Έργο Ενέργεια Παραδείγµατα
|
|
- Λάζαρος Αργυριάδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΦΥΣ Διαλ.17 1 Έργο Ενέργεια Παραδείγµατα
2 Mn Επανάληψη Έργο δύναμης W = Έργο συνισταμένης δυνάμεων W = E "#$ Βαρυτική δυναμική ενέργεια U g " 1 2 F d r Ελαστική δυναμική ενέργεια U " = 1 2 kx 2 ΦΥΣ Διαλ.17 2 Θεώρημα έργου-ενέργειας Μηχανική ενέργεια Διατήρηση μηχανικής ενέργειας E µ". = E #$% + &U E kn + U = 0 συντηρητικές δυνάμεις Συντηρητικές δυνάμεις W = "U, F(x) = #U #x, U(x) = F $ dx Διατήρηση ενέργειας Ισχύς E "#$ + U = W µ% -&'$(%). dw dt = F " Προσοχή στο πρόσημο Είδη Ισορροπίας: Ευσταθής (U ελάχιστο) Ασταθής (U μέγιστο) Αδιάφορη (U σταθερή, F=0)
3 Στρατηγική για λύση προβλημάτων Ø Βρίσκουµε τη κατάσταση µηδενικής δυναµικής ενέργειας Ø Αν στο σύστηµα δρουν τριβή ή αντίσταση του αέρα ή µέσου τότε η µηχανική ενέργεια δεν διατηρείται Χρησιµοποιούµε τη µέθοδο για έργο µη συντηρητικών δυνάµεων Ø Αν η µηχανική ενέργεια ενός συστήµατος διατηρείται τότε γράφουµε E µ" f E µ" = E #$% f = E #$% + U + U f για την αρχική κατάσταση για την τελική κατάσταση Αφού η µηχανική ενέργεια διατηρείται µπορούµε να λύσουµε προς τις άγνωστες ποσότητες του προβλήµατος Ø Αν υπάρχουν µη-συντηρητικές δυνάµεις ορίζουµε το αποµονωµένο σύστηµα και την αρχική και τελική κατάσταση του συστήµατος ΦΥΣ Διαλ.17 3 ü Χρησιµοποιούµε τη βαρυτική και την ελαστική δυναµική ενέργεια αν υπάρχει δύναµη επαναφοράς ή βαρυτική δύναµη ü Εν γένει, αν περισσότερες δυνάµεις δρουν στο σύστηµα πρέπει να γράφουµε τη δυναµική ενέργεια που προέρχεται από κάθε δύναµη Ø Βρίσκουµε τη κατάσταση της µηδενικής δυναµικής ενέργειας όπως πριν Ø Η διαφορά τελικής αρχικής ενέργειας είναι το έργο της µη συντηρητικής δύναµης
4 ΦΥΣ Διαλ.17 4 Παράδειγµα Αφήνουµε µια µπάλα να πέσει από ύψος h Οι αρχικές συνθήκες του προβλήµατος είναι: E µ" = E #$% + U = U = mgh αφού υ = 0 Η κατάσταση µε µηδενική δυναµική ενέργεια είναι αυτή στο έδαφος Αν εφαρµόσουµε διατήρηση της µηχανικής ενέργειας σε ένα ενδιάµεσο σηµείο σε ύψος y από το έδαφος θα έχουµε: 1 2 m 2 + mgy = mgh
5 ΦΥΣ Διαλ.17 5 Παράδειγµα - Εκκρεµές Καθώς το εκκρεµές αιωρείται, υπάρχει µια διαρκής εναλλαγή µεταξύ της δυναµικής και κινητικής ενέργειας. Στο σηµείο Α, η ενέργεια είναι µόνο δυναµική. Στο σηµείο Β, η δυναµική ενέργεια έχει µετατραπεί σε κινητική. Θεωρώ το σηµείο αυτό σα σηµείο U=0 Στο σηµείο C, η κινητική ενέργεια είναι πάλι µηδέν και έχουµε µόνο δυναµική ενέργεια
6 ΦΥΣ Διαλ.17 6 Παράδειγµα Βρείτε το έργο που παράγεται από την βαρύτητα στην µάζα του εκκρεµούς όπως αυτή κινείται προς το χαµηλότερο σηµείο F g = (0,mg) "#$ d x = Ld%(cos%,sn%) 0 0 L W = $ "mglsn#d# = mglcos# θ h m # # = mgl(1" cos#) = mgh F " d x = #mglsn$d$ To ίδιο σα να είχαμε ρίξει τη μάζα ένα ύψος h Ø Ποια η ταχύτητα στο χαµηλότερο σηµείο? E A "# + U A = E B "# + U B $ 0 + U A = E B "# + 0 $ T mg 0 + mg(l Lcos") = 1 2 m# 2 A + 0 $ A = 2gL(1" cos#) Ø Η τάση στο χαµηλότερο σηµείο; 2 m$ m2gl(1 " cos# ) TB " mg = TB = mg + L L T = mg(3 " 2 cos ) B
7 ΦΥΣ Διαλ.17 7 Παραδείγματα q Χάντρα που γλιστρά πάνω σε σύρμα χωρίς τριβή. Ποια η ταχύτητα της χάντρας στο σημείο Α αν αφήνεται από ύψος h = 3.5. h v Λύση Α Διαλέγουμε την θέση y=0 σα τη θέση U(0)=0 Στην αρχική θέση v=0, U=mgh, E κ = 0 E µ" = U g + E #$% = mgh = 3.5mg Σύμφωνα με την διατήρηση της μηχανικής ενέργειας, στο σημείο Α θα ισχύει Ε Α =Ε άρα y=0 3.5mg = 1 2 mv2 + 2mg v A = 3g Ø Ποια είναι η κάθετη δύναμη (Ν) στη χάντρα στο σημείο Α? 2 mv A F = mar, N( rˆ) + mg( rˆ) = ( rˆ) rˆ Αυτό θα μας δώσει N = 2mg N mg Αν διαλέγαμε την αντίθετη κατεύθυνση για την κάθετη δύναμη τότε N(+ r ˆ ) + mg(ˆ r ) = m3g(ˆ r ) " N = 2mg Που σημαίνει ότι η κάθετη δύναμη έχει αντίθετη διεύθυνση
8 y Παράδειγµα ελατήρια και ενέργεια q Ρίχνουµε από ύψος h µια µπάλα µάζας m σε ένα ελατήριο σταθερής k. Ποια είναι η µέγιστη συµπίεση που θα υποστεί το ελατήριο x h k Y k y 1 =h y 2 =0 y 3 =? ΦΥΣ Διαλ.17 8 Προσθέτουµε την ελαστική ενέργεια ελατηρίου και τη δυναµική ενέργεια λόγω βαρύτητας: 1 2 mv mgy kx 2 1 = 1 2 mv mgy ky 2 Οι αρχικές συνθήκες είναι: v 1 = 0, x 1 = 0, v 3 = 0, y 3 =Y=?, οπότε mgh = mgy ky 2 y = "mg ± m2 g 2 + 2k(mgh) Το (-) θα δίνει το y max k Aν ξέρουµε το k µπορούµε να βρούµε το Υ ή το ανάποδο Ας δούµε την δυναµική ενέργεια σε ελατήριο γραφικά Θα πρέπει να ναι αρνητικό Ε ολική x=0 Πλήρη επιµήκυνση U=1/2 kx 2 Για µή συντηρητικές δυνάµεις: W net = W "#$. + W µ%&"#$. 2 W "#$ = F ' d l = &(U ) 1 (E *+# = &(U + W µ%&"#$ -x 0 Ε κιν. =1/2mv 2 x 0 (E *+# + (U = W µ%&"#$
9 Παράδειγµα q Δίνουµε στη µάζα µια µικρή ώθηση και αρχίζει να κινείται Σε ποια γωνία θα αφήσει την σφαίρα. ΛΥΣΗ Δh θ Εποµένως θέλουµε: Μια κανονική δύναµη που δρα στο σώµα και έχει φορά προς τα έξω. mg cos " # = m v2 Η µάζα φεύγει από την σφαίρα όταν Ν=0. Από αρχή διατήρησης της ενέργειας (ΔΕ κιν +ΔU=0) 1 2 mv2 = mgh = mg(1 " cos#) $ mv 2 = 2mg(1 " cos#) mg cos = 2mg(1 " cos) Η εξίσωση της ακτινικής δύναµης θα ναι: mg cos = m v2 (Α) ΦΥΣ Διαλ.17 9 και από (Α) θα έχουµε: # cos = 2 " 2 cos # cos = 2 3 # = 48.2
10 Παράδειγµα ΦΥΣ Διαλ Να βρεθεί το έργο που παράγεται σε 2 διαφορετικά αδρανειακά συστήματα για σώμα που επιταχύνεται με επιτάχυνση α από τη θέση ηρεμίας ως προς (α) Ακίνητο σύστημα (β) Κάποιο που κινείται με ταχύτητα v. (α) Ακίνητο σύστημα F = ma d = 1 2 at 2 (v = 0, v f = at) 0 W = Fd = (ma)( 1 2 at 2 ) = 1 2 m(at)2 = 1 2 m(v 2 f " v 2 ) = 1 2 mv 2 f = #E $%& (β) Κινούμενο σύστημα d = vt at 2, F = ma (v = v, v f = v + at) W = Fd = (ma)(vt at 2 ) = mavt m(at)2 (1) Αλλά E "#$ = 1 2 m(v 2 f % v 2 ) = 1 2 m(v + at)2 % 1 2 mv2 = 1 2 m(v2 + (at) 2 + 2vat) % 1 2 mv2 "E #$% = mvat m(at)2 (2) Από (1) και (2) έχουµε W=ΔΕ κιν q W και ΔΕ κιν δεν έχουν την ίδια μορφή όπως στο ακίνητο σύστημα αλλά είναι και πάλι ίσα μεταξύ τους.
11 Παράδειγµα Το ακόλουθο πρόβληµα µπορεί να λυθεί είτε µε χρήση των νόµων του Newton ( F=mα ) ή Διατήρηση ενέργειας. Ένα µικρό τµήµα σχοινιού κρέµεται προς τα κάτω µέσα από µια τρύπα σε λείο τραπέζι. Το σκοινί πέφτει µέσω της τρύπας. L Λύση με F = mα Λύση µε διατήρηση της ενέργειας ΦΥΣ Διαλ Ποια η ταχύτητά του τη στιγµή που έχει περάσει πλήρως από την τρύπα? Θεωρούµε την επιφάνεια του τραπεζιού σαν ύψος 0. # U + K = U f + K f = mg " L & $ % 2 ' ( mv2 v = gl Έστω τη χρονική στιγµή t το σχοινί έχει πέσει κατά µήκος x Έστω ακόµα ότι το σχοινί έχει γραµµική πυκνότητα ρ=m/l è m = ρl Η δύναµη που κινεί το σχοινί είναι το βάρος του τµήµατος που κρέµεται F = ma = m g m m F = m " g = (#L)a ("x)g = ("L)a L v g # xdx = # Lvdv " 0 "xg = "L( dv dx dx dt ) σ είναι το αρχικό πολύ μικρό μήκος που το σχοινί κρέμεται μέσο ύψος που έπεσε το σχοινί m η συνολική μάζα του σχοινιού m=ρl και m αυτή που κρέμεται ~0 g L2 2 " g # 2 2 = L v2 2 v = gl = L(v dv dx ) "
Ποια η ταχύτητά του τη στιγµή που έχει περάσει πλήρως από την τρύπα? Λύση µε διατήρηση της ενέργειας. + K f. ! 0 + 0 = mg " L & $ !
Παράδειγµα Ενέργειες Το ακόλουθο πρόβληµα µπορεί να λυθεί είτε µε χρήση των νόµων του Newton ( F=mα ) ή Διατήρηση ενέργειας. Ένα µικρό τµήµα σχοινιού κρέµεται προς τα κάτω µέσα από µια τρύπα σε λείο τραπέζι.
Διαβάστε περισσότεραΈργο Ενέργεια. ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 1
Έργο Ενέργεια ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 2 Έργο, Κινητική Ενέργεια και Δυναμική Ενέργεια q Βέλος εκτοξεύεται από ένα τόξο: Ø Η δύναμη μεταβάλλεται καθώς το τόξο επανέρχεται στην αρχική του θέση
Διαβάστε περισσότεραΡοπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2
ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας ΦΥΣ102 1 Δυναμική Ενέργεια και διατηρητικές δυνάμεις
Διαβάστε περισσότεραW = 6.34 kn (2) F = u 2 f = u2 i + 2a(x f x i ) a = u2 f u2 i 2x f. F = d U(x) (5)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-2: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 208 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Λύσεις 3ου Φροντιστηρίων Ασκηση. Επιλέγουµε ως σύστηµα τη σφάιρα. Το σύστηµα είναι µη αποµονωµένο.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5. Ενέργεια συστήματος
Κεφάλαιο 5 Ενέργεια συστήματος Εισαγωγή στην ενέργεια Οι νόμοι του Νεύτωνα και οι αντίστοιχες αρχές μας επιτρέπουν να λύνουμε μια ποικιλία προβλημάτων. Ωστόσο, μερικά προβλήματα, που θεωρητικά μπορούν
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Διαλ Δυναµική
ΦΥΣ 131 - Διαλ.08 1 Δυναµική Ø F(δύναµη), m(µάζα), E(ενέργεια), p(ορµή), Ø Πως ένα σώµα αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του Ø Γιατί σώµατα κινούνται µε το τρόπο που κινούνται q Θεµελιώδεις νόµοι της µηχανικής:
Διαβάστε περισσότερα( ) Παράδειγµα. Τροχαλία. + ΔE δυν. = E κιν. + E δυν
ΦΥΣ 111 - Διαλ.33 1 Παράδειγµα Θεωρήστε δυο σώµατα τα οποία συνδέονται µέσω µιας αβαρούς τροχαλίας όπως στο σχήµα. Από διατήρηση ενέργειας υπολογίστε την ταχύτητα των δυο σωµάτων όταν η µάζα m 2 έχει κατέβει
Διαβάστε περισσότεραΕνέργεια στην περιστροφική κίνηση
ΦΥΣ 111 - Διαλ.31 1 Ενέργεια στην περιστροφική κίνηση q Ένα περιστρεφόµενο στερεό αποτελεί µια µάζα σε κίνηση. Εποµένως υπάρχει κινητική ενέργεια. v i θ i r i m i Θεωρείστε ένα στερεό σώµα περιστρεφόµενο
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί να δημιουργηθεί
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας
Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο M7. Ενέργεια συστήµατος
Κεφάλαιο M7 Ενέργεια συστήµατος Εισαγωγή στην ενέργεια Οι νόµοι του Νεύτωνα και οι αντίστοιχες αρχές µας επιτρέπουν να λύνουµε µια ποικιλία προβληµάτων. Ωστόσο, µερικά προβλήµατα που θεωρητικά µπορούν
Διαβάστε περισσότεραΟρμή - Κρούσεις. ΦΥΣ Διαλ.23 1
Ορμή - Κρούσεις ΦΥΣ 111 - Διαλ.3 1 Χτύπημα καράτε ΦΥΣ 111 - Διαλ.3 q Σπάσιμο μιας σανίδας ξύλου με την ώθηση I = FΔt = Δp = mδυ Δt πολύ μικρό και Δp = σταθ. è F μεγάλη Ø Σώματα: ü Χέρι: M xεριού =3Kg,
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγµα διατήρησης στροφορµής
Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής ΦΥΣ 3 - Διαλ.6 Κολόνα πέφτει σε γίγαντα. Δίνονται η µάζα του γίγαντα Μ, της κολόνας m, το µήκος της κολόνας l, η ταχύτητα της κολόνας v. H κίνηση γίνεται σε λεία επιφάνεια.
Διαβάστε περισσότεραΔυναµική. ! F(δύναµη), m(µάζα), E(ενέργεια), p(ορµή),! Πως ένα σώµα αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του! Γιατί σώµατα κινούνται µε το τρόπο που κινούνται
1 Δυναµική F(δύναµη), m(µάζα), E(ενέργεια), p(ορµή), Πως ένα σώµα αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του Γιατί σώµατα κινούνται µε το τρόπο που κινούνται " Θεµελιώδεις νόµοι της µηχανικής: Οι τρεις νόµοι του
Διαβάστε περισσότεραΑρµονικοί ταλαντωτές
Αρµονικοί ταλαντωτές ΦΥΣ 131 - Διαλ. 31 Εκκρεµή - Απλό εκκρεµές θ l T mg r F Αυτή η εξίσωση είναι δύσκολο να λυθεί. Δεν µοιάζει µε τη γνωστή εξίσωση Για µικρές γωνίες θ µπορούµε όµως να γράψουµε Εποµένως
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Διαλ.12. Παράδειγμα Τάσεων
ΦΥΣ 111 - Διαλ.1 1 Παράδειγμα Τάσεων Το παιδί της διπλανής εικόνας θέλει να φθάσει ένα µήλο στο δέντρο χωρίς να σκαρφαλώσει. Χρησιµοποιεί ένα σχοινί αµελητέας µάζας και µια αβαρή τροχαλία. Τραβάει το σχοινί
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΟρμή - Κρούσεις, ΦΥΣ Διαλ.19 1
Ορμή - Κρούσεις, ΦΥΣ 131 - Διαλ.19 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.19 2 Κρούσεις σε 2 διαστάσεις q Για ελαστικές κρούσεις! p 1 + p! 2 = p! 1! + p! 2! όπου p = (p x,p y ) Δηλαδή είναι 2 εξισώσεις, µια για κάθε διεύθυνση
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί
Διαβάστε περισσότεραεάν F x, x οµόρροπα εάν F x, x αντίρροπα B = T W T = W B
4 Εργο και Ενέργεια 4.1 Εργο σε µία διάσταση Το έργο µιας σταθερής δύναµης F x, η οποία ασκείται σε ένα σώµα που κινείται σε µία διάσταση x, ορίζεται ως W = F x x Εργο ύναµης = ύναµη Μετατόπιση Εχουµε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα
Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017
ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017
ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραMηχανή Atwood µε κινούµενη τροχαλία
ΦΥΣ 131 - Διαλ.11 1 Mηχανή Atwood µε κινούµενη τροχαλία Θεωρείστε τη µηχανή Atwood του σχήµατος. (α) Να γραφούν οι τρεις εξισώσεις Fmα. Θεωρείστε θετική τη φορά προς τα πάνω. (β) Να βρεθεί η επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής. εύτερη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής εύτερη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ασκηση 1. Από το ύψος και τη γωνία που µας δίνεται, έχουµε
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΚέντρο µάζας. + m 2. x 2 x cm. = m 1x 1. m 1
ΦΥΣ 3 - Διαλ. Κέντρο µάζας Μέχρι τώρα είδαµε την κίνηση υλικών σηµείων µεµονωµένα. Όταν αρχίσουµε να θεωρούµε συστήµατα σωµάτων ή στερεά σώµατα κάποιων διαστάσεων είναι πιο χρήσιµο και ευκολότερο να ορίσουµε
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές ερωτήσεις Μηχανικής για τους υποψήφιους ΠΕ04 του ΑΣΕΠ
Ενδεικτικές ερωτήσεις Μηχανικής για τους υποψήφιους ΠΕ του ΑΣΕΠ Ένα κινητό κινείται σε κύκλο Κεντρομόλος και επιτρόχια επιτάχυνση υπάρχουν: α Και οι δύο πάντα β Η πρώτη πάντα γ Η δεύτερη πάντα δ Ενδέχεται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).
ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 24-Νοεµβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται 9 προβλήµατα
Διαβάστε περισσότεραΣυνταγολόγιο Φυσικής Μηχανική Στερεού Σώµατος. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός.
Συνταγολόγιο Φυσικής Μηχανική Στερεού Σώµατος Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Κίνηση Ράβδου σε κατακόρυφο επίπεδο Εστω µια οµογενής ϱάβδος ΟΑ µάζας Μ
Διαβάστε περισσότερα( ) = T 1 ) (2) ) # T 3 ( ) + T 2 ) = T 3. Ισορροπία Παράδειγµα. ! F! = m! a = 0. ! F y. # F g = 0! T 3 ! T 2. sin( 53 0
Ισορροπία Παράδειγµα Δεν υπάρχει κίνηση στο σηµατοδότη οπότε βρίσκεται σε ισορροπία και η επιτάχυνση είναι µηδέν.! F! = m! a!! F!! F Ανάλυση του προβλήµατος 2 σώµατα (σηµατοδότης σηµείο ένωσης σχοινιών)
Διαβάστε περισσότεραΚέντρο Μάζας - Παράδειγμα
Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα ΦΥΣ 131 - Διαλ.1 1 Ο Ρωμαίο (m R =77kg) διασκεδάζει την Ιουλιέτα (m I =55kg) παίζοντας την κιθάρα του καθισμένος στην πρύμνη της βάρκας τους (μήκους.7 m) που είναι ακίνητη στα
Διαβάστε περισσότεραΑρµονικοί ταλαντωτές
Αρµονικοί ταλαντωτές ΦΥΣ 111 - Διαλ. 38 Εκκρεµή - Απλό εκκρεµές θ T mg r F τ = r F = mgsinθ τ = I M d θ α, Ι = M dt = Mgsinθ d θ dt = g sinθ θ = g sinθ Διαφορική εξίσωση Αυτή η εξίσωση είναι δύσκολο να
Διαβάστε περισσότερα4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: 10-5-2004)
Άσκηση (Μονάδες ) 4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: -5-4) Α) Αστροναύτης µάζας 6 Κg βρίσκεται µέσα σε διαστηµόπλοιο που κινείται µε σταθερή ταχύτητα προς τον Άρη. Σε κάποιο σηµείο του ταξιδιού βρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Διατήρηση της Ενέργειας Εικόνα: Η μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική κατά την ολίσθηση ενός παιχνιδιού σε μια πλατφόρμα. Μπορούμε να αναλύσουμε τέτοιες καταστάσεις με τις
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο M8. Διατήρηση της ενέργειας
Κεφάλαιο M8 Διατήρηση της ενέργειας Ενέργεια Επισκόπηση Κινητική ενέργεια Συνδέεται µε την κίνηση των στοιχείων ενός συστήµατος. Δυναµική ενέργεια Καθορίζεται από τη διάταξη του συστήµατος. Μελετήσαµε
Διαβάστε περισσότερα1. Δυναμική Ενέργεια και Διατηρητικές Δυνάμεις
. Δυναμική Ενέργεια και Διατηρητικές Δυνάμεις Εξετάζοντας την αιώρα παρατηρούμε ότι στα ανώτατα σημεία η ενέργεια μοιάζει να έχει αποθηκευτεί υπό κάποια άλλη μορφή, που συνδέεται με το ύψος της πάνω από
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα 1 ο. + U &' = mg(2r) k(2r)2! E µ"# = U #$%. = 2mgR + 2kR 2 U!". # K i + U i = K f + U f! U i = K f! 1 2 m" 2 f.
Παράδειγμα ο ΦΥΣ 3 - speca Μια χάντρα μάζας m γλιστρά χωρίς τριβές σε ένα κατακόρυφο στεφάνι ακτίνας R. H χάντρα κινείται κάτω από την συνδιασμένη επιρροή της βαρύτητας και ενός ελατηρίου το ένα άκρο του
Διαβάστε περισσότεραΣύστηµα αναφοράς κέντρου µάζας
ΦΥΣ - Διαλ.6 Σύστηµα αναφοράς κέντρου µάζας Έστω σώµατα µάζας m και m κινούµενα µε ταχύτητες υ και υ Η ταχύτητα του ΚΜ δίνεται από τη σχέση: υ cm = m υ + m υ m + m Σε ένα σύστηµα το οποίο συνδέεται µε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής. εύτερο Φροντιστήριο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 216 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής εύτερο Φροντιστήριο Ασκηση 1. Το ϑύµα ενός ατυχήµατος έχει σπασµένο πόδι, το ο- ποίο οι γιατροί
Διαβάστε περισσότεραΚινητική ενέργεια κύλισης
ΦΥΣ 111 - Διαλ.34 1 Κινητική ενέργεια κύλισης H ολική κινητική ενέργεια ενός σώµατος που κυλίεται χωρίς ολίσθηση είναι το άθροισµα της κινητικής ενέργειας του κέντρου µάζας του λόγω µεταφοράς και της κινητικής
Διαβάστε περισσότεραΑρµονικοί ταλαντωτές
Αρµονικοί ταλαντωτές ΦΥΣ 131 - Διαλ.30 2 Αρµονικοί ταλαντωτές q Μερικά από τα θέµατα που θα καλύψουµε: q Μάζες σε ελατήρια, εκκρεµή q Διαφορικές εξισώσεις: d 2 x dt 2 + K m x = 0 Ø Mε λύση της µορφής:
Διαβάστε περισσότεραΕξαναγκασµένες φθίνουσες ταλαντώσεις
ΦΥΣ 131 - Διαλ.32 1 Εξαναγκασµένες φθίνουσες ταλαντώσεις q Στην περίπτωση αυτή µελετάµε την δεδοµένη οδηγό δύναµη: F d (t) = F cos! d t η οποία δρα επιπλέον των άλλων δυνάµεων:!kx! b x Ø H συχνότητα µπορεί
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 6: ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 6: ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7. Δυναμική ενέργεια και διατήρηση της ενέργειας
Κεφάλαιο 7 Δυναμική ενέργεια και διατήρηση της ενέργειας Στόχοι 7 ου Κεφαλαίου Βαρυτική δυναμική ενέργεια. Ελαστική δυναμική ενέργεια. Δύναμη και δυναμική ενέργεια. Ενεργειακά διαγράμματα. Δυναμική ενέργεια.
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΨΗ 3 ου Μαθήματος
Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Θέµα 1 (25 µονάδες) Ένα εκκρεµές µήκους l κρέµεται έτσι ώστε η σηµειακή µάζα να βρίσκεται ακριβώς
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει
Διαβάστε περισσότεραΠοια πρέπει να είναι η ελάχιστη ταχύτητα που θα πρέπει να έχει το τρενάκι ώστε να µη χάσει επαφή µε τη τροχιά στο υψηλότερο σηµείο της κίνησης; F N
Παράδειγµα roller coaster ΦΥΣ 131 - Διαλ.13 1 Ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη ταχύτητα που θα πρέπει να έχει το τρενάκι ώστε να µη χάσει επαφή µε τη τροχιά στο υψηλότερο σηµείο της κίνησης; y-διεύθυνση:
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση Ένα σώμα εκτελεί απλή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Διαλ.13. Παράδειγμα Τάσεων
ΦΥΣ 111 - Διαλ.13 1 Παράδειγμα Τάσεων Το παιδί της διπλανής εικόνας θέλει να φθάσει ένα µήλο στο δέντρο χωρίς να σκαρφαλώσει. Χρησιµοποιεί ένα σχοινί αµελητέας µάζας και µια αβαρή τροχαλία. Τραβάει το
Διαβάστε περισσότεραΚύληση. ΦΥΣ Διαλ.33 1
Κύληση ΦΥΣ 111 - Διαλ.33 1 Κύλιση χωρίς ολίσθηση ΦΥΣ 111 - Διαλ.33 H συνθήκη για να έχουµε κύλιση χωρίς ολίσθηση είναι: s = Rθ = d ή a εφ. = αr V = d d ( Rθ ) = R dθ d = Rω για σταθερό R To σηµείο επαφής
Διαβάστε περισσότεραΦθίνουσες ταλαντώσεις
ΦΥΣ 111 - Διαλ.39 1 Φθίνουσες ταλαντώσεις q Οι περισσότερες ταλαντώσεις στη φύση εξασθενούν (φθίνουν) γιατί χάνεται ενέργεια. q Φανταστείτε ένα σύστημα κάτω από μια δύναμη αντίστασης της μορφής F = bυ
Διαβάστε περισσότεραminimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014
minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα
Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
Διαβάστε περισσότερα) A a r a. Κίνηση σωματιδίου κάτω από επίδραση δύναμης. T = 1 2 m (!r 2 + r 2!θ 2. A a r a + C. = Ar a 1 dr V = F = V r V = Fdr
Κίνηση σωματιδίου κάτω από επίδραση δύναμης ΦΥΣ 211 - Διαλ.05 1 Έστω ένα σωματίδιο κινείται κάτω από την επίδραση μιας δύναμης F = Ar α 1 που έχει διεύθυνση προς την αρχή των αξόνων. Τα Α και α είναι σταθερές.
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 2ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1. Λύση. V = V x. H θ y O V 1 H/2. (α) Ακίνητος παρατηρητής (Ο) (1) 6 = = (3) 6 (4)
ΘΕΜΑ Ένα αεροπλάνο πετάει οριζόντια σε ύψος h=km µε σταθερή ταχύτητα V=6km/h, ως προς ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος. Ο πιλότος αφήνει µια βόµβα να πέσει ελεύθερα: (α) Γράψτε τις εξισώσεις κίνησης (δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ Ένα αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική κίνηση με πλάτος 4, cm και συχνότητα 4, Hz, και τη χρονική στιγμή t= περνά από το σημείο ισορροπίας και κινείται προς τα δεξιά. Γράψτε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ14-5 η Εργασία Παράδοση
ΦΥΕ4-5 η Εργασία Παράδοση.5.9 Πρόβληµα. Συµπαγής οµογενής κύλινδρος µάζας τυλιγµένος µε λεπτό νήµα αφήνεται να κυλίσει από την κορυφή κεκλιµένου επιπέδου µήκους l και γωνίας φ (ϐλέπε σχήµα). Το ένα άκρο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Διαλ.28. Νόµος παγκόσµιας έλξης
ΦΥΣ 111 - Διαλ.28 1 Νόµος παγκόσµιας έλξης ΦΥΣ 111 - Διαλ.28 2 Κοιτάζοντας τα άστρα... Η εξήγηση για τη δυναμική μεταξύ ουράνιων σωμάτων ξεκίνησε από παρατηρήσεις και πνευματικές αναζητήσεις από την αρχή
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
Φυσικό μέγεθος ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Προηγούμενες γνώσεις Η στη φύση εμφανίζεται με διάφορες μορφές, ηλεκτρική, θερμική, αιολική, δυναμική, κινητική, χημική,
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 131 Τελική Εξέταση: 13-Δεκεμβρίου-2006
Σειρά Θέση ΦΥΣ. 3 Τελική Εξέταση: 3-Δεκεμβρίου-6 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται ισότιμα προβλήματα ( βαθμοί
Διαβάστε περισσότεραK = 1 2 mu2 = 320 kj. U g = mgh = 39.24 kj. 320000 + 0 = 1 2 mu2 f + 39240. 2 280760 u = 4 u = 374.7 m/s. K i = U f 320000 = mgh max h max = 81555 m
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-2: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 205 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Τρίτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ηµεροµηνία Ανάθεσης : 9//205 Ηµεροµηνία Παράδοσης : 23//205 Σηµείωση
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 10//10/01 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας 1 Kg βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης 45º. Μεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΝόµοι Newton: Μερικές ακόµα εφαρµογές
Νόµοι Newton: Μερικές ακόµα εφαρµογές ΦΥΣ 111 - Διαλ.18 1 Κινήσεις σώµατος µέσα σε υγρά ή αέρα Σώµα κινούµενο µέσα σε κάποιο υγρό ή τον αέρα ασκεί µια δύναµη στο µέσο στο οποίο κινείται. Το µέσο αντιδρά
Διαβάστε περισσότεραΣφαιρικά σώµατα και βαρύτητα
ΦΥΣ 131 - Διαλ.28 1 Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα q Χρησιµοποιήσαµε τις εκφράσεις F() =! GMm που ισχύουν για σηµειακές µάζες Μ και m. 2 και V () =! GMm q Ένα χαρακτηριστικό γεγονός, που κάνει τους υπολογισµούς
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).
ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 24-Νοεµβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται 9 προβλήµατα
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6
ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 1. Ένα αυγό µάζας 0.250kgr πέφτει από ένα ύψος 2.0 στο έδαφος. (α) Υπολογίστε την ώθηση που εξασκεί η δύναµη της βαρύτητας στο αυγό κατά τη διάρκεια της πτώσης του στο έδαφος. (β)
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Διατήρηση της Ενέργειας Εικόνα: Η μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική κατά την ολίσθηση ενός παιχνιδιού σε μια πλατφόρμα. Μπορούμε να αναλύσουμε τέτοιες καταστάσεις με τις
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΟ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΕΙ ΜΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΥΝΑΜΗ
Έργο και Ενέργεια ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΕΙ ΜΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΥΝΑΜΗ Έστω ένα σωμάτιο πάνω στο οποίο εξασκείται μια σταθερή δύναμη F. Έστω ότι η κίνηση είναι ευθύγραμμη κατά την διεύθυνση του διανύσματος F. Το έργο που
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ 131 - Διαλ.12 1. Μη αδρανειακά συστήµατα Φαινοµενικό βάρος
ΦΥΣ 3 - Διαλ.2 Μη αδρανειακά συστήµατα Φαινοµενικό βάρος ΦΥΣ 3 - Διαλ.2 2 Μη αδρανειακά συστήµατα x Έστω ότι το S αποκτά επιτάχυνση α 0 S z 0 Α x z S y, y Ο παρατηρητής S µετρά µια επιτάχυνση: A = A +
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία
Διαβάστε περισσότεραΒ ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 19-Νοεµβρίου-2011
Β ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 η Πρόοδος: 19-Νοεµβρίου-011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας) και τη θέση στην οποία κάθεστε (σειρά/στήλη). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ η Πρόοδος: 5-Νοεμβρίου-2006
Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 η Πρόοδος: 5-Νοεμβρίου-006 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 10 ισότιμα προβλήματα (0 βαθμοί
Διαβάστε περισσότερα16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι...
1. Ο νόµος του Hooke υποστηρίζει ότι οι ελαστικές παραµορφώσεις είναι.των...που τις προκαλούν. 2. Ο τρίτος νόµος του Νεύτωνα υποστηρίζει ότι οι δυνάµεις που αναφέρονται στο νόµο αυτό έχουν... µέτρα,......
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α ΦΑΣΗ) ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 01 Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα-1 (15 μονάδες) Μια
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό
Διαβάστε περισσότεραΚίνηση σε δύο διαστάσεις
ΦΥΣ 131 - Διαλ.07 1 Κίνηση σε δύο διαστάσεις Διαδρομή του σώματος Τελική θέση Αρχική θέση Η κίνηση που κάνει το αυτοκίνητο καθώς στρίβει περιορίζεται σε ένα οριζόντιο επίπεδο - Η αλλαγή στο διάνυσμα θέσης
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)
4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/09/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 017-018 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/09/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΟ -ΕΝΕΡΓΕΙΑ. Το στοιχειώδες έργο dw δύναμης F που ασκείται σε ένα σώμα κατά τη στοιχειώδη μετατόπισή του d s είναι η ποσότητα:
ΕΡΓΟ -ΕΝΕΡΓΕΙΑ Το στοιχειώδες έργο dw δύναμης F που ασκείται σε ένα σώμα κατά τη στοιχειώδη μετατόπισή του d s είναι η ποσότητα: d F d s Παρατηρήσεις Το έργο εκφράζει την ποσότητα της ενέργειας που παράγεται
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Τρίτη 1 Αυγούστου 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΑ. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= 1 s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (4 7 09) Μηχανική ΘΕΜΑ Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x 0 = 0
Διαβάστε περισσότερα1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Νοεµβρίου-2008
η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 3 η Πρόοδος: 5-Νοεµβρίου-008 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Η εξέταση αποτελείται από µέρη. Το
Διαβάστε περισσότερα1. Διατήρηση της Ενέργειας
. Διατήρηση της Ενέργειας Η ολική ενέργεια σε κάθε απομονωμένο σύστημα διατηρείται, οτιδήποτε και να συμβαίνει μέσα στο σύστημα. α) Σε σύγκρουση σωμάτων μεγάλης ελαστικότητας η κινητική ενέργεια διατηρείται.
Διαβάστε περισσότεραΈργο Κινητική Ενέργεια. ΦΥΣ 131 - Διαλ.16 1
Έργο Κινητική Ενέργεια ΦΥΣ 131 - Διαλ.16 1 Είδη δυνάµεων q Δύο είδη δυνάμεων: Ø Συντηρητικές ή διατηρητικές δυνάμεις και μή συντηρητικές ü Μια δύναμη είναι συντηρητική όταν το έργο που παράγει ασκούμενη
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000
Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατεύθυνσης Β Λυκείου 000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..
Διαβάστε περισσότεραΕυθύγραμμη ομαλή κίνηση
Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική - Ρευστομηχανική
Μηχανική - Ρευστομηχανική Ενότητα 5: Έργο και Ενέργεια Διδάσκων: Πομόνη Αικατερίνη, Αναπλ. Καθηγήτρια Επιμέλεια: Γεωργακόπουλος Τηλέμαχος, Υπ. Διδάκτωρ Φυσικής 015 Θετικών Επιστημών Φυσικής Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 5
ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 5 1. Ένα κιβώτιο µάζας 60kg συγκρατείται από ένα ελατήριο σταθεράς k=4.00 10 3 Ν/m) το οποίο είναι συµπιεσµένο οριζόντια κατά ένα µήκος 1.5m. Το κιβώτιο αφήνεται ελεύθερο τη χρονική
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΕΡΩΤΗΣΗ Α1 Α2 Α3 Α4 ΑΠΑΝΤΗΣΗ δ β β γ.
ΤΑΞΗ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Α Α Α3 Α4 ΑΠΑΝΤΗΣΗ δ β
Διαβάστε περισσότεραΠερι-Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης.
ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική Ηµεροµηνία : 31 Μάρτη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) Α.1.
Διαβάστε περισσότερα