9 Aστροφυσικοί πίδακες. 9.1 Εισαγωγή
|
|
- Σαούλ Νικολαΐδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 9 Aστροφυσικοί πίδακες 9.1 Εισαγωγή
2 9.2. Πίδακες πλάσματος από νεογέννητους αστέρες Πίδακες πλάσματος από νεογέννητους αστέρες
3 3 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες Πίδακες πλάσματος από νεκρούς αστέρες
4 9.3. Πίδακες πλάσματος από νεκρούς αστέρες 4
5 5 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες 9.4 Πίδακες πλάσματος από αστέρες νετρονίων και πάλσαρς Σχήμα 9.1: Οι διάφορες δυνατότητες αστρικής εξέλιξης, σύμφωνα με τη μάζα του άστρου. Αστέρες χαμηλότερης μάζας από τον Ήλιο είναι σχεδόν ατελεύτητοι, αστέρες ηλιακής μάζας έχουν καύσιμα για δισεκατομμύρια έτη και στο τέλος καταλήγουν στην αστρική στάχτη των λευκών νάνων, ενώ αστέρες με μάζα μεγαλύτερη της ηλιακής, μετά από μερικά εκατομμύρια έτη εκρήγνυνται ως υπερκαινοφανείς, αφήνοντας ένα άστρο νετρονίων, ή μία μελανή οπή.
6 9.5. Πίδακες πλάσματος από αστρικές μελανές οπές σε διπλά συστήματα Πίδακες πλάσματος από αστρικές μελανές οπές σε διπλά συστήματα
7 7 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες Πίδακες πλάσματος από ενεργούς γαλαξιακούς πυρήνες και Κβάζαρς
8 9.6. Πίδακες πλάσματος από ενεργούς γαλαξιακούς πυρήνες και Κβάζαρς 8 Πρόβλημα 9.1 L = L M = M L Πρόβλημα γ = 100
9 9 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες 9.7 Θεωρητική μελέτη αστροφυσικών πιδάκων 9.8 Ελάχιστη κλίση γραμμών ΜΥΔ εκροής με τον άξονα περιστροφής z ϖ z ϖ 1 2 ρv 2 ϕ B2 p 8π 1 2 ρv 2 p, Σχήμα 9.2: Σχηματικό διάγραμμα του εσωτερικού δίσκου προσαύξησης απ' όπου προέρχεται πίδακας πλάσματος από αστέρες τύπου T Tauri.
10 9.8. Ελάχιστη κλίση γραμμών ΜΥΔ εκροής με τον άξονα περιστροφής 10 z Ω K Ω K M ϖ ( G M ) 1/2. Ω K = ϖ 3 o Σχήμα 9.3: Σχηματική αναπαράσταση των διαφόρων φυσικών μεγεθών που εμπλέκονται στον υπολογισμό της ελάχιστης απαιτούμενης γωνίας της μαγνητικής γραμμής με τον άξονα περιστροφής και συμμετρίας, προκειμένου να έχουμε μαγνητοπεριστροφική επιτάχυνση μιάς εκροής από ένα δίσκο προσαύξησης. Στο πολοειδές επίπεδο και στις κυλινδρικές συντεταγμένες (ϖ, z) η γραμμή του πολοειδούς πεδίου/ροής σχηματίζει γωνία ψ με το επίπεδο του δίσκου τέμνοντάς το στο z = 0, στην κυλινδρική απόσταση ϖ = ϖ 0. Οι δυνάμεις της βαρύτητας και η φυγόκεντρος ασκούνται σε ένα στοιχείο όγκου του πλάσματος σε απόσταση s, από το δίσκο πάνω στη γραμμή του πολοειδούς πεδίου/ροής, δηλαδή, στις κυλινδρικές συντεταγμένες ϖ = ϖ 0 + x και z. Η ανάλυση γίνεται για σημεία Σ πολύ κοντά στο επίπεδο του δίσκου, δηλαδή, για x ϖ 0, z ϖ 0, αφού μας ενδιαφέρει να υπολογίσουμε για ποιες αρχικές τιμές της γωνίας ψ της μαγνητικής γραμμής με τον δίσκο έχουμε επιτάχυνση του πλάσματος και απομάκρυνσή του από το δίσκο, δηλαδή, εκκίνηση του πίδακα.
11 11 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες F c = Ω 2 K ϖ = ( Ω2 K ϖ2 ). ϖ 2 M Φ(ϖ, z) Φ(ϖ, z) = G M [ 1 ( ϖ ) 2 ϖ ] o + ϖ o 2 ϖ ( o ϖ 2 + z 2). 1/2 ϖ = ϖ 0 + x ϖ 0 z = x ϖ 0 z ϖ 0 (1 + ϵ) n 1 + nϵ + n(n 1) ϵ , 2 Φ(x, z) Φ(x, z) = G M { 1 ( ϖo + x ) 2 ϖ } o + ϖ o 2 ϖ [ o (ϖo + x) 2 + z 2] 1/2 = G M { 1 ϖ o 2 + x + ϖ o = G M ϖ o { x2 z 2 2 ϖ 2 o x2 2 ϖo 2 }. + 1 x ϖ o x2 z2 2 ϖo 2 2 ϖo x 2 ϖo 2 } +... s z = 0 ψ z = s ψ, x = s ψ. s ψ Φ(s, ψ) = G M ϖ o { s2 3 2 ψ 2 ψ 2ϖ 2 o }. F s s ψ F s = Φ = G Ms { } 3 2 ψ 2 ψ. s ψ ϖ 3 o
12 9.9. Eστίαση ΜΥΔ εκροής 12 F s > 0 F s > ψ > 2 ψ 2 ψ < 3 ψ < 60. ψ < z > Eστίαση ΜΥΔ εκροής z = 0 V ϕ (ϖ, z = 0) ϖ 0 ϖ a ψ < 60 B p R 2 z B ϕ
13 13 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες B ϕ Σχήμα 9.4: Αρχικά, το πολοειδές μαγνητικό πεδίο του δίσκου οδηγεί το πλάσμα και το επιταχύνει σχεδόν ακτινικά κατά μήκος της πολοειδούς μαγνητικής γραμμής έως ότου η κινητική του ενέργεια ισούται με την ενέργεια του πολοειδούς μαγνητικού πεδίου στην απόσταση Alfvén. Σε μεγαλύτερες αποστάσεις το μαγνητικό πεδίο δεν οδηγεί πλέον το πλάσμα αλλά συμβαίνει το αντίθετο. Το μαγνητικό πεδίο ακολουθεί πλέον παθητικά την περιστροφική κίνηση του πλάσματος, με αποτέλεσμα οι μαγνητικές γραμμές να αρχίσουν να περιελίσσονται σπειροειδώς γύρω από τον άξονα z, δημιουργώντας μία ισχυρή αζιμουθιακή συνιστώσα B ϕ η οποία στη συνέχεια εστιάζει το μαγνητικό πεδίο προς τον άξονα δημιουργώντας ένα κυλινδρικό πίδακα. J B c = ( B 2 ) + ( B ) B 8π 4 π = P m + T m. P m T m B ϕ T m = ( B ) B 4 π = B2 ϕ 4 π κˆn = B2 ϕ 4 π ϖ ˆn, ˆϕ s = κ ˆn. ˆn ϖ
14 9.10. Απλό παράδειγμα μαγνητοπεριστροφικής εστίασης ΜΥΔ εκροής Απλό παράδειγμα μαγνητοπεριστροφικής εστίασης ΜΥΔ εκροής B r = B 0 /R 2 B 0 R = r/r 0 = 1 V 0 M 2 (R) = V o 2 VA 2 = 4 π ρ V o 2 B 2 = 4 π ρ V o 2 B 2 o R 4 Ra 2 Vo 2 = 4 π ρ a R 2 R 4, B 2 o M 2 Vo 2 (R) = 4 π ρ a Bo/R 2 a 4 R 2 ar 2 R 4 a Vo 2 = 4 π ρ a Ba 2 R 2 R 2 a = R2 Ra 2, ρ = ρ a (Ra/R 2 2 ) M = 1 4 π ρ a Vo 2 = Bα 2 M = R R a. Ω B φ = Ωϖ2 a B r ϖ(b r /Ψ A ) ϖ 2 /ϖ 2 a 1 M 2 1, Ψ A ϖ = R θ M ϖ/ϖ a ϖ ϖ a R R a M 2 ϖ 2 /ϖ 2 a B φ Ωϖ2 a Ψ A B r ϖ B r = Ω ϖ2 a ϖ Ψ 2 A Ψ 2 A 4 π ρ = Ωϖ2 a 1. 4πρ Ψ A B r ϖ 4πρ V o Ψ 2 A 4πρ = 4 π ρ V o 2 B 2 r B φ B r Ω V o ϖ. = M 2 ϖ2 ϖa 2,
15 15 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες B r V φ = Ω ϖ2 [ a 1 ϖ2 /ϖa 2 1 ] ϖ M 2 0, 1 ϖ 4 ϖ 2 ϖ 2 Σχήμα 9.5: Μεταβατική κατάσταση, όπου μετά την έναρξη της περιστροφής της βάσης της εκροής, οι μαγνητικές γραμμές εστιάζονται προς τον άξονα περιστροφής του συστήματος λόγω της δύναμης Lorentz J B. Ένα ΜΥΔ κρουστικό κύμα μεταφέρει την πληροφορία της έναρξης της εστίασης προς το πλάσμα που βρίσκεται σε μεγάλες αποστάσεις από το κεντρικό σώμα. Το διάγραμμα είναι από το μοντέλο Bogovalov & Tsinganos 1999.
16 9.10. Απλό παράδειγμα μαγνητοπεριστροφικής εστίασης ΜΥΔ εκροής 16 Σχήμα 9.6: Στο κάτω διάγραμμα φαίνεται η αρχική (t = 0) κατάσταση της εκροής που έχει ένα ακτινικό μαγνητικό πεδίο και μία σταθερή ροή του πλάσματος κατά μήκος των μαγνητικών γραμμών στο πολοειδές επίπεδο. Οι μαγνητικές γραμμές έχουν σχεδιαστεί σε ίσα διαστήματα μαγνητικής ροής Φ = 10 2, ενώ η συνολική μαγνητική ροή είναι Φ = 1. Στο πάνω διάγραμμα φαίνεται η τελική (t > 0) κατάσταση, όπου το μαγνητικό πεδίο είναι εμφανώς εστιασμένο προς τον άξονα περιστροφής. Τα διαγράμματα είναι από το μοντέλο Bogovalov & Tsinganos ϖ j B 9.6
17 17 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες t = 0 Φ = 10 2 Φ = 1 t > 0 Σχήμα 9.7: Σύγκριση της εστίασης που προκαλεί στις μαγνητικές γραμμές της εκροής του ένας αργός μαγνητικός περιστροφέας, όπως ο Ήλιος (αριστερά) με αυτήν ενός γρήγορου μαγνητικού περιστροφέα, όπως ένα νέο άστρο (δεξιά). 9.7
18 9.11. Παράδειγμα μαγνητοπεριστροφικής εστίασης ΜΥΔ δισκοανέμου Παράδειγμα μαγνητοπεριστροφικής εστίασης ΜΥΔ δισκοανέμου Σχήμα 9.8: Γραφική παράσταση των τριών συνιστωσών [V ϕ (z, A), V ϖ (z, A), V z (z, A)] της ταχύτητας εκροής V ενός δισκοανέμου, συναρτήσει του ύψους z από το επίπεδο του δίσκου και κατά μήκος μίας γραμμής της ροής A = σταθ. στο μοντέλο δισκοανέμου των Vlahakis, Tsinganos, Sauty, Trussoni, 2000.
19 19 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες 9.8 [V ϕ (z, A), V ϖ (z, A), V z (z, A)] z V z (z, A) V ϕ (z, A) V ϖ (z, A) z z Σχήμα 9.9: Γραφική παράσταση των συνστωσών της ολικής πυκνότητας ροής ενέργειας ανά μονάδα πυκνότητας ροής μάζας, ή ειδικής ενέργειας E, της πολοειδούς κινητικής ενέργειας 1/2 Vp 2, βαρυτικής ενέργειας G M/R, θερμικής ενέργειας [γ/(γ 1)]P /ρ και ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας (Poynting) συναρτήσει του ύψους z πάνω από το δίσκο προσαύξησης, σε μονάδες της ισημερινής κυλινδρικής απόστασης ϖ 0 μίας γραμμής ροής, στο μοντέλο δισκοανέμου των Vlahakis, Tsinganos, Sauty, Trussony, Αξίζει να σημειωθεί ότι η ολική πυκνότητα ροής ενέργειας ανά μονάδα πυκνότητας ροής μάζας κυριαρχείται από την πυκνότητα ροής της ηλεκτρομγνητικής ενέργειας Poynting, η οποία ελαττούμενη με το ύψος z πάνω από το δίσκο προσαύξησης, τροφοδοτεί την πολοειδή κινητική ενέργεια, η οποία σε μεγάλα ύψη z αποτελεί το σύνολο σχεδόν της ολικής ενέργειας E. 9.9 E 1/2Vp 2 GM/R [γ/(γ 1)]P /ρ z ϖ 0
20 9.11. Παράδειγμα μαγνητοπεριστροφικής εστίασης ΜΥΔ δισκοανέμου 20 z z z z E Σχήμα 9.10: Γραφική παράσταση του αριθμού Alfvén M = V z /Vz A, του γρήγορου αριθμού Alfvén M = V z/vz m.fast και του κρίσιμου αργού αριθμού Alfvén M = V z/vz m.slow, συναρτήσει του ύψους z πάνω από το δίσκο προσαύξησης, σε μονάδες της ισημερινής ακτινικής απόστασης ϖ 0 μίας γραμμής ροής στο μοντέλο του δισκοανέμου των Vlahakis, Tsinganos, Sauty, Trussoni, Στα κρίσιμα σημεία, οι αντίστοιχοι αριθμοί Alfvén είναι ίσοι με τη μονάδα (κατακόρυφες γραμμές) M = V z /Vz m.slow z = 2.5 M = V z /Vz A = 1 z = 25 M = V z /Vz fast = 1 z = ψ ϕ z x
21 21 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες Σχήμα 9.11: Γραφική παράσταση των γωνιών ψ και ϕ ανάμεσα στην κατακόρυφη και ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας, και την αζιμουθιακή και πολοειδή συνιστώσα του μαγνητικού πεδίου συναρτήσει της αδιάστατης κατακόρυφης απόστασης z. Ο δείκτης x καθορίζει το συγκεκριμένο μοντέλο των Vlahakis, Tsinganos, Sauty, Trussoni, z B ϕ B p Πώς γίνεται απαγωγή της στροφορμής δίσκου προσαύξησης; Ω K J a J w V ϖ Ṁa
22 9.12. Πώς γίνεται απαγωγή της στροφορμής δίσκου προσαύξησης; 22 Aπαγωγή στροφορμής με τριβή Aπαγωγή στροφορμής με σπειροειδή κύματα στο δίσκο
23 23 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες Aπαγωγή στροφορμής μέσω μαγνητοπεριστροφικής αστάθειας
24 9.12. Πώς γίνεται απαγωγή της στροφορμής δίσκου προσαύξησης; 24 Aπαγωγή στροφορμής από ένα δίσκο προσαύξησης μέσω ΜΥΔ δισκοανέμου f 0 < f < 1) J w = fj a. ϖ 0 δm w ϖ δm w Ω K ϖ 2 (δm w /δt)ω K ϖ 2 = J w δm a ϖ 0 Ω K δm α Ω K ϖ0 2 [δm a Ω K ϖ0 2 ]/2 [(δm a /δt)ω K ϖ0 2]/2 = J a f J w = ṀwΩ K ϖ 2 a = f 2 Ṁ Ω K ϖ 2 0, Ṁ w = f ϖ0 2 Ṁ a 2 ϖ 2. ϖ ϖ 0 ϖ =
25 25 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες 7ϖ Ένα ενεργειακό κριτήριο εστίασης ΜΥΔ εκροών A A = 0 A A r A E o (r, A) r [V 2 (r, A)/2] ( Ω(A) ϖ B φ /Ψ A ) ( G M/r) h(r, A) P = K ρ γ γ γ = 5/3 h = (γ/γ 1)Kρ γ 1 E o (r, A) = E o (A) A r o Θ r r 0 (r, A) A r o r Θ r 0 (A) A r o Θ r o (A) = Θ r r o (r, A) + Θ r (r, A)
26 9.13. Ένα ενεργειακό κριτήριο εστίασης ΜΥΔ εκροών 26 E o (r, A) Θ r r o (r, A) A r o r E(A) A E 1 (A) E 1 (A) = E(A) + Θ r o (A) = E o (r, A) + Θ r (r, A) E 1 (A) E(A) Θ r 0 (A) A r o h(, A) E 1 (A) h(, A) Ẽ(A) = E 1(A) h(, A) A ρ(r, A)Ẽ(A) A A = 0 ρ Ω L ϵ = ρ(r, A)Ẽ(A) ρ(r, )Ẽ( ) ρ(r, A)Ω(A) L(A). ϵ ϵ > 0 ρ(r, A) Ẽ(A) ˆn = A/ A f n > 0 ˆn f n 0 ϵ
27 27 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες ϵ ϵ + µ. ϵ µ µ = P (r, A) P (r, ) P ( ) V 2 V 2, V V P (r, A) r A µ > 0 A µ < 0 ϵ > 0 ΩL r o E = E o + ΩL E o ΩL E o ΩL ϵ ϵ A A = 0 ρωl r o ϵ = E P oynt,0 + E R,0 + E G E MR, E R,0 E P oynt,0 A r o EG
28 9.14. Κρίσιμα σημεία, διαχωρίζουσες επιφάνειες αιτιότητα σε ΜΥΔ ροές 28 A A = 0 E MR = Ω L ϵ A A = 0 ϵ < Κρίσιμα σημεία, διαχωρίζουσες επιφάνειες και αιτιότητα σε ΜΥΔ ροές Κρίσιμο σημείο Alfvén μιάς ΜΥΔ εκροής Ψ A (A) 4πρV p = Ψ A B p L(A) L = ϖv ϕ ϖb ϕ Ψ A
29 29 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες Ω(A) V ϕ = L ϖ [1 + 1 Ω L ϖ2 M 2 1 L 1 Ω B ϕ = Ψ L ϖ2 A ϖ M 2 1. ], V p V Ap V p = V Ap, M = 1 B ϕ V ϕ L = Ωϖ a L(A) Ω(A) Αποστάσεις όπου η πολοειδής ταχύτητα ΜΥΔ εκροής ισούται με την αργή και γρήγορη ΜΥΔ ταχύτητα P = Kρ γ C s V slow, V fast V 4 p V 2 p (C 2 s + V 2 A) + C 2 s V 2 Ap = 0. V A V Ap B ϕ V ϕ E = 1 2 V 2 G M r + γk γ 1 ργ 1 ϖω B ϕ Ψ A =., [ 1 M 2 ][ ϖ 2 2 A A ( A) 2 V 4 ] p 2( A) 2 Vp 4 Vp 2 (Cs 2 + VA 2) + C2 s VAp 2 = F o. ρ A
30 9.14. Κρίσιμα σημεία, διαχωρίζουσες επιφάνειες αιτιότητα σε ΜΥΔ ροές 30 Ελλειπτκού τύπου ΜΔΕ Φ 2 Φ(x, y) x Φ(x, y) y 2 = 0. S C C Φ C Φ C S a x b, c y d Φ(C) C dφ(c)/dn C Φ(x, y), a < x < b, c < y < d V ˆr V s ˆn V = V ˆr + V sˆn V = V + V s V = V s V > 0 Υπερβολικού τύπου ΜΔΕ V > V s V > V s V s ˆn V = V ˆr + V sˆn V = V + C s θ ˆn θ o = V s /V θ > θ o 2θ o
31 31 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες 2 Y (x, t) x Y (x, t) Vs 2 t 2 = 0, Y (x, t) x V s Y (x, t) 0 x b t Y (x = 0, t), Y (x = a, t) Y (x, t = 0) (x = 0, t), (x = a, t) Y (x, t = 0) dy (x, t = 0)/dx Y (x, t) = αy 1 (x V s t)+βy 2 (x+v s t) 0 x a, t 0 C + C x = V s t x = V s t t = 0 Σ 1 (x t) C + C Σ 1 C + C x = 0 0 x a Σ 1 (x, t) V s C + x = a 0 x a Σ 1 (x, t) V s C Σ 2 Σ 2 0 x a Σ 2 Σ 2 0 x a
32 9.14. Κρίσιμα σημεία, διαχωρίζουσες επιφάνειες αιτιότητα σε ΜΥΔ ροές 32 Οι Ελλειπτκού/Υπερβολικού τύπου ΜΔΕ της ΜΥΔ ροής V T V slow V fast V T < V slow < V fast V p = V T V = V slow V p = V fast V p = V A E 1 Y 1 E 2 Y 2 C + slow C slow C+ fast C + fast Διαχωρίζουσες επιφάνειες και τα αργό και γρήγορο ΜΥΔ κρίσιμα σημεία Y 1 Y 2 Y 1 C slow Y 2 C fast
33 33 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες Σχήμα 9.12: Οι δύο οικογένειες των χαρακτηριστικών μιάς μεσημβρινά αυτοόμοιας εστιασμένης ΜΥΔ εκροής στους δύο υπερβολικούς υποχώρους Y 1 και Y 2 του προβλήματος (Sauty, Trussoni and Tsinganos, 2004). Στην (α) η ΑΜΔΕ (SMSS) είναι στην ακτινική απόσταση R = 0, 751 λίγο πριν την αργή ΜΥΔ επιφάνεια (SMS). Στη (β) η ΓΜΔΕ (FMSS) είναι στην ακτινική απόσταση R = 4158 μετά τη γρήγορη ΜΥΔ επιφάνεια (FMS) στην ακτινική απόσταση R = Τα βέλη δείχνουν τη διεύθυνση διάδοσης ΜΥΔ σημάτων, ενώ επίσης δείχνονται οι δύο ΜΥΔ κώνοι Mach πριν και μετά τη ΓΜΔΕ. Εξ αυτών, μόνο ο κώνος μετά τη ΓΜΔΕ βλέπει μόνο προς το μέλλον της εκροής, ενώ ο κώνος πριν τη ΓΜΔΕ βλέπει και προς το παρελθόν της ΜΥΔ εκροής. r θ φ ŝ ŝ ˆθ ŝ ˆr ˆφ ˆφ ŝ ˆχ ( ) V A ˆχ V χ V slow,χ V χ V fast,χ V 4 χ V 2 χ (V 2 A + C 2 s ) + C 2 s V 2 A,χ = 0. V χ = V ˆχ
34 9.15. Αντιστοιχία οριζόντων ΜΥΔ ροής και περιστρεφόμενης μελανής οπής 34 ŝ ˆr ˆφ ŝ ˆχ = θ V χ = V θ ŝ θ ˆφ ŝ ˆχ = ˆr V χ = V r V θ θ V r r Σχήμα 9.13: Οι δύο οικογένειες των χαρακτηριστικών μίας ακτινικά αυτοόμοιας εστιασμένης ΜΥΔ εκροής στους δύο υπερβολικούς υποχώρους Y 1 και 2 του προβλήματος (Vlahakis, Tsinganos, Sauty & Trussoni, 2000). Η ΑΜΔΕ όπου M ms = 1 ευρίσκεται στη γωνία θ = 72 και είναι λίγο μετά την επιφάνεια πάνω στην οποοία η πολοειδής ταχύτητα ισούται με την ταχύτητα σωλήνα των ΜΥΔ κυμάτων, όπου M c = 1 και πριν την αργή ΜΥΔ επιφάνεια, όπου M s = 1. H ΓΜΔΕ, όπου M mf = 1 ευρίσκεται στη γωνία θ = 6 μετά την επιφάνεια Alfvén στη γωνία θ = 60 και τη γρήγορη ΜΥΔ επιφάνεια Αντιστοιχία των οριζόντων ΜΥΔ ροής και περιστρεφόμενης μελανής οπής
35 35 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες 9.16 Αιτιότητα σε ΜΥΔ εκροές Σχήμα 9.14: Στο πάνω διάγραμμα φαίνεται ο ορίζοντας γεγονότων μίας μή περιστρεφόμενης μελανής οπής και στο κάτω ο ορίζοντας γεγονότων και η εργόσφαιρα μιας περιστρεφόμενης μελανής οπής. Σ Σ
36 9.17. Η παρατηρούμενη αυτοομοιότητα των ΜΥΔ πιδάκων Η παρατηρούμενη αυτοομοιότητα των ΜΥΔ πιδάκων Mpc pc 10 6 pc Η περιγραφή των ΜΥΔ πιδάκων με αναλυτικές αυτοόμοιες λύσεις
37 37 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες / t = 0, / φ = 0 (r, θ, φ) 2πA = S B p ds Ψ A (A) 4 π ρ V p = Ψ A B p L(A) L = ϖv ϕ ϖb ϕ Ψ A Ω(A) Ω(A) = V φ ϖ B φ 4πρ, ϖ Ψ A ϖ a = L(A)/Ω(A) M ϖ a M = V p B p / 4πρ, G = ϖ ϖ a. A Ψ A (A) Ω(A) L(A) ϖ a (A) (M, G) B = B p + B ϕ ˆφ = A ( ϖ ) ˆφ ϖ a G ϖ ϖ2 aωψ A 1 G 2 ˆφ ϖ 1 M 2 V = V p + V ϕ ˆφ = M 2 Bp + Ωϖ2 a Ψ A ϖ G 2 M 2 ˆφ, 1 M 2 M(r, θ) G(r, θ) ˆr ˆθ M(r, θ) G(r, θ) ρ(r, θ) A(r, θ) M G
38 9.18. Η περιγραφή των ΜΥΔ πιδάκων με αναλυτικές αυτοόμοιες λύσεις 38 A(r, θ) A(r, θ) M G χ (1 G 2 )/(1 M 2 ) (M 2 G 2 )/(1 M 2 ) χ χ ϖ a Ψ A (A) Ω(A) L(A) ϖ a χ ϖ a χ χ χ = θ 9.15 ϖ = ϖ a G(θ) (r, θ) = ϖ x f(θ) ϖ 1 ϖ 2 θ A = A 1 A = A 2 A 1 /A 2 = (ϖ 1 /ϖ 2 ) x A = A 1 f(θ) ϖ 1 ϖ 2 ϖ 2 = (A 2 /A 1 ) 1/x ϖ 1 A = A 1 A = A 2 χ = r
39 39 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες 9.15 ϖ = ϖ a G(r) A(r, θ) = ϖ 2 f(r) ϖ 1 ϖ 2 r = A = A 1 A = A 2 A 1 /A 2 = (ϖ 1 /ϖ 2 ) 2 A = A 1 f(r) ϖ 1 ϖ 2 ϖ 2 = (A 2 /A 1 ) 1/2 ϖ 1 A = A 1 A = A 2 Σχήμα 9.15: Σχηματική αναπαράσταση των δύο περιπτώσεων αυτοομοιότητας των γραμμών ροής στο πολοειδές επίπεδο, όπου έχουμε δύο τυχούσες γραμμές ροής, A = A 1 και A = A 2. (α) Στην περίπτωση της ακτινικής αυτομοιότητας, ο λόγος ϖ 1 /ϖ 2 των κυλινδρικών αποστάσεων των τομών μίας διεύθυνσης θ = σταθ. με τις πολοειδείς γραμμές ροής είναι ίδιος για κάθε τιμή της γωνίας θ. Έτσι, εάν γνωρίζουμε την ϖ 1 και τον λόγο A 1/A 2 μπορούμε να κατασκευάσουμε την ϖ 2. (β) Στην περίπτωση της μεσημβρινής αυτοομοοιότητας, ο λόγος ϖ 1/ϖ 2 των κυλινδρικών αποστάσεων των τομών ενός κύκλου με ακτίνα r = σταθ. με τις πολοειδείς γραμμές ροής, είναι ίδιος για κάθε τιμή της ακτίνας του κύκλου r. Έτσι, εάν γνωρίζουμε την ϖ 1 και το λόγο A 1 /A 2, μπορούμε να κατασκευάσουμε την ϖ 2. α (A, Ψ A, Ω) g 1 (α), g 2 (α) g 3 (α) ) g 1 (α = ) A 2 α, g2 (α = r2 B 2 Ω 2 Ψ 2 A α, g 3 (α ) = Ψ2 A 4 π ρ.
40 9.18. Η περιγραφή των ΜΥΔ πιδάκων με αναλυτικές αυτοόμοιες λύσεις 40 g 1 (α) g 2 (α) g 3 (α) α λ 2 α 1 + δα α ξ α + µα ϵ /ϵ 1 + δα + µδ 0 α ϵ α ξα + µα α 1 + δα + µδ o α α ( α o α/α 0 ) ξα + µ α 1 + δα + µδ o α α α o ϵ α α o 1 ϵ α o α α o 1 α α o ϵ(1 α o ) ( α α o ξ α α o 1 ϵ ξ α α o 1 α 1 + δ α o 1 ϵ α +µ α o 1 ϵ 1 δ µ α α 1 + δ α o 1 + µ α o(α α o) 1 α o µ α α o + ξα 1 + δ (α α o ) + µδ 0 α α ) o ϵ λ 1 α ϵ + λ 2 α ϵ δ 1 (α ϵ αo) ϵ ( + δ 2 α ϵ 1 αo ϵ 1 α o 1 α o α α o λ 1 α α o + λ 2 α 1 + δ 1 α α o + δ 2 ( 1 α 1 α o ) ) α (A, Ψ A, Ω) q 1 (α), q 2 (α), q 3 (α) A 2 q 1 (α) = α α, q 2 (α) = ϖ2 o Bo 2 Ω 2 Ψ 2 A α, q 3 (α) = G M B 2 oϖ o Ψ 2 A α. α 3 2 q 1 (α) q 2 (α) q 3 (α) E 1 F 2 αf 2 D 1 F 2 αf 2 C 1 F 2αF 2 E 1 α D 1 α C 1 α E 1 α x 1 + E 2 α x 2 D 1 α x 1 + D 2 α x 2 C 1 α x 1 + C 2 α x 2 E 1 α + E 2 α x D 1 α + D 2 α x C 1 α + C 2 α x E 1 ( α) 2 + E 2 α D 1 ( α) 2 + D 2 α C 1 ( α) 2 + C 2 α E 1 α x α + E 2 α x D 1 α x α + D 2 α x C 1 α x α + C 2 α x
41 41 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες 9.19 Συγκεκριμένα μοντέλα αστροφυσικών πιδάκων 9.16 Jet Μεγέθυνση στο πολοειδές επίπεδο B V Ισημερινό επίπεδο Δίσκος Άστρο - Μελανή οπή Πολοειδές επίπεδο Άξονας περιστροφής Σχήμα 9.16: Σχεδιάγραμμα των μαγνητικών σωλήνων και των σωλήνων ροής που αναδύονται από ένα δίσκο συσσώρευσης, και/ή το στέμμα ενός άστρου, ή, μιάς μελανής οπής. Εάν το σύστημα είναι αξονικά συμμετρικό και χρονοανεξάρτητο, οι γραμμές ροής (V ) και οι μαγνητικές γραμμές (B) περιελίσσονται γύρω από τους ίδιους σωλήνες. Στη συνέχεια το πλάσμα επιταχύνεται και εστιάζεται προς τον άξονα περιστροφής.
42 9.20. Προβλήματα Προβλήματα Πρόβλημα 9.3 ϖ V p V ϕ M ϖ V p V ϕ Ω ϖ i = (GM/Ω 2 ) 1/3 ϖv ϕ ϖb ϕb p 4πρV p = L, Vp V ϕ 2 2 ϖωb ϕb p GM 4πρV p r = E, E E LΩ E M Ω E ϖ V ϕ Ω 3 2 (GM)2/3 Ω 2/3 V 2 p + V 2 ϕ 2 0, Ω Ω 1/3 ) V p V ϕ Ω ϖ i = (GM/Ω 2 ) 1/3 [ ϖ ] 2/3 [ V ] ϕ 2/3[ V ] p 4/3[ M ] 1/3 ϖ i 0.7AU. 10 AU 10 km s km s 1 M
43 43 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες L V ϕ E V p Ω M ϖ i 1 AU = cm G = cm 3 gr 1 sec 2 M = gr Πρόβλημα 9.4 ϖv ϕ ϖb ϕb p 4πρV p = L, Vp V ϕ h ϖωb ϕb p GM 4πρV p r = E, h E E LΩ E M ϖ i h i Vp 2 Vϕ 2 E Vp 2 2 ϖωv ϕ + h i h 3 GM. 2 ϖ i h i ΩV ϕ h i
44 9.20. Προβλήματα 44 Πρόβλημα 9.5 F rad F rad = ρσ L 4πr 2 c [ 1 + k ( 1 dv ρ dr ) α ], L ρ V σ k α Ṁ C s V (r) ( ) V C2 s dv V dr = 2C2 s r GM r 2 + σ [ ( L 4πr 2 V 4πr k c Ṁ ) α ] dv. dr ( V V 1 r ) o 1/2, r r o V k α Ṁ
45 45 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες Πρόβλημα 9.6 jets / jet jet jet jet Πρόβλημα 9.7
46 9.20. Προβλήματα 46 V f 2 ϖ i Ω 3 ϖ ϖ i, ϖ = L/Ω ϖ i 1 2 V 2 + Γ P Γ 1 ρ ϖωb ϕ GM Ψ A r = E(A), V ϕ = Ψ A 4πρ B ϕ + ϖω, L = ϖv ϕ ϖb ϕ Ψ A, V 4 f V 2 f (C2 s + V 2 A) + C 2 s V 2 Ap = 0. Πρόβλημα 9.8 ϖ i = 10 7 E i B i P i V i = 0.8c γ i = 5/3 ρ 0i = 50 3 P i Ėi Ṁ γ γ = γ i (ϖ/ϖ i ) ϖ γ = γ γρ o ϖ 2 γ i ρ 0i ϖ 2 i ρ o = n o m p
47 47 Κεφάλαιο 9: Aστροφυσικοί πίδακες ϖ < ϖ ϖ > ϖ τ = n o σ ϖ = 1 c = σ = m p = Υπέρφωτη κίνηση - Blazars 9.17 Πρόβλημα 9.9 θ θ β = v/c β v c = β θ 1 β θ. θ β β γ β θ γ θ π θ θ β > 1
48 9.21. Υπέρφωτη κίνηση σε Κβάζαρς 48 Κατ; Χρονική διάρκεια κίνησης : νέφους από Α à Β : 5 έτη φωτός, του φωτός από Α à Γ : 4 έτη φωτός. à Η ακτινοβολία από το Γ στη Γη προηγείται της ακτινοβολίας από το Β στη Γη κατά ένα έτος. Εµείς όµως βλέπουµε σε προβολή το νέφος να κινείται από το Γ à Β (απόσταση 3 ε. φ.) σε 3 έτη, δηλ., το νέφος να κινείται µε ταχύτητα τριπλάσια της ταχύτητας του φωτός! Σχήμα 9.17: Σχεδιάγραμμα επεξήγησης της υπέρφωτης κίνησης σε Blazars. Έστω ότι τη χρονική στιγμή t=0 αναλάμπει ο πυρήνας Α ενός Blazar και το σήμα φθάνει στη Γη, έστω το έτος 2015, δλδ η απόσταση Α-Γη = 2015 ε.φ. Τα πρώτα 4 έτη το φώς της αναλαμπής ταξιδεύει απο το Α στο Γ, και στη συνέχεια διανύει την απόσταση από το Γ στη Γη σε 2011 έτη. Συγχρόνως, έστω ότι εκτοξεύεται και ένα νέφος πλάσματος (jet) στην κατεύθυνση ΑΒ με ταχύτητα έστω 0.999c. Τότε, σε 5 έτη το νέφος πλάσματος κινούμενο στην ευθεία ΑΒ φθάνει στο Β και από εκεί εκπέμπεται φωτεινό σήμα που φθάνει απο το Β στη Γη σε 2011 έτη, όση και η απόσταση Γ-Γής. Άρα, το σήμα φθάνει στη Γη το έτος 2016 = έτη. Όμως, εμείς βλέπουμε την προβολή της κίνησης του νέφους στο επιπεδο του ουρανού, δλδ βλέπουμε την κίνηση του νέφους από το Γ στο Β, η οποία διαρκεί: = 1 έτος. Αλλά σύμφωνα με το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ,η απόσταση ΓΒ ισούται με 3 έτη φωτός, εφόσον ΑΓ= 4 ε.φ. και ΑB = 5 ε.φ. Επομένως, εμείς ως παρατηρητές συμπεραίνουμε ότι το νέφος κινήθηκε από το Γ στο Β (σε προβολή) με ταχύτητα 3 c!
ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ
ΚΑΝΑΡΗΣ Χ. ΤΣΙΓΚΑΝΟΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 - Αστροφυσικοί πίδακες ΑΘΗΝΑ 018 11 Aστροφυσικοί πίδακες Σχήμα 11.1 Σχεδιάγραμμα των βασικών συνιστωσών ενός αστροφυσικού πίδακα 11.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. A(x 1, x 2 )
Περιεχόμενα A(x 1, x 2 7 Ολοκληρώματα της Μαγνητοϋδροδυναμικής και Μαγνητοϋδροδυναμικά Κύματα Σχήμα 7.1: Οι τριδιάστατες ελικοειδείς μαγνητικές γραμμές στις οποίες εφάπτεται το διάνυσμα του μαγνητικού
Διαβάστε περισσότεραΜαγνητικοί άνεμοι και απώλεια στροφορμής
8 Μαγνητικοί άνεμοι και απώλεια στροφορμής Σχήμα 8.1: Μορφολογία ενός αστρικού ανέμου στο ισημερινό επίπεδο στα πλαίσια της αντιμετώπισής του από το απλοποιημένο μοντέλο του μαγνητοπεροστροφικού ανέμου
Διαβάστε περισσότεραΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ
ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ 2016-2017 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ 1ο Σ Ε Τ Α Σ Κ Η Σ Ε Ω Ν 1. Να κατασκευαστεί η ουράνια σφαίρα για έναν παρατηρητή που βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος 25º και να τοποθετηθούν
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική I 2 Σεπτεμβρίου 2010
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική I Σεπτεμβρίου 00 Απαντήστε και στα 0 ερωτήματα με σαφήνεια και απλότητα. Οι ολοκληρωμένες απαντήσεις εκτιμώνται ιδιαιτέρως. Καλή σας επιτυχία.. Ένας
Διαβάστε περισσότεραk 3/5 P 3/5 ρ = cp 3/5 (1) dp dr = ρg (2) P 3/5 = cgdz (3) cgz + P0 cg(z h)
Αριστοτελειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονικης ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 3ο Σετ Ασκήσεων Αστρονομίας Author: Σταμάτης Βρετινάρης Supervisor: Νικόλαος Στεργιούλας Λουκάς Βλάχος December 5, 215 1 Άσκηση Σφαιρικός αστέρας με
Διαβάστε περισσότεραΑστροφυσική. Ενότητα # 4: Αστρικοί άνεμοι, σφαιρική προσαύξηση και δίσκοι προσαύξησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστροφυσική Ενότητα # 4: Αστρικοί άνεμοι, σφαιρική προσαύξηση και δίσκοι προσαύξησης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»
23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2018 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2018 4 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε
Διαβάστε περισσότεραΣχετικιστική Μαγνητοϋδροδυναμική
Σχετικιστική Μαγνητοϋδροδυναμική 9 9.1 Εισαγωγή Το φαινόμενο των εκροών από αστρικά αντικείμενα - άστρα και γαλαξίες - είναι πολύ συχνό. Πλήθος κατηγοριών κοσμικών αντικειμένων χάνουν μάζα με μορφή ανέμου
Διαβάστε περισσότεραΕκροή ύλης από μαύρες τρύπες
Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε
Διαβάστε περισσότεραΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ
ΚΑΝΑΡΗΣ Χ. ΤΣΙΓΚΑΝΟΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 - ΜΥΔ ΚΥΜΑΤΑ ΑΘΗΝΑ 2018 8 Μαγνητοϋδροδυναμικά κύματα Σχήμα 8.1: Μαγνητοϋδροδυναμικά κύματα στο πλάσμα. (α) Κάθετα σε ένα μαγνητικό πεδίο διαδίδονται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΠΛΗΡΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Άρα, για τις αντίστοιχες αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων των δύο σωμάτων πριν από την κρούση τους προκύπτει ότι:
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΤΕΤΑΡΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑ (10) ΘΕΜΑ Α ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ
Διαβάστε περισσότερα2. Στο ηλιακό στέµµα η ϑερµότητα διαδίδεται µε αγωγιµότητα και η ϱοή ϑερµικής ενέργειας (heat flux)είναι
4.6 Ασκήσεις 51 4.6 Ασκήσεις 1. Μελετήστε τον στάσιµο ( t = 0) ισόθερµο άνεµο σε επίπεδο, χρησιµοποιώντας πολικές συντεταγµένες και (α) Βρείτε τη χαρακτηριστική απόσταση από τον αστέρα r στην οποία γίνεται
Διαβάστε περισσότερα(http://www.redbullstratos.com). Barbero 2013, European Journal of Physics, 34, df (z) dz
Ονοματεπώνυμο: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Μηχανική Ι, Τμήμα Κ. Τσίγκανου & Ν. Βλαχάκη, 7 Φεβρουαρίου 5 Διάρκεια εξέτασης ώρες, Καλή επιτυχία, ΑΜ: Να ληφθεί
Διαβάστε περισσότεραL = T V = 1 2 (ṙ2 + r 2 φ2 + ż 2 ) U (3)
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 3): Κινήσεις αστέρων σε αστρικά συστήματα Βασικές έννοιες Θεωρούμε αστρικό σύστημα π.χ. γαλαξία ή αστρικό σμήνος) αποτελούμενο από μεγάλο αριθμό αστέρων της τάξης των 10 8 10
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Ο.Π. Γ Λυκείου
Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α-Α) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α) Δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά
Διαβάστε περισσότεραΗ μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου κατά τη διάρκεια της απλής αρμονικής ταλάντωσης του σώματος είναι ίση με : 2m g. m g i. m g. iii. k. ii.
Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 1 7 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1.06.017 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης
Διαβάστε περισσότεραΒ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8. Βαρυτικη Δυναμικη Ενεργεια { Εκφραση του Βαρυτικού Δυναμικού, Ταχύτητα Διαφυγής, Τροχιές και Ενέργεια Δορυφόρου}
Κεφάλαιο 8 ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Νομος της Βαρυτητας {Διανυσματική Εκφραση, Βαρύτητα στη Γη και σε Πλανήτες} Νομοι του Kepler {Πεδίο Κεντρικών Δυνάμεων, Αρχή Διατήρησης Στροφορμής, Κίνηση Πλανητών και Νόμοι του
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από
Διαβάστε περισσότεραΘέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ταλάντωση Doppler Ρευστά -Στερεό Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 04-03-2019 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ
Διαβάστε περισσότεραA4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ
Διαβάστε περισσότεραΓκύζη 14-Αθήνα Τηλ :
Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A
Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2002 ΣΤΗ ΜΝΗΜΗ ΒΑΣΙΛΗ ΞΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2002 ΣΤΗ ΜΝΗΜΗ ΒΑΣΙΛΗ ΞΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ ΦΥΣΙΚΗ 2002 A ΛΥΚΕΙΟΥ Ένα αεροπλάνο πετάει οριζόντια σε ύψος h = 2000 m πάνω από την επιφάνεια της Γης με σταθερή ταχύτητα 720 km / h και αφήνει μια βόμβα
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015
Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
Κανάρη 6, Δάφνη Τηλ. 10 97194 & 10 976976 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις A1-A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ
Διαβάστε περισσότεραΥπάρχουν οι Μελανές Οπές;
Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Θεσσαλονίκη, 10/2/2014 Σκοτεινοί αστέρες 1783: Ο John Michell ανακαλύπτει την έννοια ενός σκοτεινού αστέρα,
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΩΝ (1) ΘΕΜΑ 1 ο Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, αλλά όχι ύλη. 2) Σε
Διαβάστε περισσότερα3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)
3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 2012 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό
Διαβάστε περισσότερα(βλ. σελ. 174 του βιβλίου ΚΣ). Το y έχει τεθεί για τη διόρθωση λόγω μη KΕΦΑΛΑΙΟ 12: ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΓΗ
KΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΓΗ Σελ. : 03 έως 16 του βιβλίου ΚΣ 0 ο VIDO, 11013 0λ έως 8:40λ : Σχόλια στα αποτελέσματα της εξέτασης προόδου 8:40λ έως το τέλος: Σε ένα πλανήτη η βαρυτική του αυτοενέργεια
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία
Διαβάστε περισσότεραΔυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών
Κίνηση αερίων μαζών Πηγές: Fleae and Businer, An introduction to Atmosheric Physics Πρ. Ζάνης, Σημειώσεις, ΑΠΘ Π. Κατσαφάδος και Ηλ. Μαυροματίδης, Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας, Χαροκόπειο Παν/μιο.
Διαβάστε περισσότεραΛαμβάνοντας επιπλέον και την βαρύτητα, η επιτάχυνση του σώματος έχει συνιστώσες
Μικρό σώμα μάζας m κινείται μέσα σε βαρυτικό πεδίο με σταθερά g και επιπλέον κάτω από την επίδραση μιας δύναμης με συνιστώσες F x = 2κm και F y = 12λmt 2 όπου κ και λ είναι θετικές σταθερές σε κατάλληλες
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την
Διαβάστε περισσότεραΜετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.
Μετεωρολογία Ενότητα 7 Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Ενότητα 7: Η κίνηση των αέριων μαζών Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση των αέριων μαζών (δύναμη
Διαβάστε περισσότεραΒαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12
Κεφάλαιο 1 Βαρύτητα 6-1-011 Βαρύτητα Κεφ. 1 1 Νόμος βαρύτητας του Νεύτωνα υο ή περισσότερες μάζες έλκονται Βαρυτική δύναμη F G m1m ˆ Βαρυτική σταθερά G =667*10 6.67 11 N*m Nm /kg παγκόσμια σταθερά 6-1-011
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Κεφ. 2, Δυναμική υλικού σημείου Κλασική Μηχανική, Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Μιχάλης Ξένος, email : mxenos@cc.uoi.gr 29 Μαΐου 2012 1. Στο υλικό σημείο A ασκούνται οι δυνάμεις F 1 και F2 των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ (ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ )
ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ (ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ) Η περιστροφική αδράνεια ενός σώματος είναι το μέτρο της αντίστασης του στη μεταβολής της περιστροφικής του κατάστασης, αντίστοιχο της μάζας στην περίπτωση της μεταφορικής
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΤα θέματα συνεχίζονται στην πίσω σελίδα
ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 16-17 Διδάσκων : Χ. Βοζίκης Τ. Ε. Ι. ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα
Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής
Διαβάστε περισσότεραΑστροφυσικοί πίδακες: Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες
Αστροφυσικοί πίδακες: Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήμιο Κρήτης Μια περιήγηση στις τελευταίες επιστημονικές ανακαλύψεις που αφορούν στις μαύρες τρύπες. Ηράκλειο 9-12-17 Εισαγωγή Η
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005
ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
8 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ε- ρώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραAναλαµπές ακτίνων -γ
Aναλαµπές ακτίνων -γ Gamma Ray Bursts (GRB) Λουκάς Βλάχος 18/5/2004 1 Γενική παρατήρηση Η αστροφυσική διανύει αυτήν την εποχή τη δηµιουργικότερη περίοδο της ιστορίας της. Η πληθώρα των επίγειων αλλά και
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορίες για τον Ήλιο:
Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος
Διαβάστε περισσότερα1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).
Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.
Διαβάστε περισσότεραm 1 m 2 2 (z 2 + R 2 ). 3/2
1 : Θέμα o από εξέταση της 2/2/2: α) Ποια η γενική μορή δηλ ανεξαρτήτως συστήματος συντεταγμένων) του μαγνητικού πεδίου B που δημιουργεί μαγνητικό δίπολο ροπής m σε σημείο P τέτοιο ώστε το διάνυσμα από
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην αστρονοµία Αστρικά πτώµατα (Λευκοί Νάνοι, αστέρες νε. µαύρες τρύπες) Η ϕυσική σε ακρέες καταστάσεις
τρονίων, µαύρες τρύπες) Η φυσική σε ακρέες καταστάσεις Εισαγωγή στην αστρονοµία Αστρικά πτώµατα (Λευκοί Νάνοι, αστέρες νετρονίων, µαύρες τρύπες) Η ϕυσική σε ακρέες καταστάσεις Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής,
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Τελική Εξέταση: 11-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).
ΦΥΣ. 131 Τελική Εξέταση: 11-Δεκεµβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.
ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Κύματα-Ρευστά ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~
Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Κύματα-Ρευστά ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α A1. Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται γύρω
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)
ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης
Διαβάστε περισσότεραΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ
ΚΑΝΑΡΗΣ Χ. ΤΣΙΓΚΑΝΟΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 - Θερμικά διεγερμένοι αστροφυσικοί άνεμοι ΑΘΗΝΑ 018 i i ``ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ-ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ'' --- 018/5/11 --- 1:6 --- page 1 --- # i 6 Θερμικά Διεγερμένοι Αστροφυσικοί
Διαβάστε περισσότεραΤΕΣΤ 17. η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f
ΘΕΜΑ aaα 1. ΤΕΣΤ 17 Επάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται δύο µικρά και όµοια σώµατα ίδιας µάζας, που φέρουν το ένα ποµπό (Π) και το άλλο δέκτη ( ) ηχητικών κυµάτων. Αρχικά το σώµα που φέρει τον ποµπό,
Διαβάστε περισσότεραΦ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ
ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση με δύναμη απόσβεσης
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 1) Ράβδος μάζας Μ και μήκους L που είναι στερεωμένη με άρθρωση σε οριζόντιο άξονα Ο, είναι στην κατακόρυφη θέση και σε κατάσταση ασταθούς ισορροπίας
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο (Μονάδες 25) προς τη θετική φορά του άξονα χ. Για τις φάσεις και τις ταχύτητες ταλάντωσης των σημείων Α και Β του μέσου ισχύει:
ΙΓΩΝΙΣΜ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΥ 99 11 -- 1111 Θέμα 1 ο 1. Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα χ. Για τις φάσεις και τις ταχύτητες
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017
ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017
ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόμενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσματικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναμική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και
Διαβάστε περισσότεραΑ4. α. β. Μονάδες 5 Α5. Σωστό Λανθασμένο Σωστό Λάθος Μονάδες 5
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 16 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Ενότητα 17 ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ασκήσεις για λύση 1. Σε ένα ορθογώνιο ΑΒΓΔ η πλευρά ΑΒ αυξάνεται με ρυθμό cm / s, ενώ η πλευρά ΒΓ ελαττώνεται με ρυθμό 3 cm / s. Να βρεθούν: i) ο ρυθμός μεταβολής
Διαβάστε περισσότεραΓκύζη 14-Αθήνα Τηλ :
ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΕπίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης. (συνοδεύει τις διαφάνειες)
Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης (συνοδεύει τις διαφάνειες) Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης. Ένα σωματίδιο με ατομικό αριθμό Ζ, που κινείται σε μαγνητικά πεδίο Β με ταχύτητα υ. Η κεντρομόλος δύναμη
Διαβάστε περισσότερα2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση
2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις Α1-Α4
Διαβάστε περισσότεραΣτο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι
Ερωτήσεις θεωρίας - Θέμα Β Εκφώνηση 1η Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι α) β) γ) Λύση Εκφώνηση 2η Στο διπλανό υδραυλικό
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009
ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 949422 www.syghrono.gr
Διαβάστε περισσότερα4 Εισαγωγή στη Μαγνητοϋδροδυναμική
4 Εισαγωγή στη Μαγνητοϋδροδυναμική Σχήμα 4.1: Οι ηλιακοί στεμματικοί βρόχοι αποτελούν τις βασικές μαγνητοϋδροδυναμικές δομές του ηλιακού στέμματος. 4.1 Εισαγωγή Στο προηγούμενο Κεφάλαιο 3, αποδείξαμε τις
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Κυριακή 6 Απριλίου 2014
Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Κυριακή 6 Απριλίου 2014 Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου:. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται στα θέματα τα οποία θα παραδώσετε μαζί με το γραπτό σας.
Διαβάστε περισσότεραΑγώνες αυτοκινήτου σε πίστα
Αγώνες αυτοκινήτου σε πίστα Αυτοκίνητο τρέχει στην πίστα που φαίνεται και έχει κυκλικά τόξα ένα ακτίνας 80m και ένα 40m. Αν οδηγός τρέχει ένα πλήρη κύκλο με σταθερή ταχύτητα 50m/s (80km/h) συγκρίνετε την
Διαβάστε περισσότεραΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Αστροφυσική. Ενότητα # 8: Pulsars. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστροφυσική Ενότητα # 8: Pulsars Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. δ) κινείται έτσι ώστε η μεταξύ τους απόσταση να παραμένει σταθερή.
Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 10 9713934 & 10 9769376 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ
ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΜΗΧΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΤΟΣ ΘΕΜ Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν, μέσα σε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 29 ΜΑΪOY 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 9 ΜΑΪOY 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότερα