Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Αντισεισμικός σχεδιασμός υπόγειων σταθμών μετρό. Εφαρμογή στον σταθμό της Βενιζέλου του μετρό της Θεσσαλονίκης

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αντισεισμικός σχεδιασμός υπόγειων σταθμών μετρό. Εφαρμογή στον σταθμό της Βενιζέλου του μετρό της Θεσσαλονίκης Ματσούκας Παρασκευάς Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Φλεντζούρης Βασιλάκης Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιβλέπων καθηγητής: Κυριαζής Πιτιλάκης Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2007

2 Γενικός τίτλος διπλωματικής εργασίας : «Αντισεισμικός σχεδιασμός υπόγειων σταθμών μετρό και εφαρμογή στον σταθμό της Βενιζέλου του μετρό της Θεσσαλονίκης.» Τίτλος διπλωματικής εργασίας Μεταπτυχιακού φοιτητή Φλεντζούρη Βασιλάκη : «Μελέτη της σεισμικής συμπεριφοράς εναλλακτικών μορφών υπόγειων σταθμών μετρό α) Κιβωτιοειδής διατομή. β) Κιβωτιοειδής διατομή με προέκταση των κατακόρυφων διαφραγμάτων» Τίτλος διπλωματικής εργασίας Μεταπτυχιακού φοιτητή Ματσούκα Παρασκευά : «Μελέτη της σεισμικής συμπεριφοράς εναλλακτικών μορφών υπόγειων σταθμών μετρό α) Κιβωτιοειδής διατομή με ισχυρή πλάκα θεμελίωσης. β) Κιβωτιοειδής διατομή με προέκταση των κατακόρυφων διαφραγμάτων και πασσάλους τριβής»

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΣΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Για τους μεταπτυχιακούς φοιτητές του ΠΜΣ Α.Σ.Τ.Ε Διπλ. Πολ. Μηχ. ΑΠΘ. κ. Ματσούκα Πάρη Διπλ. Πολ. Μηχ. ΑΠΘ. κ. Φλεντζούρη Βασίλη Θέμα: Αντισεισμικός σχεδιασμός υπόγειων σταθμών μετρό και εφαρμογή στο σταθμό της Βενιζέλου του μετρό της Θεσσαλονίκης 1. Να γίνει βαθμονόμηση του λογισμικού ADINA με σύγκριση της εδαφικής απόκρισης τριστρωματικού εδαφικού προφίλ με την αντίστοιχη που υπολογίζεται με το λογισμικό Cyberquake. 2. Να γίνει πλήρης δυναμική ανάλυση μιας απλής κιβωτιοειδούς διατομής στο ADINA και να συγκριθούν τα αποτελέσματα των ωθήσεων στα κατακόρυφα διαφράγματα με τις τιμές που προκύπτουν με χρήση των διατάξεων του ΕΑΚ για ακλόνητους τοίχους και τοίχους με δυνατότητα μετακίνησης. 3. Να μελετηθούν τέσσερις παραλλαγές του σταθμού της Βενιζέλου για στατική και σεισμική φόρτιση και να επιλεγεί το μοντέλο με τη βέλτιστη συμπεριφορά. i. Φορέας κιβωτιοειδούς διατομής πλάκας θεμελίωσης πάχους 2.5m ii. Φορέας κιβωτιοειδούς διατομής πλάκας θεμελίωσης πάχους 4.0m iii. Φορέας κιβωτιοειδούς διατομής πλάκας θεμελίωσης πάχους 2.5m και προέκτασης διαφραγμάτων iv. Φορέας κιβωτιοειδούς διατομής πλάκας θεμελίωσης πάχους 1.5m, προέκταση διαφραγμάτων και πασσάλους 4. Για το βέλτιστο μοντέλο να διερευνηθεί η επιρροή της άνωσης κατά τη φάση κατασκευής. Να πραγματοποιηθεί παραμετρική ανάλυση με στόχο τον υπολογισμό της βέλτιστης γεωμετρίας του μοντέλου. 5. Να αναλυθεί το πλέον βέλτιστο μοντέλο με την ισοδύναμη στατική και την πλήρη δυναμική μέθοδο και να διαστασιολογηθεί για τα δυσμενέστερα των δύο μεθόδων φορτία. Ο επιβλέπων Καθηγητής Κ. Πιτιλάκης

4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε κατά την διάρκεια των σπουδών μας στο μεταπτυχιακό πρόγραμμα «Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών έργων» του τμήματος των πολιτικών μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Το αντικείμενο της εργασίας ήταν η μελέτη υπόγειων σταθμών μετρό και εφαρμογή στο σταθμό της Βενιζέλου του μετρό της Θεσσαλονίκης. Με την εργασία αυτή μας δόθηκε η δυνατότητα να μελετήσουμε την συμπεριφορά υπόγειων έργων όπως αυτά των σταθμών του μετρό όπου η αλληλεπίδραση τους με το περιβάλλον έδαφος τα κάνουν να διαφέρουν από τα συνήθη οικοδομικά έργα. Η αντιμετώπιση ενός τέτοιου έργου ήταν για μας το εφαλτήριο της κατανόησης ενός άλλου τρόπου αντιμετώπισης και μελέτης των κατασκευών πέρα από τον κλασικό των κοινών οικοδομικών έργων. Στο σημείο αυτό θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε τους γονείς μας για την αμέριστη ηθική και οικονομική τους συμπαράσταση σε όλη την διάρκεια των μεταπτυχιακών μας σπουδών. Επίσης θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε τους ανθρώπους αυτούς που με τις πολύτιμες συμβουλές τους βοήθησαν στην ολοκλήρωση αυτής της εργασίας. Τον διδάκτορα Εμμανουήλ Κίρτα, την υποψήφια διδάκτορα Εύη Ρήγα και κυρίως τον επιβλέποντα καθηγητή μας κ. Κυριαζή Πιτιλάκη του οποίου οι όποιες παρεμβάσεις και εισηγήσεις ήταν καίριας σημασίας στην διαμόρφωση του τελικού αποτελέσματος. Ματσούκας Παρασκευάς Φλεντζούρης Βασιλάκης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ.

5 I ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εισαγωγή Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί η αντισεισμική μελέτη υπόγειων σταθμών μετρό και εφαρμογή σε σταθμό του μετρό της Θεσσαλονίκης. Πρόκειται για τον σταθμό που βρίσκεται στην διασταύρωση των οδών Βενιζέλου και Εγνατία και την ώρα που συγγράφεται η παρούσα διπλωματική βρίσκεται ήδη στην φάση της κατασκευής. Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε από δύο μεταπτυχιακούς φοιτητές. Το καταστατικό - κανονισμός του μεταπτυχιακού αναφέρει ρητά την ανάγκη για σαφή διαχωρισμό των τμημάτων της διπλωματικής εργασίας πάνω στα οποία κάθε φοιτητής εργάστηκε. Σ αυτό το σημείο λοιπόν πρέπει να αναφερθεί πως γενικά στοιχεία προσομοίωσης και τελικά συμπεράσματα είναι κοινά αφού κοινό είναι και το αντικείμενο. Αυτό που διαφοροποιείται είναι οι στατικές και σεισμικές αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν και αφορούσαν τέσσερις παραλλαγές του σταθμού της Βενιζέλου. Η οργάνωση της εργασίας γίνεται σε 12 κεφάλαια : Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μια σύντομη ιστορική αναδρομή με αναφορά στις προγενέστερες προσπάθειες που είχαν γίνει για την κατασκευή του Μετρό σε συνδυασμό με μια συνοπτική παράθεση κάποιων βασικών στοιχείων που αφορούν τον γενικό σχεδιασμό του έργου. Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρατίθενται κάποια στοιχεία σχετικά με την συμπεριφορά των υπόγειων κατασκευών υπό σεισμική διέγερση. Αναφέρονται κάποιες περιπτώσεις συγκεκριμένων υπόγειων κατασκευών και ο τρόπος που αυτές αποκρίθηκαν σε σεισμούς που έλαβαν χώρα στην περιοχή κατασκευής τους. Αναλύονται οι βλάβες που παρουσίασαν όπως και ο μηχανισμός αστοχίας με χαρακτηριστικότερο παράδειγμα αυτό του σταθμού του μετρό του Daikai στο Κobe της Ιαπωνίας. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρατίθενται συνοπτικά ορισμένες προτάσεις για τον αντισεισμικό υπολογισμό των υπόγειων κατασκευών που διατίθενται στην βιβλιογραφία με ιδιαίτερη έμφαση σε κατασκευές ορθογωνικής διατομής. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ - 1 -

6 I ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο τέταρτο κεφάλαιο, γίνεται παράθεση των σημαντικότερων θεμάτων που απασχόλησαν τις προσομοιώσεις της εργασίας αυτής. Γίνεται αναφορά στα λογισμικά που χρησιμοποιήθηκαν για τις αναλύσεις καθώς και στο θεωρητικό υπόβαθρο της προσομοίωσης. Στο πέμπτο κεφάλαιο, γίνεται μια βαθμονόμηση των αριθμητικών προσομοιώσεων. Πιο συγκεκριμένα, γίνεται μια προσπάθεια για την εξασφάλιση της αξιοπιστίας του προγράμματος ADINA όσον αφορά την διάδοση σεισμικών κυμάτων μέσω του εξειδικευμένου σε τέτοιου είδους αναλύσεις προγράμματος Cyberquake με έμφαση στην διόρθωση των σημάτων σε συχνότητες ενδιαφέροντος και γενικά στο συχνοτικό περιεχόμενο. Στο έκτο κεφάλαιο, γίνονται πλήρεις δυναμικές αναλύσεις σε προσομοιώματα εδαφικής απόθεσης που περιλαμβάνουν και κατασκευή. Γίνεται η χρήση χρονοϊστοριών διαφόρων καταγραφών και τα αποτελέσματα των δυναμικών ωθήσεων συγκρίνονται με αυτά των κανονιστικών διατάξεων του Ε.Α.Κ Στο έβδομο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η συμπεριφορά των 4 παραλλαγών της μορφολογίας του σταθμού στην φάση της κατασκευής σε ανωστικά φορτία και κυρίως η μεταβολή των αναπτυσσόμενων πλευρικών τάσεων στα κατακόρυφα διαφράγματα και στους πασσάλους όπου αυτοί υπάρχουν. Στο όγδοο κεφάλαιο, λαμβάνει χώρα η παραμετρική διερεύνηση της συμπεριφοράς των 4 παραλλαγών του σταθμού μετρό της Βενιζέλου. Αυτό αποτελεί και το κυρίως κομμάτι της διπλωματικής αυτής εργασίας. Οι παραλλαγές αφορούσαν το είδος της θεμελίωσης του σταθμού και ήταν οι εξής: α) Κιβωτοειδής διατομή. β) Κιβωτοειδής διατομή με ισχυρή πλάκα θεμελίωσης. γ) Κιβωτοειδής διατομή με προέκταση των κατακόρυφων διαφραγμάτων. δ) Κιβωτοειδής διατομή με προέκταση των κατακόρυφων διαφραγμάτων και πασσάλους τριβής. Οι αναλύσεις του κιβωτοειδούς μοντέλου με την ισχυρή πλάκα και του μοντέλου με την προέκταση διαφραγμάτων και τους πασσάλους τριβής πραγματοποιήθηκαν από τον μεταπτυχιακό φοιτητή Ματσούκα Παρασκευά. Οι αναλύσεις του απλού κιβωτοειδούς μοντέλου και του μοντέλου με την προέκταση διαφραγμάτων πραγματοποιήθηκαν από τον μεταπτυχιακό φοιτητή Φλεντζούρη Βασιλάκη ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

7 I ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο ένατο κεφάλαιο, γίνεται μια προσπάθεια για τον προσδιορισμό της βέλτιστης τεχνικοοικονομικά διάταξης πασσάλων σε συνδυασμό με το βέλτιστο πάχος πλάκας με βάση τη συμπεριφορά αυτού του τύπου κατασκευής σε ανωστικά φορτία. Στο δέκατο κεφάλαιο, πραγματοποιήθηκαν αναλύσεις για το μοντέλο που κρίθηκε ως βέλτιστο από την παραμετρική ανάλυση στο 8 ο και στο 9 ο κεφάλαιο. Οι αναλύσεις αυτές περιλαμβάνουν την πλήρη δυναμική ανάλυση και την ισοδύναμη στατική. Ο σκοπός της ανάλυσης με δύο μεθόδους ήταν η σύγκριση των αποτελεσμάτων αυτών. Στο ενδέκατο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η διαστασιολόγηση ορισμένων κρίσιμων διατομών του τελικού φορέα με βάση τις δυσμενέστερες τιμές εντατικών μεγεθών που προέκυψαν από τα δύο είδη αναλύσεων του προηγουμένου κεφαλαίου. Στο δωδέκατο κεφάλαιο τέλος, γίνεται μια σύνοψη των συμπερασμάτων που προέκυψαν στα προηγούμενα κεφάλαια της εργασίας αυτής. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ - 3 -

8 IΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ιστορικά στοιχεία για το Μετρό της Θεσσαλονίκης Στοιχεία για το έργο Βασικές αρχές σχεδιασμού Έξι σημαντικές βελτιώσεις στη μελέτη του έργου Αρχαιολογικά θέματα ίκτυα οργανισμών κοινής ωφελείας Υπέδαφος Μέθοδοι κατασκευής Πρόβλεψη επεκτάσεων του συστήματος Συστήματα θυρών επί των αποβάθρων Τεχνικά χαρακτηριστικά του δικτύου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΟ Γενικά Συμπεριφορά σηράγγων ανάλογα με το έδαφος θεμελίωσης Σήραγγες σε βραχώδη εδάφη Σήραγγες σε μαλακά εδάφη Περιπτώσεις συμπεριφοράς υπόγειων κατασκευών υπό σεισμό Σήραγγες Υπόγειοι σταθμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Γενικά ιάφορες προτάσεις Πρόταση O. Kiyomiya Μέθοδος εδαφικών παραμορφώσεων Μέθοδος σεισμικού συντελεστή (Seismic coefficient method) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

9 IΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ανάλυση δυναμικής απόκρισης (Dynamic response analysis) Πρόταση C.M. St John και T.F. Zahrah Κατασκευές με μεγάλο λόγο ευκαμψίας F> Κατασκευές με μικρό λόγο ευκαμψίας F Πρόταση K. Kawashima Υπόγειοι χώροι στάθμευσης αυτοκινήτων Πρόταση Y.M.A. Hashash ιαδικασία προσδιορισμού της παραμόρφωσης τύπου racking Πρόταση AFPS/AFTES Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γενικά Πεπερασμένα στοιχεία προσομοίωσης στο λογισμικό ADINA Επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία του προγράμματος ADINA Γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία του προγράμματος ADINA Μέθοδοι αριθμητικής ανάλυσης δυναμικών προβλημάτων Βήμα προς βήμα ολοκλήρωση στο χρόνο Προσομοίωση σεισμικών κυμάτων με το πρόγραμμα ADINA Προσομοίωση 2D ή 3D Προσομοίωση εδαφικού προφίλ με το λογισμικό ADINA Απόσβεση τύπου Rayleigh Συνοριακές συνθήκες του μοντέλου στο ADINA υναμική αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής Μέθοδος απευθείας ανάλυσης: Μέθοδος πολλαπλών βημάτων : Παραδοχές της προσομοίωσης με το λογισμικό ADINA SAP ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Γενικά Σεισμός εισαγωγής Χρήση του λογισμικού ADINA ιακριτοποίηση στο λογισμικό ADINA ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ - 5 -

10 IΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Συνοριακές συνθήκες Απόσβεση τύπου Rayleigh Χρήση του Cyberquake Συνάρτηση μεταφοράς ( transfer function ) Σύγκριση μεταξύ ADINA και Cyberquake Σε επίπεδο απόλυτων τιμών Στο πεδίο του χρόνου και των συχνοτήτων ιόρθωση σήματος μέσω φιλτραρίσματος Σύγκριση σε επίπεδο απόλυτων τιμών Σύγκριση στο πεδίο του χρόνου και των συχνοτήτων Συμπεράσματα Προσομοίωση με μεγάλη μάζα στη βάση Συμπεράσματα από την σύγκριση με τη μεγάλη μάζα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΟΥ Ε.Α.Κ Γενικά Εδαφικό προφίλ μοντέλου Προσομοίωση σταθμού Σεισμική διέγερση Πλήρης δυναμική ανάλυση μοντέλου στο ΑDIΝΑ Μετακινήσεις Σχόλια ιατμητικές τάσεις σε οροφή και πλάκα θεμελίωσης του σταθμού Κατακόρυφες τάσεις στην οροφή και στη βάση της κατασκευής Ορθές τάσεις στο διάφραγμα της κατασκευής Σύγκριση πλήρους δυναμικής ανάλυσης με Mononobe Okabe Υπολογισμός Mononobe Okabe Κατανομή τάσεων για Mononobe Okabe Σύγκριση Ε.Α.Κ. με πλήρη δυναμική ανάλυση Γεωστατικές ωθήσεις Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

11 IΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7.1. Γενικά Απλό μοντέλο Μοντέλο ισχυρής πλάκας 4.0 m Μοντέλο με προέκταση διαφραγμάτων Μοντέλο με προέκταση διαφραγμάτων και πασσάλους Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Γενικά Χαρακτηριστικά της εδαφικής απόθεσης Γεωμετρικά χαρακτηριστικά της κατασκευής Στατικά φορτία των τεσσάρων μοντέλων Στατικά απλού μοντέλου Στατικά μοντέλου ισχυρής πλάκας Στατικά μοντέλου πλάκας με προέκταση διαφραγμάτων Στατικά μοντέλου με προέκταση διαφραγμάτων και πασσάλους Η ροπή στο διάφραγμα για τα 4 μοντέλα Σύγκριση στατικών των τεσσάρων μοντέλων Σύγκριση ροπών στην πλάκα θεμελίωσης Αριθμητική προσομοίωση υπόγειου σταθμού και περιβάλλοντος εδάφους για δυναμική ανάλυση Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης 2,5m Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με ισχυρή πλάκα θεμελίωσης 4,0m Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης 2,5m και προέκταση διαφραγμάτων Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης 1,5m, με προέκταση διαφραγμάτων και πασσάλους Συγκριτικά αποτελέσματα των 4 μοντέλων για σεισμική φόρτιση Συμπεράσματα απ τη σύγκριση των4μοντέλων για σεισμική φόρτιση Συμπεράσματα απ τη σύγκριση των 4 μοντέλων για το σύνολο των φορτίων Συνολικά φορτία απλού μοντέλου ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ - 7 -

12 IΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Συνολικά φορτία μοντέλου ισχυρής πλάκας Συνολικά φορτία μοντέλου πλάκας με προέκταση διαφραγμάτων Συνολικά φορτία μοντέλου με προέκταση διαφραγμάτων και με πασσάλους Σύγκριση ροπών στη πλάκα θεμελίωσης του σταθμού Σύγκριση ροπών στο διάφραγμα του σταθμού Συμπεράσματα για το σύνολο των φορτίων στα 4 μοντέλα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ Γενικά Αναλυτικός υπολογισμός βέλτιστου πάχους πλάκας για διάταξη πασσάλων 4 x Συμπεράσματα για την διάταξη των πασσάλων 4 x Προσδιορισμός βέλτιστου αριθμού πασσάλων Αναλυτικός υπολογισμός βέλτιστου πάχους πλάκας για διάταξη πασσάλων 3 x Ποσοτικοποίηση της ανάλυσης Συμπεράσματα για την διάταξη των πασσάλων 3 x ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Γενικά Πλήρης δυναμική ανάλυση Ισοδύναμη στατική μέθοδος Γενικά Φορτίσεις Στατικά φορτία Άνωση και υδροστατικές πιέσεις Γεωστατικές ωθήσεις : Μόνιμα φορτία : Κινητά φορτία : Ίδιο Βάρος : Στατικές ωθήσεις στις κατακόρυφες παρειές ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

13 IΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σεισμικά φορτία : Οριζόντιες διατμητικές τάσεις Αδρανειακά φορτία κατασκευής Σεισμικές ωθήσεις γαιών Υδροδυναμικές ωθήσεις Προσομοίωση κατασκευής Γενικά Υπολογισμός ελατηριακών σταθερών υπό σεισμική φόρτιση Οριζόντια ελατήρια διαφραγμάτων: Κατακόρυφα ελατήρια πλάκας πυθμένα και διαφράγματος Οριζόντια ελατήρια πλάκας θεμελίωσης Κατακόρυφα ελατήρια βάσης διαφράγματος ( Αιχμής ) Κατακόρυφα ελατήρια βάσης πασσάλων ( Αιχμής ) Κατακόρυφα ελατήρια πασσάλων Οριζόντια ελατήρια πασσάλων Ελατηριακές σταθερές για την περίπτωση της άνωσης Οριζόντια ελατήρια διαφραγμάτων: Κατακόρυφα ελατήρια πλάκας πυθμένα και διαφράγματος Κατακόρυφα ελατήρια πασσάλων Οριζόντια ελατήρια πασσάλων Αποτελέσματα της μεθόδου Σχόλια για την ισοδύναμη στατική μέθοδο Σύγκριση των δύο μεθόδων Παραδοχές των δύο μεθόδων Παραδοχές πλήρους δυναμικής μεθόδου Παραδοχές Ισοδύναμης στατικής μεθόδου ιαφορές στα αποτελέσματα των δύο μεθόδων Αποτελέσματα εντατικών μεγεθών των δύο μεθόδων Πίνακες εντατικών μεγεθών των δύο μοντέλων Συμπεράσματα από τη σύγκριση των εντατικών μεγεθών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ιαστασιολόγηση πλακών Πλάκα 1 (οροφή) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ - 9 -

14 IΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πλάκα Πλάκα Πλάκα Πλάκα 5 (θεμελίωση) ιαστασιολόγηση πασσάλων Κεφαλή ακραίου πασσάλου Κεφαλή μεσαίου πασσάλου ιαστασιολόγηση διαφραγμάτων ΠΛΑΚΑ1 Οροφής (κάτω) : ΠΛΑΚΑ2 Οροφής (πάνω) ΠΛΑΚΑ2 Οροφής (κάτω) : ΠΛΑΚΑ3 Οροφής (πάνω) : ΠΛΑΚΑ3 Οροφής (κάτω) : ΠΛΑΚΑ4 Οροφής (πάνω) : ΠΛΑΚΑ4 Οροφής (κάτω) : ΠΛΑΚΑ5 Οροφής (πάνω) : ΠΛΑΚΑ5 Οροφής (κάτω) : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Συχνοτικό περιεχόμενο Συγκρίσεις με κανονισμούς (Ε.Α.Κ.2000) Σύγκριση παραμετρικής δυναμικής ανάλυσης Σύγκριση παραμετρικής στατικής ανάλυσης Άνωση Σύγκριση πλήρους δυναμικής - ισοδύναμης στατικής μεθόδου ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

15 IIΙ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2.1. Θέση του σταθμού Daikai Σχήμα 2.2. Κατασκευαστική διάταξη όπλισης κεντρικού υποστυλώματος Σχήμα 2.3 Μορφές αστοχιών του σταθμού κατά τη διαμήκη έννοια Σχήμα 2.4. Μορφές αστοχιών του σταθμού κατά την εγκάρσια έννοια Σχήμα 3.1. Μετακινήσεις σχεδιασμού και υπολογιστικό προσομοίωμα Σχήμα 3.2. Υπολογισμός παραμορφώσεων ελευθέρου πεδίου σε συνάρτηση με το βάθος Σχήμα 3.3. Παραμόρφωση μιας υπόγειας κατασκευής με βάση τη θεωρία των υποκατασκευών Σχήμα 3.4. Χρήση 2D πεπερασμένων στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης για τον προσδιορισμό των παραμορφώσεων της κατασκευής Σχήμα 3.5. ιατμητικές τάσεις, δυναμικές ωθήσεις γαιών και αδρανειακές δυνάμεις Σχήμα 3.6 Μεταβολή της εδαφικής απόκρισης λόγω της παρουσίας της κατασκευής Σχήμα 3.7. Μορφές παραμόρφωσης της διατομής επιμήκους κατασκευής λόγω της διέλευσης σεισμικών κυμάτων Σχήμα 3.8. Προσδιορισμός του racking ratio (R) μέσω του flexibility ratio (F) Σχήμα 3.9. Φορτιστική κατάσταση για βαθειά κατασκευή (a) και για ρηχή κατασκευή (b) Σχήμα 3.10 Φορτία και ελατήρια σε μια υπόγεια κατασκευή κατά AFPS/AFTES Σχήμα 4.1 Τετράκομβο στοιχείο επίπεδης παραμόρφωσης (Volume I: ADINA Theory and Modeling Guide) Σχήμα 4.2 Γραμμικό πεπερασμένο στοιχείο ορισμένο από το Auxiliary point του Σχήμα 4.3 Καμπύλες G, γ, D, Περιγράφουν τη μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους Σχήμα 4.4 Απόσβεση τύπου Rayleigh. Για συχνότητες ενδιαφέροντος π.χ. από 1 9 Hz και επιδιωκόμενη απόσβεση μεταξύ αυτών των συχνοτήτων ίση με 5% Σχήμα 4.5 Τοπικοί άξονες στοιχείου δοκού και κύριοι άξονες του συστήματος στο SAP Σχήμα 5.1 Εδαφικό προφίλ για 2D ανάλυση στα λογισμικά ADINA και Cyberquake Σχήμα 5.2 Επιταχυνσιογράφημα σεισμού Friouli Σχήμα 5.3 Μετακινησιογράφημα σεισμού Friouli Σχήμα 5.4 Φάσμα πλάτους Fourier του σεισμού Friouli στο βραχώδες υπόβαθρο Σχήμα 5.5 Προσομοίωμα εδαφικού προφίλ στο ADINA Σχήμα 5.9 To υπό μελέτη εδαφικό προφίλ στο λογισμικό Cyberquake Σχήμα 5.10 ιαγράμματα G γ- D για την ισοδύναμη ελαστική ανάλυση στο λογισμικό Cyberquake. Για κάθε στρώση το μέτρο διάτμησης και η απόσβεση παραμένουν σταθερά Σχήμα 5.11 Συνάρτηση μεταφοράς (S.S.R.) για το προφίλ στο λογισμικό Cyberquake Σχήμα 5.12 Επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην κορυφή του εδαφικού προφίλ Σχήμα 5.13 Επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην διεπιφάνεια των στρώσεων 1 και 2 του εδαφικού προφίλ Σχήμα 5.14 Επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην διεπιφάνεια των στρώσεων 2 και 3 του εδαφικού προφίλ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

16 IIΙ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 5.15 Λόγοι φασμάτων Fourier κορυφής προς βάση για το ADINA και το Cyberquake Σχήμα 5.16 Σύγκριση φιλτραρισμένου και αρχικού επιταχυνσιογραφήματος του σεισμού του Friouli Σχήμα 5.17 Σύγκριση φιλτραρισμένου και αρχικού μετακινησιογραφήματος του σεισμού του Friouli Σχήμα 5.18 Φιλτραρισμένα επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην κορυφή του εδαφικού προφίλ Σχήμα 5.19 Φιλτραρισμένα επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην διεπιφάνεια των στρώσεων 1 και 2 του εδαφικού προφίλ Σχήμα 5.20 Φιλτραρισμένα επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην διεπιφάνεια των στρώσεων 2 και 3 του εδαφικού προφίλ Σχήμα 5.21 Λόγοι φασμάτων Fourier κορυφής προς βάση του φιλτραρισμένου επιταχυνσιογραφήματος για το ADINA και το Cyberquake αντίστοιχα Σχήμα 5.22 Το νέο μοντέλο υπολογισμού της σεισμικής απόκρισης της εδαφικής στρώσης στο ADINA Σχήμα 5.23 Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην κορυφή του εδαφικού προφίλ για τις δύο μεθόδους εισαγωγής σεισμικής κίνησης στο ADINA Σχήμα 5.24 Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια των στρώσεων 1 και 2 του εδαφικού προφίλ Σχήμα 5.25 Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια των στρώσεων 2 και 3 του εδαφικού προφίλ Σχήμα 5.26 Σύγκριση λόγων φασμάτων Fourier για τις 2 μεθόδους εισαγωγής σεισμικής κίνησης στο ADINA Σχήμα 6.1 Σύγκριση κανονικοποιημένων φασμάτων απόκρισης που επιλέχθηκαν για ανάλυση Σχήμα 6.2 Εδαφικό προφίλ μοντέλου εδάφους εντός του οποίου τοποθετήθηκε η κατασκευή Σχήμα 6.3 Πύκνωση μοντέλου επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων Σχήμα 6.4 Χρονοιστορίες επιταχύνσεων, ταχυτήτων και μετακινήσεων πριν και μετά το φιλτράρισμα στις συχνότητες ενδιαφέροντος όπως αυτές πρόεκυψαν από το seismosignal Σχήμα 6.5 Μέγιστη διαφορική μετακίνηση κορυφής και βάσης για τον σεισμό του Valparaiso Σχήμα 6.6 Μέγιστη διαφορική μετακίνηση κορυφής και βάσης για τον σεισμό του Borrego Σχήμα 6.7 Μέγιστη διαφορική μετακίνηση κορυφής και βάσης για τον τεχνητό σεισμό του EC Σχήμα 6.8 ιαφορική μετακίνηση (ελαστική γραμμή) διαφράγματος για την δυσμενέστερη χρονική του κάθε σεισμού Σχήμα 6.9 Κατανομή διατμητικών τάσεων στην οροφή της κατασκευής για τους 3 σεισμούς Σχήμα 6.10 Κατανομή διατμητικών τάσεων στην βάση της κατασκευής για τους 3 σεισμούς Σχήμα 6.11 Κατανομή κατακορύφων τάσεων στην βάση της κατασκευής για τους 3 σεισμούς Σχήμα 6.12 Κατανομή κατακορύφων τάσεων στην οροφή της κατασκευής για τους 3 σεισμούς Σχήμα 6.13 υναμικές ωθήσεις εδάφους που ασκούνται στον τοίχο του διαφράγματος για τις 3διεγέρσεις Σχήμα 6.14 Ομοιόμορφη κατανομή σεισμικής ώθησης εδάφους ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

17 IIΙ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 6.15 Ομοιόμορφη κατανομή σεισμικής ώθησης εδάφους και δυναμικό τμήμα Mononobe Okabe (με ομοιόμορφη και τραπεζοειδής κατανομή) Σχήμα 6.16 Σύγκριση συνολικών ωθήσεων στο διάφραγμα του σταθμού.σφάλμα! εν έχει οριστεί σελιδοδείκτης. Σχήμα 7.1 Μεταβολή του συντελεστή πρόσφυσης α με την Cu Σχήμα 7.2 Απλό μοντέλο με τις δυνάμεις τριβής που αναπτύσσονται σε αυτό Σχήμα 7.3 Μοντέλο ισχυρής πλάκας με τις δυνάμεις τριβής που αναπτύσσονται σε αυτό Σχήμα 7.4 Μοντέλο με προέκταση διαφραγμάτων με τις δυνάμεις τριβής Σχήμα 7.5 Κάτοψη πλάκας θεμελίωσης και διάταξη πασσάλων Σχήμα 7.6 Μοντέλο με προέκταση διαφραγμάτων&συστοιχία πασσάλων με τις δυνάμεις τριβής Σχήμα 7.7 Παραμόρφωση της πλάκας θεμελίωσης για τα 4 μοντέλα και φάση κατασκευής Σχήμα 8. 1 Εδαφική τομή στον σταθμό Βενιζέλου και κατανομή με το βάθος των ταχυτήτων των διατμητικών κυμάτων Σχήμα 8. 2 Χαρακτηριστική τομή της κατασκευής στη θέση του έργου Σχήμα 8. 3.Ενδεικτικά για το απλό μοντέλο σχηματικά οι θέσεις που τοποθετούνται Σχήμα 8. 4.Ενδεικτικά για το απλό μοντέλο σχηματικά οι θέσεις που τοποθετούνται Σχήμα ιάγραμμα ροπών πλάκας θεμελίωσης του απλού μοντέλου(άνωση+λοιπά στατικά) Σχήμα 8. 6 ιάγραμμα ροπών πλάκας θεμελίωσης του μοντέλου με τη ισχυρή πλάκα (άνωση+λοιπά στατικά) Σχήμα ιάγραμμα ροπών πλάκας θεμελίωσης του μοντέλου με τα διαφράγματα (άνωση+λοιπά στατικά) Σχήμα ιάγραμμα ροπών πλάκας θεμελίωσης του μοντέλου με τους πασσάλους (άνωση+λοιπά στατικά) Σχήμα Συγκριτικά για τα τέσσερα μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στο διάφραγμα λόγω του συνόλου των στατικών φορτίων Σχήμα Συγκριτικά για τα 4 μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στην πλάκα θεμελίωσης λόγω της άνωσης Σχήμα Συγκριτικά για τα 4 μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στην πλάκα θεμελίωσης λόγω του συνόλου των στατικών φορτίων Σχήμα Επιταχυνσιογράφημα του σεισμού της Θεσσαλονίκης Σχήμα Επιταχυνσιογράφημα του σεισμού της Κοζάνης Σχήμα Μετακινησιογράφημα του σεισμού της Θεσσαλονίκης Σχήμα Μετακινησιογράφημα του σεισμού της Κοζάνης Σχήμα Αριθμητικό προσομοίωμα εδαφικής απόθεσης και κατασκευής σε συνδυασμό με την φορτιστική κατάσταση στη βάση της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα χρονοϊστοριών διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα μέγιστης διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Θεσ/νίκης Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Κοζάνης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

18 IIΙ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στην πλάκα θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα κατανομής μέγιστων ορθών τάσεων στο διάφραγμα Σχήμα Κατανομή μέγιστων ορθών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα Κατανομή μέγιστων διατμητικών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα Αριθμητικό προσομοίωμα εδαφικής απόθεσης και κατασκευής σε συνδυασμό με την φορτιστική κατάσταση στη βάση της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα χρονοϊστοριών διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα μέγιστης διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Θεσ/νίκης Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Κοζάνης Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στην πλάκα θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα κατανομής μέγιστων ορθών τάσεων στο διάφραγμα Σχήμα Κατανομή μέγιστων ορθών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα Κατανομή μέγιστων διατμητικών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα Αριθμητικό προσομοίωμα εδαφικής απόθεσης και κατασκευής σε συνδυασμό με την φορτιστική κατάσταση στη βάση της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα χρονοϊστοριών διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα μέγιστης διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης μοντέλου Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής (σεισμός της Θεσσαλονίκης) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Κοζάνης Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στην πλάκα θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα κατανομής μέγιστων ορθών τάσεων στο διάφραγμα Σχήμα Κατανομή μέγιστων ορθών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα Κατανομή μέγιστων διατμητικών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα Αριθμητικό προσομοίωμα εδαφικής απόθεσης και κατασκευής σε συνδυασμό με την φορτιστική κατάσταση στη βάση της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα χρονοϊστοριών διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα μέγιστης διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης μοντέλου Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής (σεισμός Θεσσαλονίκης) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Κοζάνης Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στην πλάκα θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα κατανομής μέγιστων ορθών τάσεων στο διάφραγμα Σχήμα Κατανομή μέγιστων ορθών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα Κατανομή μέγιστων διατμητικών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

19 IIΙ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα μέγιστης διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής για τους 4 τύπους φορέων που εξετάστηκαν Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ολικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής, την χρονική στιγμή της μεγίστης διαφορικής μετακίνησης, για τους 4 τύπους φορέων Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής για τους 4 τύπους φορέων που εξετάστηκαν Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στην πλάκα θεμελίωση της κατασκευής για τους 4 τύπους φορέων που εξετάστηκαν Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα κατανομής μέγιστων ορθών τάσεων στο διάφραγμα Σχήμα Κατανομή μέγιστων ορθών τάσεων κάτω απ την πλάκα θεμελίωσης της κατασκευής Σχήμα Κατανομή μέγιστων διατμητικών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής Σχήμα ιάγραμμα ροπών για τα συνολικά φορτία ( Σεισμικά και στατικά ) στην πλάκα θεμελίωσης του απλού μοντέλου Σχήμα ιάγραμμα ροπών για τα συνολικά φορτία ( Σεισμικά και στατικά ) στην πλάκα θεμελίωσης του μοντέλου με τη ισχυρή πλάκα Σχήμα ιάγραμμα ροπών για τα συνολικά φορτία ( Σεισμικά και στατικά ) στην πλάκα θεμελίωσης του μοντέλου με την προέκταση των διαφραγμάτων Σχήμα ιάγραμμα ροπών για τα συνολικά φορτία ( Σεισμικά και στατικά ) στην πλάκα θεμελίωσης του μοντέλου με την προέκταση διαφραγμάτων και πασσάλους Σχήμα Συγκριτικά για τα τέσσερα μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στην πλάκα θεμελίωσης λόγω του συνόλου των φορτίων. ( Στατικά και σεισμικά) Σχήμα Συγκριτικά για τα τέσσερα μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στο διάφραγμα λόγω του συνόλου των στατικών φορτίων Σχήμα Συγκριτικά για τα τέσσερα μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στο διάφραγμα λόγω του συνόλου των φορτίων, στατικά και σεισμικά (+Ε) Σχήμα Συγκριτικά για τα τέσσερα μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στο διάφραγμα λόγω του συνόλου των φορτίων, στατικά και σεισμικά (-Ε) Σχήμα 9. 1 Σχέση αξονικού φορτίου καθίζησης κατά DIN Σχήμα 9. 2 ιάγραμμα αξονικού φορτίου καθίζησης (λόγω τριβής) κατά DIN Σχήμα 9. 3 Παραμετρική ανάλυση υπολογισμού βέλτιστου πάχους της πλάκας θεμελίωσης Σχήμα 9. 4 Μεταβολή της βύθισης του διαφράγματος με το πάχος της πλάκας θεμελίωσης Σχήμα 9. 5 Κάτοψη πλάκας θεμελίωσης και νέα διάταξη πασσάλων Σχήμα 9. 6 ιάγραμμα αξονικού φορτίου καθίζησης (λόγω τριβής) κατά DIN Σχήμα 9. 7 Παραμετρική ανάλυση υπολογισμού βέλτιστου πάχους της πλάκας θεμελίωσης Σχήμα Συγκριτικά η επιρροή συστήματος πασσάλων στη μετακίνηση του διαφράγματος Σχήμα 9. 9 Συγκριτικά διαγράμματα ύναμη τριβής Πάχος πλάκας του μεσαίου πασσάλου για τα 2 διαφορετικά συστήματα πασσάλων Σχήμα Μοντέλο σταθμού με 3 πασσάλους. υνάμεις που αναπτύσσονται (άνωση,τριβή,ι.β.) Σχήμα Υδροστατικές ωθήσεις και φορτίο άνωση Σχήμα Βάθος εκσκαφής και ενιαίος καθ ύψος συντελεστής Κ ο Σχήμα Μόνιμα φορτία σταθμού ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

20 IIΙ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα Κινητά φορτία σταθμού Σχήμα Ίδια φορτία σταθμού Σχήμα Χρονοιστορία επιταχύνσεων στην στάθμη της βάσης του σταθμού Σχήμα Χρονοιστορία επιταχύνσεων στην στάθμη της κορυφής του σταθμού Σχήμα Κατανομή μαζών κατά την ισοδύναμη στατική μέθοδο Σχήμα Αδρανειακές δυνάμεις κατασκευής Σχήμα Αδρανειακές δυνάμεις εδάφους Σχήμα Σχηματικά οι συμβολισμοί παραμέτρων των ελατηριακών σταθερών Σχήμα ιάγραμμα P u -X u Σχήμα Μοντέλο επίλυσης ισοδύναμης στατικής μεθόδου (πλην άνωσης) Σχήμα Μοντέλο επίλυσης ισοδύναμης στατικής μεθόδου (Κατάσταση άνωσης) Σχήμα ιάγραμμα ροπών κάμψεως για ισοδύναμη στατική ανάλυση Σχήμα ιάγραμμα ροπών κάμψεως για πλήρη δυναμική ανάλυση Σχήμα ιάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων για ισοδύναμη στατική ανάλυση Σχήμα ιάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων για πλήρη δυναμική ανάλυση Σχήμα ιάγραμμα αξονικών δυνάμεων για ισοδύναμη στατική ανάλυση Σχήμα ιάγραμμα αξονικών δυνάμεων για πλήρη δυναμική ανάλυση Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα ροπών κάμψεως για ισοδύναμη στατική ανάλυση και πλήρη δυναμική ανάλυση Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων για ισοδύναμη στατική ανάλυση και πλήρη δυναμική ανάλυση Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα αξονικών δυνάμεων για ισοδύναμη στατική ανάλυση και πλήρη δυναμική ανάλυση ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

21 III ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ α βασης Επιτάχυνση στη βάση του σταθμού α κορυφής Επιτάχυνση στη κορυφή του σταθμού α σχεδ Επιτάχυνση σχεδιασμού γ ιατμητική παραμόρφωση γ sat Κορεσμένο ειδικό βάρος εδάφους. Ε Το μέτρο ελαστικότητας υλικού Η Υψος σταθμού Κ α Συντελεστής ενεργητικών ωθήσεων Κ ο Συντελεστής ωθήσεων ηρεμίας λ Ο συντελεστής αποδοτικότητας Μ sd Η ροπή σχεδιασμού ν Ο δείκτης Poisson Ν sd To αξονικό φορτίο σχεδιασμού ρ Η πυκνότητα υλικού σ yy Οι ορθές δυναμικές τάσεις - ωθήσεις κάθετες στην επιφάνεια του διαφράγματος σ yz Οι διατμητικές τάσεις - ωθήσεις μεταξύ της επιφάνειας του διαφράγματος ή των πλακών(οροφής και θεμελίωσης) και εδάφους σzz Οι ορθές τάσεις κάθετες στην πλάκα θεμελίωσης και την οροφή της κατασκευής τ πλευρική τριβή Αs O οπλισμός που τοποθετείται Ευρώ 2D To δύο διαστάσεων επίπεδο 2L Mήκος σταθμού 2Β Πλάτος σταθμού C30/37 Η ποιότητα του σκυροδέματος C u Αστάγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους D Ποσοστό απόσβεσης εδαφικού υλικού F ύναμη f cd Aντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f yd Aντοχή σχεδιασμού χάλυβα G Mέτρο διάτμησης εδαφικού υλικού [ ] h Η οριζόντια έννοια K i Συνολική δυσκαμψία κατά την έννοια i L Το μήκος πασσάλου L u Ελάχιστο μήκος κύματος που διαδίδεται μέσω ενός πεπερασμένου στοιχείου m Mάζα n Συνολικός αριθμός πασσάλου n1 Σειρά πασσάλων στο κάναβο n2 Στήλη πασσάλων στο κάναβο P Φορτίο ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

22 III ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ P u Η οριακή αντοχή του εδάφους έναντι ολίσθησης Q Συντελεστής συμπεριφοράς Qrg Συνολικό οριακό αξονικό φορτίο που παραλαμβάνει μέσω τριβής ένας μεμονωμένος πάσσαλος κατά DIN 4014 s To έδαφος Srg Mέγιστη ελαστική παραμόρφωση πασσάλου κατά DIN 4014 T u Ελάχιστη ιδιοπερίοδος ενδιαφέροντος u Μετακίνηση [ ] v Η κατακόρυφη έννοια V o Η τέμνουσα βάσης του σεισμού V s Ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων z Το βάθος του εδάφους με σημείο την επιφάνεια του ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 1.1. Ιστορικά στοιχεία για το Μετρό της Θεσσαλονίκης Η πρώτη πρωτοβουλία για την κατασκευή του μετρό Θεσσαλονίκης ανήκει στον Κωνσταντίνο Πυλαρινό, που ως νομάρχης είχε καταφέρει να περιληφθεί στον προϋπολογισμό του 1976 «κωδικός» που ανέφερε: Μετρό Θεσσαλονίκης. Ωστόσο, η κατασκευή του μετρό Θεσσαλονίκης ξεκίνησε την τριετία , επί δημαρχίας Σωτήρη Κούβελα. Σύμφωνα με το τότε εγχείρημα του ημάρχου, το σχέδιο περιελάμβανε την χάραξη του υπόγειου σιδηροδρόμου κάτω από το οδόστρωμα της οδού Εγνατίας, αρχικά στο τμήμα μεταξύ της οδού Καυτατζόγλου (Στρατιωτικό Νοσοκομείο Θεσσαλονίκης 424) και της Πλατείας ημοκρατίας (Βαρδάρη). Το πρώτο τμήμα της κατασκευής ξεκίνησε στο τμήμα μεταξύ Πλ. Σιντριβανίου και ΣΝΘ 424. έτσι, η κυκλοφορία στην οδό Εγνατία περιορίστηκε σε δυο λωρίδες ανά κατεύθυνση, ενώ ξηλώθηκε η νησίδα στο συγκεκριμένο τμήμα (γι' αυτόν τον λόγο δεν υπάρχει μέχρι και σήμερα νησίδα στο τμήμα ανατολικά της 3ης Σεπτεμβρίου). Η κατασκευή έγινε δια της μεθόδου της εκσκαφής του εδάφους και της δημιουργίας σήραγγας με τοποθέτηση μεταλλικών δοκών και οπλισμένου σκυροδέματος. Προχώρησε με αργούς ρυθμούς για περίπου 2 χρόνια, λόγω της δυσκολίας χρηματοδότησής της, ενώ λίγο πριν εγκαταλείψει το αξίωμα του ημάρχου, ο δήμαρχος όρισε ως φορέα χρηματοδότησης τη νεοϊδρυθείσα ημοτική Τηλεόραση Θεσσαλονίκης (TV100), η οποία ως ανέκαθεν ζημιογόνος δεν κατάφερε να επιτελέσει το έργο της. Η κατασκευή αυτή που ονομάστηκε από τους Θεσσαλονικείς «τρύπα του Κούβελα», κρίθηκε άσκοπη από το νέο σχεδιασμό του υπόγειου ενώ ο ίδιος ο φορέας υλοποίησης του έργου, ήμος Θεσσαλονίκης, χαρακτηρίζει τη συγκεκριμένη περίοδο απλώς "σχεδιασμό του μετρό". Παράλληλα, λόγω της ύπαρξής της σήραγγας αυξήθηκε η στάθμη των υδάτων στα θεμέλια της Πολυτεχνικής Σχολής ΑΠΘ, στα οποία εντοπίστηκε σκουριά. Από τότε ως σήμερα λειτουργούν καθημερινά αντλίες που απομακρύνουν τα νερά. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Το έργο άρχισε να δημοπρατείται εκ νέου το 1992, ενώ ακολούθησε μια σειρά άγονων και χωρίς αποτέλεσμα μειοδοσιών, μέχρι το Στοιχεία για το έργο Οι εργασίες κατασκευής του μετρό ξεκίνησαν εκ νέου τον Ιούνιο του 2006 με την τοποθέτηση του εργοταξίου στο σιδηροδρομικό σταθμό του Ο.Σ.Ε. Η πρώτη φάση του έργου περιλαμβάνει υπόγεια γραμμή μήκους 9,6 χλμ. με 13 σταθμούς και το αμαξοστάσιο στην περιοχή της Πυλαίας. Ο προϋπολογισμός του έργου είναι 1,1 δισεκατομμύριο ευρώ και οι εργασίες αναμένεται να ολοκληρωθούν στο τέλος του 2012). Το μετρό θα είναι παρόμοιο με το μετρό της Κοπεγχάγης. Θα αποτελείται από 2 ανεξάρτητες σήραγγες μονής τροχιάς, στις οποίες θα κινούνται 18 αυτόματοι (θα κινούνται χωρίς οδηγό αλλά με συνοδό) κλιματιζόμενοι συρμοί. Οι δύο σήραγγες θα κατασκευαστούν από δύο «μετροπόντικες» (μηχανήματα διάνοιξης σηράγγων). Προγραμματισμένοι σταθμοί Νέος σιδηροδρομικός σταθμός ημοκρατίας Βενιζέλου Αγία Σοφία Σιντριβάνι Πανεπιστήμιο Παπάφη Ευκλείδη Φλέμιγκ Αναλήψεως Πατρικίου Βούλγαρη Νέα Ελβετία Επεκτάσεις Υπό μελέτη είναι οι μελλοντικές επεκτάσεις προς Καλαμαριά (στα νότια) και Σταυρούπολη (στα βόρεια), αποτελούμενες από 10,8 επιπλέον χιλιόμετρα γραμμής μετρό με 10 νέους σταθμούς. Υπό εξέταση είναι οι επεκτάσεις προς Κορδελιό ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ (βορειοδυτικά), με 4 χιλιόμετρα και 4 σταθμούς, και προς το αεροδρόμιο «Μακεδονία» (νοτιοανατολικά), με 7 χλμ. και 3 σταθμούς Βασικές αρχές σχεδιασμού Το Μετρό της Θεσσαλονίκης θα είναι ένα σύγχρονο, μοντέρνο, τελευταίας γενιάς συγκοινωνιακό σύστημα, το οποίο θα υπερτερεί τεχνολογικά σε σχέση με εκείνο της Αθήνας. Με τη νέα μελέτη του έργου ελαχιστοποιήθηκαν σημαντικά προβλήματα που υπήρχαν στις παλαιότερες μελέτες τα οποία ήταν βέβαιο ότι θα οδηγούσαν σε υπερβάσεις κόστους και χρόνου εκτέλεσης κατά τη φάση κατασκευής του. Επιπλέον, η κατασκευή των σταθμών του δικτύου επιλέχθηκε να πραγματοποιηθεί με τη μέθοδο επικάλυψης και εκσκαφής («cover & cut») προκειμένου να περιορισθεί αισθητά η όχληση τόσο στους διερχόμενους πεζούς όσο και στην κίνηση των οχημάτων στους κεντρικούς δρόμους της Θεσσαλονίκης. Με αυτή τη μέθοδο κατασκευής το μεγαλύτερο τμήμα των κατασκευαστικών εργασιών θα πραγματοποιηθεί υπογείως και η αναπόφευκτη όχληση από τις επιφανειακές εργασίες θα είναι σημαντικά μικρότερη σε σχέση με τη μέθοδο ανοικτού ορύγματος («cut-and-cover») που εφαρμόστηκε στους περισσότερους Σταθμούς του Μετρό της Αθήνας. Ιδιαίτερη μνεία αξίζει στη διευθέτηση του πολύ σημαντικού ζητήματος των αρχαιολογικών ανασκαφών καθώς και για τη ανάδειξη της πολιτιστικής κληρονομιάς της Θεσσαλονίκης στους Σταθμούς του δικτύου Έξι σημαντικές βελτιώσεις στη μελέτη του έργου Σημαντικά ζητήματα που δεν είχαν αντιμετωπισθεί επαρκώς από την προηγούμενη μελέτη της οικτρής απόπειρας κατασκευής του Μετρό της Θεσσαλονίκης αντιμετωπίστηκαν λεπτομερώς χάρις στη νέα μελέτη του έργου. Συγκεκριμένα, οι βασικές βελτιώσεις στον σχεδιασμό και στη μελέτη του συστήματος του Μετρό της Θεσσαλονίκης είναι οι εξής: ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αρχαιολογικά θέματα Πραγματοποιήθηκε μελέτη αρχαιολογικής τεκμηρίωσης στην οποία καθορίστηκαν οι σταθμοί που μπορούν να χαρακτηρισθούν ως «υψηλού αρχαιολογικού κινδύνου» καθώς αναμένεται, με υψηλή πιθανότητα, η εμφάνιση αρχαιοτήτων κατά την διάρκεια των εκσκαφών. Μετατοπιστήκαν από τις αρχικές τους θέσεις οι σταθμοί εκείνοι που ήταν βέβαιο ότι η κατασκευή τους θα απαιτούσε μακροχρόνια αρχαιολογική ανασκαφή (πχ. ο Σταθμός Πλ. ημοκρατίας μετατοπίσθηκε σε θέση έξω από τα αρχαία τείχη της πόλης). Επιλέχθηκαν οι καλύτερες δυνατές μέθοδοι για την διασφάλιση των αρχαιολογικών ευρημάτων αλλά και για την ελαχιστοποίηση του κόστους και του χρόνου των αρχαιολογικών ανασκαφών. Η αρχαιολογική ανασκαφή προβλέπεται να καλύψει συνολική έκταση τ.μ. και θα αναδειχθούν τα σημαντικότερα αρχαιολογικά ευρήματα σε κεντρικούς Σταθμούς του δικτύου ίκτυα οργανισμών κοινής ωφελείας Οι βελτιώσεις στη χάραξη της Γραμμής του Μετρό Θεσσαλονίκης πραγματοποιήθηκαν με τέτοιο τρόπο ώστε να διασφαλισθεί ότι δε θα υπάρξει καμία εμπλοκή με τον Κεντρικό Αποχετευτικό Αγωγό της πόλης, ο οποίος βάσει της αρχικής μελέτης θα έπρεπε σε κάποιο μεγάλο τμήμα του να μετατοπισθεί και να παρακαμφθεί. Αντίστοιχες προβλέψεις και μικρότερης εμβέλειας διορθώσεις πραγματοποιήθηκαν λαμβάνοντας υπόψη και τα υπόλοιπα δίκτυα κοινής ωφελείας της Θεσσαλονίκης Υπέδαφος Η νέα μελέτη του έργου, χάρις στη συλλογή πρόσθετων στοιχείων για το υπέδαφος της Θεσσαλονίκης, καθόρισε επακριβώς τις μεθόδους εκσκαφής τόσο των Σταθμών όσο και της Γραμμής και προσδιόρισε τα χαρακτηριστικά των δύο Μηχανημάτων ιάνοιξης Σηράγγων (μετροπόντικες) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μέθοδοι κατασκευής Επιλέχθηκαν μέθοδοι κατασκευής που οδηγούν σε ελαχιστοποίηση των οχλήσεων στο περιβάλλον της πόλης, τόσο στους πεζούς, όσο και στην οδική κυκλοφορία. Οι σταθμοί κατασκευάζονται κυρίως με διαφραγματικούς τοίχους και με τη μέθοδο cover-and-cut («κάλυψη και μετά εκσκαφή»), ενώ ελαχιστοποιούνται συγκριτικά με την προηγούμενη μελέτη οι κατασκευές σηράγγων που προβλέπονται με τη μέθοδο ανοικτού ορύγματος Πρόβλεψη επεκτάσεων του συστήματος Στα πλαίσια του έργου που ανατέθηκε προβλέπεται και η κατασκευή των υπόγειων έργων που είναι απαραίτητα για την μελλοντική επέκταση της γραμμής του Μετρό, τόσο προς Σταυρούπολη, όσο και προς Καλαμαριά, χωρίς να χρειασθεί μελλοντικά η διακοπή λειτουργίας του έργου επί μακρόν, όπως θα ήταν αναγκαίο για κατασκευαστικούς λόγους εάν δεν είχε γίνει η πρόβλεψη των κατασκευών αυτών Συστήματα θυρών επί των αποβάθρων Αποτελεί τεχνολογική καινοτομία, που εφαρμόζεται πλέον σε νέα συστήματα Μετρό, η εγκατάσταση θυρών στις αποβάθρες των Σταθμών (που ανοίγουν αυτομάτως μόνο με την έλευση του συρμού στο σταθμό). Η εγκατάσταση των θυρών αυτών επιτρέπει την αυτοματοποίηση όλου του συστήματος και οδηγεί σε μεγαλύτερη ασφάλεια των επιβατών του Μετρό Τεχνικά χαρακτηριστικά του δικτύου Τα βασικά χαρακτηριστικά του δικτύου Μετρό στην Θεσσαλονίκη είναι τα εξής: 13 σύγχρονοι Σταθμοί με κεντρική αποβάθρα. 9,5 χλμ. Γραμμής (με δύο ανεξάρτητες σήραγγες μονής τροχιάς), που θα κατασκευαστεί στο μεγαλύτερο τμήμα της (7,7 χλμ.) από δύο Μηχανήματα Ολομέτωπης ιάνοιξης. Το υπόλοιπο τμήμα της Γραμμής θα κατασκευαστεί με την μέθοδο του Ανοικτού Ορύγματος. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 18 υπέρ-αυτόματοι συρμοί τελευταίας τεχνολογίας, πλήρως κλιματιζόμενοι, οι οποίοι θα κινούνται χωρίς οδηγό αλλά με συνοδό. Αμαξοστάσιο στην περιοχή της Πυλαίας (Βότση) σε έκταση τμ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Εικόνα 1.1 Διαδρομή του μετρό της Θεσσαλονίκης με τις θέσεις κατασκευής των σταθμών και τις μελλοντικές προεκτάσεις του. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο 2. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΟ 2.1. Γενικά Από την εμπειρία που έχει αποκομιστεί τις τελευταίες δεκαετίες έχει παρατηρηθεί ότι η απόκριση των υπόγειων κατασκευών κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης μπορεί να θεωρηθεί ικανοποιητική. Αυτό στηρίζεται στο γεγονός ότι δεν έχουν παρατηρηθεί πολλές και συνάμα σοβαρές βλάβες. Στην πλειονότητα τους οι βλάβες εντοπίζονται στις σήραγγες. Η συμπεριφορά των σηράγγων έχει άμεση σύνδεση με το είδος του εδάφους εντός του οποίου είναι κατασκευασμένη. Έτσι διακρίνονται δυο κατηγορίες σηράγγων Συμπεριφορά σηράγγων ανάλογα με το έδαφος θεμελίωσης Σήραγγες σε βραχώδη εδάφη Γενικά οι σήραγγες που είναι κατασκευασμένες σε βραχώδη εδάφη δεν είναι ιδιαίτερα ευπαθείς. Έτσι οι βλάβες αρχίζουν να παρουσιάζονται για σεισμική διέγερση με PGA μεγαλύτερη από g. Ιδιαίτερη όμως ευπάθεια επιδεικνύουν στις εισόδους και εξόδους από τους σταθμούς και στις ζώνες μετάβασης από το ένα εδαφικό υλικό στο άλλο και ιδιαίτερα όταν υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ των μέτρων ελαστικότητας των υλικών και επομένως της δυσκαμψίας. Ένα άλλο σημείο ευπάθειας είναι και οι θέσεις διασταύρωσης με σεισμικώς ενεργά ρήγματα. Τέλος ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να επιδεικνύεται και σε διατάξεις που απέχουν πολλαπλάσια του μήκους κύματος S, P, SW(R) στη βραχόμαζα Σήραγγες σε μαλακά εδάφη Είναι πιο ευπαθείς σε σύγκριση με τις σήραγγες της προηγούμενης κατηγορίας ακόμα και για μικρότερης έντασης σεισμική διέγερση. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται στις μεταβατικές ζώνες των εδαφικών υλικών. Ένα επιπλέον πρόβλημα που δεν ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΟ υπάρχει στις υπόγειες κατασκευές σε βραχώδη εδάφη είναι αυτό της άνωσης. Η άνωση είτε ως στατικό φορτίο είτε ως σεισμικό λόγω της ρευστοποίησης που ενδεχομένως να προκύψει εξαιτίας της σεισμικής διέγερσης, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη με προσοχή. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται κατά το στάδιο της κατασκευής όπου τα ανωστικά φορτία μπορούν να προκαλέσουν σημαντικές βλάβες στην πλάκα θεμελίωσης. Τέλος, όπως και στις κατασκευές της προηγούμενης κατηγορίας, κι εδώ απαιτείται προσοχή στις διασταυρώσεις με σεισμικώς ενεργά ρήγματα καθώς και στους αρμούς που απέχουν πολλαπλάσια του μήκους κύματος Περιπτώσεις συμπεριφοράς υπόγειων κατασκευών σε σεισμική διέγερση Σήραγγες Hyogoken-Nanbu (σεισμός 17/1/1995,Μw=6,9) Χαρακτηριστικό παράδειγμα της ικανοποιητικής συμπεριφοράς των υπόγειων κατασκευών είναι η περίπτωση του σεισμού Hyogoken-Nanbu (17/1/1995). Κατά τον σεισμό αυτόν σε υπό κατασκευή σήραγγα που ήταν κοντά στο επίκεντρο, με επικεντρική απόσταση 4km, συνέβη μόνο μικρή μετακίνηση του τόξου της διατομής και περιορισμένες αποκολλήσεις τμημάτων της επένδυσης. Σε αντίθεση με αυτό, το τετραώροφο κτίριο που βρισκόταν στην επιφάνεια ακριβώς πάνω από τη σήραγγα κατέρρευσε. Στη σήραγγα Bentaki όμως, ένα τμήμα του σκυροδέματος επικάλυψης του ημικυκλικού τόξου και του πλευρικού τοίχου (από άοπλο σκυρόδεμα) κατάπεσε σε πλάτος 3m (εικόνα 2.1). Σε απόσταση 80m από το παραπάνω σημείο, εμφανίστηκε θλιπτικού τύπου αστοχία στο οπλισμένο σκυρόδεμα του κελύφους και λυγισμός των οπλισμών. Λαμβάνοντας υπόψη αυτή τη μορφή αστοχίας, πιθανόν να υπήρξε δυσμενής δράση, ισχυρής κατακόρυφης σεισμικής δύναμης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΟ Εικόνα 2.1. Αστοχία της επένδυσης της σήραγγας Noto Peninsular Offshore ( 1993, Μw=6.8) Περίπτωση κατάρρευσης έλαβε χώρα στη σήραγγας Kinura που απείχε 26 km από το επίκεντρο του σεισμού Noto Peninsular Offshore (1993). Το πλάτος της ήταν 6m και το ύψος της 4m, ενώ το σχήμα της ήταν οπλής αλόγου. Η τελική υποστήριξη αποτελούνταν από μη οπλισμένο σκυρόδεμα πάχους 30 cm. Κατά την σεισμική δόνηση αρχικά κατέρρευσε το τόξο της επένδυσης που βρισκόταν σε απόσταση 21m από την είσοδο, ενώ σταδιακά και σε διάστημα 2 ημερών κατέρρευσαν και τα υπόλοιπα τμήματα της σήραγγας. Μετρό Los Angeles, CA (σεισμός Northridge,1994,PGA=0,3g) Το μετρό του Los Angeles κατασκευάστηκε σε διάφορα στάδια, ορισμένα από τα οποία, ήταν ήδη υπό λειτουργία κατά τη διάρκεια του σεισμού του Νοrthridge το Η μέγιστη εδαφική επιτάχυνση που καταγράφηκε κοντά στις διατομές που υπέστησαν βλάβες ήταν της τάξης του 0,3g. Οι βλάβες που παρατηρήθηκαν ήταν ρηγματώσεις του σκυροδέματος της επένδυσης της σήραγγας ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΟ Σήραγγες στη Taiwan (σεισμός Chi-Chi,1999) Οι περισσότερες σήραγγες στην κεντρική Taiwan, λόγω του σεισμού Chi-Chi (21/09/1999), έμειναν σχεδόν ανέπαφες, με την εμφάνιση μόνο, περιορισμένων θραύσεων και ρηγμάτων. Οι κυριότερες ζημιές περιορίστηκαν σε αστοχίες από ολίσθηση στις εισόδους των σηράγγων, με αποτέλεσμα το μπλοκάρισμά τους Υπόγειοι σταθμοί Υπόγειος σταθμός Daikai του μετρό του Kobe (σεισμός Hyogoken- Nambu 1995) Ο σεισμός Hyogoken-Nambu, έγινε στις 17 Ιανουαρίου 1995 και προκάλεσε εκτεταμένες ζημιές σε πολλές κατασκευές. Όπως προέκυψε από μετρήσεις του Ιαπωνικού Μετερεωλογικού Ινστιτούτου η σεισμική ένταση του συγκεκριμένου γεγονότος ξεπέρασε το Χ της κλίμακας Mercalli. Μεταξύ των άλλων, παρατηρήθηκαν ζημιές και κατάρρευση τμήματος του υπογείου σταθμού Daikai της μίας κύριας γραμμής του μετρό του Kobe, η ακριβής θέση του οποίου φαίνεται στην σχήμα 2.1. Ο συγκεκριμένος σταθμός, είναι κιβωτιοειδής πλαισιακή κατασκευή με υποστυλώματα στο κέντρο της διατομής και εξωτερικές διαστάσεις πλάτους Β=17m, ύψους Η=7.2m και μήκους L=120m. Ο σταθμός σχεδιάστηκε το 1962 και δεν περιείχε ιδιαίτερες προβλέψεις αντισεισμικού σχεδιασμού. Είναι η πρώτη σύγχρονη σχετικά υπόγεια κατασκευή που αστοχεί υπό σεισμικά φορτία. Συγκεκριμένα, παρατηρήθηκε πλήρης αστοχία σε περισσότερα από τα μισά υποστυλώματα της κεντρικής συστοιχίας. Το γεγονός αυτό οδήγησε και στην κατάρρευση της πλάκας οροφής, με επακόλουθο την καθίζηση του υπερκείμενου εδάφους περισσότερο από 2,5m ενώ η πλάκα θεμελίωσης υπέστη ελάχιστες και ελαφρές βλάβες. Τα υποστυλώματα που ήταν σχεδιασμένα με οπλισμό διάτμησης μορφής zigzag επιπρόσθετο του αραιά διατεταγμένου περιμετρικού συνδετήρα (σχήμα 2.2) παρουσίασαν καλύτερη συμπεριφορά σε σύγκριση με τα υποστυλώματα από τα οποία απουσίαζε ο οπλισμός αυτός. Επίσης παρατηρήθηκαν και εκτεταμένες διαγώνιες ρηγματώσεις σε τοίχους Ο/Σ κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Οι τοίχοι αυτοί κατά τη διάρκεια του σεισμού λειτούργησαν ως διατμητικοί τοίχοι και απέτρεψαν την πλήρη κατάρρευση της κατασκευής. Τα υποστυλώματα που βρίσκονταν στην περιοχή των δύσκαμπτων ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΟ αυτών στοιχείων δεν υπέστησαν τις ζημίες που παρατηρήθηκαν στην κεντρική περιοχή. Όπως προκύπτει από τις βλάβες που προκλήθηκαν, η κατασκευή δέχθηκε μεγάλη οριζόντια δύναμη από το περιβάλλον έδαφος. Η σχετική μετακίνηση του άνω και κάτω επιπέδου της κατασκευής, κατά την διάρκεια του σεισμού και η αδρανειακή δύναμη του υπερκείμενου εδάφους που μεταφέρθηκε από αυτό στην πλάκα οροφής, θεωρήθηκε ότι προκάλεσαν τις δεδομένες βλάβες. εν υπήρξε ξεκάθαρη ένδειξη επιρροής της κατακόρυφης συνιστώσας του σεισμού. Σχήμα 2.1. Θέση του σταθμού Daikai Σχήμα 2.2. Κατασκευαστική διάταξη όπλισης κεντρικού υποστυλώματος ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΟ Σχήμα 2.3 Μορφές αστοχιών του σταθμού κατά τη διαμήκη έννοια. Η καθίζηση του εδάφους εξαπλώθηκε σε μια περιοχή μήκους 90m και πλάτους 23m με μέγιστη τιμή πάνω από 2,5m. Επίσης καθίζηση κατά τη διάρκεια του σεισμού παρατηρήθηκε και κάτω από την πλάκα θεμελίωσης, η οποία όμως διατήρησε τη θέση της λόγω της δυσκαμψίας της. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΟ Σχήμα 2.4. Μορφές αστοχιών του σταθμού κατά την εγκάρσια έννοια ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΟ Εικόνα 2.2. Καθίζηση οδοστρώματος λόγω κατάρρευσης της οροφής του σταθμού. Εικόνα 2.3. Αστοχία κεντρικής συστοιχίας υποστυλωμάτων που οδήγησε στην κατάρρευση της πλάκας οροφής του σταθμού. Εικόνα 2.4. Εικόνα της κεντρικής συστοιχίας υποστυλωμάτων μετά την πλήρη αποκατάσταση των βλαβών. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο 3. ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 3.1. Γενικά Τις τελευταίες τρεις δεκαετίες έχει ξεκινήσει μια προσπάθεια για την διατύπωση αναλυτικών σχέσεων για τον προσδιορισμό των εντατικών μεγεθών που αναπτύσσονται σε υπόγειες κατασκευές κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης. Η προσπάθεια αυτή κάθε άλλο παρά εύκολη αποδεικνύεται. Η κύρια δυσκολία έγκειται στο γεγονός ότι το πρόβλημα είναι πολυπαραγοντικό με σημαντικότερη παράμετρο αυτή της συμπεριφοράς του περιβάλλοντος εδάφους. Στις υπόγειες κατασκευές, σε αντίθεση με ότι συμβαίνει στις υπέργειες, η σεισμική καταπόνηση προέρχεται από τις επιβαλλόμενες από το περιβάλλον έδαφος μετακινήσεις. Οι υπόγειες κατασκευές είναι εγκυβωτισμένες στο έδαφος οπότε κατά τη διέλευση των σεισμικών κυμάτων είναι αναγκασμένες να παρακολουθούν τις κινήσεις του εδάφους. Αυτό σημαίνει πως το σεισμικό φορτίο της κατασκευής προέρχεται από τον καταναγκασμό των μετακινήσεων μάλλον παρά από την αδράνεια της. Έτσι οι προσπάθειες επικεντρώνονται στον προσδιορισμό του προφίλ των μετακινήσεων περί την κατασκευή. Παρακάτω παρουσιάζονται συνοπτικά ορισμένες από τις μεθόδους που διατίθενται στην βιβλιογραφία για τον αντισεισμικό σχεδιασμό υπόγειων κατασκευών ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 3.2. ιάφορες προτάσεις Πρόταση O. Kiyomiya Προτείνονται 3 διαφορετικές μέθοδοι αντισεισμικού σχεδιασμού Μέθοδος εδαφικών παραμορφώσεων (Ground deformation method) Εγκάρσια διεύθυνση (διατομή): Η εδαφική μετακίνηση U(x) υπολογίζεται στο επίπεδο του διαμήκους άξονα του τούνελ: U ( X ) 2 π x = π S 2 VTgKhcos 2 H, όπου: S v : κανονικοποιημένη ταχύτητα απόκρισης ανά μονάδα σεισμικού συντελεστή T g : ιδιοπερίοδος της επιφανειακής εδαφικής στρώσης K h : σεισμικός συντελεστής σχεδιασμού για την οριζόντια διεύθυνση H: πάχος της επιφανειακής εδαφικής στρώσης Σχήμα 3.1. Μετακινήσεις σχεδιασμού και υπολογιστικό προσομοίωμα. Η παραμόρφωση προκαλείται από διατμητική ταλάντωση του επιφανειακού εδαφικού στρώματος. Η κατασκευή προσομοιώνεται με στοιχεία δοκού (εφόσον πρόκειται για πλαισιακή κατασκευή), τα οποία συνδέονται με το έδαφος με διατμητικά και αξονικά ελατήρια. Στο προσομοίωμα εισάγονται ως φορτιστική κατάσταση (input data) οι επιβαλλόμενες μετακινήσεις σε οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Μέθοδος σεισμικού συντελεστή (Seismic coefficient method) Οι αδρανειακές δυνάμεις λόγω του σεισμικού φορτίου μπορούν να προκύψουν με πολλαπλασιασμό της μάζας της κατασκευής και του υπερκείμενου εδάφους με το σεισμικό συντελεστή σχεδιασμού. Προκύπτουν έτσι 2 οριζόντιες και 1 κατακόρυφη αδρανειακές δυνάμεις. Οι οριζόντιες εδαφικές ωθήσεις υπολογίζονται με τη μέθοδο Mononobe-Okabe (Mononobe 1924). Οι πιέσεις του υπερκείμενου εδάφους στο άνω επίπεδο της κατασκευής υπολογίζονται πολλαπλασιάζοντας τη μάζα του υπερκείμενου εδάφους επί (1±kv), όπου kv ο κατακόρυφος σεισμικός συντελεστής σχεδιασμού. Άρα σε αυτή τη μέθοδο χρησιμοποιούνται τα ακόλουθα φορτία: Αδρανειακές δυνάμεις κατασκευής και υπερκείμενου εδάφους (2 οριζόντιες και 1 κατακόρυφη) υναμικές εδαφικές ωθήσεις στα τοιχώματα (Mononobe-Okabe) υναμική πίεση υπερκείμενου εδάφους στην άνω πλάκα [μάζα εδάφους επί (1±k v )] Ανάλυση δυναμικής απόκρισης (Dynamic response analysis) Χρησιμοποιείται η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων. Για την κίνηση εισαγωγής (Input motion ) πρέπει να γίνεται θεώρηση δυο σεισμών: ένας με κοντινό επίκεντρο και όχι πολύ μεγάλο μέγεθος ένας με μακρινό επίκεντρο και μεγάλο μέγεθος Η μέγιστη τιμή επιτάχυνσης καθορίζεται από την εξίσωση Noda-Uwabe και εξαρτάται και από την επικεντρική απόσταση και από το μέγεθος του σεισμού Πρόταση C.M. St John και T.F. Zahrah Γίνεται διάκριση σε κατασκευές που συμμορφώνονται με την κίνηση του εδάφους (άρα δεν απαιτείται S.S.I.) και σε κατασκευές που προβάλουν αντίσταση στην κίνηση του εδάφους (άρα απαιτείται S.S.I.). Κριτήριο για την ένταξη μιας κατασκευής σε μία από τις δύο κατηγορίες αποτελεί ο λόγος ευκαμψίας (Flexibility ratio), ο οποίος για κυκλικές διατομές ορίζεται ως εξής: ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Λόγος ευκαμψίας : δυσκαμψία εδάφους Flexibility ratio = : δυσκαμψία κατασκευής 2 E(1 ν ) R F = E (1 + ν ) t l 2 3 l 3 Για F>20, η επένδυση (liner) μπορεί να θεωρηθεί τελείως εύκαμπτη, οπότε συμμορφώνεται με τις μετακινήσεις που επιβάλλει σε αυτή το έδαφος. Για σχετικά εύκαμπτα συστήματα υποστήριξης, η αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής αναμένεται να έχει ασήμαντη επιρροή. Για μικρές τιμές του F, η επένδυση είναι δύσκαμπτη σε σχέση με το έδαφος, οπότε θα προβάλλει αντίσταση στις επιβαλλόμενες από το έδαφος μετακινήσεις. Σε τέτοιες περιπτώσεις πρέπει να ληφθεί υπόψη η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής. Άρα: Για εύκαμπτες κατασκευές σε σχέση με το περιβάλλον έδαφος: δεν απαιτείται S.S.I. Για δύσκαμπτες κατασκευές σε σχέση με το περιβάλλον έδαφος: απαιτείται S.S.I Κατασκευές με μεγάλο λόγο ευκαμψίας F>20 Απλοποιημένες Αναλυτικές μέθοδοι: Η αναλυτική μέθοδος για τον υπολογισμό τάσεων και παραμορφώσεων σε μια υπόγεια κατασκευή που συμμορφώνεται με την εδαφική κίνηση (άρα εύκαμπτη σε σχέση με το έδαφος) βασίζεται στη θεωρία της διάδοσης των κυμάτων σε άπειρο, ομογενές, ισότροπο, ελαστικό μέσο. Ισχύει για τούνελ σε βράχο αλλά και γενικά σε σκληρά εδάφη. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι μέγιστες τιμές για τις τροπές ( strains ) και την καμπυλότητα ( curvature ), οι οποίες σε αυτήν την περίπτωση εφαρμόζονται άμεσα στο τούνελ που προσομοιώνεται με δοκό. Από την επίλυση του τούνελ ως δοκού προκύπτουν τα εντατικά του μεγέθη. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Πίνακας 3.1. Τροπές και καμπυλότητες εξαιτίας διαφόρων ειδών σεισμικών κυμάτων. Αφού υπολογιστούν οι τροπές, οι τάσεις στο έδαφος γύρω από την κατασκευή μπορούν να υπολογιστούν με χρήση 3D καταστατικών σχέσεων για γραμμικό, ελαστικό, ισότροπο μέσο. Οι μέγιστες τιμές των τάσεων που αναπτύσσονται παρουσιάζονται στο Πίνακα 3.2. Πρόκειται για τις τάσεις ελευθέρου πεδίου που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως συνοριακές συνθήκες αν πρόκειται να χρησιμοποιηθεί ένα απλό συνεχές μοντέλο. Πίνακας 3.2. Μέγιστες τιμές των τάσεων ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Τα εντατικά μεγέθη μπορούν να υπολογιστούν ως εξής: Πίνακας 3.3 Τιμές εντατικών μεγεθών. Αριθμητικές μέθοδοι: Οι κατασκευές ορθογωνικής διατομής σε βράχο ή σκληρό έδαφος υπόκεινται σε παραμορφώσεις racking λόγω της διατμητικής παραμόρφωσης του εδάφους. Το racking υπολογίζεται από τις εδαφικές διατμητικές παραμορφώσεις ελευθέρου πεδίου, οι οποίες μπορούν να προκύψουν από προγράμματα όπως το SHAKE. Στο παρακάτω σχήμα δίνεται ένα παράδειγμα υπολογισμού των παραμορφώσεων ελευθέρου πεδίου σε συνάρτηση με το βάθος. Το racking προκύπτει ως διαφορά μεταξύ της παραμόρφωσης του εδάφους σε οροφή και βάση της κατασκευής (σημεία Α και B). Η κατασκευή πρέπει να σχεδιάζεται ώστε να μπορεί να δεχτεί αυτήν την παραμόρφωση χωρίς να θέτει σε κίνδυνο την ασφάλεια ή τις λειτουργικές απαιτήσεις. Σχήμα 3.2. Υπολογισμός παραμορφώσεων ελευθέρου πεδίου σε συνάρτηση με το βάθος. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Κατασκευές με μικρό λόγο ευκαμψίας F Απλά μοντέλα αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής Τα απλά μοντέλα εκτίμησης της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής (για κατασκευές σχετικά δύσκαμπτες) βασίζονται στα εξής: (α) Θεωρία της διάδοσης των κυμάτων σε άπειρο, ομογενές, ισότροπο, ελαστικό μέσο (β) Θεωρία ελαστικής δοκού επί ελαστικής θεμελίωσης. Η ελαστική θεμελίωση χαρακτηρίζεται από μια ελατηριακή σταθερά ανά μονάδα μήκους της κατασκευής, για τον προσδιορισμό της οποίας δεν υπάρχει μια κοινά αποδεκτή μεθοδολογία. Η ελατηριακή σταθερά που προτείνεται είναι η εξής : 41 ( ν ) ( 3 4ν)( 1+ ν) 2πC Kh =, C = Ed L Η σχέση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την αξονική και για την εγκάρσια διεύθυνση, δηλαδή: K h = α = 2π C K L Η σχέση αυτή αγνοεί όμως το πλάτος της κατασκευής και επομένως την εγκάρσια δυσκαμψία. Μια πιο γενική προσέγγιση είναι να χρησιμοποιηθεί μια αριθμητική μέθοδος για την εκτίμηση της ελατηριακής σταθεράς της θεμελίωσης. Πάντως είναι προτιμότερη η χρήση όχι μόνο μίας τιμής, αλλά η διενέργεια παραμετρικής ανάλυσης με διάφορες τιμές, για τον προσδιορισμό ορίων στα οποία κυμαίνονται οι τάσεις και οι παραμορφώσεις. Τα απλά αυτά μοντέλα είναι κατάλληλα για τον προκαταρκτικό σχεδιασμό υπόγειων κατασκευών. Τα εντατικά μεγέθη μπορούν να προκύψουν με πολλαπλασιασμό των αντίστοιχων μεγεθών όταν δεν έχουμε S.S.I. με τον κατάλληλο μειωτικό συντελεστή ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Οπότε προκύπτουν οι ακόλουθες τιμές: Πίνακας 3.4. Εντατικά μεγέθη κατασκευής. Οι σχέσεις αυτές πρέπει να μεγιστοποιηθούν ως προς L και φ. Για εγκάρσιο οριζόντιο και εγκάρσιο κατακόρυφο κύμα οι μέγιστες τιμές φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 3.5. Μέγιστες τιμές εντατικών μεγεθών λόγω διέλευσης διατμητικών κυμάτων. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Πρόταση K. Kawashima Πρόκειται για μια ανασκόπηση της σεισμικής συμπεριφοράς και του αντισεισμικού σχεδιασμού υπόγειων κατασκευών μεγάλης διατομής σε μαλακά εδάφη. Η μεγάλη διατομή συνεπάγεται και σημαντικές εντός-επιπέδου παραμορφώσεις κατά μήκος της διατομής, σε αντίθεση με τους αγωγούς, όπου κυριαρχεί η αξονική παραμόρφωση. Στην παρακάτω εικόνα παρουσιάζεται η παραμόρφωση μιας υπόγειας κατασκευής με βάση τη θεωρία των υποκατασκευών. u I : μετακίνηση στη διεπιφάνεια κατασκευής και εδάφους (κόμβοι Ι: interface) u S : μετακίνηση για το απομένον έδαφος και την κατασκευή (κόμβοι S: interface) M S : mass matrix των κόμβων SS M I : mass matrix των κόμβων II K SS : stiffness matrix των κόμβων SS K SI : stiffness matrix των κόμβων SI K IS : stiffness matrix των κόμβων IS K II : stiffness matrix των κόμβων II Σχήμα 3.3. Παραμόρφωση μιας υπόγειας κατασκευής με βάση τη θεωρία των υποκατασκευών ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Η παραμόρφωση εντός επιπέδου υπολογίζεται με χρήση 2D πεπερασμένων στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης, όπως αυτό της παρακάτω εικόνας. Σχήμα 3.4. Χρήση 2D πεπερασμένων στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης για τον προσδιορισμό των παραμορφώσεων της κατασκευής Υπόγειοι χώροι στάθμευσης αυτοκινήτων Είναι συνήθως 1-2όροφα με ύψος 5-12 m, πλάτος m και μήκος άνω των 100 m. Εκτός από σεισμική φόρτιση λαμβάνονται υπόψη τα μόνιμα φορτία, οι ωθήσεις, οι υδραυλικές πιέσεις και η άνωση. Στο σχεδιασμό θεωρούνται τα ακόλουθα φορτία: Σχήμα 3.5. Διατμητικές τάσεις, δυναμικές ωθήσεις γαιών και αδρανειακές δυνάμεις. 1. Αδρανειακή δύναμη Kh = cz cg cv k h0 k h : Συντελεστής πλευρικής δύναμης k h0 : Αρχικός συντελεστής πλευρικής δύναμης c Z : Παράγοντας σχετικός με την ζώνη Σ.Ε. c G : Παράγοντας σχετικός με τις εδαφικές συνθήκες. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ c V : Μειωτικός συντελεστής υπόγειων παραμορφώσεων ο οποίος δίνεται από την σχέση : c V = z 1. Εδαφική μετακίνηση σχεδιασμού (design ground displacement) Υποθέτοντας την εδαφική παραμόρφωση της εικόνας 6 προκύπτει: 2 π z ugt ( z) = S cos 2 v TS π 2 H u gt (z): μετακίνηση σχεδιασμού σε βάθος z. 2. ιατμητική τάση σχεδιασμού στη διεπιφάνεια. Ομοίως από την εικόνα 6: GD π z τ ( z) = SV TS sin πh 2 H όπου G D : το μέτρο διάτμησης του εδάφους Επομένως τ U =τ(z U ), τ B =τ(z B ), τ S =1/2 (τ U +τ B ). Αυτές οι τάσεις δεν πρέπει να ξεπερνούν την αντοχή του εδάφους. 3. υναμικές εδαφικές ωθήσεις Στα πλαϊνά τοιχώματα, με βάση την εικόνα 6 προκύπτει. { } ( ) = ( ) ( ) p z k u z u z h gt gt B k h : η δυσκαμψία του ελατηρίου του εδάφους u gt (z): μετακίνηση σχεδιασμού σε βάθος z. z B : το βάθος της πλάκας της βάσης Αφού οι παραπάνω δυνάμεις συνδυαστούν με τις στατικές, χρησιμοποιούνται στον σχεδιασμό ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Πρόταση Y.M.A. Hashash Από προηγούμενες έρευνες έχουν προταθεί οι τρεις γνωστες πλέον μέθοδοι προσέγγισης του προβλήματος: 1. Μέθοδος παραμορφώσεων ελευθέρου πεδίου Μπορεί να οδηγήσει σε υπερεκτίμηση των παραμορφώσεων της κατασκευής ειδικά σε μαλακά εδάφη, όπου η κατασκευή μπορεί να είναι πιο δύσκαμπτη από το περιβάλλον έδαφος. 2. Ψευδο-στατική μέθοδος αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής Σε αυτήν την περίπτωση το έδαφος προσομοιώνεται με ελαστικά ελατήρια, στα οποία εφαρμόζονται οι μετακινήσεις ελευθέρου πεδίου. Εναλλακτικά, το έδαφος προσομοιώνεται με πεπερασμένα στοιχεία και οι μετακινήσεις ελευθέρου πεδίου επιβάλλονται ως καταναγκασμός στο όριο του μοντέλου. Η ψευδο-στατική μέθοδος είναι επαρκής για μικρή εδαφική κίνηση και ελαστικές παραμορφώσεις. Για ισχυρές εδαφικές κινήσεις, όπου η απόκριση του εδάφους είναι μη γραμμική δεν ενδείκνυται. 3. Μέθοδος δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής Η προσομοίωση και του εδάφους και της κατασκευής γίνεται με πεπερασμένα στοιχεία. Από την μελέτη του Wang (1993) για τους σταθμούς της ανατολικής επέκτασης του LA Metro Red Line με χρήση μη γραμμικής ανάλυσης αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής προέκυψαν για την κατασκευή μετακινήσεις κατά πολύ μεγαλύτερες από αυτές του εδάφους, κάτι που δείχνει ότι η παρουσία της κατασκευής μεγέθυνε την εδαφική απόκριση, κάτι που ερχόταν σε αντίθεση με τις συμβατικές μεθόδους υπολογισμού. Σχήμα 3.6 Μεταβολή της εδαφικής απόκρισης λόγω της παρουσίας της κατασκευής. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ H πρόταση Hashash αποτελεί ένα συγκερασμό των παραπάνω μεθόδων με κάποια επιπρόσθετα νέα στοιχεία. Κατά την διέλευση των διατμητικών σεισμικών κυμάτων με διεύθυνση κάθετη προς τον διαμήκη άξονα της κατασκευής, αυτή εξαναγκάζεται να παρακολουθήσει τις κινήσεις του εδάφους αναπτύσσοντας χαρακτηριστικές μορφές παραμόρφωσης της διατομής της. Οι παραμορφώσεις αυτές είναι τύπου ovaling για κυκλικές ή σχεδόν κυκλικές διατομές και τύπου racking για ορθογωνικές διατομές. Η κατάσταση αυτή μπορεί να προσομοιωθεί με μια 2D κατάσταση επίπεδης παραμόρφωσης, όπου η διατομή της κατασκευής υποβάλλεται στις παραμορφώσεις του εδάφους. Σχήμα 3.7. Μορφές παραμόρφωσης της διατομής επιμήκους κατασκευής λόγω της διέλευσης σεισμικών κυμάτων. Οι ρηχές σήραγγες μεταφορών είναι συνήθως μορφής κιβωτίου και κατασκευάζονται με τη μέθοδο cut and cover. Οι σήραγγες αυτές έχουν πολύ διαφορετικά χαρακτηριστικά σε σύγκριση με τις σήραγγες κυκλικής διατομής. Οι κυκλικές διατομές μπορούν να μεταφέρουν φορτία με πιο αποτελεσματικό τρόπο μέσω των δυνάμεων μεμβράνης ενώ οι ορθογωνικές δεν διαθέτουν αυτήν την ικανότητα. Έτσι τα διαφράγματα και οι πλάκες τους πρέπει να έχουν μεγαλύτερο πάχος και συνεπώς να είναι πιο δύσκαμπτες. Η αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής πρέπει να λαμβάνεται σοβαρά υπόψη και λόγω της μεγαλύτερης δυσκαμψίας της κατασκευής και λόγω των ενδεχομένως μεγαλύτερων παραμορφώσεων του εδάφους που αναμένονται σε τέτοιου είδους ρηχές κατασκευές. Έτσι οι παραμορφώσεις που αναμένεται να αναπτύξει η κατασκευή θα είναι σημαντικά μικρότερες σε σύγκριση με αυτές που θα προέκυπταν με βάση τη συντηρητική θεώρηση των παραμορφώσεων ελευθέρου πεδίου (free field). Κλειστού τύπου λύσεις, όπως στην περίπτωση των κυκλικών διατομών, είναι δύσκολό να ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ αναπτυχθούν λόγω της γεωμετρικής μεταβλητότητας των κατασκευών αυτών. Μια σειρά παραγόντων συνεισφέρουν στην αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής με πιο σημαντική παράμετρο τον λόγο ευκαμψίας (flexibility ratio) που είναι, όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενη παράγραφο, ο λόγος της δυστμησίας του εδάφους προς την δυστμησία της κατασκευής που το αντικαθιστά ιαδικασία προσδιορισμού της παραμόρφωσης τύπου racking για σήραγγες ορθογωνικής διατομής. Παρακάτω αναπτύσσεται συνοπτικά σε διάφορα βήματα μια διαδικασία προσδιορισμού της παραμόρφωσης τύπου racking για σήραγγες ορθογωνικής διατομής. 1. Προκαταρκτικός προσδιορισμός των γεωμετρικών στοιχείων της κατασκευής. 2. Εκτίμηση των παραμορφώσεων ελευθέρου πεδίου free-field στο βάθος ενδιαφέροντος με χρήση κατακορύφως διαδιδόμενων οριζοντίων διατμητικών κυμάτων. 3. Προσδιορισμός του λόγου ευκαμψίας (flexibility ratio) με βάση την παρακάτω σχέση που ισχύει για μια απλή ορθογωνική διατομή: 2 G m HW F = ψ όπου, 12 EIR ψ = ( 1+ α2)( α1+ 3α2) + ( α1+ α2)( 3α2 + 1) 2 ( 1+ α + 6α ) I R α1 = II IR H α2 = IW W I R : ροπή αδράνειας της πλάκας οροφής I I : ροπή αδράνειας της πλάκας θεμελίωσης I W : ροπή αδράνειας του κατακόρυφου διαφράγματος H : το ύψος της κατασκευής W : το πλάτος της κατασκευής E :το μέτρο ελαστικότητας της κατασκευής G m : το μέτρο διάτμησης του εδάφους ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 4. προσδιορισμός του συντελεστή racking (R) μέσω του παρακάτω διαγράμματος σε σχέση με το flexibility ratio: Σχήμα 3.8. Προσδιορισμός του racking ratio (R) μέσω του flexibility ratio (F). 5. Προσδιορισμός της παραμόρφωσης τύπου racking (R) μέσω της παρακάτω σχέσης: Δ = R Δ structure free field ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 6. Ανάλυση της κατασκευής έχοντας ως φορτιστική κατάσταση την παραμόρφωση που υπολογίστηκε ανωτέρω η οποία μετατρέπεται μέσω της οριζόντιας δυσκαμψίας της κατασκευής σε μια συγκεντρωμένη οριζόντια δύναμη στον κόμβο σύνδεσης κατακόρυφου διαφράγματος και πλάκας οροφής. 7. Συνδυασμός των εντατικών μεγεθών όλων των φορτιστικών καταστάσεων (σεισμικά + στατικά). 8. ιαστασιολόγηση με βάση ισχύοντες κανονισμούς. Η παραπάνω διαδικασία βασίζεται στην παραδοχή ότι η παραμόρφωση της κατασκευής προέρχεται κυρίως από τις διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται στη διεπιφάνεια της πλάκας οροφής με το υπερκείμενο έδαφος. Όσο πιο μεγάλο είναι το υπερκείμενο της πλάκας οροφής κατακόρυφο φορτίο, τόσο πιο μεγάλη είναι η αναπτυσσόμενη διατμητική τάση. Επομένως, η παραπάνω παραδοχή ισχύει όταν υπάρχει ικανό κατακόρυφο φορτίο υπερκείμενου εδάφους. Στις ρηχές κατασκευές η παραμόρφωση της κατασκευής προέρχεται κυρίως από τις πλευρικές οριζόντιες ωθήσεις. Συνεπώς θα ήταν πιο ρεαλιστική μια τριγωνική κατανομή του φορτίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 3.9. Φορτιστική κατάσταση για βαθειά κατασκευή (a) και για ρηχή κατασκευή (b). ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Πρόταση AFPS/AFTES Σεισμική δράση στο επίπεδο της διατομής: radial distortion Εκτός από τη δυνατότητα διενέργειας δυναμικής ανάλυσης για τη συνεκτίμηση της αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής, προτείνεται μια στατική μέθοδος, η οποία μπορεί να εφαρμοστεί και σε κυκλικά αλλά και σε ορθογωνικά τούνελ. Free-field distortion: Για τούνελ σε μεγάλο βάθος και σε σχετικά ομοιόμορφο έδαφος ή βράχο: Y max Για τούνελ που βρίσκεται σε ομοιόμορφη συμπιεστή εδαφική στρώση πάχους Η πάνω από το βράχο: ( ) u z V V = 0 S π = cos z D0 2H Αγνοώντας το SSI: Η παραμόρφωση του εδάφους επιβάλλεται στη διατομή του τούνελ. Λαμβάνοντας υπόψη το SSI: Η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής χαρακτηρίζεται από τις ελαστικές στηρίξεις μεταξύ της κατασκευής και του περιβάλλοντος εδάφους. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι ακόλουθες σχέσεις ελατηριακών σταθερών (springs normal to the envelope of the structures - Appendix 5): 1. Scott (1973): Προτείνει την παρακάτω σχέση για κατασκευές που είναι δύσκαμπτες σε σχέση με το περιβάλλον έδαφος. Για εύκαμπτες κατασκευές ο συντελεστής Κ μπορεί να διαιρεθεί δια του 2. ( 1 v ) ( v) 8G K = 10H Veletsos (1994): Προτείνει την παρακάτω σχέση για απόλυτα δύσκαμπτες κατασκευές. 2 π G K H = 1, ( v)( v) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 3. Γιαπωνέζικοι κανονισμοί: Αντί να δώσουν μια σχέση, προτείνουν μια αρχική ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων για τον προσδιορισμό των αντιδράσεων του περιβάλλοντος εδάφους στην κατασκευή για μοναδιαία μετακίνηση στην οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση. Με τον τρόπο αυτό μπορούν να υπολογιστούν τιμές για τα normal και τα tangential springs. 4. Synthesis: Οι παρούσες οδηγίες προτείνουν τελικά την εξής απλή σχέση, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για όλα τα ελατήρια. Για την ανάλυση κατά μήκος του άξονα του τούνελ Κ=G: K = 0,5 G H Σαν μια πρώτη προσέγγιση προτείνεται η τιμή 0,5G/h, όπου h το ύψος της διατομής του τούνελ. Τα φορτία που εφαρμόζονται σε αυτήν την ελαστικά εδραζόμενη κατασκευή (οι ελατηριακές σταθερές είναι αυτές που υπολογίστηκαν πιο πάνω) είναι τα εξής: Σχήμα 3.10 Φορτία και ελατήρια σε μια υπόγεια κατασκευή κατά AFPS/AFTES Μετακινήσεις ελευθέρου πεδίου u(z) στα άκρα των στηρίξεων ή εναλλακτικά πιέσεις p=k u(z) στην κατασκευή με fixed-end supports. Εφαπτομενικές τάσεις στις διεπιφάνειες εδάφους και κατασκευής, ίσες με τις διατμητικές τάσεις που ασκούνται στη μάζα του εδάφους που σκάβεται υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου. Αδρανειακά φορτία της κατασκευής (μάζα κατασκευής επί επιτάχυνση). Στο Appendix 5 δίνονται σχέσεις υπολογισμού των φορτίων διατομής λόγω του σεισμικού φορτίου για την περίπτωση κυκλικής διατομής. Πρόκειται για τις σχέσεις Μ max, T max, d/d που έχουν και οι Wang, Hashash στα άρθρα τους για full-slip και no- ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ slip conditions. Στο παράρτημα αυτό παρατίθενται επίσης οι σχέσεις υπολογισμού των ελατηριακών σταθερών Συμπεράσματα Στις προηγούμενες σελίδες έγινε μια συνοπτική παράθεση ορισμένων μεθόδων αντισεισμικού σχεδιασμού των υπόγειων κατασκευών. Περισσότερες προτάσεις μπορεί να βρει κανείς στην υπάρχουσα βιβλιογραφία. Η πλειονότητα των μεθόδων που διατίθενται για τον αντισεισμικό σχεδιασμό των υπόγειων κατασκευών αναφέρονται σε επιμήκεις κατασκευές. ηλαδή οι σχέσεις που προτείνονται αφορούν κυρίως σήραγγες είτε κυκλικής είτε ορθογωνικής διατομής. Η μορφολογία όμως των σταθμών του Μετρό διαφέρει σε ένα βαθμό από αυτή των επιμηκών υπόγειων κατασκευών. Οι σταθμοί έχουν λόγο μήκους προς πλάτος που κυμαίνεται μεταξύ του 3 5 και διατομή που είναι πιο σύνθετη εν συγκρίσει με τις απλές μορφές που εξετάζονται στην υπάρχουσα βιβλιογραφία. Επομένως εάν υπάρχει πρόθεση να χρησιμοποιηθεί κάποια από τις προαναφερθείσες μεθόδους για τον αντισεισμικό σχεδιασμό ενός σταθμού Μετρό, αυτό πρέπει να γίνει με σύνεση και προσοχή και ει δυνατόν μόνο σε προκαταρκτικό στάδιο. Εν τούτοις οι παραπάνω σχέσεις μπορούν να αποτελέσουν ένα εργαλείο στην έρευνα και με κατάλληλη προσπάθεια και μελέτη να βελτιωθούν και να προσαρμοστούν στα δεδομένα των σταθμών του Μετρό ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο 4. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 4.1. Γενικά Στη διπλωματική εργασία χρησιμοποιήθηκαν ως εργαλεία δύο προγράμματα προσομοίωσης. Το λογισμικό SAP 2000 v και το λογισμικό ADINA v.8.1. Στο κεφάλαιο αυτό και προκειμένου να γίνει αντιληπτός και κατανοητός ο τρόπος που έγινε η προσομοίωση στα δύο αυτά λογισμικά παρατίθενται κάποιες πληροφορίες σχετικά με τα στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν από κάθε πρόγραμμα Πεπερασμένα στοιχεία προσομοίωσης στο λογισμικό ADINA Επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία του προγράμματος ADINA Στην παρούσα διπλωματική εργασία και σε ότι αφορά την δυναμική ανάλυση του μοντέλου χρησιμοποιείται 2D προσομοίωμα. Η διακριτοποίηση του προσομοιώματος με τα επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία δεν πρέπει να είναι οπωσδήποτε ιδιαίτερα πυκνή. Αυτό οφείλεται στο ότι στην δυναμική ανάλυση δεν προκύπτουν τα προβλήματα συγκεντρώσεων τάσεων που ανακύπτουν στις στατικές επιλύσεις. Υπάρχουν 3 είδη επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων : Α) Επίπεδης έντασης (plane stress) Πρόκειται για στοιχεία όπου οι εκτός επιπέδου τάσεις είναι σχεδόν μηδενικές. (π.χ. κελύφη, λεπτές πλάκες κ.τ.λ που δέχονται εξωτερικά φορτία στο επίπεδο τους. ) Β) Επίπεδης παραμόρφωσης (plane strain) Πρόκειται για στοιχεία όπου οι εκτός επιπέδου παραμορφώσεις είναι σχεδόν μηδενικές. Τέτοια είναι στοιχεία σημαντικού πάχους όπως το έδαφος, φράγματα κ.α. ) Γ) Αξονοσυμμετρίας ( axisymmetric ) Χρησιμοποιούνται σε περίπτωση που είναι δυνατή η εκμετάλλευση πιθανής συμμετρίας του υπό εξέταση συστήματος. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Το έδαφος τελικά προσομοιώνεται με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης (plane strain). Αυτό συμβαίνει διότι κατά την εκτός επιπέδου διεύθυνση στο έδαφος η και σε άλλα στοιχεία απείρου πάχους η παραμόρφωση θεωρείται μηδενική. Προσοχή χρειάζεται στην επιλογή του επιπέδου στο οποίο διατάσσονται τα επιφανειακά αυτά στοιχεία. Αυτό όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί είναι το ΥΖ. Σχήμα 4.1 Τετράκομβο στοιχείο επίπεδης παραμόρφωσης (Volume I: ADINA Theory and Modeling Guide) Γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία του προγράμματος ADINA O σταθμός του μετρό στην 2D ανάλυση προσομοιώνεται με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία. Στα στοιχεία αυτά δίδονται οι ιδιότητες της διατομής της δοκού που αντιπροσωπεύουν. Κατά την έννοια του βάθους (άξονας x ) τα στοιχεία έχουν πάχος 1m και κατά την άλλη έννοια της διατομής (άξονας z για τις πλάκες και y για τα διαφράγματα ) το πάχος που διαθέτουν αντίστοιχα. Στο πρόγραμμα ADINA τα γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία και προκειμένου να οριστούν οι τοπικοί άξονες τους ως προς το κύριο σύστημα αξόνων απαιτείται ένα σημείο εκτός του γραμμικού στοιχείου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα γνωστό και ως auxiliary point ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Σχήμα 4.2 Γραμμικό πεπερασμένο στοιχείο ορισμένο από το Auxiliary point του Μέθοδοι αριθμητικής ανάλυσης δυναμικών προβλημάτων. ύο είναι οι κυριότερες μέθοδοι επίλυσης δυναμικών προβλημάτων. Η μέθοδος της ιδιομορφικής ανάλυσης και η βήμα προς βήμα ολοκλήρωση στο χρόνο. Στην παρούσα εργασία η επίλυση πραγματοποιήθηκε με την δεύτερη μέθοδο Βήμα προς βήμα ολοκλήρωση στο χρόνο. Η διαφορά μεταξύ μιας απλής στατικής ανάλυσης και της ανάλυσης της δυναμικής απόκρισης ενός φορέα υπό χρονικά μεταβαλλόμενο φορτίο έχει να κάνει με την εξίσωσης δυναμικής ισορροπίας. Στην πρώτη περίπτωση μιλάμε για μία εξίσωση στατικής ισορροπίας ενώ στη δεύτερη η εξίσωση πρέπει να πληρείται σε κάθε χρονικό βήμα. Μ ut () + C ut () + K ut () = Pt () Στην περίπτωση της απλής στατικής φόρτισης η παραπάνω εξίσωση εκφυλίζεται στην : P = K u Στην ανάλυση της δυναμικής απόκρισης πέρα από τις ελαστικές δυνάμεις που εκφράζονται από την δυσκαμψία Κ και την μετακίνηση u υπεισέρχονται και οι δυνάμεις αδράνειας Μ και απόσβεσης C. Από τις διάφορες μεθόδους επίλυσης της παραπάνω εξίσωσης στο ADINA χρησιμοποιήθηκε η βήμα προς βήμα ολοκλήρωση στο πεδίο του χρόνου. Κατά την μέθοδο αυτή η εξίσωση επιλύεται σε διακριτά βήματα t n στα οποία πρέπει να ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ικανοποιείται. Επίσης πρέπει να προβλέπεται ο τρόπος με τον οποίο η δυσκαμψία, η μάζα και η απόσβεση μεταβάλλονται με το χρόνο και η τιμή τους στο κάθε βήμα για το οποίο επιλύεται η εξίσωση. Τέλος σημαντικός είναι ο αλγόριθμος της επίλυσης της εξίσωσης. Αυτός μπορεί να είναι : Α) Πεπλεγμένος (implicit) : Ο αλγόριθμος υποθέτει μια τιμή της μεταβλητής στο επόμενο βήμα. Ακολουθεί διόρθωση αυτής μέσω μιας επαναληπτικής διαδικασίας ώσπου να υπάρξει σύγκλιση τιμών. Β) Ρητός (explicit) : Οι τιμές που θα έχει το μέγεθος που ενδιαφέρει σε κάθε βήμα προκύπτουν με βάση το προηγούμενο. Είναι ευκολότερος αλγόριθμος αλλά η σύγκλιση του είναι άμεσα εξαρτώμενη από το μέγεθος του βήματος που ενδέχεται να είναι πολύ μικρό. Στην παρούσα διπλωματική χρησιμοποιήθηκε πεπλεγμένος αλγόριθμος. Αυτός ήταν ο αλγόριθμος του Newmark. Για να επιλυθεί ο συγκεκριμένος αλγόριθμος απαιτούνται να δοθούν οι συντελεστές άλφα και δέλτα. Για ανάλυση όπως αυτή του προβλήματος της παρούσας εργασίας οι καταλληλότερες τιμές για τον αλγόριθμο ώστε αυτός να είναι αριθμητικά ευσταθής και ακριβής είναι α = 0.25 και δ = 0.50 Βασικό σε ένα πεπλεγμένο αλγόριθμο για να είναι αριθμητικά ευσταθής και ακριβής πέρα από τους συντελεστές αυτούς είναι ο καθορισμός του βήματος της αριθμητικής ολοκλήρωσης. Αυτό μπορεί να γίνει με κριτήριο την max συχνότητα ενδιαφέροντος του προβλήματος f u. Για μεθόδους ολοκλήρωσης γραμμικών αναλύσεων πρέπει να ισχύει : T Δt u 20 ηλαδή το μέγιστο βήμα δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερο από το 1/20 της περιόδου που αντιστοιχεί σε αυτή τη συχνότητα ενδιαφέροντος ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 4.4. Προσομοίωση σεισμικών κυμάτων με το πρόγραμμα ADINA. Στην προσομοίωση της διάδοσης των σεισμικών κυμάτων η μέγιστη συχνότητα κύματος που μπορεί να διαδοθεί καθορίζεται πρακτικά από το μέγεθος του κάθε επιφανειακού στοιχείου που προσομοιώνει το έδαφος. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα το μέγεθος των στοιχείων αυτών να λειτουργούν ως φίλτρο δίνοντας έτσι ένα άνω όριο συχνοτήτων ικανών να διαδοθούν. Έτσι σύμφωνα με έρευνες που έχουν γίνει επιλέγοντας την μέγιστη συχνότητα που αφορά το πρόβλημα προκύπτει το μέγιστο μήκος που επιτρέπεται να έχει ένα επιφανειακό στοιχείο ώστε να αναπαράγει τη συχνότητα αυτή ως το 1/6 1/12 του μήκους κύματος της συχνότητας αυτής. Επίσης επειδή το εύρος αυτό είναι αρκετά μεγάλο, έρευνες έχουν δείξει ότι ρόλο παίζει και το σχήμα του επιφανειακού στοιχείου. Έτσι για τετράκομβο στοιχείο σταθερής παραμόρφωσης η τιμή αυτή είναι το 1/8. Συνεπώς αν T u η περίοδος που αντιστοιχεί στην μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος και V s η ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων το μήκος κύματος που διαδίδεται είναι : L u = V s T u και το μέγιστο μήκος επιφανειακού στοιχείου είναι : L L u max = Προσομοίωση 2D ή 3D To πρόβλημα της διπλωματικής εργασίας αφορά: την προσομοίωση του εδάφους την προσομοίωση της κατασκευής και την όσο το δυνατόν ρεαλιστικότερης προσομοίωσης της αλληλεπίδρασης αυτών των δύο. Το πρόβλημα έγκειται στο ποια προσομοίωση μπορεί να δώσει ρεαλιστικότερα και πιο κοντά στην πραγματικότητα αποτελέσματα. Το έδαφος μπορεί να προσομοιωθεί είτε με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία σε μία δισδιάστατη ανάλυση και η κατασκευή είτε με γραμμικά είτε με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία. Επίσης το έδαφος και η κατασκευή δύναται να προσομοιωθούν με χωρικά πεπερασμένα στοιχεία σε μια τρισδιάστατη ανάλυση που πρακτικά θα πλησιάζει πιο πολύ την πραγματική κατάσταση. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Και στις δύο περιπτώσεις γίνονται παραδοχές ανάλογες της φύσης του προβλήματος και της δυνατότητας των πεπερασμένων στοιχείων να ανταποκριθούν στο κάθε πρόβλημα. Συχνά μια απλούστερη 2D ανάλυση που λαμβάνει υπόψη όλες τις αναγκαίες παραμέτρους είναι χρησιμότερη από μία αμφιβόλου εμπιστοσύνης 3D ανάλυση της οποίας οι παραδοχές είτε δεν τεκμηριώνονται πλήρως είτε το εκάστοτε λογισμικό κρίνεται ανεπαρκές για κάτι τέτοιο. Στην εργασία αυτή χρησιμοποιήθηκε 2D μοντέλο επιφανειακών για το έδαφος και γραμμικών για την κατασκευή πεπερασμένων στοιχείων. Η προσομοίωση της αλληλεπίδρασης σε όρους 2D ανάλυσης είναι η σημαντικότερη παράμετρος για την ακρίβεια αυτής της προσομοίωσης. Για να γίνει αυτό απαιτείται η κατάλληλη προσαρμογή των δυναμικών χαρακτηριστικών του πραγματικού προβλήματος στο δισδιάστατο πρόβλημα. Εφόσον αυτό εξασφαλιστεί, η 2D ανάλυση αποτελεί ένα αξιόπιστο εργαλείο για την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων σχετικών με την δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής και την συνολική σεισμική απόκριση του συστήματος Προσομοίωση εδαφικού προφίλ με το λογισμικό ADINA. Είναι γνωστό πως στα έργα που κατασκευάζονται στην σύγχρονη εποχή ο σχεδιασμός τους για μετελαστική συμπεριφορά κατά την διάρκεια ενός σεισμού έχει γίνει τμήμα της φιλοσοφίας κάθε σύγχρονου αντισεισμικού κανονισμού. Οι κανονισμοί δέχονται μείωση των σεισμικών φορτίων με έναν συντελεστή συμπεριφοράς q ο οποίος επιτρέπει την μετελαστική συμπεριφορά της κατασκευής κατά την διάρκεια ενός σεισμού μέχρι ένα όριο. Στην περίπτωση του εδάφους τα όρια της μετελαστικής συμπεριφοράς του είναι πολύ μικρότερα από αυτά των κατασκευών από σκυρόδεμα. Στην πραγματικότητα το έδαφος μπορούμε να θεωρήσουμε ότι συμπεριφέρεται ελαστικά για πολύ μικρές παραμορφώσεις. Αυτές υπάρχουν για εξίσου μικρές σεισμικές διεγέρσεις. Αποτέλεσμα αυτού είναι να θεωρηθεί σχεδόν για όλους τους σεισμούς μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους. Οι νόμοι οι οποίοι περιγράφουν αυτή την μετελαστική συμπεριφορά είτε ενός αμμώδους είτε ενός αργιλικού εδάφους είναι οι καμπύλες G γ - D. Είναι καμπύλες που δείχνουν πως μεταβάλλεται η απόσβεση του εδάφους και το μέτρο διάτμησης του συναρτήσει της παραμόρφωσης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Ένας αρκετά ακριβής τρόπος αντιμετώπισης της μετελαστικής συμπεριφοράς της εδαφικής απόκρισης χωρίς υπολογιστικό κόστος και βαριές ανελαστικές αναλύσεις είναι η ισοδύναμη γραμμική μέθοδος. ( equivalent linear approximation). Κατά την μέθοδο αυτή με αρχικά δεδομένα το μέτρο διάτμησης G o και την απόσβεση D ο και μέσω μιας επαναληπτικής προσέγγισης υπολογίζεται το τελικό μέτρο διάτμησης και η τελική απόσβεση. Η επαναληπτική αυτή διαδικασία έχει ως εξής. Με βάση το αρχικό μέτρο διάτμησης G o και την σεισμική διέγερση υπολογίζεται ένα επίπεδο παραμόρφωσης γ για την υπό εξέταση θέση στο έδαφος. Από τις καμπύλες G γ - D όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα και με δεδομένη την παραμόρφωση υπολογίζονται νέες τιμές του μέτρου διάτμησης και της απόσβεσης. Επιλύεται ξανά το προφίλ για τη νέα τιμή του μέτρου διάτμησης και από τις ίδιες καμπύλες και πάλι συνεχίζεται η επαναληπτική διαδικασία. Σε κάποιο σημείο οι τιμές του G συγκλίνουν και αυτή είναι η τελική τιμή του μέτρου διάτμησης του εδάφους μετά από την μη γραμμική συμπεριφορά του. Σχήμα 4.3 Καμπύλες G, γ, D, Περιγράφουν τη μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους. Πολλές παραλλαγές της συγκεκριμένης μεθόδου υπάρχουν και μία εξ αυτών χρησιμοποιείται στην παρούσα διπλωματική. Το πρόγραμμα ADINA δεν διαθέτει την δυνατότητα εισαγωγής τέτοιου είδους καμπυλών. Το μέτρο διάτμησης που χρησιμοποιεί είναι σταθερό και η απόσβεση που δέχεται ως ιδιότητα για τα επιφανειακά στοιχεία του είναι τύπου Rayleigh. Στην εργασία αυτή και προκειμένου να προσεγγιστεί όσο το δυνατόν καλύτερα το ζήτημα της μη γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους ως μέτρο διάτμησης δόθηκε σταθερό το μειωμένο μέτρο διάτμησης όπως αυτό υπολογίστηκε από δισδιάστατη ανάλυση στο λογισμικό Cyberquake. Στο ίδιο ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ λογισμικό υπολογίστηκε και το επίπεδο της απόσβεσης του εδάφους το οποίο έγινε προσπάθεια να δοθεί όσο σταθερότερο γίνεται μέσω της καμπύλης της απόσβεσης Rayleigh Απόσβεση τύπου Rayleigh. Η απόσβεση του εδάφους είναι μια πολύ σημαντική παράμετρος του προβλήματος της προσομοίωσης. Κατά την σεισμική διέγερση ( ακόμα και όταν αυτή είναι ασθενής ) προκαλούνται παραμορφώσεις στο έδαφος. Αυτές με την σειρά τους έχουν σαν αποτέλεσμα την τριβή μεταξύ των κόκκων του εδάφους την αναδιάταξή τους και συνεπώς την απώλεια ενέργειας μέσω μιας μορφής απόσβεσης. Πέρα από το επίπεδο της διατμητικής παραμόρφωσης η απόσβεση επηρεάζεται από την πλαστικότητα του εδάφους και από την ενεργή τάση. Πολλές προσπάθειες από διάφορους ερευνητές έχουν γίνει στο παρελθόν για να προσεγγιστεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο ένα μοντέλο προσδιορισμού της απόσβεσης του εδάφους. Μία πρόταση που αφορά ανάλυση στο πεδίου του χρόνου είναι αυτή που έγινε το 1945 από τους Rayleigh και Lindsay. Σύμφωνα με αυτήν το μητρώο της απόσβεσης δίνεται από μία σχέση που συνδυάζει γραμμικά την μάζα με την δυσκαμψία : [ C] = α Μ+ [ ] α Κ [ ] o Η σχέση ικανοποιεί τις σχέσεις ορθογωνικότητας των μητρώων αλλά εξαρτάται από το συχνοτικό περιεχόμενο. Η απόσβεση σε μια συγκεκριμένη συχνότητα ω δίδεται από την σχέση: ξ 1 α1 ω α = + ο 2 2 Οι συντελεστές α 1 και α 0 υπολογίζονται με βάση την επιλογή της απόσβεσης σε δύο συγκεκριμένες συχνότητες που οριοθετούν το εύρος των συχνοτήτων ενδιαφέροντος. Το εύρος αυτό ορίζεται συνήθως από την μικρότερη συχνότητα του προσομοιώματος και τη μεγαλύτερη συχνότητα του σεισμού. Αυτό που ενδιαφέρει είναι όχι το να έχουν αυτή την τιμή της απόσβεσης οι δύο συχνότητες ενδιαφέροντος αλλά στο πεδίο μεταξύ αυτών να μην υπάρχουν μεγάλες αποκλίσεις από την τιμή αυτή. Αν δοθεί στις δύο αυτές συχνότητες η τιμή της απόσβεσης για όλες τις υπόλοιπες ενδιάμεσες τιμές παρατηρούνται πολύ μεγάλες αποκλίσεις. ω ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Για να γίνει αυτό αντιληπτό δίνεται η μορφή του διαγράμματος που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αν θεωρηθεί ως απόσβεση υλικού η τιμή 5 % και ως συχνότητες ενδιαφέροντος από 1 9 Hz προκύπτει : Σχήμα 4.4 Απόσβεση τύπου Rayleigh. Για συχνότητες ενδιαφέροντος π.χ. από 1 9 Hz και επιδιωκόμενη απόσβεση μεταξύ αυτών των συχνοτήτων ίση με 5%. Το πρόβλημα που προκύπτει από την απόσβεση τύπου Rayleigh έγκειται στο ότι στο ADINA η απόσβεση δόθηκε σε όλο το μοντέλο και συνεπώς και στην κατασκευή. Η κύρια μορφή απόσβεσης στις κατασκευές είναι η απορρόφηση ενέργειας μέσω των πλαστικών αρθρώσεων και των εν γένει ρηγματώσεων που δημιουργούνται σε ένα σεισμό. Για αυτό, οι ευρέως γνωστοί αντισεισμικοί κανονισμοί λαμβάνουν μειωμένα σεισμικά φορτία με ένα συντελεστή q. Ακόμα και σε χαμηλά επίπεδα σεισμικής διέγερσης κάποια μορφή ενέργειας χάνεται μέσω των βρόγχων υστέρησης. Γίνεται αντιληπτό πως με την απόσβεση Rayleigh δεν μπορεί να περιγραφεί η απόσβεση της κατασκευής για οποιοδήποτε επίπεδο σεισμικής φόρτισης. Παρ όλα αυτά το σφάλμα στο εύρος της ελαστικής συμπεριφοράς της κατασκευής όπως απέδειξαν οι Paul και Priestley το 1992 κυμαίνεται μεταξύ 2 7 %. Συν τοις άλλοις το 1997 οι Κάππος και Πενέλης απέδειξαν πώς η ιξώδης απόσβεση δύναται να χρησιμοποιηθεί στο ελαστικό τμήμα της. Με λίγα λόγια γίνεται αντιληπτό ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ πως το πιθανό λάθος για μία ελαστική ανάλυση σαν αυτή που γίνεται στο λογισμικό ADINA λόγω απόσβεσης είναι αρκετά μικρό Συνοριακές συνθήκες του μοντέλου στο ADINA. Ένα σημαντικό πρόβλημα που παρουσιάζεται κατά την δισδιάστατη ανάλυση του εδάφους είναι η κατάλληλη επιλογή των συνοριακών συνθηκών σε συνδυασμό με την σωστή προσομοίωση της γεωμετρικής απόσβεσης. Στα συνηθισμένα προβλήματα στα άκρα των μοντέλων δεσμεύονται απλά κάποιες ελευθερίες κίνησης. Αυτό ενέχει τον κίνδυνο της παγίδευσης της ενέργειας μέσω της ανάκλασης των κυμάτων στα άκρα του μοντέλου κάτι που στην πραγματικότητα δεν συμβαίνει αφού όρια δεν υπάρχουν. Το πρόβλημα μπορεί να αντιμετωπιστεί με την τοποθέτηση αποσβεστήρων και ελατηρίων στα πλευρικά σύνορα του μοντέλου ώστε να μην ανακλώνται τα κύματα που προσπίπτουν στα όρια. Οι τιμές αυτών των ελατηρίων προκύπτουν από τα ελαστικά χαρακτηριστικά του εδάφους και χρησιμοποιούνται σε αναλύσεις στο πεδίο του χρόνου. Ο λόγος που δεν μπορούν να τοποθετηθούν στο μοντέλο που επιλέχθηκε στην παρούσα εργασία είναι ότι στη συγκεκριμένη προσομοίωση ο σεισμός δίνεται με επιβολή χρονοιστορίας στο κάτω όριο του μοντέλου και στην περίπτωση αυτή η ενέργεια των κυμάτων χάνεται στα πλευρικά όρια. Η λύση η οποία τελικά ακολουθήθηκε είναι η επαρκής απομάκρυνση των ορίων της κατασκευής από το άκρο του μοντέλου ώστε τα κύματα τα οποία ανακλώνται να μην επηρεάζουν την απόκριση της κατασκευής. Από ερευνητικές προσπάθειες έχει υπολογιστεί πως η απομάκρυνση αυτή που αφήνει ανεπηρέαστη την κατασκευή από ανεπιθύμητες ανακλάσεις είναι : Μήκος θεμελίου 1 Μήκος μοντέλου 3 4 Στην παρούσα διπλωματική έρευνα που ο σεισμός δίνεται μέσω απλών διατμητικών κυμάτων στη βάση του προφίλ αρκεί μόνο η δέσμευση της κίνησης των πλευρικών ορίων στην κατακόρυφη έννοια ( κατά τον άξονα Z στο ADINA ). H απομάκρυνση αυτών των ορίων από την κατασκευή σύμφωνα με τα παραπάνω συνδυάζεται με εισαγωγή της απόσβεσης υλικού ( τύπου Rayleigh ) στο μοντέλο. Έτσι πέρα από την γεωμετρική απόσβεση το σβήσιμο των κυμάτων πριν αυτά επιστρέψουν ανακλώμενα στο πλευρικό όριο ξανά στην κατασκευή ευνοεί και η απόσβεση υλικού ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Αυτό αποτελεί μία ακόμα ασφαλιστική δικλείδα στο ζήτημα της επιρροής ή όχι των ανακλώμενων κυμάτων στην απόκριση της κατασκευής υναμική αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής. Το ζήτημα της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής δύναται να αντιμετωπιστεί με τους εξής τρόπους: Μέθοδος απευθείας ανάλυσης: Στην συγκεκριμένη ανάλυση το σύστημα εδάφους κατασκευής αναλύεται σε ένα βήμα. Λόγω των πολλών ελευθεριών κίνησης που εισάγεται στο μοντέλο από την χρήση επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων για την προσομοίωση του εδάφους η κατασκευή προσομοιώνεται όσο το δυνατόν απλούστερα με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία. Το υπολογιστικό κόστος που απαιτεί μια τέτοια μέθοδος ειδικά όταν απαιτούνται παραμετρικές αναλύσεις βελτιστοποίησης καθιστά την μέθοδο δύσχρηστη. Η χρήση της συναντάται μόνο σε έργα τεράστιας σπουδαιότητας όπως είναι τα πυρηνικά εργοστάσια. Η συγκεκριμένη εργασία για λόγους ερευνητικούς χρησιμοποιεί αυτής της μορφής την ανάλυση Μέθοδος πολλαπλών βημάτων : Η μέθοδος διαχωρίζει τις δύο κύριες καταστάσεις της δυναμικής αλληλεπίδρασης σε δύο βήματα, στην κινηματική και στην αδρανειακή αλληλεπίδραση. Η επαλληλία των δύο αυτών βημάτων μπορεί να γίνει αποκλειστικά και μόνο στην ελαστική περιοχή της απόκρισης και αυτό είναι το μεγάλο μειονέκτημα της. Ωστόσο από άποψη σύλληψης η μέθοδος βασίζεται σε ένα καλομελετημένο υπόβαθρο ενώ και το υπολογιστικό κόστος είναι αισθητά περιορισμένο καθιστώντας την συγκεκριμένη μέθοδο πρακτική, ιδιαίτερα δημοφιλή και εφαρμόσιμη. Αφού ως μέθοδος αντιμετώπισης του ζητήματος επιλέχθηκε η πρώτη προέκυψε το ζήτημα της κατάλληλης προσομοίωσης. Αυτό έγινε δίνοντας κοινούς κόμβους στο έδαφος και στην κατασκευή οι οποίοι μπορούν σε πρώτη φάση να πάρουν την σεισμική κίνηση παραμόρφωση από το έδαφος και να την περάσουν στην κατασκευή και σε δεύτερη φάση αφού η κατασκευή αποκριθεί με την αδράνεια της να μεταφέρει τις δικές της παραμορφώσεις στο έδαφος στη φάση πλέον της ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ αδρανειακής αλληλεπίδρασης. Αξίζει εδώ να σημειωθεί πως μια καλύτερη προσομοίωση θα ήταν αν μεταξύ της κατασκευής και του εδάφους τοποθετούνταν στοιχεία διεπιφάνειας ώστε τυχόν παραμορφώσεις οφειλόμενες σε αποκολλήσεις ή ολισθήσεις να προσομοιώνονταν κατάλληλα. Ωστόσο για ένα έργο όπως ο σταθμός του μετρό αυτές οι μικρομετακινήσεις θεωρήθηκαν αμελητέες. Σε παρακάτω κεφάλαιο σκόπιμα επιλύθηκε μοντέλο με και χωρίς μάζα στην κατασκευή ώστε να γίνει αντιληπτός ό ρόλος της δυναμικής αλληλεπίδρασης και κυρίως της αδρανειακής. Ο φορέας που επιλύεται χωρίς να του δοθεί μάζα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για συγκρίσεις με κανονιστικές διατάξεις του EAK αφού για φορέα χωρίς μάζα το προσομοίωμα δίνει το καθαρά δυναμικό τμήμα των ωθήσεων του εδάφους (Κινηματική αλληλεπίδραση) Παραδοχές της προσομοίωσης με το λογισμικό ADINA. H επιλογή του είδους της ανάλυσης που χρησιμοποιήθηκε (2D) σε συνδυασμό με το είδος των επιφανειακών στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης είχε ως συνέπεια ορισμένες παραδοχές που πρέπει να αναφερθούν: Ο σεισμός ορίζεται αποκλειστικά εντός του επιπέδου που γίνεται η προσομοίωση. Απαρτίζεται από διατμητικά κύματα τα οποία δίνονται ως μετακίνηση στη βάση του προφίλ και διαδιδόμενα προς την επιφάνεια προκαλούν παραμόρφωση στο έδαφος. Η επιμήκης μορφή της κατασκευής είναι αυτή που επιτρέπει τη μελέτη της συμπεριφοράς εντός του κάθετου στη διαμήκη έννοια επιπέδου όπου θεωρείται μηδενική παραμόρφωση του εδάφους. Η ανάλυση δεν ενδείκνυται για άλλου είδους κατασκευή αφού η στροφική ιδιομορφή θα συμμετέχει ενεργά δίνοντας παραμορφώσεις που στην κατασκευή του σταθμού δεν υπάρχουν. Το έδαφος προσομοιώνεται με οριζόντια διαστρωμάτωση ομοιόμορφη προς όλες τις κατευθύνσεις. Αυτή η παραδοχή είναι σαφές ότι δεν ισχύει στην πραγματικότητα. Παρ όλα αυτά και υπό ένα ευρύ φάσμα των ιδιοτήτων του εδάφους και λαμβανομένου υπόψη της ομαλής στρωματογραφίας κάτωθεν του σταθμού που εξετάζεται, μια τέτοια παραδοχή δεν απέχει πολύ από την πραγματικότητα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Η χρήση αποκλειστικά ελαστικών αναλύσεων ή ισοδύναμων ελαστικών καθιστά σαφές ότι τυχόν μόνιμες παραμορφώσεις του εδάφους, δεν μπορούν να ληφθούν υπόψη όπως θα έπρεπε. Η επιλογή των συγκεκριμένων απλών συνοριακών συνθηκών που δεσμεύουν την κατακόρυφη κίνηση επιτρέποντας μόνο την οριζόντια έχει σαν αποτέλεσμα να μπορούν να χρησιμοποιούνται στο μοντέλο μόνο κατακορύφως διαδιδόμενα οριζόντια κύματα. Κύματα προσπίπτοντα με διαφορετική γωνία κλίσης από τις 90 ο δεν μπορούν να προσομοιωθούν στο συγκεκριμένο μοντέλο. Ωστόσο και λόγω του ότι η δυσμενής σεισμική επιπόνηση για τέτοια έργα είναι η οριζόντια παραμόρφωση η αγνόηση αυτών των κυμάτων δεν θεωρείται επιζήμια SAP 2000 Η χρήση του προγράμματος έγινε για τον υπολογισμό των στατικών φορτίων της κατασκευής και για την ισοδύναμη στατική μέθοδο. Η κατασκευή προσομοιώθηκε με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία δοκού και το έδαφος με κατάλληλα επιλεγμένα από την πλούσια βιβλιογραφία ελατήρια. Το επίπεδο της 2D ανάλυσης στο SAP2000 είναι το XZ σε αντίθεση με το ADINA στο οποίο συνίσταται να είναι το YZ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι τοπικοί άξονες ενός στοιχείου δοκού συναρτήσει των κυρίων αξόνων του συστήματος. Τέλος να αναφερθεί πως η ανάλυση γίνεται επιλύοντας την εκφυλισμένη σχέση της δυναμικής ισορροπίας στα δεδομένα της στατικής : P = K u ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Σχήμα 4.5 Τοπικοί άξονες στοιχείου δοκού και κύριοι άξονες του συστήματος στο SAP ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο 5. ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ 5.1. Γενικά O στόχος αυτού του κεφαλαίου είναι η αξιολόγηση της ακρίβειας της προσομοίωσης ενός εδαφικού μοντέλου σε 2D ανάλυση στο λογισμικό ΑDΙΝΑ. Για να γίνει αυτό ως μέτρο σύγκρισης επιλέχθηκε το εξειδικευμένο σε τέτοιου είδους δυναμικές δισδιάστατες αναλύσεις λογισμικό Cyberquake. To σημαντικό σημείο της προσπάθειας έγκειται στην επιβολή σεισμικών διεγέρσεων στα προσομοιώματα των δύο λογισμικών και η σύγκριση των αποκρίσεων τους. Παρακάτω παρατίθεται η στρωματογραφία του προφίλ της εδαφικής απόθεσης και τα εδαφικά χαρακτηριστικά της κάθε στρώσης ( απόσβεση D,ταχύτητα διατμητικών κυμάτων V s,πυκνότητα υλικού ρ). Το προφίλ αποτελείται από τρεις στρώσεις και τo βάθος του βραχώδους υποβάθρου είναι στα 50m. Το πλάτος του προφίλ θεωρείται για τις ανάγκες του ADINA (αποφυγή επιρροής ανακλάσεων κυμάτων) ίσο με 250 μέτρα. Επιφάνεια εδάφους m D=10%, Vs=200m/sec, ρ=1,8t/m 3 ΣΤΡΩΣΗ 1 20m D=7%, Vs=350m/sec, ρ=1,9t/m 3 ΣΤΡΩΣΗ 2 20m D=5%, Vs=450m/sec, ρ=2,0t/m 3 ΣΤΡΩΣΗ 3 Βραχώδες υπόβαθρο ROCK INFINITE 250m Σχήμα 5.1 Εδαφικό προφίλ για 2D ανάλυση στα λογισμικά ADINA και Cyberquake. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ 5.2. Σεισμός εισαγωγής Ως σεισμός εισαγωγής στα δύο μοντέλα επιλέχθηκε ο σεισμός του Friouli της Ιταλίας στις 15 Σεπτεμβρίου του Προτιμήθηκε διότι είναι ένας σεισμός από τον ευρωπαϊκό χώρο από μικρό εστιακό βάθος παρόμοιου με τα ελληνικά ρήγματα και συχνοτικό περιεχόμενο πολύ κοντά στα ελληνικά σεισμολογικά δεδομένα H μέγιστη επιτάχυνση του σεισμού ήταν 1.33m/sec 2 ή 0.136g. Σχήμα 5.2 Επιταχυνσιογράφημα σεισμού Friouli 1976 Το επιταχυνσιογράφημα του σεισμού μετά από διπλή ολοκλήρωση δίνει το μετακινησιογράφημα. Αυτό με τη σειρά του δόθηκε σαν χρονοϊστορία μετακινήσεων στη βάση του προφίλ του ADINA. Αυτό έγινε διότι το λογισμικό δεν προβλέπει απευθείας εισαγωγή επιταχυνσιογραφήματος στη βάση του προφίλ. Το μετακινησιογράφημα που προκύπτει φαίνεται στο σχήμα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Σχήμα 5.3 Μετακινησιογράφημα σεισμού Friouli Χρήση του λογισμικού ADINA ιακριτοποίηση στο λογισμικό ADINA Για το μοντέλο των επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων χρησιμοποιήθηκαν τετράκομβα στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης αφού το στοιχείο που προσομοιώνεται είναι έδαφος και μπορεί με μεγάλη ακρίβεια η εκτός επιπέδου παραμόρφωση να θεωρηθεί μηδενική. Το μέγιστο μήκος των στοιχείων αυτών για να μπορούν να αφομοιώσουν πλήρως το συχνοτικό περιεχόμενο της σεισμικής διέγερσης είναι για τα τετράκομβα στοιχεία ίσο με το 1 8 του μικρότερου μήκους κύματος που μπορεί να διαδοθεί στη μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος. Συχνότητες μεγαλύτερες των 10 Hz δεν φαίνεται να ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ έχουν ενδιαφέρον για τον συγκεκριμένο σεισμό όπως συνάγεται και από το φάσμα Fourier της σεισμικής διέγερσης. Σχήμα 5.4 Φάσμα πλάτους Fourier του σεισμού Friouli στο βραχώδες υπόβαθρο. Επομένως τα μέγιστα μήκη για τα πεπερασμένα στοιχεία των διαφόρων εδαφικών στρώσεων προέκυψαν: Στρωση1 Αρχικά υπολογίζεται το μικρότερο μήκος κύματος που μπορεί να διαδοθεί στη μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος ως : 1 L1 = Vs1 Tu = 200 = 20.00m 10 όπου V =200 m/sec η ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων στη s συγκεκριμένη στρώση Και τελικά το μέγιστο μήκος που μπορεί να έχει ένα επιφανειακό πεπερασμένο στοιχείο στην στρώση αυτή είναι : ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ L L ΠΣ..1= = = 2.5m Τελικά επιλέγεται ως μέγιστο μήκος στοιχείου κατά την έννοια διάδοσης του κύματος τα 2.5m. Στρώση2 Και πάλι υπολογίζεται το μικρότερο μήκος κύματος που μπορεί να διαδοθεί στη μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος ως : 1 L2 = Vs2 Tu = 350 = 35m 10 όπου V =350 m/sec η ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων στη s συγκεκριμένη στρώση Και τελικά το μέγιστο μήκος που μπορεί να έχει ένα επιφανειακό πεπερασμένο στοιχείο στην στρώση αυτή είναι : L L ΠΣ..2= = = 4.4m Τελικά επιλέγεται ως μέγιστο μήκος στοιχείου κατά την έννοια διάδοσης του κύματος τα 5m. To μήκος που επιλέγεται είναι λίγο μεγαλύτερο από αυτό που υπολογίστηκε και μπορεί να έχει ως συνέπεια την αφομοίωση μέχρι λίγο μικρότερων συχνοτήτων από τα 10 Hz. Ο λόγος της επιλογής αυτής της διακριτοποίησης είναι το να είναι εφικτή η σύγκριση της απόκρισης σε όμοιες στάθμες με το Cyberquake. Στρώση3 Τέλος και πάλι υπολογίζεται το μικρότερο μήκος κύματος που μπορεί να διαδοθεί στη μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος ως : 1 L2 = Vs2 Tu = 450 = 45m 10 όπου V =450 m/sec η ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων στη s συγκεκριμένη στρώση Και τελικά το μέγιστο μήκος που μπορεί να έχει ένα επιφανειακό πεπερασμένο στοιχείο στην στρώση αυτή είναι : L L ΠΣ..2= = = 5.6m Τελικά επιλέγεται ως μέγιστο μήκος στοιχείου κατά την έννοια διάδοσης του κύματος τα 5m. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Συνοριακές συνθήκες Στα πλευρικά όρια από τις 3 ελευθερίες κίνησης του δισδιάστατου μοντέλου δεσμεύτηκαν η στροφή φ χ και η κατακόρυφη μετακίνηση u z ενώ επιτράπηκε η οριζόντια μετακίνηση u y. Στο κάτω όριο του βραχώδους υποβάθρου θεωρήθηκε πάκτωση. Ωστόσο επιτράπηκε η οριζόντια μετακίνηση ώστε να είναι εφικτή η επιβολή της χρονοιστορίας στο ΑDΙΝΑ. Τα πλάτος του μοντέλου για το οποίο η απόκριση μένει επαρκώς ανεπηρέαστη από τυχόν ανακλάσεις πρέπει να είναι τουλάχιστον 3πλάσιο του ύψους ή 3-4 φορές μεγαλύτερο του πλάτους του θεμελίου της κατασκευής που εδράζεται στην άνω στρώση του συγκεκριμένου προφίλ. Στο παράδειγμα αυτό επιλέχθηκε πλάτος ίσο με 250 m αρκετά μεγαλύτερο από το τριπλάσιο ύψος. To υπολογιστικό κόστος και ο χρόνος επίλυσης ήταν τέτοια στην περίπτωση αυτή που επέτρεπαν αυτό τον πλεονασμό. Σχήμα 5.5 Προσομοίωμα εδαφικού προφίλ στο ADINA Απόσβεση τύπου Rayleigh H απόσβεση του μοντέλου στο ADINA όπως έχει αναφερθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο είναι τύπου Rayleigh. Ο προσδιορισμός των συντελεστών α, β έγινε έτσι ώστε η επιδιωκόμενη απόσβεση της κάθε στρώσης για την ισοδύναμη μη γραμμική ανάλυση που θα ακολουθήσει να προσεγγίζεται επαρκώς από τις συχνότητες ενδιαφέροντος στο διάγραμμα του Rayleigh χωρίς μεγάλες αποκλίσεις. Ως συχνότητες ενδιαφέροντος έχουν οριστεί από 1 10 Hz. Παρακάτω παρατίθενται και για τις τρεις περιπτώσεις τα διαγράμματα απόσβεσης Rayleigh και οι τιμές των συντελεστών α και β ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Σχήμα 5.6 Για μέση απόσβεση στις συχνότητες ενδιαφέροντος ( 1 10 Ηz) ίση με 5%. Στην δεξιά πάνω γωνία οι συντελεστές της απόσβεσης Rayleigh α, β Σχήμα 5.7 Για μέση απόσβεση στις συχνότητες ενδιαφέροντος ( 1 10 Ηz) ίση με 7%. Στην δεξιά πάνω γωνία οι συντελεστές της απόσβεσης Rayleigh α, β Σχήμα 5.8 Για μέση απόσβεση στις συχνότητες ενδιαφέροντος ( 1 10 Ηz) ίση με 10%. Στην δεξιά πάνω γωνία οι συντελεστές της απόσβεσης Rayleigh α, β 5.4. Χρήση του Cyberquake Στο υπό δυναμική μελέτη εδαφικό προφίλ του σχήματος κάθε στρώση έχει διαφορετική απόσβεση. Από ανελαστική ανάλυση στο Cyberquake του εδαφικού προφίλ και κατάλληλες καμπύλες G - γ,d γ έχουν προκύψει οι τελικές τιμές ταχυτήτων διάδοσης των διατμητικών κυμάτων και απόσβεσης οι οποίες είναι αυτές του σχήματος 5.1. Έπειτα με την ισοδύναμη ελαστική μέθοδο.(equivalent linear ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ approximation) και θεωρώντας σταθερές τιμές της απόσβεσης και του μέτρου διάτμησης, ανεξάρτητες της συχνότητας επιλύεται το μοντέλο. Αυτό γίνεται με σκοπό τα αποτελέσματα του μοντέλου αυτού να είναι συγκρίσιμα με αυτά της ελαστικής ανάλυσης στο πρόγραμμα ADINA. Το προφίλ που στήθηκε στο Cyberquake φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 5.9 To υπό μελέτη εδαφικό προφίλ στο λογισμικό Cyberquake ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Σχήμα 5.10 Διαγράμματα G γ- D για την ισοδύναμη ελαστική ανάλυση στο λογισμικό Cyberquake. Για κάθε στρώση το μέτρο διάτμησης και η απόσβεση παραμένουν σταθερά. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Συνάρτηση μεταφοράς ( transfer function ) Από την επίλυση στο Cyberquake προκύπτουν τα αποτελέσματα των χρονοιστοριών της επιτάχυνσης κορυφής και βάσης του μοντέλου. Με μετασχηματισμό Fourier προκύπτουν τα φάσματα πλάτους Fourier κορυφής και βάσης. ιαιρώντας τα προκύπτει ο λόγος των φασμάτων ή αλλιώς η συνάρτηση μεταφοράς. Έρευνες έχουν δείξει ότι ο λόγος αυτός δίνει με πολύ μεγάλη ακρίβεια την δεσπόζουσα συχνότητα της εδαφικής απόθεσης. Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται από την πρώτη κορυφή ότι η συχνότητα αυτή είναι στα 2.05 Hz. Σχήμα 5.11 Συνάρτηση μεταφοράς (S.S.R.) για το προφίλ στο λογισμικό Cyberquake. Ένας άλλος πιο προσεγγιστικός αλλά παραδοσιακός τρόπος υπολογισμού της δεσπόζουσας ιδιοσυχνότητας είναι από την μέση ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων στο σύνολο του εδαφικού προφίλ : V f 0 V H + V H + V H H + H + H S1 1 S2 2 S3 3 s = = = = Vs 360 = = = 1.8Hz 4 H m / sec ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Οι δύο τιμές προκύπτουν σχετικά κοντά η μία στην άλλη. Αυτό αποτελεί μια ισχυρή ένδειξη ότι η πραγματική δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα του εδαφικού προφίλ έχει περίπου αυτή τη τιμή Σύγκριση μεταξύ ADINA και Cyberquake Σε επίπεδο απόλυτων τιμών Ακολουθεί η σύγκριση των αποτελεσμάτων των δύο μοντέλων. Αυτή γίνεται τόσο σε επίπεδο απόλυτων τιμών όσο και χρονοϊστοριών. Επίσης παρατίθεται η σύγκριση των λόγων των φασμάτων Fourier ώστε να μπορούν να αντληθούν συμπεράσματα και ως προς το συχνοτικό περιεχόμενο που είναι και το βασικότερο θέμα σε μια δυναμική ανάλυση. Ο πίνακας που ακολουθεί δείχνει τις απόλυτες τιμές των επιταχύνσεων σε διάφορες στάθμες του εδαφικού προφίλ τόσο για το λογισμικό Cyberquake όσο και για το ΑDINA. Οι διαφορές που παρατηρούνται δεν ξεπερνούν το 10% σε κανένα σημείο. Αξιοσημείωτο το γεγονός ότι οι μικρότερες διαφορές παρουσιάζονται στην απόκριση στην επιφάνεια του εδάφους και σε αυτή του βραχώδους υποβάθρου. ΣΤΡΩΣΕΙΣ (α/α) ΣΤΑΘΜΗ (m) CYBERQUAKE (m/sec 2 ) ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΕΙΣ ADINA (m/sec 2 ) ΙΑΦΟΡΕΣ (Επι τοις %) ,142 3,140 0, ,992 3,045 1, ,609 2,583 1, ,125 2,330 9, ,801 1,897 5, ,593 1,578 0, ,522 1,488 2, ,548 1,515 2, ,321 1,442 8, ,190 1,257 5, ,249 1,282 2, ,368 1,402 2, ,324 1,316 0,6 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Πίνακας 5.1 Σύγκριση τιμών επιτάχυνσης σε διάφορες στάθμες του εδαφικού προφίλ Στο πεδίο του χρόνου και των συχνοτήτων Η σύγκριση στο πεδίο του χρόνου γίνεται στις στάθμη της επιφάνειας και σε αυτές των διεπιφανειών των στρώσεων. Από τη σύγκριση καθίσταται σαφές ότι υπάρχει μια καλή σύγκλιση των επιταχυνσιογραφημάτων των δύο προγραμμάτων. Παρατηρείται μια μικρή απόκλιση σε επίπεδο μέγιστων τιμών κάτι που εντοπίστηκε και στις τιμές του πίνακα 5.1. Επίσης σε μερικά σημεία τα δύο επιταχυνσιογραφήματα δεν συμβαδίζουν κάτι που υποδηλώνει διαφορές στο συχνοτικό περιεχόμενο. Για να γίνει πιο σαφής η εικόνα, στο σχήμα 5.15 παρουσιάζεται ο λόγος των φασμάτων Fourier που είναι αρκετά αποκαλυπτικός για το πεδίο των συχνοτήτων. 4 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΚΟΡΥΦΗΣ cyberquake adina 3 2 Eπιτάχυνση (m\sec2) Χρόνος (sec) Σχήμα 5.12 Επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην κορυφή του εδαφικού προφίλ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ 2 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ1-2 cyberquake adina Eπιτάχυνση (m\sec2) Χρόνος (sec) Σχήμα 5.13 Επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην διεπιφάνεια των στρώσεων 1 και 2 του εδαφικού προφίλ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΙΕΠΙΦ.2-3 cyberquake adina Eπιτάχυνση (m\sec2) Χρόνος (sec) Σχήμα 5.14 Επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην διεπιφάνεια των στρώσεων 2 και 3 του εδαφικού προφίλ. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Σχήμα 5.15 Λόγοι φασμάτων Fourier κορυφής προς βάση για το ADINA και το Cyberquake. Από την σύγκριση στο πεδίο των συχνοτήτων παρατηρείται ότι σε χαμηλές συχνότητες το συχνοτικό περιεχόμενο είναι παρόμοιο στα δύο μοντέλα. Αντίθετα σε μεγαλύτερες συχνότητες ο συγχρονισμός παύει να υπάρχει. Αυτό έχει να κάνει πιθανότατα με τη μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος που μπορεί να αναπαραχθεί στο μοντέλο του ADINA. Με βάση τα επιφανειακά στοιχεία που προσομοιώνουν το έδαφος όπως ειπώθηκε και αρχικά η μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος είναι τα 10 Ηz. Στις μεγάλες συχνότητες η διαφοροποίηση γίνεται όλο και πιο έντονη. Το θέμα της απόσβεσης είναι ένα ακόμη ζήτημα. Στο ADINA γίνεται απόπειρα να δοθεί όσο το δυνατόν σταθερή αλλά στα σχήματα 5.6, 5.7 και 5.8 φαίνεται ότι κάτι τέτοιο είναι αδύνατο. Αντίθετα στο σχήμα 5.10 φαίνεται ο σταθερός τρόπος με τον οποίο δίνεται η απόσβεση στο Cyberquake. Το μεγαλύτερο όμως θέμα σχετίζεται με το φιλτράρισμα. Οι καταγραφές των επιταχυνσιογράφων περιέχουν συχνότητες μακριά από το ενδιαφέρον του μηχανικού. Εξωτερικοί θόρυβοι παρεμβάλλονται και αλλοιώνουν το σήμα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τις μεγάλες μόνιμες παραμορφώσεις. Για το λόγο αυτό θα επιχειρηθεί παρακάτω φιλτράρισμα και base line correction του επιταχυνσιογραφήματος σε συχνότητες που αφορούν τις κατασκευές ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

85 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ 5.6. ιόρθωση σήματος μέσω φιλτραρίσματος. Η διόρθωση έγινε μέσω φίλτρων σε συχνότητες από 0,2 ως 20Hz. H αποκοπή συχνοτήτων έγινε στο λογισμικό seismosignal και το νέο επιταχυνσιογράφημα εισήχθη ως διέγερση στο Cyberquake ενώ το μετακινησιογράφημα που προέκυψε από την ολοκλήρωση του επιταχυνσιογράφηματος μπήκε ως διέγερση στο ADINA. Σχήμα 5.16 Σύγκριση φιλτραρισμένου και αρχικού επιταχυνσιογραφήματος του σεισμού του Friouli Το φιλτραρισμένο επιταχυνσιογράφημα συγκρινόμενο με το αρχικό παρουσιάζει κάποιες διαφορές. Αυτό υποδεικνύει ότι πιθανότατα αρκετές συχνότητες που υπήρχαν στο αρχικό επιταχυνσιογράφημα πλέον έχουν κοπεί. Τα θεαματικότερα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο μετακινησιογράφημα όπου μετά από δύο ολοκληρώσεις η διαφορά αυτή έχει μεγαλώσει. Έτσι μετά το καθάρισμα του σήματος οι διαφορές στο μετακινησιογράφημα είναι έντονες και απεικονίζονται στο σχήμα Εδώ φαίνεται καθαρά ότι ή μόνιμη τελική μετακίνηση έχει πλέον εκμηδενιστεί. Το γεγονός ότι στην βάση του ADINA εισάγεται το μετακινησιογράφημα σε συνδυασμό με τις διαφορές που παρατηρούνται σε φιλτραρισμένο και μη μετακινησιογράφημα δείχνει την ανάγκη αυτού του φιλτραρίσματος. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Σχήμα 5.17 Σύγκριση φιλτραρισμένου και αρχικού μετακινησιογραφήματος του σεισμού του Friouli ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Σύγκριση σε επίπεδο απόλυτων τιμών ΣΤΡΩΣΕΙΣ α/α 1 2 ΣΤΑΘΜΗ (m) ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΕΙΣ CYBERQUAKE ADINA (m/sec 2 ) (m/sec 2 ) ,036 3,018 0,5 ΙΑΦΟΡΕΣ (Επί τοις %) ,905 2,888 0, ,613 2,567 2, ,183 2,199 0, ,823 1,848 1, ,666 1,679 0, ,574 1,587 2, ,503 1,586 1, ,305 1,356 3, ,178 1,167 1, ,256 1,33 3, ,356 1,415 2, ,315 1,327 0,0 Πίνακας 5.2 Σύγκριση τιμών επιτάχυνσης σε διάφορες στάθμες του εδαφικού προφίλ. Μετά το φιλτράρισμα παρατηρείται ότι οι διαφορές μεταξύ των δύο προγραμμάτων έχουν μικρύνει αισθητά. Αποδεικνύεται λοιπόν ότι το κόψιμο των συχνοτήτων έχει εξομαλύνει τις όποιες διαφορές. Αρκεί να αναφερθεί ότι η μέγιστη διαφορά αγγίζει το 3,9% ενώ πριν το φιλτράρισμα ήταν 10%. Έτσι σε επίπεδο απόλυτων τιμών η κατάσταση παρουσιάζεται βελτιωμένη. Ακολουθεί η σύγκριση στο πεδίο του χρόνου και των συχνοτήτων Σύγκριση στο πεδίο του χρόνου και των συχνοτήτων Παρατηρώντας τα επιταχυνσιογραφήματα που προέκυψαν μετά το φιλτράρισμα στις διεπιφάνειες των υλικών και στην επιφάνεια του εδάφους είναι ορατή η σύγκλιση μεταξύ των δύο προγραμμάτων τόσο στο επίπεδο του χρόνου όσο και στο συχνοτικό. Το ένα επιταχυνσιογράφημα ακολουθεί το άλλο χωρίς αισθητές αποκλίσεις. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΚΟΡΥΦΗΣ cyberquake adina Eπιτάχυνση (m\sec2) Χρόνος (sec) Σχήμα 5.18 Φιλτραρισμένα επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην κορυφή του εδαφικού προφίλ 2 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ1-2 cyberquake adina Eπιτάχυνση (m\sec2) Χρόνος (sec) Σχήμα 5.19 Φιλτραρισμένα επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην διεπιφάνεια των στρώσεων 1 και 2 του εδαφικού προφίλ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

89 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ 1.5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΙΕΠΙΦ.2-3 cyberquake adina 1 Eπιτάχυνση (m\sec2) Χρόνος (sec) Σχήμα 5.20 Φιλτραρισμένα επιταχυνσιογραφήματα από το ADINA και το Cyberquake στην διεπιφάνεια των στρώσεων 2 και 3 του εδαφικού προφίλ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Στους παρακάτω πίνακες ακολουθεί ξεχωριστά η σύγκριση μεταξύ των φιλτραρισμένων και μη επιταχυνσιογραφημάτων για το CYBERQUAKE και το ADINA αντίστοιχα. ΣΤΡΩΣΕΙΣ α/α ΣΤΑΘΜΗ (m) ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΕΙΣ CYBERQUAKE ΜΗ ΙΟΡΘΩΜΕΝΟ ΙΟΡΘΩΜΕΝΟ (m/sec 2 ) (m/sec 2 ) ,142 3, ΙΑΦΟΡΕΣ (Επί τοις %) ,992 2, ,609 2, ,125 2, ,801 1, ,593 1, ,522 1, ,548 1, ,321 1, ,190 1, ,249 1, ,368 1, ,324 1, Πίνακας 5.3 Συγκριτικά για το Cyberquake οι τιμές της επιτάχυνσης στις διάφορες στάθμες του εδαφικού προφίλ για φιλτραρισμένο και μη επιταχυνσιογράφημα στο βραχώδες υπόβαθρο. ΣΤΡΩΣΕΙΣ α/α ΣΤΑΘΜΗ (m) ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΕΙΣ ΑDINA ΜΗ ΙΟΡΘΩΜΕΝΟ ΙΟΡΘΩΜΕΝΟ (m/sec 2 ) (m/sec 2 ) ,140 3, ΙΑΦΟΡΕΣ (Επί τοις %) ,045 2, ,583 2, ,330 2, ,897 1, ,578 1, ,488 1, ,515 1, ,442 1, ,257 1, ,282 1, ,402 1, ,316 1, Πίνακας 5.4 Συγκριτικά για το ADINA οι τιμές της επιτάχυνσης στις διάφορες στάθμες του εδαφικού προφίλ για φιλτραρισμένο και μη επιταχυνσιογράφημα στο βραχώδες υπόβαθρο ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

91 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Τέλος ακολουθεί η σύγκριση μεταξύ των λόγων φασμάτων Fourier βάσης και κορυφής για το CYBERQUAKE και το ADINA αντίστοιχα για το φιλτραρισμένο επιταχυνσιογράφημα κορυφής και βάσης. Υπενθυμίζεται ότι οι συχνότητες ενδιαφέροντος που είχαν οριστεί στο ADINA κυμαίνονταν από 1 ως 10 Ηz. Παρατηρείται λοιπόν πως συγκριτικά με το μη φιλτραρισμένο επιταχυνσιογράφημα υπάρχει σημαντική σύγκλιση συχνοτικού περιεχομένου σε όλες τις συχνότητες ενδιαφέροντος. Από εκείνο το σημείο και μετά αρχίζει η απόκλιση που κορυφώνεται στην περιοχή των μεγάλων συχνοτήτων. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΛΟΓΩΝ FOURIER adina cq SSR ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ(Hz) Σχήμα 5.21 Λόγοι φασμάτων Fourier κορυφής προς βάση του φιλτραρισμένου επιταχυνσιογραφήματος για το ADINA και το Cyberquake αντίστοιχα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

92 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ 5.7. Συμπεράσματα. Συμπερασματικά, βλέπουμε πως όσον αφορά το συχνοτικό περιεχόμενο για τις συχνότητες ενδιαφέροντος (1-10Hz) προκύπτει μια ικανοποιητική ταύτιση κυρίως ως προς τη δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα ταλάντωσης της εδαφικής στήλης. Η ταύτιση αυτή χάνεται σε συχνότητες μεγαλύτερες των 10 Hz για δύο κυρίως λόγους : Πρώτον διότι τα ίδια τα επιφανειακά στοιχεία του ADINA δεν είναι ικανά να αναπαράγουν λόγω του μεγέθους τους μεγαλύτερες συχνότητες. Αν δίνονταν στο πρόγραμμα μικρότερα στοιχεία αυτό θα είχε ως αποτέλεσμα την σωστή αναπαραγωγή των κυμάτων και σε αυτό το εύρος των συχνοτήτων. Λόγω του υπολογιστικού όγκου σε αυτή τη φάση της εργασίας κάτι τέτοιο δεν κρίθηκε σκόπιμο. εύτερον, προκειμένου να δοθεί όσο το δυνατόν σταθερή η απόσβεση Rayleigh στο ADINA, παραμελήθηκαν συχνότητες μεγαλύτερες των 10 Hz με αποτέλεσμα σε αυτά τα σήματα να δοθεί πολύ μεγαλύτερη απόσβεση ( σχεδόν 50% πάνω από αυτήν του Cyberquake) λόγω του ανοδικού κλάδου του διαγράμματος της απόσβεσης τύπου Rayligh. Γενικά στην συνέχεια και για τις περισσότερο ρεαλιστικές και σκοπευμένες αναλύσεις που θα γίνουν και θα αφορούν το μοντέλο του σταθμού θα χρησιμοποιηθούν συχνότητες ενδιαφέροντος έως 12-15Hz ασχέτως της σεισμικής διέγερσης, καθώς το ίδιο προσομοίωμα επιφανειακών στοιχείων μπορεί να χρησιμοποιηθεί για περισσότερες από μια διεγέρσεις. Σε γενικές γραμμές η σύγκριση του μοντέλου με το εξειδικευμένο σε αυτές τις αναλύσεις λογισμικό Cyberquake έδειξε μία καλή συμπεριφορά του μοντέλου ενισχύοντας έτσι την αξιοπιστία αυτού. Παρ όλα αυτό το γεγονός ότι δόθηκε στο ADINA μετακινησιογράφημα ενέχει ακόμη κάποιους φόβους πάνω στην αξιοπιστία κυρίως λόγω των ολοκληρώσεων που γίνονται για να οδηγηθεί κανείς σε αυτό και τυχόν μεγεθύνσεις σφαλμάτων που θα προκύψουν. Για το λόγο αυτό κρίθηκε σκόπιμο η εισαγωγή στο ADINA απ ευθείας χρονοιστορίας επιταχύνσεων με ένα τρόπο που θα εξηγηθεί παρακάτω με σκοπό την σύγκριση των αποτελεσμάτων και της δημιουργίας μιας πιο καθαρής εικόνας ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

93 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ 5.8. Προσομοίωση με μεγάλη μάζα στη βάση. Ο άλλος τρόπος υπολογισμού της εδαφικής απόκρισης στο ADINA είναι δίνοντας σε έναν κόμβο στην βάση μία μεγάλη μάζα περίπου χίλιες φορές αυτήν του εδαφικού προφίλ). Αυτός ο κόμβος θεωρείται ως ο κύριος (master) και τοποθετείται σε μια απόσταση ίση με 5 μέτρα κάτω από την βάση του προφίλ. Όλοι οι κόμβοι της βάσης θεωρούνται δευτερεύοντες (slave) και συνδέονται μεταξύ τους και με τον κύριο κόμβο με constraint κατά την διεύθυνση που δίδεται ο σεισμός ( διεύθυνση y στο ADINA ). Σχήμα 5.22 Το νέο μοντέλο υπολογισμού της σεισμικής απόκρισης της εδαφικής στρώσης στο ADINA Στρώση Πλάτος Προφίλ Πάχος στρώσης Πυκνότητα Μάζα (α/α) (m) (m) (t/m 3 ) (t) , , , ΣΥΝΟΛΟ Πίνακας 5.5 Υπολογισμός της συνολικής μάζας του εδαφικού προφίλ. Συνεπώς η συνολική μάζα του εδαφικού προφίλ είναι t. Οπότε σαν μάζα στο κόμβο master δόθηκαν = t. Η φόρτιση που μπορεί να δοθεί στο ADINA είναι είτε σε όρους δύναμης είτε μετακίνησης. εν μπορεί με απλά λόγια να δοθεί επιταχυνσιογράφημα απ ευθείας. Αυτό που τελικά πραγματοποιήθηκε, είναι να δοθεί με την μορφή συνάρτησης f(x)=a x σαν φόρτιση η δύναμη F = m α. Όπου : m = t α : η χρονοιστορία της επιτάχυνσης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ηλαδή η επιβολή της δύναμης F σε μια μάζα m έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη μιας επιτάχυνσης α όμοιας με την χρ ονοϊστορία επιταχύνσεων που πρέπει να επιβληθεί. Η επιτάχυνση αυτή μεταφέρεται στους κόμβους της βάσης του προσομοιώματος (βραχώδες υπόβαθρο) λόγω της δέσμευσης που υπάρχει κατά την οριζόντια μετακίνηση και εισάγει την κίνηση στην κατασκευή. Έτσι με αυτό τον σχετικά απλό τρόπο δύναται να εισαχθεί απ ευθείας επιταχυνσιογράφημα στο ADINA. Το μοντέλο επιλύθηκε και τα αποτελέσματα που προέκυψαν συγκριθήκαν με αυτά του τρόπου επίλυσης με το μετακινησιογράφημα. Οι διαφορές που προέκυψαν μεταξύ των δύο προσεγγίσεων είναι σχετικά μικρές (της τάξης του μέχρι 5%) και φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί, στις χρονοϊστορίες και στο λόγο φασμάτων Fourier κορυφής και βάσης του προφίλ. ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑ ΙΑΦΟΡΕΣ α/α (m) (m/sec 2 ) (m/sec 2 ) (Επί τοις %) ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ,926 3,018 3,14% , % ,5 2,567 2,68% ,138 2,199 2,85% ,794 1,848 3,01% ,62 1,679 3,64% ,536 1,587 3,32% ,519 1,586 4,41% ,290 1,356 5,12% ,187 1,167 1,74% ,275 1,33 4,31% ,36 1,415 4,04% ,326 1,327 0,08% Πίνακας 5.6 Σύγκριση αποτελεσμάτων ADINA και Cyberquake δίνοντας στην βάση του προφίλ επιταχυνσιογράφημα και μετακινησιογράφημα αντίστοιχα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ 4.0 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΚΟΡΥΦΗΣ Με επιταχυνσιογράφημα Με μετακινησιογράφημα Eπιτάχυνση (m\sec2) Χρόνος (sec) Σχήμα 5.23 Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην κορυφή του εδαφικού προφίλ για τις δύο μεθόδους εισαγωγής σεισμικής κίνησης στο ADINA. 2.0 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ1-2 Με επιταχυνσιογράφημα Με μετακινησιογράφημα Eπιτάχυνση (m\sec2) Χρόνος (sec) Σχήμα 5.24 Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια των στρώσεων 1 και 2 του εδαφικού προφίλ για τις δύο μεθόδους εισαγωγής σεισμικής κίνησης στο ADINA. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ 2-3 Με επιταχυνσιογράφημα Με μετακινησιογράφημα Eπιτάχυνση (m\sec2) Χρόνος (sec) Σχήμα 5.25 Σύγκριση επιταχυνσιογραφημάτων στην διεπιφάνεια των στρώσεων 2 και 3 του εδαφικού προφίλ για τις δύο μεθόδους εισαγωγής σεισμικής κίνησης στο ADINA ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΛΟΓΩΝ FOURIER Με μετακινησιογράφημα Με επιταχυνσιογράφημα SSR ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ(Hz) Σχήμα 5.26 Σύγκριση λόγων φασμάτων Fourier για τις 2 μεθόδους εισαγωγής σεισμικής κίνησης στο ADINA ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ADINA ΜΕΣΩ CYBERQUAKE 5.9. Συμπεράσματα από την σύγκριση με τη μεγάλη μάζα. Οι αποκλίσεις που παρατηρούνται ανάμεσα στις δύο μεθόδους εισαγωγής σεισμικής κίνησης είναι αρκετά μικρές. Οι επιταχύνσεις σαν απόλυτες τιμές δεν διαφέρουν παραπάνω από 5% ενώ οι χρονοιστορίες δείχνουν να ακολουθούν η μία την άλλη με πολύ μεγάλη ακρίβεια. Το συχνοτικό περιεχόμενο που αναπαράγεται στις δύο περιπτώσεις είναι περίπου το ίδιο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός πως τα επιφανειακά στοιχεία που το αναπαράγουν είναι και στις δύο περιπτώσεις τα ίδια ενώ και η απόσβεση παραμένει επίσης ίδια. Οι όποιες διαφοροποιήσεις παρουσιάζονται ανάμεσα στα δύο μοντέλα έχουν να κάνουν με το τι ακριβώς εισάγεται ως σεισμική κίνηση και στα δύο. Όταν εισάγεται χρονοιστορία μετακινήσεων λόγω του ότι έχει προκύψει από αυτή των επιταχύνσεων με διπλή ολοκλήρωση τυχόν ανεπιθύμητα φαινόμενα έχουν αναπαραχθει και πολλαπλασιαστεί. Ωστόσο οι διαφοροποιήσεις τόσο σε απόλυτα μεγέθη όσο και σε συχνοτικό περιεχόμενο είναι πολύ μικρές. Αυτό οφείλεται στο ότι η χρονοϊστορία της επιτάχυνσης έχει φιλτραριστεί και διορθωθεί με αποτέλεσμα τα πολλά λάθη να έχουν εξαληφθεί πριν την ολοκλήρωση της σε χρονοϊστορία μετακινήσεων. Λόγω των μικρών διαφοροποιήσεων λοιπόν ελήφθη η απόφαση στα πιο προχωρημένα μοντέλα να δίδεται η σεισμική κίνηση απ ευθείας μέσω μετακινησιογραφήματος στη βάση. Αυτό θα έχει προκύψει από διπλή ολοκλήρωση του επιταχυνσιογραφήματος το οποίο με τα σειρά του θα έχει φιλτραριστεί και διορθωθεί κατάλληλα. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο 6. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΟΥ Ε.Α.Κ Γενικά Αφού εξασφαλίστηκε εμπιστοσύνη στην συμπεριφορά του εδαφικού προφίλ που στήθηκε στο πρόγραμμα ADINA μέσω της βαθμονόμησης με το λογισμικό Cyberquake το επόμενο βήμα ήταν η εισαγωγή κατασκευής - σταθμού εντός του αυτού. Στο κεφάλαιο αυτό συγκρίθηκαν οι ωθήσεις που προκύπτουν από δυναμικές αναλύσεις με αυτές που δίνουν οι κανονιστικές διατάξεις του Ε.Α.Κ Οι διατάξεις του Ε.Α.Κ. αναφέρονται σε τοίχους βαρύτητας και σε ακλόνητους τοίχους. Κρίθηκε λοιπόν σκόπιμο για τοίχους όπως τα διαφράγματα ενός σταθμού να γίνει η σύγκριση αυτή. Για τις δυναμικές αναλύσεις επιλέχθηκε το τεχνητό επιταχυνσιογράφημα του EC8. Προκειμένου όμως να υπάρχουν και τα αποτελέσματα από φυσικές καταγραφές αναζητήθηκαν και βρέθηκαν στην βιβλιοθήκη του Cyberquake οι καταγραφές του Valparaiso της Χιλής 1985 και του Borrego στις Η.Π.Α. το Το κριτήριο της επιλογής των σεισμών αυτών ήταν η ομοιότητα που επιδεικνύουν ως προς το κανονικοποιημένο φάσμα σχεδιασμού του ΕC8 για βραχώδες έδαφος Α. Στο διάγραμμα του σχήματος 6.2 παρατίθενται τα τέσσερα αυτά κανονικοποιημένα φάσματα. Το φάσμα σχεδιασμού του ΕC8 για έδαφος Α, το τεχνητό φάσμα απόκρισης του ΕC8, και τα φάσματα απόκρισης του Valparaiso και του Borrego. Τέλος τα αποτελέσματα της δυναμικής ανάλυσης παρατίθενται και συγκριτικά μεταξύ τους, για τους διάφορους σεισμούς τόσο σε επίπεδο τάσεων όσο και μετακινήσεων. Θεώρηση ακλόνητου τοίχου Σχήμα 6.1 Κανονιστικές διατάξεις για τις δυναμικές ωθήσεις σε ακλόνητους τοίχους και τοίχους βαρύτητας ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 Περίοδος (sec) Σχήμα 6.2 Σύγκριση κανονικοποιημένων φασμάτων απόκρισης που επιλέχθηκαν για ανάλυση Εδαφικό προφίλ μοντέλου Σαν εδαφικό προφίλ επιλέχθηκε αυτό που χρησιμοποιήθηκε στη σύγκριση του ADINA με το Cyberquake με κάποιες τροποποιήσεις. Επειδή το βάθος του προφίλ κρίθηκε μικρό αυξήθηκε κατά 20 m. Επίσης το πλάτος του προφίλ και προκειμένου να ελαττωθεί ο υπολογιστικός όγκος μειώθηκε στα 200m. Αυτό έγινε αφού το πλάτος της κατασκευής που επιλέχθηκε πληροί τις δύο απαιτούμενες συνθήκες : Μήκος θεμελίου = = < Μήκος μοντέλου Υψος μοντέλου 70 1 = Μήκος μοντέλου ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

100 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 Επιφάνεια εδάφους +0.00m 10m D=10%, Vs=200m/sec, ρ=1,8t/m 3 ΣΤΡΩΣΗ 1 21m D=7%, Vs=350m/sec, ρ=1,9t/m 3 ΣΤΡΩΣΗ 2 40m D=5%, Vs=450m/sec, ρ=2,0t/m 3 ΣΤΡΩΣΗ 3 ROCK INFINITE 200m Σχήμα 6.3 Εδαφικό προφίλ προσομοιώματος εδάφους εντός του οποίου τοποθετήθηκε η κατασκευή 6.3. Προσομοίωση σταθμού Ο σταθμός κατά την έννοια του ύψους βρίσκεται ολοκληρωτικά εντός της δεύτερης στρώσης από τα -10 m ως τα -31m. To πλάτος του σταθμού είναι 20m. Τα δομικά στοιχεία του σταθμού (πλάκες και διαφράγματα) προσομοιώθηκαν με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία. Κάθε όροφος έχει ύψος 7m. H πλάκα ορόφου είναι πάχους 2m ενώ τα διαφράγματα 1m. Λόγω της 2D ανάλυσης οι διατομές των γραμμικών στοιχείων της κατασκευής στην έννοια του βάθους έχουν μήκος 1m. Η πύκνωση η οποία ακολουθήθηκε για το μοντέλο και φαίνεται στο σχήμα 6.3 είναι η εξής. Τα πέριξ του σταθμού επιφανειακά τετράκομβα στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης είναι διαστάσεων 1x1m. Ακολουθεί μια μεταβατική ζώνη με στοιχεία 2x2m για να καταλήξει σε αρκετά απομακρυσμένα στοιχεία από την κατασκευή σε ένα κάναβο 3.5x3.5m. Αυτά τα πιο απομακρυσμένα στοιχεία είναι σε θέση να αναπαράγουν συχνότητες ως 16Hz αν βρίσκονται στην στρώση 3, ως 13Ηz αν βρίσκονται στην στρώση 2 και ως 7 Hz αν βρίσκονται στην στρώση 1. Τα τελευταία δεν φαίνεται να επηρεάζουν την κατασκευή αφού βρίσκονται στην άκρη του μοντέλου ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

101 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 και άνωθεν της κατασκευής. Έτσι συχνότητες ενδιαφέροντος ως και Hz φαίνονται ικανές να αναπαράγονται από το μοντέλο αυτό. Η μάζα της κατασκευής θεωρήθηκε μηδενική ώστε οι δυναμικές τάσεις οι οποίες προκύπτουν να είναι καθαρά αυτές που το έδαφος ασκεί στην κατασκευή. Αυτό γίνεται ώστε να είναι εφικτή η σύγκριση με τον ΕΑΚ και με το καθαρά δυναμικό κομμάτι της μεθόδου Mononobe Okabe. Σχήμα 6.4 Πύκνωση μοντέλου επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων Σεισμική διέγερση Τα επιταχυνσιογραφήματα κανονικοποιήθηκαν ώστε η peak τιμή τους να δίνει μία επιτάχυνση της τάξεως του 0,24g δηλαδή μέση επιτάχυνση περίπου ίση με 0,24 (2/3)=0,16g που αντιστοιχεί στην ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας Ι του ΕΑΚ για την πόλη της Θεσσαλονίκης αφού δεν υπάρχουν για χρήση αναλυτικότερα αποτελέσματα από μικροζωνικές μελέτες. Με την κλασική πλέον μεθοδολογία και έπειτα από διπλή ολοκλήρωση των φιλτραρισμένων επιταχυνσιογραφημάτων με κόψιμο συχνοτήτων μεγαλύτερων των 20Ηz και μικρότερων των 0.2Ηz προέκυψαν τα μετακινησιογραφήματα τα οποία δόθηκαν στο ΑDINA ως displacement στη βάση του εδαφικού προφίλ. Θα μπορούσε να είχε προκριθεί και η επίλυση με την μεγάλη μάζα ωστόσο και μετά από την αναλυτική σύγκριση των 2 λύσεων οι οποίες δίνουν παρόμοια αποτελέσματα επιλέχθηκε η συγκεκριμένη λύση. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 Σχήμα 6.5 Χρονοιστορίες επιταχύνσεων, ταχυτήτων και μετακινήσεων πριν και μετά το φιλτράρισμα στις συχνότητες ενδιαφέροντος όπως αυτές πρόεκυψαν από το seismosignal Πλήρης δυναμική ανάλυση μοντέλου στο ΑDIΝΑ. Ο σκοπός της συγκεκριμένης διερεύνησης είναι να εξεταστεί η απόκριση της ενσωματωμένης στο έδαφος κατασκευής και να συγκριθεί με τις κανονιστικές διατάξεις. Για το λόγο αυτό σεισμοί όμοιοι με το κανονικοποιημένο φάσμα του EC8 δόθηκαν ως σεισμική διέγερση ώστε να μελετηθεί η απόκριση της κατασκευής συγκριτικά με τους κανονισμούς αλλά και να διερευνηθεί το κατά πόσο αλλάζουν τα αποτελέσματα για τους διάφορους σεισμούς. Και για τις τρεις σεισμικές διεγέρσεις που μελετήθηκαν ελήφθησαν αποτελέσματα σχετικά με τις τάσεις και τα εντατικά μεγέθη που αναπτύσσονται στην κατασκευή. Είναι φυσικό η δυσμενέστερη εντατική κατάσταση στην κατασκευή να παρουσιάζεται την χρονική στιγμή που η διαφορική μετακίνηση κορυφής και βάσης είναι μέγιστη. Για αυτό το λόγο και για τους 3 σεισμούς αφαιρέθηκε η χρονοϊστορία μετακινήσεων της βάσης από αυτήν της κορυφής και έτσι υπολογίστηκε η χρονική αυτή στιγμή της μέγιστης διαφορικής μετακίνησης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ Μετακινήσεις Σχήμα 6.6 Μέγιστη διαφορική μετακίνηση κορυφής και βάσης για τον σεισμό του Valparaiso. Σχήμα 6.7 Μέγιστη διαφορική μετακίνηση κορυφής και βάσης για τον σεισμό του Borrego. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

104 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 Σχήμα 6.8 Μέγιστη διαφορική μετακίνηση κορυφής και βάσης για τον τεχνητό σεισμό του EC8. Σχήμα 6.9 Διαφορική μετακίνηση (ελαστική γραμμή) διαφράγματος για την δυσμενέστερη χρονική του κάθε σεισμού ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

105 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ Σχόλια Αυτό που αρχικά γίνεται αντιληπτό είναι ότι τα δυσμενέστερα αποτελέσματα δίνει ο σεισμός του Borrego και τα ευμενέστερα αυτός του Valparaiso. O EC8 δίνει αποτελέσματα κάπου στην μέση αυτών των δύο. Κάτι τέτοιο προκύπτει φυσιολογικά. εν είναι ούτε μπορεί με ακρίβεια να γίνει γνωστή η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του συστήματος εδάφους κατασκευής. Παρ όλα αυτά και εξετάζοντας τα φάσματα απόκρισης γίνεται σαφές ότι με μεγάλη πιθανότητα η ιδιοπερίοδος αυτή βρίσκεται στην περιοχή του πλατό. Το συμπέρασμα αυτό οφείλεται στην εξής παρατήρηση. Στα φάσματα απόκρισης ο σεισμός του Borrego δίνει μεγαλύτερη φασματική ενίσχυση με αποτέλεσμα αν και όλα τα σήματα είναι κανονικοποιημένα στην ίδια μέγιστη επιτάχυνση ο σεισμός αυτός να δίνει αισθητά δυσμενέστερα αποτελέσματα. Τη μικρότερη φασματική ενίσχυση δίνει το φάσμα του Valparaiso που δίνει και τα μικρότερα αποτελέσματα, ενώ η φασματική ενίσχυση του τεχνητού σήματος του EC8 είναι κάπου στη μέση όπως και τα αποτελέσματα αυτού ιατμητικές τάσεις στην οροφή και στη πλάκα θεμελίωσης του σταθμού. Ο σταθμός βρίσκεται σε ένα βάθος 10m. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα κατά την διάρκεια ενός ισχυρού σεισμού την ανάπτυξη μεγάλων διατμητικών τάσεων στην οροφή και στην στάθμη θεμελίωσης της κατασκευής. Ουσιαστικά η κατασκευή υποβάλλεται σε δοκιμή απλής διάτμησης. Συνεπώς οι τάσεις αυτές που αναπτύσσονται στην διεπιφάνεια σκυροδέματος εδάφους αν ολοκληρωθούν δίνουν την δύναμη της τριβής η οποία αντιστέκεται στην σεισμική κίνηση. Η προσομοίωση αυτή θα ήταν πιο ρεαλιστική αν είχαν χρησιμοποιηθεί στοιχεία διεπιφάνειας τα οποία θα προσομοίωναν καλύτερα την πραγματική κατάσταση. Οι τιμές που έδωσαν και οι τρεις αναλύσεις και η κατανομή των τάσεων απεικονίζονται στα παρακάτω δύο σχήματα. Σημειώνεται δε εδώ ότι οι τιμές αυτές είναι οι ενεργές και για τις τρεις περιπτώσεις δηλαδή το 67% της μέγιστης τιμής για κάθε περίπτωση. Επίσης για να είναι πιο αντιπροσωπευτική η παρουσίαση της κατανομής επιλέχθηκε αυτή να δοθεί για την δυσμενέστερη χρονική στιγμή που στο συγκεκριμένο μοντέλο τυχαίνει σε κάθε σημείο να είναι η μέγιστη της εκάστοτε καταγραφής. Αυτό ισχύει και στην οροφή αλλά και στην βάση της κατασκευής. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

106 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ σyz ΣΤΗΝ ΟΡΟΦΗ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟΥΣ 3 ΣΕΙΣΜΟΥΣ EC8 BORREGO VALPARAISO TAΣΕΙΣ σyz (kn/m2) ΜΗΚΟΣ ΟΡΟΦΗΣ (m) Σχήμα 6.10 Κατανομή διατμητικών τάσεων στην οροφή της κατασκευής για τους 3 σεισμούς. 200 ΤΑΣΕΙΣ σyz ΣΤΗ ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ 3 ΣΕΙΣΜΟΥΣ EC8 BORREGO VALPARAISO 160 Τάση σyz (kpa) Θέση (m) Σχήμα 6.11 Κατανομή διατμητικών τάσεων στην βάση της κατασκευής για τους 3 σεισμούς. Από την παρατήρηση και σύγκριση των δύο σχημάτων προέκυψαν τα εξής : ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 Η μορφή των κατανομών είναι ίδια και για τις τρεις σεισμικές διεγέρσεις και αυτό είναι κάτι που ισχύει και στην στάθμη θεμελίωσης αλλά και στην οροφή της κατασκευής. Ο σεισμός του Borrego δίνει τα δυσμενέστερα και πάλι αποτελέσματα. Ακολουθεί ο EC8 και τα ευμενέστερα δίνει ο σεισμός του Valparaiso σε μία επαλήθευση του συμπεράσματος που αναφέρεται σε προηγούμενη παράγραφο του κεφαλαίου και αφορά τα φάσματα απόκρισης. Η διατμητική τάση στη βάση του σταθμού είναι μεγαλύτερη αυτής στην οροφή κάτι που είναι λογικό αφού η βάση βρίσκεται σε μεγαλύτερο βάθος και η αντίσταση της κατασκευής είναι μεγαλύτερη σε εκείνη τη στάθμη. (G ΒΑΣΗΣ > G ΟΡΟΦΗΣ ) Οι διατμητικές τάσεις και στην οροφή αλλά και στην βάση δίνουν μικρές τιμές στις γωνίες και αυξάνουν στη μέση των πλακών. Αυτό είναι αναμενόμενο αφού σε αυτή τη θέση αναμένεται η μέγιστη δύναμη τριβής που θα αναπτυχθεί Κατακόρυφες (ορθές) τάσεις στην οροφή και στη βάση της κατασκευής. Κατά την διάρκεια της σεισμικής καταπόνησης πέρα από την ταλάντωση που προκαλεί ο σεισμός στην κατασκευή κατά την διεύθυνση y παρατηρείται και μια στροφή αυτής περί τον x άξονα. Αυτή έχει σαν αποτέλεσμα την δημιουργία κατακόρυφων τάσεων στο έδαφος, στην οροφή και στη βάση του σταθμού. Η μορφή των κατανομών απεικονίζεται στο σχήματα που ακολουθούν : ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

108 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ ΤΑΣΕΙΣ σzz ΣΤΗ ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ 3 ΣΕΙΣΜΟΥΣ EC8 BORREGO VALPARAISO Τάση σ zz (kpa) Θέση (m) Σχήμα 6.12 Κατανομή κατακορύφων τάσεων στην βάση της κατασκευής για τους 3 σεισμούς. ΤΑΣΕΙΣ σzz ΣΤΗ ΚΟΡΥΦΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΓΙΑ τους 3 ΣΕΙΣΜΟΥΣ EC8 BORREGO VALPARAISO Τάση σzz (kpa) Θέση (m) Σχήμα 6.13 Κατανομή κατακορύφων τάσεων στην οροφή της κατασκευής για τους 3 σεισμούς ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

109 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 Από την παρατήρηση και σύγκριση των δύο σχημάτων προέκυψαν τα εξής : Ο δυσμενέστερος σεισμός εξακολουθεί να είναι αυτός του Borrego. ίνει τα δυσμενέστερα και πάλι αποτελέσματα. Ακολουθεί ο EC8 και τα ευμενέστερα δίνει ο σεισμός του Valparaiso. Οι κατακόρυφες τάσεις είναι μέγιστες στα άκρα και μηδενικές στη μέση του σταθμού. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο σταθμός στρίβει περί το μέσο του με ίδιο και από τις δύο μεριές τρόπο λόγω της συμμετρίας του με αποτέλεσμα στο μέσο να μην ασκούνται πιέσεις προς το έδαφος. Στα άκρα έχουμε τις μέγιστες μετακινήσεις λόγω στροφής και συνεπώς τις μέγιστες ορθές κατακόρυφες τάσεις. Οι κατακόρυφες τάσεις είναι πολύ μεγαλύτερες στην στάθμη θεμελίωσης της κατασκευής από ότι είναι στην οροφή του. Ο λόγος που γίνεται αυτό είναι ο εξής. Η αντίσταση του εδάφους στην βάση του σταθμού είναι μεγαλύτερη από την οροφή. Αυτό οφείλεται στο μικρότερο μέτρο ελαστικότητας της πάνω στρώσης 1 συγκριτικά με την Ορθές τάσεις στο διάφραγμα της κατασκευής Οι ορθές τάσεις στο διάφραγμα είναι ουσιαστικά το καθαρό κομμάτι των δυναμικών ωθήσεων που ασκεί το έδαφος στην κατασκευή. Αυτό ισχύει αφού στην κατασκευή δεν έχει δοθεί μάζα με αποτέλεσμα η αδρανειακή αλληλεπίδραση να μην υφίσταται. Ο λόγος είναι η σύγκριση που θα ακολουθήσει ανάμεσα στις ωθήσεις αυτές και σε αυτές που δίνει ο ΕΑΚ για ακλόνητη κατασκευή και οι Mononobe Okabe για τοίχο με δυνατότητα μετακίνησης. Οι τάσεις του διαγράμματος που ακολουθεί είναι οι ενεργές τιμές (67% των μέγιστων) ανεξαρτήτου χρονικού σημείου που εμφανίζονται και όλες με πρόσημο τέτοιο ώστε να ωθούν τον τοίχο. Αυτό στην πραγματικότητα δεν συμβαίνει αλλά είναι μια παραδοχή που είναι από την μεριά της ασφάλειας, όσον αφορά το θέμα του χρονικού σημείου και αυτό του προσήμου. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

110 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 Παρακάτω παρατίθενται οι τάσεις που προκύπτουν και από τους 3 σεισμούς : EC8 H ΤΑΣΗ σyy ΣΤΟΝ ΠΛΕΥΡΙΚΟ ΤΟΙΧΟ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟΥΣ 3 ΣΕΙΣΜΟΥΣ BORREGO ΤΑΣΗ σyy (kpa) VALPARAISO ΣΤΑΘΜΗ ΟΡΟΦΗΣ ΣΤΑΘΜΗ ΠΛΑΚΑΣ BAΘΟΣ (m) ΣΤΑΘΜΗ ΠΛΑΚΑΣ ΣΤΑΘΜΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ Σχήμα 6.14 Δυναμικές ωθήσεις εδάφους που ασκούνται στον τοίχο του διαφράγματος για τις 3διεγέρσεις. Στο σχήμα 6.13 με πορτοκαλί γραμμές συμβολίζονται οι στάθμες των πλακών. Στα σημεία αυτά λοιπόν η τάση είναι μηδενική αφού η πλάκα αντιστέκεται στην ώθηση και παρουσιάζεται απότομη μεταβολή της δυσκαμψίας σε εκείνο το σημείο. Στο γεγονός αυτό συμβάλει και το ότι ολόκληρη η κατασκευή βρίσκεται μέσα σε ένα εδαφικό στρώμα με αποτέλεσμα να μην παρουσιάζονται μεταβολές στην δυσκαμψία λόγω του contrast. Η εικόνα των τάσεων είναι σχετικά ομοιόμορφη πλην κάποιων εξάρσεων στην κορυφή και κυρίως στη βάση. Εκεί η μεταβολή της δυσκαμψίας είναι αντίθετη από αυτή στην στάθμη των πλακών, αφού από εκεί και κάτω ή πάνω δεν συνεχίζεται το διάφραγμα και υπάρχει μόνο το έδαφος. Αποτέλεσμα αυτού είναι αντί να μηδενίζονται οι τάσεις να παρουσιάζονται εξάρσεις από συγκέντρωση τους ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

111 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ Σύγκριση πλήρους δυναμικής ανάλυσης με Mononobe Okabe. Προκειμένου αυτές οι τάσεις που υπολογίστηκαν παραπάνω να συγκριθούν με αυτές που δίδει το καθαρά δυναμικό κομμάτι των Mononobe Okabe αναζητήθηκε μια ομαλότερη κατανομή αυτών στο διάφραγμα. Ως τέτοια προτιμήθηκε η ομοιόμορφη ορθογωνική κατανομή αφού κάτι τέτοιο προκύπτει ως πιο λογικό από την παρατήρηση του σχήματος Για να γίνει αυτό ολοκληρώνονται οι τάσεις του σχήματος και η σεισμική δύναμη του εδάφους που προκύπτει κατανέμεται με ομοιόμορφη ορθογωνική κατανομή στο διάφραγμα. Για τον σκοπό αυτό και για να αποκτήσει κανονιστικό χαρακτήρα η σύγκριση, αυτό γίνεται για τον τεχνητό σεισμό του EC8. ΣΤΑΘΜΗ σ yy ΥΝΑΜΗ/m ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΥΝΑΜΗ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ 106 Πίνακας 6.1 Ολοκλήρωση των τάσεων του σχήματος Η συνολική δύναμη που προκύπτει κατανέμεται ομοιόμορφα σε όλο το ύψος του διαφράγματος. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

112 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 Σχήμα 6.15 Ομοιόμορφη κατανομή σεισμικής ώθησης εδάφους Υπολογισμός Mononobe Okabe. Υπολογισμός των στατικών ωθήσεων Για το συγκεκριμένο έδαφος επιλέχθηκε μια γωνία τριβής ίση με 25 ο. K A = οπότε β δ + β cos cos( ) K A 2 cos ( ) 2 cos ( 25 0) = 2 2 sin( ) sin( 25 0) cos 0 cos( 12+ 0) 1+ cos( ) cos( 0 0) K = A φ β sin( δ + φ) sin( φ i) cos( δ + β) cos( i β) 2 όπου β : η γωνία της παρειάς του τοίχου ως προς την κατακόρυφη, β=0 i : η γωνία της επιφάνειας του εδάφους ως προς την οριζόντια, i=0 φ : η γωνία τριβής του επιχώματος, φ=25 δ : η γωνία τριβής μεταξύ εδάφους και επιχώματος, δ=12 Επομένως οι ενεργητικές ωθήσεις είναι: o o o o ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

113 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 P A = KA γ Η A 1512 PA =,,, P = kν / m 2 Υπολογισμός των δυναμικών ωθήσεων Από την ανάλυση προέκυψε ότι στο μέσο ύψος της κατασκευής έχουμε ενεργό επιτάχυνση ίση με 0,32g. Επομένως ο οριζόντιος σεισμικός συντελεστής α h προκύπτει ίσος με α h = 0,32g. Ο κατακόρυφος σεισμικός συντελεστής α v λαμβάνεται ίσος με α v = 0( ώστε τα αποτελέσματα να είσαι συγκρίσιμα με αυτά της πλήρους δυναμικής ανάλυσης στο ADINA. όπου β : η γωνία της παρειάς του τοίχου ως προς την κατακόρυφη, β=0 i : η γωνία της επιφάνειας του εδάφους ως προς την οριζόντια, i=0 φ : η γωνία τριβής του επιχώματος, φ=25 o δ : η γωνία τριβής μεταξύ εδαφους και επιχώματος, δ=0 (κατα Ε.Α.Κ.) α 0.32 θ 1-α v h o θ =arctan =arctan =17,7 P K AΕ = οπότε θ β 2 cos ( φ θ β) 2 sin( δ + φ) sin( φ θ i) δ + β + θ 1 + cos( δ + β + θ) cos( i β) 2 cos ( 25 17, 7 0) = 2 2 sin( 0+ 25) sin( 25 17, 7 0) cos 17, 7 cos 0 cos( , 7) 1 + cos( , 7) cos( 0 0) 2 cos cos cos( ) K AΕ K AE = Επομένως οι ενεργητικές ωθήσεις είναι: AE = KAE γ Η AE 2992 PAE =,,, P = kν / m 2 o o o Το καθαρά δυναμικό κομμάτι της μεθόδου είναι : Δ P (Καθαρά δυναμικό μερος ) = P (Σεισμικές συνθήκες) P (στατικές συνθήκες) AE AE A Δ P = = 1480kN AE ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

114 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ Κατανομή τάσεων για Mononobe Okabe Το καθαρά δυναμικό κομμάτι των ωθήσεων ασκείται στο 60% του ύψους κατά M-O. Το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης των ωθήσεων y G για την επιλεγείσα κατανομή που υποτέθηκε προκύπτει ως εξής: ah 2H H + H a + 3 yg = = H ah + H 3( a + 2) 2 Θεωρώντας b=0.6 προκύπτει το a : 2a b H = b H a = = b 2 ( a ) 112.8kPa 1480KN b H 28.2kPa Και η τελική κατανομή κορυφής προς βάση είναι 4 / 1 οπότε : ( 4+ 1) X H = 1480 X = kpa 2 και 4Χ=112.8 kpa Με θεώρηση ομοιόμορφης κατανομής προκύπτει : σyy= P/H=1480/21=70.44kPa 70.44kPa ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

115 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 Σχήμα 6.16 Ομοιόμορφη κατανομή σεισμικής ώθησης εδάφους και δυναμικό τμήμα Mononobe Okabe (με ομοιόμορφη και τραπεζοειδής κατανομή) 6.7. Σύγκριση Ε.Α.Κ. με πλήρη δυναμική ανάλυση Γεωστατικές ωθήσεις Οι γεωστατικές τάσεις σε βάθος 10m και θεωρώντας ωθήσεις ηρεμίας με συντελεστή Κ ο =0.50 είναι : σ yy = Κ ο Η 1 ρ 1 g => = 88.5 kpa. Οι γεωστατικές τάσεις σε βάθος 31m είναι : σ yy = Κ ο (Η 1 ρ 1 + Η 2 ρ 2 ) g 0.50 [ ] 9.81 = 284 kpa. Σύμφωνα με τον ΕΑΚ (5.3.α.[2]) προκύπτει: ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 0,5 α γ Η = 0,5 0,32 9,81 1,9 21 = 63kPa 1,5 α γ Η = 1.5 0,32 9,81 1,9 21 = 188kPa Όπου α = 0.32 η επιτάχυνση από το ADINA στη μέση του διαφράγματος. Αν οι γεωστατικές ωθήσεις αθροιστούν στις δυναμικές του ADINA προκύπτουν οι συνολικές ωθήσεις. Η σχέση που δίνει ο ΕΑΚ για ακλόνητους τοίχους είναι μια ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

117 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ2000 σχέση που υπερεκτιμά γενικά το σεισμικό φορτίο όταν ο τοίχος ξεπερνά σε ύψος τα 10m. Αν στις σεισμικές αυτές ωθήσεις του ΕΑΚ αθροιστούν οι ωθήσεις ηρεμίας το σύνολο δίνει ένα διάγραμμα το οποίο αποτελεί μία περιβάλλουσα. Εξαίρεση αποτελούν δύο θέσεις όπου οι ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΥΝΟΛΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ ΑDINA ΚΑΙ Ε.Α.Κ. Συνολική Ωθηση (kpa) ωθήσεις της δυναμικής ανάλυσης δίνουν κάποια τοπικά μέγιστα, δίχως όμως να επηρεάζουν πρακτικά την αναμενόμενη καταπόνηση ό- πως επίσης και άλλα δυο σημεία στη βάση και BAΘΟΣ (m) EC8 ΓΕΩΣΤΑΤΙΚΕΣ Περιβάλλουσα Ε.Α.Κ. Μononobe-Okabe (ομοιόμορφη) Mononobe-Okabe (τραπεζοειδής) στην οροφή της κατασκευής. Σχήμα 6.17 Σύγκριση συνολικών ωθήσεων στο διάφραγμα. Στην βάση υπάρχει υπερβολική συγκέντρωση τάσης. Ωστόσο στον πραγματικό σταθμό που κατασκευάζεται η προέκταση των διαφραγμάτων κάτω της στάθμης της πλάκας θεμελίωσης μειώνει αισθητά αυτές τις τάσεις. Συγκέντρωση τάσεων υπάρχει και στην κορυφή με αποτέλεσμα και σε αυτό το σημείο να υπερβαίνεται η περιβάλλουσα. Αυτό συμβαίνει γιατί η κατασκευή είναι θεμελιωμένη σε μεγάλο βάθος. Στην πραγματικότητα δεν ισχύει κάτι τέτοιο γιατί η κατασκευή του σταθμού της Βενιζέλου είναι επιφανειακή οπότε και αυτή η συγκέντρωση αμβλύνεται. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

118 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ADINA ΜΕ ΕΑΚ Συμπεράσματα Οι αναλύσεις στην χωρίς μάζα απλή αυτή κατασκευή πραγματοποιήθηκαν ώστε να είναι εφικτή η σύγκριση των αποτελεσμάτων τους με όσα προτείνει ο ΕΑΚ ο οποίος δεν λαμβάνει υπόψη την αδρανειακή αλληλεπίδραση. Συνοψίζοντας, τα κύρια συμπεράσματα που εξάγονται από την ανάλυση αυτή είναι τα εξής: Από την σύγκριση της επίλυσης με Mononobe Okabe και αυτήν της πλήρους δυναμικής ανάλυσης στο ADINA παρατηρείται πως η δεύτερη δίνει παρόμοιες τιμές με την πρώτη. Βέβαια εδώ αξίζει να αναφερθούν και οι υποθέσεις που έγιναν για τις δυναμικές ωθήσεις του ADINA. Οι ωθήσεις αυτές θεωρήθηκαν ως ομόσημες και ελήφθησαν οι μέγιστες τιμές τους όχι για μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή αλλά συνολικά. Συνεπώς η πραγματική διαφορά μεταξύ των δύο μεθόδων μπορεί να είναι μικρότερη. Η κανονιστική διάταξη του Ε.Α.Κ. για ακλόνητους τοίχους μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως περιβάλλουσα αφού για τέτοιες κατασκευές υπερεκτιμά τις συνολικές ωθήσεις που αναπτύσσονται. Φάνηκε η σαφής ανάγκη προέκτασης των διαφραγμάτων μέσα στο έδαφος λόγω της τεράστιας συγκέντρωσης τάσεων στη βάση του μοντέλου. Βέβαια οι λόγοι που αυτή η προέκταση είναι αναγκαία είναι περισσότεροι και αναλύονται σε επόμενο κεφάλαιο της εργασίας αυτής. Στο επόμενο βήμα και κρατώντας πάντα τα παραπάνω συμπεράσματα θα επιχειρηθεί να δοθεί μάζα και στην κατασκευή ώστε να ληφθεί υπόψη η πλήρης επιρροή της δυναμικής αλληλεπίδρασης του εδάφους με την κατασκευή. Αυτό θα γίνει στο μοντέλο που θα στηθεί για το σταθμό της Βενιζέλου αφού η εμπιστοσύνη και ως προς την απόκριση του εδαφικού προφίλ αλλά και ως προς την εισαγωγή κατασκευής στο μοντέλο κρίθηκε ως επαρκής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

119 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο 7. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 7.1. Γενικά Το σημαντικότερο πρόβλημα που αντιμετωπίστηκε κατά την μελέτη του σταθμού της Βενιζέλου ήταν αυτό που είχε να κάνει με το φαινόμενο της άνωσης. Η στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα βρίσκεται στα 7.1 m σύμφωνα με την γεωτεχνική μελέτη. Ο σταθμός φτάνει στο βάθος περίπου των 30 m κάτι που σημαίνει πως ένα τεράστιο ανωστικό φορτίο ασκείται επί μονίμου βάσεως κάτωθεν αυτού. Κρίνεται λοιπόν σκόπιμο να γίνει έλεγχος 4 παραλλαγών του μοντέλου προκειμένου να αναδειχθεί η συνεισφορά του καθενός στο κρίσιμο αυτό θέμα της άνωσης. Τα τέσσερα μοντέλα που αναλύονται είναι τα εξής: i. Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης πάχους 2,5m ii. Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης πάχους 4,0m iii. Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης πάχους 2,5m και προέκταση διαφραγμάτων iv. Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης πάχους 1,5m, διαφράγματα και πασσάλους i ii iii iv Είναι γνωστό πως ο τρόπος κατασκευής των σταθμών του μετρό της Θεσσαλονίκης γίνεται με την μέθοδο cover and cut. Πρώτα κατασκευάζονται τα διαφράγματα και έπειτα οι πλάκες από πάνω προς τα κάτω. Παρ όλα αυτά και προκειμένου να γίνει σαφής η διαφοροποίηση στην συμπεριφορά του κάθε μοντέλου θεωρήθηκε το δυσμενές σενάριο της κατασκευής από κάτω προς τα πάνω. Με αυτό το σκεπτικό σε κάποια χρονική στιγμή η κατασκευή βρίσκεται στην φάση όπου υπάρχουν τα διαφράγματα και έχει κατασκευαστεί και η πλάκα θεμελίωσης. Στην φάση αυτή λοιπόν πρέπει η κατασκευή να παραλάβει το συνολικό ανωστικό φορτίο ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

120 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ μόνο με το ίδιο βάρος της πλάκας θεμελίωσης, των διαφραγμάτων, των πασσάλων (αν υπάρχουν) και των δυνάμεων τριβής που αναπτύσσονται στην διεπιφάνεια σκυροδέματος εδάφους. Στις στάθμες των ορόφων και προκειμένου να αντιστηριχτούν τα διαφράγματα έχουν τοποθετηθεί αβαρείς, ατενείς αντηρίδες. Η άνωση της οποίας το φορτίο είναι kn/m θεωρείται ότι ασκείται και στις 4 περιπτώσεις σε ολόκληρο το πλάτος της πλάκας θεμελίωσης του σταθμού Απλό μοντέλο Το απλό μοντέλο είναι μια ακραία περίπτωση. εν διαθέτει διαφράγματα ούτε πασσάλους κάτω από την πλάκα θεμελίωσης και το πάχος της πλάκας είναι 2.5 m. Στην φάση της κατασκευής όπως αυτή υποτέθηκε παραπάνω, το βάρος που αντιστέκεται στην άνωση είναι : Φορτίο της πλάκας θεμελίωσης : 25 x 2.5 = 62.5 kn/m Βάρος της πλάκας θεμελίωσης 62.5 x =1235kN Φορτίο των διαφραγμάτων : 25 x 1 = 25 kn/m Βάρος των διαφραγμάτων 25 x 27 x 2 = 1350 kn To ανωστικό φορτίο είναι : ( ) x 9.81 = kn/m Λόγω πιθανής αύξησης της στάθμης του υδροφόρου ορίζοντα θεωρείται ένας συντελεστής ασφάλειας ίσος με 1.2. ύναμη άνωσης x x 1.2 = 5032 kn = 2585 kn < 5032 kn Υπάρχει λοιπόν ένα έλλειμμα φορτίου το οποίο καλείται να παραλάβει η τριβή μεταξύ των διαφραγμάτων και του εδάφους. Στο πρόγραμμα SAP 2000 το έδαφος προσομοιώνεται με κατάλληλες ελατηριακές σταθερές ( για τον υπολογισμό τους βλέπε κεφάλαιο 10 ) και εισάγονται τα ανωτέρω υπολογισμένα φορτία. Σχήμα 7.1 Μεταβολή του συντελεστή πρόσφυσης α με την Cu ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

121 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Επιλύεται το μοντέλο και υπολογίζονται οι διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται και ισορροπούν το σύστημα. 68 x (1 x 1 ) x 18 x 2 = 2448 kn Το μεγάλο ερώτημα είναι κατά πόσο αυτές οι τάσεις είναι ρεαλιστικές ή όχι. Για αυτό το λόγο γίνεται ο παρακάτω έλεγχος: Από τις γεωτεχνικές μελέτες η αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους υπολογίστηκε ίση με C u = 270 KPa. Από την αστράγγιστη διατμητική αντοχή και θεωρώντας συντελεστή πρόσφυσης α = 0.3 από το παραπάνω διάγραμμα που αναφέρεται όμως σε πασσάλους υπολογίζεται προσεγγιστικά η οριακή πλευρική τριβή ίση με: = 81kPa. Στο μοντέλο του SAP οι υπολογισμοί ήταν όλοι στον ελαστικό κλάδο κάτι που στην πραγματικότητα δεν ισχύει. Έτσι αν υποτεθεί ότι ελαστικά παραλαμβάνεται περίπου το 60% της οριακής τριβής το έδαφος μπορεί να αντέξει μέχρι = 48.6 kpa. Συνεπώς για την περίπτωση του απλού μοντέλου κρίνεται ως αδύνατη η ανάπτυξη μιας τέτοιας τάσης. 68 kpa >> 48.6 kpa τ (68 kpa) διαφράγματος διαφράγματος τ (68 kpa) πλακας θεμελιωσης ΑΝΩΣΗ Σχήμα 7.2 Απλό μοντέλο με τις δυνάμεις τριβής που αναπτύσσονται σε αυτό. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

122 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 7.3. Μοντέλο ισχυρής πλάκας 4.0 m Πρόκειται για την ακραία περίπτωση ενός μοντέλου με πλάκα πάχους 4m απουσία διαφραγμάτων και πασσάλων. Είναι δεδομένο πως μια τέτοια κατασκευή για να κατασκευαστεί απαιτεί έναν τεράστιο αριθμό κυβικών σκυροδέματος και κρίνεται εξαρχής αντιοικονομική. Ο λόγος για τον οποίο εξετάζεται η περίπτωση αυτή είναι η ερευνητική προσέγγιση της απόκρισης και συμπεριφοράς της κατασκευής και του εδάφους σχετικά με την επιρροή της άνωσης εν συγκρίσει με το απλό κυρίως μοντέλο και πώς η αύξηση του πάχους επηρεάζει την αντιμετώπιση του προβλήματος αυτού. Στην φάση της κατασκευής του έργου όπως αυτή υποτέθηκε στην αρχή του κεφαλαίου αυτού το βάρος που αντιστέκεται στην άνωση είναι : Φορτίο της πλάκας θεμελίωσης : 25 x 4.0 = 100 kn/m Βάρος της πλάκας θεμελίωσης 100 x =1975kN Φορτίο των διαφραγμάτων : 25 x 1 = 25 kn/m Βάρος των διαφραγμάτων 25 x 27 x 2 = 1350 kn To ανωστικό φορτίο είναι : ( ) x 9.81 = kn/m Λόγω πιθανής αύξησης της στάθμης του υδροφόρου ορίζοντα θεωρείται ένας συντελεστής ασφάλειας ίσος με 1.2. ύναμη άνωσης x x 1.2 = 5032 kn = 3325 kn < 5032 kn Υπάρχει λοιπόν ξανά ένα έλλειμμα φορτίου το οποίο καλείται να παραλάβει η τριβή μεταξύ των διαφραγμάτων και του εδάφους. Επιλύεται το μοντέλο στο SAP και υπολογίζονται οι διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται και ισορροπούν το σύστημα. 44 x (1 x 1 ) x 19 x 2 = 1672 kn Έχει υπολογιστεί η μέγιστη ελαστική τάση που μπορεί στην πραγματικότητα να αναπτυχθεί ίση με 48.6 kpa 44 kpa < 48.6 kpa Στην προκειμένη περίπτωση δύναται να αναπτυχθεί αυτή η τάση έστω και οριακά. Ωστόσο το μεγαλύτερο πρόβλημα για μια τέτοια επίλυση είναι, όπως αναφέθηκε και παραπάνω, το οικονομικό ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

123 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ τ (44 kpa) διαφράγματος διαφράγματος τ (44 kpa) πλακας θεμελιωσης ΑΝΩΣΗ Σχήμα 7.3 Μοντέλο ισχυρής πλάκας με τις δυνάμεις τριβής που αναπτύσσονται σε αυτό Μοντέλο με προέκταση διαφραγμάτων Το μοντέλο με τα διαφράγματα είναι και η λύση που τελικά επιλέχτηκε από την μελετητική εταιρία για τον σταθμό της Βενιζέλου. Το θέμα εξετάζεται και σε αυτή την περίπτωση ώστε να γίνει αντιληπτό το κατά πόσο η αναπτυσσόμενη διατμητική τάση λόγω του φαινομένου της άνωσης στην υποτιθέμενη φάση κατασκευής περιορίζεται δραστικά από την προέκταση των διαφραγμάτων 10 m κάτω από την στάθμη της πλάκας θεμελίωσης. Η πλάκα θεμελίωσης έχει πάχος 2.5 m ίδιο με αυτό του απλού μοντέλου ώστε να γίνεται σαφής η συνεισφορά του επιπλέον μήκους των διαφραγμάτων. Στην φάση της κατασκευής του έργου όπως αυτή υποτέθηκε στην αρχή του κεφαλαίου αυτού το βάρος που αντιστέκεται στην άνωση είναι : Φορτίο της πλάκας θεμελίωσης : 25 x 2.5 = 62.5 kn/m Βάρος της πλάκας θεμελίωσης 62.5 x =1235kN Φορτίο των διαφραγμάτων : 25 x 1 = 25 kn/m Βάρος των διαφραγμάτων 25 x 37 x 2 = 1850 kn ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

124 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ To ανωστικό φορτίο είναι : ( ) x 9.81 = kn/m Λόγω πιθανής αύξησης της στάθμης του υδροφόρου ορίζοντα θεωρείται ένας συντελεστής ασφάλειας ίσος με 1.2. ύναμη άνωσης x x 1.2 = 5032 kn = 3085 kn < 5032 kn Υπάρχει λοιπόν ξανά ένα έλλειμμα φορτίου το οποίο καλείται να παραλάβει η τριβή μεταξύ των διαφραγμάτων και του εδάφους. Επιλύεται το μοντέλο στο SAP και υπολογίζονται οι διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται και ισορροπούν το σύστημα. 25 x (1 x 1 ) x (18+10 x 2) x 2 = 1900 kn H προέκταση των διαφραγμάτων είχε σαν αποτέλεσμα αυτά μέσω της τριβής να παραλάβουν ένα μεγάλο ποσοστό της άνωσης μειώνοντας τις τοπικά αναπτυσσόμενες τάσεις φτάνοντας στο 37 % αυτών του απλού μοντέλου και στο 57 % αυτού με την ισχυρή πλάκα. Σε ότι τώρα έχει να κάνει με τον έλεγχο των αναπτυσσόμενων τάσεων αυτές φτάνουν σε ένα ποσοστό εξάντλησης 51 % των μέγιστων ελαστικών τάσεων που είναι δυνατό να αναπτυχθούν. 25 kpa < 48.6 kpa τ (25kPa) διαφράγματος διαφράγματος τ (25kPa) πλακας θεμελιωσης ΑΝΩΣΗ Σχήμα 7.4 Μοντέλο με προέκταση διαφραγμάτων με τις δυνάμεις τριβής που αναπτύσσονται σε αυτό ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

125 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 7.5. Μοντέλο με προέκταση διαφραγμάτων και πασσάλους Στο διερευνητικό πλαίσιο της συμπεριφοράς της κατασκευής υπό ισχυρό ανωστικό φορτίο προτάθηκε πέρα από τα διαφράγματα η προσθήκη πασσάλων κάτω από την πλάκα θεμελίωσης. Αρχικά προστέθηκαν πάσσαλοι σε έναν κάναβο 4.15 x 4.15 m. Συνολικά στο μοντέλο προστέθηκαν 68 πάσσαλοι όπως φαίνεται στην κάτοψη του παρακάτω σχήματος : Σχήμα 7.5 Κάτοψη πλάκας θεμελίωσης και διάταξη πασσάλων Το πάχος της πλάκας θεμελίωσης παρέμεινε 2.5 m ώστε και πάλι να γίνει σαφής μέσω της σύγκρισης η συνεισφορά των πασσάλων συγκριτικά με τα υπόλοιπα μοντέλα. Στην φάση της κατασκευής του έργου όπως αυτή υποτέθηκε στην αρχή του κεφαλαίου αυτού το βάρος που αντιστέκεται στην άνωση είναι : Φορτίο της πλάκας θεμελίωσης : 25 x 2.5 = 62.5 kn/m Βάρος της πλάκας θεμελίωσης 62.5 x =1235kN Φορτίο των διαφραγμάτων : 25 x 1 = 25 kn/m Βάρος των διαφραγμάτων 25 x 37 x 2 = 1850 kn 2 π 1 1 Βάρος των πασσάλων 4 x 25 x x 10 x = 189 kn Επειδή η ανάλυση είναι η 2D ανά μέτρο το βάρος των πασσάλων διαιρείται με το To ανωστικό φορτίο είναι : ( ) x 9.81 = kn/m Λόγω πιθανής αύξησης της στάθμης του υδροφόρου ορίζοντα θεωρείται ένας συντελεστής ασφάλειας ίσος με 1.2. ύναμη άνωσης x x 1.2 = 5032 kn = 3274 kn < 5032 kn ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

126 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Υπάρχει λοιπόν ξανά ένα έλλειμμα φορτίου το οποίο καλείται να παραλάβει η τριβή μεταξύ των διαφραγμάτων και του εδάφους. Επιλύεται το μοντέλο στο SAP και υπολογίζονται οι διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται και ισορροπούν το σύστημα. [14.5 x (1 x 1 ) x (18+10 x 2) x 2 ] + [4.5 χ (10 x 4 x π 1)= =1667 kn H προσθήκη πασσάλων σε συνδυασμό με την προέκταση των διαφραγμάτων έχουν σαν αποτέλεσμα αυτά μέσω της τριβής να παραλάβουν ένα μεγαλύτερο ποσοστό της άνωσης μειώνοντας τις τοπικά αναπτυσσόμενες τάσεις στα διαφράγματα στο 21 % αυτών του απλού μοντέλου στο 33 % αυτού με την ισχυρή πλάκα και στο 58% του μοντέλου με την προέκταση των διαφραγμάτων. Σε ότι τώρα έχει να κάνει με τον έλεγχο των αναπτυσσόμενων τάσεων αυτές φτάνουν σε ένα ποσοστό εξάντλησης 30 % των μέγιστων ελαστικών τάσεων που είναι δυνατό να αναπτυχθούν kpa < 48.6 kpa τδιαφ (14.5 kpa) διαφράγματος διαφράγματος τδιαφ (14.5 kpa) πλακας θεμελιωσης τπασ. (4.5 kpa) ΑΝΩΣΗ Σχήμα 7.6 Μοντέλο με προέκταση διαφραγμάτων και συστοιχία πασσάλων με τις δυνάμεις τριβής που αναπτύσσονται σε αυτό ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

127 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Παραμόρφωση πλάκας θεμελίωσης στη φάση της κατασκευής: ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΚΑΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΦΑΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ + ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΑΠΛΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ Παραμόρφωση (cm) Πλάτος πλάκας Σχήμα 7.7 Παραμόρφωση της πλάκας θεμελίωσης για τα 4 μοντέλα και φάση κατασκευής ( Πλάκα θεμελίωσης και διαφράγματα) ΦΑΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ( ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ+ ΠΛΕΥΡΙΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ) ΑΠΛΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ α/α ΟΛΙΚΗ ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΟΛΙΚΗ ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΟΛΙΚΗ ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΟΛΙΚΗ ΙΑΦΟΡΙΚΗ Πίνακας 7.1 Ολική και διαφορική μετακίνηση της πλάκας θεμελίωσης και για τα 4 μοντέλα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

128 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 7.6. Συμπεράσματα Παρατηρώντας την παραμόρφωση της πλάκας θεμελίωσης των τεσσάρων μοντέλων γίνεται αντιληπτό πως η μικρότερη ανασήκωση της πλάκας είναι στην περίπτωση των πασσάλων. Η παραμόρφωση είναι μικρότερη και από την περίπτωση της προέκτασης των διαφραγμάτων που τελικά προτιμήθηκε από τον μελετητή. Παράλληλα όπως υπολογίστηκε παραπάνω οι διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται στην διεπιφάνεια είναι οι μικρότερες και των τεσσάρων μοντέλων και αρκετά μακριά από την μέγιστη δυνατή ελαστική τάση. Η κατασκευή του σταθμού δεν συμπεριφέρεται σαν στερεό σώμα έναντι της άνωσης. Καθοριστική η δυσκαμψία της πλάκας θεμελίωσης. Αυτά τα αποτελέσματα εγείρουν το ερώτημα του κατά πόσο είναι δυνατόν η μείωση του πάχους της πλάκας θεμελίωσης αλλά και του αριθμού των πασσάλων που τελικά θα τοποθετηθούν. Σε επόμενο κεφάλαιο ακολουθεί παραμετρική ανάλυση για τον προσδιορισμό της βέλτιστης οικονομοτεχνικά λύσης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

129 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο 8. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 8.1. Γενικά Σε όλα τα έργα πολιτικού μηχανικού η σύλληψη της μορφολογίας και των χαρακτηριστικών του φορέα που καλείται να σχεδιάσει, έχει βαρύνουσα σημασία και επηρεάζει τρεις βασικότατους τομείς του όλου σχεδιασμού. Εν πρώτοις, τίθεται το ζήτημα της λειτουργικότητας. Ο τομέας αυτός αποτελεί το κύριο πεδίο εμπλοκής διαφόρων ειδικοτήτων μηχανικών που έχουν ως σκοπό την επιλογή της αρτιότερης μορφολογίας του έργου ώστε να επιτευχθεί η βέλτιστος συνδυασμός εξυπηρέτησης του επιβατικού κοινού και απρόσκοπτης λειτουργίας του συρμού. Ο τομέας όμως αυτός δεν αποτελεί αντικείμενο της παρούσης διερευνητικής εργασίας. Οι δύο άλλοι τομείς που θα εξεταστούν είναι αφενός η συμπεριφορά απόκριση του φορέα του έργου όταν υποβάλλεται σε διαφόρων ειδών φορτίσεις και αφετέρου το κόστος της κατασκευής του. Πιο συγκεκριμένα, καθώς μεταβάλλονται τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του έργου μεταβάλλονται και τα εντατικά μεγέθη των διατομών των στοιχείων που το αποτελούν. Στην παρούσα εργασία θα εξεταστούν 4 μορφολογίες φορέων με κύριο αντικείμενο την συμπεριφορά τους τόσο σε σεισμικά όσο και σε στατικά φορτία. Η διαφοροποίηση των 4 αυτών φορέων θα έγκειται κυρίως στην μεταβολή του τύπου της θεμελίωσης. Οι τύποι που θα εξεταστούν είναι οι εξής : i. Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης πάχους 2,5m ii. Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης πάχους 4,0m iii. Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης πάχους 2,5m και προέκταση διαφραγμάτων iv. Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης πάχους 1,5m, προέκταση διαφραγμάτων και πασσάλους i ii iii iv ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

130 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζεται η συμπεριφορά των 4 αυτών παραλλαγών υπό στατικά και σεισμικά φορτία. Η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση σε σεισμικά φορτία ήταν η πλήρης δυναμική ανάλυση στο λογισμικό ADINA ενώ τα στατικά φορτία υπολογίστηκαν στο SAP2000. Στο τέλος του κεφαλαίου γίνεται συγκριτική παράθεση των αποτελεσμάτων ώστε να διαπιστωθεί η επιρροή της μεταβολής του τύπου της θεμελίωσης στην συνολική συμπεριφορά του φορέα και του περιβάλλοντος εδάφους Χαρακτηριστικά της εδαφικής απόθεσης Οι ιδιότητες της εδαφικής τομής που θα χρησιμοποιηθούν στην συνέχεια σε διάφορες προσομοιώσεις και αναλύσεις προέρχονται από την σχετική μελέτη των Κ. Πιτιλάκης &Συνεργάτες (2004) κατάλληλα επικαιροποιημένη με πρόσφατα δεδομένα. Οι τιμές που επιλέγονται για την προσομοίωση με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία στον κώδικα ADINA παρατίθενται στον παρακάτω πίνακα. Οι συγκεκριμένες τιμές αναφέρονται σε απομειωμένες εδαφικές ιδιότητες λόγω αύξησης των διατμητικών παραμορφώσεων (γ), όπως προέκυψαν από τις μονοδιάστατες αναλύσεις εδαφικής απόκρισης και κατάλληλες καμπύλες μεταβολής του μέτρου διάτμησης G και της απόσβεσης D(%) με την διατμητική παραμόρφωση (γ) (G-γ-D). Z (m) Vs (m/s) ρ (t/m³) G (kn/m²) Ε (kn/m²) Poisson ν Υλικό (α/α) M M M M M M M Μ Μ Μ Μ Μ Μ13 Πίνακας 8. 1 Εδαφικά χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται κατά την ανάλυση ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

131 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Σχήμα 8. 1 Εδαφική τομή στον σταθμό Βενιζέλου και κατανομή με το βάθος των ταχυτήτων των διατμητικών κυμάτων. Στο παραπάνω σχήμα παρατίθεται μία χαρακτηριστική τομή στον σταθμό της Βενιζέλου και η κατανομή με το βάθος των ταχυτήτων διάδοσης των διατμητικών κυμάτων V s. Παρουσιάζονται οι αρχικές τιμές για ελαστική θεώρηση με πολύ μικρές παραμορφώσεις (10-6 ) και οι τροποποιημένες για να ληφθεί υπόψη η σημαντική παραμόρφωση του εδάφους κατά τη σεισμική δόνηση. Επισημαίνεται με διακεκομμένη γραμμή η στάθμη της πλάκας θεμελίωσης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

132 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 8.3. Γεωμετρικά χαρακτηριστικά της κατασκευής Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του σταθμού ( ενδεικτικά απλό μοντέλο ) απεικονίζονται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 8. 2 Χαρακτηριστική τομή της κατασκευής στη θέση του έργου. Ο φορέας κατασκευάζεται από οπλισμένο σκυρόδεμα κατηγορίας C30/37 με μέτρο ελαστικότητας Ε= MPa ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

133 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 8.4. Στατικά φορτία των τεσσάρων μοντέλων. Ο υπολογισμός των στατικών φορτίων έγινε με το λογισμικό SAP Ο υπολογισμός τους στο μοντέλο του ADINA κρίθηκε ανακριβής αφού φορτία όπως αυτό της άνωσης όταν εφαρμοζόταν στην πλάκα θεμελίωσης δημιουργούσαν εφελκυσμό στα επιφανειακά στοιχεία κάτωθεν του σταθμού. Το έδαφος όμως δεν εφελκύεται οπότε κρίθηκε σκόπιμο η προσομοίωση του σταθμού για στατικά φορτία να γίνει σε ένα μοντέλο με ελατήρια τα οποία θα ενεργοποιούνται ανάλογα με την εντατική κατάσταση του φορέα. Οι κύριες εντατικές καταστάσεις που υπάρχουν είναι δύο. Πρώτη είναι αυτή των κυρίων στατικών φορτίων του σταθμού τα οποία είναι τα Ίδια βάρη, μόνιμα και κινητά φορτία, υδροστατικές πιέσεις, γεωστατικές τάσεις και η δεύτερη εντατική κατάσταση είναι αυτή της άνωσης. Ο υπολογισμός αυτων των φορτίων παρατίθεται στο κεφάλαιο 10.[ ] Η πρώτη επιλύεται σε ένα μοντέλο με ελατήρια γύρω από το σταθμό σε όλες τις θέσεις με τιμές ανάλογες των εδαφικών ιδιοτήτων. Τα στατικά φορτία θεωρούνται την στιγμή που δρα ο σεισμός επομένως και οι εδαφικές ιδιότητες είναι αυτές του σεισμικά διεγειρομένου εδάφους. Η δεύτερη αφορά το μοντέλο με ελατηριακές σταθερές παντού εκτός της πλάκας θεμελίωσης και των ελατηρίων αιχμής των πασσάλων και των διαφραγμάτων. Αυτό γίνεται γιατί όπως αναφέρθηκε και παραπάνω αν τα ελατήρια αυτά παραμείνουν θα συγκρατήσουν μέσω της δυσκαμψίας τους το έδαφος να μην ανέβει προς τα πάνω όσο θα έπρεπε κάτι που οδηγεί σε υποεκτίμηση του φαινομένου της άνωσης. Τα υπόλοιπα ελατήρια υπολογίζονται για εδαφικές ιδιότητες στατικής φόρτισης. Θεωρείται ιδιαιτέρως ακραίο η άνωση να υπολογιστεί για την κατάσταση του σεισμού. Η διαδικασία υπολογισμού των ελατηριακών σταθερών παρουσιάζεται διεξοδικά στο κεφάλαιο 10 [ ] Και στις δύο εντατικές καταστάσεις αγνοούνται τα διατμητικά ελατήρια του διαφράγματος μέχρι βάθους 10 μέτρων επειδή δεν θεωρείται καλή η επαφή του διαφράγματος με το έδαφος. Το έδαφος μέχρι αυτό το βάθος αποτελείται κυρίως από προσχώσεις και τεχνητές επιχωματώσεις (μπαζώματα). Έτσι η τριβή μεταξύ αυτών των υλικών και του σκυροδέματος θεωρείται ως αμελητέα. Η επαλληλία των δύο καταστάσεων είναι και τελικά αυτή που θα δώσει τα τελικά στατικά φορτία της κατασκευής. Παρακάτω παρατίθενται τα αποτελέσματα των στατικών φορτίων της πλάκας θεμελίωσης και των διαφραγμάτων. Στα διαγράμματα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

134 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ που ακολουθούν φαίνεται η συνεισφορά της άνωσης και των υπόλοιπων στατικών φορτίων στη διαμόρφωση των συνολικών στατικών αποτελεσμάτων. Τα αποτελέσματα αφορούν και τα τέσσερα μοντέλα. Στο τέλος του κεφαλαίου παρουσιάζονται συγκριτικά διαγράμματα των τεσσάρων αυτών μοντέλων ώστε να γίνει όσο το δυνατόν σαφέστερη η συνεισφορά της όποιας διαφοροποίησης του είδους της θεμελίωσης. Σχήμα 8. 3.Ενδεικτικά για το απλό μοντέλο σχηματικά οι θέσεις που τοποθετούνται ελατήρια για την περίπτωση της άνωσης Σχήμα Ενδεικτικά για το απλό μοντέλο σχηματικά οι θέσεις που τοποθετούνται ελατήρια για την περίπτωση των στατικών φορτίων ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

135 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Στατικά απλού μοντέλου. Από επίλυση και επαλληλία των εντατικών καταστάσεων που περιγράφηκαν παραπάνω προέκυψαν τα ακόλουθα διαγράμματα ροπών. ιάγραμμα ροπών στην πλάκα θεμελίωσης για στατικά φορτία : Σχήμα Διάγραμμα ροπών της πλάκας θεμελίωσης του απλού μοντέλου (άνωση+λοιπά στατικά) Σχόλια Στο παραπάνω διάγραμμα εύκολα παρατηρεί κανείς πως για την περίπτωση των στατικών φορτίων τον κύριο λόγο στο κέντρο της πλάκας έχει η άνωση και όχι τα υπόλοιπα στατικά. Η ροπή που δημιουργείται στο κέντρο της πλάκας θεμελίωσης είναι δέκα φορές μεγαλύτερη από αυτή που δίνουν αυτά. Στα άκρα η κατάσταση αλλάζει άρδην με την άνωση να δίνει 1-2 φορές μικρότερα αποτελέσματα. Σε πρώτη φάση λοιπόν γίνεται αρκετά σαφής ο καθοριστικός ρόλος της άνωσης στα συνολικά εντατικά μεγέθη της πλάκας θεμελίωσης και εντέλει στην διαστασιολόγηση της. Το φαινόμενο της άνωσης και η επίδραση του αναλύεται διεξοδικότερα στο 7 ο και 9 ο κεφάλαιο της παρούσης διπλωματικής εργασίας. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

136 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Στατικά μοντέλου ισχυρής πλάκας. Από επίλυση και επαλληλία των εντατικών καταστάσεων που περιγράφηκαν παραπάνω προέκυψαν τα ακόλουθα διαγράμματα ροπών : ιάγραμμα ροπών στην πλάκα θεμελίωσης για στατικά φορτία : ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ (ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ) Θέση (m) ΣΤΑΤΙΚΑ ΑΝΩΣΗ ΣΥΝΟΛΟ Ροπή (knm) Σχήμα 8. 6 Διάγραμμα ροπών της πλάκας θεμελίωσης του μοντέλου με τη ισχυρή πλάκα (άνωση+λοιπά στατικά) Σχόλια: Στο μοντέλο με την ισχυρή πλάκα τα ανωστικά φορτία είναι και πάλι τα καθοριστικά σε ότι έχει να κάνει με την ροπή στο κέντρο της πλάκας θεμελίωσης. Αρκεί να αναφερθεί πως ακριβώς στο κέντρο η συνολική στατική ροπή είναι σχεδόν αυτή της άνωσης. Στη περιοχή της στήριξης η κατάσταση είναι ακριβώς η ανάποδη με την συνεισφορά της άνωσης στην ροπή να είναι πέντε φορές μικρότερη από αυτή των υπόλοιπων στατικών φορτίων. Και στο μοντέλο της ισχυρής πλάκας γίνεται αντιληπτός ο ρόλος του φορτίου της άνωσης στην ένταση της πλάκας θεμελίωσης στο κέντρο της ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

137 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Στατικά μοντέλου πλάκας με προέκταση διαφραγμάτων. Από επίλυση και επαλληλία των εντατικών καταστάσεων που περιγράφηκαν παραπάνω προέκυψαν τα ακόλουθα διαγράμματα ροπών : ιάγραμμα ροπών στην πλάκα θεμελίωσης για στατικά φορτία : Σχήμα Διάγραμμα ροπών της πλάκας θεμελίωσης του μοντέλου με τα διαφράγματα (άνωση+λοιπά στατικά) Σχόλια: Στο μοντέλο με την προέκταση των διαφραγμάτων τα ανωστικά φορτία είναι και πάλι τα καθοριστικά σε ότι έχει να κάνει με την ροπή στο κέντρο της πλάκας θεμελίωσης όχι όμως και τα μοναδικά. Σημαντική συμβολή έχουν πλέον τα λοιπά στατικά φορτία τα οποία δίνουν μια ροπή σχεδόν σταθερή σε όλο το πλάτος της πλάκας και περί τα 2000 knm. Στην περίπτωση αυτή τα φορτία αυτά μειώνουν αισθητά την ροπή της άνωσης. Στη περιοχή της στήριξης η συνεισφορά είναι περίπου εξισορροπημένη. Η άνωση δίνει 2973 knm και τα στατικά φορτία 1763 knm. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

138 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Στατικά μοντέλου με προέκταση διαφραγμάτων και με πασσάλους. Από επίλυση και επαλληλία των εντατικών καταστάσεων που περιγράφηκαν παραπάνω προέκυψαν τα ακόλουθα διαγράμματα ροπών: ιάγραμμα ροπών στην πλάκα θεμελίωσης για στατικά φορτία : Σχήμα Διάγραμμα ροπών της πλάκας θεμελίωσης του μοντέλου με τους πασσάλους (άνωση+λοιπά στατικά) Σχόλια Στο μοντέλο με την προέκταση των διαφραγμάτων και τους πασσάλους τα ανωστικά φορτία είναι περιορισμένα κατά πολύ. Είναι τα μεγαλύτερα στο κέντρο φορτία χωρίς να είναι όπως στις άλλες περιπτώσεις τα καθοριστικά. Αρκεί να αναφερθεί πώς στους κεντρικούς πασσάλους η ροπή που δίνει η άνωση είναι απόλυτα συγκρίσιμη και μόνο διπλάσια από αυτή που δίνουν τα λοιπά στατικά φορτία. Στη περιοχή της στήριξης η συνεισφορά είναι περίπου εξισορροπημένη. Η άνωση δίνει 2427 knm και τα στατικά φορτία 2722 knm. Και στο μοντέλο αυτό γίνεται αντιληπτός ο ρόλος του φορτίου της άνωσης στην ένταση της πλάκας θεμελίωσης στο κέντρο της με πολύ ηπιότερα αποτελέσματα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

139 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Η ροπή στο διάφραγμα για τα 4 μοντέλα. Παρακάτω παρατίθενται τα αποτελέσματα των ροπών των τεσσάρων μοντέλων στο διάφραγμα όπως αυτά υπολογίστηκαν στο SAP Συγκριτικό διάγραμμα ροπών στο διάφραγμα για στατικά φορτία : ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣTO ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΑΡΧΙΚΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΓΙΑ ΣΤΑΤΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ Ροπή (knm) ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΣΤΑΘΜΗ 1 10 Θέση (m) ΣΤΑΘΜΗ 2 ΣΤΑΘΜΗ 3 25 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά για τα τέσσερα μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στο διάφραγμα λόγω του συνόλου των στατικών φορτίων. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

140 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 8.5. Σύγκριση στατικών των τεσσάρων μοντέλων Σύγκριση ροπών στην πλάκα θεμελίωσης. Συγκριτικό διάγραμμα ροπών για την ανωση στην πλάκα θεμελίωσης ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΛΟΓΩ ΑΝΩΣΗΣ Θέση (m) ΑΡΧΙΚΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ Ροπή (knm) Σχήμα Συγκριτικά για τα 4 μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στην πλάκα θεμελίωσης λόγω της άνωσης. Συγκριτικό διάγραμμα ροπών για στατικά φορτία στην πλάκα θεμελίωσης ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΣΤΑΤΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Θέση (m) ΑΡΧΙΚΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ Ροπή (knm) Σχήμα Συγκριτικά για τα 4 μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στην πλάκα θεμελίωσης λόγω του συνόλου των στατικών φορτίων ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

141 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Από τα παραπάνω διαγράμματα γίνεται αρχικά σαφής η μεγάλη διαφοροποίηση που παρατηρείται στην εντατική κατάσταση της πλάκας θεμελίωσης των τεσσάρων μοντέλων ανάλογα με το είδος της θεμελίωσης. Η διαφορά που παρουσιάζεται στην μέγιστη στο άνοιγμα ροπή ανάμεσα στο απλό μοντέλο και στο μοντέλο με την ισχυρή πλάκα έχει να κάνει με το ότι η δυσκαμψία της πλάκας αυξάνει υπερβολικά. Αποτέλεσμα αυτού είναι η αύξηση της έντασης στο μέσο της ισχυρή πλάκας το οποίο είναι και το άμεσα επηρεαζόμενο από αυτή την αλλαγή στη δυσκαμψία. Η τοποθέτηση των διαφραγμάτων και κάτω από την πλάκα θεμελίωσης αλλάζει την κατανομή των ροπών στον κόμβο και την εν γένει συμπεριφορά του συστήματος με αποτέλεσμα την μείωση της ροπής στην στήριξη συγκριτικά με το απλό μοντέλο με το οποίο έχουν ίδιο πάχος πλάκας. Τα διαφράγματα πέρα από την ροπή στη στήριξη μειώνουν θεαματικά την μέγιστη ροπή στο άνοιγμα. Το μοντέλο με τους πασσάλους και την προέκταση των διαφραγμάτων είναι αυτό που φαίνεται να επιδεικνύει την καλύτερη συμπεριφορά. Μπορεί στα άκρα η ροπή να είναι λίγο αυξημένη αλλά τα αποτελέσματα στο κέντρο δείχνουν μια περεταίρω μείωση της ροπής συγκριτικά με τα υπόλοιπα μοντέλα. Οι πάσσαλοι που υπάρχουν, μέσω της τριβής τους, αντιστέκονται στην άνωση με αποτέλεσμα η πλάκα να παραμορφώνεται ελάχιστα χωρίς η δυσκαμψία της να είναι υπερβολική αφού το πάχος της είναι 1.5 μέτρο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα οι ροπές στο άνοιγμα να ελαττώνονται πάρα πολύ. Το μεγαλύτερο πρόβλημα όπως καταδείχθηκε και στα διαγράμματα ροπών του κάθε μοντέλου είναι η άνωση. Είναι αυτή που δημιουργεί μια υπερβολικά μεγάλη ροπή στο κέντρο της πλάκας και οδηγεί σε πολύ μεγάλα πάχη πλακών. Με την χρήση των πασσάλων και συγκριτικά με το μοντέλο που προτιμήθηκε από την μελετητική εταιρία η ροπή στο κέντρο της πλάκας μειώνεται περίπου στο μισό χωρίς να αυξάνεται ιδιαίτερα στα άκρα της. Τα μεγάλα ερωτήματα που θα απαντηθούν στο επόμενο κεφάλαιο της διπλωματικής εργασίας είναι κατά πόσο αυτοί οι πάσσαλοι είναι ικανοί να αναπτύξουν την τριβή που απαιτείται, πόσοι πάσσαλοι πρέπει να τοποθετηθούν και πόσο μπορεί να μειωθεί το πάχος της πλάκας ώστε η νέα διάταξη να είναι η βέλτιστη και από οικονομικής πλευράς. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

142 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 8.6. Αριθμητική προσομοίωση υπόγειου σταθμού και περιβάλλοντος εδάφους για δυναμική ανάλυση Η προσομοίωση του υπόγειου σταθμού γίνεται με χρήση γραμμικών πεπερασμένων στοιχείων με τις ιδιότητες που αναφέρονται σε συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης (διάσταση 1m προσομοιώματος στην εκτός επιπέδου έννοια). Η προσομοίωση του σταθμού γίνεται στο πρόγραμμα ADINA για τις αναλύσεις που απαιτούν προσομοίωση του περιβάλλοντος εδάφους με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία. Η μορφή της προσομοίωσης του περιβάλλοντος εδάφους είναι άμεσα συνδεδεμένη με το είδος της φόρτισης στο οποίο θα υποβληθεί. Στη συγκεκριμένη περίπτωση επιλέγεται να γίνει ανάλυση με επιβολή της σεισμικής κίνησης στο βραχώδες υπόβαθρο που βρίσκεται σε βάθος 78m, επομένως απαιτείται η προσομοίωση του συνόλου της εδαφικής απόθεσης. Η κορυφαία τιμή κάθε διέγερσης που χρησιμοποιείται ανάγεται στα 0.22g στο βραχώδες υπόβαθρο, όπως προτείνεται από την μελέτη της σεισμικής επικινδυνότητας. Χρησιμοποιήθηκαν 2 διαφορετικές χρονοϊστορίες σεισμών, αναφερόμενες σε συνθήκες «βράχου», ώστε να καλυφθεί ικανοποιητικά το συχνοτικό περιεχόμενο των αναμενόμενων σεισμών. Οι χρονοϊστορίες αυτές προέρχονται από τις καταγραφές του σεισμού της Θεσσαλονίκης 1978 και της Κοζάνης Παρακάτω παρατίθενται οι χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στο βραχώδες υπόβαθρο της εδαφικής απόθεσης. 2.5 Επιταχυνσιογράφημα στο βράχο PGA=0.22g Επιτάχυνση (m/s 2 ) Xρόνος (sec) Σχήμα Επιταχυνσιογράφημα του σεισμού της Θεσσαλονίκης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

143 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Επιταχυνσιογράφημα στο βράχο PGA=0.22g Επιτάχυνση (m/s 2 ) Xρόνος (sec) Σχήμα Επιταχυνσιογράφημα του σεισμού της Κοζάνης Για την ανάλυση προτιμήθηκε η χρήση χρονοϊστορίας μετακινήσεων λόγω του γεγονότος ότι απαιτεί ευκολότερο προσομοίωμα και μικρότερο υπολογιστικό όγκο, καθώς όπως έχει αποδειχθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο η ανάλυση με χρονοϊστορία επιταχύνσεων δίνει παρόμοια αποτελέσματα με την ανάλυση με χρονοϊστορία μετακινήσεων. Παρακάτω παρατίθενται οι χρονοϊστορίες μετακινήσεων που χρησιμοποιήθηκαν κατά την ανάλυση. Μετακινησιογράφημα στο βράχο Μετακίνηση (mm) Χρόνος (sec) Σχήμα Μετακινησιογράφημα του σεισμού της Θεσσαλονίκης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

144 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Μετακινησιογράφημα στο βράχο Μετακίνηση (mm) Χρόνος (sec) Σχήμα Μετακινησιογράφημα του σεισμού της Κοζάνης Κατά την ανάλυση του συστήματος με εισαγωγή χρονοϊστορίας μετακινήσεων και για την ορθότερη προσέγγιση της σεισμικής απόκρισης του φορέα, κρίνεται σκόπιμη η εισαγωγή μάζας στην κατασκευή. Η τοποθέτηση της κατασκευής μέσα στην εδαφική απόθεση μόνο με την δυσκαμψία της προσεγγίζει την κινηματική αλληλεπίδραση της με το περιβάλλον έδαφος. Για την προσέγγιση και της αδρανειακής αλληλεπίδρασης απαιτείται η εισαγωγή μάζας στην κατασκευή. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω της ειδικής πυκνότητας που προσδίδεται στα γραμμικά της στοιχεία. Στην ειδική αυτή πυκνότητα εκτός του ιδίου βάρους των στοιχείων συμπεριλαμβάνονται και τα μόνιμα και κινητά φορτία. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται η διαδικασία προσδιορισμού της ειδικής πυκνότητας για κάθε δομικό στοιχείο. ομικό στοιχείο Πλάκα 0 (z=-1.5m) 1.20x1.00 Πλάκα 1 (z=-7.1m) 0.90x1.00 Πλάκα 2 (z=-12.55m) 0.90x1.00 Πλάκα 3 (z=-18.0m) 0.90x1.00 Πλάκα 4 (z=-26.7m) 2.50x1.00 ιαφράγματα 1.00x1.00 Ίδια μάζα (t/m) Ίδιο βάρος (kn/m) Πρόσθετα μόνιμα (kn/m) Κινητά (kn/m) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

145 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ομικό στοιχείο Σύνολο (kn/m) G+0.7Q Εμβαδόν διατομής (m 2 ) Ισοδύναμο ειδικό βάρος (kn/m 3 ) Ισοδύναμη πυκνότητα (t/m 3 ) Πλάκα 0 (z=-1.5m) 1.20x1.00 Πλάκα 1 (z=-7.1m) 0.90x1.00 Πλάκα 2 (z=-12.55m) 0.90x1.00 Πλάκα 3 (z=-18.0m) 0.90x1.00 Πλάκα 4 (z=-26.7m) 2.50x1.00 ιαφράγματα 1.00x Πίνακας 8. 2.Προσδιορισμός ειδικής πυκνότητας δομικών στοιχείων κατασκευής 8.7. Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης πάχους 2,5m Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται το προσομοίωμα της εδαφικής απόθεσης με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία και της κατασκευής με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία. Επίσης απεικονίζεται και η φορτιστική κατάσταση στην οποία υποβάλλεται το προσομοίωμα. Η κατάσταση αυτή αποτελείται από μια χρονοϊστορία μετακινήσεων. Σχήμα Αριθμητικό προσομοίωμα εδαφικής απόθεσης και κατασκευής σε συνδυασμό με την φορτιστική κατάσταση στη βάση της κατασκευής. Για την εύρεση της χρονικής στιγμής κατά την οποία η κατασκευή υποβάλλεται στην μέγιστη εντατική κατάσταση πρέπει να υπολογιστούν οι χρονοϊστορίες μετακινήσεων στην κορυφή και στη βάση της κατασκευής. Από την διαφορά των δύο αυτών χρονοϊστοριών θα προκύψει η χρονοϊστορία της διαφορικής μετακίνησης βάσης-οροφής της κατασκευής. Τη χρονική στιγμή της μεγιστοποίησης της διαφορικής μετακίνησης προκύπτει η μέγιστη εντατική κατάσταση. Στο παρακάτω διαγράμματα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

146 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ παρουσιάζονται προαναφερόμενες χρονοϊστορίες για τους 2 εξεταζόμενους σεισμού, της Θεσσαλονίκης 1978 και της Κοζάνης Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης βάσης-οροφής της κατασκευής: ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ d Y ΟΡΟΦΗΣ-ΒΑΣΗΣ ΚΟΖΑΝΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Μετακίνηση (cm) Χρόνος (sec) Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα χρονοϊστοριών διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής. Από το διάγραμμα προκύπτει ότι η μέγιστη διαφορική μετακίνηση για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης προκύπτει τη χρονική στιγμή 9.18sec ενώ για τον σεισμό της Κοζάνης τη χρονική στιγμή 5.07sec. Στο παρακάτω διάγραμμα παρουσιάζονται οι διαφορικές μετακινήσεις της κατασκευής στις συγκεκριμένες χρονικές στιγμές ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

147 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Μέγιστη διαφορική μετακίνηση: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΜΕΓΙΣΤΗ ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΚΟΖΑΝΗ διαφορική μετακίνηση (cm) ΣΤΑΘΜΗ 1 10 βάθος (m) 15 ΣΤΑΘΜΗ 2 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα μέγιστης διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής. Μετά την ανάλυση με την μέθοδο της βήμα προς βήμα χρονικής ολοκλήρωσης προέκυψαν οι χρονοϊστορίες των εντατικών μεγεθών της κατασκευής. Στα παρακάτω διαγράμματα παρουσιάζονται ενδεικτικά οι χρονοϊστορίες ροπών στην άκρη της πλάκας θεμελίωσης για τους 2 εξεταζόμενους σεισμούς. Στα διαγράμματα αυτά εκτός της χρονικής εξέλιξης των εντατικών μεγεθών παρουσιάζεται και η ενεργώς τιμή τους (διακεκομμένη γραμμή) που αντιστοιχεί στο 70% της κορυφαίας τιμής. Επίσης παρουσιάζονται και τα διαγράμματα των ροπών στο κατακόρυφο διάφραγμα και στην πλάκα θεμελίωσης τη χρονική στιγμή της μεγιστοποίησης των διαφορικών μετακινήσεων βάσης-οροφής της κατασκευής. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

148 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Χρονοϊστορία ροπών στη θεμελίωση : ΡΟΠΗ ΣΤΑΘΜΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ (ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ) ΚΟΡΥΦΑΙΑ TIMH 1952kNm Ροπή (knm) Χρόνος (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης. ΡΟΠΗ ΣΤΑΘΜΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ (ΚΟΖΑΝΗ) ΚΟΡΥΦΑΙΑ TIMH 1300kNm Ροπή (knm) Χρόνος (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Κοζάνης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

149 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ιάγραμματα ροπών στο διάφραγμα και στην πλάκα θεμελίωσης : ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣTO ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ Ροπή (knm) ΣΤΑΘΜΗ 1 10 Θέση (m) 15 ΣΤΑΘΜΗ 2 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής. ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ Ροπή (knm) Θέση (m) Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στην πλάκα θεμελίωση της κατασκευής. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

150 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ιαγράμματα τάσεων Στα παρακάτω σχήματα παρουσιάζονται συγκεντρωτικά τα διαγράμματα των ορθών τάσεων στο κατακόρυφο διάφραγμα και στην πλάκα της θεμελίωσης και των διατμητικών τάσεων στην πλάκα θεμελίωσης. Ορθές σεισμικές τάσεις στο διάφραγμα της κατασκευής ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΟΡΘΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ ΤΑΣΗ (kpa) ΣΤΑΘΜΗ 1 ΘΕΣΗ (m) ΣΤΑΘΜΗ 2 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα κατανομής μέγιστων ορθών τάσεων στο διάφραγμα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

151 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Ορθές και διατμητικές τάσεις στη θεμελίωση της κατασκευής ΤΑΣΕΙΣ σ ΖΖ (ΟΡΘΕΣ) ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ ΤΑΣΗ σ zz (kpa) ΘΕΣΗ (m) Σχήμα Κατανομή μέγιστων ορθών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής. ΤΑΣΕΙΣ σ yz ( ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ) ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ ΤΑΣΗ σ yz (kpa) ΘΕΣΗ (m) Σχήμα Κατανομή μέγιστων διατμητικών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

152 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 8.8. Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με ισχυρή πλάκα θεμελίωσης πάχους 4,0m Το προσομοίωμα της εδαφικής απόθεσης με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία και της κατασκευής με γραμμικά είναι στην ουσία ίδιο με αυτό της περίπτωσης του φορέα με πλάκα θεμελίωσης 2,5m με μόνη διαφορά ότι το πάχος της πλάκας θεμελίωσης είναι τώρα 4,0m. Έτσι, θα προκύψει μια μεταβολή τόσο στην δυσκαμψία της θεμελίωσης όσο και στην ισοδύναμη ειδική πυκνότητα η οποία εν προκειμένω θα είναι ίση με 3,80 t/m 3 αντί της 4,58 t/m 3 που ήταν στην περίπτωση όπου η πλάκα θεμελίωσης είχε πάχος 2,5m. Συνεπώς θα προκύψει μια μεταβολή τόσο της κινηματικής όσο και της αδρανειακής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής. Ο βαθμός της μεταβολής αυτής θα διαπιστωθεί παρακάτω. Ο βασικότερος όμως σκοπός για την επιλογή, προς εξέταση, αυτής της είναι ο έλεγχος της αντίστασης της κατασκευής σε ανωστικά φορτία. Προφανώς η άνωση δεν συνδέεται άμεσα με τον σεισμό, όμως εξαιτίας του γεγονότος ότι το σύστημα τελικώς θα εξεταστεί για το σύνολο των φορτιστικών καταστάσεων, θα έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον να διερευνηθεί το κατά πόσο η κατασκευαστική αυτή διάταξη θα μεταβάλει τα εντατικά μεγέθη που προέρχονται από την σεισμική καταπόνηση. Σχήμα Αριθμητικό προσομοίωμα εδαφικής απόθεσης και κατασκευής σε συνδυασμό με την φορτιστική κατάσταση στη βάση της κατασκευής. Στο παρακάτω διαγράμματα παρουσιάζονται οι χρονοϊστορίες διαφορικής μετακίνησης βάσης-οροφής της κατασκευής για τους 2 εξεταζόμενους σεισμού, της Θεσσαλονίκης 1978 και της Κοζάνης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

153 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης βάσης-οροφής της κατασκευής: ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ d Y ΟΡΟΦΗΣ-ΒΑΣΗΣ ΚΟΖΑΝΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Μετακίνηση (cm) Χρόνος (sec) Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα χρονοϊστοριών διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής. Από το διάγραμμα προκύπτει ότι η μέγιστη διαφορική μετακίνηση για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης προκύπτει τη χρονική στιγμή 9.18sec ενώ για τον σεισμό της Κοζάνης τη χρονική στιγμή 5.07sec. Στο παρακάτω διάγραμμα παρουσιάζονται οι διαφορικές μετακινήσεις της κατασκευής στις συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

154 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Μέγιστη διαφορική μετακίνηση ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΜΕΓΙΣΤΗ ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΚΟΖΑΝΗ διαφορική μετακίνηση (cm) βάθος (m) Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα μέγιστης διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής. Στα παρακάτω διαγράμματα παρουσιάζονται ενδεικτικά οι χρονοϊστορίες ροπών στην άκρη της πλάκας θεμελίωσης για τους 2 εξεταζόμενους σεισμούς. Στα διαγράμματα αυτά εκτός της χρονικής εξέλιξης των εντατικών μεγεθών παρουσιάζεται και η ενεργώς τιμή τους (διακεκομμένη γραμμή) που αντιστοιχεί στο 70% της κορυφαίας τιμής. Επίσης παρουσιάζονται και τα διαγράμματα των ροπών στο κατακόρυφο διάφραγμα και στην πλάκα θεμελίωσης τη χρονική στιγμή της μεγιστοποίησης των διαφορικών μετακινήσεων βάσης-οροφής της κατασκευής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

155 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Χρονοϊστορία ροπών στη θεμελίωση : ΡΟΠΗ ΣΤΑΘΜΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΚΟΡΥΦΑΙΑ TIMH 1959kNm Ροπή (knm) Χρόνος (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης. ΡΟΠΗ ΣΤΑΘΜΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΚΟΡΥΦΑΙΑ TIMH 1284kNm Ροπή (knm) Χρόνος (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Κοζάνης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

156 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ιάγραμματα ροπών στο διάφραγμα και στην πλάκα θεμελίωσης : ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣTO ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ Ροπή (knm) ΣΤΑΘΜΗ 1 Χ 10 Θέση (m) 15 ΣΤΑΘΜΗ 2 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής. ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ Ροπή (knm) Θέση (m) Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στην πλάκα θεμελίωση της κατασκευής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

157 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ιαγράμματα τάσεων. Στα παρακάτω σχήματα παρουσιάζονται συγκεντρωτικά τα διαγράμματα των ορθών τάσεων στο κατακόρυφο διάφραγμα και στην πλάκα της θεμελίωσης και των διατμητικών τάσεων στην πλάκα θεμελίωσης. Ορθές σεισμικές τάσεις στο διάφραγμα της κατασκευής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΟΡΘΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΚΟΖΑΝΗ ΤΑΣΗ (kpa) ΣΤΑΘΜΗ 1 10 ΘΕΣΗ (m) 15 ΣΤΑΘΜΗ 2 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα κατανομής μέγιστων ορθών τάσεων στο διάφραγμα. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

158 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Ορθές και διατμητικές τάσεις στη θεμελίωση της κατασκευής ΤΑΣΕΙΣ σ ΖΖ (ΟΡΘΕΣ) ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ ΤΑΣΗ σ zz (kpa) ΘΕΣΗ (m) Σχήμα Κατανομή μέγιστων ορθών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής. ΤΑΣΕΙΣ σ yz ( ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ) ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ ΤΑΣΗ σ yz (kpa) ΘΕΣΗ (m) Σχήμα Κατανομή μέγιστων διατμητικών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

159 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 8.9. Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης πάχους 2,5m και προέκταση διαφραγμάτων Το προσομοίωμα της εδαφικής απόθεσης με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία και της κατασκευής με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία είναι στην ουσία ίδιο με αυτό της περίπτωσης του φορέα με πλάκα θεμελίωσης 2,5m με μόνη διαφορά ότι τα πλευρικά κατακόρυφα διαφράγματα επεκτείνονται σε βάθος 10m από την στάθμη της θεμελίωσης. Σκοπός αυτής της διάταξης είναι εξαρχής η άμβλυνση της συγκέντρωσης των τάσεων στα άκρα της κατασκευής κι έπειτα η μείωση των τιμών των εντατικών μεγεθών στην πλάκα της θεμελίωση καθώς και της γειτονικής περιοχής του διαφράγματος που υπέρκειται αυτής. Ο βαθμός της μεταβολής αυτής θα διαπιστωθεί παρακάτω. Σχήμα Αριθμητικό προσομοίωμα εδαφικής απόθεσης και κατασκευής σε συνδυασμό με την φορτιστική κατάσταση στη βάση της κατασκευής. Στο παρακάτω διαγράμματα παρουσιάζονται οι χρονοϊστορίες διαφορικής μετακίνησης βάσης-οροφής της κατασκευής για τους 2 εξεταζόμενους σεισμού, της Θεσσαλονίκης 1978 και της Κοζάνης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

160 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης βάσης-οροφής της κατασκευής: ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ d Y ΟΡΟΦΗΣ-ΒΑΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ Μετακίνηση (cm) Χρόνος (sec) Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα χρονοϊστοριών διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής. Από το διάγραμμα προκύπτει ότι η μέγιστη διαφορική μετακίνηση για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης προκύπτει τη χρονική στιγμή 9.18sec ενώ για τον σεισμό της Κοζάνης τη χρονική στιγμή 5.08sec. Στο παρακάτω διάγραμμα παρουσιάζονται οι διαφορικές μετακινήσεις της κατασκευής στις συγκεκριμένες χρονικές στιγμές ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

161 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Μέγιστη διαφορική μετακίνηση: ΜΕΓΙΣΤΗ ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ 0 διαφορική μετακίνηση (cm) ΣΤΑΘΜΗ 1 10 ΣΤΑΘΜΗ 2 βάθος (m) ΣΤΑΘΜΗ 3 25 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα μέγιστης διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής. Στα παρακάτω διαγράμματα παρουσιάζονται ενδεικτικά οι χρονοϊστορίες ροπών στην άκρη της πλάκας θεμελίωσης για τους 2 εξεταζόμενους σεισμούς. Στα διαγράμματα αυτά εκτός της χρονικής εξέλιξης των εντατικών μεγεθών παρουσιάζεται και η ενεργώς τιμή τους (διακεκομμένη γραμμή) που αντιστοιχεί στο 70% της κορυφαίας τιμής. Επίσης παρουσιάζονται και τα διαγράμματα των ροπών στο κατακόρυφο διάφραγμα και στην πλάκα θεμελίωσης τη χρονική στιγμή της μεγιστοποίησης των διαφορικών μετακινήσεων βάσης-οροφής της κατασκευής. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

162 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Χρονοϊστορία ροπών στη θεμελίωση : ΡΟΠΗ ΣΤΑΘΜΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΚΟΡΥΦΑΙΑ TIMH 1933kNm Ροπή (knm) Χρόνος (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης. ΡΟΠΗ ΣΤΑΘΜΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΚΟΡΥΦΑΙΑ TIMH 1247kNm Ροπή (knm) Χρόνος (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Κοζάνης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

163 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ιάγραμματα ροπών στο διάφραγμα και στην πλάκα θεμελίωσης : ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣTO ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ Ροπή (knm) ΣΤΑΘΜΗ 1 10 Χ ΣΤΑΘΜΗ 2 Θέση (m) ΣΤΑΘΜΗ 3 25 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής. ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ Ροπή (knm) Θέση (m) Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στην πλάκα θεμελίωση της κατασκευής. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

164 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ιαγράμματα τάσεων Στα παρακάτω σχήματα παρουσιάζονται συγκεντρωτικά τα διαγράμματα των ορθών τάσεων στο κατακόρυφο διάφραγμα και στην πλάκα της θεμελίωσης και των διατμητικών τάσεων στην πλάκα θεμελίωσης. Ορθές σεισμικές τάσεις στο διάφραγμα της κατασκευής ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΟΡΘΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ ΤΑΣΗ (kpa) ΣΤΑΘΜΗ 1 10 ΣΤΑΘΜΗ 2 ΘΕΣΗ (m) ΣΤΑΘΜΗ 3 25 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα κατανομής μέγιστων ορθών τάσεων στο διάφραγμα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

165 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Ορθές και διατμητικές τάσεις στη θεμελίωση της κατασκευής ΤΑΣΕΙΣ σ ΖΖ (ΟΡΘΕΣ) ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ ΤΑΣΗ σ zz (kpa) ΘΕΣΗ (m) Σχήμα Κατανομή μέγιστων ορθών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής. ΤΑΣΕΙΣ σ yz ( ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ) ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ ΤΑΣΗ σ yz (kpa) ΘΕΣΗ (m) Σχήμα Κατανομή μέγιστων διατμητικών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

166 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Φορέας κιβωτοειδούς διατομής με πλάκα θεμελίωσης πάχους 1,5m, με προέκταση διαφραγμάτων και πασσάλους Το προσομοίωμα της εδαφικής απόθεσης με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία και της κατασκευής με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία διαφέρει από αυτό της περίπτωσης του φορέα με πλάκα θεμελίωσης 2,5m και διαφράγματα σε δυο σημεία. Η πρώτη διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι τοποθετήθηκε μια συστοιχία πασσάλων σε κάναβο 4Χ17 και μήκους όσο των πλευρικών διαφραγμάτων ενώ η δεύτερη διαφορά στο γεγονός ότι το πάχος της πλάκας θεμελίωσης ελαττώθηκε κατά 1 μέτρο, δηλαδή είναι πλέον 1.5m. Σκοπός αυτής της διάταξης είναι κυρίαρχα η αντιμετώπιση των ανωστικών φορτίων. ευτερευόντως επιλύεται και σε σεισμική φόρτιση για να διευκρινιστεί πόσο μεταβάλλονται τα τασικά και εντατικά μεγέθη. Σχήμα Αριθμητικό προσομοίωμα εδαφικής απόθεσης και κατασκευής σε συνδυασμό με την φορτιστική κατάσταση στη βάση της κατασκευής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

167 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Στο παρακάτω διαγράμματα παρουσιάζονται οι χρονοϊστορίες διαφορικής μετακίνησης βάσης-οροφής της κατασκευής για τους 2 εξεταζόμενους σεισμού, της Θεσσαλονίκης 1978 και της Κοζάνης Χρονοϊστορία διαφορικής μετακίνησης βάσης-οροφής της κατασκευής: 3.0 ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ d Y ΟΡΟΦΗΣ-ΒΑΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ Μετακίνηση (cm) Χρόνος (sec) Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα χρονοϊστοριών διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής. Από το διάγραμμα προκύπτει ότι η μέγιστη διαφορική μετακίνηση για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης προκύπτει τη χρονική στιγμή 9.18sec ενώ για τον σεισμό της Κοζάνης τη χρονική στιγμή 5.07sec. Στο παρακάτω διάγραμμα παρουσιάζονται οι διαφορικές μετακινήσεις της κατασκευής στις συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

168 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Μέγιστη διαφορική μετακίνηση: ΜΕΓΙΣΤΗ ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ 0 διαφορική μετακίνηση (cm) ΣΤΑΘΜΗ 1 10 ΣΤΑΘΜΗ 2 βάθος (m) ΣΤΑΘΜΗ 3 25 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα μέγιστης διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής. Στα παρακάτω διαγράμματα παρουσιάζονται ενδεικτικά οι χρονοϊστορίες ροπών στην άκρη της πλάκας θεμελίωσης για τους 2 εξεταζόμενους σεισμούς. Στα διαγράμματα αυτά εκτός της χρονικής εξέλιξης των εντατικών μεγεθών παρουσιάζεται και η ενεργώς τιμή τους (διακεκομμένη γραμμή) που αντιστοιχεί στο 70% της κορυφαίας τιμής. Επίσης παρουσιάζονται και τα διαγράμματα των ροπών στο κατακόρυφο διάφραγμα και στην πλάκα θεμελίωσης τη χρονική στιγμή της μεγιστοποίησης των διαφορικών μετακινήσεων βάσης-οροφής της κατασκευής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

169 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Χρονοϊστορία ροπών στη θεμελίωση : ΡΟΠΗ ΣΤΑΘΜΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΚΟΡΥΦΑΙΑ TIMH 1975 knm Ροπή (knm) Χρόνος (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης. ΡΟΠΗ ΣΤΑΘΜΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΚΟΡΥΦΑΙΑ TIMH 1260 knm Ροπή (knm) Χρόνος (sec) Σχήμα Χρονοϊστορία ροπής στη θεμελίωση της κατασκευής για τον σεισμό της Κοζάνης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

170 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ιάγραμματα ροπών στο διάφραγμα και στην πλάκα θεμελίωσης : ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣTO ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ Ροπή (knm) ΣΤΑΘΜΗ 1 10 Χ ΣΤΑΘΜΗ 2 Θέση (m) ΣΤΑΘΜΗ 3 25 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής. ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ Ροπή (knm) Θέση (m) Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στην πλάκα θεμελίωση της κατασκευής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

171 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ιαγράμματα τάσεων. Στα παρακάτω σχήματα παρουσιάζονται συγκεντρωτικά τα διαγράμματα των ορθών τάσεων στο κατακόρυφο διάφραγμα και στην πλάκα της θεμελίωσης και των διατμητικών τάσεων στην πλάκα θεμελίωσης. Ορθές σεισμικές τάσεις στο διάφραγμα της κατασκευής ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΟΡΘΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ 0 ΤΑΣΗ (kpa) ΣΤΑΘΜΗ 1 10 ΣΤΑΘΜΗ 2 ΘΕΣΗ (m) ΣΤΑΘΜΗ 3 25 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα κατανομής μέγιστων ορθών τάσεων στο διάφραγμα. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

172 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Ορθές και διατμητικές σεισμικές τάσεις στη θεμελίωση της κατασκευής ΤΑΣΕΙΣ σ ΖΖ (ΟΡΘΕΣ) ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ ΤΑΣΗ σ ΖΖ (kpa) ΘΕΣΗ (m) Σχήμα Κατανομή μέγιστων ορθών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής. 60 ΤΑΣΕΙΣ σ yz ( ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ) ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΚΟΖΑΝΗ ΤΑΣΗ σ yz (kpa) ΘΕΣΗ (m) Σχήμα Κατανομή μέγιστων διατμητικών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

173 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Στους παρακάτω συγκεντρωτικούς πίνακες παρατίθενται τα εντατικά μεγέθη στους διάφορους κόμβους του σταθμού. ΘΕΣΗ ΠΛΑΚΑ1 (Οροφή) ΠΛΑΚΑ2 ΠΛΑΚΑ3 ΠΛΑΚΑ4 ΠΛΑΚΑ 5 (Θεμελίωση) ΜΕΓΙΣΤΑ ΕΝΕΡΓΑ ΕΝΤΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΤΙΣ ΠΛΑΚΕΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ (ΑΚΡΟ) ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΑΠΛΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) Πίνακας Εντατικά μεγέθη στην άκρη της πλάκας για το σεισμό της Θεσσαλονίκης. ΘΕΣΗ ΠΛΑΚΑ1 (Οροφή) ΠΛΑΚΑ2 ΠΛΑΚΑ3 ΠΛΑΚΑ4 ΠΛΑΚΑ 5 (Θεμελίωση) ΜΕΓΙΣΤΑ ΕΝΕΡΓΑ ΕΝΤΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΤΙΣ ΠΛΑΚΕΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ (ΑΚΡΟ) ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΑΠΛΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) Πίνακας Εντατικά μεγέθη στην άκρη της πλάκας για το σεισμό της Κοζάνης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

174 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ΜΕΓΙΣΤΑ ΕΝΕΡΓΑ ΕΝΤΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΤΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΘΕΣΗ ΜΕΓΕΘΟΣ ΑΠΛΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΠΛΑΚΑ1 Οροφής (κάτω) ΠΛΑΚΑ2 (πάνω) ΠΛΑΚΑ2 (κάτω) ΠΛΑΚΑ3 (πάνω) ΠΛΑΚΑ3 (κάτω) ΠΛΑΚΑ4 (πάνω) ΠΛΑΚΑ4 (κάτω) ΠΛΑΚΑ5 (πάνω) ΠΛΑΚΑ5 Θεμελίωση (κάτω) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) Πίνακας Εντατικά στους κόμβους του κατακόρυφου διαφράγματος για το σεισμό της Θεσσαλονίκης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

175 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ΜΕΓΙΣΤΑ ΕΝΕΡΓΑ ΕΝΤΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΤΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΘΕΣΗ ΜΕΓΕΘΟΣ ΑΠΛΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΠΛΑΚΑ1 Οροφής (κάτω) ΠΛΑΚΑ2 (πάνω) ΠΛΑΚΑ2 (κάτω) ΠΛΑΚΑ3 (πάνω) ΠΛΑΚΑ3 (κάτω) ΠΛΑΚΑ4 (πάνω) ΠΛΑΚΑ4 (κάτω) ΠΛΑΚΑ5 (πάνω) ΠΛΑΚΑ5 Θεμελίωση (κάτω) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) Πίνακας Εντατικά στους κόμβους του κατακόρυφου διαφράγματος για το σεισμό της Κοζάνης. Από την συγκριτική παράθεση τόσο των διαγραμμάτων όσο και των συγκεντρωτικών πινάκων για τα εντατικά μεγέθη της κατασκευής που προέρχονται από την ανάλυση για τους δυο σεισμούς, καθίσταται φανερό πως ο σεισμός της Θεσσαλονίκης 1978 δίνει δυσμενέστερα αποτελέσματα τόσο για τα εντατικά μεγέθη της κατασκευής όσο και για τις τάσεις που αναπτύσσονται στο περιβάλλον έδαφος. Οι τιμές που προκύπτουν για τον σεισμό της Κοζάνης διαφέρουν από αυτές του σεισμού της Θεσσαλονίκης κατά ένα σχεδόν σταθερό ποσοστό. Έτσι τα μεγέθη που προκύπτουν για τον σεισμό της Κοζάνης αντιστοιχούν περίπου στο 70 75% αυτών που αναπτύσσονται στον σεισμό της Θεσσαλονίκης. Επομένως στις συγκρίσεις που θα ακολουθήσουν μεταξύ των διαφόρων παραλλαγών, θα χρησιμοποιηθούν μόνο τα αποτελέσματα που προέκυψαν για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

176 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Συγκριτικά αποτελέσματα των 4 μοντέλων για σεισμική φόρτιση Η ανάλυση που προηγήθηκε ανέδειξε τις διαφορές που προκύπτουν στα μεγέθη απόκρισης μια κατασκευής για διέγερση από δυο διαφορετικούς σεισμούς. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, οι δυο σεισμικές διεγέρσεις παρόλο που είναι ανηγμένες στην ίδια κορυφαία επιτάχυνση παρουσιάζουν αξιοπρόσεκτες διαφορές. Μεταξύ των δυο σεισμικών διεγέρσεων που εξετάστηκαν ο σεισμός της Θεσσαλονίκης 1978 έδινε δυσμενέστερα αποτελέσματα για όλα τα μεγέθη τα οποία παρατέθηκαν συγκριτικά στα ανωτέρω διαγράμματα. Επομένως κρίνεται σκόπιμο να παρατεθούν συγκριτικά διαγράμματα μεταξύ των διαφόρων τύπων φορέα της κατασκευής για τον σεισμό της Θεσσαλονίκης 1978 μόνο. Μέσω της σύγκρισης που θα ακολουθήσει θα είναι εφικτή η εξαγωγή αξιόλογων συμπερασμάτων που θα αφορούν την διακύμανση των διαφόρων μεγεθών απόκρισης της κατασκευής αλλά και του περιβάλλοντος εδάφους. Στο παρακάτω διάγραμμα παρατίθενται συγκριτικά οι διαφορικές μετακινήσεις για κάθε τύπο φορέα από τους 4 που διερευνήθηκαν. Οι μετακινήσεις αυτές αποτελούν τις μέγιστες διαφορικές μετακινήσεις που παρουσιάζονται κατά τη διάρκεια της σεισμικής επιπόνησης. Η χρονική στιγμή στην οποία εμφανίζονται οι μετακινήσεις αυτές διαφέρει ελαφρώς από μοντέλο σε μοντέλο, δεν ξεπερνάει όμως τα 0,02sec. Συμπληρωματικά και για λόγους πληρότητας παρατίθεται και το διάγραμμα των ολικών μετακινήσεων την χρονική στιγμή όπου παρατηρείται η μεγιστοποίηση των διαφορικών μετακινήσεων ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

177 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Συγκριτικά οι διαφορικές μετακινήσεις στα 4 μοντέλα: ΑΡΧΙΚΟ ΜΕΓΙΣΤΗ ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΧΟΝΤΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑ διαφορική μετακίνηση (cm) ΠΑΣΣΑΛΟΙ βάθος (m) Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα μέγιστης διαφορικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής για τους 4 τύπους φορέων που εξετάστηκαν. Συγκριτικά οι ολικές μετακινήσεις στα 4 μοντέλα: 0 ΟΛΙΚΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ μετακίνηση (cm) ΑΡΧΙΚΟ ΧΟΝΤΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΣΤΑΘΜΗ 1 12 ΣΤΑΘΜΗ 2 βάθος (m) ΣΤΑΘΜΗ ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ολικής μετακίνησης οροφής-βάσης της κατασκευής, την χρονική στιγμή της μεγίστης διαφορικής μετακίνησης, για τους 4 τύπους φορέων. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

178 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Με μια πρώτη ματιά παρατηρείται πως τα διαγράμματα μετακινήσεων ουσιαστικά συμπίπτουν. Πράγματι, για το μεσαίο τμήμα της κατασκευής δηλαδή στο τμήμα μεταξύ της πρώτης και της τρίτης στάθμης, μπορεί να ειπωθεί κάτι τέτοιο. Στο τμήμα αυτό οι διαφορές στις διαφορικές μετακινήσεις κυμαίνονται μεταξύ των 0,3 0,9mm. Ελαφρώς μεγαλύτερες διαφορές προκύπτουν στο ανώτερο και στο κατώτερο τμήμα. Ειδικότερα, στο άνω τμήμα οι αποκλίσεις αγγίζουν τα 1,0mm μεταξύ του αρχικού απλού φορέα και του φορέα με πλάκα θεμελίωσης 4,0m ενώ στο κάτω τμήμα τα 0,8mm. Όσον αφορά τις μετακινήσεις ως απόλυτα μεγέθη, διαφορικές και ολικές, παρατηρείται πως οι μεγαλύτερες διαφοροποιήσεις εμφανίζονται μεταξύ του απλού αρχικού φορέα και του φορέα με πλάκα θεμελίωσης 4,0m είτε αυτές αναφέρονται στο ανώτερο τμήμα είτε στο κατώτερο. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι κατά τη μετάβαση από τον αρχικό φορέα προς τον φορέα με πλάκα θεμελίωσης 4,0m, εμφανίζεται μια αύξηση της σχετικής δυσκαμψίας θεμελίωσης οροφής. Πιο συγκεκριμένα, κατά την προαναφερθείσα μετάβαση εμφανίζεται μια σταδιακή αύξηση της δυσκαμψίας της θεμελίωσης. Αυτό σε συνδυασμό με το γεγονός ότι οι διατομές του ανώτερου τμήματος της κατασκευής παραμένουν αμετάβλητες, δημιουργεί μεγαλύτερες σχετικές μετακινήσεις στην οροφή της κατασκευής και μικρότερες στη στάθμη της θεμελίωσης. Μετά τη σύγκριση των μετακινήσεων που εμφανίζονται στην κατασκευή, ακολουθεί η σύγκριση των διαγραμμάτων των ροπών που αναπτύσσονται στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής και στην πλάκα της θεμελίωσης. Από την σύγκριση αυτή αναμένεται να εξαχθούν συμπεράσματα που αφορούν την επήρεια της μεταβολής της μορφής του φορέα στα εντατικά μεγέθη των δομικών στοιχείων της κατασκευής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

179 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Συγκριτικό διάγραμμα ροπών στο διάφραγμα για σεισμική φόρτιση: ΑΡΧΙΚΟ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣTO ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ Ροπή (knm) ΠΑΣΣΑΛΟΙ Θέση (m) Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής για τους 4 τύπους φορέων που εξετάστηκαν. Από το συγκριτικό διάγραμμα των ροπών κάμψης που αναπτύσσονται στο κατακόρυφο διάφραγμα της κατασκευής παρατηρείται εξ αρχής μια αξιοσημείωτη σύγκλιση των τιμών. Η περιοχή που δείχνει να επηρεάζεται σε κάποιο βαθμό από την μεταβολή του τύπου του φορέα της κατασκευής είναι η περί την θεμελίωση περιοχή. Η περιοχή αυτή οριοθετείται από το ήμισυ του τελευταίου ορόφου του σταθμού για το τμήμα που υπέρκειται της θεμελίωσης και από το ήμισυ περίπου του κατακόρυφου διαφράγματος που υπόκειται της στάθμης της θεμελίωσης. Το υπόλοιπο τμήμα της κατασκευής παραμένει ουσιαστικά ανεπηρέαστο από την μεταβολή του είδους της θεμελίωσης. Το γεγονός αυτό καταδεικνύει πως σε τέτοιου είδους κατασκευές οι όποιες επεμβάσεις, οι οποίες αφορούν κάποιο συγκεκριμένο τμήμα της κατασκευής, ουσιαστικά δεν μεταβάλουν τα εντατικά μεγέθη των δομικών στοιχείων παρά μόνο αυτών που βρίσκονται σε μια σχετικώς μικρή απόσταση από αυτό. Αν η προσοχή τώρα επικεντρωθεί στο τμήμα όπου εμφανίζονται οι αποκλίσεις στα εντατικά μεγέθη, θα εξαχθούν ορισμένα χρήσιμα συμπεράσματα. Εξ αρχής, στο τμήμα που υπέρκειται της στάθμης θεμελίωσης παρατηρείται πως οι ροπές που αναπτύσσονται στην περίπτωση που εξετάζεται ο φορέας με πλάκα θεμελίωσης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

180 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ πάχους 4,0m αποκλίνουν αισθητά από αυτές που αναπτύσσονται για τα υπόλοιπα είδη φορέων. Τα μεγέθη που αναπτύσσονται δηλαδή είναι κατά 25 35% μικρότερα. Οι τιμές των μεγεθών που αναπτύσσονται για τους υπόλοιπους τύπους φορέων έχουν μικρότερες αποκλίσεις μεταξύ τους. Πιο συγκεκριμένα, οι διαφορές που προκύπτουν μεταξύ του φορέα με διαφράγματα και αυτού με διαφράγματα και πασσάλους δεν υπερβαίνουν το 11% με τα μεγέθη του φορέα με διαφράγματα ελαφρώς μεγαλύτερα, ενώ μεταξύ των προηγουμένων τύπων και του αρχικού απλού φορέα κυμαίνονται μεταξύ του 15 25% με μεγαλύτερα τα μεγέθη του απλού φορέα. Στο τμήμα που υπόκειται της θεμελίωσης παρατηρείται πως οι ροπές που αναπτύσσονται στον φορέα με πασσάλους είναι πολύ μικρότερες από αυτές που αναπτύσσονται στον φορέα με απλή προέκταση διαφραγμάτων και κυμαίνονται περί το 10% αυτών. Το γεγονός αυτό ενδεχομένως να οφείλεται στο ότι η σχετική δυσκαμψία στον κόμβο που ενώνονται το διάφραγμα με την πλάκα είναι πολύ μεγαλύτερη στο φορέα με την πλάκα των 2.5m. Γενικά μπορεί να ειπωθεί πως οι διαφοροποιήσεις της μορφής του φορέα στην περιοχή της θεμελίωση μεταβάλουν ελαφρώς και σε περιορισμένης έκτασης περιοχή τα μεγέθη ένταση του κατακόρυφου διαφράγματος. Το γεγονός αυτό σε συνδυασμό με το ότι στα μεγέθη αυτά θα προστεθούν και οι τιμές που θα προκύψουν από την ανάλυση για στατικά φορτία και οι οποίες αναμένεται να είναι μεγαλύτερες, οδηγούν στο παρακάτω συμπέρασμα: Οι αλλαγές στον τύπο της θεμελίωσης επιφέρουν ορισμένες μεταβολές στα εντατικά μεγέθη των δομικών στοιχείων του φορέα που προέρχονται από την σεισμική επιπόνησή του. Πλην της πλάκας θεμελίωσης και των διαφραγμάτων πάνω και κάτω από αυτή και σε ένα ύψος ίσο περίπου με το ήμισυ του ορόφου, ο υπόλοιπος φορέας δείχνει να μένει ανεπηρέαστος από την όποια αλλαγή. Οι μεταβολές εκεί κυμαίνονται σε χαμηλά επίπεδα και μπορούν στην ουσία να αγνοηθούν ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

181 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Συγκριτικό ιάγραμμα ροπών στην πλάκα θεμελίωσης για σεισμική φόρτιση: 1500 ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΡΧΙΚΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ Ροπή (knm) Θέση Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα ροπής στην πλάκα θεμελίωση της κατασκευής για τους 4 τύπους φορέων που εξετάστηκαν. Μετά την σύγκριση των τιμών των ροπών στο κατακόρυφο διάφραγμα ακολουθεί η σύγκριση αυτών στην πλάκα θεμελίωσης. Η σύγκριση των ροπών στις υπόλοιπες πλάκες της κατασκευής κρίνεται περιττή εξαιτίας του γεγονότος ότι, όπως παρατηρήθηκε και στην περίπτωση των ροπών των κατακόρυφων διαφραγμάτων, οι αλλαγές στον τύπο της θεμελίωση επιφέρουν μια περιορισμένης έκτασης μεταβολή των εντατικών μεγεθών των υπολοίπων στοιχείων. Εκ πρώτης όψεως γίνονται ευκόλως αντιληπτές οι διαφοροποιήσεις στην μορφή των διαγραμμάτων ανάλογα με το τύπο της θεμελίωσης. Σε αντιπαράθεση με την μορφή των διαγραμμάτων των ροπών στο κατακόρυφο διάφραγμα όπου παρατηρήθηκαν μικρής κλίμακας μεταβολές, στην περίπτωση της πλάκας θεμελίωσης η αλλαγή του τύπου του φορέα επηρεάζει εντονότερα τα εντατικά μεγέθη. Εντύπωση όμως προκαλεί το γεγονός πως στην περιοχή της στήριξης της πλάκας οι τιμές των ροπών ελάχιστα μεταβάλλονται με την αλλαγή του τύπου του φορέα, εκτός του φορέα με πασσάλους και πλάκα θεμελίωσης 1.5m. Στην περίπτωση αυτή η ροπή εμφανίζεται να είναι κατά 30% περίπου μικρότερη των υπολοίπων φορέων γεγονός που όπως προαναφέρθηκε έχει να κάνει με την μεταβολή της δυσκαμψίας της πλάκας και της σχετικής δυσκαμψίας στον κόμβο που συμβάλει η ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

182 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ πλάκα και το διάφραγμα. Οι διαφορές που προκύπτουν για τους υπόλοιπους φορείς κυμαίνονται μεταξύ του 2 3%. Κατά την μετάβαση όμως προς το μέσον της πλάκας αρχίζουν να εμφανίζονται έντονες μεταβολές. Οι ροπές δείχνουν να εμφανίζουν τις μεγαλύτερες αποκλίσεις στο ¼ περίπου του μήκους της πλάκας. Πιο συγκεκριμένα, ο φορέας με πλάκα θεμελίωσης 4,0m αναπτύσσει την μέγιστη τιμή από τους υπόλοιπους φορείς ενώ ο φορέας με την απλή προέκταση διαφραγμάτων την ελάχιστη. Γενικά παρατηρείται πως ο φορέας με πασσάλους και πλάκα θεμελίωσης πάχους 1.5m εμφανίζεται να αναπτύσσει την ευνοϊκότερη συμπεριφορά σε όλο το μήκος της πλάκας. Πολύ κοντινές τιμές, κυρίως στην κεντρική περιοχή, παρουσιάζει και ο φορέας με απλή προέκταση διαφραγμάτων. Πολύ πιο δυσμενής είναι η συμπεριφορά των φορέων χωρίς διαφράγματα που να επεκτείνονται και κάτω από την στάθμη της θεμελίωσης. Οι φορείς αυτοί αναπτύσσουν ροπές ανοίγματος που αντιστοιχούν στο 50% περίπου της ροπής στήριξης. Από τα παραπάνω καθίσταται σαφής η ευνοϊκή συνεισφορά της προέκτασης των κατακόρυφων διαφραγμάτων και κάτω από την στάθμη της θεμελίωσης σε συνδυασμό με την κατασκευή πασσάλων και μείωση του πάχους της πλάκας θεμελίωσης. Η διάταξη αυτή ανακουφίζει τις εντάσεις στο άνοιγμα της πλάκας και ουσιαστικά τις εκμηδενίζει. Επομένως, οι τελικές ροπές ανοίγματος που θα χρησιμοποιηθούν στη διαστασιολόγηση θα προέρχονται στην ουσία μόνο από τα στατικά φορτία ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

183 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Ορθές τάσεις στο διάφραγμα για σεισμική φόρτιση : 0 ΑΠΛΟ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΟΡΘΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΤΑΣΗ (kpa) ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΣΤΑΘΜΗ 1 10 ΣΤΑΘΜΗ 2 ΘΕΣΗ (m) ΣΤΑΘΜΗ 3 25 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά διαγράμματα κατανομής μέγιστων ορθών τάσεων στο διάφραγμα. Η κατανομή των μέγιστων ορθών τάσεων στο διάφραγμα του σταθμού φαίνεται να ακολουθεί την κατανομή των ροπών. Παρατηρούνται δηλαδή αποκλίσεις μόνο στην γειτονική περιοχή της στάθμης θεμελίωσης. Οι μεγαλύτερες αποκλίσεις παρατηρούνται κι εδώ μεταξύ του φορέα με πλάκα θεμελίωσης πάχους 4,0m και των υπολοίπων φορέων. Οι αποκλίσεις κυμαίνονται μεταξύ του 30 40% με τις τιμές του φορέα με πλάκα θεμελίωσης 4,0m να είναι οι ελάχιστες αναπτυσσόμενες τάσεις. Οι διαφορές μεταξύ των άλλων φορέων είναι ανεπαίσθητες με αποκλίσεις που κυμαίνονται μεταξύ του 5 10%. Επομένως οι αναπτυσσόμενες ορθές τάσεις στο κατακόρυφο διάφραγμα δείχνουν να είναι άμεσα συνδεδεμένες με τις αναπτυσσόμενες ροπές ή τουλάχιστον να ακολουθούν την ίδια συμπεριφορά. Αξίζει να προσεχθεί επίσης και το φαινόμενο της έξαρσης των ορθών τάσεων σε θέσεις διάφορες από τις στάθμες των οριζοντίων διαφραγμάτων (πλάκες) του σταθμού. ηλαδή οι αιχμές των τάσεων δεν παρατηρούνται στις στάθμες των ορόφων. Η κατανομή των ορθών τάσεων φαίνεται να ακολουθεί περισσότερο την στρωματογραφία της εδαφικής απόθεσης. Πιο συγκεκριμένα, οι αιχμές παρατηρούνται ως επί τω πλείστον στις διεπιφάνειες των διαφόρων υλικών που αποτελούν την εδαφική απόθεση. Όσο μεγαλύτερη η διαφορά μεταξύ των μέτρων διάτμησης των ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

184 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ εδαφικών υλικών εκατέρωθεν μιας διεπιφάνειας, τόσο μεγαλύτερες είναι οι αναπτυσσόμενες εξάρσεις των ορθών τάσεων πάνω στο διάφραγμα του σταθμού. Στην πραγματικότητα όμως η μετάβαση από τη μια στρώση εδαφικού υλικού στην υποκείμενη της γίνεται με έναν πιο ομαλό τρόπο και όχι απότομα όπως στο προσομοίωμα. Έτσι, οι εξάρσεις που παρατηρούνται στο διάγραμμα αμβλύνονται κατά κάποιο τρόπο. Παρόλα αυτά, η κατανομή τους θα συνεχίσει να μοιάζει αυτής που υπολογίστηκε και στις θέσεις των διεπιφανειών θα παρατηρούνται πιο ομαλές εξάρσεις. Ορθές τάσεις κάτω από την πλάκα θεμελίωσης για σεισμική φόρτιση : 800 ΤΑΣΕΙΣ σ ΖΖ (ΟΡΘΕΣ) ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΠΛΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΤΑΣΗ σ zz (kpa) ΘΕΣΗ (m) Σχήμα Κατανομή μέγιστων ορθών τάσεων κάτω από την πλάκα θεμελίωσης της κατασκευής. Από το συγκριτικό διάγραμμα των ορθών τάσεων κάτω από την πλάκα θεμελίωσης γίνεται καταφανής ο ρόλος που διαδραματίζουν τα κατακόρυφα διαφράγματα τα οποία συνεχίζονται και κάτω από την πλάκα θεμελίωσης. Η μείωση των ορθών τάσεων που επέρχεται για τις περιπτώσεις του φορέα με διαφράγματα απλώς και του φορέα με διαφράγματα και πασσάλους είναι αρκετά σημαντική. Η μείωση αυτή παρατηρείται κυρίως στην περιοχή της στήριξης της πλάκας, όπως ήταν αναμενόμενο, αγγίζοντας το 50% της ορθής τάση που αναπτύσσεται στους φορείς που δεν έχουν κατακόρυφα διαφράγματα κάτω από την πλάκα θεμελίωσης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

185 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Από το διάγραμμα επίσης παρατηρείται ότι οι επιπτώσεις στο μέγεθος των αναπτυσσόμενων ορθών τάσεων κάτω από την πλάκα θεμελίωσης διαφέρουν ελάχιστα μεταξύ των 2 φορέων που διαθέτουν κατακόρυφα διαφράγματα. Οι αποκλίσεις μεταξύ τους είναι μικρές. Σε μια μικρή περιοχή μόνο αγγίζουν το 25%. ιατμητικές τάσεις κάτω από την πλάκα θεμελίωσης για σεισμική φόρτιση : 90 ΤΑΣΕΙΣ σ yz ( ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ) ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΠΛΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΤΑΣΗ σ yz (kpa) ΘΕΣΗ (m) Σχήμα Κατανομή μέγιστων διατμητικών τάσεων στη θεμελίωση της κατασκευής. Κάθε παραλλαγή του φορέα της κατασκευής έχει διαφορετική μορφή κατανομής διατμητικών τάσεων κάτω από την πλάκα θεμελίωσης. Παρόλα αυτά όμως υπάρχουν και ορισμένα κοινά χαρακτηριστικά που συνδέονται άμεσα με τον τύπο του φορέα της κατασκευής. Πιο συγκεκριμένα στους φορείς που δεν διαθέτουν προέκταση των κατακορύφων διαφραγμάτων παρατηρείται έξαρση στην τιμή της τάσης λίγο μετά στήριξη ενώ στους φορείς που διαθέτουν αυτή την προέκταση, στο ίδιο σημείο παρατηρείται μια πτώση της τάσης. Η διαφορά μεταξύ των τιμών των τάσεων κυμαίνεται περί το 50% με τις τάσεις που αναπτύσσονται στους φορείς με κατακόρυφα διαφράγματα να φτάνουν στην ουσία μέχρι το ήμισυ αυτών που αναπτύσσονται στους φορείς χωρίς διαφράγματα. Στη συνέχεια, κατά τη μετάβαση προς το μέσον της πλάκας οι διατμητικές τάσεις των φορέων δίχως διάφραγμα ακολουθούν μια πτωτική πορεία σε αντίθεση με ότι συμβαίνει στους φορείς που διαθέτουν κατακόρυφα διαφράγματα. Η πτώση της ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

186 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ τάσης στην πρώτη περίπτωση κυμαίνεται περί το20 30% ενώ η αύξηση στη δεύτερη περίπτωση η αύξηση της τάσης αγγίζει το 50% στην περίπτωση του φορέα με προέκταση κατακόρυφων διαφραγμάτων και δεν υπερβαίνει το 20% στην περίπτωση του φορέα με προέκταση κατακόρυφων διαφραγμάτων και πασσάλους μαζί. Η παρατήρηση αυτή τονίζει τον ρόλο που παίζουν οι πάσσαλοι στον περιορισμό της ανάπτυξης των διατμητικών τάσεων κάτω από την πλάκα της θεμελίωσης. Έτσι στην περίπτωση των πασσάλων αναπτύσσεται μια πιο ομαλή κατανομή των διατμητικών τάσεων. Τέλος, είναι αξιοσημείωτο το γεγονός πως οι διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται στο μέσον του ανοίγματος της πλάκας θεμελίωσης του αρχικού φορέα που δεν διαθέτει προέκταση κατακόρυφων διαφραγμάτων τείνουν να εξισωθούν με αυτές που αναπτύσσονται στον φορέα που διαθέτει την προέκταση αυτή. Φαίνεται επομένως ότι, κατά την απομάκρυνση από την περιοχή της στήριξης και την μετάβαση προς το κέντρο της πλάκας, οι διατμητικές τάσεις δεν επηρεάζονται από την μορφολογική διαφορά μεταξύ των δυο φορέων στην περιοχή της στήριξης πράγμα που καταδεικνύει τον τοπικό χαρακτήρα της μεταβολής των διατμητικών τάσεων Συμπεράσματα από τη σύγκριση των τεσσάρων μοντέλων για σεισμική φόρτιση. Από την ανωτέρω συγκριτική παράθεση των αποτελεσμάτων της ανάλυσης για τους 4 τύπους φορέων που εξετάστηκαν προέκυψαν τα παρακάτω συγκεντρωτικά συμπεράσματα: Οριζόντιες μετακινήσεις Ουσιαστική σύμπτωση αποτελεσμάτων με μικροδιαφορές που σχετίζονται με τη μεταβολή της σχετικής δυσκαμψίας θεμελίωσης οροφής. Μεγαλύτερες διαφορικές μετακινήσεις στην περίπτωση του φορέα με διαφράγματα και πασσάλους. Καμπτικές ροπές στο κατακόρυφο διάφραγμα Μεταβολές μόνο στην γειτονική της πλάκας θεμελίωσης περιοχή. Ουσιαστικά σύμπτωση στο υπόλοιπο τμήμα της κατασκευής. Μικρότερες ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

187 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ροπές στην περίπτωση της ισχυρής πλάκας. Στους άλλους φορείς οι ροπές είναι ουσιαστικά ίδιες. Στο διάφραγμα κάτω από την πλάκα θεμελίωσης ανάπτυξη μεγαλύτερων ροπών στην περίπτωση του φορέα με απλή προέκταση διαφραγμάτων. Καμπτικές ροπές στην πλάκα θεμελίωσης Άμεση εξάρτηση από τον τύπο του φορέα. Σύμπτωση τιμών στην περιοχή της στήριξης πλην μιας μικρής διαφοροποίησης στο μοντέλο των πασσάλων. ραματική μείωση των τιμών των ροπών ανοίγματος στην περίπτωση των φορέων με διαφράγματα και με πασσάλους. Μεγάλες τιμές στις άλλες περιπτώσεις που φτάνουν μέχρι και το 50% της ροπής στήριξης. Ορθές τάσεις (ωθήσεις) στο κατακόρυφο διάφραγμα του σταθμού Αποκλίσεις μόνο στην γειτονική της πλάκας θεμελίωσης περιοχή. Εξάρσεις στις στάθμες των διεπιφανειών με σημαντική μεταβολή του μέτρου διάτμησης των εδαφικών υλικών και όχι στις στάθμες των ορόφων της κατασκευής. Ορθές τάσεις κάτω από την πλάκα θεμελίωσης της κατασκευής Μείωση κατά 50% των τάσεων με την κατασκευή κατακόρυφων διαφραγμάτων κάτω από την στάθμη της πλάκας θεμελίωσης. Ουσιαστικά ίδια αποτελέσματα και στην περίπτωση των πασσάλων. ιατμητικές τάσεις κάτω από την πλάκα θεμελίωσης της κατασκευής Άμεση εξάρτηση από τον τύπο του φορέα. Στην περιοχή της στήριξης της πλάκα θεμελίωσης παρατηρείται έξαρση της τάσης στην περίπτωση φορέων δίχως κατακόρυφα διαφράγματα και πτώση στους φορείς που τα διαθέτουν η απόκλιση κυμαίνεται περί το 50%. Μικρότερες τάσεις στους φορείς που διαθέτουν διαφράγματα. Τάση σύγκλισης κατά τη μετάβαση προς το κέντρο. Οι πάσσαλοι εμποδίζουν την ανάπτυξη μεγάλων διακυμάνσεων των διατμητικών τάσεων κατά μήκος της πλάκας θεμελίωσης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

188 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Συμπεράσματα από τη σύγκριση των τεσσάρων μοντέλων για το σύνολο των φορτίων Συνολικά φορτία απλού μοντέλου. Αν αθροιστούν και τα αποτελέσματα που προκύπτουν από το πρόγραμμα ADINA και αφορούν τη δυναμική φόρτιση, προκύπτει το παρακάτω διάγραμμα : ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ (ΑΠΛΟ ΜΟΝΤΕΛΟ) Θέση ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ Ροπή (knm) Σχήμα Διάγραμμα ροπών για τα συνολικά φορτία ( Σεισμικά και στατικά ) στην πλάκα θεμελίωσης του απλού μοντέλου Σχόλια Στο κέντρο της πλάκας θεμελίωσης η συνεισφορά των σεισμικών φορτίων είναι μηδαμινή λόγω του μηδενισμού της ροπής που δίνουν στο σημείο αυτό. Ως προς το σύνολο της ροπής στο κέντρο αυτή οφείλεται κατά 91% στην άνωση, κατά 9% τα υπόλοιπα στατικά φορτία και κατά 0% στα σεισμικά φορτία. Ο σεισμός φαίνεται να επηρεάζει κυρίαρχα τις στηρίξεις όπου δημιουργεί προσαύξηση των στατικών ροπών κατά 25% περίπου. Ως προς το σύνολο της ροπής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

189 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ που αναπτύσσεται στην δυσμενή στήριξη ( 6690 knm ) η άνωση συνεισφέρει κατά 32%, τα σεισμικά φορτία κατά 20% και τα υπόλοιπα στατικά κατά 48%. Σε ενδιάμεσες αποστάσεις μεταξύ στήριξης και κέντρου η συμβολή των σεισμικών φορτίων είναι μεν μικρή αλλά όχι αμελητέα. Ακόμα και μετά την πρόσθεση των σεισμικών φορτίων η άνωση εξακολουθεί να είναι η κυρίαρχη εντατική κατάσταση ιδίως στην περιοχή πέριξ του κέντρου της πλάκας θεμελίωσης Συνολικά φορτία μοντέλου ισχυρής πλάκας. Αν αθροιστούν και τα αποτελέσματα που προκύπτουν από το πρόγραμμα ADINA και αφορούν τη δυναμική φόρτιση, προκύπτει το παρακάτω διάγραμμα : ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ (ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ) Θέση ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ Ροπή (knm) Σχήμα Διάγραμμα ροπών για τα συνολικά φορτία ( Σεισμικά και στατικά ) στην πλάκα θεμελίωσης του μοντέλου με τη ισχυρή πλάκα. Σχόλια Στο κέντρο της πλάκας θεμελίωσης η συνεισφορά των σεισμικών φορτίων είναι και πάλι μηδαμινή λόγω του μηδενισμού της ροπής στο σημείο αυτό. Ως προς το σύνολο της ροπής στο κέντρο αυτή οφείλεται κατά 100% σχεδόν στην άνωση. Τα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

190 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ υπόλοιπα στατικά φορτία καθώς και τα σεισμικά μπορούν να αγνοηθούν πλήρως για το κέντρο της πλάκας. Ο σεισμός επηρεάζει κυρίαρχα τις στηρίξεις όπου δημιουργεί προσαύξηση των στατικών ροπών κατά 34% περίπου. Ως προς το σύνολο της ροπής που αναπτύσσεται στην δυσμενή στήριξη ( 5323 knm ) η άνωση συνεισφέρει κατά 13%, τα σεισμικά φορτία κατά 25% και τα υπόλοιπα στατικά κατά 62%. Σε ενδιάμεσες αποστάσεις μεταξύ στήριξης και κέντρου η συμβολή των σεισμικών φορτίων είναι μεγαλύτερη από το απλό μοντέλο, παραμένει μικρή αλλά όχι αμελητέα. Και στο μοντέλο με τη ισχυρή πλάκα ακόμα και μετά την πρόσθεση των σεισμικών φορτίων η άνωση εξακολουθεί να είναι η κυρίαρχη εντατική κατάσταση στην κεντρική περιοχή της πλάκας θεμελίωσης Συνολικά φορτία μοντέλου πλάκας με προέκταση διαφραγμάτων. Αν αθροιστούν και τα αποτελέσματα που προκύπτουν από το πρόγραμμα ADINA και αφορούν τη δυναμική φόρτιση προκύπτει το παρακάτω διάγραμμα : ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ( ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ) Θέση ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ Ροπή (knm) Σχήμα Διάγραμμα ροπών για τα συνολικά φορτία ( Σεισμικά και στατικά ) στην πλάκα θεμελίωσης του μοντέλου με την προέκταση των διαφραγμάτων ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

191 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Σχόλια Στο κέντρο της πλάκας θεμελίωσης η συνεισφορά των σεισμικών φορτίων είναι και πάλι μηδαμινή λόγω του μηδενισμού της ροπής στο σημείο αυτό. Λόγω της τοποθέτησης των διαφραγμάτων περιορίζεται η ροπή της πλάκας και στη στήριξη αλλά κυρίως στην περιοχή ανάμεσα στη στήριξη και στο κέντρο. Ως προς το σύνολο της ροπής στο κέντρο η ροπή της άνωσης μειώνεται κατά 2260 knm από τα λοιπά στατικά φορτία και από 7900 knm περιορίζεται στα 5639 knm μια μείωση που αγγίζει το 30%. Ο σεισμός επηρεάζει και πάλι κυρίαρχα τις στηρίξεις όπου δημιουργεί προσαύξηση των στατικών ροπών κατά 27% περίπου. Ως προς το σύνολο της ροπής που αναπτύσσεται στην δυσμενή στήριξη ( 6033 knm ) η άνωση συνεισφέρει κατά 49%, τα σεισμικά φορτία κατά 21% και τα υπόλοιπα στατικά κατά 30%. Σε ενδιάμεσες αποστάσεις μεταξύ στήριξης και κέντρου η συμβολή των σεισμικών φορτίων είναι μικρή και λόγω των διαφραγμάτων μπορεί πλέον να θεωρηθεί αμελητέα. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

192 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Συνολικά φορτία μοντέλου με προέκταση διαφραγμάτων και με πασσάλους. Αν αθροιστούν και τα αποτελέσματα που προκύπτουν από το πρόγραμμα ADINA και αφορούν τη δυναμική φόρτιση προκύπτει το παρακάτω διάγραμμα: ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ (ΠΑΣΣΑΛΟΙ) Θέση ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ Ροπή (knm) Σχήμα Διάγραμμα ροπών για τα συνολικά φορτία ( Σεισμικά και στατικά ) στην πλάκα θεμελίωσης του μοντέλου με την προέκταση διαφραγμάτων και πασσάλους. Σχόλια Στο κέντρο της πλάκας θεμελίωσης η συνεισφορά των σεισμικών φορτίων είναι και πάλι μηδαμινή λόγω του μηδενισμού της ροπής στο σημείο αυτό. Λόγω της τοποθέτησης των διαφραγμάτων και των πασσάλων περιορίζεται η ροπή της πλάκας και στη στήριξη αλλά κυρίως στην περιοχή ανάμεσα στη στήριξη και στο κέντρο. Ως προς το σύνολο της ροπής στο κέντρο η ροπή της άνωσης συνεισφέρει κατά 19%, τα λοιπά στατικά φορτία κατά 81% και τα σεισμικά φορτία κατά 0%. Ο σεισμός επηρεάζει και πάλι κυρίαρχα τις στηρίξεις όπου δημιουργεί προσαύξηση των στατικών ροπών κατά 20% περίπου. Ως προς το σύνολο της ροπής που αναπτύσσεται στην δυσμενή στήριξη ( 6157 knm ) η άνωση συνεισφέρει κατά 40%, τα σεισμικά φορτία κατά 16% και τα υπόλοιπα στατικά κατά 44% ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

193 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Σε ενδιάμεσες αποστάσεις μεταξύ στήριξης και κέντρου η συμβολή των σεισμικών φορτίων είναι μικρή και λόγω των διαφραγμάτων και της τοποθέτησης των πασσάλων μπορεί πλέον να θεωρηθεί αμελητέα Σύγκριση ροπών στη πλάκα θεμελίωσης του σταθμού Συγκριτικά οι ροπές στην πλάκα θεμελίωσης για το σύνολο των φορτίων : ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Θέση (m) ΑΡΧΙΚΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ Ροπή (knm) Σχήμα Συγκριτικά για τα τέσσερα μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στην πλάκα θεμελίωσης λόγω του συνόλου των φορτίων. ( Στατικά και σεισμικά) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

194 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ Σύγκριση ροπών στο διάφραγμα του σταθμού Συγκριτικά, ροπές στην πλάκα θεμελίωσης για τα στατικά και τα συνολικά φορτία ±Ε: ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣTO ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΑΡΧΙΚΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΓΙΑ ΣΤΑΤΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ Ροπή (knm) ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΣΤΑΘΜΗ 1 10 Θέση (m) ΣΤΑΘΜΗ 2 ΣΤΑΘΜΗ 3 25 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά για τα τέσσερα μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στο διάφραγμα λόγω του συνόλου των στατικών φορτίων. ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣTO ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ (+Ε) ΑΡΧΙΚΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ Ροπή (knm) ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΣΤΑΘΜΗ 1 10 Θέση (m) ΣΤΑΘΜΗ 2 ΣΤΑΘΜΗ 3 25 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά για τα τέσσερα μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στο διάφραγμα λόγω του συνόλου των φορτίων, στατικά και σεισμικά (+Ε) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

195 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΣTO ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΑΡΧΙΚΟ ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ (-Ε) ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ Ροπή (knm) ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΣΤΑΘΜΗ 1 10 Θέση (m) ΣΤΑΘΜΗ 2 ΣΤΑΘΜΗ 3 25 ΣΤΑΘΜΗ Σχήμα Συγκριτικά για τα τέσσερα μοντέλα η ροπή που δημιουργείται στο διάφραγμα λόγω του συνόλου των φορτίων, στατικά και σεισμικά (-Ε) Συμπεράσματα για το σύνολο των φορτίων στα 4 μοντέλα Στα σχήματα 8.68, 8.69, 8.70 παρατίθενται τα αποτελέσματα των ροπών των διαφραγμάτων για στατική επίλυση καθώς και σε συνδυασμό με τον σεισμό. Ο σεισμός εισάγεται και για τις δύο κατευθύνσεις της δράσης του (±Ε) με σκοπό να αντληθούν όσο το δυνατόν ασφαλέστερα και χρήσιμα συμπεράσματα με κυρίαρχο τις δυσμενέστερες θέσεις των ροπών. Εδώ να αναφερθεί πως με την κατεύθυνση +Ε εννοείται ποιες είναι οι ροπές τη χρονική στιγμή της μέγιστης διαφορικής μετακίνησης. Τη συγκεκριμένη στιγμή ο φορέας κινείται σχεδόν εξολοκλήρου προς τα δεξιά πλην του άνω κομματιού του που τείνει να κινηθεί προς τα αριστερά. Σε γενικές γραμμές ο συνδυασμός φόρτισης -Ε δίνει δυσμενέστερα αποτελέσματα στη θέση της σύνδεσης διαφράγματος και πλάκας θεμελίωσης και ο συνδυασμός +Ε στη μέση του διαφράγματος μεταξύ δύο πλακών. Αυτό είναι κάτι το φυσιολογικό αφού όταν ο σεισμός χτυπάει με την θετικά ορισμένη φορά του στο κάτω τμήμα της κατασκευής στις γεωστατικές και υδροστατικές τάσεις που ασκούνται σχεδόν κάθετα στην επιφάνεια του αθροίζονται και οι αδρανειακές ωθήσεις του εδάφους και του ίδιου του διαφράγματος δημιουργώντας μια μεγάλη κάμψη στα μέσα του διαφράγματος από πλάκα σε πλάκα. Όταν τώρα ο σεισμός αλλάζει πρόσημο παύουν οι σεισμικές ωθήσεις των γαιών να ασκούνται στην επιφάνεια του ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

196 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ διαφράγματος. Επίσης οι αδρανειακές δυνάμεις του διαφράγματος αλλάζουν πρόσημο. Οι μόνες δυνάμεις που συνεχίζουν να ασκούνται στο διάφραγμα είναι οι γεωστατικές και υδροστατικές ωθήσεις που πλέον συναντούν αντίσταση. Αποτέλεσμα αυτού είναι η ροπή στο μέσο των διαφραγμάτων μεταξύ δύο πλακών να γίνεται ελάχιστη. Σε ότι έχει να κάνει με την διαφοροποίηση από μοντέλο σε μοντέλο της συμπεριφοράς των κατασκευών φανερή γίνεται αυτή μόνο στο κάτω κομμάτι της κατασκευής. Από την μέση και πάνω τα διαγράμματα συμβαδίζουν και η όποια διαφοροποίηση στο σύστημα της θεμελίωσης δεν φαίνεται να παίζει κανέναν απολύτως ρόλο. Στο κατώτατο όμως τμήμα του διαφράγματος δηλαδή μεταξύ της στάθμης 3 και 4 καθώς και στην προέκταση του διαφράγματος όπου αυτή υπάρχει οι διαφοροποιήσεις είναι έντονες και ανάλογες αυτών που παρουσιάζονται στην πλάκα θεμελίωσης. Πιο συγκεκριμένα στην πλάκα θεμελίωσης και στην σύνδεση της με το διάφραγμα το μοντέλο με την προέκταση των διαφραγμάτων δίνει παρόμοια αποτελέσματα με αυτό που έχει την μειωμένη σχετικά πλάκα και τους πασσάλους. Αυτό ήταν αναμενόμενο αφού η δυσκαμψία της πλάκας και στις δύο περιπτώσεις κυμάνθηκε σε παρόμοια επίπεδα. Η δυσκαμψία που χάνεται από τη μείωση του πάχους της πλάκας εξισορροπείται σε ένα βαθμό από την τοποθέτηση των πασσάλων. Αποτέλεσμα αυτού είναι και στις δύο περιπτώσεις να προκύπτουν παρόμοια διαγράμματα ροπών. Συμπερασματικά τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τα συνολικά διαγράμματα ροπών πλάκας και διαφράγματος δείχνουν μια ευνοϊκότερη συμπεριφορά του τέταρτου μοντέλου με την προσθήκη των πασσάλων. Το μοντέλο με την προέκταση διαφραγμάτων συμπεριφέρεται παρόμοια με το μοντέλο των πασσάλων στην περιοχή του διαφράγματος τόσο υπό στατικά όσο και υπό σεισμικά φορτία. Στη πλάκα θεμελίωσης ωστόσο η καλύτερη ανωστική συμπεριφορά που επιδεικνύει το μοντέλο με τους πασσάλους αξίζει να αναφερθεί ως το κύριο κριτήριο αποδοχής του μοντέλου αυτού ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

197 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ 9.1. Γενικά Σε προηγούμενη ανάλυση η σύγκριση των τεσσάρων μοντέλων έγινε για την ακραία και μη ρεαλιστική παραδοχή της κατασκευής από κάτω προς τα πάνω (Κεφάλαιο 7 ο ). Αυτό έγινε για να φανεί με πολύ σαφή και καθαρό τρόπο το πώς το κάθε σύστημα θεμελίωσης επηρεάζει την συμπεριφορά της κατασκευής έναντι της άνωσης. Η πραγματικότητα όμως είναι διαφορετική. Οι σταθμοί κατασκευάζονται από πάνω προς τα κάτω. υσμενέστερη φάση κατασκευής του έργου ως προς την άνωση είναι μόλις ολοκληρωθεί και η πλάκα θεμελίωσης. Ουσιαστικά μιλάμε για όλη την κατασκευή με το ίδιο βάρος της και μόνο. Στην προηγούμενη ανάλυση κατέστη σαφές πως η περίπτωση του τέταρτου μοντέλου με τους πασσάλους φάνηκε να είναι αυτή που ανταπεξέρχεται με το καλύτερο δυνατό τρόπο στο πρόβλημα της άνωσης. Σχήμα 9.1 Το βέλτιστο των 4 Στο κεφάλαιο αυτό και προκειμένου να προσδιοριστεί παραλλαγών μοντέλο η βέλτιστη οικονομοτεχνικά λύση επιλύθηκε το μοντέλο μόνο με το ίδιο βάρος του για διάφορα πάχη της πλάκας θεμελίωσης για δύο διαφορετικές διατάξεις πασσάλων (4x17 και 3x12) και για δύο περιπτώσεις ανωστικού φορτίου. Μία θεωρώντας την στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα στα -7.1 m όπως προσδιορίστηκε κατά την γεωτεχνική μελέτη και μία θεωρώντας το δυσμενέστερο πλην όμως ασφαλέστερο σενάριο της στάθμης στο +0.0m. Σαν κριτήριο αποδοχής του βέλτιστου πάχους της πλάκας θεμελίωσης θεωρήθηκε κατά DIN 4014 η οριακή πλευρική τριβή του δυσμενέστερου πασσάλου (μεσαίου). Παρακάτω ακολουθεί ο αναλυτικός υπολογισμός του προσδιορισμού του βέλτιστου αυτού πάχους της πλάκας. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

198 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ 9.2. Αναλυτικός υπολογισμός βέλτιστου πάχους πλάκας για διάταξη πασσάλων 4 x 17 Το πρώτο πρόβλημα στον υπολογισμό είναι ο προσδιορισμός της κατακόρυφης ελατηριακής σταθεράς του πασσάλου. Αυτή πρέπει να εκφράζει σε στατικές συνθήκες την δύναμη της τριβής που μπορεί να παραληφθεί από τον πάσσαλο. Εργαλείο για αυτό τον υπολογισμό είναι η κατά DIN μεθοδολογία. Τα χαρακτηριστικά των πασσάλων είναι τα εξής : ιάμετρος : D=1m Κάναβος : 4.15 x 4.15 m Μήκος πασσάλων : L= 10m Συνολικός αριθμός πασσάλων : n= 4 x 17 = 68 πάσσαλοι. Από το παρακάτω διάγραμμα του DIN υπολογίζεται η κλίση του ελαστικού κλάδου της τριβής και επομένως η ζητούμενη τιμή του ελατηρίου. Σχήμα 9.2 Σχέση αξονικού φορτίου καθίζησης κατά DIN ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

199 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ H συνολική επιφάνεια τριβής του πασσάλου είναι : A = π D 10 = 31. 4m mi Το συνολικό οριακό αξονικό φορτίο που παραλαμβάνει μέσω τριβής ένας μεμονωμένος πάσσαλος κατά DIN 4014 είναι : Qrg = π = 2198kN 2 Από την διάταξη των πασσάλων όπως αυτή φαίνεται στο σχήμα 7.5 για ομάδα πασσάλων ισχύει: Ο συντελεστής αποδοτικότητας λ : λ ( n 1) n + ( n 1) n 1 [ ] ξ n n = = ( 17 1) 4 + ( 4 1) [ ] tan ( ) = Όπου 1 1 ξ = tan ( ) = n 1 = 17 n 2 = 4 n = 17 4 = 68 πάσσαλοι συνολικά o Η συνολική αξονική οριακή δύναμη τριβής που παραλαμβάνει η ομάδα των πασσάλων προκύπτει ίση με : Q = λ n Q = = kN u rg Τελικά ο κάθε πάσσαλος παραλαμβάνει και μετακινείται κατά : Q = = 1650kN 68 s = 05. Q = = 160. cm rg rg Για εφελκυόμενους πασσάλους 13. s = s = 2 cm rg rg ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

200 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ Και προκύπτει το διάγραμμα αξονικού φορτίου καθίζησης (λόγω τριβής) : ύναμη - Καθίζηση (DIN) 2000 Οριακή Φ.Ι. πασσάλου σε τριβη (κν) Kαθίζηση (cm) Σχήμα 9.3 Διάγραμμα αξονικού φορτίου καθίζησης (λόγω τριβής) κατά DIN 4014 Η συνολική δυσκαμψία του πασσάλου είναι : Q rg 1650 KY = = = 82500kN/ m s 002. rg Η δυσκαμψία στην έννοια της ανά μέτρο 2D ανάλυσης στο SAP είναι KY = = 19900kN/ m 415. Και αυτή με τη σειρά της κατανέμεται σε 10 ελατήρια κατά μήκος των πασσάλων: KY = = 1990kN/ m ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

201 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ Από παραμετρικές αναλύσεις με μεταβαλλόμενη παράμετρο το πάχος της πλάκας προκύπτει το παρακάτω διάγραμμα που σχετίζει το πάχος της πλάκας με το φορτίο που παραλαμβάνουν οι πάσσαλοι: Σχήμα 9.4 Παραμετρική ανάλυση υπολογισμού βέλτιστου πάχους της πλάκας θεμελίωσης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

202 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ 9.3. Συμπεράσματα για την διάταξη των πασσάλων 4 x 17 Η μπλε καμπύλη εκφράζει το πώς μεταβάλλεται η δύναμη της αναπτυσσόμενης τριβής για διάφορα πάχη της πλάκας και για την στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα στην επιφάνεια του εδάφους. Με την κόκκινη διακεκομμένη γραμμή είναι η κατά DIN4014 υπολογισμένη μέγιστη δύναμη τριβής που μπορεί να αναπτύξει ένας πάσσαλος που ανήκει στην συγκεκριμένη ομάδα. Η τομή των δύο γραμμών δίνει το φορέα με το μικρότερο πάχος πλάκας που μπορεί να αναπτύξει αυτή την μέγιστη δύναμη τριβής. Αυτό αποτελεί την βέλτιστη οικονομοτεχνικά λύση. Η μοβ γραμμή δείχνει ότι και η μπλε γραμμή αλλά για την περίπτωση που η στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα βρίσκεται εκεί που υπολογίστηκε κατά την γεωτεχνική μελέτη δηλαδή στα -7.1m. Στον κατά DIN υπολογισμό ο σχεδιασμός δεν γίνεται για το σύνολο της φέρουσας ικανότητας διότι υπεισέρχεται συντελεστής ασφαλείας ίσος με 2. Για την περίπτωση της μπλε γραμμής θεωρούμε ότι εισάγουμε συντελεστή ασφαλείας στο πρόβλημα ανεβάζοντας την στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα στην επιφάνεια. Για την μοβ γραμμή όμως πρέπει να μειώσουμε την φέρουσα ικανότητα από την κόκκινη γραμμή στην γαλάζια διακεκομμένη. Η τομή της γαλάζιας γραμμής με τη μοβ δίνει για αυτή την περίπτωση την βέλτιστη λύση. Αξίζει να αναφερθεί πως και για τις δύο περιπτώσεις η λύση προκύπτει για πάχος πλάκας ίσο με 1.05m. O έλεγχος γίνεται και αφορά τον μεσαίο πάσσαλο ο οποίος είναι και ο δυσμενέστερος αφού παραμορφώνεται περισσότερο από τον ακραίο. Για πλάκα πάχους μεγαλύτερη των 2m στην περίπτωση της στάθμης στα -7.1m η απαίτηση σε δύναμη τριβής μηδενίζεται και έτσι δεν υπάρχει ανάγκη για χρήση πασσάλων. Στην περίπτωση της στάθμης των +0.0m η ανάγκη για χρήση πασσάλων μηδενίζεται για πλάκα πάχους μεγαλύτερη των 4 m. Στο διάγραμμα του σχήματος 9.4 απεικονίζεται η μεταβολή της βύθισης του διαφράγματος με την αύξηση του πάχους της πλάκας θεμελίωσης. Η εικόνα είναι πιο πλήρης για την περίπτωση της στάθμης του υδροφόρου ορίζοντα στο +0.0m αφού στην άλλη περίπτωση για πλάκα πάχους μεγαλύτερη των 2m δεν υπάρχει απαίτηση για πασσάλους και συνεπώς δεν υπάρχουν και οι τιμές. Στο διάγραμμα αυτό φαίνεται πως αρχικά όσο αυξάνει το πάχος της πλάκας η βύθιση του διαφράγματος μικραίνει. Όταν το πάχος της πλάκας γίνει ίσο με 0.9 m η ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

203 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ βύθιση είναι ίση με το 0. Έπειτα και μέχρι το πάχος m περίπου το διάφραγμα σηκώνεται μέχρι και 2 mm. Αυτό έχει να κάνει με την δυσκαμψία της πλάκας. Αρχικά η πλάκα είναι πολύ εύκαμπτη με αποτέλεσμα να υψώνεται πολύ στη μέση και να κάθεται στα άκρα που βρίσκονται τα διαφράγματα τα οποία μεταφέρουν τα φορτία της κατασκευής στο έδαφος. Όσο αυξάνεται το πάχος της πλάκας γίνεται και πιο δύσκαμπτη με αποτέλεσμα από ένα πάχος και μετά η σχετική της παραμόρφωση να είναι πολύ μικρή και το διάφραγμα στην άκρη αρχίζει να βυθίζεται λόγω τώρα του μεγάλου βάρους της πλάκας που υπερνικά την άνωση. Έτσι αξίζει να αναφερθεί ότι πέρα από το θέμα της τριβής σημαντικό ρόλο παίζει και η δυσκαμψία της πλάκας θεμελίωσης. Μικρά πάχη είναι ικανά να προκαλέσουν ανεπιθύμητα «φουσκώματα» και ρωγμές. Σχήμα 9.5 Μεταβολή της βύθισης του διαφράγματος με το πάχος της πλάκας θεμελίωσης. Εν κατακλείδι η επιλογή του πάχους της πλάκας δεν μπορεί να είναι οριακή ούτε όσον αφορά την τριβή του πασσάλου ούτε και σε ότι έχει να κάνει με την δυσκαμψία της πλάκας θεμελίωσης. Προτείνεται η αύξηση του πάχους με έναν συντελεστή π.χ. 1.2 ώστε να προσδίδεται και κάποια ασφάλεια στο πρόβλημα. Τελικά και για την συγκεκριμένη διάταξη πασσάλων προτείνεται πάχους πλάκας ίσο με : = m. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

204 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ 9.4. Προσδιορισμός βέλτιστου αριθμού πασσάλων Η ανάλυση που προηγήθηκε στο ακραίο παράδειγμα της ύπαρξης μόνο της πλάκας θεμελίωσης με τα διαφράγματα βοήθησε στο να γίνει αντιληπτό πως παρ όλες τις αντίξοες συνθήκες του προβλήματος οι τοπικές τάσεις που αναπτύσσονται στο έδαφος μικραίνουν αισθητά και συνεπώς τα περιθώρια ασφαλείας είναι μεγάλα. Αν δε σκεφτεί κανείς και τον πραγματικό τρόπο κατασκευής του σταθμού αυτά τα περιθώριο γίνονται σαφώς μεγαλύτερα. Επομένως πέρα από το θέμα του αν οι πάσσαλοι συνεισφέρουν στο ανωστικό πρόβλημα αξίζει να ερευνηθεί κατά πόσο αυτός ο αριθμός των πασσάλων μπορεί να περιοριστεί χωρίς δραματική αύξηση του πάχους της πλάκας. Εξάλλου είναι γνωστό πως το πρόβλημα κατασκευής των πασσάλων μόνο μια εύκολη υπόθεση δεν είναι. Το κόστος κατασκευής τους που είναι αρκετά πιο αυξημένο από το απλό σκυρόδεμα. Αυτό σε συνδυασμό με τον χρόνο που απαιτείται για την κατασκευή τους, αποτελούν καθοριστικούς παράγοντες. Παρακάτω ακολουθεί νέα παραμετρική ανάλυση για διάταξη πασσάλων αυτή της κάτοψης του παρακάτω σχήματος. Ο αριθμός των πασσάλων περιορίζεται περίπου στο μισό και το ζητούμενο είναι πλέον πόσο αυξάνει το πάχος της πλάκας και αν το νέο σύνολο πέρα από ταχύτερα κατασκευάσιμο είναι και οικονομικότερο του προηγουμένου. Σχήμα 9.6 Κάτοψη πλάκας θεμελίωσης και νέα διάταξη πασσάλων ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

205 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ 9.5. Αναλυτικός υπολογισμός βέλτιστου πάχους πλάκας για διάταξη πασσάλων 3 x 12 Το πρώτο πρόβλημα στον υπολογισμό όπως και προηγουμένως είναι ο προσδιορισμός της κατακόρυφης ελατηριακής σταθεράς του πασσάλου. Ο υπολογισμός γίνεται με την ίδια πάντα κατά DIN μεθοδολογία και με χαρακτηριστικά πασσάλων τα εξής : ιάμετρος : D=1m Κάναβος : 5.19 x 5.71 m Μήκος πασσάλων : L= 10m Συνολικός αριθμός πασσάλων : n= 3 x 12 = 36 πάσσαλοι. H συνολική επιφάνεια τριβής του ενός πασσάλου παραμένει ίδια και είναι : Ami = π D 10 = 31. 4m Το συνολικό οριακό αξονικό φορτίο που παραλαμβάνει μέσω τριβής ένας μεμονωμένος πάσσαλος κατά DIN 4014 παραμένει : Qrg = π = 2198kN Από την νέα τώρα διάταξη των πασσάλων όπως αυτή φαίνεται στο σχήμα 9.5 ισχύει: 2 Ο συντελεστής αποδοτικότητας λ : λ ( n 1) n + ( n 1) n 1 ξ n n = 1 [ ] = 1 2 ( 12 1) 3 + ( 3 1) [ ] tan ( ) = Όπου 1 1 ξ = tan ( ) = o n 1 = 12 n 2 = 3 n = 12 3 = 36 πάσσαλοι συνολικά ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

206 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ Η συνολική αξονική οριακή δύναμη τριβής που παραλαμβάνει η ομάδα των πασσάλων προκύπτει ίση με : Q = λ n Q = = 64094kN u rg Τελικά ο κάθε πάσσαλος παραλαμβάνει Q = = 1780kN 36 Και η μετακίνηση του είναι : s = 05. Q = = 160. cm Για εφελκυόμενους πασσάλους 13 rg rg s =. s = 2 cm rg Και προκύπτει το διάγραμμα αξονικού φορτίου καθίζησης (λόγω τριβής) : rg ύναμη - Καθίζηση (DIN) Οριακή Φ.Ι. πασσάλου σε τριβη (κν) Kαθίζηση (cm) Σχήμα 9.7 Διάγραμμα αξονικού φορτίου καθίζησης (λόγω τριβής) κατά DIN 4014 Η συνολική δυσκαμψία του πασσάλου είναι : Q rg 1780 KY = = = 89000kN/ m s 002. rg Η δυσκαμψία στην έννοια της ανά μέτρο 2D ανάλυσης στο SAP είναι KY = = 15600kN/ m ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

207 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ Και αυτή με τη σειρά της κατανέμεται σε 10 ελατήρια κατά μήκος των πασσάλων: KY = = 1560kN/ m 10 Από παραμετρικές αναλύσεις και πάλι με μεταβαλλόμενη παράμετρο το πάχος της πλάκας προκύπτει το παρακάτω διάγραμμα που σχετίζει το πάχος της πλάκας με το φορτίο που παραλαμβάνουν οι πάσσαλοι: Σχήμα 9.8 Παραμετρική ανάλυση υπολογισμού βέλτιστου πάχους της πλάκας θεμελίωσης Από την νέα παραμετρική ανάλυση και από το παραπάνω διάγραμμα προκύπτει ένα νέο βέλτιστο πάχος πλάκας αυξημένο κατά cm λόγω του μικρότερου αριθμού των πασσάλων που τοποθετούνται. Στο διάγραμμα του σχήματος 9.9 φαίνεται πώς η μείωση των πασσάλων έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της μετακίνησης του διαφράγματος. Η δυσκαμψία της πλάκας θεμελίωσης του συστήματος με τους 3 πασσάλους είναι μικρότερη αυτού με τους 4. Αυτό είναι κάτι που φαίνεται και στο διάγραμμα 9.5. H ανασήκωση της πλάκας είναι αισθητά μεγαλύτερη από το σύστημα των 4 πασσάλων για πλάκες πάχους από 1 ως 2.5 m. Σε μεγαλύτερα πάχη που η δυσκαμψία της ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

208 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ πλάκας αυξάνει, η επιρροή του συστήματος των πασσάλων μικραίνει και ομοίως μικραίνει η διαφορά της μετακίνησης. Αυτό συμβαίνει και στα μικρά πάχη που και τα δύο συστήματα είναι εξίσου εύκαμπτα και η μετακίνηση στην άκρη εξαρτάται πλέον περισσότερο από την μικρή δυσκαμψία της πλάκας και λιγότερο από την διάταξη των πασσάλων. Σχήμα 9.9 Συγκριτικά η επιρροή συστήματος πασσάλων στη μετακίνηση του διαφράγματος. Στο διάγραμμα που ακολουθεί παρατίθενται συγκριτικά για τα δύο διαφορετικά συστήματα πασσάλων και για την περίπτωση της στάθμης του υδροφόρου ορίζοντα των 7.1m (ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΘΜΗ ) η μεταβολή του πάχους της πλάκας με το φορτίο που παραλαμβάνει σε τριβή ο δυσμενέστερος σε κάθε περίπτωση πάσσαλος. Ο συντελεστής τριβής κατά DIN ίσος με ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

209 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ Σχήμα 9.10 Συγκριτικά διαγράμματα Δύναμη τριβής Πάχος πλάκας του μεσαίου πασσάλου για τα 2 διαφορετικά συστήματα πασσάλων. Για πολύ μικρά πάχη πλάκας ο μεσαίος πάσσαλος του συστήματος των 3 πασσάλων καλείται να παραλάβει σχεδόν διπλάσια δύναμη τριβής από αυτόν του συστήματος των 4. Αυτό είναι απόρροια και της μικρότερης τριβής που δύναται να παραλάβει το σύστημα με τους λιγότερους πασσάλους αλλά και λόγω του ότι για μικρά πάχη όπως διαπιστώθηκε και παραπάνω η μειωμένη δυσκαμψία της πλάκας είναι ακόμα μικρότερη στο σύστημα με τους 3 πασσάλους. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την μεγαλύτερη υπερύψωση της πλάκας στο μέσο όπου βρίσκεται ο μεσαίος πάσσαλος με αποτέλεσμα η μετακίνηση του να είναι μεγαλύτερη και άρα να αυξάνεται και η δύναμη τριβής που αναπτύσσει. Για μεγαλύτερα πάχη πλάκας αυτή η διαφορά εκμηδενίζεται. Αυτό και πάλι οφείλεται στο ότι η πλάκα με το μεγάλο βάρος της πλέον υπερνικά την άνωση και η απαίτηση σε τριβή μικραίνει πολύ και γίνεται ανεξάρτητη του συστήματος πασσάλων που χρησιμοποιείται. Ένας ακόμα λόγος που αυτό γίνεται είναι ότι πλέον και η δυσκαμψία της πλάκας αυξάνει αρκετά ώστε να είναι ανεξάρτητη από το σύστημα των πασσάλων. Η παραμόρφωση στο μέσο μικραίνει και άρα η απαίτηση σε τριβή μειώνεται επίσης. Η τελική επιλογή του πάχους της πλάκας για την περίπτωση του συστήματος με τους 3 πασσάλους είναι : = 1.50m ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

210 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ 9.6. Ποσοτικοποίηση της ανάλυσης. ΛΥΣΗ ΙΣΧΥΡΗΣ ΠΛΑΚΑΣ Η λύση με την ισχυρή πλάκα δίνει έναν πολύ μεγάλο αριθμό κυβικών σκυροδέματος για την πλάκα θεμελίωσης : 22 x 75 x 4 = 6600 m 3 σκυροδέματος C30/37 ΣΥΝΟΛΟ 6600 m 3 ΛΥΣΗ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΧΟΣ ΠΛΑΚΑΣ 2.5 m Η λύση που προτιμήθηκε στην πραγματικότητα έχει ως επιπλέον ποσότητα κυβικών σκυροδέματος αυτό της προέκτασης των διαφραγμάτων. 22 x 75 x 2.5 = 4125 m 3 σκυροδέματος C30/37 + (75+22) x 2 x 9.5 = 1843 m 3 ΣΥΝΟΛΟ 5968 m 3 ΛΥΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Λύση συστήματος 4 πασσάλων. Πλάκα θεμελίωσης : 22 x 75 x 1.3 = 2145 m 3 Προέκταση διαφραγμάτων (75+22) x 2 x 10 = 1940 m 3 Πάσσαλοι 4 x 17 x π x 10 = 534 m 3 ΣΥΝΟΛΟ 4619 m ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

211 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ Λύση συστήματος 3 πασσάλων. Πλάκα θεμελίωσης : 22 x 75 x 1.5 = 2475 m 3 Προέκταση διαφραγμάτων (75+22) x 2 x 10 = 1940 m 3 Πάσσαλοι 3 x 12 x π x 10 = 282 m 3 ΣΥΝΟΛΟ 4697 m 3 Είναι προφανές ότι το μοντέλο με τους πασσάλους είναι μακράν το οικονομικότερο. Ακόμα και αν θεωρηθεί διπλάσιο κόστος κατασκευής ενός κυβικού πασσάλου το κέρδος είναι μεγάλο. Πιο συγκεκριμένα αν θεωρήσουμε μία τιμή για το κυβικό απλού σκυροδέματος 120 / m 3 και για το μέτρο του πασσάλου μία τιμή 175 / m προκύπτει : ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΠΛΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ (m 3 ) ΠΑΣΣΑΛΟΙ (m) ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ( ) ΙΣΧΥΡΗ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΠΑΣΣΑΛΟΙ Πίνακας 9. 1 Κόστος σκυροδέματος ανά μοντέλο. Η παραμετρική ανάλυση οδήγησε στην επιλογή προς διαστασιολόγηση το μοντέλο με τους 3 πασσάλους. Το κόστος όσον αφορά τα m 3 του σκυροδέματος οδηγεί σε κέρδος μέχρι και περίπου συγκριτικά με το μοντέλο που επιλέχθηκε από τον μελετητή για να κατασκευαστεί. Στη συνέχεια ακολουθεί ο έλεγχος σε άνωση για το μοντέλο με τον κάναβο πασσάλων 3 x12 : ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

212 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ Ι.Β.σταθμου ΑΝΩΣΗ Σχήμα 9.11 Μοντέλο σταθμού με 3 πασσάλους. Δυνάμεις που αναπτύσσονται (άνωση, τριβή, Ι.Β.) Ι ΙΟ ΒΑΡΟΣ ΠΛΑΚΩΝ : ( x ) x 25 x = 2667 kν Ι ΙΟ ΒΑΡΟΣ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΩΝ 37 x 25 x 2 =1850 kn Ι ΙΟ ΒΑΡΟΣ ΠΑΣΣΑΛΩΝ [ 3 x 10 x ] x 25 / 5.71 = 103 kn ΣΥΝΟΛΙΚΟ Ι ΙΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ =4620 kn ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

213 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΤΡΙΒΗ - ΑΝΩ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ 9 kn/m 2 x 1m x 18 m x 2 = 324 kn - ΚΑΤΩ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ 8.75 kn /m 2 x 1m x 10 m x 2 x 2 = 350 kn - ΜΕΣΑΙΟΣ ΠΑΣΣΑΛΟΣ 10 kn /m 2 x 3.14 x 10 m = 314 kn - ΑΚΡΑΙΟΙ ΠΑΣΣΑΛΟΙ 5 kn /m 2 x 3.14 x 10 m x 2 = 314 kn ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΥΝΑΜΗ ΤΡΙΒΗΣ ΠΟΥ ΑΝΤΙΣΤΕΚΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΝΩΣΗ 1333kN ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΥΝΑΜΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΕ ΑΝΩΣΗ 5922kN ΑΝΩΣΗ x 285 = 5914 kn 9.7. Συμπεράσματα για την διάταξη των πασσάλων 3 x 12 Από την ανάλυση στο SAP 2000 προκύπτουν οι διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται στην διεπιφάνεια εδάφους κατασκευής. Η μέγιστη τάση που αναπτύσσεται είναι 10 kn/m 2 στον μεσαίο πάσσαλο Η μέγιστη δύναμη που αναπτύσσεται είναι στον μεσαίο πάσσαλο και είναι ίση με 1500 kn. H φόρτιση της άνωσης ήταν η ακραία περίπτωση με την στάθμη του νερού στην επιφάνεια οπότε θεωρείται ότι συντελεστής ασφάλειας έχει ήδη συμπεριληφθεί στο πρόβλημα και δεν μειώνεται η Φ.Ι. κατά DIN με συντελεστή ασφαλείας : Σ.Α. = 2.0. Συνεπώς με δεδομένη ως μέγιστη αξονική δύναμη που μπορεί κατά DIN να αναπτυχθεί την τιμή 1780 έχουμε 1500 kn < 1780 kn κάτι που επαληθεύεται και από το διάγραμμα του σχήματος 9.7. Το ποσοστό εξάντλησης στην περίπτωση αυτή είναι 84%. Για ανάλυση στο SAP 2000 με τον υδροφόρο ορίζοντα στα -7.1m η άνωση είναι kn/m 2. Σ αυτή την περίπτωση μειώνεται η Φ.Ι. σε τριβή κατά DIN με συντελεστή ασφαλείας : Σ.Α. = 2.0. Η μέγιστη δύναμη και εδώ αναπτύσσεται στον ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

214 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ μεσαίο πάσσαλο και είναι ίση με 500 kn. Συνεπώς με δεδομένη ως μέγιστη αξονική δύναμη που μπορεί κατά DIN να αναπτυχθεί την τιμή 1780 = 890kN έχουμε kn < 890 kn κάτι που επαληθεύεται και από το διάγραμμα του σχήματος 9.7 και 9.9 Το ποσοστό εξάντλησης στην περίπτωση αυτή είναι 56%.Είναι φανερό λοιπόν πως ο έλεγχος σε άνωση πληρείται για το συγκεκριμένο μοντέλο και στις δύο περιπτώσεις. Τέλος αξίζει να αναφερθεί πως στο συγκεκριμένο σύστημα η τριβή παραλαμβάνει ένα αρκετά μεγάλο ποσοστό του φορτίου άνωσης το οποίο είναι 22.5%. Η συνεισφορά αυτή είναι πολύ σημαντική. Αρκεί να αναφερθεί πως η πλάκα θεμελίωσης μόνη της με πάχος 1.5 m είναι το 13.1% του ανωστικού φορτίου. Το ποσοστό της άνωσης που παραλαμβάνει η τριβή είναι σαν να υπάρχει η συνεισφορά σε άνωση μιας επιπλέον πλάκας πάχους : 22.5% Fανωσης 22.5% = = 2.56 m. F ΙΒ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

215 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10ο 10. ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Γενικά Όπως αποδείχθηκε στο 9 ο κεφάλαιο της διπλωματικής αυτής εργασίας και ύστερα από μία διαδικασία βελτιστοποίησης ως καταλληλότερο μοντέλο επιλέχθηκε αυτό με τους πασσάλους να διατάσσονται κάτωθεν της πλάκας θεμελίωσης σε έναν κάναβο 3 x 12, συνόλου 36 πασσάλων. Το μοντέλο αυτό κρίθηκε καταλληλότερο από τους συγγράφοντες αυτής της εργασίας και αποφασίστηκε να γίνει η διαστασιολόγηση του. Για τον σκοπό αυτό επιλύθηκε με δύο διαφορετικές μεθόδους: Α) την πλήρη δυναμική ανάλυση Β) την ισοδύναμη στατική ανάλυση Η πρώτη μέθοδος πριν εφαρμοστεί στο μοντέλο έγιναν προσπάθειες στα προηγούμενα κεφάλαια να εξακριβωθεί αρχικά ότι δίνει αξιόπιστα αποτελέσματα και αφού αυτό κατέστη δυνατό χρησιμοποιήθηκε ως ένα εργαλείο επιλογής του καταλληλότερου και οικονομικότερου μοντέλου, ανάμεσα στις 4 παραλλαγές του. Η δεύτερη μέθοδος χρησιμοποιήθηκε σαν ένα εργαλείο σύγκρισης. Τα διαγράμματα ροπών, τεμνουσών και αξονικών σύμφωνα με τα οποία θα γίνει η διαστασιολόγηση παρατίθενται αμέσως μετά. Η διαστασιολόγηση θα γίνει αφού πρώτα συγκριθούν τα αποτελέσματα της πλήρους δυναμικής μεθόδου με αυτά της ισοδύναμης στατικής. Η περιβάλλουσα που θα προκύψει από τα δυσμενέστερα αποτελέσματα θα δώσει και τα εντατικά μεγέθη της διαστασιολόγησης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

216 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Πλήρης δυναμική ανάλυση. Σχετικά με την προσομοίωση του μοντέλου απλά αναφέρεται ότι είναι αυτό που χρησιμοποιήθηκε στις τέσσερις παραλλαγές του κεφαλαίου 7. Η μόνη διαφορά είναι οι τρεις πάσσαλοι (σε 2D) που τοποθετούνται κάτω από την πλάκα θεμελίωσης. Ως σεισμός χρησιμοποιήθηκε αυτός της Θεσσαλονίκης που μετά από τις αναλύσεις που προηγήθηκαν φάνηκε ότι δίνει τα δυσμενέστερα αποτελέσματα. Αποτελέσματα σε επίπεδο τάσεων δεν ζητήθηκαν αφού το θέμα τους μελετήθηκε αναλυτικότερα σε προηγούμενα κεφάλαια. Αυτό που ζητήθηκε από το συγκεκριμένο μοντέλο είναι τα προς διαστασιολόγηση εντατικά μεγέθη τα οποία παρατίθενται μαζί με αυτά της ισοδύναμης στατικής ώστε η σύγκριση να είναι δυνατή Ισοδύναμη στατική μέθοδος Γενικά Οι σταθμοί του μετρό είναι κατασκευές με συμπεριφορά παρόμοια τόσο με τις υπόγειες σήραγγες όσο και με τα συνήθη οικοδομικά επιφανειακά έργα. Ανάλογα με το βάθος στο οποίο βρίσκονται διακρίνονται σε αβαθείς επιφανειακούς και σε βαθείς. Η κατηγοριοποίηση τους σε ένα από τα παραπάνω είδη έχει να κάνει με το αν το μήκος κύματος είναι μεγαλύτερο η μικρότερο από 4 φορές το βάθος του διαμήκους άξονα του σταθμού. Στην περίπτωση του μετρό της Θεσσαλονίκης τα αργιλικά κυρίαρχα εδάφη που υπάρχουν διαθέτουν μήκη κύματος από m ενώ οι σταθμοί φτάνουν σε βάθος τα 30 m. Συνεπώς εύκολα μπορεί να γίνει η κατηγοριοποίηση τους στους επιφανειακούς σταθμούς με βάση το παραπάνω κριτήριο. 350 m > 4 30 m =120 m Το παραπάνω συμπέρασμα βοηθάει στην αντιμετώπιση του προβλήματος της προσομοίωσης. Η κατασκευή ως επιφανειακή πλησιάζει περισσότερο στην συμπεριφορά ενός κοινού επιφανειακού οικοδομικού έργου παρά μιας υπόγειας σήραγγας χωρίς αυτό να σημαίνει ότι παύει να παραμένει μία υπόγεια κατασκευή. Σε προηγούμενο κεφάλαιο της διπλωματικής αυτής εργασίας το πρόβλημα αντιμετωπίστηκε με την πλήρη δυναμική ανάλυση σε μια προσπάθεια να ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

217 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ προσεγγιστούν και να αναλυθούν όσο το δυνατόν περισσότερες παράμετροι του προβλήματος. Σε αυτό το κεφάλαιο γίνεται μια προσπάθεια να διερευνηθεί το κατά πόσο μία αντιμετώπιση που έρχεται πιο κοντά στα συνηθισμένα οικοδομικά κατασκευάσματα μπορεί να δώσει αξιόπιστα και από την μεριά της ασφάλειας αποτελέσματα με μοναδικό όμως εργαλείο σύγκρισης την πλήρη δυναμική ανάλυση που προηγήθηκε με την όποια αξιοπιστία εξασφαλίστηκε για αυτήν στην διάρκεια αυτής της εργασίας. Η αντιμετώπιση αυτή είναι η ισοδύναμη στατική μέθοδος όπου το έδαφος προσομοιώνεται με ελατηριακές σταθερές (κατακόρυφα και οριζόντια ελατήρια) και τα σεισμικά φορτία με ισοδύναμα στατικά φορτία ανάλογα με τις μάζες των πλακών και των διαφραγμάτων. Παρακάτω ακολουθεί αναλυτικός υπολογισμός των φορτίων που ελήφθησαν υπόψη κατά την προσομοίωση και την ανάλυση του φορέα με την ισοδύναμη στατική μέθοδο Φορτίσεις. Ως στατικά φορτία ελήφθησαν : Η άνωση. Μόνιμα φορτία του σταθμού. Κινητά φορτία του σταθμού. Το Ίδιο Βάρος της κατασκευής. Οι υδροστατικές πιέσεις. Στατικές ωθήσεις στις κατακόρυφες παρειές ( κινητά φορτία ). Γεωστατικές ωθήσεις του εδάφους στις κατακόρυφες παρειές. Υπερκείμενο βάρος εδάφους. Ως σεισμικά φορτία ελήφθησαν : Οριζόντια αδρανειακά φορτία κατασκευής. Οριζόντια αδρανειακά φορτία εδάφους.. Αναπτυσσόμενες οριζόντιες διατμητικές τάσεις λόγω μετάδοσης των σεισμικών κυμάτων και της ταλάντωση του σταθμού. Αναπτυσσόμενες κάθετες διατμητικές τάσεις λόγω μετάδοσης των σεισμικών κυμάτων και της ταλάντωση του σταθμού. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

218 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ εν ελήφθησαν υπόψη : Η κατακόρυφη σεισμική συνιστώσα. Αυτό έγινε ώστε να μπορούν να συγκριθούν τα αποτελέσματα των δύο αναλύσεων ( πλήρης δυναμική Ισοδύναμη στατική) καθότι κατά την πλήρη δυναμική ανάλυση δεν κατέστη δυνατό να εξασφαλιστεί η αξιοπιστία που επιβάλει η επιστημονική τεκμηρίωση. Ξεχωριστά οι υδροδυναμικές ωθήσεις του νερού. Ελήφθησαν υπόψη στο γ sat του εδάφους. Λόγω της πυκνότητας του εδάφους δεν θεωρήθηκε ανεξάρτητη λειτουργία εδάφους νερού με αποτέλεσμα οι υδροδυναμικές ωθήσεις να συμπεριλαμβάνονται στα αδρανειακά φορτία του εδάφους Στατικά φορτία Άνωση και υδροστατικές πιέσεις Το ανωστικό φορτίο ήταν και τελικά το καθοριστικό για την επιλογή του πάχους της πλάκας θεμελίωσης και του συστήματος της πασσαλοθεμελίωσης που τελικά προτάθηκε. Η στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα προσδιορίστηκε κατά τη γεωτεχνική μελέτη σε βάθος 7.1 m. Με δεδομένο το βάθος στο οποίο φτάνει ο σταθμός η υδροστατική πίεση στην στάθμη του πυθμένα και η άνωση υπολογίστηκαν σε 202.1kN/m ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

219 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Αν και η ύπαρξη των ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΤΑΘΜΗ +0.0 πασσάλων και των Μ1 Μ1 διαφραγμάτων μειώνουν την Μ2 Μ2 επιφάνεια του πυθμένα που ασκείται η άνωση εντούτοις Μ3 Μ3 θεωρήθηκε πως αυτή ασκείται σε όλη την επιφάνεια μια Μ4 Μ4 υπόθεση που είναι από τη μεριά της ασφάλειας. Μ5 Μ5 Εξάλλου η αβεβαιότητα Μ6 Μ6 που δημιουργείται από Μ7 Μ7 πιθανή μεταβολή της στάθμης του υδροφόρου ορίζοντα (σε Μ8 Μ8 καμία περίπτωση δεν μπορεί 202.1kΝ/m 202.1kΝ/m να θεωρηθεί επ άπειρο σταθερός) είναι ένας παράγοντας που ωθεί σε κάτι τέτοιο ως μια δικλείδα ασφαλείας. Οι υδροστατικές ωθήσεις ασκούνται συμμετρικά στην 202.1kΝ/m επιφάνεια των διαφραγμάτων. Σχήμα Υδροστατικές ωθήσεις και φορτίο άνωσης σε τριγωνική κατανομή Γεωστατικές ωθήσεις : Οι γεωστατικές ωθήσεις κατανέμονται όπως αναφέρθηκε και παραπάνω τριγωνικά. Η υπόθεση αυτή λόγω του μεγάλου ύψους του σταθμού δεν ισχύει. Το πραγματικό «στατικό σύστημα ωθήσεων» όμως προσομοιάζει περισσότερο με τις ωθήσεις επί διαφραγμάτων με εσωτερικές αντηρίδες, (δηλαδή ανοικτά ορύγματα εσωτερικά αντιστηριζόμενα με θλιπτικά στοιχεία), όπου η καθ ύψος κατανομή των ωθήσεων είναι ορθογωνική ή τραπεζοειδής. Η υπόθεση αυτή είναι πολύ πιο κοντά στις ωθήσεις που έχουν καταγραφεί πειραματικά. Προφανώς έχει ως αποτέλεσμα μεγαλύτερες αξονικές φορτίσεις (εντός επιπέδου) στις ανώτερες πλάκες που ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

220 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ λειτουργούν (όπως εξάλλου και οι κατώτερες) και ως αντηρίδες. Οι μετακινήσεις παραμορφώσεις είναι πολύ μικρές. Για το λόγο αυτό αντί του συντελεστή ενεργητικών ωθήσεων Κ α χρησιμοποιήθηκε ως δυσμενέστερος ως προς την φόρτιση ο συντελεστής ωθήσεων ηρεμίας Κ ο που από την γεωτεχνική μελέτη έχει υπολογιστεί ίσος με Η κατακόρυφη συνιστώσα των ωθήσεων μπορεί να αγνοηθεί χάριν απλοποίησης κάτι που είναι από την μεριά της ασφάλειας. Τελικά η στατική επίλυση (προς διαστασιολόγηση ) των φορέων των επί μέρους έργων του σταθμού θα γίνει : Με διαγράμματα ωθήσεων η κατανομή των οποίων θα είναι τριγωνική Ωθήσεις γαιών με συντελεστή Κ wall = 0,80x Κ ο. Άρα: Κ wall = 0,80 x 0,55 = 0,45 Επομένως προτείνεται οι ωθήσεις γαιών να υπολογισθούν με μέσο συντελεστή Κ wall σταθερό με το βάθος και ίσο με Σχήμα Βάθος εκσκαφής και ενιαίος καθ ύψος συντελεστής Κ ο ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

221 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Στον παρακάτω πίνακα ακολουθεί ο υπολογισμός της τριγωνικής κατανομής των ωθήσεων: ΥΛΙΚΟ ΒΑΘΟΣ (m) ΠΑΧΟΣ ΣΤΡΩΣΗΣ (m) KO Ειδικό βάρος εδάφους (kn/m) Γεωστατική τάση (kn/m2) Μ Μ Μ Μ Μ Μ Μ Μ Μ Μ Μ Πίνακας Υπολογισμός κατακόρυφων γεωστατικών τάσεων επι του διαφράγματος Μόνιμα φορτία : Τα μόνιμα φορτία του σταθμού φαίνονται στο σχήμα Τα μόνιμα φορτία της πλάκας οροφής είναι αρκετά αυξημένα λόγω του υπερκείμενου εδάφους, της ασφάλτου κ.τ.λ. Τα μόνιμα φορτία της πλάκας θεμελίωσης είναι προσαυξημένα με το φορτίο των γραμμών συρμού της αποβάθρας κ.τ.λ. Τα μόνιμα φορτία στις υπόλοιπες πλάκες έχουν υπολογιστεί ανάλογα με το τι φόρτιση θα υπάρχει στην κατασκευή μετά την ολοκλήρωση του σταθμού. ΜΟΝΙΜΑ 30 kn/m kn/m2 12 kn/m2 12 kn/m2 30 kn/m2 Σχήμα Μόνιμα φορτία σταθμού ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

222 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Κινητά φορτία : Τα κινητά φορτία του σταθμού φαίνονται στο σχήμα Τα κινητά φορτία της πλάκας οροφής είναι αρκετά αυξημένα λόγω της αυξημένης κίνησης στην επιφάνεια του εδάφους από τα οχήματα στο οδόστρωμα της Εγνατίας κ.τ.λ. Τα κινητά φορτία της πλάκας θεμελίωσης είναι προσαυξημένα με το φορτίο του συρμού του μετρό και με το φορτίο του κόσμου που θα αναμένει στην αποβάθρα. Τα κινητά φορτία στις υπόλοιπες πλάκες έχουν υπολογιστεί ανάλογα με το τι κίνηση προβλέπεται πως θα υπάρχει στην κατασκευή μετά την ολοκλήρωση του σταθμού. ΚΙΝΗΤΑ 25 kn/m2 7 kn/m2 10 kn/m2 10 kn/m2 30 kn/m2 Σχήμα Κινητά φορτία σταθμού Ίδιο Βάρος : Το ίδιο βάρος της κατασκευής υπολογίζεται με βάση το ειδικό βάρος του σκυροδέματος 25 kn/m 3 και για βάθος 1m. Ι ΙΟ ΒΑΡΟΣ Πάχος (m) Ειδικό Βάρος (kn/m 3 ) ΦΟΡΤΙΟ (Kn/m 2 ) ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΩΣΗΣ ΠΛΑΚΑ [3] ΠΛΑΚΑ[2] ΠΛΑΚΑ[1] ΠΛΑΚΑ ΟΡΟΦΗΣ ΙΑΦΡΑΓΜΑ ΠΑΣΣΑΛΟΣ Πίνακας Υπολογισμός φορτίων λόγω Ιδίου Βάρους ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

223 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται στον ΙΔΙΟ ΒΑΡΟΣ 30 kn/m2 υπολογισμό του Ιδίου βάρους του πασσάλου. Η ανάλυση σε 2D δεν αλλοιώνει τα νούμερα 22.5 kn/m2 στις πλάκες και τα διαφράγματα διότι αυτά επαναλαμβάνονται ως έχουν ανά 1m kn/m2 Οι πάσσαλοι όμως βρίσκονται σε διάταξη που κατά την έννοια του βάθους επαναλαμβάνονται ανά 5.71m. Επομένως 25 kn/m kn/m2 25 kn/m2 στο 2D επίπεδο ο πάσσαλος συμμετέχει κατά 1 το δηλαδή για το κατανεμημένο φορτίο kN/m2 των πασσάλων ισχύει : 2 1 π 1 25 = 3.43 kn / m kn/m kn/m kn/m2 Σχήμα Ίδια φορτία σταθμού Επίσης όσον αφορά το μέτρο ελαστικότητας του πασσάλου που δίδεται στο SAP και στο ADINA πρόκειται για το σταθμισμένο μέτρο που προκύπτει για επίπεδη ανάλυση. Είναι δηλαδή : Κατά την κατασκευή τους οι πάσσαλοι τοποθετούνται σε απόσταση μεταξύ τους ίση με 5.71m κατά την εγκάρσια έννοια. Συνεπώς κατά την 2D ανάλυση, όπου οι ιδιότητες των στοιχείων αναφέρονται σε μήκος 1m, απαιτείται μια προσαρμογή των ιδιοτήτων των πασσάλων ώστε αυτοί να αναφέρονται σε μήκος 1m. Έτσι εισάγεται η έννοια του ισοδύναμου στοιχείου. Το άθροισμα της δυσκαμψίας του πασσάλου και του περιβάλλοντος εδάφους πρέπει να ισούται με την δυσκαμψία του ισοδύναμου στοιχείου (που αναφέρεται σε μήκος 1m) πολλαπλασιασμένη με την αξονική απόσταση των πασσάλων (s). Έτσι, πρέπει να ισχύει η παρακάτω σχέση: ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

224 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ( ) ( ) ( ), όπου : s E I = E I + E I w w s s P P s: κεντρική απόσταση πασσάλων E E E I I I s P w s P w : μέτρο ελαστικότητας εδαφικού υλικού : μέτρο ελαστικότητας πασσάλου : ισοδύναμο μέτρο ελαστικότητας πασσάλου : ροπή αδράνειας εδαφικού υλικού : ροπή αδράνειας πασσάλου : ροπή αδράνειας ισοδύναμου πασσάλου Θεωρώντας I P = I προκύπτει ότι το ισοδύναμο μέτρο ελαστικότητας του W ( ) ( ) ( ) ( EI) + ( EI ) s s P P s EwIw = EsIs + EPIP Ew= s IP 3 4 πασσάλου είναι: π Ew = = MPa 4 π Τελικά επιλέγεται ως ισοδύναμο μέτρο ελαστικότητας η τιμή 6 810MPa Στατικές ωθήσεις στις κατακόρυφες παρειές Φορτίο 20 kn/m 2 ασκείται στα διαφράγματα. Είναι φορτίο που τοποθετείται από την μελετητική εταιρία (φορτία στο φρύδι) και κατά πάσα πιθανότητα υπεισέρχεται για να λάβει υπόψη την ύπαρξη των γειτονικών κτιρίων Σεισμικά φορτία : Σε μία προσπάθεια να χρησιμοποιηθεί όσο το δυνατόν πιο ακριβής τιμή επιτάχυνσης σχεδιασμού επιλέγεται ο μέσος όρος της μέσης ενεργού τιμής των επιταχυνσιογραφημάτων κορυφής και βάσης όπως υπολογίστηκαν κατά την πλήρη δυναμική ανάλυση. Οι καταγραφές είναι σε απόσταση από την κατασκευή ώστε αυτές να μην επηρεάζονται από την αδρανειακή αλληλεπίδραση της κατασκευής με το έδαφος ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

225 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ α + α 0.35g+ 0.49g = = = 0.42g 2 2 ΒΑΣΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ ασχεδ 0.60 ΧΡΟΝΟΙΣΤΟΡΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΣΤΑΘΜΗ m a1= 0.7 x 0.50g=0.35g Επιτάχυνση (g) Χρόνος (sec) Σχήμα Χρονοιστορία επιταχύνσεων στην στάθμη της βάσης του σταθμού ΧΡΟΝΟΙΣΤΟΡΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΣΤΑΘΜΗ -1.50m a1= 0.7 x 0.71g =0.49g Eπιτάχυνση (g) Χρόνος (sec) Σχήμα Χρονοιστορία επιταχύνσεων στην στάθμη της κορυφής του σταθμού. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

226 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Οριζόντιες διατμητικές τάσεις Η κλειστή ορθογωνική διατομή του σταθμού κατά την εγκάρσια έννοια υποβάλλεται στην περίπτωση σεισμού σε φόρτιση σχεδόν απλής διάτμησης. Το γεγονός αυτό πρέπει να ληφθεί υπόψη στην εκτίμηση των ωθήσεων και του προσήμου αυτών. Οι ψευδοστατικές ωθήσεις πρέπει να είναι «ομόρροπες» δηλαδή αντισυμμετρικές ως προς τον κατακόρυφο άξονα της εγκάρσιας διατομής της σήραγγας. Οι διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται περιμετρικά του σταθμού οφείλονται στην ταλάντωση του σταθμού κατά την εγκάρσια έννοια από το πέρασμα των διατμητικών κυμάτων. Πρόκειται για αποκλειστικά σεισμικές διατμητικές τάσεις. Θεωρούμε ότι οι τάσεις αυτές είναι ίσες με τις διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται στο έδαφος κατά την εδαφική ταλάντωση, χωρίς την κατασκευή. Η υπόθεση αυτή είναι προς την πλευρά της ασφάλειας Αδρανειακά φορτία κατασκευής Τα αδρανειακά φορτία που οφείλονται στην ταλαντωμένη μάζα της κατασκευής προκύπτουν από τον μέσο όρο της μέσης ενεργού τιμής των επιταχυνσιογραφημάτων κορυφής και βάσης όπως υπολογίστηκαν κατά την πλήρη δυναμική ανάλυση. Ως μέση ενεργός τιμή θεωρείται η peak τιμή πολλαπλασιαζόμενη με έναν συντελεστή 0.7. Η κατανομή γίνεται με την γνωστή από την ισοδύναμη στατική μέθοδο σχέση : F = V όπου i, j = 1,2...N όπου m η συγκεντωμένη μάζα στην στάθμη h και V O O i j j j η τέμνουσα βάσης που εισάγεται στην κατασκευη κατα την σεισμική διέγερση α = 0.42g V O = M α ΟΛ mi hi m h σχεδ σχεδ όπου Μ η συνολική μάζα της κατασκευής που βρίσκεται άνω της στάθμης της πλάκας θεμελίωσης. i ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

227 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Υπολογισμός συνολικής μάζας κατασκευής. ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΠΛΑΚΑ ΟΡΟΦΗΣ ΣΤΑΘΜΗ m ΠΑΧΟΣ ΜΟΝΙΜΑ ΠΛΑΚΑΣ kn/m m ΚΙΝΗΤΑ kn/m ΕΙ ΙΚΟ ΒΑΡΟΣ ΣΚΥΡ/ΤΟΣ kn/m 3 ΜΗΚΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ m Ι.Β kn ΜΟΝΙΜΑ kn ΚΙΝΗΤΑ kn ΣΥΝΟΛΟ kn ΠΛΑΚΑ ΠΛΑΚΑ ΠΛΑΚΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑ X Πίνακας Υπολογισμός της συνολικής ταλαντωμένης μάζας της κατασκευής. ΜΑΖΑ t Μ ΟΛ 482 Κατά τον υπολογισμό της συνολικής ταλαντωμένης μάζας της κατασκευής εξαιρέθηκαν η μάζα της πλάκας θεμελίωσης που λόγω της στάθμης στην οποία βρίσκεται αλλά και του βαθμού της πάκτωσης που της προσφέρουν οι πάσσαλοι και το διάφραγμα ταλαντώνεται ελάχιστα. Το συμπέρασμα αυτό είναι ασφαλές αφού είναι κάτι που επαληθεύεται και κατά την πλήρη δυναμική ανάλυση. Επίσης για τον ίδιο λόγο και τα διαφράγματα συμμετέχουν με το βάρος τους από ένα ύψος και πάνω. m=156t m=62t m=53t m=79t m=53t m=79t Σχήμα Κατανομή μαζών κατά την ισοδύναμη στατική μέθοδο. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

228 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Τελικά η συνολική τέμνουσα βάσης προκύπτει : V = g = 1985kN O Η κατανομή γίνεται με βάση το ύψος. Θα μπορούσε να γίνει και βάση της 1 ης ιδιομορφής όπως προτείνει ο ΕΑΚ. Μια τέτοια ιδέα απορρίφθηκε ακριβώς επειδή σε μία υπόγεια κατασκευή και λόγω της αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής κρίνεται ασαφής η ακρίβεια της δεσπόζουσας αυτής ιδιομορφής. Κατά τον καταμερισμό της τέμνουσας στις πλάκες αφαιρείται το μερίδιο αδρανειακής δύναμης που αντιστοιχεί στα διαφράγματα. Αυτό μαζί με τις δυνάμεις που προκύπτουν στις στάθμες μετά την κατανομή διαιρούνται με το μήκος του εκάστοτε στοιχείου ( διάφραγμα ή πλάκα ) και κατανέμονται με τη σειρά τους στο μήκος αυτό. F = V O j mi hi m h j j FΠ 0 = ( ) = 876kN = 42.2 kn/ m FΠ 1 = ( ) = 270.8kN = 13 kn / m FΠ 2 = ( ) = 249kN = 12 kn / m FΠ 3 = ( ) = 153kN = 7.38 kn/ m FΔΙΑΦ = = 218 kn / Διϕραγμα ά. = 8.70 kn / m Παρακάτω παρατίθεται σχηματικά ο σταθμός με τις αδρανειακές φορτίσεις της κατασκευής. Είναι εύκολα να παρατηρήσει κανείς πως αντί οι αδρανειακές δυνάμεις στα διαφράγματα να έχουν τραπεζοειδή κατανομή (αύξηση αδρανειακού φορτίου με το ύψος ) αυτές κατανέμονται ομοιόμορφα. Μια τέτοια παραδοχή γίνεται για λόγους απλοποίησης. Θα μπορούσε ακόμη και να αγνοηθεί η μάζα των διαφραγμάτων κατανέμοντας την στις πλάκες ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

229 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ F=42.2kN/m F=13kN/m F=8.70kN/m F=12kN/m F=8.70kN/m F=7.38kN/m Σχήμα Αδρανειακές δυνάμεις κατασκευής Σεισμικές ωθήσεις γαιών Πρόκειται για τις ωθήσεις που το έδαφος ασκεί στην κατασκευή στην διάρκεια ενός σεισμού λόγω της μάζας του. Η κατανομή των συνολικών σεισμικών ωθήσεων (στατικό και δυναμικό σκέλος) θα μπορούσαν να υπολογισθούν κατά Mononobe Okabe. Αυτή είναι μια αρκετά έως πολύ συντηρητική παραδοχή, η οποία επιπλέον δεν ανταποκρίνεται στο φυσικό φαινόμενο κυρίως λόγω του μεγάλου ύψους του σταθμού και της σχετικής του ευκαμψίας (δεν λειτουργεί ως στερεό σώμα). Τα κατακόρυφα διαφράγματα ταλαντώνονται με πολύ πιο σύνθετο τρόπο απ ότι υποθέτει η μέθοδος αυτή, που ως γνωστόν έχει προταθεί για τοίχους αντιστήριξης τύπου βαρύτητας σχετικά περιορισμένου ύψους. Συν τοις άλλοις πιο κοντά στην πραγματικότητα βρίσκεται η πρόταση του ΕΑΚ για τραπεζοειδή κατανομή των ωθήσεων και για ακλόνητους τοίχους. Ωστόσο και επειδή όπως προαναφέρθηκε οι διαφραγματικοί τοίχοι δεν είναι ακλόνητοι, μια τέτοια παραδοχή για όλο το βάθος του σταθμού θεωρήθηκε υπερσυντηρητική. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

230 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Τελικά επιλέχθηκε η σχέση του ΕΑΚ για τα πρώτα 10 m (τραπεζοειδής κατανομή) ενώ από το βάθος αυτό και κάτω θεωρήθηκε σταθερή η κάτω τιμή του τραπέζιου. Έχουμε λοιπόν κατά ΕΑΚ : 0.5 a γ Η = = 20.90kN rock 1.5 a γ Η = = 62.70kN rock 62.70kN/m 62.70kN/m 20.90kN/m 20.90kN/m 20.90kN/m 20.90kN/m Σχήμα Αδρανειακές δυνάμεις εδάφους Η κατακόρυφη συνιστώσα των σεισμικών ωθήσεων του εδάφους αγνοείται. Αυτή είναι μία παραδοχή που είναι προς την πλευρά της ασφάλειας καθώς έτσι η οριζόντια σεισμική ώθηση προκύπτει να είναι και η συνολική Υδροδυναμικές ωθήσεις Οι υδροδυναμικές ωθήσεις δεν λαμβάνονται υπόψη ξεχωριστά όπως αναφέρθηκε και παραπάνω. Αυτές λαμβάνεται με το γ sat στο σύνολο των αδρανειακών δυνάμεων ωθήσεων του εδάφους ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

231 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Προσομοίωση κατασκευής Γενικά Η προσομοίωση του μοντέλου έγινε με το πρόγραμμα SAP 2000 v Για να είναι συγκρίσιμα τα αποτελέσματα με την πλήρη δυναμική ανάλυση επιλέχθηκε η 2D ανάλυση όπως και στο ADINA. Τα στοιχεία των πλακών και των διαφραγμάτων προσομοιώθηκαν με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία πλάτους 1m και πάχους ανάλογα με την διατομή. Οι δυσκαμψίες των στοιχείων δεν έχουν μειωθεί κατά ΕΑΚ. Η θεώρηση αυτή είναι από τη μεριά της ασφάλειας αφού τα εντατικά μεγέθη προκύπτουν μεγαλύτερα. Το μέτρο ελαστικότητας στους πασσάλους είναι το μέσο όπως αυτό υπολογίστηκε νωρίτερα. Το μεγάλο πρόβλημα με το μοντέλο της κατασκευής που επιλέχθηκε για την επίλυση με την ισοδύναμη στατική μέθοδο είναι η προσομοίωση του εδάφους με κατάλληλα ελατήρια. Σχήμα Σχηματικά οι συμβολισμοί παραμέτρων των ελατηριακών σταθερών ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

232 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Γύρω από το σταθμό τοποθετούνται τα εξής ελατήρια : Οριζόντια κατά x στο διάφραγμα ελατήρια : Χρησιμοποιούνται κυρίαρχα για την παραλαβή από το έδαφος των οριζόντιων σεισμικών φορτίων (ισοδύναμα στατικά ). Τοποθετούνται μόνο από την μία μεριά με βάση τη φορά του σεισμού που επιλέγεται. Αυτό γίνεται διότι εφόσον τοποθετηθούν εκατέρωθεν του σταθμού, από την μία πλευρά θα εφελκύουν το έδαφος, κάτι που στην πραγματικότητα δεν ισχύει. Στο μήκος των διαφραγμάτων που βρίσκεται κάτω από την πλάκα θεμελίωσης τοποθετούνται ελατήρια και από τις δύο μεριές του σταθμού αφού τα διαφράγματα ωθούν πάντα το έδαφος ανεξάρτητα από την φορά του σεισμού. Κατακόρυφα κατά z στην πλάκα θεμελίωσης ελατήρια: Χρησιμοποιούνται για την παραλαβή από το έδαφος των κατακόρυφων στατικών φορτίων. Τοποθετούνται για όλα τα φορτία πλην της άνωσης η οποία υπολογίζεται χωριστά και αθροίζεται με επαλληλία στο τέλος. Η άνωση αποτελεί μία ξεχωριστή φορτιστική κατάσταση η οποία στην περίπτωση που τοποθετηθούν ελατήρια εφελκύει το έδαφος κάτι που είναι άτοπο. Οριζόντια στην πλάκα θεμελίωσης και κατακόρυφα στο διάφραγμα ελατήρια για παραλαβή διατμητικών στην διεπιφάνεια φορτίων: Στην περίπτωση του διαφράγματος τα ελατήρια αυτά τοποθετούνται από το βάθος των 10 m και κάτω. Μέχρι αυτό το βάθος θεωρείται ότι η επαφή στην διεπιφάνεια εδάφους κατασκευής είναι αμελητέα. Τα διαφράγματα που συνεχίζονται κάτω από την πλάκα θεμελίωσης διαθέτουν διπλάσια τιμή ελατηρίου αφού η διάτμηση αφορά πλέον και τις δύο επιφάνειες του διαφράγματος. Κατακόρυφα ελατήρια τοποθετούνται και στη βάση των διαφραγμάτων. Χρησιμοποιούνται για να προσομοιώσουν την αντίσταση αυτών σε αιχμή ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

233 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Οριζόντια ελατήρια στους πασσάλους : Είναι τα ελατήρια που τοποθετούνται για να παραλάβουν την οριζόντια παραμόρφωση των πασσάλων που οφείλεται πρωτίστως στη σεισμική φόρτιση και δευτερευόντως στην στατική. Κατακόρυφα ελατήρια στους πασσάλους: Είναι τα ελατήρια που τοποθετούνται για τα διατμητικά φορτία τριβής που αναπτύσσονται στην διεπιφάνεια εδάφους πασσάλου. Ένα κατακόρυφο ελατήρια πέρα από αυτά της τριβής τοποθετείται στην βάση του πασσάλου για να προσομοιώσει την αιχμή αυτού Υπολογισμός ελατηριακών σταθερών υπό σεισμική φόρτιση Οριζόντια ελατήρια διαφραγμάτων: Για τον υπολογισμό των οριζόντιων ελατηριακών σταθερών υπάρχει πλούσια βιβλιογραφία και σχέσεις, οι οποίες όμως για να χρησιμοποιηθούν σωστά πρέπει να προσεχθούν θέματα που έχουν να κάνουν με: Tο αν η φόρτιση είναι δυναμική η στατική, Τις μονάδες που αναφέρονται οι σχέσεις δηλαδή στην ανά μέτρο (kn/m), ανά επιφάνεια (kn/m 2 ) ή στην εγκιβωτισμένη δυσκαμψία(kn/m 3 ). ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

234 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Gazetas (1991) H προτεινόμενη σχέση είναι: 0.4 D h Aw Kxemp, = Kxsur, B + B L 2 G L 0.85 όπου : Κ xsur, = ( x ) 2 ν Ab 2B 2L x= = όπου 2Β 2L οι διαστάσεις της κάτοψης του σταθμου 75x22m 2 2 4L 4L D=27.5m το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους μέχρι την πλάκα θεμελίωσης h=18.75m το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους μέχρι το μέσο της επιφάνειας όπου η επαφή εδάφους κατασκευής θεωρείται ικανοποιητική. Α η επιφάνεια των διαφραγμάτων που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος δηλαδή w Α = 2 (22+75) 17=3298m w 2 G : το δυναμικό μέτρο διάτμησης όπως αυτό προέκυψε από την γεωτεχνική μελέτη και για επίπεδο παραμόρφωσης 0.04% 2 VS 390 m/ sec Go Vs ρ 280 m/ sec, και για γ=0.04% G/ Go 0.50 = = = = G=140 MPa v o δείκτης poisson που στην περίπτωση της σεισμικής φόρισης αυξανει και είναι ν=0.45 Ab Αρα: x= = = L ( ) / Κ xsur, = + = kn m K xemp, = kn / m = H συνολική δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής προκύπτει: Κ xemp, = =23590kN/m 2L H ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

235 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Scott (1973) H προτεινόμενη σχέση δίνει απευθείας την δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής. Η συγκεκριμένη σχέση ωστόσο αναφέρεται σε δύσκαμπτες κατασκευές και αυτό είναι κάτι που πρέπει να ληφθεί υπόψη με κατάλληλη μείωση αφού η κατασκευή του σταθμού δεν συγκαταλέγεται στις δύσκαμπτες κατασκευές αλλά ούτε και στις εύκαμπτες ώστε να ληφθεί η μίση δυσκαμψία όπως προτείνεται. Η σχέση είναι η εξής: 8G 1 ν K = 10H 1 2ν όπου Η= 26 m το ύψος της κατασκευής. G =140 MPa το μέτρο διάτμησης του εδάφους. ν = 0.45 ο λόγος poisson για σεισμό K = = kn / m Veletsos and Younan (1994) Η πρόταση αυτή αφορά μια ακόμα σχέση που είναι προσαρμοσμένη σε δύσκαμπτες κατασκευές και δίνει επίσης απ ευθείας την δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής : 2 π G K H = (1 ν) (2 ν) όπου Η= 26 m το ύψος της κατασκευής. G =140 MPa το μέτρο διάτμησης του εδάφους. ν = 0.45 ο λόγος poisson για σεισμό π 140 K = = kn / m 26 4 (1 0.45) ( ) 3 Από AFPS/AFTES Guidelines (2001) Οι οδηγίες AFPS/AFTES προτείνουν για όλα τα ελατήρια την παρακάτω απλοϊκή σχέση G 140 K = = = 5400 kn / m H 26 3 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

236 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ FEMA (2003) Οι κατά FEMA οδηγίες προτείνουν την παρακάτω σχέση για εγκιβωτισμένες θεμελιώσεις. 8G r a 2 d Ab K X = 1 + όπου ra = 2 ν 3 ra π όπου G=140ΜPa το μέτρο διάτμησης ν = 0.45 ο δείκτης poisson για σεισμό d = 17m H επιφάνεια του διαφράγματος που βρίσκεται σε καλή επαφή με το έδαφος r a = =22.92m π KX = 1+ = kn / m H σχέση δεν δίνει την δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής. Για αυτό πρέπει να διαιρεθει με την επιφάνεια του διαφράγματος. Κ Χ Κ= = = kn / m 2L H Πρόταση από σήραγγες (St. John και Ζahrah 1987) Οι St. John και Ζahrah πρότειναν σταθερά ελατήρια συναρτήσει του μήκους του προσπίπτοντος κύματος: 16 π G (1 ν ) Η K = (3 4 ν ) L w όπου G = 140 ΜPa το μέτρο διάτμησης του εδάφους. ν = 0.45 ο δείκτης poisson για σεισμό. Η = 26m το ύψος της κατασκευής. L = 312 m Για τον υπολογισμό του προσπίπτοντος κύματος ελήφθη υπόψη κατα w προσέγγιση μία μέση ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων από το βραχώδες 4 H 4 78 υπόβαθρο και πάνω. Ετσι προκύπτει Vs = 520 m/ sec T = = = 0.6sec V 520 s ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

237 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Ως γνωστό το μήκος κύματος δίδεται από τη σχέση : L = V T = = 312 m/ sec 16 π 140 (1 0.45) 26 Kt = Ka = = kn / m ( ) 312 H δυσκαμψία προκύπτει ανά επιφάνεια και προκειμένου να υπολογιστεί η δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής είναι: Κ = =10350kN/m 26 Gerolymos and Gazetas (2006) 2 w s Η σχέση των Gerolymos and Gazetas είναι εμπνευσμένη από κιβωτιοειδή θεμέλια τετραγωνικών διαστάσεων ( άκαμπτες θεμελιώσεις τύπου caisson) : 0.13 D KX = 2.18 Es 2 B Οπου E = 400 ΜPa To μέτρο ελαστικότητας του εδάφους. s KX = = kn / m 22 H δυσκαμψία προκύπτει ανά επιφάνεια και προκειμένου να υπολογιστεί η δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής είναι: Κ = =11300kN/m 75 3 Πρόταση από πασσάλους ( Gazetas and Dorby 1984 ) Παρόλο που δεν μπορεί να γίνει άμεση συσχέτιση της δυσκαμψίας μεταξύ πασσάλων και υπόγειων κατασκευών τύπου σταθμού, εντούτοις επειδή οι σχέσεις που έχουν προκύψει από την μελέτη αλληλεπίδρασης πασσάλου-εδάφους και αναφέρονται σε υπολογισμό ελατηρίων κατά μήκος του πασσάλου και όχι απ ευθείας συνολικών τιμών δυσκαμψίας, θα μπορούσαν να ελεγχθούν στην περίπτωση που εξετάζεται. ιαθέτουν σημαντική τεκμηρίωση και λόγω της πολύ μεγάλης ευκαμψίας σε σχέση με τα κατακόρυφα διαφράγματα των σταθμών του μετρό, θα μπορούσαν να αποτελέσουν ένα κάτω όριο τιμών κατά τον προσδιορισμό των ελατηρίων για τον υπόγειο σταθμό. H σχέση που προτείνεται είναι : Κ χ =1.2 Ε s = =480000kN/m 2 K = / 75 =6400kN/m 3 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

238 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Από όλες αυτές τις προτάσεις επιλέγεται ο μέσος όρος εξαιρώντας όμως τις τιμές από την πρόταση των πασσάλων και των οδηγιών AFPS/AFTES οι οποίες προκύπτουν αρκετά μακριά από τις υπόλοιπες προτάσεις. Η τελική τιμή της δυσκαμψίας της εγκιβωτισμένης διατομής είναι : KX = = kn / m ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

239 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Κατακόρυφα ελατήρια πλάκας πυθμένα και διαφράγματος. Για τα κατακόρυφα ελατήρια της πλάκας του πυθμένα η βιβλιογραφία είναι πιο περιορισμένη. Gazetas (1991) 2 1 D χ A 3 w Kzemp, = Kzsur, (1 1.3 ) B Ab 2G L 0.75 όπου Κ zsur, = ( χ ) 1 ν Ab 2B 2L x= = όπου 2Β 2L οι διαστάσεις της κάτοψης του σταθμου 75x22m 2 2 4L 4L D=27.5m το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους μέχρι την πλάκα θεμελίωσης Α η επιφάνεια των διαφραγμάτων που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος δηλαδή w Α = 2 (22+75) 17=3298m w 2 G =140 MPa Το δυναμικό μέτρο διάτμησης του εδάφους. v o δείκτης poisson που στην περίπτωση της σεισμικής φόρισης είναι ν=0.45 Ab Αρα: x= = = L Κ zsur, = ( ) = kn / m H K έιναι η ελατηριακή σταθερά που αντιπροσωπεύει τα κατακόρυφα ελατήρια zsur, στην πλάκα του πυθμένα. Για να βρεθεί λοιπόν την δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης K zsur, διατομής είναι Κ = = =15500kN/m 2 Β 2L K = zemp, ( ) = kn / m Τα κατακόρυφα ελατήρια του διαφράγματος δίδονται από τη σχέση : Κ = K K = = 8300 kn / m zemp, zsur, Οριζόντια ελατήρια πλάκας θεμελίωσης εν εισάγονται ελατήρια στην άνω στάθμη λόγω του πολύ μικρού βάθους (1.5m) της πλάκας οροφής του σταθμού από την επιφάνεια του εδάφους και άρα ο συνυπολογισμός των διατμητικών τάσεων αφορά μόνο την κάτω στάθμη. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

240 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Ο υπολογισμός της τιμής των διατμητικών ελατηρίων προκύπτει από την κλίση του διαγράμματος P u -x u όπου P u η οριακή αντοχή του εδάφους έναντι ολίσθησης και xu η μετακίνηση κατά την οποία ενεργοποιείται η οριακή αντοχή P u. Άρα Κ s = P u / X u Αν ληφθεί υπόψη ότι το έδαφος είναι αργιλικό η τιμή του P u δίδεται συναρτήσει της αστράγγιστης διατμητικής αντοχής της αργίλου και ενός συντελεστή λ που στην συγκεκριμένη περιοχή από την γεωτεχνική μελέτη προκύπτει λ=0.7 και C u = 270 MPa. Άρα P u = = 189 kν Για αργιλικό έδαφος επίσης ισχύει ότι η μετακίνηση Χ u προκύπτει από cm. Σχήμα Διάγραμμα P u -X u H τιμή που τελικά δίνεται στα οριζόντια ελατήρια της πλάκας του πυθμένα είναι : Κ s =189 / 0.01=18900 kn/m Κατακόρυφα ελατήρια βάσης διαφράγματος ( Αιχμής ) H σχέση που δίνει την τιμή αυτών των ελατηρίων είναι εμπνευσμένη από την σχέση της αιχμής των πασσάλων που πρότεινε ο Mylonakis το D Es D Kbz, = ( ) 2 1 ν h h b s b =78-37=41m η απόσταση από την αιχμή ως το βραχώδες υπόβαθρο. Για να μπορεί να εφαρμοστεί η παραπάνω σχέση πρέπει να δοθεί κάποιας μορφής ισοδύναμη ακτίνα D eq ώστε να ισχύει : 2 π Deq t = Deq = = 1.13m 4 π Τελικά είναι : Kbz, = ( ) = kn / m ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

241 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Κατακόρυφα ελατήρια βάσης πασσάλων ( Αιχμής ) Με παρόμοιο τρόπο υπολογίζονται και τα ελατήρια αιχμής των πασσάλων. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στο τι τιμή θα εισαχθεί στο 2D μοντέλο. Ο πάσσαλος επαναλαμβάνεται ανά 5.71 m και όχι ανά 1m όπως το διάφραγμα. Συνεπώς η τιμή που εισάγεται είναι η υπολογισμένη από την παραπάνω σχέση διαιρεμένη με το Προκύπτει εντέλει: D Es D Kbz = ( ) = ( ) = kn / m, 1 ν 2 h h b s b =78-37=41m η απόσταση από την αιχμή ως το βραχώδες υπόβαθρο. Kitiyodom and Matsumoto G ro Kbz, = = = kn / m 1 ν 1 exp( h* /2 r ) exp( 41/ 2 0.5) h *=78-37=41m η απόσταση από την αιχμή ως το βραχώδες υπόβαθρο. r =0.50m o s H ακτίνα του πασσάλου. ν =0.45 O δείκτης poisson s G = 140MPa To μέτρο διάτμησης του εδάφους. o Οι δύο σχέσεις δίνουν ίδια τιμή συνεπώς με κάποια ασφάλεια επιλέγεται η τιμή της ελατηριακής σταθεράς αιχμής του πασσάλου. Ωστόσο για τους λόγους που αναφέρθηκαν παραπάνω στο μοντέλο δίνεται η τιμή : Κ= = kν/ m 5.71 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

242 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Κατακόρυφα ελατήρια πασσάλων Τα κατακόρυφα ελατήρια που τοποθετούνται είναι διαιρεμένα με το 5.71m για την 2D ανάλυση. Kitiyodom and Matsumoto 2002 K z 2π G ΔL 2π = = = rm ln( ) ln( ) r np G = i L i i Gm r = 2.5 χ (1 ν ) m L s, χ = 1 exp(1 h/ L) Gm L Gb H παραπάνω σχέση για μονωστρωματικό προφίλ και βράχο σε μεγάλο βάθος εκφυλίζεται στην : o [ ν ] [ ] r = 2.5 L (1 ) = (1 0.45) = 13.75m m όπου L=10m το ύψος του πασσάλου. ν s s = 0.45 o δείκτης poisson και τελικά η Κ= = kn / m Οριζόντια ελατήρια πασσάλων Από την σχέση : 67 Cu = = kn / m D 1 όπου C =270 kpa η αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους. u D = 1m η διάμετρος των πασσάλων Για 2D ανάλυση Κ= = 3200 kn / m 5.71 Πρόταση από πασσάλους ( Gazetas and Dorby 1984 ) H σχέση που προτείνεται είναι : Κ χ =1.2 Ε s = =480000kN/m 2 K = / 5.71 =84000kN/m Από τις δύο σχέσεις που δίνουν διαφορετικό αποτέλεσμα (τάξης μεγέθους διαφορά ) επιλέγεται η δεύτερη ως αφενός ένα άνω όριο και αφετέρου πιο κοντινή στα οριζόντια ελατήρια που δόθηκαν στα διαφράγματα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

243 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Στον παρακάτω πίνακα παρατίθενται συγκεντρωτικά οι τιμές που τελικά εισήχθησαν στο πρόγραμμα SAP 2000 για την 2D ανάλυση. ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΠΛΑΚΑΣ ΠΥΘΜΕΝΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΠΛΑΚΑΣ ΠΥΘΜΕΝΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΑΙΧΜΗΣ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΑΙΧΜΗΣ ΠΑΣΣΑΛΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΠΑΣΣΑΛΟΥ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΠΑΣΣΑΛΟΥ TIMH (kν/m) Πίνακας Συγκεντρωτικός πίνακας ελατηριακών σταθερών στο πρόγραμμα SAP2000. Σχήμα Μοντέλο επίλυσης ισοδύναμης στατικής μεθόδου (πλην άνωσης) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

244 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Ελατηριακές σταθερές για την περίπτωση της άνωσης. Το θέμα της άνωσης αντιμετωπίζεται σε χωριστό μοντέλο και επαλληλίζεται με τα αποτελέσματα των άλλων φορτιστικών καταστάσεων. Αυτό γίνεται διότι για την φορτιστική κατάσταση της άνωσης τα ελατήρια της πλάκας του πυθμένα (οριζόντια και κατακόρυφα δεν υφίστανται ) και αν τοποθετηθούν θα δώσουν εφελκυστικές εδαφικές ιδιότητες καθώς και τριβή κάτι που στην πραγματικότητα δεν μπορεί να γίνει. Επίσης κάτι παρόμοιο ισχύει και για τα ελατήρια αιχμής σε διάφραγμα και πασσάλους που επίσης δεν υπεισέρχονται στους υπολογισμούς. Σε ότι έχει να κάνει με τα μέτρα ελαστικότητας και διάτμησης όπως και για τον λόγο poisson αξίζει να αναφερθεί πως αυτά είναι σε στατική φόρτιση επομένως σύμφωνα και με την γεωτεχνική μελέτη ισχύει: Ε = 130MPa sv, Ε = 1.5 Ε = = 195MPa sh, sv, v = 0.25 Οι ίδιες σχέσεις που χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό των δυναμικών ελατηρίων χρησιμοποιούνται και για το μοντέλο της άνωσης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

245 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Οριζόντια ελατήρια διαφραγμάτων: Gazetas (1991) H προτεινόμενη σχέση είναι: 0.4 D h Aw Kxemp, = Kxsur, B B L 2 G L 0.85 όπου : Κ xsur, = ( x ) 2 ν Ab 2B 2L x= = όπου 2Β 2L οι διαστάσεις της κάτοψης του σταθμου 75x22m 2 2 4L 4L D=27.5m το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους μέχρι την πλάκα θεμελίωσης h=18.75m το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους μέχρι το μέσο της επιφάνειας όπου η επαφή εδάφους κατασκευής θεωρείται ικανοποιητική. Α η επιφάνεια των διαφραγμάτων που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος δηλαδή w Α = 2 (22+75) 17=3298m w 2 G=78 MPa : το στατικό μέτρο διάτμησης v o δείκτης poisson που στην περίπτωση της στατικής φόρισης είναι ν=0.25 Ab Αρα: x= = = L Κ xsur, = ( ) = kn / m K xemp, = / kn m = H συνολική δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής προκύπτει: Κ = =11640kN/m 2L H xemp, 3 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

246 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Scott (1973) 8G 1 ν K = 10H 1 2ν όπου Η= 26 m το ύψος της κατασκευής. G =78 MPa το μέτρο διάτμησης του εδάφους. ν = 0.25 ο λόγος poisson για σεισμό K = = 3700 kn / m Veletsos and Younan (1994) 2 π G K H = (1 ν) (2 ν) όπου Η= 26 m το ύψος της κατασκευής. G =78 MPa το μέτρο διάτμησης του εδάφους. ν = 0.25 ο λόγος poisson για σεισμό π 78 K = 26 4 (1 0.25) (2 0.25) 3 = 6800 kn / m 3 Από AFPS/AFTES Guidelines (2001) FEMA (2003) G 78 K = = = 3000 kn / m H G r a 2 d Ab K X = 1 + όπου ra = 2 ν 3 ra π όπου G=78ΜPa το μέτρο διάτμησης ν = 0.25 ο δείκτης poisson d = 17m H επιφάνεια του διαφράγματος που βρίσκεται σε καλή επαφή με το έδαφος. r a = =22.92m π KX = 1+ = kn / m H σχέση δεν δίνει την δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής. Για αυτό πρέπει να διαιρεθει με την επιφάνεια του διαφράγματος. Κ Χ Κ= = = 6400 kn / m 2L H ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

247 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Πρόταση από σήραγγες (St. John και Ζahrah 1987) 16 π G (1 ν ) Η K = (3 4 ν ) L όπου G = 78 ΜPa το μέτρο διάτμησης του εδάφους. ν = 0.25 ο δείκτης poisson. Η = 26m το ύψος της κατασκευής. K L = 312 m t w w 16 π 78 (1 0.25) 26 = Ka = = kn / m ( ) 312 H δυσκαμψία προκύπτει ανά επιφάνεια και προκειμένου να υπολογιστεί η δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής είναι: Κ = =4700kN/m 26 2 Gerolymos and Gazetas (2006) 0.13 D KX = 2.18 Es 2 B Οπου E = 195 ΜPa To μέτρο ελαστικότητας του εδάφους. s KX = / 22 = kn m H δυσκαμψία προκύπτει ανά επιφάνεια και προκειμένου να υπολογιστεί η δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής είναι: Κ = =5500kN/m 75 3 Πρόταση από πασσάλους ( Gazetas and Dorby 1984 ) Κ χ =1.2 Ε s = =234000kN/m 2 K = / 75 =3100kN/m 3 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

248 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Από όλες αυτές τις προτάσεις επιλέγεται ο μέσος όρος εξαιρώντας όμως τις τιμές από την πρόταση των πασσάλων και των οδηγιών AFPS/AFTES οι οποίες προκύπτουν αρκετά μακριά από τις υπόλοιπες προτάσεις. Η τελική τιμή της δυσκαμψίας της εγκιβωτισμένης διατομής είναι : KX = = 6500 kn / m ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

249 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Κατακόρυφα ελατήρια πλάκας πυθμένα και διαφράγματος. Τα κατακόρυφα ελατήρια της πλάκας του πυθμένα υπολογίζονται αλλά δεν τοποθετούνται. Αυτό γίνεται διότι ο υπολογισμός τους είναι προαπαιτούμενο για την εύρεση των κατακόρυφων ελατηρίων των διαφραγμάτων. Θα μπορούσε να θεωρηθεί η τιμή μηδέν και έτσι να δοθεί μεγαλύτερο νούμερο στην διατμητική δυσκαμψία του διαφράγματος. Όμως προκειμένου να αντιμετωπιστεί το θέμα και από την σκοπιά της ασφάλειας ακολουθείται η παρακάτω διαδικασία. Gazetas (1991) K D A w = K 1 (1 1.3 χ ) B + Ab 2G L 1 ν Ab 2B 2L x= = όπου 2Β 2L οι διαστάσεις της κάτοψης του σταθμου 75x22m 2 2 4L 4L D=27.5m το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους μέχρι την πλάκα θεμελίωσης zemp, zsur, 0.75 όπου Κ zsur, = ( χ ) Α η επιφάνεια των διαφραγμάτων που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος δηλαδή w Α = 2 (22+75) 17=3298m w G =78 1.5= 52 MPa Το μέτρο διάτμησης του εδάφους. v 2 v o δείκτης poisson που είναι ν=0.25 Ab Αρα: x= = = L Κ zsur, = ( ) = kn / m Για να βρεθεί λοιπόν την δυσκαμψία της εγκιβωτισμένης διατομής είναι K zsur, Κ = = =4200kN/m 2 Β 2L Kzemp, = ( ) = 6600 kn / m 1650 Τα κατακόρυφα ελατήρια του διαφράγματος δίδονται από τη σχέση : Κ = K K = = 2400 kn / m zemp, zsur, 3 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

250 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Κατακόρυφα ελατήρια πασσάλων Τα κατακόρυφα ελατήρια που τοποθετούνται είναι διαιρεμένα με το 5.71m για την 2D ανάλυση. Ο υπολογισμός των τιμών τους γίνεται κατά DIN και αναλυτικά οι υπολογισμοί βρίσκονται στο κεφάλαιο της παραμετρικής ανάλυσης με θέμα την άνωση και την επιλογή του πάχους της πλάκας Οριζόντια ελατήρια πασσάλων Από την σχέση : 67 Cu = = kn / m D 1 όπου C =270 kpa η αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους. u D = 1m η διάμετρος των πασσάλων Για 2D ανάλυση Κ= = 3200 kn / m 5.71 Συγκεντρωτικά τα ελατήρια για την κατάσταση της άνωσης ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΠΑΣΣΑΛΟΥ ΠΑΣΣΑΛΟΥ TIMH (kν/m) Πίνακας Τιμές ελατηριακών σταθερών ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

251 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Παρακάτω φαίνεται το στατικό μοντέλο με τα ελατήρια που χρησιμοποιούνται για την αντιμετώπιση του φαινομένου της άνωσης. Σχήμα Μοντέλο επίλυσης ισοδύναμης στατικής μεθόδου (Κατάσταση άνωσης) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

252 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Αποτελέσματα της μεθόδου. Ο φορέας με όλα τα ελατήρια και τις φορτίσεις που αναφέρθηκαν παραπάνω επιλύεται στο πρόγραμμα SAP 2000 και τα αποτελέσματα προκύπτουν από την επαλληλία των φορτιστικών καταστάσεων: Στατικά και ισοδύναμα στατικά φορτία + φορτίο άνωσης. Αυτά παρατίθενται παρακάτω σε σύγκριση με τα αποτελέσματα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης για να είναι ευκολότερη η άντληση συμπερασμάτων Σχόλια για την ισοδύναμη στατική μέθοδο. Η προσέγγιση με την ισοδύναμη στατική μέθοδο εμπεριέχει αρκετές παραδοχές στις παραμέτρους που υπεισέρχονται στο πρόβλημα και αρκετές ασάφειες ιδιαίτερα ως προς την επιλογή των ελατηριακών σταθερών. Πιο συγκεκριμένα: Η ανάλυση γίνεται στο 2D επίπεδο Ο σεισμός εξετάζεται μόνο κατά την έννοια της μικρής διεύθυνσης του σταθμού. Η κατακόρυφη σεισμική συνιστώσα αγνοείται Οι παραδοχές που γίνονται και αφορούν τους πασσάλους και την προσομοίωση τους στο 2D επίπεδο. Ο επαναληπτικός χαρακτήρας του φαινομένου του σεισμού αγνοείται. Η προσομοίωση του εδάφους με συστοιχία ελατηρίων και ο υπολογισμός αυτών μέσω μίας άφθονης μα και αντικρουόμενης βιβλιογραφίας δημιουργεί αρκετές ασάφειες και ανασφάλειες. Η ισοδύναμη στατική αποτελεί μια μεθοδολογία που αφορά κυρίαρχα επιφανειακές κατασκευές. Ο ξεχωριστός υπολογισμός του φαινομένου της άνωσης και η άθροιση του στο σύνολο των φορτίων με επαλληλία. Η απλοποιητική επιλογή μιας μέσης επιτάχυνσης σχεδιασμού. Στον αντίποδα η ισοδύναμη στατική μέθοδος αποτελεί ένα χειροπιαστό εργαλείο στα χέρια του μηχανικού. Τα αποτελέσματα της μεθόδου είναι εύκολα επεξεργάσιμα και αντιληπτά από τους περισσότερους μελετητές. Εξάλλου λόγω των ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

253 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ασαφειών της μεθόδου οι περισσότερες των παραδοχών που έγιναν κατά την επίλυση ήταν από την μεριά της ασφάλειας Σύγκριση των δύο μεθόδων. Η σύγκριση μεταξύ των δύο μεθόδων γίνεται τόσο σε θέματα παραδοχών τους όσο και σε ότι έχει να κάνει με τα αποτελέσματα που δίνουν: Παραδοχές των δύο μεθόδων Παραδοχές πλήρους δυναμικής μεθόδου Η πλήρης δυναμική ανάλυση γίνεται με χρήση χρονοϊστοριών. Αυτές λαμβάνουν υπόψη τους φαινόμενα που έχουν να κάνουν με τον επαναληπτικό χαρακτήρα του φαινομένου, τη διάρκεια αυτού και το συχνοτικό περιεχόμενο. Ο σταθμός υποβάλλεται σε μία διαδικασία ταλάντωσης με μεταβαλλόμενες στο χρόνο παραμορφώσεις. Οι παραμορφώσεις αυτές έχουν προκύψει από πραγματικές καταγραφές σεισμών (Θεσσαλονίκη 1978 και Κοζάνη 1995). Το έδαφος έχει προσομοιωθεί με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία των οποίων η σεισμική συμπεριφορά σε 2D ανάλυση έχει επαληθευτεί από την σύγκριση με άλλα λογισμικά. Στα στοιχεία αυτά έχουν δοθεί ιδιότητες όπως η εδαφική απόσβεση τύπου Rayligh κα ικανότητα αφομοίωσης και αναπαραγωγής του συχνοτικού περιεχομένου του σεισμού σε συχνότητες που αφορούν την συγκεκριμένη κατασκευή όπως περιγράφτηκε αναλυτικότερα σε προηγούμενο κεφάλαιο. Το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους και κατασκευής προσομοιώνεται επαρκώς στο μοντέλο. Και τα δύο στάδια της, η κινηματική και η αδρανειακή αλληλεπίδραση λαμβάνουν χώρα ταυτόχρονα όπως ακριβώς συμβαίνει και στην πραγματικότητα σε αντιδιαστολή με άλλες μεθόδους που διαχωρίζουν τις δύο αυτές καταστάσεις. Αρνητικό της μεθόδου αυτής είναι η 2D ανάλυση η οποία αγνοεί την χωρική μεταβλητότητα και επομένως σε κάποια θέματα ίσως στην πραγματικότητα να υπάρχει διαφοροποίηση. Παρ όλα αυτά η συγκεκριμένη μέθοδος αποτελεί ένα σημαντικό εργαλείο προσομοίωσης με όσο το δυνατό περισσότερα ρεαλιστικά στοιχεία. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

254 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Ένα άλλο μειονέκτημα της μεθόδου είναι η μη διασφαλισμένη δυνατότητα εφαρμογής της κατακόρυφης σεισμικής συνιστώσας. Ωστόσο για έργα όπως ο σταθμός του μετρό η κυρίαρχη εντατική επιπόνηση προέρχεται από την οριζόντια παραμόρφωση. Στο θέμα του τι συμβαίνει στην κατακόρυφη έννοια κυρίαρχο ρόλο έχει το φορτίο της άνωσης που τελικά είναι και το καθοριστικό για την διαστασιολόγηση και όχι το πιθανό σεισμικό κατακόρυφο φορτίο Παραδοχές Ισοδύναμης στατικής μεθόδου. Η ισοδύναμη στατική μέθοδος αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο στα χέρια των μηχανικών για κατασκευές κυρίαρχα υπέργειες. Η χρησιμοποίηση της σε μία κατασκευή υπόγεια όπως αυτή ενός σταθμού μετρό δημιουργεί αρκετά ερωτηματικά. Ωστόσο το βάθος στο οποίο ο εν λόγω σταθμός βρίσκεται κρίνεται μικρό και ο σταθμός μπορεί να χαρακτηριστεί και ως επιφανειακός. Για αυτό τον λόγο κρίθηκε σκόπιμο η επίλυση του με την ισοδύναμη στατική μέθοδο και η σύγκριση των αποτελεσμάτων αυτών με αυτά που προκύπτουν από την πλήρη δυναμική ανάλυση. Μεγάλο πλεονέκτημα της μεθόδου αποτελεί το γεγονός ότι η επίλυση με τη μέθοδο αυτή είναι καθαρά στατική με τα σεισμικά φορτία να προσομοιώνονται με ισοδύναμα στατικά καθιστώντας με αυτό τον τρόπο ευκολότερη την κατανόηση της συμπεριφοράς της κατασκευής και των εντατικών μεγεθών που αυτή δίνει. Ωστόσο έντονες αμφιβολίες εισάγει στο πρόβλημα η κατάλληλη επιλογή δυναμικών και στατικών ελατηριακών σταθερών οι οποίες θα προσομοιάσουν την συμπεριφορά του εδάφους υπό σεισμική φόρτιση και υπό στατικά φορτία. Οι βιβλιογραφικές αναφορές είναι πάρα πολλές και οι παραδοχές που κάνουν δημιουργούν αρκετές ασάφειες. Αν δε αναφερθεί πως για το ίδιο θέμα προτείνονται σχέσεις που δίνουν αποτελέσματα με διαφορές τάξης μεγέθους οι ασάφειες αυτές γίνονται ακόμα πιο έντονες. Την κατάσταση εξομαλύνει κάπως το γεγονός ότι ένα σφάλμα στην επιλογή ελατηριακής σταθεράς στην απόκριση μειώνεται στην τέταρτη ρίζα οπότε η κατάσταση κάπως εξομαλύνεται. Σημαντικό πρόβλημα αποτελεί και η επιλογή του κατάλληλου σεισμικού φορτίου με το οποίο θα γίνει η διαστασιολόγηση της κατασκευής. Η χρήση φάσματος για το συγκεκριμένο έργο δεν προτιμήθηκε. Αντίθετα αφού υπήρχαν αποτελέσματα από το εδαφικό προφίλ της πλήρους δυναμικής ανάλυσης θεωρήθηκαν αξιόπιστες οι τιμές της εδαφικής επιτάχυνσης που προκύπτουν από αυτή ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

255 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Το θέμα του συχνοτικού περιεχομένου του σεισμού και της ιδιοπεριόδου της κατασκευής δεν εξετάστηκαν κατά την μέθοδο αυτή. Ωστόσο το μέγεθος της σεισμικής επιτάχυνσης που επιλέχθηκε ως φορτίο σχεδιασμού καθώς και το γεγονός ότι το σεισμικό αυτό φορτίο δεν μειώθηκε με κάποιο συντελεστή συμπεριφοράς αποτελούν μια δικλείδα ασφαλείας. Τέλος αξίζει να αναφερθεί πως η μέθοδος αγνοεί πλήρως το θέμα της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής ιαφορές στα αποτελέσματα των δύο μεθόδων Στα πλαίσια της παρούσης διερευνητικής εργασίας κρίθηκε σκόπιμο να γίνει συγκριτική παράθεση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν με βάση τις δύο μεθόδους ανάλυσης και αφορούν τα εντατικά μεγέθη των δομικών στοιχείων της κατασκευής. Σε προηγούμενα κεφάλαια αναπτύχθηκε πλήρως η διαδικασία υπολογισμού που απαρτίζει την κάθε μέθοδο. Μια επισήμανση που δύναται να γίνει στο σημείο αυτό είναι το γεγονός ότι στην ουσία η κύρια και ίσως μοναδική διαφοροποίηση εντοπίζεται στον προσδιορισμό των εντατικών μεγεθών των στοιχείων της κατασκευής που αναπτύσσονται λόγω της σεισμικής επιπόνησης. Το μερίδιο των εντατικών μεγεθών που αναπτύσσεται ως αποτέλεσμα της δράσης των στατικών φορτίων της κατασκευής προσδιορίζεται με τον ίδιο τρόπο και στις δύο εξεταζόμενες προσεγγίσεις. Όσον αφορά το σεισμικό τμήμα της επιπόνησης της κατασκευής, οι διαφοροποιήσεις εντοπίζονται σε τρεις βασικούς τομείς της προσομοίωσης της εντατικής αυτής κατάστασης. 1 ος τομέας: Αφορά την προσομοίωση του περιβάλλοντος εδάφους. Κατά την ανάλυση με τον κώδικα ADINA έγινε προσπάθεια μιας όσο το δυνατόν ρεαλιστικότερης προσέγγισης της συμπεριφοράς του. Έτσι, μέσω της προσομοίωσης της εδαφικής απόθεση με πεπερασμένα στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης και πρόσδοση σε αυτά μηχανικών ιδιοτήτων ( μέτρο ελαστικότητας, λόγος Poisson, απόσβεση, ειδική πυκνότητα ) που προσεγγίζουν όσο το δυνατόν καλύτερα την συμπεριφορά του κατά την σεισμική διέγερση, προσδιορίζεται με την μέγιστη δυνατή ακρίβεια η απόκρισή του. Συνεπώς μπορεί να ειπωθεί πως η αλληλεπίδραση της κατασκευής με το ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

256 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ περιβάλλον έδαφος που προσδιορίζεται με αυτήν την διαδικασία αποτελεί την καλύτερη δυνατή, με τα μέσα που διατίθενται, προσέγγιση του φυσικού φαινομένου. Κατά την ισοδύναμη στατική ανάλυση, το έδαφος προσομοιώθηκε με γραμμικά οριζόντια και κατακόρυφα ελατήρια. 2 ος τομέας : Αφορά την επιλογή των χαρακτηριστικών της σεισμικής διέγερσης. Στην πλήρη δυναμική ανάλυση η σεισμική διέγερση αποτελείται από μια χρονοϊστορία μετακινήσεων. Επομένως η σεισμική καταπόνηση της κατασκευής προέρχεται από τις επιβαλλόμενες, από το περιβάλλον έδαφος, μετακινήσεις κατά την διάδοση των σεισμικών κυμάτων. Από την άλλη, κατά την ισοδύναμη στατική ανάλυση η σεισμική καταπόνηση της κατασκευής επιβάλλεται μέσω του προσδιορισμού μιας μέσης ενεργού επιτάχυνσης. Η επιτάχυνση αυτή είναι στην ουσία η μέση τιμή της επιτάχυνσης οροφής και βάσης της κατασκευής. Έτσι οι μάζες στις διάφορες στάθμες της κατασκευής μετατρέπονται μέσω της επιτάχυνσης σε ισοδύναμα στατικά φορτία. Τελικά κατά την πλήρη δυναμική ανάλυση προκύπτουν χρονοϊστορίες εντατικών μεγεθών από τις οποίες λαμβάνονται οι ενεργές τιμές ως ποσοστό των κορυφαίων τιμών των χρονοϊστοριών ενώ κατά την ισοδύναμη στατική ανάλυση προκύπτει μόνο μια τιμή για το κάθε εντατικό μέγεθος. 3 ος τομέας: Αφορά στην προσομοίωση των μαζών. Στην πλήρη δυναμική ανάλυση αυτό γίνεται μέσω της ισοδύναμης ειδικής πυκνότητας που εισάγεται στα διάφορα δομικά στοιχεία της κατασκευής. Πιο συγκεκριμένα, στο ίδιο βάρος κάθε δομικού προστίθενται τα οιονεί μόνιμα φορτία τη στιγμή του σεισμού και μέσω της αναγωγής με βάση το ύψος της κάθε διατομής, μετατρέπονται στην ισοδύναμη ειδική πυκνότητα που τελικά είναι διαφορετική για κάθε δομικό στοιχείο. Με αυτόν τον τρόπο προσεγγίζεται και η αδρανειακή αλληλεπίδραση της κατασκευής με το περιβάλλον έδαφος. Στην ισοδύναμη στατική ανάλυση, οι κατανεμημένες μάζες της κατασκευής πολλαπλασιάζονται με την μέση ενεργό επιτάχυνση που αναφέρθηκε προηγουμένως και μετατρέπονται σε ισοδύναμα κατανεμημένα στατικά φορτία ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

257 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Αποτελέσματα εντατικών μεγεθών των δύο μεθόδων. Κλείνοντας, μετά από την συνοπτική παρουσίαση των βασικότερων τομέων στους οποίους διαφοροποιείται η προσέγγιση του σεισμικού φαινομένου στις δυο μεθόδους ανάλυσης είναι φυσικό να αναμένονται ορισμένες αποκλίσεις στα διάφορα εντατικά μεγέθη των δομικών στοιχείων της κατασκευής. Παρακάτω παρατίθενται τα διαγράμματα των εντατικών μεγεθών που υπολογίζονται με βάση τις δυο προαναφερθείσες μεθόδους καθώς και συγκριτικοί πίνακες με τις αποκλίσεις που παρατηρούνται μεταξύ των. Τα διαγράμματα με πράσινο χρώμα απεικονίζουν τα εντατικά μεγέθη που προκύπτουν από την ισοδύναμη στατική ανάλυση ενώ με κόκκινο χρώμα απεικονίζουν τα εντατικά μεγέθη που προκύπτουν από την πλήρη δυναμική ανάλυση. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

258 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Σχήμα Διάγραμμα ροπών κάμψεως για ισοδύναμη στατική ανάλυση Σχήμα Διάγραμμα ροπών κάμψεως για πλήρη δυναμική ανάλυση ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

259 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Σχήμα Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων για ισοδύναμη στατική ανάλυση Σχήμα Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων για πλήρη δυναμική ανάλυση. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

260 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Σχήμα Διάγραμμα αξονικών δυνάμεων για ισοδύναμη στατική ανάλυση Σχήμα Διάγραμμα αξονικών δυνάμεων για πλήρη δυναμική ανάλυση ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

261 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα ροπών κάμψεως για ισοδύναμη στατική ανάλυση και πλήρη δυναμική ανάλυση. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

262 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Από το παραπάνω συγκριτικό διάγραμμα παρατηρείται πως οι τιμές των ροπών κάμψης, στους κόμβους της κατασκευής, που υπολογίζονται με βάση την ισοδύναμη στατική ανάλυση είναι δυσμενέστερες αυτών που υπολογίζονται με βάση την πλήρη δυναμική ανάλυση σχεδόν σε όλη την κατασκευή. Πιο συγκεκριμένα, στην πλάκα θεμελίωσης παρατηρείται ουσιαστικά μια σύμπτωση των τιμών τόσο για τους κόμβους όσο και για το άνοιγμα. Οι μικροδιαφορές που προκύπτουν δεν υπερβαίνουν το 10%. Στις ροπές στήριξης των υπολοίπων πλακών παρατηρούνται μεγαλύτερες διαφορές που δεν υπερβαίνουν όμως το 40%. Αναφορικά με τις ροπές που αναπτύσσονται στα κατακόρυφα διαφράγματα, μπορεί να ειπωθεί πως στη στάθμη της θεμελίωσης παρατηρείται επίσης μια πολύ καλή σύγκλιση τιμών με τις διαφορές να μην υπερβαίνουν κι εδώ το 10%. Στην οροφή της κατασκευής η απόκλιση αγγίζει το 25% με την τιμή που υπολογίζεται από την ισοδύναμη στατική ανάλυση να είναι δυσμενέστερη. Στους υπόλοιπους κόμβους οι αποκλίσεις φαίνεται να είναι κάπως μεγαλύτερες με διαφορές που κυμαίνονται περί το 50%. Γενικά, μπορεί να ειπωθεί πως οι ροπές κάμψης που υπολογίζονται με βάση τις δυο εξεταζόμενες μεθόδους δίνουν παραπλήσια αποτελέσματα με τις διαφορές να κυμαίνονται εντός αποδεκτών πλαισίων. Ειδικότερα, συμπεραίνεται πως η ισοδύναμη στατική ανάλυση δίνει δυσμενέστερα αποτελέσματα γεγονός που είναι από την μεριά της ασφάλειας εάν οι τιμές αυτές χρησιμοποιηθούν κατά τη διαστασιολόγηση των διατομών των δομικών στοιχείων της κατασκευής. Τελικά, όσον αφορά τις τιμές των ροπών κάμψης, ενδείκνυται η χρήση της ισοδύναμης στατικής μεθόδου ως μέθοδος ανάλυσης της κατασκευής γιατί και πιο εύχρηστη και κατανοητή είναι αλλά και πιο ασφαλής στα αποτελέσματά της ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

263 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων για ισοδύναμη στατική ανάλυση και πλήρη δυναμική ανάλυση. Στο παραπάνω συγκριτικό διάγραμμα παρατηρείται μια συμπεριφορά παρόμοια με αυτήν που παρατηρήθηκε στην περίπτωση των ροπών κάμψης. Κι εδώ, η ισοδύναμη στατική ανάλυση δίνει δυσμενέστερα αποτελέσματα, αυτήν τη φορά σε ολόκληρη την κατασκευή. Το γεγονός αυτό ήταν αναμενόμενο για οι τέμνουσες δυνάμεις συνδέονται ως γνωστόν άμεσα με τις ροπές κάμψης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

264 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Σχήμα Συγκριτικό διάγραμμα αξονικών δυνάμεων για ισοδύναμη στατική ανάλυση και πλήρη δυναμική ανάλυση. Στην περίπτωση των αξονικών δυνάμεων τα αποτελέσματα φαίνεται να είναι αντίθετα από αυτά που παρατηρήθηκαν στην περίπτωση των ροπών κάμψης. Πιο συγκεκριμένα, οι αξονικές δυνάμεις των κατακόρυφων διαφραγμάτων που υπολογίζονται με βάση την πλήρη δυναμική ανάλυση έχουν δυσμενέστερες τιμές εν συγκρίσει με αυτές που υπολογίζονται με βάση την ισοδύναμη στατική ανάλυση. Στις πλάκες οι συσχετισμοί μεταβάλλονται, έτσι οι τιμές που υπολογίζονται με βάση την ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

265 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ισοδύναμη στατική ανάλυση είναι οι δυσμενέστερες. Γενικά οι διαφορές που εμφανίζονται αγγίζουν μέχρι και 50%. Γενικά όμως οι μικρότερες τιμές αξονικών δυνάμεων οδηγούν στην απαίτηση τοποθέτησης μεγαλύτερης ποσότητας οπλισμού ενισχύοντας έτσι την ασφάλεια της κατασκευής Πίνακες εντατικών μεγεθών των δύο μοντέλων. Παρακάτω παρατίθενται συγκριτικοί πίνακες με τις τιμές των εντατικών μεγεθών που υπολογίζονται με βάση τις δύο μεθόδους ανάλυσης σε διάφορα κρίσιμα σημεία της κατασκευής. ΕΝΤΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΤΙΣ ΠΛΑΚΕΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ (ΑΚΡΟ) ΘΕΣΗ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΙΣΟ ΥΝΑΜΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΛΗΡΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΠΗ (knm) ΠΛΑΚΑ1 (Οροφή) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΠΛΑΚΑ2 ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΠΛΑΚΑ3 ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΠΛΑΚΑ4 ΠΛΑΚΑ 5 (Θεμελίωση) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) Πίνακας Εντατικά μεγέθη στις στηρίξεις των πλακών. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

266 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΕΝΤΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΤΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΘΕΣΗ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΙΣΟ ΥΝΑΜΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΛΗΡΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΠΗ (knm) ΠΛΑΚΑ1 Οροφής (κάτω) ΠΛΑΚΑ2 (πάνω) ΠΛΑΚΑ2 (κάτω) ΠΛΑΚΑ3 (πάνω) ΠΛΑΚΑ3 (κάτω) ΠΛΑΚΑ4 (πάνω) ΠΛΑΚΑ4 (κάτω) ΠΛΑΚΑ5 (πάνω) ΠΛΑΚΑ5 Θεμελίωση (κάτω) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) ΡΟΠΗ (knm) ΤΕΜΝΟΥΣΑ (kn) ΑΞΟΝΙΚΟ (kn) Πίνακας Εντατικά μεγέθη στους κόμβους του κατακόρυφου διαφράγματος Συμπεράσματα από τη σύγκριση των εντατικών μεγεθών. Μετά την συγκριτική παράθεση των αποτελεσμάτων των εντατικών μεγεθών που προκύπτουν με βάση τις δυο μεθόδους ανάλυσης που εξετάστηκαν, εξάγεται το συμπέρασμα πως η χρήση της ισοδύναμης στατικής μεθόδου ως μεθόδου ανάλυσης μιας κατασκευής με την συγκεκριμένη μορφολογία φορέα εμφανίζει να πλεονεκτεί της πλήρους δυναμικής σε δυο καίρια σημεία και να μειονεκτεί σε άλλα δύο. Τα κύρια σημεία στα οποία πλεονεκτεί η ισοδύναμη στατική είναι : 1. Όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενο κεφάλαιο, η ισοδύναμη στατική ανάλυση είναι πιο εύληπτη όσον αφορά την διαδικασία προσομοίωσης. Το γεγονός ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

267 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ αυτό παρέχει την αίσθηση του ελέγχου της υπολογιστικής πορείας στον μελετητή. Επίσης το υπολογιστικό κόστος είναι μικρότερο γιατί η μέθοδος αυτή απαιτεί λιγότερο περίπλοκο προσομοίωμα του φορέα γεγονός που κάνει την ανάλυση γρηγορότερη σε αντίθεση με την πλήρη δυναμική ανάλυση, στον συγκεκριμένο κώδικα, που απαιτεί αρκετά περίπλοκή και δύσκολη προσομοίωση. Τέλος η επεξεργασία των αποτελεσμάτων είναι πολύ πιο εύκολη στον κώδικα που χρησιμοποιείται κατά την ισοδύναμη στατική ανάλυση. 2. Εάν κανείς θέλει να βρίσκεται προς τη μεριά της ασφάλειας, η χρήση της ισοδύναμης στατικής ανάλυσης ενδείκνυται και πάλι. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν είναι δυσμενέστερα αυτών που υπολογίζονται με βάση την πλήρη δυναμική ανάλυση. Οι αποκλίσεις δεν είναι πολύ μεγάλες και συνεπώς η ασφάλεια αυτή δεν οδηγεί σε υπερβολική και ανεπιθύμητη υπερδιαστασιολόγηση. Τα κύρια σημεία στα οποία πλεονεκτεί η πλήρης δυναμική ανάλυση είναι: 1. Εφόσον κάποιος εξασφαλίσει εμπιστοσύνη απέναντι στο μοντέλο της, δίνει αποτελέσματα που είναι σαφώς ρεαλιστικότερα λαμβάνοντας πολλές παραπάνω παραμέτρους υπόψη συγκριτικά με την ισοδύναμη στατική όπως η ταυτόχρονη δράση αδρανειακής και κινηματικής αλληλεπίδρασης, το συχνοτικό περιεχόμενο, η εξέλιξη του φαινομένου κ.τ.λ. 2. είχνει ένα πιο οικονομικό δρόμο στην διαστασιολόγηση της κατασκευής. Χρειάζεται σαφέστατα μεγαλύτερη σπουδή και σκέψη στην απόφαση επιλογής ενός εντατικού μεγέθους από αυτά που δίνει η μέθοδος για διαστασιολόγηση ωστόσο διαφαίνεται ότι η ισοδύναμη στατική σαν μια λιγότερο ρεαλιστική μέθοδος που είναι έχει παραδοχές που οδηγούν σε μεγαλύτερα μεγέθη έντασης στο φορέα για να καλυφθούν τυχόν ανακρίβειες της. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

268 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ 11. ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ιαστασιολόγηση πλακών Πλάκα 1 (οροφή) Άνοιγμα Ελάχιστος οπλισμός : Το εμβαδό του ελάχιστου κύριου οπλισμού μιας διατομής b d, σύμφωνα με τον Ε.Κ.Ο.Σ.2000 [ ], προκύπτει: A s,min 0,6 b d/fyk =max 0,0015 b d Οπότε είναι : Α smin =0, /500 = 13,8 cm 2 /m Α smin =0, = 17,3 cm 2 /m Η μέγιστη απόσταση των οπλισμών είναι: s max =min{200mm, 1.5 h}=200 mm. Κατά την εγκάρσια διεύθυνση, τοποθετείται οπλισμός διανομής ίσος με το 20% του κύριου οπλισμού για την παραλαβή εφελκυστικών τάσεων που ενδέχεται να αναπτυχθούν λόγω εγκάρσιων παραμορφώσεων. Υπολογισμός Οπλισμού h 1,2 Msds = M sd + ( d 1) Nsd = ( 0,05) 764 = 2284kNm /m 2 2 Msds 2284 μ sd= = =0,086 ω=0,091 2 b d fcd , , ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

269 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: =ω fcd Nsd = 30 1,5 764 = 2 As, απαιτ. b d 0, ,6cm f f 5001,15 501,15 yd yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ20/100 (31,4 cm 2 /m). Στην ίδια ίνα της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) Φ16/200 (10,0 cm 2 /m). Στήριξη Υπολογισμός Οπλισμού h 1,2 Msds = M sd + ( d 1) Nsd = ( 0,05) 1092 = 4846kNm /m 2 2 Msds 4846 μ sd= = =0,183 ω=0,21 2 b d fcd ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: =ω fcd Nsd = 30 1, = 2 As, απαιτ. b d 0, cm f f 5001,15 501,15 yd yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/100 (86,9 cm 2 /m). Αυτός είναι βέβαια ο οπλισμός της άνω ίνας της πλάκας. Στην ίδια ίνα της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/100 (20,1 cm 2 /m). Στην κάτω ίνα της πλάκας, ως κύριος οριζόντιος οπλισμός τοποθετούνται τα ελάχιστα : Φ20/100 (31,4 cm 2 /m) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

270 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ Πλάκα 2 Άνοιγμα Ελάχιστος οπλισμός : Το εμβαδό του ελάχιστου κύριου οπλισμού μιας διατομής b d, σύμφωνα με τον Ε.Κ.Ο.Σ.2000 [ ], προκύπτει: A s,min 0,6 b d/fyk =max 0,0015 b d Οπότε είναι : Α smin =0, /500 = 10,2 cm 2 /m Α smin =0, = 12,8 cm 2 /m Η μέγιστη απόσταση των οπλισμών είναι: s max =min{200mm, 1.5 h}=200 mm. Κατά την εγκάρσια διεύθυνση, τοποθετείται οπλισμός διανομής ίσος με το 20% του κύριου οπλισμού για την παραλαβή εφελκυστικών τάσεων που ενδέχεται να αναπτυχθούν λόγω εγκάρσιων παραμορφώσεων. Υπολογισμός Οπλισμού h 0,9 Msds = M sd + ( d 1) Nsd = ( 0,05) 461= 948kNm /m 2 2 Msds 948 μ sd= = =0,066 ω=0,069 2 b d fcd , ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: =ω fcd Nsd = 30 1,5 461 = 2 As, απαιτ. b d 0, ,4cm f f 500 1, ,15 yd yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ20/190 (16,5 cm 2 /m). Στην ίδια ίνα της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 12/200 (5,6 cm 2 /m) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

271 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ Στήριξη Υπολογισμός Οπλισμού h 0,9 Msds = M sd + ( d 1) Nsd = ( 0,05) 643 = 2858kNm /m 2 2 Msds 2858 μ sd= = =0,198 ω=0,225 2 b d fcd , ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: =ω fcd Nsd = 30 1,5 643 = 2 As, απαιτ. b d 0, ,2cm f f 500 1, ,15 yd yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/110 (73,1 cm 2 /m). Αυτός είναι βέβαια ο οπλισμός της άνω ίνας της πλάκας. Στην ίδια ίνα της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/130 (15,5 cm 2 /m). Στην κάτω ίνα της πλάκας, ως κύριος οριζόντιος οπλισμός τοποθετούνται τα ελάχιστα : Φ20/170 (18,5 cm 2 /m) Πλάκα 3 Άνοιγμα Ελάχιστος οπλισμός : Το εμβαδό του ελάχιστου κύριου οπλισμού μιας διατομής b d, σύμφωνα με τον Ε.Κ.Ο.Σ.2000 [ ], προκύπτει: A s,min 0,6 b d/fyk =max 0,0015 b d Οπότε είναι : Α smin =0, /500 = 10,2 cm 2 /m Α smin =0, = 12,8 cm 2 /m Η μέγιστη απόσταση των οπλισμών είναι: ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

272 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ s max =min{200mm, 1.5 h}=200 mm. Κατά την εγκάρσια διεύθυνση, τοποθετείται οπλισμός διανομής ίσος με το 20% του κύριου οπλισμού για την παραλαβή εφελκυστικών τάσεων που ενδέχεται να αναπτυχθούν λόγω εγκάρσιων παραμορφώσεων. Υπολογισμός Οπλισμού h 0,9 Msds = M sd + ( d 1) Nsd = ( 0,05) 1753 = 1540kNm /m 2 2 Msds 1540 μ sd= = =0,107 ω=0,115 2 b d fcd , ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: =ω fcd Nsd = 30 1, = 2 As, απαιτ. b d 0, ,6cm f f 500 1, ,15 yd yd Τοποθετείται τελικά ο ελάχιστος οπλισμός: Φ20/200 (15,7 cm 2 /m). Στην ίδια ίνα της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 12/200 (5,6 cm 2 /m). Στήριξη Υπολογισμός Οπλισμού ν N 1910 sd sd= = =0,11 0,10 b d f 30 cd 3 10, ,5, άρα το στοιχείο είναι κυρίως θλιβόμενο. Msds = 2551kNm/m Msds 2551 μ sd= = =0,177 ω=0,30 2 b d fcd , ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: =ω fcd = 30 1,5 = 2 As, απαιτ. b d 0, ,3cm f 500 1,15 yd Τοποθετείται τελικά οπλισμός Α s /2 ανά παρειά: Φ32/130 (61,9 cm 2 /m) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

273 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ Αυτός είναι βέβαια ο οπλισμός της άνω ίνας της πλάκας. Στην ίδια ίνα της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/130 (15,5 cm 2 /m). Στην κάτω ίνα της πλάκας, ως κύριος οριζόντιος οπλισμός τοποθετούνται : Φ32/130 (61,9 cm 2 /m) Πλάκα 4 Άνοιγμα Ελάχιστος οπλισμός : Το εμβαδό του ελάχιστου κύριου οπλισμού μιας διατομής b d, σύμφωνα με τον Ε.Κ.Ο.Σ.2000 [ ], προκύπτει: A s,min 0,6 b d/fyk =max 0,0015 b d Οπότε είναι : Α smin =0, /500 = 10,2 cm 2 /m Α smin =0, = 12,8 cm 2 /m Η μέγιστη απόσταση των οπλισμών είναι: s max =min{200mm, 1.5 h}=200 mm. Κατά την εγκάρσια διεύθυνση, τοποθετείται οπλισμός διανομής ίσος με το 20% του κύριου οπλισμού για την παραλαβή εφελκυστικών τάσεων που ενδέχεται να αναπτυχθούν λόγω εγκάρσιων παραμορφώσεων. Υπολογισμός Οπλισμού ν N 1915 sd sd= = =0,11 0,10 b d f 30 cd 3 10, ,5, άρα το στοιχείο είναι κυρίως θλιβόμενο. Msds = 740kNm/m ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

274 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ Msds 740 μ sd= = =0,044 ω=0,01 2 b d fcd , ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: =ω fcd = 30 1,5 = 2 As, απαιτ. b d 0, ,9cm f 500 1,15 yd Τοποθετείται τελικά ο ελάχιστος οπλισμός: Φ20/200 (15,7 cm 2 /m). Στην ίδια ίνα της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 12/200 (5,6 cm 2 /m). Στήριξη Υπολογισμός Οπλισμού ν N 2000 sd sd= = =0,12 0,10 b d f 30 cd 3 10, ,5, άρα το στοιχείο είναι κυρίως θλιβόμενο. Msds = 2054kNm/m Msds 2054 μ sd= = =0,142 ω=0,23 2 b d fcd , ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: =ω fcd = 30 1,5 = 2 As, απαιτ. b d 0, cm f 500 1,15 yd Τοποθετείται τελικά οπλισμός Α s /2 ανά παρειά: Φ32/170 (47,3 cm 2 /m). Αυτός είναι βέβαια ο οπλισμός της άνω ίνας της πλάκας. Στην ίδια ίνα της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/200 (10,0 cm 2 /m). Στην κάτω ίνα της πλάκας, ως κύριος οριζόντιος οπλισμός τοποθετούνται: Φ32/170 (47,3 cm 2 /m) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

275 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ Πλάκα 5 (θεμελίωση) Άνοιγμα Ελάχιστος οπλισμός : Το εμβαδό του ελάχιστου κύριου οπλισμού μιας διατομής b d, σύμφωνα με τον Ε.Κ.Ο.Σ.2000 [ ], προκύπτει: A s,min 0,6 b d/fyk =max 0,0015 b d Οπότε είναι : Α smin =0, /500 = 17,4 cm 2 /m Α smin =0, = 21,8 cm 2 /m Η μέγιστη απόσταση των οπλισμών είναι: s max =min{200mm, 1.5 h}=200 mm. Κατά την εγκάρσια διεύθυνση, τοποθετείται οπλισμός διανομής ίσος με το 20% του κύριου οπλισμού για την παραλαβή εφελκυστικών τάσεων που ενδέχεται να αναπτυχθούν λόγω εγκάρσιων παραμορφώσεων. Υπολογισμός Οπλισμού h 1,5 Msds = M sd + ( d 1) Nsd = ( 0,05) 1927 = 5480kNm /m 2 2 Msds 5480 μ sd= = =0,130 ω=0,069 2 b d fcd , ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: =ω fcd Nsd = 30 1, = 2 As, απαιτ. b d 0, ,4cm f f 500 1, ,15 yd yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ20/190 (16,5 cm 2 /m). Στην ίδια ίνα της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 12/200 (5,6 cm 2 /m). ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

276 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ Στήριξη Υπολογισμός Οπλισμού h 1,5 Msds = M sd + ( d 1) Nsd = ( 0,05) 2306 = 8199kNm /m 2 2 Msds 8199 μ sd= = =0,195 ω=0,22 2 b d fcd , ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: =ω fcd Nsd = 30 1, = 2 As, απαιτ. b d 0, ,7cm f f 5001,15 501,15 yd yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/85 (94,6 cm 2 /m). Αυτός είναι βέβαια ο οπλισμός της κάτω ίνας της πλάκας. Στην ίδια ίνα της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/100 (20,1 cm 2 /m). Στην άνω ίνα της πλάκας, ως κύριος οριζόντιος οπλισμός τοποθετούνται τα ελάχιστα : Φ20/170 (18,5 cm 2 /m) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

277 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ιαστασιολόγηση πασσάλων Κεφαλή ακραίου πασσάλου Ελάχιστος διαμήκης οπλισμός : Εντός κρισίμου μήκους :A s,min =10 A c = 0,01 π /4 A s,min =78,5 cm 2. Εκτός κρισίμου μήκους : A s,min =5 A c = 0,005 π /4 A s,min =39,3 cm 2. Ελάχιστη διάμετρος : Ø18 mm Μέγιστη ελάχιστη απόσταση ράβδων : 100 mm s 200 mm Eλάχιστη επικάλυψη : c nom 6 cm Eλάχιστη περίσφιξη : Ø10 / 200 mm σπειροειδής Ως κρίσιμη περιοχή ορίζεται η περιοχή όπου θεωρείται πιθανή / ενδεχόμενη η εμφάνιση πλαστικής άρθρωσης. Κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό πασσάλων κρίσιμες θεωρούνται : οι περιοχές μήκους 6D κάτω από τον κεφαλόδεσμο, καθώς και ± 2D εκατέρωθεν των διεπιφανειών εδαφικών στρώσεων με λόγο μέτρων ελαστικότητας > 5. Nsd = 450 5,73 = 2578,5kN 2447 Nsd 2578,5 ν sd= = = 0, πd π 1, f cd 4 4 1,5 Msd = 655 5,73 = 3753kNm 3165 Μsd Μsd 3753 μ = = = = 0,239 sd πd 2 π r fcd d fcd 2 π 0,50 4 1,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: 2 2 πd fcd π ,5 A s,tot =ωtot = 0,73 = 263,7cm 4 f ,15 yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: 21Φ40 (263,9 cm 2 /m). 2 Η απόσταση των διαμήκων οπλισμών προκύπτει : π ( D 2c) π ( ) = = 0, 132 < 200mm N 21 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

278 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ Κεφαλή μεσαίου πασσάλου Nsd = 60 5,73 = 344kN Nsd 344 ν sd= = = 0, πd π 1, f cd 4 4 1,5 Msd = 151 5,73 = 865kNm Μsd Μsd 865 μ = = = = 0,055 sd πd 2 π r fcd d fcd 2 π 0,50 4 1,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: 2 2 πd fcd π ,5 A s,tot =ωtot = 0,12 = 44cm 4 f ,15 yd Τοποθετείται τελικά ο ελάχιστος οπλισμός: 16Φ25 (78,5 cm 2 /m). 2 Η απόσταση των διαμήκων οπλισμών προκύπτει : π ( D 2c) π ( ) = = 0, 173 < 200mm N ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

279 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ιαστασιολόγηση διαφραγμάτων Η διαστασιολόγηση των διαφραγμάτων δεν έγινε όπως στις πλάκες. Προτιμήθηκε να αντιμετωπιστούν ως υποστυλώματα πλάτους 1m και πάχους επίσης 1m. Ο υπολογισμός ήταν προσεγγιστικός αφού στόχος της παρούσας εργασίας δεν ήταν η ακριβής διαστασιολόγηση του σταθμού. Αυτό έγινε συμπληρωματικά και με στόχο να δοθεί μία ιδέα των μεγεθών του οπλισμού που προκύπτει τελικά. Ελάχιστος οπλισμός : Το ποσοστό διαμήκη οπλισμού πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 0,01 και 0,04. Επομένως ο ελάχιστος και μέγιστος οπλισμός προκύπτουν: mina s = 0,01 A c = 0, = 95 cm 2 maxa s = 0,04 A c = 0, = 380 cm 2 Η μέγιστη απόσταση των οπλισμών είναι: s max =min{200mm, 1.5 h}=200 mm. Κατά την εγκάρσια διεύθυνση, τοποθετείται οπλισμός διανομής ίσος με το 20% του κύριου οπλισμού για την παραλαβή εφελκυστικών τάσεων που ενδέχεται να αναπτυχθούν λόγω εγκάρσιων παραμορφώσεων. Ακολουθεί σε κάθε στάθμη η εκτίμηση του οπλισμού κάμψης που προκύπτει. Τα νομογραφήματα θεωρούν ίσο οπλισμό στις δύο πλευρές και έτσι έγινε ο υπολογισμός. Ορθότερη λύση είναι αυτή που θα υπολόγιζε μεγαλύτερο οπλισμό στην εφελκυόμενη παρειά. Ωστόσο όπως αναφέρθηκε και παραπάνω ο χαρακτήρας της διαστασιολόγησης είναι κυρίαρχα ποσοτικός και όχι τόσο λεπτομερειακός. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

280 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΚΑ1 Οροφής (κάτω) : Υπολογισμός Οπλισμού Η ροπή διαστασιολόγησης όπως προέκυψε από την επίλυση είναι ίση με Μ sd =4245 kn m/m και το αξονικό φορτίο Ν sd = -973 kn/m v sd Nsd = = = 0.05 A 30 c fcd ,5 Μ 4245 sd μsd = = = b d f 2 30 cd ,5 ω= 0.50 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: f 30 /1,5 Α S,απαιτ = ω b d cd =0, = 219 cm2 f 500 /1,15 yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/70 ανά παρειά (114.8 cm 2 /m). Στις δύο ίνες της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 18/100 (25.4 cm 2 /m) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

281 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΚΑ2 Οροφής (πάνω) Υπολογισμός Οπλισμού Η ροπή διαστασιολόγησης όπως προέκυψε από την επίλυση είναι ίση με Μ sd =1051 kn m/m και το αξονικό φορτίο Ν sd = kn/m Msd 1051 μ sd= = =0,06 2 b d fck , ,5 ω=0,1 Nsd vsd = = = 0.07 A 30 c fcd ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: f 30 /1,5 Α S,απαιτ = ω b d cd =0, f 500 /1,15 = 43.7 cm2 άρα τοποθετείται ο min οπλισμός 95 cm 2 yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/160 ανά παρειά ( cm 2 /m). Στις δύο ίνες της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/200/ ανά παρειά (10,0 cm 2 /m). ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

282 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΚΑ2 Οροφής (κάτω) : Υπολογισμός Οπλισμού Η ροπή διαστασιολόγησης όπως προέκυψε από την επίλυση είναι ίση με Μ sd =1624 kn m/m και το αξονικό φορτίο Ν sd = kn/m Msd 1624 μ sd= = =0,09 2 b d fck , ,5 ω=0,12 Nsd vsd = = = 0.08 A 30 c fcd ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: f 30 /1,5 Α S,απαιτ = ω b d cd =0, f 500 /1,15 = 52.4 cm2 άρα τοποθετείται ο min οπλισμός 95 cm 2 yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/160 ανά παρειά ( cm 2 /m). Στις δύο ίνες της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/200/ ανά παρειά (10,0 cm 2 /m) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

283 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΚΑ3 Οροφής (πάνω) : Υπολογισμός Οπλισμού Η ροπή διαστασιολόγησης όπως προέκυψε από την επίλυση είναι ίση με Μ sd =1322 kn m/m και το αξονικό φορτίο Ν sd = kn/m Msd 1322 μ sd= = =0,07 2 b d fck , ,5 ω=0,05 Nsd vsd = = = 0.09 A 30 c fcd ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: f 30 /1,5 Α S,απαιτ = ω b d cd =0, f 500 /1,15 = 21.9 cm2 άρα τοποθετείται ο min οπλισμός 95 cm 2 yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/160 ανά παρειά ( cm 2 /m). Στις δύο ίνες της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/200/ ανά παρειά (10,0 cm 2 /m). ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

284 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΚΑ3 Οροφής (κάτω) : Υπολογισμός Οπλισμού Η ροπή διαστασιολόγησης όπως προέκυψε από την επίλυση είναι ίση με Μ sd =1900 kn m/m και το αξονικό φορτίο Ν sd = kn/m Msd 1900 μ sd= = =0,11 2 b d fck , ,5 ω=0,13 Nsd vsd = = = 0.14 A 30 c fcd ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: f 30 /1,5 Α S,απαιτ = ω b d cd =0, f 500 /1,15 = 57 cm2 άρα τοποθετείται ο min οπλισμός 95 cm 2 yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/160 ανά παρειά ( cm 2 /m). Στις δύο ίνες της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/200/ ανά παρειά (10,0 cm 2 /m) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

285 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΚΑ4 Οροφής (πάνω) : Υπολογισμός Οπλισμού Η ροπή διαστασιολόγησης όπως προέκυψε από την επίλυση είναι ίση με Μ sd =710 kn m/m και το αξονικό φορτίο Ν sd = kn/m Msd 710 μ sd= = =0,04 2 b d fck , ,5 ω=0,00 Nsd vsd = = = 0.12 A 30 c fcd ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: f 30 /1,5 Α S,απαιτ = ω b d cd =0, f 500 /1,15 = 0.00cm2 άρα τοποθετείται ο min οπλισμός 95 cm 2 yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/160 ανά παρειά ( cm 2 /m). Στις δύο ίνες της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/200/ ανά παρειά (10,0 cm 2 /m). ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

286 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΚΑ4 Οροφής (κάτω) : Υπολογισμός Οπλισμού Η ροπή διαστασιολόγησης όπως προέκυψε από την επίλυση είναι ίση με Μ sd =2363 kn m/m και το αξονικό φορτίο Ν sd = kn/m Msd 2363 μ sd= = =0,13 2 b d fck , ,5 ω=0,23 Nsd vsd = = = 0.07 A 30 c fcd ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: f 30 /1,5 Α S,απαιτ = ω b d cd =0, f 500 /1,15 = cm2 άρα yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/160 ανά παρειά ( cm 2 /m). Στις δύο ίνες της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/200/ ανά παρειά (10,0 cm 2 /m) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

287 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΚΑ5 Οροφής (πάνω) : Υπολογισμός Οπλισμού Η ροπή διαστασιολόγησης όπως προέκυψε από την επίλυση είναι ίση με Μ sd =5752 kn m/m και το αξονικό φορτίο Ν sd = kn/m Msd 5752 μ sd= = =0,31 2 b d fck , ,5 ω=0,59 Nsd vsd = = = 0.16 A 30 c fcd ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: f 30 /1,5 Α S,απαιτ = ω b d cd =0, f 500 /1,15 = cm2 yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/62 ανά παρειά ( cm 2 /m). Στις δύο ίνες της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 18/100 ανά παρειά (25.4 cm 2 /m). ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

288 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΚΑ5 Οροφής (κάτω) : Υπολογισμός Οπλισμού Η ροπή διαστασιολόγησης όπως προέκυψε από την επίλυση είναι ίση με Μ sd =1214 kn m/m και το αξονικό φορτίο Ν sd = kn/m Msd 1214 μ sd= = =0,07 2 b d fck , ,5 ω=0,11 Nsd vsd = = = 0.06 A 30 c fcd ,5 Επομένως το απαιτούμενο εμβαδόν οπλισμού είναι: f 30 /1,5 Α S,απαιτ = ω b d cd =0, f 500 /1,15 = 48.1 cm2 άρα τοποθετείται ο min οπλισμός 95 cm 2 yd Τοποθετείται τελικά ο οπλισμός: Φ32/160 ανά παρειά ( cm 2 /m). Στις δύο ίνες της πλάκας, τοποθετείται εγκάρσιος οπλισμός διανομής (20% του κύριου οπλισμού) 16/200/ ανά παρειά (10,0 cm 2 /m) ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

289 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο 12. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Συχνοτικό περιεχόμενο Από την εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας αντλήθηκαν χρήσιμα συμπεράσματα. Ένα από αυτά είχε να κάνει με το συχνοτικό περιεχόμενο ενός επιταχυνσιογραφήματος. Ένα επιταχυνσιογράφημα ως γνωστόν περιέχει ένα μεγάλο φάσμα συχνοτήτων. Αρκετές από αυτές είναι έξω από το ενδιαφέρον των προβλημάτων που αφορούν τις κατασκευές. Συνεπώς τα σήματα πρέπει να φιλτράρονται στις συχνότητες ενδιαφέροντος της κατασκευής ώστε τυχόν σφάλματα που υπεισέρχονται από τις ανεπιθύμητες συχνότητες να εξαλείφονται. Εξάλλου, εφόσον εξασφαλιστεί η καθαρότητα του σήματος από αυτές τις συχνότητες είναι δυνατό μια πλήρης δυναμική ανάλυση να πραγματοποιηθεί με τη χρήση μετακινησιογραφήματος αντί του επιταχυνσιογραφήματος. Οι αποκλίσεις που παρουσιάζονται κατά την διπλή ολοκλήρωση του δευτέρου είναι πολύ μικρές ( της τάξης του 5%). Να αναφερθεί δε εδώ ότι καθοριστικό ρόλο στο ζήτημα του συχνοτικού περιεχομένου έχει η διακριτοποίηση των επιφανειακών στοιχείων που προσομοιώνουν το έδαφος. Αυτά λειτουργούν σαν ένα άνω φίλτρο αναπαραγωγής συχνοτήτων. Όσο πιο μικρά είναι τα στοιχεία τόσο μεγαλύτερες συχνότητες είναι ικανά να αναπαράγουν. Με αυτό τον τρόπο όμως αυξάνεται το υπολογιστικό κόστος. Για αυτό το λόγο σημαντική σε μια πλήρη δυναμική ανάλυση είναι η επιλογή της μέγιστης συχνότητας ενδιαφέροντος. Στην πλήρη δυναμική ανάλυση και για διάφορους σεισμούς το συχνοτικό περιεχόμενο αυτών αφομοιώθηκε επαρκώς από το μοντέλο του ADINA. Αυτό το συμπέρασμα έγκειται στην μορφή των φασμάτων απόκρισης των σεισμών. Το σεισμικό φορτίο που εισάγεται στην κατασκευή είναι ανάλογο της ιδιοπεριόδου αυτής. Τα τασικά και εντατικά μεγέθη που προκύπτουν για κάθε σεισμό είναι ανάλογα αυτού του φορτίου. Επομένως το προσομοίωμα κρίνεται κατάλληλο για τέτοιου είδους αναλύσεις. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

290 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Συγκρίσεις με κανονισμούς (Ε.Α.Κ.2000) Οι αναλύσεις στην χωρίς μάζα απλή κατασκευή πραγματοποιήθηκαν ώστε να είναι εφικτή η σύγκριση των αποτελεσμάτων τους με όσα προτείνει ο ΕΑΚ ο οποίος δεν λαμβάνει υπόψη την αδρανειακή αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής. Συνοψίζοντας, τα κύρια συμπεράσματα που εξάγονται από την ανάλυση αυτή είναι τα εξής: Από την σύγκριση της επίλυσης με Mononobe Okabe και αυτήν της πλήρους δυναμικής ανάλυσης στο ADINA παρατηρείται πως η δεύτερη δίνει παρόμοιες τιμές. Οι ωθήσεις που προκύπτουν με την πλήρη δυναμική ανάλυση και προκειμένου να είναι εφικτή η σύγκριση με την μέθοδο Μ-Ο, κατανέμονται ομοιόμορφα γραμμικά κατά μήκος του διαφράγματος. Αυτό που κανείς θα ανέμενε για ένα διάφραγμα το οποίο διαθέτει δυνατότητα μετακίνησης μεγαλύτερη του 1 είναι κάποια παρόμοια αποτελέσματα αφού η μέθοδος M- O αναφέρεται σε τοίχους με δυνατότητα μετακίνησης. Οι πιθανές αποκλίσεις οφείλονται στα εξής : - Το διάφραγμα δεν συμπεριφέρεται ως στερεό σώμα λόγω της μορφής του. Η λυγηρότητά του κάνει ασαφή τον αριθμό των ιδιομορφών που συμμετέχουν κατά την δυναμική απόκριση του. - Μία άλλη παράμετρος είναι και η επιλογή της γωνίας τριβής του εδάφους στην κατά M-O θεώρηση. Για πολύ μικρή γωνία τριβής φ=18 ο τα αποτελέσματα της μεθόδου αυτής δείχνουν να προσεγγίζουν περισσότερο αυτά της πλήρους δυναμικής ανάλυσης ενώ για γωνία φ=35 ο είναι περίπου στη μισή τιμή αυτών. - Αξίζει επίσης να αναφερθούν και οι υποθέσεις που έγιναν για τις δυναμικές ωθήσεις του ADINA. Οι ωθήσεις αυτές θεωρήθηκαν ως ομόσημες και ελήφθησαν οι μέγιστες τιμές τους όχι για μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή αλλά συνολικά. Συνεπώς η πραγματική διαφορά μεταξύ των δύο μεθόδων μπορεί να είναι μικρότερη. Τα αποτελέσματα του ADINA συγκρίθηκαν και με αυτά της κανονιστικής διάταξης του Ε.Α.Κ. για ακλόνητους τοίχους. Το συμπέρασμα είναι πως για τέτοιες κατασκευές μεγαλύτερες των 10m σε ύψος όπως οι σταθμοί του μετρό η φιλοσοφία σχεδιασμού αλλάζει (υπάρχει μετακίνηση) και ο κανονισμός υπερεκτιμά τις συνολικές ωθήσεις που αναπτύσσονται. Πάντως ο κανονισμός ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

291 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ εδώ μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μία περιβάλλουσα κάτι που είναι συνήθως και ο ρόλος όλων των κανονισμών. Μελετώντας το αρχικό απλού προσομοίωμα του κεφαλαίου 6 του τις συνολικές σεισμικές ωθήσεις γαιών που αναπτύσσονται στο διάφραγμα διαφάνηκε ένας από τους σημαντικότερους λόγους της ανάγκη προέκτασης των διαφραγμάτων μέσα στο έδαφος. Αυτός είναι η τεράστια συγκέντρωσης των τάσεων αυτών στη βάση του μοντέλου λόγω της ασυνέχειας της δυσκαμψίας Σύγκριση παραμετρικής δυναμικής ανάλυσης Συγκρίνοντας τέσσερα μοντέλα με διαφορετικό είδος μορφολογίας θεμελίωσης κατέστησαν σαφή τα παρακάτω : Απόκριση ως προς τις οριζόντιες μετακινήσεις λόγω της σεισμικής διέγερσης Παρατηρήθηκε ουσιαστική σύμπτωση αποτελεσμάτων με μικροδιαφορές που έχουν να κάνουν με τη μεταβολή της σχετικής δυσκαμψίας θεμελίωσης οροφής. Οι μεγαλύτερες διαφορικές μετακινήσεις αναπτύχθηκαν στην περίπτωση του μοντέλου με την προέκταση των διαφραγμάτων και τους πασσάλους καθώς η θεμελίωση του ήταν και η πλέον δύσκαμπτη. Σεισμικές ροπές κάμψης στο κατακόρυφο διάφραγμα Μεταβολές παρουσιάστηκαν μόνο στην γειτονική της πλάκας θεμελίωσης περιοχή. Η σύμπτωση των τιμών των ροπών στο υπόλοιπο τμήμα της κατασκευής ήταν καταφανής. Οι μικρότερες ροπές παρατηρήθηκαν στην περίπτωση της ισχυρής πλάκας. Στους άλλους φορείς οι ροπές είναι ουσιαστικά ίδιες. Στο διάφραγμα κάτω από την πλάκα θεμελίωσης η ανάπτυξη των μεγαλύτερων ροπών είναι στην περίπτωση του μοντέλου με την απλή προέκταση διαφραγμάτων. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

292 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σεισμικές ροπές κάμψης στην πλάκα θεμελίωσης Οι ροπές στην πλάκα θεμελίωσης εξαρτώνται άμεσα από τον τύπο του φορέα. Παρουσιάζουν σύμπτωση των τιμών στην περιοχή της στήριξης πλην της περίπτωσης των πασσάλων όπου η δυσκαμψία της πλάκας μειώνεται λόγω της μείωσης του πάχους της. Μεγάλη είναι η μείωση των τιμών των ροπών ανοίγματος στην περίπτωση των φορέων με απλή προέκταση διαφραγμάτων και αυτού με τους πασσάλους που δείχνει την ευεργετική επιρροή αυτών στο σεισμό. Μεγάλες τιμές των ροπών στο άνοιγμα παρουσιάζονται στις άλλες δύο περιπτώσεις που φτάνουν μέχρι και το 50% της ροπής στήριξης. Σεισμικές ωθήσεις που αναπτύσσονται στο σταθμό Στις οριζόντιες σεισμικές ωθήσεις που ασκούνται στο διάφραγμα παρατηρούνται αποκλίσεις μόνο στην γειτονική της πλάκας θεμελίωσης περιοχή. Η μορφή της κατανομής των ωθήσεων στο διάφραγμα εξαρτώνται από την στρωματογραφία. Εξάρσεις εντοπίζονται στις στάθμες των διεπιφανειών με σημαντική μεταβολή του μέτρου διάτμησης των εδαφικών υλικών και όχι στις στάθμες των ορόφων της κατασκευής. Η προέκταση των κατακόρυφων διαφραγμάτων κάτω από την πλάκα θεμελίωσης έχει ως αποτέλεσμα την μείωση των ορθών τάσεων σ zz κάτω από αυτήν ως και 50% σε σχέση με τις περιπτώσεις που η προέκταση αυτή δεν υπάρχει. Η προσθήκη πασσάλων δεν μεταβάλει ουσιαστικά το μέγεθος και την κατανομή αυτών. Οι διατμητικές τάσεις κάτω από την πλάκα θεμελίωσης της κατασκευής εξαρτώνται άμεσα από τον τύπο του φορέα. Η προέκταση των κατακόρυφων διαφραγμάτων και κάτω από την πλάκα θεμελίωσης έχει ως αποτέλεσμα την μείωση των διατμητικών τάσεων στην περιοχή της στήριξης ως και 50%. Η επιρροή της προέκτασης μειώνεται με την απομάκρυνση από την περιοχή της στήριξης. Η προσθήκη πασσάλων έχει ως αποτέλεσμα την δημιουργία μιας πιο ομοιόμορφης κατανομής των διατμητικών τάσεων σε όλο το μήκος της πλάκας θεμελίωσης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

293 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σύγκριση παραμετρικής στατικής ανάλυσης Στην πλάκα θεμελίωσης: Μεγάλη διαφοροποίηση παρατηρείται στην εντατική κατάσταση των τεσσάρων μοντέλων ανάλογα με το είδος της θεμελίωσης. Η τοποθέτηση των διαφραγμάτων και κάτω από την πλάκα θεμελίωσης βελτιώνει ουσιαστικά την εντατική κατάσταση της πλάκας. Αλλάζει την κατανομή των ροπών στον κόμβο και την εν γένει συμπεριφορά του συστήματος με αποτέλεσμα την μείωση της ροπής στην στήριξη συγκριτικά με το απλό μοντέλο με το οποίο έχουν ίδιο πάχος πλάκας. Τα διαφράγματα πέρα από την ροπή στη στήριξη μειώνουν θεαματικά την μέγιστη ροπή στο άνοιγμα κάτι που οφείλεται στο ότι το σύστημα γίνεται πιο σταθερό με αποτέλεσμα την μείωση των στροφών και άρα και των ροπών. Το μοντέλο με τους πασσάλους σε συνδυασμό με την προέκταση των διαφραγμάτων είναι αυτό που φαίνεται να επιδεικνύει την καλύτερη συμπεριφορά. Μπορεί στα άκρα η ροπή να είναι ελαφρώς αυξημένη αλλά τα αποτελέσματα στο κέντρο δείχνουν μια θεαματική μείωση της ροπής. Οι πάσσαλοι που υπάρχουν μέσω της τριβής τους αντιστέκονται στην άνωση με αποτέλεσμα η πλάκα να παραμορφώνεται ελάχιστα χωρίς η δυσκαμψία της να είναι υπερβολική αφού το πάχος της είναι 1.5 μέτρο και οι ροπές μικραίνουν πάρα πολύ. Το μεγαλύτερο πρόβλημα όπως καταδείχθηκε και στα διαγράμματα ροπών του κάθε μοντέλου είναι η άνωση. Είναι αυτή που δημιουργεί μια υπερβολικά μεγάλη ροπή στο κέντρο της πλάκας και οδηγεί σε πολύ μεγάλα πάχη πλακών. Με την χρήση των πασσάλων και συγκριτικά με το μοντέλο που προτιμήθηκε από την μελετητική εταιρία η ροπή στο κέντρο της πλάκας μειώνεται περίπου στο μισό χωρίς να αυξάνεται ιδιαίτερα στα άκρα. Στα διαφράγματα Στην σύνδεση της πλάκας θεμελίωσης με το διάφραγμα το μοντέλο με την προέκταση των διαφραγμάτων δίνει παρόμοια αποτελέσματα με αυτό που έχει την μειωμένη σχετικά πλάκα και τους πασσάλους. Αυτό ισχύει διότι η κατακόρυφη δυσκαμψία της πλάκας θεμελίωσης είναι περίπου ίδια στις δύο περιπτώσεις. Την ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

294 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ παραπάνω δυσκαμψία που λείπει λόγω του μικρότερου πάχους της πλάκας στο μοντέλο με τους πασσάλους την προσφέρουν οι ίδιοι οι πάσσαλοι. Στο κάτω από την πλάκα θεμελίωσης τμήμα του διαφράγματος η ροπή του μοντέλου με απλή προέκταση διαφραγμάτων δίνει μεγαλύτερη ροπή από το μοντέλο με τους πασσάλους. Συμπερασματικά τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τα συνολικά διαγράμματα ροπών πλάκας και διαφράγματος δείχνουν μια ευνοϊκότερη συμπεριφορά του τέταρτου μοντέλου με την προσθήκη των πασσάλων. Το μοντέλο με την προέκταση διαφραγμάτων συμπεριφέρεται παρόμοια στη περιοχή του διαφράγματος με το μοντέλο των πασσάλων. Στη πλάκα θεμελίωσης ωστόσο η καλύτερη ανωστική συμπεριφορά που επιδεικνύει το μοντέλο με τους πασσάλους αξίζει να αναφερθεί ως το κύριο κριτήριο αποδοχής του μοντέλου αυτού. Σε γενικές γραμμές η μεταβολή του είδους της θεμελίωσης επηρεάζει τα εντατικά μεγέθη σε μια περιοχή κοντά στην επέμβαση. Ο υπόλοιπος φορέας δείχνει να μένει ανεπηρέαστος από την όποια μεταβολή Άνωση Από την παραμετρική ανάλυση που έγινε με σκοπό την επιλογή του βέλτιστου πάχους της πλάκας θεμελίωσης εξήχθησαν τα ακόλουθα : Για την επιλογή του πάχους της πλάκας καθοριστική είναι η μέγιστη δύναμη τριβής που δύνανται οι πάσσαλοι να αναπτύξουν. Η στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα δεν μπορεί να θεωρηθεί δεδομένη. Η μεταβολή της μπορεί να είναι καθοριστική για τον σταθμό. Επομένως η επιλογή του πάχους της πλάκας πρέπει να γίνεται με κάποια περιθώρια ασφάλειας. Το μοντέλο των πασσάλων φαίνεται να είναι το οικονομικότερο και ικανό να αφήσει ένα κέρδος μέχρι και συγκριτικά με αυτό που επιλέχθηκε να κατασκευαστεί στην πραγματικότητα. Το ποσοστό της άνωσης που παραλαμβάνει η τριβή είναι σαν να υπάρχει η συνεισφορά σε άνωση μιας επιπλέον της υπάρχουσας, πλάκας πάχους 2.56m ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

295 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σύγκριση πλήρους δυναμικής - ισοδύναμης στατικής μεθόδου Πλεονεκτήματα ισοδύναμης στατικής μεθόδου: Α) Η ισοδύναμη στατική ανάλυση είναι πιο εύληπτη όσον αφορά την διαδικασία προσομοίωσης. Το γεγονός αυτό παρέχει την αίσθηση του ελέγχου της υπολογιστικής πορείας στον μελετητή. Β) Το υπολογιστικό κόστος είναι μικρότερο. Η μέθοδος αυτή απαιτεί λιγότερο περίπλοκο προσομοίωμα του φορέα γεγονός που κάνει την ανάλυση γρηγορότερη σε αντίθεση με την πλήρη δυναμική ανάλυση, στον συγκεκριμένο κώδικα, που απαιτεί αρκετά περίπλοκή και δύσκολη προσομοίωση. Γ) Η επεξεργασία των αποτελεσμάτων είναι πολύ πιο εύκολη. ) Τα αποτελέσματα της μεθόδου είναι δυσμενέστερα της πλήρους δυναμικής ανάλυσης με αποτέλεσμα αυτά να βρίσκεται από τη μεριά της ασφάλειας. Αξίζει να αναφερθεί πάντως πως οι αποκλίσεις των δύο μεθόδων δεν είναι πολύ μεγάλες Πλεονεκτήματα πλήρους δυναμικής ανάλυσης: Α) Με εξασφάλιση εμπιστοσύνη στο μοντέλο της, δίνει αποτελέσματα που είναι σαφώς ρεαλιστικότερα και ακριβέστερα λαμβάνοντας πολλές παραπάνω παραμέτρους υπόψη συγκριτικά με την ισοδύναμη στατική όπως η ταυτόχρονη δράση αδρανειακής και κινηματικής αλληλεπίδρασης, το συχνοτικό περιεχόμενο, η εξέλιξη του φαινομένου κ.τ.λ. Β) είχνει ένα πιο οικονομικό δρόμο στην διαστασιολόγηση της κατασκευής. Χρειάζεται σαφέστατα μεγαλύτερη σπουδή και σκέψη στην απόφαση επιλογής ενός εντατικού μεγέθους από αυτά που δίνει η μέθοδος για διαστασιολόγηση ωστόσο διαφαίνεται ότι η ισοδύναμη στατική σαν μια λιγότερο ρεαλιστική μέθοδος που είναι έχει παραδοχές που οδηγούν σε μεγαλύτερα μεγέθη έντασης στο φορέα για να καλυφθούν τυχόν ανακρίβειες της. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

296 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ιαδικασία προσομοίωσης στο ADINA Παρακάτω θα παρατεθεί σε αλλεπάλληλα βήματα η πλήρης πορεία προσομοίωσης της εδαφικής απόθεσης και της κατασκευής που ακολουθήθηκε στην παρούσα διερευνητική εργασία. ΒΗΜΑ 1 Ο Control Heading Γράφετε τον τίτλο του μοντέλου. ΒΗΜΑ 2 Ο Control degrees of freedom Για ανάλυση στο 2D ΥΖ επίπεδο τσεκάρεται τα παρακάτω: ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

297 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 3 Ο Geometry Points Ορίζετε τα σημεία του καννάβου μέσω του παρακάτω παραθύρου. ( X1=X,X2=Y, X3=Z ) ΒΗΜΑ 4 Ο Geometry Surfaces Define Ορίζετε τις επιφάνειες στις οποίες χωρίζεται το μοντέλο μέσω του παρακάτω παραθύρου. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

298 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 5 Ο Model Material Elastic Isotropic Ορίζετε τα υλικά που θέλετε δίνοντας το μέτρο ελαστικότητας σε kpa την πυκνότητα σε t/m 3 και τον δείκτη poisson ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

299 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 6 Ο Model Geometry attributes cross section Ορίζετε τις διατομές των υλικών. Προσοχή στους τοπικούς άξονες των στοιχείων. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

300 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 7 Ο Model Geometry attributes simple geometry beam και ορίζεται σε κάθε line το υλικό του και κυρίως την διατομή του από τον α/α του cross section ΒΗΜΑ 8 Ο Geometry Lines Define Add Ορίζετε τις γραμμές οι οποίες θα αποτελέσουν τα γραμμικά στοιχεία της κατασκευής ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

301 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 9 Ο Meshing Element Groups Add Ορίζετε τις ομάδες υλικού. ίνεται τον α/α της ομάδας, το είδος των στοιχείων που θα αντιπροσωπεύει και το υλικό αυτού. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

302 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 10 Ο Meshing Mesh Density Surface Ορίζετε την διακριτοποίηση των επιφανειών. ίνεται τον α/α της επιφάνειας και στο number of subdivisions ορίζεται σε πόσο κομμάτια θα χωριστεί η επιφάνεια κατά μήκος και κατά πλάτος. Αν υπάρχουν και άλλες επιφάνειες για τις οποίες θα γίνει το meshing τις ορίζεται στο surface # ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

303 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 11 Ο Meshing Mesh Density Line Ορίζετε την διακριτοποίηση των γραμμών. ίνεται τον α/α της γραμμής και στο number of subdivisions ορίζεται σε πόσο κομμάτια θα χωριστεί η γραμμή. Αν υπάρχουν και άλλες γραμμές για τις οποίες θα γίνει το meshing τις ορίζεται στο line #. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

304 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 12 Ο Meshing Create Mesh Surface Ορίζετε την δημιουργία επιφανειακών στοιχείων στις διακριτοποιημένες επιφάνειες. ίνεται το element group στο οποίο ανήκει η επιφάνεια πού χωρίζεται. Για 4κομβά στοιχεία στο nodes per Element ορίζεται η τιμή 4. Στο nodal coincidence check all generated nodes. Οι επιφάνειες για τις οποίες θα γίνει το meshing ορίζονται στο surface # ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

305 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 13 Ο Meshing Create Mesh Line Ορίζετε την δημιουργία γραμμικών στοιχείων στις διακριτοποιημένες γραμμές. ίνεται το element group στο οποίο ανήκει η επιφάνεια πού χωρίζεται. Σαν auxiliary point δίνεται ένα σημείο εκτός της ευθείας (βοηθητικό ώστε να οριστεί ο τοπικός άξονας του στοιχείου) Στο nodal coincidence check all generated nodes. Οι γραμμές για τις οποίες θα γίνει το meshing ορίζονται στο line #. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

306 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 14 Ο Model Loading Apply Define Add Ορίζετε τη φορτιστική κατάσταση. ίνεται στο load type displacement και apply to line, Στο define δίνετε την διεύθυνση κατά την οποία επιβάλλεται το displacement. Στο site δίνετε τις γραμμές όπου επιβάλλεται το displacement ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

307 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 15 Ο Model Boundary Conditions Apply Fixity Define Add Ορίζετε τις συνθήκες στήριξης επιλέγοντας τις δεσμευμένες ελευθερίες κίνησης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

308 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 16 Ο Control Time Step Ορίζετε τον αριθμό των βημάτων της ανάλυσης καθώς και το βήμα t. Control Time Function Ορίζετε την χρονοϊστορία των μετακινήσεων που θα αποτελέσει και την φόρτιση του μοντέλου. Για διευκόλυνση της εισαγωγής της χρονοϊστορίας συνίσταται η δημιουργία της σε μορφή.txt και στη συνέχεια με τη βοήθεια του πλήκτρου Import να κάνετε την εισαγωγή στην καρτέλα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

309 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 17 Ο Control Analysis Assumptions Rayleigh Damping Ορίζετε τους συντελεστές Alpha και Beta που αφορούν την απόσβεση υλικού τύπου Rayleigh για κάθε Element Group. Αν η απόσβεση είναι ίδια για όλα τα είδη υλικών τότε ορίζονται εξαρχής οι συντελεστές Alpha και Beta στο πεδίο Default Rayleigh Damping Factors. ΒΗΜΑ 18 Ο Control Porthole Volume και απενεργοποιείτε το Individual Element Results. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μην σώζει αποτελέσματα στα γραμμικά ή επιφανειακά στοιχεία. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

310 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αποτελέσματα σε συγκεκριμένους κόμβους ΒΗΜΑ 19 Ο Ορίζετε τους κόμβους όπου θέλετε αποτελέσματα ως Control Porthole Results at nodes δίνοντας κάποια blocks (συνεχόμενοι κόμβοι μπορούν εύκολα να οριστούν βάζοντας π.χ. αρχή τον 8, τέλος τον 15 και βήμα 1). Έτσι θα σωθούν μόνο τα αποτελέσματα στους κόμβους που ζητάτε. Β) Αποτελέσματα σε συγκεκριμένα στοιχεία Meshing Elements Element Data και ενεργοποιείτε το Yes στο πεδίο Save Flag στα γραμμικά ή επιφανειακά στοιχεία στα οποία θέλετε να εμφανιστούν αποτελέσματα ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

311 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τα αρχεία των αποτελεσμάτων (.por) να είναι πολύ μικρότερα και πιο γρήγορα στο άνοιγμα. ΒΗΜΑ 20 Ο Στην μπάρα του προγράμματος επιλέγω transient Dynamics και δίνω τον αλγόριθμο της time history ανάλυσης. ίνω αυτόν του Newmark και τα α και δ όπως φαίνεται παρακάτω : ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

312 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΗΜΑ 21 Ο Solution data file/run Και τρέχετε την ανάλυση δίνοντας το όνομα του αρχείου ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

313 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ADINA PLOT Definitions Model point node Ορίζεται ό κόμβος στον οποίο θα ζητηθούν αποτελέσματα. Definitions Model point element. Ορίζεται το στοιχείο στο οποίο ζητάτε αποτελέσματα. Αν το στοιχείο είναι γραμμικό ορίζεται το όνομα του, το element group το element number και στο defined by δίνεται label point και τον κόμβο 1 ή 2 ανάλογα με την φορά που είναι ορισμένη το line. 1 2 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

314 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ.Αν το στοιχείο είναι επιφανειακό τότε ορίζεται το όνομα του, το element group το element number και defined by node όπου ορίζεται τον κόμβο του στοιχείου. Για τις μέγιστες τιμές : List extreme values model point ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ

315 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Για τις χρονοιστορίες : List value list model point. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΡΟ