ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία της Φοιτήτριας του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών: ΓΚΑΜΟΥΡΑ ΧΑΡΙΣ Αριθμός Μητρώου: 5938 Θέμα: ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΕΙΩΣΗΣ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ Επιβλέπουσα: ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΠΥΡΓΙΩΤΗ Επίκουρη Καθηγήτρια Πάτρα:

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωματική εργασία με θέμα: «ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΕΙΩΣΗΣ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΩΝ» της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΓΚΑΜΟΥΡΑ ΧΑΡΙΣ Α.Μ.: 5938 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάσθηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις / / Η επιβλέπουσα: Ο Διευθυντής του Τομέα: Ελευθερία Πυργιώτη Επίκουρη Καθηγήτρια Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής

3 Ευχαριστίες: Ευχαριστώ θερμά την καθηγήτριά μου και επιβλέπουσα της διπλωματικής εργασίας κ. Ελευθερία Πυργιώτη για την καθοδήγησή σε ότι αφορά την εκπόνηση της διπλωματικής μου εργασίας. Ευχαριστώ πολύ την οικογένεια και τους φίλους μου για την στηριξή που μου προσέφεραν κατά τη διάρκεια των σπουδών μου.

4 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Τίτλος: ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΕΙΩΣΗΣ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ Φοιτήτρια: ΓΚΑΜΟΥΡΑ ΧΑΡΙΣ Επιβλέπουσα: ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΠΥΡΓΙΩΤΗ

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα κεραυνικά πλήγματα αποτελούν σημαντικό κίνδυνο ζημιάς στις ανεμογεννήτριες. Το πρόβλημα γίνεται μεγαλύτερο καθώς ο αριθμός και το ύψος τους συνεχώς αυξάνεται. Έτσι τα κεραυνικά πλήγματα στις ανεμογεννήτριες είναι μια από τις κυριότερες αιτίες βλαβών που προκαλούν απώλειες της προβλεπόμενης παραγωγής ισχύος με σοβαρές οικονομικές συνέπειες. Τα συστήματα γείωσης σχεδιάζονται με σκοπό να παρέχουν την απαραίτητη ασφάλεια τόσο σε συνθήκες κανονικής λειτουργίας όσο και σφάλματος. Όσον αφορά κεραυνικά ρεύματα ή ρεύματα βραχυκύκλωσης το σύστημα γείωσης θα πρέπει να επιτυγχάνει την απαγωγή και διάχυση των ρευμάτων αυτών μέσα στη γη, με ταχύτητα και ασφάλεια, χωρίς να δημιουργούν επικίνδυνες υπερτάσεις στον περιβάλλοντα χώρο. Η εμφάνιση των υπερτάσεων αυτών είναι ικανή να πλήξει των άνθρωπο αλλά και να προκαλέσει ανεπανόρθωτες βλάβες στον εξοπλισμό. Προκειμένου να ελεγθεί η αξιοπιστία ενός συστήματος γείωσης σε σχέση με την ασφάλεια που παρέχει σε συνθήκες σφάλματος είναι απαραίτητη η μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς του. Έτσι μπορούμε να προβλέψουμε την απόδοση τους σε περιπτώσεις κρουστικών ρευμάτων κεραυνού. Η παρούσα εργασία αναφέρεται στη μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης ανεμογεννήτριας μέσω της εξομοίωσης τους με το λογισμικό EMTP-ATP. Οι εξομοιώσεις γίνονται βάσει του μοντέλου κυκλωματικής προσέγγισης για διάφορες τιμές ειδικών αντιστάσεων εδάφους. Σκοπός είναι η σύγκριση των αποτελεσμάτων και η επιλογή του κατάλληλου συστήματος γείωσης. Παρακάτω γίνεται σύντομη περιγραφή των κεφαλαίων Στο Πρώτο Κεφάλαιο γίνεται αναφορά στο φαινόμενο του κεραυνού, στις παραμέτρους των ανερχόμενων και κατερχόμενων κεραυνών και τέλος στις επιπτώσεις των κεραυνικών πληγμάτων. Στο Δεύτερο Κεφάλαιο γίνεται αναφορά στο ρόλο της γείωσης, στα διάφορα είδη γειωτών καθώς και στις μεθόδους υπολογισμού των παραμέτρων τους. Στο Τρίτο Κεφάλαιο παρουσιάζονται χαρακτηριστικά μεγέθη που αφορούν την απόκριση των συστημάτων γείωσης όπως είναι η αντίσταση γείωσης, η ειδική αντίσταση εδάφους και η κρουστική σύνθετη αντίσταση. Στο Τέταρτο Κεφάλαιο γίνεται αναφορά στα διάφορα μοντέλα συστημάτων γείωσης. Παρουσιάζονται τόσο αυτά που χρησιμοποιούνταν κατά το παρελθόν όσο και τα επικρατέστερα σύγχρονα. Στο Πέμπτο Κεφάλαιο γίνεται αρχικά επιλογή του μοντέλου προσομοίωσης. Στη συνέχεια παρατίθενται τα στοιχεία των συστημάτων γείωσης που εξετάζουμε. Κατόπιν παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων. Τέλος γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων. i

6 Από τις συγκρίσεις προκύπτουν οι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η μεταβατική συμπεριφορά των εξεταζόμενων συστημάτων γείωσης. Βάσει των αποτελεσμάτων παρατηρούμε αρχικά ότι η ειδική αντίσταση εδάφους έχει μεγάλη επίδραση στην μεταβατική απόκριση των συστημάτων γείωσης έχει. Συγκεκριμένα για μικρότερες τιμές ειδικής αντίστασης εδάφους έχουμε παράλληλη μείωση των τιμών των μέγιστων μεταβατικών υπερτάσεων στους κόμβους τους συστήματος. Επιπλέον παρατηρούμε σημαντική εξάρτηση των τιμών των τάσεων στους κόμβους των συστημάτων από την απόστασή τους από το σημείο εγχύσεως του ρεύματος. Έτσι όσο απομακρυνόμαστε από το σημείο εγχύσεως του κρουστικού ρεύματος μειώνεται το δυναμικό των κόμβων. Τέλος δεδομένων ίδιων τιμών ειδικής αντίστασης εδάφους, οι δύο διατάξεις παρουσίαζουν διαφορετικές μεταβατικές αποκρίσεις, Παρακάτω δίνονται χαρακτηριστικές γραφικές όπως προκύπτουν από τα δύο εξομοιωμένα κυκλώματα, για διαφορετικές τιμές ειδικών τιμών αντίστασης εδάφους.(σχήματα Α1, Α2, Β1, Β2) Μεταβατικές τάσεις στους κόμβους A, B, C του πρώτου συστήματος: Α1. ρ=50 Ωm, V Apeak =202kV Α2. ρ= 200 Ωm, V Apeak =675Kv Μεταβατικές τάσεις στους κόμβους A, B, C του δεύτερου συστήματος: Β1. ρ=50 Ωm, V Apeak =103kV Β2. ρ=200ωm, V Apeak =381kV ii

7 ABSTRACT Lightning strokes consist one of the most important damage risks in wind turbines. The problem grows bigger as the number and height of modern wind turbines continuously increases. So lightning strikes on wind turbines are one of the most important malfunction causes which have serious inflictions on the predicted power production with severe economic consequences. Grounding systems are designed to provide the necessary safety on normal operation conditions as well as on fault conditions. The grounding system must be able to divert fault currents as well as lightning currents to the ground with speed and safety without the development of over voltages on the surrounding space. The appearance of over voltages is extremely dangerous both for people and equipment. To test the reliability of a grounding system on fault conditions, a study of its transient behavior is necessary in order to predict the performance of the grounding system in the case of an impulse lightning current. The purpose of this diploma thesis is to study the transient response of two grounding systems for wind turbines by means of simulation with the EMTP-ATP software. The equivalent circuits used for the simulation are based on the circuit theory approach for various values of soil resistivity. Finally the two grounding systems are compared regarding their transient response behavior. Bellow follows a brief description of the chapters. In Chapter One the phenomenon of lightning is presented including the parameters that define lightning as well as the effects of lightning strokes on people and equipment. Chapter Two focuses on the role of grounding in electrical installations, the various types of grounding electrodes and the calculation methods of their parameters. Chapter Three presents the effect of figures such as the grounding resistance, soil resistivity and impulse resistance on the response of grounding systems. Chapter Four refers to the various modeling approaches for grounding systems. Modeling approaches such as the circuit theory approach, the electromagnetic field approach etc are presented an analyzed. iii

8 In Chapter Five the model for the simulation is selected and the values for the grounding system parameters are presented, followed by the results of the simulations. In conclusion the results of the simulations are compared. From comparing the results of the simulations we observe that the soil resistivity has a great effect on the transient response of the simulated grounding systems. Moreover for low values of soil resistivity there is a parallel decrease of the peak voltage values on the system nodes. Furthermore we observe a considerate dependence of the voltage values to the distance to the injection point of the lightning current. So as we move away from the injection point of the impulse current the node potential decreases. Finally, given the same values of soil resistivity, the two grounding systems have different transient responses. Below are given the figures as they resulted from the two simulated grounding systems for different values of soil resistivity.(figures A1, A2,B1,B2) Transient Voltage nodes A, B, C of the first grounding system: Α1. ρ=50 Ωm, V Apeak =202kV Α2. ρ= 200 Ωm, V Apeak =675Kv Transient Voltage nodes A, B, C of the second grounding system: Β1. ρ=50 Ωm, V Apeak =103kV Β2. ρ=200ωm, V Apeak =381kV iv

9 Περιεχόμενα Περίληψη... i Abstract... i Ευχαριστίες... iii Κεφάλαιο 1: Ο ΚΕΡΑΥΝΟΣ Το φυσικό φαινόμενο Επιπτώσεις των κεραυνικών πληγμάτων... 5 Κεφάλαιο 2: ΓΕΙΩΣΗ ΚΑΙ ΓΕΙΩΤΕΣ Γείωση Ορισμοί - ρόλος της γείωσης Είδη γειώσεων Μέθοδοι γείωσης Τύποι γειωτών Βελτιωτικά υλικά γειώσεων Κεφάλαιο 3: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ 3.1 Αντίσταση γείωσης Ειδική αντίσταση Παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική αντίσταση εδάφους Υπολογισμός ειδικής αντίστασης εδάφους Κρουστική σύνθετη αντίσταση Κεφάλαιο 4: ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ Τα πρώτα μοντέλα των ηλεκτροδίων γείωσης - Αναλυτικές και εμπειρικές μέθοδοι... 35

10 4.2 Μεταγενέστερη ανάπτυξη των μοντέλων συστημάτων γείωσης - Αριθμητικές μέθοδοι Κυκλωματική προσέγγιση Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Υβριδική προσέγγιση Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Κεφάλαιο 5: ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ Επιλογή μοντέλου Εξομοίωση συστημάτων γείωσης Ισοδύναμο κύκλωμα πρώτου μοντέλου-αποτελέσματα Ισοδύναμο κύκλωμα δεύτερου μοντέλου-αποτελέσματα Σύγκριση αποτελεσμάτων Συμπεράσματα Βιβλιογραφία :... 82

11 Ο Kεραυνός 1.1 Το φυσικό φαινόμενο [1][2][3][4][6] Σύμφωνα με την κλασική Θεωρία του Ατμοσφαιρικού Ηλεκτρισμού που διατύπωσε το 1920 ο Αμερικάνος φυσικός CharlesWilson, η γη και η ηλεκτρόσφαιρα (το κάτω μέρος της ιονόσφαιρας σε ύψος km) είναι οι δυο αντίθετοι πόλοι ενός σφαιρικού πυκνωτή τους οποίους χωρίζει η ατμόσφαιρα. Το σύστημα ισορροπεί, καθώς η διηλεκτρική αντοχή του αέρα λειτουργεί ως μονωτής μην επιτρέποντας την εκδήλωση κεραυνών με αίθριο καιρό. Όταν όμως δημιουργηθούν καταιγιδοφόρα νέφη, στο εσωτερικό των οποίων επικρατούν βίαια ρεύματα, που μεταφέρουν φορτισμένες σταγόνες νερού και παγοκρυστάλλους, η κατάσταση αλλάζει. Μέσα σε ελάχιστο χρόνο, η διαφορά μεταξύ της βάσης του νέφους και του εδάφους φτάνει σε εκατομμύρια βολτ και ξεπερνά την διηλεκτρική αντοχή της ατμόσφαιρας. Ακριβώς εκείνη τη στιγμή ξεσπά ο κεραυνός, όπως συμβαίνει με όλες τις ηλεκτρικές εκκενώσεις μεταξύ αντίθετων ηλεκτρικών πεδίων. Κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας λοιπόν, στο κάτω μέρος του σύννεφου δημιουργείται μια περιοχή όπου συγκεντρώνεται μεγάλο αρνητικό φορτίο, ενώ το ανώτερο τμήμα φορτίζεται θετικά. Επίσης, ένα θετικό φορτίο επάγεται στην επιφάνεια της γης κάτω από το νέφος, εφόσον το αρνητικό φορτίο του σύννεφου είναι πιο κοντά στο έδαφος. Από την εμφάνιση ενός κεραυνού, είναι σαφές ότι η μεταφορά φορτίου πραγματοποιείται σε ένα κανάλι με πλάτος που είναι μικρό σε σύγκριση με το μήκος του. Ο αέρας θεωρείται ηλεκτρικό μονωτικό υλικό, οπότε πρέπει να «σπάσει», έτσι ώστε να σχηματιστεί ένα αγώγιμο κανάλι και να συμβεί η εκκένωση. Η κατάρρευση του μονωτή αέρα μεταξύ του νέφους και του εδάφους δεν γίνεται αμέσως. Αντ αυτού, πραγματοποιείται σε διακριτά βήματα των περίπου 50 μέτρων έκαστο με χρονική διάρκεια βήματος περίπου ένα μικροδευτερόλεπτο και χρόνο που μεσολαβεί μεταξύ δυο διαδοχικών βημάτων περίπου 50 μικροδευτερόλεπτα. Λόγω της διακριτής φύσης αυτού του φαινομένου, το αρχικό κανάλι ενός κεραυνού καλείται βηματικός ηγέτης ή βηματικός οχετός προεκκένωσης. Αν και ο σχηματισμός ενός καναλιού είναι το αποτέλεσμα της έλξης μεταξύ του αρνητικού φορτίου του νέφους και του επαγόμενου θετικού του εδάφους, τα επιμέρους βήματα που το σχηματίζουν συνήθως δεν είναι κάθετα. Αυτόοφείλεται στο ότι η αγωγιμότητα του αέρα δεν είναι ομοιόμορφη και συνεπώς το κανάλι θα κατευθύνεται βηματικά προς περιοχές υψηλής αγωγιμότητας. Εξαιτίας της τυχαίας κατανομής των εν λόγω 1

12 περιοχών προκύπτει κανάλι οδοντωτού και όχι λείου σχήματος. Επίσης, το σημείο όπου το κανάλι φτάνει στο έδαφος μπορεί να βρίσκεται σε μεγάλη οριζόντια απόσταση από το σημείο που ξεκίνησε εντός του σύννεφου. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου γύρω από τον οχετό προεκκένωσης και ιδίως στο προς το έδαφος άκρο του είναι μεγάλη και υπερβαίνει κατά πολύ την πεδιακή ένταση που απαιτείται για ιονισμό από κρούσεις ( 30 kv/cm). Γι αυτό το λόγο ο οχετός περιβάλλεται διαρκώς από έναν μανδύα κορόνα που εκτείνεται μερικά μέτρα γύρω από αυτόν. Το πάχος του μανδύα αυτού είναι μεγαλύτερο στο προς το έδαφος άκρο του οχετού και αυξάνει όσο η κεφαλή του οχετού πλησιάζει το έδαφος. Όταν αυτή φτάσει σε μία κοντινή απόσταση από το έδαφος με μέση πεδιακή ένταση 5 kv/cm, τότε το τελευταίο αυτό μήκος γεφυρώνεται ολόκληρο από κορόνα κι έτσι ολοκληρώνεται ο σχηματισμός του αρχικού καναλιού. Με αυτό το τελευταίο βήμα, το φορτίο της περιοχής του νέφους απ όπου άρχισε ο οχετός προεκκένωσης είναι πλέον ημιαγώγιμα συνδεδεμένο με το έδαφος μέσω του καναλιού. Μέσω αυτής της σύνδεσης εκκενώνεται το φορτίο του νέφους με ένα μεγάλο ρεύμα, εξαιτίας του οποίου ο οχετός προεκκένωσης θερμαίνεται και αποκτά πολύ μεγαλύτερη λαμπρότητα. Η θέρμανση του οχετού προεκκένωσης αρχίζει από το άκρο που αυτός συναντά το έδαφος και προχωρεί προς το σημείο εκκίνησής του με ταχύτητα μερικά δέκατα της ταχύτητας του φωτός, δηλαδή πολύ μεγαλύτερη από αυτήν με την οποία προχωρεί ο οχετός προεκκένωσης. Η φάση αυτή με την οποία συμπληρώνεται η εκκένωση, ονομάζεται οχετός επιστροφής και η εκκένωση του σύννεφου προς τη γη κεραυνός. Η κατερχόμενη αρνητική εκκένωση που περιγράφεται παραπάνω αποτελεί τον πιoσυνηθισμένο τύπο κεραυνού που παρατηρείται στο 90% περίπου των περιπτώσεων. Υπάρχει και η πολύ σπάνια περίπτωση κατερχόμενης θετικής εκκένωσης, η οποίαπηγάζει από σύννεφο με συγκεντρωμένο μεγάλο θετικό φορτίο στη βάση του. 2

13 Σχήμα 1.1 [5] : Τρόποι εκδήλωσης μιας αρνητικής εκκένωσης ( Α:εκκένωση εσωτερικά του νέφους, Β:εκκένωση νέφους - εδάφους, Γ: εκκένωση νέφους στην ατμόσφαιρα) Σχήμα 1.2 [5] : Είδη οχετών προεκκένωσης{α: Κατερχόμενος αρνητικός οχετός (αρνητική εκκένωση), Β : Ανερχόμενος θετικός οχετός (αρνητική εκκένωση), Γ: Κατερχόμενος θετικός οχετός (θετική εκκένωση), Δ: Ανερχόμενος αρνητικός οχετός (θετική εκκένωση) Η παραπάνω περιγραφή του κεραυνού αφορά την περίπτωση όπου ένα σύννεφο βρίσκεται πάνω από ένα απόλυτα επίπεδο έδαφος ή μια επιφάνεια ήρεμου ύδατος. Όταν ένα φορτισμένο νέφος βρεθεί πάνω από μια προεξοχή του εδάφους (πάνω από 100 m), η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο άκρο της προεξοχής μπορεί να γίνει εξ επαγωγής αρκετά μεγάλη ώστε να εμφανιστεί στο άκρο της ένας ανερχόμενος οχετός προεκκένωσης, ο οποίος και θα κατευθυνθεί προς το σύννεφο. Για προεξοχές εδάφους σχετικά μικρού ύψους (~ 10 m) η ενίσχυση του ηλεκτρικού πεδίου στο άκρο τους λόγω του φορτισμένου νέφους δεν είναι αρκετή ώστε να εμφανιστεί ανερχόμενος οχετός προεκκένωσης σε αυτές. Όμως ο κατερχόμενος οχετός προεκκένωσης, καθώς πλησιάζει το έδαφος επάγει ένα ηλεκτρικό πεδίο του οποίου η ένταση είναι μεγαλύτερη στις προεξοχές του εδάφους. Συνεπώς όταν στο άκρο τους η ένταση ενισχυθεί αρκετά λόγω του κατερχόμενου οχετού, θα εμφανίσουν έναν συνδετικό οχετό που θα κατευθυνθεί προς την κεφαλή του κατερχόμενου οχετού προεκκένωσης. Με την συνάντηση των δύο οχετών πραγματοποιείται η ημιαγώγιμη σύνδεση νέφους εδάφους και επακολουθεί ο οχετός επιστροφής. Μια τέτοια λοιπόν προεξοχή δημιουργεί ένα «σημείο προτίμησης» για την περάτωση του οχετού προεκκένωσης και σ αυτήν ακριβώς την αρχή στηρίζεται η προστασία μιας περιοχής με την γειωμένη μεταλλική ράβδο του αλεξικέραυνου του Franklin. Ο ανερχόμενος αρνητικός οχετός προεκκένωσης που πηγάζει από προεξοχή του εδάφους κάτω από σύννεφο με θετικά φορτισμένη βάση αποτελεί τον ισχυρότερο 3

14 τύπο κεραυνού που συνοδεύεται από τις μεγαλύτερες εντάσεις ρεύματος που έχουν καταγραφεί. Η αρχική εκκένωση ακολουθείται από επόμενες εκκενώσεις, οι οποίες διαδέχονται η μία την άλλη σε μικρά χρονικά διαστήματα. Η καθεμιά περιλαμβάνει δικό της συνδετικό οχετό και οχετό επιστροφής. Συνήθως οι διαδοχικές αυτές εκκενώσεις ακολουθούν το ίδιο κανάλι με την αρχική εκκένωση χωρίς όμως να αποκλείεται και το αντίθετο. Γενικά, πολλαπλές εκκενώσεις παρουσιάζουν συνήθως οι κατερχόμενοι αρνητικοί κεραυνοί, ενώ οι πολλαπλοί θετικοί κεραυνοί είναι σπανιότατοι. Στους πίνακες 1.1, 1.2 παρουσιάζονται παράμετροι κατερχόμενων και ανερχόμενων κεραυνών. Πίνακας 1.1: παράμετροι κατερχόμενου κεραυνού[7] Παράμετρος Μέγιστο εύρος ρεύματος(ka) Φορτίο(C) Ειδική ενέργεια(kj/ω) Μέγιστη κλίση(ka/μs) Τύπος κεραυνού Αρνητικός 1 η εκκένωση Ακόλουθη εκκένωση Πιθανότητα 95% 50% 5% , Θετικός 4, ,1 5,2 24 Αρνητικός 1 η εκκένωση Ακόλουθη εκκένωση 0,2 1,4 11 Θετικός , Αρνητικός 1 η εκκένωση Ακόλουθη εκκένωση 0,55 6,0 52 Θετικός , Αρνητικός 1 η εκκένωση Ακόλουθη εκκένωση Θετικός 0,2 2,4 32 Πίνακας 1.2: παράμετροι ανερχόμενου κεραυνού[7] Παράμετρος Μέγιστη τιμή Φορτίο(C) 750 Διάρκεια(s) 0,5-1,0 Μέγιστο ρεύμα(ka) 15 4

15 Μέγιστη κλίση των υπερτιθέμενων παλμών ρεύματος (ka/μs) Αριθμός υπερτιθέμενων παλμών ρεύματος 1.2 Επιπτώσεις των κεραυνικών πληγμάτων [6] Οι επιπτώσεις του πλήγματος κεραυνού οφείλονται είτε στο ίδιο το ηλεκτρικό τόξο της εκκένωσης είτε σε δευτερογενή φαινόμενα που παρατηρούνται κατά τη διάρκεια της εκκένωσης. Ανάλογα με τα φαινόμενα και τις επιπτώσεις που παρατηρούνται οι επιδράσεις του κεραυνού σε μία κατασκευή μπορεί να χωριστούν σε τρείς κατηγορίες: Θερμικές επιδράσεις Μηχανικές επιδράσεις Ηλεκτρομαγνητικές επιδράσεις Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται συνοπτικά οι διάφορες επιπτώσεις σε σχέση με τις παραμέτρου του κεραυνού. Πίνακας 1.3: Επιπτώσεις κεραυνού[7] Παράμετρος Μέγιστο ρεύμα(peak current) Ειδική ενέργεια(joules/ω) Κλίση ρεύματος(a/s) Φορτίο (C) Επιδράσεις Θερμικές, Μηχανικές, Ηλεκτρομαγνητικές Θερμικές Επαγόμενες τάσεις στην ηλεκτρική καλωδίωση και σε βρόγχους λόγω μαγνητικής ροής, Αγώγιμες ζεύξεις, Μαγνητικές ζεύξεις Φθορές στο σημείο προσκόλλησης του τόξου, Φθορές σε σημεία της διαδρομής του τόξου Στόχος των κεραυνών είναι ουσιαστικά όλη η επιφάνεια της γης χωρίς καμιά εξαίρεση. Αποτέλεσμα αυτής της δυνατότητας είναι να προκαλείται σειρά ατυχημάτων που μπορεί να πλήττουν: Ανθρώπους και ζώα: Σε όλη τη γη τα άτομα ή τα ζώα που κυκλοφορούν είναι δυνατό να αποτελέσουν στόχο κεραυνού εφόσον βρίσκονται σε απροστάτευτο χώρο στη διάρκεια καταιγίδας. Είναι γνωστό ότι δεν επιτρέπεται εν ώρα καταιγίδας να κυκλοφορούν άνθρωποι σε ανοιχτή έκταση, ή να βρίσκονται κάτω από δέντρα και ηλεκτρικές γραμμές. Κατά το βάδισμα ενός ατόμου ενδέχεται η βηματική τάση, δηλαδή η διαφορά τάσης που 5

16 αναπτύσσεται στο άνοιγμα των ποδιών, που προέρχεται από πτώση κεραυνού στην περιοχή να προκαλέσει ηλεκτροπληξία ή και θάνατο. Αλλά και η τηλεφωνική επικοινωνία ενός ατόμου από ενσύρματο δίκτυο κατά τη διάρκεια καταιγίδας μπορεί να αποτελέσει αφορμή για ηλεκτροπληξία από την πτώση κεραυνού στο τηλεφωνικό δίκτυο. Πυρκαγιές σε δάση: Η πιο σημαντική ζημιά που προκαλείται από τους κεραυνούς στην φύση είναι η πυρκαγιά στα δάση. Συστήματα εντοπισμού των κεραυνών μπορεί να δώσουν ενδείξεις για την θέση που είναι δυνατό να εμφανιστεί πυρκαγιά από πτώση κεραυνού σε δάσος. Ζημιές μπορούν να προκληθούν ακόμη και από την απελευθέρωση μεγάλων ποσοτήτων τοξικών ουσιών που προέρχονται από την επίδραση που θα έχει πυρκαγιά από κεραυνό σε υλικά ή ζώντες οργανισμούς. Εικόνα 1.1 [8 ]: κεραυνόπτωση σε δάσος στο GoldenColorado στις Η.Π.Α. 6

17 Εικόνα 1.2 [ 8]:κεραυνοί,ElVado Lake State Park, NewMexico Κτίρια - Ηλεκτρικές εγκαταστάσεις: Μεταξύ των κατασκευών που κινδυνεύουν από τις πτώσεις των κεραυνών είναι και τα κτίρια. Ιδιαίτερα επηρεάζονται κατά την πτώση κεραυνών αυτά που περιλαμβάνουν ηλεκτρικές και άλλες εγκαταστάσεις, καθώς και ενοίκους που βρίσκονται στο κτίριο ή στην περιοχή του. Πολλά από τα υλικά των κτιρίων είναι μέτριοι αγωγοί του ηλεκτρισμού, αλλά οπωσδήποτε έχουν μικρότερη αντίσταση από τον αέρα. Τα κτίρια χρησιμοποιούνται ως κλίμακες ανερχόμενων οχετών και οδηγοί προς τα άνω για τα ηλεκτρικά φορτία του εδάφους. Η αντίσταση στο πέρασμα του κεραυνού προκαλεί τριβή και υπερβολική θερμότητα με αποτέλεσμα την εμφάνιση πυρκαγιάς ή έκρηξης ή αμφοτέρων. Οι γραμμές μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας έχουν εξαιτίας του μεγάλου μήκους τους πολύ υψηλή πιθανότητα να δεχτούν κεραυνούς. Η προστασία των ηλεκτρικών συστημάτων ισχύος απαιτεί ειδική τεχνική και προδιαγραφές που αναπτύσσονται με διεθνή συνεργασία. 7

18 Εικόνα 1.3 [8]: Κεραυνός κοντάσε γραμμή μεταφοράς, TexasΗ.Π.Α. Τηλεπικοινωνίες: Τα συστήματα τηλεπικοινωνιών είναι ευαίσθητα σε βλάβες από άμεση πτώση κεραυνού στις γραμμές ή στις κεραίες τους. Δυσμενή επίδραση μπορεί να έχουν πάνω σ αυτά κεραυνοί που πέφτουν σε γειτονικές εγκαταστάσεις, ενώ υπερτάσεις μπορούν να δημιουργηθούν στα δίκτυά τους από πτώση κεραυνού σε κοντινές ή παράλληλες των τηλεφωνικών δικτύων ηλεκτρικές γραμμές. Οι τεχνικές μέθοδοι προστασίας τους είναι πολύπλοκες και απαιτούν συστηματική έρευνα από το στάδιο μελέτης των τηλεπικοινωνιακών εγκαταστάσεων. Υπολογιστές και σύνθετα ηλεκτρονικά συστήματα: Όλα τα συστήματα αυτά είναι ιδιαίτερα ευαίσθητα στα ηλεκτρομαγνητικά φορτία που εμφανίζονται κατά τις πτώσεις κεραυνών σε γειτονικές περιοχές, καθώς και στα μεταβατικά φαινόμενα από πτώση κεραυνών σε κοντινούς αγωγούς. Επειδή στη σημερινή εποχή τα πάντα εξυπηρετούνται από ηλεκτρονικούς υπολογιστές, τα προβλήματα αυτά έχουν μελετηθεί ιδιαίτερα ενώ καταβάλλονται προσπάθειες για την αντιμετώπιση των σχετικών προβλημάτων. 8

19 Εικόνα 1.4 [8 ]: Καταστροφή ηλεκτρονικού εξοπλισμού από υπέρταση λόγω πτώσης κεραυνού Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε πως είναι επιτακτική η ανάγκη για αντικεραυνική προστασία τόσο του δικτύου μεταφοράς και διανομής της ηλεκτρικής ενέργειας όσο και για κάθε είδους κατασκευή (απλές οικιακές εγκαταστάσεις, κτίρια μεγάλου ύψους, δεξαμενές καυσίμων, εργοστάσια πυρομαχικών, αγροτικές εγκαταστάσεις, γήπεδα, κλπ). 9

20 Γείωση και γειωτές 2.1 Γείωση[9] [10] [11][1] Ορισμοί - ρόλος της γείωσης Γείωση είναι η αγώγιμη σύνδεση, σκόπιμη ή τυχαία, μέσω της οποίας ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ή μια συσκευή συνδέεται με τη γη ή με αγώγιμο σώμα τέτοιου μεγέθους που να θεωρείται γη. Πιο συγκεκριμένα η γείωση ορίζεται ως η αγώγιμη σύνδεση με το έδαφος των προς γείωση τμημάτων μιας εγκαταστάσεως ή του ουδέτερου κόμβου μετασχηματιστών και γεννητριών και αποτελεί ένα πολύ σημαντικό μέρος της κατασκευής των κτιριακών εγκαταστάσεων. Σκοπός της γείωσης είναι να εξασφαλίζει την ακεραιότητα του εξοπλισμού και τη συνέχεια της λειτουργίας του, σε περίπτωση εμφανίσεως οποιουδήποτε σφάλματος, παρέχοντας διαδρομή απαγωγής του ρεύματος και εκτόνωσής του στη γη, καθώς και να προστατεύει από ηλεκτροπληξία άτομα που είτε δουλεύουν, είτε κινούνται στον περιβάλλοντα χώρο. Δηλαδή να μειώνει τις πιθανότητες ανάπτυξης επικίνδυνων βηματικών τάσεων ή τάσεων επαφής, καθορίζοντας ένα δυναμικό αναφοράς. Βηματική τάση (step voltage): Η διαφορά δυναμικού στην επιφάνεια της γης που εφαρμόζεται μεταξύ των ποδιών ενός ατόμου, το οποίο κάνει βήμα ανοίγματος 1m, και δεν έρχεται σε επαφή με άλλο γειωμένο αντικείμενο. Στο σχήμα 2.1 το άτομο a χρησιμοποιείται για την επεξήγηση της βηματικής τάσης. Η διαφορά δυναμικού V 1 που βλέπει το σώμα περιορίζεται από την τομή ανάμεσα στα δυο σημεία στη γη που απέχουν μεταξύ τους 1m. Εφόσον το δυναμικό στη γη είναι μεγαλύτερο στην περιοχή που γειτονεύει με το ηλεκτρόδιο, συνεπάγεται ότι το μέγιστο βηματικό δυναμικό υπό συνθήκες σφάλματος προς γη θα προκύπτει όταν το άτομο έχει ένα πόδι στην περιοχή της μέγιστης δυναμικής ανύψωσης και το άλλο πόδι κατά ένα βήμα προς τη γη. 10

21 Τάση επαφής (touch voltage): Η διαφορά δυναμικού ανάμεσα στην ανύψωση δυναμικού γης (GPR) και στο δυναμικό επιφανείας στο σημείο όπου ένα άτομο στέκεται ενώ συγχρόνως έχει ένα χέρι σε επαφή με μια γειωμένη δομή. Στο σχήμα 2.1 το άτομο b χρησιμοποιείται για την απεικόνιση της τάσης επαφής. Η διαφορά δυναμικού V 2 που βλέπει το σώμα είναι το αποτέλεσμα επαφής ενός χεριού με τα δυο πόδια. Το υψηλότερο δυναμικό προκύπτει όταν υπάρχει μια μεταλλική δομή στην άκρη της περιοχής υψηλού δυναμικού, και το άτομο στέκεται 1m μακριά και ακουμπά αυτή τη δομή. Ο κίνδυνος από αυτό τον τύπο της επαφής είναι μεγαλύτερος από τον κίνδυνο που σχετίζεται με τη βηματική τάση, γιατί η τάση εφαρμόζεται δια μέσου του σώματος και δύναται να επηρεάσει τους μύες της καρδιάς. Σχήμα 2.1: Βηματική τάση, τάση επαφής, μεταφερόμενη τάση [9] Εάν ένα σύστημα για να προστατευτεί είναι εξολοκλήρου απομονωμένο ή προστατευμένο από εξωτερικούς μηχανισμούς σύζευξης, τότε δεν υπάρχει ανάγκη για σύστημα γείωσης για να επιτευχθεί ηλεκτρομαγνητική συμβατότητα. Ωστόσο, τα περισσότερα πρακτικά συστήματα δεν είναι πάντα απομονωμένα αλλά συνήθως 11

22 υπάρχουν συνδέσεις με το εξωτερικό σύστημα. Συμπερασματικά, όταν ένα φαινόμενο κεραυνού εμφανίζεται στη γειτονική περιοχή του συστήματος ή χτυπάει το σύστημα τότε εμφανίζεται αύξηση του δυναμικού και μεταβατική ενέργεια μεταφέρεται μεταξύ του συστήματος και του εξωτερικού χώρου, το οποίο είναι η πρωταρχική αιτία για καταστροφές και τραυματισμούς. Προκειμένου να αποφευχθούν τα όσα ειπώθηκαν παραπάνω θα πρέπει να υπάρχει ένα αποτελεσματικό σύστημα γείωσης και αυτό γιατί ένα αποτελεσματικά σχεδιασμένο σύστημα γείωσης μπορεί να οδηγήσει με ασφάλεια το ρεύμα του κεραυνού στο έδαφος και να μειώσει τους κινδύνους που ειπώθηκαν παραπάνω. Ένα σύστημα γείωσης πρέπει να ικανοποιεί τα παρακάτω κριτήρια.[10] Να παρέχει χαμηλή εμπέδηση για το κύμα του ρεύματος ώστε να είναι αποτελεσματική η λειτουργία του συστήματος προστασίας Να μειώνει τον κίνδυνο κατάρρευσης σημαντικών ηλεκτρικών συστημάτων ή ηλεκτρονικού εξοπλισμού. Να μειώνει τον κίνδυνο ηλεκτροπληξίας για τους ανθρώπους. Να ελαχιστοποιεί το κόστος. Για να ικανοποιηθούν τα κριτήρια που αναφέρθηκαν παραπάνω, υπάρχουν κάποιοι βασικοί κανόνες που πρέπει να ακολουθούνται.[10] Το μέγεθος του συστήματος γείωσης πρέπει να είναι μεγάλο αρκετά ώστε να μειωθεί η μέγιστη αύξηση του δυναμικού όταν απότομα ρεύματα εισέρχονται. Το κενό ανάμεσα στα ηλεκτρόδια γείωσης πρέπει να είναι προκαθορισμένο ώστε η δημιουργούμενη βηματική τάση να είναι μικρότερη από την τιμή ασφαλείας για το προσωπικό. Ο αγωγός καθόδου πρέπει να συνδέεται με το σύστημα γείωσης σε τέτοιο σημείο ώστε να μειώνεται η αύξηση του δυναμικού του εδάφους, για παράδειγμα στο μέσω του συστήματος γείωσης. Για διαφορετικά στρώματα εδάφους, το σύστημα γείωσης πρέπει να τοποθετείται με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορεί να εκμεταλλευτεί το τμήμα με τη χαμηλή ειδική αντίσταση του εδάφους για να μειώσει την αύξηση του δυναμικού του εδάφους όσο το δυνατόν περισσότερο. 12

23 Ο αποτελεσματικός λόγος του μήκους προς το εμβαδό πρέπει να ληφθούν υπόψη όταν κάποιος προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει το κόστος. Παράγοντες που επηρεάζουν την μεταβατική συμπεριφορά ενός συστήματος γείωσης είναι: [12] το σχήμα και οι διαστάσεις του συστήματος γείωσης, η ειδική αντίσταση του εδάφους που περιβάλλει το σύστημα γείωσης, η ανάπτυξη ιονισμού του εδάφους ή όχι, το σημείο έγχυσης του ρεύματος, Η κυματομορφή του ρεύματος που εγχέεται Είδη γειώσεων Οι γειώσεις διακρίνονται στα παρακάτω τρία είδη ανάλογα με το σκοπό ύπαρξής τους [13]: Γείωση λειτουργίας Ονομάζεται η γείωση που γίνεται για λειτουργικούς λόγους ή για την αποφυγή υπερτάσεων. Αυτή διακρίνεται σε: Άμεση εφόσον δεν περιλαμβάνει άλλη αντίσταση πλην της αντίστασης γείωσης. Έμμεση εφόσον εκτός από την αντίσταση γείωσης περιλαμβάνει και ωμικές, επαγωγικές και χωρητικές αντιστάσεις. Η περίπτωση της ανοικτής γείωσης, δηλαδή όταν στη γραμμή της γείωσης έχει παρεμβληθεί σπινθηριστής ή ασφάλεια διάσπασης, δε συμπεριλαμβάνεται στις γειώσεις λειτουργίας. Γείωση προστασίας Καλείται η αγώγιμη σύνδεση των μεταλλικών μερών μιας εγκατάστασης που δεν ανήκουν στο κύκλωμα λειτουργίας και εξασφαλίζει την προστασία των ανθρώπων που μπορεί να έρθουν σε επαφή με αυτά. 13

24 Γείωση ασφάλειας ή αντικεραυνικής προστασίας Η γείωση ασφάλειας χρησιμεύει στην ασφάλεια των παρευρισκόμενων στον περιβάλλοντα χώρο. Ενδεικτικά παραδείγματα του είδους αυτού είναι οι γειώσεις των αλεξικέραυνων, οι γειώσεις των αντιστατικών δαπέδων των χώρων επείγουσας ιατρικής και των χώρων με μηχανήματα προηγμένης τεχνολογίας. Σχήμα 2.2: Γειώσεις οικιακής εγκατάστασης[10] 14

25 2.1.3 Μέθοδοι γείωσης Οι μέθοδοι γείωσης που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις είναι [13]: Η ουδετέρωση, δηλαδή η αγώγιμη σύνδεση με τον ουδέτερο αγωγό ή άλλο γειωμένο αγωγό φάσης δικτύου, Η άμεση γείωση, με απευθείας αγώγιμη σύνδεση με το σύστημα γείωσης (πλάκα γείωσης, ηλεκτρόδιο, τρίγωνο, κλπ), και Μέσω διακόπτη διαφυγής για την αυτόματη απομόνωση του προβληματικού μέρους της εγκατάστασης. Πάντως και στις τρεις αυτές περιπτώσεις θα πρέπει να επιτυγχάνεται η απόζευξη της εγκατάστασης το πολύ σε 5 δευτερόλεπτα εάν η τάση κάποιου τμήματος αυτής σε σχέση με τη γη εξακολουθεί να είναι μεγαλύτερη των 50V Τύποι γειωτών Ο γειωτής είναι αγωγός ή αγωγοί κάποιου γεωμετρικού σχήματος, ο οποίος ή οι οποίοι τοποθετούνται μέσα στο έδαφος, προκειμένου να εξασφαλίσουν την καλύτερη δυνατή επαφή με την γη και κατά συνέπεια την αποτελεσματικότερη διάχυση του ρεύματος σφάλματος στη γη. Τα κυριότερα είδη γειωτών παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.3. Σχήμα 2.3: Είδη γειωτών[1] 15

26 Γειωτής ράβδου Ράβδος κυκλικής διατομής ή διατομής σταυρού, διαφόρων μηκών. Η ράβδος τοποθετείται κατακόρυφα ή λοξά ως προς την κατακόρυφο στο έδαφος σε βάθος, π.χ. 2,5m με μηχανικό ή απλό σφυρί. Το κάτω μέρος διαμορφώνεται σαν ακίδα για να οδηγείται καλύτερα στο έδαφος. Το άνω μέρος της ράβδου (περίπου 25cm), μπαίνει συνήθως σε φρεάτιο έτσι ώστε το σημείο σύνδεσής της με τον αγωγό γείωσης να είναι επισκέψιμο. Η τιμή της αντίστασης γείωσης είναι περίπου αντιστρόφως ανάλογη του βάθους και δεν εξαρτάται σημαντικά από το πάχος ή τη διάμετρο της ράβδου. Εφόσον το επιτρέπει η μηχανική αντοχή, προτείνονται ηλεκτρόδια χαλκού ή επιμολυβδωμένα, γιατί αντέχουν στη διάβρωση. Γειωτής ράβδου κυκλικής διατομής Κατασκευάζεται από χάλυβα ηλεκτρολυτικά επιχαλκωμένο, με πάχος επιχάλκωσης τουλάχιστον 250μm έτσι ώστε να εμπήγνυται και στα πιο σκληρά εδάφη χωρίς να απογυμνώνεται η χαλύβδινη ψυχή, που θα έχει σαν αποτέλεσμα την γρήγορη διάβρωσή της. Ράβδοι με μικρότερο πάχος ηλεκτρολυτικής επιχάλκωσης ή επιχαλκωμένες μηχανικά με μανδύα χαλκού αποφεύγονται, οι μεν πρώτες για τον παραπάνω αναφερόμενο λόγο, οι δεύτερες διότι κατά την έμπηξη, ο χάλκινος μανδύας αποκολλάται και συγκεντρώνεται προς το άνω μέρος της ράβδου με αποτέλεσμα την αποκάλυψη της χαλύβδινης ψυχής και τη γρήγορη διάβρωσή της. Οι συνήθεις διαστάσεις των ραβδοειδών γειωτών κυκλικής διατομής κυμαίνονται από 12mm έως 23 mm σε διάμετρο και 1,2m έως 3 m σε μήκος. Οι ράβδοι κυκλικής διατομής συνήθως φέρουν σπείρωμα στο άνω και κάτω άκρο το οποίο δημιουργείται με διαμόρφωση και όχι με κοπή, αποφεύγοντας έτσι τον κίνδυνο αποκάλυψης της χαλύβδινης ψυχής της ράβδου με αποτέλεσμα την διάβρωσή της. Με το τρόπο αυτό, εφ' όσον οι συνθήκες το επιτρέπουν οι ράβδοι μπορούν να επιμηκυνθούν στο διπλάσιο, τριπλάσιο, κ.ο.κ του μήκους των, με την χρήση ορειχάλκινων συνδέσμων επιμήκυνσης (μούφες). Οι σύνδεσμοι αυτοί δεν επιτρέπεται να κατασκευάζονται από άλλο υλικό όπως αλουμίνιο ή χάλυβα, προκειμένου να έχουν την κατάλληλη μηχανική αντοχή στη διάβρωση και πολύ μικρή αντίσταση διαβάσεως του ρεύματος σφάλματος αντίστοιχα. Γειωτής ράβδου διατομής σταυρού Κατασκευάζεται από γαλβανισμένο χάλυβα, με πάχος επιψευδαργύρωσης τουλάχιστον 50μm. Όσο πιο μεγάλο είναι το πάχος της επιψευδαργύρωσης του γειωτή, τόσο μεγαλύτερη είναι η αντοχή του στην διάβρωση. Οι διαστάσεις του 16

27 γειωτή είναι 5cm διάμετρος και μήκη 1,5m, 2m και 2,5m. Το πάχος των ελασμάτων που δημιουργούν την σταυροειδή διατομή είναι 3mm. Ο γειωτής πρέπει να φέρει στο άνω σημείο του συγκολλημένο διάτρητο έλασμα για την προσαρμογή του αγωγού γείωσης. Γειωτής ταινίας ή συρματόσχοινου Ταινία ή συρματόσχοινο διαφόρων διαστάσεων από χαλκό, γαλβανισμένο ή επιχαλκωμένο χάλυβα. Τοποθετείται κάθετα σε χαντάκι βάθους τουλάχιστον 50cm. Το βάθος που προτιμάται είναι cm για να υπάρχει υγρό έδαφος. Η ταινία μπορεί να τοποθετηθεί ευθύγραμμα ή κυκλικά γύρω από την εγκατάσταση. Η τελευταία γείωση λέγεται γειωτής βρόχου. Η τιμή της αντίστασης γείωσης μειώνεται όσο μεγαλώνει το μήκος της ταινίας που βρίσκεται εντός του εδάφους. Εναλλακτικά, χρησιμοποιείται αγωγός κυκλικής διατομής, αλλά συνήθως λόγω της μικρότερης επιφάνειας επαφής του με το έδαφος, η μετρούμενη τιμή αντίστασης γείωσης κυμαίνεται σε υψηλότερα επίπεδα από την αντίστοιχη ταινία ισοδυνάμου διατομής. Το συρματόσχοινο, επειδή διαβρώνεται εύκολα, δεν χρησιμοποιείται συνήθως σαν ηλεκτρόδιο γείωσης. Οι συνήθεις διαστάσεις της ταινίας χαλκού είναι 30x2 mm, 30x3 mm και 40x3 mm. Οι συνήθεις διαστάσεις της χαλύβδινης ταινίας είναι 30x2 mm, 30x3,5 mm και 40x4 mm με επιφάνεια 500 ή 300 gr/m2. Γειωτής πλάκας Πρόκειται για πλάκα μορφής παραλληλογράμμου διαφόρων διαστάσεων (ελάχιστο 500x500x2mm) η οποία ενταφιάζεται στο έδαφος σε βάθος τουλάχιστον 50cm με την επιφάνειά της κατακόρυφη. Η τιμή της αντίστασης γείωσης μειώνεται όσο μεγαλώνουν οι διαστάσεις της πλάκας και όσο βαθύτερα τοποθετείται στο έδαφος. Το υλικό κατασκευής μπορεί να είναι γαλβανισμένος χάλυβας με πάχος μεγαλύτερο των 3mm ή χαλκός ή μόλυβδος με πάχος μεγαλύτερο των 2mm. Γειωτής ακτινικός Είναι ταινίες ή ράβδοι που διαμορφώνονται υπό μορφή αστέρα με πολλές ακτίνες (Σχήμα 2.3). Ο αστέρας βρίσκεται σε οριζόντια θέση, ενταφιασμένος σε βάθος τουλάχιστον 0,8m. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται είναι όμοια όπως στον γειωτή ταινίας. Γειωτής πλέγματος Πλέγμα από ταινίες με τετραγωνικά ανοίγματα πλάτους 3-7m τοποθετείται οριζόντια σε βάθος 0,5 1,0m. Τα ελάχιστα πάχη είναι όπως στους γειωτές ταινίας. Το 17

28 πλεονέκτημα των γειωτών πλέγματος είναι ότι οι βηματικές τάσεις στο έδαφος, επάνω από το πλέγμα, είναι αμελητέες. Επιτρέπονται και ανοίγματα μικρότερα από 3m, όμως παρουσιάζουν μεγαλύτερες βηματικές τάσεις σε σχέση με τα πλέγματα των 3m. Το δίκτυο ύδρευσης σαν γειωτής Οι μεταλλικοί σωλήνες ύδρευσης μπορούν να χρησιμοποιούνται ως ηλεκτρόδια γείωσης μόνον εφόσον υπάρχει η συγκατάθεση του φορέα που είναι αρμόδιος για την παροχή του νερού και εφόσον υπάρχει κατάλληλη διαδικασία που θα εξασφαλίζει, ότι ο χρήστης της ηλεκτρικής εγκατάστασης θα ειδοποιείται εγκαίρως για κάθε σχεδιαζόμενη αλλαγή στο σύστηµα των σωληνώσεων ύδρευσης. Επιφανειακοί και βαθείς γειωτές Γίνεται διάκριση στους γειωτές ανάλογα με το βάθος τους, σε: Επιφανειακούς γειωτές, π.χ. γειωτές ταινίας, πλέγματος και ακτινικούς γειωτές Bαθείς γειωτές, π.χ. ράβδοι γείωσης. Απολήξεις και συνδέσεις των ηλεκτροδίων γείωσης Το μέρος του γειωτή ή της σύνδεσης που προεξέχει από το έδαφος μονώνεται κατά της υγρασίας με πίσσα ή άλλα μονωτικά και μάλιστα 30 cm μέσα και 30 cm έξω από το έδαφος. Οι συνδέσεις των ηλεκτροδίων γείωσης γίνονται σε γειώσεις ουδέτερου με Cu, ελάχιστης διατομής ίσης με τη διατομή του ουδετέρου, όχι όμως μικρότερη των 16 mm2 (HO7V-U), μονόκλωνα. Σε εγκαταστάσεις αλεξικέραυνου η ελάχιστη διατομή για χαλκό είναι 50 mm2. Η σύνδεση του ουδετέρου του Μ/Σ με το γειωτή γίνεται με καλώδια H07-R (πριν ΝΥΑ) 25 mm2 τουλάχιστον. Θεμελιακή γείωση Η θεμελιακή γείωση είναι ένας γειωτής ταινίας που τοποθετείται στο κάτω μέρος των θεμελίων των κτιρίων, μέσα στο σκυρόδεμα. Η τοποθέτηση γίνεται στη βάση των εξωτερικών τοίχων και είναι ένας κλειστός βρόγχος. Επειδή το έδαφος και το σκυρόδεμα των θεμελίων είναι υγρό όλο το έτος συνήθως, ο θεμελιακός γειωτής έχει σχετικά χαμηλή αντίσταση γείωσης. Τιμές των 2 Ω ή μικρότερες δεν είναι σπάνιες. 18

29 Σχήμα 2.4[14]: Διάταξη ηλεκτροδίου θεμελιακής γείωσης σε οπλισμένο σκυρόδεμα Ιδιότητες της θεμελιακής γείωσης Η θεμελιακή γείωση έχει όλες τις ιδιότητες μιας ιδανικής γείωσης καθώς συνδέεται ηλεκτρικά με τον οπλισμό του κτιρίου αποκτώντας τιμή αντίστασης σχεδόν πάντοτε μικρότερη από την τιμή οποιουδήποτε άλλου τύπου γείωσης. Η ύπαρξη και η συνεχείς λειτουργία της θεμελιακής γείωσης είναι εγγυημένη όσο και η ύπαρξη του κτιρίου, παρουσιάζοντας παράλληλα τα εξής πλεονεκτήματα: Έχει σχεδόν πάντοτε χαμηλή τιμή αντίστασης, μικρότερη έναντι οποιουδήποτε άλλου τύπου γείωσης, γιατί καθώς συνδέεται ηλεκτρικά με τον οπλισμό του κτιρίου προστίθεται στο όλο μήκος της το συνολικό μήκος του οπλισμού και διότι εγκαθίσταται σε σχετικά μεγάλο βάθος όπου η συγκέντρωση υγρασίας στο υπέδαφος είναι μεγαλύτερη αποκτώντας έτσι όλες τις ιδιότητες μιας ιδανικής γείωσης. Παρουσιάζει σταθερή τιμή αντίστασης καθ' όλη τη διάρκεια του έτους διότι λόγω του βάθους που εγκαθίσταται η συγκέντρωση υγρασίας του υπεδάφους στις διάφορες εποχές του έτους είναι σχεδόν σταθερή. 19

30 Ο εγκιβωτισμός της μέσα στο παχύ σκυρόδεμα της θεμελίωσης της παρέχει πλήρη μηχανική προστασία από εκσκαφές συνεργείων, έτσι παρέχει μακροχρόνια αντοχή σε διάβρωση όσο με εκείνη του οπλισμού του κτιρίου. Λόγω της μικρής αντίστασης που έχει και λόγω του βάθους που βρίσκεται, οι τυχών βηματικές τάσεις που αναπτύσσονται εκτός του κτιρίου είναι συνήθως σε τιμές μικρότερες από τις μέγιστες αποδεκτές χωρίς την ανάγκη λήψης πρόσθετων μέτρων που απαιτούν οι άλλες μορφές γειώσεων, ενώ στο εσωτερικό η εξάλειψη τους είναι πλήρης λόγω της διασύνδεσης της με τον οπλισμό. Η έκτασή της στη θεμελίωση του κτιρίου περιμετρικά και εγκάρσια, καθιστούν την προστασία από τάσεις επαφής εύκολη υπόθεση καθώς οι δημιουργούμενες ισοδυναμικές επιφάνειες δεν επιτρέπουν την ανάπτυξη επικίνδυνων τάσεων. Παρουσιάζει ευελιξία έναντι άλλων τύπων γειώσεων καθώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί παράλληλα και για γείωση Συστήματος Αντικεραυνικής Προστασίας (ΣΑΠ) μειώνοντας σημαντικά το κόστος της σε μελλοντική εγκατάσταση της. Το κόστος είναι χαμηλότερο από εκείνο άλλων τύπων γειώσεων που παρέχουν το ίδιο με τη θεμελιακή γείωση αποτέλεσμα, χωρίς να ληφθεί υπόψη η παράμετρος της διαχρονικότητας της. Για την εγκατάστασή της δεν απαιτείται ιδιαίτερος χώρος ούτε επιπλέον χωματουργικές εργασίες όπως απαιτείται σε άλλους τύπους γειώσεων. Οι ελάχιστες διαστάσεις των ηλεκτροδίων γείωσης δίνονται στον Πίνακα 2.1 κατά το άρθρο 27 των Κ.Ε.Η.Ε. (Κανονισμοί Εσωτερικών Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων) [15] 20

31 Πίνακας 2.1: Ελάχιστες διατομές και πάχη γειωτών, κατά το άρθρο 27 των Κ.Ε.Η.Ε. [15] 21

32 Πίνακας 2.2: Σχέσεις υπολογισμού αντιστάσεων γειωτών[1] 22

33 * Όπου εμφανίζεται το πάχος του αγωγού d, αυτό είναι το ισοδύναμο πάχος όπου Α η διατομή του αγωγού. d A 4, ** Για ακανόνιστους βρόχους μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ισοδύναμη διάμετρος D = 0,33 U, U το μήκος αγωγού. *** Για πλάκες που δεν είναι τετράγωνες θέτουμε: α = S, όπου S η επιφάνεια. **** Για ένα γειωτή όγκου V ακανόνιστου σχήματος, εφαρμόζεται ο τύπος του 3 σφαιρικού γειωτή με 1.57 V Βελτιωτικά υλικά γειώσεων Πολλές φορές κατά την κατασκευή ενός συστήματος γείωσης είναι απαραίτητη η χρήση βελτιωτικού υλικού. Οι λόγοι που οδηγούν στην απόφαση αυτή είναι οι παρακάτω : Μεγάλη ειδική αντίσταση του εδάφους Περιορισμένος χώρος εγκατάστασης Ιδιαίτερα διαβρωτικό έδαφος Ασταθείς καιρικές συνθήκες και αυξομειώσεις της ειδικής αντίστασης του εδάφους κατά την διάρκεια του έτους Μείωση του κόστους Συνδυασμός των παραπάνω Εμπειρικά χρησιμοποιούνται διάφορα υλικά που ενώ βελτιώνουν την τιμή της αντίστασης γείωσης πρόσκαιρα, με την πάροδο του χρόνου προκαλούν τελείως αντίθετα από τα επιθυμητά αποτελέσματα. Η χρήση NaCl (χονδρό αλάτι) προς συγκράτηση, διαβρώνει το ηλεκτρόδιο μεγαλώνοντας την αντίσταση διάχυσης, δηλαδή την δυσκολία με την οποία διαχέεται το ρεύμα σφάλματος προς τη γη. Το βρόχινο νερό που θα διαπεράσει το έδαφος θα παρασύρει το αλάτι με αποτέλεσμα μετά από κάποια χρονική στιγμή να μην υφίσταται πια. Για τον τελευταίο λόγο δεν προτείνεται και η λύση γαιάνθρακα. Η χρήση δε ρινισμάτων σιδήρου λόγο οξείδωσής των, προκαλεί με την πάροδο του χρόνου επίσης αρνητικά αποτελέσματα. Η χρήση 23

34 μπετονίτη είναι ακατάλληλη για περιόδους ξηρασίας διότι συρρικνώνεται και αποκολλάται από το γειωτή [10]. 24

35 Χαρακτηριστικά μεγέθη 3.1 Αντίσταση γείωσης[16] Αντίσταση γείωσης ονομάζουμε την αντίσταση προς την άπειρη γη, ενός ηλεκτροδίου ή ενός συστήματος γείωσης. Όπου άπειρη γη θεωρείται ένα σημείο της επιφάνειας σε μια θεωρητικά άπειρη απόσταση από τον γειωτή, με μηδενική τάση. Όταν ένα κρουστικό ρεύμα κεραυνού εγχυθεί στη γη μέσω του συστήματος γείωσης, αν η αντίσταση γείωσης είναι πολύ μεγάλη, η ανύψωση δυναμικού γης (GPR) λαμβάνει πολύ υψηλή τιμή, και αυτό αποτελεί απειλή τόσο για το ανθρώπινο δυναμικό, όσο και για τον εξοπλισμό. Γι αυτό λοιπόν απαιτείται μια χαμηλή τιμή αντίστασης γείωσης που να διασφαλίζει την αξιοπιστία και την αποτελεσματικότητα του συστήματος γείωσης. 3.2 Ειδική αντίσταση Παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική αντίσταση εδάφους [10] Η ειδική αντίσταση εδάφους εξαρτάται από την πυκνότητα και την σύστασή του. Υπάρχει ποικιλία εδαφών και ειδικών αντιστάσεων. Εδάφη χωματώδη, αμμώδη, βραχώδη, υγρά, ξηρά, ανομοιογενή, κλπ. Με αντίστοιχη ποικιλία τιμών ειδικών αντιστάσεων. Όσο ξηρότερο και πετρώδες το έδαφος, τόσο μεγαλύτερη η ειδική αντίστασή του, ρ, μετρούμενη συνήθως σε Ω m. Σε ανισότροπα εδάφη η ειδική αντίσταση είναι διαφορετική, περιφερειακά του ηλεκτροδίου γειώσεως και μη γραμμική. Ειδικότερα, η υγρασία του εδάφους έχει σημαντική επίδραση στην ειδική αντίστασή του. Αναφέρεται ενδεικτικά, ότι σε ένα αργιλώδες έδαφος με 10% περιεχόμενο υγρασίας (κατά βάρος) η ειδική αντίσταση ήταν 30 φορές μεγαλύτερη από το ίδιο έδαφος με περιεχόμενο υγρασίας 20%. Παρόλα αυτά, η υγρασία από μόνη της δεν 25

36 παίζει πρωτεύοντα ρόλο στην ειδική αντίσταση. Μόνο εάν η υγρασία περιέχει αρκετά φυσικά συστατικά για να αποτελέσει έναν αγώγιμο ηλεκτρολύτη θα συμβάλει σε σημαντική μείωση της αντίστασης του εδάφους. Η τεχνητή προσθήκη διαλυτών ουσιών στο νερό, όπως χλωριούχο νάτριο (αλάτι), χλωριούχο ασβέστιο (CaCl2), θειικό χαλκό (CuSO4), ή θειικό μαγνήσιο (MgSO4) είναι ένας πρακτικός τρόπος μείωσης της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Οι εποχιακές μεταβολές της θερμοκρασίας οδηγούν σε κάποια διακύμανση της αντίστασης του εδάφους, ειδικότερα σε περιοχές όπου σημειώνεται παγετός. Η επίδραση των διακυμάνσεων αυτών στην αποτελεσματικότητα της γείωσης μπορεί να ελαχιστοποιηθεί με τη χρήση ηλεκτροδίων γειώσεως σε μεγάλο βάθος [10]. Συμπερασματικά, οι παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική αντίσταση του εδάφους είναι οι εξής [11]: Είδος του εδάφους Προσμίξεις Στον Πίνακα 3.1 φαίνονται ενδεικτικά οι ειδικές αντιστάσεις ορισμένων εδαφών [15]. Στο Σχήμα 3.1φαίνεται η επίδραση της περιεκτικότητας του εδάφους σε αλάτι με υγρασία 30% στην ειδική αντίσταση εδάφους. Πίνακας 3.1: Ειδικές αντιστάσεις εδαφών, ενδεικτικές μέσες τιμές κατά το άρθρο 27 των Κ.Ε.Η.Ε. [15] Τύπος εδάφους Ειδική αντίσταση εδάφους ρ (Ω m) Ελώδες έδαφος 30 Αργιλώδες, πηλώδες ή αγρού 100 Υγρή άμμος 200 Υγρά χαλίκια 500 Ξηρή άμμος 1000 Πετρώδες και ξηρά χαλίκια

37 Σχήμα 3.1: Επίδραση άλατος, υγρασίας και θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση εδάφους [9] Υγρασία Η αντίσταση μειώνεται αυξανομένης της υγρασίας του εδάφους. Πρέπει εδώ να επισημάνουμε ότι το έδαφος ξηραίνεται επιφανειακά, αλλά σε βάθος κάτω του μισού μέτρου (0,5 m) διατηρείται συνήθως υγρό, σε όλες τις εποχές του έτους. Έτσι, σε γειωτές ράβδων πασσαλωμένων λαμβάνεται σαν ενεργό μήκος αυτό που είναι κάτω από 0,5 m. Για τον ίδιο λόγο τοποθετούμε τους γειωτές ταινίας σε βάθη μεγαλύτερα από 0,5 m [10]. Στο σχήμα 2.5 φαίνεται η επίδραση της υγρασίας στην ειδική αντίσταση. Επιπλέον, έχει μετρηθεί ότι η επίδραση της υγρασίας και της θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση του εδάφους είναι μεγαλύτερη σε μικρά βάθη (0,5-1 m). Έτσι, ο γειωτής ράβδου που φτάνει σε μεγάλο βάθος, σε σύγκριση με ένα επιφανειακό γειωτή, παρουσιάζει το πλεονέκτημα της σταθερότητας της αντίστασης κατά τη διάρκεια του έτους [10]. Θερμοκρασία Η μεταβολή της ειδικής αντίστασης του εδάφους λόγω της μεταβολής της θερμοκρασίας φθάνει περίπου τα 130% κατά τη διάρκεια του έτους. Από τον Ιανουάριο έως τον Φεβρουάριο είναι υψηλότερη και από τον Ιούλιο έως τον Αύγουστο χαμηλότερη. Η ειδική αντίσταση μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας [10]. Στο σχήμα 2.5 φαίνεται η επίδραση της θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση του εδάφους με υγρασία 15.2%. Παρατηρούμε ότι η επίδραση αυτή γίνεται αρκετά έντονη για θερμοκρασίες υπό του μηδενός. 27

38 Μορφή της τάσης Σε κρουστικές τάσεις και για γειωτές με μήκος μεγαλύτερο από 10 m, έχει παρατηρηθεί αύξηση της αντίστασης. Σε αρνητικές κρουστικές τάσεις 0,3/30 μs, η αντίσταση θεμελιακού γειωτή ανέρχεται από τα 3 Ω στα 26 Ω. Η άνοδος της αντίστασης γίνεται στο μέτωπο τάσης. Η αντίσταση υπό κρουστικές τάσεις χαρακτηρίζεται και σαν κρουστική αντίσταση [10]. Μέγεθος κόκκων Το μέγεθος των κόκκων είναι ένας παράγοντας που σχετίζεται με τον τύπο του εδάφους αλλά αναφέρεται ξεχωριστά λόγω της σημαντικότητας της επίδρασής του στην τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η τελευταία αυξάνεται, αυξανομένου του μεγέθους των κόκκων. Επιπλέον, η κατανομή των κόκκων μέσα στο έδαφος καθώς και το μέγεθος αυτών, επιδρούν στον τρόπο κατακράτησης της υγρασίας, όπου όταν οι κόκκοι παρουσιάζουν μεγάλο μέγεθος, η υγρασία κατακρατείται λόγω της επιφανειακής τάσης. Σε περίπτωση ανομοιομορφίας του μεγέθους των κόκκων, οι μικροί σε μέγεθος κόκκοι συμπληρώνουν του θύλακες αέρα που δημιουργούνται από την παρουσία των μεγάλων κόκκων, με αποτέλεσμα το έδαφος να γίνεται πιο συμπαγές και να μειώνεται η ειδική του αντίσταση.[16] Ένταση πεδίου Αν η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ξεπεράσει μια κρίσιμη τιμή, η οποία ονομάζεται διηλεκτρική αντοχή, τότε επηρεάζεται η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η τελευταία διαφέρει για κάθε τύπο εδάφους και είναι της τάξης μερικών kv/cm. Σε περίπτωση που το ηλεκτρικό πεδίο υπερβεί την κρίσιμη τιμή, ξεκινούν διασπάσεις γύρω από την επιφάνεια του ηλεκτροδίου, που αυξάνουν το ενεργό του μέγεθος έως ότου η τιμή του πεδίου να πέσει κάτω από την κρίσιμη. Λόγω του ότι συνήθως τα συστήματα γείωσης ειδικά σε υποσταθμούς σχεδιάζονται ώστε να υπακούν σε πολύ αυστηρότερα κριτήρια, το πεδίο μπορεί πάντα να θεωρείται κάτω από την κρίσιμη τιμή.[16] Ηλεκτρικό ρεύμα Η ειδική αντίσταση στην περιοχή των ηλεκτροδίων γείωσης επηρεάζεται από τη ροή ρεύματος από τα ηλεκτρόδια προς το περιβάλλον έδαφος. Η επίδραση αυτή εξαρτάται από το ποσό υγρασίας στο έδαφος και τη θερμοκρασία του καθώς και το μέγεθος και τη διάρκεια της ροής ρεύματος που προκαλεί ξήρανση του εδάφους και επομένως αύξηση της αντίστασής του. Ανεκτό όριο για την πυκνότητα ρεύματος είναι τα 200A/m2 με διάρκεια 1s [11]. 28

39 3.2.2 Υπολογισμός ειδικής αντίστασης εδάφους Εκτιμήσεις της ειδικής αντίστασης βάσει των χαρακτηριστικών του εδάφους δίνουν προσεγγιστικές τιμές. Επιπλέον η ειδική αντίσταση ποικίλλει ανάλογα με το βάθος χωρίζοντας το έδαφος σε στρώματα διαφορετικής ειδικής αντίστασης το καθένα. Για τον καθορισμό των στρωμάτων και της ειδικής αντίστασης καθενός έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι (λεπτομερής αναφορά στο ΙΕΕΕ Std ) από τις οποίες αναφέρουμε τη μέθοδο Wenner και των τριών ηλεκτροδίων ή πτώσης δυναμικού. Μέθοδος Wenner[17] Η μέθοδος αυτή είναι η πιο συχνά εφαρμοζόμενη. Χρησιμοποιεί τέσσερα ηλεκτρόδια θαμμένα στο έδαφος σε βάθος b, σε ευθεία και σε ίση απόσταση α μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.2. Η τάση μεταξύ των δύο μεσαίων ηλεκτροδίων μετριέται με βολτόμετρο και διαιρείται με το ρεύμα που διαρρέει τα δύο εξωτερικά ηλεκτρόδια και το οποίο μετριέται με αμπερόμετρο. Το πηλίκο δίνει την αντίσταση R. Σχήμα 3.2: Μέθοδος Wenner τεσσάρων ηλεκτροδίων[17] Η ειδική αντίσταση του εδάφους δίνεται από τον τύπο: 1 4 R 2a a a 4b a b όπου : ρ η ειδική αντίσταση εδάφους σε Ω m R η μετρούμενη αντίσταση σε Ω α η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ηλεκτροδίων σε m 29

40 b το βάθος όπου φτάνουν τα ηλεκτρόδια σε m Αν b<<α η ειδική αντίσταση δίνεται από τον προσεγγιστικό τύπο 2aR Με τους παραπάνω τύπους υπολογίζουμε την ειδική αντίσταση ρ σε βάθος α σε περιπτώσεις όπου δεν υπάρχουν μεγάλες διαφορές στην ειδική αντίσταση από στρώμα σε στρώμα [9]. Μέθοδος των τριών ηλεκτροδίων ή πτώσης δυναμικού (fall of potential) Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί τρία ηλεκτρόδια, εκ των οποίων το ένα είναι θαμμένο σε βάθος Lr, μεταβαλλόμενο. Τα δύο άλλα ηλεκτρόδια, γνωστά ως ηλεκτρόδια αναφοράς, θάβονται σε μικρό βάθος, κατακόρυφα. Η σύνδεσή τους φαίνεται στο Σχήμα 3.3[17]. Σχήμα 3.3: Μέθοδος των τριών ηλεκτροδίων[17] 30

41 Η ειδική αντίσταση δίνεται από τον τύπο: 2 LR r 8Lr ln 1 d όπου ρ η ειδική αντίσταση εδάφους σε Ω m Lrτο βάθος του ηλεκτροδίου Ε σε m d η διάμετρος του σε m R η μετρούμενη μέσω των οργάνων αντίσταση σε Ω Η σχέση αυτή δίνει τη μεταβολή της ειδικής αντίστασης με το βάθος. Σύγκριση μεθόδων μέτρησης της ειδικής αντίστασης Η μέθοδος Wenner είναι η πιο δημοφιλής μέθοδος μέτρησης της ειδικής αντίστασης. Αυτό οφείλεται στην απλότητα της εφαρμογής της και του εξοπλισμού καθώς και στο γεγονός ότι δίνει τιμές της ειδικής αντίστασης σε στρώματα μεγάλου βάθους χωρίς την οδήγηση ηλεκτροδίων σε τέτοιο βάθος. Επιπλέον, οι μετρήσεις δεν επηρεάζονται σημαντικά από τις αντιστάσεις των ηλεκτροδίων. Ένα πλεονέκτημα της μεθόδου των τριών ηλεκτροδίων είναι ο προσδιορισμός του βάθους όπου μπορεί να οδηγηθεί το ηλεκτρόδιο. Αυτό καθορίζει το εάν και με ποιον τρόπο είναι δυνατή η εγκατάσταση πλέγματος γείωσης σε αυτό το βάθος. Παρά το πλεονέκτημα αυτό, τεχνικής φύσεως, η εν λόγω μέθοδος αδυνατεί να εφαρμοστεί σε βραχώδη εδάφη και παρουσιάζει σφάλμα στις μετρήσεις της ειδικής αντίστασης όταν το ηλεκτρόδιο οδηγείται σε μεγάλο βάθος. Αυτό οφείλεται στην απώλεια επαφής του ηλεκτροδίου με το έδαφος εξαιτίας δονήσεων και μεγαλύτερης διαμέτρου συνδέσεων που οδηγούν σε μετρήσεις μεγαλύτερες του πραγματικού και επακόλουθα σε εγκατάσταση υπερεκτιμημένης γείωσης. Γενικά, στην εφαρμογή μεθόδου μέτρησης της ειδικής αντίστασης εδάφους πρέπει να καταγράφονται εκτός από τις μετρήσεις η θερμοκρασία και η υγρασία του εδάφους. Πρέπει επίσης να λαμβάνονται υπόψη οποιαδήποτε αγώγιμα αντικείμενα είναι θαμμένα στην περιοχή της μέτρησης, καθώς αυτά επηρεάζουν τη μετρούμενη ένταση ηλεκτρικού ρεύματος. Συγκεκριμένα στην περίπτωση όπου πλέγμα γείωσης έχει ήδη εγκατασταθεί στην περιοχή, οι μετρήσεις ενδείκνυται να γίνονται σε μικρή 31

42 απόσταση από το πλέγμα και με τέτοιο τρόπο (απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων) ώστε το πλέγμα να μην επιδρά στο μετρούμενο ηλεκτρικό ρεύμα. Οι μετρήσεις αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν προσεγγιστικά για τον προσδιορισμό της ειδικής αντίστασης στην περιοχή του πλέγματος με την προϋπόθεση ότι το έδαφος θεωρείται ομογενές [17]. 3.3.ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ[18] Στη μεταβατική κατάσταση λειτουργίας, η αντίσταση των συστημάτων γείωσης είναι πολύ μεγαλύτερη απ ό,τι στη μόνιμη κατάσταση. Το φαινόμενο αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι κατά τη μεταβατική κατάσταση: Η αντίδραση των αγωγών και των ακροδεκτών γίνεται μεγαλύτερη λόγω της μικρής διάρκειας του φαινομένου. Ως αποτέλεσμα αυτής της μικρής διάρκειας, είναι η ανάπτυξη υψηλών συχνοτήτων, που συνεπάγεται αύξηση της εμπέδησης γείωσης. Η ελάττωση του χρόνου μετώπου του εγχεόμενου κρουστικού ρεύματος οδηγεί στη μείωση του ενεργού μήκους των μακριών αγωγών γείωσης. Η επίδραση του επιδερμικού φαινομένου (όπου το ηλεκτρικό ρεύμα ρέει κυρίως στο «δέρμα» του αγωγού), αυξάνει την εμπέδηση των αγωγών γείωσης, λόγω της υψηλής συχνότητας που κυριαρχεί κατά το μεταβατικό φαινόμενο. Η μεγάλη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος, ενδέχεται να ξηράνει το έδαφος και έτσι να αυξηθεί η ειδική αντίσταση του εδάφους. Η κρουστική (μεταβατική) σύνθετη αντίσταση ενός συστήματος γείωσης ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής του δυναμικού του σημείου έγχυσης του ρεύματος ως προςτην άπειρη γη προς το εγχεόμενο ρεύμα, όπως φαίνεται στον τύπο (3.1). zt () ut () it () (3.1) Επειδή η κρουστική σύνθετη αντίσταση είναι ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μέγεθος, κρίνεται απαραίτητο να οριστούν κάποιες παράμετροι της. Στο Σχήμα 3.4παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά σημεία των καμπυλών u(t) και i(t), πουχρησιμοποιήθηκαν για τον ορισμό των παραμέτρων της κρουστικής σύνθετηςαντίστασης: 32

43 Σχήμα 3.4: Προσδιορισμός των παραμέτρων της κρουστικής σύνθετης αντίστασης.[18] Οι σχέσεις (3.2) - (3.5) εκφράζουν τους ορισμούς των παραμέτρων της κρουστικής σύνθετης αντίστασης Z1, Z2, Z3, Z4 Z1 max{ z( t)} (3.2) Z Z Z ut ( ) 1 2 (3.3) it ( 1) ut ( ) 1 3 (3.4) it ( 2) ut ( ) 2 4 (3.5) it ( 2) όπου Z1 είναι η μέγιστη τιμή του λόγου της τάσης προς το ρεύμα, Z2 είναι ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης προς την αντίστοιχη στιγμιαία τιμή του ρεύματος, Z3 είναι ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης προς τη μέγιστη τιμή του ρεύματος και Z4 είναι ο λόγος της τάσης, όταν το ρεύμα γίνεται μέγιστο, προς τη μέγιστη τιμή του ρεύματος. Συνεπώς, ισχύει: Z1 > Z2 > Z3 > Z4 Είναι φανερό πως η μέγιστη τιμή της κρουστικής σύνθετης αντίστασης είναι μεγαλύτερη από την τιμή της αντίστασης στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας (δηλαδή, την τιμή που μετριέται με ένα γειωσόμετρο). Επομένως, το ζητούμενο για ένα κατασκευαστή συστημάτων γείωσης δεν είναι η τιμή της αντίστασης στη μόνιμη κατάσταση, αλλά η χρονική μεταβολή της κρουστικής σύνθετης αντίστασης έως ότου 33

44 καταλήξει, μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, στην τιμή της μόνιμης κατάστασης. Η αύξηση της αντίστασης του συστήματος γείωσης κατά τη μεταβατική κατάσταση χρήζει ιδιαίτερης προσοχής, δεδομένου ότι μια μεγάλη τιμή της αντίστασης γείωσης κατά το μεταβατικό στάδιο (π.χ. κεραυνικές εκκενώσεις) μπορεί να προκαλέσει βλάβη ή και καταστροφή στην υπό προστασία εγκατάσταση. 34

45 Μοντέλα συστημάτων γείωσης 4.1 Τα πρώτα μοντέλα των ηλεκτροδίων γείωσης - Αναλυτικές και εμπειρικές μέθοδοι [20][21][10] Πειραματική και θεωρητική έρευνα για τη μεταβατική συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης διεξήχθη για πρώτη φορά το 1934 από των Bewley. Η δουλεία του ήταν μέρος μιας έρευνας πάνω στην προστασία των συστημάτων ενέργειας, όπου υπολόγισε τη σύνθετη αντίσταση στο σημείο εγχύσεως για μια εφαρμοσμένη μοναδιαία βηματική τάση. Αυτή η σύνθετη αντίσταση όπως φαίνεται στην εξίσωση (1), παράχθηκε από την υπόθεση ότι το ηλεκτρόδιο είναι μία μεγάλη, με απώλειες, γραμμή μεταφοράς, με σταθερές ανά μονάδα παραμέτρους. Στην εξίσωση (1), Ι c είναι το μήκος του ηλεκτροδίου. G, L και C είναι τα ανά μονάδα μήκους αγωγιμότητα, επαγωγή και χωρητικότητα, αντίστοιχα. Η εξίσωση (1) υποδεικνύει ότι η μεταβατική αντίδραση ενός ηλεκτροδίου αρχίζει με μια αρχική σύνθετη αντίσταση κύματος L C και τελειώνει με την τελική αντίσταση διαρροής 35

46 1 GIc, και ο χρόνος της μετάβασης μεταξύ των δύο αυτών σημείων εξαρτάται από την αντίσταση του εδάφους και την τάση του κύματος. Το 1943, οι Bellasci και Armingtom υπολόγισαν αναλυτικά την αντίδραση της τάσης των ράβδων γείωσης στο σημείο εγχύσεως για παλμούς ρεύματος με διάφορες κυματομορφές. Έδωσαν τις εκφράσεις των τάσεων που αναπτύχθηκαν στο σημείο εγχύσεως. Για μοναδιαίο βηματικό ρεύμα, η τάση στο σημείο εγχύσεως δίνεται από την (2α). at t Για διπλό εκθετικό σήμα ρεύματος I() t I0 e e δίνεται από την εξίσωση (2β), η τάση στο σημείο εγχύσεως Για ένα ρεύμα με ημιτονοειδή μορφή I(t)=A(1-cosBt), η τάση στο σημείο εγχύσεως δίνεται από την (2γ). Στις εξισώσεις (2α-γ), L t είναι η συνολική επαγωγή της ράβδου σε Henry, G t είναι η συνολική αγωγιμότητα του εδάφους σε mhos και Ι 0 είναι η μέγιστη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος. Όπου, α, β, Α και Β είναι σταθερές για τις διαφορετικές κυματομορφές των εγχεόμενων ρευμάτων. Ένα από τα πιο σημαντικά και κλασικά εγχειρίδια για τα συστήματα γείωσης γράφτηκε από τον Sunde [22], που ακόμη και σήμερα χρησιμοποιείται από πολλούς πρακτικούς μηχανικούς για την επίλυση προβλημάτων γείωσης. 36

47 Η προσέγγιση του της περιγραφής των συστημάτων γείωσης βασίζεται στη θεωρία των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων ξεκινώντας από τις πλήρης εξισώσεις του Maxwell. Παρουσίασε όχι μόνο τη DC αντίσταση για διάφορες δομές γείωσης, αλλά επίσης δίνει μια πλήρη θεωρία για την επαγωγική συμπεριφορά των ηλεκτροδίων γείωσης σε υψηλές συχνότητες. Ο Sunde ίσως ήταν ο πρώτος που εισήγαγε το σενάριο της γραμμής μεταφοράς με εξαρτώμενες από τη συχνότητα, ανά μονάδα μήκους παραμέτρους για μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των οριζοντίων ηλεκτροδίων γείωσης. Το μοντέλο του αναπτύσσεται παρακάτω. Είναι φανερό από τα παραπάνω αναφερθέντα μοντέλα ότι η μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης ξεκίνησε από την βασική θεωρία της γραμμής μεταφοράς και δημιουργήθηκε αναλυτικά κάτω από αρκετές προσεγγίσεις για γρήγορη επίλυση εξαιτίας της έλλειψης δυνατών υπολογιστών. Έτσι αυτές οι μέθοδοι/μοντέλα περιορίζονται σε απλά συστήματα γείωσης, όπως απλοί ράβδοι γείωσης. Για πιο περίπλοκα συστήματα γείωσης, όπως μεγάλα πλέγματα γείωσης, μόνο εμπειρική ανάλυση μπορούσε να χρησιμοποιηθεί η οποία επιχειρήθηκε από τον Gupta το Έκανε πειράματα και βρήκε ότι η απόκριση των πλεγμάτων γείωσης για μοναδιαία βηματικά ρεύματα μπορούσε να αναπαρασταθεί από την εξίσωση (2α). Εφόσον στην εξίσωση αυτή τα L t και G t είναι παράμετροι για μία απλή ράβδο γείωσης, έδωσε εμπειρικές μεθόδους για να υπολογιστούν τα ολικά L t και G t για το πλέγμα χρησιμοποιώντας πειραματικά αποτελέσματα. 4.2 Μεταγενέστερη ανάπτυξη των μοντέλων συστημάτων γείωσης - Αριθμητικές μέθοδοι Από την αρχή της δεκαετίας του '80, η υπολογιστική δύναμη των υπολογιστών αυξήθηκε δραματικά, πράγμα που επιτάχυνε τα πεδία έρευνας σχεδόν όλων των επιστημών καθώς και των πεδίων έρευνας των μηχανικών στη λύση περίπλοκων πρακτικών προβλημάτων. Σαν αποτέλεσμα, η μοντελοποίηση της πολύπλοκης μεταβατικής συμπεριφοράς των πλεγμάτων γείωσης είχε καλύτερο μέλλον για τους παρακάτω λόγους. Τα πρώτα μοντέλα, τα οποία αναφέρθηκαν στην παραπάνω παράγραφο, περιείχαν αρκετές απλοποιήσεις ώστε να φτάσουμε σε απλές εξισώσεις. Χρησιμοποιώντας αριθμητικές μεθόδους αυτές οι περίπλοκες εξισώσεις μπορούσαν να επιλυθούν. 37

48 Πρακτικά περίπλοκα συστήματα γείωσης μπορούσαν να μοντελοποιηθούν χάρη στη μεγάλη μνήμη και την ταχύτητα των υπολογιστών. Ποικίλες αριθμητικές μέθοδοι αναπτύχθηκαν για τη μελέτη των συστημάτων γείωσης από το 1980 μέχρι σήμερα, και μπορούν να κατηγοριοποιηθούν όπως φαίνεται παρακάτω. Κυκλωματική προσέγγιση Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Υβριδική προσέγγιση Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Κυκλωματική προσέγγιση Μία από τις αριθμητικές μεθόδους που συχνά χρησιμοποιούνται στη μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης με περίπλοκη γεωμετρία, όπως είναι τα πλέγματα γείωσης, είναι η κυκλωματική προσέγγιση, η οποία μοντελοποιεί τους αγωγούς γείωσης ως ισοδύναμα π-κυκλώματα τα οποία περιέχουν στοιχεία. Τα τμήματα που περιλαμβάνει αυτή η μέθοδος είναι τα ακόλουθα. [23] 1) Τμήμα εισόδου: Ως είσοδο, ο κώδικας απαιτεί την κυματομορφή του ρεύματος (δηλαδή, την μέγιστη τιμή, το χρόνο μέχρι τη μέγιστη τιμή, το χρόνο μέχρι το 50% της μέγιστης τιμής κλπ. ) και τα σημεία έγχυσης του ρεύματος (π.χ., τη θέση και τον αριθμό των σημείων στο σύστημα γείωσης), τα γεωμετρικά και τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του το συστήματος γείωσης (π.χ., είδος των στοιχείων στο σύστημα γείωσης - δηλαδή, βέργες, οριζόντια σύρματα, δακτυλίους και δικτύων καθώς και τη γεωμετρία και τις διαστάσεις των αγωγών - δηλαδή, μήκη, διάμετροι, τα είδη, τους τρόπους εγκατάστασης κ.λπ.) και του μέσου στο οποίο είναι βυθισμένο (π.χ., αντίσταση, διαπερατότητα, κλπ). 2) Τμήμα αντικατάστασης: Με βάση τα δεδομένα εισόδου όλα τα μη κυλινδρικά ηλεκτρόδια αντικαθίστανται από ισοδύναμους κυλινδρικούς αγωγούς. Η δομή διαιρείται σε ένα πεπερασμένο αριθμό μικρών τμημάτων (σύμφωνα με το μέγιστο μήκος κύματος του ρεύματος). Όλα αυτά τα στοιχειώδη τμήματα χαρακτηρίζονται από την επαγωγή τους, την χωρητικότητα, την εν σειρά αντίσταση, την αντίσταση γείωσης και την αμοιβαία σύζευξη (αντίσταση, χωρητικότητα και επαγωγή) σε οποιοδήποτε στοιχείο του συστήματος γείωσης. Αυτές οι συγκεντρωμένες ηλεκτρικές παράμετροι υπολογίζονται αντιμετωπίζοντας κάθε τομέα ως γραμμές μεταφοράς με απώλειες σε σχεδόν στατικές συνθήκες. Τα τμήματα ενώνονται έτσι ώστε να προκύψει το ισοδύναμο ηλεκτρικό δίκτυο του συστήματος γείωσης. Στη συνέχεια, η 38

49 απόκριση του ρεύματος υπολογίζεται και εφαρμόζεται σε κάθε επιλεγμένο σημείο έγχυσης. 3) Τμήμα επίλυσης: Η ανάλυση του ισοδύναμου ηλεκτρικού δικτύου παρουσιάζεται στο πεδίο του χρόνου με κατάλληλους παραδοσιακούς αλγορίθμους, προσαρμοσμένους στο να προσομοιώσουν τις μη γραμμικές συνθήκες που επιβάλλονται από τα φαινόμενα ιονισμού. 4) Τμήμα υλοποίησης: Η μεταβατική εμπέδηση και οι τιμές των τάσεων κατά μήκος του συστήματος γείωσης και τα ρεύματα υπολογίζονται και παρουσιάζονται διαγραμματικά. 5) Παρατηρήσεις: Τα πιο σημαντικά στοιχεία σχετικά με την εφαρμογή του μοντέλου του κυκλώματος είναι η αξιολόγηση των ηλεκτρικών παραμέτρων, η δημιουργία του ισοδύναμου ηλεκτρικού δικτύου και τη δυναμική προσομοίωση των φαινομένων ιονισμού. Η κυκλωματική προσέγγιση για τη μεταβατική συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης αναπτύχθηκε για πρώτη φορά από τον Meliopoulos το Χρησιμοποίησε ανεξάρτητες από τη συχνότητα παραμέτρους για κάθε τμήμα (ΔL, ΔC, ΔG και Δr e ). Το ενδιαφέρον μέρος αυτής της εργασίας είναι ότι κάθε τμήμα του ηλεκτροδίου γείωσης αντικαθίσταται από γραμμή μεταφοράς χωρίς απώλειες και δύο επιπλέον εγκάρσιες αγωγιμότητες, όπως φαίνεται στο Σχ.4.1α και μπορεί να μετασχηματιστεί στο κύκλωμα του Σχ.4.1β. 39

50 Σχήματα 4.1 (α) και (β): Ισοδύναμο κύκλωμα για κάθε τμήμα στην κυκλωματική προσέγγιση του Meliopoulos [21] Η εξίσωση κόμβων για το παραπάνω ισοδύναμο κύκλωμα δίνεται από την εξίσωση(6) [Y][V(t)] = [I s (t)] + [b(t-δt, )] (6) Στην εξίσωση (6), [Υ] είναι ο πίνακας αγωγιμοτήτων των κόμβων για το ισοδύναμο κύκλωμα, [V(t)] είναι το διάνυσμα τάσεων για τους κόμβους για χρόνο t, [I s (t)] είναι το διάνυσμα των ρευμάτων που εγχέονται στους κόμβους του κυκλώματος και b(t- Δt, ) είναι το διάνυσμα των προηγούμενων ρευμάτων. Αργότερα σε επέκταση της εργασίας του, βελτίωσε το μοντέλο αυτό υπολογίζοντας την απόκριση για κάθε τμήμα για οποιαδήποτε διέγερση ρεύματος, βασισμένος στις εξισώσεις του Maxwell, ώστε οι παράμετροι για κάθε τμήμα και το ιστορικό των ρευμάτων να είναι εξαρτώμενα από τη συχνότητα. Μια επαναληπτική μέθοδος χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό του ιστορικού των ρευμάτων. Το 1989 ο Ramamoorty [21] ανέπτυξε μια απλοποιημένη κυκλωματική προσέγγιση για τα πλέγματα γείωσης. Στην προσέγγισή του, αφού χώρισε ολόκληρο το σύστημα γείωσης σε n τμήματα, κάθε τμήμα αναπαριστάται από ένα συγκεντρωμένο κύκλωμα με επαγωγή και αμοιβαία επαγωγή (ΔΙ) και αγωγιμότητα διαρροής προς τη γη (ΔG), όπως φαίνεται στο Σχ

51 Σχήμα 4.2: Ισοδύναμο κύκλωμα ενός τετραγωνικού στοιχείου πλέγματος γείωσης [21] Παρόλο που το μοντέλο αγνοεί τη χωρητικότητα ζεύξης, εξακολουθεί να έχει λογική ακρίβεια για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης σε εδάφη με χαμηλή ειδική αντίσταση. Το 1999, δύο τροποποιήσεις της κυκλωματικής προσέγγισης βασισμένες στην εργασία του Meliopoulos δημοσιεύτηκαν από τους Geri και Otero, αντίστοιχα, και οι δύο συμπεριλάμβαναν τα φαινόμενα ιονισμού του εδάφους στα μοντέλα τους. Αντί για γραμμή μεταφοράς με απώλειες συνδυασμένη με χωρητικότητα διαρροής προς τη γη, που χρησιμοποιήθηκε από τον Meliopoulos, ο Geri χρησιμοποίησε ένα διαφορετικό ισοδύναμο κύκλωμα για να αναπαραστήσει κάθε τμήμα του ηλεκτροδίου γείωσης. Όπως φαίνεται στο Σχ.4.3, ο Geri [23] χρησιμοποίησε ισοδύναμες αγωγιμότητες παράλληλα με ιδανική πηγή τάση ελεγχόμενη από ρεύμα για να αναπαραστήσει κάθε κλάδο χωρητικότητας-αγωγιμότητας και αντίστασης-επαγωγής του κυκλώματος. Με βάση τα παραπάνω, με ένα νέο ισοδύναμο κύκλωμα, η εξίσωση (6) του συστήματος γείωσης μπορεί εύκολα να επιλυθεί. 41

52 Σχήμα 4.3α: Ισοδύναμα κυκλώματα κάθε κλάδου αντίστασης-επαγωγής για το σύστημα γείωσης του μοντέλου του Geri [23]. Σχήμα 4.3β: Ισοδύναμα κυκλώματα κάθε κλάδου χωρητικότητας αγωγιμότητας για τo σύστημα γείωσης του μοντέλου του Geri [23]. 42

53 Το ισοδύναμο κύκλωμα για τα συστήματα γείωσης από τον Otero φαίνεται στο Σχ.4.4.[21] Σχήμα 4.4: Ισοδύναμο κύκλωμα για τα συστήματα γείωσης από τον Otero [21] Η εξίσωση κόμβων για το για το ισοδύναμο κύκλωμα του Σχ.4.4 φαίνεται στην παρακάτω εξίσωση. Η εξίσωση αυτή είχε επιλυθεί στο πεδίο της συχνότητας και πιθανώς ήταν η πρώτη απόπειρα για ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης στο πεδίο του χρόνου βασισμένη στην κυκλωματική προσέγγιση. I S = [K] t [G][K][V] + [Y][V] Όπου [V_ave]=[Κ][V]. Με [I S ] να είναι το διάνυσμα των εξωτερικών ρευμάτων πηγής, [Κ] είναι σταθερός πίνακας που σχετίζεται με τη στήλη του διανύσματος των τάσεων των κλάδων [V_ave] και με τη στήλη του διανύσματος των τάσεων των κόμβων [V]. [G] είναι ο πίνακας που περιλαμβάνει τις αγωγιμότητες και τις επιδράσεις των χωρητικοτήτων και [Υ] είναι ο πίνακας του κυκλώματος που περιλαμβάνει τις αντιστάσεις και τις επιδράσεις των επαγωγών 43

54 Σχήμα 4.5: Αναπαράσταση ενός ηλεκτροδίου γείωσης με μη ομοιόμορφες συγκεντρωμένες παραμέτρους [24]. Ένα οριζόντιο ηλεκτρόδιο γείωσης που βρίσκεται στο έδαφος, υπό το ρεύμα κεραυνών μπορεί να θεωρηθεί ως ένα κατανεμημένο δίκτυο όπως φαίνεται στο Σχ.4.5. Ένα τμήμα του αγωγού, αποτελείται από εν σειρά αντίσταση r i, εν σειρά επαγωγή L i, παράλληλη αγωγιμότητα G i, και παράλληλη χωρητικότητα C i. Η παράλληλη χωρητικότητα C και η παράλληλη επαγωγή L στο Σχ.4.5 του ηλεκτροδίου συνδέονται με τη διάμετρο του αγωγού και σχετίζονται με την αντίστοιχη διάμετρο από κάθε τμήμα αγωγού, ώστε να είναι επίσης εξαρτώμενα από το χρόνο. Η αντίσταση σειράς r και η σε σειρά επαγωγή L δεν επηρεάζονται από τον ιονισμό του εδάφους και αυτό μπορεί να εξηγηθεί ως εξής. Οι κατευθύνσεις του ρεύματος που ρέει στο έδαφος στα σύνορα μεταξύ του εδάφους και των αγωγών είναι κάθετα προς την επιφάνεια αγωγών. Η μαγνητική διαρροή συνδυάζεται με τα ρεύματα και δεν εξαρτάται από την ισοδύναμη διάμετρο των αγωγών. Σύμφωνα με τον φυσικό ορισμό, η αντίσταση σειράς r και η σε σειρά επαγωγή L δεν εξαρτώνται από την αντίστοιχη διάμετρο του αγωγού γείωσης. Ο ιονισμός του εδάφους επηρεάζει μόνο την παράλληλη χωρητικότητα C και την παράλληλη αγωγιμότητα G. Οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι για ένα αγωγό γείωσης δίνονται παρακάτω: 44

55 . Με α i, η διάμετρος του αγωγού αφού ληφθεί υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους. Όπως φαίνεται και στη βιβλιογραφία, σε χαμηλές συχνότητες η σύνθετη αντίσταση του ηλεκτρόδιου γείωσης μπορεί να αναπαρασταθεί από μία μόνο αντίσταση, ενώ σε υψηλές συχνότητες από ένα συγκεντρωμένο κύκλωμα RLC. Τρία σύνολα από εξισώσεις χρησιμοποιούνται συχνά στην υπάρχουσα βιβλιογραφία για τις παραμέτρους του μοντέλου του κυκλώματος ηλεκτροδίων, την αντίσταση,την επαγωγή,την αγωγιμότητα και την χωρητικότητα. Το ένα είναι από το έργο του Rudenberg [22] και χρησιμοποιείται για την κάθετη ράβδο: Ένα άλλο χρησιμοποιείται για οριζόντια ηλεκτρόδια [22] Όπου α η ακτίνα του αγωγού αντικαθίσταται με σε βάθος z. 2 z όταν ο αγωγός τοποθετείται 45

56 Εναλλακτικά, υπάρχουν οι ακόλουθες εξισώσεις που προτάθηκαν από τον Dwight[22]. Όπου s=2z είναι δύο φορές το βάθος που βρίσκεται ο αγωγός Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου [21] Η προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι η πιο αυστηρή μέθοδος μοντελοποίησης της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης, γιατί επιλύει τις πλήρης εξισώσεις του Maxwell με τις λιγότερες προσεγγίσεις. Αυτή η προσέγγιση μπορεί να εφαρμοστεί είτε στη στιγμιαία μέθοδο (Method of Moment ΜΟΜ) [25] είτε στη μέθοδο των περιορισμένων στοιχείων (Finite Element Method FΕΜ). Το μοντέλο της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης βασισμένο στη ΜoΜ πρώτα αναπτύχθηκε από τον Grcev. Αυτή η μέθοδος ξεκινά από την ολοκληρωτική εξίσωση του Maxwell που δίνεται από την (8) Στην εξίσωση (8), E s είναι το συνολικό ηλεκτρικό πεδίο κατά μήκος της επιφάνειας του αγωγού, t I l (r ) είναι το ρεύμα που διαρρέει τον αγωγό, είναι η j 2 σύνθετη ειδική αγωγιμότητα του μέσου, j j ) είναι η σταθερά διάδοσης του κύματος στο μέσο διάδοση σταθερή στο μέσο με σ, ε και μ να είναι η αγωγιμότητα, η ειδική αγωγιμότητα και η διαπερατότητα, αντίστοιχα. G n (r,r ) είναι η πλήρης συνάρτηση Green. G 1 (r,r ) και G ι (r,r ) είναι οι δυαδικές Green συναρτήσεις 46

57 για το ηλεκτρικό πεδίο σε ακτίνα r λόγω του ρεύματος και της μορφής του, και G s (r,r ) είναι ένας όρος διορθώσεων (που εκφράζεται από τα ολοκληρώματα Sommerfeld) λόγω της επαφής αέρα-εδάφους, η οποία ήταν απαραίτητη για την πλήρη λύση του ηλεκτρικού πεδίου. Οι οριακές συνθήκες είναι ότι το συνολικό διαμήκης ηλεκτρικό πεδίο στην επιφάνεια του αγωγού γείωσης πρέπει να ικανοποιεί την εξίσωση (9) i s t( E E ) IZ l (9) s Στην εξίσωση (9), το E i είναι το παραχθέν ηλεκτρικό πεδίο. Το Ζ s είναι η εσωτερική σύνθετη αντίσταση σειράς ανά μονάδα μήκους του αγωγού συμπεριλαμβανομένου του επιδερμικού φαινομένου. Η αριθμητική επεξεργασία της ανωτέρω εν λόγω εξίσωσης (9) καλείται μέθοδος της στιγμής (ΜοΜ), η οποία δεν είναι τίποτα από το μετασχηματισμό της σχετικής ακεραίας εξίσωσης σε ένα σύστημα γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων με το Ν αγνώστους, όπου οι Ν άγνωστοι συνήθως αντιπροσωπεύουν τους συντελεστές του ρεύματος βασισμένου σε μερικές κατάλληλες επεκτάσεις. Εάν το ρεύμα κατά μήκος του αγωγού προσεγγίζεται ως τμηματικά ημιτονοειδές, η αντίστοιχη ακέραια εξίσωση για το ηλεκτρικό πεδίο (8) καλείται ακέραια εξίσωση αντίδρασης (Reaction Integral Equation - RIE). Εάν το ρεύμα κατά μήκος του αγωγού προσεγγίζεται ως τμηματικά σταθερό, η αντίστοιχη ακέραια εξίσωση για το ηλεκτρικό πεδίο (8) καλείται ως μικτή πιθανή ακέραια εξίσωση (Mixed Potential Integral Equation - MPIE). Ένα παράδειγμα της γραμμικής αλγεβρικής έκφρασης της εξίσωσης (9) βασισμένης σε ΜΡΙΕ δίνεται από την εξίσωση (10). Στην εξίσωση (10), το Ζ mn αναφέρεται στην αμοιβαία σύνθετη αντίσταση, η οποία είναι ίση με την τάση κατά μήκος του m τμήματος λόγω ενός μοναδιαίου ρεύματος μέσω του n τμήματος. Το Ιg είναι το ρεύμα εγχύσεων στο πρώτο τμήμα. Το Ζ mn μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση (11). 47

58 Στην εξίσωση (11), F nd είναι η συνάρτηση ρεύματος για το τμήμα n, και Em είναι το μέσο ηλεκτρικό πεδίο στην επιφάνεια του τμήματος n λόγω του ρεύματος στο τμήμα m. Η αμοιβαία σύνθετη αντίσταση Ζ mn εξαρτάται μόνο από τη γεωμετρία του συστήματος, τη συχνότητα και τα χαρακτηριστικά του εδάφους. Με την επίλυση της εξίσωσης (10) στο πεδίο συχνότητας, κάποιο μπορεί να πάρει την απόκριση του ρεύματος κατά μήκος του αγωγού γείωσης. Εάν οι πηγές ρεύματος για όλα τα τμήματα του αγωγού γείωσης είναι γνωστές, το ηλεκτρικό πεδίο γύρω από το σύστημα γείωσης και το ρεύμα διαρροής από το τμήμα του αγωγού γείωσης στο έδαφος μπορεί εύκολα να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τις θεμελιώδεις εξισώσεις για τις σχετικές πηγές και το μέσο. Το δυναμικό στα διάφορα σημεία της επιφάνειας του αγωγού γείωσης, θα μπορούσε να υπολογιστεί από την ολοκλήρωση του ηλεκτρικού πεδίου από το σημείο στην επιφάνεια του αγωγού προς την απομακρυσμένη γη. Εφόσον η προσέγγιση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου που βασίζεται στη μέθοδο ΜοΜ λύνει τις πλήρης εξισώσεις του Maxwell στο πεδίο της συχνότητας, έχει ελάχιστες υποθέσεις. Συνεπώς, πιστεύεται ότι είναι πολύ ακριβής. Όσο υψηλότερη είναι η συχνότητα των πηγών εισόδου, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια της προσέγγισης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Ωστόσο, αυτό το μοντέλο είναι πολύ σύνθετο για να μπορεί να εφαρμοστεί. Επιπλέον, όταν η δομή του συστήματος γείωσης είναι μεγάλη, ο χρόνος υπολογισμού είναι πολύ μεγάλος. Ένα άλλο μειονέκτημα της προσέγγισης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι ότι, λόγω της διαδικασία της επίλυσης στο πεδίο της συχνότητας, δεν μπορεί εύκολα να τροποποιηθεί για να συμπεριλάβει τη μη γραμμικότητα λόγω ιονισμού του εδάφους, και να συνδυάσουμε τις άλλες συσκευές που έχουν μη γραμμικά μοντέλα χρόνου. Μία ακόμη προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για την ανάλυση των μεταβατικών φαινομένων στα συστήματα γείωσης αναπτύχθηκε από τον Nekhoul. Το μοντέλο ξεκινά από τις εξισώσεις της ηλεκτρικής ή μαγνητικής ενέργειας που περιλαμβάνει μερικές διαφορικές εξισώσεις του Maxwell σε σχέση με το διάνυσμα δυναμικού (A ) και την τιμή του δυναμικού (V) σε διάφορους τομείς / όγκου του συστήματος. Στη συνέχεια εφαρμόζει μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (Finite Element Method - FEM) για τις λύσεις που βασίζονται στην αρχή της ελαχιστοποίησης της ενέργειας στο σύστημα. Οι τελικές Α-V λειτουργίες δίνονται από τη (12) (12α και β για το πεδίο στο έδαφος, 12γ για τον τομέα στον αέρα), η 48

59 οποία συμπεριλαμβάνει τη λειτουργία στάθμισης W δυναμικού και την τιμή του δυναμικού αντίστοιχα. και w για το διάνυσμα Για να λύσουμε τα προβλήματα της, αριθμητικά, οι παραπάνω εξισώσεις μετατράπηκαν σε γραμμικές εξισώσεις διαιρώντας όλο το σύστημα σε Ν μικρούς όγκους ή στοιχεία. Η δυσκολία σε αυτή την προσέγγιση είναι η μετατροπή των ανοικτών συνόρων και στον αέρα και στη γη σε ένα πρόβλημα κλειστών ορίων με τη χρήση χωρικών μετασχηματισμών, το οποίο θα μειώσει το μέγεθος του προβλήματος. Το πλεονέκτημα της παραπάνω μεθόδου είναι ότι αυτή μπορεί εύκολα να συμπεριλάβει τον ιονισμό του εδάφους. Ωστόσο, η μέθοδος αυτή είναι ακόμη πιο περίπλοκη να κατανοηθεί από αυτή που βασίζεται στην ΜοΜ, διότι δεν υπάρχει άμεση επίλυση των εξισώσεων του Maxwell Υβριδική προσέγγιση [11][10] Η υβριδική προσέγγιση για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς στο σύστημα γείωσης για πρώτη φορά ξεκίνησε το 1986 από τον Dawalibi και αργότερα τροποποιήθηκε από τον Andolfato το Εδώ, η λέξη "υβρίδιο" σημαίνει ότι η προσέγγιση αυτή είναι ένας συνδυασμός των δύο παραπάνω μεθόδων της προσέγγισης των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων και της κυκλωματικής προσέγγισης. Η μεθοδολογία του μοντέλου αυτού είναι η εξής. Το όλο σύστημα γείωσης θα πρέπει να διαιρεθεί σε n μικρά τμήματα. Το ηλεκτρικό πεδίο σε κάθε σημείο δίνεται από τη σχέση (13), που προήλθε από τις πλήρης εξισώσεις του Maxwell. 49

60 Στην εξίσωση (13), A είναι το διάνυσμα του δυναμικού, και V είναι το μονοδιάστατο δυναμικό. Κάθε τμήμα κ, από την παραπάνω εξίσωση (13) μπορεί να μετασχηματιστεί από την εξίσωση (14). Στην (14), Ζ sk είναι η σε σειρά εσωτερική σύνθετη αντίσταση του τμήματος του αγωγού, κ, η οποία περιλαμβάνει το επιδερμικό φαινόμενο, V_ave k και V_αve i είναι το δυναμικό του τμήματος, k και i. Ο Andolfato εξήγησε λεπτομερώς ότι στην εξίσωση (14), το V ik = V_ave k - V_αve i οφείλεται στη σύζευξη πυκνωτήαγωγιμότητας και το (14) μπορεί να ξαναγραφεί ως την (15). j A ik dl οφείλεται σε επαγωγική σύζευξη. Έτσι η εξίσωση lk Η εξίσωση (15) είναι με τη μορφή μιας εξίσωσης κυκλώματος, όμως, η επαγωγική και η σύζευξη πυκνωτή-αγωγιμότητας στη (16) αξιολογήθηκαν από την αυστηρή ανάλυση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου που ακολουθεί. Στην (16), A ik είναι το διάνυσμα του δυναμικού του τμήματος k εξαιτίας της πηγής ρεύματος στο τμήμα i, I k και I k είναι τα μήκη των τμημάτων k και της εικόνας τους k, I i είναι το ρεύμα που ρέει στο τμήμα i. I ik είναι το ρεύμα διάχυσης από το τμήμα i στο k μέσω του εδάφους. r και r είναι η απόσταση από την πηγή ρεύματος και της 50

61 εικόνας στο σημείο όπου το πεδίο υπολογίζεται. j είναι η σύνθετη αγωγιμότητα του εδάφους. j ( j ) είναι η σταθερά διάδοσης και ζ soil 0 soil soil είναι ο παράγοντας ανάκλασης της χωρητικότητας-αγωγιμότητας. soil soil Η αξία της υβριδικής προσέγγισης είναι η επίδραση της συχνότητας στην εσωτερική εν σειρά αντίδραση. Τα επαγωγικά στοιχεία και τα στοιχεία πυκνωτή-αγωγιμότητας περιλαμβάνονται, πράγμα το οποίο κάνει την παραπάνω προσέγγιση πιο ακριβή από τη συμβατική κυκλωματική προσέγγιση, ιδίως όταν η συχνότητα του ρεύματος εγχύσεως είναι υψηλή Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς, ήταν η πρώτη προσέγγιση που χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς σύστημα των συστημάτων γείωσης. Ωστόσο, η ανάπτυξη αυτής της προσέγγισης δεν ήταν τόσο γρήγορη όσο εκείνης της κυκλωματικής προσέγγισης και της προσέγγισης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Σε αυτή τη μέθοδο ο αγωγός γείωσης μελετάται χρησιμοποιώντας την τεχνική του οδεύοντος κύματος. Οι Verma, Μazzetti και Velazquez [21] εφάρμοσαν την ιδέα της γραμμής μεταφοράς με απώλειες για τον οριζόντιο αγωγό γείωσης, η οποία περιγράφεται από τις παρακάτω εξισώσεις. Η λύση της παραπάνω εξίσωσης (17) ήταν να οδηγήσει αναλυτικότερα στην εξίσωση της τάσεως και του ρεύματος του αγωγού γείωσης στο πεδίο s και αργότερα να μετατρέψει τις εξισώσεις από στο πεδίο s στο πεδίο του χρόνου χρησιμοποιώντας αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace. Αργότερα, ο Lorentzou άρχισε από τις ίδιες εξισώσεις (17α, β), αλλά οδηγήθηκε στις εξισώσεις της τάσεως και του ρεύματος του αγωγού γείωσης απευθείας. Το κοινό χαρακτηριστικό των παραπάνω προσεγγίσεων 51

62 γραμμής μεταφοράς είναι ότι οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι είναι ομοιόμορφο κατά μήκος του αγωγού γείωσης. Οι Menter και Grcev στην προσέγγιση γραμμής μεταφοράς των μεταβατικών φαινομένων στην ανάλυση των συστημάτων γείωσης χρησιμοποίησαν την εξαρτώμενη από τη συχνότητα εξίσωση για τη γραμμής μεταφοράς με απώλειες, του Shunde όπου η ανά μονάδα μήκους διαμήκη και εγκάρσια εμπέδηση Ζ (Γ) και Υ (Γ) μεταβάλλονται με τη συχνότητα, όπως φαίνεται στην εξίσωση (18). Για δεδομένο αγωγό και δεδομένα του εδάφους ένα ηλεκτροδυναμικό μοντέλο μπορεί να αξιολογηθεί ότι τα αποτελέσματα της χαρακτηριστική εμπέδησης Ζ 0 (ω) και της κυματικής σταθεράς γ (ω) εξαρτώνται από τη συχνότητα. Ο Sunde [22] ανέπτυξε τις μαθηματικές εξισώσεις για την μονάδα μήκους αγωγιμότητα και εμπέδηση των ηλεκτροδίων γείωσης: Όπου α η ακτίνα του αγωγού αντικαθίσταται με 2 2 4z όταν ο αγωγός τοποθετείται σε βάθος z. Οι παραπάνω εξισώσεις (18) έχουν λυθεί επαναληπτικά για την Γ Ζ(Γ) Υ(Γ) σε κάθε συχνότητα στο πεδίο που μας ενδιαφέρει. Σε πρακτικές περιπτώσεις η εσωτερική εμπέδηση Ζi η οποία αντιπροσωπεύει την ενέργεια εντός του αγωγού είναι μη μηδενική. Η εσωτερική εμπέδηση του κυλινδρικού αγωγού αναφέρεται σε μια εργασία από τον Schelkunoff [22], όπου για ένα στερεό αγωγό με ακτίνα α και εσωτερικά χαρακτηριστικά σ s, μ c και ε c 1 2 Όπου [ j ( jc] και ω είναι η γωνιακή συχνότητα. c c c Το μοντέλο που προτείνει ο Sunde [26] για ένα οριζόντιο ηλεκτρόδιο γείωσης φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: 52

63 Σχήμα 4.6 Sunde s ισοδύναμο κύκλωμα για οριζόντιο ηλεκτρόδιο γείωσης [26] Ο Sunde [26] έχει διαφοροποιήσει τις εκφράσεις για την αγωγιμότητα G 1 και τη χωρητικότητα C 1 για ένα οριζόντιο ηλεκτρόδιο γείωσης, τα οποία παρουσιάζονται παρακάτω: όπου σ είναι η αγωγιμότητα του εδάφους, ε 0 είναι η διαπερατότητα του κενού, ε r είναι η σχετική διαπερατότητα του εδάφους, l είναι το μήκος του ηλεκτρόδιου γείωσης, r είναι η ακτίνα του, και d είναι το βάθος που βρίσκεται το ηλεκτρόδιο. Τα φαινόμενα σε ένα πλέγμα γείωσης ποικίλουν σε συχνότητες μέχρι 10 ΜΗz. Για να αντιμετωπιστεί αυτό, ο χρόνος καθυστέρησης πρέπει να είναι μέρος του μοντέλου του πλέγματος. Οι συνδέσεις μεταξύ γειτονικών κόμβων του δικτύου είναι μέσω γραμμών μεταφοράς. Επίσης οι αμοιβαίες επιδράσεις εμφανίζονται μόνο σε καταστάσεις. Έτσι, υπάρχουν τρεις τύποι παραμέτρων που υπολογίζονται για κάθε τετράγωνο του πλέγματος. Η πρώτη είναι για την γωνία, L τύπου. Το δεύτερο είναι για την ακμή, τύπου Τ και το τρίτο είναι για την εσωτερική πλευρά, τύπου σταυρού. Αυτές οι παράμετροι είναι η αγωγιμότητα προς τη γη, η επαγωγή και η χωρητικότητα με τη γη. 53

64 Οι εξισώσεις είναι οι εξής: [27] L σχήμα: Όπου d μήκος κάθε τμήματος h βάθος πλέγματος σε μέτρα α διάμετρος του καλωδίου μ διαπερατότητα του εδάφους ε αγωγιμότητα του εδάφους ρ α φαινομενική αντίσταση του εδάφους Τ σχήμα: Τύπος σταυρού: 54

65 Μοντέλο γραμμής μεταφοράς για πλέγμα γείωσης (TLM Grid Model)[27] Η εξέλιξη της TLM αρχίζει το 1971, δεδομένου ότι τότε άρχισε να αναφέρεται ως TLM. Τα διακριτά μοντέλα της TLM με συγκεντρωμένα συστατικά έχουν ήδη εφαρμοστεί για την μοντελοποίηση ενός, δύο ή τριών διαστάσεων προβλήματα. Αυτή είναι η μοναδική αριθμητική μέθοδος που εκμεταλλεύεται το λάθος. Αυτό το σφάλμα θεωρείται ως μέρος του μοντέλου και εμφανίζεται ως ένα πυκνωτή ή ένα πηνίο. Το TLM μοντέλο είναι ένα σύνολο συγκεντρωμένων γραμμών μεταφοράς και πηγών. Ένα πηνίο και ένας πυκνωτής μπορούν να αντικατασταθούν από ένα κομμάτι ή από μια σε σειρά γραμμής μεταφοράς. Μια αντίσταση θεωρείται ως κομμάτι μιας άπειρης γραμμής μεταφοράς. Τα καλώδια του πλέγματος θεωρούνται ως σε σειρά ομοιόμορφες γραμμές μεταφοράς που συνδέουν δύο κόμβους. Απώλειες των καλωδίων του πλέγματος, εξωτερικές πηγές, αμοιβαίες επιδράσεις, και ανομοιομορφίες προστίθενται στο ΤLΜ κύκλωμα για να αναπαραστήσει έναν κόμβο του πλέγματος. Κάθε κόμβος του πλέγματος αποτελείται από δύο, τρείς, ή τέσσερεις γραμμές μεταφοράς και μία ή καμία ράβδο (Σχ. 4.7). Μια ράβδος εκπροσωπείται ως μία επιπλέον εμπέδηση που συνδέεται στον κόμβο, και η αντίστασή της ως προς τη γη συμπεριλαμβάνεται στα G 2, G 3 ή G 4. Όλες οι σε σειρές γραμμές μεταφοράς έχουν χαρακτηριστική σύνθετη Αντίσταση Z L, μία επιπλέον χωρητικότητα C C ex και μία επιπλέον επαγωγή L ex, που εκπροσωπούν τις αμοιβαίες παρεμβάσεις για τα τμήματα m, p και q στον κόμβο (j,k). Οι εξισώσεις που ακολουθούν αφορούν όλες τις επαγωγές και χωρητικότητες που συμμετέχουν: 55

66 Οι τιμές των ί και Ο πρέπει να ικανοποιούν την εξίσωση: Τα επιπλέον επαγωγικά πηνία και χωρητικότητες μοντελοποιούνται ως τμήματα γραμμών, όπως εμφαίνονται στο τελευταίο κύκλωμα του Σχ Τα επαγωγικά πηνία εκπροσωπούνται ως βραχυκυκλωμένα τμήματα, και οι χωρητικότητες ως ανοιχτοκυκλωμένα τμήματα. 56

67 Σχ Κόμβοι πλέγματος για το ΤLΜ μοντέλο.[27] Οι εμπεδήσεις Ζ Cex2 και Ζ Lex2 είναι οι χαρακτηριστικές εμπεδήσεις των τμημάτων γραμμής μεταφοράς για τα C ex2 και L ex2, αντίστοιχα. Η ενεργοποίηση του πλέγματος γείωσης είναι μέσω μιας πηγής ρεύματος i 8 που συνδέεται με ένα κόμβο του πλέγματος. Η τάση που υπολογίζεται σε κάθε κόμβο του πλέγματος είναι V jk. Η λύση υπολογίζεται με την αντικατάσταση κάθε γραμμής με το ισοδύναμο κύκλωμα Τhevenin. Κάθε κύκλωμα του κόμβου του πλέγματος λύνεται για κάθε βήμα. 57

68 1 Το χρονικό διάστημα λαμβάνεται από την u όπου Δχ είναι το t μήκος του συγκεντρωμένου τμήματος, Δt είναι το χρονικό βήμα, μ 0 είναι η διαπερατότητα του εδάφους, ε r είναι η σχετική αγωγιμότητα του εδάφους και ε 0 είναι η αγωγιμότητα στο κενό. Η αντίσταση του καλωδίου είναι R, η οποία είναι σε σειρά με την χαρακτηριστική εμπέδηση. r 0 0 Παρόλο που το επιδερμικό φαινόμενο αυξάνει την αντίσταση του καλωδίου με συχνότητα, δεν λαμβάνεται υπόψη στο μοντέλο αυτό. Οι απώλειες λόγω του επιδερμικού φαινομένου στο καλώδιο θεωρούνται ότι είναι πολύ μικρότερες από τις απώλειες μέσω της γης. Ο λόγος για τον οποίο η προσέγγιση γραμμής μεταφοράς, ήταν η πρώτη προσέγγιση για τη μοντελοποίηση της συμπεριφοράς των μεταβατικών φαινομένων των συστημάτων γείωσης είναι ότι ήταν αρχικά χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση της παροδικής συμπεριφοράς αγωγών. Ένας αγωγός έχει την ίδια μεταβατική συμπεριφορά με εκείνη των γενικών γραμμών μεταφοράς. Η μόνη διαφορά οι πρώτοι βρίσκονται στο έδαφος ενώ οι δεύτεροι είναι στον αέρα. Η προσέγγιση γραμμής μεταφοράς, για τη μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης μπορεί να είναι είτε στο πεδίο του χρόνου, ή της συχνότητας, αλλά είναι εύκολο να συμπεριληφθεί και ο ιονισμός του εδάφους στο πεδίο του χρόνου. Παρόμοια με την προσέγγιση του κυκλώματος, μπορεί επίσης να περιλαμβάνει όλους τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των διαφόρων τμημάτων των αγωγών γείωσης. Επίσης ο υπολογιστικός χρόνος που απαιτείται για την προσέγγιση γραμμής μεταφοράς είναι πολύ μικρότερος σε σύγκριση με την προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. 58

69 Επιλογή μοντέλου και εξομοίωση 5.1 Επιλογή μοντέλου [10][24] Η προσομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης μπορεί να πραγματοποιηθεί, όπως προαναφέρθηκε και σε προηγούμενο κεφάλαιο με τη βοήθεια των μοντέλων που βασίζονται στη θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, το μοντέλο της γραμμής μεταφοράς και την κυκλωματική προσέγγιση. Όλα αυτά τα μοντέλα μπορούν να αναπτυχθούν τόσο στο πεδίο της συχνότητας ή στο πεδίο του χρόνου. Παρ' όλα αυτά αρκετές παρατηρήσεις προτείνουν την κυκλωματική προσέγγιση RLC. Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση μη συγκεντρωμένων συστημάτων γείωσης. Το μοντέλο αυτό αφορά απλές γεωμετρίες ηλεκτροδίων γείωσης, όπως γραμμικά κατακόρυφα ή οριζόντια ηλεκτρόδια και για την προσομοίωση τους προτείνεται η χρήση συγκεντρωμένων π - ισοδύναμων RLC κυκλωμάτων (σχήμα 5.1 και 5.2) ώστε να προσεγγιστεί η συμπεριφορά της γείωσης σε μεταβατικά φαινόμενα, όπως είναι και το πλήγμα του κεραυνού. Σχήμα 5.1: κυκλωματική προσέγγιση RLC 59

70 Σχήμα 5.2: Αναπαράσταση ενός ηλεκτροδίου γείωσης με μη ομοιόμορφες συγκεντρωμένες παραμέτρους [24]. Το συγκεκριμένο κύκλωμα προτείνεται γιατί τα ηλεκτρόδια γείωσης έχουν ωμική, χωρική και επαγωγική απόκριση οπότε το κύκλωμα αυτό προσεγγίζει καλύτερα την συμπεριφορά του συστήματος σε σχέση με μια αντίσταση γείωσης, η οποία αποκρίνεται ικανοποιητικά σε προσομοιώσεις χαμηλών συχνοτήτων. Οι παραδοχές που γίνονται είναι οι εξής: Το έδαφος θεωρείται ομοιογενές με την ειδική αντίσταση του ρ, τη διηλεκτρική του σταθερά ε και την μαγνητική του διαπερατότητα μ να θεωρούνται σταθερές. Η ακτίνα του ηλεκτροδίου γείωσης είναι πολύ μικρότερη από το μήκος του και το μήκος κύματος. Η αντίσταση R χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση των απωλειών στο ηλεκτρόδιο και μπορεί να αμεληθεί. Η αγωγιμότητα G αναπαριστά τις απώλειες προς τη γη, L είναι αυτεπαγωγή του ηλεκτροδίου και C η χωρητικότητα του ηλεκτροδίου με το έδαφος και μπορεί να αμεληθεί όταν χρησιμοποιείται σε εδάφη με καλή αγωγιμότητα. Κατά καιρούς έχουν προταθεί διάφορες σχέσεις υπολογισμού των στοιχείων των RLC κυκλωμάτων. Στον πίνακα 5.1 που ακολουθεί υπάρχουν ενδεικτικά κάποιες από τις σχέσεις αυτές. 60

71 Πίνακας 5.1: Σχέσεις ισοδύναμου π-rlc κυκλώματος Οι σχέσεις που θα χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό των παραμέτρων των αγωγών γείωσης, για τα οριζόντια ηλεκτρόδια, είναι οι εξής: 0 2l L ln 1 2 a 2 h a 4 2 ln l l a 1 a r ln l l h 1 h 2 l l a l 2h l 2l C a l l a a ln 1 l a l C G Όπου l είναι το μήκος του ηλεκτροδίου γείωσης ε είναι η διηλεκτρική διαπερατότητα του εδάφους μ 0 είναι η μαγνητική διαπερατότητα του κενού ρ είναι η ειδική αντίσταση εδάφους h είναι το βάθος ενταφιασμού του ηλεκτροδίου α είναι η ισοδύναμη ακτίνα του ηλεκτροδίου 61