ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΤΥΠΙΚΩΝ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ

Transcript

1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων Διπλωματική Εργασία: ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΤΥΠΙΚΩΝ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ Ελένη Καραγιάννη Κυπαρισία Κέλλη Επιβλέπων Καθηγητής: Π.Ν. Μικρόπουλος Θεσσαλονίκη 217

2

3 Πρόλογος Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη της συμπεριφοράς του συστήματος γείωσης τυπικών υποσταθμών διανομής του ελληνικού δικτύου, υπό κεραυνικά πλήγματα. Για όλες τις προσομοιώσεις χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό XGSLab. Αρχικά, στο πρώτο κεφάλαιο δίνονται οι ορισμοί της βηματικής τάσης, της τάσης επαφής και της ανύψωσης δυναμικού γης. Επίσης, αναφέρονται οι σχέσεις υπολογισμού των επιτρεπτών ορίων της βηματικής τάσης και της τάσης επαφής στην περίπτωση σφαλμάτων γης. Έπειτα, παρουσιάζονται οι βασικές μορφές ηλεκτροδίων γείωσης και οι διάφοροι τρόποι μοντελοποίησης του εδάφους. Τέλος, παρατίθενται ο ορισμός της αντίστασης γείωσης και οι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται εισαγωγή στη μεταβατική συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι τρόποι μοντελοποίησης των κρουστικών ρευμάτων και δίνονται ορισμοί για την κρουστική σύνθετη αντίσταση. Επίσης, αναφέρεται η επίδραση της συχνότητας στην επαγωγική συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης και παρουσιάζονται τα μοντέλα εδάφους που λαμβάνουν υπόψιν αυτή την επίδραση. Τέλος, περιγράφονται οι αριθμητικές μέθοδοι προσομοίωσης των συστημάτων γείωσης υπό την επίδραση κεραυνικών πληγμάτων. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται εισαγωγή στο λογισμικό XGSLab και στις δυνατότητες που αυτό παρέχει. Για τον έλεγχο της ακρίβειας των αποτελεσμάτων του, έγιναν προσομοιώσεις για απλές κάθετες και οριζόντιες ράβδους, των οποίων τα πειραματικά αποτελέσματα είναι γνωστά. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά τριών τυπικών υποσταθμών διανομής. Για αυτούς, πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις για την μελέτη της συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσής τους υπό κεραυνικά πλήγματα. Συγκεκριμένα, μελετήθηκαν η βηματική τάση, η τάση επαφής και τα GPR κατά μήκος της χείριστης ευθείας. Στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται ενδεικτική μελέτη ενός από τους παραπάνω υποσταθμούς διανομής σε σφάλματα γης, ώστε να γίνει σύγκριση της συμπεριφοράς της γείωσης με αυτήν υπό κεραυνικά πλήγματα. Επίσης, ερευνάται το ισοδύναμο ενεργειακό

4 περιεχόμενο των βηματικών τάσεων και των τάσεων επαφής και στις δύο περιπτώσεις σφαλμάτων. Τέλος, μελετάται η επίδραση της μεταβολής της ειδικής αντίστασης του εδάφους και του ρεύματος έγχυσης στην μέγιστη βηματική τάση και στο ισοδύναμο ενεργειακό περιεχόμενό της υπό κεραυνικά πλήγματα. Στο έκτο κεφάλαιο, μελετήθηκε η ανύψωση δυναμικού γης για εκτεταμένα συστήματα γείωσης σε διάφορα σημεία. Στο σημείο αυτό, θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε θερμά τον κ. Π.Ν Μικρόπουλο, για την άψογη συνεργασία και καθοδήγηση κατά την διάρκεια της εκπόνησης αυτής της εργασίας.

5

6 Περιεχόμενα 1. ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΙΩΣΗΣ Βασικές έννοιες Ανύψωση Δυναμικού Γης (Ground Potential Rise, GPR) Βηματική Τάση Τάση Επαφής Επιπτώσεις του ρεύματος σφάλματος στον άνθρωπο Είδη ηλεκτροδίων γείωσης Γειωτής ράβδου Γειωτής ταινίας Γειωτής πλάκας Γειωτής ακτινικός Γειωτής πλέγματος Το δίκτυο ύδρευσης σαν γειωτής Επιφανειακοί και βαθείς γειωτές Θεμελιακή γείωση Απολήξεις και συνδέσεις των ηλεκτροδίων γείωσης Έδαφος Παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική αντίσταση εδάφους Μέτρηση ειδικής αντίστασης εδάφους-μέθοδος Wenner Μοντελοποίηση εδάφους Αντίσταση γείωσης ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ Μοντελοποίηση κρουστικών ρευμάτων Κρουστική σύνθετη αντίσταση Επίδραση συχνότητας στην επαγωγική συμπεριφορά Οι αριθμητικές μέθοδοι προσομοίωσης... 25

7 2.5 Μοντέλα πρόβλεψης ηλεκτρικών ιδιοτήτων του εδάφους συναρτήσει της συχνότητας ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ XGSLAB Εισαγωγή Προσομοίωση κρουστικού ρεύματος Μοντέλα εδάφους Σχεδίαση συστήματος γείωσης Αποτελέσματα Προσομοίωση κάθετης ράβδου 12m Προσομοίωση κάθετης ράβδου 4.8m Προσομοίωση οριζόντιας ράβδου 19m ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΙΩΣΗΣ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ 2/.4 kv Μελέτη συστήματος γείωσης υποσταθμού F31PI Έλεγχος βηματικής τάσης Έλεγχος τάσης επαφής Μελέτη συστήματος γείωσης υποσταθμού F31P Έλεγχος βηματικής τάσης Έλεγχος τάσης επαφής Μελέτη συστήματος γείωσης υποσταθμού F31PA Έλεγχος βηματικής τάσης Έλεγχος τάσης επαφής ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΣΕ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΓΗΣ ΚΑΙ ΚΕΡΑΥΝΙΚΑ ΠΛΗΓΜΑΤΑ ΜΕΛΕΤΗ ΕΚΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 18

8

9 1. ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΙΩΣΗΣ Γείωση ονομάζεται η αγώγιμη σύνδεση των μη ρευματοφόρων μεταλλικών μερών μιας εγκατάστασης ή του ουδέτερου κόμβου μετασχηματιστών και γεννητριών με το έδαφος, ώστε να αποκτήσουν το ίδιο δυναμικό με τη γη, κατά σύμβαση μηδέν. Η γείωση μπορεί να είναι συνεχής ή να διακόπτεται παρεμβάλλοντας ένα διάκενο σπινθηριστή, οπότε μιλάμε για ανοιχτή γείωση. Η τελευταία συναντάται, όχι όμως κατά κανόνα, σε εγκαταστάσεις γείωσης συστημάτων αντικεραυνικής.[1] Είναι απαραίτητο η σύνθετη αντίσταση γείωσης να έχει αρκετά χαμηλή τιμή προκειμένου, σε περίπτωση σφάλματος, να παρέχεται η ασφαλής διαδρομή του ρεύματος στη γη. Με αυτόν τον τρόπο προστατεύονται τόσο ο εξοπλισμός από υπερτάσεις και κίνδυνο πυρκαγιάς όσο και η ανθρώπινη ζωή από ηλεκτροπληξία (λόγω βηματικών τάσεων και τάσεων επαφής).[1] Υπάρχουν τριών ειδών γειώσεις [1] ανάλογα με την χρήση τους : Γείωση λειτουργίας είναι η γείωση ενός σημείου ενός ενεργού κυκλώματος, π.χ. η γείωση του ουδετέρου ενός μετασχηματιστή και η γείωση του ουδέτερου αγωγού του συστήματος. Η γραμμή γείωσης μπορεί γενικά να έχει αυτεπαγωγές ή αντιστάσεις στα δίκτυα IT ή να είναι ένας συνεχής αγωγός στα δίκτυα TN. Γείωση προστασίας είναι η γείωση ενός μεταλλικού μέρους που δεν είναι στοιχείο ενεργού κυκλώματος, π.χ. η γείωση του κελύφους μιας ηλεκτρικής συσκευής. Η γείωση προστασίας μειώνει τις τάσεις επαφής. Είναι δε πάντα συνεχής, δηλαδή δεν παρεμβάλλονται αντιστάσεις ή διάκενα. Παράδειγμα είναι επίσης οι γειώσεις των μεταλλικών μερών ενός υποσταθμού μέσης τάσης. Γείωση του συστήματος της αντικεραυνικής προστασίας είναι η ανοιχτή ή η συνεχής γείωση του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας. Αυτές οι γειώσεις διοχετεύουν το ρεύμα των κεραυνών προς την γη. Ανοιχτές γειώσεις μειώνουν την ηλεκτροχημική διάβρωση. 1

10 1.1 Βασικές έννοιες Ανύψωση Δυναμικού Γης (Ground Potential Rise, GPR) [2] Ανύψωση του δυναμικού γης είναι το μέγιστο δυναμικό που αποκτά το σύστημα γείωσης σε σχέση με το δυναμικό της άπειρης γης, το οποίο είναι πρακτικά μηδέν. Ισοδυναμεί με το μέγιστο ρεύμα που διαρρέει τη γείωση πολλαπλασιασμένο με την αντίσταση γείωσης και υπό κανονικές συνθήκες είναι σχεδόν μηδέν. Ωστόσο, σε περίπτωση σφάλματος προς τη γη έχουμε ανύψωση αυτού του δυναμικού γιατί τότε το σύστημα γείωσης διαρρέεται από το ρεύμα του σφάλματος, που έχει μεγάλη τιμή Βηματική Τάση [2], [8] Βηματική τάση είναι η διαφορά δυναμικού στην επιφάνεια της γης που βιώνει ένα άτομο, το οποίο έχει απόσταση των ποδιών του 1m και δεν έχει επαφή με κανένα γειωμένο αντικείμενο. Η μέγιστη τάση που μπορεί να αναπτυχθεί κατά τη διάρκεια ενός σφάλματος γης δεν πρέπει να ξεπερνάει τα όρια τα οποία ορίζονται από τους ακόλουθους τύπους : όπου : E step (V) είναι η βηματική τάση. E step = (R B + 6 C s ρ s ) k t f [2] R B (Ω) είναι η αντίσταση του ανθρώπινου σώματος (1 Ω). k =.116 ή k =.157 για βάρος ανθρώπινου σώματος 5 kg ή 7 kg αντίστοιχα. ρ s (Ωm) είναι η αντίσταση του υλικού επιφάνειας. t f (sec) είναι η διάρκεια του ρεύματος. C s είναι ο συντελεστής μείωσης, ο οποίος δίνεται από τον τύπο : C s = 1.9(1 ρ ρ s ) 2 h s +.9 Σκοπός του υλικού επιφάνειας είναι να αυξήσει την αντίσταση μεταξύ του εδάφους και των ποδιών του ανθρώπου. Η αντίσταση του εδάφους πρέπει να είναι μικρότερη από την αντίσταση του υλικού, έτσι ώστε να μειώνεται το ρεύμα που διέρχεται από το ανθρώπινο 2

11 σώμα. Σε αντίθετη περίπτωση εγκυμονεί κίνδυνος για τον άνθρωπο, καθώς ρέει μεγάλο ποσοστό ρεύματος στο υλικό επιφάνειας Τάση Επαφής [2], [8] Τάση επαφής ορίζεται ως η διαφορά δυναμικού μεταξύ της ανύψωσης δυναμικού γης (GPR) και του δυναμικού στην επιφάνεια της γης, τη στιγμή που ένα άτομο στέκεται και την ίδια στιγμή έρχεται σε επαφή με ένα γειωμένο αντικείμενο. Η μέγιστη τάση επαφής που μπορεί να αναπτυχθεί δεν πρέπει να ξεπερνάει τα όρια τα οποία ορίζονται από τους ακόλουθους τύπους : όπου : E touch (V) είναι η τάση επαφής. E touch = (R B C s ρ s ) k t f [2] R B (Ω) είναι η αντίσταση του ανθρώπινου σώματος (1 Ω). k =.116 ή k =.157 για βάρος ανθρώπινου σώματος 5 kg ή 7 kg αντίστοιχα. ρ s (Ωm) είναι η αντίσταση του υλικού επιφάνειας. t f (sec) είναι η διάρκεια του ρεύματος. C s είναι ο συντελεστής μείωσης, ο οποίος δίνεται από τον τύπο : C s = 1.9(1 ρ ρ s ) 2 h s +.9 Με τον καθορισμό της βηματικής τάσης και της τάσης επαφής, ο σχεδιασμός του συστήματος γείωσης βασίζεται στην απόζευξη του πιο επικίνδυνου σφάλματος γης και στον συνολικό χρόνο εκκαθάρισης του σφάλματος. 3

12 1.1.4 Επιπτώσεις του ρεύματος σφάλματος στον άνθρωπο [2] Η επικινδυνότητα του ρεύματος σφάλματος στον ανθρώπινο οργανισμό εξαρτάται από το πλάτος, την διάρκεια καθώς και τη συχνότητα των 5-6 Hz του διερχόμενου ρεύματος. Οι επιπτώσεις του ηλεκτρικού ρεύματος στον άνθρωπο είναι η μυϊκή συστολή, λιποθυμία, μαρμαρυγή της καρδιάς, ασφυξία λόγω παρατεταμένης μυϊκής συστολής και εγκαύματα. Ανάλογα με την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος, για ρεύματα στα 6-1 ma είναι πιθανό να προκληθεί κοιλιακή μαρμαρυγή, η οποία μπορεί να αποβεί θανάσιμη. Άρα, το ανεκτό όριο του διερχόμενου ρεύματος είναι αυτό που προκαλεί κοιλιακή μαρμαρυγή και ο σχεδιασμός των συστημάτων γείωσης θα πρέπει να γίνεται με βάση αυτό. Η διαδρομή του ρεύματος μέσα από το σώμα θεωρείται ότι είναι από το ένα χέρι προς τα δύο πόδια ή από το ένα πόδι στο άλλο. Γενικά, θεωρείται ότι το ρεύμα που περνάει από το ένα χέρι προς τα πόδια είναι πιο επικίνδυνο, καθώς διέρχεται μέσα από ζωτικά όργανα. 1.2 Είδη ηλεκτροδίων γείωσης [1] Ο γειωτής είναι αγωγός ή αγωγοί κάποιου γεωμετρικού σχήματος, ο οποίος ή οι οποίοι τοποθετούνται μέσα στο έδαφος, ώστε να εξασφαλίσουν την καλύτερη δυνατή επαφή με την γη και κατά συνέπεια την αποτελεσματικότερη διάχυση του ρεύματος σφάλματος στη γη. Τα κυριότερα είδη ηλεκτροδίων γείωσης (γειωτών) έχουν τις μορφές που παρουσιάζονται στο Σχήμα

13 Σχήμα 1. 1 Ηλεκτρόδια γειωτών [1] 5

14 Στο Σχήμα 1.2 που ακολουθεί δίνονται οι αντιστάσεις ορισμένων γειωτών. Όπου εμφανίζεται το πάχος του αγωγού d, αυτό είναι το ισοδύναμο πάχος d = 4A π, όπου Α η διατομή του αγωγού. 6

15 Σχήμα 1. 2 Αντιστάσεις γειωτών [1] Γειωτής ράβδου Ο γειωτής ράβδου είναι ένας σωλήνας ονομαστικής διαμέτρου μεγαλύτερης της μίας ίντσας ή μια ράβδος στρόγγυλη ή προφίλ από γαλβανισμένο χάλυβα π.χ. U,L,T ή I- προφίλ. Η ράβδος καρφώνεται κατακόρυφα ή λοξά (π.χ. 2 ο ) ως προς την κατακόρυφο στο έδαφος σε βάθος, π.χ. 2.5m με σφυρί χεριού ή με μηχανικό σφυρί. Το κάτω μέρος διαμορφώνεται σαν ακίδα για να οδηγείται καλύτερα στο έδαφος. Η αντίσταση γείωσης είναι αντιστρόφως ανάλογη του βάθους. Η αντίσταση δεν εξαρτάται σημαντικά από το 7

16 πάχος ή την διάμετρο της ράβδου. Εφόσον το επιτρέπει η μηχανική αντοχή, προτείνονται ηλεκτρόδια χαλκού ή επιχαλκωμένου ή επιμολυβδωμένου χάλυβα, γιατί αντέχουν στην διάβρωση Γειωτής ταινίας Ταινία ή συρματόσχοινο τοποθετείται σε χαντάκι βάθους.7-1m, για να υπάρχει υγρό έδαφος. Η ταινία μπορεί να είναι χάλυβας γαλβανισμένος ή επιμολυβδωμένος ή επιχαλκωμένος διαστάσεων 4x4mm 2. Χρησιμοποιούνται επίσης χάλκινες ταινίες. Η ταινία μπορεί να τοποθετηθεί ευθύγραμμα ή κυκλικά γύρω από την εγκατάσταση. Η τελευταία γείωση λέγεται γειωτής βρόχου. Η αντίσταση είναι περίπου αντιστρόφως ανάλογη του μήκους. Για το ίδιο μήκος ταινίας ο ευθύγραμμος γειωτής έχει μικρότερη αντίσταση από τον κυκλικό. Δεν συνίσταται συρματόσχοινο αντί ταινίας σαν ηλεκτρόδιο γείωσης, γιατί διαβρώνεται σχετικά γρήγορα. Χάλκινα ή επιχαλκωμένα ηλεκτρόδια γενικά αποφεύγονται, όπου στην περιοχή υπάρχουν χαλύβδινοι σωλήνες, διότι προκαλούνται διαβρώσεις. Μια περιπτωσή του γειωτή ταινίας αποτελεί η θεμελιακή γείωση Γειωτής πλάκας Πλάκα μορφής παραλληλογράμμου, π.χ..5x.5m 2, ενταφιάζεται στο έδαφος με την επιφάνειά της κατακόρυφα. Το πάνω μέρος της βρίσκεται σε βάθος μεγαλύτερο του 1m. Το υλικό κατασκευής μπορεί να είναι γαλβανισμένος ή επιχαλκωμένος ή επιμολυβδωμένος χάλυβας με πάχος μεγαλύτερο των 3mm ή χαλκός ή μόλυβδος με πάχος μεγαλύτερο των 2mm Γειωτής ακτινικός Ταινίες ή ράβδοι διαμορφώνονται υπό μορφή αστέρα με πολλές ακτίνες. Ο αστέρας βρίσκεται σε οριζόντια θέση, ενταφιασμένος σε βάθος τουλάχιστον.8m. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται είναι όμοια με αυτά του γειωτή ταινίας Γειωτής πλέγματος Πλέγμα από ταινίες ή αγωγός κυκλικής ή άλλης διατομής με τετραγωνικά ανοίγματα πλάτους.7-2m τοποθετείται οριζόντια σε βάθος.5-1m. Τα ελάχιστα πάχη είναι όπως στους γειωτές ταινίας. Τα πλεονεκτήματα των γειωτών πλέγματος είναι οτι οι βηματικές τάσεις στο έδαφος, επάνω από το πλέγμα, είναι αμελητέες. Προφανώς, ανοίγματα 8

17 μεγαλύτερα από.7m έχουν μεγαλύτερες βηματικές τάσεις από ότι πλέγματα με ανοίγματα.5m Το δίκτυο ύδρευσης σαν γειωτής Επιτρέπεται χωρίς ιδιαίτερη άδεια, η χρησιμοποίηση μεταλλικών δικτύων ύδρευσης ως γειωτών για εγκαταστάσεις με τάσεις ως προς γη μικρότερες των 25V, εφόσον υπάρχει απλή συγκατάθεση του Οργανισμού Ύδρευσης. Πάνω από αυτές τις τάσεις χρειάζεται ειδική άδεια από τον Οργανισμό Ύδρευσης. Η γραμμή γείωσης συνδέεται κατά προτίμηση πριν από τον μετρητή. Αν η σύνδεση γίνει μετά τον μετρητη, πρέπει να είναι μονίμως βραχυκυκλωμένος ο μετρητής με χάλκινο σύρμα διατομής τουλάχιστον 6mm Επιφανειακοί και βαθείς γειωτές Γίνεται διάκριση στους γειωτές ανάλογα με το βάθος τους σε : Επιφανειακούς γειωτές, π.χ. γειωτές ταινίας, πλέγματος και ακτινικούς γειωτές. Βαθείς γειωτές, π.χ. γειωτές ράβδου. Στους βαθείς γειωτές η αντίσταση μεταβάλλεται λιγότερο με τον χρόνο από ότι στους επιφανειακούς, επειδή η θερμοκρασία και η υγρασία του εδάφους δεν μεταβάλλονται πολύ σε μεγάλα βάθη Θεμελιακή γείωση Η θεμελιακή γείωσης είναι ένας γειωτής ταινίας που τοποθετείται στο κάτω μέρος των θεμελίων των κτιρίων, μέσα στο σκυρόδεμα. Η τοποθέτηση γίνεται στη βάση των εξωτερικών τοίχων και είναι ένας κλειστός βρόχος. Επειδή το έδαφος και το σκυρόδεμα των θεμελίων είναι υγρό όλο το έτος συνήθως, ο θεμελιακός γειωτής έχει σχετικά χαμηλή αντίσταση γείωσης. Τιμές των 2Ω ή μικρότερες δεν είναι σπάνιες, ενώ σε συνήθεις πασσαλογειωτές έχουμε περί τα 3Ω. Το χαλύβδινο ηλεκτρόδιο τοποθετείται στο περιμετρικό θεμέλιο του κτιρίου. Σε περιπτώσεις που υπάρχει μόνωση κατά της υγρασίας, πρέπει το ηλεκτρόδιο να τοποθετηθεί προς την πλευρά του εδάφους. Για μεγάλες διαστάσεις των κτιρίων συνιστώνται και εγκάρσιες συνδέσεις του περιμετρικού γειωτή, έτσι ώστε κανένα σημείο του υπογείου να μην απέχει πάνω από 1m από τον γειωτή. 9

18 1.2.9 Απολήξεις και συνδέσεις των ηλεκτροδίων γείωσης Το μέρος του γειωτή της σύνδεσης που βγαίνει από το έδαφος μονώνεται κατά της υγρασίας με πίσσα ή άλλα μονωτικά και μάλιστα 3cm μέσα και 3cm έξω από το έδαφος. Οι συνδέσεις των ηλεκτροδίων γείωσης γίνονται σε γειώσεις ουδετέρου με χάλκινο μονόκλωνο αγωγό ελάχιστης διατομής ίσης με του ουδετέρου, όχι όμως μικρότερη των 16mm 2. Σε εγκαταστάσεις αλεξικέραυνου η ελάχιστη διατομή για χαλκό είναι 5mm 2. Η σύνδεση του ουδετέρου του μετασχηματιστή με τον γειωτή γίνεται με καλώδια διατομής τουλάχιστον 25mm Έδαφος Παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική αντίσταση εδάφους [1], [2] Η ειδική αντίσταση του εδάφους συμβολίζεται με ρ και αποτελεί ένα μέτρο της ικανότητας του εδάφους να εμποδίζει την αγωγή του ρεύματος στη γη. Η μονάδα μέτρησής της είναι [Ωm]. Οι παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική αντίσταση του εδάφους είναι οι εξής : Είδος εδάφους Ελώδες έδαφος έχει πολύ μικρότερη αντίσταση από ότι ξηρός βράχος. Στον Πίνακα 1.1 παρουσιάζονται οι ειδικές αντιστάσεις για διάφορα εδάφη. Έδαφος Πίνακας 1.1 Ενδεικτικές μέσες τιμές ειδικής αντίστασης εδάφους [1] Ελώδες υγρό Άργιλος, Πηλός, Αγρός Υγρή άμμος Υγρά χαλίκια Ξηρή άμμος, Χαλίκια Βράχος ρ(ωm) Πεδιακή ένταση Η ειδική αντίσταση του εδάφους δεν επηρεάζεται από πεδιακές εντάσεις εκτός εάν αυτές υπερβαίνουν κρίσιμες τιμές. Οι κρίσιμες αυτές τιμές διαφέρουν ελαφρώς ανάλογα με το υλικό του εδάφους, αλλά συνήθως έχουν εύρος μερικών kv/cm. Σε περίπτωση που οι πεδιακές εντάσεις υπερβούν τις κρίσιμες τιμές, δημιουργούνται τόξα στην επιφάνεια του ηλεκτροδίου. Τα τόξα αναπτύσσονται μέσα στη γη, αυξάνουν το ενεργό μέγεθος του ηλεκτροδίου και εκτείνονται μέχρι 1

19 το σημείο στο οποίο η πεδιακή ένταση μειώνεται σε τιμές τις οποίες το υλικό του εδάφους να μπορεί να αντέξει. Μορφή της τάσης Σε κρουστικές τάσεις και για γειωτές με μήκος μεγαλύτερο από 1m έχει παρατηρηθεί άνοδος της αντίστασης, η οποία γίνεται στο μέτωπο τάσης. Η αντίσταση υπό κρουστικές τάσεις χαρακτηρίζεται και σαν κρουστική αντίσταση. Πλάτος του ρεύματος Η ειδική αντίσταση στο χώρο που περιβάλλει τα ηλεκτρόδια γείωσης μπορεί να επηρεαστεί από το ρεύμα που ρέει από τα ηλεκτρόδια προς το έδαφος. Η θερμοκρασία και η περιεκτικότητα σε υγρασία του εδάφους, καθορίζουν αν ένα ρεύμα συγκεκριμένου εύρους και διάρκειας θα προκαλέσει ξήρανση και κατ επέκταση μέιωση της ενεργού ειδικής αντίστασης. Ένα συντηρητικό όριο πυκνότητας ρεύματος που δεν πρέπει να ξεπεραστεί είναι τα 2A/m 2 για διάρκεια ενός δευτερολέπτου. Θερμοκρασία και Υγρασία Η περιεκτικότητα σε νερό μεταβάλλεται ανάλογα με τις καιρικές συνθήκες, την εποχή του χρόνου, τη φύση του υπεδάφους και το βάθος της υπόγειας στάθμης του νερού. Σπάνια το έδαφος είναι πολύ ξηρό, με την άμμο της ερήμου μια κοντινή προσέγγιση σε αυτό. Η ηλεκτρική αγωγιμότητα του εδάφους είναι κυρίως ηλεκτρολυτική. Έτσι η υγρασία, εφόσον έχει φυσικά χαρακτηριστικά που να την καθιστούν αγώγιμο ηλεκτρολύτη, θα συμβάλλει σε σημαντική μείωση της ειδικής αντίστασης. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.3 στην καμπύλη 2, η τιμή της ειδικής αντίστασης μειώνεται απότομα καθώς η υγρασία αυξάνεται εώς και την τιμή 15%, ενώ για τιμές πάνω από 22% η υγρασία δεν έχει σημαντική επίδραση. 11

20 Σχήμα 1. 3 Επίδραση θερμοκρασίας, υγρασίας και αλάτων στην ειδική αντίσταση εδάφους [2] Γενικά το έδαφος μπορεί να ξηραίνεται επιφανειακά αλλά σε βάθος κάτω του μισού μέτρου διατηρείται συνήθως υγρό σε όλες τις εποχές του έτους. Έτσι σε γειωτές ράβδου πασσαλωμένους λαμβάνεται σαν ενεργό μήκος αυτό που είναι κάτω από.5m. Για τον ίδιο λόγο τοποθετούμε τους γειωτές ταινίας σε βάθη μεγαλύτερα από.5m. Επίσης, η μεταβολή της αντίστασης του εδάφους με την θερμοκρασία φτάνει περίπου στο 3% κατά την διάρκεια του έτους. Από τον Ιανουάριο ως τον Φεβρουάριο είναι υψηλότερη και από τον Ιούλιο ως τον Αύγουστο χαμηλότερη. Επομένως, η αντίσταση μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Διαλυμένα άλατα στο νερό [9] Η περιεκτικότητα του εδάφους σε νερό επηρεάζει την ειδική αντίσταση του εδαφους. Το νερό, όμως, περιέχει και διαλυμένα σε αυτό άλατα, τα οποία με την σειρά τους επηρεάζουν την τιμή της ειδικής αντίστασης. Ένα αρκετά μικρό ποσό διαλυμένων αλάτων είναι ικανό να μειώσει αξιοσημείωτα την ειδική αντίσταση σε σχέση με την τιμή που αυτή έχει όταν το νερό, που έχει προστεθεί στο χώμα, είναι απιονισμένο. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι διαφορετικά άλατα έχουν διαφορετικές επιδράσεις και πιθανώς αυτή είναι η εξήγηση γιατί η ειδική αντίσταση όμοιων εδαφών από διαφορετικές περιοχές παρουσιάζει σημαντικές διαφορές. Σε ορισμένες μάλιστα περιπτώσεις η τεχνητή προσθήκη διαλυτών 12

21 ουσιών στο νερό, όπως χλωριούχο νάτριο (αλάτι), χλωριούχο ασβέστιο (CaCl2), θετικός χαλκός (CuSO4) ή θειικό μαγνήσιο (MgSO4) είναι ένας πρακτικός τρόπος μείωσης της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Στον Πίνακα 1.2 παρουσιάζονται οι τιμές της ειδικής αντίστασης σε σχέση με ην περιεκτικότητα του εδάφους σε άλατα. Πίνακας 1.2 Επίδραση της περιεκτικότητας των αλάτων στην ειδική αντίσταση του εδάφους [9] Προστιθέμενα άλατα επί τις εκατό δια Ειδική αντίσταση (Ωm) βάρος υγρασίας Μέγεθος κόκκων [9] Το μέγεθος των κόκκων, αλλά και η παρουσία κόκκων διαφορετικών μεγεθών, παίζει σημαντικό ρόλο στην διαμόρφωση της τιμής της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η ειδική αντίσταση μάλιστα φαίνεται να αυξάνει αναλογικά με το μέγεθος των κόκκων. Επίσης, το μέγεθος των κόκκων, αλλά και η κατανομή τους μέσα στο έδαφος, επηρεάζουν τον τρόπο με τον οποίο κατακρατείται η υγρασία, αφού στην περίπτωση κόκκων μεγάλου μεγέθους η υγρασία κατακρατείται λόγω της επιφανειακής τάσης. Στην περίπτωση που το μέγεθος των κόκκων ποικίλλει, τα κενά που δημιουργούνται μεταξύ των μεγάλων σε μέγεθος κόκκων συμπληρώνονται από τους μικρότερους κόκκους και έτσι η ειδική αντίσταση του εδάφους μειώνεται Μέτρηση ειδικής αντίστασης εδάφους-μέθοδος Wenner [2] Για τον σχεδιασμό του συστήματος γείωσης είναι απαραίτητη η μέτρηση της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον προσδιορισμό της, η συνηθέστερη από τις οποίες είναι η μέθοδος Wenner ή τεσσάρων σημείων. Σε αυτή τη μέθοδο τέσσερα ηλεκτρόδια οδηγούνται σε ευθεία γραμμή και κατακόρυφα στο έδαφος. Τα ηλεκτρόδια απέχουν μεταξύ τους ίση απόσταση, α, και τοποθετούνται σε βάθος b, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.4. Στη συνέχεια, μετριέται η τάση μεταξύ των δύο 13

22 εσωτερικών ηλεκτροδίων και διαιρείται με το ρεύμα που διέρχεται από τα εξωτερικά ηλεκτρόδια. Η τιμή που προκύπτει είναι η τιμή της αντίστασης R. Σχήμα 1.4 Μέθοδος Wenner-τεσσάρων σημείων [2] Η φαινόμενη ειδική αντίσταση δίνεται από τον παρακάτω τύπο : ρ a = 1 + όπου : 4παR 2α α 2 + 4b 2 [2] α α 2 + b 2 ρ a είναι η φαινόμενη ειδική αντίσταση του εδάφους σε [Ωm] R η μετρούμενη αντίσταση σε [Ω] α η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ηλεκτροδίων σε [m] b το βάθος που φτάνουν τα ηλεκτρόδια σε [m] Σε περίπτωση όπου b<<α χρησιμοποιείται ο παρακάτω προσεγγιστικός τύπος : ρ a = 2παR Βασική προϋπόθεση για την εφαρμογή της μεθόδου είναι να μην υπάρχουν μεγάλες διαφορές στην ειδική αντίσταση του εδάφους από στρώμα σε στρώμα. Πλεονέκτημα της μεθόδου είναι η χαμηλές απαιτήσεις σε εξοπλισμό. Επίσης, δίνει την δυνατότητα μέτρησης της ειδικής αντίστασης για στρώματα μεγάλου βάθους χωρίς να οδηγήσουμε τα ηλεκτρόδια σε τέτοιο βάθος. Τέλος, τα αποτελέσματα δεν επηρεάζονται σημαντικά από τις αντιστάσεις των ηλεκτροδίων ή τις τρύπες που δημιουργούνται από την έμπηξή τους στην γη. 14

23 1.3.3 Μοντελοποίηση εδάφους Βασικός στόχος είναι να μοντελοποιηθεί το έδαφος με τον βέλτιστο δυνατό τρόπο, ώστε να προσεγγίζει το πραγματικό έδαφος. Αυτό είναι μια δύσκολη διαδικασία, καθώς η ειδική αντίσταση του εδάφους ποικίλλει τόσο κατά βάθος όσο και κατά μήκος, ανάλογα με την στρωματοποίηση του εδάφους. Επιπλέον, μεταβάλλεται και λόγω των καιρικών συνθηκών που μπορεί να υπάρξουν. Τα κυριότερα μοντέλα που χρησιμοποιούνται είναι το ομοιόμορφο μοντέλο εδάφους και το διστρωματικό. Για πιο περίπλοκες συνθήκες εδάφους χρησιμοποιούνται πολυστρωματικά και πολυζωνικά μοντέλα. Ομοιογενές μοντέλο εδάφους [2] Αυτό το μοντέλο χρησιμοποιείται όταν υπάρχει μια μέτρια διακύμανση στην τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Υπό άλλες συνθήκες τα αποτελέσματα δεν είναι ακριβή. Γενικά είναι δύσκολο να υπολογιστεί ένα άνω όριο σφάλματος για τις παραμέτρους της γείωσης και έτσι το μοντέλο αυτό μπορεί να δώσει μια πρώτη προσέγγιση της ειδικής αντίστασης του εδάφους, όταν οι τιμές της αντίστασης στα διάφορα στρώματα δεν διαφέρουν πολύ. Η προσεγγιστική τιμή της ειδικής αντίστασης δίνεται από το αριθμητικό μέσο όρο των τιμών των αντιστάσεων που έχουν μετρηθεί : ρ α(av1) = ρ α(1) + ρ α(2) + + ρ α(n) n [2] όπου : ρ α(1), ρ α(2),, ρ α(n) είναι οι φαινόμενες τιμές της ειδικής αντίστασης, που έχουν μετρηθεί, όταν τοποθετούνται τα ηλεκτρόδια σε διαφορετικά διαστήματα α σε περίπτωση που χρησιμοποιείται η μέθοδος Wenner. n ο συνολικός αριθμός των μετρήσεων. Μια άλλη σχέση που προτείνεται από το πρότυπο IEEE Std 8-2 είναι η εξής : ρ α(av2) = ρ α(max) + ρ α(min) 2 15

24 όπου : ρ α(max) είναι η μέγιστη τιμή της φαινόμενης ειδικής αντίστασης (από τις τιμές της μέτρησης) σε [Ωm]. ρ α(min) είναι η ελάχιστη τιμή της φαινόμενης ειδικής αντίστασης (από τις τιμές της μέτρησης) σε [Ωm]. Η σχέση αυτή δεν ενδείκνυται σε περιπτώσεις πλέγματος γείωσης χωρίς ράβδους γείωσης. Επιπλεόν, αν χρησιμοποιηθεί αυτή η τιμή της αντίστασης για ομοιογενές έδαφος, για τον σχεδιασμό ενός πλέγματος γείωσης, οι ράβδοι πρέπει να φτάνουν τουλάχιστον το βάθος όπου η μετρούμενη τιμή της αντίστασης προσεγγίζει την τιμή ρ α(av2). Διστρωματικό μοντέλο εδάφους [2] Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιείται όταν το έδαφος μπορεί να αναπαρασταθεί με ένα άνω στρώμα συγκεκριμένου βάθους και ένα κάτω στρώμα άπειρου βάθους. Η απότομη μεταβολή της ειδικής αντίστασης στο οριο των δύο στρωμάτων μπορεί να περιγραφεί με την βοήθεια του συντελεστή ανάκλασης Κ, που δίνεται από την σχέση : όπου : K = ρ 2 ρ 1 ρ 2 + ρ 1 [2] ρ 1 είναι η ειδική αντίσταση του άνω στρώματος σε [Ωm]. ρ 2 είναι η ειδική αντίσταση του κάτω στρώματος σε [Ωm]. Για τον υπολογισμό των ειδικών αντιστάσεων ρ 1, ρ 2 μπορεί να χρησιμοποιηθεί η γραφική μέθοδος, η οποία αναπτύχθηκε από τον Sunde. Με την υπόθεση ότι οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν μέσω της μεθόδου Wenner ακολουθούνται τα παρακάτω βήματα : Αρχικά, σχηματίζεται το διάγραμμα με την φαινόμενη ειδική αντίσταση ρ α στον κατακόρυφο άξονα και την απόσταση των ηλεκτροδίων, α, στον οριζόντιο άξονα. Υπολογίζονται οι τιμές ρ 1 και ρ 2 από το διάγραμμα που σχεδιάστηκε στο βήμα 1. Σε περίπτωση που τα δεδομένα είναι ελλιπή προεκτείνεται το διάγραμμα και από τις δύο πλευρές του. 16

25 Καθορίζεται ο λόγος ρ 2 /ρ 1 και επιλέγεται από το Σχήμα 1.5 η καμπύλη που αντιστοιχεί σε αυτόν ή δημιουργείται μια με γραμμική παρεμβολή, για το πηλίκο αυτό, σε περίπτωση που δεν υπάρχει η ακριβής τιμή. Έπειτα, επιλέγεται από το Σχήμα 1.5 η τιμή ρ α /ρ 1 στην περιοχή εντός της κλίσης της καμπύλης του Sunde, που αντιστοιχεί στο ρ 2 /ρ 1. Επιλέγεται η τιμή α/h που αντιστοιχεί στον λόγο ρ α /ρ 1. Η τιμή ρ α υπολογίζεται από τον πολλαπλασιασμό του ρ 1 με τον λόγο ρ α /ρ 1. Έπειτα, βρίσκεται η τιμή α από το διάγραμμα που σχεδιάστηκε στο βήμα 1 για την τιμή του ρ α που προέκυψε. Τέλος, υπολογίζεται το βάθος h του άνω στρώματος με βάση την τιμή α. Σχήμα 1.5 Γραφική μέθοδος Sunde [2] 17

26 Πολυστρωματικό μοντέλο εδάφους [2] Το πολυστρωματικό μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για πιο πολύπλοκες συνθήκες εδάφους. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις μεγάλων αποκλίσεων των τιμών της ειδικής αντίστασης του εδάφους, που δεν καλύπτεται από το διστρωματικό μοντέλο. Ο υπολογισμός των ειδικών αντιστάσεων γίνεται με τη χρήση υπολογιστή με διάφορες τεχνικές. Σχήμα 1.6 Πολυστρωματικό μοντέλο εδάφους [8] Πολυζωνικό μοντέλο εδάφους [8] Το μοντέλο εδάφους πολλαπλών ζωνών χρησιμοποιείται όταν το μέγεθος του συστήματος των αγωγών είναι τόσο μεγάλο, ώστε αναμένεται αλλαγή της ειδικής αντίστασης κατά μήκος του εδάφους. Σε αυτή την περίπτωση, το έδαφος μπορεί να διαιρεθεί σε περισσότερες ζώνες, κάθε μία από τις οποίες αποτελεί προσέγγιση ενός ομοιογενούς μοντέλου εδάφους. Η ύπαρξη ενός πιο ειδικού μοντέλου για κάθε στρώμα δεν είναι εφικτή. Επίσης, η προσέγγιση με δύο ζώνες οδηγεί σε μια πιο αυστηρή λύση, ενώ όταν χρησιμοποιούνται περισσότερες μπορούν να βρεθούν αποτελέσματα μόνο κατά προσέγγιση και υπό ορισμένες συνθήκες. 18

27 Σχήμα 1.7 Πολυζωνικό μοντέλο εδάφους [8] 1.4 Αντίσταση γείωσης Αντίσταση γείωσης είναι η αντίσταση από το ηλεκτρόδιο γείωσης μέχρι την άπειρη γη, όταν δεν υπάρχουν άλλα ηλεκτρόδια στο έδαφος και η τιμή της εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους. Άπειρη γη είναι ένα σημείο στην επιφάνεια σε άπειρη απόσταση από τον γειωτή, λαμβάνεται σαν σημείο αναφοράς και η τάση της είναι μηδενική. Για πρακτικούς σκοπούς η <<άπειρη>> απόσταση είναι 5-1 φορές επί την μεγαλύτερη διάσταση του γειωτή. Για γειωτές πασσάλους με 3m βάθος, η απόσταση της άπειρης γης είναι 2m. Σε αυτή την απόσταση το δυναμικό είναι ίσο με το 2% του δυναμικού του πασσάλου. [1] Αν ένας γειωτής τεθεί υπό τάση U (=1%) ως προς την άπειρη γη, δημιουργείται ένα πεδίο ροής και δυναμικού γύρω από τον γειωτή. Όσο περισσότερο απομακρυνόμαστε από το γειωτή, τόσο μειώνεται η τάση. Το διάγραμμα τάσης-απόστασης ονομάζεται χοάνη δυναμικού του γειωτή και από αυτήν μπορεί κανείς να διαπιστώσει την τάση επαφής και την βηματική τάση. Η χοάνη δυναμικού δίνει επίσης την περιοχή επίδρασης του γειωτή ή την απόσταση της άπειρης γης. Πρέπει εδώ να σημειωθεί ότι δεν εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους, εφόσον φυσικά το έδαφος είναι ομοιογενές. Εξαρτάται μόνο από την γεωμετρία του γειωτή. [1] Η χοάνη δυναμικού χρησιμοποιείται επίσης για να εκτιμήσουμε το σφάλμα στην μέτρηση της αντίστασης των γειωτών. Αν π.χ. μετρηθεί η αντίσταση στον γειωτή του Σχήματος 1.8 από το ηλεκτρόδιο μέχρι και 12m μακριά, τότε η μετρούμενη αντίσταση είναι το 95% της πραγματικής. [1] 19

28 Σχήμα 1.8 Χοάνη δυναμικού ενός γειωτή [1] Υπάρχει σύγχυση ως προς το τι αποτελεί μια καλή γείωση και ποια πρέπει να είναι η τιμή της αντίστασης γείωσης. Στην ιδανική περίπτωση μια γείωση πρέπει να έχει αντίσταση Ω. Για παράδειγμα, στη βιομηχανία τηλεπικοινωνιών συχνά χρησιμοποιούνται τα 5Ω ως κατώφλι αντίστασης γείωσης. Άλλοι κατασκευαστές δίνουν ως κατώφλι τα 3Ω. Γενικά όμως, σε κάθε περίπτωση ο στόχος είναι να επιτευχθεί η χαμηλότερη τιμή αντίστασης γείωσης, η οποία θα έχει λογική οικονομική και φυσική αντιστοιχία. [9] 2

29 2. ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ Η χρήση συστημάτων γείωσης ποικίλων γεωμετριών, όπως πλέγματα γείωσης, κάθετοι και οριζόντιοι αγωγοί ή συνδυασμός αυτών, είναι σημαντικό να εξασφαλίζουν την ασφάλεια των ανθρώπων και του εξοπλισμού. Είναι σχεδιασμένα για να παρέχουν ένα μονοπάτι χαμηλής αντίστασης, ώστε τα ρεύματα σφάλματος ή τα μεταβατικά ρεύματα να διαχέονται όσο το δυνατόν αποτελεσματικότερα στη γη. Υπό κρουστικά ρεύματα υψηλής συχνότητας, τα οποία προκαλούνται από χειρισμούς ή κεραυνικά πλήγματα, η απόκριση των συστημάτων γείωσης παρουσιάζει σημαντική διαφορά σε σχέση με την απόκριση υπό ρεύματα χαμηλής συχνότητας στη μόνιμη κατάσταση. Αυτό οφείλεται στους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η κρουστική συμπεριφορά των ηλεκτροδίων γείωσης, οι οποίοι είναι οι εξής : η γεωμετρία των ηλεκτροδίων γείωσης οι ηλεκτρικές ιδιότητες του εδάφους η κυματομορφή του ρεύματος, συγκεκριμένα η ένταση και η διάρκεια μετώπου Επιπλέον, η αγωγιμότητα του εδάφους σε υψίσυχνα κρουστικά ρεύματα επηρεάζεται από τα μη γραμμικά φαινόμενα ιονισμού που προκαλούνται. Αυτά σε συνδυασμό με τις θερμικές επιδράσεις και τις εποχιακές μεταβολές της αντίστασης του εδαφούς επηρεάζουν σημαντικά την μεταβατική συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης. [3], [6] 2.1 Μοντελοποίηση κρουστικών ρευμάτων [8] Υπάρχουν διάφορες συναρτήσεις για την προσομοίωση των κρουστικών ρευμάτων, όπως: Διπλοεκθετική συνάρτηση Συνάρτηση παλμού Συνάρτηση Heidler Οι εξισώσεις των παραπάνω μοντέλων είναι οι εξής : Διπλοεκθετική συνάρτηση f(t) = f peak (e t τ2 e τ1) t k Συνάρτηση παλμού f(t) = f peak (1 e τ1) t n e t τ2 k Συνάρτηση Heidler f(t) = f peak k ( t τ 1 ) n t 1+( t e τ2 τ 1 ) n 21

30 όπου: f peak (V ή A) είναι η τιμή κορυφής. k είναι ο συντελεστής διόρθωσης της τιμής κορυφής. n είναι ο συντελεστής διόρθωσης της κλίσης. τ 1 (μs) είναι η διάρκεια μετώπου. τ 2 (μs) είναι η διάρκεια ημίσεος εύρους. Η διπλοεκθετική συνάρτηση χρησιμοποιείται συχνά σε πειραματικές μελέτες, αλλά δεν αντιπροσωπεύει επαρκώς το κεραυνικό πλήγμα καθώς λανθασμένα θεωρεί την μέγιστη κλίση του ρεύματος τη στιγμή t=, ενώ, όπως είναι γνωστό, το μέτωπο του ρεύματος του κεραυνού παρουσιάζει αρχικά ένα αργά αυξανόμενο τμήμα ακολουθούμενο από μια γρήγορη αύξηση. Το μειονέκτημα αυτό μπορεί να αποφευχθεί με τη χρήση των άλλων δύο συναρτήσεων. Σημαντική παρατήρηση : Σχήμα 2.1 Ορισμός διάρκειας μετώπου και ημίσεος εύρους [8] Οι παράμετροι τ 1 και τ 2 σχετίζονται (όμως είναι διαφορετικές) με τις παραμέτρους Τ 1 και Τ 2, που εμφανίζονται στο Σχήμα 2.1, σε περίπτωση κρουστικού ρεύματος (σε περίπτωση κρουστικής τάσης η διάρκεια μετώπου καθορίζεται ως η διαφορά των στιγμών που αντιστοιχούν στο 3% και στο 9% της μέγιστης τιμής της τάσης). Επιπλέον, μερικές φορές οι παράμετροι Τ 1 και Τ 2 δεν ορίζονται όπως στο Σχήμα 2.1, αλλά το Τ 1 αντιστοιχεί στο χρονικό διάστημα από το μηδέν μέχρι την στιγμή που φτάνει στην τιμή κορυφής και το Τ 2 στο χρονικό διάστημα από το μηδέν μέχρι να μειωθεί η τιμή κορυφής στο μισό. 22

31 2.2 Κρουστική σύνθετη αντίσταση [5], [11] Η κρουστική σύνθετη αντίσταση ενός συστήματος γείωσης ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής του δυναμικού του σημείου έγχυσης του ρεύματος ως προς την άπειρη γη προς το εγχεόμενο ρεύμα και δίνεται από το τύπο : z(t) = u(t) i(t) Εξαρτάται από την γεωμετρία του ηλεκτροδίου, τις συνθήκες που επικρατούν στο έδαφος και από την κυματομορφή του μεταβατικού ρεύματος. Μπορεί να καθοριστεί αν το ρεύμα και η τάση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος είναι γνωστά την χρονική περίοδο που μελετάται. Επίσης, είναι σημαντικό οι μετρήσεις των u(t) και i(t) να είναι συγχρονισμένες, καθώς οποιαδήποτε χρονική καθυστέρηση προκαλεί σφάλματα. Ωστόσο, η κρουστική σύνθετη αντίσταση είναι ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μέγεθος. Γι αυτό το λόγο, είναι απαραίτητος ο προσδιορισμός κάποιων παραμέτρων της. Αυτές είναι οι ακόλουθες : Z 1 = V p I p, είναι ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης προς την μέγιστη τιμή του ρεύματος. Z 2 = V(t Ipeak ), είναι ο λόγος της τάσης την χρονική στιγμή που το ρεύμα γίνεται I p μέγιστο προς την μέγιστη τιμή του ρεύματος. Z 3 = V p I(t V peak ), είναι ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης προς το ρεύμα τη χρονική στιγμή που η τάση γίνεται μέγιστη. Ο ορισμός της Z 1 είναι ιδιαίτερα χρήσιμος για τον χαρακτηρισμό της κρουστικής συμπεριφοράς των ηλεκτροδίων γείωσης και χρησιμοποιείται για να ληφθεί μια εκτίμηση του GPR ενός ηλεκτροδίου, που υπόκειται σε κρουστικό ρεύμα συγκεκριμένου πλάτους. Επίσης, η παράμετρος Z 3 είναι αρκετά μεγαλύτερη σε σχέση με τις Z 1 και Z 2 για ηλεκτρόδια με υψηλά επαγωγική συμπεριφορά, καθώς είναι πάντα μεγαλύτερη από την αντίσταση στη χαμηλή συχνότητα. 2.3 Επίδραση συχνότητας στην επαγωγική συμπεριφορά [6] Η βασική παράμετρος που χαρακτηρίζει την συμπεριφορά στη χαμηλή συχνότητα είναι η αντίσταση γείωσης που ορίζεται ως : R = V I 23

32 όπου : I είναι το ρεύμα έγχυσης σε ένα σημείο του συστήματος γείωσης. V είναι η τάση μεταξύ αυτού του σημείου και της άπειρης γης. Από την ανάλυση στο πεδίο της συχνότητας προκύπτει η σχέση : Z(jω) = V(jω) I(jω) Σχήμα 2.2 Τυπική επαγωγική-χωρητική συμπεριφορά της αρμονικής αντίστασης του εδάφους σε εύρος υψηλών συχνοτήτων [6] Από το Σχήμα 2.2 παρατηρείται η εξάρτηση από τη συχνότητα της αρμονικής αντίστασης Z(jω). Διακρίνονται δύο περιοχές συχνοτήτων : το εύρος χαμηλών συχνοτήτων (LF), όπου η αντίσταση δεν εξαρτάται από την συχνότητα και πρακτικά ισχύει ότι Z(jω) = R και το εύρος υψηλών συχνοτήτων (HF), όπου η αντίσταση εξαρτάται από την συχνότητα. Το εύρος υψηλών συχνοτήτων μπορεί να κατηγοριοποιηθεί ως επαγωγικό όταν Ζ(ω) > 1, ως χωρητικό όταν Ζ(ω) R < 1 ή ως ωμικό όταν Ζ(ω) R = 1. Το όριο συχνοτήτων ανάμεσα στην LF ωμική συμπεριφορά και στην HF επαγωγική συμπεριφορά είναι η συχνότητα F c, που αναφέρεται συχνά ως χαρακτηριστική συχνότητα και εξαρτάται από το χαρακτηριστικό μήκος των ηλεκτροδίων γείωσης, l c, και την ειδική αντίσταση, ρ. Η σχέση που ισχύει είναι F c =.3 ρ/l c.43, όπου F c σε MHz, ρ σε Ωm και l c σε m. Το χαρακτηριστικό μήκος ορίζεται ως η απόσταση μεταξύ του σημείου έγχυσης του ρεύματος και του πιο απομακρυσμένου σημείου του ηλεκτροδίου γείωσης. R 24

33 Η χαρακτηριστική συχνότητα είναι μικρότερη για γη με μικρότερο ρ και για ηλεκτρόδια γείωσης με μεγαλύτερο l c. Σχήμα 2.3 Εξάρτηση της F c από το l c και το ρ [6] 2.4 Οι αριθμητικές μέθοδοι προσομοίωσης [11] Η συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης στην περίπτωση ισχυρών ρευμάτων σφάλματος, όπως είναι τα κεραυνικά πλήγματα, είναι ιδιαίτερα πολύπλοκη στην μοντελοποίησή της. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκαν διάφορες παραδοχές, ούτως ώστε οι μαθηματικές σχέσεις να απλοποιηθούν και να χρησιμοποιηθούν διάφορες αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση τους. Αυτές κατηγοριοποιούνται ως εξής: Κυκλωματική προσέγγιση Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Υβριδική προσέγγιση Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Κυκλωματική προσέγγιση Μία συνήθης μέθοδος μοντελοποίησης των συστήματων γείωσης με πολύπλοκη γεωμετρία είναι η κυκλωματική προσέγγιση. Αρχικά, το σύστημα γείωσης χωρίζεται σε πολλά πεπερασμένα τμήματα, κάθε ένα από τα οποία αναλύεται σε ένα ισοδύναμο συγκεντρωτικό κύκλωμα. Για τον πλήρη ορισμό του ισοδύναμου αυτού κυκλώματος υπολογίζονται η αυτεπαγωγή, η αλληλεπαγωγή, η χωρητικότητα, η αγωγιμότητα και η εσωτερική αντίσταση. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τους νόμους του Kirchoff 25

34 επιλύονται οι εξισώσεις κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος, που αντιπροσωπεύει όλο το σύστημα γείωσης. Η προσέγγιση αυτή είναι αρκετά απλή, καθώς η μεταβατική ανάλυση ισοδύναμων κυκλωμάτων είναι πιο εύκολη και γρήγορη από την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς ολόκληρου του συστήματος γείωσης. Με αυτό τον τρόπο μπορούν να ληφθούν υπόψιν όλες οι αμοιβαίες συζεύξεις ανάμεσα στους αγωγούς γείωσης, καθώς επίσης και το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους, το οποίο είναι μη γραμμικό. Ένα σημαντικό μειονέκτημα είναι ότι δε λαμβάνει υπόψιν την καθυστέρηση της διάδοσης του κύματος. Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Η προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου επιλύει τις εξισώσεις Maxwell, κάνοντας ελάχιστες προσεγγίσεις, και εφαρμόζεται, είτε με την Μέθοδο Στιγμών, είτε με την Μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων. Λόγω του μικρού αριθμού παραδοχών, αποτελεί την πιο αξιόπιστη μέθοδο για την μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Υβριδική μέθοδος Αυτή η μέθοδος αποτελεί συνδυασμό των δύο προηγούμενων μεθόδων. Συγκεκριμένα, το σύστημα γείωσης διαιρείται σε n μικρά τμήματα, ενώ το ηλεκτρικό πεδίο σε κάθε σημείο προκύπτει από τις πλήρεις εξισώσεις Maxwell. Το κύριο προτέρημα αυτης της μεθόδου είναι ότι λαμβάνει υπόψιν την επίδραση της συχνότητας στις εσωτερικές σύνθετες αντιστάσεις, στοιχείο που επηρεάζει σημαντικά την απόκριση του συστήματος γείωσης σε περιπτώσεις υψίσυχνων ρευμάτων σφάλματος. Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Αυτή η μέθοδος ήταν η πρώτη που χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς οριζόντιου αγωγού γείωσης, καθώς αυτός έχει παρόμοια συμπεριφορά με αυτή των εναέριων γραμμών μεταφοράς, με τη διαφορά ότι δεν είναι εναέρια. Η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς μπορεί να είναι τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και στο πεδίο της συχνότητας και να λάβει υπόψιν της και τον ιονισμό του εδάφους. Επίσης, περιέχει όλες τις αμελητέες συζεύξεις μεταξύ των διαφόρων τμημάτων των αγωγών γεώσης και προβλέπει την καθυστέρηση που υπάρχει στην διάδοση του σφάλματος, η οποία είναι σημαντική όταν το σύστημα γείωσης έχει μεγάλη έκταση. Αξίζει να σημειωθεί ότι απαιτεί μικρότερο υπολογιστικό χώρο από ότι η προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. 26

35 2.5 Μοντέλα πρόβλεψης ηλεκτρικών ιδιοτήτων του εδάφους συναρτήσει της συχνότητας [7], [8] Στη διεθνή βιβιλιογραφία έχουν προταθεί πολλά μοντέλα για την πρόβλεψη των ηλεκτρικών ιδιοτήτων του εδάφους (και μειγμάτων στερεών-ρευστών) συναρτήσει της συχνότητας διέγερσης και των χαρακτηριστικών και ιδιοτήτων τους. Ορισμένα από αυτά τα μοντέλα είναι : Messier Visacro-Portela Visacro-Alipio Messier Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιείται συχνά λόγω της απλότητας του και της διαθεσιμότητας των απαιτούμενων δεδομένων. σ eff = σ lf + 2ωσ lf ε rhf ε ρ eff = 1 σ eff = ρ lf 1 + 2ωρ lf ε rhf ε όπου : ε eff = ε rhf ε + 2σ lfε rhf ε ω σ lf [S/m] είναι η ειδική αγωγιμότητα στην χαμηλή συχνότητα ρ lf [Ωm] είναι η ειδική αντίσταση του εδάφους στη χαμηλή συχνότητα ε rhf είναι η σχετική διηλεκτρική σταθερά στην υψηλή συχνότητα Visacro-Portela Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιείται συχνά και απαιτεί μόνο την τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους στην χαμηλή συχνότητα. ρ eff = ρ lf ( f 1 ).72, 1Hz < f < 2MHz ρ eff = ρ lf, f < 1Hz ε eff = ( ρ lf.535 f.597 )ε, 4Hz < f < 4MHz όπου : ρ lf [Ωm] είναι η ειδική αντίσταση του εδάφους στη χαμηλή συχνότητα 27

36 Visacro-Alipio Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιείται συχνά και απαιτεί μόνο την τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους στην χαμηλή συχνότητα. ρ lf ρ eff = 1 + ( ρ.73, 1Hz < f < 4MHz lf )(f 1).65 ρ eff = ρ lf, f < 1Hz ε eff = ( f )ε, 1kHz < f < 4MHz ε eff = 192.2ε, f < 1kHz όπου : ρ lf [Ωm] είναι η ειδική αντίσταση του εδάφους στα 1 Hz. Σύγκριση μοντέλων πρόβλεψης Τα μοντέλα του Messier και των Visacro-Alipio προβλέπουν συνολικά παρόμοια αποτελέσματα, τα οποία είναι σε λογική συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα. Από την άλλη πλεύρα το μοντέλο των Visacro-Portela προβλέπει διαφορετικές τιμές και η διαφορά αυτή είναι σημαντική σε υψηλές συχνότητες και χαμηλή αντίσταση εδάφους. 28

37 3. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ XGSLAB Δεδομένων των παραμέτρων του εδάφους είναι δυνατό να προσομοιωθούν, με τη βοήθεια κατάλληλων λογισμικών πακέτων, διάφορα συστήματα γείωσης για διαφορετικές δομές του εδάφους. Το πλεονέκτημα ενός προγράμματος προσομοίωσης έγκειται στο γεγονός ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προσομοίωση σύνθετων συστημάτων γείωσης και να δώσει αντιπροσωπευτικές τιμές για διάφορα σημαντικά μεγέθη που περιγράφουν ένα μεταβατικό φαινομένο, σε αντίθεση με τις αναλυτικές εξισώσεις, οι οποίες υπόκεινται σε γεωμετρικούς περιορισμούς. Στην παρούσα διπλωματική εργασία προσομοιώνονται, με την βοήθεια του προγραμματιστικού πακέτου XGSLab, version , τυποποιημένα μοντέλα συστημάτων γειώσης. Συγκεκριμένα, μελετάται η ανύψωση του δυναμικού του εδάφους (GPR) συναρτήσει του χρόνου, καθώς και η κρουστική σύνθετη αντίσταση του εδάφους. Στη συνέχεια, ακολουθεί θεωρητική μελέτη των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τις προσομοιώσεις. Σε αυτό το σημείο πρέπει να τονιστεί ότι το πρόγραμμα δεν λαμβάνει υπόψιν του τον ιόνισμο του εδάφους, έτσι ορισμένες μικρές αποκλίσεις είναι αποδεκτές. Παρακάτω ακολουθεί ανάλυση του τρόπου λειτουργίας του λογισμικού. 3.1 Εισαγωγή [8] Το πρόγραμμα περιλαμβάνει τις ακόλουθες ενότητες προσομοίωσης : GSA GSA_FD XGSA_FD XGSA_TD Αφού εκτελεστεί το πρόγραμμα από τον χρήστη, του παρέχεται η δυνατότητα επιλογής μιας από τις παραπάνω ενότητες, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3.1. Αυτό το βήμα είναι αναγκαίο, ώστε να ενεργοποιηθούν οι υπόλοιπες επιλογές και να συνεχιστεί η διαδικασία καταχώρησης των δεδομένων. 29

38 GSA Εικόνα 3.1 Ενότητες προσομοίωσης Το GSA είναι μια ευρέως χρησιμοποιούμενη και αναγνωρισμένη ενότητα για τον σχεδιασμό συστημάτων γείωσης, συμπεριλαμβάνοντας την ανάλυση του εδάφους. Αναλύει στην χαμηλή συχνότητα την συμπεριφορά συστημάτων γείωσης, που μπορούν να αποτελούνται από ηλεκτρόδια διάφορων σχημάτων, σε ένα ομοιόμορφο ή πολυστρωματικό μοντέλο εδάφους. Το GSA εισάγει δεδομένα για πλέγματα γείωσης από αρχεία dxf, παρέχοντας ασφαλή αριθμητικά και γραφικά αποτελέσματα, χρήσιμα για την διερεύνηση του GPR, του ρεύματος διαρροής, του επιφανειακού δυναμικού και των βηματικών τάσεων και τάσεων επαφής. GSA_FD Το GSA_FD αντιπροσωπεύει έναν νέο τρόπο μελέτης μεγάλων συστημάτων γείωσης, όπου η οριζόντια μεταβολή της αντίστασης του εδάφους καθιστά αναποτελεσματική την χρήση του πολυστρωματικού μοντέλου εδάφους. Σε αυτές τις περιπτώσεις είναι απαραίτητη η χρήση ενός ακριβέστερου ηλεκτρικού μοντέλου ηλεκτροδίων, το οποίο λαμβάνει υπόψιν τις επιδράσεις της αυτεπαγωγής και της αμοιβαίας επαγωγής και όπου είναι δυνατόν τη χρήση ενός πολυζωνικού μοντέλου εδάφους. Βέβαια στο πεδίο των συχνοτήτων αυτές οι παράμετροι εξαρτώνται σε μικρότερο βαθμό από τις ιδιότητες του εδάφους. Σε αντίθεση με το GSA, που θεωρεί ισοδυναμική κατανομή κατά μήκος των ηλεκτροδίων, το GSA_FD αντιπαρέρχεται αυτής της συνθήκης. Το GSA_FD χρησιμοποιείται σε εύρος συχνοτήτων από DC μέχρι μερικά MHz. Επίσης, μπορεί να αναλύσει συστήματα γείωσης τα οποία αποτελούνται από ηλεκτρόδια οποιουδήποτε 3

39 σχήματος, μεγέθους και είδους, σε ομοιόμορφο, πολυστρωματικό ή πολυζωνικό μοντέλο εδάφους. Τέλος, παρέχει τις ίδιες δυνατότητες αποτελεσμάτων με το GSA και επιπρόσθετα μπορεί να υπολογίσει το μαγνητικό πεδίο εξαιτίας των συστημάτων γείωσης και τις ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές(επαγόμενο ρεύμα και δυναμικό λόγω αντίστασης, χωρητικής και επαγωγικής σύζευξης) μεταξύ αυτών. XGSA_FD Το XGSA_FD αποτελεί επέκταση του GSA_FD για εναέρια συστήματα και χρησιμοποιεί την προσέγγιση στο πεδίο της συχνότητας. Επίσης, μπορεί να διαχειριστεί αλυσοειδούς αγωγούς και αγωγούς δέσμης και να λάβει υπόψη πηγές, όπου το δυναμικό και το διαμήκες ρεύμα είναι γνωστά και ανεξάρτητα από άλλες συνθήκες. Η ενότητα αυτή έχει τα ίδια χαρακτηριστικά και περιορισμούς με το GSA_FD και παρέχει τις ίδιες δυνατότητες αποτελεσμάτων. XGSA_TD Το XGSA_TD επεκτείνει το XGSA_FD στο πεδίο του χρόνου. Ως γνωστόν, ένα μεταβατικό φαινομενό μπορεί να θεωρηθεί ως η υπέρθεση πολλών συχνοτήτων μέσω του μετασχηματισμού Fourier. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο του πεδίου της συχνότητας που εφαρμόζεται στο XGSA_FD είναι δυνατό να υπολογιστεί η απόκριση κάθε μίας συχνότητας. Το αποτέλεσμα αυτό, στο πεδίο του χρόνου, μπορεί να ληφθεί εφαρμόζοντας τον αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier σε κάθε μια από αυτές τις αποκρίσεις. Τα υπό μελέτη συστήματα γείωσης μελετήθηκαν στο πεδίο του χρόνου και επομένως χρησιμοποιήθηκε η ενότητα XGSA_TD. 3.2 Προσομοίωση κρουστικού ρεύματος [8] Μέσω του εργαλείου Transient επιλέγεται η μέθοδος προσομοίωσης του κρουστικού ρεύματος. Οι μέθοδοι που παρέχονται φαίνονται στην Εικόνα 3.2 και είναι : Διπλοεκθετική συνάρτηση Συνάρτηση Heidler Συνάρτηση παλμού 31

40 Εικόνα 3.2 Μοντέλα προσομοίωσης κρουστικού ρεύματος Οι παράμετροι που πρέπει να συμπληρωθούν είναι οι εξής : τ 1 (μs), η διάρκεια μετώπου τ 2 (μs), η διάρκεια ημίσεος εύρους n, ο συντελεστής διόρθωσης κλίσης k, ο συντελεστής διόρθωσης της τιμής κορυφής Ανάλογα με την μέθοδο που έχει επιλεγεί ενεργοποιούνται οι παράμετροι που είναι αναγκαίο να προσδιοριστούν. Αξίζει να σημειωθεί ότι η κυματομορφή του ρεύματος στο πεδίο του χρόνου είναι κανονικοποιημένη και η τιμή κορυφής της εισάγεται μέσω του αρχείου dxf, που θα δούμε παρακάτω. 3.3 Μοντέλα εδάφους [8] Η επιλογή XGSA_TD δίνει την δυνατότητα του ομοιόμορφου και του διστρωματικού μοντέλου εδάφους. Επιπλέον, υπάρχουν τέσσερα μοντέλα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να δηλώσουν την εξάρτηση από την συχνότητα (Messier, Visacro- Portela, Visacro-Alipio, Independent). Στην παρούσα διπλωματική χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Messier. Στο ομοιόμορφο μοντέλο εδάφους (Εικόνα 3.3) εισάγονται οι τιμές της ειδικής αντίστασης του εδάφους στην χαμηλή συχνότητα (ρ ε lf [Ωm]) και της σχετικής 32

41 διηλεκτρικής σταθεράς στην υψηλή συχνότητα (ε rε hf ). Διαφορετικά, μέσω της επιλογής Calculate, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος Wenner για τον υπολογισμό των παραμέτρων του εδάφους από μετρούμενες τιμές. Εικόνα 3.3 Ομοιόμορφο μοντέλο εδάφους Αντίστοιχα, στο διστρωματικό μοντέλο (Εικόνα 3.4) εισάγονται οι τιμές της ειδικής αντίστασης του εδάφους στην χαμηλή συχνότητα (ρ 1 lf, ρ 2 lf ) και της σχετικής διηλεκτρικής σταθεράς στην υψηλη συχνότητα (ε r1 hf, ε r2 hf ), για το πάνω και το κάτω στρώμα, καθώς και το πάχος του άνω στρώματος (h 1 ). Το κάτω στρώμα θεωρείται ότι έχει άπειρο πάχος. Μέσω της επιλογής Calculate, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος Wenner για τον υπολογισμό των παραμέτρων του εδάφους από μετρούμενες τιμές. 33

42 Εικόνα 3.4 Διστρωματικό μοντέλο εδάφους 3.4 Σχεδίαση συστήματος γείωσης [8] Αφού συμπληρωθούν τα στοιχεία του εδάφους ενεργοποιείται η επιλογή Import, που φαίνεται στις Εικόνες 3.3 και 3.4. Το πρόγραμμα XGSLab δεν περιλαμβάνει σχεδιαστικό περιβάλλον. Έτσι ο σχεδιασμός γίνεται μέσω του Autocad και το αρχείο dxf φορτώνεται στο Path, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3.5. Πρέπει επίσης να οριστεί η κλίμακα που χρησιμοποιηθήκε στο πρόγραμμα σχεδίασης. Εικόνα 3.5 Αρχείο dxf και ορισμός κλίμακας 34

43 Στη συνέχεια, στο πλαίσιο Import Data επιλέγουμε το πράσινο κουμπί για την εισαγωγή των γεωμετρικών στοιχείων των ηλεκτροδίων του συστήματος γείωσης. Εικόνα 3.6 Γεωμετρικά στοιχεία ηλεκτροδίου Πιο αναλυτικά, τα στοιχεία που συμπληρώνονται είναι τα εξής : Electrode : επιλέγεται ο αριθμός των ηλεκτροδίων με τα ίδια χαρακτηριστικά. Tilt : επιλέγεται αν το ηλεκτρόδιο είναι οριζόντιο ή κάθετο στο έδαφος. h(m) : είναι το βάθος στο οποίο είναι θαμμένο το ηλεκτρόδιο. d(mm) : είναι η διάμετρος του ηλεκτροδίου. s(mm 2 ) : είναι η διατομή του ηλεκτροδίου. tc(mm) : είναι το πάχος του υλικού επίστρωσης του ηλεκτροδίου, εάν υπάρχει. Conductor : είναι το υλικό του ηλεκτροδίου. Covering : είναι το υλικό του στρώματος επίστρωσης του ηλεκτροδίου, εάν υπάρχει. Αφού, συμπληρωθούν όλα τα δεδομένα για όλα τα ηλεκτρόδια επιλέγεται το Import που φαίνεται στην Εικόνα

44 Στη συνέχεια, μέσω του Set Elements ορίζεται η τμηματοποίηση των ηλεκτροδίων σε στοιχεία και μέσω του Debug, εφόσον δεν υπάρχουν σφάλματα, ενεργοποιείται η δυνατότητα τρισδιάστατης ή δισδιάστατης αναπαράστασης του συστήματος γείωσης. Εικόνα 3.8 Επιλογές Set Elements και Debug Εικόνα 3.9 3D αναπαράσταση συστήματος γείωσης 36

45 Έπειτα, αφού γίνει το Debug ενεργοποιείται η επιλογή Compute, η οποία τρέχει όλα τα δεδομένα που έχουν εισαχθεί και προκύπτουν τα αποτελέσματα. Εικόνα 3.1 Επιλογή Compute Σε αυτό το σημείο να σημειωθεί ότι από τον κατασκευαστή του λογισμικού παρέχονται block ( dxf αρχεία) στα οποία περιλαμβάνεται αυτό που εισάγει την τιμή κορυφής του ρεύματος του κεραυνικού πλήγματος, όπως φαίνεται στην Εικόνα Εικόνα 3.11 Εισαγωγή τιμής κορυφής κρουστικού ρεύματος 37

46 3.5 Αποτελέσματα [8] Στην καρτέλα Analysis δίνονται διάφορα αποτελέσματα. Επιλέγοντας το Distributions μπορούν να βρεθούν οι ακόλουθες κυματομορφές : Leakage Current-Linear (Γραμμική κατανομή του ρεύματος διαρροής) Leakage Current-Superficial (Επιφανειακή κατανομή του ρεύματος διαρροής) Potential-GPR (Κατανομή δυναμικού-ανύψωση δυναμικού εδάφους) Current (Κατανομή ρεύματος) Electromotive Force (Ηλεκτρεργετική δύναμη) Εικόνα 3.12 Αποτελέσματα-κατανομές 38

47 Current (ka) 3.6 Προσομοίωση κάθετης ράβδου 12m Αρχικά, θεωρούμε μια κάθετη ράβδο 12m από χαλκό με ακτίνα.6cm και βάθος έμπηξης.3m, σε ομοιόμορφο έδαφος ειδικής αντίστασης 1Ωm και σχετικής διαπερατότητας 1, η οποία πλήττεται από κρουστικό ρεύμα με τιμή κορυφής 29.9kA και διάρκεια μετώπου 8.56μs, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.1 [3] Time (μs) Σχήμα 3.1 Πειραματικό κρουστικό ρεύμα Για να πραγματοποιηθεί η προσομοίωση αυτής της ράβδου στο XGSLab επιλέξαμε το XGSA_TD μοντέλο, ώστε να μελετήσουμε το μεταβατικό φαινόμενο στο χρόνο. Για την προσομοίωση του κρουστικού ρεύματος χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Heidler, ώστε να επιτευχθεί η απότομη άνοδος του ρεύματος. Συγκεκριμένα, τα δεδόμενα που εισήχθησαν είναι τα εξής : τ 1 = 1.8 μs τ 2 = 95 μs Steepness factor = 2 Corrective factor of peak value =.879 Παρακάτω στο Σχήμα 3.2 παρατίθεται το συγκριτικό διάγραμμα του πειραματικού ρεύματος (measured) και του ρεύματος προσομοίωσης (simulated). Παρατηρούμε ότι τα δύο ρεύματα ταυτίζονται πλήρως. 39

48 Current (A) 5 4 Measured Simulated Time (μsec) Σχήμα 3.2 Συγκριτικό διάγραμμα κρουστικών ρευμάτων Στη συνέχεια, επιλέχθηκε το ομοιόμορφο μοντέλο (uniform model) για την προσομοίωση του εδάφους, με χρήση του μοντέλου του Messier για την εξάρτηση από την συχνότητα, με τα ακόλουθα δεδομένα : ρ ε lf = 1 Ωm ε rε hf = 1 Έπειτα, μετά από τη φόρτωση των δεδομένων προέκυψε η ράβδος της Εικόνας Εικόνα 3.13 Κάθετη ράβδος 12m 4

49 GPR (kv) Σε αυτή την προσομοίωση μελετήθηκε η ανύψωση του δυναμικού της γης και η κρουστική σύνθετη αντίσταση συναρτήσει του χρόνου Measured Simulated Time (μs) Σχήμα 3.3 Συγκριτικό διάγραμμα ανύψωσης δυναμικού της γης Παρατηρούμε, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 3.3, ότι η προσομοίωση της ανύψωσης δυναμικού της γης προσεγγίζει αρκετά καλά την πειραματική (Πίνακας 3.1). Πίνακας 3.1 Συγκριτικές τιμές των μέγιστων τιμών του GPR GPR peak (kv) t(μs) Πειραματικά XGSLab Στα Σχήματα 3.4 και 3.5 φαίνονται σε κοινά διαγράμματα το ρεύμα και το GPR των πειραματικών αποτελεσμάτων και του XGSLab αντίστοιχα. Επίσης, παρατηρείται και σε αυτό το σημείο ότι η προσομοίωση της ράβδου είναι ακριβής σε μεγάλο βαθμό. 41

50 GPR (kv) Current (ka) GPR (kv) Current (A) GPR i(t) Time (μs) Σχήμα 3.4 Κοινό διάγραμμα πειραματικών αποτελεσμάτων GPR i(t) Time (μs) 1 15 Σχήμα 3.5 Κοινό διάγραμμα αποτελεσμάτων από XGSLab Παρατηρούμε ότι η κυματομορφή του GPR δεν διαφέρει σημαντικά σε σύγκριση με την κυματομορφή του ρεύματος και φτάνουν στις τιμές κορυφής τους την ίδια χρονική στιγμή. Επομένως, η κρουστική σύνθετη αντίσταση z(t) πηγαίνει πολύ γρήγορα σε μια 42

51 Transient Impedance (Ω) υψηλή τιμή και πλήττει εξίσου γρήγορα στην αντίσταση στην χαμηλή συχνότητα. Αυτό φαίνεται και στο συγκριτικό Σχήμα 3.6. Η αντίσταση στη χαμηλή συχνότητα είναι: R 1Ω 5 4 Measured Simulated Time (μs) Σχήμα 3.6 Συγκριτικό διάγραμμα κρουστικής σύνθετης αντίστασης Ζ[Ω] Ορισμένες επιπλέον παράμετροι που υπολογίστηκαν φαίνονται στον Πίνακα 3.2. Πίνακας 3.2 Συγκριτικές τιμές παράμετρων μεταβατικών φαινομένων Πειραματικά XGSLab Z 1 = V p I p (Ω) Z 2 = V(t Ipeak ) I p (Ω) Z 3 = V p I(t V peak ) (Ω) Παρατηρείται ότι οι παράμετροι Z 1, Z 2, Z 3 έχουν αμελητέα απόκλιση μεταξύ τους, πράγμα που επιβεβαιώνει την ωμική συμπεριφορά του ηλεκτροδίου. 43

52 Step Voltage (kv) Βηματική Τάση Για τον υπολογισμό της βηματικής τάσης θεωρήθηκε μια ευθεία 4m με αρχή την κάθετη ράβδο γείωσης, όπως φαίνεται με κόκκινο χρώμα στην Εικόνα Εικόνα 3.14 Βηματική τάση σε κάθετη ράβδο 12m Στη συνέχεια, στο Σχήμα 3.7 παρουσιάζεται η βηματική τάση, ανά μέτρο, κατά μήκος αυτής της ευθείας συναρτήσει του χρόνου m 2 m 3 m 4 m 5 5 Time (μs) 1 15 Σχήμα 3.7 Βηματική τάση συναρτήσει του χρόνου για κάθετη ράβδο 12m 44

53 GPR (kv) Επίσης, για την ίδια ευθεία σχεδιάστηκε η τιμή κορυφής των GPR συναρτήσει της απόστασης, όπως φαίνεται στο Σχήμα Distance (m) Σχήμα 3.8 Ανύψωση δυναμικού γης συναρτήσει της απόστασης για κάθετη ράβδο 12m Συμπεραίνουμε από τα Σχήματα 3.7 και 3.8 ότι η βηματική τάση μειώνεται καθώς απομακρυνόμαστε από την ράβδο γείωσης. Μάλιστα, αυτή η μείωση είναι πολύ μεγαλύτερη σε απόσταση 1m από την ράβδο και όσο απομακρυνόμαστε γίνεται ολο και μικρότερη. Επιπλέον, λόγω συμμετρίας τα ίδια αποτελέσματα θα προκύψουν για ευθεία προς κάθε κατεύθυνση, έχοντας ως αρχή την ράβδο γείωσης. Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.3s,.1s και.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω στον Πίνακα 3.3 παρουσιάζονται οι τιμές της μέγιστης επιτρεπτής βηματικής τάσης. Διαπιστώνεται ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 1Ωm οι βηματικές τάσεις που φαίνονται στο Σχήμα 3.7 είναι εκτός των επιτρεπτών ορίων. Πίνακας 3.3 Μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση για κάθετη ράβδο 12m 5kg 7kg E step perm (V) (.3 s) E step perm (V) (.1 s) E step perm (V) (.5 s)

54 Touch Voltage (kv) Τάση Επαφής Για την εύρεση της τάσης επαφής συναρτήσει του χρόνου υπολογίζεται η διαφορά δυναμικού σε απόσταση 1m από ένα γειωμένο αντικείμενο. Θεωρώντας γειωμένο αντικείμενο στην θέση της κάθετης ράβδου, προκύπτει το Σχήμα Time (μs) Σχήμα 3.9 Τάση επαφής συναρτήσει του χρόνου για κάθετη ράβδο 12m Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.3s,.1s και.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω στον Πίνακα 3.4 παρουσιάζονται οι τιμές της μέγιστης επιτρεπτής τάσης επαφής. Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 1Ωm η τάση επαφής που φαίνεται στο Σχήμα 3.9 είναι εκτός των επιτρεπτών ορίων. Πίνακας 3.4 Μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής για κάθετη ράβδο 12m 5kg 7kg E touch perm (V) (.3 s) E touch perm (V) (.1 s) E touch perm (V) (.5 s) Αξίζει να σημειωθεί ότι οι σχέσεις, από τις οποίες προκύπτουν τα επιτρεπτά όρια για την βηματική τάση και την τάση επαφής, αναφέρονται σε σφάλματα γης και όχι σε 46

55 Current (A) κρουστικά φαινόμενα. Το ενεργειακό περιεχόμενο, που μπορεί να αποβεί επικίνδυνο για τον άνθρωπο, θα παρουσιαστεί σε επόμενο κεφάλαιο. Στις ακόλουθες προσομοιώσεις χρησιμοποιούνται τα όρια για τη βηματική τάσης και τάση επαφής, που αντιστοιχούν σε χρόνο εκκαθάρισης σφάλματος.5s. 3.7 Προσομοίωση κάθετης ράβδου 4.8m Αρχικά, θεωρούμε μια κάθετη ράβδο 4.8m από χαλκό με ακτίνα 8mm και βάθος έμπηξης.3m, τοποθετημένη σε διστρωματικό έδαφος, η οποία πλήττεται από κρουστικό ρεύμα με τιμή κορυφής 1.2A, διάρκεια μετώπου 11.61μs και διάρκεια ημίσεος εύρους μs, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.1 [5] Time (μs) Σχήμα 3.1 Πειραματικό κρουστικό ρεύμα Για να πραγματοποιηθεί η προσομοίωση αυτής της ράβδου στο XGSLab επιλέξαμε το XGSA_TD μοντέλο, ώστε να μελετήσουμε το μεταβατικό φαινόμενο στο χρόνο. Για την προσομοίωση του κρουστικού ρεύματος χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Heidler, ώστε να επιτευχθεί η απότομη άνοδος του ρεύματος. Συγκεκριμένα, τα δεδόμενα που εισήχθησαν είναι τα εξής : τ 1 = 7 μs τ 2 = 24 μs Steepness factor = 1.7 Corrective factor of peak value =

56 Current (A) Παρακάτω στο Σχήμα 3.11 παρατίθεται το συγκριτικό διάγραμμα του πειραματικού ρεύματος (measured) και του ρεύματος προσομοίωσης (simulated). Παρατηρούμε ότι τα δύο ρεύματα ταυτίζονται πλήρως. 1.4 Measured 1.2 Simulated Time (μsec) Σχήμα 3.11 Συγκριτικό διάγραμμα κρουστικών ρευμάτων Στη συνέχεια, επιλέχθηκε το διστρωματικό μοντέλο (double layer model) για την προσομοίωση του εδάφους, με χρήση του μοντέλου του Messier για την εξάρτηση από την συχνότητα, με τα ακόλουθα δεδομένα : ρ 1 lf = 2 Ωm ε r1 hf = 1 ρ 2 lf = 5 Ωm ε r2 hf = 1 h 1 = 8 m 48

57 GPR (V) Έπειτα, μετά από τη φόρτωση των δεδομένων προέκυψε η ράβδος της Εικόνας Εικόνα 3.15 Κάθετη ράβδος 4.8m Σε αυτή την προσομοίωση μελετήθηκε η ανύψωση του δυναμικού της γης και η κρουστική σύνθετη αντίσταση συναρτήσει του χρόνου Measured Simulated Time (μs) Σχήμα 3.12 Συγκριτικό διάγραμμα ανύψωσης δυναμικού της γης 49

58 GPR (V) Current (A) Παρατηρείται, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 3.12, ότι η προσομοίωση της ανύψωσης δυναμικού της γης προσεγγίζει αρκετά καλά την πειραματική (Πίνακας 3.5). Πίνακας 3.5 Συγκριτικές τιμές των μέγιστων τιμών του GPR GPR peak (V) t(μs) Πειραματικά XGSLab Στα Σχήματα 3.13 και 3.14 φαίνονται σε κοινά διαγράμματα το ρεύμα και το GPR των πειραματικών αποτελεσμάτων και του XGSLab αντίστοιχα. Επίσης, παρατηρείται και σε αυτό το σημείο ότι η προσομοίωση της ράβδου είναι ακριβής σε μεγάλο βαθμό GPR i(t) Time (μs) Σχήμα 3.13 Κοινό διάγραμμα πειραματικών αποτελεσμάτων 5

59 Transient Impedance (Ω) GPR (V) Current (A) GPR i(t) Time (μs) Σχήμα 3.14 Κοινό διάγραμμα αποτελεσμάτων από XGSLab Παρατηρούμε ότι η κυματομορφή του GPR δεν διαφέρει σημαντικά σε σύγκριση με την κυματομορφή του ρεύματος και φτάνουν στις τιμές κορυφής τους την ίδια χρονική στιγμή. Επομένως, η κρουστική σύνθετη αντίσταση z(t) πηγαίνει πολύ γρήγορα σε μια υψηλή τιμή και πέφτει εξίσου γρήγορα στην αντίσταση στην χαμηλή συχνότητα. Αυτό φαίνεται και στο συγκριτικό Σχήμα Η αντίσταση στη χαμηλή συχνότητα είναι: R 4Ω 7 Measured 6 Simulated Time (μs) Σχήμα 3.15 Συγκριτικό διάγραμμα κρουστικής σύνθετης αντίστασης Ζ[Ω] 51

60 Ορισμένες επιπλέον παράμετροι που υπολογίστηκαν φαίνονται στον Πίνακα 3.6. Πίνακας 3.6 Συγκριτικές τιμές παράμετρων μεταβατικών φαινομένων Πειραματικά XGSLab Z 1 = V p I p (Ω) Z 2 = V(t Ipeak ) I p (Ω) Z 3 = V p I(t V peak ) (Ω) Παρατηρείται ότι οι παράμετροι Z 1, Z 2, Z 3 έχουν αμελητέα απόκλιση μεταξύ τους, πράγμα που επιβεβαιώνει την ωμική συμπεριφορά του ηλεκτροδίου. Βηματική Τάση Για τον υπολογισμό της βηματικής τάσης θεωρήθηκε μια ευθεία 4m με αρχή την κάθετη ράβδο γείωσης, όπως φαίνεται με κόκκινο χρώμα στην Εικόνα Εικόνα 3.16 Βηματική τάση σε κάθετη ράβδο 4.8m 52

61 GPR (V) Step Voltage (V) Στη συνέχεια στο Σχήμα 3.16 παρουσιάζεται η βηματική τάση, ανά μέτρο, κατά μήκος αυτής της ευθείας συναρτήσει του χρόνου m 2 m 3 m 4 m Time (μs) Σχήμα 3.16 Βηματική τάση συναρτήσει του χρόνου για κάθετη ράβδο 4.8m Επίσης, για την ίδια ευθεία σχεδιάστηκε η τιμή κορυφής των GPR συναρτήσει της απόστασης, όπως φαίνεται στο Σχήμα Distance (m) Σχήμα 3.17 Ανύψωση δυναμικού γης συναρτήσει της απόστασης για κάθετη ράβδο 4.8m 53

62 Touch Voltage (V) Συμπεραίνουμε από τα Σχήματα 3.16 και 3.17 ότι η βηματική τάση μειώνεται καθώς απομακρυνόμαστε από την ράβδο γείωσης. Μάλιστα, αυτή η μείωση είναι πολύ μεγαλύτερη σε απόσταση 1m από την ράβδο και όσο απομακρυνόμαστε γίνεται ολο και μικρότερη. Επιπλέον, λόγω συμμετρίας τα ίδια αποτελέσματα θα προκύψουν για ευθεία προς κάθε κατεύθυνση, έχοντας ως αρχή την ράβδο γείωσης. Τάση Επαφής Για την εύρεση της τάσης επαφής συναρτήσει του χρόνου υπολογίζεται η διαφορά δυναμικού σε απόσταση 1m από ένα γειωμένο αντικείμενο. Θεωρώντας γειωμένο αντικείμενο στην θέση της κάθετης ράβδου, προκύπτει το Σχήμα Time (μs) Σχήμα 3.18 Τάση επαφής συναρτήσει του χρόνου για κάθετη ράβδο 4.8m 3.8 Προσομοίωση οριζόντιας ράβδου 19m Αρχικά, θεωρούμε μια οριζόντια ράβδο 19m από χαλκό με ακτίνα 8mm και βάθος έμπηξης.3m, τοποθετημένη σε διστρωματικό έδαφος, η οποία πλήττεται από κρουστικό ρεύμα με τιμή κορυφής 2.35A, διάρκεια μετώπου 4.76μs και διάρκεια ημίσεος εύρους 12.2μs, όπως φαίνεται στο Σχήμα [5] 54

63 Current (A) Time (μs) Σχήμα 3.19 Πειραματικό κρουστικό ρεύμα Για να πραγματοποιηθεί η προσομοίωση αυτής της ράβδου στο XGSLab επιλέξαμε το XGSA_TD μοντέλο, ώστε να μελετήσουμε το μεταβατικό φαινόμενο στο χρόνο. Για την προσομοίωση του κρουστικού ρεύματος χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Heidler, ώστε να επιτευχθεί η απότομη άνοδος του ρεύματος. Συγκεκριμένα, τα δεδόμενα που εισήχθησαν είναι τα εξής : τ 1 = 2.8 μs τ 2 = 9.5 μs Steepness factor = 3 Corrective factor of peak value =.5 Παρακάτω στο Σχήμα 3.2 παρατίθεται το συγκριτικό διάγραμμα του πειραματικού ρεύματος (measured) και του ρεύματος προσομοίωσης (simulated). Παρατηρούμε ότι τα δύο ρεύματα ταυτίζονται με μεγάλη ακρίβεια μέχρι την τιμή κορυφής, όμως στην ουρά υπάρχει απόκλιση, καθώς τα πειραματικά αποτελέσματα επηρεάζονται από εξωτερικούς παράγοντες, που δεν μπορούν να ληφθούν υπόψιν στο μοντέλο Heidler στο XGSLab. 55

64 Current (A) Measured Simulated Time (μs) Σχήμα 3.2 Συγκριτικό διάγραμμα κρουστικών ρευμάτων Στη συνέχεια, επιλέχθηκε το διστρωματικό μοντέλο (double layer model) για την προσομοίωση του εδάφους, με χρήση του μοντέλου του Messier για την εξάρτηση από την συχνότητα, με τα ακόλουθα δεδομένα : ρ 1 lf = 2 Ωm ε r1 hf = 1 ρ 2 lf = 5 Ωm ε r2 hf = 1 h 1 = 8 m 56

65 GPR (V) Έπειτα, μετά από τη φόρτωση των δεδομένων προέκυψε η ράβδος της Εικόνας Εικόνα 3.17 Οριζόντια ράβδος 19m Σε αυτή την προσομοίωση μελετήθηκε η ανύψωση του δυναμικού της γης και η κρουστική σύνθετη αντίσταση συναρτήσει του χρόνου Measured Simulated Time (μs) Σχήμα 3.21 Συγκριτικό διάγραμμα ανύψωσης δυναμικού της γης Παρατηρούμε, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 3.21, ότι η προσομοίωση της ανύψωσης δυναμικού της γης προσεγγίζει αρκετά καλά την πειραματική με μεγαλύτερη απόκλιση στην ουρά, που οφείλεται στην αντίστοιχη απόκλιση του ρεύματος πλήγματος (Πίνακας 3.7). 57

66 GPR (V) Current (A) Πίνακας 3.7 Συγκριτικές τιμές των μέγιστων τιμών του GPR GPR peak (V) t(μs) Πειραματικά XGSLab Στα Σχήματα 3.22 και 3.23 φαίνονται σε κοινά διαγράμματα το ρεύμα και το GPR των πειραματικών αποτελεσμάτων και του XGSLab αντίστοιχα. Επίσης, παρατηρείται και σε αυτό το σημείο ότι η προσομοίωση της ράβδου είναι ακριβής σε μεγάλο βαθμό, κυρίως στο μέτωπο GPR Current Time (μs) Σχήμα 3.22 Κοινό διάγραμμα πειραματικών αποτελεσμάτων 58

67 Transient Impedance (Ω) GPR (V) Current (A) GPR Current Time (μs) Σχήμα 3.23 Κοινό διάγραμμα αποτελεσμάτων από XGSLab Παρατηρούμε ότι η κυματομορφή του GPR διαφέρει σε σύγκριση με την κυματομορφή του ρεύματος και φτάνουν στις τιμές κορυφής τους σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Συγκεκριμένα, προηγείται το GPR του ρεύματος και η συμπεριφορά του ηλεκτροδίου είναι επαγωγική Simulated Measured Time (μs) Σχήμα 3.24 Συγκριτικό διάγραμμα κρουστικής σύνθετης αντίστασης Ζ[Ω] 59

68 Ορισμένες επιπλέον παράμετροι που υπολογίστηκαν φαίνονται στον Πίνακα 3.8. Πίνακας 3.8 Συγκριτικές τιμές παράμετρων μεταβατικών φαινομένων Πειραματικά XGSLab Z 1 = V p I p (Ω) Z 2 = V(t Ipeak ) I p (Ω) Z 3 = V p I(t V peak ) (Ω) Παρατηρείται ότι οι παράμετροι Z 1, Z 2, Z 3 έχουν μια μικρή απόκλιση μεταξύ τους, που οφείλεται στην ελαφρώς επαγωγική συμπεριφορά του ηλεκτροδίου, καθώς το GPR και το ρεύμα εμφανίζουν τις μέγιστες τιμές τους με μια μικρή χρονική διαφορά. Βηματική Τάση Για τον υπολογισμό της βηματικής τάσης θεωρήθηκε μια ευθεία 4m με αρχή την μέση της οριζόντιας ράβδου γείωσης, όπως φαίνεται με κόκκινο χρώμα στην Εικόνα Εικόνα 3.18 Βηματική τάση σε οριζόντια ράβδο 19m 6

69 GPR (V) Step Voltage (V) Στη συνέχεια στο Σχήμα 3.25 παρουσιάζεται η βηματική τάση, ανά μέτρο, κατά μήκος αυτής της ευθείας συναρτήσει του χρόνου m 2 m 3 m 4 m Time (μs) Σχήμα 3.25 Βηματική τάση συναρτήσει του χρόνου για οριζόντια ράβδο 19m Επίσης, για την ίδια ευθεία σχεδιάστηκε η τιμή κορυφής των GPR συναρτήσει της απόστασης, όπως φαίνεται στο Σχήμα Distance (m) Σχήμα 3.26 Ανύψωση δυναμικού γης συναρτήσει της απόστασης για οριζόντια ράβδο 19m 61

70 Touch Voltage (V) Συμπεραίνουμε από τα Σχήματα 3.25 και 3.26 ότι η βηματική τάση μειώνεται καθώς απομακρυνόμαστε από την ράβδο γείωσης. Μάλιστα, αυτή η μείωση είναι πολύ μεγαλύτερη σε απόσταση 1m από την ράβδο και όσο απομακρυνόμαστε γίνεται ολο και Τάση Επαφής Για την εύρεση της τάσης επαφής συναρτήσει του χρόνου υπολογίζεται η διαφορά δυναμικού σε απόσταση 1m από ένα γειωμένο αντικείμενο. Θεωρώντας γειωμένο αντικείμενο στην μέση της οριζόντιας ράβδου, προκύπτει το Σχήμα Time (μs) Σχήμα 3.27 Τάση επαφής συναρτήσει του χρόνου για οριζόντια ράβδο 19m 62

71 4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΙΩΣΗΣ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ 2/.4 kv Στο ελληνικό δίκτυο διανομής ηλεκτρικής ενέργειας χρησιμοποιούνται τρεις υπαίθριες τυποποιημένες εγκαταστάσεις υποσταθμών με τα αντίστοιχα συστήματα γείωσής τους, με ονομαστική ισχύ μετασχηματιστών από 25 kva μέχρι 1 kva. Αυτοί οι υποσταθμοί συνδέονται στο εναέριο σύστημα των 2 kv και τα συστήματα γείωσής τους είναι τα εξής [12] : F31PI : Πλέγμα γείωσης εναέριου υποσταθμού διανομής F31P : Πλέγμα γείωσης εναέριου υποσταθμού διανομής F31PA : Πλέγμα γείωσης επίγειου υπαίθριου υποσταθμού διανομής 4.1 Μελέτη συστήματος γείωσης υποσταθμού F31PI Στον υποσταθμό ο μετασχηματιστής διανομής είναι στηριγμένος σε τραβέρσα πάνω σε ένα ξύλινο στύλο της ΔΕΗ. Στην Εικόνα 4.1 φαίνεται η πρόσοψη και η κάτοψη του υποσταθμού με το σύστημα γείωσής του. Εικόνα 4.1 Σύστημα γείωσης ΥΣ F31PI [4] Το σύστημα γείωσης αποτελείται από 6 κάθετες ράβδους χαλκού μήκους 2.5m και διατομής 21.62mm 2 (διάμετρος 16mm). Επίσης, αποτελείται από επικασσιτερωμένους πολύκλωνους αγωγούς χαλκού, διατομής 35mm 2, των οποίων τα μήκη φαίνονται στην Εικόνα 4.1. Επιπλέον, ο μετασχηματιστής συνδέεται στο σύστημα γείωσης μέσω απολήξεων. [4] 63

72 Current (A) Χρησιμοποιώντας το λογισμικό προσομοίωσης XGSLab μελετήθηκε η συμπεριφορά του συστήματος γείωσης υπό κρουστικά ρεύματα. Συγκεκριμένα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.1, χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Heidler, με μέγιστη τιμή ρεύματος I peak = 1Α και εισήχθησαν στο πρόγραμμα τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : τ 1 = 7 μs τ 2 = 24 μs Steepness factor = 1.7 Corrective factor of peak value =.443 Το παραπάνω ρεύμα έχει τα εξής χαρακτηριστικά: 1kA, 8.1/32.1μs Time (μs) Σχήμα 4.1 Κρουστικό ρεύμα συναρτήσει του χρόνου Θεωρούμε ότι το ρεύμα αυτό πλήττει τον μετασχηματιστή και μέσω της απόληξης οδηγείται και διαχέεται στο σύστημα γείωσης, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4.2. Εικόνα 4.2 Σημείο έγχυσης του κρουστικού ρεύματος στο XGSLab 64

73 4.1.1 Έλεγχος βηματικής τάσης Αρχικά, επιλέχθηκε το ομοιόμορφο μοντέλο (uniform model) για την προσομοίωση του εδάφους, με χρήση του μοντέλου του Messier για την εξάρτηση από την συχνότητα, με τα ακόλουθα δεδομένα : ρ ε lf = 1 Ωm ε rε hf = 1 Βασιζόμενοι σε μελέτες που έχουν προηγηθεί για τα συγκεκριμένα συστήματα γείωσης στην μόνιμη κατάσταση [1], προέκυψε η χείριστη ευθεία κατά μήκος της οποίας εμφανίζονται οι πιο επικίνδυνες βηματικές τάσεις, όπως φαίνεται με κόκκινο χρώμα στην Εικόνα 4.3. Εικόνα 4.3 Χείριστη ευθεία βηματικής τάσης 65

74 GPR (V/A) Step Voltage (V) Στη συνέχεια στο Σχήμα 4.2 παρουσιάζεται η βηματική τάση, ανά μέτρο, κατά μήκος αυτής της ευθείας (για 4m) συναρτήσει του χρόνου m 2 m 3 m 4 m Time (μs) Σχήμα 4.2 Βηματική τάση συναρτήσει του χρόνου για F31PI, ρ=1ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs Επίσης, για την ίδια ευθεία σχεδιάστηκε η τιμή κορυφής των GPR ανά μονάδα ρεύματος συναρτήσει της απόστασης, όπως φαίνεται στο Σχήμα Distance (m) Σχήμα 4.3 GPR ανά μονάδα ρεύματος συναρτήσει της απόστασης για F31PI, ρ=1ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs 66

75 Συμπεραίνουμε από τα Σχήματα 4.2 και 4.3 ότι η βηματική τάση σε απόσταση 1m έχει την μικρότερη τιμή, που οφείλεται στο γεγονός ότι βρίσκεται ανάμεσα σε πολλά ηλεκτρόδια γείωσης. Στο επόμενο μέτρο έχουμε την μεγαλύτερη διαφορά δυναμικού και στη συνέχεια μειώνεται καθώς απομακρυνόμαστε. Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.3s,.1s και.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα 4.1. Πίνακας 4.1 Μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση για F31PI και ρ=1ωm 5kg 7kg E step perm (V) (.3 s) E step perm (V) (.1 s) E step perm (V) (.5 s) Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 1Ωm οι βηματικές τάσεις που φαίνονται στο Σχήμα 4.2 είναι εκτός των επιτρεπτών ορίων για χρόνους εκκαθάρισης σφάλματος.1s και.5s, ενώ είναι εντός για χρόνο.3s. Στη συνέχεια, για ευρύτερη μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς του συστήματος γείωσης, έγιναν προσομοιώσεις για διάφορες τιμές ειδικής αντίστασης του εδάφους. Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για ομοιόμορφο έδαφος με τα εξής χαρακτηριστικά : ρ ε lf = 23 Ωm ε rε hf = 1 για τα οποία η μέγιστη τιμή του GPR είναι μικρότερη από τα επιτρεπτά όρια στα σφάλματα γης. 67

76 GPR (V/A) Step Voltage (V) Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αντίστοιχα διαγράμματα για τη καινούρια ειδική αντίσταση του εδάφους m 2 m 3 m 4 m Time (μs) Σχήμα 4.4 Βηματική τάση συναρτήσει του χρόνου για F31PI, ρ=23ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs Distance (m) Σχήμα 4.5 GPR ανά μονάδα ρεύματος συναρτήσει της απόστασης για F31PI, ρ=23ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs 68

77 Συμπεραίνουμε από τα Σχήματα 4.4 και 4.5 ότι η βηματική τάση παρουσιαζεί την ίδια συμπεριφορά με πριν, όπως ήταν αναμενόμενο. Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.3s,.1s και.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα 4.2. Πίνακας 4.2 Μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση για F31PI και ρ=23ωm 5kg 7kg E step perm (V) (.3 s) E step perm (V) (.1 s) E step perm (V) (.5 s) Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 23Ωm οι βηματικές τάσεις που φαίνονται στο Σχήμα 4.4 είναι εντός των επιτρεπτών ορίων για όλους τους χρόνους εκκαθάρισης σφάλματος, όπως προαναφέρθηκε Έλεγχος τάσης επαφής Αρχικά, όπως και προηγουμένως επιλέχθηκε το ομοιόμορφο μοντέλο για την προσομοίωση του εδάφους με τα ακόλουθα δεδομένα : ρ ε lf = 1 Ωm ε rε hf = 1 Βασιζόμενοι σε μελέτες που έχουν προηγηθεί για τα συγκεκριμένα συστήματα γείωσης στην μόνιμη κατάσταση [1], προέκυψε το σημείο (σε απόσταση 1m από γειωμένα αντικείμενα) στο οποίο εμφανίζεται η πιο επικίνδυνη τάση επαφής, όπως φαίνεται με κόκκινο χρώμα στην Εικόνα 4.4. Εικόνα 4.4 Χείριστο σημείο τάσης επαφής 69

78 Touch Voltage (V) Στη συνέχεια στο Σχήμα 4.6 παρουσιάζεται η τάση επαφής σε αυτό το σημείο συναρτήσει του χρόνου Time (μs) Σχήμα 4.6 Τάση επαφής συναρτήσει του χρόνου για F31PI, ρ=1ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.3s,.1s και.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα 4.3. Πίνακας 4.3 Μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής για F31PI και ρ=1ωm 5kg 7kg E touch perm (V) (.3 s) E touch perm (V) (.1 s) E touch perm (V) (.5 s) Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 1Ωm η τάση επαφής που φαίνεται στο Σχήμα 4.6 είναι εκτός των επιτρεπτών ορίων για χρόνους εκκαθάρισης σφάλατος.1s και.5s, ενώ είναι εντός για χρόνο.3s. 7

79 Touch Voltage (V) Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για ομοιόμορφο έδαφος με τα εξής χαρακτηριστικά, όπως πραγματοποιήθηκε και για την βηματική τάση : ρ ε lf = 23 Ωm ε rε hf = Time (μs) Σχήμα 4.7 Τάση επαφής συναρτήσει του χρόνου για F31PI, ρ=23ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.3s,.1s και.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα 4.4. Πίνακας 4.4 Μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής για F31PI και ρ=23ωm 5kg 7kg E touch perm (V) (.3 s) E touch perm (V) (.1 s) E touch perm (V) (.5 s)

80 Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 23Ωm η τάση επαφής που φαίνεται στο Σχήμα 4.7 είναι εντός των επιτρεπτών ορίων για όλους τους χρόνους εκκαθάρισης σφάλματος. Τα παραπάνω αποτελέσματα συνοψίζονται στον Πίνακα 4.5, για την χειρότερη περίπτωση, όπου το ανθρώπινο βάρος είναι 5kg. Πίνακας 4.5 Τελικά αποτελέσματα για F31PI και 5kg ρ = 1 Ωm ρ = 23 Ωm E touch max (V) E touch perm (V) (.5s) E step max (V) E step perm (V) (.5s) Αξίζει να σημειωθεί ότι οι σχέσεις, από τις οποίες προκύπτουν τα επιτρεπτά όρια για την βηματική τάση και την τάση επαφής, αναφέρονται σε σφάλματα γης και όχι σε κρουστικά φαινόμενα. Το ενεργειακό περιεχόμενο, που μπορεί να αποβεί επικίνδυνο για τον άνθρωπο, θα παρουσιαστεί σε επόμενο κεφάλαιο. Στη συνέχεια, στους υπόλοιπους υποσταθμούς θεωρούμε ως χρόνο εκκαθάρισης σφάλματος τα.5s. 72

81 4.2 Μελέτη συστήματος γείωσης υποσταθμού F31P Στον υποσταθμό ο μετασχηματιστής διανομής είναι στηριγμένος σε τραβέρσα ανάμεσα σε δύο ξύλινους στύλους της ΔΕΗ. Στην Εικόνα 4.5 φαίνεται η πρόσοψη και η κάτοψη του υποσταθμού με το σύστημα γείωσής του. Εικόνα 4.5 Σύστημα γείωσης ΥΣ F31P [4] Το σύστημα γείωσης αποτελείται από 6 κάθετες ράβδους χαλκού μήκους 2.5m και διατομής 21.62mm 2 (διάμετρος 16mm). Επίσης, αποτελείται από επικασσιτερωμένους πολύκλωνους αγωγούς χαλκού, διατομής 35mm 2, των οποίων τα μήκη φαίνονται στην Εικόνα 4.5. Επιπλέον, ο μετασχηματιστής συνδέεται στο σύστημα γείωσης μέσω απολήξεων. [4] Χρησιμοποιώντας το λογισμικό προσομοίωσης XGSLab μελετήθηκε η συμπεριφορά του συστήματος γείωσης υπό κρουστικά ρεύματα. Συγκεκριμένα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.8, χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Heidler, με μέγιστη τιμή ρεύματος I peak = 1Α και εισήχθησαν στο πρόγραμμα τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : τ 1 = 7 μs τ 2 = 24 μs Steepness factor = 1.7 Corrective factor of peak value =.443 Το παραπάνω ρεύμα έχει τα εξής χαρακτηριστικά: 1kA, 8.1/32.1μs. 73

82 Current (A) Time (μs) Σχήμα 4.8 Κρουστικό ρεύμα συναρτήσει του χρόνου Θεωρούμε ότι το ρεύμα αυτό πλήττει τον μετασχηματιστή και μέσω της απόληξης οδηγείται και διαχέεται στο σύστημα γείωσης, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4.6. Εικόνα 4.6 Σημείο έγχυσης του κρουστικού ρεύματος στο XGSLab Έλεγχος βηματικής τάσης Αρχικά, επιλέχθηκε το ομοιόμορφο μοντέλο (uniform model) για την προσομοίωση του εδάφους, με χρήση του μοντέλου του Messier για την εξάρτηση από την συχνότητα, με τα ακόλουθα δεδομένα : ρ ε lf = 1 Ωm ε rε hf = 1 74

83 Step Voltage (V) Βασιζόμενοι σε μελέτες που έχουν προηγηθεί για τα συγκεκριμένα συστήματα γείωσης στην μόνιμη κατάσταση [1], προέκυψε η χείριστη ευθεία κατά μήκος της οποίας εμφανίζονται οι πιο επικίνδυνες βηματικές τάσεις, όπως φαίνεται με κόκκινο χρώμα στην Εικόνα 4.7. Εικόνα 4.7 Χείριστη ευθεία βηματικής τάσης Στη συνέχεια στο Σχήμα 4.9 παρουσιάζεται η βηματική τάση, ανά μέτρο, κατά μήκος αυτής της ευθείας (για 4m) συναρτήσει του χρόνου m 2 m 3 m 4 m Time (μs) Σχήμα 4.9 Βηματική τάση συναρτήσει του χρόνου για F31P, ρ=1ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs 75

84 GPR (V/A) Επίσης, για την ίδια ευθεία σχεδιάστηκε η τιμή κορυφής των GPR ανά μονάδα ρεύματος συναρτήσει της απόστασης, όπως φαίνεται στο Σχήμα Distance (m) Σχήμα 4.1 GPR ανά μονάδα ρεύματος συναρτήσει της απόστασης για F31P, ρ=1ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs Συμπεραίνουμε από τα Σχήματα 4.9 και 4.1 ότι η βηματική τάση σε απόσταση 1m έχει μικρότερη τιμή από το επόμενο μέτρο, που οφείλεται στο γεγονός ότι βρίσκεται ανάμεσα σε πολλά ηλεκτρόδια γείωσης. Στο επόμενο μέτρο έχουμε την μεγαλύτερη διαφορά δυναμικού και στη συνέχεια μειώνεται καθώς απομακρυνόμαστε. Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα 4.6. Πίνακας 4.6 Μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση για F31P και ρ=1ωm 5kg 7kg E step perm (V) Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 1Ωm οι βηματικές τάσεις που φαίνονται στο Σχήμα 4.9 είναι εκτός των επιτρεπτών ορίων. Στη συνέχεια, για ευρύτερη μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς του συστήματος γείωσης, έγιναν προσομοιώσεις για διάφορες τιμές ειδικής αντίστασης του εδάφους. 76

85 Step Voltage (V) Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για ομοιόμορφο έδαφος με τα εξής χαρακτηριστικά : ρ ε lf = 6 Ωm ε rε hf = 1 για τα οποία η μέγιστη τιμή του GPR είναι μικρότερη από τα επιτρεπτά όρια στα σφάλματα γης. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αντίστοιχα διαγράμματα για τη καινούρια ειδική αντίσταση του εδάφους m 2 m 3 m 4 m Time (μs) Σχήμα 4.11 Βηματική τάση συναρτήσει του χρόνου για F31P, ρ=6ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs 77

86 GPR (V/A) Distance (m) Σχήμα 4.12 GPR ανά μονάδα ρεύματος συναρτήσει της απόστασης για F31P, ρ=6ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs Συμπεραίνουμε από τα Σχήματα 4.11 και 4.12 ότι η βηματική τάση παρουσιαζεί την ίδια συμπεριφορά με πριν, όπως ήταν αναμενόμενο. Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα 4.7. Πίνακας 4.7 Μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση για F31P και ρ=6ωm 5kg 7kg E step perm (V) Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 6Ωm οι βηματικές τάσεις που φαίνονται στο Σχήμα 4.11 είναι εντός των επιτρεπτών ορίων, όπως προαναφέρθηκε Έλεγχος τάσης επαφής Αρχικά, όπως και προηγουμένως επιλέχθηκε το ομοιόμορφο μοντέλο για την προσομοίωση του εδάφους με τα ακόλουθα δεδομένα : ρ ε lf = 1 Ωm ε rε hf = 1 78

87 Touch Voltage (V) Βασιζόμενοι σε μελέτες που έχουν προηγηθεί για τα συγκεκριμένα συστήματα γείωσης στην μόνιμη κατάσταση [1], προέκυψε το σημείο (σε απόσταση 1m από γειωμένα αντικείμενα) στο οποίο εμφανίζεται η πιο επικίνδυνη τάση επαφής, όπως φαίνεται με κόκκινο χρώμα στην Εικόνα 4.8. Εικόνα 4.8 Χείριστο σημείο τάσης επαφής Στη συνέχεια στο Σχήμα 4.13 παρουσιάζεται η τάση επαφής σε αυτό το σημείο συναρτήσει του χρόνου Time (μs) Σχήμα 4.13 Τάση επαφής συναρτήσει του χρόνου για F31P, ρ=1ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα

88 Touch Votage (V) Πίνακας 4.8 Μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής για F31P και ρ=1ωm 5kg 7kg E touch perm (V) Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 1Ωm η τάση επαφής που φαίνεται στο Σχήμα 4.13 είναι εκτός των επιτρεπτών ορίων. Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για ομοιόμορφο έδαφος με τα εξής χαρακτηριστικά, όπως πραγματοποιήθηκε και για την βηματική τάση : ρ ε lf = 6 Ωm ε rε hf = 1 Στη συνέχεια στο Σχήμα 4.14 παρουσιάζεται η τάση επαφής σε αυτό το σημείο συναρτήσει του χρόνου Time (μs) Σχήμα 4.14 Τάση επαφής συναρτήσει του χρόνου για F31P, ρ=6ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs 8

89 Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα 4.9. Πίνακας 4.9 Μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής για F31P και ρ=6ωm 5kg 7kg E touch perm (V) Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 6Ωm η τάση επαφής που φαίνεται στο Σχήμα 4.14 είναι εντός των επιτρεπτών ορίων. Τα παραπάνω αποτελέσματα συνοψίζονται στον Πίνακα 4.1, για την χειρότερη περίπτωση, όπου το ανθρώπινο βάρος είναι 5kg. Πίνακας 4.1 Τελικά αποτελέσματα για F31P και 5kg ρ = 1 Ωm ρ = 6 Ωm E touch max (V) E touch perm (V) E step max (V) E step perm (V) Αξίζει να σημειωθεί ότι οι σχέσεις, από τις οποίες προκύπτουν τα επιτρεπτά όρια για την βηματική τάση και την τάση επαφής, αναφέρονται σε σφάλματα γης και όχι σε κρουστικά φαινόμενα. Το ενεργειακό περιεχόμενο, που μπορεί να αποβεί επικίνδυνο για τον άνθρωπο, θα παρουσιαστεί σε επόμενο κεφάλαιο. 81

90 4.3 Μελέτη συστήματος γείωσης υποσταθμού F31PA Στον υποσταθμό ο μετασχηματιστής διανομής είναι επίγειος και προστατεύεται περιμετρικά με φράχτη. Στην Εικόνα 4.9 φαίνεται η πρόσοψη και η κάτοψη του υποσταθμού με το σύστημα γείωσής του. Εικόνα 4.9 Σύστημα γείωσης ΥΣ F31PA [4] Το σύστημα γείωσης αποτελείται από 8 κάθετες ράβδους χαλκού μήκους 2.5m και διατομής 21.62mm 2 (διάμετρος 16mm). Επίσης, αποτελείται από επικασσιτερωμένους πολύκλωνους αγωγούς χαλκού, διατομής 35mm 2, των οποίων τα μήκη φαίνονται στην Εικόνα 4.9. Επιπλέον, ο μετασχηματιστής συνδέεται στο σύστημα γείωσης μέσω απολήξεων. Στο σύστημα γειώνεται και ο περιμετρικός φράχτης για ασφάλεια. [4] Χρησιμοποιώντας το λογισμικό προσομοίωσης XGSLab μελετήθηκε η συμπεριφορά του συστήματος γείωσης υπό κρουστικά ρεύματα. Συγκεκριμένα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.15, χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Heidler, με μέγιστη τιμή ρεύματος I peak = 1Α και εισήχθησαν στο πρόγραμμα τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : τ 1 = 7 μs τ 2 = 24 μs Steepness factor = 1.7 Corrective factor of peak value =.443 Το παραπάνω ρεύμα έχει τα εξής χαρακτηριστικά: 1kA, 8.1/32.1μs. 82

91 Current (A) Time (μs) Σχήμα 4.15 Κρουστικό ρεύμα συναρτήσει του χρόνου Θεωρούμε ότι το ρεύμα αυτό πλήττει τον μετασχηματιστή και μέσω της απόληξης οδηγείται και διαχέεται στο σύστημα γείωσης, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4.1. Εικόνα 4.1 Σημείο έγχυσης του κρουστικού ρεύματος στο XGSLab Έλεγχος βηματικής τάσης Αρχικά, επιλέχθηκε το ομοιόμορφο μοντέλο (uniform model) για την προσομοίωση του εδάφους, με χρήση του μοντέλου του Messier για την εξάρτηση από την συχνότητα, με τα ακόλουθα δεδομένα : ρ ε lf = 1 Ωm ε rε hf = 1 83

92 Step Voltage (V) Βασιζόμενοι σε μελέτες που έχουν προηγηθεί για τα συγκεκριμένα συστήματα γείωσης στην μόνιμη κατάσταση [1], προέκυψε η χείριστη ευθεία κατά μήκος της οποίας εμφανίζονται οι πιο επικίνδυνες βηματικές τάσεις, όπως φαίνεται με κόκκινο χρώμα στην Εικόνα Εικόνα 4.11 Χείριστη ευθεία βηματικής τάσης Στη συνέχεια στο Σχήμα 4.16 παρουσιάζεται η βηματική τάση, ανά μέτρο, κατά μήκος αυτής της ευθείας (για 5m) συναρτήσει του χρόνου m 2 m 3 m 4 m 5 m Time (μs) Σχήμα 4.16 Βηματική τάση συναρτήσει του χρόνου για F31PA, ρ=1ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs 84

93 GPR (V/A) Επίσης, για την ίδια ευθεία σχεδιάστηκε η τιμή κορυφής των GPR ανά μονάδα ρεύματος συναρτήσει της απόστασης, όπως φαίνεται στο Σχήμα Distance (m) Σχήμα 4.17 GPR ανά μονάδα ρεύματος συναρτήσει της απόστασης για F31PA, ρ=1ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs Συμπεραίνουμε από τα Σχήματα 4.16 και 4.17 ότι η βηματική τάση λόγω της γεωμετρίας, σε απόσταση 1m, έχει την μεγαλύτερη τιμή. Στα επόμενα μέτρα μειώνεται, παρατηρώντας πιο απότομη μείωση στα πρώτα μέτρα. Επίσης, στο Σχήμα 4.17 έχει σημειωθεί η ανύψωση δυναμικού γης σε απόσταση 1.4m και 2.4m, όπου περνάν ηλεκτρόδια γείωσης. Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα Πίνακας 4.11 Μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση για F31PA και ρ=1ωm 5kg 7kg E step perm (V) Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 1Ωm οι βηματικές τάσεις που φαίνονται στο Σχήμα 4.16 είναι εκτός των επιτρεπτών ορίων. 85

94 Step Voltage (V) Στη συνέχεια, για ευρύτερη μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς του συστήματος γείωσης, έγιναν προσομοιώσεις για διάφορες τιμές ειδικής αντίστασης του εδάφους. Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για ομοιόμορφο έδαφος με τα εξής χαρακτηριστικά : ρ ε lf = 5 Ωm ε rε hf = 1 για τα οποία η μέγιστη τιμή του GPR είναι μικρότερη από τα επιτρεπτά όρια στα σφάλματα γης. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αντίστοιχα διαγράμματα για τη καινούρια ειδική αντίσταση του εδάφους m 2 m 3 m 4 m 5 m Time (μs) Σχήμα 4.18 Βηματική τάση συναρτήσει του χρόνου για F31PA, ρ=5ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs 86

95 GPR (V/A) Distance (m) Σχήμα 4.19 GPR ανά μονάδα ρεύματος συναρτήσει της απόστασης για F31PA, ρ=5ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs Συμπεραίνουμε από τα Σχήματα 4.18 και 4.19 ότι η βηματική τάση παρουσιαζεί την ίδια συμπεριφορά με πριν, όπως ήταν αναμενόμενο. Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα Πίνακας 4.12 Μέγιστη επιτρεπτή βηματική τάση για F31PA και ρ=5ωm 5kg 7kg E step perm (V) Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 5Ωm οι βηματικές τάσεις που φαίνονται στο Σχήμα 4.18 είναι εντός των επιτρεπτών ορίων, όπως προαναφέρθηκε Έλεγχος τάσης επαφής Αρχικά, όπως και προηγουμένως επιλέχθηκε το ομοιόμορφο μοντέλο για την προσομοίωση του εδάφους με τα ακόλουθα δεδομένα : ρ ε lf = 1 Ωm ε rε hf = 1 87

96 Touch Voltage (V) Βασιζόμενοι σε μελέτες που έχουν προηγηθεί για τα συγκεκριμένα συστήματα γείωσης στην μόνιμη κατάσταση [1], προέκυψε το σημείο (σε απόσταση 1m από γειωμένα αντικείμενα) στο οποίο εμφανίζεται η πιο επικίνδυνη τάση επαφής, όπως φαίνεται με κόκκινο χρώμα στην Εικόνα Εικόνα 4.12 Χείριστο σημείο τάσης επαφής Στη συνέχεια στο Σχήμα 4.2 παρουσιάζεται η τάση επαφής σε αυτό το σημείο συναρτήσει του χρόνου Time (μs) Σχήμα 4.2 Τάση επαφής συναρτήσει του χρόνου για F31PA, ρ=1ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs 88

97 Touch Votage (V) Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα Πίνακας 4.13 Μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής για F31PA και ρ=1ωm 5kg 7kg E touch perm (V) Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 1Ωm η τάση επαφής που φαίνεται στο Σχήμα 4.2 είναι εκτός των επιτρεπτών ορίων. Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για ομοιόμορφο έδαφος με τα εξής χαρακτηριστικά, όπως πραγματοποιήθηκε και για την βηματική τάση : ρ ε lf = 5 Ωm ε rε hf = 1 Στη συνέχεια στο Σχήμα 4.21 παρουσιάζεται η τάση επαφής σε αυτό το σημείο συναρτήσει του χρόνου Time (μs) Σχήμα 4.21 Τάση επαφής συναρτήσει του χρόνου για F31PA, ρ=5ωm και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs 89

98 Θεωρώντας την διάρκεια του ρεύματος.5s και την αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ίση με 1Ω υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα Πίνακας 4.14 Μέγιστη επιτρεπτή τάση επαφής για F31PA και ρ=5ωm 5kg 7kg E touch perm (V) Παρατηρούμε ότι για έδαφος με ειδική αντίσταση 5Ωm η τάση επαφής που φαίνεται στο Σχήμα 4.21 είναι εντός των επιτρεπτών ορίων. Τα παραπάνω αποτελέσματα συνοψίζονται στον Πίνακα 4.15, για την χειρότερη περίπτωση, όπου το ανθρώπινο βάρος είναι 5kg. Πίνακας 4.15 Τελικά αποτελέσματα για F31PA και 5kg ρ = 1 Ωm ρ = 5 Ωm E touch max (V) E touch perm (V) E step max (V) E step perm (V) Αξίζει να σημειωθεί ότι οι σχέσεις, από τις οποίες προκύπτουν τα επιτρεπτά όρια για την βηματική τάση και την τάση επαφής, αναφέρονται σε σφάλματα γης και όχι σε κρουστικά φαινόμενα. Το ενεργειακό περιεχόμενο, που μπορεί να αποβεί επικίνδυνο για τον άνθρωπο, θα παρουσιαστεί σε επόμενο κεφάλαιο. 9

99 5. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΣΕ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΓΗΣ ΚΑΙ ΚΕΡΑΥΝΙΚΑ ΠΛΗΓΜΑΤΑ Για την προσομοίωση σφαλμάτων γης χρησιμοποιήθηκε η ενότητα GSA_FD του λογισμικού XGSLab στην συχνότητα των 5 Hz. Σε όλες τις προσομοιώσεις ως μέγιστο ρεύμα σφάλματος θεωρήθηκε η τιμή των 1 Α και ως χρόνος εκκαθάρισης σφάλματος τα.5 sec. Ο λόγος που μελετήθηκαν τα σφάλματα γης είναι γιατί τα επιτρεπτά όρια για την βηματική τάση και την τάση επαφής αναφέρονται σε αυτού του είδους τα σφάλματα, και όχι σε σφάλματα λόγω κεραυνικών πληγμάτων, που μελετήθηκαν σε προηγούμενη ενότητα. Το ενεργειακό περιεχόμενο των σφαλμάτων είναι αυτό που μπορεί να αποβεί επικίνδυνο για τον άνθρωπο. Καθώς ο χρόνος που διαρκούν τα σφάλματα γης είναι της τάξης.1-.5 s, ενώ στα κεραυνικά πλήγματα η διάρκεια τους είναι της τάξης των μsec, η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους που οδηγεί σε τιμές βηματικής τάσης και τάσης επαφής μικρότερες των ορίων μπορεί τελικά να είναι μεγαλύτερη από αυτή που προέκυψε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Συγκεκριμένα, έγινε διερεύνηση για τον υποσταθμό F31PI και ρεύμα κεραυνού 1kA, 8.1/32.1μs. 91

100 GPR (V) GPR (V) ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΥΨΩΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΓΗΣ Αρχικά, στα Σχήματα 5.1 και 5.2 παρουσιάζονται τα συγκριτικά διαγράμματα των μέγιστων τιμών των GPR, για την ευθεία που η βηματική τάση είναι η πιο επικίνδυνη, για τις περιπτώσεις των σφαλμάτων γης και των κεραυνικών πληγμάτων. 6 Lightning Strike Earth Fault Distance (m) Σχήμα 4.1 Συγκριτικό διάγραμμα GPR συναρτήσει της απόστασης για F3PI και ρ=1ωm Lightning Strike Earth Fault Distance (m) Σχήμα 5.2 Συγκριτικό διάγραμμα GPR συναρτήσει της απόστασης για F3PI και ρ=23ωm 92

101 Step Voltage (V) Παρατηρούμε ότι οι μέγιστες τιμές των GPR για συνολική απόσταση 4m έχουν την ίδια μορφή και στις δύο περιπτώσεις. Δηλαδή, στο 1m έχουμε μια μικρή αύξηση του GPR και στη συνέχεια μειώνεται με ολοένα και μικρότερο ρυθμό. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι τιμές στα σφάλματα γης είναι ελαφρώς μεγαλύτερες από ότι στα σφάλματα λόγω κεραυνικών πληγμάτων. ΜΕΛΕΤΗ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ Έπειτα, στα Σχήματα 5.3 και 5.4 παρουσιάζονται τα συγκριτικά διαγράμματα των μέγιστων βηματικών τάσεων συναρτήσει της απόστασης, σε σφάλματα γης και σε κεραυνικά πλήγματα. Επίσης, έχουν σχεδιαστεί τα επιτρεπτά όρια της βηματικής τάσης (.5 s) για την εκάστοτε ειδική αντίσταση εδάφους και το βάρος του ανθρώπινου σώματος Lightning Strike Earth Fault Limit 5kg Limit 7kg Distance (m) Σχήμα 5.3 Συγκριτικό διάγραμμα βηματικών τάσεων για F31PI και ρ=1ωm 93

102 Step Voltage (V) Lightning Strike Earth Fault Limit 5kg Limit 7kg Distance (m) Σχήμα 5.4 Συγκριτικό διάγραμμα βηματικών τάσεων για F31PI και ρ=23ωm Παρατηρούμε ότι για ειδική αντίσταση εδάφους 1Ωm το σφάλμα γης, που αναπαρίστασται με κόκκινο χρώμα, δεν είναι επιβλαβές για τον άνθρωπο σε απόσταση μικρότερη των 1.2m για βάρος 5kg και των 1.35m για τα 7kg. Αντίστοιχα, για ειδική αντίσταση εδάφους 23Ωm το σφάλμα γης είναι ασφαλές για οποιαδήποτε απόσταση στην περίπτωση των 7kg, ενώ για βάρος 5kg εντοπίζεται μόνο μια μικρή περιοχή, κοντά στα 2m, που είναι οριακά επικίνδυνη. Παρόλο που στα Σχήματα 5.3 και 5.4 οι βηματικές τάσεις στην περίπτωση κεραυνικού πλήγματος φαίνεται να ταυτίζονται με αυτές στην περίπτωση σφάλματος γης, η επικικδυνότητά τους θα έπρεπε να κρίνεται με βάση το ενεργειακό περιεχόμενο και την συχνότητα. Η υπέρβαση από τα επιτρεπτά όρια για βάρος 5kg και 7kg δε μπορεί να κριθεί επικίνδυνη στην περίπτωση κεραυνικών πληγμάτων. Να σημειωθεί ότι δεν έχουν οριστεί επιτρεπτά όρια για την περίπτωση κεραυνικών πληγμάτων. Παραδείγματος χάριν, ο υπολογισμός και η σύγκριση των ισοδύναμων ενεργειακών περιεχομένων στα δύο είδη σφαλμάτων πραγματοποιείται μέσω της μέτρησης του εμβαδού που περικλείει κάθε καμπύλη των Σχημάτων 5.5 και 5.6. Σε αυτά τα διαγράμματα παρουσιάζονται οι μέγιστες βηματικές τάσεις, κατά μήκος της ευθείας όπου εντοπίζεται και το μέγιστο ισοδύναμο ενεργειακό περιεχόμενο. 94

103 Step Voltage (V) Step Voltage (V) 1 8 ρ=1ωm ρ=23ωm Time (s) Σχήμα 5.5 Συγκριτικό διάγραμμα μέγιστων βηματικών τάσεων σε σφάλματα γης για F31PI 1 8 ρ=1ωm ρ=23ωm Time (μs) Σχήμα 5.6 Συγκριτικό διάγραμμα μέγιστων βηματικών τάσεων σε κεραυνικά πλήγματα για F31PI Στους Πίνακες 5.1 και 5.2, που ακολουθούν, παρουσιάζονται τα ισοδύναμα ενεργειακά περιεχόμενα για τα δύο είδη σφάλματων και για τις δύο τιμές των ειδικών αντιστάσεων. 95

104 Πίνακας 5.1 Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο για ρ=1ωm ρ = 1Ωm Σφάλμα γης Κεραυνικό πλήγμα Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.3s) Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.1s) Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.5s) Πίνακας 5.2 Ισοδύμανο Ενεργειακό περιεχόμενο για ρ=23ωm ρ = 23Ωm Σφάλμα γης Κεραυνικό πλήγμα Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.3s) Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.1s) Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.5s) Παρατηρούμε ότι υπάρχει μεγάλη διαφορά του ισοδύναμου ενεργειακού περιεχομένου μεταξύ των σφαλμάτων γης και των κεραυνικών πληγμάτων. ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΣΗΣ ΕΠΑΦΗΣ Στους Πίνακες 5.3 και 5.4 παρουσιάζονται οι μέγιστες τιμές των τάσεων επαφής για τα σφάλματα γης και τα κεραυνικά πλήγματα για δύο περιπτώσεις ειδικής αντίστασης εδάφους. Επίσης, ως επιτρεπτό όριο επιλέχθηκε η τιμή που αντιστοιχεί σε βάρος 5kg, διότι είναι η χειρότερη περίπτωση. Πίνακας 5.3 Μέγιστη τάση επαφής για ρ=1ωm ρ = 1Ωm Σφάλμα γης Κεραυνικό πλήγμα E touch perm 5kg (V) (.5s) E touch max (V) Πίνακας 5.4 Μέγιστη τάση επαφής για ρ=23ωm ρ = 23Ωm Σφάλμα γης Κεραυνικό πλήγμα E touch perm 5kg (V) (.5s) E touch max (V)

105 Touch Voltage (V) Παρατηρούμε ότι για ειδική αντίσταση εδάφους 1Ωm η μέγιστη τάση επαφής, στη περίπτωση σφάλματος γης, είναι μεγαλύτερη από το επιτρεπτό όριο. Έτσι, είναι επικίνδυνη για τον άνθρωπο. Αντίστοιχα, για ειδική αντίσταση εδάφους 23Ωm η μέγιστη τάση επαφής είναι εντός επιτρεπτού ορίου και κρίνεται ως ασφαλής. Για τα κεραυνικά πλήγματα πρέπει να γίνει, όπως και πριν, διερεύνηση του ισοδύναμου ενεργειακού περιεχομένου. Στα διαγράμματα που φαίνονται στα Σχήματα 5.7 και 5.8, παρουσιάζονται οι τάσεις επαφής, στο χειρότερο σημείο, όπου εντοπίζεται και το μέγιστο ισοδύναμο ενεργειακό περιεχόμενο, για τα δύο είδη σφαλμάτων. 6 ρ=1ωm ρ=23ωm Time (s) Σχήμα 5.7 Συγκριτικό διάγραμμα τάσεων επαφής σε σφάλματα γης για F31PI 97

106 Touch Voltage (V) ρ=1ωm ρ=23ωm Time (μs) Σχήμα 5.8 Συγκριτικό διάγραμμα τάσεων επαφής σε κεραυνικά πλήγματα για F31PI Στους Πίνακες 5.5 και 5.6, που ακολουθούν, παρουσιάζονται τα ισοδύναμα ενεργειακά περιεχόμενα για τα δύο είδη σφάλματων και για τις δύο τιμές των ειδικών αντιστάσεων. Πίνακας 5.5 Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο για ρ=1ωm ρ = 1Ωm Σφάλμα γης Κεραυνικό πλήγμα Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.3s) Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.1s) Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.5s) Πίνακας 5.6 Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο για ρ=23ωm ρ = 23Ωm Σφάλμα γης Κεραυνικό πλήγμα Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.3s) Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.1s) Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο(vs) (.5s) Παρατηρούμε ότι υπάρχει μεγάλη διαφορά του ισοδύναμου ενεργειακού περιεχομένου μεταξύ των σφαλμάτων γης και των κεραυνικών πληγμάτων και στην τάση επαφής. 98

107 Step Voltage (V) ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΕΓΧΥΣΗΣ ΣΤΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Για να μελετηθεί η επιρροή της μεταβολής της ειδικής αντίστασης του εδάφους και του πλάτους του ρεύματος έγχυσης στο ισοδύναμο ενεργειακό περιεχόμενο, έγιναν διαδοχικές προσομοιώσεις. Στα Σχήματα 5.9 και 5.1 παρουσιάζονται οι μέγιστες βηματικές τάσεις για διάφορες περιπτώσεις Ωm 23 Ωm 23 Ωm Time (μs) Σχήμα 5.9 Μέγιστη βηματική τάση συναρτήσει του χρόνου για διάφορες τιμές ειδικής αντίστασης του εδάφους και Ι = 1 Α 99

108 Step Voltage (V) A 1 A 1 A Time (μs) Σχήμα 5.1 Μέγιστη βηματική τάση συναρτήσει του χρόνου για διάφορες τιμές ρεύματος έγχυσης και ρ = 23 Ωm Όπως είναι αναμενόμενο, η μέγιστη τιμή της βηματικής τάσης αυξάνεται με την αύξηση της ειδικής αντίστασης του εδάφους ή του ρεύματος έγχυσης. Τα ισοδύναμα ενεργειακά περιεχόμενα των παραπάνω βηματικών τάσεων φαίνονται στους Πίνακες 5.7 και 5.8. Πίνακας 5.7 Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο για διάφορες τιμές της ειδικής αντίστασης του εδάφους Ι = 1 Α ρ = 23 Ωm ρ = 23 Ωm ρ = 23 Ωm Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο ( μvs) Πίνακας 5.8 Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο για διάφορες τιμές του ρεύματος έγχυσης ρ = 23 Ωm Ι = 1 Α Ι = 1 Α Ι = 1 Α Ισοδύναμο Ενεργειακό περιεχόμενο ( μvs) Παρατηρούμε ότι καθώς αυξάνονται η ειδική αντίσταση του εδάφους και το ρεύμα έγχυσης, το ισοδύναμο ενεργειακό περιεχόμενο αυξάνεται με ανάλογο τρόπο. Τα ίδια ισχύουν και για τα άλλα δύο είδη υποσταθμών που μελετήθηκαν προηγουμένως. 1

109 6. ΜΕΛΕΤΗ ΕΚΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ Στα προηγούμενα κεφάλαια τα συστήματα γείωσης που μελετήθηκαν ήταν συγκεντρωμένα. Συνήθως, σε μεγάλους υποσταθμούς υψηλής τάσης συναντώνται συστήματα γείωσης τα οποία είναι εκτεταμένα. Ως εκτεταμένο σύστημα γείωσης ορίζεται αυτό το οποίο περιλαμβάνει ηλεκτρόδια μήκους μεγαλύτερα των 3m, δηλαδή ολόκληρο το σύστημα γείωσης δεν δύναται να περικλείεται σε έναν κύκλο με ακτίνα 3m. Για την μελέτη της συμπεριφοράς τέτοιων εκτεταμένων δικτύων γείωσης υπό κεραυνικά πλήγματα η χρήση του λογισμικού XGSLab κρίνεται σημαντική, καθώς, όπως φαίνεται και στα παρακάτω παραδείγματα, μπορεί εύκολα να προκύψει η κατανομή του GPR στο δίκτυο γείωσης. Αρχικά, ως παράδειγμα εφαρμογής, έγινε προσομοίωση ενός απλού εκτεταμένου συστήματος γείωσης (Εικ. 6.1). Στην Εικόνα 6.1 με μπλε χρώμα απεικονίζονται οριζόντια ηλεκτρόδια χαλκού διαμέτρου 2mm και με κόκκινο οι κάθετες ράβδοι χαλκού, μήκους 1.3m και διαμέτρου 2mm, οι οποίες θεωρούνται εγκατεστημένες στα τέρματα των οριζοντίων αγωγών. Εικόνα 6.1 Εκτεταμένο σύστημα γείωσης και κρουστικό ρεύμα έγχυσης Το ρεύμα έγχυσης πλήττει το σημείο (1), που φαίνεται στην Εικόνα 6.1. Συγκεκριμένα, για την προσομοίωση του χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Heidler, με μέγιστη τιμή ρεύματος I peak = 1Α και εισήχθησαν στο πρόγραμμα τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : τ 1 = 7 μs τ 2 = 24 μs Steepness factor = 1.7 Corrective factor of peak value =

110 GPR (V) Το παραπάνω ρεύμα έχει τα εξής χαρακτηριστικά: 1kA, 8.1/32.1μs Επίσης, επιλέχθηκε το ομοιόμορφο μοντέλο (uniform model) για την προσομοίωση του εδάφους, με χρήση του μοντέλου του Messier για την εξάρτηση από την συχνότητα, με τα ακόλουθα δεδομένα : ρ ε lf = 1 Ωm ε rε hf = 1 Στο Σχήμα 6.1 που ακολουθεί φαίνονται οι κυματομορφές των GPR συναρτήσει του χρόνου για τα σημεία (1), (2), (3), (4) και (5) που είναι στις αντίστοιχες θέσεις της Εικόνας [1] 5 [2] [3] 4 [4] 3 [5] Time (μs) Σχήμα 6.1 GPR συναρτήσει του χρόνου για εκτεταμένο σύστημα γείωσης και ρεύμα 1kA, 8.1/32.1μs Παρατηρούμε ότι οι μέγιστες τιμές των GPR είναι διαφορετικές στις θέσεις που προαναφέρθηκαν, με μεγαλύτερη αυτή στο σημείο (1) που πλήττει ο κεραυνός, όπως φαίνεται και στον Πίνακα

111 Πίνακας 6.1 Μέγιστες τιμές των GPR στο εκτεταμένο σύστημα γείωσης ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΤΙΜΕΣ GPR (V) t (μs) (1) (2) (3) (4) (5) Παρατηρούμε από τις τιμές του Πίνακα 6.1 και από το Σχήμα 6.1 ότι υπάρχει καθυστέρηση στη διάδοση του κύματος, που οφείλεται στα μεγάλα μήκη των ηλεκτροδίων. Συγκεκριμένα, στη θέση (1) έγχυσης του ρεύματος το GPR γίνεται μέγιστο πολύ γρήγορα, ενώ στη θέση (5), που είναι το πιο απομακρυσμένο σημείο σε σχέση με το σημείο πλήγματος του κέραυνος, η διάρκεια μετώπου είναι η μεγαλύτερη. Στη συνέχεια, υπολογίζεται η ταχύτητα διάδοσης του κύματος, για τις θέσεις που έχουν προαναφερθεί, και παρουσιάζονται στον Πίνακα 6.2. Πίνακας 6.2 Ταχύτητα διάδοσης κύματος στις επιλεγμένες θέσεις για εκτεταμένο σύστημα γείωσης Δx (m) Δt (μs) v ( m s (1)-(3) (1)-(4) (1)-(5) (1)-(2) Η προσομοίωση που ακολουθεί αφορά το σύστημα γείωσης ενός υποσταθμού υψηλής τάσης, 4/15 kv, που φαίνεται στην Εικόνα 6.2. To πλέγμα γείωσης αποτελείται από χάλκινους αγωγούς διαμέτρου 15.35mm, απεικονίζονται με κόκκινο χρώμα, και διαστάσεις βρόχου 8x8m 2. Με μπλε χρώμα αναπαριστώνται οι κάθετες ράβδοι χαλκού μήκους 1.3m και διαμέτρου 19mm και με πράσινο χρώμα φαίνεται το μέρος του συστήματος γείωσης, που βρίσκεται στο κτίριο. 13

112 Εικόνα 6.2 Σύστημα γείωσης Υποσταθμού ΥΤ 4/15 kv Το ρεύμα εγχέεται στο σημείο (1), που φαίνεται στην Εικόνα 6.2. Συγκεκριμένα, για την προσομοίωση του χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Heidler, με μέγιστη τιμή ρεύματος I peak = 1Α και εισήχθησαν στο πρόγραμμα τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : τ 1 = 7 μs τ 2 = 24 μs Steepness factor = 1.7 Corrective factor of peak value =.443 Το παραπάνω ρεύμα έχει τα εξής χαρακτηριστικά: 1kA, 8.1/32.1μs. Επίσης, επιλέχθηκε το ομοιόμορφο μοντέλο (uniform model) για την προσομοίωση του εδάφους, με χρήση του μοντέλου του Messier για την εξάρτηση από την συχνότητα, με τα ακόλουθα δεδομένα : ρ ε lf = 1 Ωm ε rε hf = 1 Στο Σχήμα 6.2 που ακολουθεί φαίνονται οι κυματομορφές των GPR συναρτήσει του χρόνου για τα σημεία (1), (2), (3), (4) και (5) που είναι στις αντίστοιχες θέσεις της Εικόνας