Α ρ ι σ τ ο τ έ λ ε ι ο Π α ν ε π ι σ τ ή μ ι ο Θ ε σ σ α λ ο ν ί κ η ς Μ Ε Τ Α Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α

Transcript

1 Α ρ ι σ τ ο τ έ λ ε ι ο Π α ν ε π ι σ τ ή μ ι ο Θ ε σ σ α λ ο ν ί κ η ς Τµήµα: Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΠΜΣ) «Γ ε ω π λ η ρ ο φ ο ρ ι κ ή» Κατεύθυνση: Τοπογραφικές εφαρμογές υψηλής ακρίβειας Μ Ε Τ Α Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη. Συντάκτης: Μ ι χ α η λ ί δ η ς Μ. Γ ε ώ ρ γ ι ο ς (Aγρ. & Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ. ) - Υπότροφος ΙΚΥ Επιβλέπων: Τ ο κ μ α κ ί δ η ς Κ ω ν σ τ α ν τ ί ν ο ς (Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ.) Θ ε σ σ α λ ο ν ί κ η Ο κ τ ώ β ρ ι ο ς

2 Περιεχόμενα: Ευχαριστίες σελ. 3 Εισαγωγή σελ. 4-5 Κεφάλαιο 1 : Ιστορία Γεωγραφία της περιοχής μελέτης..σελ. 6-7 Κεφάλαιο 2 : Στόχοι στάδια της εργασίας..σελ. 8 Κεφάλαιο 3 : Τριγωνομετρικό Δίκτυο..σελ Κεφάλαιο 4 : Χωροσταθμικό δίκτυο..σελ Κεφάλαιο 5 : Πολυγωνομετρικό δίκτυο Ταχυμετρία Απόδοση σχεδίων...σελ Κεφάλαιο 6 : Συμπεράσματα Eπίλογος..σελ. 117 Παράρτημα 1 (Αυτοσχέδια Υπαίθρου-Κροκοί).σελ Παράρτημα 2 (Εκτυπώσεις σχεδίων σε Α4) σελ Βιβλιογραφία...σελ. 143 CD - Ψηφιακός δίσκος με τα αρχεία της μελέτης σε ψηφιακή μορφή Για οποιαδήποτε διευκρίνιση, απορία ή επισήμανση, καθώς επίσης και για οποιαδήποτε εξωπανεπιστημιακή χρήση των δεδομένων και των αποτελεσμάτων της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας ο συντάκτης είναι πρόθυμος παρέχει τις απαραίτητες πληροφορίες και διευκρινήσεις μετά από επικοινωνία. Μιχαηλίδης Γεώργιος Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ (τηλ επικ.: ) 2

3 Ευχαριστίες: Ξεκινώντας την παρούσα τεχνική έκθεση θα ήθελα να ευχαριστήσω: Τον κύριο Τοκμακίδη Κωνσταντίνο (Αναπληρωτή Καθηγητή ΑΠΘ), ο οποίος ως επιβλέπων με κατεύθυνε σε τεχνικά θέματα κατά την διάρκεια της εκπόνησης της μεταπτυχιακής εργασίας. Τον κύριο Πικριδά Χρήστο (Επίκουρο Καθηγητής ΑΠΘ) και τον τομέα Γεωδαισίας του ΤΑΤΜ, που διέθεσαν του δέκτες Gps για την μέτρηση του τριγωνομετρικού δικτύου. Την κυρία Γεωργούλα Όλγα (Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΑΠΘ) για τη διάθεση της μετρητικής φωτογραφικής μηχανής Rolleiflex 6008 του τομέα Φωτογραμμετρίας και τις τεχνικές συμβουλές σχετικά με το αντικείμενο της φωτογραμμετρίας. Τον Βασιλειάδη Γιάννη (Αγρονόμο Τοπογράφο Μηχανικό ΑΠΘ) ο οποίος συμμετείχε στις μετρήσεις πεδίου και χωρίς τον οποίο δεν θα ήταν δυνατή η αποτύπωση του μνημείου. Τον Πατόνη Φώτη (Αγρονόμο Τοπογράφο Μηχανικό ΑΠΘ) ο οποίος διευκόλυνε την ολοκλήρωση της παρούσης εργασίας με την ενημέρωση που έκανε στον συντάκτη σχετικά με λογισμικά.cad ψηφιακής σχεδίασης. Τον Σταμπουλίδη Βασίλειο (Τεχνολόγο Μηχανικό) ο οποίος συμμετείχε στις μετρήσεις πεδίου Gps. Την Τεχνική Υπηρεσία του Δήμου Χορτιάτη για τα στοιχεία που παρείχε. Τον κύριο Αγγελή Ευάγγελο (Αγρονόμο Τοπογράφο Μηχανικό ΑΠΘ) για την παροχή στοιχείων στην περιοχή μελέτης. Την 9 η Εφορεία Βυζαντινών Αρχαιοτήτων Θεσσαλονίκης που παρείχε την άδεια για την αποτύπωση του μνημείου. 3

4 Ε ι σ α γ ω γ ή Η διατήρηση, συντήρηση και αποκατάσταση των μνημείων της πολιτιστικής κληρονομιάς που έχουν να κάνουν τόσο με την διατήρηση της ιστορικής μνήμης όσο και με την διάσωση εναπομεινάντων κατασκευών των προγονών μας αποτελεί όχι απλά υποχρέωση αλλά καθήκον. Tα ιστορικά μνημεία αποτελούν το συνδετικό κρίκο ανάμεσα στο παρελθόν, το παρόν και το μέλλον. Ακόμη πιο σημαντικό είναι ότι μέσα από την ιστορία που μεταφέρουν και από τις ιδέες που πρεσβεύουν αποτελούν το θεματοφύλακα την συνέχισης της ύπαρξης ενός έθνους στο μέλλον. Η γνώση του παρελθόντος και η διδαχή μέσα από αυτό βοηθούν τον σύγχρονο άνθρωπο να μην επαναλάβει τα λάθη που έκαναν οι πρόγονοί του αλλά και να διδαχθεί από την σοφία αυτών. Τα μνημεία από μόνα τους, πολλές φορές αποτελούν βαριά παρακαταθήκη για τις νεότερες γενιές, η οποία οδηγεί σε πράξεις αυταπάρνησης, αλλά και αποτελούν και φάρο ελπίδας σε μια εποχή όπου το «εγώ» προέχει από το εμείς, όπου όροι όπως υστεροφημία και αρετή έχουν επισκιαστεί από το εφήμερο κέρδος και από την συμβατική ζωή. Οι λόγοι αυτοί, συμβολικοί αλλά και ρεαλιστικοί, κάνουν επιτακτική την συντήρηση αποκατάσταση και προστασία των μνημείων του παρελθόντος είτε πρόκειται για έναν πάπυρο, είτε για ένα άγαλμα είτε για ένα οικοδόμημα. Ο ρόλος των μηχανικών είναι να χρησιμοποιήσουν τα μέσα και τις μεθοδολογίες βάσει των οποίων από τη μια θα αποκαταστήσουν το μνημείο και θα παρέχουν τις προϋποθέσεις για να συνεχίσει να υφίσταται στο πέρασμα του χρόνου και από την άλλη δεν θα αλλοιώσουν τη μορφή και την τεχνοτροπία του. Ο ρόλος του τοπογράφου μηχανικού στην συντήρηση και την αποκατάσταση των μνημείων είναι η ακριβής αποτύπωση του μνημείου και του περιβάλλοντος χώρου με διάφορες μεθόδους που του παρέχει η επιστήμη του, έτσι ώστε να αποδώσει με μετρητικά πλέον στοιχεία την ακριβή κατάσταση του εκάστοτε μνημείου έτσι ώστε να μπορούν να επέμβουν με χειρουργική ακρίβεια και αποτελεσματικά οι μηχανικοί (π.χ. Πολιτικοί μηχανικοί και Αρχιτέκτονες) που θα ακολουθήσουν μετά από αυτόν. Η εξέλιξη της τοπογραφίας δίνει πλέον τα εργαλεία (π.χ. Laser Scanner) και τις μεθόδους (π.χ. φωτογραμμετρία) στον τοπογράφο μηχανικό να αποτυπώσει με πολύ μεγάλη ακρίβεια από ένα άγαλμα μέχρι ένα κτήριο. Μπορεί μεν ο ρόλος του τοπογράφου να είναι διακριτικός και συνήθως αφανής στην αλυσίδα των εργασιών αποκατάστασης ενός μνημείου, αλλά είναι ουσιαστικός διότι παρέχει το ακριβές μετρητικό υπόβαθρο πάνω στο οποίο σχεδιάζονται οι επεμβατικές εργασίες από τους υπόλοιπους μηχανικούς. Στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών, του τμήματος Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών του Α.Π.Θ. με τίτλο Γεωπληροφορική και στη κατεύθυνση Τοπογραφικές Εφαρμογές Υψηλής Ακρίβειας, ανατέθηκε στον μεταπτυχιακό φοιτητή Μιχαηλίδη Γεώργιο η εκπόνηση Μεταπτυχιακής εργασίας με τίτλο: Τοπογραφική Αποτύπωση του Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στον Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης. Όπως προδίδει και ο τίτλος της η εργασία πραγματεύεται την Τοπογραφική και Αρχιτεκτονική αποτύπωση και απόδοση του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου, το οποίο περισώζεται στα όρια του οικισμού Χορτιάτη. 4

5 Introduction Not only is it our obligation, but it is also our duty to maintain, conserve and restore those landmarks of our cultural heritage that are related both to the preservation of historical memory as well as the conservation of the remaining structures of our predecessors. These landmarks constitute the connective link between the past, the present and the future. More importantly, through the history that they bear and the ideas they stand for, they stand guard for the continuation of a nation s existence in the future. Knowledge of the past and learning from it, prevents modern people from repeating the mistakes their ancestors made, whilst offering them valuable pearls of wisdom. Many a time the landmarks themselves constitute a sacred trust for younger generations leading them to acts of altruism; they are also a beacon of hope in an era in which the self precedes the whole, and terms such as reputation and virtue are shadowed by ephemeral profit and conventional lifestyles. These reasons, being both symbolic as well as realistic make it imperative that we preserve, restore and protect such landmarks of the past, be it a papyrus, a statue or a structure. The engineers role is to utilize those means and the methodologies based on which they will restore the landmark and provide the necessary conditions for its sustained existence though time on the one hand, while on the other they will not distort its original shape and style. The role of the surveyor engineer in the conservation and restoration of landmarks lies in the accurate surveying of both the said landmark and its surrounding space, by means of different scientific methods, with a view to displaying via measurements the exact condition of a given landmark, thus facilitating the surgically accurate and effective intervention of the engineers that follow (e.g. Civil Engineers and Architects). The development of surveying has provided surveyors with both the tools (e.g. Laser Scanner) and the methods (e.g. photogrammetry) to accurately survey anything from a statue to a building. The surveyor s role may be a discreet and usually inconspicuous one within the overall chain of processes involved in a landmark s restoration; nevertheless, it is a substantial one in that it provides an accurate basis upon which any further interventional procedure is designed by the rest of the engineers. The department of Rural and Surveying Engineering of the Aristotle University of Thessaloniki has assigned the post-graduate student George Michailidis with the writing of a dissertation titled Topographic Survey of the Old Roman Reservoir in the Town of Hortiatis, in Thessaloniki, as part of its postgraduate course titled GeoInformatics, Surveying applications of high precision. This dissertation, as suggested by its title, deals with the survey and architectural plotting and display of the Roman Reservoir that is saved in the outskirts of the Hortiatis settlement. 5

6 Κεφάλαιο 1 : Ιστορία Γεωγραφία της περιοχής μελέτης O οικισμός Χορτιάτη ανήκει στον ομώνυμο Δήμο, και βρίσκεται είκοσι χιλιόμετρα νοτιοανατολικά της Θεσσαλονίκης, σε υψόμετρο 570 μέτρων, πάνω στο ομώνυμο βουνό, ένα μέρος του οποίου ανήκει στην Χαλκιδική και κατά την αρχαιότητα ήταν γνωστό με το όνομα «Κισσός». Σε σημαντικό αριθμό αρχαίων και βυζαντινών πηγών γίνεται αναφορά για τους οικισμούς του και για την πλούσια φύση του. Στις αρχές του 20ού αιώνα, στην ψηλότερη κορυφή του Χορτιάτη (1.201μ.) ανακαλύφθηκαν τα υπολείμματα ενός αρχαίου περιβόλου σε σχήμα πελώριου πέλματος. Ανάμεσα στα αρχιτεκτονικά κατάλοιπα αναφέρονται μια πυργοειδής εξοχή του τείχους του περιβόλου, μια μικρή καμάρα, τμήμα μιας μεσαιωνικής στέρνας, δεξαμενή σκαλισμένη στο βράχο και πολλοί τοίχοι από απλές οικοδομές. Ύστερα από την εγκατάσταση στην κορυφή του βουνού των νατοϊκών ραντάρ, κατά τη δεκαετία του 1950, το μεγαλύτερο μέρος των αρχιτεκτονικών καταλοίπων καταστράφηκε και η επίσκεψη στο χώρο απαγορεύτηκε. Στη βυζαντινή περίοδο, ο Χορτιάτης αποτέλεσε σημαντικό κέντρο μοναχισμού. Ο Μιχαήλ Χατζή Ιωάννου, ιστορικός του 19ου αιώνα, χαρακτήρισε την περιοχή ως ένα «δεύτερο Άγιον Όρος». Η περίοδος της θρησκευτικής ακμής τελείωσε το 1424, όταν ο Χορτιάτης πέρασε οριστικά στα χέρια των Τούρκων. Η περιοχή ανήκε διοικητικά στις επαρχίες Λαγκαδά και Καλαμαριά, αποτελώντας το θέρετρο των Τούρκων αξιωματικών της Θεσσαλονίκης. Η απελευθέρωση του χωριού από τους Τούρκους έγινε στις 13 Ιανουαρίου του 1913, ενώ το 1918 οι κάτοικοί του ίδρυσαν την πρώτη ελληνική κοινότητα. Κατά τον Β Παγκόσμιο Πόλεμο, ο Χορτιάτης ήταν το ορμητήριο του 31ου Συντάγματος της Β Μεραρχίας του ΕΛΑΣ καθώς και άλλων αντάρτικων ομάδων. Στις 2 Σεπτεμβρίου 1944, ομάδα ανταρτών έστησε ενέδρα στο ρωμαϊκό υδραγωγείο για να χτυπήσει την Υπηρεσία Ύδρευσης Θεσσαλονίκης, οπότε σε συμπλοκή σκοτώθηκε ένας Γερμανός γιατρός. Σε αντίποινα έφθασε στο χωριό μια γερμανική φάλαγγα με δεκάδες Γερμανούς και ταγματασφαλίτες, οι οποίοι σκότωσαν, βασάνισαν και ασέλγησαν σε βάρος των κατοίκων του χωριού, ανεξαρτήτως ηλικίας. Η μνήμη των 149 κατοίκων του Χορτιάτη τιμάται κάθε χρόνο στο Μνημείο του Ολοκαυτώματος. Σήμερα, μάρτυρες της μακραίωνης ιστορίας του Χορτιάτη αποτελούν τα μνημεία του, που περιμένουν την φροντίδα και το ενδιαφέρον φορέων και πολιτών. Κατά την είσοδό του στο χωριό, ο επισκέπτης στα δεξιά του βλέπει το τμήμα ενός υδραγωγείου. O τρόπος κατασκευής του (τοξοειδής) και η αμιγής πλινθοδομή ορισμένων σημείων του οδηγούν στο συμπέρασμα ότι πρέπει να κατασκευάστηκε κατά τη ρωμαϊκή περίοδο. H σπουδαιότητα του μνημείου για την περιοχή της Θεσσαλονίκης γίνεται φανερή από αρκετές σωζόμενες πηγές και μαρτυρίες. Mεταξύ άλλων, ο μητροπολίτης Θεσσαλονίκης Eυστάθιος (12ος αιώνας) κάνει λόγο για το "Xορταϊθέν ύδωρ" που ύδρευε την πόλη, ενώ ο Th. Tafel (19ος αιώνας) επισημαίνει ότι "...αυτός ο τόπος (Xορτιάτης) βρίσκεται σ' ένα βουνό, στο οποίο υπάρχει ένα υδραγωγείο που οδηγεί το νερό στη Θεσσαλονίκη...". 6

7 Eκτός από τη ρωμαϊκή, διακρίνονται και άλλες δύο φάσεις κατασκευής του υδραγωγείου, μία βυζαντινή και μία της περιόδου της τουρκοκρατίας, γεγονός που υποδηλώνει και το ενδιαφέρον της εκάστοτε Διοίκησης της Θεσσαλονίκης για συντήρηση, επισκευή και βελτίωση αυτού του τόσο σημαντικού για την περιοχή δημόσιου έργου. Την πορεία του υδραγωγείου μπορούμε σήμερα να την παρακολουθήσουμε, εκτός από το συγκεκριμένο τμήμα, που είναι βέβαια το μεγαλύτερο και το μόνο που δίνει μια σαφή εικόνα της κατασκευής του όλου έργου, και από λιγοστά ακόμη λείψανά του στις περιοχές του Πανοράματος, του Aσβεστοχωρίου, του σύγχρονου ξενοδοχείου "Φιλίππειον" και στη Θεσσαλονίκη. Mια από τις δεξαμενές της πόλης όπου έφτανε το νερό του Xορτιάτη μέσω του υδραγωγείου αυτού σώζεται σήμερα στη Mονή Bλατάδων στην Άνω Πόλη. H διατήρηση ενός σχετικά τόσο μεγάλου τμήματος ρωμαϊκού υδραγωγείου δεν είναι συνηθισμένο φαινόμενο στην περιοχή της κεντρικής Mακεδονίας. Παρ' όλα αυτά η κατάσταση του μνημείου είναι προβληματική. Οι φθορές που παρατηρούνται στην τοιχοποιία του με το χρόνο πληθαίνουν, το σημαντικότερο όμως είναι ότι το κεντρικό τόξο παρουσιάζει σοβαρότατο στατικό πρόβλημα. H ξύλινη κατασκευή που είχε τοποθετηθεί τη δεκαετία του 1980 για τη στήριξή του έχει σήμερα καταστραφεί σχεδόν ολοκληρωτικά και ο κίνδυνος υποχώρησης του τόξου, με ευνόητες συνέπειες, είναι έντονος. Σε ότι αφορά τον ευρύτερο χώρο του μνημείου, η ύπαρξη του σταθμού βιολογικού καθαρισμού δίπλα σχεδόν στο κτίσμα (και πίσω από αυτό) δεν είναι σίγουρα ότι καλύτερο. Και αν η απομάκρυνση αυτού του έργου, που σπάνια βρίσκεται σε λειτουργία, δεν είναι ίσως μια εύκολη υπόθεση, η Kίνηση Πολιτών Xορτιάτη και η εφημερίδα "Xορτιάτης 570" έχουν προτείνει την ανάπλαση τουλάχιστον του χώρου μπροστά από το υδραγωγείο, στα πλαίσια της οποίας εντάσσεται και η κατασκευή μικρού ανοιχτού θεάτρου - απολύτως εναρμονισμένου με το περιβάλλον -, που θα φιλοξενεί πολιτιστικές εκδηλώσεις. 7

8 Κεφάλαιο 2 : Στόχοι στάδια της εργασίας Όπως αναφέρθηκε και στην αρχή σκοπός της παρούσης εργασίας ήταν η Τοπογραφική και Αρχιτεκτονική αποτύπωση και απόδοση του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου με στόχο: Την αποσαφήνιση με μετρητικά στοιχεία της εκτάσεως που καλύπτει. Τον προσδιορισμό της ακριβής θέσης του Μνημείου ως προς την ευρύτερη περιοχή στο κρατικό σύστημα αναφοράς (ΕΓΣΑ 87). Τη σχετική του θέση ως προς τις όμορες σε αυτό ιδιοκτησίες. Την παρουσίαση των Δομικών και Αρχιτεκτονικών του χαρακτηριστικών καθώς και των φθορών που παρουσιάζει σε ψηφιακά και αναλογικά σχέδια(κατόψεις όψεις τομές). Τα στάδια της εργασίας τα οποία ακολουθήθηκαν και αναλύονται στα επιμέρους κεφάλαια που ακολουθούν, ήταν επιγραμματικά τα παρακάτω: 1. Αρχικά έγινε αναγνώριση της περιοχής μελέτης και επιλέχθηκαν οι θέσεις και ιδρύθηκαν τα σημεία του τριγωνομετρικού και χωροσταθμικού δικτύου καθώς και επιλέχθηκαν και αναγνωρίστηκαν τα τριγωνομετρικά του κρατικού δικτύου που θα μετριούνταν και θα χρησιμοποιούνταν για την εξάρτηση του δικτύου. 2. Ακολούθησε η μέτρηση του τριγωνομετρικού δικτύου με δέκτες GPS. 3. Στη συνέχεια μετρήθηκε και το χωροσταθμικό δίκτυο. 4. Μετά το πέρας των παραπάνω εργασιών επιλύθηκε τόσο το τριγωνομετρικό-gps όσο και το χωροσταθμικό δίκτυο και προσδιορίστηκαν με την απαιτούμενη ακρίβεια η οριζόντια και η κατακόρυφη θέση των νεοϊδρυθέντων τριγωνομετρικών σημείων στο κρατικό σύστημα αναφοράς. 5. Στη συνέχεια έγινε η λήψη των απαραιτήτων φωτογραφιών με τη χρήση ψηφιακής και αναλογικής φωτογραφικής μηχανής. 6. Ακολούθησε η ίδρυση και μέτρηση του πολυγωνομετρικού δικτύου σημείων ταυτόχρονα με την μέτρηση των σημείων λεπτομερειών και των φωτοσταθερών. 7. Μετά την ολοκλήρωση των μετρήσεων πεδίου καταστρωθήκαν οι πολυγωνομετρικές οδεύσεις και επιλύθηκαν και δόθηκαν τιμές τόσο στα πολυγωνομετρικά σημεία όσο και στα σημεία λεπτομέρειας και τα φωτοσταθερά. 8. Ακολούθησε η παραγωγή των σχεδίων αρχικά σε ψηφιακή μορφή και στη συνέχεια σε αναλογική(εκτυπωμένα). Τα σχέδια αυτά ήταν: Τοπογραφικό Διάγραμμα της ΓΥΣ σε κλίμακα 1:50000( Διατίθεται από την ΓΥΣ). Γενικό Τοπογραφικό Διάγραμμα της περιοχής μελέτης περιμετρικά του μνημείου σε κλίμακα 1:500. Διαγράμματα τριγωνομετρικού χωροσταθμικού - πολυγωνομετρικού δικτύου. Αρχιτεκτονικά Διαγράμματα κατόψεων(κλίμακα 1:100), όψεων, τομών (κλίμακα 1:50). 8

9 Κεφάλαιο 3 : Τριγωνομετρικό Δίκτυο Στα πλαίσια της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας ιδρύθηκε και μετρήθηκε τριγωνομετρικό δίκτυο περιμετρικά του Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου. Η ίδρυση του τριγωνομετρικού δικτύου είχε ως στόχους τους εξής: 1. Την εξάρτηση και ένταξη του συνόλου των εργασιών αποτύπωσης στο τρέχον κρατικό σύστημα αναφοράς ΕΓΣΑ Στην σύνδεση της παρούσης μελέτης με υφιστάμενες μελέτες στην περιοχή και κυρίως με μελέτες που αναφέρονται οικισμό του Χορτιάτη ο οποίος γειτνιάζει του μνημείου. Έτσι μπορεί εύκολα και χωρίς επιπρόσθετες εργασίες να συνδεθεί η παρούσα διπλωματική εργασία με υφιστάμενες μελέτες (π.χ. Κτηματολόγιο, Πράξη Εφαρμογής) που αναφέρονται στο ίδιο σύστημα αναφοράς χωρίς να παρουσιάζει ασυμβατότητες. 3. Επίσης μπορεί εύκολα και ικανοποιητικά η εργασία να μετασχηματιστεί σε παλαιότερο κρατικό σύστημα αναφοράς διότι το δίκτυο εσωκλείει δυο τριγωνομετρικά του κρατικού δικτύου που εκτός από το τρέχον κρατικό σύστημα αναφοράς έχουν τιμές και στο παλαιότερο σύστημα αναφοράς (Παλαιό Ελληνικό Datum (Bessel)) και στο προβολικό σύστημα Hatt. 4. Τέλος λόγω του ότι το δίκτυο μετρήθηκε με δέκτες GPS και τα σημεία του δικτύου πήραν τιμές αρχικά στο ITRF 94 υπάρχει η δυνατότητα διαχρονικά να ελέγχονται οι μικρομετακινήσεις-καθιζήσεις του μνημείου και να ερμηνεύεται για το εάν αυτές οφείλονται σε φυσικά φαινόμενα(π.χ. σεισμοί), είτε στην αυτή καθ αυτή φθορά του μνημείου, λόγω του χρόνου. Το τριγωνομετρικό δίκτυο που ιδρύθηκε μετρήθηκε με δέκτες GPS διπλής συχνότητας (L1,L2). Τα σημεία του δικτύου που μετρήθηκαν ήταν δώδεκα (12). Από αυτά, τα δύο ήταν τριγωνομετρικά της ΓΥΣ, τα δύο τριγωνομετρικά που ιδρύθηκαν στα πλαίσια πράξης εφαρμογής που εκπονείται στα όρια του οικισμού, τα δύο Reper επίσης της παραπάνω πράξης εφαρμογής και τα υπόλοιπα έξι (6) σημεία ήταν νεοϊδρυθέντα σημεία. Παράλληλα χρησιμοποιήθηκαν και οι μετρήσεις του μόνιμου σταθμού AUT1 από τον οποίο πήραν όλα τα σημεία τιμές σε ITRF 94. Εκτός από την ίδρυση ενός δικτύου ενταγμένου στο κρατικό, απώτερος σκοπός της εργασίας ήταν μέσω της διαδικασίας του μετασχηματισμού από το WGS84-ITRF 94 στο ΕΓΣΑ87 να παραχθεί ένα σύνολο αξιόπιστων παραμέτρων μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ των δυο συστημάτων, για την περιοχή μελέτης, οι οποίες να μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε μελλοντικές εργασίες ένταξης δικτύων ή ίδρυσης πολυγωνομετρικών σημείων με χρήση GPS. Πρέπει να τονιστεί ότι η διαδικασία ένταξης και υπολογισμού των παραμέτρων μετασχηματισμού μεταξύ των δυο συστημάτων, έγινε ξεχωριστά για την οριζόντια και την κατακόρυφη θέση των σημείων, έτσι ώστε η χαμηλή ακρίβεια του υψομέτρου να μην επηρεάσει την υψηλή ακρίβεια που παρέχεται στην οριζόντια θέση από το σύστημα GPS. Πρέπει να επισημανθεί ότι υψομετρικά τα νέα σημεία του δικτύου πήραν ορθομετρικά υψόμετρα με γεωμετρική χωροστάθμηση και με επίλυση κατακόρυφου δικτύου, εργασία η οποία αναλύεται σε αντίστοιχο κεφάλαιο. 9

10 Τα τριγωνομετρικά σημεία της ΓΥΣ που χρησιμοποιήθηκαν ήταν τα παρακάτω: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ «ΓΥΣ» ΚΩΔΙΚΟΣ ΟΝΟΜΑΣΙΑ Ε Ν Η ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ Η+ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ ΑΔΑΜΙΑ Επίσης από τον μελετητή Αγρονόμο Τοπογράφο Μηχανικό κ. Αγγελή Ευάγγελο διατέθηκαν οι συντεταγμένες δύο τριγωνομετρικών και τριών Reper που ίδρυσε για τις ανάγκες Μελέτης πράξης Εφαρμογής στα όρια του οικισμού Χορτιάτη. Το σύστημα συντεταγμένων ήταν το ΕΓΣΑ 87 και ο συντελεστής γραμμικής παραμόρφωσης ήταν λ 0 = Οι τιμές των σημείων αυτών όπως δόθηκαν ήταν οι παρακάτω: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΚΑΙ REPER ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΡΑΞΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΩΔΙΚΟΣ Ε Ν Η T T R R R Τα νέα σημεία που ιδρύθηκαν ήταν τα S1,S2,S3,S4,S5,SR3 με τα εξής χαρακτηριστικά: Τα σημεία S1,S2,S5,SR3 υλοποιούνται από ατσάλινα καρφιά πάνω σε μπετόν, άσφαλτο και κράσπεδο Τα σημεία S3,S4 υλοποιούνται από σιδηροπάσσαλο σε χώμα. Τα ζεύγη S1-S2, S3-S4, S1-S5 έχουν μεταξύ τους αμοιβαία ορατότητα. Το σημείο SR3 ιδρύθηκε κοντά στο R3 της Μελέτης Πράξης Εφαρμογής με σκοπό να πάρει ορθομετρικό υψόμετρο με μεγάλη ακρίβεια και μετρώντας το με Gps να χρησιμοποιηθεί για τον καλύτερο υπολογισμό του επιπέδου προσαρμογής των ορθομετρικών υψομέτρων. Αυτό έγινε διότι το R3, σε αντίθεση με τα άλλα δυο Reper-R1,R2 ήταν πακτωμένο πάνω σε τοιχίο κάνοντας αδύνατη την μέτρησή του με δέκτη Gps. Τα σημεία που κρίθηκαν απολύτως απαραίτητα για τις ανάγκες της αποτύπωσης και της εξάρτησης των οδεύσεων ήταν τα S1,S2,S3,S4,S5. Στη συνέχεια δίνεται σε σμίκρυνση το Τοπογραφικό διάγραμμα της ΓΥΣ σε κλίμακα 1:50000 με τη θέση των τριγωνομετρικών του κρατικού δικτύου στην ευρύτερη περιοχή καθώς και διάγραμμα με την γεωμετρική μορφή του δικτύου με τις παρατηρήσεις GPS. 10

11 ΑΔΑΜΙΑ ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ ΧΟΡΤΙΑΤΗΣ 11

12 Τα σημεία T1,T2 δεν φαίνονται διότι καλύπτονται από τα R1,R2 αντίστοιχα που είναι σε απόσταση μικρότερη των 50cm. 12

13 ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΓΥΣ- Τ116073(ΑΔΑΜΙΑ) ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΓΥΣ- Τ116036(ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ) ΣΤΑΣΗ Σ1 ΣΤΑΣΗ Σ2 13

14 Σ3 ΣΤΑΣΗ Σ3 ΣΤΑΣΗ Σ4 ΣΤΑΣΗ Σ5 14

15 T1 R1 ΣΤΑΣΗ Τ1 & REPER R1 REPER R3 ΣΤΑΣΗ SR3 15

16 Οι μετρήσεις του δικτύου πραγματοποιήθηκαν στις 17/7/2007 ημέρα Τρίτη η οποία αντιστοιχεί στην δεύτερη (2) ημέρα της 1436 εβδομάδας GPS και στην 198 ημέρα του έτους Οι μετρήσεις διήρκησαν από τις 8.00π.μ. έως τις 19.00μμ. Στις μετρήσεις χρησιμοποιήθηκαν τρεις δέκτες GPS διπλής συχνότητας του ΤΑΤΜ εκ των οποίων οι δύο ήταν μόνιμα τοποθετημένοι στα δυο τριγωνομετρικά της ΓΥΣ και ο τρίτος δέκτης κινιόταν και μετρούσε τα υπόλοιπα σημεία του δικτύου και πραγματοποιήθηκαν ως εξής. Στον Πίνακα 1 που ακολουθεί δίνονται οι δέκτες GPS διπλής συχνότητας που χρησιμοποιήθηκαν στην ίδρυση του δικτύου: Εταιρία Πλήθος Δεκτών Τύπος Δέκτη Κεραία Δέκτη L1 offset (m) L2 offset (m) Σημεία που μετρήθηκαν LEICA 2 LEICA SR520 LEIAT , LEICA 1 LEICA GRX1200PRO LEIAT AUT1 LEICA 1 LEICA SR9500 LEIAT302-GP S1,S2,S3,S4,S5,SR3,T1,T2,R1,R2 Πίνακας 1. Δέκτες GPS που χρησιμοποιήθηκαν Από τα παραπάνω σημεία του πίνακα τα σημεία: S1,S2,S3,S4,S5,SR3 είναι νεοϊδρυθέντα T1,T2,R1,R2 είναι υπάρχοντα σημεία που ιδρύθηκαν στα πλαίσια μελέτης πράξης εφαρμογής , είναι τριγωνομετρικά του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου. AUT1 είναι μόνιμος σταθμός μετρήσεων ο οποίος είναι ενταγμένος στο δίκτυο EUREF (European Reference Fame). Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν ως εξής: Οι δέκτες Gps LEICA SR520 ήταν μόνιμα εγκατεστημένοι στα τριγωνομετρικά της ΓΥΣ καθ όλη τη διάρκεια των μετρήσεων. Έτσι είχαν κοινές παρατηρήσεις με τον AUT1 περίπου εννέα ωρών και υλοποιούσαν ένα κλειστό τρίγωνο-βρόχο με τον AUT1. Ο δέκτης LEICA SR9500 μετακινούνταν στα υπόλοιπα σημεία του δικτύου παραμένοντας σε κάθε σημείο και μετρώντας για χρονικό διάστημα λεπτά. Κάθε σημείο υλοποιούσε με τους δυο δέκτες που ήταν στα τριγωνομετρικά, ένα κλειστό τρίγωνο-βρόχο. Οι δέκτες είχαν συχνότητα καταγραφής 15 sec, γωνία αποκοπής 15 ο και μετρούσαν και στις δυο συχνότητες (L1,L2). Το τρισδιάστατο δίκτυο GPS επιλύθηκε ως εξής: Αρχικά (Λύση 1) επιλύθηκε και συνορθώθηκε το δίκτυο των σημείων ,116073, AUT1. Από αυτήν την επίλυση δόθηκαν τιμές ITRF 94 στα σημεία , Στην συνέχεια (Λύση 2) κρατώντας σταθερές τις καρτεσιανές συντεταγμένες ITRF 94 των τριγωνομετρικών και επιλύθηκαν οι εκάστοτε δυο βάσεις που δημιουργούνταν από κάθε σημείο (S1,S2,S3,S4,S5,SR3,T1,T2,R1,R2) προς τα δύο τριγωνομετρικά. Στη συνέχεια επιλύθηκε το όλο σύστημα ως δίκτυο και προέκυψαν και οι τελικές καρτεσιανές συντεταγμένες ITRF 94 των σημείων (S1,S2,S3,S4,S5,SR3,T1,T2, R1,R2). Ο διαχωρισμός αυτός έγινε διότι ο χρόνος παραμονής ( λεπτά) στα σημεία (S1,S2,S3, S4,S5,SR3,T1,T2, R1,R2) δεν μπορούσε να δώσει ικανοποιητικά αποτελέσματα για την χρήση των μετρήσεων του AUT1. 16

17 Με τον παραπάνω σχεδιασμό επιτεύχθηκε: η επίλυση των ανεξάρτητων βάσεων ανά βρόγχο η σύνδεση των βρόγχων με τη χρήση κοινών βάσεων μεταξύ τους η συμμετοχή του κάθε σημείου τουλάχιστον σε δύο βάσεις η χρήση κατά το δυνατόν λιγότερων εξαρτημένων βάσεων έτσι ώστε η πλεονάζουσα πληροφορία (βαθμοί ελευθερίας) να καταστήσει εφικτή από τη μια τη συνόρθωση και από την άλλη να μην οδηγήσει σε υπεραισιόδοξη εκτίμηση των στατιστικών ποσοτήτων της συνόρθωσης. Μετά το πέρας των μετρήσεων τα αρχεία των μετρήσεων αποφορτώθηκαν από τους δέκτες και μετατράπηκαν σε μορφή RINEX ώστε να είναι επεξεργάσιμα από οποιοδήποτε λογισμικό επεξεργασίας δεδομένων GPS, ανεξάρτητα από τον τύπο του δέκτη που χρησιμοποιήθηκε. Ακολούθησε η εισαγωγή των αρχείων RINEX στο λογισμικό επεξεργασίας, το οποίο επιλέχθηκε να είναι το LGO 5.0 της εταιρίας Leica. Μετά την εισαγωγή των αρχείων RINEX, ορίστηκαν οι κεραίες των δεκτών με τα χαρακτηριστικά τους. Στην Εικόνα 2 που ακολουθεί φαίνεται το χρονικό διάστημα των μετρήσεων GPS. Εικόνα 2. Το χρονικό διάστημα των μετρήσεων GPS Παράλληλα επιλέχθηκε να χρησιμοποιηθεί η Rapid εφημερίδα (Rapid ephemeris), η οποία είναι διαθέσιμη στο διαδίκτυο στην ιστοσελίδα με παραμέτρους εισαγωγής Gps week και με αρχείο τύπου.sp3, (igs14362.sp3.z) όπου το αναφέρεται στην εβδομάδα Gps και το στην ημέρα της εβδομάδας (Tρίτη). Πρέπει να σημειωθεί ότι οι χρήστες του Ski-Pro θα πρέπει να αντικαταστήσουν το γράμμα c με a στην αρχή της εφημερίδας για να μπορεί να εισαχθεί στο λογισμικό, δηλαδή: Να αντικατασταθεί το #cp με #ap ORBIT IGS05 HLM IGS 96 ORBIT IGS05 HLM IGS Παράλληλα χρησιμοποιήθηκαν και τα αρχεία παρατηρήσεων του AUT1 για την ημέρα των μετρήσεων (198), τα οποία είναι διαθέσιμα από το διαδίκτυο σε μορφή Compact Rinex από την ιστοσελίδα Η επίλυση του δικτύου έγινε αρχικά στο WGS84 (ITRF94) και στη συνέχεια έγινε η ένταξή του, στο κρατικό σύστημα αναφοράς ΕΓΣΑ87 τόσο οριζοντιογραφικά όσο και υψομετρικά. Στη συνέχεια δίνονται οι παράμετροι βάση των οποίων επιλύθηκαν οι βάσεις ανάμεσα στα σημεία του τριγωνομετρικού δικτύου τόσο για την Λύση 1 όσο και για την Λύση 2. 17

18 Τύπος Παραμέτρου Επιλογή Σχόλια Καρτέλα: General 1.Cut-off angle: 15 2.Ephemeris: Precise 3.Solution type: Καρτέλα: Strategy 4.Frequency: Automatic 5.Fix ambiguities up to: 80km 6.Min. duration for float solution (static): 300 sec 7.Sampling rate: Automatic (όλες οι βάσεις ήταν κάτω από 15km με αποτέλεσμα σε καμία να μην χρησιμοποιηθεί η iono-freefix λύση). use all Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Η προεπιλογή είναι Automatic, η οποία κάνει το σύστημα να προσπαθήσει να χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις κώδικα και φάσης για τον υπολογισμό και την επίλυση των ασαφειών φάσης. Εάν, για κάποιους λόγους, οι μετρήσεις μόνο κώδικα ή φάσης είναι διαθέσιμες το σύστημα χρησιμοποιεί αποκλειστικά τις αντίστοιχες μετρήσεις για τον υπολογισμό. Αυτή η παράμετρος καθορίζει τη συχνότητα, με την οποία τα στοιχεία θα επεξεργαστούν. To Ski- Pro προσφέρει τις ακόλουθες επιλογές: -Automatic -L1 -L2 -L1+L2 - Iono free (L3) Mε την επιλογή Automatic τo Ski- Pro χρησιμοποιεί γραμμικό συνδυασμό L3 ως λύση, εφόσον έχουν γίνει μετρήσεις και στις δυο συχνότητες L1,L2 και το μήκος της βάσης είναι μεγαλύτερο από 15 χλμ. Εάν οι ασάφειες φάσης έχουν επιλυθεί προηγουμένως αυτές εισάγονται στην iono-freefix λύση. Εάν οι ασάφειες δεν έχουν επιλυθεί, το αποτέλεσμα θα είναι μια L3 float solution. Εάν το μήκος της βάσης είναι μικρότερο από 15 χλμ η λύση θα γίνει με χρήση και των δυο συχνοτήτων L1+L2. Ο χρήστης μπορεί να καθορίσει το ποσοστό των καταγεγραμμένων στοιχείων που θα χρησιμοποιηθούν για επεξεργασία καθορίζοντας τις ανά πόσα δευτερόλεπτα καταγραφές θα χρησιμοποιούνται. 8.Tropospheric model: Hopfield 9.Ionospheric model: 10. Use stochastic modelling: Automatic Select Min. Distance= 8 km Ionospheric activity = Automatic Η παράμετρος «Ionospheric model» καθορίζει ποιο μοντέλο χρησιμοποιείται για να μειώσει την επίδραση της ιονόσφαιρας. Αυτό είναι ιδιαίτερης σπουδαιότητας για την επίλυση των ασαφειών φάσης. Τα ακόλουθα ιονοσφαιρικά μοντέλα είναι διαθέσιμα: -Automatic (Default) -Computed model -Klobuchar model -Standard -No model -Global / Regional model Η προεπιλογή Automatic επιλέγει ένα πρότυπο που χρησιμοποιείται σύμφωνα με τη διάρκεια των μετρήσεων χωρίς να είναι απαραίτητη η δική μας παρέμβαση σχετικά με το ποιο μοντέλο θα χρησιμοποιηθεί. Για χρόνους παρατήρησης στο reference station μεγαλύτερους από 45 λεπτά υπολογίζεται το τοπικό ιονοσφαιρικό μοντέλο, έτσι ώστε αυτόματα επιλέγεται το Computed μοντέλο, ενώ με τις μικρότερες χρονικές περιόδους παρατήρησης το μοντέλο Klobuchar θα προτιμηθεί. Εάν κανένα almanac δεν είναι διαθέσιμο, εν τούτοις, κανένα ιονοσφαιρικό μοντέλο δεν θα χρησιμοποιηθεί με τους χρόνους παρατήρησης κάτω από 45 λεπτά. Επίσης υπάρχει η δυνατότητα να χρησιμοποιηθεί και ένα παγκόσμιο Ιονοσφαιρικό μοντέλο το οποίο υπολογίζεται με βάση τις μετρήσεις των μόνιμων σταθμών της IGS για την ημέρα των μετρήσεων (10/12/2006=344ημέρα) και βρίσκεται στην ιστοσελίδα του πανεπιστημίου Bern και μπορεί να εισαχθεί στο Ski-Pro από την ιστοσελίδα ftp://ftp.unibe.ch/aiub/code φάκελος 2006/COD14050.ION.Z. Με την επιλογή αυτή υπολογίζεται η ιονοσφαιρική επίδραση για κάθε εποχή-καταγραφή. Προτείνεται η προεπιλογή Min. Distance= 8 km διότι για μικρότερες βάσεις η ιονοσφαιρική επίδραση είναι μικρή και το στοχαστικό μοντέλο δεν κρίνεται απαραίτητο. 18

19 Καρτέλα:Extended Output 11. DOP values: Το SKI-Pro θα υπολογίσει τις τιμές DOP για κάθε παρατήρηση. 12. Storage rate for DOPs/ Azimuth/ Elevation: 20% of data rate 13. Residuals: Πίνακας 8. Παράμετροι επίλυσης των βάσεων για τη (GPS-processing Parameters) Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης θα υπολογιστούν τα σφάλματα (Residuals) για κάθε εποχή, το δορυφόρο και τον τύπο παρατήρησης (κώδικα και φάσεις, L1, L2, L3 ή L4). Καρτέλα: Auto. Processing Parameters Ο τρόπος Automated Processing θα επιλέξει αυτόματα τους reference και rover σταθμούς και θα επεξεργαστεί όλους τους πιθανούς συνδυασμούς βάσεων που προσαρμόζονται στις ακόλουθες παραμέτρους. 14. Min. time for common data: 300 sec 15. Max. baseline length: 50km 16. Processing mode: all baselines, independent set 17. Coordinate seeding strategy: a)distance /Time b)session by Session 18. Use float solutions as reference: Re-compute already computed baselines: 20. Compute baselines between - control triplets: Δίνεται η δυνατότητα να επιλεγούν και να επιλυθούν μόνο οι ανεξάρτητες βάσεις ή όλες οι δυνατές βάσεις δηλαδή και ανεξάρτητες και εξαρτημένες. a1) Η επιλογή distance σημαίνει ότι η μικρότερη βάση από το πρώτο σημείο αναφοράς (reference) θα υπολογιστεί πρώτα. Το Ski-Pro εντοπίζει έπειτα ποια είναι η επόμενη μικρότερη βάση. a2) Η επιλογή time σημαίνει ότι η βάση με τον μεγαλύτερο κοινό χρόνο παρατήρησης θα υπολογιστεί πρώτα. Το Ski-Pro εντοπίζει έπειτα ποιο σημείο έχει τον αμέσως μεγαλύτερο κοινό χρόνο παρατήρησης και επιλύει την αντίστοιχη βάση. b) Με την επιλογή Session by Session, το Ski-Pro υπολογίζει όλες τις πιθανές βάσεις από το σημείο αναφοράς (reference) που έχει προσδιοριστεί σύμφωνα με τις επιλεγμένες παραμέτρους της Καρτέλας Strategy πριν συνεχίσει με το επόμενο σημείο αναφοράς (reference). Το σημείο με το πιό μεγάλο χρονικό διάστημα μετρήσεων θα επιλεγεί ως το πρώτο σημείο αναφοράς (reference). Επιτρέπει τα σημεία, για τα οποία μόνο float solutions υπάρχουν, να χρησιμοποιηθούν ως σημεία αναφοράς για την περαιτέρω επεξεργασία. - Με αυτή την επιλογή οι βάσεις που έχουν υπολογιστεί και έχουν αποθηκευτεί προηγουμένως θα υπολογιστούν εκ νέου. Με αυτή την επιλογή οι βάσεις μεταξύ σταθερών σημείων (control) επίσης θα υπολογιστούν. Αυτό έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον εάν τα σταθερά σημεία (control) δεν διατηρηθούν απολύτως σταθερά (fixed) σε μια επόμενη συνόρθωση. 19

20 Λύση 1: Στη Λύση 1 όπως προαναφέρθηκε επιλύθηκε το δίκτυο ,116073,AUT1. Η γεωμετρική μορφή του δικτύου, η επίλυση και τα αποτελέσματα δίνονται στη συνέχεια. Εικόνα 1. Γεωμετρική Μορφή του δικτύου Λύση 1 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ITRF 94 ΣΗΜΕΙΟ X (m) Y (m) Z (m) AUT ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ ΑΔΑΜΙΑ ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ITRF 94 ΣΗΜΕΙΟ φ λ h (m) AUT _34'_ "_N 23 0 _00'_ "_E ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ 40 0 _37'_ "_N 23 0 _07'_ "_E ΑΔΑΜΙΑ 40 0 _37'_ "_N 23 0 _04'_ "_E

21 Adjustment Pre-Analysis (c) Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Type: Created: :22:23 Project Information Project name: LYSH1 Processing kernel: MOVE3 3.3 General Information 3D minimally constrained network on WGS 84 ellipsoid Stations Number of (partly) known stations: 1 Number of unknown stations: 2 Total: 3 Observations GPS coordinate differences: 9 (3 baselines) Known coordinates: 3 Total: 12 Unknowns Coordinates: 9 Total: 9 Degrees of freedom: 3 21

22 Loops and Misclosures (c) Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 08/03/ :24:29 Project Information Project name: LYSH1 Date created: 07/29/ :53:17 Time zone: 3h 00' Coordinate system name: WGS 1984 Application software: LEICA Geo Office 5.0 Processing kernel: MOVE3 3.4 Critical value W-test is: 1.96 Dimension: 3D GPS Baseline Loops Loop 1 From To dx[m] dy[m] dz[m] AUT AUT X: m W-Test: Y: m Z: m Easting: m W-Test: Northing: m Height: m Closing error: m (0.1 ppm) Ratio:(1: ) Length: m 22

23 1-3 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Network Adjustment (c) Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 08/03/ :28:55 Project Information Project name: LYSH1 Date created: 07/29/ :53:17 Time zone: 3h 00' Coordinate system name: WGS 1984 Application software: LEICA Geo Office 5.0 Processing kernel: MOVE3 3.4 General Information Adjustment Type: Minimally constrained Dimension: 3D Coordinate system: WGS 1984 Height mode: Ellipsoidal Number of iterations: 1 Maximum coord correction in last iteration: m (tolerance is met) Stations Number of (partly) known stations: 1 Number of unknown stations: 2 Total: 3 Observations GPS coordinate differences: 9 (3 baselines) Known coordinates: 3 Total: 12 Unknowns Coordinates: 9 Total: 9 Degrees of freedom: 3 Testing Alfa (multi dimensional): Alfa 0 (one dimensional): 5.0 % Beta: 80.0 % Sigma a-priori (GPS): 10.0 Critical value W-test: 1.96 Critical value T-test (2-dimensional): 2.42 Critical value T-test (3-dimensional): 1.89 Critical value F-test: 1.89 F-test: 0.13 (accepted) Results based on a-posteriori variance factor 23

24 2-3 Approximate Coordinates Input data Station Latitude Longitude Height [m] ' " N 23 07' " E ' " N 23 04' " E AUT ' " N 23 00' " E Known in Position and Height Observations Station Target St. ih Tg. ih Reading DX AUT m DY m DZ m DX m DY m DZ m DX AUT m DY m DZ m Standard deviations Station Target Sd. abs / Cor Sd. rel / Cor Sd. tot / Cor DX AUT m - - DY m - DZ m DX m - - DY m - DZ m DX AUT m - - DY m - DZ m Adjustment Results Coordinates Station Coordinate Corr Sd Latitude 40 37' " N m m Longitude 23 07' " E m m Height m m m Latitude 40 37' " N m m Longitude 23 04' " E m m Height m m m AUT1 Latitude 40 34' " N m - fixed Longitude 23 00' " E m - fixed Height m m - fixed Observations and Residuals Station Target Adj obs Resid Resid (ENH) Sd DX AUT m m m m DY m m m m DZ m m m m DX m m m m DY m m m m DZ m m m m DX AUT m m m m DY m m m m DZ m m m m 24

25 3-3 GPS Baseline Vector Residuals Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Station Target Adj vector [m] Resid [m] Resid [ppm] DV AUT DV DV AUT External Reliability Station Ext Rel [m] Station Target Latitude DZ AUT Longitude DY AUT Height DZ AUT Latitude DZ AUT Longitude DY AUT Height DX AUT AUT1 Latitude DZ AUT Longitude DY AUT Height DZ Absolute Error Ellipses (2D % 1D %) Station A [m] B [m] A/B Phi Sd Hgt [m] AUT Relative Error Ellipses (2D %) Station Station A [m] B [m] A/B Psi Sd Hgt [m] AUT AUT Absolute Error Ellipses (2D - 99% 1D - 99%) Station A [m] B [m] A/B Phi Sd Hgt [m] AUT Relative Error Ellipses (2D - 99%) Station Station A [m] B [m] A/B Psi Sd Hgt [m] AUT AUT Testing and Estimated Errors Observation Tests Station Target MDB Red BNR W-Test T-Test DX AUT m DY m DZ m DX m DY m DZ m DX AUT m DY m DZ m

26 Λύση 2: Στη Λύση 1 όπως προαναφέρθηκε διατηρήθηκαν σταθερά οι τιμές των το δίκτυο , που προέκυψαν από τη Λύση 1 ενώ οι μετρήσεις από τον AUT1 δεν χρησιμοποιήθηκαν. Η γεωμετρική μορφή του δικτύου, η επίλυση και τα αποτελέσματα δίνονται στη συνέχεια. Εικόνα 1. Γεωμετρική Μορφή του δικτύου Λύση 2 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ITRF 94 ΣΗΜΕΙΟ X (m) Y (m) Z (m) ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ ΑΔΑΜΙΑ R R S S S S S SR T T ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ITRF 94 ΣΗΜΕΙΟ φ λ h (m) ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ 40 0 _37'_ "_N 23 0 _07'_ "_E ΑΔΑΜΙΑ 40 0 _37'_ "_N 23 0 _04'_ "_E R _36'_ "_N 23 0 _05'_ "_E R _36'_ "_N 23 0 _06'_ "_E S _37'_ "_N 23 0 _05'_ "_E S _37'_ "_N 23 0 _05'_ "_E S _37'_ "_N 23 0 _05'_ "_E S _36'_ "_N 23 0 _05'_ "_E S _37'_ "_N 23 0 _05'_ "_E SR _36'_ "_N 23 0 _05'_ "_E T _36'_ "_N 23 0 _05'_ "_E T _36'_ "_N 23 0 _06'_ "_E

27 Adjustment Pre-Analysis (c) Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: :59:39 Project Information Project name: LYSH2 Processing kernel: MOVE3 3.3 General Information Type: 3D constrained network on WGS 84 ellipsoid Stations Number of (partly) known stations: 2 Number of unknown stations: 10 Total: 12 Observations GPS coordinate differences: 60 (20 baselines) Known coordinates: 6 Total: 66 Unknowns Coordinates: 36 Total: 36 Degrees of freedom: 30 Check of Input Data Possibly Coinciding Stations Minimum station distance is 2.0 m Station Station Dist R1 T m R2 T m 27

28 1-4 Loops and Misclosures (c) Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 08/03/ :08:41 Project Information Project name: LYSH2 Date created: 07/29/ :53:17 Time zone: 3h 00' Coordinate system name: XORTM87 Application software: LEICA Geo Office 5.0 Processing kernel: MOVE3 3.4 Critical value W-test is: 1.96 Dimension: 3D GPS Baseline Loops Loop 1 From To dx[m] dy[m] dz[m] T T T T X: m W-Test: Y: m 0.24 Z: m Easting: m W-Test: 0.36 Northing: m 0.09 Height: m Closing error: m (0.9 ppm) Ratio:(1: ) Length: m Loop 2 From To dx[m] dy[m] dz[m] T T SR SR X: m W-Test: Y: m 0.40 Z: m Easting: m W-Test: 0.34 Northing: m Height: m Closing error: m (0.8 ppm) Ratio:(1: ) Length: m 28

29 2-4 Loop 3 From To dx[m] dy[m] dz[m] T T S S X: m W-Test: 0.66 Y: m 0.73 Z: m 0.28 Easting: m W-Test: 0.23 Northing: m Height: m 0.79 Closing error: m (2.0 ppm) Ratio:(1:502984) Length: m Loop 4 From To dx[m] dy[m] dz[m] T T S S X: m W-Test: 0.21 Y: m Z: m Easting: m W-Test: Northing: m Height: m Closing error: m (0.7 ppm) Ratio:(1: ) Length: m Loop 5 From To dx[m] dy[m] dz[m] T T S S X: m W-Test: 0.79 Y: m 0.46 Z: m 0.32 Easting: m W-Test: Northing: m Height: m 0.93 Closing error: m (1.7 ppm) Ratio:(1:571906) Length: m 29

30 3-4 Loop 6 From To dx[m] dy[m] dz[m] T T S S X: m W-Test: 0.49 Y: m 0.29 Z: m 0.01 Easting: m W-Test: Northing: m Height: m 0.49 Closing error: m (1.4 ppm) Ratio:(1:694500) Length: m Loop 7 From To dx[m] dy[m] dz[m] T T S S X: m W-Test: 0.33 Y: m 0.53 Z: m Easting: m W-Test: 0.29 Northing: m Height: m 0.10 Closing error: m (1.2 ppm) Ratio:(1:821593) Length: m Loop 8 From To dx[m] dy[m] dz[m] T T R R X: m W-Test: 0.32 Y: m Z: m Easting: m W-Test: Northing: m Height: m Closing error: m (1.4 ppm) Ratio:(1:725359) Length: m 30

31 4-4 Loop 9 From To dx[m] dy[m] dz[m] T T R R X: m W-Test: Y: m 0.40 Z: m Easting: m W-Test: 0.43 Northing: m Height: m Closing error: m (1.4 ppm) Ratio:(1:717104) Length: m 31

32 1-10 Network Adjustment (c) Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 08/03/ :21:07 Project Information Project name: LYSH2 Date created: 07/29/ :53:17 Time zone: 3h 00' Coordinate system name: XORTM87 Application software: LEICA Geo Office 5.0 Processing kernel: MOVE3 3.4 General Information Adjustment Type: Constrained Dimension: Coordinate system: WGS 1984 Height mode: 3D Ellipsoidal Number of iterations: 1 Maximum coord correction in last iteration: m (tolerance is met) Stations Number of (partly) known stations: 2 Number of unknown stations: 10 Total: 12 Observations GPS coordinate differences: 60 (20 baselines) Known coordinates: 6 Total: 66 Unknowns Coordinates: 36 Total: 36 Degrees of freedom: 30 Testing Alfa (multi dimensional): Alfa 0 (one dimensional): 5.0 % Beta: 80.0 % Sigma a-priori (GPS): 10.0 Critical value W-test: 1.96 Critical value T-test (2-dimensional): 2.42 Critical value T-test (3-dimensional): 1.89 Critical value F-test: 0.99 F-test: 0.50 (accepted) Results based on a-posteriori variance factor 32

33 2-10 Approximate Coordinates Input data Station Latitude Longitude Height [m] ' " N 23 07' " E Known in Position and Height ' " N 23 04' " E Known in Position and Height R ' " N 23 05' " E R ' " N 23 06' " E S ' " N 23 05' " E S ' " N 23 05' " E S ' " N 23 05' " E S ' " N 23 05' " E S ' " N 23 05' " E SR ' " N 23 05' " E T ' " N 23 05' " E T ' " N 23 06' " E Observations Station Target St. ih Tg. ih Reading DX T m DY m DZ m DX T m DY m DZ m DX SR m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX R m DY m DZ m DX R m DY m DZ m DX T m DY m DZ m DX T m DY m DZ m DX SR m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m 33

34 3-10 Observations Input data Station Target St. ih Tg. ih Reading DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX R m DY m DZ m DX R m DY m DZ m Standard deviations Station Target Sd. abs / Cor Sd. rel / Cor Sd. tot / Cor DX T m - - DY m - DZ m DX T m - - DY m - DZ m DX SR m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX R m - - DY m - DZ m DX R m - - DY m - DZ m DX T m - - DY m - DZ m DX T m - - DY m - DZ m DX SR m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m 34

35 4-10 Standard deviations Station Target Sd. abs / Cor Sd. rel / Cor Sd. tot / Cor DX T m - - DY m - DZ m DX T m - - DY m - DZ m DX SR m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX R m - - DY m - DZ m DX R m - - DY m - DZ m DX T m - - DY m - DZ m DX T m - - DY m - DZ m DX SR m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX S m - - DY m - DZ m DX R m - - DY m - DZ m DX R m - - DY m - DZ m 35

36 5-10 Coordinates Adjustment Results Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Station Coordinate Corr Sd Latitude 40 37' " N m - fixed Longitude 23 07' " E m - fixed Height m m - fixed Latitude 40 37' " N m - fixed Longitude 23 04' " E m - fixed Height m m - fixed R1 Latitude 40 36' " N m m Longitude 23 05' " E m m Height m m m R2 Latitude 40 36' " N m m Longitude 23 06' " E m m Height m m m S1 Latitude 40 37' " N m m Longitude 23 05' " E m m Height m m m S2 Latitude 40 37' " N m m Longitude 23 05' " E m m Height m m m S3 Latitude 40 37' " N m m Longitude 23 05' " E m m Height m m m S4 Latitude 40 36' " N m m Longitude 23 05' " E m m Height m m m S5 Latitude 40 37' " N m m Longitude 23 05' " E m m Height m m m SR3 Latitude 40 36' " N m m Longitude 23 05' " E m m Height m m m T1 Latitude 40 36' " N m m Longitude 23 05' " E m m Height m m m T2 Latitude 40 36' " N m m Longitude 23 06' " E m m Height m m m 36

37 6-10 Observations and Residuals Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Station Target Adj obs Resid Resid (ENH) Sd DX T m m m m DY m m m m DZ m m m m DX T m m m m DY m m m m DZ m m m m DX SR m m m m DY m m m m DZ m m m m DX S m m m m DY m m m m DZ m m m m DX S m m m m DY m m m m DZ m m m m DX S m m m m DY m m m m DZ m m m m DX S m m m m DY m m m m DZ m m m m DX S m m m m DY m m m m DZ m m m m DX R m m m m DY m m m m DZ m m m m DX R m m m m DY m m m m DZ m m m m DX T m m m m DY m m m m DZ m m m m DX T m m m m DY m m m m DZ m m m m DX SR m m m m DY m m m m DZ m m m m DX S m m m m DY m m m m DZ m m m m DX S m m m m DY m m m m DZ m m m m DX S m m m m DY m m m m DZ m m m m DX S m m m m DY m m m m DZ m m m m DX S m m m m DY m m m m DZ m m m m DX R m m m m DY m m m m DZ m m m m DX R m m m m DY m m m m DZ m m m m 37

38 7-10 GPS Baseline Vector Residuals Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Station Target Adj vector [m] Resid [m] Resid [ppm] DV T DV T DV SR DV S DV S DV S DV S DV S DV R DV R DV T DV T DV SR DV S DV S DV S DV S DV S DV R DV R External Reliability Station Ext Rel [m] Station Target Latitude Latitude Longitude Longitude Height Height Latitude Latitude Longitude Longitude Height Height R1 Latitude DZ R1 Longitude DY R1 Height DX R1 R2 Latitude DZ R2 Longitude DY R2 Height DX R2 S1 Latitude DZ S1 Longitude DY S1 Height Height S2 Latitude DX S2 Longitude DY S2 Height DX S2 S3 Latitude DZ S3 Longitude DY S3 Height Height S4 Latitude DZ S4 Longitude DY S4 Height DZ S4 S5 Latitude DZ S5 Longitude DY S5 Height DZ S5 SR3 Latitude DZ SR3 Longitude DY SR3 Height DZ SR3 T1 Latitude DZ T1 Longitude DY T1 Height DX T1 T2 Latitude DZ T2 Longitude DY T2 38 Height DX T2

39 8-10 Absolute Error Ellipses (2D % 1D %) Station A [m] B [m] A/B Phi Sd Hgt [m] R R S S S S S SR T T Relative Error Ellipses (2D %) Station Station A [m] B [m] A/B Psi Sd Hgt [m] T T SR S S S S S R R T T SR S S S S S R R

40 9-10 Absolute Error Ellipses (2D - 99% 1D - 99%) Station A [m] B [m] A/B Phi Sd Hgt [m] R R S S S S S SR T T Relative Error Ellipses (2D - 99%) Station Station A [m] B [m] A/B Psi Sd Hgt [m] T T SR S S S S S R R T T SR S S S S S R R Testing and Estimated Errors Coordinate Tests Station MDB BNR W-Test T-Test Latitude m Longitude m Height m Latitude m Longitude m Height m

41 10-10 Observation Tests Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Station Target MDB Red BNR W-Test T-Test DX T m DY m DZ m DX T m DY m DZ m DX SR m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX R m DY m DZ m DX R m DY m DZ m DX T m DY m DZ m DX T m DY m DZ m DX SR m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX S m DY m DZ m DX R m DY m DZ m DX R m DY m DZ m

42 ΤΕΛΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΣΕ ITRF 94 ΤΕΛΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΣΕ ITRF94 Point_Id ΧITRF94 YITRF94 ZITRF94 Posn._Qlty Hgt._Qlty Posn._+_Hgt._Qlty Reliability_(_E-W_) Reliability_(_N-S_) Reliability_Height AUT R R S S S S S SR T T ΤΕΛΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΣΕ φ,λ,h ITRF94 Point_Id φ ITRF94 λ ITRF94 h ITRF94 Posn._Qlty Hgt._Qlty Posn._+_Hgt._Qlty Reliability_(E-W_) Reliability_(N-S_) Reliability_Height _37'_ "_N 23 0 _07'_ "_E _37'_ "_N 23 0 _04'_ "_E AUT _34'_ "_N 23 0 _00'_ "_E R _37'_ "_N 23 0 _07'_ "_E R _37'_ "_N 23 0 _04'_ "_E S _36'_ "_N 23 0 _05'_ "_E S _36'_ "_N 23 0 _06'_ "_E S _37'_ "_N 23 0 _05'_ "_E S _37'_ "_N 23 0 _05'_ "_E S _37'_ "_N 23 0 _05'_ "_E SR _36'_ "_N 23 0 _05'_ "_E T _37'_ "_N 23 0 _05'_ "_E T _36'_ "_N 23 0 _05'_ "_E

43 Το επόμενο στάδιο της εργασίας ήταν η ένταξη του δικτύου στο κρατικό δίκτυο ΕΓΣΑ87 τόσο οριζοντιογραφικά όσο και υψομετρικά. Πρέπει να τονιστεί ότι για την υψομετρική ένταξη των εργασιών πραγματοποιήθηκαν χωροσταθμήσεις μεταξύ των σημείων του δικτύου και επιλύθηκε χωροσταθμικό δίκτυο το οποίο αναλύεται σε αντίστοιχο κεφάλαιο. Σ αυτήν την ενότητα γίνεται και προσδιορισμός των ορθομετρικών υψομέτρων ένταξη με βάση τις μετρήσεις GPS έτσι ώστε να αξιολογηθούν οι δυνατότητες που μας δίνει το σύστημα GPS και οι ακρίβειες που πρέπει να περιμένουμε από τον συγκεκριμένο τρόπο προσδιορισμού ορθομετρικών υψομέτρων. Η ένταξη είναι στην ουσία μια διαδικασία μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ δυο διαφορετικών συστημάτων αναφοράς, όπου υπεισέρχονται και οι απεικονίσεις που κατά περίπτωση χρησιμοποιούνται. Η ένταξη πραγματοποιείται συνήθως μέσω ενός μετασχηματισμού ομοιότητας (Helmert). Οι παράμετροι του μετασχηματισμού προσδιορίστηκαν με βάση κοινά σημεία στα δύο συστήματα. Ο μετασχηματισμός ομοιότητας εφαρμόστηκε ξεχωριστά στις δύο διαστάσεις για τον οριζοντιογραφικό έλεγχο και στο υψόμετρο. Ο διαχωρισμός αυτός έγινε έτσι ώστε η χειρότερη ακρίβεια του υψομέτρου τόσο στο δίκτυο GPS όσο και στο κρατικό δίκτυο, να μην επηρεάσει την ακρίβεια της οριζόντιας θέσης. Όσον αφορά την οριζόντια θέση αρχικά μετασχηματίστηκαν προσεγγιστικά οι συντεταγμένες του δικτύου (κοινών και μη κοινών) από το WGS84 στην προβολή TM87 του ΕΓΣΑ87 βάση της παρακάτω διαδικασίας. 1. Για όλες τις κορυφές του δικτύου οι καρτεσιανές συντεταγμένες (Χ, Y, Z)WGS84 μετατρέπονται σε καρτεσιανές συντεταγμένες (Χ, Y, Z)ΕΓΣΑ87, αφού είναι γνωστές οι παράμετροι σύνδεσης μεταξύ τους (προσεγγιστικά με ακρίβεια 1m). 2. Από τις καρτεσιανές συντεταγμένες (Χ, Y, Z)ΕΓΣΑ87 υπολογίζονται οι γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ, h)εγσα Οι γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ)εγσα87 μετατρέπονται με τη βοήθεια των εξισώσεων απεικόνισης της προβολής ΤΜ87 σε προβολικές συντεταγμένες (Ε, Ν)ΕΓΣΑ Υπολογίζονται οι παράμετροι του μετασχηματισμού ομοιότητας στις δυο διαστάσεις στο προβολικό επίπεδο από τη βέλτιστη προσαρμογή των προσεγγιστικά μετασχηματισμένων προβολικών συντεταγμένων (Ε, Ν)ΕΓΣΑ87 που μετασχηματίστηκαν από το σύστημα WGS84, στις προβολικές συντεταγμένες (Ε, Ν)ΕΓΣΑ87 του προϋπάρχοντος δικτύου ΕΓΣΑ87, χρησιμοποιώντας κοινά σημεία. Το μαθηματικό μοντέλο του μετασχηματισμού ομοιότητας είναι το παρακάτω: X= ax + by +cx Y= -bx + ay +cy a=m*cos(r) b=m*sin(r) m=sqrt(a 2 +b 2 ) R=arctan(a/b) m=κλίμακα, cx= μετάθεση κατά τον άξονα xx cy= μετάθεση κατά τον άξονα yy R= στροφή γύρω από την κατακόρυφο άξονας zz 5. Στη συνέχεια γίνεται η ένταξη στο ΕΓΣΑ87 για τα υπόλοιπα σημεία χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους μετασχηματισμού οι οποίες προσδιορίστηκαν από τα κοινά σημεία.. 43

44 Τα κοινά σημεία βάση των οποίων έγινε ο υπολογισμός των παραμέτρων του παραπάνω μετασχηματισμού δίνονται στον παρακάτω πίνακα. ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΞΗ ΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ 2D ΕΝΤΑΞΗ ΚΩΔΙΚΟΣ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΦΟΡΕΑΣ Ε Ν Η ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ Η+ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ ΓΥΣ ΑΔΑΜΙΑ ΓΥΣ ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΑΞΗΣ Τ1 ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΑΞΗΣ Τ2 ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Πιν.1 Όσον αφορά το υψόμετρο, οι τιμές των υψομέτρων που προέκυψαν από την επίλυση του δικτύου, αναφέρονταν στο ελλειψοειδές (GRS80)-Γεωμετρικά υψόμετρα (h), ενώ τα υψόμετρα του κρατικού δικτύου αναφέρονται στο γεωειδές-ορθομετρικά υψόμετρα (H). Και εδώ οι παράμετροι μετασχηματισμού υπολογίζονται βάση των κοινών σημείων, για τα οποία έχουμε τιμές και ως προς το ελλειψοειδές (h) αλλά και ως προς το γεωειδές (Η). Η μεθοδολογία που ακολουθείτε είναι αυτή βάση της οποίας τα γεωμετρικά υψόμετρα μετασχηματίζονται σε ορθομετρικά μέσω μιας μεθόδου παρεμβολής. Η παρεμβολή αυτή έγινε προσαρμόζοντας ένα επίπεδο στις γνωστές διαφορές (h-h) των κοινών σημείων καθώς η έκταση ήταν της τάξεως των 10km 10km. Αφού προσδιορίστηκαν οι παράμετροι του επιπέδου οι διαφορές που απομένουν στα κοινά σημεία χρησιμοποιήθηκαν για να γίνει πρόγνωση των ορθομετρικών υψομέτρων στα μη κοινά σημεία. Η εξίσωση που περιγράφει το επίπεδο που υπολογίζεται από την παραπάνω μεθοδολογία είναι της μορφής: h i H i = a 0 + a1x i + a 2y i + ei αi οι άγνωστοι παράμετροι xi, yi οι προβολικές συντεταγμένες. Για τον υπολογισμό των παραμέτρων του επιπέδου προσαρμογής τα κοινά σημεία ήταν αυτά στα οποία έγιναν οι χωροσταθμήσεις και επιλύθηκε το κατακόρυφο δίκτυο της παρούσης μελέτης και είχαν προσδιοριστεί με ακρίβεια τα ορθομετρικά τους υψόμετρα. Τα σημεία αυτά μετρήθηκαν και με δέκτες Gps και επομένως είχαν και γεωμετρικά υψόμετρα. Τα σημεία αυτά δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Τα κοινά σημεία βάση των οποίων έγινε ο υπολογισμός των παραμέτρων του παραπάνω μετασχηματισμού δίνονται στον παρακάτω πίνακα ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ 1D ΕΝΤΑΞΗ ΚΩΔΙΚΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ Ε GPS2007 Ν GPS2007 h GPS2007 Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ. - ΜΕΛΕΤΗΣ R1 ΠΡΑΞΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ. - ΜΕΛΕΤΗΣ R2 ΠΡΑΞΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ S1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ S2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ S3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ S4 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ S5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ SR3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ Πιν.2 44

45 Για την ένταξη του δικτύου ακολουθήθηκαν τρεις διαφορετικοί τρόποι. Κατά τον 1 ο η ένταξη έγινε με τη χρήση του λογισμικού LGO 5.0, κατά τον 2 ο χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό 3DSimTransf- 7param (οριζόντια ένταξη) και φόρμα υπολογισμού, σε περιβάλλον Excel, των παραμέτρων του επιπέδου παρεμβολής για τα υψόμετρα (υψομετρική ένταξη) και κατά τον 3 ο διαμορφώθηκε φόρμα υπολογισμού στο λογισμικό Matlab τόσο για τον μετασχηματισμό ομοιότητας στις 2 διαστάσεις όσο και για τον προσδιορισμό των παραμέτρων του επιπέδου προσαρμογής για τον υψομετρικό προσδιορισμό των σημείων.. Έτσι δόθηκε η δυνατότητα να ελεγχθεί η συμβατότητα των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τις τρεις μεθόδους και κατ επέκταση η αξιοπιστία του λογισμικού LGO 5.0 σε τοπικά συστήματα αναφοράς τα οποία δεν είναι προκαθορισμένα στον αλγόριθμό του. Ένταξη με τη χρήση του λογισμικού LGO 5.0. Για την ένταξη του δικτύου GPS που υπολογίστηκε - συνορθώθηκε μέσα στο πρόγραμμα LGO, στο κρατικό σύστημα αναφοράς ΕΓΣΑ87, είναι απαραίτητο να ακολουθηθεί μια συγκεκριμένη διαδικασία η οποία συνοπτικά είναι η παρακάτω: 1. Ορίζουμε ένα σύστημα αναφοράς (coordinate system) (Datum-EΓΣΑ87), στο οποίο θα μετασχηματιστούν οι συντεταγμένες ITRF94. Στο Datum πρέπει να οριστούν: 45

46 1α) Το προβολικό σύστημα (Projection) (ΤΜ87) με τις παραμέτρους του 1β) Το ελλειψοειδές αναφοράς (Ellipsoid) (GRS80) με τις παραμέτρους του 46

47 1γ) Ο τύπος του μετασχηματισμού (transformation) που θα εφαρμοστεί στο σύνολο των συντεταγμένων για να μετατραπούν σε ΕΓΣΑ87. Επιλέχθηκε ο μετασχηματισμός stepwise no distribution ο οποίος έχει τα παρακάτω χαρακτηριστικά Υπολογίζεται το κέντρο βάρους των κοινών σημείων. Υπολογίζονται οι μεταθέσεις μεταξύ WGS84 (ITRF94) και του τοπικού ΕΕΠ. Οι παράμετροι του προβολικού συστήματος (ΤΜ87) εφαρμόζονται στα σημεία WGS84. Προσδιορίζονται οι παράμετροι του μετασχηματισμού ομοιότητας σε 2-διαστάσεις (2D) (τουλάχιστον 2 κοινά σημεία). Υπολογίζονται οι παράμετροι του επιπέδου προσαρμογής για τον μετασχηματισμό των υψομέτρων από το ΕΕΠ (γεωμετρικό) στο γεωειδές (ορθομετρικό), με βάση έναν αριθμό κοινών σημείων (τουλάχιστον 3 κοινά σημεία). Τα πλεονεκτήματα του stepwise μετασχηματισμού είναι τα παρακάτω 1. Τα σφάλματα στις τιμές των υψομέτρων δεν επηρεάζουν τις παραμέτρους του οριζόντιου μετασχηματισμού (οριζόντια θέση σημείων). 2. Τα σημεία που χρησιμοποιούνται για τον μετασχηματισμό της οριζόντιας και της κατακόρυφης θέσης δεν είναι απαραίτητα τα ίδια. 3. Ο μετασχηματισμός των υψομέτρων παράγει ακριβή αποτελέσματα χωρίς την γνώση των αποχών του γεωειδούς (Ν) με την προϋπόθεση ότι το γεωειδές στην περιοχή μελέτης είναι ομαλό δηλαδή δεν παρουσιάζονται έντονες διακυμάνσεις των υψομέτρων του γεωειδούς (Ν). Το μειονέκτημα του stepwise μετασχηματισμού είναι ότι είναι απαραίτητη η γνώση των παραμέτρων του τοπικού προβολικού συστήματος και του τοπικού ΕΕΠ Για τον υπολογισμό των παραμέτρων του μετασχηματισμού «stepwise» του LGO για τον δυσδιάστατο χρησιμοποιήθηκαν τα τέσσερα (4) σημεία του πίνακα 1 και για τον κατακόρυφο μετασχηματισμό χρησιμοποιήθηκαν τα οκτώ (8) σημεία του πίνακα 2. Στη συνέχεια δίνεται το «report» του μετασχηματισμού που προέκυψε από την επεξεργασία του λογισμικού LGO και βασίζεται στα δεδομένα που αναφέρθηκαν παραπάνω. 47

48 1-3 Stepwise - Transformation Report Processed: 07/30/ :35:55 Project Information System A System B Project name: LYSH2 XOR-EGSA87 Coordinate System Information System B Coordinate system name: XOR-EGSA87 Created: - Transformation name: - Transformation type: - Height mode: - Residuals: - Local Ellipsoid: GRS 1980 Projection: XORDAT87 Geoid model: - CSCS model: - Transformation details Height mode: Orthometric 3D-Helmert transformation Number of common points: 0 Sigma a priori: Sigma a posteriori: Transformation model: Molodensky-Badekas Rotation origin: X0: m Y0: m Z0: m No. Parameter Value rms 1 Shift dx m m 2 Shift dy m m 3 Shift dz m m 4 Rotation about X " " 5 Rotation about Y " " 6 Rotation about Z " " 7 Scale ppm ppm 48

49 2-3 2D-Helmert transformation Number of common points: 4 Sigma a priori: Sigma a posteriori: Rotation origin: X0: m Y0: m No. Parameter Value rms 1 de m m 2 dn m m 3 Rotation -0 00' " 0 00' " 4 Scale ppm ppm Height transformation Number of common points: 8 Mean transformation accuracy: m Parameters: m Inclination of height in X: 0 00' " Inclination of height in Y: 0 00' " Residuals Grid: System A System B Point type de [m] dn [m] dhgt [m] Position m m Position m m - R1 R1 Height m R2 R2 Height m S1 S1 Height m S2 S2 Height m S3 S3 Height m S4 S4 Height m S5 S5 Height m SR3 SR3 Height m T1 T1 Position m m - T2 T2 Position m m - (Τα de, dn, dh είναι οι διαφορές ανάμεσα στις απολύτως γνωστές συντεταγμένες και σε αυτές που προκύπτουν από την εφαρμογή του μετασχηματισμού στα ίδια σημεία στις γεωκεντρικές συντεταγμένες που προέκυψαν από την συνόρθωση του δικτύου) 49

50 3-3 System A: WGS 84 Cartesian: X [m] Y [m] Z [m] R R S S S S S SR T T System B: Local Grid: Easting [m] Northing [m] Hgt [m] R R S S S S S SR T T

51 Ένταξη με τη χρήση λογισμικών εκτός LGO 5.0 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Κατά τον 2 η μέθοδο, όπως προαναφέρθηκε, χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό 3DSimTransf-7param (οριζόντια ένταξη). Αρχικά διαμορφώθηκαν τα τρία αρχεία που απαιτούνταν για τον υπολογισμό του μετασχηματισμού και ήταν: το αρχείο με τις προσεγγιστικές συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 των τριγωνομετρικών (αρχειο1) όπως προέκυψαν από τον προσεγγιστικό μετασχηματισμό από το WGS84 με τη χρήση του λογισμικού GPS2EGSA87 (Πίνακας 1). ID E o (m) N o (m) T T Πίνακας 1. Οι προσεγγιστικές συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 των τριγωνομετρικών σημείων το αρχείο με τις ακριβείς συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 των 4 σημείων (αρχειο2), (Πίνακας 2). ID E (m) N (m) T T Πίνακας 2. Οι ακριβείς συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 των τριγωνομετρικών σημείων το αρχείο με τις προσεγγιστικές συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 όλων των σημείων του δικτύου, όπως προέκυψαν από τον προσεγγιστικό μετασχηματισμό από το WGS84 με τη χρήση του λογισμικού GPS2EGSA87 (Πίνακας 3). ID E o (m) N o (m) R R S S S S S SR T T Πίνακας 3. Οι προσεγγιστικές συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 όλων των σημείων του δικτύου Πρέπει να σημειωθεί ότι τα υψόμετρα των σημείων στα παραπάνω αρχεία δίνονται ως μηδενικά έτσι ώστε ο μετασχηματισμός να γίνει στις δυο διαστάσεις. 51

52 Στη συνέχεια με τη χρήση των αρχείων 1 & 2 υπολογίστηκαν οι παράμετροι και τα στατιστικά στοιχεία του δισδιάστατου μετασχηματισμού της οριζόντιας θέσης. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 2D ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ *Point Format is: ID,X,Y,Z Parameter Information Scale= AngleX= AngleY= AngleZ= ShiftX= ShiftY= ShiftZ= *Angles are clockwise applied Mean Error Occured per Axis DX= m DY= m DZ= m *This error occurs from the average diffirence between transformed observation common points minus fixed common points per axis (x,y,z) Maximum Error Occured per Axis DX= m DY= m DZ= m *This error shows the maximum diffirence between transformed observation common points minus fixed common points per axis (x,y,z). Thank you for using 3D Similarity Transformation by Vassilis Grigoriadis. Μετά την ολοκλήρωση των παραπάνω και με την χρήση των οκτώ σημείων (R1,R2,S1,S2,S3,S4,S5,SR3) και φόρμα υπολογισμού, σε περιβάλλον Excel, έγινε ο υπολογισμός των παραμέτρων του επιπέδου παρεμβολής για τα υψόμετρα (υψομετρική ένταξη). Η εξίσωση που περιγράφει το επίπεδο είναι της μορφής: h i H i = a0 + a1 xi + a2 yi + ei (1) α i οι άγνωστοι παράμετροι x i, y i οι προβολικές συντεταγμένες (E i,n i αντίστοιχα) Η περιγραφή του υπολογισμού των παραμέτρων α ο, α 1, α 2 δίνονται αναλυτικά στις σελ του βιβλίου «GPS και ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ (Α.Φωτίου-Χ.Πικριδάς,2006)».Οι παράμετροι που υπολογίστηκαν με βάση τα οκτώ τριγωνομετρικά δίνονται στον παρακάτω πίνακα που ακολουθεί. α α α

53 Μετά τον υπολογισμό τον παραμέτρων α ο, α 1, α 2 εφαρμόζουμε τον τύπο (1) για κάθε σημείο του πίνακα που προέκυψε με τις μετασχηματισμένες συντεταγμένες (E i,n i ) του 7param μετασχηματισμού. Πρέπει να τονιστεί ότι επειδή η όλη διαδικασία υπολογισμού των α ο, α 1, α 2 αναφέρεται στο κέντρο βάρους των οκτώ κοινών σημείων, σε κάθε νέο σημείο στο οποίο εφαρμόζεται ο τύπος (1) θα πρέπει πρώτα να αναχθούν οι συντεταγμένες του ως προς το κέντρο βάρους των οκτώ τριγωνομετρικών. (π.χ. οι μετασχηματισμένες συντεταγμένες του ΤΑΤΜ3 είναι ID E 1 (m) N 1 (m) T το κέντρο βάρους των οκτώ σημείων είναι το ID E 2 (m) N 2 (m) Ζ Άρα στον τύπο [ h i H i = a0 + a1xi + a2 yi + ei (1)] στη θέση των προβολικών συντεταγμένων του ΤΑΤΜ3 θα χρησιμοποιηθούν οι ανηγμένες στο κέντρο βάρους τιμές x i =Ε 1 -Ε 2, y i =Ν 1 -Ν 2 ) Από την παραπάνω διαδικασία και με την εφαρμογή του τύπου (1) προέκυψαν οι αποχές του γεωειδούς για κάθε σημείο και σε συνδυασμό με τις τιμές των γεωμετρικών υψομέτρων (h) των σημείων που προέκυψαν από τις μετρήσεις GPS, υπολογίστηκαν τα ορθομετρικά τους υψόμετρα (Η) που φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. 53

54 Το κέντρο βάρους των οκτώ τριγωνομετρικών έχει συντεταγμένες ID E 2 (m) N 2 (m) Ζ Point Id Easting Northing E-(Eμέσο) Ν-(Νμέσο) h Ν=(h-H) α0 α1 α2 H AUT R R S S S S S SR T T

55 Ένταξη με τη χρήση φόρμας προγραμματισμού του λογισμικού Matlab: Κατά την 3 η μέθοδο, όπως προαναφέρθηκε, χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό Matlab και διαμορφώθηκαν φόρμες του λογισμικού τόσο για την οριζόντια όσο και για την κατακόρυφη ένταξη του δικτύου και τον υπολογισμό των παραμέτρων μετασχηματισμού. Όσον αφορά την οριζόντια ένταξη η φόρμα διαμορφώθηκε με βάση το μαθηματικό μοντέλο του μετασχηματισμού ομοιότητας : X= ax + by +cx Y= -bx + ay +cy a=m*cos(r) b=m*sin(r) m=sqrt(a 2 +b 2 ) R=arctan(a/b) m=κλίμακα, cx= μετάθεση κατά τον άξονα xx cy= μετάθεση κατά τον άξονα yy R= στροφή γύρω από την κατακόρυφο άξονας zz Τα αρχεία που απαιτούνταν ήταν, το αρχείο των απολύτως γνωστών σημείων(control), και το αρχείο όλων των σημείων (με τις προσεγγιστικές τους συντεταγμένες) που θα μετασχηματίζονταν στη συνέχεια. ΑΡΧΕΙΟ CONTROL α/α Χ(FIXED) Y(FIXED) Χ(ΠΡΟΣΕΓΓΙΣ) Y(ΠΡΟΣΕΓΓΙΣ) Τ Τ ΑΡΧΕΙΟ OLA α/α Χ(ΠΡΟΣΕΓΓΙΣ) Y(ΠΡΟΣΕΓΓΙΣ) R R S S S S S SR T T Η φόρμα υπολογισμού δίνεται στον παρακάτω πίνακα: 55

56 1-2 ΦΟΡΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ 2D ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ clear all format long g %ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ 2D ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ %X= ax + by +cx %Y= -bx + ay +cy %a=m*cos(r), b=m*sin(r) %m=sqrt(a^2 +b^2), R=arctan(a/b) %m=κλίμακα, cx,cy=μεταθέσεις, R=στροφή %ΦΟΡΤΩΝΕΤΑΙ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΜΕ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕ ΩΣ ΚΟΙΝΑ %ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α,b,cx,cy. ΕΔΩ ΘΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΟΥΝ 4 %ΣΗΜΕΙΑ. ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ n/n Χ Υ x y control=load ('control.prn') %ΦΟΡΤΩΝΕΤΑΙ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΜΕ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΘΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΜΕ ΤΙΣ %ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Ε,Ν ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α,b,cx,cy. %ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ n/n x y ola=load ('ola.prn') %ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ Αx,bx for i=1:4 bx(i,1)=control(i,2); Ax(i,1)=control(i,4); Ax(i,2)=control(i,5); Ax(i,3)=1; Ax(i,4)=0; end %ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ Αy,by for i=1:4 by(i,1)=control(i,3); Ay(i,1)=control(i,5); Ay(i,2)=(-(control(i,4))); Ay(i,3)=0; Ay(i,4)=1; end bxy=[bx;by]; Axy=[Ax;Ay]; N=((Axy)')*(Axy); u=((axy)')*(bxy); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α,b,cx,cy x=(inv(n))*u; a=x(1,1) b=x(2,1) cx=x(3,1) cy=x(4,1) m=sqrt(((a^2)+(b^2))) Rrad=atan(b/a) Rgrad=(Rrad)*(200/(pi)) %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Ε,Ν ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ α,b,cx,cy ΣΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ola for i=1:length(ola) COORDS(i,1)=ola(i,1); COORDS(i,2)=a*(ola(i,2))+ b*(ola(i,3))+ cx; COORDS(i,3)=(-b)*(ola(i,2))+ a*(ola(i,3))+ cy; end %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ RESIDUALS for i=1:4 residuals(i,1)=control(i,1); residuals(i,2)=((control(i,2))-(a*(control(i,4))+ b*(control(i,5))+ cx)) ; residuals(i,3)=((control(i,3))-((-b)*(control(i,4))+ a*(control(i,5))+ cy)) ; end %ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΒΑΡΟΥΣ for i=1:4 s(i,1)=residuals(i,1); s(i,2)=((residuals(i,2))^2)+((residuals(i,3))^2); end 56

57 2-2 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ σ^2 και σ Aposteriory μεταβλ. αναφοράς s; s2aposteriory=(sum(s(:,2)))/(2*4-4); saposteriory=sqrt(s2aposteriory); disp ( 'σ^2=') disp(s2aposteriory) disp ( 'σ=') disp(saposteriory) %ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΩΝ -ΣΥΜΕΤΑΒΛ. ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ(a,b,cx,cy) Qz=s2Aposteriory*(inv(((Axy)')*(Axy))); results(1,1)=a; results(2,1)=b; results(3,1)=cx; results(4,1)=cy; results(5,1)=m; results(6,1)=rrad; results(7,1)=rgrad; results(8,1)=s2aposteriory; results(9,1)=saposteriory; x residuals COORDS results Qz Τα αποτελέσματα της παραπάνω διαδικασίας δίνονται στους πίνακες που ακολουθούν: ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ 2D ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Συντελεστής α a Συντελεστής b b Μετάθεση κατά τον άξονα χ cx (m) Μετάθεση κατά τον άξονα y cy (m) Συντελεστής κλίμακας μ Στροφή σε ακτίνια Rrad Στροφή σε βαθμούς(grad) Rgrad σ^2 Aposteriory σ^2 (m^2) σ Aposteriory σ (m) RESIDUALS Point_Id DE(m) DN(m) T T ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΕΝΕΣ ΠΡΟΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΕ ΕΓΣΑ 87 Point_Id E (m) N (m) R R S S S S S SR T T

58 Όσον αφορά τον προσδιορισμό των παραμέτρων του επιπέδου προσαρμογής για τον προσδιορισμό των ορθομετρικών υψομέτρων η φόρμα διαμορφώθηκε με βάση το μαθηματικό μοντέλο: h i Hi = a0 + a1x i + a2 yi + e i α i οι άγνωστοι παράμετροι x i, y i οι προβολικές συντεταγμένες E,N αντίστοιχα. Τα αρχεία που απαιτούνταν ήταν, το αρχείο των απολύτως γνωστών σημείων(control), και το αρχείο όλων των σημείων (με τις προσεγγιστικές τους συντεταγμένες) που θα μετασχηματίζονταν στη συνέχεια. ΑΡΧΕΙΟ CONTROL α/α E N H h R R S S S S S SR ΑΡΧΕΙΟ OLA α/α E N H h R R S S S S S SR T T Η φόρμα υπολογισμού δίνεται παρακάτω : 58

59 ΦΟΡΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ clear all format long g %ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΙΑ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ: % ( hi-hi = α0 + α1*xi + α2*yi + ei ) %ΦΟΡΤΩΝΕΤΑΙ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΜΕ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕ ΩΣ ΚΟΙΝΑ %ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α0,α1,α2.(εδω ΘΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΟΥΝ ΤΑ %ΠΡΩΤΑ 8).ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΕΙΝΙΑ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ n/n Χ Υ Η h control=load ('control.prn') %ΦΟΡΤΩΝΕΤΑΙ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΜΕ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΘΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΜΕ ΤΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ %ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α0,α1,α2. %ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΕΙΝΙΑ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ n/n Χ Υ Η h (ΟΠΟΥ Η=Ο) ola=load ('ola.prn') %ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ Α,b for i=1:8 b(i,1)=control(i,5)-control(i,4); A(i,1)=1; A(i,2)=control(i,2); A(i,3)=control(i,3); end b A N=((A)')*A; u=((a)')*b; %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α0,α1,α2 x=(inv(n))*u a0=x(1,1) a1=x(2,1) a2=x(3,1) %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ α0,α1,α2 ΣΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ola for i=1:length(ola) H(i,1)=ola(i,1); H(i,2)=((ola(i,5))- (a0 + ( a1*(ola(i,2)))+ (a2*(ola(i,3))) ) ) ; end %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΚΛΙΣΕΩΝ (ΑΠΟΛΥΤΩΝ -ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΩΝ) ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΤΩΝ CONTROL %ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΟΚΤΩ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ for i=1:length(control) R(i,1)=control(i,1); R(i,2)=((control(i,5))-(a0+(a1*(control(i,2)))+ (a2*(control(i,3))))); residuals(i,1)=control(i,1); residuals(i,2)=control(i,4)-r(i,2); end x residuals H 59

60 Τα αποτελέσματα της παραπάνω διαδικασίας δίνονται στους πίνακες που ακολουθούν: ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Συντελεστής α0 α0 (m) Συντελεστής α1 α Συντελεστής α1 α Πρέπει να τονιστεί ότι σε αυτήν την περίπτωση οι συντελεστές εφαρμόζονται απευθείας στις συντεταγμένες (Ε,Ν) του κάθε σημείου που θέλουμε να προσδιορίσουμε το ορθομετρικό υψόμετρο και όχι στις ανηγμένες στο κέντρο βάρους των κοινών σημείων συντεταγμένες όπως γίνεται στην φόρμα του Excel. RESIDUALS Point_Id DΗ (m) R R S S S S S SR ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΕΝΑ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ Point_Id Η (m) R R S S S S S SR T T ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ Στη συνέχεια δίνονται συγκριτικά τα αποτελέσματα της διαδικασίας του μετασχηματισμού των συντεταγμένων, τόσο για την οριζόντια όσο και για την κατακόρυφη θέση των σημείων, που προέρχονται από τις παραπάνω διαφορετικές προσεγγίσεις. 60

61 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΝΤΑΞΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ LGO ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ MATLAB ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 7-PARAM Point_Id Easting Northing Point_Id Easting Northing Point_Id Easting Northing R R R R R R S S S S S S S S S S S S S S S SR SR SR T T T T T T ΣΥΓΚΡΙΣΗ LGO - MATLAB ΣΥΓΚΡΙΣΗ LGO - 7 PARAM ΣΥΓΚΡΙΣΗ MATLAB - 7 PARAM Point_Id DE DN Point_Id DE DN Point_Id DE DN R R R R R R S S S S S S S S S S S S S S S SR SR SR T T T T T T

62 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ LGO-MATLAB ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ LGO-7PARAM DE DN DE,DN (m) R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 DE DN DE,DN (m) R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ MATLAB-7PARAM DE DN DE,DN (m) R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ 62

63 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΕΝΤΑΞΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ LGO ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ MATLAB ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ EXCEL α/α Η α/α Η α/α Η R R R R R R S S S S S S S S S S S S S S S SR SR SR T T T T T T ΣΥΓΚΡΙΣΗ LGO - MATLAB ΣΥΓΚΡΙΣΗ LGO - EXCEL ΣΥΓΚΡΙΣΗ MATLAB - EXCEL α/α Η α/α Η α/α Η R R R R R R S S S S S S S S S S S S S S S SR SR SR T T T T T T

64 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ LGO-MATLAB ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ LGO-EXCEL DH (m) R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 DH DH (m) R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 DH ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ MATLAB-EXCEL DH (m) R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 DH ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ 64

65 Οι τελικές συντεταγμένες του τριγωνομετρικού δικτύου είναι οι παρακάτω ΤΕΛΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Ε,Ν - ΕΓΣΑ '87 ΚΑΙ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΤΡΟΠΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Point_Id Ε,Ν (ΠΡΟΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ) Η (ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ) Easting Northing Η ΟΡΘΟΜΕΤΙΚΟ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΓΥΣ (FIXED) ΓΥΣ (FIXED) πάνω στο βάθρο ΓΥΣ (FIXED) ΓΥΣ (FIXED) πάνω στο βάθρο R1 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) R2 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) R3 ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ S1 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ S2 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ S3 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ S4 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ S5 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ SR3 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ T1 ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) πάνω στο βάθρο T2 ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) πάνω στο βάθρο 65

66 Κεφάλαιο 4 : Χωροσταθμικό δίκτυο Στα πλαίσια της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας ιδρύθηκε και μετρήθηκε χωροσταθμικό δίκτυο περιμετρικά του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου με στόχο: 1. Τον ακριβή υψομετρικό προσδιορισμό των στάσεων, που ιδρύθηκαν και εξαρτήθηκαν από τα σημεία του δικτύου, για την αποτύπωση του μνημείου και του περιβάλλοντος χώρου και κατ επέκταση και των σημείων που αποτυπωθήκαν στη συνέχεια από τις παραπάνω στάσεις. 2. Την υψομετρική εξάρτηση και ένταξη του χωροσταθμικού δικτύου και κατ επέκταση και όλων των σημείων της αποτύπωσης από το ήδη υπάρχον χωροσταθμικό δίκτυο, το οποίο ιδρύθηκε στην περιοχή στα πλαίσια μελέτης πράξης εφαρμογής, από τον μελετητή Αγρονόμο Τοπογράφο Μηχανικό κ. Αγγελή Ευάγγελο. Έτσι υψομετρικά όλη η μελέτη συνδεέται με την υφιστάμενη μελέτη της πράξης εφαρμογής και κατά συνέπεια υπάρχει υψομετρική συμβατότητα, χωρίς να χρειαστεί μελλοντικά να γίνουν πρόσθετες εργασίες υψομετρικής ένταξης. Για την εξάρτηση του νέου χωροσταθμικού δικτύου(αποτύπωση Ρωμαϊκού Υδραγωγείου) από το παλιό(πράξη εφαρμογής) χρησιμοποιήθηκε ένα Reper-R1(το οποίο είναι το πιο κοντινό στο μνημείο) του παλιού δικτύου του οποίου οι τιμές θεωρήθηκαν απολύτως γνωστές έτσι ώστε να εφαρμοστεί η λύση με ελάχιστες δεσμεύσεις κατά την επίλυση του νέου δικτύου. Επίσης στο νέο δίκτυο εντάχθηκε και μετρήθηκε ένα ακόμη Reper-R3 της παλιού δικτύου έτσι ώστε να υπάρξει και ένας έλεγχος της συμβατότητας μεταξύ των Reper που είχαμε στη διάθεσή μας. Οι τιμές των παραπάνω Reper όπως μας δόθηκαν από τον μελετητή δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Συντεταγμένες Reper ΚΩΔΙΚΟΣ Ε Ν Η R R Πρέπει να σημειωθεί ότι το υφιστάμενο χωροσταθμικό δίκτυο της μελέτης πράξης εφαρμογής έχει εξαρτηθεί υψομετρικά από το κρατικό δίκτυο χρησιμοποιώντας τα ορθομετρικά υψόμετρα των παρακάτω τριγωνομετρικών της ΓΥΣ: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ «ΓΥΣ» ΚΩΔΙΚΟΣ ΟΝΟΜΑΣΙΑ Ε Ν Η 66 ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ Η+ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ ΑΔΑΜΙΑ Για τις μετρήσεις του χωροσταθμικού δικτύου εφαρμόστηκαν δυο μέθοδοι συμπληρωματικά. Η κλασική γεωμετρική χωροστάθμηση και η ειδική τριγωνομετρική υψομετρία. Επιλέχθηκε ο συνδυασμός των παραπάνω μεθόδων διότι λόγω της ύπαρξης χαράδρας και λόγω της έντονης υψομετρικής διαφοράς εκατέρωθεν του Υδραγωγείου ο πιο ασφαλής, γρήγορος και ακριβής τρόπος υψομετρικής σύνδεσης ορισμένων σημείων του χωροσταθμικού δικτύου ήταν η χρήση της ειδικής τριγωνομετρικής υψομετρίας. Πρέπει να σημειωθεί ότι τα σημεία SR30 και SR41 που εμφανίζονται στις χωροσταθμήσεις (κλασική γεωμετρική και Ειδική τριγωνομετρική) αποτελούν ενδιάμεσα σημεία υψομετρικού προσδιορισμού και ιδρύθηκαν για τις ανάγκες τις Ειδικής τριγωνομετρικής υψομετρίας.

67 Οι μέθοδοι και τα αντίστοιχα τοπογραφικά όργανα που χρησιμοποιήθηκαν για τις μετρήσεις του χωροσταθμικού δικτύου ήταν τα παρακάτω: Γεωμετρική Χωροστάθμηση: Στην κλασική χωροστάθμηση ο χωροβάτης στέκεται στη μεσοκάθετο (O) (κατά το δυνατό) που ορίζουν τα σημεία των οποίων την υψομετρική διαφορά θέλουμε να υπολογίσουμε. Στη συνέχεια παίρνουμε τις σκοπεύσεις στη σταδία η οποία διαδοχικά κατακορυφώνεται στο σημείο «όπισθεν» (P) και ακολούθως στο «έμπροσθεν» (Q) σημείο. Η διαφορά της «όπισθεν» μείον της «έμπροσθεν» σκόπευσης μας δίνει την υψομετρική διαφορά ανάμεσα στα δυο σημεία. ΔΗ(PQ) =[ Σκόπευση(P=όπισθεν) - Σκόπευση(Q=έμπροσθεν) ] Με την παραπάνω διαδικασία μετρήθηκαν οι υψομετρικές διαφορές ανάμεσα στα σημεία του χωροσταθμικού δικτύου σε μετάβαση και επιστροφή και υπολογίστηκαν τα σφάλματα κλεισίματος, και το συνολικό μήκος της κάθε χωροσταθμικής όδευσης.. Για τις μετρήσεις, χρησιμοποιήθηκε ο αυτόματος ψηφιακός χωροβάτης Sprinter 100 της εταιρίας Leica σε συνδυασμό με «Bar-code» σταδία 5μ. Η ακρίβεια του συγκεκριμένου χωροβάτη, βάση των στοιχείων της κατασκευάστριας εταιρίας, είναι 2mm/Km για διπλή χωροστάθμηση ενός χιλιομέτρου. 67

68 Eιδική Tριγωνομετρική Yψομετρία: Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Η Ειδική Τριγωνομετρική Υψομετρία είναι μια μέθοδος προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών που βασίζεται στο συνδυασμό της Τριγωνομετρικής Υψομετρίας με την αρχή της Γεωμετρικής Χωροστάθμησης. Η μέθοδος αυτή, με το κατάλληλο συνδυασμό οργάνων, μπορεί να πετύχει υψηλές ακρίβειες, καλύτερες από ±1cm /km. Η Ε.Τ.Υ. μπορεί να εφαρμοστεί για τον προσδιορισμό υψομετρικών διαφορών με υψηλή ακρίβεια μέσα σε ισχυρά κεκλιμένες σήραγγες ελέγχου τεχνικών έργων, σε τμήματα κλιμάκων μέσα σε κτήρια και σε κάθε είδους ισχυρά κεκλιμένα τμήματα κτηρίων ή τεχνικών έργων. Είναι επίσης εφαρμόσιμη σε υψομετρικές συνδέσεις μεταξύ σημείων που τα χωρίζει κάποιο φυσικό εμπόδιο (π.χ. ποτάμι, λίμνη ή θάλασσα) καθώς και μεταξύ σημείων ειδικών τριγωνομετρικών δικτύων με μεγάλες υψομετρικές διαφορές μεταξύ των κορυφών, για τον έλεγχο πιθανών μικρομετακινήσεων ή καθιζήσεων. Φυσικά, η Ε.Τ.Υ. μπορεί να εφαρμοστεί το ίδιο καλά και σε ομαλά εδάφη, ενώ γενικά είναι μια μέθοδος που μπορεί να εφαρμοστεί τόσο σε ανοιχτό όσο και σε κλειστό χώρο, ανεξάρτητα από τη κλίση του εδάφους και για αποστάσεις από μερικές δεκάδες μέτρα έως και λίγα χιλιόμετρα (ανάλογα με το βεληνεκές του οργάνου που θα χρησιμοποιηθεί). Ο απαιτούμενος εξοπλισμός είναι: Όργανο ολοκληρωμένων αποδόσεων (total station) με απόδοση στη μέτρηση των κατακορύφων γωνιών 1 [ή παλιότερα θεοδόλιχο απόδοσης 1 σε συνδυασμό με όργανο Ε.D.M.] και αποσπώμενο τρικόχλιο 2 στόχοι σκοπεύσεων ακριβείας με ανακλαστήρα για τη μέτρηση των μηκών 2 βαθμονομημένοι μετρητικοί πήχεις (σταδίες) με υποδιαιρέσεις mm 2 (ή 3) τρίποδες με αντίστοιχα τρικόχλια Στα σχήματα 1 και 2 φαίνεται η διαδικασία μετρήσεων που ακολουθείται, που ως κύριο χαρακτηριστικό της έχει τη κατάλληλη τοποθέτηση των τριπόδων κοντά στις υψομετρικές αφετηρίες και το συνδυασμό των οριζόντιων και κεκλιμένων σκοπεύσεων αντίστοιχα προς το μετρητικό πήχυ και το στόχο. Στο σχήμα 1 φαίνεται η αρχική και μοναδιαία διαδικασία της μεθόδου μεταξύ των αφετηριών R1 και R2 με έντονη υψομετρική διαφορά. Σχήμα 1. 68

69 Κοντά στην R1, όσο το επιτρέπει η μορφολογία του εδάφους και περίπου σε απόσταση min εστίασης του οργάνου, τοποθετείται ο τρίποδας Τ1 με το τρικόχλιο και το όργανο. Στην R1 τοποθετείται κατακόρυφα, με τη βοήθεια σφαιρικής αεροστάθμης, η σταδία Σ1. Το θεοδόλιχο του οργάνου χρησιμοποιείται σαν χωροβάτης και σκοπεύει οριζόντια (σε 2 θέσεις τηλεσκοπίου) τη σταδία. Κοντά στην R2 έχει τοποθετείται ο τρίποδας Τ2 με τρικόχλιο και το σύστημα στόχου καταφώτου, οπότε γίνονται μετρήσεις της κατακόρυφης γωνίας και του κεκλιμένου μήκους από το Τ1 προς το Τ2. Κατόπιν, το total station αλλάζει αμοιβαία θέση με το σύστημα στόχου καταφώτου (χωρίς να μετακινηθούν τα τρικόχλια από τους τρίποδες), γίνονται μετρήσεις της κατακόρυφης γωνίας και του κεκλιμένου μήκους από το Τ2 προς το Τ1 και οριζόντιες σκοπεύσεις προς τη σταδία που έχει τοποθετηθεί κατακόρυφα στην R2. Έτσι, έχει ολοκληρωθεί μια πλήρης σειρά μετρήσεων, σε μετάβαση και επιστροφή, και έχει προσδιοριστεί η υψομετρική διαφορά ΔΗ R 1 R από τη σχέση: 2 όπου: ΔΗ R 1 R = η υψομετρική διαφορά μεταξύ των R1 και R2 2 Α 1 = η ανάγνωση στο μετρητικό πήχη στην υψομετρική αφετηρία R 1 Α 2 = η ανάγνωση στο μετρητικό πήχη στην υψομετρική αφετηρία R 2 ΔΗ = η υψομετρική διαφορά μεταξύ των τρικοχλίων στις θέσεις Τ 1 και Τ 2 T 1 T 2 ΔΗ T 2 T 1 = η υψομετρική διαφορά μεταξύ των τρικοχλίων στις θέσεις Τ 2 και Τ 1 Για τις μετρήσεις χρησιμοποιήθηκε ο γεωδαιτικός σταθμός Total Station Tps-307 της εταιρίας Leica το οποίου τα τεχνικά χαρακτηριστικά είναι τα παρακάτω: Οι μετρήσεις από κάθε στάση έγιναν σε μια περιόδου και σε δυο θέσεις τηλεσκοπίου. 69

70 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης ΚΛΙΜΑΚΑ 70

71 Μετρήσεις Γεωμετρικής Χωροστάθμησης Προεπεξεργασία παρατηρήσεων: Στη συνέχεια δίνονται οι αναλυτικοί πίνακες με τις επιλύσεις των χωροσταθμικών οδεύσεων (μετάβαση-επιστροφή), των σφαλμάτων κλεισίματος και την σύγκριση των σφαλμάτων αυτών με τα όρια που θέτουν οι ελληνικές προδιαγραφές. Στους παρακάτω πίνακες όπου: O=όπισθεν, Ε=έμπροσθεν, Sο=απόσταση όπισθεν, SE=απόσταση έμπροσθεν. ΜΕΤΑΒΑΣΗ R1 - R3 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ R3 - R1 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) R R SR SR R R ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) R1-R3-R1 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm R1 R ΜΕΤΑΒΑΣΗ R3 - S5 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S5 - R3 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) R S S R ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) R3-S5-R3 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm R3 S

72 ΜΕΤΑΒΑΣΗ R1 - S4 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S4 - R1 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) R S S R ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) R1-S4-R1 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm R1 S ΜΕΤΑΒΑΣΗ S4 - SR41 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ SR41 - S4 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) S SR SR S ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S4-RS41-S4 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S4 SR

73 ΜΕΤΑΒΑΣΗ S5 - S1 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S1 - S5 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) S S S S ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S5-S1-S5 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S5 S ΜΕΤΑΒΑΣΗ S5 - S2 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S2 - S5 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) S S S S ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S5-S2-S5 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik (m) ΔHki (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S5 S

74 ΜΕΤΑΒΑΣΗ R1 - S5 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S5 - R1 (m) Si- A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) 1,i(μετάβαση) R S S R i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) R1 S ΔHik (m) ΔHki (m) ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) R1-S5-R1 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm ΜΕΤΑΒΑΣΗ SR30 - S5 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S5 - SR30 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) SR S S SR ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) SR30-S5-SR30 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm SR30 S

75 ΜΕΤΑΒΑΣΗ SR30 - S1 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S1 - SR30 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si- 1,i(μετάβαση) SR S A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) S SR ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) SR30-S1-SR30 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm SR30 S ΜΕΤΑΒΑΣΗ SR30 - S2 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S2 - SR30 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si- 1,i(μετάβαση) SR S A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) S SR ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) SR30-S2-SR30 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm SR30 S

76 ΜΕΤΑΒΑΣΗ S1 - S2 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S2 - S1 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) S S S S ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S1-S2-S1 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S1 S

77 Μετρήσεις Eιδικής Tριγωνομετρικής Yψομετρίας Προεπεξεργασία παρατηρήσεων: Στη συνέχεια δίνονται οι αναλυτικοί πίνακες με τις επιλύσεις των οδεύσεων της ειδικής τριγωνομετρικής υψομετρίας (μετάβαση-επιστροφή), των σφαλμάτων κλεισίματος και την σύγκριση των σφαλμάτων αυτών με τα όρια που θέτουν οι ελληνικές προδιαγραφές. S4 - S3 n/n A1 A1' Α1μέσο S I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH n/n A2 A2' Α2 μέσο S A1-A2 ΔH12 Μετάβαση ΔΗ S3 - S4 n/n A1 A1' Α1μέσο S I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH n/n A2 A2' Α2 μέσο S A1-A2 ΔH12 Επιστροφή ΔΗ

78 ΔΗ(S4-S3) - Μετάβαση ΔH (S4-S3) μέσο ΔΗ(S3-S4) - Επιστροφή dδh (S4-S3) DΟΡΙΖ μέσο (S4-S3) i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΕΙΔΙΚΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ - ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S4-S3-S4 ΔHik (m) ΔHki (m) Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S4 S

79 S3 - SR30 n/n A1 A1' Α1μέσο S I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH n/n A2 A2' Α2 μέσο SR A1-A2 ΔH12 Μετάβαση ΔΗ SR30 - S3 n/n A1 A1' Α1μέσο SR I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH n/n A2 A2' Α2 μέσο S A1-A2 ΔH12 Επιστροφή ΔΗ

80 ΔΗ(S3-SR30) - Μετάβαση ΔH (S3-SR30) μέσο ΔΗ(SR30-S3) - Επιστροφή dδh (S3-SR30) DΟΡΙΖ μέσο (S3-SR30) ΕΙΔΙΚΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ - ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S3-SR30-S3 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik (m) ΔHki (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S3 SR

81 SR41 - S5 n/n A1 A1' Α1μέσο SR I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH n/n A2 A2' Α2 μέσο S A1-A2 ΔH12 Μετάβαση ΔΗ S5- SR41 n/n A1 A1' Α1μέσο S I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH n/n A2 A2' Α2 μέσο SR A1-A2 ΔH12 Επιστροφή ΔΗ

82 ΔΗ(SR41 -S5) - Μετάβαση ΔH (SR41 -S5) μέσο ΔΗ(S5-SR41 ) - Επιστροφή dδh (SR41 -S5) DΟΡΙΖ μέσο (SR41 -S5) ΕΙΔΙΚΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ - ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) SR41-S5-SR41 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm SR41 S

83 Έλεγχος κλεισίματος χωροσταθμικών Βρόχων - Προεπεξεργασία παρατηρήσεων: Στη συνέχεια δίνονται αναλυτικά οι πίνακες με τον έλεγχο των σφαλμάτων κλεισίματος των σχηματιζόμενων χωροσταθμικών βρόχων και η σύγκριση των σφαλμάτων αυτών με τα όρια που θέτουν οι ελληνικές προδιαγραφές ΒΡΟΧΟΣ 1: R1-R3-S5-R1 R1-R3 R3-S5 S5-R1 Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm R1-R3-S5-R ΒΡΟΧΟΣ 2: R1-S4-S5-R1 R1-S4 S4-S5 (S4-SR41-S5) S5-R1 Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm R1-(S4-SR41-S5)-R ΒΡΟΧΟΣ 3: S5-S1-S2-S5 S5-S1 S1-S2 S2-S5 Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm S5-S1-S2-S ΒΡΟΧΟΣ 4: S4-S3-S1-S4 S4-S3 S3-S1 (S3-SR30-S1) S1-S4 (S1-SR30-S5-SR41-S4) Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm S4-(S3-SR30- S1)-(SR30-S5- SR41-S4)

84 ΒΡΟΧΟΣ 5: S3-S1-S2-S3 S3-S1 (S3-SR30-S1) S1-S2 S2-S3 (S2-SR30-S3) Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm (S3-SR30- S1)-S1-S2- (S2-SR30- S3) ΒΡΟΧΟΣ6: S5-S1-S4-S5 S5-S1 S1-S4 (S1-SR30-S5-SR41S4) S4 -S5 (S4-SR41-S5) Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm S5-(S1- SR30-S5- SR41-S4)- (S41-S5)

85 Επίλυση Χωροσταθμικού δικτύου Χρήση Λογισμικού Deros: Αφού ολοκληρώθηκε η επίλυση, η προεπεξεργασία και ο έλεγχος της συμβατότητας κλεισίματος με τις ελληνικές προδιαγραφές των χωροσταθμικών οδεύσεων και βρόχων, ακολούθησε η διαμόρφωση των τελικών αρχείων για την εισαγωγή τους στο λογισμικό Deros και η επίλυση του χωροσταθμικού δικτύου. Το λογισμικό Deros αποτελεί ένα πρόγραμμα με το οποίο επιλύονται και συνορθώνονται οριζόντια και κατακόρυφα τοπογραφικά-γεωδαιτικά δίκτυα. Δημιουργήθηκε από τους Α.Δερμάνη(καθηγητής ΑΠΘ), Δ.Ρωσσικόπουλο(καθηγητής ΑΠΘ) και Α.Φωτίου (καθηγητής ΑΠΘ) στο τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του ΑΠΘ. Πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο λειτουργίας του λογισμικού δίνονται στο βιβλίο «Τοπογραφικοί Υπολογισμοί και Συνορθώσεις Δικτύων Α.Δερμάνη(καθηγητής ΑΠΘ), Δ.Ρωσσικόπουλο(καθηγητής ΑΠΘ) και Α.Φωτίου(καθηγητής ΑΠΘ) Παράρτημα Α σελ Θεσσαλονίκη 1994» Τα αρχεία εισαγωγής που απαιτούνται για επίλυσης και συνόρθωση του κατακόρυφου δικτύου είναι το αρχείο των προσεγγιστικών ορθομετρικών υψομέτρων και το αρχείο των υψομετρικών διαφορών μεταξύ των σημείων του κατακόρυφου δικτύου που προέκυψαν από τις παρατηρήσεις. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΑ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ α/α H (m) R1 (τιμές μελέτης πράξης εφαρμογής) S S S S S R3 (τιμές μελέτης πράξης εφαρμογής) ΜΕΤΡΗΘΗΣΕΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΑΠO (i) ΠΡΟΣ (k) ΔΗ(ik) Sοριζ(ik) R1 R R3 S S5 R R1 S S4 S S5 S S1 S S2 S S4 S S3 S S1 S S2 S Το δίκτυο λύθηκε με την επιλογή των ελαχίστων δεσμεύσεων κρατώντας ως σταθερό το σημείο το R1 με ορθομετρικό υψόμετρο Η= μ. Έτσι επιτεύχθηκε ο καλύτερος έλεγχος της ακρίβειας των παρατηρήσεων και δεν παραμορφώθηκε το δίκτυο κάτι που θα γινόταν λόγω της ασυμβατότητας μεταξύ των σταθερών σημείων(πχ R1-R3) εάν δίναμε λύση με πλεονάζουσες δεσμεύσεις. Αυτή η παρατήρηση γίνεται διότι, βάση των μετρήσεων, μεταξύ των σημείων R1και R3 διαπιστώθηκε μια απόκλιση περίπου 1cm ανάμεσα στην υψομετρική διαφορά που προκύπτει από τις θεωρητικές τιμές (βάση μελετητή) και στην υψομετρική διαφορά που προκύπτει από τις μετρήσεις. 85

86 Στη συνέχεια δίνονται τα αποτελέσματα της παραπάνω επίλυσης του κατακόρυφου δικτύου με το πρόγραμμα Deros: ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΣΑPΩΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ από προς χωροσταθμική παρατήρηση σφάλμα συνορθωμένη τυπική σφάλμα με απόσταση παρατήρηση απόκλιση εξωτερική ομαλοποίηση (km) (m) (cm) (m) (cm) R1 R R3 S S5 R R1 S S4 S S5 S S1 S S2 S S4 S S3 S S1 S S2 S a-posteriori μεταβλητότητα = a-posteriori τυπική απόκλιση = 0.29 βαθμοί ελευθερίας = 6 κριτήριο βελτιστοποίησης = ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ κωδικός προσεγγιστικό διόρθωση συνορθωμένο τυπική αριθμός υψόμετρο υψόμετρο απόκλιση (m) (cm) (m) (cm) R S S S S S R

87 Στατιστική Αξιολόγηση των αποτελεσμάτων: Η στατιστική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων έγινε βάση όσων αναφέρονται στο βιβλίο «Τοπογραφικοί Υπολογισμοί και Συνορθώσεις Δικτύων των Α.Δερμάνη(καθηγητής ΑΠΘ), Δ.Ρωσσικόπουλο(καθηγητής ΑΠΘ) και Α.Φωτίου(καθηγητής ΑΠΘ) Θεσσαλονίκη 1994» 1. Ολικός Έλεγχος Αξιοπιστίας: Στα χωροσταθμικά δίκτυα λόγω του τρόπου υπολογισμού των βαρών(ή τυπικών αποκλίσεων) των παρατηρήσεων των υψομετρικών διαφορών, ελέγχεται εάν : ^ 2 σ F (1) 2 σ ο 1 α f, 2 όπου η σ ο είναι μια εκτίμηση της μεταβλητότητας αναφοράς ανάλογα με τον τύπο του χωροβάτη που επιλέγεται σε σχέση με την τάξη του χωροσταθμικού δικτύου. Στην παρούσα μελέτη ορίζεται (βάση και των προδιαγραφών του χωροβάτη) σ = mm και σ = 4mm 2 ο 2 Από τα αποτελέσματα της συνόρθωσης προκύπτει: a-posteriori μεταβλητότητα: a-posteriori τυπική απόκλιση: βαθμοί ελευθερίας: f = 6 ^ 2 σ = cm ^ σ = 0.29cm Από τους πίνακες εκατοστιαίας κατανομής F για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α =0.95 προκύπτει: F , = 2.10 Από τους πίνακες εκατοστιαίας κατανομής F για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α =0.99 προκύπτει: F , = 2.80 Επομένως από τον τύπο (1) προκύπτει: 2 o 2 ^ 2 σ * = = F 2 6, σ ο 4 = 2.10 Άρα οριακά δεν περνάει ολικός έλεγχος αξιοπιστίας για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α=0.95 και προχωρούμε στη σάρωση για τον εντοπισμό πιθανής προβληματικής παρατήρησης. 87

88 2. Σάρωση δεδομένων: Για την σάρωση δεδομένων ελέγχεται το σφάλμα με εξωτερική ομαλοποίηση που προκύπτει από την συνόρθωση για κάθε παρατήρηση με την ποσότητα t που προκύπτει από τους πίνακες της a / 2 εκατοστιαίας κατανομής t για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α=0.95 και1-α=0.99 δηλαδή για να περνάει ο έλεγχος για κάθε παρατήρηση πρέπει : σφάλμα με εξωτερική ομαλοποίηση a / 2 t f 1 f = 6-1=5 t (πίνακας εκατοστιαίας κατανομής t για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α=0.95) = t 5 = (πίνακας εκατοστιαίας κατανομής t για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α=0.99) Από τα αποτελέσματα της συνόρθωσης του δικτύου και συγκρίνοντας το σφάλμα με εξωτερική ομαλοποίηση για κάθε παρατηρούμενη υψομετρική διαφορά, με τα όρια που προκύπτουν από τους πίνακες της εκατοστιαίας κατανομής t για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α=0.95 και1-α=0.99, δεν εντοπίζεται κάποια προβληματική παρατήρηση. Επομένως αποδεχόμαστε τα αποτελέσματα της λύσης και τα τελικά ορθομετρικά υψόμετρα του κατακόρυφου δικτύου είναι τα παρακάτω: t f 1 ΤΕΛΙΚΑ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΑ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ α/α Η (m) R R S S S S S

89 Το σημείο SR3 ιδρύθηκε και του δόθηκε ορθομετρικό υψόμετρο με γεωμετρική χωροστάθμηση, όπως φαίνεται στους παρακάτω πίνακες, με σκοπό να μετρηθεί και με GPS και να χρησιμοποιηθεί για την καλύτερη υψομετρική ένταξη των σημείων λεπτομερειών που θα μετρηθούν με τη μέθοδο GPS- RTK αφού θα συμμετέχει στον προσδιορισμό του επιπέδου που προσομοιώνει των τοπικές αποχές ανάμεσα στο γεωειδές και στο ελλειψοειδές. ΜΕΤΑΒΑΣΗ R1 - SR3 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S R3 - R1 (m) A/A O So E SE ΔΗ Η Κατανομή σφάλματος (- 0,0006/11) Si-1,i Ηορθ A/A O So E SE ΔΗ Η Κατανομή σφάλματος (-0,0006/11) Si-1,i Ηορθ R SR R SR R1 - R3 - R1 (m) A/A H μετάβαση Σ(S i-1,i μετάβαση) H επιστροφή Σ(S i-1,i επιστροφή) H μετάβαση - H επιστροφή Μ.Ο. Η R SR Μ.Ο. Αποστάσεων ΣΔΗ(μετάβαση) R1- SR3 ΣΔΗ(επιστροφή) SR3 - R Μέσος Όρος (ΔΗ) (R1-R3) ΔΗ(R1-R3) + ΔΗ(R3-R1) i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik (m) ΔHki (m) ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) R1-SR3-R1 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm R1 SR

90 Κεφάλαιο 5 : Πολυγωνομετρικό δίκτυο Ταχυμετρία Απόδοση Σχεδίων Στα πλαίσια της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας μετά την ίδρυση μέτρηση και υπολογισμό του τριγωνομετρικού και χωροσταθμικού δικτύου ιδρύθηκε και μετρήθηκε πολυγωνομετρικό δίκτυο σημείων με στόχο την τοπογραφική αποτύπωση του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου και του περιβάλλοντος αυτού χώρου. Για τις μετρήσεις χρησιμοποιήθηκε ο γεωδαιτικός σταθμός Total Station Tps-307 της εταιρίας Leica το οποίου τα τεχνικά χαρακτηριστικά είναι τα παρακάτω: Η σήμανση των σημείων του πολυγωνομετρικού δικτύου έγινε με ατσάλινα καρφιά και σιδεροπάσσαλους. Μετά την ολοκλήρωση των μετρήσεων πεδίου έγινε η κατάστρωση των οδεύσεων και η επίλυση τους με την γνωστή μέθοδο Bowditch και με τη χρήση του λογισμικού τοπογραφικών εφαρμογών Geocalc βάση των ελληνικών προδιαγραφών ακρίβειας. Επιλύθηκαν διάφοροι τύποι οδεύσεων και η επίλυση των οδεύσεων και ο υπολογισμός των πολυγωνομετρικών σημείων έγινε σε τέσσερις ομάδες οδεύσεων: 1. Στην πρώτη ομάδα οδεύσεων συμμετείχαν τα πολυγωνομετρικά σημεία που ιδρύθηκαν κατά την αποτύπωση της περιμετρικής του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου έκτασης. 2. Στην δεύτερη ομάδα οδεύσεων συμμετείχαν τα πολυγωνομετρικά σημεία που ιδρύθηκαν κατά την αποτύπωση της Νοτιοανατολικής πλευράς του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου. 3. Στην τρίτη ομάδα οδεύσεων συμμετείχαν τα πολυγωνομετρικά σημεία που ιδρύθηκαν κατά την αποτύπωση της Βορειοδυτικής πλευράς του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου. 4. Στην τέταρτη ομάδα οδεύσεων συμμετείχαν τα πολυγωνομετρικά σημεία που ιδρύθηκαν κατά την αποτύπωση συμπληρωματικών σημείων λεπτομέρειας και για την ίδρυση στάσεων αναμονής για πιθανή μελλοντική επέκταση της αποτύπωσης του μνημείου και της περιμετρικής αυτού έκτασης. 90

91 Κατά την επίλυση των οδεύσεων, σε όσες μπορούσε να γίνει έλεγχος του σφάλματος κλεισίματος δεν παρατηρήθηκε απόκλιση από τα όρια που θέτουν οι ελληνικοί κανονισμοί τόσο για τα γωνιακά όσο και για τα γραμμικά σφάλματα κλεισίματος. Λόγω της πυκνής βλάστησης και του έντονου ανάγλυφου έγινε επιτακτική η ίδρυση «τυφλών» στάσεων για τις ανάγκες της αποτύπωσης. Οι επιλύσεις των οδεύσεων, ανά ομάδα, όπως έγινε με τη χρήση του λογισμικού Geocalc δίνονται στη συνέχεια. 1 η ΟΜΑΔΑ ΟΔΕΥΣΕΩΝ (ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ) 91

92 92

93 93

94 94

95 95 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης

96 2 η ΟΜΑΔΑ ΟΔΕΥΣΕΩΝ (ΝΟΤΙΟΑΝΑΤΟΛΙΚΑ) 96

97 97

98 ΚΛΙΜΑΚΑ 98

99 3 η ΟΜΑΔΑ ΟΔΕΥΣΕΩΝ (ΒΟΡΕΙΟΔΥΤΙΚΑ) 99

100 100

101 101

102 ΚΛΙΜΑΚΑ 102

103 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 4 η ΟΜΑΔΑ ΟΔΕΥΣΕΩΝ (ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ) Στη συνέχεια δίνονται συγκεντρωτικά οι συντεταγμένες των στάσεων όπως προέκυψαν από την επίλυση των οδεύσεων 103

104 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΤΑΣΕΩΝ α/α E N H S S S S S S S10B S10A S S11A S S13A S S13B S S S S S S S S S S S24A S S S30B S30A S S31B S31A S S34A S S34B S S S S S S39B S39A S S S S S S

105 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη S46A S S47A S47B S S S SR Αφού προέκυψαν οι προβολικές συντεταγμένες των σημείων λεπτομερειών τα σημεία χωρίστηκαν σε ομάδες με κριτήριο την αρίθμησή τους και βάση του τμήματος της αποτύπωσης στο οποίο αναφέρονταν. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται συνοπτικά οι ομάδες των σημείων και το τμήμα της αποτύπωσης στο οποίο κατά μεγαλύτερο ποσοστό αναφέρονται: ΚΩΔΙΚΟΙ ΣΗΜΕΊΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ , Γενικό τοπογραφικό ευρύτερης περιοχής Στέγη-Οροφή Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Νοτιοανατολική Όψη Βορειοδυτική όψη Συμπληρωματικά σημεία Στη συνέχεια ακολούθησε η απόδοση των σχεδίων τα οποία ήταν: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑ Αριθμ. Σχεδίου Γενικό τοπογραφικό ευρύτερης περιοχής 1:500 1 Κάτοψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 1: , 2.2 Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 1:50 3α, 3β Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 1:50 4α, 4β Ανατολική Τομή Α-Α Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 1:50 5α, 5β Δυτική Τομή Β-Β Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 1:50 6α, 6β Γενικό τοπογραφικό ευρύτερης περιοχής(αρ. Σχεδ. 1): Στο Γενικό Τοπογραφικό παρουσιάζεται η σημερινή διαμόρφωση του περιβάλλοντος χώρου περιμετρικά του Μνημείου τόσο ως προς το φυσικό ανάγλυφο όσο και ως προς τις ανθρώπινες κατασκευές. Παράλληλα φαίνονται και οι όμορες ιδιοκτησίες. Στο σχέδιο υπάρχουν διαθέσιμα, σε αντίστοιχα Layers(επίπεδα σχεδίασης στα ψηφιακά αρχεία), τα κτηματολογικά στοιχεία καθώς και το όριο Νομάρχη (ΦΕΚ: 346/ ). Κάτοψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου(Αρ. Σχεδ. 2.1, 2.2): Στην κάτοψη του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου έχει απομονωθεί μόνο το Μνημείο και παρουσιάζονται τα περιγράμματα της βάσης και της οροφής του με το αυλάκι που το διατρέχει σε όλο το μήκος του καθώς και οι κατόψεις των διακριτών επιπέδων της κατασκευής. 105

106 Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου(Αρ. Σχεδ. 3α, 3β): Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Στα σχέδια τις Νοτιοανατολικής όψης παρουσιάζεται η Νοτιοανατολική όψη του Μνημείου σε ένα εύρος περίπου πενήντα μέτρων εκατέρωθεν της κεντρικής Πύλης-Καμάρας. Η ιδιαιτερότητα του σχεδίου είναι ότι δίνεται σε δυο μορφές. Στο πρώτο σχέδιο (σχ. 3α) πάνω στο σχέδιο έχουν τυπωθεί τα «βάθη» - αποστάσεις από ένα παράλληλο στην όψη επίπεδο. Έτσι γίνεται πιο εύκολα αντιληπτό τα βάθος των επιπέδων και ο διαχωρισμός μεταξύ τους. Επίσης σε σημεία με έντονες φθορές έχουν σχεδιαστεί ισοβαθείς οι οποίες δείχνουν την έκταση της εκάστοτε φθοράς σε σχέση με το μέσο βάθος του επιπέδου στο οποίο ανήκει. Στο δεύτερο σχέδιο(σχ.3β) πάνω στο σχέδιο έχουν τυπωθεί τα ορθομετρικά υψόμετρα των σημείων λεπτομερειών. Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου(Αρ. Σχεδ. 4α, 4β): Στα σχέδια τις Βορειοδυτικής όψης παρουσιάζεται η Βορειοδυτική όψη του Μνημείου σε ένα εύρος περίπου πενήντα μέτρων εκατέρωθεν της κεντρικής Πύλης-Καμάρας. Η ιδιαιτερότητα του σχεδίου είναι ότι δίνεται σε δυο μορφές. Στο πρώτο σχέδιο (σχ. 4α) πάνω στο σχέδιο έχουν τυπωθεί τα «βάθη» - αποστάσεις από ένα παράλληλο στην όψη επίπεδο. Έτσι γίνεται πιο εύκολα αντιληπτό τα βάθος των επιπέδων και ο διαχωρισμός μεταξύ τους. Επίσης σε σημεία με έντονες φθορές έχουν σχεδιαστεί ισοβαθείς οι οποίες δείχνουν την έκταση της εκάστοτε φθοράς σε σχέση με το μέσο βάθος του επιπέδου στο οποίο ανήκει. Στο δεύτερο σχέδιο(σχ.4β) πάνω στο σχέδιο έχουν τυπωθεί τα ορθομετρικά υψόμετρα των σημείων λεπτομερειών. Ανατολική Τομή Α-Α Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου (Αρ. Σχεδ. 5α, 5β): Στα σχέδια τις Ανατολικής τομής παρουσιάζεται η κάθετη τομή της κεντρικής Πύλης Καμάρας του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου με τον παρατηρητή να κοιτάει προς τα Ανατολικά. Και εδώ όπως και στις όψεις το σχέδιο δίνεται σε δυο μορφές όπου στο πρώτο (σχ.5α) φαίνονται τα «βάθη» - αποστάσεις από ένα παράλληλο στην τομή επίπεδο ενώ στο δεύτερο (σχ.5β) είναι τυπωμένα τα ορθομετρικά υψόμετρα των σημείων λεπτομερειών Δυτική Τομή Β- Β Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου (Αρ. Σχεδ. 6α, 6β): Στα σχέδια τις Δυτικής τομής παρουσιάζεται η κάθετη τομή της κεντρικής Πύλης Καμάρας του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου με τον παρατηρητή να κοιτάει προς τα Δυτικά. Και εδώ όπως και στις όψεις το σχέδιο δίνεται σε δυο μορφές όπου στο πρώτο (σχ.6α) φαίνονται τα «βάθη» - αποστάσεις από ένα παράλληλο στην τομή επίπεδο ενώ στο δεύτερο (σχ.6β) είναι τυπωμένα τα ορθομετρικά υψόμετρα των σημείων λεπτομερειών Τα προαναφερόμενα σχέδια δίνονται στο Παράρτημα 2 σε σμίκρυνση, ενώ η πλήρης μορφή τους βρίσκεται στο ψηφιακό δίσκο δεδομένων(cd) που συνοδεύει το παρόν τεύχος σε μορφή DWG. 106

107 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Στροφές συντεταγμένων: Σε αυτό το σημείο θα γίνει μια αναφορά σχετικά με τον τρόπο στροφής των συντεταγμένων των σημείων λεπτομερειών έτσι ώστε να έρθουν στο επίπεδο που μας ενδιαφέρει και να μπορούν να σχεδιαστούν οι όψεις και οι τομές του μνημείου: Για τη σχεδίαση των όψεων και των τομών υπολογίζονται οι συντεταγμένες Χi, Yi, Zi, των σημείων στο τρισορθογώνιο σύστημα αναφοράς ΟΧ Υ Ζ το οποίο προκύπτει από το ΟΧΥΖ μετά από στροφή του περί τον κατακόρυφο άξονα των Ζ. Η γωνία στροφής είναι ίση με τη γωνία που πρέπει να στραφεί η διεύθυνση της όψεως ή της τομής που θέλουμε να απεικονίσουμε μέχρι να συμπέσει με τη γωνία διεύθυνσης G=100g (παράλληλη με τον άξονα των Χ). Τέλος πρέπει να αντιμετατεθούν οι συντεταγμένες Υi,Ζi έτσι ώστε στο προβολικό επίπεδο Χ,Υ να εμφανιστούν οι άξονες Χi και Ζi (το επίπεδο της όψης ή της τομής). Οι τύποι για την στροφή των συντεταγμένων είναι οι εξής: ' xi = xi cosg yi sing ' yi = xising + yi cos G 1 ' zi = Hi όπου xi,yi,hi είναι οι συντεταγμένες και το υψόμετρο του σημείου ί στο σύστημα Οxyz. Οι γωνίες στροφής για τη στροφή των σημείων και τη σχεδίαση των όψεων και των τομών του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου υπολογίστηκε με τη χρήση δυο σημείων σε κάθε περίπτωση. Ο παρακάτω πίνακας δίνει αναλυτικά για κάθε σχέδιο τα σημεία που χρησιμοποιήθηκαν και τη στροφή που εφαρμόστηκε : ΣΧΕΔΙΟ Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Ανατολική Τομή Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Α-Α Δυτική Τομή Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Β-Β ΣΗΜΕΙΑ ΒΑΣΗ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΕΓΙΝΕ Η ΣΤΡΟΦΗ ΑΡΧΙΚΟ G(grad) ΤΕΛΙΚΟ G(grad) ΓΩΝΙΑ ΣΤΡΟΦΗΣ ΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΣΤΗΚΕ ΣΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ 1 (grad) ΑΡΧΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ 87 ΣΧΕΔΙΟ α/α Ε Ν Η Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Ανατολική Τομή Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Α-Α Δυτική Τομή Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Β-Β

108 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Μετά από τις αντίστοιχες στροφές προέκυψαν οι νέες συντεταγμένες των σημείων σε κάθε περίπτωση. Στον επόμενο πίνακα δίνονται ενδεικτικά οι νέες συντεταγμένες για κάθε σχέδιο. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ ΣΤΡΟΦΗ ΣΧΕΔΙΟ α/α Χ Υ Η Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Ανατολική Τομή Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Α-Α Δυτική Τομή Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Β-Β Στα σχέδια έγινε αντιμετάθεση του Υ με το Η και από τις τιμές των Υ αφαιρέθηκε είτε προστέθηκε μια σταθερά (στις τιμές των συντεταγμένων του κάθε σχεδίου) έτσι ώστε να μικρύνουν ως μέγεθος και να μπορούν να τυπωθούν στα σχέδια ως σχετικά βάθη. Οι σταθερές που προστέθηκαν ή αφαιρέθηκαν σε κάθε σχέδιο και οι τελικές συντεταγμένες δίνονται ενδεικτικά στον παρακάτω πίνακα.. ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΑΘΕΣΗ Υ και Η ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΣΤΙΣ ΤΙΜΕΣ Υ ΣΧΕΔΙΟ α/α ΤΕΛΙΚΟ Χ ΤΕΛΙΚΟ Υ ΤΕΛΙΚΟ Ζ = Υ Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου ΣΧΕΔΙΟ α/α ΤΕΛΙΚΟ Χ ΤΕΛΙΚΟ Υ ΤΕΛΙΚΟ Ζ = Υ Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου ΣΧΕΔΙΟ α/α ΤΕΛΙΚΟ Χ ΤΕΛΙΚΟ Υ ΤΕΛΙΚΟ Ζ = Υ Ανατολική Τομή Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Α-Α ΣΧΕΔΙΟ α/α ΤΕΛΙΚΟ Χ ΤΕΛΙΚΟ Υ ΤΕΛΙΚΟ Ζ = Υ Δυτική Τομή Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Β-Β Η διαδικασία των στροφών και των μετασχηματισμών των συντεταγμένων αυτοματοποιήθηκε με τη χρήση φόρμας υπολογισμού στο λογισμικό Matlab 7.0. Ο αλγόριθμος της συγκεκριμένης φόρμας δίνεται παρακάτω. 108

109 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 1-2 ΦΟΡΜΑ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 1) ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΝΕΩΝ ΤΙΜΩΝ clear all format long g %ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΜΙΤΡΑ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΕ ΕΓΣΑ 87 mitra=load ('mitra.txt'); k1= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 1ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(mitra); if mitra(i,1)==k1, X1=mitra(i,2); Y1=mitra(i,3); H1=mitra(i,4); end end KR1=[k1,X1,Y1,H1]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR1); k2= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 2ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(mitra); if mitra(i,1)==k2, X2=mitra(i,2); Y2=mitra(i,3); H2=mitra(i,4); end end KR2=[k2,X2,Y2,H2]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR2); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ %1 ΚΑΙ 2 g12= (200/pi)*atan((abs((X2-X1)/(Y2-Y1)))); if ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)>0), G12=g12; elseif ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)==0),G12=100; elseif ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)<0), G12=200-g12; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)>0), G12=400-g12; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)==0), G12=300; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)<0), G12=200+g12; elseif ((X2-X1)==0 & (Y2-Y1)>0), G12=0; elseif ((X2-X1)==0 & (Y2-Y1)<0), G12=200; else G12(i,2)=999; end disp 'ΤΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΕΙΝΑΙ G12=' fprintf('%3.4f\n',g12); disp 'ΤΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΤΕΤΟΙΟ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΤΕΙ Η ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΟΝ ΧΧ' L12=G12+300; fprintf('%3.4f\n',l12); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ %ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ 1 ΚΑΙ 2 for i=1:length(mitra); transf(i,1)=mitra(i,1); %ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ transf(i,2)= ((mitra(i,2))*(cos(l12*(pi/200)))) - ((mitra(i,3))*(sin(l12*(pi/200)))); %X'=xcosL12-ysinL12 transf(i,3)= ((mitra(i,2))*(sin(l12*(pi/200)))) + ((mitra(i,3))*(cos(l12*(pi/200)))); %Y'=xsinL12+ycosL12 transf(i,4)=mitra(i,4); %Z'=H end 109

110 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 2-2 ΦΟΡΜΑ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 1) ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΝΕΩΝ ΤΙΜΩΝ %ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΟΡΘΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ. ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΤΟ ΝΕΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ %ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΙΔΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΝΑ ΕΙΝΑΙ 100g k10= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 1ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(transf); if transf(i,1)==k10, X10=transf(i,2); Y10=transf(i,3); H10=transf(i,4); end end KR10=[k10,X10,Y10,H10]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR10); k20= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 2ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(transf); if transf(i,1)==k20, X20=transf(i,2); Y20=transf(i,3); H20=transf(i,4); end end KR20=[k20,X20,Y20,H20]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR20); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ %1 ΚΑΙ 2 g1020= (200/pi)*atan((abs((X20-X10)/(Y20-Y10)))); if ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)>0), G1020=g1020; elseif ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)==0),G1020=100; elseif ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200-g1020; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)>0), G1020=400-g1020; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)==0), G1020=300; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200+g1020; elseif ((X20-X10)==0 & (Y20-Y10)>0), G1020=0; elseif ((X20-X10)==0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200; else G1020(i,2)=999; end disp 'ΤΟ ΝΕΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΕΙΝΑΙ G1020=' fprintf('%3.4f\n',g1020); transf; xlswrite('transf.xls',transf, 'transf', 'a1'); 110

111 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Επίσης δίνεται και ο αντίστροφος αλγόριθμος σε φόρμα υπολογισμού Matlab 7.0, βάση της οποίας μπορούμε από το σύστημα συντεταγμένων της όψης ή τομής να μεταβούμε στο μητρικό προβολικό σύστημα συντεταγμένων από το οποίο προήλθαν οι τιμές αυτές δηλαδή στο ΕΓΣΑ 87. Μια τέτοια διαδικασία αν και επίπονη είναι χρήσιμη γιατί μπορούμε επιλέγοντας σημεία από τα σχέδια των όψεων να τα μετασχηματίσουμε στο σύστημα συντεταγμένων τον τομών και να σχεδιάσουμε σχετικά εύκολα τις τομές με ακριβή αντιστοιχία των σημείων ανάμεσα στα σχέδια και ακρίβεια της τάξης του χιλιοστού. Τα βήματα για αυτή την διαδικασία είναι τα παρακάτω. 1. Στην όψη επιλέγουμε τα σημεία από τα οποία θα περάσει η τομή και καταγράφουμε τις συντεταγμένες των σημείων αυτών. Σε θέσεις όπου δεν υπάρχουν σημεία λεπτομέρειας με παρεμβολή από γειτονικά και συνεπίπεδα σημεία υπολογίζουμε και την τρίτη διάσταση Ζ. 2. Στις συντεταγμένες Ζ των σημείων προσθέτουμε την αντίθετη σταθερά που σε προηγούμενη διαδικασία είχαμε χρησιμοποιήσει για να μειώσουμε το μέγεθος των τιμών Ζ(Υ ). 3. Αντιμεταθέτουμε το Ζ με το Υ. 4. Εφαρμόζουμε το αλγόριθμο που δίνεται στη συνέχεια (Αλγόριθμος 2) για να γυρίσουν οι συντεταγμένες στο μητρικό σύστημα συντεταγμένων ΕΓΣΑ 87(προσοχή!!! χρησιμοποιώντας τα ίδια σημεία με τα οποία είχαν στραφεί οι συντεταγμένες στο σύστημα της συγκεκριμένης όψης ). 5. Στη συνέχεια μετασχηματίζουμε τις συντεταγμένες αυτές στο σύστημα συντεταγμένων της τομής με τη χρήση του Αλγόριθμου (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 2) ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΦΟΡΜΑ ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΝΕΩΝ ΤΙΜΩΝ clear all format long e %ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ arxika ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΕ ΕΓΣΑ 87 %ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ mitra ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ Σ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΠΟ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΞΕΚΙΝΑΕΙ Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΟ ΜΗΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΓΣΑ 87 mitra=load ('mitra.txt'); arxika=load ('arxika.txt'); %ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΣΤΡΟΦΗ Ζ12 k11= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 1ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(arxika); if arxika(i,1)==k11, X11=arxika(i,2); Y11=arxika(i,3); H11=arxika(i,4); end end KR11=[k11,X11,Y11,H11]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR11); k22= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 2ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(arxika); if arxika(i,1)==k22, X22=arxika(i,2); Y22=arxika(i,3); H22=arxika(i,4); end end KR22=[k22,X22,Y22,H22]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR22); 111

112 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 2-3 ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΦΟΡΜΑ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 2) ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΝΕΩΝ ΤΙΜΩΝ %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ ΑΖΙΜΟΘΙΟΥ 1 ΚΑΙ 2 f12= (200/pi)*atan((abs((X22-X11)/(Y22-Y11)))); if ((X22-X11)>0 & (Y22-Y11)>0), F12=f12; elseif ((X22-X11)>0 & (Y22-Y11)==0),F12=100; elseif ((X22-X11)>0 & (Y22-Y11)<0), F12=200-f12; elseif ((X22-X11)<0 & (Y22-Y11)>0), F12=400-f12; elseif ((X22-X11)<0 & (Y22-Y11)==0), F12=300; elseif ((X22-X11)<0 & (Y22-Y11)<0), F12=200+f12; elseif ((X22-X11)==0 & (Y22-Y11)>0), F12=0; elseif ((X22-X11)==0 & (Y22-Y11)<0), F12=200; else F12(i,2)=999; end disp 'ΤΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΕΙΝΑΙ F12=' fprintf('%3.4f\n',f12); %ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΡΟΦΗΣ k1= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 1ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(mitra); if mitra(i,1)==k1, X1=mitra(i,2); Y1=mitra(i,3); H1=mitra(i,4); end end KR1=[k1,X1,Y1,H1]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR1); k2= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 2ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(mitra); if mitra(i,1)==k2, X2=mitra(i,2); Y2=mitra(i,3); H2=mitra(i,4); end end KR2=[k2,X2,Y2,H2]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR2); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ %1 ΚΑΙ 2 g12= (200/pi)*atan((abs((X2-X1)/(Y2-Y1)))); if ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)>0), G12=g12; elseif ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)==0),G12=100; elseif ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)<0), G12=200-g12; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)>0), G12=400-g12; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)==0), G12=300; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)<0), G12=200+g12; elseif ((X2-X1)==0 & (Y2-Y1)>0), G12=0; elseif ((X2-X1)==0 & (Y2-Y1)<0), G12=200; else G12(i,2)=999; end disp 'ΤΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΕΙΝΑΙ G12=' fprintf('%3.4f\n',g12); disp 'ΤΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΟ ΠΑΛΙΟ ΔΗΛΑΔΗ G1020=Z12' L12=100-F12; fprintf('%3.4f\n',l12); 112

113 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 3-3 ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΦΟΡΜΑ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 2) ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΝΕΩΝ ΤΙΜΩΝ %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ %ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ 1 ΚΑΙ 2 for i=1:length(mitra); transf(i,1)=mitra(i,1); %ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ transf(i,2)= ((mitra(i,2))*(cos(l12*(pi/200)))) - ((mitra(i,3))*(sin(l12*(pi/200)))); %X'=xcosL12-ysinL12 transf(i,3)= ((mitra(i,2))*(sin(l12*(pi/200)))) + ((mitra(i,3))*(cos(l12*(pi/200)))); %Y'=xsinL12+ycosL12 transf(i,4)=mitra(i,4); %Z'=H end %ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΟΡΘΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ. ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΤΟ ΝΕΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ %ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΙΔΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΝΑ ΕΙΝΑΙ 100g k10= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 1ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(transf); if transf(i,1)==k10, X10=transf(i,2); Y10=transf(i,3); H10=transf(i,4); end end KR10=[k10,X10,Y10,H10]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR10); k20= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 2ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(transf); if transf(i,1)==k20, X20=transf(i,2); Y20=transf(i,3); H20=transf(i,4); end end KR20=[k20,X20,Y20,H20]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR20); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ %1 ΚΑΙ 2 g1020= (200/pi)*atan((abs((X20-X10)/(Y20-Y10)))); if ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)>0), G1020=g1020; elseif ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)==0),G1020=100; elseif ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200-g1020; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)>0), G1020=400-g1020; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)==0), G1020=300; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200+g1020; elseif ((X20-X10)==0 & (Y20-Y10)>0), G1020=0; elseif ((X20-X10)==0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200; else G1020(i,2)=999; end disp 'ΤΟ ΝΕΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΕΙΝΑΙ G1020=' fprintf('%3.4f\n',g1020); transf; revtransf=transf; xlswrite('revtransf.xls',revtransf, 'revtransf', 'a1'); 113

114 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Φωτογραμμετρική Προσσέγγιση : Σε αυτή την τελευταία ενότητα της παρούσης εργασίας πρέπει να αναφερθεί ότι ένας από τους στόχους της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας ήταν και η αξιοποίηση της μονοεικονικής φωτογραμμετρίας. Δηλαδή της χρήσης ανηγμένων φωτογραφιών του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου οι οποίες αφού θα είχαν αναχθεί στο επίπεδο της εκάστοτε όψης με τη χρήση των φωτοσταθερών, είτε θα κολλούσαν και θα παρουσιάζονταν στα τελικά σχέδια κάνοντας το αποτέλεσμα πιο ρεαλιστικό, είτε θα χρησιμοποιούνταν για να αποδοθούν κάποιες λεπτομέρειες του μνημείου(π.χ. λιθοδομή). Γι αυτό το σκοπό είχε γίνει και μια σειρά λήψεων τόσο με ψηφιακή φωτογραφική μηχανή (5mpixel), όσο και με μια μετρητική φωτογραφική μηχανή(rolleiflex 6008) που διέθεσε ο τομέας φωτογραμμετρίας. Παράλληλα κατά την διάρκεια της αποτύπωσης των σημείων λεπτομερειών αποτυπώθηκαν και αρκετά σε πλήθος και πυκνότητα φωτοσταθερά τα οποία είχαν σημειωθεί και σε εκτυπώσεις των φωτογραφιών. Όμως μια σειρά από δυσμενείς παράγοντες οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι τα αποτελέσματα της φωτογραμμετρικής διαδικασίας με την αξιοποίηση μόνο μονοεικονικής φωτογραμμετρίας δεν θα οδηγούσαν σε αξιόπιστα μετρητικά αποτελέσματα και θα χρειάζονταν πάρα πολύ μεγάλος χρόνος επεξεργασίας. Το αποτέλεσμα μπορεί μεν να εμφάνιζε με μεγαλύτερη ρεαλιστικότατα τη μορφή της λιθοδομής πάνω στο μνημείο αλλά μετρητικά θα ήταν αναξιόπιστο και εκτός προδιαγραφών. Οι παράγοντες που οδήγησαν στην απόρριψη της χρήσης μoνοεικονικής φωτογραμμετρίας ήταν οι παρακάτω: Το Ρωμαϊκό Υδραγωγείο παρουσιάζει πολύ έντονο ανάγλυφο και πολύ μεγάλες φθορές σε πολλά τμήματά του. Έτσι η αναγωγή των φωτογραφιών δεν θα ήταν αξιόπιστη και θα παραμόρφωνε σε μεγάλο βαθμό τις εικόνες. Τμήματα του Μνημείου με μικρό μήκος ήταν πολυεπίπεδα. Η μορφολογία του εδάφους ήταν πολύ έντονη και σε συνδυασμό με την έντονη πυκνή βλάστηση οδηγούσε σε πολύ ακραίες λήψεις φωτογραφιών με πολύ μεγάλη κλίση και μικρή κάλυψη του μνημείου. Μεγάλα τμήματα του μνημείου δεν καλύφθηκαν φωτογραφικά διότι το απαγόρευε η πυκνή βλάστηση. Η ύπαρξη σκαλωσιάς στην κεντρική Πύλη Καμάρα σε συνδυασμό με το μεγάλο ύψος του μνημείου δημιούργησε μεγάλα κενά στις φωτογραφίες και οδήγησε σε λήψεις από αποστάσεις που δεν ενδεικνύονταν για την αναγωγή και στη συνέχεια την απόδοση των φωτογραφιών σε κλίμακα 1:50 ή και 1:100. Έτσι εγκαταλείφθηκε η φωτογραμμετρική προσέγγιση και χρησιμοποιήθηκε η κλασσική τοπογραφική αποτύπωση με μεγάλο αριθμό σημείων λεπτομερειών τα οποία εκτός από τα περιγράμματα των επιπέδων και των κατασκευαστικών λεπτομερειών του μνημείου περιέγραψαν και τα σημεία με έντονες φθορές που χρήζουν άμεσης επέμβασης. Παράλληλα τα σημεία που αποτυπώθηκαν ως φωτοσταθερά χρησιμοποιήθηκαν κατά την απόδοση των όψεων για να αποσαφηνιστούν τα διαφορετικά επίπεδα της εκάστοτε όψης, αφού όπως αναφέρθηκε παραπάνω στα διαγράμματα των όψεων η τρίτη διάσταση έπαιζε το ρόλο του βάθους του κάθε σημείου. Έτσι όχι μόνο διαχωρίστηκαν τα διαφορετικά επίπεδα της ίδιας όψης αλλά επιπλέον αποτυπώθηκαν και περιγράφικαν με μεγάλη αξιοπιστία με τη χρήση ισοβαθών οι φθορές του μνημείου. Τέλος λόγω του γεγονότος ότι οι κλίσεις τόσο του μνημείου και των επιπέδων του όσο και του εδάφους ήταν έντονες και παρουσίαζαν πυκνές αλλαγές κατά την απόδοση των σημείων λεπτομερειών έγινε εφικτή με τη χρήση σχεδιαστικών δυνατοτήτων που παρείχε το λογισμικό επεξεργασίας (Hatchγραμμοσκιάσεις) να δοθεί η εικόνα της τρίτης διάστασης και έτσι να γίνει πιο ρεαλιστική η απεικόνιση του μνημείου σε συνδυασμό με την ακρίβεια που έδιναν τα σημεία λεπτομέρειας. Στη συνέχεια δίνονται χαρακτηριστικές φωτογραφίες του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου και στηρίζουν την παραπάνω συλλογιστική. 114

115 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Φωτογραφίες Νοτιοανατολικής Όψης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 115

116 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Φωτογραφίες Βορειοδυτικής Όψης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Στο Παράρτημα 2 παρατίθενται τα σχέδια της κάτοψης, των όψεων και των τομών σε Α4 για να έχει ο αναγνώστης μια εποπτική εικόνα. Τα σχέδια στη σωστή κλίμακα δίνονται σε ψηφιακά αρχεία που βρίσκονται στον ψηφιακό δίσκο (CD) που συνοδεύει το παρόν τεύχος και σε ξεχωριστές εκτυπώσεις εκτός του παρόντος τεύχους. 116

117 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Κεφάλαιο 6 : Συμπεράσματα Eπίλογος Τα συμπεράσματα από την παρούσα μεταπτυχιακή εργασία είναι τα παρακάτω: To Παλαιό Ρωμαϊκό Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτης αποτελεί ένα μνημείο της πολιτιστικής μας κληρονομιάς, από τα λίγα σωζόμενα του είδους στην Ελλάδα, το οποίο χρήζει άμεσων επεμβάσεων συντήρησης και αποκατάστασης. Η τοπογραφική του αποτύπωση πλέον αναδεικνύει με μετρητικούς όρους και με ακρίβεια λίγων εκατοστών την γεωμετρική του μορφή, την έκταση του και τις φθορές του και στις τρεις διαστάσεις. Η τοπογραφική αποτύπωση της ευρύτερης περιοχής αναδεικνύει τις δυνατότητες ανάπλασης και αξιοποίησης του χώρου περιμετρικά του μνημείου με επίκεντρο το ίδιο το μνημείο. Επίσης αναδεικνύει και τις ανθρώπινες δραστηριότητες που γειτνιάζουν του μνημείου και κατά πόσο αυτές επιταχύνουν τη φθορά και απαξίωσή του. Τέλος η όλη εργασία υποδεικνύει και αναδεικνύει με δραματικό τρόπο την αδιαφορία κράτους και τοπικών παραγόντων. Ένα μνημείο τέτοιας κλίμακας με τόσο σημαντικό ρόλο στο παρελθόν (υδροδότηση της Θεσσαλονίκης) θα έπρεπε να φυλάσσεται, να συντηρείται και να αξιοποιείται μέσα από πολιτιστικές εκδηλώσεις. Ακόμη και κυνικά να το αντιμετώπιζε κάποιος το κόστος συντήρησης και αποκατάστασης θα μπορούσε να αποσβεσθεί μέσα από μια σειρά πολιτιστικών και εκπαιδευτικών εκδηλώσεων που θα μπορούσαν να πραγματοποιηθούν περιμετρικά του μνημείου σε χώρο που θα διαμορφωνόταν για τέτοιους είδους εκδηλώσεις. Κλείνοντας την παρούσα εργασία το μόνο που μένει είναι να ευχηθούμε μελλοντικά να αφυπνιστούν οι τοπικοί παράγοντες και οι αρμόδιες υπηρεσίες και το μνημείο να αποτελέσει πόλο έλξης πολιτιστικών και εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων και όχι εστία μόλυνσης όπως συμβαίνει σήμερα. Ο τρόπος με τον οποίο αντιμετωπίζουμε στην εποχή μας το συγκεκριμένο μνημείο όπως και πολλά άλλα έχει μια λέξη που τον χαρακτηρίζει η οποία έρχεται από το παρελθόν - ύβρις - Όποιος αγνοεί το παρελθόν του και παραμελεί τα μνημεία των προγόνων του είναι καταδικασμένος να έχει την τύχη τους 117

118 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α 1 Αυτοσχέδια υπαίθρου Κροκί Στη συνέχεια παρατίθενται τα αυτοσχέδια υπαίθρου(κροκί) με τα σημεία της αποτύπωσης 118

119 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη ΑΥΤΟΣΧΕΔΙΑ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ 119

120 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 120

121 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 121

122 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 122

123 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 123

124 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 124

125 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη ΑΥΤΟΣΧΕΔΙΑ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΟΡΟΦΗ ΥΔΡΑΓΩΓΕΙΟΥ-ΚΑΝΑΛΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΝΕΡΟΥ 125

126 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 126

127 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 127

128 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη ΑΥΤΟΣΧΕΔΙΑ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΝΟΤΙΟΑΝΑΤΟΛΙΚΗ ΠΛΕΥΡΑ 128

129 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 129

130 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 130

131 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 131

132 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη ΑΥΤΟΣΧΕΔΙΑ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΒΟΡΕΙΟΔΥΤΙΚΗ ΠΛΕΥΡΑ 132

133 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 133

134 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 134

135 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 135