ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ
|
|
- Εύφημη Κεδίκογλου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Λαζαρίδης Βασίλειος Παπαρρίζος Κωνσταντίνος Σαμαράς Νικόλαος Τμ. Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Εγνατία Θεσσαλονίκη Ζησόπουλος Δημήτριος Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας Κοίλα 5000 Κοζάνη ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Παρουσιάζεται ένα εκπαιδευτικό λογισμικό για διδασκαλία εξ αποστάσεως μέσω διαδικτύου (Internet) αλγορίθμου simple για γραμμικά προβλήματα. Αναλύονται τα βασικά χαρακτηριστικά του λογισμικού με έμφαση την οπτικοποίηση το animation και την κάλυψη όλων των περιπτώσεων του αλγορίθμου simple. Λέξεις Κλειδιά: Οπτικοποίηση Αλγορίθμων Τηλεκπαίδευση Εκπαιδευτικό Λογισμικό Animation.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Επιχειρησιακή Έρευνα αποτελεί βασικό γνωστικό γνωστικό αντικείμενο σε τμήματα Οικονομικών επιστημών Διοίκησης Επιχειρήσεων Μαθηματικών και Πληροφορικής. Ένα από τα πιο σημαντικά τμήματα της Επιχειρησιακής Έρευνας αποτελεί ο Γραμμικός Προγραμματισμός. Από το 947 χρονιά που ο Dantzig [4] ανακάλυψε το γνωστό αλγόριθμο simple μέχρι σήμερα έχει γίνει σημαντική πρόοδος στη δημιουργία αλγορίθμων για το Γραμμικό Προγραμματισμό. Σε όλα τα προπτυχιακά τμήματα ο πρώτος αλγόριθμος που διδάσκεται στα πλαίσια της Επιχειρησιακής Έρευνας είναι ο αλγόριθμος του Dantzig. Ο παραδοσιακός τρόπος διδασκαλίας του αλγορίθμου simple περιλαμβάνει την αλγεβρική του μορφή δηλ. τη βηματική περιγραφή του αλγορίθμου σε μορφή tableau. Η μορφή αυτή δεν είναι ότι πιο εύκολο για να κατανοηθεί πλήρως από προπτυχιακούς φοιτητές με ελάχιστο μαθηματικό υπόβαθρο. Η ευρεία διάδοση του διαδικτύου (Internet) καθώς και η ύπαρξη σύγχρονων προγραμματιστικών εργαλείων προσφέρουν νέες εναλλακτικές προτάσεις και προσεγγίσεις για την διδασκαλία γνωστικών αντικειμένων έτσι ώστε να γίνονται περισσότερο προσιτά και κατανοητά. Μία προσέγγιση η οποία χρησιμοποιείται όλο και περισσότερο μέσω του διαδικτύου για την περιγραφή αλγορίθμων και δομών δεδομένων είναι τα προγράμματα οπτικοποίησης (software visualization). Τα κύρια χαρακτηριστικά των προγραμμάτων οπτικοποίησης κατά τους Stasko and Patterson [4] και Price et al. [0] είναι η χρήση τεχνικών οπτικοποίησης και κίνησης με σκοπό να βοηθήσει το κοινό να καταλάβει τα χαρακτηριστικά και την εκτέλεση αλγορίθμων. Οι εφαρμογές οπτικοποίησης μπορούν εύκολα να αναπαραστήσουν ένα μεγάλο εύρος χαρακτηριστικών των αλγορίθμων όπως δομές δεδομένων
2 [8] [2] την εφαρμογή τους [2] [3] [3] και την απόδοση τους [5] []. Σύμφωνα με τον Gallagher [6] η χρήση της οπτικοποίησης παρέχει μεταφορά εμπειριών αναπαραγωγή καταστάσεων επικέντρωση σε επιλεγμένες φάσεις ενός προβλήματος έλεγχο στην εκτέλεση των γεγονότων και των ποιοτικών χαρακτηριστικών (λεπτομέρειες ή ανάλυση) επικέντρωση της προσοχής και απομόνωση χαρακτηριστικών ειδικού ενδιαφέροντος. Ο Mayers [9] τονίζει ότι οι εφαρμογές οπτικοποίησης μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες : i) εμφάνιση δομών δεδομένων και ii) δυναμική κίνηση αλγορίθμων. Με την εμφάνιση δομών δεδομένων παρέχεται στο χρήστη να παρακολουθήσει τις αλλαγές των δεδομένων που πραγματοποιούνται κατά την εκτέλεση των αλγορίθμων. Αντίστροφα η δυναμική κίνηση των αλγορίθμων παρέχει την παρουσίαση γραφικών εικόνων των λειτουργιών και αποτελεσμάτων τους και σημαντικών δεδομένων τους δες [] [5]. Στην εργασία μας αυτή παρουσιάζουμε την οπτικοποίηση του αλγορίθμου simple σε μορφή μητρών. Η οπτικοποίηση του αλγορίθμου simple συνδυάζει σε ενιαίο γραφικό περιβάλλον την εμφάνιση δομών δεδομένων και τη δυναμική κίνησή του. Για την σχεδίαση της εφαρμογής χρησιμοποιήθηκε η γλώσσα προγραμματισμού MS J++.0 και εκτελείται μέσω του World Wide Web. Ένα κριτήριο που λάβαμε σοβαρά υπόψη κατά τη διαδικασία του σχεδιασμού της εφαρμογής οπτικοποίησης είναι η φιλικότητα της προς το χρήστη. Η διάρθρωση της εργασίας μας είναι η ακόλουθη. Στην ενότητα 2 παρουσιάζουμε σε μητρική μορφή τον αλγόριθμο simple. Στην ενότητα 3 παρουσιάζουμε την επίλυση ενός γραμμικού προβλήματος με τον αλγόριθμο simple. Στην ενότητα 4 εξηγείται η οπτικοποίηση του αλγορίθμου. Τέλος στην ενότητα 5 αναφέρουμε τα συμπεράσματά μας και πιθανές επεκτάσεις και βελτιώσεις της εφαρμογής. 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Θεωρούμε το ακόλουθο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού min c T µ. π. A = b (P.) όπου A R mn c R n b R m και T σημαίνει αναστροφή. Υποθέτουμε ότι η μήτρα Α είναι πλήρους βαθμού δηλ. rank(a) = m m n. Χρησιμοποιώντας τη διαμέριση της μήτρας Α Α = (Β Ν) και των διανυσμάτων και c T = ( B N ) c T = (c B c N ) το πρόβλημα (P.) γράφεται min µ. π. c T B B B B B + + Η μήτρα Β είναι διαστάσεων mn και αντιστρέψιμη. Ονομάζεται βασική μήτρα (basic matri). Οι στήλες της μήτρας Α που ανήκουν στη βασική μήτρα ονομάζονται βασικές στήλες (basic columns). Οι εναπομείναντες Ν = { 2 n}~b ονομάζονται μη βασικές (nonbasic columns). Η λύση που αντιστοιχεί στη βασική μήτρα Β είναι c T N N 0 N N N = b 0
3 B B b = = () N 0 Η λύση () ονομάζεται εφικτή (feasible) αν ισχύει 0. Σε αντίθετη περίπτωση ονομάζεται μη εφικτή (non feasible). Η δυϊκή λύση του προβλήματος δίνεται από τη σχέση s = c - w T A όπου w T T = c B B οι πολλαπλασιαστές simple και s οι δυϊκές χαλαρές μεταβλητές. Η βάση Β ονομάζεται δυϊκά εφικτή αν s 0. Πριν προχωρήσουμε στη βηματική περιγραφή του αλγορίθμου simple κρίνουμε σκόπιμο να περιγράψουμε τον υπολογισμό της τρέχουσας αντίστροφης βασικής μήτρας Bˆ. Θεωρούμε στην περιγραφή μας ότι η βασική μήτρα είναι διαστάσεων nn όπου n = 2. H τρέχουσα βασική μήτρα υπολογίζεται από τη σχέση δ β Bˆ = (2) αβ γδ γ α Επίσης η i-γραμμή της μήτρας Α συμβολίζεται με Α i. και η j-στήλη με Α.j. Στη συνέχεια παρουσιάζεται σε μορφή βημάτων ο αλγόριθμος simple. Ο πρωτεύων αλγόριθμος simple σε μορφή μητρών Βήμα 0 (Ξεκίνημα). Ξεκίνα με μια εφικτή διαμέριση (B N). Υπολόγισε τις μήτρες B N B - και τα διανύσματα B w s N = c N - w T N. Βήμα (Έλεγχος βελτιστότητας). α) Θέσε J = {j : j N s j < 0}. Αν J = δηλ. s j 0 j N STOP το τρέχον σημείο είναι βέλτιστο. Διαφορετικά επέλεξε το δείκτη l = N(t) όπου το t προσδιορίζεται από τη σχέση Η μεταβλητή l είναι εισερχόμενη. s t = min{s j : j J} (3) β) Θέσε h l = B - A.l και Ι = {i : i m h il > 0}. Αν I = STOP το πρόβλημα (P.) είναι απεριόριστο. Διαφορετικά επέλεξε την εξερχόμενη μεταβλητή από τη σχέση h B[r] rl B[i] = min{ :i I} (4) h Η μεταβλητή B[r] = k είναι εξερχόμενη. Βήμα 2 (Περιστροφή). Θέσε N(t) = k και B(r) = l. Χρησιμοποιώντας τη νέα διαμέριση (B N) υπολόγισε τη νέα βάση B - από τη σχέση (2) και τα διανύσματα B w s N. Πήγαινε στο Βήμα. Η αιτιολόγηση του αλγορίθμου simple μπορεί να βρεθεί στην αναφορά [7]. 3. ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Στην ενότητα αυτή επεξηγούμε τη λειτουργία του αλγορίθμου simple σε μορφή μητρών (matri notation) με το παρακάτω παράδειγμα il
4 min µ. π Ξεκινάμε με τη διαμέριση (Β Ν) όπου Β = [3 4] και Ν = [ 2]. Η βασική μήτρα είναι B = [A.3 A. 4 ] = 0 και η αντίστροφη της βασικής μήτρας είναι Β - = Β Η βάση Β είναι πρωτεύοντος εφικτή γιατί T T B = N = ( ) 0 Επίσης έχουμε w = (0 0) και s N = (-2-5). Τώρα μπορούμε να περάσουμε στον έλεγχο βελτιστότητας. Το σύνολο δεικτών J είναι J = {j : j N s j < 0} = { 2} Επειδή J το τρέχον σημείο δεν είναι βέλτιστο. Από τη σχέση (3) υπολογίζουμε το δείκτη της εισερχόμενης μεταβλητής. Θα έχουμε Άρα t = 2 και l = N(t) = s t = min{s j : j J} = min{-2-5} = -5 Θέτουμε = 3 h 2 B A. 2 = και I = { 2}. Από τη σχέση (4) επιλέγουμε την εξερχόμενη μεταβλητή. Θα έχουμε h B[r] rl = min{ h B[i] il 4 4 = = :i I} = min{ } = 3 3 Άρα r = και η μεταβλητή B[r] = k B[] = 3 είναι εξερχόμενη. Η νέα διαμέριση που προέκυψε από την εκτέλεση του αλγόριθμου είναι Β = [2 4] και Ν = [ 3]. Η νέα αντίστροφη βασική μήτρα είναι Επίσης έχουμε Β - = / 3 0 / 3 T B = (0 / 3 8 / 3) και s N = (-/3 5/3) Στη δεύτερη επανάληψη έχουμε l = και k = 4. Άρα εισέρχεται η μεταβλητή και εξέρχεται η μεταβλητή 4. H νέα διαμέριση είναι Β = [2 ] και Ν = [4 3]. Για τη διαμέριση αυτή έχουμε s N = (/ 8/) 0 6 0
5 Επειδή s N 0 STOP το παρόν σημείο είναι βέλτιστο. Η βέλτιστη λύση είναι = (8/ 34/ 0 0) και η βέλτιστη αντικειμενική τιμή είναι z = -86/. 4. ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Η πλατφόρμα υλοποίησης της εφαρμογής οπτικοποίησης του αλγορίθμου simple είναι Client Server σε περιβάλλον Internet. Η εφαρμογή βρίσκεται στον υπολογιστή Server στον οποίο εκτελείται η HTTP υπηρεσία. Ο χρήστης για να εκτελέσει την εφαρμογή χρειάζεται ένα πρόγραμμα Client (Browser) είτε τον Netscape Navigator είτε τον Microsoft Internet Eplorer. Ο μοναδικός περιορισμός για την χρήση της εφαρμογής είναι η ύπαρξη νέων εκδόσεων των Browser (Netscape Navigator 4.06 ή νεώτερο και Microsoft Internet Eplorer 5.0 ή νεώτερο) για τη σωστή εμφάνιση των ελληνικών χαρακτήρων. Στις παραπάνω εκδόσεις περιλαμβάνεται η δυνατότητα εκτέλεσης εφαρμογών Java δηλ. την JVM (Java Virtual Machine) που απαιτείται για τη λειτουργία της εφαρμογής οπτικοποίησης αλγορίθμου Simple. Την εφαρμογή οπτικοποίησης την υλοποιήσαμε σε Java έκδοση. Η Java είναι μια αντικειμενοστραφής γλώσσα προγραμματισμού (object oriented programming language) που σχεδιάστηκε από τη Sun Microsystems. Η Java παρέχει αρκετά χαρακτηριστικά που την καθιστούν ιδανική γλώσσα για την οπτικοποίηση αλγορίθμων σε δικτυακό περιβάλλον. Έχει δική της διαχείριση μνήμης έτσι ώστε να μην παρουσιάζει προβλήματα στην εξάρτηση από δείκτες (pointers) και απώλειες μνήμης. Επίσης η Java υποστηρίζει νήματα και δυναμική φόρτωση τμημάτων κώδικα από οποιοδήποτε σημείο του δικτύου. Συγκεκριμένα είναι κατάλληλη για την ανάπτυξη εφαρμογών Internet γιατί είναι ανεξάρτητη από λειτουργικά συστήματα και από διαφορετικούς τύπους υπολογιστών. Το παράθυρο της εφαρμογής δες (Εικόνα ) απαρτίζεται από τέσσερα τμήματα τα οποία παραμένουν σταθερά καθ' όλη τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου. Εικόνα. Τα τμήματα του παραθύρου της εφαρμογής οπτικοποίησης Αυτά είναι :
6 . Χώρος εμφάνισης των δομών δεδομένων και δυναμικής κίνησης του περιγραφόμενου αλγορίθμου. Στο χώρο αυτό εμφανίζονται όλες οι απαραίτητες πληροφορίες και υπολογισμοί που λαμβάνουν χώρα κατά την εκτέλεση του αλγορίθμου. 2. Χώρος περιγραφής του αλγορίθμου σε μορφή ψευδοκώδικα. 3. Περιοχή μηνυμάτων και επεξηγήσεων της λειτουργίας του αλγορίθμου. 4. Περιοχή ελέγχου της εκτέλεσης του αλγορίθμου. Περιλαμβάνει πλήκτρα συνεχούς και βηματικής εκτέλεσης του καθώς και πλήκτρο σταματήματος. Επίσης δίνεται η δυνατότητα επιλογής συγκεκριμένου γραμμικού προβλήματος από ένα pop-up menu. Η εφαρμογή λειτουργεί ως εξής. Πρώτα χρειάζεται να επιλέξουμε ένα από τα έτοιμα παραδείγματα που περιλαμβάνονται στην εφαρμογή. Αμέσως εμφανίζεται το γραμμικό πρόβλημα στο τμήμα (δες Εικόνα ). Στο σημείο αυτό ο χρήστης θα πρέπει να επιλέξει τον τρόπο που θέλει να εκτελεστεί ο αλγόριθμος. Υπάρχουν δύο επιλογές. Συνεχείς εκτέλεση (πλήκτρο Run) και βηματική εκτέλεση (πλήκτρο Net Step). Τα πλήκτρα αυτά καθώς και η επιλογή του γραμμικού προβλήματος βρίσκονται στην περιοχή ελέγχου (τμήμα 4). Στην περίπτωση που επιλεγεί συνεχείς εκτέλεση (δες Εικόνα 2) ο έλεγχος περνά στην περιοχή του ψευδοκώδικα και τονίζεται με κόκκινο χρώμα το τρέχον βήμα που εκτελείται. Ταυτόχρονα εμφανίζονται οι υπολογισμοί του τρέχοντος βήματος στο τμήμα και κατάλληλα επεξηγηματικά μηνύματα στο τμήμα 3. Η εκτέλεση θα σταματήσει με έναν από τους τρεις τρόπους: i) εντοπισμός βέλτιστου σημείου ii) προσδιορισμός απεριοριστότητας iii) πλήκτρο STOP. Εικόνα 2. Παράθυρο εκτέλεσης βήματος του αλγορίθμου simple. Στην περίπτωση που επιλεγεί βηματική εκτέλεση (δες Εικόνα 3) ο έλεγχος περνά πάλι στην περιοχή του ψευδοκώδικα και τονίζεται με κόκκινο χρώμα το βήμα 0. Στη συνέχεια
7 εκτελείται το βήμα 0 και οι υπολογισμοί φαίνονται στο τμήμα. Στο σημείο αυτό διακόπτεται προσωρινά η εκτέλεση του αλγορίθμου και ενεργοποιείται το πλήκτρο Net Step. Για να συνεχιστεί η εκτέλεση του επόμενου βήματος όπως περιγράφεται στο τμήμα του ψευδοκώδικα θα πρέπει ο χρήστης να πατήσει το πλήκτρο Net Step. Η εκτέλεση του αλγορίθμου θα σταματήσει πάλι με έναν από τους τρεις προηγούμενους τρόπους. Εικόνα 3. Παράθυρο εκτέλεσης βήματος 2 του αλγορίθμου simple. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή παρουσιάσαμε μια εφαρμογή οπτικοποίησης του αλγορίθμου Simple μέσω του διαδικτύου. Η κύρια ωφελιμότητα αυτής της εφαρμογής είναι η χρήση της ως εκπαιδευτικού εργαλείου στο γνωστικό αντικείμενο του γραμμικού προγραμματισμού. Η διδασκαλία αλγορίθμων σε συνδυασμό με την οπτικοποιημένη παρουσίαση τους καθιστούν την διαδικασία κατανόησης τους πιο εύκολη και γρήγορη σε σχέση με παραδοσιακούς τρόπους διδασκαλίας των αλγορίθμων. Κατά τη διαδικασία υλοποίησης της εφαρμογής δόθηκε ιδιαίτερη προσοχή στη σχεδίαση του γραφικού περιβάλλοντος και της παρεχόμενης πληροφορίας προς τον εκπαιδευόμενο χρήστη έτσι ώστε να μην είναι κουραστική και πολύπλοκη η παρακολούθηση της εκτέλεσης του αλγορίθμου. Στην εφαρμογή αυτή μπορούν να γίνουν περαιτέρω βελτιώσεις και επεκτάσεις. Μια σημαντική επέκταση κατά τη γνώμη μας είναι να προστεθούν περισσότεροι αλγόριθμοι επίλυσης γραμμικών προβλημάτων έτσι ώστε να καλύπτεται πλήρως η διδακτέα ύλη του γραμμικού προγραμματισμού. Επίσης κρίνουμε σκόπιμο να μπορεί να εισάγει τα δικά του γραμμικά προβλήματα ο χρήστης καθώς και να επιλέγει μεταξύ διαφορετικών κανόνων περιστροφής. Τέλος ενδιαφέρον παρουσιάζει και η ανάπτυξη εφαρμογής για τη γεωμετρική επίλυση ενός γραμμικού προβλήματος. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ []. Brown H. M. (988). "Algorithm Animation" MIT Press Cambridge MA
8 [2]. Brown H. M. (988). "Eploring algorithms using Balsa-II" Computer Vol. 2(5) pp [3]. Brown H. M. (99). "ZEUS: A system for algorithm animation and multi-view editing" In Proceedings of the IEEE Workshop on Visual Languages pp [4]. Dantzig B. G. (982). "Reminiscences about the Origins of Linear Programming" Operations Research Letters Vol. pp [5]. Duisberg A. R. (987). "Visual programming of program visualizations. A gestural interface for animating algorithms" In Proceedings of the 987 IEEE Computer Society Workshop on Visual Languages pp [6]. Gallagher S. R. (Ed). (995). "Computer Visualization: Graphics Techniques for Scientific and Engineering Analysis" CRC Press Inc. pp [7]. Heath T. M. Etheridge A. J. (992). "Visualizing the performance of parallel programs" IEEE Software Vol. 8(5) pp [8]. Mayers A. B. (983). "A system for displaying data structures" Computer Graphics: SIGGRAPH 83 Vol. 7(3) pp [9]. Mayers A. B. (990). "Tainomies of visual programming and program visualization" Journal of Visual Languages and Computing Vol. () pp [0]. Price A. B. Baecker M. R. Small S. I. (993). "A principled taonomy of software visualization" Journal of Visual Languages and Computing Vol. 4(3) pp []. Rover T. D. Wright T. C. (993). "Visualizing the performance of SPMD and dataparallel programs" Journal of Parallel and Distributed Computing Vol. 8(2) pp [2]. Shimomoura T. Isoda S. (99). "Linked-list visualization for debugging" IEEE Software Vol. 8(3) pp [3]. Stasko T. J. (990). "TANGE: A framework and system for algorithm animation" Computer Vol. 23(9) pp [4]. Stasko T. J. Patterson C. (992). "Understanding and characterizing software visualization systems" In Proceedings of the IEEE Workshop on Visual Languages pp [5]. Παπαρρίζος K. (999). "Γραμμικός Προγραμματισμός Αλγόριθμοι και Εφαρμογές" Εκδόσεις Ζυγός Θεσσαλονίκη.
Ένα ολοκληρωμένο σύστημα για την διδασκαλία του αναθεωρημένου αλγορίθμου simplex A complete training system for teaching revised simplex algorithm
Ένα ολοκληρωμένο σύστημα για την διδασκαλία του αναθεωρημένου αλγορίθμου simplex A complete training system for teaching revised simplex algorithm Λαζαρίδης Βασίλειος, Παπαρρίζος Κωνσταντίνος, Σαμαράς
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Αλγόριθμοι Γραμμικής Βελτιστοποίησης 3/4/2012. Lecture08 1
Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μεθοδολογία αλγορίθμων τύπου simplex (5) Βήμα 0: Αρχικοποίηση (Initialization). Στο βήμα
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 13: Μεθοδολογία Αλγορίθμων τύπου Simplex, Αναθεωρημένος Πρωτεύων Αλγόριθμος Simplex Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 18: Επίλυση Γενικών Γραμμικών Προβλημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 19: Επίλυση Γενικών Γραμμικών Προβλημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 21: Δυϊκή Θεωρία, Θεώρημα Συμπληρωματικής Χαλαρότητας και τρόποι χρήσης του Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕΝΑΣ ΝΕΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΥΧΑΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ
ΕΝΑΣ ΝΕΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΥΧΑΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Παπαρρίζος Κωνσταντίνος, Σαμαράς Νικόλαος, Στεφανίδης Γεώργιος Τμ. Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 22: Ανάπτυξη Κώδικα σε Matlab για την επίλυση Γραμμικών Προβλημάτων με τον Αναθεωρημένο Αλγόριθμο Simplex Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΕΚΦΥΛΙΣΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ. 4.1 Επίλυση Εκφυλισμένων Γραμμικών Προβλημάτων
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΚΦΥΛΙΣΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4. Επίλυση Εκφυλισμένων Γραμμικών Προβλημάτων Η περιγραφή του ΔΑΣΕΣ στο προηγούμενο κεφάλαιο έγινε με σκοπό να διευκολυνθούν οι αποδείξεις
Διαβάστε περισσότεραΟπτικοποίηση: ένας αποτελεσματικός τρόπος για την βελτίωση της κατανόησης του αλγορίθμου simplex
17 ο Συνέδριο της Ε.Ε.Ε.Ε. «Διαχείριση Κινδύνων» 1 Οπτικοποίηση: ένας αποτελεσματικός τρόπος για την βελτίωση της κατανόησης του αλγορίθμου simplex Visualization: an effective way for understanding the
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΛΟΓΟΣ. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 2009. Οι συγγραφείς. Κ. Παπαρρίζος, Ν. Σαμαράς, Α. Σιφαλέρας.
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το βιβλίο «Δικτυακή Βελτιστοποίηση» γράφτηκε με κύριο στόχο να καλύψει τις ανάγκες της διδασκαλίας του μαθήματος «Δικτυακός Προγραμματισμός», που διδάσκεται στο Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΤΥΠΟΥ SIMPLEX. 2.1 Βασικές έννοιες - Ορισμοί
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΤΥΠΟΥ SIMPLEX 2.1 Βασικές έννοιες - Ορισμοί Ο αλγόριθμος Simplex για τα προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού, βλέπε Dntzig (1963), αποδίδει αρκετά καλά στην πράξη, ιδιαίτερα σε προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΑΣ ΔΙΚΡΙΤΗΡΙΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ SIMPLEX
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΝΑΣ ΔΙΚΡΙΤΗΡΙΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ SIMPLEX 3.1 Εισαγωγή Ο αλγόριθμος Simplex θεωρείται πλέον ως ένας κλασικός αλγόριθμος για την επίλυση γραμμικών προβλημάτων. Η πρακτική αποτελεσματικότητά του έχει
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ. 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στόχος Θεματικής Ενότητας Οι μαθητές να περιγράφουν τους βασικούς τομείς της Επιστήμης των Υπολογιστών και να μπορούν
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Αλγόριθμοι Γραμμικής Βελτιστοποίησης 28/3/2012. Lecture07 1
Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Χαρακτηριστικά αλγορίθμων τύπου simplex (5) Αν το βασικό σημείο ικανοποιεί ακριβώς n-m ανισότητες
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 15: Κύκλωση Δεσμοί, Κανόνες Περιστροφής Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠαράλληλος προγραμματισμός περιστροφικών αλγορίθμων εξωτερικών σημείων τύπου simplex ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ
Παράλληλος προγραμματισμός περιστροφικών αλγορίθμων εξωτερικών σημείων τύπου simplex ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Προγράμματος στην Εφαρμοσμένη Πληροφορική Κατεύθυνση: Συστήματα Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Η/Υ. Προτεινόμενα θέματα εξετάσεων Εργαστήριο. Μέρος 1 ό. ΤΕΙ Λάρισας- Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής
Προγραμματισμός Η/Υ Προτεινόμενα θέματα εξετάσεων Εργαστήριο Μέρος 1 ό ΤΕΙ Λάρισας- Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Ιανουάριος 2011 Καλογιάννης Γρηγόριος Επιστημονικός/ Εργαστηριακός
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 11: Σχέσεις Πρωτεύοντος και Δυϊκού Προβλήματος, Χαρακτηριστικά Αλγορίθμων τύπου Simplex Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Ενότητα 10
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Ενότητα 10: Επαναληπτική Βελτίωση Ιωάννης Μανωλόπουλος, Καθηγητής Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δυϊκή Θεωρία (1) Θεώρημα : Το δυϊκό πρόβλημα του γραμμικού προβλήματος 0 0 1 1 2 2 0 0 T
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 9: Γεωμετρία του Χώρου των Μεταβλητών, Υπολογισμός Αντιστρόφου Μήτρας Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Γραμμικός Προγραμματισμός 1. Μοντελοποίηση 2. Μέθοδος Simplex (C) Copyright Α.
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 10: Το πρόβλημα μεταφοράς: μαθηματικό μοντέλο και μεθοδολογία επίλυσης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυϊκότητα. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Δυϊκότητα Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016 1 Το δυϊκό πρόβλημα Για κάθε πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού υπάρχει
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 18/10/07
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 18/10/07 Αλγόριθμος: Βήμα προς βήμα διαδικασία για την επίλυση κάποιου προβλήματος. Το πλήθος των βημάτων πρέπει να είναι πεπερασμένο. Αλλιώς: Πεπερασμένη
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΤι χρειάζεται ένας φοιτητής για τη σωστή παρακολούθηση και συμμετοχή στο μαθημα;
Εισαγωγή Τι χρειάζεται ένας φοιτητής για τη σωστή παρακολούθηση και συμμετοχή στο μαθημα; 1. Σελίδα μαθήματος Εγγραφή Ο κάθε φοιτητής πρέπει να κάνει εγγραφή στη σελίδα του μαθήματος στην πλατφόρμα e-class
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 9: Δυϊκή Θεωρία Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση ενεργειακών πόρων & συστημάτων Πρακτικά συνεδρίου(isbn: )
ISN: 978-960-87277-8-6 23 ο Εθνικό Συνέδριο Ελληνικής Εταιρείας Επιχειρησιακών Ερευνών Διαχείριση ενεργειακών πόρων & συστημάτων Πρακτικά συνεδρίου(isn: 978-960-87277-8-6) Αθήνα, 2-4 Σεπτεμβρίου 202 Αίθουσα
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ 1 η Διάλεξη: Αναδρομή στον Μαθηματικό Προγραμματισμό 2019, Πολυτεχνική Σχολή Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Περιεχόμενα 1. Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Bέλτιστος σχεδιασμός με αντικειμενική συνάρτηση και περιορισμούς
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 23: Κλασική Ανάλυση Ευαισθησίας, Βασικές Έννοιες Γραφημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 4 ο : MATLAB
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Εργαστήριο 4 ο : MATLAB Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΠρογραµµατισµός Η/Υ. Μέρος2
Προγραµµατισµός Η/Υ Μέρος2 Περιεχόμενα Επανάληψη Βασικών Σύμβολων Διαγραμμάτων Ροής Αλγόριθμος Ψευδοκώδικας Παραδείγματα Αλγορίθμων Γλώσσες προγραμματισμού 2 Επανάληψη Βασικών Σύμβολων Διαγραμμάτων Ροής
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΙΕΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ MICROSOFT OUTLOOK EXPRESS
ΟΔΗΓΙΕΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ MICROSOFT OUTLOOK EXPRESS Η εφαρμογή Microsoft Outlook Express είναι εργαλείο αποστολής λήψης ηλεκτρονικής αλληλογραφίας και διαχείρισης του ηλεκτρονικού γραμματοκιβωτίου σας. Το εργαλείο
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX
ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX Θεμελιώδης αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού που κάνει χρήση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας Προτάθηκε από το Dantzig (1947) και πλέον
Διαβάστε περισσότεραΟντοκεντρικός Προγραμματισμός
Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Ενότητα 2: Η ΓΛΩΣΣΑ JAVA Γενικά Χαρακτηριστικά ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Ιωάννης Χατζηλυγερούδης, Χρήστος Μακρής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επανάληψη
Εισαγωγή στην επανάληψη Στο κεφάλαιο αυτό ήρθε η ώρα να μελετήσουμε την επανάληψη στον προγραμματισμό λίγο πιο διεξοδικά! Έχετε ήδη χρησιμοποιήσει, χωρίς πολλές επεξηγήσεις, σε προηγούμενα κεφάλαια τις
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόµενα. Ανασκόπηση - Ορισµοί. Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος. Γλώσσες Προγραµµατισµού Ασκήσεις
Προγραµµατισµός Η/Υ Ανασκόπηση - Ορισµοί Περιεχόµενα Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Περιγραφή προβλήµατος Ανάλυση προβλήµατος Λογικό ιάγραµµα Ψευδοκώδικας Κωδικοποίηση Συντήρηση Γλώσσες Προγραµµατισµού
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ... 2 1.1.1 Ορισμός και ιδιότητες γραφημάτων... 2 1.1.2 Δέντρα... 7 1.2 ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΓΡΑΦΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ... 11 1.2.1 Μήτρα πρόσπτωσης κόμβων τόξων...
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη λογισμικού για τη διενέργεια υπολογιστικών μελετών
Ανάπτυξη λογισμικού για τη διενέργεια υπολογιστικών μελετών Πλόσκας Νικόλαος, Σαμαράς Νικόλαος Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Εγνατία 156 54006 Θεσσαλονίκη, E-mail: it04123@uom.gr,
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
Ενότητα Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Προγραμματισμού Υπολογιστών
Αρχές Προγραμματισμού Υπολογιστών Ανάπτυξη Προγράμματος Β ΕΠΑΛ Τομέας Πληροφορικής Βελώνης Γεώργιος Καθηγητής Πληροφορικής ΠΕ20 Κύκλος ανάπτυξης προγράμματος/λογισμικού Η διαδικασία ανάπτυξης λογισμικού,
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική πολυπλοκότητα του πρωτεύοντος αλγόριθμου εξωτερικών σημείων
Υπολογιστική πολυπλοκότητα του πρωτεύοντος αλγόριθμου εξωτερικών σημείων Γεώργιος Παπανίκος Τμ. Εφ. Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Εγνατία 156, 54006 Θεσσαλονίκη it0837@uom.gr Νικόλαος Σαμαράς Τμ.
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 1: Δυϊκή Θεωρία, Οικονομική Ερμηνεία Δυϊκού Προβλήματος Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η μέθοδος Simplex. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Η μέθοδος Simplex Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017 1 Πλεονεκτήματα Η μέθοδος Simplex Η μέθοδος Simplex είναι μια
Διαβάστε περισσότεραΛογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου
Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr
Διαβάστε περισσότερα9. O Προσομοιωτής Κβαντικού Υπολογιστή QCS
9. O Προσομοιωτής Κβαντικού Υπολογιστή QCS Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό δίνονται οι οδηγίες χρήσης του προσομοιωτή κβαντικού υπολογιστή QCS, ο οποίος έχει αναπτυχθεί από τον συγγραφέα και συνοδεύει το βιβλίο
Διαβάστε περισσότεραΑΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΞ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΞ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ Π. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ Επιβλέπουσα τριµελής επιτροπή Κωνσταντίνος Παπαρρίζος, Καθηγητής (Επιβλέπων) Αναστάσιος
Διαβάστε περισσότεραΓλώσσες υψηλού επιπέδου Περιέχουν περισσότερες εντολές για την εκτέλεση πολύπλοκων εργασιών Τα προγράµµατα µεταφράζονται σε γλώσσα µηχανής είτε από το
Σηµαντικά σηµεία κεφαλαίου Τα τρία στάδια επίλυσης ενός προβλήµατος: Ακριβής προσδιορισµό του προβλήµατος Ανάπτυξη του αντίστοιχου αλγορίθµου. ιατύπωση του αλγορίθµου σε κατανοητή µορφή από τον υπολογιστή.
Διαβάστε περισσότεραΗ μέθοδος Simplex. Γεωργία Φουτσιτζή-Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2017-2018 Η μέθοδος Simplex Γεωργία Φουτσιτζή-Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017 1 Πλεονεκτήματα Η μέθοδος Simplex Η μέθοδος
Διαβάστε περισσότεραFORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2016
FORTRAN & Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΣΝΜΜ 2016 Δρ. Γεώργιος Παπαλάμπρου Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr ΕΜΠ/ΣΝΜΜ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στον προγραμματισμό
Ενότητες: Εισαγωγή στον προγραμματισμό Η έννοια του προγράμματος Ιστορική αναδρομή Φυσικές και τεχνητές γλώσσες Τεχνικές σχεδίασης προγραμμάτων Ιεραρχική Σχεδίαση Τμηματικός Προγραμματισμός Δομημένος προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Κεφάλαιο 2. Το περιβάλλον του παγκόσμιου Ιστού Επιμέλεια: Καραγιάννης Σπύρος Καθηγητής ΠΕ19 Πλεονεκτήματα παγκόσμιου Ιστού Εξυπηρετητής Ιστού & Ιστοσελίδες Κύριες
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ-ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ IΟΥΝΙΟΥ 2015
ΜΑΘΗΜΑ: ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ-ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ IΟΥΝΙΟΥ 2015 ΘΕΜΑ 1 ( Μονάδες 2) Μια επιχείρηση κατασκευής tablet έχει εργοστάσια σε τρεις διαφορετικές χώρες Α,Β,Γ που παράγουν αντίστοιχα 200, 260 και
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές. διαδρομής (1)
Στοχαστικές Στρατηγικές η ενότητα: Το γενικό πρόβλημα ελάχιστης διαδρομής () Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 08-09 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραz = c 1 x 1 + c 2 x c n x n
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας - Σέρρες Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Γραμμικός Προγραμματισμός & Βελτιστοποίηση Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Καθηγητής Εφαρμογών Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Μάρτιος
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java Η εξέλιξη των γλωσσών προγραμματισμού Η εξέλιξη των γλωσσών προγραμματισμού είναι μια διαδικασία αφαίρεσης Στην αρχή ένα πρόγραμμα ήταν μια
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2.3: Προγραμματισμός. Επιστήμη ΗΥ Κεφ. 2.3 Καραμαούνας Πολύκαρπος
Κεφάλαιο 2.3: Προγραμματισμός 1 2.3.1 Αναφορά σε γλώσσες προγραμματισμού και «Προγραμματιστικά Υποδείγματα» 2.3.1.1 Πρόγραμμα και Γλώσσες Προγραμματισμού Πρόγραμμα: σύνολο εντολών που χρειάζεται να δοθούν
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α.Μ. 123/04 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΟ Αλγόριθµος της Simplex
Βήµατα Αλγορίθµου Τα ϐήµατα του αλγορίθµου συνοψίζονται σε ϐήµατα. Βήµατα Αλγορίθµου Τα ϐήµατα του αλγορίθµου συνοψίζονται σε ϐήµατα. Αρχικοποίηση : Επέλεξε έναν αντιστρέψιµο πίνακα B (m m) έτσι ώστε x
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 5: Τεχνικές Κλιμάκωσης, Γεωμετρία Γραμμικού Προβλήματος Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ANYLOGIC
ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ANYLOGIC Χρησιμοποιούμε την δωρεάν έκδοση του λογισμικού προσομοίωσης Anylogic. Για εκπαιδευτική χρήση μπορείτε να «κατεβάσετε» και να εγκαταστήσετε στον υπολογιστή σας την Personal
Διαβάστε περισσότεραΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ Π.Σ. ΦΟΙΤΗΤΟΛΟΓΙΟΥ- ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ (ClassWeb)
ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ Π.Σ. ΦΟΙΤΗΤΟΛΟΓΙΟΥ- ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ (ClassWeb) 1. Είσοδος στην υπηρεσία ClassWeb Στη κεντρική σελίδα της υπηρεσίας στα πεδία Όνομα Χρήστη και Κωδικός πρόσβασης πληκτρολογούμε τα στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η
Διαβάστε περισσότεραCloud Computing with Google and Microsoft. Despoina Trikomitou Andreas Diavastos Class: EPL425
Cloud Computing with Google and Microsoft Despoina Trikomitou Andreas Diavastos Class: EPL425 Σχεδιάγραμμα Εισαγωγή Τεχνολογίες Cloud Computing Περιγραφή Εργασίας Επιτεύγματα Εργασίας Συμπεράσματα Cloud
Διαβάστε περισσότεραΠρακτικά όλα τα προβλήματα ασφαλείας οφείλονται σε λάθη στον κώδικα
1 2 3 Το λογισμικό αποτελεί το τσιμέντο της σύγχρονης κοινωνίας. Τα πάντα γύρω μας ελέγχονται από εφαρμογές, συνεπώς ο κώδικας από τον οποίο αποτελούνται είναι ένα κρίσιμο στοιχείο για την ίδια μας τη
Διαβάστε περισσότερα3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex
3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή εισήγηση. «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας»
o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ Εργαστηριακή εισήγηση «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας» Δημήτριος Σκλαβάκης 1, Ιωάννης Ρεφανίδης 1 Μαθηματικός Υποψήφιος Διδάκτωρ, Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και Εφαρμογές Υπολογιστών
Προγραμματισμός και Εφαρμογές Υπολογιστών Ενότητα 7: Διαχείριση Πινάκων 1/2 Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Κ.Π. Γιαλούρης Μαθησιακοί Στόχοι Κατανόηση της αναγκαιότητας των πινάκων (arrays).
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Υπολογιστών
Προγραμματισμός Υπολογιστών Βασικές γνώσεις Κ. Βασιλάκης, ΣΤΕΦ, ΤΕΙ Κρήτης Η Πληροφορική και τα εργαλεία της Παροχή έγκαιρης και έγκυρης πληροφόρησης. Καταχώριση στοιχείων Αποθήκευση Επεξεργασία ψηφιακών
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Γραμμικός Προγραμματισμός 1. Μοντελοποίηση 2. Μέθοδος Simplex 1. Αλγόριθμός Simplex
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και Εφαρμογές Υπολογιστών
Προγραμματισμός και Εφαρμογές Υπολογιστών Ενότητα : Δομές Επανάληψης 1/2 Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Κ.Π. Γιαλούρης Στόχοι αθήματος Κατανόηση της αναγκαιότητας της επανάληψης σε ένα
Διαβάστε περισσότεραΑρχιτεκτονική Υπολογιστών Εργαστήριο
Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Εργαστήριο Ενότητα: ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΣΦΑΛΜΑΤΩΣΗΣ Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής
Διαβάστε περισσότεραΠιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.
i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 14: Τεχνικές Βελτίωσης Απόδοσης Κώδικα σε Matlab, Ανάπτυξη Κώδικα σε Matlab για την Τεχνική Κλιμάκωσης της Ισορρόπησης Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΠως θα κατασκευάσω το πρώτο πρόγραμμα;
Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Σκοπός Να γίνει εξοικείωση το μαθητών με τον ΗΥ και το λειτουργικό σύστημα. - Επίδειξη του My Computer
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων (Data Structures)
Δομές Δεδομένων (Data Structures) 3 ο Εξάμηνο Σπουδών Εαρινό Εξάμηνο 2010/11 Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα Μαθήματος:
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή Άσκηση 5
ΕΠΑ.Λ. Άμφισσας Σχολικό Έτος : 2012-2013 Τάξη : B Τομέας : Πληροφορικής Μάθημα : ΒΑΣΙΚΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ Διδάσκων : Χρήστος Ρέτσας Η-τάξη : tiny.cc/retsas-internet Εργαστηριακή Άσκηση 5 Εκπαιδευτικοί
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακό Σχολείο 2.0. Βασικές έννοιες Υποδομές Ηλεκτρονική Μάθηση Διαχείριση Ηλεκτρονικής Τάξης Οργάνωση Ηλεκτρονικού Μαθήματος
Βασικές έννοιες Υποδομές Ηλεκτρονική Μάθηση Διαχείριση Ηλεκτρονικής Τάξης Οργάνωση Ηλεκτρονικού Μαθήματος Βασικές έννοιες Υποδομές H ενσωμάτωση των Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνίας (ΤΠΕ) στην
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΦΩΤΟΔΕΝΤΡΟ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ. Οδηγίες για Java
ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΦΩΤΟΔΕΝΤΡΟ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ Οδηγίες για Java ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ Φεβρουάριος 2018 Οι υπηρεσίες αναπτύχθηκαν από το ΙΤΥΕ
Διαβάστε περισσότεραΕπιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί
Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί Χαρμανδάρης Βαγγέλης, Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης, Εαρινό Εξάμηνο 2013/14 Κεφάλαιο 3: Θεωρία Παράλληλου Προγραμματισμού
Διαβάστε περισσότεραΥπηρεσίες Ιστού (Web Services) ΜΙΧΑΛΗΣ ΜΑΛΙΑΠΠΗΣ
Υπηρεσίες Ιστού (Web Services) ΜΙΧΑΛΗΣ ΜΑΛΙΑΠΠΗΣ Μάθημα Πρώτο Εισαγωγή στις Υπηρεσίες Ιστού (Web Services) Μοντέλα WS JSON Χρήση (consume) WS μέσω python Πρόσβαση σε WS και άντληση δεδομένων Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΧρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB
Χρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 7 η Διάλεξη: Σύντομη εισαγωγή στην Java
Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 7 η Διάλεξη: Σύντομη εισαγωγή στην Java Δρ. Απόστολος Γκάμας Λέκτορας (407/80) gkamas@uop.gr Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου Διαφάνεια 1 Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΠτυχί ο στην Εφαρμοσμέ νη Πληροφορίκη
Πτυχί ο στην Εφαρμοσμέ νη Πληροφορίκη ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Στόχος του Προπτυχιακού Προγράμματος στην Εφαρμοσμένη Πληροφορική είναι να προσφέρει τις βάσεις σε όσους φιλοδοξούν να γίνουν οι αυριανοί εμπειρογνώμονες
Διαβάστε περισσότεραΣτρατηγική ανάπτυξη δικτυακού κόμβου
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Παντελής Παντελίδης Στρατηγική ανάπτυξη δικτυακού κόμβου Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Μάρω Βλαχοπούλου Εξετάστρια:
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Προγραμματισμός Υπολογιστή. Εφαρμογές Πληροφορικής Κεφ. 7 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1
Κεφάλαιο 1 Προγραμματισμός Υπολογιστή Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 7.1 Η προγραμματιζόμενη μηχανή Από τις βασικότερες διαφορές ανάμεσα στον υπολογιστή και στις περισσότερες ηλεκτρονικές συσκευές είναι η δυνατότητα
Διαβάστε περισσότεραXnetTrader: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ σε ΔΧΣ Τερματικό
XnetTrader: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ σε ΔΧΣ Τερματικό Έκδοση : 1.1 23/02/2018 Copyright 2018 - Χρηματιστήριο Αθηνών Α.Ε. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 1.1 Πρόλογος... 3 1.2 Σκοπός...
Διαβάστε περισσότεραΜ Ε Ρ Ο Σ Γ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
Μ Ε Ρ Ο Σ Γ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ 6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 6.1 Γλώσσες Προγραμματισμού 6.1.1 Γλώσσες μηχανής (1 η γενιά) Η γλώσσα στην οποία ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής καταλαβαίνει
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Λογισμικού. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην UML Καθηγητής Εφαρμογών Ηλίας Γουνόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)
Τεχνολογία Λογισμικού Ενότητα 1: Εισαγωγή στην UML Καθηγητής Εφαρμογών Ηλίας Γουνόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραhel-col@otenet.gr Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής (ΠΕ19 MSc) Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης kparask@hellenic-college.
Χρήση της Διεπαφής Προγραμματισμού Εφαρμογής Google Maps για τη δημιουργία διαδραστικού χάρτη με τα Μνημεία Παγκόσμιας Πολιτιστικής Κληρονομιάς της ΟΥΝΕΣΚΟ στη Θεσσαλονίκη Εμμανουήλ Τσάμης 1, Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότερα1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (Προγραμματισμός & MATLAB)
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕ Η/Υ 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (Προγραμματισμός & MATLAB) Ν.Δ. Λαγαρός Μ. Φραγκιαδάκης Α. Στάμος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότερα21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB. Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι
21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι Τι είναι Αλγόριθμος; Οι οδηγίες που δίνουμε με λογική σειρά, ώστε να εκτελέσουμε μια διαδικασία ή να επιλύσουμε ένα
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Αλγόριθμοι Γραμμικής Βελτιστοποίησης
Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Τεχνικές Κλιμάκωσης (1) Αδυναμία επίλυσης Γ.Π. μεγάλης κλίμακας Ύπαρξη στοιχείων περιστροφής
Διαβάστε περισσότεραΑς δούμε λίγο την θεωρία με την οποία ασχοληθήκαμε μέχρι τώρα.
Ας δούμε λίγο την θεωρία με την οποία ασχοληθήκαμε μέχρι τώρα. Είδαμε τι είναι πρόβλημα, τι είναι αλγόριθμος και τέλος τι είναι πρόγραμμα. Πρέπει να μπορείτε να ξεχωρίζετε αυτές τις έννοιες και να αντιλαμβάνεστε
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση δεδομένων με UML Χρήση σε πολυμεσικές εφαρμογές
Μοντελοποίηση δεδομένων με UML Χρήση σε πολυμεσικές εφαρμογές Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο ΓΤΠ61 Πληροφορική Πολυμέσα Αγγελική Μαζαράκη Τι είναι η UML Είναι μια γραφική γλώσσα μοντελοποίησης συστημάτων.
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός ενός Περιβάλλοντος Δυναμικής Οπτικοποίησης Αλγορίθμων: Το σύστημα DAVE
Σχεδιασμός ενός Περιβάλλοντος Δυναμικής Οπτικοποίησης Αλγορίθμων: Το σύστημα DAVE Ε. Βραχνός, Α. Τζιμογιάννης Τμήμα Κοινωνικής και Εκπαιδευτικής Πολιτικής, Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου evrachnos@gmail.com,
Διαβάστε περισσότερα