ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΓΕΙΩΣΗΣ ΣΤΗΡΙΓΜΑΤΩΝ-ΘΕΜΕΛΙΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ COMSOL Multiphysics

Transcript

1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων Διπλωματική εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΓΕΙΩΣΗΣ ΣΤΗΡΙΓΜΑΤΩΝ-ΘΕΜΕΛΙΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ COMSOL Multiphysics Αλέξανδρος Κουτσομάρκος Κωνσταντίνος Κουτσομάρκος Επιβλέπων Καθηγητής: Π.Ν. Μικρόπουλος Θεσσαλονίκη 2012

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος Ειδική αντίσταση εδάφους 1.1. Εισαγωγή Παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική αντίσταση εδαφους Σκοπός μέτρησης της ειδικής αντίστασης εδάφους Μέθοδοι μέτρησης ειδικής αντίσταση εδάφους 2.1. Εισαγωγή Μέθοδος Wenner Μέθοδος Schlumberger Μέθοδος Τριών Σημείων Μέθοδος Διπόλου-Διπόλου Μέθοδος Πόλου-Πόλου Μέθοδος Πόλου-Διπόλου Μέθοδος Τετραγωνισμού Μέθοδος Lee Σφάλματα κατά τις μετρήσεις Σύγκριση-αξιολόγηση μεθόδων μέτρησης ειδικής αντίστασης εδάφους Μοντέλα εδάφους 3.1. Εισαγωγή Τεχνικές προσομοίωσης στρωματοποιημένης γης Γείωση 4.1. Εισαγωγή Είδη Γειώσεων Ηλεκτρόδιοα Γείωσης Αντίσταση Γείωσης... 52

3 5. Μέθοδοι μέτρησης της αντίσταση γείωσης 5.1. Μέθοδος Πτώσης Δυναμικού Τριών Ηλεκτροδίων Μέθοδος 62% Μέθοδος Κλίσης Μέθοδος Αστέρα-Τριγώνου Μέθοδος Αναλογίας Μέθοδος Τριγωνισμού Σύγκριση-αξιολόγηση μεθόδων μέτρησης αντίστασης γείωσης Προσομοίωση στο COMSOL Multiphysics 6.1. Εισαγωγή Προσομοίωση ηλεκτροδίων γείωσης Θεωρητική προσέγγιση Προσομοίωση Προσομοίωση στηριγμάτων-θεμελίων φωτοβολταικών πάνελ Αντιστοίχηση στηριγμάτων σε ηλεκτρόδια γείωσης τύπου ράβδου Συμπεράσματα Βιβλιογραφία

4 Πρόλογος Κύριος σκοπός της γείωσης είναι η προστασία και η διασφάλιση καλής λειτουργίας του εξοπλισμού καθώς επίσης και η προφύλαξη των ατόμων από ηλεκτροπληξία. Αυτό επιτυγχάνεται με τον περιορισμό της τάσης επαφής και της βηματικής τάσης σε επιτρεπτά όρια μέσω της εγκατάστασης ενός αποτελεσματικού συστήματος γείωσης. Ο προσδιορισμός της αντίστασης γείωσης είναι ένα πολύπλοκο ζήτημα. Εξαρτάται από διάφορους παράγοντες όπως η ειδική αντίσταση του εδάφους, το είδος της γείωσης που χρησιμοποιείται, την μορφολογία του εδάφους. Η αντίσταση ενός ηλεκτροδίου γείωσης επηρεάζεται αρκετά από τα χαρακτηριστικά του εδάφους στο οποίο εισχωρεί, κάτι που καθιστά τις μετρήσεις της ειδικής αντίστασης εδάφους εξαιρετικά σημαντικές για την σχεδίαση μιας εγκατάστασης γείωσης. Η ειδική αντίσταση εδάφους εξαρτάται από διάφορους παράγοντες όπως η θερμοκρασία, η υγρασία, η σύσταση του εδάφους. Στην πλειονότητα των μετρήσεων που γίνονται σε διαφορετικά εδάφη, οι μετρήσεις διαφέρουν από σημείο σε σημείο επειδή δε συναντάμε στην πράξη ομοιογενές έδαφος. Έτσι χρειάζεται να θεωρήσουμε το έδαφος στρωματοποιημένο. Συνήθως χρησιμοποιείται μοντελοποίηση του εδάφους με δύο στρώματα. Το ανώτερο πεπερασμένου βάθους και το κατώτερο απείρου. Το κάθε στρώμα θεωρείται ότι έχει συγκεκριμένη και σταθερή τιμή ειδικής αντίστασης εδάφους. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται διάφορες μέθοδοι μέτρησης της ειδικής αντίστασης εδάφους και της αντίστασης γείωσης, όπως προδιαγράφονται στους σχετικούς διεθνείς κανονισμούς και τη διεθνή βιβλιογραφία. Έπειτα, με τη χρήση λογισμικού για ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων, προσομοιώθηκαν τυπικά ηλεκτρόδια γείωσης. Ακολούθως, προσομοιώθηκαν τυπικά στηρίγματα-θεμέλια των φωτοβολταικών πάνελ και υπολογίστηκε η αντίσταση γείωσης τους. Τέλος, έγινε προσπάθεια αντιστοίχησης τους με απλά ηλεκτρόδια γείωσης τύπου ράβδου. Ειδικότερα, στο πρώτο κεφάλαιο ορίζεται και αναλύεται η ειδική αντίσταση εδάφους. Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζονται οι τρόποι μέτρησής της, και συγκρίνονται μεταξύ τους. Στο τρίτο κεφάλαιο, προσεγγίζονται τα διάφορα μοντέλα εδάφους και αναφέρονται οι τεχνικές προσομοίωσης τους. Στο τέταρτο κεφάλαιο, γίνεται ανάλυση των γειώσεων, της αντίστασης γείωσης και των ηλεκτροδίων γείωσης. Στο πέμπτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται και συγκρίνονται οι τρόποι μέτρησης της αντίστασης γείωσης. Στο έκτο κεφάλαιο, γίνεται η προσομοίωση των ηλεκτροδίων γείωσης και των στηριγμάτων-θεμελίων των φωτοβολταικών πάνελ με τη χρήση του λογισμικού COMSOL. Το έβδομο κεφάλαιο, περιέχει τα συμπεράσματα της διπλωματικής εργασίας. 1

5 1. Ειδική αντίσταση εδάφους 1.1 Εισαγωγή Η αντίσταση ενός υλικού εξαρτάται από την ειδική αντίστασή του (μετριέται σε Ωm), η οποία είναι το μέτρο του πόσο ισχυρά αντιστέκεται το υλικό στη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος. Δείχνει, δηλαδή, το πόσο αγώγιμο ηλεκτρικά είναι. Ένα υλικό με χαμηλή ειδική αντίσταση θα συμπεριφερθεί ως «καλός αγωγός» και ένα με υψηλή ειδική αντίσταση θα συμπεριφερθεί ως «κακός αγωγός». Το σύμβολο που χρησιμοποιείται συνήθως για την ειδική αντίσταση είναι το ελληνικό ρ. Η αντίσταση (R) ενός αγωγού, προκύπτει από την ειδική αντίσταση ως εξής: όπου: ρ, Ειδική αντίσταση του υλικού του αγωγού (Ωm) L, Μήκος του αγωγού (m) A, Εμβαδό εγκάρσιας διατομής (m 2 ) Ειδική αντίσταση (Ωm) είναι η αντίσταση ανάμεσα στις αντίθετες πλευρές ενός κύβου του υλικού, με διάσταση πλευράς 1m. Ως εκ τούτου, ειδική αντίσταση εδάφους είναι το μέτρο της αντίστασης μεταξύ των αντίθετων πλευρών ενός κύβου του εδάφους με διάσταση πλευράς 1m. Συνήθως δεν έχει την ίδια τιμή σε όλα τα σημεία του εδάφους. Η ειδική αντίσταση εδάφους εξαρτάται από την πυκνότητα και την σύστασή του. Υπάρχει ποικιλία εδαφών και, συνεπώς, ποικιλία τιμών ειδικών αντιστάσεων: εδάφη χωματώδη, αμμώδη, βραχώδη, υγρά, ξηρά, ανομοιογενή, κλπ. με αντίστοιχη ποικιλία τιμών ειδικών αντιστάσεων, ή αγωγιμοτήτων. Όσο ξηρότερο και πετρώδες το έδαφος, τόσο μεγαλύτερη η ειδική αντίστασή του, ρ, η οποία μετράται συνήθως σε Ωm. Η ειδική αντίσταση του εδάφους θα μπορούσε να καθοριστεί από την ποσότητα του νερού που κατακρατείται στο έδαφος, καθώς και από την ειδική αντίσταση του ίδιου του νερού. Με άλλα λόγια η αγωγιμότητα δια μέσω του εδάφους γίνεται αγωγιμότητα μέσω του νερού που κατακρατείται στο έδαφος και έτσι η αγωγιμότητα είναι ηλεκτρολυτική. Σε ανισότροπα εδάφη η ειδική αντίσταση είναι διαφορετική περιφερειακά του ηλεκτροδίου γειώσεως και μη γραμμική. Η μέτρηση της ειδικής αντίστασης του εδάφους γίνεται για τρεις κυρίως λόγους. Πρώτον, τέτοια δεοδομένα χρησιμοποιούνται σε γεωλογικές μελέτες του 2

6 υπεδάφους. Δεύτερον, η ειδική αντίσταση του εδάφους έχει άμεση επίπτωση στον βαθμό της διάβρωσης υπόγειων αγωγών. Μία μείωση στην ειδική αντίσταση εδάφους οδηγεί σε αύξηση της διάβρωσης και έτσι υπαγορεύει το σύστημα προστασίας που πρέπει να χρησιμοποιηθεί. Τρίτον, η ειδική αντίσταση εδάφους επηρεάζει και καθορίζει τη σχεδίαση ενός συστήματος γείωσης. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο ασχολούμαστε με την ειδική αντίσταση εδάφους σε αυτή τη διπλωματική εργασία. 1.2 Παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική αντίσταση εδάφους i. Είδος του εδάφους Προσμίξεις Ελώδες έδαφος έχει π.χ. πολύ μικρότερη αντίσταση από ότι ξηρός βράχος. Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τις ειδικές αντιστάσεις για διάφορα εδάφη. Είδος Εδάφους Χαλίκι, καλά διαβαθμισμένο με μίγμα άμμου-χαλικιού. Λίγα ή καθόλου λεπτόκοκκα. Χαλίκι κακής διαβάθμισης με μίγμα άμμου-χαλικιού. Λίγα ή καθόλου λεπτόκοκκα. Ιλυώδης άργιλος, μίγμα χαλικιών, άμμου και αργίλου. Συμβολισμ Ειδική αντίσταση ός* (Ωcm) GW GP GC Ιλυώδης Άμμος. SM Αργιλώδης Άμμος. SC ML Ανόργανη ιλύς, λεπτόκοκκη άμμος, ιλυώδης ή αργιλώδης λεπτόκοκκη άμμος. Ανόργανη ιλύς, μαρμαρυγιακά ή λεπτόκοκκα αμμώδη ή ιλυώδη εδάφη, ελαστική ιλύς. Ανόργανη άργιλος μικρής ή μέσης πλαστιμότητας, χαλικώδης άργιλος, αμμώδης άργιλος, ιλυώδης άργιλος, ισχνή άργιλος. MH CL ** Ανόργανη άργιλοςμεγάλης πλαστιμότητας, παχιά άργιλος. CH ** Πίνακας 1.2.1: Ενδεικτικές τιμές ειδικής αντίστασης εδάφους.[1] *Η ορολογία προέρχεται από το United Soil Classification System (USCS). **Αυτές οι τιμές επηρεάζονται σε μεγάλο βαθμό από τη ύπαρξη υγρασίας. 3

7 ii. Υγρασία Η αντίσταση μειώνεται αυξανομένης της υγρασίας του εδάφους. Πρέπει εδώ να επισημάνουμε ότι το έδαφος ξηραίνεται επιφανειακά, αλλά σε βάθος κάτω του μισού μέτρου (0,5 m) διατηρείται συνήθως υγρό, σε όλες τις εποχές του έτους. Έτσι, σε γειωτές ράβδων πασσαλωμένων λαμβάνεται σαν ενεργό μήκος αυτό που είναι κάτω από 0,5 m. Για τον ίδιο λόγο τοποθετούμε τους γειωτές ταινίας σε βάθη μεγαλύτερα από 0,5 m. Στον Πίνακα παρουσιάζονται οι τιμές της ειδικής αντίστασης συναρτήσει της υγρασίας. Περιεκτικότητα σε υγρασία Επί τις εκατό κατά βάρος Επάνω στρώμα εδάφους (Top Soil) Ειδική αντίσταση (Ωcm) Ιλυώδης Άμμος (Sandy Loam) Πηλός (Red Clay) Πίνακας 1.2.2: Επίδραση της περιεκτικότητας της υγρασίας στην ειδική αντίσταση.[1] iii. Θερμοκρασία Η μεταβολή της ειδικής αντίστασης του εδάφους λόγω της μεταβολής της θερμοκρασίας φθάνει περίπου τo 130% κατά τη διάρκεια του έτους. Από τον Iανουάριο έως τον Φεβρουάριο είναι υψηλότερη και από τον Ιούλιο έως τον Αύγουστο χαμηλότερη. Η ειδική αντίσταση μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Στον Πίνακα παρουσιάζονται οι τιμές της ειδικής αντίστασης συναρτήσει της θερμοκρασίας. Παρατηρούμε ότι η επίδραση αυτή γίνεται αρκετά έντονη για θερμοκρασίες υπό του μηδενός. Θερμοκρασία ( ο C) Ειδική αντίσταση (Ωcm) Πίνακας 1.2.3: Επίδραση της θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση.[1] 4

8 Επίσης, έχει μετρηθεί ότι η επίδραση της υγρασίας και της θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση του εδάφους είναι μεγαλύτερη σε μικρά βάθη (0,5-1 m). Έτσι, ο γειωτής ράβδου που φτάνει σε μεγάλο βάθος, σε σύγκριση με ένα επιφανειακό γειωτή, παρουσιάζει το πλεονέκτημα της σταθερότητας της αντίστασης κατά τη διάρκεια του έτους. iv. Επίδραση των διαλυμένων αλάτων στο νερό Η περιεκτικότητα του εδάφους σε νερό, όπως είδαμε παραπάνω, επηρεάζει την ειδική αντίσταση του εδάφους. Το νερό, όμως, περιέχει και διαλυμένα σε αυτό άλατα, τα οποία με τη σειρά τους επηρεάζουν την τιμή της ειδικής αντίστασης. Ένα αρκετά μικρό ποσό διαλυμένων αλάτων είναι ικανό να μειώσει αξιοσημείωτα την ειδική αντίσταση σε σχέση με την τιμή που αυτή έχει όταν το νερό, που έχει προστεθεί στο χώμα, είναι απιονισμένο. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι διαφορετικά άλατα έχουν διαφορετικές επιδράσεις και πιθανώς αυτή είναι η εξήγηση γιατί η ειδική αντίσταση όμοιων εδαφών από διαφορετικές περιοχές παρουσιάζει σημαντικές διαφορές. Σε ορισμένες μάλιστα περιπτώσεις η τεχνητή προσθήκη διαλυτών ουσιών στο νερό, όπως χλωριούχο νάτριο (αλάτι), χλωριούχο ασβέστιο (CaCl2), θειικός χαλκός (CuSO4) ή θειικό μαγνήσιο (MgSO4) είναι ένας πρακτικός τρόπος μείωσης της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Στον Πίνακα παρουσιάζονται οι τιμές της ειδικής αντίστασης συναρτήσει της περιεκτικότητας του εδάφους σε άλατα. Προστιθέμενα άλατα Ειδική αντίσταση (Ωm) Επί τις εκατό δια βάρος υγρασίας , ,6 5 1,9 10 1, Πίνακας 1.2.4: Επίδραση της περιεκτικότητας των αλάτων στην ειδική αντίσταση.[2] Στο Σχήμα παρουσιάζεται η μεταβολή της ειδικής αντίστασης του εδάφους συναρτήσει της περιεκτικότητας σε άλατα, της υγρασίας και της θερμοκρασίας. 5

9 Σχήμα 1.2.1: Μεταβολή της ειδικής αντίστασης του εδάφους συναρτήσει της περιεκτικότητας σε άλατα (CURVE 1), της υγρασίας (CURVE 2) και της θερμοκρασίας. [3] v. Επίδραση μεγέθους κόκκων Το μέγεθος των κόκκων, αλλά και η παρουσία κόκκων διαφορετικών μεγεθών, διαδραματίζει πολύ σπουδαίο ρόλο στη διαμόρφωση της τιμής της ειδικής αντίστασης τους εδάφους. Η ειδική αντίσταση μάλιστα φαίνεται να αυξάνεται αναλογικά με το μέγεθος των κόκκων. Επίσης, το μέγεθος των κόκκων, αλλά και η κατανομή τους μέσα στο έδαφος, επηρεάζουν τον τρόπο με τον οποίο κατακρατείται η υγρασία, αφού στην περίπτωση κόκκων μεγάλου μεγέθους η υγρασία κατακρατείται λόγω της επιφανειακής τάσης. Στην περίπτωση που το μέγεθος των κόκκων ποικίλλει, τα κενά που δημιουργούνται μεταξύ των μεγάλων σε μέγεθος κόκκων συμπληρώνονται από τους μικρότερους κόκκους και έτσι η ειδική αντίσταση του εδάφους μειώνεται. vi. Μορφή της τάσης Σε κρουστικές τάσεις και για γειωτές με μήκος μεγαλύτερο από 10 m, έχει παρατηρηθεί αύξηση της αντίστασης. Σε αρνητικές κρουστικές τάσεις 0,3/30 μs, η αντίσταση θεμελιακού γειωτή ανέρχεται από τα 3 Ω στα 26 Ω. Η άνοδος της αντίστασης γίνεται στο μέτωπο τάσης. Η αντίσταση υπό κρουστικές τάσεις χαρακτηρίζεται και σαν κρουστική αντίσταση. 6

10 vii. Ηλεκτρικό ρεύμα Η ειδική αντίσταση στην περιοχή των ηλεκτροδίων γείωσης επηρεάζεται από τη ροή ρεύματος από τα ηλεκτρόδια προς το περιβάλλον έδαφος. Η επίδραση αυτή εξαρτάται από το ποσό υγρασίας στο έδαφος και τη θερμοκρασία τουκαθώς και το μέγεθος και τη διάρκεια της ροής ρεύματος που προκαλεί ξήρανση του εδάφους και επομένως αύξηση της αντίστασής του. Ανεκτό όριο για την πυκνότητα ρεύματος είναι τα 200 A/m 2 με διάρκεια 1s. Κατά την σχεδίαση ενός συστήματος γείωσης είναι επιθυμητό να βρίσκουμε την περιοχή με την χαμηλότερη ειδική αντίσταση εδάφους έτσι ώστε να πετύχουμε την πιο οικονομική σχεδίαση συστήματος γείωσης. Αφού η ειδική αντίσταση εδάφους είναι συνάρτηση της υγρασίας και της θερμοκρασίας, είναι λογικό ότι η αντίσταση ενός συστήματος γείωσης θα μεταβάλλεται κατά τις διάρκεια του έτους. Η μορφή αυτών των μεταβολών φαίνονται ενδεικτικά στο Σχήμα Σχήμα 1.2.2: Ενδεικτική μεταβολή της αντίστασης γείωσης κατά τη διάρκεια του έτους, ενός ηλεκτροδίου σε πετρώδες έδαφος αργίλου. Το ηλεκτρόδιο της καμπύλης 1 είναι σε βάθος μικρότερο από ότι το ηλεκτρόδιο της καμπύλης 2. [4] 1.3 Σκοπός μέτρησης της ειδικής αντίστασης εδάφους Η µέτρηση της ειδικής αντίστασης του εδάφους εξυπηρετεί κυρίως τρεις βασικούς σκοπούς. Αρχικά τέτοιες πληροφορίες χρησιµοποιούνται προκειµένου να διεκπεραιωθούν γεωφυσικές έρευνες που έχουν σαν σκοπό να προσδιορίσουν την ακριβή σύσταση του υπεδάφους. Έτσι προσδιορίζεται το βάθος των στρωµάτων και τα πετρώµατα από τα οποία αποτελείται αυτό κάτι που συµβάλλει σηµαντικά στην ανεύρεση τυχόν κοιτασµάτων που υπάρχουν. 7

11 εύτερον, η ειδική αντίσταση έχει άµεσο αντίκτυπο στο βαθµό που µπορεί να παρουσιαστεί διάβρωση του εδάφους στα διάφορα επίπεδα από τα οποία µπορεί να αποτελείται αυτό. Μία µείωση στην ειδική αντίσταση σχετίζεται µε µια αύξηση της πιθανότητας διάβρωσης του εδάφους, πράγµα το οποίο υπαγορεύει τον εξοπλισµό και τα προστατευτικά µέσα που θα χρησιµοποιηθούν σε τυχόν έρευνες που αφορούν το έδαφος καθώς και σε πρακτικές εφαρµογές. Για παράδειγµα επηρεάζεται απ ευθείας το µέγεθος της διάβρωσης των υπόγειων σωλήνων και η τιµή της ειδικής αντίστασης είναι αυτή που θα προσδιορίσει τα µέσα για την προστασία τους. Ο σηµαντικότερος λόγος όµως για την µέτρηση της ειδικής αντίστασης των πετρωµάτων και των ορυκτών είναι ότι αυτή επηρεάζει άµεσα τον σχεδιασµό των συστηµάτων γείωσης. Όταν σχεδιάζεται για παράδειγµα ένα εκτενές σύστηµα γείωσης είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η περιοχή του εδάφους µε την χαµηλότερη αντίσταση έτσι ώστε να επιτευχθεί η χρησιµοποίηση του κατάλληλου οικονοµικότερου εξοπλισµού εγκατάστασης. 8

12 2. Μέθοδοι μέτρησης ειδικής αντίστασης εδάφους 2.1 Εισαγωγή Ο υπολογισμός της ειδικής αντίστασης εδάφους γίνεται με κάποια από τις μεθόδους που περιγράφονται παρακάτω. Όλες οι μέθοδοι βασίζονται στην ίδια περίπου βασική λογική: Εφαρμόζουμε μία τάση μεταξύ δύο ηλεκτροδίων μπηγμένων στη γη. Έτσι δημιουργείται ροή ρεύματος διαμέσου της γης μεταξύ των δύο ηλεκτροδίων. Μέσω δύο άλλων ηλεκτροδίων μετράμε την τάση που αναπτύσσεται σε αυτά. Συνήθως λαμβάνουμε αρκετές μετρήσεις μεταβάλλοντας τις αποστάσεις μεταξύ των ηλεκτροδίων, κάτι που οδηγεί στην βαθύτερη ροή του ρεύματος μέσα στην γη. Κατόπιν, με τους ανάλογους τύπους και τις μετρήσεις που έχουν ληφθεί υπολογίζεται η ειδική αντίσταση του εδάφους. Συνήθως τα χρησιμοποιούμενα ηλεκτρόδια είναι ράβδοι. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται ώστε η έμπηξη των ηλεκτροδίων να μη συμπέσει στην ίδια ευθεία με υπόγειους μεταλλικούς σωλήνες ή καλώδια, καθώς οι εγκαταστάσεις αυτές θα επηρεάσουν τη μέτρηση και θα δώσουν λάθος αποτέλεσμα. Ιστορικά στοιχεία Η πρώτη προσπάθεια να μετρηθεί η ηλεκτρική αντίσταση του εδάφους έγινε στα τέλη του 19 ου αιώνα με τη μέθοδο των δύο ηλεκτροδίων. Οι Whitney (1897), Gardner (1898), και Briggs (1899) ανέπτυξαν κάποιες σχέσεις που συνέδεαν την ειδική αντίσταση του εδάφους με την περιεκτικότητα του εδάφους σε νερό, την θερμοκρασία και την περιεκτικότητα του εδάφους σε άλατα. Η μέθοδος των δύο ηλεκτροδίων μετρά το άθροισμα της ειδικής αντίστασης του εδάφους και της αντίστασης επαφής ανάμεσα στο έδαφος και το ηλεκτρόδιο. Η τελευταία είναι πολύ ασταθής και απρόβλεπτη. Ο Wenner (1915), βασισμένος στη δουλεία του Schlumberger, πρότεινε ότι μία ευθεία διάταξη τεσσάρων ηλεκτροδίων τοποθετημένα σε ίσες αποστάσεις μεταξύ τους, θα ελαχιστοποιούσε τα προβλήματα επαφής εδάφους-ηλεκτροδίων, αν τα ηλεκτρόδια τάσης και τα ηλεκτρόδια ρεύματος ήταν διαχωρισμένα μεταξύ τους. Από τότε όλες οι μέθοδοι μέτρησης ειδικής αντίστασης εδάφους στην ηλεκτρολογία, στην γεωφυσική και σε άλλα πεδία, είναι βασισμένες στη βασική αρχή των τεσσάρων ηλεκτροδίων. 9

13 2.2 Μέθοδος Wenner Η μέθοδος Wenner (επίσης στη βιβλιογραφία ως Equally-Spaced Method) αναπτύχθηκε από τον Dr. Frank Wenner το 1915 στις Η.Π.Α.. Ανήκει, μαζί με την μέθοδο Schlumberger που αναπτύσεται παρακάτω, στην κατηγορία Four-Point Method. Εμπεριέχεται στο standard IEEE Std , IEEE guide for measuring earth resistivity, ground impedance, and earth surface potentials of a ground system [5]. Είναι η πιο συνηθισμένη μέθοδος μέτρησης της ειδικής αντίστασης εδάφους και θεωρείται η πιο ακριβής. Αυτή η μέθοδος έχει ως εξης: Χρησημοποιούνται τέσσερα μικρά ηλεκτρόδια, δύο ρεύματος C 1, C 2 και δύο τάσης P 1 και P 2 τα οποία τοποθεντούνται σε βάθος b. Τα ηλεκτρόδια P 1 και P 2 περικλείονται από τα C 1,C 2 και τα σημεία έμπηξης τους στο έδαφος συμπίπτουν σε ευθεία και απέχουν μεταξύ τους απόσταση l. Το ρεύμα I που εκχύεται στο έδαφος μέσω των ηλεκτροδίων C 1 και C 2 μετριέται με αμπερόμετρο και η τάση που αναπτύσσεται μεταξύ των P 1 P 2 με βολτόμετρο.. Σχήμα 2.2.1: Διάταξη μεθόδου Wenner. Η ειδική αντίσταση εδάφους δίνεται απο τον τύπο:

14 όπου: ρ, η ειδική αντίσταση εδάφους σε Ω m l, η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ηλεκτροδίων σε m b, το βάθος έμπηξης των ηλεκτροδίων σε m R, η υπολογιζόμενη αντίσταση από το ρεύμα και την τάση των ενδείξεων των οργάνων (R=V/I) σε Ω Στην πράξη τα τέσσερα ηλεκτρόδια πρέπει να τοποθετούνται σε βάθος b<0.1l [5] (άλλες μελέτες αναφέρουν ότι θα πρέπει b<0.05l [7]), έτσι ώστε να μπορεί να γίνει η παραδοχή b=0, οπότε η σχέση απλοποιείται στην: ρ=2πlr Μεταβάλλοντας την απόσταση l λαμβάνονται διάφορες τιμές της φαινόμενης ειδικής αντίστασης εδάφους καθώς το ρεύμα εισχωρεί σε μεγαλύτερο βάθος μέσα στο έδαφος. Έτσι μπορούμε να σχηματίσουμε την καμπύλη της ειδικής αντίστασης του εδάφους όπως φαίνεται στο παρακάτω ενδεικτικό σχήμα (δηλαδή αποκτούμε μια εικόνα του πώς μεταβάλλεται η φαινόμενη ειδική αντίσταση εδάφους με το βάθος δηλαδή την απόσταση των ηλεκτροδίων). Σχήμα 2.2.2: Ενδεικτική καμπύλη ειδικής αντίστασης εδάφους. [5] 11

15 Συνήθως οι μετρήσεις, για ηλεκτρολογικό ενδιαφέρον, γίνονται για αποστάσεις l= 2m, 4m, 8m, 16m, 32m. 2.3 Μέθοδος Schlumberger Οι πρώτες μετρήσεις της ειδικής αντίστασης του εδάφους πραγματοποιήθηκαν από τον Conrad Schlumberger το 1912 στην Νορμανδία. Η μέθοδος Schlumberger (επίσης στη βιβλιογραφία ως Unequally-Spaced και Schlumberger-Palmer Method) ανήκει στην κατηγορία Four-Point Method μαζί με την μέθοδο Wenner όπως προαναφέρθηκε. Eμπεριέχεται στο standard IEEE Std , IEEE guide for measuring earth resistivity, ground impedance, and earth surface potentials of a ground system [5]. Προτάθηκε από τους αδερφούς Conrad και Marcel Schlumberger και εφαρμόζεται ήδη από το 1920, βασιζόμενη στη διάταξη Wenner. Διαφερει από την μέθοδο Wenner στο ότι η απόσταση μεταξύ των βοηθητικών ηλεκτροδίων P 1 και P 2 δεν πρέπει να είναι υποχρεωτικά ίση με την απόσταση l που απετούνταν στην μέθοδο Wenner, καθώς και στο ότι η διάταξη των σημείων έμπηξης των ηλεκτροδίων είναι δυνατό να μην είναι σε ευθεία.. Η διάταξη της μέτρησης φαίνεται στο σχήμα 2.3.1: Σχήμα 2.3.1: Διάταξη μεθόδου Schlumberger. Η ειδική αντίσταση εδάφους δίνεται από τον τύπο:

16 όπου: ρ, η ειδική αντίσταση εδάφους σε Ωm l, η απόσταση των εσωτερικών ηλεκτροδίων από το το κέντρο σε m L, η απόσταση των εξωτερικών ηλεκτροδίων από το το κέντρο σε m R, η μετρούμενη αντίσταση σε Ω Συνήθως, στις μετρήσεις που πραγματοποιούνται, μεταβάλουμε την απόσταση L, διατηρώντας την απόσταση l σταθερή. Με αυτό το τρόπο έχουµε µια γρήγορη µείωση της διαφοράς δυναµικού στα άκρα των ηλεκτροδίων δυναµικού P1, P2, όπου από κάποια στιγµή και µετά ο θόρυβος γίνεται µεγαλύτερος του µετρούµενου σήµατος στα άκρα P1, P2 και η µέτρηση καθίσταται αδύνατη. Η απόσταση l ρυθμίζεται όποτε χρειάζεται, αν παρατηρηθεί μείωση της ευαισθησίας. Θα πρέπει να ισχύει 2l<0,4L για να μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο με ακρίβεια [6]. Στο Σχήμα φαίνεται η κατανομή του ρεύματος κατά τη μέθοδο Sclhumberger. Η μέθοδος αυτή χρησημοποιείται πιο σπάνια από την Wenner, αλλά όμως είναι ο μοναδικός τρόπος μέτρησης όταν δεν είναι δυνατή η έμπηξη των βοηθητικών ηλεκτροδίων ευθύγραμμα και σε ίσες αποστάσεις, λόγω εμποδίων που μπορεί να υπάρχουν στις θέσεις που πρέπει να μπηχτούν τα βοηθητικά ηλεκτρόδια, όπως για παράδειγμα παρεμβολή στο χώρο των μετρήσεων δρόμων, επιφάνειες καλυμμένες με άσσφαλτο, σκυρόδεμα κ.α. Σχήμα 2.3.1: Κατανομή του ρεύματος κατά τη μέθοδο Sclhumberger [7] 13

17 Σημαντική εξοικονόμηση χρόνου μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας το θεώρημα τηε αμοιβαιότητας για την διάταξη Schlumberger όταν η αντίσταση επαφής είναι ένα πρόβλημα. Δεδομένου ότι η αντίσταση επαφής αφορά κυρίως τα ηλεκτρόδια ρεύματος περισσότερο από τα ηλεκτρόδια τάσης, το εσωτερικό ζεύγος ηλεκτροδίων μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ηλεκτρόδια ρεύματος. Η διάταξη αυτή ονομάζεται «Αντίστροφη Διάταξη Schlumberger». Η χρήση της αυξάνει την ασφάλεια του ανθρώπινου δυναμικού όταν τροφοδοτείται μεγάλο ρεύμα. Η ελάχιστη απόσταση των εξωτερικών ηλεκτροδίων είναι της τάξης των 10m (για εσωτερική απόσταση 0,5m), ως εκ τούτου, απαιτείται η χρήση της διάταξης Wenner για τις μικρότερες αποστάσεις.[8] 2.4 Μέθοδος Τριών Σημέιων Η μέθοδος αυτή (αλλιώς στη βιβλιογραφία ως Three-Point Method, Variation of Depth Method, Fall of Potential Method, Driven Rod Method) [8],[5] χρησιμοποιεί τρία ηλεκτρόδια, εκ των οποίων το ένα είναι θαμμένο σε βάθος b, μεταβαλλόμενο. Τα δύο άλλα ηλεκτρόδια, γνωστά ως ηλεκτρόδια αναφοράς, θάβονται σε μικρό βάθος a, κατακόρυφα. Αναφέρεται και αυτή στο standard IEEE Std , IEEE guide for measuring earth resistivity, ground impedance, and earth surface potentials of a ground system [5]. Η διάταξη φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο σκοπός της μεταβολής του βάθους b είναι να εκχυθεί το ρεύμα βαθύτερα στο έδαφος. Έτσι θα υπάρξει μια εποπτικότερη εικόνα της μεταβολής της ειδικής αντίστασης εδάφους με το αυξανόμενο βάθος. Συνήθως το υπό έλεγχο ηλεκτρόδιο C1 είναι ράβδος Σχήμα 2.4.1: Διάταξη μεθόδου πτώσης δυναμικού τριών ηλεκτροδίων. 14

18 Η ειδική αντίσταση δίνεται από τον τύπο: όπου: ρ, η ειδική αντίσταση εδάφους σε Ωm b, το βάθος του ηλεκτροδίου C1 σε m D, η διάμετρος του ηλεκτροδίου C1 σε m R, η μετρούμενη μέσω των οργάνων αντίσταση σε Ω Η σχέση αυτή δίνει τη μεταβολή της ειδικής αντίστασης με το βάθος. Η μέθοδος Τριών Σημείων δίνει χρήσιμες πληροφορίες για την ειδική αντίσταση εδάφους κοντά στο υπό έλεγχο ηλεκτρόδιο C1 (σε απόσταση 5-10 φορές το μήκος του ηλεκτροδίου ράβδου) [5]. 2.5 Μέθοδος διπόλου-διπόλου Η μέθοδος διπόλου-διπόλου (Dipole-Dipole Method) [6] είναι μια συχνά χρησημοποιούμενη μεθόδος, ειδικά σε γεωλογικές μελέτες. Άρχισε να γίνεται δημοφιλής τη δεκαετία του 1950 και κυρίως στη Ρωσία, όπου και πρωτοπαρουσιάστηκε από τον Al pin (1950) [9], ως μία παραλλαγή των μεθόδων Wenner και Schlumberger, έτσι ώστε να επιτυγχάνεται μεγαλύτερο βάθος έρευνας χωρίς να απαιτείται μεγάλο μήκος καλωδίων. Αναθεωρήθηκε από τον G.V. Keller (1975) [10]. Η διάταξη της φαίνεται στο Σχήμα 2.5.1: Σχήμα 2.5.1: Διάταξη μεθόδου διπόλου-διπόλου. 15

19 Χρησιμοποιούνται δύο ηλεκτρόδια για τη μέτρηση του ρεύματος και δύο ηλεκτρόδια για τη μέτρηση της τάσης. Η απόσταση μεταξύ του ζεύγους των ηλεκτροδίων C1,C2 και των ηλεκτροδίων P1,P2 είναι ίδια και ίση με l. Η ενδιάμεση απόσταση είναι ίση με την απόσταση l πολλαπλασιασμένη με έναν ακέραιο n. Η ειδική αντίσταση εδάφους δίνεται από τον τύπο: όπου: ρ π ρ, η ειδική αντίσταση εδάφους σε Ωm l, η απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων ρεύματος ή τάσης σε m n, ένας θετικός ακέραιος V,I, οι μετρήσεις της τάσης και του ρεύματος που λαμβάνουμε σε A,V Συνήθως, η απόσταση l διατηρείται σταθερή και μεταβάλλεται το n μεχρί περίπου το 6, για να αυξήσουμε το βάθος της μέτρησης. Για να χρησημοποιηθεί αποτελεσματικά αυτή η μέθοδος πρέπει να διαθέτουμε ένα όργανο μέτρησης με υψηλή ευαισθησία και μεγάλη ικανότητα απόρριψης θορύβου. Στο Σχήμα παρατίθεται μια απεικόνηση του υπεδάφους κατά τη διάρκεια μιας μέτρησης με τη μέθοδο διπόλου-διπόλου. Σχήμα 2.5.2: Απεικόνηση του υπεδάφους κατά τη διάρκεια μιας μέτρησης με τη μέθοδο διπόλου-διπόλου. [11] 16

20 2.6 Μέθοδος πόλου-πόλου 2.6.1: Η διάταξη της μεθόδου αυτής (pole-pole method) [12] φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 2.6.1: Διάταξη μεθόδου πόλου-πόλου. Τα ηλεκτρόδια C2, P1 βρίσκονται σε μια απόσταση l μεταξύ τους, ενώ τα C1, P2 απέχουν αρκετά μεγάλη απόσταση από τα C2, P1 αντίστοιχα. H απόσταση αυτή πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 20l, έτσι ώστε τα C1, P2 να επηρεάζουν όσο το δυνατόν λιγότερο (<5% σφάλμα) τις μετρήσεις [12]. Η ειδική αντίσταση εδάφους δίνεται από τον τύπο: όπου: ρ, η ειδική αντίσταση εδάφους se Ωm l, η απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων C2,P1 σε m V,I, οι μετρήσεις τάσης και ρεύματος σε V,A αντίστοιχα 17

21 Η μέθοδος πόλου-πόλου χρησιμοποιείται κυρίως όταν η περιοχή που πρέπει να ερευνηθεί είναι μικρή και άρα απαιτεί μικρότερες αποστάσεις μεταξύ των ηλεκτροδίων C2, P1. Μια παραλλαγή της μεθόδου αυτής είναι η μέθοδος δίδυμων ηλεκτροδίων (twin-electrode-method) [13] που περιγράφηκε από τον Anthrony Clark (1996), Διαφέρει από την μέθοδο πόλου-πόλου στο ότι τα ηλεκτρόδια C1, P2 βρίσκονται σε πολύ μικρή απόσταση μεταξύ τους και όχι μακριά το ένα από το άλλο όπως στη μέθοδο πόλου-πόλου. 2.7 Μέθοδος πόλου-διπόλου 2.7.1: Η διάταξη αυτής της μεθόδου (pole-dipole method) [12] φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 2.7.1: Διάταξη μεθόδου πόλου-διπόλου. Σε αντίθεση με τις άλλες μεθόδους, αυτή η μέθοδος δεν έχει συμμετρική διάταξη. Η απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων P1, P2 είναι ισή με l, η απόσταση μεταξύ C2, P1 είναι nl και το ηλεκτρόδιο C1 απέχει αρκετά μεγάλη απόσταση από το C2. Όπως και στη μέθοδο πόλου-πόλου, το απομακρυσμένο ηλεκτρόδιο C1 πρέπει να 18

22 τοποθετείται σε απόσταση μεγαλύτερη από 5nl για να επηρεάζει όσο το δυνατόν λιγότερο τις μετρήσεις (<5% σφάλμα) [12]. Η ειδική αντίσταση εδάφους δίνεται από τον τύπο: όπου: ρ, η ειδική αντίσταση εδάφους σε Ωm l, η απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων τάσης n, ένας θετικός ακέραιος V,I, οι μετρήσεις τάσης και ρεύματος σε V,A αντίστοιχα Για μετρήσεις με n>8 θα πρέπει να αυξάνεται η απόσταση l λόγω σημαντικής πτώσης του μετρούμενου δυναμικού V [12]. 2.8 Μέθοδος τετραγωνισμού Η μέθοδος αυτή προτάθηκε από τους Habberjam and Watkins το 1967 [14]. Η διάταξη της μεθόδου αυτής (Square-Array Method) φαίνεται στο σχήμα 2.8.1: Σχήμα 2.8.1: Διάταξη μεθόδου τετραγωνισμού. 19

23 Τα ηλεκτρόδια C1, C2, P1, P2 σχηματίζουν ένα τετράγωνο με πλευρά l, όπως φαίνεται στο σχήμα Η ειδική αντίσταση εδάφους δίνεται από τον τύπο: όπου: ρ, η ειδική αντίσταση εδάφους σε Ωm l, το μήκος της πλευράς του τετραγώνου σε m V,I, οι μετρήσεις τάσης και ρεύματος σε V,A αντίστοιχα Αρχικά, γίνεται μια μέτρηση όπως είναι τοποθετημένα τα ηλεκτρόδια στο σχήμα. Έπειτα, τα ηλεκτρόδια P1,C2 αλλάζουν αμοιβαία θέση και ξαναλαμβάνεται μία μέτρηση. Στη συνέχεια, αυξάνεται η πλευρά του τετραγώνου κατά, και ξαναπραγματοποιούνται οι μετρήσεις. Με αυτόν τον τρόπο λαμβάνεται η μεταβολή της ειδικής αντίστασης εδάφους με το βάθος. Το βάθος έρευνας είναι περίπου ίσο με το μέγεθος της πλευράς l. Τέλος, το τετράγωνο που σχηματίζεται από τα ηλεκτρόδια περιστρέφεται κατά και πραγματοποιείται η ίδια διαδικασία. 20

24 2.9 Μέθοδος Lee Η διάταξη της μεθόδου Lee [15] (αλλιώς μέθοδος διαχωρισμού) φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 2.9.1: Διάταξη μεθόδου Lee. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιεί πέντε ηλεκτρόδια, όμως τέσσερα μόνο χρησιμοποιούνται για οποιαδήποτε μέτρηση. Τα εξωτερικά ηλεκτρόδια C1, C2 χρησιμοποιούνται για την έγχυση του ρεύματος, ενώ τα ηλεκτρόδια P1, P2, P3 είναι τα ηλεκτρόδια στα οποία μετράται το δυναμικό. Παίρνουμε δύο μετρήσεις του δυναμικού, στην πρώτη χρησιμοποιούνται τα ηλεκτρόδια P1, P2 και στη δεύτερη τα ηλεκτρόδια P2 και P3. Οι μεταξύ τους αποστάσεις φαίνονται στο σχήμα. Η ειδική αντίσταση εδάφους που προκύπτει από την πρώτη μέτρηση δίνεται από τον τύπο: Η ειδική αντίσταση εδάφους που προκύπτει από τη δεύτερη μέτρηση δίνεται από τον τύπο: Εφόσον οι δύο παραπάνω υπολογισμοί συμπέσουν, τότε το υπό έρευνα έδαφος είναι ομοιογενές. Σε αντίθετη περίπτωση είναι ανομοιγενές και μπορούμε αλλάζοντας την απόσταση l να εξάγουμε χρήσιμα συμπεράσματα για την ανομοιογένια του. 21

25 Με τη βοήθεια επιπλέον μετρήσεων, που μπορούν να επιτευχθούν αλλάζοντας την απόσταση α, ή μετακινώντας τη θέση του συστήματος ηλεκτροδίων, προκύπτουν συμπεράσματα για την ανομοιογένεια του εδάφους Σφάλματα κατά τις μετρήσεις Σύζευξη των κυκλωµάτων ρεύµατος και δυναµικού [16] Η σύζευξη µεταξύ των κυκλωµάτων ρεύµατος και δυναµικού είναι η πιο σοβαρή αιτία σφαλµάτων στις µετρήσεις της φαινόµενης ειδικής αντίστασης. Με τον όρο σύζευξη εννοούµε την επαγωγή του ρεύµατος στα καλώδια που χρησιµοποιούνται για τη µέτρηση της τάσης, από το ρεύµα που ρέει στα καλώδια που πηγαίνουν στα ηλεκτρόδια ρεύµατος. Για καλύτερα αποτελέσµατα τα αντίστοιχα καλωδιακά κυκλώµατα θα πρέπει να είναι διαχωρισµένα τόσο από φυσική όσο και από ηλεκτρική άποψη. Η µόνη επιτρεπτή σύζευξη πρέπει να γίνεται απευθείας από τη γη µέσω των ηλεκτροδίων. Τα δύο κυριότερα είδη σύζευξης που µπορεί να επηρεάσουν τις µετρήσεις της φαινόµενης ειδικής αντίστασης είναι η ηλεκτροµαγνητική επαγωγή και η διαρροή. Ηλεκτροµαγνητική επαγωγή Η ηλεκτροµαγνητική επαγωγή παρατηρείται µεταξύ του κυκλώµατος ρεύµατος και δυναµικού. Εξαρτάται από τη γεωµετρία των δύο κυκλωµάτων και εν γένει µειώνεται καθώς η απόσταση µεταξύ των δύο κυκλωµάτων αυξάνει. Επίσης τα καλώδια του κυκλώµατος τάσης κατά τη χρήση τους δεν πρέπει να παραµένουν τυλιγµένα στα καρούλια µεταφοράς τους. ιαρροή Κάθε διαρροή του κυκλώµατος ρεύματος στο κύκλωµα τάσης προκαλεί εσφαλµένες αναγνώσεις. Η διαρροή είναι αναµφίβολα η πιο σηµαντική µοναδική αιτία για χαµηλής ποιότητας αποτελέσµατα και θα πρέπει να εντοπίζεται πάντοτε. ιαρροή µπορεί να συµβεί σε οποιοδήποτε κύκλωµα κυρίως όµως συµβαίνει στα καλώδια του κυκλώµατος ρεύµατος στα οποία παρατηρούνται συνηθέστερα εκδορές λόγω της κακοµεταχείρισης τους κυρίως κατά την έλξη τους. Η διαρροή µπορεί να δηµιουργήσει απότοµες πτυχές στις γεωηλεκτρικές καµπύλες των µετρήσεων ή γενικά παραµορφώσεις αυτών ανάλογα µε την θέση που συµβαίνει η διαρροή κατά µήκος της γραµµής. Ακόµα και µια ελάχιστη διαρροή είναι ικανή να επηρεάσει τις αναγνώσεις του δυναµικού όταν αυτή εντοπίζεται πλησίον των ηλεκτροδίων τάσης. Για να αποφύγουµε τις διαρροές, οι πηγές (συσσωρευτές, γεννήτριες κλπ.) καθώς και τα καρούλια των καλωδίων ρεύµατος θα πρέπει να αποµονωθούν από το έδαφος µε παρεµβολή µεταξύ αυτών και του εδάφους κάποιου µονωτικού υλικού. 22

26 Ευνοϊκές εδαφικές συνθήκες για την δηµιουργία διαρροών είναι οι υψηλές τιµές των αντιστάσεων επαφής στα ηλεκτρόδια ρεύµατος και δυναµικού που συνήθως παρατηρούνται στα στεγνά και ξηρά εδάφη. Στη περίπτωση αυτή επειδή το ρεύµα δυσκολεύεται να εισέλθει στο έδαφος από τη θέση του ηλεκτροδίου λόγω της υψηλής αντίστασης επαφής όλα τα φθαρµένα σηµεία του καλωδίου από τη πηγή µέχρι το ηλεκτρόδιο αποτελούν ευνοϊκές συνθήκες διαρροής ρεύµατος. Η περίπτωση υγρών εδαφών κυρίως µετά από πρόσφατη βροχόπτωση ή όταν τα καλώδια παραµένουν απλωµένα στο πεδίο νύχτες µε υγρασία είναι επίσης ευνοϊκές συνθήκες για διαρροή. Οι υψηλές αντιστάσεις επαφής βελτιώνονται θεαµατικά διαποτίζοντας την στενή περιοχή επαφής ηλεκτρόδιο-έδαφος µε αγώγιµο διάλυµα χλωριούχου νατρίου Σύγκριση αξιολόγηση μεθόδων μέτρησης ειδικής αντίστασης εδάφους Γενικά, στην εφαρμογή μεθόδου μέτρησης της ειδικής αντίστασης εδάφους πρέπει να καταγράφονται εκτός από τις μετρήσεις, η θερμοκρασία και η υγρασία του εδάφους. Πρέπει επίσης να λαμβάνονται υπόψη οποιαδήποτε αγώγιμα αντικείμενα είναι θαμμένα στην περιοχή της μέτρησης, καθώς αυτά επηρεάζουν τη μετρούμενη ένταση ηλεκτρικού ρεύματος. Η διάταξη Wenner και η Schlumberger είναι οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες και οι πλέον ακριβείς. Η Wenner δίνει τιμές της ειδικής αντίστασης εδάφους σε μεγάλα βάθη χωρίς την οδήγηση ηλεκτροδίων σε τέτοιο βάθος. Είναι σχετικά χρονοβόρα αφού απαιτείται η μετακίνηση και των τεσσάρων ηλεκτροδίων. Στη μέθοδο αυτή δεν χρειάζεται η χρήση ογκώδους εξοπλισμού. H διάταξη Wenner έχει πολύ δυνατό σήμα κάτι που είναι χρήσιμο όταν έχουμε υψηλό θόρυβο. Έιναι ευαίσθητη στις κάθετες αλλαγές της αντίστασης εδάφους αλλά λιγότερο ευαίσθητη στις οριζόντιες [12]. Ένα μειονέκτημα της μεθόδου Wenner είναι ότι όταν η απόσταση l αυξηθεί αρκετά, παρατηρείται μια ραγδαία μείωση στην μετρούμενη τιμή του δυναμικού [5]. Επίσης με τη μέθοδο Wenner δεν έχουμε μεγάλη πτώση στη μετρούμενη τάση οπότε μπορούμε να διοχετεύσουμε μικρότερη ένταση ρεύματος [8]. Η διάταξη Sclhumberger είναι πιο απλή στην εφαρμογή της από την διάταξη Wenner. Μπορεί να εφαρμοστεί σε δυσκολότερες συνθήκες και εδάφη από ότι η Wenner αφού υπάρχει μεγαλύτερη ελευθερία στην κίνηση και τοποθέτηση των ηλεκτροδίων. Η μέθοδος Schlumberger δίνει μεγαλύτερη ευαισθησία για μεγάλες αποστάσεις μεταξύ των ηλεκτροδίων. Στη διάταξη Schlumberger κινούνται κυρίως τα εξωτερικά ηλεκτρόδια. Για αυτό μπορούμε να έχουμε οικονομία ανθρώπινου δυναμικού, καθώς τα εξωτερικά ηλεκτρόδια μετακινούνται τέσσερις ή πέντε φορές για κάθε μετακίνηση των εσωτερικών ηλεκτροδίων [8]. Η μείωση του αριθμού των μετακινίσεων των ηλεκτροδίων επίσης μειώνει τα σφάλματα των μετρήσεων. Επίσης λαμβάνουμε μικρότερες τιμές τάσης από την Wenner. Αυτό είναι πρόβλημα 23

27 όταν θέλουμε να μετρήσουμε μεγάλα βάθη και έχουμε εξοπλισμό περιορισμένων δυνατοτήτων. Η μέθοδος Schlumberger έχει μέτρια ευαισθησία και στις κάθετες και στις οριζόντιες μεταβολές της αντίστασης εδάφους. Είναι λίγο καλύτερη στις οριζόντιες μεταβολές από την Wenner. Επίσης, αυτή η μέθοδος αντιμετωπίζει καλύτερα το πρόβλημα που αναφέρθηκε στην μέθοδο Wenner, δηλαδή τη ραγδαία μείωση στην μετρούμενη τιμή του δυναμικού, όταν η απόσταση l αυξηθεί αρκετα. Η μέθοδος τριών σημείων είναι αξιόπιστη αλλά χρονοβόρα. Ένα πλεονέκτημα της μεθόδου της πτώσης δυναμικού είναι ο προσδιορισμός του βάθους που μπορεί να οδηγηθεί το ηλεκτρόδιο. Ένα μειονέκτημα της μεθόδου των τριών ηλεκτροδίων είναι ότι για να μπήξουμε το μεγάλο ηλεκτρόδιο βαθιά στο έδαφος δημιουργείται μεγαλύτερη διάμετρος και έτσι δεν υπάρχει πολύ καλή επαφή, κάτι που οδηγεί σε μεγαλύτερες τιμές αντίστασης. Έτσι, σε μεγάλα βάθη διείσδυσης του ηλεκτροδίου παρουσιάζει σφάλμα. Δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε βραχώδη εδάφη. Η μέθοδος πτώσης δυναμικού είναι επιθυμητή σε δύσκολα εδάφη εξαιτίας της αρκετά επικεντρωμένης περιοχής έρευνας [8]. Σε περίπτωση πού επιδιώκεται η μέτρηση της ειδικής αντίστασης εδάφους σε μεγάλο όγκο εδάφους είναι προτιμώτερο να χρησιμοποιηθεί κάποια μέθοδος Τεσσάρων Σημείων. Η μέθοδος διπόλου-διπόλου είναι μια συχνά χρησιμοποιούμενη μέθοδος. Είναι χρήσιμη όταν εχουμε να μετρήσουμε πλευρικές αλλαγές της ειδικής αντίστασης εδάφους. Χρησιμοποιείται πολύ στις γεωτεχνικές εφαρμογές [6]. Η μέθοδος διπόλουδιπόλου είναι ευαίσθητη στις οριζόντιες αλλαγές της αντίστασης εδάφους και λιγότερο ευαίσθητη στις κάθετες. Έχει όμως πολύ αδύναμο σήμα για μεγάλο n [12]. Για να χρησημοποιηθεί αποτελεσματικά αυτή η μέθοδος πρέπει να διαθέτουμε ένα όργανο μέτρησης με υψηλή ευαισθησία και μεγάλη ικανότητα απόρριψης θορύβου. Η διάταξη πόλου-πόλου είναι σχετικά χρονοβόρα (ενώ η πόλου-διπόλου είναι πιο γρήγορη και χρησιμοποιείται πιο συχνά). Δίνει ισχυρό σήμα. Η ποιότητα των μετρήσεων μειώνεται αν αυξηθεί πολύ η απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων, λόγω της αύξησης του θορύβου. Δεν χρησιμοποιέιται συχνά. Κυρίως σε αρχαιολογικού ενδιαφέροντος έρευνες όπου απαιτείται μικρή απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων. Έχει την μεγαλύτερη οριζόντια κάλυψη και το μεγαλύτερο βάθος έρευνας [12]. Η μέθοδος δίδυμων ηλεκτροδίων είναι πιο απλή από την μέθοδο πόλου-πόλου αφού τα μετακινούμενα ηλεκτρόδια βρίσκονται κοντά μεταξύ τους και δεν χρειάζεται κόπος για την τοποθέτηση τους όπως και μεγάλα καλώδια [13]. Και οι δύο πάντως είναι σχετικά απλές στην εφαρμογή τους. Η διάταξη πόλου-διπόλου δίνει ισχυρό σημα (ισχυρότερο από την διπόλουδιπόλου, αλλά ελαφρώς μικρότερο από τις Wenner - Schlumberger) [12]. Έχει σχετικά καλή οριζόντια κάλυψη και χαμηλό σχετικά θόρυβο. 24

28 H διάταξη Τετραγωνισμού είναι εξαιρετικά δύσκολη και χρονοβόρα στην εγκατάσταση της. Απαιτεί μεγάλη ακρίβεια. H μέθοδος Lee θεωρείται κυρίως μια μέθοδος με την οποία βγαίνουν γρήγορα και χρήσιμα συμπεράσματα για την ανομοιογένεια του εδάφους [15]. Συνοπτικά: Αν κάνουμε έρευνα σε θορυβώδη περιοχή και θέλουμε καλή κάθετη κάλυψη και έχουμε περιορισμένο χρόνο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την μέθοδο Wenner. Αν έχει μεγάλη σημασία η καλή οριζόντια κάλυψη και ο εξοπλισμός μας είναι αρκετά ευαίσθητος και υπάρχει καλή επαφή με το έδαφος, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την μέθοδο διπόλου-διπόλου. Αν δεν είμαστε σίγουροι ή θέλουμε ικανοποιητική οριζόντια και κάθετη κάλυψη, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την μέθοδο Schlumberger. Αν έχουμε σύστημα με περιορισμένο αριθμό ηλεκτροδίων, η μέθοδος πόλου-διπόλου είναι μια καλή επιλογή. Σε έρευνα με μικρά διαστήματα ηλεκτροδίων και καλή οριζόντια κάλυψη η μέθοδος πόλου-πόλου είναι μια καλή επιλογή. Αν θέλουμε να βγάλουμε γρήγορα συμπεράσματα για την ανομοιογένεια του εδάφους εφαρμόζουμε την μέθοδο Lee. 25

29 3. Μοντέλα εδάφους 3.1 Εισαγωγη Σε περίπτωση που έξετάζουμε ομοιογενή γη, δηλαδή έδαφος με ένα μόνο στρώμα όπως στο Σχήμα 3.1.1, η τιμή της ειδικής αντίστασης εδάφους που υπολογίζουμε είναι κοντά στην πραγματική. Σε περίπτωση όμως που εξετάζουμε ανομοιογενή γη, δηλαδή πολυστρωματική (ανομοιoγενή), όπως στο Σχήμα και το Σχήμα 3.1.3, η υπολογιζόμενη από τις μετρήσεις ειδική αντίσταση εδάφους δεν είναι η πραγματική και ονομάζεται φαινόμενη (apparent resistivity). Συμβολίζεται με. Γι αυτό χρειάζεται να θεωρηθεί ένα μοντέλο εδάφους που να περιγράφει όσο το δυνατόν καλύτερα την πραγματική διαστρωμάτωση του εδάφους. Αυτό το μοντέλο εξαρτάται από [5]: 1) Την ακρίβεια και τον αριθμό των μετρήσεων που πραγματοποιήθηκαν 2) Τη μέθοδο μετρήσεων που χρησιμοποιήθηκε 3) Την πολυπλοκότητα των υπολογισμών που χρειάστηκαν 4) τον σκοπό για τον οποίο έγιναν οι μετρήσεις Σε αυτή την περίπτωση, υλοποιώντας κάποιες τεχνικές (τεχνικές προσομοίωσης στρωματοποιημένης γης) οι οποίες αναφέρονται παρακάτω, σχηματίζουμε ένα μοντέλο εδάφους που ανταποκρίνεται στις μετρήσεις που έγιναν. Για μετρήσεις με ηλεκτρολογικό ενδιαφέρον, η μοντελοποίηση διστρωματικού εδάφους είναι αρκετά ακριβης. Σχήμα 3.1.1: Ομοιογενής γη 26

30 Σχήμα 3.1.2: Διστρωματική γη. Σχήμα 3.1.3: Πολυστρωματική γη. Πρέπει να σημειωθεί ότι στην πραγματικότητα είναι εξαιρετικά δύσκολο να συναντήσουμε ομοιογενές έδαφος. Θα πρέπει να προσέξουμε στις μετρήσεις σε ανομοιογενές έδαφος, το γεγονός ότι όταν η απόσταση των ηλεκτροδίων είναι πολύ μικρή, η ροή του ρεύματος είναι συγκεντρωμένη στο ανώτερο στρώμα του εδάφους. Αυτό μας οδηγεί στην εξαγωγή μιας τιμής της ειδικής αντίστασης κοντά στη τιμή του ανώτερου στρώματος. 27

31 Από την άλλη, όταν η απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων γίνει πολύ μεγάλη έχουμε αντίστοιχο φαινόμενο με παραπάνω εξάγωντας όμως τιμή της ειδικής αντίστασης κοντά στην τιμή του δεύτερου στρώματος. Στο Σχήμα φαίνεται η κατανομή του ρεύματος που διαρρέει τα ηλεκτρόδια σε ομοιογενές έδαφος. Σχήμα 3.1.4: Κατανομή του ρεύματος σε ομοιογενές έδαφος. [8] Η επίδραση της απόστασης των ηλεκτροδίων στη διείσδυση του ρεύματος φαίνεται ενδεικτικά στα Σχήματα και Στο πρώτο για ειδική αντίσταση του πρώτου στρώματος μεγαλύτερης του δεύτερου και στο δεύτερο για ειδική αντισταση του πρώτου στρώματος μικρότερης του δεύτερου. 28

32 Σχήμα 3.1.5: Επίδραση της απόστασης των ηλεκτροδίων στη διείσδυση του ρεύματος. [17] Σχήμα 3.1.6: Επίδραση της απόστασης των ηλεκτροδίων στη διείσδυση του ρεύματος. [17] 29

33 Από τα παραπάνω σχήματα παρατήρουμε επίσης ότι στην πρώτη περίπτωση η κατανομή του ρεύματος είναι πιο πυκνή και η διείσδυση του ρεύματος είναι μικρότερη σε σχέση με τη δεύτερη περίπτωση. Συνήθως οι μετρήσεις που λαμβάνονται έχουν αυξημένες τιμές κοντά στην επιφάνεια του εδάφους, με εξαίρεση εάν σε κάποιο βάθος βρεθεί βράχος. Το φαινόμενο οφείλεται στο γεγονός ότι το υπέδαφος κοντά στην επιφάνεια επηρεάζεται από τις ατμοσφαιρικές συνθήκες όπως τη θερμοκρασία, τον αέρα, τη βροχή, ενώ τα μεγαλύτερα βάθη δεν επηρεάζονται και παρουσιάζουν σταθερά χαρακτηριστικά, όπως σταθερή θερμοκρασία και συγκέντρωση υγρασίας. Λόγω των παραπάνω απότομων μεταβολών οι μετρήσεις αυτές, όπως και οι μετρήσεις της αντίστασης γείωσης κατάλληλο είναι να πραγματοποιούνται κατά την περίοδο του καλοκαιριού, σε περίοδο ξηρασίας, λαμβάνοντας έτσι τις δυσμενέστερες συνθήκες. Στις περιπτώσεις που οι μετρούμενες τιμές έχουν απότομες πρόσθετες μειώσεις ενδέχεται να υπάρχουν θαμμένες υπόγειες αγώγιμες εγκαταστάσεις που επηρεάζουν τη μέτρηση. Στις περιπτώσεις αυτές πρέπει να επαναλαμβάνεται η μέτρηση περιστρέφοντας τον άξονα της διάταξης των ηλεκτροδίων κατά. Σχήμα 3.1.7: Τυπικές καμπύλες ειδικής αντίσταης.[8] Καμπύλη Α: Ομοιογενές έδαφος Καμπύλη Β: Στρώμα χαμηλής ειδικής αντίστασης πάνω από στρώμα υψηλής ειδικής αντίστασης Καμπύλη C: Στρώμα υψηλής ειδικής αντίστασης ανάμεσα σε δύο στρώματα χαμηλής ειδικής αντίστασης Καμπύλη D: Στρώμα υψηλής ειδικής αντίστασης πάνω από στρώμα χαμηλής ειδικής αντίστασης Καμπύλη E: Στρώμα χαμηλής ειδικής αντίστασης πάνω από στρώμα υψηλής ειδικής αντίστασης με κάθετη ασυνέχεια 30

34 3.2 Τεχνικές προσομοίωσης στρωματοποιημένης γης Όπως σημειώθηκε νωρίτερα, ο υπολογισμός της ειδικής αντίστασης εδάφους είναι σχετικά απλή υπόθεση εάν το έδαφος είναι ομοιογενές. Επειδή όμως σπάνια συναντούμε ομοιογενές έδαφος στην πραγματικότητα, είναι αναγκαία η μοντελοποίηση του εδάφους έτσι ώστε να μπορούμε να υπολογίσουμε την αντίσταση γείωσης με την μικρότερη δυνατή απόκλιση. Συνήθως, όπως προκύπτει από τη διεθνή βιβλιογραφία [18], το μοντέλο γης δύο στρωμάτων προσομειώνει αρκετά καλά την πραγματική δομή του εδάφους. Εφόσον έχουν πραγματοποιηθεί οι μετρήσεις της ειδικής αντίστασης εδάφους μπορεί να χρησιμοποιηθεί κάποια τεχνική προσομοίωσης του διστρωματοποιημένου μοντέλου γης. Αυτές οι τεχνικές είναι συνήθως επαναληπτικές αριθμητικές μέθοδοι βελτιστοποίησης. Ο τρόπος λειτουργίας τους βασίζεται στην εύρεση αρχικών τιμών, στην επαναληπτική διαδικασία μέχρι την σύγκλιση σε κάποια επιθυμητή τιμή, την οποία έχουμε ορίσει, με μικρή επιτρεπόμενη απόκλιση. Έτσι δημιουργούνται κάποιοι αλγόριθμοι που υλοποιούν αυτές τις τεχνικές και παράγουν ένα μοντέλο πολυστρωματικής -συνήθως διστρωματικης- γης το οποίο επιτστρέφει τις τιμές των παραμέτρων του εδάφους (ειδική αντίσταση εδάφους του πρώτου και του δεύτερου στρώματος, πάχος του πρώτου στρώματος). είναι: Μερικές από τις πιο γνωστές τεχνικές προσομοίωσης διστρωματικής γης 1) Γενετικός αλγόριθμος (Genetic Algorithm ) που παρουσιάστηκε από τους I.F. Gono και I.A. Stathopoulo. [19] Οι Ioannis F. Gonos και Ioannis A. Stathopoulos το 2005, δημοσίευσαν ένα άρθρο, στο οποίο προσομοιώνουν τη διστρωματική δομή εδάφους μέσω ενός Γενετικού αλγορίθμου. Οι γενετικοί αλγόριθμοι στηρίζονται σε κωδικοποιήσεις σε μορφή συμβολοσειρών και σε εύρεση του βέλτιστου μέσω πιθανοτικών διαδικασιών, δημιουργώντας κάποιες αμφιβολίες κατά πόσο οι υλοποιημένοι αλγόριθμοι υπό αυτές τις μεθόδους πετυχαίνουν να συγκλίνουν. 2) Η τεχνική κλίσης πρώτης τάξης που παρουσιάζεται στο ΙΕΕΕ Std [5] Η συγκεκριμένη μέθοδος είναι από τις πρώτες που έχουν προταθεί (1983) και βασίζεται στην τεχνική κλίσης πρώτης τάξης ( first order gradient technique ). Η ονομασία της προέρχεται από την αναγκαιότητα υπολογισμού των μερικών παραγώγων 1 ης τάξης της αντικειμενικής συνάρτησης. Η συγκεκριμένη τεχνική, είναι γνωστή και ως «Μέθοδος Καθόδου Μέγιστης Κλίσης» (Steepest Descent Method) [20,21]. 3) Η τεχνικη της κλίσης πρώτης τάξης των F. Dawalibi, C.J. Blattner. [22] 31

35 Η παραπάνω τεχνική προσομοίωσης διστρωματικού εδάφους παρουσιάζεται στο «ΕPRI Research Project 1491 Report EL 2699» το 1984, στηρίζεται στην αριθμητική μέθοδο βελτιστοποίησης «Μέθοδος Καθόδου Μέγιστης Κλίσης» (Steepest Descent Method) [20,21] και είναι σχεδόν πανομοιότυπη με την προηγούμενη μέθοδο. 4) Η βελτιωμένη τεχνική κλίσης πρώτης τάξης των J.. Del Alamo. [23] Η μέθοδος αυτή προτάθηκε από τον J. L. del Alamo το 1991 και όπως αποκαλύπτει η ονομασία της, αποτελεί μια προσπάθεια βελτίωσης της μεθόδου που περιγράφηκε παραπάνω. 5) Η τεχνική κλίσης δεύτερης τάξης, από τον J.L Del Alamo. [24] Tην τεχνική κλίσης πρώτης τάξης, χρησιμοποίησε και επέκτεινε ο J. L. del Alamo το 1991, παρουσιάζοντας την «Tεχνική Κλίσης Δεύτερης Tάξης» (Second Order Gradient Technique), η οποία σύμφωνα με τη δημοσίευση του, παρέχει αρκετά βελτιωμένη εκτίμηση των παραμέτρων διστρωματικού εδάφους, αφού εξελίσσει περεταίρω την τεχνική κλίσης πρώτης τάξης. Η τεχνική αυτή, στηρίζεται στη μέθοδο Newton [25] και επεκτείνει την προηγούμενη τεχνική. Αυτό επιτυγχάνεται με τη προσθήκη κάποιων συμπληρωματικών τροποποιήσεων με υπολογισμούς μερικών παραγώγων δεύτερης τάξης. 6) Η τεχνική βασισμένη στη Γενικευμένη Ανάστροφη Μέθοδο (Generalized Inverse Method) από τους A.Meliopoulo, A.D. Papalexopoulo. [26] Οι A. P. Meliopoulos και A. D. Papalexopoulos, υλοποίησαν μια μέθοδο και ένα αντίστοιχο πρόγραμμα, το οποίο με βάση στατιστικές μεθόδους εκτίμησης, είχε τη δυνατότητα να υπολογίσει την καλύτερη εκτίμηση των παραμέτρων του εδάφους, το σφάλμα της μεθόδου με βάση τα επίπεδα εμπιστευτικότητας, μια γραφική απεικόνιση του μεγέθους προσέγγισης των υπολογιζόμενων τιμών και των μετρούμενων και να παραλείψει υπολογιζόμενες τιμές που παρέκλιναν αρκετά από το μέσο όρο και εθεωρείτο ως «κακές μετρήσεις». 7) Η τεχνική βασισμένη σε πεπερασμένες εκφράσεις της ειδικής αντίστασης, απο τους J.K Arora, Hans R. Seedher. [27] Το 1992 οι Hans R. Seedher και J. K. Arora, σε άρθρο τους παρουσίασαν μια αποτελεσματική μέθοδο για τον προσδιορισμό ενός βέλτιστου διστρωματικού μοντέλου εδάφους με τη βοήθεια της μεθόδου Wenner. Η μέθοδος αυτή, βασίστηκε σε μια πρόσφατα αναπτυσσόμενη πεπερασμένη μαθηματική έκφραση για τον υπολογισμό του δυναμικού σε διστρωματικό έδαφος. Κάνοντας κάποιες 32

36 παραδοχές, αναπροσάρμοσαν τους συντελεστές της εξίσωσης, ώστε να γίνουν κατάλληλοι προς εφαρμογή. Παρουσίασαν και αυτοί έναν αλγόριθμο, βασισμένο σε αυτούς τους συντελεστές, και το αντίστοιχο λογικό διάγραμμα. 8) Η συνδυασμένη τεχνική, προτεινόμενη από τον J. L. del Alamo [23]. Η παρούσα τεχνική, η οποία προτάθηκε και αυτή από τον J. L. del Alamo, συνδυάζει δυο προηγούμενες τεχνικές, με σκοπό την ταχύτερη και πιο αξιόπιστη σύγκλιση. Χρησιμοποιεί τη Τεχνική Κλίσης Δεύτερης Τάξης και την Τεχνική της Γενικευμένης Ανάστροφης Μεθόδου. 33

37 4. Γείωση 4.1 Έισαγωγή Ο όρος γείωση περιγράφει την αγώγιμη σύνδεση με το έδαφος των μη ρευματοφόρων μεταλλικών μερών μιας εγκαταστάσεως ή του ουδέτερου κόμβου μετασχηματιστών και γεννητριών, προκειμένου να αποκτήσουν το ίδιο δυναμικό με τη γη, κατά σύμβαση μηδέν. Σκοπός της γείωσης είναι να εξασφαλίζει την ακεραιότητα του εξοπλισμού και τη συνέχεια της λειτουργίας του, σε περίπτωση εμφανίσεως οποιουδήποτε σφάλματος, παρέχοντας διαδρομή απαγωγής του ρεύματος και εκτόνωσής του στη γη, καθώς και να προστατεύει από ηλεκτροπληξία άτομα που είτε δουλεύουν, είτε κινούνται στον περιβάλλοντα χώρο. Για να είναι αυτό εφικτό πρέπει η σύνθετη αντίσταση του συστήματος να είναι αρκετά χαμηλή (θεωρητικά να είναι ίση με μηδέν), ώστε το ρεύμα να οδεύει στη γη μέσω της γείωσης, διατηρώντας τις αναπτυσσόμενες διαφορές δυναμικού (βηματική τάση και τάση επαφής) που δημιουργούνται, κάτω από συγκεκριμένα όρια. Βηματική τάση είναι η διαφορά δυναμικού δύο σημείων πάνω στην επιφάνεια της γης με απόσταση ενός βηματισμού, η οποία θα θεωρηθεί κατά προσέγγιση ίση με ένα μετρο, προς την κατεύθυνση της μέγιστης δυνατής κλίσης. Έτσι σε περίπτωση κεραυνού το ανθρώπινο σώμα υπόκειται σε υψηλή τάση λόγω της διαφοράς δυναμικού ανάμεσα στα πόδια η οποία οφείλεται στην ακτινική διάχυση του ρεύματος του κεραυνού στο έδαφος. Το δυναμικό του εδάφους στην περιοχή της πτώσης του κεραυνού φθίνει με την απόσταση από το σημείο του πλήγματος. Τάση επαφής είναι η διαφορά δυναμικού μεταξύ μιας μεταλλικής κατασκευής και ενός σημείου στην επιφάνεια της γης, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση ίση με τη φυσιολογική μέγιστη οριζόντια απόσταση επαφής, κατά προσέγγιση 1 μέτρο. Έτσι σε περίπτωση κεραυνού έχουμε τάση επαφής ανάμεσα στο ανθρώπινο σώμα και σε κάποιο αντικέιμενο που πλήττεται από τον κεραυνό [5],[28]. 34

38 Σχηματική απεικόνιση της τάσης επαφής και της βηματικής τάσης.[5] 35

39 Σύστημα γείωσης είναι ένα σύνολο ομοειδών η μή γειωτών, συνδεδεμένων με αγωγό (αγωγό γείωσης) και το σύνολο των εξαρτημάτων που απαιτούνται για τη σύνδεση και στήριξη αυτών. Το σύστημα γείωσης αποτελεί αναπόσπαστο και καίριας σημασίας τμήμα του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας οποιουδήποτε τμήματος ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας (π.χ. υποσταθμοί, σταθμοί παραγωγής, γραμμές μεταφοράς κτιρίων τηλεπικοινωνιακών πύργων, κτλ). Επιπλέον, ένα σωστά κατασκευασμένο σύστημα γείωσης προστατεύει το προσωπικό, που είναι πιθανό να βρίσκεται στο υπό προστασία κτίριο, και αποτρέπει καταστροφές τόσο στο άψυχο όσο και στο έμψυχο υλικό. Για να μπορέσουμε να σχεδιάσουμε σωστά ένα σύστημα γείωσης πρέπει να έχουμε καλή γνώση της δομής του εδάφους στην περιοχή που θα τοποθετηθεί. Πρέπει να μετρήσουμε την ειδική αντίσταση εδάφους για να δούμε αν το έδαφος μπορεί να αποτελείται από διαφορετικά στρώματα με διαφορετικά χαρακτηριστικά. 4.2 Έιδη γειώσεων i. Γείωση λειτουργίας είναι η γείωση ενός σημείου ενός ενεργού κυκλώματος, π.χ. η γείωση του ουδετέρου ενός ΜΣ και η γείωση του ουδετέρου αγωγού του συστήματος. Η γραμμή γείωσης μπορεί γενικά να έχει αυτεπαγωγές ή αντιστάσεις στα δίκτυα ΙΤ ή να είναι ένας συνεχής αγωγός στα δίκτυα ΤΝ. ii. Γείωση προστασίας είναι η γείωση ενός μεταλλικού μέρους που δεν είναι στοιχείο ενεργού κυκλώματος, π.χ. η γείωση του κελύφους μιας ηλεκτρικής συσκευής. Η γείωση προστασίας μειώνει τις τάσεις επαφής. Είναι δε πάντα συνεχής, δηλαδή δεν παρεμβάλλονται αντιστάσεις ή διάκενα. Παράδειγμα είναι επίσης οι γειώσεις των μεταλλικών μερών ενός ΥΣ μέσης τάσης. iii. Γείωση του συστήματος της αντικεραυνικής προστασίας είναι η ανοικτή ή η συνεχής γείωση του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας. Αυτές οι γειώσεις διοχετεύουν το ρεύμα των κεραυνών προς τη γη. Ανοικτές γειώσεις μειώνουν την ηλεκτροχημική διάβρωση. 36

40 4.3 Ηλεκτρόδια Γείωσης Ένα ηλεκτρόδιο γείωσης συμπεριλαμβάνει τρία μέρη: 1. Αγωγός γείωσης 2. Σύνδεση αγωγού με ηλεκτρόδιο γείωσης 3. Το ηλεκτρόδιο γείωσης Σχήμα 4.3.1: Ηλεκτρόδιο γείωσης. Η αντίσταση ενός ηλεκτροδίου γείωσης συνίσταται από τρεις παράγοντες: i. Αντίσταση του ίδιου του ηλεκτροδίου γείωσης και των συνδέσεων στο ηλεκτρόδιο. Η αντίσταση του ηλεκτροδίου γείωσης και των συνδέσεων σε αυτό είναι γενικά πολύ μικρή. Κατασκευάζονται από υλικά μεγάλης αγωγιμότητας και είναι συνήθως τέτοιου μεγέθους ή διατομής ώστε η αντίστασή τους να είναι ένα αμελητέο μέρος της συνολικής αντίστασης. ii. Η αντίσταση επαφής ανάμεσα στο ηλεκτρόδιο και το έδαφος που το περιβάλλει. Εάν το ηλεκτρόδιο δεν έχει μπογιά, γράσσο κτλ., και η γη εφάπτεται πολύ σταθερά σε αυτό, η αντίσταση επαφής είναι αμελητέα. iii. Η αντίσταση της περιβάλλουσας γης γύρω από το ηλεκτρόδιο. Γενικά, η αντίσταση της περιβάλλουσας γης θα είναι η μεγαλύτερη των τριών που αποτελούν την αντίσταση ενός ηλεκτροδίου γείωσης. Αυτή εξαρτάται από το υλικό του εδάφος, την υγρασία και τη θερμοκρασία. Κυμαίνεται γενικά από 500 έως Ωcm 3. 37

41 Τα ηλεκτρόδια γείωσης (γειωτές) έχουν τις μορφές που παρουσιάζονται στο Σχήμα Οι τύποι που δίνουν τις αντιστάσεις τους φαίνονται στους Πίνακες και Οι ελάχιστες διαστάσεις των ηλεκτροδίων γείωσης δίνονται στον Πίνακα Σχήμα 4.3.3: Ηλεκτρόδια γειωτών. [29] 38

42 Πίνακας 4.3.1: Τύποι για αντιστάσεις γειωτών. [29] 39

43 Πίνακας 4.3.2: Τύποι για αντιστάσεις γειωτών. (συνέχεια του σχήματος 4.3.1). [29] 40

44 Για τον υπολογισμό της αντίστασης γείωσης τύπου ράβδου συναντάται πιο συχνά στη βιβλιογραφία ο τύπος [25]: όπου, R η αντίσταση του ηλεκτροδίου γείωσης σε Ω, ρ η ειδική αντίσταση του εδάφους σε Ωm, L το μήκος του ηλεκτροδίου εντός της γης σε m, d η διάμετρος της ράβδου σε m και για δύο ή περισσότερα ίδια ηλεκτρόδια με βάση τον τύπο [25]: όπου, R 1 η αντίσταση του ενός ηλεκτροδίου γείωσης σε απομόνωση σε Ω, F ο παράγοντας του Πίνακα 4.3.3, N ο αριθμός των ηλεκτροδίων γείωσης Αριθμός ηλεκτροδίων γείωσης Παράγοντας F Πίνακας 4.3.3: Παράγοντας F για δύο ή περισσότερα ίδια ηλεκτρόδια. [25] 41

45 Μορφή γειωτή Χάλυβας γαλβανισμένος (με 70μm στρώμα) Ταινία 100 mm 2 πάχος 3 mm Ράβδος στρογγυλή 78 mm 2 Υλικό Χάλυβας επιχαλκωμένος 50 mm 2 πάχος 2 mm 50 mm 2 χάλυβα Χαλκός 50 mm 2 πάχος 2 mm 35 mm 2 (10 Φ) Σωλήνας για Ονομ. διάμετρος Ι εσώτ. διάμετρος πασσαλογειώσεις (εσωτ. διάμετρος) - 20 mm, πάχος 2 mm πάχος 2 mm Ράβδος L,U,T,I για 100 mm 2 50 mm 2 35 mm 2 πασσαλογειώσεις πάχος 3 mm στρογγυλή ράβδος πάχος 3 mm Πλάκα πάχος 3 mm - πάχος 2 mm Πίνακας 4.3.4: Ελάχιστες διατομές ηλεκτροδίων γειωτών κατά VDE [29] Γειωτής ράβδου Είναι σωλήνας ονομαστικής διαμέτρου μεγαλύτερης της μίας ίντσας ή μία ράβδος στρογγυλή ή προφίλ από γαλβανισμένο χάλυβα, π.χ. U, L, Τ ή Ι - προφίλ. Η ράβδος τοποθετείται κατακόρυφα ή λοξά (π.χ. 20 ) ως προς την κατακόρυφο στο έδαφος σε βάθος, π.χ. 2,5 m με σφυρί χεριού, ή με μηχανικό σφυρί. Θα πρέπει να αποφεύγεται η επιλογή πεζοδρομίων κατά το κάρφωμά τους, για την αποφυγή καταστροφής υπόγειων δικτύων (ηλεκτρικών, τηλεφωνικών, ύδρευσης ή αποχέτευσης). Στην ανάγκη θα προηγείται εκσκαφή του εδάφους μέχρι 1m με σκαπάνη και μετά θα ακολουθεί το κάρφωμα των ράβδων. Το κάτω μέρος διαμορφώνεται σαν ακίδα για να οδηγείται καλύτερα στο έδαφος το οποίο συνήθως επιλέγουμε να μην είναι βραχώδες. Η αντίσταση γείωσης είναι περίπου αντιστρόφως ανάλογη του βάθους. Η αντίσταση δεν εξαρτάται σημαντικά από το πάχος ή τη διάμετρο της ράβδου και μειώνεται ακόμη περισσότερο όταν το έδαφος παρουσιάζει μεγάλη αγωγιμότητα. Εφόσον το επιτρέπει η μηχανική αντοχή, προτείνονται ηλεκτρόδια χαλκού ή επιχαλκωμένα ή επιμολυβδωμένα ηλεκτρόδια, γιατί αντέχουν στη διάβρωση. Τέλος, σε γειώσεις με πολλά ραβδόμορφα ηλεκτρόδια, οι αποστάσεις ανάμεσά τους πρέπει να είναι διπλάσιες από τα μήκη τους. Γειωτής ταινίας Ταινία ή συρματόσχοινο τοποθετείται σε χαντάκι βάθους τουλάχιστον 0,5m. Το βάθος που προτιμάται είναι 0,7-1,0 m για να υπάρχει υγρό έδαφος. Η ταινία μπορεί να είναι χάλυβας γαλβανισμένος ή επιμολυβδωμένος ή επιχαλκωμένος διαστάσεων 40x4. Χρησιμοποιούνται επίσης χάλκινες ταινίες. Η ταινία μπορεί να τοποθετηθεί ευθύγραμμα ή κυκλικά γύρω από την εγκατάσταση. Η τελευταία 42

46 γείωση λέγεται γειωτής βρόγχου. Η αντίσταση είναι περίπου αντιστρόφως ανάλογη του μήκους. Για το ίδιο μήκος ταινίας ο ευθύγραμμος γειωτής έχει μικρότερη αντίσταση από το κυκλικό. Μιά περίπτωση του γειωτή ταινίας είναι η θεμελιακή γείωση, που θα εξετάσουμε λεπτομερώς σε επόμενο κεφάλαιο. Σε περιπτώσεις όπου το έδαφος παρουσιάζεται γαιώδες σε ορισμένο βάθος 0,5-1m και μετά υπάρχει αδιαπέραστος βράχος, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ηλεκτρόδια που αποτελούνται από συρματόσχοινα (χάλκινοι αγωγοί), διατομής τουλάχιστον 25mm 2, τοποθετημένα κατά μήκος ενός ορύγματος βάθους 0,6m και μήκους ανάλογου με την επιθυμητή αντίσταση γείωσης. Σύμφωνα όμως με τον ΕΛΟΤ, και για να πετύχουμε αντίσταση γείωσης μικρότερη από 1Ω πρέπει να έχουμε μήκος m. Βλέπουμε λοιπόν ότι η μέθοδος αυτή πλεονεκτεί από πλευράς μικρού βάθους ορύγματος, αλλά μειονεκτεί από πλευράς μήκους. Το μήκος ενός τέτοιου ηλεκτροδίου θα είναι αρκετά μεγάλο, πράγμα που σημαίνει ότι δεν αρκεί η πρόσοψη ενός συνηθισμένου οικοπέδου για την κατασκευή της γείωσης. Πέρα από αυτό, τπ συρματόσχοινο διαβρώνεται εύκολα και υπάρχει άμεσος κίνδυνος καταστροφής του κατά την εκτέλεση νέων έργων στην περιοχή. Για αυτούς τους λόγους, δε συνιστάται συρματόσχοινο αντί ταινίας σαν ηλεκτρόδιο γείωσης, γιατί διαβρώνεται σχετικά γρήγορα. Χάλκινα ή επιχαλκωμένα ηλεκτρόδια γενικά αποφεύγονται όπου στην περιοχή υπάρχουν χαλύβδινοι σωλήνες διότι προκαλούνατι διαβρώσεις Γειωτής πλάκας Το υλικό κατασκευής μπορεί να είναι γαλβανισμένος, επιχαλκωμένος ή επιμολυβδομένος χάλυβας με πάχος μεγαλύτερο των 3 mm ή χαλκός ή μόλυβδος με πάχος μεγαλύτερο των 2 mm. Οι διαστάσεις του φύλλου θα είναι 0,5x1 m, επομένως λόγω της διπλής όψης κάθε πλάκας, η συνολική επιφάνεια επαφής με το έδαφος θα είναι (0,5x1)x2 = 1m 2. Σε αυτό το φύλλο συνδέεται χάλκινος αγωγός διατομής τουλάχιστον 25mm 2. Η διατομή αυτή, που δεν μπορεί να είναι ούτε μικρότερη από 25mm 2 ούτε μεγαλύτερη από το 50% τηε διατομής της τροφοδοτικής γραμμής, συνδέεται με τη μεταλλική πλάκα με συγκόλληση και βίδωμα. Η συγκόλληση γίνεται κατά προτίμηση από κράμα μολυβδοκασσίτερου για να εξασφαλισθεί η αγωγιμότητα. Το βίδωμα γίνεται στο σημείο αναχώρησης της γραμμής με ορειχάλκινη βίδα διαμέτρου τουλάχιστον 8mm, για μηχανική συγκράτηση του αγωγού. Στη συνέχεια κατασκευάζεται όρυγμα με βάθος μεγαλύτερο από 1,5m και μήκος μεγαλύτερο από 1m. Σε αυτό το όρυγμα ενταφιάζουμε τη μεταλλική πλάκα σε κατακόρυφη θέση και στη συνέχεια την επιχώνουμε με άμμο (ποταμίσια ή θαλασσινή 43

47 ψιλή και ποτέ νταμαρίσια) ανακατεμένη με κοσκινισμένο χώμα από την εκσκαφή και ψιλή καρβουνόσκονη, ενώ ταυτόχρονα γίνεται βρέξιμο και συμπίεση του χώματος. Η κατακόρυφη θέση δεν επιδέχεται αμφισβήτηση διότι επιβάλλεται από τον ΕΛΟΤ. Η θέση της γείωσης πρέπει να επιλέγεται κατά τρόπο που φυσιολογικά θα έχει τη μεγαλύτερη δυνατή υγρασία και θα είναι δυνατό το πότισμά της κατά διαστήματα. Πολλοί παρερμηνεύουν την υγρασία και αντί να κατασκευάσουν σωστή γείωση, ρίχνουν τα ηλεκτρόδια γείωσης σε βόθρους ή πηγάδια. Το λάθος αυτό είναι μεγάλο διότι το νερό στις περισσότερες περιπτώσεις είναι πολύ λιγότερο αγώγιμο από το όρυγμα που προαναφέραμε. Στο σχήμα φαίνεται καθαρά ο τρόπος κατασκευής μιας τεχνητής γείωσης με μεταλλική πλάκα. Σχήμα 4.3.1: Τεχνητή γείωση με μεταλλική πλάκα.[30] Η γραμμή γείωσης έξω από το έδαφος μπορεί να μειωθεί αν η τροφοδοτική γραμμή της εγκατάστασης είναι μικρότερη από 50mm 2. Συγκερκιμένα, το εκτός εδάφους τμήμα της γραμμής γείωσης πρέπει να έχει διατομή ίση με εκείνη του 44

48 ενεργού αγωγού, όχι όμως μικρότερη των 16mm 2, αλλιώς, ίση με το 50% της διατομής του ενεργού αγωγού, όταν αυτός έχει μεγαλύτερη διατομή. Το τμήμα του αγωγού γείωσης που βρίσκεται μέσα στο έδαφος σε βάθος μικρότερο από 60cm πρέπει να προστατεύεται με σιδηροσωλήνα γαλβανισμένο και όχι ηλεκτρικό χαλυβδοσωλήνα. Αφού κατασκευαστεί μια τέταοια γείωση, θα ακολουθήσει μέτρησή της και αν απδειχθεί ότι έχει μεγάλη ωμική αντίσταση, θα συμπληρωθεί με δεύτερη και τρίτη γείωση κλπ, μέχρι να βεβαιωθούμε ότι η γείωση που φτιάξαμε μπορεί να μας προστατέψει από επικίνδυνη τάση. Αυτο συμβαίνει γιατί δεν υπάρχει «μαγική» συνταγή που να καθορίζει από την αρχή τις διαστάσεις του ηλεκτροδίου με το οποίο θα επιτύχουμε την επιθυμητή αντίσταση γείωσης. Γειωτής ακτινικός Για την κατασκευή του ακτινικού γειωτή χρησιμοποιούνται ταινίες ή ράβδοι που διαμορφώνονται υπό μορφή αστέρα με πολλές ακτίνες όπως φαίνεται και στο Σχήμα Ο αστέρας βρίσκεται σε οριζόντια θέση, ενταφιασμένος σε βάθος τουλάχιστον 0,8 m. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται είναι όμοια με αυτά του γειωτή ταινίας. Γειωτής πλέγματος Πλέγμα από ταινίες ή αγωγός κυκλικής ή άλλης διατομής με τετραγωνικά ανοίγματα πλάτους 0,7-2,0 m τοποθετείται οριζόντια σε βάθος 0,5-1,0 m. Τα ελάχιστα πάχη είναι όπως στους γειωτές ταινίας. Το πλεονέκτημα των γειωτών πλέγματος είναι ότι οι βηματικές τάσεις στο έδαφος, επάνω από το πλέγμα, είναι αμελητέες. Για αυτό το λόγο η γείωση πλέγματος εφαρμόζεται σε υποσταθμούς υψηλής και υπερυψηλής τάσης, σε εργαστηριακές εγκαταστάσεις ΥΤ, εγκαταστάσεις κεραιών ραδιοφωνικών σταθμών κλτ. Γενικά, όσο πυκνότερο είναι το πλέγμα, τόσο περισσότερο εξομαλύνεται η μεταβολή του δυναμικού στο έδαφος, επομένως έχουμε μικρότερες τάσεις επαφής και βηματικές τάσεις. Προφανώς, ανοίγματα μεγαλύτερα από 0,7 m έχουν μεγαλύτερες βηματικές τάσεις απ ότι πλέγματα με ανοίγματα 0,5 m που όμως δεν έιναι τόσο σημαντικές. Γειωτής με σιδηροσωλήνες (πασσάλους) Μπορούμε αντί για μεταλλική πλάκα να χρησιμοποιήσουμε ηλεκτρόδια από γαλβανισμενους σιδηροσωλήνες με κατάλληλη διάμετρο και ανάλογο μήκος ώστε να 45

49 εξασφαλισθεί επιφάνεια επαφής με το έδαφος ίση με εκείνη που δίνει η πλάκα 0,5x1m, δηλαδή επιφάνεια εμβαδού (0,5x1)x2 = 1m 2. Για να υπάρξει αυτή η ισότητα επιφανειών (κυλίνδρου και παραλληλογράμμου), θα πρέπει πολλαπλασιάζοντας την εξωτερική διάμετρο του σωλήνα d, επί 3,14 επί το μήκος του L, να έχουμε ως αποτέλεσμα επιφάνεια 1m 2. Δηλαδή d x 3,14 x L = 1m 2, όπου τα d και L δίνονται σε μέτρα. Απλοποιόντας τη σχέση αυτή με το d σε mm, παίρνουμε τη σχέση: L = 318/d όπου το d είναι σε mm Αν για παράδειγμα έχουμε σωλήνα με εξωτερική διάμετρο d=45mm, τότε το μήκος L, θα είναι: L = 318/45 = 7,06m. Είναι ευνόητο ότι το μήκος αυτό δε μπορεί να αποτελέσει ένα ηλεκτρόδιο, διότι είναι δύσκολη εώς αδύνατη η κατακόρυφη τοποθέτησή του στο έδαφος. Αναγκαστικά θα χρησιμοποιήσουμε τρία ηλεκτρόδια μήκους 2,5m το καθένα (3x2,5 = 7,5m) από τα οποία ένα μικρό μέρος θα παραμορφωθεί κατά το χτύπημα των σωλήνων, ενώ ένα άλλο τμήμα θα είναι μέσα στο φρεάτιο εκτός εδάφους. Τα ηλεκτρόδια γείωσης θα τοποθετηθούν σε τριγωνική διάταξη ή στην ανάγκη σε ευθεία γραμμή, αν δε το επιτρέπει το έδαφος. Η απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων θα πρέπει να είναι τουλάχιστον ίση με το διπλάσιο του μήκους τους. Επιπλέον θα πρέπει να συνδέονται μεταξύ τους με χάλκινο αγωγό κατάλληλης διατομής και περιλαίμια γείωσης. Παρακάτω, στο Σχήμα φαίνεται η τριγωνική γείωση με σιδηροσωλήνες. Σχήμα 4.3.2: Τρίγωνο γείωσης με σιδηροσωλήνες.[30] 46

50 Το υλικό του ελάσματος από το οποίο κατασκευάζονται τα περιλαίμια γείωσης πρέπει να είναι ορείχαλκος επικασσιτερωμένος ή σπανιότερα σίδηρος γαλβανισμένος. Τον τελευταίο καιρό παρατηρείται σε διάφορα έργα η κατάργηση του περιλαίμιου (κολάρου) και η σύνδεση στο σωλήνα με ακροδέκτη και βίδα. Κάτι τέτοιο είναι απαράδεκτο διότι ελαχιστοποιείται η επιφάνεια επαφής και πολύ γρήγορα διακόπτεται η αγώγιμη σύνδεση (επαφή) του αγωγού γείωσης με το ηλεκτρόδιο γείωσης. Η κατασκευή γείωσης με σιδηροσωλήνες πλεονεκτεί από πλευράς μεγαλύτερου βάθους (2-2,5m) σε σχέση με τη μεταλλική πλάκα (1-1,5m) και μειονεκτεί διότι ένα μέρος του μήκους του βρίσκεται στα ανώτερα στρώματα του εδάφους όπου η αγωγιμότητα του εδάφους ελαττώνεται από την ξηρασία ή από τον παγετό. Η αύξηση της διαμέτρου του σωλήνα γείωσης αυξάνει τη μηχανική αντλισταση του εδάφους με αποτέλεσμα να γίνεται πολύ δύσκολο το κάρφωμά τους σε σκληρό έδαφος. Η τοποθέτηση σιδηροσωλήνων στις πόλεις συναντά το πρόσθετο πρόβλημα των υπόγειων γραμμών. Σε πολλά πεζοδρόμια είναι επικίνδυνο το κάρφωμα ηλεκτροδίων γείωσης, αφού μπορεί να συναντήσουν μέσα στο λεδαφος καλώδια υψηλής ή χαμηλής τάσης, καλώδια τηλεφώνων, γραμμές ύδρευσης ή αποχέτευσης κλπ. Το δίκτυο ύδρευσης σαν γειωτής Επιτρέπεται χωρίς ιδιαίτερη άδεια, η χρησιμοποίηση μεταλλικών δικτύων ύδρευσης ως γειωτών για εγκαταστάσεις με τάσεις ως προς γη μικρότερες των 250 V, εφ' όσον υπάρχει απλή συγκατάθεση του Οργανισμού Ύδρευσης. Πάνω από αυτές τις τάσεις χρειάζεται ειδική άδεια από τον Οργανισμό Ύδρευσης. Η γραμμή γείωσης συνδέεται κατά προτίμηση πριν από τον μετρητή. Αν η σύνδεση γίνει μετά το μετρητή, πρέπει να βραχυκυκλωθεί μονίμως ο μετρητής με χάλκινο σύρμα H03V-U και διατομή τουλάχιστον 6. Προσοχή: Κατά VDE 100 δεν επιτρέπεται η παράλληλη σύνδεση γειωτών από χαλκό με το δίκτυο ύδρευσης. Σχηματίζονται ηλεκτροχημικά στοιχεία με αποτέλεσμα τη διάβρωση του σιδήρου. Επιφανειακοί και βαθείς γειωτές Γίνεται διάκριση στους γειωτές ανάλογα με το βάθος τους σε: i. επιφανειακούς γειωτές, π.χ. γειωτές ταινίας, πλέγματος και ακτινικούς γειωτές. ii. βαθείς γειωτές, π.χ. γειωτές ράβδου. 47

51 Στους βαθείς γειωτές η αντίσταση μεταβάλλεται λιγότερο με το χρόνο απ ότι στους επιφανειακούς, επειδή η θερμοκρασία και η υγρασία του εδάφους δεν μεταβάλλονται πολύ σε μεγάλα βάθη. Θεμελιακή γείωση Θεμελιακή γείωση προτείνεται σαν μέθοδος γείωσης από όλους τους κανονισμούς. Στην Ελλάδα είναι πλέον υποχρεωτική η εφαρμογή της θεμελιακής γείωσης ως βασική γείωση προστασίας και λειτουργίας σε όλες τις νέες ηλεκτρικές εγκαταστάσεις σύμφωνα με το νέο κανονισμό Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων ΕΛΟΤ HD 384. Η θεμελιακή γείωση είναι ένας γειωτής που τοποθετείται στο κάτω μέρος των θεμελίων των κτιρίων, μέσα στο σκυρόδεμα και χρησιμοποιείται ως γείωση προστασίας, λειτουργίας, ασθενών ρευμάτων, ηλεκτρονική, αλεξικεραύνου κλπ. Η τοποθέτηση γίνεται στη βάση των εξωτερικών τοίχων (σχήμα 4.3.3) και είναι ένας κλειστός βρόγχος. Επειδή το έδαφος και το σκυρόδεμα των θεμελίων είναι υγρό όλο το έτος συνήθως, ο θεμελιακός γειωτής έχει σχετικά χαμηλή αντίσταση γείωσης. Τιμές των 2Ω ή μικρότερες δεν είναι σπάνιες, ενώ σε συνήθεις πασσαλογειωτές έχουμε περί τα 30Ω. Ο αγωγός του γειωτή μπορεί να είναι: i. ταινίες γαλβανισμένου χάλυβα ελάχιστων διαστάσεων 30mm x 3,5mm ή 25mm x 4mm. Συνιστώνται διαστάσεις 40x5 ή 50x4, ii. βέργα γαλβανισμένου χάλυβα ελάχιστης διαμέτρου 10mm. Συνίσταται διάμετρος 12mm. Το χαλύβδινο ηλεκτρόδιο τοποθετείται στο περιμετρικό θεμέλιο του κτιρίου. Σε περιπτώσεις που υπάρχει μόνωση κατά της υγρασίας, πρέπει το ηλεκτρόδιο να τοποθετηθεί προς την πλευρά του εδάφους. Για μεγάλες διαστάσεις κτιρίων (>10m), συνιστώνται και εγκάρσιες απολήξεις του περιμετρικού γειωτή, όπως στο σχήμα (τάδε), έτσι ώστε κανένα σημείο του υπογείου να μην απέχει πάνω από 10m από τον γειωτή. 48

52 Σχήμα 4.3.3: Θεμελιακές γειώσεις. Δείχνονται δύο κατόψεις, με και χωρίς ενδιάμεση σύνδεση. [29] 49

53 Ο γειωτής πρέπει να περιβάλλεται παντού από δονημένο σκυρόδεμα. Τοποθετείται σε ένα στρώμα πάχους τουλάχιστον 5cm (συνήθως 6-10cm), γιατί αλλιώς διαβρώνεται. Μετά από την εκσκαφή των θεμελίων κατασκευάζεται μία στρώση από σκυρόδεμα πάχους 6-10cm (σχήμα 4.3.4). Εκεί πάνω τοποθετείται ή μία τανία με τη πλατιά της πλευρά όρθια ή μία χαλύβδινη βέργα κυκλικής διατομής. Ακολούθως τοποθετείται ο οπλισμός των θεμελίων και χύνεται όλο το θεμέλιο. Η όρθια τοποθέτηση της ταινίας διευκολύνει τον τρόπο εγκατάστασής της, αφού έτσι λυγίζει καλύτερα στις γωνίες του κτιρίου. Το σκυρόδεμα πρέπει να είναι αντοχής Β225 ή περιεκτικότητας 300kg τσιμέντου ανά m 3. Σχήμα 4.3.4: Λεπτομέρεις θεμελιακής γείωσης. [29] 50

54 Η τοποθέτηση του γειωτή μέσα στο σκυρόδεμα στη βάση των θεμελίων εξασφαλίζει αντοχή στη διάβρωση και στις μηχανικές καταπονήσεις. Επιπλέον, ο γειωτής είναι σε υγρό έδαφος όπου η αγωγιμότητα είναι μεγάλη. Συνίσταται να συνδεέται στον γειωτή ο οπλισμός του σκυροδέματος του κτιρίου. Οι απολίξεις του γειωτή έχουν την ίδια διατομή με το ηλεκτρόδιο του γειωτή. Το μήκος τους είναι 1,5m κατά VDE 0100 και τοποθετούνται στον τοίχο του κτιρίου εσωτερικά. Η απόλιξη απέχει στο κάτω μέρος της, στην έξοδό της απ τον τοίχο, 30cm από το έδαφος. Η σύνδεση με την υπόλοιπη εγκατάσταση γίνεται με τον χάλκινο αγωγό διατομής 16mm 2 τουλάχιστον ή καλύτερα 25mm 2. Στην περίπτωση που υπάρχει σύστημα αντικεραυνικής προστασίας, συνδέεται αυτό στη θεμελιακή γείωση και τα αλεξικέραυνα, ενδεχομένως μέσω σπινθηριστών. Για τον υπολογισμό της αντίστασης του θεμελιακού γειωτή χρησιμοποιείται ο τύπος του γειωτή ταινίας ή προσεγγιστικά ο τύπος του θεμελιακού γειωτή, Πίνακας Αυτός παίρνει τον γειωτή σαν κυκλικό γειωτή διαμέτρου D, επιφάνειας ίσης με τον εμβαδόν κάτοψης των θεμελίων. Σαν αντίσταση εδάφους θα ληφθεί, κατά VDE 0141 ή DIN 57141, η ειδική ηλεκτρική αντίσταση όχι του σκυροδέματος αλλά του περιβάλλοντος εδάφους. είναι: Τα πλεονεκτήματα της θεμελιακής γείωσης έναντι άλλων μορφών γειώσεων Χαμηλή τιμή αντίστασης γείωσης. Σταθερή τιμή αντίστασης χειμώνα καλοκαίρι. Μηχανική προστασία - Αντοχή σε Διάβρωση. Εξάλειψη βηματικών τάσεων. Ισοδυναμικές συνδέσεις. Ευελιξία για εγκατάσταση ΣΑΠ (Συστήματος Αντικεραυνικής Προστασίας). Χαμηλό κόστος. Η θεμελιακή γείωση δεν μπορεί να κατασκευαστεί σε μία νεοανεγειρόμενη κατασκευή εφ' όσον και μόνο κάτω από τη θεμελίωση του κτιρίου πρόκειται να τοποθετηθεί μονωτική μεμβράνη για την κατασκευή στεγανολεκάνης. Στην περίπτωση αυτή είναι προφανές ότι δεν υπάρχει αγωγιμότητα μεταξύ της ταινίας και του εδάφους. Οι παρακάτω περιπτώσεις πρέπει να αποφεύγονται κατά την κατασκευή θεμελιακής γείωσης λόγω των διαφορετικών ηλεκτρολυτικών τάσεων που αναπτύσσονται με αποτέλεσμα εκτεταμένο βαθμό διάβρωσης: Απαγορεύεται η ίδια η χαλύβδινη ταινία της θεμελιακής γείωσης ή οποιαδήποτε αναμονή από αυτή να εξέρχεται του σκυροδέματος προς τον περιβάλλοντα χώρο (έδαφος) του κτιρίου. Στην περίπτωση αυτή η χαλύβδινη ταινία θα διαβρωθεί σε πολύ σύντομο χρόνο. Σωστή εγκατάσταση είναι τα παραπάνω τμήματα (ταινία, αναμονές) να κατασκευάζονται από ηλεκτρολυτικό χαλκό. 51

55 Απαγορεύεται η απ ευθείας σύνδεση υπόγειων παροχών κοινωφελών δικτύων, σωλήνων, κλπ. με τη θεμελιακή γείωση εφ' όσον αυτές είναι χαλύβδινες. Για τον παραπάνω λόγο είναι προφανές ότι ο χαλύβδινος σωλήνας θα διαβρώνεται με μεγάλη ταχύτητα. Το σωστό είναι η σύνδεση, όπου απαιτείται, να γίνεται μέσω σπινθηριστή αμέσως μετά την είσοδο του δικτύου εντός του κτιρίου ή εντός φρεατίου. Απολήξεις και συνδέσεις των ηλεκτροδίων γείωσης Οι διατομές των αγωγών που οδηγούν από τις εγκαταστάσεις στους γειωτές, φέρουν ρεύματα μόνο σε σφάλματα. Ηδιάρκεια των σφαλμάτων είναι το πολύ μερικά sec. Τα ρεύματα που ρέουν προς τη γη είναι περιορισμένα ως εξής: 1000 Α (συνήθως κάτω από 80 Α) στη μέση τάση. 230 Α (συνήθως κάτω από 10 Α) στη χαμηλή τάση. Ωστόσο σε γειώσεις αντικεραυνικής προστασίας τα ρεύματα είναι κρουστικά με κορυφή kα συνήθως για χρόνο 0,1 ms περίπου. Στη μέση και χαμηλή τάση οι διατομές που προσδιορίζονται από το ρεύμα είναι ασήμαντες. Πολύ περισσότερο παίζει ρόλο η στιβαρότητα του αγωγού. Το μέρος του γειωτή ή της σύνδεσης που προεξέχει από το έδαφος μονώνεται κατά της υγρασίας με πίσσα ή άλλα μονωτικά και μάλιστα 30 cm μέσα και 30 cm έξω από το έδαφος. Οι συνδέσεις των ηλεκτροδίων γείωσης γίνονται σε γειώσεις ουδέτερου με χάλκινο μονόκλωνο αγωγό, ελάχιστης διατομής ίσης με τη διατομή του ουδετέρου, όχι όμως μικρότερη των 16 mm 2 (HO7V-U). Σε εγκαταστάσεις αλεξικέραυνου η ελάχιστη διατομή για χαλκό είναι 50. Η σύνδεση του ουδετέρου του ΜΣ με το γειωτή γίνεται με καλώδια H07-R (πριν ΝΥΑ) 25 τουλάχιστον. 4.4 Αντίσταση Γείωσης Αντίσταση γείωσης είναι η αντίσταση από το ηλεκτρόδιο γείωσης μέχρι την άπειρη γη, όταν δεν υπάρχουν άλλα ηλεκτρόδια στο έδαφος [5]. Άπειρη γη είναι ένα σημείο στην επιφάνεια σε άπειρη απόσταση από το γειωτή [29]. Λαμβάνεται σαν σημείο αναφοράς των δυναμικών. Θεωρούμε ότι η τάση της άπειρης γης είναι μηδέν. Για πρακτικούς σκοπούς η «άπειρη απόσταση» είναι 5-10 φορές επί την μεγαλύτερη διάσταση του γειωτή. Για γειωτές πασσάλους με 3m βάθος η απόσταση της άπειρης γης είναι 20m. Σ αυτή την απόσταση το δυναμικό αποτελεί το 2% του δυναμικού του πασσάλου. Άν ένας γειωτής τεθεί υπό τάση U ως προς την άπειρη γη, δημιουργείται ένα πεδίο ροής δυναμικού γύρω από τον γειωτή. Όσο περισσότερο απομακρυνόμαστε από τον γειωτή τόσο περισσότερο μειώνεται η τάση. Το διάγραμμα τάσης-απόστασης 52

56 ονομάζεται χοάνη δυναμικού του γειωτή (Σχήμα 4.4.1). Από την χοάνη δυναμικού μπορεί κανείς να διαπιστώσει την τάση επαφής και την βηματική τάση. Η τάση επαφής είναι ίση με την πτώση τάσης σε απόσταση στο έδαφος, μήκους 1m από το γειωτή. Η βηματική τάση είναι η μέγιστη πτώση τάσης σε μήκος 1m κατά μήκος του πεδίου ροής του ρεύματος, στη περιοχή του εδάφους που μας ενδιαφέρει. Σχήμα 4.4.1: Χοάνη δυναμικού ενός γειωτή. [29] Η χοάνη δυναμικού δίνει επίσης την περιοχή επίδρασης του γειωτή ή την απόσταση της άπειρης γης. Έστω π.χ., γειωτής με 60mm διάμετρο και 3m βάθος. Άν θέσουμε σαν αμελητέα τάση το 5% της τάσης του γειωτή, τότε βλέπουμε από το Σχήμα ότι, αυτή η τάση αντιστοιχεί σε απόσταση τετραπλάσια από το βάθος του γειωτή. Επομένως η άπειρη γη είναι: 3x4=12m μακριά από το γειωτή ή το πεδίο επιρροής του γειωτή είναι κύκλος με ακτίνα 12m. 53

57 Σχήμα 4.4.2: Χοάνες δυναμικού για πασσαλογειωτές. [29] Ι = απόσταση από τον πάσσαλο R 0 = αντίσταση γείωσης (1 ) R = αντίσταση που μετράμε σε απόσταση lαπό το έδαφος U,U 0 = τάση σε απόσταση λ και λ=0 από το έδαφος. Πρέπει εδώ να σημειωθεί ότι η χοάνη δυναμικού δεν εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους, εφ όσον φυσικά το έδαφος είναι ομοιογενές. Η χοάνη δυναμικού χρησιμοποιείται επίσης για να εκτιμήσουμε το σφάλμα στη μέτρηση της αντίστασης γειωτών. Αν π.χ. μετρηθεί η αντίσταση στο παραπάνω γειωτή από το ηλεκτρόδιο μέχρι και 12m μακριά, τότε η μετρούμενη αντίσταση είναι το 95% της πραγματικής. Τιμή της αντίστασης γείωσης Υπάρχει πολλή σύγχυση ως προς το τι αποτελεί μία καλή γείωση και ποια πρεπει να ειναι η τιμή της αντίστασης γείωσης. Στην ιδανική περίπτωση μία γείωση πρέπει να έχει 0Ω αντίσταση. Για παράδειγμα, στη βιομηχανία τηλεπικοινωνιών 54

58 συχνά χρησιμοποιούνται τα 5Ω ως κατώφλι αντίστασης γείωσης. Άλλοι κατασκευαστές δίνουν ως κατώφλι τάσης τα 3Ω. Γενικά όμως, σε κάθε περίπτωση ο στόχος πρέπει να είναι να επιτευχθεί η χαμηλότερη τιμή αντίστασης γείωσης η οποία θα έχει λογική οικονομική και φυσική αντιστοιχία. Τρόποι βελτίωσης της αντίστασης γείωσης Μπορούμε να πετύχουμε μείωση της αντίστασης γείωσης με τους εξής τρόπους: i. Αυξάνοντας τη δίαμετρο του ηλεκτροδίου γείωσης. Η αποτελεσματικότητα αυτής της μεθόδου δεν είναι ικανοποιητική καθώς διπλασιάζοντας τη διάμετρο του ηλεκτροδίου γείωσης η αντίσταση θα μειωθεί μόνο κατά 10% περίπου όπως φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 4.4.3: Επίδραση της διαμέτρου ενός ηλεκτροδίου γείωσης στην αντίσταση γείωσης του.[4] Καμπύλη Α: [31] Καμπύλη Β: μέσος όρος δοκιμών των Underwriters Laboratories Chicago Καμπύλη C: μέσος όρος δοκιμών των Underwriters Laboratories Pittsburgh ii. Οδηγόντας τα ηλεκτρόδια γείωσης σε μεγαλύτερο βάθος. Αυτή η μέθοδος είναι πολύ αποτελεσματική. Επειδή το έδαφος αποτελείται από πολλά στρώματα και σπάνια είναι ομογενές, η ειδική αντίσταση του εδάφους αλλάζει ανάλογα με το στρώμα και το βάθος που βρίσκεται αυτό. Για αυτό το λόγο είναι ιδιαίτερα σημαντικό να εγκαταστήσουμε το ηλεκτρόδιο γείωσης βαθύτερα από το επίπεδο παγώματος του εδάφους έτσι ώστε να μην αυξηθεί η αντίσταση λόγω του παγώματος. Γενικά, διπλασιάζοντας το μήκος του ηλεκτροδίου και άρα και το βάθος έμπηξής του, μπορούμε να πετύχουμε μείωση της αντίστασης περίπου κατά 40%. Σε μερικές περιπτώσεις είναι ανέφικτο να οδηγήσουμε τα ηλεκτρόδια γείωσης βαθύτερα όπως σε βραχώδης έδαφος ή έδαφος από γρανίτη και για αυτό χρησιμοποιούμε άλλες μεθόδος όπως επίστρωση τσιμέντου. iii. Χρησιμοποιόντας πολλαπλά ηλεκτρόδια γείωσης. Σε αυτή τη μέθοδο περισσότερα από ένα ηλεκτρόδια οδηγούνται στο έδαφος και συνδέονται 55

59 παράλληλα μεταξύ τους με σκοπό τη μείωση της αντίστασης. Αν χρησιμοποιηθούν δύο παράλληλα ηλεκτρόδια η μείωση είναι περίπου 40%. Για τρεία ηλεκτρόδια είναι περίπου 60%, για τέσσερα περίπου 66% κτλ, όπως φαίνεται στο Σχήμα Για να είναι αποτελεσματική αυτή η μέθοδος πρέπει η απόσταση μεταξύ τους να είναι ίση ή μεγαλύτερη από το βάθος έμπηξής τους. Σε αντίθετη περίπτωση η μείωση της αντίστασης θα είναι ελάχιστη. Η σχέση απόστασης-αντίστασης φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 4.4.4: Μείωση της αντίστασης γείωσης ανάλογα με τον αριθμό των παράλληλων ηλεκτροδίων που χρησιμοποιούνται.[32] 56

60 Σχήμα 4.4.5: Μείωση της αντίστασης γείωσης ανάλογα με τον αριθμό των ηλεκτροδίων γείωσης και της απόστασης μεταξύ τους.[32] iv. Χρησιμοποιόντας σύνθετα συστήματα γείωσης. Αυτά αποτελούνται από πολλαπλά ηλεκτρόδια γείωσης συνδεδεμένα, πλέγματα, ή βρόγχους. Τέτοια συστήματα εγκαθίστανται συνήθως σε υποσταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, κεντρικά γραφεία, και πύργους τηλεπικοινωνιών. Αυξάνουν δραματικά την επαφή με την περιβάλλουσα γη και έτσι μειώνεται η αντίσταση. v. Με χημική επεξεργασία του εδάφους όταν δεν μπορούμε να οδηγήσουμε βαθύτερα τα ηλεκτρόδια γείωσης λόγω π.χ. του βραχώδους υπεδάφους και όταν δεν μπορούμε να τοποθετήσουμε πολλαπλά ηλεκτρόδια. Σε αυτή την περίπτωση πρέπει να λάβουμε υπόψη μας το φαινόμενο της διάβρωσης αλλά και τους περιβαλλοντικούς κανονισμούς. Μία πιθανή επιλογή είναι το θειικό άλας μαγνήσιου που είναι το λιγότερο διαβρωτικό, ή σκληρό αλάτι που είναι φθηνότερο και λειτουργεί ικανοποιητικά αν τοποθετειθεί σε μία τάφρο που σκάβεται περιμετρικά του ηλεκτροδίου όπως φαίνεται στο Σχήμα Εδώ πρέπει να σημειωθεί ότι τα διαλυτά θειικά άλατα επιτίθενται στο σκυρόδεμα και γι αυτό πρέπει να κρατούνται μακριά από τα θεμέλια της κατασκευής. Μία άλλη πιθανή λύση είναι να επιστρώσουμε περιμετρικά το ηλεκτρόδιο με ένα εξειδικευμένο αγώγιμο σκυρόδεμα. Τέτοια προιόντα, όπως ο βεντονίτης, υπάρχουν στην αγορά. Βέβαια η χημική επεξεργασία δεν είναι μόνιμη καθώς τα χημικά σταδιακά παρασύρονται από το νερό των βροχών όπως αναφέραμε και παραπάνω και έτσι πρέπει να τα αντικαθιστούμε ανά τακτά χρονικά διαστήματα. 57

61 Σχήμα 4.4.6: Μέθοδος τοποθέτησης αλατιού περιμετρικά του ηλεκτροδίου.[32] Επικύνδινες αντιλήψεις για την βελτίωση της αντίστασης γείωσης Είναι γνωστό ότι πολλά εδάφη στην Ελλάδα παρουσιάζουν υψηλές τιμές ειδικής αντίστασης, έχοντας ως κύριο συστατικό συμπαγείς βράχους όμοιους με αυτούς της Εικόνας Για αυτό λοιπόν πρέπει να κατασκευαστεί ένα σωστό ηλεκτρόδιο γείωσης σε τέτοια εδάφη το οποίο να παρουσιάζει χαμηλή αντίσταση γείωσης. Εικόνα 4.4.1: Βραχώδες έδαφος με ειδική αντίσταση >2000 Ωm. [33] Βασική και απαραίτητη προϋπόθεση ανεξάρτητα από τη σύσταση του εδάφους είναι το ηλεκτρόδιο γείωσης να είναι θαμμένο μέσα στο φυσικό έδαφος. Η μέθοδος του σκεπάσματος του ηλεκτροδίου με καλό αγώγιμο χώμα δεν αποδίδει αποτελέσματα σε καμία περίπτωση. Στην Εικόνα το έδαφος είναι βραχώδες και τα χωματουργικά έξοδα για τη δημιουργία ορύγματος ώστε να 58

62 κατασκευαστεί ένα περιμετρικό ηλεκτρόδιο γείωσης από αγωγό ορθογωνικής διατομής (π.χ. αγωγός ταινίας) είναι πολλά. Σκεπάζοντας το ηλεκτρόδιο με καλό χώμα ίσως θα έλυνε το πρόβλημα των χωματουργικών. Όμως με τις πρώτες βροχές το καλό χώμα θα υποχωρήσει και θα έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση του ηλεκτροδίου στον αέρα. Εικόνα 4.4.2: Περιμετρικό ηλεκτρόδιο γείωσης σκεπασμένο με χώμα. [33] H χρήση βελτιωτικών ειδικής αντίστασης του εδάφους πολλές φορές συνιστάται ειδικά σε εδάφη όπως αυτό της εικόνας Το βελτιωτικό της ειδικής αντίστασης του εδάφους τοποθετείται εντός του ορύγματος όπου θα εγκατασταθεί το ηλεκτρόδιο της γείωσης και αναμιγνύεται με το φυσικό έδαφος, μειώνοντας τοπικά πλησίον του ηλεκτροδίου γείωσης την ειδική αντίσταση του εδάφους που έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της αντίστασης της γείωσης. Η σύσταση όμως των βελτιωτικών πρέπει να εξετάζεται διότι μπορεί να αποβεί μοιραία. Παλαιότερα (δεκαετία 1940) υπήρχε η άποψη ότι με τη χρήση χημικών (τεχνιτών αλλά και φυσικών) ουσιών υπάρχει η δυνατότητα μείωσης της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η πιο οικονομική φυσική χημική ουσία είναι το χλωριούχο νάτριο γνωστό ως αλάτι. Το αλάτι και μάλιστα σε περιβάλλον υγρασίας παρουσιάζει ιδιαίτερα αγώγιμη συμπεριφορά. Για παράδειγμα το θαλασσινό νερό παρουσιάζει ειδική αντίσταση μόλις 1Ωm ενώ το καθαρό βρόχινο νερό παρουσιάζει τιμές μεγαλύτερες από 1000Ωm. Οι περισσότερες χημικές ουσίες όμως διαλύονται στο νερό και αυτό έχει ως αποτέλεσμα με το πέρας του χρόνου, λόγω των βροχών, οι ουσίες όπως και το αλάτι να διαλύονται ή να παρασύρονται από το νερό έχοντας ως αποτέλεσμα το έδαφος να επιστρέφει στην αρχική του μορφή. Η εικόνα περιγράφει μια περίπτωση όπου ως βελτιωτικό ειδικής αντίστασης του εδάφους χρησιμοποιήθηκε το αλάτι. Θα μπορούσε λοιπόν κάποιος να υποθέσει ότι η χρήση αλατιού βελτιώνει την αγωγιμότητα του εδάφους. Όμως το αλάτι ως γνωστό έχει και μια ακόμα ιδιότητα, να διαβρώνει. Το ηλεκτρόδιο γείωσης λοιπόν της εικόνας το οποίο είναι σκεπασμένο με αλάτι, θα καταστραφεί εντελώς. 59

63 Εικόνα 4.4.3: Πλέγμα γείωσης εγκιβωτισμένο σε αλάτι. [33] Επίσης ακόμα και στις μέρες μας επικρατεί η λανθασμένη εντύπωση ότι σκόνη άνθρακα (καρβουνόσκονη) μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως βελτιωτικό ειδικής αντίστασης του εδάφους. Πράγματι η ειδική αντίσταση του εδάφους θα μειωθεί όμως η καρβουνόσκονη μπορεί να περιέχει οξείδια του άνθρακα, τιτάνιο, νάτριο, μαγνήσιο, άνθρακα και άλλα στοιχεία τα οποία αναπόφευκτα αντιδρούν και με το χαλκό και με το χάλυβα με αποτέλεσμα τη σίγουρη αλλά και επιταχυνόμενη διάβρωση των ηλεκτροδίων. 60

64 5. Μέθοδοι μέτρησης της αντίστασης γείωσης 5.1 Μέθοδος πτώσης δυναμικού τριών ηλεκτροδίων Μια πρακτική και αξιόπιστη μέθοδος μέτρησης της αντίστασης γείωσης είναι αυτή της πτώσης δυναμικού (fall of potential method, IEEE Std , IEEE guide for measuring earth resistivity [5]), η οποία βασίζεται στη μέτρηση της πτώσης δυναμικού κατά μήκος του εδάφους που προκαλείται από ένα ρεύμα που εγχύεται στο έδαφος σε κάποιο άλλο σημείο. Για τη μέτρηση χρησιμοποιούνται δυο βοηθητικά ηλεκτρόδια και πραγματοποιείται η συνδεσμολογία του Σχήματος 5.1.1, όπου Ε είναι το προς έλεγχον σύστημα γείωσης, P και C τα βοηθητικά ηλεκτρόδια. Σχήμα 5.1.1: Διάταξη μεθόδου πτώσης δυναμικού τριών ηλεκτροδίων. Ρεύμα I διοχετεύεται στο έδαφος μέσω της γείωσης και επιστρέφει από το βοηθητικό ηλεκτρόδιο (ρεύματος) C. Καθώς το ρεύμα περνά από τον όγκο του εδάφους, προκαλεί μια πτώση του δυναμικού. Η πτώση αυτή του δυναμικού μετράται με το δεύτερο βοηθητικό ηλεκτρόδιο (τάσεως) P, το οποίο τοποθετείται ανάμεσα στο σύστημα γείωσης και στο βοηθητικό ηλεκτρόδιο C. Για τον έλεγχο (μέτρηση της αντίστασης γείωσης) των σημειακών γειώσεων, το ηλεκτρόδιο C τοποθετείται σε απόσταση L=30 ~ 50m από το E, ενώ το P σε απόσταση l=l/2. Με αυτήν τη διάταξη λαμβάνεται η πρώτη μέτρηση με τις συγκεκριμένες αποστάσεις και κατόπιν λαμβάνονται 2 έως 6 μετρήσεις μετακινώντας το P πάνω στην ευθεία E,C (συνήθως 2 με απόκλιση ±0.1L/2 από το P). Αν η διαφορά των μετρήσεων είναι πολύ μικρή, γίνεται δεκτή σαν αντίσταση του γειωτή E, 61

65 ο μέσος όρος των πραγματοποιηθεισών μετρήσεων. Σε αντίθετη περίπτωση, μεγαλώνει η απόσταση E,C και επαναλαμβάνονται οι μετρήσεις όπως πριν. Οι μετρήσεις θεωρούνται ικανοποιητικές όταν οι τιμές τους διαφέρουν μεταξύ τους μέσα σε αποδεκτά όρια. 5.2 Μέθοδος 62% Αυτή η μέθοδος (62% method, IEEE Std , IEEE guide for measuring earth resistivity [5]) είναι παραπλήσια με την μέθοδο πτώσης δυναμικού τριών ηλεκτροδίων. Η διάταξη της φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 5.2.1: Διάταξη μεθόδου 62%. Διαφέρει από την προηγούμενη μέθοδο στο γεγονός ότι τοποθετούμε το ηλεκτρόδιο P σε απόσταση 0.62L (0.618L για την ακρίβεια) από το ελεγχόμενο σύστημα γείωσης E, αφού έχει αποδειχθεί ότι κάτω από ιδανικές συνθήκες αυτή η απόσταση δίνει την ζητούμενη τιμή της αντίστασης γείωσης. 5.3 Μέθοδος κλίσης Η μέθοδος αυτή (slope method) [34] είναι καλύτερα εφαρμόσιμη σε μεγαλύτερα συστήματα γείωσης ή όπου το μέσον του συστήματος γείωσης δεν είναι προσβάσιμο. Η μέθοδος κλίσης μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί αν η περιοχή έμπηξης των ηλεκτροδίων είναι περιορισμένη. Συνήθως εφαρμόζεται όταν η μέθοδος πτώσης δυναμικού ή οι άλλες μέθοδοι δεν δίνουν ικανοποιητικά αποτελέσματα. 62

66 Σχήμα 5.3.1: Διάταξη μεθόδου κλίσης. Η διάταξη, που φαίνεται στο σχήμα, είναι παρόμοια με αυτή της μεθόδου πτώσης δυναμικού. Το απομακρυσμένο βοηθητικό ηλεκτρόδιο ρεύματος C συνήθως τοποθετείται σε απόσταση από το σύστημα γείωσης E 2-3 φορές μεγαλύτερη από την μέγιστη διάσταση του συστήματος γείωσης. Το βοηθητικό ηλεκτρόδιο (τάσης) P τοποθετείται σε διάφορες θέσεις μεταξύ του ηλεκτροδίου γείωσης E και του βοηθητικού ηλεκτροδίου ρεύματος C. Τα ηλεκτρόδια θα πρέπει να είναι τοποθετημένα σε ευθεία γραμμη. Συνηθισμένα σημεία τοποθέτησης του ηλεκτροδίου P είναι στο 20%, 40%, 60% της απόστασης μεταξύ των E και C (σημεία κλειδιά). Πρόσθετα σημεία βοηθούν στην εξαγωγή της καμπύλης αντίστασης. Σχεδιάζοντας την καμπύλη φαίνονται τυχόν λανθασμένα σημεία τα οποία είτε αμελούνται είτε επανεξετάζονται. Έπειτα πρέπει να υπολογίστεί ο συντελεστής κλίσης μ. Για να γίνει αυτό, ονομάζονται οι τιμές αντίστασης που καταγράφηκαν στις μετρήσεις των σημείων κλειδιών, R1, R2 και R3 αντίστοιχα. Ο συντελεστής κλίσης δίνεται από τον τύπο: μ=(r3-r2)/(r2-r1) Αυτός ο συντελεστής είναι ένα μέτρο της μεταβολής της κλίσης της καμπύλης αντίστασης γείωσης. 63

67 Αφού έχουμε υπολογίσει τον μ βρίσκουμε από τον πίνακα την τιμή του λόγου EPt/EC. Όπου EPt είναι η απόσταση μεταξύ των E και P η οποία μας δίνει την «πραγματική» τιμή της αντίστασης γείωσης, και EC είναι η απόσταση μεταξύ των E και C. Για να βρούμε την EPt αρκεί, προφανώς, να πολλαπλασιάσουμε αυτόν τον λόγο με το EC. Αυτή η «πραγματική» απόσταση προσδιορίζει την θέση του ηλεκτροδίου P, η οποία μας δίνει την ζητούμενη αντίσταση γείωσης. Μπορεί εύκολα να εξαχθεί από την καμπύλη αντίστασης για την τιμή EPt. Πίνακας 5.3.1: Λόγος EPt/EC συναρτήση του μ. [4] 64

68 5.4 Μέθοδος αστέρα-τριγώνου Αυτή η μέθοδος (star-delta method) [4],[8] χρησιμοποιείται όταν ο χώρος που έχουμε στη διάθεση μας για την μέτρηση είναι εξαιρετικά μικρός. Σε αυτή την περίπτωση ούτε η μέθοδος κλίσης μας δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα. Το όνομα προέρχεται από τη διάταξη της μέτρησης η οποία φαίνεται στο Σχήμα και θυμίζει κυκλωματική διάταξη αστέρα-τριγώνου. Σχήμα 5.4.1: Μέθοδος αστέρα-τριγώνου. Με τη συγκεκριμένη μέθοδο απαιτείται μικρότερος χώρος μέτρησης αφού χρησιμοποιούνται τρία βοηθητικά ηλεκτρόδια περιμετρικά (και όχι απομακρυσμένα) από το υπό μελέτη ηλεκτρόδιο γείωσης. Τα τρία περιμετρικά ηλεκτρόδια Ρ1, Ρ2, Ρ3 τοποθετούνται σε ίση απόσταση από το υπό μελέτη ηλεκτρόδιο Ε, σχηματίζοντας γωνία μεταξύ τους. Δεν υπάρχει πλέον διαχωρισμός ηλεκτροδίων ρεύματος και τάσης. Αρχικά υπολογίζουμε τις τιμές της αντίστασης μεταξύ κάθε ζεύγους ηλεκτροδίων (συμπεριλαμβανομένου και του Ε) με μετρήσεις δύο σημείων. Έτσι καταλήγουμε σε έξι μετρήσεις. Οι αντιστάσεις των ηλεκτροδίων Ε, Ρ1, Ρ2, Ρ3 είναι R1, R2, R3, R4 αντίστοιχα. Αυτά τα αποτελέσματα εισάγωνται στο παρακάτω σύστημα εξισώσεων: 65

69 R1 = 1/3*[(R12 + R13 + R14) (1/2*(R23 + R34 + R42))] R1 = 1/2*(R12 + R13 R23) R1 = 1/2*(R12 + R14 R42) R1 = 1/2*(R13 + R14 R34) Εάν οι αποστάσεις μεταξύ όλων των ηλεκτροδίων είναι τέτοιες ώστε οι περιοχές αντίστασης τους να μην συγχέονται, η τιμή της ζητούμενης αντίστασης γείωσης προκύπτει περίπου ίδια από όλες τις παραπάνω εξισώσεις. Αν δεν συμβαίνει αυτό τότε οι αποστάσεις μεταξύ των ηλεκτροδίων είναι πολύ μικρές και πρέπει να αυξηθούν. 5.5 Μέθοδος αναλογίας Η μέθοδος αναλογίας (ratio method, standard IEEE Std , IEEE guide for measuring earth resistivity [5]) υπολογίζει τον λόγο της αντίστασης, ως προς τη γη, ενός βοηθητικού ηλεκτροδίου, με την σε σειρά αντίσταση ως προς τη γη του υπό εξέταση ηλεκτροδίου και ενός δεύτερου βοηθητικού ηλεκτροδίου. Πολλαπλασιάζοντας αυτό τον λόγο με την αντίσταση σειράς παίρνουμε την αντίσταση γείωσης. Εφόσον είναι μια συγκριτική μέθοδος, οι μετρήσεις αντίστασης είναι ανεξάρτητες από το μέγεθος του δοκιμαστικού ρεύματος, υπό την προυπόθεση ότι το δοκιμαστικό ρεύμα είναι αρκετά υψηλό ώστε να έχουμε ικανοποιητική ευαισθησία. 5.6 Μέθοδος τριγωνισμού Κατά τη μέθοδο αυτή (triangulation method ή three-point method, IEEE Std , IEEE guide for measuring earth resistivity [5]), χρησιμοποιούμε δύο βοηθητικά ηλεκτρόδια γείωσης τα οποία καρφώνουμε στο έδαφος σε διάταξη τριγώνου ή σε ευθεία γραμμή με τη γείωση που θέλουμε να μετρήσουμε, σε απόσταση 20m τόσο από την κύρια γείωση όσο και μεταξύ τους. Αν με απλό ωμόμετρο μετρήσουμε τις αντιστάσεις μεταξύ των ηλεκτροδίων ανά δύο και ονομάσουμε R 12 και R 13 τις αντιστάσεις που παρουσιάζονται ανάμεσα στην κύρια γείωση και τα δύο βοηθητικά ηλεκτρόδια, και R 23 την αντίσταση μεταξύ των βοηθητικών ηλεκτροδίων, θα ισχύει η σχέση: R γ = 66

70 Το ωμόμετρο σε κάθε μέτρηση θα συνδέεται δύο φορές με αντιστροφή των ακροδεκτών του. Επομένως για κάθε ζευγάρι ηλεκτροδίων θα παίρνουμε διπλή μέτρηση. Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να μετρήσουμε την αντίσταση της γείωσης Ε, όπως φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 5.6.1: Διάταξη μεθόδου μέτρησης της αντίσταση γείωσης με ωμόμετρο. Κατασκευάζουμε άλλες δύο βοηθητικές γειώσεις P2 και P3 σε διάταξη τριγώνου ή σε ευθεία γραμμή, ανάλογα με το πώς μας προσφέρεται το έδαφος. Αυθαίρετα ονομάζουμε Χ την αντίσταση της κύριας γείωσης E, Ψ την αντίσταση της βοηθητικής γείωσης P2 και Ζ την αντίσταση της βοηθητικής γείωσης P3. Αν συνδέσουμε το ωμόμετρό μας στις γειώσεις E και P2 θα έχουμε μια ένδειξη R 1, η οποία αντιπροσωπεύει το άρθροισμα των αντιστάσεων Χ και Ψ. Δηλαδή: R 1 = Χ+Ψ Στη συνέχεια χυνδέουμε το ωμόμετρο στις γειώσεις E και P3 και έχουμε μία ένδειξη R 2 που αντιπροσωπεύει τις αντιστάσεις Χ και Ζ. Δηλαδή: R 2 = X+Z Τέλος συνδέουμε το ωμόμετρο στις βοηθητικές γειώσεις P2 και P3 και έχουμε μία ένδειξη R 3 = Ψ+Ζ. Έτσι προκύπτει ένα σύστημα τριών εξισώσεων με τρεις αγνώστους: 67

71 R 1 = Χ+Ψ R 2 = X+Z R 3 = Ψ+Ζ. Λύνοντάς το προκύπτει: Το Χ αντιπροσωπεύει την αντίσταση R γ που θέλουμε να μετρήσουμε. 5.7 Σύγκριση αξιολόγηση μεθόδων μέτρησης αντίστασης γείωσης Η μέθοδος πτώσης τάσης τριων ηλεκτροδίων είναι η πιο συνηθησμένη μέθοδος. Είναι εξαιρετικά αξιόπιστη και ακριβής. Έχουμε τη δυνατότητα να ελέγξουμε τα αποτελέσματα παίρνοντας μετρήσεις με διαφορετικές αποστάσεις μεταξύ των ηλεκτροδίων, κάτι που δεν συμβαίνει στην παραπλήσια μέθοδο 62%. Ενδύκνειται για μικρά συστήματα που δεν καλύπτουν μεγάλη έκταση. Είναι εύκολη στη μεταφορά και το στήσιμο και χρειάζεται λίγους υπολογισμούς για να λάβουμε ένα ικανοποιητικό αποτέλεσμα. Ο χειριστής της μεθόδου έχει τον πλήρη έλεγχο της διάταξης. Αυτή η μέθοδος δεν είναι ενδεδειγμένη για μεγάλες εγκαταστάσεις γείωσης [5]. Από την άλλη μεριά η μέθοδος πτώσης τάσης τριων ηλεκτροδίων είναι εξαιρετικά χρονοβόρα και απαιτεί αρκετές εργασίες. Αυτή η μέθοδος δεν είναι ενδεδειγμένη για μεγάλες εγκαταστάσεις γείωσης. Εάν διαθέτουμε σχετικά περιορισμένο χώρο μπορεί να συναντήσουμε δυσκολία στη τοποθέτηση του απομακρυσμένου ηλεκτροδίου. Η μέθοδος 62% εφαρμόζεται συχνά σε μεσαίου μεγέθους συστήματα γείωσης. Σε αύτη δεν απαιτούνται πολλές εργασίες καθώς δεν χρειάζεται να μετακινούμε το βοηθητικό ηλεκτρόδιο τάσης. Το βασικό μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι η θεωρία στην οποία βασίζεται, αποδέχεται ότι το έδαφος είναι ομοιογενές και το ηλεκτρόδιο γείωσης έχει μικρή περιοχή αντίστασης, κάτι που σπάνια συμβαίνει στην πραγματικότητα. Επίσης απαιτείται ικανοποιητικός χώρος για την διάταξη. Γενικά είναι απαραίτητες οι ιδανικές συνθήκες. Πρέπει επίσης να είμαστε τυπικοί τόσο στην διάταξη των ηλεκτροδίων, που πρέπει να βρίσκονται σε μια ευθεία, όσο και στις ακριβείς αποστάσεις μεταξύ των ηλεκτροδίων. Η μέθοδος κλίσης είναι αρκετά ικανοποιητική για μετρήσεις σε μεγαλύτερα και πολυπλοκότερα συστήματα γείωσης (π.χ σε υποσταθμούς) ή σε συστήματα όπου το κέντρο του συστήματος γείωσης δεν είναι προσβάσιμο. Έπίσης, μπορεί να 68

72 χρησιμοποιηθεί όταν διαθέτουμε σχετικά περιορισμένο χώρο μετρήσεων, εφόσον οι άλλες μέθοδοι αποδειχθούν ανεπαρκείς. Στα μειονεκτήματα συμπεριλαμβάνεται το γεγονός ότι δεν είναι πολύ ακριβής (λιγότερο ακριβής από την μέθοδος πτώσης τάσης τριων ηλεκτροδίων) και το ότι απαιτούνται μαθηματικοί υπολογισμοί [8]. Η μέθοδος αστέρα-τριγώνου προτείνεται όταν ο χώρος που έχουμε στη διάθεση μας για την μέτρηση είναι πολύ περιορισμένος με αποτέλεσμα ακόμα και η μέθοδος κλίσης να μας δίνει μη ικανοποιητικά αποτελέσματα. Συνήθως χρησιμοποιείται σε μεγάλα συστήματα γείωσης κατοικημένες περιοχές ή όπου υπάρχει πετρώδες εδαφος. Μέρη δηλαδή στα οποία θα δυσκολευτούμε να βρούμε κατάλληλες τοποθεσίες για την έμπηξη των ηλεκτροδίων και ειδικά σε μεγάλες αποστάσεις και σε ευθεία γραμμή μεταξύ τους, όπως απαιτούν οι περισσότερες μέθοδοι. Στα μειονεκτήματα αυτής της μεθόδου ότι και εδώ χρειάζονται μαθηματικοί υπολογισμοί. Η μέθοδος αναλογίας είναι σχετικά απλή στη εφαρμογή της και πιο ικανοποιητική από την μέθοδο τριγωνισμού. Η μέθοδος τριγωνισμού είναι σχετικά απλή στην εφαρμογή της. Στα μειονεκτήματα ότι και εδώ απαιτούνται μαθηματικοί υπολογισμοί. Η ακρίβεια της δεν είναι αρκετά ικανοποιητική. 69

73 6. Προσομοίωση στο COMSOL Multiphysics 6.1 Εισαγωγή Σκοπός αυτής της ενότητας είναι να προσομοιώσουμε στο πρόγραμμα COMSOL Multiphysics 3.5a συγκεκριμένους τύπους στηριγμάτων-θεμελίων φωτοβολταικών πάνελ έτσι ώστε να μετρήσουμε την αντίσταση γείωσης που αυτά εμφανίζουν. Αρχικά γίνεται προσομοίωση για ηλέκτροδια γείωσης τύπου ράβδου με δίαφορα μήκη και διαμέτρους, καθώς και σε διαφορετικά είδη εδαφών (διαφορετική ειδική αντίσταση εδάφους). Συγκρίνοντας τις τιμές αυτές με τις θεωρητικές μετρήσεις αποδεικνύουμε ότι το σφάλμα μέτρησης μεταξύ των θεωρητικών τιμών και της προσομοίωσης κυμαίνεται σε αποδεκτά όρια. Έτσι δίνεται η δυνατότητα να προχωρήσουμε στην προσοποίωση των στηριγμάτων με αυτές τις συνθήκες. Τέλος με βάση την τιμή της αντίστασης γείωσης που προκύπτει από το COMSOL για τα στηρίγματα, υπολογίζουμε τις διαστάσεις ενός αντίστοιχου ηλεκτροδίου γείωσης τύπου ράβδου το οποίο παρουσιάζει την ίδια αντίσταση γείωσης. Τρόποι στήριξης Φ/Β πάνελ Η στήριξη των φωτοβολταικών πάνελ σε φωτοβολταικά πάρκα γίνεται με δύο τρόπους [35]: 1. Σε βάσεις σταθερής κλίσης ως προς την οριζόντιο, συνήθως αναφερόμενες ως σταθερές βάσεις. 2. Σε βάσεις επί διατάξεων παρακολούθησης της πορείας του ήλιου, αναφερόμενες συνήθως ως συστήματα ιχνηλάτισης της πορείας του ήλιου, ή ηλιοπαρακολουθητές ή τράκερς (trackers). Σταθερές βασεις Οι σταθερές βάσεις αποτελούν τον απλούστερο και οικονομικότερο τρόπο έδρασης Φ/Β πάνελ. Οι σταθερές βάσεις κατασκευάζονται συνήθως από αλουμίνιο ή ανοξείδωτο χάλυβα (χάλυβα γαλβανισμένο εν θερμώ). Συνήθως κατασκευάζονται μετά από τεχνική μελέτη ώστε να διαπιστωθεί η στατική τους επάρκεια και η αντοχή τους σε ανεμοπιέσεις ή φορτία χιονιού. Οι βάσεις τοποθετούνται επί εδάφους είτε με σκυροδέτηση είτε απευθείας με εδαφόμπηξη. Η σκυροδέτηση των βάσεων γίνεται συνήθως σε δοκάρι (δηλαδή σε όλη τη σειρά των βάσεων) από οπλισμένο σκυρόδεμα, είτε σε πέλματα από σκυρόδεμα, τοποθετημένα κατάλληλα ώστε να επιτρέπουν το βίδωμα των υποδοχών 70

74 των βάσεων. Η εδαφόμπηξη γίνεται συνήθως σε βάθη τυπικά του 0,5-1,5 μέτρα, όπου τοποθετούνται πάσσαλοι, επί των οποίων στη συνέχεια εδράζεται η βάση. Ωστόσο, συστήνεται να διενεργείται αυτοψία και γεωτεχνική μελέτη για να διαπιστωθεί κατά πόσο ο τύπος του εδάφους επιτρέπει την εδαφόμπηξη χωρίς να δημιουργούνται θέματα στατικής επάρκειας των βάσεων. Συστήματα ιχνηλάτισης της πορείας του ήλιου Λόγω της ανάγκης κίνησης σημαντικού αριθμού πάνελ, τα συστήματα ιχνηλάτισης χαρακτηρίζονται από επίπεδες επιφάνειες τοποθετημένες σε μία κάθετη ως προς το έδαφος βάση στήριξης. Στη βάση στήριξης τοποθετείται συνήθως και ο αντιστροφέας (inverter). Το γεγονός αυτό οδηγεί σε κατασκευές σημαντικού ύψους το οποίο κυμαίνεται από 2,5 έως μέτρα, αναλόγως της κατασκευής. Το ύψος της κατασκευής συνήθως αυξάνει με την αύξηση της επιφάνειας των πάνελ. Σήμερα συστήματα ιχνηλάτισης κατασκευάζονται για να φέρουν ισχύ πάνελ που κυμαίνεται από 2-3kWp έως περίπου 33kWp. Το σημαντικό μέγεθος της κατασκευής καθιστά πολυπλοκότερη την έδραση. Συνήθως οι βάσεις στήριξης εδράζονται σε οπλισμένο σκυρόδεμα σημαντικού όγκου (από 2-3 έως περίπου κυβ. μέτρα) ώστε να εξασφαλίζεται η στατική τους επάρκεια. Γείωση του DC Φ/Β εξοπλισμού Ένα ολοκληρωμένο σύστημα γείωσης απαιτείται για τις εγκαταστάσεις φωτοβολταικών. Θα πρέπει να είναι κοινό για κάθε εφαρμογή στην εγκατάσταση. Μια επιθυμητή τιμή γείωσης μπορεί να επιτευχθεί με ένα ή περισσότερα τρίγωνα γείωσης. Για εκτεταμένες μεταλικές κατασκευές συνίσταται γείωση τύπου Β (θεμελιακή γείωση ή πλέγμα γείωσης). Εάν υπάρχει θεμελιακή γείωση στην κτιριακή εγκατάσταση πρέπει να σθνδεθεί με τη γείωση της DC πλευράς. Όλες οι μεταλλικές βάσεις θα πρέπει να έχουν μεταλλική και ηλεκτρική συνέχεια τόσο μεταξύ τους όσο και το σύστημα γείωσης. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί αφήνωντας αναμονές από το σύστημα γείωσης τουλάχιστον κάθε 10-20m όπου θα συνδέονται απευθείας οι μεταλλικές βάσεις και όλος ο μεταλλικός εξωτερικός εξοπλισμός [36]. 6.2 Προσομοίωση ηλεκτροδίων γείωσης Το COMSOL Multiphysics είναι ένα πρόγραμμα για ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων για ποικίλα προβλήματα εφαρνογών φυσικής και μηχανικής, κυρίως για 71

75 συνδυασμένα προβλήματα δύο ή πολλών τομέων. Κάποιοι από αυτούς τους τομέις είναι ο Ηλεκτρομαγνητισμός (Electromagnetics), ηλεκτροστατικό, μαγνητοστατικό πεδίο, εφαρμογές ηλεκτρομαγνητικού ψευδοστατικού πεδίου, ο τομέας Χημικής Μηχανικής (Chemical Engineerning), η Μεταφορά Θερμότητας (Heat Transfer), Μικροηλεκτρομηχανολογικά (Microelectromechanics ή MEMS) κ.α. Για να γίνει η προσομοίωση μιας γεωμετρίας αρχικά γίνεται η σχεδίαση της προς επίλυση διάταξης. Έπειτα ορίζονται τα χαρακτηριστικά της κάθε υποπεριοχής (π.χ. ειδική αντίσταση εδάφους). Ακόμη ορίζονται οι οριακές συνθήκες του προβλήματος και γίνεται η διακριτοποίηση του χώρου με πεπερασμένα στοιχεία. Στη συνέχεια επιλύεται η διάταξη και ακολουθεί η επεξεργασία των αποτελεσμάτων. Αρχικά σχεδιάστηκαν στο COMSOL κάποιες τρισδιάστατες διατάξεις ηλεκτροδίων γείωσης, προκειμένου να συγκριθούν τα αποτελέσματα της προσομοίωσης με τα θεωρητικά αποτελέσματα της αντίστασης γείωσης. Έτσι διαπιστώθηκε ότι οι συνθήκες της προσομοίωσης είναι ορθές και δίνουν αποτελέσματα με ικανοποιητική ακρίβεια. Προτιμήθηκαν ηλεκτρόδια γείωσης τύπου ράβδου, καθώς πλησιάζουν περισσότερο στο σχήμα των στηριγμάτων-θεμελίων των φωτοβολταικών πάνελ. Έπειτα, σχεδιάστηκαν στο COMSOL τρισδιάστατα μοντέλα διαφόρων στηριγμάτων-θεμελίων φωτοβολταικών πάνελ που κυκλοφορούν στο εμπόριο και εξήχθησαν αποτελέσματα των αντιστάσεων γείωσής τους. Η θεωρητική ανάλυση και η προσομοίωση στο COMSOL των ηλεκτροδίων γείωσης παρουσιάζεται ενδεικτικά για τις παρακάτω περιπτώσεις: 1. Ηλεκτρόδιο τύπου ράβδου, διαμέτρου 30mm, βάθους έμπηξης 1.25m, σε έδαφος με ειδική αντίσταση εδάφους 600Ωm. 2. Ηλεκτρόδιο τύπου ράβδου, διαμέτρου 30mm, βάθους έμπηξης 2.5m, σε έδαφος με ειδική αντίσταση εδάφους 600Ωm. 3. Ηλεκτρόδιο τύπου ράβδου, διαμέτρου 19mm, βάθους έμπηξης 1.8m, σε έδαφος με ειδική αντίσταση εδάφους 180Ωm. 4. Ηλεκτρόδιο τύπου ράβδου, διαμέτρου 20mm, βάθους έμπηξης 2m, σε έδαφος με ειδική αντίσταση εδάφους 400Ωm. 5. Ηλεκτρόδιο τύπου ράβδου, διαμέτρου 20mm, βάθους έμπηξης 4m, σε έδαφος με ειδική αντίσταση εδάφους 400Ωm. 6. Δύο ίδια ηλεκτρόδια γείωσης τύπου ράβδου, διαμέτρου 19mm, βάθους έμπηξης 1.8m, σε έδαφος με ειδική αντίσταση εδάφους 180Ωm. 72

76 6.2.1 Θεωρητική προσσέγγιση Όλοι οι θεωρητικοί υπολογισμοί της αντίστασης γείωσης έγιναν βάσει των τύπων του κεφαλαίου 4.3: όπου, R η αντίσταση του ηλεκτροδίου γείωσης σε Ω, ρ η ειδική αντίσταση του εδάφους σε Ωm, L το μήκος του ηλεκτροδίου εντός της γης σε m, d η διάμετρος της ράβδου σε m και για δύο ή περισσότερα ίδια ηλεκτρόδια: όπου, R 1 η αντίσταση του ενός ηλεκτροδίου γείωσης σε απομόνωση σε Ω, F ο παράγοντας του Πίνακα 4.3.3, N ο αριθμός των ηλεκτροδίων γείωσης Αριθμός ηλεκτροδίων γείωσης F Πίνακας 4.3.3: Παράγοντας F για δύο ή περισσότερα ίδια ηλεκτρόδια. 73

77 Σχήμα 6.2.1: Ηλεκτρόδιο γείωσης τύπου ράβδου. Περίπτωση πρώτη Από τον τύπο για L=1.8m, d=19mm, ρ=180ωm προκύπτει: R = 89.6 Ω Οι τιμές τις αντίστασης γείωσης των περιπτώσεων 2, 3, 4, 5 προκύπτουν ανάλογα και παρουσιάζονται συγκεωρωτικά στον παρακάτω πίνακα. Περίπτωση έκτη Από τον τύπο για L=1.8m, d=19mm, ρ=180ωm προκύπτει: R 1 = 89.6 Ω Από τον τύπο για R 1 =89.6Ω, Ν=2 και F=1.16 (από τον Πίνακα 4.3.3), προκύπτει: R =

78 Περίπτωση Αριθμός ηλεκτροδίων Διάμετρος (mm) Βάθος έμπηξης (m) Ειδική αντίσταση εδάφους (Ωm) Αντίσταση γείωσης (Ω) 1η η η η η η Πίνακας 6.2.1: Αντίσταση γείωσης ηλεκτροδίων τύπου ράβδου (θεωρητικός υπολογισμός) Προσομοίωση Η προσομοίωση στο COMSOL πραγματοποιείται με ένα ημισφαίριο ακτίνας 20m που προσομοιώνει το έδαφος και έναν κύλινδρο μέσα σε αυτό, που προσομοιώνει το ηλεκτρόδιο γείωσης τύπου ράβδου. Οι παράμετροι στις οποίες δίνονται τιμές είναι: - η ακτίνα της σφαίρας. - το ύψος και η διάμετρος του κυλίνδρου. - η ηλεκτρική αγωγιμότητα του ημισφαιρίου σε S/m. - η ηλεκτρική αγωγιμώτητα του κυλίνδρου σε S/m. - η τιμή της τάσης στην επάνω επιφάνεια του κυλίνδρου. - οι οριακές συνθήκες όλων των άλλων επιφανειών. Εφαρμόζοντας μια τιμή τάσης στην επάνω επιφάνεια του κυλίνδρου λαμβάνεται η τιμή της έντασης του ρεύματος που τον διαρρέει. Έτσι υπολογίζεται η αντίσταση του κύλινδρου R=V/I. Περίπτωση πρώτη Παράμετροι: - Ακτίνα της σφαίρας, 20m (αυτή η ακτίνα εμφανίζει καλή προσέγγιση του εδάφους και δε δημιουργεί προβλήματα στην επίλυση του μοντέλου) - ύψος του κυλίνδρου, 1.25m - διάμετρος του κυλίνδρου, 30mm - ηλεκτρική αγωγιμότητα του ημισφαιρίου S/m (σ=1/ρ) - ηλεκτρική αγωγιμώτητα του κυλίνδρου x10 6 S/m (είναι η ηλεκτρική αγωγιμότητα του γαλβανισμένου χάλυβα) - τιμή της τάσης στην επάνω επιφάνεια του κυλίνδρου, 1V 75

79 Bήματα υλοποίησης 1) Επιλογή Μοντέλου Tρέχουμε το COMSOL και απο το Model Navigator επιλέγουμε 3D και κατόπιν COMSOL Multiphysics -> Electromagnetics -> Conductive Media DC. Εικόνα 6.2.1: Model Navigator. 76

80 Έτσι εμφανίζεται η κύρια οθόνη του προγράμματος. 2) Κατασκευή του ημισφαιρίου Εικόνα 6.2.2: Κύρια οθόνη COMSOL. Για την κατασκευή του ημισφαιρίου, σχεδιάζουμε μία σφαίρα και έναν κύβο και κατόπιν παίρνουμε την τομή τους. Από την ετικέτα Draw επιλέγουμε Sphere. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους της σφαίρας που επιθυμούμε. Σε αυτή την περίπτωση ακτίνα 20 και συντεταγμένες κέντρου (0,0,0). Εικόνα 6.2.3: Παράμετροι σφαίρας. 77

81 Από την ετικέτα Draw και πάλι επιλέγουμε Block. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του κύβου που θα κατασκευάσουμε. Δηλαδή, πλευρά 40 και συντεταγμένες κέντρου (0,0,-20). Εικόνα 6.2.4: Παράμετροι Block. Επίλέγουμε τα δύο σχήματα που κατασκευάσαμε και πατάμε το κουμπί Intersection για να πάρουμε την τομή των δύο σχημάτων. Εικόνα 6.2.5: Επιλογή των δύο σχημάτων. 78

82 3) Κατασκευή ηλεκτροδίου Εικόνα 6.2.6: Τομή των σχημάτων. Από την ετικέτα Draw επιλέγουμε Cylinder. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του κυλίνδρου. Δηλαδή, ύψος 1.25, ακτίνα και συντεταγμένες κέντρου (0,0,-1.25). Εικόνα 6.2.7: Παράμετροι κυλίνδρου. 79

83 Εικόνα 6.2.8: Ηλεκτρόδιο τύπου ράβδου. Έτσι έχουμε κατασκευάσει το μοντέλο προσομοίωσης όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 4) Υλικά και οριακές συνθήκες Εικόνα 6.2.9: Μοντέλο προσομοίωσης. 80

84 Στη συνέχεια από την ετικέτα Physics δίνουμε τις ιδιότητες των υλικών. Επιλέγουμε Subdomain Settings και εισάγουμε σε κάθε σχήμα την ειδική αγωγιμότητα του υλικού σ. Συγκεκριμένα στο ημισφαίριο και στο ηλεκτρόδιο e6. Εικόνα : Ειδική αντίσταση εδάφους. Εικόνα : Ειδική αντίσταση γαλβανισμένου χάλυβα. Επιλέγοντας Boundary Settings δίνουμε τις οριακές συνθήκες σε κάθε επιφάνεια. Συγκεκριμένα για την πάνω επιφάνεια του ημισφαιρίου επιλέγουμε Electric insulation, στην πάνω επιφάνεια του ηλεκτροδίου δίνουμε τάση 81

85 (Electric potential) 1V, σε όλες τις άλλες επιφάνειες του ημισφαιρίου βάζουμε Ground και στις υπόλοιπες επιφάνειες του ηλεκτροδίου Continiuty. Εικόνα : Οριακές συνθήκες. 82

86 5) Δημιουργία πλέγματος επίλυσης αλγορίθμου Δημιοyργούμε με την εντολή Mesh -> Initialize Mesh το πλέγμα που θα λύσει το πρόβλημα βάση του αλγορίθμου. Για να κάνουμε πιο πυκνό πλέγμα και κατα συνέπεια να έχουμε πιο ακριβές αποτέλεσμα χρησιμοπιούμε την εντολή Μesh -> Refine Mesh δύο φορές. Το πλέγμα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Εικόνα : Πλέγμα. 83

87 6) Επίλυση Με την εντολή Solve -> Solve Problem τρέχουμε τον αλγόριθμο και το αποτέλεσμα που παίρνουμε φαίνεται γραφικά παρακάτω ως προς την κατανομή δυναμικού. Εικόνα : Πεδίο δυναμικού. 7) Υπολογισμός αποτελεσμάτων Από την ετικέτα Postprocessing επιλέγουμε Boundary Integration. Στο παράθυρο που ανοίγει, στηn παράμετρο Predefined quantities επιλέγουμε από 84

88 τη λίστα Normal current density. Από το Boundary Selection επιλέγουμε όλες τις επιφάνειες του ηλεκτροδίου. Εικόνα : Υπολογισμός ρεύματος. Πατάμε OK και έτσι παίρνουμε την τιμή του ρεύματος που διαρρέει το ηλεκτρόδιο. Εικόνα : Τιμή ρεύματος. Υπολογίζουμε την αντίσταση γείωσης του ηλεκτροδίου R=V/I = 1/ = Ω 85

89 Ακολουθώντας τα ίδια βήματα και αλλάζοντας τις παραμέτρους υπολογίζουμε και τις επόμενες περιπτώσεις. Περίπτωση Αριθμός ηλεκτροδίων Διάμετρος (mm) Βάθος έμπηξης (m) Ειδική αντίσταση εδάφους (Ωm) Αντίσταση γείωσης (Ω) 1η η η η η η Πίνακας 6.2.2: Αντίσταση γείωσης ηλεκτροδίων γείωσης τύπου ράβδου (COMSOL). Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων Περίπτωση Θεωρία COMSOL Διαφορά % 1η % 2η % 3η % 4η % 5η % 6η % Πίνακας 6.2.3: Αντίσταση γείωσης ηλεκτροδίων γείωσης τύπου ράβδου. Παρατηρείται ότι οι διαφορές είναι μικρές. Οσο πυκνότερο γίνεται το πλέγμα με την εντολή Refine Mesh τόσο περισσότερο προσεγγίζεται η θεωρητική τιμή. Ωστόσο σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις έγιναν δύο Refine Mesh, καθώς σε περισσότερα των δύο παρουσιάζεται σφάλμα λόγω απαίτησης για ιδιαίτερα υψηλή επεξεργαστική ισχύ και μνήμη. Έτσι οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι οι παραπάνω συνθήκες μπορούν να προσομοιώσουν ικανοποιητικά τις πραγματικές συνθήκες και να δώσουν αποδεκτά αποτελέσματα. 6.3 Προσομοίωση στηριγμάτων-θεμελίων φωτοβολταικών πάνελ Η προσομοίωση στο COMSOL πραγματοποιείται, σύμφωνα με τα παραπάνω, με ένα ημισφαίριο ακτίνας 20m που προσομοιώνει το έδαφος, και το εκάστωτε στήριγμα-θεμέλιο. Τα στηρίγματα θεμέλια που θα προσοποιοθούν είναι: 86

90 1. στήριγμα-θεμέλιο με προφίλ Π 2. στήριγμα-θεμέλιο σε σχήμα σωληνοειδούς πασσάλου με μπετόμπηξη 3. στήριγμα-θεμέλιο σε μορφή γεώβιδας 4. στήριγμα-θεμέλιο με προφίλ Π 5. στήριγμα-θεμέλιο με προφίλ Π 6. τέσσερα στηρίγματα-θεμέλια της πρώτης περίπτωσης σε ευθεία Οι παράμετροι στις οποίες δίνονται τιμές είναι: - η ακτίνα της σφαίρας (20m). - οι διαστάσεις του στηρίγματος. - η ηλεκτρική αγωγιμότητα του ημισφαιρίου ( S/m). - η ηλεκτρική αγωγιμώτητα του στηρίγματος ( x10 6 S/m). - ηλεκτρική αγωγιμώτητα του σκυροδέματος ( S/m) (μόνο στη 2 η περίπτωση). - η τιμή της τάσης στην επάνω επιφάνεια του στηρίγματος (1V). - οι οριακές συνθήκες όλων των άλλων επιφανειών. Εφαρμόζοντας μια τιμή τάσης στην επάνω επιφάνεια του στηρίγματος λαμβάνεται η τιμή της έντασης του ρεύματος που το διαρρέει. Έτσι υπολογίζεται η αντίσταση του κύλινδρου R=V/I. Περίπτωση πρώτη (στήριγμα-θεμέλιο με προφίλ Π) Η διάταξη αυτής της περίπτωσης περιέχει ένα στήριγμα-θεμέλιο φωτοβολταικού πάνελ σε προφίλ Π [37] και φαίνεται στην εικόνα Εικόνα 6.3.1: Στήριγμα τύπου Π. 87

91 Bήματα υλοποίησης Ακολουθούμε τα ίδια βήματα που ακολουθήσαμε και στην προσομοίωση των ηλεκτροδίων γείωσης τύπου ράβδου. 1) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 2) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 3) Από την ετικέτα Draw επιλέγουμε Block. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του Block. Δηλαδή, ύψος 1.68, πλάτος 0.06, μήκος 0.12 και συντεταγμένες βάσης (0,0,0). Εικόνα 6.3.2: Παράμετροι Block. Εικόνα 6.3.2: Block. 88

92 Από την ετικέτα Draw επιλέγουμε πάλι Block. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του δεύτερου Block. Δηλαδή, ύψος 1.68, πλάτος 0.03, μήκος 0.09 και συντεταγμένες βάσης (0.015,0.015,0). Εικόνα 6.3.3: Παράμετροι Block. Διαλέγουμε τα δύο Block που κατασκευάσαμε και πατάμε την εντολή Difference. Έτσι προκύπτει το σχήμα που βλέπουμε παρακάτω. Εικόνα 6.3.4: Difference. 89

93 Επιλέγουμε και τρίτο Block από την ετικέτα Draw. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του τρίτου Block. Δηλαδή, ύψος 1.68, πλάτος 0.05, μήκος 0.06 και συντεταγμένες βάσης (0.03,0.02,0). Εικόνα 6.3.5: Παράμετροι Block. Διαλέγουμε το τρίτο Block και το σχήμα που προέκυψε από τη διαφορά των δύο προηγούμενων και πατάμε την εντολή Difference. Τελικά προκύπτει το παρακάτω σχήμα που είναι και το στήριγμα της εικόνας Εικόνα 6.3.6: Στήριγμα τύπου Π. 90

94 4) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 5) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Η μόνη αλλαγή είναι ότι αντί για δύο Refine Mesh, κάνουμε ένα καθώς στο δεύτερο Refine Mesh προκύπτει σφάλμα μνήμης. Εικόνα 6.3.7: Πλέγμα. 91

95 6) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Εικόνα 6.3.8: Πεδίο δυναμικού. 7) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Τελικά το αποτέλεσμα που παίρνουμε είναι R = V/I = 1/ = Ω. 92

96 Περίπτωση δεύτερη (στήριγμα-θεμέλιο σε σχήμα σωληνοειδούς πασσάλου με μπετόμπηξη) Η διάταξη αυτής της περίπτωσης περιέχει ένα στήριγμα φωτοβολταικού πάνελ σε σχήμα σωληνοειδούς πασσάλου με μπετόμπηξη [38], [39] και φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα 6.3.9: Στήριγμα με μπετόμπιξη. Bήματα υλοποίησης Τα βήματα που ακολουθούνται είναι ίδια με την πρώτη περίπτωση. Η μόνη διαφορά έγκειται στο βήμα 3, δηλαδή την κατασκευή του στηρίγματος. 1) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 2) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 3) Από την ετικέτα Draw επιλέγουμε Cylinder και σχεδιάζουμε τον κύλινδρο με την εξωτερική διάμετρο του σωλήνα. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του κυλίνδρου. Δηλαδή, ύψος , ακτίνα και συντεταγμένες βάσης (0,0,0). 93

97 Εικόνα : Παράμετροι κυλίνδρου. Εικόνα : Κύλινδρος εξωτερικής διαμέτρου. Έπειτα επιλέγουμε πάλι Draw -> Cylinder και κατασκευάζουμε τον κύλινδρο με την εσωτερική διάμετρο του σωλήνα. Δηλαδή, ύψος , ακτίνα και συντεταγμένες βάσης (0,0,0). Επιλέγουμε τους δύο κυλίνδρους και πατάμε την εντολή Difference. Το αποτέλεσμα είναι η κατασκευή του σωλήνα όπως φαίνεται παρακάτω. 94

98 Εικόνα : Σωληνοειδές στήριγμα. Στη συνέχεια σχεδιάζουμε και ένα τρίτο κύλινδρο ο οποίος θα προσομοιώσει το σκυρόδεμα γύρω από το στήριγμα. Πάλι με την εντολή Draw -> Cylinder και με παραμέτρους αυτή τη φορά, ύψος , ακτίνα και συντεταγμένες βάσης (0,0, ). Εικόνα : Παράμετροι κυλίνδρου για το σκυρόδεμα. 95

99 Τελικά έχουμε το παρακάτω σχήμα. Εικόνα : Σωληνοειδές στήριγμα σε σκυρόδεμα. 4) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 5) Ομοίως με την παραπάνω περίπτωση. 96

100 Εικόνα : Πλέγμα. 97

101 6) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Εικόνα : Πεδίο δυναμικού. 7) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Τελικά το αποτέλεσμα που παίρνουμε είναι R = V/I = 1/ = Ω. 98

102 Περίπτωση τρίτη (στήριγμα-θεμέλιο σε μορφή γεώβιδας) Η διάταξη αυτής της περίπτωσης περιέχει ένα στήριγμα-θεμέλιο φωτοβολταικού πάνελ σε μορφή γεώβιδας [40] και φαίνεται στην εικόνα Εικόνα : Στήριγμα-θεμέλιο σε μορφή γεώβιδας. Bήματα υλοποίησης Τα βήματα που ακολουθούνται είναι ίδια με την πρώτη περίπτωση. Η μόνη διαφορά έγκειται στο βήμα 3, δηλαδή την κατασκευή του στηρίγματος. 1) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 2) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 3) Από την ετικέτα Draw επιλέγουμε Cylinder και σχεδιάζουμε τον κύλινδρο με την εξωτερική διάμετρο του σωλήνα. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του κυλίνδρου. Δηλαδή, ύψος 1.6, ακτίνα και συντεταγμένες βάσης (0,0,-1.6). 99

103 Εικόνα : Παράμετροι κυλίνδρου. Εικόνα : Κύλινδρος εξωτερικής διαμέτρου. Έπειτα επιλέγουμε πάλι Draw -> Cylinder και κατασκευάζουμε τον κύλινδρο με την εσωτερική διάμετρο του σωλήνα. Δηλαδή, ύψος 1.6, ακτίνα και συντεταγμένες βάσης (0,0,-1.6). Επιλέγουμε τους δύο κυλίνδρους και πατάμε την εντολή Difference. Το αποτέλεσμα είναι η κατασκευή του σωλήνα όπως φαίνεται παρακάτω. 100

104 Εικόνα : Difference των δύο κυλίνδρων. Στη συνέχεια σχεδιάζουμε και ένα τρίτο κύλινδρο ο οποίος θα προσομοιώσει την έλικα στο κάτω μέρος του στηρίγματος. Πάλι με την εντολή Draw -> Cylinder και με παραμέτρους αυτή τη φορά, ύψος 0.001, ακτίνα 0.11 και συντεταγμένες βάσης (0,0,-1.5).Τελικά έχουμε το παρακάτω σχήμα. Εικόνα : Στήριγμα σε μορφή γεώβιδας. 101

105 4) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 5) Ομοίως με την παραπάνω περίπτωση. Εικόνα : Πλέγμα. 102

106 6) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Εικόνα : Πεδίο δυναμικού. 7) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Τελικά το αποτέλεσμα που παίρνουμε είναι R = V/I = 1/ = Ω. 103

107 Περίπτωση τέταρτη (στήριγμα-θεμέλιο με προφίλ Π) Η διάταξη αυτής της περίπτωσης περιέχει ένα στήριγμα-θεμέλιο φωτοβολταικού πάνελ με προφίλ Π [41] και φαίνεται στην εικόνα Εικόνα : Στήριγμα με προφίλ Π. Bήματα υλοποίησης Τα βήματα που ακολουθούνται είναι ίδια με την πρώτη περίπτωση. Η μόνη διαφορά έγκειται στο βήμα 3, δηλαδή την κατασκευή του στηρίγματος. 1) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 2) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 3) Από την ετικέτα Draw επιλέγουμε Block. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του Block. Δηλαδή, ύψος 2, πλάτος 0.06, μήκος και συντεταγμένες βάσης (0,0,0). 104

108 Εικόνα : Παράμετροι Βlock. Εικόνα : Block. Από την ετικέτα Draw επιλέγουμε πάλι Block. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του δεύτερου Block. Δηλαδή, ύψος 2, πλάτος 0.065, μήκος και συντεταγμένες βάσης (0.0212,0,0). 105

109 Εικόνα : Παράμετροι Block. Διαλέγουμε τα δύο Block που κατασκευάσαμε και πατάμε την εντολή Difference. Έτσι προκύπτει το σχήμα που βλέπουμε παρακάτω. Εικόνα : Difference των δύο Block. 106

110 Επιλέγουμε και τρίτο Block από την ετικέτα Draw. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του τρίτου Block. Δηλαδή, ύψος 2, πλάτος 0.065, μήκος και συντεταγμένες βάσης (0,0.005,0). Εικόνα : Παράμετροι Block. Διαλέγουμε το τρίτο Block και το σχήμα που προέκυψε από τη διαφορά των δύο προηγούμενων και πατάμε την εντολή Difference. Προκύπτει το παρακάτω σχήμα. Εικόνα : Difference. 107

111 Επιλέγουμε τέταρτο Block από την ετικέτα Draw. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του τέταρτου Block. Δηλαδή, ύψος 2, πλάτος 0.065, μήκος και συντεταγμένες βάσης (0.1212,0.005,0). Εικόνα : Παράμετροι Block. Διαλέγουμε το τέταρτο Block και το σχήμα που προέκυψε από τη διαφορά των δύο προηγούμενων και πατάμε την εντολή Difference. Τελικά προκύπτει το παρακάτω σχήμα που είναι και το στήριγμα της εικόνας Εικόνα : Στήριγμα σε προφίλ Π. 108

112 Εικόνα : Κάτοψη στηρίγματος σε προφίλ Π. 4) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 5) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Η μόνη αλλαγή είναι ότι αντί για δύο Refine Mesh, κάνουμε ένα καθώς στο δεύτερο Refine Mesh προκύπτει σφάλμα μνήμης. 109

113 Εικόνα : Πλέγμα. 110

114 6) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Εικόνα : Πεδίο δυναμικού. 7) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Τελικά το αποτέλεσμα που παίρνουμε είναι R = V/I = 1/ = Ω. 111

115 Περίπτωση πέμπτη (στήριγμα-θεμέλιο με προφίλ Π) Η διάταξη αυτής της περίπτωσης περιέχει ένα στήριγμα-θεμέλιο φωτοβολταικού πάνελ με προφίλ Π [42] και φαίνεται στην εικόνα Εικόνα : Στήριγμα με προφίλ Π [42]. 112

116 Bήματα υλοποίησης Τα βήματα που ακολουθούνται είναι ίδια με την πρώτη περίπτωση. Η μόνη διαφορά έγκειται στο βήμα 3, δηλαδή την κατασκευή του στηρίγματος. 1) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 2) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 3) Από την ετικέτα Draw επιλέγουμε Block. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του Block. Δηλαδή, ύψος 1.5, πλάτος 0.159, μήκος και συντεταγμένες βάσης (0,0,0). Εικόνα : Παράμετροι Βlock. Εικόνα : Block. 113

117 Από την ετικέτα Draw επιλέγουμε πάλι Block. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του δεύτερου Block. Δηλαδή, ύψος 1.5, πλάτος 0.155, μήκος 0.06 και συντεταγμένες βάσης (0.0405,0.004,0). Εικόνα : Παράμετροι Block. Διαλέγουμε τα δύο Block που κατασκευάσαμε και πατάμε την εντολή Difference. Έτσι προκύπτει το σχήμα που βλέπουμε παρακάτω. Εικόνα : Difference των δύο Block. Επιλέγουμε άλλα δύο Block από την ετικέτα Draw. Στο παράθυρο που ανοίγει συμπληρώνουμε τις παραμέτρους του τρίτου Block, ύψος 1.5, πλάτος 0.155, μήκος και συντεταγμένες βάσης (0,0,0) και του τέταρτου Block, ύψος 1.5, πλάτος 0.155, μήκος και συντεταγμένες βάσης (0,1045,0,0). 114

118 Εικόνα : Παράμετροι Block. Επιλέγουμε τα τρία σχήματα και πατάμε την επιλογή Difference. Έτσι προκύπτει το παρακάτω σχήμα, που είναι και το στήριγμα-θεμέλιο της εικόνας. Εικόνα : Difference. 115

119 Εικόνα : Κάτοψη στηρίγματος σε προφίλ Π. 4) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 5) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Η μόνη αλλαγή είναι ότι αντί για δύο Refine Mesh, κάνουμε ένα καθώς στο δεύτερο Refine Mesh προκύπτει σφάλμα μνήμης. 116

120 Εικόνα : Πλέγμα. 117

121 6) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Εικόνα : Πεδίο δυναμικού. 7) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Τελικά το αποτέλεσμα που παίρνουμε είναι R = V/I = 1/ = Ω. 118

122 Περίπτωση έκτη (τέσσερα στηρίγματα-θεμέλια της πρώτης περίπτωσης σε ευθεία) Η διάταξη αυτής της περίπτωσης περιέχει τέσσερα στηρίγματα-θεμέλια φωτοβολταικού πάνελ με προφίλ Π [37] όπως αυτό της εικόνας 6.3.1, σε ευθεία (δημιουργία string φωτοβολταικών πάνελ) και με απόσταση μεταξύ τους 2.224m. Bήματα υλοποίησης Τα βήματα που ακολουθούνται είναι ίδια με την πρώτη περίπτωση. Η μόνη διαφορά έγκειται στο βήμα 3 όπου αφού κατασκευάσουμε το στήριγμα όπως στην πρώτη περίπτωση, το αντιγράφουμε άλλες τρεις φορές. 1) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 2) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. 3) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Για να κατασκευάσουμε την συνολική διάταξη, επιλέγουμε το στήριγμα, επιλέγουμε Cut και έπειτα Paste με μετατόπιση κατά τον άξονα x = Έπειτα επιλέγουμε και πάλι το στήριγμα, κάνουμε Copy άλλες τρεις φορές Paste με μετατόπιση 2.224, 4.448, και Εικόνα : Αντιγραφή στηρίγματος. 119

123 Έτσι έχουμε το παρακάτω μοντέλο. Εικόνα : Συστοιχία τεσσάρων στηριγμάτων. 4) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις (Τάση 1 Volt δίνεται σε όλα τα στηρίγματα). 120

124 5) Η μόνη αλλαγή είναι ότι αντί για δύο Refine Mesh, κάνουμε ένα καθώς στο δεύτερο Refine Mesh προκύπτει σφάλμα μνήμης. Εικόνα : Πλέγμα. 121

125 6) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Εικόνα : Πεδίο δυναμικού. 7) Ομοίως με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Τελικά το αποτέλεσμα που παίρνουμε είναι R = V/I = 1/ = Ω. 122