ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ ΔΙΠΛΗΣ ΠΟΛΩΣΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ ΔΙΠΛΗΣ ΠΟΛΩΣΗΣ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ και ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σταμάτιος A. Αμανατιάδης ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ ΔΙΠΛΗΣ ΠΟΛΩΣΗΣ Επιβλέπων: Καθηγητής Θεόδωρος Δ. Τσιμπούκης Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2010

2

3 Πρόλογος Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως σκοπό την ανάλυση των βασικών χαρακτηριστικών της μη επίπεδης πυραμιδικής λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας διπλής πόλωσης, με την τεχνική της πεπερασμένης ολοκλήρωσης (FIT) που χρησιμοποιεί το υπολογιστικό πακέτο CST, ενώ γίνεται και μια προσπάθεια κατασκευής της κεραίας. Η συγκεκριμένη κεραία βρίσκει σημαντικές εφαρμογές σε τηλεσκόπια εντοπισμού σημάτων προερχόμενα από το διάστημα, αλλά και γενικότερα σε συστήματα κεραιών που χρησιμοποιούν ανακλαστήρες. Η εργασία χωρίζεται σε τέσσερα κεφάλαια με το πρώτο να αποτελεί μια εισαγωγή στις βασικές ιδιότητες των μη επίπεδων λογαριθμικών-περιοδικών κεραιών και περιγράφονται αναλυτικά τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των τμημάτων που αποτελούν την πυραμιδική κεραία. Στο δεύτερο κεφάλαιο, αφού αρχικά γίνει μια εισαγωγή στη μέθοδο της υπολογιστικής ανάλυσης, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων της κεραίας στο CST. Στο τρίτο κεφάλαιο, πραγματοποιείται η παραμετρική ανάλυση των βασικών χαρακτηριστικών που καθορίζουν τη λειτουργία της κεραίας. Σ αυτό το κεφάλαιο, παρουσιάζονται αρχικά τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων και στη συνέχεια εξάγονται τα συμπεράσματα που προκύπτουν. Το τέταρτο κεφάλαιο αφιερώνεται στην κατασκευή της κεραίας και τη σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων με τα αριθμητικά. Τέλος, στα συμπεράσματα της διπλωματικής, συνοψίζονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από όλα τα προηγούμενα κεφάλαια, ενώ αναφέρονται κάποιες μελλοντικές προεκτάσεις που πιθανώς θα μπορούσε να έχει η εργασία. Όλα τα παραπάνω, βέβαια, δεν θα είχαν επιτευχθεί χωρίς τον επιβλέποντα καθηγητή του τμήματος κ. Θεόδωρο Τσιμπούκη, ο οποίος αρχικά μου εμπιστεύθηκε την συγκεκριμένη διπλωματική εργασία και τον ευχαριστώ θερμά γι αυτό. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επίκουρο καθηγητή του τμήματος κ. Νικόλαο Κανταρτζή για τις ποιοτικές συμβουλές που πάντα μου έδινε όταν τις είχα ανάγκη, όπως επίσης και τον υποψήφιο διδάκτορα του τμήματος Αντώνη Λάλα, ο οποίος μου προσέφερε απλόχερα τις γνώσεις του πάνω στο αντικείμενο των κεραιών και με βοηθούσε όταν βρισκόμουν σε αδιέξοδο. Δε θα μπορούσα να παραλείψω από τις ευχαριστίες μου και όλα τα υπόλοιπα παιδιά του εργαστηρίου Ηλεκτρομαγνητικών Εφαρμογών και Υπολογισμών, που με τον έναν ή με τον άλλον τρόπο συνέβαλαν σ αυτό το αποτέλεσμα. Τέλος, θέλω να ευχαριστήσω την οικογένειά μου και τους φίλους μου επειδή βρίσκονταν πάντα κοντά μου, σε ολόκληρη τη διαδρομή των προπτυχιακών σπουδών μου, και μου έδιναν πάντα το όραμα και το κουράγιο για να προχωρήσω. Αμανατιάδης Σταμάτιος Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2010

4

5 Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΣ ΤΩΝ ΜΗ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΩΝ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ Βασικές παράμετροι κεραιών Εισαγωγή στις μη επίπεδες λογαριθμικές-περιοδικές κεραίες Περιγραφή της πυραμιδικής περιοδικής-λογαριθμικής κεραίας Εισαγωγή Χαρακτηριστικά του βραχίονα Λειτουργική δομή της κεραίας Η θωράκιση Το πτερύγιο Η πλατφόρμα τροφοδοσίας ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ Η μέθοδος επίλυσης του προβλήματος Μοντελοποίηση της κεραίας στο CST Προσομοιωτική ανάλυση της κεραίας Ο υπολογισμός των S-παραμέτρων Τα διαγράμματα ακτινοβολίας ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Εισαγωγή Διερεύνηση ως προς τον συντελεστή κλίμακας Διερεύνηση ως προς τη γωνία ανοίγματος του βραχίονα Διερεύνηση ως προς τη γωνία του κεντρικού αγωγού Διερεύνηση ως προς τη γωνία της πυραμίδας μεταξύ των βραχιόνων Διερεύνηση ως προς το πτερύγιο ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ Η προετοιμασία πριν από την κατασκευή Προσομοίωση της υπό κατασκευή κεραίας στο CST Η κατασκευή της κεραίας...85

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...95 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...97

7 Κεφάλαιο 1 ο Περιγραφή της οικογένειας των μη επίπεδων λογαριθμικών-περιοδικών κεραιών 1.1 Βασικές παράμετροι των κεραιών Ως κεραία μπορεί να οριστεί ένα μέσο εκπομπής ή λήψης ακτινοβολίας, σύμφωνα με το τμήμα τυποποίησης και ορισμών του Ινστιτούτου ηλεκτρολόγων και ηλεκτρονικών μηχανικών (IEEE). Μπορεί να χαρακτηριστεί ως το μεταβατικό στάδιο μεταξύ του ελευθέρου χώρου και μιας γραμμής μεταφοράς. Όταν η γραμμή μεταφοράς μεταφέρει, από κάποια πηγή εκπομπής, ηλεκτρομαγνητική ενέργεια προς την κεραία χαρακτηρίζεται ως κεραία εκπομπής, ενώ όταν η κεραία παρέχει ηλεκτρομαγνητική ενέργεια μέσω της γραμμής μεταφοράς σε ένα δέκτη χαρακτηρίζεται ως κεραία λήψης. Το ισοδύναμο κύκλωμα μιας κεραίας φαίνεται στο σχήμα 1.1 και αποτελείται από μία πηγή συνδεδεμένη με τη γραμμή μεταφοράς, χαρακτηριστικής αντίστασης Z 0, που τροφοδοτεί την κεραία. Το κύκλωμα της κεραίας αποτελείται από τις ωμικές απώλειες R L, που οφείλονται στις διηλεκτρικές απώλειες αλλά και στις απώλειες αγωγιμότητας και εξαρτώνται από τη δομή της κεραίας, και την σύνθετη αντίσταση ακτινοβολίας Ζ r =R r +X A, που αντιπροσωπεύει την ακτινοβολία της κεραίας. Στην ιδανική περίπτωση θα έπρεπε όλη η ισχύς της πηγής να μεταφέρεται στην αντίσταση ακτινοβολίας, κάτι που ωστόσο δεν συμβαίνει λόγω της αντίστασης απωλειών αλλά και λόγω της ανάκλασης του κύματος. Ο συντελεστής ανάκλασης ορίζεται ως ο λόγος του πλάτους του ανακλώμενου κύματος προς το πλάτος του προσπίπτοντος. Τα δύο αυτά κύματα υπερτίθενται και δημιουργούν εντός της γραμμής μεταφοράς στάσιμα κύματα όπου συγκεντρώνεται και αποθηκεύεται ενέργεια, κάτι το οποίο είναι ανεπιθύμητο. Η ελαχιστοποίηση αυτών των απωλειών επιτυγχάνεται με την προσαρμογή της σύνθετης αντίστασης της κεραίας με την γραμμή μεταφοράς [1]. Σχήμα 1.1 Ισοδύναμο κύκλωμα κεραίας συνδεδεμένη με πηγή μέσω γραμμής μεταφοράς

8 2 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Στην περίπτωση που σε κάποια διάταξη υπάρχουν περισσότερες από μία πηγές, ορίζεται ακόμα μία παράμετρος, γνωστή ως συντελεστής μετάδοσης, που προσδιορίζει το ποσοστό της ισχύος που μεταφέρεται από τη μία πηγή στην άλλη. Αν τα κυκλώματα των διαφορετικών πηγών είναι αναγκαίο να λειτουργούν ανεξάρτητα μεταξύ τους πρέπει ο συντελεστής μετάδοσης να είναι όσο το δυνατόν μικρότερος, στην ιδανική περίπτωση μηδενικός. Ακόμη σε ένα δίθυρο κύκλωμα μπορεί να οριστεί ο πίνακας σκέδασης, που αποτελείται από τις S-παραμέτρους όπως φαίνεται παρακάτω: S11 S12 S21 S 22 Σ αυτόν τον πίνακα οι παράμετροι S 11 και S 22 είναι οι συντελεστές ανάκλασης των δύο πηγών, ενώ οι παράμετροι S 21 και S 12 αντιστοιχούν στους συντελεστές μετάδοσης. Σε ένα αμοιβαίο δίκτυο οι συντελεστές μετάδοσης ταυτίζονται [2]. Μία από τις πλέον σημαντικές παραμέτρους που χαρακτηρίζουν μία κεραία είναι το διάγραμμα ακτινοβολίας της. Αυτό ορίζεται ως η γραφική παράσταση των ιδιοτήτων ακτινοβολίας της κεραίας συναρτήσει των χωρικών συντεταγμένων. Στη συνηθέστερη περίπτωση προσδιορίζεται το διάγραμμα ακτινοβολίας στο μακρινό πεδίο, ενώ το σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται είναι το σφαιρικό. Σαν ιδιότητα ακτινοβολίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν αρκετές παράμετροι, η πιο ενδιαφέρουσα όμως είναι η χωρική κατανομή της ακτινοβολούμενης ενέργειας. Το διάγραμμα μπορεί να είναι είτε τρισδιάστατο, είτε δισδιάστατο, με το τελευταίο να αποτελεί ουσιαστικά μια επίπεδη τομή του τρισδιάστατου. Οι λοβοί στο διάγραμμα ακτινοβολίας είναι τμήματα που περιορίζονται από περιοχές μικρής σχετικά έντασης ακτινοβολίας. Ο κύριος λοβός είναι το τμήμα που περιέχει τη διεύθυνση της μέγιστης ακτινοβολίας, ενώ ο πλευρικός λοβός είναι αυτός που προσανατολίζεται σε διεύθυνση διαφορετική από την επιθυμητή. Στις περισσότερες περιπτώσεις η σχεδίαση της κεραίας γίνεται με τέτοιον τρόπο ώστε να ελαχιστοποιούνται οι πλευρικοί λοβοί, οι οποίοι θεωρούνται παρασιτικοί. Ακόμα ένα χαρακτηριστικό του διαγράμματος ακτινοβολίας είναι το εύρος δέσμης ημίσειας ισχύος που ορίζεται ως η γωνία, στο επίπεδο που περιέχει τη διεύθυνση του μεγίστου της δέσμης, μεταξύ των δύο εκείνων διευθύνσεων όπου η ένταση της ακτινοβολίας είναι η μισή της μέγιστης. Η πόλωση μιας κεραίας προς μια κατεύθυνση είναι η πόλωση του κύματος που ακτινοβολείται από την κεραία. Η πόλωση είναι είτε γραμμική, είτε κυκλική, είτε ελλειπτική και μπορεί να αλλάζει συναρτήσει της κατεύθυνσης. Τέλος, το εύρος ζώνης μιας κεραίας είναι η περιοχή των συχνοτήτων όπου οι επιδόσεις της κεραίας, ως προς ορισμένα χαρακτηριστικά, ικανοποιούν κάποιες καθορισμένες προδιαγραφές. Τα χαρακτηριστικά αυτά είναι συνήθως εκείνα που προαναφέρθηκαν.

9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΕΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΚΕΡΑΙΕΣ Εισαγωγή στις μη επίπεδες λογαριθμικές-περιοδικές κεραίες Τα τελευταία χρόνια είναι όλο και περισσότερες οι εφαρμογές που απαιτούν μεγάλο εύρος ζώνης, συνεπώς και οι κεραίες που σχεδιάζονται θα πρέπει να συμβαδίζουν με αυτή την πραγματικότητα. Σε πολλές περιπτώσεις μάλιστα, είναι αναγκαίο οι κεραίες που κατασκευάζονται να είναι ανεξάρτητες της συχνότητας. Μία κεραία θεωρείται ανεξάρτητη της συχνότητας, σύμφωνα με τον Rumsey, μόνο όταν είναι άπειρου μήκους και καθορίζεται το σχήμα της μόνο από γωνίες ενώ δεν έχει καμία εξάρτηση από κλίμακες μηκών. Η γεωμετρία της κεραίας είναι η ίδια από τα σχεδόν μηδενικά μεγέθη έως τα πολύ μεγάλα, σχεδόν άπειρα, με μόνη διαφορά στην κλίμακα. Στην πράξη, λόγω των πεπερασμένων διαστάσεων που πρέπει να έχει η κεραία, η μέγιστη και η ελάχιστη συχνότητα, όπου η κεραία έχει την ίδια συμπεριφορά, καθορίζεται από τη μικρότερη και τη μεγαλύτερη διάσταση αντίστοιχα. Από τις πρώτες κεραίες, που πληρούσαν τις παραπάνω προδιαγραφές σε μια περιορισμένη κλίμακα, ήταν η επίπεδη και η κωνική σπειροειδής κεραία του Dyson. Ένας τύπος κεραίας που προσεγγίζει την ανεξαρτησία της συχνότητας έχει μορφή που προσδιορίζεται από δύο ή περισσότερες γωνίες, έναν συντελεστή κλίμακας και δύο μήκη. Αυτή η γενική μορφή της κεραίας υλοποείται από μια αλληλουχία στοιχείων ίδιου σχήματος, τα οποία έχουν ηλεκτρική επαφή μεταξύ τους. Οι διαστάσεις του μεγαλύτερου και του μικρότερου στοιχείου καθορίζουν τα όρια του εύρους ζώνης της κεραίας. Τα χαρακτηριστικά ακτινοβολίας αυτών των κεραιών εμφανίζουν περιοδική συμπεριφορά στη συχνότητα και συγκεκριμένα με το λογάριθμο της συχνότητας. Στις περισσότερες περιπτώσεις ο συντελεστής κλίμακας και το σχήμα των επαναλαμβανόμενων στοιχείων καθορίζονται με τέτοιο τρόπο, ώστε η μεταβολή στη συχνότητα να είναι αρκετά μικρή και έτσι να επιτυγχάνεται η απαιτούμενη ευρυζωνικότητα. Το αποτέλεσμα είναι η δημιουργία μιας λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας. Η απλή γεωμετρία των όμοιων διπόλων του σχήματος 1.2 είναι χρήσιμη για να γίνει κατανοητή η γενική ιδέα πίσω από την λογαριθμική-περιοδική κεραία. Τα δίπολα, που δηλώνονται με τον αριθμό 1 του σχήματος, συνδέονται εναλλάξ στις απέναντι πλευρές της δισύρματης γραμμής μεταφοράς, ο αριθμός 2 του σχήματος. Πάνω σ αυτή τη γραμμή μεταφοράς, στην πλευρά όπου βρίσκεται το μικρότερο δίπολο, συνδέεται το τερματικό, στο σχήμα ο αριθμός 3, που είτε θα στείλει είτε θα δεχτεί το σήμα. Κατά την εκπομπή σήματος, η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια διοχετεύεται από το τερματικό κατά τη διεύθυνση από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο στοιχείο. Τα μικρότερα δίπολα έχουν παρόμοιες ηλεκτρικές ιδιότητες, σε σχέση με το μήκος κύματος, άρα τα πεδία που δημιουργούν είναι παρόμοια και λόγω της σύνδεσής τους έχουν διαφορά φάσης 180 μοίρες, οπότε ακυρώνονται. Καθώς η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια συνεχίζει προς τα μεγαλύτερα δίπολα, φτάνει σε μια περιοχή όπου το ηλεκτρικό μήκος των διπόλων είναι περίπου το μισό του μήκους κύματος του σήματος. Κάτι τέτοιο αποτελεί συνθήκη συντονισμού για τα δίπολα κι έτσι δημιουργείται μια δέσμη που κατευθύνεται προς τα μικρότερα και μη-συντονισμένα στοιχεία. Η περιοχή αυτή ονομάζεται ενεργός περιοχή της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας για μια συγκεκριμένη συχνότητα. Σε μια κεραία σωστά σχεδιασμένη θα πρέπει η ηλεκτρομαγνητική

10 4 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ ενέργεια να εξασθενεί περισσότερο από 20dB καθώς διασχίζει την ενεργό περιοχή. Αν οι παράμετροι της κεραίας δεν είναι κατάλληλες, ένα μεγάλο μέρος της ενέργειας περνάει την ενεργό περιοχή χωρίς να ακτινοβολείται κι έτσι ανακλάται πίσω από το μακρινό άκρο. Αυτό έχει το προφανές αποτέλεσμα να αυξάνεται ο συντελεστής ανάκλασης, όπως επίσης και ο οπίσθιος λοβός του διαγράμματος ακτινοβολίας. Ακόμη, αυξάνεται η διακύμανση της αντίστασης ακτινοβολίας της κεραίας όπως και του σχήματος του κεντρικού λοβού. Παρόλο που αυτή η απλή διάταξη έχει υψηλό κέρδος και γραμμική πόλωση, το σχήμα του κυρίως λοβού είναι ελλειπτικό, κάτι που κάνει την κεραία ανεπαρκή για τροφοδοσία ανακλαστήρων, οι οποίοι έχουν κυκλικό σχήμα. Σχήμα 1.2 Γεωμετρία λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας όμοιων διπόλων Μια από τις πρώτες λογαριθμικές-περιοδικές κεραίες ήταν αυτή που κατασκευάστηκε από τους DuHamel και Isabell, η οποία αποτελείται από ένα λεπτό επίπεδο μεταλλικό φύλλο, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.3. Αυτού του είδους η κεραία προσδιορίζεται από δύο γωνίες, έναν συντελεστή κλίμακας και δύο ακτινικά μήκη, ενώ μπορεί να υλοποιηθεί από δύο ξεχωριστά μεταλλικά τμήματα σε ένα εκτεταμένο μεταλλικό φύλλο. Αν οι ευθείες που περιορίζουν τα στοιχεία της κεραίας σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία 90 μοιρών, η γεωμετρία θεωρείται αυτό-συμπληρωματική και είναι ανεξάρτητη της συχνότητας. Η μεγαλύτερη ακτίνα της κεραίας και η γωνία που σχηματίζουν τα δόντια, δηλαδή η γωνία α στο σχήμα 1.3, καθορίζουν την ελάχιστη συχνότητα λειτουργίας, η οποία μειώνεται αυξάνοντας είτε την ακτίνα, είτε τη γωνία. Η μικρότερη ακτίνα, που αποτελεί επίσης το τμήμα χωρίς δόντια μεταξύ των δύο βραχιόνων της κεραίας, καθορίζει την μέγιστη συχνότητα, η οποία αυξάνεται με τη μείωση αυτής της ακτίνας. Το διάγραμμα ακτινοβολίας λόγω της συμμετρίας περιέχει δύο λοβούς κάτι που δεν είναι βολικό σε περιπτώσεις κατευθυντικών σημάτων. Στην περίπτωση που χρησιμοποιηθεί κάποιος απορροφητής ώστε να μειωθεί ο ένας από τους δύο λοβούς, η μέγιστη κατευθυντικότητα που μπορεί να επιτευχθεί είναι περίπου 9dB.

11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΕΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΚΕΡΑΙΕΣ 5 Σχήμα 1.3 Λογαριθμική-περιοδική κεραία κατασκευασμένη από μεταλλικό φύλλο Τα παραπάνω ισχύουν όταν οι δύο βραχίονες βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Αν όμως δεν συμβαίνει αυτό αλλά σχηματίζουν γωνία μεταξύ τους όπως η γωνία ψ στο σχήμα 1.4, το κέρδος του ενός λοβού αυξάνει σε βάρος του άλλου. Όταν μάλιστα η γωνία του ανοίγματος μειωθεί κάτω από 50 μοίρες, το διάγραμμα ακτινοβολίας έχει έναν κύριο λοβό κατά την κατεύθυνση που μειώνεται το μήκος των δοντιών, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.4. Σχήμα 1.4 Μη επίπεδη λογαριθμική-περιοδική κεραία Κάποιες παραλλαγές αυτής της μη επίπεδης λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας σχεδιάζονται με ευθεία και όχι καμπύλα αγώγιμα στοιχεία. Οι πρώτες δοκιμές έγιναν χρησιμοποιώντας τραπεζοειδή ή τριγωνικά στοιχεία. Μια βασική διάταξη φαίνεται στο σχήμα 1.5 όπου οι γωνίες, οι γραμμικές διαστάσεις, όπως επίσης και ο συντελεστής κλίμακας, στοιχεία που προσδιορίζουν επακριβώς την μη επίπεδη λογαριθμική-περιοδική κεραία, συντελούν καθοριστικά στη συμπεριφορά της και συγκεκριμένα στο διάγραμμα και την αντίσταση ακτινοβολίας της. Η πόλωση σε μια τέτοια κεραία είναι γραμμική με

12 6 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ διεύθυνση ίδια με αυτή των στοιχείων, τα οποία ονομάζονται δόντια λόγω του ιδιαίτερου σχήματός τους. Σχήμα 1.5 Βασική διάταξη μη επίπεδης λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας Σ αυτήν τη δομή δημιουργούνται δύο ρυθμοί, εκ των οποίων ο ένας λόγω της γραμμής μεταφοράς που μεταφέρει την ενέργεια από το ένα άκρο της κεραίας στο άλλο και βρίσκεται στο εσωτερικό της διάταξης. Ο άλλος ρυθμός δημιουργείται λόγω της ακτινοβολίας της κεραίας άρα βρίσκεται στον ελεύθερο χώρο. Επιπρόσθετα, οι δύο ρυθμοί είναι συζευγμένοι οπότε οποιαδήποτε μεταβολή του ρυθμού της γραμμής μεταφοράς, στο εσωτερικό δηλαδή της κεραίας, έχει ως αποτέλεσμα τη μεταβολή του ρυθμού της ακτινοβολίας, άρα μπορεί να δημιουργήσει μεταπτώσεις στην απόδοση της κεραίας. Για να μπορέσει να λειτουργήσει η κεραία είτε ως πομπός, είτε ως δέκτης, είναι αναγκαίο να συνδεθούν σ αυτήν, μέσω γραμμής μεταφοράς, ηλεκτρονικές συσκευές, όπως είναι για παράδειγμα οι ενισχυτές. Αν τα ηλεκτρονικά τοποθετηθούν μακριά από την κεραία, το μήκος της γραμμής μεταφοράς θα είναι επίσης μεγάλο με αποτέλεσμα να αυξηθούν οι ωμικές απώλειες, εφόσον η γραμμή δεν είναι ιδανική. Αν πάλι τα ηλεκτρονικά τοποθετηθούν κοντά στην κεραία είναι πολύ πιθανό να δημιουργήσουν παρεμβολές και έτσι να μειωθεί η απόδοση της κεραίας, σύμφωνα και με αυτά που αναφέρθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο. Όλα τα παραπάνω πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά την σχεδίαση κι έτσι να βρεθεί βέλτιστη θέση για τα ηλεκτρονικά κοντά στην κατασκευή χωρίς όμως να επηρεάζουν τις ιδιότητες της κεραίας.

13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΕΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΚΕΡΑΙΕΣ Περιγραφή της πυραμιδικής περιοδικής-λογαριθμικής κεραίας 1.3.1Εισαγωγή Η πυραμιδική λογαριθμική-περιοδική κεραία αποτελείται από τέσσερις βραχίονες που σχηματίζουν μια μορφή πυραμίδας όπως φαίνεται στο σχήμα 1.6. Οι προϋποθέσεις που πρέπει να πληρεί η κεραία αυτή είναι να παρέχει ένα σφαιρικό λοβό με αυξημένο κέρδος για ένα μεγάλο εύρος συχνοτήτων, όπως επίσης και να περιέχει κάποιου είδους θωράκιση για τα ηλεκτρονικά που είναι αναγκαία για τη λειτουργία της. Η τροφοδοσία της γίνεται μέσω μιας πλατφόρμας που βρίσκεται στο άκρο που είναι πλησιέστερο προς την κορυφή της πυραμίδας, χρησιμοποιώντας δύο κανάλια ανεξάρτητα μεταξύ τους, με το κάθε ένα συνδέεται με τους δύο απέναντι βραχίονες. Η πόλωση που επιτυγχάνεται από το κάθε κανάλι είναι γραμμική, ενώ μεταξύ τους οι δύο πολώσεις είναι κάθετες. Μία τέτοια κεραία βρίσκει εφαρμογή σε διατάξεις με ανακλαστήρες καθώς, λόγω του σφαιρικού λοβού της, μπορεί να τροφοδοτήσει ολόκληρη την επιφάνεια του ανακλαστήρα κι έτσι μπορεί να επιτευχθεί εκπομπή και λήψη των σημάτων σε μέγιστη ισχύ. Από τις κυριότερες εφαρμογές, είναι σε τηλεσκόπια που συλλέγουν σήματα από το διάστημα. Αυτού του είδους τα σήματα δεν είναι γνωστό σε ποια συχνότητα βρίσκονται, οπότε είναι αναγκαία η ύπαρξη μιας κεραίας ευρυζωνικής, ενώ η ισχύς τους είναι συνήθως πολύ χαμηλή, άρα χρειάζεται υψηλό κέρδος κεραίας. Οι δύο παραπάνω συνθήκες ικανοποιούνται από την πυραμιδική κεραία και γι αυτό θεωρείται κατάλληλη γι αυτήν την εφαρμογή. Στο σχήμα 1.7 φαίνεται μια κεραία με ανακλαστήρα Gregorian, ενώ στο σχήμα 1.8 φαίνεται ο τρόπος τοποθέτησης της πυραμιδικής κεραίας ανάμεσα στους ανακλαστήρες [3]. Σχήμα 1.6 Η πυραμιδική λογαριθμική-περιοδική κεραία

14 8 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Σχήμα 1.7 Κεραία ανακλαστήρα τύπου Gregorian Σχήμα 1.8 Τοποθέτηση της πυραμιδικής κεραίας ανάμεσα στους ανακλαστήρες Χαρακτηριστικά του βραχίονα Στο σχήμα 1.9 απεικονίζεται ο ένας από τους τέσσερις βραχίονες που αποτελούν την κεραία. Ο βραχίονας αυτός κατασκευάζεται ενώνοντας τα παρόμοια τριγωνικά στοιχεία πάνω σε έναν κεντρικό αγωγό. Οι διαστάσεις δύο διαδοχικών στοιχείων διαφέρουν κατά ένα συγκεκριμένο συντελεστή που ονομάζεται συντελεστής κλίμακας και συμβολίζεται με το λατινικό γράμμα t. Ένας μεγάλος συντελεστής κλίμακας μπορεί να προσφέρει πολύ ικανοποιητικά χαρακτηριστικά ευρυζωνικότητας, ωστόσο αυξάνει σημαντικά των αριθμό των δοντιών που χρειάζονται. Η τιμή αυτού του συντελεστή κυμαίνεται μεταξύ των τιμών και με συνηθέστερη τη χρησιμοποίηση της τιμής

15 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΕΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΚΕΡΑΙΕΣ 9 Σχήμα 1.9 Σχέδιο του βραχίονα Η γωνία του ανοίγματος του βραχίονα, η παράμετρος τ στο σχήμα 1.9, επιλέγεται στις περισσότερες περιπτώσεις κάτω από 30 μοίρες με ιδανικότερη την περίπτωση των 20 μοιρών. Αυτό διότι μια μεγάλη γωνία μπορεί να προσφέρει μια πιο συμπαγή μορφή, μειώνεται ωστόσο το πάχος των δοντιών κάτι που μπορεί να προκαλέσει αυξημένες ωμικές απώλειες. Αν πάλι το άνοιγμα είναι πολύ μικρό το μήκος της κεραίας αυξάνεται σημαντικά με αποτέλεσμα τη δυσκολία στην κατασκευή της. Το μήκος του μεγαλύτερου δοντιού του βραχίονα καθορίζει την ελάχιστη συχνότητα λειτουργίας της κεραίας, άρα είναι απολύτως λογικό να εξαρτάται από αυτήν. Για τον βραχίονα του σχήματος 1.9 το μήκος αυτού του δοντιού είναι περίπου 0.424λ L, όπου λ L είναι το μήκος κύματος που αντιστοιχεί στην ελάχιστη συχνότητα. Ανάλογα, το μικρότερο δόντι της κεραίας εξαρτάται από την μέγιστη συχνότητα λειτουργίας και η τιμή του είναι ίση με 0.085λ H, όπου λ H είναι το μήκος κύματος που αντιστοιχεί στη μέγιστη συχνότητα. Το τελικό μήκος της κεραίας μπορεί να προσδιορισθεί αν ληφθούν υπόψη όλα τα παραπάνω και από τη στοιχειώδη γεωμετρία προκύπτει: (0.847 L H)cot( / 2) L (1.1) 2 Οι παράμετροι για τα μήκη των δοντιών δεν είναι απόλυτες καθώς το μικρότερο μήκος μπορεί να αυξηθεί μέχρι 0.127λ H χωρίς να υποβιβάζεται η απόδοση της κεραίας. Ο αριθμός των στοιχείων που απαιτούνται για ένα συγκεκριμένο εύρος ζώνης μπορεί να υπολογιστεί αν ληφθεί υπόψη η σχέση: N t (1.2) H H log( ) L 1 (1.3) log( t) Το πάχος του κάθε δοντιού μπορεί να προσδιοριστεί από το προηγούμενο με τη βοήθεια του συντελεστή κλίμακας σύμφωνα με τη σχέση: sn t sn 1 (1.4) Έτσι το πάχος του κάθε δοντιού μπορεί να υπολογιστεί από το πάχος του πρώτου, σύμφωνα με τη σχέση n s t s (1.5) n 0 L

16 10 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Έτσι το συνολικό μήκος της κεραίας μπορεί να προκύψει από το άθροισμα όλων των δοντιών ως εξής: 2 3 N 1 L s0 s1 s2 s3... sn s0 t s0 t s0 t s0... t s0 (1.6) Το παραπάνω άθροισμα είναι μια γεωμετρική πρόοδος οπότε η εξίσωση διαμορφώνεται στην παρακάτω: N so (1 t ) L (1.7) 1 t Κι αν τελικά αντικατασταθεί το μήκος της κεραίας L με την τιμή που υπολογίστηκε παραπάνω προκύπτει η ακόλουθη σχέση για το πάχος του πρώτου δοντιού: N L cot( / 2) (1 t)(1 t ) s0 (1.8) N 2 1 t Η γωνία που σχηματίζει ο κεντρικός αγωγός μπορεί να πάρει δύο τιμές όπως φαίνεται στο σχήμα Στο σχήμα 1.8α η γωνία θ b είναι ίση με 3.3 μοίρες και το πλεονέκτημά της είναι η χαμηλότερη αντίσταση που προσφέρει. Στο σχήμα 1.10β η γωνία θ b είναι ίση με 0.67 μοίρες και προσφέρει κάποια βελτιωμένα χαρακτηριστικά στο διάγραμμα ακτινοβολίας. Στην περίπτωση του στενού κεντρικού αγωγού, το μήκος του μεγαλύτερου δοντιού είναι ίσο με 0.371λ L, ενώ του μικρότερου 0.074λ H, δίνοντας τελικά ένα διαφορετικό συνολικό μήκος για το βραχίονα της κεραίας: (0.742 L H)cot( / 2) L (1.9) 2 Η διάσταση του μικρότερου στοιχείου μπορεί να αυξηθεί χωρίς να υποβαθμίζεται αισθητά η απόδοση σε 0.111λ H, όπως και στην περίπτωση της πιο μεγάλης γωνίας ανοίγματος κεντρικού αγωγού που περιγράφηκε παραπάνω. (α) (β) Σχήμα 1.10 (α) Βραχίονας με άνοιγμα κεντρικού αγωγού 3,3 ο (β) Βραχίονας με άνοιγμα κεντρικού αγωγού 0,67 ο

17 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΕΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΚΕΡΑΙΕΣ 11 Είναι φανερό ότι για να μειωθεί η ελάχιστη συχνότητα πρέπει να προστεθούν στο μεγάλο άκρο του βραχίονα περισσότερα δόντια μεγαλύτερου μήκους. Τεχνικός περιορισμός δεν υπάρχει, ωστόσο όσο μειώνεται η συχνότητα τόσο μεγαλύτερη θα γίνεται η κεραία δημιουργώντας προβλήματα στη μεταφορά, στο στήσιμο και στη συντήρησή της. Το αντίθετο πρόβλημα υφίσταται όταν αυξάνεται η μέγιστη συχνότητα και σ αυτήν την περίπτωση πρέπει να προστεθούν όλο και πιο μικρού μήκους δόντια στο μικρότερο άκρο της κεραίας. Κάτι τέτοιο δεν είναι πάντα υλοποιήσιμο από τεχνικής άποψης, καθώς για συχνότητες της τάξης των GHz τα μήκη, αλλά κυρίως τα πλάτη, των δοντιών είναι της τάξης των μερικών δεκάδων μικρομέτρων Λειτουργική δομή της κεραίας Αφού κατασκευαστούν οι τέσσερις βραχίονες της πυραμιδικής κεραίας, πρέπει να τοποθετηθούν στις κατάλληλες θέσεις και με την κατάλληλη γωνία. Ουσιαστικά η δομή αποτελείται από δύο κεραίες, καθεμιά από τις οποίες σχηματίζεται από δύο βραχίονες τοποθετημένους απέναντι ο ένας από τον άλλο, όπως φαίνεται στο σχήμα Η γωνία που σχηματίζουν οι δύο απέναντι βραχίονες είναι συνήθως ίδια με τη γωνία ανοίγματος κάθε ξεχωριστού βραχίονα, δηλαδή στην ιδανικότερη περίπτωση περίπου 20 μοίρες. Η κεραία αυτή έχει τη δυνατότητα να ανιχνεύει και να εκπέμπει σήματα γραμμικής πόλωσης κατά την κατεύθυνση των τριγωνικών δοντιών. Ο κύριος λοβός είναι σχεδόν σφαιρικός και η κατεύθυνσή του είναι προς την πλευρά των μικρότερων δοντιών. Επιπλέον, πολύ σημαντικό ρόλο στη διατήρηση της λογαριθμικής-περιοδικότητας έχει η συμμετρία της κατασκευής ως προς τον κεντρικό άξονα της συνολικής πυραμιδικής κεραίας. Σχήμα 1.11 Οι δύο διαφορετικές κεραίας που προκύπτουν απ τους βραχίονες

18 12 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Οι δύο ξεχωριστές κεραίες του σχήματος 1.11 έχουν ακριβώς τα ίδια χαρακτηριστικά λειτουργίας με μοναδική εξαίρεση την πόλωση, η οποία είναι και στις δύο περιπτώσεις γραμμική αλλά οι διευθύνσεις τους είναι κάθετες μεταξύ τους. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα, η τελική κεραία να έχει δύο ξεχωριστές και ορθογώνιες πολώσεις προσφέροντας τη δυνατότητα ανίχνευσης οποιουδήποτε σήματος άγνωστης πόλωσης. Επίσης, εφόσον οι δύο κεραίες είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους μπορεί η μία κεραία να λειτουργεί ως πομπός, ενώ η άλλη την ίδια στιγμή να λειτουργεί ως δέκτης. Η μορφή της πυραμιδικής κεραίας με την ένωση και των τεσσάρων βραχιόνων απεικονίζεται στο σχήμα 1.12, όπου φαίνεται και ο άξονας συμμετρίας. Σχήμα 1.12 Η τελική μορφή της κεραίας Η συγκεκριμένη κεραία μπορεί να υλοποιηθεί και με διάφορες παραλλαγές, όπως για παράδειγμα αντί για τέσσερις βραχίονες να χρησιμοποιηθούν έξι με ανάλογη συμμετρία, προσφέροντας μεγαλύτερη κατευθυντικότητα, αλλά χωρίς να είναι ορθογώνιες οι πολώσεις των υπο-κεραιών. Ακόμη αντί να σχηματίζει πυραμίδα, η κατασκευή θα μπορούσε να σχηματίζει κώνο αν τα δόντια του κάθε βραχίονα ήταν καμπύλα. Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα μελετηθεί μόνο η πυραμιδική δομή των τεσσάρων βραχιόνων Η θωράκιση Ένας από τους σκοπούς της συγκεκριμένης κεραίας είναι η τοποθέτηση των ηλεκτρονικών οργάνων, που είναι αναγκαία για τη λειτουργία της, κοντά σ αυτήν, χωρίς όμως να δημιουργούν παρεμβολές στην εκπομπή και τη λήψη. Για το λόγο αυτό

19 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΕΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΚΕΡΑΙΕΣ 13 κατασκευάζεται μια ειδική θωράκιση που τοποθετείται στο εσωτερικό της πυραμίδας. Η θωράκιση αυτή αποτελείται από ένα υλικό υψηλής αγωγιμότητας, όπως ο χαλκός, ο χρυσός ή και άλλα υλικά, είναι γειωμένη και η δομή της είναι ηλεκτρικά συνεχής, ενώ δεν έχει καμία ηλεκτρική επαφή με τους βραχίονες της κεραίας. Το σχήμα της θα μπορούσε να είναι οποιοδήποτε, ωστόσο επιλέγεται η πυραμίδα με άξονα συμμετρίας τον ίδιο με των βραχιόνων, γιατί διαφορετικά θα χαλούσε η συμμετρία της κεραίας, άρα και η περιοδικότητά της. Το άνοιγμα της πυραμίδας της θωράκισης είναι περίπου το μισό από το άνοιγμα της κεραίας όπως φαίνεται στο σχήμα 1.13α. Στο σχήμα 1.13β παρουσιάζεται ο συνδυασμός της κεραίας με την θωράκιση. (α) (β) Σχήμα 1.13 (α) Σχέδιο της εσωτερικής θωράκισης (β) Ο συνδυασμός της κεραίας με τη θωράκιση Κάποιες παραλλαγές αυτού του είδους της θωράκισης, περιλαμβάνουν αντί για ένα τοίχωμα, δύο ή και περισσότερα. Αυτή η παραλλαγή προσφέρει τη δυνατότητα καλύτερης ψύξης στα εσωτερικά ηλεκτρονικά αλλά είναι αρκετά πιο δύσκολη στην κατασκευή της. Η διατήρηση χαμηλής θερμοκρασίας είναι κομβικής σημασίας καθώς έτσι μειώνεται ο θερμικός θόρυβος Το πτερύγιο Όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενη παράγραφο μια σημαντική ιδιότητα της κεραίας είναι η ορθογωνική πόλωση που προσφέρουν οι δύο ξεχωριστές κεραίες της κατασκευής. Ωστόσο, στην πράξη ο διαχωρισμός των πολώσεων δεν είναι ιδανικός, με αποτέλεσμα να

20 14 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ υπάρχει ζεύξη μεταξύ τους. Στο σχήμα 1.14 απεικονίζεται η μορφή ενός πτερυγίου που μπορεί να τοποθετηθεί προαιρετικά στον κάθε βραχίονα και έχει ως αποτέλεσμα την μείωση της ζεύξης μεταξύ των πολώσεων. Το πτερύγιο είναι κατασκευασμένο από αγώγιμο υλικό και τοποθετείται με τέτοιο τρόπο ώστε να μη μεταβάλλεται η περιοδικότητα της κεραίας. Η επαφή του με τον κάθε βραχίονα είναι ηλεκτρική αυξάνοντας τις επιδόσεις της κεραίας, αλλά και μηχανική γεγονός που βοηθάει στη στήριξη. Ακόμη, το πτερύγιο θα πρέπει να διατηρεί την απομόνωση μεταξύ των βραχιόνων και της θωράκισης και γι αυτό το λόγο η γωνία του ανοίγματός του είναι από 2.2 μοίρες μέχρι 2.5 μοίρες [4]. Σχήμα 1.14 Σχέδιο του πτερυγίου Από όλα τα παραπάνω είναι φανερό πως η μορφή της κεραία μπορεί να καθοριστεί πλήρως από τα μεγέθη του πίνακα 1.1. Παράμετρος f min f max t τ θ b τ α τ s θ f Περιγραφή ελάχιστη συχνότητα μέγιστη συχνότητα συντελεστής κλίμακας γωνία ανοίγματος του βραχίονα γωνία κεντρικού αγωγού γωνία πυραμίδας μεταξύ των βραχιόνων γωνία πυραμίδας της θωράκισης γωνία πτερυγίου Πίνακας 1.1 Βασικές παράμετροι της πυραμιδικής λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας

21 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΕΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΚΕΡΑΙΕΣ Η πλατφόρμα τροφοδοσίας Η τροφοδοσία της κεραίας αποτελεί ένα σύνθετο κομμάτι της σχεδίασης καθώς θα πρέπει να πληρεί κάποιες προϋποθέσεις, όπως είναι η απομόνωση των δύο υποσυστημάτων και η ελαχιστοποίηση του συντελεστή ανάκλασης. Για το σκοπό αυτό σχεδιάζεται μια ειδική πλατφόρμα, η οποία τοποθετείται στο πλησιέστερο, προς την κορυφή της πυραμίδας, άκρο της κεραίας, όπως φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 1.15 Κάτοψη της πλατφόρμας τροφοδοσίας Η πλατφόρμα αποτελείται από τέσσερις αγωγούς μικροταινίας, που στο ένα τους άκρο συνδέονται με μεταλλικά τμήματα, τα οποία ενώνονται με τους βραχίονες της κεραίας, σημειώνονται με 1Α, 1Β, 2Α, 2Β στο σχήμα 1.15, και έχουν μια τρύπα στο άκρο τους ώστε να επιτυγχάνεται ηλεκτρική επαφή αλλά και μηχανική στήριξη, προσφέροντας σταθερότητα στην κατασκευή. Στο άλλο τους άκρο συνδέονται με τις γραμμές μεταφοράς που οδηγούν στα εσωτερικά ηλεκτρονικά της κατασκευής, και δηλώνονται με τους αριθμούς 4 και 5 του ίδιου σχήματος. Το μήκος και το πάχος των αγωγών αυτών είναι ίδιο, έτσι ώστε να είναι κοινό και το ηλεκτρικό τους μήκος όπως επίσης και η χαρακτηριστική αντίσταση, άρα διατηρείται και η συμμετρία της κατασκευής. Ακόμη, οι αγωγοί εισάγουν μικρές απώλειες μεταξύ των βραχιόνων και των ηλεκτρονικών που βρίσκονται μέσα στην θωράκιση. Η αντίσταση της μικροταινίας αποδεικνύεται πειραματικά να είναι η μισή από την αντίσταση εισόδου της μιας υπο-κεραίας, και μ αυτόν τον τρόπο καθορίζεται το πάχος των αγωγών. Από την κάτω πλευρά της πλατφόρμας, απέναντι δηλαδή από τους αγωγούς, βρίσκεται ένα αγώγιμο επίπεδο, που σημειώνεται με τον αριθμό 6 στο σχήμα 1.15, το οποίο περιορίζει της απώλειες του σήματος. Για παράδειγμα, είναι δυνατόν οι αγωγοί στις

22 16 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ υψηλότερες συχνότητες να ακτινοβολήσουν, όπως συμβαίνει με τις γραμμές μικροταινίας που χρησιμοποιούνται, άρα οι απώλειες του σήματος καθώς και οι παρεμβολές θα είναι σημαντικές, κάτι που αναιρείται με τη χρήση αυτού του επιπέδου. Τα καλύτερα αποτελέσματα εμφανίζονται όταν το αγώγιμο επίπεδο είναι κοινό με τις γειώσεις των υπολοίπων ηλεκτρονικών εντός της θωράκισης όπως επίσης και με την ίδια τη θωράκιση. Στο σχήμα 1.16 φαίνεται ο τρόπος που επιτυγχάνεται η σύνδεση των αγωγών, κατ επέκταση και των βραχιόνων, με τις γραμμές μεταφοράς, που δηλώνονται με τους αριθμούς 8 και 9. Στο αγώγιμο επίπεδο έχουν σχεδιαστεί μικρές οπές ώστε να περάσουν από εκεί τα καλώδια της κάθε γραμμής. Η σχεδίαση της πλατφόρμας έγινε με τέτοιο τρόπο ώστε να μην διασταυρώνονται τα καλώδια, κάτι που θα οδηγούσε σε κακή απομόνωση και πιθανές παρεμβολές μεταξύ των σημάτων, πράγμα ανεπιθύμητο. Σχήμα 1.16 Σύνδεση της πλατφόρμας με γραμμές μεταφοράς που οδηγούν στα ηλεκτρονικά του εσωτερικού της θωράκισης Ένας άλλος τρόπος σχεδίασης της πλατφόρμας φαίνεται στο σχήμα 1.17, όπου συνδέονται οι γραμμές μεταφοράς με καλώδια και όχι με μικροταινία. Με αυτόν τον τρόπο μειώνεται ο κίνδυνος ακτινοβόλησης των τμημάτων της μικροταινίας αλλά είναι δυσκολότερη η κατασκευή της πλατφόρμας.

23 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΕΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΚΕΡΑΙΕΣ 17 Σχήμα 1.17 Εναλλακτική σχεδίαση της πλατφόρμας με καλώδια αντί για μικροταινία Όπως αναφέρθηκε στην αρχή, είναι αναγκαίο να μειωθεί ο συντελεστής ανάκλασης της διάταξης μέσω προσαρμογής των κεραιών με τη γραμμή μεταφοράς. Η γραμμή μεταφοράς έχει συγκεκριμένη τιμή χαρακτηριστικής αντίστασης ενώ και το κάθε υποσύστημα της κεραίας έχει συγκεκριμένη αντίσταση που εξαρτάται από τη δομή της υποκεραίας. Οπότε είναι αναγκαίο να χρησιμοποιηθεί κάποιος μετατροπέας αντίστασης ώστε να επιτευχθεί η καλύτερη δυνατή προσαρμογή. Ο μετατροπέας αυτός (balun: balanced-tounbalanced) απεικονίζεται στο σχήμα Η λειτουργία του είναι ο μετασχηματισμός της χαρακτηριστικής αντίστασης μιας δισύρματης γραμμής σε αντίσταση μικροταινίας, ώστε να συνδεθεί ο κατάλληλος ηλεκτρονικός εξοπλισμός. Το balun συνδέεται στο στενό του άκρο με τους αγωγούς της πλατφόρμας ενώ το πλατύ του άκρο οδηγείται στα ηλεκτρονικά, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.19 [5]. Σχήμα 1.18 Μπαλούν μικροταινίας

24 18 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Σχήμα 1.19 Τοποθέτηση του μπαλούν στο εσωτερικό της κεραίας

25 Κεφάλαιο 2 ο Προσομοίωση της πυραμιδικής κεραίας 2.1 Η μέθοδος επίλυσης του προβλήματος Όπως μπορεί εύκολα να φανεί από το προηγούμενο κεφάλαιο, η δομή της πυραμιδικής λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας είναι αρκετά σύνθετη, οπότε η αναλυτική επίλυση του προβλήματος είναι αδύνατη. Επομένως, για να υπολογιστούν τα χαρακτηριστικά της κεραίας, είναι αναγκαίο να χρησιμοποιηθούν αριθμητικές μέθοδοι. Μια από τις δημοφιλέστερες μεθόδους επίλυσης προβλημάτων ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι η μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (Finite-Difference Time- Domain Method: FDTD) που αρχικά παρουσιάστηκε από τον Yee το Η επιτυχία της μεθόδου οφείλεται στο γεγονός ότι δεν απαιτεί επίλυση συστημάτων εξισώσεων κάτι που μειώνει σημαντικά την υπολογιστική ισχύ αλλά και τη διάρκεια της επίλυσης σε σχέση με άλλες μεθόδους πεπερασμένων διαφορών. Η απαιτούμενη υπολογιστική ισχύς εξαρτάται από την πολυπλοκότητα των δομών καθώς επίσης και από το μέγεθος του χώρου προσομοίωσης και μπορεί να είναι σε κάποιες περιπτώσεις ιδιαίτερα αυξημένη. Επίσης, ένα πρόβλημα που παρατηρείται και στις υπόλοιπες μεθόδους πεπερασμένων διαφορών είναι η δυσκολία στην προσέγγιση καμπύλων ορίων. Η μέθοδος FDTD βασίζεται στην απ ευθείας επίλυση των διαφορικών εξισώσεων στροφής του Maxwell στο πεδίο του χρόνου με τη χρήση πεπερασμένων διαφορών και την χωροχρονική διακριτοποίηση των πεδιακών εντάσεων E και H. Κατά την εφαρμογή της μεθόδου λαμβάνονται υπόψη μόνο οι γειτονικές επιδράσεις των πεδιακών εντάσεων, καθώς η διαδικασία εξελίσσεται σε διακριτά χρονικά βήματα σε όλα τα σημεία του υπολογιστικού χώρου. Οι εξισώσεις του Maxwell είναι: B E (2.1) t D H J (2.2) t ενώ λαμβάνονται υπόψη και οι σχέσεις: J (2.3) D B H (2.4) (2.5) όπου σ, ε και μ η αγωγιμότητα, η διηλεκτρική σταθερά και η μαγνητική διαπερατότητα του μέσου στο οποίο γίνεται η διάδοση, έτσι ώστε οι άγνωστοι να είναι μόνο δύο.

26 20 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Τα διανύσματα χωρίζονται στις συνιστώσες τους και η επίλυση του συστήματος που προκύπτει προσεγγίζεται με ένα σύστημα εξισώσεων πεπερασμένων διαφορών. Κάθε συνιστώσα ενός πεδιακού διανύσματος, είτε πρόκειται για το ηλεκτρικό, είτε για το μαγνητικό πεδίο, τοποθετείται σε τέτοια θέση ώστε να περικλείεται από τέσσερις συνιστώσες του άλλου πεδιακού διανύσματος, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.1, ενώ η τοποθέτησή τους στον χρόνο γίνεται εναλλάξ. Κατά σύμβαση το ηλεκτρικό πεδίο υπολογίζεται στις στιγμές 0, Δt, 2Δt, ενώ το μαγνητικό στις 0.5Δt, 1.5Δt, 2.5Δt,. Ο χώρος του προβλήματος χωρίζεται σε ορθογώνια παραλληλεπίπεδα με διαστάσεις Δx, Δy, Δz που ονομάζονται κελιά με τις ηλεκτρικές πεδιακές συνιστώσες να βρίσκονται στο κέντρο των εδρών του κελιού, ενώ οι μαγνητικές στο κέντρο των ακμών του κελιού. Μετά από πράξεις προκύπτει πως η κάθε συνιστώσα του ηλεκτρικού πεδίου σε οποιοδήποτε σημείο σε μια χρονική στιγμή (n+1)δt, εξαρτάται από τη συνιστώσα του ηλεκτρικού πεδίου στην ίδια θέση την προηγούμενη χρονική στιγμή nδt και από τις συνιστώσες του μαγνητικού πεδίου στις τέσσερις γειτονικές θέσεις την ενδιάμεση χρονική στιγμή (n+1/2)δt, ενώ αντίστοιχα υπολογίζεται και η κάθε συνιστώσα του μαγνητικού πεδίου. Μ αυτόν τον τρόπο δεν είναι αναγκαία η επίλυση κάποιου συστήματος εξισώσεων γεγονός που καθιστά τη μέθοδο πολύ αποτελεσματική. Σχήμα 2.1 Οι συνιστώσες των πεδιακών διανυσμάτων πάνω σε ένα κελί. Το μέγεθος του κάθε κελιού είναι μία από τις σημαντικότερες παραμέτρους για την επίλυση κάποιου προβλήματος καθώς όσο μικρότερες είναι οι διαστάσεις του, τόσο καλύτερη είναι η προσέγγιση που γίνεται με την αριθμητική μέθοδο. Ωστόσο, έτσι αυξάνεται η απαιτούμενη υπολογιστική ισχύς και η μνήμη. Συνεπώς, πρέπει να γίνει ένας συμβιβασμός ώστε τα αποτελέσματα να είναι αξιόπιστα, αλλά να μη χρειάζεται να δαπανηθεί σημαντική υπολογιστική ισχύς. Στη γενική περίπτωση το μέγεθος του κελιού πρέπει να είναι αρκετά μικρότερο από το μήκος κύματος της μέγιστης συχνότητας που θα γίνει η ανάλυση, με την τιμή λ/10 να θεωρείται σε πολλά προβλήματα ικανοποιητική. Στο πρόβλημα της πυραμιδικής κεραίας, ωστόσο, το μέγεθος των κελιών θα πρέπει να είναι

27 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 21 ακόμα μικρότερο, καθώς η δομή περιέχει πολλές οξείες γωνίες (τα δόντια των βραχιόνων για παράδειγμα). Ένα ακόμα σημαντικό μέγεθος είναι το βήμα του χρόνου Δt, για το οποίο αποδεικνύεται, πως για να εξασφαλίζεται η ευστάθεια, πρέπει να ισχύει: t c x y z όπου c η ταχύτητα του φωτός στο μέσο που γίνεται η προσομοίωση. Η επόμενη παράμετρος που πρέπει να καθοριστεί είναι η διέγερση που θα χρησιμοποιηθεί, αν και η πιο συνηθισμένη μορφή διέγερσης είναι ο παλμός Gauss. Γενικά, μπορεί να έχει οποιαδήποτε μορφή με μόνο περιορισμό όμως το φάσμα της, που δεν πρέπει να επεκτείνεται πάνω από τη μέγιστη συχνότητα που γίνεται η επίλυση. Αν συμβεί αυτό παράγεται ένα κύμα με διαστάσεις μικρότερες των κελιών και επειδή δε μπορεί να κατασκευαστεί σωστά, εμφανίζεται ως θόρυβος στο σύστημα. Τέλος, μια παράμετρος που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι ο τερματισμός του υπολογιστικού χώρου για προβλήματα που στην πραγματικότητα βρίσκονται στον ελεύθερο χώρο. Ο χώρος επίλυσης στις αριθμητικές μεθόδους είναι πεπερασμένος και έτσι ο υπολογισμός των πεδιακών εντάσεων στα ακραία σημεία δε μπορεί να γίνει. Άρα χρειάζεται κάποια απορροφητική συνθήκη ή κάποιο απορροφητικό υλικό, ώστε να γίνεται η επίλυση κανονικά, αλλά ταυτόχρονα να ελαχιστοποιούνται οι ανακλάσεις. Το υλικό που χρησιμοποιείται κατά κύριο λόγο είναι το τέλεια προσαρμοσμένο στρώμα (Perfectly Matched Layer: PML) που παρουσιάστηκε από τον Berenger το 1994, ενώ ο θεωρητικός συντελεστής ανάκλασής του είναι μηδενικός για πρόσπτωση από τον κενό χώρο προς το μέσο και για οποιαδήποτε συχνότητα και γωνία πρόσπτωσης [6]. Η επίλυση του προβλήματος της πυραμιδικής κεραίας γίνεται με τη βοήθεια του υπολογιστικού πακέτου CST Microwave Studio [7], το οποίο βασίζεται στις παραπάνω αρχές, με μοναδική διαφορά ότι χρησιμοποιεί την τεχνική της πεπερασμένης ολοκλήρωσης (Finite Integration Technique: FIT). Η μέθοδος αυτή αποτελεί παραλλαγή της FDTD που αντί για τις διαφορικές εξισώσεις του Maxwell στηρίζεται στην ολοκληρωτική τους μορφή όπως φαίνεται παρακάτω: B dl ds C (2.7) S t D H dl J ds C (2.8) S t Η επίλυση γίνεται με ανάλογο τρόπο με αυτόν που περιγράφηκε παραπάνω για τις διαφορικές εξισώσεις, όπου αντί για πεπερασμένες διαφορές χρησιμοποιούνται αθροίσματα. Ουσιαστικά γίνεται αντικατάσταση του επικαμπύλιου ολοκληρώματος με το άθροισμα των τεσσάρων συνιστωσών του ενός πεδίου που δημιουργούν τον τετράγωνο βρόχο γύρω από τη συνιστώσα του άλλου πεδίου. (2.6)

28 22 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 2.2 Μοντελοποίηση της κεραίας στο CST Για να γίνει η μοντελοποίηση της κεραίας στο CST θα πρέπει πρώτα να ληφθεί υπόψη ότι θα πραγματοποιηθεί και παραμετρική ανάλυση. Άρα είναι προτιμότερο η σχεδίαση να γίνει με τη βοήθεια της Visual Basic for Applications (VBA), που έχει το υπολογιστικό πακέτο, ώστε με κάθε αλλαγή της τιμής κάποιας παραμέτρου η κατασκευή της γεωμετρίας να γίνεται αυτόματα. Αρχικά, καθορίζονται όλες οι παράμετροι για τη σχεδίαση καθώς και οι οριακές συνθήκες, ενώ στη συνέχεια κατασκευάζονται οι βραχίονες. Αφού τοποθετηθούν στην κατάλληλη θέση, ξεκινάει η κατασκευή της πλατφόρμας, το μέγεθος της οποίας καθορίζεται από την απόσταση μεταξύ των δύο απέναντι βραχιόνων, στο άκρο που το μήκος των δοντιών είναι ελάχιστο. Σε σχέση με αυτήν την απόσταση υπολογίζονται και τα υπόλοιπα μεγέθη της πλατφόρμας, όπως είναι το πάχος των αγωγών και οι διαστάσεις του αγώγιμου επιπέδου. Το πάνω και το κάτω μέρος της πλατφόρμας χωρίζονται από διηλεκτρικό FR4 με διηλεκτρική σταθερά ε r =4.5 και πάχος 1.5mm. Το πάνω τμήμα της πλατφόρμας σχεδιάζεται με τέτοιο τρόπο ώστε να έχει την ίδια μορφή με το σχήμα 1.15 του προηγούμενου κεφαλαίου. Κάτω από την πλατφόρμα τοποθετούνται οι πηγές τροφοδοσίας, οι οποίες βρίσκονται εντός της θωράκισης για να μην δημιουργούν παρεμβολές στην κεραία. Η μέγιστη διάσταση των κελιών επιλέγεται να είναι λ/30, όπου το λ είναι το μήκος κύματος της μέγιστης συχνότητας, έτσι ώστε η μοντελοποίηση να είναι όσο το δυνατόν πιο ακριβής χωρίς ωστόσο να αυξάνεται σημαντικά η υπολογιστική ισχύς. Η πυραμιδική κεραία στην οποία θα γίνει η παραμετρική ανάλυση επιλέγεται να λειτουργεί από τα 2.9GHz έως τα 3.3GHz ώστε να έχει κάποια ευρυζωνικά στοιχεία, αλλά να μην χρειάζονται πολλά κελιά για την κατασκευή της με αποτέλεσμα να αποφεύγεται η αύξηση της υπολογιστικής ισχύος. Γι αυτήν την κεραία και για το μέγεθος κελιού που αναφέρθηκε προηγουμένως, ο αριθμός των κελιών που απαιτούνται είναι γύρω από τα 10,000,000. Όλες οι παράμετροι για την αρχική κεραία φαίνονται συνοπτικά στον πίνακα 2.1. Παράμετρος f min f max Τιμή 2.9 GHz 3.3 GHz t τ θ b τ α τ s θ f 20 o 3.3 o 20 o 10 o χωρίς πτερύγιο Πίνακας 2.1 Χαρακτηριστικά της πυραμιδικής κεραίας. Το μήκος της κεραίας με βάση τα παραπάνω χαρακτηριστικά προκύπτει 20.2cm, οι διαστάσεις της βάσης της είναι 8.63cm x 8.63cm, ενώ οι διαστάσεις τις πλατφόρμας είναι

29 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ cm x 1.5cm. Στο σχήμα 2.1 απεικονίζεται ο ένας βραχίονας σχεδιασμένος στο CST, στο σχήμα 2.2 φαίνεται η πλατφόρμα ενώ στο σχήμα 2.3 η τελική μορφή της κεραίας. Σχήμα 2.1 Ο βραχίονας σχεδιασμένος στο CST. Σχήμα 2.2 Η πλατφόρμα σχεδιασμένη στο CST. Σχήμα 2.3 Η τελική μορφή της κεραίας στο CST. Πρέπει να σημειωθεί πως η κεραία είναι σχεδιασμένη ώστε ο κεντρικός της άξονας να συμπίπτει με τον άξονα z του συστήματος συντεταγμένων, ενώ το μήκος των δοντιών μειώνεται κατά τα θετικά του άξονα z, όπως μπορεί να φανεί από το σχήμα 2.3. Στο σχήμα

30 24 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 2.4 φαίνεται μια άποψη από την διακριτοποίηση που έγινε από τη μέθοδο FIT με τομή της κεραίας ως προς το επίπεδο yz, ενώ στο σχήμα 2.5 απεικονίζεται η διακριτοποίηση πάνω στην πλατφόρμα. Από αυτό το σχήμα είναι ξεκάθαρο πως αν και το μέγεθος του κελιού είναι αρκετά μικρό (λ/30), η προσέγγιση που γίνεται για την πλατφόρμα, δεν είναι και η καλύτερη δυνατή λόγω των μικρών διαστάσεων που έχουν οι αγωγοί πάνω της. Ωστόσο, μπορεί να κριθεί ικανοποιητική εκ του αποτελέσματος, αφού κατά την προσομοίωση με μικρότερο μέγεθος κελιού η διαφορά των αποτελεσμάτων δεν είναι αισθητή. Σχήμα 2.4 Η διακριτοποίηση ως προς το επίπεδο yz. Σχήμα 2.5 Η διακριτοποίηση της πλατφόρμας. Πριν ξεκινήσουν οι προσομοιώσεις πρέπει να καθοριστεί το εύρος των συχνοτήτων για το οποίο θα γίνει η ανάλυση. Αυτό επιλέχθηκε να είναι από τα 2.5GHz έως τα 4GHz ώστε να περιέχεται το διάστημα ευρυζωνικότητας της κεραίας, αλλά να μπορούν να ελεγχθούν και οι γειτονικές συχνότητες, σε περίπτωση που κι αυτές διατηρούν κάποια ευρυζωνικά στοιχεία. Επίσης, τοποθετούνται ελεγκτές μακρινού πεδίου, αφού αυτό είναι το στοιχείο που ενδιαφέρει περισσότερο, καθώς και ένας ελεγκτής πυκνότητας επιφανειακών ρευμάτων για τη συχνότητα των 3GHz. Τέλος, ορίζεται η ακρίβεια που πρέπει να επιτευχθεί

31 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 25 στον υπολογισμό των S-παραμέτρων, ίση με -80dB στον transient solver που διαθέτει το CST. 2.3 Προσομοιωτική ανάλυση της κεραίας Ο υπολογισμός των S-παραμέτρων Οι S-παράμετροι υπολογίζονται για πηγές με χαρακτηριστική αντίσταση 50Ω (επιλέγονται Discrete Ports S-παραμέτρων με Impedance 50Ω), ωστόσο τα αποτελέσματα δεν είναι τα καλύτερα δυνατά με αυτήν την επιλογή, λόγω έλλειψης προσαρμογής. Γι αυτόν τον λόγο γίνεται κανονικοποίηση, αρχικά με τη βοήθεια του CST, όπου υπολογίζεται ο πίνακας Ζ, και στη συνέχεια με τη δημιουργία ειδικού προγράμματος στο MATLAB, το οποίο υπολογίζει ξανά τις S-παραμέτρους για οποιαδήποτε τιμή χαρακτηριστικής αντίστασης δοθεί, ώστε να παρουσιάζεται η βέλτιστη συμπεριφορά των παραμέτρων. Αυτή η διαδικασία πραγματοποιείται στην πραγματική κεραία με τη βοήθεια του μπαλούν που περιγράφηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Ο τρόπος επιλογής της κατάλληλης χαρακτηριστικής αντίστασης της πηγής, συνίσταται με διαδοχικές αλλαγές της αντίστασης μέχρι να βρεθεί αυτή που δίνει τις μικρότερες τιμές για τις παραμέτρους, στο εύρος των συχνοτήτων από 2.9GHz έως 3.3GHz, δηλαδή στο διάστημα λειτουργίας της κεραίας. Μετά την κανονικοποίηση προκύπτει πως η πηγή (1) πρέπει να έχει αντίσταση 150Ω ενώ η πηγή (2) αντίσταση 96Ω, όπου η θέση των πηγών καθορίζεται από το σχήμα 2.2. Στα σχήματα 2.6α, 2.7α και 2.8α εμφανίζονται οι παράμετροι S 11, S 22 και S 12 μαζί με το S 21 αντίστοιχα, για το εύρος των συχνοτήτων που έγινε η προσομοίωση, δηλαδή από τα 2.5GHz έως τα 4GHz, ενώ στα σχήματα 2.6β, 2.7β και 2.8β εμφανίζονται οι ίδιες παράμετροι για το διάστημα όμως της λειτουργίας της κεραίας, δηλαδή από τα 2.9GHz έως τα 3.3GHz. Οι παράμετροι S 12 και S 21 ταυτίζονται διότι το κύκλωμα της κεραίας είναι αμοιβαίο. 0 5 Amplitude (db) Frequency (GHz) (α)

32 26 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ (β) Σχήμα 2.6 Η παράμετρος S 11 στο εύρος συχνοτήτων (α) 2.5GHz-4GHz (β) 2.9GHz-3.3GHz 0 10 Amplitude (db) Frequency (GHz) (α)

33 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 27 (β) Σχήμα 2.7 Η παράμετρος S 22 στο εύρος συχνοτήτων (α) 2.5GHz-4GHz (β) 2.9GHz-3.3GHz 0 10 Amplitude (db) Frequency (GHz) (α)

34 28 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ (β) Σχήμα 2.8 Οι παράμετροι S 12 και S 21 στο εύρος συχνοτήτων (α) 2.5GHz-4GHz (β)2.9ghz-3.3ghz Από τα διαγράμματα των S-παραμέτρων φαίνεται πως η χειρότερη συμπεριφορά παρουσιάζεται στον συντελεστή ανάκλασης της πρώτης πηγής όπου η μέγιστη τιμή του φτάνει περίπου τα -8dB, η οποία όμως κρίνεται ικανοποιητική αν ληφθεί υπόψη η αναμενόμενη υψηλή κατευθυντικότητα που παρουσιάζουν οι μη επίπεδες λογαριθμικέςπεριοδικές κεραίες. Αυτό, φυσικά, μένει να αποδειχθεί από τις προσομοιώσεις που ακολουθούν. Οι υπόλοιποι συντελεστές παρουσιάζουν αρκετά καλύτερη συμπεριφορά, με τον συντελεστή ανάκλασης της δεύτερης πηγής να είναι μικρότερος από τα -10dB, ενώ οι συντελεστές μετάδοσης παρουσιάζουν τιμές χαμηλότερες από τα -15dB Τα διαγράμματα ακτινοβολίας Στα σχήματα 2.9 έως 2.13 απεικονίζονται τα διαγράμματα ακτινοβολίας των δύο πηγών της κεραίας για τις συχνότητες 2.9GHz, 3GHz, 3.1GHz, 3.2GHz, 3.3GHz, που βρίσκονται μέσα στο εύρος ζώνης που σχεδιάστηκε η κεραία.

35 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 29 (α) (β)

36 30 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ (γ) (δ)

37 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 31 (ε) (στ) Σχήμα 2.9 Διαγράμματα ακτινοβολίας για την συχνότητα των 2.9GHz (α) τρισδιάστατο της πρώτης πηγής (β) δισδιάστατο της πρώτης πηγής για φ=0 ο (γ) για φ=90 ο (δ) τρισδιάστατο της δεύτερης πηγής (ε) δισδιάστατο της δεύτερης πηγής για φ=0 ο (στ) για φ=90 o.

38 32 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ (α) (β)

39 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 33 (γ) (δ)

40 34 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ (ε) (στ) Σχήμα 2.10 Διαγράμματα ακτινοβολίας για την συχνότητα των 3GHz (α) τρισδιάστατο της πρώτης πηγής (β) δισδιάστατο της πρώτης πηγής για φ=0 ο (γ) για φ=90 ο (δ) τρισδιάστατο της δεύτερης πηγής (ε) δισδιάστατο της δεύτερης πηγής για φ=0 ο (στ) για φ=90 o.

41 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 35 (α) (β)

42 36 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ (γ) (δ)

43 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 37 (ε) (στ) Σχήμα 2.11 Διαγράμματα ακτινοβολίας για την συχνότητα των 3.1GHz (α) τρισδιάστατο της πρώτης πηγής (β) δισδιάστατο της πρώτης πηγής για φ=0 ο (γ) για φ=90 ο (δ) τρισδιάστατο της δεύτερης πηγής (ε) δισδιάστατο της δεύτερης πηγής για φ=0 ο (στ) για φ=90 o.

44 38 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ (α) (β)

45 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 39 (γ) (δ)

46 40 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ (ε) (στ) Σχήμα 2.12 Διαγράμματα ακτινοβολίας για την συχνότητα των 3.2GHz (α) τρισδιάστατο της πρώτης πηγής (β) δισδιάστατο της πρώτης πηγής για φ=0 ο (γ) για φ=90 ο (δ) τρισδιάστατο της δεύτερης πηγής (ε) δισδιάστατο της δεύτερης πηγής για φ=0 ο (στ) για φ=90 o.

47 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 41 (α) (β)

48 42 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ (γ) (δ)

49 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 43 (ε) (στ) Σχήμα 2.13 Διαγράμματα ακτινοβολίας για την συχνότητα των 3.3GHz (α) τρισδιάστατο της πρώτης πηγής (β) δισδιάστατο της πρώτης πηγής για φ=0 ο (γ) για φ=90 ο (δ) τρισδιάστατο της δεύτερης πηγής (ε) δισδιάστατο της δεύτερης πηγής για φ=0 ο (στ) για φ=90 o.

50 44 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Το συμπέρασμα που μπορεί να εξαχθεί από τα διαγράμματα ακτινοβολίας είναι πως η ευρυζωνική συμπεριφορά διατηρείται σε κάθε πηγή ξεχωριστά, με την πρώτη πηγή να παρουσιάζει καλύτερα χαρακτηριστικά, δηλαδή μέγιστη κατευθυντικότητα που ξεπερνάει τα 11dBi, σε σχέση με τη δεύτερη, λόγω παρεμβολών όπως θα εξηγηθεί παρακάτω. Ωστόσο, και η δεύτερη πηγή δεν εμφανίζει άσχημα αποτελέσματα καθώς η κατευθυντικότητα διατηρείται υψηλή (η ελάχιστη είναι 7.7dBi), ενώ και οι πλευρικοί λοβοί δεν είναι μεγαλύτεροι από το αναμενόμενο (ο μεγαλύτερος πλευρικός είναι 6.1dB μικρότερος από τον κύριο). Η κατεύθυνση του κύριου λοβού σε δύο περιπτώσεις αποκλίνει αρκετά από το φυσιολογικό που είναι οι 0 ο, όμως η τιμή της κατευθυντικότητας είναι περίπου ίση (μεταβολή μικρότερη από 0.2dB) για ένα εύρος όπου περιέχονται και οι 0 ο. Έτσι σε συνδυασμό με τη μεγάλη γωνία ημίσειας ισχύος, δεν επηρεάζει τα χαρακτηριστικά ακτινοβολίας. Οι παρεμβολές που αναφέρθηκαν παραπάνω εμφανίζονται στη δεύτερη πηγή κυρίως, διότι ο αγωγός 2β, βρίσκεται ενδιάμεσα στους αγωγούς της πρώτης πηγής, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.2. Έτσι μεταφέρεται κάποιο ποσοστό ενέργειας σ αυτόν που οφείλεται κατά βάση στις παρασιτικές χωρητικότητες μεταξύ των αγωγών, λόγω της πολύ μικρής απόστασής τους, δημιουργώντας παρασιτικό επιφανειακό ρεύμα. Αυτό φαίνεται καθαρά στα σχήματα 2.14 και 2.15 όπου απεικονίζονται στιγμιότυπα από το επιφανειακό ρεύμα στις δύο πηγές. Τέλος, στο σχήμα 2.16 φαίνεται το επιφανειακό ρεύμα πάνω στους βραχίονες για τη συχνότητα των 3GHz και δείχνει ποια δόντια του βραχίονα συντονίζονται γι αυτήν τη συχνότητα. (α)

51 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 45 (β) (γ) Σχήμα 2.14 Επιφανειακή κατανομή ρεύματος στην πλατφόρμα στα 3GHz από την πρώτη πηγή και για φάση (α) 0 ο (β) 60 ο (γ) 120 ο.

52 46 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ (α) (β)

53 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 47 (γ) Σχήμα 2.15 Επιφανειακή κατανομή ρεύματος στην πλατφόρμα στα 3GHz από τη δεύτερη πηγή και για φάση (α) 0 ο (β) 60 ο (γ) 120 ο. (α)

54 48 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ (β) (γ) Σχήμα 2.16 Επιφανειακή κατανομή ρεύματος επάνω στους βραχίονες για τη συχνότητα των 3GHz που δημιουργείται από την πρώτη πηγή για φάση (α) 0 ο (β) 60 ο (γ) 120 o.

55 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 49 Το ποσοστό της μεταφερόμενης ενέργειας είναι αρκετά υψηλό εξαιτίας του αραιού πλέγματος πάνω στην πλατφόρμα, με αποτέλεσμα την κακή προσέγγισή της κατά την επίλυση, όπως φάνηκε και στο σχήμα 2.5. Στην περίπτωση χρησιμοποίησης πυκνότερου πλέγματος, ωστόσο, η βελτίωση δεν είναι σημαντική καθώς η πλατφόρμα περιέχει πολλές καμπύλες που δεν μπορούν να προσεγγισθούν ικανοποιητικά, παρά μόνο σε περιπτώσεις πολύ πυκνού πλέγματος, που θα αύξαναν σημαντικά όμως την απαιτούμενη υπολογιστική ισχύ. Εξ άλλου με την καλύτερη προσέγγιση της πλατφόρμας δεν θα μηδενιζόταν η μεταφορά της ενέργειας αφού και σε πραγματικές συνθήκες δημιουργούνται παρασιτικές χωρητικότητες. Η διαφορά είναι πως με το αραιό πλέγμα ενισχύεται το ποσοστό της μεταφερόμενης ενέργειας και κατ επέκταση οι ατέλειες στα διαγράμματα ακτινοβολίας, και αφού ακόμα και σ αυτήν την περίπτωση βρίσκεται η κεραία εντός των προδιαγραφών, σε καλύτερη προσέγγιση τα αποτελέσματα μόνο βελτιώνονται. Από όλα αυτά μπορεί να βγει το συμπέρασμα πως οι προσομοιώσεις αυτής της κεραίας, αλλά και αυτών που ακολουθούν, είναι αξιόπιστες χωρίς να απαιτείται υπερβολική υπολογιστική ισχύς.

56 50 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ

57 Παραμετρική ανάλυση Κεφάλαιο 3 ο 3.1 Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο η κεραία σχεδιάστηκε με κάποιες αρχικές προδιαγραφές για τις διάφορες παραμέτρους από τις οποίες ορίζεται, που μπορούν να μεταβληθούν ώστε να εξεταστεί αν βελτιώνονται κάποια χαρακτηριστικά της. Η παραμετρική ανάλυση γίνεται για τον συντελεστή κλίμακας, για τη γωνία ανοίγματος του βραχίονα, για τη γωνία του κεντρικού αγωγού του βραχίονα, για τη γωνία της πυραμίδας μεταξύ των βραχιόνων και για τη χρησιμοποίηση ή όχι του πτερυγίου. Σε κάθε περίπτωση μεταβάλλεται μόνο μία παράμετρος ενώ όλες οι υπόλοιπες διατηρούνται ίσες με αυτές της αρχικής κεραίας. 3.2 Διερεύνηση ως προς τον συντελεστή κλίμακας Στο σχήμα 3.1 εμφανίζονται τα διαγράμματα των S-παραμέτρων για διάφορες τιμές του συντελεστή κλίμακας και συγκεκριμένα για t=0.96, t=0.965, t=0.97, t=0.975, t=0.98 και t=0.985, ενώ όλες οι υπόλοιπες παράμετροι διατηρούνται ίδιες (τ=20 ο, θ b =3.3 ο, τ α =τ=20 ο, χωρίς την προσθήκη πτερυγίου), ώστε να μπορεί να γίνει σύγκριση στα αποτελέσματα. Οι εξωτερικές διαστάσεις της κεραίας δεν μεταβάλλονται καθώς το μόνο που αλλάζει είναι το πλήθος των δοντιών στον κάθε βραχίονα, το οποίο αυξάνει με την αύξηση του συντελεστή. Amplitude (db) S11 t=0.975 t=0.96 t=0.965 t=0.97 t=0.98 t= Frequency (GHz) (α)

58 52 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Amplitude (db) S22 t=0.975 t=0.96 t=0.965 t=0.97 t=0.98 t= Frequency (GHz) (β) Amplitude (db) S12 & S21 t=0.975 t=0.96 t=0.965 t=0.97 t=0.98 t= Frequency (GHz) (γ) Σχήμα 3.1 (α) η παράμετρος S 11 (β) η παράμετρος S 22 (γ) οι παράμετροι S 12 και S 21 για παραμετρική ανάλυση ως προς το συντελεστή κλίμακας. Από αυτά τα σχήματα φαίνεται πως όσο αυξάνεται ο συντελεστής κλίμακας, τόσο αυξάνονται και οι συντονισμοί στο ίδιο εύρος συχνοτήτων, πράγμα λογικό, καθώς με ένα μεγάλο συντελεστή κλίμακας δημιουργούνται περισσότερα δόντια στον κάθε βραχίονα, άρα δημιουργούνται περισσότεροι συντονισμοί. Ωστόσο, οι S-παράμετροι δε φαίνεται να βελτιώνονται με την αύξηση του συντελεστή, αντίθετα χειροτερεύουν, αφού τα μέγιστα βρίσκονται ψηλότερα σε σχέση με μικρές τιμές του συντελεστή. Σ αυτό το σημείο πρέπει να αναφερθεί πως οι S-παράμετροι υπολογίζονται για τιμές χαρακτηριστικής αντίστασης της κάθε πηγής ίσες με αυτές που προέκυψαν για τη βέλτιστη μέτρηση που έγινε για τον συντελεστή κλίμακας t= Σύμφωνα με τα διαγράμματα, η βέλτιστη συμπεριφορά,

59 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 53 δηλαδή το χαμηλότερο μέγιστο στο εύρος των συχνοτήτων, παρουσιάζεται για συντελεστή κλίμακας t= Στα σχήματα 3.2 και 3.3 απεικονίζονται τα δισδιάστατα διαγράμματα ακτινοβολίας για φ=0 ο και φ=90 ο, για την πρώτη και τη δεύτερη πηγή, αντίστοιχα, και για πέντε διαφορετικές συχνότητες μέσα στο εύρος των 2,9GHz με 3,3GHz. Από τα σχήματα φαίνεται πως η μεταβολή του συντελεστή δεν επηρεάζει σημαντικά το διάγραμμα ακτινοβολίας, με εξαίρεση τις χαμηλές συχνότητες για τον συντελεστή t=0.985, όπου η μορφή του διαγράμματος αλλοιώνεται, όπως επίσης και για τις υψηλότερες συχνότητες για συντελεστή t=0.965, όπου το ύψος των πλευρικών λοβών είναι αυξημένο σημαντικά. 2.9GHz φ=0 ο 2.9GHz φ=90 ο 3GHz φ=0 ο 3GHz φ=90 ο

60 54 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 3.1GHz φ=0 ο 3.1GHz φ=90 ο 3.2GHz φ=0 ο 3.2GHz φ=90 ο 3.3GHz φ=0 ο 3.3GHz φ=90 ο Σχήμα 3.2 Διαγράμματα ακτινοβολίας για έξι τιμές του συντελεστή κλίμακας t, με τ=20 ο, θ b =3.3 ο, τ α =20 ο, χωρίς την προσθήκη πτερυγίου και για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της πρώτης πηγής.

61 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ GHz φ=0 ο 2.9GHz φ=90 ο 3GHz φ=0 ο 3GHz φ=90 ο 3.1GHz φ=0 ο 3.1GHz φ=90 ο

62 56 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 3.2GHz φ=0 ο 3.2GHz φ=90 ο 3.3GHz φ=0 ο 3.3GHz φ=90 ο Σχήμα 3.3 Διαγράμματα ακτινοβολίας για έξι τιμές του συντελεστή κλίμακας t, με τ=20 ο, θ b =3.3 ο, τ α =20 ο, χωρίς την προσθήκη πτερυγίου και για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της δεύτερης πηγής. 3.3 Διερεύνηση ως προς τη γωνία ανοίγματος του βραχίονα Στη συνέχεια, πραγματοποιείται διερεύνηση ως προς τη γωνία ανοίγματος του βραχίονα για πέντε διαφορετικές τιμές γύρω από αυτήν της αρχικής προσομοίωσης τ=20 ο. Οι υπόλοιπες παράμετροι παραμένουν κοινές και συγκεκριμένα t=0.975, θ b =3.3 ο, τ α =τ και χωρίς πτερύγιο. Αξίζει να σημειωθεί πως η γωνία της πυραμίδας μεταξύ των βραχιόνων μεταβάλλεται κι αυτή, αφού η αρχική σχεδίαση της κεραίας γίνεται για κοινές γωνίες πυραμίδας και βραχίονα. Σε επόμενη παραμετρική ανάλυση θα μελετηθεί και η μεταβολή σ αυτήν την γωνία. Αντίθετα με την περίπτωση του συντελεστή κλίμακας, οι εξωτερικές διαστάσεις της κεραίας μεταβάλλονται με την αλλαγή της γωνίας ανοίγματος και συγκεκριμένα όσο μικρότερη είναι η γωνία τόσο αυξάνει το μήκος της κεραίας. Στο σχήμα 3.4 απεικονίζονται τα διαγράμματα των S-παραμέτρων.

63 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 57 Amplitude (db) S11 ô=20 ô=10 ô=15 ô=25 ô= Frequency (GHz) S22 (α) ô=20 ô=10 ô=15 ô=25 ô=30 Amplitude (db) Frequency (GHz) (β) S12 & S21 ô=20 ô=10 ô=15 ô=25 ô=30 Amplitude (db) Frequency (GHz) (γ) Σχήμα 3.4 (α) η παράμετρος S 11 (β) η παράμετρος S 22 (γ) οι παράμετροι S 12 και S 21 για παραμετρική ανάλυση ως προς τη γωνία ανοίγματος του βραχίονα.

64 58 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Από τα διαγράμματα προκύπτει πως με την αύξηση της γωνίας ανοίγματος υποβαθμίζονται οι S-παράμετροι της κεραίας και όπως φαίνεται οι ελάχιστες τιμές παρατηρούνται για γωνία ανοίγματος ίση με 10 ο, τη μικρότερη δυνατή δηλαδή. Πρέπει να συνυπολογιστεί, ωστόσο, πως η μικρή γωνία συνεπάγεται μεγάλο μήκος κεραίας, γεγονός που μπορεί να είναι αποτρεπτικό για περιπτώσεις που οι διαστάσεις πρέπει να ελαχιστοποιηθούν, όπως για παράδειγμα κάποια κεραία που έχει χαμηλότερη συχνότητα λειτουργίας μερικά MHz. Ακόμη οι S-παράμετροι υπολογίζονται για χαρακτηριστική αντίσταση των πηγών ίση με τη βέλτιστη μέτρηση που έγινε όταν τ=20 ο. Στα σχήματα 3.5 και 3.6 παρουσιάζονται τα διαγράμματα ακτινοβολίας για πέντε διαφορετικές συχνότητες στα επίπεδα φ=0 ο και φ=90 ο, για την πρώτη και τη δεύτερη πηγή, αντίστοιχα, και για μεταβολή της γωνίας ανοίγματος του βραχίονα. Σύμφωνα με τα σχήματα, στις μικρότερες γωνίες η κατευθυντικότητα είναι μεγαλύτερη χωρίς ωστόσο να μειώνεται η γωνία ημίσειας ισχύος, ενώ οι πλευρικοί λοβοί, αν και αυξάνονται σε πλήθος, δεν αυξάνονται σε ύψος, σε αντίθεση με τις μεγαλύτερες γωνίες όπου τα διαγράμματα χειροτερεύουν αισθητά (για παράδειγμα για τ=30 ο ). Παρόλα αυτά, πρέπει να τονισθεί και πάλι πως η μικρή γωνία ανοίγματος συνεπάγεται μεγαλύτερο μήκος κεραίας, άρα θα πρέπει να γίνει κάποιος συμβιβασμός ανάμεσα στο μήκος και τα χαρακτηριστικά της κεραίας ανάλογα με την εφαρμογή. 2.9GHz φ=0 ο 2.9GHz φ=90 ο

65 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 59 3GHz φ=0 ο 3GHz φ=90 ο 3.1GHz φ=0 ο 3.1GHz φ=90 ο 3.2GHz φ=0 ο 3.2GHz φ=90 ο

66 60 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 3.3GHz φ=0 ο 3.3GHz φ=90 ο Σχήμα 3.5 Διαγράμματα ακτινοβολίας για πέντε τιμές της γωνίας του βραχίονα τ, με t=0.975, θ b =3.3 ο, τ α =τ, χωρίς την προσθήκη πτερυγίου και για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της πρώτης πηγής. 2.9GHz φ=0 ο 2.9GHz φ=90 ο 3GHz φ=0 ο 3GHz φ=90 ο

67 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ GHz φ=0 ο 3.1GHz φ=90 ο 3.2GHz φ=0 ο 3.2GHz φ=90 ο 3.3GHz φ=0 ο 3.3GHz φ=90 ο Σχήμα 3.6 Διαγράμματα ακτινοβολίας για πέντε τιμές της γωνίας του βραχίονα τ, με t=0.975, θ b =3.3 ο, τ α =τ, χωρίς την προσθήκη πτερυγίου και για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της δεύτερης πηγής.

68 62 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 3.4 Διερεύνηση ως προς τη γωνία του κεντρικού αγωγού Η επόμενη παραμετρική ανάλυση γίνεται ως προς τη γωνία ανοίγματος του κεντρικού αγωγού με αμετάβλητες τις υπόλοιπες παραμέτρους (t=0.975, τ=20 ο, τ α =20 ο, χωρίς πτερύγιο). Οι τιμές της γωνίας του κεντρικού αγωγού που προσομοιώνονται είναι θ b =3.3 ο, θ b =2 ο και θ b =0.67 ο, ενώ με την αλλαγή αυτής της παραμέτρου οι διαστάσεις της κεραίας παραμένουν αναλλοίωτες. Στο σχήμα 3.7 φαίνονται οι S-παράμετροι για τις διάφορες τιμές της γωνίας ανοίγματος του κεντρικού αγωγού S11 èb=3.3 èb=2 èb=0.67 Amplitude (db) Frequency (GHz) (α) Amplitude (db) S22 èb=3.3 èb=2 èb= Frequency (GHz) (β)

69 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 63 Amplitude (db) S12 & S21 èb=3.3 èb=2 èb= Frequency (GHz) (γ) Σχήμα 3.7 (α) η παράμετρος S 11 (β) η παράμετρος S 22 (γ) οι παράμετροι S 12 και S 21 για παραμετρική ανάλυση ως προς τη γωνία ανοίγματος του κεντρικού αγωγού. Από τα διαγράμματα φαίνεται πως με τη μείωση της γωνίας οι S-παράμετροι χειροτερεύουν για χαρακτηριστική αντίσταση πηγής κοινή και για τις τρεις περιπτώσεις (150Ω για την πρώτη πηγή και 96Ω για τη δεύτερη σύμφωνα με την προσομοίωση της αρχικής κεραίας). Κάτι τέτοιο είναι πιθανό να συμβαίνει, καθώς με τη μείωση της γωνίας μειώνεται και το μεταλλικό τμήμα του αγωγού που συμβάλλει στην αύξηση της σύνθετης αντίστασης μεταξύ των βραχιόνων. Επίσης, οι μεταβολές στον συντελεστή ανάκλασης είναι πιο απότομες με την μείωση της γωνίας, οπότε και η σύνθετη αντίσταση της κεραίας έχει εξίσου απότομες μεταβολές στη συχνότητα. Άρα και η βέλτιστη χαρακτηριστική αντίσταση δεν μπορεί να δώσει αισθητά καλύτερα αποτελέσματα αφού δεν είναι δυνατή η προσαρμογή σε όλες τις συχνότητες. Το συμπέρασμα είναι πως η μεγάλη γωνία ανοίγματος του κεντρικού αγωγού παρουσιάζει την καλύτερη δυνατή συμπεριφορά για τις S-παραμέτρους. Μετά τη μελέτη των S-παραμέτρων είναι η ώρα των διαγραμμάτων ακτινοβολίας που παρουσιάζονται στα σχήματα 3.8 και 3.9 για πέντε διαφορετικές συχνότητες στα επίπεδα φ=0 ο και φ=90 ο, για την πρώτη και τη δεύτερη πηγή, αντίστοιχα. Από τα διαγράμματα που αφορούν την πρώτη πηγή δε φαίνεται να βελτιώνεται καθόλου η συμπεριφορά της κεραίας, το αντίθετο μάλιστα αφού για θ b =0.67 ο ο κύριος λοβός είναι μικρότερος σε μερικές περιπτώσεις, ενώ για θ b =2 ο οι πλευρικοί λοβοί είναι κάποιες φορές μεγαλύτεροι σε σχέση με την αρχική κεραία. Στη μελέτη της δεύτερης πηγής, όμως, φαίνεται πως υπάρχει σημαντική βελτίωση, αφού τα διαγράμματα, κυρίως για θ b =0.67 ο, είναι παρόμοιων χαρακτηριστικών με αυτά της πρώτης πηγής, σε αντίθεση με την αρχική κεραία που υπήρχε έντονο το πρόβλημα των παρασιτικών ρευμάτων. Άρα, αν η εφαρμογή απαιτεί όμοια διαγράμματα για τις δύο πηγές, πρέπει να χρησιμοποιηθεί η μικρότερη γωνία ανοίγματος.

70 64 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 2.9GHz φ=0 ο 2.9GHz φ=90 ο 3GHz φ=0 ο 3GHz φ=90 ο 3.1GHz φ=0 ο 3.1GHz φ=90 ο

71 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ GHz φ=0 ο 3.2GHz φ=90 ο 3.3GHz φ=0 ο 3.3GHz φ=90 ο Σχήμα 3.8 Διαγράμματα ακτινοβολίας για τρεις τιμές της γωνίας του κεντρικού αγωγού θ b, με t=0.975, τ=τ α =20 ο, χωρίς πτερύγιο και για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της πρώτης πηγής. 2.9GHz φ=0 ο 2.9GHz φ=90 ο

72 66 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 3GHz φ=0 ο 3GHz φ=90 ο 3.1GHz φ=0 ο 3.1GHz φ=90 ο 3.2GHz φ=0 ο 3.2GHz φ=90 ο

73 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ GHz φ=0 ο 3.3GHz φ=90 ο Σχήμα 3.9 Διαγράμματα ακτινοβολίας για τρεις τιμές της γωνίας του κεντρικού αγωγού θ b, με t=0.975, τ=τ α =20 ο, χωρίς πτερύγιο και για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της δεύτερης πηγής. 3.5 Διερεύνηση ως προς τη γωνία της πυραμίδας μεταξύ των βραχιόνων Η επόμενη παραμετρική ανάλυση γίνεται για τη γωνία της πυραμίδας που σχηματίζει η κεραία, δηλαδή για τη γωνία μεταξύ δύο απέναντι βραχιόνων, με κοινές τις υπόλοιπες παραμέτρους, δηλαδή t=0.975, τ=20 ο, θ b =3.3 ο και χωρίς πτερύγιο. Οι τιμές για τις οποίες γίνεται η ανάλυση είναι τ α =20 ο, τ α =25 ο και τ α =30 ο, για μεγαλύτερες τιμές δηλαδή από την αρχική σχεδίαση, αφού σε μικρότερες γωνίες τα δόντια δύο διπλανών βραχιόνων συγκρούονται, πράγμα που είναι ανεπιθύμητο. Το μήκος της κεραίας για την αύξηση της γωνίας είναι ελαφρώς μειωμένο, ωστόσο το εμβαδό της μεγάλης βάσης της είναι αρκετά αυξημένο, γεγονός που μπορεί να μην είναι επιθυμητό σε ορισμένες περιπτώσεις, όπως εξηγήθηκε και στην παράγραφο 3.3. Στο σχήμα 3.10 απεικονίζονται οι S-παράμετροι για αυτήν την παραμετρική ανάλυση. Amplitude (db) S11 ôa=20 ôa=25 ôa= Frequency (GHz) (α)

74 68 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ S22 ôa=20 ôa=25 ôa=30 Amplitude (db) Frequency (GHz) (β) S12 & S21 ôa=20 ôa=25 ôa=30 Amplitude (db) Frequency (GHz) (γ) Σχήμα 3.10 (α) η παράμετρος S 11 (β) η παράμετρος S 22 (γ) οι παράμετροι S 12 και S 21 για παραμετρική ανάλυση ως προς τη γωνία της πυραμίδας μεταξύ των βραχιόνων. Από τα σχήματα φαίνεται πως οι S-παράμετροι για γωνία τ α =25 ο είναι παρόμοιες με αυτές της αρχικής κεραίας και ελαφρώς χειρότερες. Ενώ για γωνία τ α =30 ο είναι βελτιωμένοι ο συντελεστής ανάκλασης της πρώτης πηγής και οι συντελεστές μετάδοσης, ο συντελεστής ανάκλασης της δεύτερης πηγής χειροτερεύει, έχει όμως περιθώρια βελτίωσης με την επιλογή της κατάλληλης χαρακτηριστικής αντίστασης πηγής. Άρα, το συμπέρασμα είναι πως η μεγάλη γωνία βελτιώνει τις S-παραμέτρους. Για να μπορέσει όμως να βγει το συμπέρασμα πως η μεγάλη γωνία συνεπάγεται και την καλύτερη συμπεριφορά της κεραίας, πρέπει να μελετηθούν και τα διαγράμματα ακτινοβολίας. Αυτά φαίνονται στα σχήματα 3.11 και 3.12 για την πρώτη και τη δεύτερη πηγή, αντίστοιχα, για πέντε διαφορετικές συχνότητες και στα επίπεδα φ=0 ο και φ=90 ο. Από

75 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 69 αυτά φαίνεται ξεκάθαρα πως στην πρώτη πηγή, όσο αυξάνει η γωνία δημιουργούνται όλο και μεγαλύτεροι πλευρικοί λοβοί κοντά στον κύριο πάνω στο επίπεδο φ=0 ο. Κάτι τέτοιο από μόνο του αποτελεί πρόβλημα, αφού αν και είναι ικανοποιητικά τα υπόλοιπα διαγράμματα, παραμένοντας εντός των προδιαγραφών, δεν είναι τα γενικά χαρακτηριστικά της κεραίας εντός των προδιαγραφών. Το συμπέρασμα είναι πως η βέλτιστη συμπεριφορά παρουσιάζεται για τη μικρότερη δυνατή γωνία τ α =20 ο. 2.9GHz φ=0 ο 2.9GHz φ=90 ο 3GHz φ=0 ο 3GHz φ=90 ο

76 70 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 3.1GHz φ=0 ο 3.1GHz φ=90 ο 3.2GHz φ=0 ο 3.2GHz φ=90 ο 3.3GHz φ=0 ο 3.3GHz φ=90 ο Σχήμα 3.11 Διαγράμματα ακτινοβολίας για τρεις τιμές της γωνίας της πυραμίδας τ α, με t=0.975, τ=20 ο,θ b =3.3 ο, χωρίς πτερύγιο και για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της πρώτης πηγής.

77 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ GHz φ=0 ο 2.9GHz φ=90 ο 3GHz φ=0 ο 3GHz φ=90 ο 3.1GHz φ=0 ο 3.1GHz φ=90 ο

78 72 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 3.2GHz φ=0 ο 3.2GHz φ=90 ο 3.3GHz φ=0 ο 3.3GHz φ=90 ο Σχήμα 3.12 Διαγράμματα ακτινοβολίας για τρεις τιμές της γωνίας της πυραμίδας τ α, με t=0.975, τ=20 ο, θ b =3.3 ο, χωρίς πτερύγιο και για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της δεύτερης πηγής. 3.6 Διερεύνηση ως προς το πτερύγιο Η τελευταία διερεύνηση που πραγματοποιείται είναι για την περίπτωση προσθήκης πτερυγίου στον κάθε βραχίονα της κεραίας με όλες τις υπόλοιπες παραμέτρους ίσες με την αρχικά σχεδιασμένη κεραία. Όπως αναφέρθηκε και στην παράγραφο 1.3.5, το αναμενόμενο αποτέλεσμα είναι να μειωθούν οι επιδράσεις μεταξύ των δύο υποσυστημάτων των κεραιών, κάτι που μένει να αποδειχθεί και μέσω προσομοιώσεων. Οι διαστάσεις της κεραίας δεν μεταβάλλονται, ωστόσο, το μειονέκτημα με το πτερύγιο είναι η αυξημένη δυσκολία στην προσθήκη του πάνω στον κάθε βραχίονα. Στο σχήμα 3.13 παρουσιάζονται οι S-παράμετροι για την περίπτωση χρησιμοποίησης ή όχι του πτερυγίου.

79 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 73 Amplitude (db) S11 no fin fin Frequency (GHz) 5 10 S22 (α) no fin fin 15 Amplitude (db) Frequency (GHz) (β) S12 & S21 no fin fin Amplitude (db) Frequency (GHz) (γ) Σχήμα 3.13 (α) η παράμετρος S 11 (β) η παράμετρος S 22 (γ) οι παράμετροι S 12 και S 21 για παραμετρική ανάλυση ως προς τη χρησιμοποίηση ή μη του πτερυγίου.

80 74 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Με την παρατήρηση των διαγραμμάτων φαίνεται πως οι S-παράμετροι χειροτερεύουν με την προσθήκη του πτερυγίου, ωστόσο, όπως και στις προηγούμενες περιπτώσεις η χαρακτηριστική αντίσταση της πηγής, που χρησιμοποιήθηκε, ήταν η βέλτιστη για την αρχική κεραία χωρίς το πτερύγιο, οπότε οι S-παράμετροι μπορούν να βελτιωθούν στα επίπεδα της αρχικής. Για να βγει το συμπέρασμα αν το πτερύγιο βελτιώνει τα χαρακτηριστικά της κεραίας πρέπει να εποπτευθούν και τα διαγράμματα ακτινοβολίας που βρίσκονται στα σχήματα 3.14 και 3.15 για την πρώτη και τη δεύτερη πηγή, αντίστοιχα, στα επίπεδα φ=0 ο και φ=90 ο για πέντε διαφορετικές συχνότητες. Από αυτά προκύπτει πως για την πρώτη πηγή τα δεν υπάρχει βελτίωση με την προσθήκη του πτερυγίου, εμφανίζοντας μάλιστα στις χαμηλότερες συχνότητες μικρότερο κύριο λοβό και μεγαλύτερους πλευρικούς, σε ανεκτά επίπεδα, ενώ για τις πιο υψηλές συχνότητες τα αποτελέσματα είναι σχεδόν ίδια με την περίπτωση που δε χρησιμοποιείται. Τα ενθαρρυντικά αποτελέσματα έρχονται στην παρατήρηση της δεύτερης πηγής όπου τα χαρακτηριστικά των διαγραμμάτων ακτινοβολίας είναι βελτιωμένα κυρίως στις πιο υψηλές συχνότητες. Το σημαντικότερο στοιχείο που προκύπτει, όμως, είναι πως όταν υπάρχει το πτερύγιο στους βραχίονες τα διαγράμματα ακτινοβολίας για την πρώτη και τη δεύτερη πηγή σχεδόν ταυτίζονται για το ίδιο επίπεδο και την ίδια συχνότητα, κάτι που σημαίνει πως αποδεικνύεται και πειραματικά ότι το πτερύγιο μειώνει πράγματι τη ζεύξη μεταξύ των πηγών που ήταν και το αναμενόμενο αποτέλεσμα. 2.9GHz φ=0 ο 2.9GHz φ=90 ο

81 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 75 3GHz φ=0 ο 3GHz φ=90 ο 3.1GHz φ=0 ο 3.1GHz φ=90 ο 3.2GHz φ=0 ο 3.2GHz φ=90 ο

82 76 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 3.3GHz φ=0 ο 3.3GHz φ=90 ο Σχήμα 3.14 Διαγράμματα ακτινοβολίας για την διερεύνηση εισαγωγής του πτερυγίου, με t=0.975, τ=20 ο,θ b =3.3 ο και τ α =20 ο και για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της πρώτης πηγής. 2.9GHz φ=0 ο 2.9GHz φ=90 ο 3GHz φ=0 ο 3GHz φ=90 ο

83 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ GHz φ=0 ο 3.1GHz φ=90 ο 3.2GHz φ=0 ο 3.2GHz φ=90 ο 3.3GHz φ=0 ο 3.3GHz φ=90 ο Σχήμα 3.15 Διαγράμματα ακτινοβολίας για την διερεύνηση εισαγωγής του πτερυγίου, με t=0.975, τ=20 ο,θ b =3.3 ο και τ α =20 ο και για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της δεύτερης πηγής.

84 78 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ

85 Κεφάλαιο 4 ο Κατασκευή της πυραμιδικής κεραίας 4.1 Η προετοιμασία πριν από την κατασκευή Μετά από τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την παραμετρική ανάλυση, μπορεί να ξεκινήσει η κατασκευή της κεραίας, η οποία όμως είναι πολυσύνθετη καθώς πρέπει να ληφθούν υπόψη οι ιδιαιτερότητες που θέτουν οι πραγματικές συνθήκες. Η κατασκευή του κάθε βραχίονα γίνεται ξεχωριστά πάνω σε μία πλάκα από διηλεκτρικό FR-4 πάχους 1.5mm και διηλεκτρικής σταθεράς ε r =4.5, ενώ οι συνολικές διαστάσεις της πλάκας είναι όσο περίπου μία κόλλα Α4, ωστόσο το μήκος του βραχίονα δεν πρέπει να ξεπερνάει τα 25 εκατοστά για πρακτικούς λόγους. Επίσης, υπάρχει περιορισμός και στις ελάχιστες διαστάσεις, και είναι τα 0.4mm, λόγω της διακριτικής ικανότητας του αποχαλκωτή (etcher), και πρέπει να εφαρμοστεί και για τις διαστάσεις των μικρότερων δοντιών αλλά και για τα διάφορα τμήματα της πλατφόρμας. Η πλατφόρμα εξάλλου, πρέπει να έχει κατάλληλο μέγεθος για να χωρέσουν από το κάτω μέρος της οι δύο κονέκτορες, για τις δύο γραμμές μεταφοράς. Οι κονέκτορες αυτοί έχουν διαστάσεις περίπου 1.2cm, άρα η πλατφόρμα πρέπει να είναι περίπου 3cm σε πλάτος και σε μήκος στην περιοχή της σύνδεσης. Αρχικά πρέπει να προσδιορισθούν τα χαρακτηριστικά της κεραίας που θα κατασκευαστεί, με πρώτο το εύρος των συχνοτήτων λειτουργίας που επιλέγεται μεταξύ των τιμών 2.4GHz και 2.5GHz. Το συγκεκριμένο εύρος συχνοτήτων επιλέχθηκε επειδή σ αυτό λειτουργεί το πρωτόκολλο των ασύρματων επικοινωνιών Wi-Fi κι έτσι η κεραία μπορεί να έχει πρακτική λειτουργία, ενώ οι διαστάσεις της δεν είναι εκτός των ορίων που αναφέρθηκαν παραπάνω. Όπως είχε αναφερθεί στο πρώτο κεφάλαιο, το μήκος της μεγάλης βάσης του βραχίονα είναι 0.847λ L, όπου λ L είναι το μήκος κύματος για τη μικρότερη συχνότητα, ενώ το μήκος της μικρής βάσης μπορεί να φτάσει μέχρι 0.254λ H, όπου λ H το μήκος κύματος στην μέγιστη συχνότητα. Λόγω όμως του περιορισμού για την πλατφόρμα, πρέπει το μήκος της μικρής βάσης να αυξηθεί μέχρι τα 0.4λ H, οπότε αναμένονται κάποιες αποκλίσεις από την βέλτιστη κεραία. Ο συντελεστής κλίμακας επιλέγεται ίσος με 0.975, αν και όπως φάνηκε στις παραμετρικές αναλύσεις θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ο συντελεστής που παρουσιάζει καλύτερες S-παραμέτρους, ωστόσο υστερεί στα χαρακτηριστικά της ακτινοβολίας. Για την γωνία ανοίγματος του βραχίονα, προέκυψε από την παραμετρική ανάλυση πως όσο μικρότερη είναι τόσο καλύτερα χαρακτηριστικά έχει η κεραία, αλλά ταυτόχρονα αυξάνεται και το μήκος της, κι έτσι με δεδομένο τον περιορισμό του μήκους του βραχίονα επιλέγεται η τιμή των 20 ο. Η γωνία μεταξύ των βραχιόνων επιλέγεται να έχει την ίδια τιμή, διότι αποτελεί τη βέλτιστη επιλογή, ενώ η γωνία της πυραμίδας της θωράκισης είναι η μισή αυτής, ώστε να διατηρείται η απομόνωση μεταξύ της θωράκισης και των

86 80 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ βραχιόνων. Όσον αφορά την γωνία του ανοίγματος του κεντρικού αγωγού, η παραμετρική ανάλυση έδειξε πως με τη χρησιμοποίηση μικρής γωνίας βελτιώνονται τα χαρακτηριστικά ακτινοβολίας της κεραίας, αλλά διαταράσσονται σημαντικά οι S-παράμετροι, άρα επιλέγεται τελικά γωνία θ b =3.3 ο. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί πως δεν χρησιμοποιήθηκε πτερύγιο στους βραχίονες, καθώς παρά τις βελτιωμένες επιδόσεις που προσφέρει, είναι αρκετά δύσκολη η τοποθέτησή του. Όλες οι παραπάνω παράμετροι παρατίθενται συνοπτικά στον πίνακα 4.1. Παράμετρος f min f max Τιμή 2.4GHz 2.5GHz t τ θ b τ α τ s 20 ο 3.3 ο 20 ο 10 ο Πίνακας 4.1 Χαρακτηριστικά της υπό κατασκευή κεραίας. 4.2 Προσομοίωση της υπό κατασκευή κεραίας στο CST Πριν ξεκινήσει η διαδικασία της κατασκευής πρέπει να προσομοιωθεί η κεραία για να διαπιστωθεί ποια αποτελέσματα αναμένονται. Επειδή όμως ο κάθε βραχίονας σχεδιάζεται πάνω σε υλικό FR-4, πρέπει να γίνει εκ νέου η σχεδίαση της κεραίας στο CST με την προσθήκη του υλικού, για να προσεγγισθεί όσο το δυνατόν καλύτερα η κατασκευή, και να γίνει σύγκριση με τα αποτελέσματα της προσομοίωσης της ίδιας κεραίας χωρίς το FR-4. Στο σχήμα 4.1 φαίνεται η κατασκευή στο CST με την προσθήκη του FR-4. Σχήμα 4.1 Η κεραία με την προσθήκη του FR-4 κατασκευασμένη στο CST.

87 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 81 Στο σχήμα 4.2 συγκρίνονται οι S-παράμετροι των προσομοιώσεων, όπου έγινε κανονικοποίηση της χαρακτηριστικής αντίστασης της κάθε πηγής, για να παρουσιάζει η κεραία τη βέλτιστη συμπεριφορά. Η χαρακτηριστική αντίσταση αυτή βρέθηκε περίπου 600Ω και για τις δύο πηγές, πολύ υψηλότερη δηλαδή από την κεραία του δευτέρου κεφαλαίου. Αυτό οφείλεται πιθανότατα, στον περιορισμό για το μέγεθος της πλατφόρμας, όπου το μέγεθός της δεν επιτρέπει την εισαγωγή όλων των απαραίτητων δοντιών στους βραχίονες. Εκτός όμως από την αυξημένη αντίσταση, φαίνεται στα σχήματα πως και οι συντελεστές ανάκλασης δεν παρουσιάζουν καλή συμπεριφορά, ωστόσο όλα αυτά είναι αναμενόμενα λόγω των παραδοχών που έγιναν. Ο σκοπός, εξάλλου, των διαγραμμάτων είναι η σύγκριση ανάμεσα στις περιπτώσεις χρησιμοποίησης ή όχι του FR-4 κάτω από τους βραχίονες, για να φανεί η επίδραση του διηλεκτρικού κάτω από την πλακέτα. Έτσι προκύπτει πως η κεραία έχει κάποιες επιπλέον απώλειες λόγω της χρήσης αυτού του υλικού S11 without FR 4 with FR 4 Amplitude (db) Frequency (GHz) (α) 0 2 S22 without FR 4 with FR 4 Amplitude (db) Frequency (GHz) (β)

88 82 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Amplitude (db) S12 & S21 without FR 4 with FR Frequency (GHz) (γ) Σχήμα 4.2 (α) η παράμετρος S 11 (β) η παράμετρος S 22 (γ) οι παράμετροι S 12 και S 21 για μελέτη της επίδρασης του FR-4 πάνω στον βραχίονα. Στα σχήματα 4.3 και 4.4 απεικονίζονται τα δισδιάστατα διαγράμματα ακτινοβολίας για φ=0 ο και φ=90 ο, για την πρώτη και τη δεύτερη πηγή, αντίστοιχα, και για συχνότητες 2.412GHz, 2.437GHz, 2.462GHz και 2.484GHz που αποτελούν κεντρικές συχνότητες για τα κανάλια 1, 6, 11 και 14 του Wi-Fi, αντίστοιχα. Σ αυτά τα διαγράμματα φαίνεται πως και πάλι υπάρχουν κάποιες απώλειες στο κέρδος του κύριου λοβού, όπως επίσης και αύξηση στους πλευρικούς λοβούς, παραμένουν, όμως, τα χαρακτηριστικά της κεραίας σε ανεκτά επίπεδα GHz φ=0 ο 2.412GHz φ=90 ο

89 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ GHz φ=0 ο 2.437GHz φ=90 ο 2.462GHz φ=0 ο 2.462GHz φ=90 ο 2.484GHz φ=0 ο 2.484GHz φ=90 ο Σχήμα 4.3 Διαγράμματα ακτινοβολίας για μελέτη της επίδρασης του FR-4 πάνω στον βραχίονα για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της πρώτης πηγής.

90 84 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ 2.412GHz φ=0 ο 2.412GHz φ=90 ο 2.437GHz φ=0 ο 2.437GHz φ=90 ο 2.462GHz φ=0 ο 2.462GHz φ=90 ο

91 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ GHz φ=0 ο 2.484GHz φ=90 ο Σχήμα 4.4 Διαγράμματα ακτινοβολίας για μελέτη της επίδρασης του FR-4 πάνω στον βραχίονα για διάφορες συχνότητες λειτουργίας της δεύτερης πηγής. 4.3 Η κατασκευή της κεραίας Για να κατασκευαστεί η κεραία πρέπει αρχικά να δημιουργηθούν τα διάφορα τμήματά της, δηλαδή οι τέσσερις βραχίονες, η θωράκιση και η πλατφόρμα. Τα τμήματα αυτά σχεδιάζονται αρχικά στο πρόγραμμα Corel Draw, όπου τα μαύρα τμήματα αποτελούν τα μεταλλικά κομμάτια της κεραίας, και στη συνέχεια τυπώνονται σε διαφάνειες, όπως φαίνονται στο σχήμα 4.5. Για τους βραχίονες και τη θωράκιση, οι διαφάνειες τοποθετούνται στο μεταλλικό τμήμα μιας πλακέτας με μονή μεταλλική επίστρωση, και αφού ακτινοβοληθούν, εισάγονται στον αφαιρέτη του φωτοευαίσθητου στρώματος (developer). Τέλος, οι πλακέτες τοποθετούνται στον αποχαλκωτή για να αφαιρέσει το περιττό μέταλλο. Στα σχήματα 4.6 και 4.7 φαίνονται τα διάφορα εξαρτήματα που χρησιμοποιήθηκαν. Η πλατφόρμα κατασκευάζεται με το ίδιο τρόπο, μόνο που χρησιμοποιείται πλακέτα διπλής μεταλλικής επίστρωσης, αφού, εκτός από τους αγωγούς της, έχει και το αγώγιμο επίπεδο. Μια ιδιαιτερότητα που προκύπτει για την πλατφόρμα, είναι η ευθυγράμμιση που πρέπει να επιτευχθεί μεταξύ των δύο πλευρών της, ώστε τα καλώδια που θα συνδεθούν, στη συνέχεια, στους αγωγούς να περνάνε από τις τρύπες που έχει το αγώγιμο επίπεδο. Αφού αποκτήσουν την τελική τους μορφή όλα τα κομμάτια, πρέπει να κοπούν στις κατάλληλες διαστάσεις, για να γίνει μετά η συναρμολόγηση, μια διαδικασία αρκετά δύσκολη για τις πλευρές που σχηματίζουν γωνία. Μικρές ατέλειες στην κοπή μπορούν να διορθωθούν με τη βοήθεια ενός γυαλόχαρτου. Στη συνέχεια δημιουργούνται οι τρύπες πάνω στην πλατφόρμα με ένα λεπτό τρυπάνι για να τοποθετηθούν οι γραμμές μεταφοράς. Στα σχήματα 4.8 έως 4.11 απεικονίζονται διάφορα στάδια της δημιουργίας των ξεχωριστών τμημάτων.

92 86 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Σχήμα 4.5 Οι διαφάνειες των διαφόρων τμημάτων. Σχήμα 4.6 Η συσκευή ακτινοβόλησης της πλακέτας. Σχήμα 4.7 Ο αφαιρέτης του φωτοευαίσθητου υλικού και ο αποχαλκωτής.

93 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 87 Σχήμα 4.8 Η διαφάνεια με τρία από τα τέσσερα τμήματα της θωράκισης πάνω στην πλακέτα λίγο πριν ακτινοβοληθεί. Σχήμα 4.9 Η πλακέτα με δύο βραχίονες λίγο πριν την αποχάλκωσή της. Σχήμα 4.10 Η πλατφόρμα τροφοδοσίας.

94 88 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Σχήμα 4.11 Οι τέσσερις βραχίονες της κεραίας και η πλατφόρμα. Οι βραχίονες της κεραίας τοποθετούνται πάνω στην βάση από αφρολέξ, το οποίο προσφέρει ελαστικότητα αλλά και στήριξη, μαζί με τα τμήματα της θωράκισης. Οι τέσσερις ακμές τους συνδέονται με μονωτική ταινία για να επιτευχθεί καλύτερη στήριξη. Στα σχήματα 4.12 και 4.13 απεικονίζονται διάφορα στάδια της συναρμολόγησης. Σχήμα 4.12 Τα τμήματα της κεραίας πριν συναρμολογηθούν στην κύρια κατασκευή.

95 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 89 Σχήμα 4.13 Η τελική κατασκευή. Στη συνέχεια κατασκευάζονται τα καλώδια της τροφοδοσίας, και συγκεκριμένα χρησιμοποιείται το ομοαξονικό καλώδιο RG58. Στη μια άκρη του καλωδίου συνδέεται ένας αρσενικός κονέκτορας SMA, με στιγμιότυπα της διαδικασίας να φαίνονται στα σχήματα 4.14 και Στην άλλη άκρη του, που θα συνδεθεί με τους αγωγούς της πλατφόρμας για τη μία υπο-κεραία, σχηματίζεται μια διχάλα, με το κεντρικό σύρμα του ομοαξονικού να συνδέεται στον έναν αγωγό της πλατφόρμας, ενώ το μεταλλικό πλέγμα στο εξωτερικό μέρος του καλωδίου, αφού τυλιχτεί για να αποκτήσει μια πιο συμπαγή μορφή, συνδέεται με τον δεύτερο αγωγό. Το μονωτικό υλικό, ανάμεσα στα δύο αγώγιμα τμήματα του ομοαξονικού, χρησιμοποιείται και για βελτίωση της στήριξης του καλωδίου στην πλατφόρμα, βοηθώντας την κόλληση που γίνεται στο πάνω μέρος της. Όλα τα παραπάνω βήματα επαναλαμβάνονται, για το καλώδιο της δεύτερης υπο-κεραίας. Η παραπάνω διαδικασία απεικονίζεται στα σχήματα 4.16 έως Σχήμα 4.14 Τα ομοαξονικά καλώδια μετά τη σύνδεση του αρσενικού κονέκτορα SMA.

96 90 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Σχήμα 4.15 Το εργαλείο για την στήριξη του κονέκτορα πάνω στο ομοαξονικό. Σχήμα 4.16 Αφαίρεση του μονωτικού γύρω από το κεντρικό αγωγό του ομοαξονικού. Στην άκρη του καλωδίου φαίνεται και η συμπαγής μορφή του εξωτερικού αγωγού. Σχήμα 4.17 Η τελική μορφή των δύο άκρων του καλωδίου τροφοδοσίας. Στο κάτω καλώδιο φαίνεται ο κονέκτορας, ενώ στο πάνω η διχάλα που θα συνδεθεί με την πλατφόρμα.

97 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ 91 Σχήμα 4.18 Η σύνδεση των καλωδίων στην πλατφόρμα, όπως φαίνεται από την κάτω πλευρά της. Αφού τοποθετηθούν και τα καλώδια, μπορεί να γίνει η τελική συναρμολόγηση της κεραίας. Αρχικά, στερεώνεται η πλατφόρμα πάνω στη θωράκιση με μια αγώγιμη ταινία, και στη συνέχεια γίνεται η κόλληση μεταξύ των βραχιόνων και των αγωγών της πλατφόρμας, για να ολοκληρωθεί έτσι η κατασκευή της πυραμιδικής κεραίας. Στις εικόνες 4.19 και 4.20 απεικονίζονται η τελική μορφή της κεραίας και η σύνδεσή της με τον αναλυτή δικτύου, αντίστοιχα. Σχήμα 4.19 Η τελική μορφή της κεραίας μετά τη σύνδεση και των καλωδίων.

98 92 ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΚΕΡΑΙΑ Σχήμα 4.20 Σύνδεση της κεραίας με τον αναλυτή δικτύου. Από τη σύνδεση της κεραίας στον αναλυτή δικτύου, προκύπτουν τα αποτελέσματα της πειραματικής μέτρησης για τις S-παραμέτρους. Στο σχήμα 4.21 γίνεται η σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων με την προσομοίωση. (α)

Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών

Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών Κεραίες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Δημοσθένης Βουγιούκας Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών & Επικοινωνιακών Συστημάτων Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών 2 1 Σημειακή Πηγή 3 Κατακόρυφα Πολωμένο

Διαβάστε περισσότερα

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ xx ΤΟΜΟΣ ΙI 11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ 741 11.1 Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων Maxwell Ρεύμα μετατόπισης...................................... 741 11.2 Οι εξισώσεις Maxwell σε μιγαδική

Διαβάστε περισσότερα

Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες

Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες Τι ξέρουμε Έχουμε μελετήσει ένα στοιχειώδες (l

Διαβάστε περισσότερα

Κεραίες Χοάνης(Horn Antennas)

Κεραίες Χοάνης(Horn Antennas) 19 Απριλίου 2010 Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Κεραίες Χοάνης, Ανακλαστήρα & Μικροταινίας Κεραίες Χοάνης(Horn Antennas) Από τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες κεραίες στις μικροκυματικές επικοινωνίες.

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Μπαρμπάκος Δημήτριος Δεκέμβριος 2012 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κεραίες 2.1. Κεραία Yagi-Uda 2.2. Δίπολο 2.3. Μονόπολο 2.4. Λογαριθμική κεραία 3.

Διαβάστε περισσότερα

6.2.2 Χαρακτηριστικά κεραιών 1 / 18

6.2.2 Χαρακτηριστικά κεραιών 1 / 18 6.2.2 Χαρακτηριστικά κεραιών 1 / 18 Για κάθε κεραία υπάρχουν μια σειρά από μεγέθη που χαρακτηρίζουν τη λειτουργία της και την καταλληλότητά της για κάθε περίπτωση χρήσης. 2 / 18 Η ιδιοσυχνότητα fo Η ιδιοσυχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Διπλωματική Εργασία Κωτής-Πηλείδης Ορέστης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας Αξιοποιώντας την Τεχνολογία των Μεταϋλικών

Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας Αξιοποιώντας την Τεχνολογία των Μεταϋλικών 1 st Energy Tech Forum Ανοικτή Συζήτηση για την Ενεργειακή Τεχνολογία και την Καινοτομία Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας Αξιοποιώντας την Τεχνολογία των Μεταϋλικών Αντώνιος Λάλας 1, 2, Νικόλαος Κανταρτζής

Διαβάστε περισσότερα

Τα κυριότερα πλεονεκτήματα μιας τέτοιας προσαρμογής είναι τα

Τα κυριότερα πλεονεκτήματα μιας τέτοιας προσαρμογής είναι τα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6o ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1. Τι ονομάζεται προσαρμογή και πώς επιτυγχάνεται στην περίπτωση των γραμμών μεταφοράς; Προσαρμογή ονομάζεται η εξασφάλιση των συνθηκών που επιτρέπουν τη μεταφορά της

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της Τεχνολογίας των Μεταϋλικών για Αποδοτικότερη Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας

Αξιοποίηση της Τεχνολογίας των Μεταϋλικών για Αποδοτικότερη Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας 3 o Technology Forum Αξιοποίηση της Τεχνολογίας των Μεταϋλικών για Αποδοτικότερη Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας Αντώνιος Λάλας 1, 2, Νικόλαος Κανταρτζής 2, Δημήτριος Τζοβάρας 1 και Θεόδωρος Τσιμπούκης 2 1

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Κεραίες - Η ισχύς στην έξοδο του ενισχυτή RF του πομπού πρέπει να ακτινοβοληθεί στο χώρο ως Η/Μ κύμα. - Οι διατάξεις που ακτινοβολούν Η/Μ κύματα

Διαβάστε περισσότερα

& Εφαρμογές. (εργαστήριο) Μικροκύματα

& Εφαρμογές. (εργαστήριο) Μικροκύματα Μικροκύματα & Εφαρμογές (εργαστήριο) ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται παρουσίαση των κυριότερων μικροκυματικών στοιχείων, που συνήθως χρησιμοποιούνται σε μικροκυματικές εφαρμογές στην περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 Ο συντονισμός είναι μια κατάσταση κατά την οποία το φανταστικό μέρος της σύνθετης αντίστασης ενός κυκλώματος RCL μηδενίζεται. Αυτό συμβαίνει γιατί

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργούνται ανεπιθύμητα ηλεκτρικά σήματα, που οφείλεται σε διάφορους παράγοντες, καθώς επίσης και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ ΤΕΛΕΙΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δισδιάστατη Αγωγή Θερμότητας: Γραφικές Μέθοδοι Ανάλυσης

Δισδιάστατη Αγωγή Θερμότητας: Γραφικές Μέθοδοι Ανάλυσης Δισδιάστατη Αγωγή Θερμότητας: Γραφικές Μέθοδοι Ανάλυσης ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής Διάλεξη 6 ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 4 1 Εισαγωγή Μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ. a) Ομοαξονική γραμμή b) Γραμμή εδάφους c) Τρίκλωνη γραμμή d) Δισύρματη γραμμή (συνεστραμμένο καλώδιο)

ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ. a) Ομοαξονική γραμμή b) Γραμμή εδάφους c) Τρίκλωνη γραμμή d) Δισύρματη γραμμή (συνεστραμμένο καλώδιο) ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ a) Ομοαξονική γραμμή b) Γραμμή εδάφους c) Τρίκλωνη γραμμή d) Δισύρματη γραμμή (συνεστραμμένο καλώδιο) 1 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΖΕΥΞΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΞΑΣΘΕΝΙΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Ηλίας Γλύτσης, Τηλ. 21-7722479, e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ (Αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Δ.-Θ. Κακλαμάνη, Καθηγήτρια ΕΜΠ Δρ. Σ. Καπελλάκη,

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Χριστιάνα Δαυίδ 960057 Ιάκωβος Στυλιανού 992129 ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Παρουσίαση 1- ΚΕΡΑΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN Το φαινόμενο Gunn, ή το φαινόμενο των μεταφερόμενων ηλεκτρονίων, που ανακαλύφθηκε από τον Gunn το 1963 δηλώνει ότι όταν μια μικρή τάση DC εφαρμόζεται κατά μήκος του

Διαβάστε περισσότερα

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Κεραίες Antennas Διάφορες κεραίες Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Hκεραία αποτελεί μία μεταλλική κατασκευή η λειτουργία της οποίας εστιάζεται στη μετατροπή των υψίσυχνων τάσεων ή ρευμάτων σε ηλεκτρομαγνητικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες)

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Q2-1 Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Παρακαλείστε, να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες που βρίσκονται σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε την επίλυση αυτού του προβλήματος. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 21-7722479 - e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Διδάσκουσα: Δ.-Θ. Κακλαμάνη Web Sites: http://olympos.esd.ece.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Φυσικά µεγέθη... 1 1.2 ιανυσµατική άλγεβρα... 2 1.3 Μετατροπές συντεταγµένων... 6 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ T... ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα ης ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ, Αγωγοί Διηλεκτρικά. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης Ζωγράφου 27.3.

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ, Αγωγοί Διηλεκτρικά. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης Ζωγράφου 27.3. ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) 8-9 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αγωγοί Διηλεκτρικά Ν. Τράκας Ι. Ράπτης Ζωγράφου 7.3.9 Να επιστραφούν λυμένες μέχρι.4.9 οι ασκήσεις 3 4 5 [ΠΡΟΣΟΧΗ: Οι λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης 2/4/2018

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης 2/4/2018 ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) 7-8 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Ν. Τράκας Ι. Ράπτης /4/8 Παράδοση των 3 4 5 μέχρι /4/8 [Σε χειρόγραφη μορφή στο μάθημα ή σε μορφή ενιαίου αρχείου PDF στις

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

Τελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τελεστικοί Ενισχυτές Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής Είσοδος αντιστροφής Ισοδύναμα Είσοδος μη αντιστροφής A( ) A d 2 1 2 1

Διαβάστε περισσότερα

Το μαθηματικό μοντέλο της FDTD (1)

Το μαθηματικό μοντέλο της FDTD (1) (Fe Dfferece - Tme Doma) Το μαθηματικό μοντέλο της FDTD () Η FDTD αποτελεί μια από τις πιο δημοφιλείς μεθόδους για την αριθμητική επίλυση των εξισώσεων του Mawell. Το μαθηματικό της μοντέλο βασίζεται στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mil:

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορικοί Ενισχυτές

Διαφορικοί Ενισχυτές Διαφορικοί Ενισχυτές Γενικά: Ο Διαφορικός ενισχυτής (ΔΕ) είναι το βασικό δομικό στοιχείο ενός τελεστικού ενισχυτή. Η λειτουργία ενός ΔΕ είναι η ενίσχυση της διαφοράς μεταξύ δύο σημάτων εισόδου. Τα αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Δυο ακίνητα σημειακά φορτία Q 1=10μC και Q 2=40μC απέχουν μεταξύ τους απόσταση r=3m.να βρείτε: A) το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ένα φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

Στο σχήμα φαίνεται η σύνδεση τριών γραμμών μικροταινίας κοινής χαρακτηριστικής αντίστασης. Προσδιορίστε τον πίνακα σκέδασης.

Στο σχήμα φαίνεται η σύνδεση τριών γραμμών μικροταινίας κοινής χαρακτηριστικής αντίστασης. Προσδιορίστε τον πίνακα σκέδασης. Στο σχήμα φαίνεται η σύνδεση τριών γραμμών μικροταινίας κοινής χαρακτηριστικής αντίστασης. Προσδιορίστε τον πίνακα σκέδασης. 0 V, V V, V V 3, V3 Παράδειγμα 3 0 3 0 (α) (β) (α) Σύνδεση τριών όμοιων γραμμών

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Κατά την φόρτιση πυκνωτή (Εξ. 37 στις σημειώσεις Ηλεκτρομαγνητισμού)

Κατά την φόρτιση πυκνωτή (Εξ. 37 στις σημειώσεις Ηλεκτρομαγνητισμού) 1α Σε ένα κύκλωμα RC συνεχούς με διακόπτη, αντίσταση R = 650 Ω και πηγή 1 V όλα σε σειρά, ο διακόπτης κλείνει στο t = 0 και ο πυκνωτής είναι αρχικά αφόρτιστος. Η διαφορά δυναμικού στον πυκνωτή φτάνει στο

Διαβάστε περισσότερα

«ΜΕΛΕΤΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΦΩΤΟΝΙΚΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

«ΜΕΛΕΤΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΦΩΤΟΝΙΚΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΒΗΣ «ΜΕΛΕΤΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΦΩΤΟΝΙΚΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» Υπεύθυνος Καθηγητής: κ. Θωµάς Σφηκόπουλος Υπεύθυνος Επιστηµονικός Συνεργάτες:

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 6 ο : ορυφορικές κεραίες

Μάθηµα 6 ο : ορυφορικές κεραίες Μάθηµα 6 ο : ορυφορικές κεραίες Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Τα βασικά χαρακτηριστικά των δορυφορικών κεραιών Τους σηµαντικότερους τύπους κεραιών που χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή μελετάται η συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC σε σειρά κατά την εφαρμογή εναλλασσόμενου ρεύματος. Συγκεκριμένα μελετάται η μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης

Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης, Δρ Φυσικής Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Q2-1 Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Εισαγωγή Τα δισταθή μη γραμμικά ημιαγώγιμα

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Q2-1 Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Εισαγωγή Τα δισταθή μη γραμμικά ημιαγώγιμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής Ο διαφορικός ενισχυτής (differential amplifier) είναι από τα πλέον διαδεδομένα και χρήσιμα κυκλώματα στις ενισχυτικές διατάξεις. Είναι βασικό δομικό στοιχείο του τελεστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD ΚΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της DTD 4.. ισαγωγή Από τις τρεις µεθόδους πρόβλεψης των επενεργειών της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας πειραµατική αναλυτική υπολογιστική- η υπολογιστική είναι η νεότερη

Διαβάστε περισσότερα

Γραφική παράσταση συντελεστού ανάκλασης

Γραφική παράσταση συντελεστού ανάκλασης Γραφική παράσταση συντελεστού ανάκλασης 1 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΚΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΟΛΙΚΩΝ Η απεικόνιση πάνω στο διάγραμμα ορθογωνίων συντεταγμένων έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα 3 ης

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 [1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ταλαντωτές. Ηλεκτρονική Γ Τάξη Β εξάμηνο Μάρτιος 2011 Επ. Καθ. Ε. Καραγιάννη

Ταλαντωτές. Ηλεκτρονική Γ Τάξη Β εξάμηνο Μάρτιος 2011 Επ. Καθ. Ε. Καραγιάννη Ταλαντωτές Ηλεκτρονική Γ Τάξη Β εξάμηνο Μάρτιος Επ. Καθ. Ε. Καραγιάννη Ταλαντωτές ΑΝΑΔΡΑΣΗ Στοιχεία Ταλάντωσης Ενισχυτής OUT Ταλαντωτής είναι ένα κύκλωμα που παράγει ηλεκτρικό σήμα σταθερής συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11. Κυκλώματα Χρονισμού

Κεφάλαιο 11. Κυκλώματα Χρονισμού Κεφάλαιο 11. Κυκλώματα Χρονισμού Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται η λειτουργία των κυκλωμάτων χρονισμού. Τα κυκλώματα αυτά παρουσιάζουν πολύ μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον και απαιτείται να λειτουργούν με

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος

Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να, εξηγεί την αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, κατανοεί τον τρόπο παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από

Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από την μία κατεύθυνση, ανάλογα με την πόλωσή της. Κατασκευάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΑΠΟ ΒΛΑΣΤΗΣΗ. ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 30 MHz ΕΩΣ 60 GHz.

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΑΠΟ ΒΛΑΣΤΗΣΗ. ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 30 MHz ΕΩΣ 60 GHz. ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΑΠΟ ΒΛΑΣΤΗΣΗ ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 30 MHz ΕΩΣ 60 GHz. Εισαγωγή Έχει παρατηρηθεί, ότι η εξασθένηση των ραδιοκυµάτων και µικροκυµάτων, που προκύπτει από βλάστηση, µπορεί σε ορισµένες περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 10: Μικροκυματική Τεχνολογία ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος.

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. 1. Σκοπός Όταν δέσμη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσμα τότε κάθε μήκος κύματος διαθλάται σύμφωνα με τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ;

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Κινητά τηλέφωνα Τηλεπικοινωνίες Δίκτυα Ο κόσμος της Ηλεκτρονικής Ιατρική Ενέργεια Βιομηχανία Διασκέδαση ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Τι περιέχουν οι ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

max 0 Eκφράστε την διαφορά των δύο θετικών λύσεων ώς πολλαπλάσιο του ω 0, B . Αναλύοντας το Β σε σειρά άπειρων όρων ώς προς γ/ω 0 ( σειρά

max 0 Eκφράστε την διαφορά των δύο θετικών λύσεων ώς πολλαπλάσιο του ω 0, B . Αναλύοντας το Β σε σειρά άπειρων όρων ώς προς γ/ω 0 ( σειρά . Να αποδείξετε ότι σε ένα ταλαντούμενο σύστημα ενός βαθμού ελευθερίας, μάζας και σταθεράς ελατηρίου s με πολύ ασθενή απόσβεση (γω, όπου γ r/, r η σταθερά αντίστασης και s/ ) το πλήρες εύρος στο μισό του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: Άσκηση Η17 Νόμος της επαγωγής Νόμος της επαγωγής ή Δεύτερη εξίσωση MAXWELL Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: d

Διαβάστε περισσότερα

Ο τελευταίος όρος είναι πάνω από την επιφάνεια στο άπειρο όπου J = 0,έτσι είναι μηδέν. Επομένως

Ο τελευταίος όρος είναι πάνω από την επιφάνεια στο άπειρο όπου J = 0,έτσι είναι μηδέν. Επομένως Πρόβλημα 9.1 Αλλά και αφού είναι: Αλλά Και Έτσι Όμοια Επί πλέον (οι άλλοι δύο όροι αναιρούνται αφού Επομένως: Ο τελευταίος όρος είναι πάνω από την επιφάνεια στο άπειρο όπου J = 0,έτσι είναι μηδέν. Επομένως

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 1: Μικροκυματική Τεχνολογία ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Υποψήφιος Διδάκτορας: Α. Χατζόπουλος Περίληψη Οι τελευταίες εξελίξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας είναι η σχεδίαση και κατασκευή του ηλεκτρονικού τμήματος της διάταξης μέτρησης των θερμοκρασιών σε διάφορα σημεία ενός κινητήρα Ο στόχος είναι η ανάκτηση του

Διαβάστε περισσότερα

Προκειμένου να δώσουμε τον ορισμό των μεγεθών που μας ζητούνται θεωρούμε έστω ισχύ P σε Watt ή mwatt και τάση V σε Volt ή mvolt:

Προκειμένου να δώσουμε τον ορισμό των μεγεθών που μας ζητούνται θεωρούμε έστω ισχύ P σε Watt ή mwatt και τάση V σε Volt ή mvolt: 1 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 Δώστε τον ορισμό των dbw,dbm,dbμv. Υπολογίστε την τιμή του σήματος στην έξοδο αθροιστή, όταν στην είσοδο έχουμε: Α) W + W Β) dbw + W Γ) dbw + dbw Δ) dbw + dbm Προκειμένου να

Διαβάστε περισσότερα