ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΩΝ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Διπλωματική Εργασία Κωτής-Πηλείδης Ορέστης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΩΝ Επιβλέπων: Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Β. Κανταρτζής Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2014

2

3 Π Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής είναι η ανάλυση ευρυζωνικών κεραιών και η ενίσχυση της κατευθυντικότητάς τους με τη χρήση συντονιστών. Θα μελετηθεί η λογαριθμική περιοδική κεραία και η ευρυζωνική περιοδική ακροπυροδοτική κεραία με τη τεχνική της πεπερασμένης ολοκλήρωσης (FIT), που χρησιμοποιεί το υπολογιστικό πακέτο CST microwave studio, ενώ στη συνέχεια θα γίνει προσπάθεια βελτίωσης της κατευθυντικότητάς τους με τη χρήση συντονιστών. Η εργασία χωρίζεται σε πέντε κεφάλαια, με το πρώτο να αποτελεί μια εισαγωγή στη βασική θεωρία κεραιών, στις κεραίες ανεξάρτητες από τη συχνότητα, στις δύο κεραίες που θα αναλυθούν και στους συντονιστές που θα χρησιμοποιηθούν για την ενίσχυση της κατευθυντικότητάς τους. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρατίθενται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων των δύο αυτών κεραιών και γίνεται παραμετρική ανάλυση των βασικών χαρακτηριστικών που καθορίζουν τη λειτουργία τους, με σκοπό τη βελτιστοποίηση τους. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται οι τύποι συντονιστών που θα χρησιμοποιηθούν, προκειμένου να βελτιωθεί η κατευθυντικότητα των κεραιών υπό μελέτη, και γίνεται ανάλυση τους. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται μελέτη των κεραιών μετά τη τοποθέτηση των συντονιστών και τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται μια προσπάθεια κατασκευής κάποιων από τις παραπάνω κεραίες. Σ αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα αναπληρωτή καθηγητή του τμήματος κ. Νικόλαο Κανταρτζή που με εμπιστεύτηκε μ αυτή τη διπλωματική. Επίσης, νιώθω την ανάγκη να ευχαριστήσω τον υποψήφιο διδάκτορα του τμήματος Σταμάτιο Αμανατιάδη για τη βοήθεια που μου προσέφερε, τις συμβουλές του και τον χρόνο που διέθεσε, όπως και τα υπόλοιπα παιδιά του εργαστηρίου Ηλεκτρομαγνητικών Εφαρμογών και Υπολογισμών, για τη συμβολή τους στη περάτωση αυτής της εργασίας. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου και τους φίλους, για τη συμπαράσταση και την υποστήριξη τους καθ όλη τη διάρκεια των σπουδών μου. Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2014 Κωτής-Πηλείδης Ορέστης

4

5 Π Πρόλογος i 1 Εισαγωγή Βασικές παράμετροι κεραιών Πόλωση και αξονικός λόγος Κεραίες ανεξάρτητες από τη συχνότητα Η λογαριθμική-περιοδική κεραία Ευρυζωνική περιοδική ακροπυροδοτική κεραία Εισαγωγή στους συντονιστές Προσομοίωση - Ανάλυση των Κεραιών Τεχνικές προσομοίωσης Ανάλυση της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας Παραμετρική ανάλυση της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας Ο αριθμός των στοιχείων N Η παράμετρος τ Ανάλυση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας Παραμετρική ανάλυση Η παράμετρος α Η παράμετρος R Η παράμετρος L Ανάλυση των Συντονιστών Σχήματος I και S Γενικά Συντονιστές σχήματος Ι (Ι-shaped resonators, ISR) Συντονιστές σχήματος S (S-shaped resonators, SSR)

6 iv Περιεχόμενα 4 Βελτίωση της Κατευθυντικότητας των Ευρυζωνικών Κεραιών με Χρήση Συντονιστών Βελτίωση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας με τη χρήση συντονιστών σχήματος Ι Βελτίωση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας με τη χρήση συντονιστών σχήματος S Χρήση συντονιστών σχήματος Ι στη λογαριθμική-περιοδική κεραία Χρήση συντονιστών σχήματος S στη λογαριθμική - περιοδική κεραία Πειραματικό Μέρος - Κατασκευές και Μετρήσεις Γενικά Κατασκευή της λογαριθμικής - περιοδικής κεραίας Κατασκευή της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας Συμπεράσματα 60 Βιβλιογραφία 63

7 Κ 1 Ε 1.1 Βασικές παράμετροι κεραιών Ως κεραία ορίζεται ένα σύστημα εκπομπής ή λήψης ακτινοβολίας, που το ισοδύναμο κύκλωμα της φαίνεται στο Σχήμα 1.1, όταν τροφοδοτείται από μία πηγή μέσω μιας γραμμής μεταφοράς. Οταν μεταφέρεται ισχύς από τη πηγή προς την κεραία τότε αυτή χαρακτηρίζεται ως κεραία εκπομπής, ενώ όταν παρέχεται ισχύς από τη κεραία προς κάποιο δέκτη χαρακτηρίζεται ως κεραία λήψης. Οι απώλειες που έχει η κεραία, λόγω της ύπαρξης του διηλεκτρικού και της πεπερασμένης αγωγιμότητας του μετάλλου, εκφράζονται ως R L στο Σχήμα 1.1, ενώ η σύνθετη αντίσταση ακτινοβολίας εκφράζεται ως Z = R r + X A. Στην ιδανική περίπτωση όλη η ισχύς που παρέχεται από τη πηγή καταναλώνεται στην R r, ωστόσο, αυτό δεν συμβαίνει σε πρακτικές εφαρμογές λόγω των απωλειών αλλά και εξαιτίας της ανάκλασης του κύματος. Ως συντελεστής ανάκλασης, S 11, ορίζεται ο λόγος του ανακλώμενου προς το προσπίπτον κύμα και η υπέρθεση αυτών των δύο καταστάσεων δημιουργεί στάσιμα κύματα στη γραμμή μεταφοράς που καταναλώνουν ενέργεια, ένα πρόβλημα που αντιμετωπίζεται, ωστόσο, με τη προσαρμογή της γραμμής μεταφοράς στην κεραία. Z g R L V g R r Standing wave X A Source Transmission line Z A = (R L + R r ) + jx A Antennna Σχήμα 1.1: Το ισοδύναμο κύκλωμα μίας κεραίας που τροφοδοτείται από πηγή μέσω γραμμής μεταφοράς.

8 2 Κεφάλαιο 1 Ως εύρος ζώνης μίας κεραίας ορίζεται το εύρος συχνοτήτων στις οποίες η κεραία ικανοποιεί κάποιες συγκεκριμένες προδιαγραφές. Η βασικότερη αυτών είναι η διατήρηση του συντελεστή ανάκλασης κάτω από ανώτερο όριο, που συνήθως υπολογίζεται σε db ως: S 11 = 20 log( S 11 ), (1.1) και θεωρείται ικανοποιητικός όταν είναι κάτω από 10 db, δηλαδή όταν το ανακλώμενο κύμα είναι τουλάχιστον 10 φορές μικρότερο από το προσπίπτον. Μία από τις πιο βασικές παραμέτρους μίας κεραίας είναι το διάγραμμα ακτινοβολίας της, το οποίο είναι μια αναπαράσταση της ακτινοβολίας της στις χωρικές συντεταγμένες και συνήθως, το προσδιορίζουμε στο μακρινό πεδίο, χρησιμοποιώντας σφαιρικές συντεταγμένες. Το διάγραμμα ακτινοβολίας είναι τρισδιάστατο, αλλά πολλές φορές είναι πιο πρακτικό να δούμε μια επίπεδη τομή του όποτε μετατρέπεται σε δισδιάστατο. Οι λοβοί ακτινοβολίας είναι τμήματα του διαγράμματος ακτινοβολίας που περιορίζονται από περιοχές σχετικά μικρής έντασης ακτινοβολίας. Διακρίνονται σε κύριους, σε πλευρικούς και σε οπίσθιους. Ο κύριος λοβός (main lobe) είναι ο λοβός που περιέχει τη διεύθυνση της μέγιστης έντασης ακτινοβολίας, ενώ οι πλευρικοί λοβοί (side lobes) είναι οι λοβοί που προσανατολίζονται σε μια διεύθυνση διαφορετική από την επιθυμητή. Οπίσθιος λοβός (back lobe) είναι ο λοβός που ο άξονας του σχηματίζει γωνία περίπου 180 ως προς τη δέσμη της κεραίας. Οι πλευρικοί λοβοί όπως και ο οπίσθιος, στις περισσότερες περιπτώσεις, πρέπει να ελαχιστοποιούνται, ενώ η στάθμη των πλευρικών λοβών εκφράζεται συνήθως με το πηλίκο της πυκνότητας ισχύος τους ως προς τη πυκνότητα ισχύος του κύριου λοβού. Το πηλίκο αυτό ονομάζεται στάθμη πλευρικού λοβού (side lobe level). Κατευθυντικότητα (directivity) μιας κεραίας ορίζεται ως ο λόγος της έντασης ακτινοβολίας από μία κεραία σε μια δεδομένη κατεύθυνση, προς την μέση ένταση ακτινοβολίας που εκπέμπεται συνολικά σε όλες τις κατευθύνσεις. Η μέση ένταση ακτινοβολίας προκύπτει από τη διαίρεση της ολικής ακτινοβολούμενης ισχύος με τη στερεά γωνία της και εκφράζεται από τον τύπο: D = 4πU P tot, (1.2) όπου D είναι η κατευθυντικότητα, U η ένταση ακτινοβολίας σε μια δεδομένη κατεύθυνση (W/μονάδες στερεάς γωνίας) και P tot η ολική ακτινοβολούμενη ισχύς. Kέρδος (gain) μιας κεραίας ορίζεται ως ο λόγος της έντασης ακτινοβολίας από μία κεραία σε μια δεδομένη κατεύθυνση, προς τη συνολική ισχύ που τροφοδοτείται η κεραία, λαμβάνει δηλαδή υπ όψιν της τις απώλειες λόγω της ατέλειας των υλικών. Μαθηματικά διατυπώνεται ως G = 4πU P in, (1.3) όπου G είναι το κέρδος και P in η ισχύς εισόδου. Μια άλλη βασική παράμετρος μιας κεραίας είναι το εύρος δέσμης μισής ισχύος (Half-Power Beamwidth, HPBW) που είναι η γωνία, στο επίπεδο που περιέχει τη διεύ-

9 1.2. Πόλωση και αξονικός λόγος 3 θυνση του μεγίστου της δέσμης, μεταξύ των δύο εκείνων διευθύνσεων όπου η ένταση της ακτινοβολίας είναι η μισή της μέγιστης. Τέλος, πόλωση μιας κεραίας σε μια διεύθυνση ορίζεται ως η πόλωση του κύματος που ακτινοβολείται από τη κεραία. Η πόλωση μπορεί να είναι γραμμική, ελλειπτική ή κυκλική και θα αναφερθούμε εκτενώς σε αυτή στη επόμενη παράγραφο. 1.2 Πόλωση και αξονικός λόγος Πόλωση ενός ακτινοβολούμενου κύματος ορίζεται ως ο τρόπος μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου E(r, t) συναρτήσει του χρόνου επάνω σε ένα σταθερό επίπεδο, εγκάρσιο στη διεύθυνση διάδοσης. Οταν το διάνυσμα E(r, t) διαγράφει σταθερή τροχιά στο χώρο στη διάρκεια μιας περιόδου τότε το κύμα είναι πολωμένο, ενώ αν η τροχιά αυτή δεν είναι σταθερή το κύμα είναι μη πολωμένο. Αν το ηλεκτρικό πεδίο εκφράζεται ως άθροισμα δύο ορθογωνίων διανυσμάτων E 1 και E 2 τότε ο αξονικός λόγος (axial ratio, AR) ορίζεται ως AR = E 1. Οταν ο αξονικός λόγος παίρνει χαμηλές τιμές τότε τα E E 2 1 και E 2 είναι συγκρίσιμα μεγέθη και η τροχιά που διαγράφει το κύμα είναι ελλειπτική, ενώ όταν έχουμε υψηλό αξονικό λόγο η πόλωση μπορεί να θεωρηθεί γραμμική, διότι η έλλειψη εκφυλίζεται σε γραμμή. Τέλος, κυκλική πόλωση έχουμε όταν τα E 1 και E 2 είναι ίσα με διαφορά φάσης π/2. Γενικά, θεωρούμε ότι έχουμε γραμμική πόλωση όταν AR > 20 db, κυκλική πόλωση όταν AR < 3 db και στις υπόλοιπες περιπτώσεις έχουμε ελλειπτική πόλωση. Η ελλειπτική και η κυκλική πόλωση διακρίνονται σε αριστερόστροφη και δεξιόστροφη ανάλογα με τη φορά περιστροφής του ηλεκτρικού πεδίου. Στο Σχήμα 1.2 φαίνονται τα τρία είδη πόλωσης με το ηλεκτρικό πεδίο να ταλαντώνεται στο επίπεδο xy αν θεωρήσουμε ότι η διεύθυνση διάδοσης είναι ως προς z. 1.3 Κεραίες ανεξάρτητες από τη συχνότητα Οι κεραίες που λειτουργούν ικανοποιητικά σε ένα αρκετά καλό εύρος, της τάξης του 2 : 1, όσον αφορά στο λόγο ανώτερης προς κατώτερη συχνότητα, ορίζονται ως κεραίες ευρείας ζώνης. Με την απαίτηση για τηλεπικοινωνίες όλο και πιο ευρυζωνικές παρου- Σχήμα 1.2: Γραμμικά (δεξια), ελλειπτικά (στη μέση) και κυκλικά (αριστερά) πολωμένο κύμα.

10 4 Κεφάλαιο 1 σιάστηκε η ανάγκη για κεραίες ακόμα μεγαλύτερου εύρους ζώνης λειτουργίας κι έτσι τη δεκαετία του 50 ανακαλύφθηκε ο τρόπος κατασκευής κεραιών που υποστήριζαν εύρος ζώνης της τάξης του 40 : 1. Οι κεραίες αυτές ονομάστηκαν κεραίες ανεξάρτητες από τη συχνότητα και η γεωμετρία τους καθορίζεται από ένα αριθμό γωνιών. Με δεδομένο ότι η γεωμετρία της κεραίας εξαρτάται μόνο από γωνίες, η κεραία παραμένει αναλλοίωτη σε μετασχηματισμό κλίμακας και άρα η συμπεριφορά της σε σχέση με τη συχνότητα δε μεταβάλλεται. Για παράδειγμα, αν όλες οι φυσικές διαστάσεις μειωθούν κατά το ήμισυ η συμπεριφορά της κεραίας παραμένει η ίδια, εφ όσον συγχρόνως διπλασιαστεί η συχνότητα. Μια τέτοια κεραία είναι το δικωνικό δίπολο απείρων διαστάσεων (Σχημα 1.3). Πρακτικά, βέβαια, οι διαστάσεις μιας κεραίας είναι πεπερασμένες, οπότε θα πρέπει να υπάρχει μια μέγιστη κλίμακα που θα καθορίζει τη ελάχιστη συχνότητα λειτουργίας. Στη πράξη, καθώς απομακρυνόμαστε από τους ακροδέκτες εισόδου το ρεύμα μειώνεται και μετά από κάποιο σημείο γίνεται αμελητέο, οπότε το υπόλοιπο τμήμα της κεραίας πέραν του σημείου αυτού μπορεί να αποκοπεί. Το τμήμα της κεραίας που απομένει έχει τότε μικρότερη συχνότητα αποκοπής πάνω από την οποία την οποία τα χαρακτηριστικά ακτινοβολίας της είναι τα ίδια με εκείνα της κεραίας απείρων διαστάσεων. Η χαμηλότερη συχνότητα αποκοπής είναι εκείνη για την οποία το ρεύμα γίνεται αμελητέο. Η γενική μορφή μιας κεραίας που είναι ανεξάρτητη από τη συχνότητα βασίζεται στην απαίτηση η συμπεριφορά της να είναι αναλλοίωτη όταν αυτή υποστεί ένα μετασχηματισμό κλίμακας και αναπτύχθηκε από τον Rumsey. Ας υποθέσουμε ότι η γεωμετρία μιας κεραίας εκφράζεται από μια καμπύλη της μορφής r = F (θ, φ) και ότι έχει αμφότερους τους ακροδέκτες της κοντά στην αρχή των αξόνων, οι οποίοι είναι συμμετρικά τοποθετημένοι στους ημιάξονες θ = 0 και θ = π. Αν z a/2 a/2 q r Transmission feed line y f x Σχήμα 1.3: Η άπειρη δικωνική κεραία.

11 1.4. Η λογαριθμική-περιοδική κεραία 5 θέλουμε η νέα συχνότητα λειτουργίας να είναι φορές μικρότερη από τη προηγούμενη, οι φυσικές διαστάσεις της κεραίας πρέπει να γίνουν φορές μεγαλύτερες προκειμένου η κεραία να διατηρήσει τα ίδια ηλεκτρικά χαρακτηριστικά. Οπότε η νέα καμπύλη που θα περιγράφει την γεωμετρία της κεραίας θα είναι r = KF (θ, φ). Αυτές οι δύο καμπύλες θα πρέπει να είναι όμοιες και ανάλογες. Αυτή η αναλογία μπορεί να προκύψει μόνο με περιστροφή κατά φ. Οπότε, για να είναι η δεύτερη κεραία ανάλογη με τη πρώτη πρέπει να περιστραφεί κατά μία κατάλληλη γωνία C, ώστε F (θ, φ) = F (θ, φ + C). (1.4) Η γωνία περιστροφής C εξαρτάται από το, όμως κανένα από τα και C δεν εξαρτάται από τις γωνίες φ και θ. Για να προκύψει η συνάρτηση F (θ, φ) παραγωγίζουμε τα δύο μέλη της (1.4) ως προς C, C και επίσης ως προς φ, K [KF (θ, φ)] = F (θ, φ) = C F (θ, φ) [KF (θ, φ)] = K φ φ Εξισώνοντας τις (1.5) και (1.6) προκύπτει: Αλλά r = F (θ, φ) άρα: όπου K C = F (θ, φ + C), (1.5) (φ + C) F (θ, φ + C). (1.6) (φ + C) F (θ, φ) F (θ, φ) = K. (1.7) φ 1 K K C = 1 r r φ = r = eαφ f(θ), (1.8) α = 1 K K C, (1.9) και f(θ) μια τελείως αυθαίρετη συνάρτηση. Για να έχει, λοιπόν, μία κεραία χαρακτηριστικά ανεξάρτητα της συχνότητας θα πρέπει να ικανοποιεί τη σχέση (1.8). 1.4 Η λογαριθμική-περιοδική κεραία Μια ιδιαίτερη κατηγορία που πλησιάζει στη κατηγορία των κεραιών ανεξαρτήτων συχνότητας είναι η λογαριθμική-περιοδική κεραία, σχεδιασμένη από τους DuHamel και Isbell. Η λογαριθμική-περιοδική κεραία (LP antenna) είναι μία κατευθυντική, γραμμικής πόλωσης κεραία, πολλών στοιχείων, που λειτουργεί σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Συνήθως, αποτελείται από μεγάλο αριθμό διπόλων διαφορετικών διαστάσεων, τοποθετημένα κατά μήκος του άξονα της, με την μεγάλη ευρυζωνικότητά της να οφείλεται στην

12 6 Κεφάλαιο 1 Σχήμα 1.4: Η γεωμετρία της περιοδικής- λογαριθμικής κεραίας. παρουσία πολλών διαφορετικών κλιμάτων στην ίδια κεραία. Οταν η κεραία τροφοδοτείται σε μία δεδομένη συχνότητα, τα στοιχεία που κυρίως ακτινοβολούν είναι εκείνα που το μήκος τους είναι κοντά στο μήκος του διπόλου λ/2 για τη συγκεκριμένη συχνότητα. Υπάρχει δηλαδή μία ενεργός περιοχή διπόλων που παρουσιάζουν σημαντικές ρευματικές κατανομές. Οπότε, οι μικρότερες συχνότητες εκπέμπονται από στοιχεία μεγάλου μήκους, ενώ οι μεγαλύτερες από στοιχεία μικρότερου μήκους. Η ζώνη συχνοτήτων της καθορίζεται από το μικρότερο και από το μεγαλύτερο δίπολο αντίστοιχα. Ενα άλλο βασικό χαρακτηριστικό της κεραίας είναι ότι η τροφοδοσία γίνεται μέσω γραμμής μεταφοράς και ότι η σύνδεση γίνεται με αντιστροφή φάσης, αντιστρέφοντας δηλαδή τη πολικότητα από στοιχείο σε στοιχείο, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.4, επιτρέποντας την ακροπυροδοτική συμπεριφορά της κεραίας. Η λογαριθμική-περιοδική κεραία χαρακτηρίζεται από τρεις βασικές παραμέτρους: το γεωμετρικό λόγο τ, το παράγοντα απόστασης σ και τη γωνία α. Οι βασικές σχέσεις που τη χαρακτηρίζουν είναι: τ = R n R n+1 = l n l n+1 = s n s n+1 = d n d n+1, (1.10) σ = R n+1 R n, 2 l n+1 (1.11) ( ) 1 τ α = tan 1. 4 σ (1.12) Είναι φανερό ότι οι τρεις αυτές παράμετροι σχετίζονται μεταξύ τους και αν επιλεχθούν οι δύο μπορεί να υπολογιστεί και η τρίτη. Επίσης, η συμπεριφορά των χαρακτηριστικών

13 1.5. Ευρυζωνική περιοδική ακροπυροδοτική κεραία 7 της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας είναι περιοδική συνάρτηση του λογαρίθμου της συχνότητας, απ όπου προκύπτει και το όνομα της, και μάλιστα ο λόγος δύο διαδοχικών συχνοτήτων στις οποίες η συμπεριφορά της κεραίας είναι ίδια δίνεται από τη σχέση: τ = f (n + 1) f n. (1.13) 1.5 Ευρυζωνική περιοδική ακροπυροδοτική κεραία Στα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά συστήματα δημιουργείται όλο και περισσότερο η ανάγκη για κεραίες μικρών διαστάσεων με μεγάλο εύρος ζώνης. Η κεραία που θα αναλύσουμε σ αυτή την εργασία φαίνεται στο Σχήμα 1.5. Η ιδέα είναι βασισμένη στη λογαριθμική περιοδική κεραία που παρουσιάστηκε στη προηγούμενη ενότητα με βασική διαφορά το ότι χρησιμοποιούμε μόνο τρία στοιχεία με τη γεωμετρία που βλέπουμε στο Σχήμα 1.5 (με την αγγλική ονομασία bowtie dipoles). Τα δίπολα αυτά έχουν απλή και επίπεδη δομή και είναι εύκολο να σχεδιαστούν και να κατασκευαστούν, βασικότερα όμως παρουσιάζουν καλύτερο εύρος χαρακτηριστικής αντίστασης από τα απλά δίπολα. Ετσι με μικρότερο αριθμό διπόλων, άρα και μικρότερες διαστάσεις, μπορούμε πετύχουμε ένα ικανοποιητικό εύρος ζώνης. Προφανώς, αυξάνοντας τον αριθμό των στοιχείων μπορούμε να αυξήσουμε και το εύρος ζώνης, όμως έτσι αυξάνονται και οι συνολικές διαστάσεις της κεραίας. Οπότε πρέπει να γίνει ένας συμβιβασμός ανάμεσα στο εύρος ζώνης που θέλουμε να πετύχουμε σε σχέση με τις επιθυμητές διαστάσεις. Η βασικότερη διαφορά σε σχέση με τη λογαριθμική - περιοδική κεραία είναι ότι ανάμεσα στα γειτονικά στοιχεία προστίθεται μια επιπλέον διαφορά φάσης 180. Τα διαφορετικά χρώματα στο Σχήμα 1.5 καθορίζουν τις δύο όψεις του διηλεκτρικού, ενώ καμπύλη που φαίνεται να ακολουθεί το υπόστρωμα είναι η εκθετική συνάρτηση f(x) = e bx. Σχήμα 1.5: Γεωμετρία της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας.

14 8 Κεφάλαιο Εισαγωγή στους συντονιστές Τη τελευταία δεκαετία, στη σχεδίαση μικροκυματικών κυκλωμάτων και κεραιών χρησιμοποιούνται συχνά μεταϋλικά, λόγω των ιδιαίτερων ηλεκτρομαγνητικών ιδιοτήτων τους και μπορούν να δημιουργηθούν από περιοδικές διατάξεις συντονιστών. Τέτοια παραδείγματα είναι οι ηλεκτρικοί συντονιστές (ELC), οι συμπληρωματικοί συντονιστές splitring (CSRRs) και οι μαγνητικοί συντονιστές (SRRs). Μεγάλο ενδιαφέρον έχει επικεντρωθεί στη χρήση τέτοιων διατάξεων σε κεραίες. Χρησιμοποιώντας διατάξεις με συντονιστές, μπορούμε να βελτιώσουμε τη κατευθυντικότητα και το κέρδος των κεραιών σε πολύ ικανοποιητικό βαθμό. Σ αυτή την εργασία, αφού μελετήσουμε τα χαρακτηριστικά των κεραιών που αναφέρθηκαν, θα τοποθετήσουμε δύο στήλες με συντονιστές συμμετρικά εκατέρωθεν του διηλεκτρικού στο ακροφλεγές άκρο εκπομπής της κάθε κεραίας και θα μελετήσουμε πως επηρεάζονται τα χαρακτηριστικά τους. Θα χρησιμοποιηθούν συντονιστές σχήματος Ι και σχήματος S, με γεωμετρική δομή που απεικονίζεται στο Σχήμα 1.6. Σχήμα 1.6: Γεωμετρικές δομές των συντονιστών σχήματος Ι (δεξιά) και σχήματος S (αριστερά).

15 Κ 2 Π - Α Κ 2.1 Τεχνικές προσομοίωσης Οι περισσότερες κεραίες έχουν αρκετά πολύπλοκη δομή και η επίλυση τους με αναλυτικές μεθόδους είναι σχεδόν αδύνατη και έτσι είναι αναγκαίο να γίνει χρήση αριθμητικών μεθόδων. Η πιο δημοφιλής μέθοδος επίλυσης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου παρουσιάστηκε από τον Yee το 1996 και ονομάζεται μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (Finite Difference Time-Domain Method, FDTD). Σύμφωνα με αυτή τη μέθοδο ο χώρος στον οποίο γίνονται υπολογισμοί χωρίζεται σε μικρά κελιά (mesh cells) στα οποία επιλύονται οι εξισώσεις του Maxwell με τη χρήση των πεπερασμένων διαφορών. Ουσιαστικά, το μοντέλο της κεραίας που αναλύεται χωρίζεται σε μικρά κελιά και υπολογίζεται το ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο σε κάθε κελί κι έτσι η μέθοδος μπορεί να εξάγει το συντελεστή ανάκλασης, τα διαγράμματα ακτινοβολίας και τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά για ένα μεγάλο εύρος συχνοτήτων με μία μόνο προσομοίωση. Προφανώς όσο περισσότερα κελιά χρησιμοποιούμε τόσο πιο ακριβές είναι το αποτέλεσμα που εξάγουμε, όμως, αυξάνοντας των αριθμό των κελιών αυξάνεται και η υπολογιστική ισχύς που απαιτείται. Ετσι, πρέπει να βρεθεί μια χρυσή τομή ανάμεσα στην ακρίβεια του αποτελέσματος και στην υπολογιστική ισχύ που θέλουμε να διαθέσουμε. Να εξάγουμε, δηλαδή, αρκετά ακριβή αποτελέσματα χωρίς να σπαταλάμε υπολογιστική ισχύ. Το υπολογιστικό πακέτο το οποίο χρησιμοποιούμε για τις προσομοιώσεις μας είναι το CST Microwave Studio που χρησιμοποιεί τη τεχνική της πεπερασμένης ολοκλήρωσης (Finite Integration Technique, FIT) που είναι μια παραλλαγή της FDTD. 2.2 Ανάλυση της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας Στη παρούσα εργασία έγινε μελέτη της τυπωμένης λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας (printed log-periodic antenna), η οποία σχεδιάστηκε και προσομοιώθηκε στο υπολογιστικό πακέτο του CST microwave studio. Τα δίπολα τοποθετούνται εκατέρωθεν μιας διηλεκτρικής πλάκας FR-4 με σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα ε r = 4.3, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.1. Στη σχεδίαση διατηρήσαμε σταθερή τη παράμετρο s n μιας και δεν επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό την συνολική απόδοση της κεραίας. Η σχεδίαση έγινε για

16 10 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.1: Η κεραία όπως σχεδιάστηκε στο CST. Σχήμα 2.2: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 για N = 9, τ = 0.82, σ = και α = s n = 1 mm, τ = 0.82, σ = 0.181, α = 13.9 και αριθμό στοιχείων N = 9. Για τις υπόλοιπες διαστάσεις πήραμε σαν δεδομένο ότι R 1 = 12.7 mm, L 1 = 6.3 mm και d 1 = 0.5 mm είναι οι τιμές για το μικρότερο στοιχείο. Οι διαστάσεις για τα υπόλοιπα στοιχεία υπολογίζονται εύκολα από την εξίσωση (1.10). Στο Σχήμα 2.2 παρουσιάζεται ο συντελεστής S 11 της εν λόγω κεραίας από 3 εώς 10 GHz. Οπως, παρατηρούμε από τα 3.2 GHz έως 8.2 GHz έχουμε συντελεστή ανάκλασης κάτω από 10 db, που είναι το θεωρούμενο ελάχιστο όριο καλής λειτουργίας. Οι συντονισμοί που βλέπουμε οφείλονται στα διαφορετικά μήκη των διπόλων και οι αποστάσεις που

17 2.2. Ανάλυση της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας GHz 6.25 GHz 7.35 GHz Σχήμα 2.3: Τα τρισδιάστατα διαγράμματα ακτινοβολίας στις συχνότητες 5.2, 6.25 και 7.35 GHz. έχουν μεταξύ τους στη παράμετρο τ, όπως προαναφέραμε (1.13). Στο Σχήμα 2.3 παρουσιάζονται τα τρισδιάστατα διαγράμματα ακτινοβολίας στις συχνότητες 5.2, 6.25 και 7.35 GHz. Οπως παρατηρούμε από τα παραπάνω διαγράμματα με την αύξηση της συχνότητας φαίνεται να μειώνεται το εύρος μισής ισχύος, ενώ η μέγιστη κατευθυντικότητα κυμαίνεται περίπου στις ίδιες τιμές. Παράλληλα, όμως παρατηρείται μια αύξηση της έντασης των πλευρικών λοβών, που γενικά είναι ανεπιθύμητοι. Η μέγιστη ακτινοβολία της κεραίας είναι προς τα μικρότερα στοιχεία κατά μήκος του άξονα της (στο σημείο φ = 0, θ = 90 ). Οπότε έχει ενδιαφέρον να δούμε τη συμπεριφορά της ως προς τη συχνότητα στο σημείο (φ, θ) = (0, 90 ). Στα Σχήματα 2.4 και 2.5 βλέπουμε τη κατευθυντικότητα και τον αξονικό λόγο συναρτήσει της συχνότητας στο σημείο (φ, θ) = (0, 90 ). Συγκεκριμένα, στο Σχήμα 2.4 βλέπουμε ότι η κατευθυντικότητα της κεραίας κυμαίνεται στα db στο εύρος 4 8 GHz, που μας δείχνει ότι

18 12 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.4: Η μέγιστη κατευθυντικότητα συναρτήσει της συχνότητας. Σχήμα 2.5: Ο αξονικός λόγος συναρτήσει της συχνότητας. έχουμε ικανοποιητική συμπεριφορά σε όλο το εύρος ζώνης. Εξάλλου, από το Σχήμα 2.5 μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η πόλωση της κεραίας είναι γραμμική, αφού έχουμε αξονικό λόγο πολύ μεγαλύτερο από 20 db σε όλο το εύρος ζώνης Παραμετρική ανάλυση της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας Ο αριθμός των στοιχείων N Ενδιαφέρον έχει να μελετήσουμε πως αλλάζει ο συντελεστής ανάκλασης S 11 και η μέγιστη κατευθυντικότητα αν αυξήσουμε ή μειώσουμε τον αριθμό των στοιχείων. Στα Σχήματα 2.6 και 2.7 βλέπουμε το συντελεστή ανάκλασης S 11 και τη μέγιστη κατευθυντι-

19 2.2. Ανάλυση της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας 13 Σχήμα 2.6: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 για N = 7, 9 και 11. Σχήμα 2.7: Η μέγιστη κατευθυντικότητα συναρτήσει της συχνότητας για N = 7, 9 και 11. κότητα αντίστοιχα, για αριθμό στοιχείων N = 7, 9 και 11. Αφαιρώντας τα 2 μεγαλύτερα στοιχεία βλέπουμε ότι η μέγιστη συχνότητα λειτουργίας δεν επηρεάστηκε, ενώ η ελάχιστη συχνότητα έγινε περίπου 4.8 GHz, επαληθεύοντας τη θεωρία ότι τα μεγαλύτερα στοιχεία επηρεάζουν τις μικρές συχνότητες. Από την άλλη, προσθέτοντας 2 στοιχεία από αριστερά, δύο μικρότερα στοιχεία δηλαδή, δεν επηρεάσαμε την ελάχιστη συχνότητα ενώ αυξήθηκε η μέγιστη, κάνοντας τη κεραία πιο ευρυζωνική. Αυτό γίνεται ξεκάθαρο από το Σχήμα 2.7. Οπως βλέπουμε για N = 7 η κατευθυντικότητα μειώνεται στις χαμηλές συχνότητες, ενώ για N = 11 οι χαμηλες συχνότητες δεν επηρεάζονται και φαίνεται να πετυχαίνουμε και καλύτερη κατευθυντικότητα σε συχνότητες άνω των 8 GHz. Γενικά, είναι ξεκάθαρο πως αυξάνοντας τα στοιχεία αυξάνουμε το εύρος ζώνης.

20 14 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.8: Διαγράμματα ακτινοβολίας στο Ε-επίπεδο(αριστερά) και στο Η-επίπεδο (δεξιά) για διάφορα N στις συχνότητες 6.25 και 7.2 GHz (κόκκινο N = 7, μπλε N = 9 και πράσινο N = 11). Στο Σχήμα 2.8 βλέπουμε τα διαγράμματα ακτινοβολίας στο Ε-επίπεδο (xy) και στο Η- επίπεδο (yz) για N = 7, 9 και 11 στις συχνότητες 6.25 και 7.2 GHz αντίστοιχα. Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι για N = 9 και N = 11 έχουμε σχεδόν ίδια συμπεριφορά, μιας και η πρόσθεση των δύο επιπλέον στοιχείων επηρεάζει περισσότερο τις πιο ψηλές συχνότητες. Για N = 7, αντίθετα, έχουμε μεγαλύτερο εύρος μισής ισχύος και στις δύο συχνότητες που εξετάζουμε. Επιπλέον, στα 6.25 GHz για N = 7 εμφανίζεται ένας έντονος οπίσθιος λοβός, ο οποίος απουσιάζει στα 7.2 GHz υποδεικνύοντας ότι για N = 7 έχουμε καλύτερη απόδοση σε ψηλότερες συχνότητες.

21 2.2. Ανάλυση της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας 15 Σχήμα 2.9: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 συναρτήσει της συχνότητας για διάφορες τιμές του τ Η παράμετρος τ Στη συνέχεια, θα μελετήσουμε πώς αλλάζουν τα χαρακτηριστικά της κεραίας άμα μεταβάλλουμε τη τιμή του γεωμετρικού συντελεστή τ. Στα Σχήματα 2.9 και 2.10 βλέπουμε το συντελεστή ανάκλασης S 11 και τη μέγιστη κατευθυντικότητα για διάφορες τιμές του τ. Το μωβ χρώμα υποδεικνύει την τιμή που είχαμε θέση αρχικά και είναι ξεκάθαρο πως σε αυτή τη τιμή έχουμε τη μεγαλύτερη ευρυζωνικότητα στις συχνότητες που εξετάζουμε. Μια γενική παρατήρηση είναι ότι με την αύξηση του τ ο συντελεστής ανάκλασης S 11 βελτιώνεται στις πιο ψηλές συχνότητες, ενώ χειροτερεύει στις χαμηλότερες. Ετσι βλέπουμε ότι για τ = 0.9 η χαμηλότερη συχνότητα λειτουργίας είναι τα 6.5 GHz, για τ = 0.87 τα 5 GHz, για τ = 0.85 τα 4.3 GHz, και λοιπά. Για τ = 0.9, από το Σχήμα 2.10, Σχήμα 2.10: Η μέγιστη κατευθυντικότητα συναρτήσει της συχνότητας για διάφορες τιμές του τ.

22 16 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.11: Διαγραμματα ακτινοδολίας στο Ε-επίπεδο(αριστερά) και στο Η-επίπεδο (δεξιά) για διάφορα του τ (μπλε τ = 0.8, μωβ τ = 0.82, μαύρο τ = 0.85, πράσινο τ = 0.87 και κόκκινο τ = 0.9) στις συχνότητες 7.2 και 8 GHz. παρατηρούμε χαμηλή κατευθυντικότητα στις χαμηλές συχνότητες, ενώ σε συχνότητες άνω των 7 GHz η συμπεριφορά είναι βελτιωμένη με τη κατευθυντικότητα να φτάνει τα 9 db. Για τ = 0.82, 0.85 και 0.87 η κατευθυντικότητα κυμαίνεται περίπου στις ίδιες τιμές ( db), ενώ για τ = 0.8 φαίνεται να επηρεάζονται πιο πολύ οι υψηλές συχνότητες με τη κατευθυντικότητα να παίρνει μη αποδεκτές τιμές σε ορισμένες συχνότητες. Στο Σχήμα 2.11 βλέπουμε τα διαγράμματα ακτινοβολίας στο Ε και στο Η-επίπεδο για διάφορες τιμές του τ στις συχνότητες 7.2 GHz και 8 GHz που εμπεριέχονται στο εύρος ζώ-

23 2.3. Ανάλυση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας 17 νης για όλα τα τ που εξετάζουμε. Στη συχνότητα 7.2 GHz, η μέγιστη κατευθυντικότητα είναι περίπου ίδια για όλα τα τ και μάλιστα σ αυτή τη συχνότητα η βέλτιστη συμπεριφορά παρατηρείται για τ = 0.82, μιας και παρατηρείται μικρότερο εύρος μισής ισχύος και ο οπίσθιος λοβός ελαχιστοποιείται. Ο πλευρικός λοβός που εμφανίζεται στο Ε-επίπεδο, για τ = 0.82, είναι 7.2 db μικρότερος από τον κύριο που είναι αρκετά ικανοποιητικό. Στα 8 GHz η ένταση του κύριου λοβού μεγιστοποιείται για τ = 0.9, όμως μικρότερο εύρος μισής ισχύος έχουμε και πάλι για τη τιμή τ = Ανάλυση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας Η αρχική υλοποίηση της κεραίας έγινε με τα παρακάτω δεδομένα. Το υπόστρωμα έχει διηλεκτρική σταθερά ε r = 2.2 και πάχος h = 1.5 mm. Η κέραια έχει μήκος L p = 45 mm και πάχος W p = 28 mm. Για τις άλλες διαστάσεις οι τιμές που επιλέχθηκαν είναι R 1 = 10 mm, R 2 = 7.5 mm, R 3 = mm, L 1 = 9 mm, L 2 = 11 mm, L 3 = 8.5 mm και α = 70. Η μικροταινία έχει πάχος 2 mm και το υλικό που χρησιμοποιήσαμε για τη προσομοίωση των μεταλλικών τμημάτων είναι PEC. H καμπύλη που ακολουθεί το υπόστρωμα είναι η εκθετική συνάρτηση f(x) = e bx με το b = Σχήμα 2.12: Η κεραία όπως σχεδιάστηκε στο CST.

24 18 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.13: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 της κεραίας. 6.2 GHz 7 GHz 8 GHz Σχήμα 2.14: Τα τρισδιάστατα διαγράμματα ακτινοβολίας στις συχνότητες 6.2, 7 και 8 GHz.

25 2.3. Ανάλυση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας 19 Σχήμα 2.15: Η κατευθυντικότητα συναρτήσει της συχνότητας στο σημείο (φ, θ) = (0, 90 ). Στο Σχήμα 2.13 βλέπουμε το συντελεστή ανάκλασης S 11 σε db. Παρατηρούμε ότι το εύρος ζώνης 10 db είναι μεταξύ GHz και οι συνολικές διαστάσεις της κεραίας είναι 4.5 cm 2.8 cm. Εχουμε αρκετά μικρότερο εύρος ζώνης σε σχέση με τη λογαριθμικήπεριοδική που αναλύθηκε προηγουμένως, αλλά και αρκετά μικρότερες διαστάσεις. Στο Σχήμα 2.14 απεικονίζονται τα τρισδιάστατα διαγράμματα ακτινοβολίας αυτής της κεραίας, τα οποία εξάγονται από το CST, για τις συχνότητες 6.2, 7 και 8 GHz που είναι μέσα στο εύρος ζώνης λειτουργίας. Από το Σχήμα 2.14 βλέπουμε ότι η μέγιστη κατευθυντικότητα δεν είναι ακριβώς στον άξονα της κεραίας (φ = 0, θ = 90 ), όπως ήταν στη λογαριθμική περιοδική κεραία. Ωστόσο, η τιμή της κατευθυντικότητας είναι περίπου ίση σε όλο το εύρος μισής ισχύος, όπου περιέχεται και το σημείο (φ = 0, θ = 90 ). Σχήμα 2.16: Ο αξονικός λόγος συναρτήσει της συχνότητας στο σημείο (φ, θ) = (0, 90 ).

26 20 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.17: Ο συντελεστής ανάκλασης συναρτήσει της συχνότητας για διάφορες τιμές των L 2 και L 3. Υπάρχει μια μικρή αύξησή της στις μεγαλύτερες συχνότητες, αλλά γενικά η κεραία έχει παρόμοια συμπεριφορά σε όλο το εύρος λειτουργίας της. Στα Σχήματα 2.15 και 2.16 βλέπουμε τη κατευθυντικότητα και τον αξονικό λόγο στο σημείο (φ = 0, θ = 90 ). Παρατηρείται ότι η μέγιστη κατευθυντικότητα κυμαίνεται γύρω στα 6 db στο εύρος GHz. Από το Σχήμα 2.16 είναι φανερό ότι η πόλωση της κεραίας είναι γραμμική στη κατεύθυνση ακτινοβολίας της, με βάση όσα αναφέρθηκαν στο 1 o κεφάλαιο. Επιπλέον, παρατηρείται ένας έντονος συντονισμός στα 4.93 GHz και στο συντελεστή ανάκλασης αλλά και στο διάγραμμα της κατευθυντικότητας. Αυτό οφείλεται στο γεγο- Σχήμα 2.18: Η κατευθυντικότητα συναρτήσει της συχνότητας για διάφορες τιμές των L 2 και L 3.

27 2.3. Ανάλυση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας 21 νός ότι, ανάμεσα στα στοιχεία, αναπτύσσονται παρασιτικές χωρητικότητες που καταναλώνουν ισχύ σ αυτή τη συχνότητα. Μεγαλώνοντας την απόσταση ανάμεσα στα στοιχεία, αυξάνοντας δηλαδή τις αποστάσεις L 2 και L 3, ο συντονισμός αυτός αναμένεται να μειωθεί. Στα Σχήματα 2.17 και 2.18 απεικονίζεται η απόκριση του συντελεστή ανάκλαση και της μέγιστης κατευθυντικότητας αντίστοιχα, καθώς αυξάνουμε σταδιακά τα L 2 και L 3. Βλέπουμε ότι με την αύξηση των αποστάσεων, ο συντονισμός μετατοπίζεται σε λίγο πιο χαμηλές συχνότητες και η έντασή του μειώνεται. Φυσικά, προκείμενου να επιτευχθεί αυτό πρέπει να αυξηθούν οι συνολικές διαστάσεις της κεραίας, πράγμα που δε κρίνεται σκόπιμο μιας και ο συντονισμός αυτός είναι εκτός του εύρους λειτουργίας της. Τέλος, με την αύξηση των L 2 και L 3 παρατηρούμε μια αύξηση της κατευθυντικότητας, περίπου db Παραμετρική ανάλυση Στη συνέχεια, θα μελετήσουμε πως επηρεάζονται τα χαρακτηριστικά της κεραίας όταν μεταβάλλονται κάποιες συγκεκριμένες παράμετροι Η παράμετρος α Στα Σχήματα 2.19 και 2.20 βλέπουμε το συντελεστή ανάκλασης S 11 και τη μέγιστη κατευθυντικότητα για τρεις διαφορετικές τιμές της γωνίας α. Από το Σχήμα 2.20 βλέπουμε ότι η μέγιστη κατευθυντικότητα για συχνότητες άνω των 6 GHz είναι βέλτιστη για α = 50, χωρίς όμως να έχει μεγάλες αποκλίσεις από τις άλλες δύο περιπτώσεις. Επιπλέον, αξίζει να παρατηρήσουμε ότι όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία α τόσο πιο έντονος είναι ο συντονισμός που αναφέραμε προηγουμένως. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι μεγαλώνοντας τη γωνία α τα στοιχεία πλησιάζουν όλο και περισσότερο μεταξύ τους, δη- Σχήμα 2.19: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 για α = 50, 70 και 80.

28 22 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.20: Η μέγιστη κατευθυντικότητα για α = 50, 70 και 80. Σχήμα 2.21: Διαγράμματα ακτινοβολίας στο Ε-επίπεδο (αριστερά) και στο Η-επίπεδο (δεξιά) α = 50 (μπλε), 70 (κόκκινο) και 80 (πράσινο). μιουργώντας παρασιτικές χωρητικότητες που απορροφούν ισχύ. Επιπλέον, στο Σχήμα 2.21 παρουσιάζεται το διάγραμμα ακτινοβολίας στο Ε και στο Η-επίπεδο στη συχνότητα 7 GHz για τις γωνίες που μελετάμε. Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι όσο αυξάνει η γωνία α το εύρος ζώνης μειώνεται και γίνονται πιο έντονοι οι πλευρικοί λοβοί, που είναι παρασιτικοί, ενώ η μέγιστη κατευθυντικότητα δε μεταβάλλεται σχεδόν καθόλου, όπως και το εύρος μισής ισχύος.

29 2.3. Ανάλυση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας 23 Σχήμα 2.22: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 για R 1 = 8, 10 και 13 mm. Σχήμα 2.23: Η μέγιστη κατεθυντικότητα για R 1 = 8, 10 και 13 mm Η παράμετρος R 1 Στα Σχήματα 2.22 και 2.23 βλέπουμε το συντελεστή ανάκλασης S 11 και τη μέγιστη κατευθυντικότητα για διαφορετικές τιμές της ακτίνας R 1 του πρώτου στοιχείου. Σε όλο το εύρος λειτουργίας η μέγιστη κατευθυντικότητα έχει παρόμοια συμπεριφορά και κυμαίνεται στις ίδιες περίπου τιμές. Ομως, για R 1 = 8 mm ο συντελεστής ανάκλασης βλέπουμε να παίρνει μη αποδεκτές τιμές ενώ για R 1 = 13 mm φαίνεται να βελτιώνεται αρκετά αυξάνοντας το εύρος ζώνης. Επίσης, στο Σχήμα 2.24 απεικονίζεται το διάγραμμα ακτινοβολίας στη συχνότητα 7 GHz στο Ε και στο Η-επίπεδο για αυτές τις τιμές. Εδώ φαίνεται ότι για R 1 = 13 mm

30 24 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.24: Διαγράμματα ακτινοβολίας στο Ε-επίπεδο (αριστερά) και στο Η-επίπεδο (δεξιά) για R 1 = 8 (κόκκινο), 10 (πράσινο) και 13 mm (μπλε). μεγαλώνει το εύρος μισής ισχύος κάνοντας τη κεραία λιγότερο κατευθυντική και αυξάνεται η ένταση του οπίσθιου λοβού. Η επιλογή που έχει γίνει (R 1 = 10 mm) φαίνεται η καλύτερη. Επίσης, αξίζει να αναφερθεί ότι αυξάνοντας το R 1 το πρώτο στοιχείο πλησιάζει αρκετά στο δεύτερο και έτσι εξηγείται το γεγονός ότι ο συντονισμός που βλέπουμε στο Σχήμα 2.23 είναι πιο έντονος για μεγαλύτερες τιμές της παραμέτρου. Σχήμα 2.25: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 για L 1 = 7, 9 και 11 mm.

31 2.3. Ανάλυση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας 25 Σχήμα 2.26: Η μέγιστη κατεθυντικότητα για L 1 = 7, 9 και 11 mm Η παράμετρος L 1 Μεταβάλλοντας τη παράμετρο L 1 μεταβάλλουμε την απόσταση που έχει το η γείωση από τα στοιχεία χωρίς να αλλάζουμε τις συνολικές διαστάσεις της κεραίας, δηλαδή, να μεγαλώνουμε ή να μικραίνουμε τη γείωση. Στα Σχήματα 2.25 και 2.26 βλέπουμε το συντελεστή ανάκλασης S 11 και τη μέγιστη κατευθυντικότητα για διαφορετικές τιμές της απόστασης L 1. Για L 1 = 11 mm έχουμε παρόμοια συμπεριφορά με τη περίπτωση του L 1 = 9 mm αλλά αρκετά μικρότερο εύρος ζώνης όπως βλέπουμε στο Σχήμα H μέγιστη κατευθυντικότητα για L 1 = 7 mm φαίνεται να παίρνει τις πιο χαμηλές τιμές στο εύρος λειτουργίας, αλλά χωρίς να έχει μεγάλες αποκλίσεις από τις άλλες περιπτώσεις. Επιπλέον στο Σχήμα 2.27 έχουμε το διάγραμμα ακτινοβολίας στη συχνότητα 7 GHz στα δύο επίπεδα για αυτές τις τιμές της απόστασης L 1. Για L 1 = 7 mm έχουμε πιο στενό εύρος μισής ισχύος, αλλά έντονους πλευρικούς λοβούς στο Ε-επίπεδο και έναν οπίσθιο λοβό αρκετά μεγάλης έντασης στο Η-επίπεδο σε αντίθεση με τις άλλες δύο περιπτώσεις που οι διαφορές τους είναι αμελητέες.

32 26 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.27: Διαγράμματα ακτινοβολίας στο Ε επίπεδο (αριστερά) και στο Η επίπεδο (δεξιά) για L 1 = 7 (πράσινο), 9 (κόκκινο) και 11 mm (μπλε).

33 Κ 3 Α Σ Σ I S 3.1 Γενικά Προκειμένου να βελτιωθεί η κατευθυντικότητα των κεραιών που αναλύθηκαν στο 2 o κεφάλαιο θα προσθέσουμε μία διάταξη με συντονιστές στο άκρο τους. Σ αυτό το κεφάλαιο θα μελετήσουμε τα χαρακτηριστικά αυτών των συντονιστών ξεχωριστά ενώ στο επόμενο θα δούμε πως επηρεάζονται τα χαρακτηριστικά των κεραιών που αναλύουμε από τη συνολική αυτή διάταξη. 3.2 Συντονιστές σχήματος Ι (Ι-shaped resonators, ISR) Οι συντονιστές σχήματος I έχουν πολύ απλή γεωμετρία η οποία απεικονίζεται στο Σχήμα 3.1. Αριστερά, στο ίδιο σχήμα, φαίνεται το μοντέλο προσομοίωσης, όπου k είναι η κατεύθυνση του προσπίπτοντος κύματος και Ε και Η η κατεύθυνση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου αντίστοιχα. Η όλη διάταξη που προσομοιώνουμε αποτελείται από περιοδικά επαναλαμβανόμενα μοναδιαία κελιά του Σχήματος 3.1, όπου οι διαστάσεις του μοναδιαίου κελιού είναι dx = 6.5 mm, dy = 7 mm και dz = 3 mm ενώ το διηλεκτρικό που χρησιμοποιούμε έχει σχετική διηλεκτρική σταθερά ε r = 2.2, που είναι το διηλεκτρικό που χρησιμοποιείται στη κεραία που αναλύουμε στη παράγραφο 2.3. Θα Σχήμα 3.1: Η γεωμετρία των συντονιστών σχήματος Ι (δεξιά) και το μοντέλο προσομοίωσης (αριστερά).

34 28 Κεφάλαιο 3 L s1 (mm) L s2 (mm) W (mm) Type A Type B Type C Πίνακας 3.1: Χαρακτηριστικά των τριών διαφορετικών συντονιστών. μελετήσουμε τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι, που οι αριθμητικές τιμές, για κάθε τύπο, παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.1. Στα Σχήματα 3.2 και 3.3 βλέπουμε το συντελεστή ανάκλασης S 11 και το συντελεστή μετάδοσης S 21, αντίστοιχα, για τους τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι που αναφέρθηκαν. Το επόμενο βήμα μετά τη σχεδίαση και τη προσομοίωση του συντονιστή, είναι η εξαγωγή των καταστατικών παραμέτρων της διάταξης συναρτήσει της συχνότητας. Ο στόχος είναι στο μοναδιαίο κελί, το οποίο αποτελείται από υλικά διαφορετικών ε και µ και έχει ένα συγκεκριμένο πάχος d (πολύ μικρότερο του μήκους κύματος λειτουργίας), να αντιστοιχίσουμε ένα ισοδύναμο ενεργό ομογενές στοιχείο με ενεργές καταστατικές παραμέτρους ε eff και µ eff. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται ομογενοποίηση. Η πιο δημοφιλής μέθοδος ομογενοποίησης βασίζεται στη χρήση των μετρούμενων S- παραμέτρων. Με αυτή τη μέθοδο μπορούμε να εξάγουμε τον ενεργό δείκτη διάθλασης n και την ενεργό χαρακτηριστική αντίσταση z του ισοδύναμου ομογενούς μέσου, από τις S-παραμέτρους του μοναδιαίου κελιού. Επειτα από τις παραμέτρους n και z μπορούμε να υπολογίσουμε την ενεργό σχετική διηλεκτρική σταθερά ε eff και την ενεργό σχετική μαγνητική διαπερατότητα µ eff από τους τύπους: Σχήμα 3.2: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 για τους τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι σε διηλεκτρικό με ε r = 2.2.

35 3.2. Συντονιστές σχήματος Ι (Ι-shaped resonators, ISR) 29 Σχήμα 3.3: Ο συντελεστής μετάδοσης S 21 για τους τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι σε διηλεκτρικό με ε r = 2.2. ε eff = n z, (3.1) µ eff = n z. (3.2) Για κανονικοποιημένο προσπίπτον κύμα στη πλάκα που προσομοιώνουμε θέτουμε S 11 = R και S 21 = T, όπου R ο συντελεστής ανάκλασης, ο συντελεστής μετάδοσης. Οι S-παράμετροι σε σχέση με τον ενεργό δείκτη διάθλασης n και της χαρακτηριστικής Σχήμα 3.4: Το πραγματικό μέρος του ενεργού δείκτη διάθλασης για τους τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι σε διηλεκτρικό με ε r = 2.2.

36 30 Κεφάλαιο 3 αντίστασης z προκύπτουν: S 21 = Σχήμα 3.5: Ο νόμος του Snell. cos(n k d) j 2 ( 1 z z S 11 = j 2 1 ( ), (3.3) z + 1 sin(k n d) z ) sin(k n d), (3.4) όπου k ο κυματάριθμος στο κενό και d το πάχος της πλάκας. Αντιστρέφοντας αυτές τις σχέσεις μπορούμε να εξάγουμε τον ενεργό δείκτη διάθλασης n και την ενεργό χαρακτηριστική αντίσταση z, ως εξής: n = 1 k d cos 1 z = [ 1 ( ) ] 1 S 2 2 S 11 + S21 2, 21 (3.5) (1 + S 11 ) 2 S21 2. (1 S 11 ) 2 S21 2 (3.6) Στο Σχήμα 3.4 βλέπουμε το πραγματικό μέρος του ενεργού δείκτη διάθλασης n, για τους τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι, που παρουσιάστηκαν παραπάνω. Στις συχνότητες συντονισμού, του Σχήματος 3.3, το S 21 παίρνει πολύ χαμηλές τιμές και έτσι πολύ λίγη ενέργεια μπορεί να μεταδοθεί μέσω του διηλεκτρικού και γι αυτό το λόγο αναμένεται χαμηλό κέρδος σε αυτές τις συχνότητες. Από την άλλη, από το νόμο του Snell, n s sin(θ 1 ) = n 0 sin(θ 2 ), όπως βλέπουμε στο Σχήμα 3.5, όταν αυξάνεται ο ενεργός δείκτης διάθλασης n, της διάταξης του φορτίου, με τη γωνία πρόσπτωσης αμετάβλητη, αυξάνεται η γωνία θ 2 με αποτέλεσμα μεγαλύτερο πόσο ενέργειας να συγκεντρώνεται στο ακροφλεγές επίπεδο αναφοράς (στο xy επίπεδο). Με αυτό το τρόπο έχουμε αύξηση της κατευθυντικότητας σε αυτό το επίπεδο. Ετσι, όταν βρισκόμαστε σε συχνότητες κάτω από τη συχνότητα συντονισμού, θα έχουμε αύξηση της κατευθυντικότητας λόγω των υψηλών τιμών του δείκτη διάθλασης. Πιο συγκεκριμένα, από το Σχήμα 3.4, με τη χρήση φορτίου τύπου Α αναμένουμε αύξηση της κατευθυντικότητας σε όλο το εύρος λειτουργίας της κεραίας, με τη χρήση φορτίου τύπου Β ακόμα ψηλότερη κατευθυντικότητα πάλι σε όλο το εύρος λειτουργίας, ενώ στη περίπτωση του φορτίου τύπου C πιθανόν να έχουμε μείωση της κατευθυντικότητας στις ψηλές συχνότητες του εύρους ζώνης λόγω του συντονισμού του φορτίου. Η λογαριθμική-περιοδική κεραία, που αναλύθηκε στη παράγραφο 2.2, υλοποιήθηκε σε διηλεκτρικό υπόστρωμα FR-4 με ε r = 4.3. Προκειμένου να εκτιμήσουμε τη συμπεριφορά των συντονιστών στη λογαριθμική-περιοδική κεραία, πρέπει να επαναλάβουμε τη

37 3.2. Συντονιστές σχήματος Ι (Ι-shaped resonators, ISR) 31 Σχήμα 3.6: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 για τους τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι σε διηλεκτρικό με ε r = 4.3. Σχήμα 3.7: Ο συντελεστής μετάδοσης S 21 για τους τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι σε διηλεκτρικό με ε r = 4.3. παραπάνω διαδικασία, κάνοντας τις αντίστοιχες προσομοιώσεις χρησιμοποιώντας διηλεκτρικό με ε r = 4.3. Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 και μετάδοσης S 21 σ αυτή τη περίπτωση, για τους τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι, απεικονίζονται στα Σχήματα 3.6 και 3.7, αντίστοιχα. Από το Σχήμα 3.7 βλέπουμε ότι λόγω της μεγαλύτερης διηλεκτρικής σταθεράς ο συντελεστής μετάδοσης του φορτίου συντονίζεται σε πιο χαμηλές συχνότητες και για τους τρεις τύπους. Αυτό θα επηρεάσει την απόδοση της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας με ανεπιθύμητο τρόπο, όπως θα δούμε παρακάτω, μιας και οι συχνότητες συντονισμού των

38 32 Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.8: Το πραγματικό μέρος του ενεργού δείκτη διάθλασης για τους τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι σε διηλεκτρικό με ε r = 4.3. φορτίων τύπου Β και C βρίσκονται μέσα στο εύρος λειτουργίας της κεραίας. Το πραγματικό μέρος του δείκτη διάθλασης n, σ αυτή τη περίπτωση, απεικονίζεται στο Σχήμα Συντονιστές σχήματος S (S-shaped resonators, SSR) Οι συντονιστές σχήματος S έχουν τη γεωμετρία που φαίνεται στο Σχήμα 3.9. Οι διαστάσεις του μοναδιαίου κελιού είναι και πάλι dx = 6.5 mm, dy = 7 mm και dz = 3 mm και η προσομοίωση έγινε όπως προηγουμένως, αρχικά σε διηλεκτρικό με ε r = 2.2 και στη συνέχεια με ε r = 4.3. Μελετήθηκαν δύο τύποι συντονιστών σχήματος S με διαστάσεις που παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.2. Στα Σχήματα 3.10 και 3.11 απεικονίζονται ο συντελεστής ανάκλασης S 11 και ο συντελεστής μετάδοσης S 21 για τους δύο τύπους συντονιστών σχήματος S. Από αυτά τα Σχήμα 3.9: Η γεωμετρία των συντονιστών σχήματος S (δεξιά) και το μοντέλο προσομοίωσης (αριστερά).

39 3.3. Συντονιστές σχήματος S (S-shaped resonators, SSR) 33 L (mm) G (mm) W (mm) Type D Type E Πίνακας 3.2: Χαρακτηριστικά των δύο διαφορετικών συντονιστών. Σχήμα 3.10: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 για τους δύο τύπους συντονιστών σχήματος S σε διηλεκτρικό με ε r = 2.2. σχήματα βλέπουμε δύο συντονισμούς του συντελεστή μετάδοσης για τους συντονιστές σχήματος S, από τους οποίους όμως μόνο ο 1 oς θα μας απασχολήσει, δεδομένου ότι ο 2 oς είναι σε συχνότητες πολύ υψηλές σε σχέση με το εύρος λειτουργίας. Σχήμα 3.11: Ο συντελεστής μετάδοσης S 21 για τους δύο τύπους συντονιστών σχήματος S σε διηλεκτρικό με ε r = 2.2.

40 34 Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.12: Το πραγματικό μέρος του ενεργού δείκτη διάθλασης για τους δύο τύπους συντονιστών σχήματος S σε διηλεκτρικό με ε r = 2.2. Στο Σχήμα 3.12 απεικονίζεται ο ενεργός δείκτης διάθλασης n για τους συντονιστές σχήματος S σε διηλεκτρικό με ε r = 2.2. Από αυτό το διάγραμμα, βασισμένοι στη λογική που αναλύθηκε παραπάνω, με τη χρήση φορτίου τύπου D, αναμένουμε μικρή βελτίωση της κατευθυντικότητας, σε όλο το εύρος ζώνης, ενώ με τη χρήση φορτίου τύπου Ε, μεγαλύτερη βελτίωση αλλά σε πολύ πιο περιορισμένο εύρος συχνοτήτων, δεδομένου του συντονισμού του συντελεστή μετάδοσης του στα 8 GHz περίπου. Επαναλαμβάνοντας τη διαδικασία για διηλεκτρικό με ε r = 4.3, παίρνουμε το συντελεστή ανάκλασης, το συντελεστή μετάδοσης και τον ενεργό δείκτη διάθλασης n για Σχήμα 3.13: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 για τους δύο τύπους συντονιστών σχήματος S σε διηλεκτρικό με ε r = 4.3.

41 3.3. Συντονιστές σχήματος S (S-shaped resonators, SSR) 35 Σχήμα 3.14: Ο συντελεστής μετάδοσης S 21 για τους δύο τύπους συντονιστών σχήματος S σε διηλεκτρικό με ε r = 4.3. Σχήμα 3.15: Το πραγματικό μέρος του ενεργού δείκτη διάθλασης για τους δύο τύπους συντονιστών σχήματος S σε διηλεκτρικό με ε r = 4.3. τους συντονιστές σχήματος S, οι οποίοι απεικονίζονται στα Σχήματα 3.13, 3.14 και 3.15, αντίστοιχα. Οπως βλέπουμε από τα παραπάνω διαγράμματα, και σ αυτή τη περίπτωση, λόγω του διηλεκτρικού με ε r = 4.3, το S 21 των συντονιστών συντονίζει σε πιο χαμηλές συχνότητες, που είναι ανεπιθύμητο, μιας και είναι συχνότητες μέσα στο εύρος λειτουργίας της λογαριθμικής περιοδικής κεραίας.

42 36 Κεφάλαιο 3

43 Κ 4 Β Κ Ε Κ Χ Σ 4.1 Βελτίωση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας με τη χρήση συντονιστών σχήματος Ι. Σ αυτό το κεφάλαιο θα μελετήσουμε τη συνολική απόδοση της κεραίας που αναλύθηκε στη παράγραφο 2.3 μετά τη πρόσθεση των συντονιστών σχήματος Ι. Η συνολική διάταξη του φορτίου αποτελείται από οκτώ συντονιστές που είναι συμμετρικά τοποθετημένοι στις δύο πλευρές του διηλεκτρικού, όπως βλέπουμε στο Σχήμα 4.1. Στο Σχήμα 4.2 βλέπουμε το συντελεστή ανάκλασης S 11 της κεραίας με φορτίο τύπου Α, τύπου Β και τύπου C, που αποτελούνται από τους τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι που παρουσιάστηκαν στη παράγραφο 3.1. Στη περίπτωση του φορτίου τύπου Α έχουμε Σχήμα 4.1: Η κεραία με τους συντονιστές σχήματος Ι όπως σχεδιάστηκε στο CST.

44 38 Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.2: O συντελεστής ανάκλασης S 11 της κεραίας χωρίς φορτίο, με φορτίο τύπου Α(L s1 = 4, L s2 = 3), τύπου Β(L s1 = 5, L s2 = 4) και τύπου C(L s1 = 5, L s2 = 7). Σχήμα 4.3: Η κατευθυντικότητα συναρτήσει της συχνότητας στο σημείο (φ = 0, θ = 90 ). καλύτερη ευρυζωνικότητα σε σχέση με τη περίπτωση που δε χρησιμοποιούμε φορτίο, αλλά ο συντελεστής ανάκλασης δεν έχει μεγάλες διαφορές ως προς το πλάτος του. Αντίθετα, για φορτίο τύπου Β η ευρυζωνικότητα μειώνεται αλλά δημιουργείται ένας αρκετά βαθύς συντονισμός περίπου στα 7.5 GHz, οπότε περιμένουμε και αρκετά καλή κατευθυντικότητα σε εκείνες τις συχνότητες. Στη περίπτωση του φορτίου τύπου C, βλέπουμε ότι λειτουργεί σε ακόμα πιο στενό εύρος ζώνης, γύρω στα 6.1 GHz, δημιουργώντας επίσης ένα βαθύ συντονισμό. Για να γίνουν όλα αυτά πιο κατανοητά είναι απαραίτητο να δούμε μερικά διαγράμματα ακτινοβολίας, όπως και ένα διάγραμμα της κατευθυντικότητας συναρτήσει της συ-

45 4.1. Βελτίωση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας με τη χρήση συντονιστών σχήματος Ι. 39 χνότητας στη κατεύθυνση εκμπομπής της κεραίας (φ = 0, θ = 90 ) το οποίο φαίνεται στο Σχήμα 4.3. Οπως βλέπουμε εδώ, οι συντονιστές βελτιώνουν τη κατευθυντικότητα της κεραίας. Στη περίπτωση του φορτίου τύπου Α έχουμε μια συνολική βελτίωση σε όλο το εύρος λειτουργίας της τάξης του db, ενώ για το φορτίο τύπου Β έχουμε καλύτερη κατευθυντικότητα (έως και 3.6 db βελτίωση) αλλά σε μικρότερο εύρος, αφού φαίνεται να μειώνεται η κατευθυντικότητα για πάνω από 8.4 GHz. Τέλος, για το φορτίο τύπου C έχουμε πολύ καλή κατευθυντικότητα γύρω στα 6 GHz αλλά πολύ πιο στενή ευρυζωνικότητα. Τα αποτελέσματα ήταν αναμενόμενα, δεδομένης της ανάλυσης που έγινε στο 3 o κεφάλαιο. Στο Σχήμα 3.3, παρατηρούμε ότι ο συντελεστής μετάδοσης S 21 των συντονιστών τύπου Α συντονίζεται στα 13.7 GHz, των συντονιστών τύπου Β στα 10.4 GHz και των συντονιστών τύπου C στα 7.7 GHz. Είναι φανερό ότι όταν πλησιάζουμε σε αυτές τις συχνό-

46 40 Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.4: Διαγράμματα ακτινοβολίας στο Ε-επίπεδο(αριστερά) και στο Η-επίπεδο (δεξιά), για φορτίο τύπου A (πράσινο), τύπου B (κόκκινο) και τύπου C (καφέ) όπως και για την απλή κεραία (μπλε) σε διάφορες συχνότητες. τητες συντονισμού έχουμε απότομη πτώση της κατευθυντικότητας. Ετσι, για φορτίου τύπου Β έχουμε πτώση της κατευθυντικότητας στα 8.4 GHz, για φορτίο τύπου C στα 6.1 GHz ενώ για φορτίο τύπου Α δε παρατηρούμε τέτοια πτώση μιας και η συχνότητα συντονισμού του είναι αρκετά εκτός του φάσματος που εξετάζουμε. Από την άλλη, από το Σχήμα 3.4, έχουμε ψηλότερο ενεργό δείκτη διάθλασης για φορτίο τύπου C, που εξηγεί την υψηλή κατευθυντικότητα σ αυτή τη περίπτωση. Μικρότερο ενεργό δείκτη διάθλασης έχουμε για φορτίο τύπου Α, ωστόσο και σ αυτή τη περίπτωση η βελτίωση της κατευθύντικότητας είναι αρκετά ικανοποιητική. Στο Σχήμα 4.4 βλέπουμε τα διαγράμματα ακτινοβολίας για τους τρεις αυτούς τύπους

47 4.1. Βελτίωση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας με τη χρήση συντονιστών σχήματος Ι. 41 Σχήμα 4.5: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 για N = 2, 3, 4 και 6 για φορτίο τύπου Α. φορτίου, στο Ε και στο Η-επίπεδο, για διάφορες συχνότητες. Παρατηρούμε ότι στη περίπτωση του φορτίου τύπου Α έχουμε παρόμοια συμπεριφορά σε σχέση με την απλή κεραία (χωρίς φορτίο) με λίγο ψηλότερη κατευθυντικότητα, της τάξης του 1 2 db. Οσο αυξάνεται η συχνότητα αυξάνεται και η κατευθυντικότητα αλλά αρχίζουν να εμφανίζονται και πλευρικοί λοβοί, που φυσικά είναι ανεπιθύμητοι. Στη περίπτωση του φορτίου τύπου Β έχουμε ακόμα ψηλότερη κατευθυντικότητα αλλά και πιο έντονους πλευρικούς λοβούς ενώ στα 8 GHz εμφανίζεται και έντονος οπίσθιος λοβός. Στη περίπτωση του φορτίου τύπου C έχουμε μέγιστη κατευθυντικότητα κοντά στα 10 db στα 6 GHz, αλλά βλέπουμε ότι καθώς απομακρυνόμαστε από τα 6 GHz αρχίζουν να εμφανίζονται έντονοι πλευρικοί λοβοί και να μειώνεται η μέγιστη κατευθυντικότητα, που φύσικα δεν είναι Σχήμα 4.6: Η κατευθυντικότητα S 11 για N = 2, 3, 4 και 6 για φορτίο τύπου Α.

48 42 Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.7: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 για N = 2, 3, 4 και 6 για φορτίο τύπου C. επιθυμητό. Οπότε, στη περίπτωση του φορτίου τύπου C έχουμε καλύτερη κατευθυντικότητα από τις άλλες περιπτώσεις αλλά σε αρκετά στενότερο εύρος ζώνης. Στο σημείο αυτό εξετάζεται η μεταβολή της κατευθυντικότητας όταν προστεθούν επιπλέον στήλες με συντονιστές. Η απόκριση του συντελεστή ανάκλασης και της μέγιστης κατευθυντικότητας για N = 2, 3, 4 και 6 στήλες με συντονιστές τύπου Α απεικονίζονται στα Σχήματα 4.5 και 4.6 αντίστοιχα, ενώ στα Σχήματα 4.7 και 4.8 με συντονιστές τύπου C. Για φορτίο τύπου Α, το διάγραμμα της κατευθυντικότητας έχει παρόμοια συμπεριφορά για όλες τις τιμές του Ν, με το μέγιστο της κατευθυντικότητας να αυξάνει με την αύξηση του N μέχρι και 2 db περίπου. Επίσης, από το συντελεστή ανάκλασης φαίνεται Σχήμα 4.8: Η κατευθυντικότητα S 11 για N = 2, 3, 4 και 6 για φορτίο τύπου C.

49 4.2. Βελτίωση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας με τη χρήση συντονιστών σχήματος S. 43 να αυξάνεται και το εύρος ζώνης καθώς αυξάνουμε τον αριθμό των στοιχείων N. Για φορτίο τύπου C, η αύξηση του μεγίστου της κατεύθυντικότητας είναι πολύ μικρότερη, περίπου 0.5 db για N = 6, και παρατηρείται μια μετατόπιση στη συχνότητα. Επιπλέον, μπορεί να παρατηρηθεί μια μικρή αύξηση στο εύρος ζώνης όταν χρησιμοποιούμε περισσότερες στήλες με συντονιστές. Καθώς το N αυξάνει, η κατευθυντικότητα παρουσιάζει τη μέγιστη τιμή της σε όλο και πιο χαμηλές συχνότητες ενώ με την αύξηση της συχνότητας μειώνεται απότομα με παρόμοιο τρόπο για όλες τις τιμές του N. Το μέγιστο της κατευθυντικότητας παρατηρείται για N = 6 στη συχνότητα 5.5 GHz, όπου φτάνει τα 10 db. 4.2 Βελτίωση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας με τη χρήση συντονιστών σχήματος S. Εναλλακτικά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους συντονιστές σχήματος S που παρουσιάστηκαν στη παράγραφο 3.2. Η σχεδίαση γίνεται όπως στη προηγούμενη παράγραφο με οκτώ συντονιστές τοποθετημένους συμμετρικά εκατέρωθεν του διηλεκτρικού, όπως φαίνεται και στη σχεδίαση της κεραίας στο CST στο Σχήμα 4.9. Στα Σχήματα 4.10 και 4.11 φαίνεται ο συντελεστής ανάκλασης και η μέγιστη κατευθυντικότητα συναρτήσει της συχνότητας αντίστοιχα, για τους δύο τύπους φορτίου με συντονιστές σχήματος S. Από αυτά τα διαγράμματα παρατηρούμε ότι στη περίπτωση του φορτίου τύπου D έχουμε λίγο μεγαλύτερο εύρος ζώνης (6 8.3 GHz) και μια βελτίωση της κατευθυντικότητας της τάξης του db. Βλέπουμε ότι για φορτίο τύπου D έχουμε παρόμοια αποτελέσματα με τη περίπτωση του φορτίου τύπου Α, ενώ Στη περίπτωση του φορτίου τύπου Ε έχουμε αρκετά μικρό εύρος ζώνης, που περιορίζεται στις Σχήμα 4.9: Η κεραία με τους συντονιστές σχήματος S όπως σχεδιάστηκε στο CST.

50 44 Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.10: O συντελεστής ανάκλασης S 11 για φορτίο τύπου D(L = 3, G = 1.5), τύπου E(L = 4, G = 2) και για τη περίπτωση που δεν έχουμε φορτίο. συχνότητες γύρω από τα 7 GHz. Ωστόσο, η κατευθυντικότητα φτάνει τα 9.43 db σ αυτές τις συχνότητες, που αντιστοιχεί σε βελτίωση πάνω από 3 db. Αυτό, εξηγείται από την ανάλυση που έγινε στη παράγραφο 3.2. Από το Σχήμα 3.11, είδαμε ότι ο συντελεστής μετάδοσης του φορτίο τύπου D συντονίζει στα 10.9 GHz, ενώ του φορτίου τύπου στα 7.9 GHz. Από τη άλλη, ο ενεργός δείκτης διάθλασης του φορτίου τύπου Ε, έπαιρνε υψηλότερες τιμές πριν τα 7.9 GHz (Σχήμα 3.12) σε σχέση με το του φορτίου τύπου D. Για άλλη μια φορά, παρατηρούμε ότι η βελτίωση της κατευθυντικότητας για κάθε τύπο φορτίου πραγματοποιείται σε συχνότητες κάτω από το συντονισμό του συντελεστή μετάδοσης του εκάστοτε φορτίου και το μέγεθός αυτής της βελτίωσης Σχήμα 4.11: Η κατευθυντικότητα συναρτήσει της συχνότητας στο σημείο (φ = 0, θ = 90.

51 4.2. Βελτίωση της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας με τη χρήση συντονιστών σχήματος S. 45 εξαρτάται από τον ενεργό δείκτη διάθλασης του φορτίου σε εκείνες τις συχνότητες. Στο Σχήμα 4.12 βλέπουμε τα διαγράμματα ακτινοβολίας για τους δύο αυτούς τύπους φορτίου, στο Ε και στο Η επίπεδο, για διάφορες συχνότητες. Στη περίπτωση του φορτίου τύπου D παρατηρείται μια συνολική βελτίωση της απόδοση της κεραίας, αφού σ όλο το εύρος έχουμε αύξηση της κατευθυντικότητας και μείωση του εύρους μισής ισχύος, ενώ δεν εμφανίζονται πλευρικοί λοβοί αυξημένης έντασης. Στη περίπτωση του φορτίου τύπου Ε το μέγιστο της κατευθυντικότητας παίρνει ακόμα ψηλότερες τιμές στις συχνότητες 6 και 7 GHz και το εύρος μισής ισχύος φαίνεται να μειώνεται περισσότερο κάνοντας τη κεραία ακόμα πιο αποδοτική. Οι πλευρικοί λοβοί που παρατηρούνται στα 7 GHz είναι 6.2 db μικρότεροι από τον κύριο, που λόγω της υψηλής κατευθυντικότητας της κεραίας μπορούμε να το κρίνουμε αποδεκτό. Στα 8 GHz, βέβαια, παρατηρείται μείωση της κατευθυντικότητας σε μη ικανοποιητικές τιμές και εμφάνιση έντονων πλευρικών λοβών.

52 46 Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.12: Διαγράμματα ακτινοβολίας στο Ε-επίπεδο(αριστερά) και στο Η-επίπεδο (δεξιά), για φορτίο τύπου D (μαύρο) και τύπου E (κόκκινο) όπως και για την απλή κεραία (μπλε) για διάφορες συχνότητες. 4.3 Χρήση συντονιστών σχήματος Ι στη λογαριθμικήπεριοδική κεραία. Σ αυτή την ενότητα θα μελετήσουμε πως μεταβάλλονται τα χαρακτηριστικά της λογαριθμικής - περιοδικής κεραίας μετά τη τοποθέτηση των τριών τύπων συντονιστών σχήματος Ι, που έχουμε αναλύσει στη παράγραφο 3.2. Οπως είδαμε στο 2 o κεφάλαιο η λογαριθμική - περιοδική κεραία ακτινοβολεί προς τα μικρότερα στοιχεία. Προκειμένου, λοιπόν, να έχουμε ενίσχυση της ακτινοβολίας οι συντονιστές πρέπει να τοποθετηθούν Σχήμα 4.13: Η λογαριθμική-περιοδική κεραία με τους συντονιστές σχήματος Ι, όπως σχεδιάστηκε στο CST.

53 4.3. Χρήση συντονιστών σχήματος Ι στη λογαριθμική-περιοδική κεραία. 47 Σχήμα 4.14: O συντελεστής ανάκλασης S 11 της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας χωρίς φορτίο, με φορτίο τύπου Α(L s1 = 4, L s2 = 3), τύπου Β(L s1 = 5, L s2 = 4) και τύπου C(L s1 = 5, L s2 = 7). στο άκρο εκπομπής, δηλαδή εκατέρωθεν της μικροταινίας. Η σχεδίαση έγινε όπως φαίνεται στο Σχήμα Αξίζει να σημειωθεί, ότι στην περίπτωση του φορτίου τύπου C χρησιμοποιήθηκε μία μόνο στήλη με συντονιστές λόγω περιορισμένου χώρου. Στα Σχήματα 4.14 και 4.15 απεικονίζονται η απόκριση του συντελεστή ανάκλασης S 11 και της μέγιστης κατευθυντικότητας, αντίστοιχα, της λογαριθμικής - περιοδικής κεραίας μετά τη πρόσθεση των τριών τύπων φορτίου με συντονιστές σχήματος Ι. Από αυτά συμπεραίνεται ότι σ αυτή τη περίπτωση οι συντονιστές χειροτερεύουν τη συνολική απόδοση της κεραίας. Βλέπουμε ότι το εύρος ζώνης μειώνεται ενώ το μέγιστο της κατευθυντικότητας δε βελτιώνεται σε ικανοποιητικό βαθμό. Πιο συγκεκριμένα, στη περίπτωση Σχήμα 4.15: Η απόκριση της μέγιστης κατευθυντικότητας.

54 48 Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.16: Διαγράμματα ακτινοβολίας στο Ε-επίπεδο(αριστερά) και στο Η-επίπεδο (δεξιά), για φορτίο τύπου A (μαύρο), τύπου B (κόκκινο) και τύπου C (καφέ) όπως και για την απλή λογαριθμική-περιοδική κεραία (πράσινο) σε διάφορες συχνότητες. του φορτίου τύπου Α υπάρχει μια μικρή μείωση του εύρους ζώνης, αλλά και μια μικρή ενίσχυση της κατευθυντικότητας περίπου db από τα 5 μέχρι τα 8 GHz. Μόνο γι αυτόν το τύπο φορτίου μπορούμε να ισχυριστούμε πως υπάρχει μια μικρή βελτίωση στη συνολική απόδοση της κεραίας. Στη περίπτωση του φορτίου τύπου Β, έχουμε λίγο μεγαλύτερη βελτίωση του μέγιστου της κατευθυντικότητας, αλλά το εύρος ζώνης μειώνεται ακόμα περισσότερο και η κεραία φαίνεται να δουλεύει σε ικανοποιητικές τιμές από τα 4 μέχρι τα 6.5 GHz. Στη περίπτωση του φορτίου τύπου C δεν έχουμε καμία βελτίωση της κατευθυντικότητας, ενώ το εύρος ζώνης μειώνεται ακόμα περισσότερο. Οπως είδαμε στο Σχήμα 3.7, επειδή σ αυτή τη περίπτωση έχουμε διηλεκτρικό με

55 4.4. Χρήση συντονιστών σχήματος S στη λογαριθμική - περιοδική κεραία. 49 ε r = 4.3, ο συντελεστής μετάδοσης S 21, για τους τρεις τύπους συντονιστών σχήματος Ι, συντονίζεται σε συχνότητες μέσα στο εύρος ζώνης. Πιο συγκεκριμένα, για φορτίο τύπου Α έχουμε συντονισμό στα 9.9 GHz, για φορτίο τύπου Β στα 7.4 GHz και για φορτίο τύπου C στα 5.5 GHz. Βλέπουμε ότι και σ αυτή τη περίπτωση έχουμε πτώση της κατευθυντικότητας σε συχνότητες κοντά στο συντονισμό του εκάστοτε τύπου φορτίου. Γι αυτό το λόγο δε παρατηρούμε και ιδιαίτερη βελτίωση στη κατευθυντικότητα. Στο Σχήμα 4.16 βλέπουμε τα διαγράμματα ακτινοβολίας για τους τρεις αυτούς τύπους φορτίου,στη λογαριθμική περιοδική κεραία, στο Ε και στο Η-επίπεδο, για τις συχνότητες 5.2 και 6.25 GHz αντίστοιχα. Διαπιστώνεται ότι στη περίπτωση του φορτίου τύπου Α υπάρχει μια μικρή βελτίωση της κατευθυντικότητας και στις 2 αυτές συχνότητες, ενώ για φορτίο τύπου Β βλέπουμε πως η απόδοση της κεραίας χειροτερεύει στα 6.25 GHz, μιας και μειώνεται η μέγιστη κατευθυντικότητα και εμφανίζονται πλευρικοί λοβοί αρκετά έντονης ισχύος. Για φορτίο τυπού C είναι προφανές ότι δεν έχουμε καμία βελτίωση. 4.4 Χρήση συντονιστών σχήματος S στη λογαριθμική - περιοδική κεραία. Σ αυτή την ενότητα θα εξεταστεί η δυνατότητα καλύτερης απόδοσης της λογαριθμικής περιοδικής κεραίας με τη χρήση των δύο τύπων συντονιστών σχήματος S, που μελετήσαμε στη παράγραφο 3.3. Ο συντελεστής ανάκλασης S 11 και η μέγιστη κατευθυντικότητα συναρτήσει της συχνότητας απεικονίζονται στα σχήματα 4.18 και 4.19, αντίστοιχα. Από το συντελεστή ανάκλασης S 11, παρατηρούμε ότι οι συντονιστές σχήματος Σχήμα 4.17: Η λογαριθμική-περιοδική κεραία με τους συντονιστές σχήματος S, όπως σχεδιάστηκε στο CST.

56 50 Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.18: O συντελεστής ανάκλασης S 11 για φορτίο τύπου D(L = 3, G = 1.5), τύπου E(L = 4, G = 2) και για τη περίπτωση που δεν έχουμε φορτίο στη λογαριθμική-περιοδική κεραία. Σχήμα 4.19: Η απόκριση της μέγιστης κατευθυντικότητας. S μειώνουν το εύρος ζώνης της κεραίας, επηρεάζοντας κυρίως τις ανώτερες συχνότητες. Συγκεκριμένα, για φορτίο τύπου D το εύρος ζώνης περιορίζεται μέχρι τα 7.2 GHz, ενώ για φορτίο τύπου Ε μέχρι τα 5.8 GHz. Επιπλέον, η μέγιστη κατευθυντικότητα βελτιώνεται στις χαμηλές συχνότητες, αλλά όχι σε ικανοποιητικό βαθμό. Συγκεκριμένα, για φορτίο τύπου D, έχουμε βελτίωση της κατευθυντικότητας, από τα 5.2 μέχρι τα 7.2 GHz, της τάξης των 0.2 db, ενώ για φορτίο τύπου Ε η κατευθυντικότητα βελτιώνεται μέχρι και 0.7 db, αλλά σε πολύ μικρότερο εύρος ζώνης. Στο Σχήμα 4.20 βλέπουμε τα διαγράμματα ακτινοβολίας για τους δυο αυτούς τύπους συντονιστών σχήματος S,στη λογαριθμική - περιοδική κεραία, στο Ε και στο Η-επίπεδο,

57 4.4. Χρήση συντονιστών σχήματος S στη λογαριθμική - περιοδική κεραία. 51 Σχήμα 4.20: Διαγράμματα ακτινοβολίας στο Ε-επίπεδο(αριστερά) και στο Η-επίπεδο (δεξιά), για φορτίο τύπου D (μαύρο) και τύπου E (κόκκινο) όπως και για την απλή λογαριθμική-περιοδική κεραία (μπλε) για διάφορες συχνότητες. για τις συχνότητες 5.2 και 6.25 GHz αντίστοιχα, όπου επιβεβαιώνεται η προηγούμενη ανάλυση. Τα παραπάνω αποτελέσματα ήταν αναμενόμενα, μιας και ο συντελεστής μετάδοσης των συντονιστών σχήματος S, όπως και των συντονιστών σχήματος Ι, σε διηλεκτρικό με ε r = 4.3 συντονίζεται σε συχνότητες μέσα στο εύρος λειτουργίας της λογαριθμικής περιοδικής κεραίας.

58 52 Κεφάλαιο 4

59 Κ 5 Π Μ - Κ Μ 5.1 Γενικά Στα πλαίσια αυτής της εργασίας κατασκευάσαμε στο εργαστήριο τη λογαριθμική - περιοδική κεραία και την ευρυζωνική ακροπυροδοτική κεραία. Η δεύτερη κατασκευάστηκε με φορτίο τύπου Β, με φορτίο τύπου D, όπως και χωρίς φορτίο. Το υλικό που χρησιμοποιήθηκε είναι ένα στρώμα διηλεκτρικού FR-4 διπλής όψης χαλκού με κάλυμμα photoresist και σχετική διηλεκτρική σταθερά ε r = 4.3. Η διαδικασία της κατασκευής είναι αρκετά απλή και ακολουθεί τα παρακάτω βήματα. Αρχικά, εκτυπώνουμε σε μια διαφάνεια τη σχεδίαση της κεραίας και καλύπτοντας την πλακέτα με αυτήν, την τοποθετούμε για 2-3 λεπτά σε μηχάνημα (Σχήμα 5.1) που μέσω ακτινοβολίας UV αλλάζει τη σύσταση του καλύμματος photoresist, ενώ το κομμάτι που είναι καλυμμένο από τα μαύρα τμήματα της διαφάνειας προστατεύεται. Στη συνέχεια, τοποθετούμε τη δομή σε υγρό developer, όπου αφαιρείται το photoresist που έχει ακτινοβοληθεί και σαν τέταρτο βήμα, η πλακέτα τοποθετείται σε υγρό etcher, αφαιρώντας όλο το περιττό χαλκό (Σχήμα 5.2). Τέλος, κόβουμε τη πλακέτα ακριβώς στις διαστάσεις της και κολλάμε ένα κονέκτορα τύπου SMA στη βάση της μικροταινίας, προκειμένου Σχήμα 5.1: Η συσκευή ακτινοβόλησης της πλακέτας.

60 54 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.2: Η συσκευή αφαίρεσης του photoresist και του ανεπιθύμητου χαλκού. να μπορούμε να τη συνδέσουμε με τον αναλυτή δικτύου και να μετρήσουμε το συντελεστή ανάκλασης. 5.2 Κατασκευή της λογαριθμικής - περιοδικής κεραίας Αρχικά, κατασκευάστηκε η αρχική δομή της λογαριθμικής-περιοδικής κεραίας, που αναλύσαμε στη παράγραφο 2.2, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.3. Η κατασκευασμένη κεραία μας συνδέεται με τον αναλυτή δικτύου μέσω ομοαξονικού καλωδίου χαρακτηριστικής αντίστασης Z = 50 Ω. Οπότε, προκειμένου να γίνει σωστή σύγκριση αποτελεσμάτων, πρέπει να κάνουμε κανονικοποίηση του συντελεστή ανάκλασης που μας δίνει το CST, για αντίσταση εισόδου 50 Ω. Στο Σχήμα 5.4 απεικονίζεται ο συντελεστής ανάκλασης της μέτρησης συγκριτικά με τη προσομοίωση για τη λογαριθμική-περιοδική κεραία. Παρατηρούμε ότι ενώ μέχρι τα 4.5 GHz περίπου, ο συντελεστής ανάκλασης της μέτρησης έχει παρόμοια συμπεριφορά με αυτόν της προσομοίωσης, με μια μικρή μετατόπιση στη συχνότητα, στη συνέχεια ο πρώτος φαίνεται να παίρνει πολύ χαμηλότερες τιμές από τις αναμενόμενες. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η σύνδεση του κονέκτορα έγινε πολύ κοντά στα μικρά στοιχεία τις κεραίας, επηρεάζοντας τη συμπεριφορά της στις υψηλές συχνότητες. Εξάλλου, στις υψη- Σχήμα 5.3: Η πάνω (αριστερά) και η κάτω (δεξιά) όψη της λογαριθμικής - περιοδικής κεραίας.

61 5.3. Κατασκευή της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας 55 Σχήμα 5.4: Συγκριτικό διάγραμμα του συντελεστή ανάκλασης S 11 ανάμεσα στη μέτρηση και στη προσομοίωση της λογαριθμικής - περιοδικής κεραίας. λότερες συχνότητες έχουμε και μεγαλύτερες απώλειες καλωδίων, που στη προσομοίωση αγνοούνται. 5.3 Κατασκευή της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας Στη συνέχεια, κατασκευάστηκε η ευρυζωνική περιοδική ακροπυροδοτική κεραία που είδαμε στη παράγραφο 2.3, με φορτίο τύπου Β (σχήματος Ι), φορτίο τύπου D (σχήμα- Σχήμα 5.5: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11, για ε r = 2.2 και ε r = 4.3, της κεραίας χωρίς φορτίο.

62 56 Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.6: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11, για ε r = 2.2 και ε r = 4.3, της κεραίας με φορτίο τύπου Β. Σχήμα 5.7: Ο συντελεστής ανάκλασης S 11, για ε r = 2.2 και ε r = 4.3, της κεραίας με φορτίο τύπου D. τος S), όπως και χωρίς φορτίο. Στις προσομοιώσεις που έχουν γίνει γι αυτή τη κεραία έχουμε χρησιμοποιήσει διηλεκτρικό με ε r = 2.2. Στη κατασκευή τους όμως θα χρησιμοποιήσουμε πλακέτα FR-4, με ε r = 4.3, για λόγους ευκολίας, οπότε κρίνεται σκόπιμο να δούμε μια σύγκριση ανάμεσα στα δύο διηλεκτρικά. Στα Σχήματα 5.5, 5.6 και 5.7 φαίνεται ο συντελεστής ανάκλασης, για ε r = 2.2 και ε r = 4.3, της κεραίας χωρίς φορτίο και της κεραίας με φορτίο τύπου Β και τύπου D αντίστοιχα. Είναι φανερό ότι η χρήση διαφορετικού διηλεκτρικού επηρεάζει αρκετά τη συμπεριφορά της κεραίας. Πιο συγκεκριμένα, παρατηρείται ότι για ε r = 4.3 έχουμε μια μετα-

63 5.3. Κατασκευή της ευρυζωνικής περιοδικής ακροπυροδοτικής κεραίας 57 Σχήμα 5.8: Η πάνω (αριστερά) και η κάτω (δεξιά) όψη της κεραία χωρίς φορτίο. Σχήμα 5.9: Η πάνω (αριστερά) και η κάτω (δεξιά) όψη της κεραία με φορτίο τύπου Β. τόπιση στη συχνότητα λειτουργίας, με το συντελεστή ανάκλασης να παρουσιάζει τους ίδιους συντονισμούς σε συχνότητες GHz πιο χαμηλές. Οι κεραίες που κατασκευάστηκαν απεικονίζονται στα Σχήματα 5.8, 5.9 και Κάνοντας κανονικοποίηση το συντελεστή ανάκλασης που μας δίνει το CST για αντίσταση εισόδου Z = 50 Ω, μπορούμε πλέον να συγκρίνουμε τις μετρήσεις μας με τα θεωρητικά αποτελέσματα. Στα Σχήματα 5.11, 5.12 και 5.13 απεικονίζονται τα συγκριτικά διαγράμματα του συντελεστή ανάκλασης ανάμεσα στη μέτρηση και στη προσομοίωση για τη κεραία χωρίς φορτίο, με φορτίο τύπου Β και με φορτίο τύπου D αντίστοιχα. Παρατηρούμε ότι τα απο- Σχήμα 5.10: Η πάνω (αριστερά) και η κάτω (δεξιά) όψη της κεραία με φορτίο τύπου D.