Σεσνικό Δγσειπίδιο Δγκαηαζηάζευν ςμπαπαγυγήρ v.1.0
|
|
- Μενέλαος Διαμαντόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Σεσνικό Δγσειπίδιο Δγκαηαζηάζευν ςμπαπαγυγήρ v.1.0 Prepared by Φεβροσάριος 2010
2 Πεπιεσόμενα 1 ΕΙΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΣΗΕΙ ΓΙΑ ΣΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΩΝ ΤΜΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΟΝΟΓΡΑΜΜΙΚΟ ΓΙΑΓΡΑΜΜΑ ΚΙΝΗΣΗΡΙΔ ΜΗΥΑΝΔ ΔΞΟΠΛΙΜΟ ΠΑΡΑΚΟΛΟΤΘΗΗ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΗΘ ΠΡΟΘΔΣΟ ΔΞΟΠΛΙΜΟ ΑΠΑΙΣΗΕΙ ΜΕΣΡΗΕΩΝ Ε ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΤΜΠΑΡΑΓΩΓΗ ΓΔΝΙΚΔ ΑΠΑΙΣΗΔΙ ΜΔΣΡΗΣΙΚΧΝ ΓΙΑΣΑΞΔΧΝ Αβεβαιόηηηα (εύπορ ζθάλμαηορ) και ςζηημαηικό θάλμα Βαθμονόμηζη και Επικύπωζη Μεηπηηών ΜΔΣΡΗΗ ΚΑΤΙΜΟΤ Καηηγοπίερ Καςζίμων πκβαηηθά Καχζηκα Δλαιιαθηηθά Καχζηκα Δηζαγφκελνο Αηκφο απφ Δμσηεξηθφ Πξνκεζεπηή (σο Ιζνδχλακε Καηαλάισζε Καπζίκνπ) Αλαθηεζείζα Θεξκφηεηα (σο Ιζνδχλακε Καηαλάισζε Δλαιιαθηηθνχ Καπζίκνπ) Μέηπηζη Αεπίων Καςζίμων Μέηπηζη Υγπών Καςζίμων Μέηπηζη ηεπεών Καςζίμων Μέηπηζη Καηανάλωζηρ Εναλλακηικών Καςζίμων Θεξκνγφλνο Γχλακε Δλαιιαθηηθψλ Καπζίκσλ Πξνζδηνξηζκφο Θεξκνγφλνπ Γχλακεο Δλαιιαθηηθψλ Καπζίκσλ Δθθξάζεηο Θεξκνγφλνπ Γχλακεο Δλαιιαθηηθψλ Καπζίκσλ θαη Μεηαηξνπέο Πξνζδηνξηζκφο Δλεξγεηαθψλ Καηαλαιψζεσλ Δλαιιαθηηθψλ Καπζίκσλ Μέηπηζη Παπάπλεςπηρ Ροήρ Καςζίμος Καύζιμα με Μεηαβληηή Πεπιεκηικόηηηα ζε Υγπαζία ΜΔΣΡΗΗ ΠΑΡΑΓΟΜΔΝΗ ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ Παπαγόμενη Μησανική Ενέπγεια Θέζη Μεηπηηή Πποδιαγπαθέρ Μεηπηηή Ηιεθηξηθή Δλέξγεηα Μεραληθή Δλέξγεηα ΜΔΣΡΗΗ ΠΑΡΑΓΟΜΔΝΗ ΥΡΗΙΜΗ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Μεηαθοπά Θεπμόηηηαρ και Καθαπή Εξαγωγή Θεπμόηηηαρ από μια Εγκαηάζηαζη Καςζαέπια Θεπμό Νεπό Αημόρ Απεςθείαρ Χπήζη Θεπμόηηηαρ ΠΡΟΣΤΠΑ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΙΙ EXERGIA S.A. 1
3 1 ΔΙΑΓΩΓΗ Σν παξφλ ηερληθφ εγρεηξίδην απνζθνπεί ζην λα ππνβνεζήζεη παξαγσγνχο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο απφ εγθαηαζηάζεηο πκπαξαγσγήο Ηιεθηξηζκνχ θαη Θεξκφηεηαο (ΗΘ) πςειήο απφδνζεο, ζε ζέκαηα πεξηγξαθήο ηεο εγθαηάζηαζεο ηνπο θαζψο θαη κεηξήζεσλ θαπζίκσλ, ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, ζεξκφηεηαο, θιπ., πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ή παξάγνληαη απφ ηελ εγθαηάζηαζε ηνπο. Σα παξαπάλσ ζέκαηα, δειαδή ε πεξηγξαθή ηεο εγθαηάζηαζεο θαη ε δηελέξγεηα κεηξήζεσλ είλαη απαξαίηεηα γηα ηελ νξζή ζπκπιήξσζε ηεο αίηεζεο εγγξαθήο ηεο εγθαηάζηαζεο ζην Ηιεθηξνληθφ Μεηξψν, θαη ηεο ζρεηηθήο αίηεζεο έθδνζεο Δγγπήζεσλ Πξνέιεπζεο (πνπ παξνπζηάδεηαη ζην Παξάξηεκα Ι ηνπ παξφληνο εγρεηξηδίνπ) κέζσ ηνπ Ηιεθηξνληθνχ Μεηξψνπ, ψζηε λα είλαη δπλαηή ζηε ζπλέρεηα ε έθδνζε ησλ ζρεηηθψλ Δγγπήζεσλ Πξνέιεπζεο (ΔΠ) ΗΘ απφ ην Ηιεθηξνληθφ Μεηξψν. Η κνξθή ησλ ΔΠ ΗΘ παξνπζηάδεηαη ζην Παξάξηεκα ΙΙ ηνπ παξφληνο εγρεηξηδίνπ. EXERGIA S.A. 2
4 2 ΑΠΑΙΣΗΔΙ ΓΙΑ ΣΗΝ ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ ΔΓΚΑΣΑΣΑΔΩΝ ΤΜΠΑΡΑΓΩΓΗ 2.1 ΜΟΝΟΓΡΑΜΜΙΚΟ ΓΙΑΓΡΑΜΜΑ Απαηηείηαη έλα Μνλνγξακκηθφ Γηάγξακκα ηεο εγθαηάζηαζεο ΗΘ πνπ λα δείρλεη ηε ζρέζε ηεο κνλάδαο ΗΘ κε ηε ζπλνιηθή εγθαηάζηαζε. Σν δηάγξακκα πξέπεη λα πεξηιακβάλεη φια ηα θχξηα ζηνηρεία ηνπ ζηαζκνχ πνπ βξίζθνληαη εληφο ησλ νξίσλ ηνπ ζπζηήκαηνο ΗΘ, ηηο δηαζπλδέζεηο ηνπο, θαη ην δίθηπν ζσιελψζεσλ θαη θαισδίσλ πνπ κεηαθέξνπλ θαχζηκα θαη ελέξγεηα πξνο ην ζχζηεκα ΗΘ, θαζψο θαη ηελ παξαγφκελε ειεθηξηθή θαη ζεξκηθή ελέξγεηα (αηκφο, ζεξκφ λεξφ, ή θαπζαέξηα, αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε). ε φιεο ηηο γξακκέο ζα πξέπεη λα αλαθέξνληαη κε ζαθήλεηα ην ξεπζηφ θαη ε κεηαθεξφκελε ελέξγεηα. ηελ πεξίπησζε ηνπ αηκνχ θαη ηνπ ζεξκνχ λεξνχ, ε ζεκείσζε ζα πξέπεη λα πεξηιακβάλεη ηελ πίεζε θαη ηε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο. Όια ηα θχξηα ζηνηρεία ηνπ εμνπιηζκνχ θαη νη κεηξεηηθέο δηαηάμεηο πξέπεη λα πξνζδηνξίδνληαη ζην Μνλνγξακκηθφ Γηάγξακκα ηεο εγθαηάζηαζεο ΗΘ κε έλαλ απιφ ραξαθηεξηζηηθφ φλνκα. Σν ραξαθηεξηζηηθφ φλνκα ησλ ζηνηρείσλ ηνπ εμνπιηζκνχ ζα πξέπεη λα απνηεινχληαη απφ έλα απιφ πξφζεκα (φπσο αλαθέξεηαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα), αθνινπζνχκελν απφ έλαλ αξηζκφ, π.ρ. GT1, GT2, ST1, HRB1. Αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε ζα πξέπεη λα πξνζηεζεί κηα θαηάιεμε (suffix) πνπ λα πξνζδηνξίδεη ηελ ππνθαηεγνξία (sub-type) ηνπ εμνπιηζκνχ, π.ρ. ST1 (CO), ST2 (PO/CO), RE1 (G), RE2 (DF). Οκνίσο, ηα ραξαθηεξηζηηθά νλφκαηα ησλ κεηξεηψλ ζα πξέπεη λα είλαη M1 (FcQ), M2 (TR) θιπ. Ππόθεμα (Prefix) GT RE Σύπορ εξοπλιζμού (Equipment type) Αεξηνζηξφβηινο (Gas turbine) Παιηλδξνκηθή κεραλή (Reciprocating engine) Καηάληξη (Suffix) (G) (D) (DF) (HFO) Τποκαηηγοπία (Sub-type) Αεξηνκεραλή (Gas engine) Πεηξειαηνκεραλή (Diesel engine) Γηπινχ θαπζίκνπ (Dual fuel) Μαδνχη (Heavy fuel oil) ST Αηκνζηξφβηινο (BP) Αληίζιηςεο (Back pressure) EXERGIA S.A. 3
5 (Steam turbine) (PO) Απνκάζηεπζεο (Pass-out) (PI) Δηζαγσγή αηκνχ (Pass-in) (CO) πκπχθλσζεο (Condensing) HRB Λέβεηαο αλάθηεζεο ζεξκφηεηαο (Heat recovery boiler) (S) Αηκφο (Steam) (W) Θεξκφ λεξφ (Hot water) (SF) πκπιεξσκαηηθή θαχζε (Supplementary firing) (AF) Βνεζεηηθή θαχζε (Auxiliary firing) FB Θεξκηθφο ιέβεηαο (Fired boiler) (NO) Καλνληθή ιεηηνπξγία (Normally operating) (HS) Θεξκή εθεδξεία (Hot standby) (CS) Φπρξή εθεδξεία (Cold standby) M Μεηξεηηθφο ζηαζκφο (Metering station) (F) Ρνή (Flow)/ (Fc) θαλνληθνπνηεκέλε ξνή [flow (corrected)] (E) Ηιεθηξηθή ηζρχο (Electric Power) (H) Θεξκφηεηα (Heat) (T) Θεξκνθξαζία (Temperature) (P) Πίεζε (Pressure) (An) Αλαιπηήο (Analyser) (I) Γείθηεο (Indicator) (R) Καηαγξαθέαο (Recorder) (W) Βάξνο (Weight) (Q) Αζξνηζηήο (Totaliser) (C) Τπνινγηζκφο (Calculation) Έλα μερσξηζηφ αληίγξαθν ηνπ Μνλνγξακκηθνχ Γηαγξάκκαηνο ηεο εγθαηάζηαζεο ΗΘ πξέπεη λα απεηθνλίδεη ηνπο ηππηθνχο ξπζκνχο ηεο ξνήο ησλ δηαθφξσλ ξεπζηψλ, θαζψο θαη ηελ ηζρχ (kw ή MW) ηεο παξαγφκελεο ζεξκηθήο, ειεθηξηθήο θαη κεραληθήο ελέξγεηαο. Όηαλ ππάξρνπλ δηάθνξνη ηξφπνη ιεηηνπξγίαο ή ζεκαληηθέο επνρηαθέο ή εκεξήζηεο κεηαβνιέο θνξηίνπ, πξέπεη λα δειψλεηαη κε ζαθήλεηα ε πεξίπησζε γηα ηελ νπνία ηζρχνπλ ηα δεδνκέλα (π.ρ. κέζεο ζπλζήθεο ρεηκψλα). EXERGIA S.A. 4
6 Σα αθφινπζα ζρήκαηα πεξηιακβάλνπλ παξαδείγκαηα δηαθφξσλ ηππηθψλ εγθαηαζηάζεσλ ΗΘ. Σν ρήκα 2.1 παξνπζηάδεη ην Μνλνγξακκηθφ Γηάγξακκα κνλάδαο ΗΘ κε παιηλδξνκηθή κεραλή εζσηεξηθήο θαχζεο ρσξίο δπλαηφηεηα απφξξηςεο ζεξκφηεηαο. Σν ρήκα 2.2 παξνπζηάδεη ην αληίζηνηρν Γηάγξακκα Ρνήο Δλέξγεηαο Αλ πθίζηαληαη πεξηζζφηεξν ιεπηνκεξή ζρέδηα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηνχληαη, αιιά ζα πξέπεη λα αλαγξάθνπλ ηα ραξαθηεξηζηηθά νλφκαηα (κε βάζε ηνλ πξνεγνχκελν πίλαθα) ηνπ εμνπιηζκνχ θαη ησλ κεηξεηψλ [θαη ηηο ηππηθέο ξνέο ζην Γηάγξακκα Ρνήο Δλέξγεηαο (EFD)]. σήμα 2.1: Μονογπαμμικό Γιάγπαμμα μονάδαρ ΗΘ με Παλινδπομική Μησανή Δζυηεπικήρ Καύζηρ συπίρ δςναηόηηηα απόππιτηρ θεπμόηηηαρ (με καύσιμο πετρέλαιο ή υσσικό αέριο ή βιοαέριο). EXERGIA S.A. 5
7 σήμα 2.2: Γιάγπαμμα Ροήρ Δνέπγειαρ μονάδαρ (ιζσύρ ζε kw) ΗΘ με Παλινδπομική Μησανή Δζυηεπικήρ Καύζηρ συπίρ δςναηόηηηα απόππιτηρ θεπμόηηηαρ (με καύσιμο πετρέλαιο ή υσσικό αέριο ή βιοαέριο). ηελ πεξίπησζε ηεο παξαπάλσ εγθαηάζηαζεο ΗΘ ρσξίο δπλαηφηεηα απφξξηςεο ζεξκφηεηαο, δελ ππάξρεη κέηξεζε ηεο παξαγφκελεο ζεξκφηεηαο, θαζψο κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ ηελ αληίζηνηρε παξαγφκελε ειεθηξηθή ελέξγεηα θαη ηε γλσζηή ζρέζε κεηαμχ ηεο παξαγφκελεο ειεθηξηθήο θαη ζεξκηθήο ελέξγεηαο ηεο ζπγθεθξηκέλεο αεξηνκεραλήο. Γηα ιφγνπο πιεξφηεηαο, ηα κνλνγξακκηθά δηαγξάκκαηα άιισλ επηά ηππηθψλ εγθαηαζηάζεσλ ΗΘ παξνπζηάδνληαη ζηα παξαθάησ ζρήκαηα. Σα αληίζηνηρα δηαγξάκκαηα ξνήο ελέξγεηαο κπνξνχλ λα πξνθχςνπλ απιά πξνζζέηνληαο ηνπο ηππηθνχο ξπζκνχο ηεο ξνήο ησλ δηαθφξσλ ξεπζηψλ, θαζψο θαη ηελ ηζρχ (kw ή MW) ηεο παξαγφκελεο ζεξκηθήο, ειεθηξηθήο θαη κεραληθήο ελέξγεηαο, φπσο θαίλεηαη ζην ρήκα 2.2. EXERGIA S.A. 6
8 σήμα 2.3: Μονογπαμμικό Γιάγπαμμα μονάδαρ ΗΘ με Παλινδπομική Μησανή Δζυηεπικήρ Καύζηρ, με δςναηόηηηα απόππιτηρ θεπμόηηηαρ (καμινάδα, κύκλυμα τύξηρ μησανήρ) και δύο ανεξάπηηηα ζςζηήμαηα ανάκηηζηρ θεπμόηηηαρ (με καύσιμο πετρέλαιο ή υσσικό αέριο ή βιοαέριο). σήμα 2.4: Μονογπαμμικό Γιάγπαμμα μονάδαρ ΗΘ με Παλινδπομική Μησανή Δζυηεπικήρ Καύζηρ, με δςναηόηηηα απόππιτηρ θεπμόηηηαρ και ζςνδςαζμένο ζύζηημα ανάκηηζηρ θεπμόηηηαρ (με καύσιμο πετρέλαιο ή υσσικό αέριο ή βιοαέριο). EXERGIA S.A. 7
9 σήμα 2.5: Μονογπαμμικό Γιάγπαμμα μονάδαρ ΗΘ με Αεπιοζηπόβιλο ανοικηού κύκλος και λέβηηα ανάκηηζηρ θεπμόηηηαρ αημού (με καύσιμο πετρέλαιο ή υσσικό αέριο ή βιοαέριο). σήμα 2.6: Μονογπαμμικό Γιάγπαμμα μονάδαρ ΗΘ με Αημοζηπόβιλο Ανηίθλιτηρ (με σσμβατικά ή εναλλακτικά καύσιμα) EXERGIA S.A. 8
10 σήμα 2.7: Μονογπαμμικό Γιάγπαμμα μονάδαρ ΗΘ με Αημοζηπόβιλο ςμπύκνυζηρ και με απομάζηεςζη αημού (με σσμβατικά ή εναλλακτικά καύσιμα) σήμα 2.8: Μονογπαμμικό Γιάγπαμμα μονάδαρ ΗΘ με Μικποζηπόβιλο/Αεπιοζηπόβιλο (με καύσιμο πετρέλαιο ή υσσικό αέριο ή βιοαέριο). EXERGIA S.A. 9
11 σήμα 2.9: Μονογπαμμικό Γιάγπαμμα μονάδαρ ΗΘ ςνδςαζμένος Κύκλος με αημοζηπόβιλο ζςμπύκνυζηρ και με απομάζηεςζη αημού (με καύσιμο πετρέλαιο ή υσσικό αέριο ή βιοαέριο). 2.2 ΚΙΝΗΣΗΡΙΔ ΜΗΥΑΝΔ Γηα φιεο νη θηλεηήξηεο κεραλέο (ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη ησλ βνεζεηηθψλ αηκνζηξνβίισλ) θαη γηα ηνπο ιέβεηεο εληφο ησλ νξίσλ ηνπ ζπζηήκαηνο ΗΘ πξέπεη λα αλαθέξνληαη κε ιεπηνκεξψο ηα ζηνηρεία ηνπο, πεξηιακβάλνληαο κεηαμχ άιισλ: Υαξαθηεξηζηηθφ φλνκα Καηαζθεπαζηή Μνληέιν ή ηχπν Μέγηζηε νλνκαζηηθή παξαγφκελε ελέξγεηα θαη ζεξκφηεηα ζε ζπλζήθεο ISO Έηνο έλαξμεο ιεηηνπξγίαο Όηαλ κηα θηλεηήξηα κεραλή θηλεί έλα κεραληθφ θνξηίν (π.ρ. κηα αληιία ή έλα ζπκπηεζηή), ε παξαγφκελε κεραληθή ελέξγεηα ζα πξέπεη λα κεηαηξαπεί ζε ηζνδχλακε ειεθηξηθή ρξεζηκνπνηψληαο έλαλ πνιιαπιαζηαζηή 1,05. Η παξαγφκελε ζεξκφηεηα ησλ EXERGIA S.A. 10
12 αηκνζηξνβίισλ πξέπεη λα βαζίδεηαη ζηηο ζπλζήθεο κεγίζησλ ξνψλ ηνπ αηκνχ απνκάζηεπζεο θαη / ή θαη αληίζιηςεο. 2.3 ΔΞΟΠΛΙΜΟ ΠΑΡΑΚΟΛΟΤΘΗΗ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΗΘ Απαηηείηαη κηα πιήξεο θαηαγξαθή φινπ ηνπ κεηξεηηθνχ εμνπιηζκνχ πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ παξαθνινχζεζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο εγθαηάζηαζεο ΗΘ, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ κεηξεηψλ παξαγφκελεο ειεθηξηθήο θαη ζεξκηθήο ελέξγεηαο. Ο θαηάινγνο πξέπεη επίζεο λα πεξηιακβάλεη ιεπηνκέξεηεο (ζπκπεξηιακβάλνληαο ηνπο Αξηζκνχο Αλαθνξάο ησλ εκείσλ Μέηξεζεο) γηα φινπο ηνπο κεηξεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ ηηκνιφγεζε ηνπ πξνκεζεπφκελνπ αεξίνπ, αθφκε θαη αλ ε εγθαηάζηαζε ΗΘ πξνκεζεχεηαη αέξην κέζσ ελφο δεπηεξεχνληνο κεηξεηή. Γηα θάζε κεηξεηή ζα πξέπεη λα παξέρνληαη ιεπηνκέξεηεο, φπσο: Υαξαθηεξηζηηθφ φλνκα εηξηαθφο αξηζκφο (θαη, θαηά πεξίπησζε, αξηζκφο αλαθνξάο ηνπ ζεκείνπ κέηξεζεο ή άιιν κνλαδηθφ αλαγλσξηζηηθφ κέηξεζεο) Έηνο εγθαηάζηαζεο Καηαζθεπαζηήο (ηεο βαζηθήο κεηξεηηθήο ζπζθεπήο), κνληέιν θαη ηχπνο Μεηξνχκελν κέγεζνο θαη ζπλζήθεο κέηξεζεο [ζεξκνθξαζία θαη πίεζε ξεπζηνχ, ειεθηξηθή ηάζε, π.ρ. αηκφο (42 bar a / 400 o C), ειεθηξηθή ηάζε (3,3 kv)] Δχξνο κέηξεζεο (εμαηξνπκέλσλ ησλ ειεθηξηθψλ κεηξεηψλ πνπ ζα πξέπεη λα εγγξάθνληαη σο Ν/Α δελ εθαξκφδεηαη), δειαδή ν ειάρηζηνο θαη ν κέγηζηνο ξπζκφο ξνήο (Qmin θαη Qmax γηα κεηξεηέο ξνήο πγξψλ). Γελ αλαγξάθεηαη ε κέγηζηε έλδεημε ελφο αζξνηζηή (π.ρ ) Μνλάδεο κέηξεζεο (αλαθέξεηαη αλ έρεη γίλεη θαλνληθνπνίεζε σο πξνο ηε ζεξκνθξαζία θαη ηε πίεζε) Αβεβαηφηεηα σο πνζνζηφ ηεο έλδεημεο ή πνζνζηφ ηνπ εχξνπο κέηξεζεο. ηελ πεξίπησζε απηή απαηηείηαη κφλν ε αβεβαηφηεηα ηνπ βαζηθνχ κεηξεηή/πνκπνχ/ππνινγηζηή, ρσξίο λα ιακβάλεηαη ππφςε θακία πξφζζεηε αβεβαηφηεηα εμαηηίαο ηεο χπαξμεο ππέξκεηξσλ δηαζηεκάησλ κεηαμχ δηαδνρηθψλ βαζκνλνκήζεσλ (ην νπνίν κπνξεί λα αιιάδεη θάζε έηνο) EXERGIA S.A. 11
13 ε πεξίπησζε πνπ ηα πθηζηάκελα ζπζηήκαηα παξαθνινχζεζεο κηαο εγθαηάζηαζεο ΗΘ δελ ζπκκνξθψλνληαη κε ηηο απαηηήζεηο πνπ νξίδνληαη ζηε παξνχζα έθζεζε, νη αηηνχληεο ππνρξενχληαη λα παξέρνπλ πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ηα πξφζζεηα κεηξεηηθά ζπζηήκαηα πνπ πξνηείλνπλ λα εγθαηαζηήζνπλ θαη, θαηά πεξίπησζε, ζηνηρεία γηα ηπρφλ έκκεζεο κεζφδνπο πνπ πξφθεηηαη λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηνλ ππνινγηζκφ κε κεηξνχκελσλ κεγεζψλ. ηνλ θαηάινγν ησλ κεηξεηψλ πξέπεη λα πεξηιεθζνχλ θαη ιεπηνκέξεηεο ζρεηηθά κε θάζε κεηξεηηθφ εμνπιηζκφ ζηνλ νπνίν ζηεξίδεηαη ε έκκεζε κέζνδνο ππνινγηζκνχ κεγεζψλ. ε πεξίπησζε πνπ δελ πθίζηαηαη κέηξεζε (ή γίλεηαη αλεπαξθήο κέηξεζε) ηνπ παξαγφκελνπ αηκνχ ή ζεξκφηεηαο, ε κε κεηξνχκελε ζεξκφηεηα δελ ζα πξέπεη λα πεξηιακβάλεηαη ζηελ παξαγφκελε ρξήζηκε ζεξκφηεηα. 2.4 ΠΡΟΘΔΣΟ ΔΞΟΠΛΙΜΟ Οξηζκέλα πξφζζεηα ζηνηρεία εμνπιηζκνχ, ηα νπνία είλαη απαξαίηεηα γηα ηε ιεηηνπξγία κηαο εγθαηάζηαζεο ΗΘ, πξέπεη επίζεο λα πξνζδηνξίδνληαη. Σέηνηα ζηνηρεία εμνπιηζκνχ πεξηιακβάλνπλ: Δμνπιηζκφ ρεηξηζκνχ αεξίσλ θαπζίκσλ φπσο αεξνζπκπηεζηέο, ή εμνπιηζκφ επεμεξγαζίαο ιπκάησλ, αεξίσλ απφ ρψξνπο ηαθήο απνξξηκκάησλ ή ζπλζεηηθψλ αεξίσλ Δμνπιηζκφ επεμεξγαζίαο ή δηαθίλεζεο ζηεξεψλ, πγξψλ ή αεξίσλ θαπζίκσλ. Απηφ κπνξεί λα πεξηιακβάλεη εμνπιηζκφ ηεκαρηζκνχ άλζξαθα ή ζηεξεψλ απνβιήησλ, απνζήθεπζε αεξίσλ ή πγξψλ θαπζίκσλ, κνλάδεο θίιηξσλ, ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο γηα ηελ βειηίσζε ησλ ζπλζεθψλ άληιεζεο θαη ηεο θαχζεο ησλ ξεπζηψλ κε κεγάιν ημψδεο, αληιίεο θαπζίκνπ, εμνπιηζκφ ππξφιπζεο ή αεξηνπνίεζεο, απνζηξάγγηζε θαη απνζήθεπζε ζηεξεψλ απνβιήησλ θιπ. Δμνπιηζκφ εθθίλεζεο, ψζηε λα είλαη δπλαηή ε εθθίλεζε ηεο εγθαηάζηαζεο είηε είλαη ζπλδεδεκέλε κε ην ειεθηξηθφ δίθηπν είηε φρη. Ο εμνπιηζκφο απηφο κπνξεί λα πεξηιακβάλεη ειεθηξηθνχο θηλεηήξεο ή κπαηαξίεο, θαζψο θαη θηλεηήξεο ληίδει. Δμνπιηζκφ γηα ηελ κεηαθνξά ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ άκεζσλ ζπλδέζεσλ Δμνπιηζκφ γηα ηελ παξαθνινχζεζε θαη ηε ζχληαμε εθζέζεσο ζρεηηθά κε ηελ ιεηηνπξγία ηεο εγθαηάζηαζεο EXERGIA S.A. 12
14 Δμνπιηζκφ γηα ζπκπιεξσκαηηθή ή βνεζεηηθή θαχζε πνπ δελ πξνζδηνξίδεηαη αιινχ, πεξηιακβάλνληαο αλεκηζηήξεο αέξα γηα βνεζεηηθή θαχζε, ή γηα παξνρή ζπκπιεξσκαηηθήο θαη εθεδξηθήο ζεξκφηεηαο, ςχμε ζράξαο, θιπ. Δμνπιηζκφ επεμεξγαζίαο/δηαρείξηζεο ηνπ λεξνχ ηξνθνδνζίαο, ηνπ δηθηχνπ λεξνχ ή αηκνχ πεξηιακβάλνληαο εμνπιηζκφ απαέξσζεο, εμνπιηζκφ απηνληζκνχ ή απνζθιήξπλζεο λεξνχ, εμνπιηζκφ δηήζεζεο, αληιίεο, αλεκηζηήξεο, θιπ. Δμνπιηζκφ επεμεξγαζίαο/δηαρείξηζεο γηα απεπζείαο ρξήζε θαπζαεξίσλ πνπ δελ πξνζδηνξίδεηαη αιινχ, φπσο μεξαληήξεο, θιπ. Άιινη θηλεηήξεο, αληιίεο, αλεκηζηήξεο, θπζεηήξεο, θιπ. απαξαίηεηνη γηα ηε ιεηηνπξγία ηεο εγθαηάζηαζεο Άιια ειεθηξηθά παξαζηηηθά ζηνηρεία εμνπιηζκνχ. Άιια κεραληθά παξαζηηηθά ζηνηρεία εμνπιηζκνχ. Άιια ζεξκηθά παξαζηηηθά ζηνηρεία εμνπιηζκνχ. Δμνπιηζκφ πλερνχο Παξαθνινχζεζεο Δθπνκπψλ Δμνπιηζκφ ζπιινγήο θαη ελαπφζεζεο ζηάρηεο θαη επεμεξγαζίαο ησλ θαπζαεξίσλ (FGT). Όια ηα παξαπάλσ ζηνηρεία ηνπ εμνπιηζκνχ ηεο κνλάδαο πξέπεη λα θαηαγξάθνληαη κε ηηο εμήο ιεπηνκέξεηεο απηψλ : θαηαζθεπαζηήο, κνληέιν, αξηζκφο ζηνηρείσλ (πιήζνο), ηξφπνο ιεηηνπξγίαο (θαλνληθή ιεηηνπξγία, ιεηηνπξγία θαηή ηελ εθθίλεζε ή ζπάληα ιεηηνπξγία), θαη κηα εθηίκεζε ηεο ελεξγεηαθήο θαηαλάισζεο (kwe ή kwth). Γηα ηνπο ζθνπνχο ηεο θαηαγξαθήο ηεο δήηεζεο ηζρχνο (kw), ηα κεραληθά παξαζηηηθά θνξηία ζα πξέπεη λα αληηκεησπίδνληαη σο ηζνδχλακα ειεθηξηθά θνξηία. EXERGIA S.A. 13
15 3 ΑΠΑΙΣΗΔΙ ΜΔΣΡΗΔΩΝ Δ ΔΓΚΑΣΑΣΑΔΙ ΤΜΠΑΡΑΓΩΓΗ 3.1 ΓΔΝΙΚΔ ΑΠΑΙΣΗΔΙ ΜΔΣΡΗΣΙΚΩΝ ΓΙΑΣΑΞΔΩΝ Η νξζή πξαθηηθή απαηηεί ηελ επίηεπμε ελφο θαηάιιεινπ επηπέδνπ κέηξεζεο, φζνλ αθνξά ηελ παξαθνινχζεζε θαη ηε βειηίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηαο εγθαηάζηαζεο ΗΘ. Η εγθαηάζηαζε κέηξεζεο ζα πξέπεη λα ζρεδηάδεηαη, λα θαηαζθεπάδεηαη θαη λα εγθαζίζηαηαη ζχκθσλα κε ηηο πξνδηαγξαθέο απνδεθηψλ πξνηχπσλ, φπσο ηα Κππξηαθά, ηα Δπξσπατθά (EN), ή ηα Γηεζλή (ISO) Πξφηππα ή Οδεγίεο. Όηαλ πξαγκαηνπνηνχληαη εκπνξηθέο ή θνξνινγηθέο ζπλαιιαγέο βάζεη ελδείμεσλ κεηξεηηθψλ νξγάλσλ ή κεηξνχκελσλ πνζνηήησλ (π.ρ. κεηαθνξά θαπζίκσλ κε επηηήξεζε), νη ελ ιφγσ ελδείμεηο ησλ νξγάλσλ (ν κεηξεηήο βάζεη ηνπ νπνίνπ γίλεηαη ε ηηκνιφγεζε) ή νη κεηξνχκελεο πνζφηεηεο ζα πξέπεη θαλνληθά λα ζεσξνχληαη σο επαξθείο, εθφζνλ έρνπλ ηεζεί ζε εθαξκνγή θαηάιιειεο αλεμάξηεηεο δηαδηθαζίεο επηθχξσζεο. ε φιεο ηηο άιιεο πεξηπηψζεηο (δειαδή εμαηξνπκέλσλ ησλ εκπνξηθψλ ή θνξνινγηθψλ ζπλαιιαγψλ) γηα ηηο κεηξεηηθέο δηαηάμεηο, πξέπεη λα ηεξνχληαη νη αθφινπζεο απαηηήζεηο: Πξέπεη λα ηεξνχληαη νη θαηάιιειεο δηαδηθαζίεο επηθχξσζεο γηα ην ζχζηεκα παξαθνινχζεζεο, είηε κε άκεζε βαζκνλφκεζε, είηε κε επηθχξσζε θάζε ζηνηρείνπ ηνπ ζπζηήκαηνο κέηξεζεο. Πξέπεη λα πξαγκαηνπνηείηαη πεξηνδηθή βαζκνλφκεζε απφ ηνλ θαηαζθεπαζηή ή απφ δηαπηζηεπκέλνπο νξγαληζκνχο. Γηα λα εμαζθαιηζηεί φηη νη αβεβαηφηεηεο ηνπ ζπζηήκαηνο παξαθνινχζεζεο δηαηεξνχληαη εληφο ησλ πξνδηαγξαθψλ ηνπ κεηξεηή, πξέπεη λα εθαξκνζηεί έλα πξφγξακκα βαζκνλφκεζεο, πνπ λα έρεη ππνβιεζεί θαη εγθξηζεί απφ ηελ Δθδίδνπζα Αξρή Δγγπήζεσλ Πξνέιεπζεο. Γηα κηθξέο πνζφηεηεο ελέξγεηαο ππάξρεη ε δπλαηφηεηα εμαίξεζεο. Οη κεηξεηηθέο δηαηάμεηο ζα πξέπεη λα πξνζηαηεχνληαη απφ παξαβίαζε (tamper-proof). ε πεξίπησζε πνπ ε παξαγφκελε ζεξκφηεηα δελ πσιείηαη, είλαη πηζαλφ λα κελ ππάξρνπλ κεραληζκνί παξαθνινχζεζεο EXERGIA S.A. 14
16 (γηα παξάδεηγκα, εθφζνλ έλαο νξγαληζκφο έρεη ζηελ ηδηνθηεζία ηνπ ηφζν ηελ εγθαηάζηαζε ΗΘ, φζν θαη ην ρψξν θαηαλάισζεο). ηηο πεξηπηψζεηο απηέο, απαηηείηαη ε εγθαηάζηαζε απνηειεζκαηηθψλ ζπζηεκάησλ παξαθνινχζεζεο. Σα απνδεηθηηθά ζηνηρεία γηα ηελ αμηνπηζηία ησλ κεραληζκψλ παξαθνινχζεζεο ζα πξέπεη θαλνληθά λα ειέγρνληαη ζε θάζε επηηφπηα επηζεψξεζε. Σα δεηήκαηα απηά κπνξνχλ λα εληάζζνληαη ζην πθηζηάκελν ζχζηεκα δηαζθάιηζεο πνηφηεηαο κηαο εγθαηάζηαζεο (φπσο π.ρ. ην ISO 9001). Σα απνδεηθηηθά ζηνηρεία ζα πξέπεη επίζεο λα ειέγρνληαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο Πηζηνπνίεζεο ηεο εγθαηάζηαζεο απφ ηελ Δθδίδνπζα Αξρή, θαζψο θαη ζε θάζε πεξηνδηθφ έιεγρν πνπ δηελεξγείηαη απφ ηελ Δθδίδνπζα Αξρή Αβεβαιόηηηα (εύπορ ζθάλμαηορ) και ςζηημαηικό θάλμα Πξέπεη λα πξνζδηνξηζηεί ε αβεβαηφηεηα (εχξνο ζθάικαηνο) πνπ ζρεηίδεηαη κε φιεο ηηο κεηξήζεηο θαη ππνινγηζκνχο ηεο παξαγφκελεο θαη θαηαλαιηζθφκελεο (ρξεζηκνπνηνπκέλεο) ελέξγεηαο. Οη αβεβαηφηεηεο κπνξνχλ λα βαζίδνληαη ζηηο πξνδηαγξαθέο ηνπ θαηαζθεπαζηή ηνπ κεηξεηή, ή ζε απνδεθηά πξφηππα. Δπηπιένλ, φιεο νη κεηξήζεηο θαη ππνινγηζκνί ηεο παξαγφκελεο θαη θαηαλαιηζθφκελεο ελέξγεηαο πξέπεη λα ειέγρνληαη γηα ηελ χπαξμε ζπζηεκαηηθψλ ζθαικάησλ ζηηο θαηαγξαθέο ησλ απνηειεζκάησλ. Όινη νη ππνινγηζκνί ηεο αβεβαηφηεηαο θαη νη έιεγρνη γηα ζπζηεκαηηθά ζθάικαηα πξέπεη λα είλαη πιήξσο ηεθκεξησκέλνη. χκθσλα κε ηε βέιηηζηε πξαθηηθή, νη κέγηζηεο αβεβαηφηεηεο πνπ ζπλδένληαη κε ηε κέηξεζε ησλ δηαθφξσλ ελεξγεηαθψλ ξνψλ πξέπεη λα ηθαλνπνηνχλ ηηο αθφινπζεο πξνδηαγξαθέο: Καηαλαιψζεηο θαπζίκνπ (κνλάδα kwh) Δλεξγεηαθέο θαηαλαιψζεηο, φπσο ν αηκφο ή ην ζεξκφ λεξφ (κνλάδα kwh) Μέηξεζε ζεξκφηεηαο λεξνχ ή άιινπ πγξνχ πνπ θπθινθνξεί ζην θχθισκα (κνλάδα kwh) Μέηξεζε ζεξκφηεηαο ηεο ξνήο αηκνχ (κνλάδα kwh) Ηιεθηξηθή ελέξγεηα (κνλάδα kwh) ±2,0% ηεο έλδεημεο Όηη ηζρχεη γηα ηνλ αηκφ ή ην δεζηφ λεξφ, αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε (βι. παξαθάησ) Μέηξεζε θαηά ΔΝ :2007, κεηξνινγηθή Κιάζε 3 (ζπλήζσο 4,5% ηεο έλδεημεο) ±2,0% ηεο πιήξνπο θιίκαθαο ή ±3,0% ηεο έλδεημεο Μέηξεζε ζχκθσλα κε ηα ηζρχνληα Κππξηαθά Πξφηππα θαη Κιάζεηο κε βάζε ηε θιίκαθα κεηξνχκελνπ κεγέζνπο EXERGIA S.A. 15
17 Έκκεζε κέηξεζε ή ππνινγηζκφο ηεο παξαγφκελεο θαη θαηαλαιηζθφκελεο ελέξγεηαο (κνλάδα kwh) ±2,0% ηεο ηηκήο, εθηφο απφ ηελ παξαγφκελε ζεξκφηεηα απφ εγθαηαζηάζεηο κε ζπλνιηθή ειεθηξηθή ηζρχ < 1 MWe, φπνπ εθαξκφδεηαη ην θξηηήξην ±5,0% ηεο ηηκήο Οη κεηξεηέο πνπ ζπκκνξθψλνληαη κε ηηο αλσηέξσ απαηηήζεηο φζνλ αθνξά ηελ αθξίβεηα (αβεβαηφηεηα) πξέπεη λα ζεσξνχληαη ζχκθσλνη κε ηε βέιηηζηε πξαθηηθή Βαθμονόμηζη και Δπικύπυζη Μεηπηηών Όινη νη κεηξεηέο πνπ δελ βαζκνλνκνχληαη απφ αλεμάξηεηνπο θνξείο (φπσο νη εηαηξείεο πξνκήζεηαο θπζηθνχ αεξίνπ ή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζην πιαίζην ησλ λφκηκσλ ππνρξεψζεψλ ηνπο ή νη πειάηεο ζεξκηθήο ή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζην πιαίζην κηαο εκπνξηθήο ζπκθσλίαο) ζα πξέπεη λα βαζκνλνκνχληαη ή λα επηθπξψλνληαη ηαθηηθά ζχκθσλα κε έλα ρξνλνδηάγξακκα βαζκνλφκεζεο πνπ έρεη ππνβιεζεί θαη εγθξηζεί απφ ηελ Δθδίδνπζα Αξρή Δγγπήζεσλ Πξνέιεπζεο. Μφλν γηα ηα πνιχ κηθξά κεηξνχκελα πνζά ελέξγεηαο, ππάξρεη ε δπλαηφηεηα πξναηξεηηθήο εμαίξεζεο απφ ηελ απαίηεζε γηα βαζκνλφκεζε. Πην ζπγθεθξηκέλα, αλαγλσξίδεηαη φηη γηα ηα πνζά ελέξγεηαο, πνπ ζσξεπηηθά ζπκβάιινπλ ειάρηζηα ζηε ζπλνιηθή παξαγφκελε ή θαηαλαιηζθφκελε ελέξγεηα, κπνξεί λα είλαη αληηνηθνλνκηθή ε εθαξκνγή ελφο θαλνληθνχ πξνγξάκκαηνο βαζκνλφκεζεο. Γηα ην ιφγν απηφ, ππάξρεη ε δπλαηφηεηα εμαίξεζεο γηα πνιχ κηθξά πνζά ελέξγεηαο, πνπ δελ ππεξβαίλνπλ ζσξεπηηθά ην 10% ηεο ζπλνιηθήο θαηαλαιηζθφκελεο ή παξαγφκελεο ειεθηξηθήο ή ζεξκηθήο ελέξγεηαο ηεο εγθαηάζηαζεο. Γηα παξάδεηγκα, εάλ ππάξρνπλ ηξία πνζά ελέξγεηαο, πνπ αληηπξνζσπεχνπλ αληίζηνηρα ην 3%, 4% θαη 5% ησλ ελεξγεηαθψλ θαηαλαιψζεσλ, κφλν δχν απφ απηά κπνξνχλ λα ζεσξεζνχλ σο πνιχ κηθξά πνζά ελέξγεηαο,, θαζψο ην άζξνηζκα ησλ ηξηψλ ππεξβαίλεη ην φξην ηνπ 10%. Γηα κεηξεηέο ξνήο πγξψλ, ηα παξαθάησ πξνγξάκκαηα βαζκνλφκεζεο ζεσξνχληαη απνδεθηά: Μεηξεηέο κε ζηαζεξά θχξηα ζηνηρεία κέζα ζε ζσιήλα, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ δηαθξαγκάησλ κε νπέο (orifice plates), κπεθ ξνήο (flow nozzles), ζσιήλσλ βεληνχξη (venturis), θψλσλ ζρήκαηνο V (V-cone), ζηνηρείσλ θαηαζηνιήο δηλψλ (shedding meter bluff bodies), ζσιήλεο Pitot θαη δηαηάμεσλ κε πνιιαπινχο ζσιήλεο Pitot (annubars): νπηηθέο επηζεσξήζεηο θαη έιεγρνο δηαζηάζεσλ ζχκθσλα κε ην δειηίν δεδνκέλσλ/ηερληθψλ πξνδηαγξαθψλ θάζε 5 ρξφληα. ηνηρεία πνπ παξνπζηάδνπλ νηαδήπνηε παξακφξθσζε ηνπ ζρήκαηφο ηνπο (δειαδή αιιαγή ηνπ EXERGIA S.A. 16
18 αξρηθνχ ηνπο γεσκεηξηθνχ ηνπο ζρήκαηνο) ή δηάβξσζε πξέπεη λα αληηθαζίζηαληαη. Δλαιιαθηηθά, είλαη απνδεθηή ε πγξή βαζκνλφκεζε εθηφο ηεο εγθαηάζηαζεο (εμσηεξηθφ εξγαζηήξην) ή ε επηηφπηα βαζκνλφκεζε θάλνληαο ρξήζε αλεμάξηεηνπ κεηξεηή, γηα ηνλ νπνίν είλαη δπλαηή ε δηαπίζησζε ηεο έγθπξεο βαζκνλφκεζήο ηνπ (ηρλειαζηκφηεηα) Βαζκνλφκεζε ησλ δεπηεξνγελψλ ζηνηρείσλ, φπσο νη κεηαδφηεο, νη πνκπνί, θαη νη ππνινγηζκνί, θάζε 2 ρξφληα. Μεηξεηέο κε θηλνχκελα θχξηα ζηνηρεία ξνήο κέζα ζε ζσιήλα, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ κεηξεηψλ ηχπνπ ζηξνβίινπ, θαη ηχπνπ Gilflow: πγξή βαζκνλφκεζε εθηφο ηεο εγθαηάζηαζεο (εμσηεξηθφ εξγαζηήξην) ή επηηφπηα βαζκνλφκεζε θάλνληαο ρξήζε αλεμάξηεηνπ κεηξεηή, γηα ηνλ νπνίν είλαη δπλαηή ε δηαπίζησζε ηεο έγθπξεο βαζκνλφκεζήο ηνπ (ηρλειαζηκφηεηα), θάζε 5 ρξφληα. Βαζκνλφκεζε ησλ δεπηεξνγελψλ ζηνηρείσλ, φπσο νη κεηαδφηεο, νη πνκπνί θαη νη ππνινγηζκνί, θάζε 2 ρξφληα. Μεηξεηέο ρσξίο ζηνηρεία κέζα ζε ζσιήλα, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ κεηξεηψλ ππεξήρσλ, καγλεηηθψλ κεηξεηψλ ξνήο θαη κεηξεηψλ Coriolis: πγξή βαζκνλφκεζε εθηφο ηεο εγθαηάζηαζεο (εμσηεξηθφ εξγαζηήξην) ή επηηφπηα βαζκνλφκεζε θάλνληαο ρξήζε αλεμάξηεηνπ κεηξεηή, γηα ηνλ νπνίν είλαη δπλαηή ε δηαπίζησζε ηεο έγθπξεο βαζκνλφκεζήο ηνπ (ηρλειαζηκφηεηα),, θάζε 5 ρξφληα. Βαζκνλφκεζε ησλ δεπηεξνγελψλ ζηνηρείσλ, φπσο νη κεηαδφηεο, νη πνκπνί θαη νη ππνινγηζκνί, θάζε 2 ρξφληα. Γηα ηνπο κεηξεηέο ζεξκφηεηαο πνπ παξέρνληαη σο παθέην πνπ πεξηιακβάλεη έλα κεηξεηή ξνήο, έλα δεχγνο αηζζεηήξσλ ζεξκνθξαζίαο θαη έλα ππνινγηζηή/νινθιεξσηή, είλαη απαξαίηεηε ε επαλαβαζκνλφκεζε ή αληηθαηάζηαζή ηνπο κε ηε ιήμε ηνπ πηζηνπνηεηηθνχ βαζκνλφκεζεο ηνπ θαηαζθεπαζηή. Οη λέεο κνλάδεο ή νη κνλάδεο αληηθαηάζηαζεο πξέπεη λα είλαη εθνδηαζκέλεο κε πηζηνπνηεηηθφ βαζκνλφκεζεο. Δλαιιαθηηθά, είλαη απνδεθηή ε πγξή βαζκνλφκεζε εθηφο ηεο εγθαηάζηαζεο ή ε επηηφπηα βαζκνλφκεζε θάλνληαο ρξήζε αλεμάξηεηνπ κεηξεηή, γηα ηνλ νπνίν είλαη δπλαηή ε δηαπίζησζε ηεο έγθπξεο βαζκνλφκεζήο ηνπ (ηρλειαζηκφηεηα), θάζε 5 ρξφληα. Βαζκνλφκεζε ησλ δεπηεξνγελψλ ζηνηρείσλ, φπσο νη κεηαδφηεο, νη πνκπνί θαη νη ππνινγηζκνί, θάζε 2 ρξφληα. Γηα ηνπο κεηξεηέο πνπ δελ θαιχπηνληαη απφ ηηο παξαπάλσ πεξηπηψζεηο, έλα πξνηεηλφκελν πξφγξακκα βαζκνλφκεζεο EXERGIA S.A. 17
19 πξέπεη λα ππνβιεζεί πξνο έγθξηζε απφ ηελ Δθδίδνπζα Αξρή Δγγπήζεσλ Πξνέιεπζεο. Γηα ηνπο κεηξεηέο ζηεξεψλ θαπζίκσλ, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ γεθπξνπιαζηηγγψλ (weighbridges), ηκάλησλ δπγίζεσο (belt weighers) θαη δπλακνθπςειψλ (grab load cells), έλα πξφγξακκα βαζκνλφκεζεο ηνπιάρηζηνλ κία θνξά θάζε δχν ρξφληα, ζχκθσλα κε κία δηαδηθαζία, κε ηελ νπνία είλαη δπλαηή ε δηαπίζησζε ηεο έγθπξεο βαζκνλφκεζήο ηνπο (ηρλειαζηκφηεηα), Οη κεηξεηέο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ηζρχνο έσο 500 kwe δελ ρξεηάδνληαη επαλαβαζκνλφκεζε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο πεξηφδνπ Πηζηνπνίεζήο ηνπο. Οη κεηξεηέο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ηζρχνο άλσ ησλ 500 kwe ρξεηάδνληαη επαλαβαζκνλφκεζε θαη ειέγρνπο αθξίβεηαο ζην πιαίζην ελφο πξνθαζνξηζκέλνπ πξνγξάκκαηνο. Γηα ηνπο πεξηζζφηεξνπο κεηξεηέο απηφ ζεκαίλεη βαζκνλφκεζε θάζε 10 ρξφληα (κεξηθνί παιηφηεξνη ειεθηξνκεραληθνί κεηξεηέο κε θιάζε αθξίβεηαο 0,5 απαηηνχλ βαζκνλνκήζεηο θάζε 3 ή 5 ρξφληα). ε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο, ηδηαίηεξα ζε παιηέο βηνκεραληθέο κνλάδεο, ε απνκάθξπλζε ησλ κεηξεηψλ πξνθεηκέλνπ λα επηζεσξεζνχλ κπνξεί λα παξνπζηάζεη πξνβιήκαηα, πηζαλψο επεηδή νη κεηξεηέο είλαη απξφζηηνη ή δελ κπνξνχλ λα απνκνλσζνχλ. Όηαλ ππάξρεη έλα πιήζνο παξφκνησλ κεηξεηψλ πνπ κεηξνχλ ην ίδην πγξφ, ζε παξφκνηεο ζπλζήθεο κέηξεζεο, ε Δθδίδνπζα Αξρή Δγγπήζεσλ Πξνέιεπζεο κπνξεί λα ρνξεγήζεη κεξηθή εμαίξεζε ππφ ηηο αθφινπζεο ζπλζήθεο: εάλ νπνηνζδήπνηε απφ απηνχο ηνπο κεηξεηέο κπνξεί λα επηζεσξεζεί θαη λα απνδεηρζεί φηη είλαη εληφο πξνδηαγξαθψλ κεηά απφ πεξηζζφηεξα απφ 5 ρξφληα ιεηηνπξγίαο, ε Δθδίδνπζα Αξρή Δγγπήζεσλ Πξνέιεπζεο κπνξεί λα ρνξεγήζεη απαιιαγή απφ ηελ απαίηεζε γηα επηζεψξεζε ησλ ππφινηπσλ κεηξεηψλ ηεο ίδηαο νκάδαο γηα αθφκε 5 ρξφληα (δειαδή, ην δείγκα ζεσξείηαη αληηπξνζσπεπηηθφ ηεο ζπλνιηθήο νκάδαο κεηξεηψλ), ρσξίο λα δεκηνπξγείηαη επηπξφζζεηε αβεβαηφηεηα. ε γεληθέο γξακκέο, ν φξνο "εληφο πξνδηαγξαθψλ" ζεκαίλεη: ζσζηέο δηαζηάζεηο, νμείεο αθκέο (κεηξεηέο δηαθξάγκαηνο), ρσξίο νηαδήπνηε παξακφξθσζε ηνπ ζρήκαηφο ηνπο (δειαδή αιιαγή ηνπ αξρηθνχ ηνπο γεσκεηξηθνχ ηνπο ζρήκαηνο), ιπγηζκφ, δηάβξσζε, θαη έκθξαμε ή παξεκπφδηζε ησλ ππνδνρψλ κέηξεζεο ηεο πίεζεο. 3.2 ΜΔΣΡΗΗ ΚΑΤΙΜΟΤ Όιεο νη θαηαλαιψζεηο θαπζίκσλ πξέπεη λα βαζίδνληαη ζηε θαηψηεξε ζεξκνγφλν δχλακε ηνπο (Net Calorific Value) θαη πξέπεη λα κεηξνχληαη (kwh). EXERGIA S.A. 18
20 3.2.1 Καηηγοπίερ Καςζίμυν Σα θαχζηκα δηαθξίλνληαη ζε πκβαηηθά θαη Δλαιιαθηηθά. Σν θπζηθφ αέξην, ην πγξαέξην, ην πεηξέιαην κεραλψλ εζσηεξηθήο θαχζεο, ην καδνχη γηα εκπνξηθή ρξήζε, ν άλζξαθαο θαη ν νπηάλζξαθαο (coke) είλαη ζπκβαηηθά θαχζηκα. Σα ελαιιαθηηθά θαχζηκα πεξηιακβάλνπλ ηα θαχζηκα απφ απφβιεηα, ηα θαχζηκα ηα νπνία είλαη παξαπξντφληα άιισλ δηεξγαζηψλ, ηα αλαλεψζηκα θαχζηκα θαη ηελ αλαθηεζείζα ζεξκφηεηα. ε θάζε πεξίπησζε πξέπεη λα αλαθέξεηαη ην θιάζκα ηεο ζπλνιηθήο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο πνπ αληηζηνηρεί ζε θάζε θαχζηκν. ςμβαηικά Καύζιμα Σα πκβαηηθά Καχζηκα πεξηιακβάλνπλ: Κάζε αέξην, ζε αέξηα θαηάζηαζε, πνπ κπνξεί λα πξνκεζεπηεί θάπνηνο απφ κηα εηαηξία αεξίνπ Κάζε αέξην πξνεξρφκελν απφ ηελ δηχιηζε ηνπ αξγνχ πεηξειαίνπ ή άιιν αέξην πδξνγνλάλζξαθα, ζε πγξή θαηάζηαζε Άλζξαθα θαη ιηγλίηε Οπηάλζξαθα θαη εκη-νπηάλζξαθα απφ άλζξαθα ή ιηγλίηε Πεηξειατθφ νπηάλζξαθα Καχζηκα πδξνγνλαλζξάθσλ απφ ηε δηχιηζε αξγνχ πεηξειαίνπ ή βελδίλε ρξεζηκνπνηνχκελε ζαλ θαχζηκν θίλεζεο Δναλλακηικά Καύζιμα Όια ηα άιια θαχζηκα ζεσξνχληαη ελαιιαθηηθά. Τπάξρνπλ επηά θαηεγνξίεο ελαιιαθηηθψλ θαπζίκσλ: 1. Αέξηα παξαπξντφληα δηεξγαζηψλ: πξντφληα πνπ πξνέξρνληαη απφ βηνκεραληθέο δηεξγαζίεο, γηα παξάδεηγκα αέξην πςηθακίλνπ, αέξην απφ θακίλνπο παξαγσγήο νπηάλζξαθα θαη αέξην δηπιηζηεξίσλ, ηα νπνία κπνξνχλ λα πεξηιακβάλνπλ ζηνηρεία φπσο ην πδξνγφλν, αηζάλην, πξνπάλην θιπ. 2. Βηναέξην: αέξην πνπ παξάγεηαη απφ ηελ αλαεξφβηα ρψλεπζε βηνινγηθψλ πιηθψλ [φπσο ιπκάησλ, ζηεξεψλ απνξξηκκάησλ EXERGIA S.A. 19
21 (ζην ρψξν ηαθήο), απνβιήησλ επεμεξγαζίαο ηξνθίκσλ, θαξκαθεπηηθψλ απνβιήησλ θαη αζηηθψλ απνβιήησλ]. 3. Αέξηα ή Θεξκηθά Απφβιεηα: ηα αέξηα απφβιεηα (φπσο ην κνλνμείδην ηνπ άλζξαθα ή πηεηηθέο νξγαληθέο ελψζεηο), ή ηα ζεξκηθά απφβιεηα (φπσο ηα θαπζαέξηα απφ ηηο δηεξγαζίεο πςειήο ζεξκνθξαζίαο, ή ηα πξντφληα εμψζεξκσλ ρεκηθψλ αληηδξάζεσλ). 4. Τγξά Βηνθαχζηκα: βηνκεραληθά παξαζθεπαζκέλα πγξά βηνθαχζηκα, φπσο νξίδνληαη ζηελ Οδεγία ηεο ΔΔ γηα ηα βηνθαχζηκα (φπσο ην βηνληίδει θαη ε βηναηζαλφιε). 5. Τγξά απφβιεηα: πιηθά βηνινγηθήο ή κε βηνινγηθήο πξνέιεπζεο απφ νηθηαθέο θαη βηνκεραληθέο δξαζηεξηφηεηεο (φπσο δσηθφ ιίπνο, ιίπε θαη βηνινγηθά έιαηα, ρξεζηκνπνηεκέλνη δηαιχηεο, απνπιχκαηα δεμακελψλ, αλαθπθισκέλν ρξεζηκνπνηεκέλν ιάδη θαη αζθαιηηθά πξντφληα απφ δηπιηζηήξηα). 6. Βηνκάδα ή ηεξεά Απφβιεηα: (φπσο πξντφληα ελεξγεηαθψλ θαιιηεξγεηψλ, ππνιείκκαηα απφ ηελ θαηεξγαζία μχινπ, ζηεξεά αζηηθά απφβιεηα, βηνκεραληθά ζηεξεά απφβιεηα, λνζνθνκεηαθά απφβιεηα, γεσξγηθά ππνιείκκαηα, άρπξν, ππνιείκκαηα άιεζεο, θιαδέκαηα θαη θαηάινηπα επεμεξγαζίαο ιπκάησλ). 7. Καχζηκα απφ μχιν: θαχζηκα απφ μχιν γηα εκπνξηθή ρξήζε (φπσο θαζαξά ξνθαλίδηα, θνχηζνπξα θαη ζπζζσκαηψκαηα (pellets) μχινπ, κε εμαίξεζε ηηο ελεξγεηαθέο θαιιηέξγεηεο θαη ηα απφβιεηα μχινπ πνπ ραξαθηεξίδνληαη σο βηνκάδα). Δπεηδή ππάξρεη έλα επξχ θάζκα ελαιιαθηηθψλ θαπζίκσλ ζε ρξήζε, γηα ηελ θαηάηαμε θαπζίκσλ πνπ δελ αλαθέξνληαη ζηνλ παξαπάλσ θαηάινγν, παξαθαινχκε επηθνηλσλήζηε κε ηελ Δθδίδνπζα Αξρή Δγγπήζεσλ Πξνέιεπζεο. Δπίζεο, φηαλ ππάξρεη δπλαηφηεηα γηα πξνζδηνξηζκφ ηεο ξνήο θαπζίκνπ κε δηαθνξεηηθφ ηξφπν, αλάινγα κε ηε ζρεδίαζε ησλ νξίσλ ηεο εγθαηάζηαζεο ΗΘ, παξαθαινχκε επηθνηλσλήζηε κε ηελ Δθδίδνπζα Αξρή Δγγπήζεσλ Πξνέιεπζεο. Γηα παξάδεηγκα, φηαλ πξαγκαηνπνηείηαη αεξηνπνίεζε, ην φξην ηεο εγθαηάζηαζεο ζα κπνξνχζε λα ηνπνζεηεζεί ζην ζεκείν ηξνθνδνζίαο ηνπ αεξνπνηεηή κε ζηεξεά θαχζηκα. Δλαιιαθηηθά, ην φξην ζα κπνξνχζε λα ηνπνζεηεζεί ζην ζεκείν φπνπ ην παξαγφκελν αέξην ηξνθνδνηείηαη πξνο θαχζε ή ζηελ παιηλδξνκηθή κεραλή. Απηφ ζα απαηηνχζε κηα δηαθνξεηηθή πξνζέγγηζε γηα ηε δηαδηθαζία κέηξεζεο. EXERGIA S.A. 20
22 Διζαγόμενορ Αημόρ από Δξυηεπικό Ππομηθεςηή (υρ Ιζοδύναμη Καηανάλυζη Καςζίμος) Ο αηκφο πνπ εηζάγεηαη απφ εμσηεξηθφ πξνκεζεπηή ζα αληηκεησπίδεηαη σο θαχζηκν ηεο εγθαηάζηαζεο ΗΘ. Η ηζνδχλακε πνζφηεηα θαπζίκνπ ζα βαζίδεηαη ζηε ζεξκφηεηα πνπ απνξξνθάηαη θαηά ηελ παξαγσγή ηνπ εηζαγφκελνπ αηκνχ, ζεσξψληαο παξαγσγή απφ λεξφ ηξνθνδνζίαο ζε ζεξκνθξαζία 80C θαη πίεζε 1,013 bar ζε ιέβεηα κε ζεξκηθή απφδνζε 75% (αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε - Gross Calorific Value). Σν θαχζηκν πνπ ζα αλαθέξεηαη ζα πξέπεη λα βαζίδεηαη ζην πξαγκαηηθφ θαχζηκν(α) πνπ ρξεζηκνπνηείηαη (νπληαη). Ανακηηθείζα Θεπμόηηηα (υρ Ιζοδύναμη Καηανάλυζη Δναλλακηικού Καςζίμος) Έλα πνζνζηφ ηεο θαηαλαιηζθφκελεο ελέξγεηαο αηκνχ ηνπ ζπζηήκαηνο ΗΘ κπνξεί λα πξνέξρεηαη απφ ηελ εγθαηάζηαζε δηεξγαζηψλ, κέζσ αλάθηεζεο ζεξκφηεηαο απφ ηα θαπζαέξηα πνπ παξάγνληαη θαηά ηηο δηεξγαζίεο θαχζεο πςειήο ζεξκνθξαζίαο, ή κέζσ αλάθηεζεο ζεξκφηεηαο απφ ηα πξντφληα ηεο δηεξγαζίαο. Γηα λα ζεσξείηαη σο ελεξγεηαθή θαηαλάισζε ηεο κνλάδαο ΗΘ, ν ελ ιφγσ αηκφο πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηθήο ή κεραληθήο ελέξγεηαο ζην εζσηεξηθφ ηεο εγθαηάζηαζεο ΗΘ. Κάζε κέξνο ηεο αλαθηεζείζαο ζεξκφηεηαο πνπ απιά δηέξρεηαη απφ ηελ εγθαηάζηαζε ψζηε λα κεηαηξαπεί ζε παξαγφκελε ζεξκηθή ελέξγεηα (κέζα ζηελ εγθαηάζηαζε), δελ πξέπεη λα ιεθζεί ππφςε ζηνπο ππνινγηζκνχο. Γηα φινπο ηνπο ιέβεηεο αλάθηεζεο ηεο απνξξηπηφκελεο ζεξκφηεηαο πνπ πεξηιακβάλνληαη ζε κηα εγθαηάζηαζε ΗΘ, ε ελεξγεηαθή θαηαλάισζε (δειαδή ε απνξξηπηφκελε ζεξκφηεηα) αληηκεησπίδεηαη σο θαηαλάισζε ελαιιαθηηθνχ θαπζίκνπ. Η ηζνδχλακε ελεξγεηαθή θαηαλάισζε βαζίδεηαη ζην ελεξγεηαθφ πεξηερφκελν ηνπ αηκνχ, απφ ην ιέβεηα αλάθηεζεο ηεο απνξξηπηφκελεο ζεξκφηεηαο, έρνληαο σο ζεκείν αλαθνξάο ην ελεξγεηαθφ πεξηερφκελν ηνπ λεξφ ζε ζεξκνθξαζία 10C θαη πίεζε 1,013 bar πνιιαπιαζηαδφκελν κε ην ζπληειεζηή 1,2. Γηα παξάδεηγκα, γηα θνξεζκέλν αηκφ ζε πίεζε 10 bar (απφιπην), εηδηθή ελζαιπία, kj/kg, απφ πίλαθεο αηκνχ (ζεκείν αλαθνξάο 0C) κείνλ 42 kj/kg (λεξφ ζηνπο 10C θαη 1,013 bar) = 2.736kJ/kg 1,2 = kj/kg ηζνδχλακε ελεξγεηαθή θαηαλάισζε ιέβεηα = 0,919 MWh/tonne αηκνχ. EXERGIA S.A. 21
23 3.2.2 Μέηπηζη Αεπίυν Καςζίμυν Τπάξρεη κηα ζεηξά εηδηθψλ απαηηήζεσλ γηα ηε κέηξεζε ηεο θαηαλάισζεο θπζηθνχ αεξίνπ ρξεζηκνπνηψληαο ην κεηξεηή κηαο εηαηξίαο αεξίνπ ή έλα κεηξεηή ηηκνιφγεζεο. Οη πνζφηεηεο θπζηθνχ αεξίνπ, πνπ ηξνθνδνηνχλ κηα εγθαηάζηαζε, πξέπεη λα θαηαγξάθνληαη απφ έλαλ κεηξεηή κε αβεβαηφηεηα πνπ δελ ππεξβαίλεη ηα φξηα πνπ ζπλνςίδνληαη παξαθάησ: Μεηπηηέρ διαθπάγμαηορ: ±2% κεηαμχ 2% θαη 100% ηεο κέγηζηεο ξνήο ζρεδηαζκνχ. Τπόλοιποι μεηπηηέρ: ±1% κεηαμχ 20% θαη 100% ηεο κέγηζηεο ξνήο ζρεδηαζκνχ. 2% κεηαμχ ηεο ειάρηζηεο ξνήο ζρεδηαζκνχ θαη ιηγφηεξν απφ 20% ηεο κέγηζηεο ξνήο ζρεδηαζκνχ. Σα αθφινπζα πξφηππα κπνξνχλ επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζνχλ σο αλαθνξά: EN ISO 6976:2005. Natural gas. Calculation of calorific values, density, relative density and Wobbe index from composition. Φπζηθφ αέξην Τπνινγηζκφο ηεο ζεξκνγφλνπ ηηκήο, ππθλφηεηαο, ζρεηηθήο ππθλφηεηαο θαη δείθηε Wobbe απφ ηε ζχζηαζε ηνπ θπζηθνχ αεξίνπ. EN :2005. Gas meters. Conversion devices. Volume conversion. Μεηξεηέο αεξίνπ Γηαηάμεηο αλαγσγήο Μέξνο 1: Αλαγσγή φγθνπ. EN 12480:2002. Gas meters. Rotary displacement gas meters. Μεηξεηέο αεξίνπ Ογθνκεηξηθνί κεηξεηέο πεξηζηξνθηθήο θίλεζεο. EN 12261:2002. Gas meters. Turbine gas meters. Μεηξεηέο αεξίνπ Μεηξεηέο ζηξνβίινπ. EN 1359:1998. Gas meters. Diaphragm gas meters. Μεηξεηέο αεξίνπ Μεηξεηέο αεξίνπ κε δηάθξαγκα. AGA-3:1992. Orifice Metering of Natural Gas, Part 3, Natural Gas. Applications. Μέηξεζε θπζηθνχ αεξίνπ κε δηαθξάγκαηα νπψλ. Μέξνο 3. Φπζηθφ αέξην. Δθαξκνγέο EXERGIA S.A. 22
24 AGA-8:1994. Compressibility Factor of Natural Gas and Related Hydrocarbon Gases. πληειεζηήο ζπκπηεζηφηεηαο ηνπ θπζηθνχ αεξίνπ θαη άιισλ ζπγγελψλ αεξίσλ πδξνγνλαλζξάθσλ. Χζηφζν, φηαλ ρξεζηκνπνηνχληαη ηνπηθνί κεηξεηέο αεξίνπ, ε αβεβαηφηεηα δελ πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε απφ ± 2% ηεο έλδεημεο, ψζηε νη κεηξεηέο λα ζεσξνχληαη ζχκθσλνη κε ηε βέιηηζηε πξαθηηθή. Η κέηξεζε ηνπ φγθνπ πξέπεη λα δηνξζψλεηαη αλαθνξηθά κε ηε ζεξκνθξαζία θαη ηελ πίεζε ηνπ αεξίνπ (ζε 15C θαη 1013,25 millibars απφιπην) γηα λα θαηαζηεί δπλαηή ε άκεζε ζχγθξηζε κε ην ηηκνινγνχκελν αέξην ζηελ εγθαηάζηαζε. Πξέπεη επίζεο λα γίλεη εθηίκεζε ησλ ρξνλνζηαζκηζκέλσλ κέζσλ ηηκψλ ηεο Θεξκνγφλνπ Γχλακεο ηνπ ρξεζηκνπνηνχκελνπ αεξίνπ. Η ζεξκνγφλνο δχλακε πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνπο ινγαξηαζκνχο θπζηθνχ αεξίνπ ηνπ πξνκεζεπηή είλαη απνδεθηή σο ε πξαγκαηηθή ζεξκνγφλνο δχλακε γηα ηελ πεξίνδν εθνδηαζκνχ πνπ θαιχπηεη θάζε ινγαξηαζκφο. Πξνθεηκέλνπ νη κεηξεηέο λα ζεσξεζνχλ ζχκθσλνη κε ηε βέιηηζηε πξαθηηθή, ε ζπλνιηθή αβεβαηφηεηα ησλ επηκέξνπο κεηξεηψλ θπζηθνχ αεξίνπ δελ πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε απφ ± 2% Μέηπηζη Τγπών Καςζίμυν Σα πξντφληα πεηξειαίνπ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είηε σο θχξηα είηε σο εθεδξηθά θαχζηκα ζα πξέπεη λα παξαθνινπζνχληαη θαη λα θαηαγξάθνληαη. Σα πξντφληα πεηξειαίνπ ζπλήζσο πσινχληαη κε ην ιίηξν. Ο φγθνο ηνπ πεηξειαίνπ πνπ θαηαλαιψλεηαη ζε κηα εγθαηάζηαζε ζα πξέπεη λα θαηαγξάθεηαη. Απηφ κπνξεί λα επηηεπρζεί θάλνληαο ρξήζε ελφο κεηξεηή ξνήο φγθνπ. Σα παξαζηαηηθά αγνξάο θαπζίκνπ κπνξνχλ επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζνχλ σο απνδεηθηηθά ζηνηρεία ηεο θαηαλάισζεο πεηξειαίνπ, αιιά ηα απνζέκαηα πεηξειαίνπ (απνζέκαηα αλνίγκαηνο θαη θιεηζίκαηνο) ζα πξέπεη λα θαηαγξάθνληαη θαη λα ιακβάλνληαη ππφςε. Η ζεξκνγφλνο δχλακε πνπ δειψλεηαη απφ ηνλ πξνκεζεπηή ηνπ θαπζίκνπ είλαη απνδεθηή σο ε πξαγκαηηθή ζεξκνγφλνο δχλακε ησλ πγξψλ θαπζίκσλ πνπ είλαη δηαζέζηκα γηα εκπνξηθή ρξήζε. Πξνθεηκέλνπ λα ζεσξεζνχλ ζχκθσλνη κε ηε βέιηηζηε πξαθηηθή, ε ζπλνιηθή αβεβαηφηεηα ησλ επηκέξνπο πνζνηήησλ πξνηφλησλ πεηξειαίνπ δελ πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε απφ ± 2% Μέηπηζη ηεπεών Καςζίμυν Οη πνζφηεηεο άλζξαθα ζα πξέπεη, φπνπ είλαη δπλαηφλ, λα κεηξηνχληαη κε ηκάληεο δπγίζεσο ή άιιεο βαξπκεηξηθέο κεζφδνπο. Η ρξήζε άλζξαθα γηα κεγάια ρξνληθά δηαζηήκαηα κπνξεί λα EXERGIA S.A. 23
25 πξνζδηνξίδεηαη απφ ηηο αγνξέο θαη ηα απνζέκαηα. Η επίδξαζε ησλ πηζαλψλ ζθαικάησλ θαηά ηελ εθηίκεζε ησλ απνζεκάησλ αλνίγκαηνο θαη θιεηζίκαηνο ζα πξέπεη λα πξνζδηνξηζηεί. ηε ζπλέρεηα απαηηείηαη έλαο ππνινγηζκφο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο ζπλνιηθήο ζπζηεκαηηθήο αβεβαηφηεηαο πνπ ζπλδέεηαη κε ηελ ελεξγεηαθή θαηαλάισζε άλζξαθα. Γηα ζπλζήθεο βέιηηζηεο πξαθηηθήο, ε ζπλνιηθή αβεβαηφηεηα ησλ επηκέξνπο ελεξγεηαθψλ θαηαλαιψζεσλ δελ πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε απφ ± 2%. Ο ρξήζηεο ζα πξέπεη λα δηαζθαιίζεη φηη ν πξνκεζεπηήο δηαζέηεη θαηάιιειν ζχζηεκα δεηγκαηνιεςίαο θαη αλάιπζεο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο ησλ παξαδηδφκελσλ πνζνηήησλ άλζξαθα. Γηα παξάδεηγκα, ζα κπνξνχζε λα πηνζεηεζεί ην Πξφηππν ISO 13909: Μέξε 1-8. Γεηγκαηνιεςία Άλζξαθα. Σα απνηειέζκαηα ζα πξέπεη λα ζπκβαδίδνπλ κε ηα ηεθκήξηα αγνξάο ησλ ελ ιφγσ πνζνηήησλ άλζξαθα. Η ζεξκνγφλνο δχλακε πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζην ηηκνιφγην ηνπ πξνκεζεπηή είλαη απνδεθηή σο ε πξαγκαηηθή ζεξκνγφλνο δχλακε γηα ην πξνκεζεπφκελν θαχζηκν Μέηπηζη Καηανάλυζηρ Δναλλακηικών Καςζίμυν ε πεξίπησζε πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ελαιιαθηηθά θαχζηκα, πξέπεη λα θαζνξηζηεί ην ελεξγεηαθφ ηνπο πεξηερφκελν. Όηαλ ππάξρνπλ εηζαγσγέο (θαηαλαιψζεηο) ζεξκφηεηαο κε ηε κνξθή αηκνχ, απαηηείηαη ε κέηξεζε ηεο ξνήο ηνπ αηκνχ κε ην ίδην πξφηππν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θαη γηα ηηο εμαγσγέο αηκνχ. Η αθξηβήο εθηίκεζε ηεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο νξηζκέλσλ ελαιιαθηηθψλ θαπζίκσλ (φπσο ηα αθαηέξγαζηα αζηηθά απφβιεηα) είλαη εμαηξεηηθά δχζθνιε. Όηαλ ε αβεβαηφηεηα ζηε κέηξεζε ηεο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο ππεξβαίλεη ην ± 2%, ζα πξέπεη λα εμεηαζηνχλ κέζνδνη έκκεζνπ ππνινγηζκνχ, ρξεζηκνπνηψληαο γηα παξάδεηγκα ηε κέζνδν ησλ απσιεηψλ ζε ζπλδπαζκφ κε κηα αμηφπηζηε κέηξεζε ηεο παξαγφκελεο ελέξγεηαο, πξνθεηκέλνπ λα κεησζεί ε αβεβαηφηεηα θάησ απφ ± 2%. ηε κέζνδν ησλ απσιεηψλ, αζξνίδνληαη φιεο νη πηζαλέο απψιεηεο ηεο εγθαηάζηαζεο ΗΘ, γηα παξάδεηγκα απψιεηεο θαπλνδφρνπ, απψιεηεο πεξηβιήκαηνο, θιπ. πλήζσο, νη απψιεηεο κπνξνχλ λα εθηηκεζνχλ ζε πνζνζηφ ± 5%, νπφηε αλ νη απψιεηεο αληηπξνζσπεχνπλ ην 40% ηεο θαηαλαιηζθφκελεο ελέξγεηαο, ε ζπλνιηθή αβεβαηφηεηα ζηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο απφδνζεο ζα είλαη ±2%. (Η κέζνδνο εμεγείηαη ζην πξφηππν BS 845: Part 2: 1987, ή ζε ηζνδχλακεο κεζφδνπο DIN ή ASME). Δλαιιαθηηθά, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηείηαη ε πςειφηεξε ηηκή ηνπ εχξνπο αβεβαηφηεηαο. Θεπμογόνορ Γύναμη Δναλλακηικών Καςζίμυν. Γηα ζηεξεά θαη πγξά θαχζηκα, ε ζεξκνγφλνο δχλακε πνπ πξνζδηνξίδεηαη ζην εξγαζηήξην κε ηε ρξήζε ζεξκηδφκεηξνπ ηχπνπ νβίδαο (bomb calorimeter) αληηζηνηρεί ηελ αλψηεξε ζεξκνγφλν EXERGIA S.A. 24
26 δχλακε (GCV) ζε ζηαζεξφ φγθν. Γηα ηα ζηεξεά θαχζηκα, απηφ πξαγκαηνπνηείηαη ελ γέλεη ζε θαχζηκα πνπ έρνπλ ππνζηεί μήξαλζε κε αέξα (δειαδή έλα δείγκα ηνπ θαπζίκνπ πνπ έρεη αθεζεί λα μεξαζεί ζε ηζνξξνπία κε ην πεξηβάιινλ ηνπ, ζε μεξφ θαη θαιά αεξηδφκελν πεξηβάιινλ). Δπεηδή ε ελαπνκέλνπζα (εγγελήο) πγξαζία ζην δείγκα έρεη επίπησζε ζηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο, ε πγξαζία πξνζδηνξίδεηαη ρσξηζηά κέζσ μήξαλζεο ηνπ δείγκαηνο ζηνπο 105C ζε θιίβαλν κέρξηο φηνπ λα κελ πθίζηαηαη πεξαηηέξσ απψιεηα βάξνπο. ηε ζπλέρεηα εθαξκφδεηαη έλαο ζπληειεζηήο δηφξζσζεο ψζηε λε πξνθχςεη ε αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε ηνπ θαπζίκνπ ζε μεξή βάζε. Γηα αέξηα θαχζηκα, ε ζεξκνγφλνο δχλακε πνπ πξνζδηνξίδεηαη ζην εξγαζηήξην κε ηε ρξήζε ζεξκηδφκεηξνπ αεξίσλ θαπζίκσλ αληηζηνηρεί ζηελ αλψηεξε ζεξκνγφλν δχλακε ζε ζηαζεξή πίεζε. Με ηηο εμειηγκέλεο ηερληθέο αλάιπζεο αεξίσλ πνπ είλαη δηαζέζηκεο, ν ππνινγηζκφο ηεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο αεξίνπ θαπζίκνπ, κε βάζε ηηο ηππηθέο ηηκέο ησλ ζεξκνγφλσλ δπλάκεσλ ησλ ζπζηαηηθψλ ζηνηρείσλ ηνπ αεξίνπ θαπζίκνπ, έρεη αληηθαηαζηήζεη ζε κεγάιν βαζκφ ηε ρξήζε ζεξκηδνκεηξεηψλ αεξίσλ θαπζίκσλ. Η δηάθξηζε κεηαμχ αλψηεξεο (GCV) θαη θαηψηεξεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο (NCV) είλαη ζεκαληηθή. Καηά ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο αλψηεξεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο, ηα πξντφληα ηεο θαχζεο ςχρνληαη έσο ηνπο 15C. Απηφ ζεκαίλεη φηη ην ζχλνιν ζρεδφλ ησλ πδξαηκψλ, είηε ζρεκαηίδνληαη απφ ηελ θαχζε ηνπ πδξνγφλνπ εληφο ηνπ θαπζίκνπ ή κε ηελ εμάηκηζε ηεο πγξαζίαο ηνπ θαπζίκνπ, ζπκππθλψλεηαη ζε πγξφ λεξφ. Απηή ε ζπκπχθλσζε απειεπζεξψλεη ιαλζάλνπζα ζεξκφηεηα, ε νπνία πεξηιακβάλεηαη σο εθ ηνχηνπ ζηελ αλψηεξε ζεξκνγφλν δχλακε. Οη ππνζηεξηθηέο ηεο θαηψηεξεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο ηζρπξίδνληαη φηη επεηδή ε ελ ιφγσ ιαλζάλνπζα ζεξκφηεηα δελ κπνξεί λα αλαθηεζεί ζε εγθαηαζηάζεηο θαχζεο, φπσο νη ιέβεηεο, ζα πξέπεη λα αθαηξείηαη. Απηφ νδεγεί ζηελ θαηψηεξε ζεξκνγφλν δχλακε, ε νπνία είλαη πεξηζζφηεξν αληηπξνζσπεπηηθή ηεο ζεξκφηεηαο πνπ παξάγεηαη ζηελ πξάμε θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο θαχζεο. Η δηαθνξά κεηαμχ αλψηεξεο (GCV) θαη θαηψηεξεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο (NCV) εμαξηάηαη απφ ηελ πεξηεθηηθφηεηα ηνπ θαπζίκνπ ζε πγξαζία θαη πδξνγφλν. Γηα ην θπζηθφ αέξην, ην νπνίν είλαη μεξφ θαη απνηειείηαη θπξίσο απφ κεζάλην (25% πδξνγφλν θαη 75% άλζξαθα θαηά βάξνο), ε θαηψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε είλαη πεξίπνπ 10% κηθξφηεξε απφ ηελ αλψηεξε ζεξκνγφλν δχλακε. Γηα ηα πεξηζζφηεξα μεξά θαχζηκα ε δηαθνξά είλαη κηθξφηεξε απφ 10%, θαηά θαλφλα 4% - 6% γηα ην θάξβνπλν θαη ηα πεηξειατθά θαχζηκα, αιιά κπνξεί λα είλαη πνιχ κεγαιχηεξε γηα ηα θαχζηκα πνπ πεξηέρνπλ κεγάιν πνζνζηφ πγξαζίαο. Γηα ην μχιν πνπ πεξηέρεη 60% πγξαζία, ν ιφγνο EXERGIA S.A. 25
27 ηεο θαηψηεξεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο ηνπ μχινπ πξνο ηελ αληίζηνηρε ηηκή ηεο αλψηεξεο (NCV / GCV) είλαη πεξίπνπ 0,75. Πποζδιοπιζμόρ Θεπμογόνος Γύναμηρ Δναλλακηικών Καςζίμυν. Γηα ηα αέξηα ελαιιαθηηθά θαχζηκα, ζπλίζηαηαη ε ζπλερήο αλάιπζε ηνπ αεξίνπ θαπζίκνπ κε ρξσκαηνγξάθν ή ηζνδχλακν φξγαλν, θάλνληαο ρξήζε ηερληθψλ επεμεξγαζίαο πξνζδηνξηζκνχ ηεο ζηνηρεηνκεηξηθήο αλάιπζεο θαη ηεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο. ηελ πεξίπησζε πνπ γίλεηαη αθαίξεζε ηεο πγξαζίαο απφ ην δείγκα πξηλ απφ ηελ αλάιπζε, πξέπεη λα γίλεη θαη πνζνηηθνπνίεζε ηεο πγξαζίαο ψζηε λα πξνζδηνξηζηεί ε ζεξκνγφλνο δχλακε ζε ζπλζήθεο θαχζεο (as-fired). ε πεξίπησζε απνπζίαο ζπλερνχο αλάιπζεο, πξέπεη λα ιακβάλνληαη δείγκαηα απφ ηε γξακκή ηξνθνδνζίαο γηα εξγαζηεξηαθή αλάιπζε κε επαξθή ζπρλφηεηα ψζηε λα δηαηεξείηαη έλα αμηφπηζην αξρείν κε ηηο ηηκέο ηεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο. Γηα ζηεξεά θαη πγξά ελαιιαθηηθά θαχζηκα, ε ζεξκνγφλνο δχλακε πξέπεη λα θαζνξίδεηαη κέζσ ζεξκηδνκεηξίαο ρξεζηκνπνηψληαο δείγκαηα πνπ έρνπλ ζπιιερζεί θαη πξνεηνηκαζηεί ζχκθσλα κε ηα θαηάιιεια πξφηππα. Απαηηείηαη επίζεο ν πξνζδηνξηζκφο ηεο πεξηεθηηθφηεηαο ηνπ θαπζίκνπ ζε πγξαζία ζε ζπλζήθεο θαχζεο. Δθηηκάηαη φηη ε αληηπξνζσπεπηηθή δεηγκαηνιεςία νξηζκέλσλ ελαιιαθηηθψλ ζηεξεψλ θαπζίκσλ παξνπζηάδεη ζεκαληηθέο πξαθηηθέο δπζθνιίεο. Χζηφζν, αθφκε θαη αλ είλαη απνδεθηή κία απφ ηηο ελαιιαθηηθέο πξνζεγγίζεηο πνπ πεξηγξάθνληαη παξαθάησ, απαηηείηαη έλα ππνζηεξηθηηθφ ζχζηεκα δεηγκαηνιεςίαο θαη αλάιπζεο, ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ ηνπ θαζνξηζκνχ ηεο πεξηεθηηθφηεηαο ζε πγξαζία. Γηα ηα ζηεξεά θαη πγξά θαχζηκα, κηα ελαιιαθηηθή ιχζε ζηε ζεξκηδνκεηξία, ε νπνία σζηφζν επίζεο ζηεξίδεηαη ζηε αληηπξνζσπεπηηθή δεηγκαηνιεςία, είλαη ε ζηνηρεηνκεηξηθή αλάιπζε ηνπ θαπζίκνπ. Απηφ απαηηεί ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο πεξηεθηηθφηεηαο ηνπ θαπζίκνπ ζε άλζξαθα, πδξνγφλν, ζείν, νμπγφλν θαη άδσην. Η αλάιπζε πνπ πξνθχπηεη κπνξεί ζηε ζπλέρεηα λα ρξεζηκνπνηεζεί κε κηα εκπεηξηθή αλαιπηηθή ζρέζε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο αλψηεξεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο ηνπ θαπζίκνπ ζε μεξή βάζε (GCV dry ). Μηα ηέηνηα αλαιπηηθή ζρέζε, ε νπνία έρεη πηνζεηεζεί επξέσο γηα ηα βηνθαχζηκα, έρεη δεκνζηεπηεί ζην βηβιίν Coal Conversion Systems: Technical Data Book (1978) απφ ην Ακεξηθάληθν Ιλζηηηνχην Σερλνινγίαο Φπζηθνχ Αεξίνπ (US Institute of Gas Technologies - IGT). Παξφιν πνπ ε αλαιπηηθή ζρέζε αξρηθά πξνήιζε απφ ζηνηρεία ζρεηηθά κε ηνλ άλζξαθα, έρεη δψζεη απνδεθηά απνηειέζκαηα γηα έλα επξχ θάζκα αλζξαθνχρσλ πιηθψλ, ζπκπεξηιακβαλνκέλεο ηεο βηνκάδαο θαη άιισλ θαπζίκσλ. EXERGIA S.A. 26
28 GCV dry, MJ/kg = 0,341C + 1,322H 0,12(O+N) + 0,0686S - - 0,0153Ash Όπνπ: GCV dry, = αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε ηνπ θαπζίκνπ ζε μεξή βάζε C = πεξηεθηηθφηεηα θαηά βάξνο (%) ηνπ μεξνχ θαπζίκνπ ζε άλζξαθα H = πεξηεθηηθφηεηα θαηά βάξνο (%) ηνπ μεξνχ θαπζίκνπ ζε πδξνγφλν O = πεξηεθηηθφηεηα θαηά βάξνο (%) ηνπ μεξνχ θαπζίκνπ ζε νμπγφλν N = πεξηεθηηθφηεηα θαηά βάξνο (%) ηνπ μεξνχ θαπζίκνπ ζε άδσην S = πεξηεθηηθφηεηα θαηά βάξνο (%) ηνπ μεξνχ θαπζίκνπ ζε ζείν Ash = πεξηεθηηθφηεηα θαηά βάξνο (%) ηνπ μεξνχ θαπζίκνπ ζε ηέθξα. Γηα ηα ζηεξεά ελαιιαθηηθά θαχζηκα, ηδηαίηεξα ηε βηνκάδα, ππάξρεη δεκνζηεπκέλνο έλαο ηεξάζηηνο φγθνο δεδνκέλσλ. Η Δξεπλεηηθή Δπηηξνπή Βηνκεραληθψλ θαη Αζηηθψλ Απνβιήησλ ηνπ Ακεξηθάληθνπ πιιφγνπ Μεραλνιφγσλ Μεραληθψλ (American Society of Mechanical Engineers - ASME) δεκνζίεπζε δχν εθζέζεηο ην 1974 θαη ην Η εξγαζία απηή επεθηάζεθε ην 1986 ππφ ηελ αηγίδα θαη ρξεκαηνδφηεζε ηνπ Γξαθείνπ Σερλνινγίαο Αλαλεψζηκσλ Πεγψλ Δλέξγεηαο ηνπ Τπνπξγείνπ Δλέξγεηαο ησλ ΗΠΑ, παξέρνληαο πιεξνθνξίεο γηα πεξηζζφηεξεο απφ 600 νπζίεο ζηελ έθζεζε κε ηίηιν Thermodynamic Data for Biomass Conversion and Waste Incineration απφ ην Δπηζηεκνληθφ Ιλζηηηνχην Ηιηαθήο Δλέξγεηαο (Solar Energy Research Institute), πνπ δεκνζηεχζεθε αξγφηεξα απφ ηελ ASME. Η έθζεζε απηή κπνξεί λα βξεζεί ζην Γξαθείν Δπηζηεκνληθήο θαη Σερληθήο Πιεξνθφξεζεο (OSTI) ηνπ Τπνπξγείνπ Δλέξγεηαο ησλ ΗΠΑ ζην σο έγγξαθν Σν Δλεξγεηαθφ Δξεπλεηηθφ Κέληξν ηεο Οιιαλδίαο (ECN) δηαηεξεί ηε βάζε δεδνκέλσλ PHYLLIS κε ζηνηρεία γηα ηε βηνκάδα θαη ηα απφβιεηα ( Η βάζε απηή πεξηιακβάλεη ζηνηρεία γηα πεξίπνπ νπζίεο, ζπκπεξηιακβαλνκέλεο ηεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο πνπ βαζίδεηαη ζηε ζεξκηδνκεηξία θαη ππνινγίδεηαη απφ ηε ζηνηρεηνκεηξηθή αλάιπζε. Η βάζε ρξεζηκνπνηεί ηελ αλαιπηηθή ζρέζε ηνπ IGT, πνπ αλαθέξζεθε ιίγν πξηλ, (αλαθέξεηαη σο αλαιπηηθή ζρέζε Milne, απφ ην φλνκα ελφο EXERGIA S.A. 27
29 απφ ησλ ζπληαθηψλ ησλ εθζέζεσλ ηνπ Τπνπξγείνπ Δλέξγεηαο ησλ ΗΠΑ) γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο. Δκθπάζειρ Θεπμογόνος Γύναμηρ Δναλλακηικών Καςζίμυν και Μεηαηποπέρ Η αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε ζε ζπλζήθεο θαχζεο (as fired) (GCV af ), ιακβάλεη ππφςε ηελ πεξηεθηηθφηεηα ηνπ θαπζίκνπ ζε πγξαζία ζηα φξηα ηεο εγθαηάζηαζεο ΗΘ. πρλά ρξεζηκνπνηείηαη ν φξνο αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε παξαιαβήο (as-received) (GCV ar ), ελλνψληαο ηελ αλψηεξε ζεξκνγφλν δχλακε ηνπ δείγκαηνο ηνπ θαπζίκνπ πνπ παξαιακβάλεηαη ζην εξγαζηήξην (πξηλ απφ θάζε επεμεξγαζία) θαη πνπ ιακβάλεη ππφςε ηελ πεξηεθηηθφηεηα απηνχ ζε πγξαζία. Αλ ζεσξήζνπκε φηη δελ ππάξρεη θακία δηαθνξά ζηελ πεξηεθηηθφηεηα ζε πγξαζία κεηαμχ ησλ απνζεκάησλ θαη ηνπ δείγκαηνο ηνπ εξγαζηεξίνπ, νη δχν ηηκέο ηεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο είλαη παλνκνηφηππεο. Γηα ιφγνπο ζπλέπεηαο κε ηελ ππφινηπε βηβιηνγξαθία, ε παξαπάλσ ζεψξεζε αλαγλσξίδεηαη σο ζσζηή θαη ζα γίλεηαη ρξήζε ηεο ζχληκεζεο GCV ar (αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε παξαιαβήο ) αληί γηα GCV af. (αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε ζε ζπλζήθεο θαχζεο ) Η πιεηνλφηεηα ησλ αλαιπηηθψλ πξνζδηνξηζκψλ γηα ηα ζηεξεά θαχζηκα πξαγκαηνπνηνχληαη ζε δείγκαηα πνπ έρνπλ ππνζηεί μήξαλζε κε αέξα κέρξη λα θζάζνπλ ζε ηζνξξνπία κε ηελ αηκφζθαηξα ηνπ εξγαζηεξίνπ. Αλ θαη ηα ελ ιφγσ απνηειέζκαηα αλαθέξνληαη ζε ζπλζήθεο μήξαλζεο κε αέξα (air-dried ad), ζε πνιιέο πεξηπηψζεηο είλαη αλαγθαίν λα κεηαηξαπνχλ ζε άιιεο βάζεηο, φπσο γηα παξάδεηγκα ζε μεξή βάζε (dry), ζε μεξή βάζε ρσξίο ηέθξα (dry ash-free daf) ή, ζπάληα γηα ηε βηνκάδα, ζε μεξή βάζε ρσξίο αλφξγαλεο νπζίεο (dry mineral matter-free dmmf). Η αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε παξαιαβήο (GCV ar ) κπνξεί λα ππνινγηζηεί αλ είλαη γλσζηή ε αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε ζε μεξή βάζε (GCV dry ) ή ζε μεξή βάζε ρσξίο ηέθξα (GCV daf ) σο εμήο: Όπνπ: GCV ar = GCV dry (100 m) / 100 GCV dry = GCV daf (100 - Ash dry ) / 100 m = πεξηεθηηθφηεηα θαηά βάξνο (%) ηνπ θαπζίκνπ ζε πγξαζία ( παξαιαβή ) = 100 βάξνο πγξαζίαο / (βάξνο μεξνχ θαπζίκνπ + βάξνο πγξαζίαο) Ash dry = πεξηεθηηθφηεηα θαηά βάξνο (%) ηνπ θαπζίκνπ ζε ηέθξα (ζε μεξή βάζε) EXERGIA S.A. 28
30 Δπεηδή, φκσο, ε αμηνιφγεζε θαη ε ππνβνιή εθζέζεσλ γηα εγθαηαζηάζεηο ΗΘ απαηηεί, βάζεη ηεο νδεγίαο ηεο ΔΔ, ηελ ρξήζε ηεο θαηψηεξεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο (NCV), πξέπεη λα θαζίζηαηαη δπλαηή ε κεηαηξνπή ησλ ηηκψλ απφ ηε κία βάζε ζηελ άιιε. Οη αθφινπζεο κεηαηξνπέο απαηηνχλ γλψζε ηεο πεξηεθηηθφηεηαο ηνπ θαπζίκνπ ζε πδξνγφλν, ηέθξα θαη πγξαζία: Όπνπ: GCV dry = NCV dry + (2,442 8,936 H dry ) / 100 NCV dry = GCV dry - (2,442 8,936 H dry ) / 100 NCV ar = NCV dry (100 m) / 100 2,442 m / 100 NCV dry = NCV daf (100 Ash dry ) /100 GCV = αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε, MJ/kg NCV = θαηψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε, MJ/kg m = πεξηεθηηθφηεηα θαηά βάξνο (%) ηνπ θαπζίκνπ ζε πγξαζία ( παξαιαβή ) H dry = πεξηεθηηθφηεηα θαηά βάξνο (%) ηνπ θαπζίκνπ ζε πδξνγφλν (ζε μεξή βάζε) 2,442 = ιαλζάλνπζα ζεξκφηεηα εμάηκηζεο ηνπ λεξνχ ζηνπο 25C, MJ/kg 8,936 = kg λεξνχ πνπ ζρεκαηίδεηαη απφ ηελ θαχζε 1-kg πδξνγφλνπ Ο αθφινπζνο πίλαθαο παξνπζηάδεη ηε ζρέζε κεηαμχ αλψηεξεο θαη θαηψηεξεο ζεξκνγφλνπ δχλακεο σο ζπλάξηεζε ηεο πεξηεθηηθφηεηαο ζε πγξαζία. Ο πίλαθαο ηζρχεη γηα θαχζηκα απφ μχιν κε κηα ηππηθή θαηά βάξνο πεξηεθηηθφηεηα ζε πδξνγφλν ίζε κε 6% (ζε μεξή βάζε). EXERGIA S.A. 29
31 Θεπμογόνορ Δύναμη Καςζίμων από Ξύλο Καηψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε (ζε μεξή βάζε) MJ/kg 18,3 Πεξηεθηηθφηεηα ζε πδξνγφλν (ζε μεξή βάζε) Wt % 6 Λαλζάλνπζα ζεξκφηεηα εμάηκηζεο ηνπ λεξνχ MJ/kg 2,442 Τγξαζία θαπζίκνπ (%) = 100 x πγξαζία / (πγξαζία + μεξφ μχιν) wt % Καηψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε ( παξαιαβή ) MJ/kg 18,300 16,226 14,152 12,077 10,003 Πεξηεθηηθφηεηα ζε πδξνγφλν ( παξαιαβή ) wt % 6,0 5,4 4,8 4,2 3,6 Αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε ( παξαιαβή ) MJ/kg 19,608 17,648 15,687 13,726 11,765 Αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε (ζε μεξή βάζε) MJ/kg 19,608 19,608 19,608 19,608 19,608 Αλψηεξε/Καηψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε (ζε μεξή βάζε) Αλψηεξε/Καηψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε ( παξαιαβή ) Τγξαζία θαπζίκνπ (%) = 100 x πγξαζία / (πγξαζία + μεξφ μχιν) 1,071 1,071 1,071 1,071 1,071 1,071 1,088 1,108 1,136 1,176 wt % Καηψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε ( παξαιαβή ) MJ/kg 7,929 5,855 3,781 1,706-0,368 Πεξηεθηηθφηεηα ζε πδξνγφλν ( παξαιαβή ) wt % 3,0 2,4 1,8 1,2 0,6 Αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε ( παξαιαβή ) MJ/kg 9,804 7,843 5,883 3,922 1,961 Αλψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε (ζε μεξή βάζε) MJ/kg 19,608 19,608 19,608 19,608 19,608 Αλψηεξε/Καηψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε (ζε μεξή βάζε) Αλψηεξε/Καηψηεξε ζεξκνγφλνο δχλακε ( παξαιαβή ) 1,071 1,071 1,071 1,071 1,071 1,237 1,340 1,556 2,298 N/A Πίνακαρ 3.1: σέζη μεηαξύ ανώηεπηρ και καθαπήρ θεπμογόνος δύναμηρ EXERGIA S.A. 30
32 Πποζδιοπιζμόρ Δνεπγειακών Καηαναλώζευν Δναλλακηικών Καςζίμυν Όπνπ είλαη δπλαηφ, νη ελεξγεηαθέο θαηαλαιψζεηο πξέπεη λα ππνινγίδνληαη σο εμήο: Δλεξγεηαθή θαηαλάισζε, MJ = Πνζφηεηα θαπζίκνπ πξνο θαχζε, kg NCV ar, MJ/kg Δλεξγεηαθή θαηαλάισζε, MWh = Δλεξγεηαθή θαηαλάισζε MJ / 3,60 Απηφ επηβάιιεη ηξεηο πξνυπνζέζεηο: Μέηπηζη ηηρ ποζόηηηαρ ηος καςζίμος Γηα ηα ζηεξεά θαη πγξά θαχζηκα, κηα απνδεθηή κέζνδνο γηα ηελ κέηξεζε ηεο θαηαλάισζεο θαπζίκνπ βαζίδεηαη ζηα ζηνηρεία απφ ηηο παξαδφζεηο ηνπ εκπνξεχκαηνο (δειηία γεθπξνπιάζηηγγαο) θαη ηα απνζέκαηα αλνίγκαηνο θαη θιεηζίκαηνο, εθηφο εάλ παξαηεξείηαη αιιαγή ζηελ πεξηεθηηθφηεηα ζε πγξαζία ηνπ απνζέκαηνο, π.ρ. απνζηξάγγηζε ησλ (πσινχκελσλ) απνβιήησλ ηνπ απνζέκαηνο. Άιιεο κέζνδνη γηα ηελ κέηξεζε ησλ ζηεξεψλ θαπζίκσλ πεξηιακβάλνπλ ηκάληεο δπγίζεσο (belt weighers) θαη δπλακνθπςέιεο (grab weighers), αξθεί ν εμνπιηζκφο απηφο λα είλαη βαζκνλνκεκέλνο φπσο απαηηείηαη. Γηα ηα πγξά θαη αέξηα θαχζηκα, ελδείθλπηαη ε κέηξεζε ηεο ξνήο ζηνλ αγσγφ (ζσιήλα), θαη πάιη κε θαηάιιειε βαζκνλφκεζε. Μέηπηζη ή αξιόπιζηα ζηοισεία ζσεηικά με ηη θεπμογόνο δύναμη Γηα φια ηα θαχζηκα απαηηνχληαη αμηφπηζηα ζηνηρεία ζρεηηθά κε ηε ζεξκνγφλν δχλακε. ε πεξηπηψζεηο πνπ ην θαχζηκν είλαη αξθεηά νκνηνγελέο, απηφ κπνξεί λα γίλεη εχθνια κέζσ ηαθηηθήο δεηγκαηνιεςίαο θαη αλάιπζεο, ή ζπλερνχο αλάιπζεο αεξίσλ. Χζηφζν, γηα νξηζκέλα ζηεξεά θαχζηκα, ε ίδηα ε θχζε ηνπ θαπζίκνπ θαζηζηά πξνβιεκαηηθή ηελ αληηπξνζσπεπηηθή δεηγκαηνιεςία θαη/ή ηελ πξνεηνηκαζία ηνπ δείγκαηνο. ηελ πεξίπησζε ησλ αζηηθψλ ζηεξεψλ απνβιήησλ, ησλ θαπζίκσλ πνπ πξνέξρνληαη κεηά απφ θαηεξγαζία ζηεξεψλ απνβιήησλ (Refuse Derived Fuel - RDF) θαη ησλ δεπηεξεπφλησλ θαπζίκσλ απφ απφβιεηα (Secondary Refuse Fuel - SRF), κπνξεί λα είλαη ζθφπηκν λα EXERGIA S.A. 31
Consultancy Services for the Issuing of Guarantees of Origin for Generation from RES and Cogeneration
Consultancy Services for the Issuing of Guarantees of Origin for Generation from RES and Cogeneration Σερληθό Δγρεηξίδην Δγθαηαζηάζεωλ Παξαγωγήο Ζιεθηξηζκνύ από Αλαλεώζηκεο Πεγέο Δλέξγεηαο (ΑΠΔ). v.1.1
Διαβάστε περισσότεραΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
Διαβάστε περισσότεραΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.
Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC
Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
Διαβάστε περισσότεραΚευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Διαβάστε περισσότεραΔιαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
Διαβάστε περισσότεραΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Διαβάστε περισσότεραΣημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
Διαβάστε περισσότεραΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS
ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο
Διαβάστε περισσότεραΑ. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Διαβάστε περισσότεραα) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Διαβάστε περισσότεραΠαξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε
Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης
Διαβάστε περισσότεραΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ
1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη
Διαβάστε περισσότεραΑπνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Διαβάστε περισσότεραH ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
Διαβάστε περισσότεραΜονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Διαβάστε περισσότεραΣ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η
Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα
Διαβάστε περισσότεραΔιατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING
Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο
Διαβάστε περισσότεραΦςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
Διαβάστε περισσότεραiii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Διαβάστε περισσότεραΑιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
Διαβάστε περισσότερα10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ
10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε
Διαβάστε περισσότεραΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0
ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic
Διαβάστε περισσότεραEL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία
8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε
Διαβάστε περισσότεραΆζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
Διαβάστε περισσότεραΔξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
Διαβάστε περισσότεραΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1
ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη
Διαβάστε περισσότεραΣύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
Διαβάστε περισσότεραΕςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη
Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη
Διαβάστε περισσότεραConstructors and Destructors in C++
Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο
Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Σηάδηα επεμεξγαζίαο πγξψλ απνβιήησλ Πξσηνβάζκηα ή Μεραληθή Δπεμεξγαζία Γεπηεξνβάζκηα ή Βηνινγηθή Δπεμεξγαζία Τξηηνβάζκηα ή Χεκηθή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Διαβάστε περισσότερα(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
Διαβάστε περισσότεραQ Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
Διαβάστε περισσότεραΓηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )
Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικό Εγχειρίδιο Εγκαταστάσεων Συμπαραγωγής. v.1.1
v.1.1 Φεβρουάριος 2010 Περιεχόμενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 2 2 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ... 3 2.1 ΜΟΝΟΓΡΑΜΜΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ... 3 2.2 ΚΙΝΗΤΗΡΙΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ... 10 2.3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΔπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
Διαβάστε περισσότεραΑπαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
Διαβάστε περισσότεραΓιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα
4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη
Διαβάστε περισσότεραΗ απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.
ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
Διαβάστε περισσότεραΣήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
Διαβάστε περισσότεραEL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF
21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε
Διαβάστε περισσότεραΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ
ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ
Διαβάστε περισσότεραΠολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
Διαβάστε περισσότεραΚεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
Διαβάστε περισσότεραΙNCOFRUIT - (HELLAS).
Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ
Διαβάστε περισσότεραΖαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ
Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
Διαβάστε περισσότεραx-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Διαβάστε περισσότεραΔξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
Διαβάστε περισσότεραΚβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε
Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα
Διαβάστε περισσότερα(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΚόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.
Διαβάστε περισσότεραΚεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger
Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
Διαβάστε περισσότεραΜηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
Διαβάστε περισσότεραΗ επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη
Διαβάστε περισσότεραB-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
Διαβάστε περισσότεραύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ
ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά
Διαβάστε περισσότεραΑζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Διαβάστε περισσότεραTOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε
Διαβάστε περισσότεραΕπωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
Διαβάστε περισσότεραΗ αξρή ζύλδεζεο Client-Server
Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο
Διαβάστε περισσότεραΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
Διαβάστε περισσότεραΤηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ
1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο
Διαβάστε περισσότεραΗ/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
Διαβάστε περισσότεραΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων
Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο:
ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: Ο θαπζηήξαο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο εμ νινθιήξνπ από ρπηνζίδεξν (καληέκη). Ο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Διαβάστε περισσότεραπγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1
Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο
Διαβάστε περισσότεραΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
Διαβάστε περισσότεραΑ Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )
Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη
Διαβάστε περισσότεραΈκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις
Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή
Διαβάστε περισσότεραf '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
Διαβάστε περισσότεραΟνομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ
Διαβάστε περισσότεραΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /
Διαβάστε περισσότεραx x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
Διαβάστε περισσότεραΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
Διαβάστε περισσότεραHellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)
Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Διαβάστε περισσότερα