Α Ρ ΙΣΤΟ Π Α ΝΕΠΙ Θ Ε ΣΣΑΛ ΟΥΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2

Transcript

1 Α Ρ ΙΣΤΟ ΤΕΛΕΙΟ Π Α ΝΕΠΙ ΣΤΗΜ ΙΟ Θ Ε ΣΣΑΛ ΟΝΙΚ ΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ Ε Ρ ΓΑΣΙΑ Α ΧΡΟΝΙΚΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΠΑΛΜ ΩΝ (TIMING JITTER) ΣΕ ΙΑ ΟΧΙΚΑ ΣΤΑ ΙΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΜΗΚΟ ΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Πλέρος Νικόλαος, Λέκτοραςς ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2 2

2 2

3 Περίληψη Η ανάπτυξη αμιγώς οπτικών αναγεννητών στα μελλοντικά οπτικά δίκτυα μπορεί να συντελέσει σημαντικά στην αύξηση της ταχύτητας και της ποιότητας των δικτύων σε σχέσεις με τις υλοποιήσεις μετατροπής του σήματος σε οπτικό-ηλεκτρικό-οπτικό. Ένας από τους σημαντικότερους παράγοντες υποβάθμισης, σε φυσικό επίπεδο, του μεταδιδόμενου σήματος στα οπτικά συστήματα επικοινωνίας, είναι το jitter (χρονική ολίσθηση). Είναι, έτσι εμφανής η σημασία ελέγχου του γεννώμενου σε οπτικά συστήματα επικοινωνίας jitter και η ανάγκη για σωστή αναγέννηση σήματος. Σ αυτή την κατεύθυνση, αποσκοπεί και η μελέτη που διεξάγεται στην παρούσα διπλωματική, μέσω προσομοίωσης, του φαινομένου του jitter που γεννάται σε 2R οπτικούς αναγεννητές. Πιο συγκεκριμένα μελετάται το πώς επηρεάζεται το jitter που προκύπτει όταν η εξάρτηση από το σήμα(pattern dependence) λόγω του φαινομένου μνήμης μεταβάλλεται. Επιπλέον μελετάται το πώς επηρεάζει το jitter ο περιορισμός του διαθέσιμου εύρου ζώνης. Τέλος παρουσίαζεται πως τα φαινόμενα αυτά ατομικά και συνδυαστικά επηρεάζουν την δυνάτοτητα σύνδεσης διαδοχικά διασυνδεδεμένων 2R οπτικών αναγεννητών. 3

4 Abstract The deployment of all-optical regenerators in future optical networks may increase the transmission reach and allow for more flexible and efficient solutions compared to the O/E/O counterparts One of the major factors causing degradation in physical layer, to the transmitted signal in optical communication systems, is jitter. Thereby, the high importance of controlling jitter that is generated in optical communication systems is obvious. Towards this direction, aims the study, that is carried out in this thesis through simulation, of the phenomenon of jitter generated in optical 2R regenerators,. Specifically is studied, how the jitter,tha occurs, changes when the pattern dependence form the memory effect is changed. Also is studied how the jitter is affected from the bandwidth limitation.finally represents how these factors individual and combinational limit the 2R optical cascadability. 4

5 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα της διπλωματικής μου εργασίας, τον Λέκτορα κ. Νίκο Πλέρο για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε αναθέτωντάς μου τη συγκεκριμένη εργασία,καθώς και για τη συνεχή υποστήριξή του,τις πολύτιμες συμβουλές του και τις εύστοχες επισημάνσεις του,που μου έδινε πάντα με την καλύτερη διάθεση. Θα ήθελα, επίσης, να ευχαριστήσω την οικογένεια μου και τους φίλους μου, για την ανοχή τους. Τέλος, θέλω να ευχαριστήσω, όλους όσους συνετέλεσαν, με οποιονδήποτε τρόπο, στην ολοκλήρωση, αυτής της διπλωματικής. Θεσσαλονική,Φεβρουάριος 2 Καραχάλιος Αντώνιος 5

6 Contents Περίληψη... 3 Abstract... 4 Ευχαριστίες... 5 Contents Εισαγωγή Οπτική αναγέννηση σήματος R αναγέννηση R αναγέννηση R αναγέννηση Οπτικοί αναγεννητές με χρήση SOA Ημιαγώγιμοι οπτικοί ενισχυτές (Semiconductor Optical Amplifiers SOAs) Ενίσχυση οπτικού σήματος και κέρδος του ενισχυτή Το συμβολόμετρο Mach Zehnder (MZI) με ημιαγώγιμο οπτικό ενισχυτή SOA Χαρακτηριστικα κριτήρια λειτουργίας αναγεννητών Παράθυρο μεταγωγής (switching window) Ενέργεια μεταγωγής (switching energy) Χρονική καθυστέρηση (delay) Λόγος αντίθεσης ( extinction ratio) Χρονική ολίσθηση (Jitter) Θόρυβος (noise) Σταθερότητα λειτουργίας (stability) ιαδοχική σύνδεση πολλαπλών διακοπτών (cascadability) υνατότητα ολοκλήρωσης (integrability) Μοντελοποίηση προσομοίωσης 2R οπτικού αναγεννητή Μοντέλο Yoo Υλοποίηση διπλωματικής Μοντέλο 2R οπτικού αναγεννητή χωρίς φαινόμενο μνήμης Μοντέλο 2R οπτικού αναγεννητή με φαινόμενο μνήμης Μοντέλο τριών διαδοχικά συνδεδεμένων 2R οπτικών αναγεννητών χωρίς φαινόμενο μνήμης

7 Μοντέλο τριών διαδοχικά συνδεδεμένων 2R οπτικών αναγεννητών με φαινόμενο μνήμης Προσομοίωση 2R οπτικών αναγεννητών χωρίς φαινόμενο μνήμης Προσομοίωση για έναν οπτικό 2R αναγεννητή Προσομοίωση για τρεις διαδοχικά συνδεδεμένους οπτικούς 2R αναγεννητές χωρίς φαινόμενο μνήμης Προσομοίωση 2R οπτικών αναγεννητών παρουσία φαινομένου μνήμης Προσομοίωση για έναν οπτικό 2R αναγεννητή Προσομοίωση για τρεις διαδοχικά συνδεδεμένους οπτικούς 2R αναγεννητές Προσομοίωση φαινομένου περιορισμένου εύρους ζώνης Επίλογος Βιβλιογραφία Παράρτημα: Κώδικας MATLAB

8 Κεφα λαιο 8

9 . Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια έχει εκδηλωθεί έντονα η επιθυμία για την κατασκευή αμιγώς οπτικών δικτύων, στα οποία η μετάδοση, η μεταγωγή και η πολυπλεξία της πληροφορίας γίνεται με οπτικό τρόπο χρησιμοποιώντας ως μέσο μετάδοσης την οπτική ίνα. Τα σημερινά δίκτυα επικοινωνιών, που χρησιμοποιούν ως μέσο μετάδοσης οπτικές ίνες, δεν μπορούν να εκμεταλλευτούν πλήρως τις δυνατότητες της οπτικής μετάδοσης, γιατί παρά την πρόοδο των οπτικών κυκλωμάτων επεξεργασίας σήματος, η οποία είναι αποτέλεσμα της αντίστοιχης προόδου των ημιαγώγιμων οπτικών διατάξεων, οι μεγαλύτερης ευφυΐας διεργασίες εξακολουθούν να επιτελούνται από κατάλληλα ηλεκτρονικά κυκλώματα. Αυτό συμβαίνει γιατί οι αντίστοιχες οπτικές διατάξεις δεν έχουν ωριμάσει στον επιθυμητό βαθμό, που θα τους επιτρέψει να αναλάβουν αξιόπιστα το ρόλο των ηλεκτρονικών σε ένα δίκτυο. Για την πλήρη αξιοποίηση, όμως, της οπτικής τεχνολογίας είναι απαραίτητη η ολική απαλλαγή του δικτύου από διατάξεις οπτο-ηλεκτρο-οπτικών μετατροπών (O/E/O conversions), στις οποίες το ηλεκτρονικό τμήμα θα αποτελεί πάντα το στάδιο συμφόρησης της τηλεπικοινωνιακής κίνησης, καθώς η ταχύτητα λειτουργίας των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων υπολείπεται αισθητά της αντίστοιχης των οπτικών. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι τις προηγούμενες δεκαετίες η πραγματοποίηση αμιγώς οπτικών δικτύων μειονεκτούσε σε σχέση με τα υπάρχοντα δίκτυα που χρησιμοποιούταν στις τηλεπικοινωνίες και στο διαδίκτυο λόγω του υψηλού κόστους που παρουσίαζαν και στα πολλά προβλήματα που εμφανίζονταν στην επεξεργασία του οπτικού σήματος. Ωστόσο με το πέρασμα του χρόνου γίνονται έρευνες για την ανάπτυξη αλγορίθμων που θα οδηγήσουν στην υλοποίηση διατάξεων για την εξ ολοκλήρου επεξεργασία του σήματος με αμιγώς οπτικό τρόπο. Ένα βήμα προς αυτή την κατεύθυνση είναι η αντικατάσταση των ηλεκτρονικών αναγεννητικών διατάξεων με αμιγώς οπτικές. Το μεταδιδόμενο σήμα σε κάθε ενσύρματο δίκτυο υφίσταται αναπόφευκτα σημαντική παραμόρφωση, η οποία προκύπτει ως αποτέλεσμα διαφόρων φαινομένων, όπως είναι οι απώλειες ισχύος της γραμμής μεταφοράς, η διασπορά, τα μη γραμμικά φαινόμενα, η συσσώρευση θορύβου λόγω ενισχυτικών σταδίων, τα φαινόμενα πόλωσης κ.α. []. Η παραμόρφωση αυτή συνίσταται, κυρίως, στην εξασθένηση της ισχύος του σήματος, στην παραμόρφωση του σχήματος των παλμών του, και στην απώλεια του σωστού 9

10 χρονισμού των δυφίων του, λόγω αυξημένης χρονικής ολίσθησης (jitter). Για την αποφυγή της συσσώρευσης αυτών των παραμορφωμένων χαρακτηριστικών, κατά τη μετάδοση του σήματος μέσα από τα διάφορα στάδια του δικτύου, και την αποφυγή της λανθασμένης λήψης των δεδομένων στον τελικό δέκτη, τοποθετούνται σε ενδιάμεσα στάδια του δικτύου και ανά τακτές αποστάσεις μετάδοσης κατάλληλες διατάξεις προς ανάκτηση των αρχικών χαρακτηριστικών του σήματος, οι οποίες καλούνται αναγεννητές. Έτσι λοιπόν η αναγέννηση του σήματος (signal regeneration) είναι μια από τις σημαντικότερες λειτουργικές διεργασίες, που επιτελούνται σε ένα τηλεπικοινωνιακό δίκτυο. Οι ημιαγώγιμοι οπτικοί ενισχυτές (SOA) είναι εξαιρετικά σημαντικοί όσο αφορά συσκευές μη-γραμμικής οπτικής επεξεργασίας, δεδομένου ότι μπορούν να επιτελέσουν λειτουργίες, όπως αναγέννηση σήματος και μετατροπή μήκους κύματος. Έτσι λοιπόν οι ημιαγώγιμοι οπτικοί ενισχυτές είναι πρακτικά πολλά υποσχόμενες συσκευές για την εφαρμογή πολλών αμιγών οπτικών διατάξεων που αφορούν την αναγέννηση σήματος. Στην πραγματικότητα, όλο και περισσότερες διατάξεις και ολοκληρωμένα συστήματα βασισμένα σε SOA έχουν προταθεί και ενδείκνυνται για 2R και 3R αναγέννηση. Η αμιγώς οπτική επεξεργασία των σημάτων σε SOA συνήθως εμπλέκει είτε cross-gain modulation (XGM) είτε cross-phase modulation (XPM). Στην τελευταία περίπτωση, είναι συνήθης η χρήση ολοκληρωμένων συμβολομέτρων SOA Mach-Zehnder (SOA-MZIs). Καθώς τα επίπεδα επανάληψης του σήματος προσεγγίζουν το διαθέσιμο εύρος λειτουργίας των συσκευών SOA,όλο και ακριβέστερη γνώση των αποκρίσεων της έντασης και της φάσης είναι πιο απαραίτητη. Η συνήθης προσέγγιση των ευαίσθητων όσο αφορά την φάση γρήγορων οπτικών συσκευών περιλαμβάνει την χρήση συμβολομετρικών διατάξεων [2], οι οποίες είναι και αρκετά επιρρεπείς σε περιβαλλοντικές αστάθειες.

11 .2 Οπτική αναγέννηση σήματος Η αναγέννηση του σήματος (signal regeneration) είναι μια από τις σημαντικότερες λειτουργικές διεργασίες, που επιτελούνται σε ένα τηλεπικοινωνιακό δίκτυο. Το μεταδιδόμενο σήμα σε κάθε ενσύρματο δίκτυο υφίσταται αναπόφευκτα σημαντική παραμόρφωση, η οποία προκύπτει ως αποτέλεσμα διαφόρων φαινομένων, όπως είναι οι απώλειες ισχύος της γραμμής μεταφοράς, η διασπορά, τα μη γραμμικά φαινόμενα, η συσσώρευση θορύβου λόγω ενισχυτικών σταδίων, τα φαινόμενα πόλωσης κ.α. [3]. Η παραμόρφωση αυτή συνίσταται, κυρίως, στην εξασθένηση της ισχύος του σήματος, στην παραμόρφωση του σχήματος των παλμών του, και στην απώλεια του σωστού χρονισμού των δυφίων του, λόγω αυξημένης χρονικής ολίσθησης (jitter). Το jitter (χρονική ολίσθηση) που μελετάταται στην παρούσα διπλωματική είναι ένας από τους σημαντικότερους παράγοντες υποβάθμισης, σε φυσικό επίπεδο, του μεταδιδόμενου σήματος στα οπτικά συστήματα επικοινωνίας. Ως jitter στις τηλεπικοινωνίες(και κατ επέκταση και στην Οπτική) αναφέρεται η χρονική απόκλιση ενός περιοδικού σήματος, συχνά, σε σχέση με μια χρονική πηγή αναφοράς. Μπορεί να παρατηρηθεί σε χαρακτηριστικά όπως η συχνότητα διαδοχικών παλμών, το πλάτος του σήματος, ή τη φάση περιοδικών σημάτων. Ένας διαφορετικός ορισμός για το jitter δίνεται από το πρότυπο ΙTU-T G.7], σύμφωνα με το οποίο, το jitter ορίζεται ως μία βραχυπρόθεσμη μεταβολή στη φάση των εμφανών περιοχών ενός ψηφιακού σήματος (στην προκειμένη περίπτωση οπτικού) σε σχέση με την ιδανική τους θέση στο χρόνο. Ως εμφανής περιοχή μπορεί να θεωρηθεί οποιοδήποτε εύκολα αναγνωρίσιμο σημείο στο σήμα, όπως η ανερχόμενη ή η κατερχόμενη παρυφή ενός παλμού [9]. Γενικότερα, το jitter, είναι ένας σημαντικός και, τις περισσότερες φορές, ανεπιθύμητος παράγοντας στη σχεδίαση όλων σχεδόν των επικοινωνιακών συστημάτων/ζεύξεων.πρακτικά λοιπόν, ως jitter χαρακτηρίζεται η χρονική απόκλιση από τον ιδανικό χρονισμό του, που παρουσιάζει ένα οπτικό σήμα. Σαφέστερη σχηματική εικόνα του φαινομένου του jitter δίδεται σε επόμενα κεφάλαια της παρούσας διπλωματικής. Έτσι λοιπόν για την αποφυγή της συσσώρευσης αυτών των παραμορφωμένων χαρακτηριστικών, κατά τη μετάδοση του σήματος μέσα από τα διάφορα στάδια του δικτύου, και την αποφυγή της λανθασμένης λήψης των δεδομένων στον τελικό δέκτη, τοποθετούνται σε ενδιάμεσα στάδια του

12 δικτύου και ανά τακτές αποστάσεις μετάδοσης κατάλληλες αναγεννητικές διατάξεις προς ανάκτηση των αρχικών χαρακτηριστικών του σήματος [4]..2. R αναγέννηση Ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα των αρχικών συστημάτων οπτικών ινών ήταν οι περιορισμένες αποστάσεις μεταφοράς δεδομένων, λόγω έλλειψης οικονομικά συμφέρουσας και αποδοτικής μεθόδου ενίσχυσης του οπτικού σήματος (απαιτούνταν οπτο-ηλεκτρο-οπτική μετατροπή προκειμένου να επιτευχθεί κάτι τέτοιο). Η ανάπτυξη οπτικών ενισχυτών (Optical Amplifiers OAs) αποτέλεσε σημαντικότατο γεγονός για τις οπτικές επικοινωνίες. Μέσω αυτών δινόταν η δυνατότητα ενίσχυσης οπτικού σήματος, χωρίς να υπάρχει η ανάγκη διαχωρισμού μηκών κύματος ή μετατροπής του σε ηλεκτρικό (αμιγώς οπτική R αναγέννηση- Re-amplification). Από τους κυριότερους οπτικούς ενισχυτές που αναπτύχθηκαν, ήταν ο ημιαγώγιμος οπτικός ενισχυτής (Semiconductor Optical Amplifier SOA). Η τεχνική αναγέννησης σήματος R, στην οποία το σήμα επανεκπέμπεται χωρίς αναμόρφωση και επανασυγχρονισμό. Ουσιαστικά, γίνεται μόνο επανενίσχυση του σήματος και επανεκπομπή. Η τεχνική αυτή ήταν μέχρι πρόσφατα η πιο διαδεδομένη στα εγκατεστημένα οπτικά δίκτυα. Τα μελλοντικά δίκτυα θα χρησιμοποιήσουν 2R και 3R τεχνικές οπτικής αναγέννησης εφόσον η R αναγέννηση υστερεί σε οφέλη σε σχέση με τις δύο αυτές τεχνικές R αναγέννηση Ωστόσο, η σηματοθορυβική υποβάθμιση του οπτικού σήματος (εξαιτίας της ενίσχυσης του θορύβου του σήματος και της παραγωγής νέου θορύβου λόγω ASE) που προκαλείται από τους οπτικούς ενισχυτές, περιόριζε τον αριθμό των δυνατόν διαδοχικά παρατιθέμενων οπτικών R αναγεννητών. Επακόλουθη ήταν, έτσι, η ανάπτυξη οπτικών 2R αναγεννητών(reamplification, Re- shaping), που χρησιμοποιούν μη-γραμμικές συναρτήσεις μεταφοράς για να εμποδίσουν τη συσσώρευση θορύβου πλάτους ισχύος(στην ουσία αναιρούν τις διακυμάνσεις ισχύος του οπτικού σήματος, που προκαλούνται λόγω θορύβου) [5]. 2

13 Μερικές από τις σημαντικότερες διατάξεις οπτικώνν 2R ενισχυτών [6] που έχουν προταθεί περιλαμβάνουν συμβολόμετρα Mach-Zehnder (Mach Zehnder Interferometers ΜΖΙs) με ημιαγώγιμους οπτικούς ενισχυτές (SOAs) (π.χ. ανισοζυγές MZI, Σχήμα.). Σχήμα.: είγμα δομής ανισοζυγούς συμβολόμετρου Mach Zehnderr με SOAsπουυ χρησιμοποιείται για οπτική 2R αναγέννηση. Ωστόσο, στην περίπτωση της οπτικής 2R αναγέννησης, η συσσώρευση του jitter είναι αυτή που περιορίζει τονν αριθμό των δυνατόνν διαδοχικάά παρατιθέμενων οπτικών 2R αναγεννητών. Επιβάλλετα αι, έτσι η ανάγκη για επαναχρονισμό του σήματος R αναγέννησηη Για την υπερπήδηση του εμποδίου της συσσώρευ υσης του jitter που προκύπτει από την οπτική 2R αναγέννηση, προτάθηκεε η οπτική 3R αναγέννηση. Η ευρύτερα χρησιμοποιούμενη 3R αναγέννηση υποδηλώνει την τ αναγέννηση του σήματος και στα τρία επίπεδα, δηλαδή επανενίσχυση (Reamplifying), αναμόρφωση κυματομορφής (Reshaping), και επανασυγχρονισμό (Retiming) τουυ σήματος. Ο επανασυγχρονισμός του σήματος συντελείται με την βοήθεια κατάλληλης διάταξης, μέσω της οποίας γίνεται εξαγωγή του ρολογιού απόό το ίδιο το σήμα. Η τεχνική τ αυτή παράγειι ένα νέο σήμα με όμοια χαρακτηρισ στικά με το αρχικό σεε κάθε αναγέννηση, επιτρέποντας με αυτό τον τρόπο την χρησιμοποίηση μεγάλου μ αριθμού αναγεννητικών διατάξεων σε όλο το δίκτυο.μέσω των οπτικών 3R αναγεννητών δίνεται η δυνατότητα α επαναχρονισμού του οπτικούύ σήματος 3

14 (εκτός της επανενίσχυσης και του επανασχηματισμού που επιτυγχάνεται με τους 2R αναγεννητές), χωρίς να απαιτείται η μετατροπή του σε ηλεκτρικό [ 5]. Οι σημαντικότερες διατάξεις οπτικών 3R αναγεννητών, που έχουν προταθεί, περιλαμβάνουν στοιχείαα ΜΖΙ με SOA (Σχήμα.2) [5], ή μετατροπείς μήκους κύματος Wavelength Converters ( Σχήμα.3) [7]. Σχήμα.2: ιάταξη οπτικού 3R αναγεννητή (για NRZ μορφότυπο) με συμβολόμετρο Mach-Zehnder με SOA. Σχήμα.3: ιάταξη οπτικού 3R αναγεννητή με μετατροπείς μήκους κύματος. Οι μετατροπείς μήκους κύματος που χρησιμοποιούνται στη διάταξη οπτικού 3R αναγεννητή του Σχήματος.3 μπορεί να περιλαμβάνουν διάφορα στοιχεία. 4

15 Ενδεικτικά παρατίθενται υλοποιήσεις μετατροπέων μήκους κύματος που περιέχουν SOAs (Σχήμαα.4) ή βασίζονται σε συμβολόμετρα Mach-Zehnder με SOA (Σχήμα.5) [8].. Σχήμα.4: ιάταξη οπτικού μετατροπέα μήκους κύματος (που βασίζεται στην ετεροδιαμόρφωση κέρδους XGM) με SOAs. Σχήμα.5: ομή συμβολομετρικού μετατροπέα μήκους κύματος (με ΜΖΙ με SOAs). Παρατηρείται,, πως το βασικό στοιχείο των αναφερθέντ των άνωθεν αμιγώς οπτικών διατάξεων είναι ο ημιαγώγιμος οπτικός ενισχυτής. Έτσι,, αν και η χρήση οπτικών 3R αναγεννητών αποσκοπεί σε απαλοιφή του jitter από το οπτικό επικοινωνιακό σύστημα, ταα στοιχεία που περιέχονται σε διατάξεις οπτικών 3R οπτικών ενισχυτών, επιφέρουν jitter στο διερχόμενο δ ο απ αυτά οπτικό σήμα [5], [7], [8],, [9]. Προβάλει, λοιπόν, επιτακτική η ανάγκη για μελέτη του φαινομένου του jitter στα επιμέρους στοιχεία αυτά.. 5

16 ..3 Οπτικοί αναγεννητές SOA με χρήση..3. Ημιαγώγιμοι οπτικοί ενισχυτές ( Semiconductor Optical Amplifiers SOAs) Ένα από τα κύρια στοιχεία που προσομοιώθηκαν και μελετήθηκαν ήταν οι ημιαγώγιμοι οπτικοί ενισχυτές(semiconductor Optical Amplifiers- στοιχεία SOAs). Για το λόγο αυτό, στο παρόν κεφάλαιο, δίνονται ορισμέναα σχετικά με τη δομή, τη λειτουργία και τα χαρακτηριστικά των ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών, με σκοπό τηνν εξοικείωση με τα μεγέθη που τους χαρακτηρίζουν, αλλά και την κατανόηση φαινομένων που π λαμβάνουν χώρα στο εσωτερικό τους, όταν οι ημιαγώγιμοι οπτικοί ενισχυτές χρησιμοποιούνται ως μη γραμμικά στοιχεία σε διάφορες διατάξεις. Στο παρακάτω σχήμα, φαίνεται η γενική διάταξηη ενός ημιάγώγιμου οπτικού ενισχυτή(soa),, στον οποίο οι διαστάσεις ενεργού περιοχής είναι (πλάτος πάχος μήκος) = (w d L). Με R και R 2 συμβολίζονται οι ανακλαστικότητες των τερματικώνν επιφανειών εισόδουυ και εξόδου. Σχήμα.6: Γενική διάταξη ενόςς οπτικού ενισχυτή ημιαγωγού. Η αρχή λειτουργίας ενός SOA στηρίζεται στη θεωρία επανασύνδεσης ηλεκτρονίων-οπών στην ενεργό περιοχή του ημιαγώγιμου υλικούύ του ενισχυτή. Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία αυτή, διεγέρσεις (θερμικές, οπτικές ή 6

17 ηλεκτρικές) ηλεκτρονίων από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας οδηγούν σε αναστροφή πληθυσμού (δημιουργία ζευγών ηλεκτρονίων και οπών) στην ενεργό περιοχή του ημιαγωγού. Το κάθε ζεύγος ηλεκτρονίου και οπής ονομάζεται φορέας. Η αντίστροφη διαδικασία της επανασύνδεσης ηλεκτρονίων και οπών, μπορεί να είναι μη-ακτινοβολούσα(δημιουργία φωνονίου επανασύνδεση Auger) ή ακτινοβολούσα (δημιουργία φωτονίου). Η ακτινοβολούσα επανασύνδεση μπορεί να οφείλεται στην αυθόρμητη αποδιέγερση των ηλεκτρονίων ή στην εξαναγκασμένη αποδιέγερσή τους λόγω εισερχομένου φωτονίου. Η πρώτη διαδικασία προκαλεί την αυθόρμητη εκπομπή φωτός, ενώ η δεύτερη προκαλεί την εξαναγκασμένη εκπομπή φωτός. Η εξαναγκασμένη εκπομπή φωτός παράγει φωτόνια τα οποία έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά με τα εισερχόμενα φωτόνια (τα οποία και την προκάλεσαν) και είναι η διαδικασία που αξιοποιείται για τη λειτουργία του SOA ως ενισχυτή. Ουσιαστικά, ενίσχυση του εισερχόμενου σήματος μπορεί να επιτευχθεί αν ο ρυθμός εξαναγκασμένης εκπομπής φωτονίων υπερτερεί του ρυθμού απορρόφησής των. Συνήθως, η απαιτούμενη αναστροφή πληθυσμού επιτυγχάνεται μέσω ηλεκτρικής διέγερσης, δηλαδή έγχυσης ηλεκτρικού ρεύματος στην ενεργό περιοχή. Ωστόσο, η αυθόρμητη και η εξαναγκασμένη εκπομπή δρουν αντίθετα προς την έγχυση ηλεκτρικού ρεύματος και κατ επέκταση δημιουργία φορέων, αφού μειώνουν τη συγκέντρωση των φορέων στη ζώνη αγωγιμότητας (έστω Ν η πυκνότητα των φορέων). Το αποτέλεσμα των παραπάνω φαινομένων περιγράφεται από την εξίσωση ροής η οποία εκφράζει τη μεταβολή της πυκνότητας των φορέων σε χωρικό σημείο z κατά μήκους του διαμήκη άξονα του ενισχυτή και κατά τη χρονική στιγμή t: dn(,) zt I N(,) zt g [ N(,) zt NT ] Pzt (,) dt ev A h c (.) Ι: ρεύμα έγχυσης e: φορτίο ηλεκτρονίου V: όγκος ενεργού περιοχής τ c : χρόνος ζωής φορέων Γ: οπτικός παράγοντας σύμπτυξης οπτικής ισχύος(optical confinement factor) g: παράγοντας κέρδους N T : πυκνότητα φορέων στην περιοχή διαφάνειας του ενισχυτή A: εμβαδόν διατομή ενεργού περιοχής ημιαγωγού h: σταθερά Planck ω ο : φέρουσα συχνότητα εισερχόμενου οπτικού πεδίου 7

18 P(z,t): ισχύς εισερχόμενου οπτικού σήματος I Ο πρώτος όρος του δεξιού σκέλους της σχέσης, αποδίδει τη διέγερση ev φορέων λόγω έγχυσης ρεύματος, ενώ ο δεύτερος και τρίτος όρος αποδίδουν την αποδιέγερση και επομένως τη μείωση των φορέων, λόγω εξαναγκασμένης και αυθόρμητης επανασύνδεσης αντίστοιχα [6]..3.. Ενίσχυση οπτικού σήματος και κέρδος του ενισχυτή Έστω ότι οπτικό σήμα εισέρχεται σε έναν SOA. Η διάδοσή του κατά μήκος του z-άξονα (διαμήκης άξονας) του ημιαγωγού, περιγράφεται από τη σχέση dp z,t dz g N z,t N a P z,t T s (.2) Η σταθερά a s εκφράζει εσωτερικές απώλειες ισχύος του ενισχυτή λόγω σχεδίασης του κυματοδηγούμενου πεδίου. Οι εξισώσεις. και.2 αποτελούν τις δύο κλασικές εξισώσεις ροής του ενισχυτή. Σε αυτό το σημείο χρειάζεται να εξηγηθούν ορισμένα μεγέθη που εμφανίζονται στις δύο σχέσεις, αλλά και να σημειωθούν ορισμένες παραδοχές που έχουν γίνει για την εξαγωγή τους, όπως και φαινόμενα που έχουν αγνοηθεί. Περιοχή διαφάνειας του ενισχυτή, καλείται η περιοχή εκείνη, στην οποία το κέρδος του ενισχυτή είναι ίσο με τη μονάδα. Ο οπτικός παράγοντας σύμπτυξης χαρακτηρίζει το λόγο του κέρδους του κυματοδηγού προς το κέρδος του υλικού, εκφράζοντας έτσι το ποσοστό της οπτικής ισχύος που δε διαχέεται εκτός κυματοδηγού. Ο παράγοντας κέρδους g, καθώς και η πυκνότητα των φορέων στην περιοχή διαφάνειας, είναι γενικά συναρτήσεις του μήκους κύματος του εισερχόμενου στον ενισχυτή οπτικού σήματος. Ωστόσο, η εξάρτηση αυτή δεν είναι εμφανής στις δύο προηγούμενες σχέσεις, καθώς θεωρούμε ότι μόνο ένα οπτικό σήμα με ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος εισέρχεται στον ενισχυτή. Στις δύο εξισώσεις ροής αγνοούνται τα 8

19 ενδοζωνικά φαινόμενα (intraband effects), όπως δημιουργία φασματικής οπής(spectral hole burning), θέρμανση φορέων (carrier heating) και απορρόφηση ελεύθερων φορέων απορρόφηση δύο φωτονίων (free carrier absorption two photone absorption), αφού αυτά, έχοντας πολύ μικρούς χαρακτηριστικούς χρόνους απόκρισης (κυμαίνονται από μερικές δεκάδες ως μερικές εκατοντάδες fsec), στην περίπτωση οπτικών σημάτων διάρκειας μερικών psec, όπως είναι τα σήματα που χρησιμοποιήθηκαν στη διπλωματική αυτή εργασία, επέρχονται σε σταθερή κατάσταση και δεν επηρεάζουν την απόκριση του ενισχυτή. Το κέρδος ενός SOA, θεωρώντας την περίπτωση ενίσχυσης οπτικού συνεχούς (CW) σήματος, ορίζεται ως ο λόγος της ισχύος εξόδου από τον ενισχυτή προς την ισχύ εισόδου σε αυτόν. Αν θεωρήσουμε ότι η ισχύς εισόδου είναι ίση με P Pin και την ισχύ εξόδου ίση με P L Pout, όπου L το μήκος του κυματοδηγού, το κέρδος περιγράφεται από την έκφραση: P G P out in P( L) P() (.3) Για τον αναλυτικό υπολογισμό του κέρδους του ημιαγωγού θα πρέπει να εξετάσουμε διαφορετικές περιπτώσεις, ανάλογα με την περιοχή λειτουργίας του SOA. Έτσι, αναφερόμαστε στην ακόρεστη(unsaturated) και στην κορεσμένη(saturated) περιοχή, όπου, αντίστοιχα, έχουμε το κέρδος ασθενούς σήματος(small signal gain) και το κορεσμένο κέρδος(saturated gain) του ενισχυτή [6]..3.2 Το συμβολόμετρο Mach Zehnder (MZI) με ημιαγώγιμο οπτικό ενισχυτή SOA Για πρώτη φορά, η χρήση συμβολόμετρων για την υλοποίηση αμιγώς οπτικών διακοπτών ή, αλλιώς, πυλών προτάθηκε στις αρχές της δεκαετίας του 98[],[2], για να φτάσει σήμερα να είναι, πλέον, ευρέως αποδεκτό το γεγονός, ότι οι οπτικές συμβολομετρικές διατάξεις (interferometric arrangements) μπορούν να προσφέρουν πλεονεκτήματα στην ταχύτητα λειτουργίας, στη δυνατότητα υλοποίησης Boolean λογικής, καθώς και σε ένα ευρύτερο φάσμα εφαρμογών [3]. 9

20 Η διάταξη ενός οπτικού συμβολόμετρου στη γενική τουυ μορφή, η οποία είναι γνωστή με την ονομασίαα Mach-Zehnder, φαίνεται στο σχ..7. Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό μελετάται το συμβολόμετρο ( διακόπτης) Mach Zehnder (Mach Zehnder Interferometer MZI) με ημιαγώγιμο ο οπτικό ενισχυτή (SOA) και επιχειρείται μια θεωρητική προσέγγιση του διακόπτη Mach Zehnder, περιγράφοντας τις βασικές αρχές λειτουργίας του, ώστε να γίνει φανερή η χρήση και η χρησιμότητά του. Η δομή ενός διακόπτη τύπου τ Mach Zehnder (Mach Zehnder Interferometer, MZI) με ημιαγώγιμο οπτικό ενισχυτή (SOA) φαίνεται στο Σχήμα.8, όπου εύκολα διαπιστώνεται πως έχει πολλές ομοιότητες με τη γενική μορφή ενός συμβολομετρικού διακόπτη, αφού χρησιμοποχ οιεί δύο βραχίονες οπτικούς δρόμους. Σχήμα.7 : Γενική συνδεσμολογία ενός οπτικού συμβολομέτρ ρου. Σχήμα.8: Το συμβολόμετρο Mach Zehnder σε κατάσταση (α) μη μεταγωγής OFFF και (β) μεταγωγής ΟΝ. Παρατηρείται ότι το MZI έχει έναν SOA τοποθετημένο σε κάθε βραχίονά του. Το σήμα εισόδου, μετά την είσοδό του στο σ διακόπτη, διαχωρίζεται σε δύο ίσες συνιστώσες με τη βοήθεια ενός 3 db οπτικού 2

21 συζεύκτη. Κάθε συνιστώσα διαδίδεται μέσα από τον αντίστοιχο βραχίονα με τον οπτικό ενισχυτή, και στην έξοδο του διακόπτη οι δύο συνιστώσες επανενώνονται και συμβάλλουν με τη βοήθεια ενός δεύτερου 3 db οπτικού συζεύκτη. Σημειώνεται, ότι οι δύο οπτικοί συζεύκτες, εκτός του διαχωρισμού του οπτικού σήματος σε δύο συνιστώσες ίδιας ισχύος, εισάγουν και μια διαφορά φάσης ίση με π/2 μεταξύ των δύο συνιστωσών που εμφανίζονται στην έξοδό τους. Το σήμα ελέγχου εισάγεται στο SOA του πάνω βραχίονα, μέσω ενός επιπλέον οπτικού συζεύκτη, ο οποίος είναι τοποθετημένος στον πάνω βραχίονα, ακριβώς πριν τον ημιαγωγό. Ως αποτέλεσμα, το σήμα ελέγχου επιδρά στη μία μόνο από τις δύο συνιστώσες του σήματος εισόδου. Η λειτουργία του διακόπτη αυτού, βασίζεται στον πρώτο συμβολομετρικό διακόπτη τύπου Mach Zehnder, που προτάθηκε για αμιγώς οπτική μεταγωγή. Στο Σχήμα.8(α) περιγράφεται η λειτουργία του σε κατάσταση μη μεταγωγής ή αλλιώς στην κατάσταση OFF, δηλαδή, απουσία σήματος ελέγχου. Το σήμα ρολογιού διασπάται στο συζέυκτη εισόδου σε δύο πεδία, τα οποία αποκτούν μεταξύ τους διαφορά φάσης π/2, διαδίδονται μέσα από τους δύο βραχίονες με τους αντίστοιχους SOAs, και φτάνουν στις εισόδους του δεύτερου συζεύκτη έχοντας ακόμη σχέση φάσης π/2. Στο συζεύκτη αυτό επανεισάγεται ολίσθηση φάσης κατά π/2 μεταξύ των οπτικών δεσμών, αλλά με αντίθετο τρόπο απ ότι στον πρώτο συζεύκτη, με αποτέλεσμα, στη μία θύρα εξόδου του διακόπτη να υπάρχει διαφορά φάσης π μεταξύ των δύο συνιστωσών και επομένως αναιρετική συμβολή, ενώ στην άλλη θύρα εξόδου η διαφορά φάσης είναι, οπότε η συμβολή είναι πλήρως προσθετική. Έτσι, το σύνολο του σήματος εισόδου εξέρχεται από τη μία θύρα στην οποία γίνεται πλήρως προσθετική συμβολή και η οποία ονομάζεται θύρα μη μεταγωγής (Unswitched-port), ενώ η άλλη θύρα, στην οποία γίνεται πλήρως αναιρετική συμβολή, αποδίδει μηδενική οπτική ισχύ. Ο διακόπτης βρίσκεται σε κατάσταση μεταγωγής, όταν εισέρχεται οπτικός παλμός σήματος ελέγχου στον έναν από τους δύο βραχίονες ( η κατάσταση αυτή περιγράφεται στο σχήμα.8(β) ). Οι δύο συνιστώσες του σήματος εισόδου φτάνουν στους αντίστοιχους SOAs, με τον ίδιο ακριβώς τρόπο που περιγράφηκε στην κατάσταση μη μεταγωγής του συμβολομέτρου. Στην περίπτωση αυτή, η μία δέσμη, που διαδίδεται από τον ημιαγωγό που δε δέχεται σήμα ελέγχου, «θεωρητικά» διατηρεί την αρχική της φάση. Η δεύτερη συνιστώσα όμως «συνταξιδεύει» μες στον SOA με τον ισχυρό παλμό ελέγχου, με αποτέλεσμα να μεταβάλλεται ο δείκτης διάθλασης του ενισχυτή. Επακόλουθο της μεταβολής του δείκτη διάθλασης του ενισχυτή είναι η ολίσθηση της φάσης της συνιστώσας του σήματος ρολογιού στην έξοδο του SOA κατά π, σε σχέση με τη φάση της ίδιας συνιστώσας στην είσοδο, λόγω του φαινομένου της ετεροδιαμόρφωσης φάσης (XPM). Έτσι, στο συζεύκτη εξόδου, οι δύο οπτικές δέσμες του σήματος ρολογιού συμβάλλουν με σχετική διαφορά φάσης π, συγκριτικά με την κατάσταση μη μεταγωγής, οπότε στη 2

22 θύρα μη μεταγωγή η συμβολή είναι τώρα πλήρως αναιρετική, ενώ στην άλλη θύρα είναι πλήρως προσθετική. Κατά συνέπεια, όλο τοο σήμα ρολογιού εξέρχεται τώρα από τη δεύτερη θύρα εξόδου, η οποία και ονομάζεται θύρα μεταγωγής (Switch-port), και ο διακόπτης άλλαξε κατάσταση και βρίσκεται,, πλέον, σε κατάσταση μεταγωγής, ή αλλιώς κατάσταση η ON. Λόγω της ομόρροπης διάδοσης των σημάτων ελέγχου ε και εισόδου, θα εμφανίζεται, προφανώς, στην έξοδο του διακόπτη και ένα ανεπιθύμητο ποσοστό του σήματος ελέγχου. Για το διαχωρισμό τωνν δύο σημάτων και την απομόνωση του σήματος ρολογιού έχουν προταθεί διάφορες λύσεις. Η μία αφορά στη χρήση διαφορετικών μηκών κύματος για ταα δύο σήματα σε συνδυασμό με τη χρήση οπτικού φίλτρου, επιλεκτικού ως προς το μήκος κύματος, στην έξοδο της διάταξης. Μια δεύτερη, εναλλακτική αντιμετώπιση, είναι η χρησιμοποίηση κυματοδηγ γών SOA πολλαπλών ν τρόπων διάδοσης, όπου το σήμα εισόδου και ελέγχουυ είναι στον πρώτης τάξης και τον βασικό τρόπο αντίστοιχα, και ο διαχωρισμός των τρόπων αυτών γίνεται με χρήση MMI συζευκτών (Multi Mode Interference couplers). Τέλος, μιαα ευρέως διαδεδομένη λύση είναι η αλλαγή της γεωμετρίας του διακόπτη δ σε αντίρροπη συνδεσμολογία, όπου το σήμα ελέγχου διαδίδεται μες στον SOAA σε αντίθετη κατεύθυνση από αυτή του σήματος εισόδου. Αναφορικά με το.88 η αντίρροπη συνδεσμολογία θα μπορούσε να επιτευχθεί τοποθετώντας τον 3 db συζεύκτη εισαγωγής του σήματος ελέγχου από τη μεριά μ της εξόδου του ημιαγωγού, οπότε το σήμα ελέγχου θα είχε κατεύθυνσ ση από την ν έξοδο προς την είσοδο του διακόπτη. Κατ αυτόν τον τρόπο, δεν απαιτείται διαχωρισμός των δύο σημάτων στην έξοδο του διακόπτη,, και αποφεύγεται η χρήση επιπρόσθετου οπτικού στοιχείου. Ο διακόπτης Mach Zehnder είναι ο πρώτος μεταξύ των οπτικών διακοπτών, που έχει ολοκληρωθείί σε ένα και μόνο πλινθίο. Πλέον μάλιστα, είναι και εμπορικά διαθέσιμος, κυρίως για εφαρμογές μετατροπήμ ής μήκους κύματος. Αυτό είναι ένα ιδιαίτερα σημαντικό πλεονέκτημα της διάταξης του MZI, καθώς βελτιώνει τη σταθερότητα, διευκολύνει τη χρήση χ τουυ και επιτρέπει, θεωρητικά, την κατασκευή πιο πολύπλοκωνν διατάξεων με χρήση πολλαπλών πυλών. Επιπλέον, πιο πρόσφατα ο διακόπτης MZI χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή και πειραματική επίδειξη ε ενός ολοκληρωμένου μετατροπέα μήκους κύματος. Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται φωτογραφία ενός ολοκληρωμένου διακόπτη Mach-Zehnder, όπως αυτός κατασκευάστηκε στα εργαστήρια του Heinrich-Hertzz Institute: Σχήμα.9: Φωτογραφία ενός ολοκληρωμένο ου συμβολόμετρου τύπου Mach M Zehnder. 22

23 Το γεγονός ότι η λειτουργία του διακόπτη Mach Zehnder βασίζεται στο χωρικό διαχωρισμό του σήματος εισόδου και, επομένως, απαιτεί τη χρήση δύο ημιαγώγιμων οπτικών ενισχυτών αποτελεί ταυτόχρονα μειονέκτημα και πλεονέκτημα της διάταξης. Μειονέκτημα, επειδή οι δύο ενισχυτές σημαίνουν αύξηση του κόστους της διάταξης, συγκριτικά τουλάχιστον με τα συμβολόμετρα μονού βραχίονα και τα συμβολόμετρα κλειστού βρόχου. Επίσης, η διάταξη απαιτεί ακριβή ρύθμιση σε μια σειρά σημαντικών παραμέτρων, όπως μήκη των δύο βραχιόνων, κέρδη των δύο ενισχυτών και πολωτικές καταστάσεις των χωρικά διαχωρισμένων συνιστωσών εισόδου, ώστε να είναι εφικτή η βέλτιστη απόδοσή της και η μεγιστοποίηση του λόγου αντίθεσης στην έξοδο. Επομένως, συγκριτικά πάλι με τα συμβολόμετρα μονού βραχίονα ή, ακόμα, και τα συμβολόμετρα κλειστού βρόχου, ο διακόπτης Mach Zehnder έχει μεγαλύτερο βαθμό δυσκολίας στη ρύθμισή του και στην αρχικοποίηση του κατά την πειραματική διαδικασία. Ταυτόχρονα, όμως, η συνδεσμολογία του προσφέρει και σημαντικά πλεονεκτήματα, το κυριότερο από τα οποία είναι η δυνατότητα ολοκλήρωσης του. Επιπλέον, η χρήση δύο ενισχυτών επιτρέπει την ανεξάρτητη επέμβαση σε κάθε συνιστώσα του σήματος εισόδου, προσφέροντας ευκολία στη δυνατότητα εναλλακτικών συνδεσμολογιών. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η συνδεσμολογία ασύμμετρου διακόπτη Mach Zehnder (asymmetric MZI), η οποία βασίζεται στην τοποθέτηση των δύο ημιαγωγών σε μη συμμετρικές θέσεις πάνω στους αντίστοιχους βραχίονες και επιτρέπει τον κατά βούληση καθορισμό του παραθύρου μεταγωγής και, επομένως, τη λειτουργία σε υψηλές ταχύτητες μετάδοσης. Τέλος, η δυνατότητα ανεξάρτητης επέμβασης σε κάθε συνιστώσα του σήματος εισόδου καθιστά το διακόπτη Mach Zehnder πιο εύχρηστο από τις υπόλοιπες συμβολομετρικές διατάξεις στη θεωρητική ανάλυση της λειτουργίας του και στη φυσική ερμηνεία των πειραματικών αποτελεσμάτων. Αυτός είναι και ο κύριος λόγος για τον οποίο η συνδεσμολογία του διακόπτη Mach Zehnder προτιμήθηκε στα πλαίσια της παρούσης διπλωματικής. Ο διακόπτης Mach Zehnder έχει χρησιμοποιηθεί σε πληθώρα δικτυακών εφαρμογών με πολύ ικανοποιητικά αποτελέσματα. Πολύ συνοπτικά, οι εφαρμογές αυτές περιλαμβάνουν την αποπολυπλεξία οπτικού καναλιού σε OTDM οπτικούς κόμβους, την αναγέννηση οπτικού σήματος, τη μετατροπή μήκους κύματος, καθώς και την υλοποίηση αμιγώς οπτικών πυλών, που επιτελούν λογικές Boolean συναρτήσεις σε υψηλές ταχύτητες λειτουργία. Χαρακτηριστικό παράδειγμα, στον τομέα αυτό, είναι το γεγονός ότι, με χρήση ολοκληρωμένου διακόπτη MZI, παρουσιάστηκε πρόσφατα η οπτική πύλη XOR στα 4 Gb/s, η οποία είναι και η υψηλότερη ταχύτητα λειτουργίας μεταξύ των οπτικών πυλών XOR με SOA, που έχει αναφερθεί μέχρι στιγμής [6]. Η λειτουργία κάθε συμβολομετρικής διάταξης κρίνεται, με βάση τις επιδόσεις 23

24 της, σε μια σειρά από χαρακτηριστικά μεγέθη, τα οποία αποτελούν τα κριτήρια αξιολόγησης ενός οπτικού διακόπτη. Τα σημαντικότερα από αυτά τα μεγέθη είναι το παράθυρο μεταγωγής, που σχετίζεται άμεσα με την ταχύτητα λειτουργίας, η ενέργεια μεταγωγής, η εισαγόμενη χρονική καθυστέρηση, ο λόγος αντίθεσης ή ON-OFF του διακόπτη, ο θόρυβος στην έξοδο, η σταθερότητα λειτουργίας, η δυνατότητα πολλαπλών συνδέσεων σε σειρά (cascadability) και η δυνατότητα ολοκλήρωσης του διακόπτη σε συμπαγή συσκευασία..4 Χαρακτηριστικα κριτήρια λειτουργίας αναγεννητών.4. Παράθυρο μεταγωγής (switching window) Παράθυρο μεταγωγής (switching window), το οποίο ορίζεται ως το χρονικό διάστημα, μέσα στο οποίο η κατάσταση του διακόπτη παραμένει ON, μέχρι ο διακόπτης να επανέλθει σε κατάσταση OFF μετά το πέρας της αλληλεπίδρασης της δέσμης ελέγχου με το μη γραμμικό μέσο. Όσο μικρότερο είναι το παράθυρομεταγωγής, τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα λειτουργίας του διακόπτη, με αποτέλεσμα το χρονικό εύρος του παραθύρου μεταγωγής να καθορίζει και τη μέγιστη ταχύτητα λειτουργίας του διακόπτη. Το χρονικό εύρος του παραθύρου μεταγωγής καθορίζει, επίσης, την ανεκτικότητα, που επιδεικνύει ο διακόπτης στη χρονική ολίσθηση (timing jitter) των παλμών του σήματος ελέγχου. Το εύρος του παραθύρου μεταγωγής εξαρτάται, γενικά, από την ταχύτητα διέγερσης και επαναφοράς της μη γραμμικότητας, από τα χαρακτηριστικά των παλμών ελέγχου και από τη συνδεσμολογία του διακόπτη. Ο κλασικός τρόπος μέτρησής του γίνεται με εφαρμογή ενός σήματος συνεχούς κύματος (CW continuous wave signal), ως σήμα ρολογιού στο διακόπτη, και ενός παλμικού ως σήμα ελέγχου (τυπική διάταξη μετατροπής μήκους κύματος). Η μορφή του μεταγόμενου (switched) οπτικού σήματος στο μήκος κύματος του σήματος ρολογιού αποτελεί το παράθυρο μεταγωγής[4]-[6]. 24

25 .4.2 Ενέργεια μεταγωγής (switching energy) Ενέργεια μεταγωγής (switching energy) ή κατανάλωση ισχύος (power consumption), η οποία είναι η ενέργεια των παλμών ελέγχου, που απαιτείται για την διέγερση της μη γραμμικότητας και την αλλαγή της κατάστασης μεταγωγής του διακόπτη. Η ενέργεια αυτή είναι επιθυμητό να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη, ώστε να μπορεί να επιτευχθεί μεταγωγή σε υπερυψηλές ταχύτητες μετάδοσης, με χαμηλή παρεχόμενη μέση ισχύ από τους διαθέσιμους οπτικούς ενισχυτές EDFΑ, και να διατηρείται η κατανάλωση ισχύος του κυκλώματος χαμηλή, για να μπορεί το κύκλωμα να χρησιμοποιηθεί σε πραγματικές εφαρμογές. Η ενέργεια μεταγωγής εξαρτάται κυρίως από το πόσο ισχυρή είναι η μη γραμμικότητα του υλικού[7],[8]..4.3 Χρονική καθυστέρηση (delay) Χρονική καθυστέρηση (delay), η οποία είναι το χρονικό διάστημα που απαιτείται, για να διαδοθεί το εισερχόμενο σήμα από την είσοδο ως την έξοδο του διακόπτη. Ιδανικά, κάθε διακόπτης οφείλει να εισάγει όσο γίνεται μικρότερη καθυστέρηση, ούτως ώστε να αποφεύγεται η συμφόρηση στη ροή δεδομένων του δικτύου και η εισαγωγή επιπλέον χρονικών καθυστερήσεων στη μετάδοση του σήματος. Προφανώς, η κατασκευή του διακόπτη από διακριτά στοιχεία με προσαρτήσεις οπτικής ίνας επιβαρύνει τον χρόνο διάδοσης του οπτικού σήματος μέσα από αυτόν, λόγω του μεγάλου μήκους των διακριτών στοιχείων και της ίνας, και σίγουρα η λύση ενός ολοκληρωμένου οπτικού διακόπτη είναι προτιμητέα..4.4 Λόγος αντίθεσης ( extinction ratio) Λόγος αντίθεσης ή ON-OFF (contrast ή extinction ratio), ο οποίος αποτελεί ένα πολύ σημαντικό κριτήριο για την ποιότητα του οπτικού σήματος στην έξοδο του διακόπτη. Ο λόγος αυτός ισούται με το πηλίκο της ισχύος του σήματος, που έχει μεταχθεί στην θύρα μετάδοσης παρουσία σήματος ελέγχου, προς την ισχύ του ανεπιθύμητου σήματος, που μετάγεται στη θύρα μετάδοσης ακόμα και όταν δεν υπάρχει σήμα ελέγχου. Στην ουσία εκφράζει το λόγο αντίθεσης του σήματος εξόδου. Για ελαχιστοποίηση του ρυθμού 25

26 σφαλμάτων ο λόγος αυτός πρέπει να έχει όσο γίνεται μεγαλύτερη τιμή[4],[6]..4.5 Χρονική ολίσθηση (Jitter) Όπως σε κάθε σύστημα επικοινωνίας, έτσι και στην περίπτωση ενός οπτικού συστήματος επικοινωνίας, το βασικό κριτήριο για το χαρακτηρισμό της απόδοσής του, είναι η ακρίβεια με την οποία μπορεί να μεταδώσει οποιαδήποτε πληροφορία από ένα σημείο στο άλλο. Ο χαρακτηρισμός αυτός, σε φυσικό επίπεδο, προϋποθέτει την απάντηση στο ερώτημα: μπορεί ο δέκτης να διακρίνει το εισερχόμενο σήμα, έτσι ώστε να είναι σε θέση να αναγνωρίζει ένα λογικό από ένα λογικό ; Ένας από τους σημαντικότερους παράγοντες υποβάθμισης, σε φυσικό επίπεδο, του μεταδιδόμενου σήματος στα οπτικά συστήματα επικοινωνίας όπως έχει ήδη ειπωθεί, είναι το jitter (χρονική ολίσθηση). Ως jitter στις τηλεπικοινωνίες(και κατ επέκταση και στην Οπτική) αναφέρεται η χρονική απόκλιση ενός περιοδικού σήματος, συχνά, σε σχέση με μια χρονική πηγή αναφοράς. Μπορεί να παρατηρηθεί σε χαρακτηριστικά όπως η συχνότητα διαδοχικών παλμών, το πλάτος του σήματος, ή τη φάση περιοδικών σημάτων. Το jitter μπορεί να προσδιοριστεί ποσοτικά, με τους ίδιους όρους με όλα τα χρονικά μεταβλητά σήματα(για παράδειγμα RMS, peak-to-peak displacement κ.ά.). Επιπλέον, όπως και άλλα χρονικά μεταβλητά σήματα, το jitter μπορεί να εκφραστεί με όρους φασματικής πυκνότητας(αφορούν το συχνοτικό του περιεχόμενο). Στο Σχήμα. συγκρίνεται ένα ιδανικό σήμα ρολογιού με ένα αντίστοιχο το οποίο παρουσιάζει χρονικό jitter. Αναπαριστώντας γραφικά το peak-topeak displacement(μετατόπιση) μεταξύ διαδοχικών μεγίστων/κορυφών) στο χρόνο, προκύπτει η συνάρτηση του χρονικού jitter. Στην πραγματικότητα οι συναρτήσεις του χρονικού jitter δεν είναι ημιτονοειδούς μορφής, αλλά είναι συχνά χρήσιμο να χαρακτηρίζουμε την απόδοση στο jitter εφαρμόζοντας ένα ελεγχόμενο ημιτονοειδές jitter στο σύστημα μετάδοσης [9]. 26

27 Σχήμα.: Χρονική συνάρτηση του jitter που προκύπτει συγκρίνοντας ένα jittered μεε ένα ιδανικό σήμα ρολογιού. Πρακτικά λοιπόν, ως jitter χαρακτηρίζεται η χρονική απόκλιση από τον τ ιδανικό χρονισμό του, που παρουσιάζει ένα οπτικό σήμα. Σαφέστερη σχηματική εικόνα του φαινομένου του jitter δίδεται σε επόμενα ε κεφάλαια της παρούσας διπλωματικής. Είναι πολύ σημαντικό να μπορούμε να ελέγχουμε το jitter,, καθώς η ύπαρξή του υποβιβάζει την απόδοση ενός συστήματος ς μετάδοσης. Το jitter προκαλεί σφάλματα bits εμποδίζοντας το κύκλωμα ανάκτησης ρολογιού του δέκτη από το να δειγματοληπτήσει το ψηφιακό σήμα τη βέλτιστη χρονική στιγμή. Για τον ακριβή προσδιορισ σμό του εάν ένα bit είναι μηδέν ή ένα, είναι απαραίτητη η δειγματοληψία του σήματος τη χρονική στιγμή σ πουυ το κατακόρυφο άνοιγμα του διαγράμματος ματιού είναι μέγιστο. Αυτό το σημείο απόφασης καθορίζεται από το ανακτημένο σήμα ρολογιού. Εάν το jitter στα δεδομένα προκαλέσει μετατόπιση αυτού του σημείου από α τη βέλτιστη θέση του, το περιθώριο απόφασης μειώνεται και το BER τουυ συστήματος αυξάνεται. Επίσης το jitter μπορεί να συσσωρευτεί σε ένα δίκτυοο μετάδοσης ανάλογα με τα χαρακτηριστικά τουυ διασυνδεόμενου εξοπλισμού.. ιάφορα είδη jitter μπορούνν να προκύψουν σε ένα έ σύστημα μετάδοσης. Το τυχαίο jitter (random jitter) είναι ανεξάρτητο από το μεταδιδόμενο μορφότυπο δεδομένων και προέρχεται από α θερμικές ή άλλες τυχαίες φυσικές διαδικασίες, π.χ. θόρυβος στα ηλεκτρονικά κυκλώματα των αναγεννητών.. Το συστηματικό jitter (systematic jitter) εξαρτάται ε από το μεταδιδόμενο μορφότυπο και προκύπτει από φαινόμενα όπως η διασυμβολική παρεμβολή, η διαφωνία, η αλλοίωση των αρμονικών, κ.ά. Για την παρούσα διπλωματική, ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το jitter που 27

28 προκύπτει σε οπτικά συστήματα επικοινωνίας, λόγω διέλευσης του οπτικού σήματος από αναγεννητικές οπτικές διατάξεις..4.6 Θόρυβος (noise) Θόρυβος (noise), η παρουσία του οποίου εξαρτάται από το αν η εκάστοτεσυνδεσμολογία οπτικού διακόπτη χρησιμοποιεί κάποια πηγή θορύβου ή όχι. Οι οπτικοί διακόπτες, που χρησιμοποιούν οπτική ίνα σαν μη γραμμικό μέσο,προφανώς δεν προσθέτουν θόρυβο στο σήμα εξόδου, ενώ αντίθετα, οι διακόπτες με ημιαγώγιμο οπτικό ενισχυτή αλλοιώνουν την εικόνα θορύβου του σήματος, λόγω της αυθόρμητης εκπομπής φωτονίων. Η επίδραση του θορύβου ενός οπτικού σήματος είναι πολύ σημαντική σε ένα δίκτυο, αφού υποβιβάζει την απόδοση αυτού. Ο θόρυβος καθορίζεται από δύο δείκτες. Ο πρώτος είναι ο σηματοθορυβικός λόγος (Signal to Noise Ratio- SNR) και ο δεύτερος είναι ο δείκτης θορύβου (Noise Figure-NF)[2],[2]..4.7 Σταθερότητα λειτουργίας (stability) Σταθερότητα λειτουργίας (stability), η οποία είναι ένα βασικό χαρακτηριστικό για την αξιολόγηση των οπτικών διακοπτών και την ενδεχόμενη εφαρμογή τους σε δικτυακό περιβάλλον. Η λειτουργία του διακόπτη προφανώς επηρεάζεται από περιβαλλοντικές διακυμάνσεις (π.χ. θερμοκρασιακές μεταβολές), λόγω των ιδιαιτέρων χαρακτηριστικών της οπτικής ίνας. Η ελαχιστοποίηση της αστάθειας λειτουργίας, είτε λόγω μεταβολών των οπτικών σημάτων, που εισέρχονται στο διακόπτη, είτε λόγω των εγγενών χαρακτηριστικών του διακόπτη, κρίνεται απολύτως απαραίτητη, τουλάχιστον όσον αφορά την εφαρμογή τους σε εμπορικά διαθέσιμα οπτικά συστήματα. Οι δύο σημαντικότεροι παράγοντες βελτίωσης της σταθερότητας λειτουργίας ενός διακόπτη είναι η χαμηλή πολωτική ευαισθησία των δομικών του στοιχείων καθώς και οι μικρές φυσικές του διαστάσεις. Αναφορικά με το δεύτερο παράγοντα, σαφές πλεονέκτημα παρέχουν οι οπτικοί διακόπτες, που είναι ολοκληρωμένοι σε συμπαγείς συσκευασίες. 28

29 .4.8 ιαδοχική σύνδεση πολλαπλών διακοπτών (cascadability) ιαδοχική σύνδεση πολλαπλών διακοπτών (cascadability), η οποία αφορά στην ικανότητα ενός διακόπτη να οδηγεί απευθείας, από την έξοδό του, την θύρα εισόδου ενός άλλου. Η ικανότητα αυτή αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα κριτήρια για την αξιολόγηση της απόδοσης των οπτικών πυλών, δεδομένου ότι καθορίζεται από όλα τα προαναφερθέντα κριτήρια. Η ανάγκη για διαδοχική σύνδεση πολλαπλών διακοπτών είναι μεγάλη, αφού, αν μια πύλη δεν μπορεί να οδηγήσει μία άλλη, καθίσταται ανέφικτη η σχεδίαση σύνθετων αμιγώς οπτικών κυκλωμάτων, τα οποία απαιτούν τη χρήση ενός μεγάλου αριθμού πυλών..4.9 υνατότητα ολοκλήρωσης (integrability) υνατότητα ολοκλήρωσης (integrability) των διακοπτών σε συμπαγείς συσκευασίες με το μικρότερο δυνατό μέγεθος, η οποία έχει καθοριστικό ρόλο στην απόδοση των οπτικών διακοπτών και στην αξιολόγηση αυτών για πιθανή χρήση τους σε πραγματικές δικτυακές εφαρμογές. Το σενάριο για υλοποίηση των οπτικών διακοπτών σε διατάξεις με μέγεθος ανάλογο αυτού των αντίστοιχων ηλεκτρονικών φαντάζει ακόμη απίθανο, αλλά η τεχνολογία της φωτονικής ολοκλήρωσης, τα τελευταία χρόνια, έχει κάνει πολύ σημαντικά βήματα προόδου. Ήδη ο διακόπτης τύπου Mach-Zehnder έχει παρουσιαστεί σε ολοκληρωμένη μορφή, εδώ και μερικά χρόνια[22],[23], και πλέον είναι εμπορικά διαθέσιμος[24]. 29

30 Κεφα λαιο 2 3

31 2. Μοντελοποίηση προσομοίωσης 2R οπτικού αναγεννητή 2.. Μοντέλο Yoo Η δημοσίευση με τίτλο «Jitter and Noise Accumulations in Cascaded All-Optical Regenerators»[25] προτείνει και παρουσιάζει ένα μοντέλο προσομοίωσης με στόχο την συστηματική μελέτη της συσώρευσης του φαινομένου jitter σε διαδοχικά συνδεδεμένους αμιγώς οπτικούς 2R αναγεννητές. Η οπτική 2R αναγέννηση στηρίζεται στην μη γραμμκή συνάρτηση μεταφοράς για να ανακατανείμει τον θόρυβο ενίσχυσης που προστίθεται από τους οπτικούς ενισχυτές. Η θεωρητική ανάλυση και η πειραματική έρευνα έχουν αποδείξει ότι αυτή η ανακατανομή του θορύβου μπορει να περιορίσει την συσσώρευση bit error rate(ber) εξαιτίας του θορύβου ενίσχυσης σε διαδοχικές συνδέσεις οπτικών ινών. Από την άλλη πλευρά οι προηγούμενες θεωρητικές και πειραματικές έρευνες επίσης πιστοποιούν ότι οι ατέλειες που συνδέονται με τους πραγματικούς οπτικούς 2R αναγεννητές, όπως περιορισμός εύρους ζώνης και εξάρτηση από το pattern που προκαλείται από το φαινόμενο μνήμης, μπορούν να προκαλέσουν χρονικό jitter και να περιορίσουν σημαντικά το cascadability της συσκευής [26], [27], [28],[29]. Η έννοια φαινόμενο μνήμης εννοεί ότι η απόκριση ενός bit μπορεί να επηρρεαστεί από το pattern των προηγούμενων bits. Στην δημοσίευση αυτή η έρευνα ξεκινά από ένα απλοποιημένο μοντέλο οπτικού 2R αναγεννητή το οποίο περιέχει μόνο την μη γραμμική συνάρτηση μεταφοράς [3] και σταδιακά περικλείει τον περιορισμό έυρους και τις επιδράσεις του pattern dependence. Μοντέλο προσομοίωσης συμπίεσης του πλάτους θορύβου Παρουσιάζεται ένα απλοποιημένο οπτικό μοντέλο 2R αναγεννητή [3],[3] που λαμβάνει υπ όψιν μόνο τα επίπεδα σήματος του θορύβου και αγνοεί τις δυναμικές επιδράσεις, τις επιδράσεις μνήμης και το jitter. Το μοντέλο αυτό απλοποιεί ένα αμιγώς οπτικό 2R αναγεννητή σε ένα γραμμικό ενισχυτή και ένα μη γραμμικό στοιχείο reshaping. Το reshaping στοιχείο αντιπροσωπεύεται από μια μη γραμμική συνάρτηση μεταφοράς όπως φαίνεται παρακάτω [3],[3]. 3

32 Το χ αντιπροσωπεύει το επίπεδο του σήματος εισόδουυ που κυμαίνεται από εώς, το a και b είναι σταθερές που κανονικοποιούν την τ f(x) στοο διάστημα (,) και το γ είναι η παράμετρος που χαρακτηρίζει το βαθμό τηςς μη γραμμικότητας. Η παράμετρος γ αλλάζει την f(x) από συνάρτησησ η βήματος(τέλειο μη γραμμικό όριο κατωφλίου) όταν το γ είναι σε μια γραμμική κεκλιμένη συνάρτηση(χωρίς μη γραμμικό όριο κατωφλίου) όταν το τ γ είναι [3]. Με αυτό το μοντέλο και την μέθοδο ανάλυσης θορύβου που προτείνεται στο [3] προσομοιώνεται η συσσώρευση BER B διαμέσου των 2R αναγεννητικών σταδίων για διάφορες τιμές της παραμέτρου γ. Ταα αποτελέσματαα δείχνουνν ότι η εξέλιξη του BER που εισέρχεται λόγω του θορύβου ενίσχυσης είναι άμεσα εξαρτώμενο από την παράμετροπ ο γ. Επιδράσεις περιορισμένου εύρους ζώνης Στην συνέχεια λαμβάνεται υπ όψιν η απόκριση συχνότητας για τους αμιγώς οπτικούς αναγεννητές. Παρουσιάζεται ένα μοντέλο προσομοίωσης που περιλαμβάνει την συχνότητα α απόκρισης του οπτικού 2R.Χρησιμοποιείται μια συνάρτηση H (jω) που αναπαριστά την συνάρτηση μεταφοράς της συσκευής. Για να περιοριστεί ο θόρυβος να εισέλθει στο στοιχείο reshaping, το H (jω) πρέπει να έχει ιδιότητες χαμηλοπερχ ρατού φίλτρου[3]. Στους πραγματικούς 2R οπτικούς αναγεννητές, οι ιδιότητες των συσκευών, όπως το carrier dynamics, μπορούν να περιορίσουν εγγενώς το διαθέσιμο εύρος ζώνης[ [32],[33]. Για να απομονωθούν τα προβλήματα υποθέτει ότι το H (jω) επιφέρει ελάχιστο pattern-εξαρτώμενο jitter. Μια πρακτική προσέγγιση για το H (jω) προκειμένου να ισχύει η υπόθεση, είναι ένα φίλτρο συνάρτησης Bessel [27]. Στην προκειμένη προσομοίωση, το H (jω) παίρνει την μορφή πέμπτηςς τάξης φίλτρου Bessel με συχνότητα αποκοπής 3-dB f =β/t. To T αντιστοιχεί σε διάρκεια ενός bit του εισερχόμενου σήματος(tt ίσο με ps αντιστοιχεί σεε Gb/s προσομοίωση). Στην έρευνα αυτήή προσομοιώθηκαν 2 διαδοχικά συνδεδεμένοι οπτικοί 2R αναγεννητές με β= = για είσοδο ψευδοτυχαίας ακολουθίας bit μήκους και που αποτελείται από α και. Τα διαγράμματα ματιού για σήματα με διαφορετικού μήκους PRBS είναι σχεδόν όμοια όταν η παράμετρος γ του αναγεννητή είναι ίδια. Αυτά τα αποτελέσματα πιστοποιούν την υπόθεση ότι το H (jω) επιφέρει ελάχιστο pattern-εξαρτώμενο jitter. Όταν ο αναγεννητής δεν έχει αρκετή μη-γραμμικηη αναδιαμόρφωση για να επαναφέρει την διαταραχή της κυματομορφής, μπορεί να επιφέρει έντονη συσσώρευση jiter. Η συσσώρευσηη jitter προέρχεται αποκλειστικάά από τον 32

33 περιορισμό του διαθέσιμου εύρους ζώνης της συσκευής. Η προσομοίωση δείχνει ότι η συσσώρευση jitter είναι μη-γραμμική όταν η παραμετρος γ είναι μεγαλύτερη από.65. Προήγουμενα μοντέλα προσομοίωσης jitter θεωρούσαν ότι η συσσώρευση jitter είναι γραμμική διαμέσου των διαδοχικά συνδεδεμένων οπτικά 2R αναγεννητών [34],[3]. Ωστόσο η προσομοίωση έδειξε ότι αυτό είναι μόνο εφαρμόσιμο όταν οι 2R αναγεννητές έχουν επαρκή μη-γραμμικότητα(γ<,65). Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η συσσώρευση jitter εξαρτάται άμεσα από την παράμετρο γ όταν η εξάρτηση από το pattern ελαχιστοποιείται. Επίσης δείχνουν ότι ο περιορισμός του διαθέσιμου εύρους ζώνης επιφέρει jitter περιορίζει την διαδοχική συνδεσιμότητα των αμιγώς οπτικών 2R αναγεννητών. Ωστόσο οποιαδήποτε αύξηση του διαθέσιμου εύρους ζώνης έχει ως αποτέλεσμα την μείωση του signal-to-noise ratio (SNR). Η μείωση του του διαθέσιμου εύρους ζώνης του αναγεννητή(επιδράσεις του παράγοντα εξάρτησης του διαθέσιμου εύρους ζώνης β) περιορίζει τον θόρυβο ενίσχυσης που εισέρχεται στο στοιχείο reshaping, με αποτέλεσμα να μειώνει και το αρχικό BER και την περαιτέρω αύξηση του BER λόγω του θορύβου ενίσχυσης σε κάθε βρόχο. Αντίθετα όμως το μικρό διαθέσιμο εύρος ζώνης του ενισχυτή συνεισφέρει στην συσσώρευση του jitter. Για 2 διαδοχικά οπτικά διασυνδεδεμένους 2R αναγεννητές η βέλτιστη τιμή του β είναι μικρότερη από για τιμές του παράγοντα γ<,55, ενώ η βέλτιστη τιμή του β είναι μεγαλύτερη από όταν η παράμετρος γ είναι,65 και,75. Για μικρές τιμές της παραμέτρου γ, τα λάθη που προέρχονται από το θόρυβο ενίσχυσης κυριαρχούν στο BER. Μειώνοντας το διαθέσιμο εύρος ζώνης μπορεί να περιορίσει δραστικά τον θόρυβο ενίσχυσης και το έξτρα περιθώριο ανεκτικότητας του jitter από την μη-γραμμικότητα του αναγεννητή μπορεί να υπερισχύσει της συσσώρευσης jitter λόγω του περιορισμού του διαθέσιμου εύρους ζώνης. Επιδράσεις εξαιτίας της εξάρτησης από το μοτίβο του σήματος Η εξάρτηση του pattern προκύπτει από την περιορισμένη ταχύτητα των συσκευών αναγέννησης [27], όπως το περιορισμένο κερδος ανόρθωσης χρόνου των SOA στοιχείων [32],[33]. Ένα απλοποιημένο μοντέλο του φαινομένου μνήμης είναι να προσομοιωθεί με ένα γραμμικό φίλτρο H 2 (jω) [34],[35]. Η στιγμιαία απόκριση h 2 (t) του H 2 (jω) είναι : 33

34 Το a και b είναι συντελεστές για την ποσοτικοποίηση της εξάρτησης του pattern και μπορούν να επιτευχθούν ταιριάζοντας τα δεδομέναα των μετρήσεων στα αποτελέσματα τηςς προσομοίωσης. Το μοντέλο αυτό αγνοεί την εξάρτηση του μήκους κύματοςς και την επίδραση του chirp των 2R στοιχείων αναγέννησης. Οι οπτικοί 2R αναγεννητές που βασίζονται σε SOA- συμβολόμετρα, η εξάρτηση τους από το μήκος κύματος είναι σχετικά μικρή, και μια απόκλιση της τάξεως.5 db στον δέκτη έχει αναφερθεί [33] για 5Gb/s μετατροπή μήκους κύματος για 3nm εμβέλεια. Ο συμβολομετρικός SOA αναγεννητής μπορεί επίσης να βελτιστοποιήσει την επίδραση του chirp, πολώνοντας αντίστοιχα το σήμα εισόδου [34],[35]. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων δείχνουν ότι η συσσώρευση jitter μέσω των 2RR αναγεννητικών σταδίων είναι χειρότερη σε σχέση με ταα αποτελέσματα των προσομοιώσεων που δεν είχαν φαινόμενο μνήμης. Μεγαλύτερου μήκους ψευδοσειρά τυχαίων bits (PRBS) επιφέρει μεγαλύτερη συσσώρευση jitter. 34

35 2..2 Υλοποίηση διπλωματικής Κύριος στόχος της παρούσας διπλωματικής, είναι η μελέτη και ανάλυση του φαινομένου του jitter που προκαλείται σε οπτικό σήμα διερχόμενο από διαδοχικά συνδεδεμένους αμιγώς οπτικούς 2R αναγεννητές. Πιο συγκεκριμένα, διεξάγεται προσομοίωση λειτουργίας ενός αμιγώς οπτικού 2R αναγεννητή στο υπολογιστικό περιβάλλον MATLAB χρησιμοποιώντας μια συνάρτηση H (jω) ως συνάρτηση μεταφοράς, την συνάρτηση h 2 (t) που προσομοιώνει το φαινόμενο μνήμης και την συνάρτηση αναδιαμόρφωσης σήματος f(x) (reshaping). Αυτό που επιδιώκεται είναι η δημιουργία ενός μοντέλου προσομοίωσης που να προσομοιώνει ξεχώριστα την επίδραση του φαινομένου μνήμης, την επίδραση του περιορισμένου εύρους ζώνης και την δυνατότητα αναδιαμόρφωσης του σήματος κάθε φορά σε σχέση με την συσσώρευση του jitter που δημιουργείται. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εξετάζεται, η συσσώρευση του jitter που προκαλείεται σε διαδοχικούς συνδεδεμένους οπτικούς αναγεννητές όπως περιγράφηκαν παραπανω,για ένα για δύο και για τρία διαδοχικά συνδεμένα συστήματα Μοντέλο 2R οπτικού αναγεννητή χωρίς φαινόμενο μνήμης Βάσει της δημοσίευσης που παρουσιάστηκε παραπάνω έγινε προσπάθεια να προσομοιωθεί ενας αμιγώς οπτικός 2R αναγεννητής χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο συναρτήσεων δηλαδή,χρησιμοποιήθηκε μια συνάρτηση h (t) ως συνάρτηση μεταφοράς(transfer function) η οποία προσομοιώνεται με την συνάρτηση φίλτρου Bessel πέμπτης τάξης και την συνάρτηση αναδιαμόρφωσης(reshaping function) f(x) και σκοπός είναι να δείξει τις επιδράσεις του περιορισμένου εύρους ζώνης. Στην περίπτωση αυτή η οποία είναι χωρίς την επίδραση του φαινομένου μνήμης (memory effect) δεν χρησιμοποιήθηκε η συνάρτηση h 2 η οποία θα αναλυθεί παρακάτω. 35

36 Σχήμα 2.: Μοντέλο προσομοίωσης αμιγώς οπτικού 2R αναγεννητή πουυ προσομοιώνει τις επιδράσεις του περιορισμένου εύρους ζώνης Μοντέλο 2R οπτικ κού αναγεννητή με φαινόμενο μνήμης Στο μοντέλο αυτό προσομοιώνεται ενας αμιγώςς οπτικός 2R αναγεννητής χρησιμοποιώντας χρησιμοποιώντας τις εξής συναρτήσεις: την h (t) συνάρτηση μεταφοράς(transfer function) η οποία προσομοιώνεται με την συνάρτηση φίλτρου Bessel πέμπτης τάξης, την συνάρτηση h 2 (t) που προσομοιώνει το φαινόμενο μνήμης (memory effect) και την συνάρτηση αναδιαμόρφωσης(reshaping) f(x) και σκόπος είναι να δείξει δ την επίδραση της τ έξαρτησης από το μοτίβο του σήματος(pattern dependence). Σχήμα 2.2: Μοντέλο προσομοίωσης αμιγώς οπτικού 2R αναγεννητή πουυ προσομοιώνει το φαινόμενο μνήμης. 36

37 Μοντέλο τριών διαδοχικά συνδεδεμένων 2R οπτικών αναγεννητών χωρίς φαινόμενο μνήμης Στο μοντέλο αυτό χρησιμοποιούνται οι εξής συναρτήσεις: η h (t) συνάρτηση μεταφοράς(transfer function) και η συνάρτηση αναδιαμόρφωσης(reshaping) f(x) όπου το σήμα εξόδου της πρώτης βαθμίδας εισέρχεται σαν σήμα εισόδου στηνν δεύτερη βαθμίδα και στην συνέχεια το σήμα εξόδου της δεύτερης βαθμίδας εισέρχεται ως σήμα εισόδουυ στην τρίτη βαθμίδα. Σκοπός του μοντέλου αυτού είναι να δείξει την επίδραση του συσσωρευμένου jitter και πως επιδρά αυτό σε κάθε βαθμίδα. Σχήμα 2.3: Μοντέλο προσομοίωσης τριών διαδοχικά συνδεδεμένων 2R οπτικών αναγεννητών χωρίς φαινόμενο <<μνήμης>> 37

38 Μοντέλο τριών διαδοχικά συνδεδεμένων 2R οπτικών αναγεννητών με φαινόμενο μνήμης Στο μοντέλο αυτό χρησιμοποιούνται οι εξής συναρτήσεις: η h (t) συνάρτηση μεταφοράς(transfer function), η συνάρτηση η h 2 (t) (memory effect) και η συνάρτηση αναδιαμόρφωσης σήματος(reshaping) f(x) όπου το σήμα εξόδου της πρώτης βαθμίδας εισέρχεται σαν σήμα εισόδου στηνν δεύτερη βαθμίδα και στην συνέχεια το σήμα εξόδου της δεύτερης βαθμίδας εισέρχεται ως σήμα εισόδου στην τρίτη τ βαθμίδα. Σκοπός του μοντέλου αυτού είναι να δείξει την επίδραση του συσσωρευμένου jitter λόγω του φαινομένου μνήμης και πως επιδρά αυτό σε κάθε βαθμίδα. Σχήμα 2.4: Μοντέλο προσομοίωσης τριών διαδοχικά συνδεδεμένων 2R οπτικών αναγεννητών με φαινόμενο <<μνήμης>> 38

39 Κεφα λαιο 3 39

40 3.. Προσομοίωση 2R οπτικώνν αναγεννητών χωρίς φαινόμενο μνήμης 3... Προσομοίωση για έναν οπτικό 2R αναγ εννητή Όπως αναλύθηκε ήδη στο κεφάλαιο 2 για το μοντέλο οπτικούύ 2R αναγεννητή χωρίς φαινόμενο μνήμης χρησιμοποιήθηκαν οι εξής συναρτήσεις: h (t) η συνάρτηση μεταφοράς η οποία προσομοιώνεται μεε ένα χαμηλοπερατό φίλτρο Bessel πέμπτης τάξης, με 3 db συχνότητα αποκοπής Ένα χαμηλοπερατό φίλτρο Bessel χαρακτηρίζεται απόό την συνάρτηση μεταφοράς του: όπου θn(s) είναι ένα αντίστροφο πολυώνυμοο από το οποίο ο το φίλτρο παίρνει το ονομά του και ω είναι η συχνότητα που επιλέγεται να δώσει την επιθυμητή συχνότητα αποκοπής. Το φίλτρο έχει χαμηλοπερατή-συχνότητα καθυστέρησης της τάξεως /ω. Η συνάρτηση μεταφοράς του Bessel φίλτρου είναι μια συνάρτηση της οποίας ο παρανομαστής είναι το ανάστροφο πολυώνυμο Bessel. Τα ανάστροφα πολυώνυμα Bessel δίνονται από την σχέση: όπου Η μετάβαση από το pass band στοο stop band είναι αρκετά πιο αργή από άλλα φίλτρα, αλλά η καθυστέρηση ομάδας βρισκέται πρακτικά συνέχεια στην ζωνοδιαβατή περιοχή.το φίλτρο Bessel μεγιστοποιεί την ομαλότητα της 4

41 καμπύλης της ομάδας καθυστέρησ σης στην μηδενική συχνότητα. Οι ρίζες του Bessel πολυώνυμου είναι οι πόλοι της συνάρτησης μεταφοράς[36]. Το πολυώνυμο Bessel πέμτπης τάξης που χρησιμοπο οιήθηκε στην διπλωματική είναι το εξής: H(k)= (945/(( s^5 + 5*s^4 + 5*s^3 + 42*s^ *s + 945))) Για την αναδιαμόρφωσης του σήματος πριν εξέλθει από τον οπτικό 2R αναγεννητή και προκειμένο ου να υπάρξει 2R αναδιαμόρφωση σήματος (reshaping) χρησιμοποιήθηκαν οι εξής συναρτήσεις: Όπου tanh είναι η υπερβολική εφαπτομένη, κατ άναλογίαα των παράγωγων τριγωνομετρικών συναρτήσεων και έχει την εξής μορφή: Σχήμα 3.: Γραφική αναπαράστασηη των υπερβολικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Η συνάρτηση της προσομοιώσης είναι : tanh.5.5 Και έχει την μορφή που φαίνεται στο σχήμα για τις διάφορες τιμές της παραμέτρου μη-γραμμικότητας γ. 4

42 Σχήμα 3.2: Γραφική αναπαράστασηη της κανονικοποιημένης μη-γραμμικής συνάρτησης μεταφοράς αναδιαμόρφωσης σήματος για διάφορες τιμές της παραμέτρου π γ. Στην ουσία η συνάρτηση αναδιαμόρφωσης( reshaping) ) δέχεται την ψευδο- διάστημα (,) και έχει ως έξοδο την τ αναδιαμορφωμένη πλέον PRBS P που πέρναει τυχαία συνάρτηση bits (PRBS)( η οποία είναι κανονικοποιήμενη στο μέσω της συνάρτησης που χρησιμοποιεί την υπερβολική εφαπτομένη και για τις διάφορες τιμές του γ αναδιαμορφώνει σε αντίστοιχοο βαθμό ταα bits και. Στην συνέχεια αναφέρονται αναλυτικά οι συναρτήσεις και οι τιμέςς που χρησιμοποιήθηκαν στην προσομοίωση. Tfwhm=e-2 (η περίοδος του full width half maximum) BitRate=e9(ρυθμός λειτουργίας ς) Tp= =/BitRate bits=27 (συνολικός αριθμός bits) SamplesPerBit= (ο αριθμός δειγμάτων του κάθε bit) N= =8*248(αριθμός δειγματοληψίας) Bessel συνάρτηση h Bessel συνάρτηση πέμπτης τάξήςς με συχνότητα αποκοπής 3dB H(k)= (945/(( s^5 + 5*s^4 + 5*s^3 + 42*s^ *s + 945))) Όπου οι πόλοι της συνάρτησης είναι: α =945 α =945 α 2 =42 α 3 =5 α 4 =5 α 5 = 42