Λύσεις 1ης Ομάδας Ασκήσεων

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Καθηγητής Δ. Συβρίδης Λύσεις ης Ομάδας Ασκήσεων Άσκηση η Έστω ότι έχουμε μία ζεύξη οπτικών ινών συνολικού μήκους L = 00 και επιπλέον διαθέτουμε 4 αναγεννητές (egenerators s), τους οποίους τοποθετούμε έτσι ώστε να ισαπέχουν. Η ισχύς εκπομπής του αρχικού πομπού, όπως και των πομπών όλων των αναγεννητών είναι Tr, = mw. Η ευαισθησία των δεκτών των αναγεννητών όπως και του τελικού δέκτη είναι ec = 2 μw για ρυθμό = Gbit/s. Όλα τα τμήματα οπτικών ινών έχουν συντελεστή εξασθένησης ίσο με α = 0.4 /. Σε καθεμία υποζεύξη, το ποσοστό σύζευξης του πομπού με την ίνα είναι 50% και όμοιο είναι το ποσοστό σύζευξης της ίνας με το δέκτη. Επαναλαμβάνεται ότι αυτό ισχύει για καθεμία υποζεύξη. Το σχήμα διαμόρφωσης που εφαρμόζεται είναι το On-Off-Keying με Non-eturn-to-Zero (NZ-OOK) παλμούς. Δίνεται βοηθητικά το επόμενο σχήμα: ) Ποιος είναι ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης bit που υποστηρίζεται σε καθεμία υποζεύξη, αν σε καθένα δέκτη απαιτείται ένα περιθώριο ισχύος τουλάχιστον ίσο με 3 ; 2) Αφαιρούμε τον ένα από τους 4 αναγεννητές και όλες τις ίνες της ζεύξης και τοποθετούμε τους υπόλοιπους τρεις, έτσι ώστε να ισαπέχουν καλύπτοντας και πάλι 00. Ταυτόχρονα, τους ενώνουμε με ίνες και πάλι με συντελεστή εξασθένησης α = 0.4 /. Διπλασιάζουμε το ρυθμό μετάδοσης σε σχέση με αυτόν που υπολογίσαμε στο προηγούμενο ερώτημα ( 2 = 2 ). Να υπολογίσετε την ισχύ εκπομπής καθενός πομπού είτε του αρχικού είτε των αναγεννητών σε m ( Tr,2,m ) και σε mw ( Tr,2 ). Σημειώνεται και πάλι ότι σε καθεμία υποζεύξη το ποσοστό σύζευξης του πομπού με την ίνα είναι 50% και όμοιο είναι το ποσοστό σύζευξης της ίνας με το δέκτη. Σε καθένα δέκτη απαιτείται ένα περιθώριο ισχύος ίσο με 3. 3) Αφαιρούμε όλες τις ίνες σε όλη τη ζεύξη μήκους L και παίρνουμε άλλους 4 αναγεννητές σε σχέση με το προηγούμενο ερώτημα, ώστε να έχουμε συνολικά 7 αναγεννητές. Θέτουμε την ισχύ εκπομπής καθενός πομπού στα Tr,3 = 500 μw. Ο ρυθμός μετάδοσης τίθεται ίσος με 3 = 2.5 Gbit/s. Σε καθεμία υποζεύξη, το ποσοστό σύζευξης του πομπού με την ίνα παραμένει 50% και όμοιο είναι το ποσοστό σύζευξης της ίνας με το δέκτη. Σε καθένα δέκτη απαιτείται ένα περιθώριο ισχύος ίσο με 3. Ποιο είναι το ολικό μήκος της ζεύξης που μπορεί να καλυφθεί θεωρώντας ότι οι αναγεννητές ισαπέχουν; Υποδείξεις

2 i) Θεωρείστε ότι 0 log 0 (2) = 3. Με αυτό το δεδομένο μπορείτε να κάνετε όλους τους υπολογισμούς που αφορούν τα decibel ( και m) χωρίς να χρησιμοποιήσετε κομπιουτεράκι. ii) Στο δέκτη κάθε αναγεννητή γίνεται επεξεργασία σήματος και εξαλείφεται πλήρως η επίδραση οποιουδήποτε φαινομένου και το σήμα επανεκπέμπεται «καθαρό». iii) Ποσοστό σύζευξης μεταξύ μίας διάταξης και μίας ίνας ίσο με 50% σημαίνει ότι στο σημείο της σύνδεσης, 50% της ισχύος εισέρχεται στην ίνα και 50% χάνεται. Αυτό κατά την εφαρμογή του ισοζυγίου ισχύος θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ως εξής: ακριβώς πριν τη σύνδεση με την ίνα έχουμε ισχύ i,mw σε mw, οπότε η ισχύς που περνά στην ίνα θα είναι 0.5 i,mw. Αυτό στην κλίμακα των decibel εκφράζεται ως εξής: 0. 5 i,mw i,mw 0log0 0 log0 0 log0 i,m 0 log02 mw mw 2 i,m 0log0 2 i, m 3 Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να υπολογίσουμε αρχικά το ποσοστό σύζευξης σε χωρίς να χρειάζεται να μετατρέψουμε ταυτόχρονα και την ισχύ i,mw σε m, αλλά μπορούμε να το κάνουμε ξεχωριστά υπολογίζοντας απευθείας 0log log 2 0log 2 0log 2 3. Όμοια, κατά τη σύζευξη της ίνας με το δέκτη, αν ακριβώς πριν τη σύνδεση η ισχύς είναι i,mw σε mw και το ποσοστό σύζευξης με το δέκτη είναι 50%, η ισχύς που περνάει στο δέκτη θα είναι 0.5 i,mw. Στην κλίμακα των decibel, ισχύς που θα περνά στο δέκτη θα είναι ίση με i,m 3 m. Οπότε μπορούμε να υπολογίσουμε το ποσοστό σύζευξης σε προτού εφαρμόσουμε το ισοζύγιο ισχύος. Κατά την εφαρμογή του ισοζυγίου ισχύος απλά αφαιρούμε 3 στη σύζευξη όπου το ποσοστό της ισχύος που περνά στην επόμενη διάταξη είτε είναι ίνα είτε δέκτης είναι 50%. Δίνεται διευκρινιστικά το επόμενο σχήμα: Απαντήσεις ) Για να απαντήσουμε στο ερώτημα αυτό, θα κάνουμε κάποιους υπολογισμούς στην κλίμακα των decibel που αφορούν μεγέθη που εμφανίζονται στο ισοζύγιο ισχύος. Επομένως, η ισχύς εκπομπής θα είναι: mw Tr,,m 0log0 0m mw Η ευαισθησία για ρυθμό = Gbit/s είναι: W 20 0 W 20 mw ec,m 0log0 0log0 0log0 mw mw mw 2mW 3 0log0 0log00 3m 30log00 3m 3027m mw Το ποσοστό σύζευξης θα ενσωματωθεί ως απώλεια στο ισοζύγιο ισχύος και επειδή είναι παντού ίδιο, θα έχουμε:

3 50 50% 0log0 0log0 0log02 0log Θα εφαρμόσουμε το ισοζύγιο σε μία υποζεύξη και το αποτέλεσμα θα είναι το ίδιο για όλες τις υποζεύξεις. Ο άγνωστος θα είναι αρχικά η ευαισθησία, από την οποία θα καθορίσουμε και το μέγιστο ρυθμό που μπορεί να υποστηριχθεί. Με πέντε υποζεύξεις, καθεμία θα έχει μήκος L = 20. Οπότε, το ισοζύγιο ισχύος θα είναι: Tr,,m L 3,m 3 0m ,m 3 6m 8,m 37m,m,m 7m Όμως ξέρουμε ότι:,mw ' ' ',m ec,m 0log0 e c,m0 log0 7m ec,mw ' ' 27m0 log0 7m 0log0 0 Επειδή η συνάρτηση του λογαρίθμου είναι γνήσια αύξουσα, αυτό σημαίνει ότι η σχέση της ανισότητας θα ισχύει και για το όρισμα του λογαρίθμου. Επομένως, ' ' 0log0 0 0 ' 0 ' 0Gbit s 0Gbit s : Επομένως, ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης bit που υποστηρίζεται σε καθεμία υποζεύξη είναι ίσος με 0 Gbit/s. 2) Με ένα λιγότερο αναγεννητή, το μήκος καθεμίας υποζεύξης γίνεται L 2 = 25. Η ευαισθησία στο νέο ρυθμό θα είναι: 2 2 2,m m log m log 7m 3 4m Ο λόγος που χρησιμοποιήσαμε ισότητα είναι επειδή στην εκφώνηση γράφει ότι ο ρυθμός τέθηκε ακριβώς 2 = 2. Έτσι, το ισοζύγιο ισχύος γίνεται: Tr, 2,m L2 3 2,m 3 Tr, 2,m 6d B m 3 6m0m 5m Tr, 2,m Tr, 2,m Επιπλέον, Tr, 2,m 5m 5m0 53m0 3 m mW Tr, 2 2mW mw T r, mW 0 0 Επομένως, την ισχύ εκπομπής είτε του αρχικού πομπού είτε καθενός πομπού αναγεννητή που ακολουθεί θα είναι Tr,2,m = 5 m στην κλίμακα των decibel και Tr,2 = 3.2 mw σε δεκαδική τιμή. 3) Με τις μεταβολές που πραγματοποιούνται, η ισχύς εκπομπής θα είναι:

4 W W 50 mw Tr, 3,m 0log0 0log0 0log0 mw mw mw 0. 5mW 2 mw 2mW 0log0 0log0 0 log0 3m mw mw mw 3m Αντίστοιχα, η ευαισθησία θα γίνει: Gbit s 0 3,m ec,m 0log0 27m0 log0 27m0 log0 Gbit s m0 log 0 0log 4 27m00 log m0 20log 2 27m0 2327m0 6 23m Άρα, ανά υποζεύξη το ισοζύγιο ισχύος γίνεται: Tr, 2,m L3 3 3,m 33m L3 23m 3 9m 0. 4 L3 20m 0. 4 L3 L Επειδή έχουμε 7 αναγεννητές, θα έχουμε 8 ζεύξεις. Αυτό σημαίνει ότι το ολικό μήκος της ζεύξης θα είναι L 3,all = = 220. Τελικά, το μήκος καθεμίας υποζεύξης θα γίνει L 3 = 27.5 και το μήκος της ζεύξης με τις 8 υποζεύξεις θα είναι ίσο με L 3,all = = 220 για το ρυθμό των 2.5 Gbit/s. Άσκηση 2η Έστω ότι έχουμε μία ζεύξη με 5 αναγεννητές που συνδέονται σχηματίζοντας ένα δακτύλιο από οπτικές ίνες, όπως αυτό που φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί.

5 Οι αναγεννητές ισαπέχουν. Η ισχύς εκπομπής του πομπού του αναγεννητή, όπως και των πομπών όλων των αναγεννητών είναι Tr, = mw. Η ευαισθησία των δεκτών των αναγεννητών είναι ec = 60 nw για ρυθμό = 00 Mbit/s. Όλα τα τμήματα οπτικών ινών έχουν συντελεστή εξασθένησης ίσο με α = 0.4 /. Σε καθεμία υποζεύξη, το ποσοστό σύζευξης του πομπού με τον κυκλοφορητή είναι 50% και όμοιο είναι το ποσοστό σύζευξης του κυκλοφορητή με το δέκτη. Ο δέκτης του αναγεννητή είναι άμεσα συνδεδεμένος με τον κυκλοφορητή, όπως άμεσα συνδεδεμένος είναι και ο πομπός καθενός αναγεννητή με καθένα κυκλοφορητή που ακολουθεί χωρίς να μεσολαβεί τμήμα ίνας. Μεταξύ διαδοχικών κυκλοφορητών δε μεσολαβεί ίνα. Επαναλαμβάνεται ότι αυτό ισχύει για καθεμία υποζεύξη. Κάθε πέρασμα ισχύος από τον κυκλοφορητή, έχει ως αποτέλεσμα την πτώση της ισχύος κατά ένα. Πιο συγκεκριμένα, ένας κυκλοφορητής τριών θυρών είναι μία πραγματική διάταξη που συμβολίζεται όπως φαίνεται αριστερά και έχει τη μορφή που φαίνεται δεξιά στο σχήμα που ακολουθεί. Όσον αφορά τον τρόπο λειτουργίας, το σήμα που θα εισέλθει στη θύρα, θα εξέλθει από τη θύρα 2 (και για την περίπτωσή μας θα υποστεί πτώση της ισχύος του κατά ). Το σήμα που θα εισέλθει στην θύρα 2, θα εξέλθει από την θύρα 3. Το σήμα που θα εισέλθει στην θύρα 3, θα εξέλθει από την θύρα. Φαίνεται καθαρά ότι ο κυκλοφορητής υποστηρίζει μετάβαση σήματος και προς τις δύο κατευθύνσεις, αφού κάθε θύρα μπορεί να είναι είσοδος για κάποιο σήμα και έξοδος για κάποιο άλλο. Επιπλέον, βάσει του τρόπου λειτουργίας των κυκλοφορητών και ενός πρωτοκόλλου που έχει προβλεφθεί για το δακτύλιο, μεταξύ δύο διαδοχικών αναγεννητών ορίζεται μία υποζεύξη, όπου ότι εκπέμψει ένας αναγεννητής θα το λάβει σίγουρα ο δέκτης του επόμενου αναγεννητή. Επομένως, η υποζεύξη που ορίζεται μεταξύ του πομπού του αναγεννητή i και του δέκτη του αναγεννητή i+ θα είναι όπως στο σχήμα που ακολουθεί. Το σχήμα διαμόρφωσης που εφαρμόζεται είναι το On-Off-Keying με Non-eturn-to-Zero (NZ-OOK) παλμούς. ) Ο ρυθμός μετάδοσης είναι = Gbit/s. Ποιο είναι το μήκος μίας υποζεύξης και ποιο το ολικό μήκος του δακτυλίου, αν σε καθένα δέκτη απαιτείται περιθώριο ισχύος ίσο με 3 ; 2) Αλλάζουμε την τοπολογία, αφαιρούμε του κυκλοφορητές οι οποίοι αντικαθίστανται από κατευθυντικούς συζεύκτες, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί.

6 Όσον αφορά την αρχή λειτουργίας των κατευθυντικών συζευκτών, όταν ένας πομπός εκπέμπει, η μισή ισχύς πάει στο δέκτη του ίδιου αναγεννητή και η υπόλοιπη μισή ισχύς εισέρχεται μέσα στο δακτύλιο. Τα δεδομένα κυκλοφορούν σε αντίθετη φορά απ ότι στο προηγούμενο ερώτημα. Όταν η πληροφορία διαδίδεται στο δακτύλιο και «περάσει» από ένα κατευθυντικό συζεύκτη, η μισή ισχύς πάει στο δέκτη με τον οποίο είναι ενωμένος ο συζεύκτης και η υπόλοιπη μισή ισχύς παραμένει μέσα στο δακτύλιο περνώντας στην άλλη έξοδο του συζεύκτη. Αυτό σημαίνει ότι στο ισοζύγιο ισχύος που αφορά το μονοπάτι διάδοσης της ισχύος, κάθε φορά που ισχύς περνά από συζεύκτη, στην επιθυμητή έξοδο, η ισχύς θα έχει υποβαθμιστεί κατά το ήμισυ, δηλαδή, θα έχουμε υποβάθμιση της ισχύος κατά /2 σε δεκαδικές τιμές. Βοηθητικά, δίνεται το επόμενο σχήμα. Η ισχύς εκπομπής παραμένει ως έχει ( Tr,2 = Tr, = mw). Ο ρυθμός μετάδοσης τίθεται στα 2 = 00 Mbit/s. Το μήκος του δακτυλίου καθορίζεται έμμεσα από τη δυνατότητα να στείλει ο πομπός του αναγεννητή στον δέκτη του αναγεννητή 5. Αυτό σημαίνει ότι αν μπορεί να λάβει ο δέκτης του πέμπτου αναγεννητή την εκπομπή του πρώτου αναγεννητή με την ισχύ να έχει το απαιτούμενο περιθώριο από την ευαισθησία του δέκτη για το ρυθμό μετάδοσης (δηλαδή μπορεί να γίνει η επικοινωνία μεταξύ των δύο πιο απομακρυσμένων αναγεννητών στο δακτύλιο, π.χ. ος 5ος, 2ος ος, 3ος 2ος κτλ), τότε όλες οι συνδέσεις στο δακτύλιο μπορούν να λειτουργήσουν αξιόπιστα για το συγκεκριμένο ρυθμό μετάδοσης, διότι οποιαδήποτε μικρότερη ζεύξη θα καλύπτει τις απαιτήσεις σε περιθώριο ισχύος στο δέκτη, λόγω των λιγότερων απωλειών. Εννοείται ότι έχει προβλεφθεί κατάλληλο πρωτόκολλο για την αποφυγή συγκρούσεων στο δίκτυο. Το ποσοστό σύζευξης του πομπού με τον συζεύκτη είναι 50% και όμοιο είναι το ποσοστό σύζευξης του συζεύκτη με το δέκτη. Επομένως, ποιο είναι το μέγιστο μήκος όλου του δακτυλίου, αν σε καθένα εν δυνάμει δέκτη απαιτείται ένα περιθώριο ισχύος τουλάχιστον ίσο με 3 ; 3) Στην αρχική τοπολογία, η ισχύς εκπομπής του πομπού καθενός αναγεννητή τέθηκε ίση με Tr,3 = 2 mw. Ο ρυθμός μετάδοσης άλλαξε επίσης στα 3 = 2.5 Gbit/s. Το ελάχιστο περιθώριο σε καθένα δέκτη είναι 3. Για το ολικό μήκος που υπολογίσατε στο πρώτο ερώτημα, υπολογίστε το πλήθος των αναγεννητών που θα χρειαστούν, το μήκος καθεμίας υποζεύξης, αφού τεθούν σε ίσες αποστάσεις οι αναγεννητές, καθώς και το τελικό περιθώριο ισχύος σε καθένα δέκτη.

7 Υποδείξεις i. Θεωρείστε ότι 0 log 0 (2) = 3. Με αυτό το δεδομένο μπορείτε να κάνετε όλους τους υπολογισμούς που αφορούν τα decibel ( και m) χωρίς να χρησιμοποιήσετε κομπιουτεράκι. ii. Στο δέκτη κάθε αναγεννητή γίνεται επεξεργασία σήματος και εξαλείφεται πλήρως η επίδραση οποιουδήποτε φαινομένου και το σήμα επανεκπέμπεται «καθαρό». iii. Στο ερώτημα, εφαρμόζουμε το ισοζύγιο ισχύος για την εύρεση της άγνωστης παραμέτρου για μία υποζεύξη και λαμβάνουμε υπόψη την επίδραση καθενός κυκλοφορητή μόνο μέσω των απωλειών που επιβάλλει κατά το πέρασμα της ισχύος. iv. Στο ερώτημα 2, αυτό που χρειάζεται είναι να λύσουμε απευθείας το ισοζύγιο ισχύος μεταξύ του πομπού του πρώτου αναγεννητή και του δέκτη πέμπτου αναγεννητή ενσωματώνοντας στο ισοζύγιο ισχύος την επίδραση των συζευκτών μέσω της πτώσης της ισχύος κατά 3 κατά το πέρασμα της ισχύος από καθένα διαχωριστή. Απαντήσεις ) Αρχικά, θα κάνουμε κάποιους υπολογισμούς στην κλίμακα των decibel που αφορούν μεγέθη που εμφανίζονται στο ισοζύγιο ισχύος. Επομένως, η ισχύς εκπομπής θα είναι: mw Tr,,m 0log0 0m mw Η ευαισθησία σε m για το ρυθμό των 00 Mbit/s θα είναι: nW W 2 0 mw ec,m 0log0 0log0 0log0 mw mw mw 4 2 mw 5 2mW 0log0 0log00 40log0 50log00 mw mw 43m 502m 5038m Για το ποσοστό σύζευξης 50% όπου αυτό ενσωματώνεται, η μετατροπή στην κλίμακα των decibel θα γίνει ως εξής: 50 50% 0log0 0log0 0log02 0log Για το ρυθμό που έχει τεθεί, δηλαδή για Gbit/s, η ευαισθησία θα είναι ίση με: Gbit s,m ec,m 0log0 38m0 log0 38m 0 log00 0. Gbit s 38m028m Επισημαίνεται ότι μεταξύ του πομπού ενός αναγεννητή και του δέκτη του επόμενου αναγεννητή που ακολουθεί, ορίζεται μία υποζεύξη, όπου θα διαμορφωθεί η οπτική πηγή του πομπού, θα περάσει το φως από δύο κυκλοφορητές, θα διαδοθεί κατά μήκος της ίνας, θα περάσει από δύο κυκλοφορητές ακόμα και θα περάσει στο ηλεκτρικό επίπεδο κατά τη φώραση στο δέκτη του αναγεννητή. Αυτό σημαίνει ότι κάθε υποζεύξη θα εξεταστεί ξεχωριστά εφαρμόζοντας το ισοζύγιο ισχύος μόνο για μία από αυτές, αντιπροσωπεύοντας καθεμία από αυτές. Βοηθητικά, οι απώλειες λόγω των συζεύξεων πομπού και δέκτη των αναγεννητών i και i+, αντίστοιχα, με κυκλοφορητές, καθώς και οι απώλειες των ίδιων των κυκλοφορητών που υπάρχουν ανά υποζεύξη φαίνονται στο σχήμα που ακολουθεί.

8 Επομένως, ο μοναδικός άγνωστος είναι το μήκος καθεμίας υποζεύξης και μπορεί να υπολογιστεί από το ισοζύγιο ισχύος, δηλαδή: Tr,,m L 3 2,m 3 0m L 28m 30m 0. 4 L 25m 0. 4 L 5 L Με τους πέντε αναγεννητές στο δακτύλιο, οι υποζεύξεις θα είναι κι αυτές πέντε. Άρα, το μήκος όλου του δακτυλίου θα είναι L all = = Επομένως, το μήκος καθεμίας υποζεύξης θα γίνει L = 37.5 και το μήκος όλου του δακτυλίου με τις 5 υποζεύξεις θα είναι ίσο με L all = = 87.5 για ρυθμό Gbit/s. 2) Αφού η ισχύς εκπομπής παραμένει ίδια, θα έχουμε Tr,2,m = 0 m. Επιπλέον, για το συγκεκριμένο ρυθμό, η ευαισθησία θα είναι ec,2,m = ec,m = 38 m. Επειδή στο ισοζύγιο ισχύος, το πέρασμα από το συζεύκτη σημαίνει απώλεια κατά 3 στην έξοδο του συζεύκτη που είναι τμήμα του μονοπατιού που θα εξετάσουμε και επειδή το πέρασμα από το συζεύκτη δε σημαίνει τελική λήψη από το δέκτη που είναι ενωμένος στη μία έξοδο όταν ο συγκεκριμένος αναγεννητής δεν είναι παραλήπτης της πληροφορίας, αυτό σημαίνει ότι το ισοζύγιο ισχύος θα εφαρμοσθεί από τον πομπό ενός αναγεννητή μέχρι και τον πιο μακρινό δέκτη στον οποίο μπορεί να φθάσει το σήμα χωρίς να περάσει στο ηλεκτρικό επίπεδο, αλλά παραμένοντας στο οπτικό. Ο πιο μακρινός δέκτης ανήκει στον αναγεννητή με τον οποίο καλύπτεται μία στροφή στο δακτύλιο χωρίς ο αρχικός αναγεννητής να λάβει την εκπομπή του. Γι αυτό το μήκος του δακτυλίου καθορίζεται έμμεσα από τη δυνατότητα να στείλει ο πομπός του αναγεννητή στον δέκτη του αναγεννητή 5. Επομένως, το ισοζύγιο ισχύος θα είναι: Tr, 2,m L L L ,m 3 0m L L2 L3 L438m 3 2m 0. 4 L L2 L3 L435m 0. 4 L L2 L3 L44 L L L L

9 Όμοια, αν εκτελούσαμε το ισοζύγιο ισχύος από τον δεύτερο αναγεννητή ως τον πρώτο ακολουθώντας τη φορά του δακτυλίου θα είχαμε: L2 L3 L4 L5 35 L2 L3 L4 35 L5 35 L 35 L5 L5 L L2 L3 L435 L Όμοια, από τον τρίτο αναγεννητή στον δεύτερο, από τον τέταρτο αναγεννητή στον τρίτο και από τον πέμπτο αναγεννητή στον τέταρτο θα έχουμε: L3 L4 L5 L 35 L3 L4 L5 35 L 35 L2 35 L L L2 L3 L4 L535 L2 L4 L5 L L2 35 L4 L5 L 35 L2 35 L3 35 L2 L2 L L4 L5 L 35L3 L L L L 35 L L L 35 L 35 L 35 L L L L5 L L235L4 Και επιπλέον, κλείνοντας το δακτύλιο, παίρνουμε: L L L L 35 L L L 35 L 35 L 35 L L L L L2L3 35L5 Πήραμε ανισότητες ώστε να υπολογίσουμε το μέγιστο μήκος του δακτυλίου. Ωστόσο, από τις ανισότητες προέκυψε ότι L 5 L L 2 L 3 L 4 L 5, δηλαδή L = L 2 = L 3 = L 4 = L 5. Άρα, L L2 L3 L L 35 L Επειδή όλα τα μήκη μεταξύ των συζευκτών θα είναι ίδια, αυτό σημαίνει ότι η μέγιστη τιμή των 8.75 θα είναι ίδια για όλα τα τμήματα ίνας L i, με i =, 2,, 5. Άρα, το μέγιστο μήκος μεταξύ δύο διαδοχικών συζευκτών θα είναι L = (L = L 2 = L 3 = L 4 = L 5 =) 8.75 και το μήκος όλου του δακτυλίου θα είναι ίσο με L all = = για ρυθμό 00 Mbit/s. 3) Όμοια με το πρώτο ερώτημα, η ισχύς εκπομπής θα είναι: 2mW Tr, 3,m 0log0 3m mw Η ευαισθησία σε m για το ρυθμό των 2.5 Gbit/s θα είναι: Gbit s 3,m ec,m 0log0 38m0log0 38m 0 log Gbit s m0log0 38m0 log00 0log m 20log 0 20log 2 38m m m Και πάλι, όπως και στο πρώτο ερώτημα, από το ισοζύγιο ισχύος θα έχουμε: Tr, 3,m L3 3 3,m 3 3m L3 24m 37m 0. 4 L3 2m 0. 4 L3 4 L3 35 Το πλήθος των αναγεννητών θα είναι όσο και το πλήθος των υποζεύξεων επειδή έχουμε τους αναγεννητές ενωμένους σε δακτύλιο. Επομένως, το πλήθος των αναγεννητών θα είναι: 3

10 87. 5 N Σε αυτή την περίπτωση, το μήκος της καθεμίας υποζεύξης με τους αναγεννητές σε ίσες αποστάσεις θα είναι τελικά ίσο με L 3 = L all / N 3 = 87.5 / 6 = Το τελικό περιθώριο ισχύος σε καθένα δέκτη αναγεννητή θα είναι ίσο με: Tr, 3,m L3 3 3,m 3m m 7m m 9. 5m24m 4. 5 Άρα, στο δακτύλιο θα έχουμε 6 αναγεννητές, 6 υποζεύξεις, το μήκος καθεμίας υποζεύξης θα είναι L 3 = 3.25 και το περιθώριο στο δέκτη καθενός αναγεννητή θα είναι 4.5.