ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΔΟΚΑΡΙΟΥ TIMOSHENKO
|
|
- Κύρα Κουρμούλης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα /4 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO Στην ενότητα αυτή μελετάται η συμπεριφορά ενός δοκαριού που έχει μεταβαλλόμενη γεμετρία διατομής και κατανομή μάζας κατά το μήκος του. Επίσης λαμβάνονται υπόψη οι παραμορφώσεις που οφείλονται στις διατμητικές δυνάμεις και η περιστροφική ροπή αδράνειας του δοκαριού, παράγοντες που αγνοούνται στο μοντέλο Euler του δοκαριού. ιατύπση του μαθηματικού μοντέλου δοκαριού ελεύθερου εξτερικών δυνάμεν Εξισώσεις κίνησης ερώντας ότι οι κλίσεις του ταλαντούμενου δοκαριού είναι μικρές, και αγνοώντας την επίδραση τν αξονικών δυνάμεν, οι εξισώσεις που περιγράφουν την κίνηση ενός στοιχείου του δοκαριού μήκου d είναι οι (βλέπε επίσης σχήμα 3-) q v μ t 3 vb θb m q J ρ r t t (3-) όπου vb, θ η μετατόπιση και κλίση που οφείλονται αποκλειστικά στην κάμψη του b δοκαριού, ρ η πυκνότητα και μ η μάζα ανα μονάδα μήκους, J η μαζική ροπή αδράνειας του δοκαριού ανά μονάδα μήκους, η επιφάνεια τηες διατομής, και r η ακτίνα αδράνειας της διατομής. Σημειώνεται ότι αγνοήθηκε η επίδραση τν βαρυτικών δυνάμεν και οτι για τη διατύπση της δεύτερης εξίσσης παρατηρήθηκε ότι η περιστροφή του εξεταζόμενου στοιχείου του δοκαριού, είναι αποτέλεσμα μόνο της κάμψης και όχι της διάτμησης (βλέπε επίσης την επόμενη παράγραφο). Last prited 4//6 :5:
2 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα /4 y, v(,t) d v b v s m(,t) q(,t) m(,t) q(,t) Σχήμα υναμική ισορροπία δοκαριού Timosheko Σχέση δυνάμεν - Μετατοπίσεν Η συμπεριφορά του δοκαριού εξετάζεται στην γραμμικά ελαστική περιοχή, και δεχόμαστε ότι η συνολική μετατόπιση ενός σημείου του δοκαριού και η αντίστοιχη κλίση είναι το άθροισμα αυτών που προκαλούνται από την κάμψη και τη διάτμηση, και ότι αυτές είναι μεταξύ τους ανεξάρτητες. Στην περίπτση αυτή ισχύει ότι vb vs θb q KG m EI (3-) όπου G το μέτρο διάτμησης Κ ο συντελεστής διάτμησης της διατομής, που εξαρτάται από τη γεμετρία της και το λόγο του Poisso, και v s η μετατόπιση που οφείλεται στην διάτμηση Οι παρονομαστές του δεύτερου μέλους και τν δύο εξισώσεν θα γράφονται και EI(), KG() αντίστοιχα, για λόγους συντομίας. Τιμές του συντελεστή Κ για διάφορες διατομές δίνονται στην εργασία του G.R. Cowper "The shear coefficiet i Timosheko's beam theory" στην οποία παρουσιάζεται και ένας εναλλακτικός τρόπος απόδειξης τν εξισώσεν που διέπουν τη συμπεριφορά ενός δοκαριού Timosheko. Για συνήθεις διατομές πλοίν, η τιμή αυτή μπορεί να ληφθεί ίση με.85. Last prited 4//6 :5:
3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα 3/4 Τέλος η σχέση μεταξύ τν συνιστσών τν μετατοπίσεν διατυπώνεται μαθηματικά απο την εξίσση v θ b vs (3-3) Από τις σχέσεις που παρατέθηκαν σε αυτή την ενότητα συνάγεται ότι οι συναρτήσεις v(,t), θ s (,t) ικανοποιούν τις εξισώσεις: v KG() θ v KG() θ b b v μ t θb EI θb J t (3-4) Οριακές συνθήκες Στην εξεταζόμενη περίπτση τα άκρα του δοκαριού είναι ελεύθερα τάσεν. Αρα η διατμητική δύναμη και καμπτική ροπή στα άκρα ισούται με μηδέν, δηλαδή q(,t)q(l,t) και m(,t)m(l,t) (3-5) και οπου L είναι το μήκος του πλοίου και η αρχή τν αξόνν συμπίπτει με το ένα άκρο, έστ το πρυμναίο. Αρμονική απόκριση ελεύθερα ταλαντούμενου δοκαριού Αν θερηθεί ότι η συνάρτηση τν μετατοπίσεν μπορεί να εκφραστεί σαν το γινόμενο μιας συνάρτησης της χρικής μεταβλητής και μιας της χρονικής μεταβλητής t, και ότι δεν υπάρχει διαφορά φάσης μεταξύ της τν συνιστσών τν μετατοπίσεν και της συνολικής μετατόπισης, ισχύει ότι v(,t)() si(t-φ) v s (,t) s () si(t-φ) θ b (,t) b () si(t-φ) (3-6) q(,t)() si(t-φ) m(,t)() si(t-φ) Αντικαθιστώντας τις πιο πάν σχέσεις στις εξισώσεις που διέπουν την απόκριση του δοκαριού, προκύπτει ότι Last prited 4//6 :5:
4 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα 4/4 d d μ d d ds d KG J b (3-7) d d b EI Στις εξισώσεις αυτές άγνστη παραμένει, εκτός από τις συναρτήσεις τν μετατοπίσεν, κλίσεν, διατμητικών δυνάμεν και ροπών και η τιμή της συχνότητας ταλάντσης. Για την επίλυση του συστήματος τν διαφορικών εξισώσεν για δοκάρι με μεταβλητές ιδιότητες κατά το μήκος του, χρησιμοποιούνται διάφορες αριθμητικές μέθοδοι. Η επόμενη παράγραφος ασχολείται με την αριθμητική επίλυση τν εξισώσεν αυτών, αφού αντικατασταθούν οι παράγγοι με πηλίκα πεπερασμένν διαφορών. Υπολογισμός ιδιοσυχνοτήτν με πεπερασμένες διαφορές Το υπό εξέταση δοκάρι χρίζεται σε η ισομήκη διαστήματα (βλέπε σχήμα 3-) και τα άκρα ενός τυχόντος διαστήματος από αυτά συμβολίζονται με - και αντίστοιχα (τα διαστήματα δεν πρέπει να είναι ισομήκη αλλά η θεώρηση αυτή διευκολύνει το υπολογιστικό μέρος της διαδικασίας). Εστ - και οι τιμές τν διατμητικών δυνάμεν στα εν λόγ άκρα και - και οι τιμές τν κλίσεν που οφείλονται στη κάμψη στα σημεία αυτά. Τέλος συμβολίζεται με και Μ η τιμή της μετατόπισης και ροπής αντίστοιχα στο μέσο του διαστήματος. Αν οι παράγγοι στις πιο πάν σχέσεις αντικατασταθούν με λόγους πεπερασμένν διαφορών προκύπτουν οι σχέσεις: Last prited 4//6 :5:
5 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα 5/4 περιστροφική ροπή αδράνειας διατμητική ακαμψία κλίση b,- b, b, b, διατ.δύν. - διαστήματα - κόμβοι - - καμ. ροπή Μ - Μ Μ Μ μετατόπιση - μάζα καμπτική ακαμψία Σχήμα : ιακεκριμενοποίηση δοκαριού Timosheko μ J b, b, KG (3-8) b, b, EI όπου οι τιμές τν μ και El αναφέρονται στο μέσο του διαστήματος ενώ οι τιμές τν J - και KG - στο άκρο - του διαστήματος. είναι το μήκος κάθε διαστήματος. πό τις σχέσεις αυτές συνάγεται ότι αν r {, b,,, } T, τότε r R r (3-9) και τα στοιχεία του πίνακα R δίνονται παρακάτ Last prited 4//6 :5:
6 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα 6/4 KG J R EI EI EI (3-) J μ μ μ KG Από τα πιο πάν καθίσταται σαφές ότι αν ο πίνακας R είναι γνστός για,... και το διάνυσμα r {, b,,, } T που αντιστοιχεί στο ένα άκρο του δοκαριού, είναι επίσης γνστό, τότε είναι δυνατόν να βρεθεί το διάνυσμα r που αντιστοιχεί στο άλλο άκρο του δοκαριού. Στο σημείο αυτό πρέπει να μελετηθούν τα στοιχεία του διανύσματος r {, b,,, } T και να βρεθεί η σχέση τν στοιχείν του με τις τιμές της μετατόπισης, κλίσης, καμπτικής ροπής και διατμητικής δύναμης στο άκρο Α του δοκαριού. Οι τιμές τν b,, είναι η κλίση λόγ κάμψης b,α, και η διατμητική δύναμη αντίστοιχα στο άκρο του δοκαριού. Η b,α μπορεί να επιλεγεί και η ισούται με εάν δεν υπάρχει συγκεντρμένο φορτίο στο άκρο του δοκαριού. Σε αντίθεση με τις b,, οι, δεν είναι η μετατόπιση και καμπτική ροπή στο εν λόγ άκρο του δοκαριού, αλλά σε κάποιο σημείο που βρίσκεται εκτός του δοκαριού και σε απόσταση / από το άκρο του, όπς φαίνεται και στο σχήμα 3-3. Η θεώρηση ενός τέτοιου σημείου γίνεται για την αντιμετώπιση τν περιορισμών που επιβάλλονται από τις οριακές συνθήκες. Για τις, ισχύει, ότι η μέση τιμή της (αντίστοιχα Μ ) και της (αντίστοιχα Μ ) ισούται με τη τιμή της μετατόπισης (αντίστοιχα ροπής) (αντίστοιχα Μ Α ) στο άκρο Α, και η παράγγος της μετατόπισης (αντίστοιχα ροπής) στο άκρο Α, ικανοποιούν τις εξισώσεις ισορροπίας και τις σχέσεις δυνάμεν παραμορφώσεν Σχήμα 3 Ακρο δοκαριού Timosheko Μαθηματικά οι πιο πάν απαιτήσεις εκφράζονται από τις σχέσεις Last prited 4//6 :5:
7 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα 7/4 J KG (3-) Από τις σχέσεις αυτές προκύπτει ότι ( ) / / J KG / (3-) Σημειώνεται ότι δεν έχει γίνει χρήση τν συγκεκριμένν οριακών συνθηκών, που ισχύουν στην υπο εξέταση περίπτση, κατά την ανάπτυξη τν σχέσεν αυτών. Από τα παραπάν προκύπτει ότι r R r, οπου r Α { Α, b,,, } T, και μ μ μ KG / / J EI EI EI J KG / / R (3-3) Παρατηρείται ότι τα στοιχεία τν γραμμών και 4 και στις θέσεις (,) και (3,3) ταυτίζονται με αυτά του πίνακα που θα συνέδεε τα r και r, ενώ στις υπόλοιπες θέσεις τα στοιχεία του πιο πάν πίνακα είναι διαιρεμένα με. Αντίστοιχα ισχύουν και στο άκρο, αφού οι τιμές, αντιστοιχούν μεν στις τιμές της κλίσης και διατμητικής δύναμης στο άκρο αυτό, αλλά οι, αντιστοιχούν στις τιμές της μετατόπισης και καμπτικής ροπής σε ένα σημείο που βίσκεται μέσα στο δοκάρι και σε απόσταση / από το άκρο. Στην περίπτση αυτή οι σχέσεις μεταξύ τν, και τν, που είναι η μετατόπιση και καμπτική ροπή στο πρραίο άκρο είναι οι ( ) / / J KG / (3-4) και τα διανύσματα r, r {, b,,, } T συνδέονται με τη σχέση Last prited 4//6 :5:
8 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα 8/4 r / / KG r R r r (3-5) J / / πό την πιο πάν ανάλυση συνάγεται ότι αν η γεμετρία, οι ιδιότητες του υλικού εκφραζόμενες μέσ του μέτρου ελαστικότητας, του μέτρου διάτμησης και της μάζας και περιστροφικής ροπής αδράνειας ανα μονάδα μήκους, και οι οριακές συνθήκες είναι γνστές, τότε για κάθε τιμή του, και για δεδομένες τιμές τν δυνάμεν και μετατοπίσεν στο ένα άκρο, είναι δυνατόν να βρεθούν οι δυνάμεις και μετατοπίσεις που εμφανίζονται στο άλλο άκρο. Η σχέση που συνδέει τα διανύσματα r και r είναι η r Rˆ r όπου Rˆ R R R KR KR R (3-6) K είναι ένας πίνακας 4Χ4. Απο την πάραπάν σχέση, που δηλώνει τη γραμμικότητα του προβλήματος, προκύπτει, οτι, αν στο άκρο η διατμητική δύναμη και καμπτική ροπή ισούνται με μηδέν, τότε στο άκρο, η διατμητική δύναμη και καμπτική ροπή θα δίνονται από τις σχέσεις : C C C C (3-7) όπου, Α η μετατόπιση και η κλίση που οφείλεται στη κάμψη στο άκρο. Οι συντελεστές C, C, C, C είναι τα στοιχεία (4,), (4,), (3,), (3,) του πίνακα Rˆ. Εναλλακτικά οι συντελεστές της μετατόπισης (αντίστοιχα κλίσης) τν σχέσεν (3-7), μπορούν να υπολογιστούν ς ο λόγος της διατμητικής δύναμης και καμπτικής ροπής στο άκρο, ς προς τη μετατόπιση (αντίστοιχα κλίση) στο άκρο, όταν η κλίση (αντίστοιχα μετατόπιση) στο άκρο, είναι μηδέν. Ισχύει δηλαδή, οτι αν επιλεγεί r {',,,}T, τότε C (3-8) C και αν r {,',,} T, τότε C (3-9) C Για να εξασφαλιστεί η τήρηση τν οριακών συνθηκών στα άκρα του δοκαριού, πρέπει το σύστημα τν εξισώσεν (3-7), να έχει λύση, η πρέπει να ισχύει C d C C -C C (3-) Last prited 4//6 :5:
9 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα 9/4 6E 6 4E 6 E E6-4E6-6E6 Οι τιμές του που ικανοποιούν την εξίσση (3-) είναι οι ιδιοσυχνότητες του δοκαριού. Στο σχήμα 3-4 που ακολουθεί παρουσιάζεται η διακύμανση της μεταβλητής C d ς συνάρτηση της συχνότητας για την περίπτση ομοιόμορφου δοκαριού μήκους 34m, με τα πιό κάτ χαρακτηριστικά μάζα ανα μονάδα μήκους.39 t-s /m περιστροφική ροπή αδράνειας ανα μονάδα μήκους 64.6 t-s δυσκαμψία σε κάμψη 4,97 8 t-m δυσκαμψία σε διάτμηση 3,34 6 t Ταλάντση δοκαριού που επιπλέει Το μοντέλο που παρουσιάστηκε πιο πάν αναφέρεται σε ένα δοκάρι που ταλαντούται στο κενό ελέύθερο εξτερικών, αρα και βαρυτικών, δυνάμεν. Αν το δοκάρι ταλαντούται στην επιφάνεια της θάλασσας ασκούνται σε αυτό δυνάμεις λόγ του δυναμικού πιέσεν που η ίδια η κίνηση του δοκαριού προκαλεί. Στην περίπτση αυτή και αγνοώντας τις δυνάμεις βαρύτητας και απόσβεσης η εξίσση κίνησης ενός στοιχείου μήκους d, κατά τον κατακόρυφο άξονα είναι η q gbv ( μ α) t v (3-) όπου Last prited 4//6 :5:
10 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα /4 pg το ειδικό βάρος του νερού, Β το πλάτος του δοκαριού, α η πρόσθετη μάζα Συγκρινόμενη με την εξίσση της ταλάντσης στο κενό η παραπάν εξίσση περιέχει έναν επι πλέον όρο, το δεύτερο του πρώτου μέλους που αντιστοιχεί στη δύναμη "υδροστατικής μορφής" που ασκείται στο στοιχείο του δοκαριού, ενώ η φαινόμενη μάζα ανά μονάδα μήκους έχει αυξηθεί κατά την πρόσθετη μάζα. Κατα προσέγγιση μπορεί να θερηθει, οτι η εξίσση που εκφράζει την περιστροφή του στοιχείου γύρ από τον οριζόντιο άξονα δεν αλλάζει μορφή. Επίσης για τον υπολογισμό τν ιδιοσυχνοτήτν, είναι δυνατόν να αμεληθεί και η δύναμη "υδροστατικής μορφής", δηλ. ο δεύτερος όρος του πρώτου μέλους της πιο πάν σχέσης. Συνοψίζοντας, για τον υπολογισμό τν ιδιοσυχνοτήτν ενός δοκαριού που πλέει στην ελεύθερη επιφάνεια της θάλασσας, χρησιμοποιείται το μαθηματικό μοντέλο του δοκαριού στο κενό και η επίδραση της θάλασσας λαμβάνεται υπόψη με την αύξηση της μάζας ανά μονάδα μήκους του δοκαριού κατά την πρόσθετη μάζα. Κύριες μορφές Αφού υπολογισθούν οι ιδιοσυχνότητες του δοκαριού είναι δυνατόν να βρεθούν και οι συναρτήσεις () που ικανοποιούν τις εξισώσεις που συνιστούν το μαθηματικό μεντέλο του ελεύθερα ταλαντούμενου δοκαριού. Είναι δε προφανές ότι για κάθε ιδιοσυχνότητα r αντιστοιχεί και μια κύρια μορφή r() όπς επίσης και από μια συνάρτηση Μ r (), r (), b,r () και Γ r (), που είναι οι διατμητικές παραμορφώσεις ίσες με r ()/KG(). Για τον υπολογισμό τν συναρτήσεν αυτών μπορεί να ακολουθηθεί η διαδικασία της διακεκριμενοποίησης που αναπτύχθηκε, θερώντας τέτοιες αρχικές τιμές για την κλίση Α και τη μετατόπιση ώστε η η C C (3-) Ορθογνικότητα κυρίν μορφών Στη γενική περίπτση ενός δοκαριού Timosheko, ταλαντούμενου στο κενό, η ιδιότητα της ορθογνικότητας εκφράζεται απο τις σχέσεις: Last prited 4//6 :5:
11 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα /4 L L ( μ() () () J() θ () θ ()) r s b,r d r () d s () ds,r () ds,s () EI() KG() d d d d d b,s dα rs δ rs r α rs δ rs (3-3) οπου α rs δ rs το δέλτα του Kroecker. Σημειώνεται οτι η τιμή της σταθεράς εξαρτάται απο την ιδιομορφή που επιλέχθηκε για κάθε r, μεταξύ του άπειρου πλήθους τν πολλαπλασίν ιδιομορφών. Εκτίμηση της ιδιοσυχνότητας καμπτικής ταλάντσης δύο κόμβν Κατα την αρχικό στάδιο της σχεδίασης ενός είναι δυνατό να γίνει μία αρχική εκτίμηση της ιδιοσυχνότητας καμπτικής ταλάντσης δύο ή και περισσότερν κόμβν, χρησιμοποιόντας ημι-εμπειρικές σχέσεις. Ταλάντση τέτοιας μορφής είναι δυνατόν να διεγερθεί, σύμφνα με τις οδηγίες του DN απο περιοδικές δυνάμεις και ροπές που οφείλονται σε δίχρονες αργόστροφες κύριες μηχανές. Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζονται τρείς ημι-εμπειρικές σχέσεις. Η πρώτη εξ αυτών οφείλεται στο Todd και παρουσιάζεται στα σχήματα 3-6a και 3-6β, μαζί με τιμές που έχουν προκύψει απο μετρήσεις σε πλοία. Απο τα σχήματα αυτά φαίνεται οτι οι ιδιοσυχνότητες πλοίν που κατασκευάστηκαν τη δεκαετία του 98 έχουν χαμηλότερες ιδιοσυχνότητες απο αυτές που προκύπτουν απο τις σχέσεις του Todd. Στο σχήμα 3-7 παρουσιάζεται η σχέση του Schlick, ενώ στα 3-8α και 3-8β προκύπρουν τιμές για πλοία γενικού φορτίου και δεξαμενόπλοια αντίστοιχα, απο στατιστική ανάλυση μετρήσεν. Last prited 4//6 :5:
12 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα /4 Σχήμα 4α,β: Ιδιοσυχνότητες καμπτικής ταλάντσης κόμβν κατα Todd Σχήμα5 : Ιδιοσυχνότητες καμπτικής ταλάντσης κόμβν κατα Schlick Last prited 4//6 :5:
13 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα 3/4 Σχήμα 6α,β: Ιδιοσυχνότητες καμπτικής ταλάντσης κόμβν Last prited 4//6 :5:
14 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΟΚΑΡΙΟΥ TIOSHENKO ILE::\NTU\y Documets\ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΑΣ\SHIP IBRTIONS 4 5\οκάρι Timosheko Uit C\Uit C Timosheko.doc σελίδα 4/4 Παράδειγμα ίνεται bulk carrier μήκους 5m, πλάτους 3.5m, κοίλου 7m, που πλέει σε κατάσταση ερματισμού, 44t, με βύθισμα 8.7m και σε κατάσταση πλήρους φορτίου, 65t, με βύθισμα.5m. Η κύρια μηχανή του πλοίου είναι εξακύλινδρη και αποδίδει στην υπηρεσιακή ταχύτητα 7.5kots, bhp στις 4rpm. Αν οι ελεύθερες ροπές της δεύτερης αρμονικής είναι 7kΝ-m, να εξεταστεί αν το πλοίο θα έχει πρόβλημα καμπτικών ταλαντώσεν. Σύμφνα με οδηγίες του DN (Guidelies: Prevetio of Harmful ibratios i Ships, July 983), ελεύθερες ροπές μεγαλύτερες τν 5kN-m, είναι δυνατόν να προκαλέσουν πρόβλημα καμπτικών ταλαντώσεν. Από το σχήμα 6 προκύπτει ότι η ιδιοσυχνότητα για ταλάντση 5 κόμβν με κατάσταση πλήρους φορτίου είναι περί τα 3.5 Hz, όταν η διέγερση που εξετάζεται έχει συχνότητα 4cpm /63,7Hz. α πρέπει να γίνει επέμβαση για να αποφευχθεί ο συντονισμός. Last prited 4//6 :5:
ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 946778 www.poiras.weebly.co ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ. Ασκήσεις 1 έως 12
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2008-2009 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ασκήσεις 1 έως 12 Για αποκλειστική
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Λυκείου. Σημειώσεις από τη θεωρία του σχολικού βιβλίου (βοήθημα για μια γρήγορη επανάληψη)
Φυσική Λυκείου Σημειώσεις από τη θερία του σχολικού βιβλίου (βοήθημα για μια γρήγορη επανάληψη) Εισαγγή στις φυσικές επιστήμες Οι φυσικές επιστήμες αποτελούν την προσπάθεια του ανθρώπου να περιγράψει και
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright
Διαβάστε περισσότερα5.15 Εφαρμογές της ομογενούς Δ.Ε. 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές
4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 α) y -y +y e x /x 5 Aπ. u(/)x -3 e x β) y +ysecx Aπ. u[csx]ln csx +xsinx γ) y +4ysin x Aπ. u[cs (x)+]/ ) Γενικεύοντας την παραπάν πορεία για n>, δείξτε ότι τα v i (x) ικανοποιούν το σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55
ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3.. Εισαγωγή Αναφέρθηκε ήδη στο ο κεφάλαιο ότι η αναπαράσταση της ταλαντωτικής
Διαβάστε περισσότεραΓενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 016
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων
ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων Α. Θεοδουλίδης Υπολογισμός διατμητικών τάσεων Η ύπαρξη διατμητικών τάσεων οφείλεται στην διατμητική δύναμη Q(x): Κατανομή διατμητικών τάσεων
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα: Διαμήκης Αντοχή Πλοίου- Ορθές τάσεις λόγω κάμψης
ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ενότητα: Διαμήκης Αντοχή Πλοίου- Ορθές τάσεις λόγω κάμψης Α. Θεοδουλίδης Η αντοχή του πλοίου Διαμήκης αντοχή Εγκάρσια αντοχή Τοπική αντοχή Ανάλυση του σύνθετου εντατικού πεδίου Πρωτεύουσες,
Διαβάστε περισσότεραΠολυβάθμια Συστήματα
Πολυβάθμια Συστήματα Εισαγωγή Πολυβάθμια Συστήματα: Δ19-2 Η βασική προϋπόθεση για την προσομοίωση μίας κατασκευής ως μονοβάθμιο ταλαντωτή είναι πως η μάζα, ο μηχανισμός απόσβεσης και η ακαμψία μπορούν
Διαβάστε περισσότερα6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών
6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 10: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ (-ΒΕ) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1
Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Δυναμικά Μοντέλα Συνεχούς Μέσου
Δυναμική Μηχανών I 8 1 Δυναμικά Μοντέλα Συνεχούς Μέσου 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Μοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν
Διαβάστε περισσότεραΕξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια)
Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος: Επιρροή Μόνιμου Φορτίου Βαρύτητας Δ03-2 Μέχρι τώρα στη διατύπωση της εξίσωσης κίνησης δεν έχει ληφθεί υπόψη το
Διαβάστε περισσότεραΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ. Αντικείμενο της αντοχής του πλοίου. Έλεγχος της κατασκευής του πλοίου
Η ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Αντικείμενο της αντοχής του πλοίου Αντικείμενο της αντοχής του πλοίου είναι η μελέτη της κατασκευής του πλοίου σε σχέση με την ικανότητα της να φέρει ασφαλώς τις κάθε είδους δράσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΣ ΒΑΘΜΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ
ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΟΣ ΒΑΘΜΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΟΣ ΒΑΘΜΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ.1. Ελεύθερη ταλάντση συστήματος ενός βαθμού ελευθερίας Φυσική συχνότητα και απόκριση Ο αρμονικός ταλανττής (βλ. σχήμα.1.α) είναι
Διαβάστε περισσότεραΣΤΡΕΨΗ. Στρέψη και κάμψη στο οριζόντιο επίπεδο
1 ΣΤΡΕΨΗ ΣΤΡΕΨΗ Στρέψη και κάμψη στο οριζόντιο επίπεδο Όταν ένα πλοίο ταξιδεύει κάτω από την επίδραση πλάγιων κυματισμών, οι πιέσεις που αναπτύσσονται στη γάστρα του είναι ασσύμετρες ως προς το διάμηκες
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 09 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα
Διαβάστε περισσότεραΣυνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών
Διαβάστε περισσότεραΗ διάταξη εξαναγκασμένων ταλαντώσεων του σχολικού βιβλίου
Η ιάταξη εξαναγκασμένν ταλαντώσεν του σχολικού βιβλίου Εισαγγή Κατά την μαθηματική μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντσης με αρμονικό ιεγέρτη θερούμε ένα σώμα στο οποίο, εκτός από την ύναμη επαναφοράς Dx
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 73
ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 4.. Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο θα μελετηθούν οι ελεύθερες ταλαντώσεις συστημάτων που περιγράφονται
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΑΠΛΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΑΠΛΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.poiras.weebly.co ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής
ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Ο.Π. Γ Λυκείου
Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α-Α) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α) Δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 1: δυναμικά φορτία Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΕνεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια)
Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια) ο Θεώρημα Castigliano Δ06- Το ο ΘεώρημαCastigliano αποτελεί μια μέθοδο υπολογισμού της μετακίνησης (μετάθεσης ή στροφής) ενός σημείου του φορέα είτε
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 10//10/01 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας 1 Kg βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης 45º. Μεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση :
Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Φυσική Προσανατολισμου Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Σχολικό έτος 2017-2018 Σελίδα 1 Διαγώνισμα Ταλαντώσεις Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 07 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 23 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 3h00 (12:00-15:00)
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙ ΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 23/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Προσέγγιση Galerkin
Δυναμική Μηχανών I 8 2 Προσέγγιση Galerkin Χειμερινό Εξάμηνο 214 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. 215 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 20. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ
Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 2 Χειμερινό Εξάμηνο 213 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Ανακοινώσεις Εξέταση Μαθήματος: 1/4/214, 12. Απαιτείται αποδεικτικό ταυτότητας Απαγορεύεται η παρουσία & χρήση κινητού!
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ
33 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου 2018 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από επτά (7) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα
Διαβάστε περισσότεραΟι τροχαλίες θεωρούνται κυλινδρικά σώµατα µε ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής τους I. = mr και g=10m/s 2.
Γιο Γιο σε Τροχαλία και µια Ολίσθηση που µετατρέπεται σε Κύλιση Η µεγάλη τροχαλία του διπλανού σχήµατος έχει µάζα Μ=4kg, ακτίνα R=0, και κρέµεται από σταθερό σηµείο. Η µικρή τροχαλία έχει µάζα =kg και
Διαβάστε περισσότεραmax 0 Eκφράστε την διαφορά των δύο θετικών λύσεων ώς πολλαπλάσιο του ω 0, B . Αναλύοντας το Β σε σειρά άπειρων όρων ώς προς γ/ω 0 ( σειρά
. Να αποδείξετε ότι σε ένα ταλαντούμενο σύστημα ενός βαθμού ελευθερίας, μάζας και σταθεράς ελατηρίου s με πολύ ασθενή απόσβεση (γω, όπου γ r/, r η σταθερά αντίστασης και s/ ) το πλήρες εύρος στο μισό του
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ
Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται
- Μηχανική στερεού σώματος Ερωτήσεις 1. Στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως στο διπλανό διάγραμμα ω -. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙ ΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Για αποκλειστική χρήση από τους φοιτητές
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων
Διαβάστε περισσότερα4.5 Αµφιέρειστες πλάκες
Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και
Διαβάστε περισσότεραΣύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 8 Οκτώβρη 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 8 Οκτώβρη 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότερα[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 8 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων
Σχήμα 1 Δυο ελάσματα πάχους h, συγκολλημένα σε μήκος L, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής S y, που εφελκύονται με δύναμη P. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι h, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1
Σχήμα 1 Σχήμα 2 Παραγόμενη Μονάδες S.I. όνομα σύμβολο Εμβαδό Τετραγωνικό μέτρο m 2 Όγκος Κυβικό μέτρο m 3 Ταχύτητα Μέτρο ανά δευτερόλεπτο m/s Επιτάχυνση Μέτρο ανά δευτ/το στο τετράγωνο m/s 2 Γωνία Ακτίνιο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 20: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 017 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ Τετάρτη 1 Απριλίου 017 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
'' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. ΜΑΘΗΜΑ /Ομάδα Προσανατολισμού Θ.Σπουδών / ΤΑΞΗ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ / Προσανατολισμού / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 o ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Γ ΓΕΛ / 04 / 09 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση
Διαβάστε περισσότερα2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων
ΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ 9 Αξονική φόρτιση. Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων. Ελαστική ράβδος ΑΒ μήκους, Γ B μέτρου ελαστικότητας Ε και / συντελεστή θερμικής διαστολής α, είναι πακτωμένη στα σημεία Α και Β και
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΑ3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς
Διαβάστε περισσότεραΓκύζη 14-Αθήνα Τηλ :
Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 2011
Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 011 Τάξη: Γ Γενικού Λυκείου Μάθημα: Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Α1-A4 Να επιλέξετε τη σωστή από τις απαντήσεις Α1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Β Β1. Ένας ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/11/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Α1 δ Α2 γ Α3 δ Α4 α Α5 β ΘΕΜΑ Β Β1 Ένας ταλαντωτής
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΓεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης
Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Εισαγωγή Παραμορφώσεις Ισοστατικών Δοκών και Πλαισίων: Δ22-2 Οι κατασκευές, όταν υπόκεινται σε εξωτερική φόρτιση, αναπτύσσουν
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α ΦΑΣΗ) ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 01 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ
Διαβάστε περισσότερα14/2/2008 1/5 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ
14//008 1/5 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 007-008 Το τυπολόγιο έχει παραχθεί αποκλειστικά για χρήση κατά την εξέταση του μαθήματος ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΜΨΗ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ Διόρθωση
Διαβάστε περισσότερα1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).
1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.
Διαβάστε περισσότεραα. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΓΝΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 1. Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΟΜΟΓΕΝΩΝ 25/7/2015
ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 www.syghrono.gr ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΟΜΟΓΕΝΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις προτάσεις 1-3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον
Διαβάστε περισσότεραΜεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke:
Άσκηση Μ Σπειροειδές ελατήριο Νόμος του Hooe και εξίσωση δυνάμεων Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooe: Οι ελαστικές τάσεις και οι παραμορφώσεις
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια)
Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια) Υποχωρήσεις Στηρίξεων Μέθοδος των Δυνάμεων: Οι υποχωρήσεις στηρίξεων, η θερμοκρασιακή μεταβολή και τα κατασκευαστικά λάθη προκαλούν ένταση στους υπερστατικούς φορείς. Η
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου. Ταλαντώσεις. Θέμα Α
Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου Θέμα Α 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση περιόδου Τ και τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται στην ακραία αρνητική του απομάκρυνση. Μετά από χρόνο t 1 =
Διαβάστε περισσότερα2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:
Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση
ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2018 ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Α1 Περιπολικό ακολουθεί αυτοκίνητο
Διαβάστε περισσότερα= = = = 2. max,1 = 2. max,2
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. α Α. β Α3. β Α. γ Α5. α) Σ β) Λ γ)
Διαβάστε περισσότεραΣφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης
Η Εξίσωση Euler-Lagrange Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange Ν. Παναγιωτίδης Έστω σύστημα δυο συγκλινόντων ραγών σε σχήμα Χ που πάνω τους κυλίεται σφαίρα ακτίνας. Θεωρούμε σύστημα συντεταγμένων με οριζόντιους
Διαβάστε περισσότεραΜε βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:
Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,
Διαβάστε περισσότεραΛυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson)
Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson) M z P z EI z P z P z z 0 και αν EI k EI P 0 z k z Η λύση της διαφορικής εξίσωσης έχει την μορφή: 1 sin z C kz C cos kz Αν οι οριακές συνθήκες είναι άρθρωση άρθρωση
Διαβάστε περισσότεραΣτερεό: Γραφικές παραστάσεις-συμπεράσματα
Στερεό: Γραφικές παραστάσεις-συμπεράσματα Γενικές παρατηρήσεις: Από την γραφική παράσταση ενός μεγέθους ( συνήθς σε συνάρτηση με το χρόνο) μπορούμε να έχουμε διάφορα συμπεράσματα, τόσο για το μεταβαλλόμενο
Διαβάστε περισσότεραAΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση
Διαβάστε περισσότεραθέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014
Υδραυλική ανοικτών αγωγών θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη ροή Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Σκαρίφημα Σκελετοποίηση Διάταξη έργων: 3 περιοχές
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο
Διαβάστε περισσότερα