Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας;

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας;"

Transcript

1 Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Ένα από τα µεγαλύτερα επιτεύγµατα του ιθ µ.χ. αιώνα συνιστά αναµφίβολα η ανακάλυψη των ξεχασµένων για αιώνες πολιτισµών της αρχαίας Αιγύπτου και της Μεσοποταµίας. Η διεύρυνση του ιστορικού ορίζοντα που προέκυψε από την ανακάλυψη αυτήν επέδρασε αναπόφευκτα και στον τρόπο θεώρησης και προσέγγισης της Βίβλου. Ο τεράστιος αριθµός κειµένων, που έφερε στο φως η αρχαιολογική σκαπάνη, κατέστησαν σήµερα τη Βίβλο από το αρχαιότερο βιβλίο του κόσµου ένα σχετικά νεότερο προϊόν της µακραίωνης πνευµατικής ιστορίας της ανθρωπότητας, αφού η χρονική απόσταση του µεγαλύτερου µέρους του περιεχοµένου της από τις απαρχές των αρχαίων πολιτισµών είναι σχεδόν ίση -περίπου 2500 χρόνια- µε την απόστασή του από τη σύγχρονη εποχή. Έτσι, ο βιβλικός επιστήµονας έχει σήµερα τη δυνατότητα να δει τα κείµενα της Βίβλου µέσα σε ένα ευρύτατο ρεύµα παραδόσεων διαφορετικής προέλευσης και είδους, που του ανοίγουν νέους ορίζοντες ερµηνείας και του προσφέρουν νέες δυνατότητες πληρέστερης κατανόησής τους. Πέρα όµως από τα αδιαµφισβήτητα θετικά για την έρευνα αποτελέσµατα που προέκυψαν από τις νέες ερµηνευτικές προσεγγίσεις, τέθηκε ταυτόχρονα ένα κρίσιµο

2 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 2 ερώτηµα: Σε τι διαφέρει η Βίβλος από τις µυθολογίες των υπόλοιπων γειτονικών προς τον Ισραήλ λαών; Τα τελευταία χρόνια πληθαίνουν διάφορες φωνές που σε διάφορους τόνους αµφισβητούν την αξία των ιουδαϊκών Γραφών -του πρώτου δηλαδή µέρους της χριστιανικής Αγίας Γραφής, που ονοµάζεται Παλαιά ιαθήκη - για την Εκκλησία. Αρκετοί είναι εκείνοι που θεωρούν ότι για τη χριστιανική πίστη είναι αρκετή η µελέτη της Καινής ιαθήκης, εφόσον σ αυτήν αποκαλύπτεται πραγµατικά ο Θεός των Χριστιανών. Κάποιοι, µάλιστα, τολµούν και θέτουν ευθέως το ερώτηµα: Γιατί πρέπει οι Χριστιανοί να µελετούν τη µυθολογία των Εβραίων και, µάλιστα, ως υποχρεωτική για την πίστη τους; Το όλο ζήτηµα έχει δύο σκέλη. Το πρώτο αφορά στο ερώτηµα της σχέσης Παλαιάς ιαθήκης και µυθολογικών κειµένων των διαφόρων λαών και το δεύτερο στη σηµασία της Παλαιάς ιαθήκης για τη χριστιανική πίστη. Η διαµόρφωση της Βίβλου Για να απαντήσει κανείς στο πρώτο ερώτηµα, πρέπει προηγουµένως να δώσει µια σαφή απάντηση στο σχετικό µε το πώς προέκυψαν τα βιβλία της Αγίας Γραφής ερώτηµα. Αυτό είναι απαραίτητο, γιατί, όταν γίνεται λόγος για τη Βίβλο, στη σκέψη πολλών ανθρώπων κυριαρχεί η ιδέα ενός βιβλίου που έπεσε από τον ουρανό. Αποτέλεσµα αυτής της αντίληψης είναι το να αντιµετωπίζεται από τους πιστούς ανθρώπους οποιαδήποτε κριτική θεώρηση της ιστορίας της συγκρότησης των βιβλίων της Αγίας Γραφής µε καχυποψία και σκεπτικισµό. Όµως, αν η χριστιανική πίστη στηρίζεται στη βεβαιότητα ότι ο Θεός, προκειµένου να προσεγγίσει τους ανθρώπους, φτάνει µέχρι του σηµείου να γίνει ο ίδιος άνθρωπος, το ίδιο θα πρέπει να ισχύει και για το βιβλίο που µαρτυρεί αυτήν την αλήθεια. Η Αγία Γραφή, εποµένως, δεν υπαγορεύτηκε στους ανθρώπους από τον Θεό, αλλά είναι προϊόν της συνεργασίας του Θεού µε τους ανθρώπους, γράφτηκε, δηλαδή, από ανθρώπους στη γλώσσα που καταλαβαίνουν οι άνθρωποι. Οι ιεροί συγγραφείς, φωτισµένοι από το Άγιο Πνεύµα, καθίστανται όργανα του Θεού και φορείς της θείας αποκάλυψης, την οποία αναλαµβάνουν να µεταδώσουν στους ανθρώπους, όχι όµως παθητικά και µηχανικά, αλλά διατηρώντας ακέραιη την προσωπικότητά τους. Προσπαθούν να κάνουν προσιτές στους συνανθρώπους τους τις θείες αλήθειες, επιλέγοντας, ο καθένας ανάλογα µε το µορφωτικό του επίπεδο και τις πνευµατικές του δυνατότητες, τα εκφραστικά µέσα και τα φιλολογικά είδη (αφήγηση, ποίηµα, κλπ) που, κατά τη γνώµη τους, προσφέρονται καλύτερα για την ευόδωση της ιερής τους αποστολής. Σε αυτές τις αιώνιες αλήθειες αφορά η θεοπνευστία και όχι, βέβαια, στα µέσα µε τα οποία αυτές

3 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 3 εκφράζονται ή στις αντιλήψεις της εποχής για τη δοµή του σύµπαντος, τους κοινωνικούς θεσµούς, κλπ. Στα βιβλικά κείµενα, κατά συνέπεια, αντικατοπτρίζονται οι ιδέες και οι αντιλήψεις της κάθε εποχής, καθώς και τα κάθε φορά ιστορικά και κοινωνικά δεδοµένα. Σχέση Παλαιάς ιαθήκης και µυθολογικών κειµένων Απαραίτητη, εποµένως, προϋπόθεση για τη σωστή κατανόηση των βιβλικών κειµένων είναι η γνώση όλων αυτών των αντιλήψεων και δεδοµένων της εποχής του βιβλικού Ισραήλ. Ένα λάθος που γίνεται συχνά και που οφείλεται στο σύγχρονο τρόπο σκέψης είναι να θεωρείται αληθινό µόνον ό,τι µπορεί να αποδειχθεί αληθινό µε τις µεθόδους της επιστήµης της Ιστορίας. Έτσι, µπροστά στο φόβο της αµφισβήτησης της αλήθειας της Βίβλου πολλοί ερµηνευτές αγωνίζονται να αποδείξουν την ιστορικότητα όλων των αφηγήσεων. Το πρόβληµα προέκυψε έντονο κατά το ιθ αιώνα, µετά την ανακάλυψη και ανάγνωση, όπως αναφέρθηκε, των κειµένων σφηνοειδούς γραφής. Ο ενθουσιασµός που επικράτησε στους ερευνητές από την ανακάλυψη αυτή σε συνδυασµό µε τις παρατηρούµενες οµοιότητες µεταξύ των µυθολογικών κειµένων της Μεσοποταµίας και της Βίβλου, οδήγησαν ορισµένους από αυτούς κατά τις αρχές του αιώνα στην ακραία άποψη ότι η Παλαιά ιαθήκη δεν αποτελεί παρά την ισραηλιτική έκδοση των µύθων των γύρω λαών, θέση που φυσικά προκάλεσε και σφοδρότατες αντιδράσεις από την πλευρά των θεολόγων. Παρά τις ακραίες θέσεις που διατυπώθηκαν και από τις δύο πλευρές, µια νηφάλια θεώρηση των πραγµάτων οδηγεί στη διαπίστωση ότι υπάρχουν πράγµατι κάποιες οµοιότητες ανάµεσα στα µυθολογικά κείµενα και στη Βίβλο. Ο κήπος της Εδέµ, για παράδειγµα, είναι αναµφίβολα µια εικόνα που απαντάται και στους µύθους της Μεσοποταµίας για τον κήπο των θεών. Τα δένδρα που χαρίζουν ζωή και γνώση και βρίσκονται στο κέντρο του παραδείσου αναφέρονται επίσης σε ανάλογες µυθικές παραστάσεις της εποχής. Οι διαπιστώσεις αυτές όµως σε καµιά περίπτωση δεν είναι δυνατό να δικαιώσουν ή να στηρίξουν µια άρνηση της βιβλικής αλήθειας. Αναζητώντας οι ιεροί συγγραφείς τρόπους για να κάνουν προσιτή στους αναγνώστες τους την αλήθεια, δεν θα ήταν δυνατό να αγνοήσουν τις ευρύτατα διαδεδοµένες στην περιοχή τους µυθολογικές αφηγήσεις. Είναι, άλλωστε, προφανές ότι η αλήθεια ενός πράγµατος δεν εξαρτάται από το λογοτεχνικό είδος µε το οποίο εκφέρεται. Πρόβληµα θα προέκυπτε στην περίπτωση που κάποια µυθολογικά στοιχεία προσλαµβάνονταν αυτούσια. Αλλά κάτι τέτοιο δεν παρατηρείται σε κανένα βιβλικό κείµενο, εφόσον σε καµιά περίπτωση ο µύθος δεν διατηρεί την αυτοτέλειά του και δεν γίνεται σκοπός της αφήγησης. Η αναφορά στον

4 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 4 απογευµατινό περίπατο του Θεού στον κήπο της Εδέµ (Γένεσις γ 8εξ), για παράδειγµα, είναι µια εικόνα που θυµίζει µυθικές παραστάσεις. Στόχος της αφήγησης όµως δεν είναι να κάνει λόγο για τον περίπατο του Θεού, αλλά για τη διάσπαση των σχέσεων του ανθρώπου µε τον Θεό. Η εικόνα εδώ εξυπηρετεί µόνον το σκηνικό και δεν αποτελεί την ουσία της αφήγησης. Το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση του κατακλυσµού. Τόσο στη Βίβλο όσο και στο βαβυλωνιακό Έπος Γκιλγκαµές γίνεται λόγος για µια κιβωτό, η οποία κατασκευάστηκε ύστερα από θεία εντολή, προκειµένου να σωθούν ορισµένοι άνθρωποι και κάποια είδη ζώων από την καταστροφή. Ολόκληρη όµως η ιστορία του Νώε έχει ως θέµα της την κακία των ανθρώπων και τη δικαιοσύνη του Θεού. Το αποκορύφωµα της αφήγησης βρίσκεται στον τονισµό της αγάπης του Θεού, ο οποίος, παρά την κακία του ανθρώπου, συνάπτει διαθήκη µαζί του. Έτσι, τα σχετικά µε τον κατακλυσµό αποτελούν µόνον το πλαίσιο για τη διακήρυξη αυτών των βασικών αληθειών της βιβλικής πίστης. Αντίθετα, θέµα του έπους του Γκιλγκαµές αποτελεί η διαµάχη και η αυθαιρεσία των θεών και απουσιάζει από αυτό οποιαδήποτε ηθική εκτίµηση του κατακλυσµού. Προσλαµβάνοντας, λοιπόν, οι βιβλικοί συγγραφείς ένα γνωστό θέµα, το µετασχηµατίζουν τελικά κατά τέτοιο τρόπο, ώστε αυτό να χάνει τελείως τα µυθολογικά του χαρακτηριστικά. Από τα παραπάνω προκύπτει σαφώς ότι η χρήση εικόνων, που εξυπηρετούν τη διατύπωση των βιβλικών αληθειών, δεν σηµαίνει και πρόσληψη της µυθολογικής σκέψης. Η ουσία του µύθου βρίσκεται στη θεώρηση των θεών ως µέρους του κόσµου τούτου. Ο τονισµός όµως της υπερβατικότητας του Θεού στη Βίβλο αποκλείει οποιονδήποτε συσχετισµό της µε τα µυθολογικά κείµενα. Είναι αυτονόητο ότι συχνά η βιβλική γλώσσα χρησιµοποιεί εικόνες που απαντούν και τους µύθους της περιοχής, εφόσον οι βιβλικοί συγγραφείς αντλούν υλικό από τις αφηγήσεις του πνευµατικού τους περιβάλλοντος, ιδιαίτερα όταν οι αφηγήσεις αυτές αναφέρονται σε θέµατα, όπως η δηµιουργία, η προέλευση του κακού, η σχέση του ανθρώπου µε τον Θεό, κλπ, που απασχολούν και τους ίδιους. Παρ όλα αυτά, κατά πραγµατικά αξιοθαύµαστο τρόπο, οι εικόνες αυτές χρησιµοποιούνται πάντοτε ως γλωσσική επένδυση, προκειµένου να διακηρυχθεί αφηγηµατικά η αλήθεια για τον ένα και µοναδικό Θεό, ο οποίος δηµιούργησε τον κόσµο τέλειο, έπλασε τον άνθρωπο κατ εικόνα και καθ οµοίωσή του, επεµβαίνει σωτηριολογικά στην Ιστορία, κλπ. Μέσα από τις αφηγήσεις των ένδεκα πρώτων κεφαλαίων της Γενέσεως προβάλλει µε τον πιο παραστατικό τρόπο η πτωτική πορεία του ανθρώπου που χαρακτηρίζεται από µια αλυσιδωτή διάσπαση των σχέσεων, ως συνέπεια της διάσπασης των σχέσεών του µε τον Θεό. Κάθε φορά που ο

5 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 5 άνθρωπος επιχειρεί να εξισωθεί µε τον Θεό, είτε µε την απόκτηση γνώσης (βρώση απαγορευµένου καρπού, Γένεσις γ 1εξ) είτε µε τη βιολογική βελτίωση του είδους του (γάµος υπερφυσικών όντων µε θνητές γυναίκες, Γένεσις ς 1εξ) είτε µε την τεχνολογική πρόοδο (οικοδοµή πανύψηλου πύργου, Γένεσις ια 1εξ) βιώνει και µια νέα διάσπαση των σχέσεών του µε τον συνάνθρωπό του καταστροφή των σχέσεων ανάµεσα στο ζευγάρι (Αδάµ - Εύα), ανάµεσα στα αδέλφια (Κάιν - Άβελ), ανάµεσα στον πατέρα και στον γιο (Νώε - Χαµ) και, τέλος, πλήρης διάσπαση της κοινωνίας (αδυναµία συνεννόησης). Το αν για την παράσταση της πτωτικής αυτής πορείας χρησιµοποιούνται εικόνες που παρουσιάζουν οµοιότητες µε κάποια µυθολογικά κείµενα καθόλου δεν µειώνει την αλήθεια ότι η διάσπαση των σχέσεων του ανθρώπου µε τον Θεό οδηγεί στη διάσπαση των σχέσεων των ανθρώπων µεταξύ τους. Και, φυσικά, σε καµιά περίπτωση η χρήση τέτοιων εικόνων δεν δικαιολογεί το χαρακτηρισµό της Παλαιάς ιαθήκης ως µυθολογίας των Εβραίων. Η βιβλική αντίληψη περί Ιστορίας Τόσο στα παραπάνω παραδείγµατα όσο και σε όλες τις ανάλογες περιπτώσεις, όπου διαπιστώνεται επίδραση των βιβλικών συγγραφέων από το πνευµατικό τους περιβάλλον, η χρήση εικόνων ποτέ δεν αποτελεί αυτοσκοπό, αλλά αυτές εντάσσονται µέσα στην αφήγηση για την εξυπηρέτηση των σκοπών της. Ο τρόπος µε τον οποίο ταξινοµούνται οι αφηγήσεις µέσα στην Αγία Γραφή µαρτυρεί τη σαφή πρόθεση των συντακτών της να αφηγηθούν όχι µύθους αλλά ιστορία, και µάλιστα µια ιστορία παγκόσµια που αρχίζει µε τη δηµιουργία του κόσµου και φτάνει µέχρι τα έσχατα. Μια ιστορία όµως που δεν αποσκοπεί στην καταγραφή των γεγονότων της ανθρώπινης κοινωνίας του παρελθόντος, αλλά στην περιγραφή των σχέσεων του Θεού µε τον άνθρωπο. Και είναι αυτή ακριβώς η πρόθεση που διαφοροποιεί την Παλαιά ιαθήκη από τις µυθολογίες όλων των άλλων λαών. Ενώ, δηλαδή, για τους γύρω λαούς ο Θεός λατρεύεται για κάτι που βεβαιώνεται από τον µύθο, στον Ισραήλ ισχύει το αντίθετο η ιστορία είναι σε πρώτη γραµµή το πεδίο όπου εµφανίζεται η σωτήρια δύναµη του Θεού. Αυτό φαίνεται πολύ καθαρά στην πρώτη εντολή (Έξοδος κ 2), σύµφωνα µε την οποία ο Ισραήλ καλείται να λατρέψει τον Θεό όχι για ενέργειές του σε κάποιο αρχέγονο µυθικό παρελθόν (δηµιουργία, κατακλυσµός, συντριβή των δυνάµεων του χάους, κλπ) αλλά για τη συγκεκριµένη επέµβασή του στην έξοδο από την Αίγυπτο. Αρχίζοντας η Βίβλος την εξιστόρησή της µε το εν αρχή, δηλώνει ταυτόχρονα ότι σ αυτήν την αρχή αντιστοιχεί και ένα τέλος. Ό,τι µεσολαβεί αποτελεί την

6 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 6 Ιστορία, όπως την αντιλαµβάνονται οι βιβλικοί συγγραφείς, τη διαλεκτική, δηλαδή, των πρωτοβουλιών του Θεού και των απαντήσεων του ανθρώπου. Ο τρόπος µε τον οποίο η Παλαιά ιαθήκη περιγράφει την ιστορία των σχέσεων του Θεού µε τον άνθρωπο είναι να αφηγείται µια επιµέρους ιστορία. Όµως αυτή η επιµέρους ιστορία του Θεού µε έναν λαό δεν χάνει ποτέ την αναφορά της στην ιστορία του συνόλου, στην ιστορία της ανθρωπότητας και του κόσµου. Η Παλαιά ιαθήκη αρχίζει και τελειώνει µε τον ίδιο τρόπο. Στις αρχές της ενεργεί ο Θεός στον κόσµο και στην ανθρωπότητα ως σύνολο και το ίδιο κάνει και στο τέλος στα αποκαλυπτικά κείµενα. Υπάρχει µια άµεση αντιστοιχία ανάµεσα στην αρχέγονη εποχή και στα έσχατα, όπως προκύπτει και από τη γλώσσα και την ορολογία που χρησιµοποιούν οι ιεροί συγγραφείς. Ανάµεσα στις απαρχές και τα έσχατα διαδραµατίζεται µια ιδιαίτερη ιστορία του Θεού µε µια οµάδα ανθρώπων. Η ιστορία αυτή αρχίζει µε την κλήση ενός περιπλανώµενου βοσκού, του Αβραάµ, του πρώτου ανθρώπου που δέχεται να ακολουθήσει ανεπιφύλακτα το θέληµα του Θεού, και γι αυτό ο Θεός τον αξιώνει να γίνει γενάρχης ενός λαού που θα είναι φορέας αυτής της εµπειρίας της συνεργασίας του Θεού µε τον άνθρωπο σε ιστορικό επίπεδο. Η ιστορία συνεχίζεται µε την σωτηρία του λαού που προήλθε από τον Αβραάµ από την Αίγυπτο που αντιστοιχεί στη σωτηρία του Ισραήλ από τη Βαβυλώνα και φθάνει στο σκοπό της µε τη σωτηρία εν Χριστώ, η οποία µε τη σειρά της θεµελιώνει την επιµέρους ιστορία της χριστιανικής Εκκλησίας που όµως και πάλι αναφέρεται σε ολόκληρη την ανθρωπότητα. Η ιδιαίτερη σχέση του Θεού µε µια οµάδα καθορίζεται από σωτηριώδεις ενέργειες είναι µια ιστορία σωτηρίας, που συνήθως ονοµάζεται ιστορία της θείας οικονοµίας. Ο χαρακτηρισµός αυτός, αν και συνήθης στη θεολογική γλώσσα, δεν είναι πάντοτε σαφής, γι αυτό χρειάζεται κάποια επεξήγηση. Το αποφασιστικό σ αυτήν την ιστορία δεν είναι οι σωτηριώδεις καταστάσεις, αλλά οι εµπειρίες της σωτηρίας. Όµως η ιστορία αυτή δεν περιλαµβάνει µόνο σωτηριώδεις ενέργειες του Θεού προς τον λαό του. Μια ιστορία δεν µπορεί να αποτελείται µόνον από σωτηριώδεις ενέργειες ή εµπειρίες της σωτηρίας. Η καθοριζόµενη από τις σωτηριώδεις ενέργειες του Θεού ιστορία παραµένει στενά συνδεδεµένη µε τη µέριµνα του Θεού για τον κόσµο. Ο κριτής πρέπει να γεννηθεί, ο προφήτης πρέπει να φάει και ο ιερέας χρειάζεται ζώα για να θυσιάσει. Έτσι η πρόνοια του Θεού φροντίζει την οικογένεια, τη σοδειά στα χωράφια, τα ζώα στα βοσκοτόπια. Κατ αυτόν τον τρόπο δηλώνεται ο παγκόσµιος χαρακτήρας της πρόνοιας του Θεού. Αυτή συντηρεί τις οικογένειες, τις φυλές, τους λαούς, ακόµη και έξω από τον Ισραήλ, ακόµη και τους εχθρούς του Ισραήλ, και ολόκληρη την ανθρωπότητα που παραµένει στα χέρια του

7 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 7 δηµιουργού. Η ευλογία του Θεού επεκτείνεται σε όλα τα ζωντανά δηµιουργήµατα, σε ολόκληρη την ανθρωπότητα ως σύνολο. Η σύνδεση των σωτηριωδών ενεργειών µε την πρόνοια του Θεού στις αφηγήσεις της Παλαιάς ιαθήκης έχει ως συνέπεια το να υπόκειται πάντοτε στην ιδιαίτερη ιστορία του Θεού µε τον λαό του η παγκόσµια προοπτική. Στην αρχή της πατριαρχικής ιστορίας η προοπτική αυτή καθίσταται εµφανής µε την υπόσχεση «καὶ ἐνευλογηθήσονται ἐν σοὶ πᾶσαι αἱ φυλαὶ τῆς γῆς» (Γένεσις ιβ 3) που δίνεται από τον Θεό στον Αβραάµ. Στην ιστορία των προφητών τα όσα συµβαίνουν στον Ισραήλ τίθενται στο υπόβαθρο της ιστορίας των λαών και της παγκόσµιας ιστορίας. Στο τέλος της προφητείας βρίσκεται ο δούλος του Κυρίου, ο οποίος αποστέλλεται «εἰς φῶς ἐθνῶν, εἰς σωτηρίαν ἕως ἐσχάτου τῆς γῆς» (Ησαΐας µθ 6) και αργότερα, στις εσχατολογικές προφητείες, η σωτηρία ανοίγεται σε όλους τους λαούς. Και τέλος, ο Ιησούς πεθαίνει στο σταυρό, επειδή «οὕτως ἠγάπησεν ὁ Θεὸς ταὸν κόσµον» (Ιωάν. γ 16). Καθίσταται, εποµένως, προφανές ότι η ιστορία του Θεού µε τον λαό του έχει από την αρχή µέχρι το τέλος την ανθρωπότητα ως στόχο. Όταν χάνεται αυτός ο στόχος - και αυτό συµβαίνει κάθε φορά που αποµονώνεται ένα βιβλικό γεγονός από τη συνάφεια της ιστορίας της θείας οικονοµίας και αντικειµενοποιείται- ακόµη και οι πιο συναρπαστικές αφηγήσεις, ακόµη και οι πιο υψηλές ηθικές ή θεολογικές διδασκαλίες παύουν να είναι Αγία Γραφή και καταντούν ευσεβείς ιστορίες. Η σηµασία της Παλαιάς ιαθήκης για τη χριστιανική πίστη Εφόσον, λοιπόν, για τους Χριστιανούς η Παλαιά ιαθήκη δεν είναι η µυθολογία των Εβραίων, αλλά αποκάλυψη του Θεού προς τους ανθρώπους και καταγραφή της ιστορίας των σχέσεων του Θεού µε τον άνθρωπο, τα βιβλία της δεν αποτελούν απλώς τη λογοτεχνία ενός µόνο λαού αλλά πνευµατική κληρονοµιά ολόκληρης της ανθρωπότητας, την οποία καλεί ο Ιησούς Χριστός να γίνει λαός του Θεού. Έτσι, η απάντηση στο δεύτερο ερώτηµα, της σηµασίας της Παλαιάς ιαθήκης για τη χριστιανική πίστη προκύπτει από την πίστη της ίδιας της Εκκλησίας για το πρόσωπο του Ιησού Χριστού. Αν θα ήθελε να συνοψίσει κανείς σε µία µόνο φράση ολόκληρη την περί του δευτέρου προσώπου της Αγίας Τριάδος θεολογία της Εκκλησίας, δεν θα εύρισκε ίσως πιο κατάλληλη από εκείνη µε την οποία αυτό συχνά περιγράφεται στο τελευταίο βιβλίο της Αγίας Γραφής ως «ὁ ὢν καὶ ὁ ἦν καὶ ὁ ἐρχόµενος» (Αποκ. α 4,8. πρβλ. δ 8). Στη φράση αυτή συνοψίζονται οι δύο βασικές αρχές που διαφοροποιούν τη χριστιανική πίστη από όλες τις θρησκείες ότι δηλαδή η χριστιανική πίστη δεν είναι καρπός των θεωρητικών αναζητήσεων κάποιου

8 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 8 διανοουµένου ή το κατασκεύασµα κάποιου ιερατείου, αλλά αποτέλεσµα της αποκάλυψης του Θεού µέσα στην ιστορία και ότι η Αγία Γραφή αποτελεί την καταγραφή της εµπειρίας της αποκάλυψης αυτής από την κοινότητα εκείνη που τη βίωσε και τη διατήρησε ζωντανή στην παράδοσή της. Για να γίνει κατανοητή η σηµασία της παραπάνω φράσης θα πρέπει να ανατρέξει κανείς σε µια περίοδο που απέχει περισσότερο από τρεις χιλιάδες χρόνια από την εποχή µας, τότε που ένας αυτοεξόριστος στην έρηµο του Σινά αυλικός του φαραώ έρχεται αντιµέτωπος µε ένα παράξενο θέαµα. Μέσα από µια βάτο που φλεγόταν χωρίς να καίγεται ο Θεός καλεί τον Μωυσή να ελευθερώσει το λαό του που καταδυναστεύεται από τους Αιγυπτίους. Στον διάλογο που ακολουθεί ο Μωυσής διατυπώνει επιφυλάξεις για την ικανότητά του να ανταποκριθεί στη δύσκολη αποστολή που του ανατίθεται. εν αρκείται όµως στις διαβεβαιώσεις του Θεού ότι θα του συµπαρασταθεί, αλλά ζητά από αυτόν κάτι πολύ πιο σηµαντικό. Ζητά να µάθει το όνοµα του Θεού που τον καλεί. Ο έµµεσος τρόπος µε τον οποίο θέτει το σχετικό ερώτηµα και η µεγάλη επιφύλαξή του (Έξοδος γ 13) φανερώνουν τη σπουδαιότητα του αιτήµατός του. Σύµφωνα µε τις αντιλήψεις της εποχής, το όνοµα δεν αποτελεί ένα εξωτερικό µόνο χαρακτηριστικό, που διακρίνει απλώς το ένα πρόσωπο από το άλλο, αλλά σχετίζεται µε τη φύση, τον ρόλο και τον χαρακτήρα αυτού που το φέρει. Ζητώντας, λοιπόν, ο Μωυσής να γνωρίσει το όνοµα του Θεού, δεν ζητά απλώς µια οποιαδήποτε πληροφορία, αλλά ζητά να γνωρίσει τον ίδιο τον Θεό. Για τον λόγο αυτόν η απάντηση του Θεού είναι ανάλογη. Ο Θεός δεν απαντά ευθέως, δηλώνοντας κάποιο όνοµα, αλλά περιγράφοντας ένα χαρακτηριστικό του: «Είµαι αυτός που υπάρχει» (Έξοδος γ 14). Το κύριο δηλαδή χαρακτηριστικό του Θεού που αποκαλύπτεται στον Μωυσή είναι η ύπαρξη, σε αντίθεση µε όλους τους άλλους θεούς που λατρεύουν οι άνθρωποι, οι οποίοι στην πραγµατικότητα δεν υπάρχουν. Η αποκάλυψη του Θεού στο Σινά αποτελεί µια από τις κορυφαίες στιγµές, όχι µόνον της ιερής ιστορίας της Παλαιάς ιαθήκης, αλλά και της παγκόσµιας ιστορίας, καθώς το γεγονός εκείνο και η διαθήκη που ακολούθησε έµελλε να γίνουν η αφετηρία µιας κοσµοϊστορικής αλλαγής στην πνευµατική πορεία της ανθρωπότητας. Βασικό χαρακτηριστικό της βιβλικής θεολογικής σκέψης συνιστά η αντίληψη ότι ο Θεός αποκαλύπτεται στους ανθρώπους µε τον λόγο του. Έτσι, διαµορφώνεται µια εντελώς ιδιαίτερη σχέση ανάµεσα στον Θεό και τον άνθρωπο, καθώς ο Θεός µιλάει και ο άνθρωπος ακούει. Όσο αυτονόητη και να φαίνεται η σχέση αυτή για τη σύγχρονη θεολογική σκέψη, αποτελεί πραγµατική επανάσταση για τις αντιλήψεις της εποχής εκείνης. Η γειτονική προς τον Ισραήλ αιγυπτιακή θρησκεία, για

9 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 9 παράδειγµα, δεν στηρίζεται σε κάποια αποκάλυψη της θεότητας. Οι θεοί των Αιγυπτίων δεν εµφανίζονται µε τον λόγο τους, που ο άνθρωπος ακούει, αλλά µε τις εικόνες τους, που ο άνθρωπος βλέπει και τους τελετουργικούς τύπους, που ο άνθρωπος τελεί. Σε όλες τις αρχαίες θρησκείες η παρουσία της θεότητας δηλώνεται µε σύµβολα και τελετουργικές πράξεις. Αυτό έχει ως συνέπεια το να µη συνδέεται άµεσα η λατρευτική µε την ηθική ζωή, καθώς απουσιάζει από τις θρησκείες αυτές το «Εγώ είµαι» µε το οποίο ο βιβλικός Θεός απευθύνεται στους ανθρώπους. Παρ όλο, λοιπόν, που όλες οι θεότητες του ειδωλολατρικού κόσµου φέρουν κάποιο όνοµα, το οποίο τις χαρακτηρίζει και τις διακρίνει από τις υπόλοιπες που λαµβάνουν µέρος στον µύθο, στον Ισραήλ το όνοµα του Θεού παίζει έναν εντελώς διαφορετικό ρόλο, καθώς σχετίζεται άµεσα όχι µε µύθους, αλλά µε συγκεκριµένα ιστορικά γεγονότα. Απευθυνόµενος, δηλαδή, ο Θεός στους ανθρώπους µε το «Εγώ είµαι», δεν συστήνεται σαν κάποιος άγνωστος σ αυτούς, αλλά δηλώνει ότι είναι αυτός που οι άνθρωποι γνώρισαν µέσα από την ιστορία τους (Γένεσις ιε 7. Έξοδος ς 2εξ). Ποιος είναι και τι είναι ο Θεός το γνωρίζει ο Ισραήλ όχι µέσα από µυθολογικές αφηγήσεις ή φιλοσοφικές αναζητήσεις, αλλά από την εµπειρία των θείων ενεργειών µέσα στην ιστορία του. Απευθυνόµενος, λοιπόν, ο Θεός στους ανθρώπους δηλώνοντας το όνοµά του, δεν εµφανίζεται σαν τυραννικός δυνάστης, η ακρόαση του ονόµατος του οποίου προκαλεί τρόµο στους υπηκόους του και υπαγορεύει υποταγή, αλλά ως στοργικός πατέρας, ο οποίος ζητά από τους ανθρώπους µια ανάλογη µε τη δική του συµπεριφορά. Αυτό το νόηµα έχει η επανάληψη, ύστερα από κάθε εντολή της, στερεότυπης φράσης «Εγώ είµαι ο Κύριος (= αυτός που υπάρχει)» (Λευιτικόν ιη 4,5,6. ιθ 10,14,16,18, κ.ά.). Η σύνδεση αυτή του ονόµατος του Θεού, της υπενθύµισης δηλαδή των θείων ενεργειών, µε τις εντολές του Θεού προς τους ανθρώπους δεν έχει κάποιο ανάλογο στο εθνολογικό περιβάλλον του Ισραήλ. Προηγούνται πάντοτε οι ενέργειες του Θεού µέσα στην ιστορία και ακολουθούν οι απαιτήσεις του από τους ανθρώπους (Έξοδος ιθ 4-6). Έτσι η ανθρώπινη ιστορία αποκτά ένα εντελώς διαφορετικό νόηµα, καθώς σκοπός της πλέον δεν είναι άλλος από τη γνώση του «Εγώ είµαι ο Κύριος» (Έξοδος ς 7), την ανταπόκριση δηλαδή των ανθρώπων στις πρωτοβουλίες του Θεού για τη σωτηρία τους. Αναλύοντας η Αποκάλυψις το όνοµα του Θεού ως «ὁ ὢν καὶ ὁ ἦν καὶ ὁ ἐρχόµενος» διακηρύσσει µε τον πιο παραστατικό τρόπο όχι µόνον το ότι ο Θεός αποκαλύπτεται συνεχώς µέσα στην Ιστορία, αλλά και το ότι η ύπαρξή του παραµένει αναλλοίωτη στον χρόνο. Με τον τρόπο αυτόν υπογραµµίζεται εντονότατα η ενότητα των δύο ιαθηκών (Παλαιάς και Καινής) που συγκροτούν τη χριστιανική Βίβλο,

10 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 10 καθώς, όπως παραστατικά δηλώνεται στην εικονογραφία της ορθόδοξης Εκκλησίας µε την επιγραφή Ο ΩΝ στο φωτοστέφανο του Χριστού, είναι ο ίδιος Θεός αυτός που ενεργεί πάντοτε σε όλες τις φάσεις της ανθρώπινης ιστορίας.

11 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 11 Η ενότητα Παλαιάς και Καινής ιαθήκης Η ενότητα αυτή των δύο ιαθηκών δηλώνεται σαφέστατα και από τον τρόπο µε τον οποίο η Εκκλησία ενσωµατώνει τα βιβλία της Παλαιάς ιαθήκης στην ιερή Βίβλο της. Αναλυτικότερα, η κατάταξη των βιβλικών έργων στον κανόνα της Συναγωγής αποσκοπεί στον τονισµό της σηµασίας του Νόµου. Τα βιβλία, εποµένως, που απαρτίζουν τη συλλογή Νόµος κατέχουν την πρώτη θέση σε αυτόν τον κανόνα. Αµέσως µετά ακολουθεί η οµάδα Προφήτες. Στο πρώτο βιβλίο της οµάδας αυτής, στο Ιησούς Ναυή, εµφανίζεται ο Θεός να δίνει από την πρώτη στιγµή στον διάδοχο του Μωυσή την ακόλουθη εντολή: «Να είσαι δυνατός και πολύ γενναίος, φροντίζοντας να ενεργείς σύµφωνα µε όλον τον νόµο που σου παρέδωσε ο δούλος µου ο Μωυσής. Μην παρεκκλίνεις από αυτόν ούτε προς τα δεξιά ούτε προς τα αριστερά, ώστε να ευηµερείς οπουδήποτε πηγαίνεις. εν θα σταµατήσεις να επαναλαµβάνεις όσα περιέχονται στο βιβλίου του νόµου αυτού και θα µελετάς σ αυτό µέρα και νύχτα, ώστε να φροντίζεις να ενεργείς σύµφωνα µε όλα όσα είναι γραµµένα. Γιατί τότε µόνο θα πετύχεις στις επιλογές σου και τότε µόνο θα ευηµερήσεις» (Ιησούς α 7-8) 1. Το τελευταίο βιβλίο της συλλογής, Μαλαχίας, τελειώνει µε µια ανάλογη εντολή: «Να θυµάστε τον νόµο που παρέδωσα στον δούλο µου τον Μωυσή στο Χωρήβ, τα θεσπίσµατα και τις διατάξεις για όλον τον Ισραήλ» (Μαλαχίας γ 22) 2. Ολόκληρη, λοιπόν, η δεύτερη συλλογή των βιβλικών έργων αρχίζει και τελειώνει µε την υπενθύµιση της υποχρέωσης για πιστή τήρηση του Νόµου και το ίδιο επαναλαµβάνεται και στην τρίτη οµάδα. Τα Αγιόγραφα αρχίζουν µε το βιβλίο Ψαλµοί, στον πρώτο από τους οποίους µακαρίζεται ο άνθρωπος ο οποίος «στον νόµο του Κυρίου βρίσκει όσα επιθυµεί, και στον νόµο του µελετά µέρα και νύχτα» (Ψαλµοί α 2) 3. Κατά ανάλογο τρόπο, το τελευταίο βιβλίο της οµάδας, Χρονικά, αποτελεί µια ανακεφαλαίωση της ιστορίας του Ισραήλ µε σκοπό να υπενθυµίσει στον λαό του Ιούδα που επιχειρεί να ανασυγκροτηθεί µετά τις περιπέτειες της βαβυλώνιας αιχµαλωσίας ότι η επιβίωσή του εξαρτάται από την πιστή τήρηση του Νόµου και την ακριβή τέλεση της λατρείας. Αντίθετα, η κατάταξη των βιβλικών έργων στον κανόνα της Εκκλησίας αποσκοπεί στο να αποτελέσουν τα έργα αυτά ένα είδος εισαγωγής στην Καινή ιαθήκη. Ο Νόµος στη χριστιανική Παλαιά ιαθήκη δεν αποτελεί αυτοτελή οµάδα βιβλίων, αλλά εντάσσεται σε µια ευρύτερη οµάδα υπό τον τίτλο Ιστορικά Βιβλία. Στην οµάδα αυτήν κατατάσσονται κατά χρονολογική σειρά των γεγονότων που 1 Απόδοση κατά το εβραϊκό κείµενο. 2 Απόδοση κατά το εβραϊκό κείµενο. 3 Απόδοση κατά το εβραϊκό κείµενο.

12 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 12 περιγράφουν όλα τα αφηγηµατικού χαρακτήρα βιβλικά έργα, ώστε να προκύψει µια ενιαία αφήγηση που αρχίζει µε τη δηµιουργία του κόσµου και φτάνει µέχρι τους τελευταίους προχριστιανικούς αιώνες. Στόχος της αφήγησης αυτής είναι να καταδείξει το πώς µε ευθύνη του ανθρώπου εισήλθε το κακό στον κόσµο µε αποτέλεσµα να καταστεί αναγκαία η επέµβαση του Θεού στην ανθρώπινη Ιστορία, προκειµένου να προετοιµαστεί η ανθρωπότητα για να αποδεχτεί τη σωτηρία της που θα φέρει ο Ιησούς Χριστός. Έτσι, όλη η µακραίωνη προχριστιανική ιστορία που καταγράφεται στην Παλαιά ιαθήκη αποκτά νόηµα από µία και µόνη µέρα, τη µέρα την οποία «ἠγαλλιάσατο ἵνα ἴδη» ο Αβραάµ (Ιωάν. η 56), τη µέρα, δηλαδή, της παρουσίας του Ιησού Χριστού. Ο ίδιος ο Νόµος χάνει πλέον την κεντρική σηµασία του και καθίσταται παιδαγωγός εις Χριστόν. Στη δεύτερη οµάδα βιβλικών έργων του χριστιανικού κανόνα κατατάσσονται τα βιβλία µε ποιητικό και διδακτικό χαρακτήρα. Με τα Ποιητικά Βιβλία υµνεί ο λαός τον Θεό του, απευθύνει προς αυτόν τις εκκλήσεις του, τα παράπονά του, αλλά και τις ευχαριστίες του για τις ευεργεσίες που δέχεται και προπάντων εκφράζει τις ελπίδες του για τον ερχοµό του Χριστού, ενώ στα ιδακτικά Βιβλία αποθησαυρίζεται η θεία σοφία, η οποία ως πάρεδρος του θρόνου του Θεού (Σοφία Σολοµώντος θ 4), ως προϋπάρχουσα του χρόνου και της δηµιουργίας (Παροιµίαι η 22-31) και ως «έκφραση της δύναµης του Θεού, σαφής απόρροια της δόξας του Παντοκράτορα, απαύγασµα του αιωνίου φωτός, καθαρός καθρέφτης της ενέργειας του Θεού και εικόνα της καλοσύνης του» (Σοφία Σολοµώντος ζ 25-26) 4, θα ταυτιστεί από τη χριστιανική Εκκλησία µε το δεύτερο πρόσωπο της Αγίας Τριάδος (Α Κορ. α 24). Τον χριστιανικό κανόνα, τέλος, κλείνει η οµάδα Προφητικά Βιβλία. Το περιεχόµενο των έργων αυτών κατανοείται από την Εκκλησία κυρίως ως προεξαγγελτικό της παρουσίας του Χριστού και τα διάφορα βιβλία κατατάσσονται µε τέτοιο τρόπο, ώστε η εικόνα του αναµενόµενου Λυτρωτή να καθίσταται βαθµιαία σαφέστερη. Έτσι, η χριστιανική Παλαιά ιαθήκη τελειώνει µε το βιβλίο του ανιήλ, στο οποίο εξαγγέλλεται η ανάσταση των νεκρών ( ανιήλ ιβ 1-3) και περιγράφεται µέσα από ένα µεγαλειώδες όραµα η µορφή του «µετὰ τῶν νεφελῶν τοῦ οὐρανοῦ» ερχόµενου Υιού του Ανθρώπου στον οποίο «δόθηκε η εξουσία, η τιµή και η βασιλεία, ώστε να τον υπηρετούν όλοι οι λαοί, κάθε φυλής και γλώσσας η εξουσία του θα είναι εξουσία αιώνια που δεν θα έχει τέλος και το βασίλειό του ποτέ δεν θα καταστραφεί». ( ανιήλ ζ 13-14) 5. Τον ίδιο ακριβώς τίτλο, Υιός του Ανθρώπου, θα χρησιµοποιήσει στο αµέσως επόµενο 4 Απόδοση κατά το κείµενο των Ο. 5 Απόδοση κατά το κείµενο του Θεοδοτίωνος.

13 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 13 βιβλίο της χριστιανικής Βίβλου, στο Κατά Ματθαίον Ευαγγέλιον, ο Ιησούς, κάθε φορά που µιλάει για τον εαυτό του (Ματθ. η 20. θ 6. ι 23. ια 19. ιβ 8,32,40. κ.ά.). Ερµηνεύοντας, λοιπόν, η Εκκλησία χριστολογικά τα κείµενα της Παλαιάς ιαθήκης, δίνει σε αυτά ένα εντελώς διαφορετικό νόηµα από εκείνο που τα ίδια κείµενα έχουν για τη Συναγωγή. Με αυτό το νέο νόηµα ενσωµατώνει η Εκκλησία τα βιβλία της Παλαιάς ιαθήκης στη δική της Αγία Γραφή και τα θεωρεί πλέον τµήµα της δικής της παράδοσης, νοµιµοποιώντας έτσι ταυτόχρονα το δικαίωµά της να είναι αυτή, ως νέος Ισραήλ, η κληρονόµος των επαγγελιών του Θεού και όχι η Συναγωγή. Από τα παραπάνω καθίσταται σαφές ότι το σύνολο των βιβλίων του κανόνα συνιστά τη χριστιανική Βίβλο και όχι ορισµένα µόνον από αυτά. Η απόρριψη ορισµένων από τα βιβλία αυτά σηµαίνει σαφή διάκριση ανάµεσα στον Θεό της Παλαιάς ιαθήκης και σε εκείνον που αποκαλύπτεται µέσω του Ιησού Χριστού στην Καινή ιαθήκη. Μια τέτοια διάκριση όµως δεν κλονίζει απλώς τη βασική αρχή που διαφοροποιεί τη χριστιανική πίστη από όλες τις άλλες θρησκείες, το ότι δηλαδή ο Θεός αποκαλύπτεται µέσα στην ανθρώπινη ιστορία, αλλά οδηγεί και σε µια εντελώς διαφορετική εικόνα του Ιησού Χριστού και καθιστά άνευ αντικειµένου τη σωτηρία που επαγγέλλεται. Αυτό το αντιλαµβάνεται κανείς εύκολα, αν επιχειρήσει να αφαιρέσει από την Καινή ιαθήκη τα χωρία εκείνα που αναφέρονται στην Παλαιά (στις περισσότερες εκδόσεις της Κ.. τα συγκεκριµένα χωρία επισηµαίνονται µε διαφορετικά γράµµατα). Θα διαπιστώσει τότε ότι δεν αποµένει από το πρόσωπο του Χριστού παρά µόνον η εικόνα ενός περιπλανώµενου θαυµατοποιού ή, στην καλύτερη περίπτωση, ενός δασκάλου φιλοσοφικών αληθειών, ο οποίος κατορθώνει πάντοτε να ανατρέπει µε ετοιµότητα τα επίσης φιλοσοφικά επιχειρήµατα των συνοµιλητών του. Αλλά µια τέτοια εικόνα του Ιησού είναι ξένη προς την πίστη της Εκκλησίας γι αυτόν. Αν είναι αλήθεια το ότι η χριστιανική πίστη δεν αποτελεί το προϊόν φιλοσοφικών αναζητήσεων σε καθαρά θεωρητικό επίπεδο, αλλά στηρίζεται στην αποκάλυψη του Θεού µέσα στην ανθρώπινη ιστορία, η ενότητα των δύο ιαθηκών είναι αδιαµφισβήτητη. εν είναι τυχαίο το ότι όλες οι αρχαίες χριστιανικές αιρέσεις που εµφανίζουν πλατωνική επίδραση πολέµησαν µε ιδιαίτερο πάθος την Παλαιά ιαθήκη, ακριβώς γιατί σε αυτήν κατά κύριο λόγο φαίνεται καθαρά η ιστορική διάσταση της αποκάλυψης του Θεού. Έτσι, οι αρχαίοι εκκλησιαστικοί συγγραφείς και Πατέρες δεν κάνουν ποτέ, ούτε στα δογµατικά συγγράµµατά τους, ποιοτική διάκριση µεταξύ Παλαιάς και Καινής ιαθήκης αλλά µόνο χρονική, δηλαδή τεχνική. Το ίδιο και οι αποφάσεις των Συνόδων, τοπικών και οικουµενικών, στηρίζονται

14 Παλαιά Διαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; 14 αδιακρίτως τόσο στην Παλαιά όσο και στην Καινή ιαθήκη. Εκεί όµως, όπου η αδιάσπαστη σύνδεση των δύο ιαθηκών καθίσταται µε τον παραστατικότερο τρόπο εµφανής είναι η λατρεία της Εκκλησίας. ύσκολα µπορεί να βρει κανείς έναν ύµνο που, αν δεν κάνει άµεση αναφορά σε κάποιο πρόσωπο ή γεγονός της Παλαιάς ιαθήκης, να µην είναι επηρεασµένος από τη θεµατολογία και τη φρασεολογία της, ενώ σε όλες τις εκκλησιαστικές ακολουθίες διαβάζονται µικρότερα ή µεγαλύτερα παλαιοδιαθηκικά αποσπάσµατα. Μόνον υπό αυτήν την προϋπόθεση, της άρρηκτης δηλαδή ενότητας των δύο ιαθηκών, θα καταστεί δυνατό στον Ιωάννη να αντιτάξει απέναντι στο πλατωνικό δόγµα «θεὸς ἀνθρώπῳ οὐ µείγνυται», που αποτελούσε την κυρίαρχη αντίληψη της εποχής, το «Ἐν ἀρχῇ ἦν ὁ λόγος καὶ Θεὸς ἦν ὁ λόγος καὶ ὁ λόγος σάρξ ἐγένετο καὶ ἐσκήνωσεν ἐν ἡµῖν» (Ιωάν. α 1, 14) που αποτέλεσε τη βάση της χριστιανικής πίστης.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Πτώση και σωτηρία. Πτώση και σωτηρία

Πτώση και σωτηρία. Πτώση και σωτηρία Πτώση και σωτηρία Πτώση και σωτηρία Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Το αρκτικόλεκτο «ΙΧΘΥΣ» συνιστά ένα από τα αρχαιότερα χριστιανικά σύµβολα που συνοψίζει παραστατικά το περιεχόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΘΕΟΛΟΓΩΝ ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΑΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ 1.

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Τί ήταν οι πεπτωκότες (lapsi) κατά τους πρώτους χριστιανικούς αιώνες; α) Πόρνοι β) Δαιμονισμένοι γ) Χριστιανοί που εξέπεσαν της πίστης τους για να σωθούν από τους διωγμούς δ) Ειδωλολάτρες 2. Ποιος κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Γιάννης Ι. Πασσάς Γλώσσα Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Αρχή πάντων ορισµός εστί Γλώσσα: Κώδικας ση4είων ορισ4ένης 4ορφής (γλωσσικής), 4ε τα ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Η ευθύνη μεταφοράς, διαφύλαξης, συντήρησης, συναρμολογήσεως και αποσυναρμολογήσεως της Σκηνής του Μαρτυρίου ανήκε στη φυλή α) Ρουβήν β) Συμεών γ) Λευί δ) Ιούδα 2. Σύμφωνα με το Γ Βασιλειών ( 6/37εξ.

Διαβάστε περισσότερα

Ο θεσµός της ιεροσύνης στην Παλαιά ιαθήκη

Ο θεσµός της ιεροσύνης στην Παλαιά ιαθήκη Ο θεσµός της ιεροσύνης στην Παλαιά ιαθήκη Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Στο πρώτο κεφάλαιο της κλασικής µελέτης του µε τίτλο Ἀρχαὶ καὶ Χαρακτὴρ τῆς Χριστιανικῆς Λατρείας ο καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης. Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε έναν φίλο του.

Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης. Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε έναν φίλο του. 2. ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης Α. Η διάρθρωση του διαλόγου και τα πρόσωπα Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ. Για πρώτη φορά τη λέξη Εὐαγγέλιο σαν ό- νομα ενός βιβλίου τη συναντούμε στον Ιουστίνο τον μάρτυρα.

ΤΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ. Για πρώτη φορά τη λέξη Εὐαγγέλιο σαν ό- νομα ενός βιβλίου τη συναντούμε στον Ιουστίνο τον μάρτυρα. Ο όρος ευαγγέλιον = χαρμόσυνη αγγελία. Αρχικά η λέξη «εὐαγγέλιον» σήμαινε την α- μοιβή που δινόταν σ' έναν που έφερνε καλές ειδήσεις. Αργότερα η λέξη κατέληξε να σημαίνει αυτές τις ίδιες τις ειδήσεις Έτσι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Αναζητώντας την αλήθεια στη ζωή μας Το βιβλίο των Θρησκευτικών της Στ τάξης του Δημοτικού σχολείου είναι το αποτέλεσμα της τρίχρονης συνεργασίας της συγγραφικής ομάδας, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διδαγμένο Κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Επομένως οι αρετές δεν υπάρχουν μέσα μας εκ φύσεως ούτε αντίθετα προς τη φύση μας, αλλά έχουμε από τη φύση την ιδιότητα να τις δεχτούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. www.epignosi.edu.gr. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία. Κείμενο

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. www.epignosi.edu.gr. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία. Κείμενο ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία Κείμενο Θα μου ειπήτε. «Και πώς! Μας είναι τόσο χρήσιμες και τόσο ευεργετικές οι ξένες γλώσσες; Η γλωσσομάθεια, το ασφαλισμένον

Διαβάστε περισσότερα

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε: Ο διαγωνισμός της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης προϋποθέτει, ως γνωστόν, συνδυασμό συνδυαστικής γνώσης της εξεταστέας ύλης και θεμάτων πολιτικής και οικονομικής επικαιρότητας. Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ

ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ Αρχιμανδρίτου ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ Εκδόσεις Π. Πουρναρά Θεσσαλονίκη 1983 [//4] Τίτλος του αγγλικού Archimandrite Sophrony His Life is Mine Translated by Rosemary Edmonds A.R. Mowbray & Co, Oxford

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι.

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Καί πράγματι εἶναι! σταματώντας ὁ χρόνος της, χρόνος ὅπου μετριοῦνται μέ τούς χτύπους τῆς καρδιᾶς, σταματάει

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ 1. Πότε έφτασε ο Αριστοτέλης στην Αθήνα για πρώτη φορά και γιατί επέλεξε την Ακαδημία για τις σπουδές του; Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE SESSION 2015 GREC MODERNE MARDI 23 JUIN 2015 LANGUE VIVANTE 2 Séries ES et S Durée de l épreuve : 2 heures coefficient : 2 Série L Langue vivante obligatoire (LVO)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΦΙΛΟΛΟΓΩΝ ΠΕ 02 1. Ο Γιώργος Θεοτοκάς είναι ένας από τους κύριους εκπροσώπους : α) της Νέας Αθηναϊκής Σχολής β) της Γενιάς του 30 γ) του Συμβολισμού δ) του Νατουραλισμού 2. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΙΤΩΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΟΝ ΕΝΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ «ΕΝΩΜΕΝΗ ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ Ιερός Ναός Αγίου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Ένα από τα δυσκολώτερα προβλήματα, που έχει να αντιμετωπίσει ο ερευνητής της Κ. Διαθήκης, είναι το λεγόμενο «συνοπτικό πρόβλημα». Το πρόβλημα αυτό δημιουργείται από τις χαρακτηριστικές ομοιότητες των τριών

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Δημητρίου ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ. Μετάφραση. Ελένη Δημητρίου. Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων

Ελένη Δημητρίου ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ. Μετάφραση. Ελένη Δημητρίου. Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ Μετάφραση Ελένη Δημητρίου Μετάφραση στίχων 1 99 Προλόγου ΑΝΤΙΓΟΝΗ Πολυαγαπημένη μου αδερφή Ισμήνη, άραγε ξέρεις αν υπάρχει καμιά συμφορά που μας κληροδότησε ο Οιδίποδας και να μην την

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Σε ποια επιστολή του ο Απόστολος Παύλος μιλά για τον κενό τάφο της Ανάστασης ; α) Προς Εφεσίους β) Προς Κορινθίους γ) Προς Γαλάτας δ) Προς Φιλιππισίους 2. Η αρχαότερη επιστολή του Απ. Παύλου είναι η:

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές στην κίνηση Brown

Εφαρμογές στην κίνηση Brown 13 Εφαρμογές στην κίνηση Brown Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουμε να κάνουμε για την πολυδιάστατη κίνηση Brown κάτι ανάλογο με αυτό που κάναμε στην Παράγραφο 7.2 για τη μονοδιάστατη κίνηση Brown. Δηλαδή να μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Θρίαμβος της Ορθοδοξίας; Για την Ορθοδοξία, η Εικονομαχία, η

Θρίαμβος της Ορθοδοξίας; Για την Ορθοδοξία, η Εικονομαχία, η ΚΥΡΙΑΚΗ ΤΗΣ ΟΡΘΟΔΟΞΙΑΣ: Η ΠΙΣΤΗ ΤΩΝ ΟΡΘΟΔΟΞΩΝ ΣΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΥΡΩΠΗ (Αρχιμ. Ιγνατίου Δ. Σωτηριάδη, Βρυξέλλες 13.3.2011) Σεβασμιώτατε, Θεοφιλέστατοι, Σεβαστοί Πατέρες, αγαπητοί αδελφοί και αδελφές εν Χριστώ!

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ»

Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ A1. Επομένως ούτε εκ φύσεως ούτε όμως και

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Επειδή βλέπουμε κάθε πόλη κράτος να είναι ένα είδος κοινότητας και κάθε κοινότητα να έχει συσταθεί για χάρη κάποιου

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

"Η απεραντοσύνη του σύμπαντος εξάπτει τη φαντασία μου. Υπάρχει ένα τεράστιο σχέδιο, μέρος του οποίου ήμουν κι εγώ".

Η απεραντοσύνη του σύμπαντος εξάπτει τη φαντασία μου. Υπάρχει ένα τεράστιο σχέδιο, μέρος του οποίου ήμουν κι εγώ. "Η απεραντοσύνη του σύμπαντος εξάπτει τη φαντασία μου. Υπάρχει ένα τεράστιο σχέδιο, μέρος του οποίου ήμουν κι εγώ". "Ότι ανόητο είπα μπορεί και να είναι ένα ρέψιμο κάποιου ξεχασμένου αστέρα..." "Δεν κάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Βασίλειος Σταματόπουλος, Δικηγόρος, Δ.Μ.Σ. Συνάντηση 4 η ΕΝΟΧΕΣ ΔΙΑΖΕΥΚΤΙΚΕΣ Εννοιολογική προσέγγιση. Διαζευκτική είναι η ενοχή που έχει ως αντικείμενο δύο ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ Eugene T. GENDLIN University of Chicago, U.S.A Αυτό το άρθρο είναι μια αναθεωρημένη έκδοση της πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Σχέσεις και ιδιότητές τους Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

Βιωματική Απόκριση. (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ. Βιωμένο νόημα

Βιωματική Απόκριση. (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ. Βιωμένο νόημα Βιωματική Απόκριση (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ Βιωμένο νόημα Τα προσωπικά προβλήματα και οι δυσκολίες της ζωής δεν είναι ποτέ μόνο γνωσιακού επιπέδου, δεν είναι ποτέ μόνο θέμα του

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Θέματα.

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Θέματα. Γιώργης Παυλόπουλος ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία Θέματα Τά Αντικλείδια Ὴ Ποίηση εἶναι μιά πόρτα ἀνοιχτή. Πολλοί κοιτάζουν μέσα χωρίς νά βλέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (στ.471-490) ΧΟΡΟΣ ηλοῖ τὸ γέννηµ' ὠµὸν ἐξ ὠµοῦ πατρὸς 471 τῆς παιδὸς εἴκειν δ'οὐκ ἐπίσταται κακοῖς.

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (στ.471-490) ΧΟΡΟΣ ηλοῖ τὸ γέννηµ' ὠµὸν ἐξ ὠµοῦ πατρὸς 471 τῆς παιδὸς εἴκειν δ'οὐκ ἐπίσταται κακοῖς. ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε.

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε. ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε. ΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΓΟΡΓΙΑΣ Τέχνη είναι η ικανότητα να προκαλούμε συναισθήματα διαμέσου μιας προσποιητής πραγματικότητας, χρησιμοποιώντας λέξεις ή ζωγραφιές. ΠΛΑΤΩΝ Προβαίνει σε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις)

Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις) Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις) 1. Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Αν και στον πολύ κόσμο είναι γνωστή η πρακτική εφαρμοσμένη αστρολογία, δηλαδή οι γνωστές

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΥΣΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΖΩΗΣ

ΤΟ ΜΥΣΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΖΩΗΣ Αρχιμανδρίτου ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ (Σαχάρωφ) ΤΟ ΜΥΣΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΖΩΗΣ Μετάφρασις από τα ρωσικά Αρχιμ. Ζαχαρία Ιερά Πατριαρχική και Σταυροπηγιακή Μονή Τιμίου Προδρόμου, Έσσεξ Αγγλίας 2010 [//4] ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Α. Από το κείμενο που σας δίνεται να μεταφράσετε τα αποσπάσματα: «οἱ γὰρ νομοθέται τοὺς πολίτας κακοὶ γίνονται κιθαρισταί» και «Οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τῶν ἀρετῶν οἳ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ 1

1. Η ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ 1 1. Η ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ 1 1.1 Η ανάγκη για ενιαίο τρόπο παραπομπών Κύριο μέλημά μας, όταν αναφερόμαστε στην παρουσίαση της βιβλιογραφίας, είναι η εξασφάλιση της ομοιομορφίας και της συνέπειας στο

Διαβάστε περισσότερα

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά 1/35 Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά Νίκος Γιαννακόπουλος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών Ακαδημαϊκό Ετος 2014-2015 Εαρινό Εξάμηνο Τι γνωρίζουμε; 2/35 Αγορά αγαθών και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα