Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις)"

Transcript

1 Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις) 1. Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Αν και στον πολύ κόσμο είναι γνωστή η πρακτική εφαρμοσμένη αστρολογία, δηλαδή οι γνωστές αστρολογικές προβλέψεις που βασίζονται στην μελέτη των ουρανίων κινήσεων, η βαθύτερη φιλοσοφία που οδηγεί σε αυτές τις προβλέψεις και αναλύσεις δεν είναι γνωστή. Μπορούμε να πούμε λοιπόν ότι η αστρολογία χωρίζεται σε δύο μεγάλους κλάδους: την Εσωτερική αστρολογία και την Εξωτερική ή Γενέθλια αστρολογία. Η Εσωτερική Αστρολογία αποτελεί ακριβώς εκείνο το θεωρητικό φιλοσοφικό θεολογικό σύστημα, επάνω στο οποίο βασίζεται η πρακτικήεξωτερική αστρολογία. Ο σπουδαίος μελετητής και γνώστης της Αστρολογίας Manly Hall στο βιβλίο του «Η φιλοσοφία της Αστρολογίας» δίνει συνοπτικά τους ορισμούς της εσωτερικής και εξωτερικής Αστρολογίας. Συγκεκριμένα αναφέρει «Η αστρολογία χωρίζεται σε δυο ξεχωριστές επιστήμες. Η Εσωτερική επιστήμη της αστρολογίας ασχολείται με τα μυστήρια του ίδιου του κόσμου, με την πνευματική, διανοητική, ηθική και φυσική χημεία του κόσμου Είναι φιλοσοφία, στο βαθμό που αναλύει τη λογική της ύπαρξης και τις διανοητικές και ηθικές σχέσεις ανάμεσα στα πράγματα. Είναι επιστήμη στο βαθμό που αποκαλύπτει με μαθηματική ακρίβεια το παγκόσμιο πρότυπο της ζωής και τα μέσα με τα οποία το ανθρώπινο ον ενσωματώνεται στο πλέγμα του παγκόσμιου προτύπου». Ενώ για την εξωτερική αστρολογία γράφει «Η εξωτερική αστρολογία είναι η προγνωστική όψη της επιστήμης. Μέσα σ αυτήν υπάρχουν οι επτά κλάδοι της τέχνης του ωροσκοπίου, της περιγραφής και της πρόβλεψης». Προτού περιγράψουμε όμως το φιλοσοφικό σύστημα της αστρολογίας, δηλαδή την εσωτερική αστρολογία, θα πρέπει να επισημάνουμε ότι οι εκ πρώτης όψεως επιστημονικοί όροι που χρησιμοποιούνται συνήθως από την αστρολογία όπως «ενεργειακές ζώνες», «ηλεκτρική και μαγνητική ενέργεια», «ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία», αν και φαινομενικά δίνουν μια επιστημονική χροιά στην αστρολογική θεώρηση των πραγμάτων, στην πραγματικότητα είναι απογυμνωμένοι απ τις σημασίες, που τους προσδίδουν οι θετικές επιστήμες, και εκφράζουν ενέργειες «πνευμάτων» και άλλων «οντοτήτων». 1

2 Το κοσμοείδωλο της αστρολογίας Η αστρολογία βασίζεται στο γεωκεντρικό σύστημα. Η Γη τοποθετείται στο κέντρο του κόσμου και περιβάλλεται από επτά πλανητικές τροχιές. Οι επτά πλανήτες από τον κοντινότερο προς τον πιο απομακρυσμένο είναι: η Σελήνη, ο Ερμής, η Αφροδίτη, ο Ήλιος, ο Άρης, ο Δίας και ο Κρόνος. Κατά τον Manly Hall η Γη που βρίσκεται στο κέντρο του συστήματος αυτού δεν είναι ο πλανήτης Γη, αλλά απλώς το στοιχείο «γη», δηλαδή η ύλη, ενώ οι επτά πλανητικές τροχιές αποτελούν «Ζώνες ή πεδία μαγνητικής ενέργειας» και κατά τους μυστικιστές του μεσαίωνα αναφέρονται ως τα σώματα των «Ευλογημένων Θεών». Πέρα απ τις τροχιές των πλανητών υπάρχει ο κύκλος των απλανών αστέρων που χωρίζεται σύμφωνα με τον Πτολεμαίο σε τρεις φλεγόμενους δακτυλίους. Αυτές οι ομάδες αστερισμών, όπως αναφέρει ο Hall ήταν «η πηγή της καθαρά πνευματικής ενέργειας της φύσης και οι τόποι διαμονής των τριών εκδηλώσεων της Υπέρτατης Θεότητας». Οι αριθμοί τρία και επτά παίζουν σημαντικό ρόλο στην αστρολογία και τους συναντούμε σε αρκετά σημεία. Είναι αξιοσημείωτο ότι ο τριαδικός χωρισμός πνεύμα ψυχή ύλη αντιστοιχεί στο τρίπτυχο άστρα πλανήτες γη. Μάλιστα σύμφωνα με τον Hall οι Ορφικοί χώριζαν τον κόσμο σε τρία μέρη, το υπέρτατο, το ανώτερο και το κατώτερο. Ο υπέρτατος ήταν η διαμονή των αρχαιότατων Θεών που ήταν οι υπηρέτες και διοικητές της ζωικής δύναμης που κυλάει απ τα άστρα. Ο ανώτερος αντιστοιχούσε σε δευτερεύοντες θεούς, που ήταν «οι περιπλανώμενοι Θεοί, οι Πλανήτες: κατώτερες τάξεις θεοτήτων, υπηρέτες των μεγάλων θεών και πηγή των νοητικών και ηθικών σφαιρών». Τέλος ο τρίτος κόσμος, ο κατώτερος που αντιστοιχεί στην ύλη είναι «η διαμονή των θνητών, των πλασμάτων που είναι ριζωμένα στην ύλη και που προσλαμβάνουν τις ενέργειες της ζωής». Συνοπτικά μπορούμε να πούμε ότι ο υπέρτατος κόσμος δίνει την ζωή, ο ανώτερος διανέμει την ζωή και ο κατώτερος την λαμβάνει. Η ιδέα της ζωής που απορρέει απ τα άστρα είναι διάχυτη στην αστρολογία, μάλιστα τα άστρα αναφέρονται ως «μητρικές πηγές» απ τις οποίες απορρέουν τα «ρεύματα του ζώντος ύδατος». Αυτή η γονιμοποίηση του διαστήματος απ τις αστρικές πηγές ζωής αποτελεί κατά τον Hall το θεμέλιο της φιλοσοφικής αστρολογίας. Ωστόσο, η «αστρική ενέργεια» δεν είναι η μόνη ενέργεια που δέχεται ο άνθρωπος, καθώς δέχεται και την «φυσική ενέργεια» των πλανητών αλλά και την «στοιχειακή ενέργεια» απ την γη. Σε ένα αρχαίο Πτολεμαϊκό σχέδιο του κόσμου παρουσιάζονται με σαφήνεια οι τρεις ζωδιακοί κύκλοι που περιβάλλουν τις τροχιές των 2

3 πλανητών. Κατά τα πρότυπα του τριαδικού χωρισμού που αναφέραμε προηγουμένως, οι τρεις ζωδιακοί είναι οι εξής: 1.Ο Πνευματικός ζωδιακός κύκλος που αντιστοιχεί στους απλανείς αστέρες και ονομάζεται «Πρώτη Κίνηση». 2.Ο Διανοητικός ζωδιακός κύκλος που αντιστοιχεί στους πλανήτες και ονομάζεται «Κρυστάλλινη Θάλασσα» 3. Ο Υλικός ζωδιακός κύκλος που αντιστοιχεί στα στοιχεία και ονομάζεται «Στερέωμα». Στο κέντρο του σχεδίου με ομόκεντρους κύκλους απεικονίζονται τα τέσσερα στοιχεία με την γη και το νερό να τοποθετούνται μαζί στον ίδιο κύκλο, ενώ ακολουθεί ο αέρας και το πυρ. Στην συνέχεια ακολουθούν οι επτά πλανητικές τροχιές, ενώ κοντά στην περιφέρεια του σχήματος απεικονίζονται οι τρεις μεγάλοι ζωδιακοί κύκλοι. Οι αστρικές και πλανητικές επιρροές Οι πλανήτες για την αστρολογία αποτελούν ηθικούς οδηγούς, ή όπως αναφέρει ο Hall «σφαίρες ηθικής παρόρμησης» και «διανεμητές της ηθικής ζωής». Ας δούμε όμως μέσα από ποια διαδικασία διαμορφώνεται η προσωπικότητα του ανθρώπου σύμφωνα με τον Hall: «Η πνευματική φύση του ανθρώπου εκπορεύεται απ τα άστρα, κατέρχεται την κλίμακα των πλανητών και αρχίζει τη διαμονή της στο σκοτεινό οίκο των στοιχείων. Καθώς η ψυχή κατέρχεται μέσα απ τις επτά σφαίρες, οι θεοί των πλανητών αποδίδουν ο καθένας τους κάποια ιδιότητα ή ποιότητα στη φύση της. Όταν ο άνθρωπος, επομένως, αναδύεται μέσα στη φυσική κατάσταση (γεννιέται), φέρνει μαζί του σε γέννηση τις επτά ψυχές που ονομάζονται ενδύματα.» Η παραπάνω αντίληψη βασίζεται στον Ποιμάνδρη, μία σύνοψη Ερμητικών κειμένων, και είναι βασικό στοιχείο της αστρολογικής φιλοσοφίας. Είναι λοιπόν φανερό ότι με βάση αυτήν την θεολογική ερμηνεία, οι πλανήτες δεν αποτελούν απλά μία εξωτερική επιρροή στην ζωή των ανθρώπων αλλά έχουν κεφαλαιώδη σημασία αφού καθορίζουν την προσωπικότητα του ανθρώπου πριν ακόμα γεννηθεί. Ας δούμε τώρα ποια χαρακτηριστικά έχει ο κάθε πλανήτης: Ο Κρόνος αντιπροσωπεύει την λογική ικανότητα της ψυχής και είναι αιώνιος στοχαστής. Ο Ζευς είναι το ενατενιστικό μέρος της ψυχής, η ικανότητα της κατανόησης, η πίστη. Ο Άρης είναι η παρορμητική ενέργεια της ψυχής, η πηγή και η δύναμη της επίτευξης. Ο Ήλιος είναι η ζωτική αρχή της ψυχής και το σύμβολο της ίδιας της ζωής. Η Αφροδίτη είναι η αρμονική δύναμη της ψυχής, είναι η κυρία της αρμονίας, του ρυθμού και 3

4 της τάξης. Ο Ερμής αντιπροσωπεύει την λειτουργία των αισθήσεων και αποτελεί το σύστημα επικοινωνίας που συνδέει όλα τα μέρη της φύσης και δένει τον άνθρωπο με το Σύμπαν. Τέλος, η Σελήνη είναι το μέρος της ψυχής που αντιστοιχεί στη φαντασία. Σε αυτό το σημείο πρέπει να σημειωθεί ότι η αστρολογία ενστερνίζεται την αρχαιοελληνική αντίληψη ότι ο κόσμος αποτελείται από τα τέσσερα στοιχεία, τη γη, το νερό, τον αέρα και τη φωτιά και από ένα πέμπτο στοιχείο τον αιθέρα που οι αρχαίοι πίστευαν ότι ήταν το θείο εκείνο στοιχείο απ το οποίο αποτελούνταν ο ουράνιος κόσμος και μάλιστα ήταν τέλειο και άφθαρτο. Σύμφωνα, λοιπόν, με την αστρολογία κάθε πλανήτης αντιστοιχεί σε κάποιο απ τα τέσσερα βασικά στοιχεία. Για παράδειγμα ο Κρόνος αντιστοιχεί στο στοιχείο της γης ενώ ο Ζευς στον αέρα. Αντίστοιχα τα δώδεκα ζώδια έχουν χωριστεί σε τέσσερις τριάδες ανάλογα με το στοιχείο στο οποίο ανήκουν. Όταν ένας πλανήτης βρεθεί σε ζώδιο ίδιου στοιχείου τότε οι αστρολόγοι θεωρούν ότι αυτό το γεγονός ασκεί μία θετική επιρροή. Οι σχέσεις που σχηματίζονται μεταξύ των πλανητών έτσι όπως τους βλέπει ο παρατηρητής θεωρούνται επίσης ουσιώδεις και μεταβάλλουν τις επιδράσεις των πλανητών. Αυτό το εξηγεί ο Manly Hall λέγοντας ότι «στο σχέδιο μιας δεδομένης χρονικής στιγμής οι πλανήτες παύουν να είναι ξεχωριστές οντότητες και συγχωνεύονται σε ένα σύνθετο σύνολο.» Όπως δηλαδή από τρία ευθύγραμμα ξύλινα κομμάτια μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα τρίγωνο, δηλαδή κάτι εντελώς διαφορετικό απ την αρχική μορφή, έτσι και οι σχετικές θέσεις των πλανητών δημιουργούν κάτι πολύ διαφορετικό απ ότι όταν τους εξετάζουμε μεμονωμένα. Οι γωνίες που σχηματίζονται ανάμεσα στους πλανήτες, θεωρώντας ως τρίτο σημείο τον παρατηρητή, θεωρείται ότι έχουν άλλοτε ευνοϊκές και άλλοτε δυσμενείς επιδράσεις, ενώ σημαντικό ρόλο παίζει επίσης η φύση και η γενικότερη θέση του πλανήτη στον ουράνιο θόλο. Συνοπτικά με όρους αστρολογίας μπορούμε να πούμε ότι οι πλανήτες μπορεί να είναι είτε «συμπαθείς» είτε «αντιπαθείς» μεταξύ τους. Βλέπουμε λοιπόν ότι στην αστρολογία έχουν καθοριστική σημασία τόσο οι σχέσεις των πλανητών μεταξύ τους όσο και η θέση τους σε σχέση με τους δώδεκα αστερισμούς ζώδια. Ωστόσο εκτός από μία παράδοση που φτάνει πίσω στα χρόνια των Χαλδαίων και θεωρεί ότι οι θέσεις των πλανητών επηρεάζουν τις ζωές των ανθρώπων ποικιλοτρόπως, δεν υπάρχει κάποιο επιστημονικό υπόβαθρο που να αιτιολογεί μία τέτοια συσχέτιση. Άλλωστε όπως εξηγεί ο Manly Hall στην «Φιλοσοφία της Αστρολογίας» δεν είναι γνωστό το γιατί οι αστερισμοί τροποποιούν τις πλανητικές επιρροές. Χαρακτηριστικά αναφέρει: «Το πώς και το γιατί υπάρχει αυτή η επιρροή δεν έχει ακόμα κατανοηθεί πλήρως, αλλά τείνω να πιστέψω ότι οι αστερισμοί είναι σύνθετα περιβάλλοντα ενέργειας και 4

5 με αυτόν τον τρόπο τροποποιούν τις επιρροές των πλανητών καθώς τα πλανητικά σώματα κινούνται μέσα σε αυτά τα περιβάλλοντα.» Απ τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι η εσωτερική αστρολογία δεν αποτελεί επιστήμη με την σύγχρονη έννοια του όρου που συναντούμε στις θετικές επιστήμες. Άλλωστε αυτό γίνεται σαφές από τα λόγια του Hall που αναφέρει ότι «η αστρολογία είναι κάτι περισσότερο από τέχνη ή επιστήμη. Είναι ένα όραμα των πραγματικοτήτων: μία φιλοσοφική πεποίθηση σχετικά με την ουσία του κόσμου. Είναι μια θρησκεία γιατί, από όλες τις επιστήμες είναι η μόνη που επιχειρεί να ανακαλύψει τις πνευματικές, νοητικές και ηθικές δυνάμεις που περιέχονται μέσα στις ακτίνες της ενέργειας, που κυλούν απ τα πιο μακρινά μέρη του διαστήματος, δημιουργώντας, συντηρώντας και εξελίσσοντας τις μορφές με τις οποίες είναι γεμάτο το διάστημα». Μάλιστα, ο αστρολόγος αναφέρεται και ως «ιερέας στον ναό του κόσμου που μιλάει για αρχαίους θεούς που διαμένουν στο πιο μακρινό και στο πιο εσώτατο», ενώ σε άλλο σημείο ο Hall γράφει ότι «η αστρολογία δεν μπορεί να αποδειχθεί επιστημονικά παρά μόνο όταν η ίδια η επιστήμη αποκτήσει επίγνωση των υπερφυσικών κόσμων και της επίδρασής τους πάνω στις τάξεις της υλικής ζωής». 2. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ Το γεγονός ότι η αστρολογία βασίζεται σε ένα θρησκευτικό φιλοσοφικό σύστημα δεν σημαίνει απαραίτητα ότι δεν έχει επιστημονική ισχύ. Για να αποφανθούμε σχετικά με την αξιοπιστία της, αρκεί να ελέγξουμε αν ευσταθούν οι ισχυρισμοί της στην πράξη. Οι μεγαλύτερες έρευνες, συζητήσεις και αντιπαραθέσεις για την αξιοπιστία της αστρολογίας ξεκίνησαν με τις προσπάθειες του Γάλλου ψυχολόγου και στατιστικολόγου Michel Gauquelin ( ) να ελέγξει στατιστικά, εάν ευσταθούν οι ισχυρισμοί της αστρολογίας. Ακόμα και σήμερα πολλοί αστρολόγοι θεωρούν ότι οι έρευνές του επιβεβαίωσαν την ισχύ της σύγχρονης αστρολογίας. Ο ίδιος ο Gauquelin είχε δείξει ενδιαφέρον για την αστρολογία από πολύ μικρή ηλικία και μάλιστα στο σχολείο τον αποκαλούσαν με το παρατσούκλι «Νοστράδαμος» μιας και έκανε αστρολογικές αναλύσεις. Ωστόσο δεν αποδεχόταν την ιδιότητα του αστρολόγου και μάλιστα έκανε κριτική στην πρακτική εφαρμογή της αστρολογίας. Μετά από ενδελεχείς στατιστικές έρευνες ο Gauquelin διαπίστωσε ότι δεν υπήρχε καμία απολύτως σχέση ανάμεσα στα ζώδια και στους χαρακτήρες 5

6 ή τη μοίρα των ανθρώπων. Ο ίδιος στο βιβλίο του The Scientific Basis for Astrology (1970) αναφέρει «Είναι πια βέβαιο ότι οι αστερισμοί που κυριαρχούν στον ουρανό κατά την στιγμή της γέννησής μας δεν μπορούν να επηρεάσουν τη μοίρα μας ή τα κληρονομικά χαρακτηριστικά μας ή να παίξουν οποιοδήποτε άλλο ρόλο, οσοδήποτε ταπεινό, στο σύνολο εκείνο των στοιχείων που καθορίζουν τις εκφάνσεις της ζωής μας και μορφοποιούν τις πράξεις μας.» Αξιοσημείωτη είναι και η έρευνα που έκανε πάνω στους αστρολογικούς χάρτες είκοσι εγκληματιών και είκοσι άλλων ανθρώπων όπου δεν διαπίστωσε καμία αξιόλογη συσχέτιση ανάμεσα στα άστρα και στις ζωές τους. Ωστόσο, το πιο γνωστό αποτέλεσμα των μελετών του Gauquelin αφορούσε τις πλανητικές επιρροές και κυρίως την επίδραση του πλανήτη Άρη, το λεγόμενο «Mars Effect». Ο Gauquelin αποδεχόμενος την ισχυρή επίδραση των πλανητών στην ανθρώπινη ύπαρξη πρότεινε την δημιουργία μιας νέας αστρολογίας που θα βασιζόταν αποκλειστικά στα στατιστικά δεδομένα. Η υποτιθέμενη επίδραση του πλανήτη Άρη Σύμφωνα με τον Gauquelin όταν ο πλανήτης Άρης βρίσκεται σε ορισμένες «ευνοϊκές θέσεις» κατά την γέννηση των ανθρώπων, αυτοί έχουν μια κλίση προς κάποιους τομείς όπως είναι για παράδειγμα ο αθλητισμός. Συγκεκριμένα, οι μελέτες που δημοσιοποίησε έδειχναν ότι οι αθλητές που είχαν τον Άρη σε ευνοϊκή θέση αποτελούσαν το 22% του συνολικού δείγματος αθλητών, ενώ ένα τυχαίο δείγμα έδινε ένα ποσοστό 17%. Αυτή η διαφορά του 5% σύμφωνα με τους Δανέζη και Θεοδοσίου (Αστρολογία, 1997) είναι ούτως ή άλλως μες τα πλαίσια του ελάχιστου στατιστικού σφάλματος το οποίο είναι 6% και επομένως δεν αποδεικνύει κάποια αστρολογική συσχέτιση. Ωστόσο, μετά την δημοσιοποίηση του ισχυρισμού του Gauquelin και σχεδόν για τέσσερις δεκαετίες το θέμα αυτό έγινε αντικείμενο αντιπαραθέσεων και έρευνας. Υπόνοιες για υποκειμενική επιλογή δείγματος ή λανθασμένη στατιστική μέθοδο οδήγησαν το περιοδικό Skeptical Inquirer να πραγματοποιήσει δική του ανεξάρτητη έρευνα βασισμένη σε Αμερικανούς πρωταθλητές. Η έρευνα αυτή δημοσιεύτηκε το 1980 και έδειξε ότι μόνο το 13.5 % των πρωταθλητών είχαν γεννηθεί με τον Άρη σε ευνοϊκή θέση. Όπως ήταν επόμενο αυτή η μελέτη προκάλεσε νέες αντιδράσεις απ τους υποστηρικτές της θεωρίας του Gauquelin. Το τελικό χτύπημα στην υπόθεση περί δήθεν επίδρασης του Άρη ήλθε όταν το 1996 η Γαλλική Επιτροπή για την Μελέτη των Παραφυσικών Φαινομένων (CFEPP) έκανε μια μεγάλη έρευνα με 1120 πρωταθλητές και ανακάλυψε ότι μόνο το % ήταν γεννημένοι με τον Άρη σε ευνοϊκή θέση. Η σημασία αυτής της 6

7 μελέτης ήταν καθοριστική διότι βασίστηκε σε πρωτόκολλο που είχε γίνει αποδεκτό απ τον ίδιο τον Gauquelin πριν τον θάνατό του και που έδινε ποσοστό 17.70% για το τυχαίο δείγμα. Έτσι, η ανακοίνωση της επιτροπής το 1996 έκανε σαφές ότι δεν ανιχνεύθηκε καμία επίδραση του Άρη, ενώ κατέληγε στο συμπέρασμα ότι τα αποτελέσματα του Gauquelin οφείλονταν πιθανότατα σε μεροληψία. Ο Jan Willem Nienhuys Ολλανδός καθηγητής Μαθηματικών στο τεχνολογικό πανεπιστήμιο του Eindhoven έγραψε το 1997 μία μελέτη που δημοσιεύτηκε στο Skeptical Inquirer σχετικά με την έρευνα του Gauquelin. Σύμφωνα με αυτήν την μελέτη που βασίστηκε στις μετρήσεις και τις σημειώσεις του Γάλλου στατιστικολόγου, η εμφάνιση της επίδρασης του Άρη οφειλόταν πράγματι σε μεροληψία κατά την επιλογή του δείγματος. Όπως και να έχει, είτε δεχτούμε ότι στις έρευνες αυτές υπήρχε σκοπιμότητα, είτε μεθοδολογικό σφάλμα, η επιστημονική κοινότητα έχει καταλήξει πλέον με βεβαιότητα ότι δεν υπάρχει καμία μετρήσιμη αστρολογική επίδραση του Άρη. 3. ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΚΡΙΤΙΚΗ Πέρα απ τις στατιστικές μελέτες που πραγματοποιήθηκαν σχετικά με την ορθότητα της αστρολογίας, είναι χρήσιμο να δούμε μερικά σημεία στα οποία επικεντρώνεται συχνά η επιστημονική κριτική. Γεωκεντρικό μοντέλο Όπως είναι γνωστό η σύγχρονη αστρολογία χρησιμοποιεί το γεωκεντρικό μοντέλο. Θεωρεί δηλαδή ότι η Γη βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος και ότι γύρω της περιφέρονται ο Ήλιος, η Σελήνη και οι πλανήτες. Ένα τέτοιο μοντέλο προφανώς είναι λανθασμένο και ξεπερασμένο. Πρέπει να σημειωθεί ότι για την αστρολογία το μοντέλο αυτό δεν είναι απλώς συμβολικό, ούτε αποτελεί απλώς μία απεικόνιση του σύμπαντος από την πλευρά του παρατηρητή, αλλά αποτελεί βασικό θεμέλιο του αστρολογικού φιλοσοφικού συστήματος. Οι νέοι πλανήτες Απ την αρχαιότητα μέχρι και το 1781 ο αριθμός των πλανητών θεωρείτο αναλλοίωτος. Οι γνωστοί πλανήτες, εάν εξαιρέσουμε την Γη, ήταν ο Ερμής, η Αφροδίτη, ο Άρης, ο Ζευς κι ο Κρόνος. Έτσι, η αστρολογία της εποχής όπως άλλωστε και η αρχαία Βαβυλωνιακή αστρολογία περιοριζόταν σε αυτούς μόνο τους πλανήτες. 7

8 Μετά την ανακάλυψη όμως των καινούριων πλανητών η αστρολογία ανανεώθηκε σταδιακά και απέδωσε αστρολογικά χαρακτηριστικά και στους νέους πλανήτες. Εάν όμως δεχτούμε ότι οι παλιοί πλανήτες είχαν χαρακτηριστικά που τους είχαν αποδοθεί απ την βαβυλωνιακή, την ελληνική, την αιγυπτιακή και άλλες αρχαίες παραδόσεις, από πού προκύπτουν τα χαρακτηριστικά των νέων πλανητών που ανακαλύφθηκαν μόλις τους τρεις περασμένους αιώνες; Η προσθήκη των νέων πλανητών στους αστρολογικούς χάρτες αποτελεί κατά κάποιο τρόπο μια παραδοχή απ την πλευρά της αστρολογίας ότι το κοσμοείδωλο πάνω στο οποίο βασίστηκε επί χιλιετίες ήταν ελλιπές και ανακριβές. Αυτή η εσωτερική αντίφαση όπως ήταν επόμενο επέφερε έναν διχασμό στους αστρολόγους. Η μετάπτωση των ισημεριών Η Γη εκτός απ την περιστροφή γύρω απ τον εαυτό της και την περιφορά γύρω απ τον Ήλιο πραγματοποιεί και μία τρίτη κίνηση: Ο άξονάς της διαγράφει ένα κώνο σε διάστημα ετών. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα κάθε 2150 χρόνια η εαρινή ισημερία να συμβαίνει σε διαφορετικό αστερισμό, καθώς μετατοπίζεται κατά 30. Για παράδειγμα, πριν από χρόνια, κατά την εαρινή ισημερία ο Ήλιος βρισκόταν στον αστερισμό του κριού, ενώ στην εποχή μας βρίσκεται στον αστερισμό των ιχθύων. Αυτό είναι κάτι που γνωρίζει η αστρολογία και για αυτό ονομάζει την εποχή μας εποχή των ιχθύων, ενώ η επόμενη εποχή ονομάζεται εποχή του υδροχόου. Αυτό το φαινόμενο είχε άλλωστε παρατηρηθεί κι απ τον Ίππαρχο. Όπως γίνεται λοιπόν αντιληπτό, οι θέσεις των αστερισμών, και επομένως οι ημερομηνίες που αντιστοιχούν στα ζώδια δεν είναι σταθερές, αλλά μεταβάλλονται. Για παράδειγμα κάποιος που είχε γεννηθεί στις 15 Σεπτεμβρίου του 100 μ.χ., κατά τη γέννησή του είχε τον Ήλιο στον αστερισμό της Παρθένου και επομένως ήταν Παρθένος. Κάποιος όμως που γεννήθηκε στις 15 Σεπτεμβρίου του 2006 ανήκει στο ζώδιο του Λέοντα. Η αστρολογία σε αυτήν την περίπτωση φέρεται σαν να μην γνωρίζει την μετάπτωση των ισημεριών και διατηρεί την εικόνα του ουρανού που αντιστοιχεί στην εποχή του Πτολεμαίου. Αυτή η αντίφαση, της γνώσης της μετάπτωσης των ισημεριών στην μία περίπτωση, και της άγνοιας στην άλλη γίνεται συχνά αντικείμενο κριτικής απ την επιστημονική κοινότητα. Το παράδειγμα των Διδύμων Μια ακόμα γνωστή ένσταση των επιστημόνων και των σκεπτικιστών απέναντι στην αστρολογία είναι το παράδειγμα των διδύμων αδελφών. Το ερώτημα που τίθεται είναι το εξής: Πώς είναι δυνατόν δύο άνθρωποι 8

9 που έχουν γεννηθεί ακριβώς την ίδια στιγμή, δύο άνθρωποι δηλαδή που έχουν ίδιο ακριβώς ζώδιο και ίδιο ωροσκόπο να έχουν τελείως διαφορετικά πεπρωμένα και χαρακτήρες; Εάν πράγματι η ώρα, η μέρα, και η τοποθεσία της γέννησής μας καθορίζουν την ζωή μας, πώς δικαιολογείται μία τέτοια ασυνέπεια στην πορεία της ζωής δύο διδύμων; «Οι υπερβολικοί ισχυρισμοί» Τα παραπάνω επιχειρήματα πράγματι ευσταθούν εάν αντιμετωπίσουμε την αστρολογία ως μία εν δυνάμει επιστήμη. Άλλωστε οι επιστήμες αυτοβελτιώνονται μέσω της κριτικής και έτσι σταδιακά εξελίσσονται διευρύνοντας το γνωστικό πεδίο τους. Ίσως όμως τελικά θέτουμε λογικά ερωτήματα σε κάτι που απ τη φύση του δεν βασίζεται τόσο στην λογική, όσο στην μεταφυσική και την πίστη. Η ίδια η αστρολογία μέχρι στιγμής όπως φαίνεται δεν έχει να επιδείξει κάτι που θα την καθιστούσε επιστήμη. Όπως γράφει ο σπουδαίος αστροφυσικός Carl Sagan ( ) «Οι ασυνήθιστοι (υπερβολικοί) ισχυρισμοί απαιτούν ασυνήθιστες αποδείξεις». Επομένως, κάτι τόσο εξαιρετικό, μεγαλειώδες και ανατρεπτικό όπως θα ήταν η διαμόρφωση της ανθρώπινης ύπαρξης απ τις επιρροές των ουρανίων σωμάτων θα έπρεπε να μπορεί να στοιχειοθετηθεί με σωρεία αποδείξεων, για να γίνει αποδεκτό. Δυστυχώς όμως απουσιάζουν ακόμα και οι ελάχιστες ενδείξεις που θα μπορούσαν να μας προβληματίσουν σχετικά με την ισχύ της αστρολογίας. Προς τί λοιπόν αυτή η πίστη των ανθρώπων σε κάτι εντελώς αναπόδεικτο; Αυτό θα μας απασχολήσει στο επόμενο κεφάλαιο. 4. Η ΠΙΣΤΗ ΜΕΡΙΚΩΝ ΑΝΘΡΩΠΩΝ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ Καθημερινά βομβαρδιζόμαστε απ τα Μέσα Μαζικής Ενημέρωσης με εκατοντάδες μηνύματα που αφορούν την αστρολογία. Τα μηνύματα αυτά συνήθως έχουν είτε συμβουλευτικό είτε προφητικό χαρακτήρα. Το ερώτημα που προκύπτει και μας απασχολεί είναι το εξής: γιατί μία μερίδα του κόσμου τείνει να πιστέψει με τέτοια ευκολία σε κάτι που δεν έχει καμία σχέση με τις θετικές επιστήμες και δεν έχει καμία λογική τεκμηρίωση; Η απάντηση είναι αρκετά σύνθετη και κατά τη γνώμη μου αποτελείται από τρεις βασικούς άξονες: α)οι άνθρωποι απ τα αρχαιότατα χρόνια είχαν την ανάγκη να γνωρίζουν και να εξουσιάζουν την μοίρα τους. Αυτήν την ανάγκη εξυπηρετούσαν τα ιερατεία των αρχαίων πολιτισμών, οι μάντεις και οι οιωνοσκόποι. Η αναζήτηση, λοιπόν, σημαδιών που 9

10 μαρτυρούν τα μελλούμενα δεν είναι κάτι καινούργιο, αλλά αποτελεί πανάρχαια δεισιδαιμονία. Είναι προφανές ότι ακόμα και σήμερα η ιδέα μίας «μεθόδου» που σου επιτρέπει να μάθεις τα μελλούμενα είναι ιδιαίτερα δελεαστική και δεν αφήνει κανέναν ασυγκίνητο. β)η ιδέα ότι οι ουράνιες κινήσεις και τα ουράνια φαινόμενα επιδρούν άμεσα στον χαρακτήρα και την μοίρα μας ικανοποιεί σε μεγάλο βαθμό την ματαιοδοξία μας και δίνει στην ζωή μας τεράστια αξία. Οι επιστημονικές ανακαλύψεις των τελευταίων αιώνων και η γνώση των συμπαντικών μεγεθών και αποστάσεων περιόρισαν αρκετά την σημασία του ανθρώπου μέσα στον κόσμο. Όπως άλλωστε έχει γράψει ο Carl Sagan «Οι σύγχρονες επιστήμες έχουν αποτελέσει ένα ταξίδι στο άγνωστο, με ένα μάθημα ταπεινότητας να περιμένει σε κάθε στάση. Πολλοί ταξιδιώτες θα προτιμούσαν να είχαν μείνει πίσω». Αυτή η νέα εικόνα του κόσμου που μας έχουν αποκαλύψει οι επιστήμες τους τελευταίους αιώνες έρχεται σε αντίθεση με το κοσμοείδωλο αρκετών θρησκειών που ήθελαν τον κόσμο να δημιουργείται για χάρη του ανθρώπου. Είναι επόμενο αρκετοί άνθρωποι να αναζητήσουν την παλιά ανθρωποκεντρική εικόνα του σύμπαντος μέσα στην μεταφυσική της Αστρολογίας. γ)οι μεταφυσικές ιδέες αποτελούν συχνά παρηγοριά και αποκούμπι για τον άνθρωπο καθώς αποτελούν τρόπο καταπολέμησης της ανασφάλειας και του άγχους που αντιμετωπίζει στην καθημερινότητά του. Αυτό που πρέπει να κατανοηθεί είναι ότι η αναζήτηση της αλήθειας δεν αποτελεί κύριο σκοπό των περισσότερων ανθρώπων. Αυτό που αναζητούν οι περισσότεροι άνθρωποι είναι η ψυχική γαλήνη και η ευτυχία, ακόμα κι αν αυτή στηρίζεται σε ψεύτικες ελπίδες και ιδέες. Αυτή η ανθρώπινη ανάγκη είναι κάτι που έχουν εκμεταλλευτεί κατ επανάληψιν οι περισσότερες θρησκείες. Έτσι και η Αστρολογία, ανεξάρτητα απ την ανυπαρξία επιστημονικών αποδεικτικών στοιχείων που να καταδεικνύουν μία τέτοια συσχέτιση των ουρανίων φαινομένων και της ανθρώπινης ύπαρξης, αποτελεί ένα συναισθηματικό αποκούμπι που οι άνθρωποι τείνουν να πιστέψουν. Δίνει μάλιστα άλλοθι για τις πράξεις μας, αφού δεν εξαρτώνται εξ ολοκλήρου από εμάς αλλά κι απ τους ουρανούς, ελαττώνοντας κάπως το βάρος και την ευθύνη των αποφάσεών μας. Η αντιμετώπιση των αστρολόγων Εάν η αστρολογία παρουσιαζόταν απ τους αστρολόγους ως θρησκεία ή ως ένα είδος φιλοσοφίας, που πράγματι είναι, δεν θα μπορούσε κανείς να τους προσάψει τίποτα. Άλλωστε ο κάθε άνθρωπος είναι ελεύθερος να επιλέγει την πίστη του και τις όποιες μεταφυσικές δοξασίες του. Το 10

11 πρόβλημα παρουσιάζεται όμως όταν η πραγματική ουσία της Αστρολογίας, δηλαδή η εσωτερική αστρολογία, αποκρύπτεται εντέχνως απ το ευρύ κοινό προς αποφυγή αντιδράσεων. Πράγματι, οι αστρολόγοι τείνουν να παρουσιάζουν μόνο το προφητικό συμβουλευτικό μέρος της αστρολογίας, δηλαδή την εξωτερική αστρολογία. Αυτό το γεγονός σε συνδυασμό με την πληθώρα επιστημονικών δήθεν όρων που χρησιμοποιούνται απ τους αστρολόγους δίνει πολλές φορές την λανθασμένη εντύπωση ότι η αστρολογία είναι προϊόν επιστημονικής μελέτης. Το πρόβλημα όμως δεν σταματάει εκεί. Εάν κανείς δοκιμάσει να διαβάσει ή να ακούσει τις λεγόμενες προβλέψεις των αστρολόγων ακόμα και σε σοβαρά αστρολογικά περιοδικά ή άλλα μέσα ενημέρωσης θα διαπιστώσει δύο πολύ σημαντικά πράγματα: α)ασάφεια στην διατύπωση Στην συντριπτική τους πλειονότητα οι λεγόμενες «προβλέψεις» στην ουσία αποτελούν γενικότατες προφητείες που μπορούν να προσαρμοστούν σε πλήθος διαφορετικών καταστάσεων. Αυτές οι προφητείες συνήθως είτε είναι υπερβολικά ασαφείς, είτε τόσο γενικές και προφανείς που στην πραγματικότητα δεν αποτελούν πρόβλεψη. Για παράδειγμα, το να «προβλέψει» κανείς ότι τον Γενάρη θα βρέξει ή ότι το έτος 2010 θα αποβιώσει κάποιο σημαντικό πρόσωπο δεν μπορεί να θεωρηθεί αξιόλογη πρόβλεψη. Κι όμως πάρα πολύς κόσμος πείθεται από τέτοιες γενικόλογες διατυπώσεις. Σε αυτές τις περιπτώσεις η τεχνική του αστρολόγου συνίσταται στο να παρουσιάσει το γενικό ή το ασαφές ως κάτι το ειδικό και συγκεκριμένο. Σε αυτό το σημείο έχει ενδιαφέρον να περιγράψουμε ένα σχετικό πείραμα που είχε κάνει ο σπουδαίος ταχυδακτυλουργός και σκεπτικιστής James Randi ο οποίος έκανε πολλές έρευνες γύρω απ τον χώρο της ψευδοεπιστήμης. O Randi κάποτε σε μία διάλεξη ενημέρωσε τους φοιτητές ότι ένας επαγγελματίας αστρολόγος είχε κατασκευάσει για κάθε φοιτητή ξεχωριστά μια αστρολογική ανάλυση βασισμένη στα προσωπικά του στοιχεία γέννησης. Στην συνέχεια τούς μοίρασε αυτά τα προσωπικά ωροσκόπια και οι φοιτητές τα διάβασαν με προσοχή. Η αντίδρασή τους ήταν πιο θετική απ ό,τι αναμενόταν. Σχεδόν όλοι θεώρησαν ότι το ωροσκόπιό τους ήταν ακριβές και ότι περιέγραφε πράγματι την δική τους ζωή. Προς μεγάλη τους έκπληξη, όταν ο Randi τους είπε να ανταλλάξουν τα ωροσκόπια μεταξύ τους ανακάλυψαν ότι όλοι είχαν λάβει ακριβώς την ίδια ζωδιακή ανάλυση! Κι όμως η περιγραφή έμοιαζε τόσο ειδική που ο κάθε φοιτητής θεωρούσε ότι το κείμενο ήταν 11

12 γραμμένο για τον ίδιο. Για παράδειγμα, στην αστρολογική ανάλυση που μοιράστηκε στους φοιτητές αναφερόταν κάποιο τραυματικό γεγονός που συνέβη κατά την παιδική ηλικία. Αυτό αν και μοιάζει συγκεκριμένο, στην πραγματικότητα αποτελεί γενικότητα, μιας και οι περισσότεροι άνθρωποι μπορούν να βρουν κάποιο γεγονός στην παιδική τους ηλικία που να τους σημάδεψε. Το λάθος που γίνεται είναι ότι ο νους μας τείνει να συνδέει τo γενικό με το ειδικό. Διαβάζοντας λοιπόν ο φοιτητής για τραυματικό γεγονός κατά την παιδική ηλικία, ταυτίζει απόλυτα την προσωπική του εμπειρία με την γενικόλογη διατύπωση του κειμένου, με αποτέλεσμα να νομίζει ότι τελικά το ωροσκόπιο που του μοιράστηκε περιγράφει το δικό του προσωπικό βίωμα. Σε αυτό το τέχνασμα βασίζονται τα περισσότερα ωροσκόπια που διαβάζουμε στις εφημερίδες και τα περιοδικά. Πέρα απ τις γενικότητες, οι αστρολογικές προβλέψεις είναι γεμάτες λάθη και ανακρίβειες. Η συντριπτική πλειονότητα των γεγονότων που προφητεύονται δεν συμβαίνουν ποτέ. Καθημερινά σε εφημερίδες και περιοδικά γράφονται χιλιάδες προβλέψεις που ποτέ δεν εκπληρώνονται. Ωστόσο το μυαλό μας συνήθως συγκρατεί μόνο εκείνες τις προβλέψεις που επαληθεύονται ή που νομίζουμε ότι επαληθεύονται. Γι αυτό και ο Francesco Guicciardini ( ), Ιταλός ιστορικός, είχε γράψει «Πόσο χαρούμενοι είναι οι αστρολόγοι αν πούνε μια αλήθεια ανάμεσα σε εκατό ψέματα, ενώ οι άλλοι άνθρωποι χάνουν όλη την αξιοπιστία τους εάν πούνε ένα ψέμα ανάμεσα σε εκατό αλήθειες!» β)ο αστρολόγος σαν ψυχολόγος Πολλές φορές οι αστρολόγοι πέρα απ τον προφητικό τους ρόλο αναλαμβάνουν κι έναν ρόλο συμβουλευτικό. Βλέπουμε λοιπόν συχνά στα μέσα μαζικής ενημέρωσης πολλούς αστρολόγους να αναπτύσσουν μια ρητορική που δεν θα περίμενε κανείς από κάποιον που ανήκει σε μία μεταφυσική φιλοσοφία ή θρησκεία όπως είναι η Αστρολογία. Αντιθέτως μιλούν σαν ψυχολόγοι ή σαν σύμβουλοι και δίνουν ποικίλες συμβουλές σχετικά με τα συναισθηματικά, την υγεία, τα οικονομικά, τα επαγγελματικά και όποιο άλλο πρόβλημα μπορεί να αντιμετωπίζει ο συνομιλητής τους. Όμως είναι γνωστό ότι δεν μπορείς να εφαρμόσεις ιατρική εάν δεν είσαι γιατρός, και φυσικά δεν μπορείς να ασκήσεις την ψυχολογία εάν δεν είσαι Ψυχολόγος. Το ερώτημα λοιπόν που προκύπτει είναι κατά πόσο νομιμοποιείται ο Αστρολόγος να εμφανίζεται σε μέσα μαζικής ενημέρωσης και να συμβουλεύει σαν ειδήμων ανθρώπους που έχουν ανάγκη από βοήθεια, όταν όπως επισημάναμε νωρίτερα η αστρολογία δεν είναι επιστήμη αλλά απλώς μεταφυσική δοξασία; Όπως 12

13 κάποιος που πουλάει βότανα για να θεραπεύσει τον καρκίνο χωρίς προηγουμένως να έχει γίνει κάποια σχετική έρευνα κατηγορείται ως τσαρλατάνος, δεν θα πρεπε και ο Αστρολόγος που δίνει συμβουλές σε ανθρώπους με ψυχολογικά ή άλλα προβλήματα να χαρακτηριστεί με τον ίδιο τρόπο; Η επιστήμη είναι ανοιχτή σε όλα τα ενδεχόμενα, και δεν αποκλείεται το βότανο πράγματι να θεραπεύει τον καρκίνο, αλλά μέχρι να αποδειχτεί κάτι τέτοιο θα ήταν εγκληματικό να το χορηγήσουμε σε ασθενή. Έτσι ακριβώς θα έπρεπε να ισχύει και με την αστρολογία. Δίχως κάποια αποδεδειγμένη ιδιότητα της, δεν γίνεται να χρησιμοποιείται σαν συμβουλευτική μέθοδος προς ανθρώπους που έχουν ανάγκη ψυχολογικής στήριξης. Άλλωστε είναι προφανές ότι δεν υπάρχει κάποια διαπιστωμένη ικανότητα που να έχει ο αστρολόγος ώστε να δικαιούται να συμβουλεύει επί πληρωμή ανθρώπους που βρίσκονται σε δύσκολη συναισθηματική κατάσταση. Η ψυχική υγεία είναι ύψιστο αγαθό και δεν μπορεί κανείς να παίζει με αυτό για λόγους κερδοσκοπικούς. Πρόκειται λοιπόν για ανθρώπινη εκμετάλλευση του χειρίστου είδους. Αλλά ακόμα και αν δεχτούμε την σπάνια εκείνη περίπτωση όπου ο αστρολόγος δεν το κάνει για λόγους κερδοσκοπικούς, δεν νομιμοποιείται σε καμία περίπτωση να παριστάνει τον ψυχολόγο στην θέση του ψυχολόγου ή τον ιατρό στην θέση του ιατρού. Σημείωση του Παν. Μητροπέτρου: Ισχύει παντού και πάντοτε ο κανόνας «Ενός βλακός προκειμένου, μύριοι έπονται». 13

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Αστρολογία. Σύντομο ιστορικό. Βασικές γνώσεις της αστρολογίας

Αστρολογία. Σύντομο ιστορικό. Βασικές γνώσεις της αστρολογίας Αφιερώνεται α) στις ευειδείς(;) Αστρολόγες, που μας βομβαρδίζουν μέσω καναλιών, εφημερίδων και περιοδικών από πρωίας μέχρι νυκτός με αστρολογικές «προβλέψεις» υποβολές συμπεριφορών και β) στους πνευματικά

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διδαγμένο Κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Επομένως οι αρετές δεν υπάρχουν μέσα μας εκ φύσεως ούτε αντίθετα προς τη φύση μας, αλλά έχουμε από τη φύση την ιδιότητα να τις δεχτούμε

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ 1. Πότε έφτασε ο Αριστοτέλης στην Αθήνα για πρώτη φορά και γιατί επέλεξε την Ακαδημία για τις σπουδές του; Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ Eugene T. GENDLIN University of Chicago, U.S.A Αυτό το άρθρο είναι μια αναθεωρημένη έκδοση της πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Εργασία για το µάθηµα του εαρινού εξαµήνου του µεταπτυχιακού προγράµµατος του τµήµατος Επικοινωνίας & Μέσων Μαζικής Ενηµέρωσης του Εθνικού

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Η Ηθική της Γης. του Aldo Leopold

Η Ηθική της Γης. του Aldo Leopold Η Ηθική της Γης του Aldo Leopold Ελένη Καπετανάκη Μπριασούλη, Τμήμα Γεωγραφίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Μάης 2009 Γιατί, πάνω απ όλα, η προστασία του περιβάλλοντος είναι ηθικό ζήτημα Αφιερωμένο σ όσους αγάπησαν,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και

Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Περίληψη Κεφαλαίου: Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και αφετέρου η σωστή εφαρμογή του Επιχειρηματικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin)

Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin) Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin) Εισαγωγή: Θα ξεκινήσουμε με την ερώτηση: Πού στηρίζεται θεωρητικά η Διαδικασία Εστίασης (ΔΕ); και στην συνέχεια θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε πώς

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων.

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Το Ερευνητικό Μετρό Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Αθήήνα 2015 Πού συναντά*ε τους *ικροοργανισ*ούς; Παντού!!! Οι 2ιο γνωστές «κρυψώνες»

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Γιάννης Ι. Πασσάς Γλώσσα Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Αρχή πάντων ορισµός εστί Γλώσσα: Κώδικας ση4είων ορισ4ένης 4ορφής (γλωσσικής), 4ε τα ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης 2 ιά ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Δρ Αμπαρτζάκη Μαρία, Παιδαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Τετάρτη 23 Μαΐου 2012 Εκφωήσεις και Λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

17 Μαρτίου 2013, Βόλος

17 Μαρτίου 2013, Βόλος Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης Σ Ε 1ης τάξης, Πεδία κατευθύνσεων, Υπαρξη και μοναδικότητα, ιαχωρίσιμες εξισώσεις, Ολοκληρωτικοί παράγοντες, Αντικαταστάσεις, Αυτόνομες εξισώσεις Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης. Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε έναν φίλο του.

Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης. Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε έναν φίλο του. 2. ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης Α. Η διάρθρωση του διαλόγου και τα πρόσωπα Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Το κείμενο αυτό ανανεώνεται με τη δική σας παρέμβαση, τις ερωτήσεις, τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Θα συνεχίζει να ανανεώνεται μέχρι την ημέρα των εξετάσεων. Αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε.

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε. ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε. ΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΓΟΡΓΙΑΣ Τέχνη είναι η ικανότητα να προκαλούμε συναισθήματα διαμέσου μιας προσποιητής πραγματικότητας, χρησιμοποιώντας λέξεις ή ζωγραφιές. ΠΛΑΤΩΝ Προβαίνει σε

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Σχέσεις και ιδιότητές τους Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Επειδή βλέπουμε κάθε πόλη κράτος να είναι ένα είδος κοινότητας και κάθε κοινότητα να έχει συσταθεί για χάρη κάποιου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από

Διαβάστε περισσότερα

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα 11.1. Εισαγωγή Τα τηλεπικοινωνιακά δίκτυα είναι διαιρεμένα σε μια ιεραρχία τριών επιπέδων: Στα δίκτυα πρόσβασης, τα μητροπολιτικά δίκτυα και τα δίκτυα κορμού. Τα δίκτυα κορμού

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών

Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών 1 Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουμε ένα από τα σημαντικότερα αποτελέσματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων, τον ισχυρό νόμο των μεγάλων αριθμών. Η διατύπωση που θα αποδείξουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Δευτέρα 8 Μαΐου 0 Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα Μέχρι τα επτά του χρόνια το παιδί έμενε στο σπίτι, όπου έπαιζε διάφορα παιχνίδια. Ο Πλάτων κι ο Αριστοτέλης συμβούλευαν τους γονείς να αφήνουν τα παιδιά τους να διασκεδάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Βιωματική Απόκριση. (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ. Βιωμένο νόημα

Βιωματική Απόκριση. (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ. Βιωμένο νόημα Βιωματική Απόκριση (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ Βιωμένο νόημα Τα προσωπικά προβλήματα και οι δυσκολίες της ζωής δεν είναι ποτέ μόνο γνωσιακού επιπέδου, δεν είναι ποτέ μόνο θέμα του

Διαβάστε περισσότερα

ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι.

ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι. ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι. Στα τέλη του 15 ου αι. υποχωρούν οι ενδημικές ασθένειες και αραιώνουν οι λιμοί επιτρέποντας έτσι την δημογραφική ανάπτυξη της γηραιάς Ηπείρου. Η σημαντικότερη όμως πρόοδος

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα!

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα! Βελτίωση Εικόνας Σήμερα! Υποβάθμιση εικόνας Τεχνικές Βελτίωσης Restoration (Αποκατάσταση) Τροποποίηση ιστογράμματος Ολίσθηση ιστογράμματος Διάταση (stretching) Ισοστάθμιση του ιστογράμματος (histogram

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Πληροφορικής

Μαθηματικά Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Μαθηματικά Πληροφορικής Ηλίας Κουτσουπιάς Αθήνα, Οκτώβριος 2009 Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1 Σύνολα... 5 ΆλλαΣύμβολα... 6 1 Υποθέσεις και Θεωρήματα 9 1.1 Παρατήρηση-Υπόθεση-Απόδειξη...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1 ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Οι τάξεις της Β και Γ Λυκείου είναι χωρισμένες σε τρείς Κατευθύνσεις Θεωρητική, Θετική, Τεχνολογική Οι Σχολές είναι ταξινομημένες σε πέντε επιστημονικά πεδία 1 ο ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015

HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015 HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015 Ernest E. Marcos Hierro (GIDC ELECTRA) emarcos@ub.edu Pronoms personals

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Παράλληλα, ο συνεντευξιαζόμενος προβάλλει τον εαυτό του και παίρνει περισσότερες πληροφορίες για τη θέση.

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Παράλληλα, ο συνεντευξιαζόμενος προβάλλει τον εαυτό του και παίρνει περισσότερες πληροφορίες για τη θέση. ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σκοπός της Συνέντευξης είναι η αναζήτηση του καλύτερου υποψηφίου που θα στελεχώσει την προκηρυσσόμενη θέση. Η Συνέντευξη έχει διττό χαρακτήρα, όπου λόγο έχουν και οι αξιολογητές και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΡΧΕΙΑ Ο πιο γνωστός τρόπος οργάνωσης δεδομένων με τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών είναι σε αρχεία. Ένα αρχείο μπορούμε να το χαρακτηρίσουμε σαν ένα σύνολο που αποτελείται από οργανωμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Κείμενο

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Κείμενο ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία Κείμενο (δημοσίευμα) Στον 21 ο αιώνα συνεχίζουν να υπάρχουν όχι μόνο εκατομμύρια παιδιά ενός κατώτερου Θεού, αλλά και χιλιάδες παιδιά κανενός

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας;

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Ένα από τα µεγαλύτερα επιτεύγµατα του ιθ µ.χ. αιώνα συνιστά αναµφίβολα η ανακάλυψη των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Ένα από τα δυσκολώτερα προβλήματα, που έχει να αντιμετωπίσει ο ερευνητής της Κ. Διαθήκης, είναι το λεγόμενο «συνοπτικό πρόβλημα». Το πρόβλημα αυτό δημιουργείται από τις χαρακτηριστικές ομοιότητες των τριών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΣΤΟΧΟΣ» ΗΡΑΚΛΗΣ ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΣΤΟΧΟΣ» ΗΡΑΚΛΗΣ ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ι ΑΓΜΕΝΟ Α. ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός

Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός gior.panagopoulos@gmail.com Βουλδής Άγγελος Φυσικός angelos_vouldis@hotmail.com Μεντζελόπουλος Λευτέρης Φυσικός MSc Περιβαλλοντολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 5, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια σύνταξης απαντήσεων: Μαρία Πέτρα ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Επιμέλεια σύνταξης απαντήσεων: Μαρία Πέτρα ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Κλάδος: ΠΕ 60 ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Ειδική Διδακτική και Παιδαγωγικά Γενική Διδακτική) Κυριακή 1-2-2009 ΕΡΩΤΗΜΑ 2ο: Την τελευταία περίπου πενταετία εφαρμόζεται στα νηπιαγωγεία

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ»

Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ A1. Επομένως ούτε εκ φύσεως ούτε όμως και

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΘΕΜΑ: Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ Ο ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑ Σύνταξη: Ηλίας Κουβαράς, Δικηγόρος L.L.M., Υπ. Διδάκτωρ Δημοσίου Δικαίου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΥΔΑΙΜΟΝΙΑ ΗΘΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΙΚΗ. (ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ 1176a30 1179a32) 2 Η ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΑΠ ΕΛΠ22 ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΤΣΑΜΠΟΥΚΟΣ ΑΜ.

Η ΕΥΔΑΙΜΟΝΙΑ ΗΘΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΙΚΗ. (ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ 1176a30 1179a32) 2 Η ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΑΠ ΕΛΠ22 ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΤΣΑΜΠΟΥΚΟΣ ΑΜ. ΕΑΠ ΕΛΠ22 2 Η ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ : ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΕΩΣ ΤΟΝ 20 Ο ΑΙΩΝΑ Η ΕΥΔΑΙΜΟΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΙΚΗ ΗΘΙΚΗ (ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ 1176a30 1179a32) ΦΟΙΤΗΤΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΡ ΝΤΥΑΝΑ ΣOYTΡΑ

ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΡ ΝΤΥΑΝΑ ΣOYTΡΑ ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΡ ΝΤΥΑΝΑ ΣOYTΡΑ ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΡ ΝΤΥΑΝΑ ΣOYTΡΑ Ο Βούδδας Αμιτάγιους (Αμιτάμπα) ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΡ ΝΤΥΑΝΑ ΣOYTΡΑ Η ΣΟΥΤΡΑ ΤΟΥ ΔΙΑΛΟΓΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΣ Αγγλική μετάφραση J. Takakusu Ελληνική μετάφραση

Διαβάστε περισσότερα

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων Projects για το εργαστήριο των Βάσεων Δεδομένων Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος Δεκέμβριος 2013 1. Το πολυκατάστημα Το πολυκατάστημα έχει ένα σύνολο από εργαζομένους. Κάθε εργαζόμενος χαρακτηρίζεται από έναν κωδικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ.

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 23 η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10 Ιουλίου 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ, ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αριθμ. Πρωτ. 153 ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ Α Θ Η Ν

Διαβάστε περισσότερα

Η διπλωματική εργασία

Η διπλωματική εργασία Η διπλωματική εργασία Αριστείδης Χατζής * Το κείμενο αυτό ανανεώνεται συνέχεια με τη δική σας παρέμβαση, τις ερωτήσεις, τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Αυτή η εκδοχή ανανεώθηκε στις 12 Δεκεμβρίου 2006.

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Θέματα.

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Θέματα. Γιώργης Παυλόπουλος ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία Θέματα Τά Αντικλείδια Ὴ Ποίηση εἶναι μιά πόρτα ἀνοιχτή. Πολλοί κοιτάζουν μέσα χωρίς νά βλέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΟΓΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΛΟΓΙΣΜΟΣ ΝΕΟΕΠΟΧΙΤΙΚΗ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ ΜΑΝΔΥΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ

ΓΙΟΓΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΛΟΓΙΣΜΟΣ ΝΕΟΕΠΟΧΙΤΙΚΗ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ ΜΑΝΔΥΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΓΙΟΓΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΛΟΓΙΣΜΟΣ ΝΕΟΕΠΟΧΙΤΙΚΗ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ ΜΑΝΔΥΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ τής κ. Ελένης Ανδρουλάκη Ορισμοί Ο όρος «γιόγκα» προέρχεται από τη σανσκριτική ρίζα «yuj» (γιούτζ) και «σημαίνει συνάντηση,

Διαβάστε περισσότερα

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE SESSION 2015 GREC MODERNE MARDI 23 JUIN 2015 LANGUE VIVANTE 2 Séries ES et S Durée de l épreuve : 2 heures coefficient : 2 Série L Langue vivante obligatoire (LVO)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1. Κριτήριο για ολιγόλεπτη εξέταση 91 (15 ) Στοιχεία µαθητή Ονοµατεπώνυµο:... Εξεταζόµενο µάθηµα: Αρχαία Ελληνική Γραµµατεία (µάθηµα κατεύθυνσης) Τάξη:... Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές

Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές 1.Σκοποί: Οι μαθητές Να κατανοήσουν τις έννοιες της περιοδικής κίνησης και της ταλάντωσης Να κατανοήσουν ότι η περιοδική κίνηση δεν είναι ομαλή Να γνωρίσουν τα μεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι.

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Καί πράγματι εἶναι! σταματώντας ὁ χρόνος της, χρόνος ὅπου μετριοῦνται μέ τούς χτύπους τῆς καρδιᾶς, σταματάει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. www.epignosi.edu.gr. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία. Κείμενο

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. www.epignosi.edu.gr. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία. Κείμενο ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία Κείμενο Θα μου ειπήτε. «Και πώς! Μας είναι τόσο χρήσιμες και τόσο ευεργετικές οι ξένες γλώσσες; Η γλωσσομάθεια, το ασφαλισμένον

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Δημητρίου ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ. Μετάφραση. Ελένη Δημητρίου. Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων

Ελένη Δημητρίου ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ. Μετάφραση. Ελένη Δημητρίου. Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ Μετάφραση Ελένη Δημητρίου Μετάφραση στίχων 1 99 Προλόγου ΑΝΤΙΓΟΝΗ Πολυαγαπημένη μου αδερφή Ισμήνη, άραγε ξέρεις αν υπάρχει καμιά συμφορά που μας κληροδότησε ο Οιδίποδας και να μην την

Διαβάστε περισσότερα