Εκπαιδευτικός, ιδάκτωρ Πανεπιστηµίου Αιγαίου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκπαιδευτικός, ιδάκτωρ Πανεπιστηµίου Αιγαίου"

Transcript

1 Η Φύση των Μαθηµατικών Η Μαθηµατική Ικανότητα Η ιδασκαλία Τρεις Αιτίες που ίσως Προκαλούν Αρνητική Στάση για τα Μαθηµατικά Χρυσάνθη Σκουµπουρδή Εκπαιδευτικός, ιδάκτωρ Πανεπιστηµίου Αιγαίου Τα µαθηµατικά είναι ένα πολύ σηµαντικό αντικείµενο, που όµως φαίνεται να διαχωρίζει τους ανθρώπους σε δύο στρατόπεδα: από τη µια είναι εκείνοι που µπορούν να κάνουν µαθηµατικά και από την άλλη εκείνοι που δεν µπορούν ή νοµίζουν ότι δεν µπορούν. Όσο περισσότερο άγχος υπάρχει για τα µαθηµατικά, τόσο πιο έντονη προσπάθεια γίνεται για τη µάθησή τους, αλλά κάτω από αυτές τις συνθήκες περιορίζεται η κατανόηση και αυξάνεται το άγχος (Skemp, 1987). Τα µαθηµατικά θεωρούνται, από πολλούς, ότι είναι ένα δύσκολο αντικείµενο που η γνώση του αποτελεί το κλειδί της επιτυχίας στη µελλοντική µας ζωή. Αυτό συµβαίνει γιατί γίνονται όλο και πιο απαραίτητα στη ζωή µας καθώς η τεχνολογική επανάσταση έχει δηµιουργήσει ένα περιβάλλον όπου τα άτοµα που έχουν δυσκολία µε τις µαθηµατικές έννοιες αποκλείονται από µερικές από τις πιο σηµαντικές θέσεις στο χώρο εργασίας. Αυτή η δυσκολία του αντικειµένου και η παράλληλη σηµαντικότητά του, είναι γεγονός ότι προκαλούν αρνητική στάση όχι µόνο στα παιδιά, αλλά και στους δασκάλους και τους γονείς. Εκτός από τις παραπάνω αιτίες πρόκλησης αρνητικής στάσης, υπάρχουν και πολλές άλλες, όπως είναι: η ίδια η φύση των µαθηµατικών, η µαθηµατική ικανότητα που διαθέτουν ή δε διαθέτουν οι µαθητές, η διδασκαλία του αντικειµένου µε άσχηµο τρόπο, η όχι καλή προετοιµασία του µαθητή, η συχνή υποβολή τεστ, όπως επίσης, η στάση του δασκάλου ή του γονέα για το αντικείµενο κ.α. Κάποιες από αυτές τις αιτίες είναι λιγότερο ή περισσότερο ουσιαστικές και άρα µπορούν ή όχι να αντιµετωπιστούν. Η αρνητική στάση για τα µαθηµατικά, που εµφανίζεται κυρίως στην ηλικία των 9-11 ετών (σύµφωνα µε έρευνες), είναι πολύ δύσκολο να αλλάξει και είναι πιθανό να υπάρχει και µέχρι την ενήλικη ζωή, γιατί από τη στιγµή που εµφανίζεται, κρατάει το µαθητή πολύ πίσω στη γνωστική διαδικασία, αφού εµποδίζει την ανάπτυξη της γνωστικής του ικανότητας. Από τις πολλές αιτίες που ίσως δηµιουργούν αρνητική στάση στα µαθηµατικά ξεχωρίσαµε και θα ασχοληθούµε µε το άγχος που προκαλείται: 1) από την ίδια τη φύση των µαθηµατικών, 2) από ελλείψεις σε κάποια από τα στοιχεία που απαρτίζουν τη µαθηµατική ικανότητα, 3) από µια ακατάλληλη ή ανεπαρκή διδασκαλία. Επίσης, θα αναφερθούµε στις συνέπειες που µπορεί να έχει αυτό το άγχος και η αρνητική στάση καθώς και σε κάποιες λύσεις για την άρση του φαινοµένου. Τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των Μαθηµατικών Τα µαθηµατικά παρουσιάζουν τρία κύρια χαρακτηριστικά που τα διακρίνουν από άλλους τοµείς της ανθρώπινης γνώσης. Τα χαρακτηριστικά αυτά, συγκροτούν την ιδιοµορφία τους και παράλληλα αποτελούν πηγή προέλευσης νοητικών δυσκολιών για τη συγκρότησή τους από τα παιδιά και όχι µόνο. Συγκεκριµένα: 1. Τα µαθηµατικά αφορούν αφηρηµένες µορφές γνώσης σε µεγαλύτερο βαθµό από πολλούς άλλους τοµείς µελέτης και οπωσδήποτε σε µεγαλύτερο βαθµό από τους περισσότερους τοµείς που έρχονται σε επαφή τα παιδιά. Συνήθως οι καθηµερινές

2 µας γνώσεις µαθαίνονται άµεσα από το περιβάλλον µας και οι έννοιες που εµπλέκονται δεν είναι πολύ αφηρηµένες. Το πρόβληµα (αλλά παράλληλα και η δύναµη) των µαθηµατικών βρίσκεται στο ότι είναι αφηρηµένη έννοια, στη γενικότητά της. Σύµφωνα µε το Χασάπη (2000), οι µαθηµατικές έννοιες από τη βάση τους, δεν αντανακλούν και εποµένως δεν αναφέρονται σε χαρακτηριστικά ή ιδιότητες που ενυπάρχουν στα στοιχεία της αισθητής πραγµατικότητας και αποκαλύπτονται µέσα από την ανθρώπινη φυσική και νοητική δραστηριότητα. Οι µαθηµατικές έννοιες αναφέρονται σε χαρακτηριστικά ή ιδιότητες και κυρίως σε σχέσεις µεταξύ χαρακτηριστικών ή ιδιοτήτων, που δηµιουργούνται ως νοητικές κατασκευές και εισάγονται από τον άνθρωπο στα στοιχεία της πραγµατικότητας µε στόχο τη νοητική της οργάνωση. Οι µαθηµατικές έννοιες δηλαδή, είναι προϊόντα ανθρώπινης επινόησης ή εφεύρεσης και όχι ανακάλυψης. Αφού εποµένως οι µαθηµατικές έννοιες δεν αναφέρονται άµεσα σε αισθητά χαρακτηριστικά ή ιδιότητες των στοιχείων της πραγµατικότητας, δεν µπορεί κατά συνέπεια να είναι και εµπειρικά επαληθεύσιµες. Η επαλήθευση ή η διάψευση των µαθηµατικών θεωρηµάτων βασίζεται σε διαδικασίες απόδειξής τους, δηλαδή σε τεκµηρίωση της αλήθειας τους ή µη, στη βάση της λογικής αναγκαιότητας και όχι σε διαδικασίες εµπειρικής επαλήθευσης ή διάψευσης. Ο ιδιόµορφος αυτός χαρακτήρας των µαθηµατικών εννοιών καθιστά τη νοητική συγκρότησή τους από τα παιδιά ένα όχι εύκολο εγχείρηµα, γιατί εξαιτίας της ηλικίας τους λειτουργούν νοητικά µε βάση τα συγκεκριµένα στο χώρο και το χρόνο στοιχεία της πραγµατικότητας,. Αυτός που µαθαίνει σήµερα µαθηµατικά, πρέπει να ασχοληθεί όχι µε ακατέργαστες πληροφορίες, αλλά µε τα επεξεργασµένα συστήµατα των υπαρχουσών µαθηµατικών. Το ότι ένας ικανός µαθητής µπορεί να έρθει σε επαφή µε ιδέες χρόνων που πήραν αιώνες προσπάθειας στο παρελθόν για να αναπτυχθούν, είναι από τη µια µεριά πλεονέκτηµα, αλλά από την άλλη τον εκθέτει και σε κίνδυνο. Τα µαθηµατικά δεν µπορούν να µαθευτούν άµεσα από το καθηµερινό περιβάλλον, αλλά µόνο έµµεσα από άλλους µαθηµατικούς. Το γεγονός αυτό προκαλεί µεγάλη εξάρτηση από το µαθηµατικό και εκθέτει κάποιον στην πιθανότητα να αποκτήσει ένα µακρόχρονο φόβο και µια απέχθεια για τα µαθηµατικά (Skemp, 1987). 2. Η µαθηµατική γνώση συνδέεται στενά µε µια εξειδικευµένη τυπική γλώσσα που επιβάλλει περιορισµούς στη µαθηµατική λογική και ταυτόχρονα της δίνει ασυνήθιστη δύναµη. Αν και είναι δυνατό να κάνει κανείς συλλογισµούς για ορισµένα ποσοτικά χαρακτηριστικά χωρίς να χρησιµοποιήσει ένα σύστηµα γραπτών συµβόλων, υπάρχουν ωστόσο πολύ αυστηρά όρια στους συλλογισµούς που µπορούν να γίνουν χωρίς τη χρήση φορµαλισµών. Για παράδειγµα, η γνώση που απαιτείται για να χρησιµοποιήσουµε τη µέτρηση, για τον ποσοτικό προσδιορισµό οµάδων αντικειµένων, είναι ότι υπάρχει µια τυποποιηµένη σειρά από όρους που πρέπει να χρησιµοποιηθούν σε µια συγκεκριµένη σειρά, χωρίς παραλείψεις και ότι αυτοί οι όροι πρέπει να αντιστοιχηθούν σε αντικείµενα σύµφωνα µε αυστηρούς περιορισµούς. εν υπάρχουν εναλλακτικοί όροι, ούτε παραλλαγές τους που εκφράζουν διαφορετικές νοηµατικές αποχρώσεις ή που επηρεάζονται από το εννοιολογικό πλαίσιο µέσα στο οποίο χρησιµοποιούνται (Resnick et al., 1995). Παραδοσιακά τα µαθηµατικά περιλαµβάνουν προφορικά και γραπτά σύµβολα που παίζουν ένα ιδιαίτερο ρόλο. Ανάµεσα στις λειτουργίες των συµβόλων µπορούµε να διαχωρίσουµε: την επικοινωνία, την κωδικοποίηση της γνώσης, τη δηµιουργία πολλαπλών ταξινοµήσεων, την ανάκτηση πληροφορίας και κατανόησης κ.α. (Skemp, 1987). Επίσης µε τα σύµβολα εκτός του ότι κατανοούµε, δίνουµε και στους άλλους να καταλάβουν έννοιες όπως: ποσότητα, µέγεθος, σειρά, σχέσεις, χώρο,

3 σχήµα, απόσταση, χρόνο. Επειδή τα µαθηµατικά έχουν σύµβολα, σχήµατα και λέξεις και όχι µια συγκεκριµένη γλώσσα, προκαλούν σύγχυση στο παιδί (Νικολάου, Νέλλας, 1992) Έτσι σε όλους τους τοµείς των µαθηµατικών η µάθηση και η απόδοση εξαρτώνται από τη σωστή χρήση ενός τυπικού συστήµατος, που γίνεται όλο και πιο πολύπλοκο όσο προχωράει κανείς σε πιο πολύπλοκα επίπεδα µαθηµατικής ανάπτυξης. 3. Η τυπική γλώσσα των µαθηµατικών παίζει ένα διπλό ρόλο σηµαίνοντος σηµαινόµενου, λειτουργώντας ταυτόχρονα ως όργανο της λογικής και ως αντικείµενο της λογικής. Σε όλη την έκταση των µαθηµατικών, οι όροι και οι παραστάσεις του τυπικού συµβολαίου, έχουν τόσο τυπικές όσο και αναφορικές λειτουργίες. Σαν αναφορικά σύµβολα αναφέρονται σε αντικείµενα ή σε γνωστικές οντότητες χωρίς φορµαλισµό. Σαν τυπικά σύµβολα είναι στοιχεία ενός συστήµατος που υπακούει σε δικούς του κανόνες και µπορούν να λειτουργούν χωρίς συνεχή αναφορά στα µαθηµατικά αντικείµενα όπου αντιστοιχούν (π.χ. οι µετρητικές λέξεις παίζουν διττό ρόλο, όπου ονοµάζουν τα αντικείµενα σύµφωνα µε τους περιορισµούς αντιστοίχησης και ταυτόχρονα αναφέρονται στον πληθικό αριθµό ολόκληρου του συνόλου των µετρούµενων αντικειµένων) (Resnick et al., 1995). Το πρώτο πράγµα που πρέπει να µάθει το παιδί στο σχολείο είναι να κινείται µέσα στα όρια του να αναγνωρίζει σηµάδια που το προειδοποιούν ποια καταγραφή (ή µέσο µέτρησης) χρησιµοποιείται τη συγκεκριµένη στιγµή. Αυτά τα σηµάδια δεν είναι συµβατικά και ρητά παρουσιασµένα, αν και έτσι µπορεί να φαίνεται στο δάσκαλο. Είναι κοινά χρησιµοποιούµενες λέξεις, οι οποίες σηµαίνουν κάτι διαφορετικό στα µαθηµατικά, που τα παιδιά πρέπει να µαντέψουν από µόνα τους. Για παράδειγµα στα µαθηµατικά µεγάλος αριθµός δεν είναι ο αριθµός που είναι γραµµένος µε τεράστια γράµµατα στο βιβλίο. Το οριζόντιο και το κάθετο δεν αναφέρονται σε διαστάσεις στο χώρο που µας περιβάλει, αλλά στην κατεύθυνση που αφορά σε ένα κοµµάτι χαρτί. Το ρήµα κάνει χρησιµοποιείται στην καθοµιλουµένη όπως στην έκφραση κάνει ένα κέικ, όµως στα µαθηµατικά σηµαίνει κάτι διαφορετικό το δύο φορές το δύο κάνει τέσσερα κ.λ.π. (Sierpinska, 1994). Πολλά λάθη στην αναγνώριση τέτοιων σηµείων, είναι άλλη µια πηγή άγχους, αβεβαιότητας και τελικά σχολικής αποτυχίας. Η µαθηµατική ικανότητα Το 1918 στη δουλειά του Rogers A. διαχωρίστηκαν δύο θέµατα µαθηµατικής ικανότητας: το αναπαραγωγικό (που σχετίζεται µε τη λειτουργία της µνήµης) και το παραγωγικό (που σχετίζεται µε τη λειτουργία της σκέψης). Ο Betz όρισε τη µαθηµατική ικανότητα ως την ικανότητα να έχουµε µια ξεκάθαρη επίγνωση των εσωτερικών συνδέσεων των µαθηµατικών σχέσεων και να σκεφτόµαστε µε ακρίβεια χρησιµοποιώντας µαθηµατικές αντιλήψεις. Ο Wenzl την όρισε ως την ικανότητα να εγκαθιδρύσουµε στο µαθηµατικό υλικό, συνδέσεις µε σηµασία. Ο Lietzmann σηµειώνει ότι είναι η ικανότητα να αιτιολογούµε µια συγκεκριµένη κατάσταση µε τη χρήση των συµβόλων από τη µαθηµατική γλώσσα. Ο Φιλανδός ψυχολόγος Meinander µιλάει για τη µαθηµατική ικανότητα ότι είναι ένα περίπλοκο προσόν που περιλαµβάνει τη νοηµοσύνη, τη µνήµη και το ενδιαφέρον (Krutetskii, 1976). Ο γνωστός ψυχολόγος Revesz στο βιβλίο του Τalent und Genie (1952) εξετάζει δύο βασικούς τύπους της µαθηµατικής ικανότητας: την εφαρµοστικότητα (applicative) (την ικανότητα να βρίσκουµε τις µαθηµατικές σχέσεις γρήγορα, χωρίς προηγούµενες

4 δοκιµές κα να εφαρµόζουµε την κατάλληλη πληροφορία σε ανάλογες καταστάσεις) και την παραγωγικότητα (productive) (την ικανότητα να αποκαλύπτουµε σχέσεις που δεν προέρχονται άµεσα από τη διαθέσιµη πληροφορία) (Krutetskii, 1976). Ο πιο σηµαντικός και εκτενής ορισµός για τη σχολική µαθηµατική ικανότητα κατά τη γνώµη της Krutetskii (1976), είναι του Σουηδού Ingvar Werdelin όπου περιληπτικά αναφέρει ότι αφορά στην ικανότητα των µαθητών να κατανοούν, να θυµούνται και να εφαρµόζουν τα µαθηµατικά σύµβολα και τις µαθηµατικές µεθόδους. Από τα παραπάνω γίνεται φανερό ότι δεν υπάρχει ένας συγκεκριµένος ορισµός για τη µαθηµατική ικανότητα που να µπορεί να ικανοποιήσει τον καθένα. Για το µόνο πράγµα που θα µπορούσαν να συµφωνήσουν οι ερευνητές είναι ότι πρέπει να γίνει διαχωρισµός µεταξύ της σχολικής ικανότητας και µεταξύ της δηµιουργικής µαθηµατικής ικανότητας που σχετίζεται µε την ανεξάρτητη δηµιουργία ενός γνήσιου προϊόντος που έχει κοινωνική αξία. Υπάρχει ποιοτική διαφορά µεταξύ δύο ειδών µάθησης: της µάθησης από συνήθεια (habit learning) ή αποµνηµόνευση ρουτίνας (rote memorizing) και της µάθησης που εµπεριέχει κατανόηση που την ονοµάζουµε έξυπνη µάθηση (intelligent learning). Η δεύτερη είναι η µάθηση που κάνει τον άνθρωπο να ξεχωρίζει από τα άλλα είδη (Skemp, 1987). Όταν δίνεται ένα µαθηµατικό πρόβληµα µερικοί άνθρωποι είναι σε θέση να βρουν µια σωστή απάντηση, ενώ άλλοι δεν τα καταφέρουν. Γιατί όµως µερικοί µαθητές µπορούν να λύσουν µαθηµατικά προβλήµατα, ενώ άλλοι δεν µπορούν; Γιατί, παρά τα χρόνια µαθηµατικής εκπαίδευσης, µερικά άτοµα αντιµετωπίζουν τα µαθηµατικά προβλήµατα µε φόβο, διαµαρτυρίες και λανθασµένες απαντήσεις; Τι διαθέτουν οι καλοί λύτες προβληµάτων που δεν το διαθέτουν οι κακοί; Πολύ συχνά στα µαθηµατικά πρέπει να έχουµε την (µαθηµατική) ικανότητα να κατανοήσουµε το πρόβληµα. Αυτό βέβαια είναι κάτι αµφιλεγόµενο. Το πρόβληµα µπορεί να είναι ένα απλό σχολικό πρόβληµα και η κατανόησή του µπορεί να αποτελείται από την αναγνώριση του τι δίνεται, του τι πρέπει να βρεθεί και ίσως σε ποια κατηγορία προβληµάτων ανήκει (Sierpinska, 1994). Για να πετύχουµε την ανάπτυξη της µαθηµατικής ικανότητας, πρέπει να κατανοήσουµε πιο καθαρά τη φύση της για την οποία υπάρχουν δύο βασικές προσεγγίσεις: η ψυχοµετρική προσέγγιση και η προσέγγιση της επεξεργασίας πληροφοριών (ή πληροφοριο επεξεργαστική προσέγγιση). Η ψυχοµετρική προσέγγιση ορίζει τη µαθηµατική ικανότητα ως αυτό που µετρά ένα µαθηµατικά τεστ. Έτσι, η µαθηµατική ικανότητα είναι η ικανότητα του µαθητή να τα καταφέρνει καλά στα τεστ. Όµως ο ψυχοµετρικός ορισµός είναι κυκλικός. Παρέχει ένα εξαιρετικό τρόπο µέτρησης της µαθηµατικής ικανότητας, αλλά δε µας δίνει µια ανεξάρτητη περιγραφή για το τι είναι αυτό που µετράµε µε τα τεστ. Αντίθετα η προσέγγιση της επεξεργασίας πληροφοριών βασίζεται στην ανάλυση του έργου. Κάθε µαθηµατικό πρόβληµα µπορεί να αναλυθεί σε επιµέρους τµήµατα, δηλαδή σε απλές νοητικές διεργασίες, δεξιότητες και γνώσεις που είναι απαραίτητες για τη λύση του προβλήµατος οπότε η µαθηµατική ικανότητα ορίζεται ως η ικανότητα για όλες τις γνωστικές διεργασίες, δεξιότητες και γνώσεις που αποτελούν συστατικά µέρη των µαθηµατικών προβληµάτων. Η επίλυση µαθηµατικών προβληµάτων µπορεί να αναλυθεί σε δύο κύρια τµήµατα: στην αναπαράσταση του προβλήµατος, δηλαδή στη µετατροπή του από λέξεις σε µια εσωτερική απεικόνιση και στην επίλυση του προβλήµατος, δηλαδή στην εφαρµογή των αποδεκτών µαθηµατικών τελεστών επί της εσωτερικής αναπαράστασης ώστε να καταλήξουµε σε µια τελική απάντηση. Τα είδη των γνώσεων που µπορεί να χρειαστούν για την αναπαράσταση και την επίλυση προβληµάτων είναι:

5 1. η γλωσσική γνώση, αναφέρεται στη γνώση της γλώσσας, όπως είναι ο διαχωρισµός µιας πρότασης σε µέρη του λόγου ή η αναγνώριση της σηµασίας των διαφόρων λέξεων, 2. η πραγµατολογική γνώση, αναφέρεται στη γνώση πληροφοριών που αφορούν τον κόσµο, όπως είναι οι µονάδες µέτρησης, 3. η γνώση υποδειγµάτων, αναφέρεται στη γνώση διάφορων τύπων προβληµάτων 4. η στρατηγική γνώση, αναφέρεται στη γνώση της ανάπτυξης και παρακολούθησης ενός σχεδίου επίλυσης και 5. η αλγοριθµική γνώση, αναφέρεται σε µια διαδικασία για την εκτέλεση µιας προσχεδιασµένης διεργασίας, όπως για παράδειγµα η εκτέλεση µιας διαίρεσης - Η γλωσσική και η πραγµατολογική γνώση χρειάζεται στη µετάφραση του προβλήµατος. για να µπορέσει ο λύτης να µεταφράσει όλες τις προτάσεις ενός προβλήµατος χρειάζεται κάποια γνώση της γλώσσας και κάποια γνώση του κόσµου. - Η γνώση των υποδειγµάτων χρειάζεται στην ολοκλήρωση του προβλήµατος. Για να µπορέσει ο λύτης να ολοκληρώσει ή να κατανοήσει το πρόβληµα πρέπει να έχει κάποιες γνώσεις πάνω στους διάφορους τύπους προβληµάτων π.χ. προβλήµατα σύγκρισης. - Η στρατηγική γνώση χρειάζεται στο σχεδιασµό της λύσης. Το επόµενο βήµα στην επίλυση µαθηµατικών προβληµάτων είναι η επινόηση ενός σχεδίου λύσης. Για να επινοήσει ο λύτης ένα τέτοιο σχέδιο πρέπει να έχει κάποια γνώση ευρετικής στην επίλυση προβληµάτων (δηλαδή στρατηγική γνώση). - Και η αλγοριθµική γνώση χρειάζεται στην εκτέλεση της λύσης. Η εκτέλεση της λύσης απαιτεί από το λύτη να είναι σε θέση να εκτελεί πράξεις, όπως υπολογισµούς. Για να εκτελέσει ο λύτης τις λύσεις των προβληµάτων, χρειάζεται κάποια γνώση των διαδικασιών επίλυσης, δηλαδή γνώση του αλγόριθµου. Άλλες πιθανές πηγές ατοµικών διαφορών στην ικανότητα επίλυσης µαθηµατικών προβληµάτων (Mayer, 1995, Resnick & Ford, 1984), είναι η χωρητικότητα της µνήµης, η ταχύτητα µε την οποία µπορούν να εκτελεστούν οι νοητικές διεργασίες, οι διαφορές στα γνωστικά συστήµατα (π.χ. η οικειότητα που υπάρχει µε τις καταστάσεις που περιγράφονται, τα άγνωστα αντικείµενα και τα στοιχεία χωρίς ουσία που ίσως εµφανίζονται), το ενδιαφέρον που έχει το πρόβληµα, η κατανόηση του λεξιλογίου, ο τρόπος παρουσίασης του προβλήµατος (π.χ. ως δηλωτικές προτάσεις ή ως ερωτήσεις), ο αριθµός των διαφορετικών αριθµητικών πράξεων που χρειάζονται για να βρεθεί η λύση, το µήκος του προβλήµατος δηλαδή ο αριθµός των λέξεων και η σύνταξή τους, η γραµµατική πολυπλοκότητα του λεκτικού µέρους κ.α. Σύµφωνα λοιπόν µε τα παραπάνω οι µαθητές µπορεί να διαφέρουν µεταξύ τους ως προς την ικανότητά τους: o να µεταφράζουν σωστά τις προτάσεις των προβληµάτων και να κατανοούν γλωσσικές εκφράσεις. Αυτές οι διαφορές µπορεί να έχουν σχέση µε τη γλωσσική και την πραγµατολογική γνώση, o να ολοκληρώνουν σωστά τα προβλήµατα και αυτές οι διαφορές µπορεί να έχουν σχέση µε τη γνώση υποδειγµάτων. Μπορεί δηλ να διαφέρουν ως προς τη λεπτοµέρεια των γνώσεών τους γύρω από τα διάφορα είδη προβληµάτων, o να επινοούν σωστά σχέδια επίλυσης και αυτές οι διαφορές µπορεί να έχουν σχέση µε τη στρατηγική γνώση. Μπορεί δηλαδή να διαφέρουν στις γενικές στρατηγικές επίλυσης προβληµάτων, o να εκτελούν πράξεις και αυτές οι διαφορές µπορεί να έχουν σχέση µε γνώσεις του αλγόριθµου. Μπορεί δηλαδή να διαφέρουν ως προς το πόσο

6 πολύπλοκοι, σωστοί και αυτόµατοι είναι οι αλγόριθµοί τους για τις βασικές πράξεις, όπως η πρόσθεση και η αφαίρεση. ιδασκαλία των Μαθηµατικών Υποστηρίζεται συχνά ότι οι δυσκολίες που έχουν οι µαθητές στα µαθηµατικά είναι περιβαλλοντικές και όχι προσωπικές ανεπάρκειες. Στις περιβαλλοντικές δυσκολίες περιλαµβάνεται και η αναποτελεσµατική ή η ανεπαρκής διδασκαλία (Νικολάου, Νέλλας, 1992). 1. Η φοβία για τα µαθηµατικά (αριθµοφοβία) µπορεί να δηµιουργηθεί και από τη διδασκαλία όπου ο δάσκαλος χρησιµοποιεί δύσκολα ή ακατάλληλα παραδείγµατα. Για παράδειγµα σε µια τάξη τέταρτου επιπέδου ( τάξη του δηµοτικού) ο δάσκαλος εξηγεί: κύκλος είναι η θέση των σηµείων σε ένα επίπεδο τα οποία βρίσκονται σε ίδια απόσταση από ένα εσωτερικό σηµείο που ονοµάζεται κέντρο. Ο καλός µαθητής γράφει αυτή τη φράση στο πρόχειρο και ο κακός µαθητής ζωγραφίζει φατσούλες στο τετράδιό του, αλλά κανένας από τους δύο δεν καταλαβαίνει. Μετά ο δάσκαλος παίρνει την κιµωλία και σχηµατίζει ένα κύκλο στον πίνακα. Α!, σκέφτονται τα παιδιά, αν έλεγε κατευθείαν ότι κύκλος είναι ένα στρογγυλό εµείς θα είχαµε καταλάβει (Sierpinska, 1994). 2. Επίσης µπορεί να δηµιουργηθεί από την παραδοσιακή διδασκαλία που δε στηρίζεται στην επικοινωνία, όπου το µάθηµα θα καταντήσει µάθηµα ρουτίνας όπου τα παιδιά θα αποµνηµονεύουν τους κανόνες και αυτό θα φαίνεται σα να τα πηγαίνουν καλά στα µαθηµατικά. Το πρόβληµα όµως θα εµφανιστεί αργότερα όπου τα µαθηµατικά δυσκολεύουν, γίνονται περίπλοκα και δεν αποµνηµονεύονται. Έτσι η επιτυχία αρχίζει να εγκαταλείπει τους µαθητές, όπου οι προσπάθειες που κάνουν είναι προς τη λανθασµένη κατεύθυνση γιατί προσπαθούν να αποµνηµονεύσουν όλο και περισσότερους κανόνες και µεθόδους και µαθαίνουν τα µαθηµατικά ως ξεχωριστά γεγονότα που τα ανακαλούν ανεξάρτητα και αν δεν µπορούν να θυµηθούν κάποιο από αυτά, πανικοβάλλονται και αγχώνονται. Με αυτό τον τρόπο ο µαθητής παράγει πολύ µικρό αποτέλεσµα µετά από µεγάλη προσπάθεια και έτσι δεν υπάρχει ουσιαστική πρόοδος µε αποτέλεσµα να αρχίσει να εµφανίζεται το άγχος και η φοβία (Skemp, 1987). 3. Άλλος λόγος είναι οι προσδοκίες που έχει ο δάσκαλος. Όταν ένας δάσκαλος ή καθηγητής των µαθηµατικών λέει οι µαθητές µου δεν κατάλαβαν (για παράδειγµα) τα κλάσµατα, αυτό δε σηµαίνει ότι οι µαθητές δεν έχουν εµπειρίες κατανόησης των κλασµάτων. Απλά σηµαίνει ότι δεν τα έχουν κατανοήσει σύµφωνα µε τις προσδοκίες του συγκεκριµένου δασκάλου. Οι µαθητές ίσως νοµίζουν ότι κατά κάποιο τρόπο έχουν κατανοήσει τα κλάσµατα, αλλά για το δάσκαλο δεν ήταν αρκετά καλός αυτός ο τρόπος (Sierpinska, 1994). 4. Στην έλλειψη µεταδοτικότητας του δασκάλου. Το να ξέρω µαθηµατικά είναι διαφορετικό πράγµα από το να µπορώ να τα διδάξω να τα επικοινωνήσω µε κάποιους που βρίσκονται σε χαµηλότερο εννοιολογικό επίπεδο. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να αποκτούν οι µαθητές µια απέχθεια και ένα φόβο για τα µαθηµατικά. (Skemp, 1987)

7 Συνέπειες της αρνητικής στάσης για τα µαθηµατικά Όταν, από όποιο αίτιο, δηµιουργηθεί αρνητική στάση για τα µαθηµατικά είναι πολύ δύσκολο να αλλάξει και είναι πιθανό να υπάρχει και µέχρι την ενήλικη ζωή. Αυτό συµβαίνει, γιατί από τη στιγµή που εµφανίζεται αυτή η στάση, κρατάει το µαθητή πολύ πίσω στη γνωστική διαδικασία, αφού ο φόβος εµποδίζει την ικανότητα των ανθρώπων να µάθουν και κάνουν τα µαθηµατικά πιο δύσκολα ύο ψυχολόγοι, οι Mark Ashcraft & Elizabeth Kirk, από το Cleveland State University στις ΗΠΑ έδειξαν ότι το άγχος για τα µαθηµατικά ελαττώνει τη working memory που είναι διαθέσιµη για την επεξεργασία των απαραίτητων δεδοµένων για την ολοκλήρωση ενός µαθηµατικού θέµατος. Εκτός από αυτή την περίπτωση ο φόβος για τα µαθηµατικά δυσκολεύει την προετοιµασία και κάνει τους ανθρώπους να τα αποφεύγουν όσο περισσότερο µπορούν. Συµπεράσµατα και λύσεις Από τις αιτίες που αναφέρθηκαν παραπάνω για την υιοθέτηση αρνητικής στάσης για τα µαθηµατικά, άλλες είναι λιγότερο και άλλες περισσότερο ουσιαστικές και άρα µπορούν ή όχι να αντιµετωπιστούν. Το πρόβληµα της εκµάθησης των µαθηµατικών έχει τεθεί εδώ και πολλά χρόνια. Από τη δεκαετία του 1920 τοποθετούνταν εναντίον της λεγόµενης λογιστικής προσέγγισης γιατί οδηγούσε τα παιδιά να θεωρούν τα µαθηµατικά µάλλον ως ένα σύνολο δεδοµένων και διαδικασιών που δε σχετίζονταν µεταξύ τους. Αργότερα στη δεκαετία του 1960, το κίνηµα των µεταρρυθµίσεων στη διδασκαλία των µαθηµατικών είχε ως στόχο να εισάγει όσο το δυνατό νωρίτερα τις βασικές αρχές της επιστήµης µε τη σκέψη ότι αν αφιερωνόταν επαρκής χρόνος και σκέψη στη διδασκαλία των µαθηµατικών, τότε οι υπολογιστικές δεξιότητες θα αποκτούνταν ευκολότερα. Έτσι υποστηρίχτηκε η νοηµατική αντί της πρακτικής προσέγγισης στη διδασκαλεία των µαθηµατικών. Τα νέα προγράµµατα αντικατέστησαν την έντονη άσκηση µε πράξεις και αποµνηµόνευση µε ένα άλλο είδος µάθησης, που δίνει έµφαση στην κατανόηση. Επινοήθηκαν µέθοδοι που να βοηθούν τα παιδιά να ανακαλύπτουν µόνα τους ορισµένες αρχές και να οδηγούνται σε γενικεύσεις. Οι σύγχρονες αντιλήψεις για τη διδασκαλία των µαθηµατικών δίνουν ιδιαίτερη σηµασία στην ποιοτική και όχι στην ποσοτική διάσταση της µάθησης τονίζοντας ότι σκοπός της διδασκαλίας είναι η ανάπτυξη θετικών στάσεων έναντι των µαθηµατικών. Το πόσο καλά, για παράδειγµα, ένας µαθητής θα µάθει τις έννοιες των µαθηµατικών αποτελεί πιο σηµαντική παράµετρο από την ποσότητα των γνώσεων και δεξιοτήτων που θα αποκτήσει. Η έρευνα έχει δείξει ότι οι θετικές στάσεις αποκτούνται, όταν οι δάσκαλοι χρησιµοποιούν σύγχρονες µεθόδους διδασκαλίας, όπως είναι η ευρετική µέθοδος, η διερευνητική µέθοδος, η συνεργατική µάθηση. Επίσης θετικές στάσεις αναπτύσσονται όταν οι δραστηριότητες µε τις οποίες ασχολούνται οι µαθητές προσελκύουν το ενδιαφέρον τους, είναι δηµιουργικές και δεν τους κουράζουν µε δύσκολες και ανιαρές πράξεις. Η παιγνιώδης εργασία τονώνει το ενδιαφέρον των µαθητών τόσο ώστε να ασχολούνται πιο πολύ µε τα µαθηµατικά, µε αποτέλεσµα πολλές φορές να κάνουν περισσότερη εξάσκηση απ ότι προηγουµένως, αλλά µε τρόπο που το επιζητούν οι ίδιοι οι µαθητές (Φιλίππου & Χρίστου, 1995). Ένα µεγάλο µέρος του σχολικού προγράµµατος ασχολείται µε τη διδασκαλία των µαθηµατικών και είναι σηµαντικό η διδασκαλία αυτή να γίνεται σωστά για να µειωθεί η σχολική αποτυχία. Σκοπός µιας πετυχηµένης διδασκαλίας είναι η αξιοποίηση των νοητικών µηχανισµών του κάθε παιδιού, έτσι ώστε να µάθει να λογίζεται χωρίς

8 σπατάλη ενέργειας για να αγαπήσει τη µάθηση. Οι µαθητές να µην αποκτούν συνταγές αλλά να εφοδιάζονται µε το µηχανισµό αυτόνοµης επεξεργασίας της νέας γνώσης µε την εξατοµικευµένη διδασκαλία (Βοσνιάδου, 1995). Έργο του δασκάλου-καθηγητή των µαθηµατικών είναι να εισάγει τους µαθητές στα µαθηµατικά και να τους βοηθήσει να τα καταλάβουν σωστά. Για να ανταποκριθεί στο έργο αυτό ο δάσκαλος, πρέπει αρχικά να κατανοήσει σε βάθος το αντικείµενο διδασκαλίας του και στη συνέχεια να έχει έτοιµες κάποιες τεχνικές που θα δείξουν στο µαθητή το δρόµο για την κατανόηση του αντικειµένου (Φαρµάκη, 1992). Κεντρικό σηµείο στην προετοιµασία για τη διδασκαλία των µαθηµατικών είναι η βαθιά κατανόηση της ύλης του Προγράµµατος Σπουδών και του πώς αυτή η ύλη ενσωµατώνεται στην πειθαρχία των µαθηµατικών. Πολύ συχνά παίρνουµε ως δεδοµένη τη γνώση των δασκάλων για το περιεχόµενο των σχολικών µαθηµατικών από την δική τους εµπειρία και µάθηση από το νηπιαγωγείο µέχρι και το λύκειο. Όµως οι δάσκαλοι χρειάζονται ευκαιρίες για να ξαναθυµηθούν τα θέµατα των σχολικών µαθηµατικών µε τρόπους που θα τους επιτρέψουν την ανάπτυξη βαθιάς κατανόησης των δυσδιάκριτων ιδεών και σχέσεων που εµπλέκονται µεταξύ και κατά µήκος των εννοιών (Schifter & Fosnot, 1993). Για να εξαλειφθούν όλα αυτά µπορούν να παρακολουθήσουν επιµορφωτικά σεµινάρια ή θερινά σχολεία ώστε να προσπαθήσουν να δουν διαφορετικά τα µαθηµατικά και να τα διδαχθούν µε τον ίδιο τρόπο που πρέπει και εκείνοι να διδάξουν (Schifter & Fosnot, 1993). Βιβλιογραφία Νικολάου Γ. Νέλλας Η. (1992) υσκολίες Μάθησης στα Μαθηµατικά του ηµοτικού Σχολείου στο Θέµατα ιδακτικής Μαθηµατικών επιµέλεια Καλαβάσης, Φρ. & Μεϊµάρης, Μ. Εκδόσεις Προτάσεις Καλαβάσης κ.σ. (2002) Το λάθος και το στίγµα: αξιολόγηση λαθών στα µαθηµατικά και πρόληψη σχολικής αποτυχίας στο Πολεµικός, Ν., Καΐλα, Μ. και Καλαβάσης, Φ. (επιµέλεια) Εκπαιδευτική, Οικογενειακή και Πολιτική ψυχοπαθολογία τόµος Γ Αποκλίσεις στο χώρο της εκπαίδευσης Εκδόσεις Ατραπός Φαρµάκη Β. (1992) Μαθηµατικά ιδακτική Μαθηµατικών στο Θέµατα ιδακτικής Μαθηµατικών επιµέλεια Καλαβάσης, Φρ. & Μεϊµάρης, Μ. Εκδόσεις Προτάσεις Φιλίππου, Γ. & Χρίστου, Κ. (1995). ιδακτική των Μαθηµατικών Εκδόσεις άρδανος Χασάπης,. (2000). ιδακτική Βασικών Μαθηµατικών Εννοιών Εκδόσεις Μεταίχµιο Krutetskii, V. (1976). The Psychology of Mathematical Abilities in Schoolchildren The University of Chicago Press Mayer, R. (1995). Μαθηµατική Ικανότητα στο Βοσνιάδου, Σ. (επιµ) Η Ψυχολογία των Μαθηµατικών Εκδόσεις Gutenberg Resnick, L. & Ford, W. (1984). The Psychology of Mathematics for Instruction Lawrence Erlbaum Associates, Publishers London Resnick, L., et al. (1995) Η Κατανόηση της Άλγεβρας στο Βοσνιάδου, Σ. (επιµ.) Η Ψυχολογία των Μαθηµατικών Εκδόσεις Gutenberg Schifter, D. & Fosnot, C. (1993). Reconstructing Mathematics Education Stories of Teachers Meeting the Challenge of Reform Teachers College Press Sierpinska, A. (1994) Understanding in Mathematics The Falmer Press Skemp R. (1987) The Psychology of Learning Mathematics Penguin Books Fear of Maths (11/10/2002) 11/10/2002 Nervous about Numbers?

9 11/10/2002 Bishops Winter School 2001 Maths: How can you help?

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Προετοιμασία & εργασία των μαθητών στο σπίτι

Προετοιμασία & εργασία των μαθητών στο σπίτι Προετοιμασία & εργασία των μαθητών στο σπίτι Στέλιος Κ. Κρασσάς Σχολικός Σύμβουλος 32 ης Π. Δημ. Εκπ. Αττικής 1 Στο σημερινό σχολείο γίνεται όλη η δουλειά στην τάξη; δεν υπάρχει εργασία για το σπίτι; πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ Ικανότητες Υπολογιστική ικανότητα Μαθηματική ικανότητα Μηχανική ικανότητα Ικανότητα αντίληψης χώρου Γλωσσική ικανότητα Ικανότητα για δουλειές γραφείου Επιδεξιότητα Εικαστική ικανότητα Επαγγελματικές κατευθύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ ΚΕΦAΛΑΙΟ 3 Ερωτήσεις: εργαλείο, μέθοδος ή στρατηγική; Το να ζει κανείς σημαίνει να συμμετέχει σε διάλογο: να κάνει ερωτήσεις, να λαμβάνει υπόψη του σοβαρά αυτά που γίνονται γύρω του, να απαντά, να συμφωνεί...

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Tο φαινόμενο της ανάγνωσης προσεγγίζεται ως ολική διαδικασία, δηλαδή ως λεξιλόγιο, ως προφορική έκφραση και ως κατανόηση. ημήτρης Γουλής Πρώτη Πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Στις ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών για την ειδικότητα των νηπιαγωγών των εκπαιδευτικών πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, ακριβώς λόγω του μεγάλου ανταγωνισμού και των υψηλών βαθμολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Αντικείμενο και Αναγκαιότητα Μετασχηματισμός της φυσικοεπιστημονικής γνώσης στη σχολική της εκδοχή.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 3Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδοι: ΠΕ 05 ΓΑΛΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ, ΠΕ 06 ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ, ΠΕ 07 ΓΕΡΜΑΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Θεμελίωση μιας λύσης ενός προβλήματος από μια πολύπλευρη (multi-faceted) και διαθεματική (multi-disciplinary)

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ

ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ Γιάννης Ιωάννου Β.Δ. MSc, MA 1 Θεωρητικό Υπόβαθρο Φιλοσοφία & Γνωστική Ψυχολογία Το Μεταμοντέρνο κίνημα Αποδοχή της διαφορετικότητας Αντίσταση στις συγκεντρωτικές

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Α. ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Α. ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Α. ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» - Κρυπτογραφία είναι - Κρυπτανάλυση είναι - Με τον όρο κλειδί. - Κρυπτολογία = Κρυπτογραφία + Κρυπτανάλυση - Οι επιστήµες αυτές είχαν

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Οι ερωτήσεις στη διδασκαλία Α) Η ερώτηση του εκπαιδευτικού Β) Η ερώτηση του μαθητή Α) Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα της παρουσίασης. Βάσεις σχεδιασµού αναλυτικών προγραµµάτων φυσικής αγωγής. Τι είναι το αναλυτικό

Θέµατα της παρουσίασης. Βάσεις σχεδιασµού αναλυτικών προγραµµάτων φυσικής αγωγής. Τι είναι το αναλυτικό ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Βάσεις σχεδιασµού αναλυτικών προγραµµάτων φυσικής αγωγής ιγγελίδης Νικόλαος Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα Θέµατα της παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Δ Φάση Επιμόρφωσης. Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Γραφείο Διαμόρφωσης Αναλυτικών Προγραμμάτων. 15 Δεκεμβρίου 2010

Δ Φάση Επιμόρφωσης. Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Γραφείο Διαμόρφωσης Αναλυτικών Προγραμμάτων. 15 Δεκεμβρίου 2010 Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Δημοτικής, Προδημοτικής και Ειδικής Εκπαίδευσης για τα νέα Αναλυτικά Προγράμματα (21-22 Δεκεμβρίου 2010 και 7 Ιανουαρίου 2011) Δ Φάση Επιμόρφωσης Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα της διάλεξης. Η δασκαλοκεντρική διδασκαλία. Ας κάνουµε µια άσκηση. Είναι έτσι, αλήθεια; Ποιος παίρνει τις αποφάσεις;

Περιεχόµενα της διάλεξης. Η δασκαλοκεντρική διδασκαλία. Ας κάνουµε µια άσκηση. Είναι έτσι, αλήθεια; Ποιος παίρνει τις αποφάσεις; ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Η δασκαλοκεντρική διδασκαλία ιγγελίδης Νικόλαος Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα Περιεχόµενα της διάλεξης Κύρια χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης

5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης 5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης Μια πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση για τις πιο αποτελεσματικές στρατηγικές και τεχνικές μάθησης για τους μαθητές όλων των ηλικιών ανοίγουν

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ)

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ) Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί Α) Στην ιστορία. Α) Β) Γ) ) Απλή Β) Στη µελέτη περιβάλλοντος. Γ) Στις φυσικές επιστήµες. ) Σε όλα τα παραπάνω. Είστε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΑΘΗΣΗΣ

ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΑΘΗΣΗΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΑΘΗΣΗΣ Θεωρία και Πράξη στη διδασκαλία τεχνικών γνώσεων 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ευρωπαϊκές εξελίξεις Ποια παιδαγωγική για το νέο ΕΛ; Σε ποια θεωρία στηρίζεται; Πώς εφαρμόζεται στην πράξη; 2 Ατζέντα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική Ψυχολογία / Γνωσιακή Επιστήµη Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Εισαγωγή Ενεργός συμμετοχή Κοινωνική αλληλεπίδραση Δραστηριότητες που έχουν νόημα Σύνδεση των νέων πληροφοριών με τις προϋπάρχουσες γνώσεις Χρήση στρατηγικών Ανάπτυξη της αυτορρύθμισης και εσωτερική σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Πολυάριθµες είναι οι περιοχές όπου ένα ταλέντο ή µία χαρακτηριστική κλίση µπορεί να εκδηλωθεί. Το ταλέντο στα µαθηµατικά έχει ιδιαίτερα απασχολήσει την επιστηµονική

Διαβάστε περισσότερα

Μαίρη Κουτσελίνη Πανεπιστήμιο Κύπρου

Μαίρη Κουτσελίνη Πανεπιστήμιο Κύπρου Μαίρη Κουτσελίνη Πανεπιστήμιο Κύπρου Πώς ορίζεται η Ποιότητα των διδακτικών εγχειριδίων; Η δυνατότητά τους να ανταποκριθούν στους σκοπούς της εκπαίδευσης και τους σκοπούς της διδασκαλίας του συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ: Προπαίδεια - Πίνακας Πολλαπλασιασμού του 6 ΕΠΙΜΟΡΦOYMENH: ΠΗΛΕΙΔΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα της διάλεξης. ιδασκαλία και µάθηση. Ποιος παίρνει τις αποφάσεις; παραγωγικότητας

Περιεχόµενα της διάλεξης. ιδασκαλία και µάθηση. Ποιος παίρνει τις αποφάσεις; παραγωγικότητας ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Ανάπτυξη της δηµιουργικότητας: Η µέθοδος της αποκλίνουσας παραγωγικότητας ιγγελίδης Νικόλαος Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ)

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) Αντιμετώπιση των ΜΔ δια των ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ Οι αποτελεσματικοί εκπαιδευτικοί γνωρίζουν: - Τους μαθητές - Το γνωστικό αντικείμενο - Τις θεωρίες μάθησης - Αποτελεσματικές πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Σκοπός του Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

LAUREN B. RESNICK. Παρουσίαση : Σπύρος Ορφανάκης

LAUREN B. RESNICK. Παρουσίαση : Σπύρος Ορφανάκης LAUREN B. RESNICK Παρουσίαση : Σπύρος Ορφανάκης Η ανακεφαλαίωση όσων γνωρίζουµε έως σήµερα για τη φύση της γνώσης και της εκµάθησης των µαθηµατικών από τα παιδιά. Επικεντρώνεται στη γνώση των αριθµών,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία

Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία Βασιλική Σπηλιωτοπούλου Παιδαγωγικό Τμήμα ΑΣΠΑΙΤΕ Μεταδιδάκτωρ ερευνήτρια: Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Οι άνθρωποι από πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Συνέδριο Μαθηματικών ΠΠΣ Πνευματικό Κέντρο Δήμου Αθηναίων 11-12 / 4 / 2014. Μαθηματικά και ζητήματα πραγματικότητας διάκριση και σύνδεση

Συνέδριο Μαθηματικών ΠΠΣ Πνευματικό Κέντρο Δήμου Αθηναίων 11-12 / 4 / 2014. Μαθηματικά και ζητήματα πραγματικότητας διάκριση και σύνδεση Συνέδριο Μαθηματικών ΠΠΣ Πνευματικό Κέντρο Δήμου Αθηναίων 11-12 / 4 / 2014 Δημήτρης Μπίρμπας ΠΠΛ Αγίων Αναργύρων Σοφία Παππά ΠΠΛ Ζάννειο Πειραιά Μαθηματικά και ζητήματα πραγματικότητας διάκριση και σύνδεση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2006 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος: ΠΕ 60 ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Γνωστικό αντικείμενο) Σάββατο 27-1-2007

Διαβάστε περισσότερα

Το ιδακτικό Υλικό στο Κεφάλαιο των Πιθανοτήτων της Γ τάξης του ηµοτικού: Τρόπος Κατανόησης και ιαχείρισής του από Μαθητές και ασκάλους Χρυσάνθη Σκουµπουρδή και Φραγκίσκος Καλαβάσης Περίληψη Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

kafoussi@rhodes.aegean.gr, kara@rhodes.aegean.gr, kalabas@rhodes.aegean.gr

kafoussi@rhodes.aegean.gr, kara@rhodes.aegean.gr, kalabas@rhodes.aegean.gr Οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών και των γονιών για τις άτυπες γνώσεις των νηπίων στα µαθηµατικά Σόνια Καφούση, Χρυσάνθη Σκουµπουρδή, Φραγκίσκος Καλαβάσης Πανεπιστήµιο Αιγαίου kafoussi@rhodes.aegean.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΔΕΠΠΣ ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών ΔΕΠΠΣ Φ.Ε.Κ., 303/13-03-03, τεύχος Β Φ.Ε.Κ., 304/13-03-03, τεύχος Β Ποιοι λόγοι οδήγησαν στην σύνταξη των ΔΕΠΠΣ Γενικότερες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ IV ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κ. ΧΡΗΣΤΟΥ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: Μ. ΣΤΡΙΛΙΓΚΑ ΘΕΜΑ: Η ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑ: Αξιολόγηση και Εκπαίδευση των μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες. Προσαρμογές αναλυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 25 Απριλίου 2015 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ- ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ-ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΣΥΓΧΡΟΝΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΕΤΡΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΣΥΓΧΡΟΝΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Απευθύνεται: Σε κάθε εκπαιδευτικό που ενδιαφέρεται να βελτιώσει και να εκσυγχρονίσει τη διδασκαλία του/της. Στους/ις υποψήφιους/ες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Εισαγωγή: οκιμασίες Εκτελεστικών Λειτουργιών και η Συμβολή τους στην Επαγγελματική σας Επιλογή Η σημασία της αξιολόγησης των γνωστικών δεξιοτήτων Οι γνωστικές ικανότητες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ.

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ. 2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες Έχει παρατηρηθεί ότι δεν υπάρχει σαφής αντίληψη της σηµασίας του όρου "διοίκηση ή management επιχειρήσεων", ακόµη κι από άτοµα που

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 MACROWEB Προβλήματα Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 Παραδείγματα Προβλημάτων. Πως ορίζεται η έννοια πρόβλημα; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η κατανόηση ενός προβλήματος; Τι εννοούμε λέγοντας χώρο ενός προβλήματος;

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση. Κεφάλαιο 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

Πρακτική Άσκηση. Κεφάλαιο 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Κεφάλαιο 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Με το κεφάλαιο αυτό ολοκληρώνεται το ταχύρυθµο πρόγραµµα επιµόρφωσης των εκπαιδευτικών, δίνοντας παραδείγµατα εφαρµογών των τεχνολογιών πληροφορικής και επικοινωνιών, αναζήτησης πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Δεν υπάρχουν καλοί και κακοί μαθητές.

Δεν υπάρχουν καλοί και κακοί μαθητές. ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Δεν υπάρχουν καλοί και κακοί μαθητές. Είναι οι τεχνικές που εφαρμόζουν κατά τη διάρκεια της μελέτης που τους κάνουν να διαφέρουν, αλλά και η αυτοπεποίθηση που έχει ο κάθε μαθητής. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα_SPA. Πρόληψη άγχους στους Εκπαιδευτικούς οργανισμούς

Πρόγραμμα_SPA. Πρόληψη άγχους στους Εκπαιδευτικούς οργανισμούς Πρόγραμμα: Πρόληψη άγχους στους Εκπαιδευτικούς οργανισμούς 1. Εισαγωγή 1.1. Γενική εισαγωγή στο εργασιακό άγχος Η φύση της εργασιακής ζωής έχει αλλάξει σημαντικά κατά τη διάρκεια των τελευταίων δεκαετιών.

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα αναλυτικών. προγραµµάτων φυσικής αγωγής. Θέµατα της παρουσίασης. Μοντέλα ΑΠΦΑ. Μοντέλο της ανάπτυξης των σπορ

Μοντέλα αναλυτικών. προγραµµάτων φυσικής αγωγής. Θέµατα της παρουσίασης. Μοντέλα ΑΠΦΑ. Μοντέλο της ανάπτυξης των σπορ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Μοντέλα αναλυτικών προγραµµάτων φυσικής αγωγής Θέµατα της παρουσίασης Τα βασικότερα µοντέλα φυσικής αγωγής. Τα χαρακτηριστικά του

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

Μαργαρίτα Μανσόλα Dip.Ed. M.A. Psychology of Education, CPsychol (BPS)

Μαργαρίτα Μανσόλα Dip.Ed. M.A. Psychology of Education, CPsychol (BPS) Μαργαρίτα Μανσόλα Dip.Ed. M.A. Psychology of Education, CPsychol (BPS) «Κάθε συνηθισμένο παιδί είναι ικανό για ασυνήθιστα κατορθώματα» (Τζ. Ρόουλινγκ) «Όλοι οι μαθητές πρέπει να βιώνουν μια εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Μέχρι πριν λίγα χρόνια ηαντίληψη που επικρατούσε ήταν ότι ημαθηματική γνώση είναι ένα αγαθό που έχει παραχθεί και καλούνται οι μαθητές να το καταναλώσουν αποστηθίζοντάς

Διαβάστε περισσότερα

, α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194. α α α α α α α α α «α µα. α α µ «α α µα» α

, α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194. α α α α α α α α α «α µα. α α µ «α α µα» α , α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194 ΠΕΡΙΛΗΨΗ α α α α µα α 04. α α α α α α α α α α «α µα µα» µ µ α µα α α α α µ α α µ «α α µα» α µα α α µ α µ α α α α α

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικές Ανάγκες στον Αυτισμό. Μαρίτσα Καμπούρογλου Λογοπεδικός Ίδρυμα για το Παιδί «Η Παμμακάριστος»

Εκπαιδευτικές Ανάγκες στον Αυτισμό. Μαρίτσα Καμπούρογλου Λογοπεδικός Ίδρυμα για το Παιδί «Η Παμμακάριστος» Εκπαιδευτικές Ανάγκες στον Αυτισμό Μαρίτσα Καμπούρογλου Λογοπεδικός Ίδρυμα για το Παιδί «Η Παμμακάριστος» Παράγοντες που επιδρούν στη μάθηση Η σοβαρότητα του αυτισμού Το επίπεδο της νοητικής τους ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Προλογικό σημείωμα της Επιμελήτριας... 11 Εισαγωγή... 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Προλογικό σημείωμα της Επιμελήτριας... 11 Εισαγωγή... 13 βιβλιο_layout 1 20/6/2014 4:43 πμ Page 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Προλογικό σημείωμα της Επιμελήτριας... 11 Εισαγωγή... 13 ΚΕφAλαιο 1: Ένα μοντέλο αναγνωστικής κατανόησης Η εξέλιξη της έννοιας «αναγνωστική κατανόηση»...

Διαβάστε περισσότερα

Νοημοσύνη. Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας

Νοημοσύνη. Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας Νοημοσύνη Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας S Αμφισβήτηση S Αξιολόγηση της νοημοσύνης (Νασιάκου, (1980): Νοημοσύνη είναι ό,τι μετρούν τα τεστ νοημοσύνης) S Τρόπος αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

Πώς σκέφτονται οι άνθρωποι; Προσέγγιση επεξεργασίας πληροφοριών Γνωστική ανάλυση του έργου (λύση προβλήµατος, κατανόηση κειµένου, επικοινωνία, κλπ.) σε επιµέρους νοητικές διεργασίες, δεξιότητες και γνώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Tα παιδιά με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες παρουσιάζουν προβλήματα στις βασικές ψυχολογικές διαδικασίες που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Ικανότητα ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Κάθε υλικό από το οποίο μπορεί να περάσει ηλεκτρικό ρεύμα, ονομάζεται

Μηχανική Ικανότητα ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Κάθε υλικό από το οποίο μπορεί να περάσει ηλεκτρικό ρεύμα, ονομάζεται Μηχανική Ικανότητα Πώς τα πας με τους νόμους της φύσης; Κατανοείς τις βασικές αρχές της φυσικής, χημείας, μηχανολογίας; Είσαι καλός στις επιδιορθώσεις και στο χειρισμό εργαλείων; Κάνοντας το επόμενο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Στο τομέα της εκπαίδευσης η αξιολόγηση μπορεί να αναφέρεται στην επίδοση των μαθητών, στην αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας ή της μαθησιακής διαδικασίας, στο αναλυτικό πρόγραμμα, στα διδακτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΖΩΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ. Σακελλαρίου Κίμων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα

ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΖΩΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ. Σακελλαρίου Κίμων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΖΩΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Σακελλαρίου Κίμων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

()#µ*&+,-./ (0)1#2"345$ ()#µ'&+,4#05$ 67$4&,$

()#µ*&+,-./ (0)1#2345$ ()#µ'&+,4#05$ 67$4&,$ !"µ#$%&#' ()#µ*&+,-./ (0)1#2"345$ ()#µ'&+,4#05$ 67$4&,$ 8"4&%2#' (&91-#5$!.µ"#5-"#/ (0)1#2":4: (;7$.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΕΝΤΥΠΟ 1

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΕΝΤΥΠΟ 1 1 ΥΕΨ(Δημ) 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΕΝΤΥΠΟ 1 Nέα Διαδικασία Παρέμβασης στο Σχολείο για Χειρισμό Παιδιού με Πιθανές Μαθησιακές, Συναισθηματικές ή άλλες Δυσκολίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu Τι έχουμε μάθει για την προώθηση της Δημιουργικότητας μέσα από τις Φυσικές Επιστήμες και τα Μαθηματικά στην Ελληνική Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία; Ευρήματα για την εκπαίδευση στην Ελλάδα από το

Διαβάστε περισσότερα