ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΚΑΡ ΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ (ΗΚΓ) ΑΠΟ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΤΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΝΤΑΤΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ (ΜΕΘ) από την. Παντελίτσα Νικολάου

Transcript

1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΚΑΡ ΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ (ΗΚΓ) ΑΠΟ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΤΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΝΤΑΤΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ (ΜΕΘ) από την Παντελίτσα Νικολάου Υποβάλλεται στο Πανεπιστήµιο Κύπρου ως µερική συµπλήρωση των απαιτήσεων για την απόκτηση Πτυχίου Ηλεκτρολόγου Μηχανικού Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Μάιος 2012

2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΚΑΡ ΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ (ΗΚΓ) ΑΠΟ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΤΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΝΤΑΤΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ (ΜΕΘ) από την Παντελίτσα Νικολάου Εξεταστική επιτροπή: Κωνσταντίνος Πίτρης Επίκουρος Καθηγητής, Τµήµα ΗΜΜΥ, Επιβλέπων ιπλωµατικής Γεώργιος Μίτσης Λέκτορας, Τµήµα ΗΜΜΥ, Μέλος Επιτροπής

3 Περίληψη Η επιτακτική ανάγκη για βελτίωση της λειτουργίας της Μονάδας Εντατικής Θεραπείας και των Τµηµάτων Πρώτων Βοηθειών, είχε ως αποτέλεσµα τη δηµιουργία συστηµάτων εκτίµησης κρισιµότητας ασθενών. Τα συστήµατα αυτά, που έχουν δηµιουργηθεί και τροποποιηθεί τις τελευταίες δεκαετίες, αντανακλούν την επιθυµία των γιατρών για αυτοµατοποίηση της παρακολούθησης και της εκτίµησης της σοβαρότητας της κατάστασης των ασθενών και συνεπώς της πρόβλεψης της έκβασής τους. Ασθενείς οι οποίοι είναι κρίσιµα πρέπει να παρακολουθούνται σε συνεχή βάση. Αυτή η διαδικασία µπορεί να γίνει πιο αποτελεσµατική εάν υπάρχουν αυτοµατοποιηµένοι ή ηµι-αυτοµατοποιηµένοι αλγόριθµοι, που να µπορούν να παρακολουθούν την κατάσταση των ασθενών. Οι αλγόριθµοι αυτοί θα µπορούσαν να εφαρµοστούν κυρίως σε Τµήµατα Πρώτων Βοηθειών, όπου η κατάσταση συνήθως είναι χαώδης, αφού οι γιατροί είναι λίγοι και οι ασθενείς πολλοί. Βασικοί στόχοι για τη δηµιουργία των συστηµάτων αυτών είναι ο ακριβής προσδιορισµός της κρισιµότητας των ασθενών, µέσα από καταγραφή φυσιολογικών παραµέτρων, η αξιολόγηση και η αντικειµενική µέτρηση του αποτελέσµατος της ιατρικής παρέµβασης και η βελτίωση της αποτελεσµατικότητας της φροντίδας η οποία παρέχεται. Στην παρούσα διπλωµατική εργασία, στόχος είναι να αναπτυχθεί ένας αλγόριθµος από τον οποίο να εξάγονται τα χαρακτηριστικά γνωρίσµατα κυµατοµορφών, και συγκεκριµένα του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος, που αποκτήθηκαν από ασθενείς της ΜΕΘ µε σκοπό την πρόβλεψη της σοβαρότητας της νόσου τους. Η δηµιουργία µιας νέας µεθόδου η οποία θα συµβάλει στην µείωση των παραµέτρων που χρειάζονται τα συστήµατα παρακολούθησης και εκτίµησης της σοβαρότητας των ασθενών, θα µειώσει τον χρόνο που απαιτείται για τη λήψη αποφάσεων στη ΜΕΘ και ΤΕΠ. Για τη διεκπεραίωση του στόχου αυτού, έγινε χρήση των MIMIC II δεδοµένων, µιας ευρείας συλλογής δεδοµένων ασθενών της ΜΕΘ. iii

4 Αρχικά, περιγράφονται τα φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα κατά τη διάρκεια της καρδιακής λειτουργίας και εξετάζεται η ηλεκτρική δραστηριότητα της καρδίας. Στη συνέχεια, ορίζεται το ηλεκτροκαρδιογράφηµα, πώς αναλύεται και ποια είναι τα χαρακτηριστικά του. ίνεται έµφαση κυρίως στην ανίχνευση των QRS κυµατοµορφών του ΗΚΓ, καθότι το σύµπλεγµα αυτό αντανακλά την ηλεκτρική δραστηριότητα της καρδιάς κατά τη διάρκεια της κοιλιακής συστολής. Ο χρόνος εµφάνισής του, αλλά και το σχήµα του, παρέχουν σηµαντικές πληροφορίες για την κατάσταση της καρδιάς, ενώ η ανίχνευσή του αποτελεί τη βάση για όλους σχεδόν τους αλγορίθµους αυτόµατης ανάλυσης του ΗΚΓ. Το επόµενο στάδιο είναι η περιγραφή της διαδικασίας λήψης και επεξεργασίας των δεδοµένων MIMIC II µε τη βοήθεια των MIMIC functions και άλλων διαδικασιών, επεξήγηση του Saps Score II, καθώς και η περιγραφή της µεθόδου wavelet για επεξεργασία του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος, η οποία έχει αναδειχθεί σε µια από τις πιο δηµοφιλείς µεθόδους που χρησιµοποιούνται σήµερα στον τοµέα της έρευνας. Ακολούθως, παρουσιάζεται αναλυτικά ένας αλγόριθµος ανίχνευσης όλων των βασικών σηµείων του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος και εφαρµόζεται ανίχνευση των QRS κυµατοµορφών και των P και Τ κυµάτων για τους ασθενείς από τα δεδοµένα MIMIC II σε προγραµµατιστικό περιβάλλον Matlab. Ανιχνεύοντας τα σηµεία αυτά, δηµιουργήθηκε ένας πίνακας ο οποίος περιλαµβάνει τις κύριες παραµέτρους ενός ηλεκτροκαρδιογραφήµατος. Τέλος, λαµβάνοντας υπόψη µόνο τις παραµέτρους από την ανάλυση του ΗΚΓ, την ηλικία και το φύλο των ασθενών και χρησιµοποιώντας τις µεθόδους Statistical Classification και Principal Component Analysis επιχειρήθηκε η βελτίωση της πρόβλεψης θανάτου των ασθενών, της πρόβλεψης του χρόνου παραµονής τους στην ΜΕΘ και της πρόβλεψης του Saps Score. Τα αποτελέσµατα αυτής της έρευνας κατέδειξαν ότι χρησιµοποιώντας παραµέτρους µόνο από το ηλεκτροκαρδιογράφηµα ενός ασθενή, είναι δυνατόν να προβλεφθεί η πιθανότητα θνησιµότητάς του µε το ποσοστό ακρίβειας να ανέρχεται γύρω στο 86%, ενώ η πιθανότητα λάθους για την πρόβλεψη του χρόνου παραµονής του στην ΜΕΘ ανέρχεται στο 44% και του Saps Score στο 24%. Το σηµαντικότερο πλεονέκτηµα των αποτελεσµάτων αυτής της διπλωµατικής εργασίας είναι ότι χρησιµοποιώντας iv

5 µόνο µια συσκευή απλής χρήσης και παίρνοντας τα δεδοµένα από το ΗΚΓ, χωρίς άλλα κλινικά δεδοµένα ή αιµατολογικές εξετάσεις, είναι δυνατή η πρόβλεψη του Score έκβασης των ασθενών στη ΜΕΘ. Έτσι, σε λιγότερο χρονικό διάστηµα αλλά και µε το λιγότερο κόστος µπορεί να προβλεφθεί µε σηµαντική ακρίβεια η πιθανότητα θανάτου των ασθενών. v

6 Abstract The urgent need to improve the functioning of the Intensive Care Unit and the Emergency Department resulted in the creation of assessment systems which can estimate the criticality of patients condition. These systems, created and modified in recent decades, reflect the doctors desire to automate the monitoring and assessment of the severity of the patients condition and consequently the prediction of potential treatment evolution. Monitoring of critically ill patients must be performed on a continuous basis. This process can be made significantly more efficient if there are automated or semiautomated algorithms which can monitor the patients state. These algorithms could be applied mainly in Emergency Departments, where the situation is usually chaotic, since patients are many more than the doctors. Key objectives for the creation of these systems are: a) the accurate determination of the severity of patients through physiological recording, assessment and objective measurement of the effect of medical intervention and b) improvement of the provided care efficiency. In this project, the aim is to develop an algorithm to extract features from the waveforms acquired from ICU patients and attempt to predict the seriousness of their disease. The creation of a new method which will help to reduce the parameters needed for monitoring and assessing the severity of patients will reduce the time required for decision making in the ICU and ER. In pursuing this objective the use of MIMIC II data, a broad collection of ICU patients data, was necessary. Firstly, the heart operation under normal conditions is presented and the heart electrophysiology is examined from an engineer s perspective. Then, description of the electrocardiogram is provided, how it can be analyzed and its main characteristics. Emphasis was given on QRS detection points, since the cluster reflects the heart s electrical activity during ventricular systole. The timing of its vi

7 appearance and also its shape, provide important information about the condition of the heart. The QRS detection is the corner stone for almost every algorithm for automatic analysis of ECG. The next step, is the description of the method of acquiring and processing of MIMIC II data, using MIMIC functions and other procedures, the explanation of the SAPS Score II and the description of the wavelet method for the ECG processing which has become one of the most popular methods currently used in literature. Afterwards, an algorithm which detects all the basic points of the electrocardiogram, QRS, P and T waveforms, is developed using data from MIMIC II patients. Matlab was used for the data analysis and the outcome of the algorithm consists of a table that summarizes the main parameters of the electrocardiogram. Finally, by taking into account solely the parameters from the ECG analysis, the information about the age and the sex of the patients, and using Statistical Classification and Principal Component Analysis, certain predictions are attempted. In particularly improvement of the correct prediction of death, the number of days that patients are expected to be treated in ICU and the accurate forecasting of the SAPS Score II. The results of this study indicate that using only ECG parameters solely, it is possible to predict mortality probability, with 86% accuracy. At the same time, the error probability for the estimated ICU treatment time is 44% and for the SAPS Score is 24%. The major contribution of this work is the prediction of the outcome score for ICU patients, just by processing ECG data collected by a single device without the need of any other clinical data or blood analyses. In conclusion the probability of death can be predicted with considerable accuracy, using relatively limited time and cost. vii

8 Ευχαριστίες Τις θερµές µου ευχαριστίες θα ήθελα να εκφράσω στον επιβλέποντα καθηγητή µου ρ Κωνσταντίνο Πίτρη, για την εµπιστοσύνη, την υποµονή και τη βοήθεια του καθ όλη τη διάρκεια της εργασίας. viii

9 Περιεχόµενα: Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Εισαγωγή Saps II Παράµετροι και Μέθοδοι Λειτουργία της καρδίας Στοιχεία ανατοµίας του µυοκαρδίου Το σύστηµα αγωγής του ηλεκτρικού ερεθίσµατος της καρδιάς Ηλεκτροµηχανική σύζευξη των µυοκαρδιακών κυττάρων Ηλεκτροφυσιολογία του καρδιακού µυός Έναρξη του δυναµικού ενέργειας-εκπόλωση µεµβράνης Φάση οροπεδίου δυναµικού ενέργειας Επαναπόλωση µεµβράνης Ανερέθιστη περίοδος του καρδιακού µυός Ο Καρδιακός Κύκλος...8 Κεφάλαιο 2 Περιγραφή µεθόδων και παραµέτρων 2.1 Εισαγωγή Περιγραφή µεθόδων Ηλεκτροκαρδιογράφηµα Τι είναι το ηλεκτροκαρδιογράφηµα (ΗΚΓ) Ηλεκτροκαρδιογραφικές Απαγωγές Οι τρεις διπολικές απαγωγές των άκρων Οι ενισχυµένες µονοπολικές απαγωγές άκρων Προκάρδιες (θωρακικές) απαγωγές Φυσιολογικό ηλεκτροκαρδιογράφηµα Φυσιολογικές ηλεκτρικές τάσεις στο ΗΚΓ Χαρακτηριστικά φυσιολογικού ΗΚΓ Η χρησιµότητα του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος Συχνότητα καρδιακής λειτουργίας ανάλογα µε το ΗΚΓ Περιγραφή δεδοµένων εδοµένα MIMIC II..23 ix

10 Κεφάλαιο 3 Επεξεργασία δεδοµένων 3.1 Εισαγωγή Συναρτήσεις που χρησιµοποιήθηκαν στους αλγόριθµους MIMIC Functions Μέθοδοι που χρησιµοποιήθηκαν στους αλγόριθµους Wavelet Analysis Principal Component Analysis (PCA) Statistical Classification Ανάλυση λειτουργίας αλγορίθµων Αλγόριθµος ανίχνευσης παραµέτρων ΗΚΓ Αλγόριθµος πρόβλεψης θνησιµότητας Αλγόριθµος πρόβλεψης χρόνου παραµονής στη ΜΕΘ Αλγόριθµος πρόβλεψης SAPS Score.46 Κεφάλαιο 4 Ανάλυση Αποτελεσµάτων 4.1 Εισαγωγή Αποτελέσµατα βελτίωσης της πρόβλεψης θανάτου Αποτελέσµατα βελτίωσης της πρόβλεψης παραµονής στη ΜΕΘ Αποτελέσµατα βελτίωσης της πρόβλεψης SAPS Score Κεφάλαιο 5 - Συµπεράσµατα 5.1 Αποτελέσµατα Μελλοντικές Βελτιώσεις Επίλογος 54 Βιβλιογραφία.55 Παραρτήµατα x

11 Κεφάλαιο 1 ραστηριότητα της καρδίας 1.1 Εισαγωγή Η παρούσα διπλωµατική εργασία έχει ως γενικό θέµα την ενδελεχή µελέτη του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος και πώς αναλύοντάς το και παίρνοντας τα κύρια σηµεία του, µπορεί να βελτιωθεί η εκτίµηση της κρισιµότητας των ασθενών Μονάδας Εντατικής Θεραπείας. Χρησιµοποιώντας µια ευρεία συλλογή δεδοµένων από ασθενείς της ΜΕΘ, των MIMIC II, επιχειρήθηκε ο σχεδιασµός αλγορίθµου που στόχο είχε την ανάλυση του ΗΚΓ και την εξαγωγή από αυτό των κορυφών QRS και των κυµάτων P και T. Μετά την επεξεργασία τους, τα σηµεία αυτά χρησιµοποιήθηκαν για την πρόβλεψη θνησιµότητας των ασθενών, της διάρκειας παραµονής τους στη ΜΕΘ και του SAPS score τους. Τα συστήµατα τα οποία χρησιµοποιούνται γενικά για την πρόβλεψη της κατάστασης των ασθενών, διακρίνονται στα συστήµατα του Τµήµατος Επειγόντων Περιστατικών και της Μονάδας Εντατικής Θεραπείας. Ένα από τα κυριότερα συστήµατα της ΜΕΘ είναι το SAPS. Στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφεί το σύστηµα αυτό και θα γίνει µια εισαγωγή για την λειτουργία της καρδίας, κάτι που θα βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση του σχήµατος και της µορφής του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος. 1.2 SAPS II Το 1993, οι Le Gall et. al. περιγράφουν το σύστηµα βαθµολόγησης SAPS II, µε το οποίο γίνεται ανάπτυξη µιας µεθόδου για τη µετατροπή της βαθµολογίας του ασθενή σε πιθανότητα θνησιµότητας. Αποτελεί µια µελέτη η οποία λαµβάνει χώρα τόσο στην Ευρώπη όσο και στη Βόρεια Αµερική από ένα µεγάλο δείγµα ασθενών από ιατρεία και χειρουργεία. 1

12 Η λογιστική παλινδροµική ανάλυση χρησιµοποιήθηκε για να βοηθήσει στην επιλογή των µεταβλητών που θα αποτελούσαν το SAPS II score. Από τότε, έχουν γίνει κάποιες αναφορές για την σύγκριση αυτών των συστηµάτων βαθµολόγησης. Αν και καµία βαθµολογία σοβαρότητας δεν είναι τέλεια σε πρόβλεψη της θνησιµότητας, το SAPS II έχει πολύ καλές επιδόσεις σε σύγκριση µε άλλες µεθόδους ΜΕΘ Παράµετροι και µέθοδοι Η κατάσταση κρισιµότητας του ασθενούς αξιολογείται µε την εισδοχή του στη ΜΕΘ. Την ίδια ηµέρα, η βαθµολογία του ασθενούς από το SAPS II υπολογίζεται µε βάση τις 17 µεταβλητές του. Η καθηµερινή πορεία του ασθενούς και το τελικό αποτέλεσµα καταγράφονται. Η βαθµολογία του SAPS II αποτελείται από 17 µεταβλητές, 12 από τις οποίες αποτελούν φυσιολογικές µεταβλητές καθώς επίσης και την ηλικία, τον τύπο της εισόδου (προγραµµατισµένο χειρουργείο, απρογραµµάτιστο χειρουργείο ή ιατρική), και τις υπόλοιπες 3 µεταβλητές που σχετίζονται µε υποκείµενη νόσο: επίκτητο σύνδροµο άνοσο-ανεπάρκειας, µεταστατικό καρκίνο και αιµατολογική κακοήθεια. Η διαδικασία υπολογισµού του σκορ είναι απλή και γρήγορη και οι µεταβλητές είναι άµεσα διαθέσιµες. Το SAPS score II παρέχει αξιόπιστη πρόβλεψη της θνησιµότητας χωρίς να χρειάζεται να οριστεί µια κύρια διάγνωση. Εποµένως προβλέποντας το SASPS Score µε αρκετά µεγάλη ακρίβεια και µόνο από τα χαρακτηριστικά του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος θα έκανε την διαδικασία πρόβλεψης θανάτου πολύ πιο γρήγορη και εύκολη. [5] 1.3 Λειτουργία της καρδίας Προσπαθώντας να προβλεφθεί το SAPS score, αρχικά έπρεπε να γίνει µια εισαγωγή στην λειτουργία της καρδίας για την καλύτερη κατανόηση των παραµέτρων που προκύπτουν από την ανάλυση του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος. Στο ηλεκτροκαρδιογράφηµα καταγράφονται οι διαφορές δυναµικού στην επιφάνεια του 2

13 σώµατος που προκύπτουν κατά την λειτουργία της καρδιάς, δηλαδή οι διαφορές δυναµικού που παράγονται κατά την εκπόλωση και επαναπόλωση του καρδιακού µυ, όπως αυτά φτάνουν στην επιφάνεια του σώµατος Στοιχεία ανατοµίας του µυοκαρδίου Το αίµα εξωθείται µέσω του καρδιαγγειακού συστήµατος από την καρδιά, µία µυϊκή αντλία, που χωρίζεται σε αριστερό και δεξιό τµήµα (αριστερή και δεξιά καρδία). Ο καρδιακός µυς περικλείεται από έναν ινώδη σάκο που λέγεται περικάρδιο, ενώ το εσωτερικό του καλύπτεται από µια σκληρή µεµβράνη, το ενδοκάρδιο. Κάθε τµήµα της καρδιάς περιέχει δύο κοιλότητες, τον κόλπο και την κοιλία, που αποτελούνται κυρίως από µυοκαρδιακά κύτταρα. Οι κόλποι έχουν λεπτά τοιχώµατα και βοηθούν µε τη συστολή τους στην πλήρωση των κοιλιών, οι οποίες αντίθετα έχουν παχιά στρώµατα για να συσπώνται µε δύναµη και να δηµιουργούν µε αυτό τον τρόπο µια διαφορά πίεσης που σπρώχνει το αίµα σε όλο το σώµα. Το αίµα εισέρχεται και εξέρχεται από κάθε κοιλότητα της καρδιάς µέσω ξεχωριστών βαλβίδων µιας κατεύθυνσης, οι οποίες ανοίγουν και κλείνουν διαδοχικά, έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η µονόδροµη ροή του αίµατος. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα οι κόλποι να επικοινωνούν µε τις κοιλίες µέσω των κολποκοιλιακών βαλβίδων και αντίστοιχα οι κοιλίες µε τις µεγάλες αρτηρίες (αορτή και πνευµονική αρτηρία) µέσω των µηνοειδών βαλβίδων. Από τη δεξιά κοιλία το αίµα εκτοξεύεται στην πνευµονική αρτηρία και στη συνέχεια στο αγγειακό σύστηµα των πνευµόνων. Αυτό ονοµάζεται µικρή κυκλοφορία του αίµατος. Από την αριστερή κοιλία το αίµα περνά στην αορτή και στη συνέχεια διοχετεύεται στο αγγειακό σύστηµα της µεγάλης κυκλοφορίας. Έτσι, το αίµα εκτοξευόµενο από την αριστερή κοιλία της καρδιάς, που αποτελεί την αρχή της µεγάλης κυκλοφορίας, διοχετεύεται στην αορτή και στη συνέχεια µε τις αρτηρίες µεταφέρεται στα τριχοειδή σε όλους τους ιστούς του σώµατος. Από εκεί µε τις φλέβες διοχετεύεται στο δεξιό κόλπο της καρδιάς, που αποτελεί το τέλος της µεγάλης κυκλοφορίας, και τέλος στα τριχοειδή των πνευµόνων. Από τους πνεύµονες το αίµα µεταφέρεται µε τις πνευµονικές φλέβες στον αριστερό κόλπο, όπου τελειώνει η µικρή κυκλοφορία, και το αίµα επανέρχεται στην αριστερή κοιλία συνεχίζοντας τον επόµενο κύκλο του. 3

14 Σχήµα 1.1: Ανατοµία της καρδιάς και πορεία του αίµατος διαµέσου των καρδιακών κοιλοτήτων Το σύστηµα αγωγής του ηλεκτρικού ερεθίσµατος της καρδιάς Η διέγερση της καρδιάς πραγµατοποιείται µε ερεθίσµατα που παράγονται αυτόµατα µέσα σε ορισµένα τµήµατα του µυοκαρδίου, χωρίς την επίδραση οποιουδήποτε ξένου ερεθίσµατος. Ο αυτοµατισµός της καρδιάς οφείλεται στην παρουσία ειδικού συστήµατος από µυϊκές ίνες του µυοκαρδίου που βοηθά στην παραγωγή ρυθµικών ωθήσεων, µε τις οποίες προκαλείται η ρυθµική συστολή του µυοκαρδίου και στην αγωγή αυτών των ωθήσεων πολύ γρήγορα σε όλη την καρδία. Όταν αυτό το σύστηµα λειτουργεί κανονικά, εξασφαλίζει δύο σηµαντικά γεγονότα: τη συστολή των κόλπων κατά ένα έκτο περίπου του δευτερολέπτου πριν από τη συστολή των κοιλιών, µε αποτέλεσµα την καλύτερη πλήρωση των κοιλιών πριν από τη διοχέτευση του αίµατος µέσα από τους πνεύµονες και το περιφερικό κυκλοφορικό σύστηµα και τη σχεδόν ταυτόχρονη συστολή όλων των τµηµάτων του µυοκαρδίου των κοιλιών, κάτι που έχει αποφασιστική σηµασία για την αποτελεσµατική ανάπτυξη πίεσης µέσα στις κοιλότητες των κοιλιών. Πολλές από τις παθήσεις της καρδιάς, και ειδικά αυτές που χαρακτηρίζονται από καρδιακές αρρυθµίες, οφείλονται σε διαταραχές αυτού του ειδικού συστήµατος παραγωγής και αγωγής του ερεθίσµατος. 4

15 1.3.3 Ηλεκτροµηχανική σύζευξη των µυοκαρδιακών κυττάρων Το µυοκάρδιο αποτελείται από µυοκαρδιακά κύτταρα (µυϊκά κύτταρα), τα οποία συνδέονται µεταξύ τους µέσω των εµβόλιµων δίσκων. Σε αυτούς βρίσκονται περιοχές όπου οι µεµβράνες έρχονται πολύ κοντά και λέγονται χασµατικές συνδέσεις. Αυτές αποτελούνται από πρωτεΐνες (κονεξίνες), οι οποίες αποτελούν χαµηλής αντίστασης συνδέσεις µεταξύ των κυττάρων και επιτρέπουν τη µεταφορά µικρών ιόντων και άρα ηλεκτρικού ρεύµατος. Όταν δηµιουργείται ένα δυναµικό ενέργειας σε ένα κύτταρο, τοπικά ρεύµατα προκαλούν µέσω χασµατικών συνδέσεων εκπόλωση και των γειτονικών κυττάρων και δηµιουργία δυναµικού ενέργειας και σε αυτά (αρχή όλου ή ουδενός). Ο ρυθµός αγωγής εξαρτάται εν µέρει από την αντίσταση των χασµατικών συνδέσεων και το µέγεθος του ρεύµατος εκπόλωσης. Το τελευταίο σχετίζεται µε την ταχύτητα ανόδου του δυναµικού ενέργειας. Επειδή όλα τα κύτταρα είναι ηλεκτρικά συνδεδεµένα, το µυοκάρδιο συµπεριφέρεται σαν να αποτελείται από δύο λειτουργικά (ή ηλεκτρικά) συγκύτια, ένα των κόλπων και ένα των κοιλιών. Τα δύο αυτά συγκύτια χωρίζονται µε την παρεµβολή του ινώδους ιστού των βαλβιδικών δακτυλίων και δεν επικοινωνούν µεταξύ τους παρά µόνο µε το ειδικό σύστηµα αγωγής των διεγέρσεων από τους κόλπους στις κοιλίες, που αποτελείται από ειδικές µυϊκές ίνες (κολποκοιλιακό δεµάτιο).[6] Ηλεκτροφυσιολογία του καρδιακού µυός Η κυτταρική µεµβράνη αποτελείται από λιπίδια και πρωτεΐνες. Η αλυσίδα των λιπιδίων είναι αδιαπέραστη από τα ιόντα, ενώ οι πρωτεΐνες, ανάµεσα στα λιπίδια, δηµιουργούν κανάλια ιόντων. Το δυναµικό ενέργειας ( Ε) είναι η παροδική εκπόλωση ενός κυττάρου µετά από δραστηριότητα των διαύλων. Μια χαρακτηριστική ιδιότητα των ιοντικών διαύλων είναι ότι ανοίγουν και κλείνουν ως αντίδραση σε συγκεκριµένα ηλεκτρικά, µηχανικά ή χηµικά σήµατα. Υπάρχουν δύο κατηγορίες δίαυλων: οι παθητικοί δίαυλοι, οι οποίοι δεν απαιτούν κατανάλωση χηµικής ενέργειας για τη µετακίνηση των ιόντων, και εξαρτώνται µόνο από τη διαπερατότητα της µεµβράνης και οι ενεργητικοί δίαυλοι: οι οποίοι απαιτούν κατανάλωση χηµικής ενέργειας, γιατί τα σωµατίδια κινούνται σε αντίθετη φορά από 5

16 αυτή της ηλεκτροχηµικής τους κλίσης. Με τον όρο ηλεκτροχηµική κλίση εννοούµε το αλγεβρικό άθροισµα των ηλεκτρικών δυνάµεων και των δυνάµεων της διαφοράς συγκέντρωσης που ασκούνται στα ιόντα. Το δυναµικό ηρεµίας είναι το δυναµικό στα άκρα της κυτταρικής µεµβράνης που παραµένει σταθερό όταν δεν υπάρχουν ενεργητικά κανάλια ή οποιοσδήποτε άλλος ενεργός παράγοντας που να το µεταβάλλει. Οφείλεται κυρίως στην αντλία καλίουνατρίου, δηλαδή το µηχανισµό µετακίνησης ιόντων καλίου και νατρίου από και προς το κύτταρο µέσω της κυτταρικής του µεµβράνης. Σε κατάσταση ηρεµίας λειτουργούν περισσότεροι δίαυλοι καλίου και για τον λόγο αυτό η µεµβράνη είναι πιο διαπερατή στο κάλιο K + παρά σε άλλα ιόντα. Το κύτταρο ωστόσο, περιέχει µεγάλα αρνητικά φορτισµένα µόρια, όπως πρωτεΐνες, που δεν µπορούν να διαπεράσουν τη µεµβράνη. Καθώς η µεµβράνη είναι περισσότερο διαπερατή από το κάλιο, παρατηρείται συσσώρευση K + στο εσωτερικό του κυττάρου. Οι ηλεκτρικές δυνάµεις που προσελκύουν τα ιόντα καλίου µέσα στο κύτταρο αντισταθµίζονται στη συνέχεια από την αύξηση της συγκέντρωσης ιόντων καλίου έξω από τη µεµβράνη και ωθεί το K + να κινηθεί έξω από το κύτταρο. Όταν εξισωθούν οι δύο αντίθετες δυνάµεις, επανέρχεται ισορροπία. Στα µυοκαρδιακά κύτταρα η ισορροπία εµφανίζεται όταν η συγκέντρωση ιόντων καλίου µέσα και έξω από το κύτταρο είναι 120mM και 4mM αντίστοιχα. Η αντίθετη δράση της διαφοράς συγκέντρωσης σηµαίνει ότι στο κύτταρο εισέρχονται ελαφρώς λιγότερα θετικά φορτία από όσα αρνητικά φορτία υπάρχουν ήδη στο εσωτερικό του. Συνεπώς, ο ενδοκυττάριος χώρος φορτίζεται αρνητικά σε σύγκριση µε τον εξωκυττάριο χώρο. Το δυναµικό ηρεµίας της µεµβράνης είναι ελαφρά λιγότερο αρνητικό από το θεωρητικό δυναµικό ισορροπίας των ιόντων Κ. Αυτό οφείλεται στην ταυτόχρονη είσοδο κυρίως ιόντων Νa στο εσωτερικό του κυττάρου, τα οποία παρουσιάζουν διαφορά συγκέντρωσης που απέχει από την ισορροπία, λόγω της δράσης της ηλεκτρογόνου αντλίας Νa +. 6

17 Έναρξη του δυναµικού ενέργειας-εκπόλωση µεµβράνης Γενικά, όταν ένας δίαυλος είναι ανοιχτός, τα ιόντα µετακινούνται κατά τη φορά της ηλεκτροχηµικής τους κλίσης και επειδή είναι φορτισµένα δηµιουργείται ένα ιοντικό ρεύµα. Τα θετικά ιόντα που µετακινούνται δηµιουργούν ένα ρεύµα προς το εσωτερικό της µεµβράνης και προκαλούν την εκπόλωση. Το ίδιο αποτέλεσµα έχουµε και από την προς τα έξω κίνηση αρνητικών φορτίων. Το δυναµικό ηρεµίας της µεµβράνης του φυσιολογικού καρδιακού µυός είναι -85 έως -95mV. Η έναρξη ενός δυναµικού γίνεται όταν η κυτταρική µεµβράνη εκπολώνεται και φτάνει στα -65mV. Η αρχική εκπόλωση προκύπτει µέσω µετάδοσης από παρακείµενο κύτταρο. Τότε ενεργοποιούνται οι δίαυλοι νατρίου. Το ρεύµα που δηµιουργείται προς το εσωτερικό από την είσοδο Νa + διαµέσου των διαύλων ιόντων νατρίου ενισχύεται τόσο, ώστε να υπερισχύσει του προς τα έξω ρεύµατος των διαύλων των K + και οδηγεί σε ακόµη µεγαλύτερη εκπόλωση, η οποία µε τη σειρά της ενεργοποιεί ακόµη µεγαλύτερο αριθµό διαύλων Νa +. Σαν αποτέλεσµα παρατηρείται µια απότοµη αύξηση του κύµατος στην καµπύλη του δυναµικού ενέργειας και αντιστροφή της πολικότητας του ενδοκυττάριου και εξωκυττάριου χώρου λόγω θετικού δυναµικού. Στη φάση αυτή η µεµβράνη είναι πιο διαπερατή στα ιόντα Να παρά στα ιόντα Κ και το δυναµικό ενέργειας της µεµβράνης καθορίζεται κατά κύριο λόγο από τη διαφορά συγκέντρωσης ιόντων Να χωρίς όµως να το φτάνει λόγω των ιόντων Κ. Το δυναµικό της µεµβράνης µιας κοιλιακής µυοκαρδιακής ίνας αυξάνεται από τη φυσιολογικά πολύ αρνητική τιµή του µέχρι τη θετική τιµή των +20mV Φάση οροπεδίου δυναµικού ενέργειας Όταν κλείσουν οι δίαυλοι νατρίου, παρατηρείται µια απότοµη πτώση του δυναµικού (plateau ή οροπέδιο). Η φάση οροπεδίου αποδίδεται σε δύο παράγοντες: στην είσοδο ιόντων Ca, µέσω διαύλων ασβεστίου και στην ελαττωµένη διαπερατότητα στο κάλιο, που έχει σαν αποτέλεσµα τη µεγάλη ελάττωση της εξόδου ιόντων καλίου, εµποδίζοντας τη γρήγορη επαναπόλωση της µεµβράνης. Η φάση του οροπεδίου είναι ζωτικής σηµασίας για τη συστολή. 7

18 Επαναπόλωση µεµβράνης Κατά το τέλος της φάσης του οροπεδίου επικρατεί το προς τα έξω ρεύµα K + και το δυναµικό της µεµβράνης επανέρχεται στο δυναµικό ηρεµίας. Παράγοντες που επηρεάζουν το προς τα έξω ρεύµα των ιόντων καλίου επηρεάζουν τον ρυθµό της επαναπόλωσης και το µήκος του δυναµικού ενεργείας Ανερέθιστη περίοδος του καρδιακού µυός Οι δίαυλοι των ιόντων Να είναι χρόνο-εξαρτώµενοι, δηλαδή από τη στιγµή που ανοίγουν αρχίζει αµέσως η διαδικασία απενεργοποίησής τους. Οι απενεργοποιηµένοι δίαυλοι δεν επιτρέπουν τη διέλευση ιόντων ωστόσο, δε βρίσκονται ακόµα στην κλειστή τους κατάσταση και για το λόγο αυτό δεν µπορούν να ξανανοίξουν µέχρι να περάσει ένα χρονικό διάστηµα. Μπορούν να ξανανοίξουν µόνο όταν πέσουν στην πραγµατική κλειστή τους κατάσταση, δηλαδή όταν το δυναµικό της µεµβράνης πλησιάσει στο δυναµικό ηρεµίας. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να µην µπορεί να γίνει έναρξη άλλου δυναµικού ενεργείας µέχρι να επαναπολωθεί το κύτταρο στο επίπεδο των -65mV (απόλυτη ανερέθιστη περίοδος). Σε ελαφρώς πιο αρνητικά δυναµικά κάποιοι δίαυλοι ενεργοποιούνται ξανά και µπορούν να επιτρέψουν την έναρξη ενός δυναµικού ενέργειας εφόσον υπάρχει ένα ισχυρό ερέθισµα (σχετική ανερέθιστη περίοδος). Η ανερέθιστη περίοδος εξυπηρετεί στην αποτροπή γρήγορων και ασύντακτων συσπάσεων του µυ, κάτι που θα έκανε αδύνατη την εισροή επαρκούς ποσότητας αίµατος στην καρδία κατά τη διάρκεια της συστολής. Η ρυθµική ταχύτητα συστολής των κόλπων µπορεί να είναι µεγαλύτερη από αυτή των κοιλιών Ο Καρδιακός Κύκλος Ο καρδιακός κύκλος είναι η αλληλουχία των µηχανικών γεγονότων που συµβαίνουν κατά τη διάρκεια ενός µόνο καρδιακού παλµού. Ο καρδιακός παλµός προσδιορίζεται χρονικά από το τέλος µιας καρδιακής συστολής µέχρι το τέλος της επόµενης συστολής. Αποτελείται από µία περίοδο διαστολής, κατά τη διάρκεια της οποίας η 8

19 καρδιά γεµίζει µε αίµα και ακολουθείται από µια περίοδο συστολής, κατά τη διάρκεια της οποίας προωθείται µε δύναµη το αίµα µέσα από το περιφερικό σύστηµα. Κεφάλαιο 2 Περιγραφή δεδοµένων και µεθόδων 2.1 Εισαγωγή Το ηλεκτροκαρδιογράφηµα σχετίζεται µε τον καρδιακό παλµό αφού οι κορυφές P QRS και T δηµιουργούνται λόγω επαναπόλωσης ή εκπόλωσης των κόλπων και των κοιλιών. Οι κορυφές αυτές µπορούν να συνδυαστούν µεταξύ τους και να δώσουν τα διαστήµατα από τα οποία αποτελείται ένα ΗΚΓ. Οι κορυφές και τα διαστήµατα αποτελούν κρίσιµα σηµεία σε ένα ΗΚΓ και από αυτά µπορεί να γίνει διάγνωση για την ασθένεια, σχετική µε την καρδία, ενός ασθενή. Στο κεφάλαιο αυτό δίνονται οι απαραίτητες πληροφορίες για ένα ΗΚΓ, επεξηγείται τι είναι, ποια είναι τα χαρακτηριστικά του και ποια η χρησιµότητα του. Επίσης αρχικά περιγράφεται περιληπτικά η βάση δεδοµένων MIMIC II. 2.2 Περιγραφή µεθόδων Ηλεκτροκαρδιογράφηµα Τι είναι το ηλεκτροκαρδιογράφηµα (ΗΚΓ) Κατά την επέκταση του επάρµατος της διέγερσης στα διάφορα τµήµατα της καρδίας, ηλεκτρικά ρεύµατα διατρέχουν τους ιστούς γύρω από αυτή και ένα µικρό µέρος των ηλεκτρικών ρευµάτων φτάνει µέχρι την επιφάνεια του σώµατος. Εάν τοποθετηθούν ηλεκτρόδια πάνω στο δέρµα από τη µια και την άλλη πλευρά της καρδιάς, τότε καθίσταται δυνατή η καταγραφή των ηλεκτρικών δυναµικών που παράγονται από αυτή, δηλαδή καταγράφονται οι µεταβολές των ηλεκτρικών δυναµικών µεταξύ των 9

20 διαφόρων θέσεων του δέρµατος εξαιτίας της καρδιακής δραστηριότητας. Η καµπύλη που λαµβάνεται µε τον τρόπο αυτό ονοµάζεται ηλεκτροκαρδιογράφηµα. Το ΗΓΚ αντανακλά τα ηλεκτρικά φαινόµενα που σχετίζονται µε την καρδιακή διέγερση και δίνει πληροφορίες για τον ανατοµικό προσανατολισµό της καρδιάς, τα σχετικά µεγέθη των καρδιακών κοιλοτήτων, την καρδιακή συχνότητα, το ρυθµό και την προέλευση της διέγερσης, την εξάπλωση του ερεθίσµατος, τη µείωση της διέγερσης και τις διαταραχές των παραπάνω φαινοµένων, ανεξάρτητα από το αν οι διαταραχές αυτές οφείλονται σε ανατοµικές, µηχανικές, µεταβολικές ή κυκλοφορικές ανωµαλίες. Το ηλεκτροκαρδιογράφηµα γίνεται µε ειδικό µηχάνηµα που ονοµάζεται ηλεκτροκαρδιογράφος. Ο ηλεκτροκαρδιογράφος είναι ένα ευαίσθητο βολτόµετρο και αποτελείται από µια κεντρική µονάδα και ένα καλώδιο µε 10 ηλεκτρόδια τα οποία συνδέονται στο σώµα του εξεταζόµενου. Τα 4 πρώτα συνδέονται από ένα στα χέρια και στα ποδιά και τα υπόλοιπα 6 µπροστά στο θώρακα Ηλεκτροκαρδιογραφικές Απαγωγές Η καταγραφή της εκπόλωσης και της επαναπόλωσης του µυοκαρδίου µε ηλεκτρόδιο που βλέπει την καρδιά από συγκεκριµένο σηµείο του σώµατος ονοµάζεται απαγωγή. Το ΗΚΓ αποτελείται από 12 απαγωγές. Οι πρώτες 6 ονοµάζονται απαγωγές των ακρών διότι καταγράφουν τα ηλεκτρικά δυναµικά που φθάνουν στα άκρα και συµβολίζονται κατά σειρά µε I, II, III, avr, avl, avf. Οι υπόλοιπες 6 καταγράφουν τα ηλεκτρικά δυναµικά από την πρόσθια επιφάνεια του θώρακος, ονοµάζονται προκάρδιες απαγωγές και συµβολίζονται ως V1, V2, V3, V4, V5, V6. Σχήµα 2.1: Οι θέσεις των προκαρδιών απαγωγών 10

21 Το ΗΚΓ βασίζεται στην υπόθεση ενός ισόπλευρου τριγώνου, γνωστό ως το τρίγωνο του Einthoven, µε την καρδία να αποτελεί πηγή ρεύµατος και να βρίσκεται στο κέντρο του και τα παραγόµενα δυναµικά να µεταδίδονται χωρίς εµπόδια στις πλευρές του τριγώνου, µέσω των ιστών του σώµατος, που θεωρούνται οµοιογενές υλικό. Τα σηµεία του τριγώνου προσεγγίζονται από τις απαγωγές των άκρων. Οι δυο γωνίες στο άνω άκρο του τριγώνου παριστάνουν τα σηµεία στα οποία τα δύο άνω άκρα πραγµατοποιούν ηλεκτρική σύνδεση µε τα υγρά που περιβάλλουν την καρδιά, ενώ κάτω γωνία αποτελεί το σηµείο στο οποίο το αριστερό κάτω άκρο συνδέεται µε τα ίδια υγρά. Σχήµα 2.2: Το τρίγωνο του Einthoven Οι τρεις διπολικές απαγωγές των άκρων Με τον όρο «διπολικές» εννοείται ότι το ηλεκτροκαρδιογράφηµα καταγράφεται από δύο ειδικά ηλεκτρόδια, τοποθετηµένα στα άκρα του σώµατος. Έτσι, η «απαγωγή» συνίσταται από δύο καλώδια και από τα ηλεκτρόδιά τους, έτσι ώστε να σχηµατίζεται ένα πλήρες ηλεκτρικό κύκλωµα µε τον ηλεκτροκαρδιογράφο. 11

22 Οι κλασσικές διπολικές απαγωγές είναι τρεις και συµβολίζονται µε τους λατινικούς αριθµούς Ι, ΙΙ και ΙΙΙ. Οι διπολικές απαγωγές προσεγγίζουν τη διαφορά δυναµικού κατά µήκος των πλευρών του τριγώνου του Einthoven και στην ουσία βλέπουν την ηλεκτρική δραστηριότητα της καρδιάς από τρεις διαφορετικές κατευθύνσεις, που χωρίζονται ανά 60 µοίρες. Απαγωγή Ι: Η απαγωγή Ι µετρά την διαφορά δυναµικού µεταξύ δεξιού και αριστερού ώµου, µε τον θετικό πόλο αριστερά, (θετικό ηλεκτρόδιο στον αριστερό ώµο) και τον αρνητικό πόλο δεξιά, (αρνητικό ηλεκτρόδιο στον δεξιό ώµο). Όταν το σηµείο στον θώρακα όπου το δεξί άνω άκρο συνδέεται µε το σώµα, είναι ηλεκτραρνητικό σε σχέση µε το σηµείο στο οποίο το αριστερό άνω άκρο συνδέεται µε τον θώρακα, και το κύµα που καταγράφει ο ηλεκτροκαρδιογράφος είναι θετικό, δηλαδή το έπαρµα που δηµιουργείται είναι πάνω από την ισοηλεκτρική γραµµή του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος. Απαγωγή ΙΙ: Η απαγωγή ΙΙ, µετρά τη διαφορά δυναµικού µεταξύ του δεξιού ώµου και του αριστερού κάτω άκρου, µε το θετικό ηλεκτρόδιο στο αριστερό κάτω άκρο και το αρνητικό ηλεκτρόδιο στο δεξί ώµο. Κατά συνέπεια, ο ηλεκτροκαρδιογράφος να καταγράφει θετικό έπαρµα. Η απαγωγή ΙΙ έχει συνήθως τις µεγαλύτερες αποκλίσεις, καθώς βρίσκεται πλησιέστερα στην κατεύθυνση της κοιλιακής εκπόλωσης. Απαγωγή ΙΙΙ: Η απαγωγή ΙΙΙ µετρά τη διαφορά δυναµικού µεταξύ του αριστερού κάτω άκρου και του αριστερού ώµου. Το αρνητικό ηλεκτρόδιο τοποθετείται στον αριστερό ώµο και το θετικό ηλεκτρόδιο στο αριστερό κάτω άκρο. Αυτό σηµαίνει ότι ο ηλεκτροκαρδιογράφος καταγράφει θετικό έπαρµα όταν το αριστερό άνω άκρο είναι ηλεκτραρνητικό σε σχέση µε το αριστερό κάτω άκρο. Με προσεκτικές µετρήσεις, για οποιαδήποτε στιγµή, το άθροισµα των δυναµικών στις απαγωγές Ι και ΙΙΙ είναι ίσο µε το δυναµικό στην απαγωγή ΙΙ, σύµφωνα µε το νόµο του Einthoven. 12

23 Επειδή τα ηλεκτροκαρδιογράφηµα που λαµβάνονται µε όλες τις διπολικές απαγωγές είναι όµοια µεταξύ τους, αφού και στα τρία τα κύµατα P και T είναι θετικά, όπως και το µεγαλύτερος µέρος του QRS συµπλέγµατος, δεν έχει µεγάλη σηµασία ποια απαγωγή χρησιµοποιείται, όταν επιδιώκεται η διάγνωση των διάφορων αρρυθµιών της καρδιάς. Αυτό συµβαίνει γιατί η διάγνωση των αρρυθµιών εξαρτάται, κατά κύριο λόγο, από τις χρονικές αλληλοσυσχετίσεις µεταξύ των διαφόρων κυµάτων του καρδιακού παλµού. Αντίθετα, όταν απαιτείται η διάγνωση βλάβης στο µυοκάρδιο των κοιλιών ή των κόλπων, ή στο σύστηµα αγωγής των διεγέρσεων, παίζει πάρα πολύ σηµαντικό ρόλο η απαγωγή που χρησιµοποιείται, γιατί οι ανωµαλίες που εµφανίζονται στο µυοκάρδιο µεταβάλλουν τη µορφή του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος σε ορισµένες απαγωγές σηµαντικά, ενώ άλλες απαγωγές δεν επηρεάζονται Οι ενισχυµένες µονοπολικές απαγωγές άκρων Ένα άλλο σύστηµα απαγωγών σε ευρεία χρήση είναι η «ενισχυµένη µονοπολική απαγωγή άκρου». Οι µονοπολικές απαγωγές χρησιµοποιούν το θετικό µόνο ηλεκτρόδιο και το δυναµικό είναι η διαφορά δυναµικού µεταξύ αυτού και ενός µηδενικού δυναµικού. Αυτό συνήθως λαµβάνεται συνδέοντας τις τρεις κλασσικές απαγωγές µεταξύ τους µέσω µιας αντίστασης, αφού στο σηµείο ένωσης το άθροισµα των διπολικών απαγωγών είναι µηδέν σύµφωνα µε τον νόµο του Einthoven. Όταν το θετικό ηλεκτρόδιο συνδέεται µε το δεξιό άνω άκρο, η απαγωγή ονοµάζεται avr, όταν συνδέεται µε το αριστερό άνω άκρο, ονοµάζεται απαγωγή avl και όταν συνδέεται µε το αριστερό κάτω άκρο, ονοµάζεται απαγωγή avf. Τα φυσιολογικά ηλεκτροκαρδιογράφηµα που λαµβάνονται µε τις ενισχυµένες µονοπολικές απαγωγές των άκρων είναι όµοια µε εκείνα των κλασσικών διπολικών απαγωγών των άκρων, εκτός από την απαγωγή avr, στην οποία το ηλεκτροκαρδιογράφηµα είναι αντεστραµµένο. Οι έξι απαγωγές των άκρων συνολικά δίνουν µια εικόνα της ηλεκτρικής δραστηριότητας της καρδιάς από διαφορετική γωνία που µεταβάλλεται κάθε φορά 30 µοίρες. 13

24 Σχήµα 2.3: Οι απαγωγές των άκρων Προκάρδιες (θωρακικές) απαγωγές Συχνά ηλεκτροκαρδιογραφήµατα λαµβάνονται µε το ένα ηλεκτρόδιο τοποθετηµένο στην πρόσθια επιφάνεια του θώρακα, σε έξι ξεχωριστά σηµεία. Αυτό το ηλεκτρόδιο συνδέεται µε τον θετικό πόλο του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος, ενώ το αρνητικό ηλεκτρόδιο, που ονοµάζεται και αδιάφορο ηλεκτρόδιο, συνδέεται συνήθως, µε την παρεµβολή ηλεκτρικών αντιστάσεων, µε το δεξί και αριστερό άνω άκρο, καθώς και µε το αριστερό κάτω άκρο. Συνήθως λαµβάνονται έξι διαφορετικές πρότυπες απαγωγές από το πρόσθιο θωρακικό τοίχωµα και καταγράφουν κυρίως το δυναµικό του τµήµατος του µυοκαρδίου που βρίσκεται ακριβώς κάτω από το ηλεκτρόδιο. Για τον λόγο αυτό, σχετικά µικρές ανωµαλίες στις κοιλίες, µπορεί να προκαλέσουν αλλοιώσεις στα ηλεκτροκαρδιογραφήµατα που λαµβάνονται µε τις προκάρδιες απαγωγές. Τα ηλεκτροκαρδιογραφήµατα που λαµβάνονται µε τη µέθοδο αυτή, χαρακτηρίζονται ως απαγωγές V1,V2,V3,V4,V5 και V6. Στις απαγωγές V1 και V2, το σύµπλεγµα QRS της φυσιολογικής καρδιάς είναι κατά το µεγαλύτερο µέρος του αρνητικό, γιατί στις απαγωγές αυτές το θωρακικό ηλεκτρόδιο είναι πιο κοντά στη βάση παρά στην κορυφή της καρδίας. Αντίθετα, το σύµπλεγµα QRS στις απαγωγές V4, V5 και V6 είναι, κατά το µεγαλύτερο µέρος του 14

25 θετικό, γιατί το θωρακικό ηλεκτρόδιο σ αυτές τις απαγωγές είναι πλησιέστερα προς την κορυφή της καρδιάς. Σχήµα 2.4: Οι προκάρδιες απαγωγές Με τις 3 κλασικές και τις 3 ενισχυµένες απαγωγές ελέγχεται η κατεύθυνση και το µέγεθος της διεγέρσεως του µυοκαρδίου (ηλεκτρικός άξονας) κατά το µετωπιαίο επίπεδο, ενώ µε τις προκάρδιες απαγωγές ελέγχεται η διέγερση του µυοκαρδίου κατά το οριζόντιο ή εγκάρσιο επίπεδο. 2.3 Φυσιολογικό ηλεκτροκαρδιογράφηµα Φυσιολογικές ηλεκτρικές τάσεις στο ΗΚΓ 1. Όταν το κύµα εκπόλωσης οδεύει από το αρνητικό προς το θετικό ηλεκτρόδιο του ηλεκτροκαρδιογράφου, καταγράφεται θετική απόκλιση. 15

26 2. Όταν το κύµα της εκπόλωσης οδεύει από το θετικό προς το αρνητικό ηλεκτρόδιο, καταγράφεται αρνητική απόκλιση. 3. Όταν το κύµα εκπόλωσης επεκτείνεται κάθετα προς µια απαγωγή θα καταγραφεί µε διφασική απόκλιση Χαρακτηριστικά φυσιολογικού ΗΚΓ Το φυσιολογικό ηλεκτροκαρδιογράφηµα αποτελείται από ένα έπαρµα (κύµα) Ρ, ένα «σύµπλεγµα» QRS και ένα έπαρµα Τ. Το έπαρµα Ρ προκαλείται από ηλεκτρικά ρεύµατα τα οποία παράγονται κατά την εκπόλωση των κόλπων και ακολουθεί η συστολή τους, µε αποτέλεσµα την ελαφρά ανύψωση της καµπύλης της ενδοκολπικής πίεσης, αµέσως µετά το κύµα Ρ. Το σύµπλεγµα QRS προκαλείται από ηλεκτρικά ρεύµατα τα οποία παράγονται κατά την εκπόλωση των κοιλιών, η οποία προκαλεί την έναρξη της συστολής των κοιλιών. Το σύµπλεγµα QRS συνήθως αποτελείται από τρία διαφορετικά επάρµατα, το έπαρµα Q, το έπαρµα R και το έπαρµα S. Κατά συνέπεια, τόσο το έπαρµα Ρ, όσο και τα επάρµατα που αποτελούν το σύµπλεγµα QRS, είναι επάρµατα εκπόλωσης. 16

27 Σχήµα 2.5: Κύµα P Το έπαρµα Τ προκαλείται από ηλεκτρικά ρεύµατα τα οποία παράγονται κατά την ανάνηψη των κοιλιών από την κατάσταση της εκπόλωσης. Η διεργασία αυτή επιτελείται στο µυοκάρδιο των κοιλιών 0,25 ως 0,35sec µετά την εκπόλωση και χαρακτηρίζεται ως έπαρµα επαναπόλωσης. Όταν έχει συµπληρωθεί η διέγερση των κοιλιών, αλλά δεν έχει αρχίσει η επαναπόλωση τους, παρατηρείται µια ισοηλεκτρική γραµµή, που ονοµάζεται τµήµα ST. Σχήµα 2.6: Σύµπλεγµα QRS, τµήµα ST και κύµα T 17

28 Σχήµα 2.7: Περιγραφή ΗΚΓ Έπαρµα P: Το έπαρµα P αντιστοιχεί στην εξάπλωση του ερεθίσµατος στους κόλπους και είναι το πρώτο θετικό έπαρµα του ΗΚΓ. Φυσιολογικά το ύψος του P είναι µικρότερο των 2,5mm και το εύρος του µέχρι 0,10sec. Γενικά, αύξηση του ύψους του P αποτελεί ένδειξη υπερτροφίας κόλπου, συνήθως του δεξιού κόλπου, ενώ η αύξηση της διάρκειας του αποτελεί ένδειξη υπερτροφίας του αριστερού κόλπου. Το φυσιολογικό P είναι πάντοτε αρνητικό στην avr και πάντοτε θετικό στην avf, ενώ στην απαγωγή ΙΙ είναι πιο ευδιάκριτο, εξαιτίας της µέγιστης απόκλισης του κύµατος P. Επίσης, θετικό έπαρµα P δίνει η απαγωγή ΙΙΙ, αλλά συχνά και οι απαγωγές Ι και avl, λόγω της ελαφρά αριστερής απόκλισης της κολπικής διέγερσης. Στις απαγωγές V1 και V2 το έπαρµα P αρχικά έχει µια θετική απόκλιση από τη διέγερση του δεξιού κόλπου, και ακολούθως µια αρνητική απόκλιση από τη διέγερση του αριστερού κόλπου. Για τον λόγο αυτό, σε υπερτροφία του δεξιού κόλπου αυξάνεται το ύψος και το εύρος της θετικής απόκλισης κατά την πρώτη φάση του P, ενώ σε υπερτροφία του αριστερού κόλπου αυξάνεται το βάθος και το εύρος της αρνητικής απόκλισης κατά τη δεύτερη φάση του P. ιάστηµα P-Q ή P-R: Το τµήµα PQ του ΗΚΓ εκφράζει το χρονικό διάστηµα που µεσολαβεί από την αρχή της εκπόλωσης των κόλπων, δηλαδή από την αρχή του 18

29 επάρµατος P, µέχρι την αρχή της εκπόλωσης των κοιλιών, δηλαδή µέχρι την αρχή του συµπλέγµατος QRS. Μπορεί να ονοµάζεται και διάστηµα PR, γιατί συχνά το Q απουσιάζει. Σε φυσιολογικές συνθήκες, το διάστηµα από το τέλος του P µέχρι την αρχή του συµπλέγµατος QRS είναι ισοηλεκτρικό. Αυτό συµβαίνει, γιατί σε αυτό το διάστηµα οι κόλποι έχουν πλήρως εκπολωθεί και οι κοιλίες βρίσκονται σε ηρεµία, ενώ ο ινώδης δακτύλιος, ο οποίος δεν έχει ικανότητα αγωγής, δεν επιτρέπει τη ροή ρεύµατος ανάµεσα στους κόλπους και στις κοιλίες. Η φυσιολογική διάρκεια του PR κυµαίνεται µεταξύ 0,12-0,20sec. Σε ηλικιωµένα άτοµα µπορεί να φτάσει και τα 0,22sec. Αύξηση του διαστήµατος PR υποδηλώνει καθυστέρηση της κολποκοιλιακής αγωγιµότητας (κολποκοιλιακός αποκλεισµός). Σύµπλεγµα QRS: Το σύµπλεγµα QRS αντιπροσωπεύει την εκπόλωση των κοιλιών. Το κύµα R παριστάνει την πρώτη θετική απόκλιση της κοιλιακής εκπόλωσης και παίρνει τη µεγαλύτερη τιµή στην απαγωγή προς την οποία στρέφεται ο ηλεκτρικός άξονας της καρδιάς. Το ύψος του κυµαίνεται από 5-28mm. Το έπαρµα Q είναι το πρώτο αρνητικό έπαρµα του ΗΚΓ και αντιστοιχεί στην εκπόλωση του µεσοκοιλιακού διαφράγµατος. Είναι αβαθές έπαρµα και το εύρος του δεν υπερβαίνει τα 0.04sec. Το έπαρµα S είναι µικρή αρνητική απόκλιση της κοιλιακής εκπόλωσης, της οποίας προηγείται έπαρµα R. Είναι αβαθές και εµφανίζει το µεγαλύτερο βάθος συνήθως στην απαγωγή ΙΙΙ. Το εύρος του QRS φυσιολογικά είναι κάτω από 0.10sec. Λαµβάνεται υπόψη το µεγαλύτερο εύρος του QRS που παρατηρείται σε όλες τις απαγωγές. Ευρύ QRS 0.12sec ή και περισσότερο παρατηρείται συνήθως σε έκτοπο κοιλιακό κέντρο ή σε τεχνητό βηµατοδότη. Η φυσιολογική αλληλουχία της ενεργοποίησης των κοιλιών ξεκινάει, όταν η ώθηση πορεύεται από τον AV κόµβο στο σύστηµα Purkinje. Το αριστερό σκέλος εκπολώνεται κάπως νωρίτερα από το δεξί σκέλος. Στη φάση αυτή οι δεξιές προκάρδιες απαγωγές (V1, V2) βλέπουν τη διέγερση να έρχεται προς το µέρος τους και εµφανίζουν θετική απόκλιση, ενώ οι αριστερές προκάρδιες απαγωγές (V3, V4), 19

30 καθώς και οι κλασσικές διπολικές και η avl βλέπουν τη διέγερση να αποµακρύνεται από αυτές, µε αποτέλεσµα να εµφανίζουν αρχικά µια αρνητική απόκλιση. Στη συνέχεια διεγείρονται ταυτόχρονα τα ελεύθερα τοιχώµατα των δύο κοιλιών, µε κατεύθυνση από το ενδοκάρδιο προς το επικάρδιο. Ωστόσο, επειδή η αριστερή κοιλία είναι παχύτερη από τη δεξιά, το αθροιστικό άνυσµα καθορίζεται κυρίως από τις αριστερές κοιλιακές δυνάµεις. Σε αυτή τη φάση οι δεξιές προκάρδιες απαγωγές βλέπουν τη διέγερση να αποµακρύνεται και εµφανίζουν ένα βαθύ έπαρµα. Αντίθετα, οι αριστερές προκάρδιες απαγωγές εµφανίζουν τώρα υψηλές θετικές αποκλίσεις. Το τέλος της κοιλιακής εκπόλωσης αφορά σε µικρά τµήµατα του κοιλιακού µυοκαρδίου από την οπισθιοβασική περιοχή της αριστερής κοιλίας, την άνω, οπίσθια περιοχή του µεσοκοιλιακού διαφράγµατος και την άνω, δεξιά περιοχή της δεξιάς κοιλίας. Το άνυσµα αυτό είναι µικρό και δεν έχει καθορισµένη κατεύθυνση. Για παράδειγµα αν κατευθύνεται προς τα δεξιά, θα απεικονίζεται µε µια δεύτερη µικρή θετική απόκλιση στις δεξιές προκάρδιες απαγωγές και µε µια δεύτερη µικρή αρνητική απόκλιση στις αριστερές προκάρδιες απαγωγές. Όσο πιο απότοµη είναι η κλίση του ηλεκτρικού άξονα της καρδίας, τόσο µεγαλύτερος είναι ο ρυθµός αύξησης του ύψους του κύµατος R. Αντίθετα, όσο περισσότερο αποκλίνει ο άξονας προς τα αριστερά, τόσο πιο αργός είναι ο ρυθµός αύξησης του ύψους του R. Οι προκάρδιες απαγωγές V1 και V5 αποτελούν βασικό οδηγό για την µελέτη του συµπλέγµατος QRS. Οι κλασσικές και µονοπολικές απαγωγές των άκρων έχουν µικρότερα επάρµατα από τις προκάρδιες λόγω της µεγάλης απόστασης του ηλεκτροδίου από την καρδιά. Γενικά µεγάλη ελάττωση του µεγέθους των επαρµάτων παρατηρείται σε διάφορες παθολογικές καταστάσεις, όπως συλλογή περικαρδιακού υγρού, νέκρωση µυοκαρδιακού ιστού, έµφραγµα κλπ. ιάστηµα Q-R: Υπολογίζεται από την αρχή του Q µέχρι την κορυφή του επάρµατος R και εκφράζει το χρόνο που απαιτείται από την έναρξη της διέγερσης του µεσοκοιλιακού διαφράγµατος µέχρι τη διέγερση του σηµείου του µυοκαρδιακού τοιχώµατος, που βρίσκεται ακριβώς κάτω από το ηλεκτρόδιο. Το διάστηµα αυτό 20

31 καλείται χρόνος ενδογενοειδούς απόκλισης, και έχει εύρος sec για τη δεξιά κοιλία και sec για την αριστερή κοιλία. Μεσοδιάστηµα S-T: Αντιστοιχεί στο χρόνο πλήρους εκπόλωσης των κοιλιών, είναι ισοηλεκτρικό και υπολογίζεται από το τέλος του επάρµατος S µέχρι της αρχής του επάρµατος T. Προσεγγίζει τη φάση του οροπεδίου (plateau) του δυναµικού ενέργειας του µυοκαρδίου των κοιλιών και η διάρκειά του ανέρχεται σε 0,15sec. Σε περίπτωση βλάβης µερικά κύτταρα µπορεί να εκπολωθούν και να δηµιουργήσουν ρεύµατα βλάβης µεταξύ αυτών και του ιστού που δεν προσεβλήθη. Το αποτέλεσµα είναι να έχουµε είτε ανάσπαση είτε κατάσπαση του τµήµατος ST, αν και στην ουσία η µεταβολή αφορά στην ισοηλεκτρική γραµµή του ΗΚΓ. Η παθολογική ανάσπαση του ST είναι συνήθως πάνω από 1mm, έχει ιδιαίτερα µορφολογικά χαρακτηριστικά και παρατηρείται σε οξύ έµφραγµα του µυοκαρδίου, οξεία περικαρδίτιδα κλπ. Κατάσπαση του ST κάτω από την ισοηλεκτρική γραµµή θεωρείται σχεδόν πάντα παθολογική. Ωστόσο, πρέπει να δίνεται µεγάλη σηµασία στο σχήµα του ST. Εάν µετά το τέλος του QRS το ST έχει ανοδική πορεία και φτάνει γρήγορα στην ισοηλεκτρική γραµµή, τότε θεωρείται φυσιολογικό εύρηµα. Όµως, εάν η µικρή έστω πτώση του ST είναι οριζόντια ή κατιούσα και διαρκεί περισσότερο από 0.08sec, τότε υποδηλώνει παθολογική κατάσταση και συνηθέστερα ισχαιµία του µυοκαρδίου. Έπαρµα Τ: Αντιστοιχεί στην επαναπόλωση των κοιλιών. Ενώ το κύµα εκπόλωσης επεκτείνεται από την κορυφή προς τη βάση της καρδιάς, η επαναπόλωση πραγµατοποιείται κατά την αντίθετη κατεύθυνση, από τη βάση προς την κορυφή και από την εξωτερική κατεύθυνση του µυοκαρδίου προς το ενδοκάρδιο. Η µεταβολή τόσο της πολικότητας όσο και της κατεύθυνσης του κύµατος της επαναπόλωσης είναι υπεύθυνη για τη θετική απόκλιση του κύµατος Τ στις απαγωγές της αριστερής κοιλίας, που χαρακτηρίζονται από επικράτηση του R στο κοιλιακό τους σύµπλεγµα. Έτσι, στις περισσότερες απαγωγές το Τ είναι θετικό. Το έπαρµα Τ είναι πάντοτε παθολογικό, αν είναι αρνητικό σε απαγωγή της αριστερής κοιλίας, δηλαδή σε απαγωγή µε υψηλό R. 21

32 Το έπαρµα Τ και το σύµπλεγµα QRS έχουν την ίδια ποσότητα ηλεκτρισµού αλλά διαφορετικό δυναµικό, διότι το QRS είναι γρήγορο φαινόµενο, ενώ το Τ αργό. Φυσιολογικά οι δύο πλευρές του επάρµατος Τ δεν είναι ίσες. Η πρώτη είναι επιµηκέστερη, µε µικρότερη κλίση, έτσι ώστε η κορυφή του R βρίσκεται σαφώς µετά τη µέση του επάρµατος. Συµµετρία του T υποδηλώνει γενικά παθολογική κατάσταση. ιάστηµα Q-T: Είναι το διάστηµα µεταξύ της αρχής του συµπλέγµατος QRS και του τέλους του κύµατος Τ. Εκφράζει τη συνολική διάρκεια της κοιλιακής συστολής, (χρόνος πλήρους εκπόλωσης και επαναπόλωσης των κοιλιών). Η φυσιολογική διάρκειά του κυµαίνεται µεταξύ 0.26 και 0.42sec. και εξαρτάται κυρίως από την καρδιακή συχνότητα. Σχήµα 2.8: Σχηµατικό φυσιολογικού ΗΚΓ 2.4 Η χρησιµότητα του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος ιάγνωση αρρυθµιών ιάγνωση ισχαιµίας και εµφράγµατος καρδιάς ιάγνωση υπερτροφίας των κοιλοτήτων της καρδιάς ιάγνωση µεταβολικών διαταραχών 22

33 2.5 Συχνότητα καρδιακής λειτουργίας ανάλογα µε το ΗΚΓ Το χρονικό διάστηµα που παρεµβάλλεται µεταξύ δύο διαδοχικών καρδιακών παλµών είναι το αντίστροφο της καρδιακής συχνότητας. Το φυσιολογικό χρονικό διάστηµα που παρεµβάλλεται µεταξύ δύο συµπλεγµάτων QRS είναι περίπου 0.83sec, οπότε η καρδιακή συχνότητα σε αυτή την περίπτωση είναι 72 καρδιακοί παλµοί ανά λεπτό. Στο ειδικό χαρτί του ΗΚΓ η συχνότητα µπορεί εύκολα να βρεθεί από το λόγο 1500/R-R, όπου R-R είναι η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών επαρµάτων R-R, µετρούµενη σε τετραγωνίδια. 2.6 Περιγραφή δεδοµένων εδοµένα MIMIC II Η Βάση δεδοµένων ΜIMIC II (Multi-parameter Intelligent Monitoring in Intensive Care) περιέχει εκτενή κλινικά στοιχεία από δεκάδες χιλιάδες ασθενείς Μονάδων Εντατικής Θεραπείας (ΜΕΘ). Τα στοιχεία συγκεντρώθηκαν από το 2001 έως και 2008 από διάφορες µονάδες εντατικής θεραπείας (ιατρική, χειρουργική, στεφανιαίας φροντίδας, και νεογνική) σε ένα ενιαίο τριτοβάθµιο εκπαιδευτικό νοσοκοµείο. Η βάση δεδοµένων περιέχει κλινικά δεδοµένα καθώς και αρχεία νοσοκοµείων. Επιπρόσθετα περιλαµβάνονται χιλιάδες αρχεία από συνεχείς κυµατοµορφές υψηλής ανάλυσης καθώς και αριθµητικές χρονοσειρές φυσιολογικών µετρήσεων.[5] Η βάση δεδοµένων χωρίζεται σε δύο κατηγορίες: MIMIC II εδοµένα Κυµατοµορφών: Περιέχει χιλιάδες αρχεία ψηφιοποιηµένων φυσιολογικών κυµατοµορφών συνεχούς χρόνου και αρχεία συνεχώς ψηφιοποιηµένων κυµατοµορφών φυσιολογικών µετρήσεων και ταυτόχρονα καταγεγραµµένων χρονοσειρών (τάσεων) φυσιολογικών µετρήσεων. Αποτελείται από περίπου 2800 αρχεία κυµατοµορφών που περιέχουν έως και τέσσερα σήµατα των 8-bit δεδοµένων, δειγµατοληπτούµενων σε 125 Hz, µε τα αντίστοιχα αρχεία των "numerics" που περιέχουν έως και 30 χρονοσειρές µετρήσεων, κάθε µια από τις οποίες καταγράφονται µία φορά ανά λεπτό. 23

34 Κατηγορίες Waveform Database: Υψηλού επιπέδου ανάλυση: Ηλεκτροκαρδιογράφηµα Πίεση Πληθυσµογράφηµα Αναπνοή Numerics/Trends: ιοξείδιο του Άνθρακα Καρδιακός Ρυθµός Παλµική Οξυµετρία(SpO2) Θερµοκρασία Ρυθµός Αναπνοής Η Κλινική βάση δεδοµένων περιέχει εκτενή κλινικά στοιχεία από δεκάδες χιλιάδες ασθενείς Μονάδων Εντατικής Θεραπείας. Τα αρχεία αποπροσδιορίστηκαν χρησιµοποιώντας λογισµικό που αναπτύχθηκε για το σκοπό αυτό. Σχήµα 2.9: Σχηµατικό της δοµής των MIMIC II δεδοµένων 24

35 Κεφάλαιο 3 Επεξεργασία δεδοµένων 3.1 Εισαγωγή Σε αυτό το κεφάλαιο θα µελετηθούν οι µέθοδοι που χρησιµοποιήθηκαν για την υλοποίηση των αλγορίθµων. Στη συνέχεια θα γίνει η επεξήγηση των αλγόριθµων που δηµιουργήθηκαν ώστε να ληφθούν τα αποτελέσµατα επεξεργασίας του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος και ανίχνευσης των σηµείων QRS, P και T. Επίσης επεξηγούνται και οι αλγόριθµοι για την βελτίωση της πρόβλεψης θανάτου του ασθενή, του SAPS Score του και του χρόνου παραµονής του στην ΜΕΘ. 3.2 Συναρτήσεις που χρησιµοποιήθηκαν στους αλγόριθµους MIMIC Functions: Για την επεξεργασία των κυµατοµορφών του MIMIC ΙΙ χρησιµοποιήθηκαν ειδικές συναρτήσεις, που δηµιουργήθηκαν από προηγούµενη παρόµοια έρευνα.[5] Οι συναρτήσεις αυτές είναι χωρισµένες σε δύο κατηγορίες ανάλογα µε το είδος των δεδοµένων, στις συναρτήσεις για επεξεργασία των κλινικών δεδοµένων και στις συναρτήσεις επεξεργασίας των κυµατοµορφών. Από τις συναρτήσεις κλινικών δεδοµένων χρησιµοποιήθηκε η συνάρτηση: P=MIMIC_PatientInformation(MIMIC2Dir,SUBJECT_ID,Extended,CDB_D ir,wdb_dir) Η συνάρτηση αυτή δίνει τις ακόλουθες βασικές πληροφορίες για τον ασθενή και η χρήση της ήταν αναγκαία για τον προσδιορισµό του χρόνου παραµονής του ασθενή στην ΜΕΘ και για να καθοριστεί αν ο ασθενής έζησε ή πέθανε. 25

36 SUBJECT_ID: '04401' SEX: 'F' DOB: ' ' AGE: 61 HADM_ID: {'6869'} ADM_DT: ' ' DISCH_DT: ' ' LEN_STAY: 10 EXPIRE_FLG: 'N' ICD9: {6x5 cell} WAVEDATA: {'a40084'} WAVES: {{1x5 cell}} NUMERICS: {{1x15 cell}} Από τις συναρτήσεις επεξεργασίας δεδοµένων χρησιµοποιήθηκε η ακόλουθη συνάρτηση: [W N L]= MIMIC_PatientWaveDescriprion(DirName,DoPlot) Available Waveforms(a40084): II AVF MCL1 ABP PAP Σχήµα 3.1: Περιγραφή κυµµατοµορφών ασθενή 26

37 Σχήµα 3.2: Κυµµατοµορφές ασθενή Available Numerics(a40084n): HR ABPSys ABPDias ABPMean PAPSys PAPDias PAPMean CVP PULSE RESP SpO2 NBPSys NBPDias NBPMean CO Σχήµα 3.3: Περιγραφή numerics ασθενή 27

38 Η συνάρτηση αυτή δίνει πληροφορίες για τις κυµατοµορφές και τα numerics του ασθενή καθώς επίσης και το διάγραµµα τους. Χρησιµοποιείται για να καθοριστεί εάν ο ασθενής έχει ηλεκτροκαρδιογράφηµα. 3.3 Μέθοδοι που χρησιµοποιήθηκαν στους αλγόριθµους Wavelet Analysis O µετασχηµατισµός Wavelet είναι µια αποσύνθεση του σήµατος σαν συνδυασµός ενός συνόλου συναρτήσεων βάσης, οι οποίες προκύπτουν από µια διαστολή (α) και µια µετάθεση (b) ενός µοναδικού πρότυπου wavelet. [4] Ο wavelet transformer (WT) ενός σήµατος ορίζεται ως: Όσο µεγαλύτερη είναι η τάξη του παράγοντα α, τόσο πιο ευρεία είναι η βάση των συναρτήσεων και οι αντίστοιχοι συντελεστές περιέχουν πληροφορία για συνιστώσες χαµηλότερων συχνοτήτων και αντιστρόφως. Έτσι, µε τον τρόπο αυτό η χρονική επίλυση είναι υψηλότερη στις ψηλές συχνότητες, σε σχέση µε τις χαµηλές συχνότητες, επιτυγχάνοντας την ιδιότητα το παράθυρο ανάλυσης να περιλαµβάνει τον ίδιο αριθµό περιόδων για κάθε κεντρική συχνότητα. Αν το πρότυπο wavelet είναι παράγωγος µιας συνάρτησης οµαλοποίησης, µπορεί να αποδειχθεί ότι ο WT ενός σήµατος τάξης α είναι: όπου Ο WT στην τάξη α είναι ανάλογος µε την παράγωγο της φιλτραρισµένης έκδοσης του σήµατος. Γι αυτό το λόγο, τα σηµεία µηδενισµού του WT αντιστοιχούν στα τοπικά ελάχιστα ή µέγιστα του επεξεργασµένου σήµατος στις διάφορες τάξεις, ενώ οι 28

39 µέγιστες απόλυτες τιµές του WT συνδέονται µε σηµεία µεγίστων κλίσεων στο φιλτραρισµένο σήµα. Στην επεξεργασία σηµάτων στην ηλεκτροκαρδιογραφία ενδιαφέρει η ανίχνευση ΗΚΓ κυµάτων, τα οποία αποτελούνται από γωνίες και τοπικά ελάχιστα ή µέγιστα σε διαφορετικές τάξεις, εµφανιζόµενα σε διαφορετικές χρονικές στιγµές κατά τη διάρκεια του καρδιακού κύκλου. Από εδώ προκύπτει και η ευκολία της χρήσης ενός τέτοιου πρότυπου wavelet. Για σήµατα διακριτού χρόνου, ο διακριτός µετασχηµατισµός wavelet (DWT) είναι ισοδύναµος µε µια οκτάδα τράπεζας φίλτρων, και µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε µια κατιούσα διάταξη πανοµοιότυπων κελιών αποτελούµενη από βαθυπερατά και υψιπερατά φίλτρα περιορισµένης κρουστικής απόκρισης (FIR filters), όπως υποδεικνύεται και στο Σχήµα 3.1. Σχήµα 3.4: Εφαρµογή τράπεζας φίλτρων του DWT. Πρότυπο wavelet παρούσας εφαρµογής Το πρότυπο wavelet που χρησιµοποιείται είναι µια δευτεροβάθµια καµπύλη Για το επιλεγµένο πρότυπο wavelet, τα φίλτρα H(z) και G(z) για την εφαρµογή του DWT είναι: 29

40 τα οποία είναι FIR φίλτρα µε κρουστικές αποκρίσεις: Περιγραφή Αλγορίθµου Το ΗΚΓ σήµα συνήθως υφίσταται µια προ-επεξεργασία, προκειµένου να µειωθεί η επίδραση του θορύβου. Ωστόσο, ο υπολογισµός µε DWT περιλαµβάνει και φιλτράρισµα στο πεδίο της συχνότητας, µε αποτέλεσµα το σύστηµα να λειτουργεί ικανοποιητικά και να είναι δυνατή η απευθείας εφαρµογή της µεθόδου στο απλό σήµα ΗΚΓ. Η περισσότερη ενέργεια του ΗΚΓ σήµατος περικλείεται στις πέντε πρώτες τάξεις. Για τάξεις µεγαλύτερες της k=4 η ενέργεια του QRS συµπλέγµατος είναι πολύ χαµηλή. Τα επάρµατα P και T έχουν σηµαντικές συνιστώσες στην τάξη k=5, παρόλο που η επιρροή των αποκλίσεων της γραµµής αναφοράς είναι σηµαντική σε αυτή την τάξη. Στο Σχήµα 3.5 φαίνονται διάφορα προσοµοιωµένα κύµατα παρόµοια µε αυτά του ΗΚΓ µαζί µε τις πέντε πρώτες τάξεις του διακριτού wavelet µετασχηµατισµού τους. Όπως φαίνεται από το (a), µονοφασικά κύµατα παράγουν ένα ζευγάρι θετικού µέγιστου-αρνητικού ελάχιστου στις διάφορες τάξεις, µε ένα µηδενικό σηµείο (zerocrossing) ανάµεσά τους. Κάθε απότοµη µεταβολή στο σήµα συνδέεται µε µια γραµµή µέγιστων και ελάχιστων στις κυµατοµορφές των µετασχηµατισµένων σηµάτων. Στο κύµα (b), το οποίο προσοµοιώνει ένα QRS σύµπλεγµα, παρατηρείται ότι οι µικρές κορυφές των κυµάτων Q και S αντιστοιχούν σε µηδενικά (zero-crossings) στον WT, κυρίως στις τάξεις k=1 και k=2. Κύµατα (c) που µοιάζουν µε τα P και T του ΗΚΓ έχουν τη µεγαλύτερη συνιστώσα στις τάξεις k=4 και k=5, και οι κορυφές P και T αντιστοιχούν σε µηδενικά στον WT. 30

41 Σχήµα 3.5: WT στις 5 πρώτες τάξεις προσοµοιωµένων κυµάτων, παρόµοιων µε τα κύµατα του ΗΚΓ Λαµβάνοντας υπόψη την πληροφορία των τοπικών µεγίστων, ελαχίστων και των µηδενικών σηµείων, ο αλγόριθµος αναγνωρίζει σηµαντικά σηµεία του ΗΚΓ στα παρακάτω βήµατα: ανίχνευση συµπλεγµάτων QRS ανίχνευση και αναγνώριση των κυµάτων που απαρτίζουν το QRS και καθορισµός των ορίων της QRS κυµατοµορφής αναγνώριση των κυµάτων P αναγνώριση των κυµάτων T Principal Component Analysis (PCA): Η µέθοδος PCA είναι ένας ορθογώνιος µετασχηµατισµός κατά τον οποίο αφαιρείται η συσχέτιση µεταξύ των µεταβλητών και γίνεται µείωση των διαστάσεών τους. Αυτό επιτυγχάνεται µέσω εύρεσης αξόνων στους οποίους η συσχέτιση είναι µέγιστη και στους άξονες αυτούς προβάλλονται οι µεταβλητές. Αυτός ο µετασχηµατισµός µετατρέπει τα δεδοµένα σε ένα νέο σύστηµα συντεταγµένων, ώστε η διασπορά από 31

42 οποιαδήποτε προβολή των δεδοµένων να προβάλλεται στη πρώτη συντεταγµένη η οποία ονοµάζεται και πρώτος principal component. Η δεύτερη µεγαλύτερη διασπορά που προβάλλεται είναι στη δεύτερη συντεταγµένη και ονοµάζεται δεύτερος principal component. Έτσι από ένα πολυδιάστατο πίνακα δεδοµένων οδηγούµαστε σε ένα πίνακα που έχει την ίδια πληροφορία σε λιγότερες µεταβλητές. Συνήθως οι µικρής τάξεως principal components περιέχουν τη µεγαλύτερη και σηµαντικότερη πληροφορία. Ο υπολογισµός του µετασχηµατισµού βασίζεται σε στατιστικές 2 ης συσχέτιση: eigen - decomposition του πίνακα συσχέτισης των µεταβλητών τάξεως, δηλαδή έ ό Τα ιδιοδιανύσµατα που αντιστοιχούν στις M µεγαλύτερες ιδιοτιµές χρησιµοποιούνται για υπολογισµό των principal components: Η µέθοδος αυτή είναι κατάλληλη για γκαουσιανές µεταβλητές, οι οποίες εξηγούνται πλήρως από στατιστικές 2 ης τάξεως (µέση τιµή και διασπορά) Statistical Classification Στην στατιστική, η Στατιστική Κατηγοριοποίηση αποτελεί το πρόβληµα εντοπισµού υποσυνόλων πληθυσµού, στα οποία ανήκουν νέες παρατηρήσεις, όπου ο εντοπισµός των υποσυνόλων πληθυσµού είναι άγνωστος, στη βάση ενός συνόλου δεδοµένων για εκπαίδευση τα οποία περιλαµβάνουν παρατηρήσεις των οποίων τα υποσύνολα πληθυσµού είναι γνωστά. Συνεπώς, αυτές οι κατηγορίες θα έχουν µεταβλητή συµπεριφορά η οποία µπορεί να µελετηθεί στατιστικά. Το ζητούµενο είναι τα καινούργια ξεχωριστά αντικείµενα να τοποθετηθούν σε οµάδες µε βάση τις ποσοτικές τους πληροφορίες σε µία ή περισσότερες µετρήσεις, τα 32

43 γνωρίσµατα ή τα χαρακτηριστικά τους, και µε βάση το σύνολο δεδοµένων για εκπαίδευση στο οποίο έχουν ήδη καθιερωθεί προαποφασισθέντες οµάδες. Το πρόβληµα εδώ µπορεί να αντιπαραταχθεί µε αυτό της ανάλυσης συστάδων, όπου το πρόβληµα έγκειται στην ανάλυση ενός µόνο συνόλου δεδοµένων και της απόφασης πώς και κατά πόσον οι παρατηρήσεις στο σύνολο δεδοµένων µπορεί να χωριστεί σε οµάδες. Με ακριβή ορολογία, ιδιαίτερα αυτή της µηχανικής εκµάθησης, το πρόβληµα κατηγοριοποίησης είναι γνωστό ως Επιτηρούµενη Μάθηση, ενώ η συσπείρωση (clustering) είναι γνωστή ως Μη Επιτηρούµενη Μάθηση. Κατηγοριοποιητές Εκµάθησης : Ένας κατηγοριοποιητής εκµάθησης είναι ικανός να µάθει βασιζόµενος σε ένα δείγµα. Το σύνολο δεδοµένων που χρησιµοποιείται για εκπαίδευση αποτελείται από τις πληροφορίες x και y για κάθε σηµείο δεδοµένων, όπου το x δηλώνει ένα διάνυσµα χαρακτηριστικών που έχουν παρατηρηθεί για το αντικείµενο δεδοµένων και το y δηλώνει ένα group-label. Το σήµα y µπορεί να λάβει µόνο ένα πεπερασµένο αριθµό τιµών. Το πρόβληµα κατηγοριοποίησης µπορεί να εκφραστεί ως εξής: ίδονται τα δεδοµένα: Να κατασκευαστεί ένας κανόνας h, έτσι ώστε το h(x) να µπορεί να εκτιµηθεί για κάθε πιθανή τιµή του x (όχι µόνο για τις τιµές που περιλαµβάνονται στο σύνολο δεδοµένων για εκπαίδευση) και έτσι ώστε η οµάδα που αποδίδεται σε κάθε νέα παρατήρηση, συγκεκριµένα είναι όσο το δυνατό πιο κοντά στο πραγµατικό group label y. Για το σύνολο δεδοµένων που χρησιµοποιείται για εκπαίδευση, τα πραγµατικά labels είναι γνωστά αλλά δεν ταιριάζουν απαραίτητα µε τις προσεγγίσεις τους που περιλαµβάνονται στο δείγµα 33

44 Για νέες παρατηρήσεις, τα πραγµατικά labels είναι άγνωστα, αλλά είναι βασικός στόχος για την διαδικασία κατηγοριοποίησης η προσέγγιση να είναι όσο το δυνατό πιο καλή γίνεται, όπου όµως η ακρίβεια της προσέγγισης αυτής πρέπει να αξιολογηθεί στη βάση των στατιστικών ή πιθανολογικών ιδιοτήτων ολόκληρου του πληθυσµού από τον οποίο θα ληφθούν οι µελλοντικές παρατηρήσεις. Παραδείγµατα αλγορίθµων κατηγοριοποιητών είναι: Γραµµικοί κατηγοριοποιητές o Fisher's linear discriminant o Logistic regression o Naive Bayes classifier ευτεροβάθµιοι κατηγοριοποιητές έντρα απόφασης o Τυχαία δέντρα Νευρωνικά δίκτυα Στην παρούσα εργασία χρησιµοποιείται γραµµική διακρίνουσα ανάλυση. Ο κατηγοριοποιητής αυτός είναι παρόµοιος µε την ανάλυση διακύµανσης (ANOVA), ο οποίος προσπαθεί να εκφράσει µια εξαρτηµένη µεταβλητή ως γραµµικό συνδυασµό άλλων µετρήσεων. Στην γραµµική διακρίνουσα ανάλυση η εξαρτηµένη µεταβλητή εκφράζεται ως κατηγορική µεταβλητή (categorical variable). Η ανάλυση αυτή σχετίζεται επίσης µε την PCA µέθοδο, αφού και οι δύο ψάχνουν για γραµµικούς συνδυασµούς µεταβλητών οι οποίοι θα καθορίζουν καλύτερα το δεδοµένο µοντελοποιώντας την διαφορά µεταξύ των τάξεων των δεδοµένων. 34

45 3.4 Ανάλυση λειτουργίας αλγορίθµων Επειδή η πιο χρήσιµη κλινικά πληροφορία στο ΗΚΓ βρίσκεται στα διαστήµατα και στα πλάτη των χαρακτηριστικών σηµείων του (κορυφές και όρια των κυµάτων του), η ανάπτυξη ακριβών και αποτελεσµατικών µεθόδων αυτόµατης σκιαγράφησης του ΗΚΓ είναι ένα αντικείµενο µελέτης εξαιρετικής σηµασίας, ιδιαίτερα για την ανάλυση µεγάλων εγγραφών. Το σύµπλεγµα QRS είναι η πιο ευδιάκριτη κυµατοµορφή του ΗΚΓ, καθότι αντανακλά την ηλεκτρική δραστηριότητα της καρδιάς κατά τη διάρκεια της κοιλιακής συστολής. Λόγω του µεγέθους και της χαρακτηριστικής του µορφής, αποτελεί τη βάση για τον καθορισµό του ρυθµού της καρδιάς, ενώ συχνά χρησιµοποιείται στη συµπίεση δεδοµένων ΗΚΓ. Επιπλέον, χρησιµεύει συνήθως σαν σηµείο αναφοράς για την αυτόµατη ανίχνευση των υπόλοιπων κυµάτων του ΗΚΓ. Αφού ανιχνευθούν οι κύριες κορυφές του, P QRS και T, πρέπει να υπολογιστούν οι παράµετροι του, οι οποίες θα αποτελούν και την βάση δεδοµένων για τους αλγόριθµους πρόβλεψης πιθανότητας θανάτου, πρόβλεψης του χρόνου παραµονής στη ΜΕΘ και πρόβλεψης του SAPS Score του ασθενή. Οι κύριες παράµετροι που πρέπει να υπολογιστούν παρουσιάζονται στον πίνακα 3.1 πιο κάτω: Πίνακας 3.1: Παράµετροι ΗΚΓ Πλάτος P Πλάτος Q R S Πλάτος T Σύµπλεγµα QRS ιάστηµα R-R ιάστηµα P-R ιάστηµα S-T Πλάτος P-R Πλάτος S-T 35

46 Στο Σχήµα πιο κάτω παρουσιάζονται οι παράµετροι του ΗΚΓ καθώς και η ακριβής θέση των χαρακτηριστικών του: Σχήµα 3.6: Παράµετροι ΗΚΓ και κύµατα P, QRS και T Αλγόριθµος ανίχνευσης παραµέτρων ΗΚΓ Για τον υπολογισµό των παραµέτρων του ΗΓΚ έπρεπε να ανιχνευθούν τα χαρακτηριστικά του για ολόκληρη την δεύτερη ηµέρα. Ο λόγος που επιλέγεται η δεύτερη ηµέρα είναι γιατί δεν υπάρχουν όλες οι πληροφορίες για έναν ασθενή από την πρώτη µέρα εισδοχής του στην Μονάδα Εντατικής Θεραπείας. Επιπρόσθετα, βρέθηκε ένας πρακτικός αλγόριθµος ο οποίος εξετάζει το ΗΚΓ σε κοµµάτια, δηλαδή δεν ανοίγει ολόκληρο το σήµα ταυτόχρονα, αλλά λαµβάνει τα δεδοµένα του ΗΚΓ για κάθε 20sec, αποφεύγοντας έτσι προβλήµατα που δηµιουργούνται λόγω του µεγάλου φόρτου δεδοµένων. Ανοίγοντας το σήµα παρατηρήθηκαν πολλά σηµεία στα οποία ήταν µηδέν. Ο λόγος που συµβαίνει αυτό είναι επειδή πιθανόν να γίνονταν κάποιες άλλες εξετάσεις στους ασθενείς και να µην ήταν ενωµένοι µε τον ηλεκτροκαρδιογράφο καθ όλη τη διάρκεια της ηµέρας. Για την αποφυγή αυτών των κενών διαστηµάτων, δηµιουργήθηκε ένα φίλτρο το οποίο καθαρίζει το σήµα και αποµακρύνει τυχόν κενά διαστήµατα. Επιπλέον, χρησιµοποιήθηκαν δύο ακόµα φίλτρα για την αποµάκρυνση του θορύβου και της DC απόκλισης. Στο Σχήµα 3.7 πιο κάτω παρουσιάζεται το αρχικό σήµα πριν 36

47 το φιλτράρισµα. Από το σχήµα µπορεί εύκολα να παρατηρηθεί ότι το συγκεκριµένο σήµα παρουσιάζει τόσο θόρυβο όσο και απόκλιση. Στο Σχήµα 3.8 παρουσιάζεται το φιλτραρισµένο σήµα. Παρατηρώντας και τα δύο σήµατα ταυτόχρονα γίνεται φανερή η διαφορά µετά την εφαρµογή των φίλτρων. Σχήµα 3.7: Σήµα ΗΚΓ για 20sec πριν το φίλτρο Σχήµα 3.8: Φιλτραρισµένο σήµα 37

48 Στο Σχήµα 3.9 παρουσιάζεται η ανίχνευση των κυµµάτων Q, R, S του ΗΚΓ όταν το σήµα δεν έχει φιλτραριστεί. Σχήµα 3.9: Ανίχνευση σηµείων Q, R, S σε µη φιλτραρισµένο σήµα Στο πιο πάνω σχήµα εύκολα παρατηρείται ότι όταν το σήµα δεν έχει φιλτραριστεί τα σηµεία του ΗΚΓ που ανιχνεύονται είναι πολλές φορές λανθασµένα και οι κορυφές που υπολογίζονται δεν είναι σωστές. Οι λάθος µετρήσεις οφείλονται κυρίως στο θόρυβο που υπάρχει στο σήµα. Με την χρήση των φίλτρων που αναφέρθηκαν προηγουµένως το καθαρό σήµα που προκύπτει δεν παρουσιάζει καθόλου θόρυβο ή απόκλιση, κάτι που διευκολύνει και περιορίζει σηµαντικά οποιαδήποτε σφάλµατα στην ανίχνευση των κορυφών. Στο Σχήµα 3.10 γίνεται η σύγκριση µεταξύ του αρχικού και του φιλτραρισµένου σήµατος για έναν διαφορετικό ασθενή. Από το σχήµα πιο κάτω είναι φανερό ότι µετά τα φίλτρα το σήµα δεν παρουσιάζει καθόλου απόκλιση και τα κύρια χαρακτηριστικά του ΗΚΓ είναι πλέον πολύ ευδιάκριτα. 38

49 Σχήµα 3.10: Σύγκριση µεταξύ αρχικού και φιλτραρισµένου σήµατος Στη συνέχεια ανιχνεύονται οι κορυφές του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος. Τα συµπλέγµατα QRS ανιχνεύονται µε τη χρήση ενός αλγόριθµου βασισµένου στην πολυταξική προσέγγιση του Li και των συνεργατών του και συνίσταται στα ακόλουθα βήµατα: Πραγµατοποιείται ο wavelet µετασχηµατισµός του σήµατος για τις 4 πρώτες τάξεις k=1,2,3,4 χρησιµοποιώντας τις συναρτήσεις G(z) και H(z) που περιγράφτηκαν πιο πάνω και το αποτέλεσµα δίνεται στο Σχήµα 3.11 Σχήµα 3.11: Μετασχηµατισµός για τις 4 πρώτες τάξεις 39

50 Υπολογίζονται οι τιµές όπου η RMS τιµή υπολογίζεται για κάθε διάστηµα µεταξύ δύο διαδοχικών QRS. Ανιχνεύονται όλες οι γραµµές απόλυτων µεγίστων (maximum modulus lines), που ξεπερνούν τις τιµές κατωφλίου, που έχουν υπολογιστεί στο προηγούµενο βήµα, και απορρίπτονται τα µεµονωµένα και περισσευούµενα µέγιστα. Το σηµείο µηδενισµού (zero crossing) ανάµεσα σε ένα ζευγάρι θετικού µεγίστου και αρνητικού ελάχιστου στον WT της 1ης τάξης ανιχνεύεται ως QRS σηµείο. Για τον υπολογισµό των σηµείων µηδενισµού, θετικού µεγίστου και αρνητικού ελαχίστου χρησιµοποιήσαµε τον µετασχηµατισµό 1 ης τάξης όπου οι κορυφές QRS είναι πιο ευδιάκριτες. Σχήµα 3.12: Ανίχνευση σηµείων QRS 40

51 Στο σχήµα πιο πάνω παρουσιάζονται τα σηµεία Q, R και S του ηλεκτροκαρδιογραφήµατος. Για την αναγνώριση του σηµείου R χρησιµοποιήθηκε µια τιµή κατωφλίου µεγαλύτερη από τις τιµές των Q και S αφού το R έχει το µεγαλύτερος ύψος στο σήµα. Η ίδια διαδικασία ακολουθήθηκε για την ανίχνευση των κυµάτων P και T. Έχοντας ήδη τους µετασχηµατισµούς για τις 4 πρώτες τάξεις και γνωρίζοντας ότι ο wavelet µετασχηµατισµός 4 ης τάξης παρουσιάζει µηδενικά εκεί που αντιστοιχούν οι κορυφές P και T, ήταν εύκολο να γίνει η αντιστοιχία και να ανιχνευτούν τα σηµεία αυτά. Για να διαχωριστούν οι κορυφές του P από τις κορυφές του T χρησιµοποιήθηκε η κορυφή R. Το πρώτο µηδενικό σηµείο του µετασχηµατισµού 4 ης τάξης πριν από το R ανιχνεύεται ως το κύµα P, ενώ αντίστοιχα το πρώτο µηδενικό σηµείο µετά το R αντιστοιχεί στο κύµα T. Το Σχήµα 3.8 παρουσιάζει συγκεντρωτικά τα αποτελέσµατα από τη διαδικασία αυτή. Σχήµα 3.13: Ανίχνευση P και T κυµάτων Ακολούθως υπολογίζονται οι παράµετροι του ΗΚΓ. Σε κάθε διάστηµα QRS ανιχνεύεται µια κορυφή µε το µεγαλύτερος πλάτος (κορυφή R). Αφαιρώντας διαδοχικά τις κορυφές αυτές όλου του διαστήµατος του σήµατος υπολογίζεται το R-R interval, δηλαδή ο χρόνος που µεσολαβεί από την στιγµή που ανιχνεύεται µια κορυφή R µέχρι την ανίχνευση της επόµενης. Με την βοήθεια των R-R intervals υπολογίζεται ο καρδιακός ρυθµός του σήµατος. 41

52 Παρόµοια διαδικασία ακολουθείται για τον υπολογισµό των διαστηµάτων P-R και S-T. Εντοπίζοντας το σηµείο P που αντιστοιχεί σε κάθε R και παίρνοντας τη διαφορά τους υπολογίζεται το τµήµα P-R. Ανάλογα, το τµήµα S-T ορίζεται ως η διαφορά των σηµείων S και T που αντιστοιχούν σε κάθε R. Για τον υπολογισµό του πλάτους των διαστηµάτων ST γίνεται χρήση των διαστηµάτων RR. Τα διαστήµατα ST ξεκινούν περίπου στο 1/9 του διαστήµατος RR και καταλήγουν στα 2/9 του διαστήµατος αυτού. Σχήµα 3.14: Τµήµα ST Το διάστηµα ST εµπεριέχεται µεταξύ των δύο κόκκινων γραµµών του Σχήµατος Παίρνοντας τον µέσο όρο των σηµείων που περιέχονται στο διάστηµα αυτό υπολογίζεται το πλάτος του ST. Αντίστοιχα, τα διαστήµατα PR ξεκινούν περίπου στο 7.5/9 του διαστήµατος RR και καταλήγουν στα 8.5/9 του διαστήµατος αυτού. Το διάστηµα PR εµπεριέχεται µεταξύ των δύο κόκκινων γραµµών του Σχήµατος Παίρνοντας τον µέσο όρο των σηµείων που περιέχονται στο διάστηµα αυτό υπολογίζεται το πλάτος του PR. Σχήµα 3.15: Τµήµα PR 42