Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου υναµικό

Transcript

1 ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί ΗµιαγωγοίΓ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί

2 Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου υναµικό Q 0 F q F F qe Q q 4πε( ΕΗΠ (Ε) η δύναµη που ασκείται στη µονάδα θετικού φορτίου υναµικό () µεταξύ δύο σηµείων Α ( 0 ) και Β () το έργο που καταναλώνεται όταν η µονάδα θετικού φορτίου κινείται από το Α στο Β E d (3) υναµική Ενέργεια: U q. 0 () 0 (e) ) (4) () Ηµιαγωγοί 3 Φράγµα υναµικού d + - d Ενέργεια q d Α 0 d W Β - d W Κινητική Ενέργεια mu0 U + mu σταθ. - - υναµική Ενέργεια U d Συνολική Ενέργεια W Ηµιαγωγοί 4

3 Ενεργειακές Ζώνες Ενέργεια Ελεύθερα Ηλεκτρόνια έσµια Ηλεκτρόνια Πηγάδι υναµικού Εκφυλισµός Si 4 Si Πυρήνας E G Κενή Ζώνη Αγωγιµότητας Απαγορευµένη Ζώνη Πλήρης Ζώνη Σθένους Ηµιαγωγοί 5 Μονωτές Ηµιαγωγοί - Μέταλλα E G ΜΟΝΩΤΕΣ Ζώνη ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Ελεύθερα ΜΕΤΑΛΛΑ Αγωγιµότητας Ηλεκτρόνια Απαγορευµένη Ζώνη E G Ζώνη Αγωγιµότητας Ζώνη Σθένους Οπές Ζώνη Σθένους Ελεύθερο Ηλεκτρόνιο Si Οπή Οµοιοπολικός εσµός Ηµιαγωγοί 6 3

4 Κρυσταλλική οµή Πυριτίου Ηµιαγωγοί 7 Α Μέταλλα - Πυκνότητα Ρεύµατος E #e - N Πυκνότητα Ρεύµατος: (Ολίσθησης) όπου: Ταχύτητα Μετατόπισης: Το ρεύµα των e θα είναι: N A qn I qnu u µe µ ευκινησία e I qnu J qu A A ησυγκέντρωση e Ηµιαγωγοί 8 (5) (6) (7) (8) 4

5 Μέταλλα - Αγωγιµότητα R Έτσι: όπου: J qu qµ E σe σ qµ I JA σea σa ρ A () ηαγωγιµότητα του υλικού (3) όπου: σa όπου: ρ σ R ( 3) E (9) (0) () Νόµος Ohm ηειδική αντίσταση Ηµιαγωγοί 9 Αγωγιµότητα Καθαρών Ηµιαγωγών Θερµική Ισορροπία συγκέντρωση ελεύθερων ηλεκτρονίων () συγκέντωση οπών () όπου: J q(µ + µ )E σe (4) σ q(µ + µ ) η αγωγιµότητα του ηµιαγωγού (5) ( i µ i (3) όπου i η φυσική συγκέντρωση Υπό την παρουσία πεδίου Ε, η πυκνότητα ρεύµατος ολίσθησης είναι: 3) σ q ( µ + ) (6) Ηµιαγωγοί 0 5

6 Νοθευµένοι Ηµιαγωγοί Ελεύθερο Ηλεκτρόνιο As +5 Ηµιαγωγοί τύπου ότες ή προσµίξεις τύπου : είναι οι προσµίξεις που δίνουν ηλεκτρόνια Si Ηµιαγωγοί τύπου Ηλεκτρικά Ουδέτεροι Ηµιαγωγοί έκτες ή προσµίξεις τύπου : είναι οι προσµίξεις που δίνουν οπές Οπή Si B +3 Ηµιαγωγοί Σε θερµική ισορροπία ισχύει: Νόµος Μαζών i (7) Ονόµος ισχύει είτε ο ηµιαγωγός είναι νοθευµένος είτε όχι. Έστω Ν D η συγκέντρωση δοτών και Ν Α η συγκέντρωση δεκτών σε κρύσταλλο ηµιαγωγού. Για να διατηρηθεί αυτός ηλεκτρικά ουδέτερος θα πρέπει να ισχύει: ND + NA + Εάν Ν Α 0, τότε επειδή Ν D >> N D : (7) Νόµος Μαζών N i D Παρόµοια αν Ν D 0 i (8) N Ηµιαγωγοί A 6

7 Ιδιότητες Ηµιαγωγών Σε φυσικό ηµιαγωγό θερµοκρασίας ζευγών οπών/ηλεκτρονίων i A 0 3 e E k G 0 (9) E G0 το ενεργειακό χάσµα Σε φυσικό ηµιαγωγό θερµοκρασίας κινητικότητας µ της αγωγιµότητας σ ( ζευγών -) Σε νοθευµένο ηµιαγωγό θερµοκρασίας αγωγιµότητας σ Ηµιαγωγοί 3 (0) 0 () ιάχυση Ρεύµα ιάχυσης Βαθµωτός Ηµιαγωγός J D Πυκνότητα Ρεύµατος ιάχυσης: J qd d d (0) D Παρόµοια για την περίπτωση d ( J D qd βαθµίδας συγκέντρωσης ηλεκτρονίων d ) όπου D, η σταθερά διάχυσης D µ D µ k q Εξίσωση Eistei () όπου το θερµικό δυναµικό ( Si: : ) Ηµιαγωγοί 4 7

8 Συνολικό Ρεύµα (0) E () Βαθµωτός Ηµιαγωγός Αν στον ηµιαγωγό υπάρχει ταυτόχρονα εκτός από τη βαθµίδα συγκέντρωσης και µια βαθµίδα δυναµικού (ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε), τότε το συνολικό ρεύµα οπών θα είναι το άθροισµα του ρεύµατος µετατόπισης (ολίσθησης) και του ρεύµατος διάχυσης. 0 J Συνολική Πυκνότητα Ρεύµατος Οπών d d J F + J D qµ E qd () Παρόµοια για τα ηλεκτρόνια: d J J F + J D qµ E + qd (3) d Συνολική Πυκνότητα Ρεύµατος Ηλεκτρονίων Ηµιαγωγοί 5 Βαθµωτοί Ηµιαγωγοί (Ι) (0) Ε () Βαθµωτός Ηµιαγωγός Σε θερµική ισορροπία και χωρίς την έγχυση εξωτερικών φορέων δεν µπορεί να σταθερή κίνηση φορτίων. Συνεπώς πρέπει να υπάρχει ένα Ηλεκτρικό Πεδίο (Ε), ως αποτέλεσµα της µη οµοιογενούς νόθευσης, το οποίο δηµιουργεί ένα ρεύµα ίσο και αντίθετο προς το ρεύµα διάχυσης. 0 Ησυνολική Πυκνότητα Ρεύµατος θα είναι: J d JF + J D qµ E qd (4) d Στη θερµική ισορροπία J όπου Ε το εσωτερικό πεδίο 0 Ηµιαγωγοί 6 8

9 Βαθµωτοί Ηµιαγωγοί (ΙΙ) (3),(5) d Σε θερµική ισορροπία J 0 άρα: ( ),(4) E d d (5) d d l (6) d Ηµιαγωγοί 7 Βαθµωτοί Ηµιαγωγοί (ΙΙΙ) ( 6) e (7) Εξίσωση Boltzma για οπές παρόµοια για ηλεκτρόνια: e (8) Εξίσωση Boltzma για ηλεκτρόνια Νόµος Μαζών Βαθµωτών Ηµιαγωγών Ηµιαγωγοί 8 9

10 Επαφή Βαθµίδας Βήµατος Τύπου Ν Α Επαφή Ν D Τύπου 0 l 0 N A (8) N i D 0 l NA N i D (9) υναµικό Επαφής Ηµιαγωγοί 9 0