Παξάκεηξνη πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηηκνιόγεζε ηωλ CDS.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παξάκεηξνη πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηηκνιόγεζε ηωλ CDS."

Transcript

1 ΣΛΗΛΑ ΣΑΣΘΣΘΙΗ ΙΑΘ ΑΦΑΚΘΣΘΙΗ ΕΠΘΣΗΛΗ ΛΕΣΑΠΣΤΥΘΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΛΛΑ ΠΟΤΔΩΜ ΣΗΜ ΑΜΑΚΟΓΘΣΘΙΗ ΕΠΘΣΗΛΗ ΙΑΘ ΔΘΟΘΙΗΣΘΙΗ ΙΘΜΔΤΜΟΤ Παξάκεηξνη πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηηκνιόγεζε ηωλ CDS. Ζσγξάθνπ Γ. Αιεμάλδξα Επηβιέπσλ Ιαζεγεηήο: Ινο Ληραήι Γθιεδάθνο Γηπισκαηηθή Δξγαζία πνπ ππνβιήζεθε ζην Σκήκα ηαηηζηηθήο θαη Αζθαιηζηηθήο Δπηζηήκεο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Πεηξαηψο σο κέξνο ησλ απαηηήζεσλ γηα ηελ απφθηεζε ηνπ Μεηαπηπρηαθνχ Γηπιψκαηνο Δηδίθεπζεο ζηελ Αλαινγηζηηθή Δπηζηήκε θαη ηε Γηνηθεηηθή Κηλδχλνπ. Πεηξαηάο, 2013

2 Η παξνχζα Γηπισκαηηθή Δξγαζία εγθξίζεθε νκφθσλα απφ ηελ Σξηκειή Δμεηαζηηθή Δπηηξνπή πνπ νξίζζεθε απφ ηε ΓΔ ηνπ Σκήκαηνο ηαηηζηηθήο θαη Αζθαιηζηηθήο Δπηζηήκεο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Πεηξαηψο ζηελ ππ αξηζκ... ζπλεδξίαζε ηνπ ζχκθσλα κε ηνλ Δζσηεξηθφ Καλνληζκφ Λεηηνπξγίαο ηνπ Πξνγξάκκαηνο Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ ζηελ Αλαινγηζηηθή Δπηζηήκε θαη Γηνηθεηηθή Κηλδχλνπ. Σα κέιε ηεο Δπηηξνπήο ήηαλ: - Γθιεδάθνο Μηραήι (Δπηβιέπσλ), Καζεγεηήο ηκήκαηνο ηαηηζηηθήο θαη Αζθαιηζηηθήο Δπηζηήκεο - Γηαθνγηάλλεο Γεψξγηνο, Καζεγεηήο ηκήκαηνο Υξεκαηννηθνλνκηθήο θαη Σξαπεδηθήο Γηνηθεηηθήο - Σζίκπνο Κιέσλ, Καζεγεηήο ηκήκαηνο ηαηηζηηθήο θαη Αζθαιηζηηθήο Δπηζηήκεο

3 DEPARTMENT OF STATISTICS AND INSURANCE SCIENCE POSTGRADUATE PROGRAM IN ACTUARIAL SCIENCE AND RISK MANAGEMENT Parameters affecting the pricing of CDS. Zografou G. Alexandra Professor: Mr. Michael Glezakos MSc Dissertation submitted to the Department of Statistics and Insurance Science of the University of Piraeus in partial fulfillment for the degree of Master of Science in Actuarial Science and Risk Management Piraeus, 2013

4 ηνπο γνλείο κνπ Γηψξγν & Αλαζηαζία

5 Επραξηζηίεο Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηελ νηθνγέλεηα κνπ γηα ηελ ακέξηζηε ζπκπαξάζηαζε θαη ππνζηήξημε πνπ πάληνηε κνπ πξνζέθεξε θαη ζπλερίδεη λα κνπ πξνζθέξεη. Δπίζεο, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ επηβιέπνληα Καζεγεηή θ. Μηραήι Γθιεδάθν γηα ηελ πνιχηηκε θαη νπζηαζηηθή θαζνδήγεζή ηνπ ζηε ζπγγξαθή ηεο παξνχζαο Δξγαζίαο. Με ηελ ππνκνλή θαη ηηο επνηθνδνκεηηθέο παξαηεξήζεηο ηνπ κε βνήζεζε λα νινθιεξψζσ ηελ Δξγαζία ηνχηε.

6 Πεξίιεςε Σα πηζησηηθά παξάγσγα αλ θαη δεκηνπξγήζεθαλ γχξσ ζην 1994, έρνπλ γίλεη επξέσο γλσζηά ηα ηειεπηαία ρξφληα ιφγσ ηεο ρξεκαηνπηζησηηθήο θξίζεο. Σα Credit Default Swaps (CDS), είδνο πηζησηηθψλ παξαγψγσλ, είλαη ρξεκαηννηθνλνκηθέο ζπκβάζεηο κεηαμχ δχν κεξψλ, ηνπ αγνξαζηή θαη ηνπ πσιεηή πξνζηαζίαο απφ ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν. Απνηεινχλ έλα απφ ηα θπξηφηεξα ρξεκαηννηθνλνκηθά εξγαιεία ηεο παγθφζκηαο νηθνλνκίαο πνπ ρξεζηκνπνηνχλ θαηά θφξνλ νη επελδπηέο γηα θεξδνζθνπία, αληηζηάζκηζε θηλδχλνπ θαη εμηζνξξνπεηηθή θεξδνζθνπία. Μέζσ ηεο κειέηεο ηεο ζρεηηθήο βηβιηνγξαθίαο πνπ έρεη δηεμαρζεί ζρεηηθά κε ηα Credit Default Swaps, ζθνπφ καο είλαη λα αμηνινγεζεί ε επίδξαζε πνπ ελδερνκέλσο αζθνχλ θάπνηεο παξάκεηξνη, φπσο αλαδηάξζξσζε ρξένπο, αχμεζε επηηνθίσλ, ππνβάζκηζε πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο κηαο ρψξαο ζηα CDS, ελεξγνπνηψληαο θηλδχλνπο πνπ πξέπεη λα ζπλππνινγηζζνχλ θαηά ηελ έθδνζε απηψλ. Δπίζεο, ε ηηκνιφγεζή ηνπο εμαξηάηαη φρη κφλν απφ άκεζνπο παξάγνληεο, φπσο ην αζθάιηζηξν έθδνζεο, ην πνζνζηφ αλάθηεζεο, ε πηζησηηθή θακπχιε ηνπ θνξέα αλαθνξάο θαη ε θακπχιε LIBOR, αιιά θαη απφ έκκεζνπο παξάγνληεο, φπσο ε ξεπζηφηεηα, ε κεηαβιεηφηεηα, ν ρξφλνο κέρξη ηε ιήμε, ε απφδνζε, ην επηηφθην κεδεληθνχ θηλδχλνπ θαη δηάθνξα είδε θίλδπλσλ credit systemic counterparty liquidity.

7 Abstract Credit derivatives although created around 1994, they have become widely known in recent years due to the financial crisis. The Credit Default Swaps (CDS), type of credit derivatives, are financial contracts between two parties, the buyer and seller protection for credit risk. They are one of the main financial instruments of the world economy used commonly by investors for speculation, hedging and arbitrage. Through the study of literature has been conducted on the Credit Default Swaps, our purpose is to assess the impact that may exert some parameters such as debt restructuring, increased interest rates, downgrades a country in CDS, activating risks should be taken into account in issuing them. Also, the pricing depends not only direct factors such as the issue premium, the recovery rate, the credit curve of the reference body and curve LIBOR, but also indirect factors such as liquidity, volatility, time to maturity the yield, risk free rate and various types of risk -credit-systemiccounterparty-liquidity.

8 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΑΓΩΓΗ Η ςημαςία των Credit Default Swaps για την οικονομία Αντικειμενικοί ςτόχοι τησ εργαςίασ Διάρθρωςη τησ εργαςίασ... 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΝΟΙΑ, ΧΡΗΗ ΚΑΙ ΣΙΜΟΛΟΓΗΗ ΣΩΝ CREDIT DEFAULT SWAPS Ιςτορικό Η λειτουργία των CDS Άλλεσ κατηγορίεσ Χρήςη των CDS Η αγορά των CDS Οι ςυμμετζχοντεσ ςτην αγορά Πρακτικζσ των ςυμμετεχόντων Αξιολόγηςη τησ πιςτοληπτικήσ ικανότητασ Η τιμολόγηςη των CDS Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα τησ χρήςησ των CDS ςτην οικονομία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΠΙΚΟΠΗΗ ΣΗ ΧΕΣΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ειςαγωγή Επιςκόπηςη ςχετικήσ βιβλιογραφίασ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΑ, ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΚΩΝ ΕΡΕΤΝΩΝ Σα δεδομζνα Η μεθοδολογία και τα αποτελζςματα των εμπειρικών ερευνών... 29

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΗ ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ Ανακεφαλαίωςη - υμπεράςματα Προτάςεισ για μελλοντικζσ ζρευνεσ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΙΣΟΣΟΠΟΙ... 64

10 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΑΓΩΓΗ Σα Credit Default Swaps (CDS) ή αιιηψο ζπκβάζεηο αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο είλαη ρξεκαηννηθνλνκηθά πξντφληα. Οπζηαζηηθά πξφθεηηαη γηα κία δηκεξή ζχκβαζε, κεηαμχ αγνξαζηή θαη πσιεηή, δπλάκεη ηεο νπνίαο ν αγνξαζηήο ιακβάλεη πηζησηηθή πξνζηαζία ελψ ν πσιεηήο εγγπάηαη ηελ θεξεγγπφηεηα ηεο αζθάιεηαο ηνπ ρξένπο, ζε πεξίπησζε έιεπζεο ελφο πηζησηηθνχ γεγνλφηνο. 1.1 Η ζεκαζία ηωλ Credit Default Swaps γηα ηελ νηθνλνκία Σα πηζησηηθά παξάγσγα αλ θαη άξρηζαλ λα αλαπηχζζνληαη ζηελ νηθνλνκηθή δσή γχξσ ζην 1994, έρνπλ γίλεη επξέσο γλσζηά ηα ηειεπηαία ρξφληα ιφγσ ηεο ρξεκαηνπηζησηηθήο θξίζεο πνπ ζεκεηψζεθε θαηά ην 2007 ζηηο ΗΠΑ θαη επεθηάζεθε αξθεηά γξήγνξα θαη ζηηο ρψξεο ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο. Η θξίζε απηή απνηειεί θξίζε ππεξζπζζψξεπζεο «πιαζκαηηθνχ» θεθαιαίνπ, κέζσ ησλ δηαδηθαζηψλ ηηηινπνίεζεο (securitization) ησλ «κε εκπνξεχζηκσλ» ζηνηρείσλ ηνπ ελεξγεηηθνχ/παζεηηθνχ ησλ ηξαπεδψλ θαη ησλ νκίισλ ζε «εκπνξεχζηκνπο» ηίηινπο, κε απνηέιεζκα λα δηεπξχλνπλ ηελ πηζησηηθή επέθηαζε θαη λα πξνθαινχλ δηαζπνξά πηζησηηθνχ θηλδχλνπ ζηνπο θαηφρνπο «πξντφλησλ ηηηινπνίεζεο» κεησκέλεο εμαζθάιηζεο. Σα CDS απνηεινχλ έλα κέζν δηαζπνξάο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, κέζσ ηεο αζθάιεηαο πνπ πξνζθέξνπλ, ζε πεξίπησζε αζέηεζεο ησλ νηθνλνκηθψλ ππνρξεψζεσλ ηνπ δαλεηδνκέλνπ. Αξρηθά νη ηξάπεδεο έβιεπαλ ηα CDS σο κία επθαηξία λα απειεπζεξψζνπλ ηα ξπζκηζηηθά ίδηα θεθάιαηά ηνπο, κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ φκσο ζηελ αγνξά εκθαλίζηεθαλ νη «θεξδνζθφπνη» επελδπηέο πνπ απνζθνπνχζαλ ζην θέξδνο κέζσ ησλ CDS. Με απνηέιεζκα ν θαζεκεξηλφο φγθνο ησλ ζπλαιιαγψλ ησλ CDS λα είλαη δηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα θαη ην κέγεζνο ηεο αγνξάο απηψλ λα ππεξδηπιαζηάδεηαη θάζε ρξφλν, δεκηνπξγψληαο ζνβαξά πξνβιήκαηα ζηελ δηαρείξηζε θηλδχλσλ θαη πξνθαιψληαο λνκηθά-ρξεκαηννηθνλνκηθά θελά ζηνπο αληηζπκβαιινκέλνπο. ε αληίζεζε κε ηα εηαηξηθά CDS, ησλ νπνίσλ ν κεγαιχηεξνο θίλδπλνο αζέηεζεο είλαη ε πηζαλφηεηα λα ρξενθνπήζεη ν εθδφηεο ηνπ νκνιφγνπ, ζηα θξαηηθά νκφινγα ν [1]

11 θίλδπλνο αζέηεζεο ελεξγνπνηείηαη απφ δηάθνξα γεγνλφηα φπσο: αδπλακία πιεξσκήο ππνρξεψζεσλ, άξλεζε αλαγλψξηζεο νθεηιήο, ζηάζε πιεξσκψλ ή ηέινο αλαδηάξζξσζε ρξένπο, ε νπνία θαη απνηειεί ην θπξηφηεξν γεγνλφο αζέηεζεο επεξεάδνληαο ζεκαληηθά ην θφζηνο ησλ CDS. Λακβάλνληαο δεδνκέλν φηη ε ελεξγνπνίεζε ησλ CDS πξνυπνζέηεη ηελ επέιεπζε ελφο πηζησηηθνχ γεγνλφηνο (ηζηνξηθά κφιηο ην 0,2% ησλ εηαηξεηψλ επελδπηηθήο θιίκαθαο ζα πξνβνχλ ζε αζέηεζε θαηά ηελ δηάξθεηα ελφο έηνπο) θαη ιφγσ ηεο νηθνλνκηθήο δπζιεηηνπξγίαο ησλ αγνξψλ, θαηά ηηο αξρέο ηνπ 2009 αλαπηχρζεθαλ ηφζν απφ ηηο ΗΠΑ φζν θαη απφ ηελ Δπξψπε ζρέδηα γηα ηελ ζηαζεξνπνίεζε ηεο αγνξάο παξαγψγσλ, φπσο ε δεκηνπξγία θεληξηθψλ νίθσλ εθθαζάξηζεο θαη ε δηεζλήο ηππνπνίεζε ησλ CDS. 1.2 Αληηθεηκεληθνί ζηόρνη ηεο εξγαζίαο Σα CDS έρνπλ αλαδεηρζεί ζε βαζηθφ εξγαιείν δηαρείξηζεο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. Γη απηφ, ε ηηκνιφγεζή ηνπο επεξεάδεηαη απφ ην ζχλνιν ησλ θηλδχλσλ πνπ άκεζα ή έκκεζα επεξεάδνπλ ηελ πηζηνιεπηηθή ηθαλφηεηα ησλ εθδνηψλ νκνινγηψλ, φπσο π.ρ. ν επηηνθηαθφο θίλδπλνο, ν ζπλαιιαγκαηηθφο θίλδπλνο θιπ. Η παξνχζα εξγαζία απνζθνπεί λα ζπγθεληξψζεη ηα ζεκαληηθά ζηνηρεία θαη επξήκαηα πνπ πεξηιακβάλνληαη ζηε δηεζλή βηβιηνγξαθία γηα ηα Credit Default Swaps, λα ηα ηαμηλνκήζεη θαη λα δψζεη απαληήζεηο ζηα εμήο ελδηαθέξνληα εξσηήκαηα: 1) Ση είλαη ηα πηζησηηθά παξάγσγα; 2) Πνηεο παξάκεηξνη πξνζδηνξίδνπλ ηνλ θίλδπλν πνπ θέξνπλ ηα πηζησηηθά παξάγσγα; 3) Πσο επηδξνχλ ζηελ ηηκνιφγεζε ηνπο νη κεηαβνιέο πνπ πξνθαινχλ ζην νηθνλνκηθφ πεξηβάιινλ θάπνηα ζεκαληηθά γεγνλφηα, φπσο ε αλαδηάξζξσζε ρξένπο, ε αχμεζε επηηνθίσλ, ε ππνβάζκηζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο κηαο ρψξαο;. [2]

12 1.3 Δηάξζξωζε ηεο εξγαζίαο Η αθφινπζε εξγαζία απαξηίδεηαη απφ πέληε (5) θεθάιαηα: ην πξψην θεθάιαην γίλεηαη αλαθνξά ζηελ ζεκαζία ησλ CDS θαζψο θαη ζηνπο αληηθεηκεληθνχο ζηφρνπο ηεο κειέηεο. ην δεχηεξν θεθάιαην αλαθεξφκαζηε ζηελ ηζηνξία, ζηε ιεηηνπξγία, ζηελ ρξήζε, ζηελ αγνξά, ζηελ ηηκνιφγεζε ησλ CDS, θαζψο θαη ζηα κεηνλεθηήκαηα θαη πιενλεθηήκαηα ηεο ρξήζεο απηψλ. ην ηξίην θεθάιαην γίλεηαη ε επηζθφπεζε ηεο ζρεηηθήο βηβιηνγξαθίαο θάλνληαο αλαθνξά ζε κειέηεο ζρεηηθά κε ηελ ηηκνιφγεζε θαη γεληθά ηελ ρξήζε ησλ CDS. ην ηέηαξην θεθάιαην αλαθέξνπκε κε ιεπηνκέξεηεο ηα δεδνκέλα, ηηο κεζνδνινγίεο, ηα κνληέια, ηνπο πεξηνξηζκνχο θαζψο θαη ηηο παξαηεξήζεηο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζε πξνγελέζηεξεο κειέηεο. Σέινο ζην πέκπην θεθάιαην έρνπκε ηελ δηεμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ ζρεηηθά κε φιεο ηηο κειέηεο πνπ έρνπλ πξαγκαηνπνηεζεί γηα ηα CDS. [3]

13 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 2 ΕΝΝΟΙΑ, ΦΡΗΗ ΚΑΙ ΣΙΜΟΛΟΓΗΗ ΣΩΝ CREDIT DEFAULT SWAPS 2.1 Ιζηνξηθό Η ζχιιεςε ηεο ηδέαο γηα ηελ δεκηνπξγία ησλ CDS αλήθεη ζηελ JP Morgan & Co, ε νπνία θαηά ηελ ρξνληθή πεξίνδν ηνπ 1994 δαλεηνδφηεζε ηελ Exxon κε 4,8 δηο δνιάξηα, γηα ηελ αληηκεηψπηζε ηνπ θίλδπλνπ θαηαβνιήο 5 δηο δνιαξίσλ γηα απνδεκηψζεηο ηεο πεηξειαηνθειίδαο Exxon Valdez. Με ηελ θίλεζε απηή ε JP Morgan & Co, απηφκαηα, αχμεζε ηα απνζεκαηηθά πνπ ζα έπξεπε λα δηαθξαηεί έλαληη πηζαλήο ρξενθνπίαο ηεο Exxon, πνπιψληαο φκσο ηνλ θίλδπλν ηνπ αλνηρηνχ δαλείνπ ζηελ Δπξσπατθή Σξάπεδα Αλαζπγθξφηεζεο θαηάθεξε ηειηθά λα κεηψζεη ηα απνζεκαηηθά ηεο. Η αξρή γηα ηα CDS είρε κφιηο γίλεη, ηξία ρξφληα αξγφηεξα ε JP Morgan & Co αλέπηπμε ην BISTRO, ην νπνίν κέζσ ηεο ηηηινπνίεζεο δηαρψξηδε ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν ζε κηθξφηεξεο αμίαο θίλδπλν κε ζηφρν ηελ θαιχηεξε απνξξφθεζε απφ ηνπο επελδπηέο. Απνηέιεζκα φισλ απηψλ ήηαλ ε δεκηνπξγία θαη ε ρξήζε ησλ CDS σο αζθάιηζηξα, ηα νπνία αγνξάδνπλ νη επελδπηέο, πξνθεηκέλνπ λα πξνζηαηεπζνχλ απφ ηνλ θίλδπλν ρξενθνπίαο ηνπ εθδφηε ηνπ νκνιφγνπ είηε απηφο είλαη ην θξάηνο είηε ε επηρείξεζε. Καηά ηε δηάξθεηα ησλ ηειεπηαίσλ εηψλ, ηα CDS ιφγσ ηεο πξνζαξκνγήο ηνπο θαη ηεο επειημίαο ηνπο ζηελ αγνξά, έρνπλ αλαδεηρζεί σο ην βαζηθφ εξγαιείν γηα ηε δηαρείξηζε ησλ θηλδχλσλ πνπ ππάξρνπλ ζηα ηξαπεδηθά δάλεηα θαη ηα εηαηξηθά νκφινγα. Σα CDS αληηθαηνπηξίδνπλ ηελ πξννπηηθή ηεο νηθνλνκηθήο θαηάζηαζεο, είηε ηνπ θξάηνπο, είηε ηεο επηρείξεζεο πνπ αλαθέξνληαη, επεξεάδνληαο έηζη θαη ην κέιινλ ηνπο. Απφ ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1990 θαη εμήο ε αγνξά πηζησηηθψλ παξαγψγσλ ζεκεηψλεη ξαγδαία αλάπηπμε, ελψ ε αμία ησλ ζπλαιιαγψλ ππνινγίδεηαη ζηα 50 ηξηο δνιάξηα. Η ελ ιφγσ αγνξά ιεηηνπξγεί ρσξίο θακία επνπηεία θαη κε ειάρηζηε δηαθάλεηα, ελψ ζε πεξίπησζε πνπ ππάξρεη ε ππφλνηα ή ε εθηίκεζε φηη ν εθδφηεο ηνπ νκνιφγνπ ζα δπζθνιεπηεί λα ην απνπιεξψζεη, ηφηε ε ηηκή ηνπ αληίζηνηρνπ CDS αλεβαίλεη. Καζηζηψληαο έηζη απαξαίηεηε ηελ ελίζρπζε θαη ηελ αλαβάζκηζε ηνπ ππάξρνληνο λνκνζεηηθνχ θαη ξπζκηζηηθνχ πιαηζίνπ ιεηηνπξγίαο ησλ CDS. [4]

14 2.2 Η ιεηηνπξγία ηωλ CDS Σα CDS είλαη ζπκβαηηθέο ζπκθσλίεο πνπ κεηαθέξνπλ ηνλ θίλδπλν αζέηεζεο ελφο ή πεξηζζνηέξσλ πξνζψπσλ αλαθνξάο απφ ην έλα κέξνο ζην άιιν (Γηάγξακκα 1). Σν πξψην κέξνο απνηειεί ν αγνξαζηήο πξνζηαζίαο (protection buyer), θχξηνο ζηφρνο ηνπ νπνίνπ είλαη ε κείσζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ ηνπ ραξηνθπιαθίνπ ηνπ, γηα απηφλ αθξηβψο ην ιφγν είλαη δηαηεζεηκέλνο λα πιεξψλεη πεξηνδηθέο ακνηβέο (premium payments) αλά ηξίκελν ζην άιιν κέξνο πξνθεηκέλνπ λα απνδεκησζεί απφ απηφλ ζε πεξίπησζε έιεπζεο πηζησηηθνχ γεγνλφηνο (default). Σν δεχηεξν κέξνο απνηειεί ν πσιεηήο πξνζηαζίαο (protection seller), ν νπνίνο απνδεηά ηελ έθζεζε ηνπ ζε ζπγθεθξηκέλε αγνξά κε θχξην ζηφρν ηηο πςειέο απνδφζεηο ιφγσ ηεο παξαπάλσ έθζεζεο. ε πεξίπησζε έιεπζεο ελφο πηζησηηθνχ γεγνλφηνο ν πσιεηήο πξνζηαζίαο ππνρξενχηαη λα απνδεκηψζεη ηνλ αγνξαζηή ηεο πξνζηαζίαο γηα ηελ απψιεηα κέζσ ζπγθεθξηκέλεο δηαδηθαζίαο δηεπζέηεζεο (settlement). Ο αγνξαζηήο έρεη ην δηθαίσκα πξνζηαζίαο ζε κηα ζπγθεθξηκέλε νλνκαζηηθή αμία, πνπ αλαθέξεηαη σο ην νλνκαζηηθφ πνζφ, ηνπ ρξένπο ηεο νληφηεηαο αλαθνξάο. Γηάγξακκα 1 Πεγή: Βηθηπαίδεηα Σν 2003 ν δηεζλήο νξγαληζκφο αληαιιαγψλ θαη παξαγψγσλ (International Swaps & Derivatives Association - ISDA) αλαζεψξεζε ηνπο νξηζκνχο ηνπ πηζησηηθνχ γεγνλφηνο πνπ είρε εθδψζεη ην Ωο πηζησηηθφ γεγνλφο (default) ελλννχκε: [5]

15 1. Bankruptcy (πηψρεπζε) είλαη ε θαηάζηαζε εθείλε ζηελ νπνία κεηαπίπηεη κηα επηρείξεζε ή έλα θξάηνο φηαλ "κφληκα θαη νινζρεξψο" αδπλαηεί λα ηθαλνπνηήζεη ηνπο δαλεηζηέο ή άιινπο νθεηιέηεο. 2. Obligation Acceleration (πξφσξε ππνρξέσζε) είλαη ε θαηάζηαζε ζηελ νπνία ε ζρεηηθή ππνρξέσζε θαζίζηαηαη ιεμηπξφζεζκε θαη απαηηεηή σο απνηέιεζκα ηεο αδπλακίαο πιεξσκήο απφ ηελ νληφηεηα αλαθνξάο πξηλ απφ ηελ ζηηγκή πνπ ε ππνρξέσζε απηή ζα ήηαλ δηαθνξεηηθά ιεμηπξφζεζκε θαη απαηηεηή. 3. Obligation Default (αζέηεζε ππνρξέσζεο) πξφθεηηαη θαη εδψ πεξί obligation acceleration κε ηε δηαθνξά φηη ζηελ πξνεγνχκελε πεξίπησζε φλησο ππάξρεη αδπλακία απνπιεξσκήο ηεο ζπλδεδεκέλεο ππνρξέσζεο, ελψ ζε απηή ηελ πεξίπησζε δίλεηαη ε δπλαηφηεηα ζηνλ ππφρξεν λα αλαγγείιεη ηελ αδπλακία απνπιεξσκήο. 4. Failure to Pay (αδπλακία πιεξσκήο) είλαη ε απνηπρία κηαο νληφηεηαο αλαθνξάο λα πξαγκαηνπνηήζεη ηηο πιεξσκέο πνπ νθείιεη, αθνχ ιεθζεί ππφςε θαη ε πεξίνδνο ράξηηνο πνπ ελδερνκέλσο λα ππάξρεη. 5. Repudiation/Moratorium (άξλεζε αλαγλψξηζεο νθεηιψλ) είλαη ε θαηάζηαζε θαηά ηελ νπνία ε νληφηεηα αλαθνξάο απνπνηείηαη ή ακθηζβεηεί ηελ ηζρχ ηεο ζρεηηθήο ππνρξέσζεο. 6. Restructuring (αλαδηάξζξσζε) είλαη ε θαηάζηαζε θαηά ηελ νπνία νη φξνη ηεο ζρεηηθήο ππνρξέσζεο ηεο νληφηεηαο αλαθνξάο έρνπλ γίλεη ιηγφηεξν επλντθνί, φπσο κείσζε βαζηθνχ πνζνχ ή αιιαγή επηηνθίσλ. Σα ρξεκαηνπηζησηηθά ηδξχκαηα θπξίσο νη ηξάπεδεο απνδεηνχζαλ κέζα ρακεινχ θφζηνπο γηα αληηζηάζκηζε θαη δηαθνξνπνίεζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, ε ιχζε δφζεθε κέζσ ησλ CDS πνπ αληηκεησπίδνπλ ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν παξφκνηα κε ηνπο ινηπνχο θηλδχλνπο. Όηαλ ζηελ αγνξά ησλ CDS ζπκκεηέρνπλ επελδπηέο «κε θάηνρνη» ηνπ νκνιφγνπ, ηφηε κηιάκε γηα naked CDS, ηα νπνία κε ηελ έιεπζε ηεο ρξεκαηνπηζησηηθήο θξίζεο βξέζεθαλ ζην ζηφραζηξν. Η αγνξά ελφο ηέηνηνπ CDS νπζηαζηηθά ζπληεξεί ην ζελάξην ελεξγνπνίεζεο απηνχ, απμάλνληαο ηελ ηηκή ηνπ κε απψηεξν ζηφρν ηελ πψιεζή ηνπ κε ην κέγηζην θέξδνο. Οη απφςεηο γηα ηελ απαγφξεπζή ηνπο ή φρη δηίζηαληαη αιιά νη πεξηζζφηεξνη ππνζηεξίδνπλ ηελ επηβνιή ελφο απζηεξφηεξνπ θαζεζηψηνο ειέγρνπ, πηζηεχνληαο φηη ηα CDS δελ θηλνχλ ηηο αγνξέο, παξά κφλν φηη βνεζνχλ ζηελ θάιπςε έλαληη κειινληηθψλ θηλδχλσλ. [6]

16 ε πεξίπησζε έιεπζεο ηνπ πηζησηηθνχ γεγνλφηνο (default) ππάξρνπλ δχν ηξφπνη απνπιεξσκήο ηεο ππνρξέσζεο α) ν θπζηθφο δηαθαλνληζκφο (physical settlement) θαη β) ν ρξεκαηηθφο δηαθαλνληζκφο (cash settlement), ε επηινγή ελφο εθ ησλ δχν δπλαηνηήησλ νξίδεηαη ζηελ αξρή ηνπ ζπκβνιαίνπ. Physical Settlement: Ο πσιεηήο ηεο αζθάιεηαο θαηαβάιιεη ζηνλ αγνξαζηή ηελ νλνκαζηηθή αμία ησλ απαηηήζεσλ ηνπ απφ ηελ νληφηεηα αλαθνξάο θαη αλη απηνχ ιακβάλεη ηηο απαηηήζεηο ηεο νληφηεηαο αλαθνξάο. Cash Settlement: Ο πσιεηήο ηεο αζθάιεηαο πιεξψλεη ζηνλ αγνξαζηή ηε δηαθνξά κεηαμχ ηεο νλνκαζηηθήο αμίαο θαη ηεο αγνξαίαο ηηκήο κηαο ππνρξέσζεο ρξένπο ηεο νληφηεηαο αλαθνξάο Άιιεο θαηεγνξίεο Credit Linked Note (CLN): Παξφκνην κε ηηο ζπκθσλίεο αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο, είλαη ην CLN πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ πξνζηαζία ηνπ αγνξαζηή έλαληη ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. Ο αγνξαζηήο ηνπ CLN, ε ηξάπεδα, εθδίδεη έλα ρξεφγξαθν πνπ έρεη παξφκνηα ή ίδηα σξηκφηεηα κε ηελ ππνρξέσζε ηνπ πειάηε. Ο πσιεηήο ηεο πξνζηαζίαο, ε επελδπηηθή ηξάπεδα, αγνξάδεη ην ρξεφγξαθν, έηζη ψζηε ην νκφινγν ή ην δάλεην ηνπ πειάηε λα θαιχπηεηαη πιήξσο απφ ηελ ζχκβαζε. Η ρξήζε ησλ CLN είλαη πην ειθπζηηθή γηα ηηο ηξάπεδεο πνπ έρνπλ πειάηεο ζεκαληηθνχ κεγέζνπο. Απηφ νθείιεηαη ζην ζρεηηθά πςειφ θφζηνο ηεο έθδνζεο νκνιφγσλ θαη ζηε δηαρείξηζε ησλ ηξαπεδηθψλ δαλείσλ κε θαζνξηζκέλε εκεξνκελία ιήμεο. Basket Default Swap: Μία ζχκβαζε BDS είλαη παξφκνηα κε κηα ζχκβαζε αληηζηάζκηζεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, πξνζηαηεχνληαο ηνλ πσιεηή έλαληη δεκηάο ζε πεξίπησζε αζέηεζεο. Η δηαθνξά, ζε ζχγθξηζε κε κηα ζχκβαζε αληηζηάζκηζεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, είλαη φηη ε ζχκβαζε BDS εμαζθαιίδεη πξνζηαζία έλαληη φισλ ησλ ζρεηηθψλ πηζηψζεσλ ηεο ζχκβαζεο, έλαληη κφλν κηαο ζηελ πεξίπησζε ηεο ζπκθσλίαο αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο. Οη δηαρεηξηζηέο ραξηνθπιαθίνπ πνπ ζέινπλ λα βειηηψζνπλ ην θάζκα ησλ επελδπηηθψλ επθαηξηψλ, επελδχνληαο ζε ρακειφηεξε βαζκνινγία θαη πςειφηεξεο απνδφζεηο πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ ρξεζηκνπνηνχλ απηή ηε ζηξαηεγηθή. Υαξηνθπιάθην Πξντφλησλ: Σν ηαρχηεξα αλαπηπζζφκελν ηκήκα ηεο αγνξάο πηζησηηθψλ παξαγψγσλ είλαη ηα πξντφληα ηνπ ραξηνθπιαθίνπ, ηα νπνία απνηεινχλ [7]

17 ηίηινπο πνπ ζηεξίδνληαη ζε κηα δηαθνξνπνηεκέλε δεμακελή έθζεζεο. Σν ραξηνθπιάθην πξντφλησλ πεξηέρεη εμαζθαιηζκέλεο δαλεηαθέο ππνρξεψζεηο θαη εμαζθαιηζκέλεο ππνρξεψζεηο νκνιφγσλ. Τπάξρνπλ πνιιέο παξαιιαγέο θαη δηαθνξεηηθά νλφκαηα γηα ην ραξηνθπιάθην πξντφλησλ, αιιά ε ιεηηνπξγία είλαη ε ίδηα, λα κεηαθέξεη ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν ηνπ ραξηνθπιαθίνπ. Spread Products: Τπάξρνπλ δηάθνξα είδε ησλ πξντφλησλ απφδνζεο ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ Γηθαησκάησλ Πξναίξεζεο, ησλ πκβνιαίσλ Μειινληηθήο Δθπιήξσζεο θαη ησλ παξαγψγσλ. Σν ππνθείκελν πεξηνπζηαθφ ζηνηρείν ησλ πξντφλησλ απφδνζεο είλαη ε δηαθνξά κεηαμχ ηεο απφδνζεο ζε δχν δηαθνξεηηθέο θαηεγνξίεο πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ. Τπάξρνπλ δχν ηχπνη απνδφζεσλ: Η απφιπηε απφδνζε - Η ζρεηηθή απφδνζε ελφο επηηνθίνπ αλαθνξάο πνπ ζεσξείηαη κεδεληθνχ θηλδχλνπ. Η ζρεηηθή απφδνζε - Η δηαθνξά κεηαμχ ησλ δχν ζηνηρείσλ. 2.3 Χξήζε ηωλ CDS Απνηειψληαο έλα απφ ηα θπξηφηεξα είδε πηζησηηθψλ παξαγψγσλ, ηα CDS δηαπξαγκαηεχνληαη, είηε ζε νξγαλσκέλεο αγνξέο θαη ρξεκαηηζηήξηα, είηε εθηφο ρξεκαηηζηεξίνπ (over the counter). Υξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο γηα: Αληηζηάζκηζε (Hedging). Κεξδνζθνπία (Speculation). Δμηζνξξφπεζε θηλδχλνπ (Arbitrage). Ηedging: Μέζσ ησλ CDS νη εθδφηεο δαλείσλ ή νκνινγηαθψλ εθδφζεσλ αληηζηαζκίδνπλ ηνλ θίλδπλν αζέηεζεο πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ δηαθξάηεζε ρξένπο. Με ηελ ζχλαςε ελφο ζπκβνιαίνπ αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο νη απψιεηεο απφ ηελ αζέηεζε εμνπδεηεξψλνληαη απφ ηα έζνδα ηεο ζχκβαζεο. Έλα άιιν είδνο αληηζηάζκηζεο είλαη απηφ έλαληη ηνπ θηλδχλνπ ζπγθέληξσζεο ηνπ ραξηνθπιαθίνπ δαλείσλ ηεο ηξάπεδαο ζε έλαλ ζπγθεθξηκέλν δαλεηνιήπηε. Με ηελ αγνξά ελφο CDS επηηπγράλεη δηαζπνξά ησλ θηλδχλσλ ρσξίο επηπηψζεηο ζην ραξηνθπιάθηφ ηεο, αληίζηνηρα κε ηελ πψιεζε ελφο CDS επηηπγράλεη δηαθνξνπνίεζε ηνπ ραξηνθπιαθίνπ ηεο εθηηζέκελε ζηνλ θίλδπλν ελφο θιάδνπ πνπ δελ έρεη πειάηεο. Δπηπιένλ κε ηελ αγνξά ελφο CDS κία ηξάπεδα κεηψλεη ηνλ πηζησηηθφ ηεο θίλδπλν, ελψ παξάιιεια [8]

18 κεηψλεη ηα θεθάιαηα ηνπ απνζεκαηηθνχ ηεο έλαληη ηνπ θηλδχλνπ αζέηεζεο (ήηνη ην 8% ηνπ ζπλφινπ ησλ δαλείσλ πνπ απαηηνχληαη), απειεπζεξψλνληαο πφξνπο πνπ ηζνδπλακνχλ ζε πεξηζζφηεξα δάλεηα. Speculation: Οη επελδπηέο θεξδνζθνπνχλ επί ησλ κεηαβνιψλ ζηηο απνδνζηαθέο δηαθνξέο (spread) ησλ ζπκβάζεσλ, έρνληαο ηελ πεπνίζεζε φηη ηα spread κηαο νληφηεηαο αλαθνξάο είλαη ππεξβνιηθά πςειά ή ρακειά, ζε ζρέζε κε ηηο απνδφζεηο ησλ νκνιφγσλ ηνπ θνξέα απηνχ θαη έηζη πξνζπαζνχλ λα επσθειεζνχλ ζπλαιιάζζνληαο ζπκβάζεηο θηλδχλνπ αληαιιαγήο αζέηεζεο. Σέινο, νη επελδπηέο θεξδνζθνπνχλ πάλσ ζηελ πηζηνιεπηηθή ηθαλφηεηα ελφο θξάηνπο, δεδνκέλνπ φηη γεληθά νη απνδνζηαθέο δηαθνξέο απμάλνληαη κε ηελ εμαζζέλεζε ηεο θεξεγγπφηεηαο, ελψ κεηψλνληαη κε ηελ ελίζρπζή ηεο. Arbitrage: Η ηερληθή ηεο εμηζνξξνπεηηθήο θεξδνζθνπίαο βαζίδεηαη ζηελ αληίζεηε ζρέζε ηεο αγνξαίαο ηηκήο κηαο κεηνρήο θαη ζηελ απνδνζηαθή δηαθνξά (spread) ελφο CDS, πξφθεηηαη δειαδή πεξί εθκεηάιιεπζεο ησλ αηειεηψλ ηεο αγνξάο, ήηνη ησλ ιαλζαζκέλσλ απνηηκήζεσλ κεηαμχ ηνπ ρξένπο θαη ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ κηαο εηαηξείαο. Η βαζηθή δηαθνξά κεηαμχ θεξδνζθφπνπ θαη επελδπηή πνπ θάλεη εμηζνξξνπεηηθή θεξδνζθνπία είλαη φηη ν πξψηνο αλαιακβάλεη θίλδπλν κε ζθνπφ ηελ κεγηζηνπνίεζε ηεο απφδνζεο, ελψ ν δεχηεξνο πξνζπαζεί λα εθκεηαιιεπζεί ζηηγκηαίεο αληζνξξνπίεο κεηαμχ δχν αγνξψλ (αγνξάο spot θαη αγνξάο παξαγψγσλ) ρσξίο λα αλαιάβεη θίλδπλν. 2.4 Η αγνξά ηωλ CDS Σν δήηεκα ησλ CDS απαζρνινχζε αξρηθά ηηο ηξάπεδεο, θαζψο κέζσ ηεο ρξήζεο απηψλ αληηζηάζκηδαλ ηνπο θηλδχλνπο ησλ δαλεηνδνηηθψλ ηνπο ππνρξεψζεσλ θαη θπζηθά κπνξνχζαλ λα απειεπζεξψζνπλ ηα ξπζκηζηηθά ίδηα θεθάιαηά ηνπο. Η ξαγδαία αλάπηπμε ησλ CDS ζηνλ ηνκέα ηεο ηδησηηθήο επηρείξεζεο δηαπξαγκάηεπζεο παξαγψγσλ ζπληέιεζε ζηελ απνηειεζκαηηθή δηαρείξηζε ησλ νηθνλνκηθψλ θηλδχλσλ θαη πξφζθεξε ηελ δπλαηφηεηα πεξηζζνηέξσλ δηαζέζηκσλ θεθαιαίσλ γηα ρξεκαηνδφηεζε. Με ηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ φκσο νη πεξηζζφηεξνη δηαρεηξηζηέο θεθαιαίσλ εληφπηζαλ δηαπξαγκαηεπηηθέο επθαηξίεο ζηελ ρξήζε ησλ CDS, εηδηθφηεξα ην 2002 ζηελ αγνξά ησλ CDS θπξηαξρνχζαλ νη επελδπηέο σο θεξδνζθφπνη, παξά νη ηξάπεδεο σο αληηζηαζκηζηέο. [9]

19 Καηά ηελ ρξνληθή πεξίνδν 1996 ην κέγεζνο ηεο αγνξάο ησλ CDS αλεξρφηαλ ζε δεθάδεο δηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα, ελψ ζηα ηέιε ηνπ 2002 ην πνζφ μεπέξαζε ηα 2 ηξηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα θαη ππεξδηπιαζηαδφηαλ ζε κέγεζνο θάζε ρξφλν. Σν 2007 πνπ ήηαλ θαη ε απαξρή ηεο νηθνλνκηθήο θξίζεο ην κέγεζνο ηεο νλνκαζηηθήο αμίαο ηνπο άγγηδε ηα 62,2 ηξηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα. Απηφ είρε σο απνηέιεζκα λα δεκηνπξγεζνχλ ζνβαξά ζέκαηα δηαρείξηζεο ηνπ θηλδχλνπ, θαζψο νη αληηζπκβαιιφκελνη βξέζεθαλ ζε λνκηθφ θαη ρξεκαηννηθνλνκηθφ θελφ. Όπσο κπνξνχκε λα δνχκε ζην Γηάγξακκα 2, ε αγνξά πηζησηηθψλ παξαγψγσλ ζεκεηψλεη ξαγδαία αχμεζε. Η αγνξά αλακέλεηαη λα ζπλερίζεη ηελ αλνδηθή ηεο πνξεία θαζψο ε ηηκνιφγεζε γίλεηαη πην απνηειεζκαηηθή θαη ε αγνξά γίλεηαη φιν θαη πην ξεπζηή. Γηάγξακκα 2: Σν κέγεζνο ηεο αγνξάο Ιζηνξηθά κφιηο ην 0,2% ησλ εηαηξεηψλ επελδπηηθήο βαζκίδαο ζα πξνβνχλ ζε αζέηεζε ησλ ππνρξεψζεσλ ζε έλα έηνο, νπφηε νη κφλεο πιεξσκέο πνπ θαηαβάιινληαη είλαη ε πιεξσκή ησλ αζθαιίζηξσλ. Παξφιν πνπ ηα πνζά απηά είλαη ππέξνγθα, ιφγσ κε αζέηεζεο, νη θαζαξέο ηακεηαθέο ξνέο είλαη έλα κηθξφ θιάζκα ηνπ ζπλφινπ ησλ πνζψλ απηψλ. Γηα κηα απνδνζηαθή δηαθνξά 100 κνλάδσλ βάζεο (1%) νη εηήζηεο ηακεηαθέο ξνέο είλαη κφιηο ην 1% ηνπ νλνκαζηηθνχ πνζνχ. Σν 2008 νη ξπζκηζηηθέο αξρέο εξγάδνληαλ ζθιεξά γηα λα κεηψζνπλ ηνλ θίλδπλν πνπ ελέρνπλ νη ζπλαιιαγέο ησλ CDS, θαζψο κέρξη ηφηε δελ ππήξρε έλα θεληξηθφ [10]

20 ρξεκαηηζηήξην ή γξαθείν ζπκςεθηζκνχ γηα ηηο ζπλαιιαγέο ηέηνηνπ είδνπο. Σν Ννέκβξην ηνπ ίδηνπ έηνπο, ε εηαηξεία Παξαθαηαζήθεο & Δθθαζάξηζεο (Depository Trust & Clearing Corporation - DTCC), πνπ δηαρεηξίδεηαη θαη θαηαγξάθεη ινγηζηηθά ην 90% ηνπ ζπλφινπ ηεο αγνξάο ησλ CDS, αλαθνίλσζε φηη ζα δηαζέηεη ζηελ αγνξά ηα δεδνκέλα πνπ αθνξνχλ ηηο ζπλαιιαγέο απηψλ ζε εβδνκαδηαία βάζε. Απφ ηνλ Μάξηην ηνπ 2009, ιεηηνπξγνχλ νξηζκέλα δηεζλψο απνδεθηά κέηξα πνπ αζθνχληαη απφ ηνλ Γηεζλή χλδεζκν πκβάζεσλ Αληαιιαγήο θαη Παξαγψγσλ (International Swaps & Derivatives Association - ISDA), κεξηθά εμ απηψλ είλαη: Η ζεζκνζέηεζε δχν θεληξηθψλ νίθσλ εθθαζάξηζεο, έλαο γηα ηηο Η.Π.Α. θαη έλαο γηα ηελ Δπξψπε. Ο νίθνο εθθαζάξηζεο ιεηηνπξγεί σο θεληξηθφο αληηζπκβαιιφκελνο θαη γηα ηηο δπν πιεπξέο κηαο ζπλαιιαγήο CDS, κεηψλνληαο θαηά ζπλέπεηα ηνλ θίλδπλν ηνπ αληηζπκβαιινκέλνπ. Η δηεζλήο ηππνπνίεζε ησλ ζπκβνιαίσλ CDS, γηα λα πξνιεθζνχλ λνκηθέο δηακάρεο ζε δηθνξνχκελεο ππνζέζεηο, φπνπ δελ είλαη μεθάζαξε ε απνπιεξσκή πνπ πξέπεη λα ιάβεη θάζε ρψξα. ήκεξα, ζηνηρεία πνπ αθνξνχλ ηα CDS είλαη δηαζέζηκα απφ ηξεηο θχξηεο πεγέο: 1. Απφ ηνλ Γηεζλή χλδεζκν πκβάζεσλ Αληαιιαγήο θαη Παξαγψγσλ (ISDA) - δεδνκέλα ζε εηήζηα θαη εμακεληαία βάζε απφ ην Απφ ηελ Σξάπεδα Γηεζλψλ Γηαθαλνληζκψλ απφ ην Η εηαηξεία Παξαθαηαζήθεο θαη Δθθαζάξηζεο (Depository Trust & Cleaning Corporation - DTCC) κέζσ ηεο παγθφζκηαο βάζεο ηνπ (Trade Information Warehouse - TIW) παξέρεη εβδνκαδηαία δεδνκέλα, αιιά ηα δεκνζίσο δηαζέζηκα ζηνηρεία αλαηξέρνπλ κφλν έσο έλα ρξφλν πίζσ. Δπίζεο ζηηο ΗΠΑ, ιεηηνπξγεί ην Γξαθείν Διεγθηνχ ηνπ Ννκίζκαηνο (Office of the Comptroller of the Currency - OCC) πνπ δεκνζηεχεη δεδνκέλα γηα ηα ηξηκεληαία πηζησηηθά παξάγσγα ζρεηηθά κε ηηο αζθαιηζκέλεο ακεξηθαληθέο εκπνξηθέο ηξάπεδεο Οη ζπκκεηέρνληεο ζηελ αγνξά Η αγνξά πηζησηηθψλ παξαγψγσλ κπνξεί λα ρσξηζηεί ζε ηξεηο νκάδεο. Απηέο είλαη νη αγνξαζηέο πξνζηαζίαο, νη πσιεηέο πξνζηαζίαο θαη νη ελδηάκεζνη θνξείο. Οη κεγαιχηεξνη ζπκκεηέρνληεο ζηελ αγνξά πηζησηηθψλ παξαγψγσλ είλαη εκπνξηθέο [11]

21 ηξάπεδεο, νη νπνίεο δελ είλαη κφλν κεγάινη πσιεηέο θαη αγνξαζηέο, ζπκκεηέρνπλ επίζεο θαη σο κεζάδνληεο, θαζηζηψληαο έηζη ηελ δηαπξαγκάηεπζε πηζησηηθψλ παξάγσγσλ πνιχ θεξδνθφξα. Καηά ηε δηάξθεηα ηνπ 2004 νη αζθαιηζηηθέο εηαηξείεο έγηλαλ νη κεγαιχηεξνη πσιεηέο ησλ πηζησηηθψλ παξαγψγσλ. Έλαο απφ ηνπο ιφγνπο γηα απηφ, ζα κπνξνχζε λα είλαη φηη ηα πηζησηηθά παξάγσγα απνηεινχλ έλα λέν είδνο ηνπ πεξηνπζηαθνχ ζηνηρείνπ πνπ επηηξέπεη ζηηο αζθαιηζηηθέο εηαηξείεο λα δηαθνξνπνηήζνπλ ηνλ θίλδπλν ησλ επελδχζεψλ ηνπο. Πηζαλψλ, ν πην ζεκαληηθφο ιφγνο γηα ηηο αζθαιηζηηθέο εηαηξείεο ηεο αχμεζεο ηεο ζπκκεηνρήο ζηελ αγνξά πηζησηηθψλ παξάγσγσλ είλαη ην ηζηνξηθφ ηνπο ππφβαζξν. Οη αζθαιηζηηθέο εηαηξείεο ρξεζηκνπνηνχληαη γηα λα θξαηήζνπλ ηνπο θηλδχλνπο γηα κεγάιν ρξνληθφ δηάζηεκα θαη λα ηηκνινγήζνπλ απνηειεζκαηηθά απηνχο ηνπο θηλδχλνπο. Πνιιέο αζθαιηζηηθέο εηαηξείεο έρνπλ πεξηνξηζκνχο φζνλ αθνξά ηηο επελδχζεηο ζε παξάγσγα, αιιά είλαη ζε ζέζε λα επελδχζνπλ ζε πηζησηηθά παξάγσγα πξντφληα ραξηνθπιαθίσλ. Απηφ είλαη πηζαλψο κηα εμήγεζε γηα ηελ ηαρεία αλάπηπμε απηψλ ησλ κέζσλ Πξαθηηθέο ηωλ ζπκκεηερόληωλ Αθνινπζνχλ κεξηθέο απφ ηηο επηιήςηκεο πξαθηηθέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη απφ ηνπο ζπκκεηέρνληεο - επελδπηέο ζηελ αγνξά. Δπηζεηηθή Μέζνδνο: Θεσξεηηθά, νη πηζησηέο ζα πξέπεη λα πξνζπαζνχλ λα θξαηήζνπλ θεξέγγπεο ηηο επηρεηξήζεηο απφ ηελ πηψρεπζε, σζηφζν, κε ηα CDS, νξηζκέλνη επελδπηέο ιακβάλνπλ κηα πην επηζεηηθή πξνζέγγηζε. Οη δαλεηζηέο, ζπρλά αληηζηαζκηζηηθψλ ακνηβαίσλ θεθαιαίσλ πςεινχ θηλδχλνπ (hedge funds), πνπ θαηέρνπλ έλα κεγάιν αξηζκφ ζπκβάζεσλ CDS κπνξνχλ λα βξνπλ ηελ πηψρεπζε πην ειθπζηηθή απφ νηθνλνκηθή άπνςε απφ φηη ηε θεξεγγπφηεηα ηνπ δαλεηνιήπηε. Η έθζεζε πνπ αληηζηαζκίδεηαη κπνξεί λα ηνπο παξέρεη πςειφηεξεο απνδφζεηο απφ ηηο πιεξσκέο ησλ CDS απφ φ,ηη ηα εμσ-δηθαζηηθά ζρέδηα αλαδηάξζξσζεο. Παξαδνζηαθά, αλ κηα επηρείξεζε (δαλεηνιήπηεο), βξεζεί ζε νηθνλνκηθή δπζρέξεηα, νη νκνινγηνχρνη ζπκθσλνχλ ζπρλά γηα ηελ αλαδηάξζξσζε ηεο δαλεηαθήο ππνρξέσζεο θαζψο ε αλακελφκελε απφδνζε πξνο ηνπο νκνινγηνχρνπο ζα ήηαλ πςειφηεξε εάλ ε επηρείξεζε κπνξνχζε λα επηζηξέςεη ζηελ νηθνλνκηθή πγεία απφ φ,ηη ην θέξδνο πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ πηψρεπζε. Αιιά κε ηελ πξνζηαζία πνπ παξέρεηαη απφ ηα CDS, ε νηθνλνκηθή απφδνζε ηνπ αληηζηαζκηδφκελνπ νκνινγηνχρνπ κπνξεί λα είλαη [12]

22 κεγαιχηεξε απφ ηελ πηψρεπζε απφ φηη λα αλαγθάδνληαη λα ζπκθσλνχλ ζε αλαδηάξζξσζε ηεο ππνρξέσζεο ηνπ ρξένπο. Ρεπζηφηεηα Μαχξεο Οπήο: Οη ηξάπεδεο θαηέρνπλ πάλσ απφ έλα ηξηζεθαηνκκχξην δνιάξηα ηεο αμίαο ησλ CDS θαη πνιινί ηνπο ζεσξνχλ κηα σξνινγηαθή βφκβα. Καζψο ε νηθνλνκία δηεπξπλφηαλ νη πηζησηηθέο αγνξέο πάγσζαλ θαη ε πηψρεπζε επηρεηξήζεσλ άξρηζε λα απμάλεηαη, ε αγνξά ζηέγεο θαηέξξεπζε θαη νη θαηαζρέζεηο άξρηζαλ λα θιηκαθψλνληαη. Οη αζθαιηζηέο πηζηψζεσλ είλαη επάισηνη ζε ζνθ πνπ πξνθαιείηαη απφ ηνλ θνξεζκφ ησλ αζεηήζεσλ, νη αζεηήζεηο ππνζεθψλ θαη θαηαζρέζεσλ θηάλνπλ αξηζκνχο ξεθφξ πξνθαιψληαο ηηο πιεξσκέο CDS θαη απηφ ζα κπνξνχζε λα πξνθαιέζεη κηα αιπζηδσηή αληίδξαζε πνπ ζα γηλφηαλ αηζζεηή ζε νιφθιεξε ηελ αγνξά. Απηνί νη ηζρπξηζκνί είλαη "ζεσξεηηθνί" έσο φηνπ νη αζθαιηζηέο θαιχςνπλ ηηο ζέζεηο ηνπο. Τπάξρεη ν θίλδπλνο φηη νη πσιεηέο ηεο πξνζηαζίαο δελ κπνξνχλ λα έρνπλ ηα θεθάιαηα γηα λα αληηκεησπίζνπλ ηηο ζπλερψο απμαλφκελεο δεκηέο. Οη αγνξαζηέο ησλ CDS κπνξνχλ λα αληηκεησπίζνπλ ηηο απψιεηεο πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ αζέηεζε ηνπ νθεηιέηε θαζψο θαη ηελ απψιεηα πνπ παξάγεηαη απφ ηελ αζέηεζε ηνπ πσιεηή ηεο "αζθάιηζεο" ηεο ζχκβαζεο ηνπ CDS. Κάιπςε Δπζχλεο: Οη ηηκέο ηνπ νκνιφγνπ κπνξεί λα αλαγθάζνπλ ηνπο θαηφρνπο ηνπ παξαγψγνπ ζε πεξηζζφηεξα ζπζθεπαζκέλα πεξηνπζηαθά ζηνηρεία γηα λα θαιχςνπλ ηηο ηξέρνπζεο επζχλεο. Έλα παξάδεηγκα απηνχ έγηλε κε ηελ θαηάξξεπζε ηεο Lehman Brothers. Όηαλ δηαδφζεθε ν θφβνο ζηελ αγνξά φηη ε Lehman δελ ζα είλαη ζε ζέζε λα αληαπνθξηζεί ζηηο ππνρξεψζεηο ηνπ ρξένπο ηεο, ην θφζηνο πξνζηαζίαο ηνπ ρξένπο ηεο ηα CDS άξρηζε λα απμάλεηαη ξαγδαία. Η Lehman παιέςεη γηα λα αληιήζεη θεθάιαηα γηα ηελ θάιπςε ησλ ζπκκεηνρψλ ηνπ CDS, αιιά δελ ήηαλ ζε ζέζε θαη αλαγθάζηεθε λα θεξχμεη πηψρεπζε αλη 'απηνχ. Κηλδχλνπο Αληηζπκβαιινκέλνπ: Τπάξρεη ν θίλδπλνο ηνπ αληηζπκβαιιφκελνπ θηλδχλνπ γηα ηνλ νπνίν ε εηαηξεία ζηελ άιιε πιεπξά ηεο ζχκβαζεο δελ πξφθεηηαη ή δελ κπνξεί λα πιεξψζεη. Οη ηξάπεδεο θαη νη αζθαιηζηηθέο εηαηξείεο ξπζκίδνληαη, αιιά ε αγνξά αληηζηάζκηζεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ δελ είλαη ζχκβαζε αληαιιαγήο. Οη ζπκβάζεηο κπνξνχλ λα δηαπξαγκαηεχνληαη θαη λα δηαπξαγκαηεχνληαη εθ λένπ, ζηελ αλεπηπγκέλε δεπηεξνγελή αγνξά, ρσξίο θαλείο λα εμαζθαιίδεη φηη ν αγνξαζηήο έρεη ηνπο πφξνπο γηα λα θαιχςεη ηηο δεκηέο ζε πεξίπησζε αζέηεζεο ησλ ππνρξεψζεσλ. Με άιια ιφγηα, αλ έλα CDS έρεη ζπζηαζεί γηα αζθάιηζε, είλαη θάηη εληειψο δηαθνξεηηθφ. Οη αζθαιηζηηθέο εηαηξείεο ππνρξενχληαη λα δηαθπιάμνπλ επαξθή [13]

23 απνζέκαηα θεθαιαίσλ γηα ηελ θάιπςε ησλ δεκηψλ γηα ηηο ππνρξεψζεηο ηνπο, απηφ φκσο δελ ζπκβαίλεη κε ηα CDS. Γελ ππάξρεη θακία απαίηεζε γηα δηαθχιαμε ηεο εμαζθάιηζεο θαηαβνιήο ησλ νηθνλνκηθψλ ππνρξεψζεσλ, είλαη κηα ππφζρεζε κφλν ζπλαιιαγψλ θαη θαλείο δελ ξπζκίδεη ή παξαθνινπζεί ην χςνο ησλ επηπιένλ νηθνλνκηθψλ επζπλψλ νπνηνπδήπνηε απφ ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζηελ αγνξά ή αλ έρνπλ ηα νηθνλνκηθά απνζέκαηα γηα λα πξαγκαηνπνηήζνπλ ηηο ππνζρέζεηο ηνπο. Τςειφηεξν Κφζηνπο Κεθαιαίνπ: Παξαδνζηαθά, νη εηαηξηθέο πηζησηηθέο γξακκέο ζπλδένληαη κε ηα επηηφθηα κηθξήο δηάξθεηαο. Ωζηφζν, πνιιέο κεγάιεο ηξάπεδεο φπσο ε Bank of America, ε Citibank, θαη ε JP Morgan Chase ζπλδένληαη κε πηζησηηθέο γξακκέο θαη ζηα βξαρππξφζεζκα επηηφθηα θαη ζηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν ζπκβάζεσλ αληαιιαγήο. χκθσλα κε ηε βάζε πηζησηηθνχ νξίνπ CDS, φηαλ ε ηηκή ελφο CDS απμάλεηαη (ε αγνξά πηζηεχεη φηη ε νηθνλνκηθή πγεία ηεο επηρείξεζεο επηδεηλψλεηαη), ην επηηφθην απμάλεηαη. Με άιια ιφγηα, φζν κεγαιχηεξνο ν θίλδπλνο νη ηξάπεδεο λα αλαιάβνπλ ηα δάλεηα απηά, ηφζν πςειφηεξν είλαη ην θφζηνο ηνπ δαλείνπ. Αθνχγεηαη ινγηθφ, θαζψο ηα λέα απηά πξντφληα δίλνπλ ζηνπο δαλεηζηέο έλα επηπιένλ επίπεδν πξνζηαζίαο, αιιά ε εηαηξεία δαλεηζκνχ έρεη ηψξα λα αληηκεησπίζεη ηφζν ηα βξαρππξφζεζκα επηηφθηα φζν θαη ηα CDS. ε κηα επνρή φπνπ νη ηξάπεδεο ζηελεχνπλ ηελ πίζησζε θαη ρξεψλνπλ πςειφηεξεο ακνηβέο, νη εηαηξείεο δελ έρνπλ πνιιέο επηινγέο, απ ην λα ιάβνπλ ηα CDS πνπ ζπλδένληαη κε δάλεηα. Αλη 'απηνχ, αλαγθάδνληαη λα απνδερζνχλ έλα δπλεηηθά πςειφηεξν θφζηνο θεθαιαίσλ ζε απηή ηελ αβέβαηε νηθνλνκηθή πεξίνδν. Τπάξρεη ν θίλδπλνο φηη ε πίζησζε, ε νπνία είλαη ε ξαρνθνθαιηά ηεο νηθνλνκίαο, ζα ζπλερίζεη λα ζπζηέιιεηαη θαη ζα ππάξρεη ιηγφηεξε ξνή ησλ πηζηψζεσλ ζην ζχζηεκα Αμηνιόγεζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλόηεηαο Τπάξρνπλ αξθεηέο κεηξήζεηο ηεο πηζησηηθήο πνηφηεηαο ηεο ππνρξέσζεο, ε πηζησηηθή πνηφηεηα ζα κπνξνχζε γηα παξάδεηγκα λα είλαη ε δπλαηφηεηα ηνπ δαλεηζηή λα εθηειέζεη ηηο ππνρξεψζεηο ηνπ. Γηα λα πεηχρεη ε ηθαλφηεηα ηνπ δαλεηζηή λα εθηειέζεη ην δάλεηφ ηνπ, νη δαλεηζηέο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηνχλ ηηο αμηνινγήζεηο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο, ε κέηξεζε απηή ζα κπνξνχζε λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηε ιήςε απνθάζεσλ πίζησζεο θαη λα θαζνξίζεη ηη επηηφθην ε εηαηξεία ζα ρξεζηκνπνηήζεη θαηά ηελ έθδνζε νκνιφγσλ. Μηα πςειφηεξε πηζηνιεπηηθή ηθαλφηεηα, ζα νδεγήζεη ζηε ζπλέρεηα ζε έλα ρακειφηεξν επηηφθην γηα ηε ζπγθεθξηκέλε εηαηξεία. Οξηζκέλεο εηαηξείεο θαη ηδξχκαηα (φπσο Standard & Poors, Moody s θαη Fitch s) ρξεζηκνπνηνχλ [14]

24 αλαιπηέο πηζηψζεσλ νη νπνίνη θαηαηάζζνπλ ηελ ηθαλφηεηα ησλ δαλεηζηψλ γηα λα αληαπνθξηζνχλ ζηηο ππνρξεψζεηο ηνπο. Δηδηθά, ηδξχκαηα πνπ είλαη εηζεγκέλα ζην ρξεκαηηζηήξην ζα ρξεζηκνπνηήζνπλ απηέο ή άιιεο εηαηξείεο αμηνιφγεζεο γηα ηελ πξνεηνηκαζία αμηνιφγεζεο γηα ην ρξένο ηνπο. Σν ζχζηεκα ησλ αμηνινγήζεσλ πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο εμαξηάηαη απφ ην ζχζηεκα ηεο εηαηξίαο, γηα παξάδεηγκα, ε Standard & Poors ρξεζηκνπνηεί βαζκνινγία απφ κία θιίκαθα δηαβάζκηζεο ΑΑΑ ζε D, φπνπ ΑΑΑ είλαη ε θαιχηεξε βαζκνινγία θαη D είλαη ε αζέηεζε πιεξσκψλ ηεο ππνρξέσζεο. 2.5 Η ηηκνιόγεζε ηωλ CDS Γηα ηελ ηηκνιφγεζε ησλ CDS ππάξρνπλ δχν κνληέια: Σν ππφδεηγκα πηζαλνηήησλ ρξεζηκνπνηψληαο κία αθνινπζία ρξεκαηνξξνψλ ζηαζκηζκέλα κε ηελ πηζαλφηεηα αζέηεζεο ηεο ζχκβαζεο. Σν κνληέιν πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα πξνζέγγηζε εμηζνξξνπεηηθήο θεξδνζθνπίαο, πξνηάζεθε απφ ηνλ Darrell Duffie (1999) αιιά θαη απφ ηνπο Hull & White (2000). Σν πην δηαδεδνκέλν είλαη ην ππφδεηγκα πηζαλνηήησλ. χκθσλα κε ηελ κέζνδν απηή, ππνινγίδεηαη ε παξνχζα αμία κηαο αθνινπζίαο ρξεκαηνξξνψλ ζηαζκηζκέλσλ κε ηελ πηζαλφηεηα κε αζέηεζεο ηνπο. Σα CDS πξέπεη λα γίλνληαη αληηθείκελν δηαπξαγκάηεπζεο ζε πνιχ ρακειφηεξε απνδνζηαθή δηαθνξά (spread) απφ ηα εηαηξηθά νκφινγα. Γηα ηελ ηηκνιφγεζε ελφο CDS είλαη αλαγθαία ε ρξήζε ηεζζάξσλ κεηαβιεηψλ: 1. Σν αζθάιηζηξν ηεο έθδνζεο (issue premium). 2. Σν πνζνζηφ αλάθηεζεο (ήηνη ην πνζνζηφ ηεο αμίαο πνπ ζα πιεξσζεί ζε πεξίπησζε αζέηεζεο). 3. Σελ πηζησηηθή θακπχιε ηνπ θνξέα αλαθνξάο (credit curve). 4. Σελ θακπχιε Libor (Libor curve). ε πεξίπησζε κε αζέηεζεο, ε ηηκή ηνπ CDS ζα είλαη ην άζξνηζκα ησλ πξνεμνθιεκέλσλ «αζθαιίζηξσλ», βέβαηα ηα πεξηζζφηεξα ππνδείγκαηα ηηκνιφγεζεο, νθείινπλ λα ιακβάλνπλ ππφςε ηελ πηζαλφηεηα λα πξνθχςεη ην θαηλφκελν ηεο αζέηεζεο πξηλ ηε ιήμε ηνπ CDS. [15]

25 Οη κεηαβιεηέο πνπ πεξηιακβάλνληαη ζηελ εμίζσζε ηηκνιφγεζεο φπσο, ε πηζησηηθή θακπχιε ηνπ θνξέα αλαθνξάο (credit curve) είλαη έλαο ζπλδπαζκφο γηα ην πφζν «αζθαιέο» είλαη ην δάλεην θαη πφζν θαηξφ ζα δηαξθέζεη, φζν κεγαιχηεξε ε δηάξθεηα, ηφζν κεγαιψλεη ε πηζαλφηεηα αζέηεζεο. Δπίζεο ε θακπχιε Libor ζπκπεξηιακβάλεηαη ζηελ εμίζσζε ηηκνιφγεζεο δηφηη ηα CDS γίλνληαη πεξηζζφηεξν ή ιηγφηεξν ειθπζηηθά αλάινγα κε ην πνζφ επηζηξνθήο πνπ είλαη δηαζέζηκν απφ άιιεο κνξθέο επελδχζεσλ, εηδηθφηεξα απηέο κε ηα ρακειφηεξα επίπεδα θηλδχλνπ. Π.ρ. Έζησ φηη έρνπκε ηελ ζχλαςε ελφο κνλνεηνχο CDS ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0, ε νλνκαζηηθή αμία είλαη N, ην αζθάιηζηξν ηεο έθδνζεο είλαη c θαη νη πιεξσκέο ησλ αζθαιίζηξσλ είλαη ηξηκεληαίεο, πξαγκαηνπνηνχληαη ηηο ρξνληθέο ζηηγκέο t 1, t 2, t 3, t 4 θαη ηζνχληαη κε (N*c)/4. Δλψ ην πνζφ πνπ ζα πιεξψζεη ν πσιεηήο ηνπ CDS ζε πεξίπησζε ελεξγνπνίεζεο ηνπ πηζησηηθνχ γεγνλφηνο ζα είλαη N*(1-R), φπνπ R ε ελαπνκείλαζα αμία ηνπ νκνιφγνπ. Μέρξη ηε ιήμε ηνπ CDS είλαη πηζαλφ λα ζπκβνχλ δχν ελδερφκελα: Γελ ππάξρεη αζέηεζε, νπφηε νη ηέζζεξηο πιεξσκέο αζθαιίζηξσλ γίλνληαη θαλνληθά θαη ε ζχκβαζε ηζρχεη κέρξη ηε ιήμε ηεο. Τπάξρεη αζέηεζε πιεξσκήο ζε θάπνηα απφ ηηο ηέζζεξηο εκεξνκελίεο πιεξσκήο ησλ αζθαιίζηξσλ. ην παξαθάησ δηάγξακκα παξνπζηάδεηαη ε ρξεκαηηθή εμέιημε ηνπ παξαπάλσ CDS. Με κπιε ρξψκα δειψλεηαη ην ελδερφκελν no credit event ελψ κε θφθθηλν ην αληίζεην. Με p i ζπκβνιίδεηαη ε πηζαλφηεηα ηνπ ελδερνκέλνπ no credit event αλάκεζα ζηηο ρξνληθέο ζηηγκέο t i-1 θαη t i. Σν ελδερφκελν no credit event κέρξη ηε ιήμε ηνπ CDS έρεη πηζαλφηεηα p 1 *p 2 *p 3 *p 4, νπφηε ην ζπκπιεξσκαηηθφ ελδερφκελν (credit event θάπνηα ζηηγκή ζηε δηάξθεηα ηνπ ζπκβνιαίνπ) έρεη πηζαλφηεηα 1-p 1 *p 2 *p 3 *p 4. Άξα ν πσιεηήο ηνπ CDS ζα πιεξψζεη: N*(1-R) θάπνηα ζηηγκή ζηε δηάξθεηα ηνπ ζπκβνιαίνπ κε πηζαλφηεηα 1-p 1 p 2 p 3 p 4, ελψ ζα πιεξψζεη ηελ πξψηε δφζε αζθαιίζηξσλ κε πηζαλφηεηα p 1, ηε δεχηεξε κε πηζαλφηεηα p 1 *p 2, ηελ ηξίηε κε p 1 *p 2 *p 3 θαη ηελ ηέηαξηε κε p 1 *p 2 *p 3 *p 4. Αλ απηέο νη πηζαλφηεηεο ζεσξεζνχλ σο ζπληειεζηέο βαξχηεηαο ηνπ εθάζηνηε πνζνχ ηφηε ε εχινγε αμία ηνπ CDS είλαη: V[CDS]=N*(1-R)*[1-p 1 *p 2 *p 3 *p 4 ] {(N*c)/4}*[p 1 +p 1 *p 2 +p 1 *p 2 *p 3 +p 1 *p 2 *p 3 *p 4 ] [16]

26 Πεγή: Wikipedia 2.6 Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ηεο ρξήζεο ηωλ CDS ζηελ νηθνλνκία Δίλαη ζαθέο φηη ηα CDS δελ επζχλνληαη γηα ηελ νηθνλνκηθή θξίζε. ηελ πξαγκαηηθφηεηα, απηά ελίζρπζαλ ην ρξεκαηνπηζησηηθφ ζχζηεκα θαζψο: επηηξέπνπλ ζηηο ηξάπεδεο λα κεηαθέξνπλ ηνλ θίλδπλν ζε άιινπο θηήηνξεο θηλδχλνπ, κε απνηέιεζκα ηελ δηαθίλεζε πεξηζζφηεξσλ δαλείσλ. δηαλέκνπλ επξέσο ηνλ θίλδπλν ζε φιν ην ζχζηεκα, εκπνδίδνληαο ηηο κεγάιεο ζπγθεληξψζεηο ηνπ θηλδχλνπ πνπ ζα πξνθχςνπλ. παξέρνπλ ζεκαληηθέο πιεξνθνξίεο γηα ηνπο φξνπο πίζησζεο, βνεζψληαο ηνπο ηξαπεδίηεο θαη ηνπο πνιηηηθνχο ηζχλνληεο λα επνπηεχνπλ ηηο παξαδνζηαθέο ηξαπεδηθέο δξαζηεξηφηεηεο. φπσο θαη ζε φιεο ηηο κνξθέο ηεο ηδησηηθήο δηαπξαγκάηεπζεο παξαγψγσλ, πξνζθέξνπλ κνλαδηθή αμία γηα ηελ νηθνλνκηθή δξαζηεξηφηεηα, επηηξέπνληαο ζηνπο ζπκκεηέρνληεο λα δηαρεηξηζηνχλ θαιχηεξα ηνπο θηλδχλνπο ηνπο. [17]

27 Βέβαηα απφ ηελ άιιε πιεπξά, φινη ζπκθσλνχλ φηη ε δηαθάλεηα ζηηο αγνξέο ησλ CDS πξέπεη λα εληζρπζεί, απηφ πεξηιακβάλεη αχμεζε ηεο ξνήο ησλ πιεξνθνξηψλ ζρεηηθά κε ηα αλνίγκαηα θαη ηηο ζπλαιιαγέο ησλ CDS. ην δξφκν απηφ θηλείηαη ν Γηεζλήο χλδεζκνο πκβάζεσλ Αληαιιαγήο θαη Παξαγψγσλ (ISDA) θαζψο ν ίδηνο θαη ηα κέιε ηνπ, ηα ηειεπηαία 25 έηε έρνπλ ζπκβάιεη ζεκαληηθά ζηελ νηθνδφκεζε κηαο ηζρπξήο θαη εχξσζηεο ιεηηνπξγηθήο ππνδνκήο ηεο βηνκεραλίαο ησλ CDS. Σα παξάγσγα είλαη εμαηξεηηθά πνιχηηκα εξγαιεία θαη είλαη θαζνξηζηηθά γηα ηελ παξνρή ξεπζηφηεηαο πνπ απαηηείηαη γηα λα μεθηλήζεη ε νηθνλνκία. Υξεζηκνπνηνχληαη απφ έλαλ ηεξάζηην αξηζκφ εηαηξεηψλ, κηθξέο θαη κεγάιεο, κε δηαρείξηζε ησλ δηαθφξσλ θηλδχλσλ πνπ πξνθχπηνπλ ζε ζρέζε κε ηηο επηρεηξήζεηο ηνπο. Οη επηρεηξήζεηο ζεσξνχλ φηη ηα over-the-counter παξάγσγα είλαη απαξαίηεηα γηα ηελ ιεηηνπξγία ηνπο βνεζψληαο ζηε ζσξάθηζε ηνπο απφ ηνλ θίλδπλν, ε νπνία ηνπο επηηξέπεη λα δαλείδνληαη θεθάιαηα ζε θαιχηεξεο ηηκέο απφ φηη ζα ήηαλ δηαθνξεηηθά. Δπίζεο ζεσξνχλ φηη ηα παξάγσγα είλαη πην ρξήζηκα απφ πνηέ, εηδηθά ζηηο κέξεο καο πνπ ε ρξεκαηνπηζησηηθή αγνξά βξίζθεηαη ζε αζηάζεηα. Σν ζεκαληηθφηεξν φθεινο ησλ παξαγψγσλ είλαη φηη επηηξέπνπλ ζηηο επηρεηξήζεηο λα αληηζηαζκίζνπλ θηλδχλνπο πνπ δηαθνξεηηθά δελ ζα είραλ ηελ δπλαηφηεηα. Μέζσ ηεο κεηαβίβαζεο ησλ θηλδχλσλ νη επηρεηξήζεηο κπνξνχλ λα πξνθπιαρζνχλ απφ ηνλ εμαλαγθαζκφ ζε νηθνλνκηθή δπζρέξεηα. Δπηηξέπεη επίζεο ζηνπο δαλεηζηέο λα πξνζθέξνπλ πίζησζε κε θαιχηεξνπο φξνπο, δίλνληαο ζηηο εηαηξείεο πξφζβαζε ζε θεθάιαηα πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηήζνπλ γηα λα επελδχζνπλ ζε λέεο ηερλνινγίεο ή ζηελ θαηαζθεπή λέσλ κνλάδσλ ή ηέινο ζηελ πξφζιεςε λέσλ εξγαδνκέλσλ. Δλ θαηαθιείδη νη ξπζκηζηηθέο αξρέο δελ πξέπεη λα αληηδξνχλ ππεξβνιηθά πηέδνληαο γηα λένπο αληηπαξαγσγηθνχο θαλφλεο, αληίζεηα ζα πξέπεη λα έρνπλ ηελ εμνπζία: α) λα δηαζθαιίδνπλ φηη ηα ρξεκαηνπηζησηηθά ηδξχκαηα δηαζέηνπλ επαξθή θεθάιαηα ψζηε λα κεηψζνπλ ηνπο θηλδχλνπο πνπ ελέρνπλ γηα ην ρξεκαηνπηζησηηθφ ζχζηεκα, β) λα εμεηάδνπλ ηηο κεηξηθέο θαη ηηο ζπγαηξηθέο εηαηξείεο θαη ηέινο λα ελεξγνχλ γηα ηελ επηβνιή ησλ λφκσλ. [18]

28 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 3 ΕΠΙΚΟΠΗΗ ΣΗ ΦΕΣΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΥΙΑ 3.1 Εηζαγωγή Σα ηειεπηαία ρξφληα πνπ ε δηαρείξηζε θηλδχλσλ θαηέρεη ζεκαληηθφηαηε ζέζε ζηελ νηθνλνκηθή αγνξά, έλα απφ ηα κέζα δηαρείξηζεο θηλδχλσλ είλαη ηα CDS, ηα νπνία ρξεζηκνπνηνχλ θαηά θφξνλ νη ρξεκαηνπηζησηηθέο αγνξέο. Δμαηηίαο ινηπφλ ηεο γεληθεπκέλεο ρξήζεο απηψλ έρνπλ αλαπηπρζεί πνιιέο κειέηεο, απφςεηο θαη ζεσξίεο γχξσ απφ ηνπο «άκεζνπο» αιιά θαη απφ ηνπο «έκκεζνπο» θηλδχλνπο πνπ ζπζρεηίδνληαη κε ηα CDS. θνπφο ηνπ θεθαιαίνπ απηνχ, είλαη ε επηζθφπεζε ηεο ζρεηηθήο βηβιηνγξαθίαο. 3.2 Επηζθόπεζε ζρεηηθήο βηβιηνγξαθίαο Απφ ηηο αξρέο ηνπ 1990 πνπ ηα πηζησηηθά παξάγσγα εκθαλίζηεθαλ, ε αγνξά έρεη απμεζεί ζεκαληηθά, ηδηαίηεξα θαηά ηα ηειεπηαία ρξφληα. Λφγσ ηεο ηαρείαο αχμεζεο ηεο αγνξάο ησλ πηζησηηθψλ παξαγψγσλ, έρεη δεκηνπξγεζεί ε αλάγθε λα κειεηεζνχλ ζπζηεκαηηθά θαη γηα απηφ έρνπλ πξνζειθχζεη ην αθαδεκατθφ εξεπλεηηθφ ελδηαθέξνλ. Αξθεηά κνληέια έρνπλ αλαπηπρζεί κε ζηφρν λα εμεγήζνπλ πψο ηα πηζησηηθά παξάγσγα ηηκνινγνχληαη, εηδηθφηεξα δε νη πην πξφζθαηεο έξεπλεο πξνζπαζνχλ λα αλαπηχμνπλ λέα κνληέια ηηκνιφγεζεο. Μεηά απφ κειέηε ησλ θπξηφηεξσλ ζπλαθψλ εξεπλεηηθψλ εξγαζηψλ, επηιέμακε ηηο αληηπξνζσπεπηηθφηεξεο απφ εθείλεο πνπ πξνζπαζνχλ λα εληνπίζνπλ ηηο παξακέηξνπο πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηηκή ησλ CDS θαη ηηο παξνπζηάδνπκε ζηε ζπλέρεηα. Ο Choudhry Moorad (2006), δεκνζίεπζε ζην πεξηνδηθφ Bloomberg κειέηε ζρεηηθά κε δχν πξνζεγγίζεηο γηα ηελ ηηκνιφγεζε ησλ CDS. Μία εμ απηψλ νλνκάδεηαη reduced form κνληέιν θαη αλαπηχρζεθε απφ ηνπο Hull and White (2000). Σα CDS ηηκνινγνχληαη κε βάζε ηελ ππφζεζε φηη ππάξρεη έλα πνζφ αλάθηεζεο πνπ είλαη έλα θιάζκα ηνπ πνζνζηνχ αλάθηεζεο R ηεο νλνκαζηηθήο αμίαο, καδί κε ηνπο δεδνπιεπκέλνπο ηφθνπο, ππέζεζαλ επίζεο φηη ν ηζρπξηζκφο, ζε πεξίπησζε αζέηεζεο ησλ ππνρξεψζεσλ είλαη ε νλνκαζηηθή αμία ζπλ ηνπο δεδνπιεπκέλνπο ηφθνπο. Σν κνληέιν ηνπο ππνζέηεη φηη δελ ππάξρεη θαλέλαο θίλδπλνο αζέηεζεο [19]

29 αληηζπκβαιινκέλνπ, νη πηζαλφηεηεο αζέηεζεο, ηα επηηφθηα, θαη ηα πνζνζηά αλάθηεζεο είλαη αλεμάξηεηα. Ωο εθ ηνχηνπ, ππάξρεη κηα ζεηηθή ζρέζε κεηαμχ ησλ επηηνθίσλ θαη ησλ πηζαλνηήησλ αζέηεζεο, κε απνηέιεζκα ηε κείσζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ απφδνζεο ησλ ζπκβάζεσλ. Η δεχηεξε είλαη κηα δηαθξηηή πξνζέγγηζε ηηκνιφγεζεο πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζηελ αγνξά, εηζάγνληαο εηζξνέο παξακέηξσλ πνπ παξαηεξήζεθαλ ζηελ αγνξά. Σνλ ίδην ρξφλν δεκνζηεχζεθε θαη ε εξγαζία ησλ Jessica Cariboni & Wim Schoutens (2007), νη νπνίνη κειέηεζαλ ηελ ηηκνιφγεζε ησλ CDS ρξεζηκνπνηψληαο ην ππφδεηγκα L evy. Σν ππφδεηγκα απηφ ππνζέηεη φηη ε δηαδηθαζία δηακφξθσζεο ηεο ηηκήο ηνπ πεξηνπζηαθνχ ζηνηρείνπ πεξηγξάθεηαη απφ κηα εθζεηηθή δηαδηθαζία. Σα κνληέια L evy έρνπλ ήδε απνδείμεη ηηο ηθαλφηεηέο ηνπο ζηελ ηηκνιφγεζε αμηνγξάθσλ ηα νπνία ζρεηίδνληαη κε ηα ίδηα θεθάιαηα (equity) θαη ην εηζφδεκα (income). Σα κνληέια L evy είλαη επέιηθηα θαη κπνξνχλ λα ιάβνπλ ππφςε ηελ αζπκκεηξία θαη ηελ ζπκπεξηθνξά ηεο «κεγάιεο» νπξάο. Έλα άιιν πιενλέθηεκα ηνπο είλαη φηη ε παξνπζία αικάησλ (ηα νπνία πεξηιακβάλνληαη ζηα κνληέια απηά) ζηελ ππνθείκελε δηαδηθαζία, επηηξέπεη ζηηγκηαίεο αζεηήζεηο. Έηζη, δελ ππάξρεη θακία αλάγθε γηα ηελ θαηαζθεπή ηερλεηψλ θξαγκψλ ζηνραζηηθήο αζέηεζεο. Γηαπίζησζαλ φηη νη αξλεηηθέο αζπκκεηξίεο ζηελ ππνθείκελε θαηαλνκή απφδνζεο είραλ πςειφηεξεο πηζαλφηεηεο αζέηεζεο. ηελ αγνξά ησλ CDS, ε αζέηεζε κηαο νληφηεηαο επηθέξεη δεκηέο φρη κφλν γηα ηνπο αληηζπκβαιιφκελνπο, αιιά θαη γηα ηνπο πσιεηέο ηεο πξνζηαζίαο ησλ ζπγθεθξηκέλσλ ζπκθσληψλ αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο. Δάλ θάπνηνο πσιεηήο πξνζηαζίαο CDS έρεη αλεπαξθή απνζέκαηα γηα ηελ θάιπςε ησλ ππνρξεψζεσλ ηνπ CDS, ην ππνθείκελν πηζησηηθφ γεγνλφο έρεη επίζεο επηπηψζεηο ζηελ αζέηεζε ηνπ πσιεηή πξνζηαζίαο, δηεπξχλνληαο έηζη ην πεδίν γηα κφιπλζε. Υξεζηκνπνηψληαο έλα δίθηπν βαζηζκέλν ζηελ κέηξεζε ηνπ ζπζηεκηθνχ θηλδχλνπ (Cont, 2009), νη Cont & Minca (2010) έδεημαλ φηη ε αγνξά ελφο CDS φπνπ νη πσιεηέο κπνξνχλ λα ζηεξνχληαη ηελ ξεπζηφηεηα γηα ηηο πιεξσκέο αζέηεζεο νδεγεί ζε αχμεζε ηεο κεηάδνζεο αζέηεζεο. Η αλάιπζε ησλ Duffie & Zhu (2009) βαζίδεηαη ζην ζπλνιηθφ πνζφ ησλ αζθαιεηψλ, φρη σο κέηξν ηνπ ζπζηεκηθνχ θηλδχλνπ, θαη θπξίσο απνθιείεη ηελ αλάιπζε ησλ ζελαξίσλ αζέηεζεο. Ωζηφζν, απηφ πνπ δηαθνξνπνηεί ηα CDS απφ ηα άιια εμσρξεκαηηζηεξηαθά παξάγσγα, φπσο νη πξάμεηο αληαιιαγήο επηηνθίσλ είλαη αθξηβψο ε δπαδηθή θχζε ηεο πιεξσκή ηνπο: ελψ ην ζήκα κε ηελ αγνξαία αμία κηαο ζέζε ελφο CDS πξηλ ηελ αζέηεζε κπνξεί λα είλαη έλα κηθξφ θιάζκα ηνπ πιαζκαηηθνχ, ε [20]

30 πξαγκαηηθή έθζεζε πνπ παξάγεη θαηά αζέηεζε ηεο νληφηεηαο αλαθνξάο κπνξεί λα απνηειέζεη έλα κεγάιν θιάζκα ηνπ πιαζκαηηθνχ. Η απνηπρία ζην ινγαξηαζκφ γηα ηνλ θίλδπλν άικα-ζε-αζέηεζε αθήλεη έμσ ην βαζηθφ ζπζηαηηθφ ηνπ, ηνλ θίλδπλν αληηζπκβαιινκέλνπ ελφο CDS. Υξεζηκνπνηψληαο ηνλ Γείθηε πζηεκηθνχ Κηλδχλνπ νη (Cont, 2009), (Cont & Moussa, 2010), έλα δίθηπν βαζηζκέλν ζηε κέηξεζε ηνπ ζπζηεκηθνχ θηλδχλνπ, νξηζκέλν σο ε αλακελφκελε απψιεηα πξνο ηνπο αληηζπκβαιινκέλνπο φηαλ έλα ίδξπκα αζεηήζεη, ππνζηήξημαλ φηη έλα θεληξηθφο εθθαζαξηζηήο ηεο αγνξάο CDS κεηψλεη ηνλ ζπζηεκηθφ αληίθηππν ησλ κεγάισλ ρξεκαηνδνηηθψλ πηζησηηθψλ ηδξπκάησλ, εθφζνλ φια νη κεγάινη έκπνξνη CDS είλαη κέιε ηνπ θέληξνπ εθθαζάξηζεο. Οη Longstaff et al. (2005), Ericsson & Renault (2006), Zhou (2007) ζεψξεζαλ ηηο απνδφζεηο ζπκβάζεσλ αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο αληί ησλ εηαηξηθψλ απνδφζεσλ ησλ νκνιφγσλ, ηελ θχξηα πεγή γηα ηηο ηηκέο ηνπ θηλδχλνπ αζέηεζεο. Οη Yan & Tang (2007), Bongaerts et al. (2008) ππνζηήξημαλ φηη νη ηηκέο ησλ CDS δελ εθπξνζσπνχλ κφλν ηελ απνδεκίσζε γηα θίλδπλν αζέηεζεο ππνρξέσζεο, αιιά θαη γηα θίλδπλν ξεπζηφηεηαο. Ο θίλδπλνο ξεπζηφηεηαο ηεο αγνξάο δηαδξακαηίδεη επίζεο έλαλ θαίξην ξφιν ζηε δηαθνξά κεηαμχ ησλ δχν απνδφζεσλ. Οη αγνξέο εηαηξηθψλ νκνιφγσλ ζπρλά ζηεξνχληαη ξεπζηφηεηαο, ε νπνία εμεγεί ηελ παξνπζία ηνπ αζθαιίζηξνπ ξεπζηφηεηαο ζηηο απνδφζεηο νκνιφγσλ. χκθσλα κε κειέηεο ησλ Longstaff et al. (2005), Cossin & Lu (2005), Crouch & Marsh (2005), Zhu (2006), νη απνδφζεηο ησλ CDS ελζσκαηψλνπλ έλα ρακειφηεξν αζθάιηζηξν ξεπζηφηεηαο απφ φηη ηα νκφινγα, εηδηθά γηα απηά κε 5-εηή δηάξθεηα ε νπνία είλαη ε πην δηαπξαγκαηεχζηκε δηάξθεηα. Απηφ κπνξεί λα έρεη σο απνηέιεζκα ε απφδνζε CDS λα είλαη ειαθξψο κηθξφηεξε απφ ηελ απφδνζε νκνιφγνπ. Οη Skinner & Townend (2002) παξνπζίαζαλ κηα απφ ηηο πξψηεο εκπεηξηθέο εμεηάζεηο ησλ ζπκθσληψλ αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο. Αλαθέξνληαη ζηε κειέηε ηνπο ζηελ επηινγή ζεσξίαο ηηκνιφγεζεο θαη ππνζηεξίδνπλ φηη κηα ζπκθσλία αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο κπνξεί λα ζεσξεζεί σο έλα δηθαίσκα πψιεζεο (put option). Υξεζηκνπνηνχλ 29 Ακεξηθάληθεο ζπκθσλίεο αληαιιαγήο θηλδχλσλ αζέηεζεο γηα ρξνληθφ δηάζηεκα δχν εηψλ, αξρήο γελνκέλεο απφ ην επηέκβξην ηνπ Υξεζηκνπνηνχλ έλα κνληέιν πνπ πεξηέρεη πέληε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο θαηά ηε δηεμαγσγή ησλ αλαιχζεσλ παιηλδξφκεζεο. Η κειέηε ηνπο δείρλεη φηη ηξεηο ή [21]

31 ηέζζεξηο πηζαλέο απφ ηηο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο είλαη ζεκαληηθέο φηαλ θαζνξίδνπλ ηελ ηηκή κηαο ζπκθσλίαο αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο. Η κειέηε ησλ Westlund Anders & Johan Fransson (2005) δηεμήρζε πξνθεηκέλνπ λα δνθηκάζνπλ ηελ εμεχξεζε κεηαβιεηψλ πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηηκή ησλ ζπκβάζεσλ αληηζηάζκηζεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. Σν κνληέιν απνηεινχληαλ απφ πέληε κεηαβιεηέο, ηελ κεηαβιεηφηεηα, ην ρξφλν κέρξη ηε ιήμε, ηελ απφδνζε, ην επηηφθην κεδεληθνχ θηλδχλνπ θαη ηνλ θίλδπλν. Δπέιεμαλ λα κειεηήζνπλ ηηο εθθξεκείο ζπκβάζεηο αληαιιαγήο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ ηεο Δπξσπατθήο Αγνξάο, επεηδή είλαη ην πιένλ δηαπξαγκαηεπφκελν πξντφλ, αληηπξνζσπεχνληαο ην 43% ηεο ζπλνιηθήο αγνξάο πηζησηηθψλ παξαγψγσλ. Υξεζηκνπνηψληαο δπν βαζηθέο πξνζεγγίζεηο: ηελ ζεσξία Black & Scholes πνπ ππνζηεξίδεη φηη κηα ζπκθσλία αληαιιαγήο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ κπνξεί λα ζεσξεζεί σο δηθαίσκα πξναίξεζεο αγνξάο (put option) θαη ηελ ζεσξία put-call-parity πνπ ππνδειψλεη φηη ππάξρνπλ δχν ηξφπνη γηα λα αγνξάζνπκε έλα πξνζηαηεπηηθφ δηθαίσκα πψιεζεο, δηαπίζησζαλ φηη φιεο νη κεηαβιεηέο επεξεάδνπλ ηελ ηηκή ηνπ swap. Οη Hull & White (2004), πξνζπάζεζαλ λα θαζνξίζνπλ ηα spreads αζέηεζεο, εμεηάδνληαο δχν βαζηθέο κεηαβιεηέο. Η κειέηε ηνπο βαζίδεηαη ζε spread πξνζθνξάο θαη δήηεζεο, ηα νπνία ζπιιέρζεθαλ απφ έλαλ κεζίηε πηζησηηθψλ παξάγσγσλ θαιχπηνληαο κηα πεξίνδν πέληε (5) εηψλ. Δμέηαζαλ ηε ζρέζε κεηαμχ ησλ spreads αληηζηάζκηζεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ θαη ηηο απνδφζεηο ησλ νκνιφγσλ. Η κεηαβιεηή πνπ ρξεζηκνπνηνχλ γηα λα εμεγήζνπλ ηα spreads πηζησηηθνχ θηλδχλνπ είλαη ε αλαθνίλσζε ηεο εθηίκεζεο πνπ έρεη εθδνζεί απφ ηνλ νίθν Moody s. Βξίζθνπλ κηα ζεκαληηθή ζρέζε κεηαμχ αλαθνξψλ ππνβάζκηζεο, αιιά θακία ζρέζε κεηαμχ ηεο πξαγκαηηθήο ππνβάζκηζεο θαη ησλ spreads. Σν 2010 νη Antje Berndt & Iulian Obreja εξεχλεζαλ ηηο απνδφζεηο ησλ CDS, δηαπηζηψλνληαο φηη ζρεδφλ ην ήκηζπ ησλ απνδφζεσλ ησλ Δπξσπατθψλ CDS δηαθαηέρνληαη απφ έλα λέν παξάγνληα πνπ κηκείηαη ηνλ θίλδπλν ηεο νηθνλνκηθήο θαηαζηξνθήο. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο νηθνλνκηθήο θξίζεο ηνπ , ν παξάγνληαο απηφο έγηλε πην ζεκαληηθφο ζε ζρέζε κε άιιεο πεγέο θηλδχλνπ, νδεγψληαο ζε αιιαγή ηεο δνκήο ησλ απνδφζεσλ ησλ CDS. Υξεζηκνπνηψληαο ηζνδχλακα CDS θαη ραξηνθπιάθηα κεηνρψλ, έδεημαλ φηη, ελψ είλαη θξίζηκα γηα ηελ εμήγεζε θαη ηελ ρξνληθή δηαθχκαλζε ησλ απνδφζεσλ ησλ CDS, ν παξάγνληαο παίδεη κηθξφηεξν ξφιν γηα ηελ ηζφηεηα. Απηφ πηζαλφλ νθείιεηαη ζηελ πεξηνξηζκέλε επαηζζεζία ηεο αμίαο ηνπ [22]

32 κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ ζε πεξίπησζε αζέηεζεο αλ ην γεγνλφο είλαη ζπζηεκαηηθήο ή ηδηνζπγθξαζηαθήο θχζεο. Ο Haibin Zhu (2004) δηεμάγεη κηα εκπεηξηθή ζχγθξηζε ησλ πηζησηηθψλ πεξηζσξίσλ κεηαμχ ηεο αγνξάο νκνιφγσλ θαη ηεο αγνξάο CDS. Η κειέηε θαιχπηεη 55 νληφηεηεο αλαθνξάο θαη βαζίδεηαη ζε κηα πεξίνδν ηξηψλ εηψλ, αξρήο γελνκέλεο απφ ηνλ Ιαλνπάξην ηνπ Σν ζπκπέξαζκα είλαη φηη ηα spreads ησλ νκνιφγσλ θαη ηα spreads ησλ CDS θηλνχληαη καδί ζε καθξνπξφζεζκε βάζε, αιιά φρη πάληα ζε βξαρππξφζεζκν νξίδνληα. Με ηελ εμέηαζε ησλ δπλακηθψλ ζρέζεσλ κεηαμχ ησλ δχν απνδφζεσλ θαη ηελ κειέηε ησλ δεδνκέλσλ κέζσ ελφο Vector Error Correction Model θαηέιεμαλ φηη ε αγνξά ησλ CDS θηλείηαη ζπρλά κπξνζηά απφ ηελ αγνξά νκνιφγσλ ζηελ πξνζαξκνγή ησλ ηηκψλ. ε πνιιέο πξνεγνχκελεο κειέηεο, ε αγνξά ησλ CDS έρεη ηεθκεξησζεί φηη έρεη ην πξνβάδηζκα ζηελ αγνξά νκφινγσλ (ECB-2004, Norden & Weber-2004, Blanco et al.-2005, Baba & Inada-2007). Με άιια ιφγηα, νη θαηλνηνκίεο ησλ αγνξψλ ησλ CDS έρνπλ κεγαιχηεξε ηάζε λα εμαπιψλνληαη ζηηο απνδφζεηο ησλ νκνιφγσλ ζε ζρέζε κε ην αληίζηξνθν. Η ζρεηηθή ηαρχηεηα κε ηελ νπνία νη δηαθνξεηηθέο αγνξέο ελζσκαηψλνπλ λέεο πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν ησλ επηρεηξήζεσλ ήηαλ ην επίθεληξν ησλ πξφζθαησλ κειεηψλ. Ο Blanco et al. (2005), γηα παξάδεηγκα, ζεψξεζε έλα Vector Error Correction Model γηα ηελ εμήγεζε ηεο αιιαγήο ζηηο αγνξέο νκνιφγσλ θαη CDS απνδφζεσλ. Υξεζηκνπνηψληαο έλα δείγκα ησλ 33 Νφηην-Ακεξηθαληθψλ θαη Δπξσπατθψλ εηαηξεηψλ, θαηέιεμε ζην ζπκπέξαζκα φηη ε αγνξά ησλ CDS νδεγεί ηελ αγνξά νκνιφγσλ. ην ίδην πλεχκα, ν Haibin Zhu (2006) κειέηεζε έλα δηεζλέο δείγκα 24 εθδνηψλ. Γηαπίζησζε φηη ε αγνξά ησλ CDS θαη ε αγνξά ησλ νκνιφγσλ θαίλεηαη λα είλαη εμίζνπ ζεκαληηθή κε ηελ ελζσκάησζε ησλ λέσλ πιεξνθνξηψλ ζρεηηθά κε ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν ησλ εηαηξεηψλ φηαλ ην ηεζη αηηηφηεηαο θαηά Granger πινπνηείηαη. Όηαλ έλα Vector Error Correction Model ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα εμεηάζεη ηε δηαδηθαζία δηακφξθσζεο ησλ ηηκψλ, ηα απνηειέζκαηα αιιάδνπλ, ππνζηεξίδνληαο ηνλ εγεηηθφ ξφιν ηεο αγνξάο ησλ CDS. Η πξψηε κειέηε γηα ηελ ελζσκάησζε ηεο ρξεκαηηζηεξηαθήο αγνξάο ζηελ αλάιπζε ήηαλ ηνπ Longstaff et al. (2003), ν νπνίνο πξφηεηλε έλα Vector Auto Regressive Model (VAR) γηα λα δηεξεπλήζεη ην πξνβάδηζκα ησλ ζρέζεσλ κεηαμχ ησλ αιιαγψλ ζηηο απνδφζεηο CDS, ζηηο απνδφζεηο νκνιφγσλ θαη ζηηο απνδφζεηο ησλ κεηνρψλ. Η αλάιπζε ηεο αλαθάιπςεο ηνπ πηζησηηθνχ θίλδπλνπ έγηλε κε ηελ εθαξκνγή ηνπ ηεζη [23]

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Πξφβιεςε ηηκψλ ζπκβνιαίσλ αζέηεζεο πιεξσκψλ κε ρξήζε λεπξν-αζαθψλ ηερληθψλ. Αηθαηεξίλε Σζαθαιάθε

Πξφβιεςε ηηκψλ ζπκβνιαίσλ αζέηεζεο πιεξσκψλ κε ρξήζε λεπξν-αζαθψλ ηερληθψλ. Αηθαηεξίλε Σζαθαιάθε ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΚΡΗΣΗ Πξφβιεςε ηηκψλ ζπκβνιαίσλ αζέηεζεο πιεξσκψλ κε ρξήζε λεπξν-αζαθψλ ηερληθψλ Αηθαηεξίλε Σζαθαιάθε 2011 1 Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν Ι Κ Ω Ν Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η ΚΑΙ Γ Ι Ο Ι Κ Η Η Εςσαπιζηίερ Πξψηα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΕΜΑ ΚΤΒΕΡΝΗΣΙΚΑ ΟΜΟΛΟΓΑ ΚΑΙ ΠΙΣΩΣΙΚΟ ΚΙΝΔΤΝΟ

ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΕΜΑ ΚΤΒΕΡΝΗΣΙΚΑ ΟΜΟΛΟΓΑ ΚΑΙ ΠΙΣΩΣΙΚΟ ΚΙΝΔΤΝΟ Παλεπηζηήκην Παηξψλ Σμήμα Οικονομικών Δπιστημών ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΕΜΑ ΚΤΒΕΡΝΗΣΙΚΑ ΟΜΟΛΟΓΑ ΚΑΙ ΠΙΣΩΣΙΚΟ ΚΙΝΔΤΝΟ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ Κ Ο ΒΑΙΛΕΙΟ ΟΓΙΑΚΑ ΥΟΙΣΗΣΡΙΑ ΠΑΣΡΑ ΥΕΒΡΟΤΑΡΙΟ 2011 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΔΗΑΓΩΓΖ..5

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε : 1 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά είλαη ζηάζηκε, αληηζηξέςηκε θαη αθνινπζεί ην ΑR(1) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα.

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. ΘΔΚΑ 1 Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. Β) Λα ζπδεηεζεί ην παξάδνμν ηεο θεηδνχο. ΘΔΚΑ 2 Λα εμαρζεί ε βξαρπρξφληα θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Γηαθάλεηα 7.1 ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Δπίπεδν ηηκψλ p Λνγάξηζκνο ηνπ επηπέδνπ ηηκψλ p Γηαθάλεηα 7.2 Καμπύλη AS κε γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Καμπύλη AS γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Γηάγξακκα 7.1 Η γξακκηθή θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ: ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΦΤΛΑΞΗ ΑΡΥΑΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΩΡΩΝ ΣΟΤ ΜΔΣΡΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ RFP-275/15 Α ΣΔΤΥΟ ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΔΩΝ

ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ: ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΦΤΛΑΞΗ ΑΡΥΑΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΩΡΩΝ ΣΟΤ ΜΔΣΡΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ RFP-275/15 Α ΣΔΤΥΟ ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΔΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ: ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΦΤΛΑΞΗ ΣΔΤΥΟ ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΔΩΝ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ Α ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΣΑ ΔΡΩΣΗΜΑΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ Β ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΗ ΣΗ ΓΙΑΚΗΡΤΞΗ ελ. 2 από 5 Σν παξόλ Σεύρνο Γηεπθξηλίζεσλ εθδίδεηαη ζύκθσλα

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΣΖ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΑΥΗΛΛΔΑ ΕΑΠΡΑΝΖ Τπνβιήζεθε σο απαηηνχκελν γηα ηελ απφθηεζε ηνπ κεηαπηπρηαθνχ δηπιψκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών 2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) ε κία ππνζεηηθή νηθνλνκία, εληφο ελφο ζπγθεθξηκέλνπ έηνπο, παξαηεξήζεθαλ ηα εμήο ζηνηρεία (φια ζε εθαηνκκχξηα επξψ): Ιδησηηθή θαηαλάισζε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E.

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Γεώργιος Μπριζκόλας Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Τηνζέηεζε Γηεζλψλ Πξνηχπσλ απφ ηε Βηνκεραλία Εθελοντικά πρότυπα Υποχρεωτική νομοθεσία ISO 9001 ISO14001 ISO 50001 OHSAS 18001 ISO

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ

ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ Απνηειέζκαηα Ψεθνθνξίαο ηα ζέκαηα ηεο B Επαλαιεπηηθήο Γεληθήο πλέιεπζεο ηωλ Μεηόρωλ ηεο Εζληθήο Σξάπεδαο ηεο Ειιάδνο ηεο 23/11/2012 (άξζξν 32 παξ. 1 θ.λ. 2190/1920, παξ. 4.1.3.3.

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο:

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ -1980- ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ Αθήνα, 4 Οκτωβρίοσ 2012 Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Τελ παξάηαζε ηωλ πξνζεζκηώλ γηα ηελ απνγξαθή ηωλ επηρεηξήζεωλ ζην Γ.Ε.ΜΗ., απνθάζηζε

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα