Radioastronomy and the Antikythera Mechanism: An ancient Greek astronomical computer
|
|
- Ειδοθεα Μήτζου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 1 Versatile, Integrated and Signal-aware Technologies for Antennas Radioastronomy and the Antikythera Mechanism: An ancient Greek astronomical computer John H. Seiradakis Department of Physics Aristotle University Thessaloniki, Greece
2 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 2 The radioastronomical window to the Universe Radio window Extends from 0.3 mm to ~ 20 m! (f = 15 MHz to 1300 GHz)
3 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 3 The radioastronomical window to the Universe O 2 H 2 O Transparency of the atmosphere up to 1000 GHz at Acatama, Chile ALMA Equivalent width of H 2 O Transparency of the atmosphere up to 1000 GHz at VLA, New Mexico, USA
4 Large radio telescopes D = 100 m Effelsberg, Bonn Thessaloniki, 24 May 2013 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 4
5 Large radio telescopes D = 305 m Arecibo, Puerto Rico Thessaloniki, 24 May 2013 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 5
6 Large radio telescopes VLA New Mexico, USA Thessaloniki, 24 May 2013 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 6
7 Large radio telescopes ALMA Atacama, Chile Thessaloniki, 24 May 2013 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 7
8 Large radio telescopes Dishes + wide-band single pixel feeds SKA Australia + S. Africa Aperture array 70 MHz to 25 GHz 2024: Full Operation Thessaloniki, 24 May 2013 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 8
9 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 9 SKA: Key Science Projects Probing the Dark Ages: investigating the formation of the first structures, as the Universe made the transition from largely neutral to its largely ionized state today. Galaxy Evolution, Cosmology and Dark Energy: probing the structure of the Universe and its fundamental constituent, galaxies, by carrying out all-sky surveys of continuum emission and of HI to a redshift z ~ 2. HI surveys can probe both cosmology (including dark energy) and the properties of galaxy assembly and evolution. The Origin and Evolution of Cosmic Magnetism: magnetic fields are an essential part of many astrophysical phenomena, but fundamental questions remain about their evolution, structure, and origin. The goal of this project is to trace magnetic field evolution and structure across cosmic time. Strong Field Tests of Gravity Using Pulsars and Black Holes: identifying a set of pulsars on which to conduct high precision timing measurements. The gravitational physics that can be extracted from these data can be used to probe the nature of space and time. The Cradle of Life: probing the full range of astrobiology, from the formation of prebiotic molecules in the interstellar medium to the emergence of technological civilisations on habitable planets.
10 What are the cross boundaries between Radioastronomy and the Antikythera Mechanism? Astronomy: Modern astrometry is directly linked to positional astronomy. Imaging: X-ray tomography is directly linked to imaging procedures used in synthesis radio telescopes. The mathematical foundations of of the two methods are identical. Surface imaging: The Polynomial Texture Mapping (PTM) technique used in the Antikythera Mechanism investigation has some relationship with photogrametry technique for measuring complex 3-dimentional shape of objects such as radio astronomy antennas. Computing: The Antikythera Mechanism is often described as the world s first computer. The SKA is considered to be one of the first software telescopes Thessaloniki, 24 May 2013 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 10
11 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 11 THE ANTIKYTHERA MECHANISM: Astronomy and Technology from ancient Greece Gears from ancient Greece
12 Geared astronomical computer Calculated the position of the Sun and the Moon on the sky What was the Antikythera Mechanism? Olympic Games Had an extensive users manual Thessaloniki, 24 May 2013 Predict eclipses Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 12
13 The ship was loaded with works of art and other precious artifacts... Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 13 In 75 B.C. a large Roman ship (an OLKAS) was struggling with the waves at the rough seas between the main land of Greece and Crete Eventually, the boat sank at the shores of the small Greek island of Antikythera
14 Two thousand years later, around the Easter of 1900 A.D.... Elias Lykopantis Deep water Rocky shore... sponge-divers from Symi, by chance, discover the shipwreck Thessaloniki, 24 May 2013 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 14
15 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism : The courtyard of the National Archaeological Museum is congested by the findings of the Antikythera wreck From the Cousteau Encyclopedia
16 A year later... Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 16 Fragment A The precious artifacts are stored and later displayed at the National Museum Fragment B
17 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 17 By 1902, the press was full of stories about the Antikythera wreck
18 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism : Derek de Solla Price Photo Malcolm Kirk
19 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 19 X-rays from Charalambos Karakalos
20 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 20 Price s model: Gears from the Greeks
21 Reconstruction of the Price model Homocentric circles National Archaeological Museum, Athens Thessaloniki, 24 May 2013 Science and Technology Museum, Thessaloniki Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 21
22 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism : Alan Bromley and Michael Wright Extensive studies Alan Bromley Back side Front side Spiral scales Michael Wright
23 2001 After 2006: The Antikythera Mechanism Research Project With the generous support of the: Leverhulme Trust, the Walter Hudson Bequest, the Research Council of the University of Athens, the Cultural Centre of the National Bank of Greece Bank of Greece and the Costopoulos Foundation Helen Magkou Tony Freeth Yanis Bitsakis Mike Edmunds Xenophon Moussas John H. Seiradakis Maria Zafeiropoulou Agamemnon Tselikas Thessaloniki, 24 May 2013 Alexander Jones John Steele Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 23
24 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 24 The fragments A B C D Photos by Costas Xenikakis
25 The fragments A B C D E F G Thessaloniki, 24 May 2013 Stylistically dated: BC Photos by Costas Xenikakis Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 25
26 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 26 Hewlett Packard s PTM Dome technique September 2005 Tom Malzbender and Dan Gelb
27 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 27 Fragment April 2001: New Scientist: TOM MALZBENDER: master of illusion
28 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 28 Installation of the X-Tek Systems high power X-rays scanner October tn
29 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 29 The micro-focus X-ray scanner has been installed Roger Hadland
30 Sample tomography results Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 30 Fragment D Fragment A
31 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 31 sin ' arctan cos n n' / 2 / 2 r r r r 1 Tooth count sin cos r cos r / 2 / 2 d For a small Δr Differentiate in order to find by how much the angle Θ changes if we move the centre of the gear by Δr. Then applying the relation: d r 2 r ' r sin r r ' 1 cos r Mike Edmunds one can find the number of teeth needed in order to complete a full 360 circle
32 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 32 The front dials Fragment C The Moon phase
33 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 33 The front dials Fragment C-1 Two concentric dials... Notice the pin! Detail... and at least 3 or 4 pointers
34 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 34 The front dials 365 holes Η κάτω κλίμακα
35 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 35 The front dials Detail Detachable dial 155 mm 365 holes, each with diameter D = 0.8 mm Leap Years!
36 The upper back dial A 5-turn spiral with 235 (5 47) divisions Fragment Β... and a pointer Meton s period! Thessaloniki, 24 May 2013 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 36
37 The upper back dial pointer Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 37 Fragment B
38 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 38 The design of the pointer of the upper back plate Efstathiou Kyriakos Zacharopoulou Theodora Basiakoulis Alexandros Efstathiou Marianna
39 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 39 Let s investigate the lower back dial Upper back dial Fragment B Fragment A Lower back dial Fragment E Fragment F
40 The lower back dial Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 40 Fragment E Fragment Α The Saros period! A 4-turn spiral with 223 divisions 18 years and 11 days. Repetition of eclipses Fragment F
41 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 41 The lower back dial Fragment Α Lets study Fragment A and Fragment F Fragment F
42 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 42 The lower back dial Mary Zafeiropoulou 0 1 Fragment F cm
43 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 43 The lower back dial Fragment F
44 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 44 The lower back dial There are marked divisions... Fragment F... and engraved symbols
45 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 45 The lower back dial Fragment A-2
46 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 46 The lower back dial There are marked divisions... Fragment A-2... and engraved symbols
47 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 47 The lower back dial Which divisions bear engraved symbols?
48 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 48 The lower back dial Decoding the engraved symbols
49 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 49 The lower back dial Σ: ΣΕΛΗΝΗ, Η: ΗΛΙΟΣ, Decoding : ΩΡΑ, the engraved : ΗΜΕΡΑ, symbols : Numerical value: [Θ]
50 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 50 The lower back dial Saros and Exeligmos pointers Prediction of eclipses!
51 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 51 How were the Saros and Exeligmos pointers driven? Fragment A-2 The gear with 223 teeth
52 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 52 The eccentric orbit of the Moon Nearby there are two gears with 50 teeth each. What was their use? Photo by Costas Xenikakis
53 The eccentric orbit of the Moon Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 53 e5 50 teeth k1 CT by X-Tek Systems Analysis by VGStudio Max Photo by Costas Xenikakis
54 The eccentric orbit of the Moon Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 54 e6 50 teeth k2 CT by X-Tek Systems Analysis by VGStudio Max Photo by Costas Xenikakis
55 The eccentric orbit of the Moon Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 55 The early observation of Pericles Rediadis, elaborated by Michael Wright 0 5 mm
56 The eccentric orbit of the Moon Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism mm The pin and the slot
57 The eccentric orbit of the Moon Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 57 Ευσταθίου Κυριάκος Ευσταθίου Μαριάννα Kepler s 2 nd Law Μπασιακούλη ς Αλέξανδρος
58 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 58 The new schematic model involving 39 gears - new
59 Meton s dial: An accurate calendar Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism months. ~19 years Start End It contains a full scale calendar with all 12 month names
60 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 60 The calendar on the Metonic dial ΦΟΙΝΙΚΑΙΟΣ ΚΡΑΝΕΙΟΣ ΛΑΝΟΤΡΟΠΙΟΣ ΜΑΧΑΝΕΥΣ ΔΩΔΕΚΑΤΕΥΣ ΕΥΚΛΕΙΟΣ ΑΡΤΕΜΙΣΙΟΣ ΨΥΔΡΕΥΣ ΓΑΜΕΛΙΟΣ ΑΓΡΙΑΝΙΟΣ ΠΑΝΑΜΟΣ ΑΠΕΛΑΙΟΣ Antikythera Mechanism Kerkyra Dodona Vouthrotos Tauromenion Athens Rhodes ΦΟΙΝΙΚΑΙΟΣ ΦΟΙΝΙΚΑΙΟΣ ΦΟΙΝΙΚΑΙΟΣ ΦΟΙΝΙΚΑΙΟΣ ΙΤΩΝΙΟΣ ΜΕΤΑΓΕΙΤΝΙΩΝ ΚΑΡΝΕΙΟΣ ΚΡΑΝΕΙΟΣ ΚΡΑΝΕΙΟΣ ΚΑΡΝΕΙΟΣ ΒΟΗΔΡΟΜΙΩΝ ΔΑΛΙΟΣ ΛΑΝΟΤΡΟΠΙΟΣ ΛΑΝΟΤΡΟΠΙΟΣ ΑΛΟΤΡΟΠΙΟΣ ΛΑΝΟΤΡΟΣ ΠΥΑΝΟΨΙΩΝ ΘΕΣΜΟΦΟΡΙΟΣ ΜΑΧΑΝΕΥΣ ΜΑΧΑΝΕΥΣ ΔΑΤΥΙΟΣ ΑΠΟΛΛΩΝΙΟΣ ΜΑΙΜΑΚΤΗΡΙΩΝ ΔΙΟΣΘΥΟΣ ΔΩΔΕΚΑΤΕΥΣ ΔΩΔΕΚΑΤΕΥΣ ΔΥΩ/ΟΔΕΚΑΤΕΥΣ ΠΟΣΙΔΕΩΝ ΘΕΥΔΑΙΣΙΟΣ ΕΥΚΛΕΙΟΣ ΕΥΚΛΕΙΟΣ ΕΥΚΛΕΙΟΣ ΕΥΚΛΕΙΟΣ ΓΑΜΗΛΙΩΝ ΠΕΔΑΓΕΙΤΝΙΟΣ ΑΡΤΕΜΙΣΙΟΣ ΑΡΤΕΜΙΤΙΟΣ ΑΡΤΕΜΙΤ/ΣΙΟΣ ΑΝΘΕΣΤΗΡΙΩΝ ΒΑΔΡΟΜΙΟΣ ΨΥΔΡΕΥΣ ΨΥΔΡΕΥΣ ΨΥΔΡΕΥΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ ΕΛΑΦΗΒΟΛΙΩΝ ΣΜΙΝΘΙΟΣ ΓΑΜΕΛΙΟΣ ΓΑΜΙΛΙΟΣ ΓΑΜΙΛΙΟΣ ΕΛΛΟΚΙΟΣ ΜΟΥΝΥΧΙΩΝ ΑΡΤΑΜΙΤΙΟΣ ΑΓΡΙΑΝΙΟΣ ΑΓΡΙΑΝΙΟΣ ΔΑΜΑΤΡΙΟΣ ΘΑΡΓΗΛΙΩΝ ΑΓΡΙΑΝΙΟΣ ΠΑΝΑΜΟΣ ΠΑΝΑΜΟΣ ΠΑΝΑΜΟΣ ΠΑΝΑΜΟΣ ΠΑΝΑΜΟΣ ΣΚΙΡΟΦΟΡΙΩΝ ΥΑΚΙΝΘΙΟΣ ΑΠΕΛΛΑΙΟΣ ΑΠΕΛΛΑΙΟΣ ΑΠΕΛΛΑΙΟΣ ΕΚΑΤΟΜΒΑΙΩΝ ΠΑΝΑΜΟΣ Coincidence 100% 86% 100% 58% 17% 33%
61 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 61 The calendar on the Metonic dial ΦΟΙΝΙΚΑΙΟΣ ΚΡΑΝΕΙΟΣ ΛΑΝΟΤΡΟΠΙΟΣ ΜΑΧΑΝΕΥΣ ΔΩΔΕΚΑΤΕΥΣ ΕΥΚΛΕΙΟΣ ΑΡΤΕΜΙΣΙΟΣ ΨΥΔΡΕΥΣ ΓΑΜΕΛΙΟΣ ΑΓΡΙΑΝΙΟΣ ΠΑΝΑΜΟΣ ΑΠΕΛΑΙΟΣ
62 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 62 The back plate: The Meton cycle, the crown games The crown games
63 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 63 The two cover plates Mainly fragment G Several fragments 32 cm Front cover plate Back cover plate
64 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 64 Το εγχειρίδιο χρήσης 1 2 Ο 3 Ο Δ Ε Η Ο Σ 4 Ο Σ Α Π Ο Σ Τ Η Μ Α 5 Δ Ο Ν Ε Ξ Α Ρ Χ Η Σ Α 6 Ε Σ Π Ο Μ Ε Ν Α Ο Δ Ε 7 Μέμος Ο Υ Ο Ε Σ Π Ο Α Π Ο Κ Α Τ Α Σ Τ Α Σ 8 Π Α Σ Τ Ο Υ Δ Α Π Ο Κ Ο Τ Α Σ Ν Ν Α Τ Α Ι Σ Ο Τσελίκας Συχνότητα εμφάνισης αστρονομικών όρων 9 Λ Ο Π Ρ Ο Σ Τ Ο Ν Η Λ Ι Ο Ν Σ Ο Π Ο Δ Ε 10 ΙΑ Ξ Ι Α Λ Ι Σ Α Σ Κ [Α Ι] Π Ρ Ο Σ Α Γ Ε Ι Ν Ε Π [Ι] Σ Η Σ Τ Ο Ν Η Λ [Ι Ο Ν] 11 [Π Ρ] Ο Σ Α Γ Ε Τ Α Ι Ε Π Ι Τ Ο Ν [Η Λ] Ι Ο Ν Ε Λ Α Σ Σ Ο Ν Α Σ Τ Η Ρ Ι Γ Μ Ο Ι Σ Τ Υ Γ Χ Α Ν Η Α Π Ο Σ 12 [Π Ρ] Ο Σ Α Γ Ε Ι Π Ρ Ο Σ Τ Ο Ν [Η] Λ Ι Ο Ν Ε Ω Σ Η Σ Ε Ι Ο Ν Κ Α Ι Σ Υ Ν Ο Δ Ο Ν Α ΗΛΙΟΣ [SUN]: 13 Ε Π Ι Τ Ο Μ Ε Γ Ι Σ Τ Ο Ν Ε Π Ο Μ Ε Ν Ο Ο Ε Ν Α Λ Λ Α Ι Σ Η Μ Ε Ρ Α Ι [Σ] 14 [Σ Τ Η Ρ Ι Γ] Μ Ο Ν [Ω Σ] Ο Π Ρ Ο Η Γ [Ο ]Υ Μ Ε Ν Ο Σ Α Π Ο Σ Τ Α Λ Θ 15 Α Σ Ε Ν Η Μ Ε Ρ Α [Ν ] Π Ο Ι Ε Ι Π [Ρ Ο ]Ε Ν Ο Σ Ε Ι Σ Τ Η [Ν ]Κ Ε Π ΕΡΜΗΣ [MERCURY]: 16 [Δ Ι] Α Σ Τ Η Μ Α Τ Ο Σ Π [Ρ ]Ο Σ Α [Ο ] Π Ρ Ο Σ Τ 17 Κ Η Σ Ε Ι Ο Σ Χ [Ε ]Π Ι Τ Ε Μ Χ Α 18 ΟΑΦΡΟΔΙΤΗ Σ Ι Η Τ Ο Ν Η Λ Ι Ο[VENUS]: Ν Η Α Φ Ρ Ο [Δ Ι Τ Η] Η Ν Ο Ι Σ Ν 1 times 19 Σ Τ Η Π Ρ Ο Σ Α Γ Ε Ι Π Α Σ Ι Ν Γ Ω Ν Ι Α Ι Σ 20 Ο Ι [Η Μ Ε Ρ Α Σ] Π Ρ Ο Σ Α Γ Ε Ι Τ Η Ν Π Ι Π Ε Τ Α Ν Α Κ Α Σ Α Ε 21 Ε Σ Π ΑΡΗΣ Η Μ Ε[MARS]: Ρ Α Σ Κ Α Ι Υ Π Ο Λ Ε Ι Π Ε Τ Α Ι Μ Ε Χ Ρ Ι Τ Η Σ Ε Ω Ι 4 Α Σtimes Σ Τ 22 Η [Μ Ε Ρ] Α Ι Τ Μ Η Μ Ε Ρ Α Σ Σ Ο Ν Ο Η Ο Ν Ο Τ Ο Υ Λ Α Κ Μ Η 23 Α Ν Ι Σ Α Τ Ο Ν Ε Π Ι Σ Ο Ν Ε Χ Ω Ν Σ Τ Η Ρ Ι Γ Μ Ο Ν Ε Π Ι Σ Χ Ω Ν Α Π Ο Τ Ο Υ Η Λ Ι Ο Υ Ν Ε Σ Λ Ι 24 Α Ε Σ Α ΙΗΜΕΡΕΣ Π Ι Σ Ξ Ε Η Λ [DAYS] [Ι Α] Κ Η Ν Π Α Ρ Α Τ Ε Ι Ν Ε Τ [Η Ν] Α Π Ο Σ Τ Α17 Σ Ι times Ν Ε Σ Α Π Ο 25 Ρ Ε Σ Α Σ Ξ Ε Η Λ Ι Α Κ Η Ν Ε Π Ε Τ Ε Ι Ν Ε Ν Τ Ε Σ Σ Α Ρ Α Κ / Ε Ν Α Ε Υ Δ Ο Μ Ο Ν Κ Α 26 Ν Ε Ξ Η Μ Ε Ρ Α Σ Η Γ Ε Ν [Ε] Σ Ε Ω Σ Ε Ν Ε Ν Ε Χ Ε Ω Α Ν Κ Α Τ Α Λ Ο 27 Ε Α ΕΣΞΕ Ι Ν [365]: Π Δ Ι Α Σ Τ Α Σ Ι Ν Σ Η Μ Ε Ρ Α Ι Σ Μ Ε Ν Μ Ε Γ Α6 Λtimes Α Ι Σ 28 Α Κ Α Ι Δ Ω Δ Ε K Α Τ Η Μ Ο Ρ Ι Ο Σ Κ Α Α Φ Α Ι Λ Ε Τ Η Ν Υ Π Ο Λ Ο Ι Π Ο [Ν] 29 Α Μ Ο Ν Ε Ξ Α Π Ο Τ Ο Υ Ε Σ Π Ε Ρ Ι Ν Ο Υ Ε Ε Χ Σ Κ Α Ι Υ Π Ο Λ Ο Ι Π Ο Ν ΣΤΗΡΙΓΜΟΣ [REVERSE DIRECTION]: 30 Α Ν Τ Μ Η Μ Ε Ν Χ Ρ Ο Ν Ω Α Π Α Ν Α Ι Ο Ν Η Μ Ε Ρ Α Ι Σ Τ Ο 31 Ε Α Σ Ε Π Α Γ Ε Ι Σ Ρ Λ Θ Ε Π Ι Τ Ο Ν Η Λ Ι Ο Ν Τ Ο Ν Σ Τ Η Ρ Ι Γ Μ Ο Ν [Ε] 32 Ο Ο Ν Ο Μ Α Η Μ Ε Ρ Α Σ Λ Α Π Ρ Ο Η Γ Ε Ι Τ Α Ι Η Μ Ε Ρ Α Ι Σ Τ Ο ΩΡΟΣΚΟΠΟΣ [HOROSCOPE]: 33 Ν Α Ν Α Τ Ο Λ Η Σ Ε Ι Ν Α Ι Ο Η Λ Ι Ο Σ Μ Η Μ Ε Ρ Α Σ Π Α Λ Ο Ν 34 Α Ν Α Η Μ Ε Ρ Α Ν Γ Ι Ν Ε Τ Α Ι Η Π Ε Ρ Α Ι Ε Ι Σ 35 [Η Μ] Ε Ρ Α Σ Σ Ε Ι Σ Α Η Μ Ε Ρ Α Ι Α Π Ο Ο Ε 36 Ρ Α Σ Ι Ν Ε Μ 37 T H 10 times 4 times 4 times 1 time Γιάννης Μπιτσάκης
65 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 65 Schematic representation of the gears trains
66 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 66 Design of a the shafts and axles of the gears Axle b in Reconstruction of the axles b in b out Axle b out Axle k Axle m
67 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 67 The gear train for the pointer of the Moon and the Moon phases
68 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 68 The gears of the Antikythera Mechanism
69 External diameter : 130 mm Tooth count : 224 The largest and the smallest gear Thessaloniki, 24 May 2013 External diameter : 7,62 mm Tooth count : 12 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 69
70 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 70 Reconstructing the Antikythera Mechanism
71 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 71 Reconstructing the Antikythera Mechanism
72 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 72 Our first model of the Antikythera Mechanism
73 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 73 Our second model of the Antikythera Mechanism Μελέτη Κατασκευή Ευσταθίου, Σειραδάκης, Αναστασίου, Ζαχαροπούλου, Τσορλίνης
74 1 st publication in Nature 30 November 2006 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 74
75 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 75 PhD scholarship at the University of Thessaloniki on: The Antikythera Mecahnism: Astronomy and Technology in ancient Greece Advisory Committee John Seiradakis, Department of Physics Stella Drougou, Department of History and Archaeology Kyriakos Efstathiou, Department of Engineering PhD Student: Lina Anastasiou, Department of Physics BSc in History-Archaeology BSc in Physics Major in Astronomy) MSc in Computational Physics
76 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 76
77 Radio Astronomy and the Antikythera Mechanism 77 Some basic questions Thank you When was it made? Where was it made? Who constructed the Antikythera Mechanism? Why did he make it? How was it used? Were any other such devices constructed? Was it a see-faring device, used for navigation? Was it a calendar? Are we going to make a bronze replica? Are we going to offer our data free for use by other researchers? FIN
Antikythera Mechanism
Antikythera Mechanism a Great Attractor of Children to Science, Mathematics, Engineering and Technology. X. Moussas (1), J.H. Seiradakis (2), T. Freeth (3), M. Edmunds (4), Y. Bitsakis (1), G. Babasides
Διαβάστε περισσότερα[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Διαβάστε περισσότεραΑΚAΔΗΜΙΑ ΘΕΣΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΩΝ ACADEMY OF INSTITUTIONS AND CULTURES
ΑΚAΔΗΜΙΑ ΘΕΣΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΩΝ ACADEMY OF INSTITUTIONS AND CULTURES Στοά των Επιστημών-Επιστημονική Επιθεώρηση Stoa of Sciences-Scientific Review Τόμος 1 Volume 1 Ελληνιστική Αστρονομία και Μηχανική Hellenistic
Διαβάστε περισσότεραAssalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραΗ αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας
Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραRight Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραMean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O
Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραSecond Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Διαβάστε περισσότεραΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ
ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES,
CHAPTER : PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND SIGNED FRACTIONS. INTRODUCTION TO GEOMETRIC MEASUREMENTS p. -3. PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p. 4-5.3 AREA: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p.
Διαβάστε περισσότεραHigher Derivative Gravity Theories
Higher Derivative Gravity Theories Black Holes in AdS space-times James Mashiyane Supervisor: Prof Kevin Goldstein University of the Witwatersrand Second Mandelstam, 20 January 2018 James Mashiyane WITS)
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότερα14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense
Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.
Διαβάστε περισσότεραNumerical Analysis FMN011
Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότεραΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ
ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ
Διαβάστε περισσότεραΈνας αρχαίος υπολογιστής
Νεότερες εξελίξεις για το Μηχανισμός των Αντικυθήρων Ο Έφηβος των Αντικυθήρων. Περίτεχνο μπρούτζινο άγαλμα που ανασύρθηκε από το ναυάγιο των Αντικυθήρων. Αναπαριστά είτε τον Πάρι, ο οποίος προσφέρει το
Διαβάστε περισσότεραFourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραDESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Διαβάστε περισσότεραΑΚAΔΗΜΙΑ ΘΕΣΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΩΝ ACADEMY OF INSTITUTIONS AND CULTURES
ΑΚAΔΗΜΙΑ ΘΕΣΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΩΝ ACADEMY OF INSTITUTIONS AND CULTURES Στοά των Επιστημών-Επιστημονική Επιθεώρηση Stoa of Sciences-Scientific Review Τόμος 1 Volume 1 Ελληνιστική Αστρονομία και Μηχανική Hellenistic
Διαβάστε περισσότερα9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr
9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values
Διαβάστε περισσότεραPotential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
Διαβάστε περισσότεραΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030
Διαβάστε περισσότερα(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)
Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ανεµόµετρο AMD 1 Αισθητήρας AMD 2 11 ος όροφος Υπολογιστής
Διαβάστε περισσότεραCapacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
Διαβάστε περισσότεραVolume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is
Volume of a Cuboid The formula for the volume of a cuboid is Volume = length x breadth x height V = l x b x h Example Work out the volume of this cuboid 10 cm 15 cm V = l x b x h V = 15 x 6 x 10 V = 900cm³
Διαβάστε περισσότεραStudy of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method
Study of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method Kensaku FUJII Isao WAKABAYASI Tadashi UJINO Shigeki KATO Abstract FUJITSU TEN Limited has developed "TOYOTA remium Sound System"
Διαβάστε περισσότεραA Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics
A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του φοιτητή του
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΡΟΦΟΡΡΙΙΚΗ Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response
Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes
Διαβάστε περισσότεραΑναερόβια Φυσική Κατάσταση
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωµατική Εργασία Της Φοιτήτριας του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων
Διαβάστε περισσότεραΕγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade
Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.
Διαβάστε περισσότερα(Biomass utilization for electric energy production)
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ T.Ε.I. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Επιβλέπων: ΠΕΤΡΟΣ Γ. ΒΕΡΝΑΔΟΣ, Ομότιμος Καθηγητής Συνεπιβλέπουσα: ΕΡΙΕΤΤΑ Ι. ΖΟΥΝΤΟΥΡΙΔΟΥ, Παν. Υπότροφος
Διαβάστε περισσότεραΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότερα«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.
Διαβάστε περισσότεραHomework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραΓιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο
ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική
Διαβάστε περισσότεραFractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
Διαβάστε περισσότεραΔιπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ:ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων
Διαβάστε περισσότεραReaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil
J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων
Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD
Διαβάστε περισσότεραPartial Trace and Partial Transpose
Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This
Διαβάστε περισσότεραΕπιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ
EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312
Διαβάστε περισσότεραΘέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ
Διαβάστε περισσότερα«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΕΣΣΑΡΑΚΟΝΤΑΕΤΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΑΚΤΟΓΡΑΜΜΗΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΥΤΕΡΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΛΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ CEDAS
ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΕΣΣΑΡΑΚΟΝΤΑΕΤΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΑΚΤΟΓΡΑΜΜΗΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΥΤΕΡΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΛΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ CEDAS Α. Βαλσαμίδης, Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc., Μελετητής Λιμενικών
Διαβάστε περισσότεραb. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Διαβάστε περισσότεραThe challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Διαβάστε περισσότεραJesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
Διαβάστε περισσότεραSampling Basics (1B) Young Won Lim 9/21/13
Sampling Basics (1B) Copyright (c) 2009-2013 Young W. Lim. Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ
Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: ΜIΧΑΗΛ ΖΑΓΟΡΙΑΝΑΚΟΣ ΑΜ: 38133 Επιβλέπων Καθηγητής Καθηγητής Ε.
Διαβάστε περισσότεραSCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018
Journal of rogressive Research in Mathematics(JRM) ISSN: 2395-028 SCITECH Volume 3, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION ublished online: March 29, 208 Journal of rogressive Research in Mathematics www.scitecresearch.com/journals
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου
Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην
Διαβάστε περισσότεραΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30
Διαβάστε περισσότεραΗ ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ
Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων
Διαβάστε περισσότεραThe ε-pseudospectrum of a Matrix
The ε-pseudospectrum of a Matrix Feb 16, 2015 () The ε-pseudospectrum of a Matrix Feb 16, 2015 1 / 18 1 Preliminaries 2 Definitions 3 Basic Properties 4 Computation of Pseudospectrum of 2 2 5 Problems
Διαβάστε περισσότεραdepartment listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι
She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee
Διαβάστε περισσότεραECE Spring Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes 2
ECE 634 Spring 6 Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes Fields in a Source-Free Region Example: Radiation from an aperture y PEC E t x Aperture Assume the following choice of vector potentials: A F = =
Διαβάστε περισσότεραTrigonometric Formula Sheet
Trigonometric Formula Sheet Definition of the Trig Functions Right Triangle Definition Assume that: 0 < θ < or 0 < θ < 90 Unit Circle Definition Assume θ can be any angle. y x, y hypotenuse opposite θ
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ
ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΖΑΡΑΒΕΛΑ Δ. 1, και ΒΡΥΩΝΗΣ Δ. 1 1 4ο Τ.Ε.Ε. Καλαμάτας, Δ/νση Δευτεροβάθμιας Εκ/σης Μεσσηνίας e-mail: dzaravela@yahoo.qr ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Από τις κύριες
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Διαβάστε περισσότεραWriting for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.
Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότεραTerabyte Technology Ltd
Terabyte Technology Ltd is a Web and Graphic design company in Limassol with dedicated staff who will endeavour to deliver the highest quality of work in our field. We offer a range of services such as
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραModern Greek Extension
Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write
Διαβάστε περισσότεραResurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo
Bull. Earthq. Res. Inst. Univ. Tokyo Vol. 2.,**3 pp.,,3,.* * +, -. +, -. Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Kunihiko Shimazaki *, Tsuyoshi Haraguchi, Takeo Ishibe +, -.
Διαβάστε περισσότεραΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Προστασία ηλεκτροδίων γείωσης από τη διάβρωση»
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Προστασία ηλεκτροδίων
Διαβάστε περισσότεραGalatia SIL Keyboard Information
Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing
Διαβάστε περισσότεραModels for Probabilistic Programs with an Adversary
Models for Probabilistic Programs with an Adversary Robert Rand, Steve Zdancewic University of Pennsylvania Probabilistic Programming Semantics 2016 Interactive Proofs 2/47 Interactive Proofs 2/47 Interactive
Διαβάστε περισσότερα