TLM. Keywords : Linear Tapered Slot Antenna, Transmission Line Matrix Method, PML-

Transcript

1 شبيه سازي آنتن Tapered lot با استفاده از روش ماتريس خط انتقال سه بعدي نادر كمجاني مهدي رجبي دانشگاه علم و صنعت ايران دانشكده مهندسي برق تهران ايران Abstract : In this paper the simulation of tapered slot antenna is considered. Because of the wideband characteristic of this type of antenna, it's better to use time domain methods for simulation. In this work we use three dimensional transmission line matrix method (3D TLM) and EPML-TLM algorithm for modeling PML boundary condition straightforwardly in TLM method. Finally the result of the simulation of a linear tapered slot antenna (LTA) and a Vivaldi antenna which has the exponential tapering function is presented and compared by the result of other softwares and methods. Keywords : Linear Tapered lot Antenna, Transmission Line Matrix Method, PML- TLM ١٤ چكي ده : اين مقاله به شبيه سازي آنتنهاي شكافدار ميكرواستريپي اختصاص دارد. از آنجاي يكه اين ساختارها داراي پهناي باند زيادي هستند استفاده از روشهاي حوزه زمان براي شبيه سازي آنها مناسب تر است. بهمين خاطر از روش ماتريس خط انتقال سه بعدي TLM)) 2 3D)) براي شبيه سازي استفاده ميگردد و براي محدود كردن فضاي شبيه سازي از الگوريتم 4 3 PML استفاده ميشود كه در آن مرز جذبي EPML-TLM مستقيما در الگوريتم TLM پياده سازي شده است. در پايان نتايج شبيه سازي يك آنتن شكافدار ميكرواستريپي خطي 5 و يك آنتن شكافدار ميكرواستريپي با پروفايل نمايي 6 اراي ه شده ونتايج با نتايج نرم افزارهاي ديگر مقايسه شده است. واژه هاي كليدي : مجموع اعوجاج هارمونيكي شاخص هاي جايگزين سيگنال غير تناوبي سيگنال غير ايستا تبديل فوريه تبديل موجك. Linear Tapered lot 2. 3D Transmission Line Matrix Method (3D TLM) 3. Extended PML-TLM 4. Perfectly Matched Layer 5. Linear Tapered lot Antenna 6.Vivaldi

2 ١٥ قابليت پياده سازي PML نيز در مراجع [8] و [9] اراي ه شده است. البته اين مدلها نسبت به مدل اراي ه شده توسط Dubard از درجه آزادي بيشتري برخوردار هستند. اما با توجه به ساير مزايا و معايب روشهاي مطرح شده در اين مقاله از الگوريتم EPML-TLM براي شبيه سازي استفاده شده است. از مزاياي اين الگوريتم نسبت به ساير الگوريتمهاي اراي ه شده در اين زمينه ميتوان به پايداري مناسب آن و در عين حال عدم محدوديتهاي موجود در ساير روشها براي انتخاب گام زماني اشاره كرد. در نهايت در اين مقاله با استفاده از اين الگوريتم يك آنتن شكافدار خطي ميكرواستريپي را شبيه سازي كردهايم كه نتايج اين شبيه سازي بصورت امپدانس VWR توزيع جريانهاي الكتريكي و مغناطيسي و پترن تشعشعي اراي ه شده است. -2 الگوريتم EPML-TLM متداولترين نوع گره در TLM گره CN است كه ساختار آن براي يك محيط همگن در ( نشان داده شده است. ارتباط پالسهاي تابش و انعكاس با استفاده از ماتريس پراكندگي[ [ داده ميشود كه ولتاژهاي انعكاسي V را به ولتاژهاي تابشي r i V از طريق يك ماتريس 2 2 مربوط ميكند. براي مدلسازي محيطهاي غير همگن از سه استاب مدار باز و سه استاب اتصال كوتاه استفاده ميشود كه در نتيجه اين ماتريس به 8 8 تبديل ميشود. مولفههاي الكتريكي و مغناطيسي ميدان در هر گره برحسب پالسهاي انعكاسي محاسبه ميشوند. ( ( : شاختار گره فشرده متقارن - مقدمه يكي از روشهاي موثر در محاسبه ميدانهاي الكترومغناطيسي روش ماتريس خط انتقال است[ ]. اين روش بر اساس مش بندي حجمي فضاي محاسباتي برنامه ريزي شده است و براي آناليز ساختارهاي هندسي متنوع مناسب ميباشد. اين روش همانند روش FDTD يك روش حوزه زمان است كه در آن با يكبار شبيه سازي حوزه زمان و استفاده از تبديل فوريه ميتوان به مشخصه باند وسيع دست يافت. از مزاياي اين روش ميزان پاشندگي كم بروز شدن هر شش مولفه ميدان در يك زمان و مكان و تطابق با تكنيك جداسازي Berenger ميباشد[ 2 ]. گره فشرده متقارن 7 (CN) سلول اساسي در 3D-TLM ميباشد. اين سلول توسط Johns در 987 معرفي شد[ 3 ] كه در آن براي شبيه سازي يك محيط غير هموژن و غير همگن 8 مقدار ولتاژ در هر گره ذخيره ميشود. تا كنون تلاشهاي زيادي براي كاهش هزينههاي محاسباتي در اين زمينه صورت گرفته است. بعنوان مثال دو گره جديد 8HCN با 5 ولتاژ و گره فوق العاده فشرده متقارن 9 (CN) با 2 ولتاژ اراي ه شدهاند. همچنين در اين گرهها ميزان گام زماني نيز بهبود يافته است خصوصا در مواردي كه از مش بندي تدريجي استفاده ميشود. براي محدود كردن فضاي محاسباتي و مدلسازي فضاي آزاد در اين مقاله از شرط مرزي PML استفاده شده است. اين مرز جذبي (PML) لايههايي هستند كه توسط Berenger براي شبيه سازي فضاي آزاد در مرز محاسباتي FDTD طراحي شدند[ 2 ]. براي اولين بار پياده سازي PML در TLM با استفاده از رابطه بين شبكه TLM و FDTD انجام شد[ 5]-[4 ]. پس از اين نشان داده شد كه يك مش بندي غير يكنواخت TLM-FDTD باعث از بين رفتن دقت در شرايط مرزي ميشود تا حدي كه با شرط مرزي PML پياده سازي شده توسط Berenger در FDTD تفاوت فاحشي دارد. سپس يك نمونه مش 2D-TLM يكنواخت كه ميتواند محيط معمولي و PML را شبيه سازي كند معرفي شد[ 6 ]. پس از اين يك مدل مبتني بر گره CN توسط Dubard اراي ه شد كه توانايي پياده سازي مستقيم PML در الگوريتم TLM را داراست[ 7 ]. دو نوع ديگر از گره CN با 7. yetrical Condensed Node 8. Hybrid yetrical Condensed Node 9. uper yetrical Condensed Node

3 A 4 4, Amij 4+ G 4+ R σej σmj Gij Z0, Rij ε Z ε C Yˆ eij ij sij ij i 0 i i i, Dij 2εα j k 2µα j k i i i i ١٦ در الگوريتم EPML-TLM نيز از گره فشرده متقارن استفاده شده است و شماره گذاري پورتها از پورت تا 2 همانند اين گره ميباشد. از طرف ديگر براي پياده سازي شرط مرزي PML طبق تكنيك استفاده شده توسط Berenger بايد هر يك از مولفههاي ميدان به دو مولفه تقسيم شوند بطوريكه i ij ik i ij ik { } (,, ) (,, ),(,, ),(,, ) E E+ E H H+ H i jk xyz yzx zxy در الگوريتم EPML-TLM معادلات حاكم بر ناحيه PML براي ميدان الكتريكي بصورت زير بيان ميشوند E εε t + σ E α ij i 0 ej ij E εε t + σ E α ik i 0 ek ik α i يك ( ١) j H j k j k H k ( ٢) oi ضريب هدايت الكتريكي در جهت σ ei كه در آن ε i قابليت گذردهي نسبي ميباشد. ضريب بزرگتر از واحد و اگر محيط PML را در نظر بگيريم شرط تطبيق از رابطه زير بدست ميآيد[ 2 ] σei σ mi ε ε µ µ i 0 i 0 با نوشتن فرم تفاضلي معادلات ( ( و( 2 ( و استفاده از تقريبهاي ذكر شده در[ 0 ] ميتوان مقادير هر يك از مولفه را بصورت زير بدست آورد كه ضرايب آن بصورت زير ميباشند εα i j j k ˆ µα i j j k 4, Zsij 4 i 2 i 2 ij 0 ( ٥) و 2C t ميباشد. كه "a" نماينده ولتاژ تابشي و "b " نماينده ولتاژ انعكاسي است TLM همانند ولتاژهاي انعكاسي در b 2 b تا كه مقادير معمولي تعيين ميشوند و براي استابهاي 3 تا 24 داريم 3 xy xy 9 4 xz xz 20 5 yz yz 2 6 yx yx 22 7 zx zx 23 8 zy zy 24 b xe a b Z xh a b xe a b Z xh a b ye a b Z yh a b ye a b Z yh a b ze a b Z zh a b ze a b Z zh a ( ٦) براي پياده سازي اين الگوريتم علاوه بر هدايت الكتريكي و α i نيز پروفايل در نظر گرفته شود. بهمين مغناطيسي بايد براي منظور از پروفايلهاي اراي ه شده در [0] استفاده شده است كه بعنوان مثال براي جهت z بصورت زير ميباشند α σ z ez ( z ) ( z ) n z + αmax σ δ max n z δ ( ٧) ( n) { ˆ ij ij ij jni jpi sij eij 2 eik } ( n ) { ˆ 2 } ik ik ik kni kpi sik eik eij ie Ae C a + a + Y a a ie Ae C a + a + Y a a ( n) { ˆ 2 } ( n ) { ˆ 2 } Zo ihij AmD ij ij ajnk ajpk + Zsijamij amik Z ih Am D a a + Z a a o ik ik ik knj kpj sik mik mij ( ٣) ( ٤)

4 α max max و σ از روي كه در آنها n مرتبه پروفايل است و ضريب انعكاس تعيين ميشوند. با توجه به رابطه اراي ه شده براي ضريب انعكاس داريم لبه Patch قرار دارد. با توجه به گام زماني t 0.43 ps از 0000 تكرار براي رسيدن به همگرايي كافي در نتايج استفاده شده است. ضريب انعكاس ورودي محاسبه شده از شبيه سازي با الگوريتم TLM معمولي و EPML-TLM را نشان ميدهد. ( F )( n ) α max z + ( ٨) 5 0 σ max ( + )( 2 + ) α ( ) Ln R prop n n 2Z 2n + + n + m max ( ٩) -5 (db) EPML-TLM TLM α max بنابراين با تخمين مقادير F z و n ميتوان R prop σ max را از روابط (8 ( و( 9 ( بدست آورد. و Frequency (3) : ضريب انعكاس ساختار (2) : : آنتن Patch مستطيلي تغذيه شده از لبه همچنين فركانسهاي نوسان اين آنتن در دو شبيه سازي در مقايسه با نتيجه اندازهگيري شده در آمده است. ١٧ اين آنتن توسط يك ساختار با و y 0389, x 0.4 z شبيه سازي شده است. در اين ساختار زير لايه با 3 گره عرض خط تغذيه با 6 گره و Patch مستطيلي با 40 x y 32 مدل شدهاند. همچنين طول خط تغذيه برابر با x 50 ميباشد. به استثناي كف آنتن كه زمين ميباشد در جهات ديگر از لايههاي PML استفاده شده است. بطوريكه در جهت y از 0 سلول PML و در جهات x و z از 5 سلول PML براي شبيه سازي فضاي آزاد استفاده شده است. اين لايهها كه از پروفايلي با مشخصات n 3 F 3 Z R prop 00dB و ايجاد شدهاند به مرز تطبيق ختم ميشوند. آنتن از زير خط مايكرواستريپ توسط پالس گوسي تحريك شده و نقطه مشاهده (صفحه مرجع) در فاصله x 20 از جدول () : فركانسهاي نوسان آنتن Patch محاسبه شده با F ( GHZ ) 2 روش مورد نظر در مقايسه با اندازه گيري F ( GHZ ) 7/50 7/95 فركانس هاي TLM EPML-TLM 7/5 7/60 8/ 8/37 اندازهگيري نيز امپدانس نرماليزه آنتن را در محدوده 7GHZ تا 8GHZ نشان ميدهد. علاوه بر اين نتايج فوق در مقايسه با نتايج حاصل از شبيه سازي همين ساختار در مراجع مختلف و نتايج اندازهگيري ذكر شده در برخي از آنها از همگرايي خوبي برخوردار است.

5 جدول( ( : مشخصات آنتن TA شبيه سازي شده /5 6 عرض زير لايه عرض slot Ws عرض خط انتقال مايكرو استريپ Wm عرض خط ربع موج Wq شعاع محفظه طول زير لايه طول Ls slot طول خط انتقال مايكرو استريپ Lm طول خط ربع موج Lq 3 2/4 /2 20 Z in /Z Imag Real ١٨ Frequency (GHZ) (2 ( : امپدانس ورودي آنتن Patch در محدوده فركانس نوسان اول 3 -شبيه سازي آنتن شكافدار ميكرواستريپي خطي محدوديتهاي فراواني از قبيل پهناي باند بسيار باريك بهره پايين تلفات زياد شبكه تغذيه و عدم پلاريزاسيون مناسب در آنتنهاي ميكرواستريپي باعث شد تا تحقيقات فراواني براي غلبه بر اين محدوديتها و بهبود مشخصات اين آنتنها صورت گيرد. يكي از راهحلهاي پيشنهادي براي افزايش پهناي باند استفاده از ساختار tapered slot ميباشد كه بدليل داشتن ساختار غير رزونانسي داراي پهناي باند وسيع است. از ميان ساختارهاي اين خانواده ميتوان به Vivaldi اشاره كرد كه معروفترين و پركاربردترين آنتن از اين نوع ميباشد. اين آنتن به دليل ويژگيهاي ممتاز در سيستمهاي مخابراتي باند وسيع كاربرد فراواني يافته است. ساختار يك آنتن LTA را نشان ميدهد كه براي تطبيق خط تغذيه به شكاف از يك مبدل ربع موج استفاده شده است. همچنين براي تحريك هر چه بهتر خط ميكرواستريپ بالانس به شكاف غير بالانس از يك بالون دايروي استفاده شده است. معمولا قطر اين بالون برابر λ 4 در نظر گرفته ميشود. مشخصات اين آنتن ε r كه بر روي زيرلايه عايقي RT/Duriod 5880 با 2.2 و h 0.78 چاپ شده است در جدول( آمده است. براي شبيه سازي اين آنتن از يك مش بندي استفاده شده است كه x 0.39 و y z 0.6 ميباشند. در اين شبيه سازي كه با گام زماني t 0.65 ps صورت گرفته از 0 سلول PML در جهت هايx و y و از 4 سلول PML در جهت z استفاده شده است. پروفايل سلولهاي PML نيز داراي مشخصه 3 F Z و 3 n R prop 00dB ميباشد. سلولهاي PML در تمام جهات به مرز تطبيق ختم شدهاند. در اين شبيه سازي عرض خط تغذيه با 4 گره و عرض مبدل ربع موج توسط 2 گره مدل شدهاند. همچنين مدلسازي شكاف نيز با 5 گره صورت گرفته است. (5) : ساختار آنتن TA شبيه سازي شده

6 ١٩ با تعيين پارامترهاي مورد نياز شبيه سازي در حوزه زمان را با تعداد 0000 تكرار انجام ميدهيم. نتيجه بدست آمده در اين حالت تركيبي از امواج تابشي و انعكاسي ناشي از ساختار مورد بررسي ميباشد. البته براي بدست آوردن نتايج مورد نياز در حوزه فركانس ) پارامترهاي پراكندگي امپدانس و... ( به يك ديتاي مرجع نياز داريم تا بتوانيم امواج تابشي و انعكاسي را بصورت مجزا بدست آورده و پارامترهاي مورد نظر را محاسبه كنيم. بهمين منظور يك قطعه خط ميكرواستريپ (خط تغذيه) را كه توسط ديوارهاي جاذب محصور شده است مدلسازي ميكنيم. نتيجه بدست آمده در اين حالت فقط دربردارنده امواج تابشي ميباشد. حال ميتوان با تفريق نتايج بدست آمده در دوحالت فوق ميدانهاي تابشي و انعكاسي را بصورت مجزا استخراج كرده و پارامترهاي پراكندگي مورد نظر را s با استفاده از روابط محاسبه كنيم. با محاسبه پارامتر پراكندگي موجود امپدانس و VWR آنتن را محاسبه ميكنيم. نتايج حاصل از اين شبيه سازي بصورت VWR در (6) آمده است. همچنين نتيجه شبيه سازي همين ساختار با نرم افزار HF نيز بمنظور مقايسه در آمده است. تطابق نتايج حاصله در (6) بخوبي ديده ميشود. عمده تفاوت بين نتايج حاصله از نرم افزار HF و كد مورد نظر به عدم همگرايي نتايج در محدوده فركانسي كوچكي از باند فركانسي مورد نظر بر ميگردد. ليكن بر اساس تجارب موجود از شبيه سازي چنين ساختارهايي با نرم افزار HF نتايج حاصله بويژه در ابتداي باند فركانسي از دقت مناسبي برخوردار نمي باشند. نكته قابل توجه ديگر اينكه در مش بندي ساختار LTA در نرم افزار HF براي مدلسازي ضخامت زيرلايه از يك گره استفاده شده در حاليكه در كد نوشته شده بر اساس روش TLM از 2 گره براي مدلسازي زيرلايه استفاده شده است. VWR EPML-TLM HF Frequency (GHZ) (6): VWR حاصل از شبيه سازي LTA با روش (7) نيز امپدانس ورودي LTA را كه در نمودار mith ترسيم شده نشان ميدهد. در اين امپدانس ورودي آنتن در محدوده فركانسي GHZ تا 9GHZ براي 5 فركانس با فواصل مساوي از يكديگر مشخص شده است j0.2 +j0.4 +j0.7 +j +j j GHZ -j GHZ -j2 -j j (7) : امپدانس LTA شبيه سازي شد براي تجسم هرچه بهتر وضعيت جريانهاي الكتريكي و مغناطيسي r r ˆ J و n روي آنتن با استفاده از روابط H r r ˆ M مقدار اين جريانها را روي سطحي بفاصله n E يك گره از روي صفحه آنتن بدست آوردهايم كه در (8) تا () ترسيم شدهاند. (8) : نمايش دامنه جريان الكتريكي در جهت y روي صفحه آنتن HF و EPML-TLM

7 (9) : نمايش دامنه جريان مغناطيسي در جهت y روي صفحه آنتن در اشكال فوق علاوه بر مشهود بودن دامنه تحريك ميتوان اثرات جرياني ايجاد شده از محفظه و اثرات لبهاي در انتهاي آنتن كه نشاندهنده طول نامناسب براي آنتن ميباشد را نيز مشاهده كرد. همچنين همانطور كه ملاحظه ميشود دامنه جريان مغناطيسي بمراتب بيشتر از دامنه جريان الكتريكي ميباشد. براي رسم پترن هاي تشعشي آنتن نيز بايد اطلاعات ميدان دور را بدست آوريم. البته براي بدست آوردن ميدانهاي ناحيه دور از اطلاعات خروجي شبيه سازي در حوزه زمان دو روش وجود دارد كه در هر دو آنها از منابع جريان الكتريكي و مغناطيسي معادل استفاده ميشود. در روش اول از يك جريان الكتريكي و مغناطيسي معادل بر روي يك سطح بسته حول آنتن استفاده ميشود. روش دوم نيز مشابه روش اول است ليكن اين عمليات در حوزه زمان انجام ميگيرد. در اين مقاله ما از روش اول استفاده كردهايم بطوريكه آنتن توسط يك سطح بسته محصور شده و nˆ بردار عمود بر سطح و بسمت بيرون از سطح ميباشد. با اين فرض r r r r ˆ J و ˆ M روي سطح n E n جريانهاي H L r بصورت N r و وجود دارند. بهمين منظور بردارهاي تشعشعي زير تعريف ميشوند r r r N J exp jkr r ds ( ˆ) r r r L M exp jkr r ds ( ˆ) ( ١٠) ( ١١) ٢٠ (0) : نمايش دامنه جريان الكتريكي در جهت z روي صفحه آنتن () : نمايش دامنه جريان مغناطيسي در جهت z روي صفحه آنتن r در روابط فوق K عدد موج rˆ بردار واحد شعاعي r بردار مكاني يك نقطه روي منبع و سطح بسته حول آنتن ميباشد. L r ميتوان ميدانهاي N r و پس از پيدا شدن بردارهاي تشعشعي ناحيه دور را از روابط زير بدست آورد ηnθ + L Eθ j exp( jkr) 2λR ηnϕ + L Eϕ j exp( jkr) 2λR ϕ θ ( ١٢) ( ١٣)

8 نتايج حاصله از اين روابط بصورت پترن هاي تشعشعي صفحه E و Error! Reference source not در و H found. ترسيم شدهاند. استفاده شده است. h 0.78 و ε r زيرلايه بكار رفته داراي 2.2 ميباشد. براي شبيه سازي اين ساختار از مش بندي با x 0.39 و y z 0.5 استفاده شده است. براي شبيه سازي فضاي آزاد از 4 سلول PML در تمام جهات استفاده شده است كه پروفايل آنها بصورت n 3 F 3 Z R prop 200dB مقدار متفاوت براي ميباشد. VWR برابر با 0.8cm در (4) ترسيم شده است. در اينحالت مقدار و اين آنتن در سه.2cm و cm R 0.3cm Ls و w 2.0cm در نظر گرفته شدهاند. 4.5cm P 2 ( x, z ) ε r 2.2 (2) : پترن تشعشعي در صفحه E با o 90 θ در l فركانس F5.2 GHZ 80 o ( x z ) P, ٢١ با توجه به اينكه اين آنتن يك آنتن Endfire ميباشد پترن تشعشعي بايد مانند در صفحه آنتن قرار گيرد و با توجه به تقارن ساختار آنتن شبيه سازي شده متقارن نيز باشد. البته وجود لوبهاي فرعي نامناسب در پترن بويژه در Error! found. Reference source not بخاطر انتخاب نامناسب قطر محفظه انتهايي آنتن ميباشد. همچنين پخ شدگي پترن نشان داده شده در نيز بخاطر انتخاب نامناسب طول آنتن در طراحي ميباشد. 4 -شبيه سازي آنتن Vivaldi دومين ساختاري كه در اين مقاله و با استفاده از روش فوق شبيه سازي كردهايم نوع ديگري از آنتنهاي باند وسيع ميكرواستريپي و از خانواده vivaldi ميباشد. در اين ساختار از پروفايل نمايي با ضريب R استفاده شده است و ابعاد آنتن روي (3) برحسب سانتيمتر ذكر شده است. توجه داشته ياشيد كه در اين ساختار در مقايسه با ساختار قبلي بجاي استفاده از استاب λ 4 بمنظور تطبيق امپدانس باند وسيع از استاب شعاعي با زاويه 80 درجه (3) : ساختار آنتن vivaldi شبيه سازي شده نتايج شبيه سازي اين ساختار با استفاده از روش FDTD كه در [] انجام شده در (5) آمده است. همانطور كه مشاهده ميشود تغييرات f L f U و روي مقدار فركانسهاي بالا و پايين باند تاثير گذار است. ليكن براي بهينه سازي VWR و L s محدود كردن آن به مقدار VWR<2 لازمست كه طول نيز تغيير كند. در واقع ميتوان گفت كه عمده تاثير ناشي از تغيير L s طول روي مقدار f خواهد بود. L

9 مرجع [] مقايسه شده است. تطبيق خوب VWR حاصل از كد نوشته شده با نرم افزار HF و شبيه سازي FDTD بيانگر دقت و توانايي كد مورد نظر در شبيه سازي ساختارهاي ميكرواستريپي شكافدار ميباشد. VWR cm cm.2 cm Frequency (GHZ) (4) : VWR آنتن vivaldi شبيه سازي شده مراجع [] C. Christopoulos, The transmission-line modeling method : TLM, in IEEE/OUP on Electromagnetic Wave Theory. Piscataway, NJ: IEEE Press, 995. [2] M. M. Ney and. Le Maguer, Diakoptics: An efficient technique for EMC applications, in Proc. Electromagnetic Compatibility, Zurich, witzerland, 999, pp [3] P. B. Johns, A syetrical condensed node for the TLM method, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-35, pp , Apr [4] C. Eswarappa and W. J. R. Hoefer, Implementation of Berenger absorbing boundary conditions in TLM by interfacing FDTD perfectly tched layers, Electron. Lett., vol. 3, no. 5, pp , July 995. [5] N. Pena and M. M. Ney, Absorbing-boundary conditions using perfectly matched layer (PML) technique for three-dimensional TLM simulations, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 45, pp , Oct [6] A new TLM node for Berenger s perfectly matched layer, IEEE Microwave Guided Wave Lett., vol. 6, pp , Nov [7] Dubard, J.L., and Pompei, D., Optimization of The PML Efficiency in 3-D TLM Method IEEE Trans. On Microwave Theo. and Tech., V.48, No.7, July. [8] J. Paul, C. Christopoulos, and D.W. P. Thomas, Perfectly matched layer for transmission line modeling (TLM) method, Electron. Lett., vol. 33, no. 9, pp , Apr [9]. Le Maguer, N. Pena, and M. M. Ney, Matched absorbing medium techniques for fullwave TLM simulation of microwave and millimeter wave components, Ann. Telecoun., vol. 53, no. 3 4, pp. 5 29, Mar. Apr [0] Maguer,.Le., and Ney, M.M., 200. Extended PML-TLM Node : An Efficient ٢٢ (5) : VWR آنتن vivaldi شبيه سازي شده با روش FDTD در {} 5 -نتيجهگيري در اين مقاله با استفاده از الگوريتم TLM و شرط مرزي PML دو ساختار LTA و Vivaldi شبيه سازي شده و مورد بررسي قرار گرفتند. با توجه به اينكه ساختارهاي مورد نظر داراي پهناي باند زيادي ميباشند از روش حوزه زمان TLM براي شبيه سازي استفاده شده كه در آن محدود سازي فضاي محاسباتي و مدلسازي فضاي آزاد با استفاده از شرط مرزي PML صورت گرفته است. با توجه به نتايج بدست آمده از حوزه زمان پارامترهاي متنوعي بدست آمده و اراي ه شدهاند كه براي تاييد نتايج حاصله از شبيه سازي LTA از نرم افزار (9.2.v) Ansoft HF كه بر اساس روش المان محدود پايه گذاري شده استفاده شده است. همينطور در مورد آنتن Vivaldi نتايج با شبيه سازي صورت گرفته در

10 aproach for Full Wave Analysis of open tructures, Int. J. Numer. Model., V.4, [] Chio, T.H., and chaubert, D.H., Parameter tudy and Design of Wide-Band Widescan Dualpolizwd Tapered lot Antenna Arrays IEEE Trans. On Antennas and Propagat., V.48, no.6, June 2000 ٢٣