(,, ) = mq np داريم: 2 2 »گام : دوم« »گام : چهارم«

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "(,, ) = mq np داريم: 2 2 »گام : دوم« »گام : چهارم«"

Transcript

1 3 8 بردارها خارجي ضرب مفروضاند. (,, ) 3 و (,, 3 ) بردار دو تعريف: و ميدهيم نمايش نماد با را آن كه است برداري در خارجي ضرب ( 3 3, 3 3, ) m n mq np p q از: است عبارت ماتريس دترمينان در اينكه به توجه با اما كرد: محاسبه نيز زير بهصورت را ( 3, 3, ) 3 3 خارجي ضرب ميتوان دترمينان عامت از هميشه نظر مورد محاسبهي در نيست الزم كه كنيد توجه هم زير شده ذكر ترتيب با را ماتريس دو است الزم تنها كنيم استفاده و درايه آن متناظر ستون كردن حذف با درايه هر محاسبهي در و بنويسيم كنيد. دقت زير مثال به دهيم. انجام را محاسبه درايهها ساير از گرفتن دترمينان آوريد. بهدست را بردار باشد (, 3, 3) و (,, 3) اگر ميدهيم: انجام گام چهار در را ضرب 3 اين یکمگام : دومگام : (,, 3) (, 3, 3) (,, ) (,, 3) (, 3, 3) ( 6,, ) ( )( 3) ( 3)( 3) S سومگام : چهارمگام : (,, 3) (, 3, 3) ( 6, + 9, ) [( )( 3) ( 3)( )] (,, 3) (, 3, 3) ( 6, 9, 7 ) ()( 3) ( )()

2 اهرادرب فصل 36 يك با تنها و ذهني بهصورت را مرحله چهار اين بايد شما كه كنيد توجه دهيد. انجام هم زير در و بردارهاي نوشتن بار بردار مؤلفههاي مجموع باشد (,, 3) و (,, ) 4 اگر است چهقدر كدام با V 4 )4 8 )3 ) 6 ) V بردار زاويهي باشد V 3 (,, ) و V (,, ) اگر 8( )آزاد است بزرگتر محور ها y ) ها x ) است. يكسان محور سه هر با 4( ها z 3( از استفاده با راحتي به ويژگيها اين بردارها: خارجي ضرب ويژگيهاي است. اثبات قابل خارجي ضرب تعريف و ندارد جابهجايي خاصيت و بردار دو خارجي ضرب ( ( ) o دلخواه بردار هر بهازاي ( r r( ) r r اگر )3 ( + ) ( ) + ( ) ( + ) ( ) + ( ) بردارها: جمع در خارجي ضرب پخشپذيري خاصيت 4( وجود جابهجايي خاصيت بردارها خارجي ضرب در چون كه كنيد توجه آنها( از فاكتورگيري البته )و بردارها جمع در خارجي ضرب پخش در ندارد كنيم. توجه آنها قرارگيري بهترتيب بايد وجود شركتپذيري خاصيت بيشتر( )و بردار سه خارجي ضرب در 5( ( ) ( ) كلي حالت در مثا ندارد. مثال در شده ذكر مرحلهي چهار ذهني محاسبهي با 3 (,, 4 ) (,, 3) (, +, 5 ) موردنظر خارجي ضرب انجام با ابتدا يكم: گام 3 V (,, ) V (,, 3) V V ( 7, + 5, ) بيان داخلي ضرب بخش در هادي زواياي مورد در كه آنچه به توجه با حال دوم: گام نآ با متناظر زاويهي مؤلفههاست ساير از كوچكتر بردار اين سوم مؤلفهي چون شد زواياست. ديگر از بزرگتر ها z محور با بردار زاويهي يعني

3 37 برض يجراخ اهرادرب 3 بخش بردار اندازهي باشد 3 اگر 3 3 است چهقدر V ( + ) + ( ) ( + ) ( ) )4 9 )3 6 ) 3 ) ضرب اندازهي باشند + (,, و( 4 + (,, 4 اگر( 4 9( )آزاد است كدام خارجي )4 3 )3 5 ) ) در شد بيان بردار دو خارجي ضرب تعريف بهعنوان آنچه كه كنيد توجه بايد آن هندسي تعبير به رسيدن براي اما است. ضرب اين جبري تعبير حقيقت بگيريم: درنظر را زير قضيهي دو صورت اين در باشند دلخواه بردار دو و اگر : قضيهي.( ) 0 و.( ) 0 نوشتن با و خارجي و داخلي ضربهاي تعريف به توجه با قضيه اين است. اثبات قابل بهراحتي بردارها مؤلفههاي بردارهايي ( ) آنها خارجي حاصلضرب و و اگر : قضيهي نتيجهي است. عمود بر هم و بر هم بردار آنگاه باشند غيرصفر و يعني آنها مجزاي محاسبهي و عبارت سه تفكيك با 3 3 o ( + ) + o ( ) ( + ) + + o ( ) و كه اين به توجه با اما + 3 V + + V 6 عبارتهايي بعد به اين از است بهتر محاسبه در سرعت خاطر به كه كنيد توجه نكنيم. بازنويسي هستند o كه را... و و همچون ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) الزماستمؤلفههايضربخارجي + (, 4, ) + (,, ) «Â] nii Joò» ( 0, + 3, 6) محاسبهي براي نتيجه در كنيم: محاسبه را ( 0,, ) 5 حل همچون حذفي شيوهي با كه است اين مسئله اين حل ديگر راه كه كنيد توجه ضرب سپس و كرده محاسبه را و بردارهاي مجهول دو و معادله دو دستگاه يك آوريم. بهدست را آنها خارجي

4 اهرادرب فصل 38 ازاي به مفروضاند. (, 4, m) و (,, ) تصاوير با بردار 5 دو 5 88( )سراسري است صفر برابر ( + ).( ( بردار اندازهي m مقادير كدام و باشد عمود (,, ) m فقط ) m فقط ± ) m حقيقي عدد هر 4( m مقدار هيچ 3( 0 و (,, ) بردارهاي بر x (, y, z 6 اگر( 6 )87 )آزاد باشد ميتواند كدام x y z آنگاه باشد 8 )4 6 )3 ) دو هر بر زير بردار كدام باشند (,, ) 3 و (,, ) است عمود 4 ) 0 7 اگر 7 و بردار (,, ))4 (,, ) )3 (,, )) (,, )) يك آنها داخلي ضرب و هستند بردار دو هر و كه كنيد توجه صحيح» ( + ).( ( بردار»اندازهي بيان كه ميرسد نظر به نتيجه در است عدد پاسخ را مسئله و گرفته درنظر» ( + ).( (»مقدار را طراح منظور اما نيست. ميدهيم. ( + ).( ).( ) +.( ) 0 داخلي ضرب اين در 0 0 هر ازاي به نتيجه در و ندارد بردار مؤلفههاي به بستگي ضرب اين شدن صفر بنابراين است. برقرار m حقيقي عدد و بردار دو هر بر بردار كه دانستيم «قضيهي»نتيجهي به توجه با نتيجه در است. همراستا با باشد عمود و بر بردار اگر بنابراين است. عمود (,, ) (, 0, ) (, + 3, ) v» v «محاسبهي با rv r v نتيجه در است با همراستا v چون r r ± 4 ± (, 3, ) x+ y+ z ± ( + 3+ ) است عمود و غيرصفر بردارهاي بر غيرصفر بردار ميدانيم 7 7 نتيجه در بود. خواهد عمود دارند قرار آن در و كه صفحهاي بر بنابراين و خطي تركيبهاي جمله از صفحه آن در موجود بردارهاي همهي بر است. عمود نيز و مثل آن با همراستا برداري بهدنبال و كرده محاسبه را است كافي مسئله حل براي پس (, 0, ) (, 3, ) باشيم. گزينهها در ( 3, + 3, 6) است. نظر مورد گزينهي است كه گزينهي بنابراين 3 هب نيز آنها خارجي ضرب سپس و و محاسبهي با ميتوان كه كنيد توجه ميكند. طوالنيتر كمي را محاسبه اما رسيد پاسخ

5 39 برض يجراخ اهرادرب 3 بخش است آنها بين زاويهي كه و غيرصفر بردار دو هر براي : قضيهي sin θ 5 6 آنها بين زاويهي و 4 و 3 بهترتيب و بردارهاي طول اگر S است چهقدر باشد ( 3)( 4)sin 5π 6 6»«قضيهي به توجه 3 با باشد 3 با برابر و بردار دو بين زاويهي و 4 8 اگر 3 8 است چهقدر V ( + ) ( ( بردار اندازهي 48 )4 36 )3 4 ) ) كدام و بردار دو بين زاويهي باشد 6 و 3 9 اگر 9 باشد ميتواند )4 )3 5 6 ) 3 ) sin مينيمم و ماكزيمم به توجه با : مينيمم و ماكزيمم (θ 0 يا θ π) sin θ 0 θ π sinθ 0»مينيممماكزيمم«9 دارد. شريين ميوههاى و تلخ ريشههاى كار آملانىضرباملثل غيرصفر بردار دو و اگر خارجي: ضرب و داخلي ضرب مشترك روابط باشند بين زاويهي با زيرا + (. ) الف( sin θ + (.) (sin θ+ os θ) (.) os θ sin θ os θ. tn θ. زيرا tn θ ب(. V ( + ) ( ) V 3 3 sin π 3 ( 3 )( 4)( 3 ) 36 3 sinθ sin θ 6 θ π ( 3)( ) 4 يا

6 اهرادرب فصل 40 و 5 و 6 است درجه 90 از كمتر و بردار دو بين 0 زاويهي 0 )85 )سراسري است كدام.( ) حاصل. باشد ( + ) 8 64 )4 60 )3 56 ) 54 ) 4 و بوده 5 و 3 طولهاي به بردار دو و اگر است چهقدر )4 0 )3 8 ) 6 ) چهقدر و بردار دو بين زاويهي كتانژانت باشد. 3 اگر است )4 3 )3 3 ) 3 ) 3 و قضيههاي به توجه با بردار: دو خارجي ضرب هندسي تعبير» يعني و موازي غير و غيرصفر بردار دو خارجي ضرب كه دانستيم sin «آن طول و و بردار دو بر عمود آن راستاي كه است برداري قابل راست دست قانون از استفاده با نيز آن جهت كه ميشود ثابت اما است. دست انگشت چهار اگر كه ترتيب بدين است. تعيين بردار سمت به و كرده مشخص را بردار جهت راست نشان را بردار جهت شست انگشت بچرخد لحاظ از كه است دليل همين به»«(. )شكل ميدهد ميگيرند. قرار قرينه جهت دو در و هندسي شكل حوزهي در بايد سمت به از انگشتان چرخش جهت كه كنيد توجه گيرد. صورت» θ< 80 «زاويهي يكم: گام ( + ) 8,.( + ) +. محاسبهي براي بردارها خارجي و داخلي ضرب بين رابطهي به توجه با حال دوم: گام + (.) داخلي ضرب 8 + (.) ( 5) ( 6) (. ) ± 4 است. قبول قابل. 4 مقدار است حاده بردار دو بين زاويهي چون اما.( + ) عبارت: نهايي محاسبهي سوم: گام يكم: گام (.) محاسبهي براي دوم: گام tn θ. ot θ. 3 3

7 4 برض يجراخ اهرادرب 3 بخش f تعداد چه حاصل مقابل شكل به توجه 3 با 3 كه است برداري زير خارجي ضربهاي از است كاغذ صفحهي باالي به رو آن جهت d» e f e d d e,,,,, «4 )4 3 )3 ) ) اين اينكه به توجه با درهم: k و j و i يكهي بردارهاي خارجي ضرب ضرب هندسي تعبير يا جبري تعبير از استفاده با عمودند برهم دوبهدو بردارها براي اما كرد. محاسبه را يكديگر در بردارها اين حاصلضرب ميتوان خارجي»«شكل همانند دايرهاي ميتوان محاسبه اين شدن ساده جهت در مثلا را k و j i بردارهاي و گرفت درنظر حاصلضرب ترتيب بدين گرفت. درنظر ساعت عقربههاي قراردادي جهت در مجاور بردار در بردار هر خارجي حركت قراردادي جهت خاف اگر بود. خواهد سوم بردار نتيجه در بود خواهد سوم بردار قرينهي موردنظر حاصلضرب كنيم i j k, j k i, k i j j i k, k j i, i k j است كدام ( i ( i j)) حاصل k باشند واحد بردارهاي k و j و i 4 اگر 4 k )4 j )3 i ) صفر ) 9( )سراسري بردار دو و اگر بردار: دو روي شده بنا متوازياالضاع مساحت هك متوازياالضاعي مساحت باشند بين زاويهي با همراستا غير و غيرصفر از: است عبارت ميشود بنا آنها روي S با برابر متوازياالضاع قاعدهي طول )اوال مثلث در ارتفاع محاسبهي براي ثانيا است. k sinθ h h sin θ»3«شكل در شده مشخص قائمالزاويهي S قاعده ارتفاع sin θ شكل h i j 3شكل h ( >θ 80 )يعني بردارها بين زاويههاي و راست دست قانون به توجه با وd بردارهاي و صفحه باالي سمت به جهتي و e e d بردارهاي e 80 f و بردارهاي بين زاويهي چون ضمن در دارند. صفحه پايين سمت به جهتي f o است بيروني پرانتزهاي به پرانتز داخليترين از محاسبه با 4 4 i ( i j) j k عبارتحاصل j k i

8 اهرادرب فصل 4 و (,, ) بردار دو روي شده توليد متوازياالضالع 5 مساحت 5 است كدام (,, 0) 8 )4 )3 6 ) 3 ) توليد متوازياالضالع مساحت (,, ) 87( )سراسري است كدام 5 0 و (,, ) و اگر 6 بردار دو روي شده 5 3)4 3 5)3 3 ) 3) l l A D C h B h 4شكل»4«( شكل با )مطابق AB ثابت \پارهخط و AB موازات به l و l خطوط اگر است. مفروض تمام بگيريم درنظر را )h( آن از يكسان فاصلهي به l و l خطوط و AB روي كه متوازياالضاعهايي آنها همهي در زيرا دارند يكساني مساحت ميشوند رسم متوازياالضاعمساحت قاعده ارتفاع S AB h A D M C B نقطهي و باشد AB موازي CD 7 اگر 7 ضرب بردار كند حركت D به C از M ميكند تغيير چهگونه AB AM خارجي 83( )آزاد نميكند. تغيير آن جهت ولي ميشود كم آن طول ( ميكند. تغيير آن جهت ولي است ثابت آن طول ( است. ثابت آن جهت و طول 3( ميكند. تغيير آن جهت و طول 4( (,, ) بردار دو خارجي ضرب محاسبهي با 5 5 (,, 0) ( 4,, 4) S مثا بردار يك با متناظر ضلع بر وارد ارتفاع مسائل اينگونه در اگر كه كنيد توجه h بخواهند را بردار V ( + 3) ( + 5 ) يكم: گام V + S V 5 (, 0, ) خارجي ضرب محاسبهي با دوم: گام (,, 3) (, 5, 4) S V دانستيم تست اين از پيش هندسي يادآوري در آنچه به توجه با يكم: گام يكساناند ميشوند ساخته DC امتداد و AB با كه متوازياالضاعهايي تمام مساحت... ادامه

9 43 برض يجراخ اهرادرب 3 بخش توليد مثلث مساحت كه است واضح بردار: دو روي شده بنا مثلث مساحت 5شكل و B(, 0, ) و A(,, 3) مساحت نصف و بردار دو روي شده بنابراين است آن روي شده بنا متوازياالضاع مثلث«S«رأس سه با ABC مثلث 8 مساحت 8 )89 )سراسري است كدام C( 3,, ) 4 )4 54 )3 65 ) 35 ) درجه 30 زاويهي يكديگر با واحد 4 و 3 طولهاي به و بردار 9 دو 9 توليد 3 و بردار دو روي بر كه مثلثي مساحت ميسازند. 84( )سراسري است كدام شود 48 )4 4 )3 36 ) 4 ) بردار دو روي كه مثلثي مساحت باشد. 8 و اگر 0 )86 )آزاد است چهقدر ميشود ساخته و 36 5 )4 5 )3 8 5 ) 4 5 ) D M C M S AB AM»ثابت«بنابراين h AB AM خارجي ضرب طول نتيجه در A B است. ثابت از راست دست چهارانگشت وقتي راست دست قانون از استفاده با طرفي از دوم: گام ضرب بردار جهت M قرارگيري مكانهاي تمام در ميچرخد AM سمت به AB ضربهاي اين جهت و طول بنابراين بود. خواهد كاغذ صفحهي باالي سمت به خارجي ماند. خواهد ثابت خارجي C خارجي ضرب و ساخته بردار دو نقطه سه اين با 8 8 AC و AB بردار دو تشكيل با مثا ميكنيم. محاسبه را آنها A B AB (,, ) AC ( 4, 4, ) AB AC ( 4, + 0, ) (, 5, 6) «W±X S» AB AC () V ( ) ( 3+ ) «W±X S» V 4 4 sin 30 4 رابطهي از استفاده با كه داريم به نياز مثلث مساحت محاسبهي براي ادامه است: محاسبه قابل خارجي و داخلي ضرب بين

10 44 فصل اهرادرب دو بردار و به طولهاي 5 و 8 مفروضاند و مساحت توليد شده توسط اين دو بردار واحد مربع است. اگر زاويهي بين دو بردار كمتر از قائمه باشد اندازهي تفاضل دو بردار كدام است )سراسري 8( 7/5 )4 6/5 )3 6 ) 5 ) 0 از ديروز بياموز براى امروز زندگى كن به فردا اميد داشته باش.»اينشتني«است كه در ضرب مختلط سه بردار: ضربهايي بهصورت ( ). آنها مفاهيم ضرب داخلي و ضرب خارجي در يك عبارت برداري با هم بهكار ميروند. بديهي است كه حاصل چنين ضربي در واقع يك عدد حقيقي است خود برداري است كه در ضرب داخلي ميشود. اما محاسبهي اين زيرا ضربها غير از شيوهي معمول انجام يك ضرب خارجي و سپس يك ضرب داخلي با استفاده از دترمينان امكانپذير است و طبق تعريف 3.( ) ( ) ), m ( 3, 3, ) (,, 0 ) (, و 3 اگر 3 باشد m كدام است 4 )4 3 )3 ) ) + (.) + ( 8 ) ( 3) ( ) S«مثلث«( )( 4 ) 5 5 حتما توجه كرديد كه در اين تست مشخص نكرده است كه آيا مساحت مثلث و يا متوازياالضاع توليد شده توسط اين دو بردار است. اما اگر ما آن را متوازياالضاع درنظر بگيريم به اعدادي غيرقابل ساده شدن ميرسيم كه در گزينهها نيست لذا حالت سادهتر يعني مثلث آن را بررسي ميكنيم گام يكم:. و رابطهي بين ضرب داخلي و ضرب خارجي داريم. 4 5 گام دوم: براي محاسبهي. نياز به S«مثلث«حال با توجه به مقدار معلوم مساحت مثلث 4 + (.) (. ) ( 5 8) 4 40 (.) ( 40 4)( 40+ 4) ± ( 4 8) ± 3 چون زاويهي بين دو بردار و كمتر از قائمه است. 3 قابلقبول است. گام سوم: در محاسبهي نهايي m m ( 0) m( 0) + 3( 3+ 6) 3 8 m+ 7 3 m

11 45 بخش 3 اهرادرب يجراخ برض تبديل دوري در ضرب مختلط سه بردار: در صورتيكه حاصلضرب مختلط صفر نباشد بهدليل وجود ضرب خارجي در عبارت ضرب مختلط تغيير ترتيب قرارگيري بردارها )در قسمت ضرب خارجي( باعث قرينه شدن حاصل نهايي اين ضرب ميشود. اما به راحتي اثبات ميشود كه اين ضرب در ترتيبهاي مشخصي از بردارها ثابت»شكل 6«است. در اينجا نيز اگر يك دايره مانند شكل»6«در نظر گرفته و سه بردار و را بهترتيب قراردادي مثلا در جهت عقربههاي ساعت بنويسيم با حفظ.( ).( ).( ) ترتيب اين ضربها در اين حالت اصطاحا ميگوييم ضرب مختلط بردارها با ترتيب دوري تغيير نميكند. توجه كنيد كه در اينجا براساس اولين ضرب داده شده دايرهي خود را ميسازيم. مثا اگر اولين ضرب مختلط ). در نظر بگيريم دايرهي ما مطابق با شكل»7«را ( خواهد بود و ).( ).( ).( 3 اگر 3 و و سه بردار غيرصفر و غيرواقع در يك صفحه باشند مقدار كدام گزينه با سايرين متفاوت است )سراسري 84( ( ). )4.( ) )3.( ) ).( ) ) 4 اگر 4 و سه بردار غيرصفر باشند خالصه شدهي )) ( ).(( + ) ( كدام است )سراسري 90(»شكل 7«) )4 3.( صفر )3.( ) ).( ) ) 3 3 در اينجا شرط در يك صفحه نبودن سه بردار به اين دليل بيان شده است كه در صورت هم صفحه بودن ضرب مختلط صفر شده و تمام ترتيبهاي آن نيز صفر خواهد بود و لذا حاصل تمام گزينهها صفر ميشد )هم صفحه بودن و صفر شدن ضرب مختلط در ادامهي اين بخش بررسي ميشود(. اما در بررسي گزينهها 3 4 در اينجا بهدليل خاصيت جابهجايي در ضرب داخلي حاصل دو عبارت يكسان است. با توجه بهترتيب بردارها در گزينهي»3«و با توجه.( ).( ).( به شكل مقابل ( بنابراين تنها حاصل گزينهي»«است كه با ديگران متفاوت است ابتدا در محاسبهي ضربهاي خارجي در داخل پرانتز دوم حال با ضرب داخلي در اين عبارت برداري ( + ) ( ) ( ).( ) ( ).( ).( ).( ) +.( ) +.( ) ادامه...

12 اهرادرب فصل 46 بردار سه ميشود: بنا بردار سه روي كه متوازيالسطوحي حجم h قرار صفحه يك در كه را و غيرصفر ميگيريم. درنظر ندارند حجم»8«شكل به توجه با بنا بردار سه اين روي كه متوازيالسطوحي ضرب قدرمطلق از است عبارت ميشود V.( ( يعني آنها مختلط متوازيالسطوح حجم قاعده مساحت ارتفاع ) است و توسط شده توليد متوازياالضالع مساحت قاعده مساحت اما S يعني: است»ارتفاع«8شكل بردار بر بردار تصوير طول نيز متوازيالسطوح ارتفاع طرفي از.( ) V.( ).( ) يعني است(. عمود و صفحهي بر )زيرا بنابراين است قدرمطلق داخل در مختلط ضرب اينجا در كه كنيد توجه ندارد. اهميتي ضرب اين در بردارها نوشتن ترتيب (,, ) و (, 0, ) (,, ) 3 بردار 5 سه 5 است چهقدر آنها روي بناشده متوازيالسطوح حجم مفروضاند. 6 ) 4 ) )4 8 )3 9شكل هرم حجم بردار: سه روي شده بنا هرم حجم و غيرصفر بردار سه روي شده بنا القاعدهي مثلث اب برابر خواندهايد( پايه هندسهي در آنچه )براساس است آن روي شده بنا متوازيالسطوح حجم 6 6 هرم«V«.( ) بنابراين گزينهها به نگاه و مختلط ضرب دوري بهترتيب توجه با جا اين در.( ) عبارتحاصل.( ) +.( ) 3.( ).( ) 0 ( ) ( )( 6) ( 6) 3 ( ) 6+ 6 V.( )

13 47 برض يجراخ اهرادرب 3 بخش C(, 6, ) B(,, ) A(,, 3) هرمي رأس چهار 6 مختصات 6 87( )آزاد است چهقدر هرم اين حجم است. )D,, (4 و 8 3 )4 6 3 )3 3 ) 4 3 ) اين هستند. مفروض و بردار سه بردار: سه بودن صفحه هم بررسي يعني باشد صفر آنها مختلط ضرب اگر تنها و اگر هستند صفحه هم بردار سه.( ) 0 همصفحهاند«و «در است صفر بردار سه مختلط ضرب وقتي كه است اين قضيه اين دليل در اين و بود خواهد صفر بردار سه آن روي شده بنا متوازيالسطوح حجم واقع صفحه يك در بردار سه يعني باشد صفر آن ارتفاع كه است امكانپذير صورتي باشند. واقع (,, ( بردار سه هر بر كه دارد وجود طول به بردار 7 چند 7 )88 )آزاد باشد عمود ( 0, 3, 5) و (,, ) بيشمار )4 )3 ) صفر ) كند. بيدار را خفته انرژى بايد شكست روالنرومن ميكنيم: محاسبه را آنها مختلط ضرب سپس و ساخته بردار سه نقاط اين با ابتدا AB ( 0, 0, ), AC ( 0, 4, ), AD (, 0, ) 0 0 AB.( AC AD) ( )( 8) هرم«V«AB AC 6 AD.( ) يعني پيكان نه است بردار از بحث اينجا در كه شوم يادآور است الزم اوال 7 7 بردار سه بر برداري صورتي در ثانيا است. مختصات مبدأ آنها همهي ابتداي خطي زيرا باشند. صفحه هم موردنظر بردار سه كه است عمود ديگر غيرهمراستاي در كه خطوطي تمام بر نتيجه در و دو آن صفحهي بر باشد عمود متقاطع خط دو بر كه بود. خواهد عمود دارند وجود صفحه آن ميكنيم. بررسي آنها مختلط ضرب با را بردار سه بودن صفحه هم ابتدا جا اين در.( ) ( 0+ 6) ()( 5) ( )( 3) نتيجه در و بردار سه اين صفحهي بر كه دارد وجود طول به قرينه بردار دو بنابراين عمودند. بردارها اين سهي هر بر اگر ضمن در بود. صفر تست اين پاسخ نبودند صفحه هم بردار سه اگر كه كنيد توجه بود. بيشمار پاسخ نميشد ذكر بردار طول

14 اهرادرب فصل 48 ميشود: اثبات خارجي ضرب از استفاده بار دو با برداري: مضاعف ضرب ( ) (. ) (. ) داخل در سوم و دوم بردارهاي درصورتيكه فرمول اين خاطرسپاري به براي كنيد: عمل بدينگونه مرحله دو در ميتوانيد ( ( )مثا ( باشند پرانتز برداري«:»عبارت ( ) بازنويسي چنين آنها بهترتيب توجه با را پرانتز داخل بردار دو اول مرحلهي ( ) ( ) كنيد: ار ديگر بردار دو داخلي حاصلضرب نقطهچين بهجاي دوم مرحلهي (.) (.) بنويسيد: ( ) (. ) (. ) ديگر مثالي عنوان به جابهجا با ابتدا بودند پرانتز داخل دوم و اول بردارهاي اگر كه كنيد توجه شده ذكر حالت به را آن شدن( قرينه البته )و سوم بردار با بردار دو اين كردن مثا دهيد. انجام را عمليات سپس و درآوريد ( ) ( ) [ (.) (. ) ] (.) (.) است كدام ( ) + ( ) + (. ) حاصل باشد 8 اگر 8 ( ))4 ( ))3 ( )) (,, 0) و ( 0,, ) (,, 3 ) است بردار كدام ( ) حاصل باشد. و ( )) بردار 9 سه 9. اگر 6 مفروضاند. ( 6, 7, )) ( 6, 5, )) ( 6, 7, ) )4 ( 6, 5, ) )3 نكتهي چند ادامه در بردارها: خارجي ضرب مورد در نكته چند ميكنيم. ذكر دارند وجود شما درسي كتاب تمرينهاي در كه را پراكنده IÄ ( ) باشد غيرصفر بردارهايي و اگر K بازنويسي سپس و مضاعف ضرب دوم عبارت در پرانتز كردن جابهجا با داخلي ضرب قالب در آنها 0 ( ) ( ) + (.) (.) (.) [ (.) (. ) ]+ (. ) عبارتها كردن ساده با و است. نتيجه 0 در چون اما u ø µø عبارتحاصل (. ) (.) عبارتحاصل ( ) 6 ( ) (.) (. ) 9 9 ( 0 )(,, ) 6 (,, 0) ( 0,, ) ( 6, 6, 0 ) (-6, 5, )

15 49 بخش 3 اهرادرب يجراخ برض كه بديهي است اما در مورد دومي با قرار دادن بردارها در o ( ) o ( ) )وضعيت يك طرف تساوي 99 توجه كنيد كه تست 7 مفهومي عكس اين قضيه را مورد سؤال قرار داده ( ) بود يعني اگر باشد در تست 7 تمام نقاط روي DC روي خطي موازي AB واقع هستند در AB AM AB AM AB AM M و... روي DC M نتيجه به ازاي نقاط»ثابت«باشد كدام گزينهي زير در حالت باشد.. و o 30 اگر 30 كلي صحيح است )4 o )3 o ). 0 ) و d d d ( d) ( ) اگر K و d بردارهايي غيرصفر باشند بهطوريكه )با كم كردن طرفين تساوي برداري از هم و سپس مرتب كردن و فاكتورگيري مناسب d d ( ) ( ) d ( ) ( ) d o ( ) d ( ) o ( d) ( ) o ( d) ( ) 3 براي 3K سه بردار و + + o )يك بار دو طرف تساويo + + را در بردار و يك بار در برداري + + o ( + + ) o ديگر مثا ضرب خارجي ميكنيم. + o () I + + o ( + + ) o + o ( II) ( I, II) I) IÄ II).. IÄ ( ) ( ) واضح است كه اشتراك I و II حالت است. در نتيجه با اين فرض گزينهها را بررسي ميكنيم: 3 و اينها حالتهاي خاصي از هستند كه در شرايط كلي الزاما صحيح نيستند. o,. مشاهده ميشود كه در مورد ضرب داخلي حاصل در حالت كلي صفر نيست اما در مورد ضرب خارجي همواره چنين است.

16 اهرادرب فصل 50 0شكل دوم طرف تساوي در نيز اينجا در كه كنيد توجه ضرب اولين اگر مثا دارد. اهميت بردارها دوري ترتيب با بگيريم نظر در قضيه اين صورت برخلاف را عقربههاي حركت جهت در دايرهاي در بردار نوشتن )0 شكل )براساس ساعت + + وo اگر مفروضاند. و غيرصفر بردار 3 سه 3 نيست صحيح گزينه كدام باشد ( ) ) ( r ) r ) )4 )3 ( ) + ( ) + ( ) o همصفحهاند«و «و بردار سه 4 براي 4K ميكنيم: داخلي ضرب بردار مثا بردارها از يكي در را تساوي طرف )دو ( ) +.( ) +.( ). o.( ) 0 ( m,, ) همصفحهاند«و «0 طوريكه به + + o بدانيم 3 اگر 3 چيست m مقدار باشد (,, ) 4 8 و (,, 4) -3 )4 3 )3 - ) ) گزينهها بررسي با IÄ زيرا است درست گزينه ( ) است. بردار از حقيقي مضربي موردنظر حالت دو هر در كه + + o + ( + ) زيرا است درست نيز گزينه زيرا است درست نيز گزينه 3 I) + + o o o II) صفر نيز و مثل ديگر خارجي ضربهاي تمام است o وقتي اما نخواهد مطرح بردارها خارجي ضرب در دوري ترتيب ديگر اينها در يعني بود. خواهد است. مثا نتيجه در و بود الزاما نميتوان از كه است واضح نكتهي به توجه با زيرا نيست 4 نميكند. كمكي موضوع اين اثبات در نيز + + طرفيo از و است كه گرفت نتيجه و هستند همصفحه و بردارهاي 4 نكتهي به توجه با m 0 4.( ) 0 4 m ( ) m( 6 8) + ()( 8 6) 0 m 3

17 5 برض يجراخ اهرادرب 3 بخش ( ) ( ) ( ) و بردار سه 5 براي 5K + + o آنها كردن ساده سپس و مضاعف ضرب مفهوم از استفاده )با (.) (. ) + (. ) (.) + (.) (.) o شود. رعايت و بردارهاي دوري ترتيب بايد نيز اينجا در كه كنيد توجه است كدام ( ) + ( عبارت( 33 حاصل 33 ( ))4 ( ))3 ( )) ( )) بگيريم: نظر در را s و r q p دلخواه بردار چهار 6 اگر 6K ( p s, q s, r s) همصفحهاند«و «محاسبه را ). ( مختلط حاصلضرب است كافي قضيه اين اثبات در شد. خواهد صفر با برابر كه كنيم و p q+ q r+ r p رابطهيo غيرصفر بردارهاي از مجموعهاي 34 در 34 زير گزينهي كدام است. برقرار r s و q s p رابطههايs نيست صحيح s. s. s. ) s s s).( ) 0)4 p.( q r) 0)3 5 نكتهي به توجه با ( ) + ( ) + ( ) o ( ) + ( ) ( ) ضرب منفي يك در را بردار كل بايد عبارت در و بردار دو كردن جابهجا با اما برداريعبارت ( ) نتيجه در كرد. حيحص 4گزينهي 6 نكتهي به توجه با و 3گزينهي 4 نكتهي به توجه با اوليه بردارهاي از يك هر بر خارجي ضرب راستاي كه اين به توجه با ضمن در است. نداريم. گزينهي صحت براي دليلي اما است صحيح گزينهي است عمود

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s.

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s. معادلات ديفرانسيل + f() d تبديل لاپلاس تابع f() را در نظر بگيريد. همچنين فرض كنيد ( R() > عدد مختلط با قسمت حقيقي مثبت) در اين صورت صورت وجود لاپلاس f() نامند و با قضايا ) ضرب در (انتقال درحوزه S) F()

Διαβάστε περισσότερα

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ دستوركارآزمايش ميز نيرو هدف آزمايش: تعيين برآيند نيروها و بررسي تعادل نيروها در حالت هاي مختلف وسايل آزمايش: ميز مدرج وستون مربوطه, 4 عدد كفه وزنه آلومينيومي بزرگ و قلاب با نخ 35 سانتي, 4 عدد قرقره و پايه

Διαβάστε περισσότερα

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و معادلات ديفرانسيل y C ( ) R mi i كه حل سري يعني جواب دقيق ميخواهيم نه به صورت صريح بلكه به صورت سري. اگر فرض كنيم خطي باشد, اين صورت شعاع همگرايي سري فوق, مينيمم اندازه است جواب معادله ديفرانسيل i نقاط

Διαβάστε περισσότερα

10 ﻞﺼﻓ ﺶﺧﺮﭼ : ﺪﻴﻧاﻮﺘﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﻳا يا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﺪﻌﺑ

10 ﻞﺼﻓ ﺶﺧﺮﭼ : ﺪﻴﻧاﻮﺘﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﻳا يا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﺪﻌﺑ فصل چرخش بعد از مطالعه اي اين فصل بايد بتوانيد : - مكان زاويه اي سرعت وشتاب زاويه اي را توضيح دهيد. - چرخش با شتاب زاويه اي ثابت را مورد بررسي قرار دهيد. 3- رابطه ميان متغيرهاي خطي و زاويه اي را بشناسيد.

Διαβάστε περισσότερα

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( )

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( ) به كمك قانون هس: هنري هس شيميدان و فيزيكدان سوي يسي - روسي تبار در سال ۱۸۴۰ از راه تجربه دريافت كه گرماي وابسته به يك واكنش شيمياي مستقل از راهي است كه براي انجام ا ن انتخاب مي شود (در دماي ثابت و همچنين

Διαβάστε περισσότερα

برخوردها دو دسته اند : 1) كشسان 2) ناكشسان

برخوردها دو دسته اند : 1) كشسان 2) ناكشسان آزمايش شماره 8 برخورد (بقاي تكانه) وقتي دو يا چند جسم بدون حضور نيروهاي خارجي طوري به هم نزديك شوند كه بين آنها نوعي برهم كنش رخ دهد مي گوييم برخوردي صورت گرفته است. اغلب در برخوردها خواستار اين هستيم

Διαβάστε περισσότερα

را بدست آوريد. دوران

را بدست آوريد. دوران تجه: همانطر كه در كلاس بارها تا كيد شد تمرينه يا بيشتر جنبه آمزشي داشت براي يادگيري بيشتر مطالب درسي بده است مشابه اين سه تمرين كه در اينجا حل آنها آمده است در امتحان داده نخاهد شد. m b الف ماتريس تبديل

Διαβάστε περισσότερα

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ 1 مبحث بيست و چهارم: اتصال مثلث باز (- اتصال اسكات آرايش هاي خاص ترانسفورماتورهاي سه فاز دانشگاه كاشان / دانشكده مهندسي/ گروه مهندسي برق / درس ماشين هاي الكتريكي / 3 اتصال مثلث باز يا اتصال شكل فرض كنيد

Διαβάστε περισσότερα

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود.

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود. ك ي آزمايش 7 : راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي روتور سيمپيچيشده آزمايش 7: راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي با روتور سيمپيچي شده 1-7 هدف آزمايش در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور

Διαβάστε περισσότερα

1 ﺶﻳﺎﻣزآ ﻢﻫا نﻮﻧﺎﻗ ﻲﺳرﺮﺑ

1 ﺶﻳﺎﻣزآ ﻢﻫا نﻮﻧﺎﻗ ﻲﺳرﺮﺑ آزمايش 1 بررسي قانون اهم بررسي تجربي قانون اهم و مطالعه پارامترهاي مو ثر در مقاومت الكتريكي يك سيم فلزي تي وري آزمايش هر و دارند جسم فيزيكي داراي مقاومت الكتريكي است. اجسام فلزي پلاستيك تكه يك بدن انسان

Διαβάστε περισσότερα

a a VQ It ميانگين τ max =τ y= τ= = =. y A bh مثال) مقدار τ max b( 2b) 3 (b 0/ 06b)( 1/ 8b) 12 12

a a VQ It ميانگين τ max =τ y= τ= = =. y A bh مثال) مقدار τ max b( 2b) 3 (b 0/ 06b)( 1/ 8b) 12 12 مقاومت مصالح بارگذاري عرضي: بارگذاري عرضي در تيرها باعث ايجاد تنش برشي ميشود كه مقدار آن از رابطه زير قابل محاسبه است: كه در اين رابطه: - : x h q( x) τ mx τ ( τ ) = Q I برش در مقطع مورد نظر در طول تير

Διαβάστε περισσότερα

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره مقاطع مخروطي فصل در اين فصل ميخوانيم:. تعريف مقاطع مخروطي. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره ث. طول مماس و طول وتر مينيمم ج. دورترين و نزديكترين

Διαβάστε περισσότερα

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر ا نتالپي تشكيل پيوند وا نتالپي تفكيك پيوند: ا نتالپي تشكيل يك پيوندي مانند A B برابر با تغيير ا نتالپي استانداردي است كه در جريان تشكيل ا ن B g حاصل ميشود. ( ), پيوند از گونه هاي (g )A ( ) + ( ) ( ) ;

Διαβάστε περισσότερα

P = P ex F = A. F = P ex A

P = P ex F = A. F = P ex A محاسبه كار انبساطي: در ترموديناميك اغلب با كار ناشي از انبساط يا تراكم سيستم روبرو هستيم. براي پي بردن به اين نوع كار به شكل زير خوب توجه كنيد. در اين شكل استوانهاي را كه به يك پيستون بدون اصطكاك مجهز

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN

آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN هدف در اين آزمايش مشخصات ديود پيوندي PN را بدست آورده و مورد بررسي قرار مي دهيم. وسايل و اجزاي مورد نياز ديودهاي 1N4002 1N4001 1N4148 و يا 1N4004 مقاومتهاي.100KΩ,10KΩ,1KΩ,560Ω,100Ω,10Ω

Διαβάστε περισσότερα

هدف:.100 مقاومت: خازن: ترانزيستور: پتانسيومتر:

هدف:.100 مقاومت: خازن: ترانزيستور: پتانسيومتر: آزمايش شماره (10) تقويت كننده اميتر مشترك هدف: هدف از اين آزمايش مونتاژ مدار طراحي شده و اندازهگيري مشخصات اين تقويت كننده جهت مقايسه نتايج اندازهگيري با مقادير مطلوب و در ادامه طراحي يك تقويت كننده اميترمشترك

Διαβάστε περισσότερα

e r 4πε o m.j /C 2 =

e r 4πε o m.j /C 2 = فن( محاسبات بوهر نيروي جاذبه الکتروستاتيکي بين هسته و الکترون در اتم هيدروژن از رابطه زير قابل محاسبه F K است: که در ا ن بار الکترون فاصله الکترون از هسته (يا شعاع مدار مجاز) و K ثابتي است که 4πε مقدار

Διαβάστε περισσότερα

حل J 298 كنيد JK mol جواب: مييابد.

حل J 298 كنيد JK mol جواب: مييابد. تغيير ا نتروپي در دنياي دور و بر سيستم: هر سيستم داراي يك دنياي دور و بر يا محيط اطراف خود است. براي سادگي دنياي دور و بر يك سيستم را محيط ميناميم. محيط يك سيستم همانند يك منبع بسيار عظيم گرما در نظر گرفته

Διαβάστε περισσότερα

رياضي 1 و 2. ( + ) xz ( F) خواص F F. u( x,y,z) u = f = + + F = g g. Fx,y,z x y

رياضي 1 و 2. ( + ) xz ( F) خواص F F. u( x,y,z) u = f = + + F = g g. Fx,y,z x y رياضي و رياضي و F,F,F F= F ˆ ˆ ˆ i+ Fj+ Fk)F ديورژانس توابع برداري ديورژانس ميدان برداري كه توابع اسكالر و حقيقي هستند) به صورت زير تعريف ميشود: F F F div ( F) = + + F= f در اين صورت ديورژانس گراديان,F)

Διαβάστε περισσότερα

مربوطند. با قراردادن مقدار i در معادله (1) داريم. dq q

مربوطند. با قراردادن مقدار i در معادله (1) داريم. dq q مدارهاي تا بحال به مدارهايي پرداختيم كه در ا نها اجزاي مدار مقاومت بودند و در ا نها جريان با زمان تغيير نميكرد. در اينجا خازن را به عنوان يك عنصر مداري معرفي ميكنيم خازن ما را به مفهوم جريانهاي متغير با

Διαβάστε περισσότερα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

Distributed Snapshot DISTRIBUTED SNAPSHOT سپس. P i. Advanced Operating Systems Sharif University of Technology. - Distributed Snapshot ادامه

Distributed Snapshot DISTRIBUTED SNAPSHOT سپس. P i. Advanced Operating Systems Sharif University of Technology. - Distributed Snapshot ادامه Distributed Snapshot يك روش براي حل GPE اين بود كه پردازهي مبصر P 0 از ديگر پردازهها درخواست كند تا حالت محلي خود را اعلام كنند و سپس آنها را باهم ادغام كند. اين روش را Snapshot گوييم. ولي حالت سراسري

Διαβάστε περισσότερα

تصاویر استریوگرافی.

تصاویر استریوگرافی. هب انم خدا تصاویر استریوگرافی تصویر استریوگرافی یک روش ترسیمی است که به وسیله آن ارتباط زاویه ای بین جهات و صفحات بلوری یک کریستال را در یک فضای دو بعدی )صفحه کاغذ( تعیین میکنند. کاربردها بررسی ناهمسانگردی

Διαβάστε περισσότερα

است). ازتركيب دو رابطه (1) و (2) داريم: I = a = M R. 2 a. 2 mg

است). ازتركيب دو رابطه (1) و (2) داريم: I = a = M R. 2 a. 2 mg دستوركارآزمايش ماشين آتوود قانون اول نيوتن (قانون لختي يا اصل ماند): جسمي كه تحت تا ثيرنيروي خارجي واقع نباشد حالت سكون يا حركت راست خط يكنواخت خود را حفظ مي كند. قانون دوم نيوتن (اصل اساسي ديناميك): هرگاه

Διαβάστε περισσότερα

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند.

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند. 8-1 جبررابطه ای يک زبان پرس و جو است که عمليات روی پايگاه داده را توسط نمادهايی به صورت فرمولی بيان می کند. election Projection Cartesian Product et Union et Difference Cartesian Product et Intersection

Διαβάστε περισσότερα

در کدام قس مت از مسیر انرژی جنبشی دستگاه بیشینه و انرژی پتانسیل گرانشی آن کمینه است

در کدام قس مت از مسیر انرژی جنبشی دستگاه بیشینه و انرژی پتانسیل گرانشی آن کمینه است در کدام قس مت از مسیر انرژی جنبشی دستگاه بیشینه و انرژی پتانسیل گرانشی آن کمینه است فيزيك سیمای فصل -5 كار -5 كار و انرژي جنبشي 3-5 پايستگي انرژي مكانيكي 4-5 توان پرسشهاي مفهومي مسئلهها 86 فصل پنجم/کار

Διαβάστε περισσότερα

ﺮﺑﺎﻫ -ﻥﺭﻮﺑ ﻪﺧﺮﭼ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﻱﺭﻮﻠﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﻱﮊﺮﻧﺍ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻪﺒـﺳﺎﺤﻣ ﺵﻭﺭ ﺩﺭﺍﺪﻧ ﺩﻮﺟﻭ ﻪ ﻱﺍ ﻜﺒﺷ ﻱﮊﺮﻧﺍ ﻱﺮﻴﮔ ﻩﺯﺍﺪﻧﺍ ﻱﺍﺮﺑ ﻲﻤﻴﻘﺘﺴﻣ ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺵﻭﺭ ﹰﻻﻮﻤﻌﻣ ﻥﻮﭼ ﻱﺎ ﻩﺩ

ﺮﺑﺎﻫ -ﻥﺭﻮﺑ ﻪﺧﺮﭼ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﻱﺭﻮﻠﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﻱﮊﺮﻧﺍ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻪﺒـﺳﺎﺤﻣ ﺵﻭﺭ ﺩﺭﺍﺪﻧ ﺩﻮﺟﻭ ﻪ ﻱﺍ ﻜﺒﺷ ﻱﮊﺮﻧﺍ ﻱﺮﻴﮔ ﻩﺯﺍﺪﻧﺍ ﻱﺍﺮﺑ ﻲﻤﻴﻘﺘﺴﻣ ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺵﻭﺭ ﹰﻻﻮﻤﻌﻣ ﻥﻮﭼ ﻱﺎ ﻩﺩ تعيين انرژي بلوري با استفاده از چرخه بورن - هابر چون معمولا روش تجربي مستقيمي براي اندازهگيري انرژي اي وجود ندارد روش محاسبه اين انرژي براي تركيبات يوني اهميت بسياري مييابد. اما مقداري انرژي اي با استفاده

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ

آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ هدف در اين آزمايش با نحوه كار و بخشهاي مختلف اسيلوسكوپ آشنا مي شويم. ابزار مورد نياز منبع تغذيه اسيلوسكوپ Function Generator شرح آزمايش 1-1 اندازه گيري DC با اسيلوسكوپ

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams مقاومت مصالح فصل 9: خيز تيرها 9. Deflection of eams دکتر مح مدرضا نيرومند دااگشنه ايپم نور اصفهان eer Johnston DeWolf ( ) رابطه بين گشتاور خمشی و انحنا: تير طره ای تحت بار متمرکز در انتهای آزاد: P انحنا

Διαβάστε περισσότερα

یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺎﻫ یﺎﻫ ﻑﺪﻫ ﻑﺪﻫ

یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺎﻫ یﺎﻫ ﻑﺪﻫ ﻑﺪﻫ دهم فصل اندازه گذارى ساعات آموزش نظری عملی جمع ٤ ٣ ١ فصل دهم كند. های رفتاری هدف پس از پايان اين فصل از هنرجو انتظار می رود: 1 لزوم اندازه گذاری را تعريف كند. 2 علايم اندازه گذاری را طبق استاندارد شناسايی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i.

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i. محاسبات کوانتمی (671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: محمد جواد داوري جلسه 3 می شود. ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک

Διαβάστε περισσότερα

رياضي 1 و 2 تابع مثال: مثال: 2= ميباشد. R f. f:x Y Y=

رياضي 1 و 2 تابع مثال: مثال: 2= ميباشد. R f. f:x Y Y= رياضي و رياضي و تابع تعريف تابع: متغير y را تابعي از متغير در حوزه تعريف D گويند اگر به ازاي هر از اين حوزه يا دامنه مقدار معيني براي متغير y متناظر باشد. يا براي هر ) y و ( و ) y و ( داشته باشيم ) (y

Διαβάστε περισσότερα

آزمايشگاه ديناميك ماشين و ارتعاشات آزمايش چرخ طيار.

آزمايشگاه ديناميك ماشين و ارتعاشات آزمايش چرخ طيار. ` آزمايشگاه ديناميك ماشين و ارتعاشات dynlab@jamilnia.ir www.jamilnia.ir/dynlab ١ تئوري آزمايش چرخ طيار يا چرخ ل نگ (flywheel) صفحه مدوري است كه به دليل جرم و ممان اينرسي زياد خود قابليت بالايي در ذخيرهسازي

Διαβάστε περισσότερα

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف.

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف. 4 هندسه در فضا فصل در اين فصل ميخوانيم: 1. خط و صفحه در فضا الف. اصول هندسهي فضايي ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا ث. حاالت چهارگانهي مشخص كردن صفحه

Διαβάστε περισσότερα

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

: O. CaCO 3 (1 CO (2 / A 11 بوده و مولكولي غيرقطبي ميباشد. خصوصيتهاي

: O. CaCO 3 (1 CO (2 / A 11 بوده و مولكولي غيرقطبي ميباشد. خصوصيتهاي شيمي آلي مدرسان شريف رتبه يك كارشناسي ارشد شيمي آلي شيمي موادي تركيبها را در آزمايشگاه نميتوان فصل اول «مباني شيمي آلي» است كه با موجودات زنده ارتباط دارد. تا اواسط قرن نوزدهم ميلادي اعتقاد بر اين بود

Διαβάστε περισσότερα

سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات

سايت ويژه رياضيات   درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات دانلود نمونه سوالات امتحانات رياضي نمونه سوالات و پاسخنامه كنكور دانلود نرم افزارهاي رياضيات و... کانال سایت ریاضی سرا در تلگرام: https://telegram.me/riazisara

Διαβάστε περισσότερα

سبد(سرمايهگذار) مربوطه گزارش ميكند در حاليكه موظف است بازدهي سبدگردان را جهت اطلاع عموم در

سبد(سرمايهگذار) مربوطه گزارش ميكند در حاليكه موظف است بازدهي سبدگردان را جهت اطلاع عموم در بسمه تعالي در شركت هاي سبدگردان بر اساس پيوست دستورالعمل تاسيس و فعاليت شركت هاي سبدگردان مصوب هيي ت مديره سازمان بورس بانجام مي رسد. در ادامه به اراي ه اين پيوست مي پردازيم: چگونگي محاسبه ي بازدهي سبد

Διαβάστε περισσότερα

V o. V i. 1 f Z c. ( ) sin ورودي را. i im i = 1. LCω. s s s

V o. V i. 1 f Z c. ( ) sin ورودي را. i im i = 1. LCω. s s s گزارش کار ا زمايشگاه اندازهگيري و مدار ا زمايش شمارهي ۵ مدار C سري خروجي خازن ۱۳ ا بانماه ۱۳۸۶ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش به هر مداري که در ا ن ترکيب ي از مقاومت خازن و القاگر به کار رفتهشده باشد مدار

Διαβάστε περισσότερα

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢ دانش اه صنعت شریف دانش ده ی علوم ریاض تمرینات درس ریاض عموم سری دهم. ١ سیم نازک داریم که روی دایره ی a + y x و در ربع اول نقطه ی,a را به نقطه ی a, وصل م کند. اگر چ ال سیم در نقطه ی y,x برابر kxy باشد جرم

Διαβάστε περισσότερα

:نتوين شور شور هدمع لکشم

:نتوين شور شور هدمع لکشم عددی آناليز جلسه چھارم حل معادلات غير خطي عمده روش نيوتن: مشکل f ( x را در f ( x و برای محاسبه ھر عضو دنباله باید ھر مرحله محاسبه کرد. در روشھای جایگزین تقریبی f ( x x + = x f جایگزین میکنم کنيم. ( x مشتق

Διαβάστε περισσότερα

1سرد تایضایر :ميناوخ يم سرد نيا رد همانسرد تلااؤس یحيرشت همان خساپ

1سرد تایضایر :ميناوخ يم سرد نيا رد همانسرد تلااؤس یحيرشت همان خساپ 1 ریاضیات درس در اين درس ميخوانيم: درسنامه سؤاالت پاسخنامه تشریحی استخدامی آزمون ریاضیات پرورش و آموزش بانک آزمونهای از اعم کشور استخدامی آزمونهای تمام در ریاضیات پرسشهای مجموعهها میشود. ارائه نهادها و

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان -2-4 بامنابعجريانوولتاژ تحليلولتاژگرهمدارهايي 3-4- تحليلولتاژگرهبامنابعوابسته 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته 5-4- ژاتلو و 6-4 -تحليلجريانمشبامنابعجريان

Διαβάστε περισσότερα

( Δ > o) است. ΔH 2. Δ <o ( ) 6 6

( Δ > o) است. ΔH 2. Δ <o ( ) 6 6 تغييرات انرژي ضمن انحلال: اكثر مواد در موادي مشابه خود حل ميشوند و اين پديده را با برهمكنشهاي ميكروسكوپي بررسي كرديم. براي بررسي ماكروسكوپي اين پديده بايد تغييرات انرژي (ا نتالپي) و تغييرات بينظمي (ا نتروپي)

Διαβάστε περισσότερα

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد:

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: شکل کلی معادلات همگن خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت = ٠ cy ay + by + و معادله درجه دوم = ٠ c + br + ar را معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: c ١ e r١x

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول آشنايي با Excel

فصل اول آشنايي با Excel فصل اول آشنايي با Excel 1 هدفهاي رفتاري پس از پايان اين فصل هنرجو بايد در Excel بتواند : 1- قسمتهاي مختلف محيط كار Excel را بشناسد. 2- كاربرد شكلهاي مختلف حالت ماوس را بشناسد. 3- با كاربرد روبانهاي مختلف

Διαβάστε περισσότερα

t a a a = = f f e a a

t a a a = = f f e a a ا زمايشگاه ماشينه يا ۱ الکتريکي ا زمايش شمارهي ۴-۱ گزارش کار راهاندازي و تنظيم سرعت موتورهايي DC (شنت) استاد درياباد نگارش: اشکان نيوشا ۱۶ ا ذر ۱۳۸۷ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش شنت است. در اين ا زمايش

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R هندسه تحلیلی بردارها در فضای R فصل اول-بردارها دستگاه مختصات سه بعدی از سه محور ozوoyوox عمود بر هم تشکیل شده که در نقطه ای به نام o یکدیگر را قطع می کنند. قرارداد: دستگاه مختصات سه بعدی راستگرد می باشد

Διαβάστε περισσότερα

هدف: LED ديودهاي: 4001 LED مقاومت: 1, اسيلوسكوپ:

هدف: LED ديودهاي: 4001 LED مقاومت: 1, اسيلوسكوپ: آزمايش شماره (1) آشنايي با انواع ديود ها و منحني ولت -آمپر LED هدف: هدف از اين آزمايش آشنايي با پايه هاي ديودهاي معمولي مستقيم و معكوس مي باشد. و زنر همراه با رسم منحني مشخصه ولت- آمپر در دو گرايش وسايل

Διαβάστε περισσότερα

در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا ن رسم ميشود.

در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا ن رسم ميشود. ا زمايش 4: راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي با رتور سيمپيچي شده 1-4 هدف ا زمايش در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا

Διαβάστε περισσότερα

ˆÃd. ¼TvÃQ (1) (2) داشت: ( )

ˆÃd. ¼TvÃQ (1) (2) داشت: ( ) تغيير ا نتالپي : ΔH بيشتر واكنشها در شيمي در فشار ثابت انجام ميگيرند. سوختن كبريت در هواي ا زاد و همچنين واكنش خنثي شدن سود با سولفوريك اسيد در يك بشر نمونه اي از واكنشهايي هستند كه در فشار ثابت انجام

Διαβάστε περισσότερα

نﺎﻨﻛرﺎﻛ ﻲﺷزﻮﻣآ تﺎﻣﺪﺧ ﻲﻧﻧوﺎﻌﺗ ﺖﻛﺮﺷ رﻮﺸﻛ شزﻮﻣآ ﺶﺠﻨﺳ نﺎﻣزﺎﺳ تﻻاﺆﺳ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﺤﻳﺮﺸﺗ ﺦﺳﺎﭘ لوا لﺎﺴﻤﻴﻧ نﺎﻳﺎﭘ ﻲﺻﺎﺼﺘﺧا سورد (ﻲﻨﻓ و ﻲﺿﺎﻳر مﻮﻠﻋ ﻪﺘﺷر)

نﺎﻨﻛرﺎﻛ ﻲﺷزﻮﻣآ تﺎﻣﺪﺧ ﻲﻧﻧوﺎﻌﺗ ﺖﻛﺮﺷ رﻮﺸﻛ شزﻮﻣآ ﺶﺠﻨﺳ نﺎﻣزﺎﺳ تﻻاﺆﺳ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﺤﻳﺮﺸﺗ ﺦﺳﺎﭘ لوا لﺎﺴﻤﻴﻧ نﺎﻳﺎﭘ ﻲﺻﺎﺼﺘﺧا سورد (ﻲﻨﻓ و ﻲﺿﺎﻳر مﻮﻠﻋ ﻪﺘﺷر) شركت تعاوني خدمات آموزشي كاركنان سنجش آموزش كشور سازمان تشريحي نمونه سو الات پاسخ دروس اختصاصي پايان نيمسال اول علوم رياضي و فني) ) (رشته ويژه داوطلبان سوم متوسطه سال ماه 9 آذر www.sanjeshserv.ir پاسخ

Διαβάστε περισσότερα

گروه رياضي دانشگاه صنعتي نوشيرواني بابل بابل ايران گروه رياضي دانشگاه صنعتي شاهرود شاهرود ايران

گروه رياضي دانشگاه صنعتي نوشيرواني بابل بابل ايران گروه رياضي دانشگاه صنعتي شاهرود شاهرود ايران و ۱ دسترسي در سايت http://jnrm.srbiau.ac.ir سال دوم شماره ششم تابستان ۱۳۹۵ شماره شاپا: ۱۶۸۲-۰۱۹۶ پژوهشهاي نوین در ریاضی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات دستهبندي درختها با عدد رومي بزرگ حسين عبدالهزاده

Διαβάστε περισσότερα

R = V / i ( Ω.m كربن **

R = V / i ( Ω.m كربن ** مقاومت مقاومت ويژه و رسانندگي اگر سرهاي هر يك از دو ميله مسي و چوبي را كه از نظر هندسي مشابهند به اختلاف پتانسيل يكساني وصل كنيم جريانهاي حاصل در ا نها بسيار متفاوت خواهد بود. مشخصهاي از رسانا كه در اينجا

Διαβάστε περισσότερα

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { }

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { } هرگاه دسته اي از اشیاء حروف و اعداد و... که کاملا"مشخص هستند با هم در نظر گرفته شوند یک مجموعه را به وجود می آورند. عناصر تشکیل دهنده ي یک مجموعه باید دو شرط اساسی را داشته باشند. نام گذاري مجموعه : الف

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1391-1392 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري جلسه 2 فراگیري نظریه ي اطلاعات کوانتمی نیازمند داشتن پیش زمینه در جبرخطی می باشد این نظریه ترکیب زیبایی از جبرخطی و نظریه

Διαβάστε περισσότερα

DA-SM02-1 هدف : 2- مقدمه

DA-SM02-1 هدف : 2- مقدمه DA-SM02 تست ضربه - هدف : تعيين مقدار انرژي شكست فلزات 2- مقدمه يكي از مساي ل مهم در صنعت كه باعث خسارات زيادي ميشود شكستن قطعات براثر تردي جنس آنها ميباشد. آزمايشهاي كشش و فشار با همه اهميت خود نميتوانند

Διαβάστε περισσότερα

ôi ½nIQ KÃ{ = m = B ya AB 11, )4 10, )3

ôi ½nIQ KÃ{ = m = B ya AB 11, )4 10, )3 نقاط عطف نقاط و تقعر جهت اكسترممها و تابع تغييرات بررسي ميرسيم. عمومي رياضي كتاب 4 فصل مطالب به فصل اين در آن شما كه ميشود تلقي فصل اين جزء هم مجانب درسي كتاب در البته هستند. قسمت اين موضوع تابع نمودار

Διαβάστε περισσότερα

ﻞﺼﻓ ﻯﺮﻴﮔ ﻩﺯﺍﺪﻧﺍ ﻡﻮﺳ ﻲﻘﻓﺍ ﻱ ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣﺮﻴﻏ ﺵﻭﺭ ﻪﺑ ﺶﺨﺑ ﻝﻭﺍ - ﺴﻣ ﻲﺣﺎ

ﻞﺼﻓ ﻯﺮﻴﮔ ﻩﺯﺍﺪﻧﺍ ﻡﻮﺳ ﻲﻘﻓﺍ ﻱ ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣﺮﻴﻏ ﺵﻭﺭ ﻪﺑ ﺶﺨﺑ ﻝﻭﺍ - ﺴﻣ ﻲﺣﺎ اندازه گيرى فاصله ي افقي فصل سوم به روش غيرمستقيم بخش اول - مس احي 39 هدف هاى رفتارى : پس از ا موزش و مطالعهى اين فصل از فراگيرنده انتظار مىرود بتواند: 1- اندازهگيرى فاصلهى افقى به روش غيرمستقيم را تعريف

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم آشنايي با اتوكد 2012 فصل چهارم

فصل چهارم آشنايي با اتوكد 2012 فصل چهارم 55 فصل چهارم آشنايي با اتوكد 2012 56 هدفهاي رفتاري پس از پايان اين فصل هنرجو بايد در AutoCAD بتواند : 1- قسمت هاي مختلف محيط كار AutoCAD را بشناسد. 2- با كاربرد روبانهاي مختلف آشنايي كلي داشته باشد. 3-

Διαβάστε περισσότερα

كار شماره توانايي عنوان آموزش

كار شماره توانايي عنوان آموزش پنجم بخش منطقي گيتهاي و ديجيتال : كلي هدف ديجيتال در پايه مدارهاي عملي و نظري تحليل واحد كار شماره توانايي توانايي عنوان آموزش زمان نظري عملي جمع 22 2 آنها كاربرد و ديجيتال سيستمهاي بررسي توانايي 2 U8

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول ماتریس و کاربردها

فصل اول ماتریس و کاربردها فصل اول ماتریس و کاربردها اول فصل ماتریسها روی اعمال و ماتریس اول: درس ماتریس حقیقی عدد هر است. ماتریس یک ستون و سطر تعدادی شامل حقیقی عددهای از مستطیلی آرایش هر مینامیم. ماتریس آن درایة را ماتریس هر در

Διαβάστε περισσότερα

گﺮﺑﺪﻳر ﺖﺑﺎﺛ يﺮﻴﮔهزاﺪ :ﺶﻳﺎﻣزآ فﺪﻫ :ﻪﻣﺪﻘﻣ

گﺮﺑﺪﻳر ﺖﺑﺎﺛ يﺮﻴﮔهزاﺪ :ﺶﻳﺎﻣزآ فﺪﻫ  :ﻪﻣﺪﻘﻣ اندازهگيري ثابت ريدبرگ هدف آزمايش: مطالعه طيف اتم هيدروژن و بدست آوردن ثابت ريدبرگ مقدمه: اتم هيدروژن سادهترين سيستم كوانتومي است و شامل يك پروتون و يك الكترون ميباشد. تي وري الكتروديناميك كوانتومي قادر

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 1-8 -مقدمه 1 تقویت کننده عملیاتی (OpAmp) داراي دو یا چند طبقه تقویت کننده تفاضلی است که خروجی- هاي هر طبقه به وروديهاي طبقه دیگر متصل شده است. در انتهاي این تقویت کننده

Διαβάστε περισσότερα

1- مقدمه است.

1- مقدمه است. آموزش بدون نظارت شبكه عصبي RBF به وسيله الگوريتم ژنتيك محمدصادق محمدي دانشكده فني دانشگاه گيلان Email: m.s.mohammadi@gmail.com چكيده - در اين مقاله روشي كار آمد براي آموزش شبكه هاي عصبي RBF به كمك الگوريتم

Διαβάστε περισσότερα

A D. π 2. α= (2n 4) π 2

A D. π 2. α= (2n 4) π 2 فصل هشتم پليگون بن ه ف ها رفتار : در پايان اين فصل از فراگير انتظار م رود ه: ۱ پليگون بن را توضيح ده. ۲ ان ازه گير اضلاع و زوايا پليگون را توضيح ده. ۳ تع يل خطا زاويه ا ي پليگون را توضيح ده. ۴ آزمون ي

Διαβάστε περισσότερα

و دماي هواي ورودي T 20= o C باشد. طبق اطلاعات كاتالوگ 2.5kW است. در صورتي كه هوادهي دستگاه

و دماي هواي ورودي T 20= o C باشد. طبق اطلاعات كاتالوگ 2.5kW است. در صورتي كه هوادهي دستگاه 1- بخاري گازسوز كارگاهي مدل انرژي از تعدادي مجرا تشكيل شده كه گازهاي احتراق در آن جريان دارد و در اثر عبور هوا از روي سطح خارجي اين پره ها توسط يك پروانه محوري fan) (axial گرما به هوا منتقل مي شود. توان

Διαβάστε περισσότερα

3 و 2 و 1. مقدمه. Simultaneous كه EKF در عمل ناسازگار عمل كند.

3 و 2 و 1.  مقدمه. Simultaneous كه EKF در عمل ناسازگار عمل كند. بررسي سازگاري تخمين در الگوريتم EKF-SLAM و پيشنهاد يك روش جديد با هدف رسيدن به سازگاري بيشتر فيلتر و كاستن هرينه محاسباتي امير حسين تمجيدي حميد رضا تقيراد نينا مرحمتي 3 و و گروه رباتيك ارس دپارتمان كنترل

Διαβάστε περισσότερα

آزمايش (٤) موضوع آزمايش: تداخل به وسيلهي دو شكاف يانگ و دو منشور فرنل

آزمايش (٤) موضوع آزمايش: تداخل به وسيلهي دو شكاف يانگ و دو منشور فرنل آزمايش (٤) موضوع آزمايش: تداخل به وسيلهي دو شكاف يانگ و دو منشور فرنل وسايل مورد نياز: طيف سنج دو شكاف يانگ لامپ سديم و منبع تغذيه ليزر هليوم نئون دو منشور فرنل دو عدد عدسي خط كش چوبي كوليس ريل اپتيكي

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه ميباشد. Q = U A F LMTD (8-2)

مقدمه ميباشد. Q = U A F LMTD (8-2) دانشگاه صنعتي شريف دانشكده مهندسي شيمي و نفت آزمايشگاه انتقال حرارت اصول و تي وري آزمايش شماره (8 و (9 دستگاه مبدل هاي حرارتي مقدمه هدف از انجام اين آزمايش بررسي ضراي ب انتقال حرارت و ميزان تبادل حرارت

Διαβάστε περισσότερα

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور فصل سوم: 3 روابط طولی درشکلهای هندسی درس او ل قضیۀ سینوس ها یادآوری منظور از روابط طولی رابطه هایی هستند که در مورد اندازه های پاره خط ها و زاویه ها در شکل های مختلف بحث می کنند. در سال گذشته روابط طولی

Διαβάστε περισσότερα

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8 پايداری Stility اطمينان از پايداری سيستم های کنترل در زمان طراحی ا ن بسيار حاي ز اهمييت می باشد. سيستمی پايدار محسوب می شود که: بعد از تغيير ضربه در ورودی خروجی به مقدار اوليه ا ن بازگردد. هر مقدار تغيير

Διαβάστε περισσότερα

نيمتوان پرتو مجموع مجموع) منحني

نيمتوان پرتو مجموع مجموع) منحني شبيه سازي مقايسه و انتخاب روش بهينه پيادهسازي ردگيري مونوپالس در يك رادار آرايه فازي عباس نيك اختر حسن بولوردي صنايع الكترونيك شيراز Abbas.nikakhtar@Gmail.com صنايع الكترونيك شيراز hasan_bolvardi@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

يﺎﻫ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا و ﺎﻫ ﺖﺧرد فاﺮﮔ ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻪﻳﺮﻈﻧ :سرد ﻲﺘﺸﻬﺑ ﺪﻴﻬﺷ هﺎﮕﺸﻧاد ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ مﻮﻠﻋ هوﺮﮔ ﻪﻴﻟوا ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﺎﻫﻒ ﻳﺮﻌﺗ

يﺎﻫ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا و ﺎﻫ ﺖﺧرد فاﺮﮔ ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻪﻳﺮﻈﻧ :سرد ﻲﺘﺸﻬﺑ ﺪﻴﻬﺷ هﺎﮕﺸﻧاد ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ مﻮﻠﻋ هوﺮﮔ ﻪﻴﻟوا ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﺎﻫﻒ ﻳﺮﻌﺗ BFS DFS : درخت یک گراف همبند بدون دور است. جنگل یک گراف بدون دور است. پس هر مولفه همبندی جنگل درخت است. هر راس درجه 1 در درخت را یک برگ مینامیم. یک درخت فراگیر از گراف G یک زیردرخت فراگیر از ان است که

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه دسته بندي دوم روش هاي عددي دامنه محدود اهداف: هاي چندجمله اي رهيافت هاي محاسباتي: سعي و خطا دامنه نامحدود

مقدمه دسته بندي دوم روش هاي عددي دامنه محدود اهداف: هاي چندجمله اي رهيافت هاي محاسباتي: سعي و خطا دامنه نامحدود اهداف: محاسبه ريشه دستگاه دسته عدم وابسته معادالت ريشه هاي چندجمله اي معادالت غيرخطي بندي وابستگي به روش به مشتق مشتق تابع مقدمه غير خطي هاي عددي تابع دسته بندي دوم روش هاي عددي دامنه محدود دامنه نامحدود

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

چكيده مقدمه SS7 گرديد. (UP) گفته ميشود. MTP وظيفه انتقال پيامهاي SS7 را User Part. Part هاي SS7 هستند. LI I FSN I BSN F

چكيده مقدمه SS7 گرديد. (UP) گفته ميشود. MTP وظيفه انتقال پيامهاي SS7 را User Part. Part هاي SS7 هستند.   LI I FSN I BSN F ه ب ٨٤١ شماره ۷ نشريه دانشکده فني, دوره ۴۲, شماره ۷, بهمن ماه ۱۳۸۷, از صفحه ۸۴۱ تا ۸۵۰ بهينهسازي تقسيم بار در شبكه سيگنالينگ چكيده ۱ رضا خليلي, ۲* ۱ مهدي شيرازي و احمد صلاحي ۱ شركت مخابرات استان تهران

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1 محاسبات کوانتمی (67) ترم بهار 390-39 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: سلمان ابوالفتح بیگی جلسه ذخیره پردازش و انتقال اطلاعات در دنیاي واقعی همواره در حضور خطا انجام می شود. مثلا اطلاعات کلاسیکی که به

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم: جبر رابطه اي

فصل چهارم: جبر رابطه اي فصل چهارم: جبر ه اي عملوند ها اعداد هستند. که با آن بخوبي آشنا هستيم جبر هاي در جبر رياضي حاصل يک عدد ديگر مي و عدد انجام مي شود دو عملگري )مثل +( روي مثال جبري است که که بحث اين فصل از کتاب است جبر ه

Διαβάστε περισσότερα

تي وري آزمايش ششم هدف: بررسي ترانزيستور.UJT

تي وري آزمايش ششم هدف: بررسي ترانزيستور.UJT ب- پ- آزمايشگاه الكترونيك - درس دكتر سبزپوشان تي وري آزمايش ششم هدف: بررسي ترانزيستور.UJT *لطفا قبل از آمدن به آزمايشگاه با مراجعه به كتابهاي درسي تي وري ترانزيستورهاي UJT را مطالعه فرماي يد. Uni )يكي

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك آزمایش : پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك -- مقدمه هدف از این آزمایش بدست آوردن فرکانس قطع بالاي تقویتکننده امیتر مشترك بررسی عوامل تاثیرگذار و محدودکننده این پارامتر است. شکل - : مفهوم پهناي باند تقویت

Διαβάστε περισσότερα

سعيدسيدطبايي. C=2pF T=5aS F=4THz R=2MΩ L=5nH l 2\µm S 4Hm 2 بنويسيد كنييد

سعيدسيدطبايي. C=2pF T=5aS F=4THz R=2MΩ L=5nH l 2\µm S 4Hm 2 بنويسيد كنييد تمرينات درس اندازه گيري دانشگاه شاهد سعيدسيدطبايي تمرين سري 1 و 2 سوال 1: اندازه گيري را تعريف كرده مشخصات شاخص و دستگاه اندازه گيري را بنويسيد منظور از كاليبراسيون و تنظيم چيست. تفاوت دستگاههاي اندازه

Διαβάστε περισσότερα

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی فصل او ل 1 دایره هندسه در ساخت استحکامات دفاعی قلعهها و برج و باروها از دیرباز کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم به»قضیۀ همپیرامونی«میگوید در بین همۀ شکلهای هندسی بسته با محیط ثابت

Διαβάστε περισσότερα

تلفات کل سيستم کاهش مي يابد. يکي ديگر از مزاياي اين روش بهبود پروفيل ولتاژ ضريب توان و پايداري سيستم مي باشد [-]. يکي ديگر از روش هاي کاهش تلفات سيستم

تلفات کل سيستم کاهش مي يابد. يکي ديگر از مزاياي اين روش بهبود پروفيل ولتاژ ضريب توان و پايداري سيستم مي باشد [-]. يکي ديگر از روش هاي کاهش تلفات سيستم اراي ه روشي براي کاهش تلفات در سيستم هاي توزيع بر مبناي تغيير محل تغذيه سيستم هاي توزيع احد کاظمي حيدر علي شايانفر حسن فشکي فراهاني سيد مهدي حسيني دانشگاه علم و صنعت ايران- دانشکده مهندسي برق چکيده براي

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز نظریه اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محم دحسن آرام جلسه 6 تا اینجا با دو دیدگاه مختلف و دو عامل اصلی براي تعریف و استفاده از ماتریس چگالی جهت معرفی حالت

Διαβάστε περισσότερα

آزمايش ارتعاشات آزاد و اجباري سيستم جرم و فنر و ميراگر

آزمايش ارتعاشات آزاد و اجباري سيستم جرم و فنر و ميراگر ` آزمايشگاه ديناميك ماشين و ارتعاشات آزمايش ارتعاشات آزاد و اجباري سيستم جرم و فنر و ميراگر dynlab@jamilnia.ir www.jamilnia.ir/dynlab ١ تئوري آزمايش سيستمهاي ارتعاشي ميتوانند بر اثر تحريكات دروني يا بيروني

Διαβάστε περισσότερα

خطا انواع. (Overflow/underflow) (Negligible addition)

خطا انواع. (Overflow/underflow) (Negligible addition) محاسبات عدديپي پيشرفته فصل اوليه مفاهيم خطا انواع با افزايش دقت از جمع تعداد محدود ارقام حاصل ميشود. (Truncation برش: error) خطاي (Precision) اين خطا كم مي شود. در نمايش يا ذخيره نمودن مقادير عددي با تعداد

Διαβάστε περισσότερα

بررسي علل تغيير در مصرف انرژي بخش صنعت ايران با استفاده از روش تجزيه

بررسي علل تغيير در مصرف انرژي بخش صنعت ايران با استفاده از روش تجزيه 79 نشريه انرژي ايران / دوره 2 شماره 3 پاييز 388 بررسي علل تغيير در مصرف انرژي بخش صنعت ايران با استفاده از روش تجزيه رضا گودرزي راد تاريخ دريافت مقاله: 89//3 تاريخ پذيرش مقاله: 89/4/5 كلمات كليدي: اثر

Διαβάστε περισσότερα

5 TTGGGG 3 ميگردد ) شكل ).

5 TTGGGG 3 ميگردد ) شكل ). تكميل انتهاهاي مولكولهاي خطي DNA با توجه به اينكه RNA هاي پرايمر بايد از انتهاي مولكولهاي DNA برداشته شوند سي وال اين است در اين صورت انتهاي DNA هاي خطي چگونه تكميل ميگردد. در هنگام همانندسازي نه تنها

Διαβάστε περισσότερα

اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال

اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال o. F-3-AAA- اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال جابر پولادي دانشكده فني و مهندسي دانشگاه ا زاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات تهران تهران ايران مجتبي خدرزاده مهدي حيدرياقدم دانشكده

Διαβάστε περισσότερα

چكيده. Keywords: Nash Equilibrium, Game Theory, Cournot Model, Supply Function Model, Social Welfare. 1. مقدمه

چكيده. Keywords: Nash Equilibrium, Game Theory, Cournot Model, Supply Function Model, Social Welfare. 1. مقدمه اثرات تراكم انتقال بر نقطه تعادل بازار برق در مدل هاي كورنات و Supply Function منصوره پيدايش * اشكان رحيمي كيان* سيد محمدحسين زندهدل * مصطفي صحراي ي اردكاني* *دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر- دانشگاه تهران

Διαβάστε περισσότερα

متلب سایت MatlabSite.com

متلب سایت MatlabSite.com -F-EPG-637 ساخت و تست دستگاه بالانس اكتيو محورهاي در حال دوران 2 سيد مجيد يادآور نيكروش پدرام بدر چكيده در اين تحقيق يك نمونه دستگاه صنعتي بالانس اكتيو براي انجام مراحل بالانس يك محور در حال دوران طراحي

Διαβάστε περισσότερα

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات:

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات: شاخصهای پراکندگی شاخصهای پراکندگی بیانگر میزان پراکندگی دادههای آماری میباشند. مهمترین شاخصهای پراکندگی عبارتند از: دامنهی تغییرات واریانس انحراف معیار و ضریب تغییرات. دامنهی تغییرات: اختالف بزرگترین و

Διαβάστε περισσότερα