٢٢٢ ٣٩٣ ﻥﺎﺘﺴﺑﺎﺗ ﻭ ﺭﺎﻬﺑ ﻢ / ﻫﺩﺭﺎﻬﭼ ﻩﺭﺎﻤﺷ ﻢ / ﺘ ﺸﻫ ﻝﺎﺳ ﻲﻨﻓ ﺖﺷﺍﺩﺩﺎﻳ ﻱ ﻪﻃ

Transcript

1 مجله پژوهش ا ب ايران سال هشتم/ شماره چهاردهم/ بهار و تابستان (٢١٧-٢٢٢) ١٣٩٣ يادداشت فني بررسي ا زمايشگاهي تعيين رابطه عمق جريان غليظ در محل غوطهوري ٢ *١ حسن گليج و مهدي قمشي چکيده جريانهاي غليظ در اثر اختلاط دو جريان با دانسيته متفاوت ايجاد ميشوند. موقعي كه جريان با دانسيته بالا به توده سيال ساکن برخورد ميكند جريان غليظ به درون سيال ساكن نفوذ كرده و باعث ايجاد عمق غوطهوري ميشود. در اين پژوهش پارامترهاي هيدروليكي جريان غليظ و همچنين شيب بستر سيال ساكن كه بر نقطه غوطهوري تا ثيرگذار است بررسي شده است. در تمامي ا زمايشها ارتفاع غوطهوري در دبيهاي مختلف از سيال غليظ و تفاوت دانسيته ١٣ ٩ ٦ و ١٦ گيلوگرم بر مترمکعب براي سه شيب ١٢ ٨ و ١٦ درصد اندازهگيري شد. به طور كلي نتايج نشان داد که شيب اثر چنداني بر روي ارتفاع نقطه غوطهوري ندارد. با افزايش دبي ورودي جريان غليظ به درون مخزن با دانسيته مشخص مقدار ارتفاع نقطه غوطهوري براي شيبهاي مختلف افزايش مييابد. سپس با استفاده از ا ناليز ابعادي پارامترهاي مو ثر بر ارتفاع نقطه غوطهو ير رابطهاي براي ارتفاع نقطه غوطهوري بر حسب پارامترهاي مو ثر به دست ا مد. بررسي مقايسهاي دادهه يا حاصل از رابطه با دادهه يا اندازهگيري شده نشان داد که رابطه به دست ا مده دادهه يا واقعي را با دقت خوبي برا ورد ميکند. اختلاف نسبي بين دادهه يا به دست ا مده از رابطه اين پژوهش و دادهه يا اندازهگيري شده ٠/٩١ درصد است. همچنين دادهه يا حاصل از رابطه به دست ا مده در مقايسه با دادهه يا حاصل از رابطه هاي پژوهشگران ديگر همگرايي بيشتري بين دادهه يا واقعي ايجاد ميکند. واژهه يا کليدي: ا ناليز ابعادي جريان غليظ مدل ا زمايشگاهي نقطه غوطهو ي.ر ارجاع: گليج ح. و قمشي م. ۱۳۹۳. بررسي ا زمايشگاهي تعيين رابطه عمق جريان غليظ در محل غوطهوري. مجله پژوهش ا ب ايران. ۸(۱۴):۲۲۲-۲۱۷. ١- دانشجوي کارشناسي ارشد گروه سازههاي ا بي دانشکده مهندسي علوم ا ب دانشگاه شهيد چمران اهواز. ٢- استاد گروه سازههاي ا بي دانشکده مهندسي علوم ا ب دانشگاه شهيد چمران اهواز. * نويسنده مسي ول: Hassan_goleij7@yahoo.com تاريخ دريافت: ١٣٨٩/١١/٠٣ تاريخ پذيرش: ١٣٩٠/٠٩/٢٩

2 بررسي ا زمايشگاهي تعيين رابطه عمق جريان غليظ در محل غوطهوری ۲۱۸ مقدمه در يک نقطه از جريان به نام نقطه غوطهو ير حرکت جريان ورودي چگالي جريان ورودي با نيروي ناشي فشاري اندازه از اختلاف و ا ب ساکن به تعادل رسيده و جريان غليظ زيرگذر پس از ا ن به زير سطح ا ب ساکن رفته و به حرکت خود ادامه ميدهد (شکل ١). از ا ن جايي که نقطه غوطهو ي ر مرز جداکننده بين ا ب زلال مخزن و ا ب کدر جريان غليظ را مشخص ميکند و همچنين براي بررسي مشخصات جريان غليظ غوطهور شده در مخزن مانند سرعت جريان غليظ (سرعت بدنه و پيشاني) ميزان شدت اختلاط و غيره دانستن ارتفاع نقطه غوطهو ير عنوان نقطه شروع غوطهورشدن جريان غليظ ورودي درون مخزن ضروري مختلفي غوطهو ير محاسبه براي است. عمق پس جريان پژوهشگران ) p (h غليظ فرموله يا به به در محل اراي ه دادهاند (خانجاني و همکاران ١٣٧٨ ا کيما و استعفان ١٩٨٤ و هيبرت و همکاران ١٩٧٩). سينگ و شاه (١٩٧١) رابطه ارتفاع غوطهوري استخراج کردند: 1 زير بهصورت را = (١) Ë g براساس مطالعات سويج و بريمبرگ (١٩٧٥) معادله ارتفاع غوطهوري بهصورت زير استخراج شد: 1/ 1/ (٢) در اين Ê4q ˆ Êq ˆ ª = Ë g Ë g پژوهش نيز سعي شد که با استفاده از مدل ا زمايشگاهي موجود معادلهاي براي ارتفاع نقطه غوطهوري جريان غليظ با در نظر گرفتن پارامترهاي مو ثر بر ا ن اراي ه شود. مطالعات و ا زمايشهاي تجربي به عمل ا مده بر روي پديده غوطهو ير نقطه غوطهو ير نشان ميدهد که عمق جريان غليظ در ) p h) تابع متغيرهاي زير است (فان جياهو F= f h, q, g, s, r, r ) ( p d a.(١٩٦٠ ( ۳) در اين معادله ارتفاع نقطه غوطهو ي ر عرض g شتاب ثقل S شيب کف کانال غليظ جريان رابطههايي q د يب r d در واحد دانسيته اراي ه غوطهوري کردند شکل کلي معادله ارتفاع نقطه غوطهوري را ميتوان بهصورت زير نوشت: b = a f ( s) g ( ٤) Ë D r d - r = D (اختلاف a به طوري که در معادلات بالا r a نسبي دانسيتهها) است. با انجام ا زمايشهاي متعدد روي مدل هيدروليکي ميتوان ضريبهاي معادله بالا (β α) و همچنين تا ثير پارامتر نماينگر پديده غوطهو ير f (s) را به دست ا ورد. شکل ١ در هنگام ورود جريان غليظ به درون درياچهها است (ا کيما و استعفان ١٩٨٤). شکل ١- پديده مواد و روشها غوطهوري در هنگام ورود جريان غليظ به درياچه مدل ا زمايشگاهي مورد استفاده در ا زمايشگاه هيدروليك دانشگاه شهيد چمران اهواز برپا شد كه داراي طول کل ٩/٢٥ متر و عرض ٠/٥ متر با ارتفاع اين متر بود. ٠/٨ پژوهش در تابستان ١٣٩٠ در دانشکده مهندسي علوم ا ب دانشگاه شهيد چمران اهواز د يب براي انجام شد. اندازهگيري ورودي جريان غليظ به درون فلوم از روش حجمي استفاده شد. هنگامي که سطح جريان غليظ پشت دريچه با سطح ا ب زلال درون فلوم برابر شد دريچه ورودي فلوم به طور کامل باز ميشود تا جريان غليظ وارد ا ب زلال ساکن درون فلوم شود. با توجه به غلظت ورودي جريان بيشتر به درون فلوم جريان غليظ به درون ا ب ساکن غوطهور خواهد شد پس از پايداري نقطه غوطهو ير عمق اندازهگيري ا زمايشگاهي ميشود. شكل اين ٢ را نمايش ميدهد. نشاندهنده ارتفاع غوطهو ير نماي شماتيك مدل همچنين در ا زمايشگاه است. ٣ شکل و r a دانسيته ا ب پيرامون است. با توجه به که پژوهشگران ديگر براي ارتفاع نقطه

3 ٢١٩ مجله پژوهش ا ب ايران/ سال هشتم/ شماره چهاردهم/ بهار و تابستان ١٣٩٣ شکل ٢- نماي شماتيک از مدل ا زمايشگاهي شکل ٣- ارتفاع غوطهوري مشاهده شده در ا زمايشگاه نتايج و بحث در اين پژوهش تعداد ٦٠ ا زمايش به گونهاي انجام شد كه براي هر شيب پنج دبي ورودي متفاوت و در هر دبي نيز چهار غلظت متفاوت از جريان غليظ نمكي ارزيابي شد (جدول ١). دبي جريان غليظ جدول ١- محدوده ا زمايشه يا انجام شده در اين پژوهش دانسيته جريان غليظ شيب كف مجرا (m/m) ٠/١٢ ٠/٠٨ و ٠/١٦ (Kg/m ) ١٠١٣ و ١٠١٦ ١٠٠٩ ١٠٠٦ (L/s) ٠/٥ تا ٢ براي بررسي اثر شيب روي عمق غوطهوري شكل ٤ که تغييرات ارتفاع غوطهوري در مقابل شيب در دبيهاي مختلف براي غلظتهاي مختلف را نمايش ميدهد رسم شد. با توجه به شکل ٤ مشخص است که عمقهاي نقطه غوطهوري اندازهگيري شده در يک دانسيته ثابت براي تمام شيبها در يک محدوده تقريبا ثابتي تغيير ميکند به طوري که مي توان گفت که شيب اثر چنداني بر روي عمق نقطه غوطهوري ندارد. لذا ارتفاع نقطه غوطهوري تابع f(s) يا شيب نيست. بنابراين شکل کلي معادله ٤ بهصورت زير کاهش مييابد: b = a (٥) Ë gd همچنين با توجه به شكل ٤ ميتوان نتيجهگيري كرد كه با افزايش دبي ورودي جريان غليظ به درون مخزن با دانسيته مشخص ارتفاع نقطه غوطهوري براي شيبهاي Ê ˆ براي q مختلف افزايش مييابد. با به دست ا وردن Ë gd هر بار ا زمايش در مقابل اندازهگيري شده ميتوان مقادير ضريبهاي α و β موجود در معادله ٥ را با توجه به نمودار به دست ا ورد (شکل ٥). همانطوري که از شکل ٥ مشخص است مقدار α و β در معادله ٥ به ترتيب برابر ٢/٨٨٧ و ٠/٤١٤ و ضريب همبستگي بين پارامترهاي موجود در شكل برابر ٠/٨٨ است که نشان ميدهد معادله به دست ا مده از شکل ٥ همبستگي خوبي با دادههاي ا زمايشگاهي دارد. براي به دست ا وردن ضريبهاي معادله ٥ از ٨٠ درصد دادههاي ا زمايشگاهي استفاده شد. بنابراين شکل کلي معادله ٥ با توجه به ضريبهاي به دست ا مده از شکل ٥ بهصورت زير خواهد بود.

4 ج( د( =.887 Ë gd مشابه پارامترهاي ذکر ۲۲۰ (٦) پارامترهاي موجود در معادله ٦ شده در معادله ٣ هستند. براي صحتسنجي معادله ٢٠ ٦ درصد دادههاي ا زمايشگاهي باقيمانده با معادله ٦ به دست ا مد و مقابل دادههاي ا زمايشگاهي ترسيم شد. شکل ٦ اين موضوع را نشان ميدهد. با توجه به شکل ٦ مشخص است که معادله ٦ دادههاي ا زمايشگاهي را با دقت خوبي برا ورد ميکند. همچنين براي نشان دادن دقت معادله ٦ دادههاي به دست ا مده از بررسي ا زمايشگاهي تعيين رابطه عمق جريان غليظ در محل غوطهوری معادله ٦ در مقابل رقمهاي اندازهگيري شده در شکل ٧ نشان داده شده است. با توجه به شکل ٧ مشخص است که دادههاي حاصل از معادله ٦ همگرايي خوبي نسبت به خط ٤٥ درجه (دادههاي اندازهگيري شده) از خود نشان ميدهند و اختلاف نسبي بين دادههاي به دست ا مده از معادله اين پژوهش (معادله ٦) و دادههاي اندازهگيري شده ٠/٩١ درصد ميباشد. (الف) (ب) ( ( شکل ٤- عمق غوطهوري اندازهگيري شده در مقابل شيب (الف) دانسيته ١٠١٦ (ب) ١٠١٣ (ج) ١٠٠٩ (د) ١٠٠٦( (kg/m شکل ٥- نمودار تعيين ضريبهاي موجود در معادله ٥ شکل ٦- صحتسنجي رابطه اين پژوهش (معادله ٦) نسبت به ٢٠ درصد دادهها و خط ٤٥ درجه

5 ٢٢١ مجله پژوهش ا ب ايران/ سال هشتم/ شماره چهاردهم/ بهار و تابستان ١٣٩٣ شکل ٧- پراکندگي كليه دادههاي محاسباتي از معادله ٦ نسبت به خط ٤٥ درجه مقايسه بين معادله ۶ با رابطههاي پژوهشگران ديگر در اين ٦ معادله پژوهش مقايسهاي و نتايج ديگر بين نتايج پژوهشگران به دست که در ا مده از زمينه ارتفاع نقطه غوطهوري روابطي را اراي ه كردند انجام شد. از جمله اين پژوهشگران ووندرليچ و الدر (١٩٧٣) است. شکل کلي معادله ووندرليچ و الدر (١٩٧٣) بهصورت زير است: 1 Ê 1 ˆ = (٧) 0.5 Ë Ë gd پارامترهاي موجود در معادله ٧ مشابه پارامترهاي ذکر شده در معادله ٣ هستند. شکل ٨ مقايسه بين دادههاي حاصل از معادله ٦ که در اين پژوهش به دست ا مده را با دادههاي حاصل از معادله ووندرليچ و الدر (١٩٧٣) را نشان ميدهد. پژوهش اين ٦ معادله از نسبت به خط درجه در ٤٥ مقايسه با دادههاي معادله ووندرليچ و الدر (١٩٧٣) بيشتر است. همچنين نتايج اين پژوهش با معادله سينگ و شاه (١٩٧١) مقايسه شد كه شكل كلي معادله اين پژوهشگران به شرح زير است: 1 = ( ۸) Ë g شكل ٩ نتايج مقايسهاي بين نتايج معادله ٦ در اين پژوهش و معادله ٨ متناظر با دادههاي اندازهگيري شده را نمايش ميدهد. با توجه به شكل ٩ اختلاف نسبي بين دادههاي و بررسي ا ماري مشخص شد به دست كه ا مده از معادله سينگ و شاه (١٩٧١) و دادههاي اندازهگيري شده ٣٧/٧٧ درصد است که اين امر نشان دهنده دقت بيشتر معادله ٦ به اندازه درصد ٣٦/٨٦ است به همين دليل همگرايي دادههاي حاصل از معادله ٦ نسبت به خط ٤٥ درجه در مقايسه با معادله سينگ و شاه (١٩٧١) بيشتر است. دليل اين موضوع را ميتوان به دامنه شرايط ا زمايشگاهي ربط داد. شكل ٩- مقايسه بين رابطه اين پژوهش (معادله ٦) و معادله سينگ و شاه (١٩٧١) نتيجهگيري در اين مطالعه با استفاده از ا ناليز ابعادي ابتدا معادلهاي براي محاسبه عمق جريان در محل غوطهو ير بر حسب ضرايب مجهول اراي ه شد که تابع پارامترهاي متعددي از جمله دبي ورودي جريان غليظ است. با استفاده از مدل ا زمايشگاهي تهيه شده عمق جريان غليظ در نقطه غوطهو ير براي شيبه يا مختلف ١٢ ٨ و ١٦ درصد و د يب ه يا ورودي متفاوت با دانسيتهه يا گوناگون ١٠٠٦ ١٠١٣ ١٠٠٩ و ١٠١٦ گيلوگرم بر مترمکعب اندازهگيري شکل ٨- مقايسه بين رابطه اين پژوهش (معادله ٦) و معادله ووندرليچ والدر (١٩٧٣) با بررسي ا ماري مشخص شد که اختلاف نسبي بين دادههاي به دست ا مده از معادله ووندرليچ و الدر (١٩٧٣) و دادههاي اندازهگيري شده ٢١/٨٥ درصد است که اين امر نشان دهنده دقت بيشتر معادله به اندازه ٦ ٢٠/٩٤ درصد ميباشد به همين دليل همگرايي دادههاي حاصل

6 ۲۲۲ شد. براي بررسي اثر شيب بر روي ارتفاع نقطه غوطهوري شكل ٤ رسم شد. اين شكل نشان داد که شيب اثر چنداني بر روي ارتفاع نقطه غوطهو ير ندارد. شکل ٥ تغييرات ارتفاع نقطه غوطهو ير را نسبت به پارامتر بررسي ا زمايشگاهي تعيين رابطه عمق جريان غليظ در محل غوطهوری 7. Wunderlich, W. O. and Elder R. A Mechanics of flow through man made lakes. Man- Made Lakes: Their Problems and Environmental Effects W. Physical Union Washington D. C Ê q ˆ Ë g D براي ٨٠ درصد از دادهه يا ا زمايشگاهي نشان ميدهد که با توجه به اين نمودار ضريبهاي α و β در معادله ٥ به ترتيب برابر ٢/٨٨٧ و ٠/٤١٤ و ضريب همبستگي بين پارامتر هاي موجود در نمودار برابر ٠/٨٨ است که نشان ميدهد معادله به دست ا مده از شکل ٥ همبستگي خوبي با دادهه يا ا زمايشگاهي دارد. شکل ٧ پراکندگي دادهه يا حاصل از معادله ٦ را نسبت به خط ٤٥ درجه (دادهه يا اندازهگيري شده) نشان ميدهد که با توجه به ا ن دادهه يا حاصل از معادله ٦ همگرايي خوبي نسبت به دادهه يا واقعي دارند و اختلاف نسبي بين داده ه يا به دست ا مده از معادله اين پژوهش (معادله ٦) و دادهه يا اندازهگيري شده ٠/٩١ درصد ميباشد. همچنين مقايسههايي بين معادله ٦ و معادلات پژوهشگران ديگر از جمله ووندرليچ و الدر (١٩٧٣) و سينگ و شاه (١٩٧١) انجام شده که در شکله يا ٨ و ٩ ا مده که اين شکلها دقت بيشتر معادله ٦ را نسبت به معادلات ووندرليچ و الدر (١٩٧٣) و سينگ و شاه (١٩٧١) به ترتيب به مقدار ٢٠/٩٤ و ٣٦/٨٦ درصد نشان ميدهند. منابع ١. خانجاني م. ج. باراني غ. و شفيعي ع. ١٣٧٧. کاربرد تحليل ابعادي و مدل ا زمايشگاهي در بررسي عمق جريان چگال در محل فروروي درياچهها. نشريه دانشکده فني دانشگاه کرمان. ٣٣(٣):٣٣-٥٢.. Akiyama J. and Stefan H. G Plunging flow into a reservoir: Theory. Journal of Hydraulic Engineering ASCE. 110(4): Fan Jiahua Experimental studies on density current. Scientia Sinica. 9: Hebbert B. Imberger J. Loh I. and Patterson J Collie river underflow into the wellington reservoir Journal of Hydraulic. Div. ASCE 105 (HYS): Savage S. B. and Brimberg J Analysis of plunging phenomena in water resource. Journal of Hydraulic Research IAHR. 1(): Singh B. and Shah C. R Plunging phenomena of density currents in reservoirs. Lahouille Blanche. 6(1):59-64.