چکیده مقدمه هستند. مفید است.

Transcript

1 و 3 و 5 و 8 ی ا ٦١٥ نشريه دانشكده فني جلد ۴۱ شماره ۵ ا ذرماه ۱۳۸۶ از صفحه ۶۱۵ تا ۶۲۲ تنظيم پارامترهاي ترانسفورماتور با استفاده از الگوريتم ژنتيک چکیده ۱* ابراهيم رحيم پور ۳ ۲ وحيد رشتچي و اسماعيل مشهدي رضاپور ۱ استاديار گروه مهندسي برق - دانشکده مهندسي - دانشگاه زنجان ۲ استاديار گروه مهندسي برق - دانشکده مهندسي - دانشگاه زنجان ۳ سازمان انرژي اتمي - مرکز تحقيقات بناب (تاريخ دريافت ۸۴/۱۰/۱۷ تاريخ دريافت روايت اصلاح شده ۸۵/۸/۲۷ تاريخ تصويب ۸۵/۱۱/۲۱) با توجه به اینکه مدلهای مشروح ترانسفورماتورها با استفاده از ساختار داخلی ترانسفورماتور حاصل می شوند برای مطالعە پدیده های داخلی ترانسفورماتور در شرایط کار مختلف بسیار مناسب هستند. برای اینکه مدل مشروح بتواند رفتار ترانسفورماتور را در یک حوزۀ فرکانس بخوبی شبیه سازی کند لازم است پارامترهای آن با دقت بسیار خوبی محاسبه شوند. در این مقاله مدل مشروحی بر اساس اندوکتانسهای خودی و متقابل برای یک سیم پیچ فشارقوی متعلق به یک ترانسفورماتور توزیع 1/2 MVA اراي ه میشود. بعد از محاسبە پارامترهای مدل مشروح پیشنهادی توسط فرمولهای ریاضی موجود در مراجع دیده میشود که مدل مشروح بدست آمده بدلیل وجود تقریب در فرمولها و نیز ت لرانسهای مربوط به تولید تابع تبدیل ترانسفورماتور را کاملا دقیق شبیه سازی نمیکند. در این مقاله برای اولین بار روشی بر مبنای الگوریتم ژنتیک اراي ه می شود که با استفاده از آن میتوان پارامترهای مدل مشروح را برای شبیه سازی دقیقتر تابع تبدیل ترانسفورماتور بدست آورد. واژه های کلیدی: ترانسفورماتور الگوریتم ژنتیک تخمین پارامتر مقدمه مدلهای مختلفی برای تجزیه و تحلیل و شبیه سازی رفتار یک ترانسفورماتور در شرایط کاری مختلف از جمله شرایط خطا اضافه ولتاژهای سوي یچینگ و ضربه و... اراي ه شده است[ 2 و 1 ]. مدل مشروح ترانسفورماتور از جمله بهترین مدلهای اراي ه شده می باشد[ 4]. از آنجا که دراین مدل هندسە ترانسفورماتور ساختمان سیم پیچها و اتصالات و نیز مواد عایقی بکار رفته لحاظ می شوند در مطالعە رفتار ترانسفورماتور در شرایط کار مختلف بسیار مفید است. مدل مشروح مورد بحث در اینجا متکی بر اندوکتانسهای خودی و متقابل است[ 6 ]. برای استفاده از این مدل تعیین دقیق مقدار عددی پارامترهای مدل یعنی اندوکتانسهای خودی و متقابل و نیز ظرفیتها و مقاومتهای آن اهمی ت اساسی دارد. برای محاسبە پارامترهای مدل روشهای تحلیلی متعددی اراي ه شده است[ 7] که متکی بر اطلاعات ساختار داخلی ترانسفورماتور بوده و نیازمند داده های دقیقی از ابعاد هندسی مواد عایقی و... هستند. این روشها دارای این معایب هستند که اولا همواره اطلاعات دقیقی از ابعاد داخلی ترانسفورماتور در دسترس نمی باشد و ثانیا با توجه به تقریبهای انجام شده در روابط پارامترهای محاسبە شده با خطای محاسباتی همراه هستند. این مقاله روشی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک برای شناساي ی پارامترهای مدل مشروح ترانسفورماتور اراي ه میکند. یک نگرش جدید در پیاده سازی الگوریتم ژنتیک با کدگذاری حقیقی و کاربرد آن در شناساي ی پارامترهای مدل مشروح ترانسفورماتور اراي ه می شود. روش اراي ه شده با نشان دادن انطباق داده های حاصل از آزمایش و نتایج شبیه سازی مورد ارزیابی قرار گرفته است. سیم پیچی آزمایش شده و مدل مشروح آن سیم پیچ فشار قوی یک ترانسفورماتور توزیع 1/2 MVA برای مدلسازی توسط مدل مشروح انتخاب شده است که ابعاد هندسی آن در شکل (1) دیده میشود. این سیم پیچ از 60 بشقاب معمولی 9 حلقه شده است. تشکیل Emal: rahmpour@znu.ac.r, ۰۲۴۱-۲۲۸۳۲۰۴, فاکس : ۰۲۴۱-۵۱۵۲۵۱۲ * نويسنده مسي ول : تلفن :

2 م ا م ا نشريه دانشكده فني جلد ۴۱ شماره ۵ ا ذرماه ۱۳۸۶ ٦١٦ RCore=154 سطح مقطع هادی Rn=158 = 0.5 ضخامت کاغذ Rout=189.5 پرس شپان Cu استوانة مدل كنندة هسته شکل 1 : ابعاد هندسی سیمپیچ بشقابی انتخاب شده برای انجام آزمایش و مدلسازی (ابعاد بر حسب mm میباشد). برای مدلسازی سیم پیچ از مدل مشروح با 15 گره 15 استفاده میشود. این مدل دارای واحد مشابه با هم است که هر واحد 4 بشقاب از سیم پیچ را در بر میگیرد. درشکل (2) سه واحد از مدار معادل نشان داده شده است. Re U m عناصر مشخص شده در مدل بشرح زیر هستند: L: اندوکتانس خودی واحد C K L Rp Rs U m +1 L j :L j اندوکتانس متقابل واحدهای و j K: ظرفیت سری منتجه واحد C: ظرفیت بین واحد ا م و پتانسیل زمین ) هسته یا تانک) یا سیم پیچ مجاور :Rp مقاومت اهمی برای در نظر گرفتن تلفات عایقی واحد ا م :Re مقاومت اهمی برای منظور کردن تلفات عایقی بین واحد ا م و پتانسیل زمین یا سیم پیچ مجاور :Rs مقاومت اهمی برای وارد کردن تلفات اهمی در واحد ا م نحوۀ محاسبە پارامترهای مدل مشروح به کمک روابط ریاضی به طور کامل در مراجع [ 10 و 9 ] آمده است. شکل 2: مدل مشروح سیم پیچ ترانسفورماتور. پارامترهای محاسبه شده برای سیم پیچ مورد نظر با استفاده از روابط تحلیلی درجدول (1) اراي ه شده اند. با توجه به اینکه اندوکتانسهای متقابل بین واحدهای با فاصلە بیشتر از 7 واحد بسیار کوچک بوده و تا ثیری بسیار

3 م ا ٦١٧ [ y U ] T s1 Input [ U ] T B =, 1 0 B = 2 Input 0 (3) تنظيم پارامترهاي ترانسفورماتور... ناچیز در نتایج شبیه سازی داشته اند مقادیر این اندوکتانسها صفر در نظر گرفته شده اند. بدلیل اینکه مقاومتهای موازی با بدست آمدن ظرفیت مربوطه و ضریب تلفات عایقی حاصل می شوند از مجهولات مدل محسوب نمیشوند و لذا در جدول زیر آورده نشده اند. جدول 1: پارامترهای محاسبه شده برای مدل مشروح سیم پیچ L 13 = L 17 = Rs = Kohm L 14 = L 18 = مورد آزمایش. L = L 15 = C = nf L 12 = L 16 = K = nf تحلیل مدل مشروح شکل (2) با n واحد سیم پیچ در حوزۀ فرکانس بصورت زیر قابل بیان است: اگر شاخههای اندوکتیو مدار درنظرگرفته نشوند ماتریس ادمیتانس گرهها Y=G+jωC به صورت زیر محاسبه میشود: Y: مجموع ادمیتانسهایی که به گره شدهاند. وصل j و منفی مجموع ادمیتانسهایی که گرههای Y: j را به همدیگر متصل میکنند. شاخههای اندوکتیو با ماتریس امپدانس وابسته به فرکانس Z=R+jω L در نظر گرفته میشوند: Rs1 ( ω ) + jl jl1, 2ω... jl1,n jl1,nω jl2, Rs2( ω ) + jl2ω... jl2,n jl2,nω Z = jln 1, jln 1, 2ω... Rsn 1( ω ) + jln jln 1,nω jln, jln, 2ω... jln,n Rsn( ω ) + jlnω (1) با استفاده از قوانین کیرشهف معادلات زیر حاصل میشوند: Y U = A I + Z I = - A T B 1 U + B 2 (2 U و I به ترتیب بردار ولتاژ گرهها و بردار جریان شاخه های مدار هستند وA ماتریس تلاقی شبکه است. و B 2 B 1 بردارهای ورودی هستند و با داشتن تبدیل فوریە سیگنال تحریک به عنوان ورودی (ω) U Input بصورت زیر بیان میشوند: از حل معادلات فوق داریم: -1 T U = ( Y + A Z A ) ( A Z B2 + B 1) -1 T = Z ( - A U + B ) -1 I 2-1 (4) U و I تبدیل فوریە شکل موج ولتاژ و جریان واحد ا م هستند. I out U = n ZE (5) n امپدانسی است که گره ZE میکند. الگوريتم ژنتيك با كدگذاري ا م مدار را به زمین وصل حقيقي و بكارگيري ا ن در شناساي ي پارامترهاي مدل مشروح ترانسفورماتور الف ( الگوريتم ژنتيك با كدگذاري حقيقي الگوریتم ژنتیک روشی است که میتواند برای حل دستگاه معادلات غیر خطی و مساي ل بهینه سازی پیچیده بکار رود. این الگوریتم با استفاده از اعداد تصادفی و بر مبنای انتخاب طبیعی عمل میکند و نیازمند داشتن تخمین اولیە خوبی از جواب مسي له نمی باشد. یعنی بدست آوردن پاسخ یک مسي لە پیچیده میتواند از تخمینهای اولیە ضعیف شروع و در روند تکاملی بقای اصلح به دقت لازم برسد[ 11 ]. الگوریتم ژنتیک در فرم استاندارد آن بر روی رشته های باینری موسوم به کروموزوم که پاسخهای محتمل مسي له میباشند عمل میکند. الگوریتم ژنتیک ساده ای که در بسیاری از مساي ل عملی از جمله شناساي ی پارامترهای مدل dq موتور القاي ی از اطلاعات پلاک موتور[ 12 ] نتایج خوبی بدست داده است از سه عملگر تولید مثل تزویج وجهش استفاده میکند. این عملگرها که از فرآیند تکامل طبیعی اقتباس شده اند جمعیت کروموزومها را بسوی تکامل که بمعنی بزرگتر شدن تابع معیار است پیش میبرند. در بسیاری از مساي ل از جمله شناساي ی پارامترها پاسخ مسي له مجموعه ای از اعداد حقیقی است. برای

4 نشريه دانشكده فني جلد ۴۱ شماره ۵ ا ذرماه ۱۳۸۶ e I o با زمین شدن این سرسیم پیچ توسط پیچک یعنی روگوفسکی اندازه گیری میشود. N نمونه از تبدیل فوریه ٦١٨ هماهنگ کردن این مساي ل با فرم استاندارد الگوریتم ژنتیک روش متداول استفاده از رمز باینری برای اعداد حقیقی و چیدن آنها در کنار یکدیگر و تشکیل کروموزوم است. در اینصورت نقطە اثر عملگرها مطابق با فرم استاندارد میتواند بیتهای میانی پارامترهای حقیقی نیز انتخاب شود. درحل مسي لە مورد بحث این مقاله که با پارامترهای حقیقی سروکار دارد نگرش جدیدی برای تشکیل کروموزوم و نحوۀ کار عملگرها بکار رفته است که باعث سهولت پیاده سازی و افزایش سرعت همگراي ی شده است. در این نگرش هرکروموزوم بجای مجموعه ای از بیتها مجموعه ای از اعداد حقیقی در نظر گرفته میشود[ 12 ]. نقطە تزویج تنها میتواند مرز بین اعداد حقیقی انتخاب شود و عملگر جهش پس از انتخاب یکی از اعداد حقیقی در کروموزوم مقدار آنرا بطور تصادفی تغییر میدهد. در شکل (3) نحوۀ کار عملگرهای تزویج و جهش برای فرم حقیقی نشان داده شده است. X = (x1, x 2, x3) Possble Crossover Poston Mutaton x max x x x = x + random(, 2 2 ماکزیمم مقدار ممکن برای پارامتر x x max (I max ) ) میباشد. شکل 3 : عملگرهای تزویج و جهش در فرم حقیقی. عملگر تولید مثل مشابه فرم استاندارد تکثیر هرکروموزوم را متناسب با تابع معیار آن انجام میدهد. بدین ترتیب کروموزومهاي ی که دارای تابع معیار بهتری هستند در نسل بعدی بیشتر تکثیر میشوند. روند کار الگوریتم با عملگرهای سه گانه در شکل (4) نشان داده شده است. ب) شناساي ی پارامترهای مدل مشروح ترانسفورماتور با الگوریتم ژنتیک Y را تبدیل فوریه جریان خروجی e = e o ترانسفورماتور به ورودی ولتاژ ضربه درنظر میگیریم. دراندازه گیری جریان خروجی به پایانه ورودی سیم پیچ ولتاژ ضربه اعمال گردیده و جریان انتهای دیگر سیم پیچ جریان خروجی ( Y e ) = 1:n میتوانند از طریق آزمایش بدست آیند. پارامترهای مدل مشروح ترانسفورماتور را میتوان با بردار P نشان داد. P = (L, L, L, L, L, L, L, L,C, K, Rs ) (6) پاسخ مدل شبیه سازی شده به ورودی ولتاژ ضربه را s Ys = I) مینامیم. هدف از شناساي ی پارامترها بدست o ) آوردن P به گونه ای است که در هر فرکانسی شود. Y s = Y e با توجه به وجود نویز خطاهای عددی در شبیه سازی مدل و نیز خطاهای دستگاههای اندازه گیری در عمل هیچگاه این برابری حاصل نخواهد شد. لذا بهترین تخمین برای پارامترها تخمینی است که مجموع مربعات خطا را برای n زوج Ys, Y e تابع معیار ) 7) را ماکزیمم کند. حداقل نماید و بعبارت دیگر Ft = n = 1 1 e ( I o I ) s 2 o (7) بدین ترتیب مسي له شناساي ی پارامترها به یک مسي له بهینه سازی تبدیل شده و با الگوریتم ژنتیک قابل حل است. شکل : 4 روند کار الگوریتم ژنتیک.

5 ٦١٩ تنظيم پارامترهاي ترانسفورماتور... نکات اجراي ی در پیاده سازی الگوریتم ژنتیک الگوریتم ژنتیک برای حل مسي له شناساي ی پارامترهای مدل مشروح ترانسفورماتور بسادگی قابل استفاده نمیباشد. در این بخش نکات اجراي ی و تمهیداتی که پیاده سازی را ممکن نموده اند مورد بحث قرار میگیرند. اولا زمان شبیه سازی نقش تعیین کننده ای را در بکارگیری الگوریتم ژنتیک بازی میکند. برای رسیدن به همگراي ی چند هزار بار تکرار الگوریتم و چند ده هزار بار شبیه سازی متعارف می باشد. شبیه سازی پاسخ فرکانسی ترانسفورماتور براساس مدل مشروح نوعا زمان بر می باشد. در مسي له مورد بحث و با تمهیدات انجام شده و تهیه نرم افزار شبیه سازی با Vsual C سرعت شبیه سازی برای بدست آوردن پاسخ فرکانسی به حد یک ثانیه با پردازنده AMD_Athlon و فرکانس 2600 MHz رسیده است. ثانیا استفاده از شراي ط متعارف برای اجرای الگوریتم و نیز نحوه کار عملگرها بصورت متعارف امکانپذیر نبوده و همگراي ی حاصل نمیشود. در ادامه به روند استنتاج تغییرات و تمهیدات لازم که منجر به همگراي ی تضمین شده در مدت قابل قبول شده است پرداخته میشود. الگوریتم ژنتیک درفرم استاندارد نوعا با جمعیت 50 الی 100 نفری وبا احتمال تزویج( P) c بزرگ و احتمال جهش( P) m بسیار کوچک اجرا میشود. چنین جمعیتی با 2000 بار تکرار الگوریتم و با زمان یک ثانیه برای هر بار شبیه سازی نیازمند متجاوز از 30 ساعت زمان اجرا میباشد که عملا غیر قابل قبول است. لذا الگوریتم ابتدا با جمعیت 10 نفری و احتمال تزویج 0.75= c P و احتمال جهش 0.01 = P m و سپس تحت شراي ط مختلف در محدوده های تعداد جمعیت بین 10 الی < c 0.5<P 0.1> m P> 0.01 مورد آزمایش قرار گرفت که در هیچیک از موارد همگراي ی قابل قبول حاصل نگردید. بمنظور رسیدن به همگراي ی تضمین شده و زمان اجرای قابل قبول روند عملکرد الگوریتم در طی اجرای مراحل مختلف الگوریتم و تحت شراي ط مختلف مورد نظارت و ارزیابی قرار گرفته و از مشاهدات استنتاجات ذیل بعمل آمد: افزایش احتمال جهش به افزایش سرعت همگراي ی الگوریتم کمک مینماید. افزایش احتمال تزویج منجر به همشکل شدن جمعیت شده و الگوریتم کارآیی خود را که تکیه بر جمعیت دارد از دست میدهد. افزایش جمعت به آن اندازه که بار محاسباتی را افزایش میدهد تاثیری در افزایش سرعت همگراي ی ندارد و در مجموع از نظر زمانی الگوریتم را ک ند میکند. با تکیه بر این نتایج تغییرات و تمهیدات زیر بعمل آمده وبکار بسته شد: جمعیت 5 نفری انتخاب شد. احتمال تزویج =0.2 c P انتخاب شد. جهش بصورت چند گانه و دسته بندی شده که آنرا جهش خانوادگی مینامیم با احتمال 0.5= m P اعمال شد. تزریق بهترین فرد هر نسل به جمعیت نسل بعدی با جایگزینی آن فرد به جای بدترین فرد انجام شد. پس از اعمال این تغییرات عملکرد الگوریتم بطور مکرر و با استفاده از داده های حاصل از آزمایشهای مختلف مورد ارزیابی قرارگرفت. در اجرای برنامه و با مقادیر اولیه تصادفی برای مقادیر پارامترها در برخی حالتها همگراي ی حاصل گردیده و در برخی دیگر از حالتها همگراي ی خوبی حاصل نگردید. در حالتی دیگر به جای مقادیر اولیه تصادفی برای پارامترها از مقادیر پارامترهای محاسبه شده جدول (1) به عنوان مقادیر اولیه پارامترها استفاده گردید. در این حالت درکلیه موارد همگراي ی حاصل شد و در بدترین حالت با حدود 2000 بار تکرار و زمان اجرای حدود 3 ساعت پارامترها تنظیم گردیدند. نتایج حاصل از تنظیم پارامترها توسط الگوریتم ژنتیک در جدول (2) اراي ه شده است. از آنجاي یکه دو مورد آخر از تمهیدات انجام شده بیشترین تاثیر را در افزایش سرعت همگراي ی داشته اند توضیح مختصری در مورد هر یک اراي ه میشود. جهش خانوادگی ارزیابی های اولیه الگوریتم نشان داد که افزایش احتمال جهش در یک پارامتر سرعت همگراي ی را افزایش میدهد که حد آن با 1= m P حاصل میشود. در ادامه این روند اثر جهش چند گانه با P m بالا و برای کلیه پارامترها بررسی شد. نتیجه بدست آمده بهبود چشمگیری را نشان نمیداد که میتواند ناشی از تصادفی شدن بیش از حد

6 ب( نشريه دانشكده فني جلد ۴۱ شماره ۵ ا ذرماه ۱۳۸۶ ٦٢٠ فرآیند باشد. نهایتا جهش خانوادگی بعنوان روشی معتدل انتخاب و اعمال گردید که سرعت همگراي ی را بطور قابل ملاحظه ای افزایش داد. در این روش پارامترهای هر کروموزوم به چهار خانواده با مفاهیم فیزیکی نزدیک به هم تقسیم شدند که عبارتند از: اندوکتانس خودی L اندوکتانسهای متقابل شامل L 12, L13, L14, L15, L16, L17, L18 ظرفیتها شامل C, K Rs مقاومت برای اجرای عملگر جهش خانوادگی هر خانواده با احتمال P m برای اجرای عملگر جهش انتخاب و سپس به یکی از اعضاء خانواده که بصورت تصادفی انتخاب میشود تغییر تصادفی اعمال گردید. ثبت کنندۀ دیجیتالی 743 HAS با نرخ نمونه برداری 120 MHz تفکیک پذیری فرکانسی 10 بیت و عمق نمونه برداری نمونه انجام شده است. به پایانە ورودی سیم پیچ ولتاژ ضربه با زمان پیشانی 200 نانو ثانیه و نیم زمان پشت 100 میکرو ثانیه اعمال شده است. بعنوان کمیات خروجی جریان زمین سیم پیچ اندازه گیری شده است. برای اندازه گیری جریان از یک پیچک روگوفسکی با نسبت تبدیل یک ولت بر آمپر و فرکانس قطع پایین Hz 125 و فرکانس قطع بالای 20 MHz استفاده شده است. تابع تبدیل پس از فیلتر کردن نمونه برداری و تبدیل فوریە سریع (FFT) گرفتن بدست آمده است Measured Calculated HI [ma/v] HI [ma/v] Frequency [MHz] تزریق بهترین فرد نسل قدیم با افزایش احتمال اعمال عملگر جهش به طریق ذکر شده ملاحظه شد که در برخی حالتها بدلیل تغییرات تصادفی زیاد جمعیت جدید ویژگیهای نسل قبل را از دست میدهد. بمنظور جلوگیری از این اتفاق در هر مرحله از تکرار الگوریتم و پس از اجرای عملگرهای تزویج و جهش بهترین فرد نسل قدیم جایگزین بدترین فرد نسل جدید میشود. بدین ترتیب انقراض نسل اتفاق نمیافتد و حفظ خصوصیات در نسل بعدی تضمین میشود. (الف) Measured Calculated ( Frequency [MHz] جدول 2 : پارامترهای تخمین زده شده توسط الگوریتم ژنتیک. L = L 15 = C = nf L 12 = L 16 = K = nf L 13 = L 17 = Rs = Kohm L 14 = L 18 = بررسی اعتبار تخمین پارامترها به روش الگوریتم ژنتیک تمام اندازه گیریها برای تعیین تابع تبدیل جریان سیم زمین نسبت به ولتاژ اعمالی به پایانە ورودی بوسیلە الف) با پارامترهای محاسبه شده ب) با پارامترهای حاصل از الگوریتم ژنتیک شکل 5 : مقایسە پاسخهای فرکانسی اندازه گیری شده و پاسخهای فرکانسی حاصل از شبیه سازی. برای ارزیابی روش پیشنهادی پاسخ فرکانسی اندازه گیری شده با پاسخهای فرکانسی حاصل از شبیه سازی ترانسفورماتور با پارامترهای محاسبه شده از روابط تحلیلی

7 تنظيم پارامترهاي ترانسفورماتور... و پارامترهای تخمینی توسط الگوریتم ژنتیک مقایسه میگردند. شکل (5) چنین مقایسه ای را انجام میدهد. با توجه به شکل (5) م ی توان دریافت که پاسخ فرکانسی حاصل از شبیه سازی ترانسفورماتور با پارامترهای محاسبه شده در مقایسه با پاسخ فرکانسی حاصل از شبیه سازی ترانسفورماتور با پارامترهای تخمینی با روش الگوریتم ژنتیک تطابق کمتری با پاسخ فرکانسی اندازه گیری شده دارد و این مسي له در فرکانسهای بالا تر بیشتر به چشم میخورد. بدین ترتیب می توان به دقت پارامترهای تخمین زده شده توسط الگوریتم ژنتیک در مقایسه با پارامترهای محاسبه شده به کمک روابط ریاضی پی برد. نتیجه گیری کارآیی مدل مشروح در مطالعات پدیده های داخلی ٦٢١ ترانسفورماتور بستگی بسیار زیادی به دقت پارامترهای مدل مشروح دارد. با توجه به تقریبهای اجتناب ناپذیرکه در فرمولهای محاسبە پارامترهای مدل مشروح وجود دارد و همچنین ت لرانسهای تولید ترانسفورماتور و نیز محدودیتهای ذاتی مدل مشروح ناشی از فشرده بودن عناصر مدار آن عملا نمیتوان پارامترهای مدل مشروح را در اغلب اوقات با دقت بالا محاسبه کرد. در این مقاله نشان داده شد که میتوان با استفاده از الگوریتم ژنتیک و بکارگیری مقادیر محاسبه شدۀ پارامترها با روابط تحلیلی به عنوان مقادیر اولیه پارامترهای مدل مشروح را با دقت خیلی بالایی تخمین زد. مقایسە بین پاسخ فرکانسی اندازه گیری شدۀ ترانسفورماتور و نتایج حاصل از شبیه سازی مدل ترانسفورماتور با پارامترهای محاسبه شده و پارامترهای تخمین زده شده توسط الگوریتم ژنتیک این مطلب را بخوبی نشان میدهد. مراجع 1 - Mr, A.M., Regel, N.A. and Kühner, A. (1999). "Fnte element models for the computaton of the transent potental and feld dstrbuton n the wndng system of hgh voltage power transformers." 11-th Internatonal Symposum on Hgh Voltage Engneerng, London, England, August, Vol. 2, No. 467, PP Morched, A., Martí, L. and Ottewangers, J. (1993). "A hgh frequency transformer model for the EMTP." IEEE Transactons on Power Delvery, July, Vol. 8, No. 3, PP Vaessen, P.T.M. (1988). Transformer model for hgh frequences." IEEE Transactons on Power Delvery, October, Vol. 3, No. 4, PP Artur, C.M. (1991). "Transent smulaton and analyss of a three-phase fve-lmb step-up transformer followng an out-of-phase synchronzaton." IEEE Transactons on Power Delvery, January, Vol. 6, No. 1, PP Brandwajn, V., Dommel, H. W. and Dommel, I.I. (1982). "Matrx representaton of three-phase N-wndng transformers for steady-state and transent studes." IEEE Transactons on Power Apparatus and Systems, June, Vol. PAS-101, No. 6, PP De León, F. and Semlyen, A. (1994). Complete transformer model for electromagnetc transents." IEEE Transactons on Power Delvery, January, Vol. 9, No. 1, PP Buckow, E. (1986). Berechnung des Verhaltens von Lestungstransformatoren be Resonanzanregung und Möglchketen des Abbaus nnerer Spannungsüberhöhungen, Dssertaton, Technsche Hochschule Darmstadt. 8 - Nothaft, M. (1994). Untersuchung der Resonanzvorgänge n Wcklungen von Hochspannungslestungstransformatoren mttels enes detallerten Modells, Dssertaton, Technsche Hochschule Karlsruhe.

8 نشريه دانشكده فني جلد ۴۱ شماره ۵ ا ذرماه ۱۳۸۶ ٦٢٢ 9 - Rahmpour, E., Chrstan, J., Feser, K. and Mohsen, H. (2003). "Transfer functon method to dagnose axal dsplacement and radal deformaton of transformer wndngs." IEEE Transactons On Power Delvery, No. 2, Vol. 18, PP Rahmpour, E. (2001). Hochfrequente Modellerung von Transformatoren zur Berechnung der Übertragungsfunkton, Dssertaton, Unverstät Stuttgart Man, K. F., Tang, K. S. and Kwong, S. (1996). "Genetc algorths: concepts and applcatons." IEEE Transactons On Industral Electroncs, No. 5, Vol. 43, PP Rae, A. and Rashtch, V. (2002). "Usng a genetc algorthm for detecton and magntude determnaton of turn faults n an nducton motor." Electrcal Engneerng, PP Reproducton 2 - Crossover/matng 3 - Mutaton واژه های انگلیسی به ترتیب استفاده در متن