OFDM ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﻫدزﺎﺑ ﺮﺑ لﺎﻧﺎﮐﺮﯿﺧﺎﺗ هﺮﺘﺴﮔ ﺮﯿﺛﺎﺗ

Transcript

1 و 2 چکیده تاثیر گستره تاخیرکانال بر بازدهی سیستم OFDM علیرضا محمودی دکتر سید محمود مدرس هاشمی modarres@cc.iut.ac.ir Alireza@mahmoodi.ir دانشکده برق وکامپیوتر دانشگاه صنعتی اصفهان انتشار چند مسیره از مهمترین عوامل محدود کنندۀ ارسال اطلاعات با نرخ بیت بالا می باشد. ارسال نرخ بیت بالا در فرکانسهای محدودۀ گیگاهرتز مقدور می باشد که بزرگترین مشکل در این باند فرکانسی انتشار چند مسیره است. تکنیک OFDM با تقسیم سمبلهای ارسالی بین چندین زیر حامل و ارسال همزمان آنها در مقابله با اثرات نامطلوب انتشار چند مسیره بسیار مقاوم و کارا می باشد. با رشد روز افزون سیستمهای پرظرفیت کاربردهای این تکنیک روزبه روز افزایش می یابد. سیستم OFDM به همراهCDMA برای شبکه های موبایل نسلهای بعدی پیشنهاد شده است. کدینگ کانال نقش بسیار مهمی در بهبود بازدهیOFDM ایفا می کند. به علت ساختار خاص OFDM بکارگیری کدینگ کانال درآن نسبت به سیستمهای تک حاملی ویژگیهای خاصی دارد که باعث افزایش بازدهی سیستم می شود. از این رو به این سیستم OFDMکدشده یا COFDM نیز اطلاق می شود. در این مقاله ضمن مطالعه تکنیک OFDM به بررسی اثرگستره تاخیرکانال درافزایش بهره کدینگ کانال و بازدهی سیستم OFDM پرداخته می شود. - مقدمه در سالهای اخیر با رشد روز افزون ارتباطات چند رسانه ای شامل صوت تصویر و دیتا در شبکههای کامپیوتری مانند اینترنت و افزایش تقاضا برای استفاده از سرویسهای موبایل سعی می شود سیستمهایی طراحی شود که برای ارسال نرخ بیت بالا بر روی کانالهای همراه با فیدینگ بازدهی مناسبی داشته باشند. یک گزینه بسیار مناسب برای شبکه های بی سیم پرظرفیت 3 2 مدولاسیون چند حاملی و بویژه تکنیک تقسیم فرکانسی متعامد OFDM می باشد. OFDM حالت خاصی از سیستمهای چند حاملی است که در آن اطلاعات با نرخ بیت بالا به چند دستە موازی با نرخ بیتهای پایینتر تفکیک می شوند و هرکدام به وسیله زیر حاملهای مختلف مدوله می باشد[ شوند. انگیزۀ اصلی استفاده از OFDM مقاومت این سیستم در کانالهای چند مسیره می ]. به علت کاهش نرخ بیت مربوط به هر زیرحامل نسبت به نرخ بیت اصلی دورۀ زمانی سمبل افزایش می یابد در حالی که دورۀ زمانی سیگنال تداخل ثابت است. کانالهای چند مسیره بطور مشخص 4 بنابراین تداخل بین سمبلی یاISI کاهش یافته و در نتیجه کارایی سیستم در 5 بهبود می یابد. ارسال موازی اطلاعات و تقسیم فرکانس یا FDM که ایدۀ اولیە آن به دهە 950 برمی گردد در دهە 960 مطرح شده و مورد توجه قرار گرفت[ 3 ]. بر خلاف دیگر سیستمهای چند حاملی در تکنیک OFDM حاملها برهم عمود می باشند. تعامد حاملها باعث می شود حاملهای مختلف علیرغم اینکه در حوزه فرکانس همپوشانی دارند درگیرنده از یکدیگر قابل تفکیک باشند[ 2 ]. مزیت این روش بازدهی طیفی بیشتر بوده و به همین دلیل مورد توجه قرار Multimedia Communication 4 - Inter Symbol Interference 2 Multicarrier Modulation 5 - Multipath Channel 3 - Orthogonal Frequency Division Multiplexing

2 3 2 گرفته است. در سال 97 وینستون و ابرت ایدۀ استفاده از تبدیل فوریه گسسته رابرای ٢ پیاده سازیOFDM مطرح کردند که 5 4 تحولی اساسی در کاهش پیچیدگی سیستم ایجاد کرد[ 4 ]. قدم مهم دیگر توسط پلد و رویز در سال 980 برداشته شد که استفاده از پسوند تکرار یا گسترش تکرار را جهت حل مشکل تعامد حاملها اراي ه دادند[ 5 ]. تحقیقات زیادی به منظور اصلاح و افزایش کاراییOFDM در مباحث مختلف آن صورت گرفته است. از جملە این مباحث نقش کدینگ کانال درOFDM می باشد. در این مقاله اثر گستره تاخیر کانال بر بهره کدینگ و باردهی سیستم OFDM مورد بررسی قرار می گیرد. در بخش دوم کلیاتی از سیستم OFDM ذکر می شود و در بخش سوم اثر کدینگ کانال بر بازدهی سیستم تشریح خواهد شد. در بخش چهارم اثر گستره تاخیر کانال بر بهره کدینگ و بازدهی سیستم مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهد گرفت و نتایج شبیه سازی ارایه خواهد شد و در بخش پنجم نیز نتیجه گیری و پیشنهادات لازم مطرح خواهد شد. - 2 سیستم OFDM در مخابرات بی سیم بویژه در فرکا سن های بالا پدیدۀ انتشار چند مسیره مهمترین مانع در ارسال با نرخ بیت بالا می T m باشد و سمبلها با دوره زمانی T ارسال باشد زیرا باعث ایجاد تداخل میان سمبلیISI می شود. اگر گستره تاخیر کانال برابر شوند, در سیستم تک حاملی هر سمبل دریافتی تحت تا ثیر T m T سمبل قبلی قرار می گیرد که برای داده های با نرخ بیت بالا به دلیل کوچک بودن دورۀ زمانی مربوط به هر سمبل نسبت مقدار بزرگی خواهد بود. حال اگر اطلاعات را بوسیله چندین T زیرحامل ارسال کنیم رشته سمبلهای ورودی با دوره زمانی سمبل T به N رشته هر کدام با دوره زمانی طولانیتر N.T تقسیم T m T سمبل قبلی قرار گیرد. ṃ می شوند. ارسال این سمبلها در کانال چند مسیره باعث می شود هر سمبل تحت تا ثیر N T ملاحظه می شود خطایISI در سیستم چند حاملی به مراتب از سیستم تک حاملی کمتر است. بدین ترتیب تکنیک OFDM حالت خاصی از سیستمهای چند حاملی است که بازدهی پهنای باند بیشتری دارد. علت آن در این نکته نهفته است که در این روش فاصلە بین زیرحاملها کمتر است و در عین حال که حاملها همپوشانی دارند در گیرنده قابل تفکیک می باشند چرا که فاصلە فرکانسی زیر حاملها به گونه ای است که متعامد بودن آنها تضمین می شود. شکل( ) یک مدولاتور OFDM را نشان می دهد. داده های ارسالی با نرخ سمبل N T s زیرحامل در طول یک فریم شامل N سمبل مختلط می باشد که بطور همزمان توسط N به دستههای N تایی تقسیم بندی می شوند. هر دسته در محدوده زمانی برابر دوره زمانی T s ارسال می شوند. سیگنال ارسال شده در محدوده زمانی n ام را فریم n ام می نامند. بنابراین سمبل یک سمبل یعنی بوسیله زیرحامل k ام در فریم n ام ارسال می شود. C n, k - Weinstein 4 - Peled 2 - Ebert 5- Ruiz 3 - Discrete Fourier Transform (DFT)

3 ت ی ٣ شکل( ) مدولاتور OFDM + N S ( t) = Cn, k. g k ( t nts ) n= k = 0 سیگنال خروجی مدولاتور OFDM را می توان با روابط زیر بیان نمود: () که در آن پارامترهای مختلف بصورت زیر تعریف میشوند: (t) g k = j fkt e 2π 0 t < T s 0 t < 0 or t > Ts k f k = f 0 + k = 0,,..., N T s k سمبل ارسالی توسط زیر حامل : C n, k ام در فریم n ام به مدت زمان T s N : تعداد زیر حاملهای OFDM : فرکانس زیرحامل k ام f k f 0 : فرکانس اولین زیرحامل در شکل (2) دمدولاتور OFDM نشان داده شده است. برای سادگی فیلترهای مورد نیاز نشان داده نشده اند. همانطور که ملاحظه می شود سیگنال دریافتی در N حامل که متناظرا مزدوج زیر حاملهای فرستنده می باشند ضرب می T s انتگرال گرفته شده و با نمونه برداری از خروجی انتگرال گیر سمبلهای ارسالی بازیابی می شود. سپس روی فاصلە زمانی g k شوند. تعامد زیرحاملهای مختلف به معنای اینست که انتگرال حاصلضرب سیگنال OFDM دریافتی و (t) برابر سمبل ارسالی k ام در شاخه C خواهد بود. n, k یکی از معایب اساسی سیستمهای ارسال موازی مانندOFDM پیچیدگی تحقق و پیاده سازی سیستم می باشد. چرا که برای مدولاسیون و دمدولاسیون به تعداد زیادی بلوک مدولاتور و دمدولاتور یکسان نیاز است. میتوان نشان داد که مدولاسیون یک سیگنال با معکوس تبدیل فوریه گسسته قابل اجرا بوده و نیز یک مجموعه دمدولاتور همسان در گیرنده OFDMرا م وان با استفاده از تبدیل فوریه گسسته پیاده سازی کرد[ 4 ].انجام فرایند مدولاسیون و دمدولاسیون با استفاده از تبدیل فوریه گسسته ساخت و اجرای سیستم را ساده و مقرون به صرفه می کند.

4 د ی ۴ شکل( 2 ) دمدولاتور OFDM برای حذف کاملISI بین سمبلهای مختلف یک فاصله زمانی محافظ قرار داده می شود البته با ارسال صفر در فاصله زمانی محافظ مشکل دیگری بوجود می آید و آن این است که در کانال چند مسیره تعامد حاملها از بین می رود. در نتیجه خطای تداخل بین حاملی یا ICI رخ می دهد. برای رفع این مشکل بجای ارسال صفر سیگنال در طول فاصله زمانی تکرار می شود[ 5 ]. باریک 2 فاصله زمانی محافظ را در این حالت گسترش تکرار یا پسوند گردشی نیز می نامند. از مزایای OFDM میتوان به اشاره کرد. همچنینOFDM دارای مقاومت آن در کانال چند مسیره مقابله با نویز ضربهای و مقاومت در برابر تداخل باند معایب و مشکلاتی مانند بزرگی نسبت ماکزیمم به متوسط توان حساسیت به همزمانی فرکانسی و پیچیدگی بیشتر می باشد. از مهمترین کاربردهای تکنیک OFDM در شبکه های بیسیم در سیستمهای WATM DVB-T DAB و WLANمی باشد. - 3 اثر کدینگ کانال در بازدهی OFDM اعمال کدینگ کانال بر یک سیستم مخابراتی باعث کاهش احتمال خطای بیت می شود. برای هر کانال مخابراتی طبق تي وری شانون ظرفیتی تعریف می شود که حد بالای نرخ بیت مورد استفاده در کانال را تعیین می کند. بکارگیری کدینگ کانال باعث می شود نرخ بیت مورد استفاده به حد بالای خود که توسط تي وری شانون تعریف شده است نزدیکتر شده و در نتیجه از کانال به نحو بهینه تری استفاده شود. این نکته در مورد تمام سیستمهای مخابراتی صحت دارد. اما به علت ساختار خاص OFDM بکارگیری کدینگ کانال درآن نسبت به سیستمهای تک حاملی ویژگیهای خاصی دارد که باعث افزایش بازدهی سیستم 7 می شود. از این رو به این سیستم OFDMکدشده یا COFDM نیز اطلاق می شود. این ویژگیها در سه مبحث قابل بررسی می باشند که بطور مختصر آنها را شرح می دهیم. کدینگ کانال علاوه بر اینکه مشابه سیستمهای دیگر دارای بهرۀ کدینگ می باشد و احتمال خطای بیت را کاهش م هد. بعلت بکارگیری دایورسیتی فرکانس بهرۀ کدینگ بالاتری اراي ه می دهد[ 2 ]. منظور از بکارگیری دایورسیتی فرکانسی این است که کدینگ کانال میتواند اطلاعات را از بین زیرحاملهایی که ممکن است ضعیف یا قوی دریافت شوند استخراج کند. چرا که اگر زیرحامل خاصی ضعیف دریافت شود دادههای ارسالی بوسیله زیرحاملهای دیگر آشکار می شود و بدلیل اینکه با اعمال کدینگ کانال بین اطلاعات ارسالی توسط زیرحاملهای مختلف همبستگی وجود خواهد داشت در نتیجه میتوان اطلاعات - Intercarrier Interference 5 - Wireless ATM 2 - Cyclic Extension 6 - Wireless LAN 3 - Digital Audio Broadcasting 7 - Coded Orthogonal Frequency Division 4 - Digital Video Broadcasting Terresterial

5 ۵ مربوط به زیرحامل خراب را توسط زیرحاملهای سالم بازیابی کرد. درمجموع می توان گفت بهرۀ کدینگ کانال شامل بهرۀ کدینگ در حالت بدون دایورسیتی و بهرۀ دایورسیتی کانال می باشد. بدلیل اینکه در سیستم OFDM پاسخ فرکانسی کانال برای زیر حاملهای مختلف یکسان نمی باشد, توان دریافتی مربوط به هر زیرحامل متفاوت خواهد بود و چون احتمال خطای بیت در هر زیر حامل متناسب با توان دریافتی است احتمال خطای بیتهای مختلف یکسان نمی باشد. در نتیجه متناسب با مجذور پاسخ فرکانس کانال احتمال خطای بیت مربوط به زیر حاملهای مختلف متفاوت است. در صورتیکه پاسخ فرکانس کانال معلوم باشد میتوان برای هر زیر حامل و بیتهای مربوط به آن احتمال خطایی در نظر گرفت و این احتمال خطا را به کد بردار نرم اعمال کرد. به این ترتیب کدبردار اطلاعات بیشتری در مورد قابلیت اطمینان بیت خواهد داشت. در نتیجه احتمال خطای بیت خروجی کد بردار کاهش می یابد. بنابراین بکارگیری اطلاعات کانال باعث افزایش بهره کدینگ می گردد. ازمزایای دیگر کدینگ کانال درOFDM کاهش نسبت ماکزیمم به متوسط توان در سیگنال خروجی است []. این ویژگی مربوط به کدهای خاصی می باشد. بعضی از دنباله بیتهای ارسالی نسبت ماکزیمم به متوسط توان مناسبی در سیگنال خروجی خواهند داشت. بنابراین اگر این رشته بیتهای خاص به عنوان کلمە کد در کد کنندۀ کانال استفاده شوند نسبت ماکزیمم به متوسط توان در سیگنال خروجی کاهش می یابد. - 4 تاثیر گستره تاخیر کانال بر بهره کدینگ و بازدهی سیستم بهرۀ دایورسیتی کد تابعی از میزان گسترۀ تاخیر نیز می باشد[ ]. اگر گستره تاخیر کانال بسیار کم باشد به معنای اینست که محدودۀ زمانی پاسخ ضربه کانال کوتاه میباشدکه متناظر با پهنای باند همدوس بزرگی برای کانال خواهد بود. بنابراین میتواند باعث ایجاد فیدینگ عمیق برای زیر حاملهای مجاور زیادی شود. در نتیجه اثر دایورسیتی کد کمتر خواهد بود و بهرۀ کدینگ کاهش می یابد. چرا که در یک فریم یا تمام زیرحاملها قوی دریافت می شوند یا تمام زیرحاملها ضعیف دریافت می شوند. با افزایش گستره تاخیر محدوده فیدینگ عمیق شامل زیر حاملهای مجاور کمتری می شود. در نتیجه اثر دایورسیتی کد بیشتر می شود. پس با افزایش گستره تاخیر بهرۀ کدینگ و در نتیجه بازدهی سیستم افزایش می یابد. شکل( 3 ) پاسخ فرکانسی کانال را برای دو حالت با گستره تاخیر کم و زیاد نشان می دهد. همانطور که در شکل واضح است برای گستره تاخیر کم تعداد زیر حامل مجاور بیشتری ممکن است تخریب شوند. در حالیکه برای گستره تاخیر زیاد محدوده فیدینگ عمیق تعداد زیرحامل کمتری را می پوشاند. چرا که گستره تاخیر زیاد متناظر با پهنای باند همدوس کوتاه برای کانال می باشد. بنابراین میتوان گفت با افزایش گستره تاخیر بازدهی سیستم بهبود می یابد. تا اینکه گستره تاخیر از فاصله زمانی محافظ تجاوز می کند که باعث ایجادISIوICI شده و در نتیجه احتمال خطای سیستم افزایش می یابد. در سیستم OFDM کد نشده افزایش گستره تاخیر بزرگتر از فاصله زمانی محافظ باعث افزایش احتمال خطای سیستم می گردد. چرا که خطای ISI وICI افزایش می یابد. اما درOFDM کدشده بهره دایورسیتی کد نیز متاثر از گستره تاخیر کانال می باشدکه نقش مهمی در احتمال خطای سیستم دارد. بهره دایورسیتی کد تابعی از گستره تاخیر کانال است. افزایش گستره تاخیر کانال باعث بهبود بهره دایورسیتی کد می شود. چرا که گستره تاخیر کوتاهتر متناظر با پهنای باند همدوس بزرگتر می باشد. - Soft Decoder

6 ۶.4.2 Small Delay Spread Large Delay Spread Absolute (H(f)) Frequency شکل( 3 ) پاسخ فرکانسی کانال برای دو حالت با گستره تاخیر کم و زیاد بحث کیفی فوق نشان می دهد که اثر گستره تاخیر کانال بر کارایی سیستم OFDM بازای محدوده های متفاوت گستره تاخیر, یکسان نخواهد بود.گرچه این تاثیر تسبتا پیچیده هنوز بطور دقیق بر اساس روابط ریاضی مشخص نشده است, اما با استفاده از شبیه سازی می توان نتایج مهمی بدست أورد که در بخش بعد به آنها خواهیم پرداخت. - 5 نتایج شبیه سازی در این قسمت به کمک شبیه سازی اثر گستره تاخیر کانال بر احتمال خطای بیت را مورد بررسی قرار می دهیم. در شکل( 4 ) احتمال خطای بیت در سیستمOFDM کد نشده با 64 زیرحامل بر حسب گستره تاخیر کانال وبازای فواصل زمانی محافظ 8 و 6 نمونه رسم شده است. 0 0 Guard Time = 8 Sample Guard Time = 6 Sample Bit Error Rate Delay Spread (Sample) شکل( 4 ) احتمال خطای سیستم برحسب گستره تاخیر برای فواصل زمانی مختلف بازای فواصل زمانی محافظ 8 و 6 نمونه همانطور که مشاهده می شود تا زمانیکه گستره تاخیر کمتر از فاصله زمانی محافظ است افزایش آن چندان اثری بر احتمال خطای بیت ندارد. اما وقتی گستره تاخیر از فاصله زمانی محافظ تجاوز کند احتمال خطای بیت افزایش می یابد. البته افزایش گستره تاخیر باعث می شود تقریب فرکانس ناگزین بودن کانال برای هر زیرحامل دقت کمتری داشته باشد. درنتیجه از

7 ٧ این جهت نیز افزایش گستره تاخیر کانال احتمال خطای بیت را به میزان کمی افزایش می دهد. به همین دلیل وقتی گستره تاخیر کمتر از فاصله زمانی محافظ نیز باشد افزایش آن اثر بسیار کمی در افزایش احتمال خطای بیت دارد. شکل( 5 ) احتمال خطای سیستم OFDMکدشده بوسیله کد کانولوشن با نرخ درهمنه را به ازای نسبت سیگنال به نویز 3dB برحسب گستره تاخیر کانال نشان می کدبرداری نرم و بدون استفاده از 2 دهد. دوره زمانی محافظ 32 نمونه و بصورت گسترش تکرار میباشد. همانطور که ملاحظه می شود در قسمت( a ) محدودیت اصلی برای خطا دایورسیتی کانال است و با افزایش گستره تاخیر بهره دایورسیتی افزایش یافته و در نتیجه احتمال خطا کاهش می یابد. 0 - Bit Error Rate 0-2 (a) (c) (b) Delay Spread (Sample) شکل( 5 ) احتمال خطای بیت برحسب گستره تاخیر کانال در سیستم OFDM کد شده با فاصله زمانی محافظ 32 نمونه در قسمت( b ) پارامتر اصلی محدودکننده نسبت سیگنال به نویز کانال است. در نتیجه احتمال خطا تقریبا مستقل از گستره تاخیر و ثابت می باشد. در قسمت( c ) احتمال خطای سیستم بوسیله خطای ISIوICIمحدود می شود و با افزایش گستره تاخیر خطای ISI وICI بیشتر شده و در نتیجه احتمال خطای سیستم افزایش می یابد. مطابق شکل وقتی گستره تاخیر بین 32 و 45 می باشد. با اینکهISI,ICI وجود دازد اما محدود کننده اصلی احتمال خطا هنوز نسبت سیگنال به نویز است. تا اینکه گستره تاخیر از 45 بیشتر می شود. افزایش سیگنال به نویز باعث می شود محدودیت ناشی از نسبت سیگنال به نویز کاهش یابد و در نتیجه قسمت( b ) کوتاهتر و قسمتهای( a ) و( c ) طولانیتر شوند. بنابراین در طراحی سیستم بایستی نرخ بیت ارسال پهنای باند کل سیگنال فاصله زیرحاملها و دوره زمانی محافظ با توجه به گستره تاخیر کانال انتخاب شود. تا احتمال خطای سیستم در ناحیه (b) در شکل( 8 ) عمل کند. به این ترتیب بازدهی سیستم بهینه خواهد بود. در طراحی سیستم, تخمین گستره تاخیر کانال بسیار مهم می باشد. میزان گستره تا خیر کانال مشخص کننده فاصله زمانی محافظ است که حدود 2 تا 4 برابر مقدار گستره تا خیر در نظر گرفته می شود. دوره زمانی سمبل نیز حدودا 4 برابر فاصله زمانی محافظ انتخاب می شود. با معلوم شدن دوره زمانی سمبل فاصله زیر حاملها و پهنای باند هر زیرحامل مشخص می شود. چرا که فاصله زیر حاملها برابر عکس دوره زمانی سمبل منهای فاصله زمانی محافظ است و پهنای باند هر زیر حامل برابر فاصله بین زیرحاملها می باشد. نسبت پهنای باند سیستم به فاصله زیرحاملها تعداد زیرحاملها را تعیین می کند. تعداد زیر حاملها و نرخ بیت ارسالی نوع مدولاسیون و نرخ کد را مشخص می کند. Interleaver

8 ٨ در مجموع هر چه گستره تاخیر کانال کمتر باشد, فاصله زمانی محافظ نیز کوتاهتر انتخاب می شود. بنابراین احتمال خطای سیستم محدود بهICIوISI نخواهد بود. ولی هر چه گستره تاخیر کانال کمتر باشد, بهره دایورسیتی کانال کمتر خواهد بود و در نتیجه احتمال خطای سیستم محدود به بهره دایورسیتی کانال می شود. از طرفی بهره دایورسیتی متناسب با پهنای باند سیستم نیز می باشد. بنابراین در شرایطی که گستره تاخیر کانال کم است بهتر است نرخ بیت و پهنای باند سیستم حداکثر انتخاب شود به این ترتیب بهره دایورسیتی سیستم ماکزیمم خواهد شد و احتمال خطای سیستم محدود به عامل سوم یعنی نسبت سیگنال به نویز در سیگنال دریافتی خواهد بود. در نتیجه بدترین حالت زمانی است که نرخ بیت ارسالی و گستره تاخیر کانال هر دو کم باشند. - 6 نتیجه گیری در این مقاله اثر گستره تاخیر کانال بر بازدهی سیستم OFDM و بهره کدینگ کانال مورد بررسی قرار گرفت. احتمال خطای سیستم توسط سه عامل بهره دایورسیتی کدینگ نسبت سیگنال به نویز و ICI ISI ناشی از تجاوز گستره تاخیر کانال از فاصله زمانی محافظ محدود می شود. بنابراین در طراحی سیستم بایستی نرخ بیت ارسال پهنای باند کل سیگنال فاصله زیرحاملها و دوره زمانی محافظ با توجه به گستره تاخیر کانال انتخاب شود. به این ترتیب مشکل ICIوISI حل می شود. همچنین پهنای باند سیستم بایستی به نحوی انتخاب شود که احتمال خطا محدود به بهره دایورسیتی کدینگ نباشد. در نتیجه در بهترین حالت بازدهی محدود به نسبت سیگنال به نویز در سیگنال دریافتی خواهد بود. مراجع [] Van Nee, R. and Prasad, R., OFDM For Wireless Multimedia Communication, Artech House, Boston, [2] Floch, B. Le., Alard, M. and Berrou, C., Coded Orthogonal Frequency-Division Multiplexing, Proc. IEEE, 83(6): , June 995. [3] Chang, R.W., Synthesis Of Band-Limited Orthogonal Signals For Multichannel Data Transmission, Bell Syst.Tech.J, Vol.45, pp December (966). [4] Weinstein, S. B. and Ebert, P. M., Data Transmission By Frequency Division Multiplexing Using The Discrete Fourier Transform, IEEE Transactions on Communication Technology, vol. COM-9, pp , October 97. [5] Peled, A. and Ruiz, A., Frequency Domain Data Transmission Using Reduced Computational Complexity Algorithms. In Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Processing, pp , Denver, CO, 980. [6] Chini, A.; El-Tanany, M.S.; Mahmoud, S.A. On The Performance Of A Coded MCM Over Multipath Rayleigh Fading Channels Communications, ICC '95 Seattle, 'Gateway to Globalization', 995 IEEE International Conference, Volume: 3, Page(s): ,995.