1929 Dirac: Πρώτη αναφορά στην αντιύλη ως λύση της Σχετικιστικής Δ. Εξίσωση Schrödinger, ύλη με αντίθετο φορτίο από το γνωστό.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1929 Dirac: Πρώτη αναφορά στην αντιύλη ως λύση της Σχετικιστικής Δ. Εξίσωση Schrödinger, ύλη με αντίθετο φορτίο από το γνωστό."

Κυρία Κόρακας
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Ù ØÓ Õ Û ôò ÛÑ Ø ÛÒ Â ÛÖ Ø Û Ã Ð ÛÖ Ø ØÓ Õ ô ÛÑ Ø Ö Ø ØÓ ÑÔÐ ÐÓ ÕÖÓÒ Ù ØÓÙ Sharewayµ Δομήτουκόσμου: ΥληκαιΦώς(γ, e, u, v e ) 1929 Dirac: Πρώτη αναφορά στην αντιύλη ως λύση της Σχετικιστικής Δ. Εξίσωση Schrödinger, ύλη με αντίθετο φορτίο από το γνωστό. Κατηγοριοποίηση της ύλης: Λεπτόνια(μ, e,ν,τ): ( f amily : ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( charge ): particle : e µ τ 1 ( neutrino : ) ( v e ) ( v µ ) ( v τ ) ( 0 ) quark : u c t quark : d s b 1 3 Βαρυόνιο είναι οποιοσδήποτε σχηματισμός από τρία quarks(qqq). Γιαπαράδειγματοπρωτόνιο p = [uud]καιτονετρόνιο n = [udd]. (Δέν έχει σημασία η σειρά των quarks.) Μεσόνιο είναι οποιοσδήποτε σχηματισμός από ζεύγος quark - antiquark(q q).(π.χ. π ±, π 0, K ±, K 0, [J/ψ]) Σημείωση 1: Τα Μεσόνια μαζί με τα Βαρυόνια αποτελούν τα Αδρόνια. Σημείωση2:ΤασωμάτιοαπουδενείναιΛεπτόνιαήΜεσόνια,όπωςτα Ξ,Λ,Υ,είναιΒαρυόνια. Ταξινόμηση σωματιδίων ανάλογα με το spin: Μποζόνια(Bosons):Σωματίδιαμεακέραιο spin = k.τέτοιαείναιτα φωτόνια. Αυτά υπακούουν στη στατιστική Bose-Einstein. Φερμιόνια(Fermions):Σωματίδιαμεημιακέραιο spin = (2k+1) 2.Τέτοια είναι τα λεπτόνια και τα quarks. Αυτά υπακούουν στη στατιστική Fermi - Dirac. Αλληλεπιδράσεις: Τα στοιχειώδη σωματίδια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με τις τέσσερις γνωστές δυνάμεις: 1

2 Βαρυτική: Είναι πολύ ασθενής αλληλεπίδραση και την θεωρούμε αμελητέα. Δεν θα ασχοληθούμε με αυτήν. Ηλεκτρομαγνητική: Φορείς των ηλεκτρομαγνητιών αλληλεπιδράσεων είναι τα φωτόνια. Ισχυρή Πυρηνική(strong): Φορείς των αλληλεπιδράσεων αυτών είναι τα γλουόνια(gluons). Ασθενής Πυρηνική(weak): Φορείς των ασθενών αλληλεπιδράσεων είναιτασωματίδια W ±, Z 0. Μιαιδιότητατωναλληλεπιδράσεωναυτών είναι ότι αλλάζουν οι γεύσεις των quarks. ΠΡΟΣΟΧΗ: Ολοι οι διαδότες δυνάμεων είναι μποζόνια, ενώ όλα τα λεπτόνια είναι φερμιόνια. Βαρυονικός- Μεσονικός- Λεπτονικός αριθμος: Βαρυονικός αριθμός: Για βαρυόνια: Βαρυονικός αριθμός Β = +1 Για αντι-βαρυόνια: Βαρυονικός αριθμός Β =-1 Γιαόλαταάλλασωματίδια:ΒαρυονικόςαριθμόςΒ=0 Μεσονικός αριθμός: Για μεσόνια: Μεσονικός αριθμός Μ = +1 Για αντι-μεσόνια: Μεσονικός αριθμός Μ =-1 Γιαόλαταάλλασωματίδια:ΜεσονικόςαριθμόςΜ=0 Λεπτονικός αριθμός: Γιαλεπτόνιακαιαντιλεπτόνια:Λεπτονικόςαριθμός L = L e + L µ + L τ e, v e L e = +1 e +, v e L e = 1 µ, v µ L µ = +1 µ +, v µ L µ = 1 τ, v τ L τ = +1 τ +, v τ L τ = 1 Γιαόλαταάλλασωματίδια L = 0. Για να είναι εφικτή μια αλληλεπίδραση πρέπει να πληρούνται κάποιες αρχές: Αρχή διατήρησης Φορτίου(Q): Πρέπει οπωσδήποτε το συνολικό φορτίο, πριν και μετά την αλληλεπίδραση, να είναι το ίδιο. Αρχή διατήρησης Βαρυονικου Αριθμού(Β): Πρέπει οπωσδήποτε ο βαρυονικός αριθμός, πριν και μετά την αλληλεπίδραση, να είναι ίδιος. Αρχή διατήρησης Λεπτονικού Αριθμού(L): Πρέπει οπωσδήποτε ο λεπτονικός αριθμός(l), πριν και μετά την αλληλεπίδραση, να είναι ίδιος. Αρχή διατήρησης παραξενιάς (strangeness)(s): Αν η αλληλεπίδραση είναι ηλεκτρομαγνητική ή ισχυρή πυρηνική, τότε πρέπει ο αριθμός των παράξενων quarks(s),πρινκαιμετάτηναλληλεπίδραση,να είναι ίδιος. ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό δεν συμβαίνει στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Δηλαδή, αν δεν διατηρείται ο αριθμός των παράξενων quarks, τότε σίγουρα έχουμε ασθενή αλληλεπίδραση. 2

3 Πως ξεχωρίζουμε τι είδος αλληλεπιδράσεων έχουμε: Οταν στην αλληλεπίδραση συμμετέχει φωτόνιο(συνήθως γ), έχουμε ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση. Οταν στην αλληλεπίδραση συμμετέχει νετρίνο(ν), έχουμε ασθενή πυρηνική αλληλεπίδραση. Επίσης, αν ισχύουν όλες οι αρχές εκτός από τηναρχήδιατήρησηςτης γεύσης ή παραξενότητας των quarks, έχουμε ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Σημείωση: Στις αντιδράσεις που θα ασχοληθούμε, ο αριθμός των quarks διατηρείται(δεν υπολογίζουμε τα μεσόνια). Αυτό ΔΕΝ είναι θεωρία, αλλά βοηθάει στις ασκήσεις. Εσωτερική δομή σωματιδίων που πρέπει να γνωρίζουμε(θεωρούνται γνωστά και δεν δίδονται): p uud n udd π dū π u d π 0 uū d d 2 η c 1 (uū + d d) + c 2 (s s) K sū K + u s K 0 d s K 0 s d Παραδείγματα: Δίδεταιηαλληλεπίδρασηκαιψάχνουμεναδούμεανγίνεταιήόχικαιανναί τι είδους είναι. Βασιζόμαστε στις αρχές που προαναφέρθηκαν: 1.. e + + e + π + + π + Q = L = X Δεν διατηρείται ο λεπτονικός αριθμός, άρα δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί η παραπάνω αλληλεπίδραση. 2.. p + π + + π 0 Q +1 = B +1 = X Δεν διατηρείται ο βαρυονικός αριθμός, άρα δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί η παραπάνω αλληλεπίδραση. 3.. n 0 p + + e + v e Q 0 = B +1 = L 0 = και ένα αντι-νετρίνο, η αλληλεπίδραση αυτή θα είναι ασθενής πυρηνική. 3

4 4.. γ + p + p + + π 0 Q = L = B = Σημείωση: Οταν δεν συμμετέχουν λεπτόνια, δεν έχει νόημα να αναζητήσουμε διατήρηση λεπτονικού αριθμού. Ετσι, η δευτερη σειρά μπορεί να παραληφθεί. και ένα φωτόνιο, η αλληλεπίδραση αυτή θα είναι ηλεκτρομαγνητική. 5.. µ e + v e Q 1 = L (L µ + L e = ) = (L e = +1) + (L µ = 0) = +1 και ένα αντι-νετρίνο, η αλληλεπίδραση αυτή θα είναι ασθενής πυρηνική. 6.. e + + e µ + + µ Q = L (L e = 1) + (L e = +1) = (L µ = 1) + (L µ = 1) Βλέπουμε ότι η παραπάνω αλληλεπίδραση είναι εφικτή.(σε αυτήν την περίπτωση δεν θα ερωτηθεί το είδος της αντίδρασης). 7.. µ e + v e + v µ Q 1 = L +1 = Βλέπουμε ότι η παραπάνω αλληλεπίδραση είναι εφικτή. Επειδή συμμετέχουν νετρίνο και αντι-νετρίνο, η αλληλεπίδραση αυτή θα είναι ασθενής πυρηνική. 8.. K + µ + + v µ Q +1 = L 0 = (L µ = 1) + +1 S +1 = X 9.. S είναι η παραξενιά ή παραδοξότητα(αν υπάρχει s quark). Για s, S = 1καιγια s, S = +1.Επειδή K + = u s,έχουμε S = +1. Βλέπουμε ότι η παραξενιά(strangeness) δεν διατηρείται. Ωστόσο η παραπάνω αλληλεπίδραση είναι εφικτή. Επειδή δεν διατηρείται η παραξενιά, η αλληλεπίδραση αυτή θα είναι ασθενής πυρηνική. Π + p + + e Q +1 = X Δεν διατηρείται το φορτίο, άρα η αλληλεπίδραση δεν είναι εφικτή. 4

5 10.. Σ 0 Λ 0 + γ Q 0 = B +1 = S 1 = και ένα φωτόνιο, η αλληλεπίδραση αυτή θα είναι ηλεκτρομαγνητική. Λ p + + π Q 1 = X Δεν διατηρείται το φορτίο, άρα η αλληλεπίδραση δεν είναι εφικτή Λ n 0 + π Q 1 = B +1 = S 1 = X 13.. Βλέπουμε ότι η παραξενιά(strangeness) δεν διατηρείται. Ωστόσο η παραπάνω αλληλεπίδραση είναι εφικτή. Επειδή δεν διατηρείται η παραξενιά, η αλληλεπίδραση αυτή θα είναι ασθενής πυρηνική. K + p + Ξ + π + + K 0 + K 0 + K 0 Q = B = S = Βλέπουμε ότι η αλληλεπίδραση είναι εφικτή και μπορεί να είναι και ι- σχυρή αλληλεπίδραση. Χωρίς αυτό να είναι απαραίτητο. Ενα άλλο είδος ασκήσεων είναι όταν δίδεται το είδος της αλληλεπίδρασης και ζητείται να βρούμε ένα σωματίδιο από αυτά που συμμετέχουν. Παρακάτω έχουμε ορισμέναπαραδείγματα: 14. ΝαβρεθείτοσωματίδιοΧανγνωρίζουμεότιηπαρακάτωαλληλεπίδραση είναι ισχυρή: K + p + π 0 + X 0 Q = B = S = Για να είναι εφικτή η αντίδραση, πρέπει να διατηρείται ο βαρυονικός αριθμός. Άρα αναγκαστικά το Χ θα είναι βαρυόνιο(qqq). Επίσης, ε- πειδή έχουμε ισχυρή αλληλεπίδραση(δίδεται), πρέπει να διατηρείται και ηπαραξενιά(strangeness). ΆραγιατοΧθαισχύει S = 1. Ετσι, τοχθαέχειτημορφή qqs. Καιγιαναδιατηρείταικαιτοφορτίο,αναγκαστικάτοΧθαείναι X 0 = uds. (Υπενθύμιση: s : S = 1, s : S = +1) 5

6 15. ΝαβρεθείτοσωματίδιοΨανγνωρίζουμεότιηπαρακάτωαλληλεπίδραση είναι ισχυρή: K + p + K + + Y Q = B = S = Για να είναι εφικτή η αντίδραση, πρέπει να διατηρείται ο βαρυονικός αριθμός. Άρα αναγκαστικά το Ψ θα είναι βαρυόνιο(qqq). Επίσης, ε- πειδή έχουμε ισχυρή αλληλεπίδραση(δίδεται), πρέπει να διατηρείται και ηπαραξενιά(strangeness). ΆραγιατοΨθαισχύει S = 2. Ετσι, τοψθαέχειτημορφή ssq. Καιγιαναδιατηρείταικαιτοφορτίο,αναγκαστικάτοΨθαείναι Y = ssd. (Υπενθύμισητωνφορτίων: s : 1 2, u : +2 3, d : 1 3 ) Ενας εναλλακτικός τρόπος, για τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις, όπου σίγουρα διατηρείται η γεύση των quarks είναι ο εξής: K + p + K + + Y sū + uud = u s + ssd sud = sud Ωστε η συνολική γεύση των quarks πριν και μετά την αλληλεπίδραση να είναι ίδια. ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτή είναι καθαρά εμπειρική μέθοδος. Χρήσιμη για επαλήθευση των αποτελεσμάτων. Αλλά δεν συνηστάται η εφαρμογή της ως μέθοδο επίλυσης. Υπάρχει και ένα άλλο είδος ασκήσεων, όπου ζητείται να γράψουμε τις διασπάσεις και να βρούμε τι είδους είναι: 16. Σωματίδιο τ μπορείναδιασπαστείσε e, µ, π. Ναγράψετετις διασπάσεις και να βρείτε τι είδους είναι. (αʹ). τ π + v τ Q 1 = L τ +1 = Για να είναι ευικτή η διάσπαση, πρέπει να διατηρείται και ο λεπτονικός αριθμός. Άρα πρέπει να εμφανιστεί ένα σωματίδιο που δεν θα επηρρεάσει το φορτίο και θα διατηρήσει και τον λεπτονικό αριθμό ίδιο. Ετσι, συμπεραίνουμε ότι πρέπει να εμφανιστεί και ένα νετρίνο. Συνεπώς, η αλληλεπίδραση θα είναι ασθενής πυρηνική. (βʹ). τ e + v e + v τ Q 1 = L τ +1 = L e 0 = Γιαναείναιεφικτήηδιάσπαση,πρέπειναδιατηρείταικαιολεπτονικόςαριθμόςτου τ καιτου e. Άραπρέπειναεμφανιστούν 6

7 σωματίδια που δεν θα επηρρεάσουν το φορτίο και θα διατηρησουν και τους λεπτονικούς αριθμούς ίδιους. Ετσι, συμπεραίνουμε ότι πρέπει να εμφανιστούν νετρίνο. Συνεπώς, η αλληλεπίδραση θα είναι ασθενής πυρηνική. (γʹ). τ µ + v µ + v τ Q 1 = L τ +1 = L µ 0 = Γιαναείναιεφικτήηδιάσπαση,πρέπειναδιατηρείταικαιολεπτονικόςαριθμόςτου τ καιτου µ. Άραπρέπειναεμφανιστούν σωματίδια που δεν θα επηρρεάσουν το φορτίο και θα διατηρησουν και τους λεπτονικούς αριθμούς ίδιους. Ετσι, συμπεραίνουμε ότι πρέπει να εμφανιστούν νετρίνο. Συνεπώς, η αλληλεπίδραση θα είναι ασθενής πυρηνική. 7

Σχετικά έγγραφα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα Τ3: Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα Τ3: Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά Τμήμα Τ3: Χ. Πετρίδου Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 14/12/2017 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια 2 Τα Θεμελιώδη Φερμιόνια απο τα