Σημαντικό: Σε περίπτωση προβλήματος επικοινωνήστε με το διδάσκοντα

Transcript

1 Σημαντικό: Οι διαφάνειες που ακολουθούν αποτελούν συμπληρωματικό υλικό -ΚΑΙ ΜΟΝΟ- των διαλέξεων της Παρασκευής (Θ. Μερτζιμέκης) και ως τέτοιες πρέπει να λαμβάνονται. Σε περίπτωση προβλήματος επικοινωνήστε με το διδάσκοντα 1

2 ΠΥΡΗΝΙΚΗ Ι Θεόδωρος Μερτζιμέκης

3 Πληροφορίες Ωρες γραφείου Δευτέρα Παρασκευή

4 Γενικό Πλαίσιο Υποατομικό επίπεδο Διαστάσεις σύμφωνες με Κβαντομηχανική Ταχύτητες (ενέργειες) c Πώς το ξέρουμε > πείραμα Κλασσική προσέγγιση > ικανοποιητική 4

5 Κβαντομηχανικό πρόβλημα το πρόβλημα είναι KβΜηχ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ υπάρχουν Α σωμάτια στον πυρήνα, το καθένα με τους δικούς του βαθμούς ελευθερίας ΒΑΣΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ: σπιν-στατιστική Φερμιόνια Μποζόνια 5

6

7 Δυναμικό & Σχετικότητα το δυναμικό είναι μια έννοια ασύμβατη με τη σχετικότητα απαιτείται χρονοεξάρτηση από τη Θ.Σχετ., η οποία δεν περιλαμβάνεται μέσα στο δυναμικό V = V(x,y,z,s,τ, ) Το δυναμικό είναι το ΣΤΑΤΙΚΟ ΟΡΙΟ 7

8 Συνολικά Αν βρεθεί το δυναμικό τότε έχω μια αυστηρά καθορισμένη χαμιλτονιανή Με αυτήν μπορεί να λυθεί (εύκολα ή δύσκολα) το συνολικό κβαντομηχανικό πρόβλημα και να υπολογιστούν ιδιοσυναρτήσεις και ιδιοκαταστάσεις Ερώτημα: πόσο απαραίτητη είναι η Σχετικότητα; 8

9 Συνιστώσες Αν η Σχετικότητα αγνοηθεί τότε το δυναμικό αποτελείται από αθροιζόμενες συνιστώσες π.χ. με θεωρία διαταραχών το αναπτύσσω ως προς την ισχύ της κάθε αλληλεπίδρασης που συμμετέχει Παίζουν ρόλο οι αλληλοσυσχετίσεις των σωματιδίων, δλδ. πώς αλληλεπιδρούν μεταξύ τους 9

10 Μετρήσεις Κατά τη μέτρηση του δυναμικού δεν έχω την άμεση ευχέρεια να μετρήσω κάθε συνιστώσα ξεχωριστά Μετράμε το συνολικό δυναμικό (??) ΠΩΣ ξεχωρίζουμε τις συνιστώσες; Βασικό μετρούμενο μέγεθος η ενέργεια, ΟΧΙ η κυματοσυνάρτηση, όχι το δυναμικό 10

11 Η περίπτωση του ατόμου + 11

12 Η περίπτωση του πυρήνα p n p n n p p n p n p n 12

13

14 Ο πυρήνας Σε αντίθεση με το άτομο, όπου η αλληλεπίδραση μεταξύ των σωμάτων είναι γνωστή, ο πυρήνας παρουσιάζει πολλά προβλήματα Ηδη η πυρηνική αλληλεπίδραση δεν έχει κεντρική μορφή και δεν είναι ιδιαίτερα γνωστή σε όλες της τις πτυχές Παρ ολ αυτά, υπάρχουν ιδιαίτερα πετυχημένες περιγραφές από πρότυπα 14

15

16 Σύστημα δύο νουκλεονίων Στην πιο απλή μορφή, η πυρηνική αλληλεπίδραση μπορεί να μελετηθεί ανάμεσα σε δύο νουκλεόνια Το μόνο σύστημα που είναι δέσμιο είναι η βασική στάθμη του δευτερίου (σύστημα p-n, 2 H) Εναλλακτική πηγή άντλησης πληροφοριών είναι ή σκέδαση NN 16

17 Δευτέριο 2 D Το δευτέριο είναι το ισότοπο του υδρογόνου που διαθέτει ζεύγος πρωτονίου-νετρονίου. Ανακαλύφθηκε το 1932 από τον Urey (Nobel 34) Για τη μελέτη του, πρέπει να αλληλεπιδράσω με κάποιο τρόπο, συνήθως ρίχνοντας ακτινοβολία κάποιας ενέργειας Σε μεγάλες ενέργειες είναι σίγουρο ότι δε θα δω μόνο τη βασική στάθμη p-n, αλλά και ρεύματα ανταλλαγής, διεγερμένες καταστάσεις, διαμορφώσεις quarks κ.ά. 17

18 Βασικές Ιδιότητες 2 D IAEA LiveChart Ενέργεια δέσμευσης ΒΕ = (9) MeV Σε σύγκριση με τη μέση ενέργεια σύνδεσης 8 MeV/u είναι πολύ μικρότερη > χαλαρή σύνδεση Ομοτιμία κυματοσυνάρτησης: ΘΕΤΙΚΗ Ολικό σπιν: J=1 Μέση τετραγωνική ακτίνα <r 2 > ½ =1.971 (6) fm 18

19 Βασικές Ιδιότητες 2 D μ = (24) μ N Q = (15) fm 2 Ασυμπτωτικός συντελεστής της κατάστασης S, As = (44) Ασυμπτωτικός λόγος n=0.0256(4) 19

20 Αντιδράσεις με 2 D Σύλληψη νετρονίου n + p > D + γ Φωτοδιάσπαση: γ + D > n + p Υπάρχουν επίσης αντιδράσεις του δευτερίου με άλλα ισότοπα πχ. κύκλος dd στον ήλιο (d,p) 20

21 Τετραγωνικό πηγάδι δυναμικού in Bertulani

22 Κυματοσυνάρτηση 2 D in Krane Ομαλή σύνδεση των τμημάτων της κυματοσυνάρτησης εντός κι εκτός του πυρήνα Δεν παρουσιάζονται άλλες στάθμες (δεν υπάρχουν δεσμοί στην κυματοσυνάρτηση εντός του πυρήνα)

23 Γραφική επίλυση της Kcot(Kr)=-k in Bertulani

24

25 Θεματολογία εργασιών Εργασία #1 Θέμα: Δυναμικό ΝΝ / θωράκιση πιονίων Απαιτούμενα: Monte Carlo, θεωρία ΝΝ, δυναμικό Yugawa Εργασία #2 Θέμα: Ραδιενεργές Δέσμες / Στατιστική ανάλυση σε σύνθετους πυρήνες Απαιτούμενα: Monte Carlo, PACE4, οπτικό δυναμικό Εργασία #3 Θέμα: Γωνιακές Κατανομές ακτίνων γ - Εμπειρικές διορθώσεις Απαιτούμενα: μαγνητικές ροπές, Monte Carlo, python, πειραματικά δεδομένα Εργασία #4 Θέμα: Συγκριτική μελέτη πυρηνικών προτύπων για αστροφυσικά συστήματα Απαιτούμενα: p-process, reaction network theory, πειραματικά δεδομένα Εργασία #5 Θέμα: Προσομοίωση σκέδασης Rutherford σε πραγματικά υλικά Απαιτούμενα: ισχύς ανάσχεσης, θεωρία Rutherford, πειραματικά δεδομένα Θα υπάρξουν ακόμη 3 θέματα

26 Σκέδαση από V(r)

27 Διαφορική ενεργός διατομή

28 Ανάλυση φάσεων (κλασσική εικόνα)