Pulse Amplitude (PAM) Pulse Code (PCM) Pulse Width (PWM) Delta (DM) Pulse Position (PPM) Adaptive Delta (ADM)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Pulse Amplitude (PAM) Pulse Code (PCM) Pulse Width (PWM) Delta (DM) Pulse Position (PPM) Adaptive Delta (ADM)"

Transcript

1 Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ιαµόρφωση Παλµών Αναλογική/Ψηφιακή PCM/DPCM DM/ADM ρ. Αθανάσιος. Παναγόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

2 Πλεονεκτήµατα Χρήσης Ψηφιακών Σηµάτων Αντοχή στο θόρυβο µετάδοσης και στην παρεµβολή. Αποτελεσµατική αναγέννηση του σήµατος κατά µήκος της διαδροµής. υνατότητα οµοιόµορφου σχήµατος µετάδοσης για διαφορετικά είδη σήµατος βασικής ζώνης. 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

3 ιαµόρφωση Παλµών Αναλογική ιαµόρφωση Παλµών Pulse Amplitude (PAM) Pulse Width (PWM) Pulse Position (PPM) Ψηφιακή ιαµόρφωση Παλµών Pulse Code (PCM) Delta (DM) Adaptive Delta (ADM) 3 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

4 ιαµόρφωση Πλάτους Παλµών (PAM) Pulse Amplitude Modulation Στη διαµόρφωση πλάτους, τα πλάτη ορθογώνιων παλµών µεταβάλλονται σύµφωνα µε τις στιγµιαίες τιµές των δειγµάτων ενός συνεχούς σήµατος πληροφορίας. O σκοπός του διαµορφωτή είναι να µετατρέψει διακριτά σειριακά σύµβολά δεδοµένου πλάτους σε µια αναλογική έξοδο παλµών οι οποίοι µεταδίδονται πάνω από το δίαυλο. Ο αποδιαµόρφωτης πραγµατοποιεί την αντίστροφη διαδικασία. 4 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

5 ιαµόρφωση Πλάτους Παλµών (PAM) Pulse Amplitude Modulation Έστω s( t) η ακολουθία από παλµούς επίπεδης κορυφής: 1, 0 < t < T s( t) = m( nts ) h( t nts ) h( t) = n= 0, otherwise Το στιγµιαία δειγµατοληπτούµενο σήµα είναι is : m ( t) = m( nt ) δ ( t nt ) δ n= m ( t) h( t) = m ( τ ) h( t τ ) dτ = m( nts) δ ( τ nts) h( t τ ) dτ δ = m( nts) δ ( τ nts) h( t τ ) dτ Χρησιµοποιώντας την ιδίοτητα της ολίσθησης : mδ ( t) h( t) = m( nts) h( t nts) s n= n= δ s n = 5 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

6 ιαµόρφωση Πλάτους Παλµών (PAM) Pulse Amplitude Modulation To PAM σήµα s( t) s( t) = m ( t) h( t) δ M / Σ Fourier S( f ) = M ( f ) H ( f ) ( ) Ως γνωστό g ( t) f G f mf δ s m= M ( f ) = f M ( f k f ) δ s k= S( f ) = f M ( f k f ) H ( f ) s k= s s s δ 6 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες 9

7 ιαµόρφωση Πλάτους Παλµών (PAM) Pulse Amplitude Modulation Το εύρος ζώνης του φίλτρου είναι W. Η έξοδος του φίλτρου είναι f M ( f ) H ( f ). s Ο Μ/Σ Fourier του of h( t) δίνεται: H ( f ) = T sinc( f T )exp j 2 π f Παραµόρφωση T 2 Πλάτους Καθυστέρηση amplitude distortion delay = T 2 Φαινόµενο Ανοίγµατος aparture effect ( ) Συνάρτηση Μεταφοράς (Εξισωτή) 1 1 π f = = H ( f ) T sinc( f T ) sin( π f T ) Τότε ιδανικά το αρχικό σήµα m( t) µπορεί πλήρως να ανακατασκευαστεί. 7 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες 10

8 ιαµόρφωση Εύρους Παλµών (PWM) ιαµόρφωση Θέσης Παλµών (PPM) Στη διαµόρφωση εύρους παλµού (PWM), το εύρος κάθε παλµού είναι κατευθείαν ανάλογο του πλάτους του σήµατος πληροφορίας. Στη διαµόρφωση θέσης παλµών, σταθερή διάρκειας παλµοί χρησιµοποιούνται και η θέση ή ο χρόνος εµφάνισης κάθε παλµού από κάποιο χρόνο αναφοράς είναι ανάλογη µε το πλάτος του σήµατος πληροφορίας. 8 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

9 ιαµόρφωση Εύρους Παλµών 9 Εργαστήριο ECE6331 Κινητών Spring 2009 Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

10 ιαµόρφωση Θέσης Παλµών 10 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

11 Σήµα PAM ιαµόρφωση Πλάτους Παλµών (PAM) Pulse Amplitude Modulation s( t) 1 k m( nt ) h( t nt ) h( t) [ ] = + a s s = n= 1, 0 < t < T 0, otherwise k a : Ευαισθησία Πλάτους 1+k a m(nt s )>0 για όλα τα n 11 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

12 Παλµοκωδική ιαµόρφωση (PCM) Η παλµοκωδική διαµόρφωση (PCM) θεωρείται µια διαδικασία µετατροπής αναλογικού σήµατος σε ψηφιακό. Κβαντισµένη PAM. Όπως και σε κάθε άλλη τεχνική διαµόρφωσης παλµών ο ρυθµός της δειγµατοληψίας πρέπει να είναι σύµφωνος µε το ρυθµό Nyquist. Ο ρυθµός δειγµατοληψίας πρέπει να είναι µεγαλύτερος από τη διπλάσια µέγιστη συχνότητα του αναλογικού σήµατος. f s > 2f A (max) Telegraph time-division multiplex (TDM) µεταδόθηκε το 1853, by ένα Αµερικάνο Εφευρέτη και από έναν Ηλ/γο Μηχανικό W.M. Miner το Το PCM εφευρέθηκε από ένα Βρετανό Μηχανικό τον Alec Reeves το 1937 στη Γαλλία. Το 1943 οι µηχανικοί των Bell Labs χρησιµοποίησαν την PCM δυαδική κωδικοποίηση όπως αυτό προτάθηκε από τον Alec Reeves. 12 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

13 PCM Αριθµοί που πέρασαν από τον µετατροπέα ADC ώστε να παριστάνουν αναλογική τάση. 13 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

14 Βασικά Στοιχεία Συστήµατος PCM 14 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

15 Πλεονεκτήµατα PCM 1. Ευρωστία στο θόρυβο και στην παρεµβολή 2. Αποδοτικήαναγέννηση 3. Απόδοση σε επίπεδο SNR και εύρος ζώνης συµψηφισµός 4. Οµοιοµορφία στη µετάδοση 5. Ασφαλές (κρυπτογραφία) 15 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

16 Κβαντισµός (Quantization) Η µετατροπή ενός αναλογικού/συνεχούς δείγµατος του σήµατος σε µια ψηφιακή διακριτή µορφή καλείται διαδικασία κβαντοποίησης/κβάντισης. Αυτό σηµαίνει ότι µια ευθεία γραµµή που παριστάνει τη σχέση µεταξύ της εισόδου και εξόδου γίνεται µια κλιµακωτή συνάρτηση. Η διαφορά µεταξύ δύο γειτονικών τιµών ονοµάζεται quantum ή µέγεθος βήµατος. Υπάρχουν δύο είδη κβάντισης: Βαθµωτή Κβάντιση: κάθε σύµβολο εισόδου (δειγµατοληπτούµενο σήµα) το µεταχειριζόµαστε ξεχωριστά ώστε να προκύψει η έξοδος. (Scalar Quantization) ιανυσµατική Κβάντιση: τα σύµβολα εισόδου οµαδοποιούνται και τα µεταχειριζόµαστε ως διανύσµατα για να προκύψει η έξοδος. (Vector Quantization) Η οµαδοποίηση των δεδοµένων και η µεταχείριση τους ως µια µονάδα βελτιώνει τη βελτιστοποίηση του κβαντιστή αλλά ταυτόχρονα αυξάνει τη πολυπλοκότητα υπολογισµού. 16 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

17 { } Αν ορίσουµε το διάστηµα: : m < m m, k= 1,2,..., L k+ 1 όπου m είναι το επίπεδο απόφασης ή το κατώφλι απόφασης. k Κβαντισµός (Quantization) J k k Πλάτος Κβάντισης: Η διαδικασία µετατροπής ενός δείγµατος πλάτους m nt k+ 1 ( ) s σε ένα διακριτό πλάτος Εάν m( t) J τότε η έξοδος του κβαντιστή είναι νk όπου νk, k = 1,2,...,L k τα οπόια αποτελούν την επίπεδα αναπαράστασης και m m είναι το µέγεθος του βήµατος. k ( ) v nt s Η σχέση εισόδου-εξόδου v= g( m) ονοµάζεται χαρακτηριστική συνάρτηση κβαντιστή που είναι µια κλιµακωτή συνάρτηση. 17 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

18 Κβαντιστής Μid-Tread Η έξοδος του κβαντιστή µπορεί να εκφραστεί στη µορφή g( ) = H i όπου ± H = 0,1, 2,3... i : Μέγεθος κβάντουµ/βήµατος Το είναι κανονικοποιηµένο στην τιµή 1. Κβαντιστής τύπου µέσου πατήµατος (mid-tread) H αρχή των αξόνων βρίσκεται στο µέσο ενός οριζόντιου τµήµατος στο κλιµακωτό γράφηµα. 18 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

19 Κβαντιστής Μid-Riser Η έξοδος του κβαντιστή µπορεί να εκφραστεί στη µορφή ( ) g( ) = H / 2 i όπου ± H = 1,3,5... i : Μέγεθος κβάντουµ/βήµατος Το είναι κανονικοποιηµένο στην τιµή 1. Κβαντιστής τύπου µέσης ανύψωσης (mid-riser) H αρχή των αξόνων βρίσκεται στο µέσο ενός κατακόρυφου τµήµατος στο κλιµακωτό γράφηµα. 19 Εργαστήριο ECE6331 Κινητών Spring 2009 Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

20 Σφάλµα Κβαντισµού Το σφάλµα κβαντισµού υπολογίζεται από τη διαφορά µεταξύ των σηµάτων εισόδου και εξόδου του κβαντιστή. Η µέγιστη στιγµιαία τιµή αυτού του σφάλµατος είναι το µισό ενός quantum και το συνολικό εύρος της µεταβολής είναι από /2 έως και /2. 20 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

21 Παράδειγµα Κβάντισης x(t) Επίπεδο κβάντισης Όρια περιοχών Επίπεδο κβάντισης PCM Κωδική λέξη x q (nts): κβαντισµένες τιµές x(nts):δείγµατα Ts: χρόνοςδειγµατοληψίας t PCM ακολουθία 21 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

22 Σφάλµα Κβαντισµού Έστω το σφάλµα κβάντισης συµβολίζεται από την τυχαία µεταβλητή τηςτιµήςτου σφάλµατος q = m ν Q= M V q Έστω ένας οµοιόµορφος κβαντιστής Mid-Riser τύπου: 2mmax Το µέγεθος βήµατος είναι = L m < m< m, L: o συνολικός αριθµός των επιπέδων. max max Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας οµοιόµορφης κατανοµής στο διάστηµα. σ f Q 1, < q ( q) = 2 2 E(Q)=0 0, otherwise Q [ ] Q ( ) 2 2 = E Q = q f q dq= q dq= 2 12 Q 22 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

23 SNR Κβάντισης Έαν το κβαντισµένο δείγµα εκφράζεται σε δυαδική µορφή: R L= 2 όπου Rείναι ο αριθµός των bits ανά δείγµα R= log L 2 2m max = R R σ Q = mmax 2 3 Αν Pείναι η µέση ισχύς του m( t) P 3P 2R ( SNR) q = = σ Q m max (SNR) αυξάνει εκθετικά µε αύξηση του R (αριθµός των bits). q 23 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

24 SNR Κβάντισης Αν f ( m) είναι η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας του δείγµατος m τουσήµατος. Τότε η µέση ισχύς του είναι ίδια µε την απόκλιση της τυχαίας µεταβλητής m. mmax 2 2 m P= σ = m f ( m) dm m max m Τότε το SNR γίνεται : 2 3σ m 2R ( SNR) q = 2 2 m max 3 2 ( SNR) = µέγιστη τιµή του σήµατος m F max Αν ορίσουµε F = = RMS τιµή του σήµατος σ m mmax 10 log( SNR) q = 6.02R+ 10 log +4.77= σ m = 6.02R 20log F q 2 2R 6dB Rule για κάθε ένα έχτρα bit. 24 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

25 Ορισµός Παραµόρφωσης Έστω m(t) το µήνυµα προερχόµενο από µια στάσιµη στοχαστική διαδικασία M(t) -A m A m 1 = -A m L+1 =A m k m k+1 for k=1,2,., L Το kth τµήµα ορίζεται ως J k : m k < m m k+1 για k=1,2,., L d(m,v k ): είναι το µέτρο παραµόρφωσης για χρήσηv k για να παριστάνει τιµές µέσα στοj k. 25 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

26 Συνθήκες για Βέλτιστο Κβαντιστή L { ν } { J } k= 1 L k= 1 k k= 1 Βρείτε δύο σύνολα και, που ελαχιστοποιούν τη µέση παραµόρφωση D d( m, ν ) f ( m) dm όπου f ( m) είναι γνωστή συνάρτηση pdf M k L = J m k Η µέση τετραγωνική παραµόρφωση που χρησιµοποιείται είναι : d( m, ν ) = ( m ν ) k 2 H βελτιστοποίηση είναι µια µη-γραµµική διαδικασία που ίσως να µην έχει κλειστή λύση. Ο κβαντιστής αποτελείται από δύο στοιχεία : έναν κωδικοποιητή που χαρακτηρίζεται από το σύνολο J k και έναν αποκωδικοποιητή που χαρακτηρίζεται από το σύνολο k M k ν k 26 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

27 ιανυσµατικός Κβαντιστής Συµπίεση εικόνας και φωνής, Αναγνώριση Φωνής Στατιστική Αναγνώριση Προτύπων Απεικόνισηόγκουσεδιαστατήεικόνα. 27 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

28 Καµπύλες Παραµόρφωσης vs. Ρυθµός Ρυθµός: Πόσες κώδικες λέξεις (bits) χρησιµοποιούνται? π.χ.16-bit audio vs. 8-bit PCM φωνής Παραµόρφωση: Πόση παραµόρφωση εισάγεται? π.χ.: µέση απόλυτη διαφορά ( νόρµα L1), µέσο τετραγωνικό σφάλµα (νόρµα L2) VQ ιανυσµατικός Κβαντιστης συνήθως έχει καλύτερη επίδοση από τον SQ Βαθµωτό Κβαντιστή µε κόστος της πολυπλοκότητα. 28 Εργαστήριο ECE6331 Κινητών Spring 2009 Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

29 Κβάντιση Οµοιόµορφη Κβάντιση : Οµοιόµορφη απόσταση µεταξύ των επίπεδων κβαντισµού. Μη οµοιόµορφη Κβάντιση: Μεταβλητή απόσταση µεταξύ των επίπεδων κβαντισµού. Η περιοχή των τάσεων που καλύπτονται από σήµατα φωνής από τα ασθενή σήµατα µέχρι τα δυνατά είναι από 1 έως Αν χρησιµοποιήσουµε µη-οµοιόµορφο κβαντιστή µε το χαρακτηριστικό ότι το µέγεθος του βήµατος να αυξάνει καθώς η απόσταση από την αρχή των αξόνων της χαρακτηριστικής αυξάνει. Το τελευταίο βήµα του κβαντιστή µπορεί να συµπεριλάβει όλες τις πιθανές µεταβολές του πλάτους του σήµατος φωνής. Άρα τα ασθενή σήµατα προτιµώνται σε βάρος των ισχυρών. Με αυτό τον τρόπο απαιτούνται λιγότερα βήµατα από ότι στην περίπτωση που θα είχαµε οµοιόµορφο κβαντιστή. 29 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

30 Μη οµοιόµορφη Κβάντιση Κίνητρο Σήµατα Φωνής έχουν το εξής χαρακτηριστικό: ασθενή σήµατα (µικρού πλάτους τάσεις) συµβαίνουν πιο συχνά από τα ισχυρά σήµατα. Το σύστηµα ακοής του ανθρώπου επιδεικνύει λογαριθµική ευαισθησία χαρακτηριστική εισόδου εξόδου. Πιο ευαίσθητο στα ασθενή σήµατα (π.χ. το 0.1 ακούγεται διαφορετικά από το 0.2) Λιγότερο ευαίσθητο σε σήµατα ισχυρά µε µεγάλα πλάτη (π.χ. 0.8 δεν ακούγεται πολύ διαφορετικά από το 0.9) Συνάρτηση Πυκνότητας Πιθανότητας Κανονικοποιηµένο σήµα φωνής 30 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

31 Μη οµοιόµορφος Κβαντιστής Η χρήση µη οµοιόµορφου κβαντιστή είναι ισοδύναµη µε τη διέλευση ενός σήµατος βασικής ζώνης µέσω ενός συµπιεστή (compressor) και στη συνέχεια µε την εφαρµογή του συµπιεσµένου σήµατος σε ένα οµοιόµορφο κβαντιστή. Η αντίθετη διάταξη του συµπιεστή είναι ο αποσυµπιεστής (expander) F: µη γραµµική συνάρτηση συµπίεσης F -1 : µη γραµµική συνάρτηση αποσυµπίεσης y y^ x Q x^ Παράδειγµα : F F -1 F: y=log(x) F -1 : x=exp(x) Η µεθοδολογία συµπίεσης και αποσυµπίεσης ενός σήµατος βασικής ζώνης για την αντιµετώπιση καταστροφικών φαινοµένων ονοµάζεται Compansion (Com pression Ex-pansion). Compressing+Expanding = Companding 31 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

32 Ποµπός/ έκτης µε Κβαντιστή y= C(x) xˆ x (t) y(t) y ˆ( t) xˆ ( t) Compress x Ποµπός Qauntize ίαυλος Expand έκτης ŷ 32 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

33 Νόµος -µ / Νόµος -A A PCM O νόµος-µ αλγόριθµος (µ-law) είναι ένας αλγόριθµος συµπίεσης και αποσυµπίεσης που χρησιµοποιήθηκε για πρώτη φορά σε ψηφιακά τηλεπικοινωνιακά συστήµατα στη Β. Αµερική και στην Ιαπωνία. Ο στόχος του είναι να περιορίσει τη δυναµική κλίµακα ενός σήµατος µουσικής audio. Στο πεδίο των αναλογικών σηµάτων µπορεί να αυξήσει το σηµατοθορυβικό λόγο SNR κατά τη διάρκεια της µετάδοσης και στο πεδίο των ψηφιακών σηµάτων µειώνει το σφάλµα κβάντισης δηλαδή αυξάνει το λόγο σήµατος προς το θόρυβο κβάντισης. Ο νόµος-α χρησιµοποιείται στον υπόλοιπο κόσµο. Προσφέρει λίγο µεγαλύτερη δυναµική κλίµακα από το νόµο-µ µε το κόστος της χειρότερης παραµόρφωσης για µικρά σήµατα. Ο νόµος A χρησιµοποιείται διεθνώς εάν µια χώρα το χρησιµοποιεί. 33 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

34 Νόµος - µ df( x) = dx µ log 1 1 ( + µ ) ( + µ x ) 34 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

35 Νόµος - A Α=1 Οµοιόµορφη κβάντιση A 1 + log A df( x) = dx 1 (1+ log A) x 35 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

36 Κωδικοποίηση Μετά τις διαδικασίες δειγµατοληψίας και κβάντισης ακολουθεί η διαδικασία κωδικοποίησης. Η αναπαράσταση καθενός από αυτά τα διακριτά σύνολα τιµών σα µια ιδιαίτερη διάταξη διακριτών γεγονότων ονοµάζεται κώδικα. Ένα από τα διακριτά γεγονότα σε ένα κώδικα ονοµάζεται στοιχείο του κώδικα ή σύµβολο. Σε ένα δυαδικό κώδικα (binary code), κάθε σύµβολο µπορεί να πάρει δύο τιµές 0, 1. Αν υποθέσουµε ότι σε ένα δυαδικό κώδικα κάθε κωδική λέξη αποτελείται από n bits δυαδικά ψηφία. Ένα δείγµα κβαντισµένο σε µία από τις 128 στάθµες µπορεί να παρασταθεί µια κωδική λέξη των 7bits. Υπάρχουν πολλοί τρόποι αντιστοίχησης ένα προς ένα µεταξύ των κβαντισµένων σταθµών και των κωδικών λέξεων. Συνήθως εκφράζουµε τον αριθµό της κβαντισµένης στάθµης σαν ένα δυαδικό αριθµό Συνεπώς το Pulse code modulation (PCM): είναι η κωδικοποίηση των κβαντισµένων σηµάτων σε µια ψηφιακή λέξη. Ένα κβαντισµένο σήµα κωδικοποιείται ψηφιακά σε µια κωδική λέξη των l bits που σχετίζονται µε τα L επίπεδα κβάντισης: 36 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

37 T A Σ PCM ειγµατοληψία Κβάντιση Κωδικοποίηση H Σ Τ Α Θ Μ Ε Σ Τ Α Σ Η Time Χρόνος Υ Α Ι Κ Ο Ι Κ Ω Ι Κ Ε Σ ΟΝ-ΟFF Σηµατοδότηση Χρόνος 37 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

38 Kωδικοποίηση PCM NBC (Natural Binary Coding) FBC (Foldover Binary Coding) 38 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

39 Εύρος Ζώνης Μετάδοσης για Συστήµατα (PCM) Το απαιτούµενο εύρος ζώνης για τη µετάδοση ενός ψηφιακού σήµατος που έχει προέρθει από ένα αναλογικό µε δειγµατοληψία το οποίου το εύρος καθορίζεται από µια µέγιστη συχνότητα. Ρυθµός Μετάδοσης = Εύρος Ζώνης= ρυθµός δειγµατοληψίας * αριθµός των bits / δείγµα Το ακουστικό σήµα έχει περίπου µέγιστη συχνότητα αποκοπής 3.4kHz. Ο ρυθµός Nyquist είναι 6.8kHz. a) Αν έχουµε ρυθµό δειγµατοληψίας 8000 δείγµατα/sec, f s =8kHz b) Αν κβαντιστεί το σήµα σε µία από τις 128 στάθµες δηλαδή χρησιµοποιούµε 7bits/ανά δείγµα. Απαιτούµενος Ρυθµός= Εύρος ζώνης >= 56kHz 39 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

40 Μετάδοση Βασικής Ζώνης Η µετάδοση πληροφορίας µέσω φυσικών καναλιών, οι ακολουθίες PCM (κώδικες λέξεις) µετατρέπονται σε παλµούς κυµατοµορφές (waveforms). Κάθε κυµατοµορφή µεταφέρει ένα σύµβολο από ένα σύνολο συµβόλων µεγέθους M. Κάθε µεταδιδόµενο σύµβολο παριστάνει κωδικών λέξεων του PCM. k = log2 bits των Οι κυµατοµορφές PCM (κώδικες γραµµής) χρησιµοποιούνται για δυαδικά σύµβολα (M=2). M-ary διαµόρφωση παλµών χρησιµοποιούνται για µη δυαδικά σύµβολά (M>2). Σε ένα τριαδικό κώδικα (tenary code), κάθε σύµβολο µπορεί να είναι µία από τις 3 διακριτές τιµές ή είδη. M 40 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

41 Ηλεκτρική Αναπαράσταση υαδικών εδοµένων ΟΝ- ΟFF Το σύµβολο 1 παριστάνεται µε την µετάδοση ενός σταθερού παλµού κατά τη διάρκεια του συµβόλου. Το σύµβολο 0 παριστάνεται από τη διακοπή του παλµού. 41 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

42 Ηλεκτρική Αναπαράσταση υαδικών εδοµένων Polar NRZ Bit V 0 V 5 V Τα σύµβολα 1 και 0 παριστάνονται από παλµούς ίσου θετικού και αρνητικού πλάτους. Αυτός ο τύπος σήµατος είναι γνωστός ως πολικό σήµα (polar signal), ή σήµα µη επιστροφής στο µηδέν (Non Return to Zero - NRZ). To πλεονέκτηµα αυτού του τύπου του σήµατος σε σχέση µε τον On Off (NRZ) είναι ότι έχει µηδενική DC συνιστώσα. Η µηδενική DC συνιστώσα είναι επιθυµητή σε κάποιες εφαρµογές. 42 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

43 Ηλεκτρική Αναπαράσταση υαδικών εδοµένων RZ (ON/OFF) Bit V 0 V Για το σύµβολο 1 χρησιµοποιείται ένας ορθογώνιος παλµός διάρκειας µισού συµβόλου. Ενώ το σύµβολο 0 παριστάνεται µε απουσία παλµού. Αυτός ο τύπος σήµατος συµβολίζεται RZ-Return to Zero σήµα. Το πλεονέκτηµα αυτού του τύπου σε σχέση µε τα προηγούµενα είναι µια µεγάλη ακολουθία από 1 επειδή οι µεταβάσεις γίνονται στο κέντρο του συµβόλου ο συγχρονισµός των ψηφίων είναι πιο εύκολος. Μεγάλη ακολουθία από 0 είναι δύσκολο να συγχρονιστούν. 43 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

44 Ηλεκτρική Αναπαράσταση υαδικών εδοµένων RZ (POLAR) Bit V 0 V 5 V Για το σύµβολο 1 χρησιµοποιείται ένας θετικός ορθογώνιος παλµός διάρκειας µισού συµβόλου. Ενώ το σύµβολο 0 χρησιµοποιείται ένας αρνητικός ορθογώνιος παλµός διάρκειας µισού συµβόλου. Αυτός ο τύπος σήµατος συµβολίζεται RZ Polar Return to Zero Signal Πλεονεκτήµατα: Εύκολος συγχρονισµός και έχει και µηδενική DC 44 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

45 Ηλεκτρική Αναπαράσταση υαδικών εδοµένων BIPOLAR RZ Bit V 0 V 5 V Θετικοί και αρνητικοί παλµοί ίσου πλάτους χρησιµοποιούνται σε εναλλαγή για το σύµβολο 1 και απουσία παλµού για το σύµβολο 0. Αυτός ο τύπος σήµατος ονοµάζεται διπολικό σήµα επιστροφής στο 0 (Bipolar RZ). Μια χρήσιµη ιδιότητα αυτής της µεθόδου είναι ότι το φάσµα ισχύος του µεταδιδόµενου σήµατος δεν έχει συνιστώσα DC και έχει σχετικά αµελητέες συνιστώσες χαµηλής συχνότητας στην περίπτωση όπου τα σύµβολα 1 και 0 εµφανίζονται µε ίση πιθανότητα. 45 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

46 BI-PHASE (MANCESTER) Ηλεκτρική Αναπαράσταση υαδικών εδοµένων Bit V 0V or -5V To σύµβολο 1 παριστάνεται µε ένα θετικό παλµό, ο οποίος ακολουθείται από έναν αρνητικό παλµό. Οι δύο παλµοί έχουν ίσο πλάτος και εύρος µισού συµβόλου. Το σύµβολο 0 παριστάνεται µε αντιστραµµένη πολικότητα. Αυτός ο τύπος ονοµάζεται Κώδικας Manchester, Bi-Phase, Χωρισµού φάσης (Split-Phase) Πλεονεκτήµατα: δεν υπάρχει συνιστώσα DC και έχει σχετικά αµελητέες συνιστώσες χαµηλής συχνότητας ανεξάρτητα από τη στατιστική του σήµατος. 46 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

47 PCM Κυµατοµορφές Κριτήρια για τη σύγκριση και επιλογή των PCM κυµατοµορφών: Φασµατικό Περιεχόµενο των Κυµατοµορφών) Φασµατικές Χαρακτηριστικές (πυκνότητα ισχύος και αποδοτικότητας εύρους ζώνης) Ικανότητα Συγχρονισµού των Bits υνατότητα Ανίχνευση Λάθους Ατρωσία στις παρεµβολές και στο θόρυβο. Υλοποίηση, Κόστος και Πολυπλοκότητα 47 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

48 M-ary ιαµόρφωση Παλµών M-ary ιαµορφώσεις Παλµών: M-ary pulse-amplitude modulation (Μ-PAM) M-ary pulse-position modulation (Μ-PPM) M-ary pulse-duration modulation (Μ-PDM) M- PAM είναι µια πολύ επίπεδη σηµατοδοσία όπου κάθε σύµβολο λαµβάνει ένα από τα M διαθέσιµα επίπεδα πλάτους, και το καθένα αναπαρίσταται bits των κωδικών λέξεων PCM. k = log2 M Για ένα δεδοµένο ρυθµό δεδοµένων, η M-PAM (M>2) απαιτεί λιγότερο εύρος ζώνης σε σχέση µε το δυαδικό PCM. Για µια δεδοµένη µέση ισχύ παλµού, το δυαδικό PCM ανιχνεύεται πιο εύκολα από το M-PAM (M>2). 48 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

49 Παράδειγµα Μ-PAM 49 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

50 ιαφορική Παλµοκωδική ιαµόρφωση Differential PCM (DPCM) Όταν λαµβάνονται δείγµατα από σήµα φωνής ή video µε ρυθµό υψηλότερο από το ρυθµό Nyquist το σήµα που θα προκύψει εµφανίζει υψηλή συσχέτιση µεταξύ των δειγµάτων. Κατάµέσοόρο, τοσήµαδεµεταβάλλεταιαπότοµααπότοένα δείγµα στο επόµενο. Η διαφορά µεταξύ γειτονικών δειγµάτων έχει µεταβλητότητα µικρότερη από αυτή του σήµατος. Όταν αυτά τα δείγµατα κωδικοποιούνται µε PCM το κωδικοποιηµένο σήµα που θα προκύψει περιέχει πλεονάζουσα πληροφορία. (Redundant Information) 50 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

51 ιαφορική Παλµοκωδική ιαµόρφωση Differential PCM (DPCM) Πρόβλεψη-Εκτίµηση Σήµατος Εάν γνωρίζουµε ένα επαρκές τµήµα του πλεονάζοντος σήµατος µπορούµε να συµπεράνουµεγιατουπόλοιποήνακάνουµεµιαπιθανήεκτίµηση. Έστω ένα σήµα βασικής ζώνης m(t) και έστω ότι λαµβάνονται δείγµατα µε ρυθµό 1/Τ s. Στη διαφορική παλµοκωδική διαµόρφωση η είσοδος του κβαντιστή είναι ένα σήµα: e nt = m nt m nt ( ) ( ) ( ) s s s ιαφορά του σήµατος εισόδου και της πρόβλεψης του. 51 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

52 ιαφορική Παλµοκωδική ιαµόρφωση Differential PCM (DPCM) H τιµή m nt ( ) ( ) ( ) s παράγεται από το φίλτρο πρόβλεψης. Η είσοδος του φίλτρου πρόβλεψης είναι µια κβαντισµένη µορφή του σήµατος m nt m nt s q s Ποµπός DPCM 52 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

53 ιαφορική Παλµοκωδική ιαµόρφωση Differential PCM (DPCM) H εξοδος της πρόβλεψης από τον κβαντιστή: ( ) = ( ) + ( ) e nt e nt q nt q s s e s Είσοδο στοφίλτροπρόβλεψης: m nt = m nt + e nt ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) q s s q s ( ) m nt = m nt + e nt + q nt m( nt ) q s s s e s Άρα : ( ) = ( ) + ( ) m nt m nt q nt q s s e s Κβαντισµένη µορφή του σήµατος s ( ) m nt s Αν η πρόβλεψη του σήµατος είναι καλή η µεταβλητότητα του σφάλµατος θα είναι µικρότερη ( ) από τη µεταβλητότητα του m nt s. Οκβαντιστής µπορεί να προσαρµοστεί και να παράγει σφάλµα κβαντισµού µικρότερο από το κλασικό PCM. 53 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

54 ιαφορική Παλµοκωδική ιαµόρφωση Differential PCM (DPCM) Σε ένα περιβάλλον ελεύθερο θορύβου τα φίλτρα πρόβλεψης στο ποµπό και στο δέκτη είναι ίδια. Προσαρµοστικό (Adaptive) DPCM (ADPCM) είναιέναµεταβαλλόµενο DPCM που µεταβάλλει το µέγεθος του βήµατος κβάντισης ώστε να επιτραπεί µεγαλύτερη µείωση του απαιτούµενουεύρουςζώνηςγιαέναδεδοµένο SNR. 54 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

55 ιαµόρφωση έλτα (Delta Modulation) H εκµετάλλευση των συσχετίσεων των σηµάτων στην DPCM υποδεικνύει την επιπλέον δυνατότητα του oversampling ώστε να έχουµε σκόπιµη αύξηση της συσχέτισης µεταξύ γειτονικών δειγµάτων και µε αυτό τον τρόπο να είναι δυνατή µια απλή στρατηγική κβάντισης. Η διαµόρφωση δέλτα DM είναι η εκδοχή ενός ψηφίου (ή δύο επιπέδων) της DPCM. H DM είναι µια κλιµακωτή προσέγγιση της υπερδειγµατοληφθείσας µορφής ενός σήµατος βασικής ζώνης. Στην πραγµατικότητα προσεγγίζεται η παράγωγος της εισόδου. Η διαφορά µεταξύ της εισόδου και της προσέγγισης κβαντοποιείται µόνο σε δύο στάθµες +/- που είναι οι θετικές και οι αρνητικές διαφορές αντίστοιχα. Αν υποθέσουµε τα δείγµατα δε µεταβάλλονται πολύ απότοµα, η κλιµακωτή προσέγγισηπαραµένεισεπεριοχή +/-. Η ακρίβεια της µεθόδου εξαρτάται από: το βήµα κβάντισης και το ρυθµό δειγµατοληψίας 55 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

56 ιαµόρφωση έλτα (Delta Modulation) 56 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

57 ιαµόρφωση έλτα (Delta Modulation) ιαµόρφωση έλτα ( s) ( s) q( s s) ( ) = sgn ( ) e nt = m nt m nt T eq nts e nts ( ) = ( ) + ( ) m nt m nt T e nt q s q s s q s Η έξοδος του ολοκληρωτή ακολουθεί τη µεταβολή του σήµατος. Αν είναι θετική η διαφορά τότε θα έχουµε ένα θετικό βήµα πλάτους, ενώ αν είναι αρνητική θα έχουµε ένα αρνητικό βήµα πλάτους. 57 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

58 ιαµόρφωση έλτα (Delta Modulation) Στη διαµόρφωση έλτα εκπέµπεται µια παλµοσειρά όχι του πλάτους του σήµατος αλλά της διαφοράς του σήµατος και της προσέγγισης. 58 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

59 ιαµόρφωση έλτα (Delta Modulation) Παραµόρφωση / Θόρυβος Κβαντισµού Παραµόρφωση λόγω υπερφόρτωση κλίσης. Κοκκώδης θόρυβος. q( s) = ( s) + e( s) ( s) = ( s) q( s s) e( nt ) = m( nt ) m( nt T ) q ( nt T ) m nt m nt q nt e nt m nt m nt T s s s s e s s αντίστροφη διαφορά/ ψηφιακή προσέγγιση της παραγώγισης Για να µπορέσει να ακολουθήσει η κλιµακωτή συνάρτηση τη µεταβολή του σήµατος τότε πρέπει: dm( t) max Τ dt s δηλαδή πρέπει να αυξάνει η ακολουθία των δειγµάτων m q (nt s ) ώστε να ακολουθεί το δείγµα m(nt s ) H µέγιστη κλίση της κλιµακωτής συνάρτησης είναι. Κλίση Υπερφόρτωσης Slope Overload Ένας ιαµορφωτής µε σταθερό βήµα λέγεται Γραµµικός ιαµορφωτής έλτα. 59 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

60 ιαµόρφωση έλτα (Delta Modulation) 60 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

61 ιαµόρφωση έλτα (Delta Modulation) ( ) = ( π m ) ( ) Αν m t Acos 2 f t dm t max = A 2π f dt Σφάλµα υπερφόρτωσης: A 2π f f A Κοκκώδης Θόρυβος (granular noise) m m s m f 2π f s m Tο βήµα είναι πολύ µεγάλο σε σχέση µε την κλίση. Έτσι η κλιµακωτή συνάρτηση στην ουσία παρακολουθεί ένα επίπεδο τµήµα της κυµατοµορφής εισόδου. Προσαρµοστική ιαµόρφωση έλτα Μικρές µεταβολές του σήµατος Μικρό Μεγάλες µεταβολές του σήµατος Μεγάλο 61 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

62 Q&A Ευχαριστώ για την προσοχήσας!!! Ε-mail: Παλ. Κτίρια Ηλ/γων Γρ Τηλ.: Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση σήματος PCM

Μετάδοση σήματος PCM Μετάδοση σήματος PCM Συγχρονισμός ΌπωςσεόλατασυστήματαTDM, απαιτείται συγχρονισμός μεταξύ πομπού και δέκτη Εάν τα ρολόγια στον πομπό και τον δέκτη διαφέρουν, αυτό θα οδηγήσει σε παραμορφώσεις του σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 9: Παλμοκωδική Διαμόρφωση (PCM) Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της μεθόδου παλμοκωδικής

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

SOURCE. Transmitter. Channel Receiver

SOURCE. Transmitter. Channel Receiver Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εισαγωγή στα Σήµατα Ψηφιακές Επικοινωνίες - ειγµατοληψία ρ. Αθανάσιος. Παναγόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΟ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΟ 5.1 Tο θεώρημα δειγματοληψίας. Χαμηλοπερατά σήματα 5.2 Διαμόρφωση πλάτους παλμού 5.3 Εύρος ζώνης καναλιού για ένα PAM σήμα 5.4 Φυσική δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ISO/IEC 11172-3 MPEG-1 Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα:

Διαβάστε περισσότερα

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ.

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Αρμονική ταλάντωση και επειδή Ω=2πF Περιοδικό με βασική περίοδο Τ p =1/F Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. 1 Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Σύμφωνα με την ταυτότητα του Euler Το ημιτονοειδές σήμα

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή (ruggedness) στο θόρυβο μετάδοσης Αποτελεσματική αναγέννηση (regeneration) Δυνατότητα ομοιόμορφου σχήματος (uniform format) μετάδοσης Όμως:

Αντοχή (ruggedness) στο θόρυβο μετάδοσης Αποτελεσματική αναγέννηση (regeneration) Δυνατότητα ομοιόμορφου σχήματος (uniform format) μετάδοσης Όμως: ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ Πλεονεκτήματα: Αντοχή (ruggedness) στο θόρυβο μετάδοσης Αποτελεσματική αναγέννηση (regeneration) Δυνατότητα ομοιόμορφου σχήματος (uniform format) μετάδοσης Όμως: Αύξηση απαίτησης εύρους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 4: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Θεωρητικές Ασκήσεις (# ): ειγµατοληψία, κβαντοποίηση και συµπίεση σηµάτων. Στην τηλεφωνία θεωρείται ότι το ουσιαστικό περιεχόµενο της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Παλμοκωδική Διαμόρφωση PCM : Pulse Code Modulation

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Παλμοκωδική Διαμόρφωση PCM : Pulse Code Modulation Εισαγωγικά ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Παλμοκωδική Διαμόρφωση PCM : Pulse Code Modulation Εισαγωγικά Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση αναπτύχθηκε στο Εργαστήριο Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων. Στην άσκηση αυτή ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης. Τεχνικές Συµπίεσης

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης. Τεχνικές Συµπίεσης Περιεχόµενα ΕΠΛ : Συστήµατα Πολυµέσων Συµπίεση εδοµένων: Τεχνικές Συµπίεσης Βιβλιογραφία Κατηγορίες Τεχνικών Συµπίεσης Τεχνικές Εντροπίας Τεχνικές Μήκους ιαδροµής Στατιστικές Κωδικοποίηση Πηγής Μετασχηµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΉΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/tst25 e-ail:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Στα συστήματα διαμόρφωσης (otiuou-ve) το κριτήριο της συμπεριφοράς τους ως προς το θόρυβο, είναι ο λόγος σήματος προς θόρυβο στην έξοδο (output igl-tooie rtio). λόγος σήματος προς

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Επίδοση παρουσία θορύβου Η ανάλυση της επίδοσης των συστημάτων διαμόρφωσης παρουσία θορύβου είναι εξαιρετικά σημαντική για τη σχεδίαση των διαφόρων επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ)

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ) 0. Εισαγωγή Τα αποτελέσµατα πεπερασµένης ακρίβειας οφείλονται στα λάθη που προέρχονται από την παράσταση των αριθµών µε µια πεπερασµένη ακρίβεια. Τα αποτελέσµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση

Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση ΒΕΣ 4 Συμπίεση και Μετάδοση Πολυμέσων Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση Τι είναι Σήμα; Βασικές έννοιες επεξεργασίας σημάτων Πληροφορίες που αντιλαμβανόμαστε μέσω

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Κωδικοποίηση ήχου Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Τεχνολογία Πολυµέσων και Πολυµεσικές Επικοινωνίες 10-1 Κωδικοποίηση καναλιού φωνής

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 6 : Κωδικοποίηση & Συμπίεση εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργαστηριακή Άσκηση

2 η Εργαστηριακή Άσκηση Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ 2 η Εργαστηριακή Άσκηση Σύγκριση Ομόδυνων Ζωνοπερατών Συστημάτων 8-PSK και 8-FSK Στην άσκηση αυτή καλείστε

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 4 : Δειγματοληψία και κβάντιση (Sampling and Quantization) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικό Επίπεδο Σήµατα & Κωδικοποίηση. Ενότητα Β

Φυσικό Επίπεδο Σήµατα & Κωδικοποίηση. Ενότητα Β Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας - Βιβλιοθηκονοµίας ίκτυα Η/Υ Φυσικό Επίπεδο Σήµατα & Κωδικοποίηση Ενότητα Β ρ. Ε. Μάγκος Βασικές Έννοιες Σηµάτων Τα ελαστικά σώµατα υφίστανται παροδικές παραµορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Amplitude Shift Keying-ASK Frequency Shift Keying-FSK Phase Shift Keying-PSK

Amplitude Shift Keying-ASK Frequency Shift Keying-FSK Phase Shift Keying-PSK Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ψηφιακές ιαµορφώσεις Amplitude Shift Keying-ASK Frequency Shift Keying-FSK Phase Shift Keying-PSK ρ. Αθανάσιος. Παναγόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακοί Υπολογιστές

Ψηφιακοί Υπολογιστές 1 η Θεµατική Ενότητα : υαδικά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές Παλαιότερα οι υπολογιστές χρησιµοποιούνταν για αριθµητικούς υπολογισµούς Ψηφίο (digit) Ψηφιακοί Υπολογιστές Σήµατα (signals) : διακριτά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης (PCM)

Θεωρία Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης (PCM) Κεφάλαιο 2 ο Θεωρία Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης (PCM) 1 Εισαγωγή στα συστήματα μετάδοσης ψηφιακής πληροφορίας Ο σκοπός των σύγχρονων τηλεπικοινωνιών είναι να μεταφέρουν υψηλής ποιότητας σήματα πολυμέσων (φωνής,

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής.

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 2 η : «Βασικές Β έ αρχές ψηφιακού ήχου» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1 Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Κωδικοποίηση εντροπίας Διαφορική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση μετασχηματισμών Στρωματοποιημένη κωδικοποίηση Κβαντοποίηση διανυσμάτων Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ 2.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ

2. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ 2.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ 2. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ 2.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ Για πολλά χρόνια, ο μόνος τρόπος μετάδοσης ενός σήματος ήταν σε αναλογική μορφή. Αυτό σημαίνει πως το σήμα έχει άπειρες τιμές τάσης. Επίσης ένα σήμα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων

Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων Γεώργιος Χ. Αλεξανδρόπουλος Διπλ. Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής MSc Συστήματα Επεξεργασίας Σημάτων & Εικόνων Εργαστήριο Ασυρμάτων Επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις C B (2) SNR 10log( SNR) 10log(31) 14.91dB ΑΣΚΗΣΗ 1

Ασκήσεις C B (2) SNR 10log( SNR) 10log(31) 14.91dB ΑΣΚΗΣΗ 1 Ασκήσεις ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένα ψηφιακό κανάλι πρέπει να έχει χωρητικότητα 25Mbps. Το ίδιο κανάλι έχει φάσμα μεταξύ 19 ΜΗz και 24 ΜΗz. Α)Ποιος είναι ο απαιτούμενος λόγος σήματος προς θόρυβο σε db για να λειτουργήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΓΙΑΝΝΟΥΛΗΣ ΙΩΣΗΦ. ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ρ. Α.

Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΓΙΑΝΝΟΥΛΗΣ ΙΩΣΗΦ. ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ρ. Α. Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΓΙΑΝΝΟΥΛΗΣ ΙΩΣΗΦ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ρ. Α. ΚΩΝΣΤΑΝΤΑΡΑΣ ΧΑΝΙΑ 29/6/2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

Σεραφείµ Καραµπογιάς. Το κανάλι επικοινωνίας είναι το φυσικό µέσο που χρησιµεύει για να στέλνεται το σήµα από την πηγή στον προορισµό χρήσης.

Σεραφείµ Καραµπογιάς. Το κανάλι επικοινωνίας είναι το φυσικό µέσο που χρησιµεύει για να στέλνεται το σήµα από την πηγή στον προορισµό χρήσης. Στοιχεία ενός Συστήµατος Ηλεκτρικής Επικοινωνίας Ο σκοπός του συστήµατος επικοινωνίας είναι να µεταδώσει πληροφορία (raniion of inforaion)απόένασηµείοτουχώρου, πουλέγεταιπηγή, σεέναάλλοσηµείο, πουείναιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα:

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα: ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ Περιεχόμενα: Διαμόρφωση Φάσης (PM) και Συχνότητας (FM) Διαμόρφωση FM από Απλό Τόνο - - Στενής Ζώνης - - Ευρείας Ζώνης - - από Πολλούς Τόνους Εύρος Ζώνης Μετάδοσης Κυματομορφών FM Απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑ PWM ΓΙΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΩΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ

ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑ PWM ΓΙΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΩΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑ PWM ΓΙΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΩΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΑΝ ΡΕΑ ΦΛΩΡΟΥ ΙΠΛ. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα DAQ. 6.1 Εισαγωγή

Συστήµατα DAQ. 6.1 Εισαγωγή 6 Συστήµατα DAQ 6.1 Εισαγωγή Με τον όρο Acquisition (Απόκτηση) περιγράφουµε τον τρόπο µε τον οποίο µεγέθη όπως η πίεση, η θερµοκρασία, το ρεύµα µετατρέπονται σε ψηφιακά δεδοµένα και απεικονίζονται στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Διαχείριση και Δημιουργία Βασικών Σημάτων, Δειγματοληψία και Κβαντισμός» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 2: Επίπεδο 1 «φυσικό στρώμα»

ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 2: Επίπεδο 1 «φυσικό στρώμα» ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ Δίκτυα Υπολογιστών Διάλεξη 2: Επίπεδο 1 «φυσικό στρώμα» Φυσικό στρώμα: Προσδιορίζει τις φυσικές διεπαφές των συσκευών Μηχανικό Ηλεκτρικό Λειτουργικό Διαδικαστικό

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: Συµπίεση µε Απώλειες. Πρότυπα Συµπίεσης Εικόνων

Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: Συµπίεση µε Απώλειες. Πρότυπα Συµπίεσης Εικόνων ΤΨΣ 5: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΤΨΣ 5 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: Συµπίεση µε απώλειες Πρότυπα Συµπίεσης Εικόνων Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ύλη Μαθήµατος Τρόπος Βαθµολογίας Εισαγωγή στο Εργαστήριο / Ύλη Εργαστηρίου ρ. Αθανάσιος. Παναγόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήµατα κατά τη µετάδοση σήµατος Τρόποι αντιµετώπισης

Προβλήµατα κατά τη µετάδοση σήµατος Τρόποι αντιµετώπισης Προβλήµατα κατά τη µετάδοση σήµατος Τρόποι αντιµετώπισης Στόχος κατά τη µετάδοση σε µια τηλεπικοινωνιακή ζεύξη είναι να ληφθεί στην έξοδο του δέκτη το αρχικό µέγεθος µε τις λιγότερες δυνατές αλλοιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά συστήµατα: ψηφιακά µέσα

Υπολογιστικά συστήµατα: ψηφιακά µέσα Υπολογιστικά συστήµατα: ψηφιακά µέσα ιδάσκων: Τα ψηφιακά µέσα είναι πληροφορίες που... είναι αντιληπτές από τις αισθήσεις µας προς το παρόν: όραση, ακοή, αφή στο µέλλον: όσφρηση και γεύση(;) µπορούν οι

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Ήχου µεβάσητην Αντίληψη: Τα πρότυπα συµπίεσης MPEG-1 layer I, layer II, layer III

Συµπίεση Ήχου µεβάσητην Αντίληψη: Τα πρότυπα συµπίεσης MPEG-1 layer I, layer II, layer III ΒΕΣ 4 Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Συµπίεση Ήχου µεβάσητην Αντίληψη: Τα πρότυπα συµπίεσης layer I, layer II, layer III Εισαγωγή Υπάρχουν πολλοί αλγόριθµοι κωδικοποίησης µε βάση την αντίληψη οι κυριότεροι

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικές Ανελίξεις

Στοχαστικές Ανελίξεις Ντετερμινιστικά Σήματα - Τυχαία Σήματα Ταξινόμηση των σημάτων ανάλογα με τη βεβαιότητα όσο αφορά την τιμή τους κάθε χρονική στιγμή. Τα ντετερμινιστικά σήματα μπορούν να αναπαρασταθούν σαν πλήρως καθορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων

Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1 Από ένα αθόρυβο κανάλι 4 khz παίρνουμε δείγματα κάθε 1 msec. - Ποιος είναι ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης δεδομένων; - Πώς μεταβάλλεται ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα 3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429 4. Σήματα 1 Σήματα Σήματα είναι: σχήματα αλλαγών που αντιπροσωπεύουν ή κωδικοποιούν πληροφορίες σύνολο πληροφορίας ή δεδομένων σχήματα αλλαγών στο χρόνο, π.χ. ήχος, ηλεκτρικό σήμα εγκεφάλου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

ΜΟΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΗΧΟΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ήχος σε δεύτερο πλάνο σε εφαρμογές πολυμέσων (εστίαση σε βίντεο) Επικέντρωση σε ψυχαγωγικές ή εκπαιδευτικές εφαρμογές (π.χ. Information kiosks) Αφήγηση/σχολιασμός βοηθούν στη μετάδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 5 Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση Επίγεια τηλεόραση: Η ασύρματη εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος αποκλειστικά από επίγειους

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 8: Τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 8: Τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 8: Τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Σε ένα σύστημα τηλεπικοινωνιών πολλών χρηστών, όπου περισσότεροι από ένας χρήστες στέλνουν πληροφορίες μέσω ενός κοινού καναλιού,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ, 2007 ΘΡ. ΤΣΙΑΤΣΟΣ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ, 2007 ΘΡ. ΤΣΙΑΤΣΟΣ Ψηφιακός Ήχος Ενότητες Η φυσική του ήχου Ψηφιοποίηση & κωδικοποίηση ψηφιακού ήχου Αρχή ηχητικής σκίασης Απωλεστική συµπίεση ψηφιακού ήχου & το πρότυπο mp3 Ιστορικά στοιχεία για το mp3 & άλλα πρότυπα Ήχος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 4 Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση Δορυφορική τηλεόραση: Η εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος από επίγειους σταθμούς μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Η συνολική ποιότητα της σύνδεσης µέσω ραδιοσυχνοτήτων εξαρτάται από την 9000 απολαβή της κεραίας του

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A A. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι f g f g,. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 4.1 Χαρακτηριστικά του ήχου... 58 4.2 Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό... 59 4.3 Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία... 60. Πρόλογος...

Περιεχόμενα. 4.1 Χαρακτηριστικά του ήχου... 58 4.2 Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό... 59 4.3 Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία... 60. Πρόλογος... Περιεχόμενα Πρόλογος...13 1 Εισαγωγή...17 1.1 Χαρακτηριστικά των μέσων... 18 1.2 Ιδιότητες των συστημάτων πολυμέσων... 19 1.3 Δομή των συστημάτων πολυμέσων... 20 1.4 Δικτυακά συστήματα πολυμέσων... 21

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση εικόνων κατά JPEG

Κωδικοποίηση εικόνων κατά JPEG Κωδικοποίηση εικόνων κατά JPEG Εισαγωγή Προετοιµασία της εικόνας ρυθµός Ακολουθιακός απωλεστικός ρυθµός Εκτεταµένος απωλεστικός ρυθµός Μη απωλεστικός ρυθµός Ιεραρχικός ρυθµός Τεχνολογία Πολυµέσων 09-1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος: Εισαγωγή, Βασικές τεχνικές συµπίεσης ήχου (PCM, ADPCM)

Ήχος: Εισαγωγή, Βασικές τεχνικές συµπίεσης ήχου (PCM, ADPCM) ΒΕΣ 4 Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Ήχος: Εισαγωγή, Βασικές τεχνικές συµπίεσης ήχου (PCM, ADPCM) Το παρακάτω σχήµα περιγράφει τους δυνατούς τρόπους δηµιουργίας αποθήκευσης και. αναπαραγωγής ψηφιακού

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Επικοινωνίες εδοµένων: Τρόποι Μετάδοσης και Πρωτόκολλα. Εισαγωγή

Περιεχόµενα. Επικοινωνίες εδοµένων: Τρόποι Μετάδοσης και Πρωτόκολλα. Εισαγωγή Επικοινωνίες εδοµένων: Τρόποι Μετάδοσης και Πρωτόκολλα Περιεχόµενα Εισαγωγή Επικοινωνία εδοµένων Αναλογική vs. Ψηφιακή Μετάδοση ιαµόρφωση σήµατος Κανάλια επικοινωνίας Κατεύθυνση και ρυθµοί µετάδοσης Ασύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική Παρουσίαση των FM και PM Σηµάτων

Μαθηµατική Παρουσίαση των FM και PM Σηµάτων Μαθηµατική Παροσίαση των FM και PM Σηµάτων Ένα γωνιακά διαµορφωµένο σήµα, πο αναφέρεται επίσης και ως εκθετικά διαµορφωµένο σήµα, έχει τη µορφή u os j [ ] { π + jφ π + φ Re e } Σεραφείµ Καραµπογιάς Ορίζοµε

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas

Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Συµπίεση/κωδικοποίηση βίντεο Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Άνοιξη 2009 1 Εφαρµογή Απαίτηση Παρα- µόρφωση Μετάδοση Πρότυπο ικτυακό βίντεο 1,5 Mbps Υψηλή Internet

Διαβάστε περισσότερα

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS Αρχή λειτουργίας των Αναλογικών και ψηφιακών Παλμομετατροπεων Ο παλμός οδήγησης ενός παλμομετατροπέα, με αναλογική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή Δεδομένα και Εντολές πληροφορία δεδομένα εντολές αριθμητικά δδ δεδομένα κείμενο εικόνα Επιλογή Αναπαράστασης

Διαβάστε περισσότερα

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1 Βίντεο Εισαγωγή Χαρακτηριστικά του βίντεο Απόσταση θέασης Μετάδοση τηλεοπτικού σήματος Συμβατικά τηλεοπτικά συστήματα Ψηφιακό βίντεο Εναλλακτικά μορφότυπα Τηλεόραση υψηλής ευκρίνειας Κινούμενες εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 1: Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 7. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Ο τελεστικός ενισχυτής εφευρέθηκε κατά τη διάρκεια του δεύτερου παγκοσµίου πολέµου και. χρησιµοποιήθηκε αρχικά στα συστήµατα σκόπευσης των αντιαεροπορικών πυροβόλων για

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA 1 Πολυπλεξία Η πολυπλεξία επιτρέπει την παράλληλη μετάδοση δεδομένων από διαφορετικές πηγές χωρίς αλληλοπαρεμβολές. Τρία βασικά είδη TDM/TDMA

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού

Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού Ενισχυτές σήματος στη σεισμική διασκόπηση Καλώδιο μεταφοράς των σημάτων απο τα γεώφωνα Σεισμικό σήμα πολύ ασθενές για να καταγραφεί Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού Ενισχυτής Καταγραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΗΧΟΥ Αναλογικό και Ψηφιακό σήμα Τα αναλογικά μεγέθη μπορούμε να τα μετατρέψουμε σε ηλεκτρικά ή ψηφιακά σήματα. Μετατροπή Αναλογικού

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της επεξεργασίας σήματος αλλά και συχνή αιτία πονοκεφάλου για όσους πρωτοασχολούνται

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Το φάσµα ενός χρονικά εξαρτώµενου σήµατος µας πληροφορεί πόσο σήµα έχουµε σε µία δεδοµένη συχνότητα. Έστω µία συνάρτηση µίας µεταβλητής, τότε από το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Αναπαράσταση Πληροφορίας

Ψηφιακή Αναπαράσταση Πληροφορίας Ψηφιακή Αναπαράσταση Πληροφορίας ρ. Μαγκλογιάννης Ηλίας Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων Η πληροφορία ως σήµα ειγµατοληψία Κβαντοποίηση Κωδικοποίηση Πλεονεκτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων 20 Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Α. Εγκατάσταση Αφού κατεβάσετε το συµπιεσµένο αρχείο µε το πρόγραµµα επίδειξης, αποσυµπιέστε το σε ένα κατάλογο µέσα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 Πρόλογος 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 7 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 1.1 Η αριθµητική υπολοίπων.............. 10 1.2 Η πολυωνυµική αριθµητική............ 14 1.3 Θεωρία πεπερασµένων οµάδων και σωµάτων.... 17 1.4 Πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση εδοµένων σε Επεξεργαστές Ψ.Ε.Σ

Αναπαράσταση εδοµένων σε Επεξεργαστές Ψ.Ε.Σ ΕΣ 8 Επεξεργαστές Ψηφιακών Σηµάτων Αναπαράσταση εδοµένων σε Επεξεργαστές Ψ.Ε.Σ Τµήµα Επιστήµη και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Οι Συνέπειας του Πεπερασµένου Βιβλιογραφία Ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των ικτύων ΗΥ

Ενότητα 1. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των ικτύων ΗΥ Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των ικτύων ΗΥ Εύρος Ζώνης και Ταχύτητα Μετάδοσης Η ταχύτητα µετάδοσης [εύρος ζώνης (banwidth)] των δεδοµένων αποτελεί ένα δείκτη επίδοσης των δικτύων και συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 2 Αριθµητικά Συστήµατα και Αριθµητική Υπολογιστών Γιώργος Γιαγλής Περίληψη Κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ

3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ 20 3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ Μια πολύ σηµαντική έννοια στη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική είναι η έννοια της µαθηµατικής ελπίδας ή αναµενόµενης τιµής ή µέσης τιµής µιας τυχαίας

Διαβάστε περισσότερα

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης 1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης Στη συγκεκριμένη ενότητα εξετάζουμε θέματα σχετικά με την αριθμητική πεπερασμένης ακρίβειας που χρησιμοποιούν οι σημερινοί υπολογιστές και τα

Διαβάστε περισσότερα