ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΟΥΡΑΣ ΓΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωματκή Εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΟΥΡΑΣ ΓΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Πασσιάς Βασίλειος Σάκουλας Χρήστος Επιβλέπων καθηγητής: Παντελής Ν.Μικρόπουλος Θεσσαλονίκη

2 2

3 Πρόλογος Σκοπό της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί ο σχεδιασμός και η κατασκευή δέκα ηλεκτρικών αντιστάσεων ουράς κρουστικών τάσεων και ρευμάτων για τη 10-βάθμια γεννήτρια Marx του Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Η εργασία πραγματεύεται τη μελέτη των προδιαγραφών που οφείλουν να ακολουθούν οι συγκεκριμένες αντιστάσεις και τον τρόπο κατασκευή τους, με κριτήριο τη βέλτιστη και οικονομικότερη λύση. Με την κατασκευή των αντιστάσεων αυτών η γεννήτρια Marx είναι σε θέση πλέον να παράγει κρουστική υψηλή τάση διάρκειας μετώπου 1.2 μs και διάρκειας ημίσεoς εύρους 5 μs(1.2/5 μs), πέρα από την αντίστοιχη τυπική κρουστική τάση κυματομορφής 1.2/50 μs. Οι κυματομορφές κρουστικών τάσεων 1.2/5 μs είναι τυποποιημένες σύμφωνα με τα διεθνή πρότυπα και χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση επαγόμενων τάσεων σε γραμμές διανομής Μέσης Τάσης[1-3] από έμμεσα κεραυνικά πλήγματα. Πιο συγκεκριμένα, στην περίπτωση που συμβεί ένα κεραυνικό πλήγμα αρκετά κοντά σε μία γραμμή διανομής, τότε είναι πιθανό να επαχθούν υπερτάσεις σε αυτήν, οι οποίες μπορούν να φανούν καθοριστικές για τη λειτουργία και την αντοχή της μόνωσης της γραμμής. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στο φαινόμενο των κρουστικών υψηλών τάσεων και τα κύρια χαρακτηριστικά τους, ενώ αναλύεται και η παραγωγή των τάσεων αυτών με τη χρήση της 10-βάθμιας γεννήτριας Marx. Στο δεύτερο κεφάλαιο της εργασίας αναλύονται οι προδιαγραφές των αντιστάσεων ουράς σύμφωνα με τις οποίες αυτές κατασκευάστηκαν και αναλύονται οι σχεδιαστικοί περιορισμοί που επιβάλλονται από το κύκλωμα της γεννήτριας Marx του εργαστηρίου. Η διαδικασία της κατασκευής των αντιστάσεων και της επιλογής των υλικών που χρησιμοποιήθηκαν γι αυτές παρουσιάζονται στο τρίτο κεφάλαιο της εργασίας. Ακόμα, στο κεφάλαιο αυτό μπορεί κανείς να δει αναλυτικά τη σχεδίαση των αντιστάσεων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή με τη χρήση CAD λογισμικού(autocad) και το θεωρητικό υπολογισμό των επιθυμητών ηλεκτρικών χαρακτηριστικών με τη βοήθεια κατάλληλου προγράμματος προσομοίωσης(comsol Multiphysics). Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία σειρά πειραμάτων που ως στόχο έχουν τον έλεγχο της αποτελεσματικής λειτουργίας των αντιστάσεων. Ελέγχεται η τάση αντοχής τους, τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά τους και η παραγόμενη κυματομορφή μετά τη σύνδεσή τους στη διάταξη της γεννήτριας Marx. Στο πέμπτο κεφάλαιο δίνονται κάποιες προτάσεις για μελλοντική έρευνα. Στο έκτο και τελευταίο κεφάλαιο παρατίθενται οι βιβλιογραφικές αναφορές οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν κατά τη διεξαγωγή της διπλωματικής εργασίας. 3

4 Ευχαριστίες Στο σημείο αυτό θα θέλαμε να εκφράσουμε τις βαθιές μας ευχαριστίες στον επιβλέποντα της διπλωματικής μας εργασίας κ.παντελή Μικρόπουλο για την ανάθεση του θέματος, για τη συνεχή και πολύτιμη καθοδήγησή του, καθώς και για την υπομονή και αισιοδοξία του που μας ενέπνευσαν σε όλη τη διάρκεια της εκπόνησή της. Ακόμα, θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε θερμά τον διδάκτορα του τμήματος κ.ζαχαρία Δάτσιο και την υποψήφια διδάκτορα κ.ευανθία Μπούσιου για την σημαντική τους συνεισφορά και στήριξη. Τέλος, θέλουμε να πούμε και ένα μεγάλο ευχαριστώ στον Διευθυντή του Εργαστηρίου Ηλεκτροτεχνικών Υλικών κ.γεώργιο Λιτσαρδάκη για την πολύτιμη συνεισφορά του κατά τη διεξαγωγή των πειραματικών μετρήσεων. 4

5 Περιεχόμενα Πρόλογος... 3 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κρουστικές Υψηλές Τάσεις Παραγωγή Κρουστικών Υψηλών Τάσεων Γεννήτρια Marx Παλμογράφος Κεφάλαιο 2 Σχεδιασμός Αντίστασης-Προδιαγραφές Αγωγός(Σύρμα) Επίδραση Παρασιτικών Ιδιοτήτων Τιμή Ωμικής Αντίστασης Αντοχή στη Μέγιστη Τάση και Ενέργεια της Γεννήτριας Marx Πρόσθετοι Σχεδιαστικοί Περιορισμοί Εξωτερικοί Ακροδέκτες Κεφάλαιο 3 Κατασκευή Αντίστασης-Προσομοίωση Λειτουργίας Εισαγωγή Εξωτερικό Περίβλημα Εσωτερικό Αντίστασης Αγωγός(Σύρμα) Βάση Εσωτερικές Αγώγιμες Επαφές Προσομοίωση Λειτουργίας Κεφάλαιο 4 Έλεγχος Αντοχής και Λειτουργικότητας Μέτρηση Ωμικών Αντιστάσεων με Πολύμετρο Φασματοσκοπία Σύνθετης Αντίστασης Έλεγχος Αντοχής στη Μέγιστη Υψηλή Τάση Έλεγχος Αποτελεσματικής Λειτουργίας Αντιστάσεων στη Γεννήτρια Marx Κεφάλαιο 5 Προτάσεις για Μελλοντική Έρευνα

6 6

7 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Κρουστικές Υψηλές Τάσεις Οι κρουστικές υψηλές τάσεις προσομοιώνουν στο εργαστήριο υπερτάσεις που μπορεί να παρατηρηθούν σε ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας από σφάλματα λόγω χειρισμών και από άμεσα ή έμμεσα κεραυνικά πλήγματα. Σύμφωνα με την IEC :1989[4], κρούση (impulse) θεωρείται κάθε απεριοδικός μεταβατικός παλμός τάσης ή ρεύματος που επιβάλλεται σκοπίμως, ο οποίος συνήθως αυξάνει γρήγορα μέχρι ένα μέγιστο και κατόπιν φθίνει με βραδύτερο ρυθμό προς τη μηδενική τιμή. Οι κρουστικές υψηλές τάσεις που παράγονται στο εργαστήριο (impulse voltages) διακρίνονται σε εξωτερικές (lightning impulse voltages, LI) και εσωτερικές (switching impulse voltages, SI). Η διάκρισή τους γίνεται ανάλογα με τη χρονική διάρκεια μετώπου της τάσης ή ισοδύναμα ανάλογα με το είδος της υπέρτασης που προορίζονται να αναπαράγουν. Κρουστικές υψηλές τάσεις με διάρκεια μετώπου μικρότερη των 20 μs ορίζονται ως εξωτερικές κρουστικές υψηλές τάσεις και προσομοιώνουν στο εργαστήριο τις εξωτερικές υπερτάσεις. Αντίστοιχα, οι κρουστικές υψηλές τάσεις με διάρκεια μετώπου μεγαλύτερη των 20 μs ορίζονται ως εσωτερικές κρουστικές υψηλές τάσεις και προσομοιώνουν στο εργαστήριο τις εσωτερικές υπερτάσεις λόγω χειρισμών.[5] Εικόνα 1.Εξωτερικές Κρουστικές Υψηλές Τάσεις Οι εξωτερικές κρουστικές υψηλές τάσεις χαρακτηρίζονται από το εύρος ή την τάση κορυφής U p, τη διάρκεια μετώπου Τ 1 και τη διάρκεια ημίσεoς εύρους Τ 2 (Εικόνα 1). Ο ακριβής καθορισμός της τάσης κορυφής και της διάρκειας μετώπου μιας παραγόμενης εξωτερικής κρουστικής τάσης μπορεί να είναι δύσκολος. Οι αντιδράσεις των παράσιτων αυτεπαγωγών και χωρητικοτήτων στα στοιχεία της διάταξης παραγωγής της τάσης ή ακόμη και στα στοιχεία του συστήματος μέτρησης της τάσης γίνονται σημαντικές λόγω του μεγάλου ρυθμού μεταβολής της τάσης κατά τη διάρκεια μετώπου και επομένως επηρεάζουν την κυματομορφή της τάσης που εμπεριέχει υψηλές συχνότητες, η οποία παράγεται ή μετριέται. Οι πιο συχνές μεταβολές στην κυματομορφή παρατηρούνται ως μια καμπή στην αρχή των χρόνων και ταλαντώσεις ή υπερύψωση της τάσης γύρω από το μέγιστο της κυματομορφής. Για αυτούς τους λόγους η διάρκεια μετώπου μιας εξωτερικής κρουστικής τάσης είναι μία 7

8 συμβατική παράμετρος, η οποία ορίζεται ως Τ 1=1.67Τ, όπου Τ το διάστημα μεταξύ των χρονικών στιγμών που αντιστοιχούν στο 30% και 90% της τιμής της τάσης κορυφής (σημεία Α και Β, Εικόνα 1). Με την ίδια λογική, ως συμβατική αρχή των χρόνων (0, Εικόνα 1) θεωρείται η χρονική στιγμή που προηγείται κατά 0.3Τ αυτής που αντιστοιχεί στο 30% της τιμής της τάσης κορυφής (σημείο Α, Εικόνα 1). Ως διάρκεια ημίσεoς εύρους Τ 2 ορίζεται το χρονικό διάστημα από την αρχή των χρόνων μέχρι τη χρονική στιγμή που η τάση έχει μειωθεί στο 50% της τιμής της τάσης κορυφής, ενώ η τάση κορυφής προκύπτει από το μέγιστο της κυματομορφής της τάσης εφόσον η κυματομορφή γύρω από το μέγιστο είναι απαλλαγμένη από ταλαντώσεις ή υπερυψώσεις. Εάν εμφανιστούν ταλαντώσεις ή υπερύψωση της τάσης τότε μπορούν να θεωρηθούν «ανεκτές» διαταραχές εφόσον το μέγιστο εύρος τους δεν ξεπερνά το 5% της τιμής της τάσης κορυφής. Συνήθως οι υψηλές κρουστικές τάσεις αναφέρονται ως: «U p(kv), T 1/T 2(μs)», δηλαδή με βάση τις τρείς χαρακτηριστικές τους παραμέτρους, το εύρος ή την τάση κορυφής U p, τη διάρκεια μετώπου Τ 1 και τη διάρκεια ημίσεoς εύρους Τ 2. Σύμφωνα με την οδηγία IEC στις εργαστηριακές δοκιμές που αναπαράγουν τις καταπονήσεις του εξοπλισμού υπό εξωτερικές υπερτάσεις πρέπει να χρησιμοποιείται η «κανονική εξωτερική κρουστική τάση» (Standard LI) κυματομορφής 1.2/50 μs. Αντίστοιχα, η κυματομορφή μιας εξωτερικής κρουστικής τάσης με διάρκεια μετώπου 1.2 μs και διάρκεια ημίσεως εύρους 5 μs (κυματομορφή που πραγματεύεται η παρούσα εργασία) χαρακτηρίζεται ως κυματομορφή 1.2/5 μs. Μία εξωτερική κρουστική τάση καταπόνησης θεωρείται «κανονική» ή ισοδύναμα αντιπροσωπευτική των εξωτερικών υπερτάσεων εάν οι καταγραφόμενες τιμές των χαρακτηριστικών παραμέτρων της δεν διαφέρουν από τις αντίστοιχες τυπικές τιμές περισσότερο από ±30% για τη διάρκεια μετώπου, ±20% για τη διάρκεια ημίσεως εύρους και ±3% για την τάση κορυφής. 1.2 Παραγωγή Κρουστικών Υψηλών Τάσεων Η χαρακτηριστική κυματομορφή των κρουστικών υψηλών τάσεων, γρήγορη αύξηση της τάσης μέχρι ένα μέγιστο και κατόπιν μείωσής της με βραδύτερο ρυθμό προς τη μηδενική τιμή, μπορεί να παραχθεί ως διαφορά δύο φθινουσών εκθετικών συναρτήσεων(εικόνα 2) και εκφράζεται από τη σχέση: U(t) = U p (e a 1t e a 2t ), όπου α 2 α 1 Εικόνα 2.Παραγωγή Κρουστικών Υψηλών Τάσεων 8

9 Το αποτέλεσμα αυτό μπορεί να επιτευχθεί από κυκλώματα εκφόρτισης πυκνωτών μέσω αντιστάσεων, κατάλληλης τιμής ώστε να παραχθεί η επιθυμητή κυματομορφή της τάσης. Τέτοια κυκλώματα είναι οι μονοβάθμιες ή πολυβάθμιες γεννήτριες κρουστικών υψηλών τάσεων. Τα δύο βασικά κυκλώματα της μονοβάθμιας γεννήτριας κρουστικών υψηλών τάσεων παρουσιάζονται στην εικόνα 3. Η παραγωγή της κρουστικής τάσης που χρησιμοποιήθηκε στο πλαίσιο των πειραμάτων της παρούσας διπλωματικής πραγματοποιήθηκε μέσω της κυκλωματικής διάταξης τύπου b. Εικόνα 3.Μονοβάθμιες Γεννήτριες Κρουστικών Υψηλών Τάσεων Πιο αναλυτικά για τη λειτουργία των δύο διατάξεων, ο πυκνωτής C c, κρουστικός πυκνωτής ή πυκνωτής φόρτισης, φορτίζεται μέσω μιας αντίστασης φόρτισης, η οποία παραλείπεται από το κύκλωμα του σχήματος, σε συνεχή υψηλή τάση τιμής U o, τάση φόρτισης. Μόλις το βοηθητικό διάκενο G διασπαστεί, το οποίο λειτουργεί ως διακόπτης υψηλής τάσης, ο πυκνωτής C c φορτίζει μέσω της αντίστασης R f, αντίσταση μετώπου ή αντίσταση απόσβεσης, τον πυκνωτή C f, πυκνωτής φορτίου ή πυκνωτής μετώπου, και σχεδόν ταυτόχρονα οι πυκνωτές C c και C f εκφορτίζονται παράλληλα μέσω της αντίστασης R t, αντίσταση ουράς ή αντίσταση εκφόρτισης. Ως τάση εξόδου της γεννήτριας u(t), λαμβάνεται η τάση κατά μήκος του πυκνωτή φορτίου C f. Για να έχουμε στην έξοδο την επιθυμητή κυματομορφή, δηλαδή την γρήγορη αύξηση της τάσης μέχρι τη μέγιστη τιμή και τη βραδεία μείωσή της προς τη μηδενική τιμή απαιτείται η γρήγορη φόρτιση του πυκνωτή C c και η αργή εκφόρτιση του παράλληλου συνδυασμού των C c και C f. Οι απαιτήσεις αυτές ικανοποιούνται εφόσον ισχύει : R t R f και C c C f Αμελώντας τις όποιες παρασιτικές χωρητικότητες και αυτεπαγωγές οδηγούμαστε στην προσέγγιση, ότι η διάρκεια φόρτισης του πυκνωτή με χρονική σταθερά C fr f, συμπίπτει με τη 9

10 διάρκεια μετώπου της κρουστική υψηλής τάσης, ενώ η διάρκεια εκφόρτισης με χρονική σταθέρα C cr t με τη διάρκεια ουράς. Η τάση κορυφής U p, δηλαδή η μέγιστη τιμή της τάσης εξόδου της γεννήτριας, δεν είναι δυνατόν να ξεπερνάει την τιμή της τάσης φόρτισης U o και αυτό γιατί το διαθέσιμο φορτίο του πυκνωτή κατανέμεται αναλογικά στους πυκνωτές, C c και C f κατά τη διάσπαση του βοηθητικού διακένου. Για τον λόγο της τάσης κορυφής προς την τάση εισόδου της γεννήτριας, που ορίζεται ως συντελεστής χρησιμοποίησης η της γεννήτριας ισχύει: κύκλωμα τύπου α: η = U p U o κύκλωμα τύπου b: η = U p U o R t C c R t + R f C c + C f C c C c + C f Από τις παραπάνω σχέσεις μπορεί κανείς να οδηγηθεί στο συμπέρασμα ότι ο συντελεστής χρησιμοποίησης της διάταξης τύπου b είναι μεγαλύτερος από τον αντίστοιχο της διάταξης τύπου α. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι η διάταξη τύπου b είναι σε θέση να παράγει κρουστικές υψηλές τάσεις με μεγαλύτερη τάση κορυφής για την ίδια συνεχή τάση φόρτισης, σε σύγκριση με τη διάταξη τύπου α, γι αυτό και προτιμήθηκε για τις πειραματικές δοκιμές τελικά η κυκλωματική διάταξη τύπου b.μετά από μαθηματική ανάλυση των βασικών κυκλωμάτων της γεννήτριας κρουστικών υψηλών τάσεων μπορεί να προκύψει ότι η τάση εξόδου της γεννήτριας είναι: u(t) = U o T 1 T 2 (e t T 1 e t T 2 ) (1) R f + C f T 1 T 2 όπου υποθέτοντας ότι R f C c R t C f οι χρονικές σταθερές Τ 1 και Τ 2(στο σχήμα είναι τα 1/α 1 και 1/α 2 αντίστοιχα) δίνονται για το κύκλωμα τύπου b από τις παρακάτω σχέσεις: C c C f Τ 1 R t (C c + C f ) και Τ 2 R f C c + C f Η διάρκεια μετώπου T cr, της παραγόμενης κρουστικής τάσης μπορεί να υπολογισθεί από το χρόνο που εμφανίζει μέγιστο η εξίσωση της τάσης εισόδου (1), δηλαδή: Τ cr = T 1T 2 T 1 T 2 ln ( T 1 T 2 ) και αν θεωρηθεί ότι η διάρκεια ημίσεoς εύρους, Τ t, είναι πολύ μεγαλύτερη της διάρκειας μετώπου τότε προκύπτει ότι: Τ t = T 1 ln ( 2 η ) 10

11 ,ενώ ο συντελεστής χρησιμοποίησης η της γεννήτριας μπορεί να υπολογιστεί από την σχέση (1) για t=t cr, ή ισοδύναμα η = u(t cr) U o. Βασικά χαρακτηριστικά της γεννήτριας κρουστικών τάσεων αποτελούν η μέγιστη δυνατή τιμή της τάσης φόρτισης και η μέγιστη ενέργεια που μπορεί να αποθηκευτεί στον κρουστικό πυκνωτή C c, η οποία και μετασχηματίζεται κατά τη διάρκεια μιας κρούσης. Η ενέργεια αυτή μπορεί να προκύψει από την παρακάτω σχέση εάν θεωρηθεί ότι η γεννήτρια λειτουργεί με τη μέγιστη δυνατή τάση φόρτισης του πυκνωτή C c: W = 1 2 C cu o 2 (2) 1.3 Γεννήτρια Marx Η γεννήτρια Marx αποτελεί ηλεκτρικό κύκλωμα που προτάθηκε πρώτη φορά από τον Erwin Otto Marx, το Σκοπός του είναι η παραγωγή κρουστικών υψηλών τάσεων πολλαπλάσιου πλάτους και ισχύος σε σχέση με τις μονοβάθμιες γεννήτριες. Γεννήτριες Marx χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο αντοχής εξοπλισμού, όπως μετασχηματιστές, μονωτήρες, σε κρουστικές υπερτάσεις σύμφωνα με τα διεθνή πρότυπα και γενικότερα για την προσομοίωση πλήγματος κεραυνού και των συνεπειών αυτού. 11

12 Η αρχή λειτουργίας μια γεννήτριας Marx είναι ανάλογη της μονοβάθμιας κρουστικής γεννήτριας που αναλύθηκε παραπάνω. Ένα πλήθος, σε αυτή την περίπτωση, πυκνωτών φορτίζεται εν παραλλήλω υπό συνεχή υψηλή τάση, μέσω μεγάλων ωμικών αντιστάσεων και, κατόπιν, εκφορτίζονται εν σειρά μέσω της διάσπασης πολυάριθμων σφαιρικών διακένων (Εικόνα 4). Στο Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης είναι εγκατεστημένη μια 10-βάθμια γεννήτρια Marx ικανή να παράγει κρουστικό παλμό τάσης με μέγιστο πλάτος 1 MV, ισχύος 7 kj, του οίκου Ferranti. Υπάρχουν σε χρήση πολλά διαφορετικά, αν και πάντα παρόμοια, κυκλώματα τα οποία αποτελούνται ακολουθεί φαίνεται ο διαχωρισμός των βαθμίδων και η μορφή του βασικού κυκλώματος της γεννήτριας. Η φόρτιση των πυκνωτών διαρκεί για ένα σχετικά μεγάλο διάστημα, από μερικά δευτερόλεπτα έως και λεπτό. Η διάσπαση των σφαιρικών διακένων γίνεται σκανδαλίζοντας το πρώτο από αυτά ώστε να διασπαστεί στην επιθυμητή τάση V ο, λειτουργώντας ως βραχυκύκλωμα, συνδέοντας σε σειρά τον πρώτο και δεύτερο πυκνωτή, προκαλώντας το δεύτερο διάκενο να καταρρεύσει υπό τάση ίση με περίπου 2*V ο, και ούτω καθεξής μέχρι το τελευταίο διάκενο. Ιδανικά, το πλάτος της τάσης εξόδου είναι n*v ο, όπου n ο αριθμός των βαθμίδων, στην πράξη όμως δεν είναι εφικτό αυτό το εύρος λόγω απωλειών και περιορίζεται λίγο χαμηλότερα. Κάποια στιγμή τα διάκενα σταματούν να είναι βραχυκυκλωμένα και τότε ξαναρχίζει το στάδιο της φόρτισης των πυκνωτών. Η διάταξη που φαίνεται στην εικόνα 5α με τις συγκεντρωμένες αντιστάσεις στο δεξιό τμήμα γίνεται όλο και πιο δύσκολα υλοποιήσιμη όσο αυξάνονται οι βαθμίδες και η φόρτιση, καθώς δεν είναι πρακτική και συμφέρουσα η κατασκευή αντιστάσεων που να αντέχουν τον παλμό εξόδου και να έχουν χαμηλή παρασιτική αυτεπαγωγή. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος χρησιμοποιούνται κυκλώματα τα οποία ενσωματώνουν τις συγκεντρωμένες αντιστάσεις σε κάθε βαθμίδα, όπως φαίνεται παρακάτω στο κύκλωμα της εικόνας 5β: Εικόνα 5α.Κύκλωμα Γεννήτριας Marx με Συγκεντρωμένες Αντιστάσεις στην Έξοδο[6] Εικόνα 5β.Κύκλωμα Γεννήτριας Marx με Κατανεμημένες Αντιστάσεις σε κάθε βαθμίδα[6] 12

13 Σε μια τέτοια συνδεσμολογία όπως η τελευταία, οι αντιστάσεις R c/n αποτελούν τις αντιστάσεις φόρτισης, οι οποίες συχνά συμβολίζονται ως R Ln. Οι αντιστάσεις R 1/N ή R fn αποτελούν τις αντιστάσεις μετώπου, ενώ οι αντιστάσεις R 2/N ή R tn τις αντιστάσεις ουράς. Γενικά τα στοιχεία μιας γεννήτριας Marx συνήθως είναι κατανεμημένα στις βαθμίδες της γεννήτριας και μεταξύ τους ίσα με αποτέλεσμα το ισοδύναμο κύκλωμα μιας n-βάθμιας γεννήτριας Marx να είναι το ίδιο με αυτό μιας μονοβάθμιας γεννήτριας με ισοδύναμα στοιχεία: C c = C cn n, R f = nr fn, R t = nr tn και τάση φόρτισης U o = nu on, όπου ο δείκτης n δηλώνει τις τιμές των επιμέρους στοιχείων της γεννήτριας Marx. Επιπλέον, οι γεννήτριες Marx μπορεί να συνδυάζουν μία πρόσθετη συγκεντρωμένη αντίσταση μετώπου R fe ή/και μία συγκεντρωμένη αντίσταση ουράς R te με αποτέλεσμα η ισοδύναμη τιμή των αντιστάσεων μετώπου και ουράς του αναγόμενου κυκλώματος της πολυβάθμιας γεννήτριας Marx σε μονοβάθμια να δίνονται από τις σχέσεις: R f = nr fn + R fe nr tnr te R t = nr tn + R te 1.4 Παλμογράφος Για την απεικόνιση των κυματομορφών κρουστικών υψηλών τάσεων και τη μέτρηση της χρονικής διάρκειας μετώπου και ημίσεως εύρους που παρατηρήθηκαν κατά τη διεξαγωγή των πειραμάτων, χρησιμοποιήθηκε ο παλμογράφος τύπου LeCroy WR64Xi, με έυρος φάσματος 600 MHz και συχνότητα δειγματοληψίας 5GS/s. Πιο συγκεκριμένα για τις πειραματικές μετρήσεις με τη γεννήτρια Marx, ο παλμογράφος συνδέεται στον κλάδο χαμηλής τάσης χωρητικού καταμεριστή τάσης, που έχει χωρητικότητα ίση με μf, ενώ ο κλάδος υψηλής τάσης του καταμεριστή έχει χωρητικότητα ίση με 200 pf. Εικόνα 6.Παλμογράφος LeCroy WR64Xi 13

14 Κεφάλαιο 2 Σχεδιασμός Αντίστασης-Προδιαγραφές 2.1 Αγωγός(Σύρμα) Οι αντιστάσεις υψηλής τάσης μπορεί να συντίθενται από σύρμα, υγρά ή σύνθετα ωμικά υλικά. Οι δύο τελευταίοι τύποι έχουν σαφώς υψηλότερη θερμοχωρητικότητα, πράγμα που αποτελεί σημαντικό πλεονέκτημα σε εφαρμογές μεγάλης ισχύος. Ωστόσο, δεν είναι εύκολο να διατηρηθεί σταθερή η τιμή της αντίστασης τους και η κατασκευή τους έχει μεγαλύτερες απαιτήσεις. Συνηθίζεται, λοιπόν, οι αντιστάσεις σε εφαρμογές υψηλών τάσεων να κατασκευάζονται από κατάλληλο σύρμα τυλιγμένο γύρω από έναν πυρήνα, ο οποίος μπορεί να είναι κεραμικός, πλαστικός, υαλοβάμβακας ή κάποιο άλλο μονωτικό. Πίνακας 1.Ιδιότητες Κραμάτων Μετάλλων[7] Τα κράματα μετάλλων είναι τα συνηθέστερα υλικά που χρησιμοποιούνται ως σύρματα αντιστάσεων, καθώς εμφανίζουν χαμηλότερο θερμικό συντελεστή αντίστασης, σε σύγκριση με την πλειονότητα των καθαρών μετάλλων. Ο θερμικός συντελεστής αντίστασης (temperature coefficient of resistance TCR) αποτελεί δείγμα του πόσο θα μεταβληθεί η τιμή της αντίστασης, όταν μεταβληθεί η θερμοκρασία του υλικού, και μετριέται σε (Ω/ o C). Αντίθετα με τα καθαρά μέταλλα, υπάρχουν πολλά κράματα που εμφανίζουν χαμηλό θερμικό συντελεστή αντίστασης και γι αυτό προτιμώνται για την κατασκευή αντιστάσεων. Τα 14

15 συνηθέστερα κράματα που επιλέγονται είναι αυτά του Χαλκού, Αργύρου, Νικελίου-Χρωμίου, Σιδήρου-Χρωμίου, Σιδήρου-Χρωμίου-Αλουμινίου και άλλα τα οποία παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα μαζί με τις βασικές τους ιδιότητες(πίνακας 1). Μπορεί κανείς να παρατηρήσει εύκολα και την μεγάλη μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας των συγκεκριμένων υλικών, κάτι που τα κάνει ιδανικά ως επιλογή για την αγωγή κρουστικών ρευμάτων. 2.2 Επίδραση Παρασιτικών Ιδιοτήτων Μία πραγματική αντίσταση, ακόμα και η πιο απλή, παρόλο που χαρακτηρίζεται ως ωμικό φορτίο και χρησιμοποιείται γι αυτή την ιδιότητα, εμφανίζει πάντα παράσιτη αυτεπαγωγή και χωρητικότητα, οι οποίες είναι πιθανό να επηρεάζουν τη λειτουργία του, ανάλογα με τις συνθήκες του κυκλώματος(εικόνα 7). Τα παρασιτικά αυτά φαινόμενα εξαρτώνται από τη συχνότητα λειτουργίας, τη γεωμετρία, το είδος του υλικού, τη θέση στο χώρο και άλλα. Εικόνα 7.Παράσιτη Αυτεπαγωγή και Χωρητικότητα Μια γεννήτρια κρουστικών υψηλών τάσεων παράγει παλμούς μερικών μs, οι οποίοι εμπεριέχουν ένα φάσμα υψηλών συχνοτήτων, κάτι που μπορεί κανείς εύκολα να παρατηρήσει μέσα από την ανάλυση Fourier των παλμών αυτών. Στις υψηλές συχνότητες η παρασιτική χωρητικότητα μπορεί να αμεληθεί καθώς είναι αντιστρόφως ανάλογη της συχνότητας, ενώ η παρασιτική αυτεπαγωγή είναι ανάλογη αυτής και μπορεί να αποκτήσει σημαντική τιμή. Η παρασιτική αυτή τιμή επηρεάζει το μέτρο της ωμικής αντίστασης, προσδίδοντας την εξής απόκλιση: Απόκλιση = R2 + (2πfL) 2 R 100% R Σε μια γεννήτρια Marx, όπως αναφέρθηκε και στο προηγούμενο κεφάλαιο, οι τιμές των αντιστάσεων μετώπου και ουράς είναι αυτές που καθορίζουν τα χαρακτηριστικά και τη μορφή του παραγόμενου παλμού[8]. Είναι προφανές, όσον αφορά το κύκλωμα της γεννήτριας Marx, ότι οι παρασιτικές αυτεπαγωγές που μπορεί να εμφανίσουν αυτές οι ωμικές αντιστάσεις μπορεί να επηρεάσουν την κυματομορφή της τάσης που εμπεριέχει υψηλές συχνότητες. Ιδιαίτερα κατά την παραγωγή εξωτερικών κρουστικών τάσεων οι παρασιτικές αυτεπαγωγές στο κύκλωμα της γεννήτριας μπορούν να προκαλέσουν μια καμπή ή ταλαντώσεις στην αρχή των χρόνων και ταλαντώσεις ή υπερύψωση της τάσης γύρω από το 15

16 μέγιστο της κυματομορφής. Για τον περιορισμό της επίδρασης αυτών των παρασιτικών αυτεπαγωγών στην παραγόμενη τάση θα πρέπει να ισχύει για την αντίσταση μετώπου της γεννήτριας : R f = 2 L C c + C f C c C f,όπου L η συνολική παρασιτική αυτεπαγωγή που εμφανίζεται στο απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα της μονοβάθμιας γεννήτριας υψηλών κρουστικών τάσεων. Θεωρώντας την παρασιτική αυτεπαγωγή L σε σειρά με την αντίσταση μετώπου και αγνοώντας την θεωρητικά άπειρη αντίσταση ουράς, τότε το ισοδύναμο κύκλωμα παρουσιάζεται παρακάτω.(εικόνα 8) Εικόνα 8.Ισοδύναμο Μονοβάθμιο Κύκλωμα με Επίδραση της Παρασιτικής Αυτεπαγωγής Για τους λόγους που αναφέρθηκαν, συμπεραίνει κανείς ότι απαιτείται οι αντιστάσεις που θα χρησιμοποιηθούν ως μετώπου και ουράς σε μια γεννήτρια Marx να εμφανίζουν την κατά το δυνατόν ελάχιστη παρασιτική αυτεπαγωγή. Ο τρόπος κατασκευής, όμως, των απλών αντιστάσεων με περιέλιξη γύρω από μονωτικό πυρήνα, όπως δηλαδή και στην περίπτωσή μας, είναι παρόμοιος με αυτόν της κατασκευής πηνίων. Επομένως, είναι κατανοητό πως ο συγκεκριμένος τρόπος κατασκευής αυξάνει σημαντικά τις παρασιτικές αυτεπαγωγές των ωμικών αντιστάσεων. Για τον περιορισμό της αυτεπαγωγής μπορεί κανείς να καταφύγει σε Εικόνα 9.Τρόποι περιέλιξης σύρματος[9] 16

17 πιο σύνθετες παραλλαγές του τρόπου περιέλιξης του σύρματος γύρω από τον πυρήνα όπως φαίνεται και στην παραπάνω εικόνα(εικόνα 9). Στην περίπτωση που ο αγωγός(σύρμα) της αντίστασης είναι περιελιγμένος με έναν από τους παραπάνω τρόπους, τότε τα ίσα σε μέτρο και αντίθετης φοράς ρεύματα που τον διαρρέουν στις δύο πλευρές του πυρήνα αλληλοαναιρούνται. Η μείωση της παρασιτικής αυτεπαγωγής οφείλεται στο γεγονός ότι κατά την παράλληλη όδευση σε μικρή απόσταση μεταξύ τους, αυτών των ρευμάτων, δημιουργούνται ίσα και αντίρροπα ηλεκτρομαγνητικά πεδία, τα οποία με τη σειρά τους και αυτά αλληλοαναιρούνται. 2.3 Τιμή Ωμικής Αντίστασης Στόχος της διπλωματικής εργασίας, όπως αναφέρθηκε, είναι η κατασκευή κατάλληλων αντιστάσεων ουράς για τη 10-βάθμια γεννήτρια Μarx του Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων, έτσι ώστε να είναι δυνατή η παραγωγή του τυποποιημένου κρουστικού παλμού κυματομορφής 1.2/5 μs. Στην παρούσα κατάσταση και με τις υπάρχουσες τιμές των αντιστάσεων μετώπου και ουράς που βρίσκονται στο κύκλωμά της η γεννήτρια παράγει κρουστικούς παλμούς της μορφής 1.2/50 μs. Η μετατροπή που θα επιτρέψει την παραγωγή της επιθυμητής κυματομορφής, λοιπόν, είναι η μεταβολή της τιμής των αντιστάσεων ουράς της γεννήτριας. Μία πρώτη εκτίμηση για την τιμή της ωμικής αντίστασης ουράς μπορεί να γίνει με τη βοήθεια σχέσεων που παρουσιάστηκαν στο 1 ο κεφάλαιο. Πιο συγκεκριμένα, γνωρίζουμε ότι για τη διάρκεια ημίσεος εύρους ισχύουν οι σχέσεις: T t = Τ 1 ln ( 2 η ) και Τ 1 R t (C c + C f ) άρα T t R t = C c ln ( 2 η ),ενώ για τον συντελεστή χρησιμοποίησης η της γεννήτριας ισχύει γενικά C c η C c + C f Για C c=c cn/n=0,014 μf (n=10 βαθμίδες), C f=200 pf και για επιθυμητή διάρκεια ημίσεος εύρους T t=5 μs υπολογίζεται ο μέγιστος συντελεστής χρησιμοποίησης της γεννήτριας η 0,986 Επομένως, για την αντίσταση ουράς εκτιμάται αρχικά ότι θα πρέπει να είναι περίπου ίση με R t = 252 Ω άρα R tn = 25, 2 Ω 17

18 Στην πραγματικότητα όμως, ο συντελεστής χρησιμοποίησης ποτέ δε θα μπορούσε να είναι ο μέγιστος. Για αυτό το λόγο καταφύγαμε σε μία διαδικασία υπολογισμού του συντελεστή, των χρονικών σταθερών του κυκλώματος, της διάρκειας μετώπου και της διάρκειας ημίσεος εύρους για διάφορες τιμές αντίστασης ουράς κοντά στην εκτιμώμενη, με τη βοήθεια του υπολογιστικού προγράμματος excel και μέσω των αναλυτικών σχέσεων που φαίνονται παρακάτω C c C f Τ 1 R t (C c + C f ) και Τ 2 R f C c + C f T cr = T 1T 2 T 1 T 2 ln ( T 1 T 2 ) T t = Τ 1 ln ( 2 η ) η = u(t t) = U o U o R f + C f T 1 T 2 (e T t T 1 e T t T 1 T 2 T 2 ) Με δεδομένο ότι C c = C cn n, R f = nr fn + R fe, R t = nr tn, για n = αριθμός των βαθμίδων R fe = 1.9kΩ, R fn = 35Ω, C cn = 0,14μF και C f = 200pF τελικά καταλήγουμε ότι για R tn = 38 Ω έχουμε Τ 1 = 5,4 μs, T 2 = 0,44 μs και η = T cr = 1, 21 μs T t = 5, 02 μs 18

19 2.4 Αντοχή στη Μέγιστη Τάση και Ενέργεια της Γεννήτριας Marx Κάθε αντίσταση που χρησιμοποιείται στη γεννήτρια Marx θα πρέπει να διαθέτει τάση αντοχής μεγαλύτερη ή ίση από την μέγιστη τάση εξόδου κάθε βαθμίδας. Η τάση αυτή για τη γεννήτρια του εργαστηρίου είναι 100 kv. Οι αντιστάσεις, επομένως, θα πρέπει να είναι σε θέση να δέχονται κρουστικούς παλμούς αυτού του πλάτους, τουλάχιστον, χωρίς να υπάρχει περίπτωση να γεφυρωθούν εξωτερικά μέσω σπινθήρα ακόμα και υπό συνθήκες υψηλής υγρασίας και πίεσης. Ακόμα, υπάρχει ο κίνδυνος η υψηλή αυτή τάση που εφαρμόζεται πάνω στην αντίσταση να δημιουργήσει βραχυκυκλώματα στα τυλίγματα του εσωτερικού της αντίστασης, που θα είχαν ως συνέπεια την μεταβολή της τιμής της ή και την καταστροφή της. Επίσης, οι αντιστάσεις οφείλουν να αντέχουν στη μέγιστη ισχύ εξόδου της γεννήτριας, δηλαδή τη μέγιστη ενέργεια που μπορεί να αποθηκευτεί στους κρουστικούς πυκνωτές της. Η συνολική μέγιστη ενέργεια με την οποία μπορεί να φορτιστεί η γεννήτρια Marx του εργαστηρίου είναι 7 kj, δηλαδή περίπου 0.7 kj ανά βαθμίδα και υπολογίζεται από τη σχέση (2) του προηγούμενου κεφαλαίου για μέγιστη τάση εξόδου ίση με 1 MV. Αντοχή στην ισχύ πρακτικά σημαίνει ότι η αντίσταση πρέπει να είναι σε θέση να μετατρέψει την προσφερόμενη ενέργεια σε θερμότητα τόσο γρήγορα και αποτελεσματικά όσο την δέχεται, σε αντίθετη περίπτωση συσσωρεύεται ενέργεια σε αυτήν και μπορεί να οδηγηθεί ακόμα και σε ανάφλεξη. 2.5 Πρόσθετοι Σχεδιαστικοί Περιορισμοί Εξωτερικοί Ακροδέκτες Η κατασκευή αντιστάσεων προς χρήση συγκεκριμένα για τη γεννήτρια Marx του Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων του τμήματος θέτει επιπλέον σχεδιαστικούς περιορισμούς εξαρτώμενους σε μεγάλο βαθμό από τη μορφή και την τοπολογία του κυκλώματος της γεννήτριας. Οι θέσεις των αντιστάσεων ουράς στην γεννήτρια Marx είναι προκαθορισμένες και το διαθέσιμο μήκος κάθε θέσης είναι περίπου στα 63 εκατοστά, με μικρές αποκλίσεις σε κάθε βαθμίδα του κυκλώματος. Επιπρόσθετα, για να είναι εφικτή και αποτελεσματική η σύνδεσή τους στο κύκλωμα απαιτείται τα δύο προς σύνδεση άκρα του στοιχείου (εξωτερικοί ακροδέκτες αντίστασης), να είναι κατασκευασμένα από αγώγιμο υλικό και να καταλήγουν σε συμπαγή κυλινδρικά αγώγιμα τμήματα, μήκους τουλάχιστον ενός εκατοστού και διαμέτρου μισού εκατοστού, έτσι ώστε να εφαρμόζουν κατάλληλα στις υποδοχές της γεννήτριας. Στον εξοπλισμό του εργαστηρίου υπήρχαν διαθέσιμοι ακροδέκτες από ανοξείδωτο αλουμίνιο, ικανοί να συνδεθούν αποτελεσματικά στη γεννήτρια, αφού πρόκειται για ακροδέκτες βραχυκυκλωτήρων, οι οποίοι εφαρμόζουν στα άκρα ενός κυλίνδρου που είναι κατασκευασμένος και αυτός από το ίδιο υλικό. Οι βραχυκυκλωτήρες συνδέονται στις ίδιες θέσεις με τις αντιστάσεις ουράς και με τη χρήση τους μπορεί κανείς να μεταβάλλει τον αριθμό των βαθμίδων της πολυβάθμιας γεννήτριας του εργαστηρίου, εισάγοντάς τους στις βαθμίδες που πρόκειται να αφαιρεθούν. Καθώς η χρήση των βραχυκυκλωτήρων αποκλείει τη χρήση αντιστάσεων ουράς, αποφασίστηκε να αξιοποιηθούν οι ακροδέκτες αυτοί στις αντιστάσεις ουράς που θα κατασκευαστούν, με μόνη προϋπόθεση να είναι εφικτός ο εύκολος διαχωρισμός τους από το υπόλοιπο τμήμα των αντιστάσεων. Οι ακροδέκτες αυτοί φαίνονται αναλυτικά στα ακόλουθα σχέδια(σχέδιο 1 και 2). 19

20 Όπως είναι εύκολα ορατό από τα σχέδια οι δύο ακροδέκτες δεν είναι πανομοιότυποι, αφού παρουσιάζουν κάποιες κατασκευαστικές διαφορές. Πιο αναλυτικά ο Ακροδέκτης Α, διαθέτει σταθερό άκρο, ενώ από την άλλη μεριά ο Ακροδέκτης Β διαθέτει μεγαλύτερο στέλεχος και το άκρο του είναι συνδεδεμένο μέσω ελατηρίου, για την ευκολότερη και αποτελεσματικότερη σύνδεση του στις υποδοχές της γεννήτριας. Σχέδιο 1. Ακροδέκτης Α Σχέδιο 2.Ακροδέκτης Β 20

21 Κεφάλαιο 3 Κατασκευή Αντίστασης-Προσομοίωση Λειτουργίας 3.1 Εισαγωγή Σε αυτή την ενότητα παρατίθενται οι κατασκευαστικές λεπτομέρειες των αντιστάσεων, τηρουμένων των προδιαγραφών που αναλύθηκαν στην προηγούμενη ενότητα. Βασικά κριτήρια για τις επιλογές που πραγματοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια της κατασκευής αποτέλεσαν η απλότητα των διαδικασιών και υλικών και η διατήρηση του κόστους σε χαμηλά επίπεδα με τελικό στόχο τη δημιουργία λειτουργικών, οικονομικών και εύκολα υλοποιήσιμων αντιστάσεων. Τα διάφορα πιθανά μοντέλα κατασκευής και οι παραλλαγές τους εκτιμήθηκαν ως επιλογές με τη βοήθεια κατάλληλων λογισμικών. Πιο συγκεκριμένα, για την τρισδιάστατη σχεδίαση των μοντέλων και των εξαρτημάτων της αντίστασης χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό AutoCad, λογισμικό συστήματος CAD (Computer-aided Design). Τα μοντέλα αυτά στη συνέχεια εισήχθησαν στο λογισμικό Comsol Multiphysics, το οποίο είναι σε θέση να εκτελεί αναλύσεις πεπερασμένων στοιχείων, προσομοιώνοντας τις συνθήκες λειτουργίας του κυκλώματος και υπολογίζοντας πλήθος χαρακτηριστικών της φυσικής συμπεριφοράς του μοντέλου. Αξίζει να σημειωθεί, πως στην πραγματικότητα η ανάλυση των χαρακτηριστικών των αντιστάσεων μέσω λογισμικών προηγήθηκε της κατασκευής τους, με σκοπό την επιλογή τελικά του βέλτιστου μοντέλου κατασκευής. Αντίθετα, όμως, με την πορεία κατασκευής που ακολουθήθηκε, στην παρούσα εργασία θα αναλυθούν αρχικά τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των αντιστάσεων και έπειτα θα παρουσιαστούν οι απαραίτητες προσομοιώσεις. Οι ακροδέκτες των αντιστάσεων, όπως αναφέρθηκε ήδη στο προηγούμενο κεφάλαιο, είναι προκαθορισμένοι και επιβάλλουν βασικούς περιορισμούς στην κατασκευή. Πρωτίστως, απαιτούν την ύπαρξη εξωτερικού περιβλήματος, το οποίο θα πρέπει να είναι κυλινδρικής μορφής με κατάλληλο σπείρωμα στα άκρα του. Οι ακροδέκτες βιδώνουν πάνω στο εξωτερικό περίβλημα της αντίστασης και έτσι διατηρείται η δυνατότητα χρησιμοποίησης τους και ως ακροδέκτες στους βραχυκυκλωτήρες του εργαστηρίου. Επομένως, οι ακροδέκτες είναι αυτοί που καθορίζουν τις διαστάσεις του εξωτερικού κυλίνδρου και κατ επέκταση επηρεάζουν και τις διαστάσεις του εσωτερικού των αντιστάσεων. Πιο αναλυτικά, το εσωτερικό τους αποτελείται από τον αγωγό(σύρμα) που αποτελεί και την ωμική αντίσταση, την βάση στήριξης, καθώς και τις εσωτερικές αγώγιμες επαφές στα άκρα της βάσης, στις οποίες καταλήγει ο αγωγός. Οι επαφές αυτές εξασφαλίζουν την ηλεκτρική αγώγιμη σύνδεση του αγωγού με τους εξωτερικούς ακροδέκτες, εφόσον το μοντέλο κατασκευής προϋποθέτει την μόνιμη επαφή των τελευταίων με τις εσωτερικές επαφές της αντίστασης. 3.2 Εξωτερικό Περίβλημα Το εξωτερικό περίβλημα χρησιμεύει τόσο στην στήριξη όσο και στην προστασία της αντίστασης από διάφορες καταπονήσεις. Θα πρέπει να αποτελείται, λοιπόν, από ένα υλικό που να αντέχει το βάρος των εξωτερικών ακροδεκτών, να τους υποστηρίζει ικανοποιητικά, να τους απομονώνει ηλεκτρικά, καθώς και να προστατεύει το εσωτερικό από τις όποιες μηχανικές καταπονήσεις και επιβαρύνσεις του εξωτερικού περιβάλλοντος(υγρασία, σκόνη κ.α.). Ακόμα, είναι ιδιαίτερα σημαντικό το επιλεγόμενο υλικό να παρουσιάζει μεγάλη 21

22 διηλεκτρική αντοχή, αφού θα πρέπει να αντέχει στην μέγιστη δυνατή φόρτιση της κάθε βαθμίδας, που είναι ίση με 100kV. Έτσι, αποφεύγεται η γεφύρωση των δύο ακροδεκτών στην εξωτερική επιφάνεια της αντίστασης υπό υψηλές τάσεις και ένα ενδεχόμενο βραχυκύκλωμα, που θα μπορούσε να οδηγήσει ακόμα και σε πυρκαγιά. Ένα υλικό που πληροί όλα τα παραπάνω κριτήρια και χρησιμοποιείται ευρέως σε ένα μεγάλο φάσμα πεδίων, λόγω του μικρού κόστους και των μηχανικών και ηλεκτρικών ιδιοτήτων του, είναι το άκαμπτο πολυβινυλοχλωρίδιο(u-pvc/μη-πλαστικοποιημένο πολυβινυλοχλωρίδιο). Η ευρεία εμπορική του χρήση κάνει εύκολη την εύρεση κυλίνδρου με διατομή που να είναι κατάλληλη για τους εξωτερικούς ακροδέκτες που διαθέτουμε. Παρουσιάζει, ακόμα, μεγάλη αντοχή στις μηχανικές καταπονήσεις(πίνακας 2), ενώ παράλληλα αποτελεί ιδανική επιλογή για την αποφυγή πυρκαγιάς, αφού όπως φαίνεται και από την εικόνα 10 χαρακτηρίζεται από μικρή θερμική αγωγιμότητα και αρκετά μεγάλη θερμοκρασία ανάφλεξης. Τέλος, η μεγάλη διηλεκτρική αντοχή του(~50 kv/mm) εξασφαλίζει και με το παραπάνω τη διηλεκτρική αντοχή στη μέγιστη φόρτιση. Πίνακας 2.Μηχανικές Ιδιότητες PVC[10] Εικόνα 10.Διηλεκτρική Αντοχή(αριστερά) και Μέγιστη Θερμοκρασία Ανάφλεξης(δεξιά) PVC[11] 22

23 Επιλέχθηκαν, επομένως ως εξωτερικά περιβλήματα των αντιστάσεων, κύλινδροι άκαμπτου πολυβινυλοχλωριδίου (PVC) μήκους 45 cm, εσωτερικής διαμέτρου 45 mm και πάχους 2 mm(σχέδιο 3). Τα άκρα τους υπέστησαν μηχανική επεξεργασία, με τη χρήση τόρνου, ώστε να δημιουργηθούν κατάλληλα σπειρώματα συνολικού μήκους 2,5 cm και βάθους 1 mm σε κάθε πλευρά, πάνω στα οποία θα εφαρμόζουν οι εξωτερικοί ακροδέκτες των αντιστάσεων. Σχέδιο 3. Εξωτερικό Περίβλημα 3.3 Εσωτερικό Αντίστασης Αγωγός(Σύρμα) Το σύρμα που επιλέχθηκε σύμφωνα με τις προδιαγραφές που ορίστηκαν στο 2 ο κεφάλαιο της εργασίας είναι τύπου Kanthal A-1 και πρόκειται για ένα κράμα Σιδήρου-Χρωμίου- Αλουμινίου με τιμή αντίστασης 29.3 Ω/m και διατομή 0.25 mm(εικόνα 11). Χαρακτηρίζεται Εικόνα 11. Σύρμα Kanthal A-1 23

24 από χαμηλό θερμικό συντελεστή αντίστασης (TCR=11-15*10-6 Ω/ ο C, ανάλογα με τη θερμοκρασία λειτουργίας) και υψηλή μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας (1400 ο C). Αυτές οι ιδιότητές του προσφέρουν σταθερή τιμή ωμικής αντίστασης ανεξάρτητα από τη θερμοκρασία λειτουργίας, καθώς και θερμική αντοχή στα κρουστικά ρεύματα που θα το διαρρέουν. Παρακάτω στον πίνακα 3 φαίνονται οι ιδιότητες του σύρματος που επιλέγεται. Πίνακας 3. Ιδιότητες Σύρματος Kanthal A-1[12] Βάση Η βάση της αντίστασης αποτελείται από δύο τμήματα, τα οποία εξυπηρετούν διαφορετικούς σκοπούς και τοποθετούνται το ένα πάνω στο άλλο. Κύριο μέλημα αποτελεί ο τρόπος στήριξης του αγωγού και με γνώμονα τη μείωση της παρασιτικής αυτεπαγωγής των αντιστάσεων καταφεύγουμε σε περιέλιξη του αγωγού γύρω από λεπτή επίπεδη βάση από μονωτικό Εικόνα 12. Τύλιγμα με σκοπό τη Μείωση της Αυτεπαγωγής 24

25 υλικό(εικόνα 12), όπως προτάθηκε και στο προηγούμενο κεφάλαιο. Το πιο απλό και οικονομικό υλικό που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί είναι το χαρτί, το οποίο παρουσιάζει τα πλεονεκτήματα της εύκολης επεξεργασίας, της μεγάλης διαθεσιμότητας και των ικανοποιητικών ηλεκτρικών ιδιοτήτων, όπως φαίνονται παρακάτω. Εικόνα 13.Ηλεκτρικές Ιδιότητες Χαρτιού[13] Κατασκευάστηκε, λοιπόν, μία λεπτή χάρτινη βάση μήκους 40 cm, πλάτους 4cm και πάχους ίσο με 1.8 mm, πάνω στην οποία θα περιελίσσεται ο αγωγός. Όπως φαίνεται και στο σχέδιο 4, έχουν δημιουργηθεί τρύπες στις δύο άκρες της λεπτής χάρτινης βάσης που απέχουν 2 cm μεταξύ τους, μέσα από τις οποίες γίνεται η περιέλιξη του αγωγού εναλλάξ σε κάθε πλευρά. Σχέδιο 4. Βάση από Χαρτί 25

26 Οι διαστάσεις αυτές και το πλήθος των περιελίξεων προέκυψαν από την επιθυμητή συνολική τιμή ωμικής αντίστασης συναρτήσει της ωμικής αντίστασης ανά μέτρο του αγωγού που χρησιμοποιήθηκε. Πέρα από την αποτελεσματική περιέλιξη του αγωγού, απαιτείται η στιβαρή στήριξη του ώστε να παραμένει σταθερό το εσωτερικό τμήμα της αντίστασης μέσα στο εξωτερικό περίβλημα καθώς και η αποτελεσματική σύνδεση του με τους εξωτερικούς ακροδέκτες. Η σύνδεση αυτή γίνεται με επαφές οι οποίες θα πρέπει να αποτελούν κομμάτι του εσωτερικού τμήματος και συνδέονται στη βάση. Η χάρτινη αυτή βάση είναι προφανές ότι δεν μπορεί να ικανοποιήσει αυτές τις απαιτήσεις και γι αυτό επιλέχθηκε να στηριχθεί σε μία πλάκα βακελίτη, ο οποίος παρουσιάζει εξαιρετικές μηχανικές και ηλεκτρικές ιδιότητες, όπως φαίνεται και στον πίνακα 4 που ακολουθεί. Πίνακας 4. Ιδιότητες Βακελίτη[14] Με κυριότερα προτερήματα τη μηχανική αντοχή σε κάμψη και καταπονήσεις, τη μεγάλη διηλεκτρική αντοχή και την αντοχή σε υψηλές θερμοκρασίες και μοναδικό μειονέκτημα το ελαφρά υψηλότερο κόστος, αποτέλεσε την ιδανική επιλογή για βάση στήριξης της λεπτής χάρτινης πλάκας. Οι βάσεις αυτές από βακελίτη έχουν πάχος 10 mm. Το πλάτος τους περιορίζεται από το εξωτερικό περίβλημα στα 45 mm και απαιτείται και μια καμπυλότητα στις πλαϊνές ακμές τους ώστε να εφάπτονται ακριβώς στο εσωτερικό των κυλίνδρων από PVC. Το μήκος τους καθορίζεται από το επιθυμητό συνολικό μήκος των αντιστάσεων, τη 26

27 γεωμετρία του εσωτερικού των εξωτερικών ακροδεκτών και τις εσωτερικές αγώγιμες επαφές, οι οποίες αναλύονται παρακάτω. Το αποτέλεσμα των περιορισμών αυτών φαίνεται στο παρακάτω σχέδιο. Σχέδιο 5. Βάση από Βακελίτη 27

28 Στα παραπάνω σχήματα παρατηρεί κανείς τις εσοχές που έχουν δημιουργηθεί στην επιφάνεια της μίας πλευράς του βακελίτη, αυτής στην οποία θα πατάει η χάρτινη πλάκα με τον αγωγό, και έχουν ως στόχο την εμφώλευση του αγωγού κατά τη διαδρομή του από τα άκρα της χάρτινης βάσης έως τα άκρα του βακελίτη με σκοπό τη σύνδεση τους στις αγώγιμες επαφές. Για τις επαφές αυτές έχουν δημιουργηθεί και οι οπές διαμέτρου 3 mm με σπείρωμα M4, στις αντιδιαμετρικές πλευρές της βάσης και θα αναλυθούν εκτενέστερα παρακάτω. Συνδετικό ιστό μεταξύ του αγωγού, της χάρτινης πλάκας και της βάσης από βακελίτη αποτέλεσε η ταινία Kapton(Εικόνα 14), ένα πολύ λεπτό και εξαιρετικό μονωτικό, με πολύ μεγάλη διηλεκτρική και θερμική αντοχή και, ταυτόχρονα, με τη δυνατότητα επικόλλησης χωρίς επεξεργασία. Οι μηχανικές και ηλεκτρικές ιδιότητες του για διάφορα πάχη ταινίας φαίνονται στους πίνακες 5 και 6. Εικόνα 14.Ταινία Kapton Η ταινία Kapton χρησιμοποιήθηκε, αρχικά, για την εξωτερική επένδυση της λεπτής χάρτινης πλάκας με σκοπό την αύξηση της διηλεκτρικής αντοχής της και τη θερμική θωράκισή της από την επαφή με τον αγωγό που μπορεί να αναπτύξει πολύ υψηλές θερμοκρασίες. Επιπλέον, μετά την περιέλιξη του αγωγού στη χάρτινη πλάκα, επικολλήθηκε μια στρώση ταινίας πάνω από τα τμήματα του αγωγού με σκοπό την ηλεκτρική απομόνωση των σπειρών για την αποφυγή ηλεκτρικών διασπάσεων μεταξύ τους μέσω του αέρα σε υψηλές φορτίσεις, που θα αλλοίωναν την λειτουργία των αντιστάσεων. Τέλος, χρησιμοποιείται ταινία Kapton και για την αποτελεσματική σταθεροποίηση της χάρτινης πλάκας πάνω στη βάση του βακελίτη. Πίνακας 5. Ηλεκτρικές Ιδιότητες ταινίας Kapton[15] 28

29 Πίνακας 6.Μηχανικές Ιδιότητες Ταινίας Kapton[15] Εσωτερικές Αγώγιμες Επαφές Όπως έχει αναφερθεί υπάρχει η ανάγκη της αποτελεσματικής ηλεκτρικής σύνδεσης του εσωτερικού τμήματος της αντίστασης με τους εξωτερικούς ακροδέκτες, με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι εφικτή η απομάκρυνση των εξωτερικών ακροδεκτών χωρίς να αλλοιώνονται αλλά και να είναι σταθερή και ικανοποιητική, ώστε να μην εμφανίζονται ηλεκτρικές εκκενώσεις που θα καταπονούν θερμικά τα στοιχεία των αντιστάσεων. Επιλέχθηκε, λοιπόν, η σύνδεση εσωτερικών επαφών στη βάση από βακελίτη, συγκεκριμένα, η δημιουργία οπών με κατάλληλο σπείρωμα και στη συνέχεια το βίδωμα των αγώγιμων επαφών σε αυτή. Το είδος των αγώγιμων επαφών καθορίστηκε κυρίως από τη γεωμετρία του εσωτερικού των ακροδεκτών, που προϋπήρχαν όπως έχει αναφερθεί. Έτσι, σύμφωνα και με τα σχήματα των ακροδεκτών Α και Β που υπάρχουν στο Κεφάλαιο 2, επιλέχθηκε από τη μία πλευρά η χρήση ενός απλού σφαιρικού πόμολου εμπορίου από αλουμίνιο (Εικόνα 15), το οποίο τοποθετείται στη μέση της βάσης από βακελίτη και εφάπτεται ακριβώς στο καμπύλο εσωτερικό του ακροδέκτη Α. Η στερέωση του σφαιρικού πόμολου έγινε με τη βοήθεια ντίζας αλουμινίου με Εικόνα 15.Σφαιρικό Πόμολο 29

30 σπείρωμα Μ4, μήκους 1.7 mm, η οποία βιδώθηκε στην οπή του βακελίτη για να μπορέσει να συνδεθεί το πόμολο. Από την άλλη πλευρά, όπου το εσωτερικό του ακροδέκτη Β είναι επίπεδο, επιλέχθηκε η απλούστερη λύση, η χρήση μιας βίδας τύπου Philips μεγέθους M4. Για να είναι αξιόπιστη και σταθερή η σύνδεση του μικρού σε διατομή αγωγού με τις εσωτερικές επαφές, αποφασίστηκε ως καταλληλότερη η χρήση συγκολλητικού κράματος κασσίτερου (καλάι). Καθώς, όμως, με τον τρόπο αυτό δεν είναι εφικτή η αποτελεσματική συγκόλληση στο αλουμίνιο, χρησιμοποιήθηκαν τμήματα χάλκινης πλάκας πάχους 1 mm, στα οποία ανοίχθηκαν οπές ώστε, αφού αυτά ενωθούν με τα άκρα του αγωγού, να στερεώνονται μέσω της βίδας και της ντίζας αντίστοιχα(σχέδιο 6). Για την αποτελεσματικότερη επαφή των διαφορετικών μεταλλικών τμημάτων και την μεγαλύτερη σταθερότητά τους, παρεμβλήθηκαν μεταξύ των χάλκινων τμημάτων και της κεφαλής της βίδας και τη βάση του πόμολου αντίστοιχα, παξιμάδια αλουμινίου μεγέθους M4, πάχους 2 mm. Το τελικό αποτέλεσμα των εσωτερικών αγώγιμων επαφών φαίνεται σε φωτογραφίες από την κατασκευή που ακολουθούν, ενώ παρατίθενται και οι ιδιότητες του αλουμινίου στον Πίνακα 7. Σχέδιο 6.Φύλλα από Χαλκό 30

31 Πίνακας 7. Ιδιότητες Αλουμινίου[16] Παρακάτω φαίνεται το τελικό τρισδιάστατο σχέδιο των αντιστάσεων ουράς μαζί με την τομή και το εσωτερικό τους, σχεδιασμένο στο πρόγραμμα AutoCad. Σχέδιο 9. Εξωτερική Απεικόνιση Αντίστασης Σχέδιο 7. Τομή κατά Mήκους της Αντίστασης Σχέδιο 8. Γραφική Απεικόνιση της Αντίστασης και του Eσωτερικού της 31

32 Στις επόμενες φωτογραφίες καταγράφονται τα επιμέρους στοιχεία των αντιστάσεων ουράς, από τα οποία αυτές αποτελούνται και παρουσιάζονται συγκεντρωμένες οι δέκα αντιστάσεις ουράς που κατασκευάστηκαν. Φωτογραφία 1.Βάση από Βακελίτη Φωτογραφία 2.Βάση από Χαρτί τυλιγμένη με Ταινία Kapton Φωτογραφία 3.Χάρτινη Βάση με Περιελιεγμένο Αγωγό Φωτογραφία 4.Χάρτινη Βάση με Βάση από Βακελίτη και τυλιγμένες με Ταινία Kapton 32

33 Φωτογραφία 5.Ακροδέκτης Α Φωτογραφία 6.Ακροδέκτης Β Φωτογραφία 7.Λεπτομέρεια Σπειρώματος Ακροδέκτη Α Φωτογραφία 8.Εσωτερικές Αγώγιμες Επαφές Ακροδέκτη Α Φωτογραφία 9.Εσωτερικές Αγώγιμες Επαφές Ακροδέκτη Β Φωτογραφία 10.Αγώγιμες Επαφές Ακροδέκτη Α των δέκα συνολικά Αντιστάσεων Ουράς 33

34 Φωτογραφία 11.Εσωτερική Αγώγιμη Επαφή Ακροδέκτη Α με Χάλκινο Φύλλο Φωτογραφία 12.Εσωτερική Αγώγιμη Επαφή Ακροδέκτη Β με Χάλκινο Φύλλο(χωρίς το Σφαιρικό Πόμολο) Φωτογραφία 13.Χάλκινο Φύλλο Φωτογραφία 14.Εξωτερικό Περίβλημα Φωτογραφία 15.Μεγέθυνση Σπειρώματος Φωτογραφία 16.Οι δέκα κατασκευασμένες Αντιστάσεις Ουράς 34

35 3.4 Προσομοίωση Λειτουργίας Όπως έχει αναφερθεί, για τη μοντελοποίηση των αντιστάσεων και τη διενέργεια προσομοιώσεων με σκοπό την εκτίμηση ορισμένων χαρακτηριστικών τους προτού ακολουθήσει το στάδιο της κατασκευής χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό Comsol Multiphysics. Το λογισμικό αυτό χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, είναι σε θέση να υπολογίσει ηλεκτρικά, μαγνητικά, θερμικά και αρκετά ακόμα μεγέθη, συναρτήσει του χρόνου ή όχι. Βασική παράμετρος της ανάλυσης που διενεργήθηκε για τις προς κατασκευή αντιστάσεις αποτέλεσε υπολογισμός της συνολικής τιμής της αυτεπαγωγής που παρουσιάζουν. Η τιμή αυτή της αυτεπαγωγής αποτελεί πρωταρχικό κριτήριο για την σωστή λειτουργίας τους και καθώς επηρεάζεται έντονα από τη γεωμετρία, δεν θα ήταν εύκολη η εκτίμηση της βασιζόμενοι σε θεωρητικούς υπολογισμούς. Μια ακόμα σύνθετη παράμετρος που μελετήθηκε είναι η κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο και η ένταση του. Πολύ υψηλές τιμές του ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια του αγωγού έχουν ως αποτέλεσμα παραγωγή ηλεκτρικών εκκενώσεων (φαινόμενο κορώνα), οι οποίες επιβαρύνουν τον αγωγό και ολόκληρη την κατασκευή θερμικά και επηρεάζουν και την ορθή λειτουργία της αντίστασης. Σε πολύ υψηλές τιμές πεδίου, οι εκκενώσεις αυτές θα μπορούσαν να προκαλέσουν ηλεκτρικές διασπάσεις μεταξύ διαφορετικών τμημάτων μιας αντίστασης ή την ροή της ισχύος μόνο από την εξωτερική επιφάνεια του αγωγού και όχι διαμέσου του, δηλαδή τη βραχυκύκλωση της. Η σχεδίαση του μοντέλου έγινε με τη χρήση του προγράμματος Autocad, όπως έχει αναφερθεί και παρουσιαστεί παραπάνω. Το τρισδιάστατο αυτό μοντέλο εισήχθη για τους υπολογισμούς και στο λογισμικό Comsol, με ορισμένες απλοποιήσεις στη γεωμετρία με σκοπό τη μείωση της πολυπλοκότητας κατά τον υπολογισμό, όπου κρίθηκε ότι δεν υπάρχει αλλοίωση του τελικού αποτελέσματος. Επιπλέον, το μοντέλο εσωκλείεται σε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο μεγάλων διαστάσεων, το οποίο απαιτείται για την προσομοίωση του αέρα που περιβάλλει την προς μελέτη διάταξη. Τελικά έχουμε την ακόλουθη μορφή στο περιβάλλον του προγράμματος: Εικόνα 16.Τρισδιάστατη Απεικόνιση στο Λογισμικό Comsol Multiphysics 35

36 Η συνολική αυτεπαγωγή υπολογίζεται ίση με L = μh, η οποία είναι ικανοποιητικά μικρή τιμή ώστε να μην επηρεάζει τη λειτουργία της. Εικόνα 17.Υπολογισμός Αυτεπαγωγής Αντίστασης με τη Μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων Όσον αφορά την κατανομή του πεδίου, μια πρώτη χρωματική απεικόνιση της μορφής του δίνεται στην εικόνα 18, το οποίο απεικονίζει μια τομή στην άνω επιφάνεια της χάρτινης πλάκας, όπου βρίσκονται οι μισές διαδρομές του αγωγού. Οι υπόλοιπες βρίσκονται στην κάτω πλευρά της χάρτινης πλάκας, όπου τα αποτελέσματα είναι συμμετρικά. Εικόνα 18.Χρωματική Απεικόνιση Έντασης Ηλεκτρικού Πεδίου σε τομή κατά Mήκος της Αντίστασης Όπως ήταν αναμενόμενο και είναι εύκολα ορατό, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου αυξάνεται στην επιφάνεια του αγωγού, ιδιαίτερα στα σημεία που αλλάζει έντονα η γεωμετρία του. Μάλιστα, όσο πιο κοντά στα άκρα βρίσκονται οι περιελίξεις, τόσο πιο 36

37 έντονο πεδίο αναπτύσσουν, ενώ στη μέση το πεδίο εξομαλύνεται λόγω του τρόπου περιέλιξης. Τα εικονιζόμενα αποτελέσματα προκύπτουν θέτοντας το μοντέλο της αντίστασης σε διαφορά δυναμικού ίση με 1 V, επομένως απαιτείται αντιστοίχιση των αποτελεσμάτων στην επιθυμητή τάση λειτουργίας. Μια μεγέθυνση σε τμήμα της αντίστασης απεικονίζει καλύτερα την κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου γύρω από τον αγωγό.(εικόνα 19) Εικόνα 19.Λεπτομέρεια Χρωματικής Απεικόνισης Έντασης Ηλεκτρικού Πεδίου σε τομή κατά Mήκος της Αντίστασης Παρά τις διαφωτιστικές απεικονίσεις της κατανομής του πεδίου στο χώρο, πιο χρήσιμο αποτέλεσμα της προσομοίωσης σχετικά με το ηλεκτρικό πεδίο αποτέλεσε η γραφική παράσταση της έντασής του συναρτήσει της θέσης, σε οποιοδήποτε, επιλεγμένο από το χρήστη, τμήμα του μοντέλου. Για παράδειγμα, οι τιμές του πεδίου σε μια νοητή ευθεία στο μέσο της άνω επιφάνειας της χάρτινης πλάκας, που τέμνει τις περιελίξεις του αγωγού έχει την παρακάτω μορφή(εικόνα 20). Όπως φαίνεται, οι τιμές της έντασης του πεδίου παρουσιάζουν βυθίσεις, οι οποίες αντιστοιχούν στην απόσταση μεταξύ των τμημάτων του αγωγού υπερυψώσεις που αναπτύσσονται στο μήκος που νοητή ευθεία τέμνει τις Εικόνα 20.Γραφική απεικόνιση Έντασης Ηλεκτρικού Πεδίου κατά Μήκος της Αντίστασης στην επιφάνεια της χάρτινης βάσης για Διαφορά Δυναμικού ίση με 1 V 37

38 διαδρομές του αγωγού. Η μεταβολή αυτή δεν γίνεται γύρω από μια σταθερή τιμή, καθώς η ένταση παρουσιάζει μεγαλύτερες τιμές στο άκρο το οποίο αποτελεί την είσοδο του ρεύματας. Υπενθυμίζεται ότι και τα παραπάνω αποτελέσματα προέκυψαν θέτοντας το μοντέλο μας σε διαφορά δυναμικού ίση με 1 V, πράγμα που σημαίνει ότι απαιτείται αντιστοίχιση των αποτελεσμάτων στην επιθυμητή τάση λειτουργίας. Αντίστοιχη μελέτη των τιμών έντασης του ηλεκτρικού πεδίου έγινε σε διάφορα σημεία του μοντέλου και εξήχθη το συμπέρασμα ότι δεν φτάνουν σε απαγορευτικά όρια, καθώς ο τρόπος περιέλιξης καταφέρνει να το περιορίζει. 38

39 Κεφάλαιο 4 Έλεγχος Αντοχής και Λειτουργικότητας Στο κεφάλαιο αυτό ακολουθεί μία σειρά πειραματικών μετρήσεων που ως στόχο έχουν να ελέγξουν αν στην πράξη οι αντιστάσεις ουράς που κατασκευάστηκαν ανταποκρίνονται στις προδιαγραφές που θεωρητικά περιγράφηκαν, καθώς και να μελετήσουν τη λειτουργική συμπεριφορά τους υπό διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας. Στο τελευταίο μέρος του κεφαλαίου παρουσιάζεται το τελικό πείραμα, που είναι η εφαρμογή των αντιστάσεων ουράς πάνω στο κύκλωμα της 10-βάθμιας γεννήτριας Marx και η κρουστική τάση εξόδου που παράγει η τελική διάταξη. 4.1 Μέτρηση Ωμικών Αντιστάσεων με Πολύμετρο Το πρώτο απλό πείραμα που διεξήχθη είναι η μέτρηση της τιμής των ωμικών αντιστάσεων ουράς με τη χρήση πολυμέτρου. Οι δύο ακροδέκτες του πολυμέτρου συνδέονται στις θέσεις V/Ω και COM και στη συνέχεια πιάνονται από τους εξωτερικούς ακροδέκτες της αντίστασης(φωτογραφία 17). Το πείραμα αυτό πέρα από τη μέτρηση της ωμικής αντίστασης αποτελεί και ένδειξη της ικανοποιητικής ηλεκτρικής σύνδεσης των αγώγιμων στοιχείων των αντιστάσεων, δηλαδή του αγωγού με τις εσωτερικές επαφές και τους εξωτερικούς ακροδέκτες. Φωτογραφία 17. Μέτρηση με τη χρήση Πολυμέτρου Η ίδια διαδικασία ακολουθήθηκε και για τις 10 αντιστάσεις και τα αποτελέσματα των μετρήσεων δίνονται στον Πίνακα 8. Η απόκλιση που παρατηρείται στις τιμές μεταξύ των ωμικών αντιστάσεων που κατασκευάστηκαν οφείλεται κυρίως στην προσθήκη υλικών πέρα του σύρματος, όπως βίδες, πόμολο, μεταλλικά επαφές κ.α., που συνεισφέρουν στην ωμική αντίσταση της συνολικής κατασκευής. Για τους ίδιους λόγους, παρατηρείται τελικά μία αυξημένη τιμή αντίστασης σε σχέση με αυτή των 38 Ω που προδιαγράφηκε στο κεφάλαιο 2. Συγκεκριμένα, οι αντιστάσεις ουράς εμφανίζουν τιμή ωμικής αντίστασης Ω και επομένως μία μέγιστη απόκλιση στις τιμές τους κοντά στο 2%, απόκλιση αρκετά χαμηλή ώστε η τιμή των αντιστάσεων να θεωρηθεί σταθερή. 39

40 Α/Α R tn(ω) Πίνακας 8. Ωμικές τιμές των 10 κατασκευασμένων αντιστάσεων 4.2 Φασματοσκοπία Σύνθετης Αντίστασης Η φασματοκοπία της σύνθετης αντίστασης των 10 κατασκευασμένων αντιστάσεων ουράς πραγματοποίηθηκε με τη χρήση της συσκευής Hioki LCR HiTESTER του Εργαστηρίου Ηλεκτροτεχνικών Υλικών(Εικόνα 21). Το συγκεκριμένο όργανο μέτρησης μετράει τη φάση (θ) και το μέτρο της σύνθετης αντίστασης ( Ζ ) του υπό εξέταση στοιχείου και έπειτα υπολογίζει το μέτρο της σύνθετης αγωγιμότητας ( Υ ), την ωμική αντίσταση (resistance-r), την χωρητικότητα (capacitance-c), την αυτεπαγωγή (inductance-l), την αγωγιμότητα (conductance-g), την αντίδραση (reactance-x), την επιδεκτικότητα (susceptance-b), την γωνία απωλειών (loss tangent-tanδ) και τέλος τον συντελεστή ποιότητας (quality factor Q=1/tanδ) σύμφωνα με τον πίνακα 9. Κατά τη διάρκεια της μέτρησης το όργανο εφαρμόζει στο στοιχείο τάση και ρεύμα που μπορεί να φτάσει μέχρι και τα 5V/100mA με ελεγχόμενη συχνότητα, ανάλογα με τη ρύθμιση. Το εύρος συχνοτήτων είναι μεταξύ των 42Hz και 5MHz. Έπειτα το όργανο μετράει την τάση στα άκρα του στοιχείου και το ρεύμα που διέρχεται μέσω αυτού. Υπολογίζει τη διαφορά φάσης μεταξύ των δύο αυτών σημάτων (τάσης και ρεύματος) και από το πηλίκο τους το μέτρο της σύνθετης αντίστασης. Μέσω των σχέσεων του παραπάνω πίνακα υπολογίζονται τα υπόλοιπα μεγέθη.[17] Εικόνα 21.Hioki 40

41 Μέγεθος Σε σειρά ισοδύναμο Παράλληλο ισοδύναμο Z Ζ = V I (= R2 + X 2 ) Y Y = 1 Z (= G2 + B 2 ) R R s = ESR = Z cosθ 1 R p = Y cosφ (= 1 G ) X Χ = Z sinθ - G - G = Y cosφ B - B = Y sinφ L L s = X ω L p = 1 ωβ C C s = 1 ωx C p = B ω 1 D D = tanθ Q Q = tanθ(= 1 D ) φ, η γωνία φάσης της σύνθετης αγωγιμότητας Υ(ισχύει πάντα φ=-θ) Πίνακας 9. Χαρακτηριστικά Μεγέθη Hioki Το όργανο μέτρησης έχει 4 τερματικά που είναι τα: H CUR, H POT, L POT, L CUR, όπου H CUR είναι το τερματικό που δίνει το σήμα ελέγχου, H POT είναι το τερματικό που εντοπίζει το υψηλό δυναμικό, L POT είναι το τερματικό που εντοπίζει το χαμηλό δυναμικό και L CUR είναι το τερματικό που εντοπίζει το ρεύμα. Το Hioki LCR HiTESTER αναλύει τη σύνθετη αντίσταση Ζ σε ένα ισοδύναμο κύκλωμα(εικόνα 22), το οποίο αποτελείται από μία αντίσταση και μια αυτεπαγωγή ή χωρητικότητα. Στη συνέχεια θεωρεί ότι η αντίσταση R και η αυτεπαγωγή L ή η χωρητικότητα C βρίσκονται συνδεδεμένες είτε σε σειρά είτε παράλληλα. Είναι πιθανό να υπάρχει διαφοροποίηση μεταξύ των αποτελεσμάτων του εν σειρά ισοδύναμου σε σχέση με το παράλληλο ισοδύναμο. Αυτό εξαρτάται κυρίως από τον τύπο του κυκλώματος και το μέτρο της σύνθετης αντίστασης Ζ. Γενικότερα ισχύει ότι για μεγάλη σύνθετη αντίσταση το ισοδύναμο παράλληλο κύκλωμα δίνει καλύτερα αποτελέσματα, ενώ για μικρή σύνθετη αντίσταση το σε σειρά ισοδύναμο κύκλωμα αποτελεί καλύτερη επιλογή. Οι τύποι που χρησιμοποιούνται για τους υπολογισμούς φαίνονται στον πίνακα 9. Τέλος, να αναφέρουμε ότι το Hioki LCR HiTESTER χαρακτηρίζεται από ένα μικρό σφάλμα μετρήσεων, για το μέτρο της σύνθετης αντίστασης έχουμε σφάλμα μέχρι και ±0.08% και στη φάση ±0.05%, ενώ το σφάλμα στη συχνότητα μπορεί να είναι μέχρι και ±0.005%. 41

42 Z (Ω) deg ( o ) Εικόνα 22.Ισοδύναμο Κύκλωμα Hioki LCR HiTester Το συγκεκριμένο όργανο μέτρησης παρέχει τη δυνατότητα σύνδεσης με ηλεκτρονικό υπολογιστή μέσω καλωδίου GPIΒtoUSB, στον οποίο με τη χρήση προγράμματος εκτελούμε την φασματοσκοπία για μεταβαλλόμενη συχνότητα(για συχνότητες από 50 Hz έως 1 MHz), παίρνοντας έτσι διαφορετικές τιμές για τη σύνθετη αντίσταση του μετρούμενου στοιχείου. Επίσης, μέσω του προγράμματος μπορούμε τα δεδομένα που λαμβάνουμε από το όργανο μέτρησης να τα αποθηκεύουμε σε υπολογιστικά φύλλα excel, έτσι ώστε τα πειραματικά αποτελέσματα να παρουσιάζονται και γραφικά. Στην εικόνα 23 φαίνεται η μεταβολή του μέτρου και της φάσης της σύνθετης αντίστασης για μεταβαλλόμενη συχνότητα που παρουσιάζουν οι τελικές κατασκευασμένες αντιστάσεις ουράς, ενώ στην εικόνα 24 και 25 συγκρίνονται τα προηγούμενα αποτελέσματα με τα αποτελέσματα μιας αντίστασης που κατασκευάστηκε και αυτή στο εργαστήριο, αλλά με πολύ απλούστερη σχεδίαση. Πιο συγκεκριμένα για την απλή αυτή αντίσταση χρησιμοποιήθηκε το ίδιο ακριβώς σύρμα το οποίο οδεύει κατά μήκος μιας βάσης βακελίτη, πραγματοποιώντας συνολικά 3 διαδρομές πάνω στη βάση σε μικρή απόσταση μεταξύ τους καταλήγοντας στις εσωτερικές αγώγιμες επαφές Ζ 40Ω Φάση 40Ω ,000 10, ,000 1,000,000 Συχνότητα (Hz) Εικόνα 23 Μέτρο και Φάση Σύνθετης Αντίστασης Αντίστασης Ουράς 42

43 deg ( o ) Z (Ω) Ζ 40Ω Ζ Απλοποιημένης ,000 10, ,000 1,000,000 Συχνότητα (Hz) Εικόνα 24.Σύγκριση Μέτρου Σύνθετης Αντίστασης των Αντιστάσεων Ουράς με Απλοποιημένη Αντίσταση Φάση 40Ω Φάση Απλοποιημένης ,000 10, ,000 1,000,000 Συχνότητα (Hz) Εικόνα 25.Σύγκριση Φάσης Σύνθετης Αντίστασης των Αντιστάσεων Ουράς με Απλοποιημένη Αντίσταση Συμπεραίνουμε από την εικόνα 23, ότι το μέτρο της σύνθετης αντίστασης αυξάνεται αναλογικά με τη συχνότητα του σήματος ελέγχου, κάτι που οφείλεται στην αναλογική αύξηση της φάσης με τη συχνότητα. Με τη σειρά της η αύξηση της γωνίας φ εκφράζει την ενίσχυση της επαγωγικής συμπεριφοράς της αντίστασης, λόγω παρασιτικών φαινομένων. Παρατηρούμε, λοιπόν, ότι οι ωμικές αντιστάσεις ουράς που κατασκευάστηκαν παρουσιάζουν σημαντική επαγωγική συμπεριφορά μόνο όταν η συχνότητα του σήματος ελέγχου παίρνει πολύ υψηλές τιμές. Σε αυτή την περίπτωση, η επίδραση των επαγωγικών 43

44 Z (p.u.) παρασιτικών φαινομένων γίνεται ιδιαίτερα αισθητή σε σχέση με τη μικρή τιμή ωμικής αντίστασης(~40 Ω), αλλοιώνοντας τελικά την ηλεκτρική συμπεριφορά του στοιχείου. Το περιεχόμενο συχνοτήτων των παραγόμενων κυματομορφών κρουστικών υψηλών τάσεων κατά κανόνα περιορίζεται σε συχνότητες κάτω των 500 khz, επομένως μπορούμε να θεωρήσουμε ότι οι αντιστάσεις ουράς που κατασκευάστηκαν εμφανίζουν σταθερή ηλεκτρική συμπεριφορά κατά τη λειτουργία τους. Ακόμα, η σύγκριση του μέτρου και της φάσης αντίστοιχα των αντιστάσεων ουράς που κατασκευάστηκαν με αυτά μιας αντίστασης απλούστερης σχεδίασης(με τιμή ωμικής αντίστασης περίπου 38 Ω) καθιστά φανερό το πόσο επηρεάζει η σχεδίαση και ο τρόπος τυλίγματος του αγωγού την τελική συμπεριφορά της αντίστασης στο φάσμα των συχνοτήτων. Παρατηρούμε από την εικόνα 25 ότι η φάση της απλοποιημένης αντίστασης ξεκινάει να αυξάνεται από χαμηλότερες συχνότητες σε σχέση με αυτή των αντιστάσεων ουράς και ειδικότερα για τις συχνότητες που μας ενδιαφέρουν(<500 khz) η φάση των αντιστάσεων ουράς που κατασκευάστηκαν εμφανίζουν αρκετά χαμηλότερες τιμές. Στο ίδιο συμπέρασμα καταλήγει κανείς παρατηρώντας την εικόνα 24, όπου φαίνεται το μέτρο της σύνθετης αντίστασης να ακολουθεί τον ίδιο κανόνα. Η ίδια πειραματική μέτρηση πραγματοποιήθηκε σε τρεις αντιστάσεις υψηλής τάσης του εμπορίου(17, 35 και 500 Ω) που ανήκουν στο Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων και έχουν κατασκευαστεί σύμφωνα με τα διεθνή πρότυπα πιστοποίησης. Με στόχο, λοιπόν, την περαιτέρω αξιολόγηση της συμπεριφοράς των αντιστάσεων ουράς συγκρίνονται σε διαγράμματα το μέτρο και η φάση της σύνθετης αντίστασης που αυτές παρουσιάζουν με τα αντίστοιχα μεγέθη των αντιστάσεων εμπορίου. Στις εικόνες 26 και 27 παρατηρούνται οι τιμές που μετρήθηκαν για το μέτρο και τη φάση αντιστάσεων εμπορίου που υπάρχουν στο Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων και συγκρίνονται με αυτές των 10 αντιστάσεων ουράς που κατασκευάστηκαν Ω 500 Ω 17 Ω 35 Ω Συχνότητα (Hz) Εικόνα 26.Μέτρο Σύνθετης Αντίστασης Κατασκευασμένης Αντίστασης και Αντιστάσεων Εμπορίου 44

45 deg ( o ) 17deg 35deg 40deg 500deg Συχνότητα (Hz) Εικόνα 27.Φάση Σύνθετης Αντίστασης Κατασκευασμένης Αντίστασης και Αντιστάσεων Εμπορίου Παρατηρούμε ότι τόσο η γραφική παράσταση Ζ -f όσο και η γραφική παράσταση φ-f των εργαστηριακών αντιστάσεων δεν αποκλίνουν πολύ από τις αντίστοιχες των αντιστάσεων εμπορίου. Γενικότερα οι κατασκευασμένες αντιστάσεις εμφανίζουν αύξηση της φάσης φ(δηλαδή ενίσχυση της επαγωγικής συμπεριφοράς) σε χαμηλότερες συχνότητες σε σχέση με αυτές του εμπορίου, οι οποίες ακολουθούν αυστηρά τα διεθνή πρότυπα πιστοποίησης. Οι αντιστάσεις ουράς που κατασκευάστηκαν φαίνεται να έχουν παρόμοια συμπεριφορά στις χαμηλές συχνότητες με την αντίσταση των 17 Ω που χρησιμοποιήθηκε, ενώ στις υψηλότερες δείχνει να έχει σαφώς καλύτερη συμπεριφορά, όπως και αναμενόταν. Παρόλα αυτά είναι εντυπωσιακή η συμπεριφορά της αντίστασης εμπορίου των 35 Ω σε σύγκριση με αυτές των 40 Ω που δημιουργήθηκαν στο εργαστήριο. Πρόκειται για μία αντίσταση μετώπου 35 Ω του οίκου Ferranti που αφαιρέθηκε από τη γεννήτρια Marx του Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων. Είναι κατανοητό λοιπόν, πως ο σχεδιασμός της συγκεκριμένης αντίστασης μετώπου για τη γεννήτρια Marx του εργαστηρίου είναι αρκετά πιο περίπλοκος, πράγμα που δικαιολογεί απόλυτα και την πολύ πιο σταθερή συμπεριφορά του στο φάσμα των συχνοτήτων. Τέλος, η μεγάλη αντίσταση εμπορίου που χρησιμοποιήθηκε με τιμή ίση με 500 Ω δείχνει να είναι η πιο σταθερή λειτουργικά αντίσταση από όλες τις υπόλοιπες αντιστάσεις, κάτι που οφείλεται τόσο στον ικανοποιητικό σχεδιασμό της όσο και στη μεγάλη τιμή ωμικής αντίστασης που τη χαρακτηρίζει. 4.3 Έλεγχος Αντοχής στη Μέγιστη Υψηλή Τάση Ένα επόμενο πείραμα που αποσκοπεί στον έλεγχο της αντοχής των κατασκευασμένων στο εργαστήριο αντιστάσεων ουράς είναι η εισαγωγή τους στο κύκλωμα της μονοβάθμιας 45

46 κρουστικής γεννήτριας τύπου b και η καταπόνησή τους υπό υψηλή τάση 100 kv(φωτογραφία 17). Σημειώνουμε ότι οι δέκα αντιστάσεις τοποθετήθηκαν διαδοχικά η μία μετά την άλλη στο κύκλωμα της μονοβάθμιας γεννήτριας ως αντιστάσεις μετώπου, και όχι ως ουράς όπως κανονικά προβλέπεται. Η κίνηση αυτή έγινε με στόχο την προστασία των στοιχείων του υπόλοιπου κυκλώματος από ενδεχόμενες υπερτάσεις που μπορεί να προκύψουν σε περίπτωση που οι κατασκευασμένες αντιστάσεις εμφανίσουν προβληματική συμπεριφορά κατά τις δοκιμές. Φωτογραφία 17. Μονοβάθμια γεννήτρια κρουστικών τάσεων τύπου b Ο υπόλοιπος εξοπλισμός που χρησιμοποιήθηκε, πέρα των 10 κατασκευασμένων αντιστάσεων, για την εκτέλεση του πειράματος είναι: - Τράπεζα ελέγχου M.W.B., τύπου SRP 0.5/5E. - V/m μεγίστου τύπου SM76 και συνεχούς τύπου GM78. - Μ/Σ δοκιμής τύπου ΤΕΟ 100/10, 2Χ220V/100kV/220V, 50mA, 5kVA, 4%. - Δύο πυκνωτές μέτρησης τύπου CM 100pF, 100kV (rms). - Πυκνωτής φορτίου τύπου CB 1200 pf, 140 kv. - Κρουστικός πυκνωτής τύπου CS pf, 140kV. - Δύο ανορθωτές ΥΤ με αντίσταση εν σειρά τύπου GS, 100 kω, 140 kv, 20 ma. - Μία αντίσταση φόρτισης τύπου RL 10 MVΩ, 60 W, 140 kv. - Μία αντίσταση μέτρησης τύπου RM 280 MΩ, 140 kv. - Μία αντίσταση τύπου RD 132 Ω, 60 W, 140kV. - Μία αντίσταση τύπου RD 43 kω, 60 W, 140kV - Μία αντίσταση τύπου RE 2400 Ω, 60 W, 140kV. - Μία αντίσταση τύπου RE 98 kω, 60 W, 140kV. - Ένα σφαιρικό διάκενο τύπου KF με βοηθητικό ηλεκτρόδιο. - Κινητήρας ελέγχου σφαιρικών διακένων τύπου ΑΚF. - Αυτόματος γειωτής τύπου ΕS και ηλεκτρόδιο τύπου ΕL. 46

47 - Κλάδος χαμηλής τάσης χωρητικού καταμεριστή τάσης που συνδυάζει πυκνωτή 5.14 μf και αντίσταση προσαρμογής 50Ω. - Ψηφιακός παλμογράφος LeCroy WR64Xi, 600MHz. - Διάφορα λοιπά αντικείμενα όπως μονωτήρες 140 kv τύπου IS, αγωγούς τύπου V και D, συνδέσμους τύπου Κ, βάσεις τύπου F(s), ομοαξονικά καλώδια κ.ά. Η τελική παραγόμενη κυματομορφή που δίνει το κύκλωμα της μονοβάθμιας γεννήτριας στην έξοδό του φαίνεται στο σχήμα. Παρατηρούμε τη μεγάλη παραμόρφωση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια μετώπου, κάτι που οφείλεται στη χρήση των μικρών σε τιμή αντιστάσεων που κατασκευάστηκαν στο εργαστήριο ως αντιστάσεις μετώπου στο κύκλωμα της γεννήτριας. Παρόλα αυτά, το πείραμα κρίνεται τελικά επιτυχημένο, αφού σκοπός των δοκιμών αυτών είναι να ελέγξουμε την αντοχή των αντιστάσεων στη μέγιστη τάση των 100kV και όχι η παραγωγή κρουστικών υψηλών τάσεων. Εικόνα 28.Τάση στην έξοδο της γεννήτριας τύπου b 4.4 Έλεγχος Αποτελεσματικής Λειτουργίας Αντιστάσεων στη Γεννήτρια Marx Καθοριστική δοκιμή για τις αντιστάσεις αποτελεί η σύνδεση τους ως αντιστάσεις ουράς στη γεννήτρια Marx του εργαστηρίου. Οι αντιστάσεις πρέπει να ανταποκριθούν στις συνθήκες πραγματικής λειτουργίας και σε συνδυασμό με την υπόλοιπη διάταξη να παράγουν το επιθυμητό αποτέλεσμα, την κυματομορφή 1.2/5 μs. Η κυματομορφή αυτή θα πρέπει να παραμένει σταθερή ανεξαρτήτως του επιπέδου φόρτισης, να μην είναι παραμορφωμένη από παρασιτικές αυτεπαγωγές και να τηρεί τις προϋποθέσεις για τη διάρκεια της που θέτουν οι κανονισμοί για τις κρουστικές υπερτάσεις τύπου LI. Επίσης, αποτελεί δοκιμή αντοχής των αντιστάσεων στο συνολικό ρεύμα της γεννήτριας στο οποίο δεν έχουν ελεγχθεί μέχρι τώρα. Ένα ακόμα παράγοντας που πρέπει να εξακριβωθεί είναι ο νέος συντελεστής χρησιμοποίησης της γεννήτριας με τις συγκεκριμένες αντιστάσεις ουράς, καθώς είναι αυτός που καθορίζει τα λειτουργικά όρια της. 47

48 Τα στοιχεία της 10-βάθμιας γεννήτριας Marx στην οποία τοποθετήθηκαν οι αντιστάσεις δίνονται παρακάτω: - Μ/Σ δοκιμής 2Χ220V/50 kv, 5 kva, 4%. - Πυκνωτής 25 nf, 100 kv. - Δέκα κρουστικούς πυκνωτές 0.14 μf, 100 kv. - Δέκα πυκνωτές φορτίου 400 pf, 450 kv. - Οκτώ αντιστάσεις φόρτισης 56.5 kω, 100 kv. - Δύο αντιστάσεις φόρτισης 19.7 kω, 100 kv. - Δέκα αντιστάσεις ουράς 500 Ω. - Δέκα αντιστάσεις ουράς 40 Ω. - Δέκα αντιστάσεις μετώπου 35 Ω, 100 kv. - Αντίσταση μετώπου 2 kω. - Αντίσταση απόσβεσης 100 Ω. - Κλάδος χαμηλής τάσης χωρητικού καταμεριστή τάσης που συνδυάζει πυκνωτή μf και αντίσταση προσαρμογής 75 Ω. Εικόνα 29.Γεννήτρια Marx Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων ΑΠΘ Επίσης, χρησιμοποιούνται τα εξής στοιχεία για τον έλεγχο και την απεικόνιση μεγεθών στην είσοδο και την έξοδο της γεννήτριας Marx: - Τράπεζα ελέγχου κατασκευής ΑΠΘ. - V/m μεγίστου τύπου SM76 και συνεχούς τύπου GM78. - Ένας πυκνωτής μέτρησης τύπου CM 100pF, 100kV (rms). - Μία αντίσταση μέτρησης τύπου RM 280 MΩ, 140 kv. 48

49 - Μία αντίσταση τύπου RE 282 kω, 60 W, 140kV. - Ψηφιακός παλμογράφος LeCroy WR64Xi, 600MHz. - Διάφορα λοιπά αντικείμενα όπως μονωτήρες 140 kv τύπου IS,, συνδέσμους τύπου Κ, βάσεις τύπου F(s), ομοαξονικά καλώδια κ.ά. Στην έξοδο της γεννήτριας Marx συνδέεται μία μεταλλική ακίδα η οποία κρέμεται σε ρυθμιζόμενη απόσταση πάνω από μια μεταλλική γειωμένη πλάκα, δημιουργώντας ένα ανομοιογενές διάκενο ακίδας πλάκας. Η συναρμολογούμενη διάταξη τόσο σχηματικά όσο και σε πραγματική απεικόνιση φαίνεται παρακάτω: Φωτογραφία 18.Γεννήτρια Marx Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων ΑΠΘ με συνδεδεμένες τις Κατασκευασμένες Αντιστάσεις Ουράς Η διαδικασία που ακολουθήθηκε για τον έλεγχο των αντιστάσεων ήταν η μέτρηση της παραγόμενης κυματομορφής με τις δέκα αντιστάσεις ουράς που προϋπήρχαν στη γεννήτρια Marx, μεγέθους 500 Ω, με φόρτιση της γεννήτριας στα 25.5 kv, στο ένα τέταρτο της 49

50 θεωρητικά μέγιστης εξόδου της και με κατάλληλη ρύθμιση του διακένου ακίδας πλάκας, για να μην διασπάται, ώστε να είναι εφικτή η παρατήρηση ολόκληρης της παραγόμενης κυματομορφής. Στη συνέχεια, η τάση φόρτισης ρυθμίστηκε στα 50 kv, όπου επαναλήφθηκε η ίδια διαδικασία. Έπειτα, αντικαταστάθηκαν οι αντιστάσεις ουράς των 500 Ω με τις αντιστάσεις που κατασκευάσαμε και επαναλήφθηκε η φόρτιση της γεννήτριας στα ίδια επίπεδα. Με τη βοήθεια του ψηφιακού παλμογράφου υπολογίζονται σε κάθε στάδιο και για κάθε κυματομορφή: ο χρόνος μεγίστου, η διάρκεια ημίσεος εύρους, το εύρος της τάσης εξόδου και ο συντελεστής χρησιμοποίησης. Όταν η φόρτιση της γεννήτριας ισούται με 25.5 kv με συνδεδεμένες τις αντιστάσεις ουράς των 500 Ω, η παραγόμενη τάση στην έξοδο απεικονίζεται στις εικόνες 30 και 31 που ακολουθούν. Εικόνα kv, 500 Ω, Διάρκεια Μετώπου Εικόνα kv, 500 Ω, Διάρκεια Ημίσεος Εύρους Με πράσινο χρώμα απεικονίζεται η τάση στην έξοδο της γεννήτριας η οποία μετράται μέσω του καταμεριστή τάσης, ενώ με κόκκινο υπολογίζεται μέσω του παλμογράφου η παράγωγος της μετρούμενης αυτής τάσης. Γνωρίζοντας την παράγωγο της τάσης είναι εφικτός ο υπολογισμός του ρεύματος μέσω της σχέσης i = C du dt. Για τον υπολογισμό της πραγματικής τάσης κορυφής, απαιτείται ο πολλαπλασιασμός της μέγιστης τάσης που μετράται μέσω του παλμογράφου με το λόγο καταμερισμού (w c) του χωρητικού καταμεριστή τάσης. Ο λόγος αυτός προκύπτει: 50

51 w c = C 1eq + C 2 C 1eq = C 1 (1 + ( Ce + C 2 6C ) 1 C 1 (1 + ( Ce ) 6C 1 = όπου: C 1 = 200 pf, ο εν σειρά συνδυασμός των πυκνωτών μετώπου που αποτελεί και το τμήμα υψηλής τάσης του καταμεριστή. C 2 = 0,296 μf, ο πυκνωτής κλάδου χαμηλής τάσης C e = 64 pf, η παράσιτη αυτεπαγωγή η οποία έχει καθοριστεί από προηγούμενες μετρήσεις στο εργαστήριο. Από την παραπάνω κυματομορφή μπορούν να εξαχθούν τα παρακάτω δεδομένα: Χρόνος Μεγίστου Διάρκεια Ημίσεος Εύρους Πλάτος Τάσης Εξόδου Συντελεστής Χρησιμοποίησης μs μs kv Πίνακας kv, 500 Ω, Εξαγόμενα Δεδομένα Όταν η φόρτιση γίνει ίση με 50 kv για τις αντιστάσεις των 500 Ω, οι κυματομορφές εξόδου θα έχουν την ακόλουθη μορφή. Εικόνα kv, 500 Ω, Διάρκεια Μετώπου 51

52 Εικόνα kv, 500 Ω, Διάρκεια Ημίσεος Εύρους Χρόνος Μεγίστου Διάρκεια Ημίσεος Εύρους Πλάτος Τάσης Εξόδου Πίνακας kv, 500 Ω, Εξαγόμενα Δεδομένα Συντελεστής Χρησιμοποίησης μs μs 480,5 kv Στη συνέχεια, αντικαταστάθηκαν οι αντιστάσεις ουράς των 500 Ω με τις κατασκευασμένες στο εργαστήριο και στα ίδια επίπεδα αυτά τάσης διενεργήθηκαν επαναλαμβανόμενες φορτίσεις και εκφορτίσεις της γεννήτριας με σκοπό την επαλήθευση ότι η παραγόμενη κυματομορφή στην έξοδό της παραμένει σταθερή. Αφού επιβεβαιώθηκε αυτό, υπολογίστηκαν, με τη βοήθεια του ψηφιακού παλμογράφου, τα χαρακτηριστικά μεγέθη της παραγόμενης κυματομορφής και αποθηκεύτηκαν ορισμένα στιγμιότυπα τα οποία φαίνονται σε φωτογραφίες που ακολουθούν. Αρχικά, για το επίπεδο φόρτισης των 25.5 kv Εικόνα kv, 40 Ω, Διάρκεια Μετώπου 52

53 Εικόνα kv, 40 Ω, Διάρκεια Ημίσεος Εύρους Χρόνος Μεγίστου Διάρκεια Ημίσεος Εύρους Πλάτος Τάσης Εξόδου Πίνακας kv, 40 Ω, Εξαγόμενα Δεδομένα Συντελεστής Χρησιμοποίησης μs μs kv Για τάση φόρτισης ίση με 50 kv Εικόνα kv, 40 Ω, Διάρκεια Μετώπου 53

54 Εικόνα kv, 40 Ω, Διάρκεια Ημίσεος Εύρους Χρόνος Μεγίστου Διάρκεια Ημίσεος Εύρους Πλάτος Τάσης Εξόδου Συντελεστής Χρησιμοποίησης μs μs 402,4 kv Πίνακας kv, 40 Ω, Εξαγόμενα Δεδομένα Μία πρώτη σημαντική παρατήρηση είναι ότι η παραγόμενη κυματομορφή με τη χρήση των κατασκευασμένων στο εργαστήριο αντιστάσεων ουράς των 40 Ω παραμένει σχεδόν σταθερή και ανεξάρτητη της τάσης φόρτισης της γεννήτριας. Ακόμα, παρατηρείται ότι η χρονική διάρκεια μετώπου και η χρονική διάρκεια ημίσεος εύρους είναι σχεδόν σταθερές σε κάθε περίπτωση, ενώ οι τιμές τους βρίσκονται μέσα στα όρια ανοχής(±30% για τη διάρκεια μετώπου, ±20% για τη διάρκεια ημίσεoς εύρους) για να θεωρείται η παραγόμενη τάση ως εξωτερική κρουστική τάση κυματομορφής 1.2/5 μs. Διενεργήθηκαν, επίσης, δοκιμές σε υψηλότερο επίπεδο φόρτισης για τον έλεγχο αντοχής των κατασκευασμένων αντιστάσεων στη μέγιστη ενέργεια που συναντάται στην έξοδο της γεννήτριας. Και αυτές οι δοκιμές ήταν επιτυχημένες, χωρίς την ύπαρξη ψηφιακού παλμογράφου για την προστασία του σε ενδεχόμενο σφάλμα. Ως τελικό βήμα μειώθηκε η απόσταση μεταξύ του διακένου ακίδας πλάκας και πραγματοποιήθηκαν διασπάσεις αυτού με τις κατασκευασμένες αντιστάσεις τοποθετημένες στη γεννήτρια. Η διάσπαση ενός διακένου ακίδας πλάκας φαίνεται στην εικόνα 37 που ακολουθεί. 54