ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ (Για την εκτέλεση των πειραµάτων) Περιγραφή της πειραµατικής διάταξης του φασµατοµέτρου

Transcript

1 - 1 - ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ (Για την εκτέλεση των πειραµάτων) Α) Μετρήσεις µε το φασµατόµετρο Περιγραφή της πειραµατικής διάταξης του φασµατοµέτρου Στη φωτογραφική παράσταση των (Εικ. 1,2) καθώς και στη σχηµατική του (Σχ. 3) βλέπουµε ότι το φασµατόµετρο αποτελείται από τα εξής τµήµατα: α: Τις πηγές φωτός µε τα αντίστοιχα τροφοδοτικά τους Μπορούν να χρησιµοποιηθούν οι εξής πηγές: (1) πηγή λευκού φωτός αλογόνου 250W / 24V (2) φασµατική λυχνία Hg (100W) (3) ιοδικό LASER στα 532 nm (4) LASER αερίου He Ne 5mW ΠΡΟΣΟΧΗ: Η πηγή του λευκού φωτός χρειάζεται συνεχή ψύξη. Αυτή επιτυγχάνεται µε ένα ανεµιστήρα που δουλεύει από πάνω της. Επίσης γενική αρχή για όλες τις φασµατικές λυχνίες είναι ότι δεν πρέπει να τις ανάβουµε αµέσως µετά από σβήσιµό τους, αλλά αφού περάσουν τουλάχιστο 10 λεπτά. β: Το οπτικό σύστηµα Αυτό αποτελείται από τρία επί µέρους τµήµατα: Το σύστηµα απεικόνισης το οποίο ουσιαστικά τροφοδοτεί το φως της εκάστοτε πηγής στο µονοχρωµάτορα (προσαρµογή), τον µονοχρωµάτορα ο οποίος αναλύει το φως στα επιµέρους στοιχεία του και την φωτοευαίσθητη κεφαλή του εκάστοτε χρησιµοποιούµενου ανιχνευτή. Ειδικότερα κατά σειρά (Εικ. 1,2) και (Σχ. 3) τα στοιχεία του οπτικού συστή- µατος είναι τα εξής: (1) Πηγή φωτός, της οποίας η θέση (απόσταση) ως προς το στοιχείο (2) είναι καθορισµένη. Η τελευταία προσδιορίζεται ώστε µέσω του φακού (2) να έχουµε απεικόνιση του φωτός της εκάστοτε πηγής στη σχισµή (3). (2) Συµπυκνωτής φωτός. Αποτελείται από σύστηµα δύο φακών µεγάλης διαµέτρου και η βασική του λειτουργία είναι να συλλέγει όσο το δυνατόν περισσότερο από το φως που εκπέµπει η πηγή και να το συγκεντρώνει στη θέση (3). (3) Σχισµή. Είναι µια σχισµή µήκους περίπου 2 cm και µεταβαλλόµενου πλάτους. Το τελευταίο καθορίζει και το πλάτος του ειδώλου µέσω των φακών (5) και (7) που

2 - 2 - (Εικ.1)

3 - 3 - (Εικ.2)

4 - 4 - (Σχ.3)

5 - 5 - (Σχ.4)

6 - 6 - απεικονίζουν το φως πάνω στη σχισµή εισόδου του µονοχρωµάτορα. Για τα πειρά- µατα, το πλάτος της σχισµής είναι καθορισµένο. (4) Μεταβλητό κυκλικό διάφραγµα (ίριδα). Τοποθετείται για να αποκόπτει συνήθως παράσιτες ακτινοβολίες. (5) Παραλληλιστής φακός. Είναι ένας αχρωµατικός φακός (εστιακής απόστασης f: 200 nm) ο οποίος τοποθετείται σε τέτοια θέση ώστε η σχισµή (3) να συµπίπτει µε το εµπρός του εστιακό επίπεδο. Κάτω από αυτές τις συνθήκες και εφόσον η σχισµή θεωρηθεί πολύ στενή, το µέτωπο κύµατος µετά το φακό είναι παράλληλο. (6) Θέση τοποθέτησης φίλτρου. Τοποθετείται στην περίπτωση που χρησιµοποιού- µε το όργανο σαν φασµατοφωτόµετρο προκειµένου να πάρουµε το φάσµα διαπερατότητας ενός φίλτρου. (7) Φακός απεικόνισης. Ο φακός αυτός είναι ένας σύνθετος φακός (χωρίς σφάλµατα, µε f # 4.5 και f: 210 nm). Αφενός µεν απεικονίζει στο επίπεδο της σχισµής του µονοχρωµάτορα τη σχισµή (3), αφετέρου ο αριθµός του f # (λόγος ενεργής εστιακής απόστασης προς τη µέγιστη διάµετρο του διαφράγµατος ταυτίζεται µε τον α- ριθµό f # του κοίλου κατόπτρου (10) του µονοχρωµάτορα. Η διαδικασία αυτή ονο- µάζεται προσαρµογή και έχει σαν σκοπό την πλήρη χρησιµοποίηση της παράλληλης δέσµης (µετά τον φακό (5)) από τον µονοχρωµάτορα. (8) Σχισµή εισόδου του µονοχρωµάτορα. Το πλάτος της σε συνδυασµό µε το πλάτος της σχισµής εξόδου του µονοχρωµάτορα, είναι ένας από τους παράγοντες που καθορίζουν τη ζώνη διέλευσης του οργάνου (band pass) δηλαδή το φασµατικό εύρος (nm / mm) το οποίο µπορούµε να πάρουµε στην έξοδο του, όταν το φάσµα της φωτίζουσας πηγής είναι συνεχές (ελάχιστο πλάτος σχισµής 10 µm). (9) Επίπεδο κάτοπτρο. Χρησιµοποιείται για την αλλαγή της κατεύθυνσης της δέσµης µετά την έξοδο από τη σχισµή (8). (10) Κοίλο κάτοπτρο. Με γραµµική εστία τη σχισµή (8) και εστιακή απόσταση f: 250mm µετατρέπει το κυλινδρικό µέτωπο κύµατος σε επίπεδο. (11) Φράγµα περίθλασης. Το επίπεδο πολυχρωµατικό µέτωπο κύµατος πέφτοντας στο φράγµα (1800 γραµµών / mm) περιθλάται και αναλύεται στα συστατικά του µε τη µορφή πολλών επιπέδων µετώπων κύµατος. Το φράγµα, είναι δυνατόν µε τη βοήθεια του χειροκίνητου κοχλία (15) ή του αυτόµατου συστήµατος οδήγησης, να περιστραφεί περί κατακόρυφο άξονα έτσι ώστε να κατευθύνει ένα συγκεκριµένο εύρος (ως προς το µ.κ.) επιπέδων µετώπων κύµατος προς το κοίλο κάτοπτρο (13). (12) Μετρητής µηκών κύµατος (µ.κ.). Εφόσον ο µονοχρωµάτορας είναι ρυθµισµένος, είναι δυνατόν µε κατάλληλο πολλαπλασιασµό της ένδειξης του µετρητή µε ένα παράγοντα (0.6682) που εξαρτάται από τον αριθµό των γραµµών του φράγµατος, να έχουµε το κεντρικό µ.κ. της ζώνης διέλευσης στην έξοδο (σχισµή (16)) του µονοχρωµάτορα.

7 - 7 - (13) Κοίλο κάτοπτρο. Με εστία τη σχισµή (16) εξόδου του µονοχρωµάτορα και ε- στιακή απόσταση f: 250 nm, (f # 4.4) εστιάζει τα προσπίπτοντα σ αυτό µέτωπα κύµατος στη σχισµή εξόδου. (14) Επίπεδο κάτοπτρο. Όπως και το (9) χρησιµοποιείται για την αλλαγή κατεύθυνσης των δεσµών µετά την ανάκλασή τους από το κοίλο κάτοπτρο (13). (15) Κοχλίας µετακίνησης φράγµατος. Με την περιστροφή του έχουµε αλλαγή του κεντρικού µ.κ. στην έξοδο του µονοχρωµάτορα. (16) Σχισµή εξόδου του µονοχρωµάτορα. Όπως και η σχισµή εισόδου (8). (17) Παραλληλιστής φακός εξόδου. Είναι ένας αχρωµατικός φακός µε ενεργή ε- στιακή απόσταση f: 150 nm. Η σχισµή εξόδου του µονοχρωµάτορα βρίσκεται στο εµπρός εστιακό επίπεδο του φακού µε συνέπεια η δέσµη µετά το φακό να είναι παράλληλη. (18) Κεφαλή ανιχνευτή. Η κεφαλή του ανιχνευτή σε συνδυασµό µε το φωτόµετρο εκτελούν τη µέτρηση της έντασης του φωτός µιας συγκεκριµένης ζώνης διέλευσης και ενός ορισµένου κεντρικού µ.κ. που προέρχεται από την έξοδο του µονοχρωµάτορα. γ: Το σύστηµα µέτρησης / αυτόµατης επεξεργασίας των σηµάτων από τους ε- κάστοτε ανιχνευτές και οδήγησης του µονοχρωµάτορα Αποτελείται από ένα φωτόµετρο (στην πραγµατικότητα ραδιόµετρο), τη µονάδα οδήγησης του µονοχρωµάτορα και την κάρτα επικοινωνίας των παραπάνω οργάνων µε τον Η/Υ. (1) Το φωτόµετρο. Είναι το όργανο, που σε συνδυασµό µε την κεφαλή του ανιχνευτή εκτελεί τις µετρήσεις. Μπορεί να µετρήσει διάφορες ραδιοµετρικές ή φωτο- µετρικές ποσότητες σε γραµµική ή άλλη κλίµακα, να λάβει υπόψη την απόκριση του ανιχνευτή στο µετρούµενο εύρος µ.κ. (calibration), ενώ όλες οι λειτουργίες του είναι πλήρως ελεγχόµενες από τον Η/Υ µέσω του συστήµατος επικοινωνίας GPIB που διαθέτει. (2) Η µονάδα οδήγησης του µονοχρωµάτορα. Είναι ένα ολοκληρωµένο σύστηµα βηµατικών κινητήρων και της µονάδας ελέγχου τους από Η/Υ. Οι βηµατικοί κινητήρες χρησιµοποιούνται για την επιλογή του µ.κ. του µονοχρωµάτορα (µικροπεριστροφή του φράγµατος περίθλασης). (3) Η κάρτα επικοινωνίας. Πρόκειται για µια κάρτα που ενσωµατώνεται εσωτερικά στον υπολογιστή και του δίνει τη δυνατότητα διασύνδεσης και επικοινωνίας µε τις συσκευές (1), (2). Το χρησιµοποιούµενο πρωτόκολλο επικοινωνίας ονοµάζεται IEEΕ 488 (αναφέρεται συνήθως ως General Purpose Instrumentation Bus - GPIB) και είναι συνηθισµένο σε αυτοµατισµούς ερευνητικών ή βιοµηχανικών εργαστηρίων.

8 - 8 - δ: Την κεντρική µονάδα του Η/Υ και τον εκτυπωτή Ο Η/Υ καθορίζει τη λειτουργία των συστηµάτων οδήγησης και µέτρησης σύµφωνα µε τις οδηγίες που είναι καταχωρηµένες στο λογισµικό του. Επίσης επεξεργάζεται και απεικονίζει τα πειραµατικά δεδοµένα. Ο χρήστης παρατηρεί και ε- λέγχει τη λειτουργία µέσω οθόνης ενώ παρεµβαίνει χρησιµοποιώντας πληκτρολόγιο ή ποντίκι. Ο εκτυπωτής που είναι συνδεδεµένος στον Η/Υ χρησιµοποιείται για την εκτύπωση των διαγραµµάτων των µετρήσεων. (Ιωάννη Κουρµούλη) Περιγραφή της διαδικασίας λήψης και επεξεργασίας φασµατικών κατανοµών µε τη βοήθεια της αυτοµατοποιηµένης διάταξης του φασµατόµετρου. Οδηγίες χρήσης του λογισµικού Το λογισµικό που ολοκληρώνει την αυτοµατοποίηση της διάταξης του φασµατόµετρου έχει γραφεί κατά τρόπο ώστε να ακολουθείται µια συγκεκριµένη πειραµατική διαδικασία η οποία αντιστοιχεί στην εργαστηριακή άσκηση των φοιτητών. Αυτή η εργαστηριακή άσκηση περιλαµβάνει διάφορα στάδια τα οποία περιγράφονται στην συνέχεια. Α: Τα στάδια της πειραµατικής διαδικασίας (1) Το πρώτο στάδιο περιλαµβάνει τη λήψη δύο σετ µετρήσεων. Πρόκειται για τη λήψη της φασµατικής κατανοµής µιας πηγής λευκού φωτός (λυχνία αλογόνου 250W) πρώτα µε απόλυτο (ήδη βαθµολογηµένο) και στη συνέχεια µε σχετικό (µη βαθµολογηµένο) ανιχνευτή. Ο φοιτητής, τελειώνοντας κάθε σετ µετρήσεων, παίρνει εκτυπωµένη την αντίστοιχη φασµατική κατανοµή. Τελειώνοντας το πρώτο στάδιο της άσκησης είναι δυνατή η βαθµονόµηση του σχετικού ανιχνευτή. Ο φοιτητής µπορεί να πάρει εκτυπωµένο και τον πίνακα µε τις τιµές κανονικοποίησης (συναρτήσει του µήκους κύµατος) για το σχετικό ανιχνευτή. Αλλαγές στοιχείων στο σύστηµα απεικόνισης για το πρώτο στάδιο της πειραµατικής διαδικασίας (βλ. Σχ.3): Στη θέση (1) τοποθετείται η πηγή λευκού φωτός και στη θέση (18) τοποθετούνται διαδοχικά ο απόλυτος και ο σχετικός ανιχνευτής. Συνολικό εύρος σάρωσης του µονοχρωµάτορα: Από nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ) έως nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ). Βήµα σάρωσης nm. (2) To δεύτερο στάδιο περιλαµβάνει επίσης δύο σετ µετρήσεων. Σ αυτήν την περίπτωση χρησιµοποιείται φασµατική πηγή (λυχνία υδραργύρου 100W), η φασµατική κατανοµή της οποίας λαµβάνεται πρώτα µε τον απόλυτο και στην συνέ-

9 - 9 - χεια µε το σχετικό ανιχνευτή. Ο φοιτητής παίρνει εκτυπωµένη την κάθε κατανοµή µε την ολοκλήρωση του αντίστοιχου σετ µετρήσεων. Τελειώνοντας το δεύτερο στάδιο της άσκησης µπορεί να γίνει η επαλήθευση της βαθµονόµησης του σχετικού ανιχνευτή. Οι φασµατικές κατανοµές από τους δύο ανιχνευτές θα πρέπει να συµφωνούν, αφού ο πίνακας κανονικοποίησης που δηµιουργήθηκε στο πρώτο στάδιο χρησιµοποιείται αυτόµατα για την κανονικοποίηση των µετρήσεων του σχετικού ανιχνευτή. Αλλαγές στοιχείων στο σύστηµα απεικόνιση για το δεύτερο στάδιο της πειραµατικής διαδικασίας (βλ. σχ. 3): Στη θέση (1) τοποθετείται η φασµατική λυχνία υδραργύρου (Hg) και στη θέση (18) τοποθετούνται διαδοχικά ο απόλυτος και ο σχετικός ανιχνευτής. Συνολικό εύρος σάρωσης του µονοχρωµάτορα: Από nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ) έως nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ). Βήµα σάρωσης nm. (3) To τρίτο στάδιο της άσκησης περιλαµβάνει ένα σετ µετρήσεων. Πρόκειται για τη λήψη της φασµατικής κατανοµής ενός διοδικού LASER. Για αυτό το σετ µετρήσεων χρησιµοποιείται ο απόλυτος ανιχνευτής. Με την ολοκλήρωση του σετ, ο φοιτητής παίρνει εκτυπωµένη τη φασµατική κατανοµή. Αλλαγές στοιχείων στο σύστηµα απεικόνισης για το τρίτο στάδιο της πειραµατικής διαδικασίας (βλ. Σχ. 3): Στη θέση (1) τοποθετείται το διοδικό LASER και στη θέση (18) τοποθετείται ο απόλυτος ανιχνευτή. Συνολικό εύρος σάρωσης του µονοχρωµάτορα: Από nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ) έως nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ). Βήµα σάρωσης nm. (4) Το τέταρτο στάδιο περιλαµβάνει επίσης ένα σετ µετρήσεων και απαιτεί τη λήψη του φάσµατος διαπερατότητας ενός φίλτρου. Για αυτό το σετ µετρήσεων χρησιµοποιείται η πηγή λευκού φωτός και ο απόλυτος ανιχνευτής. Αλλαγές στοιχείων στο σύστηµα απεικόνισης για το τέταρτο στάδιο της πειραµατικής διαδικασίας (βλ. Σχ. 3): Στη θέση (1) τοποθετείται η πηγή λευκού φωτός, στη θέση (6) τοποθετείται το φίλτρο και στη θέση (18) τοποθετείται ο απόλυτος ανιχνευτής. Συνολικό εύρος σάρωσης του µονοχρωµάτορα: Από nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ) έως nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ). Βή- µα σάρωσης nm. B. H λειτουργία του λογισµικού και τα χαρακτηριστικά της (1) Γενικά χαρακτηριστικά. Η εφαρµογή εκτελείται σε γραφικό περιβάλλον. Το κύριο παράθυρο της εφαρµογής αποτελείται από δύο πεδία: Στο πάνω µέρος εµφανίζονται γραφικά οι µετρήσεις (διάγραµµα µετρήσεων), ενώ στο κάτω µέρος εµφανίζονται τα χειριστήρια, οι τιµές των παραµέτρων για κάθε µέτρηση και η τρέ-

10 - 10 -

11 χουσα µέτρηση αριθµητικά. Σε συγκεκριµένες φάσεις της εφαρµογής εµφανίζονται παράθυρα µηνυµάτων τα οποία περιέχουν πληροφορίες υποδείξεις για το χρήστη και παγώνουν την εξέλιξη του πειράµατος µέχρι ο χρήστης να αποφασίσει τη συνέχιση. Η εκτέλεση της εφαρµογής µπορεί να τερµατιστεί οποιαδήποτε στιγµή, εάν ο χρήστης το θελήσει. ίνεται έτσι η δυνατότητα απόρριψης ενός ακατάλληλου σετ µετρήσεων αφού κατά την επόµενη εκτέλεση ο χρήστης θα ερωτηθεί εάν θέλει να συνεχίσει το µη ολοκληρωµένο ή να ξεκινήσει νέο πείραµα. Τα ολοκληρωµένα σετ µετρήσεων είναι αποθηκεµένα σε αρχεία που βρίσκονται στο φάκελο εκτέλεσης της εφαρµογής. Τα αρχεία αυτά διαγράφονται µε την ολοκλήρωση του πειράµατος και τον κανονικό τερµατισµό της εφαρµογής. ιαγράφονται επίσης στην περίπτωση που ο χρήστης επιλέξει να µην συνεχίσει κάποιο ηµιτελές πείραµα. Στο φάκελο ε- κτέλεσης της εφαρµογής βρίσκονται µόνιµα άλλα δυο αρχεία, το ένα από τα οποία περιέχει τιµές αναγωγής των µετρήσεων (ώστε να αφαιρείται η επίδραση του µονοχρωµάτορα) και το άλλο περιέχει τις παραµέτρους εκτέλεσης του πειράµατος. Αυτά τα αρχεία είναι απαραίτητα για τη λειτουργία της εφαρµογής και τροποποιούνται µόνο από τον επιβλέποντα (βλ. σηµείωση). (2) Επαναλαµβανόµενη λειτουργία. Στα διάφορα στάδια της πειραµατικής διαδικασίας που περιγράφηκαν προηγούµενα επαναλαµβάνεται µια διαδικασία που αντιστοιχεί στη λήψη ενός σετ µετρήσεων: Με την κανονική εκκίνηση της εφαρµογής ο χρήστης πρέπει να πληκτρολογήσει την τρέχουσα ένδειξη του µετρητή του µονοχρωµάτορα και να επιλέξει εάν η µετάβαση στην αρχική θέση θα γίνεται αυτόµατα ή χειροκίνητα. Αν επιλέξει την αυτόµατη µετάβαση τότε πατάει το κουµπί «Μετάβαση στην αρχική θέση» και περιµένει τον κινητήρα του µονοχρωµάτορα να σταµατήσει, αλλιώς χρησιµοποιεί το χειροκίνητο κοχλία και αφού φέρει το µονοχρωµάτορα στην αρχική θέση πατάει το κουµπί «Χειροκίνητη µετάβαση ολοκληρώθηκε» (βλ. εικ. 5). Αφού ο µονοχρωµάτορας έρθει στην αρχική θέση, ο χρήστης θα πρέπει να τοποθετήσει / αντικαταστήσει τα απαραίτητα στοιχεία στη διάταξη. Αυτά µπορεί να είναι µια πηγή φωτός (αλογόνου, υδραργύρου ή διοδικόυ Laser), ένας αισθητήρας (απόλυτος ή σχετικός) ή / και ένα φίλτρο. Το αναδυόµενο παράθυρο µηνύµατος που εµφανίζεται σ αυτή τη φάση περιέχει τις σχετικές οδηγίες. Ολοκληρώνοντας την τοποθέτηση των στοιχείων ο χρήστης πατάει το κουµπί OK στο παράθυρο µηνύµατος. Το παράθυρο αυτό εξαφανίζεται και στο κύριο παράθυρο εµφανίζεται το κουµπί «Έναρξη (νέας) σάρωσης». Με το πάτηµα του κουµπιού αυτού αρχίζει η λήψη µετρήσεων οπότε πριν το πατήσει ο χρήστης θα πρέπει να σιγουρευτεί ότι ο µονοχρωµάτορας βρίσκεται στην αρχική θέση, ότι τοποθέτησε τα σωστά στοιχεία στη διάταξη και ότι τα φώτα έχουν

12 σβήσει. Όσο διαρκεί η µέτρηση δεν απαιτείται καµιά παρέµβαση ενώ είναι δυνατή η παρακολούθηση των µετρήσεων αριθµητικά και γραφικά. Το µόνο κουµπί που υπάρχει στο κύριο παράθυρο είναι το κουµπί «Άκυρο». Το πάτηµά του προκαλεί τερµατισµό της εφαρµογής και απόρριψη του τρέχοντος σετ µετρήσεων. Με την ολοκλήρωση της λήψης ενός σετ µετρήσεων εµφανίζεται στο κύριο παράθυρο το κουµπί «Εκτύπωση διαγράµµατος». Μετά την εκτύπωση του διαγράµµατος επανεµφανίζεται είτε το κουµπί µετάβασης στην αρχική θέση (οπότε αρχίζει νέο στάδιο του πειράµατος) ή το παράθυρο µηνύµατος (όταν περνάµε στο δεύτερο σετ µετρήσεων του ίδιου σταδίου). Σηµείωση: Αφήνεται στην κρίση του επιβλέποντα ποιο ή ποια από τα παραπάνω στάδια θα περιλάβει στην εργαστηριακή άσκηση. εν είναι όµως όλα τα στάδια αυτά αυτοτελή, καθώς για την εκτέλεση του δεύτερου ή του τέταρτου σταδίου απαιτείται προηγουµένως η εκτέλεση του πρώτου σταδίου. Αυτό συµβαίνει γιατί για το µεν δεύτερο στάδιο απαιτείται η ύπαρξη του πίνακα κανονικοποίησης του σχετικού ανιχνευτή, για το δε τέταρτο απαιτείται η φασµατική κατανοµή της πηγής λευκού φωτός (ώστε να εξαλειφθεί η επίδραση της στη µορφή του φάσµατος διαπερατότητας του φίλτρου). Τα στάδια που θα αποτελέσουν το πείραµα µπορούν να τροποποιηθούν µε επέµβαση στο αρχείο παραµέτρων (params.dat, βρίσκεται στον κατάλογο εκτέλε-

13 - 13 -

14 σης της εφαρµογής). Στο αρχείο αυτό µπορούµε να καθορίσουµε και τις υπόλοιπες παραµέτρους του πειράµατος δηλαδή τις ρυθµίσεις του φωτόµετρου και του κινητήρα του µονοχρωµάτορα, το όνοµα του αρχείου µε τις τιµές ανάγνωσης των µετρήσεων (αφαίρεση της επίδρασης του µονοχρωµάτορα), το µήκος κύµατος έναρξης, λήξης και το βήµα σάρωσης για κάθε ένα από τα στάδια του πειράµατος.

15 Β) Μετρήσεις µε το Φασµατοσκόπιο Περιγραφή της πειραµατικής διάταξης Η (Εικ. 1) είναι η φωτογραφική απεικόνιση του φασµατοσκοπίου, µε το σύστηµα φωτισµού και την τροφοδοσία του. Το σύστηµα φωτισµού, αποτελείται από µια φασµατική λυχνία (1) µε το περίβληµά της, η οποία λειτουργεί µε τη βοήθεια του τροφοδοτικού (2). Το φως που βγαίνει από το µπρός άνοιγµα της λυχνίας, συγκεντρώνεται από τον συµπυκνωτή φακό (3) και εστιάζεται στη µεταβαλλόµενουπλάτους σχισµή (4), που αποτελεί την είσοδο του κατευθυντήρα (16) του φασµατοσκοπίου. Η σχισµή βρίσκεται στη θέση του µπρός εστιακού επιπέδου του παραλληλιστή φακού (5) έτσι ώστε το µέτωπο κύµατος που βγαίνει απ αυτόν να είναι επίπεδο. Στη διεύθυνση διάδοσης του παρεµβάλλεται το πρίσµα (6) του οποίου θέλου- µε να υπολογίσουµε τους δ.δ. σε συνάρτηση µε το µ.κ. (καµπύλη διασκεδασµού). Το πρίσµα είναι τοποθετηµένο σε κυκλική βάση (7), κάθετη στον άξονα περιστροφής µιας δεύτερης βάσης (8). Περιστρέφοντας τη βάση (8), αλλάζουµε τη γωνία πρόσπτωσης της δέσµης που φθάνει στο πρίσµα. Γύρω από τον ίδιο κατακόρυφο άξονα περιστρέφεται και όλος ο κινητός κλάδος (9) του φασµατοσκοπίου. Πάνω σ αυτόν τον κλάδο, είναι τοποθετηµένο το τηλεσκόπιο παρατήρησης (11) των φασµάτων. Αποτελείται από τον αντικειµενικό φακό (10) και τον προσοφθάλ- µιο (12). Μπροστά ακριβώς από τα οπτικά στοιχεία του προσοφθαλµίου υπάρχει ένα σταυρόνηµα το οποίο µπορεί ο καθένας να το εστιάσει στο µάτι του, µετακινώντας µπρος πίσω σαν σύνολο τα οπτικά στοιχεία του προσοφθαλµίου. Με τον κοχλία (13) µπορούµε να κινήσουµε µπρος πίσω σαν όλο τον προσοφθάλµιο (ταυτόχρονα µε το σταυρόνηµα), έτσι ώστε το σταυρόνηµα να συµπέσει µε το πίσω ε- στιακό επίπεδο του αντικειµενικού φακού του τηλεσκοπίου. Αυτό σηµαίνει ότι πάνω στο φάσµα που προκύπτει από την ανάλυση της ακτινοβολίας της πηγής µέσω του πρίσµατος, βρίσκεται εστιασµένο και το σταυρόνηµα. Οι µετρήσεις µε το φασµατοσκόπιο είναι στην πραγµατικότητα µετρήσεις γωνιών εκτροπής και γίνονται µέσω του τηλεσκοπίου και µε τη βοήθεια της κλίµακας (σε µοίρες) στην βάση (14) του οργάνου και των δύο βερνιέρων Β (15) και Α. Ο τελευταίος βρίσκεται ακριβώς σε αντιδιαµετρική θέση σε σχέση µε τον Β. Θα πρέπει ν αναφέρουµε επίσης ότι ο παραλληλισµός της δέσµης που βγαίνει από τον κατευθυντήρα (16), γίνεται µε τη βοήθεια του κοχλία (17). Ο τελευταίος µετακινεί τη σχισµή µπρος πίσω έτσι ώστε αυτή να συµπέσει µε το µπρός εστιακό επίπεδο του παραλληλιστή φακού (5). Η ρύθµιση αυτή δεν γίνεται από τους φοιτητές.

16 (Εικ. 1)

17 ΠΕΙΡΑΜΑ Ι Υπολογισµός των δεικτών διάθλασης (δ.δ.) µε τη µέθοδο της γωνίας ελάχιστης εκτροπής. Σχεδίαση καµπύλης διασκεδασµού Για τον υπολογισµό αυτό χρησιµοποιούµε τις οκτώ πλέον έντονες γραµµές της φασµατικής λυχνίας Υδραργύρου-Καδµίου (Hg-Cd) των οποίων τα µ.κ. φαίνονται στον επόµενο (Πίν. 2): Απόχρωση Στοιχείο Μήκος κύµατος (nm) Ιώδης Hg Μπλε Ιώδης Hg Μπλε ηλεκτρίκ Zn Ουρανί Cd Πράσινη σκούρα Cd Πράσινη Hg Κίτρινη Hg (576.96/579.07) Κόκκινη Cd (Πίν. 2) Θα προσδιορίσουµε τις καµπύλες διασκεδασµού για δύο ειδών πρίσµατα: α) πρίσµα από στεφανύαλο (ΒΚ7). β) πρίσµα από ελαφριά πυριτύαλο. Οι διαθλαστικές γωνίες των δύο πρισµάτων είναι α = 60 ± Ο πειραµατικός υπολογισµός του δ.δ. για συγκεκριµένο µ.κ. µέσω του Φασµατοσκοπίου, γίνεται µε βάση τη µέτρηση της γωνίας ελάχιστης εκτροπής θm και την εφαρµογή της γνωστής σχέσης: α + θm α n = sin sin 2 2 όπου α η διαθλαστική γωνία του πρίσµατος. Φωτίζουµε αρχικά το πρίσµα µ ένα επίπεδο µέτωπο κύµατος επιθυµητού µ.κ. (Σχ. 3). Κατόπιν περιστρέφουµε το δίσκο (8) πάνω στον οποίο βρίσκεται το πρίσµα και το φέρνουµε σε θέση ελάχιστης ε- κτροπής (Α). Η θέση αυτή, προσδιορίζεται και µε τη βοήθεια της κατακόρυφης γραµµής του σταυρονήµατος του προσοφθαλµίου. Πράγµατι παρατηρώντας µέσα από το τηλεσκόπιο το είδωλο της σχισµής (Φασµατική γραµµή) που αντιστοιχεί σε συγκεκριµένο µ.κ. και περιστρέφοντας τη βάση µε το πρίσµα, βλέπουµε τα εξής: Κατά τη µετακίνηση της η φασµατική γραµµή φθάνει σε µια θέση του πεδίου

18 (Σχ. 3) Σηµείωση Ανάλογα µε το διασκεδασµό του κάθε πρίσµατος και εφόσον φωτιστεί µε το φως που προέρχεται από µια φασµατική λυχνία, στο πεδίο του τηλεσκοπίου θα δούµε είτε όλες είτε ένα µικρότερο αριθµό φασµατικών γραµµών που αντιστοιχούν κατά τα γνωστά στις συνιστώσες της ακτινοβολίας της πηγής. Υποτίθεται ότι θα πρέπει να υπολογίσουµε τη γωνία εκτροπής για κάθε µια ξεχωριστά. όρασης µας του τηλεσκοπίου, ακινητοποιείται και αµέσως επιστρέφει κινούµενη στην αντίθετη κατεύθυνση ενώ εµείς περιστρέφουµε το δίσκο προς την ίδια φορά. Η θέση αλλαγής κατεύθυνσης της γραµµής είναι και η θέση ελάχιστης εκτροπής. Η ανάγνωση και η µέτρησή της γίνεται µέσω της κλίµακας (14) στη βάση του φασµατοσκοπίου µε τη βοήθεια του βερνιέρου Α, αφού πρώτα τοποθετήσουµε το σωλήνα του τηλεσκοπίου σ εκείνη τη θέση όπου η κατακόρυφη του σταυρονήµατος να συ- µπέσει µε τη θέση ελάχιστης εκτροπής. Την ίδια ακριβώς διαδικασία ακολουθούµε για άλλη µια φορά, αφού όµως περιστρέψουµε το δίσκο µε το πρίσµα έτσι ώστε να έλθει για δεύτερη φορά σε θέση ελάχιστης εκτροπής, φωτιζόµενο όµως από την άλλη του πλευρά (Β). Σηµειώνουµε τη δεύτερη αυτή ένδειξη της γωνίας στο βερνιέρο Β. Όπως εύκολα διαπιστώνουµε από τη γεωµετρία του (Σχ. 3) η διαφορά αυτή των γωνιών είναι ίση µε το διπλάσιο της γωνίας ελάχιστης εκτροπής. Τέλος µε δεδοµένα τα α και θ m και µε τη βοήθεια του γνωστού τύπου που προαναφέραµε, υπολογίζουµε το δ.δ. n. Η ίδια ακριβώς διαδικασία επαναλαµβάνεται και για τα υπόλοιπα µ.κ. δίνοντάς µας τη δυνατότητα να σχεδιάσουµε την καµπύλη διασκεδασµού.

19 (ΙΙ) Λογιστικός υπολογισµός του διασκεδασµού ( dn dλ ) nm -1 και της διακριτικής ικανότητας ( λ λ ) πρίσµατος µέσω της καµπύλης διασκεδασµού, για τις διάφορες περιοχές µ.κ. β) Ανάλυση της γραµµής D της φασµατικής λυχνίας του Νατρίου (Να) α) Για να υπολογιστεί η παράγωγος ως προς λ του δ.δ. n θα πρέπει να µας είναι γνωστή µια αναλυτική µορφή του n συναρτήσει του λ. Εφόσον εργαζόµαστε στην περιοχή του οµαλού διασκεδασµού µια σχετικά ακριβής µορφή του n( λ ) είναι αυτή που µας δίνει ο τύπος του Cauchy: B n= A+ λ 2 όπου Α και Β σταθερές που προσδιορίζονται εφόσον έχουµε πειραµατικές µετρήσεις του n συναρτήσει του λ. Με τη γραµµικοποίηση της n= A+ B λ στη 2 µορφή 2 y = A+ Bx όπου y = n και x = 1 λ και µε τη βοήθεια της µεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων οδηγούµαστε στον αριθµητικό προσδιορισµό των Α και Β. 3 Εφόσον είναι γνωστή η Β, επειδή dn dλ = 2B λ θα είναι γνωστός και ο διασκεδασµός για κάθε µ.κ. Επειδή επίσης η διακριτική ικανότητα πρίσµατος δίνεται από τη σχέση: λ dn = b λ d λ και είναι γνωστό το µήκος της βάσης του πρίσµατος, υπολογίζεται η λ λ συναρτήσει του λ για τα δύο πρίσµατα. Για τα δύο πρίσµατα το µήκος της βάσης τους είναι: 1. Στεφανύαλος (ΒΚ7) b = 32,4 mm 2. Ελαφριά πυριτύαλος b = 30,045 mm β) Γνωρίζουµε ότι η γραµµή D του Νατρίου (Να) στην κίτρινη περιοχή του ορατού φάσµατος, είναι διπλή µε µ.κ. λ D1 = nm και λ D2 = nm. Το να την ξεχωρίσουµε αυτό εξαρτάται από τη διακριτική ικανότητα λ λ του εκάστοτε πρίσµατος δηλ. από το γινόµενο του µήκους της βάσης του επί τον διασκεδασµό ( dn dλ ) του υλικού από το οποίο αποτελείται. Να υπολογιστεί ο διασκεδασµός dn dλ για το µέσο µ.κ D λ = nm της γραµµής του Να για τα δύο πρίσµατα 1) Στεφανύαλος ΒΚ7 και 2) Ελαφριά πυριτύαλος. Κατόπιν να προσδιοριστεί το ελάχιστο µήκος κύµατος b της βάσης για κάθε πρίσµα έτσι ώστε οι δύο γραµµές του Να µόλις να ξεχωρίζουν (κριτήριο

20 Rayleight). Για την πειραµατική επιβεβαίωση των προηγουµένων, θα πρέπει ν α- ντικαταστήσουµε τη φασµατική λυχνία Hg Cd µε µια αντίστοιχη του Να. Επίσης θα πρέπει να χρησιµοποιηθούν κατάλληλα διαφράγµατα για το κάθε ένα από τα πρίσµατα, έτσι ώστε να περιορίζεται το µήκος της βάσης τους κατά βούληση. (ΙΙΙ) Λογιστικός υπολογισµός της συχνότητας συντονισµού ν 0 (περιοχή απορρόφησης) των υλικών: 1) Στεφανύαλος (ΒΚ7) και 2) Ελαφριά Πυριτύαλος Για να υπολογιστεί η συχνότητα συντονισµού ν 0 ή αντίστοιχα το µ.κ. λ 0, θα πρέπει να χρησιµοποιήσουµε ένα κατάλληλο τύπο τέτοιον ώστε να µπορεί να ισχύει και για περιοχές ανωµάλου διασκεδασµού, όπου δηλ. από φυσική άποψη παρουσιάζεται απορρόφηση της ακτινοβολίας. Αυτό µπορεί να γίνει µε µια ορισµένη προσέγγιση, χρησιµοποιώντας την εξίσωση Sellmeier: n 2 = 1+ 2 Sλ λ λ όπου S και λ 0 σταθερές (λ 0 : µ.κ. συντονισµού στο κενό), που προσδιορίζονται πειραµατικά. Ένας τέτοιος υπολογισµός στηρίζεται στην γραµµικοποίηση της παραπάνω σχέσης, που παίρνει τελικά τη µορφή: λ0 1 = 2 2 n 1 S S λ 2 2 ηλ. y a β x y = 1 n 1, x = 1 λ και οι σταθερές: α = 1 S και = + όπου ( ) 2 β = λ 0 S, είναι που υπολογίζονται µε τη βοήθεια των πειραµατικών µετρήσεων, χρησιµοποιώντας τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Οπότε το λ 0 και το ν 0 θα δίνονται από τις σχέσεις: β λ0 = και ν 0 = c λ0, µε c = ä10 8 m/s α