ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ (Για την εκτέλεση των πειραµάτων) Περιγραφή της πειραµατικής διάταξης του φασµατοµέτρου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ (Για την εκτέλεση των πειραµάτων) Περιγραφή της πειραµατικής διάταξης του φασµατοµέτρου"

Transcript

1 - 1 - ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ (Για την εκτέλεση των πειραµάτων) Α) Μετρήσεις µε το φασµατόµετρο Περιγραφή της πειραµατικής διάταξης του φασµατοµέτρου Στη φωτογραφική παράσταση των (Εικ. 1,2) καθώς και στη σχηµατική του (Σχ. 3) βλέπουµε ότι το φασµατόµετρο αποτελείται από τα εξής τµήµατα: α: Τις πηγές φωτός µε τα αντίστοιχα τροφοδοτικά τους Μπορούν να χρησιµοποιηθούν οι εξής πηγές: (1) πηγή λευκού φωτός αλογόνου 250W / 24V (2) φασµατική λυχνία Hg (100W) (3) ιοδικό LASER στα 532 nm (4) LASER αερίου He Ne 5mW ΠΡΟΣΟΧΗ: Η πηγή του λευκού φωτός χρειάζεται συνεχή ψύξη. Αυτή επιτυγχάνεται µε ένα ανεµιστήρα που δουλεύει από πάνω της. Επίσης γενική αρχή για όλες τις φασµατικές λυχνίες είναι ότι δεν πρέπει να τις ανάβουµε αµέσως µετά από σβήσιµό τους, αλλά αφού περάσουν τουλάχιστο 10 λεπτά. β: Το οπτικό σύστηµα Αυτό αποτελείται από τρία επί µέρους τµήµατα: Το σύστηµα απεικόνισης το οποίο ουσιαστικά τροφοδοτεί το φως της εκάστοτε πηγής στο µονοχρωµάτορα (προσαρµογή), τον µονοχρωµάτορα ο οποίος αναλύει το φως στα επιµέρους στοιχεία του και την φωτοευαίσθητη κεφαλή του εκάστοτε χρησιµοποιούµενου ανιχνευτή. Ειδικότερα κατά σειρά (Εικ. 1,2) και (Σχ. 3) τα στοιχεία του οπτικού συστή- µατος είναι τα εξής: (1) Πηγή φωτός, της οποίας η θέση (απόσταση) ως προς το στοιχείο (2) είναι καθορισµένη. Η τελευταία προσδιορίζεται ώστε µέσω του φακού (2) να έχουµε απεικόνιση του φωτός της εκάστοτε πηγής στη σχισµή (3). (2) Συµπυκνωτής φωτός. Αποτελείται από σύστηµα δύο φακών µεγάλης διαµέτρου και η βασική του λειτουργία είναι να συλλέγει όσο το δυνατόν περισσότερο από το φως που εκπέµπει η πηγή και να το συγκεντρώνει στη θέση (3). (3) Σχισµή. Είναι µια σχισµή µήκους περίπου 2 cm και µεταβαλλόµενου πλάτους. Το τελευταίο καθορίζει και το πλάτος του ειδώλου µέσω των φακών (5) και (7) που

2 - 2 - (Εικ.1)

3 - 3 - (Εικ.2)

4 - 4 - (Σχ.3)

5 - 5 - (Σχ.4)

6 - 6 - απεικονίζουν το φως πάνω στη σχισµή εισόδου του µονοχρωµάτορα. Για τα πειρά- µατα, το πλάτος της σχισµής είναι καθορισµένο. (4) Μεταβλητό κυκλικό διάφραγµα (ίριδα). Τοποθετείται για να αποκόπτει συνήθως παράσιτες ακτινοβολίες. (5) Παραλληλιστής φακός. Είναι ένας αχρωµατικός φακός (εστιακής απόστασης f: 200 nm) ο οποίος τοποθετείται σε τέτοια θέση ώστε η σχισµή (3) να συµπίπτει µε το εµπρός του εστιακό επίπεδο. Κάτω από αυτές τις συνθήκες και εφόσον η σχισµή θεωρηθεί πολύ στενή, το µέτωπο κύµατος µετά το φακό είναι παράλληλο. (6) Θέση τοποθέτησης φίλτρου. Τοποθετείται στην περίπτωση που χρησιµοποιού- µε το όργανο σαν φασµατοφωτόµετρο προκειµένου να πάρουµε το φάσµα διαπερατότητας ενός φίλτρου. (7) Φακός απεικόνισης. Ο φακός αυτός είναι ένας σύνθετος φακός (χωρίς σφάλµατα, µε f # 4.5 και f: 210 nm). Αφενός µεν απεικονίζει στο επίπεδο της σχισµής του µονοχρωµάτορα τη σχισµή (3), αφετέρου ο αριθµός του f # (λόγος ενεργής εστιακής απόστασης προς τη µέγιστη διάµετρο του διαφράγµατος ταυτίζεται µε τον α- ριθµό f # του κοίλου κατόπτρου (10) του µονοχρωµάτορα. Η διαδικασία αυτή ονο- µάζεται προσαρµογή και έχει σαν σκοπό την πλήρη χρησιµοποίηση της παράλληλης δέσµης (µετά τον φακό (5)) από τον µονοχρωµάτορα. (8) Σχισµή εισόδου του µονοχρωµάτορα. Το πλάτος της σε συνδυασµό µε το πλάτος της σχισµής εξόδου του µονοχρωµάτορα, είναι ένας από τους παράγοντες που καθορίζουν τη ζώνη διέλευσης του οργάνου (band pass) δηλαδή το φασµατικό εύρος (nm / mm) το οποίο µπορούµε να πάρουµε στην έξοδο του, όταν το φάσµα της φωτίζουσας πηγής είναι συνεχές (ελάχιστο πλάτος σχισµής 10 µm). (9) Επίπεδο κάτοπτρο. Χρησιµοποιείται για την αλλαγή της κατεύθυνσης της δέσµης µετά την έξοδο από τη σχισµή (8). (10) Κοίλο κάτοπτρο. Με γραµµική εστία τη σχισµή (8) και εστιακή απόσταση f: 250mm µετατρέπει το κυλινδρικό µέτωπο κύµατος σε επίπεδο. (11) Φράγµα περίθλασης. Το επίπεδο πολυχρωµατικό µέτωπο κύµατος πέφτοντας στο φράγµα (1800 γραµµών / mm) περιθλάται και αναλύεται στα συστατικά του µε τη µορφή πολλών επιπέδων µετώπων κύµατος. Το φράγµα, είναι δυνατόν µε τη βοήθεια του χειροκίνητου κοχλία (15) ή του αυτόµατου συστήµατος οδήγησης, να περιστραφεί περί κατακόρυφο άξονα έτσι ώστε να κατευθύνει ένα συγκεκριµένο εύρος (ως προς το µ.κ.) επιπέδων µετώπων κύµατος προς το κοίλο κάτοπτρο (13). (12) Μετρητής µηκών κύµατος (µ.κ.). Εφόσον ο µονοχρωµάτορας είναι ρυθµισµένος, είναι δυνατόν µε κατάλληλο πολλαπλασιασµό της ένδειξης του µετρητή µε ένα παράγοντα (0.6682) που εξαρτάται από τον αριθµό των γραµµών του φράγµατος, να έχουµε το κεντρικό µ.κ. της ζώνης διέλευσης στην έξοδο (σχισµή (16)) του µονοχρωµάτορα.

7 - 7 - (13) Κοίλο κάτοπτρο. Με εστία τη σχισµή (16) εξόδου του µονοχρωµάτορα και ε- στιακή απόσταση f: 250 nm, (f # 4.4) εστιάζει τα προσπίπτοντα σ αυτό µέτωπα κύµατος στη σχισµή εξόδου. (14) Επίπεδο κάτοπτρο. Όπως και το (9) χρησιµοποιείται για την αλλαγή κατεύθυνσης των δεσµών µετά την ανάκλασή τους από το κοίλο κάτοπτρο (13). (15) Κοχλίας µετακίνησης φράγµατος. Με την περιστροφή του έχουµε αλλαγή του κεντρικού µ.κ. στην έξοδο του µονοχρωµάτορα. (16) Σχισµή εξόδου του µονοχρωµάτορα. Όπως και η σχισµή εισόδου (8). (17) Παραλληλιστής φακός εξόδου. Είναι ένας αχρωµατικός φακός µε ενεργή ε- στιακή απόσταση f: 150 nm. Η σχισµή εξόδου του µονοχρωµάτορα βρίσκεται στο εµπρός εστιακό επίπεδο του φακού µε συνέπεια η δέσµη µετά το φακό να είναι παράλληλη. (18) Κεφαλή ανιχνευτή. Η κεφαλή του ανιχνευτή σε συνδυασµό µε το φωτόµετρο εκτελούν τη µέτρηση της έντασης του φωτός µιας συγκεκριµένης ζώνης διέλευσης και ενός ορισµένου κεντρικού µ.κ. που προέρχεται από την έξοδο του µονοχρωµάτορα. γ: Το σύστηµα µέτρησης / αυτόµατης επεξεργασίας των σηµάτων από τους ε- κάστοτε ανιχνευτές και οδήγησης του µονοχρωµάτορα Αποτελείται από ένα φωτόµετρο (στην πραγµατικότητα ραδιόµετρο), τη µονάδα οδήγησης του µονοχρωµάτορα και την κάρτα επικοινωνίας των παραπάνω οργάνων µε τον Η/Υ. (1) Το φωτόµετρο. Είναι το όργανο, που σε συνδυασµό µε την κεφαλή του ανιχνευτή εκτελεί τις µετρήσεις. Μπορεί να µετρήσει διάφορες ραδιοµετρικές ή φωτο- µετρικές ποσότητες σε γραµµική ή άλλη κλίµακα, να λάβει υπόψη την απόκριση του ανιχνευτή στο µετρούµενο εύρος µ.κ. (calibration), ενώ όλες οι λειτουργίες του είναι πλήρως ελεγχόµενες από τον Η/Υ µέσω του συστήµατος επικοινωνίας GPIB που διαθέτει. (2) Η µονάδα οδήγησης του µονοχρωµάτορα. Είναι ένα ολοκληρωµένο σύστηµα βηµατικών κινητήρων και της µονάδας ελέγχου τους από Η/Υ. Οι βηµατικοί κινητήρες χρησιµοποιούνται για την επιλογή του µ.κ. του µονοχρωµάτορα (µικροπεριστροφή του φράγµατος περίθλασης). (3) Η κάρτα επικοινωνίας. Πρόκειται για µια κάρτα που ενσωµατώνεται εσωτερικά στον υπολογιστή και του δίνει τη δυνατότητα διασύνδεσης και επικοινωνίας µε τις συσκευές (1), (2). Το χρησιµοποιούµενο πρωτόκολλο επικοινωνίας ονοµάζεται IEEΕ 488 (αναφέρεται συνήθως ως General Purpose Instrumentation Bus - GPIB) και είναι συνηθισµένο σε αυτοµατισµούς ερευνητικών ή βιοµηχανικών εργαστηρίων.

8 - 8 - δ: Την κεντρική µονάδα του Η/Υ και τον εκτυπωτή Ο Η/Υ καθορίζει τη λειτουργία των συστηµάτων οδήγησης και µέτρησης σύµφωνα µε τις οδηγίες που είναι καταχωρηµένες στο λογισµικό του. Επίσης επεξεργάζεται και απεικονίζει τα πειραµατικά δεδοµένα. Ο χρήστης παρατηρεί και ε- λέγχει τη λειτουργία µέσω οθόνης ενώ παρεµβαίνει χρησιµοποιώντας πληκτρολόγιο ή ποντίκι. Ο εκτυπωτής που είναι συνδεδεµένος στον Η/Υ χρησιµοποιείται για την εκτύπωση των διαγραµµάτων των µετρήσεων. (Ιωάννη Κουρµούλη) Περιγραφή της διαδικασίας λήψης και επεξεργασίας φασµατικών κατανοµών µε τη βοήθεια της αυτοµατοποιηµένης διάταξης του φασµατόµετρου. Οδηγίες χρήσης του λογισµικού Το λογισµικό που ολοκληρώνει την αυτοµατοποίηση της διάταξης του φασµατόµετρου έχει γραφεί κατά τρόπο ώστε να ακολουθείται µια συγκεκριµένη πειραµατική διαδικασία η οποία αντιστοιχεί στην εργαστηριακή άσκηση των φοιτητών. Αυτή η εργαστηριακή άσκηση περιλαµβάνει διάφορα στάδια τα οποία περιγράφονται στην συνέχεια. Α: Τα στάδια της πειραµατικής διαδικασίας (1) Το πρώτο στάδιο περιλαµβάνει τη λήψη δύο σετ µετρήσεων. Πρόκειται για τη λήψη της φασµατικής κατανοµής µιας πηγής λευκού φωτός (λυχνία αλογόνου 250W) πρώτα µε απόλυτο (ήδη βαθµολογηµένο) και στη συνέχεια µε σχετικό (µη βαθµολογηµένο) ανιχνευτή. Ο φοιτητής, τελειώνοντας κάθε σετ µετρήσεων, παίρνει εκτυπωµένη την αντίστοιχη φασµατική κατανοµή. Τελειώνοντας το πρώτο στάδιο της άσκησης είναι δυνατή η βαθµονόµηση του σχετικού ανιχνευτή. Ο φοιτητής µπορεί να πάρει εκτυπωµένο και τον πίνακα µε τις τιµές κανονικοποίησης (συναρτήσει του µήκους κύµατος) για το σχετικό ανιχνευτή. Αλλαγές στοιχείων στο σύστηµα απεικόνισης για το πρώτο στάδιο της πειραµατικής διαδικασίας (βλ. Σχ.3): Στη θέση (1) τοποθετείται η πηγή λευκού φωτός και στη θέση (18) τοποθετούνται διαδοχικά ο απόλυτος και ο σχετικός ανιχνευτής. Συνολικό εύρος σάρωσης του µονοχρωµάτορα: Από nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ) έως nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ). Βήµα σάρωσης nm. (2) To δεύτερο στάδιο περιλαµβάνει επίσης δύο σετ µετρήσεων. Σ αυτήν την περίπτωση χρησιµοποιείται φασµατική πηγή (λυχνία υδραργύρου 100W), η φασµατική κατανοµή της οποίας λαµβάνεται πρώτα µε τον απόλυτο και στην συνέ-

9 - 9 - χεια µε το σχετικό ανιχνευτή. Ο φοιτητής παίρνει εκτυπωµένη την κάθε κατανοµή µε την ολοκλήρωση του αντίστοιχου σετ µετρήσεων. Τελειώνοντας το δεύτερο στάδιο της άσκησης µπορεί να γίνει η επαλήθευση της βαθµονόµησης του σχετικού ανιχνευτή. Οι φασµατικές κατανοµές από τους δύο ανιχνευτές θα πρέπει να συµφωνούν, αφού ο πίνακας κανονικοποίησης που δηµιουργήθηκε στο πρώτο στάδιο χρησιµοποιείται αυτόµατα για την κανονικοποίηση των µετρήσεων του σχετικού ανιχνευτή. Αλλαγές στοιχείων στο σύστηµα απεικόνιση για το δεύτερο στάδιο της πειραµατικής διαδικασίας (βλ. σχ. 3): Στη θέση (1) τοποθετείται η φασµατική λυχνία υδραργύρου (Hg) και στη θέση (18) τοποθετούνται διαδοχικά ο απόλυτος και ο σχετικός ανιχνευτής. Συνολικό εύρος σάρωσης του µονοχρωµάτορα: Από nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ) έως nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ). Βήµα σάρωσης nm. (3) To τρίτο στάδιο της άσκησης περιλαµβάνει ένα σετ µετρήσεων. Πρόκειται για τη λήψη της φασµατικής κατανοµής ενός διοδικού LASER. Για αυτό το σετ µετρήσεων χρησιµοποιείται ο απόλυτος ανιχνευτής. Με την ολοκλήρωση του σετ, ο φοιτητής παίρνει εκτυπωµένη τη φασµατική κατανοµή. Αλλαγές στοιχείων στο σύστηµα απεικόνισης για το τρίτο στάδιο της πειραµατικής διαδικασίας (βλ. Σχ. 3): Στη θέση (1) τοποθετείται το διοδικό LASER και στη θέση (18) τοποθετείται ο απόλυτος ανιχνευτή. Συνολικό εύρος σάρωσης του µονοχρωµάτορα: Από nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ) έως nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ). Βήµα σάρωσης nm. (4) Το τέταρτο στάδιο περιλαµβάνει επίσης ένα σετ µετρήσεων και απαιτεί τη λήψη του φάσµατος διαπερατότητας ενός φίλτρου. Για αυτό το σετ µετρήσεων χρησιµοποιείται η πηγή λευκού φωτός και ο απόλυτος ανιχνευτής. Αλλαγές στοιχείων στο σύστηµα απεικόνισης για το τέταρτο στάδιο της πειραµατικής διαδικασίας (βλ. Σχ. 3): Στη θέση (1) τοποθετείται η πηγή λευκού φωτός, στη θέση (6) τοποθετείται το φίλτρο και στη θέση (18) τοποθετείται ο απόλυτος ανιχνευτής. Συνολικό εύρος σάρωσης του µονοχρωµάτορα: Από nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ) έως nm (ένδειξη µετρητή µ.κ. ). Βή- µα σάρωσης nm. B. H λειτουργία του λογισµικού και τα χαρακτηριστικά της (1) Γενικά χαρακτηριστικά. Η εφαρµογή εκτελείται σε γραφικό περιβάλλον. Το κύριο παράθυρο της εφαρµογής αποτελείται από δύο πεδία: Στο πάνω µέρος εµφανίζονται γραφικά οι µετρήσεις (διάγραµµα µετρήσεων), ενώ στο κάτω µέρος εµφανίζονται τα χειριστήρια, οι τιµές των παραµέτρων για κάθε µέτρηση και η τρέ-

10 - 10 -

11 χουσα µέτρηση αριθµητικά. Σε συγκεκριµένες φάσεις της εφαρµογής εµφανίζονται παράθυρα µηνυµάτων τα οποία περιέχουν πληροφορίες υποδείξεις για το χρήστη και παγώνουν την εξέλιξη του πειράµατος µέχρι ο χρήστης να αποφασίσει τη συνέχιση. Η εκτέλεση της εφαρµογής µπορεί να τερµατιστεί οποιαδήποτε στιγµή, εάν ο χρήστης το θελήσει. ίνεται έτσι η δυνατότητα απόρριψης ενός ακατάλληλου σετ µετρήσεων αφού κατά την επόµενη εκτέλεση ο χρήστης θα ερωτηθεί εάν θέλει να συνεχίσει το µη ολοκληρωµένο ή να ξεκινήσει νέο πείραµα. Τα ολοκληρωµένα σετ µετρήσεων είναι αποθηκεµένα σε αρχεία που βρίσκονται στο φάκελο εκτέλεσης της εφαρµογής. Τα αρχεία αυτά διαγράφονται µε την ολοκλήρωση του πειράµατος και τον κανονικό τερµατισµό της εφαρµογής. ιαγράφονται επίσης στην περίπτωση που ο χρήστης επιλέξει να µην συνεχίσει κάποιο ηµιτελές πείραµα. Στο φάκελο ε- κτέλεσης της εφαρµογής βρίσκονται µόνιµα άλλα δυο αρχεία, το ένα από τα οποία περιέχει τιµές αναγωγής των µετρήσεων (ώστε να αφαιρείται η επίδραση του µονοχρωµάτορα) και το άλλο περιέχει τις παραµέτρους εκτέλεσης του πειράµατος. Αυτά τα αρχεία είναι απαραίτητα για τη λειτουργία της εφαρµογής και τροποποιούνται µόνο από τον επιβλέποντα (βλ. σηµείωση). (2) Επαναλαµβανόµενη λειτουργία. Στα διάφορα στάδια της πειραµατικής διαδικασίας που περιγράφηκαν προηγούµενα επαναλαµβάνεται µια διαδικασία που αντιστοιχεί στη λήψη ενός σετ µετρήσεων: Με την κανονική εκκίνηση της εφαρµογής ο χρήστης πρέπει να πληκτρολογήσει την τρέχουσα ένδειξη του µετρητή του µονοχρωµάτορα και να επιλέξει εάν η µετάβαση στην αρχική θέση θα γίνεται αυτόµατα ή χειροκίνητα. Αν επιλέξει την αυτόµατη µετάβαση τότε πατάει το κουµπί «Μετάβαση στην αρχική θέση» και περιµένει τον κινητήρα του µονοχρωµάτορα να σταµατήσει, αλλιώς χρησιµοποιεί το χειροκίνητο κοχλία και αφού φέρει το µονοχρωµάτορα στην αρχική θέση πατάει το κουµπί «Χειροκίνητη µετάβαση ολοκληρώθηκε» (βλ. εικ. 5). Αφού ο µονοχρωµάτορας έρθει στην αρχική θέση, ο χρήστης θα πρέπει να τοποθετήσει / αντικαταστήσει τα απαραίτητα στοιχεία στη διάταξη. Αυτά µπορεί να είναι µια πηγή φωτός (αλογόνου, υδραργύρου ή διοδικόυ Laser), ένας αισθητήρας (απόλυτος ή σχετικός) ή / και ένα φίλτρο. Το αναδυόµενο παράθυρο µηνύµατος που εµφανίζεται σ αυτή τη φάση περιέχει τις σχετικές οδηγίες. Ολοκληρώνοντας την τοποθέτηση των στοιχείων ο χρήστης πατάει το κουµπί OK στο παράθυρο µηνύµατος. Το παράθυρο αυτό εξαφανίζεται και στο κύριο παράθυρο εµφανίζεται το κουµπί «Έναρξη (νέας) σάρωσης». Με το πάτηµα του κουµπιού αυτού αρχίζει η λήψη µετρήσεων οπότε πριν το πατήσει ο χρήστης θα πρέπει να σιγουρευτεί ότι ο µονοχρωµάτορας βρίσκεται στην αρχική θέση, ότι τοποθέτησε τα σωστά στοιχεία στη διάταξη και ότι τα φώτα έχουν

12 σβήσει. Όσο διαρκεί η µέτρηση δεν απαιτείται καµιά παρέµβαση ενώ είναι δυνατή η παρακολούθηση των µετρήσεων αριθµητικά και γραφικά. Το µόνο κουµπί που υπάρχει στο κύριο παράθυρο είναι το κουµπί «Άκυρο». Το πάτηµά του προκαλεί τερµατισµό της εφαρµογής και απόρριψη του τρέχοντος σετ µετρήσεων. Με την ολοκλήρωση της λήψης ενός σετ µετρήσεων εµφανίζεται στο κύριο παράθυρο το κουµπί «Εκτύπωση διαγράµµατος». Μετά την εκτύπωση του διαγράµµατος επανεµφανίζεται είτε το κουµπί µετάβασης στην αρχική θέση (οπότε αρχίζει νέο στάδιο του πειράµατος) ή το παράθυρο µηνύµατος (όταν περνάµε στο δεύτερο σετ µετρήσεων του ίδιου σταδίου). Σηµείωση: Αφήνεται στην κρίση του επιβλέποντα ποιο ή ποια από τα παραπάνω στάδια θα περιλάβει στην εργαστηριακή άσκηση. εν είναι όµως όλα τα στάδια αυτά αυτοτελή, καθώς για την εκτέλεση του δεύτερου ή του τέταρτου σταδίου απαιτείται προηγουµένως η εκτέλεση του πρώτου σταδίου. Αυτό συµβαίνει γιατί για το µεν δεύτερο στάδιο απαιτείται η ύπαρξη του πίνακα κανονικοποίησης του σχετικού ανιχνευτή, για το δε τέταρτο απαιτείται η φασµατική κατανοµή της πηγής λευκού φωτός (ώστε να εξαλειφθεί η επίδραση της στη µορφή του φάσµατος διαπερατότητας του φίλτρου). Τα στάδια που θα αποτελέσουν το πείραµα µπορούν να τροποποιηθούν µε επέµβαση στο αρχείο παραµέτρων (params.dat, βρίσκεται στον κατάλογο εκτέλε-

13 - 13 -

14 σης της εφαρµογής). Στο αρχείο αυτό µπορούµε να καθορίσουµε και τις υπόλοιπες παραµέτρους του πειράµατος δηλαδή τις ρυθµίσεις του φωτόµετρου και του κινητήρα του µονοχρωµάτορα, το όνοµα του αρχείου µε τις τιµές ανάγνωσης των µετρήσεων (αφαίρεση της επίδρασης του µονοχρωµάτορα), το µήκος κύµατος έναρξης, λήξης και το βήµα σάρωσης για κάθε ένα από τα στάδια του πειράµατος.

15 Β) Μετρήσεις µε το Φασµατοσκόπιο Περιγραφή της πειραµατικής διάταξης Η (Εικ. 1) είναι η φωτογραφική απεικόνιση του φασµατοσκοπίου, µε το σύστηµα φωτισµού και την τροφοδοσία του. Το σύστηµα φωτισµού, αποτελείται από µια φασµατική λυχνία (1) µε το περίβληµά της, η οποία λειτουργεί µε τη βοήθεια του τροφοδοτικού (2). Το φως που βγαίνει από το µπρός άνοιγµα της λυχνίας, συγκεντρώνεται από τον συµπυκνωτή φακό (3) και εστιάζεται στη µεταβαλλόµενουπλάτους σχισµή (4), που αποτελεί την είσοδο του κατευθυντήρα (16) του φασµατοσκοπίου. Η σχισµή βρίσκεται στη θέση του µπρός εστιακού επιπέδου του παραλληλιστή φακού (5) έτσι ώστε το µέτωπο κύµατος που βγαίνει απ αυτόν να είναι επίπεδο. Στη διεύθυνση διάδοσης του παρεµβάλλεται το πρίσµα (6) του οποίου θέλου- µε να υπολογίσουµε τους δ.δ. σε συνάρτηση µε το µ.κ. (καµπύλη διασκεδασµού). Το πρίσµα είναι τοποθετηµένο σε κυκλική βάση (7), κάθετη στον άξονα περιστροφής µιας δεύτερης βάσης (8). Περιστρέφοντας τη βάση (8), αλλάζουµε τη γωνία πρόσπτωσης της δέσµης που φθάνει στο πρίσµα. Γύρω από τον ίδιο κατακόρυφο άξονα περιστρέφεται και όλος ο κινητός κλάδος (9) του φασµατοσκοπίου. Πάνω σ αυτόν τον κλάδο, είναι τοποθετηµένο το τηλεσκόπιο παρατήρησης (11) των φασµάτων. Αποτελείται από τον αντικειµενικό φακό (10) και τον προσοφθάλ- µιο (12). Μπροστά ακριβώς από τα οπτικά στοιχεία του προσοφθαλµίου υπάρχει ένα σταυρόνηµα το οποίο µπορεί ο καθένας να το εστιάσει στο µάτι του, µετακινώντας µπρος πίσω σαν σύνολο τα οπτικά στοιχεία του προσοφθαλµίου. Με τον κοχλία (13) µπορούµε να κινήσουµε µπρος πίσω σαν όλο τον προσοφθάλµιο (ταυτόχρονα µε το σταυρόνηµα), έτσι ώστε το σταυρόνηµα να συµπέσει µε το πίσω ε- στιακό επίπεδο του αντικειµενικού φακού του τηλεσκοπίου. Αυτό σηµαίνει ότι πάνω στο φάσµα που προκύπτει από την ανάλυση της ακτινοβολίας της πηγής µέσω του πρίσµατος, βρίσκεται εστιασµένο και το σταυρόνηµα. Οι µετρήσεις µε το φασµατοσκόπιο είναι στην πραγµατικότητα µετρήσεις γωνιών εκτροπής και γίνονται µέσω του τηλεσκοπίου και µε τη βοήθεια της κλίµακας (σε µοίρες) στην βάση (14) του οργάνου και των δύο βερνιέρων Β (15) και Α. Ο τελευταίος βρίσκεται ακριβώς σε αντιδιαµετρική θέση σε σχέση µε τον Β. Θα πρέπει ν αναφέρουµε επίσης ότι ο παραλληλισµός της δέσµης που βγαίνει από τον κατευθυντήρα (16), γίνεται µε τη βοήθεια του κοχλία (17). Ο τελευταίος µετακινεί τη σχισµή µπρος πίσω έτσι ώστε αυτή να συµπέσει µε το µπρός εστιακό επίπεδο του παραλληλιστή φακού (5). Η ρύθµιση αυτή δεν γίνεται από τους φοιτητές.

16 (Εικ. 1)

17 ΠΕΙΡΑΜΑ Ι Υπολογισµός των δεικτών διάθλασης (δ.δ.) µε τη µέθοδο της γωνίας ελάχιστης εκτροπής. Σχεδίαση καµπύλης διασκεδασµού Για τον υπολογισµό αυτό χρησιµοποιούµε τις οκτώ πλέον έντονες γραµµές της φασµατικής λυχνίας Υδραργύρου-Καδµίου (Hg-Cd) των οποίων τα µ.κ. φαίνονται στον επόµενο (Πίν. 2): Απόχρωση Στοιχείο Μήκος κύµατος (nm) Ιώδης Hg Μπλε Ιώδης Hg Μπλε ηλεκτρίκ Zn Ουρανί Cd Πράσινη σκούρα Cd Πράσινη Hg Κίτρινη Hg (576.96/579.07) Κόκκινη Cd (Πίν. 2) Θα προσδιορίσουµε τις καµπύλες διασκεδασµού για δύο ειδών πρίσµατα: α) πρίσµα από στεφανύαλο (ΒΚ7). β) πρίσµα από ελαφριά πυριτύαλο. Οι διαθλαστικές γωνίες των δύο πρισµάτων είναι α = 60 ± Ο πειραµατικός υπολογισµός του δ.δ. για συγκεκριµένο µ.κ. µέσω του Φασµατοσκοπίου, γίνεται µε βάση τη µέτρηση της γωνίας ελάχιστης εκτροπής θm και την εφαρµογή της γνωστής σχέσης: α + θm α n = sin sin 2 2 όπου α η διαθλαστική γωνία του πρίσµατος. Φωτίζουµε αρχικά το πρίσµα µ ένα επίπεδο µέτωπο κύµατος επιθυµητού µ.κ. (Σχ. 3). Κατόπιν περιστρέφουµε το δίσκο (8) πάνω στον οποίο βρίσκεται το πρίσµα και το φέρνουµε σε θέση ελάχιστης ε- κτροπής (Α). Η θέση αυτή, προσδιορίζεται και µε τη βοήθεια της κατακόρυφης γραµµής του σταυρονήµατος του προσοφθαλµίου. Πράγµατι παρατηρώντας µέσα από το τηλεσκόπιο το είδωλο της σχισµής (Φασµατική γραµµή) που αντιστοιχεί σε συγκεκριµένο µ.κ. και περιστρέφοντας τη βάση µε το πρίσµα, βλέπουµε τα εξής: Κατά τη µετακίνηση της η φασµατική γραµµή φθάνει σε µια θέση του πεδίου

18 (Σχ. 3) Σηµείωση Ανάλογα µε το διασκεδασµό του κάθε πρίσµατος και εφόσον φωτιστεί µε το φως που προέρχεται από µια φασµατική λυχνία, στο πεδίο του τηλεσκοπίου θα δούµε είτε όλες είτε ένα µικρότερο αριθµό φασµατικών γραµµών που αντιστοιχούν κατά τα γνωστά στις συνιστώσες της ακτινοβολίας της πηγής. Υποτίθεται ότι θα πρέπει να υπολογίσουµε τη γωνία εκτροπής για κάθε µια ξεχωριστά. όρασης µας του τηλεσκοπίου, ακινητοποιείται και αµέσως επιστρέφει κινούµενη στην αντίθετη κατεύθυνση ενώ εµείς περιστρέφουµε το δίσκο προς την ίδια φορά. Η θέση αλλαγής κατεύθυνσης της γραµµής είναι και η θέση ελάχιστης εκτροπής. Η ανάγνωση και η µέτρησή της γίνεται µέσω της κλίµακας (14) στη βάση του φασµατοσκοπίου µε τη βοήθεια του βερνιέρου Α, αφού πρώτα τοποθετήσουµε το σωλήνα του τηλεσκοπίου σ εκείνη τη θέση όπου η κατακόρυφη του σταυρονήµατος να συ- µπέσει µε τη θέση ελάχιστης εκτροπής. Την ίδια ακριβώς διαδικασία ακολουθούµε για άλλη µια φορά, αφού όµως περιστρέψουµε το δίσκο µε το πρίσµα έτσι ώστε να έλθει για δεύτερη φορά σε θέση ελάχιστης εκτροπής, φωτιζόµενο όµως από την άλλη του πλευρά (Β). Σηµειώνουµε τη δεύτερη αυτή ένδειξη της γωνίας στο βερνιέρο Β. Όπως εύκολα διαπιστώνουµε από τη γεωµετρία του (Σχ. 3) η διαφορά αυτή των γωνιών είναι ίση µε το διπλάσιο της γωνίας ελάχιστης εκτροπής. Τέλος µε δεδοµένα τα α και θ m και µε τη βοήθεια του γνωστού τύπου που προαναφέραµε, υπολογίζουµε το δ.δ. n. Η ίδια ακριβώς διαδικασία επαναλαµβάνεται και για τα υπόλοιπα µ.κ. δίνοντάς µας τη δυνατότητα να σχεδιάσουµε την καµπύλη διασκεδασµού.

19 (ΙΙ) Λογιστικός υπολογισµός του διασκεδασµού ( dn dλ ) nm -1 και της διακριτικής ικανότητας ( λ λ ) πρίσµατος µέσω της καµπύλης διασκεδασµού, για τις διάφορες περιοχές µ.κ. β) Ανάλυση της γραµµής D της φασµατικής λυχνίας του Νατρίου (Να) α) Για να υπολογιστεί η παράγωγος ως προς λ του δ.δ. n θα πρέπει να µας είναι γνωστή µια αναλυτική µορφή του n συναρτήσει του λ. Εφόσον εργαζόµαστε στην περιοχή του οµαλού διασκεδασµού µια σχετικά ακριβής µορφή του n( λ ) είναι αυτή που µας δίνει ο τύπος του Cauchy: B n= A+ λ 2 όπου Α και Β σταθερές που προσδιορίζονται εφόσον έχουµε πειραµατικές µετρήσεις του n συναρτήσει του λ. Με τη γραµµικοποίηση της n= A+ B λ στη 2 µορφή 2 y = A+ Bx όπου y = n και x = 1 λ και µε τη βοήθεια της µεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων οδηγούµαστε στον αριθµητικό προσδιορισµό των Α και Β. 3 Εφόσον είναι γνωστή η Β, επειδή dn dλ = 2B λ θα είναι γνωστός και ο διασκεδασµός για κάθε µ.κ. Επειδή επίσης η διακριτική ικανότητα πρίσµατος δίνεται από τη σχέση: λ dn = b λ d λ και είναι γνωστό το µήκος της βάσης του πρίσµατος, υπολογίζεται η λ λ συναρτήσει του λ για τα δύο πρίσµατα. Για τα δύο πρίσµατα το µήκος της βάσης τους είναι: 1. Στεφανύαλος (ΒΚ7) b = 32,4 mm 2. Ελαφριά πυριτύαλος b = 30,045 mm β) Γνωρίζουµε ότι η γραµµή D του Νατρίου (Να) στην κίτρινη περιοχή του ορατού φάσµατος, είναι διπλή µε µ.κ. λ D1 = nm και λ D2 = nm. Το να την ξεχωρίσουµε αυτό εξαρτάται από τη διακριτική ικανότητα λ λ του εκάστοτε πρίσµατος δηλ. από το γινόµενο του µήκους της βάσης του επί τον διασκεδασµό ( dn dλ ) του υλικού από το οποίο αποτελείται. Να υπολογιστεί ο διασκεδασµός dn dλ για το µέσο µ.κ D λ = nm της γραµµής του Να για τα δύο πρίσµατα 1) Στεφανύαλος ΒΚ7 και 2) Ελαφριά πυριτύαλος. Κατόπιν να προσδιοριστεί το ελάχιστο µήκος κύµατος b της βάσης για κάθε πρίσµα έτσι ώστε οι δύο γραµµές του Να µόλις να ξεχωρίζουν (κριτήριο

20 Rayleight). Για την πειραµατική επιβεβαίωση των προηγουµένων, θα πρέπει ν α- ντικαταστήσουµε τη φασµατική λυχνία Hg Cd µε µια αντίστοιχη του Να. Επίσης θα πρέπει να χρησιµοποιηθούν κατάλληλα διαφράγµατα για το κάθε ένα από τα πρίσµατα, έτσι ώστε να περιορίζεται το µήκος της βάσης τους κατά βούληση. (ΙΙΙ) Λογιστικός υπολογισµός της συχνότητας συντονισµού ν 0 (περιοχή απορρόφησης) των υλικών: 1) Στεφανύαλος (ΒΚ7) και 2) Ελαφριά Πυριτύαλος Για να υπολογιστεί η συχνότητα συντονισµού ν 0 ή αντίστοιχα το µ.κ. λ 0, θα πρέπει να χρησιµοποιήσουµε ένα κατάλληλο τύπο τέτοιον ώστε να µπορεί να ισχύει και για περιοχές ανωµάλου διασκεδασµού, όπου δηλ. από φυσική άποψη παρουσιάζεται απορρόφηση της ακτινοβολίας. Αυτό µπορεί να γίνει µε µια ορισµένη προσέγγιση, χρησιµοποιώντας την εξίσωση Sellmeier: n 2 = 1+ 2 Sλ λ λ όπου S και λ 0 σταθερές (λ 0 : µ.κ. συντονισµού στο κενό), που προσδιορίζονται πειραµατικά. Ένας τέτοιος υπολογισµός στηρίζεται στην γραµµικοποίηση της παραπάνω σχέσης, που παίρνει τελικά τη µορφή: λ0 1 = 2 2 n 1 S S λ 2 2 ηλ. y a β x y = 1 n 1, x = 1 λ και οι σταθερές: α = 1 S και = + όπου ( ) 2 β = λ 0 S, είναι που υπολογίζονται µε τη βοήθεια των πειραµατικών µετρήσεων, χρησιµοποιώντας τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Οπότε το λ 0 και το ν 0 θα δίνονται από τις σχέσεις: β λ0 = και ν 0 = c λ0, µε c = ä10 8 m/s α

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίθλασης

Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίθλασης Ο7 Μελέτη φάσµατος εκποµπής Hg µε φράγµα περίλασης 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή α µελετήσουµε το φάσµα εκποµπής του υδραργύρου και α προσδιορίσουµε τα µήκη κύµατος των φασµατικών του γραµµών µε τη βοήεια

Διαβάστε περισσότερα

Συµβολή - Στάσιµα κύµατα.

Συµβολή - Στάσιµα κύµατα. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 47 4. Άσκηση 4 Συµβολή - Στάσιµα κύµατα. 4.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε το φαινόµενο της συµβολής των κυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης.

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. Ο9 Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. 1 Σκοπός Όταν αναλύεται το φως που εκπέμπεται από ένα σώμα τότε λαμβάνεται το φάσμα του. Ειδικά το φάσμα των αερίων αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ...

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» ΑΣΚΗΣΗ 2 η Μετρήσεις µε το µικροσκόπιο Κ. Φασσέας. Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... Σκοπός της άσκησης είναι: Να µάθουµε πώς γίνεται η

Διαβάστε περισσότερα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα 6. Ατομικά γραμμικά φάσματα Σκοπός Κάθε στοιχείο έχει στην πραγματικότητα ένα χαρακτηριστικό γραμμικό φάσμα, οφειλόμενο στην εκπομπή φωτός από πυρωμένα άτομα του στοιχείου. Τα φάσματα αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 1 Εύχρηστο και γρήγορο από την απόκτηση της εικόνας έως την εκτύπωσή της 2 Λήψη εικόνων χαμηλού επιπέδου φωτισμού επισημασμένες με φθορισμό

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 1 Εύχρηστο και γρήγορο από την απόκτηση της εικόνας έως την εκτύπωσή της 2 Λήψη εικόνων χαμηλού επιπέδου φωτισμού επισημασμένες με φθορισμό ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗΣ FISH ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΚΑΜΕΡΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ (προϋπολογισμός : 25.000,00 Ευρώ) Σταθμός εργασίας ανάλυσης εικόνων FISH με δυνατότητα αναβάθμισης αποτελούμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κυκλική κίνηση µίας σηµειακής µάζας και ιδιαίτερα την εξάρτηση της κεντροµόλου δύναµης από τη µάζα,

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ - ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΕΩΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ - ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΕΩΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ - ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΕΩΣ Η χλωροφύλλη και τα καροτενοειδή είναι χρωστικές ουσίες υπεύθυνες για τη φωτοσύνθεση στα περισσότερα φυτά. Απορροφούν τόσο στο κόκκινο όσο και στο µπλέ. Οι φυκοερυθρίνη,

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Οι προβολείς χρησιµοποιούνται συνήθως για την εξωτερική φωταγωγήση οικοδοµηµάτων, µνηµείων, αγαλµάτων, σηµάτων κλπ. Ο φωτισµός ενός κτιρίου µπορεί να είναι: ι.) ιακοσµητικός

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Σκοπός: Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η κατανόηση και επίγνωση των κινδύνων

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Ν. ΑΤΜΑΤΖΙΔΗΣ Α.Τ.Ε.Β.Ε. ΒΙ.ΠΕ. ΣΙΝΔΟΣ Τηλ.:2310-798-812 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Ν. ΑΤΜΑΤΖΙΔΗΣ ΑΤΕΒΕ - 1 - ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες

Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες Συµβατική χρήση χρωµάτων σε θεµατικούς χάρτες και «ασυµβατότητες» Γεωλογικοί χάρτες: Χάρτες γήινου ανάγλυφου: Χάρτες χρήσεων γης: Χάρτες πυκνότητας πληθυσµού: Χάρτες βροχόπτωσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER He-Ne

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER He-Ne ΤΕΙ ΘΗΝΣ ΤΜΗΜ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΣ & Τ/Υ ΕΡΓΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LAE ΣΚΗΣΗ ΝΟ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΤΟΣ LAE He-Ne Γιώργος Μήτσου πρίλιος 007 . ΘΕΩΡΙ Εισαγωγή Τα

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ηµήτρης Παπάζογλου. ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση»

ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ηµήτρης Παπάζογλου. ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση» ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ηµήτρης Παπάζογλου ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση» Πανεπιστήµιο Κρήτης 2005 Διατμηματικό Μεταπτυχιακό πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση κατανοµής ηλεκτρικού πεδίου

Μέτρηση κατανοµής ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 31 3. Άσκηση 3 Μέτρηση κατανοµής ηλεκτρικού πεδίου 3.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η µέτρηση της κατανοµής του ηλεκτρικού πεδίου Ε, µπροστά

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

σωµάτων. φωτός και η µελέτη του φάσµατός της. τις οποίες αποτελείται.

σωµάτων. φωτός και η µελέτη του φάσµατός της. τις οποίες αποτελείται. Φάσµατα Το φαινόµενο του διασκεδασµού του φωτός αξιοποιείται στα φασµατοσκόπιαµε µε τα οποία παίρνουµε τα φάσµατατων των σωµάτων. Το φασµατοσκόπιοείναι ένα όργανο µε το οποίο γίνεται η ανάλυσηµίας δέσµης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ [Κ. ΠΑΠΑΜΙΧΑΛΗΣ ρ ΦΥΣΙΚΗΣ] Τίτλος του Σεναρίου ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ Μελέτη των µετασχηµατισµών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΤΟΜΕΤΡΟ. Διάφοροι τύποι σύγχρονων φωτόμετρων. Βασική αρχή λειτουργίας

ΤΟ ΦΩΤΟΜΕΤΡΟ. Διάφοροι τύποι σύγχρονων φωτόμετρων. Βασική αρχή λειτουργίας ΤΟ ΦΩΤΟΜΕΤΡΟ Το φασματοφωτόμετρο αποτελεί το πιο διαδεδομένο όργανο των βιοχημικών εργαστηρίων. Χρησιμοποιείται για την μέτρηση της συγκέντρωσης ουσιών μέσα σε ένα υγρό διάλυμα π.χ. για την μέτρηση του

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης.

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. ιάλεξη 9 η Ύλη ένατου µαθήµατος Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. Μέθοδοι µικροσκοπικής ανάλυσης των υλικών Οπτική µικροσκοπία (Optical microscopy)

Διαβάστε περισσότερα

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως Ιδιότητες των κυµάτων Όραση Α Μήκος κύµατος: απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κυµατικών µορφών Συχνότητα: αριθµός κύκλων ανά δευτερόλεπτα (εξαρτάται από το µήκος κύµατος) Ορατό φως Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα DAQ. 6.1 Εισαγωγή

Συστήµατα DAQ. 6.1 Εισαγωγή 6 Συστήµατα DAQ 6.1 Εισαγωγή Με τον όρο Acquisition (Απόκτηση) περιγράφουµε τον τρόπο µε τον οποίο µεγέθη όπως η πίεση, η θερµοκρασία, το ρεύµα µετατρέπονται σε ψηφιακά δεδοµένα και απεικονίζονται στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ Οι ρίζες των δέντρων αποτελούνται απο τρία είδη ιστών ένα εκ των οποίων, (ο επιφανειακός ιστός) περιλαµβάνει ειδικά τροποποιηµένα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος http://www.prd.uth.gr/el/staff/i_faraslis

Διαβάστε περισσότερα

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne LASER 2 ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne A. ΘΕΩΡΙΑ 1. Συµβολή κυµάτων 1.1 Εισαγωγή Η συµβολή κυµάτων είναι το φαινόµενο που παρατηρείται όταν δυο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Τα οδεύοντα κύματα στα οποία η διαταραχή της μεταβλητής ποσότητας (πίεση, στάθμη, πεδίο κλπ) συμβαίνει κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται εγκάρσια κύματα Αντίθετα,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10. Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck

ΑΣΚΗΣΗ 10. Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck ΑΣΚΗΣΗ 10 Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck Έχετε ποτέ αναρωτηθεί ποιο φυσικό φαινόµενο κρύβεται πίσω από απλές τεχνολογικές κατασκευές που συναντούµε στην καθηµερινή ζωή όπως οι αυτόµατες

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ-ΦΩΣ ΝΙΚΟΣ ΠΟΡΤΟΚΑΛΟΓΛΟΥ ΠΟΥ ΗΣΟΥΝΑ ΦΩΣ ΜΟΥ ΠΥΛΗΤΟΥΗΧΟΥ ΤΟΦΩΣΤΟΥΗΛΙΟΥ SOUNDTRACK ΑΠΌ ΜΑΛΛΙΑ ΚΟΥΒΑΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας

ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας 1 Το µήκος κύµατος µιας πράσινης ακτινοβολίας όταν διαδίδεται σε ένα υλικό είναι το µισό από ότι είναι στο κενό. a) Ο δείκτης διάθλασης του υλικού αυτού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ Καµπύλη κατανοµής της φωτεινής ροής σε συνάρτηση µε το µήκος κύµατος. Η καµπύλη Γ αφορά το βολφράµιο σύγχρονου λαµπτήρα πυρακτώσεως (Από τις Εργαστηριακές Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ (Για την εκτέλεση των πειραµάτων) Α) Συµβολόµετρα µέσω διαίρεσης µετώπου κύµατος

ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ (Για την εκτέλεση των πειραµάτων) Α) Συµβολόµετρα µέσω διαίρεσης µετώπου κύµατος - 1 - ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ (Για την εκτέλεση των πειραµάτων) Α) Συµβολόµετρα µέσω διαίρεσης µετώπου κύµατος I) ιάταξη Young Πλήρης περιγραφή των διατάξεων διαίρεσης µετώπου κύµατος κατά Young γίνεται στην (

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου

Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου Άσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου Σκοπός: Ο υπολογισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αυτό θα γίνει με δύο τρόπους: 1. Από την κλίση μιας πειραματικής καμπύλης 2. Από τον τύπο της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ( ΝΟΜΟΣ SNELL ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με μετρήσεις μήκους. Η εξοικείωση με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ενότητα 7: Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1 ο Παράδειγµα (διάρκεια: 15 λεπτά) Κεφάλαιο 17 Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:... ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

m (gr) 100 200 300 400 500 600 700 l (cm) 59.1 62.4 65.2 69.3 71.2 74.1 77.2

m (gr) 100 200 300 400 500 600 700 l (cm) 59.1 62.4 65.2 69.3 71.2 74.1 77.2 ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Η εργασία αυτή απευθύνεται σε όλους όσους επιθυµούν να ϐελτιώσουν την ϐαθµολογία τους. Βασικό στοιχείο της εργασίας είναι οι γραφικές παραστάσεις των

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου.

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου. 1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

Τα µέρη του µικροσκοπίου

Τα µέρη του µικροσκοπίου Ε.Κ.Φ.Ε. Αργολίδας ΤΟ ΟΠΤΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Περιγραφή Χρήση Το µικροσκόπιο είναι µια διάταξη φακών µε την οποία επιτυγχάνεται η µεγέθυνση διαφόρων αντικειµένων. Το οπτικό µικροσκόπιο είναι χρήσιµο όταν εξετάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά έχει σχήμα πεπλατυσμένης σφαίρας Η διάμετρος, στον ενήλικα, είναι περίπου 2,5 cm Αποτελείται από τρεις χιτώνες, το σκληρό, το χοριοειδή και τον αμφιβληστροειδή.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση Από τη στιγμή που άνθρωπος ανακάλυψε τη σπουδαιότητα της αεροφωτογραφίας, άρχισε να αναζητά τρόπους και μέσα που θα του επέτρεπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα