ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΥΣΤΑΚΙ Η ΣΕΡΑΦΕΙΜ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΣ ΙΑΣΤΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΑΦΗΣ.ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΤΥΦΛΩΝ. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Μ. ΣΤΡΙΝΤΖΗΣ Θεσσαλονίκη 2004

2 ΑΝΤΙ ΠΡΟΛΟΓΟΥ Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή Μ. Γ. Στρίντζη για την επίβλεψη της διπλωµατικής µου, τον Γ. Νικολάκη που ήταν πάντα πρόθυµος να λύσει κάθε απορία µου,όπως επίσης και τον διδάκτορα. Τζοβάρα για τις πολύτιµες συµβουλές του. 1

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1... ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ....4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΓΛΩΣΣΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ VRML Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΜΗ ΤΗΣ VRML ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ VRML ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ..23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.. ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ PHANTOM ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GHOST SDK Γενικά Ιεραρχία των κλάσεων Χρησιµοποιώντας το GHOST SDK Παράδειγµα χρήσης του GHOST SDK CYBERGLOVE Χαρακτηριστικά CYBERGRASP Χαρακτηριστικά ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ VHT Εισαγωγή στο περιβάλλον VHT Kλάσεις και παραδείγµατα 42 2

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4.. ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ PHANTOM,CYBERGLOVE KAI CYBERGRASP ΓΙΑΤΙ ΜΑΖΙ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΣΚΗΝΗΣ Σύνδεση των τριών συσκευών ηµιουργία δοµής του χεριού Καθορισµός του κόµβου εισαγωγής VRMLs ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΧΕΡΙΟΥ Η χρήση των Quaternions Mετατόπιση και περιστροφή του µοντέλου του χεριού O ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΣΥΓΚΡΟΥΣΗΣ PQP Αλγόριθµοι ανίχνευσης σύγκρουσης Ο αλγόριθµος PQP Η διαδικασία ανίχνευσης σύγκρουσης Εφαρµογή του αλγορίθµου PQP στο µοντέλο χεριού.71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5.. ΣΕΝΑΡΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕΝΑΡΙΟ ηµιουργία σεναρίου ΣΕΝΑΡΙΟ ηµιουργία σεναρίου ΣΕΝΑΡΙΟ ηµιουργία σεναρίου ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΕΠΙΛΟΓΟΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 87 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

5 Κεφάλαιο 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ Ο όρος «εικονική πραγµατικότητα» (Virtual Reality VR) έχει γίνει γνωστός εδώ και καιρό στο ευρύ κοινό από τις ταινίες του Hollywood. Ο όρος δηµιουργήθηκε αρχικά από τον Jaron Lanier, ιδρυτή του VPL Research (1989). Άλλοι παρόµοιοι όροι περιλαµβάνουν 'τεχνητή πραγµατικότητα' (Myron Krueger, δεκαετία 1970), 'κυβερνοχώρος' (William Gibson, 1984), και πιο πρόσφατα, 'εικονικοί κόσµοι' και 'εικονικά περιβάλλοντα' (δεκαετία 1990) [Beier, 2001]. Η εικονική πραγµατικότητα (ΕΠ) παρουσιάζει στο χρήστη ένα χώρο εργασίας που του δίνει την αίσθηση ότι η πληροφορία που παρουσιάζεται από τον Η/Υ συµπεριφέρεται όπως τα αντικείµενα του πραγµατικού κόσµου. Η οθόνη του Η/Υ δεν αποτελεί πλέον ένα παράθυρο του κόσµου. Ο χρήστης αισθάνεται ότι βρίσκεται «µέσα» στον Η/Υ. Μπορεί να αλληλεπιδράσει µε τα στοιχεία του εικονικού κόσµου, να µετακινηθεί µέσα σε αυτόν και να τον αλλάξει. Πρόκειται για έναν «εικονικό κόσµο», έναν κόσµο δηλ. χωρίς υλική σύσταση, µια τεχνητή τρισδιάστατη απεικόνιση που δηµιουργείται µέσω των τεχνολογιών τρισδιάστατων γραφικών, κίνησης και εξοµοίωσης ενός ισχυρού ηλεκτρονικού υπολογιστή και που επιτρέπει στον χρήστη να αλληλεπιδρά µε αυτόν τον εικονικό κόσµο µέσω πράξεων, κινήσεων και εκτιµήσεων που µοιάζουν µε τις καθηµερινές του ενέργειες στο πραγµατικό του περιβάλλον. Με άλλα λόγια, η εικονική πραγµατικότητα είναι µια αλληλεπίδραση (interface) ανθρώπου-µηχανής, που βιώνεται από τον άνθρωπο µε τρόπο φυσικό και ενστικτώδη. Το κύριο πλεονέκτηµα από τη χρήση αλληλεπίδρασης ΕΠ µε τον Η/Υ είναι ότι ο χρήστης µπορεί να αλληλεπιδρά µε το σύστηµα χρησιµοποιώντας ενέργειες και κινήσεις που µοιάζουν µε τις καθηµερινές του δραστηριότητες. Οι άνθρωποι είµαστε πολύ καλοί στην αναγνώριση προτύπων, και στην αλληλεπίδραση µε τρισδιάστατα αντικείµενα του πραγµατικού χώρου, πράγµα το οποίο µπορεί να αποδειχθεί πολύ χρήσιµο σε περιπτώσεις που χρειάζεται να ληφθούν αποφάσεις από πολύπλοκα πληροφοριακά συστήµατα όπως αυτά που περιγράφουµε παρακάτω. 4

6 Κεφάλαιο 1 Αρχικά ο όρος εικονική πραγµατικότητα σήµαινε τη δηµιουργία εικόνων από εικονικά περιβάλλοντα και την αναπαράστασή τους στο χρήστη χρησιµοποιώντας ειδικές συσκευές απεικόνισης. Ο χρήστης φορούσε ένα κράνος ΕΠ και µπορούσε να δει, όχι τον πραγµατικό κόσµο, αλλά έναν εικονικό κόσµο που παρήγαγε ο Η/Υ. Σήµερα, όπως θα δούµε, υπάρχουν πολλές τεχνολογίες µε τις οποίες ο χρήστης µπορεί να δει και να αισθανθεί έναν εικονικό κόσµο (µε το κράνος ΕΠ να είναι ο πιο διάσηµος από αυτούς). Η ιστορία της εικονικής πραγµατικότητας ξεκινά πίσω στα 1966, όταν ο Ivan Sutherland δηµιούργησε το πρώτο ( µονοσκοπικό ) κράνος ΕΠ (η «αµόκλειος Σπάθη»). Το 1970, ο Myron Kreuger κατασκεύασε το πρώτο σύστηµα προβολικής ΕΠ, το VIDEOPLACE, όπου ο χρήστης µπορούσε να δει µια σκιά του εαυτού του µέσα σε αυτό. Από κει και πέρα, οι εφαρµογές άρχισαν να πληθαίνουν, µε την Boeing να είναι η πρώτη που δηµιούργησε την Ενισχυµένη (Augmented) Πραγµατικότητα (όπου ο χρήστης βλέπει τον πραγµατικό κόσµο ενισχυµένο µε εικονική πραγµατικότητα) εξελιγµένα στερεοσκοπικά κράνη ΕΠ για στρατιωτικές εφαρµογές κλπ. Το 1983, ο Zimmerman κατασκευάζει το πρώτο γάντι ΕΠ στα εργαστήρια της VPL. Ένα σύστηµα εικονικής πραγµατικότητας (ΕΠ) αποτελείται από τα συστατικά που φαίνονται στο Σχήµα 1 : Σχήµα 1.1 Συστατικά στοιχεία ενός συστήµατος εικονικής πραγµατικότητας Σύστηµα απεικόνισης (viewer) / τρισδιάστατη σκηνή: Αυτά τα δυο στοιχεία συνδέονται στενά αφού η επιλογή του τρισδιάστατου περιβάλλοντος απεικόνισης ως 3D viewer υποδηλώνει µια τρισδιάστατη υλοποίηση του σκηνικού (3D scene). Η τρισδιάστατη σκηνή λαµβάνει συνεισφορές από ένα τρισδιάστατο µοντέλο του εδάφους και τρισδιάστατες απεικονίσεις των αντικειµένων του πραγµατικού κόσµου. Και τα δυο µαζί αποτελούν την τρισδιάστατη µηχανή απεικόνισης (3D player engine). Μοντέλο εδάφους: µια γεωγραφική βάση δεδοµένων του εδάφους σε τρισδιάστατη µορφή Τρισδιάστατα µοντέλα του πραγµατικού κόσµου, 5

7 Κεφάλαιο 1 Συσκευές εισόδου ΕΠ, Συσκευές εξόδου ή απεικόνισης ΕΠ Οι χρήστες βλέπουν έναν τρισδιάστατο εικονικό κόσµο στις συσκευές εξόδου εικονικής πραγµατικότητας και µπορούν να αλληλεπιδράσουν µε αυτόν µέσω συσκευών εισόδου εικονικής πραγµατικότητας. Ένα σύστηµα απεικόνισης (viewer) περιέχει µια τρισδιάστατη σκηνή η οποία αποτελείται από τρισδιάστατα µοντέλα και (πιθανώς) από ένα µοντέλο του περιβάλλοντος που καθοδηγεί τις συσκευές εισόδου και εξόδου. Η τρισδιάστατη σκηνή είναι µια δυναµική δοµή δεδοµένων η οποία περιέχει όλη την πληροφορία που η εφαρµογή εικονικής πραγµατικότητας πρόκειται να δείξει στο χρήστη. Τα τρισδιάστατα µοντέλα περιγράφουν τις κλάσεις των ορατών αντικειµένων της τρισδιάστατης σκηνής. Το µοντέλο του περιβάλλοντος περιγράφει το τοπίο σε τρισδιάστατη µορφή και η µηχανή απεικόνισης το απεικονίζει. Ανάλογα µε τη συσκευή οπτικής απεικόνισης που χρησιµοποιείται, µπορούµε να κατατάξουµε τις εικονικές πραγµατικότητες στις ακόλουθες κατηγορίες : Εµβυθισµένη ΕΠ, όταν ο χρήστης εµβυθίζεται στο περιβάλλον µέσω ενός ειδικού κράνους (Head Mounted Display HMD ή BOOM) Επιτραπέζια ΕΠ, όταν χρησιµοποιείται απλά µια µονοσκοπική ή στερεοσκοπική οθόνη και η τρισδιάστατη απεικόνιση επιτυγχάνεται µέσω ειδικών γυαλιών Προβολική ΕΠ, όταν η απεικόνιση γίνεται µέσω µονοσκοπικής ή στερεοσκοπικής προβολής από πολλαπλές οθόνες που κυκλώνουν το χρήστη, και τέλος Κατοπτρικοί κόσµοι, όπου ο χρήστης βλέπει κάποια απεικόνιση του εαυτού του µέσα στο εικονικό περιβάλλον, µε την οποία αλληλεπιδρά σε πραγµατικό χρόνο. Η παραπάνω κατηγοριοποίηση αντιστοιχίζεται στην ταξινόµηση που φαίνεται στο Σχήµα 2. Η εµβυθισµένη ΕΠ αντιστοιχεί στην πλήρη εµβύθιση (full immersion), η επιτραπέζια ΕΠ στην µη εµβύθιση (non immersion) και η προβολική ΕΠ στη µερική εµβύθιση (partial immersion). Σχήµα 1.2 Κατηγοριοποίηση των συσκευών απεικόνισης εξόδου 6

8 Κεφάλαιο 1 Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να επιτύχει µια ρεαλιστική αλληλεπίδραση µεταξύ ατόµων µε µειωµένη όραση και εικονικών αντικειµένων, µε σκοπό την εκπαίδευση τυφλών. Η αλληλεπίδραση αυτή µπορεί να επιτευχθεί µε χρήση συσκευών εικονικής πραγµατικότητας που επιτρέπουν τον χειρισµό και τον έλεγχο των εικονικών κόσµων. Η πληροφορία αφής που λαµβάνεται από τις συσκευές Ε.Π. δύναται να αντικαταστήσει την απώλεια όρασης και να ανοίξει νέους ορίζοντες στην βελτίωση της ποιότητας ζωής των τυφλών. Την αίσθηση αυτή δίνουν ειδικές συσκευές hardware εικονικής πραγµατικότητας όπως: Κράνη ΕΠ (Head Mounted Displays) (εικόνα 1) τα οποία διαθέτουν δυο µικροσκοπικές στερεοσκοπικές οθόνες (µια για κάθε µάτι),που προβάλλουν τις κινούµενες εικόνες του εικονικού περιβάλλοντος. Ο χρήστης αισθάνεται να «εµβυθίζεται» στο εικονικό περιβάλλον. Η παραίσθηση αυτή λέγεται «τηλεπαρουσία» και επηρεάζεται από πολλούς αισθητήρες κίνησης (motion trackers) που συλλέγουν τις κινήσεις του χρήστη και ανάλογα προσαρµόζουν την απεικόνιση των οθονών σε πραγµατικό χρόνο. Έτσι, ο χρήστης µπορεί να εξερευνήσει τον κόσµο εικονικής πραγµατικότητας, αλλάζοντας οπτικές γωνίες, βασισµένος στην περιστροφή του κεφαλιού. Γάντια (εικόνα 2) που είναι εξοπλισµένα µε συσκευές αφής ή/και force-feedback(εικόνα 4), που δίνουν την αίσθηση της αφής στον χρήστη, ώστε να µπορεί να σηκώσει και να µετακινήσει αντικείµενα στο εικονικό περιβάλλον Τρισδιάστατα γυαλιά (LCD shutter glasses) (εικόνα 3) τα οποία χρησιµοποιούνται συνήθως µε µονοσκοπικές αλλά και στερεοσκοπικές οθόνες και παρέχουν την αίσθηση του βάθους στις δισδιάστατες οθόνες. To Phantom (εικόνα 5) είναι µια συσκευή που έχει την δυνατότητα να ασκεί δυνάµεις ανάδρασης, έχοντας µόνο ένα σηµείο επαφής. ιαθέτει τρεις βαθµούς ελευθερίας και επιτρέπει στους χρήστες να νιώθουν εικονικά 3D αντικείµενα. Εικόνα 1. Εικόνα 2. Εικόνα 3. Κράνος εικονικής πραγµατικότητας Τρισδιάστατα γυαλιά Γάντι εικονικής 7

9 Κεφάλαιο 1 Εικόνα 4 Εικόνα 5 CyberGrasp Phantom Desktop Κάθε µία από τις παραπάνω συσκευές εικονικής πραγµατικότητας προσφέρει διαφορετική ποιότητα αλληλεπίδρασης µεταξύ αυτών που τις χρησιµοποιούν και των εικονικών αντικειµένων. Οι εκάστοτε εφαρµογές έχουν τα δικά τους πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα. Στην συγκεκριµένη εργασία πραγµατοποιείται ο συνδυασµός του Phantom,του CyberGlove και του CyberGrasp έτσι ώστε εκµεταλλευόµενοι τα χαρακτηριστικά της κάθε µίας συσκευής να επιτευχθεί ρεαλιστική αλληλεπίδραση. Στο κεφάλαιο 2 γίνεται µια ανάλυση της γλώσσας µοντελοποίησης εικονικής πραγµατικότητας, Virtual Reality Modeling Language (VRML),µε την οποία υλοποιούνται 3D πλοηγήσιµοι κόσµοι. Το κεφάλαιο 3 αναφέρεται στην συσκευή Ε.Π. Phantom. Γίνεται λεπτοµερής αναφορά στα χαρακτηριστικά του και επιπροσθέτως στο περιβάλλον λογισµικού του. Στο κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται αναλυτικά οι συσκευές CyberGlove και του CyberGrasp, ο τρόπος λειτουργίας τους,τα χαρακτηριστικά και το λογισµικό τους. Στο κεφάλαιο 5 περιγράφεται η διαδικασία που ακολουθήθηκε για τον συνδυασµό των παραπάνω συσκευών, έτσι ώστε να λειτουργούν και οι τρεις σε κοινό περιβάλλον,στο οποίο η αλληλεπίδραση θα δίνει τα επιθυµητά αποτελέσµατα. 8

10 Κεφάλαιο 1 Το κεφάλαιο 6 αναφέρεται στα σενάρια τα οποία δηµιουργήθηκαν για την υλοποίηση τριών πειραµάτων και την εξαγωγή πολύτιµων συµπερασµάτων σχετικά µε την αποτελεσµατικότητα της εφαρµογής του συνδυασµού των συσκευών εικονικής πραγµατικότητας. 9

11 Κεφάλαιο 2 H ΓΛΩΣΣΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ VRML 2.1 Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΗΣ H ιδέα της VRML γεννήθηκε την άνοιξη του 1994, στο πρώτο συνέδριο για τον παγκόσµιο ιστό, στη Γενεύη της Ελβετίας. Ο Τιµ Μπέρνετ και ο Λι και Ντέιβ Ράτζετ είχαν οργανώσει ένα πανεπιστηµιακό σεµινάριο, για να συζητήσουν την αλληλεπίδραση της εικονικής πραγµατικότητας στο παγκόσµιο δίκτυο. Πολλοί παρευρισκόµενοι φοιτητές περιέγραψαν σχέδια, τα οποία είχαν ήδη δροµολογηθεί, για να δηµιουργήσουν τρισδιάστατα εργαλεία οπτικοποίησης, συµβατά µε το δίκτυο. Οι παρευρισκόµενοι συµφώνησαν ότι τα εν λόγω εργαλεία πρέπει να έχουν µια κοινή γλώσσα, η οποία θα καθορίζει την περιγραφή των τρισδιάστατων εικόνων και του παγκόσµιου ιστού. Παράλληλα αυτή η γλώσσα θα έπρεπε να είναι το αντίστοιχο της ΗΤΜL για την εικονική πραγµατικότητα. Επινοήθηκε έτσι ο όρος VRML (Virtual Reality Markup Language) και η οµάδα αποφάσισε να ξεκινήσει την έρευνα µετά το συνέδριο. Η λέξη Markup αργότερα αντικαταστάθηκε από τη λέξη Model η οποία παραπέµπει στη γραφική φύση της VRML. Η πρώτη έκδοση της VRML επέτρεπε τη δηµιουργία ενός εικονικού περιβάλλοντος, περιορισµένης αλληλεπίδρασης. Ο κόσµος ενός τέτοιου περιβάλλοντος µπορεί να ελέγχει αντικείµενα που έχουν διασύνδεση µε άλλους κόσµους, µε κείµενα HTML ή µε άλλα αντικείµενα. Όταν ο χρήστης επιλέγει ένα αντικείµενο µε διασύνδεση, ο κατάλληλος θεατής ΜΙΜΕ αρχίζει. Όταν ο χρήστης επιλέγει µία σύνδεση µε ένα κείµενο VRML, µε έναν σωστά διαµορφωµένο browser, ένα εικονοσκόπιο VRML ενεργοποιείται. Γι αυτόν τον λόγο, τα εικονοσκόπια VRML είναι το τέλειο συνοδευτικό εργαλείο σε αναγνωρισµένους browsers για πλοήγηση και απεικόνιση στο δίκτυο. Οι µελλοντικές εκδόσεις VRML θα επιτρέπουν τη δυναµική κίνηση και την αλληλεπίδραση πολλών χρηστών σε πραγµατικό χρόνο. H συµπεριφορά τους δηλαδή θα είναι ακόµα πιο πλούσια! 10

12 Κεφάλαιο 2 Η γλώσσα δηµιουργίας εικονικής πραγµατικότητας VRML σχηµατίζει τρισδιάστατους κόσµους στο παγκόσµιο δίκτυο. Αποτελεί προέκταση της HTML, η οποία έχει σχεδιαστεί για κείµενο και όχι για γραφικά, και χρησιµοποιείται για να σχηµατίζει συγκεκριµένες σελίδες στο δίκτυο. Τα εργαλεία ανάγνωσης ιδεατών κόσµων, που επιτρέπουν την είσοδό µας στον κυβερνοχώρο για να βλέπουµε εικονικούς κόσµους, είναι οι VRML browser (προγράµµατα πλοήγησης VRML). Λειτουργούν όπως περίπου και ένας browser δικτύου, µόνο που η περιήγηση πραγµατοποιείται µε διαφορετικό τρόπο από το να κοιτάµε εικόνες και κείµενο και να κάνουµε κλικ σε διάφορα σηµεία. Οι VRML browser αποφασίζουν πόσο καλά θα εµφανιστούν τα αντικείµενα στην οθόνη του υπολογιστή µας. Αφού αποθηκεύσουν τα στοιχεία εκείνα που είναι απαραίτητα για τη διαµόρφωση ενός χώρου, τον αποδίδουν µε τρισδιάστατες παραστάσεις και επιτρέπουν στο χρήστη να περιπλανηθεί µέσα σε αυτόν. Τυπικά ο χρήστης έχει την επιλογή να περπατήσει ή να πετάξει µέσα στο χώρο οποιαδήποτε στιγµή, χρησιµοποιώντας το ποντίκι ή τους πίνακες ελέγχου του προγράµµατος πλοήγησης. Μπορεί επίσης να κοιτάξει γύρω του ή πάνω από αντικείµενα, να περιηγηθεί το περιβάλλον, να εξετάσει πράγµατα ως την τελευταία λεπτοµέρεια και σε µερικά προγράµµατα πλοήγησης να στριφογυρίσει ή να πετάξει αντικείµενα. 2.2 Ορισµός και δοµή της VRML VRML είναι το ακρωνύµιο του Virtual Reality Modeling Language, γλώσσα προγραµµατισµού για κατασκευή τρισδιάστατων γραφικών. Η συγγραφή προγραµµάτων σε VRML απαιτεί την ύπαρξη οποιουδήποτε text editor. Στην έκδοση 2 τα αρχεία αυτά έχουν κατάληξη.wrl. Οι χαρακτήρες που επιτρέπονται καθορίζονται από το UTF 8 format, του οποίου υποσύνολο είναι οι ASCII χαρακτήρες. Τα προγράµµατα παρουσιάζονται σε οποιονδήποτε browser µε την προϋπόθεση ότι έχει το απαιτούµενο plug in για VRML 2. Τα επίσηµα τεχνικά χαρακτηριστικά της καταγράφονται στο specification ISO/IEC Γενική οµή: Τα VRML αρχεία αποτελούνται από την επικεφαλίδα (header), σχόλια (comments) του προγραµµατιστή, ορισµούς κόµβων (nodes), πρωτοτύπων (prototypes) και φυσικά από ονόµατα, πεδία και τις αντίστοιχες τιµές τους. Με µια άλλη πιο αφαιρετική µατιά τα VRML αρχεία αποτελούνται από σύνολα κόµβων που είναι ενταγµένα σε ιεραρχίες υποσυνόλων και αλληλεπιδρούν µεταξύ τους. Τα σύνολά αυτά αποτελούν τον κόσµο (world). Ορισµός & Οµαδοποίηση Κόµβων: Οι κόµβοι χρησιµοποιούνται για να εκφράσουν τα κατασκευασµένα σχήµατα και τις αντίστοιχες ιδιότητες τους. Κατά τον ορισµό των κόµβων απαιτείται να καθορίζεται το όνοµά του, 11

13 Κεφάλαιο 2 το είδος του, καθώς και ένας αριθµός προαιρετικών πεδίων µε τις αντίστοιχες τιµές τους. Ως τιµές των πεδίων µπορεί να είναι µεταξύ άλλων και κάποιος άλλος κόµβος. Ο αρχικός, στην περίπτωση αυτή, ονοµάζεται πατέρας (father) ενώ όλοι οι άλλοι κόµβοι που περιέχονται σε αυτόν αποκαλούνται παιδιά (children) του. Προφανώς ο πατέρας κόµβος ή αλλιώς πρόγονος των υπολοίπων µπορεί να είναι παιδί σε κάποιον άλλο πατέρα. Κατ αυτό τον τρόπο φτάνουµε σε ένα κόµβο αρχικό από τον οποίο, τελικά, προκύπτουν όλοι οι υπόλοιποι, τον κόµβο ρίζα (root node). Ένας κόµβος µπορεί να οριστεί µια φορά και να χρησιµοποιηθεί περισσότερες χωρίς φυσικά να οριστεί. Για να γίνει αυτό χρησιµοποιούµαι τις λέξεις DEF και USE. H πρώτη καθορίζει το όνοµα του κόµβου που θα χρησιµοποιείται και η δεύτερη το αναφέρει όταν τον χρησιµοποιούµε. Ένα group ορίζεται ως εξής: Group { children[ ] } Στο πεδίο children έχουµε µια λίστα των παιδιών κόµβων. Προαιρετικά µπορούν να τοποθετηθούν και άλλα πεδία, τα οποία κατά περίπτωση καθορίζουν θέµατα όπως την εµφάνιση των παιδιών ή συγκεκριµένες θέσεις µέσα στην οµάδα. Η οµαδοποίηση των κόµβων είναι ιδιαίτερα χρήσιµη όταν το ζητούµενο την απαιτεί για να κατασκευαστούν είτε πιο σύνθετα σχήµατα, είτε οµάδες αντικειµένων που χρειάζεται να θεωρούνται ως σύνολο λόγω κοινών χαρακτηριστικών και προβληµάτων. Οµαδοποίηση µπορούµε να πετύχουµε και µε τον κόµβο switch, ο οποίος εµφανίζει συγκεκριµένα παιδιά από την οµάδα ανάλογα µε την επιλογή που κάνει ο χρήστης. Switch { whichchoice 0 choice [...] } Σχήµατα : Τα σχήµατα προσδιορίζονται από τη γεωµετρία τους και την εµφάνισή τους. Η πρώτη καθορίζει αυτό που στην καθηµερινή γλώσσα αποτελεί την απάντηση στο ερώτηµα «Tι σχήµα είναι αυτό;», ενώ η δεύτερη καθορίζει παράγοντες όπως είναι το χρώµα και υφή, στο βαθµό που αυτές µπορούν να παρουσιαστούν µέσω της εικόνας. Οι δυο αυτές έννοιες καθορίζονται στον κόµβο Shape. Ειδικότερα η εµφάνιση προσδιορίζεται από τους κόµβους Appearance και Material, οι οποίοι είναι µέσα στον Shape. Οι προεπιλεγµένες τιµές των κόµβων Shape, Appearance και Material. Τα πεδία είναι προαιρετικά. 12

14 Κεφάλαιο 2 Shape { appearance NULL geometry NULL } Appearance { material texture texturetranform } NULL NULL NULL Material { ambientintensity 0.2 diffusecolor emissivecolor shininess 0.2 specularcolor transparency } Κόµβοι κώνου,κυλίνδρου,σφαίρας,κουτιού Η VRML παρέχει ως βασικά σχήµατα για την κατασκευή των υπόλοιπων πιο περίπλοκων σχηµάτων, το κουτί (box), τον κώνο (cone), τον κύλινδρο (cylinder) και τη σφαίρα (sphere). Οι προεπιλεγµένες τιµές για τα πεδία του σχήµατος Box είναι: Box { size } Ο παραπάνω ορισµός καθορίζει την κατασκευή ενός κουτιού (κύβου) µε διαστάσεις για την κάθε ακµή του. Τονίζουµε, σε αυτό το σηµείο, ότι µονάδα µέτρησης µπορεί να είναι οποιαδήποτε. Για τον node Cone έχουµε: Cone { bottomradius 1.0 height 2.0 side TRUE bottom TRUE } Οι λειτουργίες των δυο πρώτων πεδίων είναι προφανής. Το πεδίο side εκφράζει το αν θα έχει ή όχι πλευρές ο κόµβος, ενώ το πεδίο bottom εκφράζει το αντίστοιχο για τη βάση του κόµβου. Για τον node Cylinder έχουµε: 13

15 Κεφάλαιο 2 Cylinder { } radius 1.0 height 2.0 side TRUE top TRUE bottom TRUE Για τον node Sphere έχουµε: Sphere { radius 1.0 } Κείµενα : Τα κείµενα µπορούν εξίσου να παρουσιαστούν µε τρισδιάστατη µορφή. Το κείµενο µπορεί να περιέχει γράµµατα, σηµεία στίξης ή και γραµµές. Γενικότερα κάθε χαρακτήρας µπορεί να προβληθεί. Η γραµµατοσειρά ελέγχεται µε αντίστοιχες τιµές για τα font, style κτλ όπως και στα γνωστά προγράµµατα κειµενογράφου. Κόµβοι κειµένων : Η γεωµετρία των κειµένων καθορίζεται από τον Text Node. Υπενθυµίζουµε ότι κάθε κόµβος µπορεί να αποτελεί µια τιµή ενός πεδίου σε άλλο κόµβο, γεγονός το οποίο είναι η σύνηθης πρακτική στην περίπτωση αυτή. Ενδεικτικός ορισµός για κόµβο Text είναι: Text { string... fontstyle... } String είναι η συµβολοσειρά η οποία θέλουµε να παρουσιάσουµε. fontstyle είναι το πεδίο το οποίο καθορίζει το font της γραµµατοσειράς. Αντίστοιχα µπορεί να υπάρξει πεδίο το οποίο δηλώνει το µήκος της συµβολοσειράς. Το fontstyle µπορεί να οριστεί πλέον και αυτό µε τον αντίστοιχο κόµβο. FontStyle { family SERIF style BOLD size 1.0 spacing 1.0 } 14

16 Κεφάλαιο 2 Τοποθέτηση Σχηµάτων: Η προεπιλεγµένη θέση κάθε σχήµατος είναι στο κέντρο του κόσµου (world), ή µε άλλα λόγια στο κέντρο της οθόνης µας. Η λειτουργία transform µας επιτρέπει να τοποθετούµε τα αντικείµενα οπουδήποτε µέσα στον κόσµο, να τα περιστρέφουµε κατά οποιοδήποτε τρόπο, καθώς επίσης και να δίνουµε την ψευδαίσθηση του βάθους όπου εµείς επιθυµούµε. Προτού όµως την εξετάσουµε, ας δούµε πρώτα το σύστηµα συντεταγµένων. Σύστηµα Συντεταγµένων: Κατά την κατασκευή ενός κόσµου ο browser παρουσιάζει τα διάφορα αντικείµενα στις θέσεις εκείνες οι οποίες προορίζονται από το σύστηµα συντεταγµένων του καθενός. Στη VRML µπορούµε να κατασκευάσουµε ένα πλήθος από συστήµατα συντεταγµένων. Όταν κάποιο σύστηµα έχει παραχθεί από κάποιο άλλο, τότε το παραγόµενο ονοµάζεται child coordinate system, ενώ το πρώτο parent coordinate system. Το parent coordinate system µπορεί να είναι child coordinate system σε κάποιο άλλο σύστηµα συντεταγµένων. Ο πρόγονος όλων των συστηµάτων συντεταγµένων ονοµάζεται root coordinate system. Κόµβος µετασχηµατισµού : Ένας µετασχηµατισµός δηµιουργεί ένα σύστηµα συντεταγµένων το οποίο είναι τοποθετηµένο, στραµµένο και κλιµακωµένο (positioned, rotated, scaled) µε βάση το πατρικό σύστηµα συντεταγµένων. Τα σχήµατα δε που ανήκουν σε αυτό συµπεριφέρονται ανάλογα. Για να κατασκευάσουµε το νέο σύστηµα πρέπει να ορίσουµε ένα κόµβο Transform. Transform { translation... rotation.... scale... children [... ] } Οι τιµές του πεδίου translation καθορίζει την απόσταση από τον άξονα X, Y, Z αντίστοιχα του parent από το child σύστηµα συντεταγµένων. Οι τιµές του πεδίου rotation καθορίζουν ως προς ποιούς άξονες γίνεται η περιστροφή καθώς και την γωνία περιστροφής. Το πεδίο scale καθορίζει την κλίµακα µέτρησης που χρησιµοποιούµε σε κάθε άξονα. Το πεδίο children καθορίζει τα παιδιά κόµβους, τα οποία είναι ενταγµένα στο σύστηµα αυτό. Πέραν τούτων, υπάρχουν και άλλα πεδία τα οποία µπορεί κανείς να χρησιµοποιήσει για να καθορίσει ακόµα περισσότερες λεπτοµέρειες. Όταν αυτά δεν αναφέρονται θεωρείται ότι έχουν τις προεπιλεγµένες τιµές. Πιο συγκεκριµένα έστω ότι καταγράφουµε στο αρχείο µας τα ακόλουθα: Tranform { translation children [...] } 15

17 Κεφάλαιο 2 Αυτό σηµαίνει ότι θα πρέπει να δηµιουργηθεί ένα σύστηµα συντεταγµένων µετατοπισµένο κατά δύο µονάδες ως προς τον άξονα χ. Σχήµα Μετατόπιση συστήµατος συντεταγµένων Αριστερά βλέπουµε το αρχικό σύστηµα, ενώ δεξιά το αρχικό και το νέο το οποίο δηµιουργήθηκε µε βάση το πρώτο. Αντίστοιχα έχουµε και για το πεδίο rotation: Transform { rotation children [...] } Οι τρεις πρώτες τιµές καθορίζουνε σε ποιόν άξονα θα γίνει η περιστροφή. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα θα γίνει στον Ζ άξονα, κατά 0.52 ακτίνια. Οπότε το καινούριο και το παλιό σύστηµα συντεταγµένων θα είναι ως εξής: Σχήµα Περιστροφή συστήµατος συντεταγµένων Η κλιµάκωση των αξόνων γίνεται µε βάση τις τιµές του (προαιρετικού) πεδίου scale. Συγκεκριµένα µεγαλώνει ή µικραίνει την κλίµακα. Για παράδειγµα: Transform { scale children [...] } 16

18 Κεφάλαιο 2 Οπότε έχουµε: Σχήµα Κλιµάκωση συστήµατος συντεταγµένων Αν συνδυάσουµε όλους τους παραπάνω µετασχηµατισµούς θα έχουµε το εξής παράδειγµα µε ένα υποθετικό αντικείµενο: Transform { Translation rotation scale children [... ] } Σχήµα Αλλαγή συστήµατος συντεταγµένων Αξίζει να τονίσουµε ότι ο κόµβος Transform επιτελεί ουσιαστικά µια οµαδοποίηση κόµβων µε βάση το σύστηµα συντεταγµένων που ορίζει. Κόµβος billboard : Ο κόµβος αυτός οµαδοποιεί παιδιά-κόµβους κατά τέτοιο τρόπο ώστε το σύστηµα συντεταγµένων που θα σχεδιαστεί µε βάση αυτό τον κόµβο να µπορεί να περιστραφεί και να 17

19 Κεφάλαιο 2 «βλέπει» τον χρήστη «κατά πρόσωπο». Υπογραµµίζουµε, στο σηµείο αυτό, ότι η περιστροφή αυτή γίνεται αυτόµατα από το σύστηµα. Billboard { axisofrotation... children [...] } Η τιµή του πρώτου πεδίου καθορίζει ως προς ποιόν άξονα θα γίνει η περιστροφή του συστήµατος συντεταγµένων. Εµφάνιση Σχηµάτων: Το χρώµα τον σχηµάτων έχει ως προεπιλεγµένη τιµή το άσπρο. Αυτό φυσικά δεν είναι η µόνη επιλογή. Η VRML µας δίνει την δυνατότητα να επιλέξουµε οποιοδήποτε χρώµα κάνοντας χρήση των τριών βασικών χρωµάτων κόκκινο, πράσινο και µπλε. Πέραν τούτου µπορούµε να καθορίσουµε την υφή του αντικειµένου όπως επίσης και την γυαλάδα του, ή το αν είναι διαφανές. Η µοντελοποίηση των διαφόρων υλικών, από τα οποία αποτελούνται τα αντικείµενα στον φυσικό κόσµο, γίνεται µε χρήση του κόµβου Material. Κατασκευή απέδων: Ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τους προγραµµατιστές τρισδιάστατων γραφικών έχουν τα διάφορα δάπεδα. Με χρήση αυτών µπορούµε να δώσουµε την ψευδαίσθηση των βουνών, της θάλασσας ή ακόµη και της επιφάνειας των πλανητών. Τα δάπεδα κατασκευάζονται χρησιµοποιώντας ένα αρχικό πλέγµα γραµµών και στηλών των οποίων η απόσταση και το πλήθος καθορίζεται από τον προγραµµατιστή. Κατόπιν επιλέγουµε διάφορα σηµεία του και αυξοµειώνουµε το ύψος τους. Τα επιλεγµένα σηµεία µε τον ένα ή τον άλλο τρόπο προεξέχουν από τα υπόλοιπα δίνοντας έτσι την ψευδαίσθηση πχ βουνών ή κρατήρων. Σχήµα Κατασκευή δαπέδου Υφή : Με τον όρο texture στην VRML εννοούµε την οπτική λεπτοµέρεια που εµφανίζεται ανάλογα µε την απόσταση από την οποία παρακολουθούµε ένα αντικείµενο. Στον πραγµατικό 18

20 Κεφάλαιο 2 κόσµο οι λεπτοµέρειες που υπάρχουν σε ένα αντικείµενο δεν διακρίνονται όταν αυτό είναι πάρα πολύ µακριά µας. Καθώς µας προσεγγίζει τις εντοπίζουµε εκεί που πριν δεν τις βλέπαµε. εδοµένου ότι αυτό είναι ιδιαίτερα δύσκολο για να γίνει η VRML δίνει τη δυνατότητα να τοποθετούµε µια φωτογραφία του αντικειµένου πάνω στο σχήµα το οποίο το µοντελοποιεί, λειτουργία γνωστή ως texture mapping. ImageTexture { url "cantop.jpg" } Σκίαση Σχηµάτων: Η σκίαση των διαφόρων σχηµάτων εξαρτάται από το αν αυτά φωτίζονται από ένα εικονικό φώς και από τις µεταξύ τους θέσεις. Για να προσδιορίσουµε «που κοιτάει» ένα αντικείµενο χρησιµοποιούµε τα normals. Τα normals είναι διανύσµατα τα οποία µας δείχνουν την κατεύθυνση αυτή. Μπορούµε να παρέµβουµε στα διανύσµατα αυτά αλλά είναι προτιµότερο να κρατήσουµε τα προεπιλεγµένα. Όσων αφορά τη µεταξύ τους θέση καταγράφουµε τα εξής: αν η µεταξύ τους γωνία είναι µεγαλύτερη από την creaseangle, τότε η σκίαση είναι επίπεδη (flat). Σχήµα Επίπεδη σκίαση Αν η µεταξύ τους γωνία είναι µικρότερη από την creaseangle τότε η σκίαση είναι απαλή (smooth). Σχήµα Απαλή σκίαση 19

21 Κεφάλαιο 2 Προσθέτοντας Φόντο (ο κόµβος Background) Για να προσθέσουµε φόντο στον κόσµο µας χρησιµοποιούµε τον κόµβο Background ο οποίος έχει την εξής σύνταξη: Background { skycolor #exposedfield MFColor skyangle #exposedfield MFFloat groundcolor #exposedfield MFColor groundangle #exposedfield MFFloat backurl #exposedfield MFString bottomurl #exposedfield MFString fronturl #exposedfield MFString lefturl #exposedfield MFString righturl #exposedfield MFString topurl #exposedfield MFString set_bind #eventin SFBool bind_changed #eventout SFBool } Η λογική του φόντου είναι ότι το φόντο είναι µια οντότητα σε άπειρη απόσταση από τον χρήστη, δηλαδή ο χρήστης όσο και αν κινείται δεν δείχνει να το προσεγγίζει. Εφόσον ορίζεται στον κόµβο το φόντο αποτελείται από µέχρι έξι εικόνες που καταλαµβάνουν τις αντίστοιχες εσωτερικές πλευρές ενός κύβου και ορίζονται από τα πεδία backurl, bottomurl, κτλ Πίσω από αυτόν τον κύβο έχουµε µια σφαίρα που αντιπροσωπεύει το έδαφος και ορίζεται από τα πεδία groundcolor και groundangle. Αυτή η σφαίρα φαίνεται µόνο εάν δεν ορίζεται κάποια πλευρά του κύβου που αναφέραµε παραπάνω αφού ο κύβος βρίσκεται µπροστά από την σφαίρα. Το πεδίο groundcolor είναι µια λίστα από χρώµατα και το πεδίο groundangle µια λίστα από γωνίες, αυτό που γίνεται είναι ότι το χρώµα που βρίσκεται στην πρώτη θέση ξεκινά από την γωνία 0 της σφαίρας (που ορίζεται σαν τον κάτω πόλο της σφαίρας) και µεταβάλλεται οµαλά ώστε να γίνει ίδιο µε το χρώµα στη δεύτερη θέση όταν η γωνία της σφαίρας φτάσει την τιµή της πρώτης θέσης (δηλαδή για n χρώµατα θέλουµε n-1 γωνίες), αν η τελευταία γωνία είναι µικρότερη από π ακτίνια τότε από την τελευταία γωνία και πάνω η σφαίρα γίνεται διάφανη ώστε να φανεί η σφαίρα που αντιπροσωπεύει τον ουρανό. Αυτή η σφαίρα είναι το τελευταίο επίπεδο φόντου που ορίζει ο κόµβος Background, ορίζεται παρόµοια µε την σφαίρα εδάφους µε µόνη διαφορά ότι οι γωνίες ξεκινούν από τον πάνω πόλο και από την τελευταία γωνία και µετά η υπόλοιπη σφαίρα χρωµατίζεται µε το τελευταίο χρώµα. Το eventin set_bind κάνει τον κόµβο το τρέχον φόντο ενώ το eventout bind_changed ανιχνεύει την αλλαγή φόντου. 20

22 Κεφάλαιο 2 Ένας κόσµος χωρίς φόντο: Ο ίδιος κόσµος µε φόντο µε χρήση των σφαιρών εδάφους και ουρανού: Τέλος ο κόσµος µε πανοραµικό φόντο κύβου: Τέλος η γλώσσα µοντελοποίησης εικονικής πραγµατικότητας προσφέρει την δυνατότητα : Προσθήκης εφέ οµίχλης Ελέγχου λεπτοµέρειας των επιπέδων Χρήσης προκαθορισµένων οπτικών γωνιών Ελέγχου σύγκρουσης Προσθήκης ήχου υναµικής µετατροπής του κόσµου Ανίχνευσης των ενεργειών και της εγγύτητας του χρήστη Χρήσης του χρόνου για κίνηση παρεµβολής θέσεων κ.α. 21

23 2.3 Πλεονεκτήµατα της VRML Κεφάλαιο 2 Η τόσο µεγάλη εξάπλωση της σε τόσο µικρό χρονικό διάστηµα οφείλεται σε κάποια αδιαµφισβήτητα πλεονεκτήµατα της έναντι των άλλων µορφών τρισδιάστατων γραφικών (.ds,.dxf, κτλ.). Καταρχήν τα αρχεία VRML ( µε κατάληξη.wrl ) είναι απλά αρχεία κειµένου γραµµένα µε το σετ χαρακτήρων UTF-8, το οποίο είναι ένα υπερσύνολο του γνωστού σετ χαρακτήρων ASCII. Αυτό σηµαίνει ότι η δηµιουργία των κόσµων µπορεί να επιτευχθεί χρησιµοποιώντας έναν απλό editor και κατέχοντας κάποιες βασικές γνώσεις γραφικών. εν απαιτούνται δηλαδή εξειδικευµένα εργαλεία ανάπτυξης. Βέβαια, όπως συνέβη και µε την HTML, έχουν κυκλοφορήσει ισχυρές εφαρµογές, µε τις οποίες µπορεί κανείς να προχωρήσει στη συγγραφή κόσµων, χωρίς να γνωρίζει ούτε µία εντολή της VRML! Αυτές στοχεύουν στους προγραµµατιστές σελίδων Web που θέλουν να είναι σε θέση να ενσωµατώνουν τρισδιάστατες δυνατότητες στις σελίδες τους εύκολα και γρήγορα. Επιπλέον η γλώσσα από τη γένεση της είναι ανεξάρτητη από την πλατφόρµα εκτέλεσης, όπως ακριβώς και η HTML. Αυτό σηµαiνει ότι ένας κόσµος που έχει δηµιουργηθεί σε κάποιο περιβάλλον ( π.χ. Windows ) µπορεί να µεταφερθεί χωρίς µετατροπές σε οποιοδήποτε άλλο ( π.χ. Macintosh ). Αποµένει στις εταιρίες κατασκευής λογισµικού να κατασκευάζουν κατάλληλα προγράµµατα για κάθε πλατφόρµα χωριστά, που να είναι σε θέση να διαβάζουν τα αρχεία VRML και να απεικονίζουν τους κόσµους. Ένα άλλο σηµαντικό πλεονέκτηµα είναι το γεγονός ότι κάθε εξεταστής ( browser ) VRML, είτε είναι αυτόνοµος είτα plug-in σε κάποιο Web browser, αποτελεί από µόνος του µία µηχανή τρισδιάστατης απεικόνισης πραγµατικού χρόνου ( real-time 3-D rendering engine), έχοντας δανειστεί την τεχνολογία που χρησιµοποιείται στην παραδοσιακή εικονική πραγµατικότητα. Αυτό το χαρακτηριστικό ξεχωρίζει τις εφαρµογές VRML από άλλες αντίστοιχες εφαρµογές 3D modeling και animation, οι οποίες συνήθως δίνουν τη δυνατότητα µίας προκαθορισµένης περιήγησης σε ένα εικονικό κόσµο, αλλά δεν επιτρέπουν ελευθερία επιλογής ως προς το που µπορεί να πάει ο χρήστης. Η VRML αντιθέτως προσφέρει έξι-συν-ένα βαθµούς ελευθερίας. Μπορεί κανείς να κινηθεί σε τρείς κατευθύνσεις, περιστραφεί γύρω από τους τρεις άξονες, καθώς επίσης και να µετακινηθεί σε άλλους τρισδιάστατους κόσµους. Τέλος, σε περίπτωση που θέλουµε να προσθέσουµε περισσότερη λειτουργικότητα στους κόσµους µας, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε το External Authoring Interface ( EAI ), µία επέκταση του προτύπου της VRML. Αυτό είναι ένα διασυνδετικό µέσο που έχει σχεδιαστεί έτσι, ώστε να επιτρέπει στο εξωτερικό περιβάλλον να έχει πρόσβαση σε µία σκηνή VRML χρησιµοποιώντας το υπάρχον µοντέλο συµβάντων. Η πιο συνηθισµένη χρήση του EAI 22

24 Κεφάλαιο 2 είναι σε συνδυασµό µε µια µικροεφαρµογή Java. ίνει δηλαδή τη δυνατότητα στη µικροεφαρµογή να αντιληφθεί και να επεξεργαστεί συµβάντα προερχόµενα από τη σκηνή, καθώς και να δηµιουργήσει νέα συµβάντα που θα προκαλέσουν αλλαγές σε αυτήν. 2.4 Εφαρµογές Έχοντας κανείς υπόψη όλα τα παραπάνω, καταλαβαίνει τη σηµασία της VRML και το πλήθος των εφαρµογών που µπορεί αυτή να έχει. Καταρχήν µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την µοντελοποίηση τόπων που υπάρχουν στον πραγµατικό κόσµο ή για τη δηµιουργία φανταστικών κόσµων, όπως αυτοί που συναντώνται στα παιχνίδια. Πιθανοί πελάτες θα µπορούν να επισκεφθούν ένα εικονικό εµπορικό κέντρο και να κάνουν τις αγορές τους συνοµιλώντας µε εικονικούς πολίτες, χωρίς καν να έχουν φύγει από το σπίτι τους. Φίλοι από διαφορετικά µέρη του κόσµου θα µπορούν να συναντιόνται σε ένα καφέ ή σε ένα πάρκο, εικονικά πάντα, και να συζητούν όπως θα έκαναν αν υπήρχε φυσική επαφή µεταξύ τους. Από απλές αλλά και έξυπνες εφαρµογές, όπως η χρησιµοποίηση τρισδιάστατων κτιρίων µπροστά σε ένα εικονικό ορίζοντα για την απεικόνιση της πορείας µετοχών στο χρηµατιστήριο, µέχρι τις πλέον πολύπλοκες, όπως η σχεδίαση µηχανολογικών εξαρτηµάτων, η VRML δεν παύει να µας εκπλήσσει. Μπορεί επίσης να χρησιµοποιηθεί θαυµάσια ως ένα άνευ προηγουµένου εκπαιδευτικό εργαλείο. Ένα παράδειγµα αυτής της προοπτικής είναι ο εικονικός διαστηµικός σταθµός MIR όπως έχει κατασκευαστεί από το αµερικάνικο κανάλι MSNBC. Υπάρχουν πολλοί τρόποι να δει κανείς το σταθµό. Μπορεί να ακολουθήσει τις προγραµµατισµένες περιηγήσεις ή να τον εξερευνήσει από µόνος του, έχοντας έτσι τη δυνατότητα να γνωρίσει από κοντά κάτι το οποίο υπό φυσιολογικές συνθήκες θα του ήταν εντελώς άγνωστο. Κι άλλες προσπάθειες έχουν γίνει προς αυτήν την κατεύθυνση µε πιο αξιοσηµείωτη την εφαρµογή Εικονικό Σύµπαν (Virtual Universe). Με αυτή, ο χρήστης είναι σε θέση να εξερευνήσει ένα τµήµα του γαλαξία µας και να διαλέξει ένα αστέρι για να µάθει περισσότερα για αυτό. Στο όχι και τόσο µακρινό µέλλον αυτό το φιλόδοξο σχέδιο µπορεί να επεκταθεί ώστε να περιλαµβάνει π.χ. πλανήτες και τους δορυφόρους τους, τα νεφελώµατα, κοµήτες κοκ. Υπάρχουν επίσης ήδη σελίδες στο δίκτυο, όπου κάποιος µπορεί να διαλέξει ορισµένα µέρη της ανατοµίας του ανθρώπου και να τα εξετάσει σε τρισδιάστατη µορφή. Οι µελλοντικές τάξεις ανατοµίας λοιπόν θα µπορούσαν να διδάσκονται εν µέρει µέσω υπολογιστή. Επιπλέον οι φοιτητές χηµείας θα µπορούσαν να µελετούν, µε την βοήθεια της VRML, µοντέλα πολύπλοκων µορίων, όπως και οι φοιτητές βιολογίας να εξετάζουν τη δοµή των κυττάρων από µία άλλη οπτική γωνία. Η VRML δηλαδή επιτρέπει σε κάποιον να δει από κοντά αντικείµενα ή οργανισµούς, τω οποίων η µελέτη γίνεται σήµερα µέσω βιβλίων ( δισδιάστατη απεικόνιση). 23

25 Κεφάλαιο 2 Ένα άλλο πεδίο όπου η VRML ενδέχεται να χρησιµοποιηθεί αποδοτικά είναι η σχεδίαση µε την βοήθεια υπολογιστή ( Computer Aided Design CAD ). Μερικά χρόνια πριν, οι σχεδιαστές δηµιουργούσαν προσχέδια χρησιµοποιώντας µολύβι και χαρτί. Σήµερα η σχεδίαση γίνεται κυρίως στο δισδιάστατο επίπεδο µε τη βοήθεια υπολογιστή. Σε µερικά χρόνια όµως, µε τη χρήση της VRML, ο σχεδιαστής θα είναι πραγµατικά σε θέση να µπαίνει στο δηµιούργηµα του και να εξετάζει κάθε µικρό κοµµάτι του. Οι µηχανολόγοι µηχανικοί θα µπορούν να ελέγχουν κάθε βίδα σε ένα εξάρτηµα και να δοκιµάζουν την αντοχή της σε εικονικές καταπονήσεις. Οι αεροναυπηγοί θα µπορούν εύκολα να βγάζουν συµπεράσµατα για τη δυναµική συµπεριφορά των φτερών ενός αεροσκάφους, ενώ οι αρχιτέκτονες θα είναι επιτέλους σε θέση να σχεδιάζουν µία κατασκευή στο χώρο όπως ακριβώς την θέλουν. Μιλάµε δηλαδή για µία επανάσταση στο χώρο της σχεδίασης. Η VRML όµως µπορεί να αξιοποιηθεί και σε περιοχές που δεν έχουν σχέση µε την επιστήµη. Οι καλλιτέχνες ίσως κάποια µέρα δηµιουργούν γλυπτά η τρισδιάστατους πίνακες σε ένα εικονικό στούντιο. Επίδοξοι τουρίστες θα µπορούν να κάνουν µία εικονική βόλτα στο προορισµό των διακοπών τους για να πάρουν µία ιδέα του περιβάλλοντος. Οι επιχειρήσεις τέλος θα µπορούν να κάνουν δυναµική χρήση της VRML στους τοµείς της προώθησης προϊόντων και της διαφήµισης. Οι πιθανές λοιπόν χρήσεις της VRML δεν έχουν σχεδόν όρια και είναι απλά θέµα χρόνου µέχρι να γίνει αντιληπτό το πλήρες δυναµικό της. 24

26 Κεφάλαιο 3 ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 3.1 PHANTOM Xαρακτηριστικά To 1993 οι Tomas Massie και Kenneth Salisbury από το τεχνολογικό ινστιτούτο τεχνητής νοηµοσύνης της Μασαχουσέτης παρουσίασαν την δική τους αλληλεπίδραση αφής, γνωστή ως PHANToM. Πρόσφατα η συσκευή PHANToM βγήκε στο εµπόριο από την εταιρία Sensable Technologies Inc. Το PHANToM (εικόνα 3.1.1) είναι µία συσκευή γραφείου µε µία δακτυλήθρα στην άκρη της. Επιτρέπει στον χρήστη της να έχει την αίσθηση της επαφής και ασκεί δύναµη ανάδρασης στην άκρη του δακτύλου όταν αυτός επιδρά µε εικονικά 3 αντικείµενα. Υπάρχουν και συσκευές PHANToM (εικόνα 3.1.2) που στη άκρη του µηχανικού συστήµατος σύνδεσης,στη θέση της δακτυλήθρας, έχουν µια γραφίδα και χρήστης την κρατάει όπως έναν κοινό στυλό. Η γραφίδα στην άλλη άκρη της είναι συνδεδεµένη µε µηχανικά ελάσµατα που στέλνουν δυνάµεις ανάδρασης όταν πραγµατοποιείται σύγκρουση µε εικονικά αντικείµενα. Εικονα Εικόνα Συσκευή PHANToM µε δακτυλήθρα Συσκευή PHANToM µε γραφίδα ΤΥΠΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ PHANToM 1.0 Ανάλυση θέσης : 0.03 mm 25

27 Κεφάλαιο 3 Χώρος εργασίας : 13x18x25 cm Μέγιστη ασκούµενη δύναµη ανάδρασης : 8.5 Ν Interface : PCI ή ISA κάρτα διασύνδεσης ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Η συσκευή PHANTOM έχει το πλεονέκτηµα όχι µόνο της άσκησης δυνάµεων ανάδρασης στην άκρη του δακτύλου αλλά επίσης παρέχει την αίσθηση της επαφής. Το κύριο µειονέκτηµα της είναι ότι µπορεί να αναγνωρίσει µικρά αντικείµενα που χωράνε στο χώρο εργασίας της. Οι άνθρωποι όταν έρχονται σε συνθήκες αλληλεπίδρασης µε αντικείµενα χρησιµοποιούν και τα δύο τους χέρια και όλα τους τα δάκτυλα. Εποµένως η πληροφορία που λαµβάνουν είναι περισσότερη συγκρινόµενη µε την άντληση πληροφορίας αφής χρησιµοποιώντας το PHANTOM που διαθέτει ένα µόνο σηµείο επαφής. Είναι αντιληπτό ότι το πλήθος των σηµείων αλληλεπίδρασης είναι ένας από τους σηµαντικότερους παράγοντες άντλησης πληροφορίας αφής ειδικά σε εφαρµογές µε άτοµα µε µειωµένη όραση ή τυφλούς. Ένας µεγάλος αριθµός από ερευνητικές οµάδες ασχολείται µε το θέµα της βελτίωσης των δυνάµεων ανάδρασης του PHANTOM έτσι ώστε µε αυτόν τον τρόπο να καταπολεµιστεί το πρόβληµα της µειωµένης πληροφορίας αφής. Αυτές οι οµάδες εστιάζουν επίσης το ενδιαφέρον τους στην αναγνώριση της υφής των επιφανειών της αλληλεπίδρασης όπως και στο καθορισµό γραφικών που βοηθούν στην καλυτέρευση της ποιότητας αλληλεπίδρασης. 3.2 ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GHOST SDK Γενικά Το περιβάλλον λογισµικού GHOST SDK είναι µια εργαλειοθήκη αντικειµενοστραφούς προγραµµατισµού C++, η οποία παρουσιάζει ένα περιβάλλον αφής σαν µια ιεραρχική συλλογή γεωµετρικών αντικειµένων και χωρικών επιδράσεων. ίνει τη δυνατότητα δηµιουργίας σκηνών αφής, χειρισµού των παραµέτρων της σκηνής και των αντικειµένων µέσα σε αυτήν, και ελέγχου της ποιότητας αλληλεπίδρασης µεταξύ των συσκευών αφής και των εικονικών αντικειµένων. Το GHOST SDK έχει το πλεονέκτηµα να λειτουργεί σε διαφορετικά συµβατά υπολογιστικά συστήµατα και µε ένα πλήθος συσκευών αλληλεπίδρασης. Ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά του είναι ότι δίνει την δυνατότητα δηµιουργίας περιβάλλοντος αφής στα οποία ο χρήστης µπορεί να παραµετροποιήσει τα χαρακτηριστικά του 26

28 Κεφάλαιο 3 περιβάλλοντος(γεωµετρία αντικειµένων κλπ),όπως επίσης και τις ιδιότητες της αλληλεπίδρασης, χρησιµοποιώντας ένα γράφο της σκηνής. Ο γράφος σκηνής είναι µια ιεραρχική συλλογή (δένδρο) κόµβων. Οι εσωτερικοί κόµβοι αναπαριστούν οµάδες αντικειµένων,που χαρακτηρίζονται από τις ιδιότητες (προσανατολισµός, αναλογία) του κόµβου-πατέρα και χαρακτηρίζουν µε τη σειρά τους τα δικά τους υπό-δένδρα. Οι τερµατικοί κόµβοι (φύλλα) αναπαριστούν κανονικές γεωµετρίες ή τρόπο αλληλεπίδρασης. Επίσης τα φύλλα εµπεριέχουν πληροφορία σχετικά µε το προσανατολισµό και την αναλογία τους,προερχόµενη από τους κόµβους πατέρες τους. Το σηµείο αλληλεπίδρασης αναπαριστάται µέσα στον γράφο σκηνής και το GHOST SDK υπολογίζει αυτόµατα τη θέση του σε σχέση µε αυτήν των αντικειµένων στην σκηνή και την στιγµή που πραγµατοποιείται σύγκρουση ασκεί την κατάλληλη δύναµη στην συσκευή αφής.ανάλογα µε την εφαρµογή το GHOST SDK µπορεί να δίνει 1) την εκάστοτε φυσική θέση της συνδεδεµένης συσκευής αφής ή 2) την θέση πάνω στην επιφάνεια του αντικειµένου στην οποία υπήρξε σύγκρουση SCP (Surface Contact Point). Επίσης δεν µπορεί ο χρήστης να δηµιουργήσει οπτικές αναπαραστάσεις των αντικειµένων στην σκηνή,όµως εάν επιθυµεί γραφικά µπορεί να χρησιµοποιήσει οποιοδήποτε περιβάλλον δηµιουργίας γραφικών. Το GHOST SDK διευκολύνει τη δηµιουργία γραφικών εµπεριέχοντας µια ποικιλία από πακέτα γραφικών ( Open GL,Οpen Inventor). Συµπερασµατικά το GHOST SDK δίνει την δυνατότητα : µοντελοποίησης περιβαλλόντων αφής χρησιµοποιώντας ιεραρχικούς γράφους σκηνής αναπαράστασης διάσπαρτων γεωµετρικών µοντέλων µέσα στην ίδια σκηνή προσδιορισµού ιδιοτήτων ( όπως τριβή, στιβαρότητα ) των γεωµετρικών µοντέλων χρήσης κόµβων που προσδιορίζουν είτε στερεότυπες συµπεριφορές είτε και τελείως ελεύθερων δυναµικές. Επίσης το GHOST SDK παρέχει: γενική υποστήριξη δηµιουργίας αλληλεπίδρασης ανθρώπου µηχανής, περιέχοντας συσκευές αφής που κατά την επαφή µε τα γεωµετρικά µοντέλα στέλνουν δυνάµεις ανάδρασης αλλά και άλλου είδους αναδράσεις όπως διεργέσεις και δονήσεις µηχανισµό ανάδρασης για το συγχρονισµό των διαδικασιών αφής και γραφικών τη δυνατότητα αυτόµατης χρησιµοποίησης αρχείων γεωµετρίας VRML Version 2.0 για την δηµιουργία της σκηνής 27

29 Κεφάλαιο 3 τη δυνατότητα επέκτασης,τροποποίησης αλλά και αντικατάστασης όλων των κλάσεων των αντικειµένων Ιεραρχία των κλάσεων Το GHOST API( Application Programming Interface) είναι γραµµένο σε γλώσσα προγραµµατισµού C++ και αποτελείται από µία οµάδα κλάσεων, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήµα. Σχήµα Το δέντρο κλάσεων του GHOST SDK Οι παραπάνω κλάσεις είναι οργανωµένες σε εννέα µεγάλες οµάδες κλάσεων οι οποίες παρουσιάζονται παρακάτω. ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ Αποτελούν την βάση για τις υπόλοιπες κλάσεις του γράφου σκηνής, αλλά οι ίδιες δεν είναι µέρος της σκηνής. Ακολουθεί µια λίστα των βασικών κόµβων κλάσεων στον παρακάτω πίνακα: 28

30 Κεφάλαιο 3 ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ gstnode gsttransform gstboundedhapticobject gstshape gstdynamic ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Βασική κλάση για όλους τους κόµβους της σκηνής Βασικός κόµβος κλάσης που προσθέτει 3 µετασχηµατισµούς και αναδράσεις στους κόµβους Βασικός κόµβος κλάσης για αντικείµενα περιορισµένα σε όγκο Βασικός κόµβος κλάσης για γεωµετρικούς κόµβους αφής Βασική κλάση που προσθέτει δυναµική συµπεριφορά σε ένα παιδί υπό-γράφο ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΙ ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ Προσφέρουν την δυνατότητα οµαδοποίησης των κόµβων µέσα σε ένα γράφο σκηνής. Στο GHOST SDK υπάρχει ένας µόνο ιεραρχικός κόµβος κλάσης. ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΣ ΚΟΜΒΟΣ ΚΛΑΣΗΣ gstseparator ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Iεραρχικός κόµβος κλάσης που επιτρέπει την οµαδοποίηση κόµβων κάτω από ένα υποδέντρο ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ Το GHOST SDK επιτρέπει σε αντικείµενα µε διαφορετικά µοντέλα γεωµετρίας να συνυπάρχουν στην ίδια σκηνή. Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι γεωµετρικής αναπαράστασης: 1. τα γεωµετρικά πρωτογενή αντικείµενα,όπως σφαίρες,κύβοι,κώνοι κ.α. 2. αντικείµενα αποτελούµενα από οµάδες τριγώνων Όλες οι κλάσεις γεωµετρίας αποτελούν υποκλάσεις του gstshape και µια λίστα τους παρουσιάζεται στον παρακάτω πίνακα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΗΣ gstcube gstcone gstcylinder ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Κλάση σχήµατος κύβου Κλάση σχήµατος κώνου Κλάση σχήµατος κυλίνδρου 29

31 Κεφάλαιο 3 gstsphere gsttorus gsttripolymeshhaptic Κλάση σχήµατος σφαίρας Κλάση σχήµατος σπείρας Κλάση αφής οµάδας τριγώνων ΥΝΑΜΙΚΟΙ ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ Προσθέτουν δυναµική συµπεριφορά σε κάθε γεωµετρικό αντικείµενο. Οι δυναµικές προδιαγραφές επιτρέπουν στα αντικείµενα να κινούνται και να επαναπροσανατολίζονται ανταποκρινόµενα σε εξωτερικές δυνάµεις. ΥΝΑΜΙΚΟΙ ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ gstbutton gstdial gstslider gstrigidbody ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Κλάση δυναµικού κουµπιού υναµική κλάση µετρητή υναµική κλάση ολίσθησης υναµική κλάση άκαµπτου σώµατος ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΑΦΗΣ (PHANTOM) Χρησιµοποιώντας τις δύο κλάσεις της συσκευής Phantom ο χρήστης µπορεί να δηµιουργήσει ένα κόµβο που θα περιέχει πληροφορίες σχετικά µε την κατάσταση και την θέση της συσκευής ή ένα κόµβο που θα περιέχει χωρική πληροφορία σχετικά µε το Phantom όπως πχ το σηµείο επαφής επιφάνειας ( SCP). To σηµείο αυτό είναι µια προβολή του τελικού σηµείου του Phantom πάνω σε µια επιφάνεια του γεωµετρικού αντικειµένου αφής. ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΑΦΗΣ gstphantom gstphantom_scp ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Αναπαριστά τη συσκευή αλληλεπίδρασης Phantom στη σκηνή Αναπαριστά το σηµείο επαφής επιφάνειας (SCP) στην σκηνή Οι παρακάτω κλάσεις δίνουν τη δυνατότητα δηµιουργίας περιορισµών όγκου για την επιφάνεια εργασίας του Phantom. 30

32 Κεφάλαιο 3 ΕΠΙΠΡΟΣΘΕΤΟΙ ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΑΦΗΣ gstboundary gstboundarycube ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Bασικός κόµβος κλάσης για τα όρια του Phantom Υποκλάση του gstboundary για την δηµιουργία περιορισµών όγκου σε σχήµα κύβου ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ To GHOST SDK περικλείει µια σειρά από κλάσεις που υποστηρίζουν την δηµιουργία χωρικών επιδράσεων αφής για την ρεαλιστική ανάπτυξη αλληλεπίδρασης µεταξύ ανθρώπου και µηχανής. Αυτές οι κλάσεις παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ gsteffect gstbuzzeffect gstconstrainteffect gstinertialeffect ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Βασική κλάση για χωρικές επιδράσεις του Phantom ηµιουργεί δόνηση στον σηµείο αφής του Phantom Περιορίζει το σηµείο αφής του Phantom σε ένα σηµείο ή ευθεία ή επιφάνεια ηµιουργεί αδράνεια ή εσωτερική τριβή στο σηµείο επαφής του Phantom ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ ΧΕΙΡΙΣΜΟΥ ίνουν την δυνατότητα µετασχηµατισµού (µετατόπιση, περιστροφή,αναλογία) γεωµετρικών αντικειµένων µε τη συσκευή Phantom και προσθήκης επιδράσεων αφής κατά την διάρκεια του µετασχηµατισµού. Παρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί: ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ ΧΕΙΡΙΣΜΟΥ gstmanipulator gsttranslatemanip gstrotatemanip gstscalemanip ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Βασική κλάση για χειρισµό κόµβων Κόµβος χειρισµού µετατόπισης Κόµβος χειρισµού περιστροφής Κόµβος χειρισµού αναλογίας 31

33 Κεφάλαιο 3 ΥΝΑΜΙΚΟΙ ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ ΤΟΥ PHANTOM Χρησιµοποιούνται για τον έλεγχο της θέσης και του προσανατολισµού των παιδιών του δυναµικού κόµβου του Phantom. Αυτοί οι κόµβοι µπορεί να αλληλεπιδράσουν µε άλλους κόµβους του Phantom και οι δυνάµεις αντίδρασης που προκύπτουν εφαρµόζονται στους δυναµικούς κόµβους του Phantom. Οι δυναµικοί κόµβοι κλάσεων του Phantom παρουσιάζονται παρακάτω. ΥΝΑΜΙΚΟΙ ΚΟΜΒΟΙ ΚΛΑΣΕΩΝ ΤΟΥ PHANTOM gstphantomdynamic gsttranslatedynamic gstrotatedynamic ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Βασική κλάση για δυναµικούς κόµβους του Phantom Ελέγχει τη θέση κάθε υποδέντρου του Phantom στη σκηνή Ελέγχει τη θέση και τον προσανατολισµό κάθε υποδέντρου του Phantom στη σκηνή ΚΛΑΣΗ ΣΚΗΝΗΣ Παρέχει τη βάση της διαδικασίας της προσοµοίωσης του GHOST SDK. Η σκηνή είναι έτοιµη για αλληλεπίδραση όταν ένα αντικείµενο προστίθεται στην σκηνή και η ρουτίνα startservoloop() καλείται. ΚΛΑΣΗ ΣΚΗΝΗΣ gstscene ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Xειρίζεται την σκηνή και την προσοµοίωση της ΤΥΠΟΙ Ε ΟΜΕΝΩΝ Υπάρχει µεγάλη ποικιλία από κλάσεις τύπων δεδοµένων οι οποίες παρουσιάζονται στη συνέχεια: 32

34 Κεφάλαιο 3 ΤΥΠΟΙ Ε ΟΜΕΝΩΝ gstnodename gstplane gstpoint gsttransformmatrix gstvertex gstedge gsttripoly gsttripolymesh gstray gstline gstvector ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Κλάση για αποθήκευση ονόµατος κόµβου Κλάση επιφάνειας Κλάση καρτεσιανού 3 σηµείου Οµοιογενής 4x4 πίνακα µετασχηµατισµού Κλάση οµάδας κορυφών τριγώνου Κλάση οµάδας πλευρών τριγώνου Κλάση οµάδας πολυγώνων Κλάση οµάδας τριγώνων Κλάση ακτίνας Κλάση γραµµής Κλάση καρτεσιανού 3 διανύσµατος Χρησιµοποιώντας το GHOST SDK Στην παράγραφο αυτή περιγράφεται µια τυπική GHOST SDK εφαρµογή και βασικές έννοιες προγραµµατισµού. Αυτές οι έννοιες περιγράφονται διαµέσου απλών παραδειγµάτων και εικόνων ακολουθούµενες από λεπτοµερείς επεξηγήσεις. Όπως φαίνεται στην εικόνα 2 µια τυπική εφαρµογή GHOST SDK πρέπει: να δηµιουργεί ένα περιβάλλον αφής προσδιορίζοντας τον γράφο σκηνής να ξεκινά την διαδικασία προσοµοίωσης (servoloop) να καλεί ειδικές συναρτήσεις που περιλαµβάνουν την δηµιουργία και χρήση γραφικών να επικοινωνεί µε τη διαδικασία προσοµοίωσης αφής όταν χρειάζεται να εκτελεί διαδικασίες καθαρισµού όταν η εφαρµογή ολοκληρώνεται 33

35 Κεφάλαιο 3 Εικόνα Τυπική εφαρµογή του GHOST SDK Παράδειγµα χρήσης του GHOST SDK. H διαδικασία δηµιουργίας ενός περιβάλλοντος αφής περιλαµβάνει δύο βασικά βήµατα: Χτίσιµο ενός γράφου σκηνής που περιέχει γεωµετρίες,διαχωριστές και δυναµικούς κόµβους. Προσθήκη ενός ή περισσοτέρων PHANToM στη σκηνή. Οι παραπάνω διαδικασίες θα περιγραφούν µέσω του παραδείγµατος που ακολουθεί. Στο παράδειγµα εισάγεται ένα ροµπότ (σχήµα 3.2.3) στην σκηνή µε τέτοιο τρόπο ώστε τα γεωµετρικά σχήµατα που το αποτελούν να σχηµατίζουν µια δενδρική διάταξη που ονοµάζεται κόµβος γράφου. Σχήµα Ροµπότ 34

36 Κεφάλαιο 3 Ο κόµβος γράφου (εικόνα 3.2.4) είναι µια οµάδα από κόµβους ταξινοµηµένοι µε ιεραρχικό τρόπο σε µορφή δέντρου. Ένας κόµβος τίθεται σαν ρίζα του δέντρου και οι υπόλοιποι κόµβοι εξαρτώνται από τον κόµβο ρίζα. Οι εσωτερικοί κόµβοι χρησιµεύουν για την οµαδοποίηση αντικειµένων,ενώ η θέση τους,η περιστροφή και το µέγεθος τους εξαρτάται από τον κόµβο ρίζα. Η προσθήκη ενός δυναµικού κόµβου προσθέτει δυναµικά χαρακτηριστικά στο υποδέντρο από κάτω του. Οι τερµατικοί κόµβοι ή φύλλα αναπαριστούν γεωµετρίες ή διασυνδέουν το PHANToM,ενώ επίσης η θέση,ο προσανατολισµός και το µέγεθος τους εξαρτάται από τον κόµβο ρίζα. Στο παράδειγµα µας ο κόµβος ρίζας περιέχει πέντε παιδιά. Τα τρία από τα πέντε αυτά παιδιά είναι εσωτερικοί κόµβοι ενώ τα άλλα δύο είναι τερµατικοί κόµβοι (φύλλα). Οι δύο τερµατικοί κόµβοι περιέχουν την γεωµετρία του κεφαλιού του ροµπότ που είναι µια σφαίρα και την γεωµετρία του σώµατος του ροµπότ που είναι ένας κύλινδρος. Οι εσωτερικοί κόµβοι περιέχουν σαν παιδιά τους τις γεωµετρίες των ποδιών (δύο κύλινδροι), του δεξιού χεριού (ένας κύλινδρος και ένας κύβος) και του αριστερού χεριού (ένας κύλινδρος και ένας κύβος). Εικόνα Παράδειγµα κόµβου γράφου Ακολουθεί βήµα προς βήµα η διαδικασία που πρέπει να ακολουθεί για την κατασκευή της δενδρικής µορφής του παραπάνω σχήµατος : 35

37 Κεφάλαιο 3 36

38 Κεφάλαιο 3 37

39 Κεφάλαιο Η ΣΥΣΚΕΥΗ CYBERGLOVE Χαρακτηριστικά Η συσκευή CyberGlove (εικόνα 3.3.1) είναι ένα ειδικά διαµορφωµένο γάντι µικρού βάρους µε ενσωµατωµένους εύκαµπτους αισθητήρες. Οι αισθητήρες µετρούν την θέση των δακτύλων και του καρπού. Υπάρχουν δύο µοντέλα του γαντιού για το κάθε χέρι, το γάντι µε τους 18 αισθητήρες και το γάντι µε τους 22 αισθητήρες. Το γάντι µε τους 18 αισθητήρες αναπαριστά το κάθε δάκτυλο µε δύο αισθητήρες, όπως επίσης διαθέτει αισθητήρες για τα τρία είδη κάµψεων του καρπού και για την βάση του αντίχειρα. Το γάντι µε τους 22 αισθητήρες προσθέτει αισθητήρες για να µετρήσει την κάµψη του ακρινής κλείδωσης των πέντε δακτύλων. ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΤΟΥ CYBERGLOVE: 38

40 Κεφάλαιο 3 Ανάλυση αισθητήρα : 0.5 degrees Επαναληπτικότητα αισθητήρα : 1 degree (ανάλογα µε το φόρεµα του γαντιού) Γραµµικότητα αισθητήρα : 0.62% µέγιστη µη γραµµικότητα σε µεγάλη ποικιλία κίνησης του χεριού Ρυθµός δεδοµένων : 150 εγγραφές/ δευτερόλεπτο(χωρίς φίλτρο) ή 112 εγγρ./ δευτερόλεπτο (µε φίλτρο). Όσοι λιγότεροι αισθητήρες τόσο µεγαλύτερος ρυθµός δεδοµένων. Interface : RS-232. Παρέχονται και αναλογικοί αισθητήρες επίσης Εικόνα Εικόνα Η συσκευή CyberGlove Η συσκευή CyberGlove µε προσαρτηµένο tracker To CyberGlove είναι µία από τις διαδεδοµένες συσκευές που πουλιούνται στο εµπόριο και παρέχει την δυνατότητα της ανάγνωσης της κίνησης του ανθρώπινου χεριού µέσω των γωνιών στις κλειδώσεις των δακτύλων και του καρπού. ιαθέτοντας και ένα ανιχνευτή θέσης (tracker),προσαρτηµένο στην βάση του καρπού (εικόνα 4.1.2)αυξάνεται κατά πολύ το πεδίο εργασίας του γαντιού,αφού µπορούµε να γνωρίζουµε την ακριβή θέση αλλά και κατάσταση του χεριού µέσα στον τρισδιάστατο χώρο δράσης του ανιχνευτή θέσης. 3.4 H ΣΥΣΚΕΥΗ CYBERGRASP Χαρακτηριστικά H συσκευή CyberGrasp είναι ένας µηχανικός σκελετός που στέλνει δυνάµεις ανάδρασης και προσαρτάται πάνω στη συσκευή CyberGlove.Οι δυνάµεις αυτές παράγονται µέσα από ένα 39

41 Κεφάλαιο 3 δίκτυο τεντόνων που καταλήγει στα ακροδάκτυλα στα οποία εφαρµόζονται κατακόρυφα. Στο σύνολο της ο συνδυασµός του CyberGlove και του CyberGrasp (εικόνα 3.4.1) δίνει την δυνατότητα της ανίχνευσης της θέσης και του προσανατολισµού του χεριού,της µέτρησης της καµπυλότητας των δακτύλων, της γωνίας µεταξύ κάθε δακτύλου και της άσκησης δύναµης ανάδρασης σε αυτά. ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΤΟΥ CYBERGRASP : Χώρος εργασίας : ακτίνας ενός µέτρου Μέγιστη ασκούµενη δύναµη : 12 Ν ανά δάκτυλο Ανάλυση δύναµης : 12 bit ανάλυση Interface : RS-232 ή Ethernet Απαιτήσεις : Συσκευή CyberGlove 22 αισθητήρων, ένας ανιχνευτής θέσης (6 DOF). Εικόνα Η συσκευή CyberGrasp To CyberGrasp είναι η τελευταία συσκευή αφής µε δυνάµεις ανάδρασης που έχει αναπτυχθεί και έχει συχνά χρησιµοποιηθεί σε πλήθος ερευνών. Οι Margaret, Sukhatme και Hespanha στο πανεπιστήµιο της νότιας California χρησιµοποίησαν το CyberGrasp για να βοηθήσουν τυφλούς ανθρώπους να µάθουν λέξεις,ήχους και σχήµατα αντικειµένων.στο Rutgers πανεπιστήµιο του 40

42 Κεφάλαιο 3 New Jersey οι ερευνητές Schettino, Adamovich και Poizner ανέπτυξαν µία έρευνα µε χρήση ενός CyberGrasp σχετικά µε το πώς οι άνθρωποι χρησιµοποιούν τα χέρια τους και τα δάκτυλα για να πιάσουν αντικείµενα που είχαν δει προηγούµενα. Αυτοί παρατήρησαν ότι µία νοερή απεικόνιση ενός αντικειµένου είναι απαραίτητη στους χρήστες για να αναγνωρίζουν και να χειρίζονται αντικείµενα ακόµα και χωρίς να τα έχουν δει. Παρόλα αυτά όµως µερικοί ερευνητές έχουν διαγνώσει ελλείψεις σχετικά µε τον ρεαλισµό της προσοµοίωσης του πιασίµατος εικονικών αντικειµένων ο οποίος είναι αναγκαίος σε περιβάλλον εικονικής πραγµατικότητας µε απουσία οπτικής επαφής. 3.5 TO ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ VHT Εισαγωγή στο περιβάλλον VHT Η εργαλειοθήκη του Virtual Hand (VHT) αποτελεί µια εφαρµογή ανάπτυξης που περιέχεται στο VirtualHand Suite 2000 και βασικός σκοπός της είναι να βοηθήσει τους χρήστες να ενσωµατώσουν εύκολα την τρισδιάστατη αλληλεπίδραση του χεριού σε πραγµατικό χρόνο στο λογισµικό εφαρµογής, ελαχιστοποιώντας ταυτόχρονα την προσπάθεια ανάπτυξης. Οι πολυσύνθετοι τρισδιάστατοι κόσµοι δεν είναι εύκολο να εφαρµοστούν και οι προγραµµατιστές ξοδεύουν πολύτιµο χρόνο για να καταλάβουν όλες τις εσωτερικές λειτουργίες συσκευών εισόδου / εξόδου όπως είναι οι CyberGlove, CyberTouch και CyberGrasp. Tην λύση στα παραπάνω προβλήµατα έρχεται να δώσει η VHT και επιπροσθέτως γλιτώνει τους προγραµµατιστές από το χάσουν χρόνο σε σύνθετες έννοιες όπως η ανίχνευση σύγκρουσης, τα γραφικά αφής και η προσθήκη εικονικών µοντέλων. Η VHT προσφέρει αυτόµατο έλεγχο των εικονικών χεριών, ένα κόσµο προσοµοίωσης µε γραφικές αναπαραστάσεις και ένα µοντέλο χεριού για τις αλληλεπιδράσεις µεταξύ των οντοτήτων. Η VHT βιβλιοθήκη χωρίζεται σε ένα αριθµό συναρτησιακών περιεχοµένων. Το γεγονός αυτό αντανακλάται και στην διαίρεση των βιβλιοθηκών. Στο πρώτο µέρος περιλαµβάνεται λογισµικό σχετικό µε την διαµόρφωση και την διαχείριση της συσκευής.συγκεκριµένα περιέχονται οι κλάσεις εκείνες που υποστηρίζουν τον εξοπλισµό των συσκευών, όπως επίσης και µία οµάδα από κλάσεις υπεύθυνες για µαθηµατικούς υπολογισµούς σε τρισδιάστατο χώρο και τέλος µια οµάδα από κλάσεις µε ειδικές λειτουργίες. Το δεύτερο µέρος,που αποτελεί τον πυρήνα του λογισµικού, περιλαµβάνει την σκηνή αφής µε υποστήριξη προσοµοίωσης,αλληλεπίδρασης µε αντικείµενα, προσθήκης µοντέλων µε τη βοήθεια ενός µοντέλου ανθρώπινου χεριού µε δυνατότητες εξερεύνησης και µετακίνησης εικονικών αντικειµένων. Στο τρίτο µέρος περιέχονται πακέτα βελτιστοποίησης της ποιότητας της διαδικασίας και κάποιες βιβλιοθήκες σχετικά µε την 41

43 Κεφάλαιο 3 ανίχνευση σύγκρουσης και άλλες διεργασίες. Η διαίρεση αυτή του VHT φαίνεται παραστατικά στο παρακάτω σχήµα: Σηµειώνεται ότι όλο το λογισµικό έχει υλοποιηθεί σε γλώσσα προγραµµατισµού C++ και παρέχεται ένα κατάλληλο περιβάλλον ανάπτυξης συµβατό σε WINDOWS NT ή σε SGI IRIX Κλάσεις και παραδείγµατα Σε αυτή την παράγραφο θα γίνει µια αναφορά στις βασικές κλάσεις του λογισµικού VHT. ΚΛΑΣΗ ΓΟΝΕΑΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ GHM vht6dofdevice vhtarray Γενική κλάση µοντέλου χεριού. Συσκευή εισόδου 6 βαθµών ελευθερίας. Μεταβλητής διάστασης πίνακας. vhtbaddata public vhtbaseexception Για την αντιµετώπιση άγνωστων τύπων δεδοµένων. vhtbadlogicexcp public vhtbaseexception Εσωτερικό λάθος αποτέλεσµα µη επανακτήσιµης λογικής κατάστασης. vhtbaseexception Βασική κλάση για την αντιµετώπιση λαθών. vhtboundingsphere public vhtnodecomponent Σφαιρικά όρια για υπο-γράφους της σκηνής αφής ή εξωτερικούς κόµβους (φύλα). vhtcollide vhtcollisionengine vhtcollisionfactory vhtcollisionpair vhtcollisiontracker Κλάση τοπικής σύγκρουσης εικονικού µοντέλου. ιαχείριση ανίχνευσης σύγκρουσης. ιαδικασίες διαχείρισης σύγκρουσης. Σύγκρουση 2 αντικειµένων. Κλάση εσωτερικού χεριού Ghost. 42

44 Κεφάλαιο 3 ΚΛΑΣΗ ΓΟΝΕΑΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ vhtcomponent public vhttransformgroup Υπογράφος µη σύγκρουσης. vhtcontactpatch vhtconvexhull vhtcriticalsection Εφαπτόµενο επίπεδο επιφάνειας. Τρισδιάστατος κυρτός φλοιός γεωµετρίας. Μηχανισµός ανεξάρτητου κλειδώµατος πλατφόρµας. vhtcyberglove public vhtglove Σύνδεση συσκευής CyberGlove. vhtcybergloveemulator public vhtglove Προσωµοιωτής λογισµικού CyberGlove. vhtcybergrasp public vhtdevice Σύνδεση CyberGrasp. vhtcybergraspkin public vhtkinematics Ανάλυση κίνησης CyberGrasp. vhtcybertouch public vhtcyberglove Σύνδεση συσκευής CyberTouch. vhtdatanode vhtdebugutility vhtdevice vhtdynamicattributes vhtengine vhtexternalattributes public vhtphysicalattributes public vhtphysicalattributes Κόµβος γράφου σκηνής. Debug utility. Βασική κλάση συσκευής vtidm. υναµική συµπεριφορά αντικειµένων. ιαχείριση προσοµοίωσης. Εξωτερικά φυσικά χαρακτηριστικά. vhtfacesetoptimal public vhtnodeoptimizers Σχεδίαση για VTi's IndexedFaceSet ελαχιστοποιηµένης εφαρµογής. vhtfeedbackglove public vhtcyberglove Κλάση ανάδρασης γαντιού. vhtgeometry public vhtnodecomponent Γεωµετρία αφής. vhtghosthandgeometry public vhthandgeometry Γεωµετρία χεριού. vhtghosthumanhand public vhthumanhand Κλάση ανθρώπινου χεριού. vhtglove public vhtdevice Κλάση γαντιού. vhtglovedata vhtgraspstatemanager Μη διαµορφωµένα δεδοµένα χεριού. ιαχείριση κατάστασης πιασίµατος αντικειµένων. vhtgroup public vhtnode Κόµβος οµαδοποίησης γράφων σκηνής. vhthandgeometry vhthandmaster vhthapticeffect Κλάση γεωµετρίας χεριού. Κλάση συνδυασµού γαντιού και tracker. Κλάση περιγραφής παραµέτρων αφής. vhthumanfinger public vhtgroup Ανθρώπινο δάκτυλο. vhthumanhand vhthumanhandattributes vhtioconn vhtkinematics public vhtexternalattributes Μοντέλο ανθρώπινου χεριού. Φυσική συµπεριφορά ανθρώπινου χεριού. Σύνδεση VTIDM. Κλάση κίνησης χεριού. vhtmassproperties public vhtnodecomponent Χαρακτηριστικά µάζας. vhtmatrixstack vhtnodecomponent vhtnodeholder vhtnodeoptimizers public vhtscenegraphobject Οµάδα µετασχηµατισµών. Βασική κλάση συµπεριφοράς κόµβου Κόµβος συλλογής δεδοµένων. Κλάση οπτοκοποίησησς για VTI ελαχιστοποιηµένης εφαρµογής µε VRML. 43

45 Κεφάλαιο 3 ΚΛΑΣΗ ΓΟΝΕΑΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ vhtnodeparser Κλάση εισαγωγής γράφων σκηνής σε VHT περιβάλλον. vhtnullptrexcp public vhtbaseexception Όταν ένας pointer δεν οδηγεί πουθενά. vhtobject vhtoctreenode Η ρίζα για όλα τα VHT αντικείµενα της σκηνής. Οκταδικό κελί. vhtogldrawer public vhtvrcontext Αναπαράσταση OpenGL VRMLs. vhtoutofboundexcp public vhtbaseexception Πρόσβαση σε πίνακα µε δείκτη που είναι είτε πολύ χαµηλός είτε πολύ ψηλός. vhtpairtable ιαχείριση σύγκρουση ζευγαριού. vhtphalanx public vhttransformgroup Φάλαγγα δακτύλων ανθρώπινου χεριού. vhtphysicalattributes public vhtnodecomponent Φυσικά χαρακτηριστικά. vhtquaternion vhtscenegraphobject 3 περιστροφή. Βασικός γράφος σκηνής αντικειµένων. vhtshape3d public vhtnode 3 σχήµα. vhtsimulation Προσοµοίωση vhtswitch public vhtgroup Υπογράφος διακλάδωσης οµάδων. vhtsymmetrictable public vhttable Τετραγωνικός πίνακας συµµετρίας. vhttable Μεταβλητής διάστασης πίνακας για γρήγορη πρόσβαση. vhttracker public vhtdevice Κλάση διασύνδεσης ανιχνευτή θέσης. vhttrackerdata οµή δεδοµένων ανιχνευτή θέσης. vhttrackeremulator public vhttracker Λογισµικό προσωµοιωτή ανιχνευτή θέσης. vhttransform3d 3 οµοιογενής µετασχηµατισµός. vhttransformgroup public vhtgroup Οµάδα κόµβων µε µετασχηµατισµό. vhtunimplexcp public vhtbaseexception Μη εφαρµοσµένη µέθοδος. vhtvector3d 3 διάνυσµα. vhtvertexbox public vhtvertexgeometry Κορυφή γεωµετρίας παραλληλεπίπεδου. vhtvertexcone public vhtvertexgeometry Κορυφή γεωµετρίας κώνου. vhtvertexcylinder public vhtvertexgeometry Κορυφή γεωµετρίας κυλίνδρου. vhtvertexgeometry public vhtgeometry Κορυφή γεωµετρίας. vhtvertexsphere public vhtvertexgeometry Κορυφή σφαίρας. vhtvrappearance public vhtvrsfnode Ελαχιστοποιηµένη εφαρµογή κόµβου APPEARANCE. vhtvrcontext Σχεδίαση VRML. vhtvrcoordinate public vhtvrsfnode Ελαχιστοποιηµένη εφαρµογή κόµβου συντεταγµένων. vhtvrgroup public vhtvrsfnode Ελαχιστοποιηµένη εφαρµογή οµάδας κόµβων. vhtvrindexedfaceset public vhtvrsfnode Ελαχιστοποιηµένη εφαρµογή κόµβου INDEXED FACE SET. vhtvrmaterial public vhtvrsfnode Ελαχιστοποιηµένη εφαρµογή κόµβου υλικού. vhtvrsfnode Ρίζα κλάσης Vti VRML εφαρµογής. vhtvrshape public vhtvrsfnode Ελαχιστοποιηµένη εφαρµογή κόµβου σχήµατος. 44

46 Κεφάλαιο 3 ΚΛΑΣΗ ΓΟΝΕΑΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ vhtvrtransform public vhtvrsfnode Ελαχιστοποιηµένη εφαρµογή κόµβου µετασχηµατισµών. vhtvrmlnode public vhtdatanode Κόµβοι δεδοµένων που περιέχουν VTi VRMLs. vhtvrmlparser public vhtnodeparser Γράφος σκηνής που περιέχει VTi VRMLs. vhtwitnessplane Επιφάνεια επιβεβαίωσης συγκρούσεων. Ακολουθεί µια αναφορά σε βασικές κλάσεις και σε κύριους τοµείς του περιβάλλοντος λογισµικού VHT : Η βασική κλάση vhthumanhand Μια από τις πρώτες σε ιεραρχία κλάσεις είναι αυτή του ανθρώπινου εικονικού χεριού vhthumanhand.επιτρέπει στον χρήστη εύκολα να προσδιορίσει τι είδους συσκευή θα χρησιµοποιήσει,ενώ η ίδια η κλάση αναλαµβάνει να εκτελέσει πολλές λειτουργίες αυτόµατα. Βασικός σκοπός της είναι να κάνει αυτές τις συσκευές εισόδου / εξόδου όσο πιο εύχρηστες γίνεται όπως παραδείγµατος χάριν το ποντίκι του υπολογιστή σε τυπικές εφαρµογές. Χειρισµός αντικειµένων και αλληλεπίδραση Αναπτύσσοντας µια εφαρµογή τρισδιάστατης αλληλεπίδρασης είναι µια πολύπλοκη διαδικασία εξαιτίας της αναγκαιότητας του προσδιορισµού της µορφής των αντικειµένων και της κατάστασης τους σε πραγµατικό χρόνο. Το VHT έχει µία ειδική παράγραφο που αναφέρεται στα παραπάνω ζητήµατα. Η ιεραρχία αφής και τα σχετιζόµενα φίλτρα εισαγωγής παρέχουν έναν εύκολο τρόπο προσδιορισµού των γεωµετρικών και φυσικών ιδιοτήτων των ψηφιακών αντικείµενων. Η µηχανή ανίχνευσης σύγκρουσης είναι σε θέση να ανιχνεύσει κάθε επαφή των αντικειµένων καθώς αυτά αλλάζουν µορφή και κατάσταση και παρέχει επίσης και ένα περιβάλλον προσοµοίωσης. Αναπαράσταση Οι περισσότερες εφαρµογές απαιτούν την αναπαράσταση µαθηµατικής και γεωµετρικής πληροφορίας σε τρισδιάστατα αντικείµενα σε οπτική µορφή. Παρόλο που στο VHT δεν περιέχεται ειδική παράγραφο για την αναπαράσταση που αναφέρθηκε,είναι απαραίτητη η συνεργασία διεργασιών για την επίτευξη ρεαλιστικών αποτελεσµάτων. Έτσι το VHT παρέχει ένα γράφο σκηνής δεδοµένων που συνδέει τα δεδοµένα µε τα αντικείµενα αφής για το συγχρονισµό τους ή την αναγγελία µιας αλληλεπίδρασης αφής. Επίσης προσφέρει την λειτουργικότητα της αναπαράστασης ψηφιακών χεριών που µιµούνται την συµπεριφορά του ανθρώπινου χεριού µετρηµένο µε συσκευές όπως αυτής του CyberGlove. 45

47 Κεφάλαιο 3 ηµιουργώντας µια εφαρµογή Αρχικά στην εφαρµογή πρέπει να καθοριστεί ποιες συσκευές θα χρησιµοποιηθούν. Στη συνέχεια πρέπει να ακολουθηθούν τρία βασικά βήµατα όταν χρησιµοποιείται το VHT ως κύριος τρόπος προσοµοίωσης της αφής στην εφαρµογή. 1 Το πρώτο βήµα είναι να συνδεθούν οι συσκευές CyberGlove, CyberGrasp και ένας ανιχνευτής θέσης (tracker). H διεύθυνση του CyberGlove δίνεται µέσω µιας βοηθητικής υποκλάσης που ονοµάζεται vhtioconn. Για την σύνδεση των συσκευών πρέπει να δοθούν σαν παράµετροι το όνοµα της συσκευής, η θύρα στην οποία θα γίνει η σύνδεση, η µέγιστη ταχύτητα λειτουργίας όπως και ο αριθµός της θύρας διαχείρισης εργασιών. 3. Μετά την σύνδεση των συσκευών ακολουθεί η διαδικασία του συνδυασµού του ανιχνευτή θέσης µε την συσκευή CyberGlove,που επιτυγχάνεται µε χρήση της κλάσης vhthandmaster. Τέλος το αντικείµενο της κλάσης vhthandmaster χρησιµοποιείται για την κατασκευή του αντικειµένου της κλάσης vhthumanhand, που όπως εξηγήθηκε και παραπάνω εκτελεί πολλές βασικές διαδικασίες χειρισµού του µοντέλου χεριού αυτόµατα. 4. Το τρίτο βήµα είναι η δηµιουργία του περιβάλλοντος της εφαρµογής µε χρήση των κλάσεων vhtengine και vhtsimulation.h κλάση vhtengine αποτελεί τον βασικό υπεύθυνο της εφαρµογής πραγµατικού χρόνου. Από την στιγµή που το καθολικό αντικείµενο της κλάσης vhtengine είναι διαθέσιµο, η κλάση vhthumanhand µπορεί να λειτουργεί µε αυτόµατη διαχείριση.η κλάση vhtengine λοιπόν εκτελεί όλες τις διεργασίες µε την δική της λογική εκτέλεσης,περιλαµβάνοντας και την διαχείριση της κλάσης vhthumanhand. Οι διεργασίες που περιγράφηκαν αποτελούν µια υποδοµή της εφαρµογής υπεύθυνη για χειρισµό βασισµένο σε µοντέλο χεριού. Εποµένως πρέπει να ακολουθήσει η διεργασία κατά την οποία η εφαρµογή θα αλληλεπιδράσει µε το VHT παρέχοντας µια λογική προσοµοίωσης. Αυτό πραγµατοποιείται µε χρήση της κλάσης vhtsimulation. Όταν το αντικείµενο της κλάσης vhtengine έχει όλες τις απαραίτητες πληροφορίες,τότε καλείται η συνάρτηση start() και η προσοµοίωση αρχίζει. 46

48 Κεφάλαιο 3 Γραφική απεικόνιση σκηνής Για την διαχείριση της γεωµετρικής πληροφορίας µε ένα πρότυπο τρόπο, το VHT χρησιµοποιεί γραφήµατα σκηνής που περιέχουν υψηλού επιπέδου περιγραφές των γεωµετριών. Τα γραφήµατα σκηνής χρησιµοποιούνται ευρέως σε εφαρµογές γραφικών µε υπολογιστές µε σκοπό την αναπαράσταση των γεωµετρικών συσχετίσεων µεταξύ όλων των περιεχοµένων σε µία σκηνή. Το γράφηµα µιας σκηνής αφής είναι µια δοµή οργάνωσης δεδοµένων για την αποθήκευση πληροφορίας εικονικής πραγµατικότητας,όπως είναι οι γεωµετρίες,οι µετασχηµατισµοί συντεταγµένων και η οµαδοποίηση χαρακτηριστικών, για τον σκοπό της ανίχνευσης σύγκρουσης,της ανάδρασης αφής και της προσοµοίωσης της διαδικασίας. Κάθε αντικείµενο της σκηνής µπορεί να αναπαρασταθεί σαν ένας συνδυασµός ενός αριθµού γεωµετρικών οντοτήτων τοποθετηµένων σε θέσεις σύµφωνα µε το τοπικό σύστηµα συντεταγµένων του αντικειµένου. Επίσης κάθε αντικείµενο χαρακτηρίζεται από ένα µετασχηµατισµό σύµφωνα µε το συνολικό σύστηµα συντεταγµένων,που προσδιορίζει την βάση του τοπικού συστήµατος συντεταγµένων του αντικειµένου. Το VHT δίνει την δυνατότητα της µετατροπής ενός µετασχηµατισµού σηµείου από το τοπικό σύστηµα στο συνολικό σύστηµα συντεταγµένων. Ένα γράφηµα σκηνής πρέπει να περιλαµβάνει τουλάχιστον δύο τύπους κόµβων, τους γεωµετρικούς κόµβους και τους κόµβους οµαδοποίησης µετασχηµατισµών. Οργανώνοντας αυτούς τους δύο τύπους σε µια δενδρική δοµή δεδοµένων επιτυγχάνεται η δηµιουργία µιας ιεραρχίας γεωµετρικών µετασχηµατισµών που εφαρµόζεται στα γεωµετρικά σχήµατα. Στο περιβάλλον VHT οι κλάσεις vhttransformgroup και vhtshape3d παρέχουν την προαναφερθείσα βάση κόµβων. Στο σχήµα φαίνεται η σχέση µεταξύ της ιεραρχικής δοµής δεδοµένων της σκηνής και της αναπαράστασης αυτής στην οθόνη. Σχήµα Γράφος σκηνής και αναπαράσταση του στην οθόνη 47

49 Κεφάλαιο 3 Το περιβάλλον λογισµικού VHT είναι ένα πολύτιµο εργαλείο για εφαρµογές αλληλεπίδρασης αφής που χρησιµοποιούν µοντέλα χεριού. εν θα ακολουθήσει όµως περαιτέρω ανάλυση των δυνατοτήτων του περιβάλλοντος λογισµικού VHT γιατί αυτό δεν αποτελεί αντικείµενο αυτής της διπλωµατικής εργασίας. 48

50 Κεφάλαιο 4 ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ PHANTOM CYBERGLOVE KAI CYBERGRASP 4.1 ΓΙΑΤΙ ΜΑΖΙ Από όσα αναφέρθηκαν και σε προηγούµενα κεφάλαια κάθε µία από τις συσκευές εικονικής πραγµατικότητας έχει πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα. Συγκεκριµένα το PHANToM πλεονεκτεί έναντι των άλλων στο ότι όχι µόνο ασκεί δυνάµεις ανάδρασης στην άκρη του δακτύλου αλλά παρέχει επίσης και την αίσθηση της επαφής. Έτσι εκτός της πληροφορίας της αφής το PHANToM µπορεί να δώσει και πληροφορία υφής, τριβής και σκληρότητας της επιφάνειας µε την οποία έρχεται σε επαφή. Το βασικό µειονέκτηµα του είναι ότι διαθέτει ένα µόνο σηµείο επαφής αλληλεπίδρασης µε τα αντικείµενα. Έτσι όση καλή ποιότητα σύγκρουσης και εάν παρέχει το PHANToM, το ένα σηµείο επαφής του µειονεκτεί σηµαντικά σε σχέση µε τα 10 σηµεία αλληλεπίδρασης (δάκτυλα) που διαθέτει ο άνθρωπος σε καθηµερινές εφαρµογές. Ένα δεύτερο µειονέκτηµα του είναι ο µικρός χώρος µέσα στον οποίο µπορεί να δράσει το PHANToM. Ο συνδυασµός των συσκευών CyberGlove και CyberGrasp αποτελεί ένα µέσο αλληλεπίδρασης αφής µε πέντε σηµεία επαφής,όπως ακριβώς και το ανθρώπινο χέρι, µε µεγάλο χώρο δράσης αφού µε χρήση ενός ανιχνευτή θέσης (tracker) ο χώρος εργασίας του συνδυασµού των συσκευών γίνεται ίσος µε τον χώρο που λειτουργεί ο tracker. To βασικό όµως µειονέκτηµα του συνδυασµού των συσκευών CyberGlove, CyberGrasp και tracker είναι η ποιότητα της δύναµης ανάδρασης. Οι δυνάµεις ανάδρασης ασκούνται κάθετα στην άκρη κάθε δακτύλου και το αποτέλεσµα της αλληλεπίδρασης δεν µπορεί να χαρακτηριστεί ρεαλιστικό. Εποµένως ο συνδυασµός των παραπάνω συσκευών εικονικής πραγµατικότητας πραγµατοποιείται για να εκµεταλλευτεί τα πλεονεκτήµατα της κάθε µιας συσκευής ξεχωριστά, τα οποία και παρουσιάζονται αναλυτικά στον παρακάτω πίνακα : 49

51 Κεφάλαιο 4 PHANToM CyberGrasp Πλεονεκτήµατα Μειονεκτήµατα -Υψηλή πιστότητα της ανάδρασης µε δυνατότητα αναπαράστασης λεπτοµερειών -Σταθερό σηµείο αναφοράς -Υπάρχει η δυνατότητα προσοµοίωσης δυνάµεων όπως το βάρος -Περιορισµένος χώρος εργασίας -Περιορισµός της ανάδρασης σε συγκεκριµένες κατευθύνσεις. (ακόµη και στην περίπτωση της έκδοσης µε 6 βαθµούς ελευθερίας η ανάδραση δεν καλύπτει πλήρως το χώρο ). -Ανάδραση σε ένα δάκτυλο ή σε ολόκληρο το χέρι -Υπάρχει δυνατότητα επέκτασης του χώρου εργασίας -Ανάδραση ανεξάρτητη σε κάθε δάκτυλο -Σηµείο αναφοράς της συσκευής η παλάµη του χρήστη. - εν υπάρχει η δυνατότητα συνολικής ανάδρασης για προσοµοίωση δυνάµενων όπως το βάρος -Κατεύθυνση ανάδρασης περίπου κάθετη στο ακροδάκτυλο. - εν παρέχει πληροφορία για τη θέση του χεριού, για το σκοπό αυτό απαιτεί την σύνδεση µε συσκευές ανίχνευσης θέσης. -Το βάρος της συσκευής επιβαρύνει το χρήστη Όπως προκύπτει και από τον παραπάνω πίνακα οι συσκευές απτικής ανάδρασης δεν έχουν τη δυνατότητα να προσφέοουν συνολικές λύσεις. Παρά το γεγονός ότι η χρήση των συσκευών µπορεί να προσφέρει στη λειτουργικότητα ενός εικονικού περιβάλλοντος οι υπάρχουσες συσκευές δεν µπορούν σε καµία περίπτωση να αποτελέσουν µια φυσική απτική διεπαφή µεταξύ του ανθρώπου και του εικονικού περιβάλλοντος που δηµιουργείται στον Η/Υ. Η πρωτότυπη λοιπόν συσκευή ανάδρασης θα δηµιουργηθεί από τον συνδυασµό - ολοκλήρωση των δύο δηµοφιλέστερων εµπορικών συσκευών απτικής ανάδρασης CyberGrasp και Phantom τα οποία υπάρχουν ήδη στο Εργαστήριο Εικονικής και Επαυξηµένης Πραγµατικότητας του Ινστιτούτου Πληροφορικής και Τηλεµατικής. Ο χρήστης φοράει το CyberGlove και στη συνέχεια εφαρµόζει πάνω σε αυτό τον εξωτερικό σκελετό του CyberGrasp. Στη συνέχεια εισάγει τον δείκτη του στην δακτυλήθρα του PHANToM. Με αυτόν τον τρόπο στον δείκτη παρέχεται η υψηλή ποιότητα αλληλεπίδρασης αφής ενώ στα άλλα δάκτυλα ασκούνται οι δυνάµεις ανάδρασης του CyberGrasp. Έτσι η συσκευή διαθέτει πέντε σηµεία επαφής εκ των οποίων το ένα παρέχει την ρεαλιστική αλληλεπίδραση του PHANToM. Στην συγκεκριµένη εφαρµογή υπάρχει και το µειονέκτηµα του µικρού χώρου εργασίας το οποίο δεν µπορεί να ξεπεραστεί και εποµένως θα περιοριστούµε σε αυτό. 50

52 Κεφάλαιο 4 Σχήµα Συνδυασµός συσκευών PHANToM και Cybergrasp 4.2 ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΣΚΗΝΗΣ Σύνδεση των τριών συσκευών Ένα πρώτο πρόβληµα που έπρεπε να αντιµετωπιστεί είναι σε ποιο περιβάλλον Θα αναπαρασταθεί η εφαρµογή. Το GHOST SDK έχει το δικό του περιβάλλον αναπαράστασης της εφαρµογής, όπως επίσης και το VHT διαθέτει δικό του περιβάλλον αναπαράστασης. Επίσης υπάρχει και µια τρίτη επιλογή της χρήσης ξεχωριστού περιβάλλοντος στη γλώσσα γραφικών GL. Ύστερα από µια σειρά δοκιµών επιλέχθηκε το περιβάλλον αναπαράστασης του GHOST SDK που από µόνο του παρέχει οπτική αναπαράσταση της γραφίδας του PHANToM και των εικονικών αντικειµένων που είναι στη σκηνή. Έχοντας επιλεγεί το περιβάλλον αναπαράστασης αυτό που πρέπει να ακολουθήσει είναι η σύνδεση και των τριών συσκευών εικονικής πραγµατικότητας σε αυτό. Επιλέγοντας την θύρα εισόδου στην οποία θα συνδεθούν οι συσκευές και την µέγιστη ταχύτητα λειτουργίας τους πραγµατοποιείται η σύνδεση των CyberGlove και CyberGrasp. Η σωστή διαµόρφωση της σκηνής είναι απαραίτητη για την ορθή λειτουργία της εφαρµογής. Αρχικά δηµιουργείται ο βασικός κόµβος της ρίζας που θα προσδιορίζει τους κόµβους-παιδιά.θα δηµιουργηθεί δηλαδή µια δοµή δέντρου µε ρίζα της τον κόµβο ρίζας. Οι κόµβοι-παιδιά χρησιµεύουν για την οµαδοποίηση γεωµετριών ή για την σύνδεση του PHANToM. Συγκεκριµένα ο κόµβος ρίζας περιέχει τέσσερα παιδιά,τέσσερις εσωτερικούς κόµβους που εισάγουν στην σκηνή το PHANToM, ένα κώνο που θα βοηθήσει για 51

53 Κεφάλαιο 4 την οπτικοποίηση του PHANToM, το µοντέλο δοµής ενός χεριού και ένα VRML µε το οποίο θα γίνει η αλληλεπίδραση µε τις συσκευές. Η δοµή δέντρου φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: Σχήµα Η δοµή δέντρου της σκηνής Στον πρώτο εσωτερικό κόµβο περιέχεται ο τερµατικός κόµβος (φύλλο) που αναπαριστά τη συσκευή PHANToM στη σκηνή. Στον δεύτερο εσωτερικό κόµβο γεωµετρίας περιέχεται ο τερµατικός κόµβος που εισάγει έναν κώνο στην σκηνή, στον οποίο εφαρµόζεται µετασχηµατισµός που θέτει σε αυτόν την µετατόπιση και περιστροφή της γραφίδας του PHANToM. Το περιεχόµενο των εσωτερικών κόµβων του µοντέλου της δοµής χεριού και εισαγωγής VRMLs παρουσιάζονται στις επόµενες παραγράφους ηµιουργία δοµής του χεριού Η εφαρµογή της αλληλεπίδρασης µε εικονικά αντικείµενα απαιτεί την οπτικοποίηση ενός µοντέλου ανθρώπινου χεριού στην σκηνή. Η επιλογή όµως του τρόπου αναπαράστασης του χεριού είναι πολύ σηµαντική και πρέπει να γίνει µε προσοχή. Αν χρησιµοποιηθεί σαν µοντέλο χεριού ένα VRML τότε καθίσταται αδύνατο να έχουµε κίνηση των δακτύλων αφού το µοντέλο θα κινείται αυτούσιο και µε σταθερή την µορφή µε την οποία εισήχθηκε αρχικά στην σκηνή. 52

54 Κεφάλαιο 4 Εποµένως γίνεται κατανοητό ότι το µοντέλο χεριού πρέπει να περιέχει µια συλλογή από µικρά µοντέλα που θα αναπαριστούν τµήµατα του χεριού που µπορούν να κινηθούν αυτόνοµα. Έτσι λαµβάνοντας υπόψιν την γεωµετρία του ανθρώπινου χεριού,η συλλογή θα αποτελείται από ένα τµήµα που αναπαριστά την παλάµη και τρία µικρά τµήµατα για κάθε ένα δάκτυλο. Σε αυτό το σηµείο πρέπει να γίνει µια αναφορά στη θεωρία γραφικών και τον τρόπο αναπαράστασης αντικειµένων. Ένα αντικείµενο αναπαριστάται γραφικά από ένα σύνολο τριγώνων που στον τρισδιάστατο χώρο προσοµοιώνουν τις διάφορες επιφάνειες (σχήµα ). Σχήµα Αναπαράσταση αντικειµένων Το σύνολο των τριγώνων αποθηκεύεται στον υπολογιστή σε δύο ειδών πίνακες. Ο ένας πίνακας περιέχει τις συντεταγµένες των κορυφών των τριγώνων και ο άλλος περιέχει τους συνδυασµούς των κορυφών για την δηµιουργία των τριγώνων. Τα παραπάνω γίνονται πιο κατανοητά µε το παράδειγµα που ακολουθεί (σχήµα 4.2.3). Σχήµα Τρόπος αποθήκευσης τριγώνων 53

55 Κεφάλαιο 4 Στον πρώτο πίνακα παρατηρούµε ότι αποθηκεύονται οι συντεταγµένες των κορυφών των δύο τριγώνων. Κάθε κορυφή χαρακτηρίζεται από την γραµµή στην οποία είναι αποθηκευµένη. Έτσι στον δεύτερο πίνακα σε κάθε γραµµή υπάρχει µια τριάδα αριθµών που αντιστοιχούν στις γραµµές του προηγούµενου πίνακα,δηλαδή στις κορυφές που αποτελούν το κάθε τρίγωνο. Το περιβάλλον λογισµικού VHT διαθέτει µία κλάση η οποία µας παρέχει τις γεωµετρίες των τµηµάτων του χεριού σε µορφή πινάκων µε τον τρόπο που παρουσιάστηκε παραπάνω. Με αυτές τις γεωµετρίες δηµιουργείται µια δοµή δέντρου που εισάγεται σαν παιδί στον εσωτερικό κόµβο της δοµής χεριού. Επιπροσθέτως το περιβάλλον λογισµικού VHT µας δίνει τη δυνατότητα ανά πάσα στιγµή να γνωρίζουµε τις γωνίες κάµψης των δακτύλων,τις γωνίες των δακτύλων σε σχέση µε την παλάµη ή και µεταξύ τους. Επίσης µε αυτήν την δενδρική µορφή παρέχεται η θέση κάθε τµήµατος του µοντέλου χεριού ανά πάσα στιγµή µε σηµείο αναφοράς την θέση της παλάµης.με άλλα λόγια οι θέσεις και οι γωνίες δίνονται µε αναφορά σε ένα νέο σύστηµα συντεταγµένων, αυτό του µοντέλου χεριού. Σύµφωνα µε την ιεραρχία αυτή τα τµήµατα της παλάµης,και των εσωτερικών τµηµάτων των δακτύλων βρίσκονται στο πρώτο επίπεδο. Τα κεντρικά τµήµατα των δακτύλων αποτελούν παιδιά των εκάστοτε εσωτερικών τµηµάτων των δακτύλων της προηγούµενου επιπέδου και η διαδικασία αυτή ισχύει οµοίως και για τα ακραία τµήµατα. Ο µετασχηµατισµός που υφίσταται ένας εσωτερικός κόµβος εφαρµόζεται και στα παιδιά του κόµβου, γεγονός επιθυµητό αφού παραδείγµατος χάριν για τον υπολογισµό του µετασχηµατισµού του ακραίου τµήµατος πρέπει να αθροίσουµε τους µετασχηµατισµούς όλων των τµηµάτων του χεριού που είναι σε υψηλότερο επίπεδο. Επίσης ορίζοντας µία φορά τις σχετικές µετατοπίσεις των τµηµάτων του χεριού (σε τοπικό σύστηµα συντεταγµένων) επιτυγχάνουµε τη σωστή µορφοποίηση του µοντέλου, χωρίς να χρειάζεται να υπολογίζονται κάθε φορά οι θέσεις των τµηµάτων ως αναφορά το καθολικό σύστηµα συντεταγµένων. 54

56 Κεφάλαιο 4 55

57 4.2-3 Καθορισµός των κόµβων εισαγωγής VRMLs. Κεφάλαιο 4 Για να συµπληρωθεί η συνολική ιεραρχική δεντρική δοµή της σκηνής µένει να προσδιοριστεί το περιεχόµενο του εσωτερικού κόµβου εισαγωγής µοντέλων VRMLs. Το περιβάλλον λογισµικού GHOST SDK του PHANToM διαθέτει µια κλάση που εκτελεί λειτουργίες εισαγωγής,επεξεργασίας και ανίχνευσης λαθών µοντέλων VRMLs. Εποµένως το περιεχόµενο του κόµβου που προαναφέραµε καθορίζεται σχεδόν αυτόµατα. Έχοντας καθορίσει την δοµή της σκηνής ακολουθεί ο προσδιορισµός και καθορισµός της θέσης και της περιστροφής του µοντέλου του χεριού έτσι ώστε ο προσανατολισµός του ακραίου τµήµατος του δείκτη να είναι ίδιος µε τον προσανατολισµό της γραφίδας του PHANToM,όπως επίσης και ο υπολογισµός των δυνάµεων ανάδρασης που θα ασκεί το CyberGrasp στα δάκτυλα. Το πότε θα ασκούνται αυτές οι δυνάµεις καθορίζεται µε τον αλγόριθµο ανίχνευσης συγκρούσεων PQP, ο οποίος απαιτεί την µετατροπή των µοντέλων από µορφή VRML σε ειδική µορφή PQP µοντέλων. Για την δηµιουργία των PQP µοντέλων πρέπει να εξαχθεί από τον κόµβο που περιέχει το VRML η συλλογή των τριγώνων. Κάθε κλάση του λογισµικού GHOST SDK χαρακτηρίζεται από ένα ειδικό τύπο. Έτσι και η υπεύθυνη κλάση για την συλλογή των τριγώνων έχει ένα χαρακτηριστικό τύπο από τον οποίο µπορεί να αναγνωριστεί. Η θέση της συλλογής των τριγώνων δεν είναι σταθερή σε κάθε VRML και µπορεί να βρίσκεται σε οποιοδήποτε επίπεδο της ιεραρχίας των κόµβων του. Πραγµατοποιείται λοιπόν ένας έλεγχος αρχικά στα παιδιά του πρώτου επιπέδου και στη συνέχεια ο έλεγχος συνεχίζεται στα επόµενα επίπεδα (σχήµα 4.2.5). Ο έλεγχος αυτός γίνεται συγκρίνοντας τον ειδικό τύπο της κλάσης του εκάστοτε παιδιού µε τον ειδικό τύπο της κλάσης που είναι υπεύθυνη για την συλλογή των τριγώνων. Όταν βρεθεί το παιδί εκείνο που το περιεχόµενο του έχει ειδικό τύπο κλάσης ίδιο µε τον τύπο της κλάσης συλλογής τριγώνων τότε ο έλεγχος σταµατάει και το περιεχόµενο του παιδιού σώζεται. Το περιεχόµενο αυτό είναι στην ουσία δύο πίνακες, στον ένα είναι αποθηκευµένες οι κορυφές των τριγώνων, µία ανά σειρά, και στον άλλο αποθηκεύονται σε κάθε σειρά οι τριάδα των κορυφών που αποτελούν κάθε τρίγωνο. Σχήµα Αναζήτηση συλλογής τριγώνων 56

58 Κεφάλαιο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΧΕΡΙΟΥ Η χρήση των Quaternions Σε αυτήν την παράγραφο γίνεται µια αναφορά στους µετασχηµατισµούς στον τρισδιάστατο χώρο και στο πως αυτοί επιτυγχάνονται µε χρήση της θεωρίας των quaternions. Αρχικά ένα σηµείο V στον χώρο µετασχηµατίζεται (µετατόπιση,περιστροφή και κλιµάκωση ) µε τις εξής σχέσεις : V = V + D V = S V V = R V όπου D είναι το διάνυσµα µετατόπισης, S και R είναι οι πίνακες κλιµάκωσης και περιστροφής αντίστοιχα. Αυτές οι τρεις λειτουργίες είναι οι πιο διαδεδοµένοι µετασχηµατισµοί που χρησιµοποιούνται στα γραφικά υπολογιστών. Θέλοντας οι τρεις αυτοί µετασχηµατισµοί να συνδυάζονται και να χρησιµοποιούνται µε τον ίδιο τρόπο,θα χρησιµοποιηθεί ένα οµοιογενές σύστηµα συντεταγµένων. Ο πρακτικός λόγος που γίνεται αυτό είναι για να εκφραστεί και η µετατόπιση σαν πολλαπλασιασµός πίνακα και όχι σαν προσθήκη διανύσµατος. Έτσι σε ένα οµοιογενές σύστηµα συντεταγµένων ένα σηµείο (x, y, z ) αναπαρίσταται από τον πίνακα : 1 z y x και η µετατόπιση µπορεί να εκφραστεί όπως και οι άλλοι δύο µετασχηµατισµοί : Mετατόπιση V = T V = ' ' ' z y x T T T z y x Z Y X + = + = + = Z Y X T z z T y y T x x ' ' ' Κλιµάκωση V = S V = Z Y X S S S S Άρα = = = Z Y X S z z S y y S x x ' ' '

59 Κεφάλαιο 4 Περιστροφή V = R V Για την περιστροφή ενός αντικειµένου στον τρισδιάστατο χώρο πρέπει να καθοριστεί ένας άξονας περιστροφής. O πίνακας περιστροφής γύρω από τον άξονα x είναι : R X 1 0 = cosθ sinθ 0 0 sinθ cosθ O πίνακας περιστροφής γύρω από τον άξονα y είναι : R Y cosθ 0 = sinθ sinθ 0 cosθ O πίνακας περιστροφής γύρω από τον άξονα z είναι : R Z cosθ sinθ = 0 0 sinθ cosθ Η συνολική λοιπόν µετατόπιση δίνεται από την σχέση V = R S T V εφαρµόζοντας δηλαδή και τους τρεις µετασχηµατισµούς. Ο γενικός πίνακας µετασχηµατισµού προκύπτει τελικά A A A A A A A A A TX T Y T Z 1 όπου ο εσωτερικός υποπίνακας Α εκφράζει την περιστροφή και κλιµάκωση ενώ ο πίνακας Τ εκφράζει την µετατόπιση. Γωνιακή µετατόπιση Εκτός από τον παραπάνω τρόπο µπορούµε να ορίσουµε την περιστροφή στον τρισδιάστατο χώρο σαν µία γωνιακή µετατόπιση γύρω από ένα άξονα n ως (Θ,n). Eφαρµόζοντας γωνιακή 58

60 Κεφάλαιο 4 µετατόπιση σε ένα διάνυσµα r τότε παίρνουµε το διάνυσµα Rr (σχήµα ). Aναλύουµε το διάνυσµα r σε δύο διανύσµατα, σε ένα παράλληλο του άξονα n, το r (το οποίο παραµένει αµετάβλητο µετά την περιστροφή ) και σε ένα κάθετο στον n, r καθ. r = (n * r) n r καθ = r - (n * r) n To r καθ µε εφαρµογή του µετασχηµατισµού µετατρέπεται στο R r καθ. Κατασκευάζουµε ένα διάνυσµα της επιφάνειας που δηµιουργούν τα διανύσµατα r και R r, κάθετο στο r καθ,το οποίο υπολογίζεται από την σχέση : V = n x r καθ = n x r Έτσι R r καθ = (cos Θ) r καθ + (sin Θ) V. Eποµένως : R r = R r + R r καθ = R r + (cos Θ) r καθ + (sin Θ) V = (n * r) n + cos Θ (r - (n * r) n) + sin Θ n x r = (cos Θ) r + (1- cos Θ) n (n * r) + ( sin Θ ) n x r ( 1 ) Σχήµα Γωνιακή µετατόπιση (Θ, n) του r. 59

61 Κεφάλαιο 4 Quarternions O µεγάλος µαθηµατικός William Hamilton από το 1830 άρχισε να ενδιαφέρεται για τους µιγαδικούς αριθµούς. Οι µιγαδικοί αριθµοί έχουν την µορφή a + i b όπου a και b είναι πραγµατικοί αριθµοί και επίσης ισχύει : i 2 = -1. Οι µιγαδικοί αριθµοί ορίζουν µια επιφάνεια ( µιγαδική επιφάνεια ) όπου ο ένας άξονας είναι πραγµατικός και ο άλλος φανταστικός. Για περισσότερα από 10 χρόνια ο Hamilton προσπαθούσε να επεκτείνει αυτήν την ιδέα µε σκοπό να ορίσει ένα µιγαδικό όγκο προσθέτοντας και ένα δεύτερο µιγαδικό άξονα. Ένας τέτοιος αριθµός θα αποτελούνταν από τρία συστατικά : ένα πραγµατικό και δύο φανταστικά. Όµως παρ όλες τις προσπάθειες δεν κατάφερε να το επιτύχει. Στις 16 Οκτωβρίου 1843 καθώς περπατούσε την γέφυρα του Broome στο ουβλίνο,πηγαίνοντας σε µία συνάντηση, σε µια στιγµή έµπνευσης,συνειδητοποίησε ότι χρειάζονταν τρεις και όχι δύο φανταστικοί άξονες µε τις εξής ιδιότητες : i 2 = j 2 = k 2 = -1 i j = k j i = -k Έτσι µέσα στον ενθουσιασµό του χάραξε την διαπίστωση του στη µία πλευρά της γέφυρας και ονόµασε τον αριθµό q = a + bi + cj + dk quaternion. Σήµερα για ευκολία χρησιµοποιείται η έκφραση q = (s, v ) όπου (s, v ) = s + u x i + u y j + u z k Το s αποτελεί το µονόµετρο µέρος του quaternion,ενώ το v αποτελεί το διανυσµατικό µέρος του µε άξονες τα i, j και k. Χρησιµοποιώντας τους παραπάνω κανόνες προκύπτουν εύκολα τα παρακάτω χαρακτηριστικά : Έστω ότι ορίζουµε τα quaternions µε την µορφή Q = q 1 + i q 2 + j q 3 + k q 4 = [q 1, [q 2, q 3,q 4 ] ] = [ q r,q v ] = [q 1, q 2, q 3,q 4 ]. -Όταν -Όταν ισχύει q v = 0 τότε έχουµε πραγµατικό quaternion ισχύει q r = 0 τότε έχουµε διανυσµατικό quaternion Πρόσθεση quaternions : p + q = [p 1, p 2, p 3,p 4 ] + [q 1, q 2, q 3,q 4 ] = [p 1 + q 1, p 2 + q 2, p 3 + q 3, p 4 + q 4 ]. 60

62 Κεφάλαιο 4 Ο πολλαπλασιασµός δύο quaternions : p = (p r, p v ) και q = (q r, q v ) δίνεται από την σχέση p q = (p r q r p v q v, p r q v + q r p v + p v x q v ) που αποτελεί και αυτός quaternion. Πρέπει να προσεχτεί ότι εκτός από τον όρο p v x q v υπάρχει µεγάλη οµοιότητα µεταξύ του πολλαπλασιασµού quaternions και του πολλαπλασιασµού µιγαδικών αριθµών : (a 1 + i b 1 ) (a 2 + i b 2 ) = (a 1 a 2 b 1 b 2 ) + i (a 1 b 2 + a 2 b 1 ). Ειδικές περιπτώσεις (για διανυσµατικά quatenions (p r = q r = 0)) ισχύει : -p q = [ - p v q v, p v x q v ] -Αν p και q παράλληλα τότε p q = [- p v q v, 0 ] - Αν p και q κάθετα τότε p q = [ 0, p v x q v ] Επίσης : -συζυγές quaternion Q = [, ] q r q v 1 Q -αντίστροφο quaternion: Q = 2 Q -µοναδιαίο quaternion: Q = 1 -αντίστροφο µοναδιαίο quaternion 1 Q = Q Θεωρούµε ένα quaternion µε µηδενικό το πρώτο µέρος του δηλαδή p = ( 0, r ) και ένα µοναδιαίο quaternion q = ( s, v ) ορίζουµε την σχέση R q (p) = q p q -1. Χρησιµοποιώντας τους κανόνες πολλαπλασιασµού και το γεγονός ότι 1 q = q (το q µοναδιαίο) προκύπτει η σχέση R q (p) = ( 0, ( s 2 v v ) r + 2 v (v r) + 2 s v x r ). Επειδή όµως το µοναδιαίο q µπορεί να γραφτεί µε την µορφή q = ( cos Θ, sin Θ n ) µε n = 1 έχουµε : R q (p) = ( 0, (cos 2 Θ sin 2 Θ )r + 2 sin 2 Θ n ( n r ) + 2 cos Θ sin Θ nxr ) = ( 0, cos 2Θ r + (1 - cos 2Θ) n ( n r ) + sin2θ nxr) (2) Συγκρίνοντας την σχέση ( 2 ) που προέκυψε και την σχέση ( 1 ) παρατηρούµε ότι εκτός του παράγοντα 2 που εµφανίζεται στην γωνία, υπάρχεί οµοιότητα στην µορφή. Εποµένως το γεγονός της περιστροφής ενός διανύσµατος r κατά µία γωνιακή µετατόπιση (Θ, n) είναι το ίδιο παίρνοντας την γωνιακή µετατόπιση, αναπαριστώντας την από το µοναδιαίο quaternion 61

63 q = ( cos Θ, sin Θ n ) και εφαρµόζοντας την πράξη q() q Κεφάλαιο 4 στο quaternion ( 0, r ). Έτσι µπορούµε να παραµετροποιήσουµε την περιστροφή στον τρισδιάστατο χώρο µε τους εξής τέσσερις παράγοντες : cos (Θ/2), sin (Θ/2) n x, sin (Θ/2) n y, sin (Θ/2) n z Συµπερασµατικά εκτελώντας σε ένα διάνυσµα V την πράξη Q V Q -1 σηµαίνει ότι περιστρέφουµε το διάνυσµα V κατά γωνία 2φ = 2 cos -1 (q r ) γύρω από τον άξονα q v Mετατόπιση και περιστροφή µοντέλου του χεριού Αυτή η παράγραφο αναφέρεται στον τρόπο µε τον οποίο επιτυγχάνεται η ρεαλιστική αναπαράσταση του µοντέλου του χεριού στην σκηνή. Με άλλα λόγια θέλουµε η κίνηση του µοντέλου στην σκηνή να είναι ακριβώς ίδια µε την κίνηση του ανθρώπινου χεριού που φοράει το γάντι. Έτσι κρίθηκε αναγκαίο αρχικά να δηµιουργηθεί µια συνάρτηση που θα καλείται συνεχώς και µέσα στη οποία θα εκτελούνται οι διαδικασίες της µετατόπισης και περιστροφής του χεριού όπως και κάποιες άλλες (ανίχνευση σύγκρουσης,αλλαγή ιδιοτήτων επιφανειών) που αναφέρονται σε επόµενες παραγράφους. Αρχικά δηµιουργήθηκε µια συνάρτηση που θα είναι υπεύθυνη για την σωστή κίνηση των δακτύλων και του καρπού χωρίς να λαµβάνει µέριµνα για την συνολική µετατόπιση και περιστροφή ολόκληρου του χεριού. Αυτή η συνάρτηση λαµβάνει τις 23 γωνίες που δίνει το γάντι CyberGlove και τις θέτει ανά πάσα στιγµή στο µοντέλο χεριού. Η διαδικασία του υπολογισµού της θέσης και περιστροφής του χεριού στο καθολικό σύστηµα συντεταγµένων αποτελείται από τα εξής βήµατα: διαβάζεται η θέση της εξωτερικής φάλαγγας του δείκτη (V1) σύµφωνα µε το τοπικό σύστηµα συντεταγµένων του µοντέλου χεριού διαβάζεται η περιστροφή της εξωτερικής φάλαγγας του δείκτη που εκφράζεται µε το Quaternion Q1 σύµφωνα µε το τοπικό σύστηµα συντεταγµένων του µοντέλου χεριού διαβάζεται η θέση (V2) και η περιστροφή εκφρασµένη µε Quaternion ( Q2) της γραφίδας του PHANToM σύµφωνα µε το καθολικό σύστηµα συντεταγµένων 62

64 Κεφάλαιο 4 Όπως έχει αναφερθεί και προηγουµένως ο χρήστης της εφαρµογής φοράει το γάντι και µετά τοποθετεί την εξωτερική φάλαγγα του δείκτη στην δακτυλήθρα του PHANToM. Εποµένως γίνεται κατανοητό ότι η εξωτερική φάλαγγα του δείκτη θα έχει πάντα την ίδια περιστροφή που θα έχει η δακτυλήθρα ή η γραφίδα του PHANToM ανάλογα µε την εφαρµογή. Το quaternion Q1 λοιπόν που εκφράζει την περιστροφή του ακραίου µοντέλου του δείκτη πρέπει να πολλαπλασιαστεί µε ένα quaternion Q ώστε να εξισωθεί µε το Q2 που είναι σε αναφορά µε το συνολικό σύστηµα συντεταγµένων. Έχουµε λοιπόν : Q 1 * Q = Q 2 Q = Q 2 * Q1 1 Το quaternion Q εκφράζει την επιθυµητή περιστροφή που πρέπει να εφαρµοστεί στο µοντέλο χεριού. Αντίστοιχα πρέπει να υπολογιστεί και η µετατόπιση του µοντέλου του χεριού ώστε να επιτευχθεί η ρεαλιστική οπτικοποίηση της κίνησης του. Στο σχήµα φαίνεται το διάνυσµα θέσης της γραφίδας του PHANToM a και το διάνυσµα θέσης του ακραίου τµήµατος του δείκτη b σύµφωνα µε το τοπικό σύστηµα συντεταγµένων του χεριού. Σχήµα Υπολογισµός διανύσµατος θέσης καρπού Άρα το διάνυσµα θέσης του καρπού του µοντέλου χεριού σύµφωνα µε το καθολικό σύστηµα 63

65 Κεφάλαιο 4 συντεταγµένων υπολογίζεται από τη σχέση : Εποµένως εφαρµόζοντας την περιστροφή Q και την µετατόπιση x στο µοντέλο του χεριού επιτυγχάνουµε την σωστή τοποθέτηση του στη σκηνή ( σχήµα 4.3.3). Σχήµα Γραφίδα του PHANToM και εξωτερική φάλαγγα του δείκτη µε ίδια κατεύθυνση 4.4 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΣΥΓΚΡΟΥΣΗΣ Αλγόριθµοι ανίχνευσης σύγκρουσης Το επόµενο βήµα µετά την τοποθέτηση του µοντέλου του χεριού στη σωστή θέση είναι η αλληλεπίδραση αφής µε εικονικά αντικείµενα. Πρέπει δηλαδή να ληφθεί µέριµνα για την άσκηση δυνάµεων ανάδρασης στα δάκτυλα του χεριού µε χρήση της συσκευής CyberGrasp που εφαρµόζεται πάνω στην συσκευή CyberGlove. Ο έλεγχος της άσκησης των δυνάµεων αυτών πραγµατοποιείται µε εφαρµογή αλγορίθµων ανίχνευσης σύγκρουσης και συγκεκριµένα του αλγορίθµου PQP στα δάκτυλα του αντίχειρα, του µέσου, του παράµεσου και του µικρού και του αλγορίθµου του PHANToM στον δείκτη. Ακολουθεί µια εισαγωγή στους αλγορίθµους ανίχνευσης σύγκρουσης. Στόχος της ανίχνευσης σύγκρουσης είναι να εντοπίζει και να αναφέρει κατά τρόπο αυτόµατο τη σύγκρουση µεταξύ δύο γεωµετρικών µοντέλων πριν αυτή συµβαίνει. Το πρόβληµα της ανίχνευσης σύγκρουσης συναντάται στο τεχνικό σχέδιο µε τη χρήση υπολογιστή (CAD),στη ροµποτική, στα γραφικά υπολογιστών, στα εικονικά περιβάλλοντα και σε αρκετές ακόµη εφαρµογές. Εκτός από τη βασική λειτουργία που πραγµατοποιούν οι αλγόριθµοι ανίχνευσης 64

66 Κεφάλαιο 4 σύγκρουσης διερευνούν επίσης και ποια ακριβώς µέρη των µοντέλων είναι σε επαφή σε περίπτωση σύγκρουσης, την ελάχιστη ευκλείδεια απόσταση µεταξύ των δύο µοντέλων καθώς και την ελάχιστη µετατόπιση που απαιτείται προκειµένου να διαχωριστούν δύο µοντέλα, ένα εκ των οποίων έχει εισβάλει στο άλλο. Τα σενάρια στα οποία εφαρµόζεται ένας τέτοιος αλγόριθµος είναι ποικίλα και µπορεί να εµπλέκουν δύο ή περισσότερα µοντέλα, παραµορφώσιµα ή µη, κινούµενα ή µη. Χρησιµοποιώντας τους αλγόριθµους ανίχνευσης σύγκρουσης µπορούµε να δώσουµε σε ένα ροµπότ τη δυνατότητα να κινείται αποφεύγοντας εµπόδια. Επίσης µπορούµε να προσοµοιώσουµε δοκιµές σε εικονικά πρωτότυπα κατασκευών, αποφεύγοντας έτσι το κόστος ενός φυσικού πρωτοτύπου, ενώ παράλληλα µας δίνεται η δυνατότητα για περισσότερες δοκιµές υπό διάφορες συνθήκες. Παράδειγµα αποτελεί η εικονική δοκιµασία σύγκρουσης (crash tests) σε αυτοκίνητα. Ακόµη οι αλγόριθµοι ανίχνευσης σύγκρουσης αποτελούν αναπόσπαστο κοµµάτι των διατάξεων εικονικής αφής. Η πιο συνήθης προσέγγιση στην υλοποίηση ενός αλγορίθµου ανίχνευσης σύγκρουσης είναι η δηµιουργία µιας ιεραρχίας περιβαλλόντων όγκων ( bounding volume hierarchy BVH ) για κάθε µοντέλο. Αυτό σηµαίνει ότι το κάθε µοντέλο διαιρείται κατ επανάληψη σε µικρότερα µέρη, σε κάθε ένα από αυτά προσαρµόζεται ένας περιβάλλον όγκος και έτσι δηµιουργείται µια δοµή δεδοµένων τύπου δέντρου. Έτσι ελέγχοντας αν τα µέλη του δέντρου ενός µοντέλου επικαλύπτονται µε τα µέλη ενός δέντρου ενός άλλου µοντέλου συµπεραίνουµε αν υπάρχει σύγκρουση ή όχι και σε περίπτωση που υπάρχει ποια σηµεία των µοντέλων είναι σε επαφή. Οι περιβάλλοντες όγκοι που χρησιµοποιούνται συνήθως είναι σφαίρες,aabbs (axis aligned bounding boxes κουτιά παράλληλα µε τους άξονες συντεταγµένων) και ΟΒΒs ( oriented bounding boxes κουτιά µε προσανατολισµό που ταιριάζει στο αντικείµενο που περικλείουν ) Ο αλγόριθµος PQP O αλγόριθµος PQP περιλαµβάνει αλγορίθµους υλοποιηµένους σε γλώσσα C++ που ανιχνεύουν σύγκρουση και υπολογίζουν ακριβή απόσταση ανάµεσα σε γεωµετρικά µοντέλα αποτελούµενα από τρίγωνα. Ο υπολογισµός απόστασης επιτυγχάνεται µε δοκιµές σύγκρουσης ανάµεσα διογκωµένους όγκους ( dilated bounding volumes) των µοντέλων, δηλαδή, το πρόβληµα του υπολογισµού απόστασης ανάγεται σε πρόβληµα ανίχνευσης σύγκρουσης. Ιδιαιτερότητα του συστήµατος είναι το ότι χρησιµοποιεί τρία είδη περιβαλλόντων όγκων. οι οποίοι είναι οι εξής : 65

67 Κεφάλαιο 4 1. PSS (point swept sphere σφαίρα) 2. LSS (line swept sphere σφαίρα σαρωµένη σε ευθύγραµµο τµήµα) 3. RSS (rectangle swept sphere σφαίρα σαρωµένη σε ορθογώνιο παραλληλόγραµµο) Σχήµα Είδη περιβαλλόντων όγκων Με τη χρήση τριών ειδών περιβαλλόντων όγκων αντί ενός επιτυγχάνεται πιο στενή εφαρµογή στις γεωµετρίες. Η διαδικασία ξεκινάει έχοντας σαν δεδοµένο ένα γεωµετρικό µοντέλο, δηλαδή έναν γνωστό αριθµό τριγώνων µε γνωστές τις συντεταγµένες των κορυφών. Αρχικά εφαρµόζεται στο σύνολο των τριγώνων ένας περιβάλλον όγκος. Στη συνέχεια τα τρίγωνα χωρίζονται σε δύο οµάδες, σε κάθε µια από την οποία εφαρµόζεται ένας περιβάλλον όγκος. Η υποδιαίρεση αυτή συνεχίζεται µέχρι να καταλήξουµε σε οµάδες που περιέχουν µόνο ένα τρίγωνο. Έτσι δηµιουργείται ένα δυαδικό δέντρο του οποίου οι κόµβοι αντιστοιχούν σε περιβάλλοντες όγκους, η ρίζα αντιστοιχεί στο σύνολο της γεωµετρίας και τα φύλλα σε τρίγωνα. Σχήµα ιαχωρισµός περιβαλλόντων όγκων 66

68 Κεφάλαιο 4 Στο παρακάτω σχήµα βλέπουµε το πώς εφαρµόζεται η προαναφερθείσα µέθοδος δηµιουργίας του δυαδικού δένδρου των περιβαλλόντων όγκων σε ένα µοντέλο αυτοκινήτου. Σχήµα Εφαρµογή διαχωρισµού περιβαλλόντων όγκων Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει για µας ο κανόνας που ακολουθείται προκειµένου να διαχωριστούν τα τρίγωνα και γι αυτό τον παρουσιάζουµε: 1. επιλέγεται ένας άξονας και ένα σηµείο διαχωρισµού πάνω σε αυτόν 2. υπολογίζεται το κέντρο µάζας του κάθε τριγώνου και προβάλλεται στον άξονα 3. τα τρίγωνα διαχωρίζονται σε δύο οµάδες µε κριτήριο το αν η συντεταγµένη της προβολής τους είναι µεγαλύτερη ή µικρότερη από τη συντεταγµένη του σηµείου διαχωρισµού. ίνουµε και µια δεύτερη, ισοδύναµη, αλλά πιο περιγραφική διατύπωση για τον κανόνα διαχωρισµού : επιλέγεται ένας άξονας και ένα κάθετο σ αυτόν επίπεδο και τα τρίγωνα διαχωρίζονται σε δύο οµάδες ανάλογα µε τον ηµιχώρο στον οποίο βρίσκεται το κέντρο µάζας του Η διαδικασία ανίχνευσης σύγκρουσης Η διαδικασία ανίχνευσης σύγκρουσης ανάµεσα σε ένα µοντέλο Α και σε ένα µοντέλο Χ περιλαµβάνει µια σειρά δοκιµών επικαλύψεις ανάµεσα σε περιβάλλοντες όγκους κόµβους των 67

69 Κεφάλαιο 4 ιεραρχιών των δύο µοντέλων. Η αλληλουχία των δοκιµών αυτών παριστάνεται µε µια ιεραρχία που ονοµάζεται δέντρο δοκιµών επικάλυψης ανάµεσα σε περιβάλλοντες (BVTT bounding volume test tree ). Mέγιστο ονοµάζεται εκείνο που περιέχει όλες τις δυνατές δοκιµές και ελάχιστο εκείνο που περιέχει µόνο τις απαραίτητες. Στόχος ενός αλγορίθµου ανίχνευσης σύγκρουσης είναι να παράγει ένα BVTT όσο δυνατόν πιο κοντά στο ελάχιστο. Εικόνα ηµιουργία δέντρου BVTT Στην περίπτωση του PQP οι κόµβοι του BVTT που περιέχουν δοκιµές που δεν ανιχνεύουν σύγκρουση δεν συνεχίζονται. Επίσης προτεραιότητα στη διάσπαση έχουν οι περιβάλλοντες όγκοι µε την µεγαλύτερη διάµετρο, έτσι από την παραπάνω εικόνα µπορούµε να συµπεράνουµε ότι ο BV A έχει µεγαλύτερη διάµετρο από το BV X. Μια οπτική αναπαράσταση της αλληλουχίας των δοκιµών παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήµα : Σχήµα Αλληλουχία δοκιµών σε ένα δένδρο BVTT 68

70 Κεφάλαιο 4 Σε αυτό το σηµείο θα δοθεί περισσότερη έµφαση στην εύρεση των συνθηκών επικάλυψης των περιβαλλόντων όγκων που αποτελούν τις δενδρικές δοµές BVTT. Αρχικά υπολογίζεται η µέση τιµή µ των σηµείων ενός περιβάλλοντος όγκου και ο πίνακας συσχέτισης τους C. Αν οι κορυφές του i τριγώνου είναι τα σηµεία a i, b i, c i τότε η µέση τιµή τους και ο πίνακας συσχέτισης υπολογίζεται από τους τύπους : 1 C = ( a a + b b + c c ) (1 j, k 3) n i i i i i i jk j k j k j k 3n i = 0 i a = a µ i b = b µ i c = c µ n : number of triangles Oι τιµές C ij αποτελούν τα στοιχεία του 3x3 πίνακα συσχέτισης. Στο σχήµα φαίνονται δύο περιβάλλοντες όγκοι στον χώρο και στόχος µας είναι να υπολογιστούν οι συνθήκες επικάλυψης. Σχήµα Υπολογισµός συνθηκών επικάλυψης Αρχικά υπολογίζεται η απόσταση Τ µεταξύ των µέσων τιµών των χώρων και επίσης επιλέγεται ένας τυχαίος άξονας L στον τρισδιάστατο χώρο. Η απόσταση Τ υπολογίζεται από την σχέση : H H H H T = u + v + w Έτσι η προβολή του Τ πάνω στον άξονα L υπολογίζεται από το εσωτερικό τους γινόµενο : 69

71 Κεφάλαιο 4 T L = u L + v L + w L Στην περίπτωση που ο άξονας L ταυτίζεται µε έναν από τους άξονες Α j, δηλαδή όταν j L = A τότε η παραπάνω σχέση γίνεται j j j T A = ua + va + wa j Η προβολή των εσωτερικών ακτινών των όγκων πάνω στον άξονα L υπολογίζεται από την σχέση r = a A L i A i i Η σχέση διαχωρισµού των όγκων από τον άξονα L προκύπτει συγκρίνοντας την προβολή της απόστασης Τ των κέντρων των όγκων πάνω στον άξονα µε το άθροισµα των προβολών των εσωτερικών ακτινών τους. ηλαδή ο άξονας διαχωρίζει τους δύο όγκους όταν : T L > a A L + b B L i i i i i i Η σχέση απλοποιείται αν θεωρήσουµε L = A 1 x B 2. Συγκεκριµένα ο δεύτερος όρος του πρώτου αθροίσµατος γίνεται : A ( A B ) = a2 B ( A A ) = a2 B A = a2 B32 a2 R32 a = Απλοποιώντας µε την ίδια λογική και τους υπόλοιπους όρους η σχέση διαχωρισµού γίνεται : Κάθε περιβάλλον όγκος έχει 3 µοναδικούς προσανατολισµούς επιφανειών και 3 µοναδικές κατευθύνσεις ακµών. Αυτό οδηγεί σε 15 πιθανούς άξονες διαχωρισµού (3 από τον πρώτο όγκο, 3 από τον δεύτερο και 9 από τους συνδυασµούς ανά δύο των ακµών). Εποµένως για να συµπεράνουµε µη επικάλυψη των όγκων πρέπει να ικανοποιείται µία από τις 15 σχέσεις διαχωρισµού και έτσι δεν χρειάζεται να συνεχίσουµε µε τις υπόλοιπες συνθήκες. Η συνάρτηση που καλείται προκειµένου να ανιχνευτεί σύγκρουση είναι η PQP_Collide. Στη συνέχεια η PQP_Collide καλεί την συνάρτηση CollideRecurse. Αυτή ελέγχει αν οι περιβάλλοντες όγκοι των γεωµετριών επικαλύπτονται. Αν αυτό συµβαίνει ξανακαλεί τον εαυτό της και ελέγχει για επικάλυψη τον µικρότερο BV µε τα δύο παιδιά του µεγαλύτερου. Η CollideRecurse συνεχίζει 70

72 Κεφάλαιο 4 να καλεί τον εαυτό της µέχρι να εντοπίσει το σηµείο σύγκρουσης ή να βεβαιωθεί ότι δεν υπάρχει σύγκρουση ανάµεσα στις δύο γεωµετρίες. Αξίζει να σηµειωθεί ότι όταν πρέπει να ελεγχθούν για επικάλυψη δύο περιβάλλοντες όγκοι που περιέχουν µόνο ένα τρίγωνο ο καθένας, στην τελική φάση δηλαδή του αλγόριθµου σύγκρουσης, το PQP δεν εκτελεί έλεγχο επικάλυψης ανάµεσα στους περιβάλλοντες όγκους, αλλά ανάµεσα στα τρίγωνα Εφαρµογή των αλγορίθµων στο µοντέλο χεριού Η συνάρτηση PQP_Collide δέχεται σαν ορίσµατα δύο µοντέλα τύπου PQP, τον προσανατολισµό τους και την θέση τους. Ο αλγόριθµος αυτός θέλουµε να εφαρµοστεί για κάθε µία από τις ακραίες φάλαγγες των τεσσάρων δακτύλων : του αντίχειρα,του µέσου, του παράµεσου και του µικρού (Σχήµα ). Εποµένως αναλύουµε το προς εξέταση αντικείµενο και τις ακραίες φάλαγγες των δακτύλων που προαναφέρθηκαν στο σύνολο των τριγώνων από τα οποία αποτελείται το καθένα και µε αυτά δηµιουργούµε τα PQP µοντέλα τους. Η συνάρτηση PQP_Collide θα κληθεί τέσσερις φορές, µε πρώτο όρισµα σε κάθε κλήση το PQP µοντέλο του αντικειµένου ενώ σαν δεύτερο όρισµα τίθεται το αντίστοιχο ακραίο τµήµα του δακτύλου που εξετάζεται για πιθανή σύγκρουση µε το αντικείµενο. Σχήµα Τα πέντε σηµεία επαφής του µοντέλου χεριού εν πρέπει να παραλειφθεί ότι σε κάθε στιγµή κλήσεως της συνάρτησης ανίχνευσης σύγκρουσης πρέπει να δίνεται η εκάστοτε θέση και ο προσανατολισµός των ακραίων τµηµάτων του µοντέλου του χεριού που ελέγχονται για σύγκρουση µε το εικονικό αντικείµενο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το χέρι βρίσκεται σε µια διαρκή κίνηση και εποµένως τα σηµεία επαφής του χεριού ( σχήµα ) αλλάζουν συνεχώς θέσεις. Σε περιπτώσεις που έχουµε πιάσιµο και µετακίνηση των 71

73 Κεφάλαιο 4 αντικειµένων µε το γάντι πρέπει να λαµβάνεται µέριµνα και για την ανανέωση της θέσης και του προσανατολισµού των αντικειµένων. Η ακραία φάλαγγα του δείκτη δεν συµµετέχει στον αλγόριθµο PQP αφού το περιβάλλον λογισµικού του PHANToM φροντίζει αυτόµατα για την διαχείριση της ανίχνευσης συγκρούσεων και των δυνάµεων ανάδρασης σε αυτόν. Με την εφαρµογή δύο διαφορετικών αλγορίθµων ανίχνευσης σύγκρουσης υπάρχει το πρόβληµα της ανοµοιογένειας της αλληλεπίδρασης αφής στα δάκτυλα. Εποµένως πρέπει να ληφθεί µέριµνα όσον αφορά την εξίσωση των δυνάµεων που ασκούνται στα δάκτυλα από τους διαφορετικούς αλγόριθµους. Η µέγιστη δύναµη που ασκείται από το PHANToM στα δάκτυλα είναι 8,5 Newton ενώ 12 Newton είναι η µέγιστη ασκούµενη δύναµη του CyberGrasp. Στην συγκεκριµένη εφαρµογή ως µέτρο µεγέθους δύναµης χρησιµοποιήθηκε η δύναµη των 8,5 Newton του PHANToM και έτσι µε κάθε ανίχνευση σύγκρουσης του αλγόριθµου PQP ασκείται στο αντίστοιχο δάκτυλο αυτή η δύναµη των 8,5 Newton. Mε αυτό τον τρόπο επιτεύχθηκε η οµοιογένεια στην άσκηση δύναµης των αλγορίθµων. Βέβαια δεν µπορεί να επιτευχθεί και οµοιογένεια στην κατεύθυνση της ανάδρασης αφού στο CyberGrasp η ανάδραση είναι σχεδόν κάθετη στα ακροδάκτυλα ενώ στο PHANToM η ανάδραση ασκείται µε 6 βαθµούς ελευθερίας. 72

74 Κεφάλαιο 5 ΣΕΝΑΡΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Οι συσκευές αλληλεπίδρασης αφής που παρουσιάστηκαν παραπάνω έχουν χρησιµοποιηθεί, κάθε µία ξεχωριστά, σε πολλές εφαρµογές για την εκπαίδευση τυφλών. ηµιουργήθηκαν διάφορα είδη περιβαλλόντων στα οποία η τυφλοί θα εξασκούνται για την αντιµετώπιση δύσκολων καταστάσεων.έχει παραδείγµατος χάριν προσοµοιωθεί η αίσθηση του µπαστουνιού µε τη χρήση των συσκευών CyberGlove και CyberGrasp. Eίναι κατανοητή η αναγκαιότητα του µπαστουνιού για την πλοήγηση τυφλών σε δηµόσιους χώρους. Στα σενάρια αυτά κατασκευάστηκαν εικονικοί χώροι,όπως δρόµοι µε φανάρια, στους οποίους µε την προσοµοίωση του µπαστουνιού οι τυφλοί εξασκούνται για το ασφαλές πέρασµα του δρόµου. Επίσης η συσκευή PHANToM έχει χρησιµοποιηθεί σε σενάρια κατά τα οποία µελετάται η δοµή ενός διαµερίσµατος και κατασκευάζεται ένας εικονικός χάρτης του διαµερίσµατος. Ο τυφλός µετά από την πλοήγηση του εικονικού χάρτη µε το PHANToM έχει γνώση της διαρρύθµισης των δωµατίων του διαµερίσµατος και µπορεί να προσανατολιστεί. Πολλές έρευνες έχουν γίνει επίσης για την εκµάθηση µαθηµατικών και γεωµετρίας σε τυφλούς µε χρήση συσκευών αφής εκµεταλλευόµενες την µετακίνηση µε περιστροφή αντικειµένων στον τρισδιάστατο χώρο. Σε αυτήν την διπλωµατική εργασία η αλληλεπίδρασης αφής του συνδυασµού των εικονικών συσκευών που παρουσιάστηκαν εφαρµόστηκε για την δηµιουργία τριών σεναρίων: Σενάριο 1 : Αλληλεπίδραση αφής µε εικονικά αντικείµενα όπως ναοί, αγάλµατα και αγγεία µε δυνατότητα παραµετροποίησης των χαρακτηριστικών των επιφανειών Σενάριο 2 : Εξερεύνηση του εικονικού χώρου και δυνατότητα πιασίµατος και µετακίνησης εικονικών αντικείµενων µε χρήση του γαντιού Σενάριο 3 : Εξερεύνηση εικονικού χώρου µε πολλά αντικείµενα 73

75 Κεφάλαιο ΣΕΝΑΡΙΟ ηµιουργία σεναρίου Το πρώτο σενάριο της εφαρµογής δηµιουργεί ένα περιβάλλον αφής µέσα στο οποίο ο χρήστης θα µπορεί να αλληλεπιδράσει µε εικονικά αντικείµενα, όπως παραδείγµατος χάριν αρχαιοελληνικά αγάλµατα, στάδια ή αγγεία. Επίσης δίνεται η δυνατότητα της αλλαγής χαρακτηριστικών των επιφανειών αλληλεπίδρασης των εικονικών αντικειµένων. Συγκεκριµένα µε το που θα ανοίξει η κεντρική εφαρµογή, στην κεντρική οθόνη της εµφανίζεται σε ένα πλαίσιο το διαθέσιµο µενού επιλογών. Για την οποιαδήποτε επιλογή πρέπει να εκτελεστούν τα ακόλουθα βήµατα: 1. Χρησιµοποίηση του PHANTOM Desktop για την µετακίνηση του δείκτη στην οθόνη. 2. Όταν υπάρξει επαφή µε κάποια από τις διαθέσιµες επιλογές, αυτόµατα το σύστηµα διαβάζει ένα κείµενο που αντιστοιχεί στην επιλογή (είτε αυτή αντιστοιχεί σε έκθεµα είτε σε σενάριο περιήγησης) 3. Για την ενεργοποίηση της επιλογής, πρέπει να πιεστεί το πλήκτρο που βρίσκεται στην γραφίδα του PHANTOM Desktop. 74

76 Κεφάλαιο 5 Η γραφίδα της συσκευής PHANTOM Desktop, φαίνεται στην οθόνη σαν µια µικρή πινέζα µπλε χρώµατος. Το απτικό µενού επιλογών µπορεί να αποτελείται από πολλά επίπεδα ανάλογα µε τις ανάγκες διαχωρισµού των αντικειµένων ή µακετών σε κατηγορίες αλλά και µε το πλήθος των επιλογών που µπορεί να υπάρχουν. Σε κάθε σελίδα µπορούν να εµφανιστούν µέχρι δέκα επιλογές. Σε περίπτωση ύπαρξης περισσότερων επιλογών δηµιουργείται ικανό πλήθος διαφορετικών σελίδων οι οποίες επικοινωνούν µεταξύ τους µε τη βοήθεια επιλογών «Προηγούµενο» και «Επόµενο». Συγκεκριµένα µε την επιλογή Change properties µεταφερόµαστε αυτόµατα στην παρακάτω σελίδα: Εµφανίζεται ένα νέο µενού επιλογών λοιπόν µε τις εξής τέσσερις επιλογές : SurfaceFdynamic Αντιπροσωπεύει τον συντελεστή δυναµικής τριβής της επιφάνειας του εικονικού αντικειµένου. Με την επιλογή αυτή εµφανίζονται πέντε αντιπροσωπευτικές τιµές από 0 µέχρι 1. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης εκφράζει την δύναµη που πρέπει να ασκηθεί από τον χρήστη του PHANToM έτσι ώστε να κρατήσει σε οµαλή σχετική κίνηση την γραφίδα του και την επιφάνεια µε την οποία βρίσκεται σε επαφή. Η δύναµη αυτή υπολογίζεται από την σχέση F = f dynamic N όπου f dynamic ο συντελεστής δυναµικής τριβής και Ν το βάρος της γραφίδας που έχει προκαθοριστεί. 75

77 Κεφάλαιο 5 SurfaceFstatic Αντιπροσωπεύει τον συντελεστή στατικής τριβής της επιφάνειας του εικονικού αντικειµένου. Με την επιλογή αυτή εµφανίζονται πέντε αντιπροσωπευτικές τιµές από 0 µέχρι 1. Ο συντελεστής στατικής τριβής εκφράζει την ελάχιστη δύναµη που πρέπει να ασκηθεί από τον χρήστη του PHANToM έτσι ώστε να βάλει σε σχετική κίνηση την γραφίδα του και την επιφάνεια µε την οποία βρίσκεται σε επαφή, που αρχικά βρίσκονται σε ηρεµία. Η δύναµη αυτή υπολογίζεται από την σχέση F = f static N όπου f static ο συντελεστής δυναµικής τριβής και Ν το βάρος της γραφίδας που έχει προκαθοριστεί. SurfaceKspring Αντιπροσωπεύει την σταθερά ελατηρίου επιφάνειας µε τιµές από 0 µέχρι 1. ηλαδή µε την επιλογή αυτή µπορούµε να αλλάξουµε την ελαστικότητα των επιφανειών. Ασκώντας λοιπόν δύναµη F σε µία επιφάνεια αυτή θα αρχίσει να ταλαντώνεται µε πλάτος ταλάντωσης x ανάλογο µε την ελαστική σταθερά της επιφάνειας που έχουµε ορίσει (F = -k x). SurfaceKdamping Αντιπροσωπεύει τον συντελεστή απόσβεσης ταλάντωσης της επιφάνειας του εικονικού αντικειµένου. Η επιλογή αυτή οδηγεί σε νέα σελίδα µε πέντε τιµές από 0 µέχρι 0,005. Αν δεν υπήρχε αυτός ο συντελεστής θα έπρεπε η επιφάνεια µε την οποία ήρθε σε επαφή το PHANToM να εκτελεί µια συνεχής ταλάντωση. Έτσι για να ερµηνεύσουµε την απόσβεση της ταλάντωσης θεωρούµε το µοντέλο του σχήµατος, στο οποίο εκτός από την ελαστική δύναµη F = -k x, δρα και µία άλλη αντίθετη F = -λ u, όπου λ η σταθερά απόσβεσης και u η ταχύτητα της ταλάντωσης. Εποµένως ισχύει : ma = kx λu ό που a u = = dx dt 2 d dt 2 2 d x dx d x dx 2 m + λ + kx = 0 + 2γ + ω x = ο dt dt dt dt 2γ = λ οπου m 2 ω ο = κ m x 2 76

78 Κεφάλαιο 5 Η σταθερά γ λοιπόν είναι ο συντελεστής απόσβεσης της ταλάντωσης της επιφάνειας που καλούµαστε να παραµετροποιήσουµε. Σχήµα Το µοντέλο ταλάντωσης της επιφάνειας Αφού ολοκληρωθεί η παραµετροποίηση των χαρακτηριστικών των επιφανειών µπορούµε να επιστρέψουµε µε τις επιλογές Προηγούµενο στο κεντρικό µενού όπου µε την επιλογή Load VRML εµφανίζεται µία νέα σελίδα µε το εξής µενού επιλογών : Σχήµα Μενού επιλογής εικονικού αντικειµένου Αφού γίνει η επιλογή κάποιου εκθέµατος µε την διαδικασία που περιγράφηκε παραπάνω, η εφαρµογή εµφανίζει το έκθεµα αυτό και µπορεί να εξεταστεί, µε την διαδικασία που περιγράφεται στην συνέχεια. 77

79 Κεφάλαιο 5 Για την εξέταση κάποιου αντικειµένου (έκθεµα ή σκηνή), πρέπει χρησιµοποιηθεί η γραφίδα της συσκευής. Όταν η γραφίδα «ακουµπά» κάποιο αντικείµενο, η συσκευή PHANTOM Desktop δίνει ανάδραση στην γραφίδα ώστε να γίνετε αντιληπτή η επαφή µε το αντικείµενο στον χώρο. Μετακινούµενοι στον χώρο και ακουµπώντας το αντικείµενο µπορεί να εξεταστεί και η υφή του, όπως φαίνεται στην ακόλουθη εικόνα. Σχήµα Εξέταση αντικειµένου µε υφή. Εκτός από την απτική ανάδραση, η εφαρµογή παρέχει και ακουστικές πληροφορίες για τα διάφορα εκθέµατα που υπάρχουν στη σκηνή όταν υπάρξει επαφή µε αυτά. Χρησιµοποιώντας το πλήκτρο που είναι προσαρµοσµένο στη γραφίδα του PHANTOM Desktop υπάρχει η δυνατότητα επιλογής ενός συγκεκριµένου αντικειµένου και την εξέτασή του µε λεπτοµέρεια. Σχήµα Εξέταση µακέτας 78

80 Κεφάλαιο ΣΕΝΑΡΙΟ 2 Σχήµα Εξέταση αγάλµατος ηµιουργία σεναρίου Στο δεύτερο σενάριο δηµιουργείται ένα περιβάλλον µέσα στο οποίο αρχικά ο χρήστης εξερευνεί τον εικονικό χώρο και αλληλεπιδρά µε τα αντικείµενα της σκηνής ( σχήµα ). Αφού αντιληφθεί την ταυτότητα του εικονικού αντικειµένου πατώντας τον διακόπτη που είναι πάνω στο γάντι ενεργοποιεί την διαδικασία πιασίµατος των αντικείµένων. Στην συνέχεια αν ικανοποιηθούν κάποιες συνθήκες µπορεί να πιάσει το αντικείµενο, να το µετακινήσει και να το τοποθετήσει σε νέα θέση. Σχήµα Αλληλεπίδραση αφής µε εικονικό αντικείµενο 79

81 Κεφάλαιο 5 Αρχικά πατώντας το δεξιό κουµπί του ποντικιού εµφανίζεται ένα µενού επιλογών ( σχήµα ) στο οποίο επιλέγοντας το Load file εµφανίζεται ένα παράθυρο εισαγωγής εικονικών αντικειµένων (σχήµα ). Μετά την επιλογή του αντικειµένου το παράθυρο εξαφανίζεται και στο περιβάλλον προστίθεται το αντικείµενο. Αν ήδη υπάρχει αντικείµενο στη σκηνή και επαναληφθεί η ίδια διαδικασία σβήνεται το υπάρχον αντικείµενο από την σκηνή και προστίθεται το νέο που έχει επιλεγεί. Σχήµα Σχήµα Μενού επιλογών Παράθυρο εισαγωγής αντικειµένων Από την στιγµή που θα ενεργοποιηθεί ο διακόπτης που βρίσκεται στη βάση του γαντιού ξεκινά η διαδικασία του πιασίµατος των αντικειµένων. Όπως αναφέρθηκε στον προηγούµενο κεφάλαιο ανά πάσα στιγµή εκτελείται ο αλγόριθµος ανίχνευσης σύγκρουσης PQP για κάθε µία από τις ακραίες φάλαγγες των δακτύλων του αντίχειρα,του µέσου, του παράµεσου και του µικρού ενώ για τον δείκτη εκτελείται ο αλγόριθµος ανίχνευσης σύγκρουσης του GHOST SDK. Για να γίνει το πιάσιµο του αντικειµένου πρέπει να πραγµατοποιηθεί σύγκρουση της ακραίας φάλαγγας του αντίχειρα οπωσδήποτε µε το εικονικό αντικείµενο σε συνδυασµό µε ταυτόχρονη σύγκρουσης άλλων δύο από τα τέσσερα δάκτυλα του χεριού µε το αντικείµενο. Με άλλα λόγια πρέπει να πραγµατοποιηθεί σύγκρουση µε το αντικείµενο των παρακάτω τριάδων : ( αντίχειρας, δείκτης, µέσος ) (αντίχειρας, δείκτης, παράµεσος ) (αντίχειρας, δείκτης, µικρό ) (αντίχειρας, µέσος, παράµεσος ) (αντίχειρας, µέσος, µικρό ) (αντίχειρας, παράµεσος, µικρό ) 80

82 Κεφάλαιο 5 Από τη στιγµή που θα ικανοποιηθεί µία από τις παραπάνω συνθήκες πραγµατοποιείται το πιάσιµο του αντικειµένου. Συγκεκριµένα ο εσωτερικός κόµβος που περιέχει την δοµή του εικονικού αντικείµενου σβήνεται από παιδί του κόµβου ρίζας και τοποθετείται σαν παιδί του κόµβου που περιέχει την δοµή του χεριού. Με αυτήν την ενέργεια επιτυγχάνουµε να µετακινείται το αντικείµενο σύµφωνα µε το τοπικό σύστηµα συντεταγµένων του χεριού. Αυτό το σύστηµα µετακινείται µέσα στο καθολικό σύστηµα συντεταγµένων όπως κινείται και το µοντέλο χεριού. Το πρόβληµα που µένει να αντιµετωπιστεί είναι αυτό του προσανατολισµού και θέσης του αντικειµένου στο τοπικό σύστηµα συντεταγµένων. Όταν ένα αντικείµενο τίθεται σαν παιδί ενός εσωτερικού κόµβου,τότε αυτό τοποθετείται στην µηδενική θέση του συστήµατος συντεταγµένων. Έτσι το αντικείµενο ενώ βρισκόταν σε µία αρχική θέση την στιγµή που γίνεται η ταυτόχρονη σύγκρουση των παραπάνω τριάδων δακτύλων µε το αντικείµενο τότε αυτό τοποθετείται στην µηδενική θέση του τοπικού συστήµατος συντεταγµένων του χεριού,που είναι η βάση του καρπού. Την στιγµή λοιπόν που πραγµατοποιείται το πιάσιµο του αντικείµενου πρέπει να εκτελεστούν τα εξής βήµατα : Αρχικά διαβάζεται η θέση του αντικειµένου (V1) σε αναφορά µε το καθολικό σύστηµα συντεταγµένων. Στη συνέχεια διαβάζεται η θέση του καρπού του χεριού (V2),δηλαδή της αρχής του τοπικού συστήµατος συντεταγµένων του µοντέλου του χεριού. Σχήµα Υπολογισµός µετατόπισης Εποµένως η ζητούµενη µετατόπιση του αντικείµενου υπολογίζεται εύκολα από την σχέση : X = V 1 V 2 Οµοίως η περιστροφή του εικονικού αντικειµένου υπολογίζεται µε τον πολλαπλασιασµό του quaternion Q1 που εκφράζει τον προσανατολισµό του αντικειµένου σύµφωνα µε το καθολικό σύστηµα µε το αντίστροφο του quaternion Q2 που εκφράζει τον προσανατολισµό της βάσης του µοντέλου χεριού. Q = Q Q 1 *

83 Κεφάλαιο 5 Εφαρµόζοντας την µετατόπιση X και την περιστροφή Q στο αντικείµενο αυτό τοποθετείται στη σωστή θέση όπως φαίνεται και στο σχήµα Σχήµα Πιάσιµο του αντικειµένου Αυτό που έχει επιτευχθεί µέχρι τώρα είναι το πιάσιµο του αντικειµένου όταν ικανοποιηθεί µια από τις συνθήκες που προαναφέρθηκαν και η σωστή τοποθέτηση του κατά την µετακίνηση. Αυτό που µένει να προσδιοριστεί είναι οι συνθήκες που όταν ικανοποιηθούν θα αφήνεται το αντικείµενο. Την στιγµή που πιάστηκε το αντικείµενο µετριούνται οι γωνίες κάµψεις των δακτύλων. Όταν λοιπόν οι γωνίες των δακτύλων γίνουν µεγαλύτερες από αυτές που µετρήθηκαν την στιγµή του πιασίµατος του αντικειµένου τότε ο κόµβος που περιέχει το αντικείµενο σβήνεται από τον κόµβο του µοντέλου χεριού και προστίθεται ως παιδί στον κόµβο ρίζας. Έτσι ενώ το χέρι θα συνεχίσει να κινείται το αντικείµενο θα παραµένει σταθερό στην νέα θέση που θα του δοθεί. 82

84 5.2 ΣΕΝΑΡΙΟ 3 Κεφάλαιο ηµιουργία του σεναρίου Σε αυτό το σενάριο δηµιουργείται ένα περιβάλλον αλληλεπίδρασης µε περισσότερα από ένα αντικείµενα ( σχήµα 5.3.1) και ο χρήστης εξερευνεί τον εικονικό χώρο αρχικά µε πληροφορία από την συσκευή CyberGrasp και στη συνέχεια αφού αποκτήσει µία άποψη της διάρθρωσης του χώρου χρησιµοποιεί περισσότερο τον δείκτη του,από όπου παίρνει ρεαλιστική πληροφορία από το PHANToM. Έτσι αρχικά ο χρήστης λαµβάνει την πληροφορία της ύπαρξης πολλών αντικειµένων στον εικονικό χώρο και στην συνέχεια τα εξερευνεί µε περισσότερη λεπτοµέρεια. Η διαφοροποίηση αυτού του σεναρίου σε σχέση µε τα προηγούµενα είναι ότι πρέπει να υποστηρίζεται η δυνατότητα εισαγωγής στον εικονικό χώρο πολλών αντικειµένων και ότι οι αλγόριθµοι ανίχνευσης σύγκρουσης πρέπει να εκτελούνται για κάθε ένα από τα αντικείµενα της σκηνής. Αναφερόµενοι στην εισαγωγή πολλών αντικειµένων γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι αυτή η εφαρµογή µειονεκτεί επειδή το πεδίο δράσης της,όπως έχει αναφερθεί, είναι µικρό. Εποµένως αυτή η εφαρµογή υποστηρίζει την εισαγωγή µέχρι πέντε εικονικών αντικειµένων. Σχήµα Αλληλεπίδραση σε περιβάλλον µε δύο εικονικά αντικείµενα Όταν ξεκινάει η εκτέλεση της εφαρµογής στο εικονικό περιβάλλον εµφανίζεται το µοντέλο χεριού που οπτικοποιεί την κίνηση του ανθρώπινου χεριού χωρίς να υπάρχει κάποιο αντικείµενο. 83

85 Κεφάλαιο 5 Πατώντας το δεξιό πλήκτρο του ποντικιού,ενώ αυτό βρίσκεται σε κάποιο σηµείο του περιβάλλοντος, εµφανίζεται το µενού επιλογών που φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Σχήµα Μενού επιλογών τρίτου σεναρίου Κάνοντας την επιλογή Load file εµφανίζεται ένα παράθυρο( σχήµα ) που µας εµφανίζει µια λίστα από εικονικά αντικείµενα. Επιλέγοντας ένα από αυτά εξαφανίζεται το παράθυρο και στο περιβάλλον αφής έχει προστεθεί το αντικείµενο που επιλέχθηκε τοποθετηµένο στην µηδενική θέση του συστήµατος συντεταγµένων. Με το πάτηµα του διακόπτη που υπάρχει πάνω στο PHANToM επιλέγεται µια νέα θέση στην οποία και τοποθετείται το αντικείµενο. Η διαδικασία επαναλαµβάνεται µε την εισαγωγή και άλλων αντικειµένων και την τοποθέτηση τους σε επιθυµητές θέσεις. Σχήµα Παράθυρο εισαγωγής εικονικών αντικειµένων στη σκηνή 84

86 5.4 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ Κεφάλαιο 5 Ο καλύτερος τρόπος για την τελική αξιολόγηση της εφαρµογής που αναπτύχθηκε είναι φυσικά η πειραµατική επιβεβαίωση των τριών σεναρίων. Πραγµατοποιήθηκε µια σειρά από πειράµατα στα οποία πήραν µέρος άτοµα που δεν είχαν προηγούµενη εµπειρία χρήσης των συσκευών εικονικής πραγµατικότητας. Στα πειράµατα αυτά ελέγχθηκε η ποιότητα της αλληλεπίδρασης αφής των χρηστών µε τα εικονικά αντικείµενα, η λειτουργικότητα των σεναρίων όπως επίσης και η ορθή αναγνώριση των σχηµάτων και των λεπτοµερειών των τρισδιάστατων αντικειµένων από τους χρήστες. Παρακάτω παρουσιάζονται τα πειράµατα που έγιναν για κάθε ένα από τα τρία σενάρια. Σενάριο 1 - Αλληλεπίδραση αφής µε δυνατότητα αλλαγής των χαρακτηριστικών των επιφανειών Σε αυτό το σενάριο ελέγχθηκε αρχικά η λειτουργικότητα του µενού επιλογών. Οι χρήστες έκριναν ότι το µενού επιλογών µε τα εικονικά κουµπιά αποτελεί ένα πολύ εύχρηστο εργαλείο για την επιλογή των επιθυµητών χαρακτηριστικών των επιφανειών και για την επιλογή των προς εξέταση αντικειµένων. Επίσης θεωρήθηκε πολύ χρήσιµη η ακουστική πληροφορία που βοήθησε για την γρήγορη και αποτελεσµατική πλοήγηση τους στο εικονικό αυτό µενού επιλογών. Η ποιότητα αλληλεπίδρασης αφής µε τα εικονικά αντικείµενα κρίθηκε ικανοποιητική,αφού οι χρήστες αντιλήφθηκαν τα σχήµατα πολύπλοκων εικονικών αντικειµένων,όπως είναι παραδείγµατος χάριν τα αγάλµατα και οι ναοί. Για να έχουµε ένα µέτρο σύγκρισης, σε αντίστοιχα πειράµατα µε χρήση µόνο του CyberGrasp, ζητήθηκε από τους χρήστες να αναγνωρίσουν απλά αντικείµενα,όπως κύβος, σφαίρα, και µάλιστα παρουσιάστηκαν δυσκολίες στην αναγνώριση κάποιων από αυτών. Σχήµατα Εφαρµογή σεναρίου 1 Σενάριο 2 - Εξερεύνηση του εικονικού χώρου και δυνατότητα πιασίµατος των αντικειµένων Η διαφοροποίηση αυτού του σεναρίου είναι ότι δίνει την δυνατότητα στον χρήστη του πιασίµατος µε το γάντι του εικονικού αντικειµένου, την µετακίνηση του και την τοποθέτηση του σε νέα θέση. Οι χρήστες µετά την εξερεύνηση του αντικειµένου και την αναγνώριση της µορφής του 85

87 Κεφάλαιο 5 επιχειρούσαν του πιάσιµο του αντικειµένου. Οι πρώτες προσπάθειες τους ήταν αποτυχηµένες. Όµως µετά από ένα µικρό χρονικό διάστηµα εξοικειώσεις κατάφεραν στο σύνολο τους να πιάνουν και να αφήνουν µε ευκολία τα αντικείµενα,κάτι που ήταν και ο βασικός στόχος του σεναρίου εφαρµογής Σχήµατα Εφαρµογή σεναρίου 2 Σενάριο 3 - Εξερεύνηση εικονικού χώρου µε πολλά αντικείµενα Η δυσκολία του σεναρίου αυτού ήταν ότι το πλήθος των αντικειµένων µέσα στο ίδιο εικονικό περιβάλλον καθιστά πολύπλοκη την προσλαµβανόµενη πληροφορία αφής. Για την αντιµετώπιση αυτού του προβλήµατος χρειάστηκε να ακολουθηθεί από τους χρήστες µια συγκεκριµένη στρατηγική εξερεύνησης του εικονικού χώρου. Αρχικά ζητήθηκε από τους χρήστες να λάβουν περισσότερο υπόψιν την πληροφορία που προσφέρει το CyberGrasp,έτσι ώστε να αντιληφθούν την ύπαρξη των πολλών αντικειµένων στο χώρο. Στη συνέχεια γνωρίζοντας την ύπαρξη πολλών αντικειµένων και λαµβάνοντας κυρίως υπόψιν την πληροφορία αφής που δίνει το PHANToM στον δείκτη οι χρήστες ήταν σε θέση να αντιληφθούν και τις λεπτοµέρειες των επιφανειών των επιµέρους αντικειµένων. Σχήµατα Εφαρµογή σεναρίου 3 86