Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα"

Transcript

1 Κεφάλαιο ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου τα γραφικά μας να είναι πιο αποδοτικά στη χρήση τους. Κάθε μοντέλο ενός αντικειμένου αποτελείται από τρεις διαφορετικές οντότητες: δεδομένα, αλγόριθμους, δομή. Τα δεδομένα είναι το βασικότερο στοιχείο κατά την περιγραφή μοντέλων και περιλαμβάνουν αριθμητικές τιμές, χαρακτήρες, ή άλλα είδη που αναπαριστούν ιδιότητες σε μια τυποποιημένη γλώσσα. Οι αλγόριθμοι ορίζουν πώς πρέπει να γίνει η διαχείριση των δεδομένων. Η δόμηση των δεδομένων παίζει πολύ σπουδαίο ρόλο σε μια βάση δεδομένων, η οποία είναι μια τράπεζα επεξεργαζόμενων πληροφοριών, που αποθηκεύονται για μελλοντική χρήση. Η σπουδαιότητα αυτή είναι ακόμα μεγαλύτερη στα σχεδιαστικά και γραφικά συστήματα, που επεξεργάζονται μεγάλες ποσότητες δεδομένων με μεγάλη ταχύτητα. Ένα σημαντικό μέρος των βάσεων δεδομένων αποτελείται από γεωμετρικές πληροφορίες. Αυτός είναι και ο λόγος που καθιστά επιτακτική τη σωστή αναπαράσταση των γεωμετρικών δεδομένων, προκειμένου να έχουμε μια αποδοτική βάση δεδομένων. Σε αυτό το κεφάλαιο, παρατίθεται μια συνοπτική περιγραφή δομών δεδομένων που χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές γραφικών με υπολογιστές. Προκειμένου η ανάλυσή μας να είναι ολοκληρωμένη, συμπεριλαμβάνουμε μια σύντομη περιγραφή των βοηθητικών δομών δεδομένων. E8 E4 Εικόνα 7.1 Παράδειγμα αντικειμένου. Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 1

2 7.1.1 Μοντέλα Βάσεων εδομένων Πριν προχωρήσουμε σε συγκεκριμένες δομές δεδομένων και στη χρήση τους για σκοπούς της σχεδίασης γραφικών, πρέπει να δοθεί μια σύντομη περιγραφή των μοντέλων βάσεων δεδομένων. Τα τρία σπουδαιότερα μοντέλα βάσεων δεδομένων είναι: το σχεσιακό, το ιεραρχικό και το δικτυακό. 1. Ένα μοντέλο σχεσιακής βάσης δεδομένων περιέχει δεδομένα που αναπαριστούν σχέσεις, που συνήθως είναι αποθηκευμένες σε αρχεία με σειριακή μορφή. Για παράδειγμα, το αντικείμενο της εικόνας 7.1 μπορεί να αποδοθεί από τρεις σχέσεις: είκτες, οι οποίοι δηλώνουν τις καρτεσιανές συντεταγμένες των κορυφών. Γραμμές, οι οποίες δείχνουν ποιες κορυφές είναι στις άκρες των ακμών. Επιφάνειες, οι οποίες δείχνουν ποιες ακμές ενώνουν μια επιφάνεια. Το μοντέλο σχεσιακής βάσης δεδομένων της εικόνας 7.1 φαίνεται στην εικόνα 7.2. Αυτός ο τύπος βάσης δεδομένων έχει το πλεονέκτημα ότι είναι σταθερός και προσαρμοσμένος στο χειρισμό των σχέσεων και των δεδομένων από το χρήστη. Παρόλα αυτά απαιτεί μια σημαντική ταξινόμηση κατά την υλοποίηση της. Κορυφές X Y Ακμές Κορυφές Έδρες Ακμές 1 x1 y1 Ε1 1 2 Ε1 2 x2 y2 Ε2 2 3 Ε2 3 x3 y3 Ε3 3 4 Ε3 4 x4 y4 Ε4 4 5 Ε4 5 x5 y5 Ε5 5 6 Ε5 6 x6 y6 Ε6 6 7 Ε6 7 x7 y7 Ε7 7 8 Ε7 8 x8 c8 Ε8 8 1 Ε8 Εικόνα 7.2 Παράδειγμα σχεσιακής βάσης δεδομένων 2. Το ιεραρχικό μοντέλο βάσης δεδομένων έχει δομή δέντρου αποτελούμενο από στοιχεία, που λέγονται κόμβοι. Η κορυφή του δέντρου ονομάζεται ρίζα και τα διάφορα επίπεδα ιεραρχίας φαίνονται αρχίζοντας από πάνω προς τα κάτω. Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 2

3 Αντικείμεν Επίπεδο Επίπεδο E1 E2 E8 Επίπεδο Επίπεδο X Y1 X8 Y8 Εικόνα 7.3 Παράδειγμα ιεραρχικής βάσης δεδομένων Το αντικείμενο της εικόνας 7.1 χρειάζεται τέσσερα επίπεδα για να περιγραφεί πλήρως (Εικόνα 7.3). Παρατηρήστε ότι κάθε επίπεδο στοιχείων συνδέεται μόνο με ένα ανώτερο επίπεδο. Τα ιεραρχικά μοντέλα είναι συνήθως απλά και γρήγορα, αλλά έχουν το μειονέκτημα ότι πολύ λίγες σχέσεις στον κόσμο είναι ιεραρχικές. Επιπλέον, η ιεραρχική υλοποίηση προκαλεί πλεονασμούς και κινδύνους ασυνέπειας. 3. Στο δικτυακό μοντέλο βάσης δεδομένων οι σχέσεις μεταξύ των στοιχείων είναι ''πολλά σε πολλά'', δηλαδή όλα τα στοιχεία κάθε επιπέδου μπορούν να συνδεθούν με πολλά στοιχεία ενός άλλου επιπέδου. Η εικόνα 7.4 αναπαριστά ένα δικτυακό μοντέλο για το αντικείμενο της εικόνας 7.1. Αυτός ο τύπος βάσης δεδομένων είναι πολύ περίπλοκος τόσο σε δομή όσο και σε μέγεθος προγράμματος που χρειάζεται για να την διαχειρισθεί. Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 3

4 Εικόνα 7.4 Παράδειγμα δικτυακής βάσης δεδομένων Βασικές ομές εδομένων για Γραφικά Οι βάσεις δεδομένων που προαναφέρθηκαν σχηματίζονται χρησιμοποιώντας βασικές δομές, που απαιτούνται για τη δημιουργία και την οργάνωση δεδομένων. Για να μπορέσουμε όμως να κατανοήσουμε τα βοηθητικά στοιχεία δεδομένων, χρειάζεται να τα εκτιμήσουμε και να τα δομήσουμε. Γενικά τα δεδομένα μπορούν να χωριστούν σε στατικά ή δυναμικά. Στατικές δομές δεδομένων προϋποθέτουν σταθερά προκαθορισμένες τιμές και σταθερές θέσεις μνήμης. Σε πολλά προβλήματα κατά τον υπολογισμό όχι μόνο οι τιμές αλλά και η δομή αλλάζουν. Αυτό προκαλεί την ανάγκη δομών δεδομένων που υποστηρίζουν δυναμικό καταμερισμό αποθηκευτικού χώρου. Οι δομές δεδομένων αυτού του τύπου ονομάζονται δυναμικές δομές δεδομένων Στατικοί πίνακες Το πιο γνωστό παράδειγμα στατικών δομών δεδομένων είναι ο πίνακας. Οι γλώσσες υψηλού επιπέδου χρησιμοποιούν πίνακες, για να περιγράφουν γραφικά δεδομένα. Το μέγεθος του πίνακα ορίζεται συνήθως στη δήλωση του πίνακα και γι αυτό θεωρούνται στατικές δομές δεδομένων. Οι πίνακες χρησιμοποιούνται συνήθως για να περιγράψουν αντικείμενα που δεν αλλάζουν σχήμα. Για παράδειγμα, ας θεωρήσουμε μια δομή δεδομένων, που βασίζεται στην χρήση πίνακα, για να περιγραφεί μία γραμμή από το σημείο Ρ 1 στα σημεία Ρ 2, Ρ 3, Ρ 4, όπως φαίνεται στο σχήμα 7.5. Ο πίνακας που θα περιείχε τις συντεταγμένες αυτών των σημείων δίνεται ως εξής: Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 4

5 COORD 1 x1 y1 2 x2 y2 3 x3 y3 4 x4 y4 P 2 (x 2,y 2 ) P 1 (x 1,y 1 ) P 3 (x 3,y 3 ) P 4 (x 4,y 4 ) Εικόνα 7.5 Γεωμετρικός ορισμός μιας πολυ-γραμμής οσμένου ενός πίνακα συντεταγμένων, όπως αυτού της προηγούμενης παραγράφου, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μια μεταβλητή l, που να δείχνει σε κάθε στοιχείο του πίνακα συντεταγμένων. Έτσι μπορούμε να δημιουργήσουμε έναν πίνακα δεικτών (pointer array). Αυτός ο τύπος πίνακα βοηθά την διαδικασία επεξεργασίας των πληροφοριών και ένα σύνηθες παράδειγμα εφαρμογής του στα γραφικά Η/Υ είναι η αναπαράσταση ενός πολυεδρικού αντικειμένου. Εικόνα 7.6 Αναπαράσταση ενός μοναδιαίου κύβου Για την περιγραφή του κύβου της Εικόνας 7.6 χρησιμοποιούνται τρεις πίνακες: Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 5

6 1. Ένας πίνακας κορυφών, στον οποίο καταχωρούνται οι συντεταγμένες x, y, z κάθε κορυφής. 2. Ένας πίνακας ακμών, ο οποίος δείχνει στον πίνακα κορυφών δηλώνοντας τις δύο κορυφές στο τέλος κάθε ακμής. 3. Ένας πίνακας εδρών, ο οποίος δείχνει στον πίνακα ακμών και καταγράφει τις ακμές που περικλείουν κάθε πλευρά. Η εικόνα 7.7 δείχνει τις τιμές των πινάκων, που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή του κύβου. Παρατηρήστε ότι στην αναπαράσταση αντικειμένων με πίνακες αυτού του τύπου υπάρχουν 2 είδη διαθέσιμων πληροφοριών - αριθμητικά δεδομένα, που ορίζουν τις συντεταγμένες x, y, z των κορυφών και δείκτες, οι οποίοι δείχνουν την συσχέτιση μεταξύ ακμών και πλευρών. Το μοντέλο μπορεί να διαφοροποιηθεί με συνεχείς μετασχηματισμούς, οι οποίοι αλλάζουν τα αριθμητικά δεδομένα ή τους δείκτες ή και τα δύο. ΚΟΡΥΦΕΣ Χ Υ Ζ ΑΚΜΕΣ κορυφή 1 κορυφή Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 6

7 Έ ΡΕΣ ακμές Εικόνα 7.7 Πίνακες αναπαράστασης του μοναδιαίου κύβου Για παράδειγμα, μετασχηματισμοί όπως οι μετατοπίσεις και οι περιστροφές επιτυγχάνονται αλλάζοντας τα αριθμητικά δεδομένα και αφήνοντας αμετάβλητες τις συσχετίσεις μέσω των δεικτών. Ένας πιο συνοπτικός τρόπος αναπαράστασης πολυεδρικών αντικειμένων, όπως ο κύβος του σχήματος 7.6, είναι η τοποθέτηση των συντεταγμένων των κορυφών σε ένα πίνακα και των συσχετίσεών τους σε ένα συνδετικό πίνακα, όπως φαίνεται στο σχήμα 7.8. Αυτός ο συνδετικός πίνακας περιλαμβάνει μόνο δύο τύπους στοιχείων: στοιχεία μηδενικής τιμής, τα οποία δηλώνουν απουσία συσχέτισης, μονότιμα στοιχεία (με μια τιμή), τα οποία δηλώνουν την ύπαρξη συσχέτισης. Ο συνδετικός πίνακας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διάφορα στοιχεία ενός μοντέλου, όπως φαίνεται και στο σχήμα 7.8, όπου αποτυπώνονται συσχετίσεις κορυφών και εδρών. ακμές Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 7

8 έδρες Εικόνα 7.8 Συνδετικοί πίνακες για τον μοναδιαίο κύβο της εικόνας Συνδεδεμένες λίστες Μεταξύ των δυναμικών δομών δεδομένων, αυτές που συνήθως χρησιμοποιούνται είναι οι συνδεδεμένες λίστες. Αυτός ο τύπος δομών δεδομένων μπορεί να μεγαλώνει ή να μικραίνει ανάλογα με την χρήση του. Μία συνδεδεμένη λίστα είναι μία συλλογή στοιχείων δεδομένων ή κόμβων, που τοποθετούνται σε μια γραμμική σειρά με χρήση δεικτών (pointers). Στην αναφορά μας στους πίνακες δεικτών, τα γεωμετρικά δεδομένα και οι πληροφορίες δεικτών ήταν τοποθετημένες σε διαφορετικές δομές. Στο παράδειγμα του σχήματος 7.7 ο ένας πίνακας περιέχει τις συντεταγμένες (x, y, z) και ο άλλος τις πληροφορίες δεικτών. Σε μία συνδεδεμένη λίστα οι πληροφορίες αυτές αποθηκεύονται με ενιαίο τρόπο, όπου κάθε κόμβος περιλαμβάνει τόσο τις γεωμετρικές πληροφορίες όσο και τον δείκτη. Ο κόμβος διαιρείται σε δύο μέρη: ένα μόνο με τα δεδομένα και ένα με τη διεύθυνση του επόμενου κόμβου στη λίστα. Ας θεωρήσουμε, για παράδειγμα, ένα τρίγωνο που ορίζεται από τρεις κορυφές Ρ1, Ρ2 και Ρ3. Το σχήμα 7.9 είναι ένα σχηματικό διάγραμμα μιας συνδεδεμένης λίστας που αναπαριστά αυτό το τρίγωνο. Τα δεδομένα αποθηκεύονται στο αριστερό μέρος κάθε κόμβου, μέσα στα κελιά με όνομα x και y. Το τελευταίο κελί του κόμβου περιέχει το δείκτη, ο οποίος αναπαριστάται από ένα βέλος. Το πεδίο του δείκτη του τελευταίου κόμβου περιλαμβάνει μία ειδική τιμή, που ονομάζεται μηδενικός δείκτης (null pointer) και ο οποίος υποδηλώνει ότι έχουμε φτάσει στον τελευταίο κόμβο της λίστας. Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 8

9 Α 2 Α 1 Α 3 x 1 y 1 x 2 y 2 x 3 y 3 null Εικόνα 7.9 Σχηματικό διάγραμμα μιας συνδεδεμένης λίστας Οι λειτουργίες με συνδεδεμένες λίστες ακολουθούν την ίδια λογική με αυτήν που περιγράφηκε για τους πίνακες. Η εισαγωγή, για παράδειγμα, είναι μία κοινή λειτουργία σε εφαρμογές γραφικών με υπολογιστή. Αν υποθέσουμε ότι χρειάζεται να εισαχθεί μια επιπλέον κορυφή στο τρίγωνο του σχήματος 7.9, προκειμένου να δημιουργηθεί ένα κλειστό πολύγωνο, όπως αυτό του σχήματος Σε αυτή την περίπτωση, η αρχική λίστα θα πρέπει να επεκταθεί (μεγαλώσει), λόγω της εισαγωγής του νέου κόμβου, με τις ακόλουθες τρεις λειτουργίες : 1. δημιουργία νέου κόμβου, 2. σύνδεση της κορυφής A2 με το νέο κόμβο, 3. σύνδεση του νέου κόμβου με τον κόμβο στον οποίο έδειχνε αρχικά η κορυφή Α2. Αυτή η διαδικασία περιγράφεται από το σχηματικό διάγραμμα του σχήματος Α 2 Α 4 Νέος κόμβος Α 1 Α 3 x 1 y 1 x 2 y 2 x 3 y 3 null x 4 y 4 Εικόνα 7.10 Κόμβος εισαγωγής σε μία συνδεδεμένη λίστα Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 9

10 Μια συνδεδεμένη λίστα με απλή σύνδεση είναι συνήθως πολύ περιοριστική. Για παράδειγμα, όταν φτάνουμε στον κόμβο i δεν υπάρχει τρόπος να επιστρέψουμε στον κόμβο (i-1) εκτός και αν διασχίσουμε τη λίστα από τον κόμβο 1 έως τον κόμβο (i-1). Γι' αυτό, σε εφαρμογές όπου είναι απαραίτητη η κίνηση προς τις δύο κατευθύνσεις είναι απαραίτητη μια διπλή συνδεδεμένη λίστα. Σε αυτή την περίπτωση, κάθε κόμβος έχει τυπικά τρία πεδία: δεδομένα, προηγούμενη σύνδεση, επόμενη σύνδεση. Η χρησιμότητα των διπλών συνδετικών λιστών αποδεικνύεται κατά την αναπαράσταση πολυεδρικών αντικειμένων. Ας υποθέσουμε ότι F1 και F2 είναι οι έδρες του πολυεδρικού αντικειμένου της εικόνας Αυτές οι έδρες δημιουργούνται μέσω τριών λιστών : ακμών (A), κορυφών (e) και εδρών (F), όπως φαίνεται στην εικόνα Στη λίστα των ακμών χρησιμοποιείται ο δείκτης elist προς την πρώτη ακμή. Οι κόμβοι στην λίστα ακμών περιλαμβάνουν: Ένα μετρητή που αναπαριστά τον αριθμό των εδρών, στις οποίες ανήκει η ακμή. είκτες προς τις κορυφές (Α) των άκρων των ακμών. είκτες προς τις έδρες (F), οι οποίες περικλείουν την ακμή. Ένα δείκτη προς την επόμενη ακμή. Στη λίστα των εδρών, χρησιμοποιείται η λίστα δεικτών Flist που δείχνουν προς όλες τις έδρες που σχηματίζουν το αντικείμενο. Το πεδίο null ορίζει το τέλος της λίστας. Οι έδρες αναπαριστώνται από: είκτες προς τις ακμές (e), που ορίζουν την έδρα. Ένα πεδίο χωρίς τιμή (null) που χαρακτηρίζει το τέλος της λίστας. Μια σχηματική αναπαράσταση αυτής της δομής δίνεται στην εικόνα Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 10

11 Α 4 e 4 Α 3 F 2 e 5 e 3 F 1 e 2 Α 2 e 1 Α 1 Λίστα κορυφών Α 1 (x 1,y 1,z 1 ) Α 2 (x 2,y 2,z 2 ) Α 3 (x 3,y 3,z 3 ) Α 4 (x 4,y 4,z 4 ) Λίστα ακμών e 1 =(1, δκτa 1, δκτ A 2, δκτ F 1, null, δκτ e 2 ) elist = δκτ e 1 e 2 =(1, δκτ A 2, δκτ A 3, δκτ F 1, null, δκτ e 3 ) e 3 =(2, δκτ A 1, δκτ A 3, δκτ F 1, δκτ F 2, δκτ e 4 ) e 4 =(1, δκτ A 3, δκτ A 4, δκτ F 2, null, δκτ e 5 ) e 5 =(1, δκτ A 1, δκτ A 5, δκτ F 1, null, null) Λίστα εδρών F 1 =(δκτ e 1, δκτ e 2, δκτ e 3, null) Flist = (δκτ F 1, δκτ F 2, null) F 2 =(δκτ e 3, δκτ e 4, δκτ e 5, null). Εικόνα 7.11 Συνδεδεμένες λίστες που περιγράφουν τις έδρες ενός πολυεδρικού αντικειμένου. Flist: F1: F2: elist: null e1 e2 e3 e4 e5 Εικόνα 7.12 Σχηματική αναπαράσταση της δομής της εικόνας 7.11 (ομοίως για e2, e3, e4, e5) Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 11

12 7.2 Λειτουργίες Τρισδιάστατης Εμφάνισης Οι λειτουργίες τρισδιάστατης εμφάνισης είναι περισσότερο σύνθετες απ ότι οι δισδιάστατες όχι μόνο εξαιτίας της επιπρόσθετης διάστασης, αλλά και εξαιτίας του ότι το τρισδιάστατο μοντέλο πρέπει να αναπαριστάνεται πάνω σε μια δισδιάστατη επιφάνεια. Στις δύο διαστάσεις, μια εικόνα μπορεί να παραχθεί με μια απλή απεικόνιση. Στις τρεις διαστάσεις, αντίθετα, υπάρχουν περισσότερες επιλογές, που εξαρτώνται από το πώς θα φαίνεται το μοντέλο, π.χ. από εμπρός, από το πλάι κ.ο.κ. Επίσης, για να εξηγήσουμε τη διαφορά ανάμεσα στο τρισδιάστατο μοντέλο και στη δισδιάστατη αποτύπωσή του, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε προβολές, που απεικονίζουν το τρισδιάστατο μοντέλο σε ένα δισδιάστατο σχέδιο προβολής. Οι διάφοροι τύποι προβολής δημιουργούν διάφορες όψεις ενός μοντέλου. Αρχικά θα αναπτύξουμε τους μηχανισμούς των προβολών, καθώς αυτοί αποτελούν το επίκεντρο της διαδικασίας τρισδιάστατης προβολής Προβολές Το πρόβλημα της προβολής ενός τρισδιάστατου αντικειμένου σε μια δισδιάστατη επιφάνεια έχει μελετηθεί από μηχανικούς, αρχιτέκτονες και καλλιτέχνες για αιώνες. Τα συστήματα γραφικών με υπολογιστές δίνουν κι αυτά λύσεις σε προβλήματα προβολών. Οι επίπεδες προβολές αποτελούν την πλέον ενδιαφέρουσα περίπτωση. Επίπεδο προβολής Προβολή Ακτίνες προβολής Εικόνα 7.13 Παράδειγμα επίπεδης προβολής. Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 12

13 Μια κατηγοριοποίηση των επίπεδων προβολών παρουσιάζεται στη Εικόνα Εικόνα 7.14 Κατηγοριοποίηση των επίπεδων γεωμετρικών προβολών Κάθε επίπεδη προβολή της εικόνας 7.14 μπορεί να ορισθεί ως εξής: (1) Παράλληλες προβολές: το κέντρο της προβολής έχει τοποθετηθεί στο άπειρο έτσι, ώστε όλες οι γραμμές προβολής να είναι μεταξύ τους παράλληλες. (α) (β) Πλάγιες: Οι ακτίνες προβολής βρίσκονται σε κλίση ως προς το επίπεδο προβολής, αλλά μια πλευρά του αντικειμένου παραμένει παράλληλη προς το επίπεδο προβολής (εικόνα 7.15), Ορθογραφικές: Οι γραμμές προβολής είναι κάθετες στο επίπεδο προβολής (εικόνα 7.16) (i) Ορθογραφικές Πολλαπλών Όψεων: οι πλευρές του αντικειμένου παραμένουν παράλληλες με τα βασικά επίπεδα προβολής. (ii) Αξονομετρικές: όλες οι πλευρές του αντικειμένου βρίσκονται σε κλίση ως προς το επίπεδο προβολής (εικόνα 7.17) Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 13

14 Επίπεδο προβολής Εικόνα 7.15 Παράδειγμα παράλληλης-πλάγιας προβολής. Επίπεδο προβολής Εικόνα 7.16 Παράδειγμα ορθογραφικής προβολής. Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 14

15 Επίπεδο προβολής Εικόνα 7.17 Παράδειγμα αξονομετρικής προβολής. (2) Προοπτικές προβολές: Το κέντρο της προβολής έχει τοποθετηθεί σε μια πεπερασμένη απόσταση από το επίπεδο προβολής. Σ αυτές τις προβολές, όπως φαίνεται στην εικόνα 7.18, προσδιορίζεται μια οπτική κατεύθυνση από τον παρατηρητή προς το αντικείμενο μέσω των γραμμών προβολής, που τέμνουν το επίπεδο στο οποίο εμφανίζεται η προβολή. ΑΝΟΙΓΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΡΟΒΟΛΗΣ (ΟΘΟΝΗ) z A ΚΕΝΤΡΟ ΠΡΟΒΟΛΗΣ P P c χ ΦΥΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ y Εικόνα 7.18 Γενική μορφή προοπτικής προβολής. (α) Σημεία φυγής Η αίσθηση ότι ορισμένες παράλληλες γραμμές (ως προς τους άξονες x, y, z) φαίνεται ότι συναντιόνται σε κάποιο σημείο (σημείο φυγής). ιακρίνουμε τρεις περιπτώσεις: Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 15

16 (i) ένα σημείο φυγής όταν το επίπεδο προβολής είναι κάθετο σε έναν από τους τρεις άξονες (x, y, z) (ii) δύο σημεία φυγής όταν το επίπεδο προβολής τέμνει δύο άξονες (iii) τρία σημεία φυγής όταν το επίπεδο προβολής τέμνει και τους τρεις άξονες Οι παράλληλες προβολές χρησιμοποιούνται συνήθως σε εφαρμογές της μηχανικής. Σε μερικές περιπτώσεις, ανταποκρίνονται στις πραγματικές διαστάσεις ενός αντικειμένου, αλλά δεν παράγουν ρεαλιστικές εικόνες. Η προβολή προοπτικής δίνει το ακριβώς αντίθετο αποτέλεσμα: ρεαλιστική εικόνα αλλά χάσιμο των αληθινών διαστάσεων. Σε κάθε προβολή διακρίνουμε τα στοιχεία: Το τρισδιάστατο αντικείμενο που θα προβάλουμε. Καθορίζεται με βάση τα σημεία ορισμού του, ως προς ένα (π.χ. δεξιόστροφο) φυσικό σύστημα συντεταγμένων. Το κέντρο προβολής ή σημείο παρατήρησης (Α), δηλαδή το σημείο από το οποίο παρατηρούμε το αντικείμενο. Αν το κέντρο προβολής βρίσκεται σε πεπερασμένη απόσταση έχουμε προοπτική προβολή, αλλιώς έχουμε παράλληλη προβολή. Το σημείο C, το οποίο κατά προσέγγιση αποτελεί το κέντρο του αντικειμένου. Η γραμμή ΑC ονομάζεται γραμμή παρατήρησης, ενώ η κατεύθυνση από το Α προς το C ονομάζεται κατεύθυνση παρατήρησης. Το επίπεδο προβολής (οθόνη) αποτελεί το επίπεδο στο οποίο απεικονίζεται το είδωλο του αντικειμένου, όπως αυτό σχηματίζεται από τις τομές του επιπέδου προβολής με τις γραμμές προβολής των σημείων του αντικειμένου (π.χ. το σημείο Ρ ως προβολή του σημείου Ρ του αντικειμένου). Το άνοιγμα παρατήρησης καθορίζει το μέγεθος του σκηνής που θα συμπεριληφθεί στην εικόνα, κατά αναλογία του ανοίγματος του φακού σε μια φωτογραφική μηχανή. Μαζί με το κέντρο προβολής και τη γραμμή παρατήρησης αποτελούν τις βασικές παραμέτρους μιας προβολής. Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 16

17 Προσεγγίσεις προβολών Οι προσεγγίσεις που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε κατά την ανάπτυξη των διαφόρων προβολών είναι: 1. Ακίνητο κέντρο προβολής - Κινούμενο αντικείμενο. Η προσέγγιση αυτή μπορεί να παρομοιασθεί με την εξέταση ενός ανθοδοχείου από κάποιον, για να αποκτήσει λεπτομερή άποψη για το σχήμα του, το περιστρέφει και το μετατοπίζει. Θεωρούμε ότι το κέντρο προβολής είναι ακίνητο και για να πετύχουμε μια επιθυμητή όψη του αντικειμένου εφαρμόζουμε μετασχηματισμούς. 2. Κινούμενο κέντρο προβολής - Ακίνητο αντικείμενο. Η προσέγγιση αυτή μπορεί να παρομοιασθεί με την εξέταση ενός αυτοκινήτου από κάποιον. Ο παρατηρητής κινείται γύρω από αυτό για να μπορέσει να αποκτήσει λεπτομερή άποψη για το σχήμα του. Χρησιμοποιείται όταν ο παρατηρητής κινείται ως προς κάποιο μοντέλο, όπως οι προσομοιωτές πτήσης. Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών Η/Υ, ΤΕΠ, ΠΜ 17

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Oι οπτικές επιδράσεις, που μπορεί να προκαλέσει μια εικόνα στους χρήστες, αποτελούν ένα από τα σπουδαιότερα αποτελέσματα των λειτουργιών γραφικών με Η/Υ. Τον όρο της οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Πολλά προβλήματα λύνονται μέσω δισδιάστατων απεικονίσεων ενός μοντέλου. Μεταξύ αυτών και τα προβλήματα κίνησης, όπως η κίνηση ενός συρόμενου μηχανισμού.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Προβολικοί Μετασχηματισμοί

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Προβολικοί Μετασχηματισμοί Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Προβολικοί Μετασχηματισμοί Προβολικοί Μετασχηματισμοί Γενικός Ορισμός Μετασχηματισμός των σημείων ενός σημειακού χώρου διάστασης n σε σημεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ Εισαγωγή /4 Το σχήμα και το μέγεθος των δισδιάστατων αντικειμένων περιγράφονται με τις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y. Με εφαρμογή γεωμετρικών μετασχηματισμών στο μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων?

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ - Εξεταστέα ύλη Β εξαμήνου 2011 1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? Τρεις μέθοδοι προβολών

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ενότητα 7: Αφαίρεση δεδόμενων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Διαχείρισης Εκκλησιαστικών Κειμηλίων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με Η/Υ / Εισαγωγή

Γραφικά με Η/Υ / Εισαγωγή Γραφικά με Η/Υ Εισαγωγή Πληροφορίες μαθήματος (1/4) Υπεύθυνος μαθήματος: Μανιτσάρης Αθανάσιος, Καθηγητής ιδάσκοντες: Μανιτσάρης Αθανάσιος: email: manits@uom.gr Μαυρίδης Ιωάννης: email: mavridis@uom.gr

Διαβάστε περισσότερα

β. Πιο κάτω από τη βάση τοποθετούμε το εστιακό σημείο του παρατηρητή, σε κάτοψη.

β. Πιο κάτω από τη βάση τοποθετούμε το εστιακό σημείο του παρατηρητή, σε κάτοψη. Προβολές σε άλλα επίπεδα - Προοπτικές απεικονίσεις Μπορεί να γίνει προβολή ως προς σημείο το οποίο μπορεί να είναι το ανθρώπινο μάτι, ή ακριβέστερα το εστιακό σημείο του ανθρώπινου ματιού: Η απεικόνιση

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος εδοµένα οµές δεδοµένων και αλγόριθµοι Τα δεδοµένα είναι ακατέργαστα γεγονότα. Η συλλογή των ακατέργαστων δεδοµένων και ο συσχετισµός τους δίνει ως αποτέλεσµα την πληροφορία. Η µέτρηση, η κωδικοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

Οι δυναμικές δομές δεδομένων στην ΑΕΠΠ

Οι δυναμικές δομές δεδομένων στην ΑΕΠΠ Καθηγητής Πληροφορικής Απαγορεύεται η αναπαραγωγή των σημειώσεων χωρίς αναφορά στην πηγή Οι σημειώσεις, αν και βασίζονται στο διδακτικό πακέτο, αποτελούν προσωπική θεώρηση της σχετικής ύλης και όχι επίσημο

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

Ενότητα 3: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Ενότητα 3: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ -ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ: Δεδομένα: Αναπαράσταση της Πραγματικότητας Μπορούν να γίνουν αντιληπτά με μια από τις αισθήσεις μας Πληροφορία: Προκύπτει από

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ Διάλεξη 1: Γενικά για το ΓΣΠ, Ιστορική αναδρομή, Διαχρονική εξέλιξη Διάλεξη 2 : Ανάλυση χώρου (8/4/2013) Διάλεξη 3: Βασικές έννοιες των Γ.Σ.Π.. (8/4/2013)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ. (Μέρος πρώτο)

ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ. (Μέρος πρώτο) ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ - Παράρτημα Καρδίτσας ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ ΕΠΙΠΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ ΙΙ (Μέρος πρώτο) - ΠΛΑΓΙΑ ΠΡΟΒΟΛΗ - ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ - ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ ΚΟΛΛΑΤΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά µε Υπολογιστές. Μετασχηµατισµοί Σύνθετη Γεωµετρία

Γραφικά µε Υπολογιστές. Μετασχηµατισµοί Σύνθετη Γεωµετρία Γραφικά µε Υπολογιστές Μετασχηµατισµοί Σύνθετη Γεωµετρία Σύστηµα Συντεταγµένων Κάθε VRML κόσµος έχει το δικό του σύστηµα συντεταγµένων, το οποίο είναι ένα τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστηµα, µε τηθετική πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ Γενικές αρχές και έννοιες Στο σύστημα προβολής κατά Monge δεν μας δίνεται η δυνατότητα ν αντιληφθούμε άμεσα τα αντικείμενα του χώρου, παρά μόνο αφού συνδυάσουμε τις δύο προβολές του αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Η διαδικασία Παραγωγής Συνθετικής Εικόνας (Rendering)

Η διαδικασία Παραγωγής Συνθετικής Εικόνας (Rendering) Υφή Η διαδικασία Παραγωγής Συνθετικής Εικόνας (Rendering) Θέσεις αντικειμένων και φωτεινών πηγών Θέση παρατηρητή 3D Μοντέλα 3Δ Μετασχ/σμοί Μοντέλου 3Δ Μετασχ/σμός Παρατήρησης Απομάκρυνση Πίσω Επιφανειών

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0 Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0 Παράθυρα των εγγράφων Επιφάνεια του σχεδίου. Σχεδιάστε εδώ νέα αντικείμενα με τα εργαλεία σημείων, διαβήτη, σχεδίασης ευθύγραμμων αντικειμένων και κειμένου.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) Ενότητα # 2: Στερεοί Μοντελοποιητές (Solid Modelers) Δρ Κ. Στεργίου

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι. Λουκάς Γεωργιάδης

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι. Λουκάς Γεωργιάδης Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Λουκάς Γεωργιάδης loukas@cs.uoi.gr www.cs.uoi.gr/~loukas Στόχοι Μαθήματος Η σχεδίαση και ανάλυση αλγορίθμων και δομών δεδομένων αποτελεί σημαντικό τμήμα της πληροφορικής.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων Πληροφορική 2 Δομές δεδομένων και αρχείων 1 2 Δομή Δεδομένων (data structure) Δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων που έχουν μεταξύ τους μια συγκεκριμένη σχέση Παραδείγματα δομών δεδομένων Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο 2. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry 3D

Φύλλο 2. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry 3D 1 Φύλλο 2 Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry 3D Το περιβάλλον του λογισμικού αυτού είναι παρόμοιο με το αντίστοιχο λογισμικό του Cabri II. Περιέχει γενικές εντολές και εικονίδια που συμπεριλαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Τα δεδομένα (data) είναι η αφαιρετική αναπαράσταση της πραγματικότητας και συνεπώς μία απλοποιημένη όψη της. Η συλλογή των ακατέργαστων δεδομένων και ο συσχετισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Διδάσκων: Γ. Χαραλαμπίδης, Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων

Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων 4. Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΕΙΣ Σαμίρ Μπαγιούκ Για να κάνουμε αντιληπτό ένα αντικείμενο στον χώρο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη φωτογράφιση με πολλαπλές λήψεις από διάφορες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαίρεση δεδοµένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαίρεση δεδοµένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαίρεση δεδοµένων 8.1 Βασικές έννοιες δοµών δεδοµένων 8.2 Σχετικές έννοιες 8.3 Υλοποίηση δοµών δεδοµένων 8.4 Μια σύντοµη µελέτη περίπτωσης 8.5 Προσαρµοσµένοι τύποι δεδοµένων 1 Βασικές δοµές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Εισαγωγή στην Πληροφορική Βάσεις Δεδομένων ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς Τι είναι οι Βάσεις Δεδομένων; Σύστημα για αποθήκευση, μετάδοση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων (σελ )

Κεφάλαιο 2 ο Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων (σελ ) Κεφάλαιο 2 ο Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων (σελ. 25 48) Τι είναι αλγόριθμος; Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αλγόριθμος είναι μία πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρονικό διάστημα,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών, Τ.Ε.Π Π.Μ, Μάθημα: Γραφικά με Η/Υ

Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών, Τ.Ε.Π Π.Μ, Μάθημα: Γραφικά με Η/Υ ΓΡΑΦΙΚΑ Γέμισμα ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΕΜΙΣΜΑΤΟΣ Για τις πλεγματικές οθόνες υπάρχουν: Αλγόριθμοι γεμίσματος:, που στηρίζονται στη συνάφεια των pixels του εσωτερικού ενός πολυγώνου Αλγόριθμοι σάρωσης: που στηρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Κατάλογος Σχημάτων

Πρόλογος. Κατάλογος Σχημάτων Περιεχόμενα Πρόλογος Κατάλογος Σχημάτων v xv 1 ΜΔΕ πρώτης τάξης 21 1.1 Γενικότητες........................... 21 1.2 Εισαγωγή............................ 24 1.2.1 Γεωμετρικές θεωρήσεις στο πρόβλημα της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Οργάνωση εδομένων Κεφάλαιο 11ο ομές εδομένων

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Οργάνωση εδομένων Κεφάλαιο 11ο ομές εδομένων Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Οργάνωση εδομένων Κεφάλαιο 11ο ομές εδομένων 1 ομή εδομένων Μια δομή δεδομένων (data structure) χρησιμοποιεί μια συλλογή από σχετικές μεταξύ τους μεταβλητές, οι οποίες

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ασκήσεις και ερωτήσεις

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ασκήσεις και ερωτήσεις ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ασκήσεις και ερωτήσεις 1) Ερωτήσεις Σωστού/Λάθους (ΣΛ) Το πακέτο λογισμικού Excel της Microsoft είναι λογισμικό διαχείρισης ΒΔ (ΣΛ) Το πακέτο λογισμικού Access της Microsoft είναι λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος.

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος. 1. Δώστε τον ορισμό του προβλήματος. 2. Σι εννοούμε με τον όρο επίλυση ενός προβλήματος; 3. Σο πρόβλημα του 2000. 4. Σι εννοούμε με τον όρο κατανόηση προβλήματος; 5. Σι ονομάζουμε χώρο προβλήματος; 6.

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs)

Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Μπορούν να σχεδιαστούν στο επίπεδο χωρίς να τέμνονται οι ακμές τους 1 2 1 2 3 4 3 4 Άρα αυτό το γράφημα είναι επίπεδο Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Μπορούν να σχεδιαστούν

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski 1 Διαγράμματα Minkowski Σκοποί της διάλεξης 12: Να εισάγει τα διαγράμματα Minkowski. 18.1.2012 Να περιγράψει την ιδέα του ταυτοχρονισμού στην θεωρία της σχετικότητας με μεθόδους γεωμετρίας. Να εισάγει

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Δομές Δεδομένων. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Δομές Δεδομένων. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Δομές Δεδομένων ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομές Δεδομένων Τα δεδομένα ενός προβλήματος αποθηκεύονται στον υπολογιστή,

Διαβάστε περισσότερα

3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές

3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές 3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές Μια μεταβλητή έχει ένα όνομα και ουσιαστικά είναι ένας δείκτης σε μια συγκεκριμένη θέση στη μνήμη του υπολογιστή. Στη θέση μνήμης στην οποία δείχνει μια μεταβλητή αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Οι διαθέσιμες μέθοδοι σε γενικές γραμμές είναι:

Οι διαθέσιμες μέθοδοι σε γενικές γραμμές είναι: Χωρική Ανάλυση Ο σκοπός χρήσης των ΣΓΠ δεν είναι μόνο η δημιουργία μίας Β.Δ. για ψηφιακές αναπαραστάσεις των φαινομένων του χώρου, αλλά κυρίως, η βοήθειά του προς την κατεύθυνση της υπόδειξης τρόπων διαχείρισής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ Α.Ε.Π.Π. Γ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ. Όνομα:.. Βαθμός: /100

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ Α.Ε.Π.Π. Γ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ. Όνομα:.. Βαθμός: /100 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ Α.Ε.Π.Π. Γ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ Όνομα:.. Βαθμός: /100 Θέμα Α 1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις με Σ, αν είναι σωστές και Λ, αν είναι λάθος. a. Οι πίνακες δεν μπορούν να έχουν περισσότερες από δύο

Διαβάστε περισσότερα

Η προέλευση του Sketchpad 1

Η προέλευση του Sketchpad 1 Η προέλευση του Sketchpad 1 Το The Geometer s Sketchpad αναπτύχθηκε ως μέρος του Προγράμματος Οπτικής Γεωμετρίας, ενός προγράμματος χρηματοδοτούμενου από το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΝSF) υπό τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 4: Ο ΑΤΔ Λίστα & Υλοποίηση Λίστας με σειριακή αποθήκευση- Ο ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα- Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με πίνακα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 4: Ο ΑΤΔ Λίστα & Υλοποίηση Λίστας με σειριακή αποθήκευση- Ο ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα- Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με πίνακα Ενότητα 4: Ο ΑΤΔ Λίστα & Υλοποίηση Λίστας με σειριακή αποθήκευση- Ο ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα- Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με πίνακα Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/1/1 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σε σώμα μάζας m = 1Kg ασκείται η δύναμη F

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει;

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει; ΜΑΘΗΜΑ 7 Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο Αναδρομή Σ χ ο λ ι κ ο Β ι β λ ι ο ΥΠΟΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.2.7: ΕΝΤΟΛΕΣ ΚΑΙ ΔΟΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟI 2.2.7.5: Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο 2.2.7.6: Αναδρομή εισαγωγη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων. Entity-Relationship Diagram (ER)

Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων. Entity-Relationship Diagram (ER) Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων Entity-Relationship Diagram (ER) ER Diagram Το διάγραμμα οντοτήτων-συσχετίσεων (entityrelationship diagram) είναι ένας τρόπος αφηρημένης και εννοιολογικής αναπαράστασης των

Διαβάστε περισσότερα

Απαλλακτική Εργασία Γραφικά & Εικονική Πραγματικότητα. Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609

Απαλλακτική Εργασία Γραφικά & Εικονική Πραγματικότητα. Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609 Απαλλακτική Εργασία Γραφικά & Εικονική Πραγματικότητα Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609 Αναπαράσταση μοντέλου Το 3D μοντέλο το αποθηκεύουμε στην μνήμη με τις εξής δομές δεδομένων: Λίστα κορυφών Λίστα τριγώνων

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

Δομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 5: Δείκτες και Δυναμική Δέσμευση- Αποδέσμευση Μνήμης στη C/ Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με δείκτες /Ένα πακέτο για τον ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104 Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Αθήνα, Μάιος 2013 Version_1_0_1 2 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο 3DS Max 2009

Εισαγωγή στο 3DS Max 2009 Μάθημα 1ο Εισαγωγή στο 3DS Max 2009 Σε αυτό το μάθημα πραγματοποιείται εκμάθηση του περιβάλλοντος του προγράμματος 3DS Max 2009. Το 3D Studio Max είναι ένα από τα ισχυρότερα προγράμματα δημιουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων (ΒΔ)

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων (ΒΔ) Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων (ΒΔ) ΣΧΟΛΗ ΙΚΑΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΚΑΡΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Α. ΑΝΔΡΕΑΤΟΣ Ιούλιος 2011 Βασικές έννοιες Δεδομένα: τυποποιημένα στοιχεία σε προκαθορισμένη μορφή κατάλληλη για περαιτέρω

Διαβάστε περισσότερα

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι:

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Μια δομή δεδομένων στην πληροφορική, συχνά αναπαριστά οντότητες του φυσικού κόσμου στον υπολογιστή. Για την αναπαράσταση αυτή, δημιουργούμε πρώτα ένα αφηρημένο μοντέλο στο οποίο προσδιορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις εδομένων ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Μέρμηγκας Αλέξανδρος Α.Μ. 30000. ιαχείρηση Πληροφοριακών Συστηματών

Βάσεις εδομένων ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Μέρμηγκας Αλέξανδρος Α.Μ. 30000. ιαχείρηση Πληροφοριακών Συστηματών TMHMA ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Βάσεις εδομένων Μέρμηγκας Αλέξανδρος Α.Μ. 30000 Βάση εδομένων Βάση δεδομένων είναι μια οργανωμένη συλλογή αλληλοσυσχετιζόμενων

Διαβάστε περισσότερα

ER Diagram Συσχετίσεις Ασθενείς Οντότητες Παράδειγμα ER.. Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων. Entity-Relationship Diagram (ER)

ER Diagram Συσχετίσεις Ασθενείς Οντότητες Παράδειγμα ER.. Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων. Entity-Relationship Diagram (ER) ..?????? ΒΑΣΕΙΣ????????? ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ?? ΙΙ Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων Entity-Relationship Diagram (ER) . ER ER Diagram Το διάγραμμα οντοτήτων-συσχετίσεων (entity-relationship diagram) είναι ένας τρόπος αφηρημένης

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο 1. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry II

Φύλλο 1. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry II 1 Φύλλο 1 Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry II Στις δύο παρακάτω γραμμές από το περιβάλλον του λογισμικού αυτού η πρώτη αφορά γενικές επεξεργασίες και δεύτερη με τα εικονίδια περιλαμβάνει τις στοιχειώδεις

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Σήμερα θα δούμε τα παρακάτω θέματα: Μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ΚΤΗΡΙΟΥ Ή ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΝΕΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ Ένα από τα πιο κρίσιμα σημεία της διαδικασίας σχεδιασμού είναι η παρουσίαση της ανάλυσης της ιδέας σας 1. Έχετε εργαστεί στη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1 1. Τα δεδομένα μπορούν να παρέχουν πληροφορίες όταν υποβάλλονται σε 2. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα 3. Για την επίλυση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη Θεωρίας. Καστούμης Γιώργος

Επανάληψη Θεωρίας. Καστούμης Γιώργος ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ορισµοί: Με τον όρο πρόβληµα εννοείται µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή,

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΣΤ Σ Η Τ Μ Η ΑΤ Α Α Τ ΠΑΡΑ Ρ ΓΩΓ Ω ΗΣ Η Σ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι

Σ ΣΤ Σ Η Τ Μ Η ΑΤ Α Α Τ ΠΑΡΑ Ρ ΓΩΓ Ω ΗΣ Η Σ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΤΕΧΝΙΚΟ / ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Σύμβολα R: Radius-ακτίνα, Ø (Φι): Διάμετρος, κύκλου ή τόξου ΟΨΕΙΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ Βασικές όψεις: Ορθογώνιες προβολές στις έξι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές

Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές Συντομεύσεις Ακρωνύμια... 2 Σύνοψη... 3 Προαπαιτούμενη γνώση... 3 7.1. Κατασκευή ευθύγραμμων τμημάτων... 3 7.2. Κατασκευή γωνιών... 8 7.3. Κατασκευή πολυγώνων... 11 7.4.

Διαβάστε περισσότερα

Κλασσική παρατήρηση & παρατήρηση με υπολογιστή

Κλασσική παρατήρηση & παρατήρηση με υπολογιστή Κλασσική παρατήρηση & παρατήρηση με υπολογιστή Πολλέςαπότιςεργασίεςσχεδίασης (αρχιτεκτονικό, μηχανολογικό σχέδιο, κινούμενα σχέδια) γίνονται με υπολογιστή Ο χρήστης θα πρέπει να μπορεί να παράξει «κλασικές»

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας - Λευκάδα

Βάσεις Δεδομένων. Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας - Λευκάδα Βάσεις Δεδομένων Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας - Λευκάδα Στέργιος Παλαμάς, Υλικό Μαθήματος «Βάσεις Δεδομένων», 2015-2016 Κεφάλαιο 2: Περιβάλλον Βάσεων Δεδομένων Μοντέλα Δεδομένων 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική ΙΙ Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων. Τμήμα Λογιστικής

Πληροφορική ΙΙ Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων. Τμήμα Λογιστικής Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων Ορισμός Βάσης Δεδομένων Σύστημα Διαχείρισης Βάσης Δεδομένων ΣΔΒΔ (DBMS) Χαρακτηριστικά προσέγγισης συστημάτων αρχειοθέτησης Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Παραμετρική σχεδίαση Παραμετρικό αντικείμενο (2D σχήμα/3d στερεό) ονομάζουμε το αντικείμενο του οποίου η (γεωμετρική)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο. Επικοινωνία:

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο. Επικοινωνία: Επικοινωνία: spzygouris@gmail.com Να δοθεί ο ορισμός του Αλγορίθμου. Αλγόριθμος, σύμφωνα με το βιβλίο, είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών (όχι άπειρες), αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο

Διαβάστε περισσότερα

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων.

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. POWERPOINT 2003 1. Τι είναι το PowerPoint (ppt)? Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. 2. Τι δυνατότητες έχει? Δημιουργία παρουσίασης. Μορφοποίηση παρουσίασης. Δημιουργία γραφικών. Δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ...

ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ... ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ...1 1. Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ...3 Κατηγορίες των Γεωγραφικών εδοµένων...3 Γεωγραφικές οντότητες...3 ιαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M3. Διανύσµατα

Κεφάλαιο M3. Διανύσµατα Κεφάλαιο M3 Διανύσµατα Διανύσµατα Διανυσµατικά µεγέθη Φυσικά µεγέθη που έχουν τόσο αριθµητικές ιδιότητες όσο και ιδιότητες κατεύθυνσης. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα ασχοληθούµε µε τις µαθηµατικές πράξεις των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Τύποι δεδομένων και εμφάνιση στοιχείων...33

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Τύποι δεδομένων και εμφάνιση στοιχείων...33 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος του συγγραφέα... 13 Πρόλογος του καθηγητή Τιμολέοντα Σελλή... 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εργαλεία γλωσσών προγραμματισμού...17 1.1 Γλώσσες προγραμματισμού τρίτης γεννεάς... 18 τι είναι η γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες

1.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες 1.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή είναι μια εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες. Η εισαγωγή αυτή επιτυγχάνεται με την εφαρμογή της μεθόδου

Διαβάστε περισσότερα

Διαλέξεις #13-#14 Εισαγωγικά στοιχεία Προοπτική, Παράλληλη, Πλάγια Υπολογισμός Παράλληλης Προβολής Υπολογισμός Προοπτικής Προβολής Παραδείγματα

Διαλέξεις #13-#14 Εισαγωγικά στοιχεία Προοπτική, Παράλληλη, Πλάγια Υπολογισμός Παράλληλης Προβολής Υπολογισμός Προοπτικής Προβολής Παραδείγματα Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο Γραφικά με υπολογιστές Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διαλέξεις #13-#14 Εισαγωγικά στοιχεία Προοπτική, Παράλληλη, Πλάγια Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή στην Δομή, Οργάνωση, Λειτουργία και Αξιολόγηση Υπολογιστών 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 1.3.1 Δομή

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο - Κύβος

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο - Κύβος Διδακτική των Μαθηματικών με Τ.Π.Ε Σελίδα 1 από 6 Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο - Κύβος Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Κάντε κλικ στο URL https://www.geogebra.org/m/msrbdbc5.

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG)

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) Εισαγωγή στο MPEG-2 Κωδικοποίηση βίντεο Κωδικοποίηση ήχου Ροή δεδοµένων Εισαγωγή στο MPEG-4 οµή σκηνών Κωδικοποίηση ήχου και βίντεο Τεχνολογία Πολυµέσων 11-1 Εισαγωγή στο MPEG-2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Απεικόνιση Υφής. Μέρος B Δημιουργία Συντεταγμένων Υφής

Απεικόνιση Υφής. Μέρος B Δημιουργία Συντεταγμένων Υφής Απεικόνιση Γραφικά ΥφήςΥπολογιστών Απεικόνιση Υφής Μέρος B Δημιουργία Συντεταγμένων Υφής Γ. Γ. Παπαϊωάννου, - 2008 Γενικά Είδαμε ότι μπορούμε να αποθηκεύσουμε συντεταγμένες υφής στις κορυφές των τριγώνων

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές εμφάνισης (εξόδου) και αριθμητικές πράξεις δείξε Εμφανίζει στην οθόνη έναν αριθμό, το αποτέλεσμα πράξεων, μια λέξη ή μια λίστα (ομάδα) λέξεων. δείξε 200 200 δείξε

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία σχεδιασμού Β.Δ.

Διαδικασία σχεδιασμού Β.Δ. Διαδικασία σχεδιασμού Β.Δ. Σε παλαιότερα μαθήματα είπαμε ότι πριν κατασκευάσουμε κάτι θα πρέπει πρώτα να το σχεδιάσουμε. Το ίδιο ισχύει και για μια Β.Δ.. Σε αυτή την ενότητα θα περιγράψουμε λίγο πιο αναλυτικά

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενο. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Σχεδίαση και Ανάπτυξη Πολυµεσικών Εφαρµογών. Βιβλιογραφία. Καγιάφας [2000]: Κεφάλαιο 9, [link]

Περιεχόµενο. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Σχεδίαση και Ανάπτυξη Πολυµεσικών Εφαρµογών. Βιβλιογραφία. Καγιάφας [2000]: Κεφάλαιο 9, [link] Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Σχεδίαση και Ανάπτυξη Πολυµεσικών Εφαρµογών Βασικά ζητήµατα σχεδίασης Η διαδικασία ανάπτυξης πολυµεσικών εφαρµογών Η οµάδα ανάπτυξης πολυµεσικών εφαρµογών Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Σχεδίαση με τη χρήση Η/Υ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαδικασία κατασκευής ορθογωνίου με χρήση προοπτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο. Πίνακες. Επικοινωνία:

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο. Πίνακες. Επικοινωνία: Πίνακες Επικοινωνία: spzygouris@gmail.com Να δοθεί ο ορισμός του όρου «δεδομένα». Δεδομένα αποτελούν οποιαδήποτε στοιχεία μπορούν να εξαχθούν από τη διατύπωση του προβλήματος και η επιλογή τους εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ - ΣΤΕΡΕΟΣΤΑΤΙΚΗ. 2. Στερεοστατική. 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων Δύναμη

ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ - ΣΤΕΡΕΟΣΤΑΤΙΚΗ. 2. Στερεοστατική. 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων Δύναμη 2. Στερεοστατική 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1.1 Δύναμη Στο πλαίσιο της καθημερινής ζωής κάνουμε διάφορες ενέργειες που προκαλούν διάφορα αποτελέσματα. Όταν για παράδειγμα λέμε ότι κάποιος σπρώχνει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ροµποτική. είτε µε το ανυσµατικό άθροισµα. όπου x = αποτελούν τα µοναδιαία ανύσµατα του

Ροµποτική. είτε µε το ανυσµατικό άθροισµα. όπου x = αποτελούν τα µοναδιαία ανύσµατα του Ροµποτική Ο χειρισµός αντικειµένων και εργαλείων από ένα ροµποτικό βραχίονα σηµαίνει ότι το ροµπότ πρέπει να είναι ικανό να τοποθετεί και να προσανατολίζει κατάλληλα το άκρο του στο χώρο εργασίας π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΤΕΧΝΙΚΟ / ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Σύμβολα R: ακτίνα κύκλου ή τόξου Ø (Φ): Διάμετρος κύκλου ή τόξου 1 ΟΨΕΙΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ Βασικές όψεις: Ορθογώνιες προβολές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων (ΒΔ)

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων (ΒΔ) Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων (ΒΔ) ΣΧΟΛΗ ΙΚΑΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΚΑΡΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Α. ΑΝΔΡΕΑΤΟΣ Ιούλιος 2011 Βασικές έννοιες Δεδομένα: τυποποιημένα στοιχεία σε προκαθορισμένη μορφή κατάλληλη για περαιτέρω

Διαβάστε περισσότερα