Differential and Integral Calculus 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Differential and Integral Calculus 1"

Transcript

1 Differential and Integral Calculus חדו"א 1 דרישות קדם - אין נקודות זכות - 5 ) 4 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( המספרים הממשיים. מושג הפונקציה תחום, טווח, תמונה, פונקציה זוגית ואי-זוגית, פונקציה מורכבת, פונקציה הפוכה, פונקציה זוגית ואי-זוגית. הפונקציות האלמנטריות: פולינומים ממעלה ראשונה ושנייה, הפונקציות, n x,1 / x n פונקצית החזקה, הפונקציות, e x, ln x פונקציות ε, (, חשבון טריגונומטריות ופונקציות טריגונומטריות הפוכות. סדרות- הגדרת גבול של סדרה (N גבולות. גבול של סדרה מונוטונית, המספר ווירשטרס. גבול של פונקציה e כגבול, כלל הסנדוויץ. תת-סדרה, משפט בולצנו הגדרה הגבול.( ε, δ ) sin x. lim x רציפות, שליליות ורציונליות. מיון סוגי אי-רציפות. כלל השרשרת. חשבון גבולות, נגזרת כשיפוע וכמהירות. גזירת פונקציות חזקה, דוגמאות. גזירת פולינומים, אקפוננט ופונקציות חישוב חזקות לוגריתמיות. גזירת פונקציות טריגומטריות, היפרבוליות והיפוכיהן, משוואת משיק. לינאריזציה ודיפרנציאל. יישומים לכלל.l Hospital קמירות, קעירות ונקודת פיתול של פונקציה. אסימפטוטה אנכית ואסימפטוטה משופעת. חקירת פונקציות, תנאי הכרחי ותנאי מספיק לקיצון. נוסחת Taylor עם שארית וטור אינטגרלים..Taylor פיתוח הפונקציות האלמנטריות. אינטגרל מסוים ושטח, באינטגרל מסוים ולא מסוים. אינטגרל לא מסוים, המשפט היסודי של החשבון האינטגרלי. אריתמטיקה החלפת שיטות אינטגרציה: הצבה, חלקים. אינטגרציה של פונקציה רציונלית. אינטגרל לא אמיתי, דוגמאות, קריטריוני השוואה. של משתנים ה. אנטון, "חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי א", כרך א' ו- ב', האוניברסיטה הפתוחה, תל אביב,.1997 בן ציון קון וסמי זעפרני, " חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ", 1 הוצאת בק ספרי לימוד, חיפה,.1994 th Thomas,G.B.-Finney,R.L.: Calculus and Analytic Geometry, 10 ed., Addison-Wesley.

2 י- Differential and Integral Calculus חדו"א 2 דרישות קדם - חדו"א 1 נקודות זכות - 5 ) 4 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( טורים אינסופיים כגבולות של סכומים חלקיים, טורים מתבדרים, קריטריוני התכנסות, מבחן המנה להתכנסות טור חיובי, מבחן השורש ה- n, משפט לייבניץ לטורים מתחלפים, התכנסות בהחלט ובתנאי. אינטגרלים לא אמיתיים, מבחו אינטגרלי. התכנסות של טורי פונקציות, התכנסות במידה שווה, מבחן ה- M של ווירשטרס. טורי חזקות גזירה ואינטגרציה איבר-איבר. פונקציות של שניים ושלשה משתנים- תחום הגדרה. הצגה גרפית. גבול, רציפות, נגזרות חלקיות מסדר ראשון ושני. דיפרנציאביליות של פונקציה של שני משתנים. גרדיאנט ונגזרת מכוונת. כלל השרשרת לגזירה לאורך קו. כלל השרשרת בהחלפת מערכת קואורדינטות במישור. שימושים למשוואות דיפרנציאליות. כלל השרשרת במקרה הכללי. טור טיילור, מינימום ומקסימום מקומיים- תנאים הכרחיים ותנאים מספיקים. מעבר בין מערכות קואורדינטות, יעקוביאן, כופלי לגרנג'. אינטגרלים מרובים - אינטגרלים כפולים ומשולשים, הקשר בין האינטגרל הכפול לאינטגרלים של פונציות במשתנה אחד. החלפת סדר האינטגרציה. החלפת משתנים באינטגרלים מרובים. שימושים לחישוב שטח ונפח. אינטגרלים קווים ומשטחיים - אינטגרל קווי מסוג ראשון ושני, משפט. Green אי-תלות אינטגרל קווי במסילה. משטח נורמל למשטח ומישור משיק למשטח. אינטגרל משטחי מסוג ראשון ושני. אופרטורים נוספים של גזירה - דיברגנץ ורוטור. משפט Gauss ומשפט.Stokes שימושים לחישוב אינטגרלים קוויים ומשטחיים. שימוש של משפט Stokes לאי-תלות במסילה של אינטגרל לאורך קו במרחב. הווארד אנטון, "חשבון דיפרנציאלי ואינטגראלי", האוניברסיטה הפתוחה, תל אביב, בן ציון קון וסמי זעפרני, "חשבון דיפרנציאלי ואינטגראלי", הוצאת בק ספרי לימוד,חיפה, th Thomas,G.B.-Finney,R.L.: Calculus, ed., Addison-Wesley, 2001.

3 90005 אלגברה ליניארית Linear Algebra דרישות קדם - אין נקודות זכות - 5 ) 4 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( שדות מספרים - ממשיים ומרוכבים. מטריצות, תכונות אלגבריות וגיאומטריות. משוואות ליניאריות, פעולות שורה על מטריצה, צורת.row echelon מערכת משואות הומוגנית, תנאי קונסיסטנטיות, פתרון כללי. מטריצה הופכית. דטרמיננטים: הגדרה, חישוב של דטרמיננט, דטרמיננט של מטריצה מוחלפת. קו-פקטורים, מינורים ו- adjoints. דרגת מטריצה. הצגת המכפלה הוקטורית והמכפלה המשולשת כדטרמיננט, פרוש גיאומטרי. מרחבים וקטוריים, תת- מרחב, תלות ואי-תלות ליניארית. בסיסים והחלפת בסיס, מרחב השורות של מטריצה, שקילות בעמודות, שקילות שורות-עמודות, יחס שקילות וצורות קנוניות. העתקה ליניארית והצגתה, מטריצת סיבוב כאופרטור, החלפת בסיס. ערכים ווקטורים עצמיים, דמיון, ריבוי אלגברי וגיאומטרי. "אלגברה לינארית", כרכים 1-8, האוניברסיטה הפתוחה, תל אביב, Lay D. C., Linear Algebra and its Applications, 2nd ed., Addison-Wesley, Seymour Lipschutz, Schaum s Outline of Theory and Problems of Linear Algebra, McGraw-Hill, Howard Anton, Chris Rorres, Elementary Linear Algebra: Application Version, John Wiley & Sons, 2000.

4 10008 מתמטיקה בדידה Discrete Mathematics דרישות קדם - אין נקודות זכות - 5 ) 4 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( תורת הקבוצות, קבוצה, איבר, פעולות בין קבוצות, עוצמה, שיוויון, מכפלה קרטזית, רלציות וסוגיהן, שקילות ומחלקות שקילות, סוגי פונקציות, תמורות, סדר חלקי, אינדוקציה, קבוצות בנות מנייה, לוגיקה, תחשיב הפסוקים, טבלאות אמת, כללי היסק, תחשיב הפרידקטים, כמתים, השמות ואינטרפרטציות, כללי היסק, קומבינטוריקה, תמורות, צירופים, חליפות, הבינום של ניוטון, פונקציות אוילר, רקורסיה ואינדוקציה, הכלה והפרדה, אי סדרים, חלוקה לתאים, פונקציות יוצרות, גרפים, ייצוג מטריציוני של גרפים, מסלולים ומחזורים, עצים, עצים פורשים, בעיות של מסלולים מינימליים. [1] האוניברסיטה הפתוחה - מתמטיקה דיסקרטית. [2] שי גירון, שוני דר - מתמטיקה בדידה, אקדמיה הוצאה לאור. [3] R. McEliece, R. Ash, C. Ash - Introduction to Discrete Mathematics. [4] J. Truss - Discrete Mathematics for Computer Scientists. [5] Ralph P.Grimaldi - Discrete and Combinatorial Mathematics. An Applied Introduction. [6] E. Goodaire, M. Parmenter - Discrete Mathematics with Graph Theory. [7] R. L. Graham, D.E.Knuth, O. Patashnik - Concrete Mathematics. A foundation for computer science.

5 90013 לוגיקה מתמטית Mathematics Logic דרישות קדם - מתמטיקה בדידה נקודות זכות - 3 ) 2 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( תחשיב הפסוקים. פסוקים. קשרים. טבלת האמת. תחביר וסמנטיקה. הגדרה רקורסיבית. משפט הקריאה היחידה. טאוטולוגיות. סתירות. גרירות ושקילויות. עצי בניה ועצי האמת. תורת הקשרים. הכרת משפט קומפקטיות. תורת ההיסק של תחשיב פסוקים. מערכת ההיסק של.Lukasiewicz שלמות של מערכות היסק. תחשיב היחסים. התחביר הפורמלי של תחשיב יחסים. סימני הכמתים והקשרים. משתנים וקבועים. שמות עצם ונוסחאות. סמנטיקה בסיסית. מבנים והשמות. ערכי שמות עצם וערכי אמת. גרירה שקילות, טאוטולוגיות. הצבות והחלפות. איזומורפיזמים בין מבנים. מבוא לתורות ההיסק מסדר ראשון. משפט הדדוקציה והכרת משפטי השלמות והקומפקטיות. על משפט השלמות, ועל משפט האי שלמות. [1] ע.לוי, לוגיקה, ) הוצאת האוניברסיטה העברית, הדפסת אקדמון (. [2] בן-דוד שי, לוגיקה למדעי המחשב 1, ) הוצאת הטכניון). [3] E. Burke, E. Foxley, Logic and its applications, (Prentice Hall, 1996)

6 10114 אנליזה הרמונית ומשוואות דיפרנציאליות Harmonic Analysis and Differential Equations דרישות קדם - חדו"א 2 נקודות זכות - 5 ) 4 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( טורי פוריה: פיתוח לטור פוריה בקטע סופי, מקדמי פוריה, אןרתןגונליות של פונקציות הבסיס. פיתוח בטור סינוסים ובטור קוסינוסים. הצורה המרוכבת של טורי פוריה. התכנסות הטור, התכנסות בנקודת קפיצה. תופעת. Gibbs הזהות של פרסוול. התמרת פוריה. משוואות דיפרנציאליות רגילות: מיון משוואות דיפרנציאליות, תנאי התחלה, קיום ויחידות הפתרון. משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון: משוואה לינארית, משפט הקיום והיחידות למשוואה לינארית, משוואה ניתנת להפרדה, משפט הקיום והיחידות למשוואה לא לינארית, משוואה מדויקת, גורם אינטגרציה. משוואות לינאריות מסדר שני: משוואה הומוגנית ואי- הומוגנית, תלות ליניארית, Wronskian והורדת סדר, משוואות הומוגניות עם מקדמים קבועים. הפרדה לבעיה הומוגנית ולא הומוגנית, שיטת המקדמים הבלתי ידועים ושיטת המקדמים המשתנים. משוואת.Euler התמרת Laplace ושימושיה בפתרון משוואות דיפרנציאליות. פתרון המשוואה כאשר פונקצית האילוץ היא פונקצית מדרגה ופונקצית דלתא. 1) סמי זעפרני ואלן פינקוס, "טורי פורייה והתמרות אינטגרליות", הטכניון, מכלול, ) Boyce, W. & R.Diprima: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. 6 th ed., Wiley, 1996.

7 10115 אנליזה נומרית Numerical Analysis דרישות קדם - חדו"א 2, אלגברה ליניארית נקודות זכות ) 3 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( אריתמטיקה סופית: רגישות ואיבוד דיוק. פתרון משוואות לא לינאריות: שיטת החצייה, שיטת ניוטון, שיטת המיתר. שיטות איטרציה ומשפט נקודת השבת. סדר התכנסות. אינטרפולציה ואפרוקסימציה: פולינומי איטרפולציה לפי לגרנג' וניוטון, הערכת השארית. הפרשים מחולקים. אינטרפולצית הרמיט. גזירה ואינטרציה נומרית: שיטות אינטגרציה ואומדן השארית. שיטת המלבן, שיטת נקודת האמצע, שיטת הטרפז, שיטת סימפסון ושיטת הטרפז המתוקן. השוואה בין שיטות, אינטגרציה של גאוס. פולינומים אורתוגונליים ותכונותיהם. משוואות דיפרנציאליות רגילות: שיטות של צעד אחד - שיטות רונגה-קוטה, פרדיקטור-קורקטור, התכנסות ויציבות. פתרון משוואות לינאריות, היפוך מטריצות, האלימינציה של גאוס. מערכת לא מוצגת היטב.. Condition Number הערכת השגיאה היחסית באמצעות השגיאה בנתונים. J.H. Mathews and K.D.Fink, Numerical Methods Using Matlab, Prentice Hall, Third Edition, 1992 K.E. Atkinson, An introduction to Numerical Analysis, John Wiley and Sons 2 nd edition, חישוב נומרי יהודית גל-עזר יחידות 7-1 האוניברסיטה הפתוחה..1.2

8 10004 מבוא להסתברות Introduction to Probability דרישות קדם - אין נקודות זכות ) 3 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( סטטיסטיקה תיאורית, ארגון נתונים וגרפים, היסטוגרמה, ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, התפלגות נורמלית, מקדם מתאם, רגרסיה, קומבינטוריקה, מדדי פיזור ומדדי קשר, הסתברות, מרחב מדגם ומאורעות, חישובי הסתברות מותנית, אי תלות, מכפלה של מאורעות, נוסחת ההסתברות השלמה ונוסחת בייס, התפלגות משתנה מקרי, תוחלת ושונות של משתנים מקריים, משתנים בינומים, גיאומטרים, היפרגאומטרי, פואסוני, משתנים מקריים דו מימדיים, תוחלת ושונות של משתנים מקריים, משפט הגבול המרכזי והקירוב הנורמלי לבינומי, דגימה ואמידה. ישראלית שולה, סטטיסטיקה הלכה למעשה, כפר-סבא לוג'יק (1993). Walpole, R.E. and R. H. Myers, Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 5th ed., Collier Macmillan, שפיגל, מורי. סטטיסטיקה סדרת שאום. חוברת תרגול: אוגדן תרגילים ופתרונות בסטטיסטיקה. שולה ישראלית המכללה האקדמית להנדסה בתל אביב

9 90003 פיזיקה - מכניקה Physics - Mechanics דרישות קדם - אין נקודות זכות - 5 ) 4 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( אלגברה של וקטורים ב 2 ו 3 ממדים, קינמטיקה חד ממדית, תנועה בליסטית, קינמטיקה תלת ממדית, מערכות ייחוס, דינמיקה: חוקי ניוטון, עבודה ואנרגיה, אנרגיה קינטית, כוחות משמרים ובזבזנים, אנרגיה פוטנציאלית, הספק, תנע קווי, שימור תנע קווי, התנגשויות אלסטיות ופלסטיות, תנועה מעגלית, תנע זויתי של חלקיק נקודתי, כבידה, קינמטיקה ודינמיקה של גוף צפיד, תנודות: הרמוניות, מרוסנות ומאולצות. (1) D. Halliday, R. Resnick, Physics. Vol. 1, 4 th ed., John Wiley and Sons, Inc. New-York (2) Young. H. D., Freedman. R. A. Sears and Zemansky s University Physics, Addison Wesley Longman. San Francisco. 2000

10 90004 פיזיקה- חשמל ומגנטיות Physics - Electricity and Magnetism דרישות קדם - אין נקודות זכות - 5 ) 4 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( מטען חשמלי, חוק קולון, השדה החשמלי, התפלגויות מטען בדידות ורציפות, חוק גאוס, פוטנציאל חשמלי, מוליכים ומבדדים, קבלים, זרם חשמלי, התנגדות, כוחות מגנטיים על מטענים וזרמים, חוק ביו-סבר, חוק אמפר, חוק ההשראה של פרדיי, חוק לנץ, זרם חילופין, השראות, תכונות מגנטיות של החומר, משוואות מקסוול האינטגרליות, גלים אלקטרו-מגנטיים. (1) D. Halliday, R. Resnick, Physics. Vol. 2, 4 th ed., John Wiley and Sons, Inc. New-York (2) Young. H. D., Freedman. R. A. Sears and Zemansky s University Physics, Addison Wesley Longman. San Francisco. 2000

11 מ" מערכות ספרתיות Digital Logic Design דרישות קדם - אין נקודות זכות - 3 ) 2 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( הצגת מספרים שלמים בבסיסים שונים, המרה של מספרים שלמים מבסיס לבסיס, הצגת שברים בבסיסים שונים, העברת שברים מבסיס לבסיס, קודים בינרים, קוד BCD וקוד,ASCII לוגיקה ואריתמטיקה בינרית, חיבור, חיסור, כפל וחילוק בינארי, הצגת מספרים שליליים בשיטת המשלים ל- 2, אלגברה בוליאנית, תכונות ופעולות לוגיות בסיסיות בוליאניות, זהויות בוליאניות, פונקציות בוליאניות וצמצומן, צמצום פונקציות בוליאניות בעזרת מפות קרנו, מימוש פונקציות בוליאניות באמצעות שעוני NOR ו -,NAND תכנון מעגלים לוגיים, תכנון יחידות חומרה - מחבר, מחסר, משווה, מפענח, מרבב, דלגלג, אוגר, תכנון מערכות צירופיות בעזרת שערים לוגיים, מפענחים ומרבבים, מערכות עקיבה סינכרוניות ואסינכרוניות..1 ערכות ספרתיות", האוניברסיטה הפתוחה 2. M. Morris Mano, Digital design 3. Daniel Gajski, Principles of Digital Design 4. Brown Vranesic, Fundamentals of Digital Logic

12 10006 מבוא למדעי המחשב ושפת C Introduction to Programming with C קדם דרישות - אין נקודות זכות - 5 ) 4 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( מבוא להכרת המחשב ושפות תכנות, מבוא לאלגוריתמיקה ופתרון בעיות בעזרת אלגוריתמים, מבוא להנדסת תוכנה ומתודולוגיות פיתוח תוכניות מחשב, מבוא לאימות של תוכניות מחשב. היסטוריה ותכונות בסיסיות של שפת C, משפטי בקרה ותנאי, משפטי לולאה, פונקציות, קלט/פלט, טיפול בתווים, מערכים, מצביעים, מחרוזות, תוכניות עם ארגומנטים, רקורסיה, ניתוח יעילות של תוכנות, הקצאות זיכרון דינמיות, יישום אלגוריתמים ומבנה נתונים בסיסיים בעזרת.C A.B. Tucker, et al., Fundamentals of Computing I: Logic, Problem Solving,.1 Programs and Computers, C++ ed., McGraw Hill, 1995, 2. פיטר אייטקן, המדריך לשפת C, הןצאת פוקוס. 3. אלון מנור, שפת C תוכניות ופתרונות, הוצאת הוד-עמי, מהדורה שנייה. Kenneth A. Reek, Pointers On C, Addison-Wesley, Mark Allen Weiss, Data Structures and Algorithm Analysis in C, Addison-Wesley, חומר הקורס במערכת למידה מרחוק הרצאות, תרגילים, פרויקטים, מבחנים, בוחנים ופתרונות (בפרט המסמך רשימות לקורס C שמכיל את ההרצאות).

13 10109 ארגון המחשב ושפת סף Computer Architecture and Assembly דרישות קדם - מבוא למדעי המחשב ושפת C נקודות זכות - 4 ) 3 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( ייצוג מידע במחשב, הצגת מספר לפי בסיס, מספרים ממשיים בנקודה קבועה ובנקודה צפה, מבנה מעבד מיקרו מעבד, זיכרון, קלט/פלט, סוגי זיכרונות,,BIOS,ROM,RAM מבנה של פקודה סוגי פקודות, פקודות מכונה,,FLAGS קוד הוראות באסמבלר, ארכיטיקטורת 80386/8086, תהליכי הידור, פקודות קפיצה, פרוצדורות והעברת פרמטרים לפי ערך ולפי כתובת, סוגי פסיקות, פקודות אריתמטיות, פקודות מחרוזת, יצירת ספריות וקבצים, מקרוס ואסמבלי מותנה, מבנים מתקדמים, קישור והעברת פרמטרים והחזרת ערכים לשפת C, הקשר בין מערכת ההפעלה למבנה המחשב, פרוייקט באסמבלר. 1. הקורס מתבסס על הספר ארגון המחשב ותכנותו (הוצאת האוניברסיטה הפתוחה, 1999) שנכתב על-ידי ד"ר אריה פיקז. 2. האוניבסיטה הפתוחה - שפת סף 2 86/88 כרכים 3. ביה"ס לטכנולוגיה של ה א.פ. - משפחת המיקרופרוססורים 8086/88 כרך א' 4. אתר באינטרנט- Abel, P-Ibm Pc Assembly Language And Programming.5 Irvine, K.-Assembly Language for the Ibm Pc.6 Swan, T.-Mastering Turbo Assembler.7

14 10010 מבוא לתכנות מערכות Introduction to System Programming דרישות קדם - מבוא למדעי המחשב ושפת C נקודות זכות - 3 ) 2 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( נושאים מתקדמים בתכנות עם שפת C. טיפוס נתונים מופשטים. בדיקות תוכנה. מחלקות ועצמים, העמסת אופרטורים, תבניות של פונקציות ומחלקות, הורשה ופולימורפיזם, הטיפול בחריגות, מבוא לתיכון מערכות, היכרות עם.UNIX 1. Brian W. Kernighan, Dennis M. Ritchie, C Programming Language (2nd Edition), Prentice Hall PTR;2nd edition, Kenneth A. Reek, Pointers on C, Addison-Wesley Pub Co;1st edition, Bjarne Stroustrup, The C++ Programming Language (3rd Edition), Addison- Wesley Pub Co;3rd edition, Stanley B. Lippman, Josee Lajoie, C++ Primer (3rd Edition), Addison-Wesley Pub Co;3rd edition, Scott Meyers, Effective C++: 50 Specific Ways to Improve Your Programs and Design (2nd Edition), Addison-Wesley Pub Co;2nd edition, Arnold Robbins, Daniel Gilly, Unix in a Nutshell, O'Reilly & Associates;3rd edition, 1999

15 10103 מערכות הפעלה Operating Systems דרישות קדם - מבוא למדעי המחשב ושפת C נקודות זכות ) 3 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( הקשר בין מערכת הפעלה למחשב, תהליכי עיבוד ובקרה, הליכים,SMP,THREADS גרעין מערכת הפעלה,KERNEL מקביליות בתהליכים,,MUTUAL EXCLUSION סינכרוניזציה, ניהול הזכרון, זכרון וירטואלי, תזמון,SCHEDULING תזמון במעבד יחיד, תזמון ברב מעבדים ובזמן אמיתי,,DEADLOCKS פסיקות, קלט/פלט וקבצים, ניהול דיסקים, עיבוד מבוזר, אשכולות,CLUSTERS מודל שרת לקוח, מודלים של אבטחה, מבוא ל-,UNIX מבוא ל-.LINUX מבוא ל-,NT 1. Operating Systems Concepts (Sixth Edition), Abraham Silberschatz, Petet Baer Galvin, Greg Gagne, John Wiley & Sons, Operating Systems: Internals and Design Principles, William Stallings, Prentice-Hall, Understanding the Linux Kernel, Daniel P. Bovet, Marco Cesati, O Reilly, 2001.

16 10117 מבני נתונים Data Structures דרישות קדם - מבוא למדעי המחשב ושפת C נקודות זכות - 5 ) 4 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( ייצוג נתונים במחשב, מערכים, רשומות, מחסנית, חישוב ביטויים אלגבריים ותחביריים בעזרת מחסנית, תורים,,LIFO,FIFO רשימות מקושרות, רשימות מקושרות דו-כיווניות, עצים בינרים, יישומים בעזרת עצים, שיטות מיון ומיזוג, יעילות וסיבוכיות של שיטות מיון, מיון בעזרת החלפה, מיון בעזרת בחירה, מיון בעזרת הכנסה, מיון בעזרת ערימה, שיטות חיפוש, חיפוש בסיסי, חיפוש בעזרת עצים,,Hashing ייצוג גרפים, אלוגריתמים בסיסיים מתורת הגרפים, תהליכים רקורסיביים, יישום אלגוריתמים במבנה נתונים בעזרת שפת C. 1. T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, Introduction to Algorithms, MIT Press, Mark Allen Weiss, Data Structures and Algorithm Analysis in C, Addison- Wesley, ראובן חוטובלי, רקורסיה ויעילות של אלגוריתמים, שני כרכים, בהוצאת אורט.

17 10107 בסיסי נתונים Database Systems דרישות קדם - אין נקודות זכות ) 3 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( הגדרת בסיס נתונים, יצירה וניהול אובייקטי בסיס נתונים,,DDL, DML תהליך נירמול,,ERD תלויות פונקציונליות, טרנזקציות, אלגברת ולוגיקת היחסים, שפת,SQL אופרטורים, מיון וקיבוץ נתונים, עיצוב פלט של שאילתות, תת שאילתות, איחוד שאילתות, אופטימיזציה של שאילתות, אינדקסים, ניהול משתמשים, אבטחת מידע בבסיס הנתונים, קטלוג, בסיסי נתונים ואינטרנט, טריגרים ופרוצדורות מאוחסנות בבסיס הנתונים, ניהול לוג. 1. Silberschatz, Korth and Sudarshan, DataBase System Concepts, Mcgraw-Hill, בסיסי נתונים האוניברסיטה הפתוחה, ציפורה ארליך, Ryan K. Stephens, Ronald R. Plew, Tech yourself SQL in 24 lessons, Sams Publishing, (תורגם לעברית, הוצאת פוקוס מחשבים, 1999)

18 10118 תכנות מונחה עצמים ושפת ++ C Object-Oriented Programming - C++ דרישות קדם - מבוא למדעי המחשב ושפת C נקודות זכות - 3 ) 2 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( יסודות תכנות מונחה עצמים,OOP מבוא ל- ++C כשפה המיישמת,OOP טיפוסי נתונים בסיסיים, משפטי בקרת תוכנה, מערכים ומחרוזות, מצביעים, פונקציות בסיסיות, פונקציות, משתנים מתייחסים, העמסה וארגומנטים של ברירת מחדל, הרחבת טיפוסי משתנים ואופטורים, מבנים ואיגודים, מחלקה, העמסת אופרטורים, תורשה, פונקציות מדומות, פולימורפיזם, תבניות, טיפול בחריגות, מערכת הקלט/פלט של ++C, זיהוי טיפוסים בזמן ריצה ואופרטורי הסבה, מרחבי שמות, קלט/פלט מבוסס מערך, הצגת ספריית התבניות הסטנדרטית, הידור ופרה-הידור ב- ++C, פרוייקט ב- ++C. 1. Bjarne Stroustrup, The C++ Programming Language (3rd Edition), Addison- Wesley Pub Co;3rd edition, Stanley B. Lippman, Josee Lajoie, C++ Primer (3rd Edition), Addison-Wesley Pub Co;3rd edition, Scott Meyers, Effective C++: 50 Specific Ways to Improve Your Programs and Design (2nd Edition), Addison-Wesley Pub Co;2nd edition, 1997

19 10110 מערכות משובצות מחשב Embedded System דרישות קדם - מבוא למדעי המחשב ושפת C נקודות זכות ) 2 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש מעבדה ( מיקרו בקר 8051, יחידות I/O במחשב,IBM PC אסמבלר 8051, שפת C למיקרו בקר 8051, שפת TIMER מקבילי במיקרו בקר 8051, הפעלת PORT הפעלת,IBM PC במחשב I/O ליחידות C ומנגנון פסיקה במיקרו בקר 8051, הפעלת פורט טורי במיקרו בקר 8051, הפעלת פורט מקבילי במחשב,IBM PC יחידות המרה a/d ו- d/a ו- Time counter 8254 במחשב.IBM PC ספר המשתמש למיקרו בקר של חברת (pic16f877) MICROCHIP ספר לשפת c של חברת.Hi-Tech הספרים נמצאים בספרית המכללה-( ( MIC אתרי אינטרנט : אתר הבית של הקורס חברת : microchip לאתר מוטורולה העולמית : לאתרי מוטורולה בעולם :

20 10120 תכנון וניתוח אלגוריתמים Design and Analysis of Algorithms דרישות קדם - מבוא למדעי המחשב ושפת C נקודות זכות - 5 ) 4 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( תרשימי זרימה, פסאודוקוד, ניתוח אלגוריתמים ושיעור הגידול, גידול של פונקציות וסכומים, גבולות וטורים, נוסחאות נסיגה, שיטת ההצבה, שיטת האיטרציה, שיטת הרקורסיה, מיון בערימה, מיון מהיר, מיון מנייה, מיון בסיס, מיון דלי, ניתוח סיבוכיות זמני מיון, חיפוש איבר ברשימה ממוינת ולא ממוינת, מינימום, מכסימום, מיזוג סדרות ממוינות, ניתוח סיבוכיות זמני חיפוש ומיזוג, עצים, גרפים, עץ פורש מינימלי, מסלול מינימלי, מיון טופולוגי,,BFS,DFS אלגוריתמים עם זמן פולינומיאלי, שלמות ורדוקציה, בעיות - NP שלמות, אלגוריתמים לטיפול במחרוזות, אלגוריתם נאיבי, אלגוריתם רגין-קראפ, שימוש באוטומטים סופיים, אלגוריתם קנות'-מוריס-פראט, מכונות טיורינג. תומאס ה. קורמן, צ'ארלס א. לייזרסון, רונאלד ל. ריבסט, "מבוא לאלגוריתמים כרך א' ", האוניברסיטה הפתוחה. תומאס ה. קורמן, צ'ארלס א. לייזרסון, רונאלד ל. ריבסט, "מבוא לאלגוריתמים כרך ב' ", האוניברסיטה הפתוחה. ראובן חוטובלי, "מבני נתונים חלק ב' יעילות אסימפטוטית של אלגוריתמים", בהוצאת האוניברסיטה העברית בירושלים (המרכז להוראת המדעים) S. Even, Graph Algorithms, Computer Science Press,

21 10119 תיכון מונחה עצמים Object Oriented Design דרישות קדם - תכנות מונחה עצמים ושפת ++ C נקודות זכות - 4 ) 3 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( מבוא, הבעיות העיקריות, השימוש בגישה בתעשייה, עקרונות בסיסיים, שימוש ב דוגמאות רבות ליישומים באפליקציות אינטראקטיביות ופסיביות, Frameworks ועקרונות בתכנונם, Dynamic Proxies, Reflection ושימוש בהם, אופן המימוש ועלות מבחינת ביצועים של מנגנוני מונחה עצמים שונים. 1. Grady Booch, Object-Oriented Analysis and Design with Applications (2nd Edition), Pearson Education; 2 edition, Bruce Powel Douglass, Doing Hard Time: Developing Real-Time Systems with UML, Objects, Frameworks and Patterns, Addison-Wesley Pub Co; Bk&CD Rom edition, Bruce Powel Douglass, Real Time UML : Advances in the UML for Real- Time Systems (3rd Edition) (Addison-Wesley Object Technology Series), Addison-Wesley Professional; 3 edition, Erich Gamma, Richard Helm, Ralph Johnson, John Vlissides, Design Patterns, Addison-Wesley Pub Co; 1st edition, 1995

22 10113 תקשורת מחשבים Computer Communications דרישות קדם - אין נקודות זכות ) 3 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( מבוא לתקשורת נתונים, התקני מסוף, מסרים וערוצי העברת נתונים, מודמים וממשקים אסינכרוניים, מודמים סינכרוניים, תמסורת ספרתית ויחידות שירות, שיטות ריבוב, תקשורת בסיבים אופטיים ותקשורת לוויינים, התקן אופטי -,SONET פרוטוקולים ובקרת שגיאות, תוכנות תקשורת למחשבים אישיים, חלופות בתחום רשתות התקשורת המקומית, ארכיטקטורות ורשתות מבוססות מנות,,ISDN מצב העברה אסינכרוני,ATM תכנון רשתות וניהולן, Client /IP קישור בין רשתות מקומיות, האינטרנט ופרוטוקול ההתקשרות אליו, פרוטוקול,Server.TCP 1. Tanenbaum.A: רשתות תקשורת מחשבים (מהדורה 2), האוניברסיטה הפתוחה 2. תקשורת נתונים, המרכז לטכנולוגיה חינוכית, האוניברסיטה הפתוחה. 3. A. Tanenbaum: Computer Networks, ed.3 or ed.4, Prentice-Hall 4. D. Comer: TCP/IP: Principles, Protocols and Architectures, ed.4, Prentice-Hall 5. J.Kurose, K.Ross: Computer Networking: A Top-Down Approach, Addison Wesley 6. Stallings: Data and Computer Communications, Prentice-Hall 7. R.Perlman: Interconnections: Bridges and Routers, Addison Wesley 8. R. Stevens: TCP/IP Illustrated vol.i The Protocols, Addison Wesley 1994

23 10301 יישומי מחשב בהנדסה Matlab) ( Engineering Software Tools [Matlab] דרישות קדם - אלגברה ליניארית נקודות זכות ) 3 ש "ש מעבדה ( יסודות אלגברה ליניארית וסטטיסטיקה עבור,MATLAB פעולות בסיסיות ב-,MATLAB בניית וקטורים ומטריצות, פעולות עם וקטורים ומטריצות, הגדרת והצגת מחרוזת, פעולות ואופן השימוש במחרוזת, מציאת נקודות מינימום ומקסימום, פקודות לעיבודים סטטיסטיים, הצגה גרפית, מערכת משוואות ליניאריות, מטריצות מיוחדות, פולינומים, אינטרפולציה ועקומות מקורבות, פעולות אינטגרציה ופתרון משוואות דיפרנציאליות, הכרזות, לולאות מבנה ואובייקטים, ייצוג גרפי, גרפים דו ותלת ממדיים. 1. Introduction to MATLAB 6 for engineers - Palm, William J. (William John), Boston: McGraw-Hill, Getting started with MATLAB : a quick introduction for scientists and engineers / Rudra Pratap, New York : Oxford University Press, The student edition of MATLAB : user's guide / the MathWorks, Inc., (Version 5); by Duane Hanselman and Bruc Littlefield, Upper Saddle River, NJ : Prentice Hall, Introduction to Matlab 5 with Simulink 2 L. Beiner.

24 Programming Languages שפות תכנות דרישות קדם - מבוא לתכנות מערכות נקודות זכות ) 2 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( Values and types, Type systems, Storage, Commands, Sequencers Binding, Abstraction, Programming languages paradigms. 1. Watt,D.A. Programming Language Concepts and Paradigms. Prentice-Hall, Finkel,R.A. Advanced Programming Language Design. Addison-Wesley, Paulson,L.C. Press, nd ML for the Working Programmer. 2 ed. Cambridge University 4. Mitchell, J. C. Concepts in Programming Languages. Cambridge University Press, 2003

25 10308 מערכות זמן אמת Real Time Systems דרישות קדם - מערכות הפעלה נקודות זכות - 4 ) 3 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( מערכות מונחי פסיקה, מערכות,Background/ Foreground מערכות הפעלה,Multi-Tasking מנגנוני תזמון, תקשורת בין,Tasks חוצצי מידע, תיבות דואר, אזורים קריטיים, סמפורים, ארועים ודגלים, ניהול הזכרון, ניהול מחסניות, הקצאות דינמיות, ביצועי מערכת, זמני תגובה, אופטימיזציה של הביצועים, ציוד היקפי ומערכות קלט/פלט, אילוצי Real-Time במערכות תקשורת ובקרה, השהיות מערכת ובעיות קיבולת, מערכות זמן אמת של מסדי נתונים, ניהול מערכות נתונים דינאמיים, שימוש בסוכנים, שיטות ניפוי של מערכות זמן אמת, בדיקות אמינות וגילוי שגיאות. 1. Albert M/ K. Cheng, Real-time Systems: Scheduling, Analysis, and Verification, John Willy & Sons, מבוא למערכות זמן אמת מאת א. כספי הוצאת המכללה 3. עקרונות מערכות הפעלה מאת פרופ. חפרי האוניברסיטה הפתוחה 4. REAL TIME SYSTEMS- Jane Liu-Prentice Hall

26 10214 שיטות בהנדסת תוכנה Software Engineering Methods דרישות קדם - תיכון מונחה עצמים נקודות זכות - 4 ) 3 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( מבוא להנדסת תוכנה, מחזורי חיים של תוכנה, בנה ותקן, מודל מפל המיל, אב טיפוס, מבוא להגדרת דרישות וניהולן אימות ותקפות, מבוא להבטחת איכות תוכנה, בניית אבי טיפוס, תמחור ובקרה של פרויקט תוכנה, ניהול כוח אדם ואתיקה, אחזקת מערכת תוכנה, ניהול תצורות, סטנדרטים ותקנים בהנדסת תוכנה. לקורס מגיע הסטודנט לאחר שלמד ותרגל תכנות ותיכון מונחה עצמים. הקורס הזה משלים עבורו את מתודולוגיות הנדסת תוכנה בראיית מערכתית כוללת. לאחר קורס זה ירחיב ויעמיק הסטודנט בשני נושאים מתחום הנדסת תוכנה בשני קורסים נוספים: הנדסת דרישות והבטחת איכות תוכנה. 1) Stephen R. Schach, Object Oriented and Classical Software Engineering (5th Edition), McGraw Hill, ) R. Pressman, Software Engineering: A Practitioner Approach, 5 th ed., McGraw- Hill, ) Ian Sommerville, Software Engineering (6th edition), Addison-Wesley, ) Roger S. Pressman, Software Engineering: A Practitioner's Approach (5th edition), McGraw Hill, ) Frederick P. Brooks Jr, The Mythical Man-Month: Essays on Software Engineering, Addison-Wesley, July ) פרקים נבחרים מתוך התקן: ISO 12207, Information Technology Software Life Cycle Processes

27 10215 מודלים חישוביים Computational Models דרישות קדם - תכנון וניתוח אלגוריתמים נקודות זכות - 4 ) 3 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( אוטומטים סופיים דטרמיניסטיים ולא דטרמיניסטיים, צימצום אוטומטים משפט נרוד, זיהוי שפת האוטומט, מכונת, Moore מכונת Mearly והשקילות ביניהן, אוטומטי מחסנית דטרמיניסטיים ולא דטרמיניסטיים, השפות המזוהות על ידי שפת אוטומט המחסנית, מכונות טיורינג דטרמיניסטיות ולא דטרמיניסטיות, השפות המזוהות על ידי מכונת טיורינג, משפחת השפות הרגולריות, סגירות השפות הרגולריות תחת פעולות, ביטויים רגולריים ומשפט קליין, יהוי שפות לא רגולריות - למת הניפוח, משפחת השפות חסרות ההקשר, סגירות השפות חסרות ההקשר תחת פעולות, זיהוי שפות חסרות הקשר - למת הניפוח, דקדוקים פורמליים, השפה הנוצרת על ידי דקדוק פורמלי, גזירות, תבניות פסוק ועצי גזירה, דקדוקים חד-משמעיים ודקדוקים רב-משמעיים, ההיררכיה של חומסקי, דקדוקים רגולריים דקדוקים לינאריים ימניים ושמאליים, השקילות בין דקדוקים רגולריים ואוטומטים סופיים, דקדוקים חסרי הקשר, פישוטים של דקדוקים חסרי הקשר, צורות נורמליות של דקדוקים חסרי הקשר, הצורה הנורמלית של חומסקי, הצורה הנורמלית של גרייבך, השקילות בין דקדוקים חסרי הקשר ואוטומטי מחסנית, כוחו של מודל טיורינג ושקילותו למודל כלשהו, מגבלותיה של מכונת טיורינג, בעיות ניתנות לזיהוי ובעיות כריעות, בעית העצירה, מכונת טיורינג האוניברסלית, משפט,Church-Turing רדוקציות, זיהוי בעיות כריעות ובעיות ניתנות לזיהוי באמצעות רדוקציות, רדוקציות באמצעות מיפוי, רדוקציות באמצעות עבר חישובי, משפט.Rice 1. Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation J. Hopcroft, R. Motwani, J. Ullman. Addison Wesley, 1979 HRU אוטומטים סופיים ושפות פורמליות, האוניברסיטה הפתוחה.2

28 10313 אבטחת מידע Data Security דרישות קדם - אלגברה ליניארית נקודות זכות ) 2 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( הגדרת הסיכונים, רמות אבטחה: מחשב, רשת תקשורת, תוכנה, מידע, טכנולוגיות אבטחה: הצפנה, מודלים בקריפטולוגיה, מפתחות ציבוריים,,virtual private networks,firewalls ססמאות, כרטיסים חכמים, אבטחת הרשת וגישה מרחוק, זיהוי ביומטרי, שיטות בקרה, בעיות אבטחת מידע ברשת האינטרנט ופתרונן, תכנון וביצוע מערך אבטחת מידע כולל בארגון. 1. William Stallings, Cryptography and Network Security. 2. Stinson, Cryptography: Theory and Practice.

29 10213 הנדסת דרישות Requirements Engineering דרישות קדם - שיטות בהנדסת תוכנה נקודות זכות - 3 ) 2 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( הגדרת דרישות היא השלב הראשון והחשוב בתהליך פיתוח התוכנה, בה מתרחש המפגש עם הלקוח, המתאר את הבעייה ומגדיר את דרישותיו. על איש הפיתוח להבין את הבעייה, את צורכי הלקוח ולתרגם זאת למפרט טכני שישמש כבסיס לפיתוח התוכנה ולאישורה בבדיקות. שלב זה של הגדרת הדרישות הוא שלב מכריע להצלחת הפרוייקט. מדידות לחקר תקלות שנעשו הוכיחו כי כ 75% מהתקלות המתגלות אצל הלקוח לאחר מסירת המערכת מקורן באיפיון הדרישות שהיה חסר או לא תקין. ההשלכה הכספית הקריטית ברורה. בעשור האחרון התפתח תחום הנדסת דרישות. תחום זה כולל שיטות, מודלים ותהליכים שמטרתם להגדיר ולנהל בצורה מבוקרת ו/או פורמלית את הדרישות מרגע הוצרן אצל הלקוח ועד לסיומן המוצלח במסירת המוצר ללקוח המרוצה. 1.Soren Lauesen, Software Requirements Styles and Techniques, Addison-Wesley Pub, ISBN , Suzanne Robertson and James Robertson, Mastering the Requirements Process, Addison-Wesley Pub, ISBN , A. Davis, Software requirements Objects, Functions and States, Englewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall Puc, The Z Notation: A reference Manual, Prentice Hall, New York, 1992

30 10400 סמינר בהנדסת תוכנה Seminar דרישות קדם כל קורסי החובה עד סוף סמסמטר א' - שלישית שנה נקודות זכות ) 2 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( מטרת הסמינר ללמוד נושא מתקדם בתחום תאורטי או מעשי של מדעי המחשב. תוכן הסמינר ומבנהו ייקבעו לכל סטודנט בנפרד על-ידי מדריך הסמינר. במסגרת הסמינר יתבקש הסטודנט ללמוד נושא מתקדם מספרים ו/או ממאמרים, להגיש עבודה בכתב ולהרצות לפני קבוצת סטודנטים והמרצה האחראי על אותו סמינר. חברי סגל נוספים יוזמנו לסמינר. בשני השיעורים הראשונים ידריך מרצה הסמינר כיצד מאתרים חומר בנושא מסויים שלא נלמד בתוכנית הלימודים, כללים לכתיבת סמינר בפרט התייחסות למקורות, כללים להצגת סמינר. באותם שיעורים יוצגו גם דוגמאות של עבודות סמינריוניות מתחומים שונים בהנדסת תוכנה. לסטודנטים תחולק רשימה של נושאים וכן הם רשאים להציע נושא בעצמם ובתנאי שהוא מחייב התמודדות מחקרית עם נושא שלא נלמד בתוכנית הלימודים. במהלך השיעורים הבאים יציגו הסטודנטים למרצה הסמינר את התקדמותם. כשהסמינר יאושר הם יציגו אותו כפי שהוסבר למעלה. ציון הסמינר ייקבע לפי העבודה אותה יגיש הסטודנט 60% והמצגת וההרצאה שלו.40% תחומי הסמינר העיקריים הם: בסיסי נתונים מערכות הפעלה, תקשורת מחשבים, ארכיטוקטורה של מחשבים ומערכות משובצות מחשב תיכון מונחה עצמים, שיטות בהנדסת תוכנה אלגוריתמים, מבני נתונים, מודלים חישוביים

31 10121 אלגוריתמים מתקדם Advanced Algorithms דרישות קדם - ניתוח ותכנון אלגוריתמים נקודות זכות - 4 ) 3 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( זרימה ברשתות, חיפוש בגרפים, אלגוריתמים אקראים, בעיות זרימה, תכנות דינמי, פתרונות אומדניים לבעיות, NP-Hard שימושים בטרנספורם פורייה. Cormen,T.H. [et al.] nd Introduction to Algorithms. 2 ed. MIT Press, Papadimitriou, C. H., Steiglitz, K. Combinatorial Optimization : Algorithms and Complexity. Dover, Cook, W.. [et al.] Combinatorial Optimization. Wiley-Interscience, Karloff, H., Linear Programming. Birkhauser, 1991.

32 10334 קומפילציה Compilation דרישות קדם - מודלים חישוביים נקודות זכות ) 3 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( מבוא לקומפילציה, השוואה בין קוד מכונה, שפת סף ושפות תוכנה עיליות, ניתוח לקסיקלי, ניתוח תחבירי, תרגום מונחה, תחביר, בדיקת טיפוסים, סביבות זמן ריצה, יצירת קוד ביניים, יצירת קוד, אופטימיזציה של קוד, שפות פרוצדוראליות ולא פרוצדוראליות, מהדירים ואינטרפרטרים, ניתוח סיבוכיות של תהליכי הידור, דוגמאות לקומפיילרים של שפות תכנות שונות. A.V. Aho, R. Sethi, J.D. Ullman, Compilers - Principles, Techniques, and Tools, Addison Wesley, 1986.

33 10324 מחשוב מקבילי ומבוזר Parallel Computation דרישות קדם - תכנון וניתוח אלגוריתמים נקודות זכות ) 3 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( ארכיטקטורה של מחשבים מקביליים, עקרונות של תכנות מקבילי, שיטות לתכנות מקבילי, תכנון אלגוריתמים מקביליים, אלגוריתמים מקבילים מתורת הגרפיים, אלגוריתמיים מקבילים לחיפוש, אלגוריתמים חישובים מקבילים, אלגוריתמים מקבילים א-סינכרוניים, אלגוריתמים מקבילים למסדי נתונים, אלגוריתמים מקבילים לאפליקציות של בינה מלאכותית, מחשוב מבוזר ברשת של מחשבים. 1. Computer Architecture and Parallel Processing, Hwang K., Briggs F., McGraw Hill, Computer Architecture Design and Performance, Wilkinson B., Prentice Hall, 1991, 3. Parallel Programming Techniques and Applications Using Networked Workstations and Parallel Computers, by B. Wilkinson and M. Allen, Prentice Hall, The Design and Analysis of Parallel Algorithms, Selim G. Prentice Hall, Designing and Building Parallel Programs, by Ian Foster

34 10305 גרפיקה ממוחשבת Computer Graphics דרישות קדם - מבוא למדעי המחשב ושפת C נקודות זכות ) 3 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש מעבדה ( שיטות ואלגוריתמים לסריקה, עיבוד והצגה של צורות גרפיות בסיסיות, יישום האלגוריתמים בעזרת תוכנה, אלגוריתמים לשרטוט קווים ומעגלים, תכונות של קווים, צבע ועוצמת אור, מילוי שטחים, טרנספורמציות דו-מימדיות, פעולות על חלון ופעולות קיטום, הצגה של גופים תלת מימדיים, משטחים וקווים נסתרים, הצללה וצבע, חומרה גרפית, סורקים, מדפסות, צגים, תצוגה תלת מימדית, הצגת עקומות ומשטחים, פוליגונים, עקומות קוביה פרמטריות, משטחי קוביה פרמטריים, משטחים מרובעים, מבוא למודלים של מוצקים, יישום בעזרת שפת C, יישום בעזרת. Open-GL 1. Foley, J., et.al., Computer Graphics, Principles and Practice, Second edition in C, Addison-Wesley, F. S. Hill, Computer Graphics using OpenGL, Prentice Hall, Woo, M., Neider, J., and Davis, T., OpenGL Programming Guide, Addison- Wesley Longman, D. Shreiner, OpenGL Reference Manual, Addison-Wesley 2000

35 10401 סדנת פרוייקט גמר Final Project Workshop דרישות קדם - אין נקודות זכות - 8 ) 8 ש "ש הרצאה ( החל מהסמסטר השני של השנה השלישית ללימודיו, ועד לסיום השנה הרביעית ללימודיו, מביא הסטודנט לידי ביטוי מעשי את המתודולוגיות, הידע והניסיון שרכש במהלך לימודיו, בעבודת גמר שהיא פרוייקט מעשי ומחקרי, בהשקעה של מאות שעות, בו הסטודנט מתמודד עם השלבים השונים בהקמת מערכת, משלב הייזום ובחינת הצורך ועד למימוש. הקורס ניתן על פני אותם 3 סמסמטרים, פגישה אחת לחודש, סה"כ כ- 12 פגישות. הקורס לכשעצמו אינו מקנה נ"ז, אלו 8 נ"ז - ניתנות בגין פרויקט הגמר. בקורס ניתנת הכוונה ונערכת בקרה על פרויקט הגמר של כל סטודנט. נלמד כיצד לבחור נושא, לנסח הצעת פרויקט, לבצע סקר חלופות, סקר ספרות, מתודולוגיות לכתיבת דו"חות ביניים ודו"חות סופיים, בפרט הגדרת מפרטים, אב-טיפוס, מבחני קבלה, תכנון פיתוחים עתידיים.

36 10005 הסקה סטטיסטית Statistical Inference דרישות קדם - מבוא להסתברות נקודות זכות ) 3 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( בדיקת השערות ורווח בר סמך,: פילוג נורמלי ושונות ידועה (מבחן Z), פילוג נורמלי ושונות לא ידועה (מבחן T), פילוג בינומי, שתי אוכלוסיות בלתי תלויות, מדגמים מזווגים, שתי פרופורציות, השערות ביחס לשונות, מבחן X², השערות ביחס לשתי שונויות (מבחן F), רגרסיה פשוטה ומרובה, מתאם חלקי ומרובה, ניתוח שונות (חד-כיווני). ישראלית שולה, סטטיסטיקה הלכה למעשה, כפר-סבא לוג'יק (1993). Walpole, R.E. and R. H. Myers, Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 5th ed., Collier Macmillan, שפיגל, מורי. סטטיסטיקה סדרת שאום. חוברת תרגול: אוגדן תרגילים ופתרונות בסטטיסטיקה. שולה ישראלית המכללה האקדמית להנדסה בתל אביב

37 10315 עיבוד וזיהוי תמונה Image Processing דרישות קדם - אנליזה הרמונית ומשוואות דיפרנציאליות נקודות זכות - 4 ) 3 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( עיבוד תמונה של רמות אפור בסיסיות, עיבוד תמונה בינרי, ניתוח Forrier ועיוותים, פילטרינג ליניארי לשיפור התמונה, פילטרינג לא ליניארי לשיפור התמונה, פילטרינג מורפולוגי לשיפור התמונה, ניקוי רעשים ושיפור בעזרת פונקציית,Wavelet אלגוריתמים לשיחזור תמונה, אלגוריתמים לזיהוי תמונה, אלגוריתמים ל- D- 3, הצגה ועיבוד של תמונות בצבע, דחיסת מידע בעיבוד תמונות, מבוא לעיבוד וידאו, אפליקציות לעיבוד וזיהוי תמונה. 1. עיבוד ספרתי של תמונות- בית הספר לטכנולוגיה האוניברסיטה הפתוחה. 2. Rafel C. Gonzalez, Digital image processing, Addison Wesley, Kenneth R. Castleman, Digital image processing, Prentice Hall, Anil K. Jain, Fundamentals of digital image processing, Prentice Hall, 1989.

38 10309 עיבוד ספרתי של אותות DSP) ( Digital Signal Processing [DSP] דרישות קדם - אנליזה הרמונית ומשוואות דיפרנציאליות נקודות זכות - 4 ) 3 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( אותות ומערכות בזמן בדיד, סקירת אותות נפוצים בזמן בדיד, תכונות של מערכות בזמן בדיד, התמרת פורייה של אותות בזמן בדיד, תגובת התדר של מערכות המתוארות ע"י משוואות הפרשים, דגימת שחזור והתמרת פורייה דיסקרטית, דגימת אותות בזמן רציף, קצב דגימה קריטי, משפט הדגימה, מימוש דוגמים ומשוחזרים ע"י ממירי A/D ו-,D/A התמרת פורייה דיסקרטית, התמרת פורייה מהירה, תאור אותות ומערכות ע"י התמרת Z, התמרת Z תכונותיה וחישובה, התמרת Z הפוכה של מערכות בזמן בדיד, מימושי מערכות התמרת Z בתוכנה, מסננים ספרתיים, מסננים בעלי תגובה סופית להלם (FIR) ותגובת התדר שלהם, תכנון מסננים כנ"ל בעזרת חלונות, מסננים בעלי תגובה אינסופית (IIR) ותגובת התדר שלהם, התמרות של מסננים אנלוגיים למסננים ספרתיים, חומרה לעיבוד אותות, מעבדי אותות ספרתיים. 1. Signals and Linear Systems. Second edition. Robert A. Gabel, Richard A. Roberts 2. Understanding Digital Signal Processing, Richard G. Lyons 3. Signals and Systems an Introduction. Prentice-Hall, Les Balmier 4. Random Signals: Detection, Estimation and Data analysis. John Wiley&Sons Naim Dahmoun, DSP Implementation Using the TM320C6000,DSP Platform, Prentice-Hall,2000

39 10307 רשתות תקשורת מחשבים Computer Networks דרישות קדם - תקשורת מחשבים נקודות זכות ) 3 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( שימושי רשתות תקשורת מחשבים, מבנה של רשתות תקשורת מחשבים, ארכיטקטורה של רשתות מחשבים, מודל 7 השכבות,OSI שירותי כל שכבה לשכבה מעליה, קביעת תקנים לרשתות מחשבים, דוגמאות לרשתות מחשבים, ניתוח תיאורטי של תקשורת נתונים, תווך התמסורת, תמסורת אנלוגית, תמסורת ספרתית, תמסורת נתונים ומיתוג, רשתות,ISDN ניהול מסופים ברשת,,WAN,LAN פרוטוקולי,ALOHA פרוטוקולי גישה לרשתות מקומיות, תקני IEEE לרשתות מקומיות, רשתות סיבים אופטים, רשתות לוויינים, רשתות רדיו למיתוג מנות, תיכון שכבת הערוץ, גילוי שגיאות ותיקונן, פרוטוקולים לשכבת הערוץ וחלון הזזה, ניתוח ביצועים של הפרוטוקולים, אפיון פרוטוקולים ואימותם, דוגמאות לשכבת הערוץ, תיכון שכבת הרשת, אלגוריתמים לניתוב, אלגוריתמים לבקרת עומס, חיבור של רשתות, דוגמאות לשכבת הרשת ברשתות השונות. 1. A. Tanenbaum: Computer Networks, ed.3 or ed.4, Prentice-Hall 2. D. Comer: TCP/IP: Principles, Protocols and Architectures, ed.4, Prentice-Hall 3. J.Kurose, K.Ross: Computer Networking: A Top-Down Approach, Addison Wesley 4. Stallings: Data and Computer Communications, Prentice-Hall 5. R.Perlman: Interconnections: Bridges and Routers, Addison Wesley 6. R. Stevens et al: Unix Network Programming, vol.i: Sockets, Addison Wesley R. Stevens: TCP/IP Illustrated vol.i The Protocols, Addison Wesley 1994

40 10207 בינה מלאכותית Artificial Intelligence דרישות קדם - מבוא למדעי המחשב ושפת C נקודות זכות ) 2 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( פתרון בעיות ע''י חיפוש. חיפוש בגרף מצבים. אסטרטגיות שונות של חיפוש. שיטות היוריסטיות. חיפוש חמדני, חיפוש,best-first חיפוש * A. תכנות המשחק. עץ משחק. בחירת צעד במשחק. תכנות כללי וחלקי. אסטרטגיות מינימקס. ידע לא ודאיי ורשתות בייס. מערכת רב סוכנים. ארכיטקטורת מערכות רב-סוכנים. אסטרטגיות והחלפת מידע בין הסוכנים. תכנון ע''י סוכנים. שילוב מערכות רב סוכנים ורובוטים. 1) Stuart J. Russel, Peter Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach, Prentice Hall; 2nd edition, ) Wooldridge M., Introduction to MultiAgent Systems, John Wiley &Sons, ) Bigus J., Constructing Intelligent Agents Using Java: Professional Developer's Guide, 2nd Edition, John Wiley &Sons, ) Neapolitan Richard E., Learning Bayesian Networks, Prentice Hall, 2003

41 10325 הבטחת איכות תוכנה Software QA דרישות קדם - שיטות בהנדסת תוכנה נקודות זכות - 4 ) 3 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( הגדרות של שגיאות תוכנה, הגדרות של רמות איכות, נהלים ומדדים, תוכניות ובקרת איכות תוכנה, מבחנים למערכות תוכנה, ניתוח עלויות הבטחת תוכנה, תיעוד, תקנים ומגמות בהבטחת תוכנה. 1. Galin D., "Software Quality Assurance - from theory to Implementation", 2004, Addison Wesley, Harlow, England 2. ISO for Software Development Production and Maintenance, Software Capability Maturity Model (CMM), SEI, MIL-STD-498 Military Standard for Software Development and Documentation, Beizer B., Software Testing Techniques, second edition, Van Nostrand Reinhold, IEEE Standards Collection Software engineering, 2002 edition, USA

42 10333 מודלים סטוכסטיים ויישומים במדעי המחשב Stochastic Models דרישות קדם - מבוא להסתברות נקודות זכות - 4 ) 3 ש "ש הרצאה + 2 ש "ש תרגול ( תורת התורים עוסקת בניתוח מערכות תורים על-ידי ייצוגן באמצעות מודלים מתמטיים ופיתוח פתרונות למודלים אלה. לתורת התורים שימושים רבים בתחומים שונים. בתחום מדעי המחשב עיקר השימוש הוא בניתוח מערכות של שיתוף משאבי מחשב ובתכנון ובניתוח של רשתות תקשורת מחשבים. הקורס נועד ללמד את התאוריה של המודלים הבסיסיים הקלאסיים בתורת התורים, במערכות של תור אחד וברשתות של תורים. הקורס עוסק במדידה ובהערכה של ביצועי המערכות, וביישום התאוריה במערכות תורים שבהן נתקלים במציאות בתחומים שונים, ובפרט בתחום מדעי המחשב. הקורס עוסק בעיקר בתורים מרקוביים, שבהם התפלגות ההגעה היא פואסונית והתפלגות זמני השירות היא מעריכית. כמו כן יידונו תורים נוספים עם זמן רציף, וכן תורים עם זמן בדיד והתפלגות גאומטרית. 1. T.G. Robertazzi, Computer Networks and Systems: Queueing Theory and Performance Evaluation, 3rd ed., Springer Verlag, Ross S.M.(2000): Introduction to Probability Models, 7 th edition. 3. Stark H. and Woods J.H. Probability,Random Processes,and Estimation Theory for Engineers, Prentice Hall 2 nd edition.

43 10206 תורת המידע Information Theory דרישות קדם - מבוא להסתברות נקודות זכות ) 2 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( Introduction to number theory, Shannon s theory, Entropy, Block codes, linear codes, Hamming codes, Hadamard codes, Reed-Muller codes, Generator matrix and check polynomial, Zeroes of a cyclic code, BCH codes, Reed-Solomon codes and Algebraic geometry codes, Quadratic residue codes, Binary cyclic codes, Arithmetic coding. 1. Jan C.A. van der Lubbe. Information Theory. Delft University of Technology. Cambridge University Press, 1997, p Thomas M. Cover, Joy A. Thomas. Elements of Information Theory. A Wiley-Interscience Publication, 1991, p Norman Abramson. Information Theory and coding. McGraw-Hill, 1963, p John F. Young. Information Theory. Wiley- Interscience, N.Y., A. Papoulis, S.U. Pillai. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. International Edition, 2002.

44 10123 תכנות בחלונאות ושפת Visual Basic Windows Programming with Visual Basic דרישות קדם - אין נקודות זכות - 2 ) 1 ש "ש הרצאה + 3 ש "ש מעבדה ( יסודות התכנות בחלונאות וב-,visual basic שגרות אירוע, תפריטים, סרגלי כלים, תיבות דו- שיח, משתנים, שליטה במהלך התוכנית, שגרות, פונקציות טפסים, פקדים (ActivX) ומחלקות, יישומי Visual basic מרובי מסמכים, עבודה עם קבצים, שימוש ב- Ole לקישור עם מערכות אחרות, קישור Visual basic למסד נתונים כמו,access אובייקטי גישה לנתונים,(Dao) גישה לאובייקטי נותנים רחוקים (Rdo), גישה לאובייקטי מסד נתונים (Ado).VB net. Michael Halvorson הוצאת מיקרוסופט,2002,Visual Basic.NET step by step.1 2. Basic.NET,Visual סדנת לימוד, הוד עמי Basic.Net Visual ערכת לימוד למפתחים, הוצאת פוקוס, מייקל הלוורסון, 2004 Francesco Balena הוצאת מיקרוסופט,,Programming Microsoft Visual Basic.NET.4 Programming Microsoft windows with Microsoft Visual Basic.NET.5.6 referencence,microsoft Visual Basic.NET languge מיקרוסופט

45 10330 סדנה בבסיסי נתונים- Oracle Databases Workshop with Oracle דרישות קדם - בסיסי נתונים נקודות זכות - 2 ) 1 ש "ש הרצאה + 3 ש "ש מעבדה ( ORACLE כיישום בסיס נתונים רלציוני, כלי,ORACLE אופן יצירת טבלאות, ביצוע חיפושים, שאילתות ומיונים של נתונים, הפקת דוחו"ת, ניהול מסד הנתונים והכרת הדרכים לכוונון SQL המערכת, תרגול בּ ,Oracle Enterprise Manager,Report 2000,Developer Designer,ORACLE של CASE כלי ה- האובייקטים והטבלאות של,ORACLE 8,Loader,2000 Procedurs,Triggers,Stored שילוב משפטי ORACLE בשפת תכנות כמו C++,C ו-,JAVA התקנת ORACLE 8 על UNIX ו -,WINDOWS NT מחסני נתונים ותחקורם בעזרת כלי ORACLE כמו ה-,Discoverer פרוייקט ב-.ORACLE שם המחבר שם הספר הוצאה לאור שנה 1999 מייקל אביי, מייקל ג'. קוריי.ORACLE8 המדריך הרשמי אופוס 2000 Osborne McGraw Hill ORACLE8i. The Complete Reference K. Loney, G. Koch 2001 Oracle Press Oracle 9i PL/SQL Programming Scott Urman 2002 O'Reilly Oracle PL/SQL Prgramming, 3rd edition S.Feuerstein, B.Pribyl 1999 Microsoft Press Microsoft Visual Basic 6.0 Development

46 10328 תכנות מונחה עצמים ושפת JAVA Object Oriented Programming - Java דרישות קדם - תכנות מונחה עצמים ושפת ++ C נקודות זכות - 2 ) 1 ש "ש הרצאה + 3 ש "ש מעבדה ( תוכנית,JAVA ביצוע והכרת עורך, תכנות מוכוון עצמים, ספריות של מחלקות, ישומון ויישום, משתנים, פעולות של משתנים, קלט/פלט, טיפול בשגיאות, מבני בקרה, מחלקות, אובייקטים,,Reference מחלקות שכיחות, כינויים, איסוף זבל, שיטות ופרמטרים, הפשטה והכלה, משתני ושיטות מחלקה סטטיים, העמסת שיטות ובנאים, מערכים, מערכי אובייקטים, מערכים רב מימדיים, תהליכים (נימים), נים וריבוי נימים, סינכרון תהליכים, תיאום בין תהליכים, תכנון ברשתות, הורשה, העמסת שיטות והעמסת איתחול בהורשה, הורשת מחלקות, הורשת ממשקים, היררכיית מחלקות, פולימורפיזם, ממשקים גרפיים, תכנות מונע אירועים, מיכלים, תוויות, שדות, רשימות, מנהלי פרישה, אנימציה. זינדל תובנות פיתוח וארכיטקטורת מערכות ישומי Java מיכה ברשפ 3. Sun Package JAVA SDK Java Tutorial 5. Java Software Solutions, by John Lewis and William Lotfus הספר תורגם בחלקו לעברית. 6. Design Patterns- Elements of Reusable, Addison-wesley H.M. Deitel, P.J. Deitel, S.E. Santry, Advanced Java 2 Platform How to Program, Prentice Hall,

47 10212 תכנות ברשת עם. net Net Programming with.net דרישות קדם - תכנות מונחה עצמים ושפת ++ C נקודות זכות - 4 ) 3 ש "ש הרצאה + 3 ש "ש מעבדה ( עקרונות תכנות ברשת וטכנולוגיית ה- NET., תכנות ב-# c, תכנות ב- VB.NET, בניית אתרי WEB בעזרת, XML,ADO, ASP.NET יישומי חלונאות ברשת, תכנות מונחה עצמים ברשת, שילוב מסדי נתונים בתכנות ברשת, השוואה בין טכנולוגיית java לטכנולוגיות ה- NET. פיתוח פרוייקט שיכיל את מגוון טכנולוגיות.NET Inside C#, Second Edition, Microsoft Press,2002 C# Database Programming,Jason price, Sybex press Programming Microsoft ASP.NET, Dino Esposite, Microsoft Press יצחק גרבר, טכנולוגיות C#.NET הוצאת מרכז הדרכה 2000 מדריך מקצועי #C &.NET (C#) (xml & Web standards)

48 10329 סדנה בתכנות מונחה עצמים עם ++ C Visual Object Oriented Programming Workshop with Visual c++ דרישות קדם - מבוא לתכנות מונחה עצמים ושפת ++ C נקודות זכות - 2 ) 1 ש "ש הרצאה + 3 ש "ש מעבדה ( ספריית המחלקות,MFC טיפול בארועים,,GDI תיבות דו-שיח, ניהול זכרון, חלונות תצוגה, ממשקי תכנות,API פקדי,Activex ניהול זכרון בסביבת,WIN 32 עבודה בטקסט וגרפיקה, SDI ו-,MDI הדפסה,,COM /DCOM,AUTOMATION,ATL,HELP,MULTITHREADING WinLnet,,IIS, WINSOCK- TCP /IP תכנות בסביבת אינטרנט,,ODBC,DAO,OLE DB.Activex Document Server א. המדריך השלם ++C / Visual קרוגלינסקי, שפרד; ב. המדריך למשתמש המקצועי ++C ;Visual ג. המדריך הרשמי של מיקרוסופט ל- ++C 6.0 ;Visual ד. סדנת לימוד ++C / Visual גרגורי; ה. J. Prosise / Programming Windows 95 with MFC ו. ;Visual C++ how-to / Stanfield et al ז. חוברת לקורס "חבילות תוכנה (++C "(Visual / ו. טאובקין.

49 10327 טכנולוגיות אינטרנט Internet Technology דרישות קדם - בסיסי נתונים נקודות זכות - 2 ) 1 ש "ש הרצאה + 3 ש "ש מעבדה ( עקרונות ה-,WEB דפדפן, שרת, מבוא ל-,HTML תגיות, טקסט, עיצוב, קישור, רשימות, גרפיקה בסיסית, צבע, תמונה, טבלאות, בעיות של השפה העברית, כלי עזר לעריכת אתר ופרסום אתר, יצירת טפסים, גיליונות מסוגננים -,CSS מסגרות -,Frames פרוייקט, בניית אתר ב-,HTML4 יישומים באינטרנט כמו מסחר אלקטרוני, פורומים, דואר אלקטרוני,,ICQ סקירת מוצרים וטכנולוגיות מובילות ב- web. asp,dhtml,xml, JavaScript, msdn.microsoft.com java.sun.com ASP סדנת לימוד בעזרת interdev רון אלמוג,הוצאת הוד-עמי. 4HTML למפתחי אתרים באינטרנט- הוצאת הוד עמי. JavaScript תכנות מעשי הוצאת אופוס

50 10331 סדנה במערכות הפעלה יוניקס ולינוקס Operating System Workshop - Unix and Linux דרישות קדם - מערכות הפעלה נקודות זכות - 2 ) 1 ש "ש הרצאה + 3 ש "ש מעבדה ( מבנה מערכת הפעלה יוניקס, מבנה הקבצים, העיבוד, כניסה ויציאה למערכות,,SHELLS תחביר פקודות, פקודות נפוצות,,IPC, Pipes,System Call,KERNEL ניהול זיכרון, תזמון, תהליכי עיבוד,,System Call,FORK תורים, מיפוי כתובות בזיכרון, טעינות לזיכרון,, Linkage ספריות משותפות, פרגמנטציה, שיתוף והגנה של משאבים, מנגנוני,Security יוניקס במערכות מבוזרות,,GUI,Command Line גישה מרחוק, דואר, ממשק משתמש,,TCP /IP,WAN,LAN,Client Server התקנת יוניקס, ניהול תצורת יוניקס, תחזוקת יוניקס, טיפול בתקלות. 1. Unix For Programmers And Users. - Graham Glass, Prentice-Hall International Ed. London, The Design of Unix Operation System Bosh Maurice, Prentice-Hall International Ed. London, The Unix Programming Environment - Brian W.Keringhan, Rob Pike. Prentice- Hall inc Linux in a Nutshell, Fourth Edition, O'REILLY

51 10101 מבוא לכלכלה Introduction to Economics דרישות קדם - אין נקודות זכות ) 2 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( תופעת המחסור, חלופות כלכליות, גורמי ייצור ותעסוקה, מקבלי החלטות כלכליות, כוחות השוק, מבנה השוק, חברות משוכללות, התנהגות יצרן וצרכן, פונקציות ייצור, פונקציית היצע, תפוקה שולית, עלות שולית, פדיון, רווח, עודף יצרן, ביקוש לפי טעמים, ביקוש לפי תקציב, שיווי משקל, ביקוש ותועלת, תועלת שולית, עקומת הביקוש, מחיר הביקוש, קביעת מחיר בשוק תחרותי, ביקוש והיצע מצרפיים, התערבות ממשלתית, מיסים, סובסידיות, מחירי מינמום ומקסימום, תחרות לא משוכללת, מונופול, אוליגופול, אפליית מחירים, תחרות לא משוכללת. Walter J. Wessels, Microeconomics the Easy Way, Barrons Educational Series, Robert S, Pindyck, Daniel L. Rubinfeld, Microeconomics, Prentice-Hall, גדעון יניב, מבוא למיקרו כלכלה- האוניברסיטה הפתוחה, קורס בחוג לניהול ומדעי המחשב,.1994

52 90503 מבוא לכלכלת ישראל Introduction to Israeli Economics דרישות קדם - מבוא לכלכלה נקודות זכות - 2 ) 2 ש "ש הרצאה ( הקורס ידון ביסודות הניתוח המאקרו כלכלי של מדינת ישראל ויציג מודל שיסביר את המושגים הבסיסיים והכוחות הפועלים כעת בכלכלה הישראלית ומשפיעים על המציאות הכלכלית. שוק המוצרים ותצרוכת המצרפית, השקעה, שוק הכסף, אינפלציה, אבטלה וצמיחה. ניתוח שיווי משקל כללי בו נקבעים משתנים כלכליים מרכזיים כגון: שער הריבית, השכר, התוצר הלאומי והתעסוקה. כמו כן ידון הקורס במשק פתוח ובהשפעות הכלכליות של פיחות, מאזן התשלומים, מדיניות פיסקאלית ומוניטרית.

53 10116 מבוא לחקר ביצועים Introduction to Operating Research דרישות קדם - מבוא להסתברות נקודות זכות ) 2 ש "ש הרצאה + 1 ש "ש תרגול ( מטרות חקר ביצועים, מודל מתמטי לפתרון בעיות, ניסוח ועיצוב מודל, בחינה וניתוח פתרון המודל, חקר ישימות המודל, תכנון ליניארי, פתרון בעיות בעזרת גרף ושיטת הסימפלקס, תוכנות לפתרון בעיות בתכנון ליניארי, הבעיה הדואלית מול הבעיה הפרימלית, ניתוח רגישות לפי שינוי מחירים, פעילויות, הוספת משתנה, הוספת אילוץ ושינוי מקורות, בעיית טרנספורטציה, השמה ותעבורה, פתרון בעיות ברשתות, הנתיב הקצר ביותר, זרימה מקסימלית, עץ פורש מינימלי, מבוא לתורת המשחקים, עקרון המיני מקס, תורת ההחלטות. 1. Hillier F.S. and G.J. Liebermann (2001): Introduction to Operations Research, 7 th edition. 2. Winston W.L..( 1994): Operations Research, Mehods and Algorithms, 3 th edition.. 3. Taha H.A.(1997): Operations Research, an Introduction, 6 th edition. 4. הילייר, ליברמן (1995): מודלים דטרמיניסטיים בחקר ביצועים,.כרך א', הפתוחה, (תרגום לעברית של חלק מהספר הראשון ברשימה). האוניברסיטה

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Σχολιασµένη Βιβλιογραϕία Χρηστος. Ζαρολιαγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Υπολογιστών & Πληροϕορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Φεβρουάριος 2013 1 Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

פולינומים אורתוגונליים

פולינומים אורתוגונליים פולינומים אורתוגונליים מרצה: פרופ' זינובי גרינשפון סיכום: אלון צ'רני הקורס ניתן בסמסטר אביב 03, בר אילן פולינומים אורתוגונאליים תוכן עניינים תאריך 3.3.3 הרצאה מרחב מכפלה פנימית (הגדרה, תכונות, דוגמאות)

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 5:

Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 5: Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 5: Εισαγωγή στις κλάσεις, στα μέλη δεδομένων και στις μεθόδους - Μέρος 3 Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 1 Εισαγωγικά 1 / 17 Ενότητα 1 - Εισαγωγικά Τεχνολογίες

Διαβάστε περισσότερα

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת:

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת: A A A = = A = = = = { A B} P{ A B} P P{ B} P { } { } { A P A B = P B A } P{ B} P P P B=Ω { A} = { A B} { B} = = 434 מבוא להסתברות ח', דפי נוסחאות, עמוד מתוך 6 חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית נוסחת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 1 Εισαγωγικά 1 / 24 Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים כריעות R זוהי מחלקת השפות הכריעות. מחלקה זו סגורה תחת פעולת המשלים. רדוקציה בעיית ההכרעה רדוקציית מיפוי.

מודלים חישוביים כריעות R זוהי מחלקת השפות הכריעות. מחלקה זו סגורה תחת פעולת המשלים. רדוקציה בעיית ההכרעה רדוקציית מיפוי. מודלים חישוביים סיכום כריעות טענה: לא כל הפונקציות חשיבות. מספר התוכניות הוא בן מניה. כל תוכנית מגדירה פונקציה מספרית אחת לכל היותר. לכן מספר האלגוריתמים הוא בן מניה בעוד שמספר הפונקציות המספריות אינו

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ד (2014) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעד (2014) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ד (2014) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

עיבוד ספרתי של אותות

עיבוד ספרתי של אותות בס"ד משרד החינוך המינהל למדע ולטכנולוגיה הפיקוח על מגמת הנדסת אלקטרוניקה ומחשבים ומגמת מערכות בקרה ואנרגיה מגמת הנדסת אלקטרוניקה ומחשבים התמחות מערכות אלקטרוניות תכנית לימודים לבחירה עיבוד ספרתי של אותות

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΜΣ) ΜΕ ΤΙΤΛΟ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΜΣ) ΜΕ ΤΙΤΛΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΜΣ) ΜΕ ΤΙΤΛΟ «Επιστήμη των Αποφάσεων με Πληροφοριακά Συστήματα» Α Εξάμηνο Σπουδών Μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Σεπτεμβρίου - Δεκεμβρίου

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Σεπτεμβρίου - Δεκεμβρίου Πρόγραμμα Σεμιναρίων Σεπτεμβρίου - Δεκεμβρίου SQL Server MC2778 Writing Queries Using Microsoft SQL Server 2008 Transact-SQL 24 14-17 (Β) MC6231 Maintaining a Microsoft SQL Server 2008 R2 Database 40 28/9-3/10

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 7: Βιβλιοθήκες - Μέρος 2. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 7: Βιβλιοθήκες - Μέρος 2. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 7: Βιβλιοθήκες - Μέρος 2 Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות

טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות את הפונקציות הטריגונומטריות ניתן להגדיר באמצעות הקשרים בין הניצבים לבין היתר ובין הניצבים עצמם במשולש ישר זווית בלבד: לדוגמה: סינוס זווית BAC (אלפא)

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 2: Διαχείριση μνήμης. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 2: Διαχείριση μνήμης. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 2: Διαχείριση μνήμης Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

בית הספר הגבוה לטכנולוגיה ירושלים אותות ומערכות הרצאות #2-3 ההערות מבוססות על אתר הקורס הפתוח של MIT 1

בית הספר הגבוה לטכנולוגיה ירושלים אותות ומערכות הרצאות #2-3 ההערות מבוססות על אתר הקורס הפתוח של MIT 1 בית הספר הגבוה לטכנולוגיה ירושלים אותות ומערכות הרצאות #2-3 ההערות מבוססות על אתר הקורס הפתוח של MIT 1 סקירת המצגת אותות ומערכות בזמן בדיד )DT( פונקצית מדרגה ופונקצית "הלם" )דגימה( a. ייצוג אותות בדידים

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Φεβρουαρίου - Ιουλίου

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Φεβρουαρίου - Ιουλίου Πρόγραμμα Σεμιναρίων Φεβρουαρίου - Ιουλίου SQL Server MC2778 Writing Queries Using Microsoft SQL Server 2008 Transact-SQL 24 30/1-2/2 (Β) 10-13 (Β) MC6231 Maintaining a Microsoft SQL Server 2008 R2 Database

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

דף נוסחאות מבוא לבקרה לביוטכנולוגיה ( ) ( ) ( ) הגבר סטטי: ערך התחלתי וסופי של אות המוצא ע"פ פונקצית תמסורת (נכון עבור שורשים ממשיים בלבד!!!

דף נוסחאות מבוא לבקרה לביוטכנולוגיה ( ) ( ) ( ) הגבר סטטי: ערך התחלתי וסופי של אות המוצא עפ פונקצית תמסורת (נכון עבור שורשים ממשיים בלבד!!! דף נוסחאות מבוא לבקרה לביוטכנולוגיה פונקצית תמסורת : Y( s) G X ( s) הגדרות בסיסיות : סדר של פונקצית תמסורת סדר הפולינום במכנה (החזקה הכי גבוהה של פולינום המכנה). אפסים- שורשים של פולינום המונה. קטבים שורשים

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Φεβρουαρίου - Ιουλίου

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Φεβρουαρίου - Ιουλίου Πρόγραμμα Σεμιναρίων Φεβρουαρίου - Ιουλίου SQL Server MC778 Writing Queries Using Microsoft SQL Server 008 Transact-SQL 4 6/ - / (B) MC6 Maintaining a Microsoft SQL Server 008 R Database 40 MC6 Implementing

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 8: Πρότυπες συναρτήσεις και πρότυπες κλάσεις - Μέρος 1 Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 8: Πρότυπες συναρτήσεις και πρότυπες κλάσεις - Μέρος 1 Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 8: Πρότυπες συναρτήσεις και πρότυπες κλάσεις - Μέρος 1 Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Σεπτεμβρίου Δεκεμβρίου

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Σεπτεμβρίου Δεκεμβρίου Πρόγραμμα Σεμιναρίων Σεπτεμβρίου Δεκεμβρίου SQL Server MC2778 Writing Queries Using Microsoft SQL Server 2008 Transact-SQL 24 4-6 6-9 (Β) MC6231 Maintaining a Microsoft SQL Server 2008 R2 Database 40 MC6232

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2019 2020 Τίτλος μαθήματος ΩΡΕΣ Υ/Ε/Ξ.Γ. Κατεύθυνση ECTS 1ο εξάμηνο ΑΝΑΛΥΣΗ Ι // ANALYSIS I ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ // INTRODUCTION TO PROGRAMMING ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

סיכום מד"ר מרצה: מיכאל ז'יטומירסיקי נכתב ע"י: אדריאן קיריש נערך ע"י: תומר שטח 28 ביוני 2011

סיכום מדר מרצה: מיכאל ז'יטומירסיקי נכתב עי: אדריאן קיריש נערך עי: תומר שטח 28 ביוני 2011 סיכום מד"ר מרצה: מיכאל ז'יטומירסיקי נכתב ע"י: אדריאן קיריש נערך ע"י: תומר שטח 28 ביוני 2011 1 תוכן עניינים 3 משפט קיום ויחידות............................. 1 3............................ משוואות אוטונומיות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Σεπτεμβρίου - Δεκεμβρίου

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Σεπτεμβρίου - Δεκεμβρίου Πρόγραμμα Σεμιναρίων Σεπτεμβρίου - Δεκεμβρίου SQL Server MC2778 Writing Queries Using Microsoft SQL Server 2008 Transact-SQL 24 4-6 6-9 (Β) MC6231 Maintaining a Microsoft SQL Server 2008 R2 Database 40

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Περιγραφή Μαθήματος, Συμβόλαιο Γενικά 1 Στόχοι Μαθήματος: Nα γίνει μια εισαγωγή σε ασύρματα και κινητά

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 1: Προαπαιτούμενα. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 1: Προαπαιτούμενα. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 1: Προαπαιτούμενα Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

5 יחידות לימוד ברמת 5 יחידות לימוד שני שאלונים. במסמך זה מפורטים נושאי הלימוד בכל אחד מהשאלונים, וכן מבנה ההיבחנות. מבנה ההיבחנות

5 יחידות לימוד ברמת 5 יחידות לימוד שני שאלונים. במסמך זה מפורטים נושאי הלימוד בכל אחד מהשאלונים, וכן מבנה ההיבחנות. מבנה ההיבחנות 5 יחידות לימוד ברמת 5 יחידות לימוד שני שאלונים. במסמך זה מפורטים נושאי הלימוד בכל אחד מהשאלונים, וכן מבנה ההיבחנות. מבנה ההיבחנות משך השאלון: שעתיים שאלון שני )65853( - 05% משך השאלון: שלוש שעות שאלון

Διαβάστε περισσότερα

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B ב"ת, אזי: A, B ב "ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n.

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B בת, אזי: A, B ב ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n. Ω קבוצת התוצאות האפשריות של הניסוי A קבוצת התוצאות המבוקשות של הניסוי A A מספר האיברים של P( A A Ω מבוא להסתברות ח' 434 ( P A B הסתברות מותנית: P( A B P( B > ( P A B P A B P A B P( B PB נוסחאת ההסתברות

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

חדוו"א 2 סיכום טענות ומשפטים

חדווא 2 סיכום טענות ומשפטים חדוו"א 2 סיכום טענות ומשפטים 3 ביוני 2 n S(f, T ) := (t k+ t k ) inf k= סכום דרבו תחתון מוגדר על ידי [t k,t k+ ] f אינטגרל רימן חלוקות של קטע חלוקה של קטע [,] הינה אוסף סדור סופי של נקודות מהצורה: טענה.2

Διαβάστε περισσότερα

סרוקל רזע תרבוח 1 ילמיסיטיפניא ןובשח

סרוקל רזע תרבוח 1 ילמיסיטיפניא ןובשח חוברת עזר לקורס חשבון אינפיטיסימלי 495 יולי 4 חוברת עזר לקורס חשבון אינפיטיסימלי 495 עמוד חוברת עזר לקורס חשבון אינפיטיסימלי 495 יולי 4 תוכן העניינים נושא עמוד נושא כללי 3 רציפות זהויות טריגונומטריות 4

Διαβάστε περισσότερα

Tεχνολογία Λογισµικού II

Tεχνολογία Λογισµικού II Tεχνολογία Λογισµικού II ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Τόµος B' Tεχνολογία Λογισµικού II BAΣIΛEIOΣ

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

Geometric Operation הרעיון העתקת הקואורדינטות אינטרפולציה של רמת אפור יישום פעולות גיאומטריות

Geometric Operation הרעיון העתקת הקואורדינטות אינטרפולציה של רמת אפור יישום פעולות גיאומטריות Geometric Operation פעולות גיאומטריות Concept patial ransormation Linear ransormation peciication b Control Points Polnomial Warping Control Grid Interpolation Gra Level Interpolation Forward-mapping Piel-illing

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

2 שאלות )בחירה מ - 4( סה"כ 25 נקודות לכל שאלה 22 נקודות

2 שאלות )בחירה מ - 4( סהכ 25 נקודות לכל שאלה 22 נקודות מבחן 0225 פרטים כלליים מועד הבחינה: בכל זמן מספר השאלון: 1 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר בשימוש: הכל )ספרים ומחברות( המלצות: קרא המלצות לפני הבחינה ובדיקות אחרונות לפני מסירה )עמודים 7-9( מבנה השאלון פרק

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 4:

Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 4: Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 4: Εισαγωγή στις κλάσεις, στα μέλη δεδομένων και στις μεθόδους - Μέρος 2 Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים וטענות נכתב על ידי יהונתן רגב רשימת משפטים וטענות

רשימת משפטים וטענות נכתב על ידי יהונתן רגב רשימת משפטים וטענות λ = 0 A. F n n ערך עצמי של A אם ורק אם A לא הפיכה..det(λ I ערך עצמי של λ F.A F n n n A) = 0 אם ורק אם: A v וקטור עצמי של Tהמתאים יהי T: V V אופרטור לינארי. אם λ F ערך עצמי של,T לערך העצמי λ, אזי λ הוא

Διαβάστε περισσότερα

משוואות דיפרנציאליות רגילות

משוואות דיפרנציאליות רגילות משוואות דיפרנציאליות רגילות גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת מתמטיקה באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד. שאלות תלמידים וטעויות נפוצות

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Ακαδ. Έτος 2014-15, Διδάσκων: Χρήστος Βασιλειάδης, Ηλεκτρονικό ταχυδρομείο: chris@uom.edu.gr,

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικοί τύποι δεδομένων. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικοί τύποι δεδομένων. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 1: Βασικοί τύποι δεδομένων Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

F(z). y y. z 0 z z 0 z z 0 z. ( z) x iy z = = Re( z) Im( z) lim אז: arg. z z r ( ) ( ) ( ) z 0. i α ( ) ( ) אז. קיים אם: lim = lim = lim

F(z). y y. z 0 z z 0 z z 0 z. ( z) x iy z = = Re( z) Im( z) lim אז: arg. z z r ( ) ( ) ( ) z 0. i α ( ) ( ) אז. קיים אם: lim = lim = lim כללי מספרים מרוכבים: הקבוצה לא כוללת מספרים אינסופיים הקבוצה כוללת מספרים אינסופיים (מיוצגת ע"י ספירת רימן { } שורש יחידה: כל Z שיקיים נקרא שורש יחידה מדרגה,, ( חוקי מספרים מרוכבים:, e iy y i θ r e r r

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Περιγραφή Μαθήματος, Συμβόλαιο Γενικά 1 Στόχοι Μαθήματος: Nα γίνει μια εισαγωγή σε ασύρματα και κινητά

Διαβάστε περισσότερα

תוכן הקורסים )סילבוסים( בתכנית לתואר ראשון

תוכן הקורסים )סילבוסים( בתכנית לתואר ראשון מ'' תוכן הקורסים )סילבוסים( בתכנית לתואר ראשון הסילבוסים מסודרים בסדר עולה של מספרי הקורסים 30005 יסודות מוליכים למחצה Semiconductors-A אופן הוראה: שיעור ותרגיל דרישות קדם: 02132 פיסיקה 5 מטרות הקורס:

Διαβάστε περισσότερα

תוכן הקורסים )סילבוסים( בתכנית לתואר ראשון

תוכן הקורסים )סילבוסים( בתכנית לתואר ראשון תוכן הקורסים )סילבוסים( בתכנית לתואר ראשון הסילבוסים מסודרים בסדר עולה של מספרי הקורסים 30005 יסודות מוליכים למחצה Semiconductors A אופן הוראה: שיעור ותרגיל דרישות קדם: 20150 פיסיקה 3 מטרות הקורס: בקורס

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל

משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 דרור טובי דר' 1 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל - הקדמה משפט התנאי if המשימה: ברצוננו לכתוב תוכנית המקבלת שני מספרים בסדר כל שהוא ולהדפיס אותם בסדר

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשע"ו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org.

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשעו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org. 1 פתרון בחינת הבגרות פרק ראשון - )יסודות( Java שאלה 1 C# 6 Java שאלה 2 ב. פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2 8 + 9 = 17? 4? 5 4 8 5 9 3 :C# שאלה 2 פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה 0.1 טיעון הוא תקף אם בכל פעם שההנחות נכונות גם המסקנה נכונה.

הגדרה 0.1 טיעון הוא תקף אם בכל פעם שההנחות נכונות גם המסקנה נכונה. 1 לוגיקה סיכום הגדרות משפטים ודברים חשובים אחרים תודה רבה לניצן פומרנץ על הסיכום הכולל של החומר הקדמה הגדרה 0.1 טיעון הוא תקף אם בכל פעם שההנחות נכונות גם המסקנה נכונה. הערה 0.2 נשים לב שלכל שפה יש רובד

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r ל' ' פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות חישוביות הרצאה 4 האם כל פונקציה מלאה היא פרימיטיבית רקורסיבית? לא נראה שתי הוכחות: פונקציות רקורסיביות (המשך) זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה קיומית: קיימות פונקציות

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 4: Διαχείριση μνήμης. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 4: Διαχείριση μνήμης. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 4: Διαχείριση μνήμης Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, א"ב (.

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, אב (. תוכן עניינים תקציר מודלים חישוביים ערך יגאל הינדי 2 2 2 3 4 6 6 6 7 7 8 8 9 11 13 14 14 15 16 17 17 18 19 20 20 20 20 - האוטומט הסופי - אוטומט סופי דטרמניסטי 2 פרק - מושגים ומילות מפתח 2.1 - הגדרת אוטומט

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 6: Βιβλιοθήκες - Μέρος 1. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Προγραμματισμός ΙΙ. Ενότητα 6: Βιβλιοθήκες - Μέρος 1. Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Προγραμματισμός ΙΙ Ενότητα 6: Βιβλιοθήκες - Μέρος 1 Δρ. Γεώργιος Σίσιας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα