הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן"

Transcript

1 הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה המצב לעיתים קרובות) אבל לא ידוע לחוקר סימון: פרמטר כלשהו של ההתפלגות (יתכנו גם מספר פרמטרים לא ידועים) (לדוגמה: תוחלת ההתפלגות, השונות, הסתברות של מאורע מסוים הקשור למשתנה,) - ניתן לנסח מחדש את שאלת המחקר במונחים של הפרמטר הלא ידוע כדי להדגיש את התלות בפרמטר הלא ידוע, P ( x) / f ( x) (רציף/בדיד) כדי לענות על שאלות המחקר לגבי מתקבלים, אנו מבצעים משתנה המחקר מינוח: משתנים מקריים בלתי תלויים P ( x) / f ( x), כלומר,, מדגם מקרי יקרא מתוך ההתפלגות משתנה המחקר תסומן חזרות בלתי תלויות של הניסוי,, שהתפלגות כל אחד מהם זהה להתפלגות אוכלוסיית כל המדידות האפשריות של המשתנה, הן תצפיות מתוך האוכלוסיה, (כל החזרות האפשריות על הניסוי) נאמר גם ש-,, המטרה: בעזרת תוצאות המדגם התשובה מהווה פרוצדורה כלשהי (בלבד) לענות על שאלות המחקר שנשענת על חישוב שנבצע על ערכי המדגם,, (בלבד) תקרא סטטיסטי מינוח: פונקציה כלשהי של סימון מקובל לסטטיסטי: (,, ) T T T הוא משתנה מקרי שהתפלגותו תלויה פרמטרים (רק) ב- בהסקה סטטיסטית אנו משתמשים במדגם לגבי הלא ידוע (או למעשה בסטטיסטי שחושב מהמדגם) כדי לענות על שאלות לגבי הפרמטר הלא ידוע יש להבחין בין הסקה סטטיסטית להסקה לוגית הסקה סטטיסטית כרוכה תמיד באפשרות שגיאה האוכלוסייה כולה מתבססת על מדגם בלבד) שנציע יש לבצע הערכת שגיאה נפוצים: תוחלת µ- התכונה באוכלוסייה, - - פרופורציית בעלי תכונה מסוימת באוכלוסייה בניגוד להסקה לוגית, (כיוון שההסקה לגבי ועל כן לכל פרוצדורה שונות התכונה באוכלוסייה,

2 i i סטטיסטים שימושיים: ממוצע המדגם פרופורציית בעלי התכונה במדגם ( - מספר בעלי התכונה במדגם) Σ( ) Σ ( Σ ) Σ ( ) S ( ) i i i i שונות התכונה במדגם כדי לבצע חישובי שגיאה הכרוכים בהסקה על הפרמטר הלא ידוע בעזרת סטטיסטי שחושב מהמדגם, יש לדעת את התפלגות הסטטיסטי (מדויקת או מקורבת),, T T (,, ) כיוון שהתפלגות כל אחד המשתנים הסטטיסטי T שמחושב מהם תלויה ב- תלויה בפרמטר הלא ידוע, הרי שגם התפלגות : ל- T אמידה נקודתית: תכונות טובות של אומד עקיבות: לכל, כאשר גודל המדגם שואף לאינסוף מתקיים T T (,, ) לכל T חוסר הטיה: ET (התוחלת של האומד *טעות ריבועית ממוצעת של תלויה כמובן בערך הלא ידוע של ) (MSE) מינימלית: MSE T E T E T Var T ( ) ( ) ( ) + ( ) T שונות האומד ריבוע ההטיה ) אם T חסר הטיה ) T ( MSE( T ) Var( המטרה: טעות ריבועית מינימלית(לכל ) מבין כלל האומדים מטרה ריאלית יותר, טעות ריבועית מינימלית מבין האומדים חסרי ההטיה במילים אחרות: שונות מינימלית מבין כל האומדים חסרי ההטיה שיקולי יעילות: אם T,S אומדים חסרי ההטיה, היעילות היחסית היא מנת השונויות אומדים חסרי הטיה מקובלים לפרמטרים הנפוצים על סמך מדגם בגודל 3

3 ש ) הפרמטר אחה מקובל (מתקיימת גם עקיבות) שונות האומד ( ) / / µ ( ) Σ i µ S Σ( ) i µ ידוע: µ אינו ידוע: סטטיסטים והתפלגויותיהם (כתלות בפרמטר הלא ידוע) הפרמטר הלא ידוע הוא הסטטיסטי מבוסס על - מספר בעלי התכונה במדגם כידוע ) ~ B(, אם גדול אפשר להשתמש בקירוב (,)N ~ ( ) הפרמטר הלא ידוע הוא µ הסטטיסטי מבוסס על שימוש ב- µ ~ N(,) / N ( µ, ) אם גדול ו- דגימה מהתפלגות נורמלית ידוע אפשר להשתמש בקירוב, מפולגים, נניח שהתפלגות האוכלוסיה היא נורמלית כלומר הסקה על µ כאשר ידוע µ ~ N(,) / : התפלגות הסטטיסטי (תלויה רק בפרמטר הלא ידוע ) µ µ ידוע הסקה על כאשר S Σ ( i µ ) התפלגות הסטטיסטי ונות המדגם): (תלויה רק בפרמטר הלא ידוע ) S Σ( i µ ) ~ χ ( ) 3

4 µ אינו ידוע הסקה על כאשר 3 S Σ( i ) Σ i התפלגות הסטטיסטי (שונות המדגם): (תלויה רק בפרמטר הלא ידוע ) S ( ) Σ( i ) ~ χ ( ) הסקה על µ כאשר אינו ידוע 4 µ ~ S / t( ) : התפלגות הסטטיסטי (תלויה רק בפרמטר הלא ידוע ) µ S Σ( ) i,, שיטת המומנטים לאמידת פרמטר/ים לא ידוע/ים על סמך מדגם א פרמטר לא ידוע אחד E יהי ~ P / f למשוואה יש נעלם אחד הפיתרון יקרא אומד בשיטת המומנטים (אנו משווים בין ממוצע האוכלוסייה לממוצע המדגם) ב מספר פרמטרים לא ידועים E E E 3,, i i i 3 i ɵ ɵ ( x,, x ) נרשום מספר משוואות כמספר הפרמטרים הלא ידועים, ונפתור שיטת הנראות המקסימלית לאמידת פרמטר, על סמך מדגם P / f הגדרה: לכל מדגם ספציפי מהתפלגות אנו מחפשים ערך הנותן L P x P x ( ) ( ) ( ) x,, x מקסימום לפונקצית הנראות: (בדיד) (רציף) L f x f x ( ) ( ) ( ) נקרא אומדן נראות מקסימלית ל- [פונקצית הנראות מבטאת את ההסתברות לקבל את המדגם הספציפי (יחשב כאן קבוע) בהנחה שהפרמטר מקבל את הערך (יחשב כאן כמקבל ערכים משתנים בתחום שלו)] ɵ 4

5 א ) הרציונל: ) L( ˆ ) > L( אם המדגם המסוים הרי ש-ˆ "מסביר" בצורה טובה יותר מ- את העובדה שהתקבל L ( ) x,, x השיטה: כאשר מקבל רצף של ערכים, גוזרים את הפונקציה שהתקבל מקסימום (טכנית עדיף לגזור את ולהשוות ל- ) ומשווים ל- בודקים ל- l L( ) ɵ ɵ (,, נקרא אומד נראות מקסימלית ) נמ) g משפט שימושי: אם ɵ הוא אומד נראות מקסימלית ל-, אזי ) ɵ ( ל- הוא אומד נראות מקסימלית g( ) סיכום: אומדי נראות מקסימלית לפרמטרים של משפחות התפלגויות הנפוצות הפרמטר ההתפלגות אומד נראות מקסימלית חוסר הטיה פואסון λ) P( כן λ -התוחלת נורמלית ) N ( µ, כן µ -התוחלת ) S Σ( חה i ( ) i Σ נורמלית ) N ( µ, -השונות מעריכית λ) ex( כן λ / -התוחלת M M, max(, ) אחידה ) U (, חה -קצה התחום, רווחי סמך ובדיקת השערות לגבי פרמטר כלשהו P / f,, על סמך מדגם על סמך ההתפלגות (המדויקת או המקורבת) של אומד מתוך ההתפלגות T ל- ניתן למצוא רווח סמך (מדויק או מקורב) לפרמטר וגם למצוא מבחנים טובים לבדיקת השערות על הסקה על פרופורציה I (המודל הבינומי) הפרמטר הלא ידוע: - פרופורציית בעלי תכונה באוכלוסייה 5

6 MSE( ) ( ) / ~ B (, ) נתבונן בסטטיסטי *אומד נראות מקסימלית ל- - מספר בעלי התכונה במדגם: ˆ התפלגותו (מדויקת) (הפרופורציה במדגם) : ˆ תכונות: הוא אומד חסר הטיה ל- שונותו הגבול המרכזי:התפלגות מקורבת של האומד (המתוקנן): משפט ( (שימוש מעשי עבור 5 ), ( Z ( ) ( ) / ~ N (,) : α בר סמך רווח בקירוב) (בקירוב ל- ( z α / ( ) /, + z α / ( ) / ) : אלטרנטיבית, רווח בר סמך α ל- לפחות, z z α / α / (, + ) ( H : H : בדיקת השערות חד צדדיות על : (או H : > מבחן בעל עצמה מקסימלית לבדיקת ההשערות מתבסס על הסטטיסטי, והוא קובע:, כלומר בזנב הימני של התפלגות הסטטיסטי לדחות את H עבור ערכים גבוהים של קצה אזור הדחייה (הנקודה הקריטית) נקבע על פי רמת המובהקות α, ותלוי אך ורק Z ~ N(,) ( ) H : > בהתפלגות הסטטיסטי תחת המצב (השערת האפס) למציאת הנקודה הקריטית נתבונן בסטטיסטי המתוקנן: : H : התפלגות הסטטיסטי (לאחר תקנון) תחת אזור דחייה של מבחן עצמה מקסימלית ברמת מובהקות α עבור 6

7 C { Z z } { + z ( )} α α חישובי מובהקות: מחשבים את ערך הסטטיסטי המתוקנן (תחת ( כפי שהתקבל מהמדגם: z x ( ) : z מובהקות התוצאה ההסתברות (תחת ( של הזנב הימני שנקבע על Pvalue P( Z z ) : z ידי הערך ( > ) חישובי עוצמה: תחת האלטרנטיבה מחשבים את הסתברות אזור הדחייה: ( (מתקננים על פי z α ( ) P ( + ( )) π µ הסקה על תוחלת (ממוצע) האוכלוסייה II סטטיסטי מקובל להסקה על µ (ממוצע התכונה באוכלוסיה) ממוצע התכונה במדגם הוא תמיד אומד חסר הטיה ל- µ שונותו שונות האוכלוסייה), / ) כיוון שהתפלגות איברי המדגם אינה ידועה, הרי לא ידועה גם התפלגות ממוצע המדגם 7

8 שונות µ, הסקה על IIא אם ידוע שהתפלגות האוכלוסיה היא ידועה נורמלית אזי התפלגות הסטטיסטי (מתוקנן) היא: Z / µ ~ N(,) באופן כללי: : התפלגות מקורבת של הסטטיסטי הגבול המרכזי משפט 5 - תלוי במידת הסימטרייה של ההתפלגות) α / α / Z / ( z /, + z / ) µ ~ N (,) (שימוש מעשי בדרך כלל עבור רווח סמך α (בקירוב) ל- µ: ( H : µ µ H : µ µ בדיקת השערות חד צדדיות על µ: (או H : µ > µ H עבור אוכלוסיה נורמלית מבחן בעל עצמה מקסימלית במידה שווה דוחה את עבור,, כלומר בזנב הימני של התפלגות הסטטיסטי ערכים גבוהים של ימני של כלומר זנב Z קצה אזור הדחייה בהתפלגות הסטטיסטי תחת (הנקודה הקריטית) נקבע על פי רמת המובהקות α, ותלוי אך ורק µ µ Z / µ ~ N(,) µ µ תחת הסטטיסטי המתוקנן אזור דחייה של מבחן עצמה מקסימלית ברמת מובהקות α H : µ > µ H : µ µ עבור C { Z z } { µ + z / } α α 8

9 µ µ ואת ההסתברות תחת של הזנב Pvalue P( Z z ) : z z x µ חישובי מובהקות: מחשבים מהמדגם את / הימני שנקבע על ידי ערך הסטטיסטי במדגם מקבלים µ µ חישובי עוצמה: תחת האלטרנטיבה ) µ ( µ > מחשבים את הסתברות אזור הדחייה: ( µ π ( µ ) P ( µ + z (מתקננים על פי / ) µ µ α הערה: משפט הגבול המרכזי מאפשר שימוש בהתפלגות הנורמלית למציאת רווח סמך ומבחנים לבדיקת השערות גם כאשר האוכלוסייה אינה נורמלית ואולם המבחן לא יהיה בהכרח בעל עצמה מקסימלית (כל עוד ידוע והמדגם מספיק גדול) שונות, µ הסקה על IIב לא ידועה הנחה: התפלגות האוכלוסייה נורמלית אומד מקובל ל- µ הוא, האומד הוא חסר הטיה הבעיה: כיוון ש- לחישוב הסתברויות אינו ידוע, לא ניתן לתקנן את נהוג, על כן, לתקנן בעזרת האומד ל- כדי להיעזר בלוח נורמלי סטנדרטי : : תזכורת: אומד חסר הטיה ל- Σ( ) Σ ( Σ ) Σ ( ) S ( ) i i i i N ( µ, ) התפלגות האומד (מתוקנן): אם התפלגות האוכלוסיה היא אזי T S / µ ~ t נקראת התפלגות t עם דרגות חופש וניתן למצוא את ערכיה בלוח המתאים) t ) ( t S /, + t S / ), α /, α / רווח בר סמך α ל- µ: ( H : µ µ H : µ µ בדיקת השערות חד צדדיות על µ: (או H : µ > µ 9

10 T,T אזור הדחייה של מבחן מתאים היא זנב ימני של הסטטיסטי כלומר זנב ימני של התפלגות (כלומר זנב ימני של α, ותלויה רק בהתפלגות הסטטיסטי ( t קצה אזור הדחייה נקבע על פי רמת המובהקות µ µ תחת T H : µ > µ S / µ ~ t H : µ µ µ µ תחת התפלגות הסטטיסטי אזור דחייה של מבחן ברמת מובהקות α עבור הוא זנב ימני בגודל α של התפלגות :t C { T t } { µ + t S / }, α, α t x µ S / חישובי מובהקות: מחשבים מהמדגם את ערך הסטטיסטי (המתוקנן) הזנב הימני של התפלגות (זוהי התפלגות הסטטיסטי תחת ואת הסתברות ( µ µ Pvalue P( t t ) t : t שקצהו הערך במדגם מקבלים השלמות לבדיקת השערות: הערה: טיפלנו בהשערות חד צדדיות שמאליות לעומת אלטרנטיבות ימניות H הפוכות אזור הדחייה יהיה זנב שמאלי שהסתברותו α תחת אם מדובר בהשערות

11 H : µ µ דוגמה: בבדיקת השערות על µ: H : µ < µ α α α אזור דחייה של מבחן ברמת מובהקות α יהיה: C { Z z } { Z z } { µ / } z ידועה: C { T t } { T t } { µ t S / }, α, α, α לא ידועה H : : דוגמה: בבדיקת השערות על H : < אזור דחייה של מבחן ברמת מובהקות α יהיה: C { Z z } { Z z } { z ( )} α α α חישובי עצמה וחישובי מובהקות ייעשו בהתאם בעיות דו- צדדיות אם האלטרנטיבה היא דו-צדדית, אזור הדחייה יהיה דו- צדדי, והוא מורכב מאיחוד של זנב ימני וזנב H : α / H שמאלי שהסתברות כל אחד מהם תחת היא דוגמה - המודל הבינומי : אזור דחייה של מבחן ברמת מובהקות α בבעיה דו צדדית H : מורכב משני זנבות של / α כדלקמן: C C { Z z α / } { Z z α / } { ( )} { + ( )} z α α z

12 : אזור דחייה של מבחן ברמת מובהקות α בבעיה דו צדדית H : µ µ דוגמה - המודל הנורמלי H : µ µ מורכב משני זנבות של / α כדלקמן: C { Z z } { Z z } α / α / א ידועה z { µ + / } { µ / } α / α / z כאשר ב אינה ידועה C { µ + t s / } { µ t s / }, α /, α / חסר: - נוסחאות עבור הסקה על השונות (שונות ידועה/ לא ידועה) באוכלוסיה נורמלית (רווחי סמך ובדיקת השערות) הנוסחאות דומות מבחינת הרעיון אך מעורב בהם לוח או לוח χ (חי בריבוע) במקום לוח נורמלי נוסחאות עבור השוואת פרופורציות / השוואת תוחלות (מדגמים מזווגים ולא מזווגים) / t *השוואת שונויות של שתי אוכלוסיות -

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע עמוד מתוך 4 סטטיסטיקה תיאורית X- תצפית -f( שכיחות מספר פעמים שהתצפית חזרה על עצמה - גודל מדגם -F( שכיחות מצטברת ישנם שני סוגי מיון תצפיות משתנה בדיד סוג תצפית ספציפי.משתנה שכל ערכיו מספרים בודדים. משתנה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ מבחן השערה פשוט מבחן t מבחן השערה על תוחלת חוקר מעוניין לבדוק את כמות הברגים הפגומים שמיוצרים ע"י מכונה לייצור ברגים. לשם האמידה מחליטים לקחת מדגם של n מכונות מאותו סוג ולאמוד את תוחלת מספר המוצרים הפגומים,

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לאקונומטריקה א' החוג לכלכלה

מבוא לאקונומטריקה א' החוג לכלכלה מבוא לאקונומטריקה א' החוג לכלכלה גוּל זה בּוּל. בשבילך! תוכן העניינים: הקדמה: תזכורת של סטטיסטיקהומתמטיקה... הגדרותוסימונים... אמידה...3 נוסחאותוחוקיםבסטטיסטיקה...4 חוקיהסיגמה...4 חוקיהתוחלת... 5 חוקי השונות...

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 5 הגדרה D5.1 בין 1 N . כלומר, t N

הרצאה 5 הגדרה D5.1 בין 1 N . כלומר, t N ROBABILITY A STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר ugee Kazieer All rights reserved 005/06 כל הזכויות שמורות 005/06 הרצאה 5 התפלגויות בדידות מיוחדות התפלגות אחידה ניסוי והתפלגות ברנולי התפלגות

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers".

Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers. Prerequisites for the MBA course: Statistics for managers". The purpose of the course "Statistics for Managers" is to get familiar with the basic concepts required for statistical reasoning: Types of Analyses,

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

אקונומטריקה ד"ר חמי גוטליבובסקי סמסטר א' תש "ע

אקונומטריקה דר חמי גוטליבובסקי סמסטר א' תש ע 009 אקונומטריקה ד"ר חמי גוטליבובסקי סמסטר א' תש "ע סיכום: דביר צנוע הקדמה הדפים שלפניכם מהווים סיכום של קורס מבוא לאקונומטריקה, אשר הועבר באוניברסיטת תל- אביב ע"י ד"ר חמי גוטליבובסקי בסמסטר א' תש"ע. הסיכום

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים וטענות נכתב על ידי יהונתן רגב רשימת משפטים וטענות

רשימת משפטים וטענות נכתב על ידי יהונתן רגב רשימת משפטים וטענות λ = 0 A. F n n ערך עצמי של A אם ורק אם A לא הפיכה..det(λ I ערך עצמי של λ F.A F n n n A) = 0 אם ורק אם: A v וקטור עצמי של Tהמתאים יהי T: V V אופרטור לינארי. אם λ F ערך עצמי של,T לערך העצמי λ, אזי λ הוא

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לאקונומטריקה 57322

מבוא לאקונומטריקה 57322 מבוא לאקונומטריקה 57322 חיים שחור סיכומי הרצאות של פרופ' שאול לאך 21 ביוני 2012 5 תכונות אסימפטוטיות של OLS ז' סיון תשע"ב (שעור 1) נרצה לעשות ניתוח כאשר n. יש שתי תכונות עיקריות של :OLS ] [,MLR1 בעיקר

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

למידה חישובית אלי דיין 1.

למידה חישובית אלי דיין 1. למידה חישובית אלי דיין תקציר מסמך זה יביא את סיכומי השיעורים מהקורס למידה חישובית, שהועבר על ידי פרופ ישי מנצור בסמסטר א בשנה ל תשע ג. תוכן עניינים 5 מה זה למידה חישובית? 5 סוגי

Διαβάστε περισσότερα

שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה שיטתית ויעילות הדגימה.

שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה שיטתית ויעילות הדגימה. מפגש ראשון: מתיאוריה להשערות, ממודל למסקנות חזרה על עקרונות המחקר האמפירי הכמותי והיכרות עם SPSS שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

פרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ).

פרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ). מבוא לפרק: : עצים.(ree) עצים הם גרפים חסרי מעגלים. כך, כיוון פרק זה הוא מעין הפוך לשני הפרקים הקודמים. עץ יסומן לרב על ידי במשפטים 8.1-8.3 נפתח חלק מתכונותיו, ובהמשך נדון בהיבטים שונים של "עץ פורש" של

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית הפונציאל החשמלי בעבור כל שדה וקטורי משמר ישנו פוטנציאל סקלרי המקיים A = φ הדבר נכון גם כן בעבור השדה החשמלי וניתן לרשום E = φ (1) סימן המינוס

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( )

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( ) 9. חשבון אינטגרלי. עד כה עסקנו בבעיות של מציאת הנגזרת של פונקציה נתונה. נשאלת השאלה בהינתן נגזרת האם נוכל למצוא את הפונקציה המקורית (הפונקציה שנגזרתה נתונה)? זוהי שאלה קשה יותר, חשבון אינטגרלי דן בבעיה

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' 1

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' 1 מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' סכימת המחקר שאלת המחקר כלל האוכלוסיה מדגם - תת אוכלוסיה דרך מדידה איסוף נתונים קיבוץ נתונים סטטיסטיקה תיאורית סיכום נתונים האם הנתונים הינם לגבי כלל האוכלוסייה? מדגם -

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה למדעי המחשב תרגולים

לוגיקה למדעי המחשב תרגולים לוגיקה למדעי המחשב תרגולים ניצן פומרנץ 17 ביוני 2015 אתר הקורס: במודל בשבוע הראשון התרגילים ייועלו גם ל www.cs.tau.ac.il/~shpilka/teaching לירון כהן: liron.cohen@math.tau.ac.il (לא לשלוח שאלות על החומר

Διαβάστε περισσότερα

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא כמות השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [1]

מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [1] מבוא לאקונומטריקה ב' החוג לכלכלה [] תוכן עניינים מבחני ספציפיקציה- מבחן LM (כופלי לגרנג')... 4 טעויות ספציפיקציה... ) הוספת משתנה לא רלוונטי.... ) השמטת משתנה רלוונטי... מולטיקוליניאריות... 4 ) מולטיקוליניאריות

Διαβάστε περισσότερα

ÈËÓ Ó ÌÈ ÂÓ ÔÂÏÈÓ. Â Ó Â Â ÌÈËÙ Ó Â ÁÒÂapple ÌÈ Â È Â Â. ÈÂÒÈapple  Ó

ÈËÓ Ó ÌÈ ÂÓ ÔÂÏÈÓ. Â Ó Â Â ÌÈËÙ Ó Â ÁÒÂapple ÌÈ Â È Â Â. ÈÂÒÈapple Â Ó ÈËÓ Ó ÌÈ ÂÓ ÔÂÏÈÓ ÂȈ appleâù Â Ó Â Â ÌÈËÙ Ó Â ÁÒÂapple ÌÈ Â È Â Â ÈÂÒÈapple Â Ó תוכן העניינים 7 9 6 0 8 6 9 55 59 6 מושגים בסיסיים... אינטרוולים וסביבות... מאפיינים של פונקציות... סוגי הפונקציות ותכנותיהם...

Διαβάστε περισσότερα

מכניקה אנליטית תרגול 6

מכניקה אנליטית תרגול 6 מכניקה אנליטית תרגול 6 1 אלימינציה של קואורדינטות ציקליות כאשר יש בבעיה קואורדינטה ציקלית אחת או יותר, לעתים נרצה לכתוב פעולה חדשה (או, באופן שקול, לגראנז'יאן חדש) אשר לא כולל את הקואורדינטות הללו, וממנו

Διαβάστε περισσότερα

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, א"ב (.

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, אב (. תוכן עניינים תקציר מודלים חישוביים ערך יגאל הינדי 2 2 2 3 4 6 6 6 7 7 8 8 9 11 13 14 14 15 16 17 17 18 19 20 20 20 20 - האוטומט הסופי - אוטומט סופי דטרמניסטי 2 פרק - מושגים ומילות מפתח 2.1 - הגדרת אוטומט

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב

Διαβάστε περισσότερα

מבנים אלגבריים II 27 במרץ 2012

מבנים אלגבריים II 27 במרץ 2012 מבנים אלגבריים 80446 II אור דגמי, or@digmi.org 27 במרץ 2012 אתר אינטרנט: http://digmi.org סיכום הרצאות של פרופ אלכס לובוצקי בשנת לימודים 2012 1 תוכן עניינים 1 שדות 3 1.1 תזכורת מהעבר....................................................

Διαβάστε περισσότερα

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 0 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי I גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד. שאלות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B

Διαβάστε περισσότερα

В.О. Бугаенко. Уравнения Пелля. Второе издание. МЦНМО, 2010.

В.О. Бугаенко. Уравнения Пелля. Второе издание. МЦНМО, 2010. ודים בוגיינקו תורגם ע"י מריה סבצ'וק משוואות פ ל זהו תרגום מרוסית של הספר: В.О. Бугаенко. Уравнения Пелля. Второе издание. МЦНМО, 00. http://biblio.mccme.ru/ode/34/shop קובץ PDF של ההוצאה הראשונה ברוסית:

Διαβάστε περισσότερα

תורת התורים תור לקוחות

תורת התורים תור לקוחות תורת התורים מהו תור? שרת ב תור לקוחות שרת א שרת א תור לקוחות שרת ב שרת א דוגמא במחסן יש אפסנאים שמנפקים כלים לטכנאי אחזקת מטוסים, מצד אחד קיים לחץ של מנהלי העבודה להגדיל את מספר האפסנאיםבכדי להקטין זמני

Διαβάστε περισσότερα

פתרון של בעיות פוטנציאל בשני מימדים פונקציה אנליטית: פונקציה שבה החלק הממשי וגם החלק המדומה מקיימים את משוואת לפלס:

פתרון של בעיות פוטנציאל בשני מימדים פונקציה אנליטית: פונקציה שבה החלק הממשי וגם החלק המדומה מקיימים את משוואת לפלס: פתרון של בעיות פוטנציאל בשני מימדים פונקציה אנליטית: פונקציה שבה החלק הממשי וגם החלק המדומה מקיימים את משוואת לפלס: w = f (z) = U (x, y) + iv (x, y), U = V = 0 הפונקציה f מעתיקה ממישור y) zלמישור = (x,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 11

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 11 אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 11.1 K α : F איזומורפיזם של שדות. א. טענה 1 :.α(0 F ) = 0 K עלינו להוכיח כי לכל,b K מתקיים.b + α(0 F ) = α(0 F ) + b = b עבור b K (כיוון ש α חח"ע ועל), קיים ויחיד x F כך ש.α(x)

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 1 3 בנובמבר 2012

תרגול מס' 1 3 בנובמבר 2012 תרגול מס' 1 3 בנובמבר 2012 1 מערכת המספרים השלמים בשיעור הקרוב אנו נעסוק בקבוצת המספרים השלמים Z עם הפעולות (+) ו ( ), ויחס סדר (>) או ( ). כל התכונות הרגילות והידועות של השלמים מתקיימות: חוק הקיבוץ (אסוציאטיביות),

Διαβάστε περισσότερα

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה למדעי המחשב ניצן פומרנץ 25 ביוני 2015

לוגיקה למדעי המחשב ניצן פומרנץ 25 ביוני 2015 לוגיקה למדעי המחשב ניצן פומרנץ 25 ביוני 2015 רשימות בקורס לוגיקה למדעי המחשב, סמסטר אביב תשע"ה, אוניברסיטת תל אביב. טעויות קורות אשמח שתעדכנו אותי עליהן ושאתקנן. אמיר שפילקה shpilka@post.tau.ac.il שרייבר

Διαβάστε περισσότερα

חשבון אינפיניטסימלי 1

חשבון אינפיניטסימלי 1 חשבון אינפיניטסימלי 1 יובל קפלן סיכום הרצאות פרופ צליל סלע בקורס "חשבון אינפיניטסימלי 1" (80131) באוניברסיטה העברית, 7 2006. תוכן מחברת זו הוקלד ונערך על-ידי יובל קפלן. אין המרצה אחראי לכל טעות שנפלה בו.

Διαβάστε περισσότερα

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 5

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 5 אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 5 1 במאי 1 1. נוכיח כי מרחב הפולינומים R[t] אינו נפרש סופית: נניח שהוא כן נפרש סופית. אם כך, ניקח קבוצה סופית פורשת שלו:.R[t] קבוצה סופית של פולינומים, שפורשת את כל המרחב p}

Διαβάστε περισσότερα

יחידה - 7 זוויות חיצוניות

יחידה - 7 זוויות חיצוניות יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת

Διαβάστε περισσότερα

אי שלמות ואי כריעות בשפות פורמליות ד ר אסף חסון, אוניברסיטת בן גוריון בנגב

אי שלמות ואי כריעות בשפות פורמליות ד ר אסף חסון, אוניברסיטת בן גוריון בנגב אי שלמות ואי כריעות בשפות פורמליות ד ר אסף חסון, אוניברסיטת בן גוריון בנגב יובל אדם Young man, in mathematics you don t understand things. You just get used to them. - John von Neumann תוכן עניינים 2 פרולוג....................................

Διαβάστε περισσότερα

Descriptive Statistics

Descriptive Statistics .5 סטטיסטיקה תיאורית Statistics) (Descriptive 5.1 התפלגות שכיחויות (Frequencies) 5.1.1 כללי התפלגות שכיחויות מתארת את הערכים הקיימים של המשתנים והשכיחות שלהם, ומאפשרת הפקה של סטטיסטיקה תיאורית נוספת כגון

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לאלגברה ליניארית

מבוא לאלגברה ליניארית BEN GURION UNIVERSITY BE ER SHEVA, ISRAEL אוניברסיטת בן גוריון בנגב באר שבע מבוא לאלגברה ליניארית אמנון יקותיאלי המחלקה למתמטיקה אוניברסיטת בן גוריון amyekut@mathbguacil חוברת זו מיועדת לקורסים באלגברה

Διαβάστε περισσότερα

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת תרגול 3 ניתוח לשיעורין תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר 2011. ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת חסמי זמן ריצה נמוכים יותר מאשר חסמים המתקבלים כאשר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה (25 1 נקודות) תתקבל!) תקן 5 ס"מ. הוא ס"מ.

שאלה (25 1 נקודות) תתקבל!) תקן 5 סמ. הוא סמ. בחינה מס' 1 חלק א ענה על שאלה 1 (שאלת חובה! קובץ בחינות לדוגמה עם תשובות סופיות שאלה (25 1 נקודות) לפניך חמש טענות. ציין לגבי כל טענה נכון/לא נכון ונמק תשובתך. (תשובה ללא נימוק לא תתקבל!) ב- 8 מכל 10 ימי

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים קומבינטוריים סיכומים של תרגילי כיתה מסמסטרים קודמים בנושא מיון ובעיית הבחירה

אלגוריתמים קומבינטוריים סיכומים של תרגילי כיתה מסמסטרים קודמים בנושא מיון ובעיית הבחירה אלגוריתמים קומבינטוריים סיכומים של תרגילי כיתה מסמסטרים קודמים בנושא מיון ובעיית הבחירה 1. סיכום אלגוריתמי המיון שנלמד: הנחות והערות זכרון נוסף זמן (טוב) זמן (ממוצע) זמן (גרוע) האלגוריתם מיון במקום O(1)

Διαβάστε περισσότερα

תורת הקבוצות מושגי יסוד בתורת הקבוצות קבוצה אוסף של אלמנטים הנקראים אברי הקבוצה. אין חשיבות לסדר האיברים בקבוצה. אין חשיבות לחזרות.

תורת הקבוצות מושגי יסוד בתורת הקבוצות קבוצה אוסף של אלמנטים הנקראים אברי הקבוצה. אין חשיבות לסדר האיברים בקבוצה. אין חשיבות לחזרות. תורת הקבוצות מושגי יסוד בתורת הקבוצות קבוצה אוסף של אלמנטים הנקראים אברי הקבוצה. אין חשיבות לסדר האיברים בקבוצה. אין חשיבות לחזרות. A = 1,4,7,17,20 B = 1, a, b, c 2 נאמר ש x שייך ל A ונסמן x A אם x הוא

Διαβάστε περισσότερα

בפיסיקה 1 למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח. F dl = 0. U = u B u A =

בפיסיקה 1 למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח. F dl = 0. U = u B u A = פוטנציאל חשמלי אנרגיה פוטנציאלית חשמלית בפיסיקה למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח שהעבודה שהוא מבצע על גוף לאורך דרך אינה תלויה במסלול שנבחר בין נקודת ההתחלה לבין נקודת הסיום,

Διαβάστε περισσότερα

אילנה, אייל, רועי, רותם, רותם, רותם, נאור, יוני, תמיר

אילנה, אייל, רועי, רותם, רותם, רותם, נאור, יוני, תמיר 9 המושגים הבסיסיים ב (חזרה) משתנה אקראי הגדרות גודל שמאפיין איבר מסוים בקבוצת איברים מאותו סוג, מאיבר לאיבר באקראי. ושעשוי להשתנות משתנה אקראי מאופיין על ידי שם, מספר האיבר שאותו הוא מאפיין, וגודל (ערך).

Διαβάστε περισσότερα

טיב פני שטח Surface) (Finish מתארת את אופן החספוס של פני השטח של חלק כלשהו.

טיב פני שטח Surface) (Finish מתארת את אופן החספוס של פני השטח של חלק כלשהו. // טיב פני שטח Surface) (Finish טיב פני שטח Surface) (Finish מתארת את אופן החספוס של פני השטח של חלק כלשהו. לכל חומר יש דרגת חספוס מסויימת. ישנם חומרים שהם חלקים יותר וישנם חומרים מחוספסים יותר. חספוס

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים תאור המערכת: תור / M M / ( ) שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. זמן

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית 2 יובל קפלן סיכום הרצאות מר שמואל ברגר בקורס "אלגברה לינארית 2" (80135) באוניברסיטה העברית,

אלגברה לינארית 2 יובל קפלן סיכום הרצאות מר שמואל ברגר בקורס אלגברה לינארית 2 (80135) באוניברסיטה העברית, אלגברה לינארית 2 יובל קפלן סיכום הרצאות מר שמואל ברגר בקורס "אלגברה לינארית 2" (80135 באוניברסיטה העברית, 7 2006 תוכן מחברת זו הוקלד ונערך על-ידי יובל קפלן אין המרצה אחראי לכל טעות שנפלה בו סודר באמצעות

Διαβάστε περισσότερα

מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת. Query Optimization ארכיטקטורה של אופטימייזר (המשך) סיבוכיות נתו נים Data Complexity

מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת. Query Optimization ארכיטקטורה של אופטימייזר (המשך) סיבוכיות נתו נים Data Complexity אופטימיזציה ש ל ש איל תו ת Query Optimization מדוע אופ טימיזציה נחו צ ה? נתונה שאילתה בגודל m, מהו גודל התוצאה? לדוגמה: יחס n R(A) ומסד נ ת ונים בגודל עם 2 שורות, שבא חת מהן יש את הע רך 0 ובשניה יש א ת

Διαβάστε περισσότερα

מתרגלת: שירה גילת סמסטר א 2017 תשע"ז

מתרגלת: שירה גילת סמסטר א 2017 תשעז חוברת תרגולים בקורס "תורת גלואה" 88 311 21 בפברואר 2017 מתרגלת: שירה גילת סמסטר א 2017 תשע"ז ערך: איתי רוזנבאום 1 תורת גלואה תרגול ראשון חזרה מחוגים F שדה F. חוג הפולינומים עם מקדמים ב F [λ] זהו חוג אוקלידי,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית גיא סלומון. α β χ δ ε φ ϕ γ η ι κ λ µ ν ο π. σ ς τ υ ω ξ ψ ζ. לפתרון מלא בסרטון פלאש היכנסו ל- כתב ופתר גיא סלומון

אלגברה לינארית גיא סלומון. α β χ δ ε φ ϕ γ η ι κ λ µ ν ο π. σ ς τ υ ω ξ ψ ζ. לפתרון מלא בסרטון פלאש היכנסו ל-  כתב ופתר גיא סלומון 0 אלגברה לינארית α β χ δ ε φ ϕ γ η ι κ λ µ ν ο π ϖ θ ϑ ρ σ ς τ υ ω ξ ψ ζ גיא סלומון לפתרון מלא בסרטון פלאש היכנסו ל- wwwgoolcoil סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת

Διαβάστε περισσότερα

69163) C [M] nm 50, 268 M cm

69163) C [M] nm 50, 268 M cm א ב ג סמסטר אביב, תשע"א 11) פיתרון מס' 4: תרגיל 69163 69163) פיסיקלית א' כימיה בליעה והעברה של אור חוק בר-למבר) כללי.1 נתון כי הסטודנט מדד את ההעברה דרך דוגמת החלבון בתוך תא של 1 ס"מ. גרף של העברה T) כתלות

Διαβάστε περισσότερα

2 a 2 x ( ) a3 x 2

2 a 2 x ( ) a3 x 2 . טכניקה אלגברית חד-איבר (חזרה) ביטויים מהסוג: 5a,b (-)bc,-a 7,y המהווים מכפלה של מספרים, אותיות (משתנים) וחזקות, מכונים חד-איבר. גם מספר, משתנה או חזקה בודדים מכונים חד-איבר. לדוגמה, כל אחד מהביטויים

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

מבוא למדעי ה מחשב תוכנ י יה הרצאה 4: משפטים, תנאים ולולאות

מבוא למדעי ה מחשב תוכנ י יה הרצאה 4: משפטים, תנאים ולולאות מבוא למדעי ה מחשב הרצאה 4: משפטים, תנאים ולולאות מבוסס על השקפים שנערכו במקור ע"י שי ארצי, גיתית רוקנשטיין, איתן אביאור, וסאהר אסמיר, ועובדו ע"י מיכאל אלעד בסמסטר חורף 2007. תוכנ י יה משפטים בשפת - C (Statements)

Διαβάστε περισσότερα

דף סיכום אלגברה לינארית

דף סיכום אלגברה לינארית דף סיכום אלגברה לינארית מרחבי עמודות, שורות, אפס: = = c + c + + c k k כל פתרון של המערכת : A=b נתונה מטריצה :m = מרחב השורות של המטריצה spa = spa מרחב העמודות של המטריצה { r, r, rm { c, c, c מרחב הפתרונות

Διαβάστε περισσότερα

דף נוסחאות מבוא לבקרה לביוטכנולוגיה ( ) ( ) ( ) הגבר סטטי: ערך התחלתי וסופי של אות המוצא ע"פ פונקצית תמסורת (נכון עבור שורשים ממשיים בלבד!!!

דף נוסחאות מבוא לבקרה לביוטכנולוגיה ( ) ( ) ( ) הגבר סטטי: ערך התחלתי וסופי של אות המוצא עפ פונקצית תמסורת (נכון עבור שורשים ממשיים בלבד!!! דף נוסחאות מבוא לבקרה לביוטכנולוגיה פונקצית תמסורת : Y( s) G X ( s) הגדרות בסיסיות : סדר של פונקצית תמסורת סדר הפולינום במכנה (החזקה הכי גבוהה של פולינום המכנה). אפסים- שורשים של פולינום המונה. קטבים שורשים

Διαβάστε περισσότερα

תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט

תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט א'( )חלק עריכה: אבינח ברלוי 1 תוכן עניינים בניית קובץ נתונים :...3 טרנספורמציות : 5... 5...RECODE 8... COMPUTE 11... : FREQUENCIES אופרציות בגיליון הנתונים :...17

Διαβάστε περισσότερα

מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות בינואר 2013

מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות בינואר 2013 מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות 80711 אור דגמי, or@digmi.org 23 בינואר 2013 אתר אינטרנט: http://digmi.org סיכום הרצאות של פרופ מתניה בן ארצי בשנת לימודים 2013. ספר לימוד של פינצ ובר רובינשטיין מבוא למד

Διαβάστε περισσότερα

גרפים אלגוריתמים בתורת הגרפים הרצאה 1 גיא פלג 15 במרץ 2012 הגדרה: מגן דוגמאות: זוגות לא סדורים כיוון שבקבוצה סדר לא חשוב.

גרפים אלגוריתמים בתורת הגרפים הרצאה 1 גיא פלג 15 במרץ 2012 הגדרה: מגן דוגמאות: זוגות לא סדורים כיוון שבקבוצה סדר לא חשוב. אלגוריתמים בתורת הגרפים הרצאה 1 גיא פלג 15 במרץ 2012 אתר הקורס.clickit3 מרצה : בני מוניץ הציון: מבחן סופי: 80% שיעורי בית 20% ואפשרות לבוחן אמצע 20% מגן גרפים הגדרה: תהי V קבוצה סופית לא ריקה. ותהי E קבוצה

Διαβάστε περισσότερα

דודיחל הבישח ירגתא - תיטמתמ היצקודניא

דודיחל הבישח ירגתא - תיטמתמ היצקודניא המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט אוניברסיטת ירושלים הנושא: אינדוקציה מתמטית - אתגרי חשיבה לחידוד ההבנה הוכן ע"י: נצה מובשוביץ-הדר, המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים, הטכניון, חיפה. תקציר: במאמר מוצגות

Διαβάστε περισσότερα

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311 יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר אילן מבני נתונים תרגולים מרצה: פרופ' שמואל טומי קליין סמסטר ב', תש"ע

אוניברסיטת בר אילן מבני נתונים תרגולים מרצה: פרופ' שמואל טומי קליין סמסטר ב', תשע אוניברסיטת בר אילן מבני נתונים 89-120 תרגולים (חלקי) מרצה: פרופ' שמואל טומי קליין נכתב ונערך ע"י: גלעד אשרוב סמסטר ב', תש"ע הערות כלליות. המסמך מכיל סיכומי תרגולים שניתנו במהלך הסמסטר (סמסטר ב', תש"ע).

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה )שאלון שני לנבחנים בתכנית ניסוי, 5 יחידות לימוד( 1 מספרים מרוכבים 3#2 3 3

מתמטיקה )שאלון שני לנבחנים בתכנית ניסוי, 5 יחידות לימוד( 1 מספרים מרוכבים 3#2 3 3 סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים מדינת ישראל מועד הבחינה: חורף תשע"ב, 202 משרד החינוך מספר השאלון: 035807 דפי נוסחאות ל 5 יחידות לימוד נספח: א. משך הבחינה: שעתיים. מתמטיקה 5 יחידות לימוד שאלון שני

Διαβάστε περισσότερα

C.C Ωשרשרת. Eחסומה. E אם לכל x Rb x E

C.C Ωשרשרת. Eחסומה. E אם לכל x Rb x E של הלמה של צורן י י י י שומים של צורן הל מה תזכרת יהי R יחס טרנזיטיבי מעל קבוצה Ω 1 הג הג a< Rb ( arb bra), a Rb ( arb a= א לכל, ab Ωנגדיר (b R >סדר R קדם-סדר קהה מעל Ω (=טרנזיטיבי ורפלקסיבי מעל Ω) ו לא

Διαβάστε περισσότερα

בשחמה יעדמב תומסרופמ תויעב ןד גוא רתויב רצקה לולסמה תאיצמ קלופ הרש הבתכ היעבה רואית

בשחמה יעדמב תומסרופמ תויעב ןד גוא רתויב רצקה לולסמה תאיצמ קלופ הרש הבתכ היעבה רואית אוגדן בעיות מפורסמות במדעי המחשב מציאת המסלול הקצר ביותר כתבה שרה פולק תיאור הבעיה הבעיה המתוארת בפרק זה עוסקת במציאת המסלול הקצר ביותר בין שני צמתים בגרף משוקלל. את הבעיה הגדיר דייקסטרה בשנת 1956, כשעבד

Διαβάστε περισσότερα

חזרה על מושגים בסיסיים במתמטיקה

חזרה על מושגים בסיסיים במתמטיקה חזרה על מושגים בסיסיים במתמטיקה סימנים לפניכם טבלה של סימנים מקובלים הכתובים בבחינה. הסימן «x x x < x 0 < x, x ± x x : משמעותו הישרים ו- מקבילים זה לזה הישרים ו- מאונכים זה לזה זווית של 90, זווית ישרה

Διαβάστε περισσότερα

תורישק :תורישקה תייעבב בוש ןייענ?t- t ל s- s מ לולסמ שי םאה 2

תורישק :תורישקה תייעבב בוש ןייענ?t- t ל s- s מ לולסמ שי םאה 2 סריקה לעומק רכיבים אי-פריקים רכיבים קשירים היטב מיון טופולוגי פרק 3 ב- Kleinberg/Tardos פרק 3.3-5 ב- al Cormen et קשירות נעיין שוב בבעיית הקשירות: ל- t? האם יש מסלול מ- s קשירות נעיין שוב בבעיית הקשירות:

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי חוק ביו-סבר שדה מגנטי של מטען נקודתי נע (, v) ~ q 1 ~ מאונך למישור E ~ q 1 E ~ E מכוון ממטען לנקודה [ k'] qv k' 3 Tm A k'? שדה חשמלי

Διαβάστε περισσότερα

א. גורדון, ר. שר, א. אברמסון

א. גורדון, ר. שר, א. אברמסון הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת חשמל חוברת תרגילי כיתה ובית במקצוע "תורת המעגלים החשמליים" (445) החוברת מותאמת להרצאותיו של פרופ' לוי שכטר מהדורת מרץ 6 רשימת עדכונים: נערך ע"י אלכס נורמטוב

Διαβάστε περισσότερα

מודל סטטיסטי של תאונות דרכים בצמתים בין עירוניים 2007

מודל סטטיסטי של תאונות דרכים בצמתים בין עירוניים 2007 -1- המחלקה להנדסת תעשיה וניהול מודל סטטיסטי של תאונות דרכים בצמתים בין עירוניים מסכם דו"ח מוגש לקרן רן נאור חוקר ראשי: הלל בר-גרא אוגוסט 27 מודל סטטיסטי של תאונות דרכים בצמתים בין עירוניים 27 -2- תודות

Διαβάστε περισσότερα

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl.

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl. סיכום הפרק קינטיקה כימית מהספר של מנזורולה עקרונות הכימיה חלק ב' הסיכום כולל שאלות פתורות סיכמה קשי עדנה תיכון היובל הרצליה קינטיקה כימית עוסקת בחקר מהירויות של תגובות כימיות ועוזרת בחקר המנגנונים של התהליכים.

Διαβάστε περισσότερα

תורה אלקטרומגנטית מרצה: בוריס שפירא 28 בספטמבר 2009

תורה אלקטרומגנטית מרצה: בוריס שפירא 28 בספטמבר 2009 תורה אלקטרומגנטית מרצה: בוריס שפירא 8 בספטמבר 009 מחברת זו נכתבה משמיעה בהרצאות של פרופ בוריס שפירא. המחברת עלולה להכיל חוסרים וטעויות. אין הטכניון או מי מטעמו ובפרט, הפקולטה לפיזיקה, על מרציה ומתרגליה,

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים, חישוביות וסיבוכיות 67521

מודלים חישוביים, חישוביות וסיבוכיות 67521 מודלים חישוביים, חישוביות וסיבוכיות 67521 חיים שחור סיכומי שיעורים של ד"ר גיא קינדלר 21 ביוני 2012 תוכן עניינים 2.................................................. אוטומטים ושפות רגולריות 1 3........................................................

Διαβάστε περισσότερα

כמה חתכי קרינה דרושים כדי לאפיין אנטנה?

כמה חתכי קרינה דרושים כדי לאפיין אנטנה? כמה חתכי קרינה דרושים כדי לאפיין אנטנה? פרופ' עלי לוין מכללת אפקה להנדסה תל אביב ElyL@afeka.ac.il אנטנות משדרות וקולטות בעוצמה שונה בכל כיוון במרחב. מדידת עוצמת הקרינה במרחב השלם היא ממושכת ויקרה ולכן

Διαβάστε περισσότερα

1. תרמודינמיקה 2. קינטיקה ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ב- פיצוצים ב- פולימריזצית שרשרת ב- אנזימים

1. תרמודינמיקה 2. קינטיקה ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ב- פיצוצים ב- פולימריזצית שרשרת ב- אנזימים קינטיקה של ריאקציות מורכבות כימיה פיסיקלית 6967-4 ד"ר דני פורת Tel: -6586948 e-mail: orah@chem.ch.huji.ac.il Rm: Los Angeles Course boo: Physical Chemisry P. Ains & J. de Paula (7 h ed) Course sie: h://chem.ch.huji.ac.il/surface-asscher/gabriel/hys_chem.hml

Διαβάστε περισσότερα