تحليل و طراحي بهينه يك ژنراتور سنكرون مغناطيسداي م رتور خارجي براي استفاده در توربين بادي عمودي محور مستقيم با توان نامي 20 كيلووات

Transcript

1 No. F-13-AAA-0000 تحليل و طراحي بهينه يك ژنراتور سنكرون مغناطيسداي م رتور خارجي براي استفاده در توربين بادي عمودي محور مستقيم با توان نامي 0 كيلووات حيدر علي لاري ا رش كيومرثي بهزاد ميرزاي يان دهكردي احد دريجاني بنيامين كياني گروه مهندسي برق دانشكده فني و مهندسي دانشگاه اصفهان اصفهان ايران چكيده در ژنراتورهاي سنكرون مغناطيسداي م بهينهسازي گشتاور اثر دندانه يكي از عوامل مهم در چگونگي عملكرد و ارزيابي ا نها باشد. به اين منظور در اين مقاله ابتدا يك توربين بادي محورمستقيم عمودي 0 كيلووات انتخاب و بر اساس مقادير نامي نقطه كار پارامترهاي لازم جهت طراحي ژنراتور استخراج شده است. بر اساس يك روش تحليلي ژنراتور سنكرون مي ا ن مغناطيسداي م رتور خارجي طراحي شده و با بهره گيري از تحليل اجزاي محدود ولتاژ القايي و توزيع شار در حالت بي باري و بار كامل بدست ا مده است. با بررسي تغييرات پارامترهاي اثرگذار بر روي گشتاور اثر دندانه يك طراحي بهينه از ژنراتور سنكرون با حداقل گشتاور اثر دندانه حاصل شده است. روش پيشنهادي با نرمافزار Ansoft Maxwell مورد ارزيابي قرار گرفته و نتايج حاصل از شبيه سازي كارا مدي و صحت روش پيشنهادي را بيان ميكند. واژه هاي كليدي ژنراتور سنكرون مغناطيسداي م رتور خارجي توزيع شار ولتاژ القايي گشتاور اثر دندانه شار نشتي مقدمه 1. امروزه با توجه به افزايش ا لودگيهاي زيست محيطي ناشي از سوخت هاي فسيلي استفاده از منابع تجديدپذير در تامين انرژي مورد نياز جوامع جايگاه بسزايي پيدا كرده است. در اين ميان انرژي باد به دليل مزايايي از قبيل فراواني و قابل دسترس بودن در تمامي فصول نسبت ساير انرژيها از اهميت ويژهاي برخوردار ميباشد. در طي دو دههي اخير نظريههاي متفاوتي در زمينهي انواع توربين و ژنراتورهاي بادي توسعه پيدا كرده است [1]. تا چند سال اخير توربينهاي محور افقي عليرغم پيچيدگي بيشتر در ساخت و كنترل و نيز گرانتر بودن نسبت به نوع عمودي رايجتر بوده اما با گذشت زمان توربينهاي محور عمودي با داشتن ويژگيهايي از قبيل عدم وابستگي به جهت وزش باد كاهش نويز توليدي و نوسانات توان سازگاري بيشتر با محيط زيست و سيستم كنترلي ساده و ارزانتر مورد توجه قرار گرفته و مطالعات فراواني در جهت تكميل و بهبود تكنولوژي قسمتهاي مختلف اين نوع توربين صورت گرفته است []. در ميان انواع مختلف توربينهاي محور عمودي جيروميل (نوع H) به دليل دارا بودن ويژگيهايي از قبيل سادگي و استحكام بدنه انعطاف پذيري در طراحي به منظور دسترسي به سرعتهاي بالاي باد كم بودن هزينههاي مربوط به تعمير و نگهداري مقرون به صرفهتر بوده و بيشتر مورد توجه قرار گرفته اند [1]. از لحاظ ساختار سيستم محرك توربينهاي بادي در دو دستهي گيربكسدار و محور مستقيم طبقهبندي ميشوند. حذف گيربكس در ساختار محور مستقيم علاوه بر سادهتر شدن سيستم محرك افزايش قابليت اعتماد و بازدهي كلي توربين را به همراه خواهد شد [3].

2 در ساختار محور مستقيم بايد ژنراتوري انتخاب شود كه علاوه بر دارا بودن قابليت پاسخدهي سريع به نوسانات باد سرعت پاييني داشته تا بتواند با بهرهگيري از سرعت اندك چرخش توربين توان الكتريكي توليد كند. اين حالت از ژنراتور با تعداد قطب كم استفاده نميشود چرا كه در اين در صورت با كم شدن فركانس خروجي ترانزيستورهاي مورد استفاده در مبدل بايد از لحاظ ابعادي بسيار بزرگ انتخاب شوند تا بتوانند در مقابل تغييرات حرارتي بالا مقاومت داشته باشند. از طرف ديگر اگر ژنراتور با تعداد قطب زياد القايي باشد بالا بودن اندوكتانس نشتي منجر به افت ضريب توان خواهد شد [4]. در ميان ژنراتورهاي سنكرون موجود سرعت پايين با تعداد قطب بالا نوع مغناطيسداي م به خاطر ويژگيهايي از قبيل ساختار ساده و مستحكم بازده و قابليت اعتماد بالا بهرهگيري ازمواد مغناطيسي پر انرژي همچون Nd-Fe-B و ضريب توان بالايي كه وابستگي به تعداد قطب نداشته مناسبتر است. در ميان اين ژنراتورها نوع سطحي كه در ا ن مغناطيسها بر روي سطح روتور قرار دارد به خاطر سادگي و كم هزينه بودن مراحل ساخت در توربينهاي بادي بيشتر مورد استفاده قرار گرفتهاند. به منظور انتخاب داخلي يا خارجي بودن روتور عوامل مختلفي را بايد در نظر گرفت. به عنوان مثال در ساختار رتور خارجي بر خلاف نوع روتور داخلي نيروهاي گريز از مركز اعمال شده بر مغناطيسهايي كه در حال چرخيدن ميباشند منجر به افزايش قابليت اعتماد اتصال بين مغناطيس و سطح روتور خواهند شد [5]. پره هاي توربين بادي نيز ميتوانند مستقيما به صفحهي جلويي استوانهي خارجي روتور پيچ شوند كه سادهتر شدن فرا يند مونتاژ اجزاي توربين را به همراه خواهد داشت [6]. هم چنين ب هرهگيري از ساختار روتور خارجي در ماشين مغناطيسداي م با تعداد قطب بالا علاوه بر كم شدن طول كلي مسير مغناطيسي كاهش قابل توجهي در ضخامت يوغ روتور را به همراه خواهد داشت كه منجر به كم شدن وزن و حجم ماشين نسبت به نوع روتور داخلي خواهد شد [5]. در اين حالت گام سيم بندي و شيار تقريبا يكسان بوده به طوري كه اين عامل باعث كوتاهتر شدن طول انتهاي سيمبندي شده و كاهش تلفات مسي را نسبت به ماشينهاي با گام قطبي بالا به همراه خواهد داشت [7]. در اين مقاله ابتدا با استفاده از مشخصات توربين 0 كيلووات انتخابي پارامترهاي لازم جهت طراحي ژنراتور تعيين شده و سپس با بهرهگيري از يك روش تحليلي طرح اوليهاي از ژنراتور بدست ا مده است. ولتاژ القايي بيباري در سرعتهاي چرخش متفاوت محاسبه و توزيع شار در بيباري و بار كامل با يكديگر مقايسه شدهاند. در انتها با استفاده از ا ناليز المان محدود و تعيين مناسب پارامترهاي اثرگذار بر گشتاور اثر دندانه يك طراحي بهينه از ژنراتور بهدست ا مده است.. مشخصات توربين و تعيين پارامترهاي طراحي ژنراتور با توجه به بررسيهاي انجام شده توربين مورد بررسي در اين مقاله يك توربين محور عمودي نوع H است. اين توربين از سه پرهي مستقيم كه طول 8 متر بوده و توان 4.3 متر بوده تشكيل شده. قطر توربين هر يك از ا نها 60 rp 14/s و سرعت چرخش نامي نامي 0Kw را در سرعت باد جذب ميكند. اگر طراحي ژنراتور را بر اساس مقادير نامي توربين انجام دهيم و از ا ن- به عنوان سرعت سنكرون در نظر گرفته 60 rp جا كه توربين م بوده خواهد شد. براي طراحي اوليهي ژنراتور علاوه بر سرعت چرخش گشتاور ورودي به ا ن نيز بايد تعيين شده باشد. به اين منظور رابطهي انتقال گشتاور در توربين محور مستقيم به صورت (1) بيان ميشود. d ω Tw = J + Dω + T ( 1) dt در اين حالت TRwR را گشتاور توربين بادي TR Rگشتاور ورودي ژنراتور ω سرعت چرخش زاويهاي D ضريب ميرايي مكانيكي و J ثابت d ω اينرسي ميباشد. از ا ن جا كه طراحي در حالت داي م صورت ميگيرد dt برابر با صفر بوده و ) 1) به صورت ) ) اصلاح شده و گشتاور ورودي به ژنراتور بدست خواهد ا مد. T = Dω + T ( ) w 3. طراحي ژنراتور مغناطيسداي م در طراحي اوليهي به منظور تعيين ابعاد اصلي ژنراتور از يك روش تحليلي مبتني بر تي وري ماشينهاي الكتريكي مرسوم استفاده شده است [8]. اساس اين روش بهرهگيري از مدار معادل مغناطيسي و الكتريكي بوده كه با استفاده از ا ن ابعاد قسمتهاي فعال ماشين و روابط مربوط به ا نها استخراج خواهد شد.

3 1.3.ابعاد مغناطيسداي م به منظور تعيين ابعاد مغناطيسداي م در ابتدا بايد طول فاصله هوايي مورد نياز ارزيابي شود. طول فاصله هوايي بزرگ عليرغم ا نكه منجر به چگالي شار سينوسي با محتوي هارمونيكي اندك شده حجم توليد مغناطيسداي م بيشتري نياز داشته كه افزايش وزن و هزينهي ژنراتور را به همراه خواهد داشت. در ماشينهاي مغناطيسداي م طول فاصله هوايي نزديك به ماشين در نظر گرفته ميشود صورت (3) تعيين خواهد شد قطر [8]. در اين صورت طول فاصله هوايي موثر به h Le = kc. ks.( L + ) ( 3) µ به طوري كه r krcr ضريب كارتر krsr ضريب نشان دهندهي سطح اشباع ا هن در هستهي استاتور LRR طول فاصله هوايي واقعي hrr ضخامت و نفوذ پذيري نسبي مغناطيسداي م ميباشد. با توجه به ا نكه μ RrR BRR مقدار چگالي شار روي سطح ا هن ربا بوده رابطه- ي بقاء شار به صورت (4) تعريف ميشود B.[9]. ω B. τ ( 4) با اين وجود خواهيم داشت: p τ p B.. = µ 0 µ r H + Br ( 5) ω به طوري كه τrpr گام قطبي ω RR پهناي مغناطيسداي م متوسط در فاصله هوايي HRR شدت ميدان مغناطيسي و BRR چگالي شار BRrR چگالي شار پسماند مغناطيسداي م ميباشد. در اين صورت قانون مداري ا مپر به صورت (6) اصلاح خواهد شد. B. k c. k s. L = H. h ( 6) µ با استفاده از ) 5-6) و حذف (7) بدست خواهد ا مد. 0 H r c s ضخامت مغناطيسداي م به صورت h µ. k. k. L = B τ r p B ω ( 7) با مشخص شدن ضخامت مغناطيسداي م طول فاصله هوايي موثر از طريق (1) محاسبه خواهد شد. شكل در.3.ابعاد استاتور و روتور (1) ابعاد اصلي ماشين مغناطيسداي م سطحي از نوع رتور خارجي نشان داده شده است. شكل 1 : ماشين مغناطيسداي م سطحي رتور خارجي براي تعيين ابعاد ژنراتور در روش تحليلي ياد شده ضريب تنش مماسي تعريف شده كه حجم ناحيه اي با قطري به اندازه مركز ماشين تا وسط فاصله هوايي را به گشتاو ورودي ژنراتور مربوط ميسازد [8]. Da T = σf tanπ l = σf tanva ( 8) به طوري كه قطر فاصله هوايي و قطر ماشين را با σ RFtanR ضريب تنش مماسي DRaR گشتاور ورودي T VRaR حجم ناحيهي مذكور ميباشد. اگر نسبت طول به χ نشان داده شود اين عامل در ماشين هاي سنكرون مغناطيس داي م به صورت (9) تعريف خواهد شد[ 8 ]. π P χ = (9) 4. P كه در اين عبارت P تعداد زوج قطب مي باشد.با استفاده از ) 8-9) قطر فاصله هوايي و طول ماشن بدست خواهند ا مد[ 8 ]. D l 4. V a 3 a = ( 10). Da πχ. = χ ( 11) 3

4 پارامتر مهم ديگر ضخامت يوغ استاتور بوده كه توسط حداكثر چگالي شار مجاز در استاتور تعيين خواهد شد[ 8 ]. به طوري كه krw1r ضريب سيم پيچي اساسي NRphR تعداد دور بر فاز سيم سرعت زاويهاي مكانيكي و RRsoR شعاع خارجي استاتور (براي wrr بندي نوع روتور خارجي) ميباشد. در شكل ) ) ولتاژ بي باري القاء شده در يك فاز سيم پيچي به ازاي سرعتهاي چرخش متفاوت نشان داده شده است. h B. ω ys = ( 1). k j. Bsy كه BRsyR حداكثر چگالي شار مجاز در استاتور و krjr ضريب تراكم ورقه هاي ا هن ميباشد. از ا نجا كه در طراحيها حداكثر چگالي شار مجاز در استاتور و روتور تقريبا يكسان فرض ميشود ضخامت يوغ روتور نيز برابر با ضخامت يوق استاتور در نظر گرفته شده است سيم بندي استاتور براي كاربردهاي سرعت پايين استفاده از سيمبندي توزيع شده مناسب نبوده چرا كه به خاطر تعداد شيار بالا در سطح استاتور علاوه بر پيچيده شدن مراحل ساخت منجر به افزايش قطر استاتور و ابعاد ماشين خواهد شد. به همين منظور جهت دستيابي به حداقل حجم در ماشينهاي با تعداد قطب بالا علاوه بر استفاده از سيم بندي متمركز تعداد شيار نزديك به تعداد قطبها انتخاب ميشود [10]. سيم بندي متمركز با وجود ا نكه نسبت به نوع توزيع شده ضريب سيمپيچي اساسي كمتري داشته اما به خاطر طول انتهايي سيمبندي كوتاهتر و ريپل كمتري را تعداد شيار برفاز و قطب باشد در بندي متمركز و مقدار تلفات مسي كمتري داشته و هم چنين گشتاور اثر دندانه در خروجي توليد خواهد كرد [11]. اگر q بيان كنندهي 0.5 [1] q بين 0.33 و داشته و عملكرد مناسبياز خود نشان خواهند داد. طراحي q را 0.4 در نظر گرفته شده است. بيان شده كه ماشينهاي با سيم ضريب سيمبندي نسبتا بالايي بر اين اساس در اين يكي از پارامترهاي مهم در معادلات طراحي ژنراتور ولتاژ بي باري القاء شده در سيمبندي استاتور توسط مغناطيسداي م ميباشد. براي تعيين مقدار اين ولتاژ به صورت تحليلي بايد مولفهيν ام هارمونيك مكاني چگالي شار فاصله هوايي با بهره گيري از سري فوريه را بدست ا ورد [9]. شكل : ولتاژ القايي بيباري براي سرعتهاي چرخش متفاوت 4.توزيع شار توزيع شار ژنراتور طراحي شده به ازاي هر دو حالت بي باري و بار كامل رسم شده است. توزيع شار در بي باري كاملا متقارن بوده و هيچ انحرافي به خاطر اثر شيار در ا ن ديده نميشود. چگالي شار در اين حالت متمركز بر روي يوغ روتور و دندانهي استاتور ميباشد. شار نشتي نيز در حالت بي باري قابل چشم پوشي است. اما زماني كه ژنراتور تحت بار كامل بارگذاري ميشود توزيع شار ديگر متقارن نبوده ونشتي شار بين قطب ها و هم چنين درون شيار استاتور ديده ميشود. از مقايسه اين دو واضح است كه شار نشتي علاوه بر شكل تورق هندسي به سطح باردهي نيز وابسته است. ( ν ) 4 1 ω π x B ( x) =. B.sin( ν.. ).sin( ν.. π) ( 13) π ν τ τ ν = 1 p p در اين صورت مقدار موثر مولفهي اساسي ولتاژ بي باري القاء شده در يك فاز سيمبندي به صورت (14) تعيين خواهد شد. شكل 3 : توزيع شار در بي باري E N k lw B R = ( 14) (1) 0. ph. w so 4

5 در ژنراتورهاي مغناطيسداي م شكل 4 : توزيع شار در بار نامي 5.گشتاور اثر دندانه گشتاور اثر دندانه در اثر عكس العمل بين ميدان قطب روتور و دندانهي استاتور توليد ميشود. اين گشتاور حتي زماني كه تحريكي در سيمپيچيهاي استاتور نباشد نيز وجود داشته و تمايل دارد روتور را در موقعيتهاي ثابتي كه به ازاي ا ن قطب دقيقا روبروي دندانهي استاتور قرار گرفته نگه دارد. اين عامل منجر به توليد ضربان در گشتاور شده كه توليد نويز سرو صدا و لرزش را به همراه خواهد داشت. اثرات ياد شده زماني تشديد مييابند كه سرعت ژنراتور پايين و بار متصل به ا ن سبك باشد. پس كاهش اين گشتاور يكي از اهداف اصلي در بهينهسازي ژنراتورهاي مغناطيسداي م مورد استفاده در توربينهاي باد محسوب ميشود. گشتاور اثر دندانه را ميتوان از طريق محاسبهي تغييرات كوانرژي در اثر چرخش روتور تعيين نمود. T co δw δα = ( 15) كه W كوانرژي و α زاويهي چرخش روتور ميباشد. البته از ا نجا كه تغييرات انرژي در ا هن نسبت به خواهيم داشت: مغناطيسداي م و فاصله هوايي ناچيز بوده در [13, 14] گشتاور اثر دندانه با استفاده از اين روش پيشبيني شده است. در اين مقاله با بهرهگيري از روش المان محدود گشتاور اثر دندانه به طور مستقيم براي موقعيتهاي مختلف روتور در حالتي كه سيمبندي استاتور جريان نداشته باشد بدست ا ورده شده است. طول فاصله هوايي انحراف شيار استاتور و قطب روتور نسبت پهناي مغناطيسداي م به طول قطب پهناي باز شدگي و گوهي شيار از جمله عوامل مهم تاثيرگذار بر اندازهي گشتاور اثر دندانه ميباشند [15]. افزايش طول فاصله هوايي ميتواند منجر به كاهش گشتاور اثر دندانه شود اما به خاطر افزايش وزن مغناطيسداي م مقرون به صرفه نخواهد بود. ميتوان پس از جايگذاري سيمبنديها از گوهي مغناطيسي در محل باز شدگي شيار استفاده كرد اما اين روش علاوه بر افزايش هزينهي ساخت شار نشتي بين قطب ها را افزايش داده و منجر به كاهش توان خروجي خواهد شد. در روش ديگر با انحراف دادن به شيارهاي استاتور و قطب هاي روتور گشتاور اثر دندانه كاهش يافته اما با اين كار مولفهي اصلي ولتاژ بيباري كم شده و كاهش توان خروجي را به همراه خواهد داشت[ 6 ]. در اين قسمت تاثير پهناي مغناطيسداي م باز شدگي شيار يا دندانه بر روي گشتاور اثر دندانه بررسي شده و با تنظيم ا نها يك طراحي بهينه از ژنراتور با حداقل گشتاور اثر دندانه بدست خواهد ا مد. در اين صورت اگر λ نسبت پهناي مغناطيسداي م به گام قطب در نظر گرفته شود با بهره گيري از [16, 17] مقدار مناسب ا ن كه منجر به كاهش گشتاور اثر دندانه شده به صورت (17) استخراج خواهد شد. p λ = K N (17) Q به طوري كه 0,1,,...,p 1 N = و,...,Q 1 K = 1, و Q نشان دهندهي تعداد شيار ماشين ميباشد. با استفاده از روندي مشابه مقدار مناسب نسبت پهناي دندانه به گام شيار β به صورت زير ميباشد. Q β = N K p و 0,1,,...,Q 1 N = 1,,...,p 1 (18) در اين حالت ميباشد. مقادير بدست ا مده براي ژنراتور مورد نظر با در جدول (1) نشان داده شده است. K = 60 قطب و 7 شيار جدول 1 : مقادير بهينهي نسبي پهناي دندانه و مغناطيسداي م ژنراتور λ β W W + W = B dν ( 16) airap p µ 0 ν 5

6 در طراحي اوليهي ژنراتور كه بر مبناي نسبت پهناي مغناطيسداي م به نشتي پهناي دندانه تا حد ممكن نزديك به پهناي مغناطيسداي م انتخاب مي- 0.8 در نظر گرفته خواهد شد. 43N گام قطب 0.75 انجام شده بود بيشينه گشتاور اثر دندانه بدست شود. از اين رو مقدار ا مد.با تغيير به ازاي مقادير بهينه بدست ا مده بر اساس جدول ) 1) گشتاور اثر دندانهي ژنراتور تعيين شده و در شكل (4) نشان داده شده است. شكل 7 : گشتاور اثر دندانهي ژنراتور بهينه شده پس از اختصاص مقادير بهينهي تعيين شده به و مشخصات و ابعاد شكل 5 : گشتاور اثر دندانه به ازاي مقادير بهينه شدهي در شكل ) 5) مشاهده ميشود كه با اختصاص مقادير مناسب براي گشتاور اثر دندانهي ژنراتور نسبت به طراحي اوليه به صورت قابل توجهي كاهش يافته است. از طرفي براي انتخاب بهينهي علاوه بر اثر ا ن در كاهش گشتاور اثر دندانه بايد اين نكته را نيز در نظر گرفت كه به منظور دستيابي به بيشينه چگالي شار در فاصله هوايي و توان خروجي بالا لازم است پهناي مغناطيسداي م تا حد ممكن بزرگ انتخاب شود. پس در اين ژنراتور مقدار 0.83 براي انتخاب شده. در اين حالت اثر تغيير پهناي نسبي دندانه بر روي گشتاور اثر دندانه را بررسي ميشود. شكل 6 : گشتاور اثر دندانه به ازاي مقادير بهينه شدهي اصلي ژنراتور رتور خارجي طراحي شده در جدول ) است. جدول : مشخصات و ابعاد اصلي ژنراتور رتور خارجي تعداد قطب 60 تعداد قطب قطر بيروني روتور () قطر داخلي استاتور () 6. پهناي دندانهي استاتور () 9.4 ضخامت يوق () 106 طول كلي ژنراتور () NdFeB N35SH نوع ا هنربا 3.1 ضخامت ا هنربا () 3.6 پهناي ا هن ربا () 6.نتيجه گيري ) نشان داده شده در اين مقاله ابتدا بر اساس روشي تحليلي يك طراحي اوليه از ژنراتور انجام گرفت. با تعيين ولتاژ القايي بيباري در سرعتهاي چرخش متفاوت نشان داده شد كه با بالا رفتن سرعت چرخش ولتاژ و در نتيجه توان خروجي افزايش خواهد يافت. با مقايسهي توزيع شار در دو حالت بي باري و بار كامل نيز مشخص شد كه شار نشتي علاوه بر شكل تورق هندسي به از مقايسهي شكلهاي ) 5) و ) 6) مشخص است كه تاثير كمتري نسبت به بر روي گشتاور اثر دندانه ايجاد ميكند. با وجود اين در ماشين - هاي مغناطيسداي م سطحي با تعداد قطب زياد به منظور محدود ساختن شار ميزان باردهي ژنراتور نيز بستگي دارد. با استفاده از تحليل المان محدود اثر تغييرات پهناي مغناطيسداي م و دندانه بر روي گشتاور اثر دندانه مورد بررسي قرار گرفت و مشخص شد كه با انتخاب مناسب ا نها گشتاور اثر دندانه به مقدار قابل توجهي كاهش خواهد يافت. 6

7 منابع [1] Eriksson, S., H. Bernhoff, and M. Leijon," Evaluation of different turbine concepts for wind powe"r. Renewable and Sustainable Enery Reviews, (5): p [] Van Bussel, G., et al. TURBY :" concept and realisation of a sall VAWT for the built environen"t. in Proceedins of the EAWE/EWEA Special Topic conference" The Science of akin Torque fro Wind", Delft, The Netherlands [3] Ribrant, J. and L. Bertlin. "Survey of failures in wind power systes with focus on Swedish wind power plants durin ". in Power Enineerin Society General Meetin, 007. IEEE IEEE. [4] Evon, S. and R. Schiferl," Direct-drive induction otors: usin an induction otor as an alternative to a otor with reducer". Industry Applications Maazine, IEEE, (4): p [5] Chen, J., C.V. Nayar, and L. Xu, "Desin and finite-eleent analysis of an outer-rotor peranent-anet enerator for directly coupled wind turbines". Manetics, IEEE Transactions on, (5): p [6] Wu, W., et al." A low speed, hih-torque, direct-drive peranent anet enerator for wind turbine"s. in Industry Applications Conference, 000. Conference Record of the 000 IEEE IEEE. [7] Tarıer, İ. and C. Ocak, "Perforance coparison of internal and external rotor structured wind enerators ounted fro sae peranent anets on sae eoetry". Electronics and Electrical Enineerin, (90): p [8] Pyrhonen, J., T. Jokinen, and V. Hrabovcová," Desin of rotatin electrical achines". 009: Wiley. co. [9] Madescu, G., et al." Low speed PM enerator for direct-drive wind applications". in EUROCON-International Conference on Coputer as a Tool (EUROCON), 011 IEEE IEEE. [10] Manussen, F. and C. Sadaranani." Windin factors and Joule losses of peranent anet achines with concentrated windins". in Electric Machines and Drives Conference, 003. IEMDC'03. IEEE International IEEE. [11] Salinen, P., et al." Perforance analysis of fractional slot wound PM-otors for low speed applications. in Industry Applications" Conference, th IAS Annual Meetin. Conference Record of the 004 IEEE IEEE. [1] Heikkilä, T.," Peranent anet synchronous otor for industrial inverter applications-analysis and desin". Acta Universitatis Lappeenrantaensis,00. [13] Yan, Y., et al.," The optiization of pole arc coefficient to reduce coin torque in surface-ounted peranent anet otors". Manetics, IEEE Transactions on, (4): p [14] Wan, X., Y. Yan, and D. Fu," Study of coin torque in surface-ounted peranent anet otors with enery ethod". Journal of anetis and anetic aterials, (1): p [15] Den, A.-l., B. Hon, and C. Xiao." Influence of desin paraeters on coin torque in directly driven peranent anet synchronous wind enerators". in Electrical Machines and Systes, 009. ICEMS 009. International Conference on IEEE. [16] Ackerann, B., et al." New technique for reducin coin torque in a class of brushless DC otors". in IEE Proceedins B (Electric Power Applications) IET. [17] Li, T. and G. Sleon, "Reduction of coin torque in peranent anet otors". Manetics, IEEE Transactions on, (6): p