حسن فشکي فراهاني چکيده: ۱- مقدمه نتيجه اندازه هسته را کاهش داد. نتايج ا زمايشگاهي اراي ه شده است. قرار گرفته است. طراحي بهينه حداقل تلفات.

Transcript

1 طراحي بهينه ترانسفورماتور منابع تغذيه سوي يچينگ حسن فشکي فراهاني عباس شولاي ي دانشكده مهندسی برق دانشگاه علم و صنعت ايران چکيده قطعات مغناطيسي يکي از مهمترين اجزاء منابع تغذيه سوي يچينگ (ترانسفورماتور بصورت بهينه طراحي گردد. براي بر (مبتني در سلف) اين مقاله مي باشد که بايد الگوريتم جديدي طراحي بهينه ترانسفورماتور منابع تغذيه سوي يچينگ تلفات) سازي حداقل اراي ه مي شود. از ا نجا که تلفات ترانسفورماتور (شامل تلفات مسي و هسته) به چگالي شار وابسته است طراحي بر اساس بهينه سازي چگالي شار پيشنهاد شده است. اين كار با انتخاب بهينه ضريب پنجره مواد فرومغناطيسي سوي يچينگ هسته ترانسفورماتور و با درنظر گرفتن فركانس انجام شده است. الگوريتم پيشنهادي براي طراحي و ساخت يك ترانسفورماتور منابع تغذيه سوي يچينگ استفاده و نتايج ا زمايشگاهي اراي ه شده است. واژه ه يا کليدي طراحي بهينه حداقل تلفات. ۱- مقدمه ترانسفورماتور منابع تغذيه سوي يچينگ يکي از مهمترين مساي لي که در طراحي ترانسفورماتورها بايد مد نظر داشته باشيم مسي له تلفات (شامل تلفات هسته و سيم پيچي) مي باشد. تلفات کلي ترانسفورماتور به جنس هسته فرکانس ضريب پنجره قطر سيم و چگالي شار بستگي دارد. بن ابراين ب ا بهين ه انتخاب نمودن اين پارامترها مي توان تلفات هسته و در نتيجه اندازه هسته را کاهش داد. مي باشد. تلفات سيم پيچ شامل تلفات اثر پوستي و ١ اثر مجاورت براي کاهش تلفات اثر پوستي از هادي هايي با اندازه سطح مقطع در حدود عمق پوستي استفاده مي شود و به منظور محدود نمودن اثر مجاورت از روش پيچش ساندويچي استفاده مي شود. تلفات سيم پيچي تابعي از ضريب پنجره مي باشد که با بهينه انتخاب نمودن اين پارامتر مي توان تلفات [۱] در مرجع داد. را کاهش روش هايي براي بهينه سازي تلفات سيم پيچ اراي ه شده است که اين روش ها در مرجع [۲] براي طراحي بهينه ترانسفورماتور با بازده بالا مورد استفاده قرار گرفته است. تلفات هسته به چگالي شار بستگي دارد و بهينه کردن چگالي شار باعث انتخاب هسته بهينه مي شود. تلفات هسته بصورت تابعي از فرکانس نيز مي باشد که با بهينه نمودن اين تابع فرکانس بهينه انتخاب مي شود. البته ممکن است چندين فرکانس بهينه که منجر به انتخاب يک هسته شوند به عنوان فرکانس کاري انتخاب شوند اما از ا ن جايي که در منابع تغذيه سوي يچينگ مهمترين تلفات تلفات سوي يچ زني فرکانس بهينه کمتر استفاده مي شود [۳-۵.[ مي باشد. [۶] در مرجع از يک روش طراحي با بهينه سازي همزمان تلفات مسي و هسته - roxiity Eect

2 -۳ اراي ه شده است.در مرجع [۷] با در نظر گرفتن توان ظاهري قابل تحمل براي هسته فريت چگالي شار و چگالي جريان به طراحي بهينه ترانسفورماتور با لحاظ نمودن مساي ل حرارتي و الکتريکي پرداخته شده است. در اين مقاله از تلفات پوستي (به علت استفاده از رشته سيم هاي مجاورت( موازي به جاي از تلفات و يک سيم) اصولا در ترانسفورماتورهاي منابع تغذيه سوي يچينگ تعداد لايه هاي سيم پيچي کم مي باشد.) نيز صرف نظر شده است. تابع تلفات سيم پيچي نسبت به ضريب پنجره با استفاده از روش لاگرانژ بهينه شده و ضريب پنجره بهينه انتخاب ميشود. فرکانس و چگالي شار با استفاده از بهينه سازي تابع تلفات کلي ترانسفورماتور نسبت به فرکانس و چگالي شار بدست مي ا يند. در اين روش يک تلفات قابل قبول تعريف ( بايد (,desired که تلفات در ترانسفورماتور ) ميشود ) از اين تلفات کمتر باشد سپس الگوريتم جديدي براي طراحي بهينهترانسفورماتورهاي منابع تغذيه سوي يچينگ مبتني بر حداقل خروجي (مطابق شکل ۱ ) و سازي تلفات مسي و تلفات هسته اراي ه مي شود. ۲- طراحي ترانسفورماتور براي طراحي ترانسفورماتور با اندوکتانس نشتي را خيلي بزرگ فرض کرده ولي تلفات مسي هسته در طراحي در نظر گرفته مي شود. بهينه کردن مجموع تلفات هسته و سيم پيچي اساس طراحي ) ( و انتخاب بهينه چگالي شار مي باشد[ ۹ ۸ ۳ ]. معيار ثابت هندسي هسته روش طراحي بر اساس ) ge ( است که در ادامه توضيح داده مي شود. مقدار ميشود. بهينه سازي ضريب سيمپيچي هسته جريان خروجي موثر ضريب پنجره هسته ترانسفورماتور توسط بار تعيين بصورت زير تعريف (α) α, < α cu, cu... و α از + + α و cu α و i ρ < W u α ميشود براي بهينه كردن مقادير ( ١) ( ٢) روش ضرب لاگرانژ استفاده مي شود g( α, α,, α ) α ( α, α,, α, ε) cu ( α, α,, α ε +ε g( α, α,, α. g ) ) (٣) (۴) بطوريكه تابع هدف قيد مورد نظر و ضرب لاگرانژ مي باشد. با مشتق گيري از معادله (۴) نسبت به متغيرها رابطة زير بدست ميا يد ρ ε cu, W ( ۵) u V (۶) α, V α V V V (۷) بطوريكه عبارت توان ظاهري سيمپيچ مجموع توان ظاهري سيمپيچيها ميباشد. ام و V ۴- تلفات مسي تلفات مسي از رابطة زير بدست ميا يد [۸ ۱۰ ۹] cu ρ W u, ( ۸) cu ρλ ( ) ( ) ( C) u W c (۹) ترانسفورماتور با K خروجي. شكل ۱

3 معادله (۹) مشخصات از سه هسته مولفه و مشخصات الكتريكي C مشخصات مغناطيسي تشكيل شده است. ۵- تلفات هسته در انتخاب هسته با تركيب و ا لياژهاي مختلف همواره مصالحهاي وجود دارد بين چگالي شار مغناطيسي اشباع و تلفات هسته [۴ ٣]. استفاده از موادي كه داراي sat بالايي هستند به كاهش حجم متا سفانه موادي كه اندازه و قيمت منجر خواهد شد. sat بالايي دارند تلفات زيادي از خود نشان ميدهند. در بين مواد مختلف كمتري T) ٠/۵ فري تها داراي sat نسبتا < T ٠/٢) ميباشند پس مقاومت هستة sat < ا نها از ساير مواد بيشتر بوده بنابراين تلفات گردابي پاي ينتري را به نمايش ميگذارند. همچنين اين مواد در محدودة فركانسي چند ده كيلوهرتز تا حدود يك مگاهرتز عملكرد بسيار خوبي دارند. شكل (٢) نمودار تلفات كل را براي يك هستة فريت نشان ميدهد. چگالي توان تلفاتي به عنوان تابعي از, ac به ازاي مقادير مختلف فركانس براي تحريك سينوسي رسم شده است. به ازاي يك فركانس مشخص تلفات هسته e وسيلة تابع زير تقريب زده ميشود به زياد شدن فركانس تحريك بشدت افزايش مييابد. وابستگي به فرکانس را در حالت کلي مي توان بصورت تابع زير e ( ) e0[ + a + a ( ) 0 0 ( ) a ( 0 ) ] e نمايش داد (۱۱) ۶- مقدار بهينة حداكثر چگالي شار چگالي شار حداكثر باشد. حداقل وقتي بهينه است كه تلفات كل هسته بنابراين مقدار بهينه چگالي شار طبق (٣) ( ) شکل مسي و نقطه اي از منحني است که شيب تغييرات تلفات تلفات هسته برحسب چگالي شار برابر يکديگر باشند. در نقطهاي كه ولي مخالف بهينه است ميتوان روابط + e 0 cu زير را نوشت [۸] (۱۲) (۱۳) e e β c l V ( ۱۰) شكل ۳ انتخاب حداكثر چگالي شار بهينه از روي تلفات هسته و تلفات مسي ( MLT) ρλ 3 u W β c L و (١٢) تلفات هسته بصورت زير e β+ (۱۴) با محاسبه تركيب روابط (١٤) مي شود β [ ] ρλ ( ) β MLT L c β β u Wc β β β + + e β β+ (۱۵) شكل ۲ نمودار تلفات هسته فريت برحسب حداكثر شار مقدار نوعي β ضريب هندسي براي هستههاي فريت ٢/٨ >β >٢/٦ ميباشد. به دماي هسته و وابسته است و با e

4 ge W ge, desired از معادله (١۵) مي توان به دو رابطه زير رسيد ( β ) β c L ρλ β β β e β + β 4u β β+ β + β β+ β+ β (١۶) (۱۷) براي انتخاب هسته بايد شرط زير را مد نظر داشت بهينه فرکانس (كه بر اساس کاهش تلفات و حجم هسته تعيين شده است) استفاده نمود. رابطه چگالي شار با شار- دور (λ) λ c و تعداد دور ) ( البته بصورت زير مي باشد ممكن است مقدار dc داشته باشد كه در تلفات (٤) (۲۲) هسته نقش ندارد. تشکيل جابجا ميكند. حلقة كوچكتر با توجه به شكل را محل فقط مقدارdc كه متناسب با تلفات هسته است ge ge, desired (۱۸) البته همانگونه كه از رابطة (۱۶) مشخص است ممكن است β در محاسبه ge تا ثير بگذارد. ولي از ا نجا كه محدوده تغييرات β كوچك است (٢/٨ >β>٢/٦) مقدار تلورانس ge نيز كوچك (حدود ۵% ± ( خواهد بود. ge ۷- مقدار بهينه فرکانس براي کاهش حجم هسته e تابعي از فرکانس مي باشد و تاثير بسزاي ي بر مقدار و اندازه هسته دارد. براي بدست ا وردن فرکانس بهينه از رابطه (۱۲) نسبت به فرکانس و چگالي شار مشتق گرفته 0 0 که اگر را محاسبه مي كنيم e بصورت رابطه (۱۱) باشد فرکانس هاي بهينه و (۱۹) (۲۰) برابر ريشه هاي تابع F خواهند بود شكل ۴ مشخصة -H همراه با مقدارdc مقدار سطح مقطع سيم از رابطة زير بدست ميا يد. uwα w (۲۳) براي کاهش تلفات پوستي معمولا از چندين رشته سيم موازي استفاده مي شود که قطر هر رشته با توجه به مشخصه عمق پوستي (مطابق منحني شکل ۵ ( انتخاب مي شود. شكل ۵ F + a β β ( ) + a ( )( ) β 0 β 0 β a ( )( ) (۲۱) β 0 يكي از مهمترين تلفات در منابع تغذيه سوي يچينگ تلفات سوي يچ زني است كه با افزايش فرکانس بشدت افزايش مي يابد. بنابراين در اين ادوات ممکن است نتوان از مقدار عمق پوستي به عنوان تابعي از فركانس براي هادي مسي

5 - ۸ تاثير افزايش فرکانس بر اندازه هسته شکلهاي (۶) و (۷) مشخصه هاي تغييرات اندازه هسته و چگالي شار را برحسب فركانس نمايش مي دهند e اگر.[۸ ۱۱ ۱۲] مستقل از فرکانس فرض شود با افزايش فرکانس اندازه هسته کوچکتر مي شود. همانطورکه از شکل( ۶ ) مشخص است از نظر انتخاب اندازه هسته (بزرگي هسته را شماره هسته تعيين مي كند) هر دو فرکانس ۲۵۰ Hz و ۴۰۰Hz مي توانند انتخاب شوند اما از نظر بهينه سازي تلفات سوي يچينگ فرکانس کمتر مناسبتر مي باشد. محاسبه خير شروع دريافت پارامترهاي ورودي s, o, D, desired, e, u optial, e, optial به ترتيب از روابط (۱۱) و (۲۰) محدوديت فرکانس وجود دارد بلي محاسبه K ge,desired از رابطه (۱۷) ۹- الگوريتم پيشنهادي طراحي بهينه ترانسفورماتور هدف پيدا کردن چگالي شار بهينه تعداد دورها قطر رشته سيم هاي ليتز و کوچکترين حجم هسته (که بتواند توان مورد نظر را تحمل نمايد) مي باشد. با توجه به معادلات ٢۳-١ الگوريتم طراحي بهينه ترانسفورماتور منابع تغذيه سوي يچنيگ مطابق شکل (۸) پيشنهاد مي گردد. رجوع به data base هسته انتخاب كوچكترين هسته با در نظر گرفتن دريافت شرط رابطه (۱۸) K g, w, C, rs هسته مورد نظر از data base محاسبه انتخاب هسته با K ge بزرگتر بلي خير rs محاسبه تعداد دورهاي اوليه و ثانويه از رابطه (۲۲) روند كردن مقادير, محاسبه مجدد, شده شکل ۶ اندازه هسته بر حسب فرکانس [۸]. از روي مقادير روند محاسبه تلفات cu, e, al p desired al بلي خير محاسبه سطح مقطع سيم از رابطه (۲۳) پايان شکل ۸ فلوچارت چگالي شار هسته بر حسب فرکانس [۸]. پيشنهادي براي طراحي بهينه ترانسفورماتور شکل ۷

6 و) و) -١١ در ١٠- كاربرد الگوريتم پيشنهادي براي طراحي يك ترانسفورماتور نوعي منبع تغذيه سوي يچينگ قسمت نتايج طراحي بهينه يک نمونه ترانسفورماتور با استفاده از الگوريتم شكل (٨) براي يک مبدل تمام موج اراي ه مي گردد (جدول ۱ ). هسته انتخابي از نوع EE5747S فرض شده است. عمق پوستي در فرکانس ۲۵ Hz و دماي ۲۵ درجه سانتيگراد برابر رشته سيم هاي منحني هاي است. δ 0.04c است. #WG7 با قطر با توجه به شکل (۵) از c استفاده شده ولتاژ اوليه و ثانويه اندازه گيري شده در شکل هاي (۹) و (۱۰) نشان داده شده اند. جدول ۱ نتايج طراحي بهينه يک نمونه ترانسفورماتور نوعي با استفاده از خروجي الگوريتم K ge,desired K ge.9 الگوريتم پيشنهادي شكل (٨). ورودي الگوريتم s 5 Hz D 0.35 O 5 β.7 ρ.74* e Watt V g 3 V O 00 Watt V O 48 V u Tesla 3 Tur 8 Tur a a W 0.04c W o_strig4.8 o_strig5.67 شکل ٩. نتايج ا زمايشگاهي ولتاژ اوليه ترانسفورماتور. نتيجه گيري در اين مقاله الگوريتم جديدي با در نظر گرفتن تلفات سوي يچينگ و تلفات الكتريكي و مغناطيسي براي طراحي بهينه ترانسفورماتورهاي منابع تغذيه سوي يچينگ اراي ه گرديد. اين كار با انتخاب بهينه فرکانس و چگالي شار و حداقل نمودن حجم مواد فرومغناطيسي انجام شده است. براي کاهش تلفات اثر پوستي از رشته سيم هاي موازي ليتز و براي کاستن اثر مجاورت از روش پيچيدن سيمها بصورت ساندويچي استفاده شده است. وابستگي ضريب e به فرکانس و چگونگي تاثير ا ن بر اندازه هسته در روش پيشنهادي ملحو ظ شده است. الگوريتم پيشنهادي براي طراحي يك ترانسفورماتور نوعي منبع تغذيه استفاده شده و نتايج ا زمايشگاهي در شكلهاي (٩ از شكلهاي (٩ (١٠) نشان داده شده اند. (١٠) مشخص است كه شكل موج ورودي يك موج مربعي مي باشد كه شامل طيفهاي فركانسي زيادي مي باشد. طراحي ترانسفورماتور به گونه اي صورت گرفته كه تمام اين طيفها از ترانسفورماتور عبور كرده و در ثانويه يك شكل موج مربعي ظاهر مي شود. ۱۲- مراجع [] J.. Vadelac ad. Ziogas, Novel pproach or iiizig High Frequecy Trasorer Copper Losses, EEE ower Electroic, Vol, 3, pp , 988. [] R..Roshe,R. W. Steigerwald et al, High Eiciecy, High Desity MHZ Magetic or Low roile Coverter, EEE Trasactio dustry pplicatio, Vol. 3, pp , 995. [3] N. Moha, T.M. Udelad, W.. Robbis, ower Electroics Coverters, pplicatios, ad Desig, Joh Wiley & Sos, c., New Yor, 995 [4] M.. erry, Multiple Layer Series Coected Widig Desig or Miiu Loss, EEE Trasactio o ower pparatus ad Systes, Vol. S-98, No., pp. 6-3, Ja./ Feb. 979 [5].M. Urlig, V.. Nieela, G.R. Sutt, T.G. Wilso, Characterizig High-Frequecy Eect i Trasorer Widig - Guide to Several Sigiicat rticles, EEE pplied ower Electroic Coerece, pp , 989. شکل ١٠ نتايج ا زمايشگاهي ولتاژ ثانويه ترانسفورماتور. ولتاژ اوليه ترانسفورماتور ولتاژ ثانويه ترانسفورماتور

7 o_strig Nuber o Strig riary ad o_strig Secodary Desired Total Loss,desired cu, Desired Total Copper Loss Total Loss e Core Loss rs Maxiu Flux Desity o Core [6] W.G. Hurley, W. H. Wolle, ad resli, Optiized Trasorer Desig clusive o High Frequecy Eects, EEE ower Electroics, VOL. 3, pp , 998 [7] R. etov, Optiu desig o a High ower, High Frequecy Trasorer, EEE Trasactio o ower Electroic, VOL., NO., Juuary 996. [8] R.W. Ericso, Fudaetals o ower Electroics, Chapa & Hall, 997. [9] W. J. Gu, R. Liu, Study o Volue ad Weight vs. Frequecy or High-Frequecy Trasorer, EEE ower Electroic Specialist Coerece, pp. 3-9, 993. [0] J.. Vadelac,. Ziagos, Novel pproach or Miiizig High Frequecy Trasorer Copper Loss, EEE ower Electroic Specialist Coerece, pp , 987. [] T.G. Wilso Jr, T.G. Wilso, H.. Owe, Couplig o Magetic Desig Choices to DC-to- DC Coverter Electrical erorace, EEE pplied ower Electroic Coerece, pp , 994. [].F. Goldberg, M. F. Schlecht, The Relatioship etwee Size ad ower Dissipatio i a -0 MHz Trasorer, EEE ower Electroic Specialist Coerece, pp , 989. پيوست- پارامترهاي مورد استفاده پارامترهاي استفاده شده در طراحي جدول - ρ Wire Eective Resistivity D Duty Ratio Total rs Widig Curret Reerred to riary Tur Ratio riary ad Secodary Tur, λ riary Volt-Secods Wiig Fill Factor u β Core Loss Expoet Core Loss Coeicit e Core Geoetrical Costat ge Core Geoetrical Costat desired Core Cross Sectioal rea ge,desired C W Core rea Widig MLT Mea Legtg per Tur l Magetic atg Legth ea ac Flux Desity,,... Wire reas W W a a,,... Widow Factor