ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΧΡΙΣΤΟΣ Ο. ΕΥΣΤΑΘΙΑ ΗΣ ιπλωµατούχος Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2008

2

3 ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Καθηγητής X. Μπανιωτόπουλος, Επιβλέπων, ΑΠΘ Καθηγητής K. Θωµόπουλος, Μέλος, ΑΠΘ Αναπλ. Καθηγητής M. Ζυγοµαλάς, Μέλος, ΑΠΘ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ 1 Καθηγητής Χ. Μπανιωτόπουλος (ΑΠΘ) 2 Καθηγητής K. Θωµόπουλος (ΑΠΘ) 3 Αναπλ. Καθηγητής M. Ζυγοµαλάς (ΑΠΘ) 4 Καθηγητής Α. Αβδελάς (ΑΠΘ) 5 Καθηγητής Χ. Μπίσµπος (ΑΠΘ) 6 Καθηγητής Ν. Χαραλαµπάκης (ΑΠΘ) 7 Καθηγητής Γ. Σταυρουλάκης (Πολυτεχνείο Κρήτης) Υποβλήθηκε στο Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Τοµέας Επιστήµης και Τεχνολογίας των Κατασκευών Ηµεροµηνία Προφορικής Εξέτασης: 22 Μαΐου 2008

4 «Η έγκριση της παρούσης ιδακτορικής ιατριβής από το Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης δεν υποδηλώνει αποδοχή των γνωµών του συγγραφέως» (Ν. 5343/1932, άρθρο 202, παρ. 2).

5 στην αδελφή µου...

6

7 ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το δοµικό αλουµίνιο βρίσκει στις µέρες µας όλο και πιο συχνά εφαρµογή σε κατασκευές πολιτικής µηχανικής. Κύριο πλεονέκτηµα των κραµάτων αλουµινίου, είναι ο υψηλός λόγος φέρουσας ικανότητας / βάρους και η δυνατότητα παραγωγής τους σε διατοµές οποιουδήποτε σχήµατος. Η πρόσφατη κυκλοφορία του Ευρωκώδικα 9 και η αναµενόµενη καθολική υιοθέτηση του ως επίσηµου Κανονισµού από όλες τις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης, αποτελεί αφετηρία περαιτέρω διάδοσης και χρήσης του αλουµινίου σε κατασκευές πολιτικής µηχανικής. Μια από τις κυριότερες κατασκευές όπου βρίσκει εφαρµογή το δοµικό αλουµίνιο, είναι τα συστήµατα υαλοπετασµάτων, τα οποία στο σύγχρονο δοµηµένο περιβάλλον χρησιµοποιούνται ευρέως, ενώ αναµένεται να διαδραµατίσουν σηµαντικότατο ρόλο στα κτίρια του 21ου αιώνα. Με την ενσωµάτωση νέων καινοτόµων τεχνολογιών και την εξέλιξη των υφιστάµενων τεχνολογιών αναφορικά µε τα συστήµατα ελέγχου του εσωκλίµατος αναµένεται ότι θα αποτελούν ίσως το πλέον σηµαντικό τµήµα των κατασκευών, συµβάλλοντας στη βελτίωση του εσωτερικού περιβάλλοντος των κτιρίων και µειώνοντας την ενέργεια που καταναλώνεται στα κτίρια. Προς τούτο, η ενδελεχής µελέτη του σχεδιασµού, της απόκρισης καθώς και η παρακολούθηση της δοµικής συµπεριφοράς τους, αποτελεί αναγκαία προϋπόθεση για την περαιτέρω βελτίωση και ορθολογιστική ανάπτυξη των συστηµάτων αυτών. Με την ολοκλήρωση των προπτυχιακών µου σπουδών, το καλοκαίρι του 2001, ο Καθηγητής του Εργαστηρίου Μεταλλικών Κατασκευών κύριος Χαράλαµπος Μπανιωτόπουλος µου πρότεινε την εκπόνηση διδακτορικής διατριβής µε γνωστικό αντικείµενο την εξέταση της συµπεριφοράς συστηµάτων υαλοπετασµάτων αλουµινίου στα πλαίσια του τότε προσχεδίου του Ευρωκώδικα 9. Στη συνέχεια, µέσα από ενδελεχείς διερευνήσεις, η διατριβή εξειδικεύθηκε στην αναλυτική εξέταση και υλοποίηση πληθώρας αριθµοϋπολογιστικών επιλύσεων συστηµάτων υαλοπετασµάτων, και ακολούθως, µε την εφαρµογή σύγχρονων αντιλήψεων τεχνητής νοηµοσύνης, την εφαρµογή προσεγγίσεων παρακολούθησης της δοµικής συµπεριφοράς τους. vii

8 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Μετά από έξι και πλέον χρόνια επιστηµονικής ενασχόλησης µε το αντικείµενο, συµµετοχής σε µεγάλο αριθµό σχετικών εξειδικευµένων διαλέξεων και συνεδρίων καθώς και συγγραφής εκτεταµένου αριθµού παρουσιάσεων και δηµοσιεύσεων σε επιστηµονικά συνέδρια και περιοδικά, η εκπόνηση της διδακτορικής διατριβής ολοκληρώθηκε και αυτή παρατίθεται στη συνέχεια. Εκφράζω θερµότατες ευχαριστίες προς τον Καθηγητή κ. Χαράλαµπο Μπανιωτόπουλο, επιβλέποντα αυτής της προσπάθειας για την εµπιστοσύνη µε την οποία µε πίστωσε όλα αυτά τα χρόνια, καθώς και για τις πολύτιµες υποδείξεις του και τη συνεχή επιστηµονική βοήθεια που µου παρείχε καθ όλη τη διάρκεια της έρευνας και της συγγραφής της διατριβής. Η καθοδήγησή του υπήρξε συνεπής, αδιάλειπτη και αποτελεσµατική σε σχέση µε την πορεία και τους στόχους της παρούσας εργασίας. Επίσης, ευχαριστίες οφείλω και στα υπόλοιπα µέλη της τριµελούς συµβουλευτικής επιτροπής, τον Καθηγητή κ. Κίµωνα Θωµόπουλο και τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Μιχάλη Ζυγοµαλά για τις πολύτιµες συµβουλές τους κατά τη διάρκεια της εκπόνησης της διατριβής. Επιπρόσθετα, ιδιαίτερες ευχαριστίες απευθύνονται τόσο προς το σύνολο του διδακτικού προσωπικού του Εργαστηρίου Μεταλλικών Κατασκευών, όσο και προς όλους τους υπόλοιπους υποψήφιους διδάκτορες του Εργαστηρίου, για το αρµονικό κλίµα και την διάθεση συνεργασίας που επέδειξαν στη διάρκεια όλων αυτών των χρόνων. Θα ήταν ουσιώδης παράληψη να µην τονίσω και την ιδιαίτερη συµβολή του Καθηγητή του Πολυτεχνείου Κρήτης κου Γεωργίου Σταυρουλάκη, καθώς και του συναδέλφου µηχανικού κου Piotr Nazarko, υποψήφιου διδάκτορα στο Department of Structural Mechanics του Rzeszow University of Technology της Πολωνίας, στην υλοποίηση των τεχνητών νευρωνικών δικτύων που εξετάζονται στη διατριβή. Τέλος, οφείλω ένα µεγάλο ευχαριστώ τόσο στους γονείς µου, όσο και στην σύζυγό µου για την ουσιαστική συµπαράσταση και την ηθική και ψυχολογική στήριξη που επέδειξαν κατά την διάρκεια της εκπόνησης της διατριβής. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 2008 Χρίστος Ο. Ευσταθιάδης viii

9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή Πλαίσιο ερευνητικής δραστηριότητας Στόχοι της διατριβής ιάρθρωση της διατριβής ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το δοµικό αλουµίνιο Γενικά Η παραγωγή του αλουµινίου ιέλαση του αλουµινίου Ιδιότητες του αλουµινίου Τα κράµατα του αλουµινίου Θερµικώς κατεργασµένα ελατά κράµατα Μη θερµικώς κατεργασµένα ελατά κράµατα Κράµατα χύτευσης Θερµικώς επεξεργασµένα κράµατα χύτευσης Μη θερµικώς επεξεργασµένα κράµατα χύτευσης Ανακυκλωση του αλουµινίου Σύγκριση αλουµινίου και άλλων µεταλλικών υλικών

10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το κανονιστικό πλαίσιο του Ευρωκώδικα Γενικά Ιστορικό Οι Ευρωκώδικες Ιστορικό του Προγράµµατος Ευρωκωδίκων Σκοπός και πεδίο εφαρµογής των Ευρωκωδίκων Εθνικοί Κανονισµοί που αφορούν στους Ευρωκώδικες Ο Ευρωκώδικας 9 «Σχεδιασµός κατασκευών από αλουµίνιο» Γενικά Αναλυτικά µοντέλα προσοµοίωσης για τη σχέση σ-ε Αναλυτική προσοµοίωση Συνεχής προσοµοίωση Βασικές αρχές σχεδιασµού Γενικά Οριακές καταστάσεις αστοχίας Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας...60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Χρήση του δοµικού αλουµινίου στις φέρουσες κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού Γενικά Πλεονεκτήµατα / Μειονεκτήµατα χρήσης αλουµινίου Εφαρµογές Γενικά Κελύφη κτιρίων συστήµατα υαλοπετασµάτων Προοπτικές...72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συστήµατα υαλοπετασµάτων αλουµινίου Γενικά Η χρήση τους στις σύγχρονες κατασκευές Μορφές υαλοπετασµάτων Υαλοπετάσµατα διπλής επιφάνειας

11 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μορφές σε σχέση µε το τρόπο κατασκευής Σύνδεση υαλοπετασµάτων µε την φέρουσα κατασκευή Ενσωµάτωση καινοτοµιών στα υαλοπετάσµατα Προοπτικές στη χρήση υαλοπετασµάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ανάλυση της απόκρισης συστήµατος υαλοπετάσµατος υπό φόρτιση ανέµου Γενικά Φορτία που επιβαρύνουν τα υαλοπετάσµατα Περιγραφή ανέµου βασικά µεγέθη Μέθόδοι κατανοµής ανεµοπίεσης σε υαλοπέτασµα Μέθοδος πεπερασµένων στοιχείων Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων υαλοπετάσµατος Συνολικό µοντέλο του υαλοπετάσµατος Προσοµοίωση της σύνδεσης στοιχείων υαλοπέτασµατος Συµπεράσµατα ΚΕΦΑΛΑΙΟ Θεωρία των νευρωνικών δικτύων Γενικά Βιολογικά Νευρωνικά ίκτυα Τεχνητή νοηµοσύνη Ιστορική αναδροµή των τεχνητών νευρωνικών δικτύων Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα Τύποι τεχνητών νευρωνικών δικτύων Τεχνητός νευρώνας Αρχιτεκτονική νευρωνικών δικτύων Εφαρµογές νευρωνικών δικτύων Πλεονεκτήµατα νευρωνικών δικτύων Νευρωνικά δίκτυα ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος (BPNN s)

12 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Βλάβες σε υαλοπετάσµατα ηµιουργία βάσης δεδοµένων µέσω Ανάλυσης Γενικά Μορφές αστοχίας σε υαλοπετάσµατα Στηρίξεις Μοντέλα πεπερασµένων στοιχείων Ανάλυση του υαλοπετάσµατος για ατέλεια σε µία στήριξη Γενικά Ανάλυση του υαλοπετάσµατος για ταυτόχρονη ατέλεια σε δύο θέσεις συνδέσεων ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εφαρµογή νευρωνικών δικτύων στον εντοπισµό βλαβών σε συστήµατα υαλοπετασµάτων αλουµινίου Γενικά Εφαρµογή νευρωνικών δικτύων σε υαλοπέτασµα µε ατέλεια σε µία θέση και δεδοµένα µετακινήσεων στατικής φόρτισης Γενικά Θέσεις ελέγχου δεδοµένα εισόδου ΤΝ Στοιχεία εξόδου του δικτύου εναλλακτικές περιπτώσεις Εισαγωγή τεχνητού θορύβου (jitter) ιαφοροποίηση ως προς το φορτίο του υαλοπετάσµατος ιαφοροποίηση ως προς το βαθµό βλάβης Εφαρµογή νευρωνικών δικτύων σε υαλοπέτασµα µε ατέλεια σε µία θέση και δεδοµένα ιδιοσυχνότητες από δυναµική ανάλυση Εφαρµογή νευρωνικών δικτύων σε υαλοπέτασµα µε ατέλεια σε δύο θέσεις και δεδοµένα µετακινήσεων στατικής φόρτισης Γενικά - ιάρθρωση βάσης δεδοµένων Υλοποίηση δικτύων Εφαρµογή νευρωνικών δικτύων σε υαλοπέτασµα µε ατέλεια σε µία θέση και δεδοµένα µετακινήσεων σεισµικής διέγερσης Γενικά - ιάρθρωση βάσης δεδοµένων Υλοποίηση δικτύων Βάση δεδοµένων από µετατοπίσεις Βάση δεδοµένων από ιδιοσυχνότητες Βελτίωση βάσης δεδοµένων

13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συµπεράσµατα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ENGLISH SUMMARY

14 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 14

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή 1.1 Πλαίσιο ερευνητικής δραστηριότητας Τα κράµατα αλουµινίου αποτελούν ένα δοµικό υλικό που βρίσκει σήµερα όλο και πιο συχνά εφαρµογή στις κατασκευές, όχι µόνον σε αρχιτεκτονικές/οικοδοµικές εφαρµογές, αλλά και σε φέρουσες ή αυτοφερόµενες κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού όπως λόγου χάρη, συστήµατα υαλοπετασµάτων, στέγες µεγάλων ανοιγµάτων, πεζογέφυρες, υπεράκτιες κατασκευές κτλ. [Conserva et al., 1992], [Mazzolani, 1995]. Το καθαρό αλουµίνιο είναι ένα 2 µέταλλο µε τη µέγιστη εφελκυστική αντοχή του να κυµαίνεται από 90 N mm έως N mm και εποµένως η χρήση του σε φέρουσες κατασκευές είναι αποτρεπτική. Με τις κατάλληλες όµως προσµίξεις άλλων µετάλλων, όπως µαγνήσιο, πυρίτιο, κτλ. δηµιουργούνται τα κράµατα αλουµινίου, η αντοχή των οποίων είναι αυξηµένη και φθάνει σε 2 µερικές περιπτώσεις στα 500 N mm [Mazzolani, 1985]. Το κύριο πλεονέκτηµα των κραµάτων αλουµινίου, έναντι ανταγωνιστικών υλικών όπως ο χάλυβας και το ξύλο, είναι η δυνατότητα διέλασής του. Η τεχνική αυτή επιτρέπει να κατασκευαστούν διατοµές οποιουδήποτε σχήµατος και διαστάσεων, ανάλογα µε τις επιλογές του κατασκευαστή και τις δοµικές απαιτήσεις της κατασκευής. Σε πολλές περιπτώσεις τα µειονεκτήµατα που παρουσιάζονται στη µελέτη των κατασκευών αλουµινίου, αντιµετωπίζονται µε την αλλαγή της µορφής των διατοµών. Εξάλλου, µε την διέλαση, δίνεται η δυνατότητα βελτίωσης των γεωµετρικών ιδιοτήτων µιας διατοµής, έτσι ώστε µε ελάχιστη επιπλέον ποσότητα υλικού να επιτυγχάνεται βέλτιστη φέρουσα ικανότητα. Επίσης, είναι δυνατή η παραγωγή δύσκαµπτων µορφών διατοµών και δοµικών στοιχείων χωρίς συναρµολόγηση προκειµένου να αποφευχθούν συγκολλήσεις ή κοχλιώσεις. Επιπλέον πολύ σηµαντικό για τη χρήση τους σε έργα Πολιτικού Μηχανικού είναι το γεγονός ότι λόγω του µικρού ειδικού τους βάρους, τα κράµατα αλουµινίου παρουσιάζουν υψηλό λόγο φέρουσας ικανότητας / βάρους [Mazzolani, 1995]. Μέχρι και πρόσφατα, ο σχεδιασµός κατασκευών από αλουµίνιο επραγµατοποιείτο στις διάφορες χώρες στα πλαίσια µιας πληθώρας διαφορετικών Κανονισµών και Τεχνικών Συστάσεων. Το πολυσχιδές αυτό κανονιστικό πλαίσιο φαίνεται ότι σε Ευρωπαϊκό επίπεδο 15

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ βαίνει προς οµογενοποίηση. Η µέχρι σήµερα σχετική γνώση έχει συγκεντρωθεί στον Ευρωκώδικα 9 [CEN - EN 1999,2007], ο οποίος από το τέλος του 2007 αποτελεί επίσηµο Κανονισµό της Ευρωπαϊκής Ένωσης και µια κοινή βάση αναφοράς, µε πεδίο εφαρµογής το σχεδιασµό κατασκευών Πολιτικού Μηχανικού από δοµικό αλουµίνιο. Σήµερα οι Ευρωκώδικες υπάρχουν σε παράλληλη εφαρµογή µε τους Εθνικούς Κανονισµούς και τα κράτη-µέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης βρίσκονται στη διαδικασία δηµόσιας κρίσης των Εθνικών Προσαρτηµάτων τους. Από το 2010, τα κράτη-µέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης έχουν την υποχρέωση της καθολικής υιοθέτησης τους και της απόσυρσης των µέχρι και σήµερα χρησιµοποιούµενων Εθνικών Κανονισµών. Μια από τις φέροντες κατασκευές όπου βρίσκουν εφαρµογή τα λεπτότοιχα δοµικά στοιχεία αλουµινίου, είναι τα συστήµατα υαλοπετασµάτων. Τα υαλοπετάσµατα στο σύγχρονο δοµηµένο περιβάλλον χρησιµοποιούνται ευρέως, ειδικά σε κτίρια γραφείων και σε εµπορικά κέντρα. Οι κατασκευές αυτές εµφανίστηκαν αρχικά στις Η.Π.Α. τη δεκαετία του 60 και έχουν φτάσει σήµερα να σχεδιάζονται έτσι ώστε να συµβάλλουν σε πολλούς τοµείς πέραν από την αρχιτεκτονική εµφάνιση του κτιρίου [NRCC, 1982]. Έτσι, εκτός από την απαιτούµενη µηχανική αντοχή, την εξωτερική εµφάνιση και την συµµόρφωση µε τους κανονισµούς θερµοµόνωσης και ηχοµόνωσης που πρέπει αυτά να διαθέτουν, συµβάλλουν επίσης στη συνολική στατική λειτουργία του κτιρίου. Σχεδιάζονται πλέον υαλοπετάσµατα, τα οποία από στατικής απόψεως συµβάλλουν στην παραλαβή των φορτίων που δέχεται το κτίριο ως εάν ήταν δοµικά στοιχεία του φέροντος οργανισµού του κτιρίου, ενώ από λειτουργικής σκοπιάς χαρακτηρίζονται ως «ευφυή», αφού µε την ενσωµάτωση σύγχρονων τεχνολογιών αντιλαµβάνονται τις εξωτερικές συνθήκες περιβάλλοντος και ελέγχουν το ποσοστό επηρεασµού του εσωτερικού χώρου από αυτές (σκίαση, διαπερατότητα φωτός, διαπερατότητα αέρα, παραγωγή ενέργειας από φωτοβολταϊκά στοιχεία, κτλ.) [Schüco, 2006]. Τα συστήµατα υαλοπετασµάτων αναµένεται να διαδραµατίσουν σηµαντικότατο ρόλο στα κτίρια του 21ου αιώνα. Με την ενσωµάτωση νέων καινοτόµων τεχνολογιών και την εξέλιξη των υφιστάµενων τεχνολογιών αναφορικά µε τα συστήµατα ελέγχου του εσωκλίµατος αναµένεται ότι θα αποτελούν εξαιρετικά σηµαντικό τµήµα των κατασκευών, συµβάλλοντας στη βελτίωση του εσωτερικού περιβάλλοντος των κτιρίων και µειώνοντας την ενέργεια που καταναλώνεται σ αυτά. Προς τούτο, η ενδελεχής µελέτη του σχεδιασµού, της απόκρισης καθώς και η παρακολούθηση της δοµικής συµπεριφοράς τους, αποτελεί αναγκαία προϋπόθεση για την περαιτέρω βελτίωση και ορθολογιστική ανάπτυξη των συστηµάτων αυτών. Η µελέτη των συστηµάτων υαλοπετασµάτων γινόταν, µέχρι πρόσφατα, ως επί το πλείστον µέσα από απλά µαθηµατικά µοντέλα και υπολογισµούς. Τα τελευταία όµως χρόνια, τα υαλοπετάσµατα άρχισαν να µελετούνται πιο ενδελεχώς, οι δε σχετικές µελέτες συµπεριλαµβάνουν λεπτοµερείς αριθµοϋπολογιστηκές επιλύσεις µε µοντέλα πεπερασµένων 16

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ στοιχείων [Preftitsi et al., 1988], [Efstathiades et al., 2003]. Οι προσοµοιώσεις αυτές οδηγούν σε σαφώς πιο αξιόπιστα αποτελέσµατα από ό,τι προηγουµένως. Προκειµένου ένα υαλοπέτασµα µε φέροντα σκελετό αλουµίνιου να µπορεί να µορφωθεί σε προσοµοίωµα πεπερασµένων στοιχείων, πρέπει κάθε στοιχείο της κατασκευής, οι οριακές συνθήκες των στηρίξεων, καθώς επίσης και τα φορτία που δρουν σε αυτό να προσοµοιωθούν µε κατάλληλα αριθµητικά στοιχεία ούτως ώστε να απεικονίζονται πλήρως οι γεωµετρικές και µηχανικές ιδιότητες των πραγµατικών δοµικών στοιχείων. Σε έναν άλλο τοµέα, αυτόν της τεχνητής νοηµοσύνης, η πρόοδος της επιστήµης έχει αναδείξει σύγχρονα εργαλεία στη διαχείριση πληροφοριών. Μεταξύ αυτών είναι και τα Τεχνητά Νευρωνικά ίκτυα, τα οποία βασίζονται ουσιαστικά σε απλουστευµένα µοντέλα των νευρώνων του ανθρώπινου εγκέφαλου. Αποτελούν µια προσπάθεια προσέγγισης της λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου µέσα από υπολογιστικές διαδικασίες, ενώ η αρχιτεκτονική τους βασίζεται στην αρχιτεκτονική των βιολογικών νευρωνικών δικτύων. Έχουν την ικανότητα να εκπαιδεύονται, να µαθαίνουν από το περιβάλλον τους και να βελτιώνουν την απόδοσή τους. Οι µέθοδοι αυτοί έχουν µέχρι σήµερα εφαρµοστεί σε ένα µεγάλο πλήθος προβληµάτων της Επιστήµης και της Τεχνολογίας των κατασκευών. 1.2 Στόχοι της διατριβής Στα πλαίσια αυτά, στο Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών του Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης διεξάγεται τα τελευταία χρόνια συστηµατική έρευνα µε αντικείµενο τόσο τη δοµική συµπεριφορά, όσο και τις τεχνολογίες των συστηµάτων υαλοπετασµάτων [Preftitsi et al., 1988], [Baniotopoulos et al., 1999], [Efstathiades et al., 2003], [Chatzinikos et al., 2003]. Μέσα από την παρούσα διατριβή µελετώνται εις βάθος, σύµφωνα µε τις διατάξεις του Ευρωκώδικα 9 [CEN - EN 1999, 2007] µια σειρά µοντέλων συστηµάτων υαλοπετασµάτων και µέσα από τις αντίστοιχες αριθµοϋπολογιστηκές αναλύσεις προκύπτουν τα σχετικά αποτελέσµατα. Βασικός στόχος της διατριβής είναι να εξετάσει το κατά πόσον είναι εφικτό, µέσα από αριθµοϋπολογιστικές επιλύσεις µε τη βοήθεια µοντέλων πεπερασµένων στοιχείων και µε την εφαρµογή σύγχρονων αντιλήψεων τεχνητής νοηµοσύνης, να υλοποιηθούν προσεγγίσεις παρακολούθησης της δοµικής συµπεριφοράς συστηµάτων υαλοπετασµάτων και να εντοπιστούν οι τυχόν βλάβες σ αυτά. Για τον σκοπό αυτό, µε τη χρήση κατάλληλου λογισµικού υλοποιείται αριθµητική προσοµοίωση της κατασκευής όπου ενσωµατώνονται όλες οι παράµετροι του προβλήµατος και µε σειρά επιλύσεων διερευνάται παραµετρικά η πιθανή ατέλεια σε κάποια από τις στηρίξεις του υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή. ηµιουργείται έτσι η κατάλληλη 17

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ βάση αποτελεσµάτων της πιο πάνω αριθµοϋπολογιστικής ανάλυσης, η οποία και χρησιµοποιείται στη συνέχεια για διερεύνηση της δοµικής συµπεριφοράς υαλοπετάσµατος µε τη χρήση κατάλληλων νευρωνικών δικτύων. Μέσα από επαναληπτικές εφαρµογές των νευρωνικών δικτύων εξετάζεται η καταλληλότητα τους, αναφορικά µε την παρακολούθηση της δοµικής συµπεριφοράς συστηµάτων υαλοπετασµάτων. 1.3 ιάρθρωση της διατριβής Η διατριβή αποτελείται από δέκα κεφάλαια. Στη συνέχεια παρατίθεται συνοπτική παρουσίαση του περιεχοµένου αυτών των κεφαλαίων. Στο πρώτο κεφάλαιο περιγράφεται το πλαίσιο στο οποίο αναπτύσσεται η ερευνητική δραστηριότητα. Ειδικότερα, επεξηγείται η συσχέτιση των υαλοπετασµάτων αλουµινίου µε τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα και την παρακολούθηση της δοµικής συµπεριφοράς τους. Στη συνέχεια, στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι στόχοι και η διάρθρωση της διατριβής. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται µια γενική παρουσίαση του δοµικού αλουµινίου και των κραµάτων του. Περιγράφεται ο τρόπος παραγωγής του υλικού, η κατάταξη των κραµάτων του ανάλογα µε την περιεκτικότητα τους σε διάφορα συστατικά και τα αντίστοιχα κύρια µηχανικά τους χαρακτηριστικά. Παράλληλα, γίνεται σύγκριση των ιδιοτήτων του αλουµινίου µε τις αντίστοιχες άλλων µεταλλικών υλικών, καθώς επίσης και εκτενής αναφορά στα πλεονεκτήµατα χρήσης του. Το τρίτο κεφάλαιο πραγµατεύεται τις κανονιστικές διατάξεις του Ευρωκώδικα 9 [CEN - EN 1999, 2007], τα προτεινόµενα αναλυτικά µοντέλα του νόµου τάσεων - παραµορφώσεων του υλικού, περιγράφονται οι βασικές αρχές σχεδιασµού κατασκευών από κράµατα αλουµινίου, καθώς και οι οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας και αστοχίας τους. Παρατίθεται επίσης µια σύντοµη αναφορά για το ευρύτερο πλαίσιο των Ευρωκωδίκων και ειδικότερα για τα µέρη του Ευρωκώδικα 9 [CEN - EN εώς 5, 2007]. Στο τέταρτο κεφάλαιο καταγράφεται η δυνατότητα και οι προοπτικές χρήσης κραµάτων αλουµινίου στις κατασκευές, αναλύονται τα πλεονεκτήµατα χρήσης του και παρουσιάζονται παραδείγµατα σχετικών δοµικών εφαρµογών. Παρατίθενται επίσης, στατιστικά στοιχεία αναφορικά µε το αλουµίνιο και καταγράφονται προοπτικές ως προς τη χρήση του. Το κεφάλαιο πέντε, πραγµατεύεται τα συστήµατα υαλοπετασµάτων αλουµινίου. Γίνεται ιστορική αναδροµή αναφορικά µε τέτοιες κατασκευές και αναλυτική παρουσίαση των διαφόρων µορφών τους. Περιγράφονται τόσο οι δυνατότητες και τα πλεονεκτήµατα χρήσης τους, όσο και οι προοπτικές τους αναφορικά µε την ενσωµάτωση σε αυτά καινοτόµων τεχνολογιών. 18

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στη συνέχεια, στο έκτο κεφάλαιο, παρουσιάζεται αναλυτικά η µελέτη τυπικού υαλοπετάσµατος από αλουµίνιο και γυαλί. Περιγράφονται λεπτοµερώς τόσο το υαλοπέτασµα, όσο και τα φορτία που καλείται αυτό να παραλάβει. Η συµπεριφορά του υαλοπετάσµατος διερευνάται µέσα από σειρά προσοµοιωτικών αναλύσεων. Στο έβδοµο κεφάλαιο παρουσιάζονται συνοπτικά οι περιοχές έρευνας της τεχνητής νοηµοσύνης, ενώ γίνεται εκτενέστερη αναφορά στην ιστορική εξέλιξη των νευρωνικών δικτύων. Αναλύονται οι τύποι και η δοµή των νευρωνικών δικτύων και παρατίθενται οι εφαρµογές και τα πλεονεκτήµατα τους αναφορικά µε θέµατα διερεύνησης δοµικής συµπεριφοράς στην Επιστήµη του Μηχανικού. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται µε την παρουσίαση των νευρωνικών δικτύων ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος (Back Propagation Neural Networks), τα οποία χρησιµοποιούνται στην πλειοψηφία των εφαρµογών Μηχανικής. Στο όγδοο κεφάλαιο, περιγράφεται ο τρόπος στήριξης του υαλοπετάσµατος στο φέρον κτίριο και µε τη χρήση κατάλληλου λογισµικού πραγµατοποιείται αριθµητική προσοµοίωση της κατασκευής, όπου ενσωµατώνονται όλες οι παράµετροι του προβλήµατος και διερευνάται παραµετρικά πιθανοτική ατέλεια σε κάποια στήριξη. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται µε τη δηµιουργία κατάλληλης βάσης αποτελεσµάτων της πιο πάνω αριθµοϋπολογιστικής ανάλυσης, η οποία θα χρησιµοποιηθεί στη συνέχεια για διερεύνηση της δοµικής συµπεριφοράς υαλοπετάσµατος µε τη χρήση κατάλληλων νευρωνικών δικτύων. Στη συνέχεια, στο ένατο κεφάλαιο, µε βάση τα αποτελέσµατα που προέκυψαν στο κεφάλαιο οκτώ, υλοποιούνται διάφορα νευρωνικά δίκτυα. Μέσα από επαναληπτικές εφαρµογές των νευρωνικών δικτύων (διαφορετική αρχιτεκτονική, δεδοµένα, παράµετροι κτλ.), εξετάζεται η καταλληλότητά τους σε σχέση µε τη διερεύνηση της συµπεριφοράς συστηµάτων υαλοπετασµάτων. Τέλος, στο δέκατο κεφάλαιο διατυπώνονται αφενός συγκεκριµένα συµπεράσµατα που ανέκυψαν κατά την εκπόνηση της παρούσας διατριβής και αφετέρου γίνεται κριτική παρουσίαση των αποτελεσµάτων της διερεύνησης που προηγήθηκε και παρουσιάζονται τα συµπεράσµατα αναφορικά µε την καταλληλότητα της εφαρµογής νευρωνικών δικτύων για χρήση στην παρακολούθηση της δοµικής συµπεριφοράς τέτοιου είδους κατασκευών. Εντοπίζονται ζητήµατα που χρειάζονται περαιτέρω διερεύνηση και διατυπώνονται σχετικές προτάσεις για µελλοντική έρευνα. 19

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 20

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Το δοµικό αλουµίνιο 2.1 Γενικά Το αλουµίνιο ως χηµικό στοιχείο (σύµβολο Al ) είναι ένα µέταλλο που στην καθαρή, πρωτογενή του µορφή είναι ελαφρύ, σχετικά µαλακό και συγκριτικά µε άλλα στοιχεία, άφθονο [American Society for Metals, 1967]. Αποτελεί περίπου το 8% του φλοιού της γης, ενώ ο σίδηρος για παράδειγµα είναι µόνο το 5% του φλοιού. Στοιχεία που υπάρχουν σε µεγαλύτερα ποσοστά από το αλουµίνιο είναι στο φλοιό της γης µόνο το οξυγόνο και το πυρίτιο (σε αµµώδη µορφή). Ιστορικά οι εποχές του χαλκού και του σιδήρου προηγήθηκαν σηµαντικά της ανακάλυψης του αλουµινίου ως υλικού. Ο λόγος που το αλουµίνιο άργησε τόσο πολύ να ανακαλυφθεί δεν είναι άλλος από την πορεία της εξέλιξης της τεχνολογικής ικανότητας του ανθρώπου. Ικανότητα, που τα τελευταία χρόνια, του επιτρέπει όχι µόνο να εξαγάγει το αλουµίνιο από τον φλοιό της γης, αλλά και να το επεξεργάζεται και να το χρησιµοποιεί ως υλικό. Κάνοντας µια αναδροµή στις ανακαλύψεις του ανθρώπου αναφορικά µε τα µέταλλα, από τα προϊστορικά χρόνια µέχρι και σήµερα, µπορούµε να σηµειώσουµε τα ακόλουθα: Στα προϊστορικά χρόνια (περίπου στο 8000π.Χ.) ανακαλύφθηκε ότι ο χαλκός µπορούσε να τύχει επεξεργασίας σε φυσική (κρύα) κατάσταση. Επίσης, διαπιστώθηκε ότι µε τη θέρµανση του υλικού, η επεξεργασία του γινόταν ευκολότερη, και ήταν δυνατόν να κατασκευαστούν διάφορα εργαλεία και άλλα σκεύη. Αργότερα, παρατηρήθηκε ότι µε περαιτέρω θέρµανση, ο χαλκός έλιωνε (στους 1083,40 o C ) και µπορούσε να χυθεί σε καλούπια και να παραχθούν αντικείµενα διαφόρων σχηµάτων. Έτσι άρχισε η κατασκευή ακοντίων και µαχαιριών από χαλκό. Παρουσιάστηκαν ωστόσο προβλήµατα αφού τα χάλκινα µαχαίρια µε την πάροδο του χρόνου σταµατούσαν να είναι πλέον αιχµηρά. Γύρω στο 2000π.Χ. διαπιστώθηκε ότι εάν στο λιώσιµο ο χαλκός αναµειγνυόταν µε κασσίτερο, τα αντικείµενα που παράγονταν (µπρούτζινα) ήταν πολύ σκληρότερα από ότι αυτά που ήταν κατασκευασµένα από καθαρό χαλκό. Η εντυπωσιακή αυτή ανακάλυψη οριοθέτησε µια σηµαντική περίοδο στην πορεία του ανθρώπινου πολιτισµού, γνωστή ως εποχή του χαλκού. Στο φλοιό της γης υπάρχει σίδηρος, σε µορφή οξειδίου του σιδήρου, σε αρκετά µεγαλύτερες ποσότητες απ ότι ο χαλκός και ο κασσίτερος. Έτσι, γύρω στο 1000π.Χ. ανακαλύφθηκε ότι µε την προσθήκη 21

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ άνθρακα σε σιδηροµετάλλευµα, παραγόταν µεταλλικός σίδηρος και έτσι άρχισε µια νέα εποχή στην πορεία του ανθρώπινου πολιτισµού, η εποχή του σιδήρου. Ο σίδηρος και αργότερα ο χάλυβας έγινε το κυρίαρχο δοµικό υλικό και σήµερα εξακολουθεί να αποτελεί το πιο ευρέως χρησιµοποιούµενο µεταλλικό υλικό, κυρίως λόγω της µεγάλης του αντοχής και του µικρού σχετικά κόστους. Είναι ωστόσο ιδιαίτερα βαρύ υλικό και συνήθως ευαίσθητο σε διάβρωση. Το οξείδιο του αλουµινίου είναι επίσης άφθονο στο φλοιό της γης. Λόγω όµως του ότι ο χηµικός δεσµός ανάµεσα στα στοιχεία αλουµινίου και οξυγόνου είναι ιδιαίτερα ισχυρός, το αλουµίνιο ως µέταλλο δεν είχε ανακαλυφθεί µέχρι σχετικά πρόσφατα, αφού απαιτεί συγκεκριµένη τεχνολογία και σχετικά µεγάλη ποσότητα ενέργειας για την εξαγωγή του από το ακατέργαστο µετάλλευµα. Το αλουµίνιο συναντάται στο φλοιό της γης ενσωµατωµένο στον ορυκτό βωξίτη. Ο εντοπισµός του αλουµινίου, σε µη µεταλλική µορφή, έγινε το 1807, όταν ανακαλύφθηκε από τον Sir Humphry Davy. Μερικά χρόνια αργότερα, το 1825, το αλουµίνιο αποµονώθηκε στην καθαρή του µορφή από το ανό χηµικό Oersted, ενώ το 1845 ο Γερµανός επιστήµονας Woehler κατάφερε να προσδιορίσει µερικές ιδιότητες του αλουµινίου, συµπεριλαµβανοµένης και της πιο σηµαντικής, του µικρού ειδικού βάρους. Η τεχνική πρόκληση µε την οποία βρέθηκαν αντιµέτωποι οι επιστήµονες στα τέλη του 19ου αιώνα ήταν η εξαγωγή του αλουµινίου από το βωξίτη. Τη λύση ήρθε να δώσει η επινόηση της ηλεκτρολυτικής διαδικασίας της µεθόδου «Hall Héroult», η οποία χρησιµοποιείται ακόµα και σήµερα. Στην ανάπτυξη της σχετικής διαδικασίας συνέβαλε και η βελτίωση των τρόπων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, αφού για την ηλεκτρόλυση απαιτείται µεγάλη ποσότητα ηλεκτρικής ενέργειας. Με τη µέθοδο αυτή κατέστη δυνατή η παραγωγή αλουµινίου από την αλουµίνα, χηµική ένωση που υπάρχει στον ορυκτό βωξίτη. Το γεγονός αυτό, σε συνδυασµό µε την ανάπτυξη της µεθόδου παραγωγής της αλουµίνας από το ορυκτό του βωξίτη, από τον Karl Bayer δύο χρόνια αργότερα, είχε ως αποτέλεσµα την έναρξη της µαζικής παραγωγής αλουµινίου [TALAT, 1999]. Οι πρώτες εφαρµογές του βιοµηχανικού πλέον προϊόντος αλουµινίου ήταν κατά κύριο λόγο υλικά που χρησιµοποιήθηκαν στον Α Παγκόσµιο Πόλεµο. Στη συνέχεια χρησιµοποιήθηκε σε εφαρµογές αεροναυπηγικής, όπου οι χαρακτηριστικές του ιδιότητες (µικρό ειδικό βάρος, σηµαντική αντοχή, δυνατότητα διέλασης) το κατέστησαν αναντικατάστατο. Με την πάροδο των χρόνων, η χρήση του αλουµινίου επεκτάθηκε τόσο σε φέρουσες (πεζογέφυρες κτλ.), όσο και σε µη φέρουσες εφαρµογές (πλαίσια κουφωµάτων, επικαλύψεις κτλ.) και κυρίως στον τοµέα των συγκοινωνιών (αυτοκινητοβιοµηχανία, σιδηροδροµική βιοµηχανία κτλ.). Η χρήση του στον κατασκευαστικό χώρο και ειδικότερα στις εφαρµογές Πολιτικού Μηχανικού άρχισε στα τέλη της δεκαετίας του 50 και από τότε µέχρι σήµερα η βιοµηχανία 22

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ αλουµινίου αναπτύχθηκε τόσο, που η παραγωγή από 5700 τόνους που ήταν παγκοσµίως στη αρχή του εικοστού αιώνα, έφτασε σήµερα σε µεγέθη της τάξεως των 29 εκατοµµυρίων τόνων και υπολογίζεται ότι θα αυξάνεται µε ένα ποσοστό περίπου 3-4% ετησίως µέχρι το 2010 [EAA, 2002]. Περίπου 22 εκατοµµύρια τόνοι είναι νέο πρωτογενές αλουµίνιο, ενώ 7 εκατοµµύρια τόνοι ανακυκλωµένο. Οι εφαρµογές του αλουµίνιου στις µέρες µας είναι ποικίλες και προβλέπεται να είναι ακόµη περισσότερες στο µέλλον. Συνδυάζοντας τις πολλαπλές του ιδιότητες, όπως την αντοχή, την αντίσταση σε διάβρωση, την ανακυκλωσιµότητα κτλ., το αλουµίνιο βρίσκει εφαρµογή σε ένα συνεχώς αυξανόµενο εύρος χρήσεων. Από αλουµίνιο κατασκευάζονται από φέρουσες κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού µέχρι και λεπτά φύλλα συσκευασίας [EAA, 2002] εκατοµµύρια τόνοι έτος Σχήµα 2-1: Παραγωγή αλουµινίου (εκατοµµύρια τόνοι / έτος) 2.2 Η παραγωγή του αλουµινίου Η παραγωγή του αλουµινίου περιλαµβάνει τρεις φάσεις. Κατά την πρώτη φάση, εξορύσσεται το ορυκτό βωξίτης, που βρίσκεται σε µεγάλες ποσότητες στην Αυστραλία, στη υτική Αφρική και στη Νότιο Αµερική, ενώ και στην Ελλάδα συναντάται σε µεγάλες αποθέσεις σε διάφορα σηµεία (π.χ. Στερεά Ελλάδα). Στη συνέχεια, προκύπτει η αλουµίνα ( Al O 2 3 ) µέσω της διαδικασίας Bayer η οποία απαιτεί µεγάλη ποσότητα άνθρακα και καυστικού νατρίου. Παλαιότερα, τα εργοστάσια αλουµίνας βρίσκονταν συνήθως σε χώρες, όπου υπήρχε µετέπειτα κατανάλωση αλουµινίου, ενώ σήµερα η παραγωγή αλουµίνας συνήθως γίνεται στις χώρες εξόρυξης βωξίτη µε άµεση θαλάσσια πρόσβαση προς διευκόλυνση της µεταφοράς. Εφαρµόζοντας τη µέθοδο «Hall-Heroult», που προϋποθέτει τη διάθεση πολύ µεγάλων ποσοτήτων ενέργειας, δηλαδή µε τη µέθοδο της ηλεκτρόλυσης της αλουµίνας, παράγεται το αλουµίνιο. Υπολογίζεται ότι το ποσό της απαιτούµενης ηλεκτρικής ενέργειας είναι ίσο µε kwh για κάθε τόνο αλουµινίου και ότι για την παραγωγή 1 Kg 23

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ πρωτογενούς αλουµινίου απαιτούνται 2Kg αλουµίνας και 4Kg βωξίτη [TALAT, 1999]. Γι αυτό το λόγο, τα βιοµηχανικά συγκροτήµατα παραγωγής αλουµινίου βρίσκονται σε χώρες και περιοχές, όπου υπάρχει διαθέσιµη περίσσεια ηλεκτρικής ενέργειας (κυρίως υδροηλεκτρικής). Στις χώρες αυτές γίνεται περίπου το 50% της συνολικής παραγωγής του πρωτογενούς αλουµινίου. Εκτός από το πρωτογενές αλουµίνιο, παράγεται και το δευτερογενές αλουµίνιο που προέρχεται από τα υπολείµµατα µετάλλου κατά την επεξεργασία της έλασης ή της διέλασης, το οποίο κατά κύριο λόγο χρησιµοποιείται στις αρχιτεκτονικές εφαρµογές λόγω της µειωµένης ή µη πιστοποιηµένης αντοχής του. Όπως προαναφέρθηκε η πρώτη φάση παραγωγής αλουµινίου είναι η παραγωγή αλουµίνας (οξείδιο του αλουµινίου, Al 2O3 ) από τον ορυκτό βωξίτη. Αυτό πραγµατοποιείται µέσο της διαδικασίας Bayer. Υπολογίζεται ότι για την παραγωγή ενός τόνου οξείδιο του αλουµινίου (αλουµίνα Al 2O ) χρειάζονται δύο τόνοι βωξίτη. 3 Γενικά, τα διυλιστήρια οξειδίου του αλουµινίου βρίσκονται κοντά στα µεταλλεία βωξίτη για οικονοµικούς κυρίως λόγους. Αντίστοιχα, οι εγκαταστάσεις παραγωγής αλουµινίου είναι κοντά σε θέσεις όπου υπάρχουν διαθέσιµοι πόροι ενέργειας. Το καθαρό αλουµίνιο είναι το προϊόν της ηλεκτρολυτικής διαδικασίας. Έχει ξένες προσµίξεις σε ποσοστό µικρότερο του 1%, δεν έχει µεγάλη αντοχή, είναι ελαφρύ, µαλακό και εύθραυστο, παρουσιάζει αντίσταση στη διάβρωση, καθώς και υψηλή ηλεκτρική και θερµική αγωγιµότητα. Αναλυτικότερα το πρωτογενές αλουµίνιο εξάγεται από αλουµίνα µέσα από καµίνια µε τη διαδικασία «Hall Héroult». Η µετατροπή της αλουµίνας σε υγρό αλουµίνιο πραγµατοποιείται στους 950 o C περίπου, σε φθοριούχο περιβάλλον υπό υψηλή ένταση ηλεκτρικού ρεύµατος. Η διαδικασία αυτή λαµβάνει χώρα σε ηλεκτρολυτικά κελιά όπου καθόδοι από άνθρακα υπάρχουν στο κάτω µέρος του κελιού και λειτουργούν ως αρνητικά ηλεκτρόδια. Ανόδοι (θετικά ηλεκτρόδια) βρίσκονται στο πάνω µέρος των κελιών και αντιδρούν µε το οξυγόνο που προέρχεται από την αλουµίνα. Τα ηλεκτρόδια αυτά καταναλώνονται κατά τη διάρκεια της διαδικασίας και αντικαθίστανται. Σε τακτά χρονικά διαστήµατα το λιωµένο αλουµίνιο που παράγεται στα κελιά µεταφέρεται σε θαλάµους (καµίνια) όπου µε την προσθήκη άλλων στοιχείων παράγονται κράµατα αλουµινίου ιέλαση του αλουµινίου Το µεγαλύτερο πλεονέκτηµα του αλουµινίου είναι η δυνατότητα διέλασής του. Είναι σε αυτή τη διαδικασία στην οποία υπερτερεί σηµαντικά έναντι της κλασικής έλασης του 24

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ χάλυβα [Mazzolani, 1998]. Η τεχνική αυτή επιτρέπει να κατασκευαστούν διατοµές οποιουδήποτε σχήµατος και διαστάσεων, ανάλογα µε τις επιλογές του κατασκευαστή και τις δοµικές απαιτήσεις της κατασκευής. Σε πολλές περιπτώσεις τα µειονεκτήµατα που παρουσιάζονται στη µελέτη των κατασκευών αλουµινίου, αντιµετωπίζονται µε την αλλαγή της µορφής των διατοµών, για παράδειγµα όπου υπάρχουν προβλήµατα τοπικού λυγισµού µπορούν αυτά να αποφευχθούν µέσω διελατών ενισχύσεων στις πλάκες [Aluminium Association, 1991]. Εξάλλου, µε την διέλαση, δίνεται η δυνατότητα βελτίωσης των γεωµετρικών ιδιοτήτων µιας διατοµής, έτσι ώστε µε ελάχιστη επιπλέον ποσότητα υλικού να επιτυγχάνεται βέλτιστη φέρουσα ικανότητα. Παρόλο που η δυνατότητα διέλασης δίνει στον Μηχανικό ένα τεράστιο εύρος σχηµάτων και διατοµών (σχήµα 2-2), υπάρχουν περιορισµοί όσον αφορά στο σχήµα, τις διαστάσεις και το µέγιστο µήκος των προφίλ. Σχήµα 2-2: ιάφορες διατοµές / προφίλ αλουµινίου Ανάλογα µε την πρέσα διέλασης τα προφίλ έχουν µέγιστα και ελάχιστα πάχη τοιχωµάτων, µέγιστο βάρος και µέγιστη εξωτερική διάµετρο. Το κόστος επίσης της διέλασης επηρεάζεται άµεσα από την πολυπλοκότητα και το µέγεθος του προφίλ που θα παραχθεί [TALAT, 1999]. 2.3 Ιδιότητες του αλουµινίου Τα κράµατα αλουµινίου παρουσιάζουν µια σειρά από ιδιότητες, κάποιες από τις οποίες είναι κοινές για όλα, ενώ κάποιες µεταβάλλονται ανάλογα µε τη σύνθεση και την επεξεργασία του κράµατος. Γενικά τα κράµατα αλουµινίου που χρησιµοποιούνται σε φέρουσες κατασκευές παρουσιάζουν τις εξής ιδιότητες / πλεονεκτήµατα: µικρό ειδικό βάρος (περίπου το 1/3 του χάλυβα), καλή αντοχή και σκληρότητα, ακόµη και σε χαµηλές θερµοκρασίες, δυνατότητα διέλασης µε αποτέλεσµα µεγάλη ποικιλία χρησιµοποιούµενων διατοµών, µεγάλη αντίσταση σε διάβρωση καθώς και δυνατότητα ανακύκλωσης χωρίς έντονη µεταβολή των ιδιοτήτων του υλικού. Λόγω των πλεονεκτηµάτων αυτών, το αλουµίνιο βρίσκει σήµερα εφαρµογή, µεταξύ άλλων, σε ένα πλήθος κατασκευών όπως είναι παραδείγµατος χάριν οι στέγες µεγάλων ανοιγµάτων στις οποίες το µη µόνιµο φορτίο είναι µικρό σε σχέση µε το ίδιο βάρος 25

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ (στέγαστρα, πεζογέφυρες), κατασκευές που βρίσκονται σε δυσπρόσιτα σηµεία (πλεονέκτηµα προκατασκευής, µεταφοράς, εύκολης συναρµολόγησης, µη συχνής συντήρησης), κατασκευές εκτεθειµένες σε υγρό ή έντονα διαβρωτικό περιβάλλον (στέγαστρα κολυµβητηρίων, παράκτιες κατασκευές), καθώς και κατασκευές µε κινητά µέρη στις οποίες το ίδιο βάρος έχει καθοριστικό ρόλο στο κόστος χρήσης (κινητές κατασκευές) [Conserva et al., 1992], [Mazzolani, 1995]. Αναλυτικότερα οι ιδιότητες του αλουµινίου παρουσιάζονται στη συνέχεια: - Λόγος αντοχής προς βάρος Το αλουµίνιο έχει πυκνότητα περίπου το 1/3 της πυκνότητας του χάλυβα γι αυτό χρησιµοποιείται σε εφαρµογές όπου χρειάζεται υψηλή αντοχή και µικρό βάρος. Χαρακτηριστικά παραδείγµατα είναι σε κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού τα κινητά στέγαστρα, ενώ σε µηχανολογικές εφαρµογές οχήµατα όπου το µικρό βάρος έχει ως αποτέλεσµα µεγαλύτερο ωφέλιµο φορτίο και µικρότερη κατανάλωση καυσίµων. - Αντοχή σε διάβρωση Τα κράµατα αλουµινίου όταν εκτεθούν σε ατµοσφαιρικές συνθήκες υπόκεινται σε οξείδωση, η οποία όµως λόγω της φύσης τους, δεν εισχωρεί σε βάθος αλλά περιορίζεται στην επιφάνεια σχηµατίζοντας ένα λεπτό στρώµα οξείδωσης (ολίγων µικρών) το οποίο προστατεύει την υπόλοιπη διατοµή. Με τον τρόπο αυτό το αλουµίνιο «αυτοπροστατεύεται» από την οξείδωση. Για καλύτερη προστασία του αλουµινίου από αυτήν που αναπτύσσεται φυσικά, έχει αναπτυχθεί η τεχνική της ανοδίωσης. Η µέθοδος αυτή εκµεταλλεύεται την αρχή της προστατευτικής αυτό-οξείδωσης του αλουµινίου και δηµιουργεί ένα στρώµα οξείδωσης µεγαλύτερου πάχους και µεγαλύτερης οµοιοµορφίας από εκείνο που σχηµατίζεται φυσικά. - Ηλεκτρική και θερµική αγωγιµότητα Το αλουµίνιο είναι εξαιρετικός αγωγός τόσο του ηλεκτρισµού, όσο και της θερµότητας. Η αγωγιµότητα του είναι διπλάσια κατά βάρος από τον χαλκό γι αυτό και αποτελεί σήµερα το κύριο υλικό που χρησιµοποιείται σε µεγάλες γραµµές µεταφοράς ενέργειας. Συνήθως το αλουµίνιο χρησιµοποιείται σε συνδυασµό µε γαλβανισµένο χάλυβα για σκοπούς επίτευξης κατάλληλης εφελκυστικής αντοχής. - Αντανακλαστικότητα φωτός και θερµότητας Το αλουµίνιο αντανακλά τόσο το φως, όσο και τη θερµότητα. Είναι ιδανικό για χρήση σε φωτιστικά, κουβέρτες διάσωσης, καθώς και ως υλικό µονώσεως στην οικοδοµική βιοµηχανία. 26

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ - Μη τοξικό Το αλουµίνιο όχι µόνο δεν είναι τοξικό αλλά επίσης δεν αφήνει στα υλικά ή προιόντα µε τα οποία έρχεται σε επαφή οποιεσδήποτε µυρωδιές ή κηλίδες. Το γεγονός αυτό το κάνει ιδανικό για χρήση στη βιοµηχανία τροφίµων και τη φαρµακοβιοµηχανία. - Ανακυκλώσιµο Είναι ανακυκλώσιµο υλικό, του οποίου οι ιδιότητες παραµένουν αναλλοίωτες πρίν και µετά τη διαδικασία ανακύκλωσης. Περαιτέρω µε την ανακύκλωση αλουµινίου εξοικονοµείται ενέργεια, αφού χρειάζεται µόνο 5% ενέργειας από ότι για την αρχική παραγωγή του υλικού. 2.4 Τα κράµατα του αλουµινίου Το καθαρό αλουµίνιο είναι ένα µέταλλο µε την ανώτατη εφελκυστική του αντοχή να 2 2 κυµαίνεται από 90 N mm έως 140 N mm και εποµένως, η χρήση του σε φέρουσες κατασκευές είναι αποτρεπτική. Με τις κατάλληλες όµως προσµίξεις άλλων µετάλλων, όπως µαγνήσιο, πυρίτιο, κ.λ.π. δηµιουργούνται τα κράµατα αλουµινίου, η αντοχή των οποίων 2 είναι αυξηµένη και φθάνει σε µερικές περιπτώσεις στα 500 N mm [BSI - BS8118, 1991], [Mazzolani, 1985]. Τα κράµατα αλουµινίου παρήχθησαν προκειµένου να αυξηθεί η αντοχή του υλικού βάσης, του αλουµινίου. Σε αντίθεση µε το πρωτογενές αλουµίνιο, για την παρασκευή των κραµάτων αλουµινίου δεν απαιτείται µεγάλο ποσό ενέργειας λόγω του χαµηλού σηµείου τήξεως του αλουµινίου (660 o C ) [Aluminium Association, 1991]. Τα κύρια στοιχεία τα οποία χρησιµοποιούνται ως πρόσµιξη για την παραγωγή κραµάτων αλουµινίου είναι τα εξής: Μαγνήσιο (Mg), πυρίτιο (Si), ψευδάργυρος (Zn), χαλκός (Cu), µαγγάνιο (Mn) και άλλα [CEN - EN573, 1994]. Τα κράµατα αλουµινίου κατατάσσονται σε διάφορες κατηγορίες ανάλογα µε την χηµική τους σύσταση και την περαιτέρω επεξεργασία τους, µε κάθε κράµα να επιδεικνύει διαφορετική δοµική συµπεριφορά και µε προεξάρχουσες ιδιότητες διαφορετικές το ένα από το άλλο [Mazzolani, 1985], [Θωµόπουλος, 2000]. Τα κράµατα αλουµινίου, ανάλογα µε τον τρόπο παραγωγής τους, διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: - Στα ελατά κράµατα, τα οποία έχουν υποστεί κατεργασία προκειµένου να αποκτήσουν την µορφή τους, και - Στα κράµατα χύτευσης, τα οποία σε τετηγµένη µορφή καταλήγουν σε µήτρες όπου και διαµορφώνεται το σχήµα τους. Η επιλογή του κατάλληλου κράµατος αλουµινίου για κάποια συγκεκριµένη εφαρµογή καθορίζεται από ένα συνδυασµό παραγόντων, όπως η αντοχή, η ανθεκτικότητα, οι φυσικές 27

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ιδιότητες, η συγκολλησιµότητα, η δυνατότητα διαµόρφωσης και η διαθεσιµότητα, τόσο στο κράµα όσο και στην συγκεκριµένη απαιτούµενη µορφή του. Οι σταθερές υλικού που υιοθετούνται στους υπολογισµούς για τα κράµατα αλουµινίου πρέπει σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 9 [CEN - EN 1999,2007], να λαµβάνονται ως εξής: Μέτρο ελαστικότητας E = N/mm 2 Μέτρο διάτµησης G = N/mm 2 Λόγος Poisson ν = 0,3 Συντελεστής γραµµικής θερµικής διαστολής α = ανά o C Πυκνότητα ρ = kg/m 3 Πίνακας 2-1: Ιδιότητες αλουµινίου Στη συνέχεια παρουσιάζονται µέσα από τον Ευρωκώδικα 9 τα κράµατα αλουµινίου και από τις δύο κατηγορίες κραµάτων (ελατά κράµατα και κράµατα χύτευσης) που χρησιµοποιούνται σε φέρουσες κατασκευές Ελατά κράµατα Μέσω της επεξεργασίας στην οποία µπορούν να υποβληθούν τα ελατά κράµατα, είναι δυνατόν να τροποποιηθεί και να βελτιωθεί τόσο η αντοχή όσο και οι άλλες ιδιότητες οι οποίες εξαρτώνται από την χηµική τους σύνθεση και την επιλεκτική πρόσθεση υλικών κραµάτων σ αυτά [Θωµόπουλος, 2000]. Ανάλογα µε το είδος της επεξεργασίας που δέχονται τα κράµατα διακρίνονται σε µηχανικώς και θερµικώς κατεργασµένα κράµατα. Κατά τη µηχανική κατεργασία, η αύξηση της αντοχής επέρχεται µέσω της ψυχρής έλασης και η καταληκτική µηχανική σκλήρυνση έχει ως αποτέλεσµα την αύξηση του ορίου διαρροής του κράµατος σε τιµή αρκετά µεγαλύτερη από την αύξηση του ορίου θραύσης, συνήθως εις βάρος της πλαστιµότητάς του [Θωµόπουλος, 2000]. Ο συµβολισµός των µηχανικά σκληρυµένων κραµάτων γίνεται µε το γράµµα H και έναν αριθµό ο οποίος δείχνει το βαθµό σκλήρυνσης. Η θερµική επεξεργασία συνιστά έναν εναλλακτικό τρόπο βελτίωσης των µηχανικών ιδιοτήτων των ελατών κραµάτων και περιλαµβάνει τόσο τη θερµική µεταχείριση του, όσο και την ωρίµανση του υλικού. Κατά τη διαδικασία αυτή, το υλικό θερµαίνεται στους 500 o C και κατόπιν µειώνεται η θερµοκρασία (quenching). Μετά την θερµική επεξεργασία, το προϊόν είτε διατηρείται σε θερµοκρασία δωµατίου για µερικές µέρες (φυσική ωρίµανση), είτε επιλέγεται η τεχνητή ωρίµανση, δηλαδή τοποθετείται µέσα σε κατάλληλο φούρνο και σε θερµοκρασία 150 o C για µερικές ώρες και αποκτά την επιδιωκόµενη σκληρότητα. Ο βαθµός σκλήρυνσης των θερµικά επεξεργασµένων κραµάτων αποτυπώνεται -180 o C 28

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ µε το συµβολισµό Tx, όπου ο αριθµός x συµβολίζει το επίπεδο επεξεργασίας. Οι πιθανές περιπτώσεις κυµαίνονται από Τ1-Τ10, αλλά όσον αφορά τα χρησιµοποιούµενα σε δοµικές εφαρµογές κράµατα, τα συνήθη επίπεδα είναι τα Τ4, T5 και T6. Στο επίπεδο Τ6 το προϊόν υπόκειται πλήρη θερµική κατεργασία και αποκτά την µέγιστη σκληρότητα, αλλά και µειωµένη πλαστιµότητα, ενώ στο T4 το αντίστροφο [CEN - EN 1999, 2007]. Αριθµητικά Συµβολισµός κράµατος Χηµικά σύµβολα Τύπος προϊόντος EN AW-3004 EN AW-AlMn1Mg1 SH,ST,PL EN AW-3005 EN AW-AlMn1Mg0,5 SH,ST,PL EN AW-3103 EN AW-Al Mn1 SH,ST,PL,ET,EP, ER/B EN AW-5005 EN AW-AlMg1(B) SH,ST,PL, EN AW-5049 EN AW-AlMg2Mn0,8 SH,ST,PL EN AW-5052 EN AW-Al Mg2,5 SH,ST,PL, ET,ER/B EN AW-5083 EN AW-Al Mg4,5Mn0,7 SH,ST,PL, ET,ER/B,DT, FO EN AW-5454 EN AW-Al Mg3Mn SH,ST,PL, ET,ER/B EN AW-5754 EN AW-Al Mg3 SH,ST,PL, ET,ER/B,DT,FO EN AW-6060 EN AW-Al MgSi ET,EP,ER/B,DT EN AW-6061 EN AW-Al Mg1SiCu SH, ST,PL,ET,EP,ER/B,DT EN AW-6063 EN AW-Al Mg0,7Si ET,EP,ER/B,DT EN AW-6005A EN AW-Al SiMg(A) ET,EP,ER/B EN AW-6082 EN AW-Al Si1MgMn SH,ST,PL,ET,EP,ER/B,DT,FO EN AW-6106 EN AW-AlMgSiMn EP EN AW-7020 EN AW-Al Zn4,5Mg1 SH,ST,PL,ET,EP,ER/B,DT EN AW-8011A EN AW-AlFeSi SH, ST, PL Συµβολισµοί: SH - Φύλλο ST - Λωρίδα PL - Πλάκα ET - Σωλήνες διέλασης EP - Προφίλ διέλασης ER/B DT FO Πίνακας 2-2: Ελατά κράµατα αλουµινίου για κατασκευές - Ράβδος διέλασης - Εξηλασµένοι σωλήνες - Προϊόντα σφυρηλάτησης Θερµικώς κατεργασµένα ελατά κράµατα Από τη σειρά κραµάτων 6xxx, τα κράµατα EN AW-6082, EN AW-6061, EN AW-6005A, EN AW-6106, EN AW-6063 και EN AW-6060 είναι κατάλληλα για εφαρµογές Πολιτικού Μηχανικού, ενώ από τη σειρά κραµάτων 7xxx, το κράµα EN AW-7020 είναι κατάλληλο για γενικές κατασκευαστικές εφαρµογές [CEN - EN 1999, 2007]. εν χρησιµοποιούνται κράµατα της σειράς 2xxx. 29

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ Γενικά τα κράµατα της σειράς 6xxx περιέχουν κυρίως µαγνήσιο και πυρίτιο, διαθέτουν ικανοποιητική αντοχή και µεγάλη αντίσταση στην οξείδωση, ενώ τα ισχυρότερα κράµατα, δηλαδή αυτά που έχουν υποστεί επεξεργασία Τ6, χαρακτηρίζονται και ως µαλακός χάλυβας και χρησιµοποιούνται στην κατασκευή φερόντων στοιχείων. Στα κράµατα της σειράς 7xxx, τα οποία περιέχουν ψευδάργυρο και µαγνήσιο, υπάρχουν κάποια ισχυρά (T6) και άλλα πιο 2 ασθενή (Τ4). Το ισχυρότερο κράµα της σειράς έχει όριο θραύσης 550 N mm και χρησιµοποιείται στην αεροναυπηγική [CEN - EN 1999, 2007]. Οι ασθενέστεροι τύποι χρησιµοποιούνται στις κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού, αφού παρουσιάζουν υψηλότερες µηχανικές αντοχές από τα κράµατα της σειράς 6xxx και η εξασθένηση τους στις θερµικά επηρεασµένες ζώνες δεν είναι τόσο µεγάλη. Αναλυτικότερα, τα πιο πάνω παρουσιάζονται στη συνέχεια. - Τα κράµατα EN AW-6082 και EN AW-6061 Το κράµα EN AW-6082 είναι ένα από τα πιο ευρέως χρησιµοποιούµενα θερµικώς κατεργασµένα κράµατα και συχνά το κύριο δοµικό κράµα για συγκολλητές και µη συγκολλητές εφαρµογές. Είναι ένα υψηλής αντοχής κράµα, διαθέσιµο στις περισσότερες µορφές, δηλαδή συµπαγείς και κοίλες διελάσεις, σωλήνες, ελάσµατα, φύλλα και προϊόντα ψυχρηλασίας, και βρίσκει ευρεία εφαρµογή σε στοιχεία που εκτίθενται σε διαβρωτικό περιβάλλον. Το κράµα EN AW-6061 είναι επίσης ένα ευρέως χρησιµοποιούµενο κράµα σε συγκολλητές και µη συγκολλητές εφαρµογές και διατίθεται σε συµπαγείς και κοίλες διελάσεις και σωληνωτές µορφές. Και τα δύο κράµατα χρησιµοποιούνται κανονικά στην πλήρως θερµικώς κατεργαζόµενη κατάσταση, δηλαδή EN AW-6082-T6 και EN AW T6. Η επιλογή αυτών των κραµάτων ως δοµικό υλικό βασίζεται στον ευνοϊκό συνδυασµό των ιδιοτήτων τους, όπως υψηλή αντοχή µετά από θερµική κατεργασία, υψηλή αντοχή στην οξείδωση, καλή συγκολλησιµότητα και µε τη MIG και µε τη TIG µέθοδο, εξαιρετική δυνατότητα διαµόρφωσης στο βαθµό επεξεργασίας T4 και καλές ιδιότητες µηχανικής κατεργασίας. Η αποµείωση της αντοχής στις θερµικά επηρεασµένες ζώνες (ΘΕΖ) στις συγκολλητές συνδέσεις πρέπει να λαµβάνεται υπόψη. Η αντοχή µπορεί να ανακτηθεί σε περιορισµένο βαθµό µέσω φυσικής ωρίµανσης µετά τη συγκόλληση. Όταν πρόκειται για διέλαση περιορίζεται γενικά σε µορφές µε µεγαλύτερο πάχος, λιγότερο πολύπλοκες από τα άλλα κράµατα της σειράς 6xxx. Το AW-6082 είναι ένα σύνηθες κράµα για διελατά προϊόντα, ελάσµατα και φύλλα. - Το κράµα EN AW-6005A Το κράµα EN AW-6005A το οποίο επίσης συστήνεται για δοµικές εφαρµογές διατίθεται µόνο σε προϊόντα διέλασης και συνδυάζει µέση αντοχή µε την ικανότητα να διαµορφώνεται 30

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ σε µορφές πιο πολύπλοκες από αυτές που προκύπτουν µε τα κράµατα EN AW-6082 ή EN AW Όπως και τα κράµατα EN AW-6082 και EN AW-6061, το κράµα συγκολλάται µε τις µεθόδους TIG και MIG και χαρακτηρίζεται από παρόµοιες αποµειώσεις αντοχών στις ΘΕΖ στις συγκολλητές συνδέσεις. Η αντοχή σε διάβρωση των συγκολλητών και µη συγκολλητών στοιχείων είναι παρόµοια ή καλύτερη από την αντίστοιχη στο EN AW Οι ιδιότητες µηχανικής κατεργασίας είναι παρόµοιες µε αυτές του EN AW Κράµατα EN AW-6060, EN AW-6063 και EN AW 6106 Τα κράµατα EN AW-6060, EN AW-6063 και EN AW-6106 προτείνονται για εφαρµογές σε έργα Πολιτικού Μηχανικού και είναι διαθέσιµα µόνο σε προϊόντα διέλασης και προϊόντα ψυχρηλασίας. Χρησιµοποιούνται σε εφαρµογές όπου η αντοχή δεν είναι το κύριο ζητούµενο, όπου δηλαδή πέραν της αντοχής έχει σηµασία η εµφάνιση, η υψηλή ανθεκτικότητα και το εξωτερικό φινίρισµα και η ικανότητα να προκύπτουν µέσω της διέλασης λεπτότοιχα προϊόντα και πολύπλοκες µορφές. Τα κράµατα είναι κατάλληλα για διαδικασίες ανοδίωσης και παρόµοιων διαδικασιών ολοκλήρωσης. Όπως και άλλα κράµατα της σειράς 6xxx αυτά είναι συγκολλήσιµα τόσο µε τη µέθοδο MIG, όσο και µε τη µέθοδο TIG και η αντοχή τους µειώνεται στις Θερµικά Επηρεασµένες Ζώνες. - Κράµατα EN AW-7020 Το κράµα EN AW-7020 προτείνεται για έργα Πολιτικού Μηχανικού τόσο για συγκολλητές, όσο και για µη συγκολλητές εφαρµογές. Είναι ένα υψηλής αντοχής κράµα που παράγεται τόσο σε συµπαγείς, όσο και σε κοίλες διελάσεις. Αυτό το κράµα δεν είναι τόσο εύκολο να παραχθεί σε πολύπλοκες διελάσεις όπως τα κράµατα της σειράς 6xxx και δεν είναι εύκολα διαθέσιµο. Κανονικά χρησιµοποιείται στην πλήρως θερµικώς κατεργασµένη κατάσταση EN AW-7020 T6. Έχει καλύτερη αντοχή µετά από συγκόλληση από τη σειρά κραµάτων 6xxx λόγω της ιδιότητας της φυσικής ωρίµανσης. Το κράµα αυτό, καθώς και άλλα κράµατα της σειράς 7xxx είναι ωστόσο ευαίσθητα σε περιβαλλοντικές συνθήκες και η ικανοποιητική του συµπεριφορά εξαρτάται τόσο από τις ορθές µεθόδους παραγωγής και κατασκευής όσο και από τον έλεγχο της σύνθεσης. Λόγω της ευπάθειας σε απολέπιση λόγω διάβρωσης, το υλικό στην κατεργασία T4 πρέπει να χρησιµοποιείται µόνο στο στάδιο παραγωγής υπό την προϋπόθεση ότι µετά την ολοκλήρωση θα µπορεί να υποστεί τεχνητή ωρίµανση. Εάν ένα υλικό από το κράµα αυτό, στο επίπεδο κατεργασίας T6, υπόκειται σε διαδικασίες ψυχρής κατεργασίας, όπως κάµψη, διάτµηση ή διάτρηση κτλ., το κράµα µπορεί να είναι ευαίσθητο σε ρηγµάτωση λόγω διάβρωσης από τάσεις. Συνεπώς, είναι ουσιαστικό να υπάρχει άµεση συνεργασία µεταξύ του µελετητή και του παραγωγού-κατασκευαστή για την επιδιωκόµενη χρήση και τις πιθανές λειτουργικές συνθήκες. 31

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ Μη θερµικώς κατεργασµένα ελατά κράµατα Από τη σειρά κραµάτων 5xxx, τα κράµατα EN AW-5049, EN AW-5052 EN AW-5454 και EN AW-5754 και EN AW-5083 προτείνονται για χρήση σε έργα Πολιτικού Μηχανικού, ενώ τα κράµατα EN AW- 3004, EN AW-3005, EN AW 3103 και EN AW-5005 χρησιµοποιούνται σε µικρότερης κλίµακας φέρουσες δοµικές εφαρµογές [CEN - EN 1999, 2007]. Τα κράµατα της σειράς 1xxx, η οποία έχει ως βασικό συστατικό το καθαρό αλουµίνιο σε ποσοστό που κυµαίνεται από 99% - 99,95%, λόγω της µικρής του αντοχής δεν χρησιµοποιούνται σε φέρουσες κατασκευές. Αναφορικά µε τα κράµατα της σειράς 4xxx, αυτά χρησιµοποιούνται αποκλειστικά για χυτεύσεις και ως υλικά ηλεκτροδίων συγκόλλησης. - Κράµατα EN AW- 5049, EN AW-5052, EN AW-5454 και EN AW-5754 Τα κράµατα EN AW-5049, EN AW-5052, EN AW-5454 και EN AW-5754 είναι κατάλληλα για συγκολλητά ή µηχανικώς συνδεδεµένα στοιχεία που υπόκεινται σε µέτρια καταπόνηση. Τα κράµατα είναι πλάστιµα στην κατάσταση ανόπτησης, αλλά χάνουν την πλαστιµότητά τους γρήγορα κατά την ψυχρή έλαση. Συγκολλούνται εύκολα µε τις µεθόδους MIG και TIG και έχουν πολύ καλή αντίσταση στη διάβρωση, κυρίως σε οξειδωτικό περιβάλλον. Είναι διαθέσιµα κυρίως ως ελατά προϊόντα και η µειωµένη σε µαγνήσιο σύνθεσή τους επιτρέπει µόνο απλές συµπαγείς µορφές διέλασης. Η κατεργασία των κραµάτων αυτών µπορεί εύκολα να γίνει µηχανικά σε υψηλότερου επιπέδου επεξεργασίες. Το κράµα EN AW-5754 είναι το πιο σκληρό κράµα από τη σειρά 5xxx προσδίδοντας πρακτικώς ασφάλεια έναντι διακρυσταλλικής διάβρωσης και διάβρωσης λόγω τάσεων. - Κράµα EN AW-5083 Το κράµα EN AW-5083 είναι το υψηλότερης αντοχής µη θερµικώς επεξεργασµένο δοµικό κράµα για γενική χρήση, το οποίο έχει καλές ιδιότητες σε συγκολλητά στοιχεία και υψηλή διαβρωτική αντοχή. Είναι πλάστιµο στη µαλακή κατάσταση µε καλές ιδιότητες όσον αφορά στην έλαση, αλλά η πλαστιµότητα του µειώνεται µε την ψυχρή έλαση και το κράµα µπορεί να σκληρύνει µε µικρή πλαστιµότητα. Σε όλα τα επίπεδα επεξεργασίας (Hx), ειδικά στα επίπεδα H32 και H34, είναι ευαίσθητο σε διακρυσταλλική διάβρωση, η οποία υπό συγκεκριµένες συνθήκες µπορεί να εξελιχθεί σε ρηγµάτωση οξείδωσης υπό συνεχές φορτίο. Εδικά επίπεδα επεξεργασίας, όπως H116 έχουν αναπτυχθεί για να ελαχιστοποιήσουν αυτό το φαινόµενο. Παρόλα αυτά, η χρήση αυτού του κράµατος δεν προτείνεται όπου το υλικό αναµένεται να υποστεί πρόσθετη ψυχρή έλαση ή/και η θερµοκρασία λειτουργίας αναµένεται να είναι άνω των 65 C. Σε τέτοιες περιπτώσεις, αντί αυτού του κράµατος πρέπει να επιλέγεται το κράµα EN AW

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ Εάν οι συνθήκες λειτουργίας για το κράµα/επεξεργασία που θα χρησιµοποιηθούν είναι τέτοιες ώστε υπάρχει πιθανότητα ρηγµάτωσης λόγω οξείδωσης, το υλικό θα πρέπει να ελεγχθεί σε τάσεις οξείδωσης πριν από την παράδοσή του. Οι συνθήκες για τον έλεγχο πρέπει να συµφωνηθούν από τα σχετικά µέρη που τους αφορά, λαµβάνοντας υπόψη τις σχετικές συνθήκες λειτουργίας και τις ιδιότητες υλικού του κράµατος/επεξεργασίας. Το κράµα EN AW-5083 είναι συγκολλήσιµο µε τις µεθόδους MIG και TIG. Το κράµα διατίθεται ως πλάκα, φύλλο, απλό συµπαγές προϊόν διέλασης, σωλήνας χωρίς ραφές, εξηλασµένος σωλήνας και προϊόν σφυρηλασίας. Λόγω του υψηλού περιεχοµένου του σε µαγνήσιο είναι δύσκολο να υποστεί διέλαση. Συνεπώς, είναι προορισµένο να παραδίδεται σε συµπαγή προφίλ µε σχετικά µεγάλο πάχος και κοίλα προφίλ χωρίς ραφές µε έναν κοίλο χώρο (σωλήνες). Το κράµα EN AW 5083 έχει καλές ιδιότητες µηχανικής επεξεργασίας σε όλες τις κατεργασίες. - Κράµατα EN AW-3004, EN AW-3005, EN AW-3103 και EN AW 5005 Τα κράµατα EN AW-3004, EN AW-3005, EN AW-3103 και EN AW 5005 είναι διαθέσιµα και χρησιµοποιούνται κυρίως σε µορφές φύλλων και πλακών. Αυτά τα κράµατα είναι ελαφρώς πιο ανθεκτικά και πιο σκληρά από το εµπορικά καθαρό αλουµίνιο µε υψηλή πλαστιµότητα, συγκολλησιµότητα και καλή αντοχή σε διάβρωση. - Κράµα EN AW-8011A Το κράµα EN AW-8011A ανήκει στην οµάδα Al-Fe-Si και χαρακτηρίζεται από µακρά παράδοση χρησιµοποιούµενο κυρίως ως υλικό συσκευασίας. Λόγω των πλεονεκτηµάτων στην παραγωγή, το EN AW-8011A εφαρµόζεται συχνά σε κτιριακά έργα και ειδικότερα στις προσόψεις των κτιρίων. Στον πίνακα που ακολουθεί φαίνονται οι χαρακτηριστικές τιµές του συµβατικού ορίου διαρροής 0,2% f o και της αντοχής θραύσης f u για ελατά κράµατα αλουµινίου σε µορφοποιηµένα σε προφίλ, σωλήνες, ράβδοι διέλασης και εξηλασµένοι σωλήνες. 33

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ Κράµα EN-AW Μορφή προϊόντος Επεξεργασία Πάχος t mm f o N/mm2 ET, EP,ER/B O / 111, F, t H112 H12/22/32 t DT H14/24/34 t EP,ET,ER/B t T5 EP 5 < t ET,EP,ER/B t T6 DT t EP,ET,ER/B T64 t EP,ET,ER/B t T66 EP 3 < t EP,ET,ER/B,DT T4 t< EP,ET,ER/B,DT T6 t EP,ET,ER/B t T5 EP 3 < t EP,ET,ER/B t T6 DT t EP,ET.ER/B t EP T66 10 < t DT t EP T6 t EP,ET,ER/B T4 t EP/O, EP/H T5 t EP/O,EP/H ET ER/B DT T6 T6 T6 f u t < t t < t t < t EP,ET,ER/B T6 t EP,ET,ER/B T6 15<t < DT T6 t Πίνακας 2-3: Χαρακτηριστικές τιµές του συµβατικού ορίου διαρροής 0,2% θραύσης f o και της αντοχής f u για ελατά κράµατα αλουµινίου Προφίλ, σωλήνες, ράβδοι διέλασης και εξηλασµένοι σωλήνες 34

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ Κράµατα χύτευσης Στις πλείστες περιπτώσεις τα κράµατα χύτευσης παρουσιάζουν µεγαλύτερη διασπορά όσον αφορά στις µηχανικές τους ιδιότητες από τα ελατά κράµατα. Αυτό οφείλεται στις ατέλειες που συνοδεύουν τη διαδικασία χύτευσης. Τα κράµατα χύτευσης περιέχουν µεγαλύτερα ποσοστά υλικών κραµάτων από τα ελατά και περισσότερο πυρίτιο προκειµένου να επιτευχθεί η απαραίτητη ρευστότητα, ενώ σχεδόν στην πλειοψηφία τους είναι θερµικώς επεξεργασµένα και χαρακτηρίζονται από τα επίπεδα κατεργασίας Τ. Έξι κράµατα χυτηρίου προτείνονται για δοµικές εφαρµογές, τέσσερα θερµικώς επεξεργασµένα κράµατα EN AC , EN AC-42200, EN AC και EN AC και δύο µη θερµικώς επεξεργασµένα κράµατα, EN AC και EN AC [CEN - EN 1999, 2007] Θερµικώς επεξεργασµένα κράµατα χύτευσης Τα κράµατα EN AC-42100, EN AC-42200, EN AC και EN AC ανήκουν στην οµάδα Al-Si-Mg και η επεξεργασία τους µπορεί να γίνει θερµικώς. Όλα είναι κατάλληλα για χυτεύσεις σε άµµο και ψυχρό ή µόνιµο καλούπι, αλλά δεν χρησιµοποιούνται για χυτεύσεις σε καλούπι υπό πίεση, παρά µόνον αν χρησιµοποιούνται εξελιγµένες µέθοδοι. Η υψηλότερη αντοχή επιτυγχάνεται µε το EN AC T6 αλλά µε µικρότερη πλαστιµότητα από το EN AC Το κράµα EN AC επιδεικνύει πολύ καλή χυτευσιµότητα σε χυτήριο µε ικανοποιητική αντοχή σε διάβρωση, καλή µηχανική κατεργασία και συγκολλησιµότητα. Η χυτευσιµότητα σε χυτήριο των κραµάτων EN AC και EN AC είναι καλή, µε καλή αντοχή σε διάβρωση και µηχανική κατεργασία Μη θερµικώς επεξεργασµένα κράµατα χύτευσης Τα κράµατα EN AC και EN AC είναι κατάλληλα για χυτεύσεις σε άµµο και ψυχρό ή µόνιµο καλούπι, αλλά δεν προτείνονται για χυτεύσεις σε καλούπι υπό πίεση. Το κράµα EN AC επιδεικνύει εξαιρετική χυτευσιµότητα σε χυτήριο, αλλά το κράµα EN AC έχει καλή χυτευσιµότητα και είναι κατάλληλο για απλές µορφές. Το κράµα EN AC έχει τη µεγαλύτερη αντοχή, εξαιρετική αντοχή σε διάβρωση και είναι µηχανικώς επεξεργάσιµο. Το κράµα EN AC µπορεί να είναι διακοσµητικά ανοδιωµένο. 35

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ 2.5 Ανακυκλωση του αλουµινίου Τα κίνητρα για την ανακύκλωση του αλουµινίου είναι σηµαντικά αφού η ενέργεια που απαιτείται για την ανακύκλωση του υλικού είναι πολύ µειωµένη σε σχέση µε την ενέργεια που είναι αναγκαία για την ηλεκτρόλυση πρωτογενούς υλικού [TALAT, 1999]. Παρ όλα αυτά, ως γενικός κανόνας, το αλουµίνιο είναι ακριβότερο από το χάλυβα και γι αυτό για την επιλογή του ως δοµικό υλικό για µια συγκεκριµένη εφαρµογή πρέπει να λαµβάνονται υπόψη τα χαρακτηριστικά του υλικού τα οποία και πιθανόν να το καθιστούν την καλύτερη επιλογή για τη συγκεκριµένη εφαρµογή. Χαρακτηριστικά µπορούν να αναφερθούν: το µικρό του βάρος, οι πολλαπλοί τύποι διατοµών του και η αντίσταση του σε διάβρωση. Σχήµα 2-3: ιάγραµµα ανακύκλωσης αλουµινίου [EAA, 2000] Η χρήση ανακυκλωµένου αλουµινίου είναι οικονοµικά και περιβαλλοντικά εξαιρετικά ενδιαφέρουσα. Για την παραγωγή 1 τόνου καινούργιου αλουµινίου χρειάζονται 14,000 kwh ενέργειας, ενώ εναλλακτικά για την ανακύκλωση και παραγωγή 1 τόνου ανακυκλωµένου αλουµινίου είναι αρκετό το 5% της πιο πάνω ενέργειας, µε το τελικό προϊόν αλουµινίου να έχει την ίδια ακριβώς ποιότητα [EAA, 2000]. 2.6 Σύγκριση αλουµινίου και άλλων µεταλλικών υλικών Καθότι το αλουµίνιο χρησιµοποιείται σε συγκεκριµένες εφαρµογές αντί του χάλυβα ή και άλλων µεταλλικών υλικών στη συνέχεια παρατίθεται πίνακας όπου συγκρίνονται ορισµένες βασικές ιδιότητες διαφόρων µεταλλικών υλικών. Συγκεκριµένα παρουσιάζονται οι πυκνότητες διαφόρων µεταλλικών υλικών. 36

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ Μεταλλικό στοιχείο Πυκνότητα Πυκνότητα / Kg 3 m Πυκνότητα αλουµινίου Αλουµίνιο-Al ,00 Λίθιο-Li 530 0,20 Μαγνήσιο-Mg ,64 Χάλυβας-Fe ,90 Τιτάνιο-Ti ,67 Χαλκός-Cu ,31 Χρυσός -Au ,15 Ψευδάργυρος-Zn ,64 Πίνακας 2-4: Πυκνότητες διαφόρων µεταλλικών υλικών Στο σχήµα που ακολουθεί (σχήµα 2-4) παρουσιάζονται ενδεικτικά διαγράµµατα τάσεων παραµορφώσεων διαφόρων µεταλλικών υλικών [TALAT, 1999]. Σχήµα 2-4: Ενδεικτικά διαγράµµατα τάσεων παραµορφώσεων κραµάτων αλουµινίου και άλλων µεταλλικών υλικών [TALAT, 1999] Καθώς το δοµικό αλουµίνιο µπορεί να χρησιµοποιηθεί πλέον στις κατασκευές αντί του δοµικού χάλυβα, στη συνέχεια γίνεται σύγκριση των ιδιοτήτων των δύο υλικών. 3 - Το αλουµίνιο θεωρείται ελαφρύ µέταλλο, µε πυκνότητα ρ =2700 Kg m, που αντιστοιχεί περίπου στο 1/3 της πυκνότητας του χάλυβα. Στον πίνακα 2-6 φαίνονται οι πυκνότητες διάφορων µεταλλικών στοιχείων. 2 - Το αλουµίνιο έχει χαµηλό Μέτρο Ελαστικότητας E Al = N / mm, µε τιµή περίπου ίση µε το ένα τρίτο από αυτό του χάλυβα 2 E St = N / mm, µε συνέπεια τα δοµικά στοιχεία αλουµινίου να είναι πιο ευαίσθητα σε καταπονήσεις και οι ελαστικές παραµορφώσεις να είναι αρκετά µεγαλύτερες από τις αντίστοιχες στις χαλύβδινες κατασκευές. 37

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ - Η αύξηση της θερµοκρασίας περιβάλλοντος επιδρά αρνητικά στη συµπεριφορά του αλουµινίου, αφού όσο αυξάνεται η θερµοκρασία, τόσο µειώνεται το µέτρο ελαστικότητας. Ενδεικτικά, στους 100 o C µειώνεται στο 67 2 kn / mm, ενώ στους 200 o 2 C ακόµη περισσότερο στους 59 kn / mm. Στις κατασκευές αλουµινίου, οι παραµορφώσεις λόγω θερµοκρασιακών µεταβολών είναι πολύ µεγάλες συγκριτικά µε εκείνες των χαλύβδινων κατασκευών, καθώς ο συντελεστής θερµικής διαστολής 6 λαµβάνεται ίσος µε α = / o C και αυξάνεται σταθερά µε την άνοδο της 6 θερµοκρασίας, ενώ στον χάλυβα είναι ίσος µε α = / o C. Σε χαµηλές θερµοκρασίες το αλουµίνιο συµπεριφέρεται πολύ καλά, αφού αυτό σε αντίθεση µε τον χάλυβα δεν θραύεται ψαθυρά. Αντίθετα, µε τη µείωση της θερµοκρασίας οι µηχανικές του ιδιότητες βελτιώνονται. - Το σηµείο τήξεως του αλουµινίου είναι ίσο µε 660 o C, ενώ του χάλυβα είναι o 1500 C. Το σηµείο βρασµού του αλουµινίου είναι τους 1800 o C. - Ο λόγος Poisson για το αλουµίνιο είναι ν=0.30 (όπως και για τον χάλυβα) ενώ το 2 µέτρο διάτµησής του είναι ίσο µε G = 27kN / mm. - Οι κατασκευές από αλουµίνιο παρουσιάζουν µεγαλύτερα προβλήµατα αστοχίας σε κόπωση λόγω επαναλαµβανόµενης φόρτισης απ ότι οι χαλύβδινες κατασκευές. - Άλλο σηµαντικό χαρακτηριστικό είναι ότι τα περισσότερα κράµατα αλουµινίου είναι συγκολλήσιµα, µε ταχύτητες συγκόλλησης µεγαλύτερες από εκείνες του χάλυβα παρόλο που ως γνωστό στις περιοχές των συγκολλήσεων στα στοιχεία αλουµινίου παρουσιάζεται τοπικά σηµαντική µείωση της αντοχής. Συνοπτικά, ορισµένες από τις βασικές ιδιότητες αλουµινίου και χάλυβα καταγράφονται παρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί: Χαρακτηριστικά του υλικού Αλουµίνιο Χάλυβας Πυκνότητα (ρ) Kg/m Μέτρο Ελαστικότητας N/mm Μέτρο ιάτµησης N/mm Λόγος Poisson (ν) 0,30 0,30 Συντελεστής Θερµικής ιαστολής o -1 C 24* *10-6 Σηµείο τήξεως o C Πίνακας 2-5: Χαρακτηριστικές ιδιότητες αντοχής δοµικού αλουµινίου και δοµικού χάλυβα (σε θερµοκρασία δωµατίου) Αναλυτικότερα, όσον αφορά στο χάλυβα και το αλουµίνιο µπορούν να επισηµανθούν τα ακόλουθα: - Καµπύλη τάσεων παραµορφώσεων Στις περισσότερες περιπτώσεις, στις καµπύλες τάσεων παραµορφώσεων των κραµάτων αλουµινίου, δεν υπάρχει σαφώς καθορισµένο ελαστικό όριο, ούτε και τάση διαρροής. Για 38

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ τον λόγο αυτό, το σηµείο µετάπτωσης από την ελαστική στην πλαστική περιοχή πρέπει να καθοριστεί αυθαίρετα. Παλιότερα, ως τάση διαρροής χρησιµοποιείτο το σηµείο το οποίο αντιστοιχούσε σε µόνιµη παραµόρφωση 0,1% του αρχικού µήκους. Τα τελευταία χρόνια καθιερώθηκε, να χρησιµοποιείται το σηµείο το οποίο αντιστοιχεί σε µόνιµη παραµόρφωση 0,2% του αρχικού µήκους. Αντίθετα µε το αλουµίνιο, στον µαλακό χάλυβα υπάρχει ένα σαφώς καθορισµένο σηµείο στην καµπύλη τάσεων παραµορφώσεων στην οποία προσεγγίζεται το ελαστικό όριο, και η τάση διαρροής ακολουθείται από απότοµη µείωση της τάσης πριν από την περιοχή πλαστικής συµπεριφοράς [Mazzolani, 1985] [Mäkeläinen et al., 1999]. Στα σχήµατα που ακολουθούν (σχήµατα 2-5 και 2-6) φαίνονται τα διαγράµµατα τάσεων παραµορφώσεων για το αλουµίνιο και το µαλακό χάλυβα, και το κράµα αλουµινίου ΑΑ6082Τ6 και το χάλυβα St52 αντίστοιχα [TALAT, 1999]. Σχήµα 2-5: ιάγραµµα σύγκρισης τάσης παραµόρφωσης και πλαστικής παραµόρφωσης αλουµινίου και µαλακού χάλυβα Σχήµα 2-6: ιάγραµµα σύγκρισης τάσης παραµόρφωσης κράµατος αλουµινίου ΑΑ6082 Τ6 και χάλυβα St52 39

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ - Ελαστικές ιδιότητες Για το αρχικό τµήµα της καµπύλης τάσεων παραµορφώσεων, η µεταβολή της παραµόρφωσης σε σχέση µε την επιβαλλόµενη τάση είναι πολύ µεγαλύτερη για το αλουµίνιο απ' ότι για το χάλυβα (περίπου 3 φορές). Η κλίση στο τµήµα αυτό της καµπύλης καθορίζει το Μέτρο Ελαστικότητας του υλικού, το οποίο είναι µεταξύ και MPa για τα περισσότερα κράµατα αλουµινίου, ένα τρίτο από ότι του χάλυβα ( MPa ). Λαµβάνοντας υπόψη ότι η δυσκαµψία µιας διατοµής, η οποία καθορίζει και τις µετατοπίσεις υπό φορτίο κάµψης, είναι το γινόµενο του Μέτρου Ελαστικότητας και της Ροπής Αδράνειας της διατοµής, µπορεί να γίνει εκµετάλλευση της ιδιότητας των διατοµών αλουµινίου να παράγονται σε µεγάλη ποικιλία σχηµάτων. Μέσα από τη διέλαση µπορεί να παραχθεί διατοµή µε την οποία να επιτυγχάνεται η µέγιστη αποδοτικότητα/δυσκαµψία του υλικού [TALAT, 1999], [De Matteis et al., 2001]. Χαρακτηριστικό είναι το παράδειγµα που παρουσιάζεται στον πίνακα που ακολουθεί: ιατοµή Χάλυβας ( ιατοµή: ύψος 300mm, πλάτος 110mm) Αλουµίνιο ( ιατοµή: ύψος 460mm, πλάτος 165mm) Αλουµίνιο ( ιατοµή: ύψος 417mm, πλάτος 110mm) Βάρος ( Kg / m ) 40 16,9 27 Ροπή αδράνειας 4 ( mm ) 6 76 x x x 10 Συντελεστής στρεπτικής ακαµψίας 1 0,24 27,5 Ποσοστό % βάρους υλικού που εξοικονοµείται στις διατοµές αλουµινίου σε σχέση µε τη διατοµή χάλυβα 57 32,5 Πίνακας 2-8: Αποδοτικότητα διατοµής αλουµινίου σε σχέση µε διατοµή χάλυβα Στο σχήµα που ακολουθεί παρουσιάζονται διατοµές χάλυβα και αλουµινίου µε την ίδια καµπτική αντοχή. Είναι προφανή τα πλεονεκτήµατα της προσαρµοσµένης στην τελική χρήση, διατοµής από αλουµίνιο. 40

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ Χάλυβας Αλουµίνιο (50% λιγότερο από χάλυβα) Αλουµίνιο (µε αυξηµένη στρεπτική αντίσταση) Αλουµίνιο (µε αυξηµένη στρεπτική αντίσταση και προσαρµοσµένο στην τελική χρήση) Σχήµα 2-7: ιατοµές χάλυβα και αλουµινίου µε την ίδια καµπτική αντοχή - Προστασία από διάβρωση Η διάβρωση των µετάλλων είναι ένα φαινόµενο το οποίο εκδηλώνεται τόσο στο χάλυβα όσο και στο αλουµίνιο, µε διαφορετικό τρόπο και διαφορετικές συνέπειες. Ο χάλυβας όταν εκτεθεί χωρίς προστασία στην υγρασία διαβρώνεται µε τον σχηµατισµό οξειδίου (σκουριά) και οξειδώνεται σε βάθος, αφού το µέταλλο είναι πορώδες. Η παρουσία ξένων σωµατιδίων στο µέταλλο και η ατµοσφαιρική επίδραση υποβοηθούν τη διάβρωση. Η προστασία επιτυγχάνεται µε διάφορες τεχνικές όπως γαλβάνισµα, βαφή, επικάλυψη µε πλαστικά υλικά, επιµεταλλώσεις κτλ. Από την άλλη, τα κράµατα αλουµινίου όταν εκτεθούν σε ατµοσφαιρικές συνθήκες υπόκεινται επίσης σε οξείδωση, η οποία όµως λόγω της φύσης τους, δεν εισχωρεί σε βάθος αλλά περιορίζεται στην επιφάνεια σχηµατίζοντας ένα λεπτό στρώµα οξείδωσης το οποίο προστατεύει το µέταλλο. Με τον τρόπο αυτό το αλουµίνιο «αυτοπροστατεύεται» από την οξείδωση. - Βοηθητικά στοιχεία Στην περίπτωση που το υλικό θα χρησιµοποιηθεί για την κατασκευή βοηθητικών διατοµών τα πλεονεκτήµατα του αλουµινίου είναι προφανή και χαρακτηριστικά παραδείγµατα παρουσιάζονται στη συνέχεια. Σχήµα 2-8: ιατοµές χάλυβα και αλουµινίου που προσφέρουν την ίδια δυνατότητα χρήσης 41

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΟΜΙΚΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ 42

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Το κανονιστικό πλαίσιο του Ευρωκώδικα Γενικά Όπως είναι γνωστό, ο σχεδιασµός κατασκευών από αλουµίνιο γινόταν µέχρι πρόσφατα στις διάφορες χώρες, µέσα από µια πληθώρα διαφορετικών Κανονισµών και Τεχνικών Συστάσεων. Το πολυπληθές αυτό κανονιστικό πλαίσιο φαίνεται ότι σε Ευρωπαϊκό επίπεδο βαίνει προς οµογενοποίηση: ο Ευρωκώδικας 9 [CEN - EN 1999, 2007] στον οποίο έχει συγκεντρωθεί η µέχρι σήµερα σχετική γνώση, από το τέλος του 2007 αποτελεί επίσηµο Κανονισµό της Ευρωπαϊκής Ένωσης, δηλαδή µια κοινή βάση αναφοράς για τον σχεδιασµό κατασκευών αλουµινίου. Πεδίο εφαρµογής του είναι ο σχεδιασµός κατασκευών Πολιτικού Μηχανικού από αλουµίνιο. Σήµερα οι Ευρωκώδικες υπάρχουν σε παράλληλη εφαρµογή µε τους Εθνικούς Κανονισµούς και τα κράτη-µέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης βρίσκονται στη διαδικασία δηµόσιας κρίσης των Εθνικών Προσαρτηµάτων τους. Από το 2010 τα κράτη- µέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης έχουν την υποχρέωση της καθολικής υιοθέτησής τους και της απόσυρσης των µέχρι πρόσφατα χρησιµοποιούµενων Εθνικών Κανονισµών Ιστορικό Τη δεκαετία του 1950, τα κράµατα αλουµινίου άρχισαν να εµφανίζονται στην ανέγερση φερόντων οργανισµών σε κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού στην Ευρώπη ως εναλλακτική λύση στην κατασκευή κτιρίων που µέχρι τότε κατασκευαζόταν αποκλειστικά από δοµικό χάλυβα [Mazzolani, 1985]. Η παντελής όµως έλλειψη σχετικών Προδιαγραφών, Συστάσεων Σχεδιασµού και Κανονισµών κατά τη διάρκεια της πρώτης αυτής περιόδου, περιόρισε το εύρος αυτού του είδους εφαρµογών του αλουµινίου καθώς έκανε τον σχεδιασµό των κτιρίων από αλουµίνιο µια επίπονη και αµφίβολης ποιότητας εργασία τόσο για τους µελετητές, όπως και για τις υπηρεσίες ελέγχου. 43

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 Από το τέλος της δεκαετίας του 1970, το κενό αυτό άρχισε σε ευρωπαϊκό επίπεδο να καλύπτεται από τα αποτελέσµατα µιας ευρύτατης δράσης του ECCS (Ευρωπαϊκής Σύµβασης για τις Κατασκευές οµικού Χάλυβα). Οι Συστάσεις Σχεδιασµού του ECCS που προέκυψαν, χρησιµοποιήθηκαν στη συνέχεια ως βάση σε όσα Ευρωπαϊκά κράτη αποφάσισαν να συντάξουν αντίστοιχο εθνικό Κανονισµό για τον σχεδιασµό φέρουσων κατασκευών αλουµινίου. (α) (β) Σχήµα 3-1:Από τις πρώτες φέρουσες κατασκευές αλουµινίου (α) Κατασκευή Υποστέγου, Αεροδρόµιο Heathrow, Λονδίνο 1950 (β) Η πρώτη γέφυρα αλουµινίου για αυτοκίνητα, Κεµπέκ, Καναδάς 1949 Αξίζει να τονιστεί ότι παρά την ύπαρξη πλαισίου βάσης σχεδιασµού για τις κατασκευές αλουµινίου, οι ιδιαίτερες δυνατότητες των κραµάτων αλουµινίου (όπως είναι π.χ το µικρό βάρος τους, η οξείδωσή του που δρα ως προστατευτική βαφή, η πλαστιµότητά του, η αυξηµένη τιµή του λόγου αντοχής προς βάρος κτλ.) δεν λαµβάνονταν µέχρι πρόσφατα πλήρως υπόψη από τους µελετητές µε αποτέλεσµα να µην είναι προφανής η εναλλακτική επιλογή του αλουµινίου αντί του χάλυβα σε φέρουσες κατασκευές [Mazzolani, 1995]. ιάφοροι κανονισµοί αναφορικά µε κατασκευές από αλουµίνιο που εφαρµόζονται µέχρι και σήµερα σε διάφορες χώρες φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί: Ευρωπαϊκή Ένωση Φόρτιση Υπολογισµός Κατασκευή EN / Eurocode 9 / EN 1991 / Eurocode 1 / Aluminium Structural EN Execution Loads Design DIN , DIN 31051, DIN 1076 Γερµανία DIN 1072, DIN 1055 DIN , DIN Αµερική AASHTO guide Specifications for aluminium highway bridges 1996 Aluminium Design Manual AASHTO manual for bridge maintenance 1987 Πίνακας 3-1: ιάφοροι κανονισµοί αναφορικά µε τις κατασκευές από αλουµίνιο 44

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ Οι Ευρωκώδικες Οι Ευρωκώδικες είναι εκείνο το πλαίσιο Κανονισµών που έχουν ως στόχο να καθορίσουν µια κοινή ευρωπαϊκή µέθοδο στατικού υπολογισµού της πλειονότητας των κατασκευών Πολιτικού Μηχανικού (π.χ. κτίρια, γέφυρες, κτλ.) από διάφορα υλικά (π.χ. σκυρόδεµα, χάλυβα, τοιχοποιία, ξύλο, αλουµίνιο, σύµµεικτες κατασκευές), οι οποίες υφίστανται την επίδραση διαφόρων φορτίσεων (π.χ. ιδίου βάρους, χιόνι, άνεµο, σεισµό). Η σύνταξη των Ευρωκωδίκων άρχισε πριν από 30 περίπου έτη µε ακαδηµαϊκή πρωτοβουλία, ενώ το 1989 η Επιτροπή των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων ανέθεσε στην Ευρωπαϊκή Επιτροπή Τυποποίησης (CEN) την έκδοση των Ευρωκωδίκων µε τη µορφή Ευρωπαϊκών Προτύπων (ΕΝ) και συνέχισε µέχρι και σήµερα να στηρίζει θεσµικά και οικονοµικά την προσπάθεια αυτή. Κύριος στόχος είναι η θέσπιση µιας κοινής µεθόδου υπολογισµού των κατασκευών στην Ευρώπη έτσι ώστε, να περιληφθούν όλες οι νεώτερες επιστηµονικές γνώσεις και εξελίξεις της τεχνικής, να διευκολυνθεί η παροχή υπηρεσιών Μηχανικού στο έδαφος της ΕΕ και του ΕΟΧ και να εφαρµοσθεί η σήµανση CE (στα πλαίσια της οδηγίας 89/106/ΕΟΚ) σε προκατασκευασµένα φέροντα δοµικά στοιχεία. Η Ελλάδα συµµετέχει στην ευρωπαϊκή τυποποίηση, και είναι υποχρεωµένη να εφαρµόσει τα ευρωπαϊκά πρότυπα των Ευρωκωδίκων µέσα σε τακτό χρονικό διάστηµα. Κατά συνέπεια, οι σχετικοί Ελληνικοί οµικοί Κανονισµοί πρέπει να τροποποιηθούν έτσι ώστε να επιτρέπουν τον υπολογισµό των κατασκευών µε τις µεθόδους των Ευρωκωδίκων. Επιπλέον, η κοινοτική νοµοθεσία για την ανάθεση συµβάσεων δηµοσίων έργων απαιτεί από τα κράτη να εφαρµόζουν υποχρεωτικά τα ευρωπαϊκά πρότυπα στις συµβάσεις δηµοσίων (µε την ευρεία έννοια) έργων και µελετών. Τα κράτη-µέλη µπορούν να συντάξουν Εθνικά Προσαρτήµατα (National Annexes) στα οποία θα παρέχονται οδηγίες για την εφαρµογή (σε εθνικό επίπεδο) των διατάξεων των Ευρωκωδίκων χωρίς όµως να τροποποιείται το περιεχόµενό τους. Πρέπει επίσης να καθορίσουν τις Εθνικά Καθοριζόµενες Παραµέτρους (Nationally Determined Parameters) είτε αποδεχόµενα τις προτεινόµενες στους Ευρωκώδικες τιµές, είτε καθορίζοντας άλλες, εφόσον τούτο αιτιολογείται από το ισχύον, στο έδαφός τους, επίπεδο ασφαλείας, από γεωγραφικούς, κλιµατικούς λόγους ή από τον τρόπο ζωής των κατοίκων τους Ιστορικό του Προγράµµατος Ευρωκωδίκων Τα µέσα της δεκαετίας του 1970 η Επιτροπή της Ευρωπαϊκής Κοινότητας αποφάσισε να υλοποιήσει ένα πρόγραµµα δράσης το οποίο είχε ως στόχο να άρει τα τεχνικά εµπόδια στο εµπόριο και να εναρµονίσει τις τεχνικές προδιαγραφές σε όλη την επικράτεια της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Στα πλαίσια αυτού του προγράµµατος δράσης, η Επιτροπή πήρε την πρωτοβουλία να θεσπίσει µία σειρά εναρµονισµένων τεχνικών κανόνων σχεδιασµού κτιρίων, οι οποίοι αρχικά θα χρησίµευαν ως εναλλακτικοί των ισχυόντων στα κράτη-µέλη Εθνικών Κανονισµών και τους οποίους τελικά θα αντικαθιστούσαν. Για 15 χρόνια, η Επιτροπή, µε τη βοήθεια µιας επιτροπής µε αντιπροσώπους από τα κράτη-µέλη, ανέπτυσσε 45

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 το πρόγραµµα των Ευρωκωδίκων, το οποίο οδήγησε στους Ευρωπαϊκούς Κώδικες πρώτης γενεάς της δεκαετίας του Από το 1989, η Επιτροπή, τα κράτη-µέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης και η Γραµµατεία EFTA αποφάσισαν να µεταφέρουν την περαιτέρω προετοιµασία και τη δηµοσίευση των Ευρωκωδίκων στην Ευρωπαϊκή Επιτροπή Τυποποίησης CEN. Τελικός στόχος ήταν οι Ευρωκώδικες να αποτελέσουν µελλοντικά Ευρωπαϊκά Πρότυπα (European Standards). Η σειρά των οµικών Ευρωκωδίκων περιλαµβάνει τους παρακάτω κανονισµούς: EN 1990 Ευρωκώδικας 0: Βασικές αρχές δοµικού σχεδιασµού EN 1991 Ευρωκώδικας 1: ράσεις στις κατασκευές EN 1992 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα EN 1993 Ευρωκώδικας 3: Σχεδιασµός κατασκευών από χάλυβα EN 1994 Ευρωκώδικας 4: Σχεδιασµός σύµµικτων κατασκευών από χάλυβα και οπλισµένο σκυρόδεµα EN 1995 Ευρωκώδικας 5: Σχεδιασµός ξύλινων κατασκευών EN 1996 Ευρωκώδικας 6: Σχεδιασµός κατασκευών από τοιχοποιία EN 1997 Ευρωκώδικας 7: Γεωτεχνικός σχεδιασµός EN 1998 Ευρωκώδικας 8: Σχεδιασµός αντισεισµικών κατασκευών EN 1999 Ευρωκώδικας 9: Σχεδιασµός κατασκευών από αλουµίνιο Σκοπός και πεδίο εφαρµογής των Ευρωκωδίκων Οι Ευρωκώδικες παρέχουν ενιαίους κανόνες σχεδιασµού των κατασκευών για γενική χρήση και αφορούν στο σχεδιασµό συνολικά µιας κατασκευής ή και των επιµέρους τµηµάτων της. Εφαρµόζονται τόσο σε παραδοσιακής, όσο και σε πρωτοποριακής φύσης κατασκευές. Ασυνήθεις µορφές κατασκευών ή εξειδικευµένες συνθήκες σχεδιασµού δεν καλύπτονται απόλυτα και έτσι σε αυτές τις περιπτώσεις απαιτείται από το µελετητή συµπληρωµατική εξειδικευµένη θεώρηση. Κύριος σκοπός της Ευρωπαϊκής Ένωσης είναι οι Ευρωκώδικες να λειτουργήσουν ως: - ένας τρόπος για τη διαπίστωση της συµµόρφωσης των κτιριακών και των έργων Πολιτικού Μηχανικού µε τις ουσιώδεις απαιτήσεις της Οδηγίας 89/106/ΕΕC, και ειδικότερα των ουσιωδών απαιτήσεων «Μηχανική αντοχή και ευστάθεια» και «Ασφάλεια σε περίπτωση πυρκαγιάς». - µια κοινή βάση προκειµένου να καθορίζονται τα συµβόλαια των κατασκευαστικών έργων και των υπηρεσιών Πολιτικών Μηχανικών. 46

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 - ένα πλαίσιο για τον καθορισµό εναρµονισµένων τεχνικών προδιαγραφών για δοµικά προϊόντα (ΕΝs και ΕΤΑs) Εθνικοί Κανονισµοί που αφορούν στους Ευρωκώδικες Οι χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης έχουν υποχρέωση να υιοθετήσουν τους Ευρωκώδικες ως Εθνικούς Κανονισµούς. Οι κανονισµοί αυτοί πρέπει να περιέχουν ολόκληρο το κείµενο του Ευρωκώδικα (συµπεριλαµβανοµένων και των παραρτηµάτων), όπως εκδόθηκε από την CΕΝ. Το Εθνικό Προσάρτηµα µπορεί να περιέχει πληροφορίες µόνο για εκείνες τις παραµέτρους που έχουν µείνει ανοιχτές στον Ευρωκώδικα για εθνική επιλογή. Αυτές καλούνται Εθνικά Καθοριζόµενες Παράµετροι και πρέπει να χρησιµοποιούνται για το σχεδιασµό κτιρίων και γενικά τεχνικών έργων τα οποία θα κατασκευαστούν στη συγκεκριµένη χώρα. Ως επί το πλείστον αφορούν τιµές για επιµέρους συντελεστές ή/και τάξεις όπου εναλλακτικές τιµές δίνονται στον Ευρωκώδικα, γεωγραφικά και κλιµατολογικά δεδοµένα ειδικά για το κράτος-µέλος (π.χ. χάρτης χιονιού), διαδικασία που µπορεί να χρησιµοποιηθεί όταν εναλλακτικές διαδικασίες δίνονται στον Ευρωκώδικα, κτλ. 3.3 Ο Ευρωκώδικας 9 «Σχεδιασµός κατασκευών από αλουµίνιο» Γενικά Ο Ευρωκώδικας 9 [CEN - EN 1999, 2007] είναι ο νεότερος από τη σχετική σειρά των κανονισµών και εφαρµόζεται στο σχεδιασµό κτιρίων και τεχνικών έργων από αλουµίνιο. Ασχολείται µε τις αρχές και τις απαιτήσεις για ασφάλεια και λειτουργικότητα των κατασκευών, καθώς και τις βασικές αρχές του σχεδιασµού και των ελέγχων επάρκειάς τους όπως αυτές προσδιορίζονται στο EN 1990: «Βασικές αρχές σχεδιασµού των κατασκευών». Ασχολείται µόνο µε τις απαιτήσεις για αντοχή, λειτουργικότητα, ανθεκτικότητα και πυρασφάλεια των κατασκευών από αλουµίνιο και δεν καλύπτει άλλες απαιτήσεις, όπως λόγου χάρη θερµικές ή ηχητικές µονώσεις. Υποδιαιρείται στα ακόλουθα πέντε τµήµατα: EN Σχεδιασµός Κατασκευών από Αλουµίνιο: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια. 47

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 EN Σχεδιασµός Κατασκευών από Αλουµίνιο: Σχεδιασµός έναντι πυρκαγιάς. EN Σχεδιασµός Κατασκευών από Αλουµίνιο: Κατασκευές υποκείµενες σε κόπωση. EN Σχεδιασµός Κατασκευών από Αλουµίνιο: Εν ψυχρώ κατεργασµένα δοµικά φύλλα. EN Σχεδιασµός Κατασκευών από Αλουµίνιο: Κελύφη. Σκοπός Όπως προαναφέρθηκε ο Ευρωκώδικας 9 έχει ως σκοπό την παροχή οδηγιών και διατάξεων για το σχεδιασµό τεχνικών έργων από αλουµίνιο. Αναλυτικότερα ο σκοπός κάθε τµήµατος του Ευρωκώδικα 9 είναι ως ακολούθως [CEN - EN 1999, 2007]: Ο EN παρέχει βασικές οδηγίες σχεδιασµού για κατασκευές από κατεργασµένο αλουµίνιο και περιορισµένες κατευθυντήριες γραµµές για χυτά κράµατα αλουµινίου. Παρέχει κατευθυντήριες γραµµές αναφορικά µε τις βασικές αρχές σχεδιασµού, τα υλικά που µπορούν να χρησιµοποιούνται και για την ανθεκτικότητα των κατασκευών. Επίσης δίνει οδηγίες και µεθόδους υπολογισµού σχετικά µε τις οριακές καταστάσεις αστοχίας και λειτουργικότητας, καθώς και για το σχεδιασµό των κόµβων. Εφαρµόζεται σε στοιχεία µε πάχη υλικού που δεν είναι µικρότερα από 0,6 mm και σε συγκολλητά στοιχεία µε πάχη υλικού που δεν είναι µικρότερα από 1,5 mm (το Εθνικό Προσάρτηµα µπορεί να καθορίσει διαφορετικές τιµές). Ο EN παρέχει βασικές οδηγίες σχεδιασµού για κατασκευές από κατεργασµένο αλουµίνιο για την τυχηµατική κατάσταση πυρκαγιάς και πρέπει να χρησιµοποιείται σε συνδυασµό µε το EN και το EN Καλύπτει κατασκευές αλουµινίου οι οποίες σχεδιάζονται για να διατηρήσουν φέρουσα ικανότητα που να αποκλείει πρόωρη κατάρρευση της κατασκευής σε περίπτωση πυρκαγιάς. Περιλαµβάνει µόνο παθητικές προσεγγίσεις πυροπροστασίας και σε αυτό περιγράφονται οι αρχές, οι απαιτήσεις και οι κανονισµοί για το σχεδιασµό κατασκευών έναντι πυρκαγιάς λαµβάνοντας υπόψη απαιτήσεις για την ασφάλεια, διαδικασίες σχεδιασµού και βοηθήµατα για το σχεδιασµό. Το κυρίως κείµενο του EN µαζί µε τα κανονιστικά Παραρτήµατα περιέχουν τα περισσότερα βασικά στοιχεία και κανόνες που είναι απαραίτητα για τον σχεδιασµό κατασκευών από αλουµίνιο έναντι πυρκαγιάς. Ο EN παρέχει τη βάση για τον σχεδιασµό κατασκευών από κράµατα αλουµινίου λαµβάνοντας υπόψη την οριακή κατάσταση θραύσης από κόπωση. Παρέχει κανόνες για σχεδιασµό ασφαλούς απόκρισης, σχεδιασµό που σχετίζεται µε ανοχές λόγω καταστροφών 48

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 καθώς και σχεδιασµό που συνοδεύεται από πειράµατα. Πρέπει να χρησιµοποιείται σε συνδυασµό µε το EN «Τεχνικές απαιτήσεις για την εκτέλεση κατασκευών από αλουµίνιο» το οποίο και περιέχει τα απαραίτητα στοιχεία για τις περιπτώσεις που αφορούν στο σχεδιασµό και πρέπει να ικανοποιηθούν κατά την εκτέλεση των κατασκευών και των µερών τους. Ο EN παρέχει τη βάση για σχεδιασµό κατασκευών που περιλαµβάνουν δοµικά φύλλα ψυχρής έλασης από αλουµίνιο. Εφαρµόζεται σε κατασκευές αλουµινίου ψυχρής διαµόρφωσης που προέρχονται από φύλλα αλουµινίου θερµής ή και ψυχρής επεξεργασίας. Ο EN εφαρµόζεται στο σχεδιασµό κατασκευών από αλουµίνιο οι οποίες έχουν τη µορφή κελύφους εκ περιστροφής ή κυλινδρικού πάνελ στην περίπτωση των µονολιθικών κατασκευών, µε ή χωρίς νεύρα ενίσχυσης. Οι κανόνες του EN εφαρµόζονται σε αξονοσυµµετρικά κελύφη (κυλίνδρους, κώνους, σφαίρες) τις σχετικές κυκλικές ή δακτυλιοειδείς πλάκες, δακτυλίους ενίσχυσης τύπου δοκού και νεύρα δυσκαµψίας που αποτελούν τµήµα της συνολικής κατασκευής. 3.4 Αναλυτικά µοντέλα προσοµοίωσης για τη σχέση σ-ε Για να µπορεί µια κατασκευή από αλουµίνιο να εξεταστεί αναλυτικά πρέπει να υπάρχουν κάποιες αναλυτικές σχέσεις αναφορικά µε τις ιδιότητες του υλικού. Ο Ευρωκώδικας 9 παρέχει αναλυτικά µοντέλα προσοµοίωσης της σχέσης τάσης-παραµόρφωσης των κραµάτων αλουµινίου. Ο καθορισµός ενός µοναδικού καταστατικού νόµου για κάθε κράµα αλουµινίου δεν είναι πρακτικά εφικτός, διότι οι µηχανικές ιδιότητες των κραµάτων παρουσιάζουν µεγάλο εύρος διακύµανσης. Η συνεχής συµπεριφορά της καµπύλης σ -ε δεν µπορεί να απλοποιηθεί µε βάση µια προσέγγιση του απολύτως ελαστοπλαστικού υλικού, ενώ η τάση διαρροής, η οποία συµβατικά θεωρείται ίση µε το ελαστικό όριο, δεν είναι αρκετή για να χαρακτηρίσει ρεαλιστικά τη δοµική απόκριση των διαφόρων κραµάτων αλουµινίου. Η διαµόρφωση των µοντέλων που παρέχονται στον Ευρωκώδικα 9 είναι τέτοια ώστε να προσδιορίζεται όσο το δυνατόν ακριβέστερα η πραγµατική ελαστο-κρατυνόµενη συµπεριφορά των διατοµών του αλουµινίου, ενώ τα προτεινόµενα µοντέλα έχουν διαφορετικά επίπεδα πολυπλοκότητας ανάλογα µε την απαιτούµενη ακρίβεια στον υπολογισµό. Τα µοντέλα αυτά διακρίνονται σε αναλυτικά και συνεχή. 49

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ Αναλυτική προσοµοίωση Ο αναλυτικός χαρακτηρισµός της σχέσης σ -ε (τάσης - παραµόρφωσης) ενός κράµατος αλουµινίου µπορεί να γίνει µε ένα από τα παρακάτω µοντέλα: - Μοντέλα κατά τµήµατα - Συνεχή µοντέλα Γραµµική κατά τµήµατα προσοµοίωση Τα µοντέλα αυτά βασίζονται στην υπόθεση ότι ο καταστατικός νόµος υλικού σ ε περιγράφεται µε µια πολυγραµµική καµπύλη, της οποίας το κάθε τµήµα αντιπροσωπεύει την ελαστική, την ανελαστική και την πλαστική περιοχή, µε ή χωρίς κράτυνση αντίστοιχα και σύµφωνα µε αυτή την θεώρηση, ο χαρακτηρισµός της σχέσης σ ε (τάσης - παραµόρφωσης) µπορεί να γίνει µε: - διγραµµικά µοντέλα µε ή χωρίς κράτυνση - τρι-γραµµικά µοντέλα µε ή χωρίς κράτυνση - ιγραµµική προσοµοίωση Όταν χρησιµοποιείται το διγραµµικό µοντέλο µε κράτυνση, ισχύουν οι παρακάτω εξισώσεις: σ = Eε για 0 < ε ε p σ = f p + E1 ( ε ε p ) για ε p < ε ε max όπου: f p = συµβατικό ελαστικό όριο της αναλογίας ε p = παραµόρφωση που αντιστοιχεί στην τάση f p ε max = παραµόρφωση που αντιστοιχεί στην τάση f max E = µέτρο ελαστικότητας E 1 = µέτρο κράτυνσης Στην περίπτωση του απολύτως ελαστοπλαστικού µοντέλου, δηλαδή του µοντέλου χωρίς κράτυνση, το υλικό παραµένει τέλεια ελαστικό µέχρι το ελαστικό όριο τάσης f p. Οι πλαστικές παραµορφώσεις χωρίς κράτυνση (E 1 = 0) πρέπει να λαµβάνονται υπόψη έως το ε max. Όταν έχουµε έλλειψη λεπτοµερών στοιχείων, οι παραπάνω παράµετροι για τα δύο µοντέλα µπορούν να ληφθούν υπόψη ως εξής: f p f ma x = ονοµαστική τιµή της f o = ονοµαστική τιµή της f u 50

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 ε max ε u = 0,5 ε u = ονοµαστική τιµή της παραµόρφωσης θραύσης ε p = f o /E E 1 = (f u - f o )/(0,5 ε u - ε p ) σ f max f p E 1 σ f max = f p E E ε p a) ε max ε Σχήµα 3-2: ιγραµµικά µοντέλα ε p b) ε max ε - Τριγραµµική προσοµοίωση Όταν χρησιµοποιείται το τριγραµµικό µοντέλο µε κράτυνση, ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις: όπου: σ = Eε για 0 < ε ε p σ = f p + E 1 (ε - ε p ) για ε p < ε ε e σ = f e + E 2 (ε - ε e ) για ε e < ε ε max f p = όριο αναλογίας (= R p0,001 ) f e = όριο ελαστικότητας (= R p0,2 ) ε p = παραµόρφωση που αντιστοιχεί στην τάση f p ε e = παραµόρφωση που αντιστοιχεί στην τάση f e ε max = παραµόρφωση που αντιστοιχεί στην τάση f max E = µέτρο ελαστικότητας E 1 = πρώτο µέτρο κράτυνσης E 2 = δεύτερο µέτρο κράτυνσης Στην περίπτωση του απολύτως πλαστικού µοντέλου, οι πλαστικές παραµορφώσεις χωρίς κράτυνση (E 2 = 0) κυµαίνονται από ε e έως ε max. 51

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 σ f max f e f p E 1 E 2 σ f max = f e f p E 1 E E ε p ε e a) ε max ε ε p Σχήµα 3-3: Τριγραµµικά µοντέλα ε e b) ε max ε Συνεχής προσοµοίωση Τα µοντέλα αυτά βασίζονται στην παραδοχή ότι ο νόµος υλικού σ -ε περιγράφεται µέσω συνεχούς αναλυτικής σχέσης αντιπροσωπεύοντας το ελαστικό, ανελαστικό και πλαστικό (µε ή χωρίς κράτυνση) τµήµα αντίστοιχα. Σύµφωνα µε αυτή την θεώρηση, ο χαρακτηρισµός της σχέσης τάσης-παραµόρφωσης µπορεί να γίνει γενικά χρησιµοποιώντας: - συνεχή µοντέλα της µορφής σ = σ (ε ) - συνεχή µοντέλα της µορφής ε = ε( σ ) - Συνεχή µοντέλα της µορφής σ = σ (ε ) Όταν λαµβάνεται υπόψη νόµος της µορφής σ = σ (ε ), θεωρούνται τρεις ξεχωριστές περιοχές σύµφωνα µε τα παρακάτω: - Περιοχή 1: ελαστική συµπεριφορά - Περιοχή 2: ανελαστική συµπεριφορά - Περιοχή 3: κρατυνόµενη συµπεριφορά Σε κάθε περιοχή, η συµπεριφορά του υλικού περιγράφεται µέσω σχέσεων τάσης συναρτήσει παραµορφώσεων, οι οποίες πρέπει να εξασφαλίζουν τη συνέχεια στα οριακά σηµεία. Σύµφωνα µε αυτήν τη θεώρηση, ο χαρακτηρισµός της σχέσης τάσης-παραµόρφωσης µπορεί να εκφραστεί ως ακολούθως: Περιοχή 1 για 0 < ε ε p µε ε p = 0,5 ε l και ε l = f l /E σ = E ε Περιοχή 2 για εp < ε 1, 5ε e µε ε p = 0,5 ε και ε = f l /E l l 52

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 σ = 2 3 ε ε ε f e - 0,2 + 1, , 2 ε e ε e ε e Περιοχή 3 για 1,5 εe < ε εmax σ = f f f f - 1,5 f max max e -1 e e ε e ε όπου: f e = συµβατικό όριο ελαστικότητας f max = αντοχή εφελκυσµού στο σηµείο κορυφής της καµπύλης σ - ε ε e = παραµόρφωση που αντιστοιχεί στην τάση f e ( ε e = 1,5 ε e ) ε max = παραµόρφωση που αντιστοιχεί στην τάση f max E = ελαστική σταθερά Όταν δεν παρέχονται ακριβή και συγκεκριµένα στοιχεία για τις παραµέτρους, τότε: f e = ονοµαστική τιµή f o f max = ονοµαστική τιµή f u ε max = 0,5 ε u ε u = ονοµαστική τιµή της παραµόρφωσης θραύσης E = ονοµαστική τιµή του µέτρου ελαστικότητας σ f e σ f max f e f p f p 1 ε p 2 ε e 3 a) ε max ε ε p ε e ε e 0,5ε e 1,5ε e b) ε max ε - Συνεχή µοντέλα της µορφής ε = ε( σ ) Σχήµα 3-4: Συνεχή µοντέλα της µορφής σ = σ(ε) Για υλικά που χαρακτηρίζονται από συνεχή και αξιοσηµείωτη κράτυνση, (όπως τα κράµατα αλουµινίου) µπορεί να χρησιµοποιηθεί το µοντέλο Ramberg-Osgood για να περιγράψει τη σχέση τάσης συναρτήσει της παραµόρφωσης στη µορφή ε = ε( σ ) είναι η εξής:. Η γενική του µορφή 53

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 όπου: σ ε = + ε E o,e σ fe n f e = συµβατικό όριο ελαστικότητας ε o,e = παραµένουσα παραµόρφωση η οποία αντιστοιχεί στην f e n = εκθέτης ο οποίος χαρακτηρίζει τον βαθµό σκληρότητας του κράµατος Προκειµένου να υπολογιστεί ο εκθέτης n, επιλέγεται και µια δεύτερη τάση αναφοράς f x, επιπρόσθετα µε το συµβατικό όριο ελαστικότητας f e, όπως απαιτείται. Υποθέτοντας ότι: f x = δεύτερη τάση αναφοράς ε o,x = παραµένουσα παραµόρφωση που αντιστοιχεί στην τάση f x ο εκθέτης n ισούται µε: ln ( ε o,e / ε o,x) n = ln ( f e / f x) Ως συµβατικό ελαστικό όριο µπορεί να θεωρηθεί το συµβατικό όριο διαρροής f o που υπολογίζεται µέσω της µεθόδου µετατόπισης 0,2%, δηλαδή: f e = f o ε o,e = 0,002 και η εξίσωση λαµβάνει την εξής µορφή: σ σ ε = + 0,002 και E f o n ln (0,002/ ε o,x ) n= ln ( f o / f x ) 54

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 σ f e σ f x f e E ε o,e ε e a) ε max ε E ε o,e ε e b) ε o,x ε max ε σ f 0,2 f 0,1 σ f max f 0,2 0,001 0,002 c) ε E 0,002 d) ε o,max ε max ε Σχήµα 3-5: Συνεχή µοντέλα της µορφής ε = ε(σ) Η επιλογή του δεύτερου σηµείου αναφοράς (f x - ε o,x ) πρέπει να βασίζεται στη διακύµανση των παραµορφώσεων που αντιστοιχούν στο υπό διερεύνηση φαινόµενο. ιακρίνονται οι παρακάτω οριακές περιπτώσεις: - Αν η ανάλυση αφορά στο εύρος των ελαστικών παραµορφώσεων, το συµβατικό όριο διαρροής που υπολογίζεται µε τη µέθοδο µετατόπισης 0,1% µπορεί να θεωρηθεί το δεύτερο σηµείο αναφοράς, δηλαδή: f x = f 0,1 ε o,x = 0,001 και συνεπώς n = ln ln 2 f o / f 0,1 - Αν η ανάλυση αφορά στο εύρος των πλαστικών παραµορφώσεων, τότε η εφελκυστική τάση στην κορυφή της καµπύλης σ -ε µπορεί να θεωρηθεί ως το δεύτερο σηµείο αναφοράς, δηλαδή: f x = f max 55

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 ε o,x = ε o,max = παραµένουσα παραµόρφωση που αντιστοιχεί στην τάση f max και συνεπώς, ln(0,002 / ε o,max ) n = ln( fo / f max Εφόσον υπάρχουν πλήθος αποτελεσµάτων δοκιµών, µπορούν να ληφθούν οι παρακάτω τιµές: σ σ E f ε = + 0,002 o όπου: - ελαστική περιοχή (f x = f p, ε p = 0,000001) n n = ln(0, / 0,002) ln( f p / f o ) το όριο αναλογίας f p εξαρτάται µόνο από την τάση διαρροής f o : f p 2 = f 0, f 0,2 (N/mm ) αν f 0,2 > 160 N/mm 2 f p = f 0,2 / 2 αν f 0,2 160 N/mm 2 - πλαστική περιοχή (f x = f u ) ln(0,002 / ε u ) n = np = ln( f o / f u ) Σύµφωνα µε πειραµατικά στοιχεία οι τιµές των ε u για τα διάφορα κράµατα µπορούν να υπολογιστούν µέσω αναλυτικών εκφράσεων οι οποίες προκύπτουν µε παρεµβολή στα διαθέσιµα αποτελέσµατα. Αυτή η έκφραση που παρέχει ένα άνω όριο για την επιµήκυνση στη θραύση µπορεί να περιγραφεί ως εξής: 2 f (N/mm ) ε 0,30 0,22 o u = εάν f o < 400 N/mm ε u = 0,08 εάν f o 400 N/mm 2 56

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ Βασικές αρχές σχεδιασµού Γενικά Όπως σε όλα τα είδη κατασκευών, έτσι και στις κατασκευές αλουµινίου πρέπει να ικανοποιούνται οι βασικές απαιτήσεις του EN 1990 [CEN], όπου ο σχεδιασµός οριακής κατάστασης αστοχίας χρησιµοποιείται σε συνδυασµό µε τη µέθοδο των επιµέρους συντελεστών ασφαλείας και τους συνδυασµούς φορτίσεων. Πρέπει δηλαδή από τη µία να παραµείνουν κατάλληλες για τη χρήση για την οποία προορίζονται στα πλαίσια της προσδοκώµενης ζωής και του προσδοκώµενου κόστους και µε αποδεκτό επίπεδο πιθανότητας και από την άλλη πρέπει να µπορούν να φέρουν όλες τις αναµενόµενες δράσεις ή άλλες επιρροές και να έχουν ικανοποιητική διάρκεια ζωής σε σχέση µε το κόστος συντήρησης. Επιπλέον, ανάλογα µε τον τύπο της δράσης που επηρεάζει την ανθεκτικότητα και το χρόνο ζωής σχεδιασµού οι κατασκευές από αλουµίνιο πρέπει να: - σχεδιάζονται έναντι διάβρωσης - σχεδιάζονται για επαρκή αντοχή σε κόπωση - σχεδιάζονται έναντι φθοράς στο χρόνο - σχεδιάζονται έναντι τυχηµατικών δράσεων - και να επιθεωρούνται και να συντηρούνται. Οι δράσεις για το σχεδιασµό κατασκευών από αλουµίνιο λαµβάνονται από το EN 1991 [CEN]. Για κατασκευές από αλουµίνιο εφαρµόζεται η εξίσωση: όπου: 1 Rd = Rk 1 k1 i ki ; γ M ( η X ; η X a ) d R k είναι η χαρακτηριστική τιµή της συγκεκριµένης αντοχής προσδιοριζόµενης µε τις χαρακτηριστικές ή ονοµαστικές τιµές για τις ιδιότητες και διαστάσεις των υλικών γ M είναι ο καθολικός επιµέρους συντελεστής ασφαλείας για τη συγκεκριµένη αντοχή Στον Ευρωκώδικα 9 [CEN - EN 1999, 2007] δίδεται επίσης η ταξινόµηση των διατοµών δοµικών στοιχείων αλουµινίου. Η κατάταξη µιας διατοµής σε κάποια κλάση εξαρτάται από τις διαστάσεις των θλιβοµένων στοιχείων της και σκοπός της είναι να αναγνωρίσει την έκταση στην οποία η αντίσταση και η στροφική ικανότητα των διατοµών περιορίζονται από την αντίστασή τους σε τοπικό λυγισµό. Όταν τα στοιχεία µιας διατοµής ανήκουν σε διαφορετικές κλάσεις, τότε η διατοµή κατατάσσεται τελικώς στη δυσµενέστερη κλάση των στοιχείων της. Η κατάταξη αυτή είναι αναγκαία για τον υπολογισµό της αντίστασης των 57

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 διατοµών σε κάµψη ή σε συνδυασµό κάµψης και τεµνουσών ή αξονικών δυνάµεων. Επίσης, είναι αναγκαία όταν θεωρείται η πιθανότητα να υπάρχει µειωµένη αντίσταση λόγω κύρτωσης λυγηρών στοιχείων. Ο Ευρωκώδικας 9 εισάγει επίσης, τέσσερις κατηγορίες εκτέλεσης προκειµένου να διαφοροποιηθούν οι απαιτήσεις των κατασκευών και των στοιχείων τους αναφορικά µε την διαχείριση αξιοπιστίας του σχεδιασµού και των εργασιών εκτέλεσης, 1, 2, 3 και 4, όπου η κατηγορία 4 έχει τις πιο αυστηρές προδιαγραφές. Ο καθορισµός της κατηγορίας εκτέλεσης για µια κατασκευή/στοιχείο πρέπει να γίνεται από τον µελετητή σε συνεργασία µε τον ιδιοκτήτη της κατασκευής, λαµβάνοντας υπόψη τις εθνικές διατάξεις. Η κατηγορία εκτέλεσης πρέπει να προσδιορίζεται στο χαρακτηρισµό του έργου. Η κατηγορία εκτέλεσης πρέπει να επιλέγεται βασιζόµενη στις παρακάτω τέσσερις περιπτώσεις: - στις συνέπειες δοµικής αστοχίας - στο είδος της φόρτισης, δηλαδή αν η κατασκευή υπόκειται σε κυρίαρχη στατική φόρτιση ή σηµαντικό φορτίο κόπωσης - στο επίπεδο της επιρροής της δράσης σχεδιασµού συγκρινόµενο µε την αντοχή της διατοµής, οριζόµενη µε συντελεστή χρησιµότητας της διατοµής - στην τεχνολογία και τις διαδικασίες που θα χρησιµοποιηθούν για τις εργασίες συνδεόµενες µε τις απαιτήσεις του επιπέδου ποιότητας του στοιχείου Οριακές καταστάσεις αστοχίας Ο Ευρωκώδικας 9 [CEN - EN 1999, 2007] ορίζει ότι οι κατασκευές αλουµινίου και τα µέλη τους πρέπει να διαστασιολογούνται έτσι ώστε να ικανοποιούνται οι βασικές απαιτήσεις σχεδιασµού για τις οριακές καταστάσεις αστοχίας. Οι υπολογισµοί αντοχής για τα µέλη γίνονται χρησιµοποιώντας τη χαρακτηριστική τιµή της αντοχής όπως παρακάτω: f o είναι η χαρακτηριστική τιµή της αντοχής για κάµψη και πλήρη διαρροή υπό εφελκυσµό και θλίψη f u είναι η χαρακτηριστική τιµή της αντοχής για την φέρουσα ικανότητα της καθαρής διατοµής σε εφελκυσµό ή θλίψη Οι επιµέρους συντελεστές ασφαλείας γ M, πρέπει να εφαρµόζονται στις διάφορες χαρακτηριστικές τιµές της αντοχής σύµφωνα µε τον πίνακα που ακολουθεί: Αντίσταση διατοµών ανεξάρτητα από την κατηγορία τους: Αντοχή µελών σε ευστάθεια υπολογισµένη από ελέγχους µελών: Αντίσταση διατοµών σε εφελκυσµό έως θραύση: γ M1 γ M2 Πίνακας 3-2: Επιµέρους συντελεστές ασφαλείας για οριακές καταστάσεις αστοχίας 58

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 Οι διατοµές αλουµινίου, ταξινοµούνται σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 9 σε τέσσερις κατηγορίες µε σκοπό να αναγνωρίζεται η έκταση στην οποία η αντίσταση και η στροφική ικανότητα των διατοµών περιορίζονται από την αντίστασή τους σε τοπικό λυγισµό. Οι τέσσερις κατηγορίες διατοµών καθορίζονται ως εξής: - ιατοµές κατηγορίας 1: εκείνες που µπορούν να σχηµατίσουν πλαστική άρθρωση µε την απαιτούµενη από την πλαστική ανάλυση δυνατότητα στροφής χωρίς αποµείωση της αντοχής τους. - ιατοµές κατηγορίας 2: εκείνες που µπορούν να αναπτύξουν την πλαστική ροπή αντοχής τους αλλά έχουν περιορισµένη δυνατότητα στροφής λόγω τοπικού λυγισµού. - ιατοµές κατηγορίας 3: εκείνες στις οποίες η τάση στην ακραία θλιβόµενη ίνα του χαλύβδινου µέλους µπορεί να φτάσει την αντοχή διαρροής, αλλά ο τοπικός λυγισµός είναι πιθανόν να εµποδίσει την ανάπτυξη της πλαστικής ροπής αντοχής. - ιατοµές κατηγορίας 4: εκείνες στις οποίες ο τοπικός λυγισµός θα επέλθει πριν την ανάπτυξη της τάσης διαρροής σε ένα ή περισσότερα µέρη της διατοµής (οι αποµειώσεις στην αντοχή λόγω των επιδράσεων του τοπικού λυγισµού λαµβάνονται υπόψη χρησιµοποιώντας τα ενεργά πλάτη). Η κατάταξη µιας διατοµής εξαρτάται από τη λυγηρότητα των επιµέρους πλακολωρίδων της, που ορίζεται ως ο λόγος του πλάτους προς το πάχος των τµηµάτων της που υπόκεινται σε θλίψη. Τα θλιβόµενα στοιχεία περιλαµβάνουν κάθε τµήµα µιας διατοµής το οποίο θλίβεται εξ ολοκλήρου ή εν µέρει για τον υπό θεώρηση συνδυασµό φορτίων. Γενικά, τα διάφορα θλιβόµενα στοιχεία σε µια διατοµή (όπως ο κορµός ή το πέλµα) µπορούν να ανήκουν σε διαφορετικές κατηγορίες. Η διατοµή κατατάσσεται ανάλογα µε τη µεγαλύτερη (λιγότερο ευµενή) κατηγορία των θλιβόµενων στοιχείων της. Όσον αφορά στα εφελκυόµενα δοµικά στοιχεία η τιµή σχεδιασµού της δύναµης εφελκυσµού NSd είναι ίση µε την µικρότερη από τις τιµές που προκύπτουν από τη γενική διαρροή κατά µήκος όλου του στοιχείου και από την τοπική αστοχία σε µία κρίσιµη διατοµή [Θωµόπουλος, 2000]. Αναφορικά µε τα θλιβόµενα µέλη αλουµινίου, αυτά µπορούν να αστοχήσουν µε έναν από τους παρακάτω τρόπους: - καµπτικό λυγισµό - στρεπτοκαµπτικό λυγισµό - τοπική σύνθλιψη Ο συνήθης τρόπος αστοχίας είναι ο πρώτος και ο σχετικός έλεγχος πρέπει να πραγµατοποιείται πάντα. Ο δεύτερος τρόπος πρέπει γενικά να εξετάζεται, σε ορισµένες περιπτώσεις όµως µπορεί και να παραλείπεται. Ο τρίτος τρόπος αστοχίας αφορά σε θλιβόµενα στοιχεία µικρής λυγηρότητας µε σηµαντική εξασθένηση λόγω οπών ή συγκολλήσεων. 59

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 9 Κατά τον έλεγχο των µελών αλουµινίου που υπόκεινται σε κάµψη, πρέπει να ληφθούν υπόψη τα παρακάτω φαινόµενα: - κάµψη µε πιθανή ταυτόχρονη παρουσία διάτµησης - διάτµηση - φέρουσα ικανότητα κορµού - στρεπτοκαµπτικός λυγισµός Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 9 [CEN - EN 1999, 2007] µια φέρουσα κατασκευή αλουµινίου πρέπει να σχεδιάζεται και να κατασκευάζεται έτσι ώστε να ικανοποιούνται όλα τα σχετικά κριτήρια λειτουργικότητας όπως αυτά ορίζονται στο EN 1990 [CEN]. Ειδικότερα, για τις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας για κτίρια πρέπει να καθορίζονται τα κατακόρυφα βέλη, οι οριζόντιες µετακινήσεις καθώς και οι δυναµικές επιρροές (οι δονήσεις µιας κατασκευής όπου υπάρχει κοινό πρέπει να περιορίζονται ώστε να αποφεύγεται σηµαντική δυσχέρειας στους χρήστες). Αναφορικά µε τις ταλαντώσεις και τις δονήσεις, οι ιδιοσυχνότητες των κατασκευών ή των µελών των κατασκευών αλουµινίου πρέπει να διαφέρουν έντονα από εκείνες της πηγής διέγερσης προκειµένου να αποφευχθεί τυχόν συντονισµός. Σε περίπτωση κατά την οποία οι δονήσεις που προκαλούνται από ανεµορριπή ή στροβίλους είναι µία πιθανή καταπόνηση, πρέπει να διερευνηθεί η πιθανότητα αστοχίας έναντι κόπωσης. Λόγω του σχετικά µικρού µέτρου ελαστικότητας του δοµικού αλουµινίου, ο υπολογισµός των µετακινήσεων είναι απαραίτητος και ο έλεγχος λειτουργικότητας είναι πιο κρίσιµος στην περίπτωση του αλουµινίου από την αντίστοιχη του χάλυβα. Ο υπολογισµός της ελαστικής παραµόρφωσης πρέπει γενικά να βασίζεται στις ιδιότητες της πλήρους διατοµής του µέλους. Ωστόσο, για λεπτότοιχες διατοµές µπορεί να είναι απαραίτητο να ληφθούν ιδιότητες της αποµειωµένης διατοµής λαµβάνοντας υπόψη τον τοπικό λυγισµό, καθώς επίσης και τις επιρροές δεύτερης τάξης και τις µεταβολές στη γεωµετρία. 60

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Χρήση του δοµικού αλουµινίου στις φέρουσες κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού 4.1 Γενικά Η χρήση του αλουµινίου στον κατασκευαστικό τοµέα ξεκίνησε στα τέλη του 19ου αιώνα. Αρχικά ήταν υπό µορφή δευτερευόντων στοιχείων όπως χυτών στοιχείων και φύλλων αλουµινίου. Έτσι και στα κτίρια, το αλουµίνιο, είχε αρχικά χρησιµοποιηθεί για διακοσµητικούς σκοπούς. Στις µέρες µας, λόγω των πολλαπλών πλεονεκτηµάτων που παρουσιάζει, η χρήση του επεκτάθηκε και σε πολλούς άλλους τοµείς [ΕΑΑ, 2002]. Χρησιµοποιείται ευρύτατα σε κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού, τόσο σε απλά στοιχεία όπως για παράδειγµα παράθυρα, διαχωριστικά, πάνελ όσο και σε πιο σύνθετες, φέρουσες κατασκευές, λόγου χάρη συστήµατα υαλοπετασµάτων, στέγες µεγάλων ανοιγµάτων, πεζογέφυρες, υπεράκτιες κατασκευές και πολλά άλλα. Η ανθεκτικότητα και η δυνατότητα παραγωγής πολλαπλών µορφών διατοµών, σε συνδυασµό µε το χαµηλό λόγο φέρουσας ικανότητας / βάρους του υλικού, είναι οι κυριότεροι παράγοντες που συνετέλεσαν στην διάδοση της χρήσης του σε σχέση µε άλλα ανταγωνιστικά υλικά όπως ο χάλυβας και το ξύλο. Στον τοµέα των ηλεκτρολογικών εγκαταστάσεων και έργων υποδοµής, το αλουµίνιο είναι πολύ διαδεδοµένο για τη χρήση του σε µεγάλης απόστασης γραµµές µεταφοράς ενέργειας. Παρόλο που οι γραµµές από αλουµίνιο είναι µεγαλύτερες µε διατοµή από τις αντίστοιχες χάλκινες, το βάρος ανά µέτρο γραµµής αλουµινίου είναι το µισό απ ότι το αντίστοιχο του χαλκού, κάτι που επιτρέπει την τοποθέτηση πυλώνων σε µεγαλύτερες αποστάσεις και βοηθά στη διαδικασία τοποθέτησης των γραµµών. Στον πίνακα που ακολουθεί αναφέρονται σηµαντικές κατασκευές στις οποίες χρησιµοποιήθηκε αλουµίνιο από το 1800 µέχρι και σήµερα [ΕΑΑ, 2005]. 61

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Έτος Κατασκευή 1893 Eros statue London Piccadilly Circus - Χυτό αλουµίνιο 1898 Dome of San Gioacchino s Church, Rome επικάλυψη µε φύλλα αλουµινίου 1931 New York s Empire State Building χρήση ανοδιωµένων στοιχείων αλουµινίου 1989 Pyramide du Luvre, Paris στοιχεία αλουµινίου 1995 European Parliament, Brussels 1000 τόνοι αλουµινίου για τις όψεις Πίνακας 4-1: Κατασκευές στις οποίες χρησιµοποιήθηκε αλουµίνιο Όπως είναι γνωστό το αλουµίνιο (κράµατα αλουµινίου) µπορεί να παραχθεί µε ένα µεγάλο εύρος ιδιοτήτων και µε διαφορετική µηχανική αντοχή, µε τιµές που φθάνουν µέχρι τα N mm [Mazzolani, 1985]. Επίσης τις διάφορες εφαρµογές του αλουµινίου στις κατασκευές, υποβοηθά και η µεγάλη ποικιλία διατοµών που µπορούν εύκολα να κατασκευαστούν. Οι διατοµές αλουµινίου παράγονται µε διέλαση και έτσι µπορούν να παραχθούν µε µεγάλο φάσµα γεωµετρικών χαρακτηριστικών, τέτοια που να συνδυάζουν το µικρότερο δυνατό βάρος µε την καλύτερη µηχανική συµπεριφορά ανάλογα µε την τελική τους χρήση. Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατή και η εξεπαρχής παραγωγή δύσκαµπτων µορφών διατοµών και δοµικών στοιχείων, τα οποία δεν θα έχουν την ανάγκη συγκολλήσεων ή και κοχλιώσεων και έτσι αποφεύγεται η αβεβαιότητα των συνδέσεων στην κατασκευή. Στον οικοδοµικό τοµέα το αλουµίνιο χρησιµοποιείται σήµερα σε ένα πλήθος εφαρµογών. Είναι το υλικό που συνήθως επιλέγεται για την κατασκευή συστηµάτων υαλοπετασµάτων και κινητών στεγάστρων. Χρησιµοποιείται επίσης, εκτενώς για κουφώµατα, πόρτες, εξωτερικές επενδύσεις, κάγκελα, συσκευές ηλιακής σκίασης καθώς και ως υλικό κατασκευής οροφών. Πρόσφατα έχει χρησιµοποιηθεί και στην κατασκευή ολοκληρωµένων προκατασκευασµένων κτιριακών µονάδων. Το αλουµίνιο έχει χρησιµοποιηθεί επίσης και σε άλλες κατασκευές, όπως υπεράκτιες πλατφόρµες και ελικοδρόµια, καθώς και σε άλλες κατασκευές σε έντονα διαβρωτικό περιβάλλον. Σχήµα 4-1: Παραδείγµατα από τη χρήση αλουµινίου σε κατασκευές 62

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Ο χαµηλός λόγος φέρουσας ικανότητας / βάρους του δοµικού αλουµινίου, αποτελεί το βασικό κριτήριο για χρήση του υλικού στις περιπτώσεις όπου προκατασκευασµένα τµήµατα της κατασκευής µπορούν να µεταφερθούν απευθείας από το εργοστάσιο και να εγκατασταθούν στην τελική τους θέση, µε αποτέλεσµα την οικονοµία χρόνου και ενέργειας στην ανέγερση καθώς επίσης και µείωση της απαιτούµενης εργασίας στο εργοτάξιο [Κωστέας, 2004]. Με τον τρόπο αυτό προκύπτουν και µικρότερα συνολικά φορτία της κατασκευής και έτσι η θεµελίωση που απαιτείται είναι µικρότερη. Κατά τα τελευταία πενήντα χρόνια η χρήση (κατανάλωση) του αλουµινίου στις δοµικές κατασκευές παρουσιάζει συνεχή αύξηση. Κατά την ίδια περίοδο οι χρήσεις του αλουµινίου έχουν πολλαπλασιαστεί. Στα διαγράµµατα που ακολουθούν φαίνεται η παγκόσµια κατανάλωση αλουµινίου καθώς και η κατανοµή τελικής χρήσης των προϊόντων αλουµινίου. 40 Παγκόσµια κατανάλωση αλουµινίου (εκ. τόνοι) έτος Σχήµα 4-2: Παγκόσµια κατανάλωση αλουµινίου Τελική χρήση προϊόντων αλουµινίου (2001) Κτίρια Συσκευασίες Άλλες χρήσης Κτίρια Κατασκευές Συγκ οινωνίες Συσκευασίες Συγκ οινωνίες Κατασκευές Άλλες χρήσης Σχήµα 4-3: Τελική χρήση προϊόντων αλουµινίου 63

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Τα τελευταία χρόνια το αλουµίνιο έχει γίνει ευρύτατα γνωστό για τη χρήση του σε ελαφρές κατασκευές, σε προκατασκευασµένα στοιχεία, σε υαλοπετάσµατα, σε πλαίσια κουφωµάτων και σε άλλες κατασκευές από όψεις καταστηµάτων µέχρι και µεγάλες οροφές σταδίων. Το διάγραµµα που ακολουθεί παρουσιάζει, από το 1960 µέχρι και το 2000, τη χρήση του αλουµινίου σε κατασκευές στην Ευρώπη [ΕΑΑ, 2002]. Χρήση αλουµινίου στις κατασκευές (Ευρώπη) χιλιάδες τόνοι Έτος Σχήµα 4-4: ιάγραµµα αναφορικά µε τη χρήση αλουµινίου στις κατασκευές στην Ευρώπη 4.2 Πλεονεκτήµατα / Μειονεκτήµατα χρήσης αλουµινίου Η χρήση φερόντων δοµικών στοιχείων αλουµινίου κοίλης διατοµής σε ένα πλήθος δοµικών εφαρµογών έχει τα τελευταία χρόνια αυξηθεί κατακόρυφα λόγω του ότι οι διατοµές αλουµινίου παράγονται σε µία πληθώρα τύπων και τρόπων επεξεργασίας, γεγονός που τους προσδίδει ένα µεγάλο εύρος µηχανικών ιδιοτήτων. Ο σχεδιασµός φερουσών κατασκευών από αλουµίνιο αν και είναι συχνά πολύπλοκος, είναι ταυτόχρονα οικονοµικά εφαρµόσιµος και πολλές φορές µονοσήµαντα ορισµένη κατασκευαστική λύση. Ο σχεδιασµός κατασκευών αλουµινίου επηρεάζεται σηµαντικά από τις ιδιότητες του κράµατος αλουµινίου που χρησιµοποιείται, καθώς επίσης και από τη διαδικασία διέλασής του [Michael, 1987], [Mazzolani, 1995], [Dwight, 1999], [Soetens, 1999]. Κάθε κράµα παρουσιάζει διαφορετικές ιδιότητες σε σχέση µε την µηχανική αντοχή, την πλαστιµότητα, την αντοχή σε διάβρωση, τη διελασιµότητα κτλ. Σε έργα ειδικότητας Πολιτικού Μηχανικού χρησιµοποιούνται κυρίως οι σειρές κραµάτων 5xxx, 6xxx και 7xxx. 64

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Το αλουµίνιο οφείλει την εδραίωση και τη συχνή πλέον χρήση του στα ακόλουθα: - Τα δοµικά προϊόντα αλουµινίου προσφέρουν µεγάλη διάρκεια ζωής και δεν χρειάζονται συντήρηση. - Ο µεγάλος λόγος φέρουσας ικανότητας / βάρους του υλικού, επιτρέπει στους αρχιτέκτονες / µηχανικούς να ικανοποιήσουν τις σχεδιαστικές τους απαιτήσεις µε µικρό επηρεασµό του φορτίου της φέρουσας κατασκευής. - Τα δοµικά προϊόντα αλουµινίου είναι κατασκευασµένα από µίγµατα που περιέχουν µικρές ποσότητες άλλων υλικών (π.χ. µαγνήσιο, πυρίτιο), τα οποία είναι ανθεκτικά στο χρόνο και στις συνθήκες περιβάλλοντος - Το υλικό προσφέρει σε Αρχιτέκτονες και Πολιτικούς Μηχανικούς σηµαντική σχεδιαστική ευελιξία. Με τη διέλαση µπορούν να δηµιουργηθούν διατοµές όλων των τύπων. Επιπλέον το αλουµίνιο µπορεί εύκολα να τύχει επεξεργασίας τόσο στο εργοστάσιο όσο και στο εργοτάξιο. - Το αλουµίνιο µπορεί να βαφεί ή να ανοδιωθεί προσφέροντας επιφάνεια σε οποιοδήποτε χρώµα επιθυµεί ο µελετητής. - Το αλουµίνιο είναι µεν καλός αγωγός της θερµότητας, ιδιότητα που δεν είναι επιθυµητή σε κάποιες εφαρµογές, αλλά αυτό µπορεί να εξισορροπηθεί, µε την ευκολία ενσωµάτωσης στις διατοµές θερµικών φραγµάτων. - Το αλουµίνιο εκτός από το επιφανειακό καθάρισµα, δεν χρειάζεται άλλη συντήρηση, χαρακτηριστικό το οποίο βοηθά στη ουσιαστική µείωση του κόστους συντήρησης. - Συνδυάζεται µε τη χρήση ευφυών συστηµάτων / όψεων σε κτίρια προηγµένης τεχνολογίας, µε αποτέλεσµα τη µείωση / ελαχιστοποίηση της κατανάλωσης ενέργειας. - Τα προϊόντα αλουµινίου είναι ολικώς και επαναληπτικά ανακυκλώσιµα, διατηρώντας τις αρχικές ιδιότητες του υλικού, κάτι που προσφέρει µεγάλο περιβαλλοντικό όφελος (εξοικονόµηση ενέργειας, φυσικών πόρων). Αναλυτικότερα, η ιδιότητα του δοµικού αλουµινίου η οποία θεωρείται ως η πλέον ουσιώδης στην επιλογή του υλικού για χρήση σε έργα Πολιτικού Μηχανικού και λαµβάνεται υπόψη στο σχεδιασµό των κατασκευών, είναι ο λόγος φέρουσας ικανότητας / βάρους. Η υψηλή τιµή του αποτελεί το κυριότερο µειονέκτηµα του στη χρήση του σε φέρουσες κατασκευές 3 [Kissel et al., 2002]. Το αλουµίνιο έχει πυκνότητα 2700 Kg m, ενώ η αντοχή των κραµάτων µπορεί να σχεδιαστεί / τροποποιηθεί ώστε να ανταποκρίνεται σε συγκεκριµένη τελική εφαρµογή. Τα στοιχεία αλουµινίου παρουσιάζουν επίσης σχετικά υψηλή σταθερότητα, ιδιότητα που τα καθιστά κατάλληλα για χρήση σε πλαίσια παραθύρων και υαλοπετάσµατα, κατασκευές δηλαδή µε µικρές διατοµές, οι οποίες όµως χρειάζεται να παραµένουν σταθερές υπό κανονικές φορτίσεις. Ειδικότερα, στη χρήση του σε συστήµατα υαλοπετασµάτων, τα οποία χρησιµοποιούνται κυρίως στις όψεις µη οικιστικών κτιρίων, βελτιώνοντάς τες και βοηθώντας στην ενεργειακή τους απόδοση, ο υψηλός λόγος φέρουσας ικανότητας / βάρους του υλικού εκτός του ότι βοηθά στη µεταφορά του, κάνει πολύ εύκολη και την εγκατάσταση του υαλοπετάσµατος στην κατασκευή. Επιπλέον, λόγω του µικρού βάρους του υαλοπετάσµατος, µειώνεται η επιβάρυνση στη φέρουσα κατασκευή, µε 65

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ αποτέλεσµα τη µείωση των διαστάσεων των φερόντων στοιχείων της και ιδιαίτερα της θεµελίωσης. Η ιδιότητα αυτή είναι σηµαντική κυρίως σε υψηλά κτίρια. Σε όψεις, στις περιπτώσεις όπου είναι αναγκαία η προστασία από κτυπήµατα και το πάχος του γυαλιού είναι αυξηµένο (κατά συνέπεια και το βάρος του), µε τη χρήση φερόντων στοιχείων αλουµινίου το βάρος του συνόλου της κατασκευής παραµένει σε λογικά επίπεδα και έτσι η κατασκευή, µεταφορά και εγκατάσταση των στοιχείων παραµένει εφικτή. Ως προς την ανθεκτικότητα, το αλουµίνιο, σε αντίθεση µε κάποια άλλα παρόµοια υλικά, έχει αποδείξει την ανθεκτικότητα του κατά τη διάρκεια του χρόνου. Χαρακτηριστικό παράδειγµα αποτελεί η χρήση φύλλων αλουµινίου στον Καθεδρικό ναό της Ρώµης (τέλος περασµένου αιώνα) και στο Empire State Building στη Νέα Υόρκη (1935), τα οποία µέχρι και σήµερα διατηρούνται σε άριστη κατάσταση. Το αλουµίνιο δεν απορροφά υγρασία, δεν διογκώνεται και δεν αποσαρθρώνεται. εν υποφέρει από γήρανση όπως τα οργανικά υλικά και δεν χρειάζεται προστασία από την ακτινοβολία. Αποτέλεσµα των πιο πάνω είναι ότι οι κατασκευές από αλουµίνιο προσφέρουν µεγάλη διάρκεια ζωής, χωρίς να χρειάζονται ιδιαίτερη συντήρηση πλην του επιφανειακού καθαρίσµατος για αισθητικούς λόγους. Η ιδιότητα αυτή αποτελεί πλεονέκτηµα για τη χρήση αλουµινίου σε θέσεις οι οποίες είναι δυσπρόσιτες ή/και αποκλεισµένες µετά την ολοκλήρωση της κατασκευής. Για αρχιτεκτονικούς λόγους πολλά µέρη κατασκευών αλουµινίου βάφονται ή ανοδιώνονται, µε αποτέλεσµα µια πιο ελκυστική και ανθεκτική επιφάνεια, η οποία καθαρίζεται εύκολα. Από άποψη ασφάλειας, το δοµικό αλουµίνιο ικανοποιεί τις απαιτήσεις των Μηχανικών / Αρχιτεκτόνων τόσο ως προς την αντοχή, όσο και ως προς την ασφάλεια. Παρόλο που είναι µέταλλο, καίγεται και ως εκ τούτου κατατάσσεται από τους διάφορους κανονισµούς πυρασφάλειας ως τέτοιο. Οι διατοµές από κράµατα αλουµινίου, λιώνουν στους 650 o C περίπου (θερµοκρασία στην οποία εκτίθεται µια κατασκευή µετά από κάποιο χρονικό διάστηµα κατά τη διάρκεια µιας πυρκαγιάς ). Στις περιπτώσεις οροφών κατασκευασµένων από πάνελ αλουµινίου, οι οποίες σχεδιάζονται έτσι ώστε κατά την εξέλιξη της φωτιάς να λιώνουν και να επιτρέπουν στον καπνό και τη θερµότητα να εξέρχονται από το κτίριο, υποβοηθώντας έτσι στην κατάσβεση της φωτιάς, αυτό θεωρείται πλεονέκτηµα. Τα στοιχεία αλουµινίου δεν παράγουν οποιαδήποτε δηλητηριώδη αέρια ή άλλες ουσίες κατά την καύση τους. Επίσης το αλουµίνιο δεν είναι τοξικό, µε αποτέλεσµα να µπορεί να χρησιµοποιηθεί άµεσα εκτεθειµένο στο ανθρώπινο περιβάλλον, χωρίς να απαιτεί οποιαδήποτε επικάλυψη ή προστασία. Το αλουµίνιο προσφέρει επίσης ένα πλήθος επιλογών µε αποτέλεσµα µεγάλη ελευθερία στο σχεδιασµό. Με τη διέλαση παράγεται ένα πολύ µεγάλο πλήθος διατοµών ικανό να ικανοποιήσει και τις πιο απαιτητικές σχεδιαστικές επιλογές και να ενσωµατώσει πολλά άλλα στοιχεία και εφαρµογές. Το αλουµίνιο µπορεί επίσης να βαφεί σε οποιονδήποτε χρωµατισµό και ποιότητα. 66

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Σχήµα 4-5: Προϊόντα και κατασκευές από αλουµίνιο Εκτός από τις παραπάνω χαρακτηριστικές ιδιότητες, το δοµικό αλουµίνιο παρουσιάζει επίσης και πλεονεκτήµατα αναφορικά µε την περιβαλλοντική προσέγγιση των κατασκευών. Είναι υλικό, που επιπρόσθετα της µεγάλης διάρκειας ζωής των κατασκευών του, είναι σχεδόν πλήρως ανακυκλώσιµο χωρίς µεταβολή της ποιότητας και των βασικών ιδιοτήτων του αρχικού υλικού. Η χρήση ανακυκλωµένου αλουµινίου προσφέρει επίσης σηµαντική εξοικονόµηση ενέργειας και µείωση των περιβαλλοντικών επιπτώσεων. Η παραγωγή από ανακύκλωση χρειάζεται µόνο το 5% της ενέργειας που απαιτείται για την πρωτογενή παραγωγή του αλουµινίου. Περίπου το 40% του αλουµινίου που χρησιµοποιείται σήµερα προέρχεται από ανακύκλωση. Αυτό όµως δεν ανταποκρίνεται στην ορθή εικόνα που πρέπει να αναµένεται στο µέλλον, αφού η µεγάλη διάρκεια ζωής των κατασκευών από αλουµίνιο αναµένεται να καταστήσει το υλικό µη διαθέσιµο για ανακύκλωση για αρκετά χρόνια [EAA, 2003]. Ο διαχωρισµός των στοιχείων αλουµινίου από τα άλλα προϊόντα κατεδάφισης είναι εύκολος και µπορεί να τυποποιηθεί, αφού ο διαχωρισµός από άλλα σιδηρούχα προϊόντα κατεδάφισης µπορεί να γίνει µε µαγνητικές συσκευές, ενώ υλικά διαφορετικά σε πυκνότητα µπορούν να διαχωριστούν µε υγρό διαχωριστή. Επιπρόσθετα για µια κατασκευή από αλουµίνιο, όταν λάβουµε υπόψη ολόκληρη τη διάρκεια ζωής της, από την παραγωγή των υλικών µέχρι και την ανακύκλωση της κατασκευής, παρατηρούµε ότι οι κατασκευές αλουµινίου είναι περιβαλλοντικά προτιµότερες από αντίστοιχες κατασκευές από άλλα υλικά [EAA, 2001]. Το µικρό βάρος του υλικού έχει ως αποτέλεσµα τη µικρότερη κατανάλωση ενέργειας κατά την επεξεργασία και τη µεταφορά του. Επηρεάζει επίσης θετικά την υπόλοιπη κατασκευή, µειώνοντας την απαιτούµενη θεµελίωση της. Το µεγάλο εύρος διατοµών αλουµινίου µπορεί να ενσωµατώσει διάφορες λειτουργίες χωρίς να απαιτείται περαιτέρω επεξεργασία και αντίστοιχη κατανάλωση ενέργειας. Επίσης η ανθεκτικότητα του σε διάβρωση, η µεγάλη διάρκεια ζωής του καθώς και η δυνατότητα του για ανακύκλωση, µε την κατανάλωση µικρού ποσοστού ενέργειας, το καθιστούν ακόµα πιο ελκυστικό ως προς την ενεργειακή του αποδοτικότητα. 67

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Ένας άλλος κύριος παράγοντας στην επιλογή υλικών για µια κατασκευή είναι το κόστος. Γενικά στις φέρουσες κατασκευές αλουµινίου το κόστος ανά µονάδα βάρους είναι αρκετά µεγαλύτερο από το αντίστοιχο του χάλυβα. Όµως λόγω όλων των πλεονεκτηµάτων και ιδιοτήτων που αναφέρονται πιο πάνω, και ειδικότερα του µικρότερου βάρους και του γεγονότος ότι δεν είναι αναγκαία η προστασία έναντι οξείδωσης, ακόµη και σε περιβάλλον µε πολύ µεγάλα ποσοστά υγρασίας, οι κατασκευές αλουµινίου προκύπτουν στο συνολικό χρόνο ζωής τους να είναι οικονοµικότερες από τις αντίστοιχες κατασκευές χάλυβα. Ειδικότερα σε φέρουσες κατασκευές, όπως πεζογέφυρες και στέγες, το αλουµίνιο παρουσιάζει τα εξής πλεονεκτήµατα: είναι ανοξείδωτο, έχειµεγάλο χρόνο ζωής, χαµηλό κόστος συντήρησης, υψηλό ωφέλιµο φορτίο, δυνατότητα προκατασκευής, δυνατότητα σχεδιασµού βέλτιστων διατοµών, χαµηλό κόστος συναρµολόγησης (χωρίς να απαιτούνται βοηθητικές κατασκευές), οικονοµική λύση κτλ. Μειονεκτήµατα του δοµικού αλουµινίου µπορούν να θεωρηθούν τα ακόλουθα [Mazzolani, 1995]: - Τα κράµατα αλουµινίου έχουν µικρό µέτρο ελαστικότητας µε συνέπεια τα δοµικά στοιχεία να είναι ευαίσθητα σε κάµψη ή άλλες µορφές έντασης. - Σε υψηλές θερµοκρασίες το αλουµίνιο χάνει την αντοχή του. Μερικά κράµατα αλουµινίου χάνουν σηµαντικό µέρος της αντοχής τους σε θερµοκρασίες άνω των 100 C. - Στις περιοχές των συγκολλήσεων παρουσιάζεται τοπικά σηµαντική µείωση της αντοχής. - Οι κατασκευές αλουµινίου παραµορφώνονται σε σχετικά χαµηλές φορτίσεις, οπότε µπορεί να προκύψουν προβλήµατα λειτουργικότητας. Ιδιαίτερα σε θερµοκρασιακές µεταβολές οι παραµορφώσεις είναι αυξηµένες αφού ο συντελεστής θερµικής 6 διαστολής του αλουµινίου είναι α = / o C. - Οι κατασκευές από αλουµίνιο παρουσιάζουν προβλήµατα αστοχίας από κόπωση σε περιπτώσεις επαναλαµβανόµενης φόρτισης. Στις πλείστες περιπτώσεις τα µειονεκτήµατα του αλουµινίου, αντιµετωπίζονται µε αλλαγή του σχήµατος των διατοµών, καθώς αυτή είναι διαδικασία εύκολη (διέλαση). Για παράδειγµα όπου υπάρχουν προβλήµατα τοπικού λυγισµού, αντιµετωπίζονται µέσω εγκάρσιων ενισχύσεων στα στοιχεία. 68

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ 4.3 Εφαρµογές Γενικά Λαµβάνοντας υπόψη τα συγκριτικά πλεονεκτήµατα που τα κράµατα δοµικού αλουµινίου παρουσιάζουν, το αλουµίνιο χρησιµοποιείται στον κατασκευαστικό τοµέα σε έργα Πολιτικού Μηχανικού, ως επί το πλείστον στα ακόλουθα [Mazzolani, 1998], [Randolph et al., 2002]: - Συστήµατα κάλυψης (οροφής) τα οποία καλύπτουν µεγάλα ανοίγµατα και στα οποία τα κινητά φορτία είναι µικρά σε σχέση µε τα νεκρά φορτία. - Όψεις κτιρίων και υαλοπετάσµατα, πολλές φορές σε συνδυασµό µε ευφυή συστήµατα και συστήµατα παραγωγής ενέργειας. - Κατασκευές που βρίσκονται σε µεγάλη απόσταση από το εργοστάσιο κατασκευής/παραγωγής και είναι δύσκολη η προσέγγιση του εργοταξίου. Σ αυτήν την περίπτωση η οικονοµία µεταφοράς και η ευκολία ανέγερσης είναι κριτήρια πρώτης προτεραιότητας. - Κατασκευές σε έντονα διαβρωτικό περιβάλλον ή περιβάλλον µε µεγάλα ποσοστά υγρασίας. Τέτοιου είδους κατασκευές είναι οι οροφές κολυµβητηρίων, οι γέφυρες σε ποταµούς και γενικά οι παράκτιες κατασκευές. Στην περίπτωση αυτή γίνεται εκµετάλλευση των πλεονεκτηµάτων του αλουµινίου όπως είναι η αποδεδειγµένη µη διαβρωτική συµπεριφορά σε περιβάλλον µε µεγάλα ποσοστά υγρασίας, η οικονοµία και η ευκολία συναρµολόγησης. - Κατασκευές οι οποίες έχουν κινούµενα µέρη στις οποίες το µικρό βάρος σηµαίνει οικονοµία ενέργειας κατά τη χρήση. Τέτοιου τύπου κατασκευές είναι συνήθως κινητές γέφυρες, τόσο για πεζούς όσο και για ελαφρά οχήµατα, καθώς και στρατιωτικές γέφυρες Γέφυρες από αλουµίνιο Μια από τις πιο διαδεδοµένες χρήσεις του αλουµινίου στην κατασκευαστική βιοµηχανία, είναι η κατασκευή µικρών γεφυρών, για τις οποίες η χρήση του αλουµινίου παρουσιάζει σηµαντικά πλεονεκτήµατα σε σχέση µε εναλλακτικά υλικά [Mazzolani, 1999]. Χρησιµοποιώντας αλουµίνιο ο µελετητής επιτυγχάνει µεταξύ άλλων: - Μικρό βάρος κατασκευής µε αποτέλεσµα εύκολη προκατασκευή. Στις πιο πολλές περιπτώσεις η γέφυρα κατασκευάζεται εξ ολοκλήρου στο εργοστάσιο και µεταφέρεται και τοποθετείται αυτούσια στη θέση χρήσης της. Επίσης είναι εύκολη η µετακίνηση και επανατοποθέτηση της σε νέα θέση (π.χ. στρατιωτικές γέφυρες). - Μικρό ίδιο βάρος. - Ταχύτητα κατασκευής. 69

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ - Ανθεκτικότητα, ειδικά σε διαβρωτικό περιβάλλον και ελάχιστη απαίτηση για συντήρηση. Σχήµα 4-6: Γέφυρα από σκελετό αλουµινίου και κατάστρωµα από ασφαλτικό υλικό (Kentucky Highway 2003). Κατασκευασµένη από κράµα αλουµινίου 6005-T Στέγες Ένα άλλος τοµέας στον οποίο οι µελετητές αξιοποιούν το µικρό ειδικό βάρος του αλουµινίου είναι η κατασκευή στεγών και οροφών. Ειδικά στις περιπτώσεις όπου οι στέγες είναι ανοιγόµενες, η χρήση προφίλ και φύλλων αλουµινίου είναι ουσιαστικά η µοναδική επιλογή. (α) (β) Σχήµα 4-7: (α) Στέγες από φύλλα αλουµίνιο (β) Στέγη από αλουµίνιο διαµέτρου 20 µέτρων σε υδατοδεξαµενή 70

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Κελύφη κτιρίων συστήµατα υαλοπετασµάτων Τα συστήµατα υαλοπετασµάτων είναι ευρύτατα διαδεδοµένα. Στην κατασκευή ουρανοξυστών αποτελούν ουσιαστικά µοναδική επιλογή ενώ, χαρακτηριστικά αναφέρεται ότι στις Ευρωπαϊκές πόλεις 1 στα 6 ψηλά κτίρια (µε αριθµό ορόφων µεγαλύτερο των 4) που κατασκευάστηκαν τη δεκαετία έχουν ως πρόσοψη υαλοπετάσµατα αλουµινίου. Στον Ελληνικό χώρο και γενικότερα στη Νότια Ευρώπη, όπου παλαιότερα υπήρχε η άποψη ότι οι όψεις από υαλοπετάσµατα δεν ήταν περιβαλλοντικά εφαρµόσιµες, παρατηρείται τα τελευταία χρόνια µια συνεχώς αυξανόµενη χρήση των υαλοπετασµάτων αλουµινίου κυρίως σε κτίρια γραφείων. Πολύ διαδεδοµένη είναι η χρήση φερόντων στοιχείων αλουµινίου σε συνδυασµό µε συστήµατα που παράγουν ή εξοικονοµούν ενέργεια σε όψεις κτιρίων [Schüco, 2006]. Τέτοια συστήµατα έχουν την δυνατότητα να µειώσουν την κατανάλωση ενέργειας στα κτίρια µέχρι και 50%. Κύριο γνώρισµα τέτοιων συστηµάτων είναι η ενσωµάτωση τους στο εξωτερικό περίβληµα των κτιρίων (υαλοπέτασµα) και η δυνατότητας τους να ρυθµίσουν την διαπερατότητα του φωτός, τον αερισµό, της θερµότητας, καθώς επίσης και η δυνατότητα παραγωγής ενέργειας. Το αλουµίνιο είναι το κύριο φέρον υλικό που χρησιµοποιείται στην κατασκευή τέτοιων συστηµάτων, καθώς και στην κατασκευή ενεργοπαραγωγών προσόψεων (ηλιακών και φωτοβολταϊκών συστηµάτων). Σχήµα 4-8: Υαλοπέτασµα σε κτίριο στο Βερολίνο 71

72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Τα κύρια στοιχεία που καθιστούν το αλουµίνιο ιδανικό δοµικό υλικό για χρήση σε όψεις κτιρίων σε συνδυασµό µε συστήµατα που παράγουν ή εξοικονοµούν ενέργεια είναι τα ακόλουθα [Kawneer, 1999]: - Μικρό βάρος - Ανθεκτικό σε διάβρωση / µεγάλη διάρκεια ζωής - ιαθεσιµότητα / σχεδιαστική ελευθερία πολλαπλών διατοµών, µε δυνατότητα ενσωµάτωσης στοιχείων - Σταθερότητα - εν παράγει τοξικές ουσίες σε περίπτωση καύσης - Η επιφάνεια του υλικού µπορεί να βαφεί και να τύχει επεξεργασίας όπως κρίνει ο µελετητής - εν χρειάζεται συντήρηση (α) (β) Σχήµα 4-9: (α) Κτίριο γραφείων όπου γίνεται χρήση φωτοβολταϊκών στοιχείων (β) Υαλοπίνακες µε ενσωµατωµένα τα φωτοβολταϊκά στοιχεία στις προσόψεις 4.4 Προοπτικές Η χρήση του αλουµινίου στις κατασκευές έχει αυξηθεί ιδιαίτερα τα τελευταία χρόνια. Οι φυσικές του ιδιότητες σε συνδυασµό µε όλα τα πλεονεκτήµατα που προσφέρει στις εφαρµογές Πολιτικού Μηχανικού το έχουν εδραιώσει επιτυχώς στον κλάδο. Μέχρι πρότινος, υπήρχε ένα σηµαντικό κενό αναφορικά µε τον τρόπο µελέτης και σχεδιασµού κατασκευών από αλουµίνιο. Το κενό αυτό έχει πλέον συµπληρωθεί από τον Ευρωκώδικα 9 [CEN - EN 1999, 2007] στον οποίο έχει συγκεντρωθεί η µέχρι σήµερα σχετική γνώση. Αναµένεται να αποτελέσει µια κοινή βάση αναφοράς για τον σχεδιασµό κατασκευών αλουµινίου. Έτσι, τα ιδιαίτερα τεχνολογικά του χαρακτηριστικά σε συνδυασµό µε τη διαµόρφωση και ολοκλήρωση του πλαισίου των Ευρωκωδίκων, έχουν καταστήσει το αλουµίνιο ιδιαίτερα ελκυστικό στη χρήση του ως δοµικό υλικό. Επιπρόσθετα, οι τελευταίες κατασκευαστικές εξελίξεις και οι σύγχρονες τεχνολογικές εφαρµογές στο χώρο της δόµησης έχουν οδηγήσει στην εισαγωγή του αλουµινίου στον τοµέα της αποκατάστασης µνηµείων, γεφυρών και παλαιών κτιρίων, όπου η µεγάλη του αντοχή στη διάβρωση και το µικρό του βάρος επιδρούν σηµαντικά στην επιλογή του σε δράσεις ανακαίνισης / αποκατάστασης κατασκευών. 72

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Σήµερα οι κατασκευές αξιολογούνται πλέον, όχι µόνο βάσει του αρχικού τους κόστους, αλλά λαµβάνοντας υπόψη το συνολικό κύκλο ζωής, τόσο της κατασκευής όσο και των υλικών που την αποτελούν [IAI, 2003]. Στα πλαίσια αυτά, το αλουµίνιο µπορεί να επιδείξει σηµαντικά πλεονεκτήµατα σε σχέση µε άλλα ανταγωνιστικά του υλικά [EAA, 2001]. Αξίζει να σηµειωθεί, ότι κύριος στόχος της Ευρωπαϊκής βιοµηχανίας αλουµινίου είναι να βελτιστοποιήσει την περιβαλλοντική συµπεριφορά (απόδοση) σε όλα τα στάδια του κύκλου ζωής ενός προϊόντος αλουµινίου. Προς την επίτευξη του στόχου αυτού λαµβάνονται υπόψη η αειφόρος διαχείριση των πόρων και της ενέργειας, η µείωση των εκποµπών ρύπων προς το περιβάλλον και η µείωση των άχρηστων υλικών. Στο σχήµα που ακολουθεί παρουσιάζεται η πορεία ανακύκλωσης του υλικού στην Ευρώπη κατά τα τελευταία 25 χρόνια Ανακυκλωµένο αλουµίνιο (χιλιάδες τόνοι) έτος Σχήµα 4-10: ιάγραµµα αναφορικά µε την ανακύκλωση αλουµινίου (Ε.Ε.15, Ελβετία, Νορβηγία, Τουρκία) 73

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΣΤΙΣ ΦΕΡΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ 74

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Συστήµατα υαλοπετασµάτων αλουµινίου 5.1 Γενικά Από την εποχή που οι Shreve, Lamb & Harmon προδιέγραψαν την εφαρµογή συστήµατος υαλοπετάσµατος αλουµινίου στην κατασκευή του Empire State Building το 1929, ο τύπος των κατασκευών αυτών έµελλε να αποτελέσει ορόσηµο για την εξέλιξη του δοµηµένου περιβάλλοντος. Σπουδαίοι αρχιτέκτονες χρησιµοποίησαν συστήµατα υαλοπετασµάτων σε µια σειρά από σηµαντικές κατασκευές όπως το Pietro Belushi s Equitable Building, το SOM s Lever Building, το Mies van der Rohe και το Phillip Johnson s Seagram Building. Σήµερα, µε την κατασκευή όλο και ψηλότερων κτιρίων, η ανάγκη για µείως η των µόνιµων φορτίων αντιµετωπίστηκε µε την αντικατάσταση των κλασικών δοµικών υλικών των όψεων (τοιχοποιία από φυσικού λίθους ή τούβλα) µε ελαφρύτερα υλικά, µε τα συστήµατα υαλοπετασµάτων να προσφέρουν ιδιαίτερα πλεονεκτήµατα. Παράλληλα, µε την εφαρµογή υαλοπετασµάτων, επιταχύνεται ιδιαίτερα ο απαιτούµενος χρόνος κατασκευής, παράγοντας πολύ σηµαντικός στην οικοδοµική βιοµηχανία. Στις φωτογραφίες που ακολουθούν (σχήµα 5-1) παρουσιάζεται το υπό κατασκευή κτίριο της Κινεζικής τηλεόρασης CCTV, το οποίο κατασκευάζεται για χρήση στους Ολυµπιακούς Αγώνες του Πεκίνο το (α) (β) Σχήµα 5-1: Το κτίριο της CCTV στο Πεκίνο (α) υπό κατασκευή, (β) ολιστική απεικόνιση 75

76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Το κέλυφος ενός κτιρίου αποτελεί µέχρι και το 25% του συνολικού κόστους κατασκευής και έχει αυξηµένη επιρροή στην ακεραιότητα και το χρόνο ζωής µιας κατασκευής, ενώ ταυτόχρονα αποτελεί την όψη (εικόνα) ενός κτιρίου. Ο όρος κέλυφος περιλαµβάνει ένα µεγάλο εύρος κατασκευών και δοµικών στοιχείων συµπεριλαµβανοµένων τόσο των παραδοσιακών κατασκευών αδιαπέρατων στοιχείων, όσο και των σύγχρονων πολυµορφικών και πολυλειτουργικών υαλοπετασµάτων [Layzell & Ledbetter, 1998]. Παρόλο που το αλουµίνιο δεν είναι το µοναδικό υλικό που µπορεί να χρησιµοποιηθεί στην κατασκευή συστηµάτων υαλοπετασµάτων, η µοναδική ιδιότητά του ως δοµικό υλικό να µπορεί από αυτό να παράγεται, µε διέλαση, σχεδόν σε κάθε είδους διατοµή οποιουδήποτε σχήµατος µε µεγάλη ακρίβεια, σε συνδυασµό µε το µικρό ειδικό βάρος του, το καθιστά ουσιαστικά µοναδικό υλικό για τέτοιου είδους εφαρµογές [NRCC, 1982]. (α) (β) Σχήµα 5-2: Κτίρια γραφείων: (α) στην Taipei, (β) στο Hong Kong Σήµερα, οι Αρχιτέκτονες / Μηχανικοί έχουν στη διάθεση τους πληθώρα από διαφορετικές διατοµές αλουµινίου, καθώς και τη δυνατότητα να σχεδιάσουν οι ίδιοι οποιαδήποτε διατοµή αυτοί επιθυµούν. Τα συστήµατα υαλοπετασµάτων διανύουν σήµερα µια εποχή ραγδαίας εξέλιξης στις εφαρµογές και στις τεχνολογίες που αυτά ενσωµατώνουν. Πέραν από τη χρήση του, αναφορικά µε αισθητικούς σκοπούς και υδατοστεγάνωση [CEN pren 12154, 1999], τα συστήµατα αυτά καλούνται σήµερα να διαδραµατίσουν πολύ σηµαντικότερο ρόλο στην αντοχή και λειτουργία του κτιρίου. Η συνεχώς αυξανόµενη ανάγκη για τους χρήστες των κτιρίων να ελέγξουν το φυσικό φωτισµό, τον αερισµό και τη θερµοκρασία, προσδίδει στα υαλοπετάσµατα ακόµη σηµαντικότερο ρόλο. Επίσης η ανάγκη χρησιµοποίησης κάθε µορφής ενέργειας, ιδιαίτερα των φιλικών προς το περιβάλλον, οδηγεί στην εκµετάλλευση των όψεων µε την εφαρµογή φωτοβολταϊκών συστηµάτων, τεχνολογιών που µπορούν µε 76

77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ σχετικά εύκολο τρόπο να ενσωµατωθούν στα συστήµατα υαλοπετασµάτων. Όλα τα παραπάνω πάνω, οδηγούν σε επαναξιολόγηση και επανεκτίµηση της χρησιµότητας των σύγχρονων αυτών δοµικών συστηµάτων, ακόµη και σε γεωγραφικές περιοχές µε έντονη ηλιοφάνεια, όπως είναι ο Ελληνικός χώρος. Χαρακτηριστικές είναι οι εικόνες που παρουσιάζονται στη συνέχεια. Το υαλοπέτασµα είναι ουσιαστικά το εξωτερικό κατακόρυφο περίβληµα του κτιρίου, το οποίο δεν επιβαρύνεται µε κανένα φορτίο από την κατασκευή και φέρει µόνον το ίδιο βάρος του και τα φορτία του περιβάλλοντος που δρουν σε αυτό (αυτοφερόµενη κατασκευή) [Kawneer, 1999], [CWCT, 2000], [CEN - EN 12179, 2000]. εν έχει ρόλο να διαδραµατίσει στην µεταφορά µόνιµων ή κινητών φορτίων από την ανωδοµή στη θεµελίωση. Τα τελευταία χρόνια σχεδιάζονται όµως υαλοπετάσµατα που υποβοηθούν τη στατική απόκριση των κτιρίων, µειώνοντας τα φορτία που δρουν σε αυτά από το περιβάλλον, π.χ. ανεµοφόρτιση. Χαρακτηριστικό παράδειγµα αποτελεί ο ουρανοξύστης στην Καλιφόρνια που φαίνεται στη φωτογραφία που ακολουθεί (σχήµα 5-3), η µορφή του υαλοπετάσµατος του οποίου, συντείνει στη µείωση των φορτίων ανέµου που δρουν στο κτίριο. Σχήµα 5-3: Ουρανοξύστης στον οποίο η µορφή του υαλοπετάσµατος συντείνει στη µείωση των φορτίων ανέµου που δρουν στην κατασκευή Όπως προαναφέρθηκε, στη µεγάλη πλειοψηφία των συστηµάτων υαλοπετασµάτων χρησιµοποιούνται, σε συνδυασµό µε τα στοιχεία πλήρωσης (π.χ. υαλοπίνακες), διατοµές αλουµινίου. Αυτό οφείλεται κατά κύριο λόγο στον εξαιρετικό λόγο αντοχής / βάρους του υλικού, στην ανθεκτικότητα του και στη δυνατότητα παραγωγής πολύπλοκων διατοµών 77

78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ αλουµινίου. Ως επί το πλείστον χρησιµοποιείται η σειρά 6xxx. Αναφορικά µε την επιφανειακή προστασία, παρόλο που το αλουµίνιο δηµιουργεί από µόνο του προστατευτική στρώση όταν εκτεθεί στην ατµόσφαιρα, τις περισσότερες φορές που χρησιµοποιείται στην κατασκευή υαλοπετασµάτων, προστατεύεται επιφανειακά συνήθως µε ανοδίωση. Το ΕΝ13119 [CEN] δίδει τον ακόλουθο ορισµό για το υαλοπέτασµα: «το υαλοπέτασµα συνήθως αποτελείται από οριζόντια και κατακόρυφα δοµικά στοιχεία, συνδεδεµένα µεταξύ τους, συµπληρωµένα µε τεµάχια πλήρωσης και στερεωµένα στη φέρουσα κατασκευή, έτσι ώστε να σχηµατίζεται ένα ελαφρύ εξωτερικό περίβληµα, το οποίο να προσφέρει, από µόνο του ή σε συνδυασµό µε την υπόλοιπη κατασκευή του κτιρίου, τις λειτουργίες ενός εξωτερικού τοίχου, χωρίς όµως να υπόκειται σε οποιαδήποτε φορτία από την κατασκευή» 5.2 Η χρήση τους στις σύγχρονες κατασκευές Τα συστήµατα υαλοπετασµάτων στο σύγχρονο δοµηµένο περιβάλλον χρησιµοποιούνται ευρέως, ειδικά σε κτίρια γραφείων και σε εµπορικά κέντρα. Οι κατ αρχήν δευτερεύουσες αυτές κατασκευές εµφανίστηκαν αρχικά στις Η.Π.Α. τη δεκαετία του 60 και αποτελούνταν από ένα σταθερό φέρον σύστηµα αλουµινίου όπου το γυαλί είχε τη δυνατότητα να κινείται. Μετά από 15 χρόνια χρήσης ( ) η φιλοσοφία κατασκευής των υαλοπετασµάτων άλλαξε και µε τη χρήση σιλικονούχων µιγµάτων οι υαλοπίνακες σταθεροποιήθηκαν στον κάνναβο του αλουµινίου µε αποτέλεσµα οι µικροµετακινήσεις να παρουσιάζονται στο ενιαίο σύστηµα [NRCC, 1982], [CWCT, 2000]. Σήµερα, οι απαιτήσεις από τα υαλοπετάσµατα έχουν αλλάξει [EAA, 2004]. Εκτός από την απαιτούµενη µηχανική αντοχή, την εξωτερική εµφάνιση και τη συµµόρφωση µε τους κανονισµούς θερµοµόνωσης και ηχοµόνωσης που πρέπει αυτά να διαθέτουν, πρέπει επίσης να συµβάλλουν στη συνολική απόκριση του κτιρίου. Έτσι, σχεδιάζονται πλέον υαλοπετάσµατα, τα οποία από στατικής απόψεως συµβάλλουν στην παραλαβή των φορτίων που δέχεται το κτίριο, ως εάν να ήταν δοµικά στοιχεία του φέροντος οργανισµού του κτιρίου, ενώ από λειτουργικής σκοπιάς χαρακτηρίζονται ως ευφυή, αφού µε την ενσωµάτωση σύγχρονων τεχνολογιών αντιλαµβάνονται τις εξωτερικές συνθήκες περιβάλλοντος, ελέγχουν και πολλές φορές επεµβαίνουν διορθωτικά στο ποσοστό επηρεασµού του εσωτερικού χώρου από αυτές (σκίαση, διαπερατότητα φωτός, διαπερατότητα αέρα, παραγωγή ενέργειας από φωτοβολταϊκά στοιχεία, κτλ.) [Schüco, 2006]. Στις εικόνες που ακολουθούν (σχήµα 5-4) παρουσιάζονται κτίρια γραφείων µε συστήµατα υαλοπετασµάτων, στην Κεντρική και Βόρεια Ευρώπη. 78

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Σχήµα 5-4: Κτίρια γραφείων µε συστήµατα υαλοπετασµάτων (Κεντρική και Βόρεια Ευρώπη) Στο άµεσο µέλλον προβλέπεται ότι τα υαλοπετάσµατα θα αποτελούν ίσως το πλέον σηµαντικό τµήµα των κατασκευών προς τούτο ενδελεχής µελέτη της απόκρισης και της ασφαλούς λειτουργίας τους ως προς τα φορτία που δρουν σ αυτά αποτελεί αναγκαία προϋπόθεση για την περαιτέρω βελτίωση και ανάπτυξή τους [Efstathiades et al., 2003]. Τα βασικά στοιχεία ενός συστήµατος υαλοπετάσµατος είναι: ο σκελετός του που αποτελείται από κατακόρυφα και οριζόντια δοµικά στοιχεία αλουµινίου κοίλης διατοµής κατάλληλα συνδεδεµένα µεταξύ τους, τα στοιχεία πληρώσεως (υαλοπίνακες ή πάνελς αλουµινίου) τα οποία συνδέονται µε τον φέροντα σκελετό ανάλογα µε τις αρχιτεκτονικές απαιτήσεις της κατασκευής (µε εµφανείς ή όχι τις διατοµές αλουµινίου), τα στοιχεία σύνδεσης στοιχείων πληρώσεως διατοµών αλουµινίου (διατοµές αλουµινίου, δοµική σιλικόνη, ελαστικά παρεµβύσµατα κτλ.) και τα στοιχεία σύνδεσης του υαλοπετάσµατος µε την κύρια κατασκευή [Baniotopoulos et al., 1999]. Είναι προφανές ότι ένα πλήρως µελετηµένο ως προς την αντοχή και τη λειτουργικότητά του υαλοπέτασµα µπορεί να τοποθετηθεί σε οποιαδήποτε διάσταση και θέση σε µια κατασκευή ούτως ώστε να δώσει την ευχέρεια στο Μηχανικό να προσδώσει σε ένα κτίριο τη ζητούµενη όψη από άποψη αισθητικής, αλλά και παράλληλα να βελτιώσει τη συνολική απόκριση του κτιρίου τόσο από θέµα αντοχής (στατική απόκριση, φορτία κτλ.), όσο και λειτουργικότητας (θέµατα δοµικής φυσικής, παραγωγή ενέργειας κτλ.). Στις εικόνες που ακολουθούν, (σχήµα 5-5) παρουσιάζονται ιδιαίτερης µορφής συστήµατα υαλοπετασµάτων σε κτίρια γραφείων στο Μεξικό και την Κίνα [Kawneer, 1999]. 79

80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (α) (β) Σχήµα 5-5: Κτίρια γραφείων: (α) στη Santa Fe, Mexico, (β) στο Hong Kong, China Είναι, επίσης, ιδιαίτερα σηµαντικό για ένα υαλοπέτασµα να µπορεί να κρατήσει στο εξωτερικό του κτιρίου την βροχή (υγρασία) και τον άνεµο. Συνήθως λόγω των καιρικών συνθηκών στις εξωτερικές επιφάνειες των κτιρίων παρουσιάζεται διαφορά πίεσης η οποία οδηγεί σε συγκέντρωση υγρασίας και υδρατµών στον εξωτερικό φλοιό των υαλοπετασµάτων. Έτσι είναι αναγκαία η προσεκτική εφαρµογή τρόπου υδατοστεγάνωσης για να αποφευχθεί η εισροή των υδρατµών στο εσωτερικό του κτιρίου. 5.3 Μορφές υαλοπετασµάτων Κατά καιρούς έχουν κατασκευαστεί συστήµατα υαλοπετασµάτων σε διάφορες µορφές ανάλογα µε την αντίληψη και την αισθητική των υπεύθυνων αρχιτεκτόνων. Ο βασικός όµως διαχωρισµός που µπορεί να γίνει, είναι ως προς δυο σηµεία [CWCT, 2000]: - ανάλογα µε τον αριθµό των κατακόρυφων επιπέδων του (µονής η διπλής επιφάνειας) - αναφορικά µε τον τρόπο κατασκευής τους Σχήµα 5-6: Ιδιαίτερη µορφή υαλοπετάσµατος στο World Arab Centre 80

81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Υαλοπετάσµατα διπλής επιφάνειας Ένα σύστηµα υαλοπετάσµατος, αναφορικά µε τον αριθµό των κατακόρυφων επιπέδων του, µπορεί να έχει την απλή µορφή, δηλαδή να αποτελείται από ένα κατακόρυφο επίπεδο στοιχείων ή να είναι διπλής επιφάνειας υαλοπέτασµα (double-skin facades). Τα τελευταία, εκτός από το βασικό υαλοπέτασµα τοποθετείται εξωτερικά από αυτό µια δεύτερη γυάλινη επιφάνεια µε κύριο στόχο τη σκίαση του κτιρίου. Τοποθετούνται σε σταθερό σκελετό και συχνά προσανατολίζονται µηχανικά ανάλογα µε την εποχή του χρόνου και τη θέση του ήλιου. Σε αυτή τη περίπτωση οι υαλοπίνακες της κύριας όψης προστατεύονται από την άµεση ηλιακή ακτινοβολία. Η χρήση ή µη, δευτερεύοντος εξωτερικού κελύφους εξαρτάται τόσο από το επιθυµητό αρχιτεκτονικό αποτέλεσµα, όσο και από τα δεδοµένα και τις ανάγκες δοµικής φυσικής [Uuttu, 2001], [Loncour, 2003]. Σχήµα 5-7: Υαλοπετάσµατα διπλής επιφάνειας (double-skin facade) Με τον όρο υαλοπέτασµα διπλής επιφάνειας (double-skin facade), περιγράφεται ένα υαλοπέτασµα το οποίο αποτελείται από δύο κατακόρυφες επιφάνειες, την εξωτερική από γυαλί και την εσωτερική που µοιάζει µε ένα βασικό υαλοπέτασµα, οι οποίες µαζί προσφέρουν τις λειτουργίες ενός εξωτερικού τοίχου Μορφές σε σχέση µε το τρόπο κατασκευής Αναφορικά µε τον τρόπο κατασκευής τους τα υαλοπετάσµατα µπορούν να καταταγούν σε διάφορες κατηγορίες, οι σηµαντικότερες από τις οποίες είναι: - Ραβδωτής µορφής (stick) - Τµηµατικής µορφής (unitised) - Επιφανειακής µορφής (panellised) 81

82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Σχήµα 5-8: Σύστηµα υαλοπετάσµατος τµηµατικής µορφής [CWCT, 2000] Η εικόνα που ακολουθεί (σχήµα 5-9) παρουσιάζει ένα τυπικό τµήµα υαλοπετάσµατος επιφανειακής µορφής (panellised). Τα κύρια πλεονεκτήµατα τέτοιου είδους κατασκευής είναι: - µειωµένος χρόνος τοποθέτησης, - ασφαλέστερη και ευκολότερη τοποθέτηση στην κατασκευή, λόγω µειωµένης ανάγκης για επιτόπου εργασίες, - δεν χρειάζεται να τοποθετηθούν ικριώµατα για την κατασκευή της όψης. Σχήµα 5-9: Τµήµα υαλοπετάσµατος επιφανειακής µορφής [HSE, 2003] Το κλασικότερο σύστηµα στην κατασκευή υαλοπετασµάτων θεωρείται το σύστηµα ραβδωτής µορφής. Στο σύστηµα αυτό, το υαλοπέτασµα κατασκευάζεται επί τόπου και αποτελείται από κατακόρυφα στοιχεία (κολώνες), από οριζόντια στοιχεία (τραβέρσες) και από στοιχεία πληρώσεως (επιφανειακά στοιχεία). Ονοµάζεται σύστηµα ραβδωτής µορφής λόγω του ότι τα κατακόρυφα στοιχεία τοποθετούνται πρώτα στο κτίριο και σε αυτά εφαρµόζεται το υπόλοιπο σύστηµα [CWCT, 1999]. Χαρακτηριστικό σκαρίφηµα φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί: 82

83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Σχήµα 5-10: Σύστηµα υαλοπετάσµατος ραβδωτής µορφής [CWCT, 2000] Τα υαλοπετάσµατα ραβδωτής µορφής µπορούν να καταταγούν σε τρεις διαφορετικές κατηγορίες: - Συµβατικό υαλοπέτασµα (conventional glazing). Είναι το παλιότερο σύστηµα, το οποίο και χρησιµοποιείται µέχρι και σήµερα. Αποτελείται από το σκελετό µε τις κατακόρυφες και τις οριζόντιες διατοµές αλουµινίου όπου τοποθετούνται τα επιφανειακά στοιχεία, τα οποία συγκρατούνται µηχανικά µε σφικτήρες. Οι σφικτήρες καλύπτονται από καπάκι αλουµινίου, το οποίο και παραµένει εµφανές. Η στεγάνωση, η θερµοµόνωση και η ηχοµόνωση επιτυγχάνονται µε ειδικά λάστιχα και ελαστικά παρεµβύσµατα αντίστοιχα. Σχήµα 5-11: Συµβατικό υαλοπέτασµα - Υαλοπέτασµα ηµιδοµικής υάλωσης (semi-structural glazing). Το σύστηµα αυτό αποτελείται ουσιαστικά από τελαρωτή κατασκευή των επιφανειακών στοιχείων και στερέωση τους στο φέροντα σκελετό. Έτσι στην τελική όψη είναι εµφανής µόνο µια µικρή λωρίδα από αλουµίνιο περιµετρικά του κάθε επιφανειακού στοιχείου. 83

84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Η στεγάνωση, η θερµοµόνωση και η ηχοµόνωση επιτυγχάνονται µε ελαστικά παρεµβύσµατα. Σχήµα 5-12: Υαλοπέτασµα ηµιδοµικής υάλωσης - Υαλοπέτασµα δοµικής υάλωσης (structural glazing). Είναι το πιο προηγµένο τεχνολογικά σύστηµα υαλοπετάσµατος. Βασίζεται σε τελαρωτή κατασκευή µόνο που σε αυτό οι υαλοπίνακες συγκολλούνται στα πλαίσια µε τη χρήση ειδικής δοµικής σιλικόνης υψηλών προδιαγραφών και αντοχών στην υπεριώδη ακτινοβολία, στις ακραίες καιρικές συνθήκες και θεµοκρασιακές µεταβολές. Έτσι στην τελική του όψη είναι εµφανείς µόνο οι υαλοπίνακες, χωρίς να διακόπτεται η συνέχειά τους παρά µόνο από µικρά κενά ανάµεσα σε αυτούς [EOTA, 1999]. Σχήµα 5-13: Υαλοπέτασµα δοµικής υάλωσης Η πρώτη µορφή (συµβατικό υαλοπέτασµα) έχει αρχίσει πλέον να µην χρησιµοποιείται ιδιαίτερα, αφού θεωρείται πλέον παρωχηµένης τεχνολογίας και αισθητικής. Το εµφανές αλουµίνιο στην εξωτερική όψη διακόπτει τη συνέχεια των υαλοπινάκων, ενώ στα περισσότερα είδη τέτοιων συστηµάτων δεν παρέχεται πλήρης θερµοδιακοπή αφού οι σφικτήρες λειτουργούν ως θερµογέφυρες στο σύστηµα, ενώ και ο βαθµός ηχοµόνωσης και στεγανότητας δεν είναι ιδιαίτερα ικανοποιητικός. Το σύστηµα υαλοπετάσµατος ηµιδοµικής υάλωσης είναι περισσότερο καλαίσθητο από ότι το συµβατικό. Παρουσιάζει όµως αυξηµένη θερµοδιαπερατότητα λόγω της άµεσης επαφής των διατοµών αλουµινίου (πλαίσια στερέωσης) µε το εξωτερικό περιβάλλον. Το σύστηµα υαλοπετάσµατος δοµικής υάλωσης, ως το πλέον προηγµένο τεχνολογικά σύστηµα είναι από αισθητικής και λειτουργικής απόψεως καλύτερο, απαιτεί όµως ιδιαίτερη ποιότητα κατασκευής αφού οι υαλοπίνακες δεν 84

85 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ είναι µηχανικά στερεωµένοι στις διατοµές αλουµινίου και πιθανή θραύση ή αποκόλλησή τους εγκυµονεί σοβαρούς κινδύνους ατυχήµατος. Κυρίαρχοι παράγοντες στην επιλογή του τύπου του υαλοπετάσµατος που χρησιµοποιείται σε µια κατασκευή είναι [CWCT FASETS, 2001]: - το κόστος, - η εµφάνιση, - ο χρόνος κατασκευής, - και οι περιορισµοί πρόσβασης. Η οικονοµικότερη επιλογή είναι συνήθως τα υαλοπετάσµατα ραβδωτής µορφής, µε στοιχεία από αλουµίνιο, µε το κόστος να αυξάνεται ανάλογα µε την πολυπλοκότητα της µορφής του υαλοπετάσµατος. Επίσης, παρατηρείται αύξηση του συνολικού κόστους ανάλογα προς τον αριθµό των µη φερόντων στοιχείων. Η σπουδαιότητα της αισθητικής του υαλοπετάσµατος έχει άµεση σχέση µε την αισθητική του κτιρίου. Ο χρόνος κατασκευής είναι επίσης σηµαντικός παράγοντας, λόγω πιθανόν συµβατικών δεσµεύσεων του κατασκευαστή µε τον κύριο του έργου. Γενικά, τα συστήµατα υαλοπετασµάτων οφείλουν να έχουν σχεδιαστεί ούτως ώστε η σηµειακή αστοχία ή η θραύση ενός επιφανειακού στοιχείου (υαλοπίνακα) να µην προκαλεί την προοδευτική κατάρρευση του συνολικού συστήµατος. Οι κυριότερες αίτίες αστοχίας των υαλοπινάκων σε ένα σύστηµα υαλοπετάσµατος είναι [CWCT FASETS, 2001]: - το επιφανειακό φορτίο ανέµου - τυχόν κρούση - φθαρµένα άκρα - πιθανή κακή ποιότητα υλικού - τυχόν φθορά κατά την τοποθέτηση - και τάσεις λόγω θερµοκρασιακών διαφορών. Αναφορικά µε τα υαλοπετάσµατα οι Βρετανικοί Κανονισµοί [CDM, 2007] απαιτούν από όλους τους εµπλεκόµενους στην κατασκευή να βεβαιώνονται ότι η αυτή είναι απόλυτα ασφαλής τόσο κατά την κατασκευή, όσο και κατά τη χρήση. Επισηµαίνεται επίσης ότι το γυαλί είναι ένα ενδεχοµένως επικίνδυνο υλικό και ότι απαιτείται ιδιαίτερη πρόνοια έτσι ώστε να διασφαλίζεται η ασφάλεια για το εργατικό δυναµικό, για τους χρήστες του ολοκληρωµένου κτιρίου, καθώς επίσης και για τα συνεργεία µελλοντικών επιδιορθώσεων. 85

86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ 5.4 Σύνδεση υαλοπετασµάτων µε την φέρουσα κατασκευή Η σύνδεση των υαλοπετασµάτων µε τη φέρουσα κατασκευή υλοποιείται συνήθως µε ειδικά εξαρτήµατα, που είναι συνήθως κατασκευασµένα από αλουµίνιο, χάλυβα ή ανοξείδωτο χάλυβα. Αποτελούνται από τα υποστηρίγµατα (brackets) και τα κοχλίες (bolts) [Kallionemi, 1999]. Στο σχήµα που ακολουθεί (σχήµα 5-14) παρουσιάζεται µια τυπική µορφή σύνδεσης, ενώ στο κεφάλαιο 8 γίνεται πιο αναλυτική αναφορά στις συνδέσεις του υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή. Σχήµα 5-14: Τυπική σύνδεση υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή 5.5 Ενσωµάτωση καινοτοµιών στα υαλοπετάσµατα Σε µια εποχή που η εξοικονόµηση των πρώτων υλών και των φυσικών πόρων αποτελεί αντικείµενο ιδιαίτερης σηµασίας για τον άνθρωπο, κάθε δυνατότητα εκµετάλλευσης των ήπιων µορφών ενέργειας οφείλει να µελετάται και να αξιοποιείται όσο το δυνατόν περισσότερο. Αυτός είναι ένας από τους κύριους λόγους ανάπτυξης νέων τεχνολογιών για εφαρµογή στις όψεις κτιρίων και ειδικότερα στα υαλοπετάσµατα. Τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί συστήµατα και νέες τεχνολογίες που ενσωµατώνονται στα υαλοπετάσµατα επιτρέποντας σε αυτά, τόσο το να ελέγξουν και να τροποποιήσουν τις ιδιότητες τους και κατ επέκταση να είναι σε θέση να ρυθµίσουν την αλληλεπίδραση εξωτερικού και εσωτερικού περιβάλλοντος, όσο και να παράγουν ενέργεια για αξιοποίηση από τους χρήστες του κτιρίου. Με τη χρήση αυτοµατισµών υπάρχουν ειδικοί ανιχνευτές οι οποίοι παρακολουθούν το κλίµα εσωτερικά και εξωτερικά του κτιρίου και µπορούν να ανοίγουν και να κλείνουν ανοίγµατα, να επιτρέπουν ή να παρεµποδίζουν την εισδοχή ηλιακής ακτινοβολίας στο κτίριο ή ακόµη και να µετακινούν σκιάστρα. Οι ανιχνευτές αυτοί µπορούν επίσης να µετρούν στοιχεία όπως εσωτερική θερµοκρασία, επίπεδα CO2 στον εσωτερικό χώρο, επίπεδα φωτισµού κτλ. και να τροποποιούν ανάλογα τους υαλοπίνακες στα συστήµατα υαλοπετασµάτων. 86

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Μια πολύ σηµαντική τεχνολογία που βρίσκει εφαρµογή στα συστήµατα υαλοπετασµάτων είναι η ενσωµάτωση φωτοβολταϊκών συστηµάτων σε αυτά. H φωτοβολταϊκή παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας αποτελεί µια µορφή µετατροπής της ηλιακής ακτινοβολίας σε καθαρή, αξιόπιστη ηλεκτρική ενέργεια, απευθείας από το ηλιακό φως. H ένταξη των φωτοβολταϊκών πλαισίων στις όψεις των κτιρίων αντιστρέφει τον κύριο ανασταλτικό παράγοντα της χρήσης τους, τη σηµαντική επιφάνεια που απαιτείται για την κλασική εγκατάσταση φωτοβολταϊκών, ενώ παράλληλα το κτίριο καλύπτει µεγάλο ποσοστό από τις ενεργειακές ανάγκες του κτιρίου. Με την αντικατάσταση των κλασικών δοµικών στοιχείων (υαλοπίνακες), ελαττώνεται σε κάποιο βαθµό το κόστος της συµβατικής κατασκευής και επιτρέπει την κάλυψη του κόστους εγκατάστασης των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Στις εικόνες που ακολουθούν (σχήµα 5-15) παρουσιάζονται χαρακτηρίστηκες περιπτώσεις εγκατάστασης φωτοβολταϊκών στοιχείων σε όψεις κτιρίων. Σχήµα 5-15: Κτίρια µε ενσωµατωµένα φωτοβολταϊκά στοιχεία στις όψεις H µορφή των φωτοβολταϊκών στοιχείων παρέχει πολλαπλές δυνατότητες στους αρχιτέκτονες/µηχανικούς που ενδιαφέρονται να τα εντάξουν στην όψη ενός κτιρίου. ιατίθενται στην αγορά σε πολλές µορφές και µπορούν να τοποθετηθούν σε συστήµατα υαλοπετασµάτων σε ενιαία µορφή, σε ανοιγώµενα συστήµατα, ανά όροφο µέχρι κάποιο ύψος, ακόµη και ως σκίαστρα. Σχήµα 5-16: Υαλοπίνακες µε ενσωµατωµένα φωτοβολταϊκά στοιχεία Αναλυτικότερα, τα φωτοβολταϊκά στοιχεία χωρίζονται σε δύο µεγάλες κύριες κατηγορίες: - Τα στοιχεία κρυσταλλικής σιλικόνης - Τις λεπτές µεµβράνες (που περιλαµβάνουν άµορφη σιλικόνη) 87

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Οι λεπτές µεµβράνες έχουν µικρότερο κόστος παραγωγής και εγκατάστασης, µε αποτέλεσµα να έχουν τελικά µικρότερο κόστος ανά µονάδα παραγόµενης ενέργειας. Επιπρόσθετα παρουσιάζουν καλύτερη συµπεριφορά σχετικά µε τις συνδέσεις τους, διότι αυτές είναι ενχάρακτες και όχι συγκολλητές. Τα στοιχεία αυτά είναι πιο αποδοτικά σε συνθήκες χαµηλού φωτισµού λόγω της ιδιότητας των ηµιαγωγών στοιχείων που χρησιµοποιούνται για την παραγωγή τους. Υπάρχει µια σειρά πλεονεκτηµάτων για τη χρησιµοποίηση των λεπτών µεµβρανών αντί των στοιχείων κρυσταλλικής σιλικόνης, που έχουν µεγαλύτερη απόδοση. Ειδικά στον τοµέα των κτιριακών εφαρµογών τα στοιχεία των λεπτών µεµβρανών χρησιµοποιούνται κατά κόρον λόγω της εµφάνισης τους και της παραγωγής τους σε διάφορες µορφές και ποσοστά διαφάνειας. Έτσι, ενώ τα στοιχεία κρυσταλλικής σιλικόνης παράγονται κυρίως σε ράβδους και χρησιµοποιούνται κυρίως σε σταθµούς παραγωγής ενέργειας, τα στοιχεία λεπτών µεµβρανών µπορεί να είναι απλοί υαλοπίνακες επικαλυµµένοι µε κατάλληλα υλικά και τοποθετηµένοι στην όψη του κτιρίου [Bahaj et al., 1998]. Η ποσότητα της παραγόµενης ενέργειας ποικίλει και εξαρτάται από τις απαιτήσεις της µελέτης και την επιφάνεια των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Γενικά τα φωτοβολταϊκά στοιχεία παράγουν συνεχές ρεύµα που στη συνέχεια πρέπει να µετατραπεί σε εναλλασσόµενο, ενώ 2 10 m επιφάνειας µε κατάλληλο προσανατολισµό, όταν καλυφθούν µε φωτοβολταϊκά στοιχεία µπορούν να εξασφαλίσουν ηλεκτρική ισχύ µέχρι 1kW, δηλαδή µέση ηµερήσια παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας περίπου 3 kwh [Pearsall et al., 1996]. (α) (β) Σχήµα 5-17: (α) Λεπτοµέρεια υαλοπετάσµατος µε ενσωµατωµένα φωτοβολταϊκά στοιχεία, (β) Κτίριο γραφείων του οποίου στο σύστηµα υαλοπετάσµατος ενσωµατώνονται φωτοβολταϊκά στοιχεία 88

89 5.6 Προοπτικές στη χρήση υαλοπετασµάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Είναι κοινά αποδεκτό πως κατά τα πρώτα χρόνια εφαρµογής των υαλοπετασµάτων, η χρήση τους έγινε µε υπερβολές. Οι Αρχιτέκτονες θεωρούσαν πως η αντικατάσταση των συµβατικών τοίχων µε υαλοπετάσµατα, ήταν η λύση για τις πυκνοκατοικηµένες και υποβαθµισµένες περιοχές των πόλεων. Σήµερα τα συστήµατα υαλοπετασµάτων καθιερώθηκαν ως δοµικά στοιχεία και χρησιµοποιούνται ευρέως, ειδικά σε κτίρια γραφείων και σε εµπορικά κέντρα. Τα υαλοπετάσµατα έχουν αρχίσει να κατασκευάζονται ως ευφυή συστήµατα που εκτός από τον ρόλο του εξωτερικού περιβλήµατος, συµβάλλουν ή και ελέγχουν τη συνολική λειτουργία του. Τα συστήµατα υαλοπετασµάτων αναµένεται να αποκτήσουν σηµαντικότατο ρόλο στις κατασκευές του 21ου αιώνα. Με την ενσωµάτωση νέων καινοτόµων τεχνολογιών και την εξέλιξη των υφιστάµενων τεχνολογιών αναφορικά µε τα συστήµατα ελέγχου του εσωκλίµατος αναµένεται να συµβάλουν στη βελτίωση του εσωτερικού περιβάλλοντος των κτιρίων, να µειώσουν την ενέργεια που καταναλίσκεται στα κτίρια και γενικότερα να συµβάλλουν στη µείωση του φαινοµένου του θερµοκηπίου. Συγκεκριµένα, οι ακόλουθοι 8 παράγοντες θα οδηγήσουν τα συστήµατα υαλοπετασµάτων στον 21ο αιώνα [Selkowitz, 1999]: - η τεχνολογική πρόοδος θα συνεχίσει, ενισχύοντας την πρόοδο και τις καινοτοµίες στα υαλοπετάσµατα - τα υαλοπετάσµατα θα εξελιχθούν τόσο σε «παραγωγούς ενέργειας» όσο και σε «διαχειριστές ενέργειας». - οι λειτουργίες των όψεων θα τελειοποιηθούν αναφορικά µε τη διαχείριση του φωτός και τον αερισµό - τα υαλοπετάσµατα θα λειτουργούν πλέον ως δυναµικά οικοδοµικά στοιχεία, αντί για δευτερεύοντα που θεωρούνται σήµερα - καθώς τα κτίρια εξελίσσονται όλο και σε πιο πολύπλοκα, θα αναπτυχθούν αρτιότερα υπολογιστικά εργαλεία για το σχεδιασµό τους - από κοινωνικοοικονοµική σκοπιά, οι εργαζόµενοι σε κτίρια γραφείων θα απαιτούν καλύτερο περιβάλλον εργασίας µέσα από αρτιότερα συστήµατα όψεων - η ικανοποιητική ανακυκλωσιµότητα των υλικών των υαλοπετασµάτων θα συµβάλλει στην ακόµη µεγαλύτερη χρήση τους - τα παγκόσµια περιβαλλοντικά κριτήρια θα παίζουν όλο και µεγαλύτερο ρόλο στην εξέλιξη των κτιρίων. Είναι προφανές πως οι απαιτήσεις από τα υαλοπετάσµατα αλλάζουν ραγδαία τα τελευταία χρόνια. Στο άµεσο µέλλον προβλέπεται ότι τα υαλοπετάσµατα θα αποτελούν, ίσως, το πλέον σηµαντικό τµήµα των κατασκευών. Προς τούτο, η ενδελεχής µελέτη του σχεδιασµού, της απόκρισης καθώς και η παρακολούθηση της δοµικής συµπεριφοράς τους, αποτελεί αναγκαία 89

90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ προϋπόθεση για την περαιτέρω βελτίωση και ορθολογιστική ανάπτυξη των συστηµάτων αυτών [Behling, 1998]. 90

91 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ανάλυση της απόκρισης συστήµατος υαλοπετάσµατος υπό φόρτιση ανέµου 6.1 Γενικά Στο προηγούµενο κεφάλαιο επιχειρήθηκε µια συνοπτική, αλλά συστηµατική παρουσίαση των τύπων υαλοπετασµάτων µε φέροντα σκελετό από αλουµίνιο. Όπως αναφέρθηκε, το κλασικότερο σύστηµα στην κατασκευή συστηµάτων υαλοπετασµάτων θεωρείται το σύστηµα ραβδωτής µορφής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα καταβληθεί προσπάθεια αφενός να περιγραφούν τα φορτία που δρουν στα συστήµατα υαλοπετασµάτων και αφετέρου περιγράφοντας συνοπτικά τη µέθοδο πεπερασµένων στοιχείων να υλοποιηθεί ένα προσοµοίωµα υαλοπετάσµατος ραβδωτής µορφής, τόσο συνολικά όσο και των συνδέσεων των ραβδωτών στοιχείων του. Αρχικά θεωρείται, δείγµατος χάριν, τριώροφο κτίριο του οποίου η πρόσοψη πρέπει να καλυφθεί µε υαλοπέτασµα, οπότε η κατασκευή που δηµιουργείται είναι αυτή που φαίνεται στο σχήµα 6-1(α), δηλαδή ένα υαλοπέτασµα ύψους 9 µέτρων. Γίνεται η παραδοχή ότι υπάρχουν συνδέσεις (στηρίξεις) του συστήµατος µε το κτίριο ανά όροφο καθ ύψος (3 m) και ανά πλάτος (1 m). Εκµεταλλευόµενοι τους κανόνες συµµετρίας, είναι δυνατόν το µοντέλο να απλοποιηθεί σε ένα µικρότερων διαστάσεων από αυτό, που όµως να διατηρεί τις ιδιότητες του αρχικού συστήµατος. Έτσι, θα εξετασθεί ένα τµήµα της κατασκευής µε διαστάσεις 3 επί 3 m και µε 8 στηρίζεις (το τµήµα Α του υαλοπετάσµατος (σχήµα 6-1(β))). (α) (β) Σχήµα 6-1: (α) Αρχικό µοντέλο υαλοπετάσµατος Γενική µορφή, (β) Αντίστοιχα τµήµατα 91

92 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ 6.2 Φορτία που επιβαρύνουν τα υαλοπετάσµατα Όπως ήδη αναφέρθηκε σε προηγούµενα κεφάλαια, τα συστήµατα υαλοπετασµάτων είναι ουσιαστικά αυτοφερόµενες κατασκευές, οι οποίες δεν επιβαρύνονται µε κανένα φορτίο από την καλυπτόµενη κατασκευή εκτός από το ίδιο βάρος του και τα φορτία του περιβάλλοντος που δρουν σε αυτά [Kawneer, 1999], [CWCT, 2000], [CEN - EN 12179, 2000]. Το κύριο και σηµαντικότερο φορτίο από το περιβάλλον που επιβαρύνει ένα υαλοπέτασµα είναι το φορτίο λόγω της δράσης ανέµου, το οποίο υπολογίζεται από τους Κανονισµούς ανάλογα µε τη θέση και το ύψος της κατασκευής [Cook, 1990], [CEN - EN , 1995], [Dyrbye et al., 1996]. Το άλλο σηµαντικό φορτίο που πιθανόν να δεχθεί ένα υαλοπετάσµατα από το περιβάλλον είναι η σεισµική φόρτιση. Ο παράγοντας αυτός, µόλις πρόσφατα άρχισε να εξετάζεται και να λαµβάνεται υπόψη στο σχεδιασµό συστηµάτων υαλοπετασµάτων (βλέπε σχετικά [Chatzinikos et al., 2003]). Για να γίνει κατανοητή η ανεµοφόρτιση σε µία κατασκευή στη συνέχεια περιγράφεται η επίδραση του ανέµου στο δοµηµένο περιβάλλον και παρατίθενται τα βασικά µεγέθη του. 6.3 Περιγραφή ανέµου βασικά µεγέθη Ο άνεµος αντλεί την ενέργειά του κατά κύριο λόγο από τον ήλιο. Η ηλιακή ακτινοβολία είναι µεγαλύτερη στον Ισηµερινό απ ό,τι σε άλλα σηµεία της γης και αυτό προκαλεί θερµοκρασιακές διαφορές. Οι θερµοκρασιακές αυτές διαφορές, προκαλούν µε τη σειρά τους διαφορές πιέσεων, οι οποίες στη φύση, σε µια προσπάθεια να διατηρηθεί η ισορροπία, µεταφράζονται σε ατµοσφαιρικές διαταραχές (άνεµοι). Επιπρόσθετα, οι άνεµοι προκαλούνται από εποχιακά φαινόµενα και γεωγραφικά δεδοµένα (κατανοµή στεριάς/θάλασσας), καθώς και λόγω της περιστροφής της γης [Stathopoulos, 2007]. Ο άνεµος είναι ένα φαινόµενο χρονικά και χωρικά µεταβαλλόµενο, µε τη ροή του να είναι έντονα τυρβώδης κοντά στο έδαφος λόγω της αλληλεπίδρασης µε τις κατασκευές και την επιφάνεια του εδάφους. Με την αύξηση του ύψους, η ένταση της αναταραχής µειώνεται (Σχήµα 6.4). Η ροή του ανέµου γύρω από τα κτίρια δηµιουργεί ένα περιβάλλον διαφορετικών πιέσεων στην επιφάνειά τους. Η κατανόηση των πιέσεων αυτών είναι ιδιαίτερα σηµαντική για πολλές εφαρµογές της επιστήµης του Πολιτικού Μηχανικού, ιδιαίτερα για το σχεδιασµό ελαφρών όψεων υψηλών κτιρίων και οροφών. Κρίσιµες θέσεις σε µία κατασκευή είναι οι γωνίες και οι ακµές της [Stathopoulos, 2007]. Η δράση του ανέµου κατά µία διεύθυνση, αναπτύσσει δυνάµεις και κατά τις δύο διευθύνσεις της κατασκευής και ροπές στρέψεως γύρω από τον κατακόρυφο άξονα. Σε επίπεδο σχεδιασµού γίνεται συνήθως η παραδοχή ότι οι πιέσεις ανέµου ασκούνται κάθετα στις επιφάνειες, ενώ για µεγάλες επιφάνειες λαµβάνονται υπόψη και οι δυνάµεις τριβής. Το χαρακτηριστικό µέγεθος για τον υπολογισµό των φορτίων ανέµου είναι η ταχύτητα του 92

93 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ ανέµου. Αυτή παρουσιάζει ένα λογαριθµικό προφίλ συναρτήσει του ύψους µε έντονες διακυµάνσεις κοντά στο έδαφος. Για την καλύτερη µελέτη της, την αναλύουµε ως άθροισµα µίας σταθερής µέσης ταχύτητας (U) και µίας µεταβαλλόµενης (u). Το προφίλ του ανέµου φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί. Σχήµα 6-2: Ταυτόχρονες ταχύτητες ανέµου σε διαφορετικό ύψος από το έδαφος Το λογαριθµικό προφίλ της ταχύτητας του ανέµου επηρεάζεται επίσης, εκτός από τη µορφή και τη πυκνότητα του δοµηµένου περιβάλλοντος, από τη µορφολογία εδάφους [Stathopoulos, 2006]. Σχετικό είναι το σχήµα που ακολουθεί. Σχήµα 6-3: Λογαριθµικό προφίλ ταχύτητας ανέµου σε περιοχή µε αλλαγή τοπογραφίας Από µετρήσεις πεδίου, έχει προκύψει ότι οι διακυµάνσεις της ταχύτητας του ανέµου µετά από δεκάλεπτη διάρκειά του είναι περίπου σταθερές. Με βάση το γεγονός αυτό, ορίζεται ότι η µεταβαλλόµενη ταχύτητα µετά από δεκάλεπτη διάρκεια του ανέµου έχει µέση τιµή µηδέν ,00 1,25 1,50 Vm/Vref % 12% 14% 16% 18% Σχήµα 6-4: Λογαριθµικό προφίλ ταχύτητας ανέµου και έντασης αναταραχής (τυρβώδους επηρεασµού) σε συνάρτηση του ύψους από το έδαφος, για επίπεδη περιοχή χωρίς εµπόδια 93

94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ Τόσο η µεταβολή της τα χύτητας του ανέµου, όσο και οι διακυµάνσεις της λαµβάνονται υπόψη στο σχεδιασµό µέσω του συντελεστή έκθεσης c e (z) o οποίος εξαρτάται κάθε φορά από το ύψος αναφοράς z της κατασκευής. Πρέπει ωστόσο να σηµειωθεί ότι, η ταχύτητα ανέµου δεν αρκεί για να υπολογιστεί η πίεση που ασκείται σε µια επιφάνεια µε κάποιο αναλυτικό µοντέλο διότι ο άνεµος είναι ένα στοχαστικό φαινόµενο και οι πιέσεις ανέµου σε µια κατασκευή εξαρτώνται σε µεγάλο βαθµό από τις διαστάσεις της, το αεροδυναµικό της σχήµα και τη λυγηρότητά της. Γι αυτό, σε περίπτωση που µια κατασκευή έχει µεγάλες διαστάσεις ή ασύµµετρο σχήµα απαιτείται η προσφυγή σε εργαστηριακές δοκιµές σε ανεµοσήραγγες (wind tunnels), όπου µε κατάλληλη προσοµοίωση τόσο του ανέµου, όσο και της κατασκευής υπολογίζονται συντελεστές πίεσης ( c ) από τους οποίους στη συνέχεια p προκύπτουν οι πιέσεις στην κατασκευή [Borri et al., 2007]. Οι πιέσεις διακρίνονται σε εξωτερικές και εσωτερικές ανάλογα µε την επιφάνεια στην οποία ασκούνται. Οι εσωτερικές πιέσεις οφείλονται στη διαπερατότητα των εσωτερικών χώρων (έµµεσες), καθώς και στην ύπαρξη ανοιγµάτων (άµεσες) και δρουν ταυτόχρονα µε τις εξωτερικές και σε ορισµένες περιπτώσεις πρέπει να λαµβάνονται υπόψη στο σχεδιασµό. Σχήµα 6-5: Στις δύο επιφάνειες του κτιρίου παρουσιάζονται αντίθετες πιέσεις (θετικές / αρνητικές) Τα βασικά µεγέθη που περιγράφουν τον άνεµο είναι τα ακόλουθα: - q ref πίεση ανέµου αναφοράς - c e (z) συντελεστής έκθεσης - z ύψος αναφοράς - c d δυναµικός συντελεστής - c p συντελεστής πίεσης - c f συντελεστής δύναµης Άνεµος αναφοράς ορίζεται ως ο άνεµος µε ετήσια πιθανότητα εµφάνισης 2 % (µια φορά στα πενήντα χρόνια). 94

95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ ετήσιο 50 χρόνια Πιθανότητα εµφάνισης Σχήµα6-6: Κατανοµή ακραίων τιµών ταχύτητας ανέµου (ετήσια και για 50 χρόνια) Η πίεση αναφοράς q είναι συνάρτηση της ταχύτητας αναφοράς ref v η οποία αναφέρεται ref σε ορισµένη γεωγραφική θέση και σε πιθανότητα υπέρβασης των δράσεων σχεδιασµού µία φορά στα πενήντα χρόνια. Για την Ελληνική επικράτεια ισχύουν: v = 30 m s για την ηπειρωτική Ελλάδα ref v = 36 m s για τη νησιώτικη και την παράκτια Ελλάδα (µέχρι 10km από την ακτή). ref Για παράδειγµα στη Μεγάλη Βρετανία µέχρι το 2000, πριν δηλαδή από την εφαρµογή του κοινού Ευρωπαϊκού κανονισµού [CEN - ΕΝ , 1997], η ανεµοφόρτιση στα κτίρια υπολογιζόταν µέσα από διάφορα Εθνικά (Βρετανικά) Πρότυπα. Χαρακτηριστικά αναφέρονται τα ακόλουθα [CWCT, 2000]: - CP3: Κεφάλαιο V: Μέρος 2 (από το αποσύρθηκε), - BS 6399: Μέρος 2 (από το 1995 αντικατέστησε το CP3), - BS 5368: Μέρος 3, - BS Σήµερα στον Ευρωπαϊκό χώρο ο υπολογισµός των φορτίων από τον άνεµο γίνεται σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 1 [CEN - EN , 1995], ο οποίος µπορεί να εφαρµόζεται για κτίρια και κατασκευές µέχρι ύψους 200m. Ο Ευρωκώδικας 1 ορίζει τα ακόλουθα: Η πίεση αναφοράς δίνεται από την ταχύτητα αναφοράς και τη σχέση: ρ q = v ref 2 2 ref όπου: ρ η πυκνότητα ανέµου (1,25 3 Kg / m, αν δεν υπάρχουν συγκεκριµένα στοιχεία) Από τη πιο πάνω σχέση προκύπτει ότι οι πιέσεις αναφοράς για τον Ελλαδικό χώρο είναι : q = 0,563 ref q = 0,810 ref 2 KN / m = 56,3 2 KN / m = 81,0 2 Kg / m για την ηπειρωτική Ελλάδα 2 Kg / m για τη νησιώτικη και την παράκτια Ελλάδα 95

96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ Οι δυνάµεις ανέµου σε µια κατασκευή ή ένα δοµικό στοιχείο καθορίζονται από τις σχέσεις: - Καθολική δύναµη Fw = q x (z) ref c e xc d x c f x A ref όπου A η επιφάνεια αναφοράς ref - ύναµη ως άθροισµα πιέσεων επιφανειών (κτίρια, οροφές, στέγες) Fw = j n= 1 w e + w ) x A j, όπου we και wi εξωτερική και εσωτερική ( i πίεση αντίστοιχα Αναφορικά µε κατασκευές που µπορούν να προσοµοιωθούν ως ένας κατακόρυφος πρόβολος µε σχεδόν σταθερές τοµές καθ ύψος (π.χ. ψηλά κτίρια µε λόγο ύψους προς πλάτος µεγαλύτερου του 2) θεωρούµε ότι δέχονται καθ ύψος ένα σύνολο από επιµέρους δυνάµεις. Η τιµή της κάθε επιµέρους δύναµης εξαρτάται από την επιφάνεια στην οποία αναφέρεται στο αντίστοιχο ύψος. Ισχύει ότι: Fwj = qref * ce(zj) * cd * cfj * Aj, Αj επιµέρους επιφάνεια zj ύψος αναφοράς cfj συντελεστής δύναµης για την επιφάνεια Αj Επιπρόσθετα, για να ληφθούν υπόψη στρεπτικά φαινόµενα του ανέµου µπορεί να λαµβάνεται σε περίπου συµµετρικές κατόψεις εκκεντρότητα επιβολή της φόρτισης e, ενώ για µεγάλες επιφάνειες εκτεθειµένες στον άνεµο πρέπει να λαµβάνεται υπόψη και η δύναµη τριβής. Σχετικές σχέσεις δίδονται στον Ευρωκώδικα 1 [CEN - EN , 1995]. Ανακεφαλαιώνοντας, µπορεί να αναφερθεί ότι για κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού, η δράση του ανέµου είναι κρίσιµο φορτίο σχεδιασµού ως επί το πλείστον σε ελαφρές κατασκευές, όπως είναι οι µεταλλικές κατασκευές. Για παράδειγµα, χαρακτηριστικές περιπτώσεις κατασκευών ευαίσθητων σε ανεµοφορτίσεις, αποτελούν οι ανεµογεννήτριες, οι ιστοί τηλεπικοινωνιών και τα υαλοπετάσµατα [Baniotopoulos, 2007]. 6.4 Μέθόδοι κατανοµής ανεµοπίεσης σε υαλοπέτασµα Όταν µελετάται ένα σύστηµα υαλοπετάσµατος, υιοθετείται µια απλοποιηµένη προσέγγιση και θεωρείται ότι το φορτίο του ανέµου ασκείται κάθετα στην επιφάνεια του συστήµατος (γυαλί) προκαλώντας εφελκυσµό ή θλίψη στον εξωτερικό φλοιό, η οποία και µεταβιβάζεται στο φέροντα σκελετό του υαλοπετάσµατος (αλουµίνιο) ως γραµµικό φορτίο [Preftitsi et al., 1988]. Με βάση την αναλυτική (παραδοσιακή) µεθοδολογία, το φορτίο ανέµου 96

97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ µεταβιβάζεται στα φέροντα στοιχεία ανάλογα µε µεταξύ τους συνδεσµολογία και τον τρόπο σχεδιασµού του υαλοπετάσµατος. Γενικά, αν θεωρήσουµε ένα τµήµα υαλοπετάσµατος µε 4 στοιχεία πλήρωσης, ισχύουν οι περιπτώσεις που φαίνονται στο σχήµα που ακολουθεί: Περίπτωση 1 Περίπτωση 2 Περίπτωση 3 Ανάλυση φορτίου στα επιµέρους στοιχεία Φόρτιση του κατακόρυφου στοιχείου του φέροντα σκελετού Σχήµα 6-7: Μεταβίβαση του φορτίου ανέµου στα φέροντα στοιχεία υαλοπετάσµατος Στις περιπτώσεις που για την ανάλυση και διαστασιολόγηση τους, τα υαλοπετασµάτα προσοµοιώνονται σε ηλεκτρονικό υπολογιστή σε κατάλληλα προγράµµατα πεπερασµένων στοιχείων, γίνεται ακριβέστερος καταµερισµός της ανεµοφόρτισης. Τα επιφανειακά στοιχεία (στοιχεία πλήρωσης) του συστήµατος προσοµοιώνονται ως επιφανειακά στοιχεία, φορτίζονται µε το υπολογισµένο φορτίο ανέµου και µεταφέρουν την ένταση στις διατοµές αλουµινίου, σύµφωνα µε τη µεταξύ τους συνθήκη επαφής. 6.5 Μέθοδος πεπερασµένων στοιχείων Η µέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων είναι µία από τις σηµαντικότερες εξελίξεις στις επιστήµες του Μηχανικού κατά το δεύτερο ήµισυ του 20ού αιώνα. Η µέθόδος αρχικά προτάθηκε από τον Τ. Αργύρη στην προσπάθειά του να επιλύσει το πρόβληµα του σχεδιασµού των πρώτων αεριωθούµενων µαχητικών αεροσκαφών µε κεκλιµένα προς τα 97

98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ πίσω τα πτερύγια στο Royal Aeronautical Society της Βρετανίας περί το τέλος του Β' Παγκοσµίου Πολέµου, ενώ η τυπική διατύπωση της µεθόδου παρουσιάστηκε µε πληρότητα το 1960 στις ΗΠΑ [Argyris & Kelsey, 1960], [Clough, 1960]. Στα χρόνια που ακολούθησαν µέχρι και σήµερα, η µέθοδος χρησιµοποιήθηκε ευρέως, παράλληλα µε την εξέλιξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών. Αυτό οφείλεται, κατά κύριο λόγο, στο ότι η µέθοδος από τη φύση της προϋποθέτει σηµαντικούς υπολογιστικούς πόρους ηλεκτρονικού υπολογιστή. Οι πρώτοι υπολογιστές στους οποίους εφαρµόστηκε είχαν πολύ µικρές δυνατότητες (µνήµες της τάξης των Kb), ενώ οι σηµερινοί υπολογιστές που τρέχουν προγράµµατα πεπερασµένων στοιχείων διαθέτουν πολλαπλάσιες δυνατότητες από τους υπολογιστές εκείνης της εποχής. Η εξέλιξη αυτή στους υπολογιστές δεν άλλαξε µόνο το µέγεθος των προβληµάτων που µπορούν πλέον να επιλυθούν, αλλά και τις µεθοδολογίες που ακολουθούνται και το εύρος και την πολυπλοκότητα των προβληµάτων που µπορούν να επιλυθούν. Η εξέλιξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών κατέστησε επίσης, εφικτή την επίλυση σύνθετων προβληµάτων του Μηχανικού, τα οποία θεωρούνταν απροσπέλαστα πριν µερικά χρόνια. Ενώ παλαιότερα, υιοθετώντας απλοποιητικές παραδοχές, τα προβλήµατα λύνονταν µε µοντέλα δύο διαστάσεων, σήµερα τα αντίστοιχα προβλήµατα µπορούν να επιλυθούν κατευθείαν σε τρισδιάστατα µοντέλα. Ακόµη, ενώ αρχικά η µέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων χρησιµοποιείτο για στατική ανάλυση φορέων, σήµερα έχει καθολική εφαρµογή σε µία ευρύτερη κατηγορία προβληµάτων του Μηχανικού, όπως για παράδειγµα στη ρευστοµηχανική, στη µεταφορά θερµότητας κτλ. Αξίζει παράλληλα να σηµειωθεί, ότι ενώ αρχικά η µέθοδος χρησιµοποιούταν στην επίλυση προβληµάτων µε την παραδοχή ότι τα υλικά έχουν γραµµική ελαστική συµπεριφορά, σήµερα µπορούν να χρησιµοποιηθούν πολύ πιο σύνθετοι νόµοι υλικών (µη γραµµικότητες, πλαστικότητα, κτλ.). Γενικά, µπορεί να αναφερθεί ότι η µέθοδος πεπερασµένων στοιχείων είναι µια µέθοδος της αριθµητικής ανάλυσης η οποία αποτελεί φυσική προσέγγιση του προβλήµατος, µε διαµελισµό του φυσικού χώρου σε επιµέρους διακριτά πεπερασµένα στοιχεία, στα οποία ορίζονται εξισώσεις που έχουν ακριβή λύση. Αποτελεί µία αριθµητική διαδικασία η οποία αρχικά είχε καθιερωθεί ως µέθοδος ανάλυσης των τάσεων, ενώ σήµερα πλέον µε την τεχνολογική ανάπτυξη των υπολογιστών αποτελεί την κατεξοχήν µέθοδο ανάλυσης των φορέων και παρέχει περισσότερες επιλογές για την προσοµοίωση σύνθετων γεωµετρικών µορφών από ό,τι οι µέθοδοι πεπερασµένων διαφορών και πεπερασµένων όγκων [Cook et al., 1989]. Τα προβλήµατα της Μηχανικής των Παραµορφωσίµων Σωµάτων (όπως και όλα τα φυσικά προβλήµατα του Συνεχούς Μέσου) περιγράφονται µε διαφορικές εξισώσεις µε µερικές παραγώγους. Οι διαφορικές εξισώσεις για τα προβλήµατα της Μηχανικής των Παραµορφωσίµων σωµάτων προκύπτουν από διάφορες άλλες εξισώσεις όπως οι σχέσεις 98

99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ µετατοπίσεων - ανηγµένων παραµορφώσεων, οι εξισώσεις συµβιβαστού των παραµορφώσεων καθώς και από τις εξισώσεις ισορροπίας στο χώρο [Shames et al., 1992], [Μυλωνάς, 1992]. Όπως κάθε πρόβληµα που εκφράζεται µε διαφορικές εξισώσεις έτσι και εδώ υπάρχουν και συνοριακές συνθήκες, όπως φυσικές συνοριακές συνθήκες (φορτίσεις κτλ.) και βασικές συνοριακές συνθήκες (δεσµεύσεις, στηρίξεις κτλ.). Οι βασικές διαφορικές σχέσεις στη µέθοδο πεπερασµένων στοιχείων παρατίθενται στη συνέχεια: Σχέσεις ανηγµένων παραµορφώσεων-µετατοπίσεων: u v w u v v w ε x =, ε y =, ε z = και γ xy = +, γ yz = +, γ x y z y x z y zx = w u + x z Εξισώσεις συµβιβαστού των παραµορφώσεων: 2 2 ε ε i j j i 2 γ ij = (για i,j=x,y ή y,z ή z,x) i j Εξισώσεις ισορροπίας: σ ix x σ + y jy σ iz + z + F i = 0 (για ij=x,y,z και F i οι µαζικές δυνάµεις) Συνοριακές συνθήκες: σ ij v j = G (όπου ν η κλίση και i Gi η δύναµη ανά µονάδα επιφάνειας στο σύνορο) Για την επίλυση ενός προβλήµατος µε τη µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων χρησιµοποιείται η αρχή των δυνατών έργων [Beer et al., 1992], [Reddy, 1993]. Σύµφωνα µε την εξίσωση: Pi δ i = σ ijε ijdv, όπου: - σ και ij v ε είναι οι τανυστές των τάσεων και των ανηγµένων ij παραµορφώσεων - P i και δi είναι τα φορτία και οι δυνατές µετακινήσεις πρέπει το έργο που προκαλείται από τα φορτία να ισούται µε το δυνατό έργο των παραµορφώσεων. Ένα πρόβληµα για να επιλυθεί µε τη µέθοδο πεπερασµένων στοιχείων, πρέπει να εκφραστεί έτσι ώστε το πεδίο του να καταλαµβάνει κάποιο πεπερασµένο όγκο στο χώρο και να χωριστεί σε πεπερασµένο αριθµό στοιχείων απλούστερου σχήµατος (σχήµα 6-8). Κάθε πεπερασµένο στοιχείο αποτελείται από έναν αριθµό κόµβων (όπως λόγου χάρη 8 κόµβοι για ένα απλό κυβικό στοιχείο) µε κάθε κόµβο να έχει κάποιους βαθµούς ελευθερίας (3 µετακινήσεις x,y,z για προβλήµατα της Μηχανικής των Παρµορφωσίµων). Έτσι το 99

100 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ πρόβληµα ανάγεται στο να δοθούν τιµές σε αυτούς τους βαθµούς ελευθερίας. Τα διάφορα στοιχεία συναρµολογούνται σε κάποιους κοινούς βαθµούς ελευθερίας (ή κόµβους). Έτσι σε ένα κόµβο µπορούν να συνδέονται 2,3 ή και περισσότερα στοιχεία. Σχήµα 6-8: ιακριτοποίηση φορέα µε πεπερασµένα στοιχεία Για την επίλυση τo πρόβληµα διατυπώνεται µε τη βασική εξίσωση της µεθόδου [Beer et al., 1992], [Reddy, 1993]. F = [ K ] u όπου: - το u είναι το διάνυσµα µετακινήσεων, - το διάνυσµα F περιέχει τις φορτίσεις τις διακριτοποιηµένης κατασκευής, - ενώ το [K ] είναι το µητρώο δυσκαµψίας. Στο µητρώο δυσκαµψίας [K ] περιέχονται η γεωµετρία του προβλήµατος και οι ιδιότητες των υλικών, προκειµένου δε να µπορεί να µορφωθεί πρέπει να είναι γνωστές οι σχέσεις των επικοµβίων µετακινήσεων u µε τις µετακινήσεις, παραµορφώσεις και τάσεις σε οποιοδήποτε σηµείο του στοιχείου, η σχέση τους µε τις επικόµβιες δυνάµεις p, καθώς και ο τρόπος µεταβολής µετακινήσεων ή τάσεων στο εσωτερικό των στοιχείων [Bathe, 1996]. Το µητρώο δυσκαµψίας [K ] σχηµατίζεται µε τη σύνθεση των µητρώων K ] των επιµέρους στοιχείων, ενώ για το σχηµατισµό των τελευταίων χρησιµοποιείται η αριθµητική ολοκλήρωση µε τη µέθοδο των σηµείων Gauss. [ i Για την επίλυση του προβλήµατος επιλύεται το σύστηµα εξισώσεων F = [ K ] u και έτσι προκύπτουν οι τιµές για τα u. Έπειτα µε κατάλληλες αναγωγές µπορούµε από τα u να υπολογίσουµε και άλλα παράγωγα µεγέθη όπως είναι οι ανηγµένες παραµορφώσεις ή οι τάσεις. Στην πλειοψηφία των προβληµάτων Πολιτικού Μηχανικού, τα υλικά επιδεικνύουν συµπεριφορά που δεν είναι ούτε γραµµική ούτε ελαστική, δεν επανέρχονται δηλαδή στην κατάσταση που βρίσκονταν προηγουµένως, µετά από την αποφόρτισή τους. Σε τέτοιες περιπτώσεις, µη-γραµµικής συµπεριφοράς, εφαρµόζεται βηµατική επίλυση του 100

101 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ προβλήµατος. Η απόκριση δεν µπορεί να προσδιοριστεί µέσω γραµµικών εξισώσεων, ωστόσο, µπορεί να αναλυθεί µε τη χρήση επαναληπτικών σειρών γραµµικών προσεγγίσεων του προβλήµατος µε διορθώσεις. Η πιο συνηθισµένη από αυτές είναι η επαναληπτική µέθοδος Newton-Raphson που χρησιµοποιεί την εξίσωση: K ] u = F F T nr T [, όπου: [ ] K : το µητρώο εφαπτοµενικής δυσκαµψίας u : το βήµα της µετατόπισης F : το εξωτερικό διάνυσµα φόρτισης και nr F : το εσωτερικό διάνυσµα φόρτισης nr Η διαφορά µεταξύ εξωτερικών και εσωτερικών φορτίων F F αποτελεί το υπόλοιπο (residual) και είναι µία µέτρηση της ανισορροπίας της δύναµης στην κατασκευή. Ο σκοπός της επίλυσης είναι η επανάληψη της διαδικασίας µέχρι το υπόλοιπο να γίνει µικρό, δηλαδή όταν επιτευχθεί σύγκλιση (convergence). Κατά την εφαρµογή µη γραµµικής ανάλυσης πεπερασµένων στοιχείων οι βασικοί στόχοι είναι η επίτευξη σύγκλισης, η ισορροπία ακρίβειας και κόστους επίλυσης, καθώς και η επαλήθευση (verification) των αποτελεσµάτων. Γενικά, η µη γραµµικότητα σε ένα πρόβληµα µπορεί να οφείλεται σε µη γραµµικότητα υλικού (material nonlinearity), γεωµετρική µη γραµµικότητα (geometric nonlinearity) ή και φαινόµενα επαφής µεταξύ σωµάτων (contact) [Panagiotopoulos, 1975, 1976, 1978], [Panagiotopoulos & Baniotopoulos, 1984]. Συνοψίζοντας, η διαδικασία επίλυσης ενός φορέα µε τη µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων περιλαµβάνει: - διακριτοποίηση του φορέα - προσδιορισµό του µητρώου δυσκαµψίας του κάθε µεµονωµένου στοιχείου - µόρφωση του µητρώου δυσκαµψίας του φορέα, δηλαδή σύνθεση του φορέα από τα επί µέρους στοιχεία - επίλυση του συστήµατος των εξισώσεων και υπολογισµό των µετακινήσεων - υπολογισµό εντατικών µεγεθών του φορέα 6.6 Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων υαλοπετάσµατος Προκειµένου ένα υαλοπέτασµα µε φέροντα σκελετό από αλουµίνιο να µπορεί να µορφωθεί ως αριθµητικό προσοµοίωµα πεπερασµένων στοιχείων, πρέπει τα φέροντα στοιχεία που δρουν στην κατασκευή να προσοµοιωθούν µε κατάλληλα αριθµητικά στοιχεία ούτως ώστε να απεικονίζονται πλήρως οι γεωµετρικές και µηχανικές ιδιότητες των πραγµατικών στοιχείων. Αντίστοιχη, κατάλληλη προσοµοίωση πρέπει να γίνει και για τις οριακές στηρίξεις και τα φορτία. Στα πλαίσια αυτά, τα στοιχεία αλουµινίου προσοµοιώνονται µε 101

102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ στοιχεία κοίλης δοκού, ενώ οι υαλοπίνακες µε στοιχεία κελύφους. Έτσι, το απλοποιηµένο µοντέλο του υαλοπετάσµατος (το τµήµα Α, σχήµα 6-1(β)) αποτελείται από συνεχείς κατακόρυφες διατοµές αλουµινίου (κολώνες) κατάλληλα συνδεδεµένες ανά ορισµένα µέτρα στο κυρίως κτίριο, στις οποίες τα οριζόντια φέροντα στοιχεία (τραβέρσες) συνδέονται µε αρθρώσεις. Ο υαλοπίνακας είναι σε επαφή, µε συνεχή στήριξη και στις τέσσερις πλευρές του µε τα στοιχεία αλουµινίου (θεωρώντας ότι εξετάζουµε συµβατικό υαλοπέτασµα, βλέπε κεφάλαιο 5). Σχήµα 6-9: Τρισδιάστατο µοντέλο του υαλοπετάσµατος Λόγω της παραδοχής συµµετρίας για απλοποίηση του αρχικού µοντέλου, στην προσοµοίωση του ακραίου τµήµατος του υαλοπετάσµατος θεωρούµε ότι η µία στήριξη του κατακόρυφου στοιχείου είναι πάκτωση, ενώ στην άλλη επιτρέπονται οι στροφές πλην της κατά τη διεύθυνση των οριζοντίων στοιχείων. Η σωστή προσοµοίωση στον ηλεκτρονικό υπολογιστή του µοντέλου του υαλοπετάσµατος είναι σηµαντικό και καθοριστικό βήµα στη διερεύνηση της συµπεριφοράς του και στην επίλυση, αφού το µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων που θα δηµιουργήσουµε πρέπει να ανταποκρίνεται στην ακριβή γεωµετρία και τα µηχανικά χαρακτηριστικά του φορέα που αυτό προσοµοιώνει θα αποτελέσει στην ουσία αναπαράσταση του υαλοπετάσµατος, προσπαθώντας να προσοµοιώσει όσο τελειότερα γίνεται τη σύνθετη συµπεριφορά του µέσω ενός απλούστερου αναλυτικού οµοιώµατος. Σχήµα 6-10: Λεπτοµέρεια διαµόρφωσης της σύνδεσης σε ακραία θέση των οριζοντίων µε τα κατακόρυφα στοιχεία στο προσωµοίωµα 102

103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ Για να είναι ένα µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων χρήσιµο στο µηχανικό/µελετητή πρέπει να τηρεί κάποιους βασικούς κανόνες όπως: - το µοντέλο να είναι απλό, αποδίδοντας όµως µε ακρίβεια τα γεωµετρικά στοιχεία και τη µηχανική συµπεριφορά του υαλοπετάσµατος, - αν είναι δυνατό να µπορούν να χρησιµοποιηθούν περισσότερα από ένα µοντέλα (παραλλαγές του αρχικού) ώστε να ελέγχεται ο βαθµός επηρεασµού τους από τις διάφορες παραδοχές, - τόσο τα δεδοµένα όσο και τα αποτελέσµατα να µπορούν να υποβάλλονται σε συστηµατικούς ελέγχους. Στη συνέχεια παρουσιάζονται στοιχεία από αριθµοϋπολογιστικές επιλύσεις τόσο του συνολικού µοντέλου του υαλοπετάσµατος, όσο και στοιχεία από προσοµοίωση σύνδεσης οριζόντιας µε κατακόρυφη διατοµής αλουµινίου στο υαλοπέτασµα. 6.7 Συνολικό µοντέλο του υαλοπετάσµατος Όπως προαναφέρθηκε, στην επίλυση µε πεπερασµένα στοιχεία το αριθµητικό µοντέλο διακριτοποιήται σε µικρά τµήµατα ανάλογα µε τη γεωµετρία και τις ιδιότητες των υλικών του (για το υπό εξέταση υαλοπέτασµα, βλέπε σχήµα 6-11). (α) (β) Σχήµα 6-11: ιακριτοποιηµένο αριθµητικό µοντέλο του υαλοπετάσµατος (α) συνολικό, (β) λεπτοµέρεια σε ακραία θέση Οι ιδιότητες των υλικών και των διατοµών που χρησιµοποιήθηκαν στην επίλυση παρατίθενται στους πίνακες που ακολουθούν: Υλικό Μέτρο Eλαστικότητας 2 N mm Λόγος Poisson Συντελεστής θερµικής διαστολής [1/ C] Πυκνότητα 3 Kg m 1 Γυαλί E Αλουµίνιο E Πίνακας 6-1: Ιδιότητες των υλικών 103

104 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ 1 2 Στοιχείο Εµβαδόν διατοµής [mm2] Ix [mm4] Iy [mm4] Κατακόρυφο στοιχείο Οριζόντιο στοιχείο Πίνακας 6-2: Ιδιότητες των διατοµών Σε σχέση µε τις διατοµές των κατακόρυφων και οριζόντιων στοιχείων αλουµινίου, µετά από αναλυτικό υπολογισµό των πραγµατικών διατοµών (τυπικές διατοµές για 3όροφο κτίριο), χρησιµοποιήθηκαν τα στοιχεία τους σε ισοδύναµες ορθογωνικές διατοµές. Όσον αφορά στα 2 επιβαλλόµενα φορτία, το φορτίο σχεδιασµού στο υαλοπέτασµα είναι ανεµοπίεση 1 kn / m κάθετη στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος, ενώ στους υπολογισµούς ελήφθη υπόψη και το ίδιο βάρος των στοιχείων αλουµινίου και γυαλιού. Οι κόµβοι και τα επιφανειακά στοιχεία του µοντέλου φαίνονται στο σχήµα που ακολουθεί: (α) (β) Σχήµα 6-12: Μοντέλο υαλοπετάσµατος (α) Κόµβοι (β) Επιφανειακά στοιχεία Η επίλυση του µοντέλου έγινε µε κατάλληλο πρόγραµµα πεπερασµένων στοιχείων. Ενδεικτικά είναι τα αποτελέσµατα που παρατίθενται στη συνέχεια: Σχήµα 6-13: Ενδεικτικά διαγράµµατα του παραµορφωµένου µοντέλου του υαλοπετάσµατος 104

105 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ Σχήµα 6-14: Μετακινήσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος Σχετικά συµπεράσµατα µε την ανάλυση του µοντέλου, παρουσιάζονται στην παράγραφο Προσοµοίωση της σύνδεσης στοιχείων υαλοπέτασµατος Στο σηµείο αυτό θα εξετασθούν µε τη βοήθεια µοντέλου πεπερασµένων στοιχείων οι συνδέσεις των οριζοντίων µε τα κατακόρυφα στοιχεία αλουµινίου σε σύστηµα υαλοπετάσµατος ραβδωτής µορφής. Με τον όρο σύνδεση (connection) εννοούµε το σύστηµα το οποίο µηχανικά συνδέει ένα µέλος µιας κατασκευής µε κάποιο άλλο. Η κατάταξη των συνδέσεων µπορεί να γίνει ανάλογα µε την ακαµψία τους (rigid / semi-rigid), την αντοχή τους (full strength / partial strength) και την ψαθυρότητά τους (ductile / brittle). Οι συνδέσεις των µεταλλικών κατασκευών προσδιορίζουν αφενός την ποιότητα του σχεδιασµού και της τεχνολογίας και αφετέρου το λόγο της απαιτούµενης προς τη διατιθέµενη ασφάλεια. Εξελίχθηκαν από αρχικά ηλωτές (pin), σε συγκολλητές (welded) και κοχλιωτές (bolted) συνδέσεις [Panagiotopoulos, 1989], [Panagiotopoulos & Haslinger, 1992], [Μπανιωτόπουλος, 2003]. Τα φορτία στα οποία υπόκεινται οι συνδέσεις στην οριακή κατάσταση αστοχίας πρέπει να υπολογίζονται µέσα από τη συνολική ανάλυση της κατασκευής, όπως αυτή έχει περιγραφεί προηγούµενα, και να µεταφέρονται σε αυτές. Η αντίσταση µιας σύνδεσης πρέπει να υπολογίζεται µε γραµµική, ελαστική ανάλυση. Μη γραµµική ανάλυση επιτρέπεται να εφαρµόζεται µόνο εφόσον λαµβάνονται υπόψη οι παραµορφώσεις όλων των στοιχείων της σύνδεσης [Panagiotopoulos & Koltsakis, 1987], [Panagiotopoulos, 1988]. Στις περιπτώσεις όπου οι συνδέσεις µελετώνται µε σκοπό να προκύψουν κατασκευαστικές λεπτοµέρειες, πρέπει κατά το σχεδιασµό να λαµβάνεται πρόνοια για την εύκολη κατασκευή των συνδέσεων. Πρέπει επίσης να δίδεται προσοχή στα ακόλουθα: 105

106 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ - να έχουν προβλεφθεί ανοχές απαραίτητες για την ασφαλή κατασκευή και συναρµολόγηση (βίδωµα) - να έχουν ληφθεί υπόψη οι απαιτήσεις συγκόλλησης, καθώς και να έχει προβλεφθεί εύκολη πρόσβαση στις θέσεις συγκόλλησης - να έχουν διερευνηθεί οι επιπτώσεις ανοχών στην συναρµολόγηση - να έχει προβλεφθεί αναγκαίος µηχανικός εξοπλισµός στην περίπτωση των συγκολλητών συνδέσεων - να έχουν µελετηθεί οι επιπτώσεις τυχόν σφαλµάτων ως προς το σχήµα ή το µήκος των στοιχείων, κατά την συναρµολόγηση Στη συνέχεια παρατίθενται στοιχεία ως προς την ανάλυση µίας σύνδεσης οριζόντιου µε κατακόρυφου στοιχείου στη θέση Α (σχήµα 6-15(α)). Το µοντέλο της σύνδεσης φαίνεται στο σχήµα 6-15(β). (α) Σχήµα 6-15: Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων (α) Θέση σύνδεσης στο υαλοπέτασµα (β) τρισδιάστατο µοντέλο της σύνδεσης του υαλοπετάσµατος Το µοντέλο αποτελείται από δύο τµήµατα, το οριζόντιο και το κατακόρυφο και µε τις αντίστοιχες µεταξύ τους δεσµευτικές οριακές συνθήκες. Τα δύο στοιχεία προσοµοιώνονται µε πεπερασµένα στοιχεία κελύφους (shell elements). Επιβάλλοντας φορτία στο οριζόντιο µέλος (φερόµενο µέλος) εξετάζουµε πώς αυτά µεταφέρονται µέσω της σύνδεσης στο κατακόρυφο µέλος (φέρον µέλος). Code : Eurocode Case : ST1 (β) Z Y X Σχήµα 6-16: ιακριτοποιηµένο αριθµητικό µοντέλο της σύνδεσης 106

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ Στην επίλυση θεωρούµε ότι επιβάλλεται φορτίο στο οριζόντιο στοιχείο σε θέση που απέχει έστω 150mm από το σηµείο υλοποίησης της σύνδεσης. Έστω ότι το θεωρητικά επιβαλλόµενο φορτίο έχει συνιστώσα +0,50 ΚΝ µε φορά κάθετη στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος (+y) και ΚΝ κατακόρυφο µε φορά προς τα κάτω (-z). Με στόχο την κατά το δυνατόν καλύτερη προσοµοίωση, τα φορτία αναλύονται σε γραµµικά φορτία στην ακµή των επιφανειακών στοιχείων του µοντέλου. Σηµειώνεται ότι το µοντέλο του οριζόντιου µέλους αποτελείται από 532 πεπερασµένα στοιχεία κελύφους διαφορετικού µεταξύ τους πάχους και κατάλληλα σηµεία στηρίξεως, ενώ το µοντέλο του κατακόρυφου µέλους αποτελείται από 814 πεπερασµένα στοιχεία κελύφους διαφορετικού µεταξύ τους πάχους καθώς και τα κατάλληλα σηµεία και στοιχεία στηρίξεως έτσι ώστε να υλοποιείται η σύνδεση (σχήµα 6-17). (α) (β) Σχήµα 6-17: Μοντέλο µελών σύνδεσης: (α) κατακόρυφο µέλος (β) οριζόντιο µέλος Η επίλυση έγινε µε κατάλληλο πρόγραµµα πεπερασµένων στοιχείων, λαµβάνοντας υπόψη τα ακόλουθα: - στο µοντέλο του οριζόντιου στοιχείου δόθηκαν στα σηµεία συνδέσεως (στηρίξεις) οι κατάλληλοι βαθµοί ελευθερίας, και επιβάλλοντας τα φορτία που αναφέρθηκαν πιο πάνω υπολογίστηκαν οι τάσεις που αναπτύσσονται στα στοιχεία του οριζόντιου µέλους και οι αντιδράσεις στα σηµεία σύνδεσης - µεταφέροντας τις αντιδράσεις των στηρίξεων του οριζόντιου στοιχείου στα αντίστοιχα σηµεία και θεωρώντας πακτωµένο το κατακόρυφο στοιχείο σε αποστάσεις 130mm εκατέρωθεν της περιοχής της σύνδεσης υπολογίστηκαν οι τάσεις που αναπτύχθηκαν στα επιφανειακά στοιχεία του κατακόρυφου µέλους (σχήµα 6-18). 107

108 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΕΜΟΥ (α) (β) Σχήµα 6-18: Τάσεις Von Mises σε (α) κατακόρυφο µέλος (β) οριζόντιο µέλος 6.9 Συµπεράσµατα Από τους υπολογισµούς προέκυψε ότι οι υπολογισµένες τάσεις που αναπτύσσονται στα στοιχεία αλουµινίου είναι σηµαντικά µικρότερες από την αντίστοιχη αντοχή τους (έλεγχος αντοχής) και ως εκ τούτου δεν παρουσιάζονται φαινόµενα πλαστικοποίησης (ούτε στις κολώνες ούτε και στις τραβέρσες) [Panagiotopoulos, 1980], [Preftitsi et al., 1988]. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δίδεται στην ανάλυση και στο σχεδιασµό των συνδέσεων και των στηρίξεων όπου υπάρχει αυξηµένη πιθανότητα συγκέντρωσης τάσεων. Σχετικά µε τις αναπτυσσόµενες µετακινήσεις, αυτές παρουσιάζουν αρκετά υψηλές τιµές, πολλές φορές κοντά στα όρια που ο Ευρωκώδικας 9 ορίζει για τέτοιες περιπτώσεις (έλεγχος λειτουργικότητας) [CEN - EN1999, 2007]. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι στα υαλοπετάσµατα µε φέροντα οργανισµό από αλουµίνιο η οριακή κατάσταση λειτουργικότητας προκύπτει ότι είναι κρισιµότερη από την οριακή κατάσταση αστοχίας. Το πρόβληµα που φαίνεται να αντιµετωπίζουν τα συστήµατα υαλοπετασµάτων αναφορικά µε τις βασικές αρχές σχεδιασµού, είναι ότι συνήθως αναπτύσσονται σ αυτά σηµαντικές παραµορφώσεις υπό την κρίσιµη φόρτιση, ακόµα και όταν τα φέροντα στοιχεία αλουµινίου βρίσκονται στην ελαστική τους περιοχή (µικρή ένταση). 108

109 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Θεωρία των νευρωνικών δικτύων 7.1 Γενικά Τα Τεχνητά Νευρωνικά ίκτυα (Τ.Ν..) ή απλούστερα τα Νευρωνικά ίκτυα (Ν..) αποτελούν µια προσπάθεια προσέγγισης της λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου µέσα από υπολογιστικές διαδικασίες. Η αρχιτεκτονική τους βασίζεται στην αρχιτεκτονική των Βιολογικών Νευρωνικών ικτύων και έχουν την ικανότητα να εκτελούν υπολογισµούς µε παράλληλο και µαζικό τρόπο. Η µελέτη των τεχνητών νευρωνικών δικτύων, υποκινήθηκε άµεσα από την διαπίστωση ότι ο ανθρώπινος εγκέφαλος λειτουργεί εξ ολοκλήρου διαφορετικά από τους συµβατικούς ψηφιακούς υπολογιστές, άρχισαν δε να υλοποιούνται στα µέσα της δεκαετίας του 1940, όταν πρωτοπαρουσιάστηκε το µαθηµατικό µοντέλο του νευρώνα το οποίο εξοµοίωνε σε στοιχειώδη βαθµό τη λειτουργία του βιολογικού νευρώνα. Τα Τ.Ν.. είναι µια σειρά από νευρώνες (Processing Units ή neurons) που συνδέονται µεταξύ τους. Κάθε νευρώνας έχει πολλές εισόδους αλλά µόνο µία έξοδο η οποία µε τη σειρά της µπορεί να αποτελέσει είσοδο για άλλο νευρώνα. Οι νευρώνες ενώνονται µεταξύ τους µε συνδέσεις των οποίων, η σηµαντικότητα ορίζεται µε το συντελεστή βαρύτητας της κάθε µίας. Η επεξεργασία κάθε νευρώνα καθορίζεται από τη συνάρτηση µεταφοράς, η οποία καθορίζει την κάθε έξοδο σε σχέση µε τις εισόδους και τους συντελεστές βάρους. Για να χρησιµοποιηθεί ένα Τ.Ν.. πρέπει πρώτα να εκπαιδευτεί, να προσδιορίσει δηλαδή τους κατάλληλους συντελεστές βαρύτητας ώστε να εκτελεί τους επιθυµητούς υπολογισµούς. Η διαδικασία αυτή πραγµατοποιείται µε τη βοήθεια αλγορίθµων που είναι γνωστοί ως κανόνες µάθησης ή αλγόριθµοι εκπαίδευσης (training algorithms). Με την εµφάνιση των πρώτων υπολογιστών δόθηκε µεγάλη ώθηση στην υλοποίηση και εφαρµογή των Τ.Ν... Έτσι, τα απλά δίκτυα ενός επιπέδου εξελίχτηκαν σε δίκτυα πολλών επιπέδων, ενώ παράλληλα παρουσιάστηκε στη διεθνή βιβλιογραφία πλήθος αλγορίθµων εκπαίδευσης καθώς και εφαρµογών των Τ.Ν.. στην επίλυση πρακτικών προβληµάτων (βλέπε σχετικά [Avdelas et al., 1995], [Mistakidis et al., 1997], [Kasabor, 1998], [Stavroulakis et al., 2004]). 109

110 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Ανάµεσα στις πολλές ενδιαφέρουσες ιδιότητες ενός Τ.Ν.. αυτή µε τη µεγαλύτερη σπουδαιότητα είναι η ικανότητά του να µαθαίνει από το περιβάλλον του και να βελτιώνει την απόδοσή του. Η µάθηση επιτυγχάνεται µέσω µιας επαναληπτικής διαδικασίας ρυθµίσεων των τιµών των συντελεστών βάρους και των εξωτερικά εφαρµοζόµενων παραγόντων. Θεωρητικά, το δίκτυο αποκτά περισσότερη γνώση για το περιβάλλον του µετά από κάθε επανάληψη της διαδικασίας µάθησης. Οι Mendel και McClaren (1970) ορίζουν ως µάθηση «µια διαδικασία µε την οποία προσαρµόζονται οι ελεύθερες παράµετροι ενός νευρωνικού δικτύου µέσω µίας συνεχούς διαδικασίας διέγερσης από το περιβάλλον στο οποίο βρίσκεται το δίκτυο. Το είδος της µάθησης καθορίζεται από τον τρόπο µε τον οποίο πραγµατοποιούνται οι αλλαγές των παραµέτρων» Βιολογικά Νευρωνικά ίκτυα Για να κατανοήσουµε τη συσχέτιση των Τ.Ν.. µε τις διεργασίες του ανθρωπίνου εγκεφάλου είναι χρήσιµο να αναφέρουµε κάποια βασικά στοιχεία για τον εγκέφαλο και τα βιολογικά νευρωνικά δίκτυα. Ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι ένας πολύπλοκος, µη γραµµικός και παράλληλος υπολογιστής. Έχει τη δυνατότητα να οργανώνει τους βιολογικούς νευρώνες έτσι ώστε να εκτελεί συγκεκριµένους υπολογισµούς γρηγορότερα και από τους πιο γρήγορους ψηφιακούς υπολογιστές που υπάρχουν. Αποτελείται από περίπου 100 δισεκατοµµύρια νευρώνες, ενώ ο κάθε νευρώνας αποτελείται από 1000 συνάψεις (σηµεία ένωσης µεταξύ διακλαδώσεων του άξονα ενός νευρώνα και των δενδριτών - εισόδων - από άλλους νευρώνες) [Adelman & Smith, 1997]. Ο ανθρώπινος εγκέφαλος διαθέτει νοηµοσύνη και µέσω αυτής, µπορεί να λαµβάνει αποφάσεις, να καταστρώνει στρατηγική, να διαθέτει µνήµη, να αναγνωρίζει εικόνες και πολλά άλλα. Ένα βιολογικό νευρωνικό δίκτυο είναι ένας συµπαγής παράλληλος κατανεµηµένος επεξεργαστής, που έχει τη φυσική ικανότητα να αποθηκεύει εµπεριστατωµένη γνώση και να τη διατηρεί διαθέσιµη για χρήση. Ο βιολογικός νευρώνας (σχήµα 7-1) αποτελείται από τρία κύρια µέρη: - το σώµα (διάµετρος ~10-80µm) που συνιστά το κύριο µέρος του νευρώνα - το νευράξονα που προχωρεί από το σώµα προς το περιφερικό νεύρο (έξοδος του νευρώνα) - τους δενδρίτες, λεπτές προεκβολές του σώµατος του νευρώνα (είσοδοι του νευρώνα) 110

111 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ (α) (β) Σχήµα 7-1: ο βιολογικός νευρώνας (α) σχηµατικά, (β) από µικροσκόπιο Μπορεί να αναφερθεί ότι ένα Τ.Ν.. µοιάζει µε τον ανθρώπινο εγκέφαλο στα ακόλουθα [Ghaboussi, 2007]: - Η γνώση αποκτάται από το δίκτυο µέσα από διαδικασία µάθησης. - Οι συνδέσεις των νευρώνων χρησιµοποιούνται για την αποθήκευση γνώσης Τεχνητή νοηµοσύνη Η γεφύρωση του χάσµατος ανάµεσα στον άνθρωπο και στις µηχανές αποτελεί τον µεγαλύτερο στόχο της Επιστήµης των Υπολογιστών. Όµως, ακόµη και σήµερα, αν και η επιστήµη αυτή έχει να επιδείξει τεράστια ανάπτυξη δεν έχει καταφέρει να παρουσιάσει ηλεκτρονικούς υπολογιστές απαλλαγµένους από τα κλασικά µειονεκτήµατα µιας µηχανής. Έτσι, εκτός από ελάχιστες εξαιρέσεις, δεν υπάρχουν σήµερα µηχανές που να είναι σε θέση να απαντούν σε ερωτήσεις για διάφορα συγκεκριµένα προβλήµατα ή να αποκτούν εµπειρίες και να µαθαίνουν από τις αποτυχίες και τα λάθη τους. Η περιοχή έρευνας που ασχολείται µε αυτού του είδους τα προβλήµατα καλείται Τεχνητή Νοηµοσύνη και έχει ως κύριο στόχο της να γίνουν οι µηχανές (υπολογιστές) πιο έξυπνες και κατ' επέκταση πιο χρήσιµες, ώστε να είναι σε θέση να ανταποκρίνονται καλύτερα στις ανάγκες και τις επιθυµίες του ανθρώπου. Ο όρος Τεχνητή Νοηµοσύνη χρησιµοποιείται τόσο για τη µελέτη της ανθρώπινης νοηµοσύνης, όσο και για τη βελτίωση των δυνατοτήτων των υπολογιστών. Αναλυτικότερα, ως Τεχνητή Νοηµοσύνη ορίζεται η µελέτη των τεχνικών και των διεργασιών που δίνουν σε έναν υπολογιστή τη δυνατότητα να αποκτά διανοητικές ικανότητες, ανάλογες µε αυτές που διαθέτει ο ανθρώπινος εγκέφαλος. Ανάµεσα στις κυριότερες εφαρµογές της, συγκαταλέγονται και οι ακόλουθες: 111

112 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ - ο προγραµµατισµός µιας ακολουθίας ενεργειών για την επίτευξη ενός στόχου, - η εξαγωγή συµπερασµάτων µέσα από αλληλοσυσχετιζόµενα γεγονότα και η λήψη αποφάσεων, - η παροχή συµβουλών και συµπερασµάτων µέσα από σύνθετες δοµές κανόνων και γεγονότων, - η εκπαίδευση των υπολογιστών για επικοινωνία µε τους ανθρώπους µέσω φυσικών γλωσσών, - η αυτόνοµη κίνηση των υπολογιστών και η µετακίνηση από αυτούς αντικειµένων µέσα στο χώρο. Οι περιοχές έρευνας της Τεχνητής Νοηµοσύνης που συγκεντρώνουν το µεγαλύτερο ενδιαφέρον σήµερα είναι οι εξής [Λυκοθανάσης, 1999]: - Νευρωνικά ίκτυα (Neural Networks) - Γενετικοί Αλγόριθµοι (Genetic Algorithms) - Έµπειρα Συστήµατα (Expert Systems) - Ασαφή Συστήµατα (Fuzzy Systems) - Ευφυείς Πράκτορες (Intelligent Agents) - Μηχανική Μάθηση (Machine Learning) Ιστορική αναδροµή των τεχνητών νευρωνικών δικτύων Η επιστήµη των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων (Τ.Ν..) πραγµατοποίησε την πρώτη της εµφάνιση το 1940, από ερευνητές που επιθυµούσαν να αντιγράψουν τις λειτουργίες του ανθρώπινου εγκεφάλου σε µοντέλα που να λειτουργούν σαν τους βιολογικούς νευρώνες και να προσοµοιώνουν τις ενδιάµεσες συνδέσεις τους. Από τα πρώτα χρόνια και καθώς οι νευροψυχολόγοι άρχισαν να αποκτούν µια βελτιωµένη εικόνα του νευρωνικού συστήµατος του ανθρώπου, διαφάνηκε πως οι πρώτες προσπάθειες εφαρµογής δεν ήταν παρά χονδρικές προσεγγίσεις. Στη συνέχεια επιτεύχθηκαν αποτελέσµατα που ενθάρρυναν την περαιτέρω µελέτη η οποία διεξάγεται µε έντονους ρυθµούς ακόµη και σήµερα. Ως πρώτος σηµαντικός σταθµός στη χρήση Τ.Ν.. θεωρείται η ενασχόληση των McCulloch και Pitts (1943). Ο πρώτος ήταν ψυχίατρος και ο δεύτερος µαθηµατικός και η εργασία τους περιέγραφε το λογισµό των νευρωνικών δικτύων. Αξιοσηµείωτο µπορεί να χαρακτηρισθεί το ότι ο von Neumann χρησιµοποίησε ιδεατά στοιχεία καθυστέρησης τα οποία είχαν υπολογιστεί από τα ιδεατά στοιχεία νευρώνων των McCulloch και Pitts, για την κατασκευή του EDVAC ( Electronic Discrete Variable Automatic Computer), ο οποίος κατάληξε στον ENIAC, τον πρώτο γενικού σκοπού υπολογιστή. 112

113 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Το επόµενο µεγάλο βήµα στην ιστορία των Τ.Ν.. ήρθε το 1949 µε την έκδοση του βιβλίου του Hebb µε τίτλο The Organization of Behavior, στο οποίο έγινε για πρώτη φορά η διαπίστωση ενός φυσιολογικού κανόνα µάθησης για συναπτικές τροποποιήσεις. Πιο συγκεκριµένα ο Hebb πρότεινε ότι η συνδετικότητα του εγκεφάλου συνεχώς αλλάζει καθώς ο οργανισµός µαθαίνει διάφορες εργασίες, και ότι οι νευρωνικοί συγκεντρωτές δηµιουργούνται από τέτοιες αλλαγές. Επίσης πρότεινε το διάσηµο αίτηµα µάθησης σύµφωνα µε το οποίο η αποτελεσµατικότητα µιας σύναψης µεταβλητής ανάµεσα σε δύο νευρώνες αυξάνεται από την επαναλαµβανόµενη ενεργοποίηση του ενός νευρώνα από τον άλλο κατά µήκος της σύναψης. Ακολούθησε το 1952 η έκδοση του βιβλίου του Ashby µε τίτλο Design for a brain: The Origin of Adaptive Behavior, το οποίο ασχολήθηκε µε τη βασική έννοια ότι η προσαρµοζόµενη συµπεριφορά δεν είναι έµφυτη αλλά µαθαίνεται, ενώ το 1954 η ιδέα των µη γραµµικών προσαρµοζόµενων φίλτρων προτάθηκε από τον Gabor (πρωτοπόρος της θεωρίας επικοινωνιών και εφευρέτης του ολογραφήµατος), ο οποίος υλοποίησε µια τέτοια µηχανή στην οποία η µάθηση επιτυγχανόταν µε τροφοδότηση στη µηχανή δειγµάτων στοχαστικών διαδικασιών, µαζί µε τη συνάρτηση-στόχο, την οποία ήταν αναµενόµενο να παράγει η µηχανή. Η αναφορά των Rochester, Holland, Habit και Duda (1956) είναι ίσως η πρώτη προσπάθεια για χρήση υπολογιστή που χρησιµοποιεί την εξοµοίωση, για να ελεγχθεί µια καλά σχηµατισµένη νευρωνική θεωρία βασισµένη στο αίτηµα µάθησης του Hebb (1949). Ένα θέµα ιδιαίτερου ενδιαφέροντος για τα νευρωνικά δίκτυα είναι αυτό της σχεδίασης ενός αξιόπιστου δικτύου µε νευρώνες που µπορούν να θεωρηθούν ως µη αξιόπιστα στοιχεία. Αυτό το σηµαντικό πρόβληµα λύθηκε από τον Von Neumann (1956) χρησιµοποιώντας την ιδέα του πλεονασµού. Περαιτέρω, δεκαπέντε χρόνια µετά την έκδοση της εργασίας των McCulloch και Pitts (1943), µια νέα προσέγγιση πάνω στο πρόβληµα της αναγνώρισης προτύπων έγινε από τον Rosenblatt (1958) στην εργασία του σχετικά µε το αισθητήριο (perceptron). Το ιδιαίτερο επίτευγµά του ήταν το αποκαλούµενο θεώρηµα σύγκλισης αισθητηρίου (perceptron convergence theorem). Το 1960 οι Widrow και Hoff πρότειναν τον αλγόριθµο ελαχίστου µέσου τετραγώνου (least mean-square-lms) και τον χρησιµοποίησαν για να σχηµατίσουν το adaline (adaptive linear element). Η διαφορά ανάµεσα στο αισθητήριο και στο adaline βρίσκεται στον τρόπο µάθησης καθώς και στην έξοδο του δικτύου. Ένα από τα πρόσφατα εκπαιδεύσιµα νευρωνικά δίκτυα µε πολλαπλά στοιχεία είναι η δοµή madaline (multilayer adaptive linear element). Ενώ στο adaline έχουµε ένα δίκτυο µε πολλές εισόδους και µία έξοδο, στο madaline έχουµε ένα επίπεδο µονάδων adaline που ενώνονται µε µία µονάδα εξόδου και σχηµατίζουν έτσι µία µονάδα madaline. Κατά τη διάρκεια της κλασικής περιόδου του perceptron (δεκαετία του 1960) επικρατούσε η αντίληψη ότι τα νευρωνικά δίκτυα µπορούσαν να κάνουν τα πάντα. Αλλά τότε εκδόθηκε το βιβλίο των Minsky και Papert (1969) που µε τη βοήθεια των µαθηµατικών απέδειξε ότι υπάρχουν όρια πάνω στο τι µπορεί να υπολογιστεί από τα αισθητήρια. Ένα σηµαντικό πρόβληµα πάνω στη σχεδίαση ενός πολύ-επίπεδου αισθητηρίου ήταν τότε το πρόβληµα της 113

114 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ανάθεσης εµπιστοσύνης (credit assignment problem). Στη συνέχεια, κατά τη δεκαετία του 1970 το ενδιαφέρον πάνω στα νευρωνικά δίκτυα ήταν ιδιαίτερα υποτονικό [Haykin, 1994]. Η κατάσταση αντιστράφηκε από τη δεκαετία του 1980 και µετέπειτα, οπότε υπήρξε ραγδαία ανάπτυξη στον τοµέα των τεχνητών νευρωνικών δικτύων κυρίως λόγο της ανάπτυξης των συστηµάτων ηλεκτρονικών υπολογιστών. Ίσως περισσότερο από κάθε άλλη έκδοση, η εργασία του Hopfield (1982) και το βιβλίο των Rummelhart και McLelland (1986), να ήταν οι εκδόσεις που συνέβαλαν τα µέγιστα στην αναζωογόνηση του ενδιαφέροντος για τα νευρωνικά δίκτυα στη δεκαετία του Το 1980 έγιναν πολλές εργασίες πάνω στη θεωρία αλλά και στο σχεδιασµό των νευρωνικών δικτύων. Ο Grossberg (1980) ανέπτυξε µια καινούργια αρχή αυτό-οργάνωσης που συνδυάζει φιλτράρισµα από κάτω προς τα πάνω και αντίθετη αύξηση σε µικρή µνήµη µε από πάνω προς τα κάτω ταίριασµα προτύπων και σταθεροποίηση του αλγόριθµου εκµάθησης. Το 1982 ο Hopfield χρησιµοποίησε την ιδέα µια συνάρτησης ενέργειας για να φτιάξει ένα νέο τρόπο κατανόησης του υπολογισµού που γίνεται από τα δίκτυα µε συµµετρικές συναπτικές συνδέσεις. Επιπλέον καθιέρωσε τον ισοµορφισµό ανάµεσα σε τέτοια περιοδικά δίκτυα και σε ένα «Ising» µοντέλο που χρησιµοποιείται στη στατιστική. Αυτή η αναλογία, άνοιξε το δρόµο για ένα κατακλυσµό θεωριών για τα νευρωνικά δίκτυα. Αυτή η συγκεκριµένη τάξη νευρωνικών δικτύων µε ανατροφοδότηση έτυχε ιδιαίτερης προσοχής κατά τη δεκαετία του 1980 και µε το χρόνο έγιναν γνωστά ως δίκτυα Hopfield [Mistakidis et al., 1997]. Μια ακόµα σηµαντική ανάπτυξη το 1982 ήταν η έκδοση της εργασίας του Kohonen πάνω στους χάρτες αυτό-οργάνωσης, χρησιµοποιώντας µιας ή δύο διαστάσεων δικτυωτές δοµές. Το 1983 οι Cohen και Grossberg έδωσαν µια νέα αρχή για σχεδίαση µιας διευθυνσιοδοτούµενης µνήµης (content-addressable memory) που περιλαµβάνει την έκδοση συνεχούς χρόνου του δικτύου Hopfield ως µια ιδιαίτερη περίπτωση. Την ίδια χρονιά εκδόθηκε µια εργασία από τους Barto, Sutton και Anderson πάνω στην ενισχυµένη µάθηση η οποία κίνησε ιδιαίτερα µεγάλο ενδιαφέρον σχετικά µε το θέµα της. Το 1984 ο Braitenberg εξέδωσε ένα βιβλίο µε τίτλο Vehicles: Experiments in Synthetic Psychiology το οποίο περιγράφει διάφορες µηχανές µε απλή εσωτερική αρχιτεκτονική, όπου ενσωµατώνονται ορισµένες σηµαντικές αρχές της αυτόοργανούµενης απόδοσης [Haykin, 1994]. Ιδιαίτερα σηµαντική χρονιά στην ιστορία των Τ.Ν.. µπορεί να χαρακτηριστεί το 1986, όταν η ανάπτυξη του αλγορίθµου ανάστροφης διάδοσης (back-propagation algorithm) παρουσιάστηκε για πρώτη φορά από τον Rumelhart. Παρουσιάζεται η ιδέα πώς ένα νευρωνικό δίκτυο µπορεί να θεωρηθεί και να χρησιµοποιηθεί ως παράλληλος επεξεργαστής, επιτρέποντας την ύπαρξη και άλλων επιπέδων νευρώνων, εκτός από την είσοδο και την έξοδο, που αποτελούν την εσωτερική δοµή του δικτύου. Προτείνεται µία νέα διαδικασία εκπαίδευσης, η µέθοδος της ανάστροφης διάδοσης (back propagation), η οποία κατέληξε σήµερα να είναι η πιο χρήσιµη τεχνική εκπαίδευσης δικτύων. Η µέθοδος αυτή είχε συζητηθεί και από άλλους νωρίτερα, αλλά για πρώτη φορά το 1986 παρουσιάστηκε 114

115 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ολοκληρωµένα και µε αυστηρό µαθηµατικό τρόπο (βλέπε σχετικά [Stavroulakis et al., 1995]). Το 1988 ο Linsker περιέγραψε µια νέα αρχή για την αυτό-οργάνωση σε ένα δίκτυο αισθητηρίων (perceptrons). Χρησιµοποίησε αφηρηµένες έννοιες πάνω στη θεωρία πληροφοριών ώστε να σχηµατίσει την αρχή της διατήρησης µέγιστης πληροφορίας. Επίσης, το 1988 οι Broomhead και Lowe περιέγραψαν µία διαδικασία για το σχεδιασµό προς τα εµπρός τροφοδότησης (feedforward) δικτύων χρησιµοποιώντας συναρτήσεις ακτινικής βάσης (Radial Basis Functions - RBF), που είναι µια παραλλαγή των πολυεπίπεδων αισθητηρίων. Ακολούθως το 1989 εκδόθηκε το βιβλίο του Mead µε τίτλο VLSI and Neural Systems. Αυτό το βιβλίο δίνει µια ασυνήθιστη µίξη περιεχοµένων από τη νευροβιολογία και την τεχνολογία VLSI [Mead, 1989], επιτρέποντας τη χρήση νευρωνικών δικτύων σε εφαρµογές πραγµατικού χρόνου. Μετά το 1990 τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα βρίσκουν ολοένα και περισσότερες εφαρµογές. Συγγράµµατα της δεκαετίας του 1990 τα οποία µπορούν να θεωρηθούν σηµαντικά στην πορεία των Τ.Ν.. είναι τα βιβλία των Haykin (1994) και Hagan, Demath και Beal (1996). Παράλληλα, από το 1985 και µετά, αρχίζουν τα πρώτα συνέδρια που είναι αφιερωµένα αποκλειστικά σε νευρωνικά δίκτυα ενώ ταυτόχρονα δηµιουργούνται εταιρίες νευρωνικών δικτύων όπως η International Neural Network Society. Πολύ σηµαντικό είναι, επίσης, το γεγονός ότι τα τελευταία δεκαπέντε χρόνια δηµιουργήθηκαν και οι πρώτες εµπορικές εταιρίες οι οποίες ασχολούνται αποκλειστικά µε νευρωνικά δίκτυα. Βρίσκονται σχεδόν όλες στις ΗΠΑ, συνήθως έχουν µικρό αριθµό εργαζοµένων και παράγουν εξειδικευµένα προγράµµατα για τη λύση συγκεκριµένων προβληµάτων. [Αργυράκης, 2001]. Τα νευρωνικά δίκτυα έχουν σίγουρα διανύσει πολύ δρόµο από την εποχή των McCulloch και Pitts. Πραγµατικά έχουν εγκαθιδρυθεί στην επιστήµη των νευρώνων, στην ψυχολογία, στα µαθηµατικά, στις φυσικές επιστήµες και στη µηχανική. Είναι προφανές, ότι έχουν δρόµο ακόµη να διανύσουν και θα συνεχίσουν να αναπτύσσονται τόσο από θεωρητική πλευρά όσο και αναφορικά µε σχεδιασµό και εφαρµογές (βλέπε σχετικά [Panagiotopoulos, 1983], [Avdelas et al., 1995], [Baniotopoulos, 1998], [Stavroulakis, 1999, 2000], [Stavroulakis & Antes, 2001]). 7.2 Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα (Τ.Ν..) ανήκουν στην οικογένεια των καλούµενων βιολογικών µεθόδων. Μαζί µε τους υπόλοιπους τοµείς της Τεχνητής Νοηµοσύνης (ασαφή συστήµατα, συστήµατα γενετικών αλγορίθµων κτλ) αποτελούν τα σύγχρονα εργαλεία στη διαχείριση πληροφοριών και οι υπολογιστικές εφαρµογές τους ονοµάζονται ευφυείς 115

116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ υπολογιστικές µέθοδοι ή/και soft computing. Βασίζονται, ουσιαστικά, σε απλουστευµένα µοντέλα των νευρώνων του ανθρώπινου εγκέφαλου. Ένα τυπικό µοντέλο αποτελείται από διάφορα επίπεδα µονάδων επεξεργασίας. Κάθε µονάδα δέχεται πληροφορίες από άλλες µονάδες, εκτελεί ένα απλό υπολογισµό, και µεταδίδει το αποτέλεσµα σε άλλες µονάδες. Η επίδραση µιας µονάδας σε µια άλλη εξαρτάται από το συντελεστή βάρους της µεταξύ τους διασύνδεσης. Σκοπός τους είναι, να µπορούν να προσοµοιώσουν τους υπολογισµούς που εκτελεί ο ανθρώπινος εγκέφαλος. ηλαδή, να έχουν τη δυνατότητα να µεταδώσουν πληροφορίες σχετικά µε τα ερεθίσµατα που λαµβάνουν και να µετασχηµατίσουν ερεθίσµατα σε µια απόκριση[haykin, 1994]. Οι µέθοδοι αυτοί έχουν µέχρι σήµερα εφαρµοστεί σε ένα µεγάλο πλήθος προβληµάτων της επιστήµης και τεχνολογίας των κατασκευών Τύποι τεχνητών νευρωνικών δικτύων Τα Τ.Ν.. µπορούν να διακριθούν σε διάφορες κατηγορίες. Ανάλογα µε την τοπολογία και τη συνδεσµολογία των νευρώνων διακρίνονται σε δίκτυα εµπρός τροφοδότησης (feedforward) και σε δίκτυα ανατροφοδότησης (recurrent). Σε σχέση µε τον χρησιµοποιούµενο αλγόριθµο εκπαίδευσης µπορούν να διαχωριστούν σε Τ.Ν.., τα οποία εκπαιδεύονται µε επίβλεψη (supervised learning) και σε Τ.Ν.. που εκπαιδεύονται χωρίς επίβλεψη (unsupervised learning). ιάκριση µπορεί επίσης να γίνει και σε Τ.Ν.. στα οποία υπάρχουν εκπαιδευόµενοι/µεταβλητοί συντελεστές βάρους ή όχι. Στον πίνακα που ακολουθεί φαίνονται διάφοροι τύποι Τ.Ν..: Με εκπαιδευόµενους συντελεστές βάρους Με σταθερούς συντελεστές βάρους Με επίβλεψη Perceptor ADALINE / MADALINE Back-Propagation Αναδροµικό δίκτυο Back-Propagation ίκτυο RBF Μηχανή Boltzman Χωρίς επίβλεψη Συσχετιστικά µοντέλα ( ίκτυα PCA, LCA, Linsker) Ανταγωνιστικά µοντέλα (Learning VQ, ίκτυα Kohomen, ART) ίκτυο Hopfield Συσχετιστικές µνήµες (BAM, CMM) Brain State in a Box Πίνακας 7-1: ιάφοροι τύποι τεχνητών νευρωνικών δικτύων 116

117 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Τεχνητός νευρώνας Ένας τεχνητός νευρώνας είναι µια µονάδα επεξεργασίας πληροφορίας, που είναι το θεµελιακό στοιχείο για τη λειτουργία ενός τεχνητού νευρωνικού δικτύου. Το µοντέλο ενός τεχνητού νευρώνα i στο επίπεδο l ενός τεχνητού νευρωνικού δικτύου φαίνεται στο σχήµα 7-2. Τα τρία βασικά στοιχεία του µοντέλου ενός τεχνητού νευρώνα είναι [Z. Waszczyszyn, L. Ziemianski, 2003]: - Ένα σύνολο από συνάψεις ή συνδετικούς κρίκους, κάθε µια από τις οποίες χαρακτηρίζεται από ένα συντελεστή βάρους. Συγκεκριµένα, ένα σήµα x στην j είσοδο της σύναψης j που συνδέεται στο νευρώνα i, πολλαπλασιάζεται µε το συντελεστή βάρους w. Ο συντελεστής βάρους ij w είναι θετικός αν η σύναψη είναι ij διεγερτική (δηλαδή ωθεί τον νευρώνα να αποκριθεί στη διέγερση) και αρνητικός αν η σύναψη είναι απαγορευτική (δηλαδή αποτρέπει τον νευρώνα να παράγει µια απόκριση). - Έναν αθροιστή, Σ, για την πρόσθεση των σηµάτων εισόδου, τροποποιηµένων από τους συντελεστές βάρους από τις αντίστοιχες συνάψεις. Οι λειτουργίες αυτές αποτελούν το γραµµικό συνδυαστή. - Μια συνάρτηση ενεργοποίησης, F, για τη µείωση του εύρους της εξόδου του νευρώνα. Το µοντέλο επίσης περιλαµβάνει ένα εξωτερικά εφαρµοζόµενο παράγοντα b i, που έχει επίδραση στην ελάττωση της εισόδου στην εφαρµοζόµενη συνάρτηση ενεργοποίησης, που ακολουθεί. Στη βιβλιογραφία, ο εξωτερικά εφαρµοζόµενος παράγοντας b i αναφέρεται και πόλωση (bias). Σχήµα 7-2: Τεχνητός νευρώνας i στο επίπεδο l ενός τεχνητού νευρωνικού δικτύου Με µαθηµατικούς όρους, ένας νευρώνας i περιγράφεται από τις παρακάτω εξισώσεις: 117

118 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ y i ( ν ) = F και i ν = i H j= 1 w ij x j + b i l Η τιµή ενεργοποίησης ν i ενός νευρώνα i στο επίπεδο l συσσωρεύετε στο άθροισµα Σ και l τροποποιείται από τη συνάρτηση F ώστε να έχει µόνο µία γραµµική έξοδο y i ενώ η χρήση του εξωτερικά εφαρµοζόµενου παράγοντα b i έχει αποτέλεσµα την εφαρµογή ενός εγγενούς (affine) µετασχηµατισµού της εξόδου y i Αρχιτεκτονική νευρωνικών δικτύων Ο τρόπος µε τον οποίο οι νευρώνες ενός νευρωνικού δικτύου δοµούνται, είναι στενά συνδεδεµένος µε τον αλγόριθµο µάθησης που χρησιµοποιείται για την εκπαίδευση του δικτύου. Ως εµπρός τροφοδότησης, αναφέρονται τα δίκτυα, στα οποία τα σήµατα κατευθύνονται από την είσοδο στην έξοδο. Όταν οι έξοδοι κάποιων νευρώνων, γίνονται είσοδοι σε νευρώνες προηγούµενων επιπέδων (προς το µέρος της εισόδου του δικτύου), τότε έχουµε ανατροφοδότηση. Μπορούµε να διακρίνουµε 4 διαφορετικές κατηγορίες αρχιτεκτονικών δοµών [Hagan et al., 1996]: Ενός-επιπέδου εµπρός τροφοδότησης ίκτυα Σε ένα τέτοιο δίκτυο, οι νευρώνες είναι οργανωµένοι σε µορφή επιπέδων. Οι νευρώνες του πηγαίου επιπέδου µεταδίδουν στοιχεία προς τους νευρώνες του δεύτερου επιπέδου, αλλά όχι αντίστροφα. Εµπρός τροφοδότηση δεδοµένων εδοµένα εισόδου Αποτελέσµατα εξόδου Σχήµα 7-3: Εµπρός τροφοδότησης δίκτυο µε ένα επίπεδο νευρώνων 118

119 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Πολλαπλών-Επιπέδων εµπρός τροφοδότησης ίκτυα. Εδώ έχουµε περισσότερα του ενός κρυφά επίπεδα, των οποίων οι κόµβοι υπολογισµού ονοµάζονται «κρυφοί νευρώνες». Τυπικά, οι νευρώνες σε κάθε επίπεδο έχουν ως εισόδους τα σήµατα εξόδου του προηγούµενου µόνο επιπέδου. Στο σχήµα 7-4 παρατηρούµε ένα πλήρως συνδεδεµένο νευρωνικό δίκτυο, µε την έννοια ότι κάθε κόµβος συνδέεται µε όλους τους κόµβους του αµέσως επόµενου επιπέδου. Εµπρός τροφοδότηση δεδοµένων εδοµένα εισόδου Αποτελέσµατα εξόδου Σχήµα 7-4: Πλήρως συνδεδεµένο δίκτυο εµπρός τροφοδότησης µε ένα κρυφό επίπεδο και ένα επίπεδο εξόδου Ένα τέτοιο δίκτυο µπορεί να περιγράφει συνοπτικά µε το συµβολισµό Αυτός ο συµβολισµός σηµαίνει ότι το Τ.Ν.. έχει τρεις εισόδους, ένα κρυφό επίπεδο µε τρεις νευρώνες (κόµβους) και το επίπεδο εξόδου έχει δύο νευρώνες ή κόµβους. Γενικά, ένα πολυεπίπεδο δίκτυο εµπρός τροφοδότησης συµβολίζεται µε τα ακόλουθα: N H1 H 2... H HL 1 M όπου N είναι ο αριθµός των δεδοµένων εισόδου, l για l = 1,..., HL 1, και M ο αριθµός των αποτελεσµάτων εξόδου. H l ο αριθµός των νευρώνων στο επίπεδο Στο επόµενο σχήµα (σχήµα 7-5) παρουσιάζεται ένα µερικώς συνδεδεµένο νευρωνικό δίκτυο εµπρός τροφοδότησης. 119

120 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Εµπρός τροφοδότηση δεδοµένων εδοµένα εισόδου Αποτελέσµατα εξόδου Σχήµα 7-5: Μερικώς συνδεδεµένο δίκτυο εµπρός τροφοδότησης. Αναδροµικά ίκτυα. Η διαφορά µε τα εµπρός τροφοδότησης δίκτυα είναι ότι σε αυτά υπάρχει ένας τουλάχιστον βρόχος ανάδρασης. Τα αναδροµικά δίκτυα µπορούν αν διαχωριστούν ανάλογα µε το εάν διαθέτουν ή όχι κρυφούς νευρώνες. Στο σχήµα που ακολουθεί (σχήµα 7-6) φαίνονται δύο παραδείγµατα. (α) (β) Σχήµα 7-6: (α) Αναδροµικό δίκτυο χωρίς ανατροφοδότηση και χωρίς κρυφούς νευρώνες (β) Αναδροµικό δίκτυο µε κρυφούς νευρώνες Το αναδροµικό δίκτυο χωρίς ανατροφοδότηση και χωρίς κρυφούς νευρώνες (σχήµα 7-6(α)), ονοµάζεται και δίκτυο Hopfield. Είναι µια µη γραµµική συσχετιστική µνήµη της οποίας η κύρια λειτουργία είναι η ανάκτηση ενός αρχικού δεδοµένου, που έχει αποθηκευθεί σε αυτήν, ως απόκριση µέσα από µια ελλιπή ή θορυβώδη έκδοση αυτού του δεδοµένου. 120

121 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ικτυωτές οµές Ένα πλέγµα, αποτελείται από έναν πίνακα µιας, δύο ή µεγαλύτερης διάστασης από νευρώνες, µε ένα αντίστοιχο σύνολο από πηγαίους κόµβους, που παρέχουν τα σήµατα εισόδου στον πίνακα, όπως φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί. (α) (β) Σχήµα 7-7: (α) Μονοδιάστατο πλέγµα µε 3 νευρώνες, (β) ισδιάστατο πλέγµα µε 3 x 3 νευρώνες Εφαρµογές νευρωνικών δικτύων Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα βρίσκουν ευρεία εφαρµογή σε µία πληθώρα προβληµάτων, σε πολλά διαφορετικά πεδία, κάτι που τα κάνει ιδιαίτερα ελκυστικά για χρήση. Στη σηµερινή εποχή, οι ταχύτατοι πλέον υπολογιστές και αλγόριθµοι έχουν κάνει δυνατή τη χρήση νευρωνικών δικτύων στην επίλυση πολύπλοκων βιοµηχανικών προβληµάτων, τα οποία σε παλιότερα χρόνια, απαιτούσαν πάρα πολλούς υπολογισµούς. Από την πρώτη τους εφαρµογή σε πραγµατικό αντικείµενο το 1984, µέχρι και σήµερα, έχουν εφαρµοστεί σε µεγάλο εύρος πεδίων. Χαρακτηριστικοί τοµείς εφαρµογής τους παρουσιάζονται στον πίνακα (πίνακας 7-2) που ακολουθεί [Panagiotopoulos, 1989], [Papadourakis et al., 1996], [Hagan et al., 1996], [Demuth & Beale, 1998], [Stavroulakis, 2000]: Τοµέας Εφαρµογές Αεροπορία - Υψηλής απόδοσης αυτόµατοι πιλότοι αεροπλάνων - προσοµοιωτές πτήσης - συστήµατα αυτοµάτου ελέγχου αεροπλάνων - συστήµατα ανίχνευσης βλαβών Αυτοκίνηση - αυτοκινούµενα συστήµατα αυτόµατης πλοήγησης Τραπεζικές - αναγνώστες επιταγών και άλλων παραστατικών εφαρµογές - συστήµατα αξιολόγησης αιτήσεων δανειοδότησης Άµυνα - πλοήγηση όπλων - ανίχνευση στόχων - ραντάρ Ηλεκτρονική - πρόβλεψη ακολουθίας κωδίκων - µορφοποίηση ολοκληρωµένων κυκλωµάτων - µηχανική όραση, σύνθεση φωνής 121

122 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Οικονοµία - οικονοµική ανάλυση - πρόβλεψη τιµών συναλλάγµατος - ανάλυση αγοράς, πρόβλεψη τιµών µετοχών Βιοµηχανία - βιοµηχανικός έλεγχος διεργασιών ανάλυση και σχεδίαση προϊόντων - συστήµατα ποιοτικού ελέγχου - διάγνωση βλαβών διεργασιών και µηχανών Ιατρική - ανάλυση καρκινικών κυττάρων, ηλεκτροεγκεφαλογραφήµατος και ηλεκτροκαρδιογραφήµατος - βελτιστοποίηση χρόνου νοσηλείας, µείωση νοσοκοµειακού κόστους - βελτίωση ποιότητας νοσοκοµείων. Γεωλογία - εντοπισµός πετρελαίου και φυσικού αερίου Μεταφορές - συστήµατα διάγνωσης βλαβών φρένων - χρονοπρογραµµατισµός οχηµάτων, συστήµατα δροµολόγησης Μηχανική / Κατασκευές - παρακολούθηση δοµικής συµπεριφοράς γεφυρών - εντοπισµός ρηγµάτων σε φράγµατα Πίνακας 7-2: Χαρακτηριστικοί τοµείς εφαρµογής τεχνητών νευρωνικών δικτύων Από το πλήθος εφαρµογών που αναφέρονται στον πιο πάνω πίνακα, προκύπτει ότι τα νευρωνικά δίκτυα έχουν αναπτυχθεί ταχύτατα σε πολλούς τοµείς. Περαιτέρω, τα τελευταία χρόνια έχουν επενδυθεί πολλοί οικονοµικοί και επιστηµονικοί πόροι τόσο στην ανάπτυξη λογισµικού, όσο και για την ανάπτυξη υλικού σχετικού µε τα Τ.Ν Πλεονεκτήµατα νευρωνικών δικτύων Κύρια στοιχεία των τεχνητών νευρωνικών δικτύων αποτελούν η συµπαγής και παράλληλα κατανεµηµένη τους δοµή, καθώς και η ικανότητά τους να µαθαίνουν από το περιβάλλον τους και έτσι να βελτιώνουν την απόδοσή τους. Τα τελευταία χρόνια επιτρέπουν την επίλυση πολύπλοκων προβληµάτων, τα οποία διασπώνται σε µικρότερα και ακολούθως εφαρµόζονται σε αυτά ανάλογα µε το µέγεθος τους κατάλληλα Τ.Ν.. Η ανάπτυξη και η ευρεία χρήση των τεχνητών νευρωνικών δικτύων οφείλεται στην εκµετάλλευση διαφόρων ιδιοτήτων τους. Χαρακτηριστικές είναι οι ακόλουθες [Haykin, 1994], [Λυκοθανάσης, 1999]: - Η µη γραµµικότητα: οφείλεται στο γεγονός ότι ένα Τ.Ν.. δοµείται από τη σύνδεση νευρώνων, οι οποίοι είναι µη-γραµµικές µονάδες. Είναι πολύ σηµαντική ιδιότητα, ιδιαίτερα αν ο φυσικός µηχανισµός για την παραγωγή των σηµάτων εισόδου είναι µη-γραµµικός. - Σχεδιασµός Εισόδου-Εξόδου: ένα συνηθισµένο παράδειγµα µάθησης που καλείται επιβλεπόµενη µάθηση, εµπλέκει µεταβολή των συντελεστών βάρους του Τ.Ν.., εφαρµόζοντας ένα σύνολο δειγµάτων εξάσκησης ή παραδείγµατα έργων. Κάθε παράδειγµα αποτελείται από ένα µοναδικό σήµα εισόδου και την επιθυµητή απόκριση. Η εξάσκηση του δικτύου επαναλαµβάνεται για πολλά παραδείγµατα, 122

123 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ µέχρι το δίκτυο να φτάσει σε µια σταθερή κατάσταση, όπου πλέον δεν γίνονται αλλαγές στους συντελεστές βάρους. - Προσαρµοστικότητα: τα Τ.Ν.. έχουν τη δυνατότητα να προσαρµόζουν τους συντελεστές βάρους στις αλλαγές του περιβάλλοντός τους. - Αποδεικτική Απόκριση: ένα Τ.Ν.. σχεδιάζεται για να παρέχει πληροφορίες όχι µόνο για το συγκεκριµένο υπόδειγµα που επιλέγεται, αλλά και για το βαθµό αξιοπιστίας της πρόβλεψης. - Συναφής Πληροφορία: η γνώση αναπαριστάται από την δοµηµένη και ενεργή κατάσταση του Τ.Ν... - Αντοχή σε σφάλµατα: ένα Τ.Ν.., υλοποιηµένο σε υλικό (hardware) έχει τη σηµαντική ιδιότητα να είναι «ανεκτικό σε σφάλµατα», µε την έννοια ότι η απόδοσή του µειώνεται κάτω από αντίξοες λειτουργικές συνθήκες. - Υλοποιησιµότητα σε VLSI: η συµπαγής παράλληλη φύση του Τ.Ν.., κάνει δυνατή την υλοποίησή του σε VLSI τεχνολογία, έτσι ώστε τα νευρωνικά δίκτυα να µπορούν να χρησιµοποιηθούν σε εφαρµογές πραγµατικού χρόνου. - Οµοιοµορφία Ανάλυσης και Σχεδιασµού: η έννοια είναι ότι ο ίδιος συµβολισµός χρησιµοποιείται σε όλα τα πεδία που περιέχουν εφαρµογή των Τ.Ν... Αυτό το χαρακτηριστικό υποδηλώνεται µε διαφορετικούς τρόπους όπως λόγου χάρη ότι οι νευρώνες παριστάνουν ένα συστατικό συνηθισµένο σε όλα τα νευρωνικά δίκτυα, ιδιότητα που κάνει δυνατό το διαµοιρασµό θεωριών και αλγορίθµων εκµάθησης σε διαφορετικές εφαρµογές των νευρωνικών δικτύων. - Αναλογία µε Νευροβιολογία: ο σχεδιασµός Τ.Ν.. γίνεται σε αναλογία µε τον εγκέφαλο. Οι νευροβιολόγοι βλέπουν τα νευρωνικά δίκτυα ως αντικείµενο έρευνας για την εξήγηση νευροβιολογικών φαινοµένων. Παράλληλα και οι µηχανικοί προσβλέπουν στη νευροβιολογία για νέες ιδέες για την επίλυση πολύπλοκων προβληµάτων Μηχανικής. 7.3 Νευρωνικά δίκτυα ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος (BPNN s) Στην πλειοψηφία των εφαρµογών Μηχανικής χρησιµοποιούνται τα νευρωνικά δίκτυα ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος (Back Propagation Neural Networks), τα οποία είναι στην ουσία Τ.Ν.. εµπρός τροφοδότησης, πολλαπλών επιπέδων, στη δοµή των οποίων οι νευρώνες δεν συνδέονται στο ίδιο επίπεδο, αλλά µόνο µε όλους τους άλλους νευρώνες των προηγούµενων και επόµενων επιπέδων. Τυπικά ένα τέτοιο δίκτυο αποτελείται από ένα σύνολο αισθητήρων (δεδοµένα εισόδου / πηγαίοι κόµβοι), που αποτελούν το επίπεδο εισόδου, ένα ή περισσότερα κρυφά επίπεδα (hidden layers) υπολογιστικών κόµβων και ένα επίπεδο υπολογιστικών κόµβων εξόδου (αποτελέσµατα εξόδου). Η διαδικασία της 123

124 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ανάστροφης διάδοσης του σφάλµατος αποτελείται από δυο διαβάσεις διαµέσου των διαφορετικών επιπέδων του δικτύου µία προς τα εµπρός διάβαση (forward pass) και µία προς τα πίσω διάβαση (backward pass), ενώ διαδίδεται µέσα στο δίκτυο σε µία προς τα εµπρός κατεύθυνση, από επίπεδο σε επίπεδο. Στην εµπρός διάβαση ένα διάνυσµα εισόδου (input vector) εφαρµόζεται στους νευρώνες εισόδου του Τ.Ν.., και η επίδρασή του διαδίδεται µέσα στο δίκτυο από επίπεδο σε επίπεδο (layer by layer), µε τους συντελεστές βάρους του δικτύου να παραµένουν σταθεροί. Τελικά παράγεται ως η πραγµατική απόκριση του δικτύου ένα σύνολο από εξόδους (αποτελέσµατα). Κατά τη διάρκεια της πίσω διάδοσης οι συντελεστές βάρους προσαρµόζονται (error correction learning rule). Πιο συγκεκριµένα, η πραγµατική απόκριση του Τ.Ν.. αφαιρείται από την επιθυµητή απόκριση και έτσι υπολογίζεται το σφάλµα του δικτύου. Το σφάλµα αυτό διαδίδεται προς τα πίσω στο δίκτυο, αντίθετα από την κατεύθυνση των συνδέσεων. Από αυτό προκύπτει και το όνοµα ανάστροφη διάδοση σφάλµατος. Μέσα από τη διαδικασία αυτή, οι συντελεστές βάρους προσαρµόζονται έτσι ώστε να κάνουν την πραγµατική απόκριση του δικτύου να πλησιάσει την επιθυµητή. Στο σχήµα 7-8 παρουσιάζεται η τυπική µορφή των τεχνητών νευρωνικών δικτύων εµπρός τροφοδότησης και ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος. Εµπρός τροφοδότηση δεδοµένων εδοµένα εισόδου Αποτελέσµατα εξόδου Ανάστροφη διάδοσης σφάλµατος Σχήµα 7-8: Τυπική µορφή Τ.Ν.. εµπρός τροφοδότησης και ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος Ένα νευρωνικό δίκτυο ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος µπορεί να περιγραφεί µε τον ακόλουθο συµβολισµό: N H1 H 2... H HL 1 M όπου N είναι ο αριθµός των δεδοµένων εισόδου, H l ο αριθµός των νευρώνων στο επίπεδο l για l = 1,..., HL 1, και M ο αριθµός των αποτελεσµάτων εξόδου. Για παράδειγµα ένα νευρωνικό δίκτυο σηµαίνει ότι αποτελείται από 8 δεδοµένα εισόδου, δύο κρυφά επίπεδα µε 4 νευρώνες το κάθε ένα και 2 θέσεις αποτελεσµάτων εξόδου. 124

125 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Το δίκτυο περιέχει ένα ή περισσότερα κρυφά επίπεδα από νευρώνες τα οποία δεν είναι τµήµα της εισόδου ή της εξόδου του δικτύου. Αυτοί οι κρυφοί νευρώνες δίνουν την δυνατότητα στο δίκτυο να µαθαίνει πολύπλοκες διεργασίες εξάγοντας προοδευτικά τα πιο σηµαντικά χαρακτηριστικά από τα διανύσµατα εισόδου. Η ανάπτυξη του αλγορίθµου ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος αποτελεί ένα σταθµό στα Τ.Ν.. γιατί παρέχει µια υπολογιστικά τελεσφόρα µέθοδο για την εκπαίδευση πολύεπίπεδων perceptrons (βλέπε σχετικά [Minsky & Papert, 1969]). Στο σχήµα που ακολουθεί (sχήµα 7-9) παρουσιάζεται ένα Τ.Ν.. εµπρός τροφοδότησης και ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος. Το δίκτυο είναι πλήρως διασυνδεδεµένο (fully connected), πράγµα που σηµαίνει ότι ένας νευρώνας οποιουδήποτε επιπέδου είναι συνδεδεµένος µε όλους τους νευρώνες του προηγουµένου επιπέδου. Η ροή του σήµατος στο δίκτυο προχωρά πάντα προς την εµπρός κατεύθυνση (από τα αριστερά προς τα δεξιά), από επίπεδο σε επίπεδο, ενώ το σφάλµα διαδίδεται από δεξιά προς τα αριστερά. Το Τ.Ν.. αποτελείται από 3 θέσεις δεδοµένων εισόδου, από 3 κρυφά επίπεδα (hidden layers) µε 4,4 και 3 νευρώνες αντίστοιχα και από 2 θέσεις αποτελεσµάτων εξόδου και συµβολίζεται µε Επίπεδο εισόδου Κρυφά επίπεδα Επίπεδο εξόδου εδοµένα εισόδου Αποτελέσµατα εξόδου Εµπρός τροφοδότηση δεδοµένων Ανάστροφη διάδοση σφάλµατος Σχήµα 7-9: Τ.Ν.. εµπρός τροφοδότησης και ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος µορφής Κύριος στόχος της υλοποίησης ενός Τ.Ν.. είναι, χρησιµοποιώντας ένα εκπαιδευµένο δίκτυο από δεδοµένα και αποτελέσµατα ενός υποσυνόλου από το χώρο X, να προσοµοιώσει τη συµπεριφορά άλλων στοιχείων του χώρου (sχήµα 7-10). Η διαδικασία µάθησης βασίζεται σε ένα υποσύνολο στοιχείων L (learning set) που περιλαµβάνει γνωστά ζεύγη δεδοµένων εισόδου και αποτελεσµάτων εξόδου, δηλαδή γνωστά διανύσµατα ( p ) x και ( p) y αντίστοιχα. Μετά την εκπαίδευση µε το σύνολο L, συνήθως ακολουθεί η διαδικασία ελέγχου του δικτύου µε το υποσύνολο ελέγχου T (testing set). 125

126 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Τα υποσύνολα L και T µπορούν να εκφραστούν µε τις ακόλουθες µορφές: L p p p p = {( x, t ) p = 1,..., L} και T = {( x, t ) p = 1,..., T} όπου οι τιµές L και T αντιπροσωπεύουν τους αριθµούς δεδοµένων στα υποσύνολα µάθησης και ελέγχου αντίστοιχα. Σε κάποιες περιπτώσεις γίνεται έλεγχος και από ένα υποσύνολο ελέγχου της εγκυρότητας των αποτελεσµάτων, το υποσύνολο V (validation set). Σε κάθε περίπτωση πρέπει το δίκτυο να είναι σε θέση να προβλέπει στοιχεία, µε την αναγκαία ακρίβεια ανάλογα µε την κάθε εφαρµογή, στο χώρο R. Η επιλογή των υποσυνόλων εκπαίδευσης, ελέγχου και εγκυρότητας (L,T και V ) είναι συνήθως δύσκολη, ιδιαίτερα όταν το σύνολο των δεδοµένων είναι περιορισµένο [Waszczyszyn & Ziemianski, 2003]. L T X V R Σχήµα 7-10: Ο χώρος δεδοµένων σε ένα Τ.Ν.. Τα δεδοµένα εισόδου, συνήθως πριν την είσοδο τους στο Τ.Ν.. υπόκεινται σε κάποια µετατροπή. Ανάµεσα στις διάφορες συναρτήσεις ενεργοποίησης (activation functions) αναφέρουµε τις ακόλουθες (σχήµα 7-11) [Demuth & Beale, 1998], [Waszczyszyn & Ziemianski, 2003]: Σιγµοειδή συνάρτηση: ( ν ) Συνάρτηση ταυτότητας: F ( ν ) = ν 1 F = ( 0,1) for > 0 1+ exp ( σν ) Ακτινική συνάρτηση βάσης Gauss: F ( ν ) exp ( x c) = 2 2σ df dν ' σ, F ( ν ) = σf( 1 F ) 2 126

127 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Σιγµοειδή συνάρτηση Συνάρτηση ταυτότητας Ακτινική συνάρτηση βάσης Gauss Σχήµα 7-11: Συναρτήσεις ενεργοποίησης Ένα λειτουργικό σήµα (function signal) είναι ένα σήµα εισόδου (ερέθισµα) που εισέρχεται από την απόληξη εισόδου του δικτύου, διαδίδεται προς τα εµπρός διαµέσου του δικτύου και εξέρχεται από την έξοδο του δικτύου ως ένα σήµα εξόδου. Ένα τέτοιο σήµα ονοµάζεται «function signal» γιατί πρώτον υποτίθεται ότι επιτελεί µια χρήσιµη συνάρτηση στην έξοδο του δικτύου και δεύτερον, σε κάθε νευρώνα του δικτύου, µέσω του οποίου διέρχεται, το σήµα υπολογίζεται ως µία συνάρτηση των εισόδων και των συσχετιζόµενων συντελεστών βάρους που εφαρµόζονται στο νευρώνα. Στα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος πολλών επιπέδων το µοντέλο κάθε νευρώνα περιλαµβάνει µια µη γραµµικότητα στην έξοδο. Η µη γραµµικότητα αυτή είναι «οµαλή» (smooth), δηλαδή είναι παντού παραγωγίσιµη, ενώ µία συνηθισµένη της µορφή, η σιγµοειδής µη-γραµµικότητα (sigmoidal nonlinearity), ορίζεται από τη συνάρτηση: y j = 1 1+ exp( υ ) όπου υ j : η τιµή ενεργοποίησης του νευρώνα j j και y j : η έξοδος του νευρώνα j Η ύπαρξη των µη-γραµµικοτήτων είναι σηµαντική, διότι διαφορετικά η σχέση εισόδουεξόδου του δικτύου πολλών επιπέδων θα µπορούσε να αναχθεί στην αντίστοιχη µορφή του Τ.Ν.. ενός επιπέδου [Haykin, 1994]. Επιπλέον, η χρήση της εξοµάλυνσης έχει βιολογικά κίνητρα µιάς και προσπαθεί να δικαιολογήσει την επίµονη φάση των πραγµατικών νευρώνων, αφού αυτοί δεν έχουν δυαδικές εξόδους, αλλά η έξοδός τους έχει συνεχώς κάποια τιµή. Επιπλέον τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος επιδεικνύουν υψηλό βαθµό διασύνδεσης (connectivity), ο οποίος καθορίζεται από τις συνδέσεις (συνάψεις) του δικτύου, µε αποτέλεσµα µία αλλαγή στον τρόπο διασυνδέσεως του δικτύου να απαιτεί αλλαγή στον πληθυσµό των συνδέσεων ή στους συντελεστές βάρους τους. 127

128 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Όπως έχει ήδη αναφερθεί, οι νευρώνες εξόδου αποτελούν το επίπεδο εξόδου του δικτύου, ενώ οι υπόλοιποι νευρώνες σχηµατίζουν τα κρυφά επίπεδα του δικτύου. Κάθε κρυφός νευρώνας ή νευρώνας εξόδου του πολύ-επίπεδου τεχνητού νευρωνικού δικτύου ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος σχεδιάζεται έτσι ώστε να επιτελεί δύο υπολογισµούς: - Τον υπολογισµό του λειτουργικού σήµατος που εµφανίζεται στην έξοδο ενός νευρώνα, το οποίο εκφράζεται ως µια συνεχής µη γραµµική συνάρτηση των σηµάτων εισόδου και των συναπτικών βαρών που σχετίζονται µε το νευρώνα. - Τον υπολογισµό µιας στιγµιαίας εκτίµησης του διανύσµατος κλίσης, ο οποίος χρειάζεται για την πίσω διάδοση µέσω του δικτύου. Η παραγωγή του αλγορίθµου πίσω διάδοσης είναι πολύπλοκη. Μια σύνοψη από συµβολισµούς που χρησιµοποιούνται σε αυτή την παραγωγή παρατίθεται στη συνέχεια [Λυκοθανάσης, 1999]: - Τα i, j και k αντιστοιχούν σε διαφορετικούς νευρώνες, µε τα σήµατα να διαδίδονται µέσα από το δίκτυο από τα αριστερά προς τα δεξιά, ο νευρώνας j βρίσκεται ένα επίπεδο αριστερά από το νευρώνα i και ο νευρώνας k ένα επίπεδο αριστερά από τον νευρώνα j, όταν ο j είναι µια κρυφή µονάδα. - Η επανάληψη n αντιστοιχεί στο ν-οστό διάνυσµα εκπαίδευσης που δόθηκε ως είσοδος στο δίκτυο. - Το σύµβολο E (n) είναι το στιγµιαίο άθροισµα των τετραγωνικών λαθών στην επανάληψη n. Ο µέσος όρος του E (n) όλων των τιµών του n είναι το µέσο τετραγωνικό λάθος - Το σύµβολο e j (n) E av. αντιστοιχεί στο σήµα λάθους στην έξοδο του νευρώνα j για την επανάληψη n. - Το σύµβολο d j (n) αντιστοιχεί στην επιθυµητή απόκριση για τον νευρώνα j και χρησιµοποιείται στον υπολογισµό του e j (n). - Το σύµβολο y j (n) αντιστοιχεί στο λειτουργικό σήµα στην έξοδο του νευρώνα j για την επανάληψη n. - To σύµβολο w ij (n) είναι το συναπτικό βάρος που συνδέει το νευρώνα i, µε τον νευρώνα j κατά την διάρκεια της επανάληψης n. Η ποσότητα κατά την οποία διορθώνεται το βάρος της σύναψης στη επανάληψη n συµβολίζεται µε w ij (n). - Η τιµή ενεργοποίησης του νευρώνα j στην επανάληψη n συµβολίζεται µε u j (n). 128

129 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ - Η συνάρτηση ενεργοποίησης του νευρώνα j συµβολίζεται µε ϕ j (.). - To κατώφλι το οποίο εφαρµόζεται στον νευρώνα j συµβολίζεται µε ϑ (n). Συνήθως αναπαριστάται µε µια σύναψη µε βάρος είσοδο που ισούται µε -1. w j = ϑ συνδεδεµένο σε µια σταθερή 0 j - Το i-οστο στοιχείο του διανύσµατος εισόδου συµβολίζεται µε x i (n). - To k-οστο στοιχείο του συνολικού διανύσµατος εξόδου συµβολίζεται µε o k (n). - Η παράµετρος µάθησης συµβολίζεται µε η j Για την υλοποίηση της ανάστροφης διάδοσης σφάλµατος σε ένα τεχνητό νευρωνικό δίκτυο, ένα σήµα λάθους (error signal) δηµιουργείται σε κάθε νευρώνα εξόδου του δικτύου και διαδίδεται προς τα πίσω (layer by layer) διαµέσου του δικτύου. Το σήµα αυτό ονοµάζεται σήµα λάθους (error signal) επειδή ο υπολογισµός του από κάθε νευρώνα του δικτύου εµπεριέχει µια συνάρτηση εξαρτώµενη από την απόκλιση (λάθος) από την προσδοκώµενη τιµή. 129

130 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ 130

131 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Βλάβες σε υαλοπετάσµατα ηµιουργία βάσης δεδοµένων µέσω Ανάλυσης 8.1 Γενικά Το κεφάλαιο αυτό πραγµατεύεται κατ αρχήν τις µορφές αστοχίας (στατικές / λειτουργικές, περιβαλλοντικές κτλ.) στα συστήµατα υαλοπετασµάτων ενώ στη συνέχεια παρουσιάζεται λεπτοµερώς ο τρόπος στήριξής τους στη φέρουσα κατασκευή. Ακολούθως, πραγµατοποιείται παραµετρική διερεύνηση της απόκρισης µοντέλων πεπερασµένων στοιχείων συστήµατος υαλοπετάσµατος, αναφορικά µε πιθανή ατέλεια σε µία ή περισσότερες στηρίξεις του µε τη φέρουσα κατασκευή. Συγκεκριµένα, µορφώνεται αριθµοϋπολογιστικό µοντέλο του υαλοπετάσµατος το οποίο αναλύεται µέσα από µια σειρά επιλύσεων. Αρχικά γίνεται παρουσίαση του µοντέλου πεπερασµένων στοιχείων που χρησιµοποιείται, ενώ στη συνέχεια, αναλύεται η φυσική καθώς και θεωρητική µορφή των στηρίξεων και παράλληλα αναλύονται τα φορτία που επιβαρύνουν το σύστηµα. Τέλος, µετά από πολλαπλές παραµετρικές επιλύσεις των µοντέλων πεπερασµένων στοιχείων δηµιουργούνται, για κάθε περίπτωση, πίνακες αποτελεσµάτων των επιλύσεων αναφορικά µε τις µετακινήσεις, κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος, καθώς και αναφορικά µε τις ιδιοσυχνότητες των υπό εξέταση µοντέλων. Τα αποτελέσµατα αυτά, χρησιµοποιούνται στη συνέχεια (Κεφάλαιο 9) ως βάσεις δεδοµένων για την υλοποίηση των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων και την εξαγωγή σχετικών συµπερασµάτων Μορφές αστοχίας σε υαλοπετάσµατα Μία από τις πιο συχνά εφαρµοζόµενες µεθόδους ανάλυσης µορφών αστοχίας είναι η µέθοδος FMEA (Method of Failure Modes and Effects Analysis) µε την οποία εξετάζονται οι µορφές αστοχίας και αναλύονται οι σχετικές συνέπειες. Η µέθοδος αυτή, αρχικά αναπτύχθηκε και χρησιµοποιήθηκε στην Αεροναυπηγική τη δεκαετία του 1960 [Lair, 2003] 131

132 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ µε σκοπό τη διασφάλιση αποδεκτού επιπέδου αξιοπιστίας και συντήρησης κατά τη φάση κατασκευής αεροσκαφών. Στην οικοδοµική βιοµηχανία προτάθηκε ως χρήσιµο εργαλείο ανάλυσης στην κατασκευή υαλοπετασµάτων µε στόχο τη µείωση του κινδύνου πρόωρης αστοχίας από προβλήµατα που πιθανόν να προκύψουν, τόσο λόγο της µελέτης όσο και κατά τη διάρκεια κατασκευής και λειτουργίας των συστηµάτων υαλοπετασµάτων [Layzell, 1997], [Layzell & Ledbetter, 1998]. Η ίδια µέθοδος εφαρµόστηκε επίσης για την αξιολόγηση της διάρκειας ζωής οικοδοµικών υλικών από τους Lair και Le Teno [1999] και αργότερα από τον Lair [2000]. Χρησιµοποιήθηκε για να εξετάσει τόσο τα διάφορα υποσυστήµατα στις κατασκευές όσο και τη σχέση της κατασκευής µε το εξωτερικό περίβληµα του κτιρίου. Η προαναφερόµενη µέθοδος αποτελεί µια αναλυτική και τελεσφόρα διαδικασία η οποία στην εφαρµογή της περιλαµβάνει τρία στάδια [Layzell & Ledbetter, 1998]: - προσδιορισµό πιθανών και προηγούµενων άγνωστων µορφών αστοχίας καθώς και των αντίστοιχων αιτιών και αποτελεσµάτων - ταξινόµηση των αιτιών αστοχίας σύµφωνα µε την πιθανότητα εµφάνισης και µη ανίχνευσης τους και των επιπτώσεων (σοβαρότητα των επιπτώσεων του τρόπου αστοχίας) - παρακολούθηση της συµπεριφοράς της κατασκευής και προσδιορισµός των ενεργειών που πρέπει να γίνουν Σύµφωνα µε τους Layzell και Ledbetter (1998), οι πιθανότεροι παράγοντες αστοχίας σε συστήµατα υαλοπετασµάτων είναι οι ακόλουθοι: - διείσδυση ύδατος - διαπερατότητα αέρα - ατέλειες κατά την εφαρµογή - συµπύκνωση υδρατµών - υπέρβαση χρόνου ζωής - αισθητική αστοχία - στατική επάρκεια - κακή συντήρηση - προσβολή από φωτιά Όπως φαίνεται στον πίνακα που ακολουθεί (πίνακας 8-1) οι πιθανές µορφές αστοχίας σε ένα σύστηµα υαλοπετασµάτων µπορούν να ταξινοµηθούν ανάλογα µε διάφορους παράγοντες όπως λόγου χάριν κόστος επισκευής, κόστος απώλειας χρήσης του κτιρίου, τραυµατισµούς κτλ. 132

133 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σχήµα 8-1: Επιθεώρηση και έλεγχος συστήµατος υαλοπετασµάτος µε τη χρήση σχοινιού (Photo: Messrs Sandberg) [SCOSS, 1999] Είναι προφανές πως οι σοβαρότερες επιπτώσεις οι οποίες πιθανών να οδηγήσουν και σε προβλήµατα ασφαλείας, είναι αυτές που µπορούν να προκληθούν από στατική ή/και λειτουργική αστοχία. Για την επιτυχή πρόληψη και εξάλειψη ή ελαχιστοποίηση των πιθανόν αιτιών αστοχίας σε συστήµατα υαλοπετασµάτων είναι αναγκαίες µια σειρά από συντονισµένες ενέργειες εκ µέρους όλων των παραγόντων που εµπλέκονται στο σχεδιασµό, παραγωγή, εγκατάσταση, λειτουργία και συντήρηση τέτοιων κατασκευών, µε κυριότερες τις ακόλουθες [Layzell & Ledbetter, 1998]: - µείωση της πιθανότητας αστοχίας µέσα από ενδελεχή και ολοκληρωµένο αρχικό σχεδιασµό, - µείωση των επιπτώσεων από τυχόν αστοχία, µέσα από σχετικές πρόνοιες κατά το σχεδιασµό, - βελτίωση της επιστηµονικής γνώσης αναφορικά µε τα συστήµατα υαλοπετασµάτων, - µείωση της πιθανότητας αστοχίας µέσα από την υιοθέτηση κατάλληλων διαδικασιών και καλών πρακτικών κατά τη φάση κατασκευής, - εφαρµογή συστηµάτων εντοπισµού των διαφόρων βλαβών. 133

134 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Αξίζει να σηµειωθεί ότι η µεταβολή των σηµερινών αντιλήψεων και η υιοθέτηση ως οικονοµικού κριτηρίου για την υλοποίηση µιας κατασκευής, το συνολικό κόστος στο χρόνο ζωής της, θα δώσει ώθηση στη χρήση ποιοτικότερων και ασφαλέστερων αντί για οικονοµικότερων (αρχικό κόστος) συστηµάτων υαλοπετασµάτων [Layzell & Ledbetter, 1998]. Αυτό θεωρείται ιδιαίτερα ενθαρρυντικό για τα συστήµατα αυτά καθώς η οποιαδήποτε οικονοµία και εξοικονόµηση πόρων κατά την αρχική κατασκευή δεν αποβαίνει συνήθως και οικονοµικότερη στο συνολικό χρόνο ζωής, διότι αυξάνει την πιθανότητα µελλοντικών βλαβών για τις οποίες το κόστος είναι τελικά δυσανάλογο µε τις αρχικές εξοικονοµήσεις. Αναφορικά µε τις σοβαρότερης µορφής βλάβες, µία από τις οποίες, όπως προαναφέρθηκε, είναι η λειτουργική αστοχία η οποία µπορεί να προκαλέσει αποκόλληση ή και πτώση τµηµάτων της κατασκευής, τα συστήµατα υαλοπετασµάτων πρέπει να σχεδιάζονται έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται η αντίστοιχη πιθανότητα. Οι µετακινήσεις των στοιχείων τους µπορεί να οφείλονται σε εξωτερικά φορτία, θερµοκρασιακές µεταβολές ή ακόµη και παρουσία υγρασίας, ενώ πρέπει ένα τέτοιο σύστηµα να προσαρµόζεται στις µετακινήσεις τόσο των στοιχείων του (δοµικά στοιχεία, γυαλί κτλ.), όσο και της φέρουσας κατασκευής (σκελετός κτιρίου) [CWCT, 2007]. Οι διάφοροι κανονισµοί δίδουν µέγιστα όρια µετακινήσεων (οριακή κατάσταση λειτουργικότητας). Είναι χρήσιµο όµως να σηµειωθεί ότι στην πράξη οι τιµές των µετακινήσεων είναι συχνά µικρότερες από τις θεωρητικές τιµές που υπολογίζονται από τους µελετητές. Αυτό οφείλεται κατά κύριο λόγο στο ότι [CWCT, 2007]: - οι Μηχανικοί απλά επιβεβαιώνουν ότι οι τιµές των µετακινήσεων είναι στα όρια των κανονισµών, χωρίς να υπολογίσουν µε ακρίβεια τις τιµές τους, - οι Μηχανικοί µπορεί να έχουν χρησιµοποιήσει απλουστευµένες µεθόδους υπολογισµού, - οι υπολογισµοί συχνά αγνοούν την πρόσθετη ακαµψία που προέρχεται από δευτερεύοντα στοιχεία - τα φορτία σχεδιασµού είναι συντηρητικά. Στη συνέχεια, στο πλαίσιο του κεφαλαίου αυτού θα µελετηθούν µε τη βοήθεια µοντέλων πεπερασµένων στοιχείων, οι µετατοπίσεις, κάθετα στο επίπεδο της κατασκευής, που προκύπτουν σε συστήµατα υαλοπετασµάτων όταν υπάρξει µερική ή εκτεταµένη αστοχία σε στήριξη του συστήµατος µε τη φέρουσα κατασκευή Στηρίξεις Οι συνδέσεις (στηρίξεις) του συστήµατος του υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή (π.χ. σκελετό κτιρίου από οπλισµένο σκυρόδεµα) αποτελούνται από τα υποστηρίγµατα 134

135 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ (brackets) και τους κοχλίες (bolts). Στο σχήµα 8-2 παρουσιάζονται τυπικές µορφές τέτοιου είδους συνδέσεων [Alumil S.A., 2002]. Σχήµα 8-2: Τυπικές µορφές συνδέσεων υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή Οι συνδέσεις είναι συνήθως κατασκευασµένες από αλουµίνιο, χάλυβα ή και ανοξείδωτο χάλυβα και µέσω αυτών επιτυγχάνονται τα ακόλουθα [CWCT, 2001]: - µεταφέρουν στη φέρουσα κατασκευή το κατακόρυφο φορτίο (βάρος) του συστήµατος του υαλοπετάσµατος, - µεταφέρουν στη φέρουσα κατασκευή την ανεµοφόρτιση ή/και άλλα φορτία που πιθανόν να επιβαρύνουν το σύστηµα, - βοηθούν, κυρίως κατά το στάδιο της κατασκευής, στη ρύθµιση της θέσης τοποθέτησης του συστήµατος και στο να απορροφηθούν πιθανές µικρές γεωµετρικές ατέλειες (ελλειψοειδής οπές), - βοηθούν στη µη µεταφορά επιβαλλόµενων φορτίσεων από τη φέρουσα κατασκευή στο σύστηµα υαλοπετάσµατος, λόγω πιθανών µικροµετακινήσεων ή/και σεισµικής δράσης. Σχήµα 8-3: Σύστηµα υαλοπετάσµατος κατά τη διάρκεια κατασκευής του 135

136 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Όσον αφορά σε θέµατα ανθεκτικότητας, οι στηρίξεις πρέπει να είναι ιδιαίτερα ανθεκτικές στη διάβρωση καθώς στη διάρκεια του χρόνου ζωής της κατασκευής δεν είναι εύκολα προσβάσιµες για πιθανή συντήρηση ή/και αντικατάσταση, ενώ για λόγους ασφαλείας πρέπει να είναι ανθεκτικές σε φωτιά. Επιπλέον, λαµβάνοντας υπόψη ότι τέτοια συστήµατα έχουν ιδιαίτερα µεγάλο ύψος, πρέπει να είναι εύκολα εφαρµόσιµες κατά την κατασκευή. Στο σχήµα 8-3 φαίνεται ένα σύστηµα υαλοπετάσµατος κατά τη διάρκεια κατασκευής του. Για την ευκολότερη σύνδεση του συστήµατος υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή, καθώς επίσης και για να επιτυγχάνονται τα προαναφερθέντα, οι συνδέσεις διαθέτουν, για την τοποθέτηση των κοχλιών, ελλειψοειδείς οπές, οι οποίες και επιτρέπουν µικροµετακινήσεις κατά την σύνδεση. Γενικά ο αριθµός και ο τύπος των συνδέσεων (µέγεθος, αντοχή κοχλιών κτλ.) εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως είναι τα αναµενόµενα φορτία, το ύψος κατασκευής, το πάχος των στοιχείων αλουµινίου κτλ. Σχετικές αναλύσεις καθώς και πειραµατικές διερευνήσεις υλοποιούνται στο Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών του Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών του Α.Π.Θ. [Baniotopoulos et al., 2006], [Zygomalas, 2006]. Χαρακτηριστικές λεπτοµέρειες σύνδεσης του συστήµατος του υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή (π.χ. τον σκελετό κτιρίου από οπλισµένο σκυρόδεµα) φαίνονται στο σχήµα που ακολουθεί [σχήµα 8-4]: Φέρουσα κατασκευή (τµήµα) 2 2 Μπουλόνια 1 Σύνδεση (στήριξη) Κολώνα αλουµινίου (υαλοπέτασµα) Y Τραβέρσα αλουµινίου και πάνελ γυαλιού (υαλοπέτασµα) X (α) (β) Σχήµα 8-4: Λεπτοµέρειες σύνδεσης: (α) ιατοµή τυπικής σύνδεσης υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή, (β) Κοχλίωση και ελλειψοειδής οπή 136

137 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η υιοθέτηση ελλειψοειδών οπών σε τέτοιου είδους κατασκευές δίνει την ευχέρεια στον κοχλία (1) να µετακινηθεί ελαφρώς κατά τον άξονα YY, ενώ οι κοχλίες (2) έχουν την ευχέρεια να µετακινηθούν ελαφρώς κατά τον άξονα XX Μοντέλα πεπερασµένων στοιχείων Όπως αναφέρεται και στο Κεφάλαιο 6, η σωστή προσοµοίωση στον ηλεκτρονικό υπολογιστή του µοντέλου του υαλοπετάσµατος είναι σηµαντικό και καθοριστικό βήµα στη διερεύνηση της δοµικής συµπεριφοράς του, αφού το µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων που θα δηµιουργηθεί πρέπει να ανταποκρίνεται στην ακριβή γεωµετρία και τα µηχανικά χαρακτηριστικά του φορέα που αυτό προσοµοιώνει. Αποτελεί αναπαράσταση του υαλοπετάσµατος, προσπαθώντας να προσοµοιώσει όσο τελειότερα αλλά και απλούστερα γίνεται τη σύνθετη συµπεριφορά του µέσω ενός απλούστερου αναλυτικού προσοµοιώµατος. Στο Κεφάλαιο αυτό θα εξετασθούν µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων του υαλοπετάσµατος, ακριβέστερα και µεγαλύτερης έκτασης από ότι προηγουµένως (Κεφάλαιο 6) µε στόχο, αφενός την κατά το δυνατόν ακριβέστερη επίλυση και εξαγωγή αποτελεσµάτων και αφετέρου την δυνατότητα παραµετρικής ανάλυσης και δηµιουργία ικανοποιητικού πλήθους στοιχείων (βάση δεδοµένων). Έτσι, µορφώνεται ένα θεωρητικό σύστηµα υαλοπετάσµατος διαστάσεων µήκους 12µέτρων και ύψους 9 µέτρων, το οποίο αποτελείται από κατακόρυφα και οριζόντια στοιχεία (διατοµές) αλουµινίου και επιφανειακά στοιχεία (υαλοπίνακες), κατάλληλα συνδεδεµένα µεταξύ τους. Μια πραγµατιστική απεικόνιση του µοντέλου φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί (σχήµα 8-5): Σχήµα 8-5: Όψη του µοντέλου του υαλοπετάσµατος Χαρακτηριστικές εικόνες από το µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων του συστήµατος υαλοπετάσµατος, µέσα από το πρόγραµµα ανάλυσης [InterCad, 2004], παρουσιάζονται στο σχήµα

138 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σχήµα 8-6: Εικόνες από το µοντέλο του υαλοπετάσµατος Αναλυτικότερα, το µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων αποτελείται από κάνναβο ενός µέτρου ύψους επί ένα µέτρο πλάτους, µε τα κατακόρυφα στοιχεία αλουµινίου να είναι συνεχόµενα καθ όλο το ύψος της κατασκευής, ενώ τα οριζόντια είναι τµήµατα ενός περίπου µέτρου κατάλληλα συνδεδεµένα στα κατακόρυφα. Είναι και τα δύο στοιχεία δοκού (beam elements) µε δύο κόµβους και έξι βαθµούς ελευθερίας. Οι υαλοπίνακες προσοµοιώνονται µε επιφανειακά στοιχεία (surface elements) µε εννέα κόµβους. Στις θέσεις που το σύστηµα υαλοπετάσµατος συνδέεται µε τη φέρουσα κατασκευή, τοποθετούνται στο µοντέλο κατάλληλες στηρίζεις [InterCad, 2004]. Στο σύστηµα υαλοπετάσµατος τα επιφανειακά στοιχεία γυαλιού είναι στηριγµένα περιµετρικά στα στοιχεία αλουµινίου, ενώ το όλο σύστηµα είναι αναρτηµένο από τη φέρουσα κατασκευή µε συνδέσεις (στο µοντέλο στηρίξεις), οι οποίες φαίνονται στο σχήµα που ακολουθεί (σχήµα 8-7): στηρίξεις υαλοπίνακας κατακόρυφα στοιχεία αλουµινίου (κολώνες) οριζόντια στοιχεία αλουµινίου (τραβέρσες) Σχήµα 8-7: Τα στοιχεία του µοντέλου πεπερασµένων στοιχείων συµπεριλαµβανοµένων των στηρίξεων. 138

139 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 2 Το φορτίο που ασκείται στην κατασκευή είναι ανεµοπίεση 1 kn / m κάθετη στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος, ενώ στους υπολογισµούς λαµβάνεται υπόψη και το ίδιο βάρος των στοιχείων. 8.2 Ανάλυση του υαλοπετάσµατος για ατέλεια σε µία στήριξη Γενικά Σε ένα πραγµατικό σύστηµα υαλοπετάσµατος, όταν υπάρξει κάποια βλάβη ή ατέλεια σε µία σύνδεση, τότε η ικανότητα της σύνδεσης αυτής να µεταφέρει τα φορτία από το υαλοπέτασµα στην φέρουσα κατασκευή µειώνεται. Αντίστοιχα και στο µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων της κατασκευής, όταν παρουσιαστεί µια ατέλεια σε µια σύνδεση τότε οι οριακές συνθήκες στη στήριξη αυτή τροποποιούνται. Για παράδειγµα, αν θεωρηθεί ότι στη σύνδεση του σχήµατος 8-4, όταν ο κοχλίας (1) χαλαρώσει τότε έχουµε µείωση στους µεταφορικούς συντελεστές δυσκαµψίας (translational stiffness coefficients) R x και R z καθώς και στο στρεπτικό συντελεστή δυσκαµψίας (rotational stiffness coefficient) R xx. Ενώ, εάν θεωρήσουµε ότι ο κοχλίας (2) έχει χαλαρώσει, τότε έχουµε µείωση στους συντελεστές δυσκαµψίας R z και R. Ο πίνακας που ακολουθεί (πίνακας 8-2) παρουσιάζει αναλυτικά τις yy επιπτώσεις στους συντελεστές ακαµψίας µιας σύνδεσης, ανάλογα µε τις πιθανές βλάβες / µεταβολές στους κοχλίες της σύνδεσης. Κοχλίας 1 Κοχλίας 2 Χωρίς βλάβη Με βλάβη Χωρίς βλάβη Με βλάβη R X εσµευµένο εσµευµένο εσµευµένο εσµευµένο R Y εσµευµένο R Y d / R Y d1 εσµευµένο εσµευµένο R Z εσµευµένο Rz max εσµευµένο Rz max R XX εσµευµένο R XX max εσµευµένο εσµευµένο R YY εσµευµένο εσµευµένο εσµευµένο R YY max R ZZ εσµευµένο εσµευµένο εσµευµένο εσµευµένο Πίνακας 8-2: Συντελεστές δυσκαµψίας της σύνδεσης του σχήµατος 8-4 για πιθανές βλάβες. Θεωρώντας ότι στις στηρίξεις που παρουσιάζουν βλάβη έχουν χαλαρώσει και οι δύο κοχλίες (σχήµα 8-4, (1) και (2)), ακολουθεί παραµετρική διερεύνηση αναφορικά µε πιθανές ατέλειες στις θέσεις των 52 στηρίξεων του µοντέλου πεπερασµένων στοιχείων. Οι θέσεις αυτές χαρακτηρίζονται µε δύο τρόπους, όπως φαίνεται στο σχήµα 8-8. Στην πρώτη περίπτωση αριθµούνται από το 1 µέχρι και το 52, ενώ στη δεύτερη θεωρούµε ένα δυσδιάστατο σύστηµα συντεταγµένων x, z στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος και έτσι δίδονται οι σχετικές συντεταγµένες σε κάθε στήριξη. Η πιο πάνω διαφοροποίηση θα χρησιµοποιηθεί στην 139

140 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ εφαρµογή των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων για την παρακολούθηση της δοµικής συµπεριφοράς συστηµάτων υαλοπετασµάτων στο κεφάλαιο που ακολουθεί. (α) (β) Σχήµα 8-8: Οι 52 θέσεις των στηρίξεων του µοντέλου πεπερασµένων στοιχείων: (α) µε αρίθµηση 1-52, (β) µε συντεταγµένες (x,z) Λόγω πιθανής βλάβης σε κάθε θέση στήριξής (σχήµα 8-8), επιλύεται το αντίστοιχο µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων και υπολογίζονται οι σχετικές µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος (διεύθυνση y y ). Ειδικά για τα 117 σηµεία που φαίνονται στο σχήµα 8-9, τα οποία θα αποτελέσουν και τα σηµεία ελέγχου για τα Τεχνητά Νευρωνικά ίκτυα που θα υλοποιηθούν στη συνέχεια, οι µετατοπίσεις καταγράφονται σε σχετικούς πίνακες. Τα σηµεία αυτά, τα οποία επελέγησαν προκειµένου να καταγραφούν οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος, βρίσκονται στα κατακόρυφα στοιχεία αλουµινίου (κολώνες) του µοντέλου, στο µέσο κάθε καθ ύψος σύνδεσης µε τα οριζόντια στοιχεία (τραβέρσες). 140

141 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σχήµα 8-9: Τα σηµεία όπου καταγράφονται οι µετατοπίσεις στο µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων (117 θέσεις) Με στόχο τη δηµιουργία κατάλληλων συνόλων δεδοµένων, µέσα από τις αντίστοιχες αναλύσεις σε µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων συστηµάτων υαλοπετασµάτων, πραγµατοποιήθηκαν περισσότερες από 350 διαφορετικές αναλύσεις, τόσο στατικές όσο και δυναµικές, τα αποτελέσµατα των οποίων παρουσιάζονται στη συνέχεια Επιλύσεις για ανεµοφόρτιση Με σκοπό τη δηµιουργία ενός εκτεταµένου συνόλου δεδοµένων (βάση δεδοµένων), σε πρώτο στάδιο υλοποιήθηκαν συνολικά 159 (53x3) µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων. Εξετάστηκαν τρεις διαφορετικές περιπτώσεις (σειρές επιλύσεων 200, 300 και 600) και για την κάθε µια έγιναν 53 διαφορετικές επιλύσεις (µια επίλυση χωρίς βλάβη και άλλες 52 για πιθανή βλάβη στα 52 διαφορετικά σηµεία). Οι τρεις διαφορετικές περιπτώσεις που εξετάστηκαν διαφοροποιήθηκαν αναφορικά µε το επιβαλλόµενο φορτίο και τον βαθµό της βλάβης. Στα σχήµατα που ακολουθούν (σχήµατα 8-10 µέχρι 8-15) παρουσιάζονται ενδεικτικά αποτελέσµατα από τις προαναφερόµενες επιλύσεις: 141

142 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σχήµα 8-10: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 3 (Μοντέλο επίλυσης 6003) Σχήµα 8-11: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 6 (Μοντέλο επίλυσης 6006) Σχήµα 8-12: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 26 (Μοντέλο επίλυσης 60026) 142

143 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σχήµα 8-13: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 42 (Μοντέλο επίλυσης 60042) Σχήµα 8-14: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 43 (Μοντέλο επίλυσης 60043) Σχήµα 8-15: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 52 (Μοντέλο επίλυσης 60052) 143

144 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Στον πίνακα που ακολουθεί (πίνακας 8-3) παρατίθενται ενδεικτικά αριθµητικά αποτελέσµατα από τις σχετικές επιλύσεις που έγιναν. Τα αποτελέσµατα αφορούν σε στατικές αναλύσεις της σειράς επιλύσεων 600 και οι στηρίζεις ορίζονται µε τις συντεταγµένες τους. Σηµειώνεται ότι ο συνολικός πίνακας είναι µεγέθους 117 γραµµές x 53 στήλες. Αριθµός σηµείου σε κατακόρυφα Μετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος (σε mm) στοιχεία Καµία Θέση βλάβης βλάβη (0-0) (1-0) (9-3) (3-9) (12-9) Πίνακας 8-3: Ενδεικτικά αποτελέσµατα µετατοπίσεων από τις στατικές επιλύσεις που έγιναν στα µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων του υαλοπετάσµατος (σειρά επιλύσεων 600) Μέσα από δυναµική επίλυση των αριθµοϋπολογιστικών µοντέλων κατεγράφησαν επίσης οι ιδιοσυχνότητές τους και ενδεικτικά στοιχεία παρατίθενται στον πίνακα που ακολουθεί (πίνακας 8-4). Τα αποτελέσµατα αφορούν στη σειρά επιλύσεων 200, οι στηρίζεις ορίζονται µε τις συντεταγµένες τους και ο συνολικός πίνακας είναι µεγέθους 117 γραµµές x 3 στήλες. Ιδιοσυχνότητες Θέση βλάβης Ιδιοµορφή 1 Ιδιοµορφή 2 Ιδιοµορφή 3 Καµία βλάβη 11,17 11,44 11,94 (0-0) 9,16 11,17 11,46 (0-3) 9,34 11,16 11,39 (10-0) 10,62 11,24 11,68 (10-3) 10,94 11,28 11,34 Πίνακας 8-4: Ενδεικτικά αποτελέσµατα ιδιοσυχνοτήτων από τις δυναµικές επιλύσεις που έγιναν στα µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων του υαλοπετάσµατος (σειρά επιλύσεων 200) Επιλύσεις για εφαρµογή φάσµατος Το αρχικό σύνολο δεδοµένων αφορούσε εφαρµογή φορτίου ανέµου και υλοποιήθηκε µέσα από αναλύσεις στις σειρές επιλύσεων 200, 300 και 600. Ακολούθησε µία ακόµη σειρά επιλύσεων (700) όπου το φορτίο αντί για ανεµοφόρτιση είναι αυτό που προκύπτει µέσα από την εφαρµογή σεισµικού φάσµατος. Έγιναν 53 διαφορετικές επιλύσεις (µια επίλυση χωρίς βλάβη και άλλες 52 για πιθανή βλάβη στα 52 διαφορετικά σηµεία στηρίξεων). 144

145 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Τα στοιχεία του φάσµατος που εφαρµόστηκε ήταν ως ακολούθως: - Φάσµα παραµετρικής µορφής - Συντελεστής συµπεριφοράς q d = 2,5 - Έδαφος: τύπος 1 - Επιτάχυνση εδάφους: a g = 0,225 m/s 2 - Συντελεστής συµπεριφοράς: q = 2,5 - S = 1,2 - T B = 0,150 s, T C = 0,500 s, T D = 2,000 s Στα σχήµατα που ακολουθούν (σχήµατα 8-16 µέχρι 8-21) παρουσιάζονται ενδεικτικά αποτελέσµατα από τις επιλύσεις: Σχήµα 8-16: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 3 (Μοντέλο επίλυσης 7003) Σχήµα 8-17: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 6 (Μοντέλο επίλυσης 7006) 145

146 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σχήµα 8-18: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 26 (Μοντέλο επίλυσης 70026) Σχήµα 8-19: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 42 (Μοντέλο επίλυσης 70042) Σχήµα 8-20: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 43 (Μοντέλο επίλυσης 70043) 146

147 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σχήµα 8-21: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στη στήριξη µε αριθµό 52 (Μοντέλο επίλυσης 70052) Στον πίνακα που ακολουθεί (πίνακας 8-5) παρατίθενται ενδεικτικά αριθµητικά αποτελέσµατα από τις σχετικές αναλύσεις. Τα αποτελέσµατα αφορούν αναλύσεις της σειράς επιλύσεων 700 και οι στηρίζεις ορίζονται µε τις συντεταγµένες τους. Σηµειώνεται ότι ο συνολικός πίνακας είναι µεγέθους 117 γραµµές x 53 στήλες. Αριθµός σηµείου σε κατακόρυφα Μετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος (σε mm) στοιχεία Καµία Θέση βλάβης βλάβη (0-0) (1-0) (0-9) (0-3) (12-9) 1 0,300 0,251 0,277 0,388 0, , ,560 0,486 0,526 0,613 0, , ,728 0,658 0,723 0,784 0, , ,300 0,249 0,253 0,307 0, ,251 Πίνακας 8-5: Ενδεικτικά αποτελέσµατα µετατοπίσεων από τις στατικές επιλύσεις που έγιναν στα µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων του υαλοπετάσµατος (σειρά επιλύσεων 700) Μέσα από την επίλυση των προαναφερόµενων µοντέλων κατεγράφησαν επίσης οι ιδιοσυχνότητές τους και ενδεικτικά στοιχεία παραθέτονται στον πίνακα που ακολουθεί (πίνακας 8-6). Τα αποτελέσµατα αφορούν στη σειρά επιλύσεων 700, οι στηρίζεις ορίζονται µε τις συντεταγµένες τους και ο συνολικός πίνακας είναι µεγέθους 117 γραµµές x 3 στήλες. 147

148 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ιδιοσυχνότητες Ιδιοµορφή Ιδιοµορφή Ιδιοµορφή Ιδιοµορφή Ιδιοµορφή Ιδιοµορφή Θέση βλάβης Καµία βλάβη 9, , , , , ,63258 (0-0) 9, , , , , ,62281 (0-9) 9, , , , , ,62281 (10-0) 9, , , , , ,60579 (10-3) 9, , , , , ,60595 Πίνακας 8-6: Ενδεικτικά αποτελέσµατα ιδιοσυχνοτήτων από τις δυναµικές επιλύσεις που έγιναν στα µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων του υαλοπετάσµατος (σειρά επιλύσεων 700) 8.3 Ανάλυση του υαλοπετάσµατος για ταυτόχρονη ατέλεια σε δύο θέσεις συνδέσεων Στην προηγούµενη παράγραφο παρουσιάστηκε εκτεταµένη παραµετρική διερεύνηση σε µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων συστηµάτων υαλοπετασµάτων τα οποία παρουσιάζουν πιθανή ατέλεια / βλάβη στη θέση µίας στήριξης µε τη φέρουσα κατασκευή. Στο παρόν κεφάλαιο εξετάζεται το ενδεχόµενο της ταυτόχρονης ύπαρξης βλάβης σε δυο διαφορετικές θέσεις σύνδεσης του υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή. Υλοποιήθηκε ένα ακόµη σύνολο από µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων (σειρά επιλύσεων 400) στα οποία διερευνάται η ταυτόχρονη βλάβη σε δύο διαφορετικά σηµεία. Στην περίπτωση αυτή το επιβαλλόµενο φορτίο και ο βαθµός της βλάβης θεωρούνται σταθερά. Στα σχήµατα που ακολουθούν (σχήµατα 8-22 µέχρι 8-25) παρουσιάζονται ενδεικτικά αποτελέσµατα από τις επιλύσεις: Σχήµα 8-22: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στις στηρίξεις µε αριθµούς 3 και 21 (Μοντέλο επίλυσης ) 148

149 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σχήµα 8-23: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στις στηρίξεις µε αριθµούς 4 και 30 (Μοντέλο επίλυσης ) Σχήµα 8-24: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στις στηρίξεις µε αριθµούς 8 και 25 (Μοντέλο επίλυσης ) Σχήµα 8-25: Οι µετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος για ατέλεια στις στηρίξεις µε αριθµούς 22 και 23 (Μοντέλο επίλυσης ) 149

150 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΒΛΑΒΕΣ ΣΕ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Όπως και στις προηγούµενες περιπτώσεις µορφώνεται ένας πίνακας στον οποίο καταχωρούνται τα σχετικά αποτελέσµατα από τις επιλύσεις που έγιναν στα αριθµοϋπολογιστικά µοντέλα για ταυτόχρονη βλάβη σε δύο θέσεις. Στον πίνακα που ακολουθεί (πίνακας 8-7) παρατίθενται ενδεικτικά αριθµητικά αποτελέσµατα. Τα αποτελέσµατα αφορούν στη σειρά επιλύσεων 400 και οι στηρίξεις ορίζονται µε τις συντεταγµένες τους. Αριθµός σηµείου σε κατακόρυφα Μετατοπίσεις κάθετα στο επίπεδο του υαλοπετάσµατος (σε mm) στοιχεία Θέση βλάβης (8-3) και (10-6) (0-3) και (0-6) (1-3) και (9-6) (1-6) και (2-6) Πίνακας 8-7: Ενδεικτικά αποτελέσµατα µετατοπίσεων από τις στατικές επιλύσεις που έγιναν στα µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων του υαλοπετάσµατος για ταυτόχρονη βλάβη σε δύο θέσεις (σειρά επιλύσεων 400) Τα αποτελέσµατα, όπως αυτά προέκυψαν από τις επιλύσεις που παρουσιάστηκαν στο παρόν κεφάλαιο, θα χρησιµοποιηθούν στη συνέχεια (Κεφάλαιο 9), ως βάσεις δεδοµένων προκειµένου να υλοποιηθούν τα Τεχνητά Νευρωνικά ίκτυα και να εφαρµοστεί η προτεινόµενη µέθοδος εντοπισµού βλαβών σε συστήµατα υαλοπετασµάτων αλουµινίου. 150

151 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Εφαρµογή νευρωνικών δικτύων στον εντοπισµό βλαβών σε συστήµατα υαλοπετασµάτων αλουµινίου 9.1 Γενικά Στις κατασκευές, οι διάφορες βλάβες ανάλογα µε τη σοβαρότητα τους, µπορούν να οδηγήσουν σε σηµαντικά προβλήµατα λειτουργικότητας ή/και αστοχίας, ακόµη και σε καταρρεύσεις. Η αναγνώριση πιθανών βλαβών, τόσο όσον αφορά στην ύπαρξη αλλά και αναφορικά µε τη σπουδαιότητα τους µπορεί να αποτρέψει τέτοιες αστοχίες και να προλάβει τις συνέπειές τους. Είναι ιδιαίτερα σηµαντική πτυχή σε µία κατασκευή γιατί µπορεί να µειώσει το κόστος συντήρησης της κατασκευής, αλλά και σε κάποιες περιπτώσεις να αποτρέψει ακόµη και την κατάρρευσή της (π.χ. µετά από τις έκτακτα φορτία όπως σεισµούς, ανεµοφορτίσεις κτλ.) [Panagiotopoulos, 1983]. Οι D'Ambrogio και Zobel [1994] χρησιµοποίησαν φάσµατα απόκρισης σε συνδυασµό µε µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων ώστε να εντοπίσουν βλάβες σε κατασκευές, ενώ ο Baruch [1978] χρησιµοποίησε σε συνδυασµό µε τα µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων, τις ιδιοµορφές µιας κατασκευής. Οι Marwala και Heyns [1998] εισήγαγαν µέθοδο πολλαπλών κριτηρίων η οποία χρησιµοποιούσε τόσο φάσµατα απόκρισης όσο και ιδιοµορφές για τον εντοπισµό βλαβών σε κατασκευές. ιατύπωσαν τη θέση ότι η εφαρµογή µεθόδου πολλαπλών κριτηρίων έδινε αποτελέσµατα περισσότερο αξιόπιστα, σε σχέση µε τα αποτελέσµατα στην περίπτωση που κάθε κριτήριο εφαρµοζόταν ανεξάρτητα. Πρόσφατα, διάφοροι ερευνητές έχουν στρέψει την προσοχή τους στην εφαρµογή των νευρωνικών δικτύων σε συνδυασµό µε µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων, για τον εντοπισµό και αναγνώριση βλαβών σε κατασκευές. Οι Levin και Lieven [1998] εφάρµοσαν νευρωνικά δίκτυα µε συναρτήσεις ακτινικής µορφής για να εντοπίσουν βλάβες σε µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων προβόλου. Η µεθοδολογία τους λειτούργησε επαρκώς, παρά το µικρό αριθµό βαθµών ελευθερίας του µοντέλου. Σηµείωσαν επίσης ότι όταν τα δεδοµένα µε 151

152 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ τα οποία εκπαιδεύεται ένα νευρωνικό δίκτυο εµπλουτιστούν µε τεχνητό θόρυβο, το συνολικό µοντέλο γίνεται στιβαρό και έτσι η απόκρισή του δεν επηρεάζεται από τυχόν εξωτερικές διαταράξεις. Η παρακολούθηση της δοµικής συµπεριφοράς µιας κατασκευής (structural health monitoring) περιλαµβάνει τον εντοπισµό, µέσα από µετρήσιµες παραµέτρους, της θέσης και της σοβαρότητας µίας βλάβης, τη στιγµή που αυτή συµβαίνει [Avdelas, 1999]. Ωστόσο, µέχρι πρόσφατα, τέτοιες µέθοδοι µπορούσαν να καθορίσουν κατά πόσο µία βλάβη υπάρχει, ενώ ο καθορισµός της σπουδαιότητας της βλάβης δεν ήταν επαρκής [Chang et al., 2003]. Κατά τη διάρκεια της περασµένης δεκαετίας, η ανάπτυξη της τεχνητής νοηµοσύνης προσέφερε µερικές χρήσιµες µεθόδους, ειδικά όσον αφορά στην αντιµετώπιση των ονοµαζόµενων αντίστροφων προβληµάτων [Stavroulakis et al., 1997], [Avdelas & Panagiotopoulos, 1998]. Στο πεδίο αυτό, τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα εφαρµόζονται συνήθως για αναγνώριση βλαβών [Baniotopoulos, 1998], [Stavroulakis, 2000], [Avdelas, 2002]. Η υιοθέτηση τέτοιων πρακτικών επιτρέπει την παρακολούθηση της δοµικής συµπεριφοράς κατασκευών, χωρίς την ανάγκη να διακοπεί η κανονική λειτουργία τους. Η ορθή επιλογή των δοµικών παραµέτρων που σχετίζονται µε µία πιθανή βλάβη είναι πολύ σηµαντικός παράγοντας για την επιτυχή απόκριση του δικτύου. Η εκπαίδευση των νευρωνικών δικτύων πραγµατοποιείται συνήθως µε βάση τιµές ιδιοµορφών, ιδιοσυχνοτήτων, µετατοπίσεων, τάσεων, φασµάτων επιτάχυνσης κτλ. [Su & Ye, 2005]. Κρίσιµος παράγοντας είναι και η κατάλληλη τοποθέτηση των αισθητήρων σε µία κατασκευή. Λαµβάνοντας υπόψη το κόστος τέτοιων συσκευών είναι αναγκαία η βέλτιστη τοποθέτησή τους, ώστε να ελαχιστοποιείται ο αναγκαίος αριθµός τους. Αναφορικά µε τα συστήµατα υαλοπετασµάτων, όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 8, από τις πιθανότερες θέσεις βλάβης είναι οι συνδέσεις του συστήµατος µε τη φέρουσα κατασκευή. Οι συνδέσεις αυτές είναι, στις περισσότερες περιπτώσεις, ευπρόσιτες κατά τη διάρκεια της κατασκευής, αλλά δεν είναι προσιτές κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του κτιρίου. Το γεγονός αυτό, κάνει ιδιαίτερα χρήσιµο ένα σύστηµα το οποίο να µπορεί να εντοπίζει βλάβες στις θέσεις αυτές, κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του κτιρίου. Στο παρόν κεφάλαιο, παρουσιάζεται µία σειρά από εφαρµογές τεχνητών νευρωνικών δικτύων, καθώς και τα σχετικά αποτελέσµατά τους. Συγκεκριµένα υλοποιούνται τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, διαφοροποιηµένα αναφορικά µε την αρχιτεκτονική τους, τις θέσεις των αισθητήρων, τα δεδοµένα εισόδου / εξόδου, τους αλγόριθµους εκπαίδευσης κτλ. Τα κύρια στάδια στη διαδικασία που εφαρµόζεται είναι τα ακόλουθα: - κατανόηση της συµπεριφοράς της κατασκευής (σύστηµα υαλοπετάσµατος αλουµινίου) κεφάλαια 2 µέχρι 6, 152

153 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ - δηµιουργία τρισδιάστατου µοντέλου πεπερασµένων στοιχείων που να ανταποκρίνεται σε ικανοποιητικό βαθµό στα χαρακτηριστικά της κατασκευής κεφάλαια 6 και 8, - ανάλυση και πολλαπλές επιλύσεις των µοντέλων πεπερασµένων στοιχείων, µε σκοπό την κατανόηση της δοµικής απόκρισης των συστηµάτων υαλοπετασµάτων κεφάλαια 6 και 8, - παραµετρική διερεύνηση και δηµιουργία βάσεων δεδοµένων για περιπτώσεις πιθανόν βλαβών στις θέσεις σύνδεσης του συστήµατος υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή (ψευδοπειράµατα) κεφάλαιο 8, - υλοποίηση, εκπαίδευση και έλεγχος τεχνητών νευρωνικών δικτύων και διερεύνηση διαφόρων παραγόντων που επηρεάζουν την απόκριση των δικτύων και την παρακολούθηση της δοµικής συµπεριφοράς των συστηµάτων υαλοπετασµάτων. Σύµφωνα µε τα πιο πάνω, και χρησιµοποιώντας τις βάσεις δεδοµένων που προέκυψαν από τις παραµετρικές αναλύσεις που παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 8 υλοποιήθηκαν τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, διαφοροποιηµένα σε σχέση µε πληθώρα από παράγοντες, όπως λόγου χάρη τα δεδοµένα εισόδου / εξόδου, την αρχιτεκτονική τους κτλ., σε σχέση µε τις ακόλουθες περιπτώσεις βλάβης / ατέλειας: - στη θέση µίας στήριξης και δεδοµένα µετακινήσεων, - στη θέση µίας στήριξης και δεδοµένα από ιδιοσυχνότητες, - στις θέσεις δύο στηρίξεων και δεδοµένα µετακινήσεων, - στη θέση µίας στήριξης και δεδοµένα από σεισµική διέγερση. 9.2 Εφαρµογή νευρωνικών δικτύων σε υαλοπέτασµα µε ατέλεια σε µία θέση και δεδοµένα µετακινήσεων στατικής φόρτισης Γενικά Η βάση δεδοµένων για την περίπτωση της υλοποίησης τεχνητών νευρωνικών δικτύων για σύστηµα υαλοπετάσµατος µε ατέλεια σε µία θέση και δεδοµένα µετακινήσεων αποτελείται από τα δεδοµένα που προέκυψαν από τις επιλύσεις των σειρών 200, 300 και 600 (παράγραφος 8.2.2). Οι πιθανές θέσεις βλάβης είναι αυτές που φαίνονται στο σχήµα 8-8, ενώ οι θέσεις ελέγχου επιλέγονται µέσα από τα 117 σηµεία του σχήµατος 8-9. Στο πλαίσιο αυτό εξετάζονται τεχνητά νευρωνικά δίκτυα διαφοροποιηµένα ως προς τα ακόλουθα: - θέσεις ελέγχου / αισθητήρων, - αρχιτεκτονικές µορφές, - εισαγωγή τεχνητού θορύβου (jitter) - στοιχεία εξόδου / αποτελέσµατα, 153

154 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ - φορτία που ασκούνται στην κατασκευή και - βαθµό βλάβης συνδέσεων. Αναλυτικότερα, τα αποτελέσµατα της διερεύνησης για τα πιο πάνω τεχνητά νευρωνικά δίκτυα παρουσιάζονται στη συνέχεια Θέσεις ελέγχου δεδοµένα εισόδου ΤΝ Θα εξετάσουµε καταρχήν τη διαφοροποίηση του δικτύου σε σχέση µε τον αριθµό και τις θέσεις των αισθητήρων για τα δεδοµένα εισόδου του. Σηµειώνεται ότι τα δεδοµένα εισόδου στο νευρωνικό δίκτυο αποτελούνται από ένα σύνολο στοιχείων µέσα από τη βάση δεδοµένων που περιγράφεται στην προηγούµενη παράγραφο. Στοιχείο εξόδου σε αυτό το στάδιο είναι ο αριθµός της σύνδεσης (σχήµα 8-8α). Εξετάζονται λοιπόν τρεις διαφορετικές περιπτώσεις δεδοµένων εισόδου, όπως αυτές φαίνονται στον πίνακα 9-1. Συνολικός αριθµός Θέσεις ελέγχου θέσεων ελέγχου 12 16, 19, 21, 24, 54, 57, 61, 64, 94, 97, 99, , 17, 20, 23, 25, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 93, 95, 101, , 16, 18, 20, 22, 24, 26, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104 Πίνακας 9-1: Συνολικός αριθµός και θέσεις δεδοµένων εισόδου Στα σχήµατα που ακολουθούν (σχήµατα 9-1 µέχρι 9-3) παρουσιάζεται το µέσο τετραγωνικό σφάλµα για τεχνητά νευρωνικά δίκτυα µε τα πιο πάνω δεδοµένα, ένα κρυφό επίπεδο και από 2 µέχρι 8 νευρώνες σε αυτό. Αναγνώριση θέσης βλάβης (Τ.Ν.. 12-Η-1) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα 154 Αριθµός Η νευρώνων στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-1: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για τεχνητό νευρωνικό δίκτυο µορφής 12-Η-1

155 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Αναγνώριση θέσης βλάβης (Τ.Ν.. 16-Η-1) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Αριθµός Η νευρώνων στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-2: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για τεχνητό νευρωνικό δίκτυο µορφής 16-Η-1 Αναγνώριση θέσης βλάβης (Τ.Ν.. 20-Η-1) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Αριθµός Η νευρώνων στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-3: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για τεχνητό νευρωνικό δίκτυο µορφής 20-Η-1 Στα σχήµατα που ακολουθούν (σχήµατα 9-4 µέχρι 9-6) παρουσιάζεται το µέσο τετραγωνικό σφάλµα για τεχνητά νευρωνικά δίκτυα µε τα σηµεία εισόδου του πίνακα 9-1 και δύο κρυφά επίπεδα. 155

156 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Αναγνώριση θέσης βλάβης (Τ.Ν.. 12-Η1-Η2-1) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Αριθµός Η νευρώνων στα κρυφά επίπεδα Σχήµα 9-4: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για τεχνητό νευρωνικό δίκτυο µορφής 12-Η1-Η2-1 Αναγνώριση θέσης βλάβης (Τ.Ν.. 16-Η1-Η2-1) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Αριθµός Η νευρώνων στα κρυφά επίπεδα Σχήµα 9-5: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για τεχνητό νευρωνικό δίκτυο µορφής 16-Η1-Η

157 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Αναγνώριση θέσης βλάβης (Τ.Ν.. 20-Η1-Η2-1) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Αριθµός Η νευρώνων στα κρυφά επίπεδα Σχήµα 9-6: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για τεχνητό νευρωνικό δίκτυο µορφής 20-Η1-Η Στοιχεία εξόδου του δικτύου εναλλακτικές περιπτώσεις Όπως αναφέρθηκε και προηγουµένως έχουν διερευνηθεί τεχνητά νευρωνικά δίκτυα µε δύο επιλογές αναφορικά µε τα στοιχεία εξόδου τους. Στην πρώτη περίπτωση ως στοιχείο εξόδου έχουµε έναν αριθµό, ο οποίος είναι και ο αριθµός της στήριξης στην οποία το δίκτυο υπολογίζει ότι υπάρχει βλάβη (σχήµα 8-8α). Στη δεύτερη περίπτωση, τα στοιχεία εξόδου είναι δύο και αυτά είναι οι συντεταγµένες (x,z) της θέσης, όπου το δίκτυο υπολογίζει ότι υπάρχει βλάβη (σχήµα 8-8β). Στη συνέχεια παρουσιάζονται τεχνητά νευρωνικά δίκτυα διαφοροποιηµένα ως προς τις δύο πιο πάνω περιπτώσεις Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα µε ένα στοιχείο εξόδου Στην περίπτωση αυτή, ως στοιχείο εξόδου από το νευρωνικό δίκτυο ορίζεται ένας αριθµός ο οποίος και αποτελεί τον αριθµό της στήριξης στην οποία εντοπίζεται η βλάβη. Τα πιθανά αποτελέσµατα εξόδου καθώς και η δοµή του νευρωνικού δικτύου φαίνονται στο σχήµα 9-7. Νευρωνικό ίκτυο εδοµένα εισόδου Αποτελέσµατα εξόδου d1 d2 Αριθµός στήριξης dn Σχήµα 9-7: Η αρχιτεκτονική τεχνητού νευρωνικού δικτύου µε ένα αποτέλεσµα εξόδου καθώς και οι πιθανές τιµές των αποτελεσµάτων εξόδου. 157

158 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Τα δεδοµένα εισόδου των δικτύων τρόπους, δηλαδή: x i = d i x i = d 0 d i x = ( d d d i 0 i ) / 0 x i, µπορούν να οριστούν µε τρεις διαφορετικούς όπου d i και d 0 οι µετατοπίσεις για την περίπτωση βλάβης i και την περίπτωση κατασκευής χωρίς βλάβη αντίστοιχα. Σηµειώνεται επίσης ότι, για την εφαρµογή των νευρωνικών δικτύων όλα τα δεδοµένα εισόδου, καθώς και το αποτέλεσµα εξόδου, είχαν αναχθεί στα όρια 0,1 µέχρι 0,9. Στα σχήµατα που ακολουθούν (σχήµατα 9-8 και 9-9) παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της εκπαίδευσης των τεχνητών νευρωνικών δικτύων µε δεδοµένα εισόδου x = d 0 d και αλγόριθµους µάθησης trainrp και trianlm αντίστοιχα. Σηµειώνεται στο σηµείο αυτό ότι το µέσο τετραγωνικό σφάλµα υπολογίστηκε µετά από πενήντα τουλάχιστον επαναλήψεις. i i Εντοπισµός θέσης βλάβης (trainrp) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Αριθµός νευρώνων στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-8: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για εκπαίδευση των ΤΝ µε αλγόριθµο trainrp 158

159 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Εντοπισµός θέσης βλάβης (trainlm) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Αριθµός νευρώνων στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-9: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για εκπαίδευση των ΤΝ µε αλγόριθµο trainlm Από τα πιο πάνω σχήµατα φαίνεται ότι τα αποτελέσµατα διαφέρουν για κάθε αλγόριθµο εκπαίδευσης. Αυτό µπορεί να οφείλεται στις τυχαίες τιµές των αρχικών συντελεστών βαρύτητας των τεχνητών νευρωνικών δικτύων καθώς και στην τυχαία επιλογή των δεδοµένων ελέγχου τους. Συγκρίνοντας τα µέχρι τώρα αποτελέσµατα φαίνεται ότι είναι προτιµότερη η χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων µε λίγα κρυφά επίπεδα, ενώ ο αλγόριθµος εκπαίδευσης trainrp δίδει καλύτερα αποτελέσµατα από ότι ο trainlm. Αναφορικά µε τη µορφή των δεδοµένων εισόδου στο τεχνητό νευρωνικό δίκτυο, παρατίθενται στη συνέχεια δύο συγκριτικές περιπτώσεις (σχήµατα 9-10 και 9-11) για ΤΝ Θέση βλάβης (υπολογισµένη από το ΤΝ ) Θέση βλάβης (στόχος) Σχήµα 9-10: Αναγνώριση θέσης βλάβης για ΤΝ , εκπαιδευµένο µε αλγόριθµο trainrp, προεπιλεγµένες θέσεις αισθητήρων και δεδοµένα εισόδου της µορφής x = d i i 159

160 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Θέση βλάβης (υπολογισµένη από το ΤΝ ) Θέση βλάβης (στόχος) Σχήµα 9-11: Αναγνώριση θέσης βλάβης για ΤΝ , εκπαιδευµένο µε αλγόριθµο trainrp, προεπιλεγµένες θέσεις αισθητήρων και δεδοµένα εισόδου της µορφής xi = ( d 0 di ) / d 0 Στο Σχήµα 9-12 παρουσιάζονται αποτελέσµατα εφαρµογής τεχνητών νευρωνικών δικτύων, εκπαιδευµένα µε αλγόριθµο trainrp και δεδοµένα εισόδου 0 i ) / 0 x i = di, xi d di = 0 και x = ( d d d αντίστοιχα. Τα αποτελέσµατα είναι ελαφρώς καλύτερα για δεδοµένα i εισόδου x = d, όµως οι διαφορές που προκύπτουν είναι ελάχιστες. i i x = xi d di i d i = 0 xi = ( d 0 di ) / d 0 Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Αριθµός νευρώνων στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-12: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για εκπαίδευση των ΤΝ µε αλγόριθµο trainrp και διαφορετικά δεδοµένα εισόδου. Ένα από τα καλύτερα αποτελέσµατα δίνει το ΤΝ όταν τα δεδοµένα εισόδου είναι της µορφής x = d. Για το πιο πάνω δίκτυο στο Σχήµα 9-13 παρουσιάζονται τα i i αποτελέσµατα του τεχνητού νευρωνικού δικτύου όσον αφορά στον προσδιορισµό της θέσης βλάβης στο σύστηµα υαλοπετάσµατος. 160

161 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Εντοπισµός θέσης βλάβης Υπολογισµένη θέση βλάβης Θέση βλάβης (στόχος) Σχήµα 9-13: Αναγνώριση θέσης βλάβης για ΤΝ , µε δεδοµένα εισόδου εκπαιδευµένο µε αλγόριθµο trainrp. x = d και i i ύο στοιχεία εξόδου Στην περίπτωση αυτή ως στοιχεία εξόδου από το νευρωνικό δίκτυο ορίζονται ένα ζεύγος από αριθµούς οι οποίοι και αποτελούν τις συντεταγµένες (x,z) της θέσης της στήριξης στην οποία εντοπίζεται η βλάβη. Η περίπτωση αυτή είναι αναλυτικότερη από την προηγούµενη (παράγραφος ) αφού τώρα µπορεί να αναλυθεί η ακρίβεια της πρόβλεψης σε συντεταγµένες x και z. Τα πιθανά αποτελέσµατα εξόδου καθώς και η δοµή του νευρωνικού δικτύου φαίνονται στο σχήµα Νευρωνικό ίκτυο εδοµένα εισόδου Αποτελέσµατα εξόδου d1 d2 xi yi dn Σχήµα 9-14: Η αρχιτεκτονική τεχνητού νευρωνικού δικτύου µε δύο αποτελέσµατα εξόδου καθώς και οι πιθανές τιµές των αποτελεσµάτων εξόδου. 161

162 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Στο σχήµα 9-15 παρουσιάζεται το µέσο τετραγωνικό σφάλµα για τεχνητά νευρωνικά δίκτυα µε 12,16 και 20 δεδοµένα εισόδου, και µε στοιχεία εξόδου τις συντεταγµένες x, z της θέσης βλάβης. Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Αριθµός νευρώνων στα κρυφά επίπεδα Σχήµα 9-15: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για τεχνητά νευρωνικά δίκτυα µε 12,16 και 20 δεδοµένα εισόδου, και µε στοιχεία εξόδου τις συντεταγµένες x, z της θέσης βλάβης Στη συνέχεια εξετάστηκαν τρεις διαφορετικοί συνδυασµοί δεδοµένων εισόδου στα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, οι οποίοι και φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί (πίνακας 9-2). Αριθµός Θέσεις ελέγχου θέσεων ελέγχου - συνδυασµός 12Α 16, 19, 21, 24, 54, 57, 61, 64, 94, 97, 99, Β 15, 18, 22, 25, 55, 58, 60, 63, 93, 96, 100, Γ 15, 17, 19, 21, 23, 25, 93, 95, 97, 99, 101, 103 Πίνακας 9-2: Συνδυασµοί δεδοµένων εισόδου Ακολούθως, υλοποιήθηκαν δίκτυα της µορφής 12-Η-2, µε διαφορετικούς αριθµούς νευρώνων στο κρυφό επίπεδο, και µε αλγόριθµο εκπαίδευσης trainrp. Στα σχήµατα 9-16 και 9-17, παρουσιάζονται αποτελέσµατα τέτοιων δικτύων για τις περιπτώσεις 12Α και 12Β αντίστοιχα. 162

163 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Εντοπισµός συντεταγµένης (x) θέσης βλάβης Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα ιάφορες αρχιτεκτονικές Τ.Ν.. Σχήµα 9-16: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για εντοπισµό της συντεταγµένης (x) της θέσης βλάβης ( εδοµένα εισόδου 12Α) Εντοπισµός συντεταγµένης (z) θέσης βλάβης Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα ιάφορες αρχιτεκτονικές Τ.Ν.. Σχήµα 9-17: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για εντοπισµό της συντεταγµένης (z) της θέσης βλάβης ( εδοµένα εισόδου 12Β) Στα σχήµατα που ακολουθούν (σχήµατα 9-18 και 9-19) παρατίθενται χαρακτηριστικά παραδείγµατα για τεχνητά νευρωνικά δίκτυα που υλοποιήθηκαν µε δεδοµένα εισόδου τα 12Α και 12Β αντίστοιχα. Από το σύνολο της βάσης δεδοµένων 85% χρησιµοποιήθηκαν ως υποσύνολο εκπαίδευσης, ενώ το 15% χρησιµοποιήθηκε για έλεγχο. 163

164 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Εντοπισµός θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-18: Εντοπισµός θέσης βλάβης για ΤΝ µε δεδοµένα εισόδου (θέσεις ελέγχου) το συνδυασµό 12Α Εντοπισµός θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-19: Εντοπισµός θέσης βλάβης για ΤΝ µε δεδοµένα εισόδου (θέσεις ελέγχου) το συνδυασµό 12Β Για αυτά τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα υπολογίστηκε στη συνέχεια ο συντελεστής επιτυχίας (success ratio). O συντελεστής επιτυχίας SR ορίζεται από τη σχέση: NB SR = V ep 100% 164

165 όπου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ NB είναι ο αριθµός των δεδοµένων στην περιοχή ep B ep δεδοµένων στο υποσύνολο που εξετάζεται., ενώ V είναι ο αριθµός των Ο συντελεστής επιτυχίας, SR, για τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα που υλοποιήθηκαν προηγούµενα, παρατίθεται στο σχήµα Α 12Β Σχήµα 9-20: Συντελεστής επιτυχίας, SR για ΤΝ µε δεδοµένα εισόδου (θέσεις ελέγχου) το συνδυασµό 12Α και 12Β αντίστοιχα. Μία συνολική σύγκριση αποτελεσµάτων και για τους τρεις συνδυασµούς θέσεων ελέγχου 12Α, 12Β και 12Γ, παρουσιάζεται στα σχήµατα 9-21 και Πρόβλεψη συντεταγµένης x (Περίπτωση 12A) Πρόβλεψη συντεταγµένης x (Περίπτωση 12Β) Πρόβλεψη συντεταγµένης x (Περίπτωση 12Γ) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-21: Προσδιορισµός / πρόβλεψη συντεταγµένης θέσης (x) για ΤΝ της µορφής 12-Η-2 µε δεδοµένα εισόδου (θέσεις ελέγχου) τους συνδυασµό 12Α, 12Β και 12Γ αντίστοιχα. 165

166 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Πρόβλεψη συντεταγµένης z (Περίπτωση 12A) Πρόβλεψη συντεταγµένης z (Περίπτωση 12Β) Πρόβλεψη συντεταγµένης z (Περίπτωση 12Γ) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-22: Προσδιορισµός / πρόβλεψη συντεταγµένης θέσης (z) για ΤΝ της µορφής 12-Η-2 µε δεδοµένα εισόδου (θέσεις ελέγχου) τους συνδυασµό 12Α, 12Β και 12Γ αντίστοιχα. Στα προηγούµενα ως αλγόριθµος εκπαίδευσης χρησιµοποιήθηκε ο αλγόριθµος trainrp. Στη συνέχεια (Σχήµατα 9-23, 9-24 και 9-25) παρουσιάζονται αντίστοιχα στοιχεία για υλοποίηση τεχνητών νευρωνικών δικτύων µε τον αλγόριθµο εκπαίδευσης trainlm. Εντοπισµός συντεταγµένης (x) θέσης βλάβης Εντοπισµός συντεταγµένης (z) θέσης βλάβης Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Αριθµός νευρώνων στο κρυφό επίπεδο. Αριθµός νευρώνων στο κρυφό επίπεδο. Σχήµα 9-23: Εντοπισµός συντεταγµένων θέσης βλάβης για ΤΝ της µορφής 12-Η-2 µε αλγόριθµο εκπαίδευσης trainlm και µε δεδοµένα εισόδου (θέσεις ελέγχου) το συνδυασµό 12Β 166

167 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Εντοπισµός θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-24: Εντοπισµός θέσης βλάβης για ΤΝ µε αλγόριθµο εκπαίδευσης trainlm και µε δεδοµένα εισόδου (θέσεις ελέγχου) το συνδυασµό 12Β Σχήµα 9-25: Συντελεστής επιτυχίας, SR για ΤΝ µε αλγόριθµο εκπαίδευσης trainlm και µε δεδοµένα εισόδου (θέσεις ελέγχου) το συνδυασµό 12Β. Αντίστοιχα αποτελέσµατα, για τεχνητά νευρωνικά δίκτυα µορφής και αλγόριθµο εκπαίδευσης trainlm, για το συνδυασµό θέσεων ελέγχου 12Γ παρουσιάζονται στη συνέχεια (σχήµατα 9-26 και 9-27): 167

168 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Εντοπισµός θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-26: Εντοπισµός θέσης βλάβης για ΤΝ µε αλγόριθµο εκπαίδευσης trainlm και µε δεδοµένα εισόδου (θέσεις ελέγχου) το συνδυασµό 12Γ. Σχήµα 9-27: Συντελεστής επιτυχίας, SR για ΤΝ µε αλγόριθµο εκπαίδευσης trainlm και µε δεδοµένα εισόδου (θέσεις ελέγχου) το συνδυασµό 12Γ. Τα δεδοµένα εισόδου που εξετάσθηκαν µέχρι το σηµείο αυτό αφορούσαν 12 θέσεις αισθητήρων που ήταν διαφορετικές κάθε φορά (συνδυασµοί 12Α 12Β και 12Γ). Στη συνέχεια παρουσιάζονται αντίστοιχα στοιχεία για την περίπτωση τεχνητών νευρωνικών δικτύων µε 16 δεδοµένα εισόδου. Οι θέσεις των αισθητήρων (θέσεις ελέγχου) φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί (πίνακας 9-3), ενώ τα αποτελέσµατα που προκύπτουν παρουσιάζονται στη συνέχεια. 168

169 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Συνολικός αριθµός Θέσεις ελέγχου (Σχήµα 8-9) θέσεων ελέγχου 16 15, 17, 20, 23, 25, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 93, 95, 101, 103 Πίνακας 9-3: Θέσεις ελέγχου 16 σηµεία Εντοπισµός θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-28: Εντοπισµός θέσης βλάβης για ΤΝ µε αλγόριθµο εκπαίδευσης trainrp Εντοπισµός θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-29: Εντοπισµός θέσης βλάβης για ΤΝ µε αλγόριθµο εκπαίδευσης trainrp 169

170 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Εντοπισµός θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-30: Εντοπισµός θέσης βλάβης για ΤΝ µε αλγόριθµο εκπαίδευσης trainrp Εισαγωγή τεχνητού θορύβου (jitter) Όπως αναφέρθηκε και στην εισαγωγή του κεφαλαίου αυτού, όταν τα δεδοµένα µε τα οποία εκπαιδεύεται ένα νευρωνικό δίκτυο έχουν εµπλουτιστεί µε τεχνητό θόρυβο, το όλο µοντέλο γίνεται στιβαρό και έτσι η απόκρισή του δεν επηρεάζεται από τυχόν εξωτερικές παρεµβάσεις [Levin & Lieven, 1998]. Στην πράξη, αν έχουµε δύο περιπτώσεις µε σχεδόν όµοια δεδοµένα εισόδου, τότε και τα αποτελέσµατα εξόδου δεν µπορεί παρά να είναι σχεδόν όµοια. Αυτό σηµαίνει ότι µπορούµε να πάρουµε µία οποιαδήποτε περίπτωση δεδοµένων εισόδου στο στάδιο της εκπαίδευσης του δικτύου και να δηµιουργήσουµε πρόσθετα δεδοµένα εισόδου, εισάγοντας στα αρχικά δεδοµένα µικρές ποσότητες θορύβου. Όσο ο πρόσθετος θόρυβος παραµένει σε κάποια µικρά επίπεδα, µπορούµε να θεωρήσουµε ότι δεν θα υπάρχει καµία σοβαρή επίπτωση στο τεχνητό νευρωνικό δίκτυο και ότι και τα αποτελέσµατα εξόδου θα είναι όµοια µε τα αρχικά. Αν όµως, ο τεχνητός θόρυβος ξεπεράσει κάποια επίπεδα, τότε αυτό θα έχει καταστροφικές συνέπειες για το δίκτυο [Holmstrom & Koistinen, 1992]. Στην παράγραφο αυτή, εξετάζεται η βέλτιστη τιµή της διακύµανσης του τεχνητού θορύβου για το νευρωνικό δίκτυο µε αρχιτεκτονική και µε αλγόριθµο εκπαίδευσης trainrp. Σηµειώνεται ότι η επιλογή των δεδοµένων εκπαίδευσης έγινε µε τυχαίο τρόπο και σε ποσοστό 90% του αρχικού συνόλου δεδοµένων. Το µέσο τετραγωνικό σφάλµα σε σχέση µε την τυπική απόκλιση του εισαγόµενου τεχνητού θορύβου παρουσιάζεται στο σχήµα

171 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Αναγνώριση θέσης βλάβης (trainrp + τεχνητός θόρυβος) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Τυπική απόκλιση εισαγόµενου τεχνητού θορύβου Σχήµα 9-31: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα σε σχέση µε την τυπική απόκλιση του εισαγόµενου τεχνητού θορύβου Παρατηρείται ότι, παρόλο που δεν υπάρχει µεγάλη διακύµανση του µέσου τετραγωνικού σφάλµατος του δικτύου για διαφορετικές τιµές της τυπικής απόκλισης του εισαγόµενου θορύβου, οι µικρότερες τιµές του προκύπτουν για τιµές της τυπικής απόκλισης είναι ίσες µε 0,004 και 0,012. Τα σχήµατα που ακολουθούν (σχήµατα 9-32 και 9-33) παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα των τεχνητών νευρωνικών δικτύων στις δύο πιο πάνω περιπτώσεις. Εντοπισµός σφάλµατος Υπολογισµένη Τιµή στόχος Σχήµα 9-32: Αναγνώριση σφάλµατος για ΤΝ , εκπαιδευµένο µε αλγόριθµο trainrp και µε τεχνητό θόρυβο µε τυπική απόκλιση 0,

172 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Εντοπισµός σφάλµατος Υπολογισµένη Τιµή στόχος Σχήµα 9-33: Αναγνώριση σφάλµατος για ΤΝ , εκπαιδευµένο µε αλγόριθµο trainrp και µε τεχνητό θόρυβο µε τυπική απόκλιση 0,012 Τα σχήµατα 9-34 και 9-35, παρουσιάζουν τα προηγούµενα στοιχεία µε τιµές στόχους, τη θέση (αριθµό) της σύνδεσης όπου υπάρχει η βλάβη. Εντοπισµός θέσης βλάβης Υπολογισµένη θέση βλάβης Θέση βλάβης (στόχος) Σχήµα 9-34: Αναγνώριση θέσης βλάβης για ΤΝ , εκπαιδευµένο µε αλγόριθµο trainrp και µε τεχνητό θόρυβο µε τυπική απόκλιση 0,

173 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Εντοπισµός θέσης βλάβης Υπολογισµένη θέση βλάβης Θέση βλάβης (στόχος) Σχήµα 9-35: Αναγνώριση θέσης βλάβης για ΤΝ , εκπαιδευµένο µε αλγόριθµο trainrp και µε τεχνητό θόρυβο µε τυπική απόκλιση 0,012. Αξίζει να σηµειωθεί ότι η εισαγωγή τεχνητού θορύβου βελτίωσε σε κάποιο βαθµό την απόδοση των τεχνητών νευρωνικών δικτύων, µε µεγαλύτερη µέχρι στιγµής βελτίωση αυτή του δικτύου µε τεχνητό θόρυβο τυπικής απόκλισης ίσης µε 0,012. Εισαγωγή τεχνητού θορύβου µεγαλύτερης διακύµανσης Στη συνέχεια διερευνάται η απόκριση τεχνητών νευρωνικών δικτύων, στα οποία προστίθεται τεχνητός θόρυβος µεγαλύτερης διακύµανσης από ό,τι προηγουµένως. Για τον σκοπό αυτό χρησιµοποιείται τεχνητό νευρωνικό δίκτυο µε δύο αποτελέσµατα εξόδου (συντεταγµένες θέσης βλάβης) αντί για ένα που ήταν προηγουµένως (αριθµός θέσης). Τα κύρια στοιχεία / υποθέσεις που λαµβάνονται φαίνονται στον πίνακα 9-4. Στοιχειά / Υποθέσεις Αρχιτεκτονική νευρωνικού δικτύου Αλγόριθµοι µάθησης trainrp, trainlm Επαναλήψεις 2000, 1000 epochs Αρχικός αριθµός δεδοµένων 52 Θέσεις ελέγχου 16 Επεξεργασµένος αριθµός δεδοµένων 520 (360 µάθηση, 160 έλεγχος) Επαναλήψεις 50 Πίνακας 9-4: Κύρια στοιχεία / υποθέσεις που λαµβάνονται για την εισαγωγή τεχνητού θορύβου Τα αποτελέσµατα της υλοποίησης των νευρωνικών δικτύων παρουσιάζονται στα σχήµατα 9-36 και

174 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Σφάλµα συντεταγµένης x Σφάλµα συντεταγµένης z Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα τυπική απόκλιση τυπική απόκλιση Σχήµα 9-36: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για ΤΝ µε εισαγόµενο θόρυβο και αλγόριθµο εκπαίδευσης trainrp Σφάλµα συντεταγµένης x Σφάλµα συντεταγµένης z Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα τυπική απόκλιση τυπική απόκλιση Σχήµα 9-37: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για ΤΝ µε εισαγόµενο θόρυβο και αλγόριθµο εκπαίδευσης trainlm Όπως προέκυψε από τα πιο πάνω, τα καλύτερα αποτελέσµατα είναι αυτά που αφορούν επίπεδο τεχνητού θορύβου µε τυπικά απόκλιση ίση µε 0,6 τόσο για αλγόριθµο εκπαίδευσης trainrp όσο και για trainlm. Στη συνέχεια (σχήµα 9-38) παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα ΤΝ, µε διάφορες αρχιτεκτονικές µορφές, µε εισαγόµενο θόρυβο τυπικής απόκλισης 0,6. 174

175 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Σφάλµα συντεταγµένης x Σφάλµα συντεταγµένης z Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Αρχιτεκτονική Νευρωνικού ικτύου Αρχιτεκτονική Νευρωνικού ικτύου Σχήµα 9-38: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για ΤΝ µε εισαγόµενο θόρυβο και αλγόριθµο εκπαίδευσης trainrp για διάφορες αρχιτεκτονικές ιαφοροποίηση ως προς το φορτίο του υαλοπετάσµατος Στο µέρος αυτό θα εξετάσουµε την απόκριση τεχνητών νευρωνικών δικτύων που προέρχονται από µία διευρυµένη βάση δεδοµένων η οποία προκύπτει µέσα από την ενσωµάτωση των αρχικών στοιχείων (σειρά επιλύσεων 200) µε ένα νέο σύνολο από στοιχεία στα οποία το φορτίο ανέµου που επιβαρύνει το σύστηµα υαλοπετάσµατος είναι αυξηµένο (σειρά επιλύσεων 300). Το αρχικό σύνολο στοιχείων (σειρά επιλύσεων 200) είχε υπολογιστεί µέσα από τα µοντέλα πεπερασµένων στοιχείων για ανεµοφόρτιση ίση µε kn / m, ενώ για τη σειρά επιλύσεων 300, το φορτίο ήταν 2 kn / m. Με βάση τα στοιχεία διαπιστώθηκε ότι η σχέση µεταξύ των δεδοµένων ήταν γραµµική και έτσι η βάση δεδοµένων επεκτάθηκε µε τον υπολογισµό επιπλέον στοιχείων για διάφορα επίπεδα φόρτισης. Μία παραδοχή που στη γενίκευση της είναι ιδιαίτερα υποβοηθητική αφού στην πράξη το φορτίο που επιβαρύνει ένα σύστηµα υαλοπετάσµατος δεν είναι απόλυτα γνωστό. Έγιναν 2 υπολογισµοί για µετατοπίσεις θεωρώντας φορτία από 1 µέχρι και 3 kn / m. Το σχήµα 9-39 παρουσιάζει την αναγνώριση της θέσης βλάβης για νευρωνικό δίκτυο της µορφής

176 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Αναγνώριση θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-39: Αναγνώριση της θέσης βλάβης για ένα νευρωνικό δίκτυο µορφής για την εκτεταµένη βάση δεδοµένων ιαφοροποίηση ως προς το βαθµό βλάβης Μέχρι τώρα, χρησιµοποιήσαµε ως βάσεις δεδοµένων τα αποτελέσµατα των σειρών επιλύσεων 200 και 300 (Κεφάλαιο 8). Στο σηµείο αυτό θα αξιοποιήσουµε άλλη µία σειρά επιλύσεων, την 600. Τα δεδοµένα από τις επιλύσεις αυτές αφορούν σε σύστηµα υαλοπετάσµατος µε φορτίο ίδιο µε τη σειρά 200, αλλά µε µεγαλύτερο βαθµό βλάβης στις συνδέσεις του συστήµατος µε τη φέρουσα κατασκευή. Στα σχήµατα που ακολουθούν (σχήµατα 9-40 µέχρι 9-43) παρατίθενται συγκριτικά, ενδεικτικά αποτελέσµατα από τις δύο σειρές επιλύσεων (200 και 600). Βλάβη θέση (4-0) ιακύµανση µετατοπίσεων στα σηµεία ελέγχου Βλάβη σπουδαιότητας Σ1 Βλάβη σπουδαιότητας Σ1 Βλάβη σπουδαιότητας Σ2 Βλάβη σπουδαιότητας Σ2 Σχήµα 9-40: Μετατοπίσεις αναφορικά µε δύο διαφορετικούς βαθµούς βλάβης στην ίδια σύνδεση του συστήµατος υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή θέση (4-0), καθώς και η σχετική διακύµανση των µετατοπίσεων στα σηµεία ελέγχου. 176

177 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Βλάβη θέση (4-3) ιακύµανση µετατοπίσεων στα σηµεία ελέγχου Βλάβη σπουδαιότητας Σ1 Βλάβη σπουδαιότητας Σ1 Βλάβη σπουδαιότητας Σ2 Βλάβη σπουδαιότητας Σ2 Σχήµα 9-41: Μετατοπίσεις αναφορικά µε δύο διαφορετικούς βαθµούς βλάβης στην ίδια σύνδεση του συστήµατος υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή θέση (4-3), καθώς και η σχετική διακύµανση των µετατοπίσεων στα σηµεία ελέγχου. Βλάβη θέση (4-9) ιακύµανση µετατοπίσεων στα σηµεία ελέγχου Βλάβη σπουδαιότητας Σ1 Βλάβη σπουδαιότητας Σ1 Βλάβη σπουδαιότητας Σ2 Βλάβη σπουδαιότητας Σ2 Σχήµα 9-42: Μετατοπίσεις αναφορικά µε δύο διαφορετικούς βαθµούς βλάβης στην ίδια σύνδεση του συστήµατος υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή θέση (4-9), καθώς και η σχετική διακύµανση των µετατοπίσεων στα σηµεία ελέγχου. Βλάβη θέση (7-3) ιακύµανση µετατοπίσεων στα σηµεία ελέγχου Βλάβη σπουδαιότητας Σ1 Βλάβη σπουδαιότητας Σ1 Βλάβη σπουδαιότητας Σ2 Βλάβη σπουδαιότητας Σ2 Σχήµα 9-43: Μετατοπίσεις αναφορικά µε δύο διαφορετικούς βαθµούς βλάβης στην ίδια σύνδεση του συστήµατος υαλοπετάσµατος µε τη φέρουσα κατασκευή θέση (7-3), καθώς και η σχετική διακύµανση των µετατοπίσεων στα σηµεία ελέγχου. 177

178 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Τα διαγράµµατα που ακολουθούν (Σχήµατα 9-44 και 9-45) παρουσιάζουν τις µετατοπίσεις για τις περιπτώσεις βλαβών διαφορετικής σπουδαιότητας, Σ1 (σειρά επιλύσεων 200) και Σ2 (σειρά επιλύσεων 600). άθικτη κατασκευή, Βλάβη σπουδαιότητας Σ1, Βλάβη σπουδαιότητας Σ1 Σχήµα 9-44: ιαγράµµατα µετατοπίσεων για άθικτη κατασκευή και βλάβες σπουδαιότητας Σ1 και Σ2 στη θέση 6 άθικτη κατασκευή, Βλάβη σπουδαιότητας Σ1, Βλάβη σπουδαιότητας Σ1 Σχήµα 9-45: ιαγράµµατα µετατοπίσεων για άθικτη κατασκευή και βλάβες σπουδαιότητας Σ1 και Σ2 στη θέση 25 Συγκρίνοντας τα αποτελέσµατα που παρατέθηκαν προηγουµένως, παρατηρήθηκε ότι αυτά διαφέρουν µεταξύ τους από 0,5% µέχρι και 25,9%. Χρησιµοποιώντας γραµµική παρεµβολή υπολογίστηκαν επιπλέον δεδοµένα εισόδου, εντός πάντοτε των πιο πάνω ορίων. Έτσι, δηµιουργήθηκε µία νέα βάση δεδοµένων µε συνολικά 520 στοιχεία, από τα οποία, τα πρώτα 52 αφορούσαν τη σειρά επιλύσεων 200 (βλάβη σπουδαιότητας Σ1) και τα τελευταία 52 τη σειρά επιλύσεων 600 (βλάβη σπουδαιότητας Σ2). Με το σύνολο των πιο πάνω στοιχείων, υλοποιήθηκαν µια σειρά από τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, τα αποτελέσµατα των οποίων παρουσιάζονται στη συνέχεια (σχήµατα 9-46 µέχρι 9-48). 178

179 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Αναγνώριση θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-46: Αναγνώριση της θέσης βλάβης για ΤΝ για την εκτεταµένη βάση δεδοµένων Αναγνώριση θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-47: Αναγνώριση της θέσης βλάβης για ΤΝ για την εκτεταµένη βάση δεδοµένων 179

180 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Αναγνώριση θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-48: Αναγνώριση της θέσης βλάβης για ΤΝ για την εκτεταµένη βάση δεδοµένων Για την τελευταία περίπτωση (τεχνητό νευρωνικό δίκτυο µορφής ) και για αλγόριθµο µάθησης trainlm, στη συνέχεια παρουσιάζονται το Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα (για 1000 κύκλους) και ο συντελεστής επιτυχίας, SR του δικτύου. Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Σχήµα 9-49: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για ΤΝ µορφής και αλγόριθµο µάθησης trainlm 180

181 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Σχήµα 9-50: Συντελεστής επιτυχίας, SR για ΤΝ µε αλγόριθµο εκπαίδευσης trainlm Στα πλαίσια της παρούσας παραγράφου στα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα που υλοποιήθηκαν µέχρι στιγµής, γινότανε τυχαία επιλογή των δεδοµένων εισόδου (σηµείων ελέγχου), σε ποσοστό 70% του συνόλου. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται τεχνητά νευρωνικά δίκτυα για τα οποία η επιλογή των δεδοµένων εισόδου ήταν προκαθορισµένη. Καθορισµένη επιλογή θέσεων ελέγχου Αρχικά, υλοποιήθηκαν τεχνητά νευρωνικά δίκτυα µε 20 και 16 δεδοµένα εισόδου, και µε 12 νευρώνες στο κρυφό επίπεδο, τα αποτελέσµατα των οποίων φαίνονται στα σχήµατα 9-51 και Αναγνώριση θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-51: Αναγνώριση της θέσης βλάβης για ΤΝ και αλγόριθµο µάθησης trainlm 181

182 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Αναγνώριση θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-52: Αναγνώριση της θέσης βλάβης για ΤΝ και αλγόριθµο µάθησης trainlm Στη συνέχεια, µειώθηκε ο αριθµός των νευρώνων στο κρυφό επίπεδο σε 8 και 5 αντίστοιχα. Τα αποτελέσµατα αυτών των τεχνητών νευρωνικών δικτύων παρουσιάζονται στα σχήµατα 9-53 και Αναγνώριση θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-53: Αναγνώριση της θέσης βλάβης για ΤΝ και αλγόριθµο µάθησης trainlm 182

183 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Αναγνώριση θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη (z) Οριζόντια συντεταγµένη (x) Σχήµα 9-54: Αναγνώριση της θέσης βλάβης για ΤΝ και αλγόριθµο µάθησης trainlm 9.3 Εφαρµογή νευρωνικών δικτύων σε υαλοπέτασµα µε ατέλεια σε µία θέση και δεδοµένα ιδιοσυχνότητες από δυναµική ανάλυση Ο εντοπισµός βλαβών / ατελειών σε κατασκευές µέσα από την εξέταση της δυναµικής τους απόκρισης, έχει στο παρελθόν χρησιµοποιηθεί εκτεταµένα. Οι εργασίες των Cawley και Adams (1979) και των Hassiotis και Jeong (1993, 1995) παρουσιάζουν διάφορες τεχνικές για τον εντοπισµό βλαβών, µε µεθόδους βασισµένες στην µέτρηση φυσικών συχνοτήτων. Θεωρητικά, η παρουσία της οποιασδήποτε βλάβης σε ένα σύστηµα υαλοπετάσµατος πρέπει να επηρεάζει τις ιδιοµορφές της κατασκευής. Με βάση τα σχετικά στοιχεία από το κεφάλαιο 8, υλοποιήθηκε ένα τεχνητό νευρωνικό δίκτυο. Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται στα σχήµατα 9-55 και

184 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ιακύµανση ιδιοσυχνότητας Ιδιοσυχνότητα Θέση βλάβης Σχήµα 9-55: Τιµές των ιδιοσυχνοτήτων του µοντέλου για βλάβη σε συγκεκριµένες θέσεις της κατασκευής Πρόβλεψη συντεταγµένης x Πρόβλεψη συντεταγµένης z Υπολογισµένη τιµή Υπολογισµένη τιµή 184 Τιµή στόχος Τιµή στόχος Σχήµα 9-56: Προσπάθεια για αναγνώριση της θέσης βλάβης για ΤΝ που χρησιµοποιούσε δεδοµένα από ιδιοσυχνότητες της κατασκευής υστυχώς, η εξαγωγή συµπερασµάτων αναφορικά µε την πιθανή θέση της βλάβης είναι πρακτικά αδύνατη. Η χρήση ιδιοµορφικών αποτελεσµάτων, τα οποία έχουν µικρή ευαισθησία σε σχέση µε τις θεωρούµενες βλάβες, δεν επιτρέπει την επιτυχή επίλυση του αντίστροφου προβλήµατος και τον εντοπισµό των βλαβών. Τα πιο πάνω συνάδουν µε τις προσπάθειες για τον εντοπισµό βλαβών τύπου ρωγµής σε διδιάστατες ελαστικές κατασκευές [Stavroulakis, 2000], καθώς επίσης και µε το µεγάλο πλήθος δηµοσιεύσεων στην περιοχή για µονοδιάστατες κατασκευές όπως λόγου χάρη ρωγµές σε άξονες και ράβδους, σε αντίθεση µε την ανυπαρξία αντίστοιχων αποτελεσµάτων σε δι- και τρισδιάστατες κατασκευές (δικτυώµατα, πλαίσια, συνεχή σώµατα κλπ). Πιθανόν αν τα δεδοµένα από τις ιδιοµορφές χρησιµοποιηθούν σε συνδυασµό µε άλλα στοιχεία να µπορούν να προσφέρουν χρήσιµα συµπεράσµατα.

185 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ 9.4 Εφαρµογή νευρωνικών δικτύων σε υαλοπέτασµα µε ατέλεια σε δύο θέσεις και δεδοµένα µετακινήσεων στατικής φόρτισης Γενικά - ιάρθρωση βάσης δεδοµένων Το αρχικό σύνολο δεδοµένων (σειρές επίλυσης 200, 300 και 600) εµπλουτίζεται σε αυτό το στάδιο µε τα αποτελέσµατα από τη σειρά επιλύσεων 400 που αφορά επιλύσεις σε σύστηµα υαλοπετάσµατος για ταυτόχρονη βλάβη σε δύο θέσεις. Έτσι το νέο σύνολο δεδοµένων αποτελείται από 1326 περιπτώσεις. Σηµειώνεται ότι για τις περιπτώσεις ταυτόχρονης βλάβης σε δύο θέσεις η υλοποίηση του συνόλου των µοντέλων πεπερασµένων στοιχείων δεν ήταν πρακτικά εφικτή. Έτσι, υλοποιήθηκαν κάποια από τα µοντέλα και µετά, το σύνολο των δεδοµένων δηµιουργήθηκε µε την υπέρθεση των στοιχείων των απλών περιπτώσεων (βλάβη σε µία θέση). Χρησιµοποιήθηκε η σχέση xij = d i + d j d για i j όπου 0 i, j = 1,2,..., 52 οι θέσεις των συνδέσεων και d η µετατόπιση για κάθε περίπτωση. Οι µετατοπίσεις που υπολογίστηκαν µε αυτό το τρόπο ελέχθησαν και είναι ορθές. Χαρακτηριστικές περιπτώσεις παρουσιάζονται στα σχήµατα που ακολουθούν. Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Βλάβη στις θέσεις 3 & 21 Υπέρθεση από Matlab ιαφορά στις τιµές Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Matlab Σχήµα 9-57: Μετατοπίσεις στην περίπτωση ταυτόχρονης βλάβης στις θέσεις 3 και 21: α) από το µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων, β) υπέρθεση από Matlab γ) ιαφορά στον υπολογισµό (α & β) 185

186 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Βλάβη στις θέσεις 18 & 47 Υπέρθεση από Matlab ιαφορά στις τιµές Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Matlab Σχήµα 9-58: Μετατοπίσεις στην περίπτωση ταυτόχρονης βλάβης στις θέσεις 18 και 47: α) από το µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων, β) υπέρθεση από Matlab γ) ιαφορά στον υπολογισµό (α & β) Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Βλάβη στις θέσεις 1 & 30 Υπέρθεση από Matlab ιαφορά στις τιµές Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Matlab Σχήµα 9-59: Μετατοπίσεις στην περίπτωση ταυτόχρονης βλάβης στις θέσεις 1 και 30: α) από το µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων, β) υπέρθεση από Matlab γ) ιαφορά στον υπολογισµό (α & β) Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Βλάβη στις θέσεις 12 & 29 Υπέρθεση από Matlab ιαφορά στις τιµές Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Matlab Σχήµα 9-60: Μετατοπίσεις στην περίπτωση ταυτόχρονης βλάβης στις θέσεις 12 και 29: α) από το µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων, β) υπέρθεση από Matlab γ) ιαφορά στον υπολογισµό (α & β) 186

187 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Βλάβη στις θέσεις 14 & 16 Υπέρθεση από Matlab ιαφορά στις τιµές Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Matlab Σχήµα 9-61: Μετατοπίσεις στην περίπτωση ταυτόχρονης βλάβης στις θέσεις 14 και 16: α) από το µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων, β) υπέρθεση από Matlab γ) ιαφορά στον υπολογισµό (α & β) Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Βλάβη στις θέσεις 34 & 35 Υπέρθεση από Matlab ιαφορά στις τιµές Μοντέλο πεπερασµένων στοιχείων Matlab Σχήµα 9-62: Μετατοπίσεις στην περίπτωση ταυτόχρονης βλάβης στις θέσεις 34 και 35: α) από το µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων, β) υπέρθεση από Matlab γ) ιαφορά στον υπολογισµό (α & β) Υλοποίηση δικτύων Για το νέο σύνολο δεδοµένων υλοποιήθηκαν πληθώρα από νευρωνικά δίκτυα διαφόρων αρχιτεκτονικών µορφών. Τα δεδοµένα εισόδου αποτελούνταν από 16 σηµεία ελέγχου, ενώ τα αποτελέσµατα εξόδου ήταν σε αυτή την περίπτωση 4 στοιχεία, οι τέσσερις δηλαδή συντεταγµένες των δύο θέσεων των βλαβών { x, z 1 1 } και { x, z 2 2 }. Εξετάστηκε επίσης ο βέλτιστος αριθµός νευρώνων στο κρυφό επίπεδο. Στα σχήµατα που ακολουθούν παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα των τεχνητών νευρωνικών δικτύων, για δεδοµένα εισόδου διαµορφωµένα στο διάστηµα [0.1, 0.9] και για αλγόριθµους µάθησης trainrp και trainlm αντίστοιχα. 187

188 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Πρόβλεψη συντεταγµένης x1 Πρόβλεψη συντεταγµένης z1 Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-63: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για εκπαίδευση των ΤΝ µε αλγόριθµο trainrp για την πρώτη θέση βλάβης σε σύστηµα υαλοπετάσµατος µε βλάβη σε δύο θέσεις Πρόβλεψη συντεταγµένης x2 Πρόβλεψη συντεταγµένης z2 Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-64: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για εκπαίδευση των ΤΝ µε αλγόριθµο trainrp για την δεύτερη θέση βλάβης σε σύστηµα υαλοπετάσµατος µε βλάβη σε δύο θέσεις 188

189 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Πρόβλεψη συντεταγµένης x1 Πρόβλεψη συντεταγµένης z1 Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-65: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για εκπαίδευση των ΤΝ µε αλγόριθµο trainlm για την πρώτη θέση βλάβης σε σύστηµα υαλοπετάσµατος µε βλάβη σε δύο θέσεις Πρόβλεψη συντεταγµένης x2 Πρόβλεψη συντεταγµένης z2 Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Νευρώνες στο κρυφό επίπεδο Σχήµα 9-66: Μέσο τετραγωνικό σφάλµα για εκπαίδευση των ΤΝ µε αλγόριθµο trainlm για την δεύτερη θέση βλάβης σε σύστηµα υαλοπετάσµατος µε βλάβη σε δύο θέσεις 189

190 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Η διαδικασία µάθησης περιελάµβανε 500 και 1000 κύκλους για τους αλγόριθµους µάθησης trainrp και trainlm αντίστοιχα, ενώ η επιλογή των δεδοµένων µάθησης έγινε κατά τυχαίο τρόπο σε ποσοστό 70% του συνόλου. Από τις πιο πάνω περιπτώσεις προκύπτει ότι το µέσο τετραγωνικό σφάλµα είναι σχεδόν ταυτόσηµο. Ακριβέστερη πρόβλεψη των θέσεων βλαβών επιτυγχάνεται µε τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα που εκπαιδεύτηκαν µε αλγόριθµο µάθησης trainlm, ενώ ο βέλτιστος αριθµός νευρώνων στο κρυφό επίπεδο είναι 14. Το σχήµα 9-67 παρουσιάζει τον εντοπισµό της θέσης της βλάβης, µέσα από ένα ΤΝ , µε αλγόριθµο µάθησης trainlm και τυχαία επιλογή των δεδοµένων εισόδου. Εντοπισµός θέσης βλάβης Κατακόρυφη συντεταγµένη z Οριζόντια συντεταγµένη x Σχήµα 9-67: Εντοπισµός της θέσης βλάβης, µέσα από ένα ΤΝ , µε αλγόριθµο µάθησης trainlm και τυχαία επιλογή των δεδοµένων εισόδου 190

191 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΑΛΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ 9.5 Εφαρµογή νευρωνικών δικτύων σε υαλοπέτασµα µε ατέλεια σε µία θέση και δεδοµένα µετακινήσεων σεισµικής διέγερσης Γενικά - ιάρθρωση βάσης δεδοµένων Στο κεφάλαιο αυτό, η βάση δεδοµένων που θα χρησιµοποιηθεί για την υλοποίηση των τεχνητών νευρωνικών δικτύων αποτελείται από τα αποτελέσµατα των παραµετρικών επιλύσεων της σειράς 700. Υλοποιούνται αφενός δίκτυα από τα δεδοµένα µετατοπίσεων και αφετέρου από τη βάση δεδοµένων των ιδιοµορφών της σειράς επιλύσεων 700, ενώ ως αποτελέσµατα εξόδου λαµβάνονται οι συντεταγµένες της στήριξης στην οποία το δίκτυο εντοπίζει τη βλάβη. Τέλος, χρησιµοποιώντας την επονοµαζόµενη Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών (Principal Components Analysis (PCA)) γίνεται προσπάθεια βελτίωσης της αρχικής βάσης δεδοµένων και παρουσιάζονται τα σχετικά αποτελέσµατα. Το σχήµα 9-68 παρουσιάζει της αρχικές µετατοπίσεις (χωρίς βλάβη) του µοντέλου της σειράς επιλύσεων 700. Σχήµα 9-68: Μοντέλο της σειράς αρχικές µετατοπίσεις Υλοποίηση δικτύων Στη συνέχεια παρουσιάζονται αποτελέσµατα από τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, τόσο για δεδοµένα εισόδου από αποτελέσµατα µετατοπίσεων των µοντέλων πεπερασµένων στοιχείων, όσο και από δυναµική ανάλυση και τιµές ιδιοσυχνοτήτων του µοντέλου. 191