..::ΔΙΑΛΕΚΤΙΚΟΣ ΥΛΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΖΑΡΙΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ::..

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "..::ΔΙΑΛΕΚΤΙΚΟΣ ΥΛΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΖΑΡΙΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ::.."

Transcript

1 ..::ΔΙΑΛΕΚΤΙΚΟΣ ΥΛΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΖΑΡΙΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ::.. του Θάνου Παναγόπουλου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Πριν 2400 χρόνια, ο Ηράκλειτος από την Έφεσο, διακήρυττε πως «Δεν μπορείς να μπεις δύο φορές στο ίδιο ποτάμι.» (Άπαντα). Με αυτά τα παραστατικά λόγια του σκιαγραφούσε ολόκληρο το διαλεκτικό δίπολο της ταυτότητας και της διαφοράς δίπολο που απασχόλησε χιλιάδες διανοητές στα χρόνια που ακολούθησαν και εξακολουθεί να απασχολεί την ανθρωπότητα μέχρι σήμερα. Σε αντιδιαστολή προς την αρχή της ταυτότητας που υπαγόρευε η αριστοτέλεια τυπική λογική, «το α είναι α και δεν είναι μη α» δηλαδή το ποτάμι είναι ποτάμι και δεν είναι διάφορο του ποταμιού, ο Ηράκλειτος εισήγαγε την αρχή της μη ταυτότητας, «το α είναι μη α και δεν είναι α» δηλαδή, το ποτάμι είναι όχι ποτάμι και δεν είναι ποτάμι. Ωστόσο ο Ηράκλειτος δεν έμεινε απλώς εκεί. Δεν είδε το δίπολο μονομερώς. Πραγματικά άμα μείνουμε συνεπείς στην αρχή της μη ταυτότητας θα αναμένουμε τον Ηράκλειτο να διακηρύσσει πως «δεν μπορείς να μπεις μία φορά στο ίδιο ποτάμι» ή ακόμα χειρότερα «δεν μπορείς να μπεις στο ποτάμι». Οποιαδήποτε μονομέρεια στην εξέταση αυτού του δίπολου, θα έγραφε στη Διαλεκτική της Φύσης, 2000 χρόνια αργότερα ο Ένγκελς, οδηγεί στο μετασχηματισμό της άλλης αντίθετης πλευράς ως προς αυτή που μελετάμε σε αυτή που μελετάμε (σελ 194). Ο Ηράκλειτος φαίνεται να καταλαβαίνει το δίπολο ταυτότητα-διαφορά στη διαλεκτική του σχέση και μέσα από αυτό το δίπολο διέκρινε την κίνηση ως εγγενές κατηγόρημα της ύλης. Η διαπίστωση αυτή μαζί με την αρχή της αφθαρσίας της ύλης οδηγεί τους φιλοσόφους να διατυπώσουν την αρχή της διατήρησης της κίνησης 200 χρόνια πριν τους φυσικούς που διατυπώνουν την αρχή της διατήρησης της ενέργειας. Στη διαλεκτική της φύσης ο Ένγκελς ξεδιπλώνει την πολεμική του για την επιστημονική κατηγορία της ενέργειας την οποία ο ίδιος βλέπει σαν ιδιότητα της ύλης και δεν την διαφοροποιεί από την φιλοσοφική κατηγορία της κίνησης.

2 Η πεποίθηση αυτή του Ένγκελς αλλά και η μελέτη του διαλεκτικού υλισμού στο σύνολό του οδήγησε τον κομμουνιστή πλέον Λανζεβέν να διατυπώσει θεωρίες για τη σύνδεση της μάζας και της ενέργειας. Δεν θα αργήσει στα 1905 η διατύπωση από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας που απέδειξε τον περίφημο τύπο (E = mc 2 )και συνέδεσε την αρχή διατήρησης της μάζας με την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Ένα ερώτημα που γεννάται εδώ είναι τι μας ενδιαφέρουν εμάς αυτά τα ζητήματα και κατά πόσο έχουν να κάνουν με την επαναστατική θεωρία. Τα ζητήματα αυτά ωστόσο, αφορούν την κεντρική προβληματική ως προς το κατά πόσον η διαλεκτική αφορά οντολογία ή γνωσιοθεωρία. Στην δεύτερη περίπτωση, όπου η διαλεκτική αφορά απλά μια γνωσιοθεωρία η κίνηση της νόησης δεν ακολουθεί την κίνηση της ύλης και με συνέπεια προς την βασική αρχή του διαλεκτικού υλισμού κάτι τέτοιο θα μας έθετε πιθανά εκτός πραγματικότητας. Επομένως, το αν είναι έγκυρο να μιλάμε για μια διαλεκτική της φύσης είναι ένα βασικό φιλοσοφικό ερώτημα που καλούμαστε ως επαναστάτες να απαντήσουμε. Μια τέτοια προσπάθεια ωστόσο, δεν μπορεί να καλυφτεί σε μια εισήγηση και για το λόγο αυτό θα ασχοληθούμε με ένα πιο συγκεκριμένο πρόβλημα που όμως συνδέεται άμεσα με το παραπάνω. Η προβληματική με την οποία θα ασχοληθούμε αφορά το δίπολο αιτιοκρατίαπιθανοκρατία. Σας παρακαλώ εκ τον προτέρων να συγχωρέσετε οποιεσδήποτε αφαιρέσεις αλλά σας διαβεβαιώνω πως ήταν αναγκαίες για να μην υπερβούμε τα χρονικά περιθώρια μιας σύντομης εισήγησης και να προσπαθήσουμε να δούμε όσο το δυνατόν περισσότερες πλευρές. Προδικάζεται λοιπόν εν μέρει, ότι με το πέρας της εισήγησης θα παραμείνουμε σε μια χαοτική περί του όλου αντίληψη. Ο μόνος συνεπής τρόπος για να απαντήσουμε σε οποιοδήποτε ερώτημα της φύσης και να χάσουμε όσο το δυνατόν λιγότερες σχέσεις-πλευρές φαντάζει η αντιμετώπιση του κόσμου ως οργανικού όλου και η μελέτη του με τη διαλεκτική μεθοδολογία. Ωστόσο το αν μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το σύμπαν ως οργανικό όλο κολλάει ακριβώς στο παραπάνω ερώτημα αν δηλαδή πραγματικά αποτελεί οργανικό όλο καθώς και στο ερώτημα αν ο άνθρωπος είναι ικανός να συλλάβει τις πολυπλοκότητες και να αντιληφτεί τη φύση ως οργανικό όλο αν όντως αποτελεί ένα. Από μια άλλη σκοπιά το θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ μας υπαγορεύει ότι δεν πρόκειται ποτέ να κατανοήσουμε όλο το σύμπαν τουλάχιστον όσο δεν αφορούμε εξωτερικό παρατηρητή του(!). ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΚΡΑΤΙΑ ΜΕ ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΔΙΑΛΕΚΤΙΚΟ ΥΛΙΣΜΟ Είδαμε προηγουμένως ότι από τη πλευρά του διαλεκτικού υλισμού η κίνηση είναι βασική αναπόσπαστη ιδιότητα της ύλης, ουσία της καθώς και πηγή της αλλαγής. Ο Ένγκελς αποσαφηνίζει τη φιλοσοφική κατηγορία της κίνησης στη διαλεκτική της φύσης και αναφέρει πως «κάθε κίνηση συνδέεται με κάποια μετατόπιση όσο ανώτερη είναι η μορφή κίνησης τόσο μικρότερη η μετατόπιση»(σελ 51) τόσο αυτή δηλαδή, ξεφεύγει από την απλή μηχανική κίνηση. Πριν δούμε όμως εκτενέστερα την αυτοκίνηση του διαλεκτικού υλισμού καλό θα είναι να δούμε τις κυρίαρχες αντιλήψεις που επικρατούσαν εκείνη την περίοδο στην επιστημονική κοινότητα όσον αφορά την κατηγορία της κίνησης. Ένα ισχυρό ρεύμα ήταν αυτό του μηχανιστικού υλισμού, αντίληψη του Καρτέσιου και του Νεύτωνα. Σύμφωνα με αυτό το ρεύμα, η κίνηση είναι εξωτερική της ύλης, η ύλη μπορεί να υπάρχει χωρίς κίνηση και η κίνηση δίνεται στην ύλη. Άμεση πιθανή συνέπεια είναι ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι και αυτές κατηγορίες που υπάρχουν έξω από την ύλη. Αναπόφευκτα ένας τέτοιος συλλογισμός οδηγεί στα ακόλουθα ερωτήματα: «Από πού ήρθε η κίνηση» «ποιο είναι το αρχικά κινούν» «από πού προήλθε ο χωρόχρονος». Η απάντηση που έδιναν εδώ οι εκφραστές του μηχανιστικού υλισμού, οι οποίοι έβλεπαν το σύμπαν στάσιμο από μόνο του, ήταν το απόλυτο-ο

3 θεός. Ο αντικειμενικός ιδεαλισμός κατέληγε κατά κύριο λόγο, στην ίδια διαπίστωση. Ωστόσο, η κίνηση δινόταν στον κόσμο των ιδεών. Ουσιαστικά η αντίληψη του αρχικά κινούν βρίσκει τη σύγχρονη έκφραση της στη θεωρία του big bang που προβλέπει έκρηξη χωρίς χρόνο και χώρο. Είναι αλήθεια ότι ο διαλεκτικός υλισμός, θέτοντας την κίνηση και επομένως το χώρο και το χρόνο στη σωστή τους θέση ως βασικά κατηγορήματα της ύλης, κατάφερε να απαντήσει σε πλείστα ερωτήματα. Η σύγχρονη φυσική έχει αποδείξει πολλές φορές την ορθότητα των θέσεων του. Το ερώτημα που θα μας απασχολήσει ωστόσο, αφορά τις νομοτέλειες και τους νόμους αυτών των κινήσεων. Στο σημείο αυτό και πριν προχωρήσουμε παρακάτω, καλό θα είναι να θυμηθούμε τους βασικούς νόμους της διαλεκτικής. Οι τρείς αυτοί νόμοι που εισήγαγε ο Χέγκελ ως απλούς νόμους της νόησης και «αναποδογύρισαν», εντός εισαγωγικών, οι Μαρξ και Ένγκελς ως νόμους που απορρέουν από την υλική πραγματικότητα, είναι οι εξής: I. Ο νόμος της μετατροπής της ποσότητας σε ποιότητα: Το σύνολο των βασικών χαρακτηριστικών ή γνωρισμάτων που κάνουν το δοσμένο φαινόμενο τέτοιο που είναι και που το ξεχωρίζουν από τα άλλα φαινόμενα, ονομάζεται ποιότητα του πράγματος ή του φαινομένου. Εκτός από την ποιότητα κάθε πράγμα έχει και την ποσοτική του πλευρά που χαρακτηρίζεται από ορισμένους ποσοτικούς δείκτες, που μαζί τους υπάρχει η ποιότητα τους. Οι ποσοτικές αλλαγές ενός αντικειμένου νομοτελειακά έχουν ως επακόλουθο την αλλαγή της ποιότητας του. Οι ποσοτικές αλλαγές γίνονται λίγο πολύ βαθμιαία και συχνά είναι δυσδιάκριτες. Αρχικά δε μεταβάλλουν ουσιαστικά τον ποιοτικό καθορισμό του πράγματος, όμως με την πάρα πέρα συσσώρευση τους οδηγούν στη ριζική ποιοτική μεταβολή του. πράγματος. Η «ποσότητα περνάει σε ποιότητα». (βάσεις του Μαρξισμού-Λενινισμού Α-Β σελ 75-79) II. Ο νόμος της πάλης των αντιθέτων: Η πάλη των αντιθέτων είναι βασική πηγή της ανάπτυξης. Οι εσωτερικές αντιθέσεις ενυπάρχουν στο πράγμα και αποτελούν την ουσία του. Η ισορροπία αυτών των αντιθέτων διατηρεί το πράγμα. Όμως αυτή η ισορροπία μπορεί να είναι μόνο προσωρινή και σχετική. Αιώνια και απόλυτη είναι μόνο η κίνηση της ύλης, που ασταμάτητα αρνείται τις παλιές μορφές και γεννά νέες. (βάσεις του Μαρξισμού-Λενινισμού Α-Β σελ 80-86) III. Ο νόμος της άρνησης της άρνησης: Κατά την ανάπτυξη του πράγματος το νέο αρνείται το παλιό. Σε αυτή την πρώτη φάση το νέο δεν έχει καθοριστεί ακόμα απλός εταιροπροσδιορίζεται ως άρνηση του παλιού. Κυρίαρχη αντίθεση είναι αυτή του νέουπαλιού. Κατά τη φάση της άρνησης της άρνησης το νέο αυτοπροσδιορίζεται και αποκτά ουσία. Εμφανίζονται λοιπόν οι δικές του εσωτερικές αντιφάσεις. Ίσως μπορούμε να δούμε εδώ πως όσο πιο σύνθετο είναι ένα φαινόμενο τόσο πιο έντονη είναι η φάση της πρώτης άρνησης.

4 Αν επιθυμείτε, μπορούμε να σταματήσουμε για λίγο και να σκεφτούμε μερικά παραδείγματα τοπικών διαλεκτικών στη φύση σημείων δηλαδή που οι νόμοι αυτοί φανερώνουν την ισχύ του: 1) Το ατσάλι όταν θερμαίνεται διατηρεί τη σκληρότητά του. Όμως όταν η θερμοκρασία του φτάσει στο κρίσιμο σημείο, το μέταλλο παύει να είναι σκληρό και μεταβάλλεται σε υγρό. Βράσιμο νερού-εξάτμιση κλπ. 2) Κυρίαρχες αντιθέσεις (συγκεκριμένες): έλξη- άπωση(κυρίαρχο δίπολο κατά τον Ένγκελς). Διάσπαση πυρήνων στα ραδιενεργά υλικά (η ισορροπία αυτού του δίπολου εδώ δεν είναι έντονη). Πάλη των τάξεων κλπ. 3) Ίσως σε μια αρχική μορφή συνύπαρξης νερού φυσαλίδων->εξάτμιση, αντικαπιταλισμόςκομμουνισμός κλπ. Στη συνέχεια και με αυτούς τους νόμους στο μυαλό μας θα προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε την διαλεκτική κατηγορία της αυτοκίνησης, τους νόμους, τις νομοτέλειες, και τα αίτια της. Να διασαφηνίσουμε την αλήθεια που τόσο εύστοχα παρατήρησε ο Σπινόζα «Η ουσία είναι αιτία», αλλά και να προσδιορίσουμε, πώς επενεργούν και οι εξωτερικές σχέσεις του αντικειμένου ως αιτίες κίνησης. Σκοπός είναι να καταλήξουμε στην αλληλεπίδραση ως causa finalis, όπως διακήρυττε ο Χέγκελ. Σε μια προσπάθεια σύντομης περιγραφής των ανωτέρω, τολμώ να πω ότι για το διαλεκτικό υλισμό η ουσία είναι η έκφραση της ισορροπίας των εσωτερικών σχέσεων και εκεί εκτυλίσσεται στο μεγαλύτερο βαθμό η διαλεκτική της ταυτότητας και της διαφοράς. Αυτή η πάλη των αντιθέτων αποτελεί και την πηγή της αυτοκίνησης του εν λόγω αντικειμένου το οποίο μέσα από την πάλη αυτή περνάει σε μια άλλη ποιότητα. Δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι αυτή η πάλη οδηγεί σε ποσοτικές αλλαγές πριν εμφανιστεί η νέα ποιότητα. Βεβαίως ποσοτικές αλλαγές προκαλούνται και από τις εξωτερικές αλληλεπιδράσεις αλλά δεν ορίζουν το φάσμα δυνατοτήτων του ποιοτικού άλματος, απλά ίσως το καθορίζουν και το ενεργοποιούν. Η πάλη των αντιθέτων με κυρίαρχη την τάση από τη βασική αντίφαση ορίζουν ένα φάσμα δυνατοτήτων. Η προβληματική τίθεται στο εάν αυτό το φάσμα δυνατοτήτων συγκεκριμενοποιείται από τις εξωτερικές σχέσεις, κυρίως κατά τη φάση της άρνησης της άρνησης, της πάλης του παλαιού και του νέου (και όχι μόνο) ή είναι τυχαίο. ΤΥΧΑΙΟ-ΑΝΑΓΚΑΙΟ Αυτή η προβληματική εμπεριέχεται στο διαλεκτικό δίπολο τυχαίο-αναγκαίο. Ο Χέγκελ δηλώνει: το τυχαίο είναι μια αιτία γιατί είναι τυχαίο, και επίσης, δεν έχει βάση γιατί είναι τυχαίο. Το τυχαίο είναι αναγκαίο και η ίδια η αναγκαιότητα καθορίζει την τύχη. Στην «επιστήμη της λογικής» αυτή η φράση αφορά μόνον κάποια τελικά συμπεράσματα ενώ πολύ ενδιαφέρον έχει η όλη προβληματική του σχετικά με τη διαφοροποίηση του λόγου των φαινομένων και των αιτίων. Ο λόγος κατά τον Χέγκελ είναι το βαθύτερο, βρίσκεται στη φύση του φαινομένου. Αντίθετα τα αίτια είναι το προσωρινό του εφ άπαξ. Το αίτιο δεν είναι κάτι που μένει αλλά κάτι προσωρινό στην πορεία των φαινομένων. Η απόσπαση μερικών γεγονότων σαν αιτίες των φαινομένων αφορά μια απόσπαση από την πραγματικότητα ένα προϊόν διαδικασίας ανάλυσης. Ωστόσο τα πάντα εννοούνται σε μια ολοκληρωμένη ροή της μόνιμης αλλαγής που συνεχίζεται άπειρα. Σε αυτή τη μόνιμη αλλαγή όμως και στη συνεχή ροή των πραγμάτων είναι κάτι που μένει, που διατηρεί το βαθύτερο λόγο των συναρτήσεων το νομοτελειακό.

5 Αυτές οι θέσεις συνάγουν με τις αρχές της κβαντομηχανικής και σπάνε την εικόνα που είχε δημιουργήσει ο μηχανιστικός υλισμός ο οποίος δεν μας άφηνε κανένα περιθώριο δράσης. Προσωπικά όμως κρατάω τις αμφιβολίες μου κατά πόσον αυτά απαντούν σε βασικά ερωτήματα της φύσης ή σε μια προσπάθεια του ανθρώπου να ανακτήσει τη χαμένη ελευθερία βούλησης. (Το τυχαίο προβάλει ως αναγκαιότητα της ελευθερίας βούλησης.) Το τυχαίο διαβάζει κανείς στις βάσεις του Μαρξισμού-Λενινισμού Α-Β (σελ 71) συνυπάρχει με το αναγκαίο στη φύση. Το αναγκαίο προβάλει ως η εσωτερική τάση-αναγκαιότητα της ανάπτυξης και το τυχαίο επενεργεί σε αυτό κυρίως εξωτερικά. Ο λόγος ανοίγει ένα φάσμα δυνατοτήτων. Δεν θα μπορούσαμε όμως με την ίδια λογική το τυχαίο να το θεωρήσουμε αναγκαίο της εξωτερικής αλληλεπίδρασης; Είχε δίκιο ο Σπινόζα λέγοντας: «Τυχαία γεγονότα είναι μόνο τυχαία σε σχέση με εντελώς καθορισμένες νομοτέλειες. Αντίθετα δε βρίσκονται σε σχέση με άλλες νομοτέλειες. Έπειτα από αυτά η τύχη είναι μόνο σχετική άποψη. Δεν υπάρχει απόλυτη τύχη...» Στο σημείο αυτό ας δούμε λίγο τις θέσεις του Ένγκελς. Όσον αφορά τη γνωσιολογική πλευρά του δίπολου «αν ευσταθεί ο όρος» ο Ένγκελς έχει ξεκάθαρη άποψη. Στο αντι-ντιρινγκ (σελ. 146) γράφει: «η ελευθερία δεν βρίσκεται στην ονειρεμένη ανεξαρτησία από τους νόμους της φύσης, αλλά στη γνώση αυτών των νόμων καθώς και στην δυνατότητα που παρέχεται με αυτόν τον τρόπο να την κάνουμε να λειτουργήσει σχεδιασμένα προς όφελος ορισμένων στόχων» και συνεχίζει «όσο πιο ελεύθερη είναι η κρίση ενός ανθρώπου σε σχέση με κάποιο συγκεκριμένο θέμα με τόση μεγαλύτερη αναγκαιότητα θα έχει καθοριστεί το περιεχόμενο αυτής της κρίσης.» Ο Ένγκελς ξεκάθαρα δέχεται αυτό το δίπολο στη γνωσιοθεωρία. Η απόψεις αυτές θυμίζουν τις θέσεις του Χέγκελ όσον αφορά την ελευθερία και την αναγκαιότητα. «Ελευθερία» έλεγε ο Χέγκελ «είναι ενδοσκόπηση στην αναγκαιότητα και μαζί με τη φράση «ο δρόμος της ανθρωπότητας είναι ο δρόμος από το βασίλειο της ανάγκης στο βασίλειο της ελευθερίας» εξηγούν ως ένα βαθμό τα συμπεράσματα και τις θέσεις του Ένγκελς. Ωστόσο όταν ο Ένγκελς αναφέρεται σε αυτό το δίπολο στην οντολογική του πλευρά, τις περισσότερες φορές, δεν έχει ξεκάθαρη άποψη. Στην οντολογία δεν αποφεύγει να χρησιμοποιήσει το άπειρο όποτε αναφέρεται στο τυχαίο αλλά και να εκφραστεί μέσω άλλων και κυρίως του Χέγκελ. Σύμφωνα με τον Λένιν στο υλισμός και εμπειριοκριτικισμός ο Ένγκελς δεν είχε ίχνος αμφιβολίας αναφορικά με την ύπαρξη της αντικειμενικής νομοτέλειας, της αιτιότητας και της αναγκαιότητας μέσα στη φύση. (σελ. 157) Ωστόσο και αυτή η παρατήρηση δεν είναι ξεκάθαρη καθώς στην νομοτέλεια ενυπάρχει το φάσμα δυνατοτήτων και το τυχαίο. ΠΩΣ ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΤΥΧΑΙΟ ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΑ Στη μαρξιστική διαλεκτική το τυχαίο προκύπτει από τη διαλεκτική δυνατότητας και πραγματικότητας. Επειδή το δυνατόν είναι μόνο κάτι το δυνατόν, μπορεί να συμβεί αλλά και να μη συμβεί, είναι τυχαίο. Η πραγματικότητα κατά κάποιον μυστηριώδη τρόπο εμπεριέχει το δυνατόν και μόνο μία όψη αυτού του δυνατού εμφανίζεται ως αναγκαιότητα του πραγματικού. Η πρώτη σκέψη που γεννάει αυτή η λογική είναι να διαχωρίσουμε τη δυνατότητα από το πραγματικό. Η πραγματικότητα την οποία απαντούμε είναι κανονικά μόνο η μία πλευρά, ενώ κάτι το πνευματικό το αναγκαίο στη μορφή του δυνατού βρίσκεται από την άλλη πλευρά. Είναι ολοφάνερο ότι μια

6 τέτοια συλλογιστική μας οδηγεί κατευθείαν στην όχθη του ιδεαλισμού. Ο μόνος σχετικά συνεπής προς τον διαλεκτικό υλισμό τρόπος να εμπεριέχεται το δυνατόν στη φύση είναι να το δούμε μέσα από το πρίσμα του αριστοτελικού δυνάμει. Το δυνατόν το δυνάμει είναι το πλουσιότερο, το γενικότερο, το μη τυχαίο ενώ η πραγματικότητα μια έκφανση του δυνάμει φτωχότερη και άρα τυχαία. Όλο το Είναι είναι δυνατότητα και πραγματικότητα συγχρόνως. Η διάφορες δυνατότητες όμως έχουν διαφορετική πιθανότητα-βάρη να γίνουν πραγματικότητα. Μια συλλογιστική περί των δυνατοτήτων που επιτρέπει η φύση είναι απόλυτα λογική το βασικό ερώτημα όμως παραμένει άλυτο. Πώς δηλαδή πραγματώνονται αυτά τα δυνάμει; Πώς περνάνε στη σφαίρα του πραγματικού; Κάτω από ποίες νομοτέλειες; Αν η κίνηση αυτή είναι προϊόν της πάλης του δίπολου πραγματικότητα δυνατότητα τότε ποια είναι η αυτοκίνηση αυτού του δίπολου; Αυτή η κίνηση έχει νόημα μόνο κατά την επενέργεια ενός υποκειμένου; Καταλαβαίνει κανείς από τα προηγούμενα ότι το σχήμα του μηχανιστικού υλισμού αίτιοαποτέλεσμα διατηρείτε στον διαλεκτικό υλισμό ωστόσο σπάει το μονοσήμαντο των αιτίων. Ένα μόνο αίτιο μπορεί να παράγει διαφορετικά αποτελέσματα σε μία στατιστική,θα μπορούσαμε να πούμε, αιτιοκρατία. Βέβαια ένα αίτιο μπορεί να παράγει ένα μόνο αποτέλεσμα τη φορά διαφορετικό όμως και περιορισμένο σε ένα φάσμα δυνατοτήτων. Θα πρέπει εδώ να προσέξουμε ότι η στατιστική αιτιοκρατία έχει νόημα μόνο αν θεωρήσουμε το χρόνο μεταβλητή που δεν αποδομεί το «πιθανοκρατικό» των αποτελεσμάτων. Κάτι τέτοιο όμως είναι μόνο θέμα πίστης καθώς δεν νομίζω να μπορούμε να γυρίσουμε ποτέ πίσω το χρόνο και να δούμε αν η στατιστική πιθανοκρατία ισχύει και για την ίδια αμετάβλητη χωροχρονική στιγμή όπου όλες οι συνιστώσες του συστήματος είναι ακριβώς ίδιες. Αν λοιπών πραγματικά φανερώνεται μια πτυχή του δυνάμει σε ένα άλμα της πραγματικότητας τότε ποίες νομοτέλειες και ποια αναγκαιότητα καθορίζουν αυτή τη κίνηση. Αν δεχτούμε ότι είναι εγγενώς τυχαία και δεν καθορίζεται πλήρως από άλλα αίτια θα πρέπει να απαντήσουμε στο βασικό ερώτημα πως γεννάται αυτό το τυχαίο. Μία τέτοια προσπάθεια παρουσιάζω αργότερα στις σκόρπιες σκέψεις 2***. Ωστόσο αυτές οι σκέψεις κολλάνε σε μίαν άλλη προβληματική και καλό θα είναι να τις αντιμετωπίσουμε μετά το πέρας της εισήγησης όπου θα έχουμε σχηματίσει μια πιο σφαιρική άποψη. (4***) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΚΗ Στο σημείο αυτό να εκφράσω συμπυκνωμένη την προβληματική επί του δίπολου τυχαίοαναγκαίο,στην οντολογική του υπόσταση τουλάχιστον. Η προβληματική αυτή αφορά την εγκυρότητα της απόδοσης τέτοιων κατηγοριών στη φύση. Θεωρώ ότι και οι δύο κατηγορίες αυτού του δίπολου μπορούν να εμπεριέχουν το σημαινόμενων μόνο στην νόηση και ελάχιστη σχέση να έχουν με την αντικειμενική πραγματικότητα (κατά αναλογία με τις έννοιες φάντασμα, νεράιδα κλπ.). (Η προβληματική εδώ θυμίζει την προβληματική που είχα θέσει για τις κατηγορίες εγωισμός αλτρουισμός και αν μπορούμε να τις αποδώσουμε στην ανθρώπινη φύση ανεξάρτητα από το εκάστοτε ηθικό ιδεολόγημα.) Θα πρέπει ίσως να δούμε τη διαλεκτική αλήθειας πλάνης γι αυτές τις κατηγορίες. Οι κατηγορίες αυτές εμπεριέχουν έναν τελολογικό αριστοτελικού τύπου χαρακτήρα ο οποίος μπορεί να έχει υπόσταση μόνον αν η φύση αφορά υποκείμενο. Επομένως από οντολογικής πλευράς αυτές οι έννοιες δεν έχουν νόημα. Νόημα αποκτούν μόνο στη σχετικότητα μεταξύ των αντικειμένων αλλά και πάλι στο επίπεδο μιας μεθοδολογίας κατανόησης της φύσης από τον άνθρωπο. Αφορούν νοητικά σχήματα που μπορούν να μας βοηθήσουν να διαχωρίσουμε τις κυρίαρχες τάσεις των εσωτερικών αλληλεπιδράσεων ενός αντικειμένου από τις λιγότερο σημαντικές ή από τις εξωτερικές.

7 Δεν θα πρέπει να λησμονούμε ότι η Μαρξιστική διαλεκτική είναι σε μεγάλο βαθμό «κληροδότημα» του ιδεαλιστή φιλοσόφου Χέγκελ του οποίου η διαλεκτική προσπάθησε να αποδώσει την κίνηση της νόησης. Δεν θα πρέπει να λησμονούμε επίσης, ότι οι μεγάλοι κλασικοί δεν είναι απόλυτο ότι κατάφεραν να αποτινάξουν όλο το μυστικισμό και ιδεαλισμό που έφερε το Χεγκελιανό σύστημα ΑΙΤΙΟΚΡΑΤΙΑ-ΠΙΘΑΝΟΚΡΑΤΙΑ Το δίπολο αυτό, τυχαίο-αναγκαίο, είναι εύκολο να παρεξηγηθεί και να ταυτιστεί με το δίπολο αιτιοκρατίας πιθανοκρατίας και κάπως έτσι περνάμε στο βασικό θέμα της εισήγησης. Το δίπολο αιτιοκρατία πιθανοκρατία θεωρώ ότι είναι και αυτό με τη σειρά του ένα παραπλανητικό δίπολο. Με τον τρόπο αυτό δεν προσπαθώ σε καμία περίπτωση να περάσω στον αγνωστικισμό αλλά απλά να θέσω το ερώτημα επί σωστής, όπως θεωρώ, βάσης. Η ακριβής απόδοση του δίπολου αιτιοκρατία-πιθανοκρατία ξεκινώντας και κάνοντας αποδεκτή την αιτιότητα έστω και ως τμήμα της καθολικής σύνδεσης, αλλά ένα τμήμα όχι της υποκειμενικής σύνδεσης, αλλά της πραγματικής και αντικειμενικής (όπως έγραφε πολύ εύστοχα θεωρώ, ο Λένιν στα φιλοσοφικά βιβλία σελ 133), θα πρέπει να είναι το δίπολο αιτιώδους-αναίτιου δηλαδή αιτιοκρατίας-αναιτιοκρατίας. Κάνοντας αυτή την οντολογική αναδόμηση του δίπολου τα πράγματα νομίζω, γίνονται ξεκάθαρα. Η αλληλεπίδραση διακήρυσσε ο Χέγκελ είναι causa finalis. Επομένως έλλειψη του αιτίου θα σήμαινε έλλειψη αλληλεπίδρασης (!). Αυτός ο συλλογισμός εκ πρώτης άποψης μας οδηγεί να βάλουμε την αιτιοκρατία πλάι στους 3 νόμους της διαλεκτικής και να ξεμπερδεύουμε γρήγορα με αυτό το δίπολο. Κάτι τέτοιο δεν γνωρίζω αν θα ήταν πραγματικά λάθος. (1***) Ωστόσο για να μείνουμε συνεπείς στους βασικούς νόμους της διαλεκτικής και στους κλασικούς πρέπει να σκεφτούμε μιαν άλλη οδό όπου το δίπολο αιτιοκρατίας-αναιτιοκρατίας να έχει νόημα. Ένας τρόπος για να κατανοήσουμε αυτό το δίπολο στη φύση είναι να το δούμε συνδεδεμένο με το δίπολο πεπερασμένο-άπειρο. Γνωρίζουμε ότι για να μην έχουμε αίτια θα πρέπει να μην έχουμε αλληλεπίδραση αλλά ούτε και λόγο. Κατά αυτόν τον τρόπο το αναίτιο φαίνεται να είναι ασυμβίβαστο με τη διαλεκτική και το δίπολο αναίτιο-αιτιώδες άνευ σημασίας. Αρχικά φαίνεται ότι θα πρέπει να δεχτούμε τη σχέση αίτιο-αποτέλεσμα ως καθολική στη φύση. Ωστόσο άμα το σύμπαν απειρίζεται χρονικά δεν υπάρχει νόημα για κανένα αίτιο του σύμπαντος αλλά ούτε και για εξωτερική κίνηση του. Ένα άπειρο σύμπαν δεν έχει ανάγκη για αρχή. Κατά αυτόν τον τρόπο αιτιατές σχέσεις και εξωτερική κίνηση μπορούν να υπάρξουν μόνο στο πεπερασμένο. Στο σημείο αυτό και πριν συνεχίσουμε αυτό το συλλογισμό θα μου επιτρέψετε να σταματήσουμε λίγο και να προσέξουμε ένα βασικό στοιχείο της διαλεκτικής. Μια αντίληψη με καθολική την αναζήτηση δίπολων ξεχνάει ένα βασικό κομμάτι της διαλεκτικής ότι ακριβώς η σύγκρουση των αντιθέτων γεννάει την ανάγκη για ένα απόλυτο (σε σχέση με αυτά) που εμπεριέχει αυτά τα σχετικά. Στο βαθμό που θεωρούμε ότι δεν υπάρχουν απόλυτα κινδυνεύουμε να καταλήξουμε στον απόλυτο οντολογικό σχετικισμό ο οποίος αντιβαίνει στην ύπαρξη οποιασδήποτε νομοτέλειας στη φύση. Ίσως δέχεται σαν απόλυτο το σχετικό (!). Μην ξεχνάμε ότι και η ίδια η διαλεκτική θέτει τους νόμους της ως εκφραστές του απόλυτου. Μετά από αυτή την παρένθεση και αν οδεύω σωστά θα πρέπει να αναζητήσουμε την αυτοκίνηση,ως αποτέλεσμα αυτού του δίπολου, ή την απόλυτη ισορροπία του. Αυτοκίνηση όμως θα σήμαινε αποδοχή του αναίτιου και άρα της μη αλληλεπίδρασης στο πεπερασμένο. Έτσι φαίνεται πιο λογικό να δεχτούμε κάποιο απόλυτο μέτρο κάποια απόλυτη ισορροπία που υπαγορεύει πως το αιτιατό και

8 η εξωτερική κίνηση θα επικρατεί στο πεπερασμένο και το αναίτιο και η εξωτερική ακινησία στο άπειρο. Γνωρίζουμε ότι το αναίτιο δεν μπορεί να γεννηθεί από την ακινησία καθώς δεν έχουμε το απόλυτα ακίνητο και η κίνηση είναι βασική ιδιότητα της ύλης. Ωστόσο, μέσα στην απειρία των αιτίων θα μπορούσαμε να έχουμε το απόλυτα πολύπλοκο, την απόλυτα τυχαία διάταξη η οποία θα άλλαζε ποιοτικά την πάλη των αντιθέτων οδηγώντας τα σε μια απόλυτη ισορροπία. Κατά αυτό τον τρόπο θα αποδομήτο η αυτοκίνηση και το αιτιατό. Αυτό ακριβώς λοιπόν, θα μπορούσε να είναι το απόλυτο, η ισορροπία που διέπει το δίπολο αίτιο-αναίτιο. Όλα αυτά ίσως φαντάζουν πολύ τραβηγμένα και πράγματι να είναι. Ωστόσο κίνητρο μου είναι μόνο η προσπάθεια ανάπτυξης της διαλεκτικής μου σκέψης και η κατανόηση της μαρξιστικής φιλοσοφίας. ΛΙΓΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Η αρχή της τοπικότητας της θεωρίας της σχετικότητας, τουλάχιστον όπως διατυπώθηκε από τον Αϊνστάιν, συνάδει με την προηγούμενη θεώρηση καθιστώντας το πεπερασμένο πλήρη εκφραστή της αιτιοκρατίας. Κάποιοι μεταγενέστεροι φυσικοί επηρεασμένοι από την κβαντομηχανική διαφωνούν με αυτή τη θεώρηση και βλέπουν ότι η καμπύλωση του χωροχρόνου σε ορισμένα κρίσιμα σημεία μπορεί να παράγει το τυχαίο. Ένα τέτοιο σημείο είναι μια μαύρη τρύπα. Η μορφή αυτή επιτρέπεται από τις εξισώσεις. Επιπλέον, το γεγονός ότι υπάρχει ένας ορίζοντας γεγονότων οδηγεί τους φυσικούς να αποφανθούν για τυχαίο στη φύση. Ο κύριος τομέας όμως, που το τυχαίο βρήκε τους απόλυτους εκφραστές του είναι η κβαντομηχανική. Πραγματικά, πολλά παράδοξα διέπουν αυτό το χώρο αλλά δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι η παραδοξότητα αυτή οφείλεται στα σχήματα που έχουμε συνηθίσει. Οι νόμοι της μηχανικής δεν είναι απαραίτητο να διέπουν ένα άλλο επίπεδο της φύσης. Η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης μαζί με την αρχή της απροσδιοριστίας έγιναν ο βωμός του τυχαίου και μετά την Κοπεγχάγη η φυσική δεν έχει τίποτα να ζηλέψει από τα θρησκευτικά παραμύθια και τη μυθολογία. Θεωρίες περί παράλληλων κόσμων με υπερσύμπαντα (όσο και αν θυμίζουν τον ιδεαλιστικό διαχωρισμό δυνατότητας πραγματικού) και νοητικά παιχνίδια σαν την γάτα του Σρέντιγκερ μάλλον πλησιάζουν πιο πολύ το σκεπτικό ότι ο Δίας ρίχνει τους κεραυνούς παρά ότι δημιουργούνται από ηλεκτροστατικά φαινόμενα. Είναι εντυπωσιακό ότι ολόκληροι μύθοι δημιουργούνται σε επιστημονικούς κύκλους ακόμα και για αποτελέσματα πειραμάτων τα οποία αλλοιώνονται στο βωμό του κέρδους σαν προϊόντα προς κατανάλωση ώστε να κεντρίσουν περισσότερο ενδιαφέρον. Χαρακτηριστικό είναι το πείραμα της διπλής σχισμής όπου επικρατεί μια σύγχυση στο κατά πόσον η παρατήρηση και σε τι βαθμό οδηγεί σε κατάργηση του φαινομένου συμβολής. Στην Wikipedia μπορεί κανείς να διαβάσει: «It is a widespread misunderstanding that, when two slits are open but a detector is added to the experiment to determine which slit a photon has passed through, then the interference pattern no longer forms and the experimental apparatus yields two simple patterns, one from each slit, superposed without interference [citation needed]. Such a result would be obtained only if the results of two experiments were superposed in which either one or the other slit is closed. However, there are many other methods to determine whether a photon passed through a slit, for instance by placing an atom at the position of each slit and monitoring whether one of these atoms is influenced by a photon passing it. In general, in such experiments, the interference pattern will be changed but not be completely wiped out. Interesting experiments of this latter kind have been performed with photons [9] and with neutrons. [10]»

9 «http://en.wikipedia.org/wiki/double-slit_experiment» Τέτοιες «τυχαίες» παρερμηνείες θα βρείτε πολλές αν ασχοληθείτε με την κβαντική μηχανική. Τα πειραματικά δεδομένα δυστυχώς ακολουθούν τη μοίρα του ειδέναι στις αντίστοιχες σχέσεις παραγωγής. Εκλαϊκευμένα ή και επιστημονικά βιβλία που πουλάνε τα πειραματικά δεδομένα πρέπει να τα κάνουν πιο πιασάρικα για την αγορά. ΕΠΙΛΟΓΟΣ Δεν σας κρύβω ότι αδυνατώ να δεχτώ το εγγενώς τυχαίο στο πεπερασμένο και κρατάω αρκετές επιφυλάξεις για την πληρότητα της κβαντομηχανικής θεωρίας τασσόμενος σε ένα μεγάλο βαθμό στην πλευρά του Αϊνστάιν. Η θεωρία των κρυμμένων μεταβλητών ως λύση του κβαντικού μυστηρίου μου φαίνεται πιο πειστική. Ίσως η σχετική θέση του ανθρώπου απέναντι στα επίπεδα της φύσης καθιστά αδύνατη την κατανόηση των νομοτελειών σε κάποιες τοπικότητες, μικροσκοπικού (απροσδιοριστία) είτε μακροσκοπικού μεγέθους (ορίζοντας γεγονότων). Αυτό όμως, δεν αποδεικνύει την αναιτιότητα της φύσης σε τοπικό επίπεδο. Θεωρώ ότι ο άνθρωπος ανακαλύπτει το φάσμα δυνατοτήτων της αυτοκίνησης της φύσης και ως εσωτερική αλλά και ως εξωτερική σχέση καθορίζει διάφορες πτυχές της αλλά και εκφάνσεις της. (2***),(3***). Η ελευθερία βούλησης προκύπτει ακριβώς από την ίδια τη φύση του. Από την δυνατότητα του να κατανοεί τη πραγματικότητα και τις νομοτέλειες της αλλά και την εγγενή αδυναμία του να κατανοήσει πλήρως τη πραγματικότητα. Γεννάται δηλαδή από τη διαλεκτική γνώσης-άγνοιας. Κλείνοντας αυτή την πρώτη μου προσπάθεια εισήγησης στον όμιλο Χανίων και αφήνοντας πολλά ερωτηματικά θέλω να ευχαριστήσω θερμά τους ομιλήτες που είναι εδώ αλλά και όσους απουσιάζουν κυρίως για την προσφορά τους ως ομάδα αναφοράς που με έκανε να δω την ομορφιά της μελέτης της επαναστατικής θεωρίας. Σας ζητώ να με συγχωρήσετε και πάλι για τις αρκετές αφαιρέσεις και να μου επιτρέψετε να κλείσω με ένα τσιτάτο μου που βρήκα καταχωνιασμένο στις σελίδες ενός τετραδίου νεανικών αναζητήσεων. «Κάποιοι συνειδητοποίησαν ότι είμαστε πολιτισμένοι σε σχέση με το παρελθόν κάποιοι άλλοι ότι είμαστε απολίτιστοι σε σχέση με το μέλλον». Ευχαριστώ. Σκόρπιες Σκέψεις 1*** Μια άλλη προβληματική που οδηγεί στην υπόθεση της απόλυτης αιτιοκρατίας του πεπερασμένου είναι η πεποίθηση (εφόσον δεν υπάρχουν a priori νοητικά σχήματα) ότι η αιτιότητα εμπεριέχεται ως υπηγμένη στιγμή της τυπικής λογικής και αυτή με τη σειρά της ως υπηγμένη στιγμή της διαλεκτικής. Κατά αυτό τον τρόπο άρνηση της αιτιοκρατίας αφορά άρνηση της δυνατότητας του ανθρώπου να κατανοήσει τον κόσμο σίγουρα μέσα από την τυπική λογική και κρατάω επιφυλάξεις για την διαλεκτική. Οι επιφυλάξεις αυτές προέρχονται από το γεγονός ότι η διαλεκτική λογική εμπεριέχει αξιωματικά το τυχαίο στη μορφή του φάσματος δυνατοτήτων. 2*** Το τυχαίο μπορεί να γεννηθεί μόνο από το άπειρο-παραγοντικό ως ποιοτικό άλμα του πολύπαραγοντικού που έπεται της ποσοτικής μεταβολής των αιτίων προς το άπειρο. ( ***Αλλιώς το τυχαίο παράγεται από το θεό (!) Καθώς τυχαίο στο πεπερασμένο σημαίνει κάτι από το πουθενά, σημαίνει παρθενογένεση) Αντίθετη πορεία προς το αναίτιο - α-παραγοντικό αναιρεί την ύπαρξη της ύλης. Κάτι τέτοιο με κάνει να θεωρώ μάλλον απίθανη τη δυνατότητα τέτοιων αλμάτων στην ποιότητα της σχέσης αίτιο-αποτέλεσμα.

10 3*** Αφού κάτι συνέβη, μια συγκεκριμένη στιγμή, είναι ίσως απόλυτα αιτιοκρατικό αν βάλεις ως μεταβλητή και το χρόνο. Βλέπε περιοδικές κινήσεις κ.λ.π. 4*** Ενδιαφέρον έχει η διαλεκτική συνέχειας ασυνέχειας ως δίπολο που παράγει το τυχαίο. Ανάλυση όμως και αυτής της διαλεκτικής θα μας έθετε εκτός των ορίων μιας σύντομης εισήγησης. Χαρακτηριστικά να αναφέρω ότι και αυτό το δίπολο δεν με καλύπτει για τη γένεση του τυχαίου σε οντολογική κλίμακα ωστόσο παρουσιάζει τρομερό ενδιαφέρον για το πώς γεννάται το τυχαίο στην γνωσιολογία. Μετά το πέρας της συζήτησης... Ενδιαφέρουσες απόψεις ακολούθησαν το πέρας της συζήτησης. Απόψεις οι οποίες φώτισαν αρκετές πτυχές και έλυσαν αρκετά μυστήρια όσον αφορά το τυχαίο στη φύση αλλά και τη θέση του στο διαλεκτικό υλισμό. Θα προσπαθήσω να παρουσιάσω μερικές από αυτές όπως ακριβώς τις κατάλαβα... Η τοποθέτηση του συντρόφου Δημήτρη Πατέλη κατέδειξε πολύ σωστά ότι η οντολογία δεν μπορεί να είναι ανεξάρτητη από τη γνωσιολογία γιατί και πάλι αφορά μια προσπάθεια κατανόησης της πραγματικότητας από τον άνθρωπο και η απόλυτη ταύτιση Είναι και νόησης δεν είναι δυνατή. Σε αυτή τη λογική οποιαδήποτε προσπάθεια να μιλήσουμε για το παν, για το σύμπαν είναι καταδικασμένη εξ αρχής. Για το μόνο το οποίο μπορούμε να μιλήσουμε είναι το μερικό. Στο μερικό οι επενέργειες των εξωτερικών συστημάτων είναι τυχαίες ως προς την εσωτερική αναγκαιότητα του συστήματος που μελετάμε. Βεβαίως οι εξωτερικές αυτές τυχαίες επενέργειες μπορεί να αφορούν αναγκαιότητα ενός άλλου συστήματος ωστόσο το να κάνουμε προέκταση αυτής της λογικής στο σύμπαν αφορά κακό απειρισμό που ξεφεύγει από τα όρια της ανθρώπινης σύλληψης, Με τον τρόπο αυτό θα προδικάζαμε ότι το σύμπαν έχει ένα βασικό κανόνα και μετά η μεθοδολογία σκέψης μας θα ήταν εγκλωβισμένη σε αυτόν. Παραδείγματος χάριν μια τέτοια αθροιστική λογική δεν έχει νόημα άμα το σύμπαν είναι άπειρο και με αυτό το τρόπο προδικάζουμε το πεπερασμένο ή όχι του σύμπαντος. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Διαλεκτική της φύσης (Ένγκελς), Αντιντιρινγκ ( Ένγκελς), Η φύση στη διαλεκτική φιλοσοφία (Μπιτσάκης), Οι βάσεις του Μαρξισμού-Λενινισμού τόμος Α, Η δυναμική του Ελάχιστου(Μπιτσάκης), Ηράκλειτος Άπαντα ( Τάσος Φάλκος, Αρβανιτάκης), Η λογική της ιστορίας (Β.Α Βαζιούλιν), Επιστήμη της λογικής (Χέγκελ), Φυσική Επιστήμη και κοσμοθεώρηση (Ρόμπερτ Χάβεμαν), Άπειρο ( john D.Barrow), Υλισμός και Εμπειριοκριτικισμός (Λένιν), Διαλεκτικός υλισμός (Ακαδημία επιστημών ΕΣΣΔ), Γνωσιολογία (Maurice Cornforth), Ιστορικός Υλισμός (επιμέλεια Φ.Β.Κωνσταντίνοφ)

11

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ. 1.Στόχοι της εργασίας. 2. Λέξεις-κλειδιά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ. 1.Στόχοι της εργασίας. 2. Λέξεις-κλειδιά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42 2 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2012-2013 ΘΕΜΑ: «Να συγκρίνετε τις απόψεις του Βέμπερ με αυτές του Μάρξ σχετικά με την ηθική της

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες...

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Οι μεγάλες εξισώσεις. {...όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Ερευνητική εργασία μαθητών της Β λυκείου. E = mc 2 Στοιχεία ταυτότητας: Ε: ενέργεια (joule) m: μάζα (kg) c: ταχύτητα του φωτός στο κενό (m/s)

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών Γ Οµάδα Διδάσκων: Αθ. Στογιαννίδης Λέκτορας 11ο Μάθηµα Διερεύνηση Προϋποθέσεων Διδασκαλίας - Α : Η θεωρία του Jean Piaget για τη νοητική ανάπτυξη του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι. Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε. πριν από λίγο

Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι. Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε. πριν από λίγο Μορφές Εκπόνησης Ερευνητικής Εργασίας Μαρία Κουτσούμπα Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι «η τηλεδιάσκεψη». Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε ερευνητικό ερώτημα που θέσαμε πριν από λίγο Κουτσούμπα/Σεμινάριο

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά.

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. 1 Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. Ψάχνοντας από το εσωτερικό κάποιων εφημερίδων μέχρι σε πιο εξειδικευμένα περιοδικά και βιβλία σίγουρα θα έχουμε διαβάσει ή θα έχουμε τέλος πάντων πληροφορηθεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

πίστη είναι κάτι ανεξήγητο. Αυτός είναι ο Θεός στην Ευρύτερη Κοινότητα. Και από εδώ πρέπει να ξεκινήσετε.

πίστη είναι κάτι ανεξήγητο. Αυτός είναι ο Θεός στην Ευρύτερη Κοινότητα. Και από εδώ πρέπει να ξεκινήσετε. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΘΕΟΣ; ΣΤΗΝ ΕΥΡΥΤΕΡΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ, Ο ΘΕΟΣ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ. Στην Ευρύτερη Κοινότητα, ο Θεός είναι εμπειρία. Στην Ευρύτερη Κοινότητα, ο Θεός είναι επικοινωνία βαθιών ενοράσεων και αναγνώρισης του ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Το παραμύθι της Επιπεδίας

Το παραμύθι της Επιπεδίας Το παραμύθι της Επιπεδίας Ιστορία του J.Weeks, βασισμένη σε ιδέες του μυθιστορήματος Flatland: a romance in many dimensions, του E.A.Abbott, το οποίο δημοσιεύτηκε το 1884, και στο οποίο βασίστηκε το κινηματογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός)

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Υπήρξε εφευρέτης του πρώτου σήματος ασυρμάτου τηλεφώνου και εκμεταλλεύτηκε εμπορικά την εφεύρεση. Ίδρυσε το 1897 την Ανώνυμη Εταιρεία Ασυρμάτου Τηλεγράφου

Διαβάστε περισσότερα

Το παιδί μου έχει αυτισμό Τώρα τι κάνω

Το παιδί μου έχει αυτισμό Τώρα τι κάνω Το παιδί μου έχει αυτισμό Τώρα τι κάνω Το όνειρο Ένα ζευγάρι περιμένει παιδί. Τότε αρχίζει να ονειρεύεται αυτό το παιδί. Κτίζει την εικόνα ενός παιδιού μέσα στο μυαλό του. Βάσει αυτής της εικόνας, κάνει

Διαβάστε περισσότερα

Η συστημική προσέγγιση στην ψυχοθεραπεία

Η συστημική προσέγγιση στην ψυχοθεραπεία Ελευθερία Μαντέλου Ψυχολόγος Ψυχοθεραπεύτρια Η συστημική προσέγγιση στην ψυχοθεραπεία Τα τελευταία χρόνια, οι ειδικοί της οικογενειακής θεραπείας παροτρύνουν τους θεραπευτές του κλάδου να χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT Βασιλίσιν Μιχάλης, Δέφτο Χριστίνα, Ιλινιούκ Ίον, Κάσα Μαρία, Κουζμίδου Ελένη, Λαμπαδάς Αλέξης, Μάνε Χρισόστομος, Μάρκο Χριστίνα, Μπάμπη Χριστίνα, Σακατελιάν Λίλιτ, Σαχμπαζίδου

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφικά ρεύματα. Σχέδιο μαθήματος

Φιλοσοφικά ρεύματα. Σχέδιο μαθήματος Φιλοσοφικά ρεύματα Σχέδιο μαθήματος ΒΑΣΙΚΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ Οι όροι Φυσική και Φυσική Φιλοσοφία χρησιμοποιούντο εναλλακτικά για την επιστήμη που έχει ως στόχο της να ανακαλύψει και να διατυπώσει τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν.

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι μόνος είναι απλά ένα όνειρο. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι με άλλους μαζί είναι πραγματικότητα. John Lennon Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Βασικές έννοιες

Στατιστική. Βασικές έννοιες Στατιστική Βασικές έννοιες Τι είναι Στατιστική; ή μήπως είναι: Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων επιστημών, η οποία βασίζεται σ ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που έχουν σκοπό: Το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων

Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων Εισαγωγή Από το Μάιο του 2011 έγιναν ουσιαστικές και ριζικές αλλαγές στο πιστοποιητικό ελληνομάθειας, που αφορούν

Διαβάστε περισσότερα

Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος;

Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος; Σύντομη Περιγραφή Διερεύνησης Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος; Στόχος της διερεύνησης ήταν να διαφανεί το αν κάποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματός μας. Αρχικά, θελήσαμε να διερευνήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική και Βαϊμάρη: 1 Διάλογος με έναν φοιτητή μου

Κβαντομηχανική και Βαϊμάρη: 1 Διάλογος με έναν φοιτητή μου Κβαντομηχανική και Βαϊμάρη: 1 Διάλογος με έναν φοιτητή μου Λίγες μέρες πριν, αμέσως μετά το μάθημα της κβαντομηχανικής που διδάσκω στο Πανεπιστήμιο Κρήτης, με πλησιάζει ένας φοιτητής μου της προηγούμενης

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας

ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας 1. Μια διαδεδομένη αντίληψη περί επιστήμης Γνώση / Κατανόηση των φαινομένων του φυσικού κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

Εκ νέου περί της διαλεκτικής άρσης του μαρξισμού Β.Α. Βαζιούλιν

Εκ νέου περί της διαλεκτικής άρσης του μαρξισμού Β.Α. Βαζιούλιν Εκ νέου περί της διαλεκτικής άρσης του μαρξισμού Β.Α. Βαζιούλιν Δημοσιεύτηκε στο περιοδικό «Марксизм и современность» [Μαρξισμός και σύγχρονη εποχή], No 1-2 (35-36), 2006, σ. 17-23. Αφενός, ο κόσμος οδηγείται

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Tι είναι η κβαντική Φυσική

Tι είναι η κβαντική Φυσική Tι είναι η κβαντική Φυσική Η κβαντική Θεωρία είναι η μεγαλύτερη πνευματική δημιουργία του ανθρώπου αλλά συγχρόνως και η πιο παράξενη θεωρία η οποία αντιβαίνει σε πολλά από τη καθημερινή μας εμπειρία. Στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ Στάθης Ψύλλος 24/2/2011 1. Η φιλοσοφία συγκροτείται ως δραστηριότητα μέσω μιας σειράς θεμελιωδών ερωτημάτων που προκύπτουν κατά την διάρκεια της προσπάθειας μας να αποκτήσουμε μια

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μια οµαδικοαναλυτική άποψη για την ιστορία και το χρόνο

Μια οµαδικοαναλυτική άποψη για την ιστορία και το χρόνο Η παρακάτω εργασία παρουσιάστηκε στο εισαγωγικό σεµινάριο στα οµαδικά δυναµικά στην Ελληνική Εταιρεία Οµαδικής Ανάλυσης και Ψυχοθεραπείας, τον Ιανουάριο του 2000. Στην οµάδα που συνεργάστηκε µαζί µου για

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Τμήμα Φυσικής - Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ομάδα Α. Προετοιμασία Αναφοράς Εργασία-2: Σύνθεση αναφοράς Σύνθεση Αναφοράς http://eep.physics.auth.gr Τι περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools

Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools SOCRATES-COMENIUS Action Project 226573-CP-1-2005-1-CY-COMENIUS-C21 Διδακτικό Σενάριο 9 Συγγραφική Ομάδα: Universidad

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στόχος Να γνωρίζουν οι μαθητές: να αξιοποιούν το σύμβολο της συνεπαγωγής και της ισοδυναμίας να αξιοποιούν τους συνδέσμους «ή», «και» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συννενόηση μεταξύ των ανθρώπων

Διαβάστε περισσότερα

e-seminars Διοικώ 1 Επαγγελματική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων

e-seminars Διοικώ 1 Επαγγελματική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων e-seminars Πρωτοποριακή Συνεχής Επαγγελματική και Προσωπική Εκπαίδευση Επαγγελματική Βελτίωση Διοικώ 1 e Seminars Copyright Seminars & Consulting Page 1 Περιεχόμενα 1. Τι είναι «διοίκηση» 2. Η «διοίκηση»

Διαβάστε περισσότερα

2009: 22892841 ή 22892832, Εmail: stavrost@ucy.ac.cy ή haris@ucy.ac.cy. www.ucy.ac.cy/fmweb/metaptihiaka.htm

2009: 22892841 ή 22892832, Εmail: stavrost@ucy.ac.cy ή haris@ucy.ac.cy. www.ucy.ac.cy/fmweb/metaptihiaka.htm ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΘΕΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2009-2010 Το Πανεπιστήµιο Κύπρου ανακοινώνει ότι δέχεται αιτήσεις για περιορισµένο αριθµό θέσεων στο

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 3+ ( * ) Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 3+ ( * ) Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 3+ ( * ) Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα ( * ) + επιπλέον πληροφορίες, ιδέες και προτάσεις προαιρετικών πειραματικών δραστηριοτήτων, ερωτήσεις... Στην αρχαιότητα πίστευαν ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση ) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση ) Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ,ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ HACCP ΣΕ ΜΙΚΡΕΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΕΣ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΠΑΡΧΙΑ ΛΕΜΕΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου

Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου Αικατερίνη Καλέρη, Αν. Καθηγήτρια το μάθημα Αισθητική διδάσκεται στο 4ο έτος, Ζ εξάμηνο εισάγει στις κλασσικές έννοιες και θεωρίες της φιλοσοφίας της τέχνης

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτινη αγκαλιά. Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου, Β Γυμνασίου

Χάρτινη αγκαλιά. Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου, Β Γυμνασίου Χάρτινη αγκαλιά Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου, Β Γυμνασίου Εργασίες 1 α ) Κατά τη γνώμη μου, το βιβλίο που διαβάσαμε κρύβει στις σελίδες του βαθιά και πολύ σημαντικά μηνύματα, που η συγγραφέας θέλει να μεταδώσει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Έννοια του Συστήματος. 1.1 Τι είναι Σύστημα

Κεφάλαιο 1 ο. Έννοια του Συστήματος. 1.1 Τι είναι Σύστημα Κεφάλαιο 1 ο Έννοια του Συστήματος 1.1 Τι είναι Σύστημα Ο όρος «Σύστημα» παρότι είναι πολυχρησιμοποιημένος στη καθημερινή ζωή μας, εν τούτοις παραμένει αρκετά «νεφελώδης» και παρεξηγημένος. Στην πραγματικότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Β06 03 Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην Ψυχοπαιδαγωγική ΘΕΜΑ: Μεταβλητές: ορισμοί, ποιοτικές μεταβλητές, ποσοτικές μεταβλητές,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 33 ΤΟΜΟΣ Α «ΜΚΤ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ» ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΔΕΟ 33 ΤΟΜΟΣ Α «ΜΚΤ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ» ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΕΟ 33 ΤΟΜΟΣ Α «ΜΚΤ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ» ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 2013-2014 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΤΟΥΣ. ΟΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Ορισμοί Υπηρεσιών. Κάθε δραστηριότητα ή ωφέλεια που κάποιος μπορεί να δώσει

Διαβάστε περισσότερα

Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης. Αριστοτέλης

Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης. Αριστοτέλης 1 ηµ. Τζωρτζόπουλος ρ. Φιλοσοφίας Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ02 Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης Αριστοτέλης Ενότητα 15η 1. Μετάφραση Γι αυτόν που ασχολείται µε το σύστηµα διακυβέρνησης, πιο ειδικά µε

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Σταματόπουλος «Αρχές Διατήρησης» vs «Νόμοι του Νεύτωνα»

Νίκος Σταματόπουλος «Αρχές Διατήρησης» vs «Νόμοι του Νεύτωνα» «Αρχές Διατήρησης» vs «Νόμοι του Νεύτωνα» Ερώτημα 1 ο : Ποιες από αυτές τις «αρχές» είναι όντως αρχές και ποιες δεν είναι; Ερώτημα 2 ο : Ποιο έχει μεγαλύτερη ισχύ; η «αρχή» ή ο «νόμος»; Ερώτημα 3 ο : Ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Μια καινοτομική διδακτική πρόταση για την τριβή, δομημένη σε στοιχεία από την Ιστορία της τριβής

Μια καινοτομική διδακτική πρόταση για την τριβή, δομημένη σε στοιχεία από την Ιστορία της τριβής Μια καινοτομική διδακτική πρόταση για την τριβή, δομημένη σε στοιχεία από την Ιστορία της τριβής Κ. Φραγκάκης, Εκπαιδευτικός ΔΕ Δ. Κολιόπουλος, Καθηγητής ΤΕΕΑΠΗ, Πανεπιστήμιο Πατρών Συνοπτική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Νεοελληνική Γλώσσα Β Λυκείου ΚΑΛΥΒΑ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΙΩΑΝΝΑ

Νεοελληνική Γλώσσα Β Λυκείου ΚΑΛΥΒΑ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΙΩΑΝΝΑ ΚΩΔΙΚΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ: 18673 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/12/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΚΑΛΥΒΑ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΙΩΑΝΝΑ ΚΕΙΜΕΝΟ Η ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ Α. Ο συγγραφέας του παρόντος κειμένου παρουσιάζει τον προβληματισμό του αναφορικά με

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client ΕΣΔ 516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client Περιεχόμενα Περιεχόμενα Javascript και HTML Βασική σύνταξη Μεταβλητές Τελεστές Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Α. Χατζοπούλου Υπεύθυνη Τμήματος Επιθεωρήσεων Πληροφορικής TÜV AUSTRIA HELLAS Οκτώβριος 2014 CLOSE YOUR EYES & THINK OF RISK Μήπως κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Κέντρο Πρόληψης των Εξαρτήσεων και Προαγωγής της Ψυχοκοινωνικής Υγείας Περιφερειακής Ενότητας Κιλκίς «ΝΗΡΕΑΣ»

Κέντρο Πρόληψης των Εξαρτήσεων και Προαγωγής της Ψυχοκοινωνικής Υγείας Περιφερειακής Ενότητας Κιλκίς «ΝΗΡΕΑΣ» Εργαστήριο δικτύωσης σε εκπαιδευτικούς πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης με θέμα: «Η συναισθηματική νοημοσύνη και η επίδρασή της στην εκπαιδευτική διαδικασία» 6 7 Μαΐου 2014 Κέντρο Πρόληψης των

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια

Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια Κωνσταντίνος Παπασταματίου Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια Συνοπτική Θεωρία Μεθοδολογίες Λυμένα Παραδείγματα Επιμέλεια: Μαθηματικός Φροντιστήριο Μ.Ε. «ΑΙΧΜΗ» Κ. Καρτάλη 8 (με

Διαβάστε περισσότερα

Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη»

Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη» Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη» Συνέντευξη στην Ελευθερία Καμπούρογλου Το «Μια συγνώμη για το τέλος» είναι η νέα συγγραφική δουλειά της Λένας Μαντά, που μόλις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

Πιθανότητες. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 1 Πιθανότητες Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 1 2 Ενότητα 2 η Πιθανότητες Σκοπός Ο σκοπός της 2 ης ενότητας είναι οι μαθητές να αναγνωρίζουν ένα πείραμα τύχης

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργης Παυλόπουλος. Τι είναι ποίηση...

Γιώργης Παυλόπουλος. Τι είναι ποίηση... Γιώργης Παυλόπουλος Τι είναι ποίηση... "Αν ένα πουλί μπορούσε να πει με ακρίβεια τι τραγουδάει, γιατί τραγουδάει, και τι είναι αυτό που το κάνει να τραγουδάει, δεν θα τραγούδαγε". Κυρίες και Κύριοι Φίλες

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ

ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΕΚ 381 ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΡΙΑ: ΤΟ επόμενο θέμα είναι πολύ σημαντικό. Μας απασχολεί πάρα πολύ, μόνο ως προφήτες όμως μπορούμε να λειτουργήσουμε. Έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ.

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. 24 ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. Οι σκεπτικιστικές απόψεις υποχώρησαν στη συνέχεια και ως την εποχή της Αναγέννησης κυριάρχησε απόλυτα το αριστοτελικό μοντέλο. Η εκ νέου αμφιβολία για

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ Ρ Ο Ε Λ Λ

Διαβάστε περισσότερα

της Συλλογικής Σύμβασης Εργασίας που έληξε την 31 η Δεκεμβρίου 2009

της Συλλογικής Σύμβασης Εργασίας που έληξε την 31 η Δεκεμβρίου 2009 Υποβολή αιτημάτων από την ΣΕΤΕΠ ΑΤΗΚ για ανανέωση Υποβολή αιτημάτων από την ΣΕΤΕΠ ΑΤΗΚ για ανανέωση της Συλλογικής Σύμβασης Εργασίας που έληξε την 31 η Δεκεμβρίου 2009 Το όλο πνεύμα του περιεχομένου του

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Μέχρι πριν λίγα χρόνια ηαντίληψη που επικρατούσε ήταν ότι ημαθηματική γνώση είναι ένα αγαθό που έχει παραχθεί και καλούνται οι μαθητές να το καταναλώσουν αποστηθίζοντάς

Διαβάστε περισσότερα

Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι:

Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι: Απώλειες MAF - Μόνωση Εισαγωγής 08/11/2005, 17:25 Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι: Μονωτικο υλικο, υαλοϋφασµα µε επικαλυψη αλουµινιου. Πολυµετρο µε προεκταση αισθητηρα

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 1

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 1 Λορέντζος Χαζάπης Γιάννης Ζάραγκας Διοίκηση Λειτουργιών τα τετράδια μιας Οδύσσειας τετράδιο 1 Εισαγωγή στη διοίκηση των λειτουργιών Αθήνα 2012 τετράδιο 1 Εισαγωγή στη διοίκηση των λειτουργιών ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επιδιώξεις της παιδαγωγικής διαδικασίας. Σκοποί

Επιδιώξεις της παιδαγωγικής διαδικασίας. Σκοποί Επιδιώξεις της παιδαγωγικής διαδικασίας Σκοποί Θεματικές ενότητες Διαμόρφωση των σκοπών της αγωγής Ιστορική εξέλιξη των σκοπών της αγωγής Σύγχρονος προβληματισμός http://users.uoa.gr/~dhatziha/ Διαφάνεια:

Διαβάστε περισσότερα

Το παράδοξο του Albert Eistein

Το παράδοξο του Albert Eistein Το παράδοξο του Albert Eistein O Einstein Σαν παιδί ήταν αρκετά ήσυχο και μοναχικό. Σαν μαθητής ήταν καλός, ειδικά στα μαθηματικά, χωρίς όμως να ξεχωρίζει ιδιαίτερα. Η κακή του μνήμη και ο αργός τρόπος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή: ΑυτοοργΑνωση, AνΑδυση και ΠολυΠλοκοτητΑ κεφάλαιο 1: ΜοριΑκη BιολογιΑ και EΠιστηΜΕσ τησ ΠληροφοριΑσ

Εισαγωγή: ΑυτοοργΑνωση, AνΑδυση και ΠολυΠλοκοτητΑ κεφάλαιο 1: ΜοριΑκη BιολογιΑ και EΠιστηΜΕσ τησ ΠληροφοριΑσ Περιεχόμενα Περιεχόμενα Εισαγωγή: Αυτοοργάνωση, Aνάδυση και Πολυπλοκότητα... 15 Πώς μπορούν τα πράγματα να αυτοοργανώνονται;... 15 Προσπάθεια να δοθεί ένας προκαταρκτικός ορισμός της αυτοοργάνωσης...18

Διαβάστε περισσότερα

Ο Φιλοκοσμικός Διαφωτισμός

Ο Φιλοκοσμικός Διαφωτισμός ΤΗΣ ΚΥΡΙΑΚΗΣ Ο ΔΙΑΛΟΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ RICHARD DAWKINS «ΤΗΕ GOD DELUSION» («Η ΠΕΡΙ ΘΕΟΥ ΑΥΤΑΠΑΤΗ») Ο Φιλοκοσμικός Διαφωτισμός ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ: 08/07/2007 00:00 Του Π. Ν. ΠΑΡΑΣΚΕΥΟΠΟΥΛΟΥ Η ανθρωπότητα και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Θεματική Ενότητα: Πολλαπλές Ερμηνευτικές Προσεγγίσεις Βασίλειος Τσακανίκας Γεώργιος Τσαπακίδης vasilistsakanikas@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΝΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΕΣ ΣΥΝΔΙΑΛΛΑΓΕΣ

ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΝΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΕΣ ΣΥΝΔΙΑΛΛΑΓΕΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΝΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΕΣ ΣΥΝΔΙΑΛΛΑΓΕΣ Αγγελική Γουδέλη, 2011 Κοινωνικό Άγχος Αμηχανία Φόβος Το κοινωνικό άγχος, ή αλλιώς κοινωνική φοβία, θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Αδικαιολόγητος φόβος, κακή ψυχολογία και ανασφάλεια στα πρώτα βήματα με το αλεξίπτωτο πλαγιάς και αντιμετώπισή τους.

Αδικαιολόγητος φόβος, κακή ψυχολογία και ανασφάλεια στα πρώτα βήματα με το αλεξίπτωτο πλαγιάς και αντιμετώπισή τους. Αδικαιολόγητος φόβος, κακή ψυχολογία και ανασφάλεια στα πρώτα βήματα με το αλεξίπτωτο πλαγιάς και αντιμετώπισή τους. Τι είναι φόβος Ο φόβος είναι ένα αίσθημα έμφυτο που υπακούει στο ένστικτο αυτοσυντήρησης.

Διαβάστε περισσότερα

707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1. Σοφία Σταμπολίτη. Καρκινικές Φράσεις. ...ένα παιχνίδι λέξεων...

707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1. Σοφία Σταμπολίτη. Καρκινικές Φράσεις. ...ένα παιχνίδι λέξεων... 707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1 Σοφία Σταμπολίτη 707 Καρκινικές Φράσεις...ένα παιχνίδι λέξεων... 707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 2 707 Καρκινικές Φράσεις 2012 Σοφία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός Αγαπητοί μαθητές. αυτό το βιβλίο αποτελεί ένα βοήθημα στην ύλη της Άλγεβρας Α Λυκείου, που είναι ένα από

Διαβάστε περισσότερα

Cross sectional Panel Omnibus

Cross sectional Panel Omnibus είδη ερευνών Ποσοτικές έρευνες Η έρευνα µε δοµηµένο ερωτηµατολόγιο Πρόσωπο µε πρόσωπο Τηλεφωνική Ταχυδροµική Μέσω ιαδικτύου 1 Ποσοτικές έρευνες (συνέχεια) Η έρευνα µε δοµηµένο ερωτηµατολόγιο Cross sectional

Διαβάστε περισσότερα

DAVID HUME (1711-1776) «Δεν αντίκειται στο λόγο να προτιμήσω την καταστροφή του κόσμου από το να γδάρω το δάχτυλό μου» 28

DAVID HUME (1711-1776) «Δεν αντίκειται στο λόγο να προτιμήσω την καταστροφή του κόσμου από το να γδάρω το δάχτυλό μου» 28 47 DAVID HUME (1711-1776) «Δεν αντίκειται στο λόγο να προτιμήσω την καταστροφή του κόσμου από το να γδάρω το δάχτυλό μου» 28 Γενικά. Κύριος σκοπός του Hume είναι να περιορίσει τη μεταφυσική και να εγκαταστήσει

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΔΙΑ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΑΠΟ 16 22 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΑΠΟ ΤΗΝ ΒΑΛΕΝΤΙΝΗ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ

ΖΩΔΙΑ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΑΠΟ 16 22 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΑΠΟ ΤΗΝ ΒΑΛΕΝΤΙΝΗ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ ΖΩΔΙΑ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΑΠΟ 16 22 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΑΠΟ ΤΗΝ ΒΑΛΕΝΤΙΝΗ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ ΚΡΙΟΣ Αυτήν την εβδομάδα κοίτα να τακτοποιήσεις κενά του παρελθόντος και να επεξεργαστείς στο μυαλό σου τις ιδανικότερες λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο του Σταμάτη Σουρμελή*

Άρθρο του Σταμάτη Σουρμελή* Άρθρο του Σταμάτη Σουρμελή* Το ζήτημα της αποτελεσματικής Διοίκησης - Ηγεσίας, απασχόλησε, απασχολεί και θα απασχολεί όλους εκείνους που επιδιώκουν την αποτελεσματικότητα, την προσωπική βελτίωση, την κοινωνική

Διαβάστε περισσότερα

Για τα παιδιά (αλλά και για τους γονείς)...

Για τα παιδιά (αλλά και για τους γονείς)... Eισαγωγικό σημείωμα: «Οι κατ οίκον εργασίες στη διδασκαλία των μαθηματικών» Οι εργασίες «για το σπίτι» ή όπως λέγονται στις παιδαγωγικές επιστήμες οι κατ οίκον εργασίες αποτελούν αναπόσπαστο κομμάτι της

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες και αρχές των Φυσικών Επιστημών Δ ι δ α κ τ ι κ έ ς ε ν ό τ η τ ε ς Τεχνικές διδασκαλίας

Βασικές έννοιες και αρχές των Φυσικών Επιστημών Δ ι δ α κ τ ι κ έ ς ε ν ό τ η τ ε ς Τεχνικές διδασκαλίας Α Τίτλος Προγράμματος Εκπαίδευσης Ενηλίκων Βασικές έννοιες και αρχές των Φυσικών Επιστημών Β Ομάδα Στόχος στην οποία απευθύνεται Το πρόγραμμα απευθύνεται σε αποφοίτους Γενικών / Τεχνικών Λυκείων, ΤΕΕ που

Διαβάστε περισσότερα

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά 1 Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ3 www.p-theodoropoulos.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή εξετάζεται εντός του πλαισίου της Διδακτικής των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Κείμενο 1 Τοποθέτηση πομπού σε έναν από τους τελευταίους Ασπροπάρηδες στα Βαλκάνια Οι άνθρωποι παγιδεύουν εδώ και χιλιάδες χρόνια τα πουλιά για τροφή, για το πολύχρωμο φτέρωμά

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΒΙΒΛΙΟ KELLER

Θέμα: ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΒΙΒΛΙΟ KELLER ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 2610 369051, Φαξ: 2610 396184, email: mitro@teipat.gr Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς 2-2 2 Πιθανότητες Χρησιμοποιώντας την Στατιστική Βασικοί ορισμοί: Ενδεχόμενα, Δειγματικός χώρος και Πιθανότητες

Διαβάστε περισσότερα

ένας τρόπος να μιλήσουμε στα παιδιά για αξίες και συναισθήματα»

ένας τρόπος να μιλήσουμε στα παιδιά για αξίες και συναισθήματα» Ημερομηνία 8/4/2015 Μέσο Συντάκτης Link http://artpress.sundaybloody.com/ Βασίλης Κάργας http://goo.gl/di6ugf Μαρίνα Γιώτη, συγγραφέαςεικονογράφος : «Τα παραμύθια είναι ένας τρόπος να μιλήσουμε στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Τι σημαίνει αστικά πεδία σε μετάβαση για εσάς και την καλλιτεχνική σας δημιουργία;

Τι σημαίνει αστικά πεδία σε μετάβαση για εσάς και την καλλιτεχνική σας δημιουργία; Τι σημαίνει αστικά πεδία σε μετάβαση για εσάς και την καλλιτεχνική σας δημιουργία; Δύσκολη ερώτηση Για την καλλιτεχνική μου δημιουργία δεν παίζει κανένα ρόλο. Αυτό που με πικραίνει είναι ότι έζησα την

Διαβάστε περισσότερα