Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Αξίες και τιμές παραγωγής. Η σχέση μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου» Γιώργος Σταμάτης

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Αξίες και τιμές παραγωγής. Η σχέση μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου» Γιώργος Σταμάτης"

Transcript

1 Άξιες και τιμές παραγωγής: Η σχέση μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου» του Γιώργου Σταμάτη 1. Εισαγωγή Σκοπός μας δεν είναι να δείξουμε απλώς, ότι μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου» δεν υπάρχει καμιά αντίφαση, όπως ισχυρίζεται ο Böhm - Bawerk, 1 ούτε να «λύσουμέ για μια ακόμη φορά το «πρόβλημα» του μετασχηματισμού των άξιων σε τιμές παραγωγής. Πως μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου» δεν υπάρχει καμιά αντίφαση, δεν αμφισβητείται σήμερα από καμιά πλευρά. Και το σωστό τρόπο «λύσης» του «προβλήματος» του μετασχηματισμού των άξιων σε τιμές παραγωγής περιγράφει ήδη ο ίδιος ο Marx στον 3ο τόμο του «Κεφαλαίου». 2 Στην περιγραφή αυτή βασίζεται η σωστή λύση που διατύπωσε ο von Bortkiewicz ήδη πριν 80 περίπου χρόνια. 3 Σκοπός είναι ν' αναπτύξουμε τη μεθοδολογική σημασία του περάσματος από τις αξίες στις τιμές παραγωγής και της σχέσης μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου». Η ανάπτυξη της σχέσης αυτής διευκόλυνα την κατανόηση της πραγματικής σημασίας του μετασχηματισμού των άξιων σε τιμές παραγωγής, ο όποιος κατά κανόνα παρανοείται ως μαθηματικό πρόβλημα η αίνιγμα. 2. Από τις αξίες στις τιμές παραγωγής Έστω ένα σύστημα παραγωγής, στο όποιο σε δυο διαδικασίες παραγωγής (τομείς) με τη χρήση ενός και του αυτού μέσου παραγωγής (εμπόρευμα 1) παράγονται αυτό το ίδιο μέσο παραγωγής κι ένα καταναλωτικό εμπόρευμα Σελίδα 1 / 6

2 Oι τιμές είναι λοιπόν ανάλογες των αξιών. "Ας εξετάσουμε τώρα τη σχέση μεταξύ του λόγου των αξιών και του λόγου των τιμών στην περίπτωση, στην οποία τα εμπορεύματα ανταλλάσσονται σε τιμές, που διαμορφώνονται σύμφωνα με την ακόλουθη αρχή: Κάθε τιμή αποτελείται από το κόστος σε υλικά και μισθούς και από ένα κομμάτι του συνολικού πλεονάσματος, του όποιου ο λόγος προς το κεφάλαιο, που χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή μιας μονάδας του εν λόγω εμπορεύματος, είναι ισος με το λόγο του συνολικού πλεονάσματος προς το κεφάλαιο, που χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή του συνόλου των εμπορευμάτων. Ο λύγος του συνολικού πλεονάσματος προς το συνολικό κεφάλαιο είναι το ενιαίο ποσοστό κέρδους r. 6 Για τις τιμές Pj και ρ 2, οι όποιες προφανώς ισχύουν μόνον, όταν συνεπεία του κυριάρχου τρόπου παραγωγής το κεφάλαιο παρουσιάζεται ως ο παράγων, ο οποίος δημιουργεί τα εμπορεύματα και το πλεόνασμα (κι επομένως τα εμπορεύματα και το πλεόνασμα δεν παρουσιάζονται ως αυτά που πράγματι είναι, δηλ. ως Σελίδα 2 / 6

3 Τα συμπεράσματα μας σχετικά με τις συνθήκες, κάτω από τις όποιες οι τιμές παραγωγής είναι ανάλογες των αξιών, δεν έχουν γενική ισχύ. Γενικά ισχύει το εξής: Οι τιμές παραγωγής είναι ανάλογες των αξιών, όταν α) η οργανική σύνθεση του κεφαλαίου, υπολογισμένη σε τιμές παραγωγής,* είναι ιση σ' όλους τους τομείς και β) ο λόγος g του καταναλωθέντος σταθερού κεφαλαίοι:, υπολογισμένου σε τιμές παραγωγής, προς το χρησιμοποιηθέν σταθερό κεφάλαιο, υπολογισμένο επίσης σε τιμές παραγωγής, είναι σε κάθε τομέα ανεξάρτητος από τις τιμές παραγωγής και ως εκ τούτου σταθερός. Η δεύτερη συνθήκη πληρούται στο μοντέλο μας, διότι σ' αυτό υπάρχει ένα και μόνον ομοιογενές μέσο παραγωγής (ιό εμπόρευμα 1). Το γεγονός αυτό έχει σαν συνέπεια, πως σε κάθε τομέα το καταναλωθέν και το χρησιμοποιηθέν σταθερό κεφάλαιο είναι από υλική άποψη Ομοιογενή μεγέθη, πράγμα, που συνεπάγεται, πως σε κάθε τομέα 0 λόγος g του καταναλωθέντος σταθερού κεφαλαίου, υπολογισμένου σε τιμές παραγωγής, προς το, επίσης σε τιμές παραγωγής υπολογισμένο, χρησιμοποιηθέν σταθερό κεφάλαιο είναι ένα μέγεθος ανεξάρτητο από τις τιμές παραγωγής. "Ας δούμε τώρα πάλι τις τιμές ρ και ρ' 2, που εξετάσαμε στην αρχή. Το κέρδος που περιέχουν οι τιμές αυτές, είναι προσδιορισμένο έτσι ώστε Ο λόγος πια του κέρδους προς τη ζωντανή εργασία να είναι για όλα εμπορεύματα ίσος με τον κοινωνικά μέσο λόγο Μ:Α του κέρδους προς τη ζωντανή εργασία. Οι τιμές αυτές ενέχουν λοιπόν ισότητα των επιμέρους λόγων «κέρδος προς ζωντανή εργασία». Επίσης είναι πάντα ανάλογες των αξιών. Γι αυτό, όταν τα εμπορεύματα ανταλλάσσονται σ' αυτές τις τιμές, Ο λόγος του κέρδους προς τη ζωντανή εργασία είναι για κάθε εμπόρευμα ανάλογος του λόγου της υπεραξίας προς τη ζωντανή εργασία. Μεταξύ των δύο αυτών λόγων υπάρχει μια σταθερή σχέση. Ο λόγος τους δηλ. είναι σταθερός (και ίσος για όλα τα εμπορεύματα). Και τούτο διότι, όταν οι τιμές είναι ανάλογες των αξιών, τότε προφανώς όλοι οι λόγοι των τιμιακών μεγεθών προς τα αντίστοιχα αξιακά μεγέθη, όπως π.χ. Ο λόγος του κέρδους (της τιμής του υπερπροϊόντος) προς την υπεραξία (την άξια του υπερπροϊόντος) είναι σταθεροί (και ίσοι για όλα τα εμπορεύματα). "Αν όμως ο λόγος του κέρδους προς τη ζωντανή εργασία είναι για όλα τα εμπορεύματα ίσος και το κέρδος είναι ανάλογο της υπεραξίας, τότε είναι και ο λόγος της υπεραξίας προς τη ζωντανή (πληρωμένη και απλήρωτη) εργασία για όλα τα εμπορεύματα ίσος είναι προφανές πως, όταν ο τελευταίος αυτός λόγος είναι ίσος για όλα τα εμπορεύματα, τότε και ο λόγος της υπεραξίας προς την πληρωμένη εργασία, δηλ. το ποσοστό υπεραξίας, είναι ίσος για όλα τα εμπορεύματα και αντίστροφα. Μπορούμε λοιπόν να πούμε, πως, όταν τα ποσοστό υπεραξίας είναι ίσο για όλα τα εμπορεύματα, οι τιμές είναι ανάλογες η ίσες των αξιών. Έτσι γίνεται κατανοητό, γιατί ο Μαρξ στον 3ο τόμο του «Κεφαλαίου» ονομάζει το πέρασμα από τις αξίες στις τιμές πέρασμα από το γενικό ποσοστό υπεραξίας στο γενικό ποσοστό κέρδους: Διότι οι τιμές εκείνες, που είναι ανάλογες η ίσες των άξιων, ενέχουν ένα ποσοστό υπεραξίας ίσο για όλα τα εμπορεύματα κι όλους τους τομείς, δηλ. ένα ενιαίο ποσοστό υπεραξίας, ενώ αντίθετα οι τιμές παραγωγής, που κατά κανόνα δεν είναι ανάλογες των αξιών, ενέχουν ένα για όλα τα εμπορεύματα κι όλους τους τομείς ίσο δηλ. ένα ενιαίο ποσοστό κέρδους. Από τα παραπάνω διαφαίνεται, τι σημαίνει η αναλογία η ισότητα τιμών και αξιών στον Ιο τόμο του «Κεφαλαίου»: Δεν πρόκειται ούτε για «(προσωρινή) παραδοχή» ούτε για «υπόθεση εργασίας» ούτε για αναφορά σε προκαπιταλιστικές κοινωνίες απλής εμπορευματικής παραγωγής (στις όποιες οι άμεσοι παραγωγοί είναι και ιδιοκτήτες των μέσων παραγωγής που χρησιμοποιούν και στις όποιες γι' αυτό το λόγο η εργασία παρουσιάζεται ως αυτό που πράγματι είναι, δηλ. ως ο παράγων που δημιουργεί τα εμπορεύματα και το πλεόνασμα), αλλά για αναγκαίο στοιχείο της μαρξικής παράστασης της κεφαλαιακής σχέσης, η αναγκαιότητα του οποίου απορρέει από τη λογική αυτής της ίδιας της κεφαλαιακής σχέσης. Σελίδα 3 / 6

4 Στον 1ο τόμο του «Κεφαλαίου» ο Μαρξ θέλει να παραστήσει την ουσία της κεφαλαιακής σχέσης. Η παράσταση της ουσίας της κεφαλαιακής σχέσης απαιτεί όμως αφαίρεση από τις μορφές της σχέσης αυτής, επειδή στις μορφές της η κεφαλαιακή σχέση παρουσιάζεται αναγκαία στρεβλή. Γι αυτό το λόγο Ο Μαρξ στον 1ο τόμο του «Κεφαλαίου» αντιπαρέρχεται τις αναγκαία στρεβλές μορφές παρουσίας της κεφαλαιακής σχέσης και ιδιαίτερα το γεγονός, πως στον κεφαλαιακό τρόπο παραγωγής καίτοι κι εδώ, όπως σε κάθε τρόπο παραγωγής, το υποκείμενο της διαδικασίας παραγωγής, δηλ. ο παράγων που δημιουργεί τα εμπορεύματα και το πλεόνασμα, είναι η εργασία δεν παρουσιάζεται η εργασία ως ο παράγων, που δημιουργεί τα εμπορεύματα και το πλεόνασμα, αλλά το κεφάλαιο. Τις (γενικές) μορφές της κεφαλαιακής σχέσης, όπως προκύπτουν από το γεγονός, πως στο κεφαλαιακό τρόπο παραγωγής ως υποκείμενο της διαδικασίας παραγωγής δεν παρουσιάζεται η εργασία, αλλά το κεφάλαιο, παρίστανα ο Μαρξ, στον 3ο τόμο του «Κεφαλαίου». Στον Ιο τόμο όμως ο Μαρξ για να μπορέσει να παραστήσει την ουσία της κεφαλαιακής σχέσης, δηλ. την κεφαλαιακή σχέση χωρίς τις στρεβλώσεις των μορφών παρουσίας της, παριστάνει την εργασία όχι μόνο ως το υποκείμενο της κεφαλαιακής διαδικασίας παραγωγής το όποιο η εργασία πράγματι είναι αλλά και ως αυτό το όποιο και στην πραγματικότητα παρουσιάζεται ως το υποκείμενο της κεφαλαιακής διαδικασίας παραγωγής. Στον 1ο τόμο Ο Μαρξ παριστάνει λοιπόν την εργασία σαν αυτή να ήταν εκείνο, που στο κεφαλαιακό τρόπο παραγωγής παρουσιάζεται ως το υποκείμενο της διαδικασίας παραγωγής, ως ο παράγων δηλ., που δημιουργεί τα εμπορεύματα και το πλεόνασμα. Στην παράσταση της ουσίας της κεφαλαιακής σχέσης στο Ιο τόμο η εργασία δεν είναι μόνο (όπως πράγματι είναι), αλλά και παρουσιάζεται (όπως στην πραγματικότητα δεν παρουσιάζεται) ως το υποκείμενο της κεφαλαιακής διαδικασίας παραγωγής. Η παράσταση αυτή της ουσίας της κεφαλαιακής σχέσης και συνεπώς η παράσταση της εργασίας ως αυτού που παρουσιάζεται ως ο παράγων ο όποιος δημιουργεί τα εμπορεύματα και το πλεόνασμα, ενέχει ποσοτικές σχέσης ανταλλαγής (σχετικές τιμές), που κατανέμουν το συνολικό πλεόνασμα κατ' αναλογίαν αυτού που στην παράσταση αυτή παρουσιάζεται ως ο παράγων που δημιουργεί το πλεόνασμα, δηλ. κατ' αναλογίαν της (ζωντανής) εργασίας. Οι τιμές αυτές διαμορφώνουν, όπως είδαμε, ένα ενιαίο ποσοστό υπεραξίας και είναι, ανάλογες των αξιών. Αντίθετα, στη βαθμίδα παράστασης της κεφαλαιακής σχέσης στην οποία φτάνει ο Μαρξ στον 3ο τόμο, στην παράσταση δηλ. των γενικών μορφών παρουσίας της κεφαλαιακής σχέσης, ως παράγων που δημιουργεί τα εμπορεύματα και το πλεόνασμα, δεν παριστάνεται αυτό, που και στον κεφαλαιακό τρόπο παραγωγής παράγει πράγματι, αλλά αυτό, που σ' αυτόν τον τρόπο παραγωγής παρουσιάζεται να παράγει τα εμπορεύματα και το πλεόνασμα: Όχι η εργασία λοιπόν, αλλά το κεφάλαιο. Η παράσταση αυτή των (στρεβλών) μορφών της κεφαλαιακής σχέσης και συνεπώς η παράσταση του πλεονάσματος ως «καρπού του κεφαλαίου» ενέχει τιμές, που κατανέμουν το πλεόνασμα στους καπιταλιστές κατ' αναλογίαν αυτού που σ' αυτή την παράσταση της κεφαλαιακής σχέσης, αλλά και στην πραγματικότητα παρουσιάζεται ως ο παράγων, που δημιουργεί το πλεόνασμα, δηλ. κατ' αναλογίαν του χρησιμοποιηθέντος κεφαλαίου. Οι τιμές αυτές, οι τιμές παραγωγής, διαμορφώνουν, όπως δείξαμε, ένα ενιαίο ποσοστό κέρδος (και κατά κανόνα δεν είναι ανάλογες των άξιων). 3. Σχετικές και απόλυτες τιμές Οι τιμές παραγωγής που παρουσιάσαμε παραπάνω είναι σχετικές τιμές, λόγοι τιμών. Μετατρέπονται σε απόλυτες τιμές, αφού πρώτα θέσουμε την τιμή ενός εμπορεύματος η ενός καλαθιού εμπορευμάτων ίση με μια δεδομένη σταθερή ποσότητα ενός πράγματος. Εδώ θέσαμε μέσω της (16) την τιμή του εμπορεύματος 2 ίση με τη μονάδα. Η τιμή ενός εμπορεύματος έχει όμως Σελίδα 4 / 6

5 τη διάσταση [μονάδες χρήματος μονάδα του εμπορεύματος]. Αυτό ισχύει και για την τιμή του εμπορεύματος 2. Η διάσταση της είναι [μονάδες χρήματος μονάδα του εμπορεύματος 2]. Στο μοντέλο όμως, στα πλαίσια του οποίου προσδιορίσαμε τις τιμές παραγωγής, δεν υπάρχει χρήμα. Το χρήμα εισάγεται εδώ ως πλασματικό χρήμα μέσω της εξίσωσης της τιμής ενός εμπορεύματος η ενός καλαθιού εμπορευμάτων (στην περίπτωση μας του εμπορεύματος 2) με μια σταθερή ποσότητα ενός Ορισμένου πράγματος. Το πράγμα αυτό μπορεί να είναι το πραγματικό χρήμα, δηλ. δραχμές, το ίδιο το εμπόρευμα, του οποίου η τιμή τέθηκε σταθερή, η οτιδήποτε άλλο πράγμα, το Οποίο όμως δεν παράγεται από το σύστημα ως εμπόρευμα, π.χ. ώρες εργασίας. Ο ποσοτικός προσδιορισμός των τιμών παραγωγής είτε αφήνοντας τις τιμές παραγωγής σχετικές τιμές είτε εισάγοντας αυθαίρετα ένα οποιοδήποτε πλασματικό χρήμα, αφήνει λοιπόν άλυτο το πρόβλημα του χρήματος, δηλ. αναπάντητο το ερώτημα τι είναι χρήμα. Η υφή των τιμών όμως είναι το χρήμα. Οι τιμές όμως (οι πραγματικές τιμές, οι τιμές της πραγματικής αγοράς) είναι χρήμα. Δεν είναι δυνατόν λοιπόν να ερμηνευθούν, εάν δεν ερμηνευθεί το χρήμα. Ο ποσοτικός προσδιορισμός των τιμών παραγωγής δεν αρκεί για την εξήγηση των τιμών. 'Αλλά κι αν ακόμη από τις τιμές παραγωγής περάσουμε, λαβαίνοντας υπ' όψη μας τη σχέση μεταξύ προσφοράς και ζήτησης καθώς και κάθε άλλο σημαντικό παράγοντα που καθορίζει το υψος των τιμών αγοράς, στις τελευταίες, δεν έχουμε ερμηνεύσει ακόμη τις τιμές, όσο δεν έχουμε εξηγήσει, τι είναι το χρήμα. Την ερμηνεία του χρήματος δίνει η εξέλιξη της μορφής της αξίας ως τη χρηματική της μορφή, η μεταμόρφωση δηλ. της αφηρημένης εργασίας σε χρήμα, όπως παριστάνεται στο 1ο κεφάλαιο του 1ου τόμου του Κεφαλαίου, κι όχι ο μετασχηματισμός των άξιων σε τιμές παραγωγής και των τελευταίων σε τιμές αγοράς. Το πέρασμα από τις αξίες στις τιμές παραγωγής, όπως το περιγράψαμε, και αυτό από τις τελευταίες στις τιμές αγοράς, που θα μπορούσαμε να σκιαγραφήσουμε, αφορούν αποκλειστικά το ύψος των τιμών και μόνον. Αφήνουν λοιπόν αναπάντητο το ερώτημα, τι είναι το χρήμα, κι επομένως το ερώτημα, τι είναι η υφή των τιμών. Δεν είναι τυχαίο λοιπόν, που ο Μαρξ πραγματεύεται στον 3ο τόμο του «Κεφαλαίου» το μετασχηματισμό των άξιων σε τιμές παραγωγής και των τιμών παραγωγής σε τιμές αγοράς, αφού προηγουμένως, στον Ιο τόμο, ερμήνευσα το χρήμα ως μορφή ύπαρξης της αφηρημένης εργασίας. 4. Επίλογος Μια ολοκληρωμένη θεωρία της αξίας και των τιμών, όπως αυτή του Μαρξ, εμπεριέχει λοιπόν αναγκαστικά εκτός από τους ποσοτικούς μετασχηματισμούς της αξίας ως την τιμή αγοράς και τις μορφικές της μεταβολές ως τη χρηματική της μορφή και το χρήμα. Η σημασία της ανάπτυξης των μορφικών μεταβολών της αξίας για την ερμηνεία των τιμών παραγνωρίζεται δυστυχώς κατά κανόνα και από τους μαρξιστές οικονομολόγους. Κι αυτός είναι ο λόγος, για τον Οποίο αναφερθήκαμε εδώ σ' αυτήν, καίτοι δεν άφορα άμεσα το κύριο θέμα αυτής της εργασίας. 1. Δες Ε. von Böhm - Bawerk, Zum Abschluss des Marxschen Systems, στο F. Eberle (Hrsg.), Aspekte der Marxschen Theorie l, Frankfurt 1973, σελ Δες K. Marx, Das Kapital, Bd III (MEW, Bd 23), σελ και ιδιαίτερα σελ Δες L. von Bortkiewicz, Zur Berichtigung der grundlegenden theoretischen Konstuktion von Marx in dritten Band des "Kapital", Jahrbücherßtr Nationalökonomie und Statistik, 3. F. Bd. 34 (89), 1907, σελ Πραγματικό ωρομίσθιο ονομάζουμε τον πραγματικό μισθό ανά μονάδα (εδώ: ώρα) εργασιακής δύναμης. 5. Πλεόνασμα ονομάζουμε το κέρδος υπολογισμένο στις τιμές που Ισχύουν στη δεδομένη περίπτωση. Σελίδα 5 / 6

6 6. Το ενιαίο αυτό ποσοστό κέρδους της οικονομίας στο σύνολο της είναι βέβαια ένα μόνο ως προς την τάση του ενιαίο ποσοστό κέρδους, διότι τα ποσοστά κέρδους των διαφόρων τομέων παραγωγής διαφέρουν μεταξύ τους. Η μετακίνηση κεφαλαίων από τομείς με χαμηλό σε τομείς με υψηλό ποσοστό κέρδους, ο ανταγωνισμός δηλ. των κεφαλαίων των διαφόρων τομέων, έχει ως συνέπεια τη μείωση των υψηλών και την αύξηση των χαμηλών ποσοστών κέρδους των επιμέρους τομέων, τη δημιουργία μιας τάσης εξίσωσης των ποσοστών κέρδους των επιμέρους τομέων και το σχηματισμό ενός ως προς την τάση του ενιαίου ποσοστού κέρδους. Άλλα και σε καθένα από τους τομείς δεν υπάρχει ίνα ενιαίο ποσοστό κέρδους. Ενιαία σε κάθε τομέα είναι μόνο η τιμή του από τους καπιταλιστές του τομέα παραγόμενου εμπορεύματος. Διότι οι καπιταλιστές του κάθε τομέα, επειδή εφαρμόζουν τεχνικές παραγωγής, που διαφέρουν μεταξύ τους ως προς την παραγωγικότητα της εργασίας και την «παραγωγικότητα» του κεφαλαίου, επιτυγχάνουν ποσοστά κέρδους, που διαφέρουν μεταξύ τους. Καπιταλιστές, που εφαρμόζουν παραγωγικότερες τεχνικές, επιτυγχάνουν υψηλότερα ποσοστά κέρδους. Ο ανταγωνισμός όμως μεταξύ των καπιταλιστών ενός τομέα γενικεύει την εφαρμογή των πλέον παραγωγικών τεχνικών και δημιουργεί μια τάση εξίσωσης των ατομικών ποσοστών κέρδους του κάθε τομέα. Έτσι λοιπόν και για τον κάθε τομέα δεν υπάρχει ίνα ενιαίο, αλλά ένα ως προς την τάση του μόνον ενιαίο ποσοστό κέρδους. Σελίδα 6 / 6

Κεφάλαιο και κράτος: Από τα Grundrisse στο Κεφάλαιο και πίσω πάλι

Κεφάλαιο και κράτος: Από τα Grundrisse στο Κεφάλαιο και πίσω πάλι Κεφάλαιο και κράτος: Από τα Grundrisse στο Κεφάλαιο και πίσω πάλι Γιώργος Οικονομάκης geconom@central.ntua.gr Μάνια Μαρκάκη maniam@central.ntua.gr Συνεργασία: Φίλιππος Μπούρας Κομβικό-συστατικό στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πολιτική Οικονομία

Εισαγωγή στην Πολιτική Οικονομία Εισαγωγή στην Πολιτική Οικονομία Εργασιακή Θεωρία της Αξίας του Μαρξ Σημειώσεις του Λευτέρη Τσουλφίδη Καθηγητή Τμήματος Οικονομικών Επιστημών Ο Νόμος της Αξίας του Μαρξ Ο καπιταλισμός ορίζεται ως το σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ε.1 ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στη παράγραφο αυτή θα γνωρίσουμε μερικές βασικές έννοιες της Λογικής, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια, όπου αυτό κρίνεται αναγκαίο, για τη σαφέστερη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 ο : Ο Προσδιορισμός των Τιμών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι: =20-2P και S =5+3P αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A)

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A) Προσφορά Εργασίας - Έστω ότι υπάρχουν δύο αγαθά Α και Χ στην οικονομία. Το αγαθό Α παριστάνει τα διάφορα καταναλωτικά αγαθά. Το αγαθό Χ παριστάνει τον ελεύθερο χρόνο. Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Πάντειο Πανεπιστήμιο Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Το Ρικαρδιανό υπόδειγμα με ένα συντελεστή (συνέχεια) 1. Ο μόνος σημαντικός

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική Εκτίμηση του Μέγιστου Εφικτού Λόγου Μη Εργαζομένων προς Εργαζόμενους στην Ελληνική Οικονομία

Ποσοτική Εκτίμηση του Μέγιστου Εφικτού Λόγου Μη Εργαζομένων προς Εργαζόμενους στην Ελληνική Οικονομία Ποσοτική Εκτίμηση του Μέγιστου Εφικτού Λόγου Μη Εργαζομένων προς Εργαζόμενους στην Ελληνική Οικονομία Θεόδωρος Μαριόλης * 1. Εισαγωγή Ο λεγόμενος Λόγος Οικονομικής Εξάρτησης (Economic Dependency Ratio),

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΑΞΙΑΣ

ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΑΞΙΑΣ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΑΞΙΑΣ της Ανδριάνας Βλάχου * Από τη σκοπιά ενός ανώτερου οικονομικού κοινωνικού σχηματισμού η ατομική ιδιοκτησία μεμονωμένων ατόμων στη γήινη σφαίρα θα εμφανιζόταν τόσο πέρα για πέρα

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 118 ερωτήσεις θεωρίας με απάντηση 324 416 ασκήσεις για λύση. 20 συνδυαστικά θέματα εξετάσεων

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 118 ερωτήσεις θεωρίας με απάντηση 324 416 ασκήσεις για λύση. 20 συνδυαστικά θέματα εξετάσεων ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 118 ερωτήσεις θεωρίας με απάντηση 34 416 ασκήσεις για λύση ερωτήσεις κατανόησης λυμένα παραδείγματα 0 συνδυαστικά θέματα εξετάσεων Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Εισαγωγική ενότητα Το λεξιλόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές διοίκησης. μιας μικρής επιχείρησης

Γενικές αρχές διοίκησης. μιας μικρής επιχείρησης Γενικές αρχές διοίκησης μιας μικρής επιχείρησης Η επιχείρηση αποτελεί μια παραγωγική - οικονομική μονάδα, με την έννοια ότι συνδυάζει και αξιοποιεί τους συντελεστές παραγωγής (εργασία, κεφάλαιο, γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής Είναι το πρώτο κεφάλαιο που εξετάζει τα οικονομικά φαινόμενα από μια διαφορετική οπτική, τη μακροοικονομική, και προσεγγίζει

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της

Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της προσφοράς προσδιορίζει την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Κεφάλαιο 1 ο : Βασικές Οικονομικές Έννοιες Επαναληπτική άσκηση στο Κεφάλαιο 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων και Υπηρεσιών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ

Αρχές Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων και Υπηρεσιών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Αρχές Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων και Υπηρεσιών ΕΠΙΜΕΕΙΑ: ΝΙΚΟΑΟ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΟΓΟ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΤΩΝ 1 Κεφάλαιο 1 ο Επιχειρήσεις και Οργανισμοί Ομάδα Α Ερωτήσεις ωστού άθους Α1) Η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Μάθημα 8 Προσδιορισμός τιμών και ποσοτική θεωρία Προσδιορισμός τιμών Προσδιορισμός τιμών! Ως τώρα δεν εξετάσαμε πως διαμορφώνεται το γενικό επίπεδο τιμών και πως μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

Εάν το ποσοστό υποχρεωτικών καταθέσεων είναι 25% και υπάρξει μια αρχική κατάθεση όψεως 2.000 σε μια εμπορική Τράπεζα, τότε η μέγιστη ρευστότητα που μπορεί να δημιουργηθεί από αυτή την κατάθεση είναι: Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στόχος Να γνωρίζουν οι μαθητές: να αξιοποιούν το σύμβολο της συνεπαγωγής και της ισοδυναμίας να αξιοποιούν τους συνδέσμους «ή», «και» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συννενόηση μεταξύ των ανθρώπων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΜΑΡΞΙΣΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΜΑΡΞΙΣΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΜΑΡΞΙΣΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Μανώλης Σπαθής m.spathis@hotmail.com 1.1 Εισαγωγή στη μαρξιστική προβληματική για τις κρίσεις του καπιταλιστικού τρόπου παραγωγής Ο Μαρξ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 4 (Δημόσια Οικονομική) Ακαδ. Έτος: 2006-7 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι

Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι 2η Γραπτή Εργασία: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 1 (Μονάδες 23) Το συνολικό κόστος μιας επιχείρησης είναι TC=550 ευρώ όταν η παραγωγή είναι Q=100 τεμάχια και το σταθερό κόστος είναι FC=50

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ. 1.Στόχοι της εργασίας. 2. Λέξεις-κλειδιά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ. 1.Στόχοι της εργασίας. 2. Λέξεις-κλειδιά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42 2 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2012-2013 ΘΕΜΑ: «Να συγκρίνετε τις απόψεις του Βέμπερ με αυτές του Μάρξ σχετικά με την ηθική της

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Άριστες κατά Pareto Κατανομές Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή, ορίζεται η διαδικασία μετατροπής των παραγωγικών συντελεστών σε τελικά αγαθά προς κατανάλωση. Χαρακτηρίζεται δε από τα ακόλουθα στοιχεία :

Παραγωγή, ορίζεται η διαδικασία μετατροπής των παραγωγικών συντελεστών σε τελικά αγαθά προς κατανάλωση. Χαρακτηρίζεται δε από τα ακόλουθα στοιχεία : ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Εισαγωγή Παραγωγή, ορίζεται η διαδικασία μετατροπής των παραγωγικών συντελεστών σε τελικά αγαθά προς κατανάλωση. Χαρακτηρίζεται δε από τα ακόλουθα στοιχεία : Συνειδητή προσπάθεια για το

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις, από Α.1. µέχρι και Α.6, να γράψετε τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό την ένδειξη Σωστό, αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΩΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΩΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ β. φιλιας, μ. κουρουκλη γ. ρουσσης, κ. κασιματη λ. μουσουρου, α. παπαριζος ε. χατζηκωνσταντη μ. πετρονωτη, γ. βαρσος φ. τσαλικογλου-κωστοπουλου ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΩΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η παραγωγή και αναπαραγωγή του κεφαλαίου: η αντίφαση που ορίζει λογικά και ιστορικά το κεφάλαιο

Η παραγωγή και αναπαραγωγή του κεφαλαίου: η αντίφαση που ορίζει λογικά και ιστορικά το κεφάλαιο Η παραγωγή και αναπαραγωγή του κεφαλαίου: η αντίφαση που ορίζει λογικά και ιστορικά το κεφάλαιο Στο κείμενο «η ιστορική παραγωγή της επανάστασης της τρέχουσας περιόδου» του προηγούμενου τεύχους, εξετάσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω σύνολα θα τα θεωρήσουμε γενικά γνωστά, αν και θα δούμε πολλές από τις ιδιότητές τους: N Z Q R C

Τα παρακάτω σύνολα θα τα θεωρήσουμε γενικά γνωστά, αν και θα δούμε πολλές από τις ιδιότητές τους: N Z Q R C Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές έννοιες Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε ορισμένες έννοιες, οι οποίες ίσως δεν έχουν άμεση σχέση με τους διανυσματικούς χώρους, όμως θα χρησιμοποιηθούν αρκετά κατά τη μελέτη τόσο

Διαβάστε περισσότερα

Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων

Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων Παράρτημα Α Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων Το παρόν παράρτημα βασίζεται στις σελίδες 671 8 του βιβλίου: Γ. Χ. Ψαλτάκης, Κβαντικά Συστήματα Πολλών Σωματιδίων (Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο,

Διαβάστε περισσότερα

Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι. Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε. πριν από λίγο

Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι. Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε. πριν από λίγο Μορφές Εκπόνησης Ερευνητικής Εργασίας Μαρία Κουτσούμπα Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι «η τηλεδιάσκεψη». Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε ερευνητικό ερώτημα που θέσαμε πριν από λίγο Κουτσούμπα/Σεμινάριο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης που αναπτύσσονται

(γ) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης που αναπτύσσονται Βασικές Έννοιες Οικονομικών των Επιχειρήσεων - Τα οικονομικά των επιχειρήσεων μελετούν: (α) Τον τρόπο με τον οποίο λαμβάνουν τις αποφάσεις τους οι επιχειρήσεις. (β) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Η εμπειρική προσέγγιση της προσφοράς εργασίας - Η επίδραση της ζήτησης επί της προσφοράς εργασίας

3.2 Η εμπειρική προσέγγιση της προσφοράς εργασίας - Η επίδραση της ζήτησης επί της προσφοράς εργασίας 3.2 Η εμπειρική προσέγγιση της προσφοράς εργασίας - Η επίδραση της ζήτησης επί της προσφοράς εργασίας Η νεοκλασική θεωρία της προσφοράς εργασίας που αναπτύξαμε προηγουμένως υποστηρίζει ότι οι επιλογές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ: Η ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ

ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ: Η ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ: Η ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ Ο ρόλος της Δια βίου Μάθησης στην καταπολέμηση των εκπαιδευτικών και κοινωνικών ανισοτήτων. Τοζήτηματωνκοινωνικώνανισοτήτωνστηνεκπαίδευσηαποτελείένα

Διαβάστε περισσότερα

2.3 ΜΕΤΡΟ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

2.3 ΜΕΤΡΟ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ O z είναι πραγματικός, αν και μόνο αν Ο z είναι φανταστικός, αν και μόνο αν β) Αν και να αποδείξετε ότι ο αριθμός είναι πραγματικός, ενώ ο αριθμός είναι φανταστικός. 9. Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στόχοι Ο κύριος στόχος του μαθήματος είναι να βοηθήσει τους φοιτητές να αναπτύξουν πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα -Σκοπός: Εξήγηση Διακυμάνσεων του Πραγματικού ΑΕΠ - Δυνητικό Προϊόν: Το προϊόν που θα μπορούσε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΚΑΤΟ ΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΚΑΤΟ ΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΚΑΤΟ ΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ 1. Τι πρέπει να κατανοήσει ο μαθητής Όπως αναφέρθηκε στο πρώτο κεφάλαιο, το κράτος είναι μια ισχυρότατη οντότητα που θέτει το θεσμικό πλαίσιο μέσα στο οποίο αναπτύσσεται

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις.

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περίληψη Η επιβάρυνση του περιβάλλοντος που προκαλείται από την παροχή ηλεκτρικής ή θερµικής ενέργειας είναι ιδιαίτερα σηµαντική.

Διαβάστε περισσότερα

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή Διάκριση Τιμών ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) -H διάκριση τιμών 1 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση γνωρίζει τις ατομικές συναρτήσεις ζήτησης όλων των καταναλωτών.

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας-Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας-Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ Σχολικό έτος : 04-05 Τα θέματα εμπλουτίζονται με την δημοσιοποίηση και των νέων θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Κεφάλαιο 2o (συνέχεια) b) Υπολογισμός των βασικών Μακροοικονομικών μεγεθών Συνολικό εισόδημα και συνολική δαπάνη! Για μια οικονομία συνολικά, το εισόδημα πρέπει να είναι ίσο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα:

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα: ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κλάσματα Η έννοια του κλάσματος. Να γραφούν σαν κλάσματα τα πηλίκα των διαιρέσεων 0 δ.. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα δ.. Ένα σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( ))

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( )) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ (Θ.Μ.Τ.) [Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού του κεφ..5 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 MACROWEB Προβλήματα Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 Παραδείγματα Προβλημάτων. Πως ορίζεται η έννοια πρόβλημα; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η κατανόηση ενός προβλήματος; Τι εννοούμε λέγοντας χώρο ενός προβλήματος;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7, α) Να αιτιολογήσετε γιατί η (α ν ) είναι αριθμητική πρόοδος και να βρείτε τον εκατοστό

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Στην καθημερινή ζωή μας ακούμε φράσεις όπως: Ο έμπορος κερδίζει 30% (τριάντα τοις εκατό ή τριάντα στα εκατό) στην τιμή της αγοράς Τι σημαίνει ο έμπορος κερδίζει 30%; Αν

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr www.ma8eno.gr Σελίδα 1 Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Στους πραγματικούς αριθμούς ορίστηκαν οι

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνής Οικονομική. Paul Krugman Maurice Obsfeld

Διεθνής Οικονομική. Paul Krugman Maurice Obsfeld Paul Krugman Maurice Obsfeld Διεθνής Οικονομική Κεφάλαιο 21 Η Διεθνής Αγορά Κεφαλαίου και τα κέρδη από το Εμπόριο Διεθνής Τραπεζική Λειτουργία και Διεθνής Κεφαλαιαγορά Φιλίππου Ευαγγελία Α.Μ. 1207 Μ069

Διαβάστε περισσότερα

Στατικά Παίγνια Ελλιπούς Πληροφόρησης

Στατικά Παίγνια Ελλιπούς Πληροφόρησης ΣΤΑΤΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΛΛΙΠΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ 67 Στατικά Παίγνια Ελλιπούς Πληροφόρησης ΣΤΟ ΠΑΡOΝ ΚΕΦAΛΑΙΟ ξεκινά η ανάλυση των παιγνίων ελλιπούς πληροφόρησης, τα οποία ονομάζονται και μπεϋζιανά παίγνια (bayesa

Διαβάστε περισσότερα

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Χειµώνας-Άνοιξη Μάθηµα: ηµόσια Οικονοµική ιδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε

Διαβάστε περισσότερα

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ( σελίδες σχολικού βιβλίου 129 133, έκδοση 2014 : σελίδες 124 129 ) 3.3.2 Παρακίνηση 3.3.2.1 Βασικές έννοιες Η υλοποίηση του έργου και η επίτευξη των στόχων στις

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι Κεφάλαιο Διανυσματικοί Χώροι Διανυσματικοί χώροι - Βασικοί ορισμοί και ιδιότητες Θεωρούμε τρία διαφορετικά σύνολα: Διανυσματικοί Χώροι α) Το σύνολο διανυσμάτων (πινάκων με μία στήλη) με στοιχεία το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ.

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ. 2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες Έχει παρατηρηθεί ότι δεν υπάρχει σαφής αντίληψη της σηµασίας του όρου "διοίκηση ή management επιχειρήσεων", ακόµη κι από άτοµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός Αγαπητοί μαθητές. αυτό το βιβλίο αποτελεί ένα βοήθημα στην ύλη της Άλγεβρας Α Λυκείου, που είναι ένα από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ P Α 24 80 Β 35 64 Γ 45 50 Δ 55 36 Ε 60 29 Ζ 70 14 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Εργατικό δυναμικό, απασχόληση, ανεργία: ορισμοί και αναπαραστάσεις

2.1 Εργατικό δυναμικό, απασχόληση, ανεργία: ορισμοί και αναπαραστάσεις 2. ΕΡΓΑΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΚΑΙ ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Το εργατικό δυναμικό και η αγορά εργασίας είναι δύο εντελώς διακριτές έννοιες και δεν πρέπει να συγχέονται. Το εργατικό δυναμικό περιλαμβάνει όλες τις μορφές εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑ Α Α κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Α.1. Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΗ ή ΛΑΘΟΣ καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. Α.1.1. Η ουσία του οικονοµικού προβλήµατος των κοινωνιών οφείλεται στην έλλειψη χρηµατικού

Διαβάστε περισσότερα

2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ 2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Σημείωση: Κάποιες από τις παρακάτω ασκήσεις θα λυθούν στην 6 η και 7 η διάλεξη του μαθήματος (στις ημερομηνίες που αναγράφονται στο πρόγραμμα) και οι υπόλοιπες θα αποτελέσουν

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση:Ποιοι παράγοντες καθορίζουν τη μορφή της αγοράς ;

Ερώτηση:Ποιοι παράγοντες καθορίζουν τη μορφή της αγοράς ; Ερώτηση:Ποιοι παράγοντες καθορίζουν τη μορφή της αγοράς ; Απάντηση: Η μορφή της αγοράς καθορίζεται από μια σειρά παραγόντων. Οι σπουδαιότεροι από τους παράγοντες αυτούς είναι οι εξής: Πρώτον, ο αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

www.techandmath.gr 4 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη

www.techandmath.gr 4 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη Άσκηση 1 η 4 η Εργασία ΔEO31 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Α. Ξέρουμε ότι ισχύει ο τύπος: c+ 1 H M( er+ rr) 100 500(0, 05 0,10) M = H c= = c= 0, 0625

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις. Προβλήματα είχαν οι ασκήσεις:

Παρατηρήσεις. Προβλήματα είχαν οι ασκήσεις: ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ Στέλιιος Μιιχαήλογλου-Δημήτρης Πατσιιμάς Εκκφωννήήσσεει ιςς κκααι ι λλύύσσεει ιςς θθεεμμάάττωνν Άλλγγεεββρρααςς Τρράάππεεζζααςς θθεεμμάάττωνν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο επιχειρήσεις Α και Β, μοιράζονται το μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν. Καθεμία σχεδιάζει τη νέα της στρατηγική για τον επόμενο χρόνο, προκειμένου να αποσπάσει πωλήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αποτροπή Εισόδου και Οριακή Τιμολόγηση

Αποτροπή Εισόδου και Οριακή Τιμολόγηση Αποτροπή Εισόδου και Οριακή Τιμολόγηση - Στη βραχυχρόνια περίοδο, υποθέτουμε ότι το πλήθος των επιχειρήσεων που συμμετέχουν στην αγορά ενός αγαθού παραμένει σταθερό. - Αντίθετα, στη μακροχρόνια περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Τραπεζικής και Χρηματοοικονομικής Διοικητικής Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Χρηματοοικονομική Ανάλυση για Στελέχη» Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση και Τεχνικοοικονομική Ανάλυση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Βιοκαυσίμων

Μοντελοποίηση και Τεχνικοοικονομική Ανάλυση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Βιοκαυσίμων Μοντελοποίηση και Τεχνικοοικονομική Ανάλυση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Βιοκαυσίμων Αιμ. Κονδύλη, Ι. Κ. Καλδέλλης, Χρ. Παπαποστόλου ΤΕΙ Πειραιά, Τμήμα Μηχανολογίας Απρίλιος 2007 Στόχοι της εργασίας Η τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

(Πολιτική. Οικονομία ΙΙ) Τμήμα ΜΙΘΕ. Καθηγητής Σπύρος Βλιάμος. Αρχές Οικονομικής ΙΙ. 14/6/2011Εαρινό Εξάμηνο 2010-2011. (Πολιτική Οικονομία ΙΙ) 1

(Πολιτική. Οικονομία ΙΙ) Τμήμα ΜΙΘΕ. Καθηγητής Σπύρος Βλιάμος. Αρχές Οικονομικής ΙΙ. 14/6/2011Εαρινό Εξάμηνο 2010-2011. (Πολιτική Οικονομία ΙΙ) 1 Αρχές Οικονομικής ΙΙ (Πολιτική Οικονομία ΙΙ) Καθηγητής Σπύρος Βλιάμος Τμήμα ΜΙΘΕ Καθηγητής Σπύρος Βλιάμος 2010-2011 Αρχές Οικονομικής ΙΙ (Πολιτική Οικονομία ΙΙ) 1 Θεματικές Ενότητες Επισκόπηση της Μακροοικονομικής-Τα

Διαβάστε περισσότερα

Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 Ομάδα Α Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η συνολική παραγωγή µιας χώρας µελετάται από τη µικροοικονοµία.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και A5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό,

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr Ερώτηση Α.1 Σε μια κλειστή οικονομία οι αγορές αγαθών και χρήματος βρίσκονται σε ταυτόχρονη ισορροπία (υπόδειγμα IS-LM). Να περιγράψετε και να δείξετε διαγραμματικά το πώς θα επηρεάσει την ισορροπία των

Διαβάστε περισσότερα

Μισθολογικές διαφορές μεταξύ ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα Ανισότητες: από την καταγραφή στην ανατροπή

Μισθολογικές διαφορές μεταξύ ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα Ανισότητες: από την καταγραφή στην ανατροπή Μισθολογικές διαφορές μεταξύ ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα Ανισότητες: από την καταγραφή στην ανατροπή Η μελέτη της Ευαγγελίας Παπαπέτρου για την απασχόληση - ανεργία και τις μισθολογικές διαφορές ανδρών

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Χρηματοοικονομικές έννοιες

Βασικές Χρηματοοικονομικές έννοιες Βασικές Χρηματοοικονομικές έννοιες 1 Περιεχόμενα Χρηματοπιστωτικό σύστημα Αγορές Χρήματος Χρηματοοικονομική Διοίκηση Μακροπρόθεσμο χρέος 2 Το χρηματοπιστωτικό σύστημα Οι μονάδες οι οποίες έχουν τρέχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνές εμπόριο και παραγωγικοί συντελεστές

Διεθνές εμπόριο και παραγωγικοί συντελεστές Διεθνές εμπόριο και παραγωγικοί συντελεστές Κλασική, Νεοκλασική και σύγχρονη προσέγγιση Προκλασικοί Μερκαντιλισμός Κλασικοί David Ricardo(συγκριτικό πλεονέκτημα) Το αγαθό με το χαμηλότερο κόστος ευκαιρίας

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 1

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 1 Λορέντζος Χαζάπης Γιάννης Ζάραγκας Διοίκηση Λειτουργιών τα τετράδια μιας Οδύσσειας τετράδιο 1 Εισαγωγή στη διοίκηση των λειτουργιών Αθήνα 2012 τετράδιο 1 Εισαγωγή στη διοίκηση των λειτουργιών ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ε.1 I. 1. α 2 = 9 α = 3 ψ p: α 2 = 9, q: α = 3 Σύνολο αλήθειας της p: Α = {-3,3}, Σύνολο αλήθειας της q: B = {3} A B 2. α 2 = α α = 1 ψ p: α 2 = α, q: α = 1 Σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΤΙΜΩΝ. Κεφάλαιο 8. Οικονομικά των Επιχειρήσεων. Ε. Σαρτζετάκης 1

ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΤΙΜΩΝ. Κεφάλαιο 8. Οικονομικά των Επιχειρήσεων. Ε. Σαρτζετάκης 1 ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΤΙΜΩΝ Κεφάλαιο 8 Ε. Σαρτζετάκης Διαφορισμός τιμών Τιμολόγησηότανηεπιχείρησηέχειισχυρήθέσηστηναγορά: διαφορισμός τιμών Οι επιχειρήσεις οι οποίες έχουν σε κάποιο βαθμό δύναμη σε κάποια αγορά

Διαβάστε περισσότερα

2 Σκεφτόµενοιως Οικονοµολόγοι Σκεφτόµενοι ως Οικονοµολόγοι Κάθε επιστήµη έχει τη δική της τεχνολογία Μαθηµατικά Ολοκληρώµατα αξιώµατα διανυσµατικοί χώροι Ψυχολογία Εγώ ταυτότητα γνωστική ασυµφωνία Νοµική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΕΣ, ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΟΡΩΝ Κεφάλαιο 7 Οικονοµικά της ευηµερίας! Τα οικονοµικά της ευηµερίας εξετάζουν τους τρόπους µε τους οποίους η κατανοµή των πόρων επηρεάζει την ευηµερία

Διαβάστε περισσότερα

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη.

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη. Άσκηση Έστω δυο επενδυτικές προτάσεις, Α και Β, αρχικού κόστους 200000000 και 236000000 η καθεμία αντίστοιχα. Το ελάχιστο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης που θέτεται ως manager είναι 8%. Οι μελλοντικές ταμιακές

Διαβάστε περισσότερα

[ΓΙΩΡΓΟΣ ΚΑΜΑΡΙΝΟΣ - ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ] Α.Ο.Δ.Ε. - ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΤΕΣΤ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

[ΓΙΩΡΓΟΣ ΚΑΜΑΡΙΝΟΣ - ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ] Α.Ο.Δ.Ε. - ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΤΕΣΤ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Α.Ο.Δ.Ε. - ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΤΕΣΤ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΟΜΑΔΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1. μέχρι και Α.6, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: 1 ο ΜΕΡΟΣ (1 η διδακτική ώρα) 1η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΣΑΝΤΟΥΙΤΣ. Διάβασε και συμπλήρωσε τα κενά

Ονοματεπώνυμο: 1 ο ΜΕΡΟΣ (1 η διδακτική ώρα) 1η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΣΑΝΤΟΥΙΤΣ. Διάβασε και συμπλήρωσε τα κενά 1 ΣΤΟ ΙΙΧΕ ΙΙΟΜΕΤΡ ΙΙΑ ΧΗΜ ΙΙΚΩΝ ΑΝΤ ΙΙΔΡΑΣΕΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡ ΓΓΑΣ ΙΑΣ Ι -- ΓΓ ιια ττον Μαθη ττή Αν ττ ιιδρασ ττήρ ιια, Προ ϊϊόν ττα κα ιι Υπολε ίίμμα ττα ΤΑΞΗ- ΤΜΗΜΑ.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:..././201.. Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα