ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ

Transcript

1 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 018 Διάρκεια Εξέτασης: ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α A1. γ. Α. α. Α3. β. Α4. δ. Α5. α. Λάθος β. Σωστό γ. Σωστό δ. Σωστό ε. Λάθος ΘΕΜΑ Β Β1Α. Σωστή απάντηση το α. Σε διάγραμμα της ταχύτητας σε συνάρτηση με τον χρόνο, η μετατόπιση μπορεί να υπολογιστεί από το εμβαδό που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα των χρόνων. Συνεπώς: 0 : Δx1 = 10 =0 4 Δx = 0 = Δx3 = Δx4 = 30 = Δx5 = 40 =80 Συνεπώς Δx ολ = =80 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 1 ΑΠΟ 6

2 Β1Β. Σωστή απάντηση το γ. Το διάστημα, σε κίνηση σταθερής κατεύθυνσης, ταυτίζεται με την απόλυτη τιμή της μετατόπισης. Συνεπώς: 0 : =Δx 1 1 = 0 4 =Δx = =Δx 3 3 = = Δx4 = =Δx 5 5 = 80 Συνεπώς ολ = =00 ΒΑ. Σωστή απάντηση το β. Οι εξισώσεις της θέσης για τα δυο κινητά σε συνάρτηση με τον χρόνο είναι οι εξής: x A=x 0Α+υΑ t-t 0 xa = 10 t S.I. και 1 x Β=x 0Β+υ0Β( t-t 0) + αβ ( t-t 0) x Β = 5t ( S.I. ) και Για συναντηθούν τα σώματα θα βρίσκονται στην ίδια θέση. Άρα : ( ) x Α=xΒ 10t=5t 10t-5t =0 5t -t =0 t=0 ή t= ΒΒ. Σωστή απάντηση το α. Το κινητό Α εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με ταχύτητα μέτρου υ Α =10 / ενώ το κινητό Β ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυνση μέτρου α Β =10 /, και μηδενική αρχική ταχύτητα. Η εξίσωση της ταχύτητας του κινητού Β σε συνάρτηση με τον χρόνο είναι η: υβ = υ 0Β+αΒ ( t-t 0 ) υβ = 10 t ( S.I. ) Έτσι τα κινητά θα έχουν την ίδια ταχύτητα όταν: υ =υ 10=10t t=1 Α Β ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ 6

3 ΘΕΜΑ Γ Γ1. Παρατηρούμε ότι το μέτρο της ταχύτητα αυξάνεται γραμμικά με τον χρόνο και συνεπώς η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Για t=0 προκύπτει: υ 0 =0/. Εναλλακτικά μπορεί κάποιος να συγκρίνει τη δοθείσα σχέση, με τη γενική σχέση που ισχύει στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση: υ=υ 0+αt όπου προκύπτει:υ 0 =0/ και α= /. Γ. Αντικαθιστώντας στη σχέση προκύπτει: t = υ =4 / 1 1 t =4 υ =8 / Για την επιτάχυνση (εφόσον δεν έχει βρεθεί από σύγκριση με τη γενική σχέση) είναι: Δυ 8/-4/ α= = = Δt 4- Γ3. Η σχέση είναι γραμμική συνεπώς το διάγραμμα είναι ευθεία γραμμή που «ξεκινά» από την τιμή υ 0 =0/. Για t=5 η ταχύτητα είναι: t=5 υ 1=30 / υ(/) t() ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 3 ΑΠΟ 6

4 Γ4. Η μετατόπιση μπορεί να υπολογιστεί από το εμβαδό που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα των χρόνων: β+β Δx -4 =εμβαδό= υ 4/+8/ Δx = = 5 ΘΕΜΑ Δ Δ1. Η κίνηση γίνεται με σταθερή επιτάχυνση και συνεπώς ισχύει: 1 x=x 0+υ0 t + α t-t 0 x =,5t S.I. Με αντικατάσταση για t 1 =4 προκύπτει x 1 =40 Για την ταχύτητα του σώματος ισχύει: 0 0 υ = υ +α t-t υ = 5 t S.I. Με αντικατάσταση για t 1 =4 προκύπτει υ 1 =0 / ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 4 ΑΠΟ 6

5 Δ. Στο χρονικό διάστημα από τη χρονική στιγμή t 1 =4 και μέχρι τη χρονική στιγμή t =6 το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα. Θα μετατοπιστεί επιπλέον κατά Δx=υ Δt=0 =40. Έτσι η τελική θέση του σώματος είναι η θέση x =x 1+Δx=80. Το ζητούμενο διάγραμμα είναι το εξής: 80 x() t(ec) Δ3. Η μέση ταχύτητα ενός κινητού σε ένα χρονικό διάστημα Δt, υπολογίζεται από ολ τη σχέση υ=. Η κίνηση γίνεται προς συνεχώς προς τη θετική κατεύθυνση Δt μ και συνεπώς το διάστημα, ταυτίζεται με την αντίστοιχη μετατόπιση. Είναι λοιπόν: Δx 40-0 Δt Δt 4 ολ υ μ = = = = 10 / Δ4. Το σώμα Σ 1 κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ 1 =0 /. Σε σχέση με τη θέση που βρισκόταν τη χρονική στιγμή t =6 (x=80), τη χρονική στιγμή t 3 =8 θα έχει μετατοπιστεί επιπλέον κατά: Δx=υ1 Δt=0 (8-6)=40 και άρα θα βρίσκεται στη θέση x 3 =10. Προκειμένου να συναντηθούν τα δύο κινητά θα πρέπει και το Σ να έχει φτάσει στην ίδια θέση, την ίδια στιγμή. Αφού κινείται με σταθερή ταχύτητα και τη χρονική στιγμή t 1 =4 βρισκόταν στην θέση x=0, θα ισχύει: Δx 10-0 υ = 30 / Δt = Σ 8-4 = ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 5 ΑΠΟ 6

6 Μια πιο «μαθηματική» λύση είναι να γραφούν η εξισώσεις της θέσης για τα δυο κινητά για στιγμές από 4 και μετά. Για το Σ 1 : x 1=40+0( t-4 ) ( S.I. ) Για το Σ : x=υ ( t-4 ) ( S.I. ) Σ Τη στιγμή 8 τα κινητά συναντιούνται και άρα: x =x = υ Σ υ Σ =30/ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 6 ΑΠΟ 6