ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΛΙΠΩΝ & ΕΛΑΙΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΛΙΠΩΝ & ΕΛΑΙΩΝ"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Χηµικών Μηχανικών ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΛΙΠΩΝ & ΕΛΑΙΩΝ ΒΛΥΣΙ ΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα 2006

2 ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΛΙΠΩΝ & ΕΛΑΙΩΝ 1. Εισαγωγή Τα λύµατα και τα υγρά βιοµηχανικά απόβλητα, κυρίως µάλιστα αυτά που προέρχονται από εγκαταστάσεις διυλιστηρίων, περιέχουν συχνά σηµαντικές ποσότητες ελαίων και λιπών. Η αποµάκρυνση τους από τα υγρά απόβλητα είναι απαραίτητη, έτσι ώστε : να λειτουργεί καλύτερα το σύστηµα υπονόµων, διότι αν µεγάλες ποσότητες ελαίων µπουν στους υπονόµους, τότε : - µπορεί οι κύριοι αγωγοί των υπονόµων να φράξουν, - υπάρχει κίνδυνος φωτιάς και έκρηξης σε ολόκληρο το σύστηµα. να µην υπάρξει πρόβληµα στις µονάδες επεξεργασίας αποβλήτων, όπως : - αποθέσεις στα συστήµατα αιώρησης και στα ηλεκτρόδια, - απαίτηση από τα αντλιοστάσια για συχνότερη συντήρηση και καθαρισµό, - παρεµπόδιση της βιολογική δραστηριότητας στην επεξεργασία αποβλήτων (όταν η συγκέντρωση ελαίου είναι µεγαλύτερη από 50 mg/l), γιατί καθώς το λάδι συσσωρεύεται στην επιφάνεια του νερού δηµιουργεί ένα µαύρο στρώµα το οποίο παρεµποδίζει την µεταφορά οξυγόνου από τον αέρα στους µικροοργανισµούς, που βρίσκονται κάτω από αυτό. να µειωθεί το κόστος της υπόλοιπης επεξεργασίας του αποβλήτου. Τα διάφορα είδη ελαίων που υπάρχουν στα υγρά απόβλητα είναι τα βρώσιµα λάδια και τα πετρελαιοειδή. Η συγκέντρωση ελαίου στα υδατικά απόβλητα αναφέρεται ως λίπη και έλαια (fats and oils). Με τον όρο πετρελαιοειδή εννοούµε µια µεγάλη κατηγορία χηµικών υδρογονανθράκων που περιλαµβάνουν την βενζίνη, την κεροζίνη, το αργό πετρέλαιο, απόσταγµα Νο 6, λάδι µηχανής, διάφορα ορυκτέλαια, γράσα, διαλύτες και υδραυλικά λάδια και άλλα. Η αποτελεσµατικότητα και η ευκολία µε την οποία θα πραγµατοποιηθεί ο ελαιοδιαχωρισµός ενός αποβλήτου που περιέχει λάδι, εξαρτάται από την µορφή µε την οποία το λάδι βρίσκεται στο νερό. Συγκεκριµένα, υπάρχουν τρεις τέτοιες µορφές: 1

3 Ελεύθερο λάδι : Υψώνεται εύκολα στην επιφάνεια και µπορεί να αποµακρυνθεί µε πολλούς τρόπους, ιαλυτοποιηµένο λάδι : Μπορεί να αποµακρυνθεί είτε µε βιολογική επεξεργασία, είτε µε προσρόφηση σε ενεργό άνθρακα. Γαλακτοµατοποιηµένο λάδι : Όταν το µέγεθος των σταγόνων ελαίου είναι αρκετά µικρό, το σύστηµα ελαίου - νερού παύει να συµπεριφέρεται ως διφασικό µίγµα και αποκτά ιδιότητες κολλοειδούς. Οι κολλοειδείς µονάδες (µεγέθους 0,001-1,0 µm) συχνά σχηµατίζουν οργανωµένες δοµές, τα µικκύλια. Αυτή η µορφή λαδιού είναι δυσκολότερο να αποµακρυνθεί γιατί πρέπει πρώτα να διασπασθεί το γαλάκτωµα. Υπάρχουν διάφορα πρόσθετα που προκαλούν την ανάµιξη λαδιού και νερού, και έτσι το πρόβληµα διαχωρισµού γίνεται µεγαλύτερο (π.χ. τα υγρά απόβλητα των πλυντηρίων). 2. Κατηγορίες ελαιοδιαχωρισµών Τα λίπη και έλαια µπορούν να διαχωριστούν από τα υγρά απόβλητα µε τρεις τρόπους: - µε επίπλευση µε αέρα - µε υπερδιήθηση και - µε βαρύτητα 2.1. ιαχωρισµός µε επίπλευση µε αέρα Ο τρόπος αυτός διαχωρισµού, συνήθως προτιµάται όταν πρόκειται για τον διαχωρισµό γαλακτώµατος. Κατά τις διεργασίες αυτές, τα µικροσκοπικά σταγονίδια λαδιού µετατρέπονται σε µικροσκοπικές φυσαλίδες αέρα - λαδιού, λόγω διάχυσης, του αέρα που είναι διαλυµένος στο απόβλητο, προς το µη πολικό, λυόφοβο εσωτερικό τµήµα των µικκυλίων. Οι φυσαλίδες αέρα - λαδιού που σχηµατίζονται, έχουν µικρότερη πυκνότητα από τα αντίστοιχα σταγονίδια του γαλακτώµατος, οπότε ανεβαίνουν στην επιφάνεια γρηγορότερα από την κύρια µάζα του αποβλήτου. Τα είδη διαχωριστών µε επίπλευση αέρα είναι τα εξής : α) Σύστηµα DAF (Dissolved Air Flotation) 2

4 Η επίπλευση µε αέρα επιτυγχάνεται διαλύοντας αέρα σε υψηλή πίεση κατά αντιρροή προς τη δεξαµενή επίπλευσης. Όταν η πίεση ελαττώνεται, καθώς ο αέρας µπαίνει στη δεξαµενή µέσα από µια οπή ελέγχου, ελαττώνεται και η διαλυτότητα του αέρα. Σαν αποτέλεσµα σχηµατίζονται µικροσκοπικές φυσαλίδες αέρα και αέρα - λαδιού. Οι τελευταίες, αφού προσκολληθούν στα σταγονίδια του λαδιού, ανεβαίνουν στην επιφάνεια, λόγω µικρού ειδικού βάρους, και έτσι αποµακρύνεται το λάδι. Μια τυπική διάταξη DAF φαίνεται στο σχήµα 1. β) Σύστηµα ΙAF (Induced Air Flotation) Σχήµα 1 : ιαχωριστήρας DAF Στο σύστηµα αυτό, ο αέρας εισάγεται στο λύµα νερού µέσω ενός διαχυτήρα µικρής οπής. Επειδή η επαφή αέρα και νερού γίνεται σε ατµοσφαιρική πίεση, οι φυσαλίδες αέρα παρασύρονται στο νερό αντί να σχηµατιστούν εκεί. Ο διαχωρισµός µε IAF επιτυγχάνεται µε την χρήση βαθµίδων (συνήθως τέσσερις), για αυξηµένη απόδοση διαχωρισµού, όπως φαίνεται στο σχήµα 2. Το προηγούµενο σύστηµα (DAF) διαφέρει από το IAF στο ότι στο DAF οι φυσαλίδες αέρα είναι µικρότερες από τα σταγονίδια του ελαίου οπότε οι φυσαλίδες «κολλούν» στα σταγονίδια ελαίου ενώ στο IAF οι φυσαλίδες αέρα είναι µεγαλύτερες των σταγονιδίων και τα σταγονίδια ελαίου «κολλούν» στις φυσαλίδες αέρα. Έτσι το σύστηµα DAF επειδή έχει την δυνατότητα να διαχωρίζει µικρότερα σταγονίδια ελαίων είναι πιο αποτελεσµατικό απ ότι το σύστηµα ΙΑF. 3

5 Σχήµα 2 : ιαχωριστήρας IAF 2.2. ιαχωρισµός µε υπερδιήθηση Η υπερδιήθιση είναι ακόµη µια µέθοδος για την επεξεργασία του γαλακτωµατοποιηµένου λαδιού. Στη διεργασία αυτή το απόβλητο µε το λάδι αντλείται µέσω µιας µεµβράνης. Υπό στατική πίεση, το νερό και οι περισσότερες διαλυµένες ουσίες διαχέονται µέσω των πόρων αυτής της µεµβράνης. Τα µεγάλα µόρια, δηλαδή αυτά του λαδιού, κατακρατούνται, ενώ το νερό που περνά µέσα από την µεµβράνη περιέχει µικρή συγκέντρωση λαδιού (< 100 mg/l) ιαχωρισµός µε βαρύτητα Οι διαχωριστές αυτής της µεθόδου, αποτελούν µια µεγάλη και σηµαντική κατηγορία ελαιοδιαχωριστών. Η αρχή λειτουργίας τους βασίζεται στη σηµαντική διαφορά πυκνότητας µεταξύ νερού και των ελαιωδών ουσιών. Με τη βοήθεια της άνωσης οι σταγόνες λαδιού ανεβαίνουν στην ελεύθερη επιφάνεια της δεξαµενής απ όπου αποµακρύνονται µε κατάλληλες τεχνικές διατάξεις επιφανειακής συλλογής. Υπάρχουν δύο κατηγορίες διαχωριστών βαρύτητας: - ιαχωριστές ΑΡΙS (American Petroleum Institute Separator) και - ιαχωριστές παραλλήλων πλακών ιαχωριστής ΑΡΙS 4

6 Οι διαχωριστές ΑΡΙS έχουν την ικανότητα να αποµακρύνουν µεγάλες ποσότητες µη δεσµευµένου ελαίου αν και διαλυτά έλαια και τα περισσότερα γαλακτώµατα δεν αποµακρύνονται. Θεωρητικά, η λειτουργία τους βασίζεται στο ότι οι σταγόνες λαδιού ανέρχονται γραµµικά µε οριακή ταχύτητα που καθορίζεται από το νόµο του Stokes όταν η ροή είναι στρωτή. Ο διαχωριστής αυτός (Σχήµα 3) αποτελείται από µία ορθογώνια ή κυκλική δεξαµενή, µέσα στην οποία εισέρχεται το απόβλητο και παραµένει εκεί για ένα ορισµένο χρονικό διάστηµα, ώστε να ηρεµήσει. Τα σταγονίδια λαδιού ανέρχονται προς την επιφάνεια, λόγω της άνωσης, όπου και σχηµατίζεται ένα στρώµα λαδιού, το οποίο αποµακρύνεται µε κατάλληλο συλλέκτη, ενώ τα βαριά σωµατίδια κατακάθονται σαν ιλύς, τα οποία επίσης αποµακρύνονται µε κατάλληλη διάταξη. Το υπόλοιπο νερό περνάει µέσω κάποιων φραγµάτων, που υπάρχουν στον διαχωριστή, προς την έξοδο. Τα φράγµατα αυτά υπάρχουν για να εµποδίσουν την διάχυση λαδιού και ιλύος στο απόβλητο κατά την έξοδό του από την µονάδα ελαιοδιαχωρισµού. Σηµαντικές παράµετροι ενός ελαιοδιαχωριστή τύπου ΑΡΙS είναι ο χρόνος παραµονής και βέβαια η επιφάνειά του που σχετίζεται µε την τροφοδοσία. Οι ΑΡΙS διαχωρίζουν σταγονίδια µε διάµετρο µεγαλύτερη από 200 µm περίπου. Σχήµα 3: Ελαιοδιαχωριστής τύπου APIS ιαχωριστές Παραλλήλων Πλακών 5

7 Με τους διαχωριστές αυτούς αντιµετωπίζονται τα µειονεκτήµατα του προηγουµένου (ΑΡΙS), που είναι : - το αρκετά µεγάλο µέγεθος των δεξαµενών που απαιτείται έτσι ώστε να επιτευχθεί ικανοποιητικός διαχωρισµός µεταξύ των φάσεων, που έχει ως συνέπεια οι εγκαταστάσεις να καταλαµβάνουν µεγάλη έκταση και βάρος (µεγάλο κόστος κατασκευής), - οι απώλειες λόγω εξάτµισης και ο κίνδυνος πυρκαγιάς, - η υψηλή κατανάλωση ατµού ώστε να αποφευχθεί η ψύξη των βαρύτερων προϊόντων. Ενώ στον ΑΡΙS τα σταγονίδια ελαίου πρέπει να διανύσουν µεγάλη απόσταση µέχρι να αναδυθούν στην επιφάνεια, ο δρόµος αυτός µειώνεται µε τους διαχωριστές παραλλήλων πλακών, όπου το λάδι συγκεντρώνεται στο κάτω µέρος της επιφάνειας κάθε πλάκας και αναδύεται ευκολότερα προς την πάνω ελεύθερη επιφάνεια της δεξαµενής διαχωρισµού. Τα στερεά σωµατίδια του αποβλήτου, αντίθετα, συγκεντρώνονται στο πάνω µέρος της επιφάνειας κάθε πλάκας και καθιζάνουν στον πυθµένα. Αυτές οι ιδιότητες των διαχωριστών παραλλήλων πλακών τους κάνουν αποδοτικότερους από τους ΑΡΙS, γεγονός που σηµαίνει ότι µπορούν να έχουν µικρότερες διαστάσεις, ενώ ταυτόχρονα θα έχουν την ίδια απόδοση, διαχωρίζοντας σταγονίδια διαµέτρου µεγαλύτερης από 150 µm. Οι παραλλαγές διαχωριστών παραλλήλων πλακών είναι : PPI (Parallel Plates Interseptors) Οι διαχωριστές αυτοί πρωτοχρησιµοποιηθήκαν από την Shell Oil Corp. το 1950 και µέχρι σήµερα έχουν µεγάλη αποδοχή. Αποτελούνται από ένα σετ παραλλήλων επίπεδων πλακών, µε κλίση 45 ο (Σχήµα 4). Στη βιβλιογραφία αναφέρονται και µε τον όρο Tilted Plate Separators. CPI (Corrugated Plates Interceptors) Η διαφορά τους από τον PPI, είναι το ότι αποτελούνται συνήθως από δέσµες πλακών, οι οποίες αντί να είναι επίπεδες, έχουν αυλακώσεις (κυµατοειδές σχήµα) (Σχήµα 5). Καθώς το απόβλητο ρέει ανάµεσα στις πλάκες, οι ελαφρότερες σταγόνες ελαίου επιπλέουν και συγκεντρώνονται στα ανώτερα σηµεία των αυλακώσεων. 6

8 Την ίδια αρχή λειτουργίας µε τους διαχωριστές παραλλήλων πλακών, έχουν και οι συσκευές Lamella (Σχήµα 6), των οποίων όµως ο κύριος σκοπός είναι η αποµάκρυνση στερεών σωµατιδίων από υδατικά απόβλητα. Τα στερεά σωµατίδια συσσωµατώνονται στο πάνω µέρος των πλακών, από όπου και καθιζάνουν. Σχήµα 4: ιαχωριστής ΡΡΙ Σχήµα 5: ιαχωριστήρας CPI Σχήµα 6: Lamella διαχωρισµού αµύλου από τα υγρά απόβλητα βιοµηχανίας επεξεργασίας πατάτας Στους διαχωριστές παραλλήλων πλακών, η ροή του αποβλήτου διαµέσου των πλακών µπορεί να είναι τριών τύπων : 7

9 α) Εγκάρσια ροή (cross flow) Όπως φαίνεται στο σχήµα 7, οι πλάκες είναι κεκλιµένες κάθετα στη διεύθυνση της ροής, δηλαδή η απόσταση που διανύει το απόβλητο µέσα στις πλάκες είναι ίση µε το πλάτος τους. Σχήµα 7 : Εγκάρσια ροή β) Οµορροή (co-current flow) Κατά τον τρόπο αυτό, οι πλάκες είναι κεκλιµένες στη διεύθυνση της ροής, όπως φαίνεται στο σχήµα 8α. Η ροή του αποβλήτου γίνεται κατά την φορά αποµάκρυνσης της διεσπαρµένης φάσης. γ) Αντιρροή (counter-current flow) Η διάταξη των πλακών είναι ίδια όπως στην οµορροή, µε τη διαφορά ότι η ροή του αποβλήτου γίνεται κατά φορά αντίθετη από τη φορά αποµάκρυνσης της διεσπαρµένης φάσης (Σχήµα 8β). 8

10 Σχήµα 8α : Οµορροή Σχήµα 8β : Αντιρροή 3. Σχεδιασµός ελαιοδιαχωριστών α αναπτυχθεί η µεθοδολογία σχεδιασµού µονάδων Θελαιοδιαχωρισµού µε βαρύτητα Επεξήγηση συµβολισµών ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ A = κάθετη επιφάνεια που συναντά η (εγκάρσια) ροή m 2 C o = συγκέντρωση ελαίου στο απόβλητο στη είσοδο % v/v C e = συγκέντρωση ελαίου στο απόβλητο στη έξοδο % v/v D co = cut-off οριακή διάµετρος σταγονιδίου ελαίου µm d = απόσταση µεταξύ των παραλλήλων πλακών m L = µήκος πλακών m g = επιτάχυνση βαρύτητας = 9.81 m/s 2 H = Βάθος δεξαµενής m m = αριθµός πλακών - Q = παροχή αποβλήτου m 3 /s R D = σχετική πυκνότητα ελαίου = ρ p / ρ c Re = αριθµός Reynolds σταγονιδίων - t r = χρόνος παραµονής s V o = οριζόντια ταχύτητα υγρού m/h u s = οριακή ταχύτητα ανόδου σωµατιδίων λαδιού m/s u o = επιφανειακή φόρτιση m 3 /m 2 hr W = πλάτος πλακών m 9

11 ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ η = απόδοση της διεργασίας διαχωρισµού % θ = γωνία µεταξύ των πλακών µοίρες µ = Ιξώδες δυναµικό kg/m s ν = ιξώδες κινηµατικό m 2 /s ρ p = πυκνότητα λαδιού kg/m 3 ρ c = πυκνότητα νερού kg/m Σχεδιασµός APIS Ο σχεδιασµός των APIS βασίζεται στον υπολογισµό της οριακής ταχύτητας ανόδου των σταγονιδίων του λαδιού σύµφωνα µε τη παρακάτω σχέση που καθορίζεται από τον νόµο του Stokes (Re<0.5): 2 g DCO us = ( R D -1) [1] 18 ν όπου: ν = ( Τ T 2 ) 10-5, m 2 /s Οι δεξαµενές APIS είναι δεξαµενές οριζόντιας ροής και ορθογωνικής διατοµής. Ένα σταγονίδιο λαδιού, σε µία δεξαµενή οριζόντιας ροής, κινείται µε τη συνισταµένη δύο ταχυτήτων: την ταχύτητα ροής του υγρού (V ο ) και την οριακή ταχύτητα ανόδου του σταγονιδίου (u s ). Αν Q= η παροχή του αποβλήτου και οι διαστάσεις της δεξαµενής είναι: W = πλάτος, Η = µήκος και L = πλάτος τότε η ταχύτητα ροής V του εισερχοµένου αποβλήτου δίδεται από τη σχέση: V o Q = [2] H W ενώ για να προλάβει να ανέβει µία σταγόνα που έχει οριακή ταχύτητα u s πρέπει να ισχύει η σχέση: V u L u V H Q H = Q Q = = o o S = uo [3] S H L L W H L W A όπου: Α = η επιφάνεια της δεξαµενής, m 2. Με βάση τη σχέση [3] υπολογίζονται τα σταγονίδια λαδιού που θα συγκρατηθούν για δεδοµένη επιφάνεια Α της δεξαµενής αποµάκρυνσης ελαίων. Ο λόγος Q/A που έχει διαστάσεις ταχύτητας και εκφράζει την µεγαλύτερη οριακή ταχύτητα (δηλαδή τη µικρότερη διάµετρο, D co ) των σωµατιδίων που µπορούν να συγκρατηθούν στην δεδοµένη δεξαµενή, ονοµάζεται ρυθµός υπερχείλισης ή επιφανειακή φόρτιση. Οι δεξαµενές αυτές σχεδιάζονται µε βάσει τις παρακάτω προδιαγραφές: 10

12 - 3 t r 5 min mm D co u s 3.6 m/h - 15 V o 55 m/h H / W W 6 m - 1 H 2.5 m - 0,83 ρ p 0.9 gr/cm 3 για πετρελαιοειδή - 0,85 ρ p 0.95 gr/cm 3 για βρώσιµα λάδια 3.3. Σχεδιασµός διαχωριστών παραλλήλων πλακών Η λειτουργία ενός διαχωριστή παραλλήλων πλακών διέπεται από τις παρακάτω σχέσεις: t r = ( ρ c ρ ρ 18 µ d ) g cosθ D 2 co [4] 2 Q ρc + Re W µ m = Re W µ [5] t r Q L = (m 1) d W [6] u o = Q m L W cosθ [7] Στις τέσσερις παραπάνω εξισώσεις, περιέχονται συνολικά 13 µεταβλητές, από τις οποίες οι ρ c, ρ ρ και µ είναι γνωστές, καθώς αποτελούν ιδιότητες του επεξεργαζοµένου αποβλήτου και εξαρτώνται από τη θερµοκρασία. Από τις υπόλοιπες 10 µεταβλητές, ως προδιαγραφές σχεδιασµού δίνονται η παροχή του αποβλήτου Q, η επιθυµητή διάµετρος διαχωρισµού D co και ο αριθµός Reynolds Re που δίνεται τέτοιος ώστε η ροή στο εσωτερικό των πλακών να είναι στρωτή. Από τις υπόλοιπες επτά µεταβλητές οι πέντε (W, d, θ, m, L) αποτελούν κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της διάταξης ενώ οι δύο (t r, u o ) είναι χαρακτηριστικά µεγέθη της διεργασίας. Επειδή οι εξισώσεις του µοντέλου είναι τέσσερις απαιτούνται τρεις µεταβλητές σχεδιασµού να ορισθούν. Ως µεταβλητές σχεδιασµού είναι λογικό να επιλεγούν κάποιες από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά. Από τους συνδυασµούς των πέντε µεταβλητών ανά τρεις 11

13 κάποιοι αποκλείονται λόγω της µορφής των εξισώσεων του µοντέλου. Τελικά, προκύπτουν τέσσερα σενάρια, τα οποία παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα : Πίνακας 1: Πιθανά σενάρια σχεδιασµού µιας µονάδας παραλλήλων πλακών ΣΕΝΑΡΙΟ 1 ΣΕΝΑΡΙΟ 2 ΣΕΝΑΡΙΟ 3 ΣΕΝΑΡΙΟ 4 Μεταβλητές σχεδιασµού Μεταβλητές επίλυσης Μεταβλητές σχεδιασµού Μεταβλητές επίλυσης Μεταβλητές σχεδιασµού Μεταβλητές επίλυσης Μεταβλητές σχεδιασµού Μεταβλητές επίλυσης W t r m t r m t r W t r θ m θ W L W L m d L d L d θ d θ u o u o u o u o Η πορεία σχεδιασµού για τα τέσσερα διαφορετικά σενάρια, φαίνεται στα λογικά διαγράµµατα που ακολουθούν. Σχήµα 9: Λογικό διάγραµµα επίλυσης του 1 ου σεναρίου σχεδιασµού 12

14 Σχήµα 10: Λογικό διάγραµµα επίλυσης του 2 ου σεναρίου σχεδιασµού Σχήµα 11: Λογικό διάγραµµα επίλυσης του 3 ου σεναρίου σχεδιασµού 13

15 Σχήµα 12: Λογικό διάγραµµα επίλυσης του 4 ου σεναρίου σχεδιασµού Παρατηρήσεις Το µοντέλο αυτό εφαρµόζεται τόσο σε συστήµατα οµορροής (cocurrent flow) όσο και σε συστήµατα αντιρροής (counter-current flow). Ελεύθερες µεταβλητές του µοντέλου αποτελούν όλες οι κατασκευαστικές παράµετροι, δηλαδή, το µήκος και το πλάτος των πλακών, ο αριθµός τους, η µεταξύ τους απόσταση και η κλίση τους. Έτσι παρέχονται όλες οι απαραίτητες πληροφορίες για την υλοποίηση της διάταξης. Εισάγεται η παράµετρος της επιφανειακής φόρτισης (overflow rate) που εκφράζει το λόγο της παροχής του υγρού αποβλήτου προς το άθροισµα των προβολών στο οριζόντιο επίπεδο των επιφανειών των πλακών. Το άθροισµα αυτό αποτελεί την ενεργή επιφάνεια διαχωρισµού, αφού οι σταγόνες ελαίου αναδύονται κατακόρυφα σύµφωνα µε το νόµο του Stokes. Το µοντέλο αυτό προϋποθέτει στρωτή ροή ανάµεσα στις πλάκες και για το λόγο αυτό ο αριθµός Reynolds πρέπει να βρίσκεται µεταξύ των τιµών Από την ανάλυση ευαισθησίας προκύπτει ότι η πιο ευαίσθητη παράµετρος, από την οποία επηρεάζεται η απόδοση της διάταξης, είναι το µήκος των πλακών L. Για το λόγο αυτό, κατά την κατασκευή 14

16 µιας τέτοιας διάταξης, η τιµή του υπολογισµένου µήκους πρέπει να εφαρµόζεται µε ακρίβεια. Η βασική παράµετρος των δύο µοντέλων είναι η D co, σύµφωνα µε την οποία ο σχεδιασµός των διαχωριστών παραλλήλων πλακών αντιστοιχεί στο σχεδιασµό ενός «κόσκινου», το οποίο διαχωρίζει όλα τα σταγονίδια ελαίου διαµέτρου µεγαλύτερης της D co. Βέβαια, η τιµή που τελικά θα επιλεγεί, βάσει της οποίας θα προκύψουν τα αποτελέσµατα του σχεδιασµού της εγκατάστασης διαχωρισµού, αποτελεί πολύ δύσκολη απόφαση. Αυτό συµβαίνει γιατί κάθε είδος αποβλήτου πρέπει να αντιµετωπιστεί ως ειδική περίπτωση, δεδοµένου του διαφορετικού µεγέθους που µπορεί να έχουν τα σταγονίδια ελαίου τα οποία περιέχει. Συγκεκριµένα : αν η επιλεχθείσα τιµή της D co είναι πολύ µικρότερη από τη διάµετρο που έχει το µεγαλύτερο ποσοστό των σταγονιδίων, τότε η εγκατάσταση που θα προκύψει από τα µοντέλα θα είναι αυξηµένου κόστους, αφού θα είναι σχεδιασµένη για δυσµενέστερη περίπτωση από αυτή για την οποία προορίζεται. αν, αντίθετα, η επιλεχθείσα τιµή της D co είναι µεγαλύτερη από τη διάµετρο των πιο µεγάλων σταγονιδίων ελαίου, τότε η εγκατάσταση που θα προκύψει από τα µοντέλα δε θα διαχωρίζει καθόλου τις σταγόνες ελαίου και το απόβλητο θα βγαίνει αυτούσιο στην έξοδο. Εποµένως, προκειµένου να επιτευχθεί ο επιθυµητός διαχωρισµός πρέπει η D co να επιλεγεί κατάλληλα ώστε, αφενός να έχει τιµή αρκετά µικρότερη από τη µέση διάµετρο των σταγονιδίων και αφετέρου να µην ξεφεύγει από το κάτω όριο των διαµέτρων τους. Για τη σωστή επιλογή της παραµέτρου D co είναι απαραίτητη η γνώση της κατανοµής των διαµέτρων των σταγονιδίων ελαίου στο απόβλητο. ηλαδή, αν για ένα απόβλητο µε γνωστή συνάρτηση κατανοµής, η επιθυµητή απόδοση είναι π.χ. 90%, τότε η διάµετρος D co που αντιστοιχεί στη συγκεκριµένη απόδοση, υπολογίζεται µε την παρακάτω µεθοδολογία : Όπως φαίνεται και στο Σχήµα 13, το εµβαδόν κάτω από την καµπύλη εκφράζει το σύνολο των σταγόνων ελαίου που περιέχονται στο απόβλητο. Αν ο σχεδιασµός µιας εγκατάστασης διαχωρισµού παραλλήλων πλακών έχει βασιστεί σε µια διάµετρο D co, τότε το εµβαδόν κάτω από την καµπύλη κατανοµής και δεξιά από τη διάµετρο αυτή, αντιστοιχεί στα 15

17 σωµατίδια που τελικά διαχωρίζονται. Η απόδοση του συστήµατος εκφράζεται από το λόγο του παραπάνω εµβαδού προς το συνολικό εµβαδόν κάτω από την καµπύλη, οπότε για απόδοση 90 % πρέπει να επιλεγεί µια D co τέτοια ώστε ο λόγος των εµβαδών να είναι 0,9. Έτσι, η σωστή επιλογής της τιµής της D co προϋποθέτει την γνώση της κατανοµής του βάρους των σταγονιδίων ελαίου συναρτήσει της διαµέτρου των. Στο σχήµα 13 παρουσιάζεται µία τυπική κατανοµή διασποράς σταγονιδίων ελαίου σε απόβλητα ενώ στο σχήµα 14 παρουσιάζεται η αθροιστική ποσοστιαία αναλογία του σχήµατος 13 που αντιστοιχεί στην ποσοστιαία περιεκτικότητα του αποβλήτου σε λάδι για D D co 0,5 0,4 Ποσοστό σταγονιδίων 0,3 0,2 0, D (διάµετρος) [µm] Σχήµα 13: Συνάρτηση κατανοµής διαµέτρων σταγονιδίων ελαίου στο απόβλητο 16

18 100 % σταγονιδίων µε διάµετρο µικρότερη από D D (διάµετρος) [µm] Σχήµα 14 : Σχέση διαµέτρου D co - απόδοσης διεργασίας (η) 4. Παραδείγµατα εφαρµογής Παράδειγµα 1 ον Ελέγξτε αν ικανοποιούνται όλοι οι όροι σχεδιασµού µιας δεξαµενής διαχωρισµού ελαίων µε διαστάσεις: πλάτος 3,048 m, βάθος 1,2192m και µήκος ίσο µε 15,24 m µε µέγιστη τροφοδοσία αποβλήτου 2385 m 3 /ηµέρα. Επίσης έχουµε ειδικό βάρος λαδιού 0,92, θερµοκρασία 60 F και µέγεθος σταγονιδίων 0,015 cm. Λύση: 1) Από το νόµο του Stokes υπολογίζουµε την οριακή ταχύτητα των σταγονιδίων. 2 g (0,92 1) (0,015) us = (R D 1) Dco us = = 0,0868cm/sec 18 v (18) (1,13 0,01) u o = Q A 3 m sec m = 0,0868 cm/sec 864 = 75 2 cm day m day 2) Επιφανειακή φόρτιση λειτουργίας: 3 2,385m /day 3 2 = 61m /m day (3,048 m) (15,24 m) 17

19 Εποµένως ο συντελεστής ασφαλείας είναι 75/61=1,23 ή 23%. 3) Η ταχύτητα του αποβλήτου µέσα στο διαχωριστήρα είναι: 3 2,385 m /day 3 2 Vo = = 763,7m /m day = 0,8839cm/sec (3,048m) (1,21912m) kai 15 V 0 = (15) (0,0868) = 1,3cm/sec > 0,08836cm/sec. Εποµένως είναι ικανοποιητική η ταχύτητα του αποβλήτου. 4) Βάθος / Πλάτος = 1,2192/3,048 = 0,4 ικανοποιητικό. Παράδειγµα 2 ον Ένα απόβλητο παροχής Q = 0.03 m 3 /s και θερµοκρασίας Τ = 25 o C περιέχει 250 mg/l έλαια των οποίων η πυκνότητα είναι ρ p = 900 kg/m 3 ενώ η κατανοµή σε σχέση µε τη διάµετρό τους δίδεται στο παρακάτω πίνακα: ιάµετρος, µm συγκέντρωση, mg/l 0 0,31 0,62 1,36 2,72 8,4 16,8 22, ,02 ιάµετρος, µm συγκέντρωση, mg/l 22 18,1 13,4 11,1 8,67 6,2 4,95 3,72 2,2 1,24 0 Εφαρµόζεται η µέθοδος των παραλλήλων πλακών για την αποµάκρυνση του 68,7 % των ελαίων. ιατίθενται πλάκες µε πλάτος W = 1m. Αν επιθυµούµε ο αριθµός Reynolds να είναι Re=1500, η κλίση των πλακών να είναι θ = 45 ο και η απόσταση µεταξύ τους d = 5 cm τότε να υπολογιστεί ο απαραίτητος αριθµός πλακών καθώς και το µήκος της κάθε πλάκας L. Λύση 1. Υπολογίζεται η πυκνότητα ρ c και το ιξώδες µ του αποβλήτου: ρ c = exp[ (1.8 T +32)] = kg/m3 µ=0.001 exp( /(t ) (T ) (T ) 2 ) = kg/m s 2. Υπολογίζεται η οριακή διάµετρος D co διαχωρισµού των σταγονιδίων ώστε να επιτευχθεί η αποµάκρυνση του 68.7% των ελαίων κατασκευάζοντας τον παρακάτω πίνακα 18

20 ιάµετρος σταγονιδίων,d Κατανοµή σταγονιδίων Αθροιστική κατανοµή Επί τοις % αποµάκρυνσ η µm mg/l Σ(Β) 1-Σ(Β) % Α Β Γ 0 0,0 0,0 100,0 25 0,3 0,3 99,9 50 0,6 0,9 99,6 75 1,4 2,3 99, ,7 5,0 98, ,4 13,4 94, ,8 30,3 87, ,5 52,8 78, ,5 78,3 68, ,0 106,3 57, ,0 133,3 46, ,0 158,3 36, ,0 180,4 27, ,1 198,5 20, ,4 211,9 15, ,1 223,0 10, ,7 231,7 7, ,2 237,9 4, ,0 242,8 2, ,7 246,5 1, ,2 248,8 0, ,2 250,0 0, ,0 250,0 0,0 Εποµένως D co = 200 µm 3. Υπολογίζεται ο απαραίτητος αριθµός m των πλακών 2 Q ρ c + Re W µ m = = Re W µ 4. Υπολογίζεται ο χρόνος παραµονής t r του αποβλήτου στις παράλληλες πλάκες 18 µ d g cosθ D t r = 2 ( ρ c - ρ p ) CO = 43.8 sec 5. Υπολογίζεται το µήκος εκάστης πλάκας L: t r Q L = (m -1) d W = 0.63 m ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 19

21 Alkhatib, A. E. and Thiem, T. L., Wastewater oil removal evaluated, Hydrocarbon Processing, August 1991, pp Capps, W. R., Matelli, N. G., and Bradford, L. M., Reduce oil and grease content in wastewater, Hydrocarbon Processing, June 1993, pp Ford, L. D. and Elton, L. R., Removal of oil and grease from industrial wastewaters, Chemical Engineering Deskbook Issue, October 17, 1977, pp Forsell, B. and Hendstrom, B. Lamella sedimentation : A compact separation technique, Journal WPCF, Vol. 47, No 4, April 1975, pp Humenick, J. M. Water and Wastewater Treatment: Calculations for Chemical and Physical Processes., Marcel Dekker, Inc, New York Loftus, D., Peters, C., Black, E. R. and Johnson, L. R., Partnership programs can solve environmental waste problems, Hydrocarbon Processing, July 1993, pp Miranda, G. J., Designing parallel-plates separators, Chem Eng, 1977, No3, January 31, Vol. 84. Rowley, E. M., and Davies A. G. The design of plate separators for the separation of oil-water dispersions, Chem Eng Res Des, Vol. 66, July 1988, pp Sprow, B. F., Distribution of drop sizes produced in turbulent liquid-liquid dispersion, Chem Eng Sci, 1967, Vol. 22, pp Wang, L. Y., and Longwell, A. P., Laminar flow in the inlet section of parallel plates, A.I.Ch.E. Journal, Vol. 10, No 3, May 1964, pp Zeevalkink, A. J., and Brunsmann, J. J., Oil removal from water in parallel plate gravity-typeseparators, Water Res., Vol. 17, No 4, 1983, pp

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΞΑΜΕΝΩΝ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΑΜΜΟΥ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΞΑΜΕΝΩΝ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΑΜΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Χηµικών Μηχανικών ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΞΑΜΕΝΩΝ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΑΜΜΟΥ ΒΛΥΣΙ ΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα 004 ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΑΜΜΟΥ 1. Εισαγωγή Με τον όρο «άµµος» εννοούµε ανόργανα

Διαβάστε περισσότερα

σφαιρικό σωματίδιο είναι: Β = Vp x ρ p x g (1) οπού: V ο όγκος όπου: βαρύτητας (m/s 2 ) (3) π.d p2 /4) 3 ) ρ w η πυκνότητα

σφαιρικό σωματίδιο είναι: Β = Vp x ρ p x g (1) οπού: V ο όγκος όπου: βαρύτητας (m/s 2 ) (3) π.d p2 /4) 3 ) ρ w η πυκνότητα Καθίζηση τύπου Ι Έστω ότι ένα διακεκριμένο σφαιρικό σωματίδιο (Σχήμα 1) καθιζάνει σε μια ήρεμη δεξαμενή νερού. Στο σωματίδιο αυτό ασκούνται τρεις διαφορετικές κατακόρυφες δυνάμεις που είναι το βάρος του,

Διαβάστε περισσότερα

Προεπεξεργασία Υγρών Αποβλήτων (σχάρισμα, εξισορρόπηση παροχής, αμμοσυλλογή, λιποδιαχωρισμός)

Προεπεξεργασία Υγρών Αποβλήτων (σχάρισμα, εξισορρόπηση παροχής, αμμοσυλλογή, λιποδιαχωρισμός) Προεπεξεργασία Υγρών Αποβλήτων (σχάρισμα, εξισορρόπηση παροχής, αμμοσυλλογή, λιποδιαχωρισμός) ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΤΙΚΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ Με την προεπεξεργασία στοχεύουμε να προστατεύσουμε τις κυρίως διεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάδευση και ανάμιξη Ασκήσεις

Ανάδευση και ανάμιξη Ασκήσεις 1. Σε μια δεξαμενή, με διάμετρο Τ = 1.2 m και συνολικό ύψος 1.8 m και ύψος πλήρωσης υγρού Η = 1.2 m, αναδεύεται υγρό latex (ρ = 800 kg/m 3, μ = 10 ) με ναυτική προπέλα (τετρ. βήμα, 3 πτερύγια, D = 0.36

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΣΤΙΚΩΝ ΛΥΜΑΤΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΣΤΙΚΩΝ ΛΥΜΑΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Χηµικών Μηχανικών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΣΤΙΚΩΝ ΛΥΜΑΤΩΝ ΒΛΥΣΙ ΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Καθηγητής ΑΘΗΝΑ 2007 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΥΜΑΤΩΝ 1. Εισαγωγή Ο ι ρύποι που πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΛΥΟΣ. Oι πηγές της ιλύος περιλαμβάνουν: τα εσχαρίσματα. την αμμοσυλλογή. τις δεξαμενές πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας καθίζησης

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΛΥΟΣ. Oι πηγές της ιλύος περιλαμβάνουν: τα εσχαρίσματα. την αμμοσυλλογή. τις δεξαμενές πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας καθίζησης ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΛΥΟΣ H ιλύς η οποία παράγεται στις διάφορες επιμέρους διεργασίες σε μια εγκατάσταση επεξεργασίας υγρών αποβλήτων περιέχει 0,25 έως 12% στερεά. Προκειμένου να διατεθεί η ιλύς, απαιτείται η

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωµένες λύσεις διαχείρισης

Ολοκληρωµένες λύσεις διαχείρισης Ολοκληρωµένες λύσεις διαχείρισης λυµάτων µικρής & µεσαίας κλίµακας Προβλήµατα στα οποία δίνεται λύση Οι λύσεις που προτείνει η Agrologistics, έρχονται να δώσουν απάντηση σε πολλά προβλήµατα σχετικά µε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΙΟΔΙΑΧΩΡΙΣΤΗΣ ΑS- ΤΟΡ

ΕΛΑΙΟΔΙΑΧΩΡΙΣΤΗΣ ΑS- ΤΟΡ ΕΛΑΙΟΔΙΑΧΩΡΙΣΤΗΣ ΑS- ΤΟΡ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΜΕ ΕΛΑΙΩΔΗ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ (ΛΑΔΙΑ ΚΑΙ ΟΡΥΚΤΕΛΑΙΑ, ΠΕΤΡΕΛΑΙΑ, ΒΕΝΖΙΝΗ, ΚΛΠ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Οι ελαιοδιαχωριστές AS TOP χρησιμοποιούνται για την απομάκρυνση των ελαιωδών

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Περιβάλλοντος

Τεχνική Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Καθίζηση Δεξαμενές καθίζησης Ευθύμιος Νταρακάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ Η υγρή εκχύλιση βρίσκει εφαρμογή όταν. Η σχετική πτητικότητα των συστατικών του αρχικού διαλύματος είναι κοντά στη

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. - (2009)

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. - (2009) 1 η Προσέγγιση του προβλήµατος 1 Ας θεωρηθεί ένα τεµάχιο (Σχήµα 1) το οποίο καταβυθίζεται υπό την επίδραση της βαρύτητας κατά τέτοιο τρόπο, ώστε η κίνησή του να µην παρεµποδίζεται από την παρουσία των

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 7: Φυγοκέντριση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Τα βασικά της διεργασίας της

Τα βασικά της διεργασίας της Τα βασικά της διεργασίας της ενεργού ιλύος Επίκουρος Καθηγητής Π. Μελίδης Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Εργαστήριο Διαχείρισης και Τεχνολογίας Υγρών Αποβλήτων 1 Γιατί είναι απαραίτητη η επεξεργασία Για

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΤΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΛΥΝΤΗΡΙΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ

Η ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΤΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΛΥΝΤΗΡΙΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ Η ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΤΩΝ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΛΥΝΤΗΡΙΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ Α.. ΠΑΤΡΩΝΑΣ AQUACHEM ΕΠΕ, Αµαζόνων 1, Καλαµαριά 55133, E-mail: info@aquachem.gr ΜΟΝΑ ΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΜΙΚΡΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ Το νερό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότητες Ψυχρής Ροής Προϊόντων Πετρελαίου

Ιδιότητες Ψυχρής Ροής Προϊόντων Πετρελαίου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Χημικών Μηχανικών Τομέας Σύνθεση & Ανάπτυξης Βιομηχανικών Διεργασιών & Συστημάτων Εργαστήριο Καυσίμων & Λιπαντικών Εργαστηριακή Άσκηση Ιδιότητες Ψυχρής Ροής Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ.1 Εισαγωγή Αντικείµενο της συµπύκνωσης είναι κατά κύριο λόγο η αποµάκρυνση νερού, µε εξάτµιση, από ένα υδατικό διάλυµα που περιέχει µια ή περισσότερες διαλυµένες ουσίες,

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης

Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης Τα προβλήµατα που υπάρχουν πάντα στις περιπτώσεις βαρυτοµετρικών διαχωρισµών είναι η γνώση της συµπεριφοράς των στερεών, όσον αφορά στην καταβύθισή τους µέσα

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλική των υπονόμων. Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Υδραυλική των υπονόμων. Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Υδραυλική των υπονόμων Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Εισαγωγή Ποιο είναι το ποσοστό στερεών ουσιών στα λύματα; Περίπου 1. Έχουν επίπτωση οι στερεές ουσίες στην

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συμπύκνωση Τι είναι η συμπύκνωση Είναι η διαδικασία με την οποία απομακρύνουμε μέρος της υγρασίας του τροφίμου, αφήνοντας όμως αρκετή ώστε αυτό να παραμένει ρευστό (> 20-30%). Εφαρμόζεται

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3η. Μέθοδοι Διαχωρισμού. Τμήμα ΔΕΑΠΤ - Εργαστήριο Γενικής Χημείας

Άσκηση 3η. Μέθοδοι Διαχωρισμού. Τμήμα ΔΕΑΠΤ - Εργαστήριο Γενικής Χημείας Άσκηση 3η Μέθοδοι Διαχωρισμού 1 2 Θεωρητικό μέρος Χρήση των μεταβολών των φάσεων στην ανάλυση Οι ουσίες λειώνουν και βράζουν σε ορισμένες θερμοκρασίες, αλλάζοντας έτσι μορφή από στερεή σε υγρή ή από υγρή

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

Επίκουρος Καθηγητής Π. Μελίδης

Επίκουρος Καθηγητής Π. Μελίδης Χαρακτηριστικά υγρών αποβλήτων Επίκουρος Καθηγητής Π. Μελίδης Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Εργαστήριο Διαχείρισης και Τεχνολογίας Υγρών Αποβλήτων Τα υγρά απόβλητα μπορεί να προέλθουν από : Ανθρώπινα απόβλητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου.

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου. Δίνονται g=10m/s 2, ρ ν =1000 kg/m 3 [u 2 =3u 1, 10 3 Pa, 0,5m/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI 16 Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατανάλωση ενέργειας

1. Κατανάλωση ενέργειας ΑΠΘ ΕΓΑΧΤ 1. Κατανάλωση ενέργειας 1α. Σ ένα αναδευόμενο δοχείο (Τ m, D 0.67 m, C 0.67 m, H m, N 90 RPM, με τέσσερις ανακλαστήρες), εφοδιασμένο με αναδευτήρα τύπου στροβίλου Rushton, αναδεύεται διάλυμα

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός το. φλψ Στάδια επεξεργασίας λυμάτων ΘΕΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΚΩ ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΣ?

Ορισμός το. φλψ Στάδια επεξεργασίας λυμάτων ΘΕΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΚΩ ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΣ? ΘΕΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΚΩ ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΣ? Ο βιολογικος καθαρισμος αφορα την επεξεργασια λυματων, δηλαδη τη διαδικασια μεσω της οποιας διαχωριζονται οι μολυσματικες ουσιες από

Διαβάστε περισσότερα

Φορτίο. Cv <0,40. 1,5< Cv <3

Φορτίο. Cv <0,40. 1,5< Cv <3 ΕΝΕΡΓΟΣ ΙΛΥΣ Τύπος Χαµηλή φόρτιση Μέση Φόρτιση Υψηλή Φόρτιση F/M Kg BOD 5 / kg SS.d F/M < 0,15 F/M < 0,07 0,15F/M> 0,4 Φορτίο BOD (Cv) Kg BOD 5 / m 3.d Cv

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΕΡΟΒΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΤΥΡΟΚΟΜΙΚΩΝ ΜΟΝΑ ΩΝ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΕΡΟΒΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΤΥΡΟΚΟΜΙΚΩΝ ΜΟΝΑ ΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΕΡΟΒΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΤΥΡΟΚΟΜΙΚΩΝ ΜΟΝΑ ΩΝ Τα υγρά απόβλητα µονάδων επεξεργασίας τυροκοµικών προϊόντων περιέχουν υψηλό οργανικό φορτίο και προκαλούν αυξηµένα περιβαλλοντικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης Πρόβληµα 36. Μια υγρή τροφοδοσία 3,5 kg/s, που περιέχει µια διαλυτή ουσία Β διαλυµένη σε συστατικό Α, πρόκειται να διεργαστεί µε ένα διαλύτη S σε µια µονάδα επαφής καθ

Διαβάστε περισσότερα

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENERGY DIVISION PROCCESS EQUIPMENT DESIGN LABORATORY Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού Κωνσταντίνος Παπακώστας Επικ.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών ΦΥΣ102 1 Πυκνότητα Πυκνότητα είναι η μάζα ανά μονάδα όγκου,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΑΤΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ. Ανεµιστήρες. Ανεµιστήρες κατάθλιψης. ίκτυο αέρα καύσης-καυσαερίων

ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΑΤΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ. Ανεµιστήρες. Ανεµιστήρες κατάθλιψης. ίκτυο αέρα καύσης-καυσαερίων ίκτυο αέρα καύσηςκαυσαερίων ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΑΤΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ Ανεµιστήρες κατάθλιψης (FDF, Forced Draught Fan) Ανεµιστήρες ελκυσµού (IDF, Induced Draught Fan) Προθερµαντής αέρα (air preheater) Ηλεκτροστατικά φίλτρα

Διαβάστε περισσότερα

BIO OXIMAT. Ολοκληρωμένο Σύστημα Καθαρισμού Υγρών Αποβλήτων Και Ανάκτησης Νερού Πλύσης Για Πλυντήρια Οχημάτων

BIO OXIMAT. Ολοκληρωμένο Σύστημα Καθαρισμού Υγρών Αποβλήτων Και Ανάκτησης Νερού Πλύσης Για Πλυντήρια Οχημάτων BIO OXIMAT Ολοκληρωμένο Σύστημα Καθαρισμού Υγρών Αποβλήτων Και Ανάκτησης Νερού Πλύσης Για Πλυντήρια Οχημάτων Περιγραφή συστήματος BIO OXIMAT Το σύστημα BIO OXIMAT KP του οίκου ENEKA ACTIVA είναι μια ολοκληρωμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Η μελέτη της ροής μη συνεκτικού ρευστού γύρω από κύλινδρο γίνεται με την μέθοδο της επαλληλίας (στην προκειμένη περίπτωση: παράλληλη ροή + ροή διπόλου). Εδώ περιοριζόμαστε να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΤΡΩΤΗ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΕΡΕΗ ΣΦΑΙΡΑ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ REYNOLDS

Διαβάστε περισσότερα

5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ

5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ 5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ 5.1 Καταστατική Εξίσωση, συντελεστές σ t, και σ θ Η πυκνότητα του νερού αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την κίνηση των θαλασσίων µαζών και την κατακόρυφη

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Χημεία Α Λυκείου

Τράπεζα Θεμάτων Χημεία Α Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων Χημεία Α Λυκείου ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗ ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΑΠΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 11 ερωτήσεις με απάντηση Επιμέλεια: Γιάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός 1. Σε ορισμένη ποσότητα ζεστού νερού διαλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) :

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) : ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τομέας Περιβάοντος και Χρήσης Ενέργειας Εργαστήριο Τεχνοογίας Περιβάοντος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΥΓΑΣΗ και ΠΑΧΥΝΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ

ΙΑΥΓΑΣΗ και ΠΑΧΥΝΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΙΑΥΓΑΣΗ και ΠΑΧΥΝΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΛΑΣΠΩΝ Βλυσίδης Απόστολος, Καθηγητής ΕΜΠ 1. Εισαγωγή Ηκαθίζηση της βιολογικής λάσπης ακολουθεί τις αρχές της παρεµποδισµένης καθίζησης (hindered settling). Μία καθίζηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

AS VARIOcomp N Ultra

AS VARIOcomp N Ultra ΤΕΧΝΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ AS VARIOcomp N Ultra Compact Μονάδα Βιολογικού Καθαρισμού Υγρών Αποβλήτων τύπου MBR, για Προχωρημένη Επεξεργασία και Απολύμανση Το AS VARIOcompN Ultra αποτελεί μια ολοκληρωμένη compact

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΑΦΟΣ. Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά

Ε ΑΦΟΣ. Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά Ε ΑΦΟΣ Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Έδαφος Το έδαφος σχηµατίζεται από τα προϊόντα της αποσάθρωσης των πετρωµάτων του υποβάθρου (µητρικό πέτρωµα) ή των πετρωµάτων τω γειτονικών

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 7 ο : Κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Πρόβλημα 1 Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο 1 Λυμένα Προβλήματα Μια αμελητέου πάχους επίπεδη πλάκα διαστάσεων (0 cm)x(0

Διαβάστε περισσότερα

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 5 ECTS - Ώρες διδασκαλίας 4: Θεωρία 3 ώρες, Εργαστήριο/Φροντιστήριο 1 ώρα Διδάσκοντας: Δρ. Ευάγγελος Ακύλας (www.evangelosakylas.weebly.com) Περιγραφή Μαθήματος Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS-ENGINEERING SCHOOL MECHANICAL ENGINEERING AND AERONAUTICS

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Περιβάλλοντος

Τεχνολογία Περιβάλλοντος Τεχνολογία Περιβάλλοντος Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 6ο μάθημα Τεχνολογίες απομάκρυνσης σωματιδιακών ρύπων Μέχρι τώρα Εισαγωγή στην πολυδιάστατη έννοια «Περιβάλλον»

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar)

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar) Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος Σεπτεµβρίου -3 (7//4). Σηµειώστε µέσα στην παρένθεση δίπλα σε κάθε µέγεθος αν είναι εντατικό (Ν) ή εκτατικό (Κ): όγκος (Κ), θερµοκρασία (Ν), πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΛΟΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑ ΕΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΥΓΡΟΒΙΟΤΟΠΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΡΟΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΙΛΥΟΣ ΑΠΌ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥΣ

ΠΙΛΟΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑ ΕΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΥΓΡΟΒΙΟΤΟΠΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΡΟΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΙΛΥΟΣ ΑΠΌ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥΣ ΠΙΛΟΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑ ΕΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΥΓΡΟΒΙΟΤΟΠΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΡΟΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΙΛΥΟΣ ΑΠΌ ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥΣ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥΣ Υποψήφιος ιδάκτορας: Α. Στεφανάκης Επιβλέπων Καθηγητής: Β. Τσιχριντζής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Επικ. Καθ. Δ. ΜΑΘΙΟΥΛΑΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation)

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation) ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 312 1 Βρασμός και συμπύκνωση (boiing and condenion Όταν η θερμοκρασία ενός υγρού (σε συγκεκριμένη πίεση αυξάνεται μέχρι τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών Εργαστήριο Τριβολογίας Μάιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς Η λίπανση Ως λίπανση ορίζεται η παρεμβολή μεταξύ των δύο στοιχείων του τριβοσυστήματος τρίτου κατάλληλου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) ΘΕΩΡΙΑ Ιξώδες ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) Το ιξώδες είναι η ιδιότητα που έχει ένα ρευστό να παρουσιάζει αντίσταση κατά τη ροή του, ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΟΥ... 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 1

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΟΥ... 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΟΥ... 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 1 1.0.0. ΕΡΓΑ ΕΙΣΟΔΟΥ- ΒΥ PASS... 2 2.0.0. ΜΟΝΑΔΑ ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΥΜΑΤΩΝ... 2 2.1.0 ΕΣΧΑΡΩΣΗ... 2 2.2.0. ΑΜΜΟΣΥΛΛΕΚΤΗΣ-

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 7: Φυγοκέντριση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3η. Μέθοδοι Διαχωρισμού. Τμήμα ΔΕΑΠΤ - Εργαστήριο Γενικής Χημείας

Άσκηση 3η. Μέθοδοι Διαχωρισμού. Τμήμα ΔΕΑΠΤ - Εργαστήριο Γενικής Χημείας Άσκηση 3η Μέθοδοι Διαχωρισμού 1 2 Θεωρητικό μέρος Χρήση των μεταβολών των φάσεων στην ανάλυση Οι ουσίες λειώνουν και βράζουν σε ορισμένες θερμοκρασίες, αλλάζοντας έτσι μορφή από στερεή σε υγρή ή από υγρή

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης Πρόβληµα 1. Ένα µίγµα αερίων που περιέχει 65% του Α, 5% Β, 8% C και % D βρίσκεται σε ισορροπία µ' ένα υγρό στους 350 Κ και 300 kn/m. Αν η τάση ατµών των καθαρών συστατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς image url Ludwig Prandtl (1875 1953) 3. ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Δυναμική Ροή Δυναμική Ροή (potential flow): η ροή ιδανικού ρευστού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε τον συντελεστή εσωτερικής τριβής ή ιξώδες ρευστού προσδιορίζοντας την οριακή ταχύτητα πτώσης μικρών σφαιρών σε αυτό

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΚΑΙ ΜΗ ΕΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΙΨΗΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΚΑΙ ΜΗ ΕΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΙΨΗΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΚΑΙ ΜΗ ΕΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΙΨΗΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ Πηγή: Mr.Matteo Villa HAR srl. Επιµέλεια: Κων/νος I. Νάκος SHIELCO Ltd Σελίδα 1/5 O οίκος HAR srl, Ιταλίας εξειδικεύεται στον σχεδιασµό

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΣΚΟΡΠΙΣΤΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΣΠΡΕΙ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004

ΙΑΣΚΟΡΠΙΣΤΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΣΠΡΕΙ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 ΙΑΣΚΟΡΠΙΣΤΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΣΠΡΕΙ Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 Αρχή ιασκορπισµού ιασκορπισµός είναι η σταγονοποίηση των υγρών καυσίµων µε ελεγχόµενο τρόπο και σε καθορισµένο

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 3

39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 3 ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΕΡΑ ΜΕ ΤΟ ΥΨΟΣ, ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ KAI ΡΥΠΑΝΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΑ Στην κατακόρυφη κίνηση του αέρα οφείλονται πολλές ατμοσφαιρικές διαδικασίες, όπως ο σχηματισμός των νεφών και

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Συνολικό δίκτυο ύδρευσης Α. Ζαφειράκου,

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση E9: Εκτίµηση παροχών εξόδου κόµβων, υπολογισµός ελάχιστης κατώτατης

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός 3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Ρευστά σε κίνηση Είδη ροής - Ρευµατικές γραµµές και εξίσωση συνέχειας - Διατήρηση ενέργειας, εξίσωση Bernoulli - Πραγµατικά ρευστά Εσωτερική τριβή ιξώδες, Νόµος Poiseuille 3.

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Σωλήνας U

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Σωλήνας U A A N A B P Y T A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Σωλήνας U Γ U= B Θ.Ι. B Κατακόρυφος ισοπαχής σωλήνας σχήματος U περιέχει ιδανικό υγρό, δηλαδή, υγρό που σε κάθε επιφάνεια ασκεί δυνάμεις κάθετες στην

Διαβάστε περισσότερα