ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΞΑΜΕΝΩΝ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΑΜΜΟΥ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Χηµικών Μηχανικών ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΞΑΜΕΝΩΝ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΑΜΜΟΥ ΒΛΥΣΙ ΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα 004

2 ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΑΜΜΟΥ 1. Εισαγωγή Με τον όρο «άµµος» εννοούµε ανόργανα σωµατίδια µε ειδικό βάρος περίπου το ειδικό βάρος της άµµου (.65 g/cm 3 ) εξ ου και ο όρος. Η αποµάκρυνση τέτοιων σωµατιδίων ονοµάζεται «διακριτή αποµάκρυνση» (discrete separation) σε αντίθεση µε τα οργανικά σωµατίδια και ιδιαίτερα µε τα σωµατίδια που προκύπτουν µετά από κροκίδωση και τα οποία έχουν ένα ειδικό βάρος περίπου 1 1. g/cm 3 των οποίων η αποµάκρυνση ονοµάζεται «παρεµποδισµένη αποµάκρυνση» (hindered separation). Η διαφορά µεταξύ διακριτής και παρεµποδισµένης αποµάκρυνσης είναι ότι η πρώτη µπορεί να περιγραφεί πλήρως σαν φυσικό σύστηµα διασποράς σωµατιδίων σε µία υγρή φάση αναλύοντας τις ιδιότητες ενός και µόνο σωµατιδίου καθότι αυτές µπορούν να αντιπροσωπεύουν τις ιδιότητες όλου του συστήµατος ενώ στη παρεµποδισµένη αποµάκρυνση οι ιδιότητες ενός σωµατιδίου δεν µπορεί να περιγράψουν τις ιδιότητες όλου του συστήµατος καθότι οι ιδιότητες του σωµατιδίου µεταβάλλονται συνεχώς µε τον χρόνο. Έτσι η διακριτή αποµάκρυνση µπορεί να υπολογιστεί και εποµένως να σχεδιαστεί πλήρως γνωρίζοντας µόνο τα αρχικά δεδοµένα του συστήµατος (ειδικό βάρος σωµατιδίων, διάµετρος σωµατιδίων και θερµοκρασία αποβλήτου) ενώ για την παρεµποδισµένη καθίζηση απαιτείται η προσφυγή σε εργαστηριακές δοκιµές για την συλλογή των απαραίτητων δεδοµένων σχεδιασµού. Η διακριτή αποµάκρυνση σωµατιδίων βασίζεται στην µεγάλη διαφορά ειδικού βάρους του υγρού αποβλήτου και των σωµατιδίων. Στη διακριτή αποµάκρυνση σωµατιδίων ανήκει και η αποµάκρυνση ελαίων και λιπών που θα περιγραφεί στο επόµενο κεφάλαιο.. Θεωρητική ανάπτυξη ενός συστήµατος διακεκριµένης αποµάκρυνσης σωµατιδίων Οταν ένα σωµατίδιο τοποθετηθεί εντός ενός υγρού τότε επί του σωµατιδίου αυτού ασκούνται τρεις δυνάµεις: η άνωση, η δύναµη της βαρύτητας και η οπισθέλκουσα δύναµη τριβής καθώς το σωµατίδιο επιταχύνεται από τη συνιστώσα δύναµη. F συνισταµένη = F βαρύτητα F άνωση F τριβή [1] Το σωµατίδιο επιταχυνόµενο από τη συνισταµένη δύναµη αποκτά ολοένα και µεγαλύτερη ταχύτητα όµως παράλληλα αυξάνεται και η συνιστώσα της τριβής εφ όσον αυτή είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας. Κάποια στιγµή επέρχεται ισορροπία των δυνάµεων (F συνισταµένη = 0) και το 1

3 σωµατίδιο πλέον συνεχίζει την κίνησή του µε σταθερή ταχύτητα. Η ταχύτητα αυτή ονοµάζεται οριακή ταχύτητα καθόδου ή ανόδου του σωµατιδίου. Η οριακή ταχύτητα ενός σωµατιδίου αποκτάται σε πολύ µικρό χρονικό διάστηµα και εποµένως στην µαθηµατική ανάπτυξη του συστήµατος διαχωρισµού σωµατιδίων υγρού δεν λαµβάνεται υπ όψιν η µεταβατική κατάσταση κίνησης του σωµατιδίου. Η σχέση [1] στην οριακή της θέση αναλύεται ως εξής: m g ρw u m g = C ρw A [] ρ p όπου: u = η οριακή ταχύτητα του σωµατιδίου, m/s A = η επιφάνεια του σωµατιδίου, m C = συντελεστής τριβής m = µάζα του σωµατιδίου, kg ρ p = ειδικό βάρος σωµατιδίου, kg/m 3 ρ w = ειδικό βάρος νερού (αποβλήτου), kg/m 3 Λύνοντας την σχέση [3] ως προς την οριακή ταχύτητα λαµβάνεται: u g ρp - ρw όγκος σωµατιδίου = [3] C ρ επιφάνεια σωµατιδίου w Θεωρώντας ότι το σωµατίδιο είναι σφαιρικό η σχέση [3] µετατρέπεται σε: όπου: 1 4 g d u = ( R 1) [4] 3 C R = το σχετικό ειδικό βάρος = ρ p /ρ w και d = η διάµετρος του σωµατιδίου, m Ο συντελεστής τριβής C εξαρτάται από τον αριθµό Reynolds (N r ) όπου: ν = κινηµατικό ιξώδες του υγρού, m /s N r u d = [5] ν Όταν N r <0.5 (ιξώδη ροή ή περιοχή Stokes) τότε:

4 C = 4/N g d u = 18 ν r ( R -1) Όταν N r >10 4 (τυρβώδη ροή ή περιοχή Newton) τότε: C = 0.4 g d u = 0.3 ( R -1) 1 [6] [7] Όταν 0.5<N r <10 4 (µεταβατική ροή ήπεριοχή Allen) τότε: C 4 3 = [8] N N + r r Στη περίπτωση αυτή η οριακή ταχύτητα υπολογίζεται µε δοκιµή και σφάλµα σύµφωνα µε το λογικό διάγραµµα του σχήµατος 1. Η πυκνότητα του νερού (ρw) εξαρτάται από την θερµοκρασία σύµφωνα µε τη παρακάτω σχέση: ρ w = exp[ (1.8 T + 3)] [9] Για το κινηµατικό ιξώδες του νερού ισχύει η σχέση: ν = ( Τ Τ ) 10-5 [10] όπου ρ w σε kg/m 3, v σε m /s και Τ σε o C. Η µεταβολή του συντελεστή τριβής (C ) σε σχέση µε τον αριθµό Reynolds (N r ) φαίνεται στο σχήµα. Από τις σχέσεις [6], [7] και [8] προκύπτουν τα παρακάτω συµπεράσµατα: α) στη περιοχή Stokes η οριακή ταχύτητα εξαρτάται από το ιξώδες και εποµένως από την θερµοκρασία και είναι ανάλογη του d. β) στη περιοχή Newton η οριακή ταχύτητα είναι ανεξάρτητη από την θερµοκρασία και είναι ανάλογη του d

5 Σχήµα 1: Λογικό διάγραµµα επίλυσης οριακής ταχύτητας σωµατιδίου Σχήµα : Μεταβολή C σε σχέση µε τον αριθµό Ν r 4

6 γ) στη περιοχή Allen η οριακή ταχύτητα εξαρτάται από το ιξώδες και εποµένως από την θερµοκρασία και είναι ανάλογη της διαφοράς (d d ). Στον πίνακα 1 παρουσιάζονται οι οριακές ταχύτητες καθίζησης σωµατιδίων σε σχέση µε την πυκνότητά τους, την διάµετρό τους και την θερµοκρασία του αποβλήτου. Πίνακας 1: Ταχύτητες καθίζησης σωµατιδίων σε mm/s d ρ p =.65 g/cm 3 ρ p = 1. g/cm 3 mm 0 o C 10 o C 0 o C 30 o C 0 o C 10 o C 0 o C 30 o C Σχεδιασµός δεξαµενών αποµάκρυνσης άµµου Οι δεξαµενές αποµάκρυνσης άµµου µπορεί να είναι δύο ειδών: οριζόντιας ροής και κάθετης ροής. Οι δεξαµενές οριζόντιας ροής είναι οι πλέον συνηθισµένες και αποτελούν κανάλια παραβολικής (στη πράξη τραπεζοειδούς) διατοµής ώστε η ταχύτητα του αποβλήτου να παραµένει περίπου σταθερή ανεξάρτητα της παροχής του εξαµενές οριζόντιας ροής Οι δεξαµενές οριζόντιας ροής είναι δεξαµενές ορθογωνικής διατοµής. Ένα σωµατίδιο, σε µία δεξαµενή οριζόντιας ροής, κινείται µε τη συνισταµένη δύο ταχυτήτων: την ταχύτητα ροής του υγρού (V) και την οριακή ταχύτητα καθόδου του σωµατιδίου (u). Αν Q= η παροχή του αποβλήτου και οι διαστάσεις της δεξαµενής είναι: W = πλάτος, Η = 5

7 µήκος και L = πλάτος τότε η ταχύτητα ροής V του εισερχοµένου αποβλήτου δίδεται από τη σχέση: Q V = [11] H W ενώ για να προλάβει να καθιζάνει ένα σωµατίδιο που έχει οριακή ταχύτητα u πρέπει να ισχύει η σχέση: V L V H Q H Q Q u = = = [1] u H L L W H L W A όπου: Α = η επιφάνεια της δεξαµενής. Με βάση τη σχέση [1] υπολογίζονται τα σωµατίδια που θα συγκρατηθούν για δεδοµένη επιφάνεια Α της δεξαµενής αποµάκρυνσης άµµου. Ο λόγος Q/A που έχει διαστάσεις ταχύτητας και εκφράζει την µεγαλύτερη οριακή ταχύτητα (δηλαδή τη µικρότερη διάµετρο) των σωµατιδίων που µπορούν να συγκρατηθούν στην δεδοµένη δεξαµενή, ονοµάζεται ρυθµός υπερχείλισης ή επιφανειακή φόρτιση. Εάν τα σωµατίδια που επιθυµούµε να διαχωρίσουµε έχουν µεγάλο ειδικό βάρος (π.χ. άµµος ρ p =.65 g/cm 3 ) και εποµένως τα σωµατίδια αποκτούν συνήθως µεγάλες οριακές ταχύτητες τότε οι δεξαµενές αποµάκρυνσής τους έχουν τη µορφή καναλιών το µήκος των οποίων είναι τουλάχιστον δεκαπλάσιο του ύψους των το δε πλάτος τους δεν πρέπει να υπερβαίνει το ένα µέτρο. Εποµένως πρέπει να κατασκευάζεται ικανοποιητικός αριθµός παραλλήλων καναλιών αν το απαιτεί η παροχή του αποβλήτου. Συνήθως τα κανάλια αποµάκρυνσης άµµου σχεδιάζονται για ταχύτητα ροής αποβλήτου m/s, για κατώτερη οριακή ταχύτητα καθίζησης των σωµατιδίων u = 0.03 m/s και σχέση µήκους L ως προς το ύψος του καναλιού Η: L=5 H. Η ελάχιστη ταχύτητα ροής του αποβλήτου λαµβάνεται m/s διότι στην ταχύτητα αυτή δύσκολα καθιζάνουν τα οργανικά αιωρούµενα στερεά (ειδικό βάρος ρ p = 1. g/cm 3 ) και τα οποία αποµακρύνονται είτε µαζί µε τα κροκιδούµενα κολλοειδή είτε χωριστά σε ανάλογες δεξαµενές αποµάκρυνσης αιωρούµενων στερεών οριζόντιας ή κάθετης ροής. Ο διαχωρισµός των ανόργανων από τα οργανικά στερεά απαιτείται διότι τυγχάνουν και διαφορετικής περαιτέρω επεξεργασίας. Μία άλλη απαίτηση για την αποτελεσµατική λειτουργία ενός καναλιού ή δεξαµενής αποµάκρυνσης άµµου είναι όπως η ταχύτητα ροής του αποβλήτου να είναι σταθερή και όσο το δυνατόν ανεξάρτητη της παροχής του αποβλήτου. Για να επιτευχθεί αυτό πρέπει είτε η κάθετη τοµή του καναλιού να έχει παραβολική µορφή είτε στην έξοδο του αποβλήτου από την δεξαµενή αποµάκρυνσης άµµου να τοποθετηθεί ένας 6

8 υπερχειλιστήρας παραβολικής µορφής. Αποδεικνύεται πως για σταθερή παροχή του αποβλήτου στο κανάλι πρέπει να ισχύει η σχέση: Όπου α µία σταθερά του συστήµατος W = α Η 0.5 [13] Η σχέση αυτή είναι µία εξίσωση παραβολής που το εµβαδόν της στο µέγιστο ύψος του υγρού είναι περίπου τα /3 του εµβαδού του ορθογωνίου H W. Εποµένως ισχύει η παρακάτω σχέση: Q max = V W max H max [14] Με δεδοµένο ότι οι δεξαµενές αποµάκρυνσης άµµου σχεδιάζονται για V = m/s τότε από τις σχέσεις [13] και [14] µπορεί να υπολογιστεί η σταθερά α του συστήµατος σύµφωνα µε τη σχέση: 4.9 Q α = [15] H max 1.5 max Επειδή η παραβολική κατασκευή ενός καναλιού από µπετόν είναι δύσκολη γι αυτό και συνηθίζεται να κατασκευάζονται κανάλια τραπεζοειδούς διατοµής που το σχήµα τους προσαρµόζεται καταλλήλως στη θεωρητική καµπύλη παραβολής. Ο ελάχιστος αριθµός παραλλήλων καναλιών πρέπει να είναι δύο για να µπορεί να συντηρείται το ένα από τα δύο χωρίς να σταµατά η µονάδα επεξεργασίας αποβλήτων. Στο σχήµα 3 παρουσιάζεται µία εγκατάσταση δύο παραλλήλων καναλιών. 7

9 Σχήµα 3: Κανάλια αποµάκρυνσης άµµου Εικόνα 1: Κανάλια αποµάκρυνσης άµµου 3.. εξαµενές κάθετης ροής (ή καθοδικής ροής) Σε µία δεξαµενή ανοδικής ροής (σχήµα 4) η ταχύτητα ανόδου του υγρού και πάλι δίδεται από τη σχέση: 8

10 Q 4 Q V = = [16] A π όπου = η διάµετρος της δεξαµενής Σωµατίδια µε V>u θα καθιζάνουν όλα στον πυθµένα της δεξαµενής ενώ σωµατίδια µε V<u θα παρασυρθούν όλα στη κορυφή της δεξαµενής και θα αποµακρυνθούν µε την υπερχείλιση. Στη πράξη δεξαµενές ανοδικής ροής χρησιµοποιούνται µόνο για οργανικά και κροκιδούµενα αιωρήµατα όπου µικρότερα σωµατίδια συσσωµατώνονται µε άλλα µε µεγαλύτερες οριακές ταχύτητες.. Σχήµα 4: εξαµενή αποµάκρυνσης στερεών καθοδικής ροής 9

11 Εικόνα : εξαµενή αποµάκρυνσης στερεών καθοδικής ροής 3.3. Ταχύτητες διαφυγής σωµατιδίων Η ροή του αποβλήτου εντός των δεξαµενών αποµάκρυνσης στερεών, είτε οριζόντιας είτε ανοδικής ροής, είναι γενικά λίγο ή πολύ τυρβώδη ροή. Εξ αιτίας της τυρβώδους ροής πολλά σωµατίδια που προβλεπόταν να καθιζάνουν, από τις σχέσεις που αναπτύχθηκαν προηγούµενα, δεν καθιζάνουν και παρασέρνονται από το απόβλητο στην υπερχείλιση. Μία σχέση που προβλέπει ικανοποιητικά την οριακή ταχύτητα του αποβλήτου V εντός των δεξαµενών ώστε να µην παρασέρνουν αιωρούµενα στερεά συγκεκριµένης σχετικής πυκνότητας και διαµέτρου δίδεται από την παρακάτω σχέση του Shields: V οριακή 8K = g ( R 1) d [17] f όπου: V οριακή = οριακή ταχύτητα του αποβλήτου για το συγκεκριµένο σωµατίδιο Κ = σταθερά που εξαρτάται από τον αριθµό Reynolds ροής του υγρού και κυµαίνεται από 0.03 έως 0.06 f = συντελεστής τριβής (συνηθισµένη τιµή 0.03) 4. Παραδείγµατα εφαρµογής Παράδειγµα 1ον ύο σωµατίδια µε ειδικό βάρος ρ P = 600 Kg/m 3 και διάµετρο 0,1 και 3mm αντίστοιχα καθιζάνουν σε νερό µε κινηµατικό ιξώδες ν=1, m /s (ειδικό βάρος νερού 1000 Kg/m 3 ). Προσδιορίστε τις ταχύτητες καθίζησης των δύο σωµατιδίων. Λύση: Υποθέτουµε ταχύτητα 1m/s (η πιο µεγάλη δυνατή ταχύτητα). 10

12 N r = C 3 1 0, ,1, = + 76,9 4 0,1 10 u = ( 3 0,99 = 76, ,34 = 0,99 76,9 3 9,81 1,6) Υπολογίζουµε ξανά το N r 3 0,46 0,1 10 Nr = = 3,54 6 1,1, C = + + 0,34 = 8,71 3,54 3,54 1/ = 0,046m/s 3 4 0,1 10 1/ u = ( 9,81 1,6) = 0,015m/s 3 8,71 Συνεχίζουµε µέχρι η διαφορά των δυο ταχυτήτων να είναι % της τιµής τους. Έτσι για το d=0,1mm βρίσκουµε u=6, m/s, και για το d=3mm βρίσκουµε u=0,37 m/s Παράδειγµα ον Ένας αγωγός αποβλήτων διαµέτρου 0,9m εκχύνει απόβλητο µε µέγιστη παροχή 0,8 m 3 /s. Να υπολογιστούν οι διαστάσεις ενός καναλιού αποµάκρυνσης άµµου. Υποθέστε ότι το ύψος του υγρού στον αγωγό είναι 90% της διαµέτρου του αγωγού. Λύση: Αν το ύψος του υγρού στον αγωγό είναι 0,9d=0,9 0,9=0,81m, τότε το πλάτος του καναλιού στην µέγιστη παροχή είναι: Qmax W = 4,9 = 5,04m Hmax Επειδή το πλάτος ενός καναλιού αποµάκρυνσης άµµου δεν πρέπει να ξεπερνά το 1m, πρέπει εδώ να κατασκευαστούν πέντε παράλληλα κανάλια. Εποµένως για το κάθε κανάλι θα ισχύει: W max = 1 m, H max = 0.81 m και Q max = m/s. Υπολογίζεται η σταθερά α του συστήµατος σύµφωνα µε τη σχέση [15] 4.9 Q = H max α = 1.5 max

13 Για διάφορες τιµές παροχής Q υπολογίζεται το πλάτος W και το ύψος Η του καναλιού µε τον παρακάτω τρόπο: Q W = 4.9 = α H 4.9 Q Η = α W = 4.9 Q H Η Έτσι υπολογίζουµε το ύψος Η συναρτήσει του πλάτους W για διαφορετικές παροχές Q. π.χ. για Q=0,5 m 3 /s ( 0.5 5) H = = 0,58 m ( 0.5/5) W = = m 0.58 Με τον τρόπο αυτόν κατασκευάζεται ο παρακάτω πίνακας. Q 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0,005 Q/ H 0,7 0,65 0,58 0,5 0,41 0,31 0, 0,1 W 0,96 0,91 0,85 0,79 0,7 0,63 0,49 0,41 Το θεωρητικό διάγραµµα φαίνεται στο παρακάτω σχήµα 1

14 Στο διάγραµµα αυτό προσαρµόζουµε γραφικά το τραπεζοειδές ABC µε κριτήριο πάντοτε η ταχύτητα του υγρού να είναι περίπου 0,305m/sec. ελέγχουµε αν τα σηµεία Α, Β,Γ δίδουν σηµαντικό σφάλµα. Σηµείο Α Σηµείο Β ω (m) 4,6 4,6 H (m) 0,55 0,8 Q (m 3 /sec) 0,47 0,8 ολική επιφάνεια (m ) 1,51,66 Ταχύτητα υγρού (m/s) 0,47/1,51=0,311 0,8/,66=0,308 Παράδειγµα 3 ον Υποθέτοντας µια µέση ταχύτητα 0,305 m/s προσδιορίστε το µέγεθος των αδρανών σωµατιδίων (R =1,05) που θα παραµείνουν σε διασπορά σε ένα κανάλι όπου ισχύει Κ=0,05 και f=0,03. Λύση: 13

15 Χρησιµοποιούµε τον τύπο: 8K V f V = g ( R 1) d d = f 8 K g ( R 1) * Αµµο: * Οργανικα: ( 0305, ) 003, d = = m ,,,, ( 0305, ) 003, d = = m ,,,, 014 ηλαδή αναµένεται πως θα παραµείνουν σε διασπορά σωµατίδια άµµου µικρότερα από 0,00043 m και σωµατίδια οργανικών µικρότερα από 0,014m. Παράδειγµα 4 ον Τα περισσότερα κανάλια άµµου σχεδιάζονται για να συγκροτούν σωµατίδια µεγέθους 0,mm µε σχετικό ειδικό βάρος ως προς το νερό,65. Οι συνηθισµένες παράµετρες σχεδιασµού είναι η επιφανειακή φόρτιση ίση µε 1976 m 3 /m -d καθώς επίσης και η ταχύτητα του υγρού να είναι 0,305 m/s. Ελέγξτε αν οι παραπάνω κανόνες σχεδιασµού ισχύουν για ένα κανάλι ορθογωνικό µε βάθος 1,19m, πλάτος 0,9m και θερµοκρασία υγρού 40 F. Αν δεν ισχύουν βρέστε τον συντελεστή ασφάλειας. Λύση: 1) Υπολογίζουµε την οριακή ταχύτητα του σωµατιδίου µε βάση τον τύπο Stokes υποθέτοντας ότι Ν r <0,5. g d u = (R 1) =,3cm/s 18 v u d Nr = =,99 v Εποµένως Ν r >0,5 και πρέπει να υπολογίσουµε αλλιώς την οριακή ταχύτητα. )Έχουµε: 4 g d u = (R 1) 3 C 4 3 οπου C = + N N r r + 0,34 14

16 Με δοκιµή και σφάλµα βρίσκουµε u=1,88m/s και Ν r =,4. 3) Εποµένως η επιφανειακή φόρτιση είναι: cm 0,01m/s 1,88 = 164 m/d sec (1/86400) d /sec Επειδή 164<1976 δεν χρειάζεται συντελεστή ασφαλείας. 4) Η ταχύτητα κατά µήκους του αγωγού ενός σωµατιδίου µέσα σε ρεύµα υγρού δίδεται από τον τύπο του Manning. 1 v = (,49 16 / 1 / ) r [ B d ( R 1)] n όπου n = ο συντελεστής τριβής κατά Manning r = η υδραυλική ακτίνα (επιφάνεια κάθετης τοµής / περίµετρο που διαβρέχεται). Β = ένας συντελεστής που κυµαίνεται από 0,04 µέχρι 0,8 και εξαρτάται από τον τύπο της άµµου που θέλουµε να αποµακρύνουµε. Το 0,04 αντιστοιχεί σε µια καταρχήν αποµάκρυνση των αδρανών ενώ το 0,8 αντιστοιχεί σε πλήρη αποµάκρυνση ακόµα και αυτών που συσσωµατώνονται. Για την περίπτωση του προβλήµατος διαλέγουµε n=0,013 και Β=0,04. 5) 3 1,19 r = = 0,335m (1,19 + 1,19 + 0,9) d = (0,0cm) (0,01m/cm) = 0,000m v = 1,49 (0,335) 0,013 11/6 [(0,04) (0,000) (,65 1)] 1/ = 0,33m/s 6) Συντελεστής ασφαλείας 0,305/0,33=1,31 ή 31%. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Camp, R. T., (1946) Sedimentation and esign of Settling Tanks, Trans. Am. Civil Engrs., 111, 895 Fair, M. G., Geyer, C. J., and Okun, A.., (1971), Elements of Water Supply and Wastewater isposal, John Wiley and Sons, Inc., New York, Chap. 8. Humenick, J. M., Jr, (1977) Water and Wastewater Treatment: Calculations for Chemical and Physical Processes. Markel ekker, Inc., New York, Chap. 4 15

17 Lakshmana, N. S. R., AN Chandrasekaban,. (197), Outlet weirs for trapezoidal grit chambers, Journal WPCF, 44(3), Metcalf & Eddy, (1991), Wastewater Engineering: Treatment, isposal, Reuse, 4 th edn, McGraw Hill Book Co, New York, pp 00-03, Roberts, J. E., (1949) Thickening: Art of Science? Mining Eng., 1, 61 Talmadge, P. W., and Fitch, B. E., (1955) etermining Thickening Unit Areas, Ind. Eng. Chem., 47, No 1 Wilson, F. (1981) esign Calculations in Wastewater Treatment, E. & F. N. Spon, London WPCF, Manual of practice No 8 (1977) Grit Removal, in Wastewater Treatment Plant esign,, nd edn, Lancaster Press, Inc., Lancaster, Chap. 9, Yao, M. K., (1970) Theoretical Study of High Rate Sedimentation, Water Pollution Control Federation, 4, Part 1, 19 Zanker, A., (1980), Nomographs determine settling velocities for solid-liquid systems, Chemical Engineering, May 19,