ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ»"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ» ΔΡΑΣΗ «Ενίσχυση της απασχόλησης των ερευνητών σε επιχειρήσεις» ΚΩΔΙΚΟΣ ΕΡΓΟΥ 564 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΟΥ Διαχείριση των υπολειμμάτων ανακύκλωσης προς δημιουργία δομικού υλικού. (ακρωνύμιο: ΔΥΑΔΔΥ) ΔΙΚΑΙΟΥΧΟΣ ECORAP A.E. ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) : ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Παραδοτέο Π.4: Σχεδιασμός Αναλύσεων & Δοκιμών Υλικών Στόχων & Υπολείμματος ΚΔΑΥ

2 Περίληψη Το περιεχόμενο του παρόντος Παραδοτέου περιλαμβάνει τη μεθοδολογία που θα ακολουθηθεί προκειμένου να διερευνηθεί η δυνατότητα χρήσης υλικών στόχων από το υπόλειμμα του ΚΔΑΥ, σε δομικές εφαρμογές. Συγκεκριμένα, βασική επιδίωξη αποτελεί ο σχεδιασμός μιας μεθοδολογικής προσέγγισης που θα αποτελείται από μια αλληλουχία διαδικασιών συμπεριλαμβανομένης της χρήσης εξοπλισμού, μέσα από την οποία θα αξιολογηθούν οι επιμέρους κατηγορίες υλικών στόχων ως προς τις μηχανικές τους αντοχές υπό το πρίσμα ανάπτυξης δομικών υλικών. Τα εν λόγω υλικά θα συντίθενται είτε καθ ολοκληρία, είτε ως μίγμα από έντυπο χαρτί και ανάμικτα πλαστικά. Κατ αρχήν, προσδιορίζονται εκείνες οι διαδικασίες που θα οδηγήσουν στην παρακευή των δοκιμίων που με τη σειρά τους θα αποτελέσουν το μέσο επιβολής μηχανικών καταπονήσεων, ανά ποσότητα υπολείμματος. Σε πρώτη φάση, αναφέρονται οι διατάξεις μέσω των οποίων θα μεταβληθούν τα φυσικά χαρακτηριστικά των υλικών στόχων, υπό την έννοια της μείωσης του μεγέθους των συνθετικών τους σωματιδίων. Ανάλογα με την περίπτωση, οι εν λόγω διατάξεις θα προβούν είτε σε κοκκοποίηση, είτε σε θρυμματισμό κάθε υλικού στόχου προκειμένου να βελτιώσουν την κατεργασιμότητά τους ενόψει της δημιουργίας δοκιμίων. Εν τέλει, τα υλικά στόχοι σε ανάμικτη μορφή υπολείμματος, θα μορφοποιηθούν σε κατάλληλες διατάξεις συμπίεσης, στην επιθυμητή μορφή. Ανάλογα με την επιθυμητή σύσταση και τον τύπο δοκιμής, κάθε δοκίμιο θα μορφοποιηθεί με χρήση μήτρας συγκεκριμένων διαστάσεων από όπου θα παραχθούν δοκίμια με συμπίεση εν θερμώ ή/και εν ψυχρώ. Η μελέτη κάθε δοκιμίου και κατ επέκταση, κάθε υλικού στόχου ως προς τις μηχανικές του αντοχές θα πραγματοποιηθεί μέσω δοκιμών όπου, κατά περίπτωση θα αφορούν σε εφελκυσμό, θλίψη (συμπίεση), κάμψη, αναδίπλωση, διάτμηση, στρέψη, λυγισμό, σκληρότητα επιφανείας, κόπωση, κρούση και ερπυσμό. Η διενέργεια κάθε δοκιμής θα γίνει βάσει κανονισμών και προτύπων που προσδιορίζουν επακριβώς, τόσο τη μορφή του δοκιμίου, όσο και τη διαδοχή των σταδίων υπολογισμού τάσεων, παραμορφώσεων, επιβαλλόμενων φορτίων και ροπών. Επιπλέον, για κάθε δοκιμή παρατίθενται οι σχετικοί υπολογισμοί βάσει των οποίων θα προσδιοριστούν όλα τα προαναφερόμενα κρίσιμα μεγέθη. Τέλος, αναφέρονται εν συντομία τα δομικά μέρη που θα αποτελέσουν την εφαρμογή των υλικών στόχων ως δομικά υλικά. Με δεδομένο ότι, κάθε υλικό στόχος έχει συγκεκριμένα χαρακτηριστικά και ως εκ τούτου, πεπερασμένες αντοχές, γίνεται μια προκατακτική επιλογή των υλικών στόχων που θα αποτελέσουν το βασικό συνθετικό υλικό ανά δομικό μέρος, δηλαδή, θα διερευνηθεί το βέλτιστο εύρος περιεκτικότητας ανά υλικό στόχο στο ανάμικτο υπόλειμμα. Σε συνέχεια του ποιοτικού και ποσοτικού χαρακτηρισμού του υπολείμματος του ΚΔΑΥ, η μεθοδολογία προσδιορισμού των μηχανικών αντοχών προκειμένου για δομικά υλικά από συγκεκριμένα υλικά στόχους αναμένεται να προσδιορίσει τα βασικά γεωμετρικά των αντίστοιχων δομικών μερών.

3 Πίνακας Περιεχομένων Εισαγωγή 7 Επεξεργασία Επιλεγόμενων Υλικών Στόχων Υπολείμματος 8 Τεχνικές Κονιοποίησης Θρυμματισμού... 9 Τεχνικές Μορφοποίησης... 0 Μηχανική Καταπόνηση Δοκιμίων Διατάξεις Εφαρμογής Δοκιμών Μηχανικής Αντοχής... Διατάξεις Εφαρμογής Στατικού Φορτίου Διατάξεις Εφαρμογής Δυναμικού Φορτίου Διατάξεις Ελέγχου 3 Πρακτικές Εφαρμογής Επιβαλλόμενων Φορτίων 3 Πρακτικές Μετρήσεων Επιβαλλόμενων Φορτίων 4 Εφελκυσμός... 4 Κατασκευή Διαγράμματος Συµβατικών Τάσεων Συµβατικών Παραµορφώσεων 5 Υπολογισμός Τάσεων Αναλογίας, Ελαστικότητας, Διαρροής & Θραύσης 7 Υπολογισμός Μέτρου Ελαστικότητας και Ελαστικής Ενέργειας Αναπλάσεως 9 Υπολογισμός Επιμήκυνσης Θραύσης 0 Θλίψη Συμπίεση... 6 Κάμψη Αναδίπλωση Στατική Αναδίπλωση 40 Επαναληπτική Αναδίπλωση 43 Διάτμηση Στρέψη Λυγισμός Σκληρότητα Στατικές Δοκιμές Σκληρομέτρησης 70 Δυναµικές Δοκιµές Σκληρομέτρησης 77 Κόπωση Κρούση Ερπυσμός Χαλάρωση... 8 Σχεδιασμός & Κατασκευή Δομικών Μερών 86 Δοκοί & Υποστηλώματα Τοιχία Δάπεδο Οροφή Συμπεράσματα 88 3

4 Ευρετήριο Πινάκων Πίνακας : Υπολογιστικό Φύλλο Δοκιμής Εφελκυσμού...6 Πίνακας : Μεταβολή Ανηγμένης Θλιπτικής Παραμόρφωσης συναρτήσει των Διαστάσεων Κυλιδρικού Δοκιμίου...9 Πίνακας 3: Μεταβολή Ανηγμένης Θλιπτικής Παραμόρφωσης συναρτήσει του Λόγου Ύψος προς Διάμετρο Κυλιδρικού Δοκιμίου...30 Πίνακας 4: Υπολογιστικό Φύλλο Δοκιμής Επαναληπτικής Αναδίπλωσης

5 Ευρετήριο Σχημάτων Σχήμα : Διάγραμμα Συμβατικών Τάσεων Συμβατικών Παραμορφώσεων με Μηκυνσιόμετρο Τύπου Huggenberger...7 Σχήμα : Διάγραμμα Υπολογισμού Συμβατικού Ορίου Διαρροής με Μηκυνσιόμετρο Τύπου Kennedy Krupp...8 Σχήμα 3: Υπολογισμός Επιμήκυνσης Θραύσης με Μέτρηση Μήκους Χαραγών επί του Δοκιμίου με Διατομή Θραύσης σε Σχετική Θέση Συμμετρίας...3 Σχήμα 4: Υπολογισμός Επιμήκυνσης Θραύσης με Μέτρηση Μήκους Χαραγών επί του Δοκιμίου με Διατομή Θραύσης Εκτός Θέσης Συμμετρίας...4 Σχήμα 5: Διάταξη Υπολογισμού Συμβατικού Φορτίου Αστοχίας λόγω Θλιπτικής Καταπόνησης...8 Σχήμα 6: Διάταξη Προσαρμογής Μηκυνσιομέτρων (βελόμετρα) επί Κυλινδρικού Δοκιμίου σε Θλιπτική Καταπόνηση...9 Σχήμα 7: Ουδέτερη Γραμμή και Ουδέτερη Επιφάνεια κατά την Κάμψη Δοκού...3 Σχήμα 8: Βέλος Κάμψης και Υπολογισμός Ορθής Τάσης λόγω Καμπτικού Φορτίου...3 Σχήμα 9: Τάση και Φορτίο Διαρροής σε Καμπτόμενη Δοκό...35 Σχήμα 0: Διάγραμμα Καμπτικού Φορτίου Βέλους Κάμψης Σχήμα : Διάγραμμα Καμπτικού Φορτίου Βέλους Κάμψης για Όλκιμα Υλικά...38 Σχήμα : Πειραματική Διάταξη Πλήρους και Μερικής Δοκιμής σε Αναδίπλωση...4 Σχήμα 3: Διάνυσμα Επιβαλλόμενου Φορτίου και Διατμητικής Τάσης...44 Σχήμα 4: Δομικές Εφαρμογές όπου εμφανίζονται Διατμητικές Καταπονήσεις...45 Σχήμα 5: Υπολογισμός Φορτίου Διάτμησης σε Διατομή...46 Σχήμα 6: Διπλή Διατμητική Καταπόνηση σε Ήλο...47 Σχήμα 7: Διάταξη Θραύσης Δοκιμίου λόγω Εφαρμογής Διατμητικών Τάσεων...48 Σχήμα 8: Διάταξη Εφαρμογής Στρεπτικής Ροπής σε Διαμήκη Ράβδο...49 Σχήμα 9: Υπολογισμός Τάσης Διάτμησης λόγω Στρέψης...50 Σχήμα 0: Πρακτικές Στήριξης κατά την Καταπόνηση Δοκιμίων σε Λυγισμό...59 Σχήμα : Υπολογισμός Κρίσιμου Φορτίου Λυγισμού σε Αμφιαρθρωτή Στήριξη...60 Σχήμα : Διάγραμμα Φορτίου Λυγισμού συναρτήσει της Λυγηρότητας...65 Σχήμα 3: Υπολογισμός Φορτίου Τάσης Λυγισμού & Λυγηρότητας σε Γωνιακό Δοκίμιο...68 Σχήμα 4: Τύποι Εγκοπών και Γεωμετρία Διάταξης Δοκιμής σε Κρούση...8 Σχήμα 5: Διάγραμμα Χρόνων Παραμορφώσεων Δοκιμής Ερπυσμού...83 Σχήμα 6: Διάγραμμα Χρόνων Παραμορφώσεων Δοκιμής Ερπυσμού για Διαφορετικές Τάσεις...84 Σχήμα 7: Καμπύλες Τάσεων Παραμορφώσεων για Διαφορετικές Θερμοκρασίες Ερπυσμού

6 Συντομογραφίες ΚΔΑΥ: Κέντρο Διαλογής Ανκυκλώσιμων Υλικών ΧΥΤΥ: Χώρος Υγειονομικής Ταφής Υπολειμμάτων ASTM: American Society for Testing and Materials BHN: Brinell Hardness Number BS: British Standard DIN: Deutsche Industrie Normen ISO: International Standard Organization MHN: Meyer Hardness Number RHN: Rockwell Hardness Number VHN: Vickers Hardness Number 6

7 Εισαγωγή Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών αποτελεί τη βασικότερη παράμετρο υπολογισμού διαστάσεων των επιμέρους τμημάτων οποιασδήποτε κατασκευής και επιπλέον, προσδιορίζει την επιλογή των υλικών από τα οποία θα κατασκευασθεί. Κατ επέκταση, η επιλογή αυτή άπτεται ζητημάτων που αφορούν σε τενχοοικονομικά μεγέθη της κατασκευής. Συγκεκριμένα, ο προσδιορισµός των επικινδύνων ορίων φορτίσεως των διαφόρων υλικών σε όλες τις δυνατές καταπονήσεις και εν συνεχεία, ο καθορισµός των ασφαλών ορίων φορτίσεως για κάθε τύπο καταπόνησης αποτελούν στοιχεία απαραίτητα για την κατάλληλη και ορθή χρήση κάθε συνθετικού υλικού, ή/και συνδυασμού χρήσης υλικών στους διάφορους κατασκευαστικούς κλάδους. Στο πλαίσιο αυτό, απαιτείται η εφαρμογή μεθοδολογίας που θα αφορά κατ αρχήν σε ποιοτική σύνθεση των δοκιμίων ανά επιλεγόμενο τύπο υλικού στόχου, εν συνεχεία σε μορφοποίηση δοκιμίων ανά τύπο υλικού στόχου και τέλος, σε εφαρμογή των κυριοτέρων δοκιμών που χρησιµοποιούνται για τον προσδιορισµό βασικών µηχανικών ιδιoτήτων κάθε υλικού. Οι δοκιµές αυτές θα υλοποιηθούν σε εξειδικευμένες διατάξεις αντοχής υλικών και η ακολουθούμενη μεθοδολογία θα καθοριστεί από τους ισχύοντες διεθνείς κανονισµούς τυποποιήσεως. Ο προσδιορισμός της ποιοτικής και ποσοτικής σύστασης κάθε δοκιμίου θα βασιστεί στα αποτελέσματα των αντίστοιχων δειγμάτων που αφορούσαν σε ταυτοποίηση της σύστασης του υπολείμματος του Κέντρου Διαλογής Ανακυκλώσιμων Υλικών (ΚΔΑΥ) τόσο από το περιστρεφόμενο κόσκινο (trommel), όσο και από το υπόλειμμα της διαδικασίας χειροδιαλογής. Ειδικότερα, τα υλικά στόχοι τα οποία θα διερευνηθούν ως προς τις μηχανικές ιδιότητες των δοκιμίων που θα συνθέσουν, θα περιλαμβάνουν εκείνα τα υλικά στόχους που αποτελούν τις πολυπληθέστερες ποσοτικά συνιστώσες των υπολειμμάτων trommel και χειροδιαλογής υπό την έννοια ότι, η αξιοποίηση ανακύκλωση των εν λόγω υλικών στόχων αναμένεται να εκτρέψει κατά πλειονότητα, το υπόλειμμα από τις συμβατικές μεθόδους τελικής διάθεσης (εναπόθεση επί του εδάφους σε Χώρο Υγειονομικής Ταφής Υπολειμμάτων (ΧΥΤΥ)). Σε επόμενο στάδιο και αφού προσδιοριστούν οι βασικές κατηγορίες υλικών στόχων, οι οποίες θα αποτελέσουν συνθετικό υλικό των δοκιμίων επί των οποίων θα εφαρμοστούν διάφοροι τύποι μηχανικών καταπονήσεων, θα πραγματοποιηθεί σχεδιασμός και μορφοποίηση των αντίστοιχων δοκιμίων. Συγκεκριμένα, οι συλλεγόμενες ποσότητες των υλικών στόχων του υπολείμματος, θα υποστούν προκαταρκτική επεξεργασία προκειμένου να επιτευχθεί η κατεργασικότητά τους ως προς την παραγωγή δοκιμίων. Η εν λόγω διαδικασία θα περιλαμβάνει συλλογή και προεπεξεργασία του υπολείμματος έτσι ώστε να απομακρυνθούν οι ανεπιθύμητες προσμίξεις και εν συνεχεία, κοκκοποίηση της συλλεγόμενης μάζας. Ανάλογα με την κατηγορία δοκιμών σε μηχανική αντοχή που θα εφαρμοστεί, θα μορφοποιηθούν τα αντίστοιχα δοκίμια που θα περιέχουν διαφορετικές περιεκτικότητες ανά υλικό στόχο. Η βασική διαδικασία μορφοποίησης των δοκιμίων, ανεξαρτήτως σχήματος, θα αφορά σε συμπίεση των κόκκων προς δημιουργία δοκιμίων με διαστάσεις ίδιες με αυτές που σχεδιάστηκαν βάσει των απαιτήσεων της δοκιμής. 7

8 Για κάθε τύπο δοκιμίου θα πραγματοποιηθούν μια σειρά από δοκιμές μηχανικών καταπονήσεων προκειμένου να εξαχθούν συμπεράσματα αναφορικά με την αντοχή τους σε συνάρτησει με τα εύρη σύστασης των επιλεγόμενων υλικών στόχων στο ανάμικτο υπόλειμμα και κατ επέκταση, το δυναμικό τους ως προς τη δημιουργία δομικών υλικών. Το σύνολο των δοκμών μηχανικών καταπονήσεων θα πραγματοποιηθεί υπό το πρίσμα τυποποίησης, τόσο των διαδικασιών, όσο και του εξοπλισμού που θα απαιτηθεί. Η τυποποίηση έχει µεγάλη σηµασία για όλους τους συντελεστές της παραγωγής και της αξιοποίησης των παραγοµένων πρώτων υλών από τη Βιοµηχανία. Ξεκίνησε το 88 στη Γερµανία και αφορούσε στην τυποποίηση των διατοµών του χάλυβα των σιδηρών κατασκευών. Μέχρι τότε, κάθε εργοστάσιο διαµόρφωνε ιδιοτελώς τους τύπους και τις διαστάσεις των διατοµών των µεταλλικών τεµαχίων που κατασκεύαζε, µε συνέπεια την πλήρη σύγχυση στη διακίνηση των πρώτων υλών από χώρα σε χώρα. Η καθιέρωοη σταθερών προτύπων απλοποίησε σηµαντικά τη διαδικασία παραγωγής και διακινήσης των παραγόμενων βιοµηχανικών προϊόντων. Με την αλματώδη ανάπτυξη της βιοµηχανίας, η τυποποίηση έχει ραγδαία εξέλιξη και η συστηµατοποίηση παραγωγή τελικών προϊόντων έχει μεγιστοποιηθεί. Στην παρούσα φάση, το σύνολο των χωρών που διαθέτουν τη λεγόμενη βαριά βιομηχανία έχουν αναπτύξη οργάνωση τυποποιήσεως τόσο των προϊόντων, όσο και των διαδικασιών παραγωγής, τμήμα της οποίας αποτελεί η διασφάλιση της αντοχής των υλικών που χρησιμοποιούνται ανά τύπο εφαρμογής. Παραδειγματικά αναφέρονται τα Πρότυπα της Γερµανικής Βιοµηχανίας (Deutsche Industrie Normen: DIN), τα Αµερικανικά Πρότυπα (American Society for Testing and Materials: ASTM), τα Βρεττανικά Πρότυπα (British Standard: BS) και τα διεθνή πρότυπα International Standard Organization: ISO. Στην Ελλάδα, εκτός από την προτυποποίηση κατά ISO, οι κανονισµοί που επίσης ακολουθούνται είναι κυρίως οι γερµανικοί κανονισµοί τυποποιήσεως DΙΝ και οιαµερικανικοί ΑSΤΜ. Επεξεργασία Επιλεγόμενων Υλικών Στόχων Υπολείμματος Έχοντας αποσαφηνίσει μέσω των δειγματοληψιών εκείνες τις κατηγορίες υλικών στόχων που είναι ποσοτικά διαθέσιμες για τη μελέτη δημιουργίας δομικών υλικών, επιβάλλεται η διενέργεια δοκιμών μηχανικής αντοχής προκειμένου να προσδιοριστούν τα μέγιστα επιβαλλόμενα φορτία ανά τύπο δοκιμής και εν συνεχεία, να προσδιοριστεί η ακριβής σύσταση κάθε δομικού μέρους. Στο πλαίσιο αυτό, απαιτείται η παραγωγή δοκιμίων από το μίγμα υλικών στόχων, όπου θα αποτελέσουν το μέσο των πειραματικών δοκιμών. Με δεδομένο ότι, τα φυσικά χαρακτηριστικά των επιμέρους υλικών στόχων του υπολείμματος δεν επιτρέπουν την απευθείας κατασκευή δοκιμίων, είναι απαραίτητη η περαιτέρω επεξεργασία των ποσοτήτων αυτών έτσι ώστε, η ανάμικτη υπολειμματική μάζα να μορφοποιηθεί κατάλληλα προκειμένου να μπορεί να σχηματοποιηθεί εύκολα, αποδοτικά και αποτελεσματικά σε δοκίμιο δεδομένων γεωμετρικών χαρακτηριστικών που θα εξαρτηθούν από τον τύπο της επιβαλλόμενης δοκιμής. Ως εκ τούτου, η επεξεργασία των δοκιμίων θα περιλαμβάνει: 8

9 Προκειμένου για τις ποσότητες που αφορούν σε έντυπο χαρτί και απορροφητικό χαρτί σε κατάσταση ανάμιξης με ποσότητες ξύλου, υφασμάτων και ανάμικτων πλαστικών προβλέπεται: o Κονιοποίηση των ποσοτήτων σε κατάλληλη διάταξη τεμαχισμού. o Μορφοποίηση δοκιμίων σε διάταξη συμπίεσης εν ψυχρώ. Σημειώνεται ότι, αναφορικά με το στάδιο προ-επεξεργασίας του ανάμικτου υπολείμματος, απαιτείται χειρονακτικός διαχωρισμός εκείνων των υλικών στόχων που αφορούν, είτε λόγω σύστασης, είτε λόγω μεγέθους, σε ανεπιθύμητες προσμίξεις. Οι εν λόγω προσμίξεις επιβάλλεται να αφαιρεθούν έτσι ώστε, να διασφαλιστεί η ομαλή εκτέλεση των διαδικασιών θρυμματισμού κοκκοποίησης του υπολείμματος υπό την έννοια της αποφυγής έμφραξης των διατάξεων τεμαχισμού. Ακολούθως, παρατίθενται ενδεικτικά οι βασικές διατάξεις που θα χρησιμοποιηθούν προκειμένου να υλοποιηθούν τα στάδια εκείνα που θα οδηγήσουν στην παρασκευή δοκιμίων. Τεχνικές Κονιοποίησης Θρυμματισμού Τα συστατικά των διαχωρισμένων υλικών στόχων του υπολείμματος μετά την προ-επεξεργασία οδηγούνται σε διατάξεις μείωσης του μεγέθους όπου, προκειμένου για έντυπο και απορροφητικό χαρτί και ανάμικτα ξύλα, υφάσματα και πλαστικά, η μείωση του μεγέθους θα γίνει με μηχανικό τρόπο. Οι πλέον χρησιμοποιούμενες διατάξεις αφορούν σε τεμαχιστές όπου, ανάλογα με τον τύπο του προς κοκκοποίηση υλικού στόχου διακρίνονται σε : Λειοτεμαχιστές. Κοχλιόμυλους. Τεμαχιστές περιστρεφόμενου ρότορα με οδόντες κοπής. Κρουστικού τύπου προκειμένου για θρυμματισμό υλικών με υψηλό ειδικό βάρος (π.χ. γυαλί). Περιστροφικοί κόπτες (shredders). Κατά τη λειτουργία, περιστρεφόμενα μαχαίρια ή δίσκοι περιστρέφονται με χαμηλή ταχύτητα και υψηλή ροπή. Η διατμητική τους δράση σχίζει ή τέμνει τα περισσότερα υλικά. Η εν λόγω τεχνολογία ενδείκνυται για την κοκκοποίηση τεμαχιδίων μικρού μεγέθους. Σφαιρόμυλοι (ball mills). Κατά τη λειτουργία, περιστρεφόμενα τύμπανα φέρουν βαριές σφαίρες για να τεμαχίσουν ή να κονιορτοποιήσουν τα απόβλητα. Η εν λόγω τεχνολογία ενδείκνυται για την κοκκοποίηση θραυσμάτων ανάμικτων πλαστκών. Περιστρεφόμενα τύμπανα υγρής φάσης με κόπτες (wet rotating drums with knives). Κατά τη λειτουργία και μετά από προσθήκη νερού, τα προς τεμαχισμό υλικά στόχοι (χαρτί και χαρτόνι) δημιουργούν μεγάλα συσσωματώματα που θρύβονται από τους κόπτες κατά την περιστροφή του τύμπανου. Ως προς τη γενική αρχή λειτουργίας των τεχνολογιών κονιοποίησης θρυμματισμού, σε κάθε περίπτωση υπάρχει ο περιστρεφόµενος άξονας (ένας ή δύο, κατακόρυφος ή οριζόντιος), ο οποίος [Accessed --04]. 9

10 εδράζεται µέσω ένσφαιρων εδράνων ολίσθησης στα µεταλλικά τοιχώµατα του κελύφους και στον οποίο τοποθετούνται τα µαχαίρια, σφυριά ή οι δίσκοι της άλεσης. Η κίνηση µεταδίδεται στους άξονες είτε απευθείας, είτε από µειωτήρα µέσω τροχαλιών και ιµάντων. Η ειδική τεχνολογία στον κάθε λειοτεµαχιστή αφορά στη µορφή του κελύφους (ανοχές µεταξύ των περιστρεφόµενων και των σταθερών µαχαιριών που είναι αναρτηµένα στο κέλυφος και βαλλιστική εξαγωγή των ογκωδών αντικειµένων από ειδική θυρίδα), στο σχεδιασµό των µαχαιριών ή δίσκων (ανοχές µεταξύ αυτών, υπολογισµένες ειδικά για τον τεµαχισµό συγκεκριµένων υλικών και σε συνάρτηση µε την επιθυµητή τελική ογκοµετρική τους σύσταση) και στη µεταλλουργία των διαφόρων εξαρτηµάτων (αντοχή σε µηχανική φθορά και διάβρωση). Τα στελέχη των τεμαχιστών που έρχονται σε επαφή με το προς θρυμματισμό υλικό κατασκευάζονται από ανοξείδωτο χάλυβα υψηλής αντοχής στις μηχανικές καταπονήσεις. Οι αντίστοιχοι κινητήρες πρέπει να διαθέτουν προστασία έναντι υγρασίας και σκόνης. Τεχνικές Μορφοποίησης Η διεργασία μορφοποίησης αφορά σε συμπίεση εν θερμών ή/και εν ψυχρώ του θρυμματισμένου υλικού στόχου, ή/και μίγματος υλικών στόχων σε πρέσσες οριζόντιας ή/και κατακόρυφης συμπίεσης. Το καλούπι μορφοποίησης ποικίλει ανάλογα με την εφαρμογή. Στην προκειμένη περίπτωση, η μορφή του καλουπιού θα πρέπει να είναι σύμφωνη με τα βασικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά κάθε δοκιμίου ανάλογα με τον τύπο της δοκιμής μηχανικής καταπόνησης. Σε δεύτερο στάδιο, αναφορικά με τη δημιουργία δομικών μερών από τα υλικά στόχους του υπολείμματος, η μορφή του καλουπιού θα έχει ανάλογα γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Η συμπίεση του κοκκοποιημένου υλικού θα γίνει με διάταξη πρέσσας. Οι πρέσες συμπίεσης δοκιμίων μπορεί να είναι μηχανικές ή υδραυλικές. Στις μηχανικές πρέσες ένας στρόφαλος χρησιμοποιείται ως πηγή ενέργειας, ενώ στις υδραυλικές πρέσες ένα ή περισσότερα έμβολα δίνουν την ενέργεια για την παραμόρφωση. Οι βασικές διαφορές ανάμεσα στα δύο αυτά είδη πρεσών είναι: Οι υδραυλικές πρέσες εξασκούν σταθερή δύναμη ανά εμβολισμό, ενώ στις μηχανικές πρέσες η δύναμη εξαρτάται από την εκάστοτε θέση του διωστήρα. Στις υδραυλικές πρέσες το μήκος εμβολισμού μπορεί να ορισθεί εύκολα και με ακρίβεια, κάτι που δε συμβαίνει στις μηχανικές πρέσες. Η ταχύτητα εμβολισμού στις υδραυλικές πρέσες μπορεί να ορισθεί μέσα σε ένα μεγάλο εύρος, ενώ στις μηχανικές πρέσες περιορίζεται από τον τύπο του κιβωτίου ταχυτήτων. Οι υδραυλικές πρέσες δεν μπορούν να υπερφορτωθούν και να υποστούν ζημιές. Όταν η δύναμη που εξασκείται ξεπεράσει μία οριακή τιμή, η υδραυλική πρέσα σταματά, ενώ η μηχανική πρέσα, αν δε διαθέτει ειδική διάταξη για υπερφόρτωση, κινδυνεύει να υποστεί σοβαρές ζημιές. Οι μηχανικές πρέσες επανέρχονται γρήγορα και είναι καλύτερες για μεγάλη παραγωγικότητα, σε αντίθεση με τις υδραυλικές πρέσες, που παρουσιάζουν καθυστερήσεις. 0

11 Επειδή η μηχανική ενέργεια αποθηκεύεται στο στρόφαλο, οι μηχανικές πρέσες χρησιμοποιούν μικρότερο κινητήρα. Σε αρκετές εφαρμογές το μέγεθος του κινητήρα που απαιτείται για μία υδραυλική πρέσα είναι,5 φορές μεγαλύτερο από το αντίστοιχο της ισοδύναμης μηχανικής πρέσας. Η ταχύτητα του εμβόλου στις μηχανικές πρέσες είναι μεγαλύτερη, με συνέπεια οι μηχανικές πρέσες να είναι πιο αποδοτικές στην απότμηση και διάτρηση, που απαιτείται ιδιαίτερα μεγάλο κρουστικό φορτίο. Αντίστοιχα, στις υδραυλικές πρέσες παρουσιάζεται ο κίνδυνος, λόγω του μεγάλου κρουστικού φορτίου, να υποστεί βλάβη το υδραυλικό σύστημα. Οι πρέσες μορφοποίησης, σε σχέση με τη γεωμετρία του πλαισίου από το οποίο αποτελούνται, διακρίνονται κυρίως σε δύο είδη, τις πρέσες διακένου ή C -πρέσες και τις ευθείες πρέσες. Οι πρέσες διακένου θυμίζουν από πλάγια το λατινικό γράμμα C και έχουν το πλεονέκτημα ότι διαθέτουν άμεση πρόσβαση στο χώρο τοποθέτησης της μήτρας από εμπρός, αλλά και από τις δύο πλαϊνές πλευρές. Στον αντίποδα, οι ευθείες πρέσες αποτελούνται από βάση και δύο κάθετες κολόνες που δένονται με την κεφαλή. Ειδικότερα, προκειμένου για μορφοποίηση εν θερμώ, θα κατασκευαστεί κατάλληλων διαστάσεων χαλύβδινο καλούπι το οποίο θα προσαρμοστεί σε διάταξη υδραυλικής πρέσας. Οι απαιτήσεις θέρμανσης 50 o C για το πολυαιθυλένιο και o C κατά τη μορφοποίησης είναι 90 για το πολυπροπυλένιο, με δεδομένο ότι, τα εν λόγω υλικά αποτελούν συνιστώσες του ανάμικτου υπολείμματος. Οι ανωτέρω θερμοκρασιακές συνθήκες θα διασφαλίσουν την τήξη του πλαστικού και τη μορφοποίηση του δοκιμίου. Προκειμένου για μίγματα υλικών στόχων, η διαδικασία της τήξης θα λειτουργήσει συνεκτικά μεταξύ των υλικών κάθε δοκιμίου, βελτιώνοντας κατά περίπτωση ορισμένες μηχανικές αντοχές. Μηχανική Καταπόνηση Δοκιμίων Η μεθοδολογία που θα εφαρμοστεί αναφορικά με τη διακρίβωση της αντοχής των δοκιμίων που θα κατασκευαστούν από υλικά στόχους του υπολείμματος του ΚΔΑΥ, περιλαμβάνει προσδιορισμό των επιμέρους δοκιμών σε μηχανικές καταπονήσεις. Ειδικότερα, κάθε δοκίμιο θα υποβληθεί στις ακόλουθες δοκιμές: Εφελκυσμό Θλίψη (συμπίεση) Κάμψη Αναδίπλωση Διάτμηση Στρέψη Λυγισμό Σκληρότητα Κόπωση Κρούση

12 Ερπυσμό Χαλάρωση. Το σύνολο των ανωτέρω δοκιμών θα πραγματοποιηθεί σε κατάλληλα διαπιστευμένα εργαστήρια όπου διατίθεται ο αντίστοιχος εξειδικευμένος εξοπλισμός. Ο εν λόγω εξοπλισμός θα αφορά στις επιμέρους διατάξεις (μηχανές δοκιμίων) επί των οποίων θα προσαρμοστούν τα δοκίμια προκειμένου να μελετηθούν οι αντοχές τους και κατ επέκταση, να εξαχθούν συμπεράσματα αναφορικά με τη δυνατότητα να φέρουν φορτία ως συνθετικά μέρη δομικών κατασκευών. Διατάξεις Εφαρμογής Δοκιμών Μηχανικής Αντοχής Ο προσδιορισµός των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών τόσο σε βιομηχανικές εφαρμογές, όσο και σε πειραματικές εργαστηριακές διατάξεις, µπορεί να γίνει µε τη βοήθεια καταλλήλων διατάξεων ελέγχου. Οι διατάξεις αυτές µπορεί να διακριθούν ανάλογα µε τον τύπο του επιβαλλοµένου φορτίου σε δύο γενικές κατηγορίες. Ως εκ τούτου, οι διατάξεις εφαρμογής δοκιμών μηχανικής αντοχής διακρίνονται σε εκείνες που επιβάλλουν στατικό και σε εκείνες που επιβάλλουν δυναµικό φορτίο, ή αντιστοίχως, σε στατικές και δυναµικές διατάξεις. Διατάξεις Εφαρμογής Στατικού Φορτίου Οι διατάξεις αυτές περιλαµβάνουν εκείνες, που για τον προσδιορισµό των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών εφαρµόζουν στατικά φορτία εφελκυσµού, θλίψης, κάµψης, διάτμησης και στρέψης ή συνδυασµό όλων αυτών ανάλογα µε το είδος της εφαρµοζοµένης καταπονήσεως. Τα κύρια µέρη των διατάξεων αυτών περιλαμβάνουν: Σύστηµα εφαρµογής του φορτιου στο δοκίµιο. Σύστηµα των µηχανισµών μετρήσεως του επιβαλλόμενου φορτίου. Επιπλέον υπάρχουν και διάφορα άλλα δευτερεύοντα εξαρτήµατα, που συνοδεύουν κάθε που ενδεικτικά αφορούν σε: Σύστημα αρπάγης για την τοποθέτηση του υπό εξέταση δοκιμίου. Σύστημα μέτρησης της ταχύτητας επιβολής του φορτίου. Σύστημα καταγραφής των αποτελεσμάτων Σύστημα απορροφήσεως των κραδασµών κατά τη δοκιμή σε μηχανική καταπόνηση Γενικά, τα επιμέρους συνθετικά μέρη κάθε διάταξης ποικίλουν ανάλογα µε τον τρόπο σχεδιασµού και τις δυνατότητες µετρήσεως κάθε ανά τύπο δοκιμής. Διατάξεις Εφαρμογής Δυναμικού Φορτίου Οι διατάξεις εφαρμογής δυναμικού φορτίου έχουν σχεδιασθεί κατάλληλα ώστε το υπό εξέταση δοκίµιο να δέχεται φορτία ταχέως µεταβαλλόμενα ή επαναλαμβανόμενα (δυναμικά φορτία). Διακρίνονται σε διατάξεις κρούσης (κρουστικά φορτία) και σε διατάξεις κόπωσης (επαναλαμβανόμενα φορτία). Οι διατάξεις δοκιμών σε κρούση χρησιμοποιούν συνήθως δοκίμια με εγκοπές τα δε εφαρμοζόμενα κρουστικά φορτία, έχοντας πολύ μεγάλη κινητική ενέργεια, μπορούν να εξασκηθούν με τη βoήθεια ενός ταλαντευομένου εκκρεμούς, ενός κινητηρίου τροχού ή ακόμη και με την πτώση ενός βάρους πάνω

13 στα δοκίμια. Οι εν λόγω διατάξεις έχουν τη δυνατότητα μετρήσεως της εφαρμοζομένης και της απορροφουμένης ενεργείας, που αποτελεί το κύριο μετρούμενο στοιχείο των δοκιμών κρούσεως. Οι διατάξεις κόπωσης έχουν τη δυνατότητα εφαρμογής στατικού και επαναλαμβανομένου φορτίου και σύστημα μετρήσεως του αριθμού των εναλλαγών του επαναλαμβανομένου φορτίου. Διακρίνονται σε διατάξεις κόπωσης λόγω επιβολής: Καμπτικών φορτίων. Στρεπτικών φορτίων. Φορτίων επιβολής αξονικής τάσης (θλιπτικών ή/και εφελκυστικών). Συνδυασμού επιβολής φορτίων. Γενικότερα, οι διατάξεις κόπωσης προσαρμόζονται ανάλογα με τον επιθυμητό τρόπο επιβολής δυναμικών φορτίων στο δοκίμιο. Διατάξεις Ελέγχου Εκτός των παραπάνω αναφερομένων κατηγοριών διατάξεων εφαρμογής φορτίων επί προτύπων δοκιμίων, υπάρχουν και άλλες που δεν μπορούν να υπαχθούν σε καμιά από αυτές και αφορούν στον προσδιορισμό ειδικών ιδιοτήτων των υλικών (π.χ. μηχανές σκληρομετρήσεως) ή στον έλεγχο τμημάτων μηχανών και κατασκευών που λειτουργούν κάτω από ειδικές συνθήκες εργασίες (π.χ. θάλαμος αερίων, πτέρυγες, έλικες, στρόφαλοι, συστήματα αναρτήσεως κ.ά.). Εξαιτίας του μεγάλου αριθμού και της ποικιλίας των ειδικών μηχανών ελέγχου αλλά κυρίως, λόγω του αντικειμένου της παρούσας μελέτης, η αναφορά σε διατάξεις ελέγχου θα περιοριστεί σε εκείνες που άπτονται ορισμένων ιδιοτήτων των μελετώμενων υλικών στόχων. Συγκεκριμένα, στο πλαίσιο της διερεύνησης ως προς την πιστότητα επιφανείας των δοκιμίων, θα μελετηθούν οι μηχανές σκληρομέτρησης, οι οποίες και θα περιγραφούν στο σχετικό εδάφιο περί δοκιμών σκληρότητας των δοκιμίων. Πρακτικές Εφαρμογής Επιβαλλόμενων Φορτίων Αναφορικά με την επιβολή φορτίων επί δοκιμίων σε μια ή/και περισσότερες από τις προαναφερόμενες διατάξεις εφαρμογής στατικών ή/και δυναμικών φορτίων, αυτά επιβάλλονται στα μελετώμενα δοκίμια σε συνάρτηση με τη χρήση και τις προδιαγραφές κάθε διάταξης με ένα από τους παρακάτω τρόπους ή/και συνδυαστικά: Αξονικά φορτία (βάρη). Αξονικά φορτία προκαθορισμένου βάρους μπορούν να χρησιμοποιηθούν κατάλληλα για την επιβολή εφελκυστικών, θλιπτικών, καμπτικών ή/και άλλων φορτίων. Στην παρούσα φάση, η μέθοδος αυτή έχει περιορισμένη εφαρμογή. Συνδυασμός αξονικών φορτίων και ροπών. Η χρησιµοποίηση απλών ή συνθέτων ροπών μέσω συστήματος µοχλών και καταλλήλων βαρών δίνει τη δυνατότητα επαυξήσεως των εφαρµοζοµένων φορτίων. Συστήµατα εφαρμογής αξονικών φορτίων με μειωτήρες στροφών. 3

14 Με τη βοήθεια κοχλιών και οδοντωτών τροχών, η περιστροφική κίνηση ενός κινητήρα µετατρέπεται σε κίνηση μετατοπίσεως της κεφαλής µιας διάταξης προκειμένου να επιτευχθεί η εξάσκηση εφελκυστικών ή θλιπτικών φορτίων. Συστήµατα εφαρμογής αξονικών φορτίων και ροπών με χρήση υδραυλικών συστημάτων. Χρησιµοποιούνται συνήθως για την κίνηση της κεφαλής µιας µηχανής ελέγχου αντί του κοχλία προς παραγωγή επιθυμητών ροπών και του οδοντωτού µηχανισµού για επιβολή αξονικών φορτίων ή/και ροπών. Συνίσταται στη µετακίνηση ενός εµβόλου µέσα σ'ένα κύλινδρο υπό την επίδραση υδραυλικής πιέσεως (συνήθως λαδιού). Συστήµατα εφαρμογής αξονικών φορτίων και ροπών με χρήση υδραυλικών συστημάτων. Επαναλαµβανόµενα φορτία πολλές φορές εφαρµόζονται µε τη δηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών δυνάµεων από κατάλληλα διαµορφωµένα ηλεκτρικά κυκλώµατα. Εκτός των παραπάνω µεθόδων υπάρχουν µηχανές εφοδιασµένες µε συστήµατα αυτοµάτου ελέγχου ως προς την εφαρµογή οποιασδήποτε µορφής και έντασης φορτίων. Τα εν λόγω συστήματα έχουν άμεση δυνατότητα επεξεργασίας των αποτελεσµάτων µε χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών, ελαχιστοποιώντας το χρόνο και το φόρτο εργασίας στο ελάχιστο δυνατό παρέχοντας δυνατότητες επίλυσης πολυπλόκων προβληµάτων που παλαιότερα, µε τις συνήθεις µεθόδους µετρήσεως και υπολογισµών ήταν ανέφικτο να επιλυθούν. Πρακτικές Μετρήσεων Επιβαλλόμενων Φορτίων Αναφορικά με τις διατάξεις όπου, τα επιβαλλόμενα φορτία περιλαμβάνουν επιβολή βαρών για αξονικές τάσεις, ή/και επιβολή συστημάτων μοχλών για δημιουργία επιθυμητών ροπών, το επιβαλλόμενο φορτίο είναι κάθε φορά δεδομένο από υπολογισμούς επί του ίδιου βάρους του ή/και γνώση των διαστάσεων του βραχίονα κάθε συστήματος μοχλού. Αναφορικά με τις διατάξεις όπου, τα φορτία επιβάλλονται μέσω υδραυλικών συστημάτων, η πίεση υπολογίζεται µε τη βοήθεια µανοµέτρων διαφόρων τύπων. Εναλλακτικά, σε ορισμένες διατάξεις, η πίεση υπολογίζεται μέσω γνώσης της πόλωσης ορισµένων κρυστάλλων (π.χ. πλακίδια χαλαζία) υπό την επίδραση ελαστικών τάσεων (πιεζοηλεκτρικό φαινόµενο). Επίσης, για τον ίδιο σκοπό και κατά την επιβολή φορτίων σε επιφάνειες, χρησιµοποιούνται δυναµόµετρα διαφόρων τύπων µορφής ελικοειδούς ελατηρίου, ράβδου, πλαισίου ή/και δακτυλίου. Τα επιβαλλόμενα φορτία υπολογίζεται από τον προσδιορισµό των ελαστικών παραµορφώσεων των παραπάνω σωµάτων. Εφελκυσμός Σκοπός της εργαστηριακής δοκιµής του εφελκυσµου είναι ο καθορισµός της συµπεριφοράς των δοκιμίων όταν καταπονουνται σε εφελκυστικά φορτία και μέσω αυτού, ο προσδιορισµός διαφόρων µηχανικών τους ιδιοτήτων όπως είναι η τάση αναλογίας, η τάση διαρροής, η τάση θραύσης, η ενέργεια ελαστικής ανάπλασης, η δυσκαμψία,το µέτρο ελαστικότητας (μέτρο Young), η ολκιµότητα, η επιµήκυνση θραύσεως κ.ά.. Επιπλέον σε κάθε δοκιµασία εφελκυσµού κατασκευάζεται το διάγραµµα συµβατικών τάσεων συµβατικών παραµορφώσεων για κάθε συνθετικό υλικό στόχο ανά δοκίμιο. 4

15 Όλες οι εργαστηριακές τεχνολογικές δοκιµές γίνονται συµφωνα με πρότυπους κανονισμούς τυποποίησης τόσο των διαδικασιών δοκιμής, όσο και του εξοπλισμού που θα εφαρμοστεί για την επιβολή των στατικών εφελκυστικών φορτίων. Στο πλαίσιο αυτό, οι επιμέρους δοκιμές θα πραγματοποιηθούν βάσει Γερμανικών DIN (Deutsche Industrie Normen), Αμερικανικών ASTM (American Society for Testing Materials) ή/και Βρετανικών BSI (British Standards Institute) προτύπων. Στην πλειονότητα των πρακτικών εφαρμογών, για τις δοκιµασίες εφέλκυσµού χρησιµοποιούνται οι κανονισµοί: DIΝ 505, 5044, 5045 και ASTM Ε8-69,5,6,3. Ειδικότερα: Για το σχεδιασμό και την κατασκευή των δοκιµίων θα ακολουθηθούν οι κανονισμοί: DIΝ 5009, 504, 505, 5048, 5049 και ASTM Ε8-6Τ, Α370-6Τ. Για το µέτρο ελαστικότητας θα ακολουθηθεί ο κανονισμός ASTM Ε-6. Για το λόγο του Poisson θα ακολουθηθεί ο κανονισμός ASTM Ε3-6. Για τα συµβατικά όρια ελαστικότητας ( σ o, 0 ) και διαρροής ( o, 0 κανονισμοί DΙΝ 5043, 5044, 60 και ASTM Ε8-6Τ, Α-45. σ ) θα ακολουθηθούν οι Για την επιµήκυνση θραύσεως θα ακολουθηθούν οι κανονισμοί DΙΝ 5045, 5046 και ASTM Α370-6Τ. Για τη µέτρηση των παραµορφώσεων µε µηκυνσιόµετρα θα ακολουθηθούν οι κανονισμοί DΙΝ 5007 και ASTM Ε Τα συνηθισµένα εργαστηριακά πειράµατα γίνονται µε τη βοήθεια είτε υδραυλικών είτε ηλεκτρονικών µηχανών µε τις οποίες παρέχεται η δυνατότητα επιβολής µέγιστου εφελκυστικού φορτίου μεγαλύτερου από 0 tn. Οι µετρήσεις των παραµορφώσεων γίνονται συνήθως µε τη βοήθεια µηχανικών µηκυνσιοµέτρων Kennedy-Krupp ή Huggenberger. Γενικότερα, η εφαρμογή εφελκυστικών φορτίων επί των δοκιμίων θα περιλαμβάνει αρχικά την κατασκευή του διαγράμματος συμβατικών τάσεων συμβατικών παραμορφώσεων και εν συνεχεία, τον υπολογισμό των τάσεων αναλογίας, ελαστικότητας, διαρροής και θραύσης. Κατασκευή Διαγράμματος Συµβατικών Τάσεων Συµβατικών Παραµορφώσεων Αφού στερεωθεί το δοκίµιο στις αρπάγες της διάταξης εφελκυσµού, προσαρµόζεται σ'αυτό ένα µηκυνσιόµετρο (συνήθως Huggenberger) στο μέσο περίπου του ελεύθερου τμήματός του και αρχίζει η διαδικασία επιβολής φορτίου. Για διάφορες τιμές επιβαλλόμενου φορτίου, καταγράφονται οι αντίστοιχες ενδείξεις που λαμβάνονται από τις άντυγες του μηκυνσιομέτρου (αριστερά και δεξιά) και βάση της ακόλουθης σχέσης υπολογισμού της ανηγμένης παραμόρφωσης ( e ), λαμβάνονται οι τιμές για τις αντίστοιχες παραμορφώσεις. e λ α λ m λ, όπου 5

16 λ - Βάση μέτρησης σε mm που αφορά στην αρχική απόσταση των αποδεκτών του μηκυνσιομέτρου, η οποία καθορίζει το μήκος πάνω στο εξεταζόμενο δοκίμιο επί του οποίου ζητείται η μεταβολή μήκους λόγω εφελκυσμού. λ - Μεταβολή μήκους σε mm. α - Ένδειξη άντυγας μηκυνσιομέτρου σε mm. m - Συντελεστής πολλαπλασιασμού της μεταβολής μήκους που δίνει την ένδειξη της άντυγας (α ). Αν κατά το πείραμα εξαντληθούν οι ενδείξεις της άντυγας, διακόπτεται η φόρτιση και μηδενίζεται επαναδιατάσσεται το μηκυνσιόμεντρο. Εν συνεχεία, στην καινούργια ένδειξη προστίθεται η τελευταία μέτρηση πριν την επαναδιάταξη του οργάνου. Το υπολογιστικό φύλλο του πειράματος έχει την ακόλουθη μορφή: Πίνακας : Υπολογιστικό Φύλλο Δοκιμής Εφελκυσμού α/α μέτρησης Φορτίο (P σε kp) Ενδείξεις Αντύγων Αριστερά Δεξιά Ένδειξη Αντύγων (μέσος όρος σε mm) Παραμόρφωση (Δλ σε mm) Ανηγμένη Παραμόρφωση (e) Εφελκυστική Τάση (σ σε at) Εν συνεχεία, σε φύλλο millimetre χαράσσεται σύστημα ορθογωνίων αξόνων για τις εφελκυστικές τάσεις (σ ) και τις αντίστοιχες ανηγμένες παραμορφώσεις ( e ) όπου σημειώνονται οι τιμές του ανωτέρω Πίνακα. Με βάση τις τιμές των μετρήσεων, χαράσσεται καμπύλη που συνδέει τα αντίστοιχα σημεία. Με τον τρόπο αυτό λαμβάνεται το διάγραμμα συμβατικών τάσεων συμβατικών παραμορφώσεων που απεικονίζεται ακολούθως (Σχήμα ). Σημειώνεται ότι, η εφελκυστική τάση προκύπτει από τη σχέση: σ P S o, σε at όπου P - Επιβαλλόμενο φορτίο σε kp. S o - Διατομή δοκιμίου. Προκειμένου για κυλινδρικό δοκίμιο (συνηθέστερα χρησιμοποιούμενο) διαμέτρου d, η διατομή του θα δίνεται από τη σχέση: S o d π σε 4 mm. 6

17 Σχήμα : Διάγραμμα Συμβατικών Τάσεων Συμβατικών Παραμορφώσεων με Μηκυνσιόμετρο Τύπου Huggenberger Υπολογισμός Τάσεων Αναλογίας, Ελαστικότητας, Διαρροής & Θραύσης Από το διάγραμμα συμβατικών τάσεων συμβατικών παραμορφώσεων (βλ. Σχήμα ), χαράσσεται από το ακραίο σημείο Α του ευθυγράμμου τμήματος (ΟΑ), παράλληλη προς τον άξονα των παραμορφώσεων, συναντώντας τον άξονα των τάσεων στο σημείο σ A, υπολογίζοντας έτσι την τάση αναλογίας. Αναλόγως, αν από τα σημεία του άξονα των παραμορφώσεων ε Ε και ε που αντιστοιχούν σε παραμορφώσεις 0,0 και 0, αντίστοιχα, χαραχθούν ευθείες (ΟΕ) και (ΟΔ) παράλληλες προς το ευθύγραμμο τμήμα (ΟΑ) του διαγράμματος, αυτές θα τέμνουν την καμπύλη έστω στα σημεία Ε και Δ. Εν συνεχεία, αν από αυτά τα σημεία (Ε και Δ) χαραχθούν παράλληλες ευθείες προς τον άξονα των παραμορφώσεων, αυτές θα συναντούν τον άξονα των τάσεων στα σημεία σ Ε και σ, υπολογίζοντας έτσι τις συμβατικές τάσεις ελαστικότητας και διαρροής αντίστοιχα. Ένας εναλλακτικός τρόπος προσδιορισμού των συμβατικών ορίων διαρροής γίνεται με το μηκυνσιόμετρο τύπου Kennedy Krupp βάσει της ακόλουθης μεθοδολογίας και λαμβάνοντας υπόψη το διάγραμμα που απεικονίζεται στο Σχήμα. Όταν αρχίσει η φόρτιση, οι δύο δείκτες του μηκυνσιομέτρου που αντιστοιχούν στις δύο άντυγές αυτού μετατοπίζονται από τη μηδενική ένδειξη προς μεγαλύτερες τιμές. Αν κάπου σταματήσει η φόρτιση και οι δείκτες βρίσκονται σε κάποια ένδειξη μικρότερη ή ίση προς την ένδειξη <4> είναι φανερό ότι μετά την πλήρη αποφόρτιση οι δείκτες θα βρεθούν σε ένδειξη μικρότερη του <4>, που είναι πιθανό να είναι 7

18 και η μηδενική ένδειξη αν η φόρτιση ήταν μέσα στην καθαρή περιοχή αναλογίας και επομένως δεν θα είναι δυνατόν να υπολογισθεί το συμβατικό φορτίο διαρροής P. Θα πρέπει επομένως μετά την πρώτη φόρτιση, το φορτίο που θα επιβληθεί να αντιστοιχεί σε παραμόρφωση τέτοια όπου οι δείκτες του μηκυνσιομέτρου να έχουν ξεπεράσει την ένδειξη <4> και κατόπιν, να γίνει αποφόρτιση. Αν μετά την αποφόρτιση, οι δείκτες βρεθούν ακριβώς στην ένδειξη <4>, τότε το επιβαλλόμενο φορτίο είναι ίσο με το συμβατικό φορτίο διαρροής P και το μηκυνσιόμετρο θα δείχνει παραμένουσα παραμόρφωση 0,. Αν οι δείκτες βρεθουν σε ένδειξη µεγαλυτερη από την ένδειξη <4>, σηµαίνει ότι το επιβαλλόμενο φορτίο ήταν µέσα στην πλαστική περιοχή, επομένως, το συμβατικό φορτίο διαρροής P δεν μπορεί να υπολογιστεί οπότε, η διαδικασία δοκιμής πρέπει να επαναληφθεί µε άλλο δοκίµιο. Σχήμα : Διάγραμμα Υπολογισμού Συμβατικού Ορίου Διαρροής με Μηκυνσιόμετρο Τύπου Kennedy Krupp Σε κάθε περίπτωση, η εν λόγω πρακτική βασίζεται στον υπολογισμό του συμβατικού φορτίου διαρροής μέσω ενός άνω και ενός κάτω φράγματος που αντιστοιχούν σε παραμορφώσεις α και α. Τα δύο φράγματα αντιστοιχούν σε δύο διαφορετικά φορτία, το P (κάτω φράγμα) που αφορά στην ελαστική περιοχή του δοκιμίου και ισχύει P > P και το P (άνω φράγμα) που αντιστοιχεί στην πλαστική P < P περιοχή του δοκιμίου και ισχύει. Αναλυτικότερα, έστω ότι, κατά την πρώτη φόρτιση επιβάλλεται φορτίο P και κατά την αποφόρτιση, η ένδειξη παραμόρφωσης είναι α << 4 >. Εν συνεχεία, πραγματοποιείται δεύτερη φόρτιση όπου επιβάλλεται φορτίο προσδιορισμός του φορτίου P και κατά την αποφόρτιση, η ένδειξη παραμόρφωσης είναι α >< 4 > P που αντιστοιχεί στην τάση διαρροής < 4 >. Τότε, ο α υπολογίζεται με 8

19 γραμμική παρεμβολή μεταξύ των ζευγών τιμών ( α, P ) και (, P ) σχέση: α σύμφωνα με την ακόλουθη P P P P α 4 4 P P + α α ( α ) ( ) ( P ) P α α σε kp. Από την ανωτέρω σχέση, με γνωστό το φορτίο P υπολογίζεται η συμβατική τάση διαρροής σ για δεδομένη διατομή δοκιμίου ( S ). Σημειώνεται ότι, σε περίπτωση όπου µετά την δεύτερη αποφόρτιση o οι δείκτες βρίσκονται κάτω από την ένδειξη <4>, το αποτέλεσμα της πρώτης φόρτισης δεν λαμβάνεται υπόψη και πραγματοποιείται νέα φόρτιση μέχρι ότου επιτευχθεί ένδειξη μεγαλύτερη από <4>. Υπενθυμίζεται ότι, το μηκυνσιόμετρο της μεθόδου Kennedy Krupp, κατ αναλογία με τα μηκυνσιόμετρα άλλων μεθόδων, διαθέτει δυο άντυγες και συνεπώς για τους υπολογισμούς των παραμορφώσεων λαμβάνεται υπόψη ο μέσος όρος των μετρήσεων στις δύο άντυγες του μηκυνσιομέτρου. Υπολογισμός Μέτρου Ελαστικότητας και Ελαστικής Ενέργειας Αναπλάσεως Το μέτρο ελαστικότητας ( Ε ) υπολογίζεται από το διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων (βλ. Σχήμα ). Συγκεκριμένα, ισούται με την κλίση της ευθείας (ΟΑ) ή εναλλακτικά, με την εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει το ευθύγραμμο τμήμα (ΟΑ) με τον άξονα των ανηγμένων παραμορφώσεων. Ως εκ τούτου, δίνεται από την ακόλουθη σχέση: σ Α Ε tan ε Α, όπου σ Α - Τάση αναλογίας σε at. ε Α - Ανηγμένη παραμόρφωση αναλογίας (%). Η ελαστική ενέργεια αναπλάσεως ( R Ε ) υπολογίζεται επίσης από το διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων (βλ. Σχήμα ). Συγκεκριμένα, ισούται με το εμβαδό του τριγώνου που σχηματίζεται από τα ακόλουθα ευθύγραμμα τμήματα: Ευθύγραμμο τμήμα (ΟΑ). Ευθύγραμμο τμήμα επί του άξονα ανηγμένων παραμορφώσεων που αντιστοιχεί σε παραμόρφωση αναλογίας ( ε ). Α 9

20 Ευθύγραμμο τμήμα παράλληλο στον άξονα των τάσεων, που αντιστοιχεί στην προβολή του σημείου (Α) στον άξονα των ανηγμένων παραμορφώσεων, ή εναλλακτικά, στην τάση αναλογίας ( σ ). Α Βάσει των ανωτέρω, η ελαστική ενέργεια αναπλάσεως δίνεται από την ακόλουθη σχέση: Ε ε Α σ R σε at, όπου Α σ Α - Τάση αναλογίας σε at. ε Α - Ανηγμένη παραμόρφωση αναλογίας (%). Υπολογισμός Επιμήκυνσης Θραύσης Το όριο θραύσης, ή ολκιμότητας, του δοκιμίου ορίζεται ως η ανηγμένη παραμόρφωση θραύσης ( ε ), εκφρασμένη σε ποσοστό επί του αρχικού μήκους του δοκιμίου σύμφωνα με την ακόλουθη σχέση: Θ ε Θ 00 ( l l ) Θ l o o, όπου l o - Θ l - Μήκος μετρήσεως δοκιμίου σε mm. Μήκος δοκιμίου, σε mm, κατά τη στιγμή που επέρχεται η θραύση. Με γνώση του αρχικού μήκους μετρήσεως του δοκιμίου και με μέτρηση του μήκους του μετά τη θραύση υπολογίζεται η επιμήκυνση θραύσης και κατ επέκταση, η ανηγμένη παραμόρφωση θραύσης. Σημειώνεται ότι, για κάθε δοκίμιο ανεξαρτήτα από το σχήμα της διατομής του (κυκλική ή ορθογωνική), το μήκος μετρήσεως του δεν ταυτίζεται με το συνολικό του μήκος. Συγκεκριμένα, το μήκος μετρήσεως δοκιμίου ( l o ) καθορίζεται μετά από προτυποποίηση βάσει συγκεκριμένων παραδοχών και συμβάσεων. Σύμφωνα με την προτυποποίηση αυτή, τα δοκίμια διακρίνονται σε μακρά και βραχέα. Συγκεκριμένα, για μακρά δοκίμια κυκλικής διατομής, το μήκος μετρήσεώς τους ορίζεται σύμφωνα με τη σχέση: l o 0 d σε mm όπου d - Διάμετρος εγκάρσιας διατομής δοκιμίου σε mm. Αντιστοίχως, για βραχέα δοκίμια, το μήκος μετρήσεώς τους ορίζεται σύμφωνα με τη σχέση: 0

21 l o 5 d σε mm. Αντιστοίχως, για μακρά δοκίμια μη κυκλικής διατομής, το μήκος μετρήσεώς τους ορίζεται σύμφωνα με τη σχέση: l, 3 σε mm όπου o S o S o - Εμβαδό εγκάρσιας διατομής δοκιμίου σε mm. Για βραχέα δοκίμια μη κυκλικής διατομής, το μήκος μετρήσεώς τους ορίζεται σύμφωνα με τη σχέση: l, 65 5 σε mm. o S o Αναφορικά με τη χωρική κατανομή των παραμορφώσεων πέριξ της περιοχής θραύσης κάθε δοκιμίου (σχηματισμός λαιμού σε εφελκυόμενο δοκίμιο ), γυρω από την ελαχίστη διατομή του λαιμού όπου και θα σπάσει το δοκίμιο, οι παραμορφώσεις κατανέμονται συμμετρικά σε μεγάλες παραμορφώσεις κοντά και εκατέρωθεν της διατομής θραύσης και σε μικρότερες παραμορφώσεις όπου, όσο περισσότερο απέχουν από τη διατομή θραύσης, τόσο περισσότερο τείνουν να μηδενιστούν. Ωστόσο, επειδή δεν είναι γνωστή από πριν η ακριβής θέση της περιοχής θραύσης κάθε δοκιμίου, η οποία δεν κατανέμεται συμμετρικά πέριξ της διατομής θραύσης, το ακριβές μήκος του δοκιμίου μετά τη θραύση και κατ επέκταση, η επιμήκυνση θραύσης υπολογίζεται βάσει της ακόλουθης προτυποποιημένης τεχνικής. Πριν τη δοκιμή σε εφελκυσμό, το δοκίμιο χαράσσεται κατά μήκος με ελαφρές χαραγές με τη βοήθεια μιας χαρακτικής (συνήθως χειροκίνητης) μηχανής, χωρίζοντάς το σε ισομήκη διαστήματα μήκος συνήθως 5mm ανά διάστημα. Το αρχικό µήκος μετρήσεως ( l o )προσεγγίζεται εκ των κάτω καθ έλλειψη και εκ των άνω καθ υπερβολή με το ολικό μήκος ενός αρτίου συνόλου διαστημάτων που αθροιστικά είναι το πλησιέστερο προς το πραγματικό μήκος του δοκιμίου, σύμφωνα με το ακόλουθο παράδειγμα. Έστω μακρό δοκίμιο ορθογωνικής εγκαρσίας διατομής διαστάσεων: (μήκος x πλάτος x ύψος) (3 x 3 x 8mm). Με βάση την προτυποποίηση, το αρχικό μήκος μετρήσεως είναι: lo,3 So 83, 04mm.

22 Το εν λόγω μήκος προσεγγιζόμενο εκ των κάτω καθ έλλειψη είναι ' l o 80mm συνολικό μήκος ενός αρτίου πλήθους 6 χαραγών όπου η κάθε μία έχει μήκος 5mm. το οποίο ισούται με το Έστω τώρα το δοκίμιο του Σχήματος 3 (α) όπου η κλειστή τεθλασμένη (ΑΒΑ Β ) που είναι έξω από τις αρπάγες της μηχανής είναι χωρισμένη σε διαστήματα μήκους των 5mm έκαστο όπου που ο αριθμός τους είναι μεγαλύτερος από 6. Τότε, ο υπολογισμός του μήκους θραύσης θα πραγματοποιηθεί εκτελώντας τα ακόλουθα βήματα: Το δοκίμιο εφελκύεται μέχρι τη θραύση του. Σε περίπτωση που η διατομή θραύσης (ευθύγραμμο τμήμα (ΜΜ)) είναι σε θέση τέτοια που δεξιά και αριστερά της να υπάρχουν ελεύθερα (έξω από τις αρπάγες) τα μισά του συνόλου των 6 των διαστημάτων που το ολικό τους μήκος προσεγγίζει το μήκος l o, δηλαδή 8 τουλάχιστον από δεξιά και 8 από αριστερά, ενώνονται τα δύο κομμάτια του δοκιμίου. Πραγματοποιείται μέτρηση του μήκους των 8 διαστημάτων δεξιά της διατομής θραύσης (μέχρι τη χαραγή ΚΚ, έστω μήκος l ). Πραγματοποιείται μέτρηση του μήκους των 8 διαστημάτων αριστερά της διατομής θραύσεως (μέχρι τη χαραγή ΚΚ, έστω μήκος l ). Πραγματοποιείται μέτρηση του μήκους της κλειστής τεθλασμένης (ΑΒΑ Β ) μέσα στην οποία έγινε η θραύση. Η φορά της μέτρησης είναι είτε από δεξιά είτε από αριστερά. Στο εν λόγω παράδειγμα μετρήθηκε από δεξιά. Το προσεγγιστικό μήκος θραύσεως ( ' Θ l ) που αποτελεί τη μεταβολή του μήκους μέτρησης ( l o ) του δοκιμίου πριν τη θραύση θα δίνεται από τη σχέση: ' l l + l Θ σε mm. Αντιστοίχως, η ολκιμότητα, ή εναλλακτικά, η ανηγμένη επιμήκυνση θραύσης θα δίνεται προσεγγιστικά από την ακόλουθη σχέση: ε ' Θ 00 ' ' ( l l ) Θ o ' lo, όπου ' l - Προσεγγιστικό μήκος μετρήσεως δοκιμίου σε mm ( l o 80mm ' o ). ' Θ l - Προσεγγιστικό μήκος δοκιμίου, σε mm, κατά τη στιγμή που επέρχεται η θραύση. Η πρακτική της προσέγγισης του μήκους θραύσης με χρήση άρτιου (6) αρθμού χαραγών διαστημάτων (καθ έλλειψη ή καθ υπερβολή) παρέχει τη δυνατότητα της συμμετρικής μέτρησης της επιμήκυνσης αμφίπλευρα της διατομής θραύσης (βλ. Σχήμα 3 (β)).

23 Σχήμα 3: Υπολογισμός Επιμήκυνσης Θραύσης με Μέτρηση Μήκους Χαραγών επί του Δοκιμίου με Διατομή Θραύσης σε Σχετική Θέση Συμμετρίας Έστω τώρα ότι, η διατομή θραύσης δεν είναι συμμετρική ως προς τις μήκος μέτρησης του δοκιμίου, αλλά βρίσκεται πλησίον του ενός άκρου αυτού (π.χ. του αριστερού άκρου, βλ. Σχήμα 4 (α)). Στην περίπτωση αυτή, η διατομή θραύσης ορίζεται με το ευθύγραμμο τμήμα (ΝΝ). Λόγω της μη συμμετρικής θραύσης, ο αριθμός των χαραγών διαστημάτων δεν είναι ίσος αμφίπλευρα της θραύσης. Ειδικότερα, στο εν λόγω παράδειγμα και προκειμένου για το αριστερό άκρο του μετρούμενου μήκους του δοκιμίου, τα διαστήματα χαραγές είναι έστω, τρία (3). Τότε, ο υπολογισμός του μήκους θραύσης θα πραγματοποιηθεί εκτελώντας τα ακόλουθα βήματα: Το δοκίμιο εφελκύεται μέχρι τη θραύση του. Μετράται το μήκος των τριών διαστημάτων χωρίς το διάστημα όπου επήλθε η θραύση. Η μέτρηση του μήκους αυτού (έστω l ) των διαστημάτων γίνεται μέχρι την ακραία διατομή ΑΑ εξ αριστερών της διατομής θραύσης ΝΝ. Μετράται το μήκος άλλων τριών διαστημάτων που βρίσκονται συμμετρικά των τριών πρώτων, δεξιά από τη διατομή θραύσης. Η μέτρηση του μήκους αυτού (έστω l ) των διαστημάτων γίνεται μέχρι τη διατομή ΛΛ εκ δεξιών της διατομής θραύσης ΝΝ. Υπολογίζεται ο αριθμός των διαστημάτων χαραγών που λήφθηκαν υπόψη. Για την περίπτωση που εξετάζεται, τα δύο μετρούμενα μήκη ( l και l ) αντιστοιχούν σε έξι (6) συνολικά διαστήματα. 3

24 Υπολογίζεται ο αριθμός των διαστημάτων χαραγών που υπολείπονται ως προς το συνολικό αριθμό των διαστημάτων χαραγών του μετρούμενου μήκους του δοκιμίου. Για την περίπτωση που εξετάζεται υπολείπονται δέκα (6 6 0) χαραγές διαστήματα. Μετράται το μήκος του μισού εκ των υπολειπόμενων διαστημάτων εκ δεξιών της διατομής θραύσης και αρχής γενομένης από τη διατομή ΛΛ. Το εν λόγω μήκος (έστω 3 l ) αφορά σε πέντε (5) διαστήματα και βρίσκεται εκ δεξιών της διατομής θραύσης, μεταξύ των διατομών ΛΛ και ΛΛ. Σχήμα 4: Υπολογισμός Επιμήκυνσης Θραύσης με Μέτρηση Μήκους Χαραγών επί του Δοκιμίου με Διατομή Θραύσης Εκτός Θέσης Συμμετρίας Στην περίπτωση αυτή (μη συμμετρική κατανομή της διατομής θραύσης), το προσεγγιστικό μήκος θραύσεως ( ' Θ l ) που αποτελεί τη μεταβολή του μήκους μέτρησης ( l o ) του δοκιμίου πριν τη θραύση θα δίνεται από τη σχέση: l l + l + l ' Θ 3 σε mm. 4

25 Αντιστοίχως, η ολκιμότητα, ή εναλλακτικά, η ανηγμένη επιμήκυνση θραύσης υπολογίζεται όπως στην περίπτωση της συμμετρικής θέσης της διατομής θραύσης. Στην ανωτέρω σχέση υπολογίστηκε μετά τη θραύση το μήκος 6 συνολικά διαστημάτων - χαραγών, όσων όσων δηλαδή ορίστηκαν κατά τη χάραξη του μετρούμενου μήκους του δοκιμίου ( l o ). Στην περίπτωση μη συμμετρικής θέσης της διατομής θραύσης, δεξιά από τη διατομή ΛΛ δεν μετρήθηκαν δέκα (0) διαδοχικά διαστήµατα, γιατί τότε οι μετρούμενες παραµορφώσεις δεν θα κατενέµοντο συµµετρικά ως προς την διατοµή θραύσεως. Συγκεκριμένα, λαμβάνοντας το μήκος των διαστημάτων χαραγών µεταξύ των διατοµών ΛΛ και ΛΛ και διπλασιάζοντας το, είναι σαν να θεωρείται ότι τα άλλα πέντε (5) διαστήµατα κατανέµονται συµµετρικά µε τα προηγούµενα ως προς την διατοµή θραύσεως και αριστερότερα της ακραίας διατομής ΑΑ', έχοντας την ίδια µε αυτά παραµόρφωση (βλ. Σχήμα 4 (β)). Παρά το γεγονός ότι, στα Σχήματα 3 (α) και 4 (α) τα διαστήματα χαραγές φαίνεται να ισαπέχουν, εντούτοις, μετά τη θραύση τα διαστήµατα κοντά στην διατοµή θραύσης θα έχουν προφανώς µεγαλύτερο µήκος από το αντίστοιχο εκείνων που βρίσκονται µακρυά από αυτή. Ένας εναλλακτικός τρόπος αµέσου προσδιορισµού του διαγράµµατος πραγµατικών τάσεων παραµορφώσεων είναι η λεγοµένη µέθοδος McGregor ή µέθοδος των δύο φορτίων. Η εφαρμογή της εν λόγω μεθόδου ενδείκνυται για δοκίμια που συντίθενται από μη ψαθυρά υλικά, που εμφανίζουν υψηλή ολκιμότητα. Το κυλινδρικό δοκίµιο είναι µεταβλητής διατοµής και πριν το πείραµα µετρείται η διάµετρος σε επιλεγμένα σηµεία. Κατά το πείραµα µετρούνται µόνο το µέγιστο φορτίο ( P max ) και το φορτίο θραύσεως ( P ). Μετά τη θραύση του δοκιμίου μετρώνται εκ νέου οι διατομές στα αντίστοιχα Θ σημεία και καταγράφονται οι διαστάσεις των τελικών και, λόγω θραύσης, μικρότερων διαμέτρων. Οι μέγιστη τάση και η μέγιστη παραμόρφωση κατά τον εφελκυσμό, δίνονται από τις ακόλουθες σχέσεις:, i 4 P π d σ π σε at και ε ln όπου max i i d o, i di P max - Μέγιστο επιβαλλόμενο φορτίο σε kp. i - Θέσεις διατομών επί του μήκους του κυλινδρικού δοκιμίου. d o, i - Αρχική διάμετρος στη θέση i, σε mm d i - Τελική διάμετρος (κατόπιν θραύσης) στη θέση i, σε mm. Η εν λόγω μέθοδος έχει το πλεονέκτημα ότι είναι γρήγορη και δεν απαιτεί πολλές μετρήσεις κατά τις πειραματικές δοκιμές. Στον αντίποδα, έχει και το μειονέκτημα ότι η ταχύτητα παραµορφώσεων μεταβάλλεται από διατομή σε διατομή και επιπλέον η κατανομή των τάσεων παύει να είναι ομοιόμορφη δεδομένου ότι αναπτύσσεται τριαξονική εντατική κατάσταση. 5

26 Θλίψη Συμπίεση Στις συνηθισμένες εργαστηριακές δοκιμές θλίψεως, προκειμένου για δοκίμια που συντίθενται από όλκιμα υλικά, επιδιώκεται ο προσδιορισμός της συμβατικής τάσεως αστοχίας σε θλίψη ( σ ). Στον αντίποδα, προκειμένου για ψαθυρά υλικά, επιδιώκεται ο προσδιορισμός της συμβατικής τάσης θραύσεως ( σ ). Προκειμένου για ψαθυρα υλικά, καθορίζεται η αντοχή των αντίστοιχων δοκιμίων σε θ θλίψη και αναλόγως, καταρτίζεται και διάγραμμα συμβατικών θλιπτικών τάσεων συμβατικών θλιπτικών παραμορφώσεων. Αναφορικά με τα όλκιμα υλικά σημειώνεται ότι, κατά τις θλιπτικές μηχανικές καταπονήσεις, τα αντίστοιχα δοκίμια συμπιέζονται χωρίς να σπάνε. Η συνήθης μορφή των αντίστοιχων δοκιμίων είναι κυλινδρική, με διάσταση εγκαρσίας διατομής (διάμετρο) ίση ή το πολύ με 3 φορές μικρότερη από το ύψος του δοκιμίου. Η εν λόγω αναλογία μεταξύ διαμέτρου και ύψους δοκιμίου επιλέγεται προκειμένου να αποφεύγονται φαινόμενα λυγισμού κατά την εφαρμογή θλιπτικών φορτίων. Κατά τις δοκιμές σε θλίψη και προκειμένου για όλκιμα υλικά, η μορφή των δοκιμίων μεταβάλλεται και στα αρχικά στάδια, το δοκίμιο λαμβάνει βαρελοειδές σχήμα εξαιτίας των δυνάμεων τριβής που αναπτύσσονται μεταξύ των επιπέδων επιφανειών των βάσεών του κυλινδρικού δοκιμίου και των πλακών σύνθλιψης της διάταξης επιβολής θλιπτικού φορτίου. Για επιβολή μεγαλύτερων θλιπτικών φορτίων σε δοκίμια από όλκιμα υλικά, η παραμόρφωση αυξάνει χωρίς απαραίτητα να επέρχεται θραύση του δοκιμίου. Ωστόσο, παρά το γεγονός αυτό, η σημαντική παραμόρφωση έχει ως αποτέλεσμα την απώλεια των ιδιοτήτων του δοκιμίου, προκειμένου για εφαρμογή αυτού σε δομικές κατασκευές. Για το λόγο αυτό (απώλεια θραύσης), ορίζεται συχνά η συμβατική τάση αστοχίας ( σ ) κατά την οποία επέρχεται στο δοκίμιο η μέγιστη επιτρεπόμενη παραμόρφωση. Συγκεκριμένα, ως συμβατική τάση αστοχίας ορίζεται η τάση εκείνη για την οποία το ύψος ( h ) του δοκιμίου μειώνεται σε ποσοστό περίπου 33%, δηλαδή κατά το /3 της αρχικής του τιμής. Προκειμένου για δοκίμια από ψαθυρά υλικά όπου κατά τις αντίστοιχες καταπονήσεις επέρχεται θραύση, ορίζεται η συμβατική τάση θραύσης ( σ ) που δίνεται από την ακόλουθη σχέση: θ α α P Θ S o σ σε at, όπου θ P Θ - S o - Φορτίο θραύσης σε kp. Εμβαδό διατομής δοκιμίου σε mm. 6

27 Ως αντοχή σε θραύση των ψαθυρών υλικών ορίζεται η τάση θραύσης ( σ ) εκφρασμένη σε θ kp. Η mm εν λόγω τάση υπολογίζεται από δοκίμια τα οποία έχουν κυβικό σχήμα πλευράς μήκους 00mm τα οποία υποβάλλονται σε θλίψη αφού παραμείνουν σε ηρεμία επί 8 μέρες μετά την ημερομηνία κατασκευής τους. Η σκοπιμότητα παρέλευσης χρονικής περιόδου 8 ημερών αφορά στη διασφάλιση της μεγίστης ικανότητας αντίστασης σε θλιπτικά φορτία σύμφωνα με τους κανονισμούς DΙΝ προκειμένου για κυβικά δοκίμια, ή σύμφωνα με τους κανονισμούς ASTM προκειμένου για κυλινδρικά δοκίμια. Η αντοχή κάθε τύπου ψαθυρού υλικού συμβολίζεται από έναν αρχικό κεφαλαίο χαρακτήρα που προσδιορίζει τον τύπο του δοκιμαζόμενου υλικού ακολουθούμενο από ένα αριθμό που εκφράζε την τάση θραύσεως ( σ ). Παραδειγματικά αναφέρεται ότι, Β60 σημαίνει μπετόν (Beton: B) που μετά από 8 μέρες παρουσιάζει τάση θραύσεως,60 kp. mm Τα πειράματα που αφορούν σε εφαρμογές θλιπτικών φορτίων γίνονται συνήθως σε υδραυλικές διατάξεις τύπου πρέσσας που μπορούν να αποδόσουν μέγιστο θλιπτικό φορτίο έως και 00tn. Προκειμένου για σχεδιασμό δοκιμίων όλκιμών υλικών (π.χ. μέταλλα), τα αντίστοιχα δοκίμια αφορούν σε κυλίνδρους διαμέρου περί τα 0mm που ισούται με το ύψος του δοκιμίου. Τα δοκίμια τοποθετούνται μεταξύ των πλακών σύνθλιψης της υδραυλικής πρέσσας και καταπονούνται θλιπτικά. Προκειμένου για ψαθυρά υλικά, ως φορτίο θραύσης ( P ) ορίζεται εκείνο όπου παρατηρούνται ρωγμές στην εξωτερική κυλινδρική επιφάνεια του δοκιμίου. Ενδεχόμενη επιβολή θλιπτικού φορτίου μεγαλύτερη Θ θ από P Θ έχει ως αποτέλεσμα την υποχώρηση του δείκτη της διάταξης και λόγω ιδιαίτερα υψηλής υδραυλικής πίεσης μεταξύ των πλακών της πρέσσας, το δοκίμιο συνθλίβεται. Έστω τώρα ότι επιδιώκεται ο έλεγχος της συμβατικής τάσης αστοχίας σε δοκίμιο που συντίθεται από όλκιμο υλικό. Το κυλινδρικό δοκίμιο (ΑΒΓΔ) ύψους 0mm τοποθετείται μεταξύ των πλακών σύνθλιψης Π και Π της υδραυλικής πρέσσας (βλ. Σχήμα 5) εκ των οποίων, η πλάκα Π είναι σταθερή και η πλάκα Π είναι κινούμενη προς τα κάτω. Παραπλεύρως του δοκιμίου και επί της ακίνητης πλάκας (Π), τοποθετείται η γωνιακή αντηρίδα (ΚΛΜΜ Λ Κ ) με ύψος ακμής (ΚΛ) ίσο με 4mm. Κατά την εφαρμογή θλιπτικών φορτίων, η άνω πλάκα (Π) κατερχόμενη βαίνει προς τη σταθερή πλάκα (Π). Ως αποτέλεσμα αυτής της κίνησης και λόγω της συμπίεσης, η άνω θέση (ΑΒ) του δοκιμίου θα βρεθεί σε νέα θέση (Α Β ), στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με την ακµή ΚΚ της αντηρίδας. Τότε το δοκίμιο θα έχει βαρελοειδές σχήμα (βλ. Σχήμα 5) και το ύψος του θα έχει ελαττωθεί κατά το λόγο 4/0, δηλαδή, κατά περίπου 33%. Τότε, το επιβαλλόμενο φορτίο θα αφορά στο συμβατικό φορτίο αστοχίας ( P ), μέσω του οποίου θα υπολογιστεί η συμβατική τάση αστοχίας από την ακόλουθη σχέση: a P σ α a σε at όπου S o 7

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ 5 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα διάφορα µηχανολογικά εξαρτήµατα παίρνουν την αρχική τους µορφή κατά κανόνα µε µεθόδους µορφοποίησης (ιδιαίτερα χύτευση) χωρίς αφαίρεση υλικού, αφήνοντας µικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1.1. Σκοπός Οι σπουδαστές θα πρέπει να αναλύουν βήµα προς βήµα τους χειρισµούς που πρέπει να εκτελέσουν για να προσδιορίσουν πειραµατικά την

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 89 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να µπορείς να απεικονίζεις σε σκαρίφηµα τα κυριότερα µέρη των αµαξωµάτων. Να γνωρίζεις τη σειρά συναρµολόγησης των τµηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ

ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ Εισαγωγή Ως γνωστό, στις τεχνικές και τεχνολογικές εφαρμογές τα στερεά σώματα υφίστανται την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων οπότε καταπονούνται

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό.

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό. ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΑ O διαιρέτης είναι μηχανουργική συσκευή, με την οποία μπορούμε να εκτελέσουμε στην επιφάνεια τεμαχίου (TE) κατεργασίες υπό ίσες ακριβώς γωνίες ή σε ίσες αποστάσεις. Το ΤΕ είναι συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 109 7.2. ΤΟΡΝΟΙ Ο τόρνος είναι ιστορικά η αρχαιότερη ίσως εργαλειομηχανή που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος, προερχόμενη κατά πάσα πιθανότητα από τον τροχό του αγγειοπλάστη. Στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1 3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 3.1 Κατηγορίες μηχανικών δοκιμών Η μηχανική συμπεριφορά των υλικών είναι πολύ σημαντική, τόσο για την απευθείας χρήση τους σε μηχανολογικές κατασκευές, όσο και για

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΣ Σκλήρυνση µεταλλικού υλικού είναι η ισχυροποίησή του έναντι πλαστικής παραµόρφωσης και χαρακτηρίζεται από αύξηση της σκληρότητας, του ορίου διαρροής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ Κατεργασία (process) είναι η διαδικασία µορφοποίησης των υλικών που εκµεταλλεύεται την ιδιότητά τους να παραµορφώνονται πλαστικά (µόνιµες µεγάλες παραµορφώσεις) και συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ.

9mx2,5m, 6mx3m, 9mx3m, 12mx3m κλπ. Πλωτή προβλήτα τύπου «Θόη» και γέφυρα πρόσβασης Βουτσινά 64, 155 61 Χολαργός Τηλ. 210 6775 003, Fax. 210 6812 770 www.offshoresystems.gr www.martech.gr e-mail: tech@martech.gr ΠΛΩΤΗ ΠΡΟΒΛΗΤΑ ΤΥΠΟΥ «ΘΟΗ»

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 8 αυτοκίνητα σταθμευμένα ένα μετά το άλλο κάτω από μια οριζόντια πλατφόρμα. Το κάθε αυτοκίνητο έχει μήκος d = 3 m και ύψος h = 1,2 m. Τo

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ - 2 / 22 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος 8 Συγκολλήσεις είναι η διαδικασία της μόνιμης τοπικής ένωσης μεταλλικών μερών σε ημιτετηγμένη μορφή με εφαρμογή πίεσης ή την ένωση των μερών σε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ Κατά την ολκή (drawing), το τεµάχιο υπό τη µορφή ράβδου, σύρµατος ή σωλήνα υφίσταται πλαστική παραµόρφωση διερχόµενο µέσα από µεταλλική µήτρα υπό την επενέργεια εφελκυστικού φορτίου στην έξοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Aπό τo βιβλίο Heinz Grohe: Otto und Dieselmotoren. 9 Auflage, Vogel Buchverlag 1990. Kεφάλαιο 2: Mechanische Grundlagen Επιμέλεια μετάφρασης:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές

ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Κατάλογος Προϊόντων / Σκοπός και Δομή Ο κύριος στόχος της εταιρίας είναι η κατασκευή ποιοτικών προ όντων με: πρακτικό σχεδιασμό αυξημένη αντοχή

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής

Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ν Τομέας Δομικών Κατασκευών ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΧΑΛΥΒΩΝ και ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής στις Κατασκευές α Ωπλισμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

MBrace Σύνθετα υλικά. Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι

MBrace Σύνθετα υλικά. Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι Συνοπτική περιγραφή Η οικογένεια ινοπλισμένων πολυμερών MBrace, αποτελείται από: 1) Υφάσματα από ίνες άνθρακα,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ T.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθηµα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του;

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Άσκηση Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Απάντηση Έστω R n η ακτίνα του κύκλου. Αφού η κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ 159 Εισαγωγή: Μηχανική ονομάζεται το τμήμα της Φυσικής, το οποίο εξετάζει την κίνηση και την ισορροπία των σωμάτων. Επειδή η σημασία της είναι μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Ζ - 4 ΜΟΝΙΜΕΣ ΠΕΡΙΦΡΑΞΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ 4.1

Ζ - 4 ΜΟΝΙΜΕΣ ΠΕΡΙΦΡΑΞΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ 4.1 Τ.Σ.Υ. ΑΡΘΡΟ Ζ-4 1 Ζ - 4 ΜΟΝΙΜΕΣ ΠΕΡΙΦΡΑΞΕΙΣ 4.1 ΓΕΝΙΚΑ 4.1.1 Το άρθρο αναφέρεται στην κατασκευή περίφραξης (Υψηλής, Μέσου Ύψους και Συνδυασμένου τύπου με στηθαίο ασφάλειας) με τρόπο που να εμποδίζει την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 9 0 Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ Περίληψη Στα πλαίσια αυτής της εργασίας επιχειρείται μια προσπάθεια πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ 1 6.1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΝΑΜΕΩΝ(διεπιφάνειες υλικών) 6.2 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ(µέσω συνδετήρων ή µέσω ΙΩΠ) 6.3 ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις, προτάσεις τροποποιήσεων κτλ σχετικά µε το σχέδιο αυτό.

Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις, προτάσεις τροποποιήσεων κτλ σχετικά µε το σχέδιο αυτό. 2006-11-03 ICS: 29.020;91.140.50 ΕΛΟΤ 1424 ΣΧΕ ΙΟ DRAFT ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ HELLENIC STANDARD Απαιτήσεις για θεµελιακή γείωση Requirements for foundation earthing Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Διαγωνίσματα 2014-2015 1 ο Διαγώνισμα Θεματικό πεδίο: Επαναληπτικό (Οριζόντια ολή Κυκλική Κίνηση Κρούσεις) Ημερομηνία 16 οεμβρίου 2014 Διάρκεια Επιμέλεια 2 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ B. ΧYΤΟΣΙ ΗΡΟΙ Είναι κράµατα Fe-C-Si. Η µικροδοµή και οι ιδιότητές τους καθορίζονται από τις π(c), π(si) και τους ρυθµούς απόψυξης. Οι χυτοσίδηροι

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Peikko TERA Joint. Peikko TERA Joint. Τηλ:210-6564644-5. Info.gr@peikko.com

Peikko TERA Joint. Peikko TERA Joint. Τηλ:210-6564644-5. Info.gr@peikko.com Peikko TERA Joint Peikko TERA Joint Info.gr@peikko.com Τηλ:210-6564644-5 TERA JointΚΑΙΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ Ηκατασκευήβιοµηχανικώνδάπεδωναυξάνειµεέντονουςρυθµούς. Υπολογίζεται ότι πάνω από 1,000,000m αρµών

Διαβάστε περισσότερα

Αμπελουργικός Πάσσαλος

Αμπελουργικός Πάσσαλος Αμπελουργικός Πάσσαλος Προδιαγραφές Προϊόντος Αναβ: 01,Ημερ/νία Φύλλου 12.04.2009 Εισαγωγή Αυτό το φυλλάδιο εκδίδεται από την ΠΑΝΜΕΤΑΛ Α.Ε.Β.Ε. σε συνέχεια των αιτήσεων από τους πελάτες μας, σχετικά με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998. Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998. Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ. ΗΜΕΡΙ Α ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ EC6, EC8 ΚΑΙ Κ.ΕΝ.Α.Κ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ)

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Υπεύθυνος Μαθήματος Γαλάνης Αθανάσιος Πολιτικός Μηχανικός PhD Επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΡΝΟΙ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου

ΤΟΡΝΟΙ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου ΤΟΡΝΟΙ 1 Ιστορική αναδρομή του τόρνου Η τόρνευση σαν κατεργασία χρησιμοποιείται από πολύ παλαιά, γύρω όμως στο 1400 μ.χ. εμφανίστηκαν οι πρώτοι τόρνοι που στην αρχή κινούνταν με μυϊκή δύναμη ή με νερό

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Εύκαμπτες Αντιστηρίξεις & Αγκυρώσεις Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

has 60 Για αληθινά καθαρές πόλεις.

has 60 Για αληθινά καθαρές πόλεις. Ο βασίζει τη λειτουργία του σε μια μεταθετή κιβωτάμαξα που υποδέχεται άνωθεν το φορτίο των απορριμματοφόρων οχημάτων, μέσω μίας κατάλληλα διαμορφωμένης εγκατάστασης. Η KAOUSSIS αναλαμβάνει εξ ολοκλήρου

Διαβάστε περισσότερα