Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 1 ο. Κατεβάζουμε το λογισμικό από την ιστοσελίδα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 1 ο. Κατεβάζουμε το λογισμικό από την ιστοσελίδα http://cran.cc.uoc.gr/bin/windows/base/"

Transcript

1 ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος1 ο Προκαταρκτικά Κατεβάζουμετολογισμικόαπότηνιστοσελίδαhttp://cran.cc.uoc.gr/bin/windows/base/ Εγκαθιστούμετολογισμικόστονυπολογιστήμαςεκτελώνταςτοαρχείοπουκατεβάσαμε. ΤρέχουμετολογισμικόμεδιπλόκλικστομπλεεικονίδιοκαιβλέπουμετοπεριβάλλοντουR: Αρχικάθαπληκτρολογούμετιςεντολέςμαςστολευκόπαράθυρο.Αργότεραθααποθηκεύουμε σειρέςεντολώνσεξεχωριστάαρχεία,ώστεναέχουμεπρόσβασησεπροηγούμενεςεργασίες. Βασικέςαρχές Α.Αριθμητικέςπράξεις ΤοRεκτελείαριθμητικέςπράξειςγράφονταςαπλώςτησχετικήπαράσταση.Π.χ.,ανγράψουμε 2+3θαμαςδώσειτοαποτέλεσμα5: 2+3 [1] 5 Αυτάπουγράφουμεεμείςεμφανίζονταικόκκινα,ενώοιαπαντήσειςτουλογισμικούείναιμπλε, ώστενατιςξεχωρίζουμεεύκολα.το[1]σημαίνειότιβλέπουμετοπρώτοστοιχείοτης απάντησηςστοερώτημάμας(τοναριθμό5),πουστηνπερίπτωσηαυτήείναικαιτομοναδικό.

2 Παρομοίωςμπορούμενακάνουμεπρόσθεση,αφαίρεσηκλπ.: (8-5)*2/17 [1] Γιαναυποδείξουμετηνεπιθυμητήσειράτωνπράξεων,χρησιμοποιούμεπαρενθέσεις.Στο παραπάνωπαράδειγμα,θέλουμεηδιαφορά8 5ναυπολογιστείπρώτα,καιμετάτο αποτέλεσμαναπολλαπλασιαστείμετοδύο. Τασύμβολατωνπράξεωνείναι:πρόσθεση+,αφαίρεση,πολλαπλασιασμός*,διαίρεση/ Γιαναυψώσουμεσεδύναμη,χρησιμοποιούμετοσύμβολο^: 2^3 [1] 8 Το2στην3 η δύναμη,δηλαδήπολλαπλασιασμένομετονεαυτότουτρειςφορές,είναι2 2 2=8. Β.Μεταβλητές ΤοRχρησιμοποιείμεταβλητές,στιςοποίεςμπορούμενακαταχωρίσουμεαριθμητικέςή κατηγορικέςτιμές.γιαπαράδειγμα,μπορούμενααποθηκεύσουμετηντιμή5στημεταβλητήa: a <- 5 Τοσύμβολο<-δείχνειπωςοαριθμός5«τοποθετείται»στηνετικέταa.Τοίδιοακριβώς αποτέλεσμαμπορούμεναπετύχουμεκαιγράφονταςπρώτατηντιμή,αρκείτοβέλοςναδείχνει προςτησωστήκατεύθυνση,δηλαδήτοόνοματηςμεταβλητής: 5 - a Μετάτηνανάθεση,τοaέχειπάρειτηντιμή5,καιθατηδιατηρήσειμέχρινατηναλλάξουμε. Στησυνέχειαμπορούμεναχρησιμοποιούμετοaσεοποιαδήποτεπράξησαναήταναριθμός: a-2 [1] 3 Γιαονόματαμεταβλητώνμπορούμεναχρησιμοποιήσουμεό,τιμαςβολεύει.Γιαπαράδειγμα, γιαναυπολογίσουμεέναδείκτησωματικήςμάζας,μπορούμεναγράψουμε: ypsos < varos <- 85 BMI <- varos / ypsos^2 BMI [1]

3 Στοπαράδειγμααυτόχρησιμοποιήσαμετημεταβλητήμεόνομαypsosγιατούψος(σε μέτρα),τημεταβλητήμεόνομαvarosγιατοβάρος(σεκιλά),καιτημεταβλητήμεόνομαbmi γιατοδείκτη.φυσικάθαμπορούσαμεναείχαμεχρησιμοποιήσειοποιαδήποτεάλλαονόματα: a < b <- 85 i <- b / a^2 i [1] Προσοχή,ηυποδιαστολήτωνδεκαδικώναριθμώνείναιτελεία,όχικόμμα! Γ.Συναρτήσεις Λέγονταςσυναρτήσειςεννοούμε,πολύχοντρικά,προκαθορισμένεςαντιστοιχίεςήλειτουργίες πουεφαρμόζονταισεένανήπερισσότερουςαριθμούςκαιδίνουνσυγκεκριμένοαποτέλεσμα. Γιαπαράδειγμα,ητετραγωνικήρίζαενόςαριθμούδίνεταιαπότησυνάρτησηsqrt: sqrt(16) [1] 4 Ησυνάρτησηroundχρησιμοποιείταιγιατηστρογγυλοποίησητωνδεκαδικώνψηφίων.Έτσι, μπορούμενακρατήσουμεμόνοέναδεκαδικόαπότοδείκτησωματικήςμάζαςπου υπολογίσαμεπαραπάνω: round(bmi,1) [1] 25.9 Ανθέλαμεδύοδεκαδικάψηφία,θαέπρεπεναδώσουμεround(BMI,2).Ανπαραλείψουμε εντελώςτηνπαράμετροαυτή(τοδεύτεροαριθμό),εννοείταιτομηδέν(κανέναδεκαδικό). ΌλεςοισυναρτήσειςστοRδέχονταιταορίσματάτουςμέσασεπαρενθέσεις.Πρέπειναείμαστε πάνταπολύπροσεκτικοίστιςπαρενθέσεις,ναμηντιςξεχνάμε,διότιαυτόοδηγείσελάθη,π.χ. round BMI,2 Error: unexpected symbol in "round BMI" Ένασημείοπουπρέπειναπροσέχουμειδιαίτεραείναιότιόσεςπαρενθέσειςανοίγουμεπρέπει αντίστοιχανατιςκλείνουμε.ανλοιπόνέχουμεσυναρτήσειςμέσασεσυναρτήσεις,ήπράξειςμε παρενθέσειςμέσασεσυναρτήσεις,θαπρέπειναελέγχουμεότιγιακάθεπαρένθεσηπου ανοίγει(αριστερή)υπάρχεικαιηαντίστοιχηπουκλείνει(δεξιά). round(85/(1.81^2)) [1] 26

4 Ανξεχάσουμενακλείσουμεκάποιαπαρένθεση,τοRθεωρείότιδενέχουμετελειώσειμετην εντολήμαςκαιμαςπαρουσιάζειένα+(σεκόκκινοχρώμα)αναμένονταςτησυνέχεια. round(85/(1.81^2) + Στηνπερίπτωσηαυτή,δίνουμετηντελικήπαρένθεσησυνεχίονταςστηνεπόμενησειρά: + ) [1] 26 Δ.Ακολουθίες Πολλέςφορέςχρειάζεταιναεπεξεργαστούμεένασύνολοαπόαριθμούς,ωςμιαομάδαήμια ακολουθία.γιαπαράδειγμα,μπορείναθέλουμεναυπολογίσουμετοάθροισμαπερισσότερων απόδύοαριθμών.θαμπορούσαμενατουςπροσθέσουμεστησειρά,μετοσύμβολοτης πρόσθεσης: [1] 24 Έτσιόμωςχάνουμετηδυνατότηταναδιατηρήσουμεαυτήτηνομάδααριθμώνγιαάλλες πράξεις,καιπρέπεινατουςγράφουμεαπότηναρχήκάθεφορά.γιατηνπερίπτωσηενός μοναδικούαριθμού,είδαμεπαραπάνωότιμπορούμεναχρησιμοποιήσουμεμιαμεταβλητή πουναδιατηρείτηντιμήτου.αντίστοιχα,γιατηνπερίπτωσηομάδωναριθμών, χρησιμοποιούμετησυνδυαστικήσυνάρτησηc,ηοποίαενώνειμιαομάδααριθμώνσεμια σταθερήακολουθία.ηομάδααυτήδίνεταιμέσασεζεύγοςπαρενθέσεων,όπουοι μεμονωμένοιαριθμοίχωρίζονταιμεκόμμα. omada <- c(5,2,6,8,3) Μετοντρόποαυτό,ημεταβλητήomadaπεριέχειπλέοναυτήντηνπεντάδααριθμών. omada [1] Έτσι,ανθέλουμετοάθροισμααυτήςτηςομάδας,μπορούμεναχρησιμοποιήσουμεαπευθείας τησυνάρτησηsum: sum(omada) [1] 24

5 ΤοRμαςδίνεισυναρτήσειςγιαδιάφορουςχρήσιμουςυπολογισμούςομάδωναριθμών,όπως γιαπαράδειγματονεντοπισμότουμέγιστουκαιτουελάχιστου. min(omada) [1] 2 max(omada) [1] 8 Τοπλήθοςτωνστοιχείωνμιαςακολουθίαςδίνεταιαπότησυνάρτησηlength length(omada) [1] 5 Αργότεραθαδούμεπερισσότερεςσυναρτήσεις,πουθατιςχρειαστούμεγιατιςαναλύσειςμας. Προςτοπαρόν,εξασκηθείτεστηβασικήχρήσητουRχρησιμοποιώνταςτιςπαραπάνωπράξεις καισυναρτήσεις,καικατασκευάζονταςπαρόμοιαδικάσαςπαραδείγματα.πειραματιστείτεμε διαφορετικέςτιμέςκαιπαραστάσειςκαιμηφοβάστεότανδίνετεκάτιλάθος! ΑθανάσιοςΠρωτόπαπας Μάρτιος2012

6 ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος2 ο Ελληνικά Ανπροσπαθήσουμεναγράψουμεελληνικάήναανοίξουμεκάποιοαρχείοδεδομένωνμε ελληνικούςχαρακτήρεςστοr,μπορείαντίγιαελληνικάναδούμελατινικούςχαρακτήρεςμε τόνουςήάλλακαλλικαντζαράκια.τότεδίνουμετηνπαρακάτωεντολήγιαναγυρίσειτοrστα ελληνικά: Sys.setlocale("LC_CTYPE","Greek") [1] "Greek_Greece.1253" ΗαπόκρισητουR(μεμπλε)επιβεβαιώνειτηρύθμισητωνελληνικών. Πλαίσιαδεδομένων ΤοRδιατηρείμετρήσειςμέσασεδομέςπουονομάζονται«πλαίσιαδεδομένων»(dataframe). Κάθεπλαίσιοδεδομένωνπεριέχειμίαήπερισσότερεςμεταβλητές. Γιαπαράδειγμα,αςκαταγράψουμετοφύλοκαιτηνηλικίαδύοατόμων,τουΓιάννηκαιτης Μαρίας,σεέναπλαίσιοδεδομένωντοοποίοαναθέτουμεσεμιαμεταβλητήμεόνομαatoma: atoma<-data.frame(sex=c("m","f"),age=c(21,22)) Μετησυνάρτησηdata.frameορίζουμεέναπλαίσιοδεδομένων.Στησυνάρτησηδίνουμεως ορίσματατιςμεταβλητέςπουθέλουμεναπεριέχειτοπλαίσιο,δηλαδήsex(φύλο)καιage (ηλικία).σεκάθεμεταβλητήδίνουμετιςαντίστοιχεςμετρήσεις,ωςακολουθίατιμών (χρησιμοποιώνταςτησυνάρτησηcπουείδαμεστοπρώτομέροςτωνοδηγιών). Ανθέλουμε(δενείναιυποχρεωτικό)μπορούμεναπροσθέσουμεετικέτεςστιςσειρέςτου πλαισίουγιανααναγνωρίζουμεονομαστικάταδεδομένα: rownames(atoma)<-c("γιάννης","μαρία") Τώραμπορούμεναδούμεταπεριεχόμενατουπλαισίουδεδομένωνatoma: atoma sex age Γιάννης M 21 Μαρία F 22 ΤοRμαςδίνει,σεμορφήπίνακα,όλαταδεδομένατουπλαισίου.Γιαναεξετάσουμετηδομή τουπλαισίουμπορούμεναχρησιμοποιήσουμετησυνάρτησηstr,ηοποίαμαςδίνει περιληπτικάτοείδοςτωνδεδομένωνκαιενδεικτικέςτιμέςγιακάθεστήλη(μεταβλητή): str(atoma) 'data.frame': 2 obs. of 2 variables: $ sex: Factor w/ 2 levels "F","M": 2 1 $ age: num 21 22

7 Στηνπρώτησειράτηςαπόκρισης,ησυνάρτησηstrμαςενημερώνειότιτοatomaείναι πλαίσιοδεδομένων( data frame ),τοοποίοπεριέχειδύο«παρατηρήσεις» (obs.=observations)καιδύο«μεταβλητές».λέγοντας«παρατηρήσεις»αναφερόμαστεστις σειρέςτουπλαισίου,ενώλέγοντας«μεταβλητές»αναφερόμαστεστιςστήλες. Στιςεπόμενεςδύοσειρέςτηςαπόκρισηςδίνονταιοιπληροφορίεςπουαφορούνσεκαθεμιά μεταβλητήξεχωριστά: ΗπρώτημεταβλητήονομάζεταιsexκαιείναιτύπουFactor,δηλαδή«παράγοντας». Αυτό,στηνορολογίατουR,σημαίνειότιπρόκειταιγιακατηγορικήμεταβλητή.Περιλαμβάνει2 «επίπεδα»(levels),δηλαδήδύοκατηγορίες,οιοποίεςονομάζονται F και M (γυναίκες καιάντρες).το F αναφέρεταιπρώτοδιότιτοrχρησιμοποιείαπόμόνοτουαλφαβητική σειράγιατηναναφοράσεκατηγορίες.ησειράπεριγραφήςτηςμεταβλητήςsex ολοκληρώνεταιμεταπρώταστοιχείατηςστήλης,δηλαδήτοναριθμό2(αναφέρεταιστη δεύτερηκατηγορία, M )καιτοναριθμό1(πρώτηκατηγορία, F ).Αυτόμαςλέειότιηπρώτη σειράδεδομένωνείναιτύπου F καιηδεύτερητύπου M. Ηδεύτερημεταβλητήονομάζεταιageκαιείναιτύπουnum,δηλαδή«αριθμητική» (numeric).αυτό,στηνορολογίατουrσημαίνειότιπρόκειταιγιαποσοτικήμεταβλητή.δεν χρειάζονταιάλλεςδιευκρινίσεις,καθώςστιςποσοτικέςμεταβλητέςτανούμεραείναι αυτονόητα.ησειράολοκληρώνεταιμεταπρώταστοιχείατηςστήλης,δηλαδήτουςαριθμούς 21και22,οιοποίοιαντιστοιχούνστηνπρώτηκαιτηδεύτερησειράδεδομένων,αντίστοιχα. ΝαθυμάστεότιτακατηγορικάδεδομέναστοRείναιτύπουfactorενώταποσοτικά δεδομέναείναιτύπουnumeric. Όπωςβλέπουμεστηναπόκρισητηςσυνάρτησηςstr,πριναπόκάθεμεταβλητήεμφανίζεται έναδολλάριο($).τοσύμβολοτουδολλαρίουστοrχρησιμοποιείταιγιαναδηλώνουμε συγκεκριμένεςμεταβλητέςμέσασεπλαίσιαδεδομένων.έτσι,γιανααναφερθούμεστιςηλικίες (μεταβλητήage)πουβρίσκονταιμέσαστοπλαίσιοatomaγράφουμε atoma$age [1] ενώγιανααναφερθούμεστοφύλο(μεταβλητήsex)γράφουμε atoma$sex [1] M F Levels: F M ΣτηνπερίπτωσητηςκατηγορικήςμεταβλητήςτοRμαςενημερώνεικαιγιατοσύνολοτων κατηγοριώνπουπεριλαμβάνειησυγκεκριμένημεταβλητή. Απομονώνονταςτιςμεταβλητέςμεαυτόντοντρόπο,μπορούμενατιςχειριστούμεωςκοινές ακολουθίες.γιαπαράδειγμα,μπορούμεναχρησιμοποιήσουμετιςσυναρτήσειςαπότοπρώτο μέροςτωνοδηγιώνγιαναυπολογίσουμετοάθροισμα,τοπλήθοςκλπ. sum(atoma$age) [1] 43 length(atoma$sex) [1] 2

8 Γιατηνεπεξεργασίαδεδομένωνσεπλαίσια,τοRμαςδίνειτησυνάρτησηfix,μετηνοποία μαςεμφανίζειέναειδικόπαράθυροστοοποίομπορούμενατροποποιήσουμεήνα προσθέσουμεστοιχείασεέναπλαίσιοδεδομένων. fix(atoma) Όταντελειώσουμετηνπροσθήκηήεπεξεργασίατωνστοιχείων,κλείνουμετοειδικόπαράθυρο μεκλικστο (πάνωδεξιάγωνία)καιημεταβλητήatomaενημερώνεταιαυτόματα. Γραφικήπαρουσίασηδεδομένων ΤοRδιαθέτειπολλέςσυναρτήσειςγιατηνπαρουσίασηκαιλεπτομερειακήεξέτασηκαι ανάλυσητωνδεδομένωνμας.αςυποθέσουμεότιέχουμεπέντεμετρήσειςύψουςενόςατόμου: alexh <- c( 1.85, 1.85, 1.81, 1.82, 1.83 ) Ημεταβλητήalexhπεριέχειμιαακολουθίαπέντεαριθμών.Μετησυνάρτησηtable («πίνακας»)μπορούμεναμετρήσουμεπόσεςφορέςεμφανίζεταικάθετιμή: table(alexh) alexh Αυτόςείναιέναςαπλόςπίνακαςσυχνοτήτων.Βλέπουμεότιητιμή1.85εμφανίζεταιδύοφορές ενώοιάλλεςτιμέςαπόμίαφορά.ητιμήπουεμφανίζεταιτιςπερισσότερεςφορέςονομάζεται «δεσπόζουσα»(mode).ανηκαλύτερητιμήέβγαινειμεψηφοφορία,ηδεσπόζουσαείναιεκείνη πουθακέρδιζελόγωπλειοψηφίας. Τηνπληροφορίααυτήμπορούμενατηδούμεκαιγραφικά,μετησυνάρτησηplot: plot(table(alexh)) ΤοRανοίγειένανέοπαράθυρογιατηγραφικήαπεικόνιση,στοοποίοεμφανίζειτοεξής:

9 Εδώβλέπουμεέναραβδόγραμμαμετούψοςστονοριζόντιοάξονακαιτοπλήθοςτων αντίστοιχωνμετρήσεωνστονκατακόρυφο.κάθεμέτρησηεμφανίζεταισαμιαγραμμούλαπου φτάνεισεύψος1.0,ενώστούψος1.85,πουυπάρχουνδύομετρήσεις,εμφανίζονταιδύο γραμμούλεςημίαπάνωστηνάλλη,κάνονταςμαζίμιαμακρύτερηπουφτάνειστούψος2.0. Αυτόείναιέναδιάγραμμασυχνοτήτων,πουμαςλέειπόσοσυχνάεμφανίζεταικάθεαριθμός. Μπορούμενακαλλωπίσουμεκάπωςτηγραφικήαπεικόνιση,προσθέτονταςετικέτες: plot(table(alexh),las=1,xlab="ύψος",ylab="αριθµός µετρήσεων") Ηπαράμετροςlasστρίβειτηναρίθμησηστονκατακόρυφοάξοναώστεναδιαβάζεταιόρθια, ενώοιδύοπαράμετροιlab(απότοlabel=ετικέτα)καθορίζουντιςετικέτεςστονοριζόντιοάξονα (μετοx)καιστονκατακόρυφοάξονα(μετοy).

10 ΓιαναδούμεγραφικάτηνκατανομήτωνμετρήσεωνστηνκλίμακατοRμαςδίνειτησυνάρτηση hist(histogram=ιστόγραμμα).τηνκατανομήαυτή,μεπερισσότερηαριθμητικήλεπτομέρεια αλλάχωρίςγραφικά,μπορούμεναδούμεμετησυνάρτησηstemπουπαράγειδιάγραμμα μίσχου φύλλων. Γιατοσχετικόπλήθοςτωνεπιμέρουςκατηγοριώνσεκατηγορικάδεδομένα,έχουμετη συνάρτησηtable,πουείδαμεπαραπάνωότιμαςδίνειτονπίνακακατανομής,καθώςκαιτη συνάρτησηpie,πουμαςδίνειγραφικάτηνίδιαπληροφορίαμεκυκλικόδιάγραμμα(piechart). Δοκιμάστετιςσυναρτήσειςαυτέςσταδικάσαςδεδομένα! Περίληψηδεδομένων Μιαπολύχρήσιμησυνάρτησηγιαγρήγορηεπισκόπησητωνδεδομένωνμαςείναιηπερίληψη: summary(alexh) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max Τααποτελέσματατηςπερίληψηςπεριλαμβάνουντηνελάχιστη(Min.)καιμέγιστη(Max.) τιμή,τομέσοόρο(mean),καθώςκαιτρειςακόμαδείκτες.οπιοσημαντικόςείναιηδιάμεσος (Median),δηλαδήητιμήπουείναιμεγαλύτερηαπότιςμισέςμετρήσειςκαιμικρότερηαπότις άλλεςμισές.γιανατοκαταλάβουμεκαλύτερα,αςδούμετιςτιμέςμαςσεαύξουσασειρά: sort(alexh) [1] Ημικρότερητιμήείναι1.81(πρώτη)καιημεγαλύτερη1.85(τελευταία).Αφαιρώνταςδύοτιμές απόκάθεάκρημένειημεσαίαμέτρηση,πουείναι1.83.αυτήείναιηδιάμεσος. Ηελάχιστη,μέγιστη,μέση,καιδιάμεσοςτιμήυπολογίζονταιστοRαπευθείαςμετις συναρτήσειςmin, max, meanκαι median,αντίστοιχα. Ανκόψουμετοκάθεμισόστημέσημπορούμεναβρούμετηδιάμεσοτουκάθεμισού,που χωρίζουντοπρώτοτέταρτοκαιτοτελευταίοτέταρτοτωνδεδομένων.τασημείααυτά ονομάζονταιτεταρτημόρια:τοπρώτοτεταρτημόριο(1stquartile)χωρίζειτοχαμηλότερο25%. Τοδεύτεροτεταρτημόριοείναιηδιάμεσοςκαιχωρίζειτο50%.Τοτρίτοτεταρτημόριο(3rd quartile)χωρίζειτουψηλότερο25%.αυτέςείναιοιεπιπλέοντιμέςπουμαςδίνειηπερίληψη τουr.βέβαιαγιατόσολίγεςτιμέςπουέχουμεεδώαυτόδενέχειπολύνόημα,είναιόμωςπάρα πολύχρήσιμοσεμεταβλητέςμεδεκάδεςήεκατοντάδεςμετρήσεις. Ηπερίληψηεφαρμόζεταικαισεολόκληραπλαίσιαδεδομένων.Στηνπερίπτωσηαυτήμαςδίνει πληροφορίεςγιαόλεςτιςμεταβλητέςπουπεριλαμβάνονταιστοπλαίσιοδεδομένωνκαι προσαρμόζεταιαυτόματασεκάθεμεταβλητήανείναικατηγορικήήποσοτική.παράδειγμα: summary(atoma) sex age F:1 Min. :21.00 M:1 1st Qu.:21.25 Median :21.50 Mean : rd Qu.:21.75 Max. :22.00

11 Χρήσηεξωτερικώναρχείων ΤοRμπορείναδιαβάσειδεδομέναπουέχουμεαποθηκευμένασεαρχείαστοδίσκοτου υπολογιστήμας.μετοrμπορούμεεπίσηςνααποθηκεύσουμεδεδομένα,αποτελέσματα επεξεργασίας,ήκαιτιςεντολέςκαισυναρτήσειςπουχρησιμοποιήσαμεγιατηνανάλυσήμας. Γιαναμπορείναχρησιμοποιηθείκάποιοεξωτερικόαρχείοπρέπειπροηγουμένωςνα υποδείξουμεστοrσεποιοφάκελοβρίσκονταιτααρχείαμας.ηεπιλογήφακέλουγίνεταιμέσα απότονκατάλογοεπιλογώνfile Changedir (dir=directory,δηλαδήκατάλογοςαρχείων). ΜετηνεπιλογήαυτήτοRμαςεμφανίζειτογνωστόπαράθυροεπιλογήςφακέλουτωνwindows. Εντοπίζουμεκαιεπιλέγουμετηντοποθεσίαόπουβρίσκονταιτααρχείαμας. Αφούεπιλέξουμετησωστήτοποθεσία,μπορούμεναφορτώσουμεέναπλαίσιοδεδομένων απευθείαςαπότοδίσκομετησυνάρτησηread.table,αναθέτονταςτοπεριεχόμενο απευθείαςσεμιαμεταβλητή.π.χ.,γιαναχρησιμοποιήσουμετακατηγορικάδεδομένατου3 ου κεφαλαίουτουβιβλίου,τααναθέτουμεστημεταβλητήch3ωςεξής: read.table("chapter3_1.rdata") - ch31 Προσοχή,ναμηνξεχνάμετηντελίτσαμέσαστοόνοματηςσυνάρτησης,χωρίςκενά! Ησυνάρτησηstrμαςδείχνειτοαποτέλεσματηςανάθεσης: str(ch31) 'data.frame': 264 obs. of 1 variable: $ education: Factor w/ 5 levels "Άλλο","Λύκειο",..: Πρόκειταιγιαέναπλαίσιοδεδομένωνμεμιαμοναδικήκατηγορικήμεταβλητήμεόνομα educationηοποίαπεριέχειδεδομέναπέντεκατηγοριών.ταστοιχείατωνπρώτωνσειρών ανήκουνόλαστην5 η κατηγορία. Αργότεραθαδούμεπώςμπορούμενααποθηκεύσουμεδικάμαςδεδομένακαθώςκαινα χρησιμοποιήσουμεαρχείααναλύσεωνκαιεξωτερικάπακέτασυναρτήσεων. ΑθανάσιοςΠρωτόπαπας Μάρτιος2012

12 ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος3 ο Βιβλιοθήκες ΤοRδιαθέτειπολλέςχρήσιμεςσυναρτήσειςχωρίςειδικήαναζήτηση,αυτόματα.Υπάρχουν όμωςπάραπολλέςδιαφορετικέςσυναρτήσεις,πουχρησιμοποιούνταιγιαδιαφορετικάείδη αναλύσεων.οιπερισσότερεςείναιοργανωμένεςσεεξωτερικά«πακέτα»συναρτήσεων,που ονομάζονται«βιβλιοθήκες».ταπακέτααυτάπρέπειναταεγκαταστήσουμεστονυπολογιστή μαςξεχωριστάαπότοίδιοτοr.ηεγκατάστασηκατεβάζειαυτομάτωςτοπακέτοαπότο διαδίκτυο,άραπρέπειπρώταναεξασφαλίσουμεότιησύνδεσήμαςείναιενεργή.γιανα εγκαταστήσουμεέναπακέτο,π.χ.τοpsych(γιααναλύσειςπουχρησιμοποιούνταισυχνάστην ψυχολογία),χρησιμοποιούμετηνκατάλληλησυνάρτησημέσααπότοr: install.packages("psych", depend=t) Τηνπρώτηφοράπουθαχρησιμοποιήσουμεαυτήτησυνάρτηση,τοRθαμαςρωτήσειαπόπού νακατεβάσειτοπακέτο.επιλέγουμετηνελλάδαήάλληευρωπαϊκήχώρα,π.χ.αυστρία.στη συνέχειατοrκατεβάζεικαιεγκαθιστάό,τιείναιαπαραίτητογιατηλειτουργίατουπακέτου. Ανθέλουμεναεγκαταστήσουμεπερισσότεραπακέταμονομιάς,χρησιμοποιούμεακολουθία: install.packages(c("e1071","nortest","hmisc"), depend=t) ToRεγκαθιστάταπακέταμαζίμετυχόνπροαπαιτούμενα.Στοεξήςθαείναιδιαθέσιμαστον υπολογιστήμαςανεξάρτητααπότοανείμαστεσυνδεδεμένοιστοδιαδίκτυοήόχι. Γιαναχρησιμοποιήσουμεσυναρτήσειςαπότανέαπακέτα,πρέπειπρώτανα«φορτώσουμε»τη βιβλιοθήκηπουπεριλαμβάνειτοπακέτο,χρησιμοποιώνταςτησυνάρτησηlibrary.έτσι,αν έχουμεέναπλαίσιοδεδομένωνchκαιθέλουμεναχρησιμοποιήσουμετησυνάρτηση describeπουπεριλαμβάνεταιστηβιβλιοθήκητουπακέτουpsych: library(psych) describe(ch) ΗενεργοποίησητηςβιβλιοθήκηςπρέπειναγίνεταικάθεφοράπουξεκινάμετοR. Εναλλακτικά,ανθέλουμεναχρησιμοποιήσουμεσταγρήγορακάποιασυνάρτησηαπόένα πακέτο,χωρίςπροηγουμένωςναφορτώσουμεολόκληρητηβιβλιοθήκη,μπορούμενα δώσουμετοόνοματηςβιβλιοθήκηςμαζίμετησυνάρτηση,μεδυοάνω κάτωτελείεςανάμεσα: psych::describe(ch) Ημέθοδοςαυτήδενσυνιστάταιδιότιπρέπεικάθεφοράναξαναγράφουμεολόκληροτοόνομα τηςβιβλιοθήκης.είναιαπλούστερονατηφορτώσουμεμιαφοράμετησυνάρτησηlibrary. Εννοείταιότισεκάθεπερίπτωσηπρέπειπροηγουμένωςναέχουμεεγκαταστήσειτοαντίστοιχο πακέτο,μετησυνάρτησηinstall.packages (προσοχήστηντελίτσα!).

13 Δείκτεςπινάκων Στο2 ο μέροςτωνοδηγιώνείδαμεότιτοrχρησιμοποιείδομέςπουονομάζονται«πλαίσια δεδομένων»καιπεριέχουνμίαήπερισσότερεςμεταβλητές.οιδομέςαυτέςέχουντο χαρακτηριστικόότιαποτελούνταιαπόσειρές(εγγραφές)καιστήλες(μεταβλητές).π.χ.,οι πρώτεςσειρέςτουπίνακαύψουςτωνφοιτητώνείναιοιεξής: read.table("classheight.rdata")-ch ch sex h 1 f f f f m ΤοRμαςεπιτρέπειναχειριστούμεσειρές,στήλες,καιμεμονωμέναστοιχεία,χρησιμοποιώντας ένασύστημαδεικτώνμέσασεαγκύλες(τιςτετράγωνεςπαρενθέσεις:[]).συγκεκριμένα,κάθε πίνακαςδύοδιαστάσεων(όπωςείναιτοπλαίσιοδεδομένων)ορίζεταιως[σειρές,στήλες]. Μέσαστιςαγκύλεςγράφουμετησειρά(ήσειρές)πουθέλουμε,κόμμα,καιτηστήλη(ήστήλες) πουθέλουμε.η1 η σειράτουπίνακαγράφεται[1,]ενώη2 η στήλητουπίνακαγράφεται[,2]: ch[1,] sex h 1 f 1.57 ch[,2] [1] Ανθέλουμετοστοιχείοτης4 ης σειράς,2 ης στήλης,τοεντοπίζουμεωςεξής: ch[4,2] [1] 1.72 ΈναπολύχρήσιμοστοιχείοστοRείναιότιμπορούμεναεπιλέξουμεστοιχείαμεβάσηκάποια συνθήκη.π.χ.,μπορούμεναζητήσουμεόλεςτιςστήλεςαπότιςσειρέςτουπλαισίουchγιατις οποίεςημεταβλητήhείναιμεγαλύτερητου1.85,ωςεξής: ch[ch$h1.85,] sex h 9 m m m 1.89 Προσέξτεότιησυνθήκηch$h1.85τοποθετήθηκεπριναπότοκόμμα,άρακάνειεπιλογή σειρών.μετάτοκόμμαδεντοποθετήθηκετίποτα,άραδενεπιλέγονταιστήλες,καιεννοείται ότιτιςζητάμεόλες.μετονίδιοτρόποθαμπορούσαμεναζητήσουμετιςσειρέςστιςοποίεςτο φύλοείναιfκαιτούψοςείναιμεγαλύτεροτου1,70:

14 ch[ch$sex=="f" & ch$h1.70,] sex h 4 f f f 1.75 Προσέξτεότιοέλεγχοςισότηταςγίνεταιμετοδιπλόσύμβολο==(ίσον),ενώοέλεγχος ανισότηταςμετομονόσύμβολο(μεγαλύτερο).ησύζευξητωνδύοελέγχωνγίνεταιμετο σύμβολο&(λογικό«και»).ανθέλαμεδιάζευξη(δηλαδήήτοέναήτοάλλοήκαιταδύο)θα χρησιμοποιούσαμετοσύμβολο (κατακόρυφηκάθετος,λογικό«ή»),π.χ.: ch[ch$h1.85 ch$h<1.55,] sex h 9 m f m m 1.89 Μπορούμε,φυσικάναεπιλέξουμεμόνομίαστήληαπότοαποτέλεσματηςσυνθήκης: ch[ch$h1.85 ch$h<1.55,1] [1] m f m m Levels: f m ch[ch$h1.85 ch$h<1.55,2] [1] Στηνπερίπτωσηαυτήλαμβάνουμεωςαποτέλεσμαμιααπλήακολουθία.Τοτελευταίοθα μπορούσαμενατοπετύχουμεκαιεφαρμόζονταςτουςδείκτεςπάνωστηνίδιατημεταβλητή: ch$h[ch$h1.85 ch$h<1.55] [1] Εδώ,φυσικάδενχρησιμοποιούμετοκόμμαπρινκλείσουμετηναγκύλη,αφούμιαμεταβλητή είναιμονοδιάστατηκαιδενπεριέχειστήλες. Ηεπιλογήστοιχείωνμετοσύστημαδεικτώνείναιπάραπολύχρήσιμηκαιθατησυναντήσετε σεπολλέςπεριπτώσειςδουλεύονταςστοrκαιμελετώνταςταδιαθέσιμαπαραδείγματα. Κιένακολπάκι:Γιαναμηνπληκτρολογούμεξανάταίδια,ότανθέλουμεναεπαναλάβουμε μιαπροηγούμενησυνάρτησηστοχώροαλληλεπίδρασηςτουrπατάμεαπλώςτο«βελάκι πάνω»στοπληκτρολόγιο,όσεςφορέςχρειάζεται,ώστεναεπανέλθειστηνενεργήγραμμή. Αρχείαεντολών Ανέπρεπεκάθεφοράναπληκτρολογούμεεκνέουόλεςτιςσυναρτήσειςπουχρειαζόμαστε,ή χρήσητουrθαήτανπολύκουραστικήκαικαθόλουαποδοτική.στηνπραγματικότητααυτόπου κάνουμεείναινααποθηκεύουμετιςεντολέςμαςσεένααρχείο,ώστεναμπορούμενατις τροποποιήσουμεήνατιςεκτελέσουμεαυτούσιεςοποιαδήποτεάλληστιγμή.τοαρχείοαυτό περιλαμβάνειακριβώςτηναλληλουχίατωνσυναρτήσεωνπουχρησιμοποιούμε.προαιρετικά,

15 προσθέτουμεσχόλιακαιεπεξηγήσειςώστεναμπορέσουμεναθυμηθούμετιακριβώςκάναμε μετιςσυναρτήσειςαυτέςκαιγιαποιολόγο.ουσιαστικά,δηλαδή,γράφουμεένα«πρόγραμμα» στη«γλώσσα»τουrγιαναεκτελείτιςαναλύσειςμας.στηνορολογίατουrένατέτοιο πρόγραμμαονομάζεταιscript. Ένααρχείοεντολώνπουπροϋπάρχει(π.χ.τοαποθηκεύσαμεστοπαρελθόνήμαςτοέστειλε κάποιοςάλλος)μπορούμενατοφορτώσουμεστοrαπότονκύριοκατάλογοεπιλογών(το «μενού»)στηνκορυφήτηςοθόνης.hεπιλογήfile Openscript μαςανοίγειτογνωστό παραθυράκιεπιλογήςαρχείωνγιαναφορτώσουμετοπρόγραμμάμας. Έναπρόγραμμαανοίγειστοδικότουπαραθυράκι,μέσαστονευρύτεροχώροτουR,ώστενα βλέπουμεκαθαράτησειράτωνσυναρτήσεωνπουπεριέχει.είναιανεξάρτητοαπότοχώρο όπουπληκτρολογούμετιςσυναρτήσειςμαςκαιβλέπουμετααποτελέσματα. Γιαναχρησιμοποιήσουμεμιασυνάρτησηαπότοπρόγραμμαπουανοίξαμε,πρώτατην «επιλέγουμε»μετοποντίκιήμετοπληκτρολόγιο(ctrl Shift βελάκιδεξιά/αριστερά). Εδώέχουμεεπιλέξειτησυνάρτησηυπολογισμούτουαθροίσματοςτηςακολουθίαςr3: ΣτησυνέχειακρατάμεπατημένοτοπλήκτροControlκαιπατάμετοπλήκτροR.Οσυνδυασμός αυτόςονομάζεταιctrl RκαιστοRσημαίνει«Run»(τρέξε),εκτελείδηλαδήό,τιείναιφωτισμένο, αντιγράφοντάςτοστοχώροαλληλεπίδρασηςμετοr. Στοπαραπάνωπαράδειγμαβλέπουμεότιμιασειράτουαρχείουαρχίζειμετοσύμβολο# (δίεση)καισυνεχίζει«άθροισμασχετικώνσυχνοτήτων...».αυτήησειράδενείναιεντολήγιατο R,αλλάεπεξηγηματικόσχόλιογιατοναναγνώστη/χρήστητουαρχείου.Τοσύμβολο# υποδεικνύειστοrνααγνοήσειοτιδήποτεβρίσκεταιπιοδεξιάαπόαυτό.τοχρησιμοποιούμε γιαναξεκινήσουμεμιασειράμεεπεξηγηματικάσχόλιαήγιαναπροσθέσουμεμιαεπεξήγηση στοτέλοςκάποιαςσυνάρτησης(σταδεξιάτης).ναχρησιμοποιείτεόσοπερισσότερα επεξηγηματικάσχόλιαμπορείτε,θαταβρείτεπολύχρήσιμαότανξαναχρειαστείτεένα παλαιότεροαρχείοεντολώνστοr(ήσεοποιαδήποτεάλληγλώσσαπρογραμματισμού). Ανθέλουμενααποθηκεύσουμεμιασειράσυναρτήσεωνγιαμελλοντικήχρήση,ξεκινάμεένα νέοπρόγραμμα,μετηνεπιλογήfile Newscriptαπότονκύριοκατάλογοεπιλογών.Αυτό

16 ανοίγειένακενόπαράθυρο,στοοποίοδακτυλογραφούμετιςσυναρτήσειςμας,ήτις αντιγράφουμεαπότοχώροαλληλεπίδρασηςμεcopy Paste(μετοποντίκιήμεCtrl C,Ctrl V). Αποθηκεύουμετηδουλειάμας,ενώτοπαράθυροτουπρογράμματοςείναιενεργό,μεκλικ επάνωστηδισκετούλα,μεctrl S,ήεπιλέγονταςFile Saveαπότονκύριοκατάλογο. Στησυνέχειατοαρχείοαυτόθαείναιδιαθέσιμονατοανοίξουμεκαινατο ξαναχρησιμοποιήσουμεοποιαδήποτεστιγμή,αρκείναεπιλέξουμεπρώτατοσωστόφάκελο (File Changedir )καιστησυνέχειατοίδιοτοαρχείο(file Openscript ). Προσοχή!Δενπρέπειναμπερδεύουμετηναποθήκευσηκαιανάγνωσηπρογραμμάτων (script)μετηναποθήκευσηκαιανάγνωσηπινάκωνδεδομένων(datatable).τα προγράμματααποθηκεύονταικαιφορτώνονταιαπότονκύριοκατάλογο(file )και εμφανίζονταισεδικότουςπαράθυρομέσαστοr.αντίθετα,ταδεδομένααποθηκεύονται καιφορτώνονταιαπόσυναρτήσειςκαιδενεμφανίζονταιπουθενάπαράμόνοαντα ζητήσουμε,είτεδακτυλογραφώνταςτοόνομάτουςείτελ.χ.μετησυνάρτησηfix. Έχουμεπροηγουμένωςσυναντήσειτησυνάρτησηread.tableπουφορτώνειέναπλαίσιο δεδομένωνκαιτοαναθέτεισεμιαμεταβλητή.αντίστοιχα,μπορούμενααποθηκεύσουμεένα πλαίσιοδεδομένων,τοοποίοπεριέχειστοιχείαπουπληκτρολογήσαμεήαποτελέσματα υπολογισμών,μετησυνάρτησηwrite.table.γιαπαράδειγμα,τοπλαίσιοδεδομένωναπό το2 ο μέροςτωνοδηγιών,μπορείναδημιουργηθείκαινααποθηκευτείωςεξής: atoma<-data.frame(sex=c("m","f"),age=c(21,22)) rownames(atoma)<-c("γιάννης","μαρία") write.table(atoma,"atoma.rdata") Τοπρώτοόρισματηςσυνάρτησηςwrite.tableείναιτοπλαίσιοδεδομένωνπουθέλουμενα αποθηκεύσουμεκαιτοδεύτεροόρισμαείναιτοόνοματουαρχείουμετοοποίοθα αποθηκευτείστοσκληρόδίσκομας.στοεξής,αυτότοπλαίσιοδεδομένωνθαείναιδιαθέσιμο οποτεδήποτε,επιλέγονταςτονκατάλληλοφάκελοεργασίαςκαιχρησιμοποιώνταςτη συνάρτησηread.table("atoma.rdata"). Συνοψίζοντας,τααρχείαδεδομένωνπουδιανέμονται(π.χ.classheight.Rdata)ταδιαβάζουμε μέσααπότοχώροαλληλεπίδρασης,ήμέσααπόπρογράμματα,μετησυνάρτηση read.table.ενώτααρχείαπρογραμμάτων(τασυνοδευτικάτωνκεφαλαίωντουβιβλίου, π.χ.chapter3.r)ταδιαβάζουμεαπότονκατάλογοεπιλογώνμεfile Openscript ΑθανάσιοςΠρωτόπαπας Μάιος2012

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 2 ο

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 2 ο ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος2 ο Ελληνικά Ανπροσπαθήσουμεναγράψουμεελληνικάήναανοίξουμεκάποιοαρχείοδεδομένωνμε ελληνικούςχαρακτήρεςστοr,μπορείαντίγιαελληνικάναδούμελατινικούςχαρακτήρεςμε τόνουςήάλλακαλλικαντζαράκια.τότεδίνουμετηνπαρακάτωεντολήγιαναγυρίσειτοrστα

Διαβάστε περισσότερα

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p ΑΣΚΗΣΗ 1 ΣΕΜΦΕ 14-15 i. Έστω yi ο αριθμός των προσπαθειών κάθε μαθητή μέχρι να πετύχει τρίποντο. Ο αριθμός των προσπαθειών πριν ο μαθητής να πετύχει τρίποντο θα είναι xi = yi - 1, i = 1,,18. 2 2 3 2 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., 04-05) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία)

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., 04-05) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία) ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., -) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία) Άσκηση (Εργαστήριο #) Στις εξετάσεις Φεβρουαρίου του µαθήµατος

Διαβάστε περισσότερα

www.koullas.com ckoullas 2 c k : :. :.. . : -

www.koullas.com ckoullas 2 c k : :. :.. . : - www.oullas.om : :. :... : - oullas 2 oullas 3. / :. :. ( ) /. oullas 4,,,. : - oullas 5,,,,. : oullas 6.. : : oullas 7..,.. oullas 8 oullas 9.. (). oullas 10 oullas 11 / / Num1 Max X 5 Pay Hours * Rate

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Χωρικά Φίλτρα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Οι Τεχνικές Φιλτραρίσματος χωρίζονται σε Τεχνικές : στο Πεδίο του Χώρου (Spatial Domain) και σε Τεχνικές στο Πεδίο της Συχνότητας (Frequency Domain). ιακρίνονται επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΒΙΝΤΕΟ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΟΝΟΜ/ΝΥΜΟ: ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Α.Ε.Μ. : 1047 ΤΣΙΚΤΣΙΡΗΣΛΗΜΗΤΡΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «ΑΣΚΗΣΗ, ΕΡΓΟΣΠΙΡΟΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ» ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική 2. ΚΩΔ.

Διαβάστε περισσότερα

Μ. Χαμπίμπη, Π. Καρυοφύλλης, Β. Βούδρης

Μ. Χαμπίμπη, Π. Καρυοφύλλης, Β. Βούδρης 35 ο Διεθνές Καρδιολογικό Συνέδριο Μ. Χαμπίμπη, Π. Καρυοφύλλης, Β. Βούδρης Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο 2ο Τμήμα Αιμοδυναμικών Μελετών και Επεμβατικής Καρδιολογίας Καθώς ο αριθμός των διαδερμικών στεφανιαίων

Διαβάστε περισσότερα

Ο ρόλος της Λεπτίνης, της Αδιπονεκτίνης και της Γρελίνης στο Άσθµα στη σταθερή νόσο και στην παρόξυνση

Ο ρόλος της Λεπτίνης, της Αδιπονεκτίνης και της Γρελίνης στο Άσθµα στη σταθερή νόσο και στην παρόξυνση Ο ρόλος της Λεπτίνης, της Αδιπονεκτίνης και της Γρελίνης στο Άσθµα στη σταθερή νόσο και στην παρόξυνση ΑΓΟΡΗ ΤΣΑΡΟΥΧΑ, ΖΩΗ ΑΝΙΗΛ, ΦΩΤΕΙΝΗ ΜΑΛΛΗ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΓΕΩΡΓΟΥΛΙΑΣ, ΚΩΝ/ΝΟΣ ΚΩΣΤΙΚΑΣ, ΜΑΡΚΟΣ ΜΗΝΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Το TEX στο χώρο της στατιστικής: η δύναμη του ελεύθερου λογισμικού

Το TEX στο χώρο της στατιστικής: η δύναμη του ελεύθερου λογισμικού eutypon20-revised 2008/5/20 10:15 page 37 #41 Εὔτυπον, τεῦχοςë20 Ἀπρίλιος/April 2008 37 Το TEX στο χώρο της στατιστικής: η δύναμη του ελεύθερου λογισμικού Ιωάννης Κ. Δημάκος Πανεπιστήμιο Πατρών Παιδαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

= p 20 1 p 18. 1 p Το σημείο στο οποίο μηδενίζεται η παραπάνω μερική παράγωγος είναι

= p 20 1 p 18. 1 p Το σημείο στο οποίο μηδενίζεται η παραπάνω μερική παράγωγος είναι Άσκηση 1 i) Σε κάθε παρατήρηση περιλαμβάνεται ένας έλεγχος (ο τελευταίος) κατά τον οποίο εμφανίστηκε το πρώτο ελαττωματικό της παραγωγικής διαδικασίας. Επομένως, ο αριθμός ελέγχων που έγιναν πριν εμφανιστεί

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΦΟΡΑ ΑΘΛΗΤΗ Επεξήγηση Μέγιστη πρόσληψη οξυγόνου (VO 2max ) Το VO 2max σχετίζεται άµεσα µε το επίπεδο της φυσικής κατάστασης. Ένα τεστ προσδιορισµού του VO 2max απαιτεί να ασκηθείτε έως την πλήρη

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Άσκηση Σελίδα Υποστύλωμα Δοκός Πλακοδοκός Άλλο Κάμψη Διάτμηση Λυγισμός Στρέψη Ροπή Σχεδιασμού 01 03 02 07

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το

Διαβάστε περισσότερα

RALLY GREECE OFF ROAD «Όπως παλιά!»

RALLY GREECE OFF ROAD «Όπως παλιά!» 1 RALLY GREECE OFF ROAD «Όπως παλιά!» 2 4 έμπειροι Συνδιοργανωτές! 3 Γενικές Πληροφορίες Έδρα: τα Καλάβρυτα Διάρκεια: 3 ημέρες Ο αγώνας προσμετρά: στο Πρωτάθλημα Αντοχής 2013 με συντελεστή 1,5. Συμμετέχουν:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -.

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 88 - * athanasiadis@rhodes.aegean.gr -., -.. Abstract The aim of this survey is to show how students of the three last school classes of the Primary School evaluated

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα 1

Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα 1 Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα Βήματα για την Στατιστική ανάλυση δεδομένων.. Εισαγωγή δεδομένων στον data editor (Εισαγωγή από μία βάση δεδομένων ή από ένα spreadsheet ή από ένα αρχείο txt, ή απευθείας εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

την τιμή της μέσης τιμής, μ, ή της διασποράς, σ, ενός πληθυσμού και σε στατιστικούς ελέγχους υποθέσεων για τη σύγκριση των μέσων τιμών, μ

την τιμή της μέσης τιμής, μ, ή της διασποράς, σ, ενός πληθυσμού και σε στατιστικούς ελέγχους υποθέσεων για τη σύγκριση των μέσων τιμών, μ Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς (Analysis of Variance, ANOVA) είναι μέθοδος στατιστικού ελέγχου υποθέσεων που αναφέρονται σε περισσότερους από δύο πληθυσμούς. Στην προηγούμενη ενότητα αναφερθήκαμε

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων

Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων Ανάγνωση Δεδομένων # READ DATA # # εντοπισμός αρχείου filepath

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΑΠΛΗ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΟ-ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ (DIABESITY) Α. Γαλλή-Τσινοπούλου

ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΑΠΛΗ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΟ-ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ (DIABESITY) Α. Γαλλή-Τσινοπούλου 23ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΔΕΒΕ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 2009 ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΑΠΛΗ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΟ-ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ (DIABESITY) Α. Γαλλή-Τσινοπούλου Τσινοπούλου¹, Μ. Γραμματικοπούλου¹, Ε. Εμμανουηλίδου¹,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Ενότητα 4: Έλεγχος Ροής. Κ.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Ενότητα 4: Έλεγχος Ροής. Κ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 4: Έλεγχος Ροής Κ. Κουκουλέτσος Τμήμα: Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

Η ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΚΕΝΤΡΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ Ι Α Τ Ρ Ι Κ Η Σ Χ Ο Λ Η ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΠΤΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ Η ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Βιοστατιστική

Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Π.Μ.Σ.: Έρευνα στη Γυναικεία Αναπαραγωγή Οκτώβριος Νοέµβριος 2013 Αλέξανδρος Γρυπάρης, PhD Αλέξανδρος Γρυπάρης, PhD 3 Περιεχόµενα o Ορισµός της Στατιστικής o Περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Privacy - k-anonymity. Πιλαλίδου Αλίκη

Privacy - k-anonymity. Πιλαλίδου Αλίκη Privacy - k-anonymity Πιλαλίδου Αλίκη Γιατί είναι σημαντική η ιδιωτικότητα των βάσεων δεδομένων? Διάφοροι οργανισμοί (νοσοκομεία, δημόσιοι οργανισμοί, ) δημοσιεύουν πίνακες που μπορεί να περιέχουν προσωπικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0 Περιεχόµενα Εισαγωγή στο Στατιστικό πακέτο SPSS 14.0...1 Αρχικά...1 Παράθυρα του SPSS...2 Παράθυρο δεδοµένων του SPSS...4 Status bar και Toolbar...4

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών

Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Σκοπός Να αναπτύξουν ένα πρόγραμμα όπου θα επαναλάβουν τα βήματα ανάπτυξης μιας παραθυρικής εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

1 Συγκεντρωτικός πίνακας για χρησιμοποίηση των δεδομένων της εκφώνησης ώστε να βρίσκουμε τη μορφή του συντακτικού τύπου των ενώσεων

1 Συγκεντρωτικός πίνακας για χρησιμοποίηση των δεδομένων της εκφώνησης ώστε να βρίσκουμε τη μορφή του συντακτικού τύπου των ενώσεων Συγκεντρωτικός πίνακας για χρησιμοποίηση των δεδομένων της εκφώνησης ώστε να βρίσκουμε τη μορφή του συντακτικού τύπου των ενώσεων Για τον προσδιορισμό των συντακτικών τύπων που ζητούνται σε μια άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

5. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. (Πρόχειρο σχέδιο - Μαθήµατος 3) p23-29. 5.1 Συναρτήσεις, που δεν επιστρέφουν κάποια τιµή

5. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. (Πρόχειρο σχέδιο - Μαθήµατος 3) p23-29. 5.1 Συναρτήσεις, που δεν επιστρέφουν κάποια τιµή (Πρόχειρο σχέδιο - Μαθήµατος 3) p23-29 5. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 5.1 Συναρτήσεις, που δεν επιστρέφουν κάποια τιµή Η συνάρτηση είναι void, δεν επιστρέφει κάποια τιµή. //Oρισµός συνάρτησης χωρίς παραµέτρους // 12.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ MINITAB 12.0

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ MINITAB 12.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ MINITAB 12.0 Περιεχόµενα Εισαγωγή στο Στατιστικό πακέτο Minitab 12.0...1 Αρχικά...1 Παράθυρο του Minitab...1 Status bar και Toolbar...2 Menu bar...2 Session και

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ 6/27/2013 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΓΙΑ OΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΓΙΝΕ: Α) Περιγραφική ανάλυση ( Mean, Median, Mode)

Α ΤΑΞΗ 6/27/2013 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΓΙΑ OΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΓΙΝΕ: Α) Περιγραφική ανάλυση ( Mean, Median, Mode) /7/13 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ 13 Πραγματοποιήθηκε στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων Ιουνίου 13 : Για την Α τάξη έγινε ανάλυση στα εξεταζόμενα μαθήματα : Νέα Ελληνικά, Μαθηματικά, Ιστορία

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Αποκατάσταση εικόνας Αφαίρεση Θορύβου Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Αποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)

Διαβάστε περισσότερα

Παράγοντες που επηρεάζουν την καρδιαγγειακή λειτουργία υπέρβαρων/ παχύσαρκων παιδιών ηλικίας 9 14 ετών

Παράγοντες που επηρεάζουν την καρδιαγγειακή λειτουργία υπέρβαρων/ παχύσαρκων παιδιών ηλικίας 9 14 ετών Copyright Athens Medical Society www.mednet.gr/archives ARCHIVES OF HELLENIC MEDICINE: ISSN 11-05-3992 ORIGINAL PAPER Παράγοντες που επηρεάζουν την καρδιαγγειακή λειτουργία υπέρβαρων/ παχύσαρκων παιδιών

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικά Υπεύθυνος: Συλαίος Γιώργος Ομάδα Εργασίας: Πρίνος Παναγιώτης, Σαμαράς Αχιλλέας

Επιστημονικά Υπεύθυνος: Συλαίος Γιώργος Ομάδα Εργασίας: Πρίνος Παναγιώτης, Σαμαράς Αχιλλέας INTERREG III C / Zone Sud - Πρόγραμμα BEACHMED-e Strategic management of beach protection measures for the sustainable development of the Mediterranean coastal areas Μέτρο 2.2: NAUSICAA Προσδιορισμός των

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

MOTORCAR INSURANCE I

MOTORCAR INSURANCE I MOTORCAR INSURANCE I I Acc. II Acc. III Acc. Sex Year Month Day 19970602 0 0 M 1966 4 11 19820101 19840801 0 M 1926 3 25 19820801 19840712 0 F 1952 2 19 19781222 19810507 0 M 1952 3 23 19821110 19870614

Διαβάστε περισσότερα

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Υποπρογράµµατα Συναρτήσεις. Στόχοι Μαθήµατος. Οι µαθητές να µπορούν:

Υποπρογράµµατα Συναρτήσεις. Στόχοι Μαθήµατος. Οι µαθητές να µπορούν: Υποπρογράµµατα «Είδα στον ύπνο µου ότι η ζωή είναι χαρά. Ξύπνησα και είδα ότι είναι χρέος. Αγωνίστηκα και είδα ότι τo χρέος είναι χαρά.» Ραµπριτανάθ Ταγκόρ Κουλλάς Χρίστος www.oullas.om oullas 2 Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ

ΓΕΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΓΕΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ. ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣΦΟΡΕΣ ΕΚΠΤΩΣΕΩΝ. 1.1. Κατάλογος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΒΙΟΜΑΖΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΒΙΟΜΑΖΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ S.A. ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Λεωφ. Βουλιαγμένης 409 163 46 Ηλιούπολη - Αττική Τηλ.: 210 9915300 Fax : 210 9939100 E-mail: agroenergy@agroenergy.gr www.agroenergy.gr ΚΑΘΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος ΜΑΘΗΜΑ 2ο Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος 1. Κατανόηση του προβλήματος με τη σχετική επιστήμη (όπως οικονομία, διοίκηση, γενικές επιστήμες) π.χ το πρόβλημα της κατανάλωσης κάποιας περιοχής σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

A-1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΘΩΡΑΚΙΚΩΝ ΚΑΚΩΣΕΩΝ ΣΕ ΠΟΛΥΤΡΑΥΜΑΤΙΕΣ

A-1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΘΩΡΑΚΙΚΩΝ ΚΑΚΩΣΕΩΝ ΣΕ ΠΟΛΥΤΡΑΥΜΑΤΙΕΣ A-1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΘΩΡΑΚΙΚΩΝ ΚΑΚΩΣΕΩΝ ΣΕ ΠΟΛΥΤΡΑΥΜΑΤΙΕΣ Π.Χουντής(1), Ν.Αντωνόπουλος(1), Κ.Χατζηβέης(2), Χ.Ρουµπέας(2), Μ.Σακελλαρόπουλος(2), Ι.Μπελλένης(1) (1)Χειρουργική Κλινική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Στις προηγούμενες ενότητες ασχοληθήκαμε με μεθόδους που οδηγούν σε εκτιμήτριες των τιμών μιας ή και περισσοτέρων αγνώστων παραμέτρων. Αυτό έγινε με την κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio103/ https://eclass.teiath.gr/courses/tio100/

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ cdma2000: Initial Settings Forward Fundamental Radio Conf iguration 3 9.6 Kbps NonTD Multipath Fading Channel Select the parameters for

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Investigating the fuzzy areas of accuracy and confidence of muslim pupils- learners of Greek as Second Language in Thrace, Greece

Investigating the fuzzy areas of accuracy and confidence of muslim pupils- learners of Greek as Second Language in Thrace, Greece Investigating the fuzzy areas of accuracy and confidence of muslim pupils- learners of Greek as Second Language in Thrace, Greece Polyxeni Intze & Nikolaos Mathioudakis Democritus University of Thrace,

Διαβάστε περισσότερα

Έτοιµες Ασκήσεις σε C

Έτοιµες Ασκήσεις σε C Έτοιµες Ασκήσεις σε C /* Πρόγραµµα c01.c - το πρώτο πρόγραµµα στη c */ int i; printf("\nείναι το πρώτο µου πρόγραµµα στη c"); i = 156; printf("\nο αριθµός µητρώου µου είναι : %d", i); /* για να σταµατήσει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Διαμόρφωση χάρτη

Κεφάλαιο 6: Διαμόρφωση χάρτη Κεφάλαιο 6: Διαμόρφωση χάρτη Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό αναπτύσσονται οι μέθοδοι χαρτογραφικής απόδοσης και αναφέρονται οι πληροφορίες που απαραιτήτως πρέπει να φέρει ένας χάρτης και οι μέθοδοι εισαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Μεταβλητές (Variables) Μεταβλητή: Κάθε ποιοτικό ή ποσοτικό χαρακτηριστικό που μπορεί να μετρηθεί Οι μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Supervised Learning. HT2015: SC4 Statistical Data Mining and Machine Learning. Regression Example: Boston Housing. Regression Example: Boston Housing

Supervised Learning. HT2015: SC4 Statistical Data Mining and Machine Learning. Regression Example: Boston Housing. Regression Example: Boston Housing HT2015: SC4 Statistical Data Mining and Machine Learning Dino Sejdinovic Department of Statistics Oford http://www.stats.o.ac.uk/~sejdinov/sdmml.html Unsupervised learning: To etract structure and postulate

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 20: Χαμηλού Επιπέδου Προγραμματισμός II

Διάλεξη 20: Χαμηλού Επιπέδου Προγραμματισμός II Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΠΛ132 Αρχές Προγραμματισμού II Διάλεξη 20: Χαμηλού Επιπέδου Προγραμματισμός II (Κεφάλαια 25.2, KNK-2ED) Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ http://www.cs.ucy.ac.cy/courses/epl132

Διαβάστε περισσότερα

Ο πίνακας συμβόλων (symbol table) είναι μία δομή, όπου αποθηκεύεται πληροφορία σχετικά με τα σύμβολα του προγράμματος

Ο πίνακας συμβόλων (symbol table) είναι μία δομή, όπου αποθηκεύεται πληροφορία σχετικά με τα σύμβολα του προγράμματος HY340 : ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ HY340 : ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ Φροντιστήριο 3 ο Symbol Table & Scopes Ι ΑΣΚΩΝ Αντώνιος Σαββίδης

Διαβάστε περισσότερα

Schlussbericht 5. Oktober 2009. Eidgenössisches Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Bundesamt für Energie BFE

Schlussbericht 5. Oktober 2009. Eidgenössisches Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Bundesamt für Energie BFE Eidgenössisches Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Bundesamt für Energie BFE Schlussbericht 5. Oktober 2009 The Effect of Energy Efficiency Enhancement on Innovation and Competitiveness.

Διαβάστε περισσότερα

Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική

Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική Το πρώτο βήμα στην ανάλυση ενός συνόλου δεδομένων, που αποτελούν μετρήσεις ενός δείγματος είναι η παρουσίαση και σύνοψη των πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ 4 ΕΙΔΩΝ ΨΑΡΙΩΝ ΑΝΑ ΑΛΙΕΥΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΣΤΟΝ ΚΕΡΚΥΡΑΪΚΟ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ 4 ΕΙΔΩΝ ΨΑΡΙΩΝ ΑΝΑ ΑΛΙΕΥΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΣΤΟΝ ΚΕΡΚΥΡΑΪΚΟ 9 ο Πανελλήνιο Συμπόσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 2009 - Πρακτικά, Τόμος ΙΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ 4 ΕΙΔΩΝ ΨΑΡΙΩΝ ΑΝΑ ΑΛΙΕΥΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΣΤΟΝ ΚΕΡΚΥΡΑΪΚΟ Παπαδοπούλου Κ.-Ν., Λιουδάκης

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ο.Αθηνών Λαµίας 97, Τ.Κ. 143 42,Ν.Φιλαδέλφεια Τηλ. 210-2510500, Fax 210 2510338 e-mail: dimos@patronas.co. Θερµοστάτης PJEZSNH000.

Ε.Ο.Αθηνών Λαµίας 97, Τ.Κ. 143 42,Ν.Φιλαδέλφεια Τηλ. 210-2510500, Fax 210 2510338 e-mail: dimos@patronas.co. Θερµοστάτης PJEZSNH000. Ε.Ο.Αθηνών Λαµίας 97, Τ.Κ. 143 42,Ν.Φιλαδέλφεια Τηλ. 210-2510500, Fax 210 2510338 e-mail: dimos@patronas.co Θερµοστάτης PJEZSNH000 Οδηγίες χρήσης Ηλεκτρολογικό σχέδιο 4-5 : ρελέ µηχανής 6 (L) : Φάση (230V)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκό Έτος 2014/15 Εαρινό Εξάμηνο Σελίδα 1 από 5

Ακαδημαϊκό Έτος 2014/15 Εαρινό Εξάμηνο Σελίδα 1 από 5 Στοιχεία επικοινωνίας Διδάσκων Εργαστηρίου: Γεώργιος Λάρκου Email: glarkou@cs.ucy.ac.cy Ώρες Γραφείου : Τρίτη 15.35 18.00, Γραφείο 216, Κτήριο ΘΕΕ01, Πανεπιστημιούπολη Εργασία 3 Άσκηση 1: Δημιουργήστε

Διαβάστε περισσότερα

Prepared for. Infinilux

Prepared for. Infinilux Cree XLamp XT-E White LEDs IES LM-80-2008 Test Report CLD-AP100 Rev 3 Information Required By LM-80-08 Cree classifies these LEDs as LED packages per Sep 9, 2011 ENERGY STAR guidelines 1. 1. Number of

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΥΚΑ ΑΙΜΟΣΦΑΙΡΙΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΛΛΑΡΑΣ ΙΑΤΡΟΣ ΠΑΘΟΛΟΓΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ

ΛΕΥΚΑ ΑΙΜΟΣΦΑΙΡΙΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΛΛΑΡΑΣ ΙΑΤΡΟΣ ΠΑΘΟΛΟΓΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΛΕΥΚΑ ΑΙΜΟΣΦΑΙΡΙΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΛΛΑΡΑΣ ΙΑΤΡΟΣ ΠΑΘΟΛΟΓΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ Κατηγορίες λευκών αιμοσφαιρίων Κοκκώδη λευκοκύτταρα ή κοκκιοκύτταρα - ουδετερόφιλα (μεταμυελοκύτταρα, ραβδοπύρηνα και πολυμορφοπύρηνα)

Διαβάστε περισσότερα

Εξοικείωση με το πρόγραμμα DEV C++ Επικοινωνία Χρήστη - Υπολογιστή

Εξοικείωση με το πρόγραμμα DEV C++ Επικοινωνία Χρήστη - Υπολογιστή Εξοικείωση με το πρόγραμμα DEV C++ Επικοινωνία Χρήστη - Υπολογιστή Δημιουργία Νέου αρχείου Από το μενού προγραμμάτων ανοίγετε το DEV C++ Επιλέγετε File-> New-> Source File (συντόμευση πληκτρολογίου Ctrl+N)

Διαβάστε περισσότερα

Pixinsight 1.8 Ripley οδηγός σύνθεσης Ha-RGB

Pixinsight 1.8 Ripley οδηγός σύνθεσης Ha-RGB Pixinsight 1.8 Ripley οδηγός σύνθεσης Ha-RGB Σε αυτό τον οδηγό θα σας δείξω επτά μεθόδους σύνθεσης Ha-RGB. Τα master RGB και master Ha frames είναι σε linear mode και είναι διορθωμένα από gradients και

Διαβάστε περισσότερα

Η ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΩΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΠΙΟΥ : τεχνικές εφαρμογές & κέρδη ακουστικής άνεσης. Νίκος Κ. Μπάρκας

Η ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΩΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΠΙΟΥ : τεχνικές εφαρμογές & κέρδη ακουστικής άνεσης. Νίκος Κ. Μπάρκας Ανακοίνωση στο Συνέδριο «Αρχιτεκτονική Τοπίου. Εκπαίδευση, Έρευνα και Εφαρμοσμένο Έργο», Θεσσαλονίκη 2005 Η ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΩΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΠΙΟΥ : τεχνικές εφαρμογές & κέρδη

Διαβάστε περισσότερα

2/18. 2. (α) Να γράψετε τις αντίστοιχες εκφράσεις στη γλώσσα PASCAL για τις πιο κάτω µαθηµατικές εκφράσεις: (ι) z=

2/18. 2. (α) Να γράψετε τις αντίστοιχες εκφράσεις στη γλώσσα PASCAL για τις πιο κάτω µαθηµατικές εκφράσεις: (ι) z= ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ Ι ΡΥΜΑΤΑ Μάθηµα: Πληροφορική Ο ΗΓΙΕΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Το εξεταστικό δοκίµιο αποτελείται από 2 µέρη Α και Β. ΜΕΡΟΣ Α Αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

Ι. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ 1, Γ. ΠΑΥΛΙΔΗΣ 1, Β. ΛΑΜΠΑΔΙΑΡΗ 2, Φ. ΚΟΥΣΑΘΑΝΑ 2, Ε. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗ 1, Μ. ΒΑΡΟΥΔΗ 1, Γ. ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ 2, Ι.

Ι. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ 1, Γ. ΠΑΥΛΙΔΗΣ 1, Β. ΛΑΜΠΑΔΙΑΡΗ 2, Φ. ΚΟΥΣΑΘΑΝΑ 2, Ε. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗ 1, Μ. ΒΑΡΟΥΔΗ 1, Γ. ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ 2, Ι. ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΕΝΔΟΘΗΛΙΑΚΟΥ ΓΛΥΚΟΚΑΛΥΚΑ, ΤΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΑΡΤΗΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΜΥΟΚΑΡΔΙΑΚΗΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΕ ΔΙΑΒΗΤΙΚΟΥΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΚΑΙ ΣΕ ΣΥΓΓΕΝΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ Ι. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ 1, Γ. ΠΑΥΛΙΔΗΣ 1, Β. ΛΑΜΠΑΔΙΑΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης

Διαβάστε περισσότερα

Fundamentals of Finance

Fundamentals of Finance Portfolio optimization University of Oulu - Department of Finance Fall 2015 Portfolio optimization Minimum variance portfolio variance is minimized, no requirement regarding the level of expected return

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΕΣΕΕ ΓΙΑ ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ

ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΕΣΕΕ ΓΙΑ ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΕΣΕΕ ΓΙΑ ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ Ιανουάριος 2016 1. Εισαγωγή Το πλέον χαρακτηριστικό ίσως στοιχείο του ελληνικού ασφαλιστικού συστήματος μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

2007-02-08 ICS: 77.140.60 ΕΛΟΤ 1421-3. Χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος - Συγκολλήσιµοι χάλυβες Μέρος 3: Τεχνική κατηγορία B500C

2007-02-08 ICS: 77.140.60 ΕΛΟΤ 1421-3. Χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος - Συγκολλήσιµοι χάλυβες Μέρος 3: Τεχνική κατηγορία B500C 2007-02-08 ICS: 77.140.60 ΕΛΟΤ 1421-3 ΣΧΕ ΙΟ DRAFT ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ HELLENIC STANDARD Χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος - Συγκολλήσιµοι χάλυβες Μέρος 3: Τεχνική κατηγορία B500C Steel for the reinforcement

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.)

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση είναι ένας έτοιμος τύπος ο οποίος δέχεται σαν είσοδο τιμές ή συνθήκες και επιστρέφει ένα αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να είναι μια τιμή αριθμητική, αλφαριθμητική, λογική, ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Επιδημιολογική μελέτη για την εκτίμηση των επιπτώσεων έκθεσης παιδιών σε υψηλές συγκεντρώσεις βαρέων μετάλλων

Επιδημιολογική μελέτη για την εκτίμηση των επιπτώσεων έκθεσης παιδιών σε υψηλές συγκεντρώσεις βαρέων μετάλλων Επιδημιολογική μελέτη για την εκτίμηση των επιπτώσεων έκθεσης παιδιών σε υψηλές συγκεντρώσεις βαρέων μετάλλων Επιστημονικό Εγχειρίδιο Επιδημιολογικής Εκτίμησης Θεμελίωση οριακών τιμών βαρέων μετάλλων και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο κέλυφος ανάπτυξης έµπειρων συστηµάτων του CLIPS

Εισαγωγή στο κέλυφος ανάπτυξης έµπειρων συστηµάτων του CLIPS Εισαγωγή στο κέλυφος ανάπτυξης έµπειρων συστηµάτων του CLIPS Το περιβάλλον του CLIPS Πανεπιστήµιο Πατρών 2 Τι είναι το CLIPS To CLIPS µπορεί να θεωρηθεί σαν ένα γενικό εργαλείο ανάπτυξης συστηµάτων λογισµικού.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 η Φωτισμός. Στόχος της άσκησης

Άσκηση 10 η Φωτισμός. Στόχος της άσκησης Άσκηση 10 η Φωτισμός Στόχος της άσκησης Ο φωτισμός μιας σκηνής αποτελεί ένα από τα πιο βασικά στοιχεία ρεαλισμού. Στην παρούσα άσκηση θα προσπαθήσουμε να εξοικειωθούμε με τη χρήση κάποιων τυπικών πηγών

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ ΗΥ340

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ ΗΥ340 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ ΗΥ340 ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2008 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΑΣΗ 2η από 5 Παράδοση: Πέμπτη 10 Απριλίου 2008, 24:00 (μεσάνυχτα)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΕΛΟΣ IFIP, IOI Org. GREEK COMPUTER SOCIETY MEMBER OF IFIP, IOI Org.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΕΛΟΣ IFIP, IOI Org. GREEK COMPUTER SOCIETY MEMBER OF IFIP, IOI Org. 21 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑ B ΦΑΣΗΣ (Μαθητές Λυκείου, ΕΠΑΛ, ΕΠΑΣ) ΧΑΛΚΙΔΙΚΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Οι παρακάτω λύσεις είναι απολύτως ενδεικτικές. Αρσένης Γεράσιμος 2 ο ΓΕΛ Μοσχάτου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο. Minerals (select) ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ Human Apple Mango Orange Water-

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο. Minerals (select) ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ Human Apple Mango Orange Water- ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο 11.1 Παράθυρο εισαγωγής εντολών (SYNTAX) 11.2 Script γλώσσα προγραµµατισµού στο SPSS 11.3 Λήψη και εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Σύντοµο εγχειρίδιο του SPSS 13.0

Σύντοµο εγχειρίδιο του SPSS 13.0 Σύντοµο εγχειρίδιο του SPSS 13.0 1.0 ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SPSS 4 ΣΧΗΜΑ 1.1 Η ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΟΘΟΝΗ ΤΟΥ SPSS 4 ΣΧΗΜΑ 1.2 Η ΑΡΧΙΚΗ ΟΘΟΝΗ ΤΟΥ SPSS 5 ΣΧΗΜΑ 1.3 ΤΟ ΜΕΝΟΥ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΟΥ [FILE] 7 2.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Principles of Workflow in Data Analysis

Principles of Workflow in Data Analysis IndianaUniversity PrinciplesofWorkflowin DataAnalysis ScottLong 1.Acoordinatedframeworkforconductingdataanalysis 2.WFinvolvescoordinatedproceduresfor: o Planning,organizinganddocumentingresearch o Cleaningdata

Διαβάστε περισσότερα

6.4. LOGLINEAR 90 8.5 (MANOVA) 121

6.4. LOGLINEAR 90 8.5 (MANOVA) 121 Φ Γ SPSS Dr. υ υ α α Θ α 2012 2 1. Γ SPSS 19.0 1.1 Φ Γ SPSS 4 1.2 Φ Γ 7 1.3 9 1.4 Φ 10 1.5 Pτ ΘHKH IAΓPAΦH 16 1.6 16 1.7 17 1.8 20 1.9 22 1.10 Γ 23 1.11 Γ Φ 25 1.12 Γ 27 1.13 Θ 28 2. Γ Φ 2.1 Θ, Γ, Γ 29

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ ΗΥ340

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ ΗΥ340 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ ΗΥ340 ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2010 Ι ΑΣΚΩΝ: ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΣΑΒΒΙ ΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΑΣΗ 2η από 5 Ανάθεση: Πέµπτη 15 Απριλίου 2010, 11:00 (πρωί)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Εισαγωγή στο SPSS ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Στόχος του μαθήματος Τα τέσσερα παράθυρα του SPSS Η διαχείριση των αρχείων δεδομένων Βασικά στοιχεία ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Μεταξύ δύο περιορισμών, ο ένας πρέπει να ισχύει Έστω ότι για την κατασκευή ενός προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

Θερμορρύθμιση Κοσμάς Χριστούλας Αναπλ. Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Α.Π.Θ. Α.Π.Θ. Θερμορρύθμιση Ο άνθρωπος και τα ζώα που έχουν την ικανότητα να διατηρούν τη θερμοκρασία του σώματός τους σταθερή, και σε πολύ στενά

Διαβάστε περισσότερα

Stata Session 3. Tarjei Havnes. University of Oslo. Statistics Norway. ECON 4136, UiO, 2012

Stata Session 3. Tarjei Havnes. University of Oslo. Statistics Norway. ECON 4136, UiO, 2012 Stata Session 3 Tarjei Havnes 1 ESOP and Department of Economics University of Oslo 2 Research department Statistics Norway ECON 4136, UiO, 2012 Tarjei Havnes (University of Oslo) Stata Session 3 ECON

Διαβάστε περισσότερα

Prepared for E-conolight

Prepared for E-conolight Cree XLamp CXA2011 White LEDs IES LM-80-2008 Test Report CLD-AP106 Rev 0 Information Required By LM-80-08 Cree classifies these LEDs as LED arrays (Section 3.7) per Sep 9, 2011 ENERGY STAR guidelines 1

Διαβάστε περισσότερα

Τσιμεντοειδής κόλλα πλακιδίων υψηλής απόδοσης για διάστρωση κεραμικών πλακιδίων μεγάλου μεγέθους, κατηγορίας C2TE βάσει ΕΝ 12004

Τσιμεντοειδής κόλλα πλακιδίων υψηλής απόδοσης για διάστρωση κεραμικών πλακιδίων μεγάλου μεγέθους, κατηγορίας C2TE βάσει ΕΝ 12004 Φύλλο Ιδιοτήτων Προϊόντος Έκδοση 15/11/2013 (v1) Κωδικός: 10.04.060 Αριθμός Ταυτοποίησης: 01 03 06 02 001 0 000122 SikaCeram -205 Large EN 12004 13 SikaCeram -205 Large Τσιμεντοειδής κόλλα πλακιδίων υψηλής

Διαβάστε περισσότερα