Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 1 ο. Κατεβάζουμε το λογισμικό από την ιστοσελίδα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 1 ο. Κατεβάζουμε το λογισμικό από την ιστοσελίδα http://cran.cc.uoc.gr/bin/windows/base/"

Transcript

1 ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος1 ο Προκαταρκτικά Κατεβάζουμετολογισμικόαπότηνιστοσελίδαhttp://cran.cc.uoc.gr/bin/windows/base/ Εγκαθιστούμετολογισμικόστονυπολογιστήμαςεκτελώνταςτοαρχείοπουκατεβάσαμε. ΤρέχουμετολογισμικόμεδιπλόκλικστομπλεεικονίδιοκαιβλέπουμετοπεριβάλλοντουR: Αρχικάθαπληκτρολογούμετιςεντολέςμαςστολευκόπαράθυρο.Αργότεραθααποθηκεύουμε σειρέςεντολώνσεξεχωριστάαρχεία,ώστεναέχουμεπρόσβασησεπροηγούμενεςεργασίες. Βασικέςαρχές Α.Αριθμητικέςπράξεις ΤοRεκτελείαριθμητικέςπράξειςγράφονταςαπλώςτησχετικήπαράσταση.Π.χ.,ανγράψουμε 2+3θαμαςδώσειτοαποτέλεσμα5: 2+3 [1] 5 Αυτάπουγράφουμεεμείςεμφανίζονταικόκκινα,ενώοιαπαντήσειςτουλογισμικούείναιμπλε, ώστενατιςξεχωρίζουμεεύκολα.το[1]σημαίνειότιβλέπουμετοπρώτοστοιχείοτης απάντησηςστοερώτημάμας(τοναριθμό5),πουστηνπερίπτωσηαυτήείναικαιτομοναδικό.

2 Παρομοίωςμπορούμενακάνουμεπρόσθεση,αφαίρεσηκλπ.: (8-5)*2/17 [1] Γιαναυποδείξουμετηνεπιθυμητήσειράτωνπράξεων,χρησιμοποιούμεπαρενθέσεις.Στο παραπάνωπαράδειγμα,θέλουμεηδιαφορά8 5ναυπολογιστείπρώτα,καιμετάτο αποτέλεσμαναπολλαπλασιαστείμετοδύο. Τασύμβολατωνπράξεωνείναι:πρόσθεση+,αφαίρεση,πολλαπλασιασμός*,διαίρεση/ Γιαναυψώσουμεσεδύναμη,χρησιμοποιούμετοσύμβολο^: 2^3 [1] 8 Το2στην3 η δύναμη,δηλαδήπολλαπλασιασμένομετονεαυτότουτρειςφορές,είναι2 2 2=8. Β.Μεταβλητές ΤοRχρησιμοποιείμεταβλητές,στιςοποίεςμπορούμενακαταχωρίσουμεαριθμητικέςή κατηγορικέςτιμές.γιαπαράδειγμα,μπορούμενααποθηκεύσουμετηντιμή5στημεταβλητήa: a <- 5 Τοσύμβολο<-δείχνειπωςοαριθμός5«τοποθετείται»στηνετικέταa.Τοίδιοακριβώς αποτέλεσμαμπορούμεναπετύχουμεκαιγράφονταςπρώτατηντιμή,αρκείτοβέλοςναδείχνει προςτησωστήκατεύθυνση,δηλαδήτοόνοματηςμεταβλητής: 5 - a Μετάτηνανάθεση,τοaέχειπάρειτηντιμή5,καιθατηδιατηρήσειμέχρινατηναλλάξουμε. Στησυνέχειαμπορούμεναχρησιμοποιούμετοaσεοποιαδήποτεπράξησαναήταναριθμός: a-2 [1] 3 Γιαονόματαμεταβλητώνμπορούμεναχρησιμοποιήσουμεό,τιμαςβολεύει.Γιαπαράδειγμα, γιαναυπολογίσουμεέναδείκτησωματικήςμάζας,μπορούμεναγράψουμε: ypsos < varos <- 85 BMI <- varos / ypsos^2 BMI [1]

3 Στοπαράδειγμααυτόχρησιμοποιήσαμετημεταβλητήμεόνομαypsosγιατούψος(σε μέτρα),τημεταβλητήμεόνομαvarosγιατοβάρος(σεκιλά),καιτημεταβλητήμεόνομαbmi γιατοδείκτη.φυσικάθαμπορούσαμεναείχαμεχρησιμοποιήσειοποιαδήποτεάλλαονόματα: a < b <- 85 i <- b / a^2 i [1] Προσοχή,ηυποδιαστολήτωνδεκαδικώναριθμώνείναιτελεία,όχικόμμα! Γ.Συναρτήσεις Λέγονταςσυναρτήσειςεννοούμε,πολύχοντρικά,προκαθορισμένεςαντιστοιχίεςήλειτουργίες πουεφαρμόζονταισεένανήπερισσότερουςαριθμούςκαιδίνουνσυγκεκριμένοαποτέλεσμα. Γιαπαράδειγμα,ητετραγωνικήρίζαενόςαριθμούδίνεταιαπότησυνάρτησηsqrt: sqrt(16) [1] 4 Ησυνάρτησηroundχρησιμοποιείταιγιατηστρογγυλοποίησητωνδεκαδικώνψηφίων.Έτσι, μπορούμενακρατήσουμεμόνοέναδεκαδικόαπότοδείκτησωματικήςμάζαςπου υπολογίσαμεπαραπάνω: round(bmi,1) [1] 25.9 Ανθέλαμεδύοδεκαδικάψηφία,θαέπρεπεναδώσουμεround(BMI,2).Ανπαραλείψουμε εντελώςτηνπαράμετροαυτή(τοδεύτεροαριθμό),εννοείταιτομηδέν(κανέναδεκαδικό). ΌλεςοισυναρτήσειςστοRδέχονταιταορίσματάτουςμέσασεπαρενθέσεις.Πρέπειναείμαστε πάνταπολύπροσεκτικοίστιςπαρενθέσεις,ναμηντιςξεχνάμε,διότιαυτόοδηγείσελάθη,π.χ. round BMI,2 Error: unexpected symbol in "round BMI" Ένασημείοπουπρέπειναπροσέχουμειδιαίτεραείναιότιόσεςπαρενθέσειςανοίγουμεπρέπει αντίστοιχανατιςκλείνουμε.ανλοιπόνέχουμεσυναρτήσειςμέσασεσυναρτήσεις,ήπράξειςμε παρενθέσειςμέσασεσυναρτήσεις,θαπρέπειναελέγχουμεότιγιακάθεπαρένθεσηπου ανοίγει(αριστερή)υπάρχεικαιηαντίστοιχηπουκλείνει(δεξιά). round(85/(1.81^2)) [1] 26

4 Ανξεχάσουμενακλείσουμεκάποιαπαρένθεση,τοRθεωρείότιδενέχουμετελειώσειμετην εντολήμαςκαιμαςπαρουσιάζειένα+(σεκόκκινοχρώμα)αναμένονταςτησυνέχεια. round(85/(1.81^2) + Στηνπερίπτωσηαυτή,δίνουμετηντελικήπαρένθεσησυνεχίονταςστηνεπόμενησειρά: + ) [1] 26 Δ.Ακολουθίες Πολλέςφορέςχρειάζεταιναεπεξεργαστούμεένασύνολοαπόαριθμούς,ωςμιαομάδαήμια ακολουθία.γιαπαράδειγμα,μπορείναθέλουμεναυπολογίσουμετοάθροισμαπερισσότερων απόδύοαριθμών.θαμπορούσαμενατουςπροσθέσουμεστησειρά,μετοσύμβολοτης πρόσθεσης: [1] 24 Έτσιόμωςχάνουμετηδυνατότηταναδιατηρήσουμεαυτήτηνομάδααριθμώνγιαάλλες πράξεις,καιπρέπεινατουςγράφουμεαπότηναρχήκάθεφορά.γιατηνπερίπτωσηενός μοναδικούαριθμού,είδαμεπαραπάνωότιμπορούμεναχρησιμοποιήσουμεμιαμεταβλητή πουναδιατηρείτηντιμήτου.αντίστοιχα,γιατηνπερίπτωσηομάδωναριθμών, χρησιμοποιούμετησυνδυαστικήσυνάρτησηc,ηοποίαενώνειμιαομάδααριθμώνσεμια σταθερήακολουθία.ηομάδααυτήδίνεταιμέσασεζεύγοςπαρενθέσεων,όπουοι μεμονωμένοιαριθμοίχωρίζονταιμεκόμμα. omada <- c(5,2,6,8,3) Μετοντρόποαυτό,ημεταβλητήomadaπεριέχειπλέοναυτήντηνπεντάδααριθμών. omada [1] Έτσι,ανθέλουμετοάθροισμααυτήςτηςομάδας,μπορούμεναχρησιμοποιήσουμεαπευθείας τησυνάρτησηsum: sum(omada) [1] 24

5 ΤοRμαςδίνεισυναρτήσειςγιαδιάφορουςχρήσιμουςυπολογισμούςομάδωναριθμών,όπως γιαπαράδειγματονεντοπισμότουμέγιστουκαιτουελάχιστου. min(omada) [1] 2 max(omada) [1] 8 Τοπλήθοςτωνστοιχείωνμιαςακολουθίαςδίνεταιαπότησυνάρτησηlength length(omada) [1] 5 Αργότεραθαδούμεπερισσότερεςσυναρτήσεις,πουθατιςχρειαστούμεγιατιςαναλύσειςμας. Προςτοπαρόν,εξασκηθείτεστηβασικήχρήσητουRχρησιμοποιώνταςτιςπαραπάνωπράξεις καισυναρτήσεις,καικατασκευάζονταςπαρόμοιαδικάσαςπαραδείγματα.πειραματιστείτεμε διαφορετικέςτιμέςκαιπαραστάσειςκαιμηφοβάστεότανδίνετεκάτιλάθος! ΑθανάσιοςΠρωτόπαπας Μάρτιος2012

6 ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος2 ο Ελληνικά Ανπροσπαθήσουμεναγράψουμεελληνικάήναανοίξουμεκάποιοαρχείοδεδομένωνμε ελληνικούςχαρακτήρεςστοr,μπορείαντίγιαελληνικάναδούμελατινικούςχαρακτήρεςμε τόνουςήάλλακαλλικαντζαράκια.τότεδίνουμετηνπαρακάτωεντολήγιαναγυρίσειτοrστα ελληνικά: Sys.setlocale("LC_CTYPE","Greek") [1] "Greek_Greece.1253" ΗαπόκρισητουR(μεμπλε)επιβεβαιώνειτηρύθμισητωνελληνικών. Πλαίσιαδεδομένων ΤοRδιατηρείμετρήσειςμέσασεδομέςπουονομάζονται«πλαίσιαδεδομένων»(dataframe). Κάθεπλαίσιοδεδομένωνπεριέχειμίαήπερισσότερεςμεταβλητές. Γιαπαράδειγμα,αςκαταγράψουμετοφύλοκαιτηνηλικίαδύοατόμων,τουΓιάννηκαιτης Μαρίας,σεέναπλαίσιοδεδομένωντοοποίοαναθέτουμεσεμιαμεταβλητήμεόνομαatoma: atoma<-data.frame(sex=c("m","f"),age=c(21,22)) Μετησυνάρτησηdata.frameορίζουμεέναπλαίσιοδεδομένων.Στησυνάρτησηδίνουμεως ορίσματατιςμεταβλητέςπουθέλουμεναπεριέχειτοπλαίσιο,δηλαδήsex(φύλο)καιage (ηλικία).σεκάθεμεταβλητήδίνουμετιςαντίστοιχεςμετρήσεις,ωςακολουθίατιμών (χρησιμοποιώνταςτησυνάρτησηcπουείδαμεστοπρώτομέροςτωνοδηγιών). Ανθέλουμε(δενείναιυποχρεωτικό)μπορούμεναπροσθέσουμεετικέτεςστιςσειρέςτου πλαισίουγιανααναγνωρίζουμεονομαστικάταδεδομένα: rownames(atoma)<-c("γιάννης","μαρία") Τώραμπορούμεναδούμεταπεριεχόμενατουπλαισίουδεδομένωνatoma: atoma sex age Γιάννης M 21 Μαρία F 22 ΤοRμαςδίνει,σεμορφήπίνακα,όλαταδεδομένατουπλαισίου.Γιαναεξετάσουμετηδομή τουπλαισίουμπορούμεναχρησιμοποιήσουμετησυνάρτησηstr,ηοποίαμαςδίνει περιληπτικάτοείδοςτωνδεδομένωνκαιενδεικτικέςτιμέςγιακάθεστήλη(μεταβλητή): str(atoma) 'data.frame': 2 obs. of 2 variables: $ sex: Factor w/ 2 levels "F","M": 2 1 $ age: num 21 22

7 Στηνπρώτησειράτηςαπόκρισης,ησυνάρτησηstrμαςενημερώνειότιτοatomaείναι πλαίσιοδεδομένων( data frame ),τοοποίοπεριέχειδύο«παρατηρήσεις» (obs.=observations)καιδύο«μεταβλητές».λέγοντας«παρατηρήσεις»αναφερόμαστεστις σειρέςτουπλαισίου,ενώλέγοντας«μεταβλητές»αναφερόμαστεστιςστήλες. Στιςεπόμενεςδύοσειρέςτηςαπόκρισηςδίνονταιοιπληροφορίεςπουαφορούνσεκαθεμιά μεταβλητήξεχωριστά: ΗπρώτημεταβλητήονομάζεταιsexκαιείναιτύπουFactor,δηλαδή«παράγοντας». Αυτό,στηνορολογίατουR,σημαίνειότιπρόκειταιγιακατηγορικήμεταβλητή.Περιλαμβάνει2 «επίπεδα»(levels),δηλαδήδύοκατηγορίες,οιοποίεςονομάζονται F και M (γυναίκες καιάντρες).το F αναφέρεταιπρώτοδιότιτοrχρησιμοποιείαπόμόνοτουαλφαβητική σειράγιατηναναφοράσεκατηγορίες.ησειράπεριγραφήςτηςμεταβλητήςsex ολοκληρώνεταιμεταπρώταστοιχείατηςστήλης,δηλαδήτοναριθμό2(αναφέρεταιστη δεύτερηκατηγορία, M )καιτοναριθμό1(πρώτηκατηγορία, F ).Αυτόμαςλέειότιηπρώτη σειράδεδομένωνείναιτύπου F καιηδεύτερητύπου M. Ηδεύτερημεταβλητήονομάζεταιageκαιείναιτύπουnum,δηλαδή«αριθμητική» (numeric).αυτό,στηνορολογίατουrσημαίνειότιπρόκειταιγιαποσοτικήμεταβλητή.δεν χρειάζονταιάλλεςδιευκρινίσεις,καθώςστιςποσοτικέςμεταβλητέςτανούμεραείναι αυτονόητα.ησειράολοκληρώνεταιμεταπρώταστοιχείατηςστήλης,δηλαδήτουςαριθμούς 21και22,οιοποίοιαντιστοιχούνστηνπρώτηκαιτηδεύτερησειράδεδομένων,αντίστοιχα. ΝαθυμάστεότιτακατηγορικάδεδομέναστοRείναιτύπουfactorενώταποσοτικά δεδομέναείναιτύπουnumeric. Όπωςβλέπουμεστηναπόκρισητηςσυνάρτησηςstr,πριναπόκάθεμεταβλητήεμφανίζεται έναδολλάριο($).τοσύμβολοτουδολλαρίουστοrχρησιμοποιείταιγιαναδηλώνουμε συγκεκριμένεςμεταβλητέςμέσασεπλαίσιαδεδομένων.έτσι,γιανααναφερθούμεστιςηλικίες (μεταβλητήage)πουβρίσκονταιμέσαστοπλαίσιοatomaγράφουμε atoma$age [1] ενώγιανααναφερθούμεστοφύλο(μεταβλητήsex)γράφουμε atoma$sex [1] M F Levels: F M ΣτηνπερίπτωσητηςκατηγορικήςμεταβλητήςτοRμαςενημερώνεικαιγιατοσύνολοτων κατηγοριώνπουπεριλαμβάνειησυγκεκριμένημεταβλητή. Απομονώνονταςτιςμεταβλητέςμεαυτόντοντρόπο,μπορούμενατιςχειριστούμεωςκοινές ακολουθίες.γιαπαράδειγμα,μπορούμεναχρησιμοποιήσουμετιςσυναρτήσειςαπότοπρώτο μέροςτωνοδηγιώνγιαναυπολογίσουμετοάθροισμα,τοπλήθοςκλπ. sum(atoma$age) [1] 43 length(atoma$sex) [1] 2

8 Γιατηνεπεξεργασίαδεδομένωνσεπλαίσια,τοRμαςδίνειτησυνάρτησηfix,μετηνοποία μαςεμφανίζειέναειδικόπαράθυροστοοποίομπορούμενατροποποιήσουμεήνα προσθέσουμεστοιχείασεέναπλαίσιοδεδομένων. fix(atoma) Όταντελειώσουμετηνπροσθήκηήεπεξεργασίατωνστοιχείων,κλείνουμετοειδικόπαράθυρο μεκλικστο (πάνωδεξιάγωνία)καιημεταβλητήatomaενημερώνεταιαυτόματα. Γραφικήπαρουσίασηδεδομένων ΤοRδιαθέτειπολλέςσυναρτήσειςγιατηνπαρουσίασηκαιλεπτομερειακήεξέτασηκαι ανάλυσητωνδεδομένωνμας.αςυποθέσουμεότιέχουμεπέντεμετρήσειςύψουςενόςατόμου: alexh <- c( 1.85, 1.85, 1.81, 1.82, 1.83 ) Ημεταβλητήalexhπεριέχειμιαακολουθίαπέντεαριθμών.Μετησυνάρτησηtable («πίνακας»)μπορούμεναμετρήσουμεπόσεςφορέςεμφανίζεταικάθετιμή: table(alexh) alexh Αυτόςείναιέναςαπλόςπίνακαςσυχνοτήτων.Βλέπουμεότιητιμή1.85εμφανίζεταιδύοφορές ενώοιάλλεςτιμέςαπόμίαφορά.ητιμήπουεμφανίζεταιτιςπερισσότερεςφορέςονομάζεται «δεσπόζουσα»(mode).ανηκαλύτερητιμήέβγαινειμεψηφοφορία,ηδεσπόζουσαείναιεκείνη πουθακέρδιζελόγωπλειοψηφίας. Τηνπληροφορίααυτήμπορούμενατηδούμεκαιγραφικά,μετησυνάρτησηplot: plot(table(alexh)) ΤοRανοίγειένανέοπαράθυρογιατηγραφικήαπεικόνιση,στοοποίοεμφανίζειτοεξής:

9 Εδώβλέπουμεέναραβδόγραμμαμετούψοςστονοριζόντιοάξονακαιτοπλήθοςτων αντίστοιχωνμετρήσεωνστονκατακόρυφο.κάθεμέτρησηεμφανίζεταισαμιαγραμμούλαπου φτάνεισεύψος1.0,ενώστούψος1.85,πουυπάρχουνδύομετρήσεις,εμφανίζονταιδύο γραμμούλεςημίαπάνωστηνάλλη,κάνονταςμαζίμιαμακρύτερηπουφτάνειστούψος2.0. Αυτόείναιέναδιάγραμμασυχνοτήτων,πουμαςλέειπόσοσυχνάεμφανίζεταικάθεαριθμός. Μπορούμενακαλλωπίσουμεκάπωςτηγραφικήαπεικόνιση,προσθέτονταςετικέτες: plot(table(alexh),las=1,xlab="ύψος",ylab="αριθµός µετρήσεων") Ηπαράμετροςlasστρίβειτηναρίθμησηστονκατακόρυφοάξοναώστεναδιαβάζεταιόρθια, ενώοιδύοπαράμετροιlab(απότοlabel=ετικέτα)καθορίζουντιςετικέτεςστονοριζόντιοάξονα (μετοx)καιστονκατακόρυφοάξονα(μετοy).

10 ΓιαναδούμεγραφικάτηνκατανομήτωνμετρήσεωνστηνκλίμακατοRμαςδίνειτησυνάρτηση hist(histogram=ιστόγραμμα).τηνκατανομήαυτή,μεπερισσότερηαριθμητικήλεπτομέρεια αλλάχωρίςγραφικά,μπορούμεναδούμεμετησυνάρτησηstemπουπαράγειδιάγραμμα μίσχου φύλλων. Γιατοσχετικόπλήθοςτωνεπιμέρουςκατηγοριώνσεκατηγορικάδεδομένα,έχουμετη συνάρτησηtable,πουείδαμεπαραπάνωότιμαςδίνειτονπίνακακατανομής,καθώςκαιτη συνάρτησηpie,πουμαςδίνειγραφικάτηνίδιαπληροφορίαμεκυκλικόδιάγραμμα(piechart). Δοκιμάστετιςσυναρτήσειςαυτέςσταδικάσαςδεδομένα! Περίληψηδεδομένων Μιαπολύχρήσιμησυνάρτησηγιαγρήγορηεπισκόπησητωνδεδομένωνμαςείναιηπερίληψη: summary(alexh) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max Τααποτελέσματατηςπερίληψηςπεριλαμβάνουντηνελάχιστη(Min.)καιμέγιστη(Max.) τιμή,τομέσοόρο(mean),καθώςκαιτρειςακόμαδείκτες.οπιοσημαντικόςείναιηδιάμεσος (Median),δηλαδήητιμήπουείναιμεγαλύτερηαπότιςμισέςμετρήσειςκαιμικρότερηαπότις άλλεςμισές.γιανατοκαταλάβουμεκαλύτερα,αςδούμετιςτιμέςμαςσεαύξουσασειρά: sort(alexh) [1] Ημικρότερητιμήείναι1.81(πρώτη)καιημεγαλύτερη1.85(τελευταία).Αφαιρώνταςδύοτιμές απόκάθεάκρημένειημεσαίαμέτρηση,πουείναι1.83.αυτήείναιηδιάμεσος. Ηελάχιστη,μέγιστη,μέση,καιδιάμεσοςτιμήυπολογίζονταιστοRαπευθείαςμετις συναρτήσειςmin, max, meanκαι median,αντίστοιχα. Ανκόψουμετοκάθεμισόστημέσημπορούμεναβρούμετηδιάμεσοτουκάθεμισού,που χωρίζουντοπρώτοτέταρτοκαιτοτελευταίοτέταρτοτωνδεδομένων.τασημείααυτά ονομάζονταιτεταρτημόρια:τοπρώτοτεταρτημόριο(1stquartile)χωρίζειτοχαμηλότερο25%. Τοδεύτεροτεταρτημόριοείναιηδιάμεσοςκαιχωρίζειτο50%.Τοτρίτοτεταρτημόριο(3rd quartile)χωρίζειτουψηλότερο25%.αυτέςείναιοιεπιπλέοντιμέςπουμαςδίνειηπερίληψη τουr.βέβαιαγιατόσολίγεςτιμέςπουέχουμεεδώαυτόδενέχειπολύνόημα,είναιόμωςπάρα πολύχρήσιμοσεμεταβλητέςμεδεκάδεςήεκατοντάδεςμετρήσεις. Ηπερίληψηεφαρμόζεταικαισεολόκληραπλαίσιαδεδομένων.Στηνπερίπτωσηαυτήμαςδίνει πληροφορίεςγιαόλεςτιςμεταβλητέςπουπεριλαμβάνονταιστοπλαίσιοδεδομένωνκαι προσαρμόζεταιαυτόματασεκάθεμεταβλητήανείναικατηγορικήήποσοτική.παράδειγμα: summary(atoma) sex age F:1 Min. :21.00 M:1 1st Qu.:21.25 Median :21.50 Mean : rd Qu.:21.75 Max. :22.00

11 Χρήσηεξωτερικώναρχείων ΤοRμπορείναδιαβάσειδεδομέναπουέχουμεαποθηκευμένασεαρχείαστοδίσκοτου υπολογιστήμας.μετοrμπορούμεεπίσηςνααποθηκεύσουμεδεδομένα,αποτελέσματα επεξεργασίας,ήκαιτιςεντολέςκαισυναρτήσειςπουχρησιμοποιήσαμεγιατηνανάλυσήμας. Γιαναμπορείναχρησιμοποιηθείκάποιοεξωτερικόαρχείοπρέπειπροηγουμένωςνα υποδείξουμεστοrσεποιοφάκελοβρίσκονταιτααρχείαμας.ηεπιλογήφακέλουγίνεταιμέσα απότονκατάλογοεπιλογώνfile Changedir (dir=directory,δηλαδήκατάλογοςαρχείων). ΜετηνεπιλογήαυτήτοRμαςεμφανίζειτογνωστόπαράθυροεπιλογήςφακέλουτωνwindows. Εντοπίζουμεκαιεπιλέγουμετηντοποθεσίαόπουβρίσκονταιτααρχείαμας. Αφούεπιλέξουμετησωστήτοποθεσία,μπορούμεναφορτώσουμεέναπλαίσιοδεδομένων απευθείαςαπότοδίσκομετησυνάρτησηread.table,αναθέτονταςτοπεριεχόμενο απευθείαςσεμιαμεταβλητή.π.χ.,γιαναχρησιμοποιήσουμετακατηγορικάδεδομένατου3 ου κεφαλαίουτουβιβλίου,τααναθέτουμεστημεταβλητήch3ωςεξής: read.table("chapter3_1.rdata") - ch31 Προσοχή,ναμηνξεχνάμετηντελίτσαμέσαστοόνοματηςσυνάρτησης,χωρίςκενά! Ησυνάρτησηstrμαςδείχνειτοαποτέλεσματηςανάθεσης: str(ch31) 'data.frame': 264 obs. of 1 variable: $ education: Factor w/ 5 levels "Άλλο","Λύκειο",..: Πρόκειταιγιαέναπλαίσιοδεδομένωνμεμιαμοναδικήκατηγορικήμεταβλητήμεόνομα educationηοποίαπεριέχειδεδομέναπέντεκατηγοριών.ταστοιχείατωνπρώτωνσειρών ανήκουνόλαστην5 η κατηγορία. Αργότεραθαδούμεπώςμπορούμενααποθηκεύσουμεδικάμαςδεδομένακαθώςκαινα χρησιμοποιήσουμεαρχείααναλύσεωνκαιεξωτερικάπακέτασυναρτήσεων. ΑθανάσιοςΠρωτόπαπας Μάρτιος2012

12 ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος3 ο Βιβλιοθήκες ΤοRδιαθέτειπολλέςχρήσιμεςσυναρτήσειςχωρίςειδικήαναζήτηση,αυτόματα.Υπάρχουν όμωςπάραπολλέςδιαφορετικέςσυναρτήσεις,πουχρησιμοποιούνταιγιαδιαφορετικάείδη αναλύσεων.οιπερισσότερεςείναιοργανωμένεςσεεξωτερικά«πακέτα»συναρτήσεων,που ονομάζονται«βιβλιοθήκες».ταπακέτααυτάπρέπειναταεγκαταστήσουμεστονυπολογιστή μαςξεχωριστάαπότοίδιοτοr.ηεγκατάστασηκατεβάζειαυτομάτωςτοπακέτοαπότο διαδίκτυο,άραπρέπειπρώταναεξασφαλίσουμεότιησύνδεσήμαςείναιενεργή.γιανα εγκαταστήσουμεέναπακέτο,π.χ.τοpsych(γιααναλύσειςπουχρησιμοποιούνταισυχνάστην ψυχολογία),χρησιμοποιούμετηνκατάλληλησυνάρτησημέσααπότοr: install.packages("psych", depend=t) Τηνπρώτηφοράπουθαχρησιμοποιήσουμεαυτήτησυνάρτηση,τοRθαμαςρωτήσειαπόπού νακατεβάσειτοπακέτο.επιλέγουμετηνελλάδαήάλληευρωπαϊκήχώρα,π.χ.αυστρία.στη συνέχειατοrκατεβάζεικαιεγκαθιστάό,τιείναιαπαραίτητογιατηλειτουργίατουπακέτου. Ανθέλουμεναεγκαταστήσουμεπερισσότεραπακέταμονομιάς,χρησιμοποιούμεακολουθία: install.packages(c("e1071","nortest","hmisc"), depend=t) ToRεγκαθιστάταπακέταμαζίμετυχόνπροαπαιτούμενα.Στοεξήςθαείναιδιαθέσιμαστον υπολογιστήμαςανεξάρτητααπότοανείμαστεσυνδεδεμένοιστοδιαδίκτυοήόχι. Γιαναχρησιμοποιήσουμεσυναρτήσειςαπότανέαπακέτα,πρέπειπρώτανα«φορτώσουμε»τη βιβλιοθήκηπουπεριλαμβάνειτοπακέτο,χρησιμοποιώνταςτησυνάρτησηlibrary.έτσι,αν έχουμεέναπλαίσιοδεδομένωνchκαιθέλουμεναχρησιμοποιήσουμετησυνάρτηση describeπουπεριλαμβάνεταιστηβιβλιοθήκητουπακέτουpsych: library(psych) describe(ch) ΗενεργοποίησητηςβιβλιοθήκηςπρέπειναγίνεταικάθεφοράπουξεκινάμετοR. Εναλλακτικά,ανθέλουμεναχρησιμοποιήσουμεσταγρήγορακάποιασυνάρτησηαπόένα πακέτο,χωρίςπροηγουμένωςναφορτώσουμεολόκληρητηβιβλιοθήκη,μπορούμενα δώσουμετοόνοματηςβιβλιοθήκηςμαζίμετησυνάρτηση,μεδυοάνω κάτωτελείεςανάμεσα: psych::describe(ch) Ημέθοδοςαυτήδενσυνιστάταιδιότιπρέπεικάθεφοράναξαναγράφουμεολόκληροτοόνομα τηςβιβλιοθήκης.είναιαπλούστερονατηφορτώσουμεμιαφοράμετησυνάρτησηlibrary. Εννοείταιότισεκάθεπερίπτωσηπρέπειπροηγουμένωςναέχουμεεγκαταστήσειτοαντίστοιχο πακέτο,μετησυνάρτησηinstall.packages (προσοχήστηντελίτσα!).

13 Δείκτεςπινάκων Στο2 ο μέροςτωνοδηγιώνείδαμεότιτοrχρησιμοποιείδομέςπουονομάζονται«πλαίσια δεδομένων»καιπεριέχουνμίαήπερισσότερεςμεταβλητές.οιδομέςαυτέςέχουντο χαρακτηριστικόότιαποτελούνταιαπόσειρές(εγγραφές)καιστήλες(μεταβλητές).π.χ.,οι πρώτεςσειρέςτουπίνακαύψουςτωνφοιτητώνείναιοιεξής: read.table("classheight.rdata")-ch ch sex h 1 f f f f m ΤοRμαςεπιτρέπειναχειριστούμεσειρές,στήλες,καιμεμονωμέναστοιχεία,χρησιμοποιώντας ένασύστημαδεικτώνμέσασεαγκύλες(τιςτετράγωνεςπαρενθέσεις:[]).συγκεκριμένα,κάθε πίνακαςδύοδιαστάσεων(όπωςείναιτοπλαίσιοδεδομένων)ορίζεταιως[σειρές,στήλες]. Μέσαστιςαγκύλεςγράφουμετησειρά(ήσειρές)πουθέλουμε,κόμμα,καιτηστήλη(ήστήλες) πουθέλουμε.η1 η σειράτουπίνακαγράφεται[1,]ενώη2 η στήλητουπίνακαγράφεται[,2]: ch[1,] sex h 1 f 1.57 ch[,2] [1] Ανθέλουμετοστοιχείοτης4 ης σειράς,2 ης στήλης,τοεντοπίζουμεωςεξής: ch[4,2] [1] 1.72 ΈναπολύχρήσιμοστοιχείοστοRείναιότιμπορούμεναεπιλέξουμεστοιχείαμεβάσηκάποια συνθήκη.π.χ.,μπορούμεναζητήσουμεόλεςτιςστήλεςαπότιςσειρέςτουπλαισίουchγιατις οποίεςημεταβλητήhείναιμεγαλύτερητου1.85,ωςεξής: ch[ch$h1.85,] sex h 9 m m m 1.89 Προσέξτεότιησυνθήκηch$h1.85τοποθετήθηκεπριναπότοκόμμα,άρακάνειεπιλογή σειρών.μετάτοκόμμαδεντοποθετήθηκετίποτα,άραδενεπιλέγονταιστήλες,καιεννοείται ότιτιςζητάμεόλες.μετονίδιοτρόποθαμπορούσαμεναζητήσουμετιςσειρέςστιςοποίεςτο φύλοείναιfκαιτούψοςείναιμεγαλύτεροτου1,70:

14 ch[ch$sex=="f" & ch$h1.70,] sex h 4 f f f 1.75 Προσέξτεότιοέλεγχοςισότηταςγίνεταιμετοδιπλόσύμβολο==(ίσον),ενώοέλεγχος ανισότηταςμετομονόσύμβολο(μεγαλύτερο).ησύζευξητωνδύοελέγχωνγίνεταιμετο σύμβολο&(λογικό«και»).ανθέλαμεδιάζευξη(δηλαδήήτοέναήτοάλλοήκαιταδύο)θα χρησιμοποιούσαμετοσύμβολο (κατακόρυφηκάθετος,λογικό«ή»),π.χ.: ch[ch$h1.85 ch$h<1.55,] sex h 9 m f m m 1.89 Μπορούμε,φυσικάναεπιλέξουμεμόνομίαστήληαπότοαποτέλεσματηςσυνθήκης: ch[ch$h1.85 ch$h<1.55,1] [1] m f m m Levels: f m ch[ch$h1.85 ch$h<1.55,2] [1] Στηνπερίπτωσηαυτήλαμβάνουμεωςαποτέλεσμαμιααπλήακολουθία.Τοτελευταίοθα μπορούσαμενατοπετύχουμεκαιεφαρμόζονταςτουςδείκτεςπάνωστηνίδιατημεταβλητή: ch$h[ch$h1.85 ch$h<1.55] [1] Εδώ,φυσικάδενχρησιμοποιούμετοκόμμαπρινκλείσουμετηναγκύλη,αφούμιαμεταβλητή είναιμονοδιάστατηκαιδενπεριέχειστήλες. Ηεπιλογήστοιχείωνμετοσύστημαδεικτώνείναιπάραπολύχρήσιμηκαιθατησυναντήσετε σεπολλέςπεριπτώσειςδουλεύονταςστοrκαιμελετώνταςταδιαθέσιμαπαραδείγματα. Κιένακολπάκι:Γιαναμηνπληκτρολογούμεξανάταίδια,ότανθέλουμεναεπαναλάβουμε μιαπροηγούμενησυνάρτησηστοχώροαλληλεπίδρασηςτουrπατάμεαπλώςτο«βελάκι πάνω»στοπληκτρολόγιο,όσεςφορέςχρειάζεται,ώστεναεπανέλθειστηνενεργήγραμμή. Αρχείαεντολών Ανέπρεπεκάθεφοράναπληκτρολογούμεεκνέουόλεςτιςσυναρτήσειςπουχρειαζόμαστε,ή χρήσητουrθαήτανπολύκουραστικήκαικαθόλουαποδοτική.στηνπραγματικότητααυτόπου κάνουμεείναινααποθηκεύουμετιςεντολέςμαςσεένααρχείο,ώστεναμπορούμενατις τροποποιήσουμεήνατιςεκτελέσουμεαυτούσιεςοποιαδήποτεάλληστιγμή.τοαρχείοαυτό περιλαμβάνειακριβώςτηναλληλουχίατωνσυναρτήσεωνπουχρησιμοποιούμε.προαιρετικά,

15 προσθέτουμεσχόλιακαιεπεξηγήσειςώστεναμπορέσουμεναθυμηθούμετιακριβώςκάναμε μετιςσυναρτήσειςαυτέςκαιγιαποιολόγο.ουσιαστικά,δηλαδή,γράφουμεένα«πρόγραμμα» στη«γλώσσα»τουrγιαναεκτελείτιςαναλύσειςμας.στηνορολογίατουrένατέτοιο πρόγραμμαονομάζεταιscript. Ένααρχείοεντολώνπουπροϋπάρχει(π.χ.τοαποθηκεύσαμεστοπαρελθόνήμαςτοέστειλε κάποιοςάλλος)μπορούμενατοφορτώσουμεστοrαπότονκύριοκατάλογοεπιλογών(το «μενού»)στηνκορυφήτηςοθόνης.hεπιλογήfile Openscript μαςανοίγειτογνωστό παραθυράκιεπιλογήςαρχείωνγιαναφορτώσουμετοπρόγραμμάμας. Έναπρόγραμμαανοίγειστοδικότουπαραθυράκι,μέσαστονευρύτεροχώροτουR,ώστενα βλέπουμεκαθαράτησειράτωνσυναρτήσεωνπουπεριέχει.είναιανεξάρτητοαπότοχώρο όπουπληκτρολογούμετιςσυναρτήσειςμαςκαιβλέπουμετααποτελέσματα. Γιαναχρησιμοποιήσουμεμιασυνάρτησηαπότοπρόγραμμαπουανοίξαμε,πρώτατην «επιλέγουμε»μετοποντίκιήμετοπληκτρολόγιο(ctrl Shift βελάκιδεξιά/αριστερά). Εδώέχουμεεπιλέξειτησυνάρτησηυπολογισμούτουαθροίσματοςτηςακολουθίαςr3: ΣτησυνέχειακρατάμεπατημένοτοπλήκτροControlκαιπατάμετοπλήκτροR.Οσυνδυασμός αυτόςονομάζεταιctrl RκαιστοRσημαίνει«Run»(τρέξε),εκτελείδηλαδήό,τιείναιφωτισμένο, αντιγράφοντάςτοστοχώροαλληλεπίδρασηςμετοr. Στοπαραπάνωπαράδειγμαβλέπουμεότιμιασειράτουαρχείουαρχίζειμετοσύμβολο# (δίεση)καισυνεχίζει«άθροισμασχετικώνσυχνοτήτων...».αυτήησειράδενείναιεντολήγιατο R,αλλάεπεξηγηματικόσχόλιογιατοναναγνώστη/χρήστητουαρχείου.Τοσύμβολο# υποδεικνύειστοrνααγνοήσειοτιδήποτεβρίσκεταιπιοδεξιάαπόαυτό.τοχρησιμοποιούμε γιαναξεκινήσουμεμιασειράμεεπεξηγηματικάσχόλιαήγιαναπροσθέσουμεμιαεπεξήγηση στοτέλοςκάποιαςσυνάρτησης(σταδεξιάτης).ναχρησιμοποιείτεόσοπερισσότερα επεξηγηματικάσχόλιαμπορείτε,θαταβρείτεπολύχρήσιμαότανξαναχρειαστείτεένα παλαιότεροαρχείοεντολώνστοr(ήσεοποιαδήποτεάλληγλώσσαπρογραμματισμού). Ανθέλουμενααποθηκεύσουμεμιασειράσυναρτήσεωνγιαμελλοντικήχρήση,ξεκινάμεένα νέοπρόγραμμα,μετηνεπιλογήfile Newscriptαπότονκύριοκατάλογοεπιλογών.Αυτό

16 ανοίγειένακενόπαράθυρο,στοοποίοδακτυλογραφούμετιςσυναρτήσειςμας,ήτις αντιγράφουμεαπότοχώροαλληλεπίδρασηςμεcopy Paste(μετοποντίκιήμεCtrl C,Ctrl V). Αποθηκεύουμετηδουλειάμας,ενώτοπαράθυροτουπρογράμματοςείναιενεργό,μεκλικ επάνωστηδισκετούλα,μεctrl S,ήεπιλέγονταςFile Saveαπότονκύριοκατάλογο. Στησυνέχειατοαρχείοαυτόθαείναιδιαθέσιμονατοανοίξουμεκαινατο ξαναχρησιμοποιήσουμεοποιαδήποτεστιγμή,αρκείναεπιλέξουμεπρώτατοσωστόφάκελο (File Changedir )καιστησυνέχειατοίδιοτοαρχείο(file Openscript ). Προσοχή!Δενπρέπειναμπερδεύουμετηναποθήκευσηκαιανάγνωσηπρογραμμάτων (script)μετηναποθήκευσηκαιανάγνωσηπινάκωνδεδομένων(datatable).τα προγράμματααποθηκεύονταικαιφορτώνονταιαπότονκύριοκατάλογο(file )και εμφανίζονταισεδικότουςπαράθυρομέσαστοr.αντίθετα,ταδεδομένααποθηκεύονται καιφορτώνονταιαπόσυναρτήσειςκαιδενεμφανίζονταιπουθενάπαράμόνοαντα ζητήσουμε,είτεδακτυλογραφώνταςτοόνομάτουςείτελ.χ.μετησυνάρτησηfix. Έχουμεπροηγουμένωςσυναντήσειτησυνάρτησηread.tableπουφορτώνειέναπλαίσιο δεδομένωνκαιτοαναθέτεισεμιαμεταβλητή.αντίστοιχα,μπορούμενααποθηκεύσουμεένα πλαίσιοδεδομένων,τοοποίοπεριέχειστοιχείαπουπληκτρολογήσαμεήαποτελέσματα υπολογισμών,μετησυνάρτησηwrite.table.γιαπαράδειγμα,τοπλαίσιοδεδομένωναπό το2 ο μέροςτωνοδηγιών,μπορείναδημιουργηθείκαινααποθηκευτείωςεξής: atoma<-data.frame(sex=c("m","f"),age=c(21,22)) rownames(atoma)<-c("γιάννης","μαρία") write.table(atoma,"atoma.rdata") Τοπρώτοόρισματηςσυνάρτησηςwrite.tableείναιτοπλαίσιοδεδομένωνπουθέλουμενα αποθηκεύσουμεκαιτοδεύτεροόρισμαείναιτοόνοματουαρχείουμετοοποίοθα αποθηκευτείστοσκληρόδίσκομας.στοεξής,αυτότοπλαίσιοδεδομένωνθαείναιδιαθέσιμο οποτεδήποτε,επιλέγονταςτονκατάλληλοφάκελοεργασίαςκαιχρησιμοποιώνταςτη συνάρτησηread.table("atoma.rdata"). Συνοψίζοντας,τααρχείαδεδομένωνπουδιανέμονται(π.χ.classheight.Rdata)ταδιαβάζουμε μέσααπότοχώροαλληλεπίδρασης,ήμέσααπόπρογράμματα,μετησυνάρτηση read.table.ενώτααρχείαπρογραμμάτων(τασυνοδευτικάτωνκεφαλαίωντουβιβλίου, π.χ.chapter3.r)ταδιαβάζουμεαπότονκατάλογοεπιλογώνμεfile Openscript ΑθανάσιοςΠρωτόπαπας Μάιος2012

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 2 ο

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 2 ο ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος2 ο Ελληνικά Ανπροσπαθήσουμεναγράψουμεελληνικάήναανοίξουμεκάποιοαρχείοδεδομένωνμε ελληνικούςχαρακτήρεςστοr,μπορείαντίγιαελληνικάναδούμελατινικούςχαρακτήρεςμε τόνουςήάλλακαλλικαντζαράκια.τότεδίνουμετηνπαρακάτωεντολήγιαναγυρίσειτοrστα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 3 ο

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 3 ο ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος3 ο Βιβλιοθήκες ΤοRδιαθέτειπολλέςχρήσιμεςσυναρτήσειςχωρίςειδικήαναζήτηση,αυτόματα.Υπάρχουν όμωςπάραπολλέςδιαφορετικέςσυναρτήσεις,πουχρησιμοποιούνταιγιαδιαφορετικάείδη αναλύσεων.οιπερισσότερεςείναιοργανωμένεςσεεξωτερικά«πακέτα»συναρτήσεων,που

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 1 ο. Κατεβάζουμε το λογισμικό από την ιστοσελίδα

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 1 ο. Κατεβάζουμε το λογισμικό από την ιστοσελίδα ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος1 ο Προκαταρκτικά Κατεβάζουμετολογισμικόαπότηνιστοσελίδαhttp://cran.cc.uoc.gr/bin/windows/base/ Εγκαθιστούμετολογισμικόστονυπολογιστήμαςεκτελώνταςτοαρχείοπουκατεβάσαμε. ΤρέχουμετολογισμικόμεδιπλόκλικστομπλεεικονίδιοκαιβλέπουμετοπεριβάλλοντουR:

Διαβάστε περισσότερα

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p ΑΣΚΗΣΗ 1 ΣΕΜΦΕ 14-15 i. Έστω yi ο αριθμός των προσπαθειών κάθε μαθητή μέχρι να πετύχει τρίποντο. Ο αριθμός των προσπαθειών πριν ο μαθητής να πετύχει τρίποντο θα είναι xi = yi - 1, i = 1,,18. 2 2 3 2 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., 04-05) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία)

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., 04-05) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία) ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., -) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία) Άσκηση (Εργαστήριο #) Στις εξετάσεις Φεβρουαρίου του µαθήµατος

Διαβάστε περισσότερα

www.koullas.com ckoullas 2 c k : :. :.. . : -

www.koullas.com ckoullas 2 c k : :. :.. . : - www.oullas.om : :. :... : - oullas 2 oullas 3. / :. :. ( ) /. oullas 4,,,. : - oullas 5,,,,. : oullas 6.. : : oullas 7..,.. oullas 8 oullas 9.. (). oullas 10 oullas 11 / / Num1 Max X 5 Pay Hours * Rate

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της ιακύµανσης

Ανάλυση της ιακύµανσης Κεφάλαιο 9 Ανάλυση της ιακύµανσης Η ανάλυση της διακύµανσης είναι µια από τις πλέον σηµαντικές µεθόδους για ανάλυση δεδοµένων. Η µέθοδος αυτή αναφέρετε στη διαµέριση του συνολικού αθροίσµατος τετραγώνων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 09-10-2015 Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων Βασικές έννοιες Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 30-10-2015 1. Στατιστικοί παράμετροι - Διάστημα εμπιστοσύνης Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ 2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 2 BASICS OF IV ESTIMATION USING STATA

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ 2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 2 BASICS OF IV ESTIMATION USING STATA ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ 2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 2 BASICS OF IV ESTIMATION USING STATA Στις ασκήσεις που ακολουθούν χρησιμοποιούμε δεδομένα για 3010 εργαζόμενους άνδρες ηλικίας 24 έως 34 από έρευνα που πραγματοποιήθηκε το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Αξιολόγηση: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 2014-2015 Τμήμα: ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Μέρος Εργαστήριο (μόνο) μαθήματος: Ερώτηση: Οι στόχοι του εργαστηριακού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΒΙΝΤΕΟ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΟΝΟΜ/ΝΥΜΟ: ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Α.Ε.Μ. : 1047 ΤΣΙΚΤΣΙΡΗΣΛΗΜΗΤΡΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Χωρικά Φίλτρα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Οι Τεχνικές Φιλτραρίσματος χωρίζονται σε Τεχνικές : στο Πεδίο του Χώρου (Spatial Domain) και σε Τεχνικές στο Πεδίο της Συχνότητας (Frequency Domain). ιακρίνονται επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Αξιολόγηση: ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 2014-2015 Τμήμα: ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ Μέρος Θεωρία (μόνο) μαθήματος: Ερώτηση: Οι στόχοι του θεωρητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Αξιολόγηση: ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΟΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 2014-2015 Τμήμα: ΤΜΗΜΑ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΟΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ Μέρος Εργαστήριο (μόνο) μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

1991 US Social Survey.sav

1991 US Social Survey.sav Παραδείγµατα στατιστικής συµπερασµατολογίας µε ένα δείγµα Στα παραδείγµατα χρησιµοποιείται απλό τυχαίο δείγµα µεγέθους 1 από το αρχείο δεδοµένων 1991 US Social Survey.sav Το δείγµα λαµβάνεται µε την διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Ο ρόλος της Λεπτίνης, της Αδιπονεκτίνης και της Γρελίνης στο Άσθµα στη σταθερή νόσο και στην παρόξυνση

Ο ρόλος της Λεπτίνης, της Αδιπονεκτίνης και της Γρελίνης στο Άσθµα στη σταθερή νόσο και στην παρόξυνση Ο ρόλος της Λεπτίνης, της Αδιπονεκτίνης και της Γρελίνης στο Άσθµα στη σταθερή νόσο και στην παρόξυνση ΑΓΟΡΗ ΤΣΑΡΟΥΧΑ, ΖΩΗ ΑΝΙΗΛ, ΦΩΤΕΙΝΗ ΜΑΛΛΗ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΓΕΩΡΓΟΥΛΙΑΣ, ΚΩΝ/ΝΟΣ ΚΩΣΤΙΚΑΣ, ΜΑΡΚΟΣ ΜΗΝΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : Αντικείμενο: Εισαγωγή στο στατιστικό πακέτο R και στις δυνατότητές του για δημιουργία γραφημάτων. Χρήση του λογισμικού RStudio.

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : Αντικείμενο: Εισαγωγή στο στατιστικό πακέτο R και στις δυνατότητές του για δημιουργία γραφημάτων. Χρήση του λογισμικού RStudio. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική ΙI (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 εαρινό εξάμηνο ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΑΡΙΘΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

= p 20 1 p 18. 1 p Το σημείο στο οποίο μηδενίζεται η παραπάνω μερική παράγωγος είναι

= p 20 1 p 18. 1 p Το σημείο στο οποίο μηδενίζεται η παραπάνω μερική παράγωγος είναι Άσκηση 1 i) Σε κάθε παρατήρηση περιλαμβάνεται ένας έλεγχος (ο τελευταίος) κατά τον οποίο εμφανίστηκε το πρώτο ελαττωματικό της παραγωγικής διαδικασίας. Επομένως, ο αριθμός ελέγχων που έγιναν πριν εμφανιστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Αξιολόγηση: ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΟΝΟΜΙΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 2014-2015 Τμήμα: ΤΜΗΜΑ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ Μέρος Εργαστήριο (μόνο) μαθήματος: Ερώτηση: Οι

Διαβάστε περισσότερα

Μ. Χαμπίμπη, Π. Καρυοφύλλης, Β. Βούδρης

Μ. Χαμπίμπη, Π. Καρυοφύλλης, Β. Βούδρης 35 ο Διεθνές Καρδιολογικό Συνέδριο Μ. Χαμπίμπη, Π. Καρυοφύλλης, Β. Βούδρης Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο 2ο Τμήμα Αιμοδυναμικών Μελετών και Επεμβατικής Καρδιολογίας Καθώς ο αριθμός των διαδερμικών στεφανιαίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «ΑΣΚΗΣΗ, ΕΡΓΟΣΠΙΡΟΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ» ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική 2. ΚΩΔ.

Διαβάστε περισσότερα

Histogram list, 11 RANDOM NUMBERS & HISTOGRAMS. r : RandomReal. ri : RandomInteger. rd : RandomInteger 1, 6

Histogram list, 11 RANDOM NUMBERS & HISTOGRAMS. r : RandomReal. ri : RandomInteger. rd : RandomInteger 1, 6 In[1]:= In[2]:= RANDOM NUMBERS & HISTOGRAMS r : RandomReal In[3]:= In[4]:= In[5]:= ri : RandomInteger In[6]:= rd : RandomInteger 1, 6 In[7]:= list Table rd rd, 100 2 dice Out[7]= 7, 11, 7, 10, 7, 8, 3,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

Το TEX στο χώρο της στατιστικής: η δύναμη του ελεύθερου λογισμικού

Το TEX στο χώρο της στατιστικής: η δύναμη του ελεύθερου λογισμικού eutypon20-revised 2008/5/20 10:15 page 37 #41 Εὔτυπον, τεῦχοςë20 Ἀπρίλιος/April 2008 37 Το TEX στο χώρο της στατιστικής: η δύναμη του ελεύθερου λογισμικού Ιωάννης Κ. Δημάκος Πανεπιστήμιο Πατρών Παιδαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΩΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΩΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΩΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012 Κατά τη διάρκεια παρακολούθησης των μαθημάτων του χειμερινού εξαμήνου του ακαδημαϊκού

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

Η ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΚΕΝΤΡΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ Ι Α Τ Ρ Ι Κ Η Σ Χ Ο Λ Η ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΠΤΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ Η ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

R & R- Studio. Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα

R & R- Studio. Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα R & R- Studio Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Εισαγωγή στο R Διαχείριση Δεδομένων R Project Περιγραφή του περιβάλλοντος του GNU προγράμματος R Project for Statistical Analysis Γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Εισαγωγή στο SPSS Ο Data editor Ο Viewer Άνοιγμα Αρχείου στο SPSS Εισαγωγή Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Άσκηση Σελίδα Υποστύλωμα Δοκός Πλακοδοκός Άλλο Κάμψη Διάτμηση Λυγισμός Στρέψη Ροπή Σχεδιασμού 01 03 02 07

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΦΟΡΑ ΑΘΛΗΤΗ Επεξήγηση Μέγιστη πρόσληψη οξυγόνου (VO 2max ) Το VO 2max σχετίζεται άµεσα µε το επίπεδο της φυσικής κατάστασης. Ένα τεστ προσδιορισµού του VO 2max απαιτεί να ασκηθείτε έως την πλήρη

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρότυπα Γεγονότων. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρότυπα Γεγονότων. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρότυπα Γεγονότων Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

RALLY GREECE OFF ROAD «Όπως παλιά!»

RALLY GREECE OFF ROAD «Όπως παλιά!» 1 RALLY GREECE OFF ROAD «Όπως παλιά!» 2 4 έμπειροι Συνδιοργανωτές! 3 Γενικές Πληροφορίες Έδρα: τα Καλάβρυτα Διάρκεια: 3 ημέρες Ο αγώνας προσμετρά: στο Πρωτάθλημα Αντοχής 2013 με συντελεστή 1,5. Συμμετέχουν:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΜ264: Εφαρμοσμένη Στατιστική 1 ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Σε μελέτη της επίδρασης γεωργικών χημικών στην προσρόφηση ιζημάτων και εδάφους, δίνονται στον πιο κάτω πίνακα 13 δεδομένα για το δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -.

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 88 - * athanasiadis@rhodes.aegean.gr -., -.. Abstract The aim of this survey is to show how students of the three last school classes of the Primary School evaluated

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV Μοντέλα χρονολογικών σειρών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Κατευθυντήριες Γραµµές για την Ερµηνεία της Δύναµης Ανύψωσης της Γλώσσας (P max )

Κατευθυντήριες Γραµµές για την Ερµηνεία της Δύναµης Ανύψωσης της Γλώσσας (P max ) Κανονικές Τιµές Κανονικές Τιµές Δύναµης Ανύψωσης Γλώσσας Κανονικές Τιµές Γλωσσικής Αντοχής Κανονικές Τιµές Δύναµης Χειλιών Κατευθυντήριες Γραµµές για την Ερµηνεία της Δύναµης Ανύψωσης της Γλώσσας (P max

Διαβάστε περισσότερα

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 4ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δείγμα από κανονική κατανομή Έστω Χ= Χ Χ Χ τ.δ. από Ν µσ τότε ( 1,,..., n) (, ) Τ Χ Χ Ν Τ Χ σ σ Χ Τ Χ n Χ S µ S µ 1( ) = (0,1), ( ) = ( n 1)

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα (errors) Σε κάθε υπολογισμό μιας πραγματικής ποσότητας υπάρχει σφάλμα

Σφάλματα (errors) Σε κάθε υπολογισμό μιας πραγματικής ποσότητας υπάρχει σφάλμα Σφάλματα (errors) Σε κάθε υπολογισμό μιας πραγματικής ποσότητας υπάρχει σφάλμα Πηγές σφαλμάτων ανακριβής θεωρία ανακριβείς μετρήσεις παραμέτρων μεταβλητότητα παραμέτρων ανακριβής μέθοδος υπολογισμού (σφάλματα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗΣ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΑΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ

ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗΣ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΑΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΓΓΕΙΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕ ΒΛΑΒΕΣ ΣΤΟ ΕΓΓΥΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΣΘΙΟΥ ΚΑΤΙΟΝΤΟΣ ΚΛΑΔΟΥ ΣΕ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΒΛΑΒΕΣ ΣΤΟ ΕΓΓΥΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΠΩΜΕΝΗΣ ΚΑΙ/Η ΔΕΞΙΑΣ ΣΤΕΦΑΝΙΑΙΑΣ ΑΡΤΗΡΙΑΣ Χ. ΓΡΑΪΔΗΣ, Δ. ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων

Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων Ανάγνωση Δεδομένων # READ DATA # # εντοπισμός αρχείου filepath

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΤΕΟΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ Εικόνα 27 Figure 27 Εικόνα 28 Figure 28

ΟΣΤΕΟΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ Εικόνα 27 Figure 27 Εικόνα 28 Figure 28 ΟΣΤΕΟΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ Οι κύκλοι µειωµένης αύξησης (LAGs) στις φάλαγγες είναι εµφανείς σε 145 αρσενικά και σε 173 θηλυκά, άλλα ο βαθµός διάκρισής τους διαφέρει από άτοµο σε άτοµο. Στην εξωτερική περιφέρεια του

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική

Περιγραφική Στατιστική Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Φεβρουάριος 2010 Περιγραφική Στατιστική 1. εδοµένα Θεωρούµε το ακόλουθο σύνολο δεδοµένων (data set): NUM1

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ Αξιολόγηση: ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑ ΕΑΡΙΝΟ 2013 Τμήμα: ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Ερώτηση: Οι στόχοι του θεωρητικού μαθήματος ήταν σαφείς; 276 Missing 1 Mean 4,112 Median 4 Mode 3

Διαβάστε περισσότερα

την τιμή της μέσης τιμής, μ, ή της διασποράς, σ, ενός πληθυσμού και σε στατιστικούς ελέγχους υποθέσεων για τη σύγκριση των μέσων τιμών, μ

την τιμή της μέσης τιμής, μ, ή της διασποράς, σ, ενός πληθυσμού και σε στατιστικούς ελέγχους υποθέσεων για τη σύγκριση των μέσων τιμών, μ Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς (Analysis of Variance, ANOVA) είναι μέθοδος στατιστικού ελέγχου υποθέσεων που αναφέρονται σε περισσότερους από δύο πληθυσμούς. Στην προηγούμενη ενότητα αναφερθήκαμε

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Περιλαμβάνει ένα σύνολο αριθμητικών και γραφικών μεθόδων, που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε μια πρώτη εικόνα για την κατανομή των τιμών της μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΑΠΛΗ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΟ-ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ (DIABESITY) Α. Γαλλή-Τσινοπούλου

ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΑΠΛΗ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΟ-ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ (DIABESITY) Α. Γαλλή-Τσινοπούλου 23ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΔΕΒΕ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 2009 ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΑΠΛΗ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΟ-ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ (DIABESITY) Α. Γαλλή-Τσινοπούλου Τσινοπούλου¹, Μ. Γραμματικοπούλου¹, Ε. Εμμανουηλίδου¹,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Ενότητα 4: Έλεγχος Ροής. Κ.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Ενότητα 4: Έλεγχος Ροής. Κ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 4: Έλεγχος Ροής Κ. Κουκουλέτσος Τμήμα: Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 6: Συσχέτιση και παλινδρόμηση εμπειρική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Privacy - k-anonymity. Πιλαλίδου Αλίκη

Privacy - k-anonymity. Πιλαλίδου Αλίκη Privacy - k-anonymity Πιλαλίδου Αλίκη Γιατί είναι σημαντική η ιδιωτικότητα των βάσεων δεδομένων? Διάφοροι οργανισμοί (νοσοκομεία, δημόσιοι οργανισμοί, ) δημοσιεύουν πίνακες που μπορεί να περιέχουν προσωπικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Βιοστατιστική

Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Π.Μ.Σ.: Έρευνα στη Γυναικεία Αναπαραγωγή Οκτώβριος Νοέµβριος 2013 Αλέξανδρος Γρυπάρης, PhD Αλέξανδρος Γρυπάρης, PhD 3 Περιεχόµενα o Ορισµός της Στατιστικής o Περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκό Έτος 2014/15 Εαρινό Εξάμηνο Σελίδα 1 από 5

Ακαδημαϊκό Έτος 2014/15 Εαρινό Εξάμηνο Σελίδα 1 από 5 Στοιχεία επικοινωνίας Διδάσκων Εργαστηρίου: Γεώργιος Λάρκου Email: glarkou@cs.ucy.ac.cy Ώρες Γραφείου : Τρίτη 15.35 18.00, Γραφείο 216, Κτήριο ΘΕΕ01, Πανεπιστημιούπολη Εργασία 3 Άσκηση 1: Δημιουργήστε

Διαβάστε περισσότερα

1 Συγκεντρωτικός πίνακας για χρησιμοποίηση των δεδομένων της εκφώνησης ώστε να βρίσκουμε τη μορφή του συντακτικού τύπου των ενώσεων

1 Συγκεντρωτικός πίνακας για χρησιμοποίηση των δεδομένων της εκφώνησης ώστε να βρίσκουμε τη μορφή του συντακτικού τύπου των ενώσεων Συγκεντρωτικός πίνακας για χρησιμοποίηση των δεδομένων της εκφώνησης ώστε να βρίσκουμε τη μορφή του συντακτικού τύπου των ενώσεων Για τον προσδιορισμό των συντακτικών τύπων που ζητούνται σε μια άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0 Περιεχόµενα Εισαγωγή στο Στατιστικό πακέτο SPSS 14.0...1 Αρχικά...1 Παράθυρα του SPSS...2 Παράθυρο δεδοµένων του SPSS...4 Status bar και Toolbar...4

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση στο SPSS. Περιγραφή δεδοµένων που θα χρησιµοποιηθούν στη διάρκεια της πρακτικής άσκησης

Πρακτική Άσκηση στο SPSS. Περιγραφή δεδοµένων που θα χρησιµοποιηθούν στη διάρκεια της πρακτικής άσκησης Πρακτική Άσκηση στο SPSS Περιγραφή δεδοµένων που θα χρησιµοποιηθούν στη διάρκεια της πρακτικής άσκησης Για τη διερεύνηση διαφόρων προγνωστικών παραγόντων του µεγέθους του νεογνού πραγµατοποιήθηκε µια προοπτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών

Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Σκοπός Να αναπτύξουν ένα πρόγραμμα όπου θα επαναλάβουν τα βήματα ανάπτυξης μιας παραθυρικής εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

5. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. (Πρόχειρο σχέδιο - Μαθήµατος 3) p23-29. 5.1 Συναρτήσεις, που δεν επιστρέφουν κάποια τιµή

5. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. (Πρόχειρο σχέδιο - Μαθήµατος 3) p23-29. 5.1 Συναρτήσεις, που δεν επιστρέφουν κάποια τιµή (Πρόχειρο σχέδιο - Μαθήµατος 3) p23-29 5. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 5.1 Συναρτήσεις, που δεν επιστρέφουν κάποια τιµή Η συνάρτηση είναι void, δεν επιστρέφει κάποια τιµή. //Oρισµός συνάρτησης χωρίς παραµέτρους // 12.

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments

Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Στήριξης Αποφάσεων

Συστήματα Στήριξης Αποφάσεων Συστήματα Στήριξης Αποφάσεων Τμήμα: Μηχανικών Παραγωγής & ιοίκησης ιδάσκων: A.Π. Βαβάτσικος, Di.Eng., PhD Μέθοδοι ιδεατού σημείου Είναι μέθοδος συμβιβαστικού προγραμματισμού Υλοποιείται με την μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ MINITAB 12.0

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ MINITAB 12.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ MINITAB 12.0 Περιεχόµενα Εισαγωγή στο Στατιστικό πακέτο Minitab 12.0...1 Αρχικά...1 Παράθυρο του Minitab...1 Status bar και Toolbar...2 Menu bar...2 Session και

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Θέλοντας να εξετάσουμε τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών πρέπει να διακρίνουμε κατά τα γνωστά από τη θεωρία δύο περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ Στατιστική Ανάλυση με το S.P.S.S.

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ Στατιστική Ανάλυση με το S.P.S.S. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ Στατιστική Ανάλυση με το S.P.S.S. μέρος B Νίκος Τσάντας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών Μαθηματικά και Σύγχρονες Εφαρμογές Ακαδημαϊκό έτος 2011-12 Ξέρουμε πια τα στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΕΥΑΛΩΤΩΝ ΟΜΑΔΩΝ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΕΥΑΛΩΤΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ, ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ & ΙΑΤΡ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Ι Α Τ Ρ Ι Κ Η Σ Χ Ο Λ Η ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΥΝΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟ ΚΕΝΤΡΟ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Αποκατάσταση εικόνας Αφαίρεση Θορύβου Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Αποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Παλινδρόµηση

Γραµµική Παλινδρόµηση Κεφάλαιο 8 Γραµµική Παλινδρόµηση Η γραµµική παλινδρόµηση είναι ένα από τα πιο σηµαντικά ϑέµατα της Στατιστική ϑεωρείας. Στη συνέχεια αυτή η πολύ γνωστή µεθοδολογία ϑα αναπτυχθεί στην R µέσω των τύπων για

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)

Διαβάστε περισσότερα

MOTORCAR INSURANCE I

MOTORCAR INSURANCE I MOTORCAR INSURANCE I I Acc. II Acc. III Acc. Sex Year Month Day 19970602 0 0 M 1966 4 11 19820101 19840801 0 M 1926 3 25 19820801 19840712 0 F 1952 2 19 19781222 19810507 0 M 1952 3 23 19821110 19870614

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ 6/27/2013 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΓΙΑ OΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΓΙΝΕ: Α) Περιγραφική ανάλυση ( Mean, Median, Mode)

Α ΤΑΞΗ 6/27/2013 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΓΙΑ OΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΓΙΝΕ: Α) Περιγραφική ανάλυση ( Mean, Median, Mode) /7/13 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ 13 Πραγματοποιήθηκε στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων Ιουνίου 13 : Για την Α τάξη έγινε ανάλυση στα εξεταζόμενα μαθήματα : Νέα Ελληνικά, Μαθηματικά, Ιστορία

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με υπολογιστές

Γραφικά με υπολογιστές Γραφικά με Υπολογιστές Ενότητα # 3: Εισαγωγή Φοίβος Μυλωνάς Τμήμα Πληροφορικής Φοίβος Μυλωνάς Γραφικά με υπολογιστές 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικά Υπεύθυνος: Συλαίος Γιώργος Ομάδα Εργασίας: Πρίνος Παναγιώτης, Σαμαράς Αχιλλέας

Επιστημονικά Υπεύθυνος: Συλαίος Γιώργος Ομάδα Εργασίας: Πρίνος Παναγιώτης, Σαμαράς Αχιλλέας INTERREG III C / Zone Sud - Πρόγραμμα BEACHMED-e Strategic management of beach protection measures for the sustainable development of the Mediterranean coastal areas Μέτρο 2.2: NAUSICAA Προσδιορισμός των

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα 1

Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα 1 Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα Βήματα για την Στατιστική ανάλυση δεδομένων.. Εισαγωγή δεδομένων στον data editor (Εισαγωγή από μία βάση δεδομένων ή από ένα spreadsheet ή από ένα αρχείο txt, ή απευθείας εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΑΠ- ΝΔΦΚ Πολιτικής Επιστήμης

ΔΑΠ- ΝΔΦΚ Πολιτικής Επιστήμης ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Τα θέματα των εξετάσεων έτσι όπως έπεσαν στην περσινή εξεταστική!!!! Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι βαθμοί των 16 φοιτητών/τριών του Καθηγητή κ. Αλεξίου,

Διαβάστε περισσότερα

Παράγοντες που επηρεάζουν την καρδιαγγειακή λειτουργία υπέρβαρων/ παχύσαρκων παιδιών ηλικίας 9 14 ετών

Παράγοντες που επηρεάζουν την καρδιαγγειακή λειτουργία υπέρβαρων/ παχύσαρκων παιδιών ηλικίας 9 14 ετών Copyright Athens Medical Society www.mednet.gr/archives ARCHIVES OF HELLENIC MEDICINE: ISSN 11-05-3992 ORIGINAL PAPER Παράγοντες που επηρεάζουν την καρδιαγγειακή λειτουργία υπέρβαρων/ παχύσαρκων παιδιών

Διαβάστε περισσότερα

Σ. Mακρυγιάννης 1, Γ. Aναγνώστου 2, Σ. Kαλιαµπάκος 1, Γ. Τσάκωνας 1, Κ. Παπαδόπουλος 1, N. Σουρλάς 1, Π. Mάλλιος 1, Θ. Kωστελίδου 2, A.

Σ. Mακρυγιάννης 1, Γ. Aναγνώστου 2, Σ. Kαλιαµπάκος 1, Γ. Τσάκωνας 1, Κ. Παπαδόπουλος 1, N. Σουρλάς 1, Π. Mάλλιος 1, Θ. Kωστελίδου 2, A. Επίπεδα Dabigatran, θροµβοελαστογραφία και αιµόσταση σε ασθενείς µε κολπική µαρµαρυγή: Προεκτάσεις για την καταλληλότητα πρώιµης διενέργειας µη προγραµµατισµένης επέµβασης Σ. Mακρυγιάννης 1, Γ. Aναγνώστου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Στόχοι του κεφαλαίου Εξοικείωση με το περιβάλλον του SPSS Εξοικείωση με τις διαδικασίες περιγραφικής ανάλυσης μιας μεταβλητής Εξοικείωση με τη

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου και ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως προς δύο παράγοντες,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Συναρτήσεις στο CLIPS. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Συναρτήσεις στο CLIPS. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Συναρτήσεις στο CLIPS Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Υποπρογράµµατα Συναρτήσεις. Στόχοι Μαθήµατος. Οι µαθητές να µπορούν:

Υποπρογράµµατα Συναρτήσεις. Στόχοι Μαθήµατος. Οι µαθητές να µπορούν: Υποπρογράµµατα «Είδα στον ύπνο µου ότι η ζωή είναι χαρά. Ξύπνησα και είδα ότι είναι χρέος. Αγωνίστηκα και είδα ότι τo χρέος είναι χαρά.» Ραµπριτανάθ Ταγκόρ Κουλλάς Χρίστος www.oullas.om oullas 2 Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Σε αυτό το κεφάλαιο ϑα αναπτυχθούν όλες οι πιο πάνω µορφές αντικειµένων, εκτός από τις χρονοσειρές οι οποίες ϑα αναλυθούν σε επόµενο κεφάλαιο.

Σε αυτό το κεφάλαιο ϑα αναπτυχθούν όλες οι πιο πάνω µορφές αντικειµένων, εκτός από τις χρονοσειρές οι οποίες ϑα αναλυθούν σε επόµενο κεφάλαιο. Κεφάλαιο 2 Αντικείµενα εδοµένων Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται εισαγωγή στην ιδέα των αντικειµένων δεδοµένων. Τα αντικείµενα δεδοµένων είναι οι διάφορες µορφές στις οποίες µπορούν να ϕυλαχθούν δεδοµένα στην

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα πριν τις διορθώσεις

Δείγμα πριν τις διορθώσεις Εισαγωγή Α ΜΕΡΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Εισαγωγή 1.1.1 Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) 1.1.2 Επαγωγική ή Αναλυτική Στατιστική (Inferential or Αnalytical Statistics)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ,

Εισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ, Εισαγωγή στο MATLAB Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ, akolovou@di.uoa.gr Εγκατάσταση του Matlab Διανέμεται ελεύθερα στα μέλη του ΕΚΠΑ το λογισμικό MATLAB με 75 ταυτόχρονες (concurrent) άδειες χρήσης. Μπορείτε να

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 5 η : Επαγωγική Στατιστική ΙΙ Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής

Ενότητα 5 η : Επαγωγική Στατιστική ΙΙ Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 5 η : Επαγωγική

Διαβάστε περισσότερα

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος ΜΑΘΗΜΑ 2ο Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος 1. Κατανόηση του προβλήματος με τη σχετική επιστήμη (όπως οικονομία, διοίκηση, γενικές επιστήμες) π.χ το πρόβλημα της κατανάλωσης κάποιας περιοχής σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΗΜΜΥ, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ http://www.cslab.ece.ntua.gr/courses/comparch 1 ΑΡΙΘΜΟΙ Decimal Eύκολο για τον άνθρωπο Ιδιαίτερα για την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΒΙΟΜΑΖΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΒΙΟΜΑΖΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ S.A. ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Λεωφ. Βουλιαγμένης 409 163 46 Ηλιούπολη - Αττική Τηλ.: 210 9915300 Fax : 210 9939100 E-mail: agroenergy@agroenergy.gr www.agroenergy.gr ΚΑΘΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Β. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Η/Υ με την JavaScript

Β. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Η/Υ με την JavaScript Β. Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Η/Υ με την JavaScript Β.1 Τύποι Δεδομένων Όλες οι γλώσσες προγραμματισμού (πρέπει να) υποστηρίζουν πέντε (5) πρωταρχικούς τύπους δεδομένων: char (character) int (integer)

Διαβάστε περισσότερα