ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ 2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 2 BASICS OF IV ESTIMATION USING STATA

Transcript

1 ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ 2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 2 BASICS OF IV ESTIMATION USING STATA Στις ασκήσεις που ακολουθούν χρησιμοποιούμε δεδομένα για 3010 εργαζόμενους άνδρες ηλικίας 24 έως 34 από έρευνα που πραγματοποιήθηκε το 1976 στην Αμερική. Οι μεταβλητές που διαθέτουμε είναι οι ακόλουθες: λογάριθμος του ωριαίου μισθού (lwage), τα χρόνια εκπαίδευσης (educ), η προϋπηρεσία (exper), μια ψευδομεταβλητή για την οικογενειακή κατάσταση (married), μια ψευδομεταβλητή για την φυλή (black), και 7 ψευδομεταβλητές για τον τόπο κατοικίας (reg661 reg667). Επίσης διαθέτουμε μια ψευδομεταβλητή που λαμβάνει την τιμή 1 όταν το άτομο ζούσε το 1966 σε μια περιοχή κοντά σε τετραετές κολλέγιο (nearc4), και μεταβλητές για την εκπαίδευση του πατέρα (fathereduc) και την εκπαίδευση της μητέρας (mothereduc) σε χρόνια. Αρχικά ανοίγουμε την βάση δεδομένων μας και εξετάζουμε συνοπτικά κάποιες από τις διαθέσιμες μεταβλητές:. use card. sum educ lwage age black exper nearc4 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max educ lwage age black exper nearc Ερώτημα 1 Έστω ότι θέλουμε να εξετάσουμε την επίδραση της εκπαίδευσης στον ωριαίο μισθό του ατόμου, λαμβάνοντας επίσης υπ όψιν την προϋπηρεσία, την φυλή, την οικογενειακή κατάσταση και τον τόπο κατοικίας. α. Γράψτε το θεωρητικό υπόδειγμα προς εκτίμηση, την εντολή παλινδρόμησης στο STATA και την εντολή ελέγχου για ετεροσκεδαστικότητα.

2 β. Παρακάτω δίνονται τα αποτελέσματα. Σχολιάστε εν συντομία και τεκμηριώστε εάν θα πρέπει να γίνει διόρθωση των τυπικών σφαλμάτων, όπως διδαχτήκατε στο προηγούμενο μάθημα.. reg lwage educ exper black married reg661 reg662 reg663 reg664 reg665 reg666 reg667 F( 11, 2991) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = lwage Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] educ exper black married reg reg reg reg reg reg reg _cons hettest Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance Variables: fitted values of lwage chi2(1) = 0.09 Prob > chi2 = γ. Η παραπάνω εκτίμηση με OLS θεωρείτε ότι είναι η κατάλληλότερη ως μέθοδος; Ποιο πρόβλημα παρουσιάζει η μεταβλητή educ και ποιες είναι οι συνέπειες για τους εκτιμητές που προκύπτουν από τη χρήση της OLS; δ. Έστω τώρα ότι αποφασίζουμε να χρησιμοποιήσουμε την μεταβλητή nearc4 ως βοηθητική μεταβλητή για την educ. Ποιες είναι οι συνθήκες οι οποίες θα πρέπει να ισχύουν ώστε η nearc4 να είναι καλή ως βοηθητική μεταβλητή; Θεωρείτε ότι ισχύουν σε αυτήν την περίπτωση;

3 Ερώτημα 2 Τώρα καλείστε να εκτιμήσετε εκ νέου το υπόδειγμα με την μέθοδο των βοηθητικών μεταβλητών (IV). α. Να γράψετε την διαρθρωτικό (αρχικό) υπόδειγμα και τα δύο στάδια της 2SLS με την μορφή εξισώσεων. β. Να γράψετε την εντολή της 2SLS που θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί στο STATA. γ. Παρακάτω δίνονται τα αποτελέσματα της εντολής από το (β). Σε τι ακριβώς αντιστοιχούν;. ivreg lwage exper black married reg661 reg662 reg663 reg664 reg665 reg666 reg667 (educ=nearc4) Instrumental variables (2SLS) regression F( 11, 2991) = Model Prob > F = Residual R-squared =. Adj R-squared =. Total Root MSE = lwage Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] educ exper black married reg reg reg reg reg reg reg _cons Instrumented: educ Instruments: exper black married reg661 reg662 reg663 reg664 reg665 reg666 reg667 nearc4 δ. Ποια η στατιστική σημαντικότητα του υποδείγματος; Σχολιάστε σύντομα την επίδραση των ερμηνευτικών μεταβλητών του υποδείγματος στην lwage συγκριτικά με τα αποτελέσματα από την παλινδρόμηση OLS:

4 . esttab OLS IV (1) (2) lwage lwage educ *** 0.238*** (21.51) (5.10) exper *** 0.101*** (15.08) (5.22) black *** (-8.44) (-0.50) married *** *** (-9.49) (-3.97) reg * (-2.30) (-0.72) reg * (0.87) (1.98) reg * 0.112** (2.13) (3.02) reg * (-2.45) (-0.45) reg *** (-4.41) (0.15) reg *** (-4.08) (0.34) reg *** (-3.95) (-0.12) _cons 5.101*** 2.234** (74.30) (2.70) N t statistics in parentheses * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001

5 Ερώτημα 3 Παρακάτω προχωρούμε στην εκτίμηση των 2 σταδίων της 2SLS στο STATA χωρίς να χρησιμοποιήσουμε την εντολή ivregress. α. Μελετήστε και εξηγήστε ποια είναι τα στάδια που ακολουθήθηκαν.. reg educ exper black married reg661 reg662 reg663 reg664 reg665 reg666 reg667 nearc4 F( 11, 2991) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = educ Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] exper black married reg reg reg reg reg reg reg nearc _cons predict educhat (option xb assumed; fitted values) (7 missing values generated)

6 . reg lwage educhat exper black married reg661 reg662 reg663 reg664 reg665 reg666 reg667 F( 11, 2991) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = lwage Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] educhat exper black married reg reg reg reg reg reg reg _cons β. Ξαναδείτε τους πίνακες από τα ερωτήματα 2 και 3. Ποια βασική διαφορά στα αποτελέσματα παρατηρείτε συγκρίνοντας τους 2 διαφορετικούς τρόπους εκτίμησης με IV που ακολουθήσαμε στο STATA; STATA CODE use filename reg depvar indepvars hettest ivreg depvar varlist1 (varlist2= varlistiv) example: ivreg y1 x1 x2 (y2= z1 z2)

7