Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 2 ο

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 2 ο"

Transcript

1 ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος2 ο Ελληνικά Ανπροσπαθήσουμεναγράψουμεελληνικάήναανοίξουμεκάποιοαρχείοδεδομένωνμε ελληνικούςχαρακτήρεςστοr,μπορείαντίγιαελληνικάναδούμελατινικούςχαρακτήρεςμε τόνουςήάλλακαλλικαντζαράκια.τότεδίνουμετηνπαρακάτωεντολήγιαναγυρίσειτοrστα ελληνικά: > Sys.setlocale("LC_CTYPE","Greek") [1] "Greek_Greece.1253" ΗαπόκρισητουR(μεμπλε)επιβεβαιώνειτηρύθμισητωνελληνικών. Πλαίσιαδεδομένων ΤοRδιατηρείμετρήσειςμέσασεδομέςπουονομάζονται«πλαίσιαδεδομένων»(dataframe). Κάθεπλαίσιοδεδομένωνπεριέχειμίαήπερισσότερεςμεταβλητές. Γιαπαράδειγμα,αςκαταγράψουμετοφύλοκαιτηνηλικίαδύοατόμων,τουΓιάννηκαιτης Μαρίας,σεέναπλαίσιοδεδομένωντοοποίοαναθέτουμεσεμιαμεταβλητήμεόνομαatoma: > atoma<-data.frame(sex=c("m","f"),age=c(21,22)) Μετησυνάρτησηdata.frameορίζουμεέναπλαίσιοδεδομένων.Στησυνάρτησηδίνουμεως ορίσματατιςμεταβλητέςπουθέλουμεναπεριέχειτοπλαίσιο,δηλαδήsex(φύλο)καιage (ηλικία).σεκάθεμεταβλητήδίνουμετιςαντίστοιχεςμετρήσεις,ωςακολουθίατιμών (χρησιμοποιώνταςτησυνάρτησηcπουείδαμεστοπρώτομέροςτωνοδηγιών). Ανθέλουμε(δενείναιυποχρεωτικό)μπορούμεναπροσθέσουμεετικέτεςστιςσειρέςτου πλαισίουγιανααναγνωρίζουμεονομαστικάταδεδομένα: > rownames(atoma)<-c("γιάννης","μαρία") Τώραμπορούμεναδούμεταπεριεχόμενατουπλαισίουδεδομένωνatoma: > atoma sex age Γιάννης M 21 Μαρία F 22 ΤοRμαςδίνει,σεμορφήπίνακα,όλαταδεδομένατουπλαισίου.Γιαναεξετάσουμετηδομή τουπλαισίουμπορούμεναχρησιμοποιήσουμετησυνάρτησηstr,ηοποίαμαςδίνει περιληπτικάτοείδοςτωνδεδομένωνκαιενδεικτικέςτιμέςγιακάθεστήλη(μεταβλητή): > str(atoma) 'data.frame': 2 obs. of 2 variables: $ sex: Factor w/ 2 levels "F","M": 2 1 $ age: num 21 22

2 Στηνπρώτησειράτηςαπόκρισης,ησυνάρτησηstrμαςενημερώνειότιτοatomaείναι πλαίσιοδεδομένων( data frame ),τοοποίοπεριέχειδύο«παρατηρήσεις» (obs.=observations)καιδύο«μεταβλητές».λέγοντας«παρατηρήσεις»αναφερόμαστεστις σειρέςτουπλαισίου,ενώλέγοντας«μεταβλητές»αναφερόμαστεστιςστήλες. Στιςεπόμενεςδύοσειρέςτηςαπόκρισηςδίνονταιοιπληροφορίεςπουαφορούνσεκαθεμιά μεταβλητήξεχωριστά: ΗπρώτημεταβλητήονομάζεταιsexκαιείναιτύπουFactor,δηλαδή«παράγοντας». Αυτό,στηνορολογίατουR,σημαίνειότιπρόκειταιγιακατηγορικήμεταβλητή.Περιλαμβάνει2 «επίπεδα»(levels),δηλαδήδύοκατηγορίες,οιοποίεςονομάζονται F και M (γυναίκες καιάντρες).το F αναφέρεταιπρώτοδιότιτοrχρησιμοποιείαπόμόνοτουαλφαβητική σειράγιατηναναφοράσεκατηγορίες.ησειράπεριγραφήςτηςμεταβλητήςsex ολοκληρώνεταιμεταπρώταστοιχείατηςστήλης,δηλαδήτοναριθμό2(αναφέρεταιστη δεύτερηκατηγορία, M )καιτοναριθμό1(πρώτηκατηγορία, F ).Αυτόμαςλέειότιηπρώτη σειράδεδομένωνείναιτύπου F καιηδεύτερητύπου M. Ηδεύτερημεταβλητήονομάζεταιageκαιείναιτύπουnum,δηλαδή«αριθμητική» (numeric).αυτό,στηνορολογίατουrσημαίνειότιπρόκειταιγιαποσοτικήμεταβλητή.δεν χρειάζονταιάλλεςδιευκρινίσεις,καθώςστιςποσοτικέςμεταβλητέςτανούμεραείναι αυτονόητα.ησειράολοκληρώνεταιμεταπρώταστοιχείατηςστήλης,δηλαδήτουςαριθμούς 21και22,οιοποίοιαντιστοιχούνστηνπρώτηκαιτηδεύτερησειράδεδομένων,αντίστοιχα. ΝαθυμάστεότιτακατηγορικάδεδομέναστοRείναιτύπουfactorενώταποσοτικά δεδομέναείναιτύπουnumeric. Όπωςβλέπουμεστηναπόκρισητηςσυνάρτησηςstr,πριναπόκάθεμεταβλητήεμφανίζεται έναδολλάριο($).τοσύμβολοτουδολλαρίουστοrχρησιμοποιείταιγιαναδηλώνουμε συγκεκριμένεςμεταβλητέςμέσασεπλαίσιαδεδομένων.έτσι,γιανααναφερθούμεστιςηλικίες (μεταβλητήage)πουβρίσκονταιμέσαστοπλαίσιοatomaγράφουμε > atoma$age [1] ενώγιανααναφερθούμεστοφύλο(μεταβλητήsex)γράφουμε > atoma$sex [1] M F Levels: F M ΣτηνπερίπτωσητηςκατηγορικήςμεταβλητήςτοRμαςενημερώνεικαιγιατοσύνολοτων κατηγοριώνπουπεριλαμβάνειησυγκεκριμένημεταβλητή. Απομονώνονταςτιςμεταβλητέςμεαυτόντοντρόπο,μπορούμενατιςχειριστούμεωςκοινές ακολουθίες.γιαπαράδειγμα,μπορούμεναχρησιμοποιήσουμετιςσυναρτήσειςαπότοπρώτο μέροςτωνοδηγιώνγιαναυπολογίσουμετοάθροισμα,τοπλήθοςκλπ. > sum(atoma$age) [1] 43 > length(atoma$sex) [1] 2

3 Γιατηνεπεξεργασίαδεδομένωνσεπλαίσια,τοRμαςδίνειτησυνάρτησηfix,μετηνοποία μαςεμφανίζειέναειδικόπαράθυροστοοποίομπορούμενατροποποιήσουμεήνα προσθέσουμεστοιχείασεέναπλαίσιοδεδομένων. > fix(atoma) Όταντελειώσουμετηνπροσθήκηήεπεξεργασίατωνστοιχείων,κλείνουμετοειδικόπαράθυρο μεκλικστο (πάνωδεξιάγωνία)καιημεταβλητήatomaενημερώνεταιαυτόματα. Γραφικήπαρουσίασηδεδομένων ΤοRδιαθέτειπολλέςσυναρτήσειςγιατηνπαρουσίασηκαιλεπτομερειακήεξέτασηκαι ανάλυσητωνδεδομένωνμας.αςυποθέσουμεότιέχουμεπέντεμετρήσειςύψουςενόςατόμου: > alexh <- c( 1.85, 1.85, 1.81, 1.82, 1.83 ) Ημεταβλητήalexhπεριέχειμιαακολουθίαπέντεαριθμών.Μετησυνάρτησηtable («πίνακας»)μπορούμεναμετρήσουμεπόσεςφορέςεμφανίζεταικάθετιμή: > table(alexh) alexh Αυτόςείναιέναςαπλόςπίνακαςσυχνοτήτων.Βλέπουμεότιητιμή1.85εμφανίζεταιδύοφορές ενώοιάλλεςτιμέςαπόμίαφορά.ητιμήπουεμφανίζεταιτιςπερισσότερεςφορέςονομάζεται «δεσπόζουσα»(mode).ανηκαλύτερητιμήέβγαινειμεψηφοφορία,ηδεσπόζουσαείναιεκείνη πουθακέρδιζελόγωπλειοψηφίας. Τηνπληροφορίααυτήμπορούμενατηδούμεκαιγραφικά,μετησυνάρτησηplot: > plot(table(alexh)) ΤοRανοίγειένανέοπαράθυρογιατηγραφικήαπεικόνιση,στοοποίοεμφανίζειτοεξής:

4 Εδώβλέπουμεέναραβδόγραμμαμετούψοςστονοριζόντιοάξονακαιτοπλήθοςτων αντίστοιχωνμετρήσεωνστονκατακόρυφο.κάθεμέτρησηεμφανίζεταισαμιαγραμμούλαπου φτάνεισεύψος1.0,ενώστούψος1.85,πουυπάρχουνδύομετρήσεις,εμφανίζονταιδύο γραμμούλεςημίαπάνωστηνάλλη,κάνονταςμαζίμιαμακρύτερηπουφτάνειστούψος2.0. Αυτόείναιέναδιάγραμμασυχνοτήτων,πουμαςλέειπόσοσυχνάεμφανίζεταικάθεαριθμός. Μπορούμενακαλλωπίσουμεκάπωςτηγραφικήαπεικόνιση,προσθέτονταςετικέτες: > plot(table(alexh),las=1,xlab="ύψος",ylab="αριθµός µετρήσεων") Ηπαράμετροςlasστρίβειτηναρίθμησηστονκατακόρυφοάξοναώστεναδιαβάζεταιόρθια, ενώοιδύοπαράμετροιlab(απότοlabel=ετικέτα)καθορίζουντιςετικέτεςστονοριζόντιοάξονα (μετοx)καιστονκατακόρυφοάξονα(μετοy).

5 ΓιαναδούμεγραφικάτηνκατανομήτωνμετρήσεωνστηνκλίμακατοRμαςδίνειτησυνάρτηση hist(histogram=ιστόγραμμα).τηνκατανομήαυτή,μεπερισσότερηαριθμητικήλεπτομέρεια αλλάχωρίςγραφικά,μπορούμεναδούμεμετησυνάρτησηstemπουπαράγειδιάγραμμα μίσχου φύλλων. Γιατοσχετικόπλήθοςτωνεπιμέρουςκατηγοριώνσεκατηγορικάδεδομένα,έχουμετη συνάρτησηtable,πουείδαμεπαραπάνωότιμαςδίνειτονπίνακακατανομής,καθώςκαιτη συνάρτησηpie,πουμαςδίνειγραφικάτηνίδιαπληροφορίαμεκυκλικόδιάγραμμα(piechart). Δοκιμάστετιςσυναρτήσειςαυτέςσταδικάσαςδεδομένα! Περίληψηδεδομένων Μιαπολύχρήσιμησυνάρτησηγιαγρήγορηεπισκόπησητωνδεδομένωνμαςείναιηπερίληψη: > summary(alexh) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max Τααποτελέσματατηςπερίληψηςπεριλαμβάνουντηνελάχιστη(Min.)καιμέγιστη(Max.) τιμή,τομέσοόρο(mean),καθώςκαιτρειςακόμαδείκτες.οπιοσημαντικόςείναιηδιάμεσος (Median),δηλαδήητιμήπουείναιμεγαλύτερηαπότιςμισέςμετρήσειςκαιμικρότερηαπότις άλλεςμισές.γιανατοκαταλάβουμεκαλύτερα,αςδούμετιςτιμέςμαςσεαύξουσασειρά: > sort(alexh) [1] Ημικρότερητιμήείναι1.81(πρώτη)καιημεγαλύτερη1.85(τελευταία).Αφαιρώνταςδύοτιμές απόκάθεάκρημένειημεσαίαμέτρηση,πουείναι1.83.αυτήείναιηδιάμεσος. Ηελάχιστη,μέγιστη,μέση,καιδιάμεσοςτιμήυπολογίζονταιστοRαπευθείαςμετις συναρτήσειςmin, max, meanκαι median,αντίστοιχα. Ανκόψουμετοκάθεμισόστημέσημπορούμεναβρούμετηδιάμεσοτουκάθεμισού,που χωρίζουντοπρώτοτέταρτοκαιτοτελευταίοτέταρτοτωνδεδομένων.τασημείααυτά ονομάζονταιτεταρτημόρια:τοπρώτοτεταρτημόριο(1stquartile)χωρίζειτοχαμηλότερο25%. Τοδεύτεροτεταρτημόριοείναιηδιάμεσοςκαιχωρίζειτο50%.Τοτρίτοτεταρτημόριο(3rd quartile)χωρίζειτουψηλότερο25%.αυτέςείναιοιεπιπλέοντιμέςπουμαςδίνειηπερίληψη τουr.βέβαιαγιατόσολίγεςτιμέςπουέχουμεεδώαυτόδενέχειπολύνόημα,είναιόμωςπάρα πολύχρήσιμοσεμεταβλητέςμεδεκάδεςήεκατοντάδεςμετρήσεις. Ηπερίληψηεφαρμόζεταικαισεολόκληραπλαίσιαδεδομένων.Στηνπερίπτωσηαυτήμαςδίνει πληροφορίεςγιαόλεςτιςμεταβλητέςπουπεριλαμβάνονταιστοπλαίσιοδεδομένωνκαι προσαρμόζεταιαυτόματασεκάθεμεταβλητήανείναικατηγορικήήποσοτική.παράδειγμα: > summary(atoma) sex age F:1 Min. :21.00 M:1 1st Qu.:21.25 Median :21.50 Mean : rd Qu.:21.75 Max. :22.00

6 Χρήσηεξωτερικώναρχείων ΤοRμπορείναδιαβάσειδεδομέναπουέχουμεαποθηκευμένασεαρχείαστοδίσκοτου υπολογιστήμας.μετοrμπορούμεεπίσηςνααποθηκεύσουμεδεδομένα,αποτελέσματα επεξεργασίας,ήκαιτιςεντολέςκαισυναρτήσειςπουχρησιμοποιήσαμεγιατηνανάλυσήμας. Γιαναμπορείναχρησιμοποιηθείκάποιοεξωτερικόαρχείοπρέπειπροηγουμένωςνα υποδείξουμεστοrσεποιοφάκελοβρίσκονταιτααρχείαμας.ηεπιλογήφακέλουγίνεταιμέσα απότονκατάλογοεπιλογώνfile Changedir (dir=directory,δηλαδήκατάλογοςαρχείων). ΜετηνεπιλογήαυτήτοRμαςεμφανίζειτογνωστόπαράθυροεπιλογήςφακέλουτωνwindows. Εντοπίζουμεκαιεπιλέγουμετηντοποθεσίαόπουβρίσκονταιτααρχείαμας. Αφούεπιλέξουμετησωστήτοποθεσία,μπορούμεναφορτώσουμεέναπλαίσιοδεδομένων απευθείαςαπότοδίσκομετησυνάρτησηread.table,αναθέτονταςτοπεριεχόμενο απευθείαςσεμιαμεταβλητή.π.χ.,γιαναχρησιμοποιήσουμετακατηγορικάδεδομένατου3 ου κεφαλαίουτουβιβλίου,τααναθέτουμεστημεταβλητήch3ωςεξής: > read.table("chapter3_1.rdata") -> ch31 Προσοχή,ναμηνξεχνάμετηντελίτσαμέσαστοόνοματηςσυνάρτησης,χωρίςκενά! Ησυνάρτησηstrμαςδείχνειτοαποτέλεσματηςανάθεσης: > str(ch31) 'data.frame': 264 obs. of 1 variable: $ education: Factor w/ 5 levels "Άλλο","Λύκειο",..: Πρόκειταιγιαέναπλαίσιοδεδομένωνμεμιαμοναδικήκατηγορικήμεταβλητήμεόνομα educationηοποίαπεριέχειδεδομέναπέντεκατηγοριών.ταστοιχείατωνπρώτωνσειρών ανήκουνόλαστην5 η κατηγορία. Αργότεραθαδούμεπώςμπορούμενααποθηκεύσουμεδικάμαςδεδομένακαθώςκαινα χρησιμοποιήσουμεαρχείααναλύσεωνκαιεξωτερικάπακέτασυναρτήσεων. ΑθανάσιοςΠρωτόπαπας Μάρτιος2012

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 1 ο. Κατεβάζουμε το λογισμικό από την ιστοσελίδα http://cran.cc.uoc.gr/bin/windows/base/

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 1 ο. Κατεβάζουμε το λογισμικό από την ιστοσελίδα http://cran.cc.uoc.gr/bin/windows/base/ ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος1 ο Προκαταρκτικά Κατεβάζουμετολογισμικόαπότηνιστοσελίδαhttp://cran.cc.uoc.gr/bin/windows/base/ Εγκαθιστούμετολογισμικόστονυπολογιστήμαςεκτελώνταςτοαρχείοπουκατεβάσαμε. ΤρέχουμετολογισμικόμεδιπλόκλικστομπλεεικονίδιοκαιβλέπουμετοπεριβάλλοντουR:

Διαβάστε περισσότερα

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p ΑΣΚΗΣΗ 1 ΣΕΜΦΕ 14-15 i. Έστω yi ο αριθμός των προσπαθειών κάθε μαθητή μέχρι να πετύχει τρίποντο. Ο αριθμός των προσπαθειών πριν ο μαθητής να πετύχει τρίποντο θα είναι xi = yi - 1, i = 1,,18. 2 2 3 2 1

Διαβάστε περισσότερα

www.koullas.com ckoullas 2 c k : :. :.. . : -

www.koullas.com ckoullas 2 c k : :. :.. . : - www.oullas.om : :. :... : - oullas 2 oullas 3. / :. :. ( ) /. oullas 4,,,. : - oullas 5,,,,. : oullas 6.. : : oullas 7..,.. oullas 8 oullas 9.. (). oullas 10 oullas 11 / / Num1 Max X 5 Pay Hours * Rate

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική

Περιγραφική Στατιστική Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Φεβρουάριος 2010 Περιγραφική Στατιστική 1. εδοµένα Θεωρούµε το ακόλουθο σύνολο δεδοµένων (data set): NUM1

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ 2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 2 BASICS OF IV ESTIMATION USING STATA

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ 2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 2 BASICS OF IV ESTIMATION USING STATA ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ 2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 2 BASICS OF IV ESTIMATION USING STATA Στις ασκήσεις που ακολουθούν χρησιμοποιούμε δεδομένα για 3010 εργαζόμενους άνδρες ηλικίας 24 έως 34 από έρευνα που πραγματοποιήθηκε το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Χωρικά Φίλτρα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Οι Τεχνικές Φιλτραρίσματος χωρίζονται σε Τεχνικές : στο Πεδίο του Χώρου (Spatial Domain) και σε Τεχνικές στο Πεδίο της Συχνότητας (Frequency Domain). ιακρίνονται επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΒΙΝΤΕΟ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΟΝΟΜ/ΝΥΜΟ: ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Α.Ε.Μ. : 1047 ΤΣΙΚΤΣΙΡΗΣΛΗΜΗΤΡΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

= p 20 1 p 18. 1 p Το σημείο στο οποίο μηδενίζεται η παραπάνω μερική παράγωγος είναι

= p 20 1 p 18. 1 p Το σημείο στο οποίο μηδενίζεται η παραπάνω μερική παράγωγος είναι Άσκηση 1 i) Σε κάθε παρατήρηση περιλαμβάνεται ένας έλεγχος (ο τελευταίος) κατά τον οποίο εμφανίστηκε το πρώτο ελαττωματικό της παραγωγικής διαδικασίας. Επομένως, ο αριθμός ελέγχων που έγιναν πριν εμφανιστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «ΑΣΚΗΣΗ, ΕΡΓΟΣΠΙΡΟΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ» ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική 2. ΚΩΔ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : Αντικείμενο: Εισαγωγή στο στατιστικό πακέτο R και στις δυνατότητές του για δημιουργία γραφημάτων. Χρήση του λογισμικού RStudio.

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : Αντικείμενο: Εισαγωγή στο στατιστικό πακέτο R και στις δυνατότητές του για δημιουργία γραφημάτων. Χρήση του λογισμικού RStudio. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική ΙI (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 εαρινό εξάμηνο ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΑΡΙΘΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Το TEX στο χώρο της στατιστικής: η δύναμη του ελεύθερου λογισμικού

Το TEX στο χώρο της στατιστικής: η δύναμη του ελεύθερου λογισμικού eutypon20-revised 2008/5/20 10:15 page 37 #41 Εὔτυπον, τεῦχοςë20 Ἀπρίλιος/April 2008 37 Το TEX στο χώρο της στατιστικής: η δύναμη του ελεύθερου λογισμικού Ιωάννης Κ. Δημάκος Πανεπιστήμιο Πατρών Παιδαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΩΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΩΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΩΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012 Κατά τη διάρκεια παρακολούθησης των μαθημάτων του χειμερινού εξαμήνου του ακαδημαϊκού

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Άσκηση Σελίδα Υποστύλωμα Δοκός Πλακοδοκός Άλλο Κάμψη Διάτμηση Λυγισμός Στρέψη Ροπή Σχεδιασμού 01 03 02 07

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., 04-05) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία)

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., 04-05) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία) ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., -) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία) Άσκηση (Εργαστήριο #) Στις εξετάσεις Φεβρουαρίου του µαθήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

RALLY GREECE OFF ROAD «Όπως παλιά!»

RALLY GREECE OFF ROAD «Όπως παλιά!» 1 RALLY GREECE OFF ROAD «Όπως παλιά!» 2 4 έμπειροι Συνδιοργανωτές! 3 Γενικές Πληροφορίες Έδρα: τα Καλάβρυτα Διάρκεια: 3 ημέρες Ο αγώνας προσμετρά: στο Πρωτάθλημα Αντοχής 2013 με συντελεστή 1,5. Συμμετέχουν:

Διαβάστε περισσότερα

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -.

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 88 - * athanasiadis@rhodes.aegean.gr -., -.. Abstract The aim of this survey is to show how students of the three last school classes of the Primary School evaluated

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Αξιολόγηση: ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 2014-2015 Τμήμα: ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ Μέρος Θεωρία (μόνο) μαθήματος: Ερώτηση: Οι στόχοι του θεωρητικού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της ιακύµανσης

Ανάλυση της ιακύµανσης Κεφάλαιο 9 Ανάλυση της ιακύµανσης Η ανάλυση της διακύµανσης είναι µια από τις πλέον σηµαντικές µεθόδους για ανάλυση δεδοµένων. Η µέθοδος αυτή αναφέρετε στη διαµέριση του συνολικού αθροίσµατος τετραγώνων

Διαβάστε περισσότερα

Ο ρόλος της Λεπτίνης, της Αδιπονεκτίνης και της Γρελίνης στο Άσθµα στη σταθερή νόσο και στην παρόξυνση

Ο ρόλος της Λεπτίνης, της Αδιπονεκτίνης και της Γρελίνης στο Άσθµα στη σταθερή νόσο και στην παρόξυνση Ο ρόλος της Λεπτίνης, της Αδιπονεκτίνης και της Γρελίνης στο Άσθµα στη σταθερή νόσο και στην παρόξυνση ΑΓΟΡΗ ΤΣΑΡΟΥΧΑ, ΖΩΗ ΑΝΙΗΛ, ΦΩΤΕΙΝΗ ΜΑΛΛΗ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΓΕΩΡΓΟΥΛΙΑΣ, ΚΩΝ/ΝΟΣ ΚΩΣΤΙΚΑΣ, ΜΑΡΚΟΣ ΜΗΝΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Privacy - k-anonymity. Πιλαλίδου Αλίκη

Privacy - k-anonymity. Πιλαλίδου Αλίκη Privacy - k-anonymity Πιλαλίδου Αλίκη Γιατί είναι σημαντική η ιδιωτικότητα των βάσεων δεδομένων? Διάφοροι οργανισμοί (νοσοκομεία, δημόσιοι οργανισμοί, ) δημοσιεύουν πίνακες που μπορεί να περιέχουν προσωπικές

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκό Έτος 2014/15 Εαρινό Εξάμηνο Σελίδα 1 από 5

Ακαδημαϊκό Έτος 2014/15 Εαρινό Εξάμηνο Σελίδα 1 από 5 Στοιχεία επικοινωνίας Διδάσκων Εργαστηρίου: Γεώργιος Λάρκου Email: glarkou@cs.ucy.ac.cy Ώρες Γραφείου : Τρίτη 15.35 18.00, Γραφείο 216, Κτήριο ΘΕΕ01, Πανεπιστημιούπολη Εργασία 3 Άσκηση 1: Δημιουργήστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Αποκατάσταση εικόνας Αφαίρεση Θορύβου Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Αποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ 6/27/2013 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΓΙΑ OΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΓΙΝΕ: Α) Περιγραφική ανάλυση ( Mean, Median, Mode)

Α ΤΑΞΗ 6/27/2013 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΓΙΑ OΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΓΙΝΕ: Α) Περιγραφική ανάλυση ( Mean, Median, Mode) /7/13 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ 13 Πραγματοποιήθηκε στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων Ιουνίου 13 : Για την Α τάξη έγινε ανάλυση στα εξεταζόμενα μαθήματα : Νέα Ελληνικά, Μαθηματικά, Ιστορία

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικά Υπεύθυνος: Συλαίος Γιώργος Ομάδα Εργασίας: Πρίνος Παναγιώτης, Σαμαράς Αχιλλέας

Επιστημονικά Υπεύθυνος: Συλαίος Γιώργος Ομάδα Εργασίας: Πρίνος Παναγιώτης, Σαμαράς Αχιλλέας INTERREG III C / Zone Sud - Πρόγραμμα BEACHMED-e Strategic management of beach protection measures for the sustainable development of the Mediterranean coastal areas Μέτρο 2.2: NAUSICAA Προσδιορισμός των

Διαβάστε περισσότερα

Σ. Mακρυγιάννης 1, Γ. Aναγνώστου 2, Σ. Kαλιαµπάκος 1, Γ. Τσάκωνας 1, Κ. Παπαδόπουλος 1, N. Σουρλάς 1, Π. Mάλλιος 1, Θ. Kωστελίδου 2, A.

Σ. Mακρυγιάννης 1, Γ. Aναγνώστου 2, Σ. Kαλιαµπάκος 1, Γ. Τσάκωνας 1, Κ. Παπαδόπουλος 1, N. Σουρλάς 1, Π. Mάλλιος 1, Θ. Kωστελίδου 2, A. Επίπεδα Dabigatran, θροµβοελαστογραφία και αιµόσταση σε ασθενείς µε κολπική µαρµαρυγή: Προεκτάσεις για την καταλληλότητα πρώιµης διενέργειας µη προγραµµατισµένης επέµβασης Σ. Mακρυγιάννης 1, Γ. Aναγνώστου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Στόχοι του κεφαλαίου Εξοικείωση με το περιβάλλον του SPSS Εξοικείωση με τις διαδικασίες περιγραφικής ανάλυσης μιας μεταβλητής Εξοικείωση με τη

Διαβάστε περισσότερα

Κατευθυντήριες Γραµµές για την Ερµηνεία της Δύναµης Ανύψωσης της Γλώσσας (P max )

Κατευθυντήριες Γραµµές για την Ερµηνεία της Δύναµης Ανύψωσης της Γλώσσας (P max ) Κανονικές Τιµές Κανονικές Τιµές Δύναµης Ανύψωσης Γλώσσας Κανονικές Τιµές Γλωσσικής Αντοχής Κανονικές Τιµές Δύναµης Χειλιών Κατευθυντήριες Γραµµές για την Ερµηνεία της Δύναµης Ανύψωσης της Γλώσσας (P max

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Εισαγωγή στο SPSS Ο Data editor Ο Viewer Άνοιγμα Αρχείου στο SPSS Εισαγωγή Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρότυπα Γεγονότων. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρότυπα Γεγονότων. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Πρότυπα Γεγονότων Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση προβληµάτων

Μοντελοποίηση προβληµάτων Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων

Διαβάστε περισσότερα

1991 US Social Survey.sav

1991 US Social Survey.sav Παραδείγµατα στατιστικής συµπερασµατολογίας µε ένα δείγµα Στα παραδείγµατα χρησιµοποιείται απλό τυχαίο δείγµα µεγέθους 1 από το αρχείο δεδοµένων 1991 US Social Survey.sav Το δείγµα λαµβάνεται µε την διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αλγόριθµος της Simplex

Ο Αλγόριθµος της Simplex Βήµατα Αλγορίθµου Τα ϐήµατα του αλγορίθµου συνοψίζονται σε ϐήµατα. Βήµατα Αλγορίθµου Τα ϐήµατα του αλγορίθµου συνοψίζονται σε ϐήµατα. Αρχικοποίηση : Επέλεξε έναν αντιστρέψιµο πίνακα B (m m) έτσι ώστε x

Διαβάστε περισσότερα

A-1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΘΩΡΑΚΙΚΩΝ ΚΑΚΩΣΕΩΝ ΣΕ ΠΟΛΥΤΡΑΥΜΑΤΙΕΣ

A-1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΘΩΡΑΚΙΚΩΝ ΚΑΚΩΣΕΩΝ ΣΕ ΠΟΛΥΤΡΑΥΜΑΤΙΕΣ A-1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΘΩΡΑΚΙΚΩΝ ΚΑΚΩΣΕΩΝ ΣΕ ΠΟΛΥΤΡΑΥΜΑΤΙΕΣ Π.Χουντής(1), Ν.Αντωνόπουλος(1), Κ.Χατζηβέης(2), Χ.Ρουµπέας(2), Μ.Σακελλαρόπουλος(2), Ι.Μπελλένης(1) (1)Χειρουργική Κλινική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ

ΓΕΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΓΕΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ. ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣΦΟΡΕΣ ΕΚΠΤΩΣΕΩΝ. 1.1. Κατάλογος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 21-22 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Το τμήμα αυτό της έρευνας αναφέρεται στην Γ τάξη όλων των Δημοσίων

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 4ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δείγμα από κανονική κατανομή Έστω Χ= Χ Χ Χ τ.δ. από Ν µσ τότε ( 1,,..., n) (, ) Τ Χ Χ Ν Τ Χ σ σ Χ Τ Χ n Χ S µ S µ 1( ) = (0,1), ( ) = ( n 1)

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση δύο αλειφατικών και ενός εµπορικού πετρελαίου κίνησης στην εκποµπή κλασικών και ειδικών ρύπων

Σύγκριση δύο αλειφατικών και ενός εµπορικού πετρελαίου κίνησης στην εκποµπή κλασικών και ειδικών ρύπων Σύγκριση δύο αλειφατικών και ενός εµπορικού πετρελαίου κίνησης στην εκποµπή κλασικών και ειδικών ρύπων Ευθύµιος Ζέρβας Renault, France Σηµερινή διεύθυνση: Τµήµα Μηχανικών Περιβάλλοντος, ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Supervised Learning. HT2015: SC4 Statistical Data Mining and Machine Learning. Regression Example: Boston Housing. Regression Example: Boston Housing

Supervised Learning. HT2015: SC4 Statistical Data Mining and Machine Learning. Regression Example: Boston Housing. Regression Example: Boston Housing HT2015: SC4 Statistical Data Mining and Machine Learning Dino Sejdinovic Department of Statistics Oford http://www.stats.o.ac.uk/~sejdinov/sdmml.html Unsupervised learning: To etract structure and postulate

Διαβάστε περισσότερα

Μ. Χαμπίμπη, Π. Καρυοφύλλης, Β. Βούδρης

Μ. Χαμπίμπη, Π. Καρυοφύλλης, Β. Βούδρης 35 ο Διεθνές Καρδιολογικό Συνέδριο Μ. Χαμπίμπη, Π. Καρυοφύλλης, Β. Βούδρης Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο 2ο Τμήμα Αιμοδυναμικών Μελετών και Επεμβατικής Καρδιολογίας Καθώς ο αριθμός των διαδερμικών στεφανιαίων

Διαβάστε περισσότερα

Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική

Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική Το πρώτο βήμα στην ανάλυση ενός συνόλου δεδομένων, που αποτελούν μετρήσεις ενός δείγματος είναι η παρουσίαση και σύνοψη των πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Histogram list, 11 RANDOM NUMBERS & HISTOGRAMS. r : RandomReal. ri : RandomInteger. rd : RandomInteger 1, 6

Histogram list, 11 RANDOM NUMBERS & HISTOGRAMS. r : RandomReal. ri : RandomInteger. rd : RandomInteger 1, 6 In[1]:= In[2]:= RANDOM NUMBERS & HISTOGRAMS r : RandomReal In[3]:= In[4]:= In[5]:= ri : RandomInteger In[6]:= rd : RandomInteger 1, 6 In[7]:= list Table rd rd, 100 2 dice Out[7]= 7, 11, 7, 10, 7, 8, 3,

Διαβάστε περισσότερα

Schlussbericht 5. Oktober 2009. Eidgenössisches Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Bundesamt für Energie BFE

Schlussbericht 5. Oktober 2009. Eidgenössisches Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Bundesamt für Energie BFE Eidgenössisches Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Bundesamt für Energie BFE Schlussbericht 5. Oktober 2009 The Effect of Energy Efficiency Enhancement on Innovation and Competitiveness.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ 4 ΕΙΔΩΝ ΨΑΡΙΩΝ ΑΝΑ ΑΛΙΕΥΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΣΤΟΝ ΚΕΡΚΥΡΑΪΚΟ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ 4 ΕΙΔΩΝ ΨΑΡΙΩΝ ΑΝΑ ΑΛΙΕΥΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΣΤΟΝ ΚΕΡΚΥΡΑΪΚΟ 9 ο Πανελλήνιο Συμπόσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 2009 - Πρακτικά, Τόμος ΙΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ 4 ΕΙΔΩΝ ΨΑΡΙΩΝ ΑΝΑ ΑΛΙΕΥΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΣΤΟΝ ΚΕΡΚΥΡΑΪΚΟ Παπαδοπούλου Κ.-Ν., Λιουδάκης

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ο.Αθηνών Λαµίας 97, Τ.Κ. 143 42,Ν.Φιλαδέλφεια Τηλ. 210-2510500, Fax 210 2510338 e-mail: dimos@patronas.co. Θερµοστάτης PJEZSNH000.

Ε.Ο.Αθηνών Λαµίας 97, Τ.Κ. 143 42,Ν.Φιλαδέλφεια Τηλ. 210-2510500, Fax 210 2510338 e-mail: dimos@patronas.co. Θερµοστάτης PJEZSNH000. Ε.Ο.Αθηνών Λαµίας 97, Τ.Κ. 143 42,Ν.Φιλαδέλφεια Τηλ. 210-2510500, Fax 210 2510338 e-mail: dimos@patronas.co Θερµοστάτης PJEZSNH000 Οδηγίες χρήσης Ηλεκτρολογικό σχέδιο 4-5 : ρελέ µηχανής 6 (L) : Φάση (230V)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ LAB 2

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ LAB 2 Landis Conrad conrad@aueb.gr AΣΥΜΠΤΩΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΣΤΑΣΙΜΕΣ- ΑΣΘΕΝΩΣ ΕΞΑΡΤΩΜΕΝΕΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡEΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΜΟΝΑΔΙΑΙΑΣ ΡΙΖΑΣ Οι παρατηρήσεις που θα χρησιµοποιήσουµε σε

Διαβάστε περισσότερα

!"!"!!#" $ "# % #" & #" '##' #!( #")*(+&#!', & - #% '##' #( &2(!%#(345#" 6##7

!!!!# $ # % # & # '##' #!( #)*(+&#!', & - #% '##' #( &2(!%#(345# 6##7 !"!"!!#" $ "# % #" & #" '##' #!( #")*(+&#!', '##' '# '## & - #% '##'.//0 #( 111111111111111111111111111111111111111111111111111 &2(!%#(345#" 6##7 11111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Εξερευνώντας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗΣ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΑΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ

ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗΣ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΑΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΓΓΕΙΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕ ΒΛΑΒΕΣ ΣΤΟ ΕΓΓΥΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΣΘΙΟΥ ΚΑΤΙΟΝΤΟΣ ΚΛΑΔΟΥ ΣΕ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΒΛΑΒΕΣ ΣΤΟ ΕΓΓΥΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΠΩΜΕΝΗΣ ΚΑΙ/Η ΔΕΞΙΑΣ ΣΤΕΦΑΝΙΑΙΑΣ ΑΡΤΗΡΙΑΣ Χ. ΓΡΑΪΔΗΣ, Δ. ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων

Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων Στοιχεία από την r-project για την επεξεργασία και χαρτογράφηση χωρική κατανομή σημειακών παρατηρήσεων Ανάγνωση Δεδομένων # READ DATA # # εντοπισμός αρχείου filepath

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΥΚΑ ΑΙΜΟΣΦΑΙΡΙΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΛΛΑΡΑΣ ΙΑΤΡΟΣ ΠΑΘΟΛΟΓΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ

ΛΕΥΚΑ ΑΙΜΟΣΦΑΙΡΙΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΛΛΑΡΑΣ ΙΑΤΡΟΣ ΠΑΘΟΛΟΓΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΛΕΥΚΑ ΑΙΜΟΣΦΑΙΡΙΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΛΛΑΡΑΣ ΙΑΤΡΟΣ ΠΑΘΟΛΟΓΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ Κατηγορίες λευκών αιμοσφαιρίων Κοκκώδη λευκοκύτταρα ή κοκκιοκύτταρα - ουδετερόφιλα (μεταμυελοκύτταρα, ραβδοπύρηνα και πολυμορφοπύρηνα)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ Στατιστική Ανάλυση με το S.P.S.S.

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ Στατιστική Ανάλυση με το S.P.S.S. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ Στατιστική Ανάλυση με το S.P.S.S. μέρος B Νίκος Τσάντας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών Μαθηματικά και Σύγχρονες Εφαρμογές Ακαδημαϊκό έτος 2011-12 Ξέρουμε πια τα στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

MOTORCAR INSURANCE I

MOTORCAR INSURANCE I MOTORCAR INSURANCE I I Acc. II Acc. III Acc. Sex Year Month Day 19970602 0 0 M 1966 4 11 19820101 19840801 0 M 1926 3 25 19820801 19840712 0 F 1952 2 19 19781222 19810507 0 M 1952 3 23 19821110 19870614

Διαβάστε περισσότερα

Η ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΩΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΠΙΟΥ : τεχνικές εφαρμογές & κέρδη ακουστικής άνεσης. Νίκος Κ. Μπάρκας

Η ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΩΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΠΙΟΥ : τεχνικές εφαρμογές & κέρδη ακουστικής άνεσης. Νίκος Κ. Μπάρκας Ανακοίνωση στο Συνέδριο «Αρχιτεκτονική Τοπίου. Εκπαίδευση, Έρευνα και Εφαρμοσμένο Έργο», Θεσσαλονίκη 2005 Η ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΩΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΠΙΟΥ : τεχνικές εφαρμογές & κέρδη

Διαβάστε περισσότερα

Fundamentals of Finance

Fundamentals of Finance Portfolio optimization University of Oulu - Department of Finance Fall 2015 Portfolio optimization Minimum variance portfolio variance is minimized, no requirement regarding the level of expected return

Διαβάστε περισσότερα

Γ. ΔΑΚΟ, Β. ΒΑΙΛΙΚΟ, Λ. ΜΑΝΣΖΙΑΡΗ, Ι. ΦΟΤΒΑΡΔΑ*, Κ. ΣΙΛΩΝΗ, Ι. ΦΑΣΖΗΖΗΗ,. ΠΑΡΑΚΕΤΑЇΔΗ, Δ. ΥΙΛΟ*,. ΘΕΟΥΤΛΟΓΙΑΝΝΑΚΟ,Ν. ΜΑΓΚΛΑΒΕΡΑ*, Ι.

Γ. ΔΑΚΟ, Β. ΒΑΙΛΙΚΟ, Λ. ΜΑΝΣΖΙΑΡΗ, Ι. ΦΟΤΒΑΡΔΑ*, Κ. ΣΙΛΩΝΗ, Ι. ΦΑΣΖΗΖΗΗ,. ΠΑΡΑΚΕΤΑЇΔΗ, Δ. ΥΙΛΟ*,. ΘΕΟΥΤΛΟΓΙΑΝΝΑΚΟ,Ν. ΜΑΓΚΛΑΒΕΡΑ*, Ι. Γ. ΔΑΚΟ, Β. ΒΑΙΛΙΚΟ, Λ. ΜΑΝΣΖΙΑΡΗ, Ι. ΦΟΤΒΑΡΔΑ*, Κ. ΣΙΛΩΝΗ, Ι. ΦΑΣΖΗΖΗΗ,. ΠΑΡΑΚΕΤΑЇΔΗ, Δ. ΥΙΛΟ*,. ΘΕΟΥΤΛΟΓΙΑΝΝΑΚΟ,Ν. ΜΑΓΚΛΑΒΕΡΑ*, Ι. ΣΤΛΙΑΔΗ A Καρδιολογική Κλινική, Εργαςτήριο Ιατρικήσ πληροφορικήσ*, Πανεπιςτημιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΑΠΛΗ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΟ-ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ (DIABESITY) Α. Γαλλή-Τσινοπούλου

ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΑΠΛΗ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΟ-ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ (DIABESITY) Α. Γαλλή-Τσινοπούλου 23ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΔΕΒΕ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 2009 ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑΤΡΙΚΟΥΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΑΠΛΗ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΟ-ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ (DIABESITY) Α. Γαλλή-Τσινοπούλου Τσινοπούλου¹, Μ. Γραμματικοπούλου¹, Ε. Εμμανουηλίδου¹,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Στις προηγούμενες ενότητες ασχοληθήκαμε με μεθόδους που οδηγούν σε εκτιμήτριες των τιμών μιας ή και περισσοτέρων αγνώστων παραμέτρων. Αυτό έγινε με την κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Πολυµέσων Ενδιάµεση Εξέταση: Οκτώβριος 2004

Συστήµατα Πολυµέσων Ενδιάµεση Εξέταση: Οκτώβριος 2004 Ενδιάµεση Εξέταση: Οκτώβριος 4 ΜΕΡΟΣ Β: ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση (25 µονάδες): Μια εικόνα αποχρώσεων του γκρι και διαστάσεων 25 x pixel έχει κωδικοποιηθεί κατά PCM µε βάθος χρώµατος 3 bits /pixel. Οι τιµές φωτεινότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Μεταξύ δύο περιορισμών, ο ένας πρέπει να ισχύει Έστω ότι για την κατασκευή ενός προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα

Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα Διαχείριση Αβεβαιότητας Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα Όταν έχω να αντιμετωπίσω ένα πρόβλημα λήψης αποφάσεων υπό αβεβαιότητα, μπορώ να ακολουθήσω τις ακόλουθες στρατηγικές: 1. Η λάθος προσέγγιση: «Βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΕΣΕΕ ΓΙΑ ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ

ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΕΣΕΕ ΓΙΑ ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΕΣΕΕ ΓΙΑ ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ Ιανουάριος 2016 1. Εισαγωγή Το πλέον χαρακτηριστικό ίσως στοιχείο του ελληνικού ασφαλιστικού συστήματος μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 14.0 Περιεχόµενα Εισαγωγή στο Στατιστικό πακέτο SPSS 14.0...1 Αρχικά...1 Παράθυρα του SPSS...2 Παράθυρο δεδοµένων του SPSS...4 Status bar και Toolbar...4

Διαβάστε περισσότερα

2007-02-08 ICS: 77.140.60 ΕΛΟΤ 1421-3. Χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος - Συγκολλήσιµοι χάλυβες Μέρος 3: Τεχνική κατηγορία B500C

2007-02-08 ICS: 77.140.60 ΕΛΟΤ 1421-3. Χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος - Συγκολλήσιµοι χάλυβες Μέρος 3: Τεχνική κατηγορία B500C 2007-02-08 ICS: 77.140.60 ΕΛΟΤ 1421-3 ΣΧΕ ΙΟ DRAFT ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ HELLENIC STANDARD Χάλυβες οπλισµού σκυροδέµατος - Συγκολλήσιµοι χάλυβες Μέρος 3: Τεχνική κατηγορία B500C Steel for the reinforcement

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

Τσιμεντοειδής κόλλα πλακιδίων υψηλής απόδοσης για διάστρωση κεραμικών πλακιδίων μεγάλου μεγέθους, κατηγορίας C2TE βάσει ΕΝ 12004

Τσιμεντοειδής κόλλα πλακιδίων υψηλής απόδοσης για διάστρωση κεραμικών πλακιδίων μεγάλου μεγέθους, κατηγορίας C2TE βάσει ΕΝ 12004 Φύλλο Ιδιοτήτων Προϊόντος Έκδοση 15/11/2013 (v1) Κωδικός: 10.04.060 Αριθμός Ταυτοποίησης: 01 03 06 02 001 0 000122 SikaCeram -205 Large EN 12004 13 SikaCeram -205 Large Τσιμεντοειδής κόλλα πλακιδίων υψηλής

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 5 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 5 ου εργαστηρίου 1.2 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α Αντικείμενα 5 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού

Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου (Ιούλιος 2016) Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Υψομετρικές τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Θερμορρύθμιση Κοσμάς Χριστούλας Αναπλ. Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Α.Π.Θ. Α.Π.Θ. Θερμορρύθμιση Ο άνθρωπος και τα ζώα που έχουν την ικανότητα να διατηρούν τη θερμοκρασία του σώματός τους σταθερή, και σε πολύ στενά

Διαβάστε περισσότερα

την τιμή της μέσης τιμής, μ, ή της διασποράς, σ, ενός πληθυσμού και σε στατιστικούς ελέγχους υποθέσεων για τη σύγκριση των μέσων τιμών, μ

την τιμή της μέσης τιμής, μ, ή της διασποράς, σ, ενός πληθυσμού και σε στατιστικούς ελέγχους υποθέσεων για τη σύγκριση των μέσων τιμών, μ Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς (Analysis of Variance, ANOVA) είναι μέθοδος στατιστικού ελέγχου υποθέσεων που αναφέρονται σε περισσότερους από δύο πληθυσμούς. Στην προηγούμενη ενότητα αναφερθήκαμε

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 3ο 2 + +

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 3ο 2 + + ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 3ο Υπολογισμός Πιθανοτήτων Εκθετική Κατανομή Παράδειγμα 1 Έστω ότι η μέση διάρκεια μιας υπεραστικής κλήσης είναι 2 λεπτά. Να βρεθεί η πιθανότητα των ενδεχομένων Ε 1 : μια κλήση

Διαβάστε περισσότερα

Φαρμακευτική αλλεργία σε ασθενείς με ΗΙV λοίμωξη. Συσχέτιση με κλινικά και δημογραφικά στοιχεία.

Φαρμακευτική αλλεργία σε ασθενείς με ΗΙV λοίμωξη. Συσχέτιση με κλινικά και δημογραφικά στοιχεία. Φαρμακευτική αλλεργία σε ασθενείς με ΗΙV λοίμωξη. Συσχέτιση με κλινικά και δημογραφικά στοιχεία. Γεωργίου Α., Τσαχουρίδου Ο., Σκούρα Λ., Χριστάκη Ε., Γεροφώτης Α., Βασδέκη Δ., Κοτερένη Γ., Ντζιοβάρα Α.Μ.,

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Υπολογιστών

Εφαρμογές Υπολογιστών Εφαρμογές Υπολογιστών Κεφάλαιο 7 Προγραμματισμός υπολογιστή Ψευδογλώσσα Διαδικασία επιλογής Σύνθετη ΑΝ ΣΥΝΘΕΤΗ: Δομή Αν τότε Εντολές1 αλλιώς Εντολές2 Τέλος_Αν Εφαρμογές Υπολογιστών Κεφάλαιο 7

Διαβάστε περισσότερα

Lampiran 1 Output SPSS MODEL I

Lampiran 1 Output SPSS MODEL I 67 Variables Entered/Removed(b) Lampiran 1 Output SPSS MODEL I Model Variables Entered Variables Removed Method 1 CFO, ACCOTHER, ACCPAID, ACCDEPAMOR,. Enter ACCREC, ACCINV(a) a All requested variables

Διαβάστε περισσότερα

UMI Number: All rights reserved

UMI Number: All rights reserved UMI Number: 3408360 All rights reserved INFORMATION TO ALL USERS The quality of this reproduction is dependent upon the quality of the copy submitted. In the unlikely event that the author did not send

Διαβάστε περισσότερα

Νοσοκομειακή περίθαλψη

Νοσοκομειακή περίθαλψη Νοσοκομειακή περίθαλψη Ολοκληρωμένη & Άρτια Ιατρική Περίθαλψη Ξενοδοχειακή υποδομή με Ανθρώπινο Πρόσωπο Προσιτό κόστος για τον ΚΑΘΕΝΑ Το Santé Bénéfice με μια ματιά Κάλυψη-Παροχές Χαρακτηριστικά Καλύπτει

Διαβάστε περισσότερα

Investigating the fuzzy areas of accuracy and confidence of muslim pupils- learners of Greek as Second Language in Thrace, Greece

Investigating the fuzzy areas of accuracy and confidence of muslim pupils- learners of Greek as Second Language in Thrace, Greece Investigating the fuzzy areas of accuracy and confidence of muslim pupils- learners of Greek as Second Language in Thrace, Greece Polyxeni Intze & Nikolaos Mathioudakis Democritus University of Thrace,

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Μεταβλητές (Variables) Μεταβλητή: Κάθε ποιοτικό ή ποσοτικό χαρακτηριστικό που μπορεί να μετρηθεί Οι μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Δελτίο Δεδομένων Ασφαλείας

Δελτίο Δεδομένων Ασφαλείας Σελίδα 1 από 5 ΤΜΗΜΑ 1: Στοιχεία ουσίας/παρασκευάσματος και εταιρείας/επιχείρησης 1.1. Αναγνωριστικός κωδικός προϊόντος 1.2. Συναφείς προσδιοριζόμενες χρήσεις της ουσίας ή του μείγματος και αντενδεικνυόμενες

Διαβάστε περισσότερα

"ΑΓΧΟΣ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ"

ΑΓΧΟΣ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ "ΑΓΧΟΣ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ" Γεώργιος Σ. Γκουμάς MD, PhD, FESC Αν. Διευθυντής Καρδιολογικής Κλινικής, Ευρωκλινική Αθηνών Πρόεδρος Ομάδας Εργασίας Πρόληψης και Επιδημιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη, 2013-2014 Εμπειρικές Στατιστικές Κατανομές Τα προβλήματα που

Διαβάστε περισσότερα

Professional Tourism Education EΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Ministry of Tourism-Υπουργείο Τουρισμού

Professional Tourism Education EΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Ministry of Tourism-Υπουργείο Τουρισμού Professional Tourism Education EΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ministry of Tourism-Υπουργείο Τουρισμού Need for Professional Tourism Education Η Ανάγκη για Επαγγελματική Τουριστική Εκπαίδευση Tourism:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Τύποι, Ποιότητα και Προεπεξεργασία Δεδομένων

Κεφάλαιο 3: Τύποι, Ποιότητα και Προεπεξεργασία Δεδομένων Κεφάλαιο 3: Τύποι, Ποιότητα και Προεπεξεργασία Δεδομένων Σύνοψη Μέσα από τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου ο αναγνώστης κατανοεί ότι τα δεδομένα, οι τύποι και η ποιότητά τους συνιστούν ένα αναπόσπαστο κομμάτι

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Συναρτήσεις

Στατιστικές Συναρτήσεις Στατιστικές Συναρτήσεις AVERAGE Η συνάρτηση αυτή μας επιστρέφει τον μέσο όρο των αριθμητικών δεδομένων μιας περιοχής. =AVERAGE(αριθμός1; αριθμός2; ) Αριθμός1, αριθμός2, : Τα ορίσματα-αριθμοί για τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα 1

Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα 1 Εισαγωγή στο SPSS, Ενότητα Βήματα για την Στατιστική ανάλυση δεδομένων.. Εισαγωγή δεδομένων στον data editor (Εισαγωγή από μία βάση δεδομένων ή από ένα spreadsheet ή από ένα αρχείο txt, ή απευθείας εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα