Ππογπαμμαηιζμόρ με ηο Microsoft Kodu: Μαθαίνονηαρ ηοςρ ηελεζηέρ ζύγκπιζηρ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ππογπαμμαηιζμόρ με ηο Microsoft Kodu: Μαθαίνονηαρ ηοςρ ηελεζηέρ ζύγκπιζηρ"

Transcript

1 Ππογπαμμαηιζμόρ με ηο Microsoft Kodu: Μαθαίνονηαρ ηοςρ ηελεζηέρ ζύγκπιζηρ Δ. Κπάββαπηρ 1, Ε. Θάνος 2, Δ. Μαςπογιώπγορ 3 1 Γεπηεξνβάζκηα Δθπαίδεπζε jkravv@gmail.com 2 Πξσηνβάζκηα Δθπαίδεπζε elenithanou@gmail.com 3 ΣΔΗ Πεηξαηά, Σκήκα ησλ Ζιεθηξνληθψλ Τπνινγηζηηθψλ πζηεκάησλ dimitrismayrogivrgos@hotmail.com Πεπίληψη θνπφο ηεο εξγαζίαο είλαη ε παξνπζίαζε κηαο νινθιεξσκέλεο πξφηαζεο δηδαζθαιίαο εθκάζεζεο ησλ ηειεζηψλ ζχγθξηζεο ζηνλ πξνγξακκαηηζκφ, ρξεζηκνπνηψληαο ην Microsoft Kodu. Ζ πξφηαζε απηή ζηνρεχεη ζε καζεηέο πξσηνβάζκηαο θαη δεπηεξνβάζκηαο εθπαίδεπζεο, νη νπνίνη είλαη αξράξηνη ζηνλ πξνγξακκαηηζκφ, γλσξίδνπλ φκσο ηνπο ηειεζηέο ζχγθξηζεο απφ ην κάζεκα ησλ Μαζεκαηηθψλ. Τηνζεηψληαο ηελ αλαθαιππηηθή κάζεζε ζηε δηδαθηηθή πξφηαζε, παξνπζηάδνληαη ζηαδηαθά νη ηειεζηέο ζχγθξηζεο θαη ν ηξφπνο εθαξκνγήο ηνπο, ζε παξάδεηγκα κε ηε κνξθή παηρληδηνχ, πνπ δεκηνπξγήζεθαλ ζην Microsoft Kodu, θάλνληαο ρξήζε ηεο κεηαβιεηήο ηνπ ζθνξ. Σέινο παξνπζηάδνληαη ηα αλακελφκελα απνηειέζκαηα ηεο αμηνπνίεζεο ηνπ Microsoft Kodu ζηε δηδαζθαιία ηνπ καζήκαηνο. Λέξειρ κλειδιά: Microsoft Kodu, ηειεζηέο ζχγθξηζεο. 1. Ειζαγωγή Ζ κεγάιε ηθαλνπνίεζε πνπ πξνζθέξεη ε δεκηνπξγία πξνγξακκάησλ, αθφκε θαη κε ηηο πην απιέο εληνιέο θψδηθα, παξνπζηάδεηαη απφ γλσζηέο πξνζσπηθφηεηεο ηνπ ρψξνπ ηεο πιεξνθνξηθήο, φπσο ν Μπηι Γθέηηο ηεο Microsoft θαη ν Μαξθ Εάθεξκπεξγθ ηνπ Facebook, ζε κηα ηαηλία κηθξνχ κήθνπο, πνπ δεκνζηεχηεθε ζηηο 26 Φεβξνπαξίνπ 2013 ζην YouTube θαη είδαλ εθαηνκκχξηα άλζξσπνη κέζα ζηηο πξψηεο εκέξεο εκθάληζήο ηεο (Code.org, 2013). Πέξα απφ ηα πξφζσπα πνπ δξαζηεξηνπνηνχληαη ζην ρψξν ηεο πιεξνθνξηθήο, πξνζσπηθφηεηεο απφ ηελ πνιηηηθή, επηηπρεκέλνη επηρεηξεκαηίεο, θαζψο θαη δηάζεκνη αζιεηέο θαη θαιιηηέρλεο θαηέζεζαλ ζε απηή ηελ ηαηλία κηθξνχ κήθνπο, ηελ εκπεηξία ηνπο απφ ηε ραξά πνπ έλησζαλ, φηαλ είδαλ ην πξψην ηνπο πξφγξακκα λα ηξέρεη θαη πψο απηφ ελίζρπζε θαη ελζάξξπλε ηελ ελαζρφιεζή ηνπο κε ηνλ πξνγξακκαηηζκφ. θνπφο απηήο ηεο ηαηλίαο κηθξνχ κήθνπο ήηαλ ε εηζαγσγή ηνπ καζήκαηνο πξνγξακκαηηζκνχ ππνινγηζηψλ ζηα ζρνιεία ησλ

2 2 Conferrence on Informatics in Education 2013 Ζλσκέλσλ Πνιηηεηψλ ηεο Ακεξηθήο, ψζηε φινη νη καζεηέο λα έρνπλ ηελ επθαηξία λα κάζνπλ λα πξνγξακκαηίδνπλ. Ο πξνγξακκαηηζκφο ππνινγηζηψλ δελ είλαη άγλσζηε έλλνηα γηα ηνπο Έιιελεο καζεηέο. Οη ψξεο θαηά ηηο νπνίεο αζρνινχληαη νη καζεηέο κε ηνλ πξνγξακκαηηζκφ ζην ζρνιείν είλαη ιίγεο θαη γη απηφ ζα πξέπεη λα ζα πξέπεη λα είλαη θαιά ζηνρεπκέλεο. Κχξηνο ζηφρνο γηα ηνπο εθπαηδεπηηθνχο, ζην κηθξφ απηφ ρξνληθφ δηάζηεκα, είλαη λα δψζνπλ ζηνπο καζεηέο ηνπο κηα νινθιεξσκέλε εκπεηξία ζε ζχγρξνλα εθπαηδεπηηθά εξγαιεία πξνγξακκαηηζκνχ, θαζψο θαη λα δηδάμνπλ βαζηθέο αξρέο ηνπ πξνγξακκαηηζκνχ. Πεξηζζφηεξν ζεκαληηθφ φκσο είλαη λα θαιιηεξγήζνπλ ζηνπο καζεηέο ην εξέζηζκα λα αζρνιεζνχλ κε ηνλ πξνγξακκαηηζκφ πέξα απφ ηα ζηελά φξηα ηνπ ζρνιηθνχ καζήκαηνο. Έλαο απφ ηνπο βαζηθνχο παξάγνληεο, ν νπνίνο ζπληειεί ζηελ επίηεπμε ησλ παξαπάλσ ζηφρσλ, είλαη ην θαηάιιειν ινγηζκηθφ. Ζ ζπλήζεο ηαθηηθή γηα ηελ εηζαγσγή ζηνλ πξνγξακκαηηζκφ ήηαλ ε εθκάζεζε κηαο γιψζζαο πξνγξακκαηηζκνχ γεληθνχ ζθνπνχ, πξνζέγγηζε ε νπνία ζήκεξα ζεσξείηαη αλαπνηειεζκαηηθή, ηδηαίηεξα γηα ρξήζε ηεο ζε κηθξνχο καζεηέο (Μάξγαξεο & Παπαζηεξγίνπ, 2008). Γηα ην ιφγν απηφ ζηα αλαιπηηθά πξνγξάκκαηα ηνπ καζήκαηνο πιεξνθνξηθήο πξνηείλεηαη ε ρξήζε αλνηθηψλ κηθξφθνζκσλ, φπσο ηα MicroWorlds Pro (ηακάηε & ηαπξάθε, 2012), Scratch (αξεκπαιίδεο, 2013) θαη Karel (Ξπλφγαινο, 2010), ηα νπνία πξνζθέξνπλ ζην καζεηή κηα θαιά νξηζκέλε πξνγξακκαηηζηηθή εκπεηξία γηα ηελ εθκάζεζε πξνγξακκαηηζηηθψλ ελλνηψλ. Ζ Microsoft, πξηλ ιίγνπο κήλεο, παξνπζίαζε ην Kodu (MS Kodu) (Microsoft, 2013), ην νπνίν είλαη κηα ηξηζδηάζηαηε πιαηθφξκα θαηαζθεπήο παηρληδηψλ κε δπλαηφηεηα πξνγξακκαηηζκνχ, πεξηβάιινλ αλνηθηνχ κηθξφθνζκνπ, θαη ηελ ηδηαηηεξφηεηα, φηη δελ ρξεηάδεηαη λα γξάςεη ν ρξήζηεο θψδηθα κε ην πιεθηξνιφγην. Σν MS Kodu, απφ ηηο πξψηεο κέξεο θπθινθνξίαο ηνπ, έγηλε ηδηαίηεξα δεκνθηιέο ζηνπο κηθξνχο, αιιά θαη ζηνπο κεγαιχηεξνπο καζεηέο, κηαο πνπ κπνξνχζε πιένλ ν καζεηήο λα θαηαζθεπάζεη ην δηθφ ηνπ ηξηζδηάζηαην παηρλίδη γηα ππνινγηζηή, αιιά θαη γηα ηελ θνλζφια βηληενπαηρληδηψλ Xbox, ηελ νπνία ππνζηεξίδεη ε θαηαζθεπάζηξηα εηαηξία (Xbox, 2013). Σα παηρλίδηα ηα νπνία θαηαζθεπάδνληαη ζην MS Kodu δελ έρνπλ λα δειέςνπλ ηίπνηα απφ ηα ειεθηξνληθά παηρλίδηα γλσζηψλ εηαηξηψλ, ηα νπνία νη καζεηέο παίδνπλ ζήκεξα. Ζ δπλακηθή απηή δεκηνχξγεζε ηελ ηάζε αμηνπνίεζεο ηνπ MS Kodu απφ ηελ εθπαηδεπηηθή θνηλφηεηα σο πξνγξακκαηηζηηθφ εξγαιείν θαη ηζρπξνπνηήζεθε απφ δξάζεηο, φπσο ν δηαγσληζκφο δεκηνπξγίαο παηρληδηνχ Game Design - Kodu κε ζέκα «Πξνζηαζία ηνπ Πεξηβάιινληνο», ν νπνίνο δηνξγαλψλεηαη απφ ην χλδεζκν Δπηρεηξήζεσλ Πιεξνθνξηθήο & Δπηθνηλσληψλ Διιάδαο θαη ηε Microsoft ζην πιαίζην ηεο πξσηνβνπιίαο «e-skills Week 2012», ε νπνία ηειεί ππφ ηελ αηγίδα ηνπ Τπνπξγείνπ Παηδείαο θαη Θξεζθεπκάησλ, Πνιηηηζκνχ θαη Αζιεηηζκνχ. Ζ παξνχζα εξγαζία απνηειεί κηα δηδαθηηθή πξφηαζε βαζηζκέλε ζηηο πξνγξακκαηηζηηθέο δπλαηφηεηεο ηνπ MS Kodu. ην πξψην κέξνο ηεο δηδαθηηθήο πξφηαζεο παξνπζηάδνληαη νη ηειεζηέο ζχγθξηζεο γηα ην MS Kodu θαη νη ζηφρνη γηα ηελ εθκάζεζή ηνπο, ζην δεχηεξν ππάξρεη ε πξνηεηλφκελε εθαξκνγή ηεο δηδαθηηθήο

3 Πξαθηηθά 5 th CIE πξφηαζεο γηα ηελ εθκάζεζε ησλ ηειεζηψλ ζχγθξηζεο, δεκηνπξγψληαο ζηαδηαθά έλα παηρλίδη θαη ζην ηξίην κέξνο ηξφπνη αμηνιφγεζεο ησλ καζεηψλ. Σέινο, παξνπζηάδνληαη ηα αλακελφκελα πιενλεθηήκαηά απφ ηελ αμηνπνίεζε ηνπ Kodu ζηελ εθπαηδεπηηθή δηαδηθαζία. 2. Microsoft Kodu Σν MS Kodu είλαη έλα δεκηνπξγηθφ πεξηβάιινλ γηα ζρεδηαζκφ, θαηαζθεπή θαη εθηέιεζε παηρληδηψλ. Ζ γιψζζα πξνγξακκαηηζκνχ πνπ ρξεζηκνπνηεί είλαη απιντθή θαη βαζηζκέλε απνθιεηζηηθά ζε εηθνλίδηα. Σα πξνγξάκκαηα απνηεινχληαη απφ ζειίδεο, νη νπνίεο πεξηέρνπλ θαλφλεο, νη νπνίνη απαξηίδνληαη απφ ζπλζήθεο θαη ελέξγεηεο, αθνινπζψληαο ην ζπληαθηηθφ θαλφλα: when <ζπλζήθε> do <ελέξγεηα>. Ζ ρξήζε ηνπ MS Kodu ζηελ εθπαηδεπηηθή δηαδηθαζία έρεη φια ηα πιενλεθηήκαηα πνπ πξνζθέξνπλ ηα πεξηβάιινληα αλνηρηψλ κηθξφθνζκσλ, φπσο ε Logo θαη ην Scratch, πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη επξέσο ζηα ζρνιεία ζήκεξα, φκσο ηα ηδηαίηεξα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ MS Kodu πξνζδίδνπλ θαη επηπιένλ ζεηηθά ζηνηρεία ζηε ρξήζε ηνπ απφ ηνπο καζεηέο, φπσο παξνπζηάδνληαη πην θάησ. Σν MS Kodu πξνζθέξεη ηξηζδηάζηαηε απεηθφληζε ηνπ θφζκνπ ηνπ παηρληδηνχ, ζε αληίζεζε κε ηα άιια ινγηζκηθά, ζηα νπνία νη θφζκνη νη νπνίνη δεκηνπξγνχληαη είλαη δηζδηάζηαηνη. Έηζη κπνξνχλ νη καζεηέο λα δεκηνπξγήζνπλ πεξίηερλα ηνπία θαη πην πνιχπινθα θαη ζπλαξπαζηηθά παηρλίδηα. Ζ δπλαηφηεηα ρξήζεο ηνπ ζε παηρληδνκεραλή (Xbox), απνζπλδένληαο ηε ρξήζε ηνπ απνθιεηζηηθά απφ ηνλ ππνινγηζηή, δεκηνπξγεί ηελ αίζζεζε φηη δελ είλαη απιά έλα κάζεκα ην νπνίν δηδάζθεηαη ζην ζρνιείν, αιιά κηα επράξηζηε δηεξγαζία γηα θαηαζθεπή παηρληδηψλ, ηα νπνία νη καζεηέο αξέζθνληαη λα παίδνπλ. Με ηελ απνπζία ζπγγξαθήο θψδηθα απφ ην πιεθηξνιφγην εθκεδελίδεηαη ε πεξίπησζε αζηνρίαο ζηε ζπγγξαθή, απνθιείνληαο ηα ζπληαθηηθά ιάζε θαη θάλνληαο ηελ εκπεηξία ηνπ καζεηή, ζηελ πξψηε ηνπ επαθή κε ηνλ πξνγξακκαηηζκφ, απιντθή θαη εχρξεζηε. Δηδηθά γηα ηνπο κηθξνχο ζε ειηθία καζεηέο ηα φκνξθα γξαθηθά θαη ν απιφο ηξφπνο ρξήζεο είλαη ηδηαίηεξα ειθπζηηθά ζηνηρεία θαη πξνζθέξνπλ έλα ήπην ηξφπν εηζαγσγήο ηνπ καζεηή ζηε θηινζνθία ηνπ πεξηβάιινληνο MS Kodu.

4 4 Conferrence on Informatics in Education Διδακηική ππόηαζη 3.1 Σκοπόρ Ζ εθαξκνγή ησλ ηειεζηψλ ζχγθξηζεο γίλεηαη θπξίσο ζε αξηζκεηηθά δεδνκέλα. Οη καζεηέο ηνπο έρνπλ ήδε δηδαρζεί απφ ηε Β ηάμε ηνπ δεκνηηθνχ ζην κάζεκα ησλ Μαζεκαηηθψλ (Παηδαγσγηθφ Ηλζηηηνχην, 2003), νπφηε θαη γλσξίδνπλ ηε ρξήζε ηνπο. Όζνλ αθνξά ην MS Kodu ε επηινγή ησλ ηειεζηψλ ζχγθξηζεο γίλεηαη ζην κελνχ «ζχγθξηλε» θαη ζπγθεληξσηηθά παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 1, θαζψο θαη ηα αληίζηνηρα ζχκβνια ησλ ηειεζηψλ ζχγθξηζεο, πνπ ζπλαληνχληαη ζε «παξαδνζηαθέο» γιψζζεο πξνγξακκαηηζκνχ. ηε δηδαθηηθή πξφηαζε ζθνπφο είλαη λα κάζνπλ νη καζεηέο ηε ρξήζε ησλ ηειεζηψλ ζχγθξηζεο ζε ζπλζήθεο πξνγξακκαηηζκνχ θαη λα κπνξνχλ λα ηνπο αμηνπνηήζνπλ αλάινγα κε ηα πξνβιήκαηα, ηα νπνία έρνπλ λα επηιχζνπλ. Δπίζεο νη καζεηέο ζην ηέινο ηνπ καζήκαηνο ζα πξέπεη λα βξίζθνληαη ζε ζέζε λα θαηαλνήζνπλ ηελ δπλακηθή εμέιημε ελφο πξνγξάκκαηνο, αλάινγα κε ην απνηέιεζκα ησλ ζπλζεθψλ (αιήζεηα ή ςέκαηα), πνπ εθηεινχληαη ζε απηφ. Δπηπιένλ δίλεηαη ε δπλαηφηεηα αλαθάιπςεο βαζηθψλ φξσλ αληηθεηκελνζηξέθεηαο ζηνλ πξνγξακκαηηζκφ παξαηεξψληαο ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ αληηθεηκέλσλ ηνπ πεξηβάιινληνο. Πίνακαρ 1. Τελεζηέρ ζύγκπιζηρ Τελεζηήρ ζύγκπιζηρ Σύμβολο MS Kodu ίζνλ = δηαθνξεηηθφ <> ή!= κεγαιχηεξν > κηθξφηεξν < κεγαιχηεξν ή ίζνλ >= κηθξφηεξν ή ίζνλ <= 3.2 Εθαπμογή ζηο Microsoft Kodu Ζ δηαδηθαζία εθκάζεζεο ησλ ηειεζηψλ ζχγθξηζεο ζα γίλεη κε ηε δεκηνπξγία ελφο παηρληδηνχ, ζην νπνίν νη καζεηέο ζα πξέπεη λα νξίζνπλ ηηο ηηκέο ησλ κεηαβιεηψλ ηνπ αληηθεηκέλνπ Kodu (είλαη ν βαζηθφο ήξσαο-αληηθείκελν ηνπ MS Kodu) βάζε ζπλζεθψλ. Πην ζπγθεθξηκέλα, ην ζελάξην ηνπ παηρληδηνχ έρεη σο εμήο: ν ήξσαο ηνπ παηρληδηνχ Kodu, έρεη σο ζθνπφ λα θάεη θαη ηα δψδεθα κήια, πνπ βξίζθνληαη ζην έδαθνο. Σν παηρλίδη ηειεηψλεη κε λίθε, φηαλ ν Kodu θάεη φια ηα κήια ζε ιηγφηεξν απφ 2 ιεπηά θαη κε ήηηα φηαλ δελ πξνιάβεη λα θάεη φια ηα κήια ζην ρξνληθφ πεξηζψξην ησλ 2 ιεπηψλ. Γηα θάζε κήιν πνπ ηξψεη ν Kodu ην ζθνξ (γεληθή κεηαβιεηή ηνπ παηρληδηνχ) αλεβαίλεη θαηά κία κνλάδα. Όηαλ ην ζθνξ ηξνπνπνηείηαη

5 Πξαθηηθά 5 th CIE γίλνληαη ελέξγεηεο, πνπ αθνξνχλ ηνπηθέο κεηαβιεηέο ηνπ Kodu, φπσο πεξηγξάθνληαη παξαθάησ: 1. Δλέξγεηεο πνπ αθνξνχλ ηε κεηαβιεηή ρξψκα ηνπ Kodu: Όηαλ ην ζθνξ είλαη θάησ απφ 5 θάλε ην ρξψκα ηνπ Kodu θφθθηλν. Όηαλ ην ζθνξ είλαη αθξηβψο 5 θάλε ην ρξψκα ηνπ Kodu κπιε. Όηαλ ην ζθνξ είλαη θάησ απφ 5 θάλε ην ρξψκα ηνπ Kodu κσβ. 2. Δλέξγεηεο πνπ αθνξνχλ ηε κεηαβιεηή ιάκςε ηνπ Kodu: Όηαλ ην ζθνξ είλαη δηάθνξν ηνπ 10 ηφηε θάλε ην ρξψκα ιάκςεο ηνπ Kodu κσβ, αιιηψο θάλε ην θίηξηλν. 3. Δλέξγεηεο πνπ αθνξνχλ ηελ κεηαβιεηή έθθξαζε ηνπ Kodu: Όηαλ ην ζθνξ είλαη κηθξφηεξν ή ίζνλ κε 5 θάλε ν Kodu εθθξάδεηαη κε θαξδηέο, αιιηψο θάλε λα εθθξάδεηαη κε αζηέξηα. Μηα ζηηγκηαία εηθφλα ηνπ MS Kodu θαηά ην ζηάδην ηνπ ζρεδηαζκνχ παξνπζηάδεηαη ζηελ εηθφλα 1, ζηελ νπνία εκθαλίδεηαη ην αληηθείκελν Kodu, ηα δψδεθα αληηθείκελα κήια, έλα αληηθείκελν ζπίηη, έλα αληηθείκελν εξγνζηάζην θαη έλα αληηθείκελν ζχλλεθν πνπ ζπκπιεξψλνπλ ηε κνξθή ηνπ επηπέδνπ ηνπ παηρληδηνχ. Καηά ηε δηαδηθαζία δεκηνπξγίαο ηνπ παηρληδηνχ ην αληηθείκελν Kodu έρεη νξηζηεί κε ηηο παξαθάησ αξρηθέο ηηκέο ζηηο κεηαβιεηέο α) ρξψκα= γθξη, β) έθθξαζε= θακία θαη γ) ιάκςε= θακία. Εικόνα 1. Το MS Kodu ζε καηάζηαζη ζσεδιαζμού Ζ δηδαθηηθή πξνζέγγηζε ζηεξίδεηαη ζηελ ζεσξία ηνπ επνηθνδνκηζκνχ ηνπ J. Piaget (Πέιιαο, 2010) θαη ζηελ αλαθαιππηηθή κάζεζε ηνπ J. Bruner (Εεξγηψηεο & Λάηηαο, 2005), ζηελ νπνία πξνηείλεηαη σο βαζηθή ηδέα ε ζηαδηαθή αλαθάιπςε ηεο γλψζεο. Απηή κπνξεί λα απνηειέζεη έλα ηδηαίηεξα ζεκαληηθφ θίλεηξν γηα ην καζεηή, ηνλ νπνίν ν εθπαηδεπηηθφο κπνξεί λα βνεζήζεη ή θαη λα θαζνδεγήζεη θαηά ηελ

6 6 Conferrence on Informatics in Education 2013 εθπαηδεπηηθή δηαδηθαζία. Γηα απηφ ην ιφγν δηαρσξίζακε ην κάζεκα ζε θάζεηο, δειαδή ζε δηαθξηηά πξνγξακκαηηζηηθά κέξε γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ παηρληδηνχ, πξνζζέηνληαο ζηαδηαθά ηνπο ηειεζηέο ζχγθξηζεο ζε απηά. Ο θψδηθαο παξνπζηάδεηαη ζηελ εηθφλα 2. Εικόνα 2. Ο κώδικαρ ηος παισνιδιού

7 Πξαθηηθά 5 th CIE Φάζη 1η. Οη καζεηέο εθηεινχλ αξρηθά ηνλ θψδηθα ησλ γξακκψλ 1 (ε θίλεζε ηνπ Kodu), 2 & 3 (ε εμαθάληζε ηνπ κήινπ θαη ην ζθνξάξηζκα, φηαλ ην ρηππήζεη ν Kodu), 11 & 12 (νη ζπλζήθεο ηέινπο ηνπ παηρληδηνχ) ηεο εηθφλαο 2. Έηζη δεκηνπξγνχλ έλα ιεηηνπξγηθφ παηρλίδη θαη κπνξνχλ λα πξνρσξήζνπλ ζηελ εθκάζεζε ησλ ηειεζηψλ ζχγθξηζεο ζηηο επφκελεο θάζεηο. Φάζη 2η. Οη καζεηέο θαινχληαη λα πινπνηήζνπλ ηνπο ηειεζηέο κηθξφηεξν, κεγαιχηεξν θαη ίζν. Ζ πινπνίεζε παξνπζηάδεηαη ζηηο γξακκέο θψδηθα 4,5 & 6 ηεο εηθφλαο 2. Με ηηκή ηνπ ζθνξ κηθξφηεξε ηνπ 5, ν Kodu ζα έρεη ρξψκα θφθθηλν, νπφηε απφ ηελ αξρή ηνπ παηρληδηνχ (ζθνξ=0) ν Kodu είλαη ρξσκαηηζκέλνο θφθθηλνο, φηαλ ην ζθνξ γίλεη αθξηβψο 5 ν Kodu ρξσκαηίδεηαη κπιε, ελψ ζηελ επφκελε ηηκή ηνπ ζθνξ (ζθνξ=6) θαη κέρξη ην ηέινο ηνπ παηρληδηνχ ν Kodu ρξσκαηίδεηαη κε πξάζηλν ρξψκα. Σα απνηειέζκαηα ηνπ θψδηθα είλαη άκεζα νξαηά ζηνπο καζεηέο, θαζψο ε ρξσκαηηθή ελαιιαγή ηνπ Kodu, γίλεηαη κε ηαπηφρξνλε παξαθνινχζεζε ηεο αιιαγήο ηνπ ζθνξ θαηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παηρληδηνχ. Φάζη 3η. Οη καζεηέο ζα πινπνηήζνπλ ηνπο ηειεζηέο ίζν θαη δηάθνξν. Ζ πινπνίεζε παξνπζηάδεηαη ζηηο γξακκέο θψδηθα 7 & 8 ηεο εηθφλαο 2. Όηαλ ην ζθνξ είλαη δηάθνξν ηνπ 10, ν Kodu ζα έρεη ιάκςε κσβ, νπφηε απφ ηελ αξρή ηνπ παηρληδηνχ ν Kodu έρεη ιάκςε κσβ, κε ηηκή ηνπ ζθνξ ίζε κε 10 ν Kodu αιιάδεη ηε ιάκςε ζε θίηξηλν, ζθνξάξνληαο εθ λένπ (ζθνξ=11) θαη κέρξη ην ηέινο ηνπ παηρληδηνχ ν Kodu ζα έρεη ιάκςε κσβ. Καη ζε απηή ηελ πεξίπησζε ηα απνηειέζκαηα ηνπ θψδηθα είλαη άκεζα νξαηά ζηνπο καζεηέο, θαζψο ε ρξσκαηηθή ελαιιαγή ηεο κεηαβιεηήο ιάκςε γίλεηαη κε ηαπηφρξνλε παξαθνινχζεζε ηεο αιιαγήο ηνπ ζθνξ θαηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παηρληδηνχ. Φάζη 4η. Οη καζεηέο ζα δεκηνπξγήζνπλ θψδηθα κε ηνπο ηειεζηέο κεγαιχηεξν ή ίζν θαη κηθξφηεξν ή ίζν. Ζ πινπνίεζε παξνπζηάδεηαη ζηηο γξακκέο θψδηθα 9 & 10 ηεο εηθφλαο 2. Γηα ηηο ηηκέο ηνπ ζθνξ νη νπνίεο είλαη κηθξφηεξεο ή ίζεο ηνπ 5, ν Kodu ζα έρεη έθθξαζε θαξδηέο, νπφηε απφ ηελ αξρή ηνπ παηρληδηνχ ν Kodu εκθαλίδεη έθθξαζε θαξδηέο, φηαλ ην ζθνξ γίλεη αθξηβψο 6 ν Kodu αιιάδεη ηελ εθθξαζηή ζε αζηέξηα θαη κέρξη ην ηέινο ηνπ παηρληδηνχ ζα παξακείλεη κε απηή ηελ έθθξαζε. Έρεη ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ λα κειεηήζεη ν καζεηήο ηελ ιεηηνπξγία ηνπ ίζνλ, εμεηάδνληαο ηηο δχν πεξηπηψζεηο ηειεζηψλ α) ηνπ κηθξφηεξν ή ίζνλ θαη κεγαιχηεξν ή ίζνλ ζε ζρέζε κε β) ηνπ κηθξφηεξν θαη κεγαιχηεξν, ψζηε λα αληηιεθζεί ην θιεηζηφ θαη ην αλνηρηφ φξην ηηκψλ. Καη ζε απηή ηελ πεξίπησζε ηα απνηειέζκαηα ηνπ θψδηθα είλαη άκεζα νξαηά ζηνπο καζεηέο, θαζψο ε ελαιιαγή ηεο εθθξαζηήο ηνπ Kodu γίλεηαη κε ηαπηφρξνλε παξαθνινχζεζε ηεο αιιαγήο ηνπ ζθνξ θαηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παηρληδηνχ. Φάζη 5η. Οη καζεηέο ζα πξαγκαηνπνηήζνπλ ελαιιαγέο ηνπ θψδηθα ηειεζηψλ ζχγθξηζεο, ψζηε κε ηε ρξήζε δηαθνξεηηθψλ ηειεζηψλ λα δψζνπλ ην ίδην απνηέιεζκα. Καιφ παξάδεηγκα απνηειεί ε κειέηε ηνπ ηειεζηή κηθξφηεξν ή ίζνλ ηεο γξακκήο θψδηθα 9, ε νπνία κπνξεί λα γξαθηεί ζε δχν λέεο γξακκέο θψδηθα ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ ηειεζηή κηθξφηεξν θαη ηνλ ηειεζηή ίζνλ, φπσο θαίλεηαη ζηελ

8 8 Conferrence on Informatics in Education 2013 εηθφλα 3, θαηά ηελ νπνία κπνξεί λα δηαπηζηψζεη ν καζεηήο, φηη παξάγεηαη ην ίδην απνηέιεζκα θαηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παηρληδηνχ θαη ζηηο δπν πεξηπηψζεηο. 3.3 Αξιολόγηζη Εικόνα 3. Μελέηη ηελεζηή μικπόηεπο ή ίζον Ωο αμηνιφγεζε ηνπ καζήκαηνο ησλ ηειεζηψλ πξνηείλεηαη λα δεηεζεί απφ ηνπο καζεηέο λα ζπκπιεξψζνπλ ζε θχιιν αμηνιφγεζεο, φπσο παξνπζηάδεηαη ζηνλ πίλαθα 2, ηηο ηηκέο ησλ κεηαβιεηψλ ηνπ Kodu φηαλ ην ζθνξ έρεη ηηο ηηκέο 4, 5 θαη 6 αληίζηνηρα, ρσξίο λα παίμνπλ ην παηρλίδη, κφλν βιέπνληαο ηνλ θψδηθά ηνπ παηρληδηνχ, φπσο απηφο εκθαλίδεηαη ηελ εηθφλα 2. Πίνακαρ 2. Φύλλο αξιολόγηζηρ Σςμπληπώζηε ηιρ ηιμέρ ηυν μεηαβληηών σπώμα, λάμτη και έκθπαζη ηος Kodu, για ηιρ ανηίζηοισερ ηιμέρ ηος ζκοπ.

9 Πξαθηηθά 5 th CIE Ωο κηα δεχηεξε κνξθή αμηνιφγεζεο πξνηείλεηαη λα δεηεζεί απφ ηνπο καζεηέο λα θάλνπλ ηξνπνπνίεζε ζηνλ ππάξρνληα θψδηθα, ψζηε ε κεηαβιεηή ιάκςε ηνπ Kodu λα παίξλεη ηελ ηηκή θφθθηλν, φηαλ ην ζθνξ είλαη κηθξφηεξν ηνπ 8 θαη πξάζηλν φηαλ είλαη κεγαιχηεξν ή ίζν ηνπ 8, δίλνληαο ηε δπλαηφηεηα ζηνπο καζεηέο λα δνπλ άκεζα ηα απνηειέζκαηα ησλ ελεξγεηψλ ηνπο. 4. Σςμπεπάζμαηα Σν MS Kodu απνηειεί έλα άξηζην εξγαιείν γηα ηελ εθκάζεζε πξνγξακκαηηζηηθψλ ελλνηψλ ζε αξράξηνπο ζηνλ πξνγξακκαηηζκφ καζεηέο. Οη δπλαηφηεηεο, νη νπνίεο πξνζθέξνληαη ζε επίπεδν επρξεζηίαο, βνεζνχλ ηνπο καζεηέο ζηελ γξήγνξε εθκάζεζε ηνπ πεξηβάιινληνο θαη ηελ δεκηνπξγία παηρληδηψλ, θαη επέθηαζε ζηε ζπγγξαθή θψδηθα θαη ηελ αληίιεςε ησλ πξνγξακκαηηζηηθψλ ελλνηψλ. Σν γεγνλφο φηη απέρεη αξθεηά απφ ηνλ «παξαδνζηαθφ» πξνγξακκαηηζκφ δελ ζα πξέπεη λα πξνβιεκαηίδεη. Απεπζχλεηαη ζε κηθξνχο ζε ειηθία καζεηέο, νη νπνίνη είλαη αξράξηνη ζηνλ πξνγξακκαηηζκφ θαη θαιχπηεη έλα απφ ηνπο θχξηνπο ζηφρνπο, ν νπνίνο είλαη ε δεκηνπξγία ελφο ειθπζηηθνχ πιαηζίνπ γηα κάζεζε, ράξηο ηνπ θαιαίζζεηνπ πεξηβάιινληνο ηνπ. Ζ εθκάζεζε ησλ ηειεζηψλ ζχγθξηζεο, νη νπνίνη κειεηήζεθαλ ζηελ παξνχζα εξγαζία, γίλεηαη κε θαηαλνεηφ θαη επράξηζην ηξφπν. Ζ ζηαδηαθή αλαθάιπςε ηεο γλψζεο θξαηάεη ηνπο καζεηέο ζε εγξήγνξζε θαη ηνπο δίλεη ην εξέζηζκα λα ζπλερίζνπλ (Φάζεηο 2 ε,3 ε,4 ε ). Σν γεγνλφο φηη κπνξνχλε λα θηάζνπλε ζην ίδην απνηέιεζκα δεκηνπξγψληαο δηαθνξεηηθφ θψδηθα (Φάζε 5 ε ), ηνπο πξνθαιεί λα δηεξεπλήζνπλ πεξαηηέξσ ηηο δπλαηφηεηεο ηνπ MS Kodu. Ζ έληαμε ηνπ MS Kodu ζηελ εθπαηδεπηηθή δηαδηθαζία κε ζθνπφ ηελ αμηνπνίεζή ηνπ ζε καζήκαηα πξνγξακκαηηζκνχ, φπσο παξνπζηάζηεθε ζηελ παξνχζα εξγαζία, έρεη φιεο ηηο πξνυπνζέζεηο λα επηηχρεη βέιηηζηα απνηειέζκαηα. Αναθοπέρ Code.org. (2013). Αλάθηεζε απφ ην Microsoft. (2013). Αλάθηεζε απφ ην Xbox. (2013). Αλάθηεζε απφ ην Kodu - Game-Lab/66acd000-77fe d c Εεηξηψηεο, Α. θαη Λάηηαο,. (2005). Ζ ζρνιηθή κάζεζε ζηνλ αηψλα ηεο Πιεξνθνξηθήο, Δημοζίεςζη ζηο πεπιοδικό: Σύγσπονοι πποζαναηολιζμοί ζηην εκπαίδεςζη, ηεχρνο 2, 2005.

10 10 Conferrence on Informatics in Education 2013 Μάξγαξεο, Α. θαη Παπαζηεξγίνπ, Μ. (2008). Δηζάγνληαο αξράξηνπο ζηνλ πξνγξακκαηηζκφ κε ηα πεξηβάιινληα Kara: Μηα πξνζέγγηζε βαζηζκέλε ζηε ζεσξία ππνινγηζκνχ. 4ν Παλειιήλην πλέδξην Γηδαθηηθή ηεο Πιεξνθνξηθήο, Πάηξα, Μαξηίνπ 2008, ζει Ξπλφγαινο,. (2010). Ζ Γηδαζθαιία ηεο Έλλνηαο ηεο Γηαδηθαζίαο κε Υξήζε ηνπ Ρνκπφη Karel ζε Μαζεηέο Γπκλαζίνπ: κηα κειέηε πεξίπησζεο, Πξαθηηθά 5νπ Παλειιήληνπ πλεδξίνπ «Γηδαθηηθή ηεο Πιεξνθνξηθήο», Αζήλα 9-11 Απξηιίνπ, ζει Παηδαγσγηθφ Ηλζηηηνχην. (2003). Αλαιπηηθφ Πξφγξακκα πνπδψλ Μαζεκαηηθψλ γηα ην Γεκνηηθφ, Αλάθηεζε απφ ην Παηδαγσγηθφ Ηλζηηηνχην: /programs/depps/ Πέιιαο, Ν. (2010). Ζ ζπκβνιή ηνπ Δπνηθνδνκεηηζκνχ ζηε ζρνιηθή κάζεζε (Α /κηαο εθπαίδεπζεο) κε ηελ ρξήζε ειεθηξνληθψλ παηρληδηψλ. 2ν Παλειιήλην Δθπαηδεπηηθφ πλέδξην Ζκαζίαο, ζει , ISBN: αξεκπαιίδεο, Η. (2013). Ζ ρξήζε δηαθνξεηηθψλ θαηεγνξηψλ δξαζηεξηνηήησλ ζηε δηδαζθαιία ηεο δνκή επηινγήο ζην Scratch. Πξαθηηθά 7 νπ Παλειιήληνπ πλέδξηνπ Καζεγεηψλ Πιεξνθνξηθήο. Θεζζαινλίθε Απξηιίνπ. ηακάηε, Β. θαη ηαπξάθε, Α. (2012). Υξήζε ηνπ πξνγξακκαηηζηηθνχ πεξηβάιινληνο MicroWorlds Pro γηα ηε δεκηνπξγία ελφο ειεθηξνληθνχ παηρληδηνχ γλψζεσλ θαη γηα ηελ εθαξκνγή ηεο πιαηζηνζεηεκέλεο κάζεζεο ζηε δηδαθηηθή ηνπ πξνγξακκαηηζκνχ. Πξαθηηθά 4νπ πλέδξηνπ «Ζ Πιεξνθνξηθή ζηελ Δθπαίδεπζε», ζει. 2-10, ISBN: Abstract The purpose of this paper is to present a comprehensive proposal on how to teach comparison operators in programming, using Microsoft Kodu. The group targets of this proposal are students of primary and secondary education, who are beginners in programming, but know the comparison operators from their Maths class. By using discovery learning in our teaching proposal, comparison operators and their application are presented in the form of game, which has been created in Microsoft Kodu, using the variable called "score". Finally, the expected advantages of using Microsoft Kodu in teaching programming courses at school are presented in this paper. Keywords: Microsoft Kodu, comparison operators.

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπηςξη Δθαπμογών ζε Ππογπαμμαηιζηικό Πεπιβάλλον

Ανάπηςξη Δθαπμογών ζε Ππογπαμμαηιζηικό Πεπιβάλλον Μάθημα 10 ( 2.4.2, 8.1, 8.1.1) Ανάπηςξη Δθαπμογών ζε Ππογπαμμαηιζηικό Πεπιβάλλον Δπγαζία 9 Α. Να βπεθεί η ηιμή πος θα έσει η μεηαβληηή Φ μεηά ηην εκηέλεζη καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ ενηολέρ εκσώπηζηρ. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Δνκή επηινγήο Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ 1 Επηινγή ηελ πξάμε πνιύ ιίγα πξνβιήκαηα κπνξνύλ λα επηιπζνύλ κε ηνλ πξνεγνύκελν ηξόπν ηεο ζεηξηαθήο/αθνινπζηαθήο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ Γξαζηεξηόηεηα 1ε αο δίλεηαη ν ελλνηνινγηθφο ράξηεο "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ - Βαζηθέο Έλλνηεο" πνπ αθνξά ζηελ θεληξηθή έλλνηα "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ".

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο Πξαθηηθή Άζθεζε (επίπεδν 2): ηόρνο ηεο άζθεζεο είλαη ε πεξαηηέξω εμνηθείωζε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

πκβνιή ησλ βηβιηνζεθνλφκσλ ζηελ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΗ ΠΑΙΓΔΙΑ

πκβνιή ησλ βηβιηνζεθνλφκσλ ζηελ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΗ ΠΑΙΓΔΙΑ πκβνιή ησλ βηβιηνζεθνλφκσλ ζηελ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΗ ΠΑΙΓΔΙΑ Σηέλλα Κορομπίλη, Ph.D., Αλαπιεξψηξηα Καζεγήηξηα, Σκήκα Βηβιηνζεθνλνκίαο-Α.Σ.Δ.Ι. Θεζζαινλίθεο Αθροδίηη Μάλλιαρη, Ph.D, Δξγαζηεξηαθφο πλεξγάηεο, Σκήκα

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Δικονικοί Κόσμοι και Οπτικόρ Ππογπαμματισμόρ: Αντιλήψειρ επιμοπυούμενων καθηγητών Πληπουοπικήρ για την πποστιθέμενη αξία τος πεπιβάλλοντορ Open Sim

Δικονικοί Κόσμοι και Οπτικόρ Ππογπαμματισμόρ: Αντιλήψειρ επιμοπυούμενων καθηγητών Πληπουοπικήρ για την πποστιθέμενη αξία τος πεπιβάλλοντορ Open Sim Δικονικοί Κόσμοι και Οπτικόρ Ππογπαμματισμόρ: Αντιλήψειρ επιμοπυούμενων καθηγητών Πληπουοπικήρ για την πποστιθέμενη αξία τος πεπιβάλλοντορ Open Sim Κωνσταντίνος Νικόλαορ 1, Πέλλαρ Νικόλαορ 2, Γεωπγίος

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

Δηδαθηηθέο Τερληθέο. Επηκέιεηα θεηκέλνπ Ιωάλλα Μπέιινπ, Σρνιηθή Σύκβνπινο Πιεξνθνξηθήο Ν. Ιωαλλίλωλ & Άξηαο

Δηδαθηηθέο Τερληθέο. Επηκέιεηα θεηκέλνπ Ιωάλλα Μπέιινπ, Σρνιηθή Σύκβνπινο Πιεξνθνξηθήο Ν. Ιωαλλίλωλ & Άξηαο Δηδαθηηθέο Τερληθέο Έλα θείκελν βαζηζκέλν ζην επηκνξθσηηθφ πιηθφ ηνπ έξγνπ «Τινπνίεζε επηκφξθσζεο εθπαηδεπηηθψλ - επηκνξθσηψλ πιεξνθνξηθήο», Πάηξα, 2008, (http://edu19-20.cti.gr/) Επηκέιεηα θεηκέλνπ Ιωάλλα

Διαβάστε περισσότερα