Digital Image Processing

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Digital Image Processing"

Transcript

1 Digital Image Processing Αποκατάσταση εικόνας Αφαίρεση Θορύβου Πέτρος Καρβέλης Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008.

2 Αποκατάσταση Εικόνας Αποκατάσταση εικόνας επιχειρεί να αποκαταστήσει εικόνες οι οποίες έχουν υποβαθμιστεί-αλλοιωθεί. Βασικές διαφορές με την βελτίωση είναι Στην βελτίωση μπορούν να χρησιμοποιηθούν κριτήρια ποιο υποκειμενικά σε σχέση με την αποκατάσταση π.χ. κριτήρια αρεστά στον άνθρωπο. Στην αποκατάσταση θεωρούμε ότι έχουμε μια εκ των προτέρων γνώση για το φαινόμενο της αλλοίωσης της εικόνας Πώς Εύρεση του μηχανισμού αλλοίωσης και προσπάθεια να χρησιμοποιηθεί κάποιος αντίστροφος μηχανισμός

3 Αποκατάσταση Στην Παρουσία Θορύβου ΜΟΝΟ Μια εικόνα με θόρυβο μπορεί να θεωρηθεί ότι προέρχεται από το ακόλουθο μοντέλο: g( x, y) f ( x, y) n(x, y) f(x,y): η αρχική εικόνα, n(x,y): ο θόρυβος g(x,y): η εικόνα με το θόρυβο Η διαδικασία αποκατάστασης θα εφαρμοστεί λαμβάνοντας υπόψη τα χαρακτηριστικά του θορύβου

4 Μοντέλα Θορύβου Διάφορα μοντέλα θορύβου βάση της πυκνότητας πιθανότητας του θορύβου: Gaussian Το πιο γνωστό Rayleigh Gamma Exponential Uniform Impulse

5 Μοντέλα Θορύβου - Παράδειγμα Θα δείξουμε τις επιπτώσεις των παραπάνω μοντέλων στην ακόλουθη εικόνα Αρχική Εικόνα f(x,y) Ιστόγραμμα της f(x,y)

6 Μοντέλα Θορύβου - Παράδειγμα Gaussian Rayleigh Gamma

7 Μοντέλα Θορύβου - Παράδειγμα Exponential Uniform Salt & Pepper

8 Αποκατάσταση παρουσία μόνο θορύβου Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε χωρικά φίλτρα για την αφαίρεση θορύβου Το πιο χρήσιμο φίλτρο είναι ο αριθμητικός μέσος ˆ( 1 f x, y ) g ( s, t) mn (, ) s t S xy, 1/9 1/9 1/9 Υλοποιείται μέσω μιας μάσκας: 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9

9 Αποκατάσταση παρουσία μόνο θορύβου Εκτός του αριθμητικού μέσου μπορούμε να υπολογίσουμε τους ακόλουθους μέσους: Γεωμετρικό - Geometric Αρμονικός - Harmonic Contraharmonic

10 Αποκατάσταση παρουσία μόνο θορύβου Geometric Mean: Παραπλήσιο του Αριθμητικού μέσου το οποίο όμως δεν χάνει τόση πληροφορία όση το φίλτρο αριθμητικού μέσου fˆ( x, y ) g ( s, t) ( s, t) Sxy, 1/ mn

11 Αποκατάσταση παρουσία μόνο θορύβου Harmonic Mean: Δουλεύει καλά για Salt θόρυβο όχι όμως και για τον Pepper θόρυβο. Καλή συμπεριφορά επίσης για Gaussian noise. mn fˆ( x, y ) gs (, t) (, ) s t S xy,

12 Αποκατάσταση παρουσία μόνο θορύβου Geometric Mean: Αρχική Εικόνα Εικόνα με Θόρυβο 3x3 AMF 3x3 GMF

13 Αποκατάσταση παρουσία μόνο θορύβου ContraHarmonic Mean: Q: η τάξη του φίλτρου Q1 ( s, t) S ( x, y) fˆ( x, y ) Q g(s, t) ( s, t) S ( x, y) Για Q>0 : αφαίρεση pepper noise Για Q<0: αφαίρεση salt noise g(s, t) Δεν μπορεί να αφαιρέσει και τους 2 θορύβους ταυτόχρονα.

14 Αποκατάσταση παρουσία μόνο θορύβου ContraHarmonic Mean: Αρχική Εικόνα Με θόρυβο Pepper 0.1 3x3 ContraHarmonic Q=1.5

15 Αποκατάσταση παρουσία μόνο θορύβου ContraHarmonic Mean: Αρχική Εικόνα Με θόρυβο Salt 0.1 3x3 ContraHarmonic Q=-1.5

16 Αποκατάσταση παρουσία μόνο θορύβου Επιλέγοντας τις λάθος τιμές για το φίλτρο ContraHarmonic Mean: Pepper Noise φιλτράρισμα με 3x3 CF με Q=-1.5 Salt Noise φιλτράρισμα με 3x3 CF με Q=1.5

17 Φίλτρα τάξης Η βασική ιδέα είναι να ταξινομήσουμε τα εικονοστοιχεία της γειτονιάς και να επιλέξουμε κάποιο ή συνδυασμό αυτών. Μερικά από τα φίλτρα: Median Max and Min Midpoint Alpha trimmed mean

18 Φίλτρα τάξης Median Filtering fˆ( x, y ) median g ( s, t ) ( s, t) S ( x, y) Αφαίρεση θορύβου με καλή συμπεριφορά στις ακμές. Πολύ καλή συμπεριφορά στο φιλτράρισμα θορύβου Salt & Pepper.

19 Φίλτρα τάξης Max and Min Filtering Max Filter Min Filter fˆ( x, y ) max (, ) g s t ( s, t) S ( x, y) fˆ( x, y ) min (, ) g s t ( s, t) S ( x, y) Max filtering: χρήσιμο στο φιλτράρισμα θορύβου Pepper. Min filtering: χρήσιμο στο φιλτράρισμα θορύβου Salt.

20 Φίλτρα τάξης Max and Min Filtering Εικόνα με Pepper Θόρυβο Εικόνα μεsalt Θόρυβο Max Filter Min Filter

21 Φίλτρα τάξης Midpoint Filter ˆ( 1 f x, y ) min g ( s, t ) max g ( s, t ) 2 ( s, t ) S ( x, y ) ( s, t ) S ( x, y ) Χρήσιμο στο φιλτράρισμα Gaussian και Uniform θορύβου

22 Φίλτρα τάξης Alpha-Trimmed Mean Filtering 1 f ˆ( x, y ) g (, ) r s t mn d ( s, t) S ( x, y) d/2 d/2 3 Αφαιρούμε τις d/2 ελάχιστες τιμές και d/2 μέγιστες τιμές. Επομένως η γειτονιά g r (s,t) αναπαριστά τις υπόλοιπες mn-d τιμές των εικονοστοιχείων της γειτονιάς S(x,y)

23 Φίλτρα τάξης Alpha-Trimmed Mean Filtering 5x5 AMF 5x5 GMF Εικόνα με Uniform Noise Επιπλέον στην εικόνα προσθήκη θορύβου Salt & Pepper 5x5 Median 5x5 Alpha Trimmed a=4

24 Φίλτρα τάξης Διαδοχικά περάσματα του ίδιου φίλτρου Salt & Pepper ο Πέρασμα 3x3 Median 2 ο Πέρασμα 3x3 Median 3 ο Πέρασμα 3x3 Median

25 Προσαρμοστικά Φίλτρα Φίλτρα των οποίων η συμπεριφορά απόκριση αλλάζει ανάλογα με τα χαρακτηριστικά της εικόνας στην υπό εξέταση περιοχή. Προσαρμοστικό Φίλτρο Μεσαίου Remove impulse noise Provide smoothing of other noise Reduce distortion (excessive thinning or thickenning of object boundaries).

26 Προσαρμοστικά Φίλτρα Το μέγεθος της περιοχής αλλάζει ανάλογα με τα χαρακτηριστικά της περιοχής που εξετάζουμε. Notation S(x,y): η γειτονιά του εικονοστοιχείου x,y. z min : η ελάχιστη τιμή στην περιοχή S. z max : η μέγιστη τιμή στην περιοχή S. z median : η μεσαία τιμή στην περιοχή S. z xy : η τιμή του εικονοστοιχείου x,y. S max : η μέγιστη γειτονιά που μπορούμε να επιλέξουμε.

27 Προσαρμοστικά Φίλτρα Adaptive MF χωρίζεται σε 2 στάδια Stage A A1 = z med - z min A2 = z med - z max if A1 > 0 AND A2 < 0, go to Stage B else increase the window size if window size < S max, repeat Stage A else output z med Stage B B1 = z xy - z min B2 = z xy - z max if B1 > 0 AND B2 < 0 output z xy else output z med

28 Προσαρμοστικά Φίλτρα Στο Στάδιο Α καθορίζουμε αν η τιμή z med είναι impulse ή όχι (μαύρο ή άσπρο) Αν δεν είναι impulse τότε μεταβαίνουμε στο στάδιο Β Αν είναι impulse τότε αυξάνουμε το μέγεθος του παραθύρου μέχρι S max ή το z med δεν είναι impulse

29 Προσαρμοστικά Φίλτρα Στο Στάδιο B καθορίζουμε αν η τιμή z xy είναι impulse ή όχι (μαύρο ή άσπρο) Αν δεν είναι impulse τότε η έξοδος του φίλτρου είναι η τιμή z xy. Αν είναι impulse τότε η έξοδος του φίλτρου είναι η τιμή z med.

30 Προσαρμοστικά Φίλτρα Εικόνα με Salt & Pepper Noise x7 Median Filter 7x7 Adaptive Median Filter

31 Περιοδικός Θόρυβος Εμφανίζεται στις εικόνες λόγω ηλεκτρομαγνητικού θορύβου. Για την αφαίρεσή του χρησιμοποιούμε τεχνικές που βασίζονται στο φιλτράρισμα στο πεδίο των συχνοτήτων.

32 Band Reject Filters Αφαίρεση περιοδικού θορύβου περιλαμβάνει την αφαίρεση συγκεκριμένης ζώνης συχνοτήτων band Reject filter. Ιδεατό band Reject Filter: W 1, if D( u, v) D0 2 W W H ( u, v) 0, if D0 D( u, v) D0 2 2 W 1, D( u, v) D0 2

33 Band Reject Filters Band Reject Filters: Ιδεατό Gaussian ButterWorth

34 Band Reject Filters Band Reject Filter: Εικόνα με Sinusiodal Θόρυβο Fourier Spectrum Butterworth band reject filter Φιλτραρισμένη Εικόνα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 3 : Αποκατάσταση εικόνας (Image Restoration) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΘΟΡΥΒΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΑΠΟ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΟ ΘΟΡΥΒΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 2 : Βελτιστοποίηση εικόνας (Image enhancement) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Χωρικά Φίλτρα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Οι Τεχνικές Φιλτραρίσματος χωρίζονται σε Τεχνικές : στο Πεδίο του Χώρου (Spatial Domain) και σε Τεχνικές στο Πεδίο της Συχνότητας (Frequency Domain). ιακρίνονται επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 4 : Δειγματοληψία και κβάντιση (Sampling and Quantization) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB )

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια πρώτη ιδέα για το μάθημα χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Περίγραμμα του μαθήματος χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές ==

Διαβάστε περισσότερα

Απλές οδηγίες υλοποίησης των ασκήσεων

Απλές οδηγίες υλοποίησης των ασκήσεων Απλές οδηγίες υλοποίησης των ασκήσεων Βιβλίο µαθήµατος: «Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας», Ιωάννης Πήτας Άλλα χρήσιµα βιβλία: Digital Image Processing, Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods Digital Image Processing,

Διαβάστε περισσότερα

6-Aνίχνευση. Ακμών - Περιγράμματος

6-Aνίχνευση. Ακμών - Περιγράμματος 6-Aνίχνευση Ακμών - Περιγράμματος Ανίχνευση ακμών Μετατροπή 2 εικόνας σε σύνολο ακμών Εξαγωγή βασικών χαρακτηριστικών της εικόνας Πιο «συμπαγής» αναπαράσταση Ανίχνευση ακμών Στόχος: ανίχνευση ασυνεχειών

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία επεξεργασίας εικόνων, που αναπαριστούν τομή εγκεφάλου και τομή αδένα προστάτη

Εργασία επεξεργασίας εικόνων, που αναπαριστούν τομή εγκεφάλου και τομή αδένα προστάτη Επεξεργασία Εικόνας Εργασία επεξεργασίας εικόνων, που αναπαριστούν τομή εγκεφάλου και τομή αδένα προστάτη Μπαρμπούτης Παναγιώτης Α) ΦΙΛΤΡΑ ΟΞΥΝΣΗΣ Αρχικά θα μελετήσουμε την εικόνα από το MRI αρχείο της

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Παρεμβολή Εικόνας Χρησιμοποιείται σε διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MATLAB ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΚΟΛΟΒΟΥ (Ε.Τ.Ε.Π.) 2012 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ο σκοπός αυτού

Διαβάστε περισσότερα

Αποκατάσταση Εικόνας

Αποκατάσταση Εικόνας ΤΨΣ 50 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Αποκατάσταση Εικόνας Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία Περιεχόµενα Ενότητας Ορισµός & Παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 6 : Κωδικοποίηση & Συμπίεση εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Ποιότητας Εικόνας: Επεξεργασία στο πεδίο της Εικόνας

Βελτίωση Ποιότητας Εικόνας: Επεξεργασία στο πεδίο της Εικόνας ΤΨΣ 15 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Βελτίωση Ποιότητας Εικόνας: Επεξεργασία στο πεδίο της Εικόνας Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση - Φιλτράρισμα εικόνας

Βελτίωση - Φιλτράρισμα εικόνας Βελτίωση - Φιλτράρισμα εικόνας /7 Βελτίωση εικόνας με φιλτράρισμα Το φιλτράρισμα εικόνας είναι ουσιαστικά η πράξη συνέλιξης μεταξύ της αρχικής εικόνας και ενός συνόλου συντελεστών που συνήθως ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση ΤΨΣ 50 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10. Σχεδιασμός Φίλτρων. Κεφ. 7.0-7.2. Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες

Διάλεξη 10. Σχεδιασμός Φίλτρων. Κεφ. 7.0-7.2. Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 10 Κεφ. 7.0-7.2 Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες Σχεδιασμός Φίλτρου Καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος 2005 2006, Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος 2005 2006, Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 5: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6 Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Τμηματοποίησης Ψηφιακής Εικόνας με Εφαρμογή στην Ανάλυση Βιοϊατρικών Εικόνων

Μέθοδοι Τμηματοποίησης Ψηφιακής Εικόνας με Εφαρμογή στην Ανάλυση Βιοϊατρικών Εικόνων Μέθοδοι Τμηματοποίησης Ψηφιακής Εικόνας με Εφαρμογή στην Ανάλυση Βιοϊατρικών Εικόνων Μαρία Δ. Πελώνη Μαρία Α. Τσεμεντζή Α.Τ.Ε.Ι. Καβάλας Διαχείριση Πληροφοριών Επιβλέπων: Δρ. Γκούμας Στέφανος Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2 Ψηφιακά Φίλτρα Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα Στην επεξεργασία σήματος, η λειτουργία ενός φίλτρου είναι να απομακρύνει τα ανεπιθύμητα μέρη ενός σήματος, όπως ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΚΤΕΡΕΥΣΗ ΙΗΜΕΡΕΥΣΗ ΙΗΜΕΡΕΥΣΗ

ΙΑΝΥΚΤΕΡΕΥΣΗ ΙΗΜΕΡΕΥΣΗ ΙΗΜΕΡΕΥΣΗ ΙΟΥΝΙΟΣ 2015 ΕΥΤΕΡΑ 1 * ΤΡΙΠΟΛΙΤΑΚΗ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ ΑΡΙΣΤΕΑ ΑΡΓΙΑ ΤΡΙΤΗ 2 ΜΗΤΛΙΑΓΚΑΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΜΟΥΜΟΥΛΙ ΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΗΛΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΖΙΩΝΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΥ ΕΥΣΑΪΑ ΠΕΜΠΤΗ 4 ΚΕΡΙ ΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007

Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007 Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007 Πρόβλημα 1 Το πρώτο πρόβλημα λύνεται με τη μέθοδο του Δυναμικού Προγραμματισμού. Για να το λύσουμε με Δυναμικό Προγραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Της Νικολάου Χριστίνας Α.Ε.Μ. 134

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Της Νικολάου Χριστίνας Α.Ε.Μ. 134 Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Της Νικολάου Χριστίνας Α.Ε.Μ. 134 Αλγόριθμοι Επεξεργασίας Εικόνας Τεχνικές Εξαγωγής Χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων 20 Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Α. Εγκατάσταση Αφού κατεβάσετε το συµπιεσµένο αρχείο µε το πρόγραµµα επίδειξης, αποσυµπιέστε το σε ένα κατάλογο µέσα

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγλωττιστές. Δημήτρης Μιχαήλ. Ακ. Έτος 2011-2012. Ανοδικές Μέθοδοι Συντακτικής Ανάλυσης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Μεταγλωττιστές. Δημήτρης Μιχαήλ. Ακ. Έτος 2011-2012. Ανοδικές Μέθοδοι Συντακτικής Ανάλυσης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Μεταγλωττιστές Ανοδικές Μέθοδοι Συντακτικής Ανάλυσης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2011-2012 Ανοδική Κατασκευή Συντακτικού Δέντρου κατασκευή δέντρου

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10. Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων Τι πρέπει να προσέξουμε Επαρκής ψηφιοποίηση στο χρόνο (Nyquist) Αναδίπλωση (aliasing)

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διαλέξεις 7 8 Μπεϋζιανή εκτίμηση συνέχεια Μη παραμετρικές μέθοδοι εκτίμησης πυκνότητας Εκτίμηση ML για την κανονική κατανομή Μπεϋζιανή εκτίμηση για την κανονική κατανομή Γνωστή

Διαβάστε περισσότερα

2. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ

2. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ . ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ . Αναπαράσταση ψηφιακής εικόνας y Μονόχρωµη εικόνα ή απλά εικόνα : διδιάστατη συνάρτηση φωτεινότητας f (x, y, όπου x, y είναι οι συντεταγµένες στο επίπεδο και η τιµή

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΤΕΚΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΚΛΑΔΟΥ

ΤΡΙΤΕΚΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΚΛΑΔΟΥ 112 134 ΑΒΑΤΑΓΓΕΛΟΥ ΣΟΦΙΑ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑΣ ΚΑΣΣΙΑΝΗ ΠΕ70 Δάσκαλοι ΟΧΙ Β 150 19 Κέρκυρα ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π.Ε. ΚΕΡΚΥΡΑΣ 32 35 ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΟΦΙΑ ΠΕ70 Δάσκαλοι ΟΧΙ Β 42 28,133 Ζάκυνθος ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π.Ε. ΖΑΚΥΝΘΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ ΑΓΓΕΛΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΑ - ΜΑΡΙΑ 22900 74,33 ΑΓΓΕΛΟΥ ΦΙΛΙΠΠΑ - ΑΡΓΥΡΩ 20191 Α1.1 - Βρεφονηπιακός Σταθμός "Η παρεούλα μας" ΑΓΓΕΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ 83231 87,77 ΒΙΡΛΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 21836 Γ - Κοινωνική Προσπάθεια (ΚΔΑΠ) (Α'

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ. 11/4/2005 Βασιλεία Καραθαναση Λέκτορας Ε.Μ.Π

Η ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ. 11/4/2005 Βασιλεία Καραθαναση Λέκτορας Ε.Μ.Π Η ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ Επεξεργασία και φιλτράρισμα Λέκτορας Ε.Μ.Π 1 Η ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ Η εικόνα αποτελεί μία πηγή πληροφορίας. Τη συναντάμε ως : εικόνα ακίνητη (φωτογραφία) κινούμενη(τηλεόραση) Επίσης : ασπρόμαυρη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 2 ο

Οδηγίες χρήσης του R, μέρος 2 ο ΟδηγίεςχρήσηςτουR,μέρος2 ο Ελληνικά Ανπροσπαθήσουμεναγράψουμεελληνικάήναανοίξουμεκάποιοαρχείοδεδομένωνμε ελληνικούςχαρακτήρεςστοr,μπορείαντίγιαελληνικάναδούμελατινικούςχαρακτήρεςμε τόνουςήάλλακαλλικαντζαράκια.τότεδίνουμετηνπαρακάτωεντολήγιαναγυρίσειτοrστα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΛΥΡΩΝΗΣ ΧΑΝΙΑ 2011. Σκοπός Εργασίας Εντοπισμός πλίνθων σε σειρά ορθοφωτογραφιών και εξαγωγή δισδιάστατης αποτύπωσης των τειχών.

ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΛΥΡΩΝΗΣ ΧΑΝΙΑ 2011. Σκοπός Εργασίας Εντοπισμός πλίνθων σε σειρά ορθοφωτογραφιών και εξαγωγή δισδιάστατης αποτύπωσης των τειχών. 1 ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΛΥΡΩΝΗΣ ΧΑΝΙΑ 2011 2 Σκοπός Εργασίας Εντοπισμός πλίνθων σε σειρά ορθοφωτογραφιών και εξαγωγή δισδιάστατης αποτύπωσης των τειχών. Ενδεδειγμένες και αξιόπιστες μέθοδοι αποτύπωσης Εμπειρικές Τοπογραφικές

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και επεξεργασία εικόνων DICOM με τη χρήση Matlab

Ανάλυση και επεξεργασία εικόνων DICOM με τη χρήση Matlab ΑΣΚΗΣΗ 8 Ανάλυση και επεξεργασία εικόνων DICOM με τη χρήση Matlab 1. Περιγραφή του προτύπου DICOM Η ψηφιακή επεξεργασία ιατρικής εικόνας ξεκίνησε παράλληλα με την ανάπτυξη ενός προτύπου για τη μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο1. ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΡΟΣΛΗΨΗΣ ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Γ Αθηνών ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Λασίθι ΑΓΓΕΛΗ ΑΝΔΡΟΜΑΧΗ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ

Φύλλο1. ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΡΟΣΛΗΨΗΣ ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Γ Αθηνών ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Λασίθι ΑΓΓΕΛΗ ΑΝΔΡΟΜΑΧΗ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΡΟΣΛΗΨΗΣ ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Γ Αθηνών ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Λασίθι ΑΓΓΕΛΗ ΑΝΔΡΟΜΑΧΗ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Α Ανατ. Αττικής ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Αχαία ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΥΛΙΝΑ 609315 ΠΕ11 25,5 ΚΑΒΑΛΑΣ ΑΝΑΤ. ΑΤΤΙΚΗ

ΠΑΥΛΙΝΑ 609315 ΠΕ11 25,5 ΚΑΒΑΛΑΣ ΑΝΑΤ. ΑΤΤΙΚΗ ΕΛΛΕΙΜΑΤΙΚΕΣ - ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΙΚΕΣ 1 1 ΑΒΑΝΙΔΗ ΑΝΝΑ 593587 ΠΕ70 14 ΚΟΡΙΝΘΙΑ Α ΑΘΗΝΩΝ 2 ΑΒΕΡΚΙΑΔΟΥ ΠΑΤΑΡΙΝΣΚΑ ΠΑΥΛΙΝΑ 609315 ΠΕ11 25,5 ΚΑΒΑΛΑΣ ΑΝΑΤ. ΑΤΤΙΚΗ 3 ΑΒΟΥΡΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ 590405 ΠΕ16 36,917 ΖΑΚΥΝΘΟΣ ΣΕΡΡΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Επεξεργασίας Εικόνας Ανάπτυξη Λογισμικού Αναγνώρισης Προσώπου

Αλγόριθμοι Επεξεργασίας Εικόνας Ανάπτυξη Λογισμικού Αναγνώρισης Προσώπου Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Των Κολλήγα Χρυσούλα Α.Ε.Μ. 173 & Κακαγιάννη Μαρία Α.Ε.Μ. 252 Αλγόριθμοι Επεξεργασίας Εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΥΠΟΣ ΠΙΣΤΟΠ.

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΥΠΟΣ ΠΙΣΤΟΠ. 1 ΛΥΣΣΑΝΔΡΗ ΣΟΦΙΑ ΧΑΜΠΗΣ Α1 108400011 ΑΠΟΤΥΧΩΝ/ΟΥΣΑ ΑΠΟΤΥΧΩΝ/ΟΥΣΑ _ 2 ΓΙΑΝΝΙΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΜΙΧΑΗΛ Α1 108400021 ΑΠΟΤΥΧΩΝ/ΟΥΣΑ ΕΠΙΤΥΧΩΝ/ΟΥΣΑ _ 3 ΤΣΙΜΠΛΑΚΟΥ ΕΛΕΝΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Α1 108400031 ΕΠΙΤΥΧΩΝ/ΟΥΣΑ ΕΠΙΤΥΧΩΝ/ΟΥΣΑ

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες εφαρμογές των μαθηματικών στην ψηφιακή επεξεργασία σήματος με χρήση της Matlab

Προηγμένες εφαρμογές των μαθηματικών στην ψηφιακή επεξεργασία σήματος με χρήση της Matlab ATEI Κρήτης Παράρτημα Χανίων τμ. Ηλεκτρονικής Προηγμένες εφαρμογές των μαθηματικών στην ψηφιακή επεξεργασία σήματος με χρήση της Matlab Iterative Shadowgraphic Method (ISM) Παναγιώτης Αργυρέας 5/12/2010

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων

Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Ενα αριθμητικο συστημα χαρακτηριζεται απο την βαση r και τα συμβολα a i που παιρνουν τις τιμες 0,1,...,r-1. (a n,,a 1,a 0. a -1,a -2,,a -m ) r = =a n r n + +a 1 r+a

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Μάθηµα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Μάθηµα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 1η Βασικές έννοιες στις Τηλεπικοινωνίες Μάθηµα 2ο ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τοµέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήµατος Τµήµα Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Εχουμε ήδη συναντήσει μονοδιάστατους πίνακες, οι οποίοι ορίζονται ως εξής:

Εχουμε ήδη συναντήσει μονοδιάστατους πίνακες, οι οποίοι ορίζονται ως εξής: ΠΙΝΑΚΕΣ ΣΤΗΝ ΓΛΩΣΣΑ C Ενας πίνακας είναι ένα σύνολο μεταβλητών του ίδιου τύπου. Το κάθε στοιχείο του πίνακα αναγνωρίζεται από ένα ακέραιο δείκτη (index). Στη C ο δείκτης θέσης αρχίζει από το μηδέν (0)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΞΕΛΙΓΜΕΝΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Επίδοση παρουσία θορύβου Η ανάλυση της επίδοσης των συστημάτων διαμόρφωσης παρουσία θορύβου είναι εξαιρετικά σημαντική για τη σχεδίαση των διαφόρων επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ 11 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΜΔΗ ΣΔΥΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΠΑΓΓΔΛΜΑΣΙΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ 11 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΜΔΗ ΣΔΥΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΠΑΓΓΔΛΜΑΣΙΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ 263 555604 ΣΔΥΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΛΑΡΝΑΚΑ Α001:Μεραλνπξγείν/Δθαξκνζηήξην 57,0 215 575555 Α' ΣΔΥΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΛΔΜΔΟΤ Α001:Μεραλνπξγείν/Δθαξκνζηήξην 54,5 215 575555 ΣΔΥΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΠΑΦΟΤ Α001:Μεραλνπξγείν/Δθαξκνζηήξην 54,5

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΥ ΕΙΡΗΝΗ 63668 44,72 ΣΑΡΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 20940 Α2 - ΔΗΜΟΤΙΚΟΣ ΠΑΙΔΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ Δ.Δ. ΕΥΗΝΟΧΩΡΙΟΥ ΔΗΜΟΥ Ι.Π. ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ 24227 46,11 ΦΑΡΜΑΚΗ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ 30465 Α2-3ος ΠΑΙΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 11 η : θεωρία Χρώματος & Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ανακατασκευή εικόνας από προβολές

Ανακατασκευή εικόνας από προβολές Ανακατασκευή εικόνας από προβολές Μέθοδος ανακατασκευής με χρήση χαρακτηριστικών δειγμάτων προβολής Αναστάσιος Κεσίδης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Θέματα που θα αναπτυχθούν Εισαγωγή στις τομογραφικές μεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΥ ΕΙΡΗΝΗ 87317 50,29 ΣΑΡΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 20940 Α2 - Δημοτικός Παιδικός Σταθμός Δ.Δ. Ευηνοχωριου Δήμου Ι.Π. Μεσολογγίου ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ 3531 58,33 ΦΑΡΜΑΚΗ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ 21803 Γ - Κέντρο Δημιουργικής

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η)

Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η) Στατιστική ΙΙΙ-(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΦΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΑΓΩΓΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ 2. ΣΟΙΦΕΙΑ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ

ΠΕΡΙΕΦΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΑΓΩΓΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ 2. ΣΟΙΦΕΙΑ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΠΕΡΙΕΦΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΑΓΩΓΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ 1.1 Ειςαγωγό 1.1 1.2 υμβολιςμού και μονϊδεσ 1.3 1.3 Υορτύο, τϊςη και ενϋργεια 1.5 1.4 Γραμμικότητα 1.7 1.5 Φρονικό αμεταβλητότητα 1.11 1.6 Αιτιότητα 1.11 1.7 υγκεντρωμϋνα

Διαβάστε περισσότερα

Εξαγωγή Χαρακτηριστικών

Εξαγωγή Χαρακτηριστικών Μάθηµα 7 Εξαγωγή Χαρακτηριστικών Το στάδιο της εξαγωγής χαρακτηριστικών αφορά το πρώτο βήµα για την αναγνώριση των χαρακτήρων και περιλαµβάνει την µετατροπή κάθε χαρακτήρα σε διάνυσµα χαρακτηριστικών µικρής

Διαβάστε περισσότερα

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι:

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: Άσκηση 1 Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: i. Προσδιορίστε το σήμα πληροφορίας και το φέρον. ii. Βρείτε το δείκτη διαμόρφωσης. iii. Υπολογίστε το λόγο της ισχύος στις πλευρικές ζώνες

Διαβάστε περισσότερα

Ενδιάµεση Εξέταση CCD. l s. l o. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. HMY 626 Επεξεργασία Εικόνας

Ενδιάµεση Εξέταση CCD. l s. l o. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. HMY 626 Επεξεργασία Εικόνας HMY 66 Ενδιάµεση Εξέταση 1. Imaging with a micrscpe (16 An ptical micrscpe cnsists f tw lenses, a sample bjective and ne fr the eyepiece r camera(see figure 1. The entire setup can be viewed as ne ptical

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση εντοπισμού στα Nao robots μέσω προσέγγισης του φίλτρου Kalman

Υλοποίηση εντοπισμού στα Nao robots μέσω προσέγγισης του φίλτρου Kalman Α Π Ε (Χ 2011/2012) Υλοποίηση εντοπισμού στα Nao robots μέσω προσέγγισης του φίλτρου Kalman Ιωακείμ Πέρρος, ΑΜ: 2007030085 2 Απριλίου 2012 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή / Πρόβλημα 1 2 Προσέγγιση / Λύση 2 2.1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Pixinsight 1.8 Ripley οδηγός επεξεργασίας

Pixinsight 1.8 Ripley οδηγός επεξεργασίας Pixinsight 1.8 Ripley οδηγός επεξεργασίας ΜΕΡΟΣ2: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ LINEAR STAGE Σε αυτό τον οδηγό θα σας δείξω τη μεθοδολογία που ακολουθώ για να δημιουργήσω το τελικό HaLRGB αποτέλεσμα. Ο στόχος μας αυτή

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κυκλώματα & Δίκτυα ΙΙ. Ανασκόπηση Κεφαλαίου «Τελεστικοί Ενισχυτές»

Ηλεκτρικά Κυκλώματα & Δίκτυα ΙΙ. Ανασκόπηση Κεφαλαίου «Τελεστικοί Ενισχυτές» Ηλεκτρικά Κυκλώματα & Δίκτυα ΙΙ Εισαγωγή στα Ολο. Κυκλ. Βασική Φυσική MOS Ενισχυτές ενός σταδίου Διαφορικοί Ενισχυτές Καθρέφτες Ρεύματος Απόκριση Συχνότητας Ηλεκτρικός Θόρυβος Ανατροφοδότηση Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ-ΕΠΑΓΩΓΗ (DEDUCTION

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕΙΡΑ ΠΙΝΑΚΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΑ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΚΛΑΔΟΣ ΤΡΙΤΕΚΝΟ Σ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΠ/ΣΗΣ

ΜΟΡΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕΙΡΑ ΠΙΝΑΚΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΑ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΚΛΑΔΟΣ ΤΡΙΤΕΚΝΟ Σ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΠ/ΣΗΣ 1 ΜΑΡΑΜΗ ΕΥΑΓΓΕΛΟ ΝΙΚΟΛΑΟ ΠΕ16.01 ΟΧΙ Β 1 38,715 Α Θεσσαλονίκης ΔΙΕΥΘΥΝΗ Π.Ε. ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Α 2 ΚΟΛΛΙΑ ΩΤΗΡΙΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΠΕ16.01 ΟΧΙ Β 2 17,29 Β Αθηνών ΔΙΕΥΘΥΝΗ Π.Ε. ΑΘΗΝΑ Β 3 ΔΕΠΟΤΗ ΩΤΗΡΙΟ ΚΩΝΤΑΝΤΙΝΟ ΠΕ16.01

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ ΑΕΡΑΚΗ ΚΛΕΟΠΑΤΡΑ 15879 28,69 ΓΙΑΝΝΕΛΟΥ ΜΑΡΙΑ - ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ 30475 Α2 - Δομή Παιδικού Σταθμού - Γκανογιάννη 78, Γουδή ΑΛΒΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗ 15765 60,69 ΚΑΤΣΗ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ - ΜΕΛΙΝΑ 30524 Α2 - Δομή Παιδικού Σταθμού

Διαβάστε περισσότερα

6. Στερεοσκοπική Απόδοση

6. Στερεοσκοπική Απόδοση 6. Στερεοσκοπική Απόδοση Για τη στερεοσκοπική απόδοση και τη δηµιουργία ορθοφωτογραφίας θα εργαστείτε στο συνολικό µπλοκ. Η στερεοσκοπική απόδοση στον φωτογραµµετρικό σταθµό PHOTOMOD γίνεται στην ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

!n k. Ιστογράμματα. n k. x = N = x k

!n k. Ιστογράμματα. n k. x = N = x k Ιστογράμματα Τα ιστογράμματα αποτελούν ένα εύχρηστο οπτικό τρόπο για να εξάγουμε την κατανομή που ακολουθούν μια σειρά μετρήσεων ενός μεγέθους αλλά και παράλληλα δίνουν τη δυνατότητα για εύκολη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Τα αντικείμενα ή Χειριστήρια και οι βασικές ιδιότητες τους (properties)

Τα αντικείμενα ή Χειριστήρια και οι βασικές ιδιότητες τους (properties) Καθηγητής : Κώστας Αχιλλέως ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΣΤΗ VISUAL BASIC A ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Α) Τι είναι η Visual Basic Είναι μια γλώσσα οπτικού προγραμματισμού υψηλού επιπέδου. Β) Οπτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ / ΟΝΟΜΑ ΣΥΖΥΓΟΥ 1 ΑΓΟΡΑΣΤΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 2 ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΥΛΟΥ 3 ΑΚΤΣΟΓΛΟΥ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ

ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ / ΟΝΟΜΑ ΣΥΖΥΓΟΥ 1 ΑΓΟΡΑΣΤΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 2 ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΥΛΟΥ 3 ΑΚΤΣΟΓΛΟΥ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ Υποψήφιοι ημοτικοί Σύμβουλοι: ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ / ΣΥΖΥΓΟΥ 1 ΑΓΟΡΑΣΤΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 2 ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΥΛΟΥ 3 ΑΚΤΣΟΓΛΟΥ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ 4 ΑΛΦΑΤΖΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ 5 ΑΜΟΡΓΙΑΝΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές Βιομηχανικοί Ελεγκτές Σημειώσεις Εργαστηρίου Έλεγχος Στάθμης Δοχείου με P.I.D. Ελεγκτή Περιεχόμενα 1. Τρόπος Εισαγωγής στο πρόγραμμα εξομοίωσης. 2. Τρόπος λειτουργίας εξομοιωτή. 3. Αναγνώριση ιδιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ 1. Το Μικροσκόπιο Το μικροσκόπιο είναι όργανο, σχεδιασμένο να δημιουργεί μεγεθυμένες εικόνες μικρών αντικειμένων, να διαχωρίζει λεπτομέρειες της εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Στατιστική Ι Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Παρασκευή, 30 Νοεμβρίου 2012 Στατιστική Ι Έννοιες - Κλειδιά Μεταβλητότητα Εύρος (range) Εκατοστημόρια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΠΜΣ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΡΟΗ ΠΙΘΑΝΟΝΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ 08: ΕΙΡΗΝΗ ΛΥΓΚΩΝΗ 1 Ο ΣΤΑΔΙΟ: Πριν εφαρμόσουμε οποιοδήποτε αλγόριθμο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Ανάπτυξη και συγκριτική μελέτη μεθόδων αποτίμησης ποιότητας ψηφιακών εικόνων» ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΜΕ ΣΥΖΕΥΞΗ ΜΕΣΩ ΠΥΚΝΩΤΗ

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΜΕ ΣΥΖΕΥΞΗ ΜΕΣΩ ΠΥΚΝΩΤΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΜΕ ΣΥΖΕΥΞΗ ΜΕΣΩ ΠΥΚΝΩΤΗ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ Α.Μ. ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ:.... /..../ 20.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ:.... /..../ 20.. ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΣΤΟΧΟΙ η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα: 4 η σειρά ασκήσεων ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π.

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα: 4 η σειρά ασκήσεων ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π. Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα: 4 η σειρά ασκήσεων CO.RE.LAB. ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π. Άσκηση 1 η : Παιχνίδι επιλογής ακμών Έχουμε ένα ακυκλικό κατευθυνόμενο γράφο, μια αρχική κορυφή και δυο παίκτες. Οι παίκτες διαδοχικά

Διαβάστε περισσότερα

, και. είναι σταθερές (χρονικά αμετάβλητες), προκύπτει το χρονικά αμετάβλητο φίλτρο Kalman (Time Invariant Kalman Filter):

, και. είναι σταθερές (χρονικά αμετάβλητες), προκύπτει το χρονικά αμετάβλητο φίλτρο Kalman (Time Invariant Kalman Filter): 1 ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΜΕΤΑΒΛΗΤΟ ΦΙΛΤΡΟ KALMAN Για το χρονικά αμετάβλητο μοντέλο, όπου οι μήτρες F( k 1, k) F, H( k 1) H, Q( k) Q και R( k 1) R είναι σταθερές (χρονικά αμετάβλητες), προκύπτει το χρονικά αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

MODULE 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Nonlinear Image Filtering. Μη Γραµµικό Φιλτράρισµα Εικόνων

MODULE 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Nonlinear Image Filtering. Μη Γραµµικό Φιλτράρισµα Εικόνων MODULE 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Nonlinear Image Filtering Μη Γραµµικό Φιλτράρισµα Εικόνων Median and Morphological Filters Φίλτρο Μεσαίου και Μορφολογικά Φίλτρα Digital Noise Probability Models Μοντέλα Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Εργασία εξαμήνου. Value Iteration και Q- Learning για Peg Solitaire

Αυτόνομοι Πράκτορες. Εργασία εξαμήνου. Value Iteration και Q- Learning για Peg Solitaire Αυτόνομοι Πράκτορες Εργασία εξαμήνου Value Iteration και Q- Learning για Peg Solitaire Μαρίνα Μαυρίκου 2007030102 1.Εισαγωγικά για το παιχνίδι Το Peg Solitaire είναι ένα παιχνίδι το οποίο παίζεται με ένα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

3ο ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΟ. Θεσσαλονίκη (2009) Ανοίξτε το Bookmarks για να βλέπετε τις κατηγορίες και να επιλέγετε άμεσα ή Page up & down

3ο ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΟ. Θεσσαλονίκη (2009) Ανοίξτε το Bookmarks για να βλέπετε τις κατηγορίες και να επιλέγετε άμεσα ή Page up & down 3ο ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΟ Θεσσαλονίκη (2009) Ανοίξτε το Bookmarks για να βλέπετε τις κατηγορίες και να επιλέγετε άμεσα ή Page up & down 2009, 3ο Πανελλαδικό, Θεσσαλονίκη, ΑΓΟΡΙΑ 12 Q1 1 ΠΑΠΟΥΝΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 1 Ο.Α.ΩΡΑΙΟΚΑΣΤΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS Δεκέμβριος 2014: Θεματικός Μήνας Μεταβλητών Άστρων Μαραβέλιας Γρηγόρης Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS v1.0 Πηγές Το υλικό προέρχεται από τις ακόλουθες πηγές (τις οποίες μπορείτε να συμβουλευτείτε

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως

Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως Χρώµα: κλάδος φυσικής, φυσιολογίας, ψυχολογίας, τέχνης. Αφορά άµεσα τον προγραµµατιστή των γραφικών. Αν αφαιρέσουµε χρωµατικά χαρακτηριστικά, λαµβάνουµε ασπρόµαυρο φως. Μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008

Διαβάστε περισσότερα

2. Δημιουργία και Διαχείριση Πολυφασματικών εικόνων

2. Δημιουργία και Διαχείριση Πολυφασματικών εικόνων 1 2. Δημιουργία και Διαχείριση Πολυφασματικών εικόνων Προαπαιτούμενα: MULTISPEC και οι εικόνες του φακέλου «Multispec_tutorial_files\ Images and Files Σκοπός: Η προσαρμογή της χωρικής ανάλυσης διαφορετικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΙΙΧΑΝΊΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΤ\ ΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΒΙΝΤΕΟ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΟΝΟΜ/ΝΥΜΟ: ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Α.Ε.Μ. : 1047 ΤΣΙΚΤΣΙΡΗΣΛΗΜΗΤΡΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

5. ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

5. ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 5. ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Το μοντέλο που δημιουργήσαμε στο προηγούμενο εργαστήριο έχει βελτιωθεί εν μέρει ώστε να συμπεριλάβει και κάποιες δυνατότητες οι οποίες απαιτούν σχετικά εξειδικευμένες

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

5.2 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

5.2 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ 5. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 9-3 A Oμάδας.i) Να βρείτε το ν-οστό όρο της αριθμητικής προόδου 7, 0, 3,... = + (ν ) ω = 7 + (ν ) 3 = 7 + 3ν 3 = 3ν + 4.ii) Να βρείτε το ν-οστό όρο

Διαβάστε περισσότερα