Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Mann Whitney U τεστ)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Mann Whitney U τεστ)"

Transcript

1 Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Mann Whitney U τεστ) Σε ορισμένες περιπτώσεις απαιτείται ο έλεγχος της ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων. Στα ανεξάρτητα δείγματα οι παρατηρήσεις αναφέρονται στη μέτρηση κάποιας εξαρτημένης μεταβλητής (π.χ. κατακόρυφο άλμα) σε δύο διαφορετικές ομάδες ατόμων, π.χ. άντρες γυναίκες, οι οποίες διαχωρίζονται βάσει μιας ανεξάρτητης μεταβλητής, π.χ. της μεταβλητής «φύλο» (sex). Όταν οι επιδόσεις των ατόμων, που ανήκουν στα δύο προαναφερόμενα ανεξάρτητα δείγματα, δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή θα πρέπει να εφαρμοστεί κάποιο μηπαραμετρικό τεστ. Ένα τέτοιο μη-παραμετρικό τεστ, κατάλληλο για δύο ανεξάρτητα δείγματα τα οποία δεν ακολουθούν κανονική κατανομή είναι test Mann Whitney U. Στις περιπτώσεις όπου τα δεδομένα ακολουθούν κανονική κατανομή μπορεί να εφαρμοστεί το Independent Samples T Test για ανεξάρτητα δείγματα. Παράδειγμα: Ένας προπονητής ενδιαφέρεται να μάθει αν υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά στην αλτική ικανότητα μεταξύ των αθλητών και των αθλητριών της ομάδας του, οι οποίοι αποτελούν ένα πάρα πολύ ανομοιογενές δείγμα. Για να διαπιστωθεί η αλτική ικανότητα των αθλητών και των αθλητριών (ανεξάρτητη μεταβλητή: sex, όπου 1= male (άντρες) και 2= female (γυναίκες), καταγράφεται η επίδοση στο κατακόρυφο άλμα (εξαρτημένη μεταβλητή: jump1). Για τον έλεγχο της ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ των δύο ανεξάρτητων δειγμάτων (άντρες και γυναίκες) στην επίδοση στο κατακόρυφο άλμα θα πρέπει αρχικά να ελεγχθεί αν τα δεδομένα ακολουθούν κανονική κατανομή. Αν δεν ακολουθούν κανονική κατανομή θα πρέπει να εφαρμοστεί το μη-παραμετρικό τεστ Mann Whitney U. Ο έλεγχος της ύπαρξης ή όχι κανονικής κατανομής των δεδομένων (επιδόσεων) μπορεί να πραγματοποιηθεί μέσω του μη-παραμετρικού τεστ Kolmogorov Smirnov, το οποίο αναφέρθηκε στο κεφάλαιο για το τεστ Wilcoxon. 1

2 Διεξαγωγή του μη-παραμετρικού τεστ Mann Whitney U Από το μενού «Analyze επιλέγουμε «Nonparametric Tests» και στη συνέχεια «2 Independent Samples» (Εικ. 1). Εικ. 1 Κάνοντας αριστερό κλικ με το ποντίκι στην επιλογή «2 Independet Samples» εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου «Two-Independent-Samples Tests» (Εικ.2). Εικ. 2 2

3 Στο αριστερό πεδίο του πλαισίου διαλόγου «Two-Independet-Samples Tests» (Εικ.2) εμφανίζονται οι μεταβλητές του αρχείου (jump1 και sex). Μαρκάρουμε με το ποντίκι την εξαρτημένη μεταβλητή (jump1) (κάνοντας αριστερό κλικ πάνω σ αυτή). Κάνοντας αριστερό κλικ με το ποντίκι πάνω στο πρώτο βελάκι ( Z ) η μεταβλητή εισάγεται στο πεδίο «Test Variable List:» (Εικ. 3.) Εικ.3 Μαρκάρουμε με το ποντίκι την ανεξάρτητη μεταβλητή (sex) (κάνοντας αριστερό κλικ πάνω σ αυτή). Κάνοντας αριστερό κλικ με το ποντίκι πάνω στο δεύτερο βελάκι ( Z ) η μεταβλητή εισάγεται στο πεδίο «Grouping Variable:» (Εικ. 4.). Εικ.4 3

4 Για να οριστούν τα δύο ανεξάρτητα δείγμα (άντρες και γυναίκες) κάνοντας αριστερό κλικ πάνω στον διακόπτη Define Groups εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου «Two Independent Samples: Define Groups» (Εικ. 5.) Εικ. 5 Στο πεδίο «Group 1:» πληκτρολογούμε τον κωδικό του πρώτου δείγματος (π.χ. 1 = male) και στο πεδίο «Group 2:» πληκτρολογούμε τον κωδικό του δεύτερου δείγματος (π.χ. 2 = female). Για να τα αποδεχτούμε κάνουμε αριστερό κλικ στον διακόπτη «Continue» (Εικ. 6). Εικ. 6 Για την διεξαγωγή του Mann-Whitney U τεστ θα πρέπει στο πεδίο Test Type, του πλαισίου διαλόγου «Two-Independent-Samples Tests» (Εικ. 4), να επιλεγεί η επιλογή Mann-Whitney U, κάνοντας αριστερό κλικ με το ποντίκι στο τετραγωνάκι που βρίσκεται αριστερά από την επιλογή Mann-Whitney U (Εικ. 7). Εικ. 7 4

5 Για την διεξαγωγή της ανάλυσης κάνουμε αριστερό κλικ πάνω στον διακόπτη OK. Στο φύλλο των αποτελεσμάτων αρχικά εμφανίζεται ο πίνακας Ranks (Τάξη). Ranks jump1 sex N Mean Rank Sum of Ranks male 21 17,29 363,00 female 19 24,05 457,00 Total 40 Στον πίνακα Ranks εμφανίζονται τα αθροίσματα της τάξης διαφοράς (Sum of Ranks) για τα δύο ανεξάρτητα δείγματα. Στον επόμενο πίνακα Test Statistics παρουσιάζεται η τιμή του στατιστικού Mann- Whitney U και το επίπεδο σημαντικότητάς του (Asymp.Sig. (2-tailed). Test Statistics JUMP1 Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed).066 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)].069 a Not corrected for ties. b Grouping Variable: SEX Αν το επίπεδο σημαντικότητας (Asymp.Sig. (2-tailed) είναι μεγαλύτερο από 0.05 (όπως στο συγκεκριμένο παράδειγμα), τότε γίνεται αποδεκτή η μηδενική υπόθεση, σύμφωνα με την οποία «δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά μεταξύ των δύο ανεξάρτητων δειγμάτων». Αν το επίπεδο σημαντικότητας (Asymp.Sig. (2-tailed) είναι μικρότερο από 0.05, τότε απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση και γίνεται αποδεκτή η εναλλακτική της υπόθεση, σύμφωνα με την οποία «υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά μεταξύ των δύο ανεξάρτητων δειγμάτων». Κατά συνέπεια, στο συγκεκριμένο παράδειγμα, εφόσον το επίπεδο σημαντικότητας είναι μεγαλύτερο από 0.05 (Asymp.Sig. (2-tailed) = > 0.05) γίνεται αποδεκτή η μηδενική υπόθεση σύμφωνα με την οποία δεν υπάρχουν στατιστικά σημαντικές διαφορές μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων (ανδρών γυναικών). 5

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test) Σε ορισμένες περιπτώσεις απαιτείται ο έλεγχος της ύπαρξης στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για ανεξάρτητα δείγματα)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για ανεξάρτητα δείγματα) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για ανεξάρτητα δείγματα) Όταν απαιτείται ο έλεγχος της ύπαρξης στατιστικά σημαντικών

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο σε ορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος καλής προσαρμογής για μια ποιοτική μεταβλητή (Nonparametric Tests Chi-Square)

Έλεγχος καλής προσαρμογής για μια ποιοτική μεταβλητή (Nonparametric Tests Chi-Square) Έλεγχος καλής προσαρμογής για μια ποιοτική μεταβλητή (Nonparametric Tests Chi-Square) Το Chi Square τεστ αποτελεί ένα μη παραμετρικό τεστ και εφαρμόζεται σε ονομαστικές μεταβλητές, βάσει των οποίων τα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει δύο ανεξάρτητων παραγόντων (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς περισσότερους

Διαβάστε περισσότερα

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις»

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική» Μάθημα μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών Διάλεξη: «Μη παραμετρικές συγκρίσεις» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ανεξαρτησίας μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών (Crosstabs - Chi-Square Tests)

Έλεγχος ανεξαρτησίας μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών (Crosstabs - Chi-Square Tests) Έλεγχος ανεξαρτησίας μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών (Crosstabs - Chi-Square Tests) Σε αρκετές περιπτώσεις απαιτείται να ελεγχθεί αν η συχνότητα εμφάνισης κάποιων συγκεκριμένων τιμών (κατηγοριών) μιας

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Γκριζιώτη Μαρία ΜSc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Αναλυτική στατιστική Σύγκριση ποιοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου και ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως προς δύο παράγοντες,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική

Περιγραφική Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Έστω ότι σε ένα δείγμα 19 ατόμων έχουμε μετρήσει τις επιδόσεις τους στο κατακόρυφο άλμα με υποχωρητική φάση («cmjump») στο κατακόρυφο άλμα από ημικάθισμα («sqjump») έχουμε δημιουργήσει

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια Κεφάλαιο 7 Μη Παραµετρικά Κριτήρια Παραµετρικά Κριτήρια Τα παραµετρικά κριτήρια είναι στατιστικά κριτήρια που απαιτούν την ικανοποίηση συγκεκριµένων προϋποθέσεων είτε αναφορικά µε συγκεκριµένες παραµέτρους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Άσκηση 1 η Ένας παραγωγός σταφυλιών ισχυρίζεται ότι τα κιβώτια σταφυλιών που συσκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

09_Μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

09_Μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Ν161_(6)_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 09_Μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 1 Όταν δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες για την κατανομή των πληθυσμών,

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 5 η : Επαγωγική Στατιστική ΙΙ Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής

Ενότητα 5 η : Επαγωγική Στατιστική ΙΙ Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 5 η : Επαγωγική

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραμετρικοί Έλεγχοι & Η Δοκιμασία Χ 2

Μη Παραμετρικοί Έλεγχοι & Η Δοκιμασία Χ 2 Μη Παραμετρικοί Έλεγχοι & Η Δοκιμασία Χ 2. Μη Παραμετρικοί Έλεγχοι Παραμετρικοί είναι οι κλασικοί έλεγχοι υποθέσεων της Στατιστικής οι οποίοι διεξάγονται κάτω από κάποιες προϋποθέσεις για τις παραμέτρους

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Θέλοντας να εξετάσουμε τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών πρέπει να διακρίνουμε κατά τα γνωστά από τη θεωρία δύο περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ο),,),--,ο< $ι ιι!η ι ηι ι ιι ιι t (t-test): ι ι η ι ι. $ι ι η ι ι ι 2 x s ι ι η η ιη ι η η SE x

ο),,),--,ο< $ι ιι!η ι ηι ι ιι ιι t (t-test): ι ι η ι ι. $ι ι η ι ι ι 2 x s ι ι η η ιη ι η η SE x η &, ε ε 007!# # # ι, ι, η ιι ι ι ι ι η (.. ι, η ι η, ι & ι!ι η 50, ι ηιη 000 ι, ι, ',!,! )!η. (, ηι, ι ι ι ι "!η. #, ι "ι!η ι, ηι, ι ι ι η. ι, ι ι, ' ι ι ι η ι ι ι ι # ι ι ι ι ι 7. ο),,),--,ο< $ι ιι!η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΥΟ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΥΟ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙO 5 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΥΟ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάσαμε διάφορες μορφές ελέγχου της υπόθεσης ότι ένα δείγμα παρατηρήσεων προέρχεται από κάποια συγκεκριμένη κατανομή. Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ

ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 16 ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Η ερευνητική πρακτική έχει δείξει ότι όταν υπάρχει σοβαρή παραβίαση (violation) της παραδοχής τής κανονικότητας (assumption of normality) ή και της παραδοχής τής

Διαβάστε περισσότερα

T-tests One Way Anova

T-tests One Way Anova William S. Gosset Student s t Sir Ronald Fisher T-tests One Way Anova ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Νίκος Ζουρμπάνος Ρούσσος, Π.Λ., & Τσαούσης, Γ. (2002). Στατιστική εφαρμοσμένη στις κοινωνικές επιστήμες. Αθήνα: Ελληνικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά 1. Ιστόγραμμα Δεδομένα από το αρχείο Data_for_SPSS.xls Αλλαγή σε Variable View (Κάτω αριστερά) και μετονομασία της μεταβλητής σε NormData, Type: numeric και Measure: scale Αλλαγή πάλι σε Data View. Graphs

Διαβάστε περισσότερα

1991 US Social Survey.sav

1991 US Social Survey.sav Παραδείγµατα στατιστικής συµπερασµατολογίας µε ένα δείγµα Στα παραδείγµατα χρησιµοποιείται απλό τυχαίο δείγµα µεγέθους 1 από το αρχείο δεδοµένων 1991 US Social Survey.sav Το δείγµα λαµβάνεται µε την διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο ανεξάρτητα δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,..., Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ )

Διαβάστε περισσότερα

Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές. Εργαστήριο Γεωργίας. Viola adorata

Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές. Εργαστήριο Γεωργίας. Viola adorata One-way ANOVA µε το SPSS Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata To call in a statistician after the experiment is

Διαβάστε περισσότερα

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,...,Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ ) S σ Τ ( Χ,Y)

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εξετάσεων. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη. Διοίκηση των Επιχειρήσεων

Ασκήσεις Εξετάσεων. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη. Διοίκηση των Επιχειρήσεων Ασκήσεις Εξετάσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη Διοίκηση των Επιχειρήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1: Έλεγχος για τη μέση τιμή ενός πληθυσμού Η αντικαπνιστική νομοθεσία υποχρεώνει τους καπνιστές που εργάζονται σε

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Α εξάμηνο 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Ποιοτικές και Ποσοτικές μέθοδοι και προσεγγίσεις για την επιστημονική έρευνα users.sch.gr/abouras

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12. Σύγκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Το κριτήριο t

Κεφάλαιο 12. Σύγκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Το κριτήριο t Κεφάλαιο 12 Σύγκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Το κριτήριο t 1 Πώς δημιουργήθηκε W. S. Gosset (1908) Χημικός στη βιομηχανία Μπύρας Guiness Σύγκριση διαφόρων δειγμάτων μπύρας Δημοσίευση αποτελεσμάτων ως Student

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών.

Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών. Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών. Η μέση τιμή ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 1 Παλινδρόµηση Έλεγχοι Υποθέσεων ΙI ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΣΗΜEΙΩΣΕΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας-Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Κυκλοφορίας, Μεταφορών και Διαχείρισης Εφοδιαστικής Αλυσίδας Αντικείμενα διάλεξης Σύντομη εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

σ = και σ = 4 αντιστοίχως. Τότε θα ισχύει

σ = και σ = 4 αντιστοίχως. Τότε θα ισχύει Θέματα ομάδας A 1. Σε κάποιο πείραμα τύχης μία τυχαία μεταβλητή λαμβάνει τις τιμές = 10 και = 10. Τότε η μέση τιμή x της θα είναι α. 10 β. 10 γ.,5 10 δ. 19,5 10 1= 10, = 10,. Δυο τυχαίες μεταβλητές, ακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής. Δρ. Αγγελίδης Π. Βασίλειος

Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής. Δρ. Αγγελίδης Π. Βασίλειος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής 1 Δρ. Αγγελίδης Π. Βασίλειος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Εφαρμοσμένη Στατιστική 2 Περιεχόμενα Εισαγωγή Επαγωγική Στατιστική Έλεγχος κανονικότητας Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. 9 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής ΙΙ: Στατιστικοί Έλεγχοι. Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Στατιστική. 9 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής ΙΙ: Στατιστικοί Έλεγχοι. Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Στατιστική 9 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής ΙΙ: Στατιστικοί Έλεγχοι Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος

Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος Εισαγωγή στη στατιστική Στατιστική: σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που χρησιμοποιούνται για:

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική

Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική Μη παραμετρικοί στατιστικοί έλεγχοι Καθηγητής ΔΠΘ Κων/νος Τσαγκαράκης Δευτέρα 6 Μαρτίου 13:00-16:00 Ώρα για εξ αποστάσεως συνεργασία Τρίτη 7 Μαρτίου 12:00-14:00

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΣΤΟ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΟ ΚΛΑΔΟ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΣΤΟ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΟ ΚΛΑΔΟ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΣΤΟ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΟ ΚΛΑΔΟ Ονοματεπώνυμο: ΜΟΙΡΑΣΓΕΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ Σειρά: 10 Επιβλέπων Καθηγητής: ΑΔΑΜ ΒΡΕΧΟΠΟΥΛΟΣ Δεκέμβριος 2013 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

Τι κάνουμε μετά τη συλλογή των δεδομένων

Τι κάνουμε μετά τη συλλογή των δεδομένων Περιεχόμενα Τι κάνουμε μετά τη συλλογή των δεδομένων... 2 Χρήση λογισμικού... 3 Παραμετρικός ή μη παραμετρικός έλεγχος;... 15 Παραμετρικοί έλεγχοι... 15 Μη παραμετρικοί έλεγχοι... 20 Ποιο έλεγχο να επιλέξουμε...

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγική Στατιστική

Επαγωγική Στατιστική Στατιστικό πακέτο SPSS Επαγωγική Στατιστική users.auth.gr/agpapana/spss_stat_inference.pdf Παπάνα Αγγελική, ρ. papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Η επαγωγική στατιστική αποτελείται μία σειρά μεθόδων

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων

Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων Καθορισμός μεταβλητών (variables) Το πρώτο βήμα κατά την εισαγωγή των δεδομένων είναι η δημιουργία των μεταβλητών. Ανοίγοντας το στατιστικό πρόγραμμα SPSS 12

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΟΙ ΣΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΑΠΟ ΔΥΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΟΙ ΣΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΑΠΟ ΔΥΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΟΙ ΣΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΑΠΟ ΔΥΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Οι έλεγχοι που εξετάζονται στο κεφάλαιο αυτό αποτελούν επεκτάσεις για την περίπτωση περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 09-10-2015 Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων Βασικές έννοιες Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 30-10-2015 1. Στατιστικοί παράμετροι - Διάστημα εμπιστοσύνης Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Απαραμετρική Στατιστική. Έλεγχοι για k 2 ανεξάρτητους πληθυσμούς

Απαραμετρική Στατιστική. Έλεγχοι για k 2 ανεξάρτητους πληθυσμούς Απαραμετρική Στατιστική Έλεγχοι για k 2 ανεξάρτητους πληθυσμούς Πολλά από τα κριτήρια της στατιστικής συμπερασματολογίας βασίζονται σε περιοριστικές υποθέσεις για την κατανομή των πληθυσμών από τους οποίους

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ι

Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ι Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ι Εργαστήριο 9 1. Να χρησιμοποιηθεί το αρχείο data_kids. Τα δεδομένα του προέρχονται από την έρευνα των Chase και Dummer (1992), μελέτησαν τον ρόλο των

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου : Στατιστική Εργαστήριο 6 :

Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου : Στατιστική Εργαστήριο 6 : Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου : Στατιστική Εργαστήριο 6 : 1. Να χρησιμοποιηθεί το αρχείο gssft.sav για να γίνει έλεγχος της υπόθεσης ότι στους εργαζόμενους με πλήρη απασχόληση η τιμή του μέσου

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 η : Περιγραφική Στατιστική Ι. Πίνακες και Γραφικές παραστάσεις. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής

Ενότητα 3 η : Περιγραφική Στατιστική Ι. Πίνακες και Γραφικές παραστάσεις. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 3 η : Περιγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Επαγωγική Στατιστική

Κεφάλαιο 7. Επαγωγική Στατιστική Κεφάλαιο 7. Επαγωγική Στατιστική Σύνοψη Στο προηγούμενο κεφάλαιο ασχοληθήκαμε με την περιγραφική στατιστική, δηλαδή την εφαρμογή της στατιστικής στην οργάνωση, παρουσίαση και περιγραφή των αποτελεσμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 6Β: t test για Ανεξάρτητα Δείγματα Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της αυτοδιαχείρισης του διαβήτη με την εφαρμογή ειδικού ερωτηματολογίου σε παιδιά και εφήβους με σακχαρώδη διαβήτη τύπου 1

Μελέτη της αυτοδιαχείρισης του διαβήτη με την εφαρμογή ειδικού ερωτηματολογίου σε παιδιά και εφήβους με σακχαρώδη διαβήτη τύπου 1 Μελέτη της αυτοδιαχείρισης του διαβήτη με την εφαρμογή ειδικού ερωτηματολογίου σε παιδιά και εφήβους με σακχαρώδη διαβήτη τύπου 1 Τζίτζικα Γεωργία, Κύργιος Ιωάννης, Μουζάκη Κωνσταντίνα, Κλεισαρχάκη Αγγελική,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 (ΛΥΣΗ) Στο αρχείο του SPSS θα υπάρχουν οι µεταβλητές,

ΑΣΚΗΣΗ 7 (ΛΥΣΗ) Στο αρχείο του SPSS θα υπάρχουν οι µεταβλητές, ΑΣΚΗΣΗ 7 (ΛΥΣΗ) Στο αρχείο του SPSS θα υπάρχουν οι µεταβλητές, Time: η ώρα γέννησης (4 ψηφία, τα δύο πρώτα είναι ώρες και τα άλλα δυο λεπτά), Sex: το φύλο (:κορίτσι, :αγόρι), Weight: το βάρος του νεογέννητου

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-SPSS Statistical Package for Social Sciences 6 ο ΜΑΘΗΜΑ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΘ. ΚΡΟΜΜΥΔΑΣ Διδάσκων Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ.

ΗΥ-SPSS Statistical Package for Social Sciences 6 ο ΜΑΘΗΜΑ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΘ. ΚΡΟΜΜΥΔΑΣ Διδάσκων Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ. ΗΥ-SPSS Statistical Package for Social Sciences 6 ο ΜΑΘΗΜΑ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΘ. ΚΡΟΜΜΥΔΑΣ Διδάσκων Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ. Κανονική Κατανομή Τυπική Απόκλιση Διακύμανση z τιμές Περιεχόμενα 6 ου μαθήματος Έλεγχος κανονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης ιαστήµατα εµπιστοσύνης και έλεγχοι υποθέσεων για τη µέση τιµή Για µια ποσοτική µεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Στόχοι του κεφαλαίου Εξοικείωση με το περιβάλλον του SPSS Εξοικείωση με τις διαδικασίες περιγραφικής ανάλυσης μιας μεταβλητής Εξοικείωση με τη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας. Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους. Σίνος Γκιώκας

Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας. Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους. Σίνος Γκιώκας Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους Σίνος Γκιώκας Πάτρα 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 2 Βήματα για μια πετυχημένη ανάλυση των δεδομένων 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Διπλωματική Εργασία

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Διπλωματική Εργασία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Διπλωματική Εργασία Σχολική Αποτυχία Η περίπτωση του Νομού Λέσβου Επιβλέπων Καθηγητής : Τσομπάνογλου

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3: Ανάλυση Διακύμανσης κατά ένα παράγοντα One-Way ANOVA

Ενότητα 3: Ανάλυση Διακύμανσης κατά ένα παράγοντα One-Way ANOVA ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 3: One-Way ANOVA

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο

Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο Εαρινό εξάμηνο 2009-2010 Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο 2009-2010 Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τον έλεγχο της υπόθεσης της ισότητα δύο μέσων τιμών με εξαρτημένα δείγματα. Εξαρτημένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Χ 2 test ανεξαρτησίας: σχέση 2 ποιοτικών μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

1. Hasil Pengukuran Kadar TNF-α. DATA PENGAMATAN ABSORBANSI STANDAR TNF α PADA PANJANG GELOMBANG 450 nm

1. Hasil Pengukuran Kadar TNF-α. DATA PENGAMATAN ABSORBANSI STANDAR TNF α PADA PANJANG GELOMBANG 450 nm HASIL PENELITIAN 1. Hasil Pengukuran Kadar TNF-α DATA PENGAMATAN ABSORBANSI STANDAR TNF α PADA PANJANG GELOMBANG 450 nm NO KADAR ( pg/ml) ABSORBANSI 1. 0 0.055 2. 15.6 0.207 3. 31.5 0.368 4. 62.5 0.624

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15. Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης. Παραγοντική

Κεφάλαιο 15. Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης. Παραγοντική Κεφάλαιο 15 Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης 1 Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη των επιδράσεων περισσότερων από µια ανεξάρτητων µεταβλητών στην εξαρτηµένη καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV

5.1 Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV 5. Ο ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV Έστω δύο ανεξάρτητα τυχαία δείγματα, 2,..., n και, 2,..., m n και m παρατηρήσεων πάνω στις τυχαίες μεταβλητές και, αντίστοιχα. Έστω, επίσης, ότι F (), (, ) και F (y), y (, ) είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Γενικά Στο Κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουμε κάποιες μεθόδους της Περιγραφικής Στατιστικής και της Στατιστικής Συμπερασματολογίας που αφορούν στην ανάλυση μιας μεταβλητής.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Στατιστικό κριτήριο χ 2 18 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Στατιστικό κριτήριο χ 2 Ο υπολογισµός του κριτηρίου χ 2 γίνεται µέσω του µενού [Statistics => Summarize => Crosstabs...]. Κατά τη συγκεκριµένη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών

Περιγραφική Ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών Περιγραφική Ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών Στο data file Worldsales.sav (αρχείο υποθετικών πωλήσεων ανά ήπειρο και προϊόν) Analyze Descriptive Statistics Frequencies Επιλογή μεταβλητής Revenue Πατάμε στο

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑTΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ Έλενα Κριτσέλη, MPH PhD Επιστημονικός Συνεργάτης Επιδημιολόγος Χρόνιων Παθήσεων, Α Πανεπιστημιακή Παιδιατρική

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Καταρχήν Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι εν απαιτούν κανονικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα:

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΣ Τμήμα: ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων 1 Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Παραμετρικό στατιστικό κριτήριο για τη μελέτη της επίδρασης μιας ανεξάρτητης μεταβλητής στην εξαρτημένη Λογική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ 09-10 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Έλεγχοι υποθέσεων Βόλος, 2016-2017

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή. μεγέθους n από έναν πληθυσμό με μέση τιμή μ

Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή. μεγέθους n από έναν πληθυσμό με μέση τιμή μ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή Έστω ένα τυχαίο δείγμα X,, 1 X n μεγέθους n από έναν πληθυσμό με μέση τιμή μ 2 και διακύμανση σ, άγνωστη.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES 5000 Daily calorie

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα Γκριζιώτη Μαρία ΜSc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Όταν ανοίγουµε µία βάση στο SPSS η πρώτη εικόνα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Έλεγχος κανονικότητας P-P Plot και Q-Q Plot Τεστ Κανονικότητας Τεστ Κανονικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation Σταμάτης Πουλακιδάκος Μερικά εισαγωγικά λόγια Οι έλεγχοι των ερευνητικών υποθέσεων πραγματοποιούνται με διάφορους στατιστικούς ελέγχους,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. Πίνακας 9. Ποσοστιαία Σημεία της Ελεγχοσυνάρτησης των. Προσημασμένων Τάξεων Μεγέθους του Wilcoxon

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. Πίνακας 9. Ποσοστιαία Σημεία της Ελεγχοσυνάρτησης των. Προσημασμένων Τάξεων Μεγέθους του Wilcoxon ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΙΝΑΚΕΣ Πίνακας. Διωνυμική Κατανομή Πίνακας. Τυποποιημένη Κανονική Κατανομή Πίνακας. Ποσοστιαία Σημεία της Κατανομή t Πίνακας. Ποσοστιαία Σημεία της Κατανομής X Πίνακας 5. Ποσοστιαία Σημεία της

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης Ντζούφρας. Ενότητα 4 Συγκρίσεις για 1 & 2 είγματα. (II) Έλεγχοι υποθέσεων για 2 εξαρτημένα δείγματα. Ανάλυση εδομένων ιαφάνεια 4-30

Ιωάννης Ντζούφρας. Ενότητα 4 Συγκρίσεις για 1 & 2 είγματα. (II) Έλεγχοι υποθέσεων για 2 εξαρτημένα δείγματα. Ανάλυση εδομένων ιαφάνεια 4-30 Ιωάννης Ντζούφρας Ενότητα 4 Συγκρίσεις για 1 & 2 είγματα (II) Έλεγχοι υποθέσεων για 2 εξαρτημένα Ανάλυση εδομένων ιαφάνεια 4-30 Έστωότιέχουμεμετρήσειςγιαταίδιαάτομα Σε 2 παρόμοιες μεταβλητές (π.χ. Με ίδιες

Διαβάστε περισσότερα

PENGARUHKEPEMIMPINANINSTRUKSIONAL KEPALASEKOLAHDAN MOTIVASI BERPRESTASI GURU TERHADAP KINERJA MENGAJAR GURU SD NEGERI DI KOTA SUKABUMI

PENGARUHKEPEMIMPINANINSTRUKSIONAL KEPALASEKOLAHDAN MOTIVASI BERPRESTASI GURU TERHADAP KINERJA MENGAJAR GURU SD NEGERI DI KOTA SUKABUMI 155 Lampiran 6 Yayan Sumaryana, 2014 PENGARUHKEPEMIMPINANINSTRUKSIONAL KEPALASEKOLAHDAN MOTIVASI BERPRESTASI GURU TERHADAP KINERJA MENGAJAR GURU SD NEGERI DI KOTA SUKABUMI Universitas Pendidikan Indonesia

Διαβάστε περισσότερα

(Στατιστική Ανάλυση) Δεδομένων I. Σύγκριση δύο πληθυσμών (με το S.P.S.S.)

(Στατιστική Ανάλυση) Δεδομένων I. Σύγκριση δύο πληθυσμών (με το S.P.S.S.) (Στατιστική Ανάλυση) Δεδομένων I Σύγκριση δύο πληθυσμών (με το S.P.S.S.) Νίκος Τσάντας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών Μαθηματικά και Σύγχρονες Εφαρμογές Ακαδημαϊκό έτος 2011-12 Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

τατιστική στην Εκπαίδευση II

τατιστική στην Εκπαίδευση II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ τατιστική στην Εκπαίδευση II Επαναληπτικζς ασκήσεις Διδάσκων: Μιχάλης Λιναρδάκης ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Θα δούμε ένα παράδειγμα από 141 νεογνά που εγχειρίστηκαν σε ένα νοσοκομείο (surgery.sav). Οι παράμετροι που καταγράφηκαν είναι οι εξής: Κωδικός νεογνού (ID), Φύλο Νεογνού

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτημένα δείγματα (εξαρτημένες μετρήσεις)

Εξαρτημένα δείγματα (εξαρτημένες μετρήσεις) Ν6_(6)_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 06_0_Έλεγχος_Υποθέσεων0 Ανεξάρτητα δείγματα Εξαρτημένα δείγματα Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Ανεξάρτητα δείγματα (ανεξάρτητες μετρήσεις)

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Επίπεδα PRAME mrna (αντίγραφα/ κύτταρα) σε άτοµα σε διαφορετικές φάσεις της CML. n Ελάχιστη-µέγιστη

Πίνακας 1. Επίπεδα PRAME mrna (αντίγραφα/ κύτταρα) σε άτοµα σε διαφορετικές φάσεις της CML. n Ελάχιστη-µέγιστη 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ: ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΜΑ ΩΝ Σκοπός είναι στο τέλος του µαθήµατος να - µπορείτε να ερµηνεύσετε αποτελέσµατα απλών ποσοτικών ελέγχων υποθέσεων (one sample t-test, independent

Διαβάστε περισσότερα